สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ในหลักสูตรโรงเรียนธาตุทองอำนวยวิทย์ พุทธศักราช 2566 ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พุทธศักราช 2560) โรงเรียนธาตุทองอำนวยวิทย์ สังกัดองค์การบริหารส่วนจังหวัดสกลนคร
ก คำนำ หลักสูตรโรงเรียนโรงเรียนธาตุทองอำนวยวิทย์ พุทธศักราช 2564 ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษา ขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ได้จัดทำขึ้นตามแนวทางที่กำหนดไว้ในหลักสูตร แกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) และเป็นไปตามมาตรา 27 วรรคสอง แห่งพระราชบัญญัติการศึกษาแห่งชาติ พ.ศ. 2542 และที่แก้ไขเพิ่มเติม (ฉบับที่ 2) พ.ศ. 2545 ซึ่ง กำหนดให้สถานศึกษามีหน้าที่จัดทำสาระของหลักสูตรสถานศึกษาตามหลักการ จุดหมายของหลักสูตร แกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐานกำหนด เพื่อตอบสนองต่อความต้องการในส่วนที่เกี่ยวกับสภาพปัญหาในชุมชน และสังคม ภูมิปัญญาท้องถิ่น คุณลักษณะที่พึงประสงค์ เพื่อให้เยาวชนเป็นสมาชิกที่ดีของครอบครัว ชุมชน สังคมและประเทศชาติ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ในหลักสูตรโรงเรียนโรงเรียนธาตุทองอำนวยวิทย์ พุทธศักราช 2564 ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ฉบับนี้ ประกอบด้วย ความสำคัญ คุณภาพผู้เรียน โครงสร้างเวลาเรียน สาระมาตรฐานการเรียนรู้ ตัวชี้วัดรายปี คำอธิบายรายวิชา การจัดหน่วยการเรียนรู้ แนวทางการจัดการเรียนรู้ การวัดและประเมินผลการเรียนรู้สื่อ การเรียน แหล่งเรียนรู้ ซึ่งทางโรงเรียนได้กำหนดไว้ในสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ในหลักสูตรโรงเรียน โรงเรียนธาตุทองอำนวยวิทย์ พุทธศักราช 2564 ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ฉบับนี้ เพื่อให้ผู้ที่เกี่ยวข้องได้เข้าใจ และสามารถนำไปใช้ได้อย่างถูกต้องและ บรรลุผลตามที่ต้องการ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ในหลักสูตรโรงเรียนโรงเรียนธาตุทองอำนวยวิทย์ พุทธศักราช 256 ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ฉบับนี้ สำเร็จ ลุล่วงไปด้วยดีก็ด้วยความร่วมมือจากคณะกรรมการสถานศึกษาขั้นพื้นฐานของโรงเรียน ผู้ปกครองนักเรียน คณะครูและผู้ที่มีส่วนเกี่ยวข้องทุกภาคส่วนที่มีส่วนร่วมดำเนินการ ทางโรงเรียนจึงขอขอบพระคุณท่านมา ณ โอกาสนี้
ข สารบัญ หน้า คำนำ............................................................................................................................. ................................ก สารบัญ.........................................................................................................................................................ข ความนำ........................................................................................................................ ................................1 คุณภาพผู้เรียน โครงสร้างเวลาเรียน สาระมาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ผลการเรียนรู้เพิ่มเติมและสาระการเรียนรู้เพิ่มเติม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 แนวการจัดการเรียนรู้ การวัดและประเมินผลการเรียนรู้ สื่อการเรียนรู้และแหล่งเรียนรู้ อภิธานศัพท์ ภาคผนวก
3 สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ความนำ กระทรวงศึกษาธิการได้ประกาศใช้มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ วิทยาศาสตร์และสาระภูมิศาสตร์ในกลุ่มสาระการเรียนรู้สังคมศึกษา ศาสนา และวัฒนธรรม (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2561) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ตามคำสั่งกระทรวงศึกษาธิการที่ สพฐ. 1239/2560 ลงวันที่ 7 สิงหาคม 2560 และคำสั่งสำนักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน ที่ 30/ 2561 ลงวันที่ 5 มกราคม 2561 ให้เปลี่ยนแปลงมาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์(ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) โดยมีคำสั่งให้โรงเรียนดำเนินการใช้หลักสูตรในปี การศึกษา 2561 ให้ใช้ในชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 และชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ปีการศึกษา 2562 ให้ใช้ในชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 – 2 ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4-5 และชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1-2 และปีการศึกษา 2563 ให้ใช้ในชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 ถึงชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 โดยกำหนดจุดหมาย และมาตรฐานการเรียนรู้เป็น เป้าหมายและกรอบทิศทางในการพัฒนาคุณภาพผู้เรียนให้พัฒนาการเต็มตามศักยภาพ มีคุณภาพและมีทักษะ การเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เพื่อให้สอดคล้องกับนโยบายและเป้าหมายขององค์การบริหารส่วนจังหวัดสกลนคร โรงเรียนธาตุทองอำนวยวิทย์จึงได้ปรับปรุงหลักสูตรกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ พุทธศักราช 2564 ตาม หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พุทธศักราช 2560) เพื่อนำไปใช้ ประโยชน์และเป็นกรอบในการวางแผนการจัดการเรียนการสอน โดยมีเป้าหมายในการพัฒนาคุณภาพผู้เรียน ให้ มีกระบวนการนำหลักสูตรไปสู่การปฏิบัติ โดยมีการกำหนดคุณภาพผู้เรียน โครงสร้างเวลาเรียน สาระ/มาตรฐาน การเรียนรู้และตัวชี้วัด แนวการจัดการเรียนรู้ การวัดและประเมินผล ตลอดจนสื่อ/แหล่งเรียนรู้ให้มีความ สอดคล้องกับมาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัดชั้นปี เปิดโอกาสให้โรงเรียนสามารถกำหนดทิศทางในการจัดการ เรียนการสอนในแต่ละระดับตามความพร้อมและจุดเน้น โดยมีกรอบหลักสูตรแกนกลางเป็นแนวทางที่ชัดเจน เพื่อสนองนโยบายไทยแลนด์4.0 ในการก้าวสู่สังคมคุณภาพ มีความรู้อย่างแท้จริง และมีทักษะในศตวรรษที่ 21 มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัดที่กำหนดไว้ในเอกสารนี้ ช่วยให้สถานศึกษาเห็นผลคาดหวังที่ต้องการใน การพัฒนาการเรียนรู้ของผู้เรียนที่ชัดเจนตลอดแนว ร่วมกันพัฒนาหลักสูตรได้อย่างมั่นใจ ทำให้การจัดทำ หลักสูตรมีคุณภาพและมีความเป็นเอกภาพสะท้อนคุณภาพตามมาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัดที่กำหนดไว้ใน หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน รวมทั้งเป็นกรอบทิศทางในการจัดการศึกษาทุกรูปแบบ และครอบคลุม ผู้เรียนในระดับการศึกษาขั้นพื้นฐาน โดยร่วมกันทำงานอย่างเป็นระบบและต่อเนื่อง ในการวางแผน ดำเนินการ ส่งเสริมสนับสนุน ตรวจสอบ ตลอดจนปรับปรุงแก้ไข เพื่อพัฒนาผู้เรียนไปสู่คุณภาพตามมาตรฐานการเรียนรู้ที่ กำหนดไว้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ทําไมตองเรียนคณิตศาสตร คณิตศาสตร์มีบทบาทสำคัญยิ่งต่อความสำเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เนื่องจากคณิตศาสตร์ ช่วยให้มนุษย์มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปญหหรือ สถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถี่ถ้วน ช่วยให้คาดการณ์วางแผน ตัดสินใจ แก้ปญหา ได้อย่างถูกต้อง
4 เหมาะสม และสามารถนำไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากนี้คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือใน การศึกษาด้านวิทายาศสตร์เทคโนโลยีและศาสตร์อื่น ๆ อันเป็นรากฐานในการพัฒนาทรัพยากรบุคคล ของชาติให้มีคุณภาพและพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศให้ทัดเทียมกับนานาชาติการศึกษาคณิตศาสตร์จึง จำเป็นต้องมีการพัฒนาอย่างต่อเนื่อง เพื่อให้ทันสมัยและสอดคล้องกับสภาพเศรษฐกิจ สังคม และความรู้ ทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีที่เจริญก้าวหน้าอย่างรวดเร็วในยุคโลกาภิวัตน์ ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์(ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตาม หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ฉบับนี้จัดทำขึ้โดยคำนึงถึงการส่งเสริมให้ผู้เรียนมี ทักษะที่จำเป็นสำหรับการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เป็นสำคัญ นั่นคือ การเตรียมผู้เรียนให้มีทักษะด้านการคิด วิเคราะห์การคิดอย่างมีวิจารณญาณ การแก้ปญหา การคิดสร้างสรรค์การใช้เทคโนโลยีการสื่อสารและการ ร่วมมือ ซึ่งจะส่งผลให้ผู้เรียนรู้เท่าทันการเปลี่ยนแปลงของระบบเศรษฐกิจ สังคม วัฒนธรรม และสภาพแวดล้อม สามารถแข่งขันและอยู่ร่วมกับประชาคมโลกได้ทั้งนี้การจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่ประสบความสำเร็จนั้น จะต้องเตรียมผู้เรียนให้มีความพร้อมที่จะเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ พร้อมที่จะประกอบอาชีพเมื่อจบการศึกษา หรือ สามารถศึกษาต่อในระดับที่สูงขึ้น ดังนั้นสถานศึกษาควรจัดการเรียนรู้ให้เหมาะสมตามศักยภาพของผู้เรียน เรียนรู้อะไรในคณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์จัดเป็น 3 สำระ ได้แก่จำนวนและพีชคณิต การวัดและเรขาคณิต และ สถิติและความน่าจะเป็น ✧ จำนวนและพีชคณิตเรียนรู้เกี่ยวกับ ระบบจำนวนจริง สมบัติเกี่ยวกับจำนวนจริง อัตราส่วน ร้อยละ การประมาณค่า การแก้ปญหาเกี่ยวกับจำนวน การใช้จำนวนในชีวิตจริง แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟงก์ชัน เซต ตรรกศาสตร์นิพจน์เอกนาม พหุนาม สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ดอกเบี้ยและมูลค่าของ เงิน ลำดับและอนุกรม และการนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนและพีชคณิตไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ ✧ การวัดและเรขาคณิต เรียนรู้เกี่ยวกับ ความยาว ระยะทาง น้ำหนัก พื้นที่ ปริมาตรและความจุ เงินและเวลา หน่วยวัดระบบต่าง ๆ การคาดคะเนเกี่ยวกับการวัด อัตราส่วนตรีโกณมิติรูปเรขาคณิตและสมบัติ ของรูปเรขาคณิต การนึกภาพ แบบจำลองทางเรขาคณิต ทฤษฎีบททางเรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณิตใน
5 เรื่องการเลื่อนขนาน การสะท้อน การหมุน และการนำความรู้เกี่ยวกับการวัดและเรขาคณิตไปใช้ในสถานการณ์ ต่าง ๆ ✧ สถิติและความน่าจะเป็น เรียนรู้เกี่ยวกับ การตั้งคำถามทางสถิติการเก็บรวบรวมข้อมูล การ คำนวณค่าสถิติการนำเสนอและแปลผลสำหรับข้อมูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ หลักการนับเบื้องต้น ความ น่าจะเป็น การใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นในการอธิบายเหตุการณ์ต่าง ๆ และช่วยในการตัดสินใจ สาระและมาตรฐานการเรียนรู สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวนผล ที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ฟงก์ชัน ลำดับและอนุกรม และนำไปใช้ มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปญหาที่กำหนดให้ สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนำไปใช้ มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูป เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเปน มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติและใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปญหา มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำไปใช้
6 คุณภาพผู้เรียน จบชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 - มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับจำนวนจริง ความสัมพันธ์ของจำนวนจริง สมบัติของจำนวนจริง และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง - มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง - มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ใน การแก้ปัญหาในชีวิตจริง - มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร และอสมการเชิงเส้นสองตัวแปรเดียว และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง - มีความรู้ความเข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับคู่อันดับ กราฟของความสัมพันธ์ และฟังก์ชันกำลังสอง และใช้ความรู้ความเข้าใจเหล่านี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง - มีความรู้ความเข้าใจทางเรขาคณิตและใช้เครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้งโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอื่น ๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิต ตลอดจนนำความรู้เกี่ยวกับการสร้างนี้ไปประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง - มีความรู้ความเข้าใจและใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการหาความสัมพันธ์ระหว่างรูปเรขาคณิตสองมิติ และรูปเรขาคณิตสามมิติ - มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องพื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึม ทรงกระบอก พีระมิด กรวย และ ทรงกลม และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง - มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับสมบัติของเส้นขนาน รูปสามเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการ รูปสามเหลี่ยมคล้าย ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ และนำความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง - มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องการแปลงทางเรขาคณิตและนำความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง - มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องอัตราส่วนตรีโกณมิติและนำความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ในการแก้ปัญหาใน ชีวิตจริง - มีความรู้ความเข้าใจในเรื่องทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลมและนำความรู้ความเข้าใจนี้ไปใช้ ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ - มีความรู้ความเข้าใจทางสถิติในการนำเสนอข้อมูล วิเคราะห์ข้อมูล และแปลความหมายข้อมูล ที่เกี่ยวข้องกับแผนภาพจุด แผนภาพต้น-ใบ ฮิสโทแกรม ค่ากลางของข้อมูล และแผนภาพกล่อง และใช้ความรู้ความเข้าใจนี้ รวมทั้งนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม - มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับความน่าจะเป็นและใช้ในชีวิตจริง
7 จบชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 - เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับเซตและตรรกศาสตร์เบื้องต้น การสื่อสาร และสื่อความหมายทาง คณิตศาสตร์ - เข้าใจและใช้หลักการนับเบื้องต้น การเรียงสับเปลี่ยน และการจัดหมู่ ในการแก้ปัญหา และนำ ความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็นไปใช้ - นำความรู้เกี่ยวกับเลขยกกำลัง ฟังก์ชัน ลำดับและอนุกรม ไปใช้ในการแก้ปัญหา รวมทั้งปัญหา เกี่ยวกับดอกเบี้ยและมูลค่าของเงิน - เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการวิเคราะห์ข้อมูล นำเสนอข้อมูล และแปลความหมายข้อมูลเพื่อ ประกอบการตัดสินใจ โครงสร้างเวลาเรียน รายวิชาพื้นฐาน ระดับมัธยมศึกษา โครงสร้างรายวิชากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชาพื้นฐาน
