TOLERANCIAS GEOMÉTRICAS

Tolerancias Geométricas

Tolerancias Geométricas 3

Tolerancias Geométricas Contenido INTRODUCCIÓN .......................................................................................................................................................... 6 CAPÍTULO 1 LOS DIBUJOS DE INGENIERÍA Y LAS TOLERANCIAS...........................................10 Dibujo de Ingeniería. ........................................................................................................10 Tipos de tolerancias..........................................................................................................11 Reglas básicas del dimensionado .....................................................................................11 CAPÍTULO 2 SÍMBOLOS Y TÉRMINOS IMPORTANTES..........................................................15 Los símbolos de las características geométricas..............................................................21 CAPÍTULO 3 REGLAS Y CONCEPTOS BÁSICOS.......................................................................25 Regla # 1 de la norma .......................................................................................................25 Inspección de un detalle o pieza tridimensional..............................................................28 Regla # 2 de la norma......................................................................................................31 Introducción a las dimensiones básicas ...........................................................................31 Condición virtual MMC.....................................................................................................37 Condición virtual LMC.......................................................................................................40 CAPÍTULO 4 TOLERANCIAS PARA EL CONTROL DE FORMA..................................................44 Controles indirectos de rectitud.......................................................................................48 Rectitud-MMC-condición virtual......................................................................................49 Circularidad.......................................................................................................................60 Cilindricidad......................................................................................................................67 CAPÍTULO 5 REFERENCIAS (DATUMS) PLANARES ................................................................80 Referencias utilizadas en las tolerancias..........................................................................82 La colocación del símbolo de referencia ..........................................................................84 CAPÍTULO 6 LOS EJES Y PLANOS CENTRALES COMO REFERENCIAS .....................................94 Un eje como referencia ....................................................................................................94 Un plano central como referencia....................................................................................94 Plano central de referencia Primario, RFS........................................................................96 Eje de referencia secundario, RFS ....................................................................................98 Plano central como referencia terciaria, RFS ...................................................................99 Eje de referencia primario, en MMC..............................................................................102 Plano central como referencia primaria, MMC..............................................................103 CAPÍTULO 7 TOLERANCIAS DE ORIENTACIÓN....................................................................107 Control de perpendicularidad ........................................................................................108 Perpendicularidad aplicada a una superficie .................................................................109 Perpendicularidad: Una tolerancia de perpendicularidad especifica: ..........................111 Verificación con escantillón funcional............................................................................112 Inspección de la perpendicularidad en una cara plana..................................................113 Método de medición ......................................................................................................114 Angularidad ....................................................................................................................116 4

Tolerancias Geométricas Control de angularidad para un cilindro hueco..............................................................120 Inspección de angularidad con un patrón de ángulo. ....................................................120 Prueba de especificación legal para un control de angularidad ....................................122 Paralelismo .....................................................................................................................123 Capítulo 8 Tolerancia de posición (top).............................................................................132 Aplicaciones comunes del TOP en condición RFS ..........................................................137 Inspección del control TOP aplicado en condición RFS..................................................139 Rango de tolerancia proyectado ....................................................................................146 Estrategia de anotaciones al verificar un patrón de orificios.........................................150 Zona de tolerancia proyectada.......................................................................................154 Ensambles con sujetador flotante..................................................................................161 CAPÍTULO 9 TOLERANCIAS DE CONCENTRICIDAD Y SIMETRÍA. .........................................167 Concentricidad................................................................................................................168 Coaxialidad / concentricidad ..........................................................................................171 Tolerancia de simetría ....................................................................................................175 Aplicación de la simetría.................................................................................................176 CAPÍTULO 10 TOLERANCIAS DE CABECEO.......................................................................187 Cabeceo circular – Opciones para establecer un eje referencia....................................187 Prueba de especificación legal para un control de cabeceo ..........................................195 CAPÍTULO 11 TOLERANCIAS DE PERFIL ..............................................................................208 Control de perfil utilizado en conicidades......................................................................213 Conicidad ........................................................................................................................215 Control de perfil utilizado en superficies coplanarias....................................................216 Inspección del perfil de una línea...................................................................................223 Cálculos en la pieza.........................................................................................................224 5

Tolerancias Geométricas INTRODUCCIÓN Dimensionado geométrico y tolerado, norma ASME y 14.5m 1994 En cualquier tipo de producción moderna, la utilización de normas es indispensable para que la terminología, procedimientos, símbolos, definiciones, métodos de prueba etc, tengan una consistencia adecuada a fin de facilitar la fabricación de bienes y servicios, redundando en una mejor efectividad de las diferentes actividades involucradas en la producción y por lo tanto, obtener productos de más calidad y a mejor precio cuando dichas normas se aplican apropiadamente. La producción de piezas mecánicas se basa en dibujos que deben realizarse y complementarse con información basada en normas que tengan aceptación internacional. Tal es el caso de la norma ANSÍ Y14.5M-1982, actualizada en la ASME Y14.5M -1994. Las siglas, en inglés corresponden al Instituto Nacional Norteamericano de Normas y a la Sociedad Norteamericana de Ingenieros Mecánicos, respectivamente. La actualización de 1994 es por otra parte, en un 90% común a la norma internacional ISO correspondiente a la misma tecnología. La historia del dimensionado y tolerado geométrico se remonta a unas cuantas décadas. Aun cuando las máquinas existen hace muchos siglos, las velocidades y otros factores de los modernos mecanismos, por ejemplo, en los automóviles, exigen un control geométrico que produjo seria preocupación por primera vez en una fábrica de torpedos de Inglaterra, a fines de la segunda guerra mundial. En ese lugar se originaron los primeros esfuerzos para elaborar dicho control, publicándose en Inglaterra, en 1948 el primer manual moderno de dibujo que ya utilizaba tolerancias de posición verdadera. En E. U. las fuerzas armadas fueron los primeros en seguir la iniciativa europea, seguidos por las compañías automotrices, que también habían dedicado años atrás ciertos esfuerzos a la normalización de dibujos industriales. En los años 50 las asociaciones ASA y SAE en coordinación con ingleses y canadienses continuaron los trabajos, que fueron publicados por ANSÍ, sucesor de ASA, en 1966. Los trabajos prosiguieron y en 1982 se publicó la norma ANSÍ Y14.5M-1982, muy parecida a la que conocemos actualmente. Los 14 símbolos principales y ciertas explicaciones de tolerancias geométricas ya aparecían en libros de dibujo a finales de los años 60. El presente trabajo tiene como objetivo general conocer el significado, aplicación y métodos de inspección de las tolerancias geométricas. Los errores en que pueda incurrir no se pueden evitar del todo, y la mejor manera de aclararlos es consultando la norma oficial. 6

