เล่มรายงานวิจัย 5 บท

การพฒั นาผลสมั ฤทธทิ์ างการเรยี นโดยใชแ้ บบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์
เร่อื งการวิเคราะหแ์ ละนำเสนอขอ้ มลู ดว้ ยตารางความถ่ี สำหรบั นกั เรยี นชัน้ มัธยมศึกษาปีท่ี 6/5

กิจศรา พรหมสวาท
ตำแหนง่ ครูชำนาญการ
โรงเรียนกาญจนาภิเษกวิทยาลยั สุราษฎร์ธานี

สำนักงานเขตพืน้ ท่ีการศกึ ษามธั ยมศกึ ษาสุราษฎรธ์ านี ชมุ พร
สำนกั งานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน
กระทรวงศึกษาธิการ

ก

ช่ือเร่อื ง การพัฒนาผลสัมฤทธทิ์ างการเรียนโดยใชแ้ บบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์
เรื่อง การวิเคราะหแ์ ละนำเสนอขอ้ มูลด้วยตารางความถี่
ชอื่ ผศู้ กึ ษา
สาขา สำหรบั นักเรียนช้นั มัธยมศึกษาปีที่ 6
ปกี ารศกึ ษา กิจศรา พรหมสวาท

คณติ ศาสตร์
2564

บทคัดย่อ

การค้นคว้าเร่ือง การพัฒนาผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง
การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลด้วยตารางความถ่ี สำหรับนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 6 โรงเรียนกาญจนา
ภิเษกวิทยาลัย สุราษฎร์ธานี คร้ังน้ี ผู้ศึกษามีวัตถุประสงค์ของการศึกษาค้นคว้า ดังนี้ 1) เพ่ือเปรียบเทียบ
ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน วิชาคณิตศาสตร์ เร่ือง การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลด้วยตารางความถี่ สำหรับ
นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ระหว่างคะแนนทดสอบก่อนเรียนและหลังเรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะ
คณิตศาสตร์ 2) เพือ่ ศกึ ษาความพึงพอใจของนักเรียนท่ีมีต่อการจัดกิจกรรมการเรยี นรโู้ ดยใช้แบบฝกึ ทักษะ
คณติ ศาสตร์ เร่อื ง การวเิ คราะหแ์ ละนำเสนอข้อมูลดว้ ยตารางความถ่ี

กลุ่มตัวอย่างที่ใช้ในการศึกษาค้นคว้าคร้ังนี้ เป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6/5
โรงเรยี นกาญจนาภเิ ษกวทิ ยาลยั สุราษฎร์ธานี ภาคเรียนท่ี 2 ปกี ารศึกษา 2564 ซ่งึ ได้มาโดยวธิ ีการเลอื ก
แบบเจาะจง จำนวน 20 คน เครื่องมือที่ใช้ในการศึกษาค้นคว้าครั้งนี้ประกอบด้วย 1) แบบทดสอบ
ก่อน-หลังเรียน เรื่อง การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลด้วยตารางความถี่ แบบปรนัยชนิดเลือกตอบ 4
ตัวเลือก จำนวน10 ข้อ 2) แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เร่ือง การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลด้วยตาราง
ความถ่ีของนักเรียน 3) แผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 เรื่อง การ
วเิ คราะห์และนำเสนอขอ้ มูลด้วยตารางความถ่ี จำนวน 6 แผน 4) แบบสอบถามวัดความพึงพอใจของ
นักเรียนที่มีต่อการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เร่ือง การวิเคราะห์และนำเสนอ
ขอ้ มูลด้วยตารางความถี่ สำหรบั นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปที ี่ 6 ซึง่ เปน็ แบบมาตราส่วนประมาณค่า (rating
scale) ชนดิ 5 ระดบั จำนวน 12 ขอ้

ผลการศึกษาค้นคว้าพบว่า 1) ผลสมั ฤทธทิ์ างการเรียนหลังเรียนโดยใช้แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์
เร่ือง การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลด้วยตารางความถี่ สงู กวา่ ก่อนเรียน อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติทีร่ ะดับ
.05 2) ระดับความพงึ พอใจของนักเรียนท่ีมีตอ่ การจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์
เร่ือง การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลด้วยตารางความถ่ี อยู่ในระดับพอใจมาก มีค่าเฉลี่ยเท่ากับ 4.28 และ
สว่ นเบี่ยงเบนมาตรฐาน เทา่ กบั 0.57

ข

คำนำ

รายงานการศึกษา เรือ่ ง การพฒั นาผลสมั ฤทธ์ิทางการเรียนโดยใชแ้ บบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์
เร่ือง การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วยตารางความถ่ี สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6
โรงเรียนกาญจนาภเิ ษกวิทยาลัย สุราษฎร์ธานี จดั ทำขึ้นเพ่ือเสนอความเปน็ มา ข้ันตอนในการสร้างและ
ทดลองใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เร่ือง การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมลู เชิงปริมาณด้วยตารางความถี่
สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 โรงเรียนกาญจนาภิเษกวิทยาลัย สุราษฎร์ธานี เพื่อพัฒนา
ผลสมั ฤทธิ์ทางการเรียนกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ของนักเรยี นชน้ั มัธยมศกึ ษาปีท่ี 6 โรงเรียน
กาญจนาภิเษกวิทยาลัย สุราษฎร์ธานี สังกัดสำนักงานเขตพ้ืนที่การศึกษามัธยมศึกษาสุราษฎร์ธานี
ชุมพร เอกสารฉบบั นี้แบ่งการนำเสนอออกเปน็ 5 บท ดังนี้

บทที่ 1 บทนำ
บทที่ 2 เอกสารและงานวจิ ัยทเี่ กีย่ วขอ้ ง
บทท่ี 3 วธิ ดี ำเนินการศกึ ษา
บทท่ี 4 ผลการวเิ คราะหข์ ้อมลู
บทท่ี 5 สรปุ ผล อภปิ รายผล และข้อเสนอแนะ
หวังเป็นอย่างยง่ิ วา่ รายงานเล่มนี้คงจะเป็นประโยชน์ต่อครูผสู้ อน เพอื่ ใช้เป็นแนวทางในการ
พัฒนานวัตกรรมทางการศึกษา ท่ีจะเอื้ออำนวยต่อการพัฒนาการเรียนการสอน อันจะส่งผลถึงการ
พฒั นาผู้เรยี นตอ่ ไป

กิจศรา พรหมสวาท

ค

กิตตกิ รรมประกาศ

การพัฒนาผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เร่ือง การวิเคราะห์
และนำเสนอข้อมูลเชิงปรมิ าณด้วยตารางความถ่ี สำหรับนักเรยี นช้ันมัธยมศกึ ษาปีท่ี 6/5 โรงเรียนกาญจนา
ภเิ ษกวิทยาลัย สุราษฎรธ์ านี เล่มนี้สำเร็จได้ดว้ ยความกรณุ าและการให้คำปรึกษา คำแนะนำ ตลอดจน
ปรับปรุงแก้ไขข้อบกพร่องต่างๆ อย่างดียิ่งจากจิราพร ศรภี ักดี ครูชำนาญการพิเศษสาขาคณิตศาสตร์
นางสาวทวีพร ศักด์ิศรีวิธุราช ครูชำนาญการพิเศษสาขาคณิตศาสตร์ โรงเรียนสุราษฎร์ธานี
นางสาวคองศิลป์ อุ่นน้อย ครูชำนาญการพิเศษ วิทยาลัยนาฏศิลป์พัทลุง และนางสาวอาภร กันตังกุล
ครูชำนาญการพิเศษสาขาภาษาไทย โรงเรียนกาญจนาภิเษกวิทยาลัย สุราษฎร์ธานี ท่ีให้คำปรึกษา
ช้แี จง แนะนำ ตรวจสอบ และแก้ไขข้อบกพร่องตลอดจนให้ข้อคิดและให้กำลงั ใจในการจดั ทำผลงาน
ทางวิชาการอยา่ งสม่ำเสมอตลอดมา ผศู้ ึกษาขอขอบพระคณุ ไว้เปน็ อยา่ งสูงในโอกาสน้ดี ้วย

ขอขอบพระคุณ นางพรทิพย์ นุกูลกิจ ผู้อำนวยการโรงเรียนกาญจนาภิเษกวทิ ยาลัย สุราษฎรธ์ านี
และนางสาวชณิดาภา เวชกุล รองผู้อำนวยการกลุ่มบริหารงานวิชาการ คณะครู นักเรียน โรงเรียน
กาญจนาภิเษกวิทยาลัย สุราษฎร์ธานี ที่ให้ความสะดวก ให้ความร่วมมือและสนับสนุนเป็นอย่างดีใน
การศึกษาครง้ั นี้

คุณค่าและประโยชน์อันบังเกิดจากการพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนโดยใช้แบบฝึก
ทักษะคณิตศาสตร์ เร่ือง เลขยกกำลัง เล่มนี้ ผู้ศึกษาขอมอบเป็นเคร่ืองสักการบูชาแสดงความกตัญญู
ต่อพระคุณบิดา มารดา อาจารย์ และผู้มีพระคุณทุกท่านท่ีมีส่วนสำคัญในการวางรากฐานชีวิต และ
การศกึ ษาอนั มีคณุ ค่าต่อผูศ้ ึกษาตลอดมา

กจิ ศรา พรหมสวาท

ค

สารบญั

หน้า

บทคดั ยอ่ …………………………………………………………………………………………………………….. ก

คำนำ. .............................................................................................................................. ค

กติ ตกิ รรมประกาศ............................................................................................................ ง

สารบัญ……………………………………………………………………………………………………………….. จ

สารบัญตาราง................................................................................................................... ซ

สารบญั ภาพ ซ

บทท่ี

1 บทนำ...................................................................................................................... 1

ความเป็นมาและความสำคัญของปญั หา........................................................ 1

วัตถุประสงค์ของการศกึ ษา............................................................................ 3

ความสำคัญของการศกึ ษา............................................................................. 4

ขอบเขตของการศึกษา................................................................................... 4

กรอบแนวคดิ ของการศกึ ษา........................................................................... 5

สมมติฐานของการศกึ ษา................................................................................ 5

นิยามศัพทเ์ ฉพาะ........................................................................................... 5

ประโยชน์ท่ีได้จากการศึกษา.......................................................................... 8

2 เอกสารและงานวิจยั ทีเ่ กย่ี วข้อง.............................................................................. 7

ความรเู้ กย่ี วกับหลกั สูตรกลมุ่ สาระการเรียนรู้ ชัน้ มัธยมศึกษาปที ่ี 6 ............. 7

ความรู้เกีย่ วกับการสอนคณติ ศาสตร์……………………………………..………...…… 9

ความรู้เกย่ี วกับแบบฝกึ ทักษะ………………………………………………………………. 22

ความรู้เกย่ี วกับผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน…………………………………………………. 32

ความรเู้ กย่ี วกับความพึงพอใจ………………………………………………………………. 37

งานวิจยั ท่เี กีย่ วข้อง…………………………………………………………………………….. 41

3 วิธกี ารดำเนนิ การศกึ ษา........................................................................................... 45

ประชากรและกลมุ่ ตัวอย่าง ………………………………………………………………… 45

เครอ่ื งมอื ทใ่ี ช้ในการศึกษา…………………………………………………………………… 45

การสรา้ งและหาคณุ ภาพเคร่อื งมอื ………………………………………………………. 46

การหาคณุ ภาพแบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์……………………………………………. 49

แบบแผนการวิจัย........................................................................................... 50

การเกบ็ รวบรวมขอ้ มูล………………………………………………………………………… 50

ง

สารบญั
หน้า

4 ผลการวเิ คราะหข์ ้อมูล…………………………………………………………………………………… 55
ผลการสรา้ งและพฒั นาผลสัมฤทธิ์ทางการเรยี น………………………………………………….. 55
ผลการเปรียบเทยี บการทดสอบก่อน-หลงั เรยี น…………………………………………………… 57
ผลการศึกษระดบั ความพงึ พอใจ………………………………………………………………………. 58

5 สรุป อภปิ รายผล และขอ้ เสนอแนะ…………………………………………………………………. 59
วัตถุประสงคข์ องการศกึ ษา…………………………………………………………..………………….. 59
วิธดี ำเนินการศึกษา…………………………………………………………………………………………. 59
ผลการศกึ ษา………………………………………………………………………………………………….. 59
อภปิ รายผล………………………………………………………………………………………………….… 60
ขอ้ เสนอแนะ................................................................................................................ 65

บรรณานุกรม..................................................................................................................... 66
ภาคผนวก.......................................................................................................................... 72

ภาคผนวก ก แผนการจดั การเรยี นรู้............................................................................. 73
ภาคผนวก ข นวตั กรรม............................................................................................... 110

1

บทที่ 1

บทนำ

ความเป็นมาและความสำคญั ของปัญหา

ปจั จบุ นั สังคมมีการเปล่ียนแปลงไปอย่างรวดเรว็ ตามความเจรญิ ก้าวหน้าทางด้านวิทยาศาสตร์
และเทคโนโลยี คณติ ศาสตร์จงึ นับว่าเป็นเคร่ืองมือสำคัญในการสร้างและเรียนรู้วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
เน่ืองจากคณิตศาสตรเ์ ป็นวชิ าท่ีมีบทบาทสำคญั มาก ในการเตรยี มคนหรือทรพั ยากรมนษุ ย์ให้เป็นบุคคล
แห่งการเรียนรู้ในอนาคตได้ (วรรณี โสมประยูร. 2541 : 15-16) คณิตศาสตร์จึงเป็นวิชาหนึ่งที่มีบทบาท
สำคญั ยิ่งต่อการพฒั นาความคิดของมนุษย์ ทำใหม้ นษุ ยม์ ีความคดิ สร้างสรรค์ คิดอยา่ งมเี หตุมีผล เป็น
ระบบระเบียบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหาและสถานการณ์ได้อย่าง ถี่ถ้วนรอบคอบทำให้
สามารถคาดการณ์ วางแผนตัดสินใจและช่วยแก้ปัญหาได้อย่างถูกต้องเหมาะสม นอกจากนี้
คณติ ศาสตรย์ ังเป็นเครื่องมือในการศึกษาวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ตลอดจนศาสตร์ต่าง ๆ ท่ีเก่ียวข้อง
คณติ ศาสตร์จึงมีประโยชนต์ ่อการดำรงชีวติ และช่วยพฒั นาคณุ ภาพชวี ิตให้ดีขนึ้ ทั้งยังช่วยพัฒนามนุษย์
ให้สมบรู ณ์ มคี วามสมดุลท้ังรา่ งกาย จิตใจ สติ ปญั ญาและอารมณ์ สามารถคิดเป็น ทำเป็น แกป้ ญั หาเป็น และสามารถ
อยู่ร่วมกับผู้อื่นได้อย่างมีความสุข (ปรีชา เนาว์เย็นผล. 2544:1)จากประสบการณ์ของผู้ศึกษา ในการจัดกิจกรรม
การเรียนการสอนกลุ่มสาระการเรียนร้คู ณติ ศาสตรใ์ นโรงเรียนกาญจนาภิเษกวิทยาลัย สรุ าษฎรธ์ านี พบว่า
ห้องโครงการส่งเสริมความเปน็ เลิศทางด้านวิทยาศาสตร์และคณิตศาสตร์ผู้เรยี นมีความพร้อมในการ
เรียนรูใ้ นทกุ ๆ ด้าน ส่วนห้องเรยี นทัว่ ไป พบว่า ผู้เรียนรู้สึกเบ่ือหนา่ ยกับการเรียนรู้และไม่คอ่ ยชอบ
เรียนในรายวิชาที่ต้องใช้ทักษะการคิดคำนวณ (รายงานข้อมูลผู้เรียน. 2555-2556 : 9) และส่วนใหญ่เป็น
ผู้เรยี นหอ้ งทว่ั ไปจะเปน็ ผู้เรยี นทม่ี คี วามสามารถทางดา้ นกีฬาและดนตรี บางครัง้ ผเู้ รยี นต้องขาดโอกาส
ในการเขา้ ช้นั เรยี น ทำให้ผเู้ รยี นมพี น้ื ฐานความร้ไู ม่ต่อเนอ่ื ง ส่งผลให้ผเู้ รียนเรยี นรู้ไดไ้ มท่ นั เพ่ือน จึงทำ
ให้ผู้เรียนมีผลการเรียนในรายวิชาคณิตศาสตร์ไม่ดีเท่าที่ควรและทำให้ผู้เรียนมีเจตคติที่ไม่ดีต่อการ
เรียนวิชาคณิตศาสตร์ ประกอบกับการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนของครูขาดวิธีการและสื่อ
นวัตกรรมที่น่าสนใจ และปัจจัยสำคัญของการเรยี นวชิ าคณิตศาสตร์ คือ ความรู้พื้นฐานที่นำไปใช้ใน
การเรียนเนื้อหาใหม่ในระดับชั้นที่สูงขึ้น เนื่องด้วยเนื้อหาทางคณิตศาสตร์นั้นเป็นเนื้อหาที่มี
ความสมั พนั ธต์ อ่ เน่ืองกัน การศกึ ษาความรู้ใหมต่ อ้ งอาศัยความรเู้ ดมิ เปน็ เคร่ืองมอื ด้วยเหตผุ ลดงั กล่าว
ผู้ศึกษาจึงสนใจที่จะฝึกทักษะความรู้ทางคณิตศาสตร์สำหรับให้ผู้เรียนได้เรียนรู้จากแบบฝึกทักษะ
คณติ ศาสตร์ที่ผู้ศกึ ษาสร้างขนึ้ เพ่ือกระตนุ้ ใหผ้ เู้ รยี นได้มีความสนใจ มคี วามกระตอื รอื ร้นและเอาใจใส่
ตอ่ การเรียนวชิ าคณติ ศาสตร์มากขึ้น ซึง่ จะส่งผลให้มีความร้พู ้ืนฐานทางคณติ ศาสตร์ดีข้ึน และสามารถ
เช่อื มโยงความรพู้ ้ืนฐานทเี่ ก่ยี วข้อง เพ่อื นำไปสู่ความเข้าใจในการเรียนเน้อื หาใหม่ ทำให้การเรียนการ
สอนมีประสิทธิภาพ และผลสัมฤทธท์ิ างการเรียนวิชาคณติ ศาสตร์สงู ขึ้น

ด้วยเหตุผลข้างต้น จากการสังเกตผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของผู้เรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6
โดยเฉพาะผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนในปีการศึกษา 2563 ที่มีผลสัมฤทธิ์ลดลงกว่าปีก่อน ๆ พบว่า ร้อยละของ
ผู้เรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ที่ไม่ผ่านเกณฑ์ในรายวิชาคณิตศาสตร์ ปีการศึกษา 2563 เฉลี่ยร้อยละ 1.29 โดยมี

2

แนวโน้มเพิ่มขึ้น และโดยเฉพาะภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2563 จำนวนผู้เรียนที่มีผลการเรียนในรายวิชา
คณิตศาสตรท์ ีไ่ ม่ผ่านเกณฑ์เพ่ิมมากข้ึน โดยเฉพาะชัน้ มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 6/5 ซึง่ เป็นปญั หาที่เป็นพ้ืนฐาน
ตอ่ การเรยี นคณิตศาสตรใ์ นระดบั ท่ีสูงขึ้น และจากการศึกษาผลสมั ฤทธิ์ทางการเรียนดังกล่าว ผู้ศึกษา
พบว่า สาระการเรยี นรู้ทีม่ ปี ญั หามากท่ีสุดทตี่ ้องได้รบั การพฒั นาและปรบั ปรงุ แกไ้ ข

สำหรับตัวแปรที่มีอิทธิพลต่อการเรียนคณิตศาสตร์นั้น มีนักการศึกษากล่าวไว้ว่าต้องมีการ
ปรับปรงุ วิธสี อน หลกั สตู ร และครคู ณติ ศาสตร์ เพราะคณิตศาสตร์เป็นพื้นฐานของการเรยี นวิชาอ่ืน ๆ
ในชั้นต่อ ๆ ไป ซง่ึ วราภรณ์ มีหนกั (2545 : 58–59) กลา่ วว่าครเู ปน็ ผู้ท่ีมบี ทบาทสำคญั ในการจัดการ
เรียนการสอนให้บรรลุผลตามจดุ ประสงคท์ ีก่ ำหนดไว้ในหลักสูตร ก็ยิ่งจำเปน็ ต้องมกี ารพัฒนาครูให้มี
ความรู้ความสามารถยิ่งขึ้น เพราะครูที่มีสมรรถภาพสูงย่อมมีความสามารถในการจัดการเรียนการ
สอนได้อย่างมีประสิทธิภาพ ซึ่งจะเป็นผลให้ผู้เรียนได้มีการพัฒนาเป็นไปตามจุดประสงค์ท่ีกำหนดไว้
สอดคล้องกับแนวคิดของ ชนาธิป พรกุล (2544 : 2) กล่าวว่า ครูต้องมีความสามารถในการจัดการ
เรียนการสอนที่เน้นผู้เรียนเป็นศูนย์กลางเพื่อพัฒนาผู้เรียนให้สามารถคิดวิเคราะห์และสังเคราะห์ความรู้ได้
มีความคิดสร้างสรรค์ มีทักษะในการแสวงหาความรู้ด้วยตนเอง และพัฒนาตนเองอย่างต่อเนื่อง
ครูผู้สอนวิชาคณิตศาสตร์จึงต้องปรับพฤติกรรมการสอน และจัดการเรียนการสอนให้เป็นไปตาม
พระราชบัญญัติการศึกษา พุทธศักราช 2542 ซึ่งหมวดที่เกี่ยวข้องในด้านการจัดการเรียนการสอน
ของครูคณิตศาสตร์สรุปได้ว่า การจัดการศึกษาต้องยึดหลักว่าผู้เรียนทุกคนมีความสามารถในการเรียนรู้ และ
พฒั นาตนเองได้ ตอ้ งส่งเสรมิ ให้ผู้เรียนสามารถพฒั นาได้ตามธรรมชาติและเตม็ ศักยภาพ ผูเ้ รยี นควรมีความรู้และ
ทักษะทางคณิตศาสตร์อย่างเหมาะสมตามระดับการศึกษา มีการฝึกทักษะ กระบวนการคิด ตลอดจนสามารถ
ประยุกต์ใช้ความรู้เพื่อป้องกันและแก้ไขปัญหาในชีวิตประจำวันได้และในหลักสูตรแกนกลาง พุทธศักราช 2551
ไดจ้ ดั สาระการเรียนรู้กลุ่มวิชาคณิตศาสตร์ออกเป็น 6สาระการเรียนรู้ สาระที่ 1-5เป็นสาระในเชงิ เนือ้ หา ส่วนสาระท่ี 6
เป็นสาระเกี่ยวกับทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ซึ่งประกอบด้วยความสามารถในการ
แก้ปัญหา ความสามารถในการให้เหตุผล ความสามารถในการส่อื สาร สอื่ ความหมายทางคณิตศาสตร์
และการนำเสนอ ความสามารถในการเช่ือมโยงความรตู้ ่าง ๆทางคณติ ศาสตร์ และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ
ความคดิ รเิ รมิ่ สร้างสรรค์ ซึ่งโรงเรียนจะตอ้ งพฒั นาใหเ้ กดิ แก่ผู้เรียน ดงั น้ัน การจดั กระบวนการเรียนรู้ทยี่ ึด
ผู้เรียนเป็นสำคัญ ครูผู้สอนจึงควรลดบทบาทการสอนมาเป็นผู้อำนวยความสะดวก ดูแลส่งเสริม
ช่วยเหลือ และสนับสนุนให้ผู้เรียนกระตือรือร้น อยากเรียนรู้ สามารถแสวงหาความรู้ได้ด้วยตนเอง
โดยการศึกษาจากประสบการณ์ การปฏิบัติจริง การศึกษาจากสื่อเทคโนโลยีต่าง ๆ นวัตกรรมหรือ
เทคโนโลยีต่าง ๆ จึงมีบทบาทสำคัญในการถ่ายทอดความรู้ความเข้าใจ เพิ่มพูนทักษะและ
ประสบการณ์ใหก้ ับผู้เรียน ช่วยกระตุน้ ให้ผู้เรยี นตอ้ งการพฒั นาการเรยี นรู้อย่างต่อเน่อื งและในการจัด
กิจกรรมการเรยี นการสอนคณิตศาสตร์ พบว่า ส่อื การสอนเปน็ กญุ แจสำคัญในการวางแผนในการสอน
สื่อมีความหมายไม่ว่าสื่อนั้นจะเป็นรูปแบบใดก็ตาม สามารถทำให้ผู้เรียนเกิดความรู้ทักษะและทัศนคติต่าง ๆ
(Gerlach and Ely. 1982 : 282 อา้ งถึงใน กิดานนั ท์ มลิทอง. 2548 : 2) และแบบฝึกเป็นสื่อการสอน
ท่ีชว่ ยให้ผเู้ รียนเกิดการเรียนรู้และทักษะทัง้ ยังชว่ ยแบ่งเบาภาระครูผสู้ อน เพราะแบบฝึกทำให้ผู้เรียน
เข้าใจบทเรียนไดม้ ากขึ้น มีความเชื่อมั่น ฝึกทำงานด้วยตนเอง ทำให้มีความรับผิดชอบ และทำให้ครู
ทราบปัญหาและข้อบกพร่องของผู้เรียนในเรื่องที่เรียน ทำให้สามารถแก้ปัญหาผู้เรียนได้ทันที
นอกจากนแ้ี บบฝึกยังเปดิ โอกาสให้เดก็ ฝกึ ทกั ษะอย่างเตม็ ท่ี ทงั้ ยงั ชว่ ยใหค้ วามรคู้ งอยูไ่ ดน้ าน และเป็น

3

เครื่องมือที่ช่วยให้ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนสูงขึ้นอีกด้วย (ปาริชาติ สุพรรณกลาง.2550 :23) นอกจากนี้
แบบฝึกทักษะยงั ช่วยให้ผเู้ รียนเข้าใจบทเรยี นไดด้ ีขนึ้ จดจำเนื้อหาในบทเรียน คำศพั ท์ต่างๆ ได้คงทน
เกิดความสนุกสนานในขณะเรียน ทราบความก้าวหน้า และสามารถทบทวนความรู้ได้ด้วยตนเอง
และทำให้ครูทราบข้อบกพร่องของผู้เรียนและนำไปปรบั ปรงุ แก้ไขไดท้ นั ทว่ งที (ไพบูลย์ มลู ด.ี 2546 : 52)

ด้วยเหตผุ ลท่กี ล่าวมา จงึ ควรมีการพัฒนากิจกรรมการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ที่เหมาะสม
จงึ จะทำใหผ้ ู้เรียนสามารถเรียนรู้ได้อย่างมีความสุข มีกระบวนการทำงานอยา่ งเป็นข้ันตอน ฝึกทักษะ
กระบวนการคิดอยา่ งมเี หตุผล นำความรไู้ ปใช้ในการศกึ ษาในระดับท่ีสูงข้ึนต่อไปได้ ซ่ึงผู้ศึกษาเห็นว่า
การจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะเป็นอีกวิธีหนึ่งที่ทำให้การเรียนคณิต ศาสตร์บรรลุ
จดุ ประสงค์ ทั้งนีเ้ นอื่ งจากว่า แบบฝึกทกั ษะได้แบง่ เนื้อหาออกเป็นหนว่ ยย่อย โดยการเรียงลำดับเนือ้ หาจากง่าย
ไปหายากเหมาะกบั ระดับช้นั ของผู้เรียนทำให้ผ้เู รยี นเกิดความสามารถที่จะคดิ คำนวณ สามารถพัฒนา
ความรู้ ความเข้าใจให้มีทักษะทีช่ ำนาญได้ โดยเกิดการเรียนรู้ด้วยตนเอง ขณะเดียวกันครูผู้สอนตอ้ ง
กระตุน้ สร้างแรงจงู ใจให้ผู้เรียนได้ฝกึ ปฏิบัติในเร่ืองท่ีเรียนให้มีความเข้าใจด้วยเทคนิควิธีต่าง ๆ จึงจะ
สามารถพัฒนาความรู้ ความเข้าใจนั้นให้เกิดทักษะที่ชำนาญได ซึ่งการทำแบบฝึกทักษะจะเป็น
กิจกรรมหนง่ึ ที่ผู้เรียนสามารถพัฒนาความรู้ ความเข้าใจบทเรียนด้วยการปฏิบตั ิและเรียนรดู้ ว้ ยตนเอง

ผู้ศึกษาจึงสนใจการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนด้วยการใช้แบบฝึกทักษะ น่าจะเป็นแนวทางหน่ึง
ที่จะช่วยพัฒนาทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ให้เกิดแกผ่ ู้เรียนผู้ศึกษามีแนวคิดว่าการใช้แบบฝึกทักษะ
การเรียนวิชาคณิตศาสตร์ จะพัฒนาผลสมั ฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณติ ศาสตร์ และส่งเสริมทกั ษะและ
กระบวนการทางคณิตศาสตร์ให้เกิดแก่ผู้เรียนได้ ผู้ศึกษาจึงพัฒนาแผนการจัดกิจกรรมเรียนรู้โดยใช้
แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์ เร่อื ง การวิเคราะห์และนำเสนอขอ้ มลู เชงิ ปริมาณดว้ ยตารางความถี่ สำหรับ
ผู้เรียนชั้นมธั ยมศกึ ษาปีท่ี 6/5 เพอื่ จะไดน้ ำแผนการจัดกิจกรรมการเรยี นรู้ที่ผู้ศึกษาสร้างขึ้นไปใช้ในการ
จัดกิจกรรมการเรียนรู้ อันจะส่งผลให้ผู้เรียนมีความคิดรวบยอด มีทักษะการคิดคำนวณ เรื่องเลขยก
กำลัง สามารถนำความรู้ไปใช้ในการเรียนระดับที่สูงขึ้น ตลอดทั้งนำความรู้ไปประยุกต์ใช้ใน
ชวี ติ ประจำวัน และเป็นแนวทางในการพฒั นาการเรยี นการสอนต่อไป

วัตถุประสงคข์ องการศกึ ษา

1.เพอื่ เปรียบเทยี บผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนก่อนและหลังเรียนของผู้เรยี นทเี่ รียนด้วย แบบฝึก
ทักษะคณิตศาสตร์ เรื่องการวเิ คราะหแ์ ละนำเสนอข้อมูลเชงิ ปริมาณด้วยตารางความถี่ สำหรับผู้เรียน
ชั้นมธั ยมศึกษาปีท่ี 6/5

3. เพื่อศึกษาความพึงพอใจของผู้เรียนชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 6/5 ที่มีต่อการจัดกิจกรรมการ
เรยี นการสอนโดยใช้แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์ เร่ืองการวเิ คราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วย
ตารางความถ่ี

4

ความสำคัญของการศึกษา

ผลการศึกษาคร้ังนี้จะเปน็ ประโยชน์ตอ่ ผู้เรยี นโรงเรียนกาญจนาภิเษกวิทยาลยั สุราษฎรธ์ านี
โดยเฉพาะต่อผลสัมฤทธิท์ างการเรียนในรายวิชาคณิตศาสตร์ที่เพ่มิ สูงขนึ้

1. ได้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่องการวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วย
ตารางความถี่ ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 6/5 ที่มีประสิทธิภาพเพื่อใช้ในการจัดกิจกรรมการเรียนการสอน
และทำให้ผ้เู รียนได้รับประโยชน์จากการเรยี นรูด้ ้วยตนเอง โดยใช้แบบฝกึ ทักษะ

2. ไดแ้ นวทางสำหรับครผู ู้สอนในการพัฒนาการจัดกิจกรรมการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ โดยใช้
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วยตารางความถี่ ชั้น
มัธยมศกึ ษาปีที่ 6/5 ที่มปี ระสิทธภิ าพและสอดคลอ้ งกับความต้องการของผ้เู รยี น

3. ผเู้ รยี นทีเ่ รียนด้วยแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์มีผลสมั ฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนสูงกว่า
ก่อนเรยี น

4. เป็นแนวทางในการพัฒนาการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนวิชาคณิตศาสตร์ โดยใช้
แบบฝกึ ทักษะในเร่อื งอ่นื และระดับชั้นอน่ื ต่อไป

ขอบเขตของการศกึ ษา

ประชากรและกลมุ่ ตัวอยา่ ง
ประชากร
ประชากรที่ใช้ในการศกึ ษาครั้งนี้ เปน็ ผู้เรยี นชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ่ี 6/5 ภาคเรียนท่ี 2 ปีการศึกษา 2564
โรงเรียนกาญจนาภเิ ษกวทิ ยาลัยสรุ าษฎรธ์ านี จังหวดั สรุ าษฎร์ธานี จำนวน1หอ้ งเรียนรวมมผี ู้เรียนทง้ั หมด20คน
กลุ่มตัวอยา่ ง
กลุ่มตัวอย่างที่ใช้ในการศึกษาคร้ังนี้ เป็นผูเ้ รียนชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 6/5 ภาคเรียนท่ี 2 ปกี ารศึกษา 2564
โรงเรียนกาญจนาภิเษกวิทยาลัยสุราษฎรธ์ านี ชนั้ มธั ยมศึกษาปีท่ี 6/5 จำนวน 20 คน โดยการเลอื กแบบเจาะจง
ตวั แปรท่ีใชใ้ นการศึกษา
ตวั แปรท่ใี ช้ในการศกึ ษาคร้งั นีป้ ระกอบดว้ ย

ตัวแปรอิสระ (Independent Variables) ได้แก่ การจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะ
คณติ ศาสตร์ เรอ่ื ง การวิเคราะหแ์ ละนำเสนอข้อมลู เชิงปริมาณดว้ ยตารางความถ่ี

ตัวแปรตาม (Dependent Variables) ได้แก่ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์
และความพงึ พอใจตอ่ การจดั กิจกรรมการเรียนรู้โดยใชแ้ บบฝกึ ทักษะ เร่อื ง การวิเคราะห์และนำเสนอ
ขอ้ มลู เชงิ ปรมิ าณด้วยตารางความถ่ี

ขอบเขตของเนื้อหาและเวลา
เน้ือหาทใ่ี ชใ้ นการทดลองเป็นสาระการเรียนรู้วชิ าคณติ ศาสตร์ ช้ันมธั ยมศึกษาปที ี่ 6/5 เร่อื งการวิเคราะห์
และนำเสนอขอ้ มูลเชิงปรมิ าณด้วยตารางความถ่ี และระยะเวลาทใ่ี ช้ในการจดั กิจกรรมการเรียนรู้โดย
ใชแ้ บบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์ ใชเ้ วลาในคาบเรยี นคณิตศาสตร์ ภาคเรยี นท่ี 2 ปกี ารศกึ ษา 2564 จำนวน 2 คาบ
ต่อสัปดาห์ จำนวน 6 คาบ คาบละ 50 นาที

5

กรอบแนวคิดของการศึกษา

ในการศึกษาคร้งั นี้มีกรอบแนวคดิ ในการศกึ ษา ดงั ภาพท่ี 1.1

ตัวแปรอิสระ ตวั แปรตาม

(Independent Variables) (Dependent Variables)
การจัดกจิ กรรมการเรียนรู้ 1. ผลสมั ฤทธ์ิทางการเรียนวชิ า
โดยใชแ้ บบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตร์ คณติ ศาสตร์
2. ความพงึ พอใจต่อการจดั กิจกรรมการ
เรียนรูโ้ ดยใช้แบบฝึกทกั ษะ

ภาพที่1.1 กรอบแนวคิดของการศกึ ษา

สมมติฐานของการศกึ ษา

การศึกษาครั้งน้ี ผ้ศู กึ ษาได้ต้ังสมมติฐานของการศกึ ษาไว้ดงั น้ี
1. ผู้เรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลัง การใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง การ

วเิ คราะห์และนำเสนอขอ้ มูลเชงิ ปรมิ าณด้วยตารางความถ่ีสูงกว่าก่อนใช้ชุดแบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตร์
3. ผู้เรียนมีความพึงพอใจต่อแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูล

เชิงปริมาณด้วยตารางความถี่ อย่ใู นระดบั พอใจมาก

นิยามศัพทเ์ ฉพาะ

การศกึ ษาในครัง้ น้ี ผ้ศู ึกษาไดใ้ ห้ความหมายและขอบเขตของคำศัพท์ไว้ ดังนี้
การพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง การวิเคราะห์
และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วยตารางความถี่ ช้ันมัธยมศกึ ษาปที ี่ 6/5 หมายถงึ การจดั กจิ กรรม
การเรียนการสอนให้ ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้ที่ดีขึ้น ซึ่งในที่นี้หมายถึง การดำเนินการจัดทำ ปรับปรุง
และการออกแบบ กำหนดรายละเอียดของกิจกรรมการเรียนไว้ล่วงหน้า สำหรับการเรียนการสอน
คณิตศาสตร์ เรื่อง การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมลู เชิงปริมาณด้วยตารางความถ่ี ชั้นมัธยมศึกษาปที ่ี
6/5 โดยผ่านกระบวนการตรวจสอบคุณภาพ ของผู้เชี่ยวชาญและนำไปทดลองใช้แลว้ ซงึ่ ประกอบดว้ ย แบบฝึกทักษะ
ให้ผู้เรียนได้ฝึกตามแนวทางการจัดกิจกรรมของสถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (สสวท.) ซึ่งมี
รายละเอียดการจัดกิจกรรมตามแผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ประกอบด้วย สาระสำคัญ จุดประสงค์
เนื้อหาการจัดกิจกรรมการเรียนรู้สื่อและแหล่งเรียนรู้ การวัดและประเมินผล และแบบทดสอบก่อนเรียน-หลัง
เรียนยอ่ ยประจำแผน ซง่ึ มที งั้ หมด 6 แผนการจัดการเรียนรู้

6

แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ หมายถึง สื่อการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง การ
วิเคราะหแ์ ละนำเสนอข้อมูลเชิงปรมิ าณดว้ ยตารางความถี่ ชั้นมัธยมศึกษาปที ี่ 6/5 ท่ีผู้ศึกษาสร้างข้ึน
สำหรบั นำมาใช้ประกอบการจัดกจิ กรรมการเรียนรู้เพอ่ื ชว่ ยสง่ เสรมิ ให้ผ้เู รียนได้ฝกึ ปฏิบัติจริง สามารถ
เรียนรู้ได้ด้วยตนเอง ฝึกให้ผู้เรียนได้เกิดทักษะความรู้ ความเข้าใจในเนื้อหาที่เรียน คล่องแคล่ว เกิด
ความชำนาญและแม่นยำ มีความสมบูรณ์ในเรื่องของเป้าหมายในการเรียน ใช้ภาษาง่ายๆ มี
ความหมาย เรียงลำดับเนื้อหาจากง่ายไปหายาก รูปแบบน่าสนใจ ใช้รูปภาพและสีสันที่สวยงามเพื่อ
ดึงดดู ความสนใจของผู้เรยี น ซงึ่ แบบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตรแ์ ตล่ ะเลม่ มีส่วนประกอบท่สี ำคญั ดังน้ี

1. ส่วนหน้า ประกอบดว้ ย ปก คำนำ สารบัญ คำชีแ้ จง
2. ส่วนกลาง ประกอบด้วย จุดประสงค์การเรียนรู้ สาระการเรียนรู้ สาระสำคัญ
แบบทดสอบกอ่ นเรยี น กระดาษคำตอบแบบทดสอบก่อนเรียน ใบความรู้ แบบฝึกทักษะ แบบทดสอบ
หลังเรียน กระดาษคำตอบแบบทดสอบหลังเรียน และตารางบันทึกคะแนน
3. ส่วนท้าย ประกอบด้วย บรรณานุกรม ภาคผนวก เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน เฉลย
แบบฝกึ ทกั ษะ และเฉลยแบบทดสอบหลังเรียน
ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ หมายถึง คะแนนที่ได้จากการทำแบบทดสอบวัดผล
สมั ฤทธ์ิทางการเรียน เร่อื ง การวิเคราะหแ์ ละนำเสนอข้อมลู เชิงปริมาณด้วยตารางความถี่ โดยใช้แบบฝึก
ทกั ษะคณิตศาสตร์ ซ่งึ เป็นขอ้ สอบทไี่ ด้ตรวจสอบคุณภาพแล้ว แบบเลอื กตอบ 4 ตวั เลอื ก จำนวน 10 ข้อ
10 คะแนน
ความพึงพอใจ หมายถึง ความรูส้ ึกที่ดี หรือความคดิ เห็นของผู้เรียนในลักษณะชอบหรือพึงพอใจ
ในเนื้อหา กิจกรรมการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ในการรายงานครั้งนี้มุ่งวัดความพึงพอใจของผู้เรียน
กลุ่มตัวอย่างที่เรียนด้วยแผนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง เรื่อง การ
วิเคราะหแ์ ละนำเสนอขอ้ มูลเชงิ ปริมาณดว้ ยตารางความถ่ี ช้ันมธั ยมศกึ ษาปที ี่ 6/5 ซ่ึงวัดดว้ ยแบบสอบถาม
ความพึงพอใจ มที ั้งหมด 12 ข้อ

7

บทท่ี 2

เอกสาร และงานวจิ ยั ทเ่ี กย่ี วข้อง

การศึกษา เรื่อง การพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์
เรื่อง เรื่อง การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วยตารางความถี่ สำหรับนักเรียน
ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีที่ 6/5 โรงเรียนกาญจนาภิเษกวทิ ยาลัย สรุ าษฎร์ธานี ได้ศึกษาเอกสารและงานวิจัยที่
เกย่ี วข้อง ดังน้ี

1. ความร้เู กยี่ วกบั หลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมธั ยมศกึ ษาปีที่ 6
2. ความรเู้ กี่ยวกบั การสอนคณิตศาสตร์
3. ความรเู้ กีย่ วกับแบบฝึกทกั ษะ
4. ความรูเ้ กี่ยวกบั ผลสมั ฤทธ์ทิ างการเรยี น
5. ความรเู้ กย่ี วกับความพงึ พอใจ
6. งานวจิ ยั ท่ีเกี่ยวข้อง

ความรู้เก่ียวกับหลักสูตรกลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ช้นั มธั ยมศึกษาปที ่ี 6

มาตรฐานการเรียนรแู้ ละตัวชี้วัดสาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 6
หลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ โรงเรียนกาญจนาภิเษกวิทยาลัยสุราษฎร์ธานี พุทธศักราช 2562
ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551(ฉบับปรับปรุง พุทธศักราช 2560) ได้กล่าวไว้ถึง
มาตรฐานการเรียนร้แู ละตวั ชว้ี ัด รายวชิ าคณิตศาสตร์ 6รหสั วชิ า ค 33102ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 6 ภาคเรียนที่ 2
ไว้ดังนี้
สาระที่ 1 สถิตแิ ละความน่าจะเป็น
มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถติ ิในการแกป้ ญั หา
มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลกั การนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำไปใช้
ตวั ชว้ี ัด เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิตใิ นการนำเสนอข้อมูล และแปลความหมายของคา่ สถติ ิ
เพอ่ื ประกอบการตดั สินใจ

ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตรเ์ ปน็ ความสามารถท่ีจะนำความรู้ไปประยุกตใ์ ช้ในการ
เรยี นตา่ ง ๆ เพ่ือใหไ้ ด้มาซง่ึ ความรู้ และประยกุ ต์ใชใ้ นชวี ิตประจำวนั ไดอ้ ยา่ งมีประสิทธิภาพ ทักษะ
และกระบวนทางคณติ ศาสตรใ์ นทนี ้ี เนน้ ที่ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ท่ีจำเปน็ และ
ต้องการพฒั นาใหเ้ กิดขนึ้ กับผูเ้ รียน ได้แก่ ความสามารถต่อไปนี้
1. การแกป้ ญั หา เปน็ ความสามารถในการทำความเขา้ ใจปัญหา คิดวิเคราะห์ วางแผน
แกป้ ัญหา และเลือกใชว้ ิธกี ารทีเ่ หมาะสม โดยคำนงึ ถึงความสมเหตสุ มผลของคำตอบ พร้อมท้ัง
ตรวจสอบความถูกต้อง

8

2. การส่อื สารและการสอ่ื ความหมายทางคณิตศาสตร์ เป็นความสามารถในการใชร้ ปู ภาษา
และสญั ลักษณ์ทางคณติ ศาสตรใ์ นการสอื่ สาร สอ่ื ความหมาย สรุปผล และนำเสนอไดอ้ ยา่ งถกู ตอ้ ง
ชดั เจน

3. การเชื่อมโยง เป็นความสามารถในการใช้ความรู้ทางคณติ ศาสตร์เป็นเครื่องมอื ในการ
เรียนรู้คณิตศาสตร์ เน้อื หาตา่ ง ๆ หรือศาสตรอ์ น่ื ๆ และนำไปใชใ้ นชวี ิตจรงิ

4. การให้เหตผุ ล เป็นความสามารถในการให้เหตุผล รับฟังและใหเ้ หตผุ ลสนับสนุน หรือ
โต้แยง้ เพ่อื นำไปสกู่ ารสรุป โดยมีข้อเท็จจริงทางคณิตศาสตร์รองรบั

5. การคดิ สรา้ งสรรค์ เปน็ ความสามารถในการขยายแนวคิดท่มี ีอยู่เดิม หรือสร้างแนวคิดใหม่
เพ่ือปรับปรุง พฒั นาองค์ความรู้

คุณภาพของผเู้ รียนเมอ่ื จบการศกึ ษากลลมุ่ สาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ ชัน้ มธั ยมศึกษาปีท่ี 6
หลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนกาญจนาภิเษกวิทยาลัย สุราษฎร์ธานี
พุทธศักราช 2562ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พุทธศักราช 2560)
ได้กล่าวไว้ว่า เมื่อผู้เรียนจบการเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 6(หลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์. 2560 : 5)
ผเู้ รียนควรจะมีความสามารถดงั น้ี
 เข้าใจและใช้ความรูเ้ กี่ยวกบั เซตและตรรกศาสตร์เบื้องต้น ในการสื่อสาร และสื่อความหมายทาง
คณิตศาสตร์
 มีเข้าใจและใช้หลักการนับเบื้องต้น การเรียงสับเปลี่ยน และการจัดหมู่ ในการ
แก้ปัญหาและนำความรู้เก่ียวกับความน่าจะเป็นไปใช้
 นำความรู้เกี่ยวกับเลขยกกำลัง ฟังก์ชัน ลำดับและอนุกรม ไปใช้ในการแก้ปัญหา รวมทั้ง
ปญั หาเก่ียวกับดอกเบ้ียและมูลค่าของเงนิ
 เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการวิเคราะห์ข้อมูล นำเสนอข้อมูล และแปลความหมาย
ข้อมูลเพื่อประกอบการตดั สนิ ใจ

คณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์
หลกั สตู รกลมุ่ สาระการเรยี นร้คู ณติ ศาสตร์ โรงเรยี นกาญจนาภิเษกวทิ ยาลยั สุราษฎรธ์ านี พุทธศักราช 2552
ตามหลักสูตรแกนกลางการศกึ ษาขั้นพื้นฐานพุทธศักราช2551(ฉบับปรับปรงุ พุทธศักราช2555)มุ่งพัฒนาผู้เรยี น
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ให้มีคุณลักษณะอันพึงประสงค์ เพื่อให้สามารถอยู่ร่วมกับผู้อื่นในสังคมได้อย่าง
มคี วามสุข ในฐานะเปน็ พลเมอื งไทยและพลโลก(หลกั สูตรกลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์. 2555:4)ดงั นี้

1. รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์
2. ซ่ือสัตย์สจุ ริต
3. มีวนิ ัย
4. ใฝเ่ รยี นรู้
5. อยู่อย่างพอเพียง
6. มงุ่ มั่นในการทำงาน

9

7. รกั ความเปน็ ไทย
8. มีจิตสาธารณะ

ความรเู้ กี่ยวกับการสอนคณิตศาสตร์

ธรรมชาตขิ องวชิ าคณิตศาสตร์
คณิตศาสตร์มีลักษณะเป็นนามธรรม มีโครงสร้างประกอบด้วยคำที่เป็นอนิยาม บทนิยาม
สัจพจน์ และพัฒนาทฤษฎีบทต่าง ๆ โดยอาศัยการให้เหตุผลอยา่ งสมเหตุสมผล ปราศจากข้อขัดแย้ง
ใดๆ คณิตศาสตร์มีลักษณะเป็นภาษาสากลที่ทุกคนเข้าใจตรงกันในการสื่อสาร สื่อความหมาย และ
ถ่ายทอดความรรู้ ะหวา่ งศาสตรต์ ่าง ๆ จึงมผี สู้ รปุ ธรรมชาติของคณติ ศาสตร์ ดังนี้

ละออง จันทร์เจรญิ . (2540 : 4-6) ได้กลา่ วถงึ ธรรมชาตขิ องวิชาคณิตศาสตร์ ดังน้ี
1. คณิตศาสตรม์ ีลักษณะเป็นนามธรรม เนื้อหาคณิตศาสตร์ทีจ่ ัดให้ผู้เรียนเรยี น แม้ว่าจะ

มีพ้นื ฐานจากสงิ่ ทม่ี อี ยู่ตามธรรมชาติ เชน่ จำนวน เวลา ระยะทาง พ้นื ท่ี ฯลฯ ส่ิงที่กล่าวถึงนั้นมนุษย์
ได้สมมุติขึ้นมา แล้วนำสิ่งสมมุติมาให้นักเรียนรับรู้ว่าสิ่งนั้นคืออะไร แทนความหมายที่แท้จริงว่า
อย่างไร เช่น จำนวน ก็สมมุติขึ้นมาทั้งชื่อจำนวนและสัญลักษณ์ของจำนวน เป็นต้น ในการทำความ
เข้าใจกับเนื้อหาคณิตศาสตร์แต่ละเนื้อหา ครูจะช่วยให้ผู้เรียนเรียนรู้คณิตศาสตร์ได้ง่ายขึ้น โดย
พยายามทำบทเรียนให้เป็นรูปธรรมหรือใช้รูปธรรมประกอบการเรียนรู้พร้อมกับให้เนื้อหาที่เป็น
นามธรรมจะทำใหเ้ น้ือหาทเี่ ปน็ นามธรรมดูง่ายขน้ึ

2. คณติ ศาสตร์เป็นวิชาที่มีความคิดรวบยอดลักษณะเนื้อหาที่เปน็ นามธรรม การสอนให้
ผูเ้ รียนสัมพนั ธ์หรือเกิดความเข้าใจระหว่างของจริง และสัญลักษณ์ยังไม่เพียงพอเพราะผู้เรียนจะต้อง
จำสญั ลกั ษณ์ซง่ึ มอี ยู่มากมาย ดงั น้นั ตอ้ งสอนใหเ้ กิดความคิดรวบยอดในส่ิงทเี่ รียนดว้ ย

3. คณิตศาสตร์เป็นวิชาที่มีโครงสร้างคณิตศาสตร์ระดับประถมศึกษามีโครงสร้าง ซึ่ง
ประกอบด้วยพื้นฐานต่างๆ 5 พืน้ ฐาน คือ พ้นื ฐานทางพชี คณติ พืน้ ฐานทางจำนวน พ้ืนฐานทางการวัด
พ้ืนฐานทางเรขาคณิตและพ้ืนฐานทางสถิติ แตล่ ะพนื้ ฐานมีโครงสรา้ งของความรู้ เช่น ความรู้เบ้ืองต้น
ที่สำคัญของพีชคณิต คือ การสลับท่ี คุณสมบัติการจัดกลุ่ม และคุณสมบัติการกระจายการสอนให้
ผู้เรยี นเข้าใจ โครงสร้างของความรู้จะช่วยให้นกั เรยี นคิดคำนวณได้รวดเรว็ และร้จู ักประยกุ ต์ความรู้ได้
ดีขึน้

4. คณติ ศาสตร์เป็นวชิ าทแี่ สดงความเป็นเหตุเป็นผลต่อกันเนอ้ื หาของวชิ าคณิตศาสตร์น้ัน
สง่ เสริมการคิดแกป้ ัญหาต่างๆ ตามวธิ ที างวิทยาศาสตร์ ซงึ่ สามารถพสิ ูจน์ขอ้ เท็จจริงได้อยา่ งมเี หตุมีผล

5. คณิตศาสตรเ์ ป็นวิชาเกีย่ วข้องกับสญั ลกั ษณ์หลกั การและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
ใช้สัญลักษณ์แทนทัง้ สิ้น เช่น แทนการพูดว่ามเี งิน 3 บาท แม่ให้มาอีก 2 บาท จะมีเงินรวมกันกี่บาท
สามารถแทนด้วยสญั ลกั ษณ์ 3 + 2 = 

6. คณิตศาสตร์เป็นวิชาทกั ษะการฝึกอบรมให้ผู้เรียนเกิดความสามารถในการคิดคำนวณ
อย่างเที่ยงตรง แม่นยำ และรวดเรว็ เป็นสิ่งจำเป็นซ่ึงตอ้ งอาศัยการฝึกฝนบ่อยๆ แต่การฝึกควรใหท้ ำ
ภายหลงั จากเข้าใจหลักการและกระบวนการตา่ งๆ ดีแล้ว

10

ชมนาด เชื้อสุวรรณทวี. (2542 : 3) ได้สรุปลักษณะวิชาคณิตศาสตร์ไว้ว่า คณิตศาสตร์เป็น
วิชาที่มีลักษณะเป็นนามธรรม เป็นศิลปะอย่างหนึ่งช่วยสร้างสรรค์จิตใจของมนุษย์ ฝึกให้คิดอย่างมี
ระเบียบแบบแผน คณติ ศาสตรเ์ ป็นภาษาอย่างหน่งึ เป็นภาษาเฉพาะตวั ซ่ึงกำหนดขึ้นดว้ ยสัญลักษณ์สื่อ
ความหมายซึง่ เป็นท่ีเข้าใจตรงกัน เปน็ ภาษาท่มี ีตัวอักษร ตวั เลขและสัญลักษณ์แทนความคดิ

เปตา กิ่งชัยวงศ์. (2545 : 6-7) ได้กล่าวว่าคณิตศาสตร์เป็นวิชาที่มีลักษณะเป็นนามธรรม
อาศัยการให้เหตผุ ลอยา่ งสมเหตสุ มผลปราศจากขอ้ ขัดแย้งใด ๆ คณติ ศาสตรเ์ ป็นระบบท่ีมีความคงเส้น
คงวา มีความอิสระและมคี วามสมบูรณ์ในตวั เอง

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี. (2546 : 2) ได้สรุปว่า ลักษณะวิชา
คณิตศาสตร์ไว้ว่า เนื้อหาสาระทางคณิตศาสตร์ส่วนใหญ่จะมีลักษณะเป็นนามธรรม ที่มีโครงสร้าง
ประกอบดว้ ยข้อตกลงเบือ้ งตน้ ในรปู ของ คำนยิ ามและสัจพจน การใช้เหตผุ ลเพือ่ สร้างทฤษฎีตา่ ง ๆ ท่ี
นำไปใช้อย่างเป็นระบบ คณิตศาสตร์มีความถูกต้อง เที่ยงตรง คงเส้นคงวา มีระเบียบแบบแผน เป็น
เหตเุ ปน็ ผลและมีความสมบรู ณ์ในตวั คณติ ศาสตร์เป็นทั้งศาสตร์และศิลป์ท่ีศึกษาเกี่ยวกับแบบรูปและ
ความสัมพันธเ์ พือ่ ให้ไดข้ ้อสรุปและการนำไปใช้ประโยชน์ เนื้อหาสาระทางคณติ ศาสตร์มีลักษณะเป็น
ภาษาสากลทีส่ ามารถใช้เพ่อื การสอ่ื สาร การส่ือความหมาย การถา่ ยทอดความรู้ระหว่างศาสตร์ต่าง ๆ

จากข้อความขา้ งตน้ สรุปได้ว่า คณติ ศาสตร์ คอื สิง่ ทีเ่ ปน็ นามธรรมท่เี ป็นความจริง มีความถูก
ต้อง เป็นเหตุเป็นผล สามารถนำประโยชน์ไปใช้และอธบิ ายถงึ ที่มาที่ไปของความสัมพันธ์ที่เกิดขึ้นได้
โดยทุกฝ่ายเกิดความเข้าใจตรงกันภายใต้กฎเกณฑ์ข้อตกลงต่าง ๆ ที่กำหนดขึ้นทำให้สามารถ
คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ และแก้ปัญหาได้อย่างถูกต้องและเหมาะสม อีกทั้งคณิตศาสตร์เป็น
เครื่องมือในการศึกษาวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยีตลอดจนศาสตรอ์ ื่น ๆ ท่ีเกี่ยวข้องคณิตศาสตร์จึงมี
ประโยชน์ต่อการดำรงชีวิตและช่วยพัฒนาคุณภาพชีวิตให้ดีขึ้น พัฒนาคนให้เป็นมนุษย์ที่สมบูรณ์ มี
ความสมดุลทางร่างกายจิตใจ สติปัญญาและอารมณ์ สามารถคิดเป็น ทำเป็น แก้ปัญหาเป็นและ
สามารถอยู่รว่ มกับผู้อ่นื ไดอ้ ยา่ งมีความสุข

ประโยชน์ของคณิตศาสตร์
คณิตศาสตร์เข้ามามีบทบาทต่อการดำรงชีวิตของมนุษย์ จึงอาจกล่าวจำแนกคุณค่าและ
ประโยชน์ของวชิ าคณิตศาสตรไ์ ด้แตกต่างกันออกไป ดงั นี้
วรรณี โสมประยูร. (2539:229) ได้กล่าวว่า การเรียนการสอนควรให้นักเรียนเห็นประโยชน์และคุณค่า
ของคณิตศาสตร์เพื่อให้นักเรียนเกิดความเข้าใจ รักที่จะเรียนคณิตศาสตร์และยอมรับว่าความรู้ที่ได้
จากการเรียนคณิตศาสตร์มีประโยชน์คุ้มค่ากับการอดทนต่อการเรียนรู้ ซึ่งพอสรุปให้เห็นประโยชน์
ของคณิตศาสตร์ ดังน้ี

1. คณติ ศาสตรม์ ปี ระโยชน์ในชีวิตประจำวนั กจิ กรรมตา่ ง ๆ ในชีวิตประจำวัน เช่น การซ้ือ
ขาย การดเู วลา การนับจำนวน ล้วนต้องอาศัยความรู้ทางคณิตศาสตร์ท้ังสนิ้

2. คณิตศาสตร์ช่วยให้เข้าใจโลก คณิตศาสตร์ช่วยให้มนุษย์เข้าใจและรู้จักปรากฏการณ์
ต่างๆ เช่น ทิศทางลม ฤดูกาล แรงดึงดูดของโลก โดยการอธิบายและคิดคำนวณทางคณิตศาสตร์

3. คณิตศาสตรช์ ่วยสร้างเจตคติทถี่ ูกตอ้ งทางการศึกษา คณิตศาสตร์ชว่ ยให้ผู้เรียนมีเหตุผล
ด้วยตนเอง รู้จักแก้ไขให้ถกู ตอ้ งเมอ่ื พบสิ่งท่ีผดิ และรู้จกั นำความรูท้ ไี่ ด้ไปใช้ให้เกิดประโยชน์

11

4. คณติ ศาสตร์เปน็ สิง่ จำเป็นตอ่ การเรียนวทิ ยาศาสตร์ เน่อื งจากการเรียนทางวิทยาศาสตร์
ตอ้ งมีความรทู้ างคณติ ศาสตร์อย่างแท้จรงิ เพราะตอ้ งอาศยั ความสามารถในการสังเกตถถ่ี ้วน การวัดท่ี
ระมัดระวงั และการคิดเลขทีถ่ ูกตอ้ ง

พสิ มยั ศรอี ำไพ. (2544 : 17) ไดก้ ล่าวถึง ประโยชน์ของวิชาคณติ ศาสตร์ไวด้ งั นี้
1. ประโยชน์ที่ใช้ในลกั ษณะชีวิตประจำวัน ซึ่งทุกคนทราบดี คือ ทำให้บวก ลบ คูณ หาร

เป็นความสามารถที่นำไปใช้ในชีวิตประจำวันของทุกคน ทุกระดับ ทุกอาชีพ บางครั้งเราใช้
คณิตศาสตร์ในชีวิตประจำวันโดยไม่รู้ตัว เช่น การดูเวลา การกะระยะทาง การซื้อขาย การกำหนด
รายรับรายจ่ายในครัวเรือน หรือแม้แต่การเล่นกีฬา นอกจากนี้คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือปลูกฝัง
อบรมใหผ้ ู้เรยี น มนี ิสัยทัศนคติ และความสามารถทางสมอง เช่น ความเป็นคนช่างสงั เกต การคดิ อยา่ ง
มีเหตุและผล แสดงความคิดออกมาอย่างเป็นระเบียบและชัดเจน ตลอดจนความสามารถในการ
วิเคราะห์ปัญหา

2. ประโยชน์ในลักษณะประเทอื งสมอง ผู้ที่ศึกษาคณติ ศาสตร์สูงขึน้ จะเห็นว่าเนื้อหาของ
คณิตศาสตร์บางตอน ไม่สามารถนำมาใชใ้ นชีวิตประจำวันไดโ้ ดยตรงแต่เน้ือหาเหล่านั้นเป็นสิง่ ที่ชว่ ย
ฝึกใหค้ นเราฉลาดขน้ึ เพราะเรารจู้ ักคิดอยา่ งมีเหตผุ ลและการคดิ ได้อย่างถกู ต้องหรือมเี หตุผลมากน้อย
เพียงใด ข้นึ อย่กู ับการฝึกฝนทางสมอง จึงเปน็ ทีย่ อมรบั ว่า คณติ ศาสตร์ชว่ ยเพิ่มสมรรถภาพทางสมอง
ให้สมองมีความสามารถในการคิดการตัดสินใจ และการแก้ปัญหาให้ดีขน้ึ กลา่ วได้ว่าคณิตศาสตร์ช่วย
ทำให้คนฉลาดข้นึ เพราะการวดั ความฉลาดนั้นมันวดั ท่คี วามสามารถของสมอง

กิตติ พัฒนตระกลู สขุ . (2546 : 54-58) ได้สรุปประโยชน์ของวิชาคณิตศาสตร์ไว้ดงั น้ี
1. ประโยชน์ในลักษณะที่ใช้ในชีวิตประจำวัน เช่น การดูเวลา การซื้อขาย การกำหนด

รายรบั รายจ่ายในครอบครัว นอกจากนค้ี ณิตศาสตรย์ ังเปน็ เคร่อื งมือปลูกฝังและอบรมให้ผู้เรียนมีนิสัย
ทัศนคติ และความสามารถทางสมอง เช่น เปน็ คนช่างสงั เกต การคดิ อยา่ งมีเหตุผลและแสดงความคิด
ออกมาอยา่ งเปน็ ระเบยี บและชดั เจน ตลอดจนความสามารถในการวเิ คราะหป์ ญั หา

2. ประโยชน์ในลักษณะประเทืองสมอง เช่น เนื้อหาบางเรื่องไม่สามารถที่จะนำไปใช้ใน
ชีวิตประจำวันได้โดยตรง แต่สามารถที่จะฝึกให้เราเป็นคนฉลาดขึ้น คิดมีเหตุมีผลมากขึ้นหรืออาจ
กล่าวว่าเปน็ การเพิ่มสมรรถภาพให้แก่สมองทางการคดิ การตดั สินใจและการแก้ปญั หา

จากที่กล่าวมาสรุปไดว้ ่า วิชาคณิตศาสตร์มีประโยชน์ตอ่ การนำความรู้ หลักการที่ได้เรียนมา
ไปใช้เพอ่ื ดำรงชวี ติ ในสังคม พร้อมทัง้ ฝึกใหผ้ ู้เรียนเป็นคนมคี วามคิดรเิ ริ่มสรา้ งสรรค์ รูจ้ ักคดิ อย่างมีเหตุ
มีผล รู้จักวิเคราะห์เลือกวิธีแก้ไขปัญหา และที่สำคัญสามารถนำความรู้ที่ได้รับไปประยุกต์ใช้ใน
ชีวิตประจำวนั

แนวคิดในการสอนคณิตศาสตร์
คณิตศาสตร์เป็นรากฐานความรู้ของวิชาอ่ืนๆ และสำคัญอย่างยิ่งในการพัฒนาความคิดของ
มนุษย์ ดงั นั้นในการจดั กิจกรรมการเรียนการสอนจึงควรมคี วามหลากหลายในรูปแบบ ครจู งึ ควรจัดให้
เหมาะสมสอนจากเรื่องง่ายไปสู่เรื่องยาก จากรูปธรรมไปนามธรรม ให้ผู้เรียนได้ลงมือปฏิบัติด้วย
ตนเอง ดังนั้นจึงควรจัดกิจกรรมการเรียนการสอนมีประสิทธิภาพและเกิดประโยชน์สูงสุด

12

โดยครผู สู้ อนควรจะรู้แนวคดิ เก่ียวกับการสอนคณิตศาสตรเ์ ป็นอย่างดี ซ่งึ มีนกั วิชาการทางการศึกษาได้
นำเสนอไวต้ า่ งๆ กนั ดังนี้

บญุ ทนั อยชู่ มบญุ . (2540 : 23-24) ได้กลา่ วถึง แนวคดิ ในการสอนคณติ ศาสตร์ไว้ว่า
1. สอนโดยคำนึงถึงความพรอ้ มของเดก็ คอื พร้อมในดา้ นร่างกาย อารมณ์ สตปิ ัญญา และ

ความพร้อมในแง่ความรู้พื้นฐานที่จะมาต่อเนื่องกับความรู้ใหม่ โดยครูต้องมีการทบทวนความรู้เดิม
ก่อน เพื่อให้ประสบการณ์เดิมกับประสบการณ์ใหม่ต่อเนื่องกันจะช่วยให้นักเรียนเกิดความเข้าใจ
มองเห็นความสมั พันธ์ของสิ่งทเ่ี รยี นไดด้ ี

2. การจัดกิจกรรมการสอนต้องจัดให้เหมาะสมกับวัย ความต้องการ ความสนใจ และความสามารถ
ของเด็ก เพอื่ มใิ ห้เกดิ ปัญหาตามมาภายหลัง

3. ควรคำนึงถึงความแตกต่างระหว่างบุคคล โดยเฉพาะวิชาคณิตศาสตร์เป็นวิชาที่ครูจำเป็นต้อง
คำนงึ ถึงใหม้ ากกว่าวชิ าอน่ื ๆ ในแง่ความสามารถทางสติปญั ญา

4. เตรยี มความพร้อมทางคณิตศาสตร์ให้นกั เรียนเป็นรายบุคคลหรือรายกลุ่มก่อนเพ่ือเป็น
พ้ืนฐานในการเรียนรู้ จะชว่ ยให้นักเรียนมีความพร้อมตามวัยและความสามารถของแตล่ ะคน

5. วชิ าคณิตศาสตร์เป็นวิชาที่มรี ะบบที่ตอ้ งเรยี นตามลำดับขั้นการสอนเพือ่ สร้างความเข้าใจในระยะ
เรมิ่ แรกจะต้องเป็นประสบการณ์ทีง่ ่าย ๆ ไมซ่ บั ซ้อน สิ่งท่ไี มเ่ ก่ยี วขอ้ งและเกดิ ความสับสนไมต่ ้องนำมา
ในกระบวนการเรียนการสอน การสอนจะเปน็ ไปตามลำดบั ขัน้ ตอนทวี่ างไว้

6. การสอนแต่ละครงั้ จะต้องมจี ุดประสงค์ท่ีแน่นอนว่า จัดกจิ กรรมเพอ่ื อะไร
7. เวลาทใ่ี ชใ้ นการสอนควรใช้ระยะเวลาพอสมควร ไม่นานจนเกินไป
8. ครคู วรจดั กิจกรรมการเรียนการสอนทม่ี ีการยืดหยนุ่ ได้ ให้เด็กไดม้ โี อกาสเลือกทำกิจกรรมได้ตาม
พอใจ ตามความถนดั ของตน และให้อสิ ระในการทำงานแก่เดก็ สิ่งสำคญั ประการหน่ึง คอื การปลูกฝัง
เจตคตทิ ่ดี ีแก่เดก็ ในการเรียนรายวชิ าคณิตศาสตร์ ถา้ เกดิ มขี ึน้ จะทำให้เด็กพอใจในการเรียนรายวิชานี้
เหน็ ประโยชนแ์ ละคุณค่า ย่อมจะสนใจมากข้นึ
9. การสอนที่ดีควรเปิดโอกาสให้นักเรียนมีการวางแผนรว่ มกับครู เพราะจะช่วยให้ครูเกิด
ความมัน่ ใจในการสอน และเป็นไปตามความพอใจของเด็ก
10. การสอนคณิตศาสตร์จะดี ถ้าเด็กมีโอกาสทำงานร่วมกันหรือมีสว่ นร่วมในการค้นคว้า
สรุปกฎเกณฑต์ า่ งๆ แก้ปัญหาตา่ ง ๆ ด้วยตนเองร่วมกับเพอ่ื น ๆ
11. การจดั กจิ กรรมการเรยี นการสอน ควรสนกุ สนานบันเทิงไปพรอ้ มกบั การเรียนรู้ดว้ ย จึง
จะสร้างบรรยากาศทน่ี ่าตดิ ตามต่อไปแก่เด็ก
12. การประเมินผลการเรียนการสอนเป็นกระบวนการตอ่ เนื่องและเปน็ ส่วนหนึง่ ของการ
สอน ครูอาจใชว้ ิธีการสงั เกต การตรวจแบบฝึกหัด การสอบถาม เปน็ เครอ่ื งมือในการวัดผลจะช่วยให้
ครูทราบขอ้ บกพร่องของนักเรียนและการสอนของตน

13. ไม่ควรจำกัดวิธีการคิดคำนวณคำตอบของเด็ก แต่ควรแนะนำวิธีคิดที่รวดเร็วและ
แมน่ ยำให้ในภายหลงั

14. ฝึกฝนให้เดก็ รู้จกั ตรวจเชค็ คำตอบดว้ ยตนเอง

13

ยุพิน พพิ ิธกุล. (2547 : 11-12) กลา่ วถงึ แนวทางการสอนคณติ ศาสตร์ไวว้ า่
1. ควรสอนจากเรื่องงา่ ยไปสเู่ ร่ืองยาก
2. เปลี่ยนจากรูปธรรมไปสู่นามธรรม ในเรื่องที่สามารถใช้สื่อการเรียนการสอนรูปธรรมประกอบ
3. สอนให้สัมพันธก์ ับความคดิ เมอื่ ครจู ะทบทวนเร่อื งใดกค็ วรทบทวนให้หมด การรวบรวม

เรอ่ื งท่ีเหมือนกันเขา้ เปน็ หมวดหมจู่ ะช่วยให้นักเรียนเขา้ ใจและจำได้แม่นยำ
4. เปลย่ี นวธิ กี ารสอน ไมซ่ ้ำซากเบ่อื หน่าย ผู้สอนควรจะสอนให้สนกุ สนานและนา่ สนใจ ซึ่ง

อาจจะมีกลอน เพลง เกม การเล่าเรื่อง การทำภาพประกอบ การ์ตูน ปริศนาคำทาย ต้องรู้จัก
สอดแทรกสงิ่ ละอันพนั ละนอ้ ย เพอ่ื ให้บทเรียนน่าสนใจ

5. ใช้ความสนใจของนักเรียนเป็นจุดเริ่มต้น เป็นแรงดลใจที่จะเรียน ด้วยเหตุนี้จึงมีการนำเข้าสู่
บทเรยี นเรา้ ใจเสียก่อน

6. ควรจะคำนงึ ประสบการณ์เดิม และทกั ษะเดิมท่นี กั เรียนมีอยู่ กิจกรรมใหม่ควรจะต่อเนอื่ งจากกจิ กรรม
เดิม

7. เรอ่ื งท่ีสมั พันธ์กนั ก็ควรจะสอนไปพร้อม ๆ กัน
8. ใหผ้ ้เู รียนมองเห็นโครงสรา้ งไมใ่ ชเ่ น้นเนอื้ หา
9. ไม่ควรเป็นเรื่องทย่ี ากเกนิ ไป
10. สอนให้นักเรียนสามารถหาข้อสรุปได้ดว้ ยตนเอง เชน่ การยกตัวอยา่ งหลายๆ ตวั อย่าง
จนนักเรียนเห็นรูปแบบ จะช่วยให้นักเรียนสรุปได้ อย่ารีบร้อนเกินไป ควรเลือกวิธีการต่าง ๆ ท่ี
สอดคล้องกบั เน้ือหา
11. ใหผ้ เู้ รยี นปฏบิ ตั ใิ นสิ่งท่ีทำได้ ลงมอื ปฏบิ ัตจิ ริงและประเมินการปฏิบตั ิจริง
12. ผู้สอนควรมีอารมณ์ขนั เพื่อช่วยให้บรรยากาศในห้องเรยี นน่าเรียนย่ิงข้ึนวิชาคณิตศาสตร์เปน็
วชิ าทเี่ รียนหนกั ครูจึงไมค่ วรจะเครง่ เครยี ด ใหน้ กั เรียนเรียนดว้ ยความสนกุ สนาน
13. ผู้สอนควรจะมีความกระตือรือรน้ และตน่ื ตวั อย่เู สมอ
14. ผู้สอนควรหมนั่ หาความรู้เพ่ิมเติม เพือ่ จะนำส่ิงแปลก และใหม่มาถ่ายทอดให้ผู้เรียนและผู้สอน
ควรจะเปน็ ผูท้ ่ีมศี รทั ธาในอาชีพของตนจงึ จะทำใหส้ อนได้ดี
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี. (2545 : 6) ได้เสนอแนะแนวการสอน
คณติ ศาสตร์ โดยแบ่งลำดบั ขนั้ ตอนในการสอนคณติ ศาสตร์ ดังนี้
1. ขั้นทบทวนความรู้เดิม เป็นขั้นที่นำความรู้เดิมที่นกั เรียนได้เรียนมาก่อนแล้ว ซึ่งเป็นพื้นฐานใน
การหาความรใู้ หม่ทจ่ี ะสอน
2. ข้นั สอนเน้ือหาใหม่ เปน็ ข้ันเรยี นรูเ้ น้ือหาใหม่ซึง่ ควรเร่มิ จาก

2.1 การใช้ของจริง เป็นการนำสิ่งที่เป็นรูปธรรมมาจัดประสบการณ์ให้ผู้เรียนสามารถ
เรยี นรู้ส่งิ ทเี่ ปน็ นามธรรมได้

2.2 การใช้รูปภาพ ของจำลอง และสื่อต่าง ๆ เป็นการเปลีย่ นเครือ่ งมอื ช่วยคิดจากของ
จริงมาเปน็ รูปภาพ

2.3 การใช้สัญลักษณ์หลังจากที่ผู้เรียนจากการใช้ของจริง รูปภาพ ของจำลองและส่ือ
ต่างๆ โดยครเู ปน็ ผ้อู ธิบายการใช้สญั ลักษณ์แทนสอ่ื ตา่ ง ๆ เหลา่ น้ัน

14

3. ขน้ั สรุปหลักการคิดลดั เปน็ ขน้ั ทผี่ ้สู อนและผู้เรียนช่วยกันสรปุ เพ่ือหาวิธีการคดิ ที่รวดเร็ว
กว่าการคิดปกติในรูปของสูตร ทฤษฏี กฎ ซึ่งมีจุดประสงค์เพื่อความสะดวกในการนำไปใช้ต่อไป

4. ขั้นฝึกทักษะการคำนวณ เป็นขั้นที่ใหผ้ ู้เรียนนำสูตร หรือกฎทีส่ รุป มาฝึกทักษะการคิด
คำนวณตัวเลข เพื่อให้เกิดการคิดเลขเรว็ ซึ่งอาจฝึกทักษะจากแบบฝึกหัดจากหนังสือเรียนและบัตรงาน

5. ขน้ั นำความรู้ไปใช้ เปน็ ขนั้ หาความสัมพนั ธ์กับโจทย์ปัญหา เพื่อนำไปใช้ในชีวติ ประจำวัน
และใชใ้ นวชิ าอน่ื ทเ่ี ก่ียวข้อง

6. ข้ันการประเมนิ การสอนคณิตศาสตร์ เปน็ ข้ันท่ีสามารถตรวจสอบผลการเรียนของผู้เรียนวา่ มี
ความสามารถมากน้อยเท่าไร เมื่อผเู้ รยี นมที กั ษะกระบวนการคิดดแี ลว้ สามารถสอนเน้ือหาต่อไป แต่
ถ้าหากผู้เรียนยังไม่มีทักษะในการคิดหรือการเรียน ครูผู้สอนต้องดำเนินการสอนซ่อมเสริมแล้วมา
ประเมนิ อีกครงั้ หน่งึ

เยาวรัตน์ คัมภร์บุญยอ. (2550 : 18) กล่าววา่ แนวคิดในการสอนคณิตศาสตรน์ ัน้ จะต้องมี
การเตรียมความพร้อมให้กับผ้เู รียน จดั เน้ือหาให้สัมพนั ธ์และต่อเน่ืองกับประสบการณ์เดิม เหมาะสม
กับความต้องการและความสนใจของผู้เรียน มีเทคนิคในการสอนอย่างมีระบบเป็นไปตามลำดับข้ัน
เพอื่ ใหเ้ กดิ ความรู้ถาวร ใชส้ ่ือการเรยี นการสอนท่ีมีคุณภาพเน้นให้ผเู้ รียนมีความเข้าใจและเจตคติท่ีดี
ตอ่ วิชาคณิตศาสตร์จนสามารถนำความร้ทู ่ีได้ไปใช้ในชีวติ ประจำวนั ได้อย่างมีความสขุ

บุญเลย้ี ง ทุมทอง. (2554 : 26-29) ได้กล่าวถึง แนวคิดในการสอนคณติ ศาสตร์ พอสรปุ ไดด้ งั น้ี
1. สอนให้ผู้เรียนเกดิ มโนทัศนห์ รอื ได้ความรู้ทางคณิตศาสตร์จากการคดิ และมสี ่วนร่วมใน

การทำกิจกรรมกบั ผอู้ ืน่
2. สอนให้ผู้เรียนเห็นโครงสร้างทางคณิตศาสตร์ ความสัมพันธ์และความต่อเนื่องของ

เน้อื หาคณิตศาสตร์
3. สอนโดยคำนึงว่าจะใหน้ ักเรยี นเรียนอะไร (What) และเรยี นอยา่ งไร (How)
4. จดั กจิ กรรมการเรียนการสอนโดยคำนงึ ถงึ ประสบการณ์ และความรู้พน้ื ฐานของผู้เรียน
5. สอนโดยใช้การฝึกหัดให้ผู้เรียนเกิดประสบการณ์ในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ทั้ง

การฝึกรายบคุ คล ฝึกแบบรายกลุ่ม
6. สอนเพอ่ื ใหผ้ ู้เรียนเกิดทักษะการคิดวิเคราะห์เพื่อแก้ปัญหา สามารถให้เหตุผลเชื่อมโยง

สื่อสาร และคดิ อย่างสรา้ งสรรค์ ตลอดจนเกิดความอยากรู้อยากเหน็ และนำไปคิดตอ่
7. สอนใหน้ กั เรยี นเห็นความสัมพันธ์ระหว่างคณิตศาสตร์ในห้องเรียนกับคณิตศาสตร์ในชวี ิตประจำวัน
8. ผู้สอนควรศึกษาธรรมชาติและศักยภาพของผู้เรียน เพื่อจะได้จัดกิจกรรมการสอนให้

สอดคล้องกับผู้เรียน
9. สอนให้ผเู้ รียนมีความสุขในการเรียนคณติ ศาสตร์
10. สังเกต และประเมินการเรียนรู้ และความเข้าใจของผู้เรียนขณะเรียนในห้องโดยใช้คำถามส้ันๆ

หรือการพูดคยุ ปกติ
จากที่กล่าวมาสรุปได้ว่า การสอนคณิตศาสตร์เป็นกระบวนการสอนที่ทำให้เกิดองค์ความรู้

ใช้เป็นเครื่องมือในการศึกษาวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ตลอดจนศาสตร์อื่น ๆ ที่เกี่ยวข้อง
คณิตศาสตร์จงึ มีประโยชน์ต่อการดำรงชีวิตและชว่ ยพฒั นาคุณภาพชีวิตใหด้ ีข้นึ ชว่ ยพัฒนาคนให้เป็น
มนุษย์ทสี่ มบรู ณ์ มีความคดิ สร้างสรรค์ คดิ อย่างมเี หตุผล เป็นระบบ มแี บบแผน วิเคราะห์ปัญหาและ

15

สถานการณ์ได้ ตัดสินใจและแก้ปัญหาได้อย่างถูกต้องและเหมาะสม มีความสมดุลทางรา่ งกาย จิตใจ
สติปัญญาและอารมณ์ สามารถนำความรู้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปพัฒนาคุณภาพ
ชวี ิตให้ดีข้นึ และการสอนคณิตศาสตรไ์ ม่ใช่เป็นเพียงการบอก แตค่ วรเป็นการใช้คำถามช่วยกระตุ้นให้
ผู้เรยี นคดิ และคน้ พบข้อเท็จจริงต่างๆ ด้วยตนเอง

ปญั หาในการเรียนการสอนคณติ ศาสตร์
ปญั หาในการเรียนการสอนคณิตศาสตรน์ ้ันมีมานาน แมว้ ่าครูจะไดพ้ ยายามเปลี่ยนกลวิธีการ
สอนหาส่อื การสอนมาใชก้ ็ยังพบวา่ นกั เรยี นมีผลสัมฤทธท์ิ างการเรียนคณิตศาสตร์ต่ำ การท่ีผู้เรียนจะ
เรียนได้ดีนั้นขึ้นอยู่กับองค์ประกอบหลายประการทั้งตัวผู้เรียนเองและครู ครูนั้นนับว่าเป็น
องค์ประกอบที่สำคัญที่สุด เพราะครูเป็นผู้ที่มีบทบาทที่จะทำให้การเรียนการสอนมีประสิทธิภาพ
หากตวั ครูมีปัญหาแล้วก็ย่อมทำใหก้ ารเรียนการสอนไมด่ ีเท่าที่ควร (รังสรรค์ คำชาย. 2541 : 38)
ดังนนั้ การพจิ ารณาปญั หาการเรียนการสอนคณติ ศาสตรค์ วรจะพิจารณาใหร้ อบคอบหลาย ๆ
ด้าน สิ่งใดก็ตามทีจ่ ะมาทำใหก้ ารเรียนการสอนไม่ประสบผลสำเรจ็ และไม่มีประสทิ ธิภาพ ก็เรียกว่า
ทำให้เกิดปัญหาท้ังสิ้น ซึง่ พจิ ารณาในเรื่องต่าง ๆ แตกต่างออกไปดังนี้
ประยรู อาษานาม. (2537 : 38 ) กลา่ วไว้ว่า สาเหตขุ องการเรยี นออ่ นคณิตศาสตร์ของเด็ก
มี 4 ประการ คือ เดก็ ครู ผ้ปู กครอง และการบรหิ ารการเรยี นการสอน ส่วนทเ่ี ปน็ สาเหตุท่ีเกี่ยวข้อง
กบั ครนู ั้น มีรายละเอยี ดดังนี้

1. ครูขาดความแมน่ ยำในเน้ือหาวิชาคณติ ศาสตร์
2. ครไู มม่ ีเทคนคิ วธิ ีสอนทด่ี ี และใช้เทคนคิ วิธีสอนไม่เหมาะสม
3. ครูไม่เอาใจใส่ในการสอนอย่างเต็มที่
4. ครูขาดความรู้ และวิธีการช่วยเหลือเด็กที่มีปัญหา
5. ความสมั พันธร์ ะหวา่ งเด็กกบั ครไู ม่ใกล้ชิดเพียงพอ
นพวรรณ มงคลเก้า. (2542 : 46-48) กล่าวถึง ลักษณะของปัญหาการเรียนการสอนได้จำแนกไว้ ดังนี้
ปัญหาทางตัวผเู้ รยี น มีดังนี้คือ
1. นักเรียนคิดแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ไม่เป็น การเรียนการสอนจึงมีลักษณะเป็นการเลียนแบบ
มากกว่าการเรียนรู้ เพราะเมื่อมีปัญหาใหม่ครูต้องอธิบายหรือแสดงวิธีทำให้ดูนักเรียนจึงจะทำได้
ดงั นั้น นักเรยี นจงึ ได้รบั การฝกึ ใหจ้ ำวิธีการแกป้ ญั หาจากครู แล้วนำมาลอกใสส่ มดุ แบบฝึกหัดอีกไมน่ านก็ลมื
2. นักเรียนขาดความเข้าใจในเนื้อหาสาระที่เรียนในการเรียนบางเรื่อง หรือเรียนด้วยไม่
เขา้ ใจ ทำใหน้ ักเรียนทำแบบฝึกหดั หรือทำการบ้านไมไ่ ด้
3. นักเรียนไม่สนใจและไม่ตั้งใจเรียน เนื่องจากครูส่วนใหญ่ไม่ใช้สื่อการสอน และการ
อธิบายเนื้อหาสาระบางเร่ืองใช้วิธอี ธิบายเพียงอย่างเดียว นักเรยี นไมเ่ ข้าใจทำแบบฝกึ หดั ไม่ได้จึงเกิด
ความเบือ่ หนา่ ยไม่อยากเรียน
4. นักเรียนมีความพร้อมในการเรียนรู้ต่างกัน ทำให้ครูจัดกิกรรมการเรียนการสอนได้
เหมาะสมกันนกั เรียนทุกคนได้ยาก
5. นักเรียนส่วนมากไม่มีทักษะในการคิดคำนวณ และไม่มีทักษะในการคิดแก้ไขปัญหา
คณิตศาสตร์ เน่ืองจากผสู้ อนคณิตศาสตร์ โดยท่ัวไปคดิ ว่า การสอนคณิตศาสตรแ์ ผนใหม่มุ่งเน้นความ

16

เข้าใจความคดิ รวบยอดทางคณิตศาสตรแ์ ต่เพียงอย่างเดียว ไมจ่ ำเป็นตอ้ งให้นักเรียนได้ฝึกปฏิบัติด้าน
การทำแบบฝึกหดั หรอื การทำการบ้านมาก ๆ

6. นักเรียนมีทัศนคติไม่ดีต่อคณิตศาสตร์ เพราะคิดว่าคณิตศาสตร์เป็นวิชาที่ยากน่าเบ่ือ
หน่าย ไม่สนุก มีเนื้อหาสาระที่ตอ้ งเรยี นมากเกินไป และบางเรื่องนักเรียนเห็นว่าไม่มีประโยชน์ เช่น
การแก้ปญั หา เรขาคณิต และอืน่ ๆ

ปัญหาด้านครูผ้สู อน มดี งั นีค้ ือ
1. ครูใช้วิธีการสอนแบบบรรยายเพียงอย่างเดียว นักเรียนอยู่ในสภาพจำยอมฟัง
คำอธบิ ายของครู โดยไม่มโี อกาสได้ร่วมคิด รว่ มแกป้ ญั หา และคำถามของครูส่วนใหญ่ไม่ได้กระตุ้นให้
นักเรียนได้คิด มักถามคำถามที่ต้องการตอบสั้น ๆ เช่น ใช่หรือไม่ใช่ ถูกหรือไม่ถูก ทำให้นักเรียนซ่ึง
กำลังอยู่ในวัยอยากรู้อยากเห็น อยากคิดและทำสิ่งต่าง ๆ อย่างจริงจัง เกิดความเบื่อหน่ายไม่สนใจ
และไม่ตัง้ ใจเรยี น
2. ครูไม่เห็นความจำเป็นในการใช้สื่อการสอน และมีความรู้สึกว่าการใชส้ ื่อการสอนทำ
ใหก้ ารสอนช้ายงุ่ ยาก ตลอดจนครูบางคนยงั ไม่มที กั ษะในการใช้สอ่ื การสอนหรอื เลือกใชส้ ือ่ การสอนไม่
เหมาะสม ทำให้การสอนไม่ประสบผลสำเรจ็ เท่าที่ควร
3. ครสู อนเร็วเกินไป ทำใหน้ กั เรยี นส่วนใหญ่ไมเ่ ข้าใจกระบวนการ นักเรยี นจึงเกิดความ
ท้อถอย หมดความพยายามที่จะเรียนและขาดความต่อเนื่องในการเรียนบทเรียนต่างๆ ผลสุดท้าย
นักเรียนจะมคี วามรู้สึกว่าตนเองไม่มีความสามารถในการเรียนคณิตศาสตร์ หรือรู้สึกว่าคณิตศาสตร์
เป็นวชิ าทย่ี ากและน่าเบ่ือหนา่ ย
4. ครดู แุ ละเขม้ งวด กจิ กรรมการเรยี นการสอนดำเนินไปอย่างเป็นระเบยี บ นกั เรียนทุก
คนตั้งในฟังครูอย่างเงียบ ๆ ไม่กล้าแสดงความคิดเห็น ไม่กล้าซักถามครูเมื่อไม่เข้าใจ ทำให้ปัญหา
ความข้องใจของนักเรียนสะสมมากขึ้น ไม่เข้าใจเรื่องที่เรียน นักเรียนจงึ เกิดความเบื่อหนา่ ยไม่อยาก
เรยี นคณิตศาสตร์ และในท่สี ุดเกดิ ความเกลียดในการเรยี นคณติ ศาสตร์
5. ครไู ม่คอ่ ยสนใจนักเรยี นที่เรยี นออ่ น แตม่ ักสนใจแตน่ ักเรยี นที่ตอบคำถามได้ เรียนเก่ง
นักเรียนที่เรียนอ่อน จึงมีปัญหาในการเรียนมากขึ้น และมีข้อข้องใจ สงสัยสะสมมากขึ้นจึงเรียน
คณิตศาสตร์ด้วยความไม่เขา้ ใจ
6. ครบู างสว่ นนยิ มดัดแปลงคำสงั่ ของโจทย์แบบฝกึ หัด โดยให้แสดงวธิ ีทำ ทำให้นักเรียน
กงั วลกบั การแสดงวธิ ีทำมากเกินไป ซง่ึ ไมส่ อดคล้องกบั ความมงุ่ หมายท่ีแทจ้ รงิ ของบทเรยี น
7. ครูไม่มเี วลาเตรียมการสอน เนื่องจากครตู อ้ งทำหน้าทที่ งั้ ครูผสู้ อน ครูประช้ัน และทำ
หน้าที่ด้านอื่นๆ เช่น วิชาการ ธุรการ กิจกรรม นักเรียน ฯลฯ ทำให้ครูต้องทำงานตลอดวันหาเวลา
พกั ผ่อนได้ยาก จงึ ไม่มีเวลาเตรยี มการสอนเทา่ ทีค่ วร
8. การสอนของครูมงุ่ ท่คี ำตอบมากกว่ากระบวนการ ครสู ว่ นใหญก่ ำหนดวธิ กี ารดำเนนิ การเสียเอง
โดยใหน้ กั เรียนทกุ คนต้องดำเนนิ การตามครู ซ่ึงเปน็ วิธที ่ีเนน้ แตผ่ ลลัพธ์ หรือคำตอบ เมือ่ นักเรียนตอบ
ถูกครกู จ็ ะเลิกสนใจทนั ที ทำให้นกั เรียนเรียนโดยวธิ กี ารจำวิธีการของครู เมื่อนักเรียนไม่ได้ใช้ช่วงเวลา
หนึ่งก็จะลมื วิธกี ารทำไปในท่สี ุด
ยพุ ิน พพิ ิธกลุ . (2547 : 2-6) กล่าวถงึ ปัญหาการสอนคณิตศาสตร์เกี่ยวกบั ตัวครูท่ีควรคำนึง คอื
1. คุณภาพของครู ครูมีความรู้พื้นฐานดีและเพียงพอหรือไม่ เพื่อจะได้เป็นแนวทางที่จะ

17

ศกึ ษาเพ่ิมเตมิ ตอ่ ไป
2. บคุ ลิกภาพของครู ครูคณติ ศาสตร์ต้องมีบุคลกิ ภาพท่ีดี เช่น แตง่ กายดี ใชภ้ าษาเหมาะสม
3. มนุษยส์ มั พนั ธข์ องครกู ับนกั เรยี น ครจู ะตอ้ งพูดจาออ่ นหวาน ยิ้มแย้มแจ่มใส มีความเป็น

กันเอง เปน็ ตน้
4. ด้านการเรยี นการสอน ไดแ้ ก่ การใชอ้ ุปกรณก์ ารสอน คู่มอื ครูและหนงั สอื แบบเรียน ครู

ควรรจู้ ักพิจารณาเนอ้ื หา เลือกเน้อื หาให้มีความตอ่ เนื่อง
วเิ ชยี ร ภาสภิรมย.์ (2550 : 52 ) กล่าวว่า ปจั จัยท่ีทำให้ผู้เรียน มคี ะแนนผลสัมฤทธิ์ทางการ

เรียนคณิตศาสตร์อยู่ในเกณฑ์ต่ำ ได้แก่ ตัวครู การจัดการเรียน การสอน หลักสูตร เอกสารและสื่อ
ประกอบการเรียนการสอน ตัวผู้เรียน และผู้ปกครอง สำหรับปัจจัยด้านตัวครูนั้น ครูส่วนใหญ่ไม่
สามารถอธิบายให้เด็กเข้าใจและเกิดความคิดรวบยอดได้ เนื่องจากขาดความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับ
เทคนิควิธีสอน สาเหตุอีกประการหนึ่งคือ เวลาที่ใช้ในการสอนไม่เพียงพอครูผู้สอนขาดความ
กระตือรือร้นในการสอน ครูใช้วธิ ีการสอนแบบรวบรดั ไมเ่ ปน็ ไปตามขนั้ ตอนเนือ่ งจากครพู ยายามสอน
ใหจ้ บทนั เวลา ขาดการตรวจงานและการบ้าน โดยละเอยี ด จงึ ขาดการแก้ไขขอ้ บกพรอ่ งของนักเรียน
เป็นรายบคุ คล ครูขาดความรบั ผิดชอบ ครูขาดขวญั และกำลังใจจากผูบ้ รหิ าร รวมทงั้ ภาระงานท่ีได้รบั
มอบหมายจากผู้บริหาร

จากท่กี ลา่ วมาสรปุ ได้ว่า ปัญหาการเรียนการสอนวิชาคณิตศาสตร์เกดิ ขนึ้ ได้จากสาเหตุหลาย
ประการทั้งตัวครูและตัวผู้เรียน แต่ที่ส่งผลให้ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนต่ำมาจากปัญหาพฤตกิ รรมการ
เรียนของผู้เรียนและสมรรถภาพของครูทั้งด้านความรู้ ด้านการสอน ด้านบุคลิกภาพ และเจตคติ
รวมทั้งส่ือการเรียนการสอนท่นี ำมาใชป้ ระกอบการจัดกิจกรรมการเรยี นการสอน

การจดั กิจกรรมการเรียนการสอนคณติ ศาสตร์
การเรยี นการสอนโดยเน้นนักเรยี นเปน็ สำคัญ เปน็ รูปแบบการสอนที่นกั วชิ าการใหค้ วามสนใจ
ในปัจจุบัน เพราะเป็นรูปแบบที่ชัดเจนสามารถนำไปปฏิบัติได้ง่ายและสอดคล้องกับการดำรงชีวิต
เหมาะสมกับความสามารถของนักเรียน โดยเน้นให้นักเรียนได้มีส่วนร่วมและลงมือปฏิบัติจริงทุก
ขั้นตอนจนเกิดการเรียนรู้ด้วยตนเอง (พาสนา จุลรัตน์. 2548 : 222) ซึ่งมีนักวิชาการหลายท่านได้
กลา่ วไดต้ า่ ง ๆ กนั ดงั นี้

สุวร กาญจนมยูร. (2541:3) กล่าวไว้ว่า การจัดกิจกรรมการเรียนการสอนคณิตศาสตร์
ควรเน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ เพราะจะทำให้นักเรียนทุกคนมีส่วนร่วมในการเรียนและเรียน
ตามความสามารถ หรือความแตกต่างระหว่างบุคคล ผู้เรียนแต่ละคนมีโอกาสได้สังเกต ได้คิด ได้
วิเคราะห์สิ่งต่าง ๆ ที่เรียนจากสื่อการสอนที่เป็นรูปธรรม หรือกึ่งรูปธรรม ซึ่งนักเรียนสามารถ
“จับต้อง และลูบคลำ เห็นจะจะเข้าตานักเรียน” ทุกคนได้ศึกษาเล่าเรียนด้วยความสนุกสนาน
เพลิดเพลินรู้จริง รู้แจ้ง สนใจและตั้งใจเรียนจนทำให้สามารถสรุปเป็นความคิดรวบยอด หลักการต่าง ๆ ทาง
คณิตศาสตร์ได้ แล้วนำไปฝึกจนเกดิ ทักษะ นำไปใช้ได้ ทุกคนอยากรู้ อยากคิด และอยากเรียนตอ่ ไป
เนื้อหาวิชาคณติ ศาสตรม์ ีลกั ษณะเปน็ นามธรรมยากท่ีจะเขา้ ใจและเนอื้ หาวิชามีความเปน็ พนื้ ฐานซ่ึงกัน
และกัน ต้องมีความรูค้ วามเขา้ ใจเนื้อหานี้ก่อนจึงจะเรียนเนื้อหานั้นต่อไปได้ ฉะนั้นลำดับเนื้อหาวิชา
และลำดับการจดั กิจกรรมการเรยี นการสอน กเ็ ป็นสิ่งสำคญั ย่ิงตอ่ การเรยี นรู้ของผเู้ รียน ลำดับการจัด

18

กจิ กรรมการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ ถา้ มีลำดับขัน้ ตอนดังตอ่ ไปน้ี จะทำให้ผลสัมฤทธทิ์ างการเรียน
วิชาคณิตศาสตร์ดขี ้นึ เรอ่ื ย ๆ คอื ขนั้ ที่ 1 เปน็ ขนั้ ปูความรพู้ ื้นฐานทจี่ ำเปน็ และพอเหมาะ พร้อมที่จะ
เรยี นเนือ้ หาใหม่ๆ ขัน้ ท่ี 2 เป็นขั้นนำความรู้พ้ืนฐานท่ีจำเป็นไปใช้ในการเรียนเน้ือหาใหม่ ซึ่งจะทำให้
ได้ความคิดรวบยอด หลักการต่าง ๆ ทางคณติ ศาสตร์เน้ือหาใหม่ ข้ันท่ี 3 เปน็ ขนั้ นำความคิดรวบยอด
หลักการต่าง ๆ ของเน้อื หาใหม่ไปฝึกทักษะ เพือ่ ให้เกดิ ความรู้ความชำนาญอย่างถูกตอ้ ง แม่นยำและ
รวดเร็ว ข้ันท่ี 4 เป็นข้ันนำความรู้ความชำนาญไปฝึกฝนจนเกิดความเฉลียวฉลาดรอบคอบ เกิดทักษะ
การคิดคำนวณ รวมทั้งทักษะการแก้โจทย์ปัญหาต่าง ๆ ทั้งในชีวิตประจำวันและในสาขาวิชาที่
เก่ียวข้อง

พาสนา จุลรัตน์. (2548 : 225-235) ได้กล่าวถึง รูปแบบการเรียนการสอนที่เน้นนักเรยี น
เปน็ สำคญั ดังนี้

1. วิธีการจัดการเรียนรู้เพื่อพัฒนาความรู้และทักษะ เป็นกระบวนการเรียนรู้ที่มุ่งให้นักเรียนมี
ความรู้เกี่ยวกับตนเองและทักษะการจัดการตนเอง (Self-Management) ทั้งในด้านสุขภาพร่างกาย
จิตใจ สติปัญญา อารมณ์ เพื่อการเข้าใจตนเองและมุ่งให้นักเรียนมีนิสัยด้านศิลปะ ดนตรีและกีฬา
ตัวอย่างวธิ กี ารเรียนรู้ท่พี ฒั นาความรู้และทกั ษะของนักเรียน เชน่ การเรยี นร้แู บบอภิปราย การสาธิต
บทบาทสมมติ การแสดงละคร สถานการณ์จำลอง การเรยี นรู้แบบร่วมมือ การเรียนรู้แบบบูรณาการ
และสตอรไี ลต์ เปน็ ต้น

2. วิธีการจัดการเรียนรู้โดยการแสวงหาความรู้ดว้ ยตนเอง เป็นกระบวนการเรียนรทู้ มี่ ุง่ ให้
นักเรียนมีทักษะในการแสวงหาความรู้ด้วยตนเอง รักการเรียนรู้และพัฒนาตนเองอย่างต่อเนื่อง
ตัวอย่างการเรียนรู้ที่ส่งเสริมการแสวงหาความรู้ด้วยตนเอง เช่น การเรียนรู้แบบศูนย์การเรียน
ทศั นศึกษา ชุดการสอน บทเรยี นสำเร็จรูป และโครงงาน เปน็ ต้น

3. วิธกี ารจัดการเรียนร้เู พือ่ พฒั นาคณุ ธรรม จรยิ ธรรมและคา่ นยิ มเปน็ กระบวนการเรยี นรู้
ที่มุ่งพัฒนานักเรียนให้มีความรู้ ความเข้าใจในบทบาทหน้าท่ีของตนที่พึงปฏิบัติต่อผู้อื่นและสังคม
โดยรวม ที่อยู่ในรูปทัสถานของสังคม อันจะส่งผลต่อความสงบสุข และความเจริญของตนเอง
ครอบครัว สงั คม ตัวอย่างวธิ ีการเรียนรู้เพอื่ พัฒนาคณุ ธรรม จรยิ ธรรมและคา่ นิยม เช่น การเรียนรู้แบบ
ไตรสิกขา แบบสร้างศรัทธา แบบเบ็ญจขันธ์ กระบวนการเผชิญสถานการณ์ และการซกั ค้าน เป็นตน้

4. วธิ กี ารจัดการเรยี นร้เู พ่ือพฒั นาระบบการคดิ เปน็ กระบวนการเรยี นรทู้ ี่ให้นกั เรียนได้ใช้
ความสามารถทางสมองในการประมวลข้อมลู ความรแู้ ละประสบการณ์ตา่ งๆ ทีม่ ีอย่ใู ห้เปน็ ความรู้ใหม่
วิธกี ารใหม่ เพอ่ื ไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ อย่างเหมาะสมและสอดคล้องกันเมื่อคดิ ได้แล้วก็ต้องนำไป
ปฏบิ ัตจิ รงิ จงึ จะเกิดการเรยี นรทู้ ี่ครบถ้วนสมบูรณ์ ตวั อยา่ งวธิ ีการเรียนรูเ้ พือ่ พัฒนาระบบคดิ เช่น การ
เรียนรู้แบบอุปนัย การค้นพบ การทดลอง การแก้ปัญหา วิธีการระดมพลังสมอง การเรียนรู้แบบซิน
เนตกิ ส์ การสืบสวนสอบสวนและการใช้คำถาม เป็นตน้

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี. (2548 : 14) ได้เสนอแนวการจัดการ
เรียนรู้ตามพระราชบัญญัติการศึกษาแห่งชาติ พุทธศักราช 2542 ยึดหลักว่า ผู้เรียนทุกคนสามารถ
พัฒนาตนเองได้และถือว่าผู้เรียนสำคัญที่สุด โดยเน้นความสำคัญทั้งสามด้าน คือ ด้านความรู้ ด้าน
ทักษะกระบวนการ และคุณธรรม จริยธรรม และค่านิยม แนวการจัดกระบวนกระบวนการเรียนร้ทู ี่
เน้นผเู้ รียนเปน็ สำคญั น้ัน ผ้สู อนควรคำนึงถึงความสนใจ ความถนัดของผู้เรยี น และความแตกต่างของ

19

ผู้เรยี น การจดั สาระการเรียนรูจ้ งึ ควรจดั ใหม้ ีหลากหลาย ผูเ้ รยี นสามารถเลอื กเรยี นได้ทัง้ ช้นั เรยี น เป็น
กลุ่มยอ่ ย เรียนเปน็ รายบุคคล สถานท่ที จี่ ัดก็ควรมีท้ังในห้องเรยี น นอกหอ้ งเรียน บริเวณสถานศึกษา
มีการจัดให้ผู้เรียนได้ศึกษาในแหล่งวิทยาการต่าง ๆ ที่อยูใ่ นชุมชนหรอื ในทอ้ งถ่ิน จัดให้สอดคล้องกับ
เนื้อหาวิชา และความเหมาะสมของผู้เรียน เพื่อให้ผู้เรียนมีผลการเรียนรูไ้ ด้มาตรฐานตามที่หลักสูตร
กำหนดไวใ้ นการจดั กิจกรรมการเรียนให้ผู้เรียนได้เรียนรู้ดว้ ยตนเอง ไดล้ งมือปฏิบตั ิจริง ผู้สอนควรฝึก
ให้ผู้เรียนคิดเป็น ทำเป็น รู้จักบูรณาการความรูต้ ่าง ๆ เพื่อให้เกิดองค์ความรูใ้ หม่ รวมถึงการปลกู ฝัง
คุณธรรม จริยธรรม ค่านิยม และคุณลักษณะอันพึงประสงค์ นอกจากนี้การจัดการเรียนการสอนยงั
ตอ้ งคำนึกถงึ ข้ันตอนการเรยี นรขู้ องผเู้ รยี น ซงึ่ แสดงเป็นข้ันตอนดังแผนภาพ

ภาพท่ี 2.1 ข้นั ตอนการเรียนการสอนคณิตศาสตร์

20

ท่ีมา : สถาบนั ส่งเสริมการสอนวทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี. 2548 : 28

จากทก่ี ล่าวมาข้างต้น ไดแ้ ก่ ความหมาย หลักการ รูปแบบของการจดั กิจกรรมการเรียนการ
สอนที่เนน้ ผู้เรยี นเปน็ สำคัญ และการจดั กจิ กรรมการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ทเี่ นน้ ผเู้ รียนเป็นสำคัญ
จะเห็นได้ว่า ผู้ที่มีบทบาทสำคัญในการเรียนรู้มากที่สุด คือ นักเรียน โดยจะเป็นผู้ลงมือกระทำ ได้
เรียนรู้จากประสบการณ์ของตนเองโดยตรง มีโอกาสได้แสดงความคิดเห็นต่าง ๆ ตามความสามารถ
ความถนดั และความสนใจของนกั เรยี นเอง ครมู ีบทบาทเพยี งเปน็ ผู้ช่วยเหลือ กระตนุ้ แนะนำ อำนวย
ความสะดวก ดูแลนักเรียนอย่างใกล้ชิด ส่งเสริมนักเรียนให้รู้จักแก้ปัญหาต่าง ๆ ด้วยตนเองอย่าง
ถูกตอ้ ง และสามารถนำไปใชใ้ นชวี ติ จรงิ ได้

กระบวนการจัดการเรียนรู้
การจัดกระบวนการเรียนรู้เป็นอีกปัจจัยหน่ึงที่ครูผู้สอนจะทำให้ผู้เรียนประสบความสำเร็จ
ก็คือ เกิดการเรียนรู้ตามจุดประสงค์ที่ตั้งใจไว้ สำหรับกลุ่มวิชาคณิตศาสตร์นั้นในการจัด
กระบวนการเรียนรู้ ซึ่งมีนักวิชาการศึกษาได้กล่าวถึงผู้ที่เกี่ยวข้องควรคำนึงถึงไว้ดังต่อไปนี้
นิตติยา ปภาพจน์. (2540 : 95–96) กล่าวถึง การจัดกระบวนการเรียนรู้สำหรับกลุ่มวิชาคณิตศาสตร์
น้ัน ส่ิงท่ีเก่ียวข้องควรคำนึงถึง ได้แก่

1. กระบวนการเรียนรู้ควรจัดให้สอดคล้องกับความสนใจและความถนัดของผู้เรียน โดย
คำนึงถึงความแตกต่างระหว่างบุคคลรวมทั้งวุฒิภาวะของนักเรียน ทั้งนี้เพ่ือให้ผู้เรียนมีทักษะการคดิ
คำนวณพื้นฐาน มีความสามารถในการคิดในใจ ตลอดจนพัฒนาผู้เรียนให้มีความรู้ความสามารถทาง
คณิตศาสตร์ไดอ้ ยา่ งเต็มตามศกั ยภาพ ดงั นี้

1.1 จำนวนและการดำเนินการ
1.2 การวดั
1.3 เรขาคณิต
1.4 พีชคณติ
1.5 การวิเคราะห์ขอ้ มลู และความน่าจะเป็น
2. ดา้ นทักษะกระบวนการ ประกอบดว้ ย 5 ทกั ษะกระบวนการทสี่ ำคัญ ดงั นี้
2.1 การแก้ปัญหา หมายถึง การบง่ บอกวา่ โจทย์นนั้ จะใชว้ ธิ ีการใดในการแก้ปัญหาการ
กระทำต่างๆ การทำให้ปัญหานั้นชัดเจนและง่ายต่อการทำความเข้าใจ โดยเขียนให้อยู่ในรูปตาราง
แผนภูมิ แผนภาพ หรือวาดภาพประกอบ แล้วจึงแปลความจากโจทย์ให้อยู่ในรูปประโยคสัญลักษณ์
2.2 การให้เหตุผล หมายถึง การให้เหตุผลเกย่ี วกบั การกระทำตา่ ง ๆ
2.3 ความสามารถในการสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์และการนำเสนอ
หมายถึงการใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์และการ
นำเสนอใหม้ ีความเปน็ ไปไดก้ ับสภาพจรงิ
2.4 การเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ หมายถึง กระบวนการที่ต้องอาศัยการคิดวิเคราะห์
และความคิดสร้างสรรค์ ในการนำความรู้ เนื้อหาสาระและหลักการทางคณิตศาสตร์มาสร้าง

21

ความสัมพันธ์อย่างเป็นเหตุเป็นผลระหว่างความรูแ้ ละทักษะกระบวนการที่มีเน้ือหาคณิตศาสตร์กับ
งานทเี่ กีย่ วข้อง เพื่อนำไปสู่การแก้ปัญหาและการเรยี นรู้แนวคิดใหมท่ ีซ่ ับซอ้ นหรือสมบรู ณ์ข้ึน

2.5 ความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ หมายถึง กระบวนการคิดที่อาศัยความรู้พื้นฐาน
จินตนาการและวิจารณญาณ ในการพัฒนาหรือคิดค้นองค์ความรู้หรือสิ่งประดิษฐ์ใหม่ ๆ ที่มีคุณค่า
และเปน็ ประโยชน์ตอ่ ตนเองและสงั คม ความคิดรเิ ร่ิมสรา้ งสรรค์มหี ลายระดับ ตง้ั แตร่ ะดบั พื้นฐานที่สูง
กว่าความคิดพื้น ๆ เพียงเล็กน้อยไปจนกระทั่งเป็นความคิดที่อยู่ในระดับสูงมาก องค์ประกอบของ
ความคิดรเิ รมิ่ สรา้ งสรรค์ ได้แก่ ความคิดคลอ่ ง ความคิดยืดหยุ่น ความคดิ ละเอียดลออ

สิริพร ทิพย์คง. (2550 : 102-103) กล่าวถึง การจัดกระกระบวนการเรียนรู้สำหรับกลุ่ม
คณติ ศาสตร์นั้นผู้ทม่ี ีส่วนเกย่ี วขอ้ งควรคำนึงถึงส่งิ ตอ่ ไปน้ี

1. กระบวนการเรียนรู้ควรจัดใหส้ อดคล้องกบั ความสนใจ และความถนัดของผู้เรียนโดย
คำนึงถึงความแตกต่างระหว่างบุคคลรวมทั้งวุฒิภาวะของผู้เรียน ทั้งนี้เพื่อให้ผู้เรียนมีทักษะการคิด
คำนวณพื้นฐาน มีความสามารถในการคิดในใจ ตลอดจนพัฒนาผู้เรียนให้มีความรู้ความสามารถทาง
คณติ ศาสตรไ์ ด้อย่างเตม็ ศกั ยภาพ

2. การจัดเนื้อหาสาระทางคณิตศาสตร์ต้องคำนึงถึงความยากง่าย ความต่อเนื่อง และ
ลำดับขน้ั ของเน้ือหาและการจัดกิจกรรมการเรยี นการสอน ต้องคำนึงลำดับขั้นของการเรียนรู้ โดยจัด
กจิ กรรมใหผ้ ูเ้ รยี นไดม้ ีโอกาสเรียนรูจ้ ากประสบการณ์จริง รวมท้ังปลูกฝังนิสัยให้รักในการศึกษา และ
แสวงหาความร้ทู างคณติ ศาสตรอ์ ยา่ งต่อเนือ่ ง

3. การจัดกิจกรรมการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ ควรจัดประสบการณ์ให้ผู้เรียนได้เกิด
การเรียนรู้ท่สี มดุลทง้ั สามด้าน คือ

3.1 ดา้ นความรู้ ประกอบดว้ ยสาระการเรียนรทู้ ั้ง 5 สาระดงั นี้
3.1.1 จำนวนและการดำเนนิ การ
3.1.2 การวดั
3.1.3 เรขาคณติ
3.1.4 เรขาคณติ
3.1.5 การวเิ คราะห์ข้อมลู และความน่าจะเปน็

3.2 ดา้ นทักษะกระบวนการ ประกอบด้วย 5 ทกั ษะกระบวนการท่ีสำคัญ ดังนี้
3.2.1 การแกป้ ญั หา
3.2.2 การให้เหตผุ ล
3.3.3 การส่อื สาร การสอื่ ความหมายทางคณติ ศาสตร์และการนำเสนอ
3.3.4 การเช่อื มโยง
3.3.5 การคิดรเิ ร่ิมสรา้ งสรรค์

3.3 ดา้ นคณุ ธรรม จริยธรรมและค่านิยม ได้แก่
3.3.1 การตระหนกั ในคุณคา่ และมเี จตคตทิ ่ดี ีต่อวิชาคณติ ศาสตร์
3.3.2 ความสามารถในการทำงานอยา่ งเป็นระบบ มีระเบยี บวินัย รอบคอบ
3.3.3 มีความรับผดิ ชอบ มวี จิ ารณญาณและมคี วามเชือ่ มน่ั ในตนเอง

22

4. การสง่ เสรมิ สนับสนนุ ให้ผู้สอนสามารถจัดบรรยากาศสภาพแวดลอ้ ม สอื่ การเรียนการ
สอน รวมท้ังอำนวยความสะดวกเพื่อให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้ และมคี วามรู้ทางคณิตศาสตร์พ้ืนฐานที่
สำคญั และจำเป็น ทงั้ นีค้ วรให้การสนับสนนุ ให้ผู้สอนสามารถดำเนนิ การวิจยั และพฒั นาการเรียนการ
สอนคณิตศาสตร์ในช้ันเรียนให้เป็นไปอยา่ งมศี ักยภาพ

5. การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ให้เกิดขึ้น ได้ทุกเวลาทุกสถานที่ ควรมีการประสาน
ความร่วมมือกบั หนว่ ยงาน และบคุ คลทั้งหลายท่ีเกี่ยวข้องกับการศึกษาคณติ ศาสตร์ เช่น สถานศึกษา
โรงเรียน บ้าน สมาคม ชมรม ชุมชน ห้องสมุด พิพิธภัณฑ์ สวนคณิตศาสตร์สร้างสรรค์ ห้องกิจกรรม
คณิตศาสตร์หรือห้องปฏิบัติการคณิตศาสตร์ มุมคณิตศาสตร์ พ่อแม่ ผู้ปกครอง ครูอาจารย์
ศกึ ษานิเทศก์ และภมู ิปญั ญาท้องถ่ิน

จากที่กล่าวมาข้างต้น การจัดกิจกรรมการเรียนการสอนวิชาคณิตศาสตร์ต้องคำนึงถึงความ
พร้อมของผู้เรียน คือ ความพร้อมทั้งทางด้านร่างกาย อารมณ์ สติปัญญา และพร้อมในแง่ความรู้
พื้นฐานเดิมที่จะมาต่อเนื่องกับความรู้ใหม่ จัดให้เหมาะสมกับวัย ความต้องการ ความสนใจ และ
ความสามารถของผู้เรียน รวมทั้งคำนึงถึงความแตกต่างระหว่างบุคคล การจัดกิจกรรมต้องเป็นไป
ตามลำดับขัน้ จากง่ายไปสู่ยาก และในการสอนแตล่ ะคร้ังจะต้องมีจุดประสงค์ทแี่ นน่ อน มีการยืดหยุ่น
ใหผ้ ู้เรยี นมโี อกาสเลอื กทำกจิ กรรมได้ ตามความถนดั ของผเู้ รยี น และสง่ิ สำคญั อีกประการหนงึ่ คอื ครู
ควรจะเริม่ สอนจากรูปธรรมไปสู่นามธรรม สอนให้ผูเ้ รียนคิดและค้นพบความรู้ด้วยตนเอง ลูกฝังนิสยั
ให้รักในการศึกษา และแสวงหาความรู้ทางคณิตศาสตร์อย่างต่อเนื่อง โดยครูผู้สอนเป็นเพียงผู้แนะ
ไม่ใช่ผู้บอก และใช้วิธกี ารสอนท่ีหลากหลาย โดยยึดโครงสร้าง มีระบบระเบียบ และมีการยืดหย่นุ ให้
เหมาะสมกับเนือ้ หา

ความรูเ้ กี่ยวกับแบบฝึกทักษะ

ความหมายของแบบฝึกทกั ษะ
แบบฝึกทักษะเป็นสื่อการเรียนที่ใช้ฝึกทักษะให้นักเรียน ซึ่งทำให้นักเรียนเกิดการเรียนรู้ได้
อย่างรวดเรว็ ซ่งึ มผี ู้ใหค้ วามหมายของแบบฝึกดงั น้ี
วลีรัตน์ ดิษยครินทร์. (2551 : 9) กล่าวไว้ว่า แบบฝึกทักษะหมายถึงสื่อการสอนที่สร้างข้นึ
เพื่อพัฒนาทักษะต่าง ๆ ให้แก่ผู้เรียนจนมีประสบการณ์และสามารถนำความรู้ไปใช้อย่างถูกต้อง
โดยแบบฝกึ ทกั ษะจะมแี บบฝกึ หดั เป็นกิจกรรมให้นกั เรียนได้ฝึกฝน
เกศสุรีพร แสนบุญ. (2552 : 43) กล่าวถึง แบบฝึกทักษะ คือ สื่อในการจัดกิจกรรมการเรยี นการ
สอนที่มุ่งให้ผู้เรียนเกิดทักษะ ความรู้ ความเข้าใจ และฝึกฝนความชำนาญ กระบวนการคิด จาก
ประสบการณท์ ไ่ี ดจ้ ากการจัดการเรยี นการสอน
มณฑนกร เจริญรักษา. (2552 : 28) กล่าวว่า แบบฝึกหรือแบบฝึกทักษะ เป็นสื่อการสอนท่ี
นักเรียนฝึกปฏิบัติ เพื่อให้เกิดความรู้ ความเข้าใจและเกิดทักษะเพิ่มขึ้น มีลักษณะหรือรูปแบบที่
หลากหลาย อาจเปน็ แบบฝกึ หัดสำเรจ็ รูปทา้ ยบทเรียน
แหวนเพชร ทวีศักดิ์สมบูรณ์. (2553 : 35) ได้ให้ความหมายแบบฝึก หมายถึง งานหรือ
กิจกรรมท่ีครูผู้สอนมอบหมายให้นักเรียนกระทำเพ่อื ฝึกทักษะและทบทวนความรู้ทไี่ ดเ้ รียนไปแล้วให้

23

เกิดความชำนาญสามารถนำความรู้ไปใช้แก้ปัญหาระหว่างเรียนและในชีวิตประจำวันได้อีกทั้งยังเป็น
เครอื่ งมือท่ีช่วยใหน้ ักเรยี นประสบความสำเรจ็ ในการเรียน

สมพร ตอยยบี .ี (2554 : 32) ไดก้ ล่าววา่ แบบฝึกทักษะเป็นส่ือการเรียนรู้ท่ีช่วยให้ผู้เรียนได้
ฝึกปฏิบัติเพื่อพัฒนาทักษะและความรู้ต่างๆ จนเกิดความชำนาญ และสามารถนำความรู้ต่าง ๆ จน
เกดิ ความชำนาญ และสามารถนำความรูไ้ ปใชไ้ ดอ้ ยา่ งถกู ต้อง

จากที่กล่าวมา สรุปได้ว่า แบบฝึกทักษะคือ สื่อการเรียนการสอนอย่างหนึ่ง สำหรับให้
นกั เรียนปฏิบัติ เพือ่ ใหเ้ กดิ ความรคู้ วามเข้าใจและทกั ษะเพิ่มขึน้ ให้กับผู้เรียนหลังจากเรียน จบเนื้อหา
แล้ว แบบฝึกจะชว่ ยให้ผเู้ รยี นเกดิ การเรยี นรู้ มที ักษะ สามารถเขา้ ใจบทเรยี นไดด้ ีย่งิ ขน้ึ

แนวคดิ ในการสรา้ งแบบฝกึ
การสร้างแบบฝกึ ทักษะจำเปน็ ตอ้ งคำนงึ ถงึ องค์ประกอบของการสรา้ ง เพ่ือจะได้แบบฝึกทักษะที่ดี
มีคุณภาพและสิ่งหนึ่งที่เป็นส่วนสำคัญในการสรา้ งแบบฝึกทักษะ ก็คอื หลักจิตวิทยาเพราะการเรียนการ
สอนจะได้ผลดีต้องใช้แบบฝึกทกั ษะที่เหมาะสมกับวัยของผู้เรียนดังที่ เบญจวรรณ วิเชียรครฑุ .(2552:8)
ได้รวบรวม แนวทฤษฎีและจิตวิทยาการเรียนรู้ที่เป็นพื้นฐานในการสร้างแบบฝึกทักษะมีความ
สอดคล้องกบั ทฤษฎีการเรยี นรู้ทส่ี ำคัญ ๆ ดงั น้ี
กรรณิการ์ พวงเกษม.(2540 : 7) ได้กล่าวถงึ การสรา้ งแบบฝึกหัดเพือ่ ใช้ฝึกทกั ษะอยา่ งมปี ระสทิ ธิภาพ
น้นั ต้องสรา้ งโดยคำนึงถึงหลักทางจติ วิทยา ดังน้ี

1. ความแตกต่างระหว่างบุคคล (Individual Difference) ต้องคำนึงอยู่เสมอว่านักเรียน
แต่ละคนมีความรู้ ความถนัด ความสามารถ ความสนใจแตกต่างกัน ในการสร้างแบบฝึกหัดจึงควร
พิจารณาให้เหมาะสม ไม่ง่ายเกินไปสำหรับเด็กที่เก่ง และไม่แยกกลุ่ม ควรให้เด็กเก่งคละกับเด็กอ่อน
เพ่อื ให้เด็กเกง่ ช่วยเหลือเด็กอ่อน

2. การเรียนรู้โดยการฝกึ ฝน (Law of Exercise) ธอร์นไดด์ (Thorndike) ได้กล่าวว่า การ
เรียนรจู้ ะเกิดขึ้นได้ดีกต็ อ่ เมื่อไดม้ ีการฝึกฝนหรือการกระทำซ้ำ ๆ ฉะนน้ั ในการสรา้ งแบบฝึกหัดจึงควร
สร้างแบบฝึกหัดเพื่อให้นักเรียนได้ฝึกฝนเร่ืองหนึ่งๆ ซ้ำ ๆ กันหลายครั้ง โดยแบบฝึกหัดมีลักษณะ
หลายรปู แบบ เพือ่ ไม่ให้นกั เรียนเกดิ ความเบ่ือหน่าย อันจะสง่ ผลทำให้ความสนใจในการฝึกลดลงและ
จะไม่เกดิ การเรียนรเู้ ทา่ ทค่ี วร

3. กฎแห่งผล (Law of Effect) เม่ือนักเรียนไดเ้ รียนไปแลว้ นกั เรียนยอ่ มต้องการทราบผล
การเรียนของตนเองว่าเป็นอย่างไร เมื่อให้นักเรยี นทำแบบฝึกหัดหรือให้ทำงานใดๆ จึงควรเฉลยหรือ
ตรวจ เพื่อให้นักเรียนทราบผลโดยเร็ว หรือสามารถตรวจคำตอบได้เอง เพื่อจะได้รู้ข้อบกพร่องของ
ตนเอง

4. แรงจูงใจ (Motivation) เพื่อให้เด็กอยากทำแบบฝึกหัดต่อไป แบบฝึกหัดควรเป็นแบบ
สั้นๆ เพื่อไม่ให้นักเรียนเบื่อหน่าย ควรมีแบบฝึกหัดหลายรูปแบบไม่ซ้ำซาก เช่น อาจจัดแบบฝึกหัด
ในลักษณะของเกม กจิ กรรมในสถานการณท์ ่ีตา่ ง ๆ แปลกใหม่ นา่ สนใจ และสนุกสนานเหมาะสมกับวัย
และความตอ้ งการของเดก็

พงษ์พันธ์ พงษ์โสภา. (2544 : 91-92) ได้กล่าวถงึ กฎการเรียนรูท้ ี่สำคัญของ ธอร์นไดค์ว่า
มอี ยู่ 3 กฎ คือ

24

1. กฎแห่งความพึงพอใจ หรือกฎแห่งผล ธอร์นไดค์ได้สรุปว่า อินทรีย์จะทำใน สิ่งที่
ก่อให้เกิดความพึงพอใจและจะหลีกเล่ียงส่ิงท่ีทำให้เขาไม่พึงพอใจ ธอร์นไดค์ได้เน้นถึงการใช้เทคนิค
ที่จะสร้างความพึงใจให้กับผู้เรยี น เชน่ การชม การให้รางวลั

2. กฎแห่งความพร้อม การเรียนรจู้ ะมปี ระสิทธิภาพมากท่ีสุดเม่ือผู้เรยี นอยู่ในสภาพที่พร้อมจะเรียน
หรือพร้อมที่จะทำกิจกรรมความพร้อมในที่นี้รวมความถึงความพร้อมด้านร่างกาย สติปัญญา สังคม และอารมณ์

3. กฎแหง่ การฝกึ หัด ประกอบด้วยกฎท่สี ำคัญ 2 ข้อ คือ
1) กฎแห่งการใช้พฤติกรรมใดที่อินทรีย์ได้มีการกระทำอยู่เสมอหรือมีการฝึกฝนอยู่เป็น

ประจำ ไมไ่ ดท้ ง้ิ ช่วงไวน้ าน อินทรยี ย์ อ่ มเกิดทักษะและกระทำพฤติกรรมนน้ั ไดด้ ี
2) กฎแห่งการไม่ใช้พฤติกรรมใดก็ตามที่อนิ ทรีย์ทิ้งช่วงไว้นานอินทรีย์ย่อมจะเกิดการ

ลืมหรอื กระทำพฤตกิ รรมนัน้ ไมด่ ี
มาสโลว์ (Maslow. 1970 : 66-70) นักจิตวิทยาชาวอังกฤษได้เสนอทฤษฎีความต้องการ

ตามลำดับโดยมีสาระสำคัญคือ มนุษยจ์ ะต้องมีความตอ้ งการอยู่ตลอดเวลาไม่มที ี่ส้ินสุดตราบใดท่ียังมี
ชีวิตอยู่ และความต้องการของคนจะมลี กั ษณะเป็นลำดบั ข้ึนจากตำ่ ไปหาสูงตามลำดบั ความสำคญั โดย
มนุษย์จะเกดิ ความต้องการในระดับตน้ ก่อน เม่อื ความตอ้ งการนน้ั ไดร้ ับการตอบสนองจนเป็นท่ีพอใจ
แล้ว มนุษย์จะเกิดความตอ้ งการในลำดับที่สุดขึ้นมา ซึ่งความตอ้ งการของมนุษย์จะเป็นตวั ผลกั ดันให้
มนุษย์ทำสง่ิ ตา่ ง ๆ ลงไปเพือ่ ใหไ้ ดส้ ง่ิ ทีต่ ้องการขึน้ มา

จากแนวคิดในการสร้างแบบฝึกทักษะดังกลา่ ว สรุปได้ว่า การสร้างแบบฝึกทักษะต้องอาศยั
แนวคิดทฤษฎีและจิตวิทยาการเรียนรู้ท่ีเป็นพื้นฐานในการสร้างแบบฝึกทักษะ และในการสร้างแบบ
ฝึกทักษะนั้นต้องคำนึงถึงความสามารถ และความแตกต่างของผู้เรียนตลอดจนเนื้อหาและกิจกรรมใน
การสร้างแบบฝึกทักษะต้องอาศัยความหลากหลายในขณะเดียวกันต้องมีความสอดคล้องและต่อเน่ือง
ของเนื้อหาอย่างเป็นขัน้ ตอน

ลักษณะของแบบฝึกทักษะ

แบบฝึกทักษะเป็นสือ่ ทสี่ รา้ งขึ้นเพือ่ สนองการเรยี นรู้ตามความแตกตา่ งระหวา่ งบุคคล ไดม้ ี

นักการศึกษากล่าวไวว้ า่ แบบฝึกทักษะ ควรมีลักษณะ ดงั ต่อไปนี้
เอราวรรณ ศรีจักร. (2550 : 40) ลักษณะของแบบฝึกหมายถงึ เอกสารหรือหนังสือที่มีเน้ือหา

เกี่ยวกับบทเรียนที่สร้างข้ึน เพื่อฝึกให้เด็กเตรียมความพร้อมตามหลักพัฒนาการของผู้เรียนด้านใด
ด้านหนึ่งที่มีรูปแบบวิธีการแบบแผนกฎเกณฑ์คำสั่งหรือคำชี้แจงของแต่ละกิจกรรมตามเนื้อหา
จุดประสงค์ของแบบฝกึ แตล่ ะชุด

วลีรัตน์ ดิษยครินทร์. (2551 : 15) แบบฝึกที่ดีนั้น ต้องเกี่ยวข้องกับบทเรียนที่เรียนมาแล้วมี
ความเหมาะสมกับวัย วุฒิภาวะความพร้อมความสนใจของผู้เรียนมีคำอธิบายพร้อมตัวอย่างประกอบ
ชัดเจนและใช้เวลาฝึกท่ีเหมาะสมดังน้ันผู้สอนควรสร้างแบบฝึกหลาย ๆ รูปแบบเพื่อช่วยให้นักเรียน
เกิดการเรียนรเู้ พม่ิ ข้นึ และสามารถพฒั นาทักษะทางภาษาของนกั เรียนให้ดีย่ิงขึ้น

วิมลรัตน์ สุนทรโรจน์. (2551 : 111) ได้กล่าวถึง ความสำคัญของแบบฝึกว่าเป็นการสอนท่ี
สนุกอีกวิธีหนึ่ง คือ การให้นักเรียนทำแบบฝึกมาก ๆ สิ่งที่จะช่วยให้นักเรียนมีพัฒนาการทางการ

25

เรยี นร้ใู นเนอื้ หาวิชาได้ดีขึน้ คือ แบบฝกึ เพราะนักเรียนมีโอกาสนำความรู้ที่เรียนมาแล้วมาฝึกให้เกิด
ความเขา้ ใจอย่างกวา้ งยิ่งข้นึ

เบญจวรรณ วิเชียรครุฑ. (2552 : 17) กลา่ วถงึ ลกั ษณะของแบบฝกึ ไวด้ ังนี้
1. ตอ้ งมกี ารฝกึ นกั เรยี นมากพอควรในเรือ่ งหนึง่ ๆ ก่อนท่ีจะมกี ารฝกึ เรือ่ งอื่น ๆต่อไป ทัง้ น้ี

ทำขนึ้ เพอ่ื การสอนมิใช่ทำขึ้นเพื่อทดสอบ
2. แต่ละบทควรฝกึ โดยใช้แบบประโยคเพียงหนึ่งแบบเท่านั้น
3. ฝึกโครงสร้างใหม่กับสิ่งท่ีเรียนรู้แลว้
4. ประโยคท่ีฝึกควรเป็นประโยคส้ัน ๆ
5. ประโยคและคำศพั ทค์ วรเปน็ แบบทใ่ี ช้พูดกันในชวี ติ ประจำวันท่นี กั เรยี นร้จู ักดแี ล้ว
6. เปน็ แบบฝึกท่นี กั เรียนใชค้ วามคิดดว้ ย
7. แบบฝกึ ควรมีหลาย ๆ แบบเพอื่ ไมใ่ หน้ ักเรยี นเกิดความเบื่อหน่าย
8. ควรฝกึ ใหน้ กั เรยี นสามารถใชส้ ง่ิ ท่เี รยี นไปแล้วไปใชใ้ นชวี ิตประจำวันได้
สุคนธ์ สินธพานนท์. (2552 : 88-89) ได้กล่าวถึงลักษณะของแบบฝึกทักษะไว้ว่า แบบฝึก

ทักษะต้องช่วยให้ผู้เรียนไดเ้ รียนรู้ด้วยตนเองตามอัตภาพ เด็กแต่ละคนมีความสามารถที่แตกต่างกนั
การให้ผู้เรยี นได้จัดทำแบบฝึกทักษะเหมาะสมกบั ความสามารถแต่ละคน ใช้เวลาทแี่ ตกต่างกันออกไป
ตามลักษณะการเรียนรขู้ องแตล่ ะคน จะทำใหผ้ ู้เรียนเกดิ การเรยี นรดู้ ้วยตนเองอย่างมีประสิทธภิ าพ ทำ
ให้ผเู้ รยี นเกดิ กำลังใจในการเรยี นรู้ นอกจากนี้ยังช่วยซอ่ มเสรมิ ผ้เู รยี นที่เรยี นไม่ผา่ นเกณฑก์ ารประเมิน
ช่วยเสรมิ ให้ผู้เรยี นเกดิ ทักษะทีค่ งทน ผ้เู รยี นสามารถตรวจสอบความรคู้ วามสามารถของตนเองได้ เม่ือ
ไมเ่ ข้าใจผู้เรียนก็สามารถซ่อมเสริมตนเองได้ เป็นสื่อชว่ ยเสริมบทเรยี น หนงั สอื เรยี น หรือคำสอนของ
ครผู ูส้ อน แบบฝึกทักษะผเู้ รียนสามารถนำไปฝึกเม่ือไรก็ได้ ไม่จำกัดเวลาและสถานที่

ริเวอร์. (River. 1968 : 97-100) ได้กลา่ วถึงลกั ษณะของแบบฝึก ไว้ดงั นี้
1. บทเรียนทุกเรอ่ื งควรให้นักเรยี นไดม้ ีโอกาสฝกึ มากอ่ นทีจ่ ะเรียนในเร่ืองตอ่ ไป
2. การฝกึ ฝนแตล่ ะคร้ังควรฝกึ เพียงแบบเดยี ว
3. ฝกึ โครงสรา้ งใหมก่ ับส่ิงท่ีเรียนรู้แล้ว
4. ส่งิ ท่ีฝึกแต่ละครง้ั ควรเปน็ แบบส้ัน ๆ
5. ประโยคหรอื เนอ้ื หาในแบบฝกึ ควรเกีย่ วข้องกบั ชวี ิตประจำวัน
6. แบบฝึกควรใหน้ ักเรียนได้ใช้ความคดิ ด้วย
7. แบบฝกึ ควรมีหลาย ๆ แบบ เพื่อไม่ให้นกั เรียนเกิดความเบือ่ หน่าย
8. การฝกึ ควรฝึกในสง่ิ ทสี่ ามารถนำไปใช้ในชวี ติ ประจำวนั ได้

จากลักษณะของแบบฝึกทักษะที่กล่าวมาทั้งหมดข้างต้น พอจะสรุปได้ว่าแบบฝึกทักษะ คือ
เอกสารหรือหนังสือที่จัดทำขึ้นเพื่อให้ผู้เรียนได้เกิดการเรียนรู้ไม่ใช่ทำขึ้นเพื่อการทดสอบ แบบฝึก
ทักษะที่ดีต้องเกี่ยวข้องกับบทเรียนทีเ่ รียนมาแล้ว มีความเหมาะสมกับวัย ความรู้ความสามารถและ
ความสนใจของผู้เรียนมีคำสั่งมีคำอธิบายพร้อมตัวอย่างประกอบชัดเจนผู้เรียนสามารถเรียนรู้ได้ด้วย
ตนเอง ในแบบฝกึ แตล่ ะชดุ ควรมรี ปู แบบทีห่ ลากหลาย

26

องค์ประกอบของแบบฝึกทกั ษะ
สว่ นประกอบของแบบฝึกมีเอกสารต่อไปน้ี (สุนันทา สนุ ทรประเสริฐ. 2544 : 11)

1. คู่มือการใช้แบบฝึก เป็นเอกสารสำคัญประกอบการใช้แบบฝึกว่าจะใช้เพือ่ อะไร และมี
วธิ ีการใชอ้ ย่างไร เชน่ ใช้เปน็ งานฝกึ ทา้ ยบทเรยี นใชเ้ ปน็ การบ้านใชซ้ อ่ มเสริมควร ประกอบดว้ ย

1.1 ส่วนประกอบของแบบฝึก จะระบุในแบบฝึกนี้มีทั้งหมดกี่ชุด อะไรบ้าง และมี
ส่วนประกอบอ่ืนๆ หรือไม่ เชน่ แบบทดสอบ หรอื แบบบนั ทกึ ผลการประเมิน

1.2 สิ่งที่ครูหรือนักเรียนต้องเตรียม จะเป็นการบอกให้ครูหรือนักเรียนเตรียมตัวให้
พรอ้ มลว่ งหนา้

1.3 จุดประสงคใ์ นการใช้แบบฝกึ
1.4 ขนั้ ตอนในการใชบ้ อกเป็นขอ้ ๆ ตามลำดับการใช้ และอาจเขยี นในรปู แนวการ สอน
หรือแผนการสอนจะชัดเจนยิง่ ข้ึน
1.5 เฉลยแบบฝกึ ในแต่ละชดุ
2. แบบฝึกทักษะเป็นสื่อสร้างขึ้นให้ผู้เรียนฝึกทักษะเพื่อให้เกิดการเรียนรู้ที่ถาวรมี
สว่ นประกอบ ดงั น้ี
2.1 ชื่อแบบฝึกในแตล่ ะชุดย่อย
2.2 จุดประสงค์
2.3 คำสง่ั
2.4 ตวั อย่าง
2.5 แบบฝกึ
2.6 ภาพประกอบ
2.7 ข้อสอบก่อนเรียน-หลังเรยี น
2.8 แบบประเมินบันทกึ ผลการใช้
สำลี รักสุทธี. (2553 : 36-38) กลา่ วถงึ องคป์ ระกอบของแบบฝึกชนิดตา่ งๆ ดังนี้
1. คำแนะนำการใช้แบบฝึก
1.1 สำหรบั ครู เป็นคำแนะนำเพอ่ื ให้ครูทำความเข้าใจเกี่ยวกับการใช้แบบฝกึ นั้นๆ ว่าครู
จะต้องทำอย่างไร เตรียมอะไรบา้ ง บทบาทของครูเป็นอยา่ งไร ขณะนักเรียนปฏิบัตคิ รูควรมีบทบาท
อย่างไร
1.2 สำหรบั นักเรยี น เปน็ คำแนะนำเพ่ือให้นกั เรียนปฏบิ ัติกิจกรรมตามที่แบบฝึกกำหนด
ไว้ให้ถกู ต้อง เป็นไปตามขั้นตอน ซ่งึ จะมคี ำชีแ้ จง คำอธิบายไวช้ ดั เจนในการปฏิบัติกจิ กรรม
2. แบบทดสอบก่อนเรียน เปน็ แบบทดสอบเพอ่ื ประเมินความรู้เดิมของนกั เรียน
3. สาระสำคญั เพ่อื บอกให้รู้ถงึ ความสำคัญ ใจความสำคัญสน้ั ๆ ของเรอื่ งนั้น
4. ตัวบง่ ชี้ เพือ่ บอกใหท้ ราบถึงตัวบ่งชี้ทเี่ ป็นปัญหาทตี่ ้องใช้สอื่ นวัตกรรมชดุ นี้
5. จุดประสงค์การเรียนรู้ เพื่อบอกให้ทราบว่าผู้เรียนตอ้ งรอู้ ะไร เปน็ อยา่ งไร
6. เนอื้ หาสาระ
7. กิจกรรม
8. สรปุ

27

9. แบบทดสอบหลังเรยี น หากนำเขา้ ไปจัดรูปเลม่ ก็จะเพิ่มสว่ นอื่นเขา้ ไปดังนี้
1) เพิ่มเติมส่วนหน้า ประกอบด้วย ปกนอก ปกใน คำนิยม (ไม่มีก็ได้)คำรับรอง (ไม่มีก็ได้) คำนำ

และสารบัญ
2) เพิม่ เติมสว่ นหลัง ประกอบดว้ ย เฉลย ใบความรู้ บรรณานกุ รม และปกหลัง

ดังที่กลา่ วมาแลว้ สรุปไดว้ ่า แบบฝึกทักษะมสี ่วนประกอบดงั นี้ คำช้แี จงการใช้แบบฝกึ ทักษะ
และ ส่วนหน้า ประกอบด้วย ปก คำนำ สารบัญ คำชี้แจง ส่วนกลาง ประกอบด้วย จุดประสงค์การ
เรียนรู้ สาระการเรียนรู้ สาระสำคัญ แบบทดสอบก่อนเรียน กระดาษคำตอบแบบทดสอบก่อนเรียน
ใบความรู้ แบบฝึกทักษะ แบบทดสอบหลังเรียน กระดาษคำตอบแบบทดสอบหลังเรียน และตาราง
บันทึกคะแนน และส่วนท้าย ประกอบด้วย บรรณานุกรม ภาคผนวก เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน
เฉลยแบบฝกึ ทักษะ และเฉลยแบบทดสอบหลังเรยี น

ขนั้ ตอนในการสรา้ งแบบฝกึ ทักษะ
การสร้างแบบฝึกทักษะเพือ่ ให้นักเรียนเกิดการเรียนรู้เป็นสิ่งจำเป็น เพราะการฝึกฝนบ่อยๆ
หลาย ๆ ครั้ง ย่อมทำให้เกิดความชำนาญ คล่องแคล่ว ทั้งนี้การสร้างแบบฝึกทักษะนั้นจะต้อง
เหมาะสมกับวัย และระดับความสามารถของผู้เรียน แบบฝึกที่ดีควรมีหลายรูปแบบ เปิดโอกาสให้
ผู้เรียน ไดแ้ สดงความคิดเหน็ ได้ เม่อื มขี อ้ สงสยั ซงึ่ มีผูเ้ สนอแนะวธิ ีการสรา้ งแบบฝึกทกั ษะไว้ ดงั นี้
วรนาถ ผ่องสุวรรณ. (2518 : 34-37 อ้างถึงใน พัชรินทร์ หงส์พันธุ์. 2543 : 65-66) ได้
กลา่ วถึง ขัน้ ตอนในการสรา้ งแบบฝกึ มีดังต่อไปนี้ คอื

1. ศึกษาปญั หาของนกั เรียนทเี่ กยี่ วขอ้ งกับบทเรยี นทน่ี ำมาสร้างแบบฝกึ
2. ศกึ ษาจติ วิทยาเกีย่ วกบั การเรียนการสอน และจติ วิทยาพัฒนาการเพอื่ เลอื กใชภ้ าษาและ
กิจกรรมที่เหมาะสมกบั วัยของนักเรยี น
3. ศกึ ษาลักษณะของแบบฝกึ เพือ่ ออกแบบลกั ษณะแบบฝึก และกิจกรรมทีใ่ ห้นกั เรียนฝึก
4. วางโครงเร่ืองและกำหนดรูปแบบการฝกึ ให้สมั พนั ธก์ นั
5. เลอื กเน้ือหาตา่ ง ๆ ทีเ่ หมาะสม

สำนักงานคณะกรรมการการประถมศึกษาแห่งชาติ. (2537:145-146อ้างถึงในศศิประภา พาหลง.2550:21-22)
กลา่ วถงึ ข้นั ตอนการสร้างแบบฝกึ เสรมิ ทักษะ ดงั นี้

1. ศึกษาปัญหาและความต้องการโดยศึกษาจากการผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้และ
ผลสมั ฤทธทิ์ างการเรียน หากเป็นไปไดค้ วรศึกษาตอ่ เน่ืองของปญั หาในทกุ ระดับชน้ั

2. วิเคราะห์เนื้อหาหรือมีทักษะที่เป็นปัญหาออกเป็นเนื้อหาหรือทักษะย่อย ๆ เพื่อใช้ใน
การสรา้ งแบบทดสอบและแบบฝกึ หัด

3. พิจารณาวตั ถุประสงค์ รปู แบบ และขั้นตอนการใชแ้ บบฝกึ ทักษะ เช่น จะนำแบบฝึกไป
ใชอ้ ย่างไรในแต่ละชุดจะประกอบไปด้วยอะไรบา้ ง

4. สรา้ งแบบทดสอบซง่ึ อาจมีแบบทดสอบเชิงสำรวจ แบบทดสอบเพ่ือวินิจฉัยข้อบกพร่อง
แบบทดสอบความก้าวหน้าเฉพาะเรื่อง เฉพาะตอน แบบทดสอบที่สร้างจะต้องสอดคล้องกับเนื้อหา
หรอื ทกั ษะที่วิเคราะหไ์ ว้

28

5. สรา้ งบัตรฝึกหัดเพื่อใชพ้ ฒั นาทกั ษะยอ่ ยแตล่ ะทกั ษะในแตล่ ะบตั รจะมคี ำถามให้นกั เรียน
ตอบ การกำหนดรปู แบบ ขนาดของบัตร พิจารณาตามความเหมาะสม

6. สร้างบัตรอา้ งอิง เพื่อใช้อธิบายคำตอบหรือแนวทางการตอบแตล่ ะเรือ่ ง การสร้างบัตร
อา้ งอิงนอ้ี าจทำเพิม่ เตมิ เม่ือนำบตั รฝึกหดั ไปทดลองใชแ้ ลว้

7. สร้างแบบบันทึกความก้าวหน้า เพื่อใช้บันทึกผลการทดสอบหรือผลการเรียน โดยจัดเป็นตอน
เป็นเร่ืองเพ่อื ให้เห็นความก้าวหน้าเปน็ ระยะ ๆ สอดคลอ้ งกบั แบบทดสอบความก้าวหนา้

8. นำแบบฝึกไปทดลองใช้ เพ่อื หาขอ้ บกพร่องคุณภาพของแบบฝึกและคุณภาพของแบบทดสอบ
9. ปรบั ปรงุ แก้ไข
10. รวบรวมเปน็ ชุดจัดทำคำช้แี จง คมู่ อื การใช้ สารบญั เพอื่ ประโยชนต์ ่อไป
สนุ นั ทา สุนทรประเสรฐิ . (2544 : 14) ได้ไวว้ า่ การสรา้ งแบบฝึกเพอื่ ใชป้ ระกอบการเรียนการ
สอนเน้นสอ่ื การสอนในลกั ษณะเอกสาร แบบฝกึ เป็นส่วนสำคัญ และกล่าวถึงขัน้ ตอนการสร้างแบบฝึก
ดงั น้ี
1. วิเคราะหป์ ญั หาและสาเหตุจากการจัดกจิ กรรมการเรียนการสอน เช่น

1.1 ปญั หาทีเ่ กิดขน้ึ ในขณะทำการสอน
1.2 ปญั หาการผ่านจดุ ประสงคข์ องนกั เรียน
1.3 ผลจากการสังเกตพฤตกิ รรมทไี่ ม่พึงประสงค์
1.4. ผลสัมฤทธ์ทิ างการเรยี น
2. ศึกษารายละเอยี ดในหลกั สตู ร เพ่อื วิเคราะหเ์ นอื้ หา จุดประสงคแ์ ละกจิ กรรม
3. พิจารณาแนวทางแกป้ ัญหาทีเ่ กิดข้นึ จากขอ้ 1 โดยการสร้างแบบฝกึ และเลือก เนื้อหา
ในส่วนทจี่ ะสรา้ งแบบฝึกน้ัน ว่าจะทำเรื่องใดบา้ ง กำหนดโครงเร่อื งไว้
4. ศกึ ษารปู แบบของการสรา้ งแบบฝกึ จากเอกสารตัวอยา่ ง
5. ออกแบบชุดแตล่ ะชดุ ใหม้ รี ปู แบบทห่ี ลากหลาย น่าสนใจ
6. ลงมือสร้างแบบฝึกทักษะในแต่ละชุด พร้อมทั้งข้อทดสอบก่อนเรียนหลังเรียนให้
สอดคล้องกับเน้อื หาและจดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้
7. สง่ ให้ผเู้ ช่ียวชาญตรวจสอบ
8. นำไปทดลองใช้ แลว้ บนั ทกึ ผลเพ่ือนำมาปรบั ปรงุ แก้ไขสว่ นทบี่ กพรอ่ ง
9. ปรับปรุงจนมปี ระสทิ ธภิ าพตามเกณฑ์ท่ีต้ังไว้
10. นำไปใช้จริงและเผยแพรต่ ่อไป
ถวลั ย์ มาศจรสั . (2550 : 21) กลา่ วถงึ ขนั้ ตอนการสรา้ งแบบฝกึ ไว้ ดงั นี้
1. ศึกษาเนือ้ หาสาระสำหรับการสรา้ งแบบฝกึ
2. วเิ คราะห์เน้อื หาบทเรียนโดยละเอียด เพื่อกำหนดจุดประสงคข์ องการสร้างแบบฝกึ
3. ออกแบบการจัดทำแบบฝึก ตามจุดประสงค์
4. สร้างแบบฝึก และแบบทดสอบหลังฝึก
5. ตรวจสอบความถกู ต้องโดยผู้เชีย่ วชาญ
6. ปรบั ปรงุ แก้ไขพัฒนาให้สมบรู ณ์
7. ทดลองใช้ และหาประสิทธภิ าพ

29

8. จัดทำรปู เลม่
9. นำแบบฝกึ ไปใช้ในการจัดกิจกรรมการเรยี นรู้
วีระพงษ์ มุลทา. (2550 : 41-42) ได้กล่าวถึง การพัฒนาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ควร
เปน็ ไปตามลำดับขน้ั ตอนตามแผนภาพ

ภาพท่ี 2.2 แผนภาพแสดงขั้นตอนการสรา้ งแบบฝึกทกั ษะ

30

จากขั้นตอนในการสร้างแบบฝึกทกั ษะที่กล่าวมาข้างตน้ สรุปได้ว่า ขั้นตอนในการสร้างแบบ
ฝึกทักษะ มีขน้ั ตอน ดังน้ี

1. วิเคราะหป์ ัญหาและสาเหตจุ ากการจัดกิจกรรมการเรยี นการสอน
2. เลอื กหัวข้อเรือ่ ง (ปัญหาทีเ่ ปน็ ปญั หาอันดบั แรก)
3. วางแผนการสรา้ งแบบฝกึ ทกั ษะของหนว่ ยการเรียน
4. กำหนดวัตถุประสงคข์ องหนว่ ยการเรยี นตามความตอ้ งการท่ีจะใหผ้ ้เู รียนสมั ฤทธิ์ผล
5. เลือกกิจกรรมและส่ือการสอนให้ผู้เรียนกระทำ เพื่อให้บรรลุตามวัตถุประสงค์ที่วางไว้
6. สร้างเครอื่ งมอื ประเมินผลให้ครอบคลุมจุดประสงค์ของหน่วยการเรียน
7. ตรวจสอบความถกู ต้อง และปรับปรงุ แกไ้ ขตามข้อเสนอแนะของผเู้ ช่ียวชาญ
8. นำไปทดลองใช้ และหาประสิทธิภาพของแบบฝกึ ทกั ษะ
9. พิมพ์แบบฝึกทักษะฉบับสมบรู ณ์ เพือ่ นำไปใช้กบั กลมุ่ ตวั อยา่ ง และเผยแพร่

การหาประสิทธิภาพของแบบฝกึ
การหาประสิทธิภาพของแบบฝึกซึ่งเป็นสื่อการสอนชนิดหนึ่งก่อนนำไปใช้จริง โดยการนำ
แบบฝึกไปทดลองใช้กับกล่มุ ตัวอยา่ งประชากร จะทำใหท้ ราบข้อบกพรอ่ งของแบบฝึก และยังทราบว่า
แบบฝึกทีส่ ร้างขนึ้ มีคุณภาพเพียงใด มีสิง่ ใดทีย่ งั บกพร่องอยู่ เพือ่ ทจ่ี ะได้ปรับปรุงให้ได้มาตรฐาน ได้มี
นักการศกึ ษากล่าวถงึ ประสิทธิภาพของส่ือการสอนและแบบฝึกไว้ ดังนี้
กมล ชูกลิ่น. (2550 : 38) กล่าวไว้ว่า การหาประสิทธิภาพของแบบฝึกเป็นขั้นตอนที่สำคญั
ที่สุดที่ผู้ผลิตแบบฝึกต้องปฏิบัติเพื่อให้ทราบว่า แบบฝึกที่ผลิตขึ้นนั้นมีประสิทธิภาพอยู่ในระดับใด
สามารถนำไปใช้พฒั นาการเรยี นร้กู ับผู้เรียนได้อยา่ งไร

ชัยยงค์ พรหมวงศ์. (2556 : 7-20) ได้กล่าวถึง การกำหนดค่าประสิทธิภาพ E1 เป็นประสิทธิภาพของ
กระบวนการ E2 เป็นประสิทธิภาพของผลลพั ธ์ จะกำหนดเป็นเกณฑท์ ี่ผู้สอนคาดหมายว่า ผู้เรียนจะ

เปลี่ยนพฤติกรรมที่พึงพอใจ โดยกำหนดเปน็ เปอร์เซนต์ของผลการทดสอบหลงั การเรยี นทั้งหมด น่ัน

คอื E1 / E2 ใชเ้ กณฑเ์ นือ้ หาเปน็ ทกั ษะไว้ 80/80 วธิ กี ารคำนวณหาประสิทธิภาพโดยใช้วิธีการคำนวณ

ธรรมดา

E1 ไดม้ าจากการเอาคะแนนที่ได้จากการทำแบบฝกึ หดั ระหว่างเรียนได้ถกู ต้องรวมกันแล้ว

หาค่าเฉล่ยี เทยี บสว่ นเป็นร้อยละ

E2 ได้มาจากการเอาคะแนนท่ีได้จากการทำข้อสอบหลังการเรียนของผู้เรยี นท้งั หมดมารวมกันแล้ว

หาค่าเฉล่ียเทยี บสว่ นเปน็ ร้อยละ
ขนั้ ตอนการทดสอบประสิทธิภาพ
ขน้ั ที่ 1 แบบเด่ยี ว ทดลองกบั ผเู้ รยี น 1 คน โดยใชเ้ ด็กออ่ น ปานกลาง และเก่ง ครงั้ ละ 1 คน นำ

คะแนนมาคำนวณหาประสิทธิภาพเพ่ือหาข้อบกพร่อง ทั้งในด้านความชัดเจนของคำชี้แจง วิธีการทำ
ในแตล่ ะแบบฝกึ ระยะเวลาที่ใช้ในการฝกึ ดว้ ย แล้วนำแบบฝกึ มาปรับปรงุ แกไ้ ข

ขั้นที่ 2 แบบกลุ่มย่อย โดยคละเด็กอ่อน ปานกลาง และเด็กเก่ง มาทดลอง นำคะแนนมา
คำนวณหาประสิทธภิ าพเพื่อตรวจสอบความชดั เจน ความเข้าใจ และความสมบรู ณ์ของแบบฝึกนำมา
ปรับปรุงแลว้ ให้ผู้เชยี่ วชาญตรวจ พรอ้ มทง้ั ปรบั ปรงุ คร้ังสุดท้ายจนได้ตามเกณฑ์ 80/80

31

ขั้นที่ 3 นำแบบฝึกมาทำการทดลองกับกลุ่มทดลอง การยอมรับประสิทธิภาพมี 3 ระดับ

คือ สูงกว่าเกณฑ์ เท่าเกณฑ์ และต่ำกว่าเกณฑ์ ในการยอมรบั ประสิทธิภาพใหถ้ ือความเคล่ือน2.5–5 เปอร์เซน็ ต์

ในการกำหนดเกณฑ์ประสิทธิภาพของแบบฝึกนั้น สำหรับเนื้อหาที่เป็นความรู้ ความจำ นิยมตั้งไว้

90/90 ส่วนเนื้อหาที่เป็นทักษะหรือเจตคติตั้งไว้ไม่ตำกว่า 80/80 ส่วนเนื้อหาที่เป็นทักษะมักจะ

กำหนดต่ำกว่าน้ี เช่น 70/70 หรอื 75/75

ไชยยศ เรืองสุวรรณ. (2533 : 12) กล่าวไว้ว่า ขั้นตอนการทดสอบประสิทธิภาพ เมื่อผลิต

ชดุ ฝึกเพ่อื เปน็ ตน้ แบบแลว้ ตอ้ งนำชดุ ฝกึ ไปทดสอบประสิทธิภาพตามขั้นตอนตอ่ ไปน้ี

1. ขัน้ หาประสิทธภิ าพ 1 : 1 แบบเด่ียว (Individual Tryout 1:1)

เป็นการทดลองกับผเู้ รียนกลมุ่ ละ 1 คน โดยใช้เด็กเก่ง ปานกลาง และเด็กเก่ง เพือ่ คน้ หา

ขอ้ บกพร่องตา่ งๆ เช่น ลกั ษณะของแบบฝึก จำนวนแบบฝกึ ทกั ษะ ความสนใจของนกั เรียน และความ

เหมาะสมนด้านเวลาเสรจ็ แล้วปรับปรุงใหด้ ขี นึ้

2. ขั้นหาประสทิ ธภิ าพ 1 : 10 แบบกล่มุ ยอ่ ย (Small group Tryout 1:10)

เปน็ การทดลองกลุ่มผ้เู รียน 6-10 โดยคละผู้เรยี นเก่งกับออ่ น เกบ็ รวบรวมข้อมลู โดยการ

สังเกต ตรวจผลงาน สัมภาษณ์ เพื่อค้นหาข้อบกพร่อง แล้วนำไปปรับปรุงแก้ไขให้ผู้เชี่ยวชาญตรวจ

และปรบั ปรุงแก้ไขให้ผู้เชี่ยวชาญตรวจและปรับปรงุ จนได้ตามเกณฑ์

3. ขั้นหาประสิทธภิ าพ 1 : 100 ภาคสนาม (Field Tryout 1:100)

เป็นการทดลองกับกลุ่มผู้เรียน 40-100 คน โดยคละผู้เรียนเก่งกับอ่อน คำนวณหา

ประสิทธิภาพของแบบฝึก ผลลัพธ์ที่ได้ควรใกล้เคียงกับที่ตั้งไว้จากเกณฑ์พิจารณาประสิทธิภาพของ

แบบฝกึ ทักษะดงั กลา่ ว

การยอมรบั ประสิทธิภาพมี 3 ระดบั คอื

1. สูงกวา่ เกณฑ์ เม่อื ประสทิ ธิภาพของแบบฝึกทกั ษะสงู กกว่าเกณฑท์ ตี่ ง้ั ไว้ เกิน 2.5-5 เปอรเ์ ซนต์

2. เท่าเกณฑ์ เมื่อประสิทธิภาพแบบฝึกทักษะเท่ากับเกณฑ์ตั้งไว้ไม่เกิน 5 เปอร์เซนต์ไม่ต่ำกว่า

2.5-5 เปอรเ์ ซ็นต์

3. ต่ำกวา่ เกณฑ์ เมื่อประสทิ ธภิ าพของแบบฝกึ ทักษะต่ำกวา่ เกณฑ์ท่ีต้งั ไว้ แตไ่ มต่ ำ่ กว่า 2.5-5 เปอร์เซ็นต์

ถอื วา่ มีประสทิ ธิภาพยอมรับได้

บญุ ชม ศรสี ะอาด. (2546 : 115–116) กลา่ วถงึ การหาประสทิ ธภิ าพ ใช้สตู รตอ่ ไปน้ี

E1 = x  100
A
E1 = N

กำหนดให้ x = ประสิทธิภาพของกระบวนการ

คะแนนรวมของแบบฝึกหดั หรอื งาน

A = คะแนนเต็มของแบบฝกึ หดั หรอื งานทกุ ชิ้นรวมกัน

N = จำนวนผ้เู รยี น

E2 = F  100
B
E2 = N

กำหนดให้ F = ประสิทธภิ าพของผลลัพธ์

คะแนนรวมของผลลัพธห์ ลงั เรียน

32

B = คะแนนเต็มของการสอบหลังเรยี น
N = จำนวนผเู้ รียน
การยอมรับหรอื ไมย่ อมรับประสิทธภิ าพของชุดการเรยี น เมอื่ ทดลองชดุ การเรยี นภาคสนาม

แล้ว ใหเ้ ทยี บค่า E1 / E2 ท่ีได้จากชุดการเรียนกบั E1 / E2 เกณฑ์ เพอ่ื ดูวา่ เราจะยอมรับประสิทธิภาพ

หรือไม่ การยอมรับประสิทธภิ าพให้ถือค่าแปรปรวน 2.5–5% นน้ั คอื ประสิทธิภาพของชุดการเรียน
ไม่ควรต่ำกว่าเกณฑ์เกิน 5 % โดยปกติจะกำหนดไว้ 2.5%

นอกจากนี้ถ้าต้องการให้ผลการวิจัยชัดเจนขึ้น ก็อาจคำนวณหาค่าดัชนีประสิทธิผล
(Effectiveness Index) ตามแนวคดิ ของ Hofland (อ้างถึงใน บุญชม ศรสี ะอาด. 2544:158 – 159) ได้อีกดว้ ย

การหาดัชนีประสิทธิผลของแบบฝึก หมายถึง ค่าเฉลี่ยความก้าวหน้าในการเรียนรู้จาก

แบบฝกึ การหาดัชนปี ระสิทธิผลมสี ูตรท้ังกรณรี ายบคุ คลและทงั้ กลุม่ ดงั นี้

กรณีรายบุคคล คะแนนหลงั เรยี น – คะแนนก่อนเรยี น
สูตร E1 = คะแนนเต็ม - คะแนนก่อนเรียน

กรณรี ายกลุ่ม
ผลรวมของคะแนนหลังเรียนทกุ คน – ผลรวมคะแนนกอ่ นเรยี นทุกคน

สตู ร EI =
( จำนวนนักเรียน  คะแนนเต็ม ) - ผลรวมของคะแนนก่อนเรียนทุกคน

เมื่อได้ค่า E1 รายบุคคล และ EI รายกลุ่ม จะต้องมีค่าตั้งแต่ 0.50 ขึ้นไป จึงจะยอมรับ
ประสทิ ธผิ ลของชุดการเรยี น

จากทีก่ ลา่ วมาข้างต้น สรุปได้วา่ การหาประสิทธภิ าพของแบบฝึกเรียนมีความจำเปน็ อย่าง
ยิ่ง เพราะจะช่วยให้เกิดความมั่นใจว่าแบบฝึกทักษะที่สร้างขึ้นนั้นมีประสิทธิภาพเพียงพอในการ
ปรบั ปรุงคุณภาพของการเรยี นการสอนให้ดีข้นึ ตามวัตถุประสงค์ท่กี ำหนดไว้

ความรู้เก่ียวกบั ผลสมั ฤทธิ์ทางการเรียน

ความหมายของผลสัมฤทธ์ิทางการเรียน
ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียน เปน็ ส่ิงท่ีบง่ บอกถึงความสามารถของนกั เรียนอันเป็นผลที่ได้รับจาก
การใช้ความพยายามในการเรียนรู้ของนักเรียนโดยแสดงถึงความรู้ความเข้าใจในเรื่องใดเรื่องหนึ่งของนักเรียน
จนสามารถนำความรู้ ความเข้าใจนั้นไปใช้เพื่อให้เกิดประโยชน์ ดังที่กระทรวงศึกษาธิการ. (2542 : 25)
ได้บัญญัติผลสมั ฤทธิ์ทางการเรยี นไว้ในหนังสือประมวลศัพท์ทางการศึกษาไวว้ ่า “ผลสัมฤทธิ์ทางการ

33

เรยี น หมายถึง ความสำเร็จหรอื ความสามารถในการกระทำใด ๆ ที่ตอ้ งอาศยั ทักษะหรอื ความรอบรู้ใน
วชิ าหนงึ่ วชิ าใดโดยเฉพาะ”

ลว้ น สายยศ และองั คณา สายยศ. (2541 : 89–90) กลา่ ววา่ การประเมนิ ผลสว่ นใหญ่จะ
ให้ผู้เรียนเขียนคำตอบในกระดาษคำตอบ การวัดผลชนิดนี้มีความสำคัญมาก เพราะแบบทดสอบ
วดั ผลสัมฤทธิท์ างการเรยี นจะทำหน้าที่วัดวา่ นกั เรียนรู้มากน้อยเทา่ ใด โดยแบบทดสอบชนิดนี้ต้องการ
วัดวา่ ครไู ด้ใช้เนื้อหาวิชาไปกระตุ้นสมองผ้เู รียนใหง้ อกงามตรงตามความมุ่งหมายของหลกั สูตรเพียงใด
โดยใชเ้ ครื่องมอื ท่ีเรียกวา่ แบบทดสอบวดั ผลสมั ฤทธ์ิ (Achievement Test) ซง่ึ หมายถงึ แบบทดสอบ
ทใี่ ชว้ ดั ปรมิ าณความรู้ ความสามารถ ทักษะ เกยี่ วกบั ดา้ นวิชาการทนี่ กั เรยี นได้เรียนร้มู าในอดีตว่ารับรู้
ได้มากนอ้ ยเพียงใด แบบทดสอบประเภทนี้แบง่ ออกเป็น 2 ประเภท คือ

1. แบบทดสอบที่ครูสร้างขึ้นเอง เป็นแบบทดสอบที่สร้างขึ้นชั่วคราว เพื่อใช้ทดสอบวัด
ผลสัมฤทธิ์ และความสามารถทางวิชาการของผู้เรียน มีใช้ทั่วไปในโรงเรียน แบบทดสอบประเภทนี้
สอบเสร็จก็ทิ้งจะสอบใหม่ก็สร้างขึ้นมาใหม่หรือนำของเก่ามาเปลี่ยนแปลงปรับปรุง โดยไม่มีวิธีการ
อะไรเป็นหลกั ในการปรับปรงุ ไมม่ ีการวเิ คราะหว์ า่ ข้อสอบนน้ั ดีหรือไมด่ ปี ระการใด

2. แบบทดสอบมาตรฐาน เป็นแบบทดสอบที่สร้างขึ้นด้วยกระบวนการหรือวิธีการท่ี
ซับซ้อนมากกว่าแบบทดสอบที่ครูสร้างขึ้นเอง เมื่อสร้างขึ้นก็มีการนำไปทดลองสอบแล้วนำผลมา
วิเคราะห์ด้วยวิธีการทางสถิติหลาย ๆ ครั้ง เพื่อปรับปรุงให้มีคุณภาพดี มีความเป็นมาตรฐานซ่ึง
แบบทดสอบมาตรฐานมคี วามเป็นมาตรฐานอยู่ 2 ประการ คือ

2.1 มาตรฐานในการดำเนินการสอบ หมายถึง แบบทดสอบนี้ไม่ว่าจะนำไปใช้ที่ไหน
เมื่อไรก็ตาม คำช้ีแจง คำบรรยาย การดำเนนิ การสอบจะเหมอื นกนั ทกุ ครั้ง จะมกี ารควบคมุ ตัวแปร
ต่าง ๆ ที่ทำให้คะแนนคลาดเคลื่อน เช่น ผู้คุมสอบ การจัดชั้นเรียน กระบวนการสอน การใช้คำส่ัง
เปน็ ต้น กระบวนการสอบประเภทนจ้ี งึ ต้องมคี ำชแ้ี จงในการออกขอ้ สอบอยดู่ ้วย

2.2 มาตรฐานในการแปลความหมายของคะแนนไม่ว่าจะสอบทีไ่ หน เมื่อไรก็ต้องแปล
คะแนนได้เหมือนกัน ฉะนั้นข้อสอบประเภทนี้จึงต้องมีเกณฑ์ปกติสำหรับการเปรียบเทียบให้เป็น
มาตรฐานเดยี วกนั

พัฒนาพงษ์ สีกา. (2551 : 32) ได้ให้ความหมายของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึง
ผลที่เกิดจากการกระทำของบุคคล ซึ่งเป็นการเปลี่ยนแปลงพฤติกรรมเนื่องจากการได้รับ
ประสบการณ์โดยการเรียนรู้ด้วยตนเอง หรือจากการเรียนการสอนในชั้นเรียน และสามารถ
ประเมินหรือวัดค่าประมาณค่าได้จากการทดสอบ หรือการสังเกตพฤติกรรมท่ีเปล่ียนแปลง

ขนิษฐา บุญภักดี. (2552 : 10) ได้กล่าวว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึง คุณลักษณะ
และความสามารถของบุคคลอันเกิดจากการเรียนการสอน อาจได้มาจากกระบวนการที่ไม่ต้อง
อาศัยการทดสอบ เช่น การสังเกต และอาจใช้แบบวัดผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนท่ัวไป

พิมพ์ประภา อรัญมิตร. (2552 : 18) ได้ให้ความหมายของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนการ
สอน หมายถึง คุณลักษณะและความรู้ความสามารถที่แสดงถึงความสำเร็จที่ได้จากการเรียนการ
สอนในวิชาต่าง ๆ ซึ่งสามารถวัดเป็นคะแนนได้จากแบบทดสอบทางภาคทฤษฎีหรือภาคปฏิบัติ
หรือทั้งสองอย่าง

34

วุฒิชัย ดานะ. (2553 : 32) ได้กล่าวว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึง ระดับความรู้
ความสามารถและทักษะที่ได้รับและพัฒนามาจากการเรียนการสอนวิชาต่าง ๆ โดยอาศัย
ความสามารถเฉพาะบุคคล ซึ่งสามารถวัดเป็นคะแนนที่ได้จากการทดสอบ หรือเกรดที่ได้จากการ
เรียน

จากความหมายของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนที่กล่าวมาข้างต้น สรุปได้ว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน
หมายถึง ความรู้ ความเข้าใจ หรือทักษะที่พัฒนาข้ึนตามลำดับ ซึ่งเป็นผลมาจากการการเรยี นรู้ การฝึกฝน
หรือการปฏิบตั ิ โดยพจิ ารณาจากคะแนนสอบ หรอื คะแนนทีไ่ ดจ้ ากการทคี่ รูมอบหมายงานให้ หรือท้ัง
สองอย่างรวมกัน และการวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ มีความจำเป็นอย่างย่ิงในการ
เรียนวชิ าคณิตศาสตร์ ผลสมั ฤทธิท์ างการเรยี นวชิ าคณิตศาสตรเ์ ป็นตวั บง่ ช้ีสำคัญว่า การเรียนการสอน
วิชาคณิตศาสตร์ในระดับน้ันได้บรรลถุ ึงจุดมงุ่ หมายท่วี างไวห้ รอื ไม่ เพอื่ การปรบั ปรุงและการคน้ คว้าหา
วธิ กี ารจัดกิจกรรมการเรียนการสอนอันจะเป็นประโยชนต์ อ่ การศกึ ษาดา้ นคณติ ศาสตร์ตอ่ ไป

องคป์ ระกอบของการเรียนรู้ในการเรียนรู้
การเรียนรู้เป็นการเปลี่ยนแปลงพฤติกรรมในทางที่ดีขึ้น มีประโยชน์ต่อตนเอง สังคมและ
ประเทศชาติ เมอื่ บคุ คลไดเ้ รียนรยู้ ่อมพฒั นาตนเอง พฒั นาสังคมและพฒั นาประเทศชาติ อันจะนำมา
ซ่งึ ชวี ิตทีม่ คี ณุ ภาพ
อบุ ลรัตน์ เพ็งสถิต. (2544 : 8–9) ไดใ้ หแ้ นวคิดวา่ องค์ประกอบของการเรียนรมู้ ี 6 ประการ ได้แก่

1. สมองและระบบประสาท อวัยวะและระบบสมองเป็นองค์ประกอบแรกสุดที่มีความสำคัญ
ย่งิ ต่อการเรียนรู้ของบุคคลการเรียนรู้ใด ๆ ก็ตามจะเกิดข้ึนไม่ได้หรอื เรียนรู้ไม่ได้ ถ้าบุคคลนั้นมีความ
ผดิ ปกตทิ างสมองและระบบประสาท

2. ระดบั สตปิ ัญญาและความสามารถของแต่ละบุคคล ในเรอ่ื งสตปิ ญั ญาและความสามารถ
ของแตล่ ะบคุ คลจะเห็นได้วา่ บคุ คลใดกต็ ามทีม่ ีระดับสติปญั ญาสงู มกั ทำให้บคุ คลผูน้ น้ั มคี วามสามารถ
ในการเรียนรู้สิง่ ต่าง ๆ ไดอ้ ย่างรวดเร็ว และมปี ระสิทธิภาพมากกว่าบุคคลทม่ี รี ะดบั สตปิ ญั ญาตำ่

3. การจำการลืม การจำมีส่วนชว่ ยใหป้ ระสบผลสำเร็จไดอ้ ย่างรวดเร็วและเรียนไดด้ ี ส่วน
การลืมจะเป็นอุปสรรคอันสำคัญ เพราะจะทำให้การเรียนรู้ไม่เกิดขึ้นหรือเกิดขึ้นได้ยาก

4. แรงจูงใจในการเรยี นรู้ ในการเรียนรู้ใดๆ ก็ตาม ถ้าผู้เรียนมีความรู้สึกที่อยากเรยี น เต็มใจ และ
พรอ้ มที่จะเรียนแล้วนัน้ แสดงว่า ผู้เรียนเกดิ แรงจูงใจที่จะเรยี น ผลก็คือ ทำให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้ได้
อย่างรวดเรว็

5. ความต้ังใจและความสนใจในการเรียนรู้ ในการเรยี นรู้ใด ๆ กต็ าม ถ้าผูเ้ รียนขาดความ
ตัง้ ใจ ขาดความสนใจในการท่จี ะเรยี นร้แู ลว้ จะทำใหผ้ ้เู รยี นเรยี นรไู้ ด้ไม่ดีเทา่ ท่คี วรฉะนน้ั การที่ผู้เรียน
จะเรียนรสู้ ิ่งใดใหไ้ ด้ผลดจี งึ ควรต้องเริม่ จากความตั้งใจและความสนใจท่ีอยากจะเรยี นรูใ้ นสิง่ นน้ั ๆ

6. สภาพที่จะกอ่ ให้เกิดการเรียนรู้ ในการเรียนรู้ใดๆ ก็ตาม ถ้าผู้เรียนได้เรยี นรู้ในสภาพทีเ่ หมาะสม
การเรียนรู้เป็นกระบวนการของการเปลี่ยนแปลงพฤติกรรม อันเนื่องมาจากประสบการณ์ที่แต่ละ
บุคคลได้รับมา ผลของการเรียนรู้จะช่วยใหเ้ กิดการเปลี่ยนแปลงพฤติกรรม ในด้านความรู้ ทักษะ และความรู้สกึ
กระบวนการเรียนรู้เป็นไปตามขั้นตอน ธรรมชาติของการเรียนรู้ขึ้นอยู่กับความต้องการ และเป็น
ความรู้ที่ได้มาซึ่งการสัมพันธ์เชื่อมโยงของตนเองอย่างถูกวิธี บุคคลที่มีวิธีการเรียนรู้ที่แตกต่างกัน

35

ขึ้นอยู่กับสิ่งเรา้ ที่เกิดขึ้น ณ ที่นั้นเป็นอย่างไร สามารถเอื้ออำนวยให้เกิดการเรียนรูม้ ากน้อยเพียงไร
ข้ึนอยู่กับสง่ิ แวดล้อมภายนอกอยา่ งมากเช่นกัน

กล่าวโดยสรุปองค์ประกอบของการเรียนรู้ ประกอบด้วย สมองและและระบบประสาท
ระดับสติปัญญา ความสามารถ และแรงจูงใจ ที่เป็นตัวส่งผลให้เกิดการเรียนรู้ โดยผู้เรียนมีการ
เปลี่ยนแปลงพฤตกิ รรมทง้ั ในด้านความรู้ ทกั ษะ และความร้สู ึก ผ้เู รียนจะเรยี นรูส้ ิ่งใดให้ได้ผลดีขึ้นอยู่
กบั ความตง้ั ใจและความสนใจในการเรียนรู้สิง่ นน้ั ๆ

ความคงทนในการเรียนรู้
ความคงทนในการมีความจำเป็นและความสำคัญสำหรับวิชาคณิตศาสตร์ เพราะธรรมชาติ
ของวิชาคณิตศาสตร์ต้องใช้ความรู้เดิมเป็นพื้นฐาน สำหรับการเรียนรู้เนื้อหาในระดับสูง ที่มีความ
ต่อเนือ่ งกันไปตามลำดับและจดจำสิ่งต่าง ๆ ได้ และสามารถนำไปใชแ้ ก้ปัญหาในชีวิตประจำวันท่ีพบ
อยูเ่ สมอไดเ้ ปน็ อย่างดี
อดัม. (Adams. 1967 : 9) กล่าวว่า การคงไว้ซึ่งผลการเรยี นหรือความสามารถทีจ่ ะระลกึ ได้
ต่อสิ่งเร้าที่เคยเรียนหรือเคยมีประสบการณ์รบั รู้มาแล้ว หลังจากที่ทอดทิ้งไว้ชั่วระยะเวลาหนึ่ง ก็คือ
ความคงทนในการจำ และในการประเมินผลการเรียนรู้มีการเปลี่ยนแปลงที่เกิดขึ้นหรือยัง หรือเกิด
การเปล่ียนแปลงไปมากน้อยเพยี งใด ถ้าเราประเมินผลทนั ทที ี่ผูเ้ รียนทำส่งิ นั้นทเี่ ราต้องการไดส้ ำเร็จผล
ที่ได้ คอื ผลของการเรียนรู้ แตถ่ า้ เราคอยให้เวลาล่วงเลยไประยะหน่งึ เกิน 2 นาที 5 นาที หรือหลาย ๆ
วันคอ่ ยประเมินผลการเปล่ยี นแปลงทไ่ี ด้คือ ผลการเรียนรู้ของความคงทนในการจำ
บีเชอร์ และสโนว์แมน. (Biehle and Snowman. 1990 : 25 อ้างถงึ ใน คะนงึ นจิ ไชยลังการณ์. 2546 : 25)
กล่าวว่า กระบวนการควบคุม คือ ความตั้งใจ และความสามารถในการเชื่อมข้อมูลใหม่กับเก่าเข้า
ดว้ ยกัน เดก็ ต้องตั้งใจท่จี ะจดจำข้อมลู ท่รี ับเขา้ ไป โดยความตงั้ ใจจะแปรเปลีย่ นไปตามลกั ษณะของงาน
และประสบการณ์เดิมของเด็ก ความจำจะเกิดขึ้นได้จากการระลกึ ถงึ ส่ิงที่เคยเห็นเกิดจากความต้ังใจ
และความจำตอ่ ข้อมลู ทมี่ ีความหมาย หรือเกดิ การนำเขา้ ไปเป็นรหัสใหม่เพือ่ เก็บข้อมูลใหม่ซ่ึงสามารถ
นำมาใชต้ อ่ ไป การเพิ่มความจำจากการมองเห็นจะทำให้เดก็ จดจำไดม้ าก จำรายละเอียดไดด้ ี โดยผ่าน
การมองอย่างเป็นลำดับ เด็กพยายามจำรายละเอียดของการมองเห็นให้มากข้ึน เพื่อให้เขาสามารถ
เปรียบเทียบกับสิ่งท่ีเห็นซับซ้อนขึ้น นอกจากนี้ความเร็วและความแม่นยำจะทำให้เด็กมีพัฒนาการและ
เรยี นร้เู ทคนคิ ตา่ ง ๆ ในการจดจำข้อมลู
สุรางค์ โคว้ ตระกลู . (2544 : 250) ไดก้ ล่าวถึง ความจำเป็นความสามารถทจี่ ะเก็บสงิ่ ท่ีเรียนรู้
ไวใ้ นไดเ้ ป็นเวลานาน และสามารถคน้ คว้ามาได้หรอื ระลึกได้ ซึ่งความจำประกอบด้วยส่วนประกอบ 4
สว่ น คอื

1. การเรียนรู้และประสบการณ์ เพือ่ จะได้รับขา่ วสาร และทกั ษะตา่ ง ๆ
2. การเกบ็ การเกบ็ สิ่งทีเ่ รยี นรแู้ ละประสบการณ์
3. การระลึกไดซ้ ่ึงความร้แู ละประสบการณ์
4. ความสามารถเลือกข้อมลู ข่าวสาร หรือความรทู้ ี่มีไว้มาใช้ได้เหมาะสมกับสถานการณ์และเวลา
ชาญวิทย์ จงตระการ. (2546 : 45) ได้กล่าวถึง ความคงทนในการเรียนรู้ว่า หมายถึง การ
คงไว้ซึ่งประสบการณ์ หรือความรู้ในช่วงเวลาหนึ่งหลังจากเกิดการเรียนรู้ ซึ่งก็คือความจำระยะยาว

36

ชัยพร วชิ ชาวธุ . (2542 : 89) ได้แบง่ ความจำของมนษุ ยเ์ ปน็ 3 ระบบ คอื
1. ระบบความจำจากการรู้สึกสัมผัส หมายถึง การคงอยู่ของความรู้สึกสัมผัสหลังจากท่ี

เสนอสิ่งเร้าสิ้นสุดลง การสัมผัสนี้เป็นการสัมผัสด้วยอวัยวะสัมผัสทั้ง 5 ได้แก่ หู ตา จมูก ลิ้น และ
ผวิ หนัง หรือสว่ นใดส่วนหนึง่

2. ระบบความจำระยะสั้น คือ ความจำหลังการเรียนรู้เป็นความจำที่คงอยู่ในระยะสั้นๆ
ที่ตั้งใจจำหรือใจจดใจจ่อต่อสิ่งนั้น เมื่อไม่ได้ใส่ใจในสิ่งเหล่านั้นแล้วความจำก็จะเลือนหายไป

3. ระบบความจำระยะยาว คือ ความจำที่คงทนถาวรมากกว่าความจำระยะสั้น ไม่ว่า
จะท้ิงระยะเวลาไวน้ านเพียงใด เม่อื ตอ้ งการร้อื ฟนื้ ความจำน้นั ๆ จะบอกได้ทนั ทีและถูกต้อง ระบบ
ความจำระยะยาวนี้เป็นระบบความจำทีมีคุณค่ายิ่ง เป็นความหมายหรือความเข้าใจในสิ่งที่ตนรู้สึก
เปน็ การตคี วาม จึงขน้ึ อยกู่ บั ประสบการณเ์ ดิม ความสนใจหรือความเชื่อของแต่ละคน

กล่าวโดยสรุปความคงทนในการเรียนรู้ เป็นระบบความจำที่เกดิ ขึน้ หลังจากผู้เรียนเกิดการ
เรยี นรู้ในสิ่งนัน้ ๆ โดยมีความจำในระยะยาว จำไม่ลมื ผเู้ รยี นทีม่ คี วามคงทนในการเรยี นรู้จะสามารถ
อธิบายถงึ มโนทัศน์ หลกั การและกระบวนการในเร่ืองนน้ั ๆ ได้อย่างถูกตอ้ ง

องค์ประกอบทมี่ ีผลตอ่ ผลสัมฤทธ์ิทางการเรยี นรขู้ องผู้เรยี น
ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเป็นเรื่องที่นักวิชาการให้ความสนใจมาโดยตลอดจึงพยายามศึกษา
องค์ประกอบท่ีมีส่วนสัมพันธ์กบั ผลสมั ฤทธิ์ทางการเรียนของผู้เรยี นเพอ่ื เปน็ แนวทางในการสง่ เสริมการ
ใชค้ วามสามารถและศักยภาพมีอยู่ในตนเองให้เกิดการเรียนรใู้ หม้ ากที่สุด มผี กู้ ลา่ วถงึ องค์ประกอบที่มี
ผลต่อผลสัมฤทธทิ์ างการเรียนรขู้ องผู้เรยี น ดังนี้
กัมปนาท ศรีเชื้อ. (อ้างถึงใน พัฒธณี ดวงเนตร. 2552 : 9) กล่าวถึง การพัฒนาผลสัมฤทธ์ิ
ทางการเรียนไว้ว่า การจัดการศึกษาในปัจจุบัน ถือเอาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนเป็น
เครื่องบ่งชี้ถึงสภาพความสำเร็จหรือความล้มเหลว ในการจัดการศึกษา ดังนั้น ภาระหน้าที่สำคัญ
ประการหน่ึงของครู คอื การส่งเสรมิ และขจดั ปัจจยั ท่ีเปน็ อุปสรรคตอ่ การเรียน ให้นักเรยี นได้มีโอกาส
พฒั นาให้ถึงขดี สุดตามศกั ยภาพของตนเอง เพอ่ื นกั เรยี นจะไดเ้ รียนรอู้ ย่างเตม็ ท่แี ละผลสัมฤทธ์ิทางการ
เรยี นสงู หรือตำ่ มอี ยู่ 2 ประการ คือ

1. องคป์ ระกอบทางด้านสติปญั ญา
2. องค์ประกอบท่ีมไิ ดเ้ ก่ยี วข้องกบั สตปิ ัญญา
โดยองค์ประกอบทั้ง 2 ประการมีบทบาทสำคัญพอ ๆ กัน ต่อการทำให้นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทาง
การเรยี นสงู หรอื ตำ่
ขนิษฐา บุญภักดี. (2552 : 8) กล่าวว่า องค์ประกอบมีผลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนรู้ของ
ผ้เู รยี นมิไดเ้ กี่ยวขอ้ งกับสตปิ ัญญาท่มี ีอิทธิพลต่อการทำให้ผลสมั ฤทธิท์ างการเรยี นของนักเรียนสูงหรือ
ต่ำได้นั้น มีอยู่หลายประการทั้งที่อยู่ภายใต้ตัวนักเรียนเอง และที่เกิดจากสภาพแวดล้อมรอบตัว
นักเรียน ซึ่งองค์ประกอบเหล่าน้ี บางองค์ประกอบจะเปน็ สิง่ ที่ส่งเสริมการเรียนรู้ บางองค์ประกอบก็
อาจจะเปน็ อปุ สรรคตอ่ การเรยี นรู้
นักจิตวิทยาและนักการศึกษาหลายท่าน ได้ทำการค้นคว้าและทดลอง พบว่าผลสัมฤทธ์ิ
ทางการเรยี นของผู้เรียนมิไดข้ ึ้นอยกู่ ับองค์ประกอบทางด้านสติปญั ญาแต่เพยี งอย่างเดียวเท่านั้น ยังมี

37

องค์ประกอบอ่นื ๆ ท่ีจะต้องคำนึงถึงดังที่ Anastasia (อ้างถงึ ใน ศิรวิ ัลย์ อดุ มพรวริ ัตน.์ 2547: 87–88) กลา่ วไว้
วา่ การศึกษาไม่ไดข้ น้ึ อยูก่ ับความสามารถทางสติปญั ญาเพียงอย่างเดียวแต่ยงั เกีย่ วข้องกับความถนัด
ทางการเรยี นของแตล่ ะบคุ คล รวมทั้งองค์ประกอบที่ไม่เกย่ี วข้องกับทางสติปญั ญา นอกจากนั้นยงั มีนัก
เศรษฐศาสตร์และนักการศึกษาหลายท่านยนื ยนั ว่า ผลการเรียนของผู้เรียนในระดับประถมศึกษาและ
มัธยมศึกษาขึ้นอยู่กับปัจจัยทางสังคมและสิ่งแวดล้อม บางประการ องค์ประกอบทางสังคมเหล่าน้ี
ได้แก่ อาชีพของบิดามารดา ระดับการศึกษาของบิดามารดา รายได้ของครอบครัว และอิทธิพลของ
กลุม่ เพอื่ นฝงู

ความรเู้ ก่ียวกบั ความพงึ พอใจ

ความหมายของความพงึ พอใจ
ความพึงพอใจ (Satisfaction) เป็นเรื่องของความรู้สึก (Feeling) การมีความสุขหรือได้รับ
ความสำเร็จตามความมงุ่ หมายความต้องการ หรอื แรงจูงใจ
บุญธรรม กิจปรีดาบรสิ ุทธ์ิ. (2549 : 189) ได้กล่าวว่า ความพึงพอใจเป็นสภาพท่ีมีความสุข
สดชนื่ เปน็ ภาวะทางอารมณ์เชิงบวกทบี่ คุ คลแสดงออกเม่อื ได้รบั ผลสำเรจ็ ทง้ั ปริมาณและคุณภาพ ตาม
จุดม่งุ หมาย ตามความต้องการ ความพึงพอใจจงึ เปน็ ผลของความต้องการทไี่ ดร้ บั การตอบสนอง โดยมี
การจงู ใจ (Motivation) หรอื ส่ิงจูงใจ (Motivators) เป็นตัวเหตุ
กนน ทศานนท.์ (2553 : 35) ไดก้ ลา่ วว่า ความพงึ พอใจ หมายถึง ความรสู้ กึ หรือทัศนคตขิ อง
บุคคลที่มีต่อสิ่งใดสิ่งหนึง่ อันเกิดจากพื้นฐานของการรับรู้ ค่านิยม ประสบการณ์ท่ีแต่ละบุคคลได้รบั
และจะเกิดขึ้นก็ต่อเมื่อสิ่งนั้นสามารถตอบสนองความต้องการให้แก่บุคคลนั้นได้ ซึ่งระดับความพึง
พอใจของแต่ละบุคคลยอ่ มมคี วามแตกตา่ งกนั ไป
สเตราส์ และเซเลส. (Strauss and Sayler. 1960 : 5-6) ได้ให้ความเห็นว่า ความพึงพอใจ
เป็นความรสู้ กึ พอใจในงานทีท่ ำ เตม็ ใจท่จี ะปฏิบตั ิงานนั้นให้สำเรจ็ ตามวัตถปุ ระสงค์
กู๊ด. (Good. 1973 : 161) ได้ให้ความหมายไว้ว่า ความพึงพอใจ หมายถึง สภาพหรือระดับ
ความพงึ พอใจทเี่ ปน็ ผลมาจากความสนใจ และเจตคตขิ องบคุ คลท่มี ตี อ่ งาน
จากข้างตน้ สรุปได้ว่า ความพงึ พอใจ คอื ความรู้สึกของบุคคลทม่ี ตี อ่ สง่ิ ใดสิง่ หน่ึง ซึง่ ความรู้สึกพอใจ
จะเกิดขึน้ ตอ่ เมอ่ื บุคคลนั้นได้รับในส่งิ ท่ีตนเองตอ้ งการ หรือเปน็ ไปตามเปา้ หมายท่ีตนเองตอ้ งการ

ทฤษฎีเกีย่ วกับความพึงพอใจ
มีผกู้ ล่าวถงึ ทฤษฎีเกี่ยวกบั ความพงึ พอใจไว้ตา่ งๆ กัน ดงั นี้
มหาวทิ ยาลัยสุโขทัยธรรมาธริ าช. (2537: 139-144)ไดส้ รุปไวว้ า่ ทฤษฎีการจงู ใจของ นักการศกึ ษาตา่ ง ๆ มี
ดังน้ี

1. ทฤษฎีการจูงใจ ERG ของ Alderfer กล่าวไว้ว่า ความต้องการของมนุษย์แบ่งเป็น 3 กลุ่ม คือ
1) ความต้องการเพื่อดำรงชีวิต (Existence Needs) หรือ E เป็นความต้องการทาง

รา่ งกาย และปจั จยั ทีจ่ ำเปน็ สำหรับการดำรงชวี ติ

38

2) ความต้องการด้านการสัมพันธ์ (Relatedness Needs) หรือ R เป็นความต้องการท่ี

จะมคี วามสัมพันธ์กบั บคุ คลอ่นื ๆ เชน่ สมาชิกในครอบครวั เพอ่ื นฝงู เพื่อน รว่ มงาน และคนที่ต้องการ

จะมีความสมั พันธ์ด้วย

3) ความต้องการความเจริญก้าวหน้า (Growth Needs) หรอื G เปน็ ความตอ้ งการท่ีจะ

พฒั นาตนเองตามศักยภาพสูงสดุ

2. ทฤษฎีการจงู ใจของ McCleland เชื่อว่า ความต้องการเป็นการเรียนรูจ้ ากการมีประสบการณ์ และ

มีอิทธิพลต่อการรับรู้สถานการณ์ และแรงจูงใจสู่เป้าหมาย โดยแบ่งความต้องการ เป็น 3 ประเภท

ดังนี้

1) ความต้องการสมั ฤทธิผ์ ล (Needs for Achievement) เป็นพฤตกิ รรมท่ีจะกระทำการใด ๆ ให้

เป็นผลสำเร็จ เปน็ แรงขับท่นี ำไปสคู่ วามเปน็ เลิศ

2) ความต้องการสัมพันธ์ (Needs for Affiliation) เป็นความปรารถนาที่จะสร้างมิตรภาพ และมี

ความสัมพนั ธอ์ ันดีกับผูอ้ นื่

3) ความต้องการอำนาจ (Needs for Power) เป็นความต้องการควบคมุ ผ้อู ่นื มอี ทิ ธพิ ลตอ่ ผอู้ น่ื

ศภุ ศริ ิ โสมาเกตุ. (2544 : 53) ได้กล่าวไว้วา่ การดำเนินกิจกรรมการเรยี นการสอนความพึงพอใจเป็น

สิ่งสำคัญที่จะกระตุ้นให้ผูเ้ รียนทำงานที่ได้รับมอบหมาย หรือที่ต้องปฏิบัติให้บรรลุตามวัตถุประสงค์

ครผู สู้ อนจึงต้องคำนึงถงึ ความพงึ พอใจในการเรยี นรขู้ องผเู้ รียน การทำใหผ้ ูเ้ รียนเกดิ ความพึงพอใจใน

การเรียนรหู้ รือการปฏบิ ัตงิ าน มแี นวคิดพ้ืนฐานที่ตา่ งกนั ดงั น้ี คอื

1. ความพึงพอใจ นำไปสู่การปฏิบัติงาน การตอบสนองความต้องการของผู้ปฏิบัติงานจน

เกดิ ความพงึ พอใจ จะทำใหเ้ กิด แรงจงู ใจในการเพ่ิมประสิทธิภาพการทำงานที่สูงกว่าผู้ท่ีไม่ได้รับการ

ตอบสนอง

2. ผลของการปฏิบตั งิ านนำไปสู่ความพึงพอใจ ความสัมพันธร์ ะหว่างความพึงพอใจ และผล

การปฏบิ ตั ิงานจะถูก เชอื่ มโยงดว้ ยปัจจัยอืน่ ๆผลการปฏิบัตงิ านท่ดี ีจะนำไปสู่ผลตอบแทนท่ีเหมาะสม ซ่ึง

ในที่สุดจะนำไปสู่การตอบสนองความพึงพอใจผลการปฏิบัติงานย่อมได้รับการตอบสนองในรูปของ

รางวัลหรือผลตอบแทน ซึ่งแบ่งออกเป็น ผลตอบแทนภายใน (Intrinsic Rewards) และผลตอบแทน

ภายนอก (Extrinsic Rewards)

สก็อต. (Scott. 1970 : 124 อ้างถึงใน ศภุ ศิริ โสมาเกตุ. 2544 : 49) กล่าววา่ แนวคิดใน การสร้างแรงจูงใจ

ให้เกดิ ความพึงพอใจต่อการทำงานทจี่ ะใหผ้ ลเชิงปฏิบัตมิ ีดงั น้ี คอื

1. การควรมสี ่วนสมั พันธก์ ับความปรารถนาส่วนตัว งานจงึ จะมีความหมายตอ่ ผู้ทำ

2. งานนั้นต้องมีการวางแผนและวัด ความสำเร็จได้ โดยใช้ระบบการทำงานและการควบคุมที่มี

ประสิทธภิ าพ

3. เพ่ือใหไ้ ดผ้ ลในการสร้างส่ิงจงู ใจภายใน เปา้ หมายของงานต้องมลี ักษณะดังน้คี ือ คนทำงานมีส่วนใน

การต้งั เปา้ หมายผู้ปฏิบัติ ไดร้ ับทราบผลสำเร็จในการทำงานโดยตรง และงานน้ันสามารถทำให้สำเร็จได้

เม่อื นำแนวคิดของ Scott มาประยกุ ต์ใช้กับกิจกรรมการเรียนการสอนเพ่อื สร้างแรงจูงใจ ให้

เกดิ ความพงึ พอใจต่อการเรยี นการสอนมีแนวทางดงั น้ี คอื

1. ศกึ ษาความตอ้ งการความสนใจของ ผู้เรยี นและระดบั ความสามารถหรอื พฒั นาการตาม

วัยของผูเ้ รียน

39

2. วางแผนการจดั การเรียนรู้อยา่ ง เป็นกระบวนการและประเมนิ ผลอยา่ งมปี ระสิทธิภาพ
3. จัดกิจกรรมการเรียนการสอนที่ให้ นักเรียนมีส่วนร่วมและกำหนดเป้าหมายในการ
ทำงานสะทอ้ นผลงาน และการทำงานรว่ มกันได้
เฮอรซ์ เบอร์กและคนอื่น.(Heizberg&etal.1959:113-115) ได้กล่าวถงึ ทฤษฏที เี่ ป็นมลู เหตุให้เกิด
ความพึงพอใจในการทำงาน และที่จะป้องกันไม่ให้เกิดความไม่พึงพอใจในการทำงานนั้นต้อง
ประกอบด้วย ความสำเร็จของงาน ความได้รับการยอมรับนับถือ ลักษณะของงานที่ทำความรับผิดชอบ
ความกา้ วหนา้ ในการทำงาน
จากแนวคิดดังกล่าว เมื่อนำแนวคิดพื้นฐานของทฤษฎีมาปรับใช้ในกิจกรรมการเรียนการ
สอน ครูผู้สอนจึงต้องมบี ทบาทสำคัญในการจดั กิจกรรม วิธีการ สื่ออุปกรณ์ ที่เอื้อต่อการเรยี นรู้ เพื่อ
ตอบสนองความพงึ พอใจให้ผเู้ รียนมีแรงจูงใจในการเรียน จนบรรลุวัตถุประสงคใ์ น การเรียนการสอน
ในแต่ละครัง้ โดยใหผ้ เู้ รยี นไดร้ บั ผลตอบแทนจากการเรียนร้ใู นแต่ละครั้ง โดยเฉพาะผลตอบแทนภายใน หรอื
รางวัลภายในที่เป็นความรู้สึกของผู้เรียนเช่น ความรู้สึกถึงความสำเร็จของตนเมื่อสามารถเอาชนะ ความ
ยุ่งยากต่างๆ ได้ ทำให้เกิดความภาคภูมิใจ ความมั่นใจ โดยครูอาจให้ผลตอบแทนภายนอก เช่น คำ
ชมเชย หรือการให้คะแนนผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ในระดับที่น่าพึงพอใจ ดังนั้น ความพึงพอใจในการ
เรียนรู้ และผลการเรียนร้มู ีความสัมพันธ์กันในทางบวก คอื เมอื่ เกดิ ความพึงพอใจจะเกิดผลที่ดี ต่อการเรียนรู้
และผลการเรียนรู้ที่ดีหรือที่น่าพอใจทำให้เกิดความพึงพอใจ กิจกรรมที่จัดจึงควรคำนึงถึง
องค์ประกอบท่ที ำให้เกิดแรงจูงใจจนเกดิ เปน็ ความพึงพอใจในการเรยี นรู
กล่าวโดยสรุป ความพึงพอใจในการเรียนและผลการเรียนจะมีความสัมพนั ธ์กันในทางบวก
ทัง้ น้ขี ้นึ อยกู่ ับวา่ กิจกรรมทผ่ี ู้เรยี นไดป้ ฏิบตั ิน้ัน ทำให้ผเู้ รียนไดร้ บั การตอบสนองความต้องการทางด้าน
ร่างกายและจิตใจ ซึ่งเปน็ ส่วนสำคัญท่ีทำให้เกิดความสมบูรณ์ของชวี ิตมากน้อยเพียงใด น่ันก็คือ สิ่งที่
ครูผสู้ อนจะตอ้ งคำนงึ ถึงองคป์ ระกอบตา่ ง ๆ ในการเสรมิ สรา้ งความพึงพอใจ

การวดั ความพงึ พอใจ
การวัดความพึงพอใจ เป็นการวัดความรู้สึกของบุคคลที่มีต่อสิ่งใดสิ่งหนึ่งในลักษณะหน่ึง
ลักษณะใด ซึ่ง บุญเรียง ขจรศิลป์. (2528 : 98) ได้เสนอไว้ว่า เทคนิคของ Likert เป็นแบบหนึ่งที่
สามารถใช้กับสถานการณ์ต่าง ๆ ได้อย่างกว้างขวาง ได้แก่ การสร้างประโยคหรือข้อความเกี่ยวกับ
เรอ่ื งราวต่าง ๆ ท่ีต้องการวดั โดยกำหนดหัวข้อใหเ้ ลอื ก ซึง่ โดยทัว่ ไปกำหนดไว้ 5 หัวข้อเม่ือวดั ทศั นคติ
ในประเดน็ ตา่ ง ๆ ครบทุกประเดน็ ก็นำคะแนนทไ่ี ดใ้ นแตล่ ะประเด็นมาหาคา่ เฉล่ยี เปน็ ค่าทัศนคติ
ปรียาพร วงศ์อนตุ รโรจน์. (2535 : 165) กล่าวถึง การวดั เกยี่ วกับความพึงพอใจว่าสามารถวัด
ได้เปน็ 2 ลกั ษณะ คอื

1. การวัดแบบอัตนัย เป็นการทดสอบกลุ่มและความสัมพันธ์ภายในกลุ่มที่เรียกว่าสังคมมิติ
เพื่อศกึ ษาถงึ การยอมรบั และไม่ยอมรับ ความชอบและไม่ชอบระหว่างสมาชิกในกลมุ่

2. การวัดแบบปรนัย โดยการใช้แบบสอบถาม ซึ่งวัดเกี่ยวกับเจตคติเป็นแบบวัดในเชิง
ปริมาณ การวดั ความพึงพอใจมกั จะใช้ควบค่กู ันไประหว่างสังคมมิติและแบบสอบถามแบบมาตราส่วน
ประมาณค่า รวมท้ังการสัมภาษณ์ ตัวบ่งชี้ถึงความพึงพอใจต่ำ ได้แก่ การหยุดงาน การลาออก การ
ขาดงาน ความเบือ่ หนา่ ยในการทำงาน เป็นตน้

40

ศจี อนันตน์ พคณุ . (2542 : 70-71) กลา่ วถึงวิธีการวัดความพงึ พอใจวา่ สามารถใช้วธิ ีการสำรวจ

เป็นเครอ่ื งมอื วดั กไ็ ด้ ซงึ่ มวี ธิ กี ารสำคัญอยู่ 4 วธิ ี คอื

1. การสงั เกตการณ์โดยผู้บริหารสงั เกตการณ์เปลี่ยนแปลงในพฤติกรรมของผู้ปฏิบัติงานจาก

การแสดงออก การฟงั จากการพูด สงั เกตจากการกระทำแล้ว นำข้อมลู ที่ไดจ้ ากการสงั เกตมาวเิ คราะห์

2. การสัมภาษณ์ เปน็ วิธกี ารวดั ความพึงพอใจโดยการสัมภาษณ์จะต้องมีการเผชิญหน้ากันเป็น

ส่วนตวั หรือสนทนากนั โดยตรง แลกเปลย่ี นข่าวสารและความคดิ เหน็ ตา่ ง ๆ ด้วยวาจา

3. การออกแบบสอบถาม เปน็ วิธีทีน่ ยิ มกนั มาก โดยใหผ้ ู้ปฏิบตั งิ านแสดงความคิดเห็นและ

ความรู้สึกลงในแบบสอบถาม การสร้างคำถาม ต้องพิจารณาอย่างดีเพื่อจะตั้งคำถามให้ครอบคลุม

วัตถุประสงค์ทั้งหมดและลักษณะของคำถามจะต้องอยู่ในข้อมูลที่เกี่ยวข้องกับความพึงพอใจสมบูรณ์

ครบถ้วน

4. การเกบ็ บันทึก เป็นการเก็บประวัติเกีย่ วกับการปฏบิ ัติงานของผู้ปฏบิ ัตงิ านแตล่ ะคน

ในเร่ืองเก่ยี วกับผลงาน การร้องทุกข์ การขาด การลางาน การฝ่าฝนื ระเบียบวินยั อนื่ ๆ

ล้วน สายยศ และอังคณา สายยศ. (2543: 66-122 ) เสนอแนะว่า เครื่องมือท่ีจะนำมา

วัดความรู้สึกของบุคคล จะมีความเป็นปรนัย สะดวกในการสร้างและการนำไปใชว้ ัดและได้รับความ

นยิ มกค็ อื แบบสอบถาม ซ่งึ สามารถสร้างได้ในลักษณะตา่ ง ๆ ดังนี้

1. การสร้างแบบเทอร์สโตน (Thurstone’s method) เป็นลักษณะเป็นข้อความให้อ่าน

แล้วพูดตอบแสดงความคิดเห็นว่ามีความคิดเห็นเชิงบวก กลาง หรือมีความคิดเห็นเชิงลบโดยไม่มี

ตวั เลข

2. การสร้างแบบลิเคิร์ท (Likert’s method) มีลักษณะเป็นข้อความแสดงความรู้สึก

ซ่ึงมีลักษณะทางบวก ทางลบ หรือผสมกันก็ได้ โดยกำหนดค่าเป็นเชิงปริมาณในรูปของตัวเลข

3. การสร้างแบบออสกูด (Osgood’s method) มีลักษณะเป็นข้อความโดยพิจารณา

ร่วมกับคำตอบซึ่งเป็นคำคุณศัพท์ แล้วผู้ตอบพิจารณาว่าความรู้สึกของผู้ตอบโน้มเอียงไปทางใด

สมนึก ภัททิยธนี. (2546 : 36 - 42) กล่าวว่า แบบสอบถามความพึงพอใจมีลำดับการสร้าง

เพอ่ื วัดความพึงพอใจ ดังนี้

1. ศกึ ษาข้อความแสดงถงึ ความพงึ พอใจและสร้างแบบสอบถามเป็นมาตราสว่ น โดย

กำหนดระดบั คะแนนของความพงึ พอใจเปน็ 5 ระดบั คือ

ระดับคะแนน การแปลความหมาย

5 พึงพอใจมากทส่ี ดุ

4 พึงพอใจมาก

3 พึงพอใจปานกลาง

2 พึงพอใจนอ้ ย

1 พงึ พอใจน้อยที่สุด

41

และกำหนดเกณฑ์ในการแปลความหมายของค่าเฉลยี่ ดังนี้
ค่าเฉลย่ี 1.00 – 1.50 หมายถึง มีความพงึ พอใจในระดับน้อยทส่ี ดุ
คา่ เฉลี่ย 1.51 – 2.50 หมายถงึ มีความพึงพอใจในระดับน้อย
คา่ เฉล่ีย 2.51 – 3.50 หมายถงึ มคี วามพึงพอใจในระดับปานกลาง
ค่าเฉลยี่ 3.51 – 4.50 หมายถงึ มีความพงึ พอใจในระดับมาก
คา่ เฉลีย่ 4.51 – 5.00 หมายถึง มีความพงึ พอใจในระดับมากท่ีสดุ

การกำหนดข้อความในแบบสอบถามมีสิ่งท่ีควรคำนงึ ถึง ดงั น้ี
1) ข้อความแสดงถงึ ความร้สู กึ ความเช่ือ หรือความตงั้ ใจในการกระทำสิง่ หน่ึงสง่ิ ใดลง

ไป ไม่ใช่เปน็ ขอ้ เท็จจรงิ
2) ข้อความตอ้ งส้นั เข้าใจง่าย ชดั เจน

2. นำแบบสอบถามท่ีผ้รู ายงานสร้างขึน้ ไปทดลองใชก้ ับกล่มุ ตัวอย่าง เพอ่ื ปรับปรงุ
ขอ้ ความ

วิกเตอร์. (Victor. 1967 : 100) ได้กล่าวถึง วิธีการวัดความพึงพอใจ สรุปได้ว่า การวัดความพึง
พอใจโดยทั่วไปจะใช้วิธีการสัมภาษณ์ หรือใช้แบบสอบถาม การจะเลือกใช้วิธีการใดนั้นขึ้นอยู่กับกลุ่ม
ตัวอย่างที่จะวัด เช่น กลุ่มบุคคลที่สามารถอ่านและเข้าใจสื่อทางภาษาได้ก็จะใช้แบบสอบถาม เพราะ
นอกจากจะประหยัดเวลาแล้ว ผู้ตอบยังมีความเป็นอิสระที่จะตอบ ส่วนใหญ่ในกรณีที่กลุ่มตัวอย่างไม่
สามารถอ่านสื่อทางภาษาได้ จำเป็นต้องใช้วิธีการสัมภาษณ์ แต่ต้องแก้ปัญหาเรื่องความเป็นอิสระของ
ผู้ตอบในด้านข้อคำถามนั้น บุคคลจะถูกถามถึงระดับความพึงพอใจ หรือไม่พึงพอใจในสิ่งนัน้ ๆ ในแง่มุม
ตา่ ง ๆ ตามวตั ถุประสงค์ของเรื่องทตี่ ้องการจะศกึ ษา

จากการศึกษาแนวคิดเกี่ยวกับการวัดความพึงพอใจสรุปได้ว่า ความพึงพอใจสามารถที่จะวัดได้
โดยการแสดงความคิดเห็น ความรู้สึก และเจตคติของบุคคลที่มีต่อตนเองเพื่อนร่วมงาน และองค์กร
ผ่านลงมายังเครื่องมือที่ใช้วัดดังนั้นในการจัดการเรียนการสอนที่มีประสิทธิภาพ ผู้สอนจะต้องพยายาม
สร้างสิ่งจูงใจให้เกิดขึ้น เพื่อให้ผู้เรียนเกิดความพึงพอใจ มีความสนใจและรู้สึกรักที่จะเรียน ซึ่งเท่ากับว่า
ผู้สอนช่วยหยิบย่ืนความสำเร็จใหแ้ กผ่ ู้เรียน ทั้งนี้เพราะว่าการเรยี นรู้จะประสบผลสำเร็จได้เพราะความ
พยายามของผู้เรียนนั่นเองซึ่งในการวิจัยครั้งนี้ผู้ศึกษาได้ทำแบบสอบถามวัดความพึงพอใจต่อการ
จัดการเรียนรู้โดยใชแ้ บบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรอื่ ง เลขยกกำลงั สำหรับนกั เรยี นช้ันมธั ยมศึกษาป่ีที่ 1
โดยมลี กั ษณะเป็นแบบมาตราส่วนประมาณคา่ (rating scale) 5 ระดบั จำนวน 12 ขอ้

งานวจิ ยั ท่เี กีย่ วขอ้ ง

จากการศึกษางานวจิ ัยทเ่ี กยี่ วข้องกับการใช้แบบฝึกทักษะ ผูศ้ ึกษาไดศ้ กึ ษาค้นควา้ ท้ังงานวิจัย
ในประเทศและตา่ งประเทศ พบว่า มีงานวิจัยทเี่ กยี่ วขอ้ งกับการใช้แบบฝึกทักษะ ดงั ต่อไปน้ี

งานวจิ ัยในประเทศ

42

วนดิ า ผลานสิ งฆ์. (2550) ทไ่ี ด้ทำการวจิ ัย เรือ่ ง การบวกและการลบจำนวนท่ีมีผลลัพธ์และ
ตัวตั้งไม่เกิน 1,000 ที่มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 2
โรงเรียนบ้านบงุ่ แก้ว จงั หวัดหนองบัวลำภู ผลการวิจัยพบวา่ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์
ของนักเรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .05
และนกั เรียนมีความพงึ พอใจตอ่ การเรยี นการสอนโดยใชแ้ บบฝึกทกั ษะในระดับมาก

จรุงจิต วงศ์คำ. (2550) ได้ทำการวิจัยเรื่องการเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนสาระการเรียนรู้
คณิตศาสตร์ เรื่องสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดียว สำหรับนักเรียนมัธยมศึกษาปีท่ี 1 โดยใช้แบบฝึกทักษะ
กับวิธีการสอนปกติ ผลการวิจัยพบว่า การเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนสาระการเรียนรู้
คณิตศาสตร์ เรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว สำหรับหรับนักเรียนมัธยมศึกษาปีที่ 1 โดยใช้แบบฝึก
ทักษะกบั วธิ กี ารสอนปกตมิ ีประสิทธิภาพ เท่ากับ 79.30/79.16 ซึ่งสูงกว่าเกณฑท์ ตี่ ัง้ ไว้ คอื 75/75

อุมาพร ภาสภิรมย์ (2550) ได้ทำการวิจัยเรื่องการพัฒนาการเรียนรู้เพื่อถ่ายทอดภูมิปัญญา
ท้องถิ่นสำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 พบว่าประสิทธิภาพแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เท่ากับ
80.69/83.78 ซงึ่ เป็นไปตามเกณฑ์ 80/80 ความคิดเห็นของกลมุ่ ทดลองตอ่ แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์
แต่ละชดุ เหน็ ด้วยในระดบั มาก ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของกลมุ่ ทดลองต่อแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์
แตล่ ะชุดสงู กวา่ กอ่ นเรียนอย่างมีนัยสำคญั ทางสถิติทรี่ ะดับ .05 มีผลสมั ฤทธ์ิทางการเรียนหลังเรียนสูง
กว่าก่อนเรียนอยา่ งมนี ยั สำคญั ทางสถิตทิ ร่ี ะดับ .05

กรี ติ สายสิงห.์ (2551) ได้ทำการวิจยั เรือ่ ง การพฒั นาชุดฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์เรอื่ งเลขยกกำลงั สำหรับ
นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ผลการวิจัยพบว่า ชุดฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องเลขยกกำลัง สำหรับ
นกั เรียนชั้นมธั ยมศกึ ษาปีที่ 1 มีประสทิ ธิภาพเท่ากับ 85.63/80.27

จำเนียน โอษะคลงั (2551 : 81-87) ได้ทำการวจิ ยั เรอ่ื งการพัฒนาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์
รายวิชาคณิตศาสตรพ์ ้นื ฐาน ค33101 เรอื่ ง ความคล้าย ชนั้ มัธยมศึกษาปีท่ี 3 โรงเรยี นดอนแรดวิทยา
สำนกั งาน เขตพืน้ ทก่ี ารศึกษาสรุ นิ ทร์ เขต 2ผลการวจิ ยั พบว่า แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตร์ เร่ืองความคล้าย รายวชิ า
คณิตศาสตร์พื้นฐาน ค 33101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 มีประสิทธิภาพเท่ากับ 88.20/90.83 ซึ่งสูงกวา่
เกณฑ์ที่ตั้งไว้ ค่าดัชนีประสิทธิผล เท่ากับ 0.9083 หมายถึงผู้เรียนมีทักษะทางคณิตศาสตร์เพิ่มข้ึน
หลังจากการทดลอง ร้อยละ 90.83 จากกอ่ นการทดลอง ผลสมั ฤทธิท์ างการเรยี นหลังเรียนสูงกวา่ ก่อน
เรียนอย่างมีนัยทางสถิติที่ระดับ .01 และความพึงพอใจของนักเรียนชัน้ มัธยมศึกษาปีท่ี 3 ที่มีต่อการ
เรียนด้วยแบบฝึกทักษะ คณิตศาสตร์รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค 33101 เรื่อง ความคล้าย ช้ัน
มัธยมศกึ ษาปที ่ี 3 มีระดับ ค่าเฉลยี่ 4.77 อยู่ในระดับความพงึ พอใจมากที่สดุ

บุญญา พงศ์พุ่ม. (2552) ได้ทำการวิจัยเรื่อง การพัฒนาแบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ที่บูรณา
การด้วยภมู ิปัญญาทอ้ งถ่นิ พัทลุง เรอื่ งการคณู และการหารเศษส่วนของนกั เรียน ช้ันประถมศึกษาปีที่
6 ผลการวิจัยพบว่า ประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์มีประสิทธิภาพ 84.73/81.54
ผลสมั ฤทธิ์ทางการเรยี นของนักเรียนหลังเรยี นสูงกว่ากอ่ นเรียนร้อยละ 35.13

มาลนิ ี อนุ่ สี. (2552) ไดท้ ำการวจิ ยั เรื่อง การพัฒนาชุดฝกึ ทักษะกลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ เรอ่ื ง
บทประยุกต์ ชั้นประถมศึกษาปที ี่ 5 ผลการวิจัยพบว่าชุดฝึกทักษะกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง
บทประยุกต์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 มีประสิทธิภาพเท่ากับ 85.16/83.33 ซึ่งสูงกว่าเกณฑ์ที่ตั้งไวค้ ือ

43

75/75 มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์สูงกว่าก่อนใช้ชุดฝึกทักษะกลุ่มสาระการเรียนรู้
คณติ ศาสตรอ์ ยา่ งมีนัยสำคญั ทางสถิติที่ระดับ .01

ทองจนั ทร์ ประสรี มั ย์. (2554) ไดท้ ำการวิจัยเร่ือง ผลการใชแ้ บบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์ เรื่อง
การบวกและการลบเศษส่วน สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ผลการวิจัยพบว่า แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์
เร่อื งการบวกและการลบเศษส่วน สำหรับนักเรยี นช้นั มธั ยมศึกษาปีที่ 1 มปี ระสทิ ธภิ าพ 80.00/80.67
ซึ่งสูงกว่าเกณฑ์ที่ตั้งไว้คือ 75/75 มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน อย่างมี
นยั สำคัญทางสถิติทรี่ ะดบั .01 มีคา่ ดชั นีประสิทธิผลเท่ากับ 0.6558 แสดงว่านกั เรียนมีความรู้เพ่ิมขึ้น
ร้อยละ 65.58 และมีความพงึ พอใจ เทา่ กับ 4.28 คอื มีความพึงพอใจในระดับมาก

นงลักษณ์ ฉายา. (2558) ได้ทำการวิจัยเรื่อง การพัฒนาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง
สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ผลการวิจัยพบว่า แบบฝึกทักษะ
คณิตศาสตร์มีประสิทธิ์ภาพ 85.79/83.50 สูงกว่าเกณฑ์ 80/80 นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน
หลังเรยี นสูงกว่ากอ่ นเรียน อย่างมนี ัยสำคญั ทางสถติ ิทร่ี ะดับ .01 และนกั เรียนทีเ่ รียนวิชาคณิตศาสตร์
ด้วยแบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์มคี วามพงึ พอใจมากทีส่ ุด

งานวิจยั ต่างประเทศ
ไวส.์ (Weiss. 1975) ได้พฒั นาแบบฝกึ ทกั ษะเพ่อื ใช้ในการอบรมครู จำนวน 34 คน พบว่า ครู
มีความรูส้ ูงข้ึนกวา่ ครูกลุ่มทค่ี วบคมุ และมคี วามพึงพอใจตอ่ แบบฝกึ ทักษะชดุ นอี้ ยใู่ นระดบั มาก
เกย์ และกอลเลเกอร์. (Gay and Gallagher. 1976) ได้ศึกษาเปรียบเทียบระหว่างวิธีสอน
โดยให้นักเรียน ทำแบบฝึกหัดอย่างสม่ำเสมอ ในช่วงเวลาของการเรียนการสอนเรื่องนั้น ๆ กับการ
สอนโดยมีการทดสอบย่อยระหว่างการเรียนการสอนในเรื่องเดียวกนั ปรากฏว่าผลการเรียนของกล่มุ
นกั เรยี นท่เี รียน โดยฝึกทกั ษะด้วยการทำแบบฝกึ หัดเพียงอยา่ งเดยี วกับการสอนโดยมีการทดสอบย่อย
ระหวา่ งการ เรยี นการสอนในเร่อื งเดยี วกนั แตกต่างกนั อย่างมนี ยั สำคญั ท่รี ะดบั .01
ลารีย์. (Larey. 1978) ได้ศึกษาผลการใช้แบบฝึกหัดกับนักเรียนในระดับที่ 1 ถึงระดับที่ 3
จำนวน 87 คน ผลการวิจัยพบว่า แบบฝึกหัดเป็นเครื่องมือที่ช่วยนักเรียนในการเรียนรู้โดยใช้
แบบฝึกหัด มีคะแนนทดสอบหลังทำแบบฝึกหัดสูงกว่าก่อนทำแบบฝึกหดั นอกจากนี้แบบฝึกหัดช่วย
ในเรื่องความแตกต่างระหว่างบุคคล เนื่องจากนักเรียนมีความสามารถทางภาษาแตกต่างกนั การนำ
แบบฝกึ หดั มาใช้จงึ เปน็ การช่วยใหน้ ักเรยี นประสบความสำเรจ็ ในการเรยี นเพิ่มขนึ้
แมคพีค. (Mc peake. 1979) ได้ศึกษาผลการเรียนจากชุดฝึกอย่างเป็นระบบ ตั้งแต่เริ่มศึกษาจนถึง
ความสามารถในการอ่าน และเพศที่มีความสามารถในการสะกดคำ ของนักเรยี นชนั้ ประถมศึกษาปีท่ี 6 จาก
โรงเรียนประถมณ เมือง Scltuate และ Massachusetts จำนวน 129 คน พบว่า ทุกกลุ่มมีผลสัมฤทธิ์ ใน
การเรียนสูงขึ้น ยกเว้นนักเรียนที่มีความบกพร่องในด้านการอ่าน และพบว่า ชุดฝึกช่วยปรับปรุง
ความสามารถในการสะกดคำของนกั เรยี นทุกคน
ไซแมนส.์ (Siemen. 1986:2954-A) ได้ศึกษาผลของการทำแบบฝึกหดั วชิ าเรขาคณิตที่มีการทำแบบฝึกหัด
ในเวลาเรียนกับนอกเวลาเรียน โดยศึกษาจากนักเรียนมัธยมศึกษาตอนปลาย จำนวน 4 ห้องเรียน
ในรฐั อิลลนิ อย ประเทศสหรฐั อเมริกา ในปี 1985 โดยแบ่งเป็น 2 ห้องเรียนให้ทำแบบฝึกหัดเรขาคณิต

44

นอกเวลาเรียน และกลมุ่ ควบคุม 2 หอ้ งเรยี น ทำแบบฝกึ หัดเรขาคณิตในเวลาเรียนทำการทดลอง 9 เดือน
ผลการทดลอง พบวา่ ทง้ั กลมุ่ ทดลองและกลุ่มควบคุมมผี ลสมั ฤทธ์ทิ างการเรียนไม่แตกตา่ งกัน

จากการศึกษางานวิจัยที่เกี่ยวข้องกับแบบฝึกทักษะสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์พื้นฐาน สรุปได้ว่า
การสอนโดยใชแ้ บบฝึกทักษะเปน็ การช่วยสง่ เสรมิ ให้นักเรียนได้ศกึ ษาหาความรู้ ค้นควา้ ได้ด้วยตนเอง
มีอสิ ระในการทจ่ี ะคิดคน้ พบขอ้ เท็จจริงและสามารถที่จะนำสง่ิ ทีต่ นได้ศกึ ษาเป็นการพัฒนาการเรียนรู้
ให้สงู ขึน้ ดังน้ัน แบบฝกึ ทกั ษะท่ีผู้รายงานได้สร้างข้นึ เปน็ ชุดที่มีกระบวนการเรยี นรูอ้ ยา่ งเหมาะสม ซ่ึง
จะชว่ ยใหน้ ักเรียนมีประสิทธิภาพทางการเรียนสงู ขน้ึ ด้วย และเป็นแนวทางสำหรบั ครทู สี่ นใจจะพัฒนา
กิจกรรมการเรียนรู้ ด้วยแบบฝึกทักษะเพือ่ ใชก้ ับนักเรียนในโรงเรียนและเพื่อประโยชนต์ ่อผู้เรยี น ทำ
ให้ผู้เรียนได้เรยี นรู้ อย่างมีความสุข มีเจตคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์ สามารถสร้างองค์ความรูไ้ ดด้ ้วย
ตนเอง มีทกั ษะในการคดิ คำนวณ อยา่ งมีเหตุผล และแม่นยำ รักและชอบในวิชาคณิตศาสตร์