รายงานวิจัย

. 9.4 ดา้ นสมรรถนะสำคญั ของผเู้ รียน

..................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

10. บันทึกหลงั การจัดการเรียนรู้/ปญั หาอุปสรรค/ขอ้ เสนอแนะ

..................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงชื่อ ..................................................
(นางกจิ ศรา พรหมสวาท)

ตำแหนง่ ครู วิทยฐานะชำนาญการพิเศษ

11. ความคิดเห็น/ข้อเสนอแนะของผู้บรหิ ารงานวิชาการหรอื ผู้ทไี่ ด้รบั มอบหมาย
……………………….…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….…………………………
………………………………………………………………………………………….……………………………………………………
….…………………………………………………………………………………………………………………….……………………
……………………………………………………………………………………………….………………………………………………
……………………………………………………………………………………………….………………………………………………

ลงชอ่ื ..................................................
(นางสาวชณิดาภา เวชกุล)

ตำแหนง่ รองผอู้ ำนวยการกลมุ่ วชิ าการ

12. ความคิดเหน็ /ขอ้ เสนอแนะของผู้บรหิ ารงานวชิ าการหรอื ผู้ท่ีได้รบั มอบหมาย

……………………….…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….…………………………
………………………………………………………………………………………….……………………………………………………

ลงชอื่ ..................................................
(นางพรทพิ ย์ นุกูลกิจ)

ตำแหนง่ ผอู้ ำนวยการโรงเรยี น

แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 5 ชน้ั มธั ยมศึกษาปที ี่ 6
กล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รหสั วิชา ค33102
รายวชิ าคณติ ศาสตร์ 6 จำนวน 1 ชัว่ โมง
เรอื่ ง การแจกแจงความถี่สัมพัทธ์

1. มาตรฐานการเรยี นรู้/ตวั ชีว้ ัด

มาตรฐานการเรยี นรู้ ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติและการใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปญั หา

ตัวชี้วัด ค 3.1 ม.6/1 เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถติ ิในการนำเสนอข้อมูลและ

แปลความหมายของคา่ สถติ เิ พื่อประกอบการตัดสนิ ใจ

จดุ ประสงค์การเรียนรู้ 1. นกั เรยี นสามารถวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วยตารางความถี่

พรอ้ มทง้ั สามารถสรปุ ผลที่ได้จากการนำเสนอข้อมลู ด้วยตารางความถี่ได้

2. สาระสำคัญ
ความถี่สัมพัทธ์ (relative frequency) คือ สัดส่วนของความถีข่ องแตล่ ะข้อมูล เทียบกับ

ผลรวมของความถที่ ้ังหมด

ความถส่ี มั พัทธอ์ าจเขยี นในรปู สดั ส่วน ไดเ้ ป็น

ความถส่ี ัมพัทธ์ (สดั ส่วน) = ความถี่
ความถ่ีรวม
หรอื อาจเขยี นความถีส่ ัมพัทธ์ในรูปรอ้ ยละ ได้เป็น

ความถี่สัมพัทธ์ (ร้อยละ) = ความถี่ X 100
ความถร่ี วม

3. จดุ ประสงค์การเรยี นรู้
3.1 ดา้ นความรู้ นักเรียนสามารถ
3.1.1 หาคา่ การแจกแจงความถ่ีสัมพทั ธข์ องขอ้ มลู
3.2 ดา้ นทักษะ/กระบวนการ
3.2.1 ใชว้ ธิ ที หี่ ลากหลายในการแกป้ ัญหา
3.2.2 การส่อื สาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตรแ์ ละการนำเสนอ
3.3 ด้านคุณลักษณะอนั พึงประสงค์
3.3.1 มวี นิ ัย
3.3.2 ม่งุ มน่ั ในการทำงาน

3.4 ดา้ นสมรรถนะสำคัญของผู้เรยี น
3.4.1 ความสามารถในการคดิ

4. สาระการเรียนรู้
การแจกแจงความถส่ี ัมพทั ธ์

5. กระบวนการจัดการเรยี นรู้

ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน
1. ครถู ามนกั เรยี นเกีย่ วกับการหาคา่ ความถ่ีสะสม

ข้นั สอน
2. นักเรียนศึกษาใบความรู้ที่ 1.5 เร่อื ง การแจกแจงความถส่ี ัมพทั ธ์ และทำแบบฝึก

ทักษะที่ 1.5 เสรจ็ แลว้ ให้นกั เรียนชว่ ยกนั เฉลย

ข้ันสรุป
3. นกั เรยี นร่วมกันอภิปรายสรปุ เก่ียวกบั การแจกแจงความถีส่ ะสม ดังนี้

ความถี่สัมพัทธ์ (relative frequency) คือ สัดส่วนของความถี่ของแต่ละข้อมูล เทียบกับ
ผลรวมของความถที่ ้งั หมด

ความถ่สี ัมพทั ธอ์ าจเขียนในรปู สัดส่วน ได้เปน็

ความถีส่ มั พัทธ์ (สัดสว่ น) = ความถ่ี
ความถร่ี วม
หรืออาจเขยี นความถ่สี มั พทั ธ์ในรูปรอ้ ยละ ไดเ้ ป็น

ความถี่สมั พัทธ์ (รอ้ ยละ) = ความถี่ X 100
ความถี่รวม

6. ส่ือ/แหลง่ การเรยี นรู้
6.1 ส่ือการเรยี นรู้
6.1.1 ใบความร้ทู ี่ 1.5
6. 1.2 แบบฝึกทกั ษะท่ี 1.5
6.2 แหล่งการเรยี นรู้
6.2.1 แหล่งขอ้ มลู สารสนเทศ
6.2.2 ห้องสมุดโรงเรียน

6.2.3 ห้อกล่มุ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์

7. ภาระงาน
7.1 แบบฝึกทักษะท่ี 1.5

8. การวัดและประเมนิ ผล วิธีการวัด เครอื่ งมือวดั เกณฑก์ ารวัด
สิ่งทต่ี ้องการวัด
- ตรวจแบบฝึก - แบบฝึกทักษะ ร้อยละ 80%
1. ด้านความรู้ ทกั ษะ ผ่านเกณฑ์
1.1 การแจกแจงความถี่สัมพัทธ์

ส่ิงท่ีตอ้ งการวัด วิธกี ารวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การวัด
2. ด้านทักษะ/กระบวนการ - สังเกตพฤตกิ รรม
- แบบประเมิน ระดับคุณภาพ 2
2.1 ใชว้ ธิ ที หี่ ลากหลายในการ - สงั เกตพฤตกิ รรม ทกั ษะ/กระบวน ผา่ นเกณฑ์
แก้ปญั หา - สังเกตพฤตกิ รรม
การ ระดบั คณุ ภาพ 2
2.2 การสอ่ื สาร และการสอื่ ผ่านเกณฑ์
3. ดา้ นคุณลักษณะอนั พึงประสงค์ - แบบประเมิน
คุณลักษณะ ระดบั คุณภาพ 2
3.1 มวี ินัย ผ่านเกณฑ์
3.2 มงุ่ ม่ันในการทำงาน - แบบประเมนิ
4. ดา้ นสมรรถนะสำคัญของผู้เรียน สมรรถนะ
4.1 ความสามารถในคิด

9. บนั ทึกหลังการจดั การเรยี นรู้
9.1 ดา้ นความรู้

..................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

9.2 ด้านทกั ษะ/กระบวนการ

..................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

9.3 ด้านคณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์

..................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

. 9.4 ด้านสมรรถนะสำคัญของผู้เรียน

..................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

10. บันทกึ หลังการจัดการเรียนรู้/ปญั หาอุปสรรค/ข้อเสนอแนะ

..................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงช่ือ ..................................................
(นางกิจศรา พรหมสวาท)

ตำแหน่ง ครู วทิ ยฐานะชำนาญการพเิ ศษ

11. ความคิดเหน็ /ขอ้ เสนอแนะของผู้บรหิ ารงานวชิ าการหรอื ผู้ที่ได้รับมอบหมาย
……………………….…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….…………………………
………………………………………………………………………………………….……………………………………………………
….…………………………………………………………………………………………………………………….……………………
……………………………………………………………………………………………….………………………………………………
……………………………………………………………………………………………….………………………………………………

ลงชื่อ ..................................................
(นางสาวชณิดาภา เวชกลุ )

ตำแหน่ง รองผูอ้ ำนวยการกลุ่มวชิ าการ

12. ความคิดเห็น/ขอ้ เสนอแนะของผบู้ ริหารงานวิชาการหรือผูท้ ไ่ี ด้รับมอบหมาย

……………………….…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….…………………………
………………………………………………………………………………………….……………………………………………………

ลงช่ือ ..................................................
(นางพรทิพย์ นกุ ูลกิจ)

ตำแหน่ง ผอู้ ำนวยการโรงเรียน

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 6 ชัน้ มธั ยมศึกษาปีที่ 6
กล่มุ สาระการเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์ รหสั วิชา ค33102
รายวิชาคณิตศาสตร์ 6 จำนวน 1 ชว่ั โมง
เรื่อง ความถส่ี ะสมสัมพัทธ์

1. มาตรฐานการเรียนรู/้ ตวั ชว้ี ดั

มาตรฐานการเรียนรู้ ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติและการใช้ความรู้ทางสถติ ิในการแก้ปญั หา

ตวั ชว้ี ัด ค 3.1 ม.6/1 เขา้ ใจและใช้ความรู้ทางสถติ ิในการนำเสนอขอ้ มลู และ

แปลความหมายของคา่ สถติ เิ พื่อประกอบการตัดสินใจ

จุดประสงค์การเรยี นรู้ 1. นักเรยี นสามารถวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วยตารางความถี่

พร้อมทั้งสามารถสรุปผลท่ไี ด้จากการนำเสนอขอ้ มลู ด้วยตารางความถีไ่ ด้

2. สาระสำคญั
ความถี่สะสมสัมพัทธ์ (relative cumulative frequency) คือ สัดส่วนของความถี่สะสม

ของแต่ละขอ้ มูล เทยี บกบั ผลรวมของความถี่ท้งั หมด

ความถส่ี ะสมสมั พทั ธ์อาจเขยี นในรปู สัดส่วน ได้เป็น

ความถ่สี ะสมสัมพทั ธ์ (สัดส่วน) = ความถี่
ความถ่ีรวม

หรอื อาจเขียนความถสี่ ะสมสัมพทั ธใ์ นรูปร้อยละ ไดเ้ ปน็

ความถสี่ ะสมสัมพทั ธ์ (รอ้ ยละ) = ความถ่ี X 100
ความถี่รวม

3. จุดประสงค์การเรียนรู้
3.1 ด้านความรู้ นักเรียนสามารถ
3.1.1 หาค่าการแจกแจงความถ่ีสะสมสัมพทั ธ์ของขอ้ มลู
3.2 ด้านทักษะ/กระบวนการ
3.2.1 ใชว้ ิธีท่ีหลากหลายในการแกป้ ญั หา
3.2.2 การสื่อสาร การสอ่ื ความหมายทางคณติ ศาสตรแ์ ละการนำเสนอ

3.3 ด้านคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์
3.3.1 มวี ินัย
3.3.2 มุง่ มนั่ ในการทำงาน

3.4 ด้านสมรรถนะสำคัญของผ้เู รียน
3.4.1 ความสามารถในการคดิ

4. สาระการเรียนรู้
ความถ่ีสะสมสมั พทั ธ์

5. กระบวนการจดั การเรยี นรู้
ขนั้ นำเขา้ สบู่ ทเรียน
1. ครูถามนักเรียนเก่ยี วกับการหาคา่ ความถี่สะสม และการหาความถีส่ ัมพทั ธ์

ข้นั สอน
2. นักเรียนศึกษาใบความรู้ที่ 1.6 เรื่อง การแจกแจงความถี่สะสมสัมพัทธ์ และทำ

แบบฝกึ ทักษะที่ 1.6 เสรจ็ แลว้ ให้นกั เรยี นชว่ ยกันเฉลย
ขัน้ สรุป
3. นักเรียนรว่ มกนั อภปิ รายสรปุ เกี่ยวกับการแจกแจงความถส่ี ะสมสมั พทั ธ์ ดงั น้ี
ความถีส่ ะสมสัมพัทธ์ (relative cumulative frequency) คอื สดั สว่ นของความถ่ี

สะสมของแตล่ ะข้อมูล เทียบกับผลรวมของความถที่ งั้ หมด

ความถ่ีสะสมสัมพัทธอ์ าจเขียนในรูปสดั สว่ น ได้เป็น

ความถ่สี ะสมสัมพัทธ์ (สัดสว่ น) = ความถี่
ความถร่ี วม

หรืออาจเขียนความถีส่ ะสมสมั พัทธใ์ นรูปร้อยละ ได้เป็น

ความถ่ีสะสมสมั พทั ธ์ (ร้อยละ) = ความถ่ี X 100
ความถ่ีรวม

6. สอ่ื /แหล่งการเรยี นรู้
6.1 สอื่ การเรยี นรู้
6.1.1 ใบความรทู้ ี่ 1.6

6. 1.2 แบบฝึกทักษะที่ 1.6
6.2 แหลง่ การเรยี นรู้

6.2.1 แหล่งขอ้ มูลสารสนเทศ
6.2.2 หอ้ งสมดุ โรงเรียน
6.2.3 ห้อกลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์

7. ภาระงาน
7.1 แบบฝึกทักษะที่ 1.6

8. การวดั และประเมนิ ผล วธิ ีการวัด เครือ่ งมือวดั เกณฑ์การวัด
สง่ิ ท่ตี ้องการวัด - ตรวจแบบฝึก
- แบบฝึกทักษะ รอ้ ยละ 80%
1. ด้านความรู้ ทักษะ ผ่านเกณฑ์
1.1 การแจกแจงความถี่สะสม - สังเกตพฤตกิ รรม - แบบประเมนิ
ทักษะ/กระบวน ระดบั คุณภาพ 2
สมั พทั ธ์ - สังเกตพฤติกรรม ผ่านเกณฑ์
2. ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ การ
- สังเกตพฤตกิ รรม ระดับคณุ ภาพ 2
2.1 ใช้วิธีทห่ี ลากหลายในการ - แบบประเมนิ ผา่ นเกณฑ์
แก้ปัญหา คุณลักษณะ
ระดับคุณภาพ 2
2.2 การสอื่ สาร และการสือ่ - แบบประเมิน ผ่านเกณฑ์
3. ดา้ นคณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์ สมรรถนะ

3.1 มีวินัย
3.2 มุง่ มัน่ ในการทำงาน
4. ด้านสมรรถนะสำคญั ของผ้เู รยี น
4.1 ความสามารถในคิด

9. บันทึกหลงั การจดั การเรยี นรู้
9.1 ด้านความรู้
..................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

9.2 ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ
..................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

9.3 ด้านคณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์
..................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

. 9.4 ด้านสมรรถนะสำคัญของผู้เรยี น

..................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

10. บันทึกหลงั การจดั การเรียนรู้/ปัญหาอุปสรรค/ขอ้ เสนอแนะ
..................................................................................................................................................

................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงชอ่ื ..................................................
(นางกิจศรา พรหมสวาท)

ตำแหนง่ ครู วทิ ยฐานะชำนาญการพิเศษ

11. ความคิดเหน็ /ขอ้ เสนอแนะของผู้บรหิ ารงานวชิ าการหรอื ผู้ที่ได้รับมอบหมาย
……………………….…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….…………………………
………………………………………………………………………………………….……………………………………………………
….…………………………………………………………………………………………………………………….……………………
……………………………………………………………………………………………….………………………………………………
……………………………………………………………………………………………….………………………………………………

ลงชื่อ ..................................................
(นางสาวชณิดาภา เวชกลุ )

ตำแหน่ง รองผูอ้ ำนวยการกลุ่มวชิ าการ

12. ความคิดเห็น/ขอ้ เสนอแนะของผบู้ ริหารงานวิชาการหรือผูท้ ไ่ี ด้รับมอบหมาย

……………………….…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….…………………………
………………………………………………………………………………………….……………………………………………………

ลงช่ือ ..................................................
(นางพรทิพย์ นกุ ูลกิจ)

ตำแหน่ง ผอู้ ำนวยการโรงเรียน