รายงานวิจัย

45

บทที่ 3

วธิ ดี ำเนนิ การศึกษา

การ ศึกษาเร ื่อง การ พ ัฒ น า ผล สั มฤ ทธิ์ ทาง ก าร เร ียน โ ดยใ ช้ แบบ ฝึ กท ักษะ ค ณิ ต ศ า ส ต ร์
คณิตศาสตร์ เรื่องการวิเคราะห์และนำเสนอขอ้ มูลเชิงปริมาณด้วยตารางความถี่ สำหรับนักเรียนช้ัน
มธั ยมศึกษาปที ี่ 6 ใชร้ ะเบยี บวธิ ีการวจิ ยั และพัฒนาดงั นี้

1. ประชากรและกลุ่มตวั อยา่ ง
2. เครอ่ื งมือท่ใี ช้ในการศกึ ษา
3. การสรา้ งและหาคุณภาพเครอื่ งมอื
4. การหาคณุ ภาพแบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์
5. แบบแผนการวิจยั
6. การเกบ็ รวบรวมขอ้ มูล
7. สถิติทีใ่ ช้ในการวิเคราะห์ขอ้ มลู

ประชากรและกลมุ่ ตัวอย่าง

ประชากรที่ใช้ในการศึกษาครั้งน้ี เป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 6 ของโรงเรียนกาญจนาภิเษก
วิทยาลยั สรุ าษฎร์ธานี จังหวัดสรุ าษฎร์ธานี

กลุ่มตัวอย่างที่ใช้ในการศกึ ษาครง้ั นี้ เปน็ นกั เรียนชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 6/5 โรงเรยี นกาญจนาภิเษกวิทยาลัย
สุราษฎรธ์ านี ภาคเรยี นที่ 2 ปกี ารศกึ ษา 2564 จำนวน 20 คน ซ่งึ ไดม้ าโดยวิธกี ารเลอื กแบบเจาะจง

เครอ่ื งมือที่ใชใ้ นการศกึ ษา

เครือ่ งมือทใี่ ชใ้ นศกึ ษาคร้ังนี้ ประกอบดว้ ย
1. แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่องการวิเคราะห์และนำเสนอขอ้ มลู เชงิ ปรมิ าณด้วยตาราง

ความถ่ี กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชนั้ มธั ยมศึกษาปที ี่ 6
2. แผนการจัดการเรียนรู้ เรื่องเลขยกกำลังจำนวน 6 แผน ใชเ้ วลาแผนละ 50 นาที
3. แบบทดสอบกอ่ น-หลังเรียนแบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ จำนวน 10 ขอ้ เปน็ แบบทดสอบ

ปรนยั ชนิดเลือกตอบ 4 ตวั เลอื ก
4. แบบสอบถามความพึงพอใจของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1ที่มีต่อแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์

เรอื่ งเลขยกกำลัง กำหนดเกณฑก์ ารวัดเป็นแบบมาตราส่วนประมาณค่า (Rating Scale) 5 ระดบั จำนวน 15 รายการ

46

การสร้างและหาคณุ ภาพเคร่อื งมอื

1. แบบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์เร่ืองการวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วยตารางความถ่ี
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ในการศกึ ษาคร้ังน้ี ผู้ศึกษาไดส้ ร้างและพัฒนาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ขน้ึ โดย

มีรูปแบบการพัฒนา 3 ขัน้ ตอน คือ การกำหนดจุดประสงคข์ องหลักสูตร การเลือกประสบการณ์การเรยี น : จดั ลำดับ
ก่อน-หลัง และการประเมินผลเพ่ือให้นักเรียนเข้าใจพื้นฐานของเลขยกกำลัง และนำไปประยุกต์ใช้ใน
ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ให้ตรงตามวัตถุประสงค์และใช้ประกอบแผนการจัดการเรียนรู้

โดยจัดให้นักเรียนได้ทดสอบหลังเรียน หลังจากจบแต่ละแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ซึ่งผู้ศึกษาได้
ดำเนินการสร้างแบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์วชิ าคณิตศาสตร์ เร่ืองเลขยกกำลัง เปน็ ลำดับข้ันตอน ดังนี้

1.1 กำหนดจดุ ประสงค์ของการสร้างแบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรอื่ งการวเิ คราะห์และนำเสนอ
ข้อมูลเชงิ ปริมาณดว้ ยตารางความถี่ โดยอาศยั ขอ้ มูลจากการศึกษานักเรยี น ทฤษฎกี ารเรยี นรู้ พระราชบัญญัติ
การศึกษาแห่งชาติพุทธศักราช 2542 การพัฒนาหลักสูตร การพัฒนาการสอน หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้น

พน้ื ฐานพทุ ธศักราช2551รวมทั้งศกึ ษาการวดั ผลและประเมินผล
1.2 ศึกษาคู่มือการจดั การเรียนรู้กลุ่มสาระการเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์ของกระทรวงศึกษาธิการ

และศกึ ษาเน้อื หาวิชาคณิตศาสตร์ เร่ืองการวิเคราะห์และนำเสนอขอ้ มลู เชิงปริมาณด้วยตารางความถ่ี
1.3 แบง่ เนอ้ื หาเร่ืองการวิเคราะห์และนำเสนอขอ้ มลู เชิงปรมิ าณด้วยตารางความถ่ี ออกเป็น

ชุดแบบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์ย่อย ๆ

1.4 สรุปแนวคิด กำหนดสาระสำคัญของแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์แต่ละชุด กำหนดจุดประสงค์การ
เรยี นรู้ และกำหนดกิจกรรมการเรียนการสอนให้สอดคล้องกับจุดประสงค์การเรียนรู้ท่ีกำหนดไว้ในแบบ

ฝึกทักษะคณิตศาสตร์แต่ละชุด โดยจัดอยู่ในรูปของกิจกรรมเนื้อหาแบบฝึก ให้นักเรียนปฏิบัติแบบรายบุคคล
และแบบกลมุ่ แบบฝกึ ใชส้ ำหรับฝึกทักษะนกั เรียนทุกชัว่ โมงเพื่อเป็นส่วนหนึ่งของการประเมินผลการ
เรียนรู้ และกำหนดเกณฑ์การตรวจให้คะแนนกิจกรรม แบบฝึก โดยใช้แนวทางการตรวจให้คะแนน

จากคมู่ อื การจัดการเรยี นรู้กลุ่มสาระการเรียนร้คู ณติ ศาสตร์ ระดับมธั ยมศกึ ษา ตามหลกั สูตรแกนกลาง
การศึกษาขัน้ พนื้ ฐานพทุ ธศกั ราช 2551 ฉบับปรับปรุง 2560

2. แผนการจัดการเรียนรู้สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่องการวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิง
ปริมาณดว้ ยตารางความถี่ จำนวน6แผนการจัดการเรยี นรู้เป็นเนอื้ หาตามหลักสตู ร

ตารางที่ 3.1 แผนการจัดการเรียนรู้จำแนกตามเนอ้ื หาและจำนวนคาบสอน

แผนการจดั การเรียนรู้ เน้อื หา จำนวน
แผนท่ี 1 ตารางความถี่แบบไมไ่ ด้แบ่งขอ้ มูลเปน็ ช่วง 1 คาบ
แผนที่ 2 การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชงิ ปรมิ าณด้วยตารางความถ่ี 1 คาบ
แผนท่ี 3 ส่วนประกอบของตารางความถ่ี 1 คาบ
แผนที่ 4 การแจกแจงความถี่สะสม 1 คาบ
แผนท่ี 5 การแจกแจงความถ่ีสัมพัทธ์ 1 คาบ
แผนที่ 6 ความถ่ีสะสมสัมพทั ธ์ 1 คาบ
6 คาบ
รวม

47

แต่ละแผนจะสอดคล้องกับแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์แต่ละชุด แผนการจัดการเรียนรู้
ประกอบดว้ ยตวั ชวี้ ัด สาระสำคญั จดุ ประสงค์การเรียนรู้ สาระการเรียนรู้ กระบวนการจัดการเรียนรู้
สื่อและแหล่งการเรียนรู้ ภาระงาน การวัดและประเมนิ ผลตามเนื้อหา ในแผนการจัดการเรยี นร้เู นน้
กระบวนการเรียนร้แู ละการสอนโดยใช้แบบฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์ มขี ั้นตอนการสรา้ ง ดงั นี้

2.1 ศึกษาและวิเคราะห์หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ฉบับ
ปรับปรุง 2560 ในส่วนของจุดประสงค์ เนื้อหา และแนวการจัดกิจกรรมการเรียนการสอน ทักษะ
กระบวนการทางคณิตศาสตร์

2.2 ศึกษาแนวการจัดการเรียนรู้ เรื่องการวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วย
ตารางความถ่ี โดยใชแ้ บบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์จากเอกสาร ตำรา และงานวจิ ัยที่เกี่ยวข้อง

2.3 ศึกษาแนวการจดั กจิ กรรมการเรียนรู้ เร่อื งการวเิ คราะหแ์ ละนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ
ด้วยตารางความถี่ จากคู่มือของสำนักงานส่งเสรมิ การสอนวิทยาศาสตร์และคณติ ศาสตร์ (สสวท.)

2.4 เขยี นแผนการจัดการเรียนรู้แบบใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ จำนวน 6 แผนการจัดการเรียนรู้ ใช้
เวลา 6 คาบ ของกรมวิชาการ กระทรวงศึกษาธิการ เสนอหัวข้อการเขียนแผนการจัดการเรียนรู้ ไว้ดังนี้ (กรม
วิชาการ. 2544 : 275) มาตรฐานการเรียนรู้ ตัวชวี้ ดั จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ กจิ กรรมการเรียนรู้ สื่อ/
แหล่งเรียนรู้ การวดั และประเมินผล

2.5 ผู้เช่ียวชาญตรวจสอบความตรง IOC
3. แบบทดสอบก่อน-หลงั เรียนของแบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์

ขัน้ ตอนการสรา้ งแบบทดสอบกอ่ น-หลงั เรียนของแบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์แต่ละชดุ มี
ดังน้ี

3.1 ศึกษามาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ตามหลักสูตรแกนกลาง
การศึกษาขัน้ พ้นื ฐานพุทธศกั ราช 2551 ฉบับปรบั ปรงุ 2560

3.2 สร้างตารางวิเคราะห์ข้อสอบตามหลักเกณฑ์การวัดผลจำแนกเป็นความรู้ ความจำความเข้าใจ
การนำไปใช้ และการวิเคราะห์พรอ้ มกำหนดจำนวนรอ้ ยละและจำนวนข้อ

3.3 สร้างแบบทดสอบย่อยของแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ใหส้ อดคลอ้ งกับตวั ช้ีวดั ตามที่กำหนด
3.4 นำแบบทดสอบย่อยของแบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ท่ีสร้างขน้ึ เสนอผู้เชย่ี วชาญจำนวน 3 ท่าน
มรี ายนาม ดังน้ี

3.4.1 นางจิราพร ศรีภักดี ครูชำนาญการพิเศษ สาขาคณิตศาสตร์ โรงเรียนสุราษฎร์ธานี
สำนกั งานเขตพ้ืนที่การศึกษามัธยมศกึ ษาสุราษฏรธ์ านี ชมุ พร

3.4.2 นางวานีดา ทองปัสโนว์ ครูชำนาญการพิเศษ สาขาคณิตศาสตร์ โรงเรียนทีปราษฎร์พิทยา
สำนกั งานเขตพ้ืนทกี่ ารศึกษามธั ยมศกึ ษาสุราษฏรธ์ านี ชุมพร

3.4.3 นางสาวคองศิลป์ อนุ่ น้อย ครูชำนาญการพิเศษ สาขาคณิตศาสตร์ วทิ ยาลัยนาฏศิลปพัทลุง

สถาบันบัณฑติ พฒั นศลิ ป์ กระทรวงวฒั นธรรม

เพ่อื ตรวจสอบความเที่ยงตรงเชิงเนอ้ื หา และความสอดคล้องกบั ตวั ชว้ี ดั ท่ีต้องการวัด นำมาหา
ค่าดชั นีความสอดคลอ้ ง (IOC)ตลอดท้งั ให้ขอ้ เสนอแนะเพ่อื ปรบั ปรงุ แกไ้ ขให้เหมะสมตรงตามเนอ้ื หาโดยนำแบบสอบถามมา
หาคา่ ความสอดคล้อง (IOC) ได้คา่ ระหว่าง 0.67 ถงึ 1.00

48

3.5 ปรับปรงุ แก้ไขแบบทดสอบของแบบฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์ตามขอ้ เสนอแนะของผ้เู ชย่ี วชาญ แล้ว
นำไปทดลองใช้กับนกั เรียนช้นั มัธยมศึกษาปีที่ 6 ภาคเรยี นท่ี 2 ปีการศกึ ษา 2563 จำนวน 10 คน ค่า

ความยาก หาค่าอำนาจจำแนกและค่าความเชื่อมั่นของแบบทดสอบย่อยและคัดเลือกไว้จำนวน 10
ข้อ ดงั ตารางท่ี 3.2

ตารางท่ี 3.2 คา่ IOC คา่ ความยาก ค่าอำนาจจำแนก และคา่ ความเชื่อมัน่ ของแบบทดสอบ

IOC ค่าความยาก คา่ อำนาจจำแนก คา่ ความเชอ่ื ม่ัน
0.67-1.00 0.81
0.33-0.60 0.30-0.67

4. แบบสอบถามความพึงพอใจของนักเรียนที่มีต่อแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องการ
วเิ คราะห์และนำเสนอขอ้ มลู เชิงปริมาณดว้ ยตารางความถ่ี กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์

ขนั้ ตอนการสรา้ งแบบสอบถามความพึงพอใจของนักเรียนทมี่ ีตอ่ แบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ มดี ังนี้
4.1 ศกึ ษาการสร้างแบบสอบถาม
4.2 สรา้ งแบบสอบถามความพึงพอใจ แบบสอบถามน้ใี ช้มาตราส่วนประมาณค่า (Rating Scale) 5 ระดับ

ตามวิธีของลิเคิร์ท (Likert) มีข้อคำถาม 12 ข้อ และมีคำถามปลายเปิดให้ผู้ตอบแบบสอบถามเสนอแนะความ
คดิ เหน็ อื่น ๆ

4.3 นำแบบสอบถามความพงึ พอใจท่ีสร้างเสร็จแล้วเสนอผู้เชยี่ วชาญจำนวน 3 ท่าน มีรายนามดังนี้
4.3.1 นางสาวทวพี ร ศักดิศ์ รวี ิธุราช ครูชำนาญการพเิ ศษ สาขาคณิตศาสตร์ โรงเรยี นสุราษฎร์ธานี

สำนกั งานเขตพ้ืนที่การศึกษามธั ยมศึกษาสุราษฎร์ธานี ชมุ พร
4.3.2 นางจริ าพร ศรภี ักดี ครูชำนาญการพเิ ศษ สาขาคณิตศาสตร์ โรงเรยี นกาญจนาภิเษกวิทยาลัย

สุราษฎร์ธานี สำนักงานเขตพืน้ ท่ีการศึกษามัธยมศึกษาสุราษฎร์ธานี ชมุ พร
4.3.3 นางสาวอาภรณ์ กนั ตงั กลุ ครชู ำนาญการพิเศษ สาขาภาษาไทย โรงเรยี นกาญจนาภเิ ษกวทิ ยาลัย

สุราษฎร์ธานี สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษาสุราษฎร์ธานี ชุมพร เพื่อตรวจสอบความ
สอดคล้องของรายการ ตลอดท้ังใหข้ อ้ เสนอแนะเพ่ือปรับปรุงแก้ไขให้เหมาะสมตรงตามเนื้อหาและใช้
ภาษาได้ชัดเจน นำมาหาค่าความสอดคล้อง (IOC) ได้ค่า 0.67-1.00

4.4 นำแบบสอบถามความพึงพอใจของนักเรียนที่มีต่อแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องการ
วิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วยตารางความถี่ มาปรับปรุงแก้ไขตามข้อเสนอแนะของ

ผู้เชี่ยวชาญ ไปทดลองใช้กับนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ภาคเรียนที่ 2 จำนวน 20 คน หาค่า
อำนาจจำแนก และค่าความเช่อื มั่นของแบบสอบถามความพึงพอใจ ได้ผลดงั น้ี ค่าอำนาจจำแนกตั้งแต่
0.78–0.82 และค่าความเชือ่ ม่ัน ( ) เทา่ กับ 0.83

4.5 นำแบบสอบถามความพงึ พอใจของนกั เรียนท่มี ตี ่อแบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์เรอ่ื ง
การวเิ คราะห์และนำเสนอขอ้ มลู เชงิ ปรมิ าณด้วยตารางความถี่ ไปใช้จริงกบั กล่มุ ตวั อยา่ ง

การแปลความหมายระดับความพึงพอใจ
คา่ คะแนนเฉลีย่ 4.51 – 5.00 หมายถงึ มีความพงึ พอใจในระดบั มากที่สดุ
คา่ คะแนนเฉลย่ี 3.51 – 4.50 หมายถงึ มีความพงึ พอใจในระดับมาก

49

คา่ คะแนนเฉลย่ี 2.51 – 3.50 หมายถงึ มีความพึงพอใจในระดับปานกลาง
ค่าคะแนนเฉลี่ย 1.51 – 2.50 หมายถึง มีความพงึ พอใจในระดับน้อย

คา่ คะแนนเฉล่ยี 1.00 – 1.50 หมายถึง มีความพึงพอใจในระดบั น้อยทส่ี ุด

การหาคณุ ภาพแบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์

1. คณุ ภาพของแบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ เร่อื งการวเิ คราะหแ์ ละนำเสนอขอ้ มูลเชงิ ปริมาณด้วย
ตารางความถี่ กลุ่มสาระการเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีที่ 6 ประกอบดว้ ย