8 ระดับชั้น รหัส ชื่อรายวิชา เวลาเรียนรายภค(หน่วยกิต) ชั้น ม.1 ค 21101 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 1 60 ชั่วโมง / 1.5 หน่วยกิต ค 21102 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 2 60 ชั่วโมง / 1.5 หน่วยกิต ชั้น ม.2 ค 22101 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 3 60 ชั่วโมง / 1.5 หน่วยกิต ค 22102 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 4 60 ชั่วโมง / 1.5 หน่วยกิต ชั้น ม.3 ค 23101 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 5 60 ชั่วโมง / 1.5 หน่วยกิต ค 23102 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 6 60 ชั่วโมง / 1.5 หน่วยกิต ชั้น ม.4 ค 31101 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 1 40 ชั่วโมง / 1.0 หน่วยกิต ค 31102 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 2 40 ชั่วโมง / 1.0 หน่วยกิต ชั้น ม.5 ค 32101 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 3 40 ชั่วโมง / 1.0 หน่วยกิต ค 32102 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 4 40 ชั่วโมง / 1.0 หน่วยกิต ชั้น ม.6 ค 33101 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 5 40 ชั่วโมง / 1.0 หน่วยกิต ค 33102 คณิตศาสตร์พื้นฐาน 6 40 ชั่วโมง / 1.0 หน่วยกิต โครงสร้างเวลาเรียนกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชาพื้นฐาน ระดับชั้น เวลาเรียน รายวิชาพื้นฐาน มัธยมศึกษาปีที่ 1 120 มัธยมศึกษาปีที่ 2 120 มัธยมศึกษาปีที่ 3 120 รวม 360 มัธยมศึกษาปีที่ 4 80 มัธยมศึกษาปีที่ 5 80
9 มัธยมศึกษาปีที่ 6 80 รวม 240 รวมทั้งสิ้น 600 โครงสร้างเวลาเรียน รายวิชาเพิ่มเติม ระดับมัธยมศึกษา โครงสร้างรายวิชากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชาเพิ่มเติม ระดับชั้น รหัส ชื่อรายวิชา เวลาเรียนรายภค(หน่วยกิต) ชั้น ม.1 ค 20207 การประยุกต์ของจำนวนเต็ม และเลขยกกำลัง 60 ชั่วโมง / 1.5 หน่วยกิต ค 20208 พหุนาม 60 ชั่วโมง / 1.5 หน่วยกิต ชั้น ม.2 ค 20209 การประยุกต์เกี่ยวกับอัตราส่วน และร้อยละ 60 ชั่วโมง / 1.5 หน่วยกิต ค 20210 การแยกตัวประกอบของพหุ นามดีกรีสอง 60 ชั่วโมง / 1.5 หน่วยกิต ชั้น ม.3 ค 20211 พาราโบลา 60 ชั่วโมง / 1.5 หน่วยกิต ค 20212 สถิติและความน่าจะเป็น 60 ชั่วโมง / 1.5 หน่วยกิต ชั้น ม.4 ค 30201 จำนวนจริงและพหุนาม 40 ชั่วโมง / 1.0 หน่วยกิต
10 ค 30202 ฟังก์ชันและเรขาคณิตวิเคราะห์ 40 ชั่วโมง / 1.0 หน่วยกิต ชั้น ม.5 ค 30203 เวคเตอร์ในสามมิติ 40 ชั่วโมง / 1.0 หน่วยกิต ค 30204 จำนวนเชิงซ้อนและเมทริกซ์ 40 ชั่วโมง / 1.0 หน่วยกิต ชั้น ม.6 ค 30205 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 5 40 ชั่วโมง / 1.0 หน่วยกิต ค 30206 คณิตศาสตร์เพิ่มเติม 6 40 ชั่วโมง / 1.0 หน่วยกิต โครงสร้างเวลาเรียนกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชาเพิ่มเติม ระดับชั้น เวลาเรียน รายวิชาพื้นฐาน มัธยมศึกษาปีที่ 1 120 มัธยมศึกษาปีที่ 2 120 มัธยมศึกษาปีที่ 3 120 รวม 360 มัธยมศึกษาปีที่ 4 80 มัธยมศึกษาปีที่ 5 80 มัธยมศึกษาปีที่ 6 80 รวม 240 รวมทั้งสิ้น 600
11 สาระมาตรฐานการเรียนรู้ และตัวชี้วัด
12 หลักสูตรกลุ่มสาระคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาตอนต้น
13 สาระ มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 สาระ มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัดชั้นปี สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการ ของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ และนำไปใช้ ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1
14 ม.1 1. เข้าใจจำนวนตรรกยะและความสัมพันธ์ของ จำนวนตรรกยะ และใช้สมบัติของ จำนวนตรรก ยะในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาใน ชีวิตจริง 2. เข้าใจและใช้สมบัติของเลขยกกำลังที่มี เลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวกในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง จำนวนตรรกยะ − จำนวนเต็ม − สมบัติของจำนวนเต็ม − ทศนิยมและเศษส่วน − จำนวนตรรกยะและสมบัติของจำนวน ตรรกยะ − เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวน เต็มบวก − การนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนเต็ม จำนวน ตรรกยะ และเลขยกกำลังไปใช้ในการ แก้ปัญหา 3. เข้าใจและประยุกต์ใช้อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง อัตราส่วน − อัตราส่วนของจำนวนหลายๆ จำนวน − สัดส่วน − การนำความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละไปใช้ในการแก้ปัญหา สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วยแก้ปัญหา ที่กำหนดให้ ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ม.1 1. เข้าใจและใช้สมบัติของการเท่ากัน และสมบัติของจำนวน เพื่อวิเคราะห์และ แก้ปัญหาโดยใช้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว − สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว − การแก้สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว − การนำความรู้เกี่ยวกับการแก้สมการ เชิงเส้นตัวแปรเดียวไปใช้ในชีวิตจริง 2. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับกราฟในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง สมการเชิงเส้นสองตัวแปร − กราฟของความสัมพันธ์เชิงเส้น − สมการเชิงเส้นสองตัวแปร