Tolerancias Geométricas Glosario de términos Esta es una lista de términos comunes utilizados en el presente manual, pero los que no queden incluidos tienen definiciones que fácilmente pueden encontrarse en la sección respectiva; para tal efecto consúltese el contenido. Ajuste. - término general para aludir al grado de interferencia o de holgura que existe entre dos piezas que ensamblan. Blanco de referencia. - Es un punto, línea o área específico utilizado para establecer referencia con propósito de manufactura y/o inspección repetitiva. Dicho blanco se especifica con este símbolo, y también se conoce como referencia específica. Bono de tolerancia. - es el valor que una tolerancia geométrica puede incrementarse cuando el detalle se especifica en MMC o LMC. Características geométricas. - Se refiere a los elementos básicos que forman el lenguaje de las tolerancias geométricas. El término generalmente se refiere a las cualidades geométricas y a los 14 símbolos usados en el tolerado de forma, orientación, perfil, cabeceo y localización. Condición de material mínimo (LMC).- Es aquella en la que un detalle tridimensional (3D) contiene la menor cantidad de material dentro de los límites establecidos: Para un hueco, tamaño máximo, para un sólido, el tamaño mínimo. He aquí el símbolo correspondiente. Junto con la condición de material máximo y la condición sin importar el tamaño del detalle, forman el grupo de Modificadores. Condición de material máximo (MMC).- Es aquella en la que un detalle 3D contiene la mayor cantidad de material dentro de los límites establecidos: Para un hueco, corresponde el tamaño mínimo, para un sólido, el tamaño máximo. He aquí el símbolo correspondiente. Condición virtual. - Ver Tamaño a. Detalle. - Término general aplicado a una porción física de una pieza, que puede incluir una o más superficies tales como barrenos, pernos, roscas, ranuras, caras, etc. Un detalle puede ser individual o relacionado. Detalle 3D o tridimensional. - es cualquier parte o sector de una pieza que tiene tres dimensiones, sea sólido o hueco; sea cilíndrico o prismático. 7 Ø15 A1

Tolerancias Geométricas Dimensión efectiva (también tamaño efectivo).- Es el tamaño medido de un determinado detalle. Dimensión básica (también tamaño básico).- Es el valor numérico que especifica exactamente el tamaño, orientación o localización de un detalle, y se simboliza encerrado en un rectángulo Envoltura efectiva. - Es la forma imaginaria perfecta que puede inscribirse o circunscribirse a un detalle 3D tocándolo en sus puntos más salientes. Escantillón de inspección. - Accesorio que generalmente está hecho de una sola pieza, de mucha precisión y que sirve como calibre para verificación de piezas producidas. Forma perfecta. - La que teóricamente puede tener la pieza cuando está hecha igual al dibujo. Lectura total del indicador. - Es la lectura máxima que se obtiene en un indicador de carátula o accesorio similar cuando se utiliza para medir la variación de una característica. Se expresa con las abreviaturas FIM, FIR o TIR, por las palabras inglesas fitll, indicator, measurement, reading, total. La primera es la vigente. Marco de referencia. - Es el conjunto de tres planos imaginarios de referencia perpendiculares entre ellos, que se usan como base para diseño, manufactura e inspección; dicho de otra manera, proveen orientación total para los detalles involucrados en las tolerancias geométricas de una pieza. Modificador.- Es el término utilizado para decir que entra en juego cualquiera de estas tres situaciones en un detalle tridimensional (3D): a. Condición de material máximo (MMC) b. Condición de material mínimo (LMC) c. Sin importar el tamaño del detalle (RFS) Actualmente se omite el símbolo Las iniciales mencionadas se utilizan en la literatura y en las notas, pero en el dibujo se aplican los símbolos colocados a la derecha Plano central- Es el plano medio de un detalle. Posición verdadera. - Es la ubicación teóricamente exacta de un detalle 3D con relación a una referencia, y está especificada por una dimensión básica. 8 M L

Tolerancias Geométricas Referencia. - Es eje o un plano teóricamente exacto que se toma como origen para establecer las características geométricas de los detalles de una pieza, para su fabricación e inspección. En inglés se conoce como Datumy lleva este símbolo Referencia específica. - Es una línea, punto o superficie parcial que se toma como origen para establecer las características geométricas de los detalles de una pieza, para su fabricación e inspección. En inglés se conoce como Datum. Target y lleva este símbolo. Tamaño a condición virtual. - Para cierto detalle 3D, son los límites generados por los efectos colectivos de tamaño especificado según la condición MMC o LMC del detalle y cualquier tolerancia geométrica aplicable. Tamaño efectivo local- Es la distancia obtenida entre dos puntos opuestos de un detalle tridimensional Tolerancia bilateral- Es aquella que tiene valores arriba y abajo del tamaño básico. Tolerancias geométricas. - Término que se refiere a la categoría de tolerancias usadas para el control de forma, perfil, orientación, cabeceo y localización. Zona de tolerancia proyectada. - Es la zona de tolerancia aplicada a un orificio en el cual va a ensamblarse un perno, tornillo o similar. Sirve para controlar la perpendicularidad del agujero hasta la extensión establecida, para que el perno no interfiera con la otra pieza. 9 Ø15 A1

Tolerancias Geométricas CAPÍTULO 1 LOS DIBUJOS DE INGENIERÍA Y LAS TOLERANCIAS Objetivos de este capítulo. • Entender que es un dibujo de ingeniería • Entender por qué las tolerancias geométricas son superiores a las tolerancias rectangulares Dibujo de Ingeniería. Documento que describe una pieza con precisión, utilizando figuras, símbolos, palabras y números. La información que proporciona ya sea que se origine por medios manuales o computadora incluye: a) Geometría (forma y tamaño) b) Relaciones funcionales críticas c) Tolerancias permitidas para funcionamiento adecuado d) Material, tratamiento térmico y recubrimiento e) Documentación de la pieza (código, nivel de revisión etc.) Siendo los dibujos para producción documentos legales y formales, se debe tener cuidado al elaborarlos, ya que los errores acarrean pérdidas de tiempo, material, uso de maquinaria e inconformidad de los clientes. Dimensión. Es un valor numérico expresado en unidades apropiadas, para definir la forma, tamaño, orientación, localización y otras características geométricas de la pieza. Tolerancia. Es la variación total que un detalle puede tener respecto a la dimensión especificada o nominal. El valor de la tolerancia es la diferencia entre el límite máximo y el mínimo. 10

Tolerancias Geométricas Tipos de tolerancias Tolerancia Límite. Es cuando se especifican el valor máximo y el valor mínimo de la dimensión. Los valores pueden colocarse en forma vertical u horizontal. En la figura de la derecha obsérvense las posiciones de los valores. 10.2 ó 10-10.2 10.0 Tolerancia bilateral equitativa. Es la que se escribe con la dimensión nominal seguida del signo ± 20.3 ± 0.5 Tolerancia bilateral no equitativa. Tiene valores desiguales hacia ambos lados de la dimensión nominal. 18.3 +0.2 -0.4 Tolerancia unilateral. Es la que tiene valor hacia un solo lado, ya sea hacia arriba o hacia abajo. Nótese que el cero no lleva signo. +0.2 18.1 -0.4 +0.2 18.3 -0.4 Tabla comparativa de dimensionado en Sistema Internacional y Sistema en inglés mm in Dimensión unidad menor que la El cero precede al decimal punto No lleva cero antes del punto Dimensión entera No lleva punto ni cero después, a menos que sea parte de una tolerancia límite (ver ejemplo correspondiente en la página anterior La dimensión lleva el mismo número de decimales que la tolerancia, aunque se complete con ceros Dimensión mixta No se pone ningún después de la última significativa cero cifra La dimensión lleva el mismo numero de decimales que la tolerancia, aunque se complete con ceros En ambos sistemas todos los límites dimensionales son absolutos, es decir que después de la última cifra significativa se considera que siguen únicamente ceros. Reglas básicas del dimensionado 1. Cada dimensión debe llevar tolerancia, con excepción de las de referencia, las básicas, las de tolerancia límite y las de materiales comerciales. 2. El dimensionado y tolerado debe ser completo, de manera que cada detalle esté bien definido. 11

Tolerancias Geométricas 3. Las dimensiones deben ser seleccionadas y dispuestas de manera que conduzcan a la producción de una parte funcional y no tengan más de una interpretación. 4. El dibujo debe definir la pieza sin especificar procesos de fabricación. 5. Los ángulos de 90° se sobrentienden cuando los detalles se dibujen perpendicularmente, aunque no se indique el valor. 6. Los ángulos básicos de 90° se sobrentienden cuando las líneas de centros son localizadas con dimensiones básicas que aparezcan en ángulo recto. 7. A menos que se especifique otra cosa, todas las dimensiones son aplicables a la temperatura de 20° 8. Todas las dimensiones y tolerancias son aplicables en estado libre de la pieza, con excepción de las piezas flexibles. 9. A menos que se especifique otra cosa, todas las tolerancias geométricas aplican en la totalidad del detalle. 10. Las dimensiones y tolerancias aplican solo en el nivel de dibujo donde están especificadas. Una dimensión especificada para un detalle no es mandataria para el mismo en el dibujo de ensamble. El sistema de tolerancias rectangulares es inherente al dimensionado rectangular y se había utilizado en la industria mundial por casi 150 años antes deldesarrollo de las tolerancias geométricas. Las figuras de esta página muestran dicho sistema y sus inconvenientes: a) Zona de tolerancia fija o valor constante b) Zona de tolerancia cuadrada (en algunos casos rectangular) c) No se especifican los detalles de referencia para inspección 12

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Tolerancias Geométricas El sistema de tolerancias y dimensionado geométrico es complejo para las personas que no lo conocen, pero en la industria trae ventajas y beneficios que lo hacen superior al método de dimensionado rectangular. El sistema es conocido como GD&T por las abreviaturas, en inglés, y contiene un lenguaje usado para describir el tamaño, la forma, la orientación y la localización de detalles de una pieza. Es una tecnología que permite diseñar y dimensionar piezas mecánicas con gran eficiencia, respaldando al dimensionado funcional, que define una pieza de acuerdo a su desempeño en el producto final. Muchas compañías consideran muy ventajoso utilizar la Ingeniería simultánea, proceso donde el diseño es un resultado de la información obtenida a través de la mercadotecnia, la ingeniería, la manufactura, la inspección y el ensamble, lo cual produce mejores artículos y a menor precio. Una de las grandes ventajas del sistema es la forma de la zona de tolerancia, que es más grande, como se muestra en la figura 1.5 y además, flexible. Ventajas del sistema a. Mejora la comunicación entre el diseñador y el fabricante. b. Provee un mejor diseño del producto. c. Incrementa las tolerancias, abatiendo los costos de fabricación. La figura 1.4 es el dibujo de la misma pieza anterior, diseñada bajo tolerancias geométricas. Para poder describir toda la información con palabras, sería poco el espacio que queda alrededor del dibujo. 14

Tolerancias Geométricas CAPÍTULO 2 SÍMBOLOS Y TÉRMINOS IMPORTANTES Objetivos de este capitulo • Entender 8 términos clave y como afectan a la interpretación de un dibujo • Entender los símbolos y modificadores utilizados en tolerancias geométricas Detalles y detalles tridimensionales. Detalle es el termino aplicado para referirse a cualquier parte, sector 0 porci6n de la pieza, como una superficie, un saliente, una ranura, un orificio, etc. Detalle tridimensional es un sector de la pieza que tiene asociado un eje, o un plano medio o un punto central; como ejemplos pueden citarse: un cilindro hueco 0solido, una esfera, un saliente prismático, una ranura, etc. Un detalle tridimensional puede ser externo (un saliente cilíndrico) o interno (una ranura). En lo sucesivo se utilizará el termino 3D para abreviar. Tamaño efectivo local es la medida individual que se toma entre dos puntos opuestos de una sección transversal de un detalle 3D. Esta distancia puedetomarse con un micrómetro o un vernier, por ejemplo. Envoltura efectiva de un detalle 3D externo es la contraparte imaginaria, perfecta y similar más chica que puede circunscribirse alrededor del detalle tocándolo en los puntos más salientes de su superficie. Envoltura efectiva de un detalle 3D interno es la contraparte imaginaria, perfecta y similar más grande que puede inscribirse dentro del detalle tocándolo en los puntos más salientes de su superficie. La figura 2.I muestra en la parte alta el dibujo de un perno y sus dimensiones limite, y más abajo dos piezas producidas (con las imperfecciones exageradas, para poder apreciarlas). En cada una de las piezas se observan su envoltura efectiva y diferentes tamaños efectivos locales. 15

Tolerancias Geométricas EI orificio de la figura 2.2 puede tener diferentes soluciones que sean aceptables, siempre que la envoltura efectiva este dentro de tolerancia. En el primer caso la envoltura aparece perpendicular a la vista frontal de la pieza, pero en el segundo la envoltura esta desviada; pero cuando el detalle está controlado en orientación o localización, su envoltura estará supeditada al mismo control. En el segundo caso, si existiera un control geométrico de perpendicularidad, la envoltura efectiva tendría que ser más chica. 16

