คู่มือครูรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ป.3 เล่ม 2

บทท่ี 11 | การวัดปริมาตร คมู่ ือครรู ายวิชาพน้ื ฐานคณิตศาสตร์
ชัน้ ประถมศกึ ษาปที ี่ 3 เลม่ 2

ครูยกตัวอย่างการเปลยี่ นหนว่ ยปริมาตรทเี่ ป็นหนว่ ยผสม หนงั สอื เรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.3
เชน่ 3 ลติ ร 500 มลิ ลลิ ติ ร เทา่ กบั กม่ี ลิ ลลิ ติ ร ครอู าจใหน้ กั เรยี น บทท่ี 11 | การวดั ปริมาตร
ไดน้ �ำ เสนอแนวคิดในการเปลยี่ นหน่วยทแ่ี ตกตา่ งกนั เชน่
11.5 ความสัมพนั ธ์ระหวา่ งหนว่ ยปริมาตร

พฒั นาความรู้

นกั เรยี นบางคนอาจเปลย่ี นหนว่ ยลติ รกอ่ นแลว้ จงึ น�ำ มารวมกบั ปริม�ตร 1 ลิตร เท่�กบั ปรมิ �ตร 1,000 มิลลิลติ ร

หน่วยมลิ ลิลิตร 3 ลติ ร เทา่ กบั 3,000 มลิ ลลิ ติ ร รวมกบั 3 ลติ ร 500 มลิ ลลิ ติ ร เท่�กับกีม่ ลิ ลิลิตร
500 มลิ ลิลิตร เป็น 3,500 มิลลิลติ ร หรอื นกั เรยี นบางคน
1 ลิตร เท่�กบั 1,000 มิลลลิ ติ ร
3 ลิตร เท�่ กบั 3,000 มลิ ลลิ ติ ร

ดังนั้น 3 ลิตร 500 มิลลิลติ ร เท่�กับ 3,500 มิลลลิ ิตร

อาจใชก้ ารคณู เชน่ 3 ลติ ร เทา่ กบั 3 × 1,000 = 3,000 มลิ ลลิ ติ ร 6,100 มิลลลิ ิตร เท�่ กับก่ลี ติ ร กมี่ ลิ ลลิ ิตร
ดงั นน้ั 3 ลติ ร 500 มลิ ลลิ ติ ร เทา่ กบั 3,500 มลิ ลลิ ติ ร จากนน้ั 1,000 มลิ ลลิ ิตร เท�่ กบั 1 ลิตร
ครยู กตวั อยา่ งอน่ื เพม่ิ เตมิ เชน่ 6,000 มิลลลิ ติ ร เท�่ กับ 6 ลติ ร
6,100 มลิ ลลิ ิตร เท�่ กับ 6 ลิตร กับ 100 มลิ ลิลิตร
− 5 ลิตร 520 มิลลิลติ ร เท่ากบั ก่มี ิลลลิ ติ ร ดังน้ัน 6,100 มิลลิลติ ร เท่�กับ 6 ลิตร 100 มิลลลิ ิตร
(5,520 มิลลิลติ ร)
ครูอาจถามในทางกลบั กนั เช่น 6,100 มลิ ลลิ ิตร เท่ากบั ตอบคาำ ถาม
ก่ีลติ ร ก่มี ิลลิลติ ร นกั เรียนทราบมาแลว้ ว่า 6,000 มิลลิลิตร 1 5 ลติ ร 150 มิลลลิ ิตร เท�่ กบั กีม่ ิลลลิ ิตร 5,150 มลิ ลลิ ิตร
2 20 ลติ ร 90 มลิ ลลิ ิตร เท�่ กับก่ีมลิ ลลิ ติ ร 20,090 มลิ ลลิ ติ ร
3 1,850 มลิ ลิลติ ร เท�่ กับกีล่ ิตร ก่ีมิลลลิ ติ ร 1 ลิตร 850 มลิ ลลิ ิตร
4 3,750 มิลลลิ ิตร เท่�กับกลี่ ติ ร กม่ี ลิ ลลิ ิตร 3 ลติ ร 750 มิลลลิ ิตร

| 167สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

เท่ากบั 6 ลิตร ดังนน้ั 6,100 มลิ ลิลิตร เทา่ กับ 6 ลติ ร 100 มลิ ลลิ ิตร

จากนน้ั ครใู หน้ กั เรยี นชว่ ยกนั ตอบค�ำ ถามในกรอบทา้ ยหนงั สอื เรยี นหนา้ 167 โดยการถาม - ตอบ เชน่

− 5 ลติ ร 150 มลิ ลลิ ิตร เท่ากับก่ีมลิ ลิลติ ร (5,150 มลิ ลิลติ ร) ครอู าจถามคำ�ถามนำ�กอ่ นว่า

− 5 ลิตร เท่ากบั ก่มี ลิ ลลิ ติ ร (5,000 มิลลิลิตร)

− แลว้ ถ้า 5 ลติ ร 150 มลิ ลลิ ิตร จะเท่ากับก่มี ิลลลิ ติ ร (5,000 มลิ ลลิ ติ ร รวมกบั 150 มลิ ลลิ ติ ร

เปน็ 5,150 มลิ ลลิ ติ ร)

− 20 ลิตร 90 มลิ ลลิ ติ ร เทา่ กบั กมี่ ิลลลิ ติ ร (20,090 มิลลิลิตร)

− 1,850 มิลลิลิตร เทา่ กับกี่ลิตร ก่มี ลิ ลิลติ ร (1 ลิตร 850 มลิ ลิลิตร) และ

− 3,750 มลิ ลิลติ ร เทา่ กับกล่ี ติ ร กม่ี ิลลลิ ติ ร หนงั สือเรยี นรายวชิ าพ้ืนฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.3
(3 ลิตร 750 มลิ ลิลิตร) ครูและนักเรยี นร่วมกันตรวจสอบ บทที่ 11 | การวดั ปริมาตร
ความถูกตอ้ ง
หนงั สือเรยี นเลม่ นี้ ก�ำ หนดคว�มสมั พนั ธ์ระหว�่ งหน่วยปริม�ตร
2. ครูแนะนำ�ความสัมพันธร์ ะหวา่ งหน่วยปริมาตร ช้อนช� ชอ้ นโต๊ะ ถ้วยตวง กบั มิลลลิ ิตร ดงั นี้

ปรมิ �ตร 1 ช้อนช� เท่�กับ ปริม�ตร 5 มิลลลิ ติ ร
ปรมิ �ตร 1 ชอ้ นโตะ๊ เท่�กบั ปรมิ �ตร 15 มลิ ลลิ ิตร
ปริม�ตร 1 ถว้ ยตวง เท�่ กับ ปรมิ �ตร 250 มิลลลิ ิตร

อนื่ ๆ ทีค่ วรทราบตามหนังสอื เรียนหน้า 168 ดงั นี้ 5 ช้อนโต๊ะ เท่�กับก่มี ลิ ลิลิตร
ปรมิ าตร 1 ชอ้ นชา เทา่ กบั ปรมิ าตร 5 มลิ ลลิ ติ ร 1 ช้อนโตะ๊ เท�่ กับ 15 มลิ ลิลติ ร
ปรมิ าตร 1 ชอ้ นโตะ๊ เทา่ กบั ปรมิ าตร 15 มลิ ลลิ ติ ร ดงั นั้น 5 ช้อนโต๊ะ เท�่ กับ 5 × 15 = 75 มิลลลิ ิตร
ปรมิ าตร 1 ถว้ ยตวง เทา่ กบั ปรมิ าตร 250 มลิ ลลิ ติ ร
750 มลิ ลิลิตร เท�่ กบั ก่ีถว้ ยตวง
1 ถว้ ยตวง เท�่ กบั 250 มลิ ลิลิตร
2 ถว้ ยตวง เท่�กับ 2 × 250 = 500 มิลลลิ ติ ร
3 ถว้ ยตวง เท่�กับ 3 × 250 = 750 มลิ ลลิ ติ ร
ดงั น้ัน 750 มลิ ลิลิตร เท�่ กับ 3 ถ้วยตวง

จากนั้นครอู าจถามเก่ยี วกับการเปล่ียนหน่วยปรมิ าตรโดยใช้ ตอบคำาถาม 2 5 ถว้ ยตวง เท�่ กบั ก่ีมิลลลิ ิตร
ความสัมพันธ์ที่ก�ำ หนดให้ เชน่ 1 5 ช้อนช� เท่�กับกมี่ ิลลิลติ ร 1,250 มลิ ลลิ ติ ร
25 มลิ ลลิ ติ ร
3 345ช มอ้ ลินลโติลติะ๊ ร เท�่ กับกชี่ อ้ นโต๊ะ 4 15,2ถ5ว้ 0ย ตมวิลงลิลติ ร เท่�กบั กี่ถว้ ยตวง

− 5 ชอ้ นโตะ๊ เทา่ กบั กม่ี ลิ ลลิ ติ ร นกั เรยี นอาจหาค�ำ ตอบ ขน�ดของถ้วยตวงต�มครวั เรือนในแตล่ ะประเทศจะแตกต�่ งกันไป เชน่
โดยวิธที ่ีแตกตา่ งกัน เชน่ บางคนอาจหาค�ำ ตอบโดยการ - 1 ถ้วยตวง แบบเมตริก จะเท�่ กับ 250 มลิ ลิลิตร ใชใ้ นประเทศ
นับเพม่ิ ไปเรือ่ ย ๆ ดังน้ี กลุม่ เครือจกั รภพแห่งประช�ช�ต ิ และล�ตินอเมริก�
- 1 ถว้ ยตวง ต�มกฎหม�ยอเมริกัน จะเท�่ กับ 240 มิลลลิ ิตร

168 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

| 207สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

คูม่ ือครูรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ บทที่ 11 | การวัดปริมาตร
ช้ันประถมศึกษาปที ่ี 3 เลม่ 2

1 ช้อนโตะ๊ เทา่ กับ 15 มลิ ลลิ ติ ร

2 ชอ้ นโต๊ะ เท่ากับ 30 มลิ ลิลิตร

3 ช้อนโตะ๊ เท่ากับ 45 มลิ ลลิ ติ ร

4 ชอ้ นโตะ๊ เทา่ กบั 60 มิลลลิ ิตร

5 ชอ้ นโตะ๊ เทา่ กับ 75 มิลลลิ ติ ร

ดังน้นั 5 ช้อนโตะ๊ เทา่ กับ 75 มิลลิลิตร

หรือนกั เรียนบางคนอาจใชก้ ารคูณ เนือ่ งจาก 1 ช้อนโตะ๊ เท่ากบั 15 มิลลลิ ติ ร 5 ชอ้ นโต๊ะ จงึ เท่ากบั

5 × 15 = 75 มลิ ลิลติ ร ดงั นั้น 5 ช้อนโต๊ะ เทา่ กับ 75 มิลลลิ ติ ร ครคู วรถามใหค้ รบทุกหนว่ ยปรมิ าตร

จากนนั้ ถามในทางกลับกนั เชน่

− 750 มิลลลิ ิตร เทา่ กบั ก่ีถ้วยตวง

แลว้ ใหน้ กั เรยี นไดน้ �ำ เสนอแนวคดิ ตา่ ง ๆ ในการหาค�ำ ตอบ จากนน้ั ครนู �ำ เสนอแนวคดิ ตามหนงั สอื เรยี น

หน้า 168 เนอื่ งจาก 1 ถว้ ยตวง เท่ากับ 250 มิลลลิ ิตร ดงั นัน้ ต้องหาจำ�นวนทม่ี าคูณกับ 250

แลว้ ไดผ้ ลคณู เป็น 750 ดังน้ี

2 × 250 = 500 มลิ ลิลิตร

3 × 250 = 750 มลิ ลลิ ิตร

ดังนั้น 750 มิลลลิ ติ ร เท่ากับ 3 ถ้วยตวง

ครคู วรยกตวั อยา่ งอ่ืนเพิ่มเตมิ อีก 2 - 3 ตัวอยา่ ง จากน้ันครใู หน้ ักเรยี นช่วยกนั ตอบคำ�ถาม

ในกรอบท้ายหนังสือเรยี นหนา้ 168 โดยการถาม - ตอบ เชน่ 5 ชอ้ นชา เท่ากบั กีม่ ลิ ลิลิตร

(25 มิลลิลติ ร) 5 ถ้วยตวง เท่ากบั กม่ี ลิ ลลิ ิตร (1,250 มิลลิลติ ร) 45 มลิ ลิลติ ร เทา่ กับกีช่ ้อนโต๊ะ

(3 ช้อนโตะ๊ ) และ 1,250 มิลลลิ ิตร เทา่ กบั กถี่ ว้ ยตวง (5 ถว้ ยตวง) แล้วร่วมกนั ตรวจสอบความถูกตอ้ ง

3. ครูให้นกั เรยี นฝึกการเปลี่ยนหนว่ ยปริมาตรโดย

ใช้ความสมั พันธร์ ะหวา่ งหนว่ ยปรมิ าตร กอ่ นทำ�กจิ กรรมครู กจิ กรรม เกมจก๊ิ ซอวป์ รมิ �ตรท่เี ท่�กัน หนังสอื เรียนรายวชิ าพืน้ ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.3
อาจทบทวนความสมั พนั ธร์ ะหว่างหน่วยปริมาตร ดังน้ี อุปกรณ์ 1 ชดุ ประกอบดว้ ย จิ๊กซอว ์ 12 ชน้ิ ดงั รูป บทท่ี 11 | การวดั ปริมาตร

ปรมิ าตร 1 ลติ ร เทา่ กบั ปรมิ าตร 1,000 มลิ ลลิ ติ ร 1ช�อนโตะ� 500 มลิ ลิลิตร 20 มลิ ลลิ ติ ร
ปรมิ าตร 1 ชอ้ นชา เทา่ กบั ปรมิ าตร 5 มลิ ลลิ ติ ร 1ช�อนโต�ะ
ปรมิ าตร 1 ชอ้ นโตะ๊ เทา่ กบั ปรมิ าตร 15 มลิ ลลิ ติ ร 1ชอ� นโตะ�
1ชอ� นโตะ�

1ชอ� นโต�ะ 1ช�อนโต�ะ
1ช�อนชา
1ช�อนชา
1ช�อนชา 1ชอ� นชา

ปรมิ าตร 1 ถว้ ยตวง เทา่ กบั ปรมิ าตร 250 มลิ ลลิ ติ ร 60 มิลลิลิตร 275 มลิ ลิลติ ร 500 400
จากนัน้ ครใู ห้นกั เรียนท�ำ กิจกรรม เกมจก๊ิ ซอวป์ ริมาตร 300
ทเี่ ท่ากัน ตามหนังสือเรยี นหน้า 169 ครเู ตรียมจกิ๊ ซอว์ 80 200
จากส่ือเพิม่ เติมของหนงั สอื เรียนบทนี้ใน QR Code 60 100
หนา้ เปิดบท โดยใหน้ กั เรียนนำ�จ๊ิกซอวท์ ่มี หี น่วยปรมิ าตร 40
เทา่ กนั มาต่อกนั เปน็ คู่ ท�ำ ให้ครบทกุ คู่ แลว้ น�ำ เสนอ 20

515 มลิ ลิลติ ร 1 ลิตร
600 มลิ ลลิ ิตร

วิธจี ัดกิจกรรม

1. ครูแบง่ นกั เรียนเป็นกลุม่ กลุ่มละเท�่ ๆ กัน แลว้ แจกอปุ กรณก์ ลุ่มละ 1 ชดุ

2. นักเรียนชว่ ยกันตอ่ จกิ๊ ซอวค์ ู่ที่มีปริม�ตรเท�่ กันให้ครบทุกค ู่ แล้วน�ำ เสนอ
ครแู ละนกั เรียนร่วมกนั ตรวจสอบคว�มถูกตอ้ ง เชน่

1ชอ� นชา 1ช�อนชา 25 มิลลลิ ิตร
1ช�อนชา 1ช�อนชา
1ชอ� นชา

ครแู ละนักเรียนร่วมกันตรวจสอบความถกู ตอ้ ง | 169สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

208 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทท่ี 11 | การวัดปรมิ าตร คมู่ อื ครรู ายวชิ าพืน้ ฐานคณิตศาสตร์
ชัน้ ประถมศึกษาปีท่ี 3 เลม่ 2
การตรวจสอบความเข้าใจ
หนงั สอื เรยี นร�ยวชิ �พน้ื ฐ�น | คณิตศ�สตร ์ ป.3
4. ตรวจสอบความเขา้ ใจของนกั เรยี นเปน็ รายบคุ คล บทที ่ 11 | การวดั ปริมาตร
โดยใหน้ กั เรียนเปล่ยี นหนว่ ยปรมิ าตรตามทีก่ ำ�หนด
โดยใชค้ วามสมั พนั ธร์ ะหวา่ งหนว่ ยปรมิ าตรตามหนงั สอื เรยี น ตรวจสอบความเขา้ ใจ
หนา้ 170 ครูและนักเรยี นร่วมกนั ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง
และสรปุ สง่ิ ที่ไดเ้ รยี นรู้ ตอบคาำ ถาม
1 5 ลิตร 125 มิลลลิ ติ ร เท�่ กบั ก ่มี ลิ ล ลิ ิต ร 5,125 มลิ ลิลติ ร
2 2,370 มิลลิลิตร เท่�กับก่ีลิตร ก ่ีม ิล ล ิล ติ ร 2 ลิตร 370 มิลลลิ ิตร
3 90 มลิ ลลิ ติ ร เท่�กับกชี่ ้อนโต๊ะ 6 ช้อนโต๊ะ
4 7 ถว้ ยตวง เท่�กับกม่ี ลิ ลลิ ติ ร 1,750 มิลลลิ ิตร

100
90
80
70
60
50
40
30
20
10

สงิ่ ทไี่ ดเ้ รียนรู้ สิ่งทไี่ ด้เรยี นรู้
ก�รบอกปรมิ �ตรของสง่ิ ต�่ ง ๆ อ�จบอกเปน็ ลติ ร มลิ ลลิ ติ ร หรอื ลติ รและมลิ ลลิ ติ ร
• การบอกปริมาตรของสิ่งตา่ ง ๆ อาจบอกเป็นลติ ร โดยใชค้ ว�มสัมพนั ธ ์ 1 ลิตร เท�่ กบั 1,000 มิลลลิ ิตร
ก�รบอกปรมิ �ตรของสง่ิ ต�่ ง ๆ อ�จบอกเปน็ ช้อนช� ช้อนโตะ๊ ถว้ ยตวง
มลิ ลลิ ติ ร หรอื ลติ รและมลิ ลลิ ติ ร โดยใชค้ วามสมั พนั ธ์ 1 ลติ ร หรือมลิ ลิลติ ร โดยใช้คว�มสัมพันธ์
เทา่ กบั 1,000 มิลลิลิตร 1 ชอ้ นช� เท�่ กบั 5 มิลลิลติ ร
1 ชอ้ นโต๊ะ เท่�กบั 15 มลิ ลิลิตร
• การบอกปรมิ าตรของสง่ิ ตา่ ง ๆ อาจบอกเปน็ ชอ้ นชา 1 ถ้วยตวง เท่�กับ 250 มิลลิลติ ร

ชอ้ นโต๊ะ ถ้วยตวง หรือมิลลลิ ติ ร โดยใชค้ วามสัมพันธ์ แบบฝกึ หัด 11.5
1 ช้อนชา เทา่ กบั 5 มลิ ลลิ ิตร
1 ชอ้ นโตะ๊ เทา่ กบั 15 มลิ ลิลติ ร 170 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
1 ถ้วยตวง เทา่ กบั 250 มิลลิลิตร
จากนั้นให้นกั เรยี นท�ำ แบบฝกึ หดั 11.5 หนา้ 121 - 123

11.6 การเปรียบเทียบปริมาตรและความจุ (1 ชั่วโมง)
จุดประสงค์

เปรียบเทียบปริมาตรและความจุโดยใช้ความสัมพนั ธ์ระหว่างหนว่ ยปรมิ าตร

ส่ือการเรียนรู้

− บตั รโจทย์

แนวการจัดการเรยี นรู้
การพัฒนาความรู้

1. ครูทบทวนเกย่ี วกบั ความสมั พนั ธข์ องหนว่ ยปรมิ าตร โดยการถาม - ตอบ เชน่
− ปริมาตร 15 ลติ ร เท่ากบั ปริมาตรกี่มลิ ลิลิตร (15,000 มิลลิลติ ร)
− ปรมิ าตร 10,500 มิลลิลิตร เท่ากับปริมาตรกี่ลิตร กมี่ ิลลิลิตร (10 ลิตร 500 มิลลิลิตร)
จากนน้ั ครูตดิ บตั รโจทยต์ ามหนงั สอื เรยี นหน้า 171 “ถ้าน้ำ�ในถังสีแดงมีปรมิ าตร 10,500 มลิ ลิลิตร
และน้ำ�ในถงั สีเขยี วมีปริมาตร 15 ลติ ร น้�ำ ในถงั ใดมปี ริมาตรมากกว่า”

| 209สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

ค่มู ือครูรายวิชาพ้นื ฐานคณติ ศาสตร์ บทที่ 11 | การวัดปริมาตร
ช้นั ประถมศกึ ษาปที ี่ 3 เลม่ 2

ครูอาจให้นกั เรยี นตอบและนำ�เสนอวิธีการคิด ครคู วรกระตนุ้ ให้นกั เรยี นนำ�เสนอวธิ ีการคดิ ที่แตกต่าง

จากนน้ั ครใู ชก้ ารถาม - ตอบ เพอ่ื น�ำ เขา้ สกู่ ารเปรยี บเทยี บปรมิ าตรของน�ำ้ ในถงั สแี ดงและถงั สเี ขยี ว ดงั น้ี

− น้ำ�ในถงั สีแดงมีปริมาตรเท่าไร (10,500 มลิ ลิลิตร)

− น�้ำ ในถงั สเี ขียวมปี ริมาตรเทา่ ไร (15 ลติ ร)

− จะรไู้ ด้อยา่ งไรวา่ น�ำ้ ในถงั ใดมีปรมิ าตรมากกวา่ (นำ�ปรมิ าตร 10,500 มลิ ลลิ ิตร เปรยี บเทียบ

กบั 15 ลิตร)

− เปรยี บเทยี บไดอ้ ยา่ งไร (เปลย่ี นหนว่ ยปรมิ าตรใหเ้ ปน็ หนว่ ยเดยี วกนั แลว้ น�ำ มาเปรยี บเทยี บกนั )

− เปล่ยี นหน่วยอยา่ งไร (เปลย่ี นจากหนว่ ยมลิ ลิลติ รเปน็ ลิตรหรือเปลยี่ นหนว่ ยจากลติ รเป็น

มลิ ลิลิตร)

− ถ้าเปลี่ยนหน่วยจากมิลลลิ ิตรเปน็ ลิตร 10,500 มิลลลิ ติ รเท่ากับกลี่ ติ ร กี่มลิ ลิลติ ร (10 ลติ ร

500 มลิ ลลิ ติ ร)

− เปรยี บเทยี บ 10 ลิตร 500 มลิ ลิลติ ร กับ 15 ลติ ร ปริมาตรใดมากกว่า (15 ลติ ร)

− ดงั นั้น น้ำ�ในถังใดมีปริมาตรมากกวา่ (น�ำ้ ในถงั สเี ขียว)

− ถ้าเปล่ียนหน่วยจากลิตรเปน็ มลิ ลิลิตร 15 ลิตรเท่ากบั ก่มี ลิ ลิลิตร (15,000 มลิ ลลิ ิตร)

− เปรยี บเทยี บ 15,000 มลิ ลลิ ติ ร กบั 10,500 มลิ ลลิ ติ ร ปรมิ าตรใดมากกวา่ (15,000 มลิ ลลิ ติ ร)

− ดงั นัน้ นำ้�ในถังใดมปี รมิ าตรมากกวา่ (น�ำ้ ในถงั สเี ขียว)

ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกนั อภปิ รายเกย่ี วกบั การเปรยี บเทยี บปรมิ าตรทม่ี หี นว่ ยตา่ งกนั วา่ การเปรยี บเทยี บ

ปริมาตรท่ีมหี น่วยต่างกนั ต้องเปลย่ี นหนว่ ย หนงั สือเรียนรายวชิ าพื้นฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.3
ให้เปน็ หนว่ ยเดียวกนั ก่อนโดยอาศัย บทท่ี 11 | การวดั ปริมาตร

ความสมั พันธข์ องหนว่ ยปริมาตรแลว้ จงึ น�ำ มา 11.6 การเปรียบเทยี บปรมิ าตรและความจุ

เปรยี บเทยี บกนั อาจเปลย่ี นหนว่ ยปรมิ าตร พฒั นาความรู้
หนว่ ยใดหน่วยหนึ่งให้เปน็ หนว่ ยเดียวกัน
ซ่งึ อาจเปลีย่ นหน่วยใดกไ็ ด้ จากนั้นครูใหน้ กั เรียน น้ำ�ในถังสีแดงมีปรมิ �ตร 10,500 มิลลิลิตร
ช่วยกันตอบค�ำ ถามในกรอบทา้ ยหนังสือเรียน
หนา้ 171 ครอู าจจะชวนนักเรยี นอภิปราย นำ�้ ในถงั สีเขียวมีปริม�ตร 15 ลิตร
ในค�ำ ถามแต่ละขอ้ วา่ ควรจะเลือกเปรยี บเทียบ
ปรมิ าตรในหนว่ ยใด เพราะเหตใุ ด เพราะถา้ ตอ้ งการ นำ�้ ในถังสีแดงมปี ริม�ตรม�กกว�่ หรือน้อยกว�่ นำ�้ ในถงั สีเขียว

นำ้�ในถังสีแดง 10,500 มิลลิลติ ร หรอื 10 ลติ ร 500 มลิ ลิลติ ร
นำ�้ ในถังสีเขียว 15 ลิตร
ดงั น้ัน น�้ำ ในถังสแี ดงน้อยกว่�น้ำ�ในถังสเี ขียว

หรอื น�ำ้ ในถงั สแี ดง 10,500 มิลลลิ ติ ร
น�ำ้ ในถังสีเขยี ว 15 ลิตร หรอื 15,000 มิลลิลิตร
ดงั น้ัน นำ�้ ในถงั สแี ดงนอ้ ยกว�่ น้�ำ ในถังสีเขียว

เปรยี บเทียบปรมิ าตรทม่ี ีหนว่ ยปริมาตรเป็นลติ ร ก�รเปรยี บเทยี บปรมิ �ตรที่มหี น่วยต�่ งกนั ตอ้ งเปลย่ี นหน่วย
และมิลลลิ ิตรกบั ปรมิ าตรท่ีมีหน่วยปริมาตร ให้เปน็ หนว่ ยเดียวกันก่อนแลว้ น�ำ ม�เปรยี บเทยี บกนั
เป็นมลิ ลิลิตรตอ้ งเปลย่ี นหนว่ ยใหเ้ ปน็ หนว่ ย
มลิ ลลิ ติ รเหมอื นกนั ส่ิงใดมีปริมาตรมากกวา่ ตอบคำาถาม
สง่ิ น้นั จะมากกว่า หรอื เปลย่ี นหน่วยใหเ้ ป็นลติ ร 1 สที �บ�้ นสฟี ้�มปี ริม�ตร 7 ลิตร 300 มิลลิลติ ร กับ สที �บ้�นสีเขียวมปี ริม�ตร
และมลิ ลลิ ติ รเหมอื นกัน สิง่ ใดมปี ริมาตรเป็นลิตร
6,900 มิลลลิ ิตร สที �บ�้ นสใี ดมีปริม�ตรม�กกว�่ สีฟ้า

2 น�้ำ ในถงั มปี รมิ �ตร 25,000 มลิ ลลิ ิตร กบั นำ�้ ในโอง่ มปี ริม�ตร 60 ลติ ร

นำ�้ ในภ�ชนะใดมีปริม�ตรนอ้ ยกว�่ นำ้�ในถัง

| 171สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

210 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทท่ี 11 | การวัดปรมิ าตร คมู่ อื ครรู ายวชิ าพนื้ ฐานคณติ ศาสตร์
ชัน้ ประถมศึกษาปีท่ี 3 เลม่ 2

มากกว่าจะมากกว่า ถา้ ปริมาตรเปน็ ลติ รเทา่ กัน หนงั สอื เรียนร�ยวิช�พน้ื ฐ�น | คณิตศ�สตร ์ ป.3 ขันทอง
สง่ิ ใดมีปรมิ าตรเป็นมิลลลิ ติ รมากกวา่ จะมากกวา่ บทท ่ี 11 | การวดั ปรมิ าตร คว�มจุ 1 ลิตร 200 มิลลิลิตร
จากนน้ั ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกนั ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง
ตอบคำาถาม ขนั พล�สตกิ
2. ครยู กตวั อยา่ งการเปรียบเทยี บความจุ คว�มจ ุ 300 มลิ ลิลติ ร
ของภาชนะต่าง ๆ ท่ตี ้องใช้ความสัมพันธร์ ะหวา่ ง ขนั เงนิ
คว�มจ ุ 5,000 มิลลิลติ ร

ขนั อะลูมิเนยี ม
คว�มจุ 1 ลติ ร 500 มิลลิลิตร

หนว่ ยปรมิ าตร โดยใช้การถาม - ตอบ เช่น ขันเงนิ มีคว�มจมุ �กกว่�หรือนอ้ ยกว่�ขันทอง
− ถ้าตอ้ งการเปรียบเทยี บความจขุ อง ขันเงิน มีคว�มจ ุ 5,000 มลิ ลิลิตร
ขนั ทอง มคี ว�มจ ุ 1 ลิตร 200 มลิ ลลิ ิตร หรอื 1,200 มิลลิลิตร
ภาชนะตา่ ง ๆ ตอ้ งท�ำ อยา่ งไร (เปรียบเทยี บ ดังน้ัน ขันเงนิ มคี ว�มจุม�กกว่�ขนั ทอง
ความจขุ องภาชนะตา่ ง ๆ เชน่ เดยี วกับ
การเปรยี บเทยี บปริมาตร) 1 ขันพล�สติกมคี ว�มจุม�กกว�่ หรอื นอ้ ยกกว่�ขันทอ ง น้อยกวา่
2 ขนั อะลมู เิ นยี มมคี ว�มจมุ �กกว�่ หรอื น้อยกว่�ขันเง ิน น้อยกว่า
3 ขนั เงนิ มคี ว�มจุม�กกว�่ หรอื น้อยกว่�ขันพล�สติก มากกว่า

− เปรียบเทียบความจทุ ีม่ ีหนว่ ยปริมาตร 4 ขันชนดิ ใดมคี ว�มจุม�กทส่ี ุดและขันชนิดใดมคี ว�มจนุ ้อยที่สดุ
ต่างกันอย่างไร (ตอ้ งเปล่ยี นหนว่ ยปริมาตร
ขนั เงนิ มีความจุมากที่สดุ
ขันพลาสติกมีความจุนอ้ ยท่สี ุด

ของสิง่ ท่ีต้องการเปรียบเทียบความจใุ ห้เปน็

หน่วยเดียวกนั แลว้ จงึ น�ำ มาเปรยี บเทียบกัน)

ครใู ห้นกั เรยี นช่วยกันเปรยี บเทยี บความจุ 172 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
ของขนั เงนิ กับขนั ทองวา่ สงิ่ ใดมีความจมุ ากกวา่

โดยใชก้ ารถาม - ตอบ เช่น

− ขนั เงินมคี วามจุเท่าไร (5,000 มิลลลิ ิตร)

− ขันทองมคี วามจเุ ท่าไร (1 ลติ ร 200 มลิ ลลิ ติ ร)

− เปรยี บเทยี บความจไุ ดอ้ ยา่ งไร (เปลย่ี นหนว่ ยปรมิ าตรหนว่ ยใดหนว่ ยหนง่ึ ใหเ้ ปน็ หนว่ ยเดยี วกนั )

− 1 ลติ ร 200 มิลลลิ ิตร เทา่ กบั กม่ี ลิ ลลิ ิตร (1,200 มลิ ลลิ ติ ร)

− 5,000 มลิ ลลิ ิตร กบั 1,200 มิลลลิ ิตร ปริมาตรใดมากกว่า (5,000 มลิ ลลิ ติ ร)

− ขนั เงนิ หรอื ขนั ทอง สง่ิ ใดมีความจุมากกวา่ (ขันเงนิ )

จากนนั้ ครูให้นักเรยี นช่วยกับเปรยี บเทยี บความจขุ องภาชนะต่าง ๆ ท่กี ำ�หนดให้ ตามหนังสือเรยี น

หน้า 172 และร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง

3. ครยู กตัวอยา่ งการเปรยี บเทียบปรมิ าตรและความจขุ องภาชนะทม่ี หี น่วยต่างกัน

โดยใชค้ วามสมั พนั ธ์ระหว่างหน่วยปริมาตรในการเปล่ียนหนว่ ยให้เป็นหน่วยเดยี วกนั แล้วจงึ น�ำ มา

เปรียบเทียบกนั โดยใชก้ ารถาม - ตอบ เชน่

− เราจะรไู้ ดอ้ ยา่ งไรวา่ น�ำ้ ตาล 7 ชอ้ นชา กบั เกลือ 2 ชอ้ นโต๊ะ สงิ่ ใดมปี รมิ าตรน้อยกวา่

− มวี ิธีการเปรียบเทยี บไดอ้ ย่างไรบ้าง

ครูอาจไม่คาดหวงั ค�ำ ตอบ ครูกับนกั เรียนรว่ มกนั อภิปรายว่า จะตอ้ งเปล่ยี นหนว่ ยปริมาตรของ

สิ่งทตี่ ้องการเปรียบเทียบใหเ้ ป็นหน่วยเดยี วกนั แลว้ จงึ น�ำ มาเปรยี บเทียบกัน ครูอาจชใี้ ห้นักเรยี น

สงั เกตว่าหน่วยปริมาตรท่นี ำ�มาเปรยี บเทียบกันนนั้ เป็นช้อนชากบั ช้อนโต๊ะ ตอ้ งเปลยี่ นหนว่ ย

| 211สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

คูม่ ือครูรายวชิ าพน้ื ฐานคณิตศาสตร์ บทที่ 11 | การวดั ปรมิ าตร
ชั้นประถมศึกษาปีที่ 3 เลม่ 2
หนงั สอื เรยี นรายวิชาพ้ืนฐาน | คณิตศาสตร์ ป.3
ปรมิ าตรใหเ้ ปน็ หน่วยใดท่ีเหมือนกัน บทที่ 11 | การวัดปรมิ าตร
(ต้องเปล่ยี นเปน็ หนว่ ยมิลลิลติ ร)
ครใู ช้การถาม - ตอบ ดังน้ี น�ำ้ ต�ล 7 ชอ้ นช�
เกลือ 2 ชอ้ นโตะ๊
− น�้ำ ตาล 7 ช้อนชา มปี รมิ าตรก่มี ิลลิลิตร
(7 × 5 = 35 มลิ ลิลิตร) นำ้�ต�ลมปี ริม�ตรม�กกว่�หรอื น้อยกว่�เกลือ

− เกลอื 2 ช้อนโตะ๊ มปี ริมาตรกม่ี ลิ ลลิ ติ ร 1 ชอ้ นช� เท�่ กับ 5 มิลลิลติ ร
(2 × 15 = 30 มลิ ลลิ ิตร) 1 ชอ้ นโต๊ะ เท่�กับ 15 มิลลิลิตร
น้�ำ ต�ล 7 ชอ้ นช� หรอื 7 × 5 = 35 มิลลิลติ ร
− สง่ิ ใดมีปริมาตรนอ้ ยกว่า (เกลอื ) เกลอื 2 ช้อนโตะ๊ หรอื 2 × 15 = 30 มลิ ลิลติ ร
ครใู ห้นกั เรียนชว่ ยกนั เปรียบเทยี บปรมิ าตร ดงั นั้น น�ำ้ ต�ลมปี รมิ �ตรม�กกว�่ เกลอื
ของสิ่งตา่ ง ๆ ที่ก�ำ หนดให้ โดยใชค้ วามสมั พนั ธ์
ระหวา่ งหนว่ ยปรมิ าตร ในกรอบทา้ ยหนงั สอื เรยี น ก�รเปรียบเทยี บปริม�ตรทีม่ หี นว่ ยต่�งกัน ตอ้ งเปลีย่ นหนว่ ยใหเ้ ป็น
หน้า 173 แลว้ ร่วมกันตรวจสอบความถูกตอ้ ง หนว่ ยเดยี วกันก่อนแล้วน�ำ ม�เปรยี บเทียบกนั

การตรวจสอบความเข้าใจ ตอบคำาถาม

4. ตรวจสอบความเขา้ ใจของนกั เรียน 1 น้�ำ ต�ล 1 ถว้ ยตวง มีปริม�ตรม�กกว่�หรือนอ้ ยกว่�เกลือ 15 ช้อนโต๊ะ มากกว่า
เปน็ รายบคุ คล โดยใหน้ กั เรียนตอบค�ำ ถามตาม 2 แปง้ มัน 4 ช้อนโตะ๊ มปี รมิ �ตรม�กกว�่ หรอื น้อยกว่�แป้งข�้ วโพด 65 มิล ล ิล ติ ร นอ้ ยกวา่
หนังสือเรยี นหน้า 174 ครูและนักเรียนรว่ มกนั 3 น�้ำ มะน�ว 10 ชอ้ นช� มีปรมิ �ตรม�กกว�่ หรอื นอ้ ยกว�่ น้ำ�ผง้ึ 5 ช้อนโตะ๊ นอ้ ยกว่า
ตรวจสอบความถูกต้อง และสรุปส่งิ ที่ได้เรยี นรู้ 4 น้�ำ แดง 550 มิลลิลิตร มปี ริม�ตรม�กกว�่ หรือน้อยกว่�น้�ำ เขยี ว 2 ถ้วยต ว ง มากกว่า

สง่ิ ที่ไดเ้ รียนรู้ | 173สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

การเปรยี บเทยี บปริมาตรหรอื ความจุ หนงั สือเรยี นร�ยวิช�พืน้ ฐ�น | คณติ ศ�สตร ์ ป.3
ของส่ิงต่าง ๆ ท่ีมหี น่วยตา่ งกัน ต้องเปลี่ยนหน่วย บทที่ 11 | การวดั ปรมิ าตร
ให้เป็นหน่วยเดียวกนั กอ่ น แลว้ จึงนำ�มา
เปรยี บเทียบกนั ตรวจสอบความเข้าใจ

จากนนั้ ใหน้ กั เรียนทำ�แบบฝึกหดั 11.6 ตอบคาำ ถาม
หน้า 124 - 125
ส่วนผสมของน้ำ�แดงโซด�มะน�ว

น�ำ้ แดง 125 มลิ ลลิ ติ ร

โซด� 1 ลติ ร 500 มลิ ลิลิตร

น้�ำ มะน�ว 6 ช้อนโตะ๊

น้ำ�เปล่� 3 ถ้วยตวง

1 ก�รท�ำ น้ำ�แดงโซด�มะน�วใชโ้ ซดาม�กกว�่ หรอื นอ้ ยกว�่ นำา้ แดง มากกว่า
2 ก�รทำ�น้�ำ แดงโซด�มะน�วใช้นำ้ามะนาวม�กกว�่ หรอื น้อยกว่�นาำ้ เป ล า่ น้อยกว่า

3 ก�รทำ�น้ำ�แดงโซด�มะน�วใชโ้ ซดาม�กกว�่ หรือนอ้ ยกว่�นาำ้ เปลา่ มากกวา่

ส่งิ ทไ่ี ด้เรยี นรู้

ก�รเปรียบเทยี บปริม�ตรหรือคว�มจุของสิ่งต่�ง ๆ ทมี่ หี น่วยต่�งกนั
ตอ้ งเปล่ียนหน่วยให้เปน็ หน่วยเดียวกนั กอ่ น แล้วจึงนำ�ม�เปรียบเทยี บกัน

แบบฝกึ หดั 11.6

174 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

212 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทท่ี 11 | การวดั ปรมิ าตร คู่มอื ครรู ายวิชาพ้ืนฐานคณิตศาสตร์
ชัน้ ประถมศกึ ษาปที ี่ 3 เลม่ 2

11.7 การบวกและการลบเก่ยี วกบั ปริมาตรและความจุ (1 ชวั่ โมง)

จุดประสงค์

หาผลบวกและผลลบเกย่ี วกับปรมิ าตร หนงั สือเรยี นรายวชิ าพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.3
และความจุ บทที่ 11 | การวดั ปริมาตร

11.7 การบวกและการลบเกี่ยวกบั ปริมาตร
และความจุ

ส่อื การเรยี นรู้ พัฒนาความรู้

− 2 ลติ ร 300 มลิ ลิลิตร บวก 1 ลิตร 700 มิลลิลติ ร เท�่ กบั เท�่ ไร

แนวการจัดการเรียนรู้ 2 ลิตร บวก 1 ลิตร ได้ 3 ลติ ร
การพฒั นาความรู้ 300 มิลลลิ ิตร บวก 700 มิลลลิ ติ ร ได้ 1,000 มลิ ลลิ ติ ร หรือ 1 ลิตร
ดงั น้ัน 2 ลติ ร 300 มิลลลิ ิตร บวก 1 ลิตร 700 มิลลิลติ ร เท�่ กับ 4 ลิตร
1. ครทู บทวนการหาผลบวกเกย่ี วกับ
ปริมาตรและความจทุ ่เี ปน็ หน่วยเด่ยี วและ แสดงวิธหี �คำ�ตอบ ดังนี้
เปน็ หนว่ ยเดยี วกนั เชน่ 10 ลติ ร บวก 12 ลติ ร
เท่ากับเท่าไร (22 ลิตร) หรอื 54 มลิ ลลิ ติ ร วธิ ีทำา ลิตร มิลลลิ ติ ร

2 370000 + 1,000 มิลลิลิตร เท�่ กับ 1 ลติ ร
1

3 1000

หรอื 4 0

ตอบ ๔ ลิตร

ก�รห�ผลบวกเกี่ยวกับปรมิ �ตรตอ้ งน�ำ ปรมิ �ตร
ทเ่ี ป็นหนว่ ยเดียวกันม�บวกกนั

บวก 78 มลิ ลิลติ ร เทา่ กบั เท่าไร (132 มิลลลิ ติ ร) แสดงวธิ ีหาคำาตอบ
จากนนั้ ครูยกตัวอย่างการหาผลบวกเก่ยี วกับ 1 4 ลติ ร 900 มิลลิลิตร บวก 200 มลิ ลลิ ติ ร เท�่ กับเท่�ไร
2 5 ลิตร 800 มลิ ลิลติ ร บวก 3 ลติ ร 600 มิลลิลติ ร เท�่ กบั เท�่ ไร

ปรมิ าตรและความจุที่เป็นหน่วยผสม | 175สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ตามหนงั สอื เรียนหน้า 175 เชน่ เฉลย
2 ลติ ร 300 มลิ ลิลิตร บวก 1 ลิตร 700 มลิ ลิลติ ร
เท่ากบั เท่าไร โดยครูอาจใช้การถาม - ตอบ ดังน ี้ 1 ว ธิ ที �ำ ลติ ร มิลลลิ ิตร 2 ว ธิ ีทำ� ลิตร มลิ ลลิ ิตร

− 2 ลติ ร บวก 1 ลติ ร เท่ากับเทา่ ไร 4 900 + 5 800 +
(3 ลติ ร) 200 3 600

4 1100 8 1400

หรือ 5 100 หรือ 9 400

ตอบ ๕ ลิตร ๑๐๐ มิลลลิ ิตร ตอบ ๙ ลติ ร ๔๐๐ มลิ ลลิ ิตร

− 2 ลติ ร 300 มิลลลิ ติ ร บวก 1 ลติ ร เท่ากบั เทา่ ไร (3 ลติ ร 300 มิลลิลติ ร)

− 3 ลิตร บวก 700 มลิ ลิลติ ร เท่ากับเทา่ ไร (3 ลิตร 700 มิลลิลติ ร)
− 2 ลิตร 300 มลิ ลลิ ิตร บวก 1 ลิตร 700 มลิ ลิลิตรเทา่ กับเท่าไร

ครอู าจไมค่ าดหวงั ค�ำ ตอบ แลว้ ใหน้ กั เรยี นรว่ มกนั อภปิ รายวธิ กี ารหาค�ำ ตอบ และเลอื กวธิ คี ดิ ทแ่ี ตกตา่ งกนั
มาน�ำ เสนอบนกระดาน จากนน้ั ครแู ละนักเรยี นร่วมกันสรปุ ว่า ในการหาผลบวกเกี่ยวกับปรมิ าตรและ

ความจทุ เ่ี ปน็ หนว่ ยผสม ใหน้ �ำ ปรมิ าตรหรอื ความจทุ เ่ี ปน็ หนว่ ยเดยี วกนั มาบวกกนั ถา้ ผลบวกในหนว่ ยใด
สามารถเปลี่ยนหน่วยไดใ้ ห้เปลยี่ นหน่วยเช่น การหาผลบวกที่เกีย่ วกับปรมิ าตรหรอื ความจุที่มีหนว่ ย

เป็นลิตรและมลิ ลิลติ ร ให้บวกปรมิ าตรหรอื ความจทุ ม่ี ีหนว่ ยเปน็ มลิ ลลิ ติ รก่อน แล้วบวกปริมาตรหรอื
ความจุทมี่ หี นว่ ยเป็นลติ ร ถ้าผลบวกปรมิ าตรหรอื ความจใุ นหน่วยมลิ ลิลิตรสามารถเปลี่ยนหนว่ ย

เป็นลติ รได้ใหเ้ ปลี่ยนหนว่ ย เช่น 2 ลติ ร 300 มิลลิลิตร บวก 1 ลิตร 700 มลิ ลิลิตร เท่ากบั เทา่ ไร
เขียนแสดงวธิ หี าค�ำ ตอบไดด้ งั น้ี

| 213สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

คู่มอื ครูรายวชิ าพ้นื ฐานคณิตศาสตร์ บทที่ 11 | การวดั ปริมาตร
ชั้นประถมศกึ ษาปที ่ี 3 เลม่ 2

วิธที �ำ ลติ ร มิลลลิ ิตร

2 730000 +
1

3 1000

หรือ 4 0

ตอบ ๔ ลิตร

จากนน้ั ใหน้ ักเรียนช่วยกนั เขียนแสดงวธิ ีหาค�ำ ตอบในกรอบท้ายหนังสือเรยี นหน้า 175

ครแู ละนกั เรียนร่วมกันตรวจสอบความถูกตอ้ ง

2. ครทู บทวนการหาผลลบเกย่ี วกบั ปรมิ าตรและความจทุ เ่ี ปน็ หนว่ ยเดย่ี วและเปน็ หนว่ ยเดยี วกนั

เช่น 100 ลติ ร ลบด้วย 5 ลิตร เทา่ กบั เทา่ ไร (95 ลิตร) หรอื 72 มลิ ลลิ ติ ร ลบด้วย 49 มลิ ลิลติ ร

เทา่ กบั เทา่ ไร (23 มลิ ลลิ ติ ร) จากนน้ั ครยู กตวั อยา่ งการหาผลลบเกย่ี วปรมิ าตรและความจทุ เ่ี ปน็ หนว่ ยผสม

ตามหนังสือเรียนหน้า 176 เชน่ หนังสอื เรยี นรายวชิ าพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.3
3 ลติ ร 700 มลิ ลลิ ติ ร ลบด้วย 2 ลติ ร 800 มลิ ลลิ ติ ร บทที่ 11 | การวดั ปริมาตร
เทา่ กับเท่าไร ครูให้นักเรยี นหาผลลบโดยน�ำ จ�ำ นวนทอี่ ยใู่ น
หนว่ ยเดียวกนั มาลบกนั ถา้ ในหน่วยใดตัวตงั้ น้อยกว่าตัวลบ 3 ลติ ร 700 มิลลลิ ิตร ลบดว้ ย 2 ลิตร 800 มลิ ลิลิตร เท่�กบั เท่�ไร
ใหก้ ระจายจำ�นวนจากหน่วยถดั ไปทางซา้ ย ครแู ละนกั เรยี น
ช่วยกันเขยี นแสดงวิธหี าค�ำ ตอบไดด้ งั นี ้ แสดงวิธีห�ค�ำ ตอบดงั น้ี

วิธีทำา ลิตร มิลลิลติ ร 1 ลติ ร เท�่ กับ 1,000 มลิ ลิลิตร
3 ลติ ร 700 มลิ ลลิ ติ ร เท่�กับ
2 1700 2 ลิตร 1,700 มิลลิลิตร
3 870000 −
2

0 900

ตอบ ๙๐๐ มิลลิลิตร

1,750 มิลลลิ ติ ร ลบด้วย 1 ลิตร 500 มลิ ลลิ ติ ร เท�่ กับเท�่ ไร

1,000 มลิ ลิลติ ร เท�่ กบั 1 ลติ ร
1,750 มิลลิลติ ร เท�่ กับ 1 ลิตร 750 มลิ ลลิ ติ ร

แสดงวิธหี �ค�ำ ตอบดงั นี้

วิธที ำา ลิตร มิลลลิ ิตร

วธิ ีท�ำ ลิตร มิลลลิ ิตร 1 750500 −
1
2 1700
0 250

3 780000 − ตอบ ๒๕๐ มิลลิลิตร
2
ก�รห�ผลลบเกย่ี วกบั ปรมิ �ตรตอ้ งน�ำ ปรมิ �ตรทเ่ี ปน็ หนว่ ยเดยี วกนั ม�ลบกนั

0 900 แสดงวิธีหาคาำ ตอบ
1 8 ลติ ร 300 มลิ ลลิ ติ ร ลบดว้ ย 5 ลติ ร 700 มลิ ลลิ ติ ร เท�่ กบั เท�่ ไร
ตอบ ๙๐๐ มลิ ลลิ ติ ร 2 10 ลติ ร ลบด้วย 5,590 มิลลิลิตร เท�่ กบั เท�่ ไร

176 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

เฉลย

ครแู ละนกั เรียนอภปิ รายรว่ มกันเกี่ยวกับการหาผลลบของปริมาตรและ 1 ว ธิ ีทำ� ลิตร มิลลลิ ิตร
ความจวุ ่า การหาผลลบเกยี่ วกับปริมาตรหรือความจุตอ้ งน�ำ ปรมิ าตร 87 7313000000 −
หรอื ความจทุ ีเ่ ป็นหนว่ ยเดียวกนั มาลบกนั ถ้าตวั ตัง้ ในหน่วยใดนอ้ ยกว่าตัวลบ 5
ให้กระจายจำ�นวนจากหน่วยถดั ไปทางซ้ายมารวมกบั ตวั ตง้ั ในหน่วยนน้ั แล้ว
จงึ น�ำ มาลบกัน หรือถ้าปรมิ าตรหรือความจุมหี นว่ ยต่างกนั ตอ้ งเปลีย่ นหนว่ ย 2 600
ให้เป็นหน่วยเดียวกันก่อนแลว้ จึงน�ำ มาลบกนั ครูอาจใช้สื่อรูปภาพประกอบ
ตอบ ๒ ลิตร ๖๐๐ มลิ ลิลิตร

2 ว ิธีทำ� ลติ ร มิลลิลิตร
190 51900000 −
5

4 410

ตอบ ๔ ลติ ร ๔๑๐ มลิ ลลิ ติ ร

การอธบิ ายเกีย่ วกับการหาผลลบของปริมาตรและความจุ ตามหนงั สือเรยี นหน้า 176 เช่น

3 ลติ ร 700 มลิ ลลิ ติ ร ลบดว้ ย 2 ลติ ร 800 มิลลิลิตร แสดงแนวคิดไดด้ งั นี้

214 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทที่ 11 | การวัดปรมิ าตร คมู่ อื ครรู ายวชิ าพ้นื ฐานคณิตศาสตร์
ชัน้ ประถมศึกษาปที ี่ 3 เล่ม 2

หน่วยเดียวกนั ลบกัน มีไมพ่ อลบออก

100 ก.

1 ล. 1 ล. 1 ล. 100 ก. 100 ก. 100 ก.

100 ก. 100 ก. 100 ก.

3 ลติ ร ลบด้วย 2 ลิตร 700 มล. ลบด้วย 800 มล.

กระจายจำ�นวนจากหน่วยลติ รมา 1 ลติ ร หรอื 1,000 มลิ ลลิ ติ ร

100 ก. 100 ก.
100 ก.
1 ล. 1 ล. 1,000 100 ก. 100 ก.
0 ลิตร มล. 100 ก.

100 ก.

900 มล.

ดงั นนั้ 3 ลิตร 700 มิลลิลติ ร ลบด้วย 2 ลิตร 800 มลิ ลลิ ติ ร เท่ากับ 900 มลิ ลลิ ิตร
ครอู าจให้นักเรียนตรวจคำ�ตอบโดยนำ� 900 มลิ ลิลติ ร บวก 2 ลิตร 800 มิลลิลติ ร จะได้
3 ลิตร 700 มลิ ลิลติ ร ดังน้นั 900 มลิ ลลิ ิตร จงึ เปน็ ค�ำ ตอบท่ีถูกตอ้ ง
จากนัน้ ครยู กตัวอยา่ งเพิม่ เติม 1,750 มิลลลิ ิตร ลบดว้ ย 1 ลิตร 500 มิลลลิ ติ ร เทา่ กบั เทา่ ไร
ครใู หน้ กั เรียนสังเกตหน่วยปรมิ าตรจะเห็นวา่ มหี นว่ ยตา่ งกัน ครูใหน้ กั เรียนเปลยี่ นหน่วยปรมิ าตร
ใหเ้ ปน็ หน่วยเดยี วกนั กอ่ นแลว้ จึงน�ำ มาลบกัน นกั เรียนบางคนอาจเปลี่ยนเปน็ มลิ ลลิ ติ ร คอื เปลี่ยน
1 ลติ ร 500 มิลลลิ ติ ร เปน็ 1,500 มลิ ลิลติ ร แล้วนำ�มาลบกนั จะได้ 1,750 มิลลิลติ ร ลบด้วย
1,500 มลิ ลลิ ิตร เท่ากับ 250 มลิ ลิลิตร หรือนกั เรยี นบางคนอาจเปลย่ี นเปน็ ลติ รและมลิ ลลิ ิตร
คือ เปลยี่ น 1,750 มิลลิลติ ร เป็น 1 ลติ ร 750 มิลลิลติ ร แลว้ น�ำ มาลบกัน จะได้ 1 ลิตร 750 มลิ ลลิ ติ ร
ลบดว้ ย 1 ลติ ร 500 มลิ ลิลิตร เขียนแสดงวิธีหาคำ�ตอบไดด้ ังนี้

วธิ ที ำ� ลิตร มลิ ลลิ ติ ร

1 755000 −
1

0 250

ตอบ ๒๕๐ มลิ ลลิ ิตร

| 215สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

คู่มอื ครรู ายวชิ าพืน้ ฐานคณติ ศาสตร์ บทท่ี 11 | การวดั ปริมาตร
ชั้นประถมศกึ ษาปีที่ 3 เล่ม 2

ครใู หน้ กั เรยี นตรวจค�ำ ตอบ จะได้ 250 มลิ ลลิ ติ ร บวก 1 ลติ ร 500 มลิ ลลิ ติ ร เทา่ กบั 1 ลติ ร 750 มลิ ลลิ ติ ร
ดังนน้ั 250 มลิ ลิลติ ร จึงเป็นคำ�ตอบท่ีถกู ตอ้ ง จากนน้ั ครใู ห้นกั เรียนชว่ ยกนั เขยี นแสดงวธิ ีหาค�ำ ตอบ
ในกรอบทา้ ยหนังสอื เรยี นหน้า 176 แล้วร่วมกันตรวจสอบความถูกตอ้ ง

3. ครยู กตัวอยา่ งการหาผลบวกและผลลบเกีย่ วกับปริมาตรและความจุท่ีมีหน่วยตา่ งกัน เชน่
8,590 มิลลิลติ ร บวก 11 ลิตร 760 มิลลลิ ิตรเทา่ กับเท่าไร ครแู ละนกั เรยี นช่วยกันเขยี นแสดงวิธี
หาค�ำ ตอบ ไดด้ งั น้ี

วิธที �ำ ลติ ร มลิ ลลิ ิตร หนงั สอื เรียนรายวิชาพน้ื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.3
บทที่ 11 | การวดั ปริมาตร

8 756900 + แสดงวิธหี าคำาตอบ
11
8,590 มิลลลิ ติ ร บวก 11 ลติ ร 760 มลิ ลลิ ติ ร เท�่ กบั เท่�ไร

19 1350 วธิ ที ำา ลิตร มิลลลิ ติ ร 1,000 มล. เท่�กับ 1 ล.
8,590 มล. เท�่ กบั 8 ล. 590 มล.
หรอื 20 350 8 579600 +
11 1,000 มลิ ลลิ ิตร เท่�กับ 1 ลติ ร

19 1350

ตอบ ๒๐ ลติ ร ๓๕๐ มลิ ลิลิตร หรอื 20 350

ตอบ ๒๐ ลติ ร ๓๕๐ มลิ ลลิ ิตร

จากน้นั ครใู ห้นกั เรยี นจับคกู่ นั แลว้ ช่วยกัน 1 12 ลิตร 740 มลิ ลิลิตร บวก 10 ลติ ร 850 มลิ ลิลิตร เท่�กบั เท�่ ไร
2 35 ลิตร ลบดว้ ย 25,800 มิลลลิ ิตร เท�่ กับเท่�ไร
เขยี นแสดงวิธีหาค�ำ ตอบตามหนงั สอื เรียน 3 5 ลติ ร 100 มิลลิลิตร ลบด้วย 4 ลิตร 600 มลิ ลลิ ติ ร เท่�กบั เท่�ไร
4 27,700 มิลลิลิตร บวก 25 ลติ ร เท�่ กับเท�่ ไร
หน้า 177 คลู่ ะ 1 ขอ้ แล้วออกมานำ�เสนอ 5 20,000 มิลลลิ ติ ร ลบดว้ ย 15 ลติ ร เท�่ กับเท�่ ไร
6 3 ลติ ร 450 มลิ ลลิ ิตร บวก 850 มิลลิลติ ร เท่�กบั เท่�ไร
ครแู ละนักเรียนร่วมกนั ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง 7 90,000 มลิ ลิลติ ร ลบด้วย 8 ลติ ร 300 มลิ ลิลติ ร เท�่ กบั เท�่ ไร
8 15 ลติ ร บวก 18,560 มิลลลิ ิตร เท่�กับเท่�ไร
ในหน้านค้ี รูอาจใหน้ ักเรียนอธิบายเกยี่ วกับ

แนวคดิ การหาผลบวกและการหาผลลบเก่ยี วกับ

ปริมาตรและความจุ และการเขยี นแสดงวิธหี า

คำ�ตอบท่ีถูกตอ้ ง | 177สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

เฉลย

1 ว ิธีท�ำ ลติ ร มลิ ลิลติ ร 2 ว ิธีทำ� ลติ ร มิลลลิ ติ ร 3 ว ธิ ีทำ� ลติ ร มิลลิลิตร 4 ว ิธที �ำ ลิตร มิลลิลติ ร
3354 81000000 − 45 6110010000 −
12 740 + 25 500 27 700 +
10 850 4 25

22 1590 9 200 0 52 700

หรือ 23 590 ตอบ ๙ ลิตร ๒๐๐ มิลลิลิตร ตอบ ๕๐๐ มลิ ลิลติ ร ตอบ ๕๒ ลติ ร ๗๐๐ มลิ ลิลิตร

ตอบ ๒๓ ลิตร ๕๙๐ มิลลลิ ิตร

5 ว ิธีท�ำ ลิตร มลิ ลลิ ติ ร 6 ว ธิ ที ำ� ลติ ร มิลลลิ ติ ร 7 ว ิธที �ำ ลติ ร มลิ ลลิ ติ ร 8 วิธที ำ� ลติ ร มิลลลิ ิตร
20 00 − 9809 31000000 −
0 3 450 + 15 0 +
15 850 8 18 560

5 3 1300 81 700 33 560

ตอบ ๕ ลิตร หรอื 4 300 ตอบ ๘๑ ลิตร ๗๐๐ มิลลิลิตร ตอบ ๓๓ ลิตร ๕๖๐ มิลลิลติ ร

ตอบ ๔ ลิตร ๓๐๐ มิลลลิ ติ ร

216 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทที่ 11 | การวดั ปรมิ าตร คมู่ อื ครรู ายวชิ าพน้ื ฐานคณติ ศาสตร์
ช้นั ประถมศกึ ษาปีที่ 3 เลม่ 2
การตรวจสอบความเขา้ ใจ
หนงั สือเรยี นรายวิชาพื้นฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.3
4. ตรวจสอบความเขา้ ใจของนกั เรยี น หนังสอื เรียนรบาทยทวี่ชิ 1า1พ|้นื กฐาารนวัด|ปคริมณาิตตศราสตร์ ป.3
เปน็ รายบคุ คลโดยใหน้ กั เรยี นเขยี นแสดง บทที่ 11 | การวดั ปริมาตร
วิธหี าคำ�ตอบตามหนงั สอื เรยี นหนา้ 178
ครแู ละนักเรียนร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง ตรวจสอบความเข้าใจ
และสรุปสงิ่ ทไี่ ดเ้ รยี นรู้ แสตดรงววิธจหี สาคอำาบตอคบวามเขา้ ใจ
แสดงวิธหี 1าค ำา3ต4อ ลบติ ร 780 มลิ ลิลติ ร บวก 29 ลิตร 500 มิลลลิ ติ ร เท่�กบั เท�่ ไร
1 342 ลติ ร4 77 8ล0ิตร ม 2ลิ 9ล0ลิ มิติลรล ลิบติ วรก ล 2บ9ดว้ ลยิต 7ร,8 57000 ม ิลมลลิ ลิ ลติ ลิ ร ิตเทร�่ เกทบั ่�เทก่�บั ไเรท่�ไร

2 47 ลิตร 290 มลิ ลิลิตร ลบดว้ ย 7,870 มลิ ลลิ ิตร เท่�กับเท่�ไร

ส่ิงทไ่ี ดเ้ รียนรู้ 1 ว ิธีท�ำ ลิตร มิลลิลิตร 2 ว ธิ ที �ำ ลิตร มลิ ลิลติ ร
4476 2812979000 −
การหาผลบวกหรือผลลบเกี่ยวกับปริมาตร 34 780 +
หรือความจุ ทำ�ไดโ้ ดยนำ�ปรมิ าตรหรอื ความจุ 29 500 7
ที่เปน็ หนว่ ยเดยี วกนั มาบวกหรือลบกนั
63 1280 39 420
จากนนั้ ให้นักเรียนทำ�แบบฝึกหดั 11.7 หรือ สิ่งท6ไี่ 4ด เ้ รียนรู้ 280
หน้า 126 - 128 ตอบ ๓๙ ลติ ร ๔๒๐ มิลลลิ ติ ร

ตอบ ๖๔ กล�ติ รรห�๒ผ๘ลบ๐วกมหลิ รลอื ผลิ ลติ ลรบเก่ยี วกบั ปริม�ตรหรือคว�มจุ ท�ำ ได้โดย

นำ�ปริม�ตรหรือคว�มจทุ เี่ ปน็ หนว่ ยเดียวกันม�บวกหรือลบกัน

ส่งิ ทไี่ ดเ้ รยี นรู้ แบบฝึกหัด 11.7

17ก8�ร |ห ส�ถผาบลันสบ่งเสวรกิมกหารรสออื นวผิทลยาลศาบสตเรก์แลีย่ะเทวคกโนับโลปยี รมิ �ตรหรอื คว�มจุ ทำ�ไดโ้ ดย
น�ำ ปรมิ �ตรหรอื คว�มจุทีเ่ ปน็ หนว่ ยเดยี วกันม�บวกหรอื ลบกนั

แบบฝกึ หดั 11.7

178 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

11.8 การคณู และการหารเกีย่ วกบั ปรมิ าตรและความจุ (1 ชั่วโมง)
จดุ ประสงค์

หาผลคูณและผลหารเกี่ยวกบั ปริมาตรและความจุ

สือ่ การเรียนรู้

−

แนวการจัดการเรียนรู้
การพัฒนาความรู้

1. ครูทบทวนการหาผลคูณเกย่ี วกับปริมาตรและความจทุ ่เี ปน็ หนว่ ยเดีย่ ว โดยการถาม - ตอบ
เช่น

− ขวดน้ำ� 2 ขวด ขวดละ 2 ลิตร มนี ำ�้ ท้ังหมดเท่าไร (4 ลติ ร)
− ขวดน�้ำ 2 ขวด ขวดละ 3 ลติ ร มนี ำ้�ทง้ั หมดเทา่ ไร (6 ลติ ร)
− ขวดนำ�้ 2 ขวด ขวดละ 5 ลติ ร มีนำ�้ ทง้ั หมดเทา่ ไร (10 ลิตร)
− ขวดน�ำ้ 2 ขวด ขวดละ 12 ลติ ร มนี �ำ้ ทัง้ หมดเทา่ ไร (24 ลติ ร)
ครูให้นกั เรยี นร่วมกันอภิปรายเกยี่ วกบั การหาค�ำ ตอบ โดยครเู ลอื กวธิ ีคดิ ท่แี ตกต่างกันมาน�ำ เสนอ
บนกระดาน โดยให้นักเรียนใช้วธิ กี ารหาค�ำ ตอบทห่ี ลากหลาย นักเรยี นบางคนอาจใชว้ ิธีการบวก

| 217สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

คู่มือครรู ายวชิ าพ้นื ฐานคณติ ศาสตร์ บทที่ 11 | การวัดปริมาตร
ชน้ั ประถมศึกษาปที ี่ 3 เลม่ 2

และอาจมนี กั เรียนบางคนใช้วธิ กี ารคณู จากนัน้ ครูใช้การถาม - ตอบเพ่อื อธิบายการหาผลคูณเกยี่ วกับ

ปรมิ าตรและความจุท่ีมหี นว่ ยผสม เช่น

− ขวดน้ำ� 2 ขวด ขวดละ 6 ลติ ร 100 มลิ ลลิ ิตร มีน้ำ�ทงั้ หมดเทา่ ไร (12 ลติ ร 200 มลิ ลิลติ ร)

− ขวดน�้ำ 3 ขวด ขวดละ 6 ลิตร 100 มลิ ลลิ ติ ร มีน�้ำ ทั้งหมดเท่าไร (18 ลิตร 300 มิลลิลิตร)

− ขวดนำ�้ 5 ขวด ขวดละ 6 ลติ ร 500 มลิ ลลิ ิตร มนี �ำ้ ทัง้ หมดเทา่ ไร

ครอู าจไม่คาดหวังคำ�ตอบของนักเรยี น โดยครูให้นกั เรียนรว่ มกันอภปิ รายวธิ ีหาคำ�ตอบ ครเู ลอื กวธิ คี ิด

ทีแ่ ตกต่างมานำ�เสนอบนกระดาน โดยอาจให้นักเรียนใช้วิธีการทห่ี ลากหลาย นักเรยี นบางคนอาจจะ

ใช้วิธีการบวก และอาจมนี ักเรียนบางคนใชว้ ิธีการคูณ ครแู ละนักเรยี นรว่ มกนั สรุปวา่ การหาคำ�ตอบ

ของโจทยน์ ้ี ถา้ ใชก้ ารบวกในการหาคำ�ตอบอาจต้องบวกหลายครัง้ ถ้าใชก้ ารคูณในการหาคำ�ตอบ

จะสะดวกและรวดเร็วกวา่ ครถู ามนักเรียนวา่ ถ้าจะหาค�ำ ตอบโดยใช้การคูณจะทำ�ไดอ้ ย่างไร

ครูอธิบายว่า การหาผลคณู เก่ยี วกับปริมาตรท่ีมีหน่วยเปน็ ลิตรและมลิ ลลิ ิตร ให้คณู ในหน่วยมลิ ลลิ ติ ร

ก่อน แล้วจึงคูณในหนว่ ยลติ ร ถา้ ผลคูณในหน่วยมลิ ลิลิตรสามารถเปล่ยี นหนว่ ยเปน็ ลติ รได้ ใหเ้ ปลยี่ น

หน่วยเปน็ ลิตรแล้วน�ำ ไปกบั ผลคณู ในหน่วยลิตร ครแู ละนักเรียนรว่ มกันเขียนแสดงวิธหี าคำ�ตอบได้

ดังนี้ หนงั สือเรยี นรายวิชาพนื้ ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.3
บทท่ี 11 | การวัดปริมาตร
วิธีทำ� ลิตร มลิ ลลิ ิตร
11.8 การคณู และการหารเกย่ี วกับปริมาตร
6 5005 × และความจุ

พัฒนาความรู้

30 2500 6 ลติ ร 500 มิลลิลิตร คูณ 5 เท่�กบั เท�่ ไร

แสดงวิธีห�คำ�ตอบดังน้ี

หรือ 32 500 วิธที าำ ลิตร มลิ ลิลติ ร
5050 ×
6
2500
ตอบ ๓๒ ลติ ร ๕๐๐ มลิ ลลิ ิตร 30 500 1,000 มิลลิลิตร เท�่ กบั 1 ลติ ร
หรอื 32

ตอบ ๓๒ ลติ ร ๕๐๐ มลิ ลลิ ติ ร

10,900 มิลลิลติ ร คูณ 8 เท�่ กับกลี่ ิตร ก่ีมิลลลิ ิตร

ครยู กตวั อยา่ งการหาผลคูณเกี่ยวกบั ปริมาตรและความจุ 10,900 มิลลิลติ ร เท�่ กบั 10 ลิตร 900 มลิ ลิลติ ร
เพ่ิมเติมอกี 2 - 3 ตวั อยา่ ง เช่น 10,900 มลิ ลิลติ ร
คณู 8 เทา่ กับกี่ลิตร กม่ี ลิ ลลิ ิตร ครูและนกั เรยี น แสดงวธิ ีห�คำ�ตอบดงั น้ี
รว่ มกนั เขียนแสดงวธิ ีหาค�ำ ตอบได้ดังนี้
วธิ ีทำา ลิตร มลิ ลิลติ ร
9008 ×
10
7200
200

80 1,000 มลิ ลิลิตร เท่�กับ 1 ลิตร

หรอื 87

ตอบ ๘๗ ลิตร ๒๐๐ มิลลิลิตร

แสดงวธิ ีหาคาำ ตอบ
1 6 คณู 1 ลติ ร 750 มลิ ลลิ ติ ร เท�่ กบั เท�่ ไร
2 5,600 มลิ ลิลิตร คูณ 9 เท�่ กบั ก่ลี ิตร กม่ี ิลลิลติ ร

วิธที �ำ | 179สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ลิตร มิลลลิ ิตร เฉลย

10 9008 × 1 ว ิธีท�ำ ลติ ร มิลลิลติ ร
7200
1 750 ×
200 6
80
6 4500
หรือ 87
หรือ 10 500

ตอบ ๘๗ ลติ ร ๒๐๐ มิลลิลิตร ตอบ ๑๐ ลิตร ๕๐๐ มิลลลิ ิตร

2 วธิ ที ำ� ลิตร มลิ ลลิ ติ ร

5 600 ×
9

ครูใหน้ กั เรยี นช่วยกนั เขียนแสดงวิธหี าคำ�ตอบในกรอบท้าย 45 5400
หนงั สอื เรยี นหน้า 179 แล้วร่วมกนั ตรวจสอบความถกู ต้อง
หรอื 50 400

ตอบ ๕๐ ลติ ร ๔๐๐ มลิ ลลิ ิตร

218 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทที่ 11 | การวดั ปรมิ าตร คู่มือครูรายวิชาพ้ืนฐานคณติ ศาสตร์
ช้ันประถมศกึ ษาปที ่ี 3 เล่ม 2

2. ครทู บทวนการหาผลหารเก่ียวกบั ปรมิ าตรและความจทุ ี่เป็นหน่วยเดยี่ ว โดยการถาม - ตอบ

เชน่

− น้�ำ 3 ลิตร แบ่งใสถ่ ัง 3 ถงั ถงั ละเท่า ๆ กนั จะไดน้ ้�ำ ถงั ละเท่าไร (1 ลิตร)

− นำ�้ 6 ลิตร แบ่งใสถ่ งั 3 ถงั ถงั ละเทา่ ๆ กัน จะได้น�ำ้ ถงั ละเท่าไร (2 ลติ ร)

ครใู ห้นักเรยี นรว่ มกันอภปิ รายเกี่ยวกบั วธิ กี ารหาคำ�ตอบ ครูเลือกวิธีทแี่ ตกต่างน�ำ เสนอบนกระดาน

ครใู หค้ วามส�ำ คญั กบั แนวคดิ ในการแบง่ ปรมิ าตร โดยใหน้ กั เรยี นใชว้ ธิ กี ารทห่ี ลากหลาย นกั เรยี นบางคน

อาจจะใช้วิธกี ารแบ่งออกทลี ะสว่ นโดยใชร้ ูปภาพ และนักเรยี นบางคนอาจใชว้ ิธีการหาร จากน้ัน

ครูยกตัวอย่างการหาผลหารเกีย่ วกบั ปริมาตรและความจทุ ่เี ปน็ หน่วยผสม โดยการถาม - ตอบ เชน่

− นำ�้ 1 ลิตร 200 มลิ ลลิ ติ ร แบง่ ใส่ถัง 3 ถงั ถังละเท่า ๆ กัน จะได้นำ�้ ถังละเท่าไร

− น�ำ้ 4 ลติ ร 200 มลิ ลลิ ติ ร แบง่ ใสถ่ ัง 3 ถัง ถงั ละเทา่ ๆ กัน จะไดน้ �ำ้ ถงั ละเท่าไร

ครูอาจไม่คาดหวังค�ำ ตอบ ครใู หน้ กั เรียนรว่ มกันอภิปรายเก่ยี วกับวธิ ีการหาคำ�ตอบ ครเู ลือกวิธี

ที่แตกตา่ งกนั มาน�ำ เสนอบนกระดาน ครูใหค้ วามส�ำ คัญกับแนวคิดในการแบง่ ปริมาตร โดยให้นกั เรยี น

ใช้วิธกี ารทีห่ ลากหลาย นักเรยี นบางคนอาจจะใช้วิธีการแบ่งออกทีละสว่ นโดยใชร้ ปู ภาพ ซงึ่ ต้อง

เปลี่ยนหน่วยให้เปน็ หน่วยเดย่ี วกอ่ น เชน่ 1 ลติ ร 200 มลิ ลลิ ติ ร เปลย่ี นเปน็ 1,200 มิลลิลติ ร

แลว้ แบง่ เป็น 3 สว่ น เทา่ ๆ กนั ไดส้ ว่ นละ หนังสือเรยี นรายวิชาพ้นื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.3
400 มลิ ลลิ ติ ร หรอื นกั เรยี นบางคนอาจใชก้ ารหาร บทท่ี 11 | การวัดปรมิ าตร

ซ่งึ ตอ้ งเปลย่ี นหน่วยเป็นหนว่ ยเด่ียว เช่น เปลี่ยน 4 ลติ ร 200 มลิ ลลิ ติ ร ห�รดว้ ย 3 เท่�กบั เท�่ ไร

4 ลิตร 200 มลิ ลิลิตร เป็น 4,200 มลิ ลิลิตร แสดงวิธีห�คำ�ตอบดังนี้
หารดว้ ย 3 เทา่ กับ 1,400 มลิ ลลิ ติ ร จากนน้ั
ครใู ชก้ ารถาม - ตอบเพอ่ื อธบิ ายการหาผลหาร วิธีทำา มลิ ลิลติ ร 1 ล. เท�่ กับ 1,000 มล.
เก่ียวกับปรมิ าตรและความจุทมี่ หี น่วยผสม ลติ ร รวมกบั 200 มล. เป็น 1,200 มล.
ตามหนงั สือเรยี นหน้า 180 เช่น 2102000
4 ลิตร 200 มิลลลิ ิตร หารด้วย 3 เท่ากบั เทา่ ไร 3 4 400
4 ห�รดว้ ย 3 ได ้ 1 เศษ 1 1

ตอบ ๑ ลติ ร ๔๐๐ มิลลลิ ติ ร

85,600 มลิ ลลิ ติ ร ห�รด้วย 8 เท�่ กบั กีล่ ิตร ก่ีมิลลิลิตร
85,600 มิลลลิ ติ ร เท่�กับ 85 ลติ ร 600 มิลลลิ ิตร

ครอู ธิบายวา่ การหาค�ำ ตอบของโจทย์นี้ วิธีทำา มิลลิลิตร 5 ล. เท�่ กบั 5,000 มล.
โดยการหารสั้น เปน็ การหาผลหารเก่ียวกบั ลติ ร รวมกบั 600 มล. เปน็ 5,600 มล.
ปริมาตรท่ีมีหนว่ ยเป็นลติ รและมลิ ลลิ ติ ร 6560000
8 85 700
85 ห�รดว้ ย 8 ได ้ 10 เศษ 5 10

ตอบ ๑๐ ลติ ร ๗๐๐ มิลลิลิตร

ใหห้ ารในหนว่ ยลติ รกอ่ น แล้วจงึ หาร แสดงวธิ ีหาคาำ ตอบ
1 8 ลติ ร ห�รดว้ ย 5 เท�่ กบั กล่ี ติ ร กม่ี ลิ ลลิ ติ ร

ในหน่วยมลิ ลิลติ ร ถ้าผลหารในหน่วยลิตรมเี ศษ 2 26 ลติ ร 400 มลิ ลิลติ ร ห�รดว้ ย 4 เท่�กบั เท่�ไร
3 40,800 มลิ ลิลิตร ห�รดว้ ย 3 เท�่ กับกีล่ ติ ร ก่มี ลิ ลิลติ ร

ให้น�ำ เศษท่เี ปน็ ลิตรเปลย่ี นหน่วยเป็นมิลลลิ ิตร 180 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

แล้วนำ�ไปรวมกับตวั ตั้งในหน่วยมลิ ลิลิตร เฉลย
แล้วจงึ หารในหน่วยมลิ ลลิ ติ ร
ครูและนักเรียนร่วมกัน 1 วิธีทำ� ลิตร มลิ ลิลิตร 2 วธิ ีทำ� ลิตร มลิ ลลิ ติ ร 3 วิธที ำ� ลิตร มลิ ลิลิตร
เขยี นแสดงวิธหี าค�ำ ตอบไดด้ งั น้ี 30000 4240000 8180000

5 8 600 4 26 600 3 40 600

1 6 13

ตอบ ๑ ลติ ร ๖๐๐ มิลลิลติ ร ตอบ ๖ ลติ ร ๖๐๐ มลิ ลลิ ิตร ตอบ ๑๓ ลิตร ๖๐๐ มิลลลิ ติ ร

| 219สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

คมู่ อื ครรู ายวชิ าพน้ื ฐานคณติ ศาสตร์ บทที่ 11 | การวัดปรมิ าตร
ชน้ั ประถมศึกษาปที ่ี 3 เล่ม 2

วธิ ที ำ� มิลลลิ ติ ร

ลติ ร 2102000
3 4 400
1

ตอบ ๑ ลติ ร ๔๐๐ มิลลิลิตร

ครอู าจใช้การวาดรูปประกอบการหาผลหารเก่ยี วกบั ปริมาตรและความจุที่เปน็ หน่วยผสม ดังนี้
ลติ ร มิลลิลติ ร

1 ล. 1 ล. 1 ล. 200 มล.

1 ล. 200 มิลลิลิตร
4 ลิตร

แบ่งปรมิ าตรในหน่วยลติ รเป็น 3 กลุ่ม เทา่ ๆ กัน ไดก้ ล่มุ ละ 1 ลติ ร เศษ 1 ลติ ร หรือ 1,000 มลิ ลิลิตร
น�ำ เศษ 1,000 มลิ ลลิ ิตรไปรวมกับ 200 มลิ ลลิ ติ ร เปน็ 1,200 มลิ ลิลติ ร

ลิตร มิลลลิ ติ ร

1 ล. 1,000 มล.
1 ล. 1 ล.
200 มล.
ไดก้ ลมุ่ ละ 1 ลติ ร
ได้ 1,200 มลิ ลิลิตร

แบ่ง 1,200 มลิ ลลิ ิตร ออกเปน็ 3 กลุ่ม เทา่ ๆ กัน ไดก้ ลุม่ ละ 400 มลิ ลิลิตร
ลิตร มิลลลิ ติ ร

1 ล. 400 มล.
1 ล. 1 ล.
400 มล. 400 มล.
ได้กลุ่มละ 1 ลิตร
ได้กลมุ่ ละ 400 มิลลลิ ติ ร
220 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทที่ 11 | การวัดปรมิ าตร ค่มู อื ครรู ายวิชาพ้ืนฐานคณิตศาสตร์
ชั้นประถมศกึ ษาปีที่ 3 เล่ม 2

ดังนนั้ 4 ลติ ร 200 มิลลลิ ิตร หารด้วย 3 เท่ากับ 1 ลิตร 400 มิลลิลติ ร

1 ล. 400 มล. 1 ล. 400 มล. 1 ล. 400 มล.

ครยู กตัวอย่างการหาผลหารเกยี่ วกบั ปริมาตรและความจเุ พิ่มเติมอีก 2 - 3 ตัวอยา่ ง เชน่

85,600 มลิ ลลิ ติ ร หารดว้ ย 8 เทา่ กบั กล่ี ติ ร กม่ี ลิ ลลิ ติ ร ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกนั เขยี นแสดงวธิ หี าค�ำ ตอบ

ไดด้ ังนี้ หนังสอื เรียนรายวชิ าพ้ืนฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.3
บทที่ 11 | การวดั ปรมิ าตร

วิธีทำ� มลิ ลลิ ิตร แสดงวธิ ีหาคาำ ตอบ

ลติ ร 6560000 13 ลิตร 600 มลิ ลลิ ิตร ห�รดว้ ย 5 เท่�กบั เท�่ ไร
8 85 700
10 วิธีทำา ลิตร มลิ ลิลติ ร

5 13 3600
2
600
720

ตอบ ๒ ลิตร ๗๒๐ มลิ ลิลติ ร

ตอบ ๑๐ ลติ ร ๗๐๐ มิลลิลิตร 1 4 คณู 3 ลติ ร 400 มลิ ลิลิตร เท�่ กบั เท่�ไร
2 2 ลิตร 640 มิลลิลิตร ห�รดว้ ย 6 เท�่ กับเท�่ ไร
จากนัน้ ครใู ห้นกั เรยี นช่วยกันเขียนแสดงวิธี 3 1,500 มลิ ลลิ ิตร คณู 8 เท่�กับก่ีลิตร กีม่ ลิ ลิลิตร
หาค�ำ ตอบในกรอบทา้ ยหนังสือเรยี นหนา้ 180 4 7 ลิตร 470 มิลลิลิตร ห�รดว้ ย 9 เท�่ กับเท�่ ไร
แลว้ ร่วมกันตรวจสอบความถูกต้อง 5 5 คณู 1 ลติ ร 250 มลิ ลิลิตร เท�่ กบั เท่�ไร
6 8,800 มลิ ลิลิตร ห�รด้วย 8 เท�่ กบั กล่ี ติ ร ก่มี ิลลลิ ติ ร
3. ครยู กตวั อยา่ งการหาผลคูณและ 7 7,500 มิลลิลิตร คูณ 6 เท่�กับกลี่ ิตร กมี่ ลิ ลลิ ติ ร
ผลหารเกย่ี วกบั ปรมิ าตรและความจทุ ม่ี หี นว่ ยผสม 8 4 ลติ ร 320 มลิ ลลิ ิตร ห�รด้วย 3 เท่�กับเท�่ ไร
เช่น 13 ลิตร 600 มลิ ลิลติ ร หารด้วย 5
เทา่ กับเท่าไร ครูและนกั เรียนช่วยกันเขยี น | 181สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
แสดงวธิ หี าค�ำ ตอบ ได้ดังน้ี
เฉลย

วิธีท�ำ 1 ว ิธที ำ� ลติ ร มลิ ลิลิตร 2 วิธที ำ� ลติ ร มิลลลิ ติ ร
6264400
3 400 ×
ลิตร มลิ ลิลติ ร 4 6 2 440
5 13
2 3660000 12 1600 0
720
หรือ 13 600 ตอบ ๔๔๐ มิลลลิ ิตร

ตอบ ๑๓ ลติ ร ๖๐๐ มิลลลิ ติ ร

3 วธิ ที �ำ ลิตร มิลลลิ ติ ร 4 วิธที �ำ ลติ ร มลิ ลลิ ิตร
1 4747700
500 ×
8 9 7 830

ตอบ ๒ ลติ ร ๗๒๐ มิลลิลิตร 8 4000 0

หรือ 12 ตอบ ๘๓๐ มลิ ลลิ ิตร

ตอบ ๑๒ ลิตร

5 ว ธิ ีทำ� ลติ ร มลิ ลลิ ิตร 6 วิธที ำ� ลิตร มลิ ลลิ ติ ร 7 วิธีทำ� ลติ ร มิลลิลิตร 8 วิธีทำ� ลิตร มิลลลิ ิตร
7 3132200
1 250 × 500 ×
5 8 8 800 6 3 4 440

5 1250 1 100 42 3000 1

หรอื 6 250 ตอบ ๑ ลิตร ๑๐๐ มิลลลิ ิตร หรือ 45 ตอบ ๑ ลิตร ๔๔๐ มิลลิลติ ร

ตอบ ๖ ลติ ร ๒๕๐ มิลลิลิตร ตอบ ๔๕ ลติ ร

| 221สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

คมู่ ือครูรายวชิ าพนื้ ฐานคณติ ศาสตร์ บทท่ี 11 | การวัดปริมาตร
ชนั้ ประถมศึกษาปที ี่ 3 เล่ม 2

จากนั้นครใู หน้ กั เรียนจับคกู่ นั แล้วช่วยกนั เขยี นแสดงวิธหี าค�ำ ตอบตามหนงั สอื เรยี นหน้า 181

คลู่ ะ 1 ขอ้ แล้วออกมานำ�เสนอ ครูและนกั เรยี นรว่ มกนั ตรวจสอบความถูกตอ้ ง ในหนา้ นคี้ รอู าจ

ให้นกั เรียนอธบิ ายเก่ยี วกบั แนวคิดการหาผลคณู และการหาผลหารเกีย่ วกบั ปริมาตรและความจุ

ทม่ี หี นว่ ยเปน็ ลติ รและมลิ ลลิ ติ ร ดงั น้ี การหาผลคณู เกย่ี วกบั ปรมิ าตรและความจทุ ม่ี หี นว่ ยเปน็ ลติ รและมลิ ลลิ ติ ร

ใหค้ ณู ในหนว่ ยมลิ ลลิ ติ รกอ่ น แลว้ จงึ คณู ในหนว่ ยลติ ร เขยี นผลคณู ทไ่ี ดใ้ หต้ รงกบั หนว่ ยแตล่ ะหนว่ ย

ถา้ ผลคณู ในหนว่ ยมลิ ลลิ ติ รสามารถเปลย่ี นหนว่ ยเปน็ ลติ รได้ ใหเ้ ปลย่ี นหนว่ ยเปน็ ลติ รแลว้ น�ำ ไปรวมกบั

ผลคณู ในหน่วยลติ ร ส�ำ หรับการหาผลหารเกี่ยวกับปรมิ าตรและความจทุ ี่มีหนว่ ยเป็นลิตรและมลิ ลลิ ิตร

หาผลหารโดยการหารสน้ั ใหห้ ารในหนว่ ยลติ รกอ่ น

แล้วจงึ หารในหนว่ ยมลิ ลิลติ ร เขยี นผลหารทไี่ ด้ หนงั สอื เรยี นรายวิชาพ้ืนฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.3
ใหต้ รงกับหนว่ ยแตล่ ะหน่วย ถา้ ผลหารในหน่วย บทที่ 11 | การวัดปริมาตร
ลติ รมเี ศษให้น�ำ เศษท่ีเป็นลติ รเปล่ียนหน่วยเป็น
มลิ ลลิ ติ รแลว้ น�ำ ไปรวมกบั ตวั ตง้ั ในหนว่ ยมลิ ลลิ ติ ร ตรวจสอบความเข้าใจ
แล้วจึงหารในหน่วยมิลลลิ ิตร จากนนั้ ครแู ละ
แสดงวธิ ีหาคาำ ตอบ
1 6 คณู 20 ลิตร 500 มลิ ลิลติ ร เท�่ กับเท่�ไร
2 18 ลติ ร 360 มิลลิลติ ร ห�รดว้ ย 9 เท�่ กบั เท่�ไร

นกั เรยี นรว่ มกนั ตรวจสอบความถูกต้อง

การตรวจสอบความเขา้ ใจ สงิ่ ทไี่ ดเ้ รยี นรู้

4. ตรวจสอบความเข้าใจของนกั เรยี น ก�รห�ผลคูณหรอื ผลห�รเก่ยี วกบั ปริม�ตรท�ำ ได้โดยคณู หรอื ห�รปริม�ตร
เปน็ รายบคุ คล โดยใหน้ ักเรยี นเขยี นแสดงวธิ ี ทีละหนว่ ยปริม�ตร
หาคำ�ตอบตามหนังสือเรียนหนา้ 182
ครแู ละนกั เรียนรว่ มกันตรวจสอบความถูกต้อง
และสรปุ สิ่งท่ไี ด้เรยี นรู้

แบบฝกึ หดั 11.8

สิ่งที่ได้เรยี นรู้ 182 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

การหาผลคูณหรอื ผลหารเกย่ี วกบั ปรมิ าตร เฉลย
หรือความจุ ท�ำ ได้โดยคูณหรอื หารปรมิ าตร
ทลี ะหนว่ ยปริมาตร 1 ว ธิ ที ำ� ลิตร มิลลลิ ติ ร 2 วธิ ีทำ� ลติ ร มิลลิลิตร
20
จากนั้นใหน้ ักเรยี นทำ�แบบฝึกหัด 11.8 500 × 18 360
หนา้ 129 - 131 6 9 2 40

120 3000

หรือ 123 ตอบ ๒ ลติ ร ๔๐ มิลลลิ ิตร

ตอบ ๑๒๓ ลติ ร

222 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทท่ี 11 | การวดั ปรมิ าตร คู่มอื ครรู ายวิชาพนื้ ฐานคณิตศาสตร์
ชั้นประถมศึกษาปที ่ี 3 เล่ม 2

11.9 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับปรมิ าตรและความจุ (1) (2 ชั่วโมง) หนงั สอื เรียนรายวิชาพืน้ ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.3
จดุ ประสงค์ บทที่ 11 | การวดั ปริมาตร

แสดงวธิ หี าค�ำ ตอบของโจทยป์ ญั หาเกย่ี วกบั

ปรมิ าตรและความจทุ ม่ี หี นว่ ยเปน็ ลติ รและมลิ ลลิ ติ ร

สอ่ื การเรยี นรู้ 11.9 โจทยป์ ญั หาเกย่ี วกบั ปรมิ าตรและความจ ุ (1)

พัฒนาความรู้

− บตั รโจทย์ พอ่ มสี ีท�บ้�นสแี ดง 1 ลติ ร 600 มิลลิลิตร สเี หลอื ง 900 มิลลลิ ติ ร
− แถบบารโ์ มเดล ผสมสีทั้งสองเข�้ ด้วยกันได้สสี ้ม พอ่ มีสีท�บ�้ นสีสม้ ปรมิ �ตรเท่�ไร

แนวการจดั การเรียนรู้ โจทย์ถาม พ่อมสี ที �บ้�นสสี ม้ ปรมิ �ตรเท�่ ไร
การพัฒนาความรู้
โจทยบ์ อก พ่อมีสีท�บ�้ นสีแดง 1 ลิตร 600 มิลลิลิตร สเี หลอื ง 900 มลิ ลิลิตร ผสมสี
1. ครทู บทวนการหาผลบวกเกยี่ วกับ ทัง้ สองเข้�ด้วยกันไดส้ ีสม้
ปรมิ าตรและความจทุ มี่ หี นว่ ยเป็นลติ รและ
มิลลลิ ติ รว่า ต้องน�ำ ปรมิ าตรในหนว่ ยเดยี วกัน ห�คำ�ตอบไดอ้ ย่�งไร

น�ำ ปริม�ตรของสีแดงและสเี หลอื งม�บวกกัน

วิธีทำา ลิตร มิลลลิ ติ ร

สีท�บ�้ นสีแดง 1 960000 +
สีท�บ�้ นสเี หลอื ง

ผสมเปน็ สีท�บ้�นสีส้ม 1 1500 1,000 มลิ ลลิ ิตร เท่�กบั 1 ลิตร

หรือ 2 500

ตอบ พอ่ มสี ีท�บ�้ นสีส้มปริม�ตร ๒ ลิตร ๕๐๐ มิลลลิ ิตร

2 ลติ ร 500 มลิ ลลิ ติ ร เปน็ ค�ำ ตอบทส่ี มเหตสุ มผล เพร�ะม�กกว�่
1 ลิตร 600 มลิ ลิลติ ร

มาบวกกนั แลว้ เขยี นผลบวกใหต้ รงกบั หนว่ ยปรมิ าตร แสดงวิธหี าคำาตอบ
ทนี่ �ำ มาบวกกัน ถ้าผลบวกในหนว่ ยมิลลิลิตร
สามารถเปลีย่ นเปน็ ลิตรไดใ้ หเ้ ปลยี่ นเปน็ หนว่ ย 1 ครูมนี �ำ้ ส้มในเหยือก 2 ลิตร 300 มิลลลิ ิตร เตมิ น�้ำ สม้ ลงไปอกี 800 มลิ ลิลติ ร
นำ�้ สม้ เต็มเหยอื กพอด ี เหยือกใบนีม้ ีคว�มจุเท่�ไร

2 วันแรกแมค่ ้�ข�ยโอเลีย้ งได ้ 3 ลิตร 325 มิลลลิ ติ ร วันท่สี องข�ยได ้ 2 ลติ ร
850 มิลลลิ ิตร รวมสองวนั แมค่ ้�ข�ยโอเลี้ยงไดป้ ริม�ตรเท่�ไร

ลิตรก่อนแล้วจงึ ไปรวมกับผลบวกในหนว่ ยลติ ร | 183สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

เชน่ 4 ลติ ร 500 มิลลิลิตร บวก 7 ลิตร เฉลย
800 มลิ ลลิ ติ ร หาผลบวกไดโ้ ดยน�ำ ปรมิ าตร
ทเ่ี ป็นหนว่ ยเดียวกันมาบวกกนั จะได้ 4 ลิตร 1 วธิ ที �ำ ลติ ร มลิ ลลิ ิตร
บวก 7 ลิตร ไดผ้ ลบวกเปน็ 11 ลติ ร และ ครูมีน�้ำ ส้มในเหยือก 2 380000 +
เติมน�ำ้ สม้ ลงไปอีก
เหยอื กใบนม้ี ีความจ ุ 1100
หรือ 2 100
3

ตอบ เหยือกใบนมี้ ีความจ ุ ๓ ลติ ร ๑๐๐ มลิ ลิลติ ร

น�ำ 500 มลิ ลิลติ ร บวก 800 มิลลลิ ติ ร ไดผ้ ลบวก 2 วธิ ที ำ� ลติ ร มลิ ลิลติ ร
เป็น 1,300 มิลลลิ ติ ร หรอื 1 ลิตร 300 มลิ ลิลิตร
นำ� 1 ลติ ร ไปรวมกับ 11 ลิตร ได้ 12 ลติ ร วนั แรกแม่คา้ ขายโอเล้ยี งได้ 3 382550 +
วันท่สี องขายได ้ 2

รวมสองวันขายได ้ 5 1175

หรือ 6 175

ตอบ รวมสองวนั แมค่ า้ ขายโอเลยี้ งไดป้ รมิ าตร ๖ ลติ ร ๑๗๕ มลิ ลลิ ติ ร

ดังนน้ั 4 ลติ ร 500 มิลลิลติ ร บวก 7 ลติ ร

800 มิลลิลติ ร เทา่ กับ 12 ลติ ร 300 มลิ ลลิ ิตร

จากนั้นครูยกตวั อยา่ งสถานการณ์ทเี่ ปน็ โจทย์ปญั หาการบวกตามหนงั สอื เรียนหนา้ 183 เช่น

พ่อมสี ที าบา้ นสีแดง 1 ลิตร 600 มิลลลิ ติ ร สเี หลอื ง 900 มลิ ลิลติ ร ผสมสที งั้ สองเข้าด้วยกันได้สีสม้

พ่อมสี ที าบ้านสสี ้มปริมาตรเทา่ ไร ครูถามนกั เรียนว่า ในการแกโ้ จทย์ปัญหาตอ้ งวิเคราะห์โจทย์ปัญหา

อยา่ งไรบา้ ง นักเรยี นควรตอบไดว้ า่ ตอ้ งวเิ คราะห์โจทยป์ ัญหาวา่ โจทยถ์ ามอะไร โจทย์บอกอะไร

หาคำ�ตอบได้อย่างไร แล้วครใู หน้ กั เรยี นชว่ ยกนั วเิ คราะหโ์ จทย์ขอ้ น้วี ่า

| 223สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

คมู่ อื ครูรายวชิ าพื้นฐานคณิตศาสตร์ บทท่ี 11 | การวัดปริมาตร
ชนั้ ประถมศกึ ษาปีท่ี 3 เล่ม 2

− โจทย์ถามอะไร (พ่อมีสที าบา้ นสีส้มปรมิ าตรเท่าไร)
− โจทยบ์ อกอะไร (พอ่ มีสที าบา้ นสีแดง 1 ลติ ร 600 มลิ ลิลติ ร สเี หลือง 900 มลิ ลิลิตร
ผสมสที งั้ สองเขา้ ดว้ ยกนั ไดส้ สี ้ม)
− หาค�ำ ตอบไดอ้ ยา่ งไร (หาคำ�ตอบได้โดยการนำ�ปรมิ าตรมาบวกกนั ) ครอู าจใชภ้ าพเพอ่ื ช่วยให้
นักเรียนเขา้ ใจโจทย์ จากนั้นจึงใหน้ กั เรยี นช่วยกนั วิเคราะหว์ ่าการหาค�ำ ตอบในข้อนี้
ควรใชก้ ารด�ำ เนินการใด และหาค�ำ ตอบได้อยา่ งไร ครคู วรใช้การถาม - ตอบเป็นลำ�ดับข้นั ตอน
ครอู าจใหน้ กั เรียนชว่ ยกนั คดิ เป็นกลุ่ม ครูควรให้นักเรียนแสดงวธิ กี ารคิดทแี่ ตกต่างกันท้ังหมด
บนกระดาน และถามคำ�ถามเพ่ือเช่ือมโยงวธิ กี ารที่แตกตา่ งเหลา่ น้นั ครคู วรเรม่ิ การอภปิ ราย
จากวธิ กี ารทม่ี คี วามตรงไปตรงมาและเชอ่ื มโยงไปสวู่ ธิ กี ารแกป้ ญั หาวธิ อี น่ื ทน่ี กั เรยี นคดิ มาอยา่ งหลากหลาย
ครคู วรเน้นวา่ นกั เรียนสามารถเขียนหรอื วาดรปู เพื่ออธบิ ายความคดิ ของตนเองโดยละเอียด
เพ่ือให้คนอน่ื สามารถเขา้ ใจวิธีการทีต่ นเองคดิ ได้ เมอื่ ไดค้ �ำ ตอบแลว้ ครูควรใหน้ ักเรียนตรวจสอบ
ความสมเหตสุ มผลของค�ำ ตอบท่ไี ดส้ �ำ หรับการตรวจสอบความสมเหตสุ มผลของคำ�ตอบ
ครคู วรเปดิ โอกาสให้นกั เรยี นให้เหตผุ ลทหี่ ลากหลาย จากนั้นครแู ละนักเรยี นรว่ มกนั เขียนแสดงวธิ ี
หาคำ�ตอบตามหนงั สือเรยี นหนา้ 183 ดังนี้

วิธที ำ� ลิตร มิลลลิ ติ ร

สีทาบา้ นสแี ดง 1 690000 +
สที าบ้านสีเหลือง

ผสมเป็นสที าบา้ นสีสม้ 1 1500

หรือ 2 500

ตอบ พอ่ มสี ที าบ้านสีส้มปริมาตร ๒ ลิตร ๕๐๐ มิลลลิ ิตร

ครูอาจใหน้ กั เรยี นตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคำ�ตอบตามหนังสอื เรียนหน้า 183 ดงั น้ี
2 ลิตร 500 มิลลลิ ิตร เป็นคำ�ตอบท่สี มเหตสุ มผลเพราะมากกวา่ 1 ลติ ร 600 มลิ ลลิ ติ ร
จากน้ันครใู ห้นักเรียนช่วยกนั เขียนแสดงวิธีหาคำ�ตอบในกรอบทา้ ยหนงั สือเรยี นหน้า 183
โดยให้นักเรยี นอา่ นโจทย์และชว่ ยกันวเิ คราะหโ์ จทย์ปญั หาว่า โจทย์ถามอะไร โจทย์บอกอะไร
และจะหาคำ�ตอบไดอ้ ยา่ งไร ครคู วรให้นักเรียนแสดงวิธคี ิดทีห่ ลากหลาย และควรให้นกั เรียน
ตรวจสอบความสมเหตสุ มผลของคำ�ตอบ และร่วมกันตรวจสอบความถกู ต้อง

2. ครูทบทวนการหาผลลบเกีย่ วกบั ปรมิ าตรและความจุทม่ี หี นว่ ยเป็นลิตรและมลิ ลิลิตรวา่
ต้องน�ำ ปริมาตรในหนว่ ยเดยี วกันมาลบกัน แลว้ เขยี นผลลบใหต้ รงกับหนว่ ยปรมิ าตรท่ีน�ำ มาลบกนั
ถา้ ตวั ต้ังในหน่วยมิลลลิ ิตรน้อยกวา่ ตวั ลบให้กระจายจำ�นวนจากหนว่ ยลติ รมา 1 ลติ ร หรอื
1,000 มิลลลิ ติ ร แล้วน�ำ มารวมกบั ตวั ตัง้ ในหนว่ ยมลิ ลิลติ รก่อนแลว้ จึงนำ�มาลบกนั เช่น 15 ลติ ร
150 มลิ ลลิ ิตร ลบด้วย 10 ลิตร 750 มิลลิลติ ร หาผลลบได้โดยนำ�ปริมาตรทีเ่ ปน็ หนว่ ยมิลลลิ ติ ร

224 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทท่ี 11 | การวดั ปรมิ าตร คู่มือครูรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์
ชัน้ ประถมศึกษาปีที่ 3 เลม่ 2

มาลบกันก่อน แตเ่ นือ่ งจาก 150 มลิ ลลิ ิตร หนังสอื เรยี นรายวิชาพ้ืนฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.3
นอ้ ยกว่า 750 มิลลิลติ ร จงึ ตอ้ งกระจาย บทที่ 11 | การวดั ปริมาตร
จาก 15 ลติ ร มา 1 ลติ ร หรอื 1,000 มลิ ลลิ ิตร
แลว้ มารวมกบั 150 มลิ ลลิ ติ ร ได้ 1,150 มลิ ลลิ ติ ร ในแต่ละวนั ผู้ใหญ่ควรดม่ื น้�ำ 2,100 มิลลิลิตร วันนี้ครพู ลอยใสดืม่ น้ำ�ไปแลว้ 1 ลิตร
แล้วนำ�มาลบกับ 750 มลิ ลิลิตร ไดผ้ ลลบเป็น 250 มลิ ลลิ ติ ร ครูพลอยใสต้องด่มื น้�ำ เพม่ิ อกี เท�่ ไรจงึ จะได้ 2,100 มลิ ลิลิตร
400 มลิ ลลิ ิตร ต่อไปลบในหน่วยลติ ร 15 ลติ ร
กระจายไปแลว้ 1 ลติ ร เหลอื 14 ลติ ร โจทยถ์ าม ครพู ลอยใสตอ้ งด่มื น�้ำ เพมิ่ อีกเท่�ไรจงึ จะได้ 2,100 มิลลิลิตร

โจทยบ์ อก ในแต่ละวันผใู้ หญ่ควรดม่ื น�ำ้ 2,100 มลิ ลิลิตร วนั นค้ี รพู ลอยใสด่ืมนำ�้ ไปแลว้
1 ลิตร 250 มิลลลิ ติ ร

ห�ค�ำ ตอบไดอ้ ย่�งไร 2 ล. 100 มล.
1 ล. 250 มล. ตอ้ งดืม่ น�้ำ อกี

น�ำ ปริม�ตรม�ลบกนั

จะได้ 14 ลติ ร ลบดว้ ย 10 ลติ ร ไดผ้ ลลบเปน็ วิธีทำา ลิตร มิลลิลติ ร
4 ลิตร ดังนน้ั 15 ลติ ร 150 มิลลิลิตร
ลบด้วย 10 ลิตร 750 มลิ ลิลติ ร เท่ากบั 4 ลิตร ในแตล่ ะวนั ผู้ใหญค่ วรด่มื น้ำ� 1 1100
วนั นี้ครพู ลอยใสดมื่ นำ้�ไปแล้ว 2 210500 −
1

จะต้องดม่ื น้ำ�เพิ่มอกี 0 850

ตอบ ครพู ลอยใสต้องดื่มน้ำ�เพ่ิมอีก ๘๕๐ มิลลิลติ ร

400 มลิ ลลิ ติ ร จากนนั้ ครยู กตวั อย่างสถานการณ์ 850 มลิ ลลิ ิตร เป็นค�ำ ตอบท่ถี ูกต้อง เพร�ะ 850 มลิ ลลิ ติ ร
ทเ่ี ป็นโจทยป์ ัญหาการลบตามหนังสือเรยี น บวก 1 ลิตร 250 มิลลิลติ ร เท�่ กับ 2,100 มิลลลิ ติ ร
หน้า 184 เช่น ในแตล่ ะวันผู้ใหญค่ วรดมื่ น�ำ้
2,100 มิลลิลิตร วันน้คี รูพลอยใสด่ืมนำ้�ไปแลว้ แสดงวธิ หี าคำาตอบ
1 เหยอื กมีคว�มจุ 2 ลิตร 500 มิลลลิ ิตร เทน้�ำ ส้มปริม�ตร 600 มลิ ลิลติ ร
ใสล่ งในเหยือก เหยอื กใบนี้ยังใสน่ ้ำ�ส้มไดอ้ กี เท่�ไร
2 น้ำ� 50 ลิตร ใช้ท�ำ ขนมไปแลว้ 22 ลติ ร 750 มิลลลิ ิตร เหลอื น้ำ�เท่�ไร

1 ลิตร 250 มลิ ลิลิตร ครพู ลอยใสตอ้ งด่ืมน�้ำ 184 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
เพม่ิ อกี เท่าไรจึงจะได ้ 2,100 มลิ ลลิ ติ ร
ครถู ามนกั เรยี นวา่ ในการแกโ้ จทยป์ ญั หา เฉลย ลิตร มลิ ลิลติ ร
ตอ้ งวเิ คราะหโ์ จทยป์ ญั หาอยา่ งไรบา้ ง 21 5615000000 −
นกั เรยี นควรตอบได้วา่ ต้องวเิ คราะหโ์ จทยป์ ัญหา 1 วิธีท�ำ
ว่า โจทยถ์ ามอะไร โจทยบ์ อกอะไร เหยือกมีความจุ
หาคำ�ตอบได้อย่างไร แล้วครใู หน้ ักเรยี น เทน้ำ�ส้มปริมาตร 1 900
ชว่ ยกนั วเิ คราะห์โจทยข์ อ้ นี้ว่า เหยอื กใบนี้ยังใสน่ �ำ้ ส้มไดอ้ ีก

ตอบ เหยอื กใบนย้ี งั ใสน่ ำ้�สม้ ไดอ้ ีก ๑ ลิตร ๙๐๐ มลิ ลลิ ิตร

2 วิธที �ำ ลติ ร มลิ ลลิ ติ ร
น้�ำ 5490 71500000 −
ใช้ท�ำ ขนมไปแลว้ 250
เหลอื นำ้� 22
27

ตอบ เหลอื น�ำ้ ๒๗ ลิตร ๒๕๐ มลิ ลลิ ิตร

− โจทย์ถามอะไร (ครูพลอยใสต้องดม่ื นำ�้

เพ่มิ อกี เท่าไรจึงจะได ้ 2,100 มิลลิลติ ร)

− โจทยบ์ อกอะไร (ในแต่ละวันผู้ใหญ่ควรดื่มนำ้� 2,100 มิลลิลิตร วันนคี้ รพู ลอยใสด่มื น้ำ�

ไปแลว้ 1 ลติ ร 250 มลิ ลิลิตร)

− หาค�ำ ตอบไดอ้ ย่างไร นกั เรยี นอาจยงั ไมส่ ามารถตอบได้วา่ จะหาค�ำ ตอบได้อยา่ งไร

ครอู าจใชแ้ ถบบารโ์ มเดลเพ่อื ชว่ ยให้นกั เรยี นเข้าใจโจทย์ ครูตดิ แถบบารโ์ มเดลดงั น้ี

2 ล. 100 มล.
1 ล. 250 มล. ตอ้ งดมื่ น�้ำ อีก

จากบาร์โมเดลครูใหน้ กั เรยี นช่วยกนั วเิ คราะหว์ า่ การหาค�ำ ตอบในข้อนี้ ควรใชก้ ารด�ำ เนินการใด
และหาคำ�ตอบได้อยา่ งไร ครคู วรใช้การถาม - ตอบเปน็ ล�ำ ดับข้ันตอน ครูอาจใหน้ กั เรียนชว่ ยกันคดิ

| 225สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

คู่มอื ครรู ายวิชาพ้ืนฐานคณติ ศาสตร์ บทที่ 11 | การวดั ปรมิ าตร
ชน้ั ประถมศกึ ษาปีที่ 3 เลม่ 2

เปน็ กลุ่ม ครูควรให้นักเรียนแสดงวธิ ีการคดิ ท่แี ตกต่างกนั ท้ังหมดบนกระดาน และถามคำ�ถาม
เพือ่ เช่ือมโยงวิธีการทแี่ ตกตา่ งเหลา่ นัน้ ครูควรเรม่ิ การอภิปรายจากวธิ ีการทมี่ ีความตรงไปตรงมา
และเชื่อมโยงไปส่วู ิธีการแก้ปญั หาวธิ อี ื่นท่ีนกั เรยี นคดิ มาอย่างหลากหลาย เช่น โจทย์ข้อนี้นกั เรียน
อาจคดิ ว่า 1 ลติ ร 250 มิลลิลติ ร บวกกับจ�ำ นวนใดแลว้ ได้ผลบวกเปน็ 2 ลติ ร 100 มิลลิลติ ร
หรอื นักเรยี นบางคนอาจคดิ ว่า 2 ลติ ร 100 มลิ ลลิ ติ ร ลบดว้ ย 1 ลติ ร 250 มิลลิลติ ร เทา่ กับ
จำ�นวนใด กไ็ ด้ แตส่ ดุ ทา้ ยแล้วนกั เรยี นกต็ อ้ งหาคำ�ตอบโดยนำ� 2 ลติ ร 100 มิลลิลติ ร ลบด้วย
1 ลิตร 250 มิลลลิ ิตร ครคู วรใหน้ กั เรียนตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคำ�ตอบทไ่ี ด้ ส�ำ หรบั
การตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคำ�ตอบ ครคู วรเปดิ โอกาสใหน้ ักเรียนใหเ้ หตผุ ลที่หลากหลาย
จากน้ันครแู ละนกั เรยี นร่วมกนั เขียนแสดงวิธหี าคำ�ตอบตามหนงั สอื เรียนหน้า 184 ดงั นี้

วิธที �ำ ลิตร มิลลลิ ติ ร

1 1100
ในแต่ละวนั ผู้ใหญค่ วรดม่ื น�้ำ 2 125000 −
วันน้ีครูพลอยใสดืม่ น้ำ�ไปแล ้ว 1

จะตอ้ งดม่ื น�ำ้ เพิม่ อกี 0 850

ตอบ ครูพลอยใสตอ้ งดม่ื นำ้�เพมิ่ อกี ๘๕๐ มิลลลิ ติ ร

ครูอาจอธบิ ายการลบในหนว่ ยมิลลิลิตรทีต่ วั ต้ังน้อยกว่าตวั ลบวา่ ตอ้ งกระจายจำ�นวนจากหน่วยลติ ร
มา 1 ลิตร หรือ 1,000 มิลลลิ ิตร มารวมกบั 100 มลิ ลิลติ ร ได้ 1,100 มิลลิลิตร แลว้ จงึ นำ�มาลบ
ในหน่วยมลิ ลลิ ติ ร หรอื ครอู าจใหน้ กั เรยี นออกมาเขยี นแสดงการลบโดยใชค้ วามรทู้ ี่ไดท้ บทวนมาแล้ว
จากขา้ งต้น ครอู าจให้นกั เรียนตรวจคำ�ตอบโดยน�ำ ผลลบบวกกบั ตัวลบเทา่ กบั ตวั ตง้ั
จะได้ 850 มิลลิลติ ร บวก 1 ลติ ร 250 มลิ ลิลติ ร เท่ากับ 2 ลติ ร 100 มิลลลิ ติ ร ดังน้นั 850 มิลลิลติ ร
จึงเปน็ ค�ำ ตอบทถ่ี กู ตอ้ งตามหนงั สอื เรยี นหนา้ 184 จากนน้ั ครใู หน้ กั เรยี นชว่ ยกนั เขยี นแสดงวธิ หี าค�ำ ตอบ
ในกรอบทา้ ยหนังสือเรยี นหนา้ 184 โดยให้นกั เรียนอ่านโจทย์และช่วยกนั วิเคราะห์โจทยป์ ญั หาว่า
โจทยถ์ ามอะไร โจทย์บอกอะไร และจะหาค�ำ ตอบได้อย่างไร ครคู วรให้นักเรียนแสดงวธิ ีคดิ
ทหี่ ลากหลาย และควรให้นักเรยี นตรวจคำ�ตอบทุกครงั้ และรว่ มกันตรวจสอบความถูกต้อง

226 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทท่ี 11 | การวดั ปรมิ าตร ค่มู ือครูรายวิชาพ้ืนฐานคณติ ศาสตร์
ชัน้ ประถมศึกษาปีที่ 3 เลม่ 2

3. ครยู กตวั อยา่ งโจทยป์ ญั หาการบวกและโจทยป์ ญั หาการลบเกย่ี วกบั ปรมิ าตรและความจุ

ตามหนงั สอื เรยี นหนา้ 185 แลว้ ใหน้ กั เรยี นอา่ นโจทยป์ ญั หาพรอ้ มกนั และชว่ ยกนั วเิ คราะหโ์ จทยป์ ญั หา

วา่ โจทยถ์ ามอะไร โจทยบ์ อกอะไร และจะหาค�ำ ตอบไดอ้ ยา่ งไร ครใู ห้นักเรียนช่วยกนั แสดงวิธีคดิ

ท่ีหลากหลายและตรวจสอบความสมเหตสุ มผลของคำ�ตอบ แล้วให้นกั เรียนช่วยกันเขียนแสดง

วธิ ีหาคำ�ตอบ ดงั น้ี ลิตร มิลลลิ ิตร
วธิ ีทำ�

ถังใบแรกมนี �ำ้ มนั 124 1000
ถงั ใบท่สี องมนี ำ้�มนั 125 2400 −
89

ถังใบแรกมีน�ำ้ มนั มากกวา่ ถงั ใบท่สี อ ง 35 760

ตอบ ถงั ใบแรกมนี �้ำ มันมากกว่าถังใบท่สี อง ๓๕ ลิตร ๗๖๐ มลิ ลิลิตร

จากนน้ั ครใู ห้นักเรยี นจับคู่กนั แลว้ ให้แต่ละคู่ หนงั สือเรยี นรายวชิ าพนื้ ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.3
บทท่ี 11 | การวดั ปรมิ าตร

ชว่ ยกันเขยี นแสดงวธิ ีหาคำ�ตอบพร้อม แสดงวิธหี าคำาตอบ
ตรวจสอบความสมเหตสุ มผลของค�ำ ตอบคลู่ ะ 1 ขอ้
แลว้ ให้นำ�เสนอจนครบทกุ ข้อ ครูและนักเรียน ถังใบแรกมนี ้�ำ มัน 125 ลติ ร ถังใบทีส่ องมีน�้ำ มนั 89 ลิตร 240 มลิ ลิลิตร
รว่ มกนั ตรวจสอบความถกู ต้อง จากนนั้ ให้ ถงั ใบแรกมนี ำ�้ มนั ม�กกว�่ ถังใบทส่ี องเท่�ไร
นักเรยี นทำ�แบบฝึกหดั 11.9.1 หนา้ 132 - 133
วิธที าำ ลติ ร มลิ ลลิ ติ ร
4. ครตู ดิ บตั รโจทยต์ ามหนังสอื เรียน
หน้า 186 เชน่ พอ่ รีดนมววั ได้ 12 ลิตร 124 1000
150 มลิ ลลิ ติ ร พ่อรีดนมวัวไดม้ ากกวา่ ขุน ถงั ใบแรกมีน้ำ�มนั 125 2400 −
1 ลิตร 870 มลิ ลิลติ ร ขนุ รีดนมวัวไดเ้ ท่าไร ถงั ใบทสี่ องมีน�ำ้ มนั 89
แลว้ ให้นกั เรียนชว่ ยกันวเิ คราะหโ์ จทย์ปญั หาว่า ถังใบแรกมีน�้ำ มนั ม�กกว่�ถงั ใบทส่ี อง
35 760

ตอบ ถงั ใบแรกมีน�ำ้ มนั ม�กกว�่ ถังใบท่สี อง ๓๕ ลิตร ๗๖๐ มิลลิลิตร

1 ลงุ รดี นมววั ใสถ่ งั ได ้ 6 ลติ ร 125 มลิ ลลิ ติ ร เทนมววั ใสข่ วด 900 มลิ ลลิ ติ ร เหลอื นมววั
ในถงั เท่�ไร

2 ใบบวั ดมื่ น้�ำ ส้มไป 800 มลิ ลิลิตร ยงั เหลอื น้�ำ ส้มอกี 1 ลิตร 350 มิลลิลติ ร เดิมใบบัว
มนี ้�ำ ส้มเท�่ ไร

3 โอง่ ใบหนง่ึ มคี ว�มจ ุ 50 ลติ ร เตมิ น�ำ้ ลงในโอง่ 11 ลติ ร 700 มลิ ลลิ ติ ร ตอ้ งเตมิ น�ำ้
อกี เท�่ ไรน�ำ้ จงึ จะเตม็ โอง่

4 ปีบใบหนึ่งมีน้ำ�มันพชื 9 ลิตร 150 มิลลิลติ ร เติมน้ำ�มันพืชลงไปอกี 4 ลติ ร
625 มิลลิลิตร ปบี ใบนมี้ ีน้�ำ มันพชื เท่�ไร

โจทย์ถามอะไร โจทย์บอกอะไร หาค�ำ ตอบได้ 5 รถดบั เพลงิ ของเทศบ�ลมนี �ำ้ 2,350 ลติ ร 900 มลิ ลลิ ติ ร เตมิ น�ำ้ เพม่ิ อกี 6,987 ลติ ร
อย่างไร ดังน้ี 700 มลิ ลลิ ติ ร รถดบั เพลงิ ของเทศบ�ลมนี �ำ้ เท�่ ไร

− โจทย์ถามอะไร (ขุนรีดนมวัวไดเ้ ทา่ ไร) แบบฝึกหดั 11.9.1
| 185สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

เฉลย

1 2 3
วิธที �ำ วิธีทำ�
ลงุ รดี นมวัวใส่ถงั ได ้ ลิตร มิลลิลิตร วธิ ีท�ำ ลิตร มลิ ลิลิตร โอง่ ใบหนง่ึ มีความจ ุ ลติ ร มิลลลิ ติ ร
เทนมวัวใส่ขวด 65 1911022055 − 830500 + เติมน�้ำ ลงในโอง่ 5490 71000000 −
เหลอื นมวัวในถงั 225 ใบบวั ดมื่ นำ้�ส้มไป ตอ้ งเติมน้ำ�อกี 300
1150 11
5 ยังเหลอื น้ำ�ส้มอกี 1 150 38

เดิมใบบัวมนี ้�ำ สม้ 1

ตอบ เหลือนมววั ในถัง ๕ ลติ ร ๒๒๕ มิลลลิ ิตร หรือ 2 ตอบ ต้องเติมน้�ำ อกี ๓๘ ลติ ร ๓๐๐ มลิ ลิลิตร น�้ำ จงึ จะเตม็ โอ่ง

ตอบ เดมิ ใบบวั มีน้�ำ ส้ม ๒ ลิตร ๑๕๐ มิลลิลติ ร

4 ลิตร มลิ ลลิ ติ ร 5
วธิ ที ำ�
ปีบใบหน่ึงมีนำ้�มนั พืช 9 612550 + วิธีท�ำ ลิตร มิลลิลติ ร
เตมิ น้�ำ มันพืชลงไปอกี 4
ปีบใบนี้มนี ำ้�มนั พชื รถดบั เพลิงมีน้ำ� 2350 970000 +
13 775 เตมิ นำ้�เพ่มิ อีก 6987

ตอบ ปีบใบน้มี ีน้�ำ มนั พืช ๑๓ ลติ ร ๗๗๕ มลิ ลลิ ติ ร รถดับเพลงิ มนี ำ้� 9337 1600

หรอื 9338 600

ตอบ รถดับเพลิงของเทศบาลมนี �้ำ ๙,๓๓๘ ลิตร ๖๐๐ มลิ ลิลิตร

| 227สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

ค่มู อื ครรู ายวชิ าพื้นฐานคณติ ศาสตร์ บทท่ี 11 | การวดั ปริมาตร
ช้ันประถมศึกษาปีที่ 3 เล่ม 2

− โจทยบ์ อกอะไร (พ่อรดี นมวัวได้ หนังสือเรียนรายวชิ าพื้นฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.3
12 ลติ ร 150 มลิ ลิลติ ร พอ่ รดี นมวัวได้มากกวา่ บทท่ี 11 | การวดั ปรมิ าตร
ขุน 1 ลิตร 870 มิลลิลติ ร)
พ่อรีดนมวัวได ้ 12 ลิตร 150 มิลลิลติ ร พอ่ รีดนมวัวได้ม�กกว่�ขนุ 1 ลติ ร 870 มลิ ลลิ ิตร
− หาคำ�ตอบได้อยา่ งไร นักเรียนอาจยงั ขนุ รีดนมววั ได้เท�่ ไร
ไมส่ ามารถตอบได้ว่าจะหาคำ�ตอบได้อยา่ งไร แต่
ครคู วรให้นกั เรยี นไดค้ ดิ วิธหี าค�ำ ตอบดว้ ยตนเอง โจทยถ์ าม ขนุ รีดนมววั ได้เท�่ ไร
กอ่ น โดยนักเรยี นอาจมีวิธีคดิ ที่แตกต่างกัน ครู
ควรให้นักเรียนที่มวี ธิ ีคิดทีแ่ ตกต่างมานำ�เสนอ โจทยบ์ อก พอ่ รดี นมวัวได ้ 12 ลติ ร 150 มิลลิลติ ร พ่อรดี นมวัวไดม้ �กกว่�ขุน
หน้าชน้ั เรียน และครูควรน�ำ อภปิ รายเพ่อื ให้เห็น
ความเช่อื มโยงของวธิ ีคดิ เหลา่ น้นั ครูอาจใช้แถบ 1 ลติ ร 870 มิลลิลิตร
บาร์โมเดลเพื่อสรา้ งความเข้าใจเกย่ี วกบั โจทย์ พ่อรดี นมววั ได้ม�กกว�่ ขนุ 1 ลติ ร 870 มลิ ลลิ ิตร
ปญั หา เชน่ พ่อรดี นมววั ไดม้ ากกวา่ ขุน ควรจะใช้
วธิ ีการใดในการหาปรมิ าตรของนมที่ขุนรดี ได้ ครู ห�คำ�ตอบได้อย่�งไร แสดงว่� ขุนรดี นมววั ได้น้อยกว่�พ่อ 1 ลติ ร 870 มิลลลิ ติ ร
ตดิ แถบบารโ์ มเดล ดังรูป
พอ่ 12 ล. 150 มล.

ขุน ขนุ น้อยกว่�พอ่

นำ�ปรมิ �ตรม�ลบกนั

วิธที าำ ลิตร มิลลลิ ิตร

พ่อรดี นมวัวได้ 11 1150
12 187500 −

พอ่ รดี นมววั ไดม้ �กกว�่ ขุน 1

ขนุ รดี นมวัวได้ 10 280

ตอบ ขนุ รีดนมวัวได ้ ๑๐ ลิตร ๒๘๐ มลิ ลลิ ิตร

10 ลิตร 280 มลิ ลิลติ ร เป็นค�ำ ตอบทส่ี มเหตุสมผล
เพร�ะนอ้ ยกว�่ 12 ลติ ร 150 มิลลลิ ิตร

แสดงวธิ ีหาคาำ ตอบ

1 ขวดใบแรกมีคว�มจุม�กกว่�ขวดใบท่ีสองอย ู่ 1 ลติ ร 750 มิลลลิ ติ ร
ถ�้ ขวดใบทส่ี องมีคว�มจ ุ 2 ลติ ร 250 มิลลิลิตร ขวดใบแรกมคี ว�มจุเท่�ไร

2 วันศกุ ร์ข�ยน�้ำ มะพร�้ วได ้ 4 ลติ ร 200 มิลลิลติ ร วันศุกร์ข�ยนำ้�มะพร้�วได้
ม�กกว่�วนั เส�ร ์ 550 มลิ ลลิ ติ ร วนั เส�ร์ข�ยน้ำ�มะพร�้ วได้เท�่ ไร

พอ่ 12 ล. 150 มล. 186 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ขนุ ขุนน้อยกวา่ พอ่ เฉลย

จากบารโ์ มเดลครูควรช้ใี หน้ ักเรยี นสังเกตว่า 1 ลิตร มลิ ลิลติ ร
หาปริมาตรของนมทข่ี ุนรีดไดโ้ ดยการน�ำ ปรมิ าตร วธิ ที �ำ 275500 +
12 ลติ ร 150 มลิ ลลิ ิตร ลบด้วย 1 ลิตร 870 มลิ ลิลิตร
ครใู ห้นกั เรยี นเขียนแสดงวธิ หี าคำ�ตอบไดด้ ังน้ี ขวดใบทสี่ องมคี วามจุ 2 1000

ขวดใบแรกมคี วามจมุ ากกวา่ ขวดใบทส่ี อง 1

ขวดใบแรกมคี วามจ ุ 3

หรอื 4

ตอบ ขวดใบแรกมคี วามจุ ๔ ลติ ร

2

วิธที ำ� ลติ ร มลิ ลิลติ ร
43 5212500000 −
วันศกุ ร์ขายน้ำ�มะพรา้ วได้
วันศกุ ร์ขายได้มากกวา่ วันเสาร ์

วนั เสารข์ ายน�้ำ มะพร้าวได ้ 3 650

วิธที ำ� ลติ ร มิลลลิ ิตร ตอบ วนั เสาร์ขายนำ้�มะพรา้ วได้ ๓ ลติ ร ๖๕๐ มิลลลิ ิตร

พอ่ รดี นมวัวได้ 1121 1811575000 −

พอ่ รีดนมววั ไดม้ ากกว่าข ุน 1

ขุนรดี นมวัวได้ 10 280

ตอบ ขุนรีดนมวัวได้ ๑๐ ลิตร ๒๘๐ มิลลิลติ ร

จากนน้ั ครใู หน้ กั เรยี นชว่ ยกนั ตรวจสอบความสมเหตสุ มผลของค�ำ ตอบและรว่ มกนั ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง
แล้วรว่ มกนั เขียนแสดงวิธีหาค�ำ ตอบในกรอบท้ายหนงั สือเรยี นหนา้ 186 โดยให้นกั เรยี นอา่ นโจทย์
และช่วยกันวเิ คราะห์โจทย์ปัญหาว่า โจทย์ถามอะไร โจทย์บอกอะไร และจะหาค�ำ ตอบได้อย่างไร
ครคู วรใหน้ กั เรยี นใชบ้ ารโ์ มเดลเพอ่ื ชว่ ยในการหาค�ำ ตอบและควรใหน้ กั เรยี นตรวจสอบความสมเหตสุ มผล
ของค�ำ ตอบ ครูและนกั เรียนร่วมกนั ตรวจสอบความถูกต้อง

228 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทท่ี 11 | การวดั ปริมาตร คูม่ อื ครรู ายวชิ าพ้ืนฐานคณติ ศาสตร์
ชัน้ ประถมศึกษาปที ่ี 3 เลม่ 2

5. ครูติดบตั รโจทย์ตามหนงั สอื เรียนหนา้ หนังสือเรียนรายวชิ าพน้ื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.3
187 เช่น แมม่ ีน้�ำ กะทิ 3 ลิตร 670 มลิ ลิลติ ร บทท่ี 11 | การวดั ปรมิ าตร
แม่มนี ้�ำ กะทินอ้ ยกว่าน้�ำ เชือ่ ม 850 มลิ ลิลิตร แม่
มนี ้�ำ เชื่อมเทา่ ไร แล้วใหน้ กั เรียนช่วยกันวิเคราะห์ แม่มนี �้ำ กะท ิ 3 ลิตร 670 มลิ ลลิ ิตร แมม่ ีน้ำ�กะทนิ ้อยกว�่ น�้ำ เชื่อม 850 มลิ ลลิ ติ ร
โจทยป์ ญั หาว่า โจทย์ถามอะไร โจทยบ์ อกอะไร แม่มีน้�ำ เชื่อมเท่�ไร
หาคำ�ตอบได้อย่างไร ดงั น้ี
โจทยถ์ าม แมม่ นี ้ำ�เช่ือมเท�่ ไร
− โจทยถ์ ามอะไร (แมม่ ีนำ�้ เชอื่ มเท่าไร) โจทย์บอก แมม่ นี �ำ้ กะท ิ 3 ลติ ร 670 มลิ ลลิ ติ ร แมม่ นี �ำ้ กะทนิ อ้ ยกว�่ น�ำ้ เชอ่ื ม 850 มลิ ลลิ ติ ร
− โจทย์บอกอะไร (แมม่ นี �ำ้ กะทิ 3 ลิตร
670 มิลลิลติ ร แม่มนี ้ำ�กะทนิ ้อยกวา่ น�ำ้ เชือ่ ม ห�คำ�ตอบได้อย่�งไร มีนำ�้ กะทนิ ้อยกว่�น้�ำ เชอ่ื ม 850 มล.
850 มลิ ลลิ ติ ร) น�ำ ปรมิ �ตรม�บวกกัน
− หาค�ำ ตอบได้อยา่ งไร นักเรยี นอาจยัง แสดงว�่ มนี ำ�้ เช่ือมม�กกว่�น�ำ้ กะทิ 850 มล.
ไม่สามารถตอบไดว้ า่ จะหาค�ำ ตอบไดอ้ ยา่ งไร แต่
ครูควรใหน้ กั เรยี นได้คดิ วธิ หี าคำ�ตอบดว้ ยตนเอง น�ำ้ เชอื่ ม
กอ่ น โดยนกั เรยี นอาจมีวธิ คี ิดท่ีแตกตา่ งกนั ครู
ควรให้นกั เรียนทมี่ วี ธิ ีคิดที่แตกต่างมานำ�เสนอ นำ�้ กะทิ 3 ล. 670 มล. ม�กกว�่ น�ำ้ กะทิ
หนา้ ชนั้ เรยี น และครคู วรน�ำ อภปิ รายเพ่อื ใหเ้ หน็
ความเชอ่ื มโยงของวิธคี ิดเหลา่ นนั้ ครูอาจใช้ น�ำ้ เชอ่ื ม
แถบบาร์โมเดลเพื่อสร้างความเข้าใจเก่ยี วกับ
โจทยป์ ญั หา เช่น แม่มนี ้�ำ กะทนิ อ้ ยกว่าน้�ำ เช่อื ม วธิ ีทำา ลิตร มลิ ลิลติ ร
ควรจะใช้วธิ ีการใดในการหาปรมิ าตรของน�ำ้ เชือ่ ม
ครูตดิ แถบบาร์โมเดล ดังรปู แมม่ นี �้ำ กะทิ 3 865700 +

มนี �ำ้ กะทินอ้ ยกว่�น�ำ้ เช ือ่ ม

แมม่ นี �้ำ เชอื่ ม 3 1520 1,000 มลิ ลิลติ ร เท�่ กับ 1 ลติ ร

หรอื 4 520

ตอบ แม่มนี �ำ้ เช่อื ม ๔ ลติ ร ๕๒๐ มลิ ลลิ ติ ร

4 ลติ ร 520 มิลลลิ ิตร เป็นค�ำ ตอบทีส่ มเหตุสมผล
เพร�ะ ม�กกว�่ 3 ลติ ร 670 มลิ ลิลิตร

แสดงวิธหี าคาำ ตอบ

1 สัปด�ห์แรกพอ่ เติมน้�ำ มนั รถน้อยกว�่ สปั ด�ห์ท่สี อง 11 ลิตร 950 มลิ ลลิ ติ ร
สัปด�ห์แรกเติม 18 ลติ ร 300 มิลลลิ ติ ร สปั ด�ห์ทสี่ องพอ่ เติมน้ำ�มันรถเท่�ไร
2 ช�วสวนทำ�น้�ำ ต�ลสดจ�กต้นมะพร้�วได ้ 31 ลติ ร 400 มิลลลิ ติ ร ทำ�นำ�้ ต�ลสด
จ�กต้นต�ลไดน้ ้อยกว่�น�้ำ ต�ลสดจ�กต้นมะพร�้ ว 5 ลติ ร 525 มลิ ลลิ ติ ร
ช�วสวนท�ำ นำ้�ต�ลสดจ�กตน้ ต�ลได้เท่�ไร

| 187สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

เฉลย

1

วธิ ที ำ� ลติ ร มิลลลิ ิตร
390500 +
สปั ดาหแ์ รกพอ่ เตมิ นำ�้ มนั รถ 18
1250
สัปดาห์แรกเตมิ นำ้�มนั รถนอ้ ยกวา่ สปั ดาห์ที่สอง 11 250

สปั ดาห์ท่ีสองพ่อเตมิ นำ้�มันรถ 29

หรือ 30

ตอบ สปั ดาห์ที่สองพอ่ เตมิ น�ำ้ มนั รถ ๓๐ ลติ ร ๒๕๐ มิลลลิ ิตร

2

วธิ ที ำ� ลติ ร มลิ ลิลติ ร
ชาวสวนท�ำ น้�ำ ตาลสดจากต้นมะพรา้ วได ้ 3301 1440000
525 −
ชาวสวนท�ำ น�ำ้ ตาลสดจากตน้ ตาลนอ้ ยกวา่ จากตน้ มะพรา้ ว 5

น้�ำ เช่ือม ชาวสวนท�ำ นำ�้ ตาลสดจากต้นตาลได้ 25 875
มากกวา่ น�้ำ กะทิ
ตอบ ชาวสวนท�ำ น�ำ้ ตาลสดจากตน้ ตาลได้ ๒๕ ลติ ร ๘๗๕ มิลลิลติ ร

น้ำ�กะทิ 3 ล. 670 มล.
น�้ำ เชือ่ ม

จากบารโ์ มเดลครูควรช้ใี หน้ ักเรยี นสังเกตว่า หาปริมาตรของนำ�้ เชอ่ื มไดโ้ ดยการน�ำ ปรมิ าตร
3 ลติ ร 670 มิลลิลิตร บวก 850 มลิ ลิลิตร ครูใหน้ ักเรยี นเขียนแสดงวิธีหาค�ำ ตอบไดด้ ังนี้

วธิ ีท�ำ ลิตร มลิ ลิลิตร

แม่มนี �้ำ กะทิ 3 687500 +

มีนำ�้ กะทนิ ้อยกว่าน้ำ�เช่ือม

แม่มนี ำ�้ เชอ่ื ม 3 1520

หรอื 4 520

ตอบ แม่มีน้ำ�เชอื่ ม ๔ ลิตร ๕๒๐ มลิ ลิลิตร

| 229สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

คู่มือครรู ายวชิ าพ้นื ฐานคณิตศาสตร์ บทที่ 11 | การวัดปรมิ าตร
ช้ันประถมศกึ ษาปที ่ี 3 เลม่ 2

จากนัน้ ครูใหน้ ักเรียนชว่ ยกนั ตรวจสอบ หนงั สอื เรียนรายวชิ าพืน้ ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.3
ความสมเหตสุ มผลของคำ�ตอบและร่วมกัน บทท่ี 11 | การวัดปรมิ าตร
ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง แล้วรว่ มกันเขยี นแสดง
วิธีหาค�ำ ตอบในกรอบทา้ ยหนังสอื เรยี นหนา้ 187 ตรวจสอบความเขา้ ใจ
โดยใหน้ ักเรยี นอา่ นโจทย์ และชว่ ยกนั
วิเคราะหโ์ จทย์ปญั หาวา่ โจทย์ถามอะไร แสดงวิธีหาคำาตอบ
โจทย์บอกอะไร และจะหาค�ำ ตอบได้อย่างไร
ครคู วรให้นกั เรยี นใชบ้ าร์โมเดลเพือ่ ช่วย ถังใบทีห่ นงึ่ มนี ้�ำ มนั 50 ลิตร 500 มิลลลิ ติ ร ถังใบทห่ี นึ่งมีน้ำ�มนั น้อยกว่�ถงั ใบทส่ี อง
ในการหาค�ำ ตอบและควรใหน้ ักเรียนตรวจสอบ 7 ลิตร 700 มิลลิลติ ร ถงั ใบทส่ี องมีน้ำ�มันกี่ลติ ร กี่มลิ ลิลติ ร
ความสมเหตสุ มผลของคำ�ตอบ ครูและนกั เรยี น
รว่ มกนั ตรวจสอบความถูกตอ้ ง สิ่งทีไ่ ดเ้ รียนรู้

การตรวจสอบความเขา้ ใจ ก�รแกโ้ จทย์ปญั ห�ทำ�ไดโ้ ดย อ่�นท�ำ คว�มเข�้ ใจปัญห� ว�งแผนแก้ปญั ห�
ห�คำ�ตอบ และตรวจสอบคว�มสมเหตสุ มผลของค�ำ ตอบ
6. ตรวจสอบความเข้าใจของนักเรียน
เปน็ รายบคุ คล โดยให้นกั เรียนเขยี นแสดง แบบฝึกหัด 11.9.2
วธิ หี าคำ�ตอบตามหนงั สือเรียนหนา้ 188
ครแู ละนกั เรยี นร่วมกนั ตรวจสอบความถกู ต้อง 188 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
และสรุปส่ิงท่ไี ด้เรยี นรู้ ถา้ พบวา่ มนี กั เรยี นคนใด
ที่เขียนแสดงวธิ ีหาค�ำ ตอบไม่ถกู ต้อง เฉลย
ครคู วรให้นักเรียนฝกึ เพิ่มเตมิ
ลิตร มิลลลิ ิตร
วิธที �ำ

ถงั ใบที่หน่ึงมนี ้ำ�มนั 50 570000 +

ถงั ใบท่หี นึง่ มีน้ำ�มนั น้อยกวา่ ถงั ใบท่ีสอง 7

ถงั ใบที่สองมีน�้ำ มนั 57 1200

หรอื 58 200

ตอบ ถังใบท่ีสองมีนำ�้ มัน ๕๘ ลิตร ๒๐๐ มิลลิลิตร

สง่ิ ทไี่ ด้เรียนรู้

การแก้โจทยป์ ัญหาท�ำ ไดโ้ ดย อา่ นท�ำ ความเขา้ ใจปัญหา วางแผนแกป้ ญั หา หาคำ�ตอบ และ
ตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคำ�ตอบ

จากน้นั ใหน้ ักเรียนท�ำ แบบฝกึ หดั 11.9.2 หน้า 134 - 135

230 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทท่ี 11 | การวัดปรมิ าตร ค่มู ือครูรายวชิ าพ้นื ฐานคณติ ศาสตร์
ชนั้ ประถมศึกษาปที ่ี 3 เลม่ 2

11.10 โจทยป์ ัญหาเก่ยี วกบั ปรมิ าตรและความจุ (2) (2 ช่ัวโมง)
จุดประสงค์

แสดงวธิ ีหาคำ�ตอบของโจทยป์ ญั หาเกย่ี วกับปรมิ าตรและความจุท่มี หี น่วยเปน็ ลิตรและมลิ ลลิ ิตร

หนงั สือเรยี นรายวิชาพนื้ ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.3
บทท่ี 11 | การวัดปรมิ าตร

ส่อื การเรียนรู้ 11.10 โจทยป์ ญั หาเกย่ี วกบั ปรมิ าตรและความจ ุ (2)

− บตั รโจทย์ พฒั นาความรู้

พ่อเทน้ำ�จ�กขวด 9 ขวด ขวดละ 2 ลิตร 150 มลิ ลลิ ติ ร ใสล่ งในถงั นำ้�เต็มถงั พอด ี ถงั ใบน้ี
มีคว�มจเุ ท�่ ไร

แนวการจดั การเรยี นรู้ โจทย์ถาม ถงั ใบน้มี ีคว�มจุเท�่ ไร
การพฒั นาความรู้ โจทยบ์ อก พอ่ เทน�ำ้ จ�กขวด 9 ขวด ขวดละ 2 ลติ ร 150 มลิ ลลิ ติ ร ใสล่ งในถงั น�ำ้ เตม็ ถงั พอดี

1. ครูทบทวนการหาผลคณู เกีย่ วกับปรมิ าตรและ ห�ค�ำ ตอบไดอ้ ย่�งไร ห�ค�ำ ตอบด้วยก�รคณู
ความจุที่มหี นว่ ยเปน็ ลติ รและมิลลลิ ติ รว่า ให้คณู ทีละหนว่ ย
โดยเรม่ิ จากหนว่ ยมลิ ลิลิตรเม่อื ไดผ้ ลคณู ในหน่วยมิลลลิ ิตร วิธีทำา ลติ ร มลิ ลลิ ิตร
ท่สี ามารถเปลี่ยนหนว่ ยเป็นหน่วยลติ รไดใ้ หเ้ ปลย่ี นหนว่ ย
เป็นหน่วยลิตรแล้วนำ�ไปรวมกับผลคณู ท่ไี ด้ในหน่วยลิตร น้�ำ ขวดละ 2 1509 × ขวด
เช่น 10 ลติ ร 900 มลิ ลลิ ิตร คณู 8 เท่ากบั เทา่ ไร เทน้�ำ
ครูใหน้ ักเรยี นช่วยกนั เขียนแสดงวิธีหาคำ�ตอบ ดังนี้ ถังน้ีมีคว�มจุ
หรอื 18 1350 1,000 มลิ ลลิ ิตร เท�่ กบั 1 ลติ ร
19 350

ตอบ ถังใบนี้มีคว�มจ ุ ๑๙ ลติ ร ๓๕๐ มิลลิลิตร

19 ลิตร 350 มลิ ลิลติ ร เปน็ คำ�ตอบท่สี มเหตสุ มผล เพร�ะ ถ้�ขวดละ
2 ลิตร น้�ำ เต็มถงั 9 × 2 = 18 ลติ ร น�ำ้ แตล่ ะขวดม�กกว�่ 2 ลติ ร
ดงั นนั้ น้�ำ เตม็ ถังตอ้ งม�กกว�่ 18 ลิตร

แสดงวิธหี าคาำ ตอบ
1 น�ำ้ เกลอื ขวดละ 250 มลิ ลลิ ติ ร จ�ำ นวน 7 ขวด มนี �ำ้ เกลอื ทง้ั หมดกล่ี ติ ร กม่ี ลิ ลลิ ติ ร
2 หม้อ 6 ใบ แต่ละใบมีนมถ่ัวเหลอื ง 37 ลิตร 500 มิลลลิ ิตร มีนมถว่ั เหลอื ง
ทง้ั หมดเท่�ไร

| 189สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

เฉลย

1 วิธที ำ� 250 มลิ ลิลิตร
นำ้�เกลือขวดละ

วธิ ีทำ� ลติ ร มิลลลิ ิตร จ�ำ นวน 7 ขวด

9008 × มนี �ำ้ เกลอื ทัง้ หมด 7 × 250 = 1,750 มิลลิลติ ร
7200
10 หรือ 1 ลติ ร 750 มลิ ลลิ ิตร
200
ตอบ มนี ำ�้ เกลือท้ังหมด ๑ ลติ ร ๗๕๐ มิลลิลิตร

2 วธิ ีทำ� ลติ ร มลิ ลลิ ติ ร
หมอ้ แต่ละใบมนี มถั่วเหลอื ง 5006 ×
80 หมอ้ 37 ใบ
มนี มถั่วเหลอื งท้ังหมด 3000
หรือ 87 หรือ
222
225

ตอบ ๘๗ ลติ ร ๒๐๐ มลิ ลลิ ติ ร ตอบ มีนมถัว่ เหลอื งท้งั หมด ๒๒๕ ลติ ร

จากน้ันครทู บทวนการแกโ้ จทยป์ ญั หาเกยี่ วกบั ปรมิ าตรและความจวุ า่ ในการแก้โจทย์ปัญหานกั เรียน
ต้องอ่านทำ�ความเข้าใจปัญหา วางแผนแก้ปัญหา หาค�ำ ตอบ และตรวจสอบความสมเหตุสมผล
ของค�ำ ตอบ จากน้ันครนู ำ�เข้าสู่สถานการณโ์ จทยป์ ัญหาตามหนังสอื เรียนหนา้ 189 เพอ่ื ฝึกทักษะ
การแก้โจทยป์ ญั หาเกี่ยวกับปรมิ าตรและความจุ โดยครตู ิดบัตรโจทย์ พอ่ เทน�ำ้ จากขวด 9 ขวด
ขวดละ 2 ลติ ร 150 มลิ ลลิ ติ ร ใสล่ งในถงั น�ำ้ เตม็ ถงั พอดี ถงั ใบนม้ี คี วามจเุ ทา่ ไร ครูใหน้ กั เรยี น
อา่ นโจทย์พรอ้ มกนั ครูใชก้ ารถาม - ตอบเพ่อื ใหน้ ักเรยี นวเิ คราะหโ์ จทย์ ดังน ้ี

− โจทยถ์ ามอะไร (ถังใบน้มี คี วามจุเท่าไร)
− โจทย์บอกอะไร (พอ่ เทน้ำ�จากขวด 9 ขวด ขวดละ 2 ลิตร 150 มิลลลิ ิตร ใสล่ งในถัง
น้ำ�เตม็ ถังพอดี)
− หาคำ�ตอบได้อยา่ งไร (หาค�ำ ตอบได้โดยการคณู )

| 231สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

คมู่ ือครูรายวิชาพ้ืนฐานคณติ ศาสตร์ บทท่ี 11 | การวัดปริมาตร
ช้ันประถมศึกษาปที ่ี 3 เล่ม 2

ครูอาจใหน้ ักเรยี นวาดรปู ตามทโ่ี จทยก์ ำ�หนด หนังสอื เรยี นรายวชิ าพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.3
จะไดว้ ่าต้องใช้การคณู ในการหาค�ำ ตอบ ครแู ละนกั เรียน บทท่ี 11 | การวัดปริมาตร
ช่วยกนั เขียนแสดงวธิ หี าค�ำ ตอบดงั นี้
ครูมนี ้�ำ ย�ล�้ งจ�น 1 ลติ ร 500 มลิ ลิลิตร แบ่งใส่ขวด ขวดละเท่� ๆ กัน ได ้ 6 ขวดพอดี
วิธที �ำ ลิตร มิลลิลติ ร ไดน้ ำ�้ ย�ล�้ งจ�นขวดละเท�่ ไร
โจทย์ถาม ได้น้ำ�ย�ล�้ งจ�นขวดละเท�่ ไร
โจทย์บอก ครูมนี �ำ้ ย�ล้�งจ�น 1 ลติ ร 500 มิลลิลติ ร แบ่งใส่ขวด ขวดละเท่� ๆ กนั
ได้ 6 ขวดพอดี

ห�ค�ำ ตอบได้อย่�งไร

น้�ำ ขวดละ 2 1590 × ห�คำ�ตอบด้วยก�รห�ร
เทนำ้�
ถังนม้ี คี วามจุ ขวด ครมู นี ำ้�ย�ล้�งจ�น 1 ลิตร 500 มิลลลิ ิตร แบง่ ใสข่ วด ขวดละเท่� ๆ กัน 6 ขวด
หรอื
วิธที าำ ลิตร มลิ ลลิ ติ ร
1500
18 1350 6 1 500
ได้ขวดละ 0 250

19 350 ตอบ ไดน้ ำ�้ ย�ล�้ งจ�นขวดละ ๒๕๐ มลิ ลิลติ ร

250 มลิ ลลิ ิตร เปน็ ค�ำ ตอบทีถ่ ูกต้อง
เพร�ะ 6 × 250 = 1,500 มิลลลิ ติ ร หรือ 1 ลิตร 500 มลิ ลลิ ติ ร

ตอบ ถังใบนี้มคี วามจุ ๑๙ ลติ ร ๓๕๐ มิลลลิ ติ ร แสดงวิธหี าคาำ ตอบ

ครูและนักเรียนรว่ มกนั ตรวจสอบความสมเหตุสมผล 1 นำ้�ปล� 8 ลิตร 800 มลิ ลิลติ ร แบ่งใสข่ วดได้ 5 ขวด ขวดละเท�่ ๆ กัน
ของคำ�ตอบ ดงั น้ี ถ้ามนี ำ้�ขวดละ 2 ลติ ร จะไดน้ ้ำ� ขวดแต่ละใบมนี ้ำ�ปล�เท่�ไร
2 ครูทำ�นำ�้ เต�้ ห ู้ 4 ลติ ร 200 มลิ ลิลติ ร แบ่งใส่ขวด 7 ขวด ขวดละเท�่ ๆ กัน
จะไดน้ ้ำ�เต�้ หู้ขวดละเท�่ ไร

190 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

9 × 2 = 18 ลิตร เนอื่ งจากนำ้�แต่ละขวดมากกวา่ 2 ลติ ร เฉลย
จะได้น�้ำ เต็มถงั ควรมากกว่า 18 ลติ ร ดังน้นั 19 ลิตร
350 มิลลลิ ติ ร เปน็ คำ�ตอบทีส่ มเหตสุ มผล จากนนั้ ครู 1 วธิ ีท�ำ
ให้นักเรียนชว่ ยกันเขยี นแสดงวธิ หี าค�ำ ตอบในกรอบทา้ ย น้�ำ ปลา 8 ลติ ร 800 มิลลิลติ ร
หนงั สอื เรยี นหนา้ 189 และช่วยกันวิเคราะหโ์ จทยป์ ญั หาวา่ แบ่งใสข่ วด ขวดละเทา่ ๆ กัน 5 ขวด
โจทย์ถามอะไร โจทย์บอกอะไร และจะหาคำ�ตอบได้อย่างไร
ครคู วรใหน้ กั เรียนวาดรปู ประกอบการคดิ และใหน้ กั เรยี น ลิตร มิลลิลติ ร
ตรวจสอบความสมเหตสุ มผลของคำ�ตอบทห่ี ลากหลาย 8380000
5 8
2. ครทู บทวนการหาผลหารเกย่ี วกบั ปรมิ าตรและความจุ
ขวดแต่ละใบมีน �ำ้ ปลา 1 760

ตอบ ขวดแต่ละใบมีน้�ำ ปลา ๑ ลิตร ๗๖๐ มิลลิลิตร

2 วิธที �ำ
ครูทำ�นำ�้ เต้าหู้ 4 ลติ ร 200 มิลลิลิตร
แบง่ ใสข่ วด ขวดละเท่า ๆ กนั 7 ขวด

ลติ ร มลิ ลลิ ิตร
2420000
7 4

จะได้นำ�้ เตา้ หู้ขว ดละ 0 600

ตอบ จะได้น�ำ้ เตา้ หขู้ วดละ ๖๐๐ มลิ ลลิ ิตร

ทมี่ หี น่วยเป็นลติ รและมลิ ลิลติ รวา่ ใหห้ ารปรมิ าตรหรอื ความจโุ ดยการหารสน้ั และหารทลี ะหนว่ ย

เรม่ิ หารจากหนว่ ยลติ รกอ่ น เมอ่ื ไดผ้ ลหารและเศษให้นำ�เศษทีเ่ ปน็ หนว่ ยลิตรเปล่ยี นหนว่ ยเปน็ มิลลลิ ติ ร

แลว้ ไปรวมกบั ตวั ตัง้ ในหนว่ ยมิลลลิ ิตรแลว้ จงึ น�ำ ไปหารกนั เชน่ 13 ลติ ร 600 มลิ ลลิ ติ ร หารดว้ ย 5

เทา่ กบั เทา่ ไร ครใู หน้ กั เรยี นชว่ ยกนั เขยี นแสดงวธิ หี าคำ�ตอบ ดงั นี้

วิธที ำ� ลิตร มลิ ลิลติ ร

3600
5 13 600

2 720

ตอบ ๒ ลิตร ๗๒๐ มิลลิลิตร

จากนั้นครใู หน้ ักเรยี นอ่านโจทย์ตามหนงั สอื เรียนหนา้ 190 พรอ้ มกนั และใหช้ ว่ ยกนั วเิ คราะห์
โจทยป์ ัญหาว่า โจทยถ์ ามอะไร โจทย์บอกอะไร และจะหาค�ำ ตอบได้อย่างไร ครอู าจใหน้ ักเรยี น
วาดรูปประกอบการคดิ แกโ้ จทย์ปญั หาทห่ี ลากหลาย และให้นักเรียนตรวจสอบความสมเหตุสมผล

232 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทท่ี 11 | การวัดปรมิ าตร คู่มือครรู ายวิชาพ้ืนฐานคณิตศาสตร์
ชน้ั ประถมศึกษาปที ่ี 3 เลม่ 2

ของค�ำ ตอบ เชน่ จากโจทย์ ครูมนี �ำ้ ยาลา้ งจาน 1 ลติ ร 500 มิลลลิ ติ ร แบง่ ใส่ขวด ขวดละเท่า ๆ กัน
ได้ 6 ขวด พอดี ได้น้ำ�ยาล้างจานขวดละเทา่ ไร ดงั นัน้ ในการหาคำ�ตอบตอ้ งใชก้ ารหาร ครอู าจให้
นกั เรยี นออกมาอธบิ ายวธิ ีหาคำ�ตอบ ครูและนกั เรียนช่วยกนั เขยี นแสดงวิธีหาค�ำ ตอบ ดังน้ี

วิธีทำ�
ครูมนี ้ำ�ยาลา้ งจาน 1 ลติ ร 500 มิลลิลิตร
แบ่งใส่ขวด ขวดละเทา่ ๆ กัน 6 ขวด

ลิตร มิลลลิ ติ ร

1500
6 1 500

ได้ขวดละ 0 250

ตอบ ไดน้ ้ำ�ยาลา้ งจานขวดละ ๒๕๐ มิลลิลติ ร

ครแู ละนักเรียนชว่ ยกนั ตรวจค�ำ ตอบโดยนำ� 6 คูณกับ 250 มลิ ลิลติ ร ได้ 1,500 มลิ ลลิ ิตร หรือ 1 ลติ ร

500 มิลลิลิตร ดังนั้น 250 มิลลลิ ิตร จึงเปน็ ค�ำ ตอบท่ถี ูกต้อง จากนน้ั ครูใหน้ ักเรยี นชว่ ยกันเขยี นแสดง

วธิ หี าค�ำ ตอบในกรอบทา้ ยหนงั สอื เรยี นหนา้ 190 และชว่ ยกนั

วเิ คราะห์โจทย์ปัญหาว่า โจทย์ถามอะไร โจทยบ์ อกอะไร หนังสอื เรียนรายวิชาพื้นฐาน | คณิตศาสตร์ ป.3
และจะหาค�ำ ตอบไดอ้ ยา่ งไร ครอู าจใหน้ กั เรยี นวาดรปู ประกอบ บทที่ 11 | การวดั ปริมาตร
การคดิ หาค�ำ ตอบและแสดงวธิ คี ดิ ทห่ี ลากหลาย ควรใหน้ กั เรยี น
ตรวจสอบความสมเหตุสมผลของค�ำ ตอบด้วย แสดงวิธีหาคาำ ตอบ

3. ครยู กตัวอย่างโจทย์ปัญหาการคณู และ น้�ำ กล่ันมีปริม�ตรขวดละ 1 ลิตร 500 มิลลิลิตร น�ำ้ กล่นั 7 ขวด มีปรมิ �ตรเท่�ไร
โจทย์ปญั หาการหารเกยี่ วกับปรมิ าตรและความจุ
ตามหนงั สอื เรยี นหนา้ 191 เชน่ นำ�้ กล่นั มปี ริมาตรขวดละ วิธที ำา ลติ ร มิลลลิ ิตร
1 ลิตร 500 มิลลลิ ติ ร น�ำ้ กล่นั 7 ขวด มปี ริมาตรเทา่ ไร
ครูให้นกั เรียนช่วยกนั วเิ คราะห์โจทยป์ ัญหาวา่ น้ำ�กลั่นมปี ริม�ตรขวดล ะ 1 5070 × ขวด
โจทยบ์ อกอะไร โจทยถ์ ามอะไร และจะหาค�ำ ตอบไดอ้ ยา่ งไร
ครอู าจใหน้ กั เรียนวาดรูปช่วยในการคดิ หาค�ำ ตอบ น้ำ�กลนั่

มีปริม�ตร 7 3,500
ตอบ
หรือ 10 500 1,000 มิลลลิ ติ ร เท�่ กับ 1 ลิตร

มีปริม�ตร ๑๐ ลิตร ๕๐๐ มลิ ลิลติ ร

1 รถบรรทุกน�้ำ มนั 5 คนั บรรทุกนำ้�มนั คันละ 9,500 ลติ ร 500 มิลลลิ ิตร น�ำ้ มัน
ทั้งหมดมีปรมิ �ตรเท่�ไร

2 ครทู �ำ นมเยน็ 3 ลติ ร 150 มลิ ลิลติ ร แบ่งให้เด็ก 9 คน คนละเท�่ ๆ กนั เดก็ จะได้
นมเย็นคนละเท่�ไร

3 เทน�ำ้ ขวดละ 1 ลติ ร 500 มลิ ลลิ ติ ร จ�ำ นวน 6 ขวด ใสก่ ะละมงั น�ำ้ เตม็ กะละมงั พอดี
กะละมังใบน้มี ีคว�มจุเท่�ไร

4 แมเ่ ทนมสด 7 กลอ่ ง ลงในเหยอื ก แต่ละกล่องมปี รมิ �ตร 225 มิลลิลติ ร แมม่ ีนมสด
ในเหยอื กเท่�ไร

5 ถงั ใบหนง่ึ มคี ว�มจ ุ 12 ลติ ร มนี �ำ้ หมกั ชวี ภ�พเตม็ ถงั แบง่ ใสข่ วดทม่ี คี ว�มจเุ ท�่ กนั
ไดเ้ ตม็ ขวด 8 ขวด น�ำ้ หมกั ชวี ภ�พหมดพอด ี ขวดแตล่ ะใบมคี ว�มจเุ ท�่ ไร

6 มนี ้�ำ อยใู่ นถัง 6 ลิตร 300 มลิ ลิลิตร เทใสข่ วดที่มคี ว�มจเุ ท่�กันไดเ้ ตม็ ขวด 4 ขวด
น�ำ้ หมดพอดี ขวดแต่ละใบมีคว�มจุเท่�ไร

ครแู ละนกั เรยี นชว่ ยกันเขียนแสดงวิธีหาค�ำ ตอบ ดังน้ี | 191สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

เฉลย

1 ลติ ร มิลลิลิตร 2 วธิ ีท�ำ 3 ลติ ร มิลลลิ ติ ร
วธิ ีท�ำ 9500 ครทู �ำ นมเยน็ 3 ลิตร 150 มลิ ลลิ ติ ร วธิ ที �ำ 1 5006 ×
รถบรรทุกนำ้�มนั คันละ 500 × แบง่ ให้เดก็ คนละเทา่ ๆ กัน 9 คน เทนำ�้ ขวดละ
จ�ำ นวน 5 จ�ำ นวน 3000
น�้ำ มนั ท้ังหมดมปี ริมาตร 47500 คัน ลิตร มลิ ลิลติ ร กะละมังใบนมี้ คี วามจุ 6 ขวด
หรือ 47502 หรือ 9
2500 1315500
ตอบ กะละมงั ใบน้มี คี วามจุ ๙ ลติ ร
500 9 3

ตอบ น�้ำ มนั ทัง้ หมดมปี ริมาตร ๔๗,๕๐๒ ลิตร ๕๐๐ มิลลลิ ิตร เดก็ จะได้นม เยน็ ค นละ 0 350

ตอบ เดก็ จะได้นมเยน็ คนละ ๓๕๐ มลิ ลิลติ ร

4 วิธที �ำ 5 วธิ ที ำ� 6 วิธที ำ�
ถงั ใบหน่งึ มคี วามจ ุ 12 ลติ ร มีนำ้�อยใู่ นถงั 6 ลติ ร 300 มลิ ลลิ ิตร
นมสดแตล่ ะกลอ่ งมปี รมิ าตร 225 ลติ ร แบ่งใส่ขวดที่มีความจเุ ท่ากัน 8 ขวด เทใสข่ วดทม่ี ีความจุเทา่ กนั 4 ขวด

เทนมสดแต่ละกล่องลงในเหยือก 7 กลอ่ ง

แมม่ นี มสดในเหยือก 7 × 225 = 1,575 มลิ ลลิ ติ ร

หรือ 1 ลติ ร 575 มลิ ลิลติ ร ลิตร มลิ ลลิ ิตร ลติ ร มลิ ลลิ ิตร

ตอบ แม่มนี มสดในเหยือก ๑ ลติ ร ๕๗๕ มิลลลิ ติ ร 8 12 40000 4 6 3230000

ขวดแต่ล ะใบมีค วามจุ 1 500 ขวดแตล่ ะใบมคี วามจุ 1 575

ตอบ ขวดแตล่ ะใบมีความจุ ๑ ลิตร ๕๐๐ มลิ ลลิ ิตร ตอบ ขวดแตล่ ะใบมคี วามจ ุ ๑ ลิตร ๕๗๕ มิลลิลิตร

| 233สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

คู่มอื ครรู ายวชิ าพนื้ ฐานคณิตศาสตร์ บทท่ี 11 | การวดั ปริมาตร
ช้ันประถมศึกษาปที ่ี 3 เล่ม 2

วธิ ีทำ� ลติ ร มลิ ลิลิตร

นำ้�กลน่ั มปี รมิ าตรขวด ละ 1 5007 ×ขวด

น้�ำ กลั่น

มีปริมาตร 7 3500

หรอื 10 500

ตอบ มีปรมิ าตร ๑๐ ลิตร ๕๐๐ มิลลลิ ิตร

จากน้นั ครูให้นกั เรียนจับคู่กันแลว้ ให้แตล่ ะคูช่ ่วยกันเขียนแสดงวธิ ีหาคำ�ตอบพรอ้ มตรวจสอบ
ความสมเหตุสมผลของค�ำ ตอบคลู่ ะ 1 ข้อ แล้วใหน้ �ำ เสนอจนครบทกุ ขอ้ ครูและนกั เรียนร่วมกัน
ตรวจสอบความถกู ต้อง

การตรวจสอบความเขา้ ใจ หนังสอื เรียนรายวชิ าพ้นื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.3
บทที่ 11 | การวัดปริมาตร
4. ตรวจสอบความเข้าใจของนกั เรียน
เปน็ รายบุคคล โดยให้นกั เรียนเขียนแสดงวธิ ีหาค�ำ ตอบ ตรวจสอบความเข้าใจ
ตามหนงั สอื เรียนหน้า 192 ครแู ละนกั เรยี นร่วมกนั
ตรวจสอบความถูกต้องและสรปุ ส่ิงทีไ่ ด้เรยี นรู้ แสดงวิธหี าคาำ ตอบ
ถา้ พบวา่ มนี กั เรยี นคนใดทเ่ี ขยี นแสดงวธิ หี าค�ำ ตอบไมถ่ กู ตอ้ ง
ครูควรให้นกั เรียนฝึกเพ่ิมเติม นำ้�ขวดปรมิ �ตรเท่�กนั 3 ขวด เทใส่ถังรวมกันได้น้ำ� 7 ลติ ร 500 มิลลิลิตร น�้ำ แตล่ ะขวด
มปี ริม�ตรเท�่ ไร

สง่ิ ทีไ่ ด้เรยี นรู้ สิ่งทไี่ ดเ้ รียนรู้

การแกโ้ จทยป์ ญั หาท�ำ ไดโ้ ดยอา่ นท�ำ ความเขา้ ใจปญั หา ก�รแกโ้ จทยป์ ัญห�ทำ�ไดโ้ ดย อ่�นท�ำ คว�มเข�้ ใจปัญห� ว�งแผนแกป้ ญั ห�
วางแผนแกป้ ญั หา หาค�ำ ตอบ และตรวจสอบความสมเหตสุ มผล ห�คำ�ตอบ และตรวจสอบคว�มสมเหตสุ มผลของค�ำ ตอบ
ของค�ำ ตอบ
แบบฝกึ หัด 11.10
จากน้นั ใหน้ กั เรยี นท�ำ แบบฝึกหัด 11.10
หนา้ 136 - 137 192 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

เฉลย

วิธที ำ�
เทนำ�้ ใสถ่ งั รวมกนั ได้ 7 ลิตร 500 มิลลิลติ ร
นำ�้ ขวดปรมิ าตรเท่ากนั 3 ขวด

ลิตร มลิ ลิลติ ร
5150000
3 7

น�้ำ แต่ละขวดม ปี รมิ าต ร 2 500

ตอบ น�ำ้ แตล่ ะขวดมีปริมาตร ๒ ลติ ร ๕๐๐ มิลลลิ ติ ร

234 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทท่ี 11 | การวัดปริมาตร คู่มือครูรายวิชาพื้นฐานคณติ ศาสตร์
ชน้ั ประถมศึกษาปีที่ 3 เลม่ 2

ร่วมคดิ ร่วมทำ� (1 ช่วั โมง) หนังสือเรยี นรายวิชาพ้ืนฐาน | คณิตศาสตร์ ป.3
กิจกรรม คดิ กอ่ นตวง บทท่ี 11 | การวัดปรมิ าตร

ร่วมคิดร่วมทำา

อปุ กรณ์ กิจกรรม คิดกอ่ นตวง
อปุ กรณ์ 1. ขวดนำ�้ ดม่ื 4 ใบ ทม่ี คี ว�มจ ุ 500 600 1,000 และ 1,200 มิลลิลิตร
− ขวดน�้ำ ด่ืม 4 ใบ ท่มี คี วามจุ 500 600 2. น�้ำ
1,000 และ 1,200 มลิ ลิลิตร 3. ถ้วยตวงขน�ดต่�ง ๆ เชน่ 50 100 500 1,000 มิลลลิ ิตร
วธิ จี ดั กจิ กรรม
− น้�ำ 1. ครแู บ่งนกั เรยี นเปน็ กลุม่ กล่มุ ละเท่� ๆ กัน แล้วแจกอปุ กรณ์ข้อ 1 และข้อ 2
− ถว้ ยตวงขนาดตา่ ง ๆ เชน่ 50 100 2. แตล่ ะกลมุ่ ใชภ้ �ชนะในขอ้ 1 ตวงน้�ำ ให้ไดป้ ริม�ตรดงั นี้
500 และ 1,000 มลิ ลลิ ติ ร
400 มลิ ลลิ ิตร
วิธจี ัดกิจกรรม 700 มลิ ลิลิตร
900 มิลลิลติ ร
1 ลิตร 100 มิลลลิ ิตร
2 ลติ ร 300 มิลลลิ ติ ร
3. แต่ละกลุ่มนำ�เสนอวิธตี วงน้�ำ และอภิปร�ยรว่ มกนั ว่� วธิ ตี วงน้ำ�ท่นี �ำ เสนอ
ส�ม�รถท�ำ ใหไ้ ด้น้ำ�ท่ีมีปริม�ตรต�มที่ก�ำ หนดหรอื ไม ่ อ�จใช้อุปกรณ์ในข้อ 3
ตรวจสอบคว�มถกู ตอ้ ง

ครใู หน้ กั เรยี นทำ�กจิ กรรม คดิ กอ่ นตวง ก�รตวงน้ำ�ให้ได้ปรมิ �ตรต�มทกี่ ำ�หนดทำ�ไดห้ ล�ยวิธี

ตามหนังสอื เรยี นหน้า 193 โดยใหน้ ักเรียน

ใช้ภาชนะท่ีครกู �ำ หนดใหน้ �ำ ไปตวงน�ำ้ แบบฝกึ ทา้ ทาย
ให้ไดป้ ริมาตรตามทคี่ รกู ำ�หนด ซ่งึ นักเรียน | 193สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
อาจใช้ภาชนะในการตวงมากกวา่ 1 ภาชนะก็ได้

ขึน้ อยู่กบั การวางแผนในการตวงนำ�้ ใหไ้ ด้ปรมิ าตรตามที่ครกู ำ�หนด เชน่ นกั เรยี นอาจใช้ขวดที่มคี วามจุ

500 มลิ ลลิ ติ รกบั ขวดทม่ี คี วามจุ 600 มลิ ลลิ ติ ร ตวงน�ำ้ เพอ่ื ใหไ้ ดป้ รมิ าตรเทา่ กบั 1 ลติ ร 100 มลิ ลลิ ติ ร

เป็นต้น เม่อื นกั เรียนน�ำ เสนอวิธกี ารตวงแลว้ ให้นักเรียนรว่ มกนั ตรวจสอบวธิ ีการตวงของเพอื่ นวา่

ถกู ต้องหรือไม่ และใหน้ กั เรียนตวงนำ�้ ตามวิธกี ารที่คิดและใช้เครื่องตวงตรวจสอบความถูกต้อง

ของปริมาตรน้ำ�ทีต่ วงได้ ครแู ละนักเรียนรว่ มกนั สรปุ ว่าการตวงน�ำ้ ให้ไดป้ ริมาตรตามทกี่ ำ�หนดสามารถ

ทำ�ได้หลายวิธี

จากนน้ั ให้นกั เรียนท�ำ แบบฝกึ ทา้ ทายหน้า 138 - 140

| 235สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

คู่มอื ครรู ายวิชาพ้นื ฐานคณิตศาสตร์ บทท่ี 11 | การวดั ปริมาตร
ชนั้ ประถมศกึ ษาปีที ่ 3 เล่ม 2

คณิตคิดทา้ ทาย

1. (NT 2555)

กลอ� ง A กล�อง B
ปริมาตร 1 ลติ ร ปริมาตร 1 ลติ ร

มาลินดี ื่มนมกล่อง A วนั ละ 200 มิลลิลติ ร และ ปรชี าด่มื นมกลอ่ ง B วันละ 250 มลิ ลลิ ติ ร

จากข้อมูลข้างต้น ข้อใดถกู ต้อง
1) มาลนิ ีดืม่ นมหมดในเวลา 4 วัน
2) ปรชี าดม่ื นมหมดในเวลา 5 วนั
3) มาลนิ ดี ม่ื นมหมดก่อนปรชี า 1 วนั
4) ปรชี าด่มื นมหมดก่อนมาลินี 1 วนั

(NT 2556) ใช้ข้อมลู ต่อไปน้ ี ตอบคาำ ถามข้อ 2 - 3

ขวด แกว� ถัง
ความจุ 5 ล. ความจุ 1 ล. ความจุ 20 ล.

2. สมชายใช้แก้วตักนำา้ จากถังเพื่อรนิ ใสข่ วดให้เต็ม โดยตกั นำ้าเตม็ แก้วทกุ ครง้ั สมชายตอ้ งตักน้ำา
รินใส่ขวดก่แี กว้ จึงเตม็ ขวดพอดี
1) 5 2) 7
3) 9 4) 10

3. ขอ้ ใดถูกตอ้ ง
1) ปรมิ าตรนาำ้ 5 ขวด นอ้ ยกว่าปรมิ าตรนาำ้ 1 ถงั
2) ปริมาตรน้ำา 10 แกว้ มากกว่าปรมิ าตรนาำ้ 10 ลิตร
3) ปรมิ าตรน้ำา 2 ถงั มากกวา่ ปรมิ าตรนำ้า 6 ขวด
4) ปรมิ าตรนา้ำ 20 แกว้ เทา่ กบั ปริมาตรนา้ำ 2 ถงั

236 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทที่ 11 | การวัดปรมิ าตร คู่มอื ครูรายวิชาพ้ืนฐานคณิตศาสตร์
ชั้นประถมศกึ ษาปีที่ 3 เล่ม 2
(NT 2557) ใชข้ ้อมลู ต่อไปน้ี ตอบคาำ ถามข้อ 4 - 5

ตูป� ลา

ความจุแก�ว 250 มล. ความจุขนั 500 มล. ความจุเหยือก 1 ล.

4. ตอ้ งการตกั นำา้ ใส่ตู้ปลาให้ไดป้ ริมาตร 4 ลิตร 500 มลิ ลิลติ ร ขอ้ ใดถูกตอ้ ง
1) ประชา ใชแ้ กว้ ตักนาำ้ เต็ม 20 แกว้
2) เสร ี ใชข้ ันตักนา้ำ เต็ม 8 ขัน และใช้แกว้ ตักนำา้ เต็ม 1แกว้
3) แกว้ ตา ใช้เหยือกตกั น้าำ เตม็ 4 เหยือก และใช้ขนั ตกั น้าำ เต็ม 2 ขัน
4) มนตรี ใชแ้ กว้ ตักน้ำาเตม็ 6 แก้ว และใช้เหยอื กตกั น้ำาเต็ม 3 เหยือก

5. ข้อใดถกู ตอ้ ง
1) เหยอื ก 1 ใบ มคี วามจเุ ท่ากบั ขนั 3 ใบ
2) ขัน 2 ใบ มคี วามจเุ ท่ากบั แกว้ 4 ใบ
3) แกว้ 5 ใบ มีความจุมากกว่า ขนั 3 ใบ
4) เหยอื ก 2 ใบ มีความจนุ ้อยกวา่ แก้ว 8 ใบ

6. (NT 2558)

บ้านของสวัสดิ ์ มีถงั นา้ำ จาำ นวน 3 ใบ ดังน้ี

ความจขุ องถงั 3 ใบ

ถังใบท่ี ความจุ

1 4 ลติ ร 500 มลิ ลิลิตร
2 4,500 มิลลลิ ติ ร
3 3 ลติ ร 500 มลิ ลลิ ิตร

จากข้อมลู ข้อใดถกู ต้อง
1) ถังใบที่ 1 เท่านั้นมคี วามจุมากที่สดุ
2) ถังใบท ี่ 1 และใบท่ ี 2 มคี วามจเุ ทา่ กนั
3) ถงั ใบท ่ี 1 มีความจมุ ากกว่าใบท ่ี 3 อยู ่ 500 มิลลิลิตร
4) ถังใบท ่ี 2 มคี วามจมุ ากกวา่ ใบที ่ 3 อย่ ู 500 มิลลลิ ิตร

| 237สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ค่มู ือครูรายวิชาพืน้ ฐานคณิตศาสตร์ บทท่ี 11 | การวัดปริมาตร
ชนั้ ประถมศกึ ษาปที ี่ 3 เล่ม 2

7. (NT 2559)
ในกิจกรรมวันเด็ก ครแู หวนนำน้ำผลไม�มาเล้ียงนักเรียนชั้น ป.3 ดงั นี้

นำ้ กระเจ๊ยี บ น้ำลำไย นำ้ องนุ�

ปริมาตร 500 มลิ ลิลิตร ปรมิ าตร 1 ลิตร 800 มิลลลิ ิตร ปรมิ าตร 3 ลิตรครึง่

จากข้อมลู ขา้ งตน้ ปรมิ าตรน้าำ ลำาไยรวมกบั ปรมิ าตรนำ้ากระเจ๊ยี บนอ้ ยกว่าหรอื มากกวา่ ปริมาตร
นา้ำ องุ่นอย่เู ท่าใด
1) นอ้ ยกว่า 1 ลิตร 200 มลิ ลิลิตร
2) มากกวา่ 1 ลิตร 200 มลิ ลิลติ ร
3) มากกวา่ 1 ลิตร 700 มิลลิลิตร
4) น้อยกวา่ 1 ลติ ร 700 มิลลิลิตร

8. (NT 2560)
นงนุช ซ้อื น้ำาองุ่นมา 3 ขวด ทม่ี ีขนาด ดงั น้ี

ขนาดเล็ก ขนาดกลาง ขนาดใหญ�
450 มิลลเิ มตร 900 มลิ ลิลิตร 1,250 มิลลิลติ ร

จากข้อมูล นงนชุ นำานำา้ องุ่นท้งั สามขนาดอย่างละ 1 ขวด มาเทใส่เหยือกจะไดน้ ้ำาองุ่น
ปริมาตรรวมกันเท่าใด
1) 1 ลิตร 350 มิลลลิ ติ ร 2) 1 ลิตร 700 มิลลิลติ ร
3) 2 ลิตร 150 มิลลลิ ิตร 4) 2 ลติ ร 600 มลิ ลลิ ิตร

238 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทท่ี 11 | การวดั ปรมิ าตร คมู่ ือครูรายวชิ าพ้ืนฐานคณิตศาสตร์
ชั้นประถมศกึ ษาปที ่ ี 3 เลม่ 2

ตัวอยา่ งแบบทดสอบทา้ ยบท

ตวั อยา่ งแบบทดสอบนใี้ ชใ้ นการประเมนิ ผลระหวา่ งเรยี นเพอ่ื พฒั นานกั เรยี นหากมนี กั เรยี นคนใด
ทไ่ี มส่ ามารถทาำ แบบทดสอบนไี้ ดค้ รคู วรใหน้ กั เรยี นคนนนั้ ฝกึ ทกั ษะมากขน้ึ โดยอาจใชแ้ บบฝกึ เสรมิ
ในหนงั สอื เสรมิ เพม่ิ ปญั ญาของสสวท.หรอื แบบฝกึ อน่ื ทเ่ี หน็ วา่ สมควร ซงึ่ แบบทดสอบทา้ ยบทนม้ี ี
จาำ นวน 10 ขอ้ คะแนนเตม็ 10 คะแนน ใชเ้ วลาในการทาำ แบบทดสอบ 20 นาท ี และวเิ คราะห์
เปน็ รายจดุ ประสงคไ์ ดด้ งั นี ้

จุดประสงค์ ขอ้ ท่ี
1
1. วดั และบอกปรมิ าตรและความจุเปน็ ลิตรและมิลลลิ ติ ร 2 - 3
4 - 5
2. เลือกใชเ้ ครือ่ งตวงทีเ่ หมาะสม 6 - 7

3. คาดคะเนปริมาตรและความจุเปน็ ลติ ร 8 - 10

4. เปรยี บเทยี บปรมิ าตรและความจุโดยใชค้ วามสมั พันธร์ ะหวา่ งลิตรกบั
มิลลิลิตร
5. แสดงวธิ ีหาคำาตอบของโจทยป์ ัญหาเกี่ยวกับปริมาตรและความจุ
ที่มีหน่วยเป็นลติ รและมลิ ลิลิตร

ตัวอย่างแบบทดสอบท้ายบท บทท่ี 11
เลือก ก ข หรือ ค ที่เปน็ คาำ ตอบทถี่ ูกต้อง

1. ตวงนาำ ครึ่งเหยอื กไดป้ รมิ าตรดังรูป เหยอื กใบนี้มคี วามจุเทา่ ไร

ตวงนำาได้ 400
300
200 80 80 80
100 60 60 60
40 40 40

20 20 20

ก. 750 มิลลลิ ติ ร ข. 1 ลิตร 500 มิลลลิ ติ ร ค. 1,250 มลิ ลลิ ิตร

| 239สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คู่มอื ครูรายวชิ าพ้ืนฐานคณิตศาสตร์ บทท่ี 11 | การวดั ปริมาตร
ช้ันประถมศกึ ษาปีท่ี 3 เลม่ 2
ml
2. จากรปู ข้อใดเลจอืุดกปใรชะ้เคสรงอื่ คง์ตวงได้เหมาะสม 100
90
1 LITRE 1000 ml 500 80
950 900 ml 450 70
850 800 400 60
750 700 50
650 600 350 40
550 500 30
450 400 300 20
350 300 10
250 200 250
C กระบอกตวง
METRIC 200 ขนาด 100 มลิ ลิลิตร

A ถ�วยตวง 150
ขนาด 1 ลติ ร
100

B ถ�วยตวง
ขนาด 500 มลิ ลิลติ ร

ก นำาในถัง 5,000 มิลลิลิตร เคร่อื งตวง A
นาำ ในแก้ว 225 มลิ ลลิ ิตร เครื่องตวง B

ข นาำ เชื่อม 1 ลิตร เครื่องตวง B
นาำ มะนาว 15 มิลลิลติ ร เคร่ืองตวง C

ค นำาผลไม้ 3 ลิตร เครือ่ งตวง B
นำามันพืช 2,750 มลิ ลิลิตร เคร่ืองตวง A

3. จากรูป ข้อใดเลือกใชห้ น่วยปรมิ าตรได้เหมาะสม

ยาหยอดตา 20 … (1) …… นา้ำ ยาล้างจาน 3,500 … (2) …… น้าำ ด่มื 6 … (3) ……

(1) (2) (3)
ก. มลิ ลิลิตร มลิ ลิลิตร ลิตร
ข. มิลลลิ ติ ร ลติ ร ลติ ร
ค. ลติ ร มิลลลิ ติ ร ลิตร

240 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทท่ี 11 | การวัดปริมาตร คมู่ ือครรู ายวชิ าพ้ืนฐานคณติ ศาสตร์
ชน้ั ประถมศึกษาปีท่ ี 3 เล่ม 2
4. ข้อใดกล่าวถกู ตอ้ ง

ถงั ใบท่ี 1 มนี ้าำ อย่ ู 1 ลิตร ถังใบท่ ี 2 มคี วามจ ุ 6 ลิตร

ก. ใบบัวคาดคะเนว่าถงั ใบท ่ี 1 มีความจ ุ 2 ลิตร และถงั ใบที่ 2 มีนำาอยู่ 6 ลติ ร
ข. แกว้ ตาคาดคะเนว่านำาในถงั ใบท ่ี 2 มปี ริมาตร 6 ลิตร และถังใบท่ี 1 มนี ำาอยู่ 1 ลิตร
ค. ขุนคาดคะเนวา่ นาำ ในถังใบท่ ี 2 มปี รมิ าตร 4 ลติ ร และถงั ใบท ่ี 1 นา่ จะมีความจุ 4 ลิตร

5. ข้อใดกล่าวไมถ่ ูกต้อง

1 ลติ ร 1 ลิตร
1 ลิตร
1 ลติ ร

ถงั ใบที ่ 1 ถังใบที่ 2

ก. ตน้ กล้าคาดคะเนว่าถงั ใบท่ ี 1 มีความจุ 7 ลิตร และถังใบท ี่ 2 นา่ จะมคี วามจ ุ 3 ลิตร
ข. ออมสนิ คาดคะเนวา่ นาำ ในถงั ใบท ่ี 2 มปี รมิ าตร 2 ลติ ร และนาำ ในถงั ใบท ่ี 1 นา่ จะมปี รมิ าตร 6 ลติ ร
ค. ฟา้ ใสคาดคะเนวา่ นาำ ในถงั ใบท ี่ 1 มปี รมิ าตร 3 ลติ ร และนาำ ในถงั ใบท ่ี 2 มนี า่ จะมปี รมิ าตร 1 ลติ ร

| 241สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คู่มือครูรายวิชาพ้ืนฐานคณิตศาสตร์ บทที่ 11 | การวดั ปรมิ าตร
ช้นั ประถมศึกษาปีท่ี 3 เลม่ 2

6. ข้้อใดกล่่าวไม่ถ่ ููกต้อ้ ง

ปรมิ าตรของนมถ่วั เหลืองบรรจกุ ลอ่ ง 3 ยห่ี อ้

ยี่ห้อ ปรมิ าตรนมถ่วั เหลือง
A 1 ลติ ร 125 มลิ ลลิ ติ ร
B 1,125 มิลลิลิตร
C 750 มิลลิลติ ร

ก. นมถั่่�วเหลืืองยี่่�ห้อ้ C มีปี ริิมาตรน้อ้ ยกว่า่ นมถั่่�วเหลืืองยี่่�ห้้อ A
ข. นมถั่่�วเหลืืองยี่่�ห้อ้ A มีปี ริิมาตรน้้อยกว่า่ นมถั่่�วเหลือื งยี่่�ห้้อ B
ค. มีนี มถั่่�วเหลือื ง 2 ย่่อห้้อที่่�มีีปริมิ าตรเท่่ากันั

7. ข้อ้ ใดเรีียงลำ�ำ ดับั ภาชนะที่่�มีคี วามจุุมากไปน้้อยได้้ถููกต้อ้ ง

ภาชนะ ความจุ
A 7 ลิตร 250 มิลลิลิตร
B
C 6,750 มลิ ลลิ ติ ร
15 ลิตร

ก. C A B ข. C B A ค. B C A

242 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทท่ี 11 | การวัดปรมิ าตร ค่มู ือครรู ายวชิ าพ้นื ฐานคณติ ศาสตร์
ชัน้ ประถมศกึ ษาปที ่ ี 3 เล่ม 2
ใชข้ ้อมูลตอ่ ไปนี้ตอบคำาถามขอ้ 8 - 10

ต�ปู ลา แก�ว ขัน

โดยมีขอ้ มลู ดงั นี้
1. ใชแ้ กว้ ตวงนำาเต็มแกว้ ใสข่ นั ได้ 5 ครั้ง นำาเต็มขนั พอดี
2. ใช้ขนั ตวงนาำ เต็มขนั ใส่ตปู้ ลาได้ 9 คร้ัง นาำ เตม็ ต้ปู ลาพอดี
3. ตปู้ ลามีความจุ 3 ลติ ร 150 มลิ ลิลติ ร

8. ขันมคี วามจเุ ทา่ ไร
ก. 350 มิลลลิ ิตร ข. 630 มิลลิลิตร ค. 750 มิลลลิ ิตร

9. แก้วมคี วามจุเทา่ ไร
ก. 350 มิลลลิ ิตร ข. 150 มลิ ลลิ ิตร ค. 70 มิลลิลติ ร

10. ต้ปู ลามคี วามจมุ ากกว่าขนั เปน็ เท่าไร
ก. 1,800 มลิ ลลิ ิตร ข. 2,800 มลิ ลิลิตร ค. 3,500 มิลลิลติ ร

เฉลยแบบทดสอบท้ายบท บทที่ 11
1. ข 2. ข 3. ก 4. ค 5. ค 6. ข 7. ก 8. ก 9. ค 10.ข

| 243สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คู่มือครรู ายวชิ าพ้ืนฐานคณิตศาสตร์ บทที่ 12 | เงนิ และบันทกึ รายรับรายจา่ ย
ช้ันประถมศึกษาปที ี่ 3 เลม่ 2

บทท่ี 12 เงินและบนั ทึกรายรบั รายจา่ ย

จุดประสงคก์ ารเรยี นร้แู ละสาระสำ�คัญ

จุดประสงค์การเรยี นรู้ สาระส�ำ คัญ

นักเรียนสามารถ • ก ารบอกจ�ำ นวนเงนิ จากธนบตั รและเงนิ เหรยี ญ
ชนิดต่าง ๆ โดยบอกเป็นบาท เปน็ สตางค์
1. บอกจำ�นวนเงนิ เปน็ บาทและสตางค์ หรือเป็นบาทและสตางค์
(หัวข้อ 12.1-12.2)
• ก ารแสดงธนบัตรและเงินเหรยี ญชนิดตา่ ง ๆ
ตามจำ�นวนเงินทก่ี �ำ หนด

2. เขียนแสดงจำ�นวนเงินแบบใช้จดุ • การเขยี นแสดงจ�ำ นวนเงนิ แบบใชจ้ ดุ ใหเ้ ขยี นจดุ
(หวั ขอ้ 12.3) คน่ั ระหวา่ งจ�ำ นวนเงนิ ทเ่ี ปน็ บาทและจ�ำ นวนเงนิ
ทเี่ ป็นสตางค์ และเขียนหน่วยบาทต่อท้าย

• การอา่ นจำ�นวนเงนิ ท่เี ขยี นแบบใชจ้ ดุ ให้อา่ น
ตัวเลขหนา้ จดุ เปน็ บาทและอา่ นตัวเลขหลงั จุด
เป็นสตางค์

3. เปรยี บเทียบจ�ำ นวนเงิน • การเปรยี บเทยี บจ�ำ นวนเงนิ ใหเ้ ปรยี บเทยี บ
(หัวข้อ 12.4) จ�ำ นวนเงนิ เปน็ บาทกอ่ น ถา้ จ�ำ นวนเงนิ
เปน็ บาทเทา่ กนั ใหเ้ ปรยี บเทยี บจ�ำ นวนเงนิ
เปน็ สตางค์

4. แลกเงนิ • เงนิ สามารถแลกเปลย่ี นกนั ได้ โดยจ�ำ นวนเงนิ
(หัวข้อ 12.5-12.6) ทน่ี �ำ ไปแลกกบั จ�ำ นวนเงนิ ทไ่ี ดร้ บั ตอ้ งเทา่ กนั

5. แสดงวธิ หี าค�ำ ตอบของโจทยป์ ญั หาเกย่ี วกบั เงนิ • ก ารแกโ้ จทยป์ ญั หาท�ำ ไดโ้ ดยอา่ นท�ำ ความเขา้ ใจ
(หัวข้อ 12.7-12.10) ปัญหา วางแผนแกป้ ัญหา หาคำ�ตอบ และ
ตรวจสอบความสมเหตสุ มผลของค�ำ ตอบ

244 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทท่ี 12 | เงินและบนั ทึกรายรบั รายจา่ ย คมู่ อื ครูรายวชิ าพนื้ ฐานคณติ ศาสตร์
ชนั้ ประถมศกึ ษาปที ่ี 3 เล่ม 2
จุดประสงค์การเรยี นรู้
นกั เรยี นสามารถ สาระส�ำ คัญ

6. อา่ นและเขยี นบนั ทึกรายรับรายจา่ ย ซง่ึ ในการแกโ้ จทยป์ ัญหาอาจใช้ความรู้
(หวั ขอ้ 12.11) เรื่องการบวก การลบ การคูณ
หรอื การหารเกี่ยวกับเงนิ

• บนั ทกึ รายรบั รายจา่ ยประกอบดว้ ย ชอ่ื บนั ทกึ
วนั เดอื น ปที บ่ี นั ทกึ และตาราง ซง่ึ ในตาราง
ทบ่ี นั ทกึ จะมี วนั เดอื น ปี รายการ รายรบั
รายจา่ ย และคงเหลอื

| 245สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

คู่มือครรู ายวชิ าพน้ื ฐานคณิตศาสตร์ บทที่ 12 | เงนิ และบนั ทึกรายรบั รายจา่ ย
ช้ันประถมศกึ ษาปีที่ 3 เล่ม 2

การวิเคราะห์เนอ้ื หากบั ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์

หวั ขอ้ เนอื้ หา เวลา ทกั ษะและกระบวนการ
ทางคณิตศาสตร์
(ช่ัวโมง)
12345
1
เตรียมความพรอ้ ม 1
12.1 ธนบัตรและเงนิ เหรียญ 3
12.2 การบอกจ�ำ นวนเงินเปน็ บาทและสตางค์ 1
12.3 การเขยี นแสดงจ�ำ นวนเงนิ แบบใช้จุด 1
12.4 การเปรียบเทียบจ�ำ นวนเงนิ 1
12.5 การแลกเงนิ (1) 1
12.6 การแลกเงิน (2) 1
12.7 การบวกและการลบจ�ำ นวนเงิน 1
12.8 การคูณและการหารจำ�นวนเงนิ 2
12.9 โจทยป์ ัญหาเกี่ยวกบั เงนิ (1) 1
12.10 โจทย์ปัญหาเกย่ี วกบั เงิน (2) 2
12.11 การอ่านและการเขียนบนั ทกึ รายรับรายจ่าย 1

รว่ มคิดร่วมท�ำ

1  การแก้ปญั หา 2  การสื่อสารและการสอ่ื ความหมายทางคณิตศาสตร์
3  การเชอื่ มโยง 4  การให้เหตุผล 5  การคดิ สร้างสรรค์

246 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทที่ 12 | เงินและบนั ทึกรายรบั รายจ่าย ค่มู ือครรู ายวิชาพ้ืนฐานคณติ ศาสตร์
ชั้นประถมศึกษาปีท่ี 3 เลม่ 2

คำ�สำ�คญั

การบอกจำ�นวนเงนิ การเปรียบเทียบจำ�นวนเงนิ การแลกเงิน ความสัมพันธข์ องหน่วยเงนิ
บาท สตางค์ ธนบัตร เงินเหรยี ญ บนั ทึกรายรบั รายจ่าย รายรบั รายจ่าย

ความรู้หรอื ทักษะพน้ื ฐานของนกั เรียน

1. การบวก การลบ การคูณ และการหารจ�ำ นวนนับ
2. การเปรียบเทียบจ�ำ นวนนบั
3. การแก้โจทย์ปัญหาการบวก โจทยป์ ัญหาการลบ โจทยป์ ญั หาการคูณ และโจทย์ปญั หา
การหารของจำ�นวนนับไมเ่ กิน 100,000

สอื่ และแหล่งเรยี นรู้

1. หนังสือเรียนหนา้ 194 - 247
2. แบบฝึกหดั หนา้ 141 - 179
3. บตั รภาพต่าง ๆ และอปุ กรณต์ า่ ง ๆ ท่ใี ช้ประกอบกิจกรรม ดงั นี้

ธนบัตรและเงินเหรียญจ�ำ ลองชนิดต่าง ๆ

• บัตรภาพราคาสนิ ค้า
• บัตรภาพสนิ ค้าพรอ้ มแสดงราคาสินค้า
• กลอ่ งปริศนา เพื่อใช้ท�ำ กจิ กรรมสุ่มถามบอกชนดิ ของเงนิ และบอกจำ�นวนเงิน
• บัตรคำ� (บาท สตางค์ โจทยถ์ าม โจทยบ์ อก วิธีหาคำ�ตอบ)
• บัตรภาพชดุ เงินจำ�ลอง
• แถบโจทยป์ ัญหา
• แถบ Bar Model
• แผ่นชาร์ทบันทกึ รายรบั รายจา่ ย
•• ตารางบนั ทกึ รายรบั รายจ่าย

4. สื่อเพม่ิ เติมหน้า 196 203 204 205 245 และ 247 (Download ได้จาก
QR code หน้า 194)

เวลาทใ่ี ช้จดั การเรยี นรู้ 17 ช่ัวโมง

| 247สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

คูม่ อื ครรู ายวชิ าพนื้ ฐานคณิตศาสตร์ บทที่ 12 | เงินและบนั ทึกรายรบั รายจ่าย
ช้นั ประถมศกึ ษาปีที่ 3 เล่ม 2
179 บาท 179 บาท
การจัดการเรียนร้ ู 350 บาท 350 บาท
การเตรยี มความพรอ้ ม (1 ชัว่ โมง)
ขุนซอ้ื รองเทา้ กีฬาราคา 350 บาท และกระเป๋าเปร้ าคา 179 บาท
บทท่ ี 12 เงินและบนั ทึกรายรบั รายจ่าย ขุนจะใช้เงินชนิดใดบา้ งในการชาำ ระเงนิ ท้งั หมดใหค้ รบพอดี

เรยี นจบบทนี้แลว้ นักเรยี นสามารถ

สอ่ื เพม่ิ เติม บอกจาำ นวนเงินเปน็ บาทและสตางค์
เขียนแสดงจาำ นวนเงนิ แบบใช้จุด
เปรียบเทียบจำานวนเงิน
แลกเงนิ
แสดงวิธหี าคาำ ตอบของโจทยป์ ญั หาเก่ียวกบั เงิน
อ่านและเขียนบันทึกรายรับรายจา่ ย

1. ใช้ขอ้ มลู ในหนงั สือเรียนหน้าเปิดบทกระตุ้นความสนใจเกี่ยวกบั การใชเ้ งนิ ในชีวติ ประจำ�วนั
โดยการถาม - ตอบ เชน่

− จากภาพในหนังสือเรียนหน้าเปิดบท คือสถานท่ีใด
− สถานที่ในภาพ เปน็ สถานท่ีเพอ่ื ไปทำ�กจิ กรรมอะไรบา้ ง
− นักเรยี นเคยไปซ้อื สินคา้ จากสถานที่น้หี รือไม่
− ในการซอ้ื สนิ คา้ แตล่ ะคร้ังนกั เรียนใช้สิ่งใดเปน็ การแลกเปลย่ี นสนิ ค้า
− จากภาพแม่ของขุนซ้ือสินคา้ ชนิดใดบา้ ง และมรี าคาเท่าไร
− แมข่ องขุนจะต้องจา่ ยเงนิ เทา่ ไร จงึ จะพอดกี ับราคาสินค้า
ครูและนกั เรยี นสนทนาเกยี่ วกับจำ�นวนเงนิ ในการช�ำ ระค่าสนิ คา้ และน�ำ เขา้ สบู่ ทเรียนเรอ่ื งเงิน
และบนั ทึกรายรับรายจ่าย ครูอาจยกตัวอยา่ งเก่ยี วกบั เงนิ ท่ใี ชใ้ นชวี ิตจรงิ เพม่ิ เติม เช่น เงินค่าขนม
ทีผ่ ู้ปกครองให้มาโรงเรียน เงนิ ค่าเดนิ ทางไปโรงเรยี น เงินคา่ อปุ กรณ์การเรยี น เป็นตน้
2. ครูจัดกจิ กรรมจา่ ยเงนิ ซ้ือของ ในการเตรยี มความพรอ้ มเพือ่ ตรวจสอบความรู้พื้นฐาน
ของนกั เรียนเร่อื งเงิน การบอกธนบตั รและเงนิ เหรยี ญชนิดต่าง ๆ การบอกจำ�นวนเงนิ เป็นบาท

248 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทท่ี 12 | เงินและบันทกึ รายรบั รายจา่ ย คมู่ อื ครูรายวชิ าพนื้ ฐานคณิตศาสตร์
ชนั้ ประถมศึกษาปที ่ี 3 เล่ม 2

และสตางค์ตามหนังสอื เรยี นหนา้ 196 โดยครูจดั เตรยี มอปุ กรณใ์ หเ้ พยี งพอกบั นกั เรยี น

และแนะน�ำ อปุ กรณใ์ นการท�ำ กจิ กรรมจา่ ยเงินซอื้ ของ การเตรียมความพร้อมนกั เรยี นโดยแบ่งนกั เรียน

เปน็ กลมุ่ และแจกธนบตั รและเงนิ เหรยี ญจ�ำ ลองใหก้ ลมุ่ ละ 1 ชดุ ครชู บู ตั รภาพสนิ คา้ พรอ้ มราคาสนิ คา้

1 บตั ร แล้วใหน้ ักเรียนแต่ละกลมุ่ ช่วยกันนำ�ธนบัตรและเงนิ เหรยี ญจำ�ลองมาวางบนโตะ๊ ใหไ้ ดจ้ �ำ นวน

เงินเท่ากบั ราคาสินคา้ ท่อี ยใู่ นบตั รภาพ อาจมนี ักเรยี นบางกล่มุ ทีว่ างธนบตั รและเงนิ เหรยี ญแต่ละชนิด

แตกตา่ งกนั บางกลมุ่ อาจวางเหมอื นกนั โดยครใู หแ้ ตล่ ะกลมุ่

วางธนบตั รและเงินเหรยี ญเพยี งแบบเดียว จากนัน้ หนังสอื เรยี นรายวิชาพ้ืนฐาน | คณิตศาสตร์ ป.3
ครใู หน้ ักเรยี นกล่มุ ทว่ี างเงนิ แตกต่างกนั ออกมาน�ำ เสนอ บทที่ 12 | เงนิ และบนั ทกึ รายรับรายจ่าย
ผลงาน ครูอาจจัดกจิ กรรมเพ่มิ เตมิ โดยการชบู ัตรภาพ
ราคาสนิ คา้ เพิม่ อกี 2 - 3 บตั ร และใหน้ ักเรยี นแขง่ ขนั กนั เตรียมความพรอ้ ม
นำ�เงินจำ�ลองมาวางแสดงจ�ำ นวนเงนิ ใหเ้ ทา่ กบั ราคาสนิ คา้
ทอ่ี ยใู่ นบตั รภาพ ถา้ นักเรียนยังไม่มีความรเู้ ก่ยี วกบั ธนบัตร กจิ กรรม จ่ายเงินซือ้ ของ
และเงินเหรยี ญชนดิ ตา่ ง ๆ ครอู าจใชก้ จิ กรรมน้ี อปุ กรณ์ 1 ชุด ประกอบดว้ ย
1. บัตรภาพสินค้าพรอ้ มราคา 2-3 บตั ร
2. ธนบตั รและเงนิ เหรียญจำาลอง
วธิ ีจดั กจิ กรรม
1. ครูแบง่ นกั เรียนเป็นกลุม่ กลุม่ ละเท่า ๆ กัน แล้วแจกธนบัตรและเงินเหรยี ญจาำ ลอง
2. ครแู สดงบัตรภาพทีละบตั ร ใหน้ ักเรยี นแต่ละกลุ่มชว่ ยกันวางธนบตั รและเงินเหรยี ญ
จาำ ลองใหจ้ าำ นวนเงินเท่ากบั ราคาสนิ ค้าในบัตรภาพ
3. นักเรียนแต่ละกลุ่มนาำ เสนอผลงาน ครูและนักเรยี นร่วมกันตรวจสอบความถกู ต้อง

ตวั อย่างบตั รภาพสินค้าพรอ้ มราคา

นำ้ ตาล

ในการนำ�เข้าสู่บทเรยี นเร่ืองธนบัตรและเงินเหรยี ญ นา� ตาลทราย 1 กโิ ลกรมั สม� 1 กิโลกรมั น้ำผลไม� 1 ลิตร
ราคา 21 บาท ราคา 55 บาท ราคา 67 บาท

ชนิดต่าง ๆ โดยครอู าจใชธ้ นบัตรและเงินเหรียญจ�ำ ลอง

ในการแนะน�ำ ธนบตั รชนดิ ตา่ ง ๆ หรอื แนะน�ำ เงนิ เหรยี ญ

ชนดิ ต่าง ๆ ไปทลี ะชนิด พรอ้ มทง้ั บอกคา่ ของเงนิ ชนดิ น้ัน ๆ

196 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

12.1 ธนบตั รและเงินเหรยี ญ (1 ชั่วโมง)
จุดประสงค์

บอกชนดิ ของเงนิ และคา่ ของเงิน

สื่อการเรยี นรู้

− ธนบตั รจำ�ลองชนิดต่าง ๆ
− เงินเหรยี ญจำ�ลองชนดิ ต่าง ๆ
− กลอ่ งปริศนาเพือ่ ใช้ท�ำ กิจกรรมบอกชนดิ ของเงิน

แนวการจดั การเรยี นรู้
การพฒั นาความรู้

1. ครูนำ�เข้าสบู่ ทเรยี นโดยสนทนาเก่ยี วกบั เงินชนิดตา่ ง ๆ ท่ีเปน็ ธนบัตรและเงนิ เหรยี ญ
ทีใ่ ช้ในชีวิตประจ�ำ วนั เชน่ การจ่ายเงินคา่ สินค้า การรบั เงินจากผ้ปู กครอง การขายของในตลาด
การซอ้ื ขนม เปน็ ต้น จากน้ันครูแนะน�ำ ธนบตั รและเงินเหรยี ญชนดิ ตา่ ง ๆ ทลี ะชนิด โดยใช้เงินจริง
ทใี่ ช้ในปจั จบุ ันแลว้ ให้นักเรยี นสงั เกตลักษณะของธนบัตร สี ขนาด ตวั เลขท่ีแสดงบนธนบัตร

| 249สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

คู่มือครูรายวิชาพน้ื ฐานคณิตศาสตร์ บทที่ 12 | เงินและบนั ทกึ รายรบั รายจ่าย
ชน้ั ประถมศกึ ษาปีท่ี 3 เล่ม 2

หนังสือเรยี นรายวชิ าพ้ืนฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.3 หนังสือเรียนรายวชิ าพืน้ ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.3
บทที่ 12 | เงนิ และบนั ทกึ รายรบั รายจา่ ย บทที่ 12 | เงนิ และบนั ทึกรายรับรายจ่าย

12.1 ธนบตั รและเงนิ เหรยี ญ ด้านหน้า ด้านหลงั

พฒั นาความรู้ ตัวอยา่ ง ตัวอย่าง

ธนบตั รชนดิ ราคาตา่ ง ๆ สงั เกตจากสขี องธนบตั ร ตัวอย่าง ตวั อยา่ ง
และตวั เลขระบจุ าำ นวนเงนิ ทด่ี า้ นหนา้ และดา้ นหลงั

ด้านหน้า ด้านหลัง ธนบัตรชนิดราคา 50 บาท มีคา่ 50 บาท

ตวั อยา่ ง ตัวอย่าง ตัวอย่าง ตัวอย่าง

ตัวอยา่ ง ตัวอย่าง ตัวอยา่ ง ตัวอยา่ ง

ธนบัตรชนดิ ราคา 1,000 บาท มีคา่ 1,000 บาท ธนบัตรชนิดราคา 20 บาท มีคา่ 20 บาท

ตัวอยา่ ง ตวั อยา่ ง

ตวั อยา่ ง ตวั อยา่ ง ธนบตั รชนิดราคาตา่ ง ๆ อาจเรยี กสั้น ๆ ดังนี้
ธนบัตรชนิดราคา 20 บาท เรยี กวา่ ธนบตั ร 20 บาท
ธนบตั รชนดิ ราคา 500 บาท มคี ่า 500 บาท ธนบตั รชนิดราคา 50 บาท เรยี กวา่ ธนบัตร 50 บาท
ธนบัตรชนิดราคา 100 บาท เรยี กว่า ธนบัตร 100 บาท
ตัวอยา่ ง ตวั อย่าง ธนบัตรชนิดราคา 500 บาท เรยี กว่า ธนบตั ร 500 บาท
ธนบตั รชนิดราคา 1,000 บาท เรยี กวา่ ธนบัตร 1,000 บาท

ตัวอย่าง ตัวอย่าง

ธนบัตรชนดิ ราคา 100 บาท มคี ่า 100 บาท 198 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี
| 197สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

แลว้ ใหน้ กั เรยี นบอกชนดิ ราคาของธนบตั รและเงนิ เหรยี ญนน้ั

เช่น ด้านหน้า ด้านหลงั ด้านหน้า ดา้ นหลงั

ตัวอยา่ ง ตวั อยา่ ง ตัวอย่าง ตัวอยา่ ง

ครชู ธู นบัตรชนิดราคา 1,000 บาท แบบใดก็ไดท้ ใี่ ชจ้ รงิ ในปจั จุบนั ให้นักเรยี นสงั เกต ดงั นี้
− รูปร่างของธนบัตรเป็นอยา่ งไร (เป็นรปู สเี่ หลีย่ ม)
− สีของธนบตั รเป็นสีใด (สเี ทา)
− ตวั เลขท่ีแสดงบนธนบตั รเปน็ ตวั เลขใด (1,000 และ ๑,๐๐๐)
− ธนบัตรชนิดนี้นา่ จะมีราคาเท่าไร (ราคา 1,000 บาท)

ครจู ดั กจิ กรรมทำ�นองเดยี วกันนีก้ ับธนบตั รชนดิ ราคาอ่นื ให้ครบทกุ ชนิด แลว้ ใหน้ ักเรียนร่วมกนั สรุป
การเรียกชือ่ ธนบัตรชนดิ ราคาตา่ ง ๆ ดังนี้
ธนบตั รชนดิ ราคาตา่ ง ๆ ของประเทศไทยทใี่ ช้ในปัจจบุ ัน

ธนบตั รชนดิ ราคา 20 บาท เรียกวา่ ธนบัตร 20 บาท
ธนบตั รชนดิ ราคา 50 บาท เรยี กวา่ ธนบตั ร 50 บาท
ธนบัตรชนดิ ราคา 100 บาท เรยี กว่า ธนบัตร 100 บาท
ธนบัตรชนิดราคา 500 บาท เรยี กว่า ธนบัตร 500 บาท
ธนบัตรชนดิ ราคา 1,000 บาท เรยี กวา่ ธนบตั ร 1,000 บาท
2. ส�ำ หรับเงินเหรยี ญชนิดต่าง ๆ ครูอาจแนะน�ำ ในท�ำ นองเดียวกันกับการแนะนำ�ธนบตั ร
แล้วใหน้ กั เรียนรว่ มกนั สรุปการเรยี กชอื่ เงินเหรียญชนดิ ตา่ ง ๆ ดังน้ี

250 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทที่ 12 | เงนิ และบนั ทกึ รายรับรายจ่าย คู่มือครูรายวชิ าพืน้ ฐานคณิตศาสตร์
ชน้ั ประถมศึกษาปีท่ี 3 เล่ม 2

เงินเหรียญชนดิ ราคาตา่ ง ๆ ของประเทศไทยทีใ่ ชใ้ นปจั จบุ นั

เงนิ เหรียญชนดิ ราคา 10 บาท เรียกว่า เหรยี ญ 10 บาท

เงินเหรียญชนดิ ราคา 5 บาท เรยี กว่า เหรียญ 5 บาท

เงนิ เหรียญชนดิ ราคา 2 บาท เรียกวา่ เหรียญ 2 บาท

เงนิ เหรยี ญชนดิ ราคา 1 บาท เรียกว่า เหรยี ญ 1 บาท

เงนิ เหรียญชนดิ ราคา 50 สตางค์ เรียกวา่ เหรยี ญ 50 สตางค์

เงินเหรยี ญชนิดราคา 25 สตางค์ เรยี กว่า เหรียญ 25 สตางค์

จากนนั้ ใหน้ ักเรียนท�ำ กิจกรรมบอกชนดิ ของเงนิ โดยครเู ตรยี มกล่องปริศนาท่ีมีธนบัตรและเงินเหรยี ญ

จ�ำ ลองชนดิ ตา่ ง ๆ อยใู่ นกลอ่ ง ครูสมุ่ นักเรยี นออกมาหยบิ หนังสือเรยี นรายวชิ าพืน้ ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.3
ธนบัตรหรอื เงนิ เหรยี ญในกลอ่ งปรศิ นาชใู หเ้ พอ่ื นในหอ้ งดแู ลว้ บทที่ 12 | เงิน และบันทึกรายรับรายจา่ ย
ใหเ้ พอ่ื นบอกชนิดและราคาของธนบัตรหรือเงนิ เหรยี ญนั้น
เงนิ เหรียญชนดิ ราคาต่าง ๆ สังเกตจากส ี ขนาดของเหรยี ญ และตัวเลข
ระบจุ ำานวนเงินทดี่ ้านหลงั

ดา้ นหนา้ ด้านหลัง ดา้ นหน้า ดา้ นหลงั

ครูและนักเรียนรว่ มกันตรวจสอบความถกู ต้อง เงินเหรยี ญชนิดราคา 10 บาท มีคา่ 10 บาท

การตรวจสอบความเขา้ ใจ เงินเหรียญชนดิ ราคา 5 บาท มคี ่า 5 บาท

3. ตรวจสอบความเขา้ ใจของนกั เรยี นเปน็ รายบคุ คล ดา้ นหน้า ด้านหลงั
โดยให้นกั เรียนจับคู่ชนิดของเงนิ ให้ถกู ตอ้ งตามหนงั สอื เรยี น
หนา้ 200 ซง่ึ ก�ำ หนดภาพธนบตั รและเงนิ เหรยี ญชนดิ ตา่ ง ๆ เงนิ เหรียญชนิดราคา 2 บาท มคี า่ 2 บาท
มาให้ แล้วให้นักเรยี นจับค่ใู ห้ตรงกับชนิดราคาของธนบัตร
และเงนิ เหรยี ญนน้ั จากนน้ั ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกนั ตรวจสอบ เงนิ เหรยี ญชนิดราคา 1 บาท มีค่า 1 บาท
ความถูกต้อง หากมนี กั เรียนจบั คู่ธนบตั รหรอื เงินเหรียญ
กับชนดิ ราคาไมถ่ กู ตอ้ ง ครคู วรใหน้ กั เรยี นแก้ไขใหถ้ ูกตอ้ ง เงินเหรียญชนิดราคา 50 สตางค์ มีค่า 50 สตางค์
และร่วมกันสรุปสง่ิ ท่ีได้เรยี นรู้
เงินเหรียญชนิดราคา 25 สตางค์ มคี า่ 25 สตางค์
สิง่ ที่ไดเ้ รยี นรู้ เงินเหรียญชนดิ ราคาตา่ ง ๆ อาจเรียกส้นั ๆ เชน่
เงนิ เหรยี ญชนดิ ราคา 10 บาท เรียกว่า เหรียญ 10 บาท
ธนบตั รและเงนิ เหรยี ญของประเทศไทยทใ่ี ชใ้ นปจั จบุ นั เงินเหรียญชนิดราคา 50 สตางค ์ เรยี กว่า เหรียญ 50 สตางค์

• ธนบัตร ได้แก่ ธนบัตรชนิดราคา 1,000 บาท | 199สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

500 บาท 100 บาท 50 บาท และ 20 บาท หนงั สือเรยี นรายวิชาพื้นฐาน | คณติ ศาสตร ์ ป.3 ก ธนบตั รชนิดราคา 1,000 บาท
บทที ่ 12 | เงนิ และบนั ทึกรายรบั รายจา่ ย
• เงนิ เหรียญ ไดแ้ ก่ เงนิ เหรียญชนดิ ราคา 10 บาท
ตรวจสอบความเขา้ ใจ
5 บาท 2 บาท 1 บาท 50 สตางค์ และ 25 สตางค์ จับค่ชู นดิ ของเงิน
จากนน้ั ใหน้ กั เรยี นท�ำ แบบฝกึ หดั 12.1 หนา้ 141 - 142
1 ตวั อย่าง
เฉลย
2 ตัวอยา่ ง ข ธนบัตรชนิดราคา 50 บาท
1 คู่กับ ข 2 คูก่ ับ ก 3 คู่กบั ง
3 ค เงินเหรยี ญชนิดราคา 2 บาท
4 คู่กับ จ 5 คกู่ ับ ค 4 ง เงนิ เหรยี ญชนิดราคา 5 บาท
5 จ เงินเหรียญชนดิ ราคา 50 สตางค์

ส่ิงท่ีได้เรียนรู้

ธนบัตรและเงินเหรียญของประเทศไทยที่ใช้ในปัจจบุ ัน

ธนบัตร ได้แก ่ ธนบตั รชนดิ ราคา 1,000 บาท 500 บาท 100 บาท 50 บาท
และ 20 บาท
เงนิ เหรียญ ได้แก่ เงนิ เหรียญชนิดราคา 10 บาท 5 บาท 2 บาท
1 บาท 50 สตางค ์ และ 25 สตางค์

แบบฝกึ หดั 12.1

200 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

| 251สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

คมู่ ือครูรายวิชาพนื้ ฐานคณิตศาสตร์ บทท่ี 12 | เงนิ และบันทกึ รายรับรายจ่าย
ชั้นประถมศกึ ษาปีท่ี 3 เล่ม 2

12.2 การบอกจำ�นวนเงินเป็นบาทและสตางค์ (3 ชั่วโมง)
จดุ ประสงค์

บอกจ�ำ นวนเงนิ เปน็ บาทและสตางค์

ส่อื การเรยี นรู้

− ธนบตั รและเงนิ เหรียญจำ�ลอง
− บัตรแสดงจ�ำ นวนเงนิ
− สือ่ ดจิ ิทลั เรอ่ื งเงนิ

แนวการจัดการเรียนรู้
การพฒั นาความรู้

1. ครูทบทวนความรู้เกีย่ วกบั ธนบัตรและเงนิ เหรยี ญชนดิ ตา่ ง ๆ และสนทนากบั นักเรยี น
เก่ยี วกับการบอกจำ�นวนเงินทีอ่ ย่ใู นชวี ิตจริงวา่ นักเรียนน�ำ เงนิ ชนดิ ใดบา้ งมาโรงเรยี นหรอื ใชจ้ า่ ยเงนิ
ในชวี ติ ประจ�ำ วนั อยา่ งไร เปน็ เงนิ เทา่ ไร เปน็ ตน้ จากนน้ั ครนู �ำ ธนบตั รจ�ำ ลองชนดิ ตา่ ง ๆ มาแยกประเภท
โดยชนดิ เดยี วกนั อยกู่ ลมุ่ เดยี วกนั แลว้ ใหน้ กั เรยี นบอกจ�ำ นวนเงนิ ของธนบตั รแตล่ ะกลมุ่ โดยครอู าจเพม่ิ
จำ�นวนธนบัตรมากขึน้ เพ่ือใหน้ กั เรียนบอกจำ�นวนเงินของธนบตั รทีเ่ ปน็ ชนิดเดยี วกันใหค้ ล่อง
โดยใชก้ ารถาม - ตอบ เช่น

ตัวอย่าง มีเงินอยูเ่ ท่าไร (20 บาท)

ตวั อยา่ ง มีเงนิ อยเู่ ทา่ ไร (40 บาท)
ตวั อย่าง

ตัวอยา่ ง มเี งนิ อยูเ่ ท่าไร (60 บาท)
ตวั อยา่ ง
ตัวอย่าง

ตัวอย่าง ตวั อยา่ ง ตวั อยา่ ง มเี งินอยเู่ ท่าไร (100 บาท)
ตวั อยา่ ง ตัวอยา่ ง

ครูใชก้ ารถาม - ตอบ ท�ำ นองเดยี วกนั เพื่อใหน้ กั เรยี นบอกจ�ำ นวนเงนิ ของธนบัตรทเี่ ปน็ ชนดิ เดียวกัน
ในแต่ละกล่มุ จนครบทกุ กลมุ่ และครบทุกชนิด เม่อื นกั เรียนสามารถบอกจ�ำ นวนเงินของธนบตั ร
ท่ีเปน็ ชนิดเดียวกนั คลอ่ งแลว้ จากนั้นครูน�ำ ธนบตั รต่างชนดิ กันมาอยูก่ ลมุ่ เดยี วกนั แล้วใหน้ ักเรยี น
บอกจ�ำ นวนเงนิ ของแตล่ ะกลมุ่ โดยเรม่ิ จดั กลมุ่ ใหแ้ ตล่ ะกลมุ่ มธี นบตั รแตล่ ะชนดิ และจ�ำ นวนนอ้ ย ๆ กอ่ น

252 |    สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทท่ี 12 | เงนิ และบนั ทึกรายรบั รายจา่ ย ค่มู ือครูรายวชิ าพื้นฐานคณิตศาสตร์
ช้ันประถมศึกษาปีที่ 3 เล่ม 2
เชน่

ตวั อย่าง ตวั อยา่ ง

มเี งนิ อยู่เทา่ ไร (50 บาท กับ 20 บาท เปน็ 70 บาท)

ตัวอยา่ ง ตัวอย่าง
ตัวอยา่ ง ตวั อย่าง
ตัวอยา่ ง

มเี งินอยเู่ ท่าไร (150 บาท กับ 40 บาท เปน็ 190 บาท)

ตวั อย่าง ตัวอยา่ ง ตวั อยา่ ง

มีเงนิ อยเู่ ท่าไร (100 บาท กับ 50 บาท กบั 20 บาท เป็น 170 บาท)

ตวั อย่าง ตัวอย่าง ตวั อยา่ ง ตัวอยา่ ง ตวั อย่าง ตัวอย่าง

มีเงินอยู่เทา่ ไร (200 บาท กับ 100 บาท กบั 40 บาท เป็น 340 บาท)

ตัวอย่าง ตวั อยา่ ง ตวั อย่าง

มีเงนิ อยเู่ ทา่ ไร (1,000 บาท กบั 500 บาท กับ 100 บาท เป็น 1,600 บาท)

ตัวอยา่ ง ตัวอย่าง
ตัวอย่าง ตวั อยา่ ง
ตัวอย่าง
ตัวอย่าง ตวั อยา่ ง ตัวอย่าง ตัวอย่าง

มีเงินอยเู่ ท่าไร (2,000 บาท กบั 2,000 บาท กบั 100 บาท กับ 20 บาท เปน็ 4,120 บาท)

ตัวอย่าง ตัวอย่าง ตวั อยา่ ง
ตวั อย่าง ตัวอย่าง ตวั อย่าง
ตวั อย่าง ตวั อยา่ ง ตวั อย่าง
ตัวอยา่ ง ตัวอย่าง ตัวอยา่ ง
ตวั อยา่ ง ตัวอยา่ ง
ตัวอยา่ ง ตัวอย่าง
ตัวอย่าง
ตวั อย่าง
ตัวอยา่ ง
ตัวอยา่ ง

มเี งนิ อยเู่ ท่าไร (4,000 บาท กบั 1,000 บาท กับ 300 บาท เปน็ 5,300 บาท)
| 253สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี   

คมู่ อื ครูรายวิชาพ้ืนฐานคณิตศาสตร์ บทท่ี 12 | เงินและบนั ทึกรายรบั รายจ่าย
ชัน้ ประถมศึกษาปีท ่ี 3 เล่ม 2
หนงั สอื เรยี นรายวิชาพน้ื ฐาน | คณิตศาสตร์ ป.3
จากนัน้ ครูยกตัวอยา่ งการบอกจำานวนเงิน บทที่ 12 | เงิน และบันทึกรายรบั รายจา่ ย
ชนดิ ตา่ ง ๆ เป็นบาทตามหนังสือเรียนหน้า 201
และให้นกั เรียนช่วยกนั บอกจาำ นวนเงินเป็นบาท 12.2 การบอกจาำ นวนเงนิ เปน็ บาทและสตางค์
ในกรอบทา้ ยหนงั สอื เรยี นหนา้ 201
ครแู ละนักเรยี นร่วมกันตรวจสอบความถกู ตอ้ ง พฒั นาความรู้

2. ครสู มุ่ นักเรียนออกมาบอกชนดิ ต่าง ๆ ตัวอย่าง ตวั อยา่ ง ตวั อย่าง
ของเงินเหรยี ญจาำ ลองทวี่ างอยูห่ นา้ หอ้ งเรียน ตัวอย่าง ตวั อย่าง
จากนัน้ ครนู าำ เงนิ เหรยี ญจำาลองชนดิ ตา่ ง ๆ ตัวอย่าง
มาแยกประเภทโดยชนิดเดียวกันอยูก่ ลุ่มเดยี วกนั
ครแู นะนาำ เงนิ เหรียญ 50 สตางค ์ และ 300 บาท กบั 50 บาท กับ 40 บาท
เหรยี ญ 25 สตางค ์ วา่ 100 สตางค ์ เทา่ กบั 1 บาท
แล้วใหน้ กั เรียนบอกจำานวนเงนิ ของเงินเหรียญ 300 บาท กบั 50 บาท เปน็ 350 บาท 50 บาท กบั 40 บาท เปน็ 90 บาท
แต่ละกลมุ่ โดยครูอาจเพมิ่ จำานวนเงินเหรยี ญ 350 บาท กบั 40 บาท เปน็ 390 บาท 300 บาท กบั 90 บาท เปน็ 390 บาท
มากขน้ึ เพื่อให้นักเรียนบอกจำานวนเงนิ ดงั นน้ั มเี งนิ 390 บาท ดงั นน้ั มเี งนิ 390 บาท
ของเงนิ เหรียญให้คลอ่ ง โดยใช้การถาม - ตอบ
เช่น ตัวอย่าง ตัวอย่าง ตัวอย่าง
ตัวอย่าง ตวั อย่าง ตวั อยา่ ง
มเี งินอยู่เทา่ ไร (25 สตางค)์ ตวั อย่าง

1,000 บาท กบั 200 บาท กบั 150 บาท

1,000 บาท กบั 200 บาท เปน็ 1,200 บาท 200 บาท กบั 150 บาท เปน็ 350 บาท
1,200 บาท กบั 150 บาท เปน็ 1,350 บาท 1,000 บาท กบั 350 บาท เปน็ 1,350 บาท
ดงั นน้ั มเี งนิ 1,350 บาท ดงั นน้ั มเี งนิ 1,350 บาท

บอกจำานวนเงิน

ตวั อยา่ ง ตัวอย่าง ตัวอยา่ ง
ตัวอยา่ ง ตัวอยา่ ง
ตัวอยา่ ง ตวั อยา่ ง
ตวั อยา่ ง
1,000 บาท กบั 1,500 บาท กบั 100 บาท ตัวอย่าง
ดงั นน้ั มเี งนิ 2,600 บาท
| 201สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

มีเงินอย่เู ทา่ ไร (50 สตางค)์

มีเงนิ อยเู่ ท่าไร (75 สตางค)์

มเี งินอยเู่ ท่าไร (100 สตางค ์ หรือ 1 บาท)

มเี งนิ อย่เู ท่าไร (1 บาท 50 สตางค์)

ครูใช้การถาม - ตอบ ทำานองเดียวกนั เพ่ือให้นกั เรยี นบอกจาำ นวนเงินของเงนิ เหรียญทเ่ี ปน็ ชนิด
เดยี วกนั ในแตล่ ะกลมุ่ จนครบทกุ กลมุ่ และครบทกุ ชนดิ เมอ่ื นกั เรยี นสามารถบอกจาำ นวนเงนิ ของเงนิ เหรยี ญ
ที่เปน็ ชนดิ เดยี วกนั คลอ่ งแล้ว จากน้ันครูนาำ เงินเหรยี ญต่างชนิดกันมาอยกู่ ล่มุ เดียวกนั แลว้ ให้นักเรียน
บอกจาำ นวนเงนิ ของแตล่ ะกลมุ่ โดยเรม่ิ จดั กลมุ่ ใหแ้ ตล่ ะกลมุ่ มเี งนิ เหรยี ญแตล่ ะชนดิ และจาำ นวนนอ้ ย ๆ กอ่ น
เช่น

มีเงนิ อยเู่ ทา่ ไร (50 สตางค์ กับ 25 สตางค์ เป็น 75 สตางค)์

254 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

บทท่ี 12 | เงินและบนั ทกึ รายรบั รายจ่าย คมู่ อื ครูรายวชิ าพืน้ ฐานคณติ ศาสตร์
ชน้ั ประถมศกึ ษาปที ่ี 3 เลม่ 2

มเี งินอยู่เทา่ ไร (150 สตางค ์ หรือ 1 บาท 50 สตางค์ กับ 100 สตางค ์ หรอื 1 บาท
เป็น 2 บาท 50 สตางค์)

มีเงนิ อยเู่ ทา่ ไร (4 บาท กับ 3 บาท กับ 50 สตางค์ เป็น 7 บาท 50 สตางค)์

มเี งินอย่เู ท่าไร (8 บาท กบั 2 บาท กบั 1 บาท 25 สตางค ์ เป็น 11 บาท 25 สตางค์)

มีเงนิ อยู่เทา่ ไร (30 บาท กบั 20 บาท กับ 1 บาท 50 สตางค ์ เปน็ 51 บาท 50 สตางค)์

มเี งนิ อยู่เทา่ ไร (20 บาท กบั 4 บาท กับ 5 บาท หนงั สอื เรียนรายวชิ าพ้ืนฐาน | คณิตศาสตร ์ ป.3
กับ 1 บาท 25 สตางค ์ เปน็ 30 บาท 25 สตางค์) บทท่ี 12 | เงิน และบนั ทกึ รายรบั รายจ่าย
จากนน้ั ครูยกตัวอยา่ งการบอกจาำ นวนเงนิ ชนดิ ต่าง ๆ
เปน็ บาทและสตางค์ตามหนงั สอื เรียนหนา้ 202 เหรยี ญ 50 สตางค ์ 2 เหรียญ เท่ากบั 100 สตางค์ หรือ 1 บาท
และให้นกั เรียนชว่ ยกันบอกจาำ นวนเงนิ เปน็ บาทและสตางค์ เหรียญ 25 สตางค์ 4 เหรยี ญ เทา่ กบั 100 สตางค์ หรือ 1 บาท
ในกรอบท้ายหนงั สอื เรยี นหนา้ 202 ครูและนักเรียน
ร่วมกนั ตรวจสอบความถูกต้อง 20 บาท กบั 3 บาท กบั 125 สตางค ์ หรอื 1 บาท 25 สตางค์

20 บาท กบั 3 บาท เปน็ 23 บาท
23 บาท กบั 1 บาท 25 สตางค ์ เปน็ 24 บาท 25 สตางค์
ดังนั้น มีเงิน 24 บาท 25 สตางค์

บอกจาำ นวนเงนิ 13 บาท
1 9 บาท 25 สตางค์
2

202 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

| 255สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คู่มอื ครรู ายวชิ าพ้นื ฐานคณิตศาสตร์ บทท่ี 12 | เงนิ และบนั ทึกรายรบั รายจ่าย
ชนั้ ประถมศกึ ษาปีที่ 3 เล่ม 2

3. ครูจดั กลุ่มธนบตั รและเงนิ เหรยี ญให้อยูก่ ลุ่มเดยี วกนั แลว้ ใหน้ ักเรยี นบอกจำานวนเงิน
ของแตล่ ะกลมุ่ โดยใชก้ ารถาม - ตอบ เชน่

ตวั อย่าง ตัวอยา่ ง ตวั อยา่ ง

มีเงินอยู่เทา่ ไร (1,000 บาท กบั 500 บาท กับ 50 บาท กับ 5 บาท กบั 25 สตางค์
เปน็ 1,555 บาท 25 สตางค์)

ตัวอย่าง ตวั อย่าง
ตวั อย่าง ตวั อย่าง
ตวั อยา่ ง ตัวอยา่ ง
ตัวอย่าง ตัวอยา่ ง
ตวั อย่าง ตวั อยา่ ง
ตวั อยา่ ง ตัวอย่าง

มเี งินอยู่เทา่ ไร (600 บาท กับ 120 บาท กบั 30 บาท กบั 1 บาท 50 สตางค ์ เปน็ 751 บาท

50 สตางค์)

จากนั้นครยู กตวั อย่างการบอกจำานวนเงิน

ชนดิ ตา่ ง ๆ เปน็ บาทและสตางคต์ ามหนงั สอื เรยี น หนงั สือเรยี นรายวิชาพน้ื ฐาน | คณติ ศาสตร์ ป.3
บทท ี่ 12 | เงนิ และบันทกึ รายรบั รายจ่าย

หนา้ 203 และใหน้ กั เรยี นชว่ ยกนั บอกจาำ นวนเงนิ ตวั อย่าง ตวั อยา่ ง กบั 10 บาท กบั 2 บาท
เป็นบาทและสตางคใ์ นกรอบท้ายหนังสอื เรยี น ตัวอย่าง
หนา้ 203 ครแู ละนกั เรียนร่วมกันตรวจสอบ 1,000 บาท
ความถกู ตอ้ ง เมอ่ื นกั เรยี นบอกจาำ นวนเงนิ จนคลอ่ ง กับ 100 บาท
แลว้ ครอู าจใช้สอ่ื ดิจิทลั เรือ่ งเงนิ ทเี่ ปน็ ธนบตั ร
1,000 บาท กับ 100 บาท เป็น 1,100 บาท
10 บาท กับ 2 บาท เปน็ 12 บาท
1,100 บาท กบั 12 บาท เป็น 1,112 บาท
ดงั นั้น มีเงิน 1,112 บาท

และเงนิ เหรยี ญชนิดตา่ ง ๆ มาแสดง บอกจำานวนเงิน
แลว้ ใหน้ กั เรยี นบอกจาำ นวนเงินใหถ้ กู ตอ้ ง
โดยสแกน QR Code จากหนา้ เปดิ บท 1 ตวั อย่าง ตัวอย่าง ตวั อย่าง
ท้ังนคี้ รคู วรใหน้ ักเรยี นฝกึ บอกจาำ นวนเงนิ ตวั อยา่ ง
575 บาท

2 ตัวอยา่ ง

จากเงนิ จาำ ลองจนคลอ่ งกอ่ นแลว้ จงึ ใหใ้ ชส้ อ่ื ดจิ ทิ ลั 130 บาท 50 สตางค์

จากนน้ั ให้นกั เรยี นทาำ แบบฝกึ หัด 12.2.1 3 ตวั อตยวั า่อตงยัวา่องย่าง ตวั ตอัวยตอา่ งวัยตอ่างัวยอ่างย่าง

หนา้ 143 - 144 1,600 บาท

4. เมอ่ื นักเรียนบอกจาำ นวนเงนิ แบบฝึกหดั 12.2.1

เป็นบาทและสตางคค์ ล่องแลว้ ครคู วรให้นกั เรยี น | 203สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ได้ฝึกการแสดงธนบตั รหรอื เงนิ เหรียญ

256 | สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี