วิจัย

การศึกษาผลสัมฤทธิ์และทักษะการแก้ปัญหาทางการเรียนคณิตศาสตร์ โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ (5E) ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 A STUDY OF ACHIEVEMANT AND PROBLAEM SOLVING SKILLS IN MATHEMATICS LEARNING. USING INQUIRY BASED LEARNING (5E) FOR MATHAYOM 1 STUDENTE. นายณัฐพงศ์ ลิชผล รายงานการวิจัยฉบับนี้เป็นส่วนหนึ่งของการศึกษาหลักสูตร ปริญญาครุศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี ๒๕๖๖

การศึกษาผลสัมฤทธิ์และทักษะการแก้ปัญหาทางการเรียนคณิตศาสตร์ โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ (5E) ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 A STUDY OF ACHIEVEMANT AND PROBLAEM SOLVING SKILLS IN MATHEMATICS LEARNING. USING INQUIRY BASED LEARNING (5E) FOR MATHAYOM 1 STUDENTE. นายณัฐพงศ์ ลิชผล รายงานการวิจัยฉบับนี้เป็นส่วนหนึ่งของการศึกษาหลักสูตร ปริญญาครุศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี ๒๕๖๖

หัวข้องานวิจัยในชั้นเรียน การศึกษาพัฒนาผลสัมฤทธิ์และทักษะการแก้ปัญหาทางการเรียน คณิตศาสตร์โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ (5E) ของ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เสนอโดย นายณัฐพงศ์ ลิชผล สาขาวิชา คณิตศาสตร์ คณะครุศาสตร์ อาจารย์ที่ปรึกษา อาจารย์ เรวดี หมวดดารักษ์ คณะกรรมการบริหารหลักสูตรครุศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์ อนุมัติให้นับรายงานวิจัยในชั้น เรียนฉบับนี้เป็นส่วนหนึ่งของการศึกษาตามครุศาสตรบัณฑิต สาขาวิชาคณิตศาสตร์ ………………………….……………………………………… ประธานสาขาวิชาคณิตศาสตร์ (อาจารย์ เรวดี หมวดดารักษ์) วันที่……..…….เดือน…….........………..พ.ศ. 2567 คณะกรรมการที่ปรึกษา ……………………………….……………………………………… อาจารย์ที่ปรึกษา (อาจารย์ เรวดี หมวดดารักษ์) ………………………….……………………………………… อาจารย์ที่ปรึกษาร่วม (นายสุขุม อะโนวัน) ………………………….……………………………………… อาจารย์ที่ปรึกษาร่วม (ว่าที่ รต. วุฒิไกร มูลคาย )

ก ชื่อวิจัย การศึกษาพัฒนาผลสัมฤทธิ์และทักษะการแก้ปัญหาทางการเรียนคณิตศาสตร์โดยใช้การ จัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ (5E) ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ชื่อผู้วิจัย นายณัฐพงศ์ ลิชผล อาจารย์ที่ปรึกษา อาจารย์ เรวดี หมวดดารักษ์ ปริญญา ครุศาสตร์บัณฑิต ปีการศึกษา 2566 บทคัดย่อ การวิจัยครั้งนี้มีจุดประสงค์ 1) เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 กับเกณฑ์ร้อยละ 70 หลังการจัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ (5E) 2) เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ระหว่างก่อนเรียนและหลังเรียนได้รับการจัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ (5E) 3) เพื่อศึกษาทักษะการ แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 หลังการจัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ (5E) และ 4) เพื่อศึกษาความพึงพอใจต่อคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 หลังการจัดการเรียนรู้แบบ สืบเสาะหาความรู้ (5E) กลุ่มเป้าหมายเป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โรงเรียนศรีบุญเรืองวิทยาคาร ภาค เรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2566 เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย ได้แก่ แผนการจัดการเรียนรู ้โดยใช้การเรียนรู้แบบสืบ เสาะหาความรู้ 5E แบบทดสอบก่อนเรียน – หลังเรียนวิชาคณิตศาสตร์เรื่อง อัตราส่วน แบบฝึกทักษะการ แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ และแบบสำรวจความพึงพอใจในการใช้การจัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ (5E) สถิติที่ใช้ในการวิจัย ได้แก่ ร้อยละ ค่าเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน การทลองทีแบบกลุ่มเดียว และการ ทดลองทีแบบไม่อิสระ ผลการวิจัยพบว่า 1. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 หลังได้รับการจัดการ เรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ (5E) มีคะแนนเฉลี่ยร้อยละ 72.15 เทียบกับเกณฑ์มีคะแนนสูงกว่าร้อยละ 70 2. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โดยใช้การจัดการเรียนรู้ แบบสืบเสาะหาความรู้ (5E) มีคะแนนก่อนเรียนเท่ากับ 6.67 คะแนน คิดเป็นร้อยละ 44.5 คะแนนเฉลี่ยหลัง เรียนเท่ากับ 10.82 คะแนน คิดเป็นร้อยละ 72.15 เปรียบเทียบความแตกต่างระหว่างคะแนนเฉลี่ยก่อนเรียน และหลังเรียน พบว่า นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน 3. ความสามารถในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 มีความสามารถในการ แก้ปัญหาหลังได้รับการจัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ (5E) อยู่ในระดับมาก

ข 4. ความพึงใจในการจัดการเรียนรู้ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 มีความพึงพอใหลังการ จัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ (5E) โดยรวมอยู่ในระดับพึงพอใจมาก

ค Tittle A STUDY OF ACHIEVEMANT AND PROBLAEM SOLVING SKILLS IN MATHEMATICS LEARNING. USING INQUIRY BASED LEARNING (5E) FOR MATHAYOM 1 STUDENTE. Researcher Mr. Natthapong Litchaphol Thesis Advisor Miss Rewadee Muaddarak Degree Bachelor of Education Academic year 2023 Abstract The purposes of this research are 1) to compare the mathematics learning achievement on the subject ratio of Mathayom 1 students with the 70 percent criteria after organizing learning using the inquiry-based learning method (5E). 2) to compare the learning achievement. Mathematics: The ratio of Mathayom 1 students between before and after school has been organized through inquiry-based learning (5E) 3) to study mathematical problem-solving skills. of Mathayom 1 students after the inquiry-based learning (5E) and 4) to study their satisfaction with mathematics. of Mathayom 1 students after the inquiry-based learning management (5E). The target group is Mathayom 1 students at Sri Bunruang Wittayakarn School, semester 2, academic year 2023. The tools used in the research include learning management plans. Using inquiry-based learning 5E, pre-test - post-test in mathematics on ratios, mathematical problem-solving skills practice. and a survey of satisfaction with the use of inquiry-based learning (5E). Statistics used in the research include percentages, means, standard deviations. Single group trial and independent experiments The research results found that 1. Mathematics academic achievement of Mathayom 1 students after receiving inquiry-based learning (5E) has an average score of 72.15 percent, compared to the criteria for a score higher than 70 percent. 2. Mathematics academic achievement of Mathayom 1 students using inquiry-based learning (5E). The pre-study score was 6.67 points, calculated as 44.5 percent. The poststudy average score was 10.82 points, calculated as 100 percent. 72.15 each. Comparing the

ง difference between the average scores before studying and after studying, it was found that students had higher academic achievement after studying than before studying. 3. The ability to solve mathematics problems of Mathayom 1 students has the ability to solve problems after receiving inquiry-based learning (5E) at a high level. 4. Satisfaction with the learning management of Mathayom 1 students. They are satisfied with the inquiry-based learning management (5E). Overall, they are at a very good level.

จ กิตติกรรมประกาศ รายงานวิจัยฉบับนี้สำเร็จได้ด้วยความกรุณาจาก อาจารย์เรวดี หมวดดารักษ์ อาจารย์ที่ปรึกษา การทำ วิจัย ที่กรุณาให้คำปรึกษาคำแนะนำ และแก้ไขข้อบกพร่องต่างๆ ของรายงานการวิจัย จนสำเร็จสมบูรณ์ และ ให้กำลังใจผู้วิจัยมาโดยตลอดจนสำเร็จเรียบร้อย ผู้วิจัยขอกราบขอบพระคุณ ขอขอบพระคุณครูวิสันต์ จันละคร ครูวุฒิไกร มูลคาย และ ครูมนเทียร สอนเสนา ที่กรุณาให้ความ อนุเคราะห์ในการตรวจสอบเครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย และให้ข้อเสนอแนะตลอดระยะเวลาดำเนินการวิจัย ขอขอบพระคุณผู้อำนวยการสถานศึกษา และคณะครูโรงเรียนศรีบุญเรืองวิทยาคาร ทุกท่าน ที่ อำนวยความสะดวก ให้ความร่วมมือช่วยเหลือ และเป็นกำลังใจโดยตลอด ขอขอบใจนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โรงเรียนศรีบุญเรืองวิทยาคาร ปีการศึกษา 2566 ทุกคนที่ให้ ความร่วมมือในการทดลองเพื่อเก็บรวบรวมข้อมูลในการวิจัยครั้งนี้ ขอกราบขอบพระคุณบิดา มารดา สมาชิกทุกคนในครอบครัวของผู้วิจัย ผู้ที่อยู่เบื้องหลังแห่ง ความสำเร็จครั้งนี้ คอยช่วยเหลือและให้กำลังใจ เพื่อรอคอยผลสำเร็จของผู้วิจัย ประโยชน์และคุณค่าจากวิทยานิพนธ์ฉบับนี้ผู้วิจัยขอกุศลแห่งความดีในครั้งนี้แต่พระคุณ บิดา มารดา ผู้มีพระคุณ และครูอาจารย์ทุกท่านที่ให้ความช่วยเหลือและคอยสอนวิชาความรู้ในการทำวิจัย ทำให้ ผู้วิจัยประสบความสำเร็จในครั้งนี้

ฉ สารบัญ เรื่อง หน้า บทคัดย่อ ก กิตติกรรมประกาศ จ สารบัญ ฉ บทที่ 1 บทนำ 1 ความเป็นมาและความสำคัญของวิจัย 1 วัตถุประสงค์การวิจัย 2 สมมติฐานของการวิจัย 2 ขอบเขตของการวิจัย 2 นินามศัพท์เฉพาะ 3 ประโยชน์ที่จะได้รับจากการวิจัย 5 บทที่ 2 เอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้อง 6 หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 7 ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้ 9 แบบทดสอบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน 11 ทักษะและกระบวนการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 16 ความพึงพอใจ 21 การเรียนแบบสืบเสาะหาความรู้ 5 ขั้นตอน (5E) 22 งานวิจัยที่เกี่ยวข้อง 25 กรอบแนวคิดในการวิจัย 27 บทที่ 3 วิธีดำเนินการวิจัย 28 ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง 28 แบบแผนการทดลอง 29 เครื่องมือที่ใช้ในการศึกษา 29 การเก็บรวบรวมข้อมูล 32 การวิเคราะห์ข้อมูล 32 สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล 33

ช สารบัญ(ต่อ) เรื่อง หน้า บทที่ 4 การวิเคราะห์ข้อมูล 34 ผลการศึกษาและเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 หลังการจัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ (5E) กับเกณฑ์ร้อยละ 70 35 การเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 1 ก่อนและหลังการจัดการเรียนรู้ แบบสืบเสาะหาความรู้ (5E) 38 การศึกษาความสามารถในการแก้ปัญหาของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 หลังการจัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ (5E) 39 การศึกษาความพึงพอใจทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 หลังการจัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ (5E) 40 บทที่ 5 สรุป อภิปรายผล และข้อเสนอแนะ 42 วัตถุประสงค์ของการวิจัย 42 สมมติฐานของการวิจัย 42 วิธีดำเนินการวิจัย 43 สรุปผลการวิจัย 44 อภิปรายผล 45 ข้อเสนอแนะ 47 บรรณานุกรม 48 ภาคผนวก 50 ภาคผนวก ก รายชื่อผู้เชี่ยวชาญตรวจสอบคุณภาพเครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย 51 ข แบบตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือโดยผู้เชี่ยวชาญ 53 ค ผลการตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือโดยผู้เชี่ยวชาญ 60 ง แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน 65 จ ตัวอย่างแผนการจัดการเรียนรู้ เรื่อง อัตราส่วน 71 ประวัติผู้วิจัย 84

ซ สารบัญตาราง ตารางที่ หน้า ตารางที่ 1 แสดงผลการเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 1 หลังการจัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ (5E) กับ เกณฑ์ร้อยละ 70 35 ตารางที่ 2 ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 หลังได้รับการจัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ (5E) 37 ตารางที่ 3 แสดงผลการเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 1 ก่อนและหลังการจัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ (5E) 38 ตารางที่ 4 แสดงคะแนนจำนวน และร้อยละ ของความสามารถในการแก้ปัญหาของ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 หลังการจัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ 39 ตารางที่ 5 แสดงค่าเฉลี่ย และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ความพึงพอใจทางคณิตศาสตร์ ของนักเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ (5E) 40 ตารางที่ 6 แบบตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือของผู้เชี่ยวชาญการหาค่าดัชนีความ สอดคล้องของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ (Index of Item Objective Congruence : IOC) เรื่องอัตราส่วน 54 ตารางที่ 7 แบบตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือของผู้เชี่ยวชาญการหาค่าดัชนีความ สอดคล้องของแบบทดสอบความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (Index of Item Objective Congruence : IOC) เรื่องอัตราส่วน 57 ตารางที่ 8 สรุปแบบตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือของผู้เชี่ยวชาญการหาค่าดัชนีความ สอดคล้องของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ (Index of Item Objective Congruence : IOC) เรื่องอัตราส่วน 61 ตารางที่ 9 สรุปแบบตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือของผู้เชี่ยวชาญการหาค่าดัชนีความ สอดคล้องของแบบทดสอบวัดความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (Index of Item Objective Congruence : IOC) เรื่องอัตราส่วน 62 ตารางที่ 10 สรุปแบบตรวจสอบคุณภาพของเครื่องมือของผู้เชี่ยวชาญการหาค่าดัชนีความ สอดคล้องของแผนการจัดการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ (Index of Item Objective Congruence : IOC) เรื่องอัตราส่วน 62

ฌ สารบัญภาพ ภาพที่ หน้า ภาพที่ 1 กรอบแนวคิดการวิจัย 27 ภาพที่ 2 แบบแผนการจัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ (5E) 27

1 บทที่ 1 บทนำ 1. ความเป็นมาและความสำคัญของการวิจัย คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อความสำเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เนื่องจากคณิตศาสตร์ ช่วยให้มนุษย์มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผลเป็นระบบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหาหรือ สถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถี่ถ้วน ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจแก้ปัญหาได้อย่างถูกต้อเหมาะสม และสามารถนำไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากนี้คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือในการศึกษา ด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตร์อื่น ๆ อันเป็นรากฐานในการพัฒนาทรัพยากรบุคคล ของชาติ การศึกษาคณิตศาสตร์จึงจำเป็นต้องมีการพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศให้ทัดเทียมกับนานาชาติ การศึกษา คณิตศาสตร์จึงจำเป็นต้องมีการพัฒนาอย่างต่อเนื่อง เพื่อให้ทันสมัยและสอดคล้องกับสภาพเศรษฐกิจ สังคม และความรู้ทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีที่เจริญก้าวหน้าอย่างรวดเร็วในยุคโลกาภิวัตน์ (หลักสูตรแกนกลาง การศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ฉบับปรับปรุง 2560) นักเรียนส่วนใหญ่คิดว่าวิชาคณิตศาสตร์เป็นวิชาที่ยาก น่าเบื่อ มีแต่สูตรการคำนวณ ไม่เห็นประโยชน์ ของการนำไปใช้ อีกทั้งครูสอนไม่เข้าใจ สอนไม่สนุก ก่อให้เกิดเจตคติในด้านลบต่อการเรียนคณิตศาสตร์ ครูผู้สอนจึงจำเป็นต้องเปลี่ยนรูปแบบและวิธีการสอนให้เหมาะกับเนื้อหาและผู้เรียนอยู่เสมอ ควรคำนึงถึง ความสามารถทางการเรียนรู้และความรู้พื้นฐานที่แตกต่างของผู้เรียน นักเรียนที่เรียนรู้ได้เร็วจะสามารถเข้าใจ เนื้อหาได้ง่าย ส่วนนักเรียนที่เรียนรู้ช้าอาจไม่เข้าใจในเนื้อหา ส่งผลให้เกิดความเบื่อหน่าย ท้อแท้ และไม่อยาก เรียน เมื่อต้องเรียนเนื้อหาใหม่จะยิ่งเป็นปัญหามากขึ้น เพราะขาดความรู้ความเข้าใจในพื้นฐาน จึงมีผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนที่ต่ำลง และมีเจตคติที่ไม่ดีต่อการเรียนคณิตศาสตร์ในที่สุด (ฟาฏินา วงศ์เลขา, 2553) การจัดการเรียนการสอนในปัจจุบันมีการพัฒนาที่หลากหลาย ซึ่งการเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ (5E) เป็นรูปแบบการเรียนการสอนที่ใช้ตามทฤษฎีการสร้างความรู้ (constructivism) ซึ่งกล่าวไว้ว่า เป็น กระบวนการที่นักเรียนจะต้องสืบค้น เสาะหาสำรวจตรวจสอบ และค้นคว้าด้วยวิธีต่างๆ จนทำให้นักเรียนเกิด ความเข้าใจและเกิดการรับรู้ความรู้นั้นอย่างมีความหมาย จึงจะสามารถสร้างองค์ความรู้ของนักเรียนเอง และ เก็บเป็นข้อมูลไว้ในสมองได้อย่างยาวนานสามารถนำมาใช้ได้เมื่อมีสถานการณ์ใด ๆ มาเผชิญหน้า (นรัญญา, 2554) และเนื้อหาความน่าจะเป็น น่าจะเหมาะแก่การจัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ (5E) ทั้งนี้เพราะ เนื้อหาดังกล่าวเป็นเรื่องที่มีความซับซ้อนในการวิเคราะห์สถานการณ์เพื่อแก้ปัญหา และเป็นเรื่องที่สอดคล้อง กับชีวิตประจำวันซึ่งต้องอาศัยการวิเคราะห์และตัดสินใจจากสถานการณ์ต่าง ๆ เนื่องจากในชีวิตจริงจะต้อง เผชิญความไม่แน่นอนหลายอย่างซึ่งต้องพยากรณ์และเตรียมความพร้อมที่จะรับมือกับสิ่งต่าง ๆ ที่เกิดขึ้นได้

2 2. วัตถุประสงค์ของการวิจัย 2.1 เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน ของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 1 กับเกณฑ์ร้อยละ 70 หลังการจัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ (5E) 2.2 เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์เรื่อง อัตราส่วน ของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 1 ระหว่างก่อนเรียนและหลังเรียนได้รับการจัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ (5E) 2.3 เพื่อศึกษาทักษะการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 หลังการจัดการ เรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ (5E) 2.4 เพื่อศึกษาความพึงพอใจต่อคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 หลังการจัดการเรียนรู้ แบบสืบเสาะหาความรู้ (5E) 3. สมมติฐานของการศึกษา ในการศึกษาครั้งนี้ผู้ศึกษาได้กำหนดสมมติฐานไว้ดังนี้ 3.1 ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 หลังการ จัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ (5E) สูงกว่าเกณฑ์ร้อยละ 70 3.2 ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์เรื่อง อัตราส่วน นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 หลังเรียนสูง กว่าก่อนเรียนหลังจากได้รับการจัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ (5E) 4. ขอบเขตการศึกษา 4.1 ขอบเขตด้านเนื้อหา เนื้อหาที่ใช้ในการวิจัยครั้งนี้เป็นเนื้อหากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ตามหลักสูตรสาระการเรียนรู้แกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐานพุทธศักราช 2551 หนังสือเรียน รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เล่ม 1 ของสถาบันพัฒนาคุณภาพ วิชาการ (พว.) 4.1.1 อัตราส่วน 4.1.2 สัดส่วน 4.1.3 การประยุกต์เกี่ยวกับร้อยละ 4.1.4 การประยุกต์เกี่ยวกับอัตราส่วนและร้อยละ 4.2 ตัวแปรในงานวิจัย 4.2.1 ตัวแปรต้น คือ 4.2.1.1 การจัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ (5E) 4.2.2 ตัวแปรตาม คือ 4.2.2.1 ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1

3 4.2.2.2 ทักษะการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 4.2.2.3ความพึงพอใจในการเรียนคณิตศาสตร์ของนักเรียนที่ได้รับการเรียนการสอน แบบสืบเสาะหาความรู้ (5E) 4.3 ประชากร นักเรียนระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โรงเรียนศรีบุญเรืองวิทยาคาร ภาคเรียนที่ 2 ปี การศึกษา 2566 จำนวน 15 ห้องเรียน จำนวน 593 คน 4.4 กลุ่มตัวอย่าง ในงานวิจัยนี้ใช้การสุ่มแบบกลุ่ม (Cluster Random Sampling) กลุ่มประชากร คือ นักเรียนระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โรงเรียนศรีบุญเรืองวิทยาคาร ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2566 จำนวน 1 ห้องเรียน นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1/13 จำนวน 35 คน เป็นกลุ่มทดลองสำหรับการเรียนการสอนแบบสืบ เสาะหาความรู้ (5E) 4.5 ระยะเวลาในการวิจัย ดำเนินการวิจัยภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2566 ใช้เวลาในการทดลอง 12 ชั่วโมง แบ่งเป็น กลุ่มทดลองทดสอบก่อนเรียน 1 ชั่วโมง กิจกรรมการเรียนการสอนตามแผนการจัดการเรียนรู้ แบบสืบเสาะหาความรู้ (5E) 10 แผน เป็นเวลา 10 ชั่วโมง และทดสอบหลังเรียน 1 ชั่วโมง กลุ่มควบคุม ทดสอบก่อนเรียน 1 ชั่วโมง กิจกรรมการเรียนการสอนตามแผนการจัดการเรียนการสอนแบบปกติ10 แผน เป็นเวลา 10 ชั่วโมง และทดสอบหลังเรียน 1 ชั่วโมง 5. นิยามศัพท์เฉพาะ การเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ 5 ขั้นตอน (The 5 E’s of Inquiry-Based Learning) เป็นรูปแบบ ของการเรียนรู้รูปแบบหนึ่ง ที่เน้นให้นักเรียนมีประสบการณ์ตรงในการเรียนรู้ โดยการแสวงหาและศึกษา ค้นคว้า เพื่อสร้างองค์ความรู้ของตนเอง โดยใช้กระบวนการทางวิทยศาสตร์ ซึ่งมีครูผู้สอนคอยอำนวยการและ สนับสนุน ทำให้ผู้เรียนสามารถค้นพบความรู้หรือแนวทางแก้ปัญหาได้ตัวเอง และสามารถนํามาใช้ใน ชีวิตประจําวัน ซึ่งถือว่าเป็นกิจกรรมที่เปิดโอกาสให้ผู้เรียนได้นําความรู้ หลักการ แนวคิดหรือทฤษฎีทาง วิทยาศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับประเด็นปัญหาที่ผู้เรียนสนใจศึกษา ค้นคว้า และลงมือปฏิบัติ ด้วยตนเอง ตาม ความสามารถและความถนัดของตนเองอย่างเป็นอิสระ ทำให้ การเรียนการสอนแบบสืบเสาะหาความรู้ 5 ขั้นตอนนี้ นับได้ว่าเป็นรูปแบบหนึ่งของการเรียนรู้ที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ การเรียนการสอนแบบสืบเสาะหาความรู้ 5 ขั้นตอน เป็นรูปแบบการเรียนรู้ที่พัฒนามาจากทฤษฎีคอน สตรัคติวิสต์ ที่เชื่อว่า การเรียนรู้นั้น เป็นกระบวนการที่เกิดขึ้นภายในของผู้เรียน โดยที่ผู้เรียนเป็นผู้สร้างความรู้ ด้วยตัวเอง โดยการนำเอาประสบการณ์หรือสิ่งที่พบเห็นมาเชื่อมโยงกับความรู้ความเข้าใจที่มีอยู่เดิม เพื่อสร้าง เป็นความเข้าใจของตนเอง และด้วยความเชื่อนี้ทำให้ทฤษฎีนี้ถูกนำมาเป็นรากฐานสำคัญในการสร้างความรู้ ของผู้เรียน

4 การเรียนการสอนแบบสืบเสาะหาความรู้นั้น เป็นรูปแบบการเรียนที่พานักเรียนไปสู่การพิจารณาข้อ โต้แย้งและข้อสงสัยต่างๆ ซึ่งจะก่อให้เกิดประเด็นคําถามที่ต้องการสํารวจตรวจสอบ และจะเป็นกระบวนการ เช่นนี้ต่อเนื่องกันไปเรื่อยๆ จนเรียกได้ว่าเป็น วัฎจักรการสืบเสาะ (Inquiry cycle) ซึ่งจะช่วยให้นักเรียนเกิด การเรียนรู้และมีทักษะในการหาความรู้ตามหลักวิทยาศาสตร์ ซึ่งการเรียนแบบสืบเสาะหาความรู้ทั้ง 5 ขั้นตอน นั้น มีขั้นตอนในการดำเนินการดังนี้ การสร้างความสนใจ (Engagement) ขั้นนี้เป็นของการนำเข้าสู่บทเรียนหรือนำเข้าสู่เรื่องที่อยู่ในความสนใจที่เกิดจากข้อสงสัย โดยครูผู้สอน จะต้องกระตุ้นให้นักเรียนเกิดความสนใจใคร่รู้ เพื่อนำเข้าสู่บทเรียนหรือเนื้อหาใหม่ๆ ซึ่งความสนใจใคร่รู้นั้น อาจมาจากความสนใจของนักเรียนเอง การอภิปรายกลุ่ม หรือจากการนำเสนอของครูผู้สอนก็ได้ แต่จะต้องเป็น เรื่องที่นักเรียนยอมรับโดยไม่มีการบังคับ หลังจากนั้น เมื่อได้ข้อคำถามที่น่าสนใจแล้ว ครูผู้สอนต้องกระตุ้นให้นักเรียนร่วมกัน กำหนดขอบเขต และแจกแจงรายละเอียดของเรื่องที่จะศึกษาให้มีความชัดเจนมากยิ่งขึ้น โดยใช้การรับรู้จากประสบการณ์เดิม รวมกับการศึกษาเพิ่มเติมจากจากแหล่งการเรียนรู้ต่าง ๆ เพื่อให้เกิดความเข้าใจในประเด็นที่จะศึกษา และมี แนวทางในการสำรวจตรวจสอบมากยิ่งขึ้น การสํารวจและค้นหา (Exploration) เมื่อทําความเข้าใจในประเด็นหรือคําถามที่สนใจศึกษาอย่างถ่องแท้แล้ว ครูผู้สอนจะเปิดโอกาสให้ นักเรียนดำเนินการศึกษาค้นคว้า โดยการรวบรวมข้อมูลด้วยวิธีการต่าง ๆ เช่น การสำรวจ การสืบค้นจาก เอกสารต่าง ๆ การทดลอง และการจำลองสถานการณ์ เป็นต้น เพื่อตรวจสอบสมมุติฐานและให้ได้ข้อมูลอย่าง เพียงพอที่จะนำไปใช้ในการอธิบายและสรุป การอธิบายและลงข้อสรุป (Explanation) เมื่อได้ข้อมูลอย่างเพียงพอแล้ว ครูผู้สอนจะต้องให้นักเรียนนำข้อมูลที่ได้มาวิเคราะห์และแปลผล เพื่อ สรุปผลและนําเสนอผลที่ได้ในรูปต่าง ๆ เช่น การบรรยายสรุป การสร้างแบบจําลอง การวาดภาพ หรือ การ สรุปเป็นตารางหรือกราฟ ซึ่งผลสรุปที่ได้นั้น จะต้องสามารถอ้างอิงความรู้ มีความสมเหตุสมผล และมีหลักฐาน ที่เชื่อถือได้ การขยายความรู้ (Elaboration) เป็นขั้นของการนําความรู้ที่ได้จากขั้นก่อนหน้านี้ มาเชื่อมโยงกับความรู้เดิมหรือใช้อธิบายถึง สถานการณ์หรือเหตุการณ์เกี่ยวข้อง โดยครูผู้สอนอาจจัดกิจกรรมและให้นักเรียนมีส่วนร่วมในกิจกรรมนั้น ๆ เช่น ตั้งคำถามจากการศึกษาเพื่อให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายและแสดงความคิดเห็นเพิ่มเติม ซึ่งจะทำให้ นักเรียนสามารถเชื่อมโยงความรู้เข้ากับประสบการณ์หรือสถานการณ์ที่เกี่ยวข้องได้มากขึ้น

5 การประเมินผล (Evaluation) เป็นขั้นของการประเมินการเรียนรู้ด้วยกระบวนการต่าง ๆ เช่น การทำข้อสอบ การทำรายงานสรุป หรือการให้นักเรียนประเมินตัวเอง เป็นต้น เพื่อตรวจสอบนักเรียนว่ามีความรู้ที่ถูกต้องมากน้อยเพียงไรจากการ เรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ดังกล่าว ครูผู้สอนจะต้องเปิดโอกาสให้นักเรียน วิเคระห์ วิจารณ์และคิดพิจารณา ความรู้ที่ได้ให้รอบคอบ โดยมีครูผู้สอนช่วยตรวจสอบและปรับปรุงความรู้ที่นักเรียนได้รับนั้นให้ถูกต้อง เหมาะสมและสอดคล้องกับความรู้เดิมของนักเรียนมากยิ่งขึ้น และนำนักเรียนไปสู่คำถามที่ต้องการการสำรวจ ตรวจสอบต่อไปอย่างต่อเนื่อง 6. ประโยชน์ที่คาดว่าจะได้รับ 5.1 ได้พัฒนาความสามารถในการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนให้ดีขึ้น 5.2 ได้แนวทางการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ทางคณิตศาสตร์ เพื่อส่งเสริมความสามารถในการเรียนวิชา คณิตศาสตร์ 1.7.3 เป็นแนวทางสําหรับครูผู้สอนวิชาคณิตศาสตร์และผู้สนใจได้นําวิธีการไปประยุกต์ใช้กับบทเรียน คณิตศาสตร์เรื่องอื่น ๆ ของนักเรียนในระดับที่สูงขึ้นต่อไป

6 บทที่ 2 ในการวิจัยครั้งนี้ ผู้วิจัยได้ศึกษาเอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้องเพื่อใช้เป็นแนวทางในการดำเนินการ วิจัย ดังต่อไปนี้ 1. หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พุทธศักราช 2560) กลุ่มสาระการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 2. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ 5. การเรียนแบบสืบเสาะหาความรู้ 5 ขั้นตอน (5E) 5.1 ความหมายของการสอนแบบ 5E 5.2 จุดประสงค์ของวิธีการสอนแบบ 5E 5.3 ขั้นตอนการสอนของวิธีการสอนแบบ 5E 5.4 ข้อดีและข้อจำกัดของวิธีการสอนแบบ 5E 6. งานวิจัยที่เกี่ยวข้อง 6.1 งานวิจัยในประเทศ 6.2 งานวิจัยต่างประเทศ 7. กรอบแนวคิดในการวิจัย

7 1. หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พุทธศักราช 2560) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ทำไมต้องเรียนคณิตศาสตร์ คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อความสำเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เนื่องจากคณิตศาสตร์ ช่วยให้มนุษย์มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผลเป็นระบบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปัญหาหรือ สถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถี่ถ้วน ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจแก้ปัญหาได้อย่างถูกต้อง เหมาะสม และสามารถนำไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากนี้คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือใน การศึกษาด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตร์อื่น ๆ อันเป็นรากฐานในการพัฒนาทรัพยากรบุคคล ของ ชาติ การศึกษาคณิตศาสตร์จึงจำเป็นต้องมีการพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศให้ทัดเทียมกับนานาชาติ การศึกษาคณิตศาสตร์จึงจำเป็นต้องมีการพัฒนาอย่างต่อเนื่อง เพื่อให้ทันสมัยและสอดคล้องกับสภาพ เศรษฐกิจ สังคม และความรู้ทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีที่เจริญก้าวหน้าอย่างรวดเร็วในยุคโลกาภิวัตน์ หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พุทธศักราช2560) กลุ่ม สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ฉบับนี้ จัดทำขึ้นโดยคำนึงถึงการส่งเสริมให้ผู้เรียนมีทักษะที่จำเป็นสำหรับการ เรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เป็นสำคัญ นั่นคือ การเตรียมผู้เรียนให้มีทักษะด้าน การคิดวิเคราะห์ การคิดอย่างมี วิจารณญาณ การแก้ปัญหา การคิดสร้างสรรค์ การใช้เทคโนโลยี การสื่อสารและการร่วมมือ ซึ่งจะส่งผลให้ ผู้เรียนรู้เท่าทันการเปลี่ยนแปลงของระบบเศรษฐกิจ สังคม วัฒนธรรม และสภาพแวดล้อม สามารถแข่งขัน และอยู่ร่วมกับประชาคมโลกได้ ทั้งนี้ การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่ประสบความสำเร็จนั้น จะต้องเตรียม ผู้เรียนให้มีความพร้อมที่จะเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ พร้อมที่จะประกอบอาชีพเมื่อจบการศึกษา หรือสามารถศึกษาต่อ ในระดับที่สูงขึ้น ดังนั้นสถานศึกษาควรจัดการเรียนรู้ให้เหมาะสมตามศักยภาพของผู้เรียน สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์จัดเป็น 3 สาระ ได้แก่ จำนวนและพีชคณิต การวัดและเรขาคณิต และสถิติและความน่าจะเป็น 1. จำนวนและพีชคณิต ระบบจำนวนจริงสมบัติเกี่ยวกับจำนวนจริงอัตราส่วน ร้อยละการ ประมาณค่า การแก้ปัญหาเกี่ยวกับจำนวน การใช้จำนวนในชีวิตจริง แบบรูป ความสัมพันธ์ฟังก์ชัน เซต ตรรกศาสตร์ นิพจน์เอกนาม พหุนาม สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ดอกเบี้ยและมูลค่าของเงินเมทริกซ์ จำนวนเชิงซ้อน ลำดับและอนุกรม และการนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนและพีชคณิตไปใช้ในสถานการณ์ต่างๆ 2. การวัดและเรขาคณิต ความยาว ระยะทาง น้ำหนัก พื้นที่ ปริมาตรและความจุ เงินและ เวลา หน่วยวัดระบบต่าง ๆการคาดคะเนเกี่ยวกับการวัด อัตราส่วนตรีโกณมิติรูปเรขาคณิตและสมบัติของ รูป

8 เรขาคณิตการนึกภาพ แบบจำลองทางเรขาคณิต ทฤษฎีบททางเรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณิตในเรื่อง การ เลื่อนขนาน การสะท้อน การหมุน เรขาคณิตวิเคราะห์ เวกเตอร์ในสามมิติและการนำความรู้เกี่ยวกับ การวัด และเรขาคณิตไปใช้ในสถานการณ์ต่างๆ 3. สถิติและความน่าจะเป็น การตั้งคำถามทางสถิติ การเก็บรวบรวมข้อมูล การคำนวณ ค่าสถิติ การนำเสนอและแปลผลสำ หรับข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ หลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะ เป็น การแจกแจงของตัวแปรสุ่ม การใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นในการอธิบายเหตุการณ์ต่าง ๆ และ ช่วยในการตัดสินใจ สาระและมาตรฐานการเรียนรู้การศึกษาขั้นพื้นฐาน สาระและมาตรฐานการเรียนรู้รายวิชาคณิตศาสตร์ ตามหลักสูตรแกนกลางศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พุทธศักราช 2560) มีดังนี้ 1. สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน ผลที่ เกิดขึ้นจากกรดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับและอนุกรม และนำไปใช้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ และเมทริกซ์อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาที่กำหนดให้ 2. สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนำไปใช้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ มาตรฐาน ค 2.3 เข้าใจเรขาคณิตวิเคราะห์ และนำไปใช้ มาตรฐาน ค 2.4 เข้าใจเวกเตอร์ การดำเนินการของเวกเตอร์ และนำไปใช้ 3. สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำไปใช้

9 ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ จำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ ชั้น ตัวชีวัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ม.1 1. เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสัมพันธ์ของ จำนวนตรรกยะ และใช้สมบัติของจำนวน ตรรกยะในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง 2. เข้าใจและใช้สมบัติของเลขยกกำลังที่มีเลขชี้ กำลังเป็นจำนวนเต็มบวกในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง 3. เข้าใจและประยุกต์ใช้อัตราส่วน สัดส่วน และ ร้อยละ ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง จำนวนตรรกยะ - จำนวนเต็ม - สมบัติของจำนวนเต็ม - ทศนิยมและเศษส่วน - จำนวนตรรกยะและสมบัติของจำนวนตรรกยะ - เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก - การนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนเต็ม จำนวนตรรก ยะ และเลขยกกำลังไปใช้ในการแก้ปัญหา อัตราส่วน - อัตราส่วนของจำนวนหลาย ๆ จำนวน - สัดส่วน - การนำความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วน และ ร้อยละไปใช้ในการแก้ปัญหา สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วยแก้ปัญหาที่กำหนดให้ ชั้น ตัวชีวัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ม.1 1. เข้าใจและใช้สมบัติของการเท่ากันและ สมบัติของจำนวน เพื่อวิเคราะห์และแก้ปัญหา โดยใช้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว 2. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับกราฟในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง 3. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับความสัมพันธ์เชิง เส้น ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาใน ชีวิตจริง สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - การนำความรู้เกี่ยวกับการแก้สมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียวไปใช้ในชีวิตจริง สมการเชิงเส้นสองตัวแปร - กราฟของความสัมพันธ์เชิงเส้น - สมการเชิงเส้นสองตัวแปร - การนำความรู้เกี่ยวกับสมการเชิงเส้นสองตัว

10 แปรและกราฟของความสัมพันธ์เชิงเส้นไปใช้ ในชีวิตจริง สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูป เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ชั้น ตัวชีวัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ม.1 1. ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเครื่องมือ เช่น วง เวียนและสันตรง รวมทั้งโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรม เรขาคณิตพลวัตอื่น ๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิต ตลอดจนนำความรู้เกี่ยวกับ การสร้างนี้ไป ประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง 2. เข้าใจและใช้ความรู้ทางเรขาคณิตในการ วิเคราะห์หาความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิต สองมิติ และรูปเรขาคณิตสามมิติ การสร้างทางเรขาคณิต - การสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต - การสร้างรูปเรขาคณิตสองมิติโดยใช้การสร้าง พื้นฐานทางเรขาคณิต - การนำความรู้เกี่ยวกับการสร้างพื้นฐานทาง เรขาคณิตไปใช้ในชีวิตจริง มิติสัมพันธ์ของรูปเรขาคณิต - หน้าตัดของรูปเรขาคณิตสามมิติ - ภาพที่ได้จากการมองด้านหน้า ด้านข้าง ด้านบน ของรูปเรขาคณิตสามมิติที่ประกอบขึ้นจากลูกบาศก์ สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา ชั้น ตัวชีวัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ม.1 1. เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนำเสนอ ข้อมูลและแปลความหมายข้อมูล รวมทั้งนำ สถิติไปใช้ ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีที่ เหมาะสม สถิติ - การตั้งคำถามทางสถิติ - การเก็บรวบรวมข้อมูล - การนำเสนอข้อมูล o แผนภูมิรูปภาพ o แผนภูมิแท่ง o กราฟเส้น o แผนภูมิรูปวงกลม - การแปลความหมายข้อมูล - การนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริง

11 2. แบบทดสอบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน 1. ความหมายของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ในการวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์นี้ ผู้วิจัยต้องศึกษาคันคว้าเกี่ยวกับ แบบทดสอบที่เป็นเครื่องมือของการวัดผลสัมฤทธิ์ของผู้เรียน ดังนี้ บุญชม ศรีสะอาด (2545 : 53) กล่าวว่า แบบทดสอบวัคผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึง แบบทดสอบที่ใช้วัดความรู้ความสามารถของบุคคลในด้านวิชาการ ซึ่งเป็นผลจากการเรียนรู้เนื้อหาสาระและ ตามจุดประสงค์ของวิชาหรือเนื้อหาที่สอนนั้น โดยทั่วไปจะวัดผลสัมฤทธิ์ในวิชาต่าง ๆ ที่เรียน อาจจำแนก ออกเป็น 2 ประเภท คือ 1.1 แบบทดสอบอิงเกณฑ์ หมายถึง แบบทดสอบที่สร้างขึ้นตามจุดประสงค์เชิงพฤติกรรม มี คะแนนจุดตัดหรือคะแนนเกณฑ์สำหรับใช้ตัดสินว่าผู้เรียนมีความรู้ตามเกณฑ์ที่กำหนดไว้หรือไม่ การวัดตรง ตามจุดประสงค์เป็นหัวใจสำคัญของข้อสอบในแบบทดสอบประเภทนี้ 1.2 แบบทดสอบอิงกลุ่ม หมายถึง แบบทดสอบที่มุ่งสร้างเพื่อวัดให้ครอบคลุมหลักสูตรตาม ตารางวิเคราะห์หลักสูตร ความสามารถในการจำแนกผู้สอบคามความเก่ง อ่อนได้ดี เป็นหัวใจสำคัญของ ข้อสอบในแบบทดสอบประเกทนี้ การรายงานผลการสอบอาศัยคะแนนมาตรฐาน ซึ่งเป็นคะแนนที่สามารถ ให้ ความหมายแสดงถึง สถานภาพ ความสามารถของบุคคลนั้น เมื่อเปรียบเทียบกับบุคลอื่นที่ใช้กลุ่มเปรียบเทียบ เยาวดี วิบูลย์ศรี (2554 : 16) กล่าวว่าแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน คือ แบบทดสอบ ที่สร้างขึ้นเพื่อใช้วัดผลของการเรียนการสอนหรือเป็นแบบทดสอบมาตรฐานที่ใช้สำหรับวัดทักษะ หรือความรู้ที่ ได้เรียนรู้มา วันนิดา เทียนเจษฎา (2556 : 96) กล่าวว่า แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ หมายถึง แบบทดสอบที่ นำมาใช้วัดปริมาณความรู้ ความสามารถ ทักษะเกี่ยวกับวิชาการที่นักเรียนได้เรียนรู้ มาจากการสั่งสอนของครู ว่าได้รับรู้มามากน้อยเพียงไร เป็นเครื่องมือของครูที่ใช้สำหรับวัดความสามารถของนักเรียนนั่นเอง จากความหมายที่นักวิชาการให้ไว้ พอสรุปได้ว่า แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ หมายถึง แบบทดสอบที่สร้างขึ้นเพื่อนำมาใช้วัดความรู้ ความสามารถ ทักษะเกี่ยวกับวิชาการที่นักเรียน ได้เรียนรู้ 2. ประเภทของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ ในการสร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ผู้วิจัยได้ศึกษาค้นคว้าเกี่ยวกับประเภท ต่าง ๆ ของแบบทดสอบเพื่อนำมาใช้เป็นแนวทางในการสร้างแบบทดสอบโดยศึกษาจาก สมนึก ภัททิยธนี (2546 : 73-79) ที่กล่าวว่า แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์มีหลายรูปแบบ แต่ที่ นิยมใช้ มี 6 รูปแบบ ดังนี้ 2.1 แบบอัตนัยหรือความเรียง (Subjective or Essay Test) เป็นข้อสอบที่มีเฉพาะคำถามแล้ว ให้นักเรียนเขียนตอบอย่างเสรี เขียนบรรยายตามความรู้และข้อคิดของแต่ละคน 2.2 แบบกาถูก-ผิด (True – false Test) เป็นข้อสอบแบบกาถูก-ผิด คือ ข้อสอบแบบเลือกตอบ ที่มี 2 ตัวเลือก แต่ละตัวเลือกดังกล่าวเป็นแบบคงที่และมีความหมายตรงกันข้าม เช่น ถูก- ผิด ใช่ - ไม่ใช่ จริงไม่จริง เหมือนกัน - ต่างกัน เป็นต้น

12 2.3 แบบเติมคำ (Completion Test) เป็นข้อสอบที่ประกอบด้วยประโยคหรือข้อความที่ยังไม่ สมบูรณ์แล้วให้ผู้ตอบเดิมคำหรือประโยคหรือข้อความลงในช่องว่างที่เว้นไว้นั้นเพื่อให้มีใจความและถูกต้อง 2.4 แบบตอบสั้นๆ (Short Answer Test) เป็นข้อสอบที่คล้ายกับข้อสอบแบบเติมคำแต่ แตกต่างกันที่ข้อสอบแบบตอบสั้น ๆ เขียนเป็นประโยคคำถามสมบูรณ์แล้วให้ผู้ตอบเป็นคนเขียนคำตอบ คำถามที่ต้องการจะสั้นและกะทัดรัดได้ใจความสมบูรณ์ไม่ใช่เป็นการบรรยายแบบข้อสอบอัตนัยหรือเรียงความ 2.5 แบบจับคู่ (Matching Test) เป็นข้อสอบแบบเลือกตอบชนิดหนึ่ง โคยมีคำหรือข้อความ แยกออกจากกันเป็น 2 ชุด (ตัวเลือก) ซึ่งมีความสัมพันธ์กันอย่างใดอย่างหนึ่งตามที่ผู้ออกข้อสอบกำหนด 2.6 แบบเลือกตอบ (Multiple Choice Test) เป็นข้อสอบที่มี 2 ตอน คือ ตอนนำหรือ คำถาม (Stem) กับตอนเลือก (Choice) กำหนดให้นักเรียนพิจารณาแล้วหาตัวเลือกที่ถูกต้องมากที่สุดเพียงตัวเลือก เดียว และคำถามแบบเลือกตอบที่ดี นิยมใช้ตัวเลือกที่ใกล้เคียงกันดูเผิน ๆ จะเห็นว่าทุกตัวเลือกถูกหมดแต่ ความจริงมีน้ำหนักถูกมากน้อยต่างกัน ในการวิจัยครั้งนี้ ผู้วิจัยสร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนประเภทแบบปรนัยชนิด เลือกตอบ 4 ตัวเลือก โดยผ่านการวิเคราะห์และปรับปรุงให้มีคุณภาพดี เพื่อใช้เป็นเครื่องมือในการทดลองหา ประสิทธิภาพของการจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือเทคนิค STAD เรื่อง ตรรกศาสตร์เบื้องต้น กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกมาปีที่ 4 3. ขั้นตอนการสร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ การเรียงลำดับขั้นตอนในการสร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ ช่วยให้ผู้วิจัยมีหลักการและแนวทางที่ ถูกต้อง โดยการศึกษาจาก พิชิต ฤทธิ์จรูญ (2557) กล่าวว่า การสร้าง แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์มีขั้นตอนการ ดำเนินการดังนี้ 3.1 วิเคราะห์หลักสูตรและสร้างตารางวิเคราะห์หลักสูตร การสร้างแบบทดสอบควรเริ่มต้นด้วยการ วิเคราะห์หลักสูตร เพื่อวิเคราะห์เนื้อหาสาระและพฤติกรรมที่ต้องการจะวัด ตารางวิเคราะห์หลักสูตรจะเป็น กรอบในการออกข้อสอบ ซึ่งระบุจำนวนข้อสอบในแต่ละเรื่องและพฤติกรรมที่ต้องการจะวัดไว้ 3.2 กำหนดจุดประสงค์การเรียนรู้ จุดประสงค์การเรียนรู้ เป็นพฤติกรรมที่เป็นผลการเรียนรู้ที่ผู้สอน มุ่งหวังจะให้เกิดขึ้นกับผู้เรียน ซึ่งผู้สอนจะกำหนดไว้ล่วงหน้าสำหรับเป็นแนวทางในการจัดการเรียนการสอน และสร้างข้อสอบวัดผลสัมฤทธิ์ 3.3 กำหนดชนิดของข้อสอบและวิธีการสร้าง โดยศึกษาตารางวิเคราะห์หลักสูตรและจุดประสงค์การ เรียนรู้ ผู้ออกข้อสอบต้องพิจารณาตัดสินใจเลือกชนิดของข้อสอบที่จะใช้วัดว่าจะเป็นแบบใด โดยเลือกให้ สอดคล้องกับจุดประสงค์ของการเรียนรู้และเหมาะสมกับวัยของผู้เรียน แล้วศึกษาวิธีการเขียนข้อสอบชนิดนั้น ให้มีความรู้ความเข้าใจในหลักและวิธีการเขียนข้อสอบ 3.4 เขียนข้อสอบ ผู้ออกข้อสอบลงมือเขียนข้อสอบตามรายละเอียดที่กำหนดไว้ในตารางวิเคราะห์ หลักสูตร และให้สอดคล้องกับจุดประสงค์การเรียนรู้

13 3.5 ตรวจทานข้อสอบ เพื่อให้ข้อสอบที่เขียนไว้แล้ว มีความถูกต้องตามหลักวิชา มีความสมบูรณ์ ครบถ้วนตามรายละเอียดที่กำหนดไว้ในตารางวิเคราะห์หลักสูตร ผู้ออกข้อสอบ ต้องพิจารณาทบทวน ตรวจทานข้อสอบอีกครั้งก่อนที่จะจัดพิมพ์และนำไปใช้ต่อไป 3.6 จัดพิมพ์แบบทดสอบฉบับทดลอง เมื่อตรวจทานข้อสอบเสร็จแล้วให้พิมพ์ข้อสอบทั้งหมดจัดเป็น แบบทดสอบฉบับทดลอง โดยมีคำชี้แจงหรือคำอธิบายวิธีตอบแบบทดสอบ (Direction) และจัดวางรูปแบบ การพิมพ์ให้เหมาะสม 3.7 ทดลองและวิเคราะห์ข้อสอบเป็นวิธีการตรวจสอบคุณภาพของแบบทดสอบก่อนนำไปใช้จริง โดยนำแบบทดสอบไปทดลองสอบกับกลุ่มที่มีลักษณะคล้ายคลึงกับกลุ่มที่ต้องการสอนจริง แล้วนำผล การ สอบมาวิเคราะห์และปรับปรุงข้อสอบให้มีคุณภาพ 3.8 จัดทำแบบทดสอบฉบับจริง จากผลการวิเคราะห์ข้อสอบ หากพบว่าข้อสอบข้อใดไม่มีคุณภาพ หรือมีคุณภาพไม่ดีพอ อาจจะต้องตัดทิ้งหรือปรับปรุงแก้ไขข้อสอบให้มีคุณภาพดีขึ้น แล้วจึงจัดทำเป็น แบบทดสอบฉบับจริงที่จะนำไปทดสอบกับกลุ่มเป้าหมายต่อไป จากขั้นตอนทั้งหมดของการสร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทำให้เชื่อได้ว่าแบบทดสอบ วัด ผลสัมฤทธิ์ที่ได้สามารถนำไปใช้วิเคราะห์ข้อมูลได้ เพราะเป็นแบบทดสอบที่มีคุณภาพสอดคล้องกับตัวชี้วัดและ สามารถนำไปใช้วัดความรู้ ความสามารถและทักษะต่างๆ ของนักเรียนได้เป็นอย่างดี ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ความหมายของผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ หมายถึง ความสามารถด้านสติปัญญา (Cognitive domain) ในการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ วิลสัน (Wilson, 1971 : 645-696 อ้างถึงในพร้อมพรรณ อุดมสิน, 2544 : 60- 75) ได้จำแนกพฤติกรรมที่พึงประสงค์ด้านสติปัญญาในการเรียนคณิตศาสตร์ออกเป็น 4 ระดับ ดังนี้ 1. ความรู้ความจำด้านการคิดคำนวณ (Computation) เป็นความสามารถในการระลึกได้ถึงสิ่งที่เรียน มาแล้ว การวิเคราะห์พฤติกรรมมี 3 ด้าน คือ 1.1 ความรู้ความจำเกี่ยวกับข้อเท็จจริง (Knowledge of specific facts) เป็นความสามารถ ที่จะระลึกถึงข้อเท็จจริงต่างๆ ที่นักเรียนเคยได้รับจากการเรียนการสอนมาแล้ว 1.2 ความรู้ความจำเกี่ยวกับคำศัพท์และนิยาม (Knowledge of terminology) เป็น ความสามารถในการระลึกหรือจำศัพท์และนิยามต่างๆ ได้1.3 ความสามารถเกี่ยวกับการใช้กระบวนการคิด คำนวณ (Ability to carry out algorithms) เป็นความสามารถในการใช้ข้อเท็จจริงหรือนิยามและ กระบวนการที่ได้เรียนมาแล้วมาคิดคำนวณตามลำดับขั้นตอนที่เคยเรียนรู้มา

14 2. ความเข้าใจ (Comprehensive) เป็นความสามารถในการแปลความหมายและขยายความใน ปัญหาใหม่ๆ โดยนำเอาความรู้ที่ได้เรียนมาแล้วไปสัมพันธ์กับโจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์ การแสดงพฤติกรรม มี 6 ขั้น คือ 2.1 ความเข้าใจเกี่ยวกับความคิดรวบยอด (Knowledge of concepts) เป็นความสามารถที่ ซับซ้อนกว่าความรู้ความจำเกี่ยวกับข้อเท็จจริง เพราะความคิดรวบยอดเป็นนามธรรม ซึ่งประมวลจาก ข้อเท็จจริงต่างๆ ต้องอาศัยการตัดสินใจในการตีความหรือยกตัวอย่างความคิดรวบยอดนั้น โดยใช้คำพูดของตน หรือเลือกความหมายที่กำหนดให้ ซึ่งเขียนในรูปใหม่ หรือยกตัวอย่างใหม่ที่แตกต่างไปจากที่เคยเรียนในชั้น เรียน 2.2 ความเข้าใจเกี่ยวกับหลักการ กฎ และการสรุปอ้างอิง (Knowledge of principles, rules and generalization) เป็นความสามารถในการนำเอาหลักการ กฎและความเข้าใจเกี่ยวกับความคิด รวบขอดไปสัมพันธ์กับโจทข์ปัญหาจนได้แนวทางในการแก้ปัญหา 2.3 ความเข้าใจเกี่ยวกับโครงสร้างทางคณิตศาสตร์ (Knowledge of mathematical structure) เป็นการถามเพื่อวัดความสามารถในการมองเห็นส่วนประกอบย่อยของข้อความทางด้าน คณิตศาสตร์ตามลักษณะที่มุ่งหวัง ส่วนใหญ่จะเป็นคำถามเกี่ยวกับศัพท์และนิยามในคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวกับ โครงสร้างทางคณิตศาสตร์ 2.4 ความสามารถในการแปลส่วนประกอบของโจทย์ปัญหาจากรูปแบบหนึ่งไปอีกรูปแบบ หนึ่ง (Ability to transform problem Clements from one made to another) เป็นความสามารถใน การแปลข้อความที่กำหนดให้เป็นข้อความใหม่หรือภาษาใหม่ เช่น แปลจากภาษาพูดให้เป็นสมการ ซึ่งมี ความหมายคงเดิมโดยไม่รวมถึงกระบวนการแก้ปัญหา (Algorithms) หลังจากแปลแล้ว 2.5 ความสามารถของการใช้หลักของเหตุและผล (Ability to follow a line of reasoning) เป็นความสามารถในการอ่านและเข้าใจข้อความทางคณิตศาสตร์ 2.6 ความสามารถในการอ่านและตีความโจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (Ability to read and interpret a problem) เป็นความสามารถในการอ่านและตีความจากโจทย์ ความสามารถนี้รวมทั้งการ แปลความหมายจากกราฟหรือข้อมูลทางสถิติ ตลอดจนการแปลสมการหรือตัวเลขให้เป็นรูปภาพ 3. การนำไปใช้ (Application) เป็นความสามารถในการนำความรู้ กฎ หลักการข้อเท็จจริง สูตร ทฤษฎีที่เรียนรู้มาแล้วไปแก้ปัญหาใหม่ที่เกิดขึ้นเป็นผลสำเร็จ พฤติกรรมในระดับนี้แบ่งออกเป็น 4 ขั้น คือ

15 3.1 ความสามารถในการแก้ปัญหาที่เกิดขึ้นในชีวิตประจำวัน (Ability to solve routine problems) นักเรียนต้องอาศัยความสามารถในระดับความเข้าใจและเลือกกระบวนการแก้ปัญหาจนได้คำตอบ ออกมา 3.2 ความสามารถในการเปรียบเทียบ (Ability to make comparison) เป็นความสามารถ ในการค้นหาความสัมพันธ์ระหว่างข้อมูล 2 ชุด เพื่อสรุปการตัดสินใจ 3.3 ความสามารถในการวิเคราะห์ข้อมูล (Ability to analyze data) เป็นความสามารถใน การแยกแยะจำแนกปัญหาโจทย์ออกเป็นส่วนย่อยว่ามีความจำเป็นหรือไม่ในการนำไปใช้แก้ปัญหาโจทย์ 3.4 ความสามารถในการระลึกได้ซึ่งรูปแบบความสอดคล้องและลักษณะสมมาตรของปัญหา (Ability to recognize patterns isomorphisms and symmetries) เป็นความสามารถที่ต้องอาศัย พฤติกรรมอย่างต่อเนื่อง ตั้งแต่การระลึกถึงข้อมูล แปลงปัญหาการจัดกระทำกับข้อมูล ระลึกถึงความสัมพันธ์ จะเป็นการถามคำถามให้ผู้เรียนหาสิ่งที่คุ้นเคยกับข้อมูลที่กำหนดให้หรือจากปัญหาที่กำหนดให้ 4. การวิเคราะห์ (Analysis) เป็นความสามารถในการพิจารณาส่วนสำคัญของความสัมพันธ์ของส่วน สำคัญ และหาหลักการที่ส่วนสำคัญเหล่านั้นมีความสัมพันธ์กัน ซึ่งการที่บุคคลมีความสามารถดังกล่าวมาแล้ว จะสามารถทำให้บุคคลนั้นสามารถแก้ปัญหาที่แปลกกว่าธรรมดาหรือโจทย์ปัญหาที่ไม่คุ้นเคยมาก่อนได้ พฤติกรรมนี้เป็นจุดมุ่งหมายสูงสุดของการเรียนคณิตศาสตร์ แบ่งเป็น 5 ขั้น ดังนี้ 4.1 ความสามารถในการแก้ปัญหาที่แปลกกว่าธรรมดา (Ability to solve problem) เป็น ความสามารถในการถ่ายโขงความรู้ทางคณิตศาสตร์ที่ได้เรียนรู้มาแล้วไปสู่เนื้อหาใหม่ ผู้เรียนจะต้องแยกปัญหา ออกเป็นส่วนช่อยๆ สำรวจว่ารู้อะไรบ้างในแต่ละตอนรวมทั้งการเรียนรู้สัญลักษณ์ใหม่เพื่อนำไปสู่คำตอบ 4.2 ความสามารถในการค้นหาความสัมพันธ์ (Ability to discover relationship) เป็น ความสามารถในการจัดส่วนต่างๆ ที่โจทย์กำหนดให้ใหม่ แล้วสร้างความสัมพันธ์ขึ้นใหม่เพื่อใช้ในการแก้ปัญหา แทนการจำความสัมพันธ์เดิมที่เคยพบมาแล้ว มาใช้กับข้อมูลชุดใหม่เท่านั้น 4.3 ความสามรถในการสร้างข้อพิสูจน์ (Ability to construct proofs) เป็นความสามารถใน การสร้างภาษาเพื่อขืนขันข้อความทางคณิตศาสตร์อย่างสมเหตุสมผล โดขอาศัยนิขามสัจพจน์และทฤษฎีต่างๆ ที่เรียนมาแล้ว มาพิสูจน์ โจทย์ปัญหาที่ไม่เคยพบมาก่อน 4.4 ความสามารถในการวิจารณ์การพิสูจน์ (Ability to criticize proofs) เป็นความสามารถ ในการวิพากษ์วิจารณ์ การพิสูจน์ เป็นการใช้เหตุผลที่ควบคู่กับความสามารถในการเขียนข้อพิสูจน์ แต่เป็น ความสามารถที่ยุ่งยากซับซ้อนกว่าการเขียนการพิสูจน์ เพราะจะต้องใช้เหตุผลว่าการพิสูจน์นั้นถูกต้องหรือไม่ มีตอนใดผิดพลาดบ้าง

16 4.5 ความสามารถในการกำหนดและหาความเที่ยงตรงในการสรุป (Ability to formulate and validate generalizations) เป็นความสามารถในการค้นพบสูตรหรือกระบวนการแก้ปัญหาและพิสูจน์ว่า ใช้ในกรณีทั่วไปได้ 3. ทักษะและกระบวนการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ทักษะและกระบวนการแก้ปัญหา เป็นกระบวนการที่ผู้เรียนควรจะรู้ ฝึกฝน และพัฒนาให้เกิดทักษะ ในตัวนักเรียน ปัญหาทางคณิตศาสตร์ หมายถึง สถานการณ์ที่เกี่ยวกับคณิตศาสตร์ซึ่งเผชิญอยู่และต้องการหา คำตอบโดยที่ยังไม่รู้วิธีการหรือขั้นตอนที่จะได้คำตอบของสถานการณ์นั้นในทันที ความหมายของการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ การแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ถือว่าเป็นหัวใจของการเรียนคณิตศาสตร์ในทุกระดับชั้น เพื่อ เป็นการเตรียมความพร้อมในการเรียนรู้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ จึงมีผู้ให้ความหมายไว้หลาย ท่าน ดังนี้ ครูลิค และรีส์ (Krulik & Reys, 1980: 3-4) ได้สรุปการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ไว้ดังนี้ 1. การแก้ปัญหาเป็นเป้าหมาย (problem solving as goal) จะพบคำถามว่าทำไม ต้องสอนคณิตศาสตร์ อะไรเป็นเป้าหมายในการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ นักการศึกษา นักคณิตศาสตร์และ บุคคลอื่น ๆ เข้าใจว่าการแก้ปัญหาเป็นจุดมุ่งหมายสำคัญของการเรียนคณิตศาสตร์ เมื่อการแก้ปัญหาถูกนำมา พิจารณาว่าเป็นเป้าหมาย การพิจารณาที่สำคัญ คือ จะต้องคำนึงถถึงว่าแก้ปัญหาอย่างไร เป็นข้อพิจารณาที่มี ความสำคัญต่อหลักสูตรและการนำไปใช้ในการฝึกปฏิบัติในห้องเรียน 2. การแก้ปัญหาเป็นกระบวนการ (problem solving as a process) จะเห็นได้ ชัดเจน เมื่อนักเรียนตอบปัญหา ตลอดจนกระบวนการหรือขั้นตอนที่กระทำเพื่อจะได้ให้คำตอบ สิ่งที่ควรนำมา พิจารณาคือ วิธีการ กระบวนการ และกลวิธีที่ใช้ในการแก้ปัญหาเป็นสิ่งที่มีความจำเป็นอย่างยิ่งในกระบวนการ แก้ปัญหา และเป็นสิ่งที่สำคัญของหลักสูตรคณิตศาสตร์ 3. การแก้ปัญหาเป็นทักษะพื้นฐาน (problem solving as a basic skill) จะ พิจารณาเฉพาะเนื้อหาที่เป็นโจทย์ปัญหา โดยคำนึงถึงรูปแบบของปัญหาและวิธีการแก้ปัญหา การพิจารณา การแก้ปัญหาว่าเป็นทักษะพื้นฐานจะช่วยทำให้การจัดการเรียนการสอนของครูประกอบด้วยการสอนที่เป็น ทักษะ (skill) มโนมติ (concept)และการแก้ปัญหา (problem solving) ในทุกครั้งของการสอน

17 โพลยา (Polya, 1980: 1) กล่าวว่าการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์เป็นการหาวิถีทางที่จะหาสิ่งที่ ไม่รู้ในปัญหาโดยวิธีการที่จะนำสิ่งที่ยุ่งยากออกไป เป็นวิธีการที่จะเอาชนะอุปสรรคที่เผชิญอยู่เพื่อจะให้ได้ ข้อ ลงเอยหรือคำตอบที่มีความชัดเจน สิ่งเหล่านี้จะไม่เกิดขึ้นได้ในทันที สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (2551: 6-7) กล่าวว่า การแก้ปัญหา ทางคณิตศาสตร์ หมายถึง กระบวนการประยุต์ความรู้ทางคณิตศาสตร์ ขั้นตอนกระบวนการแก้ปัญหายุทธวิธี แก้ปัญหาที่นำประสบการณ์ที่มีอยู่ไปใช้ในการค้นหาคำตอบของปัญหา ผู้เรียนสมควรจะเรียนรู้ฝึกฝนและ พัฒนาให้เกิดขึ้น การเรียนการสอนการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์จะช่วยให้ผู้เรียนมีแนวทางการคิดที่หลากหลายมี นิสัยกระตือรือร้น ไม่ย่อท้อและมีความั่นใจในการแก้ปัญหาที่เผชิญอยู่ จากการศึกษาความหมายของการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ อาจสรุปได้ว่า การแก้ปัญหา ทางคณิตศาสตร์เป็นกระบวนการหรือวิธีการที่จะได้มาซึ่งคำตอบของปัญหาโดยอาศัยการวางแผน รวบรวม ข้อมูล แสดงความคิดเห็น แนวทางการแก้ปัญหาที่หลากหลาย ประยุกต์ความรู้ ขั้นตอน กระบวนการแก้ปัญหา และยุทธวิธีแก้ปัญหานำมาผสมผสานกับข้อมูลที่กำหนดให้ในสถานการณ์ปัญหาเป็นแนวทางหรือวิธีการในการ หาคำตอบของสถานการณ์ปัญหานั้น ๆ องค์ประกอบที่ส่งเสริมความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ โพลยา (Polya, 1957: 225) ได้กล่าวถึงสิ่งที่สัมพันธ์กับความสามารถในการแก้ปัญหาซึ่งเป็น สิ่งที่มีส่วนช่วยในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ดังนี้ 1. ความสามารถในการอ่านเพื่อทำความเข้าใจกับปัญหา เมื่อนักเรียนอ่านโจทย์ ปัญหาแล้วจะต้องจับใจความสำคัญให้ได้ว่า โจทย์ปัญหาข้อนั้นต้องการให้หาคำตอบเกี่ยวกับอะไร โจทย์ กำหนดอะไรมาให้บ้าง ข้อมูลที่กำหนดให้มีเงื่อนไขอย่างไรบ้าง 2. ความสามารถในการวิเคราะห์ความสัมพันธ์ของข้อมูลที่กำหนดให้และประยุกต์ใช้ ความรู้และประสบการณ์เดิมในการทำความเข้าใจโจทย์ปัญหาให้ชัดเจนยิ่งขึ้น 3. ความสามารถในการแปลงสิ่งที่กำหนดให้ในโจทย์เป็นประโยคสัญลักษณ์ 4. ความสามารถในการวางแผนเพื่อกำหนดแนวทางในการแก้ปัญหา 5. ความสามารถในการคิดคำนวณ มีทักษะในการคำนวณอย่างคล่องแคล่ว 6. ความสามารถในการตรวจสอบคำตอบ

18 ไฮเมอร์ และทรูบลัด (Heimer & Trueblood, 1997: 31-32) กล่าวถึงองค์ประกอบที่สำคัญ บางประการที่มีผลต่อความสามารถของนักเรียนในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์เกี่ยวกับภาษาหรือถ้อยคำ สรุปได้ดังนี้ 1. ความรู้เกี่ยวกับศัพท์เทคนิค 2. ความสามารถเกี่ยวกับการคำนวณ 3. การรวบรวมข้อมูลความรู้รอบตัว 4. ความสามารถในการตระหนักถึงความสัมพันธ์ระหว่างข้อมูลที่ให้มา 5. ความสามารถในการให้เหตุผลของความสมเหตุสมผลตามจุดมุ่งหมายที่ตั้งไว้ 6. ความสามารถในการเลือกการดำเนินการเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ที่ถูกต้องในการ รับรองข้อมูลที่หายไป 7 . ค ว าม ส า ม า ร ถ ใน ก า ร เป ลี่ ย น ปั ญ ห าให้ เป็ น ป ร ะ โย ค สั ญ ลั ก ษ ณ์ มหาวิทยาลัยสุโขทัยธรรมาธิราช (2537: 81-82) กล่าวถึงองค์ประกอบของความสามารถในการแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ซึ่งสรุปได้ดังนี้ 7.1 ความสามารถในการทำความเข้าใจปัญหา ผู้เรียนจะต้องมีทักษะทั้ง การอ่าน การฟัง การคิด วิเคราะห์ข้อมูลต่าง ๆ ว่ามีความน่าเชื่อถือมากน้อยแค่ไหน และข้อมูลใดสามารถนำไปใช้ในการ แก้ปัญหาได้ 7.2 ทักษะในการแก้ปัญหา สามารถเกิดได้จากการฝึกการแก้ปัญหาบ่อย ๆ จนเกิด ทักษะความชำนาญ หากเป็นปัญหารูปแบบใหม่สามารถนำประสบการณ์ ทักษะที่มีนำมาใช้แก้ปัญหาได้ 7.3 ความสามารถในการคิดคำนวณและความสามารถในการให้เหตุผล ผู้เรียน สามารถอธิบายและให้เหตุผลถึงสาเหตุของปัญหาและวิธีการแก้ไขได้ 7.4 แรงขับ หากเจอปัญหาที่แปลกใหม่ ยุ่งยาก ผู้เรียนสามารถมีความสนใจ แรงจูงใจเพื่อใช้ในการแก้ปัญหาได้ 7.5 ความยืดหยุ่น ผู้แก้ปัญหาไม่จำเป็นที่จะต้องยึดติดกับรูปแบบวิธีการเดิม ๆ สามารถทำความเข้าใจและเรียนรู้ทักษะใหม่ ๆ เพื่อใช้ในการแก้ปัญหาได้

19 ขั้นตอนในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ กระบวนการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ตามแนวคิดของโพลยา (Polya, 1957: 16-17) ประกอบด้วยขั้นตอนสำคัญ 4 ขั้นตอน คือ ขั้นที่ 1 ขั้นทำความเข้าใจปัญหา พิจารณาว่าปัญหาคืออะไร ต้องการอะไร คำตอบควรจะ อยู่ในรูปแบบใด ขั้นที่ 2 ขั้นวางแผน พิจารณาว่าจะใช้วิธีใดในการแก้ปัญหา ปัญหาที่มีเคยมีประสบการณ์ มาก่อนหรือไม่ หรือมีผู้ใดเคยแก้ปัญหานี้มาก่อนหรือไม่ แล้วจึงกำหนดแนวทางการแก้ปัญหา ขั้นที่ 3 ขั้นดำเนินการตามแผน เป็นการลงมือปฏิบัติตามขั้นตอนที่ได้วางแผนไว้ จนกระทั่งสามารถหาคำตอบได้ ขั้นที่ 4 ขั้นตรวจสอบ เป็นการตรวจทานว่าคำตอบที่ได้มีความถูกต้องและมีประสิทธิภาพ เพียงใด ครูลิค และรูดนิค (Krulik & Rudnick, 1993: 39-57 ) กล่าวถึงลำดับขั้นตอนการแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ว่ามีลำดับขั้นตอนแบ่งเป็น 5 ขั้น ดังต่อไปนี้ ขั้นที่ 1 ขั้นการอ่านและคิด (read and think) เป็นขั้นตอนที่นักเรียนได้อ่านข้อปัญหา ตีความเป็นภาษา สร้างความสัมพันธ์และระลึกถึงสถานการณ์ที่คล้ายคลึงกัน ในขั้นนี้นักเรียนจะต้อง แยกแยะ ข้อเท็จจริงและข้อคำถาม มองเห็นภาพของเหตุการณ์ บอกสิ่งที่กำหนด สิ่งที่ต้องการและกล่าวถึงปัญหาในภาษาของ เขาเองได้ ขั้นที่ 2 ขั้นสำรวจและวางแผน (explore and plan) ขั้นนี้ผู้แก้ปัญหาจะต้องวิเคราะห์ และสังเคราะห์ข้อมูลที่มีอยู่ในปัญหา รวบรวมข้อมูล พิจารณาว่าข้อมูลที่มีอยู่เพียงพอหรือไม่ เชื่อมโยงกับความรู้เดิม เพื่อหาคำตอบที่เป็นไปได้ ขั้นที่ 3 ขั้นการเลือกวิธีการแก้ปัญหา (select a strategy) ในขั้นนี้ผู้ที่ทำการแก้ปัญหา ต้องเลือกวิธีการที่เหมาะสมที่สุด ในการแก้ปัญหาหนึ่งปัญหาอาจจะมีการนำเอาหลาย ๆ วิธีการแก้ปัญหามาประยุกต์ เพื่อแก้ปัญหา ซึ่งวิธีแก้ปัญหาเหล่านั้นได้แก่ การค้นหารูปแบบการทำย้อนกลับ การคาดเดาและตรวจสอบการ สรุป การรวบรวมหรือขยายความ การให้เหตุผลเชิงตรรกศาสตร์ ขั้นที่ 4 การค้นหาคำตอบ (find an answer) เป็นขั้นที่ผู้ทำการแก้ปัญหาเข้าใจและเลือก วิธีการแก้ปัญหาได้แล้วควรประมวลคำตอบที่เป็นไปได้ ในขั้นนี้นักเรียนลงมือปฏิบัติด้วยวิธีการทางคณิตศาสตร์ให้

20 ได้มาซึ่งคำตอบที่ถูกต้อง ซึ่งต้องอาศัยทักษะการประมาณค่า การใช้ทักษะการคิด คำนวณ ทักษะทางพีชคณิต ทักษะ ทางเรขาคณิต ขั้นที่ 5 การมองย้อนและขยายผล (reflect and extend) เป็นขั้นที่คำตอบที่ได้ไม่ใช่ผลที่ ต้องการก็ย้อนกลับไปยังกระบวนการที่ใช้ในการแก้ปัญหา เพื่อหาวิธีการที่ใช้ในการหาคำตอบที่ถูกต้องใหม่ และ นำเอาวิธีการที่ได้มาซึ่งคำตอบที่ถูกต้องไปประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาในสถานการณ์อื่น ซึ่งประกอบด้วย การ ตรวจสอบคำตอบ การค้นพบทางเลือกที่นำไปสู่ผลลัพธ์การมองความสัมพันธ์ระหว่างข้อเท็จจริงและคำถาม การขยาย ผลลัพธ์ที่ได้ การพิจารณาผลลัพธ์ที่ได้และการสร้างสรรค์ปัญหาที่น่าสนใจจากข้อปัญหาเดิม ทิศนา แขมมณี (2557: 312-313) กล่าวถึงขั้นตอนการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ดังนี้ ขั้นที่ 1 การสังเกต ให้นักเรียนทำการศึกษาข้อมูล รับรู้และทำความเข้าใจในปัญหา จนสามารถสรุปและตระหนักในปัญหานั้น ขั้นที่ 2 การวิเคราะห์ ให้ผู้เรียนได้อภิปรายหรือแสดงความคิดเห็นเพื่อแยกแยะ ประเด็นปัญหา สภาพสาเหตุและลำดับความสำคัญของปัญหา ขั้นที่ 3 สร้างทางเลือก ให้ผู้เรียนแสวงหาทางเลือกในการแก้ปัญหาอย่างหลากหลาย โดยการทำการทดลอง ค้นคว้า ตรวจสอบ เพื่อเป็นข้อมูลประกอบการทำกิจกรรมกลุ่ม และควรมีกำหนดหน้าที่ ในการทำงานให้ผู้เรียน ขั้นที่ 4 เก็บข้อมูลประเมินทางเลือก ผู้เรียนปฏิบัติตามแผนงานและบันทึกการ ปฏิบัติงานเพื่อรายงายและตรวจสอบความถูกต้องของทางเลือก ขั้นที่ 5 สรุป ผู้เรียนสรุปความรู้ด้วยตนเอง ซึ่งอาจทำในรูปของรายงาน จากการศึกษาขั้นตอนในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ อาจสรุปขั้นตอนในการแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ได้เป็น 4 ขั้นตอน ดังนี้ ขั้นที่ 1 ขั้นการทำความเข้าใจปัญหา เป็นขั้นที่ผู้เรียนจะต้องทำความเข้าใจสิ่งต่าง ๆ ที่ปรากฏในโจทย์ปัญหาว่าโจทย์กำหนดอะไรให้บ้าง โจทย์ปัญหาต้องการให้หาอะไร มีสาระความรู้ใดที่ เกี่ยวข้องกับโจทย์ปัญหา และสามารถกล่าวถึงปัญหาเป็นถ้อยคำของตนเองได้ ขั้นที่ 2 การวางแผนการแก้ปัญหา เป็นการหาความสัมพันธ์ระหว่างสิ่งที่โจทย์ถาม กับข้อมูลหรือสิ่งที่โจทย์กำหนดให้ โดยผู้เรียนจะวิเคราะห์ สังเคราะห์ รวบรวมข้อมูล ในปัญหาแล้วนำมา

21 ผสมผสานเชื่อมโยงกับทักษะ ความรู้ หลักการ ทฤษฎี ยุทธวิธีการแก้ปัญหา นำมากำหนดแนวทางในการ แก้ปัญหา ขั้นที่ 3 การดำเนินการแก้ปัญหา เป็นขั้นที่ผู้เรียนต้องเลือกวิธีการที่เหมาะสมที่สุดใน การแก้ปัญหาตามแผนที่กำหนดไว้ โดยอาศัยทักษะในการคิดคำนวณหรือการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ไปใช้ ในการแก้ปัญหา ขั้นที่ 4 การตรวจสอบหรือมองย้อนกลับ เป็นขั้นตอนที่ผู้แก้ปัญหาต้องมองย้อนกลับ ไปที่ขั้นตอนที่ผ่านมาเพื่อพิจารณาความถูกต้องของคำตอบและวิธีการแก้ปัญหาประกอบด้วยการตรวจสอบ คำตอบ การค้นพบทางเลือกที่นำไปสู่ผลลัพธ์ การมองความสัมพันธ์ระหว่างข้อเท็จจริง และคำถาม การขยาย ผลลัพธ์ที่ได้ 4. ความพึงพอใจ ความหมายของความพึงพอใจ ชริณี เดชจินดา (2535: 6) ได้ให้ความหมายของความพึงพอใจไว้ว่าความพึงพอใจเป็น ความรู้สึกนึกคิดหรือทัศนคติของบุคคลที่มีต่อสิ่งใดสิ่งหนึ่งหรือปัจจัยที่เกี่ยวข้อง ความรู้สึกพอใจจะเกิดขึ้นเมื่อ ความต้องการของบุคคลได้รับการตอบสนองหรือบรรลุจุดมุ่งหมายในระดับหนึ่ง ความรู้สึกดังกล่าวจะลดลง และไม่เกิดขึ้นหากความต้องการหรือจุดมุ่งหมายนั้นไม่ได้รับการตอบสนอง สง่า ภู่ณรงค์ (2540: 9) ได้กล่าวว่าความพึงพอใจ หมายถึงความรู้สึกที่เกิดขึ้นเมื่อได้รับ ความสำเร็จตามความมุ่งหมายหรือความรู้สึกขั้นสุดท้ายที่ได้รับผลสำเร็จตามวัตถุประสงค์ ปริญญา จเรรัชต์ (2546: 3) ได้กล่าวไว้ว่าความพึงพอใจ หมายถึง ท่าทีความรู้สึกหรือ ทัศนคติในทางที่ดีของบุคคลที่มีต่อสิ่งที่ปฏิบัติ ร่วมปฏิบัติหรือได้รับมอบหมายให้ปฏิบัติโดยผลตอบแทนที่ได้รับ รวมทั้งสภาพแวดล้อมต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้องเป็นปัจจัยที่ทำให้เกิดความพึงพอใจหรือไม่พึงพอใจ จากการศึกษาความหมายของความพึงพอใจ อาจสรุปได้ว่า ความพึงพอใจเป็นความรู้สึก ทัศนคติอย่างหนึ่งที่เป็นนามธรรม เป็นความรู้สึกส่วนตัว ทั้งทางด้านบวกและลบขึ้นอยู่กับการได้รับการ ตอบสนองเป็นสิ่งที่กำหนดพฤติกรรมในการแสดงออกของบุคคลที่มีผลต่อการเลือกที่จะปฏิบัติสิ่งใดสิ่งหนึ่ง โดยไม่สามารถประเมินค่าหรือตรวจสอบความถูกต้องได้

22 5. การเรียนแบบสืบเสาะหาความรู้ 5 ขั้นตอน (5E) กระบวนการสืบเสาะหาความรู้ 5 ขั้นตอน เป็นรูปแบบหนึ่งของการสืบเสาะหาความรู้ คือ 1. การสร้างความสนใจ (Engagement) 2. การสํารวจและค้นหา (Exploration) 3. การอธิบาย (Explanation) 4. การขยายความรู้ (Elaboration) 5. การประเมินผล (Evaluation) การเรียนแบบสืบเสาะหาความรู้ 5 ขั้นตอน (The 5 E’s of Inquiry-Based Learning) เป็นรูปแบบ ของการเรียนรู้รูปแบบหนึ่งที่เน้นให้นักเรียนมีประสบการณ์ตรงในการเรียนรู้ โดยการแสวงหาและศึกษา ค้นคว้า เพื่อสร้างองค์ความรู้ของตนเอง โดยใช้กระบวนการทางวิทยศาสตร์ ซึ่งมีครูผู้สอนคอยอำนวยการและ สนับสนุน ทำให้ผู้เรียนสามารถค้นพบความรู้หรือแนวทางแก้ปัญหาได้ตัวเอง และสามารถนํามาใช้ใน ชีวิตประจําวัน ซึ่งถือว่าเป็นกิจกรรมที่เปิดโอกาสให้ผู้เรียนได้นําความรู้ หลักการ แนวคิดหรือทฤษฎีทาง วิทยาศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับประเด็นปัญหาที่ผู้เรียนสนใจศึกษา ค้นคว้า และลงมือปฏิบัติ ด้วยตนเอง ตาม ความสามารถและความถนัดของตนเองอย่างเป็นอิสระ ทำให้ การเรียนแบบสืบเสาะหาความรู้ 5 ขั้นตอนนี้ นับ ได้ว่าเป็นรูปแบบหนึ่งของการเรียนรู้ที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ การเรียนแบบสืบเสาะหาความรู้ 5 ขั้นตอน เป็นรูปแบบการเรียนรู้ที่พัฒนามาจากทฤษฎีคอนสตรัคติ วิสต์ที่เชื่อว่าการเรียนรู้นั้นเป็นกระบวนการที่เกิดขึ้นภายในของผู้เรียนโดยที่ผู้เรียนเป็นผู้สร้างความรู้ด้วยตัวเอง โดยการนำเอาประสบการณ์หรือสิ่งที่พบเห็นมาเชื่อมโยงกับความรู้ความเข้าใจที่มีอยู่เดิมเพื่อสร้างเป็นความ เข้าใจของตนเองและด้วยความเชื่อนี้ทำให้ทฤษฎีนี้ถูกนำมาเป็นรากฐานสำคัญในการสร้างความรู้ของผู้เรียน การเรียนแบบสืบเสาะหาความรู้นั้น เป็นรูปแบบการเรียนที่พานักเรียนไปสู่การพิจารณาข้อโต้แย้งและ ข้อสงสัยต่างๆซึ่งจะก่อให้เกิดประเด็นคําถามที่ต้องการสํารวจตรวจสอบและจะเป็นกระบวนการเช่นนี้ ต่อเนื่องกันไปเรื่อยๆ จนเรียกได้ว่าเป็นวัฎจักรการสืบเสาะ (Inquiry cycle) ซึ่งจะช่วยให้นักเรียนเกิดการ เรียนรู้และมีทักษะในการหาความรู้ตามหลักวิทยาศาสตร์ ซึ่งการเรียนแบบสืบเสาะหาความรู้ทั้ง 5 ขั้นตอนนั้น มีขั้นตอนในการดำเนินการดังนี้ ขั้นการสร้างความสนใจ (Engagement) ขั้นนี้เป็นของการนำเข้าสู่บทเรียนหรือนำเข้าสู่เรื่องที่อยู่ในความสนใจที่เกิดจากข้อสงสัย โดยครูผู้สอน จะต้องกระตุ้นให้นักเรียนเกิดความสนใจใคร่รู้ เพื่อนำเข้าสู่บทเรียนหรือเนื้อหาใหม่ๆ ซึ่งความสนใจใคร่รู้นั้น อาจมาจากความสนใจของนักเรียนเอง การอภิปรายกลุ่ม หรือจากการนำเสนอของครูผู้สอนก็ได้ แต่จะต้องเป็น เรื่องที่นักเรียนยอมรับโดยไม่มีการบังคับหลังจากนั้น เมื่อได้ข้อคำถามที่น่าสนใจแล้ว ครูผู้สอนต้องกระตุ้นให้

23 นักเรียนร่วมกัน กำหนดขอบเขตและแจกแจงรายละเอียดของเรื่องที่จะศึกษาให้มีความชัดเจนมากยิ่งขึ้น โดย ใช้การรับรู้จากประสบการณ์เดิม รวมกับการศึกษาเพิ่มเติมจากจากแหล่งการเรียนรู้ต่าง ๆ เพื่อให้เกิดความ เข้าใจในประเด็นที่จะศึกษา และมีแนวทางในการสำรวจตรวจสอบมากยิ่งขึ้น ขั้นการสํารวจและค้นหา (Exploration) เมื่อทําความเข้าใจในประเด็นหรือคําถามที่สนใจศึกษาอย่างถ่องแท้แล้ว ครูผู้สอนจะเปิดโอกาสให้ นักเรียนดำเนินการศึกษาค้นคว้า โดยการรวบรวมข้อมูลด้วยวิธีการต่าง ๆ เช่น การสำรวจ การสืบค้นจาก เอกสารต่าง ๆ การทดลอง และการจำลองสถานการณ์ เป็นต้น เพื่อตรวจสอบสมมุติฐานและให้ได้ข้อมูลอย่าง เพียงพอที่จะนำไปใช้ในการอธิบายและสรุป ขั้นการอธิบายและลงข้อสรุป (Explanation) เมื่อได้ข้อมูลอย่างเพียงพอแล้ว ครูผู้สอนจะต้องให้นักเรียนนำข้อมูลที่ได้มาวิเคราะห์และแปลผล เพื่อ สรุปผลและนําเสนอผลที่ได้ในรูปต่าง ๆ เช่น การบรรยายสรุป การสร้างแบบจําลอง การวาดภาพ หรือ การ สรุปเป็นตารางหรือกราฟ ซึ่งผลสรุปที่ได้นั้น จะต้องสามารถอ้างอิงความรู้ มีความสมเหตุสมผล และมีหลักฐาน ที่เชื่อถือได้ ขั้นการขยายความรู้ (Elaboration) เป็นขั้นของการนําความรู้ที่ได้จากขั้นก่อนหน้านี้ มาเชื่อมโยงกับความรู้เดิมหรือใช้อธิบายถึง สถานการณ์หรือเหตุการณ์เกี่ยวข้อง โดยครูผู้สอนอาจจัดกิจกรรมและให้นักเรียนมีส่วนร่วมในกิจกรรมนั้น ๆ เช่น ตั้งคำถามจากการศึกษาเพื่อให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายและแสดงความคิดเห็นเพิ่มเติม ซึ่งจะทำให้ นักเรียนสามารถเชื่อมโยงความรู้เข้ากับประสบการณ์หรือสถานการณ์ที่เกี่ยวข้องได้มากขึ้น ขั้นการประเมินผล (Evaluation) เป็นขั้นของการประเมินการเรียนรู้ด้วยกระบวนการต่าง ๆ เช่น การทำข้อสอบ การทำรายงานสรุป หรือการให้นักเรียนประเมินตัวเอง เป็นต้น เพื่อตรวจสอบนักเรียนว่ามีความรู้ที่ถูกต้องมากน้อยเพียงไรจากการ เรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ดังกล่าว ครูผู้สอนจะต้องเปิดโอกาสให้นักเรียน วิเคระห์ วิจารณ์และคิดพิจารณา ความรู้ที่ได้ให้รอบคอบ โดยมีครูผู้สอนช่วยตรวจสอบและปรับปรุงความรู้ที่นักเรียนได้รับนั้นให้ถูกต้อง เหมาะสมและสอดคล้องกับความรู้เดิมของนักเรียนมากยิ่งขึ้น และนำนักเรียนไปสู่คำถามที่ต้องการการสำรวจ ตรวจสอบต่อไปอย่างต่อเนื่อง การเรียนแบบสืบเสาะหาความรู้ 5 ขั้นตอนนั้น นับว่าเป็นรูปแบบการเรียนรู้ที่ดีที่สุดในการจัดการ เรียนการสอน STEM เพราะจะนำพานักเรียนเข้าร่วมการสำรวจ อธิบายอย่างละเอียดและประเมินผล เพื่อให้

24 สามารถเชื่อมโยงกับกลยุทธ์การสอนที่แตกต่างกันได้ ช่วยให้ครูวิทยาศาสตร์สามารถอำนวยการสอนและ สนับสนุนผู้เรียนในการดำเนินกิจกรรมได้หลากหลายมากขึ้น ซึ่งเมื่อเทียบกับรูปแบบการสอนแบบดั้งเดิม การ เรียนแบบสืบเสาะหาความรู้ 5 ขั้นตอนจะให้ประโยชน์มากกว่าเกี่ยวกับความสามารถของนักเรียนในการเรียนรู้ ทางวิทยาศาสตร์ การเรียนแบบสืบเสาะหาความรู้ 5 ขั้นตอน นับเป็นการเรียนการสอน ที่ให้ความสําคัญกับผู้เรียนหรือ ผู้เรียนเป็นศูนย์กลาง มีการจัดการเรียนรู้ที่ฝึกให้ผู้เรียนรู้จักค้นคว้าหาความรู้โดยใช้กระบวนการทางความคิด หาเหตุผล เพื่อทําให้ค้นพบความรู้หรือแนวทางแก้ปัญหาที่ถูกต้องด้วยตนเอง จึงนับได้ว่าการเรียนแบบสืบ เสาะหาความรู้ 5 ขั้นตอนนั้น เป็นการเรียนการสอนที่เน้นองค์ความรู้ทักษะ ความเชี่ยวชาญและสมรรถนะที่ เกิดกับตัวผู้เรียน ซึ่งทำให้ผู้เรียนสามารถนำไปใช้ประโยชน์ในการดําเนินชีวิตท่ามกลางการกระแสเปลี่ยนแปลง ในยุคปัจจุบันได้ ข้อดีและข้อจำกัด ข้อดีและข้อจำกัดของการสอนแบบสืบเสาะหาความรู้ การสอนแบบสืบเสาะหาความรู้ เป็นวิธีสอนที่เหมาะกับวิชาวิทยาศาสตร์ โดยที่ครูเป็นผู้เตรียม สภาพแวดล้อมจัดลำดับเนื้อหา แนะนำหรือช่วยให้ นักเรียนประเมินความก้าวหน้าของตนเอง ส่วนนักเรียน เป็นผู้เรียนภายใต้เงื่อนไขของครู นักเรียนมีอิสระในการดำเนินการทดลองอย่างเต็มที่ (พวงทอง มีมั่งคั่ง. 2537 : 79 ; อ้างอิงมาจาก ภพ เลาหไพบูลย์. 2534 : 127) ได้สรุปข้อดีและข้อจำกัดของการสอนแบบสืบเสาะหา ความรู้ไว้ดังนี้ ข้อดีของการสอนแบบสืบเสาะหาความรู้ 1. นักเรียนมีโอกาสได้พัฒนาความคิดอย่างเต็มที่ ได้ศึกษาด้วยตนเองจึงมีความอยากรู้อยู่ตลอดเวลา 2. นักเรียนมีโอกาสได้ฝึกความคิด และฝึกการกระทำ ทำให้ได้เรียนรู้วิธีจัดระบบความคิดและวิธี สืบเสาะแสวงหาความรู้ด้วยตนเองทำให้ความรู้คงทนและถ่ายโยงการเรียนรู้ได้ กล่าวคือทำให้สามารถจดจำได้ นานและนำไปใช้ในสถานการณ์ใหม่อีกด้วย 3. นักเรียนเป็นศูนย์กลางของการเรียนการสอน 4. นักเรียนสามารถเรียนรู้มโนทัศน์และหลักการทางวิทยาศาสตร์ได้เร็วขึ้น 5. นักเรียนจะเป็นผู้มีเจตคติที่ดีต่อการเรียนการสอนวิทยาศาสตร์

25 ข้อจำกัดของการสอนแบบสืบเสาะหาความรู้ 1. ในการสอนแต่ละครั้งต้องใช้เวลาในการสอนมาก 2. ถ้าสถานการณ์ที่ครูสร้างขึ้นไม่ทำให้น่าสงสัยแปลกใจ จะทำให้นักเรียนเบื่อหน่าย ถ้าครูไม่เข้าใจ บทบาทหน้าที่ในการสอนวิธีนี้มุ่งควบคุมพฤติกรรมของนักเรียนมากเกินไปจะทำให้นักเรียนไม่มีโอกาสได้สืบ เสาะหาความรู้ด้วยตนเอง 3. ในกรณีที่นักเรียนมีระดับสติปัญญาต่ำและเนื้อหาค่อนข้างยาก นักเรียนอาจจะไม่สามารถศึกษาหา ความรู้ด้วยตนเองได้ 4. นักเรียนบางคนที่ยังไม่เป็นผู้ใหญ่พอ ทำให้ขาดแรงจูงใจที่จะศึกษาปัญหาและนักเรียนที่ต้องการ แรงกระตุ้นเพื่อให้เกิดความกระตือรือร้นในการเรียนมาก ๆ อาจจะพอตอบคำถามได้ แต่นักเรียนไม่ประสบ ความสำเร็จในการเรียนด้วยวิธีนี้เท่าที่ควร 5. การใช้สอนแบบนี้อยู่เสมอ อาจทำให้ความสนใจของนักเรียนในการศึกษาค้นคว้าลดลง จากการศึกษาข้อดีและข้อจำกัดของการสอนแบบสืบเสาะหาความรู้สามารถสรุปได้ดังนี้ ข้อดี ของการเรียนการสอนแบบสืบเสาะหาความรู้ เป็นการสอนที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญส่งเสริม ผู้เรียนได้พัฒนาความคิดอย่างเป็นระบบโดยการสืบค้นข้อมูลและเสาะแสวงหาด้วยตนเองเพื่อสามารถถ่ายโยง การเรียนรู้ ทำให้เกิดเป็นการจำแบบยั่งยืน ข้อจำกัด ของการเรียนการสอนแบบสืบเสาะหาความรู้ การเรียนการสอนแบบนี้ใช้เวลามากใน การสอนแต่ละครั้ง อาจจะทำให้ผู้เรียนเบื่อ โดยเฉพาะผู้เรียนที่มีระดับสติปัญญาต่ำ จะทำให้ขาดแรงจูงใจใน การสืบค้นเนื้อหา ประกอบกับถ้าสถานการณ์ที่ครูสร้างขึ้น ไม่ชวนสงสัยยิ่งจะทำให้ผู้เรียนเบื่อหน่ายบทเรียน จะทำให้การสอนแบบนี้ไม่ได้ผลเท่าที่ควร 6. งานวิจัยที่เกี่ยวข้อง งานวิจัยในประเทศ พิมสิริ แก้วศรีหา ได้ทดลองกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้รูปแบบการสอนแบบสืบเสาะหาความรู้ (5E) ที่ เน้นทักษะการคิดวิเคราะห์ เรื่อง ความน่าจะเป็น ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โรงเรียนบ้านใหม่วิทยาคม สังกัด สำนักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษา เขต 25 โดยมีนักเรียนที่ใช้ในการทดลอง จำนวน 41 คน พบว่า การ สอนแบบสืบเสาะหาความรู้ (5E) ทำให้นักเรียนมีคะแนนผ่านเกณฑ์ร้อยละ 70 ขึ้นไป จำนวน 33 คน คิดเป็น ร้อยละ 80.5 และผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนสูงขึ้น โดยผ่านเกณฑ์ร้อยละ 70 (พิมสิริ แก้วศรีหา, 2554) สุวิมล ทองเทียม ได้ทดลองกิจกรรมการเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ (5E) เรื่อง ความน่าจะเป็น ชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 5 โรงเรียนหนองบัวแดงวิทยา จังหวัดชัยภูมิ โดยมีนักเรียนที่ใช้ในการ ทดลองจำนวน 39 คน

26 และนักเรียนกลุ่มควบคุม 33 คน พบว่า กิจกรรมการเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ ทำให้นักเรียนที่ได้รับการ เรียนการสอนแบบสืบเสาะหาความรู้ (5E) มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน คะแนนเฉลี่ยคิดเป็นร้อยละ 78.53 สูง กว่านักเรียนที่เรียนโดยการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบปกติที่มีคะแนนเฉลี่ยคิดเป็นร้อยละ 75.15 อย่างมี นัยสำคัญทางสถิติที่ระดับ 0.05 (สุวิมล ทองเทียม, 2555) รัตน์จาณี อรัญเพิ่ม ได้ทดลองผลของวงจรการเรียนรู้แบบ 5E เสริมด้วยเทคนิค POE และ กระบวนการแก้ปัญหาของโพลยาต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาฟิสิกส์และความสามารถในการคิดแก้ปัญหา ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 โรงเรียนศรีธาตุพิทยาคม จังหวัดอุดรธานี จำนวน 48 คน พบว่า ผลสัมฤทธิ์ ทางการเรียนวิชาฟิสิกส์ของนักเรียนที่ได้รับการจัดการเรียนรู้ด้วยวงจรการ เรียนรู้แบบ 5E เสริมด้วยเทคนิค POE และกระบวนการแก้ปัญหาของโพลยามีคะแนนหลังเรียนเฉลี่ย ร้อยละ 77.15 สูงกว่าก่อนเรียนและไม่ น้อยกว่าเกณฑ์ร้อยละ 75 (รัตน์จาณี อรัยเพิ่ม, 2556) งานวิจัยต่างประเทศ เอเวิร์ด ได้ศึกษาผลการสอนแบบสืบเสาะหาความรู้กับการสอนแบบปกติที่ครูเป็นผู้ถ่ายทอดความรู้ที่ มีต่อการพัฒนาทักษะกระบวนการทางวิทยาศาสตร์และประสิทธิภาพของครู กลุ่ม ตัวอย่างเป็นนักศึกษาชั้นปีที่ 3 และปีที่ 4 รายวิชาวิธีสอนวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยไฮดาโฮ พบว่า ก่อนเรียนของนักศึกษาทั้ง 2 กลุ่ม มี ทักษะกระบวนการทางวิทยาศาสตร์ไม่แตกต่างกัน และผลการ ทดสอบหลังเรียนของนักศึกษาทั้ง 2 กลุ่มมี ทักษะกระบวนการทางวิทยาศาสตร์และประสิทธิภาพผล การสอนเพิ่มขึ้นจากก่อนเรียน แต่ทั้ง 2 กลุ่มไม่มี ความแตกต่างกัน (Ewers & Didham, 2006) โฮเวอร์มิล ได้ศึกษาการเรียนแบบสืบเสาะหาความรู้ โดยใช้เทคโนโลยีในวิชา คณิตศาสตร์และสถิติ ด้วยความเข้าใจโครงการพัฒนาอย่างมืออาชีพ การศึกษาเกี่ยวกับกฎเกณฑ์และการสอนแบบต่าง ๆ พบว่า การ พัฒนาการสอนอย่างมืออาชีพที่ใช้กระบวนการเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ ทำให้สามารถเรียนรู้และฝึก ปฏิบัติได้เป็นอย่างมีประสิทธิภาพ (Hovermill, 2003) อิบราฮิม ได้ศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนที่ได้รับการเรียนการสอนแบบ ปกติกับการ เรียนการสอนโดยใช้การเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ในวิชาวิทยาศาสตร์ ระดับประถมศึกษา จำนวน 111 คน เป็นกลุ่มทดลอง 56 คน และกลุ่มควบคุม 55 คน พบว่า นักเรียนที่ ได้รับการเรียนการสอนแบบสืบเสาะหา ความรู้มีคะแนนผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนและเจตคติต่อวิชา วิทยาศาสตร์สูงกว่านักเรียนที่เรียนโดยการสอน แบบปกติ(Ebrahim, 2004)

27 7. กรอบแนวคิดการวิจัย จากการที่ผู้วิจัยได้ศึกษาเอกสารและงานวิจัยที่เกี่ยวข้องโดยมีตัวแปรต้นและตัวแปรตาม ดังนี้ ตัวแปรต้น ตัวแปรตาม ภาพที่ 1 กรอบแนวคิดในการวิจัย การเรียนแบบสืบเสาะหาความรู้ 5E ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน วิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน ขั้นที่ 5 ประเมิน ขั้นที่ 1 สร้างความสนใจ ขั้นที่ 2 สำรวจและค้นหา ขั้นที่ 3 อธิบายและลงข้อสรุป ขั้นที่ 4 ขยายความรู้ ผู้สอนควรสร้างความสนใจ สร้างความอยากรู้อยากเห็น มีการ ตั้ง คําถามกระตุ้นให้ผู้เรียนคิดดึงเอาคําตอบ ส่งเสริมให้ผู้เรียนทํางานร่วมกัน การสํารวจ ตรวจสอบ สังเกต และฟังการโต้ตอบกันระหว่างผู้เรียนกับผู้เรียน ผู้สอนส่งเสริมให้ผู้เรียนอธิบายแนวคิด หรือให้คําจํากัดความ ด้วยคําพูดของผู้เรียนเอง ให้ผู้เรียนแสดงหลักฐาน ให้เหตุผล และอธิบายให้กระจ่าง ผู้สอนคาดหวังให้ผู้เรียนได้ใช้ประโยชน์จากการชี้บอก ส่วนประกอบต่าง ๆ ในแผนภาพคําจํากัดความและอธิบายสิ่ง ที่เรียนรู้มาแล้ว ส่งเสริมให้ผู้เรียนนําสิ่งที่ผู้เรียนได้เรียนรู้ไป ประยุกต์ใช้หรือ ขยายความรู้และทักษะในสถานการณ์ใหม่ ผู้สอนสังเกตผู้เรียนในการนําแนวคิดและทักษะใหม่ไป ประยุกต์ใช้ประเมิน ความรู้และทักษะผู้เรียน หาหลักฐานที่ แสดงว่าผู้เรียนเปลี่ยนความคิดหรือพฤติกรรม ให้ผู้เรียน ประเมินการเรียนรู้และ ทักษะกระบวนการกลุ่ม ภาพที่ 2 แบบแผนการจัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ (5E)

28 บทที่ 3 วิธีดำเนินการวิจัย การศึกษาครั้งนี้มีวัตถุประสงค์ 1) เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ ที่ใช้แผนการ จัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้(5E) กับเกณฑ์ร้อยละ 70 ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 2) เพื่อ เปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ โดยการจัดการเรียนการสอนแบบสืบเสาะหาความรู้ (5E) ระหว่างก่อนเรียนกับหลังเรียน ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 3) เพื่อศึกษาทักษะการแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์หลังการจัดการเรียนรู้โดยการจัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ (5E) ของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 1 4) เพื่อศึกษาเจตคติต่อคณิตศาสตร์หลังการจัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ (5E) ของ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ผู้วิจัยได้นำเสนอวิธีดำเนินการศึกษาตามหัวข้อต่อไปนี้ 1. ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง 2. แบบแผนการทดลอง 3. เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย 4. การเก็บรวบรวมข้อมูล 5. การวิเคราะห์ข้อมูล 6. สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล ประชากรและกลุ่มตัวอย่าง 1. ประชากร เป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ในโรงเรียนศรีบุญเรืองวิทยาคาร อำเภอศรี บุญเรือง จังหวัดหนองบัวลำภูจำนวน 593 คน 2. กลุ่มตัวอย่าง เป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 จำนวน 1 ห้อง จำนวน 35 คน ในภาค เรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2566 โรงเรียนศรีบุญเรืองวิทยาคาร อำเภอศรีบุญเรือง จังหวัดหนองบัวลำภู(Cluster Random Sampling)

29 แบบแผนการทดลอง การศึกษาครั้งนี้มีแบบแผนการทดลอง (Experimental Design) กลุ่มเดียวทดสอบก่อนและ หลังการทดลอง One Group Pretest – Posttest Design (พวงรัตน์ทวีรัตน์, 2540 : 60 - 61) กลุ่ม สอบก่อน ทดลอง สอบหลัง E T1 X T2 สัญลักษณ์ที่ใช้ในแบบแผนการทดลอง E แทน กลุ่มทดลอง (Experimental Group) T1 แทน การทดสอบก่อนเรียน (Pretest) X แทน การพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนด้วยวิธีการเรียนการสอนแบบ 5E T2 แทน การทดสอบหลังเรียน (Posttest) เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย 1. เครื่องมือที่ใช้ในการศึกษาครั้งนี้ประกอบด้วย 1.1 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ใช้นวัตกรรมการเรียนรู้จำนวน 10 แผน แผนละ 1 ชั่วโมง รวม 10 ชั่วโมง 1.2 แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน ของ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เป็นแบบทดสอบแบบปรนัย 4 ตัวเลือก จำนวน 15 ข้อ 1.3 แบบวัดความสามารถในการแก้ปัญหาทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เป็นข้อสอบแบบอัตนัย จำนวน 2 ข้อ 1.4 แบบวัดความพึงพอใจในการจัดการเรียนรู้โดยการจัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะหา ความรู้ (5E) 2. การสร้างและพัฒนาเครื่องมือที่ใช้ในการศึกษา ผู้วิจัยได้สร้างและพัฒนาเครื่องมือ ดังนี้ 2.1 แผนการจัดการเรียนรู้ แผนการจัดการเรียนรู้แผนการจัดการเรียนรู้ เรื่อง อัตราส่วน โดยใช้วิธีการสอนแบบสืบ เสาะหาความรู้ 5E ผู้วิจัยได้ดำเนินการสร้างและพัฒนาดังนี้ 2.1.1 ศึกษาและวิเคราะห์แนวคิด ทฤษฎี และการจัดการเรียนการสอนตามวิธีการ สอนแบบสืบเสาะหาความรู้ 5E 2.1.2 ศึกษาหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรุง 2560) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ เล่ม 1 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ที่จัดทำโดย สถาบันพัฒนาคุณภาพวิชาการ (พว.)

30 2.1.3 ศึกษาหลักสูตรสถานศึกษาของโรงเรียนศรีบุญเรืองวิทยาคาร กลุ่มสาระการ เรียนคณิตศาสตร์ วิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 2.1.4 สร้างตารางวิเคราะห์จุดประสงค์การเรียนรู้และเนื้อหาสาระวิชาคณิตศาสตร์ บทที่ 3 2.1.5 เขียนแผนการจัดการเรียนรู้ โดยใช้วิธีการจัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ (5E) จำนวน 10 แผน รวม 10 ชั่วโมง 2.1.6 นำแผนการจัดการเรียนรู้ที่สร้างขึ้นเสนอต่อผู้เชี่ยวชาญจำนวน 3 ท่าน เป็น ผู้เชี่ยวชาญด้านการสอนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ด้านหลักสูตรและการสอน การวิจัย และการวัดผลประเมินผลตรวจสอบความถูกต้องเหมาะสม ความสอดคล้องและความเป็นไปได้ ระหว่างจุดประสงค์การเรียนรู้เนื้อหาสาระ กิจกรรมการเรียนรู้และการวัดผลประเมินผล โดยให้ผู้เชี่ยวชาญ พิจารณา ตรวจสอบ ให้คะแนนดังนี้ - ให้คะแนนเป็น +1 เมื่อแน่ใจว่าองค์ประกอบนั้นเหมาะสมและสอดคล้อง - ให้คะแนนเป็น 0 เมื่อไม่แน่ใจว่าองค์ประกอบเหมาะสมและสอดคล้อง - ให้คะแนนเป็น –1 เมื่อแน่ใจว่าองค์ประกอบนั้นไม่เหมาะสมและสอดคล้อง แล้วนำคะแนนที่ได้มาหาค่าดัชนีความสอดคล้อง (Index of Item – Objective Congruence : IOC) ระหว่างองค์ประกอบของแผนการจัดการเรียนรู้จะต้องได้ค่าดัชนีความสอดคล้องเท่ากับ 0.67 ขึ้นไป 2.1.7 ปรับปรุง และแก้ไขแผนการจัดการเรียนรู้ตามข้อเสนอแนะของผู้เชี่ยวชาญ 2.1.8 นำแผนการจัดการเรียนรู้ที่ปรับปรุงแก้ไขแล้วเสนอผู้เชี่ยวชาญอีกครั้งหนึ่งเพื่อ ตรวจสอบและปรับปรุงแก้ไขเป็นฉบับสมบูรณ์ที่ใช้ในการทดลองภาคสนาม 2.2 แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน ของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 1 ที่ผู้วิจัยสร้างขึ้น เป็นแบบทดสอบปรนัยชนิดเลือกตอบมี4 ตัวเลือก มีขั้นตอนในการสร้าง และหาประสิทธิภาพ ดังนี้ 2.2.1 ศึกษาทฤษฎี วิธีสร้าง เทคนิคการเขียนข้อสอบแบบเลือกตอบ คู่มือการจัดการ เรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 เรื่อง อัตราส่วน ตามหลักสูตรการศึกษาขั้น พื้นฐาน พ.ศ. 2551 (ฉบับปรับปรุง 2560) 2.2.2 สร้างตารางวิเคราะห์จุดประสงค์การเรียนรู้และเนื้อหา 2.2.3 สร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์แบบปรนัยชนิด เลือกตอบมี4 ตัวเลือกจำนวน 15 ข้อให้ครอบคลุมเนื้อหาสาระและผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง 2.2.4 นำแบบทดสอบที่สร้างขึ้นเสนอต่อผู้เชี่ยวชาญ จำนวน 3 ท่าน ซึ่งเป็น ผู้เชี่ยวชาญด้านกาสอนวิชาคณิตศาสตร์ด้านการสอน การวิจัย และด้านการวัดผลและประเมินผล เพื่อ ตรวจสอบความเที่ยงตรงเชิงเนื้อหา โดยใช้ค่าดัชนีความสอดคล้อง (IOC) โดยให้ผู้เชี่ยวชาญพิจารณาตรวจสอบ

31 โดยมีเกณฑ์การให้คะแนน ดังนี้ ให้คะแนน +1 เมื่อแน่ใจว่าข้อสอบข้อนั้นวัดได้สอดคล้องกับผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง ให้คะแนน 0 เมื่อไม่แน่ใจว่าข้อสอบข้อนั้นวัดได้สอดคล้องกับผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง ให้คะแนน -1 เมื่อแน่ใจว่าข้อสอบข้อนั้นวัดไม่สอดคล้องกับผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง 2.2.5 นำผลการประเมินของผู้เชี่ยวชาญ วิเคราะห์หาค่าดัชนีความสอดคล้อง ระหว่างข้อคำถามของแบบทดสอบกับผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน โดยหาค่า IOC ซึ่งจะต้องมีค่าตั้งแต่ 0.67 – 1.00 จะได้ข้อสอบที่ผ่านเกณฑ์ทั้งหมด 15 ข้อ 2.2.6 นำแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนไปทดลองใช้กับนักเรียนที่กำลัง เรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ปีการศึกษา 2566 โรงเรียนศรีบุญเรืองวิทยคาร ที่เรียนผ่านมาแล้วและไม่ใช่กลุ่ม ตัวอย่างของการวิจัย แล้วนำคะแนนที่ได้มาวิเคราะห์หาค่าความยากง่าย (p) และหาค่าอำนาจจำแนก (r) เป็น รายข้อ ซึ่งมีค่าความยากง่ายอยู่ระหว่าง 0.40 - 0.75 มีค่าอำนาจจำแนกตั้งแต่ 0.20 ขึ้นไป 2.2.7 นำข้อสอบที่คัดเลือกแล้วไปทดสอบเพื่อหาค่าความเชื่อมั่นของแบบทดสอบทั้ง ฉบับ โดยใช้สูตรของคูเดอร์-ริชาร์ดสัน KR - 20 ซึ่งมีค่าความเชื่อมั่นทั้งฉบับตั้งแต่ 0.82 2.2.8 นำแบบทดสอบที่ได้ไปวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนกับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 1 ปีการศึกษา 2566 โรงเรียนศรีบุญเรืองวิทยาคาร ที่เป็นกลุ่มตัวอย่างในการทดลองภาคสนามต่อไป 2.3 แบบวัดความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน ของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 1 ที่ผู้วิจัยสร้างขึ้น เป็นแบบทดสอบอัตนัย จำนวน 2 ข้อ ข้อละ 5 คะแนน รวมเป็น 10 คะแนน มีขั้นตอนในการสร้างและหาประสิทธิภาพ ดังนี้ 2.3.1 ศึกษาเอกสารหลักสูตร คู่มือครู และคู่มือการวัดผลประเมินผลที่เกี่ยวกับการ ประเมินผลวิชาคณิตศาสตร์ และเทคนิควิธีการสร้างแบบทดสอบวัดความสามารถในการการแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ 2.3.2 วิเคราะห์เนื้อหา และจุดประสงค์ของการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน เรื่อง อัตราส่วน จากการเรียนรู้ที่เน้นให้ผู้เรียนเกิดพฤติกรรมทางด้านการการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ 2.3.3 สร้างแบบทดสอบแบบอัตนัยโดยให้ครอบคลุมเนื้อหาและ จุดประสงค์การ เรียนรู้ 2.3.4 กำหนดเกณฑ์การให้คะแนนของแบบทดสอบวัดความสามารถใน การการ แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ซึ่งมีเกณฑ์การให้คะแนนวัดความสามารถในการการแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ ที่ ผู้วิจัยสร้างขึ้น โดยปรับปรุงมาจากเกณฑ์การประเมินแบบรวมของการทำแบบฝึกหัดของสถาบันพัฒนา คุณภาพวิชาการ (พว.)

32 2.4 แบบวัดความพึงต่อใจ แบบวัดความพึงพอใจในการจัดการเรียนรู้โดยการจัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะหา ความรู้ (5E) เรื่อง อัตราส่วน ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โดยการคำนวณหาค่าเฉลี่ย (Mean) และส่วน เบี่ยงเบนมาตรฐาน (S.D.) ของคะแนนในรายด้านและรายข้อ โดยใช้เกณฑ์การแปลความหมายดังนี้ ค่าเฉลี่ย 4.50 – 5.00 หมายถึง ระดับความพึงพอใจมากที่สุด ค่าเฉลี่ย 3.50 – 4.49 หมายถึง ระดับความพึงพอใจมาก ค่าเฉลี่ย 2.50 – 3.49 หมายถึง ระดับความพึงพอใจปานกลาง ค่าเฉลี่ย 1.50 – 2.49 หมายถึง ระดับความพึงพอใจน้อย ค่าเฉลี่ย 1.00 – 1.49 หมายถึง ระดับความพึงพอใจน้อยที่สุด การเก็บรวบรวมข้อมูล ในการวิจัยครั้งนี้ผู้รายงานได้ดำเนินการทดลองกับกลุ่มตัวอย่างตามลำดับ ดังนี้ 1. ก่อนการทดลองให้นักเรียนทำแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 2. ผู้วิจัยดำเนินการสอนกลุ่มตัวอย่างตามแผนการจัดการเรียนรู้ที่สร้างขึ้น จำนวน 10 แผน โดยให้นักเรียนเรียนและปฏิบัติกิจกรรมต่าง ๆ ตามขั้นตอนการจัดการเรียนรู้โดยใช้นวัตกรรมการเรียนรู้ 3. เมื่อสิ้นสุดการทดลองสอนแล้วนำแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนชุดเดิมไป ทดสอบนักเรียนอีกครั้ง จากนั้นนำผลที่ได้ไปวิเคราะห์ข้อมูลทางสถิติต่อไป การวิเคราะห์ข้อมูล 1. การเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 กับ เกณฑ์ร้อยละ 70 หลังได้รับการจัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ (5E) วิเคราะห์ข้อมูลโดยใช้การทดสอบ กลุ่มเดียว (One Sample t-test) 2. เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ก่อนและ หลังได้รับการจัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ (5E) วิเคราะห์ข้อมูลโดยใช้การทดสอบกลุ่มเดียว (Dependent Sample t-test) 3. เพื่อศึกษาความสามารถในการแก้ปัญหา ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 หลังได้รับการจัดการ เรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ (5E) วิเคราะห์ข้อมูลโดยใช้ข้อมูลโดยใช้คะแนนรวมและแปลผล ดังนี้ 7-10 คะแนน หมายถึง มาก 4-6 คะแนน หมายถึง ปานกลาง 0-3 คะแนน หมายถึง น้อย

33 4. การศึกษาความพึงพอใจของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 หลังการจัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะหา ความรู้ (5E) วิเคราะห์ข้อมูลโดยใช้ค่าเฉลี่ย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน และ แปลผลค่าเฉลี่ย ดังนี้ ค่าเฉลี่ย 4.50 – 5.00 หมายถึง ระดับความพึงพอใจมากที่สุด ค่าเฉลี่ย 3.50 – 4.49 หมายถึง ระดับความพึงพอใจมาก ค่าเฉลี่ย 2.50 – 3.49 หมายถึง ระดับความพึงพอใจปานกลาง ค่าเฉลี่ย 1.50 – 2.49 หมายถึง ระดับความพึงพอใจน้อย ค่าเฉลี่ย 1.00 – 1.49 หมายถึง ระดับความพึงพอใจน้อยที่สุด สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล 1. สถิติที่ใช้ในการหาคุณภาพเครื่องมือ 1.1 ความเที่ยงตรง(Content Validity) ของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนรู้และ แบบทดสอบวัดความสามารถในการเชื่อมโยงทางคณิตศาสตร์ โดยใช้สูตรดัชนีค่าความสอดคล้อง IOC ดังนี้ (สมนึก ภัททิยธนี, 2546: 221) IOC = ΣR N เมื่อ IOC คือ ค่าดัชนีความสอดคล้อง ΣR คือ ผลรวมของความคิดเห็นของผู้เชี่ยวชาญ N คือ จำนวนของผู้เชี่ยวชาญ 1.2 ความเชื่อมั่น (Reliability) 1.2.2 การหาคุณภาพด้านความเชื่อมั่นโดยใช้วิธีการของ ครอนบาค เมื่อ α คือ ค่าความเชื่อมั่น Si 2 คือ ความแปรปรวนเป็นรายข้อ S 2 คือ ความแปรปรวนของแบบวัดความสามารถในการแก้ปัญหา ทางคณิตศาสตร์ K คือ จำนวนข้อในแบบวัดความสามารถในการแก้ปัญหา ทางคณิตศาสตร์

34 1.2.3 ค่าความเชื่อมั่น (α) ด้วยสูตรของคูเดอร์-ริชาร์ดสัน (KR-20) เมื่อ K คือ จำนวนข้อสอบทั้งฉบับ p คือ สัดส่วนของผู้ตอบถูก q คือ สัดส่วนของผู้ตอบผิด (1 p) St 2 คือ ความแปรปรวนของคะแนน 1.3 ค่าความยากง่าย (Difficulty) P = R N เมื่อ P คือ ค่าความยากง่ายของคำถามข้อนั้น R คือ จำนวนผู้ตอบถูกในข้อนั้น N คือ จำนวนผู้ตอบทั้งหมด 1.4 ค่าอำนาจจำแนก (Discrimination) r = RH - RL N 2 เมื่อ r คือ ค่าอำนาจจำแนกของข้อสอบข้อหนึ่งๆ RH แทน จำนวนนักเรียนที่ตอบถูกในกลุ่มสูง RL แทน จำนวนนักเรียนที่ตอบถูกในกลุ่มต่ำ N แทน จำนวนนักเรียนทั้งหมดที่เข้าสอบ 2. สถิติที่ใช้อธิบายลักษณะของข้อมูลพื้นฐานเป็นกลุ่ม/รายบุคคล 2.1 ค่าเฉลี่ย (x)̅ x̅= Σx N เมื่อ x̅ คือ คะแนนเฉลี่ย Σx คือ ผลรวมคะแนนทั้งหมด N คือ จำนวนของนักเรียนกลุ่มตัวอย่าง

35 2.2 ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน (S.D.) เมื่อ S.D. คือ ค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน Σx คือ ผลรวมของคะแนน Σx 2 คือ ผลรวมของคะแนนยกกำลังสอง N คือ จำนวนของนักเรียนกลุ่มตัวอย่าง 3. สถิติที่ใช้ทดสอบสมมุติฐาน โดยใช้โปรแกรมสำเร็จรูปทางสถิติสำหรับข้อมูลทางสังคมศาสตร์ 3.1 เปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์และความสามารถในการแก้ปัญหา ทางคณิตศาสตร์ของนักเรียนที่ใช้การจัดการเรียนรู้โดยการจัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ (5E) หลังเรียน กับเกณฑ์ร้อยละ 70 โดย การทดสอบทีแบบกลุ่มเดียว (t – test for One Sample) 3.2 เปรียบเทียบความแตกต่างของค่าเฉลี่ยผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์คะแนน ก่อนเรียนกับหลังเรียน โดย การทดสอบทีแบบไม่อิสระ (t – test for Dependent Sample)

34 บทที่ 4 ผลการวิเคราะห์ข้อมูล การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อศึกษาและเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชา คณิตศาสตร์ และ ศึกษาความสามารถในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โดยใช้การจัดการเรียนรู้ แบบสืบเสาะหาความรู้ (5E) ระหว่างก่อนเรียนและหลังเรียน และศึกษาความพึงพอใจของนักเรียนชั้นนักเรียน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ (5E) ซึ่งผลการวิเคราะห์ข้อมูลมี รายละเอียด ดังต่อไปนี้ 1. ผลการศึกษาและเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษา ปีที่ 1 หลังการจัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ (5E)กับเกณฑ์ร้อยละ 70 2. ผลการศึกษาและเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษา ปีที่ 1 หลังการจัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ (5E) ก่อนเรียนและหลังเรียน 3. ผลการศึกษาความสามารถในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 1 หลังการจัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ (5E) 4. ผลการศึกษาความพึงพอใจของนักเรียนชั้นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 หลังการจัดการเรียนรู้ แบบสืบเสาะหาความรู้ (5E)

35 ผลการศึกษาและเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่1 หลังการจัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ (5E) กับเกณฑ์ร้อยละ 70 วัตถุประสงค์ ผลการศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียน ชั้นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 หลังการจัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ (5E) กับเกณฑ์ร้อยละ 70 สมมติฐานการวิจัย ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 หลังการ จัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ (5E) สูงกว่าเกณฑ์ร้อยละ 70 ผลการเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 หลังจาก การเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ กับเกณฑ์ ร้อยละ 70 พบดังตาราง ตารางที่ 1 แสดงผลการเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 หลังการจัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ (5E) กับเกณฑ์ร้อยละ 70 เลขที่ ก่อนเรียน หลังเรียน คะแนน ร้อยละ คะแนน ร้อยละ 1 6 40 12 80 2 7 46.66 11 73.33 3 6 40 12 80 4 8 53.33 9 60 5 9 60 9 60 6 6 40 11 73.33 7 5 33.33 9 60 8 5 33.33 10 66.66 9 8 53.33 13 86.66 10 5 33.33 12 80 11 6 40 10 66.66 12 8 53.33 13 86.66 13 5 33.33 12 80 14 5 33.33 10 66.66 15 5 33.33 14 93.33 16 7 46.66 10 66.66

36 ตารางที่ 1 แสดงผลการเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 หลังการจัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้ (5E) กับเกณฑ์ร้อยละ 70 จากตารางที่ 1 พบว่า นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์หลังได้รับ การจัดการเรียนรู้แบบสืบเสาะหาความรู้(5E) สูงกว่าเกณฑ์ ร้อยละ 70 เลขที่ ก่อนเรียน หลังเรียน คะแนน ร้อยละ คะแนน ร้อยละ 17 5 33.33 9 60 18 5 33.33 11 73.33 19 6 40 12 80 20 5 33.33 10 66.66 21 4 26.66 8 53.33 22 8 53.33 9 60 23 5 33.33 11 73.33 24 8 53.33 15 100 25 10 66.66 8 53.33 26 6 40 7 46.66 27 5 33.33 12 80 28 9 60 10 66.66 29 8 53.33 11 73.33 30 7 46.66 10 66.66 31 7 46.66 12 80 32 9 60 13 86.66 33 10 66.66 12 80 34 9 60 11 73.33 ̅ 6.67 44.5 10.82 72.15 S.D. 1.7 1.7