Tolerancias Geométricas En las industrias es frecuente hacer cálculos para predecir cómo van a ensamblar o a funcionar las piezas antes de producirlas. Uno de los cálculos es la distancia extrema máxima y mínima de una pieza o detalle, que se realiza mediante el apilamiento de tolerancias. En este cálculo se incluyen todas las dimensiones y tolerancias que están involucradas entre los diferentes detalles a considerar. Entre los aspectos que deben tomarse en cuenta están las dimensiones básicas, así como las condiciones MMC, LMC, RFS, la tolerancia de TOP, etc. En las siguientes páginas haremos ejercicios de tales cálculos. Cálculo de distancias de un control TOP en condición RFS En el ejemplo de la página siguiente se trata de calcular la distancia del material que queda entre los orificios, marcada con una X. Se realizan los siguientes pasos: 1. En cualquiera de los dos puntos más tangenciales señale el inicio decálculo, el punto contrario señálelo como fin. 2. En el punto de inicio dibuje una flecha con el lado positivo hacia el punto final, y otra flecha negativa en sentido opuesto. Cada vez que una distanciase toma hacia el lado positivo, es considerada con valor positivo y viceversa. 3. Establezca una columna de cálculo para la distancia máxima y otra para la distancia mínima. Cuando se resuelve la primera, la mitad de la tolerancia TOP es sumada en el cálculo; al calcular la distancia mínima, la mitad de la tolerancia TOP se resta. 152
Tolerancias Geométricas Figura 8.27 153
Tolerancias Geométricas Zona de tolerancia proyectada Cuando dos piezas están unidas con tornillos o pernos, y la profundidad de la rosca es menor que el espesor de la otra pieza, existe el riesgo de que laperpendicularidad del tornillo ya ensamblado no sea suficientemente buena. Esto acarrea una interferencia que dificulta el ensamble, por lo que el diseñador debe incluir un control TOP de zona de tolerancia proyectada. La ilustración de la izquierda abajo explica bien el conflicto. Figura 8.33 Cuando el orificio o patrón de orificios de una pieza ensambla con pernos o tornillos en las condiciones descritas, es conveniente incluir en el control TOP un modificador de zona de tolerancia proyectado, para asegurar que el ensamble se realiza sin obstáculo, ya que el control y la referencia A que se observan en el siguiente ejemplo sirven para orientar el orificio roscado (o el orificio donde ensambla el perno a presión, según el caso). Por otra parte, si la pieza por sujetar es delgada, o de menor espesor que la profundidad de la rosca, no hace falta la tolerancia proyectada. El modificador es una letra P encerrada en círculo y un valor numérico queaparecen en la misma celda de la tolerancia. Este número se refiere a la longitud de la zona proyectada, y su valor debe ser igual al espesor de la pieza sujetada como mínimo. En el ejemplo de esta página tenemos un patrón de orificios en condición RFS. Cuando se desea que la tolerancia tenga un bono, se debe incluir el modificador MMC. La figura de abajo es un ejemplo de estos controles. 154
Tolerancias Geométricas Figura 8.34 El control TOP utilizado en relaciones simétricas En muchos casos es preferible un control de Relación Simétrica en TOP que utilizar el control de simetría (que no significan lo mismo), cuando el plano central 155
Tolerancias Geométricas de la envoltura efectiva de un detalle debe estar controlado respecto a un eje o plano central de un detalle referencia 3D. El ejemplo mostrado aquí utiliza el control TOP en condición MMC para asegurar que las piezas ensamblan. También se puede especificar LMC o RFS para el detalle controlado. En este ejemplo aplican las siguientes condiciones: • La zona de tolerancia consiste en dos planos paralelos, y está localizada mediante una dimensión cero básico implícito respecto a la referencia. • Son permitidos el bono de tolerancia y el bono de referencia. Figura 8.35 Control TOP con modificador LMC El modificador LMC es apropiado cundo en el diseño se debe controlar el mínimo espesor de pared, o el mínimo margen de maquinado en un producto de fundición. 156
Tolerancias Geométricas El modificador LMC aplica en el detalle controlado, como se muestra en esta figura, donde se desea controlar el mínimo espesor de pared. En este caso aplican las siguientes condiciones: • La forma de la zona de tolerancia es un contorno cilíndrico. • La dimensión entre la línea central del diámetro y el eje referencia es un cero básico implícito. • Es permitido el bono de tolerancia. • El espesor de pared mínimo es (24.2- 20.8- 0.2) 2 = 1.6 mm. • Aplica la forma perfecta en condición LMC, ya que dicha forma no es requerida en condición MMC. Figura 8.36 El control TOP para el espaciamiento y orientación de un patrón de orificios En ciertas piezas que tienen patrón de orificios es conveniente especificar solamente el espaciamiento y orientación de los mismos, utilizando el control TOP y una sola referencia, como lo muestra la figura de esta página. La orientación de los orificios está dada por el plano de referencia A y el espaciamiento entre ellos por el control TOP, pero la localización del patrón no está especificada. El 157
Tolerancias Geométricas escantillón de inspección se muestra al lado derecho, que tiene referencia simulada del plano A y 4 pernos gauge para limitar la perpendicularidad y espaciamiento de los orificios. El diseñador utiliza un control TOP con una sola referencia en dos casos: 1. Cuando el patrón de orificios es utilizado como referencia, y solamente el espaciamiento y perpendicularidad necesitan definirse. 2. Cuando el patrón completo es limitado con un control TOP de segmentos múltiples sencillos. En este caso el patrón es una referencia que puede servir para definir los bordes externos, tolerados también con un control de perfil (controles no mostrados en este dibujo). Los métodos utilizados en este texto para diseñar patrones de orificios con control TOP son solamente introductorios. La norma Y14.5 contiene un método llamado Tolerancia compuesta para patrones de orificios con relaciones funcionales complejas. Figura 8.37 Cálculos de sujetador fijo y flotante Cuando se diseñan productos con sujetadores las formulas que veremos aquí son herramientas de diseño muy convenientes, ya que permiten al diseñador determinar rápidamente los valores de tolerancias del control TOP para las partes ensamblantes. Las formulas del sujetador fijo y flotante pueden ser utilizadas en todos los tipos de patrones de orificios. Sin embargo, estas fórmulas son 158
Tolerancias Geométricas requerimientos más caros de manufactura, y como se mencionó anteriormente el método ZT en condición MMC sigue siendo más económico. Ensambles con sujetador fijo Así se le conoce al ensamble donde el sujetador se mantiene en lugar (constreñido) dentro de una de las partes del conjunto. A menudo, los orificios de un componente del ensamble tienen holgura y los orificios de la otra pieza son roscados (u orificios para pernos a presión). Este tipo de ensamble se considera fijo porque el sujetador esta constreñido. Un ejemplo se muestra en la figura de esta página. La tapa tiene cuatro orificios holgados, mientras que la cámara tiene cuatro orificios roscados. Ambos patrones de orificios están dimensionados con control TOP, como veremos en la figura 8.43 159
Tolerancias Geométricas Figura 8.42 El procedimiento para determinar la tolerancia para aplicaciones de sujetador fijo es sencillo. (La fórmula de este texto aplica cuando el modificador de zona de tolerancia proyectada se incluye en el orificio roscado) La fórmula para sujetador fijo es: H = F + 2T T= Diámetro de la tolerancia de posición T = (H-F) H- 2 H= MMC del orificio holgado en donde F= MMC del sujetador Puesto que los orificios tienen función de ensamble, el modificador MMC se coloca en ¡a celda de la tolerancia del control TOP. Esto permite tolerancia adicional de posición conforme los orificios se alejan de la condición MMC. La siguiente figura es un ejemplo donde se determinan los valores de tolerancia para el control TOP. La cubierta y la cámara se muestran en la figura anterior. Utilizando la formula, la tolerancia total para ambas piezas es 0.4 mm, la tolerancia para cada pieza es de 0.2 mm. El modificador de zona de tolerancia proyectada es utilizado comúnmente para el orificio roscado cuando aplicamos esta fórmula. 160
Tolerancias Geométricas Figura 8.43 La fórmula del sujetador fijo se usa para calcular los valores de tolerancia de posición, para asegurar que las piezas ensamblan. Esto conduce a una condición "No interferencia, no holgura" cuando los componentes están en condición MMC y localizados en su posición extrema. Cuando se utilizan las fórmulas (en cualquiera de los dos tipos de sujetador) debe considerarse también el cabeceo entre las roscas y la rectitud del sujetador. Los ejemplos de este texto especifican el modificador de zona de tolerancia proyectada. Si este modificador no se utiliza aplican diferentes fórmulas, que se muestran en el apéndice B de la norma Y14.5. Ensambles con sujetador flotante En este tipo de ensamble ambos componentes tienen orificios holgados, para que sean montados con tuercas, tornillos y arandelas. Se les llama así porque los sujetadores pueden moverse en los agujeros de cada pieza. En el ejemplo de esta página las placas tienen la misma holgura para el tornillo, los orificios tienen un control TOP para las localizaciones y serán armadas con tornillos y tuercas.Cuando se calcula la tolerancia para el control de posición se utiliza la fórmula para sujetador flotante: H = F + T T= Diámetro de la tolerancia de posición (en cada pieza) T = H-F H= MMC del orificio holgado en donde F= MMC del sujetador Una vez que la tolerancia de posición ha sido calculada, aplica para cada una de las piezas (que tienen el tamaño de orificio utilizado en la formula). Puesto que la 161
Tolerancias Geométricas función es de ensamble el modificador MMC es utilizado, lo que permite tolerancia adicional de posición conforme los tamaños de orificio se alejan de la condición MMC. La fórmula del sujetador flotante se usa para calcular los valores de tolerancia de posición, para asegurar que las piezas ensamblan. Esto conduce a una condición "No interferencia, no holgura" cuando los componentes están en condición MMC y localizados en su posición extrema. Se deben considerar condiciones geométricas adicionales no contempladas en las fórmulas de los sujetadores. Preguntas y problemas del capitulo 8 1. Describa lo que es el control de tolerancia de posición (TOP) 162
Tolerancias Geométricas 2. Defina el término Posición verdadera 3. Mencione dos tipos de relaciones básicas implícitas que son comunes en el TOP 4. Mencione 6 ventajas del control TOP 5. Mencione 4 tipos de relaciones que pueden ser controladas con TOP 6. Describa la teoría del contorno a condición virtual en TOP 7. Describa la teoría del eje en TOP Las preguntas de la 8 a 10 se refieren a la figura de esta pagina. 8. Describa el tamaño y la forma de las zonas de tolerancia para la localización de los orificios de 3.6 mm. 163
Tolerancias Geométricas 9. Describa el tamaño y la forma de las zonas de tolerancia para la localización de la ranura. 10.Describa el tamaño y la forma de las zonas de tolerancia para la localización del diámetro externo. 11.Mencione 3 condiciones que existen cuando el modificador MMC es utilizado en un control TOP. 164
Tolerancias Geométricas 12. Llene esta tabla con la información del dibujo de abajo. Para el control TOP etiquetado con La forma de la zona de tolerancia es El máximo bono permisible es El máximo bono de referencia permisible A B C 13. Llene esta tabla con la información del dibujo de abajo. Para el control TOP etiquetado con La forma de la zona de tolerancia es El máximo bono permisible es El máximo bono de referencia permisible A 165
Tolerancias Geométricas B C 14. Para la siguiente figura explique cuáles de los controles etiquetados no son adecuados. 166
Tolerancias Geométricas 15. Defina el termino Gauge funcional 16. Mencione 4 ventajas de un Gauge funcional. CAPÍTULO 9 TOLERANCIAS DE CONCENTRICIDAD Y SIMETRÍA. La concentricidad y la simetría son tolerancias comprendidas dentro del grupo de localización. 167
Tolerancias Geométricas Concentricidad Es la condición en la que los puntos medios de elementos diametralmente opuestos de un cilindro o superficie de revolución son congruentes con el eje de un detalle referencia. Un punto medio está en la mitad de una medición de dos puntos. Un control de concentricidad es una tolerancia geométrica que limita el error de concentricidad de un detalle. La zona de tolerancia para este control es tridimensional, es un cilindro coaxial con el eje referencia. Este cilindro tiene un diámetro cuyo valor es igual al de la tolerancia. Sin importar el tamaño del detalle controlado, los puntos medios de elementos correspondientemente localizados deben yacer dentro de la zona de tolerancia. En este control tanto los detalles controlados como las referencias aplican siempre en condición RFS. Figura 9.1 En la industria, el control de concentricidad se utiliza en pocas aplicaciones.Cuando sea posible es preferible utilizar un control TOP de coaxialidad o un control de cabeceo, que son más económicos de producir y de verificar. Laconcentricidad es consideración primaria para un balance preciso, espesor uniforme de pared y otros requerimientos funcionales donde es importante ladistribución uniforme de masa. El detalle tridimensional controlado puede ser ovalado o lobular y aun así, ser concéntrico. Cuando se inspecciona la concentricidad la forma del diámetro controlado puede variar mucho más que enun control de cabeceo. 168
Tolerancias Geométricas Cuando la concentricidad se aplica a un cilindro, las siguientes condiciones tienen vigencia: • El diámetro debe cumplir con los requerimientos de tamaño y de la regla # 1 • La zona de tolerancia es un cilindro cuyo eje es coaxial con el eje de referencia, y que tiene un diámetro equivalente al valor de la tolerancia. • Todos los puntos medios del detalle controlado deben estar dentro de la zona de tolerancia. • La máxima distancia posible a la que se pueden encontrar los puntos medios y el eje referencia es la mitad del valor de tolerancia. Diferencias entre concentricidad, cabeceo y TOP (RFS) Cuando se dimensionan diámetros coaxiales, algunos controles geométricos pueden utilizarse. En una pieza que gira alrededor de un eje, pueden considerarse tres controles que son comunes. La tabla que vemos aquí sirve para compararlos. CONCENTRICIDAD CABECEO TOP en RFS Zona de tolerancia Cilindro Dos cilindros coaxiales cilindro La zona de Tolerancia se aplica en Puntos medios del Diámetro controlado Elementos superficiales De un cilindro Eje de la envoltura efectiva AME del Cilindro controlado Costo relativo de producción Mediano Alto Bajo Costo relativo de inspección Alto mediano Bajo Características controladas Localización y orientación Localización, orientación y forma Localización y orientación Figura 9.2 Como regla puede mencionarse que la concentricidad y el cabeceo se aplican en piezas giratorias. Otras diferencias entre estos controles Dos diferencias entre el cabeceo y la concentricidad: 1. La forma de la zona de tolerancia. 2. El cabeceo afecta la forma Una diferencia entre el control TOP (RFS) y la concentricidad: Con el control TOP el eje de la envoltura efectiva AME deberá estar dentro de la zona de tolerancia, con el control de concentricidad los puntos medios del cilindro deben estar dentro de la zona de tolerancia. 169
Tolerancias Geométricas Prueba de especificación legal para el control de concentricidad Para que un control de concentricidad sea una especificación legal, debe satisfacer las siguientes condiciones: • El marco de control geométrico debe aplicarse a una superficie de revolución que sea coaxial con el eje de referencia. • Se debe establecer un eje de referencia. • El símbolo 0 debe aparecer en la misma celda de la tolerancia. • Ningún modificador debe aparecer en el marco de control geométrico. Inspección de la concentricidad Cuando se inspecciona el diámetro grande de esta pieza, tres verificaciones separadas deben realizarse: El tamaño del diámetro, el contorno por regla # 1 y el requerimiento de concentricidad. La inspección de concentricidad es diferente de la del cabeceo o control TOP de coaxialidad. La inspección de concentricidad requiere establecer y verificar la localización de los puntos medios. Un medio de inspección es con una pinza o boquilla que sujeta la pieza y gira sobre una maquina o accesorio de alta calidad 170
Tolerancias Geométricas geométrica. En la misma figura se observan también los parámetros a verificar y la formula para manejarlos. Figura 9.3 Otra manera de inspeccionar la concentricidad se muestra en esta y en la siguiente página, con un escantillón que tiene unos pernos y está montado sobre una mesa de inspección. Coaxialidad / concentricidad 171
Tolerancias Geométricas Requisito conforme a dibujo Método de medición 1. Ponga el producto sobre dos puntos de apoyo y sosténgalo con firmeza contra la superficie de apoyo al girar. 2. Determine la desviación, que es igual a la lectura total del indicador. NOTA: Un requisito previo para esta medida es que el interior del anillo y su circunferencia sean suficientemente redondos. (Ver sección sobre medición de redondez). Preparación de prueba Figura 9.4 *) Para consultar el significado de este requisito, vea la sección 2.1 1.2. 172
Tolerancias Geométricas Resultado de medida Número de pieza Resultados de medida en min Desviación de medida En mm Evaluación Indicación en carátula Correcto Incorrecto (ejemplo) 0.83 0,83 X I 2 3 4 5 Figura 9.5 173
Tolerancias Geométricas Los calibradores especiales también sirven para la inspección. En esta pagina vemos la manera de contactar los detalles. Requisito conforme a dibujo Método de medida 1. Mida las distancias al, a2 y a3, usando calibres vernier. 2. Determine la desviación como la diferencia más grande entre los tres resultados de medición. Preparación de prueba Figura 9.6 En esta página vemos una tabla utilizada para el registro. 174
Tolerancias Geométricas Resultado de medida Número de pieza Resultados de medida en mm Desviación de medida en mm Evaluación al a2 a3 Correcto Incorrecto (ejemplo) 2,9 3,1 2,9 0,2 X 1 2 3 4 5 Figura 9.7 Tolerancia de simetría La simetría es similar a la concentricidad, solo que en vez de aplicarla en una superficie de revolución, la simetría se utiliza en detalles 3D planares (prismáticos rectangulares). La simetría es la condición en la que los puntos medios de todos los elementos opuestos de dos o mas detalles planos sean congruentes con el eje o plano central de un detalle referencia. Un control de simetría es una tolerancia geométrica que limita el error de simetría de un detalle de la pieza. Un control de simetría puede aplicarse solo a detalles que se muestren simétricos respecto a un plano central de referencia. 175
Tolerancias Geométricas La zona de tolerancia esta centrada con relación al plano central de referencia, y consiste de dos planos paralelos separados un distancia igual al valor de la tolerancia. Los puntos medios deben yacer dentro de la zona de tolerancia, sin importar el tamaño del detalle. Cuando se usa un control de simetría, tanto el detalle controlado como la referencia deben estar en condición RES. En estafigura se explica dicho control. Figura 9.8 Aplicación de la simetría En la industria, el control de simetría se utiliza en pocas aplicaciones. Cuando sea posible es preferible. Utilizar un control TOP (RFS) que es más económico de producir y de verificar. La simetría es consideración primaria para un balance preciso, espesor uniforme de pared y otros requerimientos funcionales donde es importante la distribución uniforme de masa. Cuando la simetría se aplica a una ranura, tienen vigencia las siguientes condiciones: • La ranura debe cumplir con los requerimientos de tamaño y con la regla # 1. 176
Tolerancias Geométricas • La zona de tolerancia esta entre dos planos paralelos que están centrados con el plano central de referencia, separados una distancia equivalente al valor de la tolerancia. • Todos los puntos medios de la ranura deben estar dentro de la zona de tolerancia. • La distancia máxima a la que deben encontrarse los puntos medios del plano central es la mitad del valor de la tolerancia. La siguiente figura es un ejemplo de simetría. Figura 9.9 Las diferencias entre el control de simetría y el de posición Top (RJFS) se muestran en esta tabla. 177
Tolerancias Geométricas SIMETRÍA TOP en RFS Zona de tolerancia Dos planos paralelos Dos planos paralelos La zona de Tolerancia se aplica en Puntos medios del Detalle controlado Plano central de la envoltura efectiva AME del Cilindro controlado Costo relativo de producción Alto Mediano Costo relativo de inspección Alto Mediano Características controladas Localización y orientación Localización y orientación Figura 9.10 F En estas figuras vemos algunos ejemplos de simetría en el sistema europeo. Trata de encontrar las sutiles diferencias que tiene comparada con la norma norteamericana. 178
Tolerancias Geométricas Figura 9.11 179
Tolerancias Geométricas Prueba de especificación legal para un control de simetría Para que un control de simetría se especificación legal, debe satisfacer las siguientes condiciones: • El marco de control geométrico debe esta aplicado a un detalle planar que es simétrico con respecto a un plano central de la referencia. • Se debe establecer un plano central de referencia. • No deben aparecer modificadores en el marco de control. Si alguna de las condiciones no se cumple, la especificación es incorrecta o está incompleta. Esta carta de flujo sirve para verificar un control de simetría. Figura 9.12 180
Tolerancias Geométricas Inspección de la simetría En esta figura se inspecciona la simetría: 1. Usando el medidor de altura, mida la abertura entre las mordazas ajustables, calcule la localización del plano central respecto a la mesa y coloque los indicadores centrados con la altura del plano central. 2. Monte la pieza producida sobre el sujetador. Tome una medición de puntos opuestos. La diferencia de lecturas en los indicadores, dividida entre dos es el error de simetría del punto central. 3. Repita la medición a criterio del inspector. Figura 9.12 181
Tolerancias Geométricas Método de medición i. Ponga el producto sobre la placa de superficie. 2. Usando cualquier valor al azar del medidor de carátula, tome lecturas en los puntos Al, A2, A3 y A4. 3. Voltee el producto bocabajo y, con el mismo valor en el medidor decarátula, tome lecturas en los puntos de medida B1, B2, B3 y B4. 4. Determine la desviación como la diferencia más grande entre las lecturasde los puntos de medida opuestos. Preparación de prueba *) Para consultar el significado de este requisito, vea la sección 2.12.1 Los resultados de medición se analizan en la tabla de esta página. 182
Tolerancias Geométricas Resultado de medida Número de pieza Resultados de medida en mm Desviación de medida en mm Evaluación Al Bl Al - Bl A2 B2 A2 - B2 A3 B3 A3 - B3 A4 B4 A4 - B4 Correcto Incorrecto (ejemplo) 15.07 14,97 0,10 15,04 14,99 0,05 10,09 15,00 0.09 15,05 15,03 0.02 0,10 X 1 2 3 4 5 Figura 9.14 183
Tolerancias Geométricas 1. Llene la tabla con los conceptos correctos. CONCENTRICIDAD CABECEO TOP en RFS Forma de la Zona de tolerancia La zona de Tolerancia se aplica en ¿Aun aplica la regla # 1 para los detalles controlados? Características controladas 2. Analice cuáles marcos de control son incorrectos, y explique por qué. 3. Describa lo que es un punto medio. 184
Tolerancias Geométricas Las preguntas 11 a la 14 se refieren a la figura de abajo. 4. Para el control de simetría explique la forma y tamaño de la zona de tolerancia. 5. Aplica la regla # 1 para el saliente. 6. Para el saliente ¿Qué elementos deben estar dentro de la tolerancia de simetría? 7. La máxima distancia aceptable entre el plano central del saliente y el plano de referencia es. 8. Analice los marcos de control geométrico que se muestran, y explique si alguno(s) están mal. 185
Tolerancias Geométricas 9. A continuación, se dan las instrucciones para completar los controles geométricos del dibujo que aparece en la página 253. a. Agregue un control para la ranura de cuña que servirá para controlar la simetría relativa al eje referencia A. El valor de tolerancia es 0.06. b. Agregue un control para el diámetro de 28.6 mm que servirá para controlar la concentricidad relativa al eje referencia A. El valor de tolerancia es 0.1. c. Agregue un control para la ranura marcada D que servirá para controlar la simetría relativa al plano central C. El valor de tolerancia es 0.12. d. Agregue un control para el cilindro marcado F que servirá para controlar la concentricidad relativa al eje de referencia A. El valor de tolerancia es 0.06. e. Agregue un control para la ranura marcada E que servirá para controlar la simetría relativa al plano central de referencia C. El valor de tolerancia es 0.12. f. Agregue un control para el cilindro marcado G que servirá para controlar la concentricidad relativa al eje referencia A. El valor de tolerancia es 0.06. Dibujo para el cuestionario de la página 246 186
Tolerancias Geométricas CAPÍTULO 10 TOLERANCIAS DE CABECEO El cabeceo es un control geométrico compuesto, porque controla la forma, la localización y la orientación de un detalle simultáneamente (en una lectura sencilla de instrumento). Frecuentemente se le usa para controlar la coaxialidad de cilindros. En cualquiera de sus dos modalidades (circular y total) siempre requiere una referencia. Un control de cabeceo puede ser aplicado a cualquier detalle que rodea o intersecta con un eje referencia. El valor de la tolerancia especificada en su control es equivalente a la lectura total del indicador en el detalle considerado, cuando la pieza gira 360 grados. Cabeceo circular – Opciones para establecer un eje referencia 187
Tolerancias Geométricas Existen tres maneras de establecer un eje referencia para especificar cabeceo, los requerimientos de diseño funcional y la forma de la pieza son las consideraciones para escoger uno de los tres y establecer un eje referencia. Usualmente losdetalles usados para establecer el eje son los que localizan la pieza en el ensamble. 1. Un solo cilindro es utilizado cuando tiene suficiente longitud para orientar la pieza, como en el primer ejemplo mostrado. 2. Dos cilindros coaxiales son utilizados cuando equitativamente establecen la orientación de la pieza, como en el segundo ejemplo. 3. Una superficie plana como referencia primaria y un cilindro relativamente corto que forman ángulo recto son utilizados cuando la superficie sirve para orientar la pieza. 188
Tolerancias Geométricas Figura 10.1 189
Tolerancias Geométricas Definición de cabeceo circular Cabeceo circular es un control compuesto que afecta la forma, orientación y localización de elementos circulares (individualmente) de un detalle de la pieza con relación a un eje referencia. El control de cabeceo circular es una tolerancia geométrica que limita la medida del cabeceo circular de una superficie en la pieza. Cuando se aplica a un cilindro, controla su circularidad y localización respecto a un eje referencia. En la siguiente figura se visualiza fácilmente la zona de tolerancia cuando el control es aplicado en un diámetro: Son dos círculos coaxiales cuyo centro se localiza en el eje referencia, y que tienen una diferencia radial equivalente al valor de la tolerancia. Este control afecta al peor caso de contorno (WCB). El tamaño del circulo mayor se establece por el punto más alejado del eje referencia, y partir de ahí se establece el circulo interior. El indicador debe colocarse en posición perpendicular a la superficie (radial), Al girar la pieza 360 grados se obtiene la distancia entre los círculos. Si el valor de la tolerancia es menor que la tolerancia dimensional, el control de cabeceo limita la redondez o circularidad de la superficie. Figura 10.2 190
Tolerancias Geométricas En la figura 10.3 vemos por qué este control es compuesto, la primera ilustración es el dibujo de la pieza: • En la ilustración B tenemos una pieza perfecta en circularidad y coaxialidad, la lectura del indicador es cero al girar la pieza 360 grados. • En la ilustración C tenemos un caso de pieza ovalada, la lectura del indicador es la misma cada 180 grados, por lo tanto, los cilindros son coaxiales, el elemento circular no es redondo, pero está dentro de los límites dimensionales. La lectura del indicador muestra la falta de redondez del elemento circular como error de cabeceo. • En la ilustración D tenemos un caso en que el elemento circular verificado es perfectamente redondo, pero su eje esta fuera del eje referencia. Al girar la pieza la lectura del indicador o error de cabeceo es obtenida. Esta vez el error completo es producido por la separación (excentricidad) entre ejes. Cuando esta separación es 0.15 mm, produce una lectura de 0.30. La máxima excentricidad posible es equivalente a la mitad de la tolerancia de cabeceo. Siempre que exista un error de circularidad, la separación permitida entre ejes será reducida por la medida del error de circularidad, sin embargo, en la lectura del indicador no se separa el error de circularidadde la excentricidad. • El cabeceo circular es también control de orientación. En la figura 10.3 D cada extremo del eje del cilindro controlado podría estar des localizado en direcciones opuestas la mitad de la tolerancia de cabeceo. Esto resultaría en un control de paralelismo (en algunos casos de perpendicularidad) equivalente al valor de la tolerancia de cabeceo. 191
Tolerancias Geométricas Figura 10.3 192
Tolerancias Geométricas La verificación mostrada en las ilustraciones anteriores es típica para el cabeceo circular. El cilindro de referencia A que se observa en el dibujo de la pieza es montado con una boquilla (Collet) o en el plato de una maquina o bancada de alta calidad geométrica que sirve (n) de referencia simulada. La inspección se realiza sobre varios elementos circulares a criterio del inspector, recordando que el valor de la tolerancia es equivalente a la máxima lecturapermitida en el indicador para cada elemento. En dibujos antiguos los términos FIM, TIM y TIR se utilizaban para referirse al cabeceo, tomados de las palabras Full, Indicator, Total, Movement y Reading. En el presente texto usaremos TIR (Total indicador reading). La verificación de la pieza debe complementarse con la verificación del tamaño del diámetro y el contorno de la regla # 1. Aplicaciones de cabeceo circular La figura de esta página es un ejemplo de aplicación del cabeceo circular Figura 10.4 193
Tolerancias Geométricas En el ejemplo de la figura 10.4 aplican las siguientes condiciones: • El diámetro debe cumplir con las tolerancias dimensionales. • El caso de peor contorno es afectado (24.8 mm). • El control de cabeceo es en condición RFS, y aplica en cada elemento circular del cilindro • La zona de tolerancia esta entre dos círculos coaxiales separados 0.2 mm. • La máxima separación entre ejes es de 0.1 mm. En la figura de esta página tenemos una aplicación para controlar el bamboleo: La superficie controlada es perpendicular al eje referencia, y aplican las siguientes condiciones: • El control aplica en cada elemento circular de la superficie, en condición RFS. • La zona de tolerancia está formada por dos círculos coaxiales separados 0.2 mm axialmente en el punto de medición. • El cabeceo circular no controla la orientación de la superficie. Si es necesario controlar la perpendicularidad, es preferible aplicar el controlrespectivo. Durante la inspección el indicador no se mueve radialmente, se aplica en una sola posición. Después veremos que una inspección para cabeceo total sí requiere el movimiento radial del indicador. Figura 10.5 194
Tolerancias Geométricas Prueba de especificación legal para un control de cabeceo Un control de cabeceo debe satisfacer las siguientes condiciones para que sea una especificación legal: • En el marco de control geométrico debe especificarse un eje referencia (datum) apropiado. • El control debe aplicarse a un elemento de superficie que rodea o intersecta a un eje referencia. • El control aplica en condición RFS. • El marco de control no debe contener modificadores. Aquí tenemos una gráfica de flujo para especificación legal de un control de cabeceo aplicado a un diámetro. Estas mismas condiciones y la gráfica sirven para el control de cabeceo total. 195
Tolerancias Geométricas Cabeceo total Cabeceo total es un control compuesto que afecta la forma, orientación y localización de todos los elementos (simultáneamente) de la superficie de uncilindro con relación a un eje referencia. El control de cabeceo total es una tolerancia geométrica que limita la medida del cabeceo total de una superficie enla pieza. El control aplica a toda la longitud del cilindro simultáneamente. El controlde cabeceo total se usa frecuentemente para controlar la localización de uncilindro, ya que limita la excentricidad o distancia entre los ejes; aunque también controla la forma (cilindricidad) y la orientación relativas a un eje de referencia. En la siguiente figura se visualiza fácilmente la zona de tolerancia cuando el control es aplicado en un diámetro: Son dos cilindros coaxiales cuyo centro se localiza en el eje referencia, y que tienen una diferencia radial equivalente al valor de la tolerancia. El tamaño del cilindro mayor se establece por el punto más alejado del eje referencia, y partir de ahí se establece el cilindro interior. El indicador debe colocarse en posición perpendicular a la superficie (radial), Al girar la pieza 360 grados desplazando el indicador a todo lo largo del cilindro se obtiene la distancia entre los cilindros. Si el valor de la tolerancia es menor que la tolerancia dimensional, el control de cabeceo limita la redondez o circularidad de la superficie. Este control afecta al peor caso de contorno (WCB). Este caso es igual para los dos tipos de cabeceo. Puesto que el cabeceo circular es más fácil de producir, no es recomendable usar cabeceo total a amenos que los controles adicionales que proporciona (rectitud y conicidad) se requieran para la funcionalidad de la pieza. En las siguientes páginas se explicará el proceso de inspección. 196
Tolerancias Geométricas Figura 10.6 Cuando se verifica el cabeceo total la lectura del indicador incluye los errores de los tres tipos de control que puede detectar. La figura muestra como los errores deforma y de localización están combinados en este control. Conforme el cilindro es inspeccionado, una lectura en el indicador es producida por cualquier defecto de redondez. Puesto que el indicador se va moviendo paralelamente al eje mientras que la pieza gira, la lectura también se verá afectada por la rectitud y conicidad en la superficie de la pieza. Aun cuando no exista excentricidad los defectos de forma serán detectados. Una pieza puede producirse de tal modo que el defecto total de cabeceo resulta de la excentricidad. Si esta es de 0.2 mm produce una lectura de 0.4. La máxima excentricidad posible es equivalente a la mitad de la tolerancia de cabeceo. Siempre que exista un error de forma en el detalle controlado, la separación permitida entre ejes será reducida por la medida del error de forma, sin embargo, en la lectura del indicador no se separa el error de forma de la excentricidad. 197
Tolerancias Geométricas Figura 10.7 198
Tolerancias Geométricas Aplicación del cabeceo total En el ejemplo que se muestra hay control de cabeceo total, y las siguientes condiciones tienen efecto: • El diámetro debe cumplir con las tolerancias dimensionales. • El caso de peor contorno es afectado (24.8 mm). • El control de cabeceo es en condición RFS, • El control aplica simultáneamente en todos elementos del cilindro • La zona de tolerancia está entre dos círculos coaxiales separados 0.2 mm. • La máxima separación entre ejes es de 0.1 mm (excentricidad). Si el valor de la tolerancia de cabeceo total es menor que la tolerancia dimensional, el control de cabeceo limita la redondez o circularidad y la rectitud deldetalle controlado. Figura 10.8 En la figura de esta página tenemos una aplicación de control de cabeceo total para controlar el bamboleo: La superficie controlada es perpendicular al eje referencia. Este tipo de aplicación es para controlar la perpendicularidad de una superficie respecto al eje referencia, y aplican las siguientes condiciones: 199
Tolerancias Geométricas • El control aplica en todos los elementos circulares de la superficie simultáneamente. • El control aplica en condición RFS. • La zona de tolerancia está formada por dos planos paralelos perpendiculares al eje referencia. • El cabeceo total controla la relación angular (orientación) de la superficie respecto al eje referencia. • El control también limita la planicidad de la superficie. Si la intención del diseño es controlar la perpendicularidad de la superficie respecto al eje referencia, es preferible utilizar el control adecuado de perpendicularidad. La verificación de este control se realiza en un montaje similar al que veremos en la página siguiente. Mientras que se hace girar la pieza, el indicador se desplaza radialmente recorriendo toda la cara que está siendo controlada. La manera más sencilla de realizar los movimientos descritos es haciendo el montaje en un torno de alta precisión, ya que es fácil mover el indicador montado sobre el carro transversal. Figura 10.9 200
Tolerancias Geométricas Verificación del cabeceo total El equipo mencionado para la verificación de cabeceo circular es el mismo que para el cabeceo total: Boquillas, bancada de prueba, plato de un torno muypreciso, etc. Deben realizarse también el tamaño del cilindro y el contorno de regla# 1. Para inspeccionar el cabeceo total el cilindro referencia A se monta con una boquilla sobre el equipo de prueba para establecer el eje de referencia, porejemplo, un cabezal divisor en excelente estado. Estando el indicador colocado perpendicularmente a la superficie, la pieza se hace girar mientras el indicador se desplaza paralelamente al eje. La lectura total del indicador (TIR) es el defecto, es el valor a comparar con la tolerancia especificada, ya que no debe sobrepasarla. Figura 10.10 Cálculos con el control de cabeceo – Apilamiento de tolerancias (tolerance stacks) En las industrias es frecuente hacer cálculos para predecir cómo van a ensamblar o a funcionar las piezas antes de producirlas. Uno de los cálculos es la distancia extrema máxima y mínima de una pieza o detalle, que se realiza mediante el apilamiento de tolerancias. En este cálculo se incluyen todas las dimensiones y tolerancias que están involucradas entre los diferentes detalles a considerar. Las estrategias mostradas en las siguientes páginas sirven igual para ambos tipos de cabeceo cuando queremos calcular apilamientos de tolerancias. 201