หน่วย5_งานและพลังงาน

ฟิสกิ ส์ เลม่ 2SlidePPT61-NEW

ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 4

กลมุ่ สาระการเรยี นรู้วทิ ยาศาสตร์

หนว่ ยการเรยี นรทู้ ่ี 5 หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 6 หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 7

Slide PowerPoint_สอื่ ประกอบการสอน

บริษัท อกั ษรเจรญิ ทัศน์ อจท. จำกัด : 142 ถนนตะนำว เขตพระนคร กรุงเทพฯ 10200
Aksorn CharoenTat ACT.Co.,Ltd : 142 Tanao Rd. Pranakorn Bangkok 10200 Thailand
โทรศัพท์ : 02 622 2999 โทรสำร : 02 622 1311-8 [email protected] / www.aksorn.com

5หน่วยการเรยี นร้ทู ี่

งานและพลังงาน

ตัวชี้วัด
• วเิ ครำะห์ และคำนวณงำนของแรงคงตวั จำกสมกำรและพื้นทใ่ี ต้กรำฟควำมสมั พันธร์ ะหว่ำงแรงกบั ตำแหน่ง รวมท้ังอธบิ ำยและคำนวณกำลังเฉลย่ี
• อธิบำยและคำนวณพลงั งำนจลน์ พลงั งำนศักย์ พลงั งำนกล ทดลองหำควำมสัมพนั ธร์ ะหวำ่ งงำนกบั พลังงำนจลน์ ควำมสมั พนั ธ์ระหว่ำงงำนกับพลงั งำนศักย์โนม้ ถ่วง

ควำมสมั พันธ์ระหวำ่ งขนำดของแรงทใ่ี ช้ดงึ สปรงิ กับระยะทสี่ ปรงิ ยดื ออกและควำมสัมพนั ธ์ ระหวำ่ งงำนกับพลงั งำนศักยย์ ืดหยุ่น รวมทง้ั อธบิ ำยควำมสมั พนั ธร์ ะหว่ำงงำนของ
แรงลพั ธแ์ ละพลังงำนจลน์ และคำนวณงำนทีเ่ กิดขนึ้ จำกแรงลัพธ์
• อธบิ ำยกฎกำรอนรุ กั ษพ์ ลังงำนกล รวมทัง้ วิเครำะห์ และคำนวณปริมำณตำ่ ง ๆ ท่ีเกย่ี วข้องกบั กำรเคลอ่ื นทีข่ องวตั ถุในสถำนกำรณ์ต่ำง ๆ โดยใชก้ ฎกำรอนุรกั ษพ์ ลงั งำนกล
• อธบิ ำยกำรทำงำน ประสิทธภิ ำพและกำรได้เปรยี บเชงิ กลของเคร่อื งกลอย่ำงงำ่ ยบำงชนิด โดยใช้ควำมรเู้ รื่องงำนและสมดลุ กล รวมทัง้ คำนวณประสิทธิภำพและกำรได้เปรยี บ
เชงิ กล

งาน
(work)

ผลของกำรออกแรงกระทำต่อวัตถแุ ลว้ ทำให้วตั ถุเคลือ่ นทไ่ี ปตำมแนวแรง
งำนเปน็ ปรมิ าณสเกลาร์ มีหนว่ ยเป็น นิวตัน เมตร (Nm) หรือ จูล (J)

FF W = F∆x

xi ∆x = xf − xi xf W คอื งำน มีหน่วยเป็น จูล (J)
F คอื ขนำดของแรงคงตัวทก่ี ระทำตอ่ วัตถุมหี น่วยเป็น นวิ ตนั (N)
วตั ถถุ กู แรงกระทาทิศทางเดยี วกบั แนวการเคล่ือนท่ี ∆x คือ ขนำดของกำรกระจดั ตำมแนวแรง มีหน่วยเป็น เมตร (m)

งานของแรงทที่ ามุม
กบั แนวการเคลื่อนท่ี

งำนของแรงที่ทำมุมกบั กำรเคลอื่ นท่ขี องวตั ถุ หำไดจ้ ำกผลคณู ระหว่ำงขนำดของแรงองค์ประกอบในแนวกำรเคล่อื นที่
กบั ขนำดของกำรกระจดั ของวัตถทุ ีเ่ กิดขน้ึ ในชว่ งท่แี รงน้ีกระทำ

Fy = F sin θ ทิศทำงกำรเคลื่อนทขี่ องวัตถุ W = F∆x cos θ
F
W คอื งำนของแรงทกี่ ระทำตอ่ วัตถุ มหี น่วยเป็น จลู (J)
θ F คอื ขนำดของแรงท่กี ระทำตอ่ วัตถุ มีหน่วยเปน็ นิวตัน (N)
Fx = F cos θ ∆x คอื ขนำดของกำรกระจดั ตำมแนวแรง มหี นว่ ยเป็น เมตร (m)
θ คือ มมุ ระหว่ำงแรงกับกำรกระจัด
xi ∆x = xf − xi xf

วตั ถุถูกแรงกระทาในทศิ ทามมุ θ กับแนวการเคล่ือนที่

∆x • งำนที่เกิดจำกกำรออกแรงเขน็ กลอ่ งจะมคี ำ่ เปน็ บวก เพรำะงำนท่ีเกิดข้นึ เน่อื งจำกแรงทมี่ ำ
F กระทำอย่ใู นแนวเดียวกับกำรเคลื่อนท่ขี องวตั ถุ และมที ิศทำงเดียวกัน (θ = 0 ํ)

f • งำนทเ่ี กิดจำกแรงเสียดทำนระหว่ำงพ้นื กบั กล่องจะมีค่ำเปน็ ลบ เพรำะงำนท่ีเกดิ เน่ืองจำก
แรงทีม่ ำกระทำอยใู่ นแนวเดยี วกับกำรเคล่อื นท่ีของวตั ถุ แต่มที ิศทำงตรงกนั ข้ำม (θ = 180
(ก) ออกแรงเขน็ กลอ่ งบนพ้ืนรำบ ํ)

∆x • งำนท่เี กิดจำกกำรถอื กลอ่ งเดินบนพื้นรำบจะมคี ่ำเปน็ ศูนยห์ รอื ไมเ่ กดิ งำน เพรำะงำนทเี่ กดิ
F เน่ืองจำกแรงทม่ี ำกระทำอยู่ในทศิ ตง้ั ฉำกกับกำรเคลือ่ นที่ของวัตถุ (θ = 90 ํ)

mg

(ข) ถือกล่องเดินบนพน้ื รำบ
แรงท่ที ามมุ ตา่ ง ๆ กับแนวการเคล่ือนที่

กรณที ีม่ ีแรงกระทำกับวัตถมุ ำกกว่ำหน่งึ แรง งำนรวมท่ีเกดิ ขน้ึ กับวตั ถหุ ำได้จำก

Wtot = ΣW = (ΣF)∆x cos θ

Wtot คือ งำนรวมทั้งระบบ มหี นว่ ยเป็น จูล (J)
ΣF คือ ขนำดแรงลัพธ์ตำมทิศทำงของกำรกระจัด มีหนว่ ยเป็น นวิ ตัน (N)
∆x คอื ขนำดของกำรกระจัด มหี นว่ ยเปน็ เมตร (m)
θ คือ มมุ ระหว่ำงกำรกระจดั กบั แรงลพั ธ์ตำมทศิ ทำงของกำรกระจัด

การหางานจากพื้นท่ใี ต้กราฟ

พลงั งานจลน์
(kinetic energy)

เมื่อมีแรงกระทำตอ่ วตั ถแุ ลว้ วตั ถุเกดิ กำรเคล่ือนที่ วัตถุน้นั จะมีพลงั งำนแฝงอยู่ เรยี กวำ่ พลังงำนจลน์
โดยพลงั งำนจลนข์ องวัตถใุ ด ๆ มีคำ่ ขน้ึ กบั มวล และอัตรำเร็วของวัตถุ เนื่องจำกปรมิ ำณงำนท่ีทำไดท้ ง้ั หมดจะเทำ่ กับพลงั งำนจลน์ (Wtot = Ek)

จึงคำนวณหำพลงั งำนจลน์ไดด้ งั สมกำร

Ek = 1 mv2 Ek คือ พลังงำนจลน์ มหี น่วยเป็น จลู (J)
2 m คอื มวลของวตั ถุ มหี น่วยเป็น กโิ ลกรมั (kg)
v คอื อัตรำเรว็ ของวัตถุ มหี นว่ ยเปน็ เมตรตอ่ วินำที (m/s)

เมอื่ มีงำนท่เี กิดจำกแรงลัพธท์ ีไ่ ม่เปน็ ศนู ย์มำกระทำตอ่ วตั ถจุ ะทำให้พลงั งำนจลนข์ องวัตถุเปลย่ี นไป

uv uv

FF FF

∆x ∆x

พลงั งำนจลนข์ องวตั ถจุ ะเพมิ่ ขนึ้ เม่ือมแี รงลัพธก์ ระทำกบั วัตถุ พลังงำนจลนข์ องวัตถจุ ะลดลงเม่อื มีแรงลพั ธก์ ระทำกับวตั ถุ
ในทศิ ทำงเดียวกบั กำรเคล่อื นท่ีของวัตถุ ในทิศทำงตรงขำ้ มกับกำรเคล่อื นที่ของวตั ถุ

ดงั นนั้ พลังงำนจลนท์ ี่เปล่ยี นไปสำมำรถคำนวณหำได้จำก

Wtot = ∆Ek Wtot คอื งำนของแรงลัพธ์ทไ่ี ม่เปน็ ศนู ยม์ ำกระทำตอ่ วตั ถุ มีหน่วยเป็น จูล (J)
∆Ek คือ พลงั งำนจลน์ของวตั ถทุ เี่ ปลี่ยนไป มีหน่วยเป็น จลู (J)

สมกำรน้ี เรยี กวำ่ ทฤษฎบี ทงาน-พลงั งาน (work-energy theorem) คือ งำนลัพธท์ ่กี ระทำตอ่ วัตถุมีค่ำเท่ำกับกำรเปล่ียนแปลงพลังงำนจลน์ของวตั ถุ

พลังงานศักย์
(potential energy)

พลังงำนท่ีสะสมอย่ใู นวตั ถอุ ันเนอ่ื งมำจำกตำแหน่งของวตั ถุ ประกอบด้วย

พลังงานศกั ยโ์ น้มถ่วง พลังงานศกั ย์ยืดหยุน่
(gravitational potential energy) (elastic potential energy)

เป็นพลังงำนทส่ี ะสมในวัตถุเนอ่ื งจำกแรงโนม้ ถว่ งของโลก เป็นพลงั งำนทีส่ ะสมอยใู่ นวัตถุทีม่ คี วำมยดื หยนุ่ สำมำรถคนื รูปได้
โดยวัตถอุ ย่หู ำ่ งจำกตำแหนง่ อำ้ งองิ ตำมแนวดิ่ง ขณะท่ีโดนดึงให้ยดื ออกหรอื อดั ใหห้ ดเข้ำจำกสภำพปกติ

Ep = mgh Eps = 1 kx2
2
Ep คอื พลังงำนศักยโ์ น้มถ่วง มีหน่วยเป็น จูล (J)
m คอื มวลของวตั ถุ มีหน่วยเป็น กโิ ลกรัม (kg) Eps คือ พลังงำนศกั ยย์ ืดหยนุ่ มหี นว่ ยเป็น จลู (J)
g คอื ควำมเร่งโนม้ ถ่วงของโลก มหี น่วยเป็น เมตรตอ่ วินำที 2 (m/s 2) k คอื คำ่ คงตัวสปริง มีหน่วยเปน็ นวิ ตันตอ่ เมตร (N/m)
h คือ ควำมสงู ท่วี ดั จำกตำแหนง่ อ้ำงองิ มีหน่วยเป็น เมตร (m) x คือ ระยะยืดหรอื หดของสปรงิ จำกตำแหนง่ สมดุล มหี น่วยเปน็ เมตร (m)

พลงั งานศกั ยโ์ นม้ ถ่วง
(gravitational potential energy)

เป็นพลงั งำนที่สะสมในวัตถเุ นอื่ งจำกแรงโน้มถ่วงของโลก โดยวัตถอุ ยหู่ ำ่ งจำกตำแหน่งอ้ำงองิ ตำมแนวด่ิง

Ep = mgh

Ep คือ พลงั งำนศักย์โน้มถ่วง มหี น่วยเปน็ จลู (J)
m คือ มวลของวตั ถุ มีหน่วยเปน็ กโิ ลกรมั (kg)
g g คอื ควำมเรง่ โนม้ ถ่วงของโลก มหี น่วยเป็น เมตรตอ่ วินำที 2 (m/s 2)
h คอื ควำมสูงทว่ี ดั จำกตำแหน่งอ้ำงองิ มีหน่วยเปน็ เมตร (m)

พลงั งานศกั ย์ยืดหยุ่น
(elastic potential energy)

เปน็ พลงั งำนท่สี ะสมอยูใ่ นวัตถทุ ่ีมีควำมยดื หยุ่นสำมำรถคืนรปู ได้ขณะท่ีโดนดึงให้ยืดออกหรอื อัดใหห้ ดเขำ้ จำกสภำพปกติ

ตาแหน่งสมดุล (x=0) Eps = 1 kx2
x 2

สปริงถกู ดึงออกดว้ ยแรง F พนื้ Eps คอื พลังงำนศกั ยย์ ืดหยนุ่ มหี น่วยเปน็ จูล (J)

F k คอื คำ่ คงตัวสปริง มหี นว่ ยเป็น นิวตันต่อเมตร (N/m)
พน้ื
x คือ ระยะยืดหรอื หดของสปริงจำกตำแหน่งสมดุล มหี น่วยเปน็ เมตร (m)

กฎการอนุรกั ษ์พลงั งานกล
(law of conservation of energy)

กฎกำรอนุรักษ์พลังงำนกล เป็นกฎทกี่ ลำ่ วถึงกำรคงตัวของพลงั งำนโดยกล่ำววำ่ พลังงำนรวมของวตั ถุหรือระบบจะไมส่ ญู หำย
แตจ่ ะเปล่ยี นรูปพลังงำนจำกพลังงำนรปู หนงึ่ ไปเปน็ พลงั งำนอีกรปู หนึง่

โดยพลงั งำนกล (mechanical energy) คอื ผลรวมของพลงั งำนจลน์และพลงั งำนศักยข์ องวัตถุ ซ่งึ เขยี นในรปู สมกำรได้เป็น

Ep = mgh, Ek = 0
v=0

h0

E = Ek + Ep v = v1

h1

v = v2

h2

Ep = 0, Ek = 1 mv2 ตาแหนง่ อ้างองิ
2

พลงั งานจลน์และพลงั งานศกั ยข์ ณะกอ้ นหนิ ตกอย่างอสิ ระจากหน้าผาสูง

ตวั อย่างการประยกุ ต์
กฎการอนรุ ักษ์พลงั งานกล

การเคลอ่ื นที่แบบวงกลมในระนาบด่ิง

C เม่อื กำหนดให้ A เปน็ ตำแหน่งอ้ำงอิง จำกกฎกำรอนุรักษพ์ ลังงำนกล จะได้วำ่

B EA = EB = EC
A
1 mv 2 = mgrB+ 1 mv2
การเคลอ่ื นทข่ี องลกู เหลก็ บนรางวงกลมในระนาบด่ิง 2 2
A C

เมือ่ พิจำรณ=ำคว2ำmมเรgว็ rทีต่ +ำแห12นง่ mต่ำvงๆ2นัน้ จะมคี ่ำไมเ่ ท่ำกัน

VA > VB > VC

ตัวอย่างการประยกุ ต์
กฎการอนรุ กั ษพ์ ลงั งานกล

การเคลือ่ นที่ของวัตถทุ ่ีติดสปริง การเคลื่อนทีภ่ ายใตส้ นามโนม้ ถ่วง

ตาแหนง่ สมดุล A

(ก)

(ข)

x

(ค)

การเปลี่ยนพลังงานของรถทดลองทต่ี ิดปลายสปริง การร่วงตกลงมาบนพน้ื ของลกู แอปเปิล

พลังงำนกลของระบบ ณ ตำแหน่งใดๆ มคี ่ำเทำ่ กบั พลังงำนศกั ย์ ณ ตำแหน่ง ผลรวมของพลังงำนจลนแ์ ละพลังงำนศกั ยม์ คี ำ่ คงท่ตี ลอดกำรเคลอื่ นท่ีของวัตถุ
ทม่ี กี ำรกระจัดสงู สุด ตำมกฎกำรอนรุ กั ษ์พลงั งำนกล เขยี นได้ดงั สมกำร

1 mv2 + 1 kx2 = 1 kA2
2 2 2

กาลงั
(power)

กาลงั คือ ปรมิ ำณงำนที่ทำได้ หรอื งำนท่ีเกิดขนึ้ ในหนึง่ หน่วยเวลำ หรอื เรียกวำ่ กำลงั เฉลย่ี สำมำรถคำนวณได้ ดงั สมกำร

W Pav คือ กำลังเฉลี่ย มีหนว่ ยเปน็ วตั ต์ (W)
Pav = ∆t W คอื งำนของระบบ มีหนว่ ยเปน็ จูล (J)
∆t คือ เวลำ มหี น่วยเป็น วินำที (s)

หน่วยของกาลังมา้

หนว่ ยแรงมำ้ เป็นกำรเปรยี บเทยี บหน่วยพลงั งำนของเครื่องจกั รกลสมัยใหมว่ ่ำสำมำรถทำงำน
แทนพลงั งำนสัตวไ์ ดม้ ำกน้อยเพียงใด ปจั จุบนั หน่วยแรงม้ำน้จี ะใชใ้ นกำรแสดงถงึ กำลงั ของเครอ่ื งยนต์
หรือมอเตอร์ไฟฟ้ำ โดยเม่อื เปรยี บเทียบแรงมำ้ ตำมระบบเอสไอ จะไดว้ ำ่
1 แรงม้ำ (horse power : hp) เท่ำกบั 746 วตั ต์

เครื่องกล