Tolerancias Geométricas Cualquiera de las envolturas, externa o interna, puede tener un número infinito de posibilidades en cuanto a dimensión, según la pieza producida; sin embargo, ese número se ve reducido a unas cuantas posibilidades en la realidad, de acuerdo con la resolución del instrumento utilizado. La resolución es la parte más pequeña que se puede detectar en el instrumento de medición. Por ejemplo, en un calibrador vernier cuya resolución sea de 0.05 mm se pueden obtener las dimensiones 12.15, 12.20, 12.25. 12.30 etc. etc. Dicho de otra manera, los valoresque se pueden obtener son discretos, como lo veremos en los ejemplos y en las prácticas. Un concepto clave en el diseño geométrico es la posibilidad de especificar tolerancias a diferentes condiciones de material, esto es, en el tamaño más grande, en el tamaño más chico, e independientemente del tamaño que tenga el detalle. Estas condiciones son conocidas como modificadores, explicados a continuación: 17

Tolerancias Geométricas S Condición de Material Máximo es la situación en que un detalle 3D contiene la mayor cantidad de material posible, dentro de sus límites dimensionales, por ejemplo, el mayor diámetro de un perno o el menor de un orificio. En la literatura se abrevia MMC, y en el marco de control con el símbolo Condición de Material Mínimo es la situación en que un detalle 3D contiene la menor cantidad de material posible, dentro de sus límites dimensionales, por ejemplo, el menor diámetro de un perno o el mayor de un orificio. En la literatura se abrevia LMC, y en el marco de control con el símbolo. Las dimensiones límite de un detalle muestran en forma directa las dos condiciones, como se aprecia en las notas de la figura 2.3 donde aparecen varios marcos de control donde la tolerancia está en función de MMC. En el siguiente capítulo veremos cómo se juega con esos valores para tener tolerancias de valor flexible, que es una de las bondades de este sistema. Cada condición de material es utilizada por diferentes razones de funcionamiento. MMC es aplicado cuando la función es de ensamble; en cambio LMC es utilizado para garantizar la distancia mínima en una parte. Por otro lado, cuando la relación entre detalles es de simetría o de concentricidad el tamaño no importa, y entonces la condición RFS (regardless of feature size) se aplica a la tolerancia. En la versión anterior de la norma este modificador se especificaba con el símbolo, pero en la norma actual queda sobrentendido sin colocarlo (default), según lo estipula la regla #2 de la norma. Cuando se aplica el modificador RFS el valor de la tolerancia geométrica es fijo 18

Tolerancias Geométricas Otros modificadores utilizados en esta tecnología, pero no tan frecuentes como los antes mencionados son los siguientes: Zona de Tolerancia Proyectada, es un modificador que se explicará más detalladamente después, y que sirve para hacer efectiva la tolerancia en una zona fuera del material. Plano tangente es un modificador que se explicará más detalladamente después, y que indica que solamente el plano tangente es suficiente para cumplir cierto requisito. Referencia es un modificador que sirve para indicar que una dimensión o información no es para propósitos de fabricación o inspección y su símbolo son los paréntesis. ( ) Diámetro es un símbolo que puede referirse a la dimensión de un cilindro, o también a la zona de tolerancia aplicable al control cierto de cierto detalle. Ø Radio y radio controlado son modificadores aplicados a los rincones donde intersectan dos planos. La figura 2.4 muestra un detalle donde se especifica la tolerancia para cierto radio, sin importar que haya imperfecciones en la curvatura. El modificador R es utilizado para este propósito. 19

Tolerancias Geométricas Radio Controlado se utiliza en ciertas piezas donde la presencia de esfuerzos puede producir cuarteaduras si la curvatura es defectuosa, entonces el modificador CR indica que la curvatura debe ser mejor acabada para eliminar ese riesgo, como lo muestra la figura 2.5 20

Tolerancias Geométricas Los símbolos de las características geométricas Forman un conjunto de 14 figuras utilizadas (entre otras) para el control geométrico. Estos símbolos están agrupados en 5 categorías que se explican en la tabla de la figura 2.6. Un elemento importante del sistema es la designación de detalles conocidos como Referencias (Datums) que se tratarán detalladamente en un capítulo ex profeso. La clasificación de las características geométricas es la siguiente: a. Forma b. Perfil c. Orientación d. Localización e. Cabeceo CATEGORY CHARACTERISTIC SYMBOL USES A DATUM REFERENCE Form Straightness Never Flatness Circularity (Roundness) Cylindricity Profile Profile of a line Sometimes Profile of a surface Orientation Angularity Always Perpendicularity ┴ Parallelism Location Position Concentricity Symetry Runout Circular runout Total runout Figura 2.6 21

Tolerancias Geométricas Figura 2.7 Los tamaños y proporciones de los símbolos se encuentran en el apéndice C, que no forma parte de la norma, aunque se encuentra incluido en el mismo libro. El marco de control geométrico de un detalle es un rectángulo dividido en varias celdas o compartimientos que podemos ver en la figura 2.7 dentro de los cuales se especifican de izquierda a derecha: • El símbolo del control geométrico • El valor de la tolerancia geométrica, que puede ir acompañado, en ocasiones, de un símbolo diametral y/o algún modificador. El símbolo diametral se refiere a la forma cilíndrica de la zona de tolerancia, pero si no lleva este símbolo, la zona de tolerancia se encuentra entre dos planos paralelos. • En cierto tipo de controles, uno o más compartimientos con letras que representan los Datums o referencias utilizadas para el control, que se colocan a partir de la tercera celda. The first compartment -always contains one of the fourteen geometric characteristic symbols 0.2 A The second compartment always contains the tolerance information: - The tolerance value - Modifiers that describe the tolerance conditions The third, fourth, and fifth compartments (when used) always contain datum information Ø 0.2 M M N P En la figura 2.3 se muestran algunos marcos de control geométrico típicos, donde se aprecian los modificadores, referencias, etc. 22 0.2

Tolerancias Geométricas Preguntas y problemas del capítulo 2 1.- En la columna central de la tabla marque aquellas dimensiones que pertenecen a detalles 3D, y en la columna de la derecha las dimensiones que pertenecen a detalles no tridimensionales. UNLESS OTHERWISE SPECIFIED ALL DIMENSIONS ±0.5 UNLESS OTHERWISE SPECIFIED ALL ANGLES ±0 Letter Feature of size dimension Non-feature of size dimension A B C D E F G H I J K 23

Tolerancias Geométricas 2.- Llene las columnas MMC y LMC con los valores correspondientes a cada detalle. En aquellos que no apliquen esos modificadores, marque la cuarta columna. Letter MMC LMC Does not apply A B C D E F G H I J K 24 UNLESS OTHERWISE SPECIFIED ALL DIMENSIONS ±0.5 UNLESS OTHERWISE SPECIFIED ALL ANGLES ±0

Tolerancias Geométricas CAPÍTULO 3 REGLAS Y CONCEPTOS BÁSICOS Objetivos de este capítulo • Entender la Regla # 1 y la Regla # 2 de la norma. • Entender los conceptos de dimensiones básicas, condición virtual, límite externo, límite interno, peor límite y bono de tolerancia. Regla # 1 de la norma. Se le conoce también como regla del detalle individual 3D, y es un concepto básico en tolerado geométrico, utilizada para asegurar que las piezas ensamblen adecuadamente. Cuando es aplicada, la envoltura máxima de un detalle 3D externo corresponde con su MMC. La envoltura mínima para el correspondiente detalle 3D interno también corresponde con su MMC. Para saber si las dos piezas acoplan el diseñador lo que hace es comparar las respectivas MMC. Definición: "Cuando solamente se especifica tolerancia dimensional, los límites dimensionales de un detalle individual prescriben la extensión donde las variaciones tanto de forma como de tamaño son permitidas". Dicho de otro modo, al no existir tolerancias geométricas las superficies del detalle no deben estar más allá del límite o envoltura de forma perfecta en MMC. Por ejemplo, en la siguiente figura cuando el diámetro del perno está en su MMC debe tener forma perfecta en rectitud y redondez, lo que permitiría ensamblarlo en una envoltura de MMC equivalente. Pero si su tamaño es menor que la CMM, puede tener errores de forma en la medida que se aparte de su MMC El perno nunca puede exceder 10.8 mm hacia fuera; el hueco nunca puede exceder 14 mmhacia dentro. 25

Tolerancias Geométricas Se conoce como "forma perfecta'" la condición de un detalle que se produzca exactamente como aparece en el dibujo: perfecta rectitud, planicidad, circularidad y cilindricidad, lo cual es imposible en la práctica. En la figura 3.1 si el hueco cilíndrico está en MMC, su forma debe ser perfecta en circularidad y rectitud. Conforme se aleja de la condición MMC, su forma puede variar, pero ningún tamaño local debe ser mayor que 14.6 mm. En la industria la regla #1 es parafraseada frecuentemente como "forma perfecta en MMC, o regla de la envoltura". Hay dos aspectos de la regla: El principio de envoltura y los efectos en la forma de un detalle 3D cuando se aparta de su MMC. Al aplicar la regla # 1 los limites dimensionales definen el tamaño, pero también la forma que puede tener un detalle 3D individual. La forma de un detalle 3D es controlada por los límites dimensionales de la siguiente manera: 26

Tolerancias Geométricas • Las superficies del detalle no deben extenderse más allá de la envoltura o límite de forma perfecta en MMC. • Cuando el tamaño local efectivo se aparta de MMC hacia LMC la forma puede variar en la misma cantidad. • Cualquier tamaño local debe estar dentro de la tolerancia dimensional. • Si el detalle es producido a LMC no hay necesidad de forma perfecta, sino que puede variar hasta la envoltura MMC Un ejemplo de los efectos de esta regla para piezas rectangulares se muestra en la siguiente figura, donde la forma perfecta se refiere a rectitud y planicidad. En la tabla observamos que si la pieza estuviera en condición MMC debería tener forma perfecta (error admisible 0); en el otro extremo de la tabla cuando la pieza está en condición LMC el pandeo admisible es 0.6. Invalidez, limitación y excepciones de la Regla # 1 La regla # 1 se anula en los siguientes casos: • Cuando un control geométrico de rectitud se aplica a un detalle 3D, como veremos en el estudio de la rectitud. • Cuando aparece la nota "No se requiere forma perfecta en MMC" adjunta con la dimensión de un detalle 3D. Limitación de la Regla # 1: La regla # 1 es aplicable a detalles individuales de una pieza, pero no a las relaciones entre los mismos, ya que no controla la localización, orientación o 27

Tolerancias Geométricas relación entre detalles 3D. Cuando tales detalles se muestran perpendiculares, simétricos o coaxiales deberán ser controlados para evitar indeterminaciones. A menudo los ángulos que implican 90 grados se controlan al menos con una nota en el recuadro. En la figura de esta página la regla aplica independientemente para cada uno de los 4 detalles 3D, pero no controla los 3 ángulos señalados. Excepciones de la Regla # 1: • No se aplica a piezas flexibles que puedan tener variación en estado libre. • La producción comercial de placa, tubería, estructural, etc. está sujeta a otras normas. Inspección de un detalle o pieza tridimensional. Cuando se inspecciona un detalle que es controlado por la Regla # 1, tanto el tamaño como la forma deben verificarse. La figura 3.4 de la siguiente página muestra los escantillones o calibres de inspección, conocidos también como "Ganges funcionales'", ya que sirven para verificar si la pieza pasa o no-pasa. Los tres dibujos de la izquierda se refieren a un sólido, los de la derecha a un hueco, con sus respectivos calibres. Nótese que en los calibres sus dimensiones son básicas (encerradas en un rectángulo), concepto que será explicado un poco más adelante. En el sentido práctico, las dimensiones básicas aplicadas a los gauges significan que están fabricados bajo tolerancias muy estrechas (son tolerancias más pequeñas que las 28

Tolerancias Geométricas utilizadas en los productos) y con forma que se aproxima mucho a la perfecta. La función de los escantillones pasa, no pasa se refiere a que el detalle es aceptado o rechazado, respectivamente. Para que la verificación sea válida la longitud de los escantillones "Pasa" debe ser cuando menos equivalente a la de la pieza por producir, su forma perfecta y en condición MMC (esta condición corresponde con el limite dimensional máximo en un detalle sólido, y con el mínimo en un detalle hueco). La pieza o detalle debe pasar a lo largo de todo el escantillón (ver los dos dibujos de la parte media, en cada caso). La condición de material mínimo de un detalle 3D se inspecciona con un escantillón "No pasa" fabricado o acondicionado a la condición LMC y se aplica al tamaño efectivo local en diferentes puntos a criterio del inspector (ver los dos dibujos de la parte final, en cada caso). 29

Tolerancias Geométricas Figura 3.4 30

Tolerancias Geométricas Regla # 2 de la norma. "Cuando no hay modificador MMC ni LMC en un detalle 3D o en una referencia 3D, se aplica el modificador RFS, (que significa sin importar el tamaño) para considerar el valor de una tolerancia geométrica". La regla # 2 se conoce como la regla aplicable a todas las tolerancias geométricas. El modificador RFS se especificaba en la versión anterior de la norma (1982) con el símbolo S dentro de un círculo cuando el diseño así lo requiriera, pero en la actual se sobrentiende por omisión. El criterio RFS significa que la tolerancia especificada dentro del marco es fija, ya que como veremos adelante dicha tolerancia puede ser afectada por el Bono de tolerancia en otras circunstancias. Por otra parte, la Regla # 2a es una alternativa de la primera. Esta regla especifica que para una tolerancia de posición el símbolo de RFS puede ser incluido si aplica y si se desea colocarlo. En la figura 3.5 se observa para el control de posición con el mismo efecto, la versión nueva y la versión alternativa según la Regla # 2a de la especificación RFS. Introducción a las dimensiones básicas 31

Tolerancias Geométricas Una dimensión básica es un valor numérico que especifica con exactitud teórica el tamaño, el perfil verdadero, la orientación o la localización de un detalle; pero también, como veremos después, se utiliza para situar las referencias específicas (datum targets), y también para dimensionar los escantillones de inspección (figura 3.4). La dimensión básica se representa encerrada en un rectángulo. Una dimensión básica es utilizada como estructura del diseño, y siempre queda el dibujo complementado con otras dimensiones que sí contienen la flexibilidad de las tolerancias, para poder producir la pieza funcionalmente. En la figura 3.6 (partealta de la siguiente página) nótese que las dimensiones básicas se utilizan en longitudes y en ángulos, pero en ningún caso tienen tolerancias; las tolerancias generales que aparezcan en el recuadro de un plano tampoco se aplican a ellas. La figura 3.7 nos muestra referencias especificas (datum targets) especificadas con dimensiones básicas, que también se consideran dimensiones de gauge o escantillón y están exentas de controles geométricos. Las referencias específicas son áreas que se utilizan para apoyar los productos durante la fabricación y después durante la inspección, y se explicaran más adelante. Figura 3.6 32

Tolerancias Geométricas Figura 3.7 El bono de tolerancia es una de las ventajas representativas de esta tecnología, ya que aplicado correctamente puede reducir los costos de producción. El bono es un incremento de las tolerancias geométricas cuando se incluye la condición MMC (o LMC) dentro del marco de control. Cuando un detalle está en su condición de material máximo (MMC) su forma deberá tender a ser perfecta, es decir, coincide con la envoltura efectiva en esa condición. A medida que se aleja de la condición MMC la forma puede cambiar, según se explicó en la regla # 1 y la zona de tolerancia se puede incrementar si enla celda del valor de tolerancia se incluye el modificador MMC (en algunos casos de diseño, el LMC). Esto es posible porque al quedar más holgada la pieza con relación a la parte donde ensambla, no tiene caso que la tolerancia sea rígida. Cuando el modificador MMC es utilizado, la inspección puede hacerse con un calibre (gage o escantillón) rígido, como el mostrado en la figura 3.8 y que tiene una abertura de 2.7 mm, valor correspondiente a la condición virtual, que estudiaremos un poco más adelante. La abertura está especificada con dimensión básica por tratarse de un calibre, fabricado bajo tolerancias 10 veces más pequeñas que las piezas de producción. A un calibre fijo como el mostrado se le califica como funcional porque no es un instrumento que proporcione medida alguna, es solamente para verificar si la pieza pasa por la abertura. La pieza debe inspeccionarse también en varios de sus tamaños locales, como se explicó en la figura 3.4. En la misma figura aparece una tabla donde se ven diferentes valores discretos para piezas producidas, y las tolerancias respectivas. Puesto que la abertura del 33

Tolerancias Geométricas gauge es fija, mientras más delgada sea la arandela, mayor tolerancia de rectitud será permitida y aun pasará por la abertura, y el máximo bono ocurre cuando la pieza tiene el grosor mínimo. En resumen, se puede establecer lo siguiente respecto al bono de tolerancia: • Es una tolerancia adicional dentro del control geométrico. • Es vigente cuando existe un modificador MMC o LMC en la celda del valor de tolerancia. • Proviene de la tolerancia dimensional • Su valor depende del tamaño de la envoltura efectiva y su diferencia respecto a la condición MMC (o LMC). 34

Tolerancias Geométricas La figura 3.9 muestra como considerar los diferentes factores y el cálculo para el bono de tolerancia. Figura 3.9 Condición virtual y condiciones del peor contorno (envoltura o confín) Dependiendo de su función, un detalle 3D es controlado por toleranciadimensional y uno o más controles geométricos. También puede aplicarse alguna condición de material como MMC, LMC o RFS. En cualquier caso, se consideran los efectos colectivos del tamaño, condición de material y tolerancia geométrica del detalle tridimensional. Los términos que se aplican a estas condiciones son los correspondientes a las siguientes definiciones: Peor caso de contorno, (Worst Case Boundary, WCB) es un término general que se refiere al contorno (envoltura) extremo de un detalle 3D que es la situación pésima para ensamble. Dependiendo del dimensionado aplicado en un detalle, puede tratarse de la condición virtual, el peor contorno interno o el peor contorno externo. 35

Tolerancias Geométricas Tolerancias Geométricas Condición Virtual (Virtual Condition, VC) es el peor caso de contorno generado por los efectos colectivos de un detalle 3D en condición MMC o LMC, y la tolerancia geométrica correspondiente para esa condición de material. La condición virtual incluye los efectos de tamaño, orientación y localización deldetalle 3D. El contorno de la condición virtual es relativo a las referencias (datums)indicados en la tolerancia geométrica que se utilizó para determinar la condición virtual. Peor contorno interno (Inner Boundary, IB) es el peor caso de contorno generado por el tamaño mínimo del detalle menos la tolerancia geométrica especificada (y cualquier tolerancia adicional aplicable). La definición se utiliza para detalles internos solamente. Peor contorno externo (Outer Boundary, OB) es el peor caso de contorno generado por el tamaño máximo del detalle más la tolerancia geométrica especificada (y cualquier tolerancia adicional aplicable). La definición se utiliza para detalles externos solamente. Condiciones de contorno en detalles 3D Cuando una pieza o detalle no tiene tolerancia geométrica, el peor caso es el peor contorno externo o interno. Cualquiera de los dos es equivalente al contorno en la condición MMC según lo explicado en la regla # 1. Para ejemplos podemos ver la figura 3.10, donde no hay tolerancias geométricas especificadas. Para el perno el peor contorno externo corresponde con el diámetro 10.8, para la ranura el peor contorno interno corresponde con 10.2. Figura 3.10 Ya sea que un control geométrico controle a un detalle sencillo (línea o superficie) o al eje o plano central de un detalle 3D, su aplicación puede ser determinada por 36

Tolerancias Geométricas Tolerancias Geométricas la ubicación del marco de tolerancias geométricas. En la parte izquierda de la figura 3.11 el control geométrico atañe a la superficie, pero en la figura derecha se está controlando la rectitud del eje. Si un control geométrico es aplicado a un detalle no 3D el valor del peor contorno no se afecta, pero aplicado a un detalle 3Del valor del peor contorno es alterado por la tolerancia geométrica. Figura 3.11 Condición virtual MMC La condición virtual es el caso de peor contorno (WCB, worst case boundary) que puede tener un detalle 3D especificado bajo condici6n MMC para prop6sitos funcional es de ensamble u holgura can la pieza complementaria. Cuando una tolerancia geométrica se aplica a un detalle 3D y contiene el modificador MMC la condici6n virtual se ve afectada. Dicha condición es un valor constante y sucálculo está incluido en la figura 3.12 primero para un detalle externo (saliente cilíndrico) y luego para un orificio. En las mismas figuras se incluyen las fórmulas para el cálculo de esa condición y se introduce el concepto de la zona de tolerancia cilíndrica, especificada en la segunda celda del marco de control geométrico. La zona de tolerancia es en estos casos un cilindro cuyo diámetro equivale en condici6n MMC al valor de la tolerancia, Y que representa el espacio donde debe localizarse el eje del cilindro para que la pieza sea aceptable. Nótese que, en cada caso, tanto el cilindro de tolerancia como el peer contorno 0 condici6n virtual están dibujados orientados perpendicularmente al plano de referencia o datum A. 37

Tolerancias Geométricas Figura 3.12 La figura 3.13 representa los diferentes contornos de un orificio similar al descrito en la parte baja de la figura 3.12. La diferencia entre los 3 cilindros se ha dibujado en forma exagerada para hacerlos notar. El cilindro del centro representa la zona de tolerancia donde debe localizarse el eje del detalle, que aquí se representa perfectamente perpendicular, pero podría estar oblicuo siempre que se encuentre dentro de la zona mencionada. 38

Tolerancias Geométricas 39

Tolerancias Geométricas Condición virtual LMC La condición virtual es el peor caso de contorno (WCB, worst case boundary) que puede tener un detalle 3D especificado bajo condición LMC, para propósitos funcionales de espesor de pared, alineación o margen de material de una pieza. Cuando una tolerancia geométrica se aplica a un detalle 3D y contiene el modificador LMC la condición virtual se ve afectada. Dicha condición es un valor constante y su cálculo está incluido en la figura 3.14 primero para un detalle externo (saliente cilíndrico) y luego para un orificio. D La condición virtual en el perno, en LMC es un valor constante mencionado como contorno interno en los cálculos. La condición virtual en el orificio, en LMC es un valor constante mencionado como contorno externo en los cálculos. Figura 3.14 40

Tolerancias Geométricas El peor contorno interno y externo, RFS Cuando una tolerancia geométrica no contiene modificador para un detalle 3D sea externo o interno, se sobrentiende la condición RFS, de acuerdo con la regla # 2 de la norma. En tal caso, tanto el peor contorno externo como el interno se ven afectados. Para un detalle externo se aplica el termino Peor contorno externo, de lo contrario es Peor contorno interno. En los dibujos de la figura 3.15 se explican los cálculos primero para un detalle externo y luego para un detalle interno. 41

Tolerancias Geométricas Cuestionario y problemas del capitulo 3 1. En la tabla que se muestra relacione los conceptos de las dos columnas colocando en los paréntesis de la derecha las letras que correspondan adecuadamente. a) Son Excepciones de la regla # 1 b) Son anulaciones de la regla # 1 ( ) Una nota que diga " no se requiere forma perfecta en MMC" ( ) Detalles que se vean perpendiculares o Simétricos ( ) Materiales comerciales, como los de cancelería. ( ) Materiales flexibles que se deforman sin estar sometidos a fuerzas. c) Son limitaciones de la regla # 1 ( ) Que un control de rectitud aplique a un detalle tridimensional. 2. En este dibujo señale las dimensiones que están controladas por la regla # 1 3. Para los tres detalles que están controlados en la pieza, llene las tablas respectivas. 42 UNLESS OTHERWISE SPECIFIED ALL DIMENSIONS ±0.5 UNLESS OTHERWISE SPECIFIED ALL ANGLES ±5"

Tolerancias Geométricas ENVOLTURA EFECTIVA RANURA TOLERANCIA ┴ BONO DE TOLERANCIA TOLERANCIA TOTAL Ø 12.0 LMC 0.5 11.5 0.5 11.0 0.5 10.5 0.5 10.0 MMC 0.5 ENVOLTURA EFECTIVA Ø ORIFICIO CHICO TOLERANCIA BONO DE TOLERANCIA TOLERANCIA TOTAL Ø 6.6 LMC Ø 0.2 6.4 0.2 6.2 0.2 6.0 MMC 0.2 ENVOLTURA EFECTIVA Ø ORIFICIO GRANDE TOLERANCIA BONO DE TOLERANCIA TOLERANCIA TOTAL Ø 16.8 LMC Ø 0.2 16.6 0.2 16.4 0.2 16.2 0.2 16.0 MMC 0.2 43

Tolerancias Geométricas CAPÍTULO 4 TOLERANCIAS PARA EL CONTROL DE FORMA Objetivos de este capitulo • Interpretar el control de rectitud • Interpretar el control de planicidad • Interpretar el control de circularidad • Interpretar el control de cilindricidad Este capítulo explica los conceptos que sirven para definir la forma de una pieza. Los controles de forma limitan la rectitud, la planicidad, la circularidad (redondez) y la cilindricidad. La forma es una característica que limita el error de configuración de una superficie (y en ocasiones, de un eje o de un plano central) con relación a su contraparte perfecta. La rectitud de un elemento lineal es la condición de que todos sus puntos estén contenidos en línea recta. Cuando el control está dirigido a una superficie, el valor de la tolerancia es el error o variación que los elementos lineales superficiales pueden tener. La zona de tolerancia es bidimensional y está contenida dentro de dos líneas paralelas que están separadas una distancia igual al valor de la tolerancia. La primera línea es tangente a los 2 puntos mas altos de la superficie, y a partir de ahí, la segunda línea queda hacia dentro. Cuando un control de rectitud es aplicado a una superficie, ninguno de los modificadores MMC o LMC pueden ser usados (ver figura 4.1), ya que ningún elemento lineal es un detalle 3D. Además, el valor de la tolerancia de rectitud debe ser menor que aquel de la tolerancia dimensional. Si la pieza solamente tuviera tolerancia dimensional, de acuerdo con la regla # 1, el error o variación de la rectitud en la superficie podría ser hasta de 0.2 mm. 44

Tolerancias Geométricas Prueba de especificación legal para un control de rectitud aplicado a elementos de superficie Se deben satisfacer las siguientes condiciones: • En el marco de control geométrico no debe aparecer ninguna referencia o datum. • El control debe estar dirigido a elementos de superficie. • No deben aparecer modificadores en el marco de control geométrico. • El control de rectitud debe aparecer en la vista donde los elementos controlados se muestran como líneas. • El valor de tolerancia especificado debe ser menor que otros controles geométricos que limiten la forma de la superficie, y menor que la tolerancia dimensional. La gráfica de flujo que se muestra a continuación sirva para establecer la legalidad de un control de rectitud aplicado a elementos de superficie. 45

Tolerancias Geométricas 46 La verificación de la rectitud superficial de una pieza se puede realizar (entre otros métodos) sobre una mesa de mármol, que es una superficie de alta calidad geométrica y se usa como referencia o datum simulado en muchas operaciones de inspección. La inspección consiste en sujetar el cilindro sobre un alambre patrón o una laina cuyo espesor sea equivalente al valor de la tolerancia, colocado (a) transversalmente al eje del cilindro, como lo muestra la figura 4.2. La prueba se realiza en varias posiciones a lo largo, y en varias posicionesangulares de la pieza. Cuando el defecto de rectitud es menor que la tolerancia especificada, el alambre debe quedar prisionero, de lo contrario el defecto es mayor que la tolerancia establecida. Figura 4.2 Cuando el control de rectitud se quiere aplicar al eje de un cilindro, la línea indicadora del control se coloca apuntando en la otra vista, como en la figura 4.3 y tienen vigencia las siguientes condiciones: a. La tolerancia actúa sobre el eje (o plano central en piezas prismáticas) b. La regla #1 es anulada

Tolerancias Geométricas c. El valor de la tolerancia es mayor, en ocasiones, que la tolerancia dimensional. d. La zona de tolerancia es un cilindro cuyo diámetro equivale al valor de la tolerancia (En piezas prismáticas son dos planos paralelos) e. La condición virtual, o los límites externo/interno son afectados. f. Un modificador MMC o LMC pueden ser utilizando. Aplicación de rectitud en condición MMC Figura 4.3 Una razón frecuente para controlar la rectitud en condición MMC es asegurar la función de ensamble. La tabla que acompaña a a la figura 4.5 muestra el beneficio del bono de tolerancia, a medida que el tamaño del perno cambia desde MMC hacia LMC. Figura 4.5 Siempre que un control de rectitud sea aplicado en MMC a un detalle 3D, Rigen las siguientes condiciones: a. La pieza debe estar dentro de los límites de tolerancia b. La regla # 1 queda anulada 47

Tolerancias Geométricas c. El bono de tolerancia es permitido d. La condición virtual se ve afectada e. Un escantillón fijo puede utilizarse para verificar la producción f. El valor de la tolerancia es un refinamiento de otras tolerancias como cilindricidad, perfil, cabeceo, posición. En la misma figura también se observa el escantillón de inspección para una pieza especificada en tales condiciones. El diámetro del escantillón está hecho a condición virtual y escrito como dimensión básica; su longitud debe ser al menos como la de la pieza producida, la cual debe pasar por dentro para que seaaceptada, pero también deben medirse los tamaños efectivos locales en varios lugares, a discreción del inspector. Controles indirectos de rectitud La cilindricidad, el cabeceo total y el perfil de superficie son controles geométricos que pueden afectar la rectitud de un eje o plano central. Prueba de especificación legal para un control de rectitud aplicado a detalles 3D Se deben satisfacer las siguientes condiciones: • En el marco de control geométrico no debe aparecer ninguna referencia o datum. • El control debe estar asociado con un detalle 3D. • Si esta aplicado a un cilindro, el símbolo de diámetro debe incluirse dentro del marco de control geométrico. • El control no debe incluir zona de tolerancia proyectada o modificador de plano tangente. • El valor de la tolerancia debe ser un refinamiento de otras tolerancias geométricas que controlan la rectitud del detalle. • La gráfica de flujo que se muestra a continuación sirva para establecer la legalidad de un control de rectitud aplicado a un detalle 3D. 48

Tolerancias Geométricas Rectitud-MMC-condición virtual Cuando un detalle cilíndrico tiene una relación funcional con otra pieza tal como una flecha o perno con el respectivo orificio, el control de rectitud en base MMC puede ser deseable. La condición virtual del perno debe considerarse en relación con el tamaño mínimo del orificio, es decir, sus condiciones virtuales deben considerarse mutuamente. El perno que se muestra en la figura 4.6 tiene especificación de tolerancia de rectitud para el eje estando el perno en condición MMC, lo cual permite undiámetro total de 0.517" en condición virtual, lo cual representa la condición extrema en que dicha parte debe estar para que pueda ensamblar. 49

Tolerancias Geométricas En el cuadro de control se especifica que hay tolerancia de rectitud y que el eje debe estar dentro de un cilindro de 0.015" de diámetro, estando el diámetro del perno en MMC. Cada elemento circular del perno debe estar dentro de la tolerancia dimensional. El eje real debe estar dentro de la tolerancia cilíndrica a condición MMC; conforme la dimensión se aleja de dicha condición, un bono de tolerancia equivalente a la desviación es incrementado como lo muestra la tabla. Donde se especifica la tolerancia de rectitud bajo una base MMC como en el ejemplo precedente, se pueden utilizar escantillones para técnicas de inspección funcionales. Las diferentes condiciones de pandeo y variación del diámetro del perno se ilustran en estos dibujos, desde la forma ideal del perno en MMC, hasta el máximo pandeo admisible en la condición de material mínimo LMC; las 4 milésimas que disminuye desde la condición MMC hasta la condición LMC se aumentan a las 15 de tolerancia de rectitud. 50

Tolerancias Geométricas Figura 4.7 Por lo visto en este ejemplo la tolerancia de rectitud aplicada en condición MMC provee control de las condiciones de partes y ensambles, facilita el diseño y proporción a máxima tolerancia en la producción. 51