15 ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง 3. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับความสัมพันธ์ เชิงเส้นในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และ ปัญหาในชีวิตจริง − การนำความรู้เกี่ยวกับสมการเชิงเส้น สองตัวแปรและกราฟของ ความสัมพันธ์เชิงเส้นไปใช้ในชีวิตจริง สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ม.1 1. ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้งโปรแกรม Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรม เรขาคณิตพลวัตอื่นๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิต ตลอดจนนำความรู้เกี่ยวกับการสร้างนี้ไป ประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง การสร้างทางเรขาคณิต − การสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต − การสร้างรูปเรขาคณิตสองมิติ โดยใช้ การสร้างพื้นฐานทางเรขาคณิต − การนำความรู้เกี่ยวกับการสร้าง พื้นฐานทางเรขาคณิตไปใช้ในชีวิตจริง 2. เข้าใจและใช้ความรู้ทางเรขาคณิตใน การวิเคราะห์หาความสัมพันธ์ระหว่างรูป เรขาคณิตสองมิติและรูปเรขาคณิตสามมิติ มิติสัมพันธ์ของรูปเรขาคณิต − หน้าตัดของรูปเรขาคณิตสามมิติ − ภาพที่ได้จากการมองด้านหน้า ด้านข้าง ด้านบนของรูปเรขาคณิต สามมิติที่ประกอบขึ้นจากลูกบาศก์
16
17 สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ม.1 1. เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการ นำเสนอข้อมูลและแปลความหมายข้อมูล รวมทั้งนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยใช้ เทคโนโลยีที่เหมาะสม สถิติ − การตั้งคำถามทางสถิติ − การเก็บรวบรวมข้อมูล − การนำเสนอข้อมูล 0 แผนภูมิรูปภาพ 0 แผนภูมิแท่ง 0 กราฟเส้น 0 แผนภูมิรูปวงกลม − การแปลความหมายข้อมูล − การนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริง รายวิชาพื้นฐาน คำอธิบายรายวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน 1 ค 21101 ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ จำนวน 60 ชั่วโมง 1.5 หน่วยกิต ……………………………………………………………………………………………………………………….............................…………………
18 ศึกษาฝึกทักษะการคิดคำนวณ และฝึกทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ อันได้แก่ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์ และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ในสาระต่อไปนี้ จำนวนตรรกยะ จำนวนเต็ม การเปรียบเทียบจำนวนเต็มการบวกจำนวนเต็ม การลบจำนวนเต็ม การคูณ จำนวนเต็ม และการหารจำนวนเต็ม สมบัติของการบวกและการคูณจำนวนเต็ม เศษส่วนและทศนิยม การบวก และการลบจำนวนตรรกยะที่อยู่ในรูปเศษส่วน การคูณและการหารจำนวนตรรกยะที่อยู่ในรูปเศษส่วน การบวก และการลบจำนวนตรรกยะที่อยู่ในรูปทศนิยมการคูณและการหารจำนวนตรรกยะที่อยู่ในรูปทศนิยม สมบัติของ จำนวนตรรกยะเกี่ยวกับการบวกและการคูณ และการนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนตรรกยะไปใช้ในการแก้ปัญหา เลขยกกำลัง ความหมายของเลขยกกำลัง เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก การคูณเลขยกกำลังที่ มีฐานเดียวกันและเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก การหารเลขยกกำลังที่มีฐานเดียวกันและเลขชี้กำลังเป็น จำนวนเต็มบวก การคูณและการหารเลขยกกำลังเมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวกและการใช้เลขยกกำลัง แสดงจำนวนในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ประโยคภาษาและประโยคสัญลักษณ์ คำตอบของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว การแก้สมการ และโจทย์สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว อัตราส่วน อัตราส่วน สัดส่วน การประยุกต์เกี่ยวกับร้อยละ และการประยุกต์เกี่ยวกับอัตราส่วนและร้อยละ โดยใช้กระบวนการในการจัดประสบการณ์ หรือสร้างสถานการณ์ใน ชีวิตประจำวันที่ใกล้ตัว ให้ผู้เรียน ได้ศึกษาค้นคว้าโดยการปฏิบัติจริง และในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อความหมาย ทางคณิตศาสตร์ นำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะและกระบวนการที่ได้ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ อย่างสร้างสรรค์ เพื่อให้เห็นคุณค่า และมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ และการวัดผล ประเมินผลใช้วิธีการ ที่หลากหลายตามสภาพจริง สอดคล้องกับเนื้อหาสาระ ทักษะ/กระบวนการ คุณลักษณะอันพึงประสงค์ การ อ่านคิดวิเคราะห์และเขียนสื่อความหมาย และสมรรถนะสำคัญของผู้เรียนที่ต้องการวัด รหัสตัวชี้วัด ค 1.1 ม.1/1 ค 1.1 ม.1/2 ค 1.1 ม.1/3 ค 1.3 ม.1/1 รวมทั้งหมด 4 ตัวชี้วัด โครงสร้างรายวิชาคณิตศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค 21101 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 1 เวลา 60 ชั่วโมง จำนวน 1.5 หน่วยกิต หน่วย ที่ ชื่อหน่วย มาตรฐานการเรียนรู้/ ตัวชี้วัด/ผลการเรียนรู้ สาระสำคัญ/ ความคิดรวบยอด เวลา (ชม.) น้ำหนัก คะแนน (100) 1 จำนวนตรรกยะ ค 1.1 ม.1/1 เข้าใจ จำนวนตรรกยะและ ความสัมพันธ์ของจำนวน การเปรียบเทียบเศษส่วน โดยพิจารณาที่ ตัวเศษ การบวก การลบ การคูณ และการ หารเศษส่วนเป็น การดำเนินการทาง 24 20
19 หน่วย ที่ ชื่อหน่วย มาตรฐานการเรียนรู้/ ตัวชี้วัด/ผลการเรียนรู้ สาระสำคัญ/ ความคิดรวบยอด เวลา (ชม.) น้ำหนัก คะแนน (100) ตรรกยะในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหา ในชีวิตจริง คณิตศาสตร์ โดยมีความสัมพันธ์กัน ระหว่างการบวกกับการลบ การคูณกับ การหาร การนำความรู้เกี่ยวกับเศษส่วนไป ใช้ในชีวิตจริง การเปรียบเทียบทศนิยม โดยใช้เส้นจำนวนและใช้ค่าประจำหลัก ของทศนิยม การบวก การลบ การคูณ และการหารทศนิยมเป็นการดำเนินการ ทางคณิตศาสตร์ โดยมีความสัมพันธ์กัน ระหว่างการบวกกับการลบ การคูณกับ การหาร ความสัมพันธ์ของเศษส่วนกับ ทศนิยม การนำความรู้เกี่ยวกับทศนิยมไป ใช้ใน ชีวิตจริง และจำนวนตรรกยะเป็น จำนวนที่สามารถเขียนอยู่ในรูปทศนิยมซ้ำ หรือเศษส่วนได้ รวมทั้งสมบัติของหนึ่ง และศูนย์ และสมบัติเกี่ยวกับการบวกและ การคูณจำนวนตรรกยะสามารถนำมาช่วย ในการหาคำตอบได้ 2 เลขยกกำลัง ค 1.1 ม.1/2 เข้าใจและ ใช้สมบัติของเลขยกกำลัง ที่มีเลขชี้กำลังเป็น จำนวนเต็มบวกในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาใน ชีวิตจริง เลขยกกำลังเป็นสัญลักษณ์ใช้แสดงจำนวน ที่เกิดจากการคูณตัวเองซ้ำกันหลาย ๆ ตัว สำหรับเลขยกกำลังที่มีฐานเดียวกันและมี เลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม สามารถนำมา คูณและหารกันได้โดยใช้สมบัติการคูณ และการหารของเลขยกกำลัง ส่วนสัญ กรณ์วิทยาศาสตร์เป็นการเขียนจำนวนใน รูปการคูณของจำนวนที่มากกว่าหรือ เท่ากับ 1 แต่น้อยกว่า 10 กับเลขยกกำลัง ที่มีฐานเป็นสิบ และมีเลขชี้กำลังเป็น จำนวนเต็ม นิยมใช้กับจำนวนที่มีค่ามาก ๆ หรือจำนวนที่มีค่าน้อย ๆ รวมทั้งการนำ ความรู้เกี่ยวกับเลขยกกำลังไปใช้ในชีวิต จริง 13 15 สอบกกลาภาค - 10 3 สมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียว ค 1.3 ม.1/1 เข้าใจและ ใช้สมบัติของการเท่ากัน แบบรูปเป็นการแสดงความสัมพันธ์ของสิ่ง ต่าง ๆ ที่มีลักษณะสำคัญบางอย่างร่วมกัน 12 15
20 หน่วย ที่ ชื่อหน่วย มาตรฐานการเรียนรู้/ ตัวชี้วัด/ผลการเรียนรู้ สาระสำคัญ/ ความคิดรวบยอด เวลา (ชม.) น้ำหนัก คะแนน (100) และสมบัติของจำนวน เพื่อวิเคราะห์และ แก้ปัญหาโดยใช้สมการ เชิงเส้นตัวแปรเดียว อย่างมีเงื่อนไขซึ่งใช้การสังเกต การ วิเคราะห์ เพื่อหาเหตุผลมาสนับสนุน แล้ว เขียนให้อยู่ในรูปสมการเชิงเส้นตัวแปร เดียว ส่วนคำตอบของสมการเชิงเส้นตัว แปรเดียว คือ จำนวนที่แทนค่าของตัวแปร ที่ปรากฏอยู่ในสมการแล้วทำให้สมการ เป็นจริง การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ สมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ใช้สมบัติของ การเท่ากันในการหาคำตอบของสมการ และตรวจสอบคำตอบ รวมทั้งการนำ ความรู้เกี่ยวกับสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ไปใช้ในชีวิตจริง 4 อัตราส่วน ค 1.1 ม.1/3 เข้าใจใน การประยุกต์อัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ ใน การแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหา ในชีวิตจริง อัตราส่วน คือ ความสัมพันธ์ที่แสดงการ เปรียบเทียบปริมาณสองปริมาณ ซึ่งอาจมี หน่วยเดียวกัน หรือ ต่างกันก็ได้ แทนอัตราส่วนของปริมาณ a ต่อปริมาณ b ด้วยสัญลักษณ์ a : b หรือ สัดส่วน คือ ประโยคที่แสดงการเท่ากัน อัตราส่วนสองอัตราส่วน อัตราส่วนและร้อยละ สามารถเขียน ร้อยละ a หรือ a % ในรูปอัตราส่วนได้เป็น a : 100 หรือ 100 วิธีปฏิบัติตนในการเคารพสิทธิของตนเอง และผู้อื่น 11 10 สอบปลายภาค - 30 รวม 60 100
คำอธิบายรายวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน 2 ค 21102 ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ จำนวน 60 ชั่วโมง 1.5 หน่วยกิต …………………………………………………………………………………………........…………………………………………………… ศึกษาฝึกทักษะการคิดคำนวณ และฝึกทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ อันได้แก่ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ การเชื่อมโยง ความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์ และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ใน สาระต่อไปนี้ สมการเชิงเส้นสองตัวแปร ความหมายของคู่อันดับ กราฟของคู่อันดับบนระนาบพิกัดฉาก การ อ่านและแปลความหทายของกราฟบนระนาบในระบบพิกัดฉาก และสมการและกราฟของสมการเชิงเส้นสองตัว แปร การสร้างทางเรขาคณิต จุด เส้นตรง ส่วนของเส้นตรง รังสีและมุม การสร้างส่วนของเส้นตรงให้ยาว เท่ากับความยาวของส่วนของเส้นตรงที่กำหนดให้ การสร้างมุมให้มีขนาดเท่ากับขนาดของมุมที่กำหนดให้ การ แบ่งครึ่งมุมที่กำหนดให้ มุมฉากและมุมตรง การสร้างเส้นตั้งฉาก และการสร้างรูปเรขาคณิตโดยใช้การสร้าง พื้นฐาน มิติสัมพันธ์ของรูปเรขาคณิต รูปเรขาคณิตสองมิติและสามิติ รูปคลี่ของรูปเรขาคณิตสามมิติ หน้าตัด ของรูปเรขาคณิตสามมิติ ภาพที่ได้จากการมองด้านหน้า ด้านข้าง และด้านบนของรูปเรขาคณิตสามมิติ และ หรือการวาดและการสร้างรูปเรขาคณิตที่ประกอบขึ้นจากลูกบาศก์ สถิติ การเก็บรวบรวมข้อมูล การนำเสนอ ข้อมูลด้วยตาราง การนำเสนอข้อมูลด้วยแผนภูมิรูปภาพ การนำเสนอข้อมูลด้วยแผนภูมิแท่ง การนำเสนอข้อมูล ด้วยกราฟเส้น และการนำเสนอข้อมูลด้วยแผนภูมิรูปวงกลม โดยใช้กระบวนการในการจัดประสบการณ์ หรือสร้างสถานการณ์ใน ชีวิตประจำวันที่ใกล้ตัว ให้ผู้เรียน ได้ศึกษาค้นคว้าโดยการปฏิบัติจริง และในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อความหมาย ทางคณิตศาสตร์ นำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะและกระบวนการที่ได้ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ อย่างสร้างสรรค์ เพื่อให้เห็นคุณค่า และมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ และการวัดผล ประเมินผล ใช้วิธีการที่หลากหลายตามสภาพจริง สอดคล้องกับเนื้อหาสาระ ทักษะ/กระบวนการ คุณลักษณะอันพึง ประสงค์ การอ่าน คิดวิเคราะห์และเขียนสื่อความหมาย และสมรรถนะสำคัญของผู้เรียนที่ต้องการวัด รหัสตัวชี้วัด ค 1.3 ม.1/2 ค 1.3 ม.1/3 ค 2.2 ม.1/1 ค 2.2 ม.1/2 ค 3.1 ม.1/1 รวมทั้งหมด 5 ตัวชี้วัด โครงสร้างรายวิชาคณิตศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค 21102 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 2 เวลา 60 ชั่วโมง จำนวน 1.5 หน่วยกิต
หน่วย ที่ ชื่อหน่วย มาตรฐานการเรียนรู้/ ตัวชี้วัด/ผลการเรียนรู้ สาระสำคัญ/ ความคิดรวบยอด เวลา (ชม.) น้ำหนัก คะแนน (100) 1 สมการเชิงเส้นสองตัว แปร ค 1.3 ม.1/2 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับ กราฟในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาใน ชีวิตจริง ค 1.3 ม.1/3 เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับ ความสัมพันธ์เชิงเส้นในการ แก้ปัญหาคณิตศาสตร์และ ปัญหา ในชีวิตจริง การเขียนกราฟแสดง ความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณ สองชุด เมื่อทราบปริมาณ อย่างหนึ่ง ย่อมทำให้ทราบ ปริมาณอีกชุดหนึ่ง เพื่อทำให้ เกิดความเข้าใจในความหมาย ของกราฟที่แสดงความ สัมพันธ์กัน 13 15 2 การสร้างทาง เรขาคณิต ค 2.2 ม.1/1 ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและ เครื่องมือ เช่น วงเวียนและ สันตรง รวมทั้งโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรม เรขาคณิตพลวัตอื่น ๆ เพื่อ สร้างรูปเรขาคณิตตลอดจน นำความรู้เกี่ยวกับการสร้าง นี้ไปประยุกต์ใช้ในการ แก้ปัญหาในชีวิตจริง ความรู้การสร้างพื้นฐานทาง เรขาคณิต การสร้างส่วนของ เส้นตรง การแบ่งครึ่งมุมหรือ การสร้างมุม สามารถ นำมาใช้ในการสร้างรูป เรขาคณิตอย่างง่ายได้ 16 15 สอบกกลาภาค 10 3 มิติสัมพันธ์ของรูป เรขาคณิต ค 2.2 ม.1/1 ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและ เครื่องมือ เช่น วงเวียนและ สันตรง รวมทั้งโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรม เรขาคณิตพลวัตอื่น ๆ เพื่อ การวาดภาพหรือการสร้าง รูปเรขาคณิตสามมิติที่ ประกอบขึ้นจากลูกบาศก์ เขียนเป็นรูปเรขาคณิต สองมิติที่ได้จากการมองทาง ด้านหน้า ด้านข้าง และ 11 10
หน่วย ที่ ชื่อหน่วย มาตรฐานการเรียนรู้/ ตัวชี้วัด/ผลการเรียนรู้ สาระสำคัญ/ ความคิดรวบยอด เวลา (ชม.) น้ำหนัก คะแนน (100) สร้างรูปเรขาคณิตตลอดจน นำความรู้เกี่ยวกับการสร้าง นี้ไปประยุกต์ใช้ในการ แก้ปัญหาในชีวิตจริง ค 2.2 ม.1/2 เข้าใจและใช้ความรู้ทาง เรขาคณิตในการวิเคราะห์ หาความสัมพันธ์ระหว่างรูป เรขาคณิตสองมิติ และรูป เรขาคณิตสามมิติ ด้านบน การวาดรูปสมมุติ ต้องวาดบนกระดาษกราฟ โดยเส้นที่ลากจะเอียงทำมุม 30๐ จากแนวนอนการวาด รูปเอียงแสดงรูปเรขาคณิต สามมิติจะลากเส้นเอียงทำ มุมต่าง ๆ กับแนวนอน 4 สถิติ ค 3.1 ม.1/1 เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติ ในการนำเสนอข้อมูลและ แปลความหมายข้อมูล รวมทั้งนำสถิติไปใช้ในชีวิต จริงโดยใช้เทคโนโลยีที่ เหมาะสม วิธีการทางสถิติเป็นเทคนิค ทางคณิตศาสตร์เทคนิคหนึ่ง มีจุดมุ่งหมายเพื่อให้การแปล ความหมายของข้อมูลที่ รวบรวมไว้มีความสะดวก ยิ่งขึ้น ระเบียบวิธีการทาง สถิติมี 4 ขั้น คือ การเก็บ รวบรวมข้อมูล การนำเสนอข้อมูล การ วิเคราะห์ข้อมูล และการ ตีความหมายข้อมูล 18 20 สอบปลายภาค 30 รวม 60 100 รายวิชาเพิ่มเติม คำอธิบายรายวิชา การประยุกต์ของจำนวนเต็มและเลขยกกำลัง ค 20207 ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ จำนวน 60 ชั่วโมง 1.5 หน่วยกิต ……………………………………………………………………………………………………….......……………………………………… ศึกษา ค้นคว้า ฝึกทักษะ/กระบวนการเกี่ยวกับเรื่องต่อไปนี้ จำนวนตัวเลข การอ่านและเขียนเลขโรมัน การบอกค่าของเลข โดดในตัวเลขฐานต่าง ๆ และการ เขียนตัวเลขฐานต่าง ๆ การประยุกต์ของจำนวนเต็มและเลขยกกำลัง การใช้ความรู้เกี่ยวกับจำนวนเต็มและเลขยกกำลัง ในการแก้ปัญหา พร้อมทั้งตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้จากการคิดคำนวณ
การสร้าง ใช้การสร้างพื้นฐาน สร้างรูปที่ซับซ้อนขึ้น การเตรียมความพร้อมในการให้เหตุผล การ สังเกต ให้ข้อความคาดการณ์ และให้เหตุผล คณิตศาสตร์อย่างง่าย โดยใช้กระบวนการ ในการจัดประสบการณ์ หรือสร้างสถานการณ์ใน ชีวิตประจำวันที่ใกล้ตัว ให้ ผู้เรียนได้ศึกษาค้นคว้าโดยการปฏิบัติจริง และในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อ ความหมายทางคณิตศาสตร์ นำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะและกระบวนการที่ได้ไปใช้ในการ เรียนรู้สิ่งต่างๆ อย่างสร้างสรรค์ เพื่อให้เห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ และการวัดผล ประเมินผล ใช้วิธีที่หลากหลายตาม สภาพจริง สอดคล้องกับเนื้อหาสาระ ทักษะ/กระบวนการ คุณลักษณะอันพึงประสงค์ การอ่าน คิดวิเคราะห์ เขียนสื่อความหมาย และสมรรถนะสำคัญของผู้เรียน ผลการเรียนรู้ 1. ใช้ความรู้และทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์แก้ปัญหาต่าง ๆ ได้ 2. อ่านและเขียนตัวเลขโรมันได้ 3. บอกค่าของเลขโดดในตัวเลขฐานต่าง ๆ ที่กำหนดให้ได้ 4. เขียนตัวเลขฐานที่กำหนดให้เป็นตัวเลขฐานต่าง ๆ ได้ 5. ใช้ความรู้เกี่ยวกับจำนวนเต็มและเลขยกกำลังในการแก้ปัญหาได้ 6. ใช้การสร้างพื้นฐานสร้างมุมขนาดต่าง ๆ ได้ 7. ใช้การสร้างพื้นฐานสร้างรูปที่ซับซ้อนขึ้นได้ 8. ใช้ความรู้และทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์แก้ปัญหาต่าง ๆ ได้ 9. สังเกตให้ข้อความคาดการณ์และให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์อย่างง่ายได้ รวมทั้งหมด 9 ผลการเรียนรู้ โครงสร้างรายวิชาคณิตศาสตร์ รายวิชา การประยุกต์ของจำนวนเต็มและเลขยกกำลัง รหัสวิชา ค 20207 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 2 เวลา 60 ชั่วโมง จำนวน 1.5 หน่วยกิต หน่วย ที่ ชื่อหน่วย ผลการเรียนรู้ สาระสำคัญ/ ความคิดรวบยอด เวลา (ชม.) น้ำหนัก คะแนน (100) 1 การประยุกต์ 1 ข้อ 1 -รูปเรขาคณิต -จำนวนนับ -ร้อยละในชีวิตประจำวัน -ปัญหาชวนคิด 15 20 2 จำนวนและ ตัวเลข ข้อ 2-4 - จำนวนและตัวเลข - ระบบตัวเลขโรมัน - ระบบตัวเลขฐานต่าง ๆ 15 20
หน่วย ที่ ชื่อหน่วย ผลการเรียนรู้ สาระสำคัญ/ ความคิดรวบยอด เวลา (ชม.) น้ำหนัก คะแนน (100) - การเปลี่ยนฐานในระบบตัวเลข สอบกกลาภาค 10 3 การประยุกต์ ของจำนวน เต็มและเลข ยกกำลัง ข้อ 5 - การคิดคำนวณ - สัญกรณ์วิทยาศาสตร์ - โจทย์ปัญหา 15 20 4 การสร้าง ข้อ 6-9 - ใช้การสร้างพื้นฐาน - สร้างรูปที่ซับซ้อนขึ้น - การเตรียมความพร้อมในการให้เหตุผล - การสังเกตให้ข้อความคาดการณ์ และให้เหตุผล 15 15 สอบปลายภาค 20 รวม 60 100 คำอธิบายรายวิชา รายวิชาพหุนาม ค 20208 ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ จำนวน 60 ชั่วโมง 1.5 หน่วยกิต ………………………………………………………………………………………........……………………………………………………… ศึกษาฝึกทักษะการคิดคำนวณ และฝึกทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ อันได้แก่ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ การเชื่อมโยง ความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์ และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ใน สาระต่อไปนี้ การเตรียมความพร้อมในการให้เหตุผล ข้อความคาดการณ์ ประโยคเงื่อนไข บทกลับของ ประโยคเงื่อนไข และการให้เหตุผล พหุนาม เอกนาม การบวกการลบเอกนาม พหุนาม การบวกและการลบพหุ นาม การคูณพหุนาม และการหารพหุนาม โดยใช้กระบวนการในการจัดประสบการณ์ หรือสร้างสถานการณ์ใน ชีวิตประจำวันที่ใกล้ตัว ให้ผู้เรียน ได้ศึกษาค้นคว้าโดยการปฏิบัติจริง และในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อความหมาย ทางคณิตศาสตร์ นำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะและกระบวนการที่ได้ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ อย่างสร้างสรรค์
เพื่อให้เห็นคุณค่า และมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ และการวัดผล ประเมินผลใช้วิธีการที่หลากหลาย ตามสภาพจริง สอดคล้องกับเนื้อหาสาระ ทักษะ/กระบวนการ คุณลักษณะอันพึงประสงค์ การอ่าน คิด วิเคราะห์และเขียนสื่อความหมาย และสมรรถนะสำคัญของผู้เรียนที่ต้องการวัด ผลการเรียนรู้ 1. สังเกต ข้อความคาดการณ์ และให้เหตุผลทางคณิตศาสตร์อย่างง่ายได้ 2. หาผลบวกและผลลบของเอกนามและพหุนามได้ 3. หาผลคูณและผลหารของพหุนามอย่างง่ายได้ 4. ใช้ความรู้และทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์แก้ปัญหาต่างๆได้ 5. ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้ รวมทั้งหมด 5 ผลการเรียนรู้ โครงสร้างรายวิชาคณิตศาสตร์ รายวิชาพหุนาม รหัสวิชา ค 20208 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 2 เวลา 60 ชั่วโมง จำนวน 1.5 หน่วยกิต หน่วย ที่ ชื่อหน่วย ผลการเรียนรู้ สาระสำคัญ/ ความคิดรวบยอด เวลา (ชม.) น้ำหนัก คะแนน (100) 1 การเตรียม ความพร้อมใน การให้เหตุผล ข้อ 1 - ข้อความคาดการณ์ - ประโยคเงื่อนไข - บทกลับของประโยคเงื่อนไข - การให้เหตุผล 30 35 สอบกกลาภาค 10 2 พหุนาม ข้อ 2-5 - เอกนาม - การบวกการลบเอกนาม - พหุนาม - การบวกและการลบพหุนาม - การคูณพหุนาม - การหารพหุนาม 30 35
หน่วย ที่ ชื่อหน่วย ผลการเรียนรู้ สาระสำคัญ/ ความคิดรวบยอด เวลา (ชม.) น้ำหนัก คะแนน (100) สอบปลายภาค 20 รวม 60 100 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2
สาระ มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 สาระ มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัดชั้นปี สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการ ของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ และนำไปใช้ ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ม.2 1. เข้าใจและใช้สมบัติของเลขยกกำลังที่มีเลขชี้ กำลังเป็นจำนวนเต็มในