เล่มรายงานวิจัย 5 บท

45

บทที่ 3

วิธดี ำเนนิ การศกึ ษา

การ ศึกษาเร ื่อง การ พ ัฒ น า ผล สั มฤ ทธิ์ ทาง ก าร เร ียน โ ดยใ ช้ แบบ ฝึ กท ักษะ ค ณิ ต ศ า ส ต ร์
คณิตศาสตร์ เรื่องการวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วยตารางความถี่ สำหรับนักเรียนช้ัน
มัธยมศกึ ษาปที ่ี 6/5 ใชร้ ะเบยี บวธิ กี ารวิจยั และพัฒนาดงั น้ี

1. ประชากรและกลมุ่ ตวั อยา่ ง
2. เครอื่ งมือที่ใช้ในการศึกษา
3. การสรา้ งและหาคุณภาพเครอ่ื งมือ
4. การหาคุณภาพแบบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์
5. แบบแผนการวจิ ยั
6. การเก็บรวบรวมขอ้ มูล
7. สถติ ิท่ีใช้ในการวิเคราะหข์ อ้ มลู

ประชากรและกลุม่ ตัวอยา่ ง

ประชากรที่ใช้ในการศึกษาครั้งนี้ เป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 6/5 ของโรงเรียนกาญจนาภิเษก
วทิ ยาลัยสุราษฎรธ์ านี จงั หวดั สุราษฎร์ธานี

กล่มุ ตวั อยา่ งทใ่ี ช้ในการศกึ ษาคร้งั นี้ เป็นนักเรียนชน้ั มัธยมศกึ ษาปีท่ี 6/5 โรงเรยี นกาญจนาภิเษกวิทยาลัย
สรุ าษฎร์ธานี ภาคเรยี นที่ 2 ปกี ารศกึ ษา 2564 จำนวน 20 คน ซึ่งไดม้ าโดยวธิ กี ารเลอื กแบบเจาะจง

เครอื่ งมอื ท่ีใชใ้ นการศึกษา

เครอ่ื งมอื ที่ใช้ในศกึ ษาครั้งนี้ ประกอบด้วย
1. แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เร่ืองการวเิ คราะหแ์ ละนำเสนอขอ้ มูลเชิงปริมาณดว้ ยตาราง

ความถ่ี กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมธั ยมศึกษาปีท่ี 6/5
2. แผนการจัดการเรยี นรู้ เร่อื งเลขยกกำลงั จำนวน 6 แผน ใชเ้ วลาแผนละ 50 นาที
3. แบบทดสอบก่อน-หลังเรียนแบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ จำนวน 10 ขอ้ เป็นแบบทดสอบ

ปรนยั ชนิดเลอื กตอบ 4 ตวั เลือก
4. แบบสอบถามความพึงพอใจของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1ที่มีต่อแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์

เร่ืองเลขยกกำลัง กำหนดเกณฑก์ ารวัดเป็นแบบมาตราส่วนประมาณค่า (Rating Scale) 5 ระดบั จำนวน 15 รายการ

46

การสร้างและหาคณุ ภาพเคร่ืองมือ

1. แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องการวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วยตารางความถี่
กลุม่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ในการศกึ ษาครง้ั น้ี ผูศ้ กึ ษาไดส้ รา้ งและพฒั นาแบบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์ขึ้น โดย

มีรูปแบบการพัฒนา 3 ขน้ั ตอน คอื การกำหนดจดุ ประสงคข์ องหลักสูตร การเลอื กประสบการณ์การเรียน : จัดลำดับ
ก่อน-หลัง และการประเมินผลเพ่ือให้นักเรยี นเข้าใจพื้นฐานของเลขยกกำลงั และนำไปประยุกต์ใช้ใน
ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ให้ตรงตามวัตถุประสงค์และใช้ประกอบแผนการจัดการเรียนรู้

โดยจัดให้นักเรียนได้ทดสอบหลังเรียน หลังจากจบแต่ละแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ซึ่งผู้ศึกษาได้
ดำเนนิ การสร้างแบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์วชิ าคณิตศาสตร์ เร่ืองเลขยกกำลัง เป็นลำดบั ข้ันตอน ดังน้ี

1.1 กำหนดจุดประสงค์ของการสร้างแบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรอื่ งการวิเคราะห์และนำเสนอ
ขอ้ มลู เชงิ ปริมาณด้วยตารางความถี่ โดยอาศยั ขอ้ มลู จากการศึกษานักเรียน ทฤษฎกี ารเรียนรู้ พระราชบัญญัติ
การศึกษาแห่งชาติพุทธศักราช 2542 การพัฒนาหลักสูตร การพัฒนาการสอน หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้น

พน้ื ฐานพุทธศักราช2551รวมทง้ั ศึกษาการวดั ผลและประเมนิ ผล
1.2 ศกึ ษาคู่มอื การจัดการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ของกระทรวงศึกษาธิการ

และศึกษาเนื้อหาวชิ าคณิตศาสตร์ เรือ่ งการวิเคราะหแ์ ละนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณดว้ ยตารางความถ่ี
1.3 แบง่ เน้อื หาเรื่องการวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชงิ ปริมาณดว้ ยตารางความถ่ี ออกเป็น

ชุดแบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ย่อย ๆ

1.4 สรุปแนวคิด กำหนดสาระสำคัญของแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์แต่ละชุด กำหนดจุดประสงค์การ
เรียนรู้ และกำหนดกจิ กรรมการเรยี นการสอนให้สอดคล้องกับจุดประสงค์การเรียนรู้ที่กำหนดไว้ในแบบ

ฝึกทักษะคณิตศาสตร์แต่ละชุด โดยจัดอยู่ในรูปของกิจกรรมเนื้อหาแบบฝึก ให้นักเรียนปฏิบัติแบบรายบุคคล
และแบบกลุ่ม แบบฝึกใชส้ ำหรบั ฝึกทักษะนักเรียนทกุ ช่ัวโมงเพอื่ เป็นส่วนหนึง่ ของการประเมินผลการ
เรียนรู้ และกำหนดเกณฑ์การตรวจให้คะแนนกิจกรรม แบบฝึก โดยใช้แนวทางการตรวจให้คะแนน

จากคูม่ ือการจัดการเรยี นรู้กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ ระดบั มธั ยมศกึ ษา ตามหลักสูตรแกนกลาง
การศกึ ษาข้ันพืน้ ฐานพุทธศกั ราช 2551 ฉบบั ปรับปรุง 2560

2. แผนการจัดการเรียนรู้สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่องการวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิง
ปริมาณดว้ ยตารางความถี่ จำนวน6แผนการจดั การเรยี นรู้เป็นเน้ือหาตามหลกั สตู ร

ตารางท่ี 3.1 แผนการจัดการเรียนรู้จำแนกตามเนื้อหาและจำนวนคาบสอน

แผนการจดั การเรยี นรู้ เน้ือหา จำนวน
แผนท่ี 1 ตารางความถแี่ บบไม่ไดแ้ บ่งขอ้ มลู เป็นชว่ ง 1 คาบ
แผนที่ 2 การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปรมิ าณด้วยตารางความถี่ 1 คาบ
แผนท่ี 3 สว่ นประกอบของตารางความถี่ 1 คาบ
แผนที่ 4 การแจกแจงความถี่สะสม 1 คาบ
แผนที่ 5 การแจกแจงความถี่สัมพทั ธ์ 1 คาบ
แผนท่ี 6 ความถ่สี ะสมสมั พัทธ์ 1 คาบ
6 คาบ
รวม

47

แต่ละแผนจะสอดคล้องกับแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์แต่ละชุด แผนการจัดการเรียนรู้
ประกอบดว้ ยตวั ชว้ี ัด สาระสำคัญ จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ สาระการเรยี นรู้ กระบวนการจัดการเรียนรู้
สื่อและแหล่งการเรียนรู้ ภาระงาน การวัดและประเมนิ ผลตามเนื้อหา ในแผนการจัดการเรียนร้เู นน้
กระบวนการเรยี นรู้และการสอนโดยใช้แบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ มขี นั้ ตอนการสร้าง ดังน้ี

2.1 ศึกษาและวิเคราะห์หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ฉบับ
ปรับปรุง 2560 ในส่วนของจุดประสงค์ เนื้อหา และแนวการจัดกิจกรรมการเรียนการสอน ทักษะ
กระบวนการทางคณิตศาสตร์

2.2 ศึกษาแนวการจัดการเรียนรู้ เรื่องการวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วย
ตารางความถี่ โดยใชแ้ บบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์จากเอกสาร ตำรา และงานวจิ ยั ทเี่ กยี่ วข้อง

2.3 ศึกษาแนวการจดั กจิ กรรมการเรียนรู้ เรอ่ื งการวเิ คราะหแ์ ละนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ
ด้วยตารางความถ่ี จากคู่มอื ของสำนักงานส่งเสรมิ การสอนวิทยาศาสตร์และคณติ ศาสตร์ (สสวท.)

2.4 เขียนแผนการจัดการเรียนรู้แบบใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ จำนวน 6 แผนการจัดการเรียนรู้ ใช้
เวลา 6 คาบ ของกรมวิชาการ กระทรวงศึกษาธิการ เสนอหัวข้อการเขียนแผนการจัดการเรียนรู้ ไว้ดังน้ี (กรม
วิชาการ. 2544 : 275) มาตรฐานการเรียนรู้ ตวั ชว้ี ัด จุดประสงค์การเรียนรู้ กิจกรรมการเรียนรู้ ส่ือ/
แหล่งเรียนรู้ การวัดและประเมนิ ผล

2.5 ผู้เชี่ยวชาญตรวจสอบความตรง IOC
3. แบบทดสอบก่อน-หลงั เรียนของแบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์

ขนั้ ตอนการสรา้ งแบบทดสอบกอ่ น-หลงั เรียนของแบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์แต่ละชดุ มี
ดังนี้

3.1 ศึกษามาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ตามหลักสูตรแกนกลาง
การศึกษาขัน้ พนื้ ฐานพุทธศกั ราช 2551 ฉบับปรับปรุง 2560

3.2 สร้างตารางวิเคราะห์ข้อสอบตามหลักเกณฑ์การวัดผลจำแนกเป็นความรู้ ความจำความเข้าใจ
การนำไปใช้ และการวเิ คราะหพ์ รอ้ มกำหนดจำนวนรอ้ ยละและจำนวนขอ้

3.3 สร้างแบบทดสอบย่อยของแบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ ให้สอดคล้องกบั ตวั ชวี้ ดั ตามท่ีกำหนด
3.4 นำแบบทดสอบย่อยของแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ท่ีสร้างข้นึ เสนอผู้เชีย่ วชาญจำนวน 3 ท่าน
มรี ายนาม ดังนี้

3.4.1 นางจิราพร ศรีภักดี ครูชำนาญการพิเศษ สาขาคณิตศาสตร์ โรงเรียนสุราษฎร์ธานี
สำนกั งานเขตพนื้ ท่ีการศึกษามัธยมศกึ ษาสุราษฏร์ธานี ชมุ พร

3.4.2 นางวานีดา ทองปัสโนว์ ครูชำนาญการพิเศษ สาขาคณิตศาสตร์ โรงเรียนทีปราษฎร์พิทยา
สำนกั งานเขตพื้นทก่ี ารศึกษามธั ยมศึกษาสรุ าษฏรธ์ านี ชมุ พร

3.4.3 นางสาวคองศิลป์ อุ่นน้อย ครูชำนาญการพิเศษ สาขาคณิตศาสตร์ วทิ ยาลัยนาฏศิลปพัทลุง

สถาบันบัณฑติ พัฒนศิลป์ กระทรวงวฒั นธรรม

เพ่ือตรวจสอบความเทย่ี งตรงเชิงเนือ้ หา และความสอดคล้องกับตวั ชี้วัดท่ีตอ้ งการวัด นำมาหา
ค่าดัชนคี วามสอดคลอ้ ง (IOC)ตลอดทัง้ ใหข้ ้อเสนอแนะเพอื่ ปรับปรงุ แก้ไขให้เหมะสมตรงตามเนอื้ หาโดยนำแบบสอบถามมา
หาคา่ ความสอดคล้อง (IOC) ไดค้ ่าระหวา่ ง 0.67 ถงึ 1.00

48

3.5 ปรบั ปรงุ แก้ไขแบบทดสอบของแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ตามข้อเสนอแนะของผเู้ ชีย่ วชาญ แล้ว
นำไปทดลองใชก้ บั นกั เรียนชนั้ มธั ยมศึกษาปที ี่ 6 ภาคเรยี นท่ี 2 ปีการศกึ ษา 2563 จำนวน 10 คน ค่า

ความยาก หาค่าอำนาจจำแนกและค่าความเชื่อมั่นของแบบทดสอบย่อยและคัดเลือกไว้จำนวน 10
ข้อ ดังตารางที่ 3.2

ตารางท่ี 3.2 ค่า IOC ค่าความยาก ค่าอำนาจจำแนก และคา่ ความเชื่อมนั่ ของแบบทดสอบ

IOC คา่ ความยาก ค่าอำนาจจำแนก ค่าความเชอ่ื ม่ัน
0.67-1.00 0.81
0.33-0.60 0.30-0.67

4. แบบสอบถามความพึงพอใจของนักเรียนที่มีต่อแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องการ
วเิ คราะห์และนำเสนอข้อมูลเชงิ ปริมาณด้วยตารางความถ่ี กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์

ขนั้ ตอนการสร้างแบบสอบถามความพงึ พอใจของนักเรียนทีม่ ีต่อแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ มดี ังนี้
4.1 ศึกษาการสร้างแบบสอบถาม
4.2 สรา้ งแบบสอบถามความพึงพอใจ แบบสอบถามนใ้ี ชม้ าตราส่วนประมาณค่า (Rating Scale) 5 ระดับ

ตามวิธีของลิเคิร์ท (Likert) มีข้อคำถาม 12 ข้อ และมีคำถามปลายเปิดให้ผู้ตอบแบบสอบถามเสนอแนะความ
คิดเหน็ อ่ืน ๆ

4.3 นำแบบสอบถามความพึงพอใจทส่ี รา้ งเสรจ็ แล้วเสนอผ้เู ชีย่ วชาญจำนวน 3 ท่าน มีรายนามดังนี้
4.3.1 นางสาวทวพี ร ศักดิ์ศรวี ิธุราช ครชู ำนาญการพเิ ศษ สาขาคณิตศาสตร์ โรงเรยี นสุราษฎร์ธานี

สำนกั งานเขตพ้ืนท่ีการศึกษามัธยมศึกษาสรุ าษฎรธ์ านี ชมุ พร
4.3.2 นางจิราพร ศรีภักดี ครชู ำนาญการพเิ ศษ สาขาคณิตศาสตร์ โรงเรยี นกาญจนาภิเษกวิทยาลัย

สรุ าษฎรธ์ านี สำนกั งานเขตพนื้ ที่การศกึ ษามัธยมศึกษาสุราษฎร์ธานี ชุมพร
4.3.3 นางสาวอาภรณ์ กนั ตงั กุล ครชู ำนาญการพิเศษ สาขาภาษาไทย โรงเรยี นกาญจนาภเิ ษกวทิ ยาลัย

สุราษฎร์ธานี สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษาสุราษฎร์ธานี ชุมพร เพื่อตรวจสอบความ
สอดคล้องของรายการ ตลอดทัง้ ให้ขอ้ เสนอแนะเพอ่ื ปรับปรงุ แก้ไขใหเ้ หมาะสมตรงตามเนื้อหาและใช้
ภาษาไดช้ ดั เจน นำมาหาคา่ ความสอดคลอ้ ง (IOC) ไดค้ า่ 0.67-1.00

4.4 นำแบบสอบถามความพึงพอใจของนักเรียนที่มีต่อแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องการ
วิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วยตารางความถี่ มาปรับปรุงแก้ไขตามข้อเสนอแนะของ

ผู้เชี่ยวชาญ ไปทดลองใช้กับนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ภาคเรียนท่ี 2 จำนวน 30 คน หาค่า
อำนาจจำแนก และค่าความเชือ่ ม่ันของแบบสอบถามความพึงพอใจ ได้ผลดงั นี้ คา่ อำนาจจำแนกตั้งแต่
0.78–0.82 และคา่ ความเชอ่ื ม่ัน ( ) เทา่ กับ 0.83

4.5 นำแบบสอบถามความพึงพอใจของนักเรียนที่มตี ่อแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรอ่ื ง
การวเิ คราะหแ์ ละนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วยตารางความถี่ ไปใช้จรงิ กับกลมุ่ ตวั อย่าง

การแปลความหมายระดบั ความพงึ พอใจ
คา่ คะแนนเฉล่ยี 4.51 – 5.00 หมายถงึ มคี วามพงึ พอใจในระดบั มากที่สดุ
ค่าคะแนนเฉลี่ย 3.51 – 4.50 หมายถงึ มีความพึงพอใจในระดบั มาก

49

ค่าคะแนนเฉล่ยี 2.51 – 3.50 หมายถึง มีความพึงพอใจในระดบั ปานกลาง
ค่าคะแนนเฉล่ยี 1.51 – 2.50 หมายถงึ มีความพงึ พอใจในระดับนอ้ ย

ค่าคะแนนเฉลี่ย 1.00 – 1.50 หมายถึง มีความพึงพอใจในระดบั นอ้ ยท่ีสดุ

การหาคุณภาพแบบฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์

1. คณุ ภาพของแบบฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์ เรือ่ งการวเิ คราะหแ์ ละนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วย
ตารางความถี่ กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 6 ประกอบดว้ ย

1.1 แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่องการวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วย
ตารางความถี่

1.2 แผนการจดั การเรียนรแู้ บบใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เร่อื งการวิเคราะห์และนำเสนอ
ข้อมลู เชิงปริมาณดว้ ยตารางความถี่ จำนวน 6 แผน

1.3 แบบทดสอบย่อยของแบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์
1.4 แบบทดสอบก่อนเรียน-หลงั เรยี น จำนวน 1 ฉบับ
1.5 แบบสอบถามความพึงพอใจทมี่ ีตอ่ แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ จำนวน 1 ฉบบั
นำแบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์ เร่อื งการวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชงิ ปริมาณด้วยตาราง
ความถ่ี กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ซึ่งประกอบด้วย1.1-1.5พร้อมแบบประเมิน
ความสอดคลอ้ ง (IOC)เสนอผ้เู ช่ยี วชาญ จำนวน 3 ทา่ น มรี ายนามดังนี้
นางจริ าพร ศรีภกั ดี ครชู ำนาญการพิเศษ สาขาคณิตศาสตร์ โรงเรยี นสุราษฎร์ธานี สำนักงาน
เขตพน้ื ทีก่ ารศึกษามธั ยมศกึ ษาสรุ าษฎร์ธานี ชุมพร
นางวานีดา ทองปัสโนว์ ครูชำนาญการพิเศษ สาขาคณิตศาสตร์ โรงเรียนทีปราษฎ์พิทยา
สำนกั งานเขตพื้นท่ีการศกึ ษามธั ยมศึกษาสุราษฎร์ธานี ชุมพร
นางสาวทวีพร ศกั ดศ์ิ รวี ิธุราช ครูชำนาญการพิเศษ สาขาคณิตศาสตร์ โรงเรยี นสุราษฎร์ธานี
สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษาสุราษฎร์ธานี ชุมพร ตรวจความตรงเชิงเน้อื หา ได้คา่ ความสอดคล้อง
0.67-1.00
2. ทดลองหาประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะเรื่องการวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิง
ปริมาณด้วยตารางความถี่
2.1 ทดลองกบั กลุ่มเลก็ 1 : 1 :1 โดยคัดเลือกนกั เรียนชั้นมัธยมศกึ ษาปีท่ี 6 ปกี ารศกึ ษา 2563 จำนวน
3 คน ประกอบด้วยคนเกง่ 1คน ปานกลาง 1คน และออ่ น 1 คน มาทดลองให้ทำแบบทดสอบก่อนเรียน แล้วจึงให้
เรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่องการวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วยตาราง
ความถ่ี ผู้ศึกษาสังเกตและบันทึกขอ้ ผิดพลาด

50

2.2 ทดลองกับกลุ่มกลาง 3 : 3 : 3 โดยคัดเลือกนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ปีการศึกษา 2563
จำนวน 9 คน เป็นนักเรียนที่เรียนเก่ง ปานกลาง และอ่อนอย่างละ 3 คน เพื่อศึกษาแบบฝึกทักษะ
คณิตศาสตร์ ก่อนจะให้นักเรียนศึกษาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ต้องสร้างความเข้าใจแก่นักเรียน
เสียก่อน เพื่อให้เข้าใจว่าเขาเป็นที่ปรึกษาและให้ความช่วยเหลือในการแก้ไขปรับปรุงแบบฝึกทักษะ
คณิตศาสตร์ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่องเลขยกกำลังให้ดีขึ้น จากนั้นให้นักเรียนทดสอบก่อน
เรยี น เพื่อนำผลไปเปรียบเทียบกับคะแนนทีไ่ ด้หลงั จากการเรยี นในแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ไปแล้ว
จะได้ทราบว่านกั เรยี นเรยี นรู้เพิ่มขึ้นมากนอ้ ยเพียงใด และสงั เกตพฤติกรรมการทำงานของนักเรียนแต่
ละคน สนทนาซักถามข้อบกพร่องของแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ แล้วนำข้อมูลท่ีได้มาปรับปรุงแกไ้ ข

2.3 ทดลองกับกลุ่มใหญ่ นำแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
เรื่องการวเิ คราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณดว้ ยตารางความถี่ ทไี่ ด้ปรบั ปรุงแกไ้ ขแล้ว ไปทดลอง
กับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ปีการศึกษา 2564 จำนวน 20 คน ซึ่งได้มาโดยวิธีการเลือกแบบ
เจาะจง ผ้ศู ึกษาชีแ้ จงวัตถปุ ระสงค์ แนะนำวิธีการศึกษา บนั ทกึ เวลาที่ใช้ในการศึกษา หลังจากใช้แบบ
ฝึกทักษะคณิตศาสตร์เสร็จสิ้นแล้วให้นักเรียนตอบแบบสอบถามความพึงพอใจที่มีต่อแบบฝึกทักษะ
คณิตศาสตร์ และทำแบบทดสอบวัดผลสมั ฤทธ์ิทางการเรียน

แบบแผนการวิจยั

การทดลองใช้แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์ เรอ่ื งการวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ
ดว้ ยตารางความถ่ี กล่มุ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ ชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ี่ 6

ผ้ศู กึ ษาใช้แบบแผนการวิจยั แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ โดยทดสอบก่อนเรียนและหลงั เรียน
ในกลมุ่ เดียวกนั (One Group Pretest–Posttest Design) แสดงในแบบแผนการทดลอง ดังน้ี

01 X 02

เมื่อกำหนดให้ 01 หมายถงึ การทดสอบก่อนเรยี น
X หมายถงึ การสอนแบบใช้แบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์
02 หมายถึง การทดสอบหลงั เรียน

การเก็บรวบรวมขอ้ มลู

1. จัดปฐมนิเทศกลุ่มตัวอย่างเกี่ยวกับขั้นตอนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ เรื่องการวิเคราะห์
และนำเสนอข้อมูลเชงิ ปริมาณดว้ ยตารางความถ่ี ท่ีนำเสนอในรปู แบบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์

51

2. ทดสอบก่อนเรียน (Pretest) ด้วยแบบทดสอบ เรื่องการวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิง
ปริมาณด้วยตารางความถี่ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 จำนวน 10 ข้อ โดยใช้เวลาในการทดสอบ 30 นาที

เพ่อื วัดความรู้ความสามารถพืน้ ฐานของกลมุ่ ตัวอย่าง
3. ดำเนินการจัดกิจกรรมโดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่องการวิเคราะห์และนำเสนอ

ข้อมูลเชิงปริมาณด้วยตารางความถี่ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ศึกษา
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ตามแผนการจัดการเรียนรู้ การนำแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่องการ
วิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วยตารางความถ่ี ไปใช้ในการเรียนการสอน ภาคเรียนที่ 2

ปีการศกึ ษา 2564 รวมระยะเวลาท่ใี ช้ในการทดลอง 6 คาบ
4. ทดสอบหลังเรียน (Post-test) ด้วยแบบทดสอบ เรื่องการวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิง

ปริมาณดว้ ยตารางความถ่ี ชดุ เดียวกันกับแบบทดสอบก่อนเรียน โดยใชเ้ วลาในการทดสอบ 30 นาที
5. ประเมนิ ความพงึ พอใจของนกั เรียนหลังการใช้แบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์เรอ่ื งเลขยกกำลัง
6. นำกระดาษคำตอบมาตรวจให้คะแนน และนำมาวิเคราะห์ด้วยวิธีการทางสถิติ เพ่ือ

ทดสอบสมมตฐิ าน

สถิตทิ ใ่ี ชใ้ นการวิเคราะหข์ อ้ มลู

ในการศกึ ษาค้นคว้าครั้งน้ี สถิตทิ ี่ใชใ้ นการวเิ คราะห์ขอ้ มูล มดี งั นี้

1. สถิติท่ใี ช้ในการหาคุณภาพของเคร่ืองมือทใ่ี ช้ในการทดลอง ไดแ้ ก่

1.1 การหาคุณภาพความเที่ยงตรงเชิงเนื้อหา โดยพิจารณาค่าความสอดคล้องของข้อ

คำถามกับจุดประสงค์การเรียนรู้ (IOC) โดยการพิจารณาของผู้เชี่ยวชาญ จำนวน 3 คน โดยใช้สูตร

(กรมวชิ าการ. 2545 : 65) ∑R

สตู ร IOC = N

IOC แทน ดชั นีความสอดคล้องระหว่างข้อคำถามกับจุดประสงค์
 R แทน ผลรวมของคะแนนความคิดเห็นในแต่ละข้อของผู้เช่ียวชาญ

N แทน จำนวนผเู้ ชีย่ วชาญท้งั หมด

1.2 วิเคราะห์ข้อสอบเพื่อหาค่าความยากง่าย (p) และ ค่าอำนาจจำแนก (r) ของ

แบบทดสอบวัดผลสมั ฤทธ์ทิ างการเรียน โดยใช้สูตร (กรมวชิ าการ. 2545 : 66-68)

1) หาคา่ ความยากงา่ ย คำนวณจาก

สตู ร p = R
N

p แทน คา่ ความยากง่ายของขอ้ สอบ

R แทน จำนวนนกั เรียนทต่ี อบขอ้ สอบข้อนน้ั ได้ถกู ตอ้ ง

N แทน จำนวนนักเรยี นที่ตอบข้อสอบทง้ั หมด

เกณฑ์ความยากง่ายท่ียอมรับได้มีค่าอยรู่ ะหว่าง 0.20 - 0.80 ถ้าคา่ p มีค่านอกเกณฑท์ กี่ ำหนด

จะต้องปรบั ปรงุ ขอ้ สอบนนั้ หรอื ตดั ท้งิ ไป

52

2) หาคา่ อำนาจจำแนก คำนวณจาก

สูตร r = RU - RL
N

r แทน ค่าอำนาจจำแนก

RU แทน จำนวนนกั เรียนในกลมุ่ สูงทต่ี อบถกู
RL แทน จำนวนนักเรยี นในกลมุ่ ตำ่ ที่ตอบถูก

N แทน จำนวนนกั เรยี นในกล่มุ สงู หรอื กลมุ่ ตำ่

เกณฑ์อำนาจจำแนกที่ยอมรบั ไดจ้ ะมคี า่ อยู่ระหว่าง 0.20 – 1.00 ถ้าคา่ อำนาจจำแนกต่ำกว่า

0.20 จะต้องปรับปรุงแบบทดสอบข้อน้นั หรอื ตัดท้ิงไป

1.3 หาค่าความเชื่อมั่นของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนโดยใช้สูตร KR- 20 ของคูเดอร์

ริชาร์ดสัน (สวุ มิ ล ติรกานนั ท์. 2549 : 155 – 156)

สตู ร rtt = nn 1 − pq 
−  
1 S 2 
t

rtt แทน ค่าความเชื่อม่ันของแบบทดสอบ

pq แทน สดั ส่วนคำตอบของแบบทดสอบทตี่ อบถูกและตอบผิด

S t 2 แทน ความแปรปรวนของคะแนนทง้ั หมด

n แทน จำนวนข้อสอบ

1.4 หาคา่ ความแปรปรวนของคะแนน (สรุ ศักด์ิ อมรรตั นศักดิ์ และคณะ. 2544 : 57)
N∑ X 2 − (∑ X )2
สตู ร S 2 =
t N(N -1)

S t 2 แทน ความแปรปรวนของคะแนน

∑X2 แทน ผลรวมของคะแนนแต่ละตวั ยกกำลังสอง

(∑X)2 แทน ผลรวมของคะแนนท้ังหมดยกกำลงั สอง
N แทน จำนวนคน

1.5 หาความเชื่อมน่ั ของแบบสอบถาม (สวุ ิมล ติรกานันท์. 2549 : 161)

สตู ร  = n 1 − Si2 
St2 
n -1

α แทน คา่ ความเชอ่ื มั่นของเครอื่ งมือวดั

n แทน จำนวนข้อคำถามของเครือ่ งมือวดั

Si2 แทน ความแปรปรวนเป็นรายขอ้

St2 แทน ความแปรปรวนของเครือ่ งมอื วัด

53

2. สถติ ิพนื้ ฐานท่ีใช้ในการวิเคราะหข์ อ้ มูล มีดังนี้
2.1 หาค่าเฉลีย่ (Mean) โดยคำนวณจากสตู ร (กรมวชิ าการ. 2545 : 80 – 81)

สูตร X = X

X แทน คา่ เฉลยี่ N

∑X แทน ผลรวมของข้อมลู ทัง้ หมด

N แทน จำนวนของข้อมลู ทีม่ ที ั้งหมด

2.2 หาค่าสว่ นเบย่ี งเบนมาตรฐาน คำนวณจากสูตรดงั นี้ (กรมวิชาการ. 2545 : 83-84)

สตู ร S.D. = N X 2 − ( X )2

N (N −1)

S.D. แทน สว่ นเบีย่ งเบนมาตรฐาน
∑X แทน ผลรวมของคะแนนทั้งหมด
∑X2 แทน ผลรวมของคะแนนแตล่ ะตวั ยกกำลงั สอง

N แทน จำนวนนักเรยี นกล่มุ ตวั อยา่ ง
2.3 หาประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ตามเกณฑ์ 80/80 โดยใช้สูตรคำนวณ (กรม
วชิ าการ. 2545 : 57- 58)

X

สูตร E1 = N 100
Ä

E1 แทน ประสิทธภิ าพของกระบวนการ
∑X แทน ผลรวมของคะแนนทไ่ี ด้จากกการทำแบบทดสอบระหว่างเรยี น

A แทน คะแนนเต็มของแบบทดสอบระหวา่ งเรียน
N แทน จำนวนนกั เรยี นทง้ั หมด

Y

สูตร E2 = N 100
B

E2 แทน ประสทิ ธภิ าพของผลลพั ธ์

 Y แทน ผลรวมคะแนนทไ่ี ด้จากการทำแบบทดสอบ

วัดผลสมั ฤทธท์ิ างการเรยี นหลังเรยี น

B แทน คะแนนเต็มของแบบทดสอบวดั ผลสมั ฤทธท์ิ างการเรยี น

N แทน จำนวนนักเรยี นทงั้ หมด

54

2.4 สถติ ิทดสอบที (t-test Dependent) (ลว้ น สายยศ และองั คณา สายยศ. 2540 : 248)

สตู ร t = D
N  D2 − ( D)2

N −1

t แทน อตั ราสว่ นวกิ ฤต

D แทน ผลต่างของคะแนนกอ่ นการทดลองกับหลงั การทดลองแตล่ ะคน

D แทน ผลรวมของผลต่างของคะแนนก่อนการทดลองกับ

หลงั การ ทดลองของทง้ั กลุ่ม

D2 แทน ผลรวมกำลงั สองของผลต่างของคะแนนกอ่ นการทดลอง

กับหลงั การทดลองของทัง้ กลุม่

N แทน จำนวนนักเรียนกลุ่มตัวอยา่ ง

55

บทที่ 4

ผลการวเิ คราะหข์ ้อมูล

การศึกษา เรื่อง การพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์
เรื่องการวเิ คราะห์และนำเสนอขอ้ มูลเชงิ ปรมิ าณดว้ ยตารางความถี่ สำหรบั นักเรียนช้นั มัธยมศึกษาปีท่ี
6 นำเสนอผลการวิเคราะห์ขอ้ มลู ดงั น้ี

1. ผลการสร้างและพัฒนาการพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่องการ
วเิ คราะหแ์ ละนำเสนอข้อมลู เชิงปรมิ าณด้วยตารางความถ่ี

2. ผลการเปรยี บเทียบการทดสอบก่อน-หลงั ใช้แบบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์ เรื่องการวิเคราะห์
และนำเสนอข้อมูลเชงิ ปริมาณดว้ ยตารางความถ่ี

3. ผลการศกึ ษาระดับความพงึ พอใจท่ีมีต่อแบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรอ่ื งการวเิ คราะห์และ
นำเสนอขอ้ มลู เชงิ ปรมิ าณดว้ ยตารางความถ่ี
รายละเอียดดังน้ี

1. ผลการสร้างและพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่องการ
วิเคราะหแ์ ละนำเสนอข้อมูลเชิงปรมิ าณด้วยตารางความถ่ี

1.1 ผลการสร้างและพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์
เรื่องการวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วยตารางความถ่ี ซึ่งในแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์
ประกอบด้วย

1. คำนำ
2. สารบัญ
3. คำชแี้ จงการใชแ้ บบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์
4. จุดประสงคก์ ารเรียนรู้
5. สาระการเรียนรู้
6. สาระสำคัญ
7. แบบทดสอบย่อยก่อนเรยี น
8. เนือ้ หา
9. แบบฝกึ ทักษะ
10. แบบทดสอบยอ่ ยหลังเรยี น
11. บรรณานกุ รม
1.2 ผลการหาคณุ ภาพ

56

1.2.1 ผลการตรวจสอบคุณภาพของชุดการเรียนเรื่องการวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิง
ปริมาณด้วยตารางความถ่ี กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

ตารางที่ 4.1 ค่าดชั นคี วามสอดคล้อง (IOC) ของแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรอ่ื งการวเิ คราะห์และ
นำเสนอขอ้ มลู เชงิ ปริมาณโวยตารางความถี่ กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ ช้ันมัธยมศกึ ษาปที ่ี 6 ตาม
ความเห็นของผู้เช่ียวชาญ 3 ท่าน

รายการ คา่ IOC
1. แบบทดสอบกอ่ นเรยี น – หลงั เรยี นมีความเหมาะสม 1.00
2. กจิ กรรมมคี วามสอดคล้องกับจดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ 1.00
3. เนื้อหาครบถ้วนตามจุดประสงคก์ ารเรียนรู้ 0.67
4. เนอื้ หามีความชัดเจนและเหมาะสม 0.67
5. การจดั ลำดับความยากง่ายของเน้อื หามคี วามเหมาะสม 0.67
6. จำนวนของเน้อื หามคี วามเพียงพอตอ่ การฝกึ ฝนทกั ษะการคิดและการคำนวณ 0.67
7. แบบฝึกมีความเหมาะสม 1.00
8. ผูเ้ รียนสามารถทำกจิ กรรมภายในเวลาท่กี ำหนด 0.67
9. ผู้เรยี นสามารถศกึ ษาดว้ ยตนเองจากแบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตร์ 0.67
10. การใชภ้ าษาอ่านเข้าใจง่ายและเหมาะสม 0.67

จากตารางที่ 4.1 แสดงว่า แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องการวิเคราะห์และนำเสนอ
ขอ้ มลู เชงิ ปรมิ าณโวยตารางความถี่ มีคา่ ดัชนีความสอดคล้อง (IOC) มีค่าคา่ ระหวา่ ง 0.67-1.00 แสดง
ว่า แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เปน็ ทยี่ อมรบั ได้ของผ้เู ชีย่ วชาญ

1.2.2 ผลการหาประสิทธิภาพของแบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์ เรื่องการวิเคราะหแ์ ละ
นำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณโวยตารางความถ่ี กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศกึ ษาปที ี่ 6

ตารางท่ี 4.2 ค่าประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่องการวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิง
ปริมาณโวยตารางความถ่ี กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชัน้ มัธยมศกึ ษาปที ่ี 6

จากตารางที่ 4.2 แสดงว่าค่าประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง การ
วิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณโวยตารางความถี่ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ช้ัน
มัธยมศึกษาปีที่ 6 เมื่อนำไปทดลองกับกลุ่มเล็ก 1 : 1 : 1 กลุ่มกลาง 3 : 3 : 3 และกลุ่มใหญจ่ ำนวน 30
คน ได้ค่าประสิทธิภาพ 80.00/80.00 , 81.56/81.85 และ 84.55/82.69 ตามลำดับ ผลปรากฏว่า
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ทีท่ ดลองกับกลุ่มเล็ก 1 : 1 : 1 มีข้อบกพร่องทางด้านเนือ้ หา และขั้นตอน

57

การเรียนรูท้ ่ีไมต่ ่อเน่อื ง เกดิ ความเข้าใจสบั สน จึงได้นำแบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตร์มาปรับปรงุ แก้ไขให้ดี
ขึ้น จัดลำดบั ขน้ั ตอนให้ละเอียดและใหเ้ ข้าใจงา่ ย

กลุม่ ทดลอง E1 / E2

1:1:1 80.00/80.00
3:3:3 81.56/81.85
กลุ่มทดลอง 30 คน 84.55/82.69

2. ผลการเปรียบเทียบการทดสอบก่อน–หลังใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องการ
วิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณโวยตารางความถี่ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
ชัน้ มธั ยมศึกษาปที ่ี 6

ตารางที่ 4.3 ผลการเปรียบเทียบผลการเรยี นโดยใชแ้ บบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องการวิเคราะห์
และนำเสนอข้อมูลเชงิ ปริมาณโวยตารางความถ่ี กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6
ของกลมุ่ ทดลอง

แบบฝึก สอบก่อนเรียน สอบหลังเรียน D SD t Sig
ทักษะ 0.91 22.75 .0000
X S.D. X S.D. 3.44
4.94 0.89 8.39 0.49

* p  .05

จากตารางที่ 4.3 ผลการเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังการใช้แบบฝึกทักษะ
คณิตศาสตร์ เรื่องการวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณโวยตารางความถ่ีสูงกว่าก่อนใช้แบบฝึก
ทกั ษะคณติ ศาสตร์อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติทรี่ ะดับ .05 แสดงว่า แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เร่ืองการ
วิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชงิ ปริมาณโวยตารางความถี่ ทำใหน้ กั เรยี นมีผลสัมฤทธสิ์ ูงขึน้

58

3. ผลการศึกษาระดับความพึงพอใจที่มีต่อแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องการ
วิเคราะหแ์ ละนำเสนอขอ้ มลู เชงิ ปรมิ าณโวยตารางความถ่ี

ตารางที่ 4.4 ค่าเฉลี่ย ค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานและระดับความพึงพอใจที่มีต่อแบบฝึกทักษะ
คณิตศาสตร์ เร่ืองการวเิ คราะห์และนำเสนอขอ้ มลู เชงิ ปริมาณโวยตารางความถี่

ขอ้ คำถาม X S.D. ระดับความพึงพอใจ

1. การใชภ้ าษาเหมาะสมอา่ นเขา้ ใจง่าย 4.28 0.57 มาก

2. ภาพประกอบสวยงามน่าสนใจ 4.83 0.38 มากที่สดุ

3. เน้อื หาเรยี งจากง่ายไปหายาก 4.25 0.69 มาก

4. เนือ้ หาเหมาะสม 4.11 0.62 มาก

5. ผูเ้ รยี นไดฝ้ กึ ทักษะในการคิดคำนวณและ 4.22 0.64 มาก
ตรวจคำตอบได้ทันที

6. มีแบบฝกึ มากเพียงพอ 4.58 0.50 มากที่สดุ

7. กิจกรรมในแบบฝึกทักษะยว่ั ยใุ หผ้ ู้เรยี นอยาก 0.72 มาก

เรยี น 4.22

8. ผ้เู รยี นสามารถใช้เปน็ บทเรียนนอกเวลาได้ 4.28 0.57 มาก

9. ผเู้ รยี นชอบสอ่ื การเรยี นประเภทแบบฝึกทักษะ 4.31 0.58 มาก

10. ผูเ้ รียนเข้าใจบทเรียนได้ดีขน้ึ 4.75 0.44 มากทส่ี ุด

11. แบบฝกึ ทกั ษะน้ีช่วยเสริมสร้างคณุ ธรรม

จริยธรรมดา้ นมวี ินัย ใฝ่เรยี นรู้ และมุ่งมน่ั ในการ 4.64 0.49 มากที่สุด

ทำงาน

12. ควรมแี บบฝึกทักษะลักษณะนใ้ี นเร่อื งอืน่ ๆ อีก 4.47 0.61 มาก

รวม 4.28 0.57 มาก

จากตารางท่ี 4.4 แสดงวา่ นักเรยี นมีความพึงพอใจตอ่ แบบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์เร่ืองการวิเคราะห์
และนำเสนอขอ้ มูลเชิงปริมาณโวยตารางความถี่ในภาพรวมอยู่ในระดบั มาก เมอื่ จำแนกรายข้อ พบว่า
นักเรียนมีความพึงพอใจในระดบั มากทส่ี ดุ คือ ภาพประกอบสวยงามน่าสนใจ ผ้เู รยี นเข้าใจบทเรียนได้
ดีขึน้ แบบฝกึ ทักษะนีช้ ว่ ยเสริมสร้างคณุ ธรรม จรยิ ธรรมดา้ นมีวินัย ใฝเ่ รยี นรู้ และมงุ่ มั่นในการทำงาน
และมีแบบฝึกมากเพยี งพอ และนกั เรยี นมีความพึงพอใจในระดบั มาก ได้แก่ ควรมีแบบฝกึ ทกั ษะลักษณะ
นี้ในเรื่องอื่น ๆ อีก ผู้เรียนชอบสื่อการเรียนประเภทแบบฝึกทักษะ การใช้ภาษาเหมาะสมอ่านเข้าใจง่าย
ผูเ้ รียนสามารถใชเ้ ป็นบทเรยี นนอกเวลาไดเ้ น้ือหาเรยี งจากง่ายไปหายาก ผเู้ รียนไดฝ้ ึกทักษะในการคิด
คำนวณและตรวจคำตอบไดท้ ันที กิจกรรมในแบบฝกึ ทักษะยวั่ ยใุ หผ้ เู้ รยี นอยากเรยี น และเนือ้ หาเหมาะสม

59

บทท่ี 5

สรุป อภปิ รายผล และข้อเสนอแนะ

การศกึ ษาการพัฒนาแบบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์เร่ืองการวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วยตาราง
ความถี่ ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 6 กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ มีวตั ถปุ ระสงค์ดังนี้

วตั ถุประสงคข์ องการศกึ ษา
1. เพื่อสร้างและพัฒนาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องการวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วย

ตารางความถี่ สำหรบั ผูเ้ รยี นชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์
2. เพอื่ เปรียบเทียบผลสมั ฤทธ์ิทางการเรียนกอ่ นและหลังเรียนของผูเ้ รียนท่ีเรียนด้วยแบบฝึก

ทักษะคณิตศาสตร์เรื่องการวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วยตารางความถ่ี สำหรับผู้เรียนช้ัน
มธั ยมศึกษาปที ี่ 6

3. เพื่อศึกษาความพึงพอใจของผูเ้ รยี นที่มีต่อแบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์เรื่องการวเิ คราะหแ์ ละ
นำเสนอขอ้ มูลเชงิ ปรมิ าณด้วยตารางความถี่ สำหรบั ผูเ้ รียนช้นั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 6

วธิ ีการดำเนนิ การศกึ ษา
ผ้ศู ึกษาใช้ระเบียบวธิ กี ารศึกษาและพฒั นาโดยมเี ครือ่ งมอื ดงั นี้
1. แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องการวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วยตารางความถ่ี

สำหรบั ผเู้ รยี นชัน้ มัธยมศึกษาปที ่ี 6 กลุ่มสาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์
2. แผนการจัดการเรียนรู้เรื่องการวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วยตารางความถ่ี สำหรับ

ผ้เู รียนชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 6 จำนวน 6 แผน
3. แบบทดสอก่อน-หลงั เรียนของแบบฝกึ ทะคณิตศาสตร์ จำนวน 10 ข้อ มีความยากงา่ ยระหวา่ ง 0.33

-0.60 และคา่ ความเชอ่ื มั่นเทา่ กบั 0.81
3. แบบสอบถามความพงึ พอใจ 12 รายการ มคี า่ ความเช่ือม่นั ( ) เท่ากับ 0.83

ผลการศกึ ษา
1. ผลการสร้างและพัฒนาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องการวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิง

ปริมาณด้วยตารางความถ่ี สำหรับผูเ้ รียนชนั้ มธั ยมศกึ ษาปีที่ 6 กลุ่มสาระการเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์ สามารถสรุป
ได้ดังนี้

1.1 ผลการศึกษาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องการวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ
ด้วยตารางความถี่ ประกอบด้วย คำนำ สารบัญ คำชี้แจงการใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องการ
วิเคราะหแ์ ละนำเสนอข้อมลู เชิงปรมิ าณด้วยตารางความถ่ี จุดประสงค์การเรียนรู้ สาระการเรียนรู้ สาระสำคัญ
แบบทดสอบย่อยก่อนเรียน เนื้อหา เพลง กิจกรรม แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องเลขยกกำลัง
แบบทดสอบย่อยหลงั เรียน และบรรณานุกรม

60

1.2 ผลการหาคุณภาพแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องการวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิง
ปรมิ าณดว้ ยตารางความถ่ี

1.2.1 ผลการตรวจสอบความเที่ยงตรงเชงิ เนอ้ื หาของแบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตรเ์ ร่ืองการ
วิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วยตารางความถ่ี สำหรับผู้เรียนชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 6 กลุ่มสาระการ
เรยี นรูค้ ณิตศาสตร์ โดยมีผู้เชยี่ วชาญ จำนวน 3 ทา่ น ด้วยใช้ค่าความสอดคล้อง (IOC) และปรากฏว่า
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องการวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วยตารางความถี่ มีค่าความ
สอดคล้องตั้งแต่ 0.50 ข้นึ ไปทกุ ประเดน็ แสดงว่ามีความเทย่ี งตรงเชงิ เน้ือหา

1.2.2 ผลการหาประสิทธิภาพแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องการวิเคราะห์และนำเสนอ
ข้อมูลเชิงปรมิ าณด้วยตารางความถี่ สำหรับผู้เรียนชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 6 ค่าประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะเรื่อง
การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วยตารางความถ่ี สำหรับผู้เรียนชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 6 กลุ่มสาระการ
เรียนรู้คณิตศาสตร์ เมื่อนำไปทดลองกับกลุ่มเล็ก 1 : 1 : 1 กลุ่มกลาง 3 : 3 : 3 และกลุ่มใหญ่จำนวน
30 คน ได้คา่ ประสิทธิภาพ 80.00/80.00 , 81.56/81.85 และ 84.55/82.69 ตามลำดบั ผลปรากฏว่า แบบฝึก
ทกั ษะคณติ ศาสตรท์ ่ีทดลองกบั กลุม่ เลก็ 1 : 1 : 1 มขี ้อบกพรอ่ งทางดา้ นเนอ้ื หา และขน้ั ตอนการเรยี นรู้
ที่ไม่ต่อเนื่อง เกิดความเข้าใจสับสน จึงได้นำแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์มาปรับปรุงแก้ไขให้ดีขึ้น
จัดลำดบั ขั้นตอนใหล้ ะเอยี ดและให้เข้าใจงา่ ย

2. ผลการเปรยี บเทยี บผลสัมฤทธิ์ทางการเรยี นหลงั การใช้แบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์เร่อื งการวิเคราะห์และ
นำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วยตารางความถี่ ก่อนใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์อย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ
.05 แสดงว่าแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องการวิเคราะห์และนำเสนอขอ้ มลู เชิงปริมาณด้วยตารางความถ่ี ทำให้
นกั เรยี นมผี ลสัมฤทธสิ์ ูงข้นึ

3. นักเรยี นมคี วามพึงพอใจต่อแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เร่ืองการวเิ คราะห์และนำเสนอขอ้ มูลเชิง
ปรมิ าณดว้ ยตารางความถ่ี ในภาพรวมอย่ใู นระดับมาก เม่ือจำแนกรายข้อ พบวา่ นกั เรียนมคี วามพึงพอใจ
ในระดับมากท่สี ุด ไดแ้ ก่ ผ้เู รียนได้ฝกึ ทักษะในการคดิ คำนวณและตรวจคำตอบได้ทนั ที ผ้เู รยี นสามารถ
ใชเ้ ป็นบทเรียนนอกเวลาได้ ผ้เู รยี นเขา้ ใจบทเรยี นได้ดีข้ึน แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์น้ีช่วยเสริมสร้าง
คุณธรรมจริยธรรม ด้านความมีวินัย ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมั่นในการทำงาน ควรมีแบบฝึกทักษะ
คณติ ศาสตร์ลักษณะนี้ในเร่ืองอนื่ ๆ อีก และนักเรยี นมีความพึงพอใจในระดบั มาก ได้แก่ การใช้ภาษา
เหมาะสมอ่านเข้าใจง่าย ภาพประกอบสวยงามน่าสนใจ เนื้อหาเรียงจากง่ายไปหายาก เนื้อหา
เหมาะสม มีแบบฝึกมากเพียงพอ กิจกรรมในแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ยั่วยุให้ผู้เรียนอยากเรียน
ผู้เรยี นชอบสือ่ การเรยี นประเภทแบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์

อภปิ รายผล
จากการดำเนินการสร้างและพัฒนาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องการวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชงิ

ปริมาณด้วยตารางความถี่ สำหรับผู้เรียนชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 6 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ สามารถ
อภิปรายผลไดด้ งั นี้

1. ผลการสร้างและพัฒนาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องการวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิง
ปรมิ าณด้วยตารางความถี่ สำหรบั ผเู้ รยี นช้นั มธั ยมศึกษาปีที่ 6 กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์

1.1 ผลการสร้างแบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์เรื่องการวเิ คราะห์และนำเสนอข้อมลู เชิงปรมิ าณด้วยตาราง

61

ความถี่ สำหรับผู้เรียนชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 6 ประกอบด้วย คำนำ สารบัญ คำชี้แจงการใช้แบบฝึกทักษะ
คณิตศาสตร์เรื่องเลขยกกำลังคณิตศาสตร์ จุดประสงค์การเรียนรู้ สาระการเรียนรู้ สาระสำคัญ
แบบทดสอบย่อยก่อนเรียน เนื้อหา เพลง กิจกรรม แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องเลขยกกำลัง
แบบทดสอบย่อยหลังเรยี น และบรรณานกุ รม

1.2 ผลการหาคุณภาพแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องการวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิง
ปรมิ าณด้วยตารางความถี่ สำหรบั ผเู้ รียนชนั้ มัธยมศึกษาปที ี่ 6

1.2.1 ผลการตรวจสอบคณุ ภาพแบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์เรอ่ื งการวิเคราะหแ์ ละนำเสนอข้อมูลเชิง
ปรมิ าณดว้ ยตารางความถี่ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โดยมีผู้เชี่ยวชาญ จำนวน 3 ท่าน โดยใช้คา่
ความสอดคลอ้ ง (IOC) และปรากฏว่าแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เร่ืองเลขยกกำลัง มีค่าความสอดคล้องต้ังแต่ .50
ขึ้นไปทุกประเด็น แสดงว่ามีคุณภาพและตรวจสอบคุณภาพแผนการจัดการเรียนรู้แบบฝึกทักษะ
คณิตศาสตร์ พบว่า ในภาพรวมแผนการจัดการเรียนรู้แบบใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ มีความ
คิดเห็นอยู่ในระดับที่เห็นด้วยมากที่สุด ทั้งนี้น่าจะเป็นเพราะว่ามีการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ที่เน้น
ผูเ้ รยี นเป็นสำคัญและคำนึงถงึ ความแตกตา่ งระหว่างบุคคล มกี ารลำดบั กิจกรรมการเรยี นรู้ที่เหมาะสม
กิจกรรมที่จัดเหมาะสมกับสาระการเรียนรู้สอดคล้องและสัมพนั ธก์ ับจุดประสงคก์ ารเรียนรู้ ครูผู้สอน
ให้คำแนะนำและข้อเสนอแนะเมื่อนักเรียนต้องการ รวมทั้งใช้ส่ือที่เหมาะสมกับเนื้อหาและผู้เรียน มี
ลำดับการใช้ส่ือทีส่ ัมพันธ์กับกิจกรรมการเรยี นรู้ นอกจากนี้ผู้ศกึ ษาไดพ้ ัฒนาข้ึนโดยผ่านกระบวนการ
ขั้นตอนในการจัดทำอย่างเป็นระบบ และวิธีการที่เหมาะสม กล่าวคือ ศึกษาหลักสูตรแกนกลาง
การศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 คู่มือครู และเนื้อหาวิชาคณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6
เรื่อง การวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วยตารางความถี่ รวมทั้งผ่านการตรวจสอบและประเมิน
ความถกู ต้องของผ้เู ชี่ยวชาญ ผา่ นการทดลองกบั นักเรียนท่มี ีคุณลกั ษณะใกล้เคียงกับกลมุ่ ตวั อยา่ ง เพ่ือ
ปรับปรุงให้มีความถูกต้องสมบูรณ์ แล้วนำผลการทดลองเครื่องมือไปปรับปรุงก่อนนำไปใช้กับกลุ่ม
ตวั อย่าง ท้ังนเ้ี พ่ือทราบปัญหาท่ีเกิดขน้ึ ระหวา่ งทดลองใช้ และใชพ้ ัฒนาให้สมบูรณ์กอ่ นทดลองกับกลุ่ม
ตัวอย่าง ดังท่ี สุนันทา สุนทรประเสริฐ (2544 16-17) ได้กล่าวถึง การสร้างแบบฝึกเพื่อให้
ประกอบการเรียนการสอนจะเน้นสื่อการสอนในลักษณะเอกสาร แบบฝึกเป็นส่วนสำคัญ สอดคล้องกับ
แนวคิดของ ถวัลย์ มาศจรัญ (2550 : 18) กล่าวถึง ความสำคัญของแบบฝึก ว่าเป็นสิ่งที่ช่วยให้ผู้เรียนเกิดการ
เรียนรู้อย่างเหมาะสม มีความหลากหลาย และสามารถตรวจสอบและพัฒนากระบวนการคิด
กระบวนการเรียนรู้ สามารถนำผู้เรียนสู่การสรุปความคิดรวบยอดและหลักการสำคัญของสาระการ
เรียนรู้ รวมทั้งทำให้ผู้เรียนสามารถตรวจสอบความเข้าใจในบทเรียนด้วยตนเอง และสอดคล้องกับ
แนวคิดของ วิมลรัตน์ สุนทรโรจน์ (2551 : 111) ที่กล่าวว่า แบบฝึกทักษะเป็นการสอนทีส่ นุกอีกวธิ ี
หนึ่ง คือ การให้นักเรียนได้ทำแบบฝกึ ทักษะมากๆ จะช่วยให้นักเรียน มีพัฒนาการทางการเรียนร้ใู น
เน้ือหาวิชาไดด้ ีขนึ้ สอดคล้องกบั สุคนธ์ สินธพานนท์ (2552 : 88-89) ไดก้ ลา่ วถึงแบบฝึกทักษะไว้ว่า
แบบฝึกทักษะช่วยให้ผู้เรียนได้เรียนรู้ด้วยตนเองตามอัตภาพ เด็กแต่ละคนมคี วามสามารถทีแ่ ตกต่าง
กัน การให้ผู้เรียนได้จัดทำแบบฝึกทักษะเหมาะสมกับความสามารถแต่ละคน ใช้เวลาที่แตกต่างกัน
ออกไป ตามลักษณะการเรียนรู้ของแต่ละคน จะทำให้ผู้เรียนเกิดการเรียนรู้ด้วยตนเองอย่างมี
ประสิทธิภาพ ทำให้ผเู้ รยี นเกิดกำลงั ใจในการเรยี นรู้ นอกจากนี้ยังช่วยซ่อมเสริมผู้เรียนที่เรียนไม่ผ่าน
เกณฑ์การประเมิน ช่วยเสริมให้ผู้เรียนเกิดทักษะที่คงทน ผู้เรียนสามารถตรวจสอบความรู้

62

ความสามารถของตนเองได้ เม่อื ไม่เข้าใจผู้เรียนก็สามารถซ่อมเสริมตนเองได้ เป็นสอ่ื ช่วยเสรมิ บทเรียน
หนังสือเรียน หรือคำสอนของครผู สู้ อน แบบฝกึ ทกั ษะผู้เรยี นสามารถนำไปฝกึ เมื่อไรก็ได้ ไมจ่ ำกัดเวลา
และสถานที่ นอกจากนี้ยังช่วยให้ผู้เรียนทำแบบฝึกได้ตามความต้องการของตน โดยมีครูผู้สอนคอย
กระตุน้ หรือเร้าใจใหผ้ เู้ รยี นเกิดความกระตอื รอื ร้นที่จะเรียนด้วยตนเอง ลดภาระการสอนของครูไมต่ อ้ ง
ฝึกทบทวนความรู้ใหแ้ ก่ผู้เรยี นตลอดเวลา ไมต่ ้องตรวจงานดว้ ยตนเองทกุ ครั้ง ฝกึ ความรบั ผิดชอบของ
ผู้เรียน มีวินัยในการเรียน ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมั่นในการทำงานจากการให้ผู้เรียนได้เรียนรู้โดยการทำ
แบบฝึกตามลำพังโดยมีภาระงานให้ทำตามที่มอบหมาย จัดได้ว่าเป็นการสร้างประสบการณ์การ
ทำงานให้ผู้เรียนได้นำไปประยุกต์ปฏิบัติในการดำเนินชีวิต ผู้เรียนมีเจตคติที่ดีต่อการเรียนรู้ การที่
ผู้เรียนไดท้ ำแบบฝกึ ทกั ษะการเรียนรอู้ ย่างหลากหลายจะทำให้ผู้เรยี นสนกุ และเพลิดเพลนิ ในการเรียน
เป็นการท้าทายใหล้ งมือทำกจิ กรรมต่าง ๆ

1.2.2 การหาประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องการวเิ คราะห์และนำเสนอ
ขอ้ มลู เชงิ ปริมาณดว้ ยตารางความถ่ี เม่ือนำไปทดลองกับกลมุ่ เลก็ 1 : 1 :1 กลุม่ กลาง 3 : 3 : 3และกลุ่มใหญ่จำนวน
30 คน ได้คา่ ประสทิ ธภิ าพ 80.00/80.00 , 81.56/81.11 และ 82.09/81.59 ตามลำดบั ผลปรากฏว่า แบบ
ฝึกทักษะคณิตศาสตร์ที่ทดลองกับกลุ่มเล็ก 1 : 1 : 1 มีข้อบกพร่องทางด้านเนื้อหา และขั้นตอนการ
เรียนรู้ทไี่ ม่ตอ่ เน่ือง เกิดความเข้าใจสับสน จงึ ไดน้ ำแบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์มาปรบั ปรุงแก้ไขให้ดีข้ึน
จัดลำดับขั้นตอนให้ละเอียด และให้เข้าใจง่าย ซึ่งประสิทธิภาพของกระบวนการ และประสิทธิภาพ
ของผลลัพธ์ของแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ทุกชุดสูงกว่าเกณฑ์ ทั้งนีน้ ่าจะเป็นเพราะภาษาและภาพที่
ใช้ในแบบฝึกทกั ษะเหมาะสมกบั วยั และพน้ื ฐานความรู้ของนักเรียน และการจดั กจิ กรรมการเรียนการ
สอนที่เน้นกระบวนการมากข้ึน ทำให้ผู้เรียนเกดิ ความเพลดิ เพลินและพึงพอใจ ทำให้ผู้เรียนเรียนร้ไู ด้
เร็วขึ้น นอกจากนั้น ในขณะที่จัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะ ยังเปิดโอกาสให้ผู้เรียนได้
ซักถาม ข้อสงสัยต่าง ๆ ได้ทำงานร่วมกัน ได้สัมผัสสื่อที่เป็นรูปธรรม ทำให้นักเรียนรู้จักการพัฒนา
ตนเอง และครูผู้สอนมีสว่ นในการกระตุ้นให้นักเรยี นสร้างองค์ความรูใ้ หม่ ๆ นักเรยี นได้ลงมอื ปฏบิ ัติ
เป็นการพฒั นาทักษะและกระบวนการทำงานไปพรอ้ ม ๆ กัน มีตวั อย่างที่นำเสนอการหาคำตอบอย่าง
ละเอียดทุกขั้นตอน นักเรียนสามารถลงมอื ปฏิบัติควบคู่ไปกับตัวอย่างได้ และสามารถเรียนรู้ได้ด้วย
ตนเอง นอกจากนั้นผู้ศึกษาได้กำหนดเนื้อหาในเรื่องเลขยกกำลังที่หลากหลายเพื่อให้สอดคล้องกับ
สภาพการเรียนการสอนที่แทจ้ ริง อีกทั้งให้เกิดประโยชน์ และอำนวยความสะดวกแกค่ รูผู้สอนในการ
นำไปใช้จริง สำหรับกระบวนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องเลขยกกำลัง
เป็นกิจกรรมที่เน้นให้นักเรียนมีทักษะกระบวนการคิดและหาข้อมูลด้วยตนเอง โดยนักเรียนต้องใช้
ทักษะในการคิดและสรุปเป็นความคิดหลัก ส่งเสริมการฝึกคิด และฝึกปฏิบัติที่ส่งผลให้นักเรียนมี
ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนที่สูงขึ้น นักเรียนได้ฝึกการคิดอย่างอิสระ ความคิดที่ได้เป็นความคิดท่ี
หลากหลายเน้นความเข้าใจและฝึกปฏิบัติให้เกิดความชำนาญ รวมทั้งนำไปประยุกต์ใช้ได้ ซึ่งสอดคล้องกับ
งานวิจัยของ นงลักษณ์ ฉายา (2558) ได้พัฒนาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว
สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 1 พบวา่ แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรอ่ื ง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว สำหรับ
นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 มีประสิทธิภาพ 85.79/83.50 สูงกว่าเกณฑ์ 80/80 ยังสอดคล้องกับงานวิจัยของ
บญุ ญา พงศพ์ ุ่ม (2552) ได้พัฒนาแบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตรท์ ี่บรู ณาการดว้ ยภูมิปญั ญาทอ้ งถ่นิ พัทลุง เร่ืองการคูณ
และการหารเศษส่วน ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 พบว่า ประสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะ

63

คณติ ศาสตร์ทบ่ี ูรณาการดว้ ยภมู ิปญั ญาทอ้ งถน่ิ พทั ลุง เรือ่ ง การคูณ และการหารเศษสว่ น ของนักเรยี น
ชน้ั ประถมศึกษาปีท่ี 6 มีประสิทธภิ าพ 84.73/81.54 และยงั สอดคล้องกับงานวิจัยของ กีรติ สายสิงห์ (2551)
ได้ทำการวิจัยการพัฒนาชุดฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องเลขยกกำลัง สำหรับนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี
1 ผลการวิจัยพบว่า ชุดฝึกทักษะคณิตศาสตร์ สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 1 เร่ืองเลขยกกำลัง
ที่ผู้วิจัยสร้างขึ้นมีประสทิ ธิภาพตามเกณฑเ์ ท่ากับ 85.63/80.27ทั้งนี้เนือ่ งจากแบบฝึกหดั เป็นเครื่องมือทีช่ ่วย
นักเรียนในการเรียนรู้โดยใช้แบบฝึกหัด มีคะแนนทดสอบหลังทำแบบฝึกหัดสูงกว่าก่อนทำแบบฝึกหัด นอกจากนี้
แบบฝกึ หัดช่วยในเรอ่ื งความแตกตา่ งระหวา่ งบุคคล เนือ่ งจากนกั เรยี นมีความสามารถทางภาษาแตกต่างกนั การนำ
แบบฝึกหดั มาใชจ้ งึ เปน็ การช่วยให้นักเรยี นประสบความสำเร็จในการเรียนเพ่ิมขึน้

2. ผลการเปรียบเทียบผลสมั ฤทธ์ิทางการเรยี นหลังการใช้แบบฝกึ ทกั ษะคณติ ศาสตร์เร่ือง
การวเิ คราะหแ์ ละนำเสนอขอ้ มูลเชิงปรมิ าณดว้ ยตารางความถ่ี

ผลการเปรยี บเทยี บผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนหลงั การใช้แบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์เรื่องการวิเคราะห์
และนำเสนอขอ้ มูลเชงิ ปรมิ าณดว้ ยตารางความถ่ีสงู กว่ากอ่ นใช้แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์อย่างมีนยั สำคัญทางสถิติ
ที่ระดับ .05 แสดงว่าแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องการวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วยตาราง
ความถท่ี ำใหน้ ักเรียนมีผลสมั ฤทธิ์สูงข้นึ ท้ังนี้นา่ จะเปน็ เพราะวา่ การจดั การเรียนการสอนทม่ี กี ารนำสือ่ อุปกรณ์
และวิธีการ เทคนิควิธีการใหม่ ๆ มาใช้จะเป็นแรงจูงใจใฝ่สัมฤทธิ์ให้กับนักเรียน ทำให้นักเรียนมีความ
กระตือรือร้นในการเรยี นอยตู่ ลอดเวลา ครูผูส้ อนมีการพฒั นาการจดั กิจกรรมการเรียนการสอนโดยใช้
นวัตกรรมที่สอดคล้องกับหลักสูตรที่ยึดหลักผู้เรียนมีความสามารถเรียนรู้และพัฒนาตนเองได้ และ
เหมาะสมกับสภาพของนักเรยี น ตลอดจนความสนใจและความตอ้ งการของนกั เรียน และมีการจดั การ
เรียนรู้ที่นักเรียนได้เรียนรู้จากสถานการณ์จริงการจัดกิจกรรมที่เน้นให้ผู้เรียนได้เรียนรู้ด้วย
กระบวนการปฏบิ ตั ิ มีการติดตามประเมนิ ผลผู้เรยี นเปน็ ระยะ ๆ และต่อเน่ืองย่อมส่งผลถงึ ผลสมั ฤทธ์ิทางการ
เรียนให้สูงขึ้นด้วยซึ่งสอดคล้องกับงานวิจัย นงลักษณ์ ฉายา (2558 : 89) ได้ทำการวิจัยการพัฒนาแบบ
ฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์เรอื่ งสมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดียว สำหรบั นกั เรียนชน้ั มัธยมศึกษาปที ่ี 1 ปรากฏว่า
นักเรยี นทีเ่ รียนวชิ าคณิตศาสตร์ด้วยแบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ มผี ลสัมฤทธ์ิทางการเรยี นหลังเรียนสูง
กวา่ ก่อนเรียน อย่างมนี ัยสำคัญทางสถิตทิ ี่ระดับ .01 และ จรุงจติ วงศ์คำ (2550) ทไ่ี ด้ทำการวจิ ัยเรือ่ ง
การเปรยี บเทยี บผลสัมฤทธิ์ทางการเรยี น สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เร่ืองสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดียว
โดยใช้แบบฝกึ ทกั ษะกบั วธิ กี ารสอนปกติ พบวา่ ผลสมั ฤทธิ์ทางการเรียนท่ีได้รับการสอนโดยใช้แบบฝึก
ทักษะกับวิธีการสอนปกติหลงั เรียนสงู กว่าก่อนเรียนอย่างมีนยั สำคัญทางสถติ ิทีร่ ะดบั .05 อุมาพร ภาสภิรมย์
(2550) ได้ทำการวิจัยเรื่องการพัฒนาการเรียนรู้เพื่อถ่ายทอดภูมิปัญญาท้องถิ่นสำหรับนักเรียนชั้น
มธั ยมศึกษาปีท่ี 3 พบว่าประสทิ ธิภาพแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เทา่ กับ 80.69/83.78 ซ่ึงเป็นไปตาม
เกณฑ์ 80/80 ความคิดเห็นของกลุ่มทดลองต่อแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์แต่ละชุดเหน็ ด้วยในระดับ
มาก ผลสมั ฤทธิ์ทางการเรียนของกลุ่มทดลองตอ่ แบบฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์แต่ละชดุ สูงกว่าก่อนเรียน
อยา่ งมนี ัยสำคัญทางสถติ ิที่ระดับ .05 และยงั สอดคลอ้ งกับ มาลนิ ี อนุ่ สี (2552) ทไ่ี ดศ้ กึ ษาการพฒั นาชุดฝึกทักษะ
คณิตศาสตร์ เรอ่ื งบทประยุกต์ ชนั้ ประถมศึกษาปีท่ี 5มีผลสมั ฤทธ์ิทางการเรียนทางคณิตศาสตร์หลังใช้ชุดสูงกว่าก่อน
ใช้ชุดฝึกทักษะอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ .01 และ ลารีย์ (Larey. 1978) ได้ศึกษาผลการใช้
แบบฝึกหัดกับนักเรียนในระดับที่ 1 ถึงระดับที่ 3 จำนวน 87 คน ผลการวิจัยพบว่า แบบฝึกหัดเป็น

64

เครื่องมอื ทช่ี ว่ ยนักเรยี นในการเรียนร้โู ดยใช้แบบฝึกหัด มีคะแนนทดสอบหลังทำแบบฝึกหัดสูงกว่าก่อน
ทำแบบฝกึ หัด และ เกย์ และกอลเลเกอร์ (Gay and Gallagher. 1976) ได้ศกึ ษาเปรียบเทยี บระหวา่ งวธิ สี อนโดย
ให้นักเรียน ทำแบบฝึกหัดอย่างสม่ำเสมอ ในช่วงเวลาของการเรียนการสอนเรื่องนั้น ๆ กับการสอน
โดยมีการ ทดสอบย่อยระหว่างการเรียนการสอนในเรื่องเดียวกันปรากฏว่าผลการเรียนของกลุ่ม
นักเรียนท่ีเรียน โดยฝึกทกั ษะดว้ ยการทำแบบฝกึ หัดเพียงอย่างเดียวกับการสอนโดยมีการทดสอบยอ่ ยระหว่างการ
เรียนการสอนในเรอ่ื งเดียวกันแตกตา่ งกันอยา่ งมีนัยสำคญั ท่ีระดับ .01 นอกจากนีแ้ บบฝกึ หดั ชว่ ยในเร่ือง
ความแตกต่างระหว่างบุคคล เนื่องจากนักเรียนมีความสามารถทางภาษาแตกต่างกัน การนำ
แบบฝึกหัดมาใช้จึงเป็นการช่วยให้นักเรียนประสบความสำเร็จในการเรียนเพ่ิมขึ้น ทั้งนีเ้ น่ืองจากการ
จัดกจิ กรรมการเรียนรู้เน้นให้ผู้เรยี นมีส่วนร่วมทุกขน้ั ตอนกิจกรรม ผ้เู รยี นมีประสบการณ์ตรงสามารถ
ฝึกและทำกจิ กรรมแลกเปล่ียนเรียนรู้ซ่ึงกนั และกนั ภายในกลุ่มรว่ มกนั คดิ อย่างหลากหลายด้วยเหตุผล
ศึกษาด้วยตนเอง เน้นการฝึกปฏิบัติจริง และปฏิบัติซ้ำ ๆ เพื่อให้เกิดทักษะการเรียนรู้ สามารถ
แก้ปัญหาได้ด้วยตนเองและกระบวนการกลุ่ม มีการประเมินผลปรับปรุงและพัฒนาตนเองตลอดเวลา ในด้าน
ความรแู้ ละกิจกรรมการเรียนรู้ มีการตรวจสอบความรูเ้ บื้องต้นจากการทำแบบฝึกทักษะทำแบบทดสอบ
ก่อนเรียน-หลังเรียน มีการตรวจแบบฝึกทักษะและแบบทดสอบในแต่ละเรื่อง ทั้ง 5 ชุด นักเรียนได้
ทราบผลโดยทันที เป็นการกระตุ้นความสนใจของผูเ้ รียนและชว่ ยใหผ้ ูเ้ รียนได้มีโอกาสควบคุมการเรียน
ด้วยตนเองผ่านกระบวนการกลุ่มในระบบห้องเรียน และสามารถศึกษาทบทวนแบบฝึกทักษะด้วย
ตนเองที่บ้านถอื เป็นการศึกษาค้นควา้ และแสวงหาความรดู้ ้วยตนเอง

3. ผลการศกึ ษาระดับความพึงพอใจท่ีมตี อ่ แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เร่ืองการวิเคราะห์และ
นำเสนอขอ้ มลู เชิงปริมาณด้วยตารางความถี่

พบว่า ในภาพรวมมคี วามคิดเห็นอยู่ในระดับมาก ทั้งด้านของเนื้อหาและกิจกรรมการเรยี นรู้
ท้งั นนี้ า่ จะเปน็ ผลท่ีมาจากการใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ในการเรียนการสอน มกี ระบวนการเรียน
การสอนทีเ่ หมาะสมกบั ความสามารถ ความถนัดและสภาพแวดล้อมของนกั เรียน เน้นใหน้ ักเรียนได้คิด
วเิ คราะห์ แกป้ ญั หาได้อยา่ งรอบคอบและมีเหตผุ ล กิจกรรมท่ีจัดใหน้ กั เรยี นไดล้ งมือปฏิบัติด้วยตนเอง
รวมทั้งเปิดโอกาสให้นักเรียนเรียนรู้แบบมีส่วนร่วมส่งเสริมให้นักเรียนสร้างองค์ความรู้และสรุป
บทเรียนได้ด้วยตนเอง ซึ่งสอดคล้องกับงานวจิ ัยของ นงลักษณ์ ฉายา (2558) พบว่านักเรียนมคี วาม
พงึ พอใจต่อแบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ เรือ่ งการแก้โจทยป์ ญั หาสมการที่ผวู้ ิจัยสรา้ งขึน้ อย่ใู นระดับมาก
ที่สุด เป็นไปตามสมมติฐาน สอดคล้องกับงานวิจัยของ ไวส์. (Weiss. 1975) ที่ได้พัฒนาแบบฝึกทักษะเพื่อใช้ใน
การอบรมครู พบว่า ครูมีความรู้สูงขึ้น และมีความพึงพอใจต่อแบบฝึกทักษะชุดนี้อยู่ใน ระดับมาก
ทองจันทร์ ประสีรัมย์ (2554) ศึกษาเกี่ยวกับปะสิทธิภาพของแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่องการ
บวกและการลบเศษส่วน สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 พบว่า นักเรียนพึงพอใจต่อการเรียน
โดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์อยู่ในระดับมาก สอดคล้องกับแนวคิดของ มาสโลว์ (Maslow. 1970 : 66-70)
นักจติ วทิ ยาชาวองั กฤษไดเ้ สนอทฤษฎีความตอ้ งการตามลำดับโดยมสี าระสำคัญคอื มนษุ ยจ์ ะตอ้ งมีความต้องการ
อยู่ตลอดเวลาไม่มีท่ีส้ินสดุ ตราบใดที่ยังมีชีวิตอยู่ และความต้องการของคนจะมีลักษณะเปน็ ลำดับขน้ึ
จากต่ำไปหาสูงตามลำดับความสำคัญ โดยมนุษย์จะเกิดความต้องการในระดับต้นก่อน เมื่อความ
ต้องการนัน้ ไดร้ บั การตอบสนองจนเปน็ ทพ่ี อใจแลว้ มนุษย์จะเกิดความตอ้ งการในลำดับท่ีสดุ ขึน้ มา ซ่ึง
ความต้องการของมนษุ ย์จะเป็นตัวผลักดนั ให้มนษุ ย์ทำสิง่ ต่าง ๆ ลงไปเพ่ือให้ไดส้ ่งิ ทตี่ ้องการขึ้นมา ซ่ึง

65

สอดคล้องกับ วนดิ า ผลานิสงส์ (2550) ได้ทำการวจิ ยั เร่อื งผลการใช้แบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ เร่ือง
การบวกการลบจำนวนที่มีผลลัพธแ์ ละตวั ตงั้ ไมเ่ กนิ 1,000 ท่มี ีตอ่ ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์
ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 2 โรงเรียนบ้านบุ่งแก้ว จังหวัดหนองบัวลำภู ผลการวิจัยพบว่า นักเรียนมี
ความพึงพอใจต่อการเรียนการสอนโดยใช้แบบฝึกทักษะในระดับมาก นอกจากนี้ยังสอดคล้องกับ
จำเนียน โอษะคลัง (2551 : 81-87) ที่ได้ทำการวิจัยเรื่องการพัฒนาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์
รายวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน ค33101 เรื่อง ความคล้าย ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 3 โรงเรียนดอนแรดวิทยา
สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษาสุรินทร์ เขต 2 ผลการวจิ ัยพบวา่ ความพึงพอใจของนกั เรียนชั้นมธั ยมศึกษาปีท่ี 3
ที่มีต่อการเรียนด้วยแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ค 33101 เรื่อง ความคล้าย
ช้ันมัธยมศกึ ษาปที ่ี 3 มรี ะดบั ค่าเฉลยี่ 4.77 อย่ใู นระดับความพงึ พอใจมากที่สุด

ขอ้ เสนอแนะ
จากผลการศกึ ษาครง้ั น้ี ผู้ศกึ ษามีขอ้ เสนอแนะโดยจะแบง่ ออกเปน็ 2 สว่ น คือ
1. ข้อเสนอแนะในการนำไปใช้
1.1 ในการนำแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องการวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วยตาราง

ความถ่ี สำหรบั นักเรยี นชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 6 ไปใช้กับนักเรยี นนั้น ครูผู้สอนควรศึกษาลำดับขั้นตอน และ
คมู่ อื การใชใ้ หเ้ ขา้ ใจ

1.2 ในกรณีที่ครูนำแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องการวิเคราะห์และนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณ
ดว้ ยตารางความถ่ีไปใช้ ครผู ูส้ อนควรจัดเตรียมส่ือการเรียนการสอนทีก่ ำหนดไว้ในแผนการจัดการเรียนรู้ให้พร้อม

1.3 การจัดการเรียนการสอนโดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เรื่องการวเิ คราะหแ์ ละนำเสนอ
ข้อมูลเชิงปริมาณด้วยตารางความถ่ี ครูควรให้ความสนใจนักเรียนอย่างใกล้ชิด และเป็นผู้แนะนำแก่
นกั เรยี นไมใ่ ชผ่ บู้ อก รวมทง้ั ควรคำนึงว่าการทำกิจกรรมในแบบฝกึ ทกั ษะไม่ใช่การทดสอบ ดังนั้น เม่ือ
นักเรียนยังไม่บรรลุเป้าหมายของการทำกิจกรรม ครูผู้สอนอาจช่วยเหลือเป็นรายบุคคล จนกว่า
นักเรยี นจะเกดิ ความรู้ความชำนาญในที่สดุ

2. ขอ้ เสนอแนะในการทำวจิ ยั คร้ังต่อไป
2.1 ควรพฒั นาการสอนโดยใช้แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ไปทดลองสอนกับกลมุ่ ตัวอย่างใน

ระดบั อนื่ และเนอื้ หาอน่ื เพ่อื ท่จี ะได้ทราบว่าวิธีเรยี นโดยใช้แบบฝกึ ทักษะเหมาะสมกับระดับ และเนือ้ หาในลักษณะ
ใดมากทส่ี ุด

2.2 ควรมกี ารวจิ ัยเพ่อื เปรียบเทยี บผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนวิชาคณติ ศาสตรโ์ ดยใช้แบบฝกึ
ทักษะคณิตศาสตร์เรอ่ื งการวเิ คราะหแ์ ละนำเสนอขอ้ มูลเชงิ ปรมิ าณด้วยตารางความถี่ คณิตศาสตร์กบั การสอน
รูปแบบอนื่

66

บรรณานกุ รม

67

บรรณานกุ รม

กรมวชิ าการ. (2542). พระราชบัญญัตกิ ารศึกษาแห่งชาติ พทุ ธศกั ราช 2542.
กรุงเทพฯ : โรงพิมพ์ครุ ุสภาลาดพรา้ ว.

กรรณกิ าร์ พวงเกษม. (2540). ปัญหาและกลวธิ ีการสอนภาษาในโรงเรียนประถมศึกษา (พิมพ์คร้ังท่ี 2).
กรุงเทพฯ : ไทยวฒั นาพานชิ .

กรมวิชาการ. (2545). ค่มู อื การจัดการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์. กรุงเทพ : โรงพมิ พ์ิ
องศ์การรบั ส่งสินคา้ และพัสดุภัณฑ.์

กระทรวงศึกษาธกิ าร. (2551). หลกั สูตรแกนกลางการศึกษาข้นั พืน้ ฐาน พทุ ธศกั ราช 2551.
กรงุ เทพ : โรงพมิ พ์ชุมนมุ สหกรณก์ ารเกษตรแห่งประเทศไทยจำกัด.

กระทรวงศึกษาธกิ าร. (2553). แนวทางการจดั กิจกรรมพฒั นาผู้เรียนตามหลักสูตรแกนกลาง
การศกึ ษาขนั้ พ้ืนฐาน พุทธศักราช 2551. กรงุ เทพ : โรงพมิ พช์ ุมนมุ สหกรณก์ ารเกษตร
แห่งประเทศไทยจำกัด.

กิดานนั ท์ มะลทิ อง. (2548). เทคโนโลยีและการสือ่ สารเพอ่ื การศึกษา (พิมพค์ รัง้ ท่ี 1).
กรุงเทพฯ : อรณุ การพมิ พ.์

กติ ติ พัฒนตระกลู สุข. (2545, พฤษภาคม-ธันวาคม). การเรียนการสอนคณิตศาสตร์มธั ยมศกึ ษาของ
ประเทศไทยลม้ เหลวจริงหรือ. วารสารคณิตศาสตร์, 5(10), 54-58.

เกศสรุ ีพร แสนบุญ. (2552). การเปรียบเทยี บผลการเรียนร้ภู าษาไทยดา้ นการอ่านและเขียนของ
นักเรยี นช้นั ประถมศึกษาปีท่ี 1 ระหว่างการจัดกิจกรรมดว้ ยบทเรยี นการ์ตูนและแบบฝกึ
ทกั ษะ. มหาสารคาม : บัณฑิตวิทยาลยั มหาวทิ ยาลยั มหาสารคาม.

ไขม่ ุก มณีศร.ี (2554). การสร้างแบบฝกึ ทักษะสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ เร่ือง การบวก
การลบ การคณู ทศนยิ ม สำหรบั นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 โรงเรยี นเมอื งพทั ยา 1
(เชญิ พศิ ลยบุตรราชฎรบ์ ำเพ็ญ). วทิ ยานพิ นธ์การศกึ ษามหาบัณฑิต, สาขาวิชาหลักสตู ร
และการสอน, คณะศึกษาศาสตร์,มหาวิทยาลัยบูรพา.

จรงุ จิต วงศด์ ำ. (2550). การเปรียบเทียบผลสมั ฤทธท์ิ างการเรียน สาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์
เรอื่ งสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดยี ว ช้นั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 1 โดยใช้แบบฝึกทักษะกับวิธกี ารสอน
แบบปกต.ิ บรุ รี ัมย์ : บณั ฑิตวทิ ยาลัย มหาวิทยาลัยราชภฏั บุรีรมั ย์.

จำเนยี น โอษะคลงั . (2551). รายงานการพฒั นาแบบฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์ รายวชิ าคณติ ศาสตร์
พื้นฐาน ค 33101 เรอ่ื ง ความคลา้ ย ชน้ั มัธยมศึกษาปที ี่ 3. โรงเรยี นดอนแรดวิทยา :
สำนกั งานเขตพืน้ ทกี่ ารศกึ ษาสุรินทรเ์ ขต 2.

ชนาธิป พรกุล. (2544). แคทส์ : รูปแบบการจัดการเรียนการสอนที่ผู้เรยี นเปน็ ศูนย์กลาง.
กรงุ เทพฯ : สำนกั พิมพ์จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย.

ชลธิชา ธรรมใจ. (2557). การสร้างแบบฝึกเสริมทักษะพืน้ ฐานกอ่ นเรยี น เรอื่ งลำดับและอนกุ รม
สำหรับนักเรยี นชั้นมัธยมศึกษาตอนปลาย โรงเรียนจอมทอง จงั หวดั เชยี งใหม.่
การคน้ คว้าแบบอิสระศึกษาศาสตรม์ หาบัณฑิต, สาขาเทคโนโลยีทางการศึกษา,
บณั ฑิตวิทยาลัย, มหาวิทยาลัยเชยี งใหม่.

68

ชัยยงค์ พรหมวงศ์. (2556, มกราคม-มิถนุ ายน). การทดสอบประสิทธิภาพสือ่ หรือชุดการสอน.
วารสารศิลปากรศกึ ษาศาสตร์วิจยั , 5(1), 7-20.

ชยั ยงค์ พรหมวงศ์. (2539). สอื่ การสอนระดับประถมศึกษา. มหาวทิ ยาลยั สโุ ขทยั ธรรมมาธริ าช
วารสารศลิ ปากรศกึ ษาศาสตร์วิจยั , 5(1), 7-20.

ดวงมณี กันทะยอม. (2551). การใชแ้ บบฝึกการคดิ สร้างสรรคใ์ นการสอนเขียนความเรยี งเชงิ สร้างสรรค์
สำหรับนกั เรยี นระดับประกาศนียบัตรวชิ าชพี ชัน้ ปีท่ี 1 โรงเรียนพาณิชยการเชยี งใหม่.
วิทยานิพนธ์การศกึ ษามหาบณั ฑติ , สาขาวชิ าการสอนภาษาไทย, บณั ฑิตวิทยาลยั ,
มหาวทิ ยาลัยเชยี งใหม.่

ถวัลย์ มาศจรัญ. (2550). แบบฝกึ หัด แบบฝกึ ทักษะ (พิมพ์ครั้งที่ 2). กรุงเทพฯ : ธารอักษร.
นงลักษณ์ ฉายา. (2558). การพฒั นาแบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์ เรอื่ งสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดยี ว

สำหรบั นกั เรยี นช้นั มัธยมศกึ ษาปที ี่ 1. บุรรี ัมย์ : บัณฑติ วิทยาลยั
มหาวิทยาลัยราชภฏั บุรีรัมย์.
นพวรรณ มงคลแกว้ . (2542). การศึกษาความคิดเห็นของครูคณิตศาสตรใ์ นระดับประถมศึกษาปีท่ี 1
ถงึ ชน้ั ประถมศึกษาปที ี่ 6 กลมุ่ โรงเรยี นสุโขทยั สังกัดสำนกั งานประถมศกึ ษา.
กรงุ เทพฯ: บณั ฑิตวทิ ยาลัย มหาวทิ ยาลัยศรีนครินทรวโิ รฒ ประสานมิตร.
นิตตยิ า ปภาพจน์. (2540). การพฒั นาหลักสตู รทฤษฎจี ำนวนสำหรับเด็กท่ีมคี วามสามารถพิเศษ
ทางคณิตศาสตรใ์ นระดับมธั ยมศกึ ษาตอนต้น. กรงุ เทพฯ: คณะศกึ ษาศาสตร์
มหาวทิ ยาลัยศรีนครินทรวิโรฒประสานมติ ร.
บุญชม ศรีสะอาด. (2544). วิธีการทางสถิตสิ ำหรับการวิจยั . กรงุ เทพฯ : สวุ รี ยิ าสาสน์ .
_______. (2546). การพัฒนาหลักสตู รและการวจิ ัยเกี่ยวกับหลักสตู ร. กรุงเทพฯ : สุวรี ยิ าสาส์น.
บุญเรียง ขจรศลิ ป์. (2528, มกราคม-กุมภาพนั ธ์). การสรา้ งแบบวดั เจตคต.ิ วารสารศึกษาศาสตร์
ปรทิ ศั น.์ 2(21): 125-153.
เบญจวรรณ วเิ ชียรครุฑ. (2552). การพัฒนาแบบฝึกทักษะการแต่งคำประพนั ธป์ ระเภทกาพย์
สำหรบั ชน้ั มัธยมศึกษาปีที่ 1 โรงเรยี นราชประชาสมาสยั ฝา่ ยมัธยมรชั ดาภิเษกในพระ
บรมราชปู ถมั ภ์. กรงุ เทพฯ: บัณฑิตวทิ ยาลยั มหาวิทยาลยั ศรนี รินทรวโิ รฒ ประสานมิตร.
ประจวบ บวั พนั ธ.์ (2555). การพฒั นาชดุ การสอนทีเน้นวิธเี รยี นแบบร่วมมือ(STAD)
เรอ่ื ง ลำดับและอนกุ รม ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีที่ 5. วทิ ยาศาสตรม์ หาบัณฑิต, สาขาวชิ า
ศาสตร์ศกึ ษา, บัณฑติ วิทยาลัย, มหาวิทยาลัยราชภัฎอุบลราชธาน.ี
ปารชิ าติ สพุ รรณกลาง. (2550). การเปรียบเทียบผลสมั ฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณติ ศาสตร์ เร่ือง
การอินทิเกรตของนกั เรียนช้นั มัธยมศกึ ษาปที ่ี 6 ทเี่ รียนโดยใชแ้ บบฝกึ เรยี นเปน็ รายบุคคล
และเปน็ กล่มุ ยอ่ ย. ชลบุรี : บณั ฑิตวทิ ยาลยั มหาวิทยาลยั บรู พา.
เผชญิ กจิ ระการ. (กรกฎาคม 2544). “ การวเิ คราะห์ประสิทธิภาพสอ่ื และเทคโนโลยีเพือ่ การศึกษา
(E1/E2)” วารสารการวดั ผลการศึกษามหาวิทยาลัยมหาสารคาม. 2(7) : 44-51
พุนพนิ พทิ ยาคม, โรงเรียน. (2555). หลกั สตู รกลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ตามหลกั สูตร
แกนกลางการศกึ ษาข้ันพ้นื ฐาน พุทธศักราช 2551 ฉบับปรบั ปรงุ 2555. สรุ าษฎร์ธานี :
งานหลกั สตู รและพฒั นาหลักสตู ร กลุ่มบริหารงานวิชาการ.

69

_______. (2556). รายงานผลสมั ฤทธิ์ทางการเรียน. สุราษฎร์ธานี : งานวัดและประเมนิ ผล
กลมุ่ บรหิ ารงานวชิ าการ.

_______. (2557). รายงานผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน. สรุ าษฎร์ธานี : งานวัดและประเมนิ ผล
กลุ่มบรหิ ารงานวิชาการ.

พงษพ์ ันธ์ พงษโ์ สภา. (2544). จติ วิทยาการศึกษา. กรงุ เทพฯ : พัฒนาการศึกษา.
พัชรนิ ทร์ หงสพ์ นั ธุ.์ (2543). การสรา้ งแบบฝึกทักษะคณิตศาสตรช์ ้ันประถมศึกษาปที ี่ 1 เรื่อง
พาสนา จุลรัตน์. (2548). จิตวิทยาการศึกษา. กรุงเทพฯ: ภาควิชาการแนะแนวและจิตวิทยาการศึกษา

คณะศกึ ษาศาสตร์ มหาวทิ ยาลยั ศรีนครรนิ ทรวโิ รฒ.
พิชิต ฤทธจิ์ รูญ. (2548). หลักการวดั และประเมินผลการศกึ ษา (พิมพ์ครัง้ ที่ 3).

กรงุ เทพฯ : เฮ้าส์ ออฟ เดอร์มสี ์.
พิมพ์ประภา อรญั มติ ร. (2552). ปจั จัยทมี่ อี ทิ ธิพลตอ่ ผลสมั ฤทธิท์ างการเรยี นภาษไทยของนกั เรียน

ช้นั ประถมศกึ ษาปที ี่ 6 สงั กดั สำนักงานเขตพนื้ ทก่ี ารศกึ ษาเลย เขต 3 โดยการสเิ คราะห์
พหรุ ะดับ. เลย : บัณฑติ วทิ ยาลัย มหาวิทยาลัยราชภัฏเลย.
ไพบูลย์ มลู ด.ี (2546). การพัฒนาแผนการจดั การเรยี นรูแ้ ละแบบฝึกทกั ษะการเขยี นสะกดคำทไ่ี ม่
ตรงตามมาตราตัวสะกด กลมุ่ สาระการเรียนรู้ภาษาไทย ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ี่ 2 .
มหาสารคาม : บณั ฑิตวิทยาลัย. มหาวิทยาลยั มหาสารคาม.
ภาสนิ ี พงษ์อารยี .์ (2557). การพัฒนาผลสัมฤทธิท์ างการเรียนวิชาคณิตศาสตรข์ องนกั เรียน.
มะลวิ ัลย์ บุปผา. (2550). แบบฝกึ ทกั ษะการเขยี นคคล้องจอง สำหรบั นักเรียนชนั้ มธั ยมศึกษาปีที่ 4.
วทิ ยานพิ นธก์ ารศึกษามหาบัณฑิต สาขาหลกั สตู รและการสอน มหาวทิ ยาลยั ราชฎชั เพชรบูรณ์
ยุพิน พิพิธกุล. (2547). การเรียนการสอนคณิตศาสตร์ยุคปฏริ ปู . กรงุ เทพฯ : จฬุ าลงกรณม์ หาวิทยาลัย.
เยาวดี วบิ ูลย์ศร.ี (2540). การวดั ผลและสร้างแบบทดสอบผลสัมฤทธ์ิ. กรงุ เทพฯ : จุฬาลงกรณ์
มหาวิทยาลยั .
ล้วน สายยศ และองั คณา สายยศ. (2540). สถิติวิทยาทางการวิจัย. พมิ พ์ครั้งท่ี 3. กรุงเทพฯ :
สวุ รี ยิ าสาสน์ .
_______. (2543). เทคนคิ การวิจัยทางการศึกษา (พมิ พค์ ร้ังท่ี 4). กรุงเทพฯ : มหาวทิ ยาลัยศรีนครนิ ทรวโิ รฒ
ประสานมิตร.
วรรณี โสมประยรู . (2541). การวจิ ัยและพฒั นารปู แบบการสอนและสอ่ื การสอนคณติ ศาสตร์ระดบั
ประถมศกึ ษา. กรุงเทพฯ : คณะศึกษา มหาวทิ ยาลัยศรนี ครินทรวโิ รฒ.
วราภรณ์ มหี นัก. (2545). การจัดการเรียนการสอนเพอื่ พัฒนาทกั ษะและกระบวนการทาง
คณิตศาสตร์. วารสารวิชาการ, 5(9), 58-65.
วลรี ัตน์ ดษิ ญครนิ ทร์. (2551). การพฒั นาแบบฝึกทกั ษะการเขยี นสรุปความจากเพลงไทยร่วมสมัย
สำหรับนกั เรยี นชัน้ มธั ยมศึกษาปีท่ี 4 โรงเรียนมัธยมประชานเิ วศน์. กรุงเทพฯ : บัณฑิตวิทยาลัย
มหาวิทยาลัยศรีนครินทรวิโรฒ.
วิชาการ, กรม. (2544). คู่มือการจัดการเรียนรู้ กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร.์ กรุงเทพฯ :
โรงพิมพอ์ งคก์ ารคา้ และรบั ส่งสนิ คา้ และพัสดภุ ณั ฑ์ กระทรวงศึกษาธกิ าร.

70

_______. (2545). การวจิ ยั เพอื่ พัฒนาการเรยี นรู้ ตามหลกั สูตรการศึกษาข้นั พน้ื ฐาน. กรงุ เทพฯ :
โรงพิมพ์ครุ สุ ภาลาดพร้าว.

วเิ ชยี ร ภาสภิรมย.์ (2550). การพฒั นาชดุ การเรยี นรวู้ ิชาคณิตศาสตร์ เรอ่ื งอสมการสำหรบั นักเรียน
ชน้ั มธั ยมศึกษาปที ่ี 4. สุราษฎร์ธานี : บัณฑิตวิทยาลัย มหาวิทยาลัยราชภฎั สุราษฎรธ์ านี.

วมิ ลรตั น์ สุนทรวิโรจน.์ (2549). เอกสารประกอบการสอนวชิ า 0506702 นวัตกรรมเพ่อื การ
เรียนรู้. มหาสารคาม : คณะศกึ ษาศาสตร,์ มหาวิทยาลยั มหาสารคาม.

ศจี อนันตน์ พคุณ. (2542). กลวิธีการบริหารงานอย่างมีประสทิ ธภิ าพ. สงขลา : ชลบุตรกราฟฟิก.
ศศิธธร สุริยวงศ.์ (2556). การพัฒนาแบบฝึกทักษะการอ่านจับใจความโดยใช้แผนผังความคิด

สำหรับนักเรียนชัน้ ประถมศกึ ษาปที ่ี 3. วิทยานิพนธก์ ารศึกษามหาบณั ฑิต,สาขาวิชาหลกั สูตร
การสอน ,คณะศึกษาศาสตร์, มหวิทยลยั บรู พา.
ศุภสิริ โสมาเกตุ. (2544). การเปรียบเทยี บผลสมั ฤทธิ์ในการเรยี นและความพงึ พอใจในการเรยี น
ภาษาองั กฤษของนักเรยี นช้ันประถมศกึ ษาปที ่ี 5 ระหวา่ งการเรยี นร้โู ดยโครงงานกับการ
เรยี นรตู้ ามคูม่ อื ครู. มหาสารคาม : บัณฑิตวทิ ยาลัย มหาวทิ ยาลัยมหาสารคาม.
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลลยี. (2546). คู่มอื การจดั การเรยี นรูก้ ลุม่ สาระการ
เรยี นรู้กล่มุ คณิตศาสตร์ หลักสตู รการศกึ ษาขั้นพืน้ ฐาน. กรงุ เทพฯ : สถาบนั สง่ เสรมิ การ
สอนวทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี.
สถาบนั สง่ เสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี. (2548). ทกั ษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์
(พิมพค์ รง้ั ท่ี 2). กรงุ เทพฯ : ส เจรญิ การพิมพ์.
สมนกึ ภทั ทยิ ธน.ี (2546). การวัดผลการศึกษา. พมิ พค์ รงั้ ท่ี 4. กาฬสินธุ์ : ประสานการพมิ พ์.
สำลี รกั สุทธี. (2553). คู่มือการจัดทำสอ่ื นวัตกรรมและแผนฯประกอบสอื่ นวัตกรรม. กรุงเทพฯ :
เพมิ่ ทรพั ยก์ ารพิมพ.์
สริ พิ ร ทิพย์คง. (2550). Mathematical Thinking ฝกึ คดิ ...คณิตศาสตร์. กรงุ เทพฯ : พัฒนา
คณุ ภาพวิชาการ .
สุนนั ทา สุนทรประเสริฐ. (2544). การผลิตนวตั กรรมการเรียนการสอน การสรา้ งแบบฝกึ .
ชัยนาท : ชมรมพฒั นาความรู้ดา้ นระเบยี บกฎหมาย.
สุรางค์ โคว้ ตระกูล. (2544). จิตวิทยาการศึกษา (พมิ พค์ ร้งั ที่ 3). กรงุ เทพฯ : สำนักจฬุ าลงกรณ์
มหาวิทยาลัย.
สุวร กาญจนมยูร. (2541, ตุลาคม-ธันวาคม). การจัดกิจกรรมการเรยี นการสอนคณิตศาสตร์ ระดับ
ประถมศึกษา. วารสาร สสวท, 26(103), 3.
สุวทิ ย์ มูลคำ และคณะ. (2551). การเขยี นแผนการจดั การเรยี นรทู้ เ่ี น้นการคดิ . (พมิ พ์ครง้ั ท่ี 3)
กรุงเทพ : ห้างหนุ้ ส่วนจำกดั การพมิ พ์.
Gay, L.R. & Gallagher, P.D. (1976). The Comparative Effectiveness of test Versus
Written Exercise. The Journal of Educational Research.
Good, Carter V.(1973). Dictionary of Education. New York : John Wiley and Sons.
Herzberg, et al. (1959). The Motivation to Work. USA : John Wiley & Sons.

71

Rivers, W.M. (1968). Teaching foreign language skills. Chicago : The University of
Chicago Press.

Siemens, D. W. (1986). The Effects of Homework Emphasis on the Time Spent
Doing Homework and The Achievement of the Plane Geometry Student.
Dissertation Abstracts International.

Strauss, G & Sayles, L. R. (1960). Personal the Human Problems of Management.
New Jersey : Prentice-Hall.

Victor, Vroom H. (1967). Work and Motivation. New York : Free Press.

82

ภาคผนวก ก
แผนการจัดการเรียนรู้

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 1 ชน้ั มัธยมศึกษาปีท่ี 6
กล่มุ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รหสั วิชา ค33102
รายวิชาคณติ ศาสตร์ 6 จำนวน 1 ช่ัวโมง
เร่ือง ตารางความถแี่ บบไม่ได้แบง่ ขอ้ มูลเปน็ ชว่ ง

1. มาตรฐานการเรียนร/ู้ ตวั ช้ีวัด

มาตรฐานการเรยี นรู้ ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติและการใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปญั หา

ตัวชี้วัด ค 3.1 ม.6/1 เขา้ ใจและใช้ความรทู้ างสถิติในการนำเสนอขอ้ มูลและ

แปลความหมายของคา่ สถิติเพือ่ ประกอบการตัดสินใจ

จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ 1. นักเรียนสามารถวิเคราะห์และนำเสนอขอ้ มูลเชิงปริมาณด้วยตารางความถี่

พรอ้ มทงั้ สามารถสรปุ ผลท่ไี ด้จากการนำเสนอข้อมูลด้วยตารางความถ่ไี ด้

2. สาระสำคัญ
การแจกแจงความถ่ี (Frequency Distribution) เป็นวิธีทางสถิติเพื่อจัดระเบียบของ

ข้อมลู ทร่ี วบรวมมาให้อยู่เปน็ พวกเป็นกลุ่มจะกระทำเมื่อขอ้ มูลท่ไี ด้จากการรวบรวมมีจำนวนมากหรือ
มีค่าซ้ำกันมากเพื่อสะดวกในการวิเคราะห์ข้อมูล หาข้อสรุปได้รวดเรว็ ชัดเจนและนำไปใช้ประโยชน์
ต่อไป

3. จุดประสงค์การเรยี นรู้
3.1 ดา้ นความรู้ นกั เรียนสามารถ
3.1.1 สร้างตารางแจกแจงความถี่ของขอ้ มลู แบบไมไ่ ดแ้ บง่ ขอ้ มลู เปน็ ชว่ ง
3.2 ด้านทกั ษะ/กระบวนการ
3.2.1 ใชว้ ิธที ห่ี ลากหลายในการแกป้ ญั หา
3.2.2 การส่ือสาร การส่ือความหมายทางคณติ ศาสตรแ์ ละการนำเสนอ
3.3 ด้านคุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์
3.3.1 มีวินัย
3.3.2 มงุ่ ม่นั ในการทำงาน
3.4 ดา้ นสมรรถนะสำคญั ของผ้เู รยี น
3.4.1 ความสามารถในการคิด

4. สาระการเรยี นรู้
การสร้างตารางความถแี่ บบไมไ่ ดแ้ บง่ ขอ้ มูลเปน็ ชว่ ง

5. กระบวนการจัดการเรียนรู้
ขนั้ นำเข้าสบู่ ทเรียน
1. ครูชี้แจงนักเรียนเกี่ยบกับการจัดการเรียนการสอนโดยใช้แบบฝึกทักษะโดยให้

นกั เรยี นศึกษาคำช้ีแจงการใชแ้ บบฝึกทักษะให้ละเอียด
2. นักเรียนรับแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง การวิเคราะห์และนำเสนอขอ้ มูลเชงิ

ปริมาณด้วยตารางความถี่ และทำแบบทดสอบก่อนเรียน มีจำนวน 10 ข้อ ในหน้า 4 - 8 ลงใน
กระดาษคำตอบ หน้า 9 โดยใช้เวลา 15 นาที แล้วส่งกระดาษคำตอบให้ครูครูตรวจกระดาษคำตอบ
และแจง้ ผลคะแนนใหน้ ักเรียนบนั ทึกไว้

3. นักเรียนอ่านรายละเอียดของแบบฝึกทักษะ คำนำ คำชี้แจงสำหรับนักเรียน และ
จดุ ประสงค์ การเรียนรู้

ขัน้ สอน
4. นักเรียนทุกคนบอกคะแนนของตนเอง จากการทำแบบทดสอบก่อนเรียน ครูเขียน

คะแนน แล้วรว่ มกนั ตอบคำถามดงั ต่อไปน้ี
ตวั อยา่ งคำถาม
1. คะแนนสงู สุดคอื ....................คะแนนต่ำสุดคือ................
2. นกั เรียนส่วนใหญ่ไดค้ ะแนน....................คะแนน
3. ถา้ ครูกำหนดว่าคนทส่ี อบผ่านตอ้ งได้คะแนน 6 คะแนนขึ้นไป จะมผี สู้ อบผ่าน......คน
4. ในการตอบคำถามดังกล่าวมีปัญหาอย่างไร ถ้ามีค่าสังเกตจำนวนมาก การตอบคำถามจะ

สะดวกรวดเรว็ หรือไม่
5. ครอู ธิบายความหมายของการแจกแจงความถ่ีของข้อมูลการแจกแจงความถี่ของ

ข้อมลู คอื การจัดแยกขอ้ มูลที่ไปเก็บรวบรวมมาได้ ให้เป็นหมวดหมู่ เป็นกลุม่ ที่มคี า่ ใกลเ้ คยี งกนั
เรียงลำดับค่าจากค่าน้อยไปหาค่ามากหรือมากไปหานอ้ ย เพือ่ ใหข้ อ้ มูลเปน็ ระเบียบ ง่ายต่อการการ
เปรียบเทยี บและสะดวกตอ่ การวิเคราะหข์ อ้ มูล

6. ครแู ละนกั เรียนร่วมอภปิ รายในหวั ข้อ ดงั ต่อไปน้ี

1. ขอ้ มลู คะแนนนักเรยี นชุดนม้ี คี ่าสังเกต ท้ังหมด ……….. คา่
2. ข้อมูลทม่ี คี า่ น้อยสดุ คือ ........ ขอ้ มูลที่มคี า่ มากสุดคอื ..............
3. เขียนขอ้ มูลเรียงจากนอ้ ยไปหามาก ลงในตาราง

4. ทำรอยขีด “ | ’ ให้ตรงกับคา่ ของขอ้ มูลลงในตาราง โดย หนึง่ ขดี แทนค่า
ของข้อมูล 1 คา่

5. นบั จำนวนรอยขดี เขียนลงในตารางชอ่ งของความถ่ี
ซงึ่ จะได้ตารางแจกแจงความถ่ีดังนี้

ตารางแสดงคะแนนจากการทดสอบก่อนเรียนเรือ่ งการสร้างตารางแจกแจงความถี่ของขอ้ มลู

ขอ้ มลู รอยขีด ความถี่

รวม
7. นกั เรียนศึกษาใบความร้ทู ี่ 1.1 เร่ือง ตารางความถแี่ บบไม่ไดแ้ บ่งขอ้ มูลเป็นช่วง
เพื่อใหเ้ ข้าใจวธิ กี ารสร้างตารางตามลำดบั ข้ันตอนที่ถูกต้อง และทำแบบฝึกทกั ษะท่ี 1.1
8. นกั เรยี นร่วมกันเฉลยแบบฝึกทกั ษะท่ี 1.1 หน้าชน้ั และให้เพ่อื นที่เหลือต้ังคำถาม
หากมีขอ้ สงสยั โดยครใู หค้ ำแนะนำและอธบิ ายเพม่ิ เตมิ
ขนั้ สรุป
9. นักเรียนร่วมกนั อภปิ รายสรุปเกยี่ วกบั การสรา้ งตารางความถี่แบบไม่ได้แบ่งข้อมูล
เปน็ ช่วง และวธิ กี ารสร้างตารางแจกแจงความถ่ี โดยครูอธบิ ายเสรมิ เพือ่ ใหก้ ารสรปุ นนั้ ถกู ตอ้ ง
แนวทางการสรุปความสำคัญของการแจกแจงความถ่ีของข้อมูล
การแจกแจงความถ่เี ป็นวธิ ีการทางสถิตทิ ี่ใชใ้ นการจัดขอ้ มูลท่มี ใี ห้เปน็ กล่มุ ๆ เพอ่ื ความ
สะดวกในการวิเคราะหข์ ้อมูล
การสรา้ งตารางแจกแจงความถแี่ บบไมเ่ ปน็ อนั ตรภาคช้ัน มีวิธกี ารดงั น้ี

1. เรียงข้อมูลใหม่จากขอ้ มูลท่มี ีค่ ่าสงู สุดไปหาต่ำสุดหรอื จากข้อมูลทม่ี ีค่าต่ำสดุ ไปหาสูงสุด
2. สรา้ งตาราง เขียนคา่ ของข้อมูลต่อเนื่องกัน จากต่ำสดุ ไปหาสงู สุดหรอื สูงสดุ ไปหาต่ำสดุ
3. เขยี นรอยขดี แทนความถี่ของข้อมูลแตล่ ะคา่ ลงในตาราง
4. นบั จำนวนรอยขดี เขียนจำนวนลงในตาราง เรียกวา่ ความถ่ี (f)

6. สื่อ/แหลง่ การเรยี นรู้
6.1 สอ่ื การเรยี นรู้
6.1.1 ใบความร้ทู ี่ 1.1
6. 1.2 แบบฝึกทักษะที่ 1.1
6.2 แหล่งการเรียนรู้
6.2.1 แหล่งขอ้ มูลสารสนเทศ
6.2.2 ห้องสมดุ โรงเรยี น
6.2.3 ห้องกลมุ่ สาระการเรียนร้คู ณติ ศาสตร์

7. ภาระงาน
7.1 แบบฝึกทกั ษะที่ 1.1

8. การวัดและประเมินผล วธิ กี ารวัด เครื่องมือวัด เกณฑ์การวัด
สิ่งที่ต้องการวดั - ตรวจแบบฝึก
ทักษะ - แบบฝึกทักษะ รอ้ ยละ 80%
1. ดา้ นความรู้ ผา่ นเกณฑ์
1.1 สร้างตารางแจกแจงความถี่ - สังเกตพฤตกิ รรม
- แบบประเมนิ ระดับคณุ ภาพ 2
ของขอ้ มลู แบบไม่ได้แบง่ ขอ้ มลู เป็น ทักษะ/กระบวน ผา่ นเกณฑ์
ชว่ ง การ
2. ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ

2.1 ใช้วธิ ที ่ีหลากหลายในการ
แกป้ ัญหา

2.2 การสอื่ สาร และการสอื่
ความหมายทางคณติ ศาสตร์และ
การนำเสนอ

ส่ิงท่ตี อ้ งการวัด วธิ ีการวดั เครอ่ื งมือวัด เกณฑก์ ารวัด
3. ด้านคุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์
- สงั เกตพฤติกรรม - แบบประเมิน ระดบั คณุ ภาพ 2
3.1 มวี นิ ยั คุณลกั ษณะ ผ่านเกณฑ์
3.2 มงุ่ มัน่ ในการทำงาน
4. ด้านสมรรถนะสำคญั ของผู้เรยี น - สงั เกตพฤตกิ รรม - แบบประเมิน ระดบั คุณภาพ 2
4.1 ความสามารถในคิด สมรรถนะ ผ่านเกณฑ์

9. บันทกึ หลังการจดั การเรียนรู้
9.1 ดา้ นความรู้

..................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

9.2 ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ

..................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

9.3 ด้านคณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์

..................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

. 9.4 ด้านสมรรถนะสำคญั ของผู้เรยี น

..................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

10. บันทกึ หลงั การจัดการเรยี นรู้/ปญั หาอุปสรรค/ขอ้ เสนอแนะ

..................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงชอื่ ..................................................
(นางกจิ ศรา พรหมสวาท)

ตำแหนง่ ครู วทิ ยฐานะชำนาญการพิเศษ

11. ความคิดเห็น/ขอ้ เสนอแนะของผบู้ ริหารงานวชิ าการหรือผู้ทไี่ ด้รบั มอบหมาย
……………………….…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….…………………………
………………………………………………………………………………………….……………………………………………………
….…………………………………………………………………………………………………………………….……………………
……………………………………………………………………………………………….………………………………………………
……………………………………………………………………………………………….………………………………………………

ลงชื่อ ..................................................
(นางสาวชณดิ าภา เวชกุล)

ตำแหนง่ รองผู้อำนวยการกลมุ่ วิชาการ

12. ความคิดเหน็ /ขอ้ เสนอแนะของผู้บรหิ ารงานวชิ าการหรอื ผู้ท่ีได้รบั มอบหมาย

……………………….…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….…………………………
………………………………………………………………………………………….……………………………………………………

ลงชอื่ ..................................................
(นางพรทพิ ย์ นุกูลกิจ)

ตำแหนง่ ผอู้ ำนวยการโรงเรยี น

แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 2 ช้นั มัธยมศึกษาปที ่ี 6
กลุ่มสาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ รหัสวชิ า ค33102
รายวชิ าคณิตศาสตร์ 6 จำนวน 2 ช่ัวโมง
เร่อื ง การวิเคราะห์และนำเสนอขอ้ มลู เชิงปริมาณด้วยตารางความถ่ี

1. มาตรฐานการเรียนร/ู้ ตวั ชีว้ ัด

มาตรฐานการเรียนรู้ ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติและการใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา

ตวั ช้วี ัด ค 3.1 ม.6/1 เขา้ ใจและใช้ความร้ทู างสถิติในการนำเสนอขอ้ มลู และ

แปลความหมายของค่าสถติ เิ พ่ือประกอบการตัดสนิ ใจ

จุดประสงค์การเรยี นรู้ 1. นักเรยี นสามารถวิเคราะหแ์ ละนำเสนอข้อมูลเชงิ ปริมาณด้วยตารางความถ่ี

พรอ้ มทัง้ สามารถสรุปผลท่ไี ด้จากการนำเสนอขอ้ มลู ดว้ ยตารางความถไี่ ด้

2. สาระสำคญั
การแจกแจงความถ่ี (Frequency Distribution)เป็นวิธีทางสถิติเพื่อจัดระเบียบของ

ข้อมูลทร่ี วบรวมมาใหอ้ ยู่เป็นพวกเปน็ กลุ่มจะกระทำเม่ือข้อมูลที่ได้จากการรวบรวมมีจำนวนมากหรือ
มีค่าซ้ำกันมากเพื่อสะดวกในการวิเคราะห์ข้อมูล หาข้อสรุปได้รวดเร็ว ชัดเจนและนำไปใช้ประโยชน์
ต่อไป

3. จุดประสงค์การเรียนรู้
3.1 ด้านความรู้ นกั เรยี นสามารถ
3.1.1 สรา้ งตารางความถข่ี องขอ้ มูลแบบแบ่งขอ้ มูลเป็นช่วง
3.2 ด้านทกั ษะ/กระบวนการ
3.2.1 ใชว้ ิธที ี่หลากหลายในการแกป้ ัญหา
3.2.2 การส่อื สาร การสอื่ ความหมายทางคณติ ศาสตร์และการนำเสนอ
3.3 ด้านคุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์
3.3.1 มีวนิ ัย
3.3.2 มุ่งม่นั ในการทำงาน
3.4 ดา้ นสมรรถนะสำคัญของผู้เรียน
3.4.1 ความสามารถในการคิด

4. สาระการเรียนรู้
การสรา้ งตารางความถี่แบบแบง่ ขอ้ มูลเป็นช่วง

5. กระบวนการจัดการเรยี นรู้

ขั้นนำเขา้ สู่บทเรยี น

1. ให้นักเรียนทุกคนบอกน้ำหนกั ของตนเอง ครูเขียนน้ำหนกั นกั เรียนบนกระดานดำ

2. ครูและนักเรียนร่วมอภิปรายจากข้อมูลน้ำหนักของนักเรียนบนกระดานดำ

ดังตอ่ ไปน้ี

1. ข้อมลู ที่มีคา่ น้อยสุดคือ .......... ขอ้ มูลทีม่ ีคา่ มากสุดคือ ………

2. ผลตา่ งของขอ้ มลู ที่มคี า่ มากสุดกับขอ้ มลู ท่ีมีค่าน้อยสุดเท่ากบั ..................

3. ถ้าเขียนข้อมูลเรียงจากน้อยไปหามาก ลงในตารางแจกแจงความถ่ี

เช่นเดียวกับวิธีการในแบบฝึกทักษะที่ 1.1 จะเกิดปัญหาจำนวนบรรทดั ที่เขียนมาก

เพราะขอ้ มลู มีความต่างกนั มาก

4. ดังน้ันจงึ แบ่งขอ้ มูลออกเปน็ ชว่ ง ๆ เช่น 30 - 39, 40 - 49, 50 - 59, 60 - 69

5. นำข้อมลู เขียนลงตาราง เป็นช่วงของข้อมูลเรยี งจากน้อยไปหามากหรอื มาก

ไปหาน้อย

6. ทำรอยขีด “ | ” ใหต้ รงกับคา่ ของข้อมลู ลงในตาราง โดยหนงึ่ ขีดแทนค่าของ

ขอ้ มูล 1 คา่

7. นับจำนวนรอยขีด เขยี นจำนวนลงในตารางชอ่ งของความถ่ี

8. ครูและนกั เรียนรว่ มกันอภิปรายเตมิ รายละเอียดลงในตาราง ซึ่งจะได้ตาราง

แจกแจงความถด่ี ังน้ี

ตารางแสดงนำ้ หนักของนักเรยี นห้อง ม.6/4 จำนวน 37 คน

น้ำหนัก (กโิ ลกรัม) รอยขีด ความถ่ี

30-39
40-49
50-59
60-69
70-79
80 - 89
รวม

ขัน้ สอน

3. นักเรยี นศกึ ษาใบความรทู้ ี่ 1.2 เร่อื ง ตารางความถี่แบบแบ่งขอ้ มูลเป็นชว่ ง เพื่อให้

เขา้ ใจวธิ กี ารสรา้ งตารางตามลำดบั ขนั้ ตอนทถี่ กู ต้อง และทำแบบฝึกทกั ษะท่ี 1.2 เสร็จแล้วให้นักเรียน

ชว่ ยกันเฉลย

ขัน้ สรุป
4. นักเรียนร่วมกันอภิปรายสรุปการสร้างตารางแจกแจงความถี่แบบแบ่งข้อมูลเปน็

ชว่ ง โดยครูอธบิ ายเสริมเพอ่ื ใหก้ ารสรปุ นน้ั ถกู ตอ้ ง

การสร้างตารางความถแี่ บบแบง่ ขอ้ มูลเปน็ ชว่ ง มวี ิธีการดังนี้

1. หาข้อมลู ทม่ี ีคา่ สูงสุด และต่ำสดุ

2. หาผลต่างของขอ้ มูลสูงสุดและต่ำสุด เรียกผลตา่ งนวี้ า่ “พิสยั ”

พสิ ัย = คา่ มากสดุ - ค่านอ้ ยสดุ

3. กำหนดจำนวนอนั ตรภาคชน้ั หรอื ความกว้างของอันตรภาคช้ัน

ความกว้างของอนั ตรภาคช้ัน = พิสยั
หรือจำนวนอนั ตรภาคชน้ั จานวนอันตรภาคชนั้
พิสยั
= ความกว้างของอันตรภาคชน้ั

ผลลพั ธท์ ไี่ ด้จากการหาร ถ้าเป็นจำนวนเตม็ ตอบจำนวนนน้ั ไดเ้ ลย แต่ถ้าเป็นทศนยิ มต้องปดั เพิ่มเป็น
จำนวนเตม็ เสมอ ไม่ว่าตวั เลขหลงั จุดตำ่ กว่า 0.5 ก็ตาม

5. เขียนชัน้ ของคะแนนในตารางจากช้ันคะแนนต่ำสุดไปหาช้ันคะแนนสูงสดุ (ข้อมลู
ท่ีมีคา่ น้อยสดุ ตอ้ งอยใู่ นชั้นแรก และขอ้ มูลทีม่ คี า่ มากสุดอยใู่ นชนั้ สุดทา้ ย) หรือ จากชน้ั คะแนนสูงสดุ
ไปหาชัน้ คะแนนตำ่ สดุ (ข้อมูลทีม่ ีคา่ มากสดุ ต้องอย่ใู นชน้ั แรก และขอ้ มลู ท่มี ีคา่ น้อยสุดอยูใ่ นช้ัน
สุดท้าย)

6. เขียนรอยขีด “ | ” แทนความถีล่ งในตางราง ตรงตามชว่ งของคะแนน
7. นบั จำนวนรอยขีด เขียนจำนวนลงในตาราง เรยี กว่า ความถ่ี (f)

6. ส่ือ/แหล่งการเรยี นรู้
6.1 สอ่ื การเรียนรู้
6.1.1 ใบความร้ทู ี่ 1.2
6. 1.2 แบบฝกึ ทกั ษะที่ 1.2
6.2 แหล่งการเรยี นรู้
6.2.1 แหล่งข้อมูลสารสนเทศ
6.2.2 หอ้ งสมดุ โรงเรียน
6.2.3 หอ้ กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์

7. ภาระงาน
7.1 แบบฝกึ ทักษะท่ี 1.2

8. การวัดและประเมินผล

สง่ิ ทต่ี อ้ งการวดั วิธีการวดั เครื่องมือวัด เกณฑก์ ารวัด
1. ด้านความรู้ ร้อยละ 80%
- ตรวจแบบฝึก - แบบฝึกทกั ษะ ผ่านเกณฑ์
1.1 สร้างตารางแจกแจงความถี่ ทักษะ ระดับคุณภาพ 2
ของขอ้ มูลแบบแบ่งขอ้ มูลเป็นช่วง ผ่านเกณฑ์
2. ด้านทกั ษะ/กระบวนการ - สังเกตพฤติกรรม - แบบประเมนิ
ทักษะ/กระบวน ระดบั คุณภาพ 2
2.1 ใช้วิธที หี่ ลากหลายในการ การ ผา่ นเกณฑ์
แกป้ ัญหา
- สงั เกตพฤตกิ รรม - แบบประเมนิ ระดับคณุ ภาพ 2
2.2 การส่อื สาร และการสอื่ คณุ ลกั ษณะ ผา่ นเกณฑ์
ความหมายทางคณิตศาสตร์และ
การนำเสนอ - สงั เกตพฤติกรรม - แบบประเมิน
3. ดา้ นคุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ สมรรถนะ

3.1 มีวินยั
3.2 มุง่ มน่ั ในการทำงาน
4. ดา้ นสมรรถนะสำคัญของผเู้ รยี น
4.1 ความสามารถในคิด

9. บันทึกหลังการจัดการเรยี นรู้
9.1 ด้านความรู้

..................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

9.2 ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ

..................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

9.3 ด้านคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์

..................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

. 9.4 ด้านสมรรถนะสำคญั ของผ้เู รียน

..................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

10. บนั ทึกหลงั การจดั การเรยี นรู้/ปญั หาอปุ สรรค/ข้อเสนอแนะ

..................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงชือ่ ..................................................
(นางกจิ ศรา พรหมสวาท)

ตำแหนง่ ครู วทิ ยฐานะชำนาญการพิเศษ

11. ความคิดเหน็ /ข้อเสนอแนะของผูบ้ ริหารงานวชิ าการหรือผทู้ ไ่ี ด้รบั มอบหมาย
……………………….…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….…………………………
………………………………………………………………………………………….……………………………………………………
….…………………………………………………………………………………………………………………….……………………
……………………………………………………………………………………………….………………………………………………
……………………………………………………………………………………………….………………………………………………

ลงช่ือ ..................................................
(นางสาวชณดิ าภา เวชกุล)

ตำแหน่ง รองผ้อู ำนวยการกลุ่มวชิ าการ

12. ความคิดเห็น/ข้อเสนอแนะของผบู้ ริหารงานวิชาการหรือผ้ทู ่ไี ด้รบั มอบหมาย

……………………….…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….…………………………
………………………………………………………………………………………….……………………………………………………

ลงชื่อ ..................................................
(นางพรทิพย์ นกุ ูลกิจ)

ตำแหน่ง ผอู้ ำนวยการโรงเรียน

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 3 ชนั้ มัธยมศึกษาปที ่ี 6
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รหสั วิชา ค33102
รายวชิ าคณิตศาสตร์ 6 จำนวน 1 ช่ัวโมง
เรื่อง สว่ นประกอบของตารางความถี่

1. มาตรฐานการเรียนรู้/ตวั ชี้วดั

มาตรฐานการเรยี นรู้ ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติและการใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปญั หา

ตัวช้ีวัด ค 3.1 ม.6/1 เขา้ ใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนำเสนอขอ้ มลู และ

แปลความหมายของคา่ สถติ ิเพื่อประกอบการตัดสนิ ใจ

จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ 1. นักเรียนสามารถวิเคราะหแ์ ละนำเสนอข้อมูลเชิงปริมาณด้วยตารางความถี่

พร้อมทงั้ สามารถสรปุ ผลทไ่ี ด้จากการนำเสนอขอ้ มูลดว้ ยตารางความถไี่ ด้

2. สาระสำคัญ
สว่ นประกอบของตารางความถี่ ประกอบด้วย
1. อนั ตรภาคช้นั (class interval) เป็นชว่ งของขอ้ มูลในแต่ละชว่ ง
2. จำนวนอันตรภาคช้ัน คือ จำนวนอนั ตรภาคชัน้ ท้งั หมด ตัง้ แตช่ ้ันบนสุดถงึ

ชนั้ ล่างสดุ
3. ขนาดของอนั ตรภาคชน้ั (size of class) หรือความกวา้ งของอนั ตรภาค

ชั้น คอื ค่าทเี่ ปน็ ไปไดใ้ นแตล่ ะอนั ตรภาคชัน้
4. ขีดจำกัด (class limit) ในแต่ละช้ันประกอบด้วยขีดจำกัดล่าง (lower

limit) และขดี จำกดั บน
5. เขตชน้ั (class boundary) หรือขอบชนั้

ขอบบน คอื ตัวเลขที่แสดงค่าก่งึ กลางระหวา่ งขดี จำกดั บนและ

ขดี จำกัดล่างของช้ันทีอ่ ยตู่ ิดกันท่มี ีคะแนนสูงกว่า

ขอบล่าง คือ ตัวเลขทแี่ สดงคา่ กง่ึ กลางระหวา่ งขีดจำกดั ล่างและ
ขดี จำกัดบนของชน้ั ท่ีอยูต่ ิดกันทีม่ คี ะแนนต่ำกว่า

6. ความถ่ีจำนวนข้อมลู ในแตล่ ะอนั ตรภาคชน้ั
7. จดุ กง่ึ กลางชนั้ (midpoint) คอื ค่าก่งึ กลางระหว่างขีดจำกัดล่างและ
ขดี จำกัดบนหรือคา่ กึ่งกลางระหวา่ งขอบล่างและขอบบน

3. จุดประสงค์การเรียนรู้
3.1 ด้านความรู้ นักเรียนสามารถ
3.1.1 บอกส่วนประกอบของตารางความถ่ี
3.2 ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ
3.2.1 ใช้วิธีทหี่ ลากหลายในการแก้ปัญหา
3.2.2 การสอ่ื สาร การส่อื ความหมายทางคณิตศาสตรแ์ ละการนำเสนอ
3.3 ด้านคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์
3.3.1 มวี นิ ยั
3.3.2 มงุ่ มน่ั ในการทำงาน
3.4 ด้านสมรรถนะสำคญั ของผเู้ รียน
3.4.1 ความสามารถในการคิด

4. สาระการเรียนรู้
ส่วนประกอบของตารางความถ่ี

5. กระบวนการจดั การเรยี นรู้
ขนั้ นำเขา้ สู่บทเรียน
1. ครถู ามนกั เรยี นจากการเรยี นในคาบทผ่ี า่ นมา ในตวั อย่างจากใบความรทู้ ่ี 1.2
ขัน้ สอน
2. นกั เรียนศึกษาใบความรู้ท่ี 1.3 เรือ่ ง สว่ นประกอบของตารางความถ่ี และทำแบบ

ฝกึ ทกั ษะที่ 1.3 เสร็จแล้วใหน้ กั เรียนชว่ ยกันเฉลย
ขั้นสรปุ
3. นกั เรยี นรว่ มกันอภิปรายสรปุ เกย่ี วกบั ส่วนประกอบของตารางความถี่ โดยมสี ำคัญ

ดงั ต่อไปน้ี
สว่ นประกอบของตารางความถ่ี ประกอบดว้ ย
1. อนั ตรภาคชั้น (class interval) เป็นชว่ งของขอ้ มูลในแต่ละช่วง
2. จำนวนอันตรภาคชน้ั คอื จำนวนอนั ตรภาคชนั้ ท้งั หมด ตง้ั แต่ชัน้ บนสุดถงึ

ช้นั ลา่ งสุด
3. ขนาดของอันตรภาคช้ัน (size of class) หรอื ความกวา้ งของอนั ตรภาค

ชั้น คอื ค่าทีเ่ ปน็ ไปไดใ้ นแต่ละอนั ตรภาคชัน้

4. ขีดจำกัด (class limit) ในแต่ละช้นั ประกอบด้วยขดี จำกดั ล่าง (lower
limit) และขดี จำกัดบน

5. เขตช้ัน (class boundary) หรอื ขอบชัน้

ขอบบน คอื ตัวเลขที่แสดงคา่ ก่ึงกลางระหวา่ งขีดจำกดั บนและ

ขดี จำกดั ล่างของชนั้ ท่ีอยตู่ ิดกนั ทมี่ ีคะแนนสูงกว่า

ขอบลา่ ง คอื ตวั เลขที่แสดงค่ากึง่ กลางระหวา่ งขดี จำกดั ล่างและ
ขดี จำกัดบนของชนั้ ทีอ่ ยตู่ ิดกนั ที่มคี ะแนนตำ่ กวา่

6. ความถจี่ ำนวนข้อมูลในแตล่ ะอันตรภาคชนั้
7. จดุ ก่งึ กลางช้นั (midpoint) คอื ค่ากึ่งกลางระหว่างขีดจำกัดล่างและ
ขดี จำกัดบนหรือค่าก่งึ กลางระหว่างขอบลา่ งและขอบบน

6. ส่ือ/แหล่งการเรยี นรู้
6.1 สื่อการเรียนรู้
6.1.1 ใบความรู้ท่ี 1.3
6. 1.2 แบบฝึกทักษะที่ 1.3
6.2 แหลง่ การเรยี นรู้
6.2.1 แหล่งข้อมลู สารสนเทศ
6.2.2 ห้องสมดุ โรงเรยี น
6.2.3 หอ้ กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์

7. ภาระงาน
7.1 แบบฝกึ ทักษะที่ 1.2

8. การวัดและประเมินผล วิธกี ารวัด เครอื่ งมือวัด เกณฑ์การวัด
สิง่ ทต่ี อ้ งการวดั
- ตรวจแบบฝึก - แบบฝึกทกั ษะ รอ้ ยละ 80%
1. ดา้ นความรู้ ทกั ษะ ผา่ นเกณฑ์
1.1 บอกส่วนประกอบต่าง ๆ

ของตารางความถ่ี

สิ่งท่ตี ้องการวัด วิธกี ารวัด เครื่องมอื วดั เกณฑ์การวัด
2. ด้านทักษะ/กระบวนการ ระดับคณุ ภาพ 2
- สงั เกตพฤตกิ รรม - แบบประเมิน
2.1 ใช้วธิ ีทหี่ ลากหลายในการ ทกั ษะ/กระบวน ผ่านเกณฑ์
แกป้ ญั หา การ
ระดบั คณุ ภาพ 2
2.2 การสือ่ สาร และการสือ่ - สงั เกตพฤตกิ รรม - แบบประเมิน ผา่ นเกณฑ์
ความหมายทางคณติ ศาสตร์และ คุณลักษณะ
ระดบั คณุ ภาพ 2
การนำเสนอ - สังเกตพฤติกรรม - แบบประเมิน ผ่านเกณฑ์
3. ด้านคุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ สมรรถนะ

3.1 มีวินยั
3.2 มุ่งม่ันในการทำงาน
4. ดา้ นสมรรถนะสำคัญของผเู้ รยี น
4.1 ความสามารถในคิด

9. บันทึกหลังการจดั การเรียนรู้
9.1 ด้านความรู้

..................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

9.2 ดา้ นทักษะ/กระบวนการ

..................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

9.3 ดา้ นคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์

..................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

. 9.4 ด้านสมรรถนะสำคญั ของผู้เรยี น

..................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

10. บันทกึ หลงั การจัดการเรยี นรู้/ปญั หาอปุ สรรค/ข้อเสนอแนะ

..................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

ลงชอื่ ..................................................
(นางกจิ ศรา พรหมสวาท)

ตำแหนง่ ครู วทิ ยฐานะชำนาญการพิเศษ

11. ความคิดเห็น/ขอ้ เสนอแนะของผบู้ ริหารงานวชิ าการหรือผู้ทไี่ ด้รบั มอบหมาย
……………………….…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….…………………………
………………………………………………………………………………………….……………………………………………………
….…………………………………………………………………………………………………………………….……………………
……………………………………………………………………………………………….………………………………………………
……………………………………………………………………………………………….………………………………………………

ลงชื่อ ..................................................
(นางสาวชณดิ าภา เวชกลุ )

ตำแหนง่ รองผู้อำนวยการกลมุ่ วชิ าการ

12. ความคิดเหน็ /ขอ้ เสนอแนะของผู้บรหิ ารงานวชิ าการหรอื ผู้ท่ีได้รบั มอบหมาย

……………………….…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….…………………………
………………………………………………………………………………………….……………………………………………………

ลงชอื่ ..................................................
(นางพรทพิ ย์ นุกูลกิจ)

ตำแหนง่ ผอู้ ำนวยการโรงเรยี น

แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 4 ชนั้ มัธยมศกึ ษาปที ี่ 6
กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รหัสวชิ า ค33102
รายวิชาคณติ ศาสตร์ 6 จำนวน 1 ชั่วโมง
เรื่อง การแจกแจงความถ่ีสะสม

1. มาตรฐานการเรียนร/ู้ ตัวชว้ี ดั

มาตรฐานการเรียนรู้ ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติและการใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา

ตัวชวี้ ัด ค 3.1 ม.6/1 เขา้ ใจและใช้ความรทู้ างสถติ ิในการนำเสนอขอ้ มูลและ

แปลความหมายของคา่ สถิตเิ พอื่ ประกอบการตัดสนิ ใจ

จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ 1. นักเรียนสามารถวิเคราะห์และนำเสนอขอ้ มูลเชิงปริมาณด้วยตารางความถี่

พรอ้ มทง้ั สามารถสรปุ ผลที่ได้จากการนำเสนอขอ้ มูลด้วยตารางความถ่ีได้

2. สาระสำคัญ
ความถี่สะสม (cumulative frequency) คือ ผลรวมของความถี่ของอันตรภาคช้นั นั้นกบั

ความถข่ี องอันตรภาคชัน้ ที่มีคะแนนต่ำกว่าท้งั หมดหรอื อันตรภาคชน้ั สูงกว่าทง้ั หมดอย่างใดอย่างหน่ึง
ความถีส่ ะสมในอนั ตรภาคชั้นสดุ ทา้ ยจะเทา่ กับจำนวนข้อมลู ท้งั หมด

3. จดุ ประสงค์การเรยี นรู้
3.1 ดา้ นความรู้ นักเรียนสามารถ
3.1.1 สรา้ งตารางการแจกแจงความถี่สะสม
3.2 ด้านทกั ษะ/กระบวนการ
3.2.1 ใชว้ ธิ ีทห่ี ลากหลายในการแก้ปัญหา
3.2.2 การสื่อสาร การส่อื ความหมายทางคณิตศาสตร์และการนำเสนอ
3.3 ด้านคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์
3.3.1 มวี นิ ยั
3.3.2 มงุ่ ม่นั ในการทำงาน
3.4 ด้านสมรรถนะสำคัญของผเู้ รยี น
3.4.1 ความสามารถในการคดิ

4. สาระการเรียนรู้
การแจกแจงความถส่ี ะสม

5. กระบวนการจัดการเรียนรู้

ขนั้ นำเข้าสบู่ ทเรยี น

1. ครถู ามนกั เรยี นเกยี่ วกับคำสำคญั ต่าง ๆ ในการสรา้ งตารางความถี่วา่ มคี ำอะไรบ้าง

ขนั้ สอน

2. นักเรียนศึกษาใบความรู้ที่ 1.4 เรื่อง การแจกแจงความถี่สะสม และทำแบบฝึก

ทกั ษะที่ 1.4 เสร็จแลว้ ใหน้ ักเรยี นช่วยกนั เฉลย

ขน้ั สรปุ
3. นกั เรียนร่วมกนั อภิปรายสรปุ เกี่ยวกับการแจกแจงความถีส่ ะสม ดงั น้ี

ความถี่สะสม (cumulative frequency) คือ ผลรวมของความถี่ของอันตรภาคช้นั นัน้ กับ
ความถ่ขี องอนั ตรภาคช้นั ทมี่ ีคะแนนต่ำกว่าทงั้ หมดหรืออันตรภาคช้ันสงู กว่าท้ังหมดอย่างใดอย่างหนึ่ง
ความถีส่ ะสมในอนั ตรภาคชั้นสดุ ท้ายจะเท่ากบั จำนวนข้อมลู ทงั้ หมด

6. สอื่ /แหล่งการเรียนรู้
6.1 สอ่ื การเรยี นรู้
6.1.1 ใบความรูท้ ี่ 1.4
6. 1.2 แบบฝกึ ทกั ษะที่ 1.4
6.2 แหลง่ การเรียนรู้
6.2.1 แหลง่ ข้อมูลสารสนเทศ
6.2.2 หอ้ งสมุดโรงเรียน
6.2.3 ห้อกลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์

7. ภาระงาน
7.1 แบบฝึกทกั ษะท่ี 1.4

8. การวัดและประเมินผล วธิ กี ารวัด เคร่ืองมือวัด เกณฑ์การวัด
สงิ่ ที่ตอ้ งการวัด
- ตรวจแบบฝึก - แบบฝึกทักษะ ร้อยละ 80%
1. ด้านความรู้ ทักษะ ผา่ นเกณฑ์
1.1 การแจกแจงความถี่สะสม

สง่ิ ท่ีตอ้ งการวดั วิธีการวดั เครื่องมอื วดั เกณฑ์การวัด
2. ด้านทกั ษะ/กระบวนการ - สงั เกตพฤติกรรม
- แบบประเมนิ ระดับคณุ ภาพ 2
2.1 ใช้วิธที ี่หลากหลายในการ - สงั เกตพฤตกิ รรม ทักษะ/กระบวน ผ่านเกณฑ์
แก้ปญั หา - สงั เกตพฤติกรรม
การ ระดับคณุ ภาพ 2
2.2 การสอ่ื สาร และการสอื่ ผา่ นเกณฑ์
3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ - แบบประเมนิ
คณุ ลกั ษณะ ระดบั คุณภาพ 2
3.1 มีวินยั ผา่ นเกณฑ์
3.2 มงุ่ มั่นในการทำงาน - แบบประเมิน
4. ดา้ นสมรรถนะสำคญั ของผ้เู รียน สมรรถนะ
4.1 ความสามารถในคิด

9. บนั ทึกหลังการจัดการเรียนรู้
9.1 ด้านความรู้

..................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

9.2 ด้านทักษะ/กระบวนการ

..................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................

9.3 ดา้ นคุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์

..................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................
................................................................................................................................................................