1.1 แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่องการวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วย
ตารางความถ่ี

1.2 แผนการจดั การเรียนรูแ้ บบใช้แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์ เรอ่ื งการวิเคราะห์และนำเสนอ
ข้อมูลเชงิ ปริมาณดว้ ยตารางความถ่ี จำนวน 6 แผน

1.3 แบบทดสอบย่อยของแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์
1.4 แบบทดสอบกอ่ นเรยี น-หลงั เรยี น จำนวน 1 ฉบับ
1.5 แบบสอบถามความพึงพอใจท่ีมตี อ่ แบบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์ จำนวน 1 ฉบบั
นำแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เร่ืองการวเิ คราะห์และนำเสนอข้อมูลเชงิ ปริมาณด้วยตาราง
ความถ่ี กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ซึ่งประกอบด้วย1.1-1.5พร้อมแบบประเมนิ
ความสอดคล้อง (IOC)เสนอผู้เชี่ยวชาญ จำนวน 3 ทา่ น มรี ายนามดังน้ี
นางจิราพร ศรีภกั ดี ครชู ำนาญการพิเศษ สาขาคณิตศาสตร์ โรงเรยี นสุราษฎร์ธานี สำนักงาน
เขตพน้ื ที่การศึกษามธั ยมศกึ ษาสรุ าษฎร์ธานี ชุมพร
นางวานีดา ทองปัสโนว์ ครูชำนาญการพิเศษ สาขาคณิตศาสตร์ โรงเรียนทีปราษฎ์พิทยา
สำนักงานเขตพื้นท่ีการศกึ ษามัธยมศึกษาสุราษฎร์ธานี ชุมพร
นางสาวทวีพร ศกั ดิ์ศรีวธิ ุราช ครูชำนาญการพิเศษ สาขาคณิตศาสตร์ โรงเรยี นสุราษฎร์ธานี
สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษาสุราษฎร์ธานี ชุมพร ตรวจความตรงเชิงเนื้อหา ไดค้ ่าความสอดคล้อง
0.67-1.00
2. ทดลองหาประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะเรื่องการวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิง
ปรมิ าณด้วยตารางความถี่
2.1 ทดลองกบั กลุ่มเล็ก 1 : 1 :1 โดยคดั เลือกนกั เรียนช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 6 ปกี ารศึกษา 2563 จำนวน
3 คน ประกอบด้วยคนเกง่ 1คน ปานกลาง 1คน และอ่อน 1 คน มาทดลองให้ทำแบบทดสอบก่อนเรียน แล้วจึงให้
เรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่องการวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วยตาราง
ความถี่ ผู้ศกึ ษาสังเกตและบันทึกข้อผดิ พลาด

50

2.2 ทดลองกับกลุ่มกลาง 3 : 3 : 3 โดยคัดเลือกนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ปีการศึกษา 2563
จำนวน 9 คน เป็นนักเรียนที่เรียนเก่ง ปานกลาง และอ่อนอย่างละ 3 คน เพื่อศึกษาแบบฝึกทักษะ
คณิตศาสตร์ ก่อนจะให้นักเรียนศึกษาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ต้องสร้างความเข้าใจแก่นักเรียน
เสียก่อน เพื่อให้เข้าใจว่าเขาเป็นที่ปรึกษาและให้ความช่วยเหลือในการแก้ไขปรับปรุงแบบฝึกทักษะ
คณิตศาสตร์ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่องเลขยกกำลังให้ดีขึ้น จากนั้นให้นักเรียนทดสอบก่อน
เรียน เพอ่ื นำผลไปเปรียบเทียบกับคะแนนทีไ่ ด้หลงั จากการเรยี นในแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ไปแล้ว
จะได้ทราบว่านักเรยี นเรยี นร้เู พม่ิ ข้นึ มากน้อยเพียงใด และสงั เกตพฤตกิ รรมการทำงานของนักเรียนแต่
ละคน สนทนาซักถามข้อบกพร่องของแบบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์ แล้วนำข้อมูลท่ีได้มาปรับปรุงแกไ้ ข

2.3 ทดลองกับกลุ่มใหญ่ นำแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
เรอ่ื งการวเิ คราะห์และนำเสนอข้อมูลเชงิ ปริมาณดว้ ยตารางความถ่ี ทไ่ี ด้ปรับปรุงแก้ไขแล้ว ไปทดลอง
กับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ปีการศึกษา 2564 จำนวน 20 คน ซึ่งได้มาโดยวิธีการเลือกแบบ
เจาะจง ผศู้ กึ ษาชี้แจงวตั ถุประสงค์ แนะนำวิธกี ารศกึ ษา บันทึกเวลาทใ่ี ช้ในการศกึ ษา หลังจากใช้แบบ
ฝึกทักษะคณิตศาสตร์เสร็จสิ้นแล้วให้นักเรียนตอบแบบสอบถามความพึงพอใจที่มีต่อแบบฝึกทักษะ
คณิตศาสตร์ และทำแบบทดสอบวัดผลสมั ฤทธท์ิ างการเรยี น

แบบแผนการวจิ ยั

การทดลองใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรอื่ งการวิเคราะห์และนำเสนอขอ้ มูลเชิงปริมาณ
ด้วยตารางความถี่ กลุ่มสาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ ชน้ั มัธยมศึกษาปที ่ี 6

ผู้ศึกษาใชแ้ บบแผนการวิจยั แบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ โดยทดสอบกอ่ นเรยี นและหลังเรียน
ในกล่มุ เดียวกัน (One Group Pretest–Posttest Design) แสดงในแบบแผนการทดลอง ดงั นี้

01 X 02

เมือ่ กำหนดให้ 01 หมายถงึ การทดสอบก่อนเรียน
X หมายถึง การสอนแบบใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์
02 หมายถงึ การทดสอบหลงั เรียน

การเกบ็ รวบรวมขอ้ มูล

1. จัดปฐมนิเทศกลุ่มตัวอย่างเกี่ยวกับขั้นตอนการจัดกจิ กรรมการเรียนรู้ เรื่องการวิเคราะห์
และนำเสนอข้อมลู เชงิ ปรมิ าณด้วยตารางความถี่ ทนี่ ำเสนอในรปู แบบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์

51

2. ทดสอบก่อนเรียน (Pretest) ด้วยแบบทดสอบ เรื่องการวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิง
ปริมาณด้วยตารางความถ่ี ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 จำนวน 10 ข้อ โดยใช้เวลาในการทดสอบ 30 นาที

เพื่อวัดความรู้ความสามารถพื้นฐานของกลมุ่ ตวั อย่าง
3. ดำเนินการจัดกิจกรรมโดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่องการวิเคราะห์และนำเสนอ

ข้อมูลเชิงปริมาณด้วยตารางความถ่ี กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 6 ศึกษา
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ตามแผนการจัดการเรียนรู้ การนำแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่องการ
วิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วยตารางความถ่ี ไปใช้ในการเรียนการสอน ภาคเรียนที่ 2

ปีการศกึ ษา 2564 รวมระยะเวลาทใี่ ช้ในการทดลอง 6 คาบ
4. ทดสอบหลังเรียน (Post-test) ด้วยแบบทดสอบ เรื่องการวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิง

ปรมิ าณดว้ ยตารางความถี่ ชุดเดยี วกันกบั แบบทดสอบก่อนเรยี น โดยใชเ้ วลาในการทดสอบ 30 นาที
5. ประเมนิ ความพึงพอใจของนกั เรยี นหลงั การใช้แบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์เรื่องเลขยกกำลัง
6. นำกระดาษคำตอบมาตรวจให้คะแนน และนำมาวิเคราะห์ด้วยวิธีการทางสถิติ เพ่ือ

ทดสอบสมมตฐิ าน

สถติ ิทใี่ ชใ้ นการวิเคราะหข์ อ้ มลู

ในการศกึ ษาคน้ คว้าครง้ั นี้ สถิติทใี่ ช้ในการวิเคราะห์ขอ้ มลู มีดงั น้ี

1. สถิติทีใ่ ช้ในการหาคุณภาพของเคร่อื งมอื ทใ่ี ช้ในการทดลอง ไดแ้ ก่

1.1 การหาคุณภาพความเที่ยงตรงเชิงเนื้อหา โดยพิจารณาค่าความสอดคล้องของข้อ

คำถามกับจุดประสงค์การเรียนรู้ (IOC) โดยการพิจารณาของผู้เชี่ยวชาญ จำนวน 3 คน โดยใช้สูตร

(กรมวิชาการ. 2545 : 65) ∑R

สตู ร IOC = N

IOC แทน ดัชนคี วามสอดคลอ้ งระหว่างขอ้ คำถามกับจดุ ประสงค์
 R แทน ผลรวมของคะแนนความคิดเห็นในแต่ละข้อของผู้เช่ียวชาญ

N แทน จำนวนผู้เชย่ี วชาญทง้ั หมด

1.2 วิเคราะห์ข้อสอบเพ่ือหาค่าความยากง่าย (p) และ ค่าอำนาจจำแนก (r) ของ

แบบทดสอบวดั ผลสมั ฤทธท์ิ างการเรยี น โดยใช้สูตร (กรมวชิ าการ. 2545 : 66-68)

1) หาคา่ ความยากง่าย คำนวณจาก

สตู ร p = R
N

p แทน คา่ ความยากง่ายของข้อสอบ

R แทน จำนวนนักเรียนที่ตอบข้อสอบข้อนนั้ ไดถ้ ูกตอ้ ง

N แทน จำนวนนักเรยี นท่ตี อบขอ้ สอบท้งั หมด

เกณฑค์ วามยากงา่ ยท่ียอมรบั ไดม้ ีค่าอย่รู ะหว่าง 0.20 - 0.80 ถ้าค่า p มีคา่ นอกเกณฑ์ทก่ี ำหนด

จะต้องปรับปรงุ ขอ้ สอบนัน้ หรือตัดทิง้ ไป

52

2) หาคา่ อำนาจจำแนก คำนวณจาก

สูตร r = RU - RL
N

r แทน ค่าอำนาจจำแนก

RU แทน จำนวนนกั เรียนในกลมุ่ สูงทต่ี อบถกู
RL แทน จำนวนนักเรยี นในกลมุ่ ตำ่ ที่ตอบถูก
N แทน จำนวนนกั เรยี นในกล่มุ สงู หรอื กลมุ่ ตำ่

เกณฑ์อำนาจจำแนกที่ยอมรบั ไดจ้ ะมคี า่ อยู่ระหว่าง 0.20 – 1.00 ถ้าคา่ อำนาจจำแนกต่ำกว่า

0.20 จะต้องปรับปรุงแบบทดสอบข้อน้นั หรอื ตัดท้ิงไป

1.3 หาค่าความเชื่อมั่นของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนโดยใช้สูตร KR- 20 ของคูเดอร์

ริชาร์ดสัน (สวุ มิ ล ติรกานนั ท์. 2549 : 155 – 156)

สูตร rtt = nn1 1 − pq 
− St2 

rtt แทน ค่าความเชื่อม่ันของแบบทดสอบ

pq แทน สดั ส่วนคำตอบของแบบทดสอบทตี่ อบถูกและตอบผิด

S t 2 แทน ความแปรปรวนของคะแนนทง้ั หมด

n แทน จำนวนข้อสอบ

1.4 หาคา่ ความแปรปรวนของคะแนน (สรุ ศักด์ิ อมรรตั นศักดิ์ และคณะ. 2544 : 57)
N∑ X 2 − (∑ X )2
สตู ร S 2 =
t N(N -1)

S t 2 แทน ความแปรปรวนของคะแนน

∑X2 แทน ผลรวมของคะแนนแต่ละตวั ยกกำลังสอง

(∑X)2 แทน ผลรวมของคะแนนท้ังหมดยกกำลงั สอง
N แทน จำนวนคน

1.5 หาความเชื่อมน่ั ของแบบสอบถาม (สวุ ิมล ติรกานันท์. 2549 : 161)

สตู ร  = n 1 − S 2 
i 
n -1
St2

α แทน คา่ ความเชอ่ื มั่นของเครอื่ งมอื วดั

n แทน จำนวนข้อคำถามของเครือ่ งมือวดั

Si2 แทน ความแปรปรวนเป็นรายขอ้

St2 แทน ความแปรปรวนของเครือ่ งมอื วัด

53

2. สถติ ิพนื้ ฐานท่ีใช้ในการวิเคราะหข์ อ้ มูล มีดังนี้
2.1 หาค่าเฉลีย่ (Mean) โดยคำนวณจากสตู ร (กรมวชิ าการ. 2545 : 80 – 81)

สูตร X = X

X แทน คา่ เฉลยี่ N

∑X แทน ผลรวมของข้อมลู ทัง้ หมด

N แทน จำนวนของข้อมลู ทีม่ ที ั้งหมด

2.2 หาค่าสว่ นเบย่ี งเบนมาตรฐาน คำนวณจากสูตรดงั นี้ (กรมวชิ าการ. 2545 : 83-84)

สตู ร S.D. = N X 2 − ( X )2

N (N −1)

S.D. แทน สว่ นเบีย่ งเบนมาตรฐาน
∑X แทน ผลรวมของคะแนนทั้งหมด
∑X2 แทน ผลรวมของคะแนนแตล่ ะตวั ยกกำลงั สอง

N แทน จำนวนนักเรยี นกล่มุ ตวั อยา่ ง
2.3 หาประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ตามเกณฑ์ 80/80 โดยใช้สูตรคำนวณ (กรม
วชิ าการ. 2545 : 57- 58)

X

สูตร E1 = N 100
Ä

E1 แทน ประสิทธภิ าพของกระบวนการ
∑X แทน ผลรวมของคะแนนทไ่ี ด้จากกการทำแบบทดสอบระหว่างเรยี น

A แทน คะแนนเต็มของแบบทดสอบระหวา่ งเรียน
N แทน จำนวนนกั เรยี นทง้ั หมด

Y

สูตร E2 = N 100
B

E2 แทน ประสทิ ธภิ าพของผลลพั ธ์

 Y แทน ผลรวมคะแนนทไ่ี ด้จากการทำแบบทดสอบ

วัดผลสมั ฤทธท์ิ างการเรยี นหลงั เรยี น

B แทน คะแนนเต็มของแบบทดสอบวัดผลสมั ฤทธท์ิ างการเรยี น

N แทน จำนวนนักเรยี นทงั้ หมด

54

2.4 สถติ ิทดสอบที (t-test Dependent) (ลว้ น สายยศ และองั คณา สายยศ. 2540 : 248)

สตู ร t = D
N  D2 − ( D)2

N −1

t แทน อตั ราสว่ นวกิ ฤต

D แทน ผลต่างของคะแนนกอ่ นการทดลองกับหลงั การทดลองแตล่ ะคน

D แทน ผลรวมของผลต่างของคะแนนก่อนการทดลองกับ

หลงั การ ทดลองของทัง้ กลุ่ม

D2 แทน ผลรวมกำลงั สองของผลต่างของคะแนนกอ่ นการทดลอง

กับหลงั การทดลองของท้งั กลุม่

N แทน จำนวนนักเรียนกลุ่มตวั อยา่ ง

55

บทที่ 4

ผลการวเิ คราะหข์ ้อมูล

การศึกษา เรื่อง การพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์
เรื่องการวเิ คราะห์และนำเสนอขอ้ มูลเชงิ ปริมาณด้วยตารางความถ่ี สำหรบั นักเรียนช้นั มธั ยมศึกษาปีท่ี
6 นำเสนอผลการวิเคราะห์ขอ้ มลู ดงั น้ี

1. ผลการสร้างและพัฒนาการพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่องการ
วเิ คราะหแ์ ละนำเสนอข้อมลู เชิงปรมิ าณดว้ ยตารางความถ่ี

2. ผลการเปรยี บเทียบการทดสอบก่อน-หลงั ใช้แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์ เรอ่ื งการวิเคราะห์
และนำเสนอข้อมูลเชงิ ปริมาณดว้ ยตารางความถ่ี

3. ผลการศกึ ษาระดับความพงึ พอใจทม่ี ีตอ่ แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรอ่ื งการวเิ คราะห์และ
นำเสนอขอ้ มลู เชงิ ปรมิ าณดว้ ยตารางความถี่
รายละเอียดดังน้ี

1. ผลการสร้างและพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่องการ
วิเคราะหแ์ ละนำเสนอข้อมูลเชิงปรมิ าณด้วยตารางความถ่ี

1.1 ผลการสร้างและพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์
เรื่องการวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วยตารางความถ่ี ซึ่งในแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์
ประกอบด้วย

1. คำนำ
2. สารบัญ
3. คำชแี้ จงการใชแ้ บบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์
4. จุดประสงคก์ ารเรียนรู้
5. สาระการเรียนรู้
6. สาระสำคัญ
7. แบบทดสอบย่อยก่อนเรยี น
8. เนือ้ หา
9. แบบฝกึ ทักษะ
10. แบบทดสอบยอ่ ยหลังเรยี น
11. บรรณานกุ รม
1.2 ผลการหาคณุ ภาพ

56

1.2.1 ผลการตรวจสอบคุณภาพของชุดการเรียนเรื่องการวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิง
ปรมิ าณดว้ ยตารางความถ่ี กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

ตารางท่ี 4.1 ค่าดชั นคี วามสอดคลอ้ ง (IOC) ของแบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์เรอื่ งการวิเคราะห์และ
นำเสนอขอ้ มลู เชงิ ปริมาณโดยตารางความถ่ี กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปที ่ี 6 ตาม
ความเห็นของผู้เชยี่ วชาญ 3 ทา่ น

รายการ คา่ IOC
1. แบบทดสอบก่อนเรยี น – หลงั เรยี นมีความเหมาะสม 1.00
2. กิจกรรมมีความสอดคล้องกับจดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ 1.00
3. เนื้อหาครบถว้ นตามจุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ 0.67
4. เน้ือหามคี วามชัดเจนและเหมาะสม 0.67
5. การจัดลำดับความยากงา่ ยของเนอ้ื หามีความเหมาะสม 0.67
6. จำนวนของเน้อื หามีความเพียงพอต่อการฝกึ ฝนทกั ษะการคดิ และการคำนวณ 0.67
7. แบบฝึกมีความเหมาะสม 1.00
8. ผ้เู รยี นสามารถทำกจิ กรรมภายในเวลาที่กำหนด 0.67
9. ผู้เรยี นสามารถศึกษาด้วยตนเองจากแบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์ 0.67
10. การใชภ้ าษาอ่านเข้าใจงา่ ยและเหมาะสม 0.67

จากตารางที่ 4.1 แสดงว่า แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องการวิเคราะห์และนำเสนอ
ขอ้ มูลเชิงปริมาณโดยตารางความถ่ี มีค่าดัชนคี วามสอดคล้อง (IOC) มีค่าค่าระหวา่ ง 0.67-1.00 แสดง
ว่า แบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์เป็นทยี่ อมรบั ได้ของผู้เชย่ี วชาญ

1.2.2 ผลการหาประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่องการวเิ คราะหแ์ ละ
นำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณโดยตารางความถ่ี กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปที ี่ 6

ตารางที่ 4.2 ค่าประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่องการวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิง
ปริมาณโดยตารางความถี่ กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ช้นั มัธยมศกึ ษาปีท่ี 6

จากตารางท่ี 4.2 แสดงว่าค่าประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง การ
วิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณโดยตารางความถ่ี กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ช้ัน
มัธยมศึกษาปีที่ 6 เมื่อนำไปทดลองกับกลุ่มเล็ก 1 : 1 : 1 กลุ่มกลาง 3 : 3 : 3 และกลุ่มใหญจ่ ำนวน 30
คน ได้ค่าประสิทธิภาพ 80.00/80.00 , 81.56/81.85 และ 84.55/82.69 ตามลำดับ ผลปรากฏว่า
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ที่ทดลองกับกลุ่มเล็ก 1 : 1 : 1 มีข้อบกพร่องทางด้านเนื้อหา และขั้นตอน

57

การเรยี นร้ทู ่ีไมต่ ่อเนอื่ ง เกดิ ความเข้าใจสับสน จงึ ได้นำแบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตร์มาปรบั ปรงุ แก้ไขให้ดี
ขึ้น จดั ลำดบั ขน้ั ตอนให้ละเอยี ดและใหเ้ ขา้ ใจงา่ ย

กลุม่ ทดลอง E1 / E2

1:1:1 80.00/80.00
3:3:3 81.56/81.85
กลมุ่ ทดลอง 20 คน 84.55/82.69

2. ผลการเปรียบเทียบการทดสอบก่อน–หลังใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องการ
วิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณโดยตารางความถ่ี กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
ชัน้ มัธยมศึกษาปที ี่ 6

ตารางที่ 4.3 ผลการเปรียบเทยี บผลการเรยี นโดยใชแ้ บบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์เรือ่ งการวเิ คราะห์
และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณโดยตารางความถ่ี กลุ่มสาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6
ของกลมุ่ ทดลอง

แบบฝกึ สอบก่อนเรียน สอบหลังเรียน D SD t Sig
ทักษะ 0.91 22.75 .0000
X S.D. X S.D. 3.44
4.94 0.89 8.39 0.49

* p  .05

จากตารางที่ 4.3 ผลการเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังการใช้แบบฝึกทักษะ
คณิตศาสตร์ เรื่องการวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณโดยตารางความถ่ีสูงกว่าก่อนใช้แบบฝึก
ทักษะคณติ ศาสตร์อย่างมีนัยสำคญั ทางสถิติทีร่ ะดับ .05 แสดงว่า แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์เรื่องการ
วิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณโดยตารางความถี่ ทำใหน้ กั เรยี นมีผลสมั ฤทธิส์ งู ขนึ้

58

3. ผลการศึกษาระดับความพึงพอใจที่มีต่อแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องการ
วิเคราะหแ์ ละนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณโดยตารางความถ่ี

ตารางที่ 4.4 ค่าเฉลี่ย ค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานและระดับความพึงพอใจที่มีต่อแบบฝึกทักษะ
คณติ ศาสตร์ เร่อื งการวิเคราะหแ์ ละนำเสนอข้อมลู เชิงปรมิ าณโดยตารางความถี่

ขอ้ คำถาม X S.D. ระดบั ความพึงพอใจ

1. การใช้ภาษาเหมาะสมอา่ นเข้าใจง่าย 4.28 0.57 มาก

2. ภาพประกอบสวยงามน่าสนใจ 4.83 0.38 มากที่สดุ

3. เน้อื หาเรียงจากงา่ ยไปหายาก 4.25 0.69 มาก

4. เนือ้ หาเหมาะสม 4.11 0.62 มาก

5. ผูเ้ รยี นไดฝ้ กึ ทักษะในการคดิ คำนวณและ 4.22 0.64 มาก
ตรวจคำตอบได้ทันที

6. มีแบบฝึกมากเพยี งพอ 4.58 0.50 มากที่สุด

7. กิจกรรมในแบบฝึกทักษะย่ัวยใุ หผ้ ู้เรยี นอยาก 0.72 มาก

เรยี น 4.22

8. ผ้เู รยี นสามารถใช้เปน็ บทเรียนนอกเวลาได้ 4.28 0.57 มาก

9. ผเู้ รยี นชอบส่ือการเรียนประเภทแบบฝกึ ทกั ษะ 4.31 0.58 มาก

10. ผูเ้ รยี นเขา้ ใจบทเรียนไดด้ ขี ้ึน 4.75 0.44 มากทส่ี ดุ

11. แบบฝึกทักษะน้ีช่วยเสริมสร้างคุณธรรม

จริยธรรมด้านมีวนิ ัย ใฝเ่ รียนรู้ และมงุ่ มน่ั ในการ 4.64 0.49 มากทส่ี ุด

ทำงาน

12. ควรมีแบบฝึกทกั ษะลกั ษณะน้ใี นเรอื่ งอน่ื ๆ อีก 4.47 0.61 มาก

รวม 4.28 0.57 มาก

จากตารางท่ี 4.4 แสดงว่านักเรียนมีความพึงพอใจตอ่ แบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์เรอื่ งการวิเคราะห์
และนำเสนอขอ้ มูลเชงิ ปริมาณโดยตารางความถี่ในภาพรวมอยู่ในระดับมาก เมื่อจำแนกรายข้อ พบว่า
นักเรียนมีความพงึ พอใจในระดบั มากท่สี ุด คือ ภาพประกอบสวยงามน่าสนใจ ผู้เรยี นเข้าใจบทเรียนได้
ดขี ึน้ แบบฝกึ ทกั ษะนีช้ ่วยเสรมิ สร้างคุณธรรม จริยธรรมดา้ นมีวนิ ยั ใฝ่เรยี นรู้ และมุ่งม่ันในการทำงาน
และมีแบบฝึกมากเพียงพอ และนกั เรยี นมีความพึงพอใจในระดับมาก ได้แก่ ควรมีแบบฝกึ ทกั ษะลักษณะ
นี้ในเรื่องอื่น ๆ อีก ผู้เรียนชอบสื่อการเรียนประเภทแบบฝึกทักษะ การใช้ภาษาเหมาะสมอ่านเข้าใจง่าย
ผู้เรียนสามารถใช้เป็นบทเรียนนอกเวลาไดเ้ นื้อหาเรียงจากง่ายไปหายาก ผู้เรยี นได้ฝกึ ทักษะในการคิด
คำนวณและตรวจคำตอบได้ทันที กจิ กรรมในแบบฝึกทักษะยัว่ ยุใหผ้ ู้เรยี นอยากเรียน และเนือ้ หาเหมาะสม

59

บทท่ี 5

สรุป อภปิ รายผล และข้อเสนอแนะ

การศกึ ษาการพฒั นาแบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์เรอ่ื งการวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชงิ ปรมิ าณด้วยตาราง
ความถี่ ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 6 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ มีวตั ถปุ ระสงค์ดังนี้

วตั ถุประสงคข์ องการศกึ ษา
1. เพื่อสร้างและพัฒนาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องการวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วย

ตารางความถี่ สำหรับผ้เู รยี นชัน้ มัธยมศกึ ษาปีที่ 6 กลุ่มสาระการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์
2. เพือ่ เปรียบเทยี บผลสมั ฤทธ์ทิ างการเรียนกอ่ นและหลังเรยี นของผเู้ รียนที่เรียนด้วยแบบฝึก

ทักษะคณิตศาสตร์เรื่องการวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วยตารางความถี่ สำหรับผู้เรียนช้ัน
มธั ยมศึกษาปที ่ี 6

3. เพื่อศึกษาความพึงพอใจของผู้เรยี นที่มีต่อแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องการวิเคราะหแ์ ละ
นำเสนอขอ้ มูลเชิงปรมิ าณด้วยตารางความถี่ สำหรับผเู้ รียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6

วธิ ีการดำเนนิ การศึกษา
ผ้ศู ึกษาใชร้ ะเบยี บวิธกี ารศึกษาและพัฒนาโดยมีเครอ่ื งมอื ดงั นี้
1. แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องการวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วยตารางความถ่ี

สำหรบั ผเู้ รยี นชัน้ มธั ยมศกึ ษาปีที่ 6 กลมุ่ สาระการเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์
2. แผนการจัดการเรียนรู้เรื่องการวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วยตารางความถี่ สำหรับ

ผ้เู รียนชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีที่ 6 จำนวน 6 แผน
3. แบบทดสอก่อน-หลังเรียนของแบบฝกึ ทะคณิตศาสตร์ จำนวน 10 ขอ้ มีความยากงา่ ยระหว่าง 0.33

-0.60 และคา่ ความเช่ือมัน่ เท่ากบั 0.81
3. แบบสอบถามความพงึ พอใจ 12 รายการ มคี ่าความเชอื่ ม่นั ( ) เท่ากบั 0.83

ผลการศกึ ษา
1. ผลการสร้างและพัฒนาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องการวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิง

ปริมาณด้วยตารางความถ่ี สำหรบั ผ้เู รยี นช้นั มัธยมศกึ ษาปที ี่ 6 กล่มุ สาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ สามารถสรุป
ได้ดังน้ี

1.1 ผลการศึกษาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องการวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปรมิ าณ
ด้วยตารางความถี่ ประกอบด้วย คำนำ สารบัญ คำชี้แจงการใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องการ
วิเคราะหแ์ ละนำเสนอขอ้ มูลเชิงปรมิ าณดว้ ยตารางความถ่ี จุดประสงค์การเรียนรู้ สาระการเรียนรู้ สาระสำคัญ
แบบทดสอบย่อยก่อนเรียน เนื้อหา เพลง กิจกรรม แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องเลขยกกำลัง
แบบทดสอบย่อยหลงั เรยี น และบรรณานกุ รม

60

1.2 ผลการหาคุณภาพแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องการวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิง
ปรมิ าณดว้ ยตารางความถี่

1.2.1 ผลการตรวจสอบความเที่ยงตรงเชิงเนื้อหาของแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องการ
วิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วยตารางความถี่ สำหรับผู้เรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 กลุ่มสาระการ
เรียนร้คู ณติ ศาสตร์ โดยมีผู้เชีย่ วชาญ จำนวน 3 ท่าน ด้วยใช้ค่าความสอดคลอ้ ง (IOC) และปรากฏว่า
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องการวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วยตารางความถี่ มีค่าความ
สอดคลอ้ งตัง้ แต่ 0.50 ขึ้นไปทุกประเดน็ แสดงวา่ มคี วามเทยี่ งตรงเชิงเนื้อหา

1.2.2 ผลการหาประสิทธิภาพแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องการวิเคราะห์และนำเสนอ
ข้อมูลเชิงปริมาณด้วยตารางความถี่ สำหรับผู้เรียนชั้นมัธยมศกึ ษาปีที่ 6 ค่าประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะเรื่อง
การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วยตารางความถี่ สำหรับผู้เรียนชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 6 กลุ่มสาระการ
เรียนรู้คณิตศาสตร์ เมื่อนำไปทดลองกับกลุ่มเล็ก 1 : 1 : 1 กลุ่มกลาง 3 : 3 : 3 และกลุ่มใหญ่จำนวน
30 คน ได้ค่าประสทิ ธิภาพ 80.00/80.00 , 81.56/81.85 และ 84.55/82.69 ตามลำดบั ผลปรากฏว่า แบบฝึก
ทักษะคณิตศาสตรท์ ่ที ดลองกบั กลุม่ เล็ก 1 : 1 : 1 มีขอ้ บกพรอ่ งทางด้านเนอ้ื หา และขัน้ ตอนการเรียนรู้
ที่ไม่ต่อเนื่อง เกิดความเข้าใจสับสน จึงได้นำแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์มาปรับปรุงแก้ไขให้ดีขึ้น
จัดลำดับขน้ั ตอนให้ละเอียดและให้เขา้ ใจง่าย

2. ผลการเปรยี บเทียบผลสมั ฤทธิ์ทางการเรียนหลงั การใช้แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์เรอ่ื งการวิเคราะห์และ
นำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วยตารางความถ่ี ก่อนใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ
.05 แสดงว่าแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องการวเิ คราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วยตารางความถี่ ทำให้
นกั เรียนมีผลสัมฤทธ์สิ งู ข้นึ

3. นกั เรียนมคี วามพงึ พอใจตอ่ แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรอื่ งการวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิง
ปริมาณดว้ ยตารางความถ่ี ในภาพรวมอยูใ่ นระดับมาก เมอ่ื จำแนกรายข้อ พบวา่ นกั เรยี นมีความพึงพอใจ
ในระดบั มากทสี่ ดุ ได้แก่ ผเู้ รยี นได้ฝึกทักษะในการคดิ คำนวณและตรวจคำตอบได้ทนั ที ผูเ้ รียนสามารถ
ใชเ้ ป็นบทเรียนนอกเวลาได้ ผเู้ รยี นเขา้ ใจบทเรียนได้ดีขน้ึ แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์นี้ช่วยเสริมสร้าง
คุณธรรมจริยธรรม ด้านความมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมั่นในการทำงาน ควรมีแบบฝึกทักษะ
คณิตศาสตร์ลักษณะนีใ้ นเรื่องอ่นื ๆ อกี และนกั เรยี นมีความพงึ พอใจในระดับมาก ได้แก่ การใช้ภาษา
เหมาะสมอ่านเข้าใจง่าย ภาพประกอบสวยงามน่าสนใจ เนื้อหาเรียงจากง่ายไปหายาก เนื้อหา
เหมาะสม มีแบบฝึกมากเพียงพอ กิจกรรมในแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ยั่วยุให้ผู้เรียนอยากเรียน
ผูเ้ รียนชอบส่ือการเรยี นประเภทแบบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์

อภิปรายผล
จากการดำเนินการสร้างและพัฒนาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องการวิเคราะห์และนำเสนอขอ้ มูลเชงิ

ปริมาณด้วยตารางความถี่ สำหรับผู้เรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ สามารถ
อภิปรายผลได้ดังน้ี

1. ผลการสร้างและพัฒนาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องการวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิง
ปริมาณด้วยตารางความถี่ สำหรับผูเ้ รียนช้ันมธั ยมศึกษาปที ี่ 6 กล่มุ สาระการเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์

1.1 ผลการสร้างแบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์เร่ืองการวเิ คราะห์และนำเสนอขอ้ มลู เชิงปรมิ าณดว้ ยตาราง

61

ความถี่ สำหรับผู้เรียนชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 6 ประกอบด้วย คำนำ สารบัญ คำชี้แจงการใช้แบบฝึกทักษะ
คณิตศาสตร์เรื่องเลขยกกำลังคณิตศาสตร์ จุดประสงค์การเรียนรู้ สาระการเรียนรู้ สาระสำคัญ
แบบทดสอบย่อยก่อนเรียน เนื้อหา เพลง กิจกรรม แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องเลขยกกำลัง
แบบทดสอบยอ่ ยหลงั เรียน และบรรณานุกรม

1.2 ผลการหาคุณภาพแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องการวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิง
ปรมิ าณด้วยตารางความถี่ สำหรับผ้เู รียนชัน้ มัธยมศกึ ษาปที ี่ 6

1.2.1 ผลการตรวจสอบคุณภาพแบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตร์เรอ่ื งการวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิง
ปรมิ าณดว้ ยตารางความถี่ กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ โดยมีผู้เชี่ยวชาญ จำนวน 3 ท่าน โดยใช้คา่
ความสอดคล้อง (IOC) และปรากฏว่าแบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์เร่ืองเลขยกกำลงั มีค่าความสอดคล้องต้ังแต่ .50
ขึ้นไปทุกประเด็น แสดงว่ามีคุณภาพและตรวจสอบคุณภาพแผนการจัดการเรียนรู้แบบฝึกทักษะ
คณิตศาสตร์ พบว่า ในภาพรวมแผนการจัดการเรียนรู้แบบใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ มีความ
คิดเห็นอยู่ในระดับที่เห็นด้วยมากที่สุด ทั้งนี้น่าจะเป็นเพราะว่ามีการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ที่เน้น
ผูเ้ รียนเป็นสำคัญและคำนึงถงึ ความแตกต่างระหวา่ งบุคคล มกี ารลำดบั กิจกรรมการเรียนรู้ท่ีเหมาะสม
กิจกรรมที่จัดเหมาะสมกบั สาระการเรียนรู้สอดคล้องและสัมพันธ์กับจุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ ครูผู้สอน
ให้คำแนะนำและข้อเสนอแนะเมื่อนักเรียนต้องการ รวมทั้งใช้ส่ือท่ีเหมาะสมกับเนื้อหาและผู้เรียน มี
ลำดับการใช้ส่ือทีส่ ัมพนั ธ์กบั กิจกรรมการเรียนรู้ นอกจากน้ีผู้ศกึ ษาไดพ้ ัฒนาข้ึนโดยผ่านกระบวนการ
ขั้นตอนในการจัดทำอย่างเป็นระบบ และวิธีการที่เหมาะสม กล่าวคือ ศึกษาหลักสูตรแกนกลาง
การศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 คู่มือครู และเนื้อหาวิชาคณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6
เรื่อง การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วยตารางความถี่ รวมทั้งผ่านการตรวจสอบและประเมิน
ความถกู ต้องของผเู้ ชี่ยวชาญ ผ่านการทดลองกับนกั เรียนที่มีคุณลกั ษณะใกลเ้ คยี งกับกลมุ่ ตวั อยา่ ง เพื่อ
ปรับปรุงให้มีความถูกต้องสมบูรณ์ แล้วนำผลการทดลองเครื่องมือไปปรับปรุงก่อนนำไปใช้กับกลุ่ม
ตวั อยา่ ง ท้งั นี้เพ่อื ทราบปญั หาท่เี กิดขึ้นระหวา่ งทดลองใช้ และใชพ้ ัฒนาใหส้ มบูรณก์ ่อนทดลองกับกลุ่ม
ตัวอย่าง ดังที่ สุนันทา สุนทรประเสริฐ (2544 16-17) ได้กล่าวถึง การสร้างแบบฝึกเพื่อให้
ประกอบการเรียนการสอนจะเน้นสื่อการสอนในลักษณะเอกสาร แบบฝึกเป็นส่วนสำคัญ สอดคล้องกับ
แนวคิดของ ถวัลย์ มาศจรัญ (2550 : 18) กล่าวถึง ความสำคัญของแบบฝึก ว่าเป็นสิ่งที่ช่วยให้ผู้เรียนเกิดการ
เรียนรู้อย่างเหมาะสม มีความหลากหลาย และสามารถตรวจสอบและพัฒนากระบวนการคิด
กระบวนการเรียนรู้ สามารถนำผู้เรียนสู่การสรุปความคิดรวบยอดและหลักการสำคัญของสาระการ
เรียนรู้ รวมทั้งทำให้ผู้เรียนสามารถตรวจสอบความเข้าใจในบทเรียนด้วยตนเอง และสอดคล้องกับ
แนวคิดของ วิมลรัตน์ สุนทรโรจน์ (2551 : 111) ที่กล่าวว่า แบบฝึกทักษะเป็นการสอนที่สนุกอีกวธิ ี
หนึ่ง คือ การให้นักเรียนได้ทำแบบฝกึ ทักษะมากๆ จะช่วยให้นักเรียน มีพัฒนาการทางการเรียนร้ใู น
เนอ้ื หาวชิ าไดด้ ขี ึ้น สอดคลอ้ งกบั สุคนธ์ สินธพานนท์ (2552 : 88-89) ไดก้ ลา่ วถึงแบบฝึกทักษะไว้ว่า
แบบฝึกทักษะช่วยให้ผู้เรียนได้เรียนรู้ดว้ ยตนเองตามอัตภาพ เด็กแต่ละคนมีความสามารถทีแ่ ตกต่าง
กัน การให้ผู้เรียนได้จัดทำแบบฝึกทักษะเหมาะสมกับความสามารถแต่ละคน ใช้เวลาที่แตกต่างกัน
ออกไป ตามลักษณะการเรียนรู้ของแต่ละคน จะทำให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้ด้วยตนเองอย่างมี
ประสทิ ธภิ าพ ทำใหผ้ ู้เรยี นเกิดกำลังใจในการเรียนรู้ นอกจากน้ยี ังชว่ ยซ่อมเสริมผู้เรียนที่เรียนไม่ผ่าน
เกณฑ์การประเมิน ช่วยเสริมให้ผู้เรียนเกิดทักษะที่คงทน ผู้เรียนสามารถตรวจสอบความรู้

62

ความสามารถของตนเองได้ เมือ่ ไม่เข้าใจผเู้ รียนก็สามารถซอ่ มเสริมตนเองได้ เป็นสื่อชว่ ยเสริมบทเรียน
หนังสอื เรียน หรือคำสอนของครผู ู้สอน แบบฝกึ ทกั ษะผ้เู รียนสามารถนำไปฝกึ เม่ือไรก็ได้ ไม่จำกัดเวลา
และสถานที่ นอกจากนี้ยังช่วยให้ผู้เรียนทำแบบฝึกได้ตามความต้องการของตน โดยมีครูผู้สอนคอย
กระตุน้ หรือเร้าใจใหผ้ เู้ รยี นเกดิ ความกระตือรือร้นทจี่ ะเรียนด้วยตนเอง ลดภาระการสอนของครไู มต่ ้อง
ฝึกทบทวนความรใู้ หแ้ ก่ผู้เรยี นตลอดเวลา ไม่ตอ้ งตรวจงานด้วยตนเองทกุ คร้ัง ฝกึ ความรบั ผิดชอบของ
ผู้เรียน มีวินัยในการเรียน ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมั่นในการทำงานจากการให้ผู้เรียนได้เรียนรู้โดยการทำ
แบบฝึกตามลำพังโดยมีภาระงานให้ทำตามที่มอบหมาย จัดได้ว่าเป็นการสร้างประสบการณ์การ
ทำงานให้ผู้เรียนได้นำไปประยุกต์ปฏิบัติในการดำเนินชีวิต ผู้เรียนมีเจตคติที่ดีต่อการเรียนรู้ การท่ี
ผู้เรียนไดท้ ำแบบฝกึ ทกั ษะการเรียนรอู้ ย่างหลากหลายจะทำให้ผู้เรียนสนุกและเพลิดเพลนิ ในการเรียน
เปน็ การท้าทายใหล้ งมือทำกจิ กรรมต่าง ๆ

1.2.2 การหาประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องการวิเคราะห์และนำเสนอ
ขอ้ มลู เชิงปรมิ าณด้วยตารางความถ่ี เมอ่ื นำไปทดลองกบั กลุ่มเล็ก 1 : 1 :1 กลุม่ กลาง 3 : 3 : 3และกลมุ่ ใหญจ่ ำนวน
30 คน ไดค้ า่ ประสทิ ธภิ าพ 80.00/80.00 , 81.56/81.11 และ 82.09/81.59 ตามลำดับ ผลปรากฏว่า แบบ
ฝึกทักษะคณิตศาสตร์ที่ทดลองกับกลุ่มเล็ก 1 : 1 : 1 มีข้อบกพร่องทางด้านเนื้อหา และขั้นตอนการ
เรียนรูท้ ่ีไมต่ อ่ เนอื่ ง เกิดความเขา้ ใจสับสน จงึ ไดน้ ำแบบฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์มาปรับปรงุ แก้ไขให้ดีขึ้น
จัดลำดับขั้นตอนให้ละเอียด และให้เข้าใจง่าย ซึ่งประสิทธิภาพของกระบวนการ และประสิทธิภาพ
ของผลลัพธ์ของแบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ทุกชดุ สูงกว่าเกณฑ์ ทั้งน้ีน่าจะเปน็ เพราะภาษาและภาพที่
ใชใ้ นแบบฝกึ ทกั ษะเหมาะสมกับวยั และพน้ื ฐานความรู้ของนักเรียน และการจดั กจิ กรรมการเรียนการ
สอนที่เน้นกระบวนการมากข้ึน ทำให้ผู้เรียนเกดิ ความเพลดิ เพลนิ และพงึ พอใจ ทำให้ผู้เรียนเรียนร้ไู ด้
เร็วขึ้น นอกจากนั้น ในขณะที่จัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะ ยังเปิดโอกาสให้ผู้เรียนได้
ซักถาม ข้อสงสัยต่าง ๆ ได้ทำงานร่วมกัน ได้สัมผัสสื่อที่เป็นรูปธรรม ทำให้นักเรียนรู้จักการพัฒนา
ตนเอง และครูผู้สอนมีสว่ นในการกระตุ้นให้นักเรียนสร้างองค์ความรู้ใหม่ ๆ นักเรียนได้ลงมอื ปฏบิ ัติ
เปน็ การพัฒนาทักษะและกระบวนการทำงานไปพร้อม ๆ กนั มตี ัวอยา่ งทน่ี ำเสนอการหาคำตอบอย่าง
ละเอียดทุกขั้นตอน นักเรียนสามารถลงมือปฏิบัติควบคู่ไปกับตัวอย่างได้ และสามารถเรียนรู้ได้ด้วย
ตนเอง นอกจากนั้นผู้ศึกษาได้กำหนดเนื้อหาในเรื่องเลขยกกำลังที่หลากหลายเพื่อให้สอดคล้องกับ
สภาพการเรียนการสอนที่แทจ้ ริง อีกทั้งให้เกิดประโยชน์ และอำนวยความสะดวกแกค่ รูผูส้ อนในการ
นำไปใช้จริง สำหรับกระบวนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องเลขยกกำลงั
เป็นกิจกรรมที่เน้นให้นักเรียนมีทักษะกระบวนการคิดและหาข้อมูลด้วยตนเอง โดยนักเรียนต้องใช้
ทักษะในการคิดและสรุปเป็นความคิดหลัก ส่งเสริมการฝึกคิด และฝึกปฏิบัติที่ส่งผลให้นักเรียนมี
ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนที่สูงขึ้น นักเรียนได้ฝึกการคิดอย่างอิสระ ความคิดที่ได้เป็นความคิดท่ี
หลากหลายเน้นความเข้าใจและฝึกปฏิบัติให้เกิดความชำนาญ รวมทั้งนำไปประยุกต์ใช้ได้ ซึ่งสอดคล้องกับ
งานวิจัยของ นงลักษณ์ ฉายา (2558) ได้พัฒนาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
สำหรับนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 1 พบว่า แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรือ่ ง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว สำหรับ
นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 มีประสิทธิภาพ 85.79/83.50 สูงกว่าเกณฑ์ 80/80 ยังสอดคล้องกับงานวิจัยของ
บญุ ญา พงศพ์ ่มุ (2552) ได้พัฒนาแบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตรท์ ี่บรู ณาการด้วยภูมิปญั ญาทอ้ งถิ่นพทั ลงุ เรื่องการคูณ
และการหารเศษส่วน ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 พบว่า ประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะ

63

คณิตศาสตร์ทบี่ ูรณาการด้วยภูมิปญั ญาทอ้ งถิ่นพัทลุง เรื่อง การคูณ และการหารเศษสว่ น ของนักเรียน
ช้ันประถมศกึ ษาปีที่ 6 มีประสทิ ธิภาพ 84.73/81.54 และยังสอดคล้องกับงานวิจัยของ กีรติ สายสิงห์ (2551)
ได้ทำการวิจัยการพัฒนาชุดฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องเลขยกกำลัง สำหรับนักเรียนชั้นมธั ยมศึกษาปีท่ี
1 ผลการวิจัยพบว่า ชุดฝึกทักษะคณิตศาสตร์ สำหรับนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 1 เรื่องเลขยกกำลัง
ที่ผู้วิจัยสร้างขึ้นมีประสทิ ธิภาพตามเกณฑเ์ ท่ากับ 85.63/80.27ทั้งนี้เนื่องจากแบบฝึกหดั เป็นเคร่ืองมือทีช่ ่วย
นักเรียนในการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกหัด มีคะแนนทดสอบหลังทำแบบฝึกหัดสูงกว่าก่อนทำแบบฝึกหัด นอกจากนี้
แบบฝึกหัดช่วยในเรอื่ งความแตกต่างระหว่างบุคคล เนอ่ื งจากนกั เรียนมีความสามารถทางภาษาแตกต่างกนั การนำ
แบบฝึกหัดมาใช้จงึ เปน็ การชว่ ยใหน้ ักเรยี นประสบความสำเรจ็ ในการเรยี นเพมิ่ ขน้ึ

2. ผลการเปรียบเทียบผลสัมฤทธิท์ างการเรยี นหลังการใช้แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์เร่ือง
การวิเคราะหแ์ ละนำเสนอขอ้ มูลเชิงปริมาณด้วยตารางความถี่

ผลการเปรียบเทยี บผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังการใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องการวิเคราะห์
และนำเสนอข้อมูลเชงิ ปรมิ าณด้วยตารางความถ่ีสูงกว่าก่อนใช้แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์อย่างมีนยั สำคัญทางสถิติ
ที่ระดับ .05 แสดงว่าแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องการวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วยตาราง
ความถที่ ำให้นักเรยี นมผี ลสัมฤทธ์ิสูงขนึ้ ทง้ั นนี้ า่ จะเป็นเพราะว่าการจดั การเรยี นการสอนทม่ี กี ารนำสือ่ อุปกรณ์
และวิธีการ เทคนิควิธีการใหม่ ๆ มาใช้จะเป็นแรงจูงใจใฝ่สัมฤทธิ์ให้กับนักเรียน ทำให้นักเรียนมีความ
กระตอื รือรน้ ในการเรียนอย่ตู ลอดเวลา ครูผสู้ อนมีการพฒั นาการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนโดยใช้
นวัตกรรมที่สอดคล้องกับหลักสูตรที่ยึดหลักผู้เรียนมีความสามารถเรียนรู้และพัฒนาตนเองได้ และ
เหมาะสมกบั สภาพของนักเรียน ตลอดจนความสนใจและความต้องการของนักเรยี น และมกี ารจัดการ
เรียนรู้ท่ีนักเรียนได้เรียนรู้จากสถานการณ์จริงการจัดกิจกรรมที่เน้นให้ผู้เรียนได้เรียนรู้ด้วย
กระบวนการปฏบิ ตั ิ มกี ารติดตามประเมินผลผูเ้ รยี นเป็นระยะ ๆ และต่อเน่อื งยอ่ มส่งผลถงึ ผลสมั ฤทธ์ิทางการ
เรียนให้สูงขึ้นดว้ ยซึ่งสอดคล้องกับงานวิจยั นงลักษณ์ ฉายา (2558 : 89) ได้ทำการวิจัยการพัฒนาแบบ
ฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์เรือ่ งสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว สำหรบั นกั เรยี นช้นั มัธยมศึกษาปที ่ี 1 ปรากฏว่า
นักเรยี นทเี่ รยี นวชิ าคณิตศาสตรด์ ้วยแบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ มผี ลสัมฤทธทิ์ างการเรยี นหลังเรียนสูง
กวา่ กอ่ นเรยี น อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 และ จรุงจติ วงศ์คำ (2550) ทไ่ี ด้ทำการวิจยั เรือ่ ง
การเปรียบเทยี บผลสมั ฤทธิ์ทางการเรียน สาระการเรียนร้คู ณติ ศาสตร์ เรอื่ งสมการเชิงเส้นตัวแปรเดยี ว
โดยใชแ้ บบฝกึ ทกั ษะกบั วิธกี ารสอนปกติ พบวา่ ผลสัมฤทธ์ทิ างการเรยี นท่ีไดร้ บั การสอนโดยใช้แบบฝึก
ทักษะกบั วิธีการสอนปกติหลงั เรียนสูงกวา่ กอ่ นเรยี นอย่างมนี ัยสำคญั ทางสถติ ิทีร่ ะดบั .05 อมุ าพร ภาสภิรมย์
(2550) ได้ทำการวิจัยเรื่องการพัฒนาการเรียนรู้เพื่อถ่ายทอดภูมิปัญญาท้องถิ่นสำหรับนักเรียนชั้น
มัธยมศึกษาปีท่ี 3 พบว่าประสิทธภิ าพแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เท่ากบั 80.69/83.78 ซ่ึงเป็นไปตาม
เกณฑ์ 80/80 ความคิดเห็นของกลุ่มทดลองต่อแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์แต่ละชุดเห็นด้วยในระดับ
มาก ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของกล่มุ ทดลองตอ่ แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์แต่ละชุดสูงกว่าก่อนเรียน
อย่างมนี ยั สำคญั ทางสถติ ิทีร่ ะดับ .05 และยังสอดคลอ้ งกับ มาลนิ ี อนุ่ สี (2552) ทไี่ ด้ศกึ ษาการพฒั นาชุดฝึกทักษะ
คณติ ศาสตร์ เรื่องบทประยุกต์ ชน้ั ประถมศึกษาปที ี่ 5มผี ลสมั ฤทธิ์ทางการเรียนทางคณิตศาสตร์หลังใช้ชุดสูงกว่าก่อน
ใช้ชุดฝึกทักษะอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 และ ลารีย์ (Larey. 1978) ได้ศึกษาผลการใช้
แบบฝึกหัดกับนักเรียนในระดับที่ 1 ถึงระดับท่ี 3 จำนวน 87 คน ผลการวิจัยพบว่า แบบฝึกหัดเป็น

64

เครอ่ื งมือท่ชี ่วยนักเรยี นในการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกหัด มีคะแนนทดสอบหลังทำแบบฝึกหัดสูงกว่าก่อน
ทำแบบฝกึ หดั และ เกย์ และกอลเลเกอร์ (Gay and Gallagher. 1976) ไดศ้ ึกษาเปรียบเทยี บระหวา่ งวิธีสอนโดย
ให้นักเรียน ทำแบบฝึกหัดอย่างสม่ำเสมอ ในช่วงเวลาของการเรียนการสอนเรื่องนัน้ ๆ กับการสอน
โดยมีการ ทดสอบย่อยระหว่างการเรียนการสอนในเรื่องเดียวกันปรากฏว่าผลการเรียนของกลุ่ม
นักเรียนท่ีเรียน โดยฝึกทกั ษะด้วยการทำแบบฝึกหัดเพยี งอย่างเดียวกับการสอนโดยมีการทดสอบยอ่ ยระหว่างการ
เรียนการสอนในเร่อื งเดียวกันแตกตา่ งกันอย่างมนี ยั สำคญั ทรี่ ะดับ .01 นอกจากน้แี บบฝกึ หดั ช่วยในเรื่อง
ความแตกต่างระหว่างบุคคล เนื่องจากนักเรียนมีความสามารถทางภาษาแตกต่างกัน การนำ
แบบฝึกหัดมาใช้จงึ เป็นการชว่ ยใหน้ ักเรียนประสบความสำเร็จในการเรียนเพ่ิมขึ้น ทั้งนีเ้ น่ืองจากการ
จัดกจิ กรรมการเรยี นรูเ้ นน้ ให้ผู้เรยี นมีสว่ นรว่ มทกุ ขัน้ ตอนกิจกรรม ผเู้ รยี นมีประสบการณ์ตรงสามารถ
ฝึกและทำกจิ กรรมแลกเปล่ียนเรยี นรู้ซึ่งกนั และกันภายในกลุ่มรว่ มกันคิดอยา่ งหลากหลายด้วยเหตุผล
ศึกษาด้วยตนเอง เน้นการฝึกปฏิบัติจริง และปฏิบัติซ้ำ ๆ เพื่อให้เกิดทักษะการเรียนรู้ สามารถ
แก้ปัญหาได้ด้วยตนเองและกระบวนการกลุ่ม มีการประเมินผลปรับปรุงและพัฒนาตนเองตลอดเวลา ในด้าน
ความรแู้ ละกจิ กรรมการเรียนรู้ มีการตรวจสอบความรูเ้ บื้องตน้ จากการทำแบบฝึกทักษะทำแบบทดสอบ
ก่อนเรียน-หลังเรียน มีการตรวจแบบฝึกทักษะและแบบทดสอบในแต่ละเรื่อง ทั้ง 5 ชุด นักเรียนได้
ทราบผลโดยทนั ที เป็นการกระตนุ้ ความสนใจของผเู้ รยี นและชว่ ยใหผ้ เู้ รยี นไดม้ ีโอกาสควบคมุ การเรียน
ด้วยตนเองผ่านกระบวนการกลุ่มในระบบห้องเรียน และสามารถศึกษาทบทวนแบบฝึกทักษะด้วย
ตนเองทบี่ ้านถอื เปน็ การศกึ ษาคน้ ควา้ และแสวงหาความรู้ดว้ ยตนเอง

3. ผลการศกึ ษาระดับความพึงพอใจที่มตี อ่ แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรอื่ งการวิเคราะห์และ
นำเสนอขอ้ มูลเชิงปริมาณด้วยตารางความถี่

พบว่า ในภาพรวมมีความคิดเห็นอยู่ในระดับมาก ทั้งด้านของเนื้อหาและกิจกรรมการเรยี นรู้
ทัง้ น้นี ่าจะเปน็ ผลท่ีมาจากการใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ในการเรียนการสอน มีกระบวนการเรียน
การสอนท่ีเหมาะสมกบั ความสามารถ ความถนดั และสภาพแวดลอ้ มของนกั เรยี น เน้นใหน้ ักเรยี นไดค้ ิด
วเิ คราะห์ แกป้ ัญหาได้อยา่ งรอบคอบและมีเหตผุ ล กิจกรรมทจ่ี ดั ให้นักเรยี นได้ลงมือปฏิบัติด้วยตนเอง
รวมทั้งเปิดโอกาสให้นักเรียนเรียนรู้แบบมีส่วนร่วมส่งเสริมให้นักเรียนสร้างองค์ความรู้และสรุป
บทเรียนได้ด้วยตนเอง ซึ่งสอดคล้องกับงานวจิ ัยของ นงลักษณ์ ฉายา (2558) พบว่านักเรียนมคี วาม
พงึ พอใจตอ่ แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เร่ืองการแกโ้ จทย์ปญั หาสมการทผี่ ้วู ิจัยสร้างขึ้น อยู่ในระดับมาก
ที่สุด เป็นไปตามสมมติฐาน สอดคล้องกับงานวิจัยของ ไวส์. (Weiss. 1975) ที่ได้พัฒนาแบบฝึกทักษะเพื่อใช้ใน
การอบรมครู พบว่า ครูมีความรู้สูงขึ้น และมีความพึงพอใจต่อแบบฝึกทักษะชุดนี้อยู่ในระดับมาก
ทองจันทร์ ประสีรัมย์ (2554) ศึกษาเกี่ยวกับปะสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่องการ
บวกและการลบเศษส่วน สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 พบว่า นักเรียนพึงพอใจต่อการเรียน
โดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์อยู่ในระดับมาก สอดคล้องกับแนวคิดของ มาสโลว์ (Maslow. 1970 : 66-70)
นกั จิตวทิ ยาชาวอังกฤษได้เสนอทฤษฎีความตอ้ งการตามลำดับโดยมีสาระสำคัญคือ มนษุ ย์จะต้องมีความต้องการ
อยู่ตลอดเวลาไม่มีที่สิ้นสดุ ตราบใดที่ยงั มีชีวิตอยู่ และความต้องการของคนจะมีลกั ษณะเป็นลำดบั ขึน้
จากต่ำไปหาสูงตามลำดับความสำคัญ โดยมนุษย์จะเกิดความต้องการในระดับต้นก่อน เมื่อความ
ตอ้ งการนัน้ ได้รบั การตอบสนองจนเป็นท่ีพอใจแลว้ มนุษย์จะเกดิ ความตอ้ งการในลำดับท่ีสดุ ขึ้นมา ซ่ึง
ความต้องการของมนษุ ย์จะเปน็ ตวั ผลกั ดนั ใหม้ นุษยท์ ำสง่ิ ต่าง ๆ ลงไปเพอ่ื ให้ได้ส่งิ ทีต่ ้องการข้ึนมา ซึ่ง

65

สอดคล้องกับ วนดิ า ผลานิสงส์ (2550) ได้ทำการวจิ ยั เรอ่ื งผลการใช้แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เร่ือง
การบวกการลบจำนวนที่มีผลลัพธแ์ ละตวั ตงั้ ไมเ่ กนิ 1,000 ทีม่ ตี อ่ ผลสมั ฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์
ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 โรงเรียนบ้านบุ่งแก้ว จังหวัดหนองบัวลำภู ผลการวิจัยพบว่า นักเรียนมี
ความพึงพอใจต่อการเรียนการสอนโดยใช้แบบฝึกทักษะในระดับมาก นอกจากนี้ยังสอดคล้องกับ
จำเนียน โอษะคลัง (2551 : 81-87) ที่ได้ทำการวิจัยเรื่องการพัฒนาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์
รายวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน ค33101 เรื่อง ความคล้าย ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โรงเรียนดอนแรดวิทยา
สำนกั งานเขตพื้นที่การศกึ ษาสุรินทร์ เขต 2 ผลการวจิ ัยพบวา่ ความพงึ พอใจของนกั เรียนชั้นมธั ยมศึกษาปีที่ 3
ที่มีต่อการเรียนด้วยแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค 33101 เรื่อง ความคล้าย
ช้นั มัธยมศกึ ษาปที ี่ 3 มรี ะดบั ค่าเฉลยี่ 4.77 อย่ใู นระดับความพงึ พอใจมากท่ีสุด

ขอ้ เสนอแนะ
จากผลการศกึ ษาครง้ั น้ี ผู้ศกึ ษามีขอ้ เสนอแนะโดยจะแบ่งออกเป็น 2 ส่วน คือ
1. ขอ้ เสนอแนะในการนำไปใช้
1.1 ในการนำแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องการวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วยตาราง

ความถ่ี สำหรบั นักเรียนชนั้ มัธยมศึกษาปีท่ี 6 ไปใช้กับนักเรียนนั้น ครูผู้สอนควรศึกษาลำดับขั้นตอน และ
คูม่ อื การใช้ใหเ้ ขา้ ใจ

1.2 ในกรณีที่ครูนำแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องการวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ
ดว้ ยตารางความถ่ีไปใช้ ครผู ูส้ อนควรจัดเตรียมส่ือการเรียนการสอนท่ีกำหนดไว้ในแผนการจัดการเรียนรู้ให้พร้อม

1.3 การจัดการเรียนการสอนโดยใช้แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์เรื่องการวเิ คราะห์และนำเสนอ
ข้อมูลเชิงปริมาณด้วยตารางความถี่ ครูควรให้ความสนใจนักเรียนอย่างใกล้ชิด และเป็นผู้แนะนำแก่
นักเรยี นไมใ่ ชผ่ บู้ อก รวมทง้ั ควรคำนึงว่าการทำกิจกรรมในแบบฝึกทกั ษะไม่ใช่การทดสอบ ดังนั้น เมื่อ
นักเรียนยังไม่บรรลุเป้าหมายของการทำกิจกรรม ครูผู้สอนอาจช่วยเหลือเป็นรายบุคคล จนกว่า
นักเรยี นจะเกิดความรูค้ วามชำนาญในที่สดุ

2. ข้อเสนอแนะในการทำวจิ ยั คร้ังต่อไป
2.1 ควรพฒั นาการสอนโดยใช้แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตรไ์ ปทดลองสอนกับกล่มุ ตัวอย่างใน

ระดบั อ่นื และเนอื้ หาอื่นเพอ่ื ท่จี ะได้ทราบว่าวิธีเรยี นโดยใช้แบบฝึกทกั ษะเหมาะสมกับระดบั และเนือ้ หาในลักษณะ
ใดมากท่ีสุด

2.2 ควรมกี ารวจิ ัยเพ่อื เปรียบเทยี บผลสัมฤทธิ์ทางการเรยี นวชิ าคณิตศาสตร์โดยใช้แบบฝกึ
ทักษะคณติ ศาสตร์เรือ่ งการวเิ คราะหแ์ ละนำเสนอขอ้ มูลเชิงปรมิ าณด้วยตารางความถี่ คณิตศาสตร์กบั การสอน
รปู แบบอืน่

66

บรรณานกุ รม

67

บรรณานกุ รม

กรมวชิ าการ. (2542). พระราชบัญญัตกิ ารศึกษาแห่งชาติ พทุ ธศกั ราช 2542.
กรุงเทพฯ : โรงพิมพ์ครุ ุสภาลาดพรา้ ว.

กรรณกิ าร์ พวงเกษม. (2540). ปัญหาและกลวธิ ีการสอนภาษาในโรงเรียนประถมศึกษา (พิมพ์คร้ังท่ี 2).
กรุงเทพฯ : ไทยวฒั นาพานชิ .

กรมวิชาการ. (2545). ค่มู อื การจัดการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์. กรุงเทพ : โรงพมิ พ์ิ
องศ์การรบั ส่งสินคา้ และพัสดุภัณฑ.์

กระทรวงศึกษาธกิ าร. (2551). หลกั สูตรแกนกลางการศึกษาข้นั พืน้ ฐาน พทุ ธศกั ราช 2551.
กรงุ เทพ : โรงพมิ พ์ชุมนมุ สหกรณก์ ารเกษตรแห่งประเทศไทยจำกัด.

กระทรวงศึกษาธกิ าร. (2553). แนวทางการจดั กิจกรรมพฒั นาผู้เรียนตามหลักสูตรแกนกลาง
การศกึ ษาขนั้ พ้ืนฐาน พุทธศักราช 2551. กรงุ เทพ : โรงพมิ พช์ ุมนมุ สหกรณก์ ารเกษตร
แห่งประเทศไทยจำกัด.

กิดานนั ท์ มะลทิ อง. (2548). เทคโนโลยีและการสือ่ สารเพอ่ื การศึกษา (พิมพค์ รัง้ ท่ี 1).
กรุงเทพฯ : อรณุ การพมิ พ.์

กติ ติ พัฒนตระกลู สุข. (2545, พฤษภาคม-ธันวาคม). การเรียนการสอนคณิตศาสตร์มธั ยมศกึ ษาของ
ประเทศไทยลม้ เหลวจริงหรือ. วารสารคณิตศาสตร์, 5(10), 54-58.

เกศสรุ ีพร แสนบุญ. (2552). การเปรียบเทยี บผลการเรียนร้ภู าษาไทยดา้ นการอ่านและเขียนของ
นักเรยี นช้นั ประถมศึกษาปีท่ี 1 ระหว่างการจัดกิจกรรมดว้ ยบทเรยี นการ์ตูนและแบบฝกึ
ทกั ษะ. มหาสารคาม : บัณฑิตวิทยาลยั มหาวทิ ยาลยั มหาสารคาม.

ไขม่ ุก มณีศร.ี (2554). การสร้างแบบฝกึ ทักษะสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ เร่ือง การบวก
การลบ การคณู ทศนยิ ม สำหรบั นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 โรงเรยี นเมอื งพทั ยา 1
(เชญิ พศิ ลยบุตรราชฎรบ์ ำเพ็ญ). วทิ ยานพิ นธ์การศกึ ษามหาบัณฑิต, สาขาวิชาหลักสตู ร
และการสอน, คณะศึกษาศาสตร์,มหาวิทยาลัยบูรพา.

จรงุ จิต วงศด์ ำ. (2550). การเปรียบเทียบผลสมั ฤทธท์ิ างการเรียน สาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์
เรอื่ งสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดยี ว ช้นั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 1 โดยใช้แบบฝึกทักษะกับวิธกี ารสอน
แบบปกต.ิ บรุ รี ัมย์ : บณั ฑิตวทิ ยาลัย มหาวิทยาลัยราชภฏั บุรีรมั ย์.

จำเนยี น โอษะคลงั . (2551). รายงานการพฒั นาแบบฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์ รายวชิ าคณติ ศาสตร์
พื้นฐาน ค 33101 เรอ่ื ง ความคลา้ ย ชน้ั มัธยมศึกษาปที ี่ 3. โรงเรยี นดอนแรดวิทยา :
สำนกั งานเขตพืน้ ทกี่ ารศกึ ษาสุรินทรเ์ ขต 2.

ชนาธิป พรกุล. (2544). แคทส์ : รูปแบบการจัดการเรียนการสอนที่ผู้เรยี นเปน็ ศูนย์กลาง.
กรงุ เทพฯ : สำนกั พิมพ์จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย.

ชลธิชา ธรรมใจ. (2557). การสร้างแบบฝึกเสริมทักษะพืน้ ฐานกอ่ นเรยี น เรอื่ งลำดับและอนกุ รม
สำหรับนักเรยี นชั้นมัธยมศึกษาตอนปลาย โรงเรียนจอมทอง จงั หวดั เชยี งใหม.่
การคน้ คว้าแบบอิสระศึกษาศาสตรม์ หาบัณฑิต, สาขาเทคโนโลยีทางการศึกษา,
บณั ฑิตวิทยาลัย, มหาวิทยาลัยเชยี งใหม่.

68

ชัยยงค์ พรหมวงศ์. (2556, มกราคม-มิถนุ ายน). การทดสอบประสิทธิภาพสือ่ หรือชุดการสอน.
วารสารศิลปากรศกึ ษาศาสตร์วิจยั , 5(1), 7-20.

ชยั ยงค์ พรหมวงศ์. (2539). สอื่ การสอนระดับประถมศึกษา. มหาวทิ ยาลยั สโุ ขทยั ธรรมมาธริ าช
วารสารศลิ ปากรศกึ ษาศาสตร์วิจยั , 5(1), 7-20.

ดวงมณี กันทะยอม. (2551). การใชแ้ บบฝึกการคดิ สร้างสรรคใ์ นการสอนเขียนความเรยี งเชงิ สร้างสรรค์
สำหรับนกั เรยี นระดับประกาศนียบัตรวชิ าชพี ชัน้ ปีท่ี 1 โรงเรียนพาณิชยการเชยี งใหม่.
วิทยานิพนธ์การศกึ ษามหาบณั ฑติ , สาขาวชิ าการสอนภาษาไทย, บณั ฑิตวิทยาลยั ,
มหาวทิ ยาลัยเชยี งใหม.่

ถวัลย์ มาศจรัญ. (2550). แบบฝกึ หัด แบบฝกึ ทักษะ (พิมพ์ครั้งที่ 2). กรุงเทพฯ : ธารอักษร.
นงลักษณ์ ฉายา. (2558). การพฒั นาแบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์ เรอื่ งสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดยี ว

สำหรบั นกั เรยี นช้นั มัธยมศกึ ษาปที ี่ 1. บุรรี ัมย์ : บัณฑติ วิทยาลยั
มหาวิทยาลัยราชภฏั บุรีรัมย์.
นพวรรณ มงคลแกว้ . (2542). การศึกษาความคิดเห็นของครูคณิตศาสตรใ์ นระดับประถมศึกษาปีท่ี 1
ถงึ ชน้ั ประถมศึกษาปที ี่ 6 กลมุ่ โรงเรยี นสุโขทยั สังกัดสำนกั งานประถมศกึ ษา.
กรงุ เทพฯ: บณั ฑิตวทิ ยาลัย มหาวทิ ยาลัยศรีนครินทรวโิ รฒ ประสานมิตร.
นิตตยิ า ปภาพจน์. (2540). การพฒั นาหลักสตู รทฤษฎจี ำนวนสำหรับเด็กท่ีมคี วามสามารถพิเศษ
ทางคณิตศาสตรใ์ นระดับมธั ยมศกึ ษาตอนต้น. กรงุ เทพฯ: คณะศกึ ษาศาสตร์
มหาวทิ ยาลัยศรีนครินทรวิโรฒประสานมติ ร.
บุญชม ศรีสะอาด. (2544). วิธีการทางสถิตสิ ำหรับการวิจยั . กรงุ เทพฯ : สวุ รี ยิ าสาสน์ .
_______. (2546). การพัฒนาหลักสตู รและการวจิ ัยเกี่ยวกับหลักสตู ร. กรุงเทพฯ : สุวรี ยิ าสาส์น.
บุญเรียง ขจรศลิ ป์. (2528, มกราคม-กุมภาพนั ธ์). การสรา้ งแบบวดั เจตคต.ิ วารสารศึกษาศาสตร์
ปรทิ ศั น.์ 2(21): 125-153.
เบญจวรรณ วเิ ชียรครุฑ. (2552). การพัฒนาแบบฝึกทักษะการแต่งคำประพนั ธป์ ระเภทกาพย์
สำหรบั ชน้ั มัธยมศึกษาปีที่ 1 โรงเรยี นราชประชาสมาสยั ฝา่ ยมัธยมรชั ดาภิเษกในพระ
บรมราชปู ถมั ภ์. กรงุ เทพฯ: บัณฑิตวทิ ยาลยั มหาวิทยาลยั ศรนี รินทรวโิ รฒ ประสานมิตร.
ประจวบ บวั พนั ธ.์ (2555). การพฒั นาชดุ การสอนทีเน้นวิธเี รยี นแบบร่วมมือ(STAD)
เรอ่ื ง ลำดับและอนกุ รม ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีที่ 5. วทิ ยาศาสตรม์ หาบัณฑิต, สาขาวชิ า
ศาสตร์ศกึ ษา, บัณฑติ วิทยาลัย, มหาวิทยาลัยราชภัฎอุบลราชธาน.ี
ปารชิ าติ สพุ รรณกลาง. (2550). การเปรียบเทียบผลสมั ฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณติ ศาสตร์ เร่ือง
การอินทิเกรตของนกั เรียนช้นั มัธยมศกึ ษาปที ่ี 6 ทเี่ รียนโดยใชแ้ บบฝกึ เรยี นเปน็ รายบุคคล
และเปน็ กล่มุ ยอ่ ย. ชลบุรี : บณั ฑิตวทิ ยาลยั มหาวิทยาลยั บรู พา.
เผชญิ กจิ ระการ. (กรกฎาคม 2544). “ การวเิ คราะห์ประสิทธิภาพสอ่ื และเทคโนโลยีเพือ่ การศึกษา
(E1/E2)” วารสารการวดั ผลการศึกษามหาวิทยาลัยมหาสารคาม. 2(7) : 44-51
พุนพนิ พทิ ยาคม, โรงเรียน. (2555). หลกั สตู รกลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ตามหลกั สูตร
แกนกลางการศกึ ษาข้ันพ้นื ฐาน พุทธศักราช 2551 ฉบับปรบั ปรงุ 2555. สรุ าษฎร์ธานี :
งานหลกั สตู รและพฒั นาหลักสตู ร กลุ่มบริหารงานวิชาการ.

69

_______. (2556). รายงานผลสมั ฤทธิ์ทางการเรียน. สุราษฎร์ธานี : งานวัดและประเมนิ ผล
กลมุ่ บรหิ ารงานวชิ าการ.

_______. (2557). รายงานผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน. สรุ าษฎร์ธานี : งานวัดและประเมนิ ผล
กลุ่มบรหิ ารงานวิชาการ.

พงษพ์ ันธ์ พงษโ์ สภา. (2544). จติ วิทยาการศึกษา. กรงุ เทพฯ : พัฒนาการศึกษา.
พัชรนิ ทร์ หงสพ์ นั ธุ.์ (2543). การสรา้ งแบบฝึกทักษะคณิตศาสตรช์ ้ันประถมศึกษาปที ี่ 1 เรื่อง
พาสนา จุลรัตน์. (2548). จิตวิทยาการศึกษา. กรุงเทพฯ: ภาควิชาการแนะแนวและจิตวิทยาการศึกษา

คณะศกึ ษาศาสตร์ มหาวทิ ยาลยั ศรีนครรนิ ทรวโิ รฒ.
พิชิต ฤทธจิ์ รูญ. (2548). หลักการวดั และประเมินผลการศกึ ษา (พิมพ์ครัง้ ที่ 3).

กรงุ เทพฯ : เฮ้าส์ ออฟ เดอร์มสี ์.
พิมพ์ประภา อรญั มติ ร. (2552). ปจั จัยทมี่ อี ทิ ธิพลตอ่ ผลสมั ฤทธิท์ างการเรยี นภาษไทยของนกั เรียน

ช้นั ประถมศกึ ษาปที ี่ 6 สงั กดั สำนักงานเขตพนื้ ทก่ี ารศกึ ษาเลย เขต 3 โดยการสเิ คราะห์
พหรุ ะดับ. เลย : บัณฑติ วทิ ยาลัย มหาวิทยาลัยราชภัฏเลย.
ไพบูลย์ มลู ด.ี (2546). การพัฒนาแผนการจดั การเรยี นรูแ้ ละแบบฝึกทกั ษะการเขยี นสะกดคำทไ่ี ม่
ตรงตามมาตราตัวสะกด กลมุ่ สาระการเรียนรู้ภาษาไทย ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ี่ 2 .
มหาสารคาม : บณั ฑิตวิทยาลัย. มหาวิทยาลยั มหาสารคาม.
ภาสนิ ี พงษ์อารยี .์ (2557). การพัฒนาผลสัมฤทธิท์ างการเรียนวิชาคณิตศาสตรข์ องนกั เรียน.
มะลวิ ัลย์ บุปผา. (2550). แบบฝกึ ทกั ษะการเขยี นคคล้องจอง สำหรบั นักเรียนชนั้ มธั ยมศึกษาปีที่ 4.
วทิ ยานพิ นธก์ ารศึกษามหาบัณฑิต สาขาหลกั สตู รและการสอน มหาวทิ ยาลยั ราชฎชั เพชรบูรณ์
ยุพิน พิพิธกุล. (2547). การเรียนการสอนคณิตศาสตร์ยุคปฏริ ปู . กรงุ เทพฯ : จฬุ าลงกรณม์ หาวิทยาลัย.
เยาวดี วบิ ูลย์ศร.ี (2540). การวดั ผลและสร้างแบบทดสอบผลสัมฤทธ์ิ. กรงุ เทพฯ : จุฬาลงกรณ์
มหาวิทยาลยั .
ล้วน สายยศ และองั คณา สายยศ. (2540). สถิติวิทยาทางการวิจัย. พมิ พ์ครั้งท่ี 3. กรุงเทพฯ :
สวุ รี ยิ าสาสน์ .
_______. (2543). เทคนคิ การวิจัยทางการศึกษา (พมิ พค์ ร้ังท่ี 4). กรุงเทพฯ : มหาวทิ ยาลัยศรีนครนิ ทรวโิ รฒ
ประสานมิตร.
วรรณี โสมประยรู . (2541). การวจิ ัยและพฒั นารปู แบบการสอนและสอ่ื การสอนคณติ ศาสตร์ระดบั
ประถมศกึ ษา. กรุงเทพฯ : คณะศึกษา มหาวทิ ยาลัยศรนี ครินทรวโิ รฒ.
วราภรณ์ มหี นัก. (2545). การจัดการเรียนการสอนเพอื่ พัฒนาทกั ษะและกระบวนการทาง
คณิตศาสตร์. วารสารวิชาการ, 5(9), 58-65.
วลรี ัตน์ ดษิ ญครนิ ทร์. (2551). การพฒั นาแบบฝึกทกั ษะการเขยี นสรุปความจากเพลงไทยร่วมสมัย
สำหรับนกั เรยี นชัน้ มธั ยมศึกษาปีท่ี 4 โรงเรียนมัธยมประชานเิ วศน์. กรุงเทพฯ : บัณฑิตวิทยาลัย
มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ.
วิชาการ, กรม. (2544). คู่มือการจัดการเรียนรู้ กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร.์ กรุงเทพฯ :
โรงพิมพอ์ งคก์ ารคา้ และรบั ส่งสนิ คา้ และพัสดภุ ณั ฑ์ กระทรวงศึกษาธกิ าร.

70

_______. (2545). การวจิ ยั เพอื่ พัฒนาการเรยี นรู้ ตามหลกั สูตรการศึกษาข้นั พน้ื ฐาน. กรงุ เทพฯ :
โรงพิมพ์ครุ สุ ภาลาดพร้าว.

วเิ ชยี ร ภาสภิรมย.์ (2550). การพฒั นาชดุ การเรยี นรวู้ ิชาคณิตศาสตร์ เรอ่ื งอสมการสำหรบั นักเรียน
ชน้ั มธั ยมศึกษาปที ่ี 4. สุราษฎร์ธานี : บัณฑิตวิทยาลัย มหาวิทยาลัยราชภฎั สุราษฎรธ์ านี.

วมิ ลรตั น์ สุนทรวิโรจน.์ (2549). เอกสารประกอบการสอนวชิ า 0506702 นวัตกรรมเพ่อื การ
เรียนรู้. มหาสารคาม : คณะศกึ ษาศาสตร,์ มหาวิทยาลยั มหาสารคาม.

ศจี อนันตน์ พคุณ. (2542). กลวิธีการบริหารงานอย่างมีประสทิ ธภิ าพ. สงขลา : ชลบุตรกราฟฟิก.
ศศิธธร สุริยวงศ.์ (2556). การพัฒนาแบบฝึกทักษะการอ่านจับใจความโดยใช้แผนผังความคิด

สำหรับนักเรียนชัน้ ประถมศกึ ษาปที ่ี 3. วิทยานิพนธก์ ารศึกษามหาบณั ฑิต,สาขาวิชาหลกั สูตร
การสอน ,คณะศึกษาศาสตร์, มหวิทยลยั บรู พา.
ศุภสิริ โสมาเกตุ. (2544). การเปรียบเทยี บผลสมั ฤทธิ์ในการเรยี นและความพงึ พอใจในการเรยี น
ภาษาองั กฤษของนักเรยี นช้ันประถมศกึ ษาปที ่ี 5 ระหวา่ งการเรยี นร้โู ดยโครงงานกับการ
เรยี นรตู้ ามคูม่ อื ครู. มหาสารคาม : บัณฑิตวทิ ยาลัย มหาวทิ ยาลัยมหาสารคาม.
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลลยี. (2546). คู่มอื การจดั การเรยี นรูก้ ลุม่ สาระการ
เรยี นรู้กล่มุ คณิตศาสตร์ หลักสตู รการศกึ ษาขั้นพืน้ ฐาน. กรงุ เทพฯ : สถาบนั สง่ เสรมิ การ
สอนวทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี.
สถาบนั สง่ เสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี. (2548). ทกั ษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์
(พิมพค์ รง้ั ท่ี 2). กรงุ เทพฯ : ส เจรญิ การพิมพ์.
สมนกึ ภทั ทยิ ธน.ี (2546). การวัดผลการศึกษา. พมิ พค์ รงั้ ท่ี 4. กาฬสินธุ์ : ประสานการพมิ พ์.
สำลี รกั สุทธี. (2553). คู่มือการจัดทำสอ่ื นวัตกรรมและแผนฯประกอบสอื่ นวัตกรรม. กรุงเทพฯ :
เพมิ่ ทรพั ยก์ ารพิมพ.์
สริ พิ ร ทิพย์คง. (2550). Mathematical Thinking ฝกึ คดิ ...คณิตศาสตร์. กรงุ เทพฯ : พัฒนา
คณุ ภาพวิชาการ .
สุนนั ทา สุนทรประเสริฐ. (2544). การผลิตนวตั กรรมการเรียนการสอน การสรา้ งแบบฝกึ .
ชัยนาท : ชมรมพฒั นาความรู้ดา้ นระเบยี บกฎหมาย.
สุรางค์ โคว้ ตระกูล. (2544). จิตวิทยาการศึกษา (พมิ พค์ ร้งั ที่ 3). กรงุ เทพฯ : สำนักจฬุ าลงกรณ์
มหาวิทยาลัย.
สุวร กาญจนมยูร. (2541, ตุลาคม-ธันวาคม). การจัดกิจกรรมการเรยี นการสอนคณิตศาสตร์ ระดับ
ประถมศึกษา. วารสาร สสวท, 26(103), 3.
สุวทิ ย์ มูลคำ และคณะ. (2551). การเขยี นแผนการจดั การเรยี นรทู้ เ่ี น้นการคดิ . (พมิ พ์ครง้ั ท่ี 3)
กรุงเทพ : ห้างหนุ้ ส่วนจำกดั การพมิ พ์.
Gay, L.R. & Gallagher, P.D. (1976). The Comparative Effectiveness of test Versus
Written Exercise. The Journal of Educational Research.
Good, Carter V.(1973). Dictionary of Education. New York : John Wiley and Sons.
Herzberg, et al. (1959). The Motivation to Work. USA : John Wiley & Sons.

71

Rivers, W.M. (1968). Teaching foreign language skills. Chicago : The University of
Chicago Press.

Siemens, D. W. (1986). The Effects of Homework Emphasis on the Time Spent
Doing Homework and The Achievement of the Plane Geometry Student.
Dissertation Abstracts International.

Strauss, G & Sayles, L. R. (1960). Personal the Human Problems of Management.
New Jersey : Prentice-Hall.

Victor, Vroom H. (1967). Work and Motivation. New York : Free Press.

82

ภาคผนวก

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 1 ชน้ั มัธยมศึกษาปีท่ี 6
กล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รหสั วิชา ค33102
รายวิชาคณติ ศาสตร์ 6 จำนวน 1 ช่ัวโมง
เร่ือง ตารางความถแี่ บบไม่ได้แบง่ ขอ้ มูลเปน็ ชว่ ง

1. มาตรฐานการเรียนร/ู้ ตวั ช้ีวัด

มาตรฐานการเรยี นรู้ ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติและการใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปญั หา

ตัวชี้วัด ค 3.1 ม.6/1 เขา้ ใจและใช้ความรทู้ างสถิติในการนำเสนอขอ้ มูลและ

แปลความหมายของคา่ สถิติเพือ่ ประกอบการตัดสินใจ

จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ 1. นักเรียนสามารถวิเคราะห์และนำเสนอขอ้ มูลเชิงปริมาณด้วยตารางความถี่

พรอ้ มทงั้ สามารถสรปุ ผลท่ไี ด้จากการนำเสนอข้อมูลด้วยตารางความถ่ไี ด้

2. สาระสำคัญ
การแจกแจงความถ่ี (Frequency Distribution) เป็นวิธีทางสถิติเพื่อจัดระเบียบของ

ข้อมลู ทร่ี วบรวมมาให้อยู่เปน็ พวกเป็นกลุ่มจะกระทำเมื่อขอ้ มูลท่ไี ด้จากการรวบรวมมีจำนวนมากหรือ
มีค่าซ้ำกันมากเพื่อสะดวกในการวิเคราะห์ข้อมูล หาข้อสรุปได้รวดเรว็ ชัดเจนและนำไปใช้ประโยชน์
ต่อไป

3. จุดประสงค์การเรยี นรู้
3.1 ดา้ นความรู้ นกั เรียนสามารถ
3.1.1 สร้างตารางแจกแจงความถี่ของขอ้ มลู แบบไมไ่ ดแ้ บง่ ขอ้ มลู เปน็ ชว่ ง
3.2 ด้านทกั ษะ/กระบวนการ
3.2.1 ใชว้ ิธที ห่ี ลากหลายในการแกป้ ญั หา
3.2.2 การส่ือสาร การส่ือความหมายทางคณติ ศาสตรแ์ ละการนำเสนอ
3.3 ด้านคุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์
3.3.1 มีวินัย
3.3.2 มงุ่ ม่นั ในการทำงาน
3.4 ดา้ นสมรรถนะสำคญั ของผ้เู รยี น
3.4.1 ความสามารถในการคิด

4. สาระการเรยี นรู้
การสร้างตารางความถแี่ บบไมไ่ ดแ้ บง่ ขอ้ มูลเปน็ ชว่ ง

5. กระบวนการจัดการเรียนรู้
ขนั้ นำเข้าสบู่ ทเรียน
1. ครูชี้แจงนักเรียนเกี่ยบกับการจัดการเรียนการสอนโดยใช้แบบฝึกทักษะโดยให้

นกั เรยี นศึกษาคำช้ีแจงการใชแ้ บบฝึกทักษะให้ละเอียด
2. นักเรียนรับแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง การวิเคราะห์และนำเสนอขอ้ มูลเชงิ

ปริมาณด้วยตารางความถี่ และทำแบบทดสอบก่อนเรียน มีจำนวน 10 ข้อ ในหน้า 4 - 8 ลงใน
กระดาษคำตอบ หน้า 9 โดยใช้เวลา 15 นาที แล้วส่งกระดาษคำตอบให้ครูครูตรวจกระดาษคำตอบ
และแจง้ ผลคะแนนใหน้ ักเรียนบนั ทึกไว้

3. นักเรียนอ่านรายละเอียดของแบบฝึกทักษะ คำนำ คำชี้แจงสำหรับนักเรียน และ
จดุ ประสงค์ การเรียนรู้

ขัน้ สอน
4. นักเรียนทุกคนบอกคะแนนของตนเอง จากการทำแบบทดสอบก่อนเรียน ครูเขียน

คะแนน แล้วรว่ มกนั ตอบคำถามดงั ต่อไปน้ี
ตวั อยา่ งคำถาม
1. คะแนนสงู สุดคอื ....................คะแนนต่ำสุดคือ................
2. นกั เรียนส่วนใหญ่ไดค้ ะแนน....................คะแนน
3. ถา้ ครูกำหนดว่าคนทส่ี อบผ่านตอ้ งได้คะแนน 6 คะแนนขึ้นไป จะมผี สู้ อบผ่าน......คน
4. ในการตอบคำถามดังกล่าวมีปัญหาอย่างไร ถ้ามีค่าสังเกตจำนวนมาก การตอบคำถามจะ

สะดวกรวดเรว็ หรือไม่
5. ครอู ธิบายความหมายของการแจกแจงความถ่ีของข้อมูลการแจกแจงความถี่ของ

ข้อมลู คอื การจัดแยกขอ้ มูลที่ไปเก็บรวบรวมมาได้ ให้เป็นหมวดหมู่ เป็นกลุม่ ที่มคี า่ ใกลเ้ คยี งกนั
เรียงลำดับค่าจากค่าน้อยไปหาค่ามากหรือมากไปหานอ้ ย เพือ่ ใหข้ อ้ มูลเปน็ ระเบียบ ง่ายต่อการการ
เปรียบเทยี บและสะดวกตอ่ การวิเคราะหข์ อ้ มูล

6. ครแู ละนกั เรียนร่วมอภปิ รายในหวั ข้อ ดงั ต่อไปน้ี

1. ขอ้ มลู คะแนนนักเรยี นชุดนม้ี คี ่าสังเกต ท้ังหมด ……….. คา่
2. ข้อมูลทม่ี คี า่ น้อยสดุ คือ ........ ขอ้ มูลที่มคี า่ มากสุดคอื ..............
3. เขียนขอ้ มูลเรียงจากนอ้ ยไปหามาก ลงในตาราง

4. ทำรอยขีด “ | ’ ให้ตรงกับคา่ ของขอ้ มูลลงในตาราง โดย หนึง่ ขดี แทนค่า
ของข้อมูล 1 คา่

5. นบั จำนวนรอยขดี เขียนลงในตารางชอ่ งของความถ่ี
ซงึ่ จะได้ตารางแจกแจงความถ่ีดังนี้

ตารางแสดงคะแนนจากการทดสอบก่อนเรียนเรือ่ งการสร้างตารางแจกแจงความถี่ของขอ้ มลู

ขอ้ มลู รอยขีด ความถี่

รวม
7. นกั เรียนศึกษาใบความร้ทู ี่ 1.1 เร่ือง ตารางความถแี่ บบไม่ไดแ้ บ่งขอ้ มูลเป็นช่วง
เพื่อใหเ้ ข้าใจวธิ กี ารสร้างตารางตามลำดบั ข้ันตอนที่ถูกต้อง และทำแบบฝึกทกั ษะท่ี 1.1
8. นกั เรยี นร่วมกันเฉลยแบบฝึกทกั ษะท่ี 1.1 หน้าชน้ั และให้เพ่อื นที่เหลือต้ังคำถาม
หากมีขอ้ สงสยั โดยครใู หค้ ำแนะนำและอธบิ ายเพม่ิ เตมิ
ขนั้ สรุป
9. นักเรียนร่วมกนั อภปิ รายสรุปเกยี่ วกบั การสรา้ งตารางความถี่แบบไม่ได้แบ่งข้อมูล
เปน็ ช่วง และวธิ กี ารสร้างตารางแจกแจงความถ่ี โดยครูอธบิ ายเสรมิ เพือ่ ใหก้ ารสรปุ นนั้ ถกู ตอ้ ง
แนวทางการสรุปความสำคัญของการแจกแจงความถ่ีของข้อมูล
การแจกแจงความถ่เี ป็นวธิ ีการทางสถิตทิ ี่ใชใ้ นการจัดขอ้ มูลท่มี ใี ห้เปน็ กล่มุ ๆ เพอ่ื ความ
สะดวกในการวิเคราะหข์ ้อมูล
การสรา้ งตารางแจกแจงความถแี่ บบไมเ่ ปน็ อนั ตรภาคช้ัน มีวิธกี ารดงั น้ี

1. เรียงข้อมูลใหม่จากขอ้ มูลท่มี ีค่ ่าสงู สุดไปหาต่ำสุดหรอื จากข้อมูลทม่ี ีค่าต่ำสดุ ไปหาสูงสุด
2. สรา้ งตาราง เขียนคา่ ของข้อมูลต่อเนื่องกัน จากต่ำสดุ ไปหาสงู สุดหรอื สูงสดุ ไปหาต่ำสดุ
3. เขยี นรอยขดี แทนความถี่ของข้อมูลแตล่ ะคา่ ลงในตาราง
4. นบั จำนวนรอยขดี เขียนจำนวนลงในตาราง เรียกวา่ ความถ่ี (f)

6. สื่อ/แหลง่ การเรยี นรู้
6.1 สอ่ื การเรยี นรู้
6.1.1 ใบความร้ทู ี่ 1.1
6. 1.2 แบบฝึกทักษะที่ 1.1
6.2 แหล่งการเรียนรู้
6.2.1 แหล่งขอ้ มูลสารสนเทศ
6.2.2 ห้องสมดุ โรงเรยี น
6.2.3 ห้องกลมุ่ สาระการเรียนร้คู ณติ ศาสตร์

7. ภาระงาน
7.1 แบบฝึกทกั ษะที่ 1.1

8. การวัดและประเมินผล วธิ กี ารวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การวัด
สิ่งที่ต้องการวดั - ตรวจแบบฝึก
ทักษะ - แบบฝึกทักษะ รอ้ ยละ 80%
1. ดา้ นความรู้ ผา่ นเกณฑ์
1.1 สร้างตารางแจกแจงความถี่ - สังเกตพฤตกิ รรม
- แบบประเมนิ ระดับคณุ ภาพ 2
ของขอ้ มลู แบบไม่ได้แบง่ ขอ้ มลู เป็น ทักษะ/กระบวน ผา่ นเกณฑ์
ชว่ ง การ
2. ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ

2.1 ใช้วธิ ที ่ีหลากหลายในการ
แกป้ ัญหา

2.2 การสอื่ สาร และการสอื่
ความหมายทางคณติ ศาสตร์และ
การนำเสนอ

ส่ิงท่ตี อ้ งการวัด วธิ ีการวดั เครอ่ื งมือวัด เกณฑก์ ารวัด
3. ด้านคุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์
- สงั เกตพฤติกรรม - แบบประเมิน ระดบั คณุ ภาพ 2
3.1 มวี นิ ยั คุณลกั ษณะ ผ่านเกณฑ์
3.2 มงุ่ มัน่ ในการทำงาน
4. ด้านสมรรถนะสำคญั ของผู้เรยี น - สงั เกตพฤตกิ รรม - แบบประเมิน ระดบั คุณภาพ 2
4.1 ความสามารถในคิด สมรรถนะ ผ่านเกณฑ์

9. บันทกึ หลังการจดั การเรียนรู้
9.1 ดา้ นความรู้

..................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

9.2 ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ

..................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

9.3 ด้านคณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์

..................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

. 9.4 ด้านสมรรถนะสำคญั ของผู้เรยี น

..................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

10. บันทกึ หลงั การจัดการเรยี นรู้/ปญั หาอุปสรรค/ขอ้ เสนอแนะ

..................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงชอื่ ..................................................
(นางกจิ ศรา พรหมสวาท)

ตำแหนง่ ครู วทิ ยฐานะชำนาญการพิเศษ

11. ความคิดเห็น/ขอ้ เสนอแนะของผบู้ ริหารงานวชิ าการหรือผู้ทไี่ ด้รบั มอบหมาย
……………………….…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….…………………………
………………………………………………………………………………………….……………………………………………………
….…………………………………………………………………………………………………………………….……………………
……………………………………………………………………………………………….………………………………………………
……………………………………………………………………………………………….………………………………………………

ลงชื่อ ..................................................
(นางสาวชณดิ าภา เวชกุล)

ตำแหนง่ รองผู้อำนวยการกลมุ่ วิชาการ

12. ความคิดเหน็ /ขอ้ เสนอแนะของผู้บรหิ ารงานวชิ าการหรอื ผู้ท่ีได้รบั มอบหมาย

……………………….…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….…………………………
………………………………………………………………………………………….……………………………………………………

ลงชอื่ ..................................................
(นางพรทพิ ย์ นุกูลกิจ)

ตำแหนง่ ผอู้ ำนวยการโรงเรยี น

แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 2 ช้นั มัธยมศึกษาปที ่ี 6
กลุ่มสาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ รหัสวชิ า ค33102
รายวชิ าคณิตศาสตร์ 6 จำนวน 2 ช่ัวโมง
เร่อื ง การวิเคราะห์และนำเสนอขอ้ มลู เชิงปริมาณด้วยตารางความถ่ี

1. มาตรฐานการเรียนร/ู้ ตวั ชีว้ ัด

มาตรฐานการเรียนรู้ ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติและการใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา

ตวั ช้วี ัด ค 3.1 ม.6/1 เขา้ ใจและใช้ความร้ทู างสถิติในการนำเสนอขอ้ มลู และ

แปลความหมายของค่าสถติ เิ พ่ือประกอบการตัดสนิ ใจ

จุดประสงค์การเรยี นรู้ 1. นักเรยี นสามารถวิเคราะหแ์ ละนำเสนอข้อมูลเชงิ ปริมาณด้วยตารางความถ่ี

พรอ้ มทัง้ สามารถสรุปผลท่ไี ด้จากการนำเสนอขอ้ มลู ดว้ ยตารางความถไี่ ด้

2. สาระสำคญั
การแจกแจงความถ่ี (Frequency Distribution)เป็นวิธีทางสถิติเพื่อจัดระเบียบของ

ข้อมูลทร่ี วบรวมมาใหอ้ ยู่เป็นพวกเปน็ กลุ่มจะกระทำเม่ือข้อมูลที่ได้จากการรวบรวมมีจำนวนมากหรือ
มีค่าซ้ำกันมากเพื่อสะดวกในการวิเคราะห์ข้อมูล หาข้อสรุปได้รวดเร็ว ชัดเจนและนำไปใช้ประโยชน์
ต่อไป

3. จุดประสงค์การเรียนรู้
3.1 ด้านความรู้ นกั เรยี นสามารถ
3.1.1 สรา้ งตารางความถข่ี องขอ้ มูลแบบแบ่งขอ้ มูลเป็นช่วง
3.2 ด้านทกั ษะ/กระบวนการ
3.2.1 ใชว้ ิธที ี่หลากหลายในการแกป้ ัญหา
3.2.2 การส่อื สาร การสอื่ ความหมายทางคณติ ศาสตร์และการนำเสนอ
3.3 ด้านคุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์
3.3.1 มีวนิ ัย
3.3.2 มุ่งม่นั ในการทำงาน
3.4 ดา้ นสมรรถนะสำคัญของผู้เรียน
3.4.1 ความสามารถในการคิด

4. สาระการเรียนรู้
การสรา้ งตารางความถี่แบบแบง่ ขอ้ มูลเป็นช่วง

5. กระบวนการจัดการเรยี นรู้

ขั้นนำเขา้ สู่บทเรยี น

1. ให้นักเรียนทุกคนบอกน้ำหนกั ของตนเอง ครูเขียนน้ำหนกั นกั เรียนบนกระดานดำ

2. ครูและนักเรียนร่วมอภิปรายจากข้อมูลน้ำหนักของนักเรียนบนกระดานดำ

ดังตอ่ ไปน้ี

1. ข้อมลู ที่มีคา่ น้อยสุดคือ .......... ขอ้ มูลทีม่ ีคา่ มากสุดคือ ………

2. ผลตา่ งของขอ้ มลู ที่มคี า่ มากสุดกับขอ้ มลู ท่ีมีค่าน้อยสุดเท่ากบั ..................

3. ถ้าเขียนข้อมูลเรียงจากน้อยไปหามาก ลงในตารางแจกแจงความถ่ี

เช่นเดียวกับวิธีการในแบบฝึกทักษะที่ 1.1 จะเกิดปัญหาจำนวนบรรทดั ที่เขียนมาก

เพราะขอ้ มลู มีความต่างกนั มาก

4. ดังน้ันจงึ แบ่งขอ้ มูลออกเปน็ ชว่ ง ๆ เช่น 30 - 39, 40 - 49, 50 - 59, 60 - 69

5. นำข้อมลู เขียนลงตาราง เป็นช่วงของข้อมูลเรยี งจากน้อยไปหามากหรอื มาก

ไปหาน้อย

6. ทำรอยขีด “ | ” ใหต้ รงกับคา่ ของข้อมลู ลงในตาราง โดยหนงึ่ ขีดแทนค่าของ

ขอ้ มูล 1 คา่

7. นับจำนวนรอยขีด เขยี นจำนวนลงในตารางชอ่ งของความถ่ี

8. ครูและนกั เรียนรว่ มกันอภิปรายเตมิ รายละเอียดลงในตาราง ซึ่งจะได้ตาราง

แจกแจงความถด่ี ังน้ี

ตารางแสดงนำ้ หนักของนักเรยี นห้อง ม.6/4 จำนวน 37 คน

น้ำหนัก (กโิ ลกรัม) รอยขีด ความถ่ี

30-39
40-49
50-59
60-69
70-79
80 - 89
รวม

ขัน้ สอน

3. นักเรยี นศกึ ษาใบความรทู้ ี่ 1.2 เร่อื ง ตารางความถี่แบบแบ่งขอ้ มูลเป็นชว่ ง เพื่อให้

เขา้ ใจวธิ กี ารสรา้ งตารางตามลำดบั ขนั้ ตอนทถี่ กู ต้อง และทำแบบฝึกทกั ษะท่ี 1.2 เสร็จแล้วให้นักเรียน

ชว่ ยกันเฉลย

ขัน้ สรุป
4. นักเรียนร่วมกันอภิปรายสรุปการสร้างตารางแจกแจงความถี่แบบแบ่งข้อมูลเปน็

ชว่ ง โดยครูอธบิ ายเสริมเพอ่ื ใหก้ ารสรปุ นน้ั ถกู ตอ้ ง

การสร้างตารางความถแี่ บบแบง่ ขอ้ มูลเปน็ ชว่ ง มวี ิธีการดังนี้

1. หาข้อมลู ทม่ี ีคา่ สูงสุด และต่ำสดุ

2. หาผลต่างของขอ้ มูลสูงสุดและต่ำสุด เรียกผลตา่ งนวี้ า่ “พิสยั ”

พสิ ัย = คา่ มากสดุ - ค่านอ้ ยสดุ

3. กำหนดจำนวนอนั ตรภาคชน้ั หรอื ความกว้างของอันตรภาคช้ัน

ความกว้างของอนั ตรภาคช้ัน = พิสยั
หรือจำนวนอนั ตรภาคชน้ั จานวนอันตรภาคชนั้
พิสยั
= ความกว้างของอันตรภาคชน้ั

ผลลพั ธท์ ไี่ ด้จากการหาร ถ้าเป็นจำนวนเตม็ ตอบจำนวนนน้ั ไดเ้ ลย แต่ถ้าเป็นทศนยิ มต้องปดั เพิ่มเป็น
จำนวนเตม็ เสมอ ไม่ว่าตวั เลขหลงั จุดตำ่ กว่า 0.5 ก็ตาม

5. เขียนชัน้ ของคะแนนในตารางจากช้ันคะแนนต่ำสุดไปหาช้ันคะแนนสูงสดุ (ข้อมลู
ท่ีมีคา่ น้อยสดุ ตอ้ งอยใู่ นชั้นแรก และขอ้ มูลทีม่ คี า่ มากสุดอยใู่ นชนั้ สุดทา้ ย) หรือ จากชน้ั คะแนนสูงสดุ
ไปหาชัน้ คะแนนตำ่ สดุ (ข้อมูลทีม่ ีคา่ มากสดุ ต้องอย่ใู นชน้ั แรก และขอ้ มลู ท่มี ีคา่ น้อยสุดอยูใ่ นช้ัน
สุดท้าย)

6. เขียนรอยขีด “ | ” แทนความถีล่ งในตางราง ตรงตามชว่ งของคะแนน
7. นบั จำนวนรอยขีด เขียนจำนวนลงในตาราง เรยี กว่า ความถ่ี (f)

6. ส่ือ/แหล่งการเรยี นรู้
6.1 สอ่ื การเรียนรู้
6.1.1 ใบความร้ทู ี่ 1.2
6. 1.2 แบบฝกึ ทกั ษะที่ 1.2
6.2 แหล่งการเรยี นรู้
6.2.1 แหล่งข้อมูลสารสนเทศ
6.2.2 หอ้ งสมดุ โรงเรียน
6.2.3 หอ้ กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์

7. ภาระงาน
7.1 แบบฝกึ ทักษะท่ี 1.2

8. การวัดและประเมินผล

สง่ิ ทต่ี อ้ งการวดั วิธีการวดั เครื่องมือวัด เกณฑก์ ารวัด
1. ด้านความรู้ ร้อยละ 80%
- ตรวจแบบฝึก - แบบฝึกทกั ษะ ผ่านเกณฑ์
1.1 สร้างตารางแจกแจงความถี่ ทักษะ ระดับคุณภาพ 2
ของขอ้ มูลแบบแบ่งขอ้ มูลเป็นช่วง ผ่านเกณฑ์
2. ด้านทกั ษะ/กระบวนการ - สังเกตพฤติกรรม - แบบประเมนิ
ทักษะ/กระบวน ระดบั คุณภาพ 2
2.1 ใช้วิธที หี่ ลากหลายในการ การ ผา่ นเกณฑ์
แกป้ ัญหา
- สงั เกตพฤตกิ รรม - แบบประเมนิ ระดับคณุ ภาพ 2
2.2 การส่อื สาร และการสอื่ คณุ ลกั ษณะ ผา่ นเกณฑ์
ความหมายทางคณิตศาสตร์และ
การนำเสนอ - สงั เกตพฤติกรรม - แบบประเมิน
3. ดา้ นคุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ สมรรถนะ

3.1 มีวินยั
3.2 มุง่ มน่ั ในการทำงาน
4. ดา้ นสมรรถนะสำคัญของผเู้ รยี น
4.1 ความสามารถในคิด

9. บันทึกหลังการจัดการเรยี นรู้
9.1 ด้านความรู้

..................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

9.2 ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ

..................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

9.3 ด้านคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์

..................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

. 9.4 ด้านสมรรถนะสำคญั ของผ้เู รียน

..................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

10. บนั ทึกหลงั การจดั การเรยี นรู้/ปญั หาอปุ สรรค/ข้อเสนอแนะ

..................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงชือ่ ..................................................
(นางกจิ ศรา พรหมสวาท)

ตำแหนง่ ครู วทิ ยฐานะชำนาญการพิเศษ

11. ความคิดเหน็ /ข้อเสนอแนะของผูบ้ ริหารงานวชิ าการหรือผทู้ ไ่ี ด้รบั มอบหมาย
……………………….…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….…………………………
………………………………………………………………………………………….……………………………………………………
….…………………………………………………………………………………………………………………….……………………
……………………………………………………………………………………………….………………………………………………
……………………………………………………………………………………………….………………………………………………

ลงช่ือ ..................................................
(นางสาวชณดิ าภา เวชกุล)

ตำแหน่ง รองผ้อู ำนวยการกลุ่มวชิ าการ

12. ความคิดเห็น/ข้อเสนอแนะของผบู้ ริหารงานวิชาการหรือผ้ทู ่ไี ด้รบั มอบหมาย

……………………….…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….…………………………
………………………………………………………………………………………….……………………………………………………

ลงชื่อ ..................................................
(นางพรทิพย์ นกุ ูลกิจ)

ตำแหน่ง ผอู้ ำนวยการโรงเรียน

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 3 ชนั้ มัธยมศึกษาปที ่ี 6
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รหสั วิชา ค33102
รายวชิ าคณิตศาสตร์ 6 จำนวน 1 ช่ัวโมง
เรื่อง สว่ นประกอบของตารางความถี่

1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตวั ชี้วดั

มาตรฐานการเรยี นรู้ ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติและการใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปญั หา

ตัวช้ีวัด ค 3.1 ม.6/1 เขา้ ใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนำเสนอขอ้ มลู และ

แปลความหมายของคา่ สถติ ิเพื่อประกอบการตัดสนิ ใจ

จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ 1. นักเรียนสามารถวิเคราะหแ์ ละนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วยตารางความถี่

พร้อมทงั้ สามารถสรปุ ผลทไ่ี ด้จากการนำเสนอขอ้ มูลดว้ ยตารางความถไี่ ด้

2. สาระสำคัญ
สว่ นประกอบของตารางความถี่ ประกอบด้วย
1. อนั ตรภาคช้นั (class interval) เป็นชว่ งของขอ้ มูลในแต่ละชว่ ง
2. จำนวนอันตรภาคช้ัน คือ จำนวนอนั ตรภาคชัน้ ท้งั หมด ตัง้ แตช่ ้ันบนสุดถงึ

ชนั้ ล่างสดุ
3. ขนาดของอนั ตรภาคชน้ั (size of class) หรือความกวา้ งของอนั ตรภาค

ชั้น คอื ค่าทเี่ ปน็ ไปไดใ้ นแตล่ ะอนั ตรภาคชัน้
4. ขีดจำกัด (class limit) ในแต่ละช้ันประกอบด้วยขีดจำกัดล่าง (lower

limit) และขดี จำกดั บน
5. เขตชน้ั (class boundary) หรือขอบชนั้

ขอบบน คอื ตัวเลขที่แสดงค่าก่งึ กลางระหวา่ งขดี จำกดั บนและ

ขดี จำกัดล่างของช้ันทีอ่ ยตู่ ิดกันท่มี ีคะแนนสูงกว่า

ขอบล่าง คือ ตัวเลขทแี่ สดงคา่ กง่ึ กลางระหวา่ งขีดจำกดั ล่างและ
ขดี จำกัดบนของชน้ั ท่ีอยูต่ ิดกันทีม่ คี ะแนนต่ำกว่า

6. ความถ่ีจำนวนข้อมลู ในแตล่ ะอนั ตรภาคชน้ั
7. จดุ กง่ึ กลางชนั้ (midpoint) คอื ค่าก่งึ กลางระหว่างขีดจำกัดล่างและ
ขดี จำกัดบนหรือคา่ กึ่งกลางระหวา่ งขอบล่างและขอบบน

3. จุดประสงค์การเรียนรู้
3.1 ด้านความรู้ นักเรียนสามารถ
3.1.1 บอกส่วนประกอบของตารางความถ่ี
3.2 ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ
3.2.1 ใช้วิธีทหี่ ลากหลายในการแก้ปัญหา
3.2.2 การสอ่ื สาร การส่อื ความหมายทางคณิตศาสตรแ์ ละการนำเสนอ
3.3 ด้านคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์
3.3.1 มวี นิ ยั
3.3.2 มงุ่ มน่ั ในการทำงาน
3.4 ด้านสมรรถนะสำคญั ของผเู้ รียน
3.4.1 ความสามารถในการคิด

4. สาระการเรียนรู้
ส่วนประกอบของตารางความถ่ี

5. กระบวนการจดั การเรยี นรู้
ขนั้ นำเขา้ สู่บทเรียน
1. ครถู ามนกั เรยี นจากการเรยี นในคาบทผ่ี า่ นมา ในตวั อย่างจากใบความรทู้ ่ี 1.2
ขัน้ สอน
2. นกั เรียนศึกษาใบความรู้ท่ี 1.3 เรือ่ ง สว่ นประกอบของตารางความถ่ี และทำแบบ

ฝกึ ทกั ษะที่ 1.3 เสร็จแล้วใหน้ กั เรียนชว่ ยกันเฉลย
ขั้นสรปุ
3. นกั เรยี นรว่ มกันอภิปรายสรปุ เกย่ี วกบั ส่วนประกอบของตารางความถี่ โดยมสี ำคัญ

ดงั ต่อไปน้ี
สว่ นประกอบของตารางความถ่ี ประกอบดว้ ย
1. อนั ตรภาคชั้น (class interval) เป็นชว่ งของขอ้ มูลในแต่ละช่วง
2. จำนวนอันตรภาคชน้ั คอื จำนวนอนั ตรภาคชนั้ ท้งั หมด ตง้ั แต่ชัน้ บนสุดถงึ

ช้นั ลา่ งสุด
3. ขนาดของอันตรภาคช้ัน (size of class) หรอื ความกวา้ งของอนั ตรภาค

ชั้น คอื ค่าทีเ่ ปน็ ไปไดใ้ นแต่ละอนั ตรภาคชัน้

4. ขีดจำกัด (class limit) ในแต่ละช้นั ประกอบด้วยขดี จำกดั ล่าง (lower
limit) และขดี จำกัดบน

5. เขตช้ัน (class boundary) หรอื ขอบชัน้

ขอบบน คอื ตัวเลขที่แสดงคา่ ก่ึงกลางระหวา่ งขีดจำกดั บนและ

ขดี จำกดั ล่างของชนั้ ท่ีอยตู่ ิดกนั ทมี่ ีคะแนนสูงกว่า

ขอบลา่ ง คอื ตวั เลขที่แสดงค่ากึง่ กลางระหวา่ งขดี จำกดั ล่างและ
ขดี จำกัดบนของชนั้ ทีอ่ ยตู่ ิดกนั ที่มคี ะแนนตำ่ กวา่

6. ความถจี่ ำนวนข้อมูลในแตล่ ะอันตรภาคชนั้
7. จดุ ก่งึ กลางช้นั (midpoint) คอื ค่ากึ่งกลางระหว่างขีดจำกัดล่างและ
ขดี จำกัดบนหรือค่าก่งึ กลางระหว่างขอบลา่ งและขอบบน

6. ส่ือ/แหล่งการเรยี นรู้
6.1 สื่อการเรียนรู้
6.1.1 ใบความรู้ท่ี 1.3
6. 1.2 แบบฝึกทักษะที่ 1.3
6.2 แหลง่ การเรยี นรู้
6.2.1 แหล่งข้อมลู สารสนเทศ
6.2.2 ห้องสมดุ โรงเรยี น
6.2.3 หอ้ กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์

7. ภาระงาน
7.1 แบบฝกึ ทักษะที่ 1.2

8. การวัดและประเมินผล วิธกี ารวัด เครอื่ งมือวัด เกณฑ์การวัด
สิง่ ทต่ี อ้ งการวดั
- ตรวจแบบฝึก - แบบฝึกทกั ษะ รอ้ ยละ 80%
1. ดา้ นความรู้ ทกั ษะ ผา่ นเกณฑ์
1.1 บอกส่วนประกอบต่าง ๆ

ของตารางความถ่ี

สิ่งท่ตี ้องการวัด วิธกี ารวัด เครื่องมอื วดั เกณฑ์การวัด
2. ด้านทักษะ/กระบวนการ ระดับคณุ ภาพ 2
- สงั เกตพฤตกิ รรม - แบบประเมิน
2.1 ใช้วธิ ีทหี่ ลากหลายในการ ทกั ษะ/กระบวน ผ่านเกณฑ์
แกป้ ญั หา การ
ระดบั คณุ ภาพ 2
2.2 การสือ่ สาร และการสือ่ - สงั เกตพฤตกิ รรม - แบบประเมิน ผา่ นเกณฑ์
ความหมายทางคณติ ศาสตร์และ คุณลักษณะ
ระดบั คณุ ภาพ 2
การนำเสนอ - สังเกตพฤติกรรม - แบบประเมิน ผ่านเกณฑ์
3. ด้านคุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ สมรรถนะ

3.1 มีวินยั
3.2 มุ่งม่ันในการทำงาน
4. ดา้ นสมรรถนะสำคัญของผเู้ รยี น
4.1 ความสามารถในคิด

9. บันทึกหลังการจดั การเรียนรู้
9.1 ด้านความรู้

..................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

9.2 ดา้ นทักษะ/กระบวนการ

..................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

9.3 ดา้ นคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์

..................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

. 9.4 ด้านสมรรถนะสำคญั ของผู้เรยี น

..................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

10. บันทกึ หลงั การจัดการเรยี นรู้/ปญั หาอปุ สรรค/ข้อเสนอแนะ

..................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงชอื่ ..................................................
(นางกจิ ศรา พรหมสวาท)

ตำแหนง่ ครู วทิ ยฐานะชำนาญการพิเศษ

11. ความคิดเห็น/ขอ้ เสนอแนะของผบู้ ริหารงานวชิ าการหรือผู้ทไี่ ด้รบั มอบหมาย
……………………….…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….…………………………
………………………………………………………………………………………….……………………………………………………
….…………………………………………………………………………………………………………………….……………………
……………………………………………………………………………………………….………………………………………………
……………………………………………………………………………………………….………………………………………………

ลงชื่อ ..................................................
(นางสาวชณดิ าภา เวชกลุ )

ตำแหนง่ รองผู้อำนวยการกลมุ่ วชิ าการ

12. ความคิดเหน็ /ขอ้ เสนอแนะของผู้บรหิ ารงานวชิ าการหรอื ผู้ท่ีได้รบั มอบหมาย

……………………….…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….…………………………
………………………………………………………………………………………….……………………………………………………

ลงชอื่ ..................................................
(นางพรทพิ ย์ นุกูลกิจ)

ตำแหนง่ ผอู้ ำนวยการโรงเรยี น

แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 4 ชนั้ มัธยมศกึ ษาปที ี่ 6
กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รหัสวชิ า ค33102
รายวิชาคณติ ศาสตร์ 6 จำนวน 1 ชั่วโมง
เรื่อง การแจกแจงความถ่ีสะสม

1. มาตรฐานการเรียนร/ู้ ตัวชว้ี ดั

มาตรฐานการเรียนรู้ ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติและการใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา

ตัวชวี้ ัด ค 3.1 ม.6/1 เขา้ ใจและใช้ความรทู้ างสถติ ิในการนำเสนอขอ้ มูลและ

แปลความหมายของคา่ สถิตเิ พอื่ ประกอบการตัดสนิ ใจ

จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ 1. นักเรียนสามารถวิเคราะห์และนำเสนอขอ้ มูลเชิงปริมาณด้วยตารางความถี่

พรอ้ มทง้ั สามารถสรปุ ผลที่ได้จากการนำเสนอขอ้ มูลด้วยตารางความถ่ีได้

2. สาระสำคัญ
ความถี่สะสม (cumulative frequency) คือ ผลรวมของความถี่ของอันตรภาคช้นั นั้นกบั

ความถข่ี องอันตรภาคชัน้ ที่มีคะแนนต่ำกว่าท้งั หมดหรอื อันตรภาคชน้ั สูงกว่าทง้ั หมดอย่างใดอย่างหน่ึง
ความถีส่ ะสมในอนั ตรภาคชั้นสดุ ทา้ ยจะเทา่ กับจำนวนข้อมลู ท้งั หมด

3. จดุ ประสงค์การเรยี นรู้
3.1 ดา้ นความรู้ นักเรียนสามารถ
3.1.1 สรา้ งตารางการแจกแจงความถี่สะสม
3.2 ด้านทกั ษะ/กระบวนการ
3.2.1 ใชว้ ธิ ีทห่ี ลากหลายในการแก้ปัญหา
3.2.2 การสื่อสาร การส่อื ความหมายทางคณิตศาสตร์และการนำเสนอ
3.3 ด้านคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์
3.3.1 มวี นิ ยั
3.3.2 มงุ่ ม่นั ในการทำงาน
3.4 ด้านสมรรถนะสำคัญของผเู้ รยี น
3.4.1 ความสามารถในการคดิ

4. สาระการเรียนรู้
การแจกแจงความถส่ี ะสม

5. กระบวนการจัดการเรียนรู้

ขนั้ นำเข้าสบู่ ทเรยี น

1. ครถู ามนกั เรยี นเกยี่ วกับคำสำคญั ต่าง ๆ ในการสรา้ งตารางความถี่วา่ มคี ำอะไรบ้าง

ขนั้ สอน

2. นักเรียนศึกษาใบความรู้ที่ 1.4 เรื่อง การแจกแจงความถี่สะสม และทำแบบฝึก

ทกั ษะที่ 1.4 เสร็จแลว้ ใหน้ ักเรยี นช่วยกนั เฉลย

ขน้ั สรปุ
3. นกั เรียนร่วมกนั อภิปรายสรปุ เกี่ยวกับการแจกแจงความถีส่ ะสม ดงั น้ี

ความถี่สะสม (cumulative frequency) คือ ผลรวมของความถี่ของอันตรภาคช้นั นัน้ กับ
ความถ่ขี องอนั ตรภาคช้นั ทมี่ ีคะแนนต่ำกว่าทงั้ หมดหรืออันตรภาคช้ันสงู กว่าท้ังหมดอย่างใดอย่างหนึ่ง
ความถีส่ ะสมในอนั ตรภาคชั้นสดุ ท้ายจะเท่ากบั จำนวนข้อมลู ทงั้ หมด

6. สอื่ /แหล่งการเรียนรู้
6.1 สอ่ื การเรยี นรู้
6.1.1 ใบความรูท้ ี่ 1.4
6. 1.2 แบบฝกึ ทกั ษะที่ 1.4
6.2 แหลง่ การเรียนรู้
6.2.1 แหลง่ ข้อมูลสารสนเทศ
6.2.2 หอ้ งสมุดโรงเรียน
6.2.3 ห้อกลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์

7. ภาระงาน
7.1 แบบฝึกทกั ษะท่ี 1.4

8. การวัดและประเมินผล วธิ กี ารวัด เคร่ืองมือวัด เกณฑ์การวัด
สงิ่ ที่ตอ้ งการวัด
- ตรวจแบบฝึก - แบบฝึกทักษะ ร้อยละ 80%
1. ด้านความรู้ ทักษะ ผา่ นเกณฑ์
1.1 การแจกแจงความถี่สะสม

สง่ิ ท่ีตอ้ งการวดั วิธีการวดั เครื่องมอื วดั เกณฑ์การวัด
2. ด้านทกั ษะ/กระบวนการ - สงั เกตพฤติกรรม
- แบบประเมนิ ระดับคณุ ภาพ 2
2.1 ใช้วิธที ี่หลากหลายในการ - สงั เกตพฤตกิ รรม ทักษะ/กระบวน ผ่านเกณฑ์
แก้ปญั หา - สงั เกตพฤติกรรม
การ ระดับคณุ ภาพ 2
2.2 การสอ่ื สาร และการสอื่ ผา่ นเกณฑ์
3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ - แบบประเมนิ
คณุ ลกั ษณะ ระดบั คุณภาพ 2
3.1 มีวินยั ผา่ นเกณฑ์
3.2 มงุ่ มั่นในการทำงาน - แบบประเมิน
4. ดา้ นสมรรถนะสำคญั ของผ้เู รียน สมรรถนะ
4.1 ความสามารถในคิด

9. บนั ทึกหลังการจัดการเรียนรู้
9.1 ด้านความรู้

..................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

9.2 ด้านทักษะ/กระบวนการ

..................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

9.3 ดา้ นคุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์

..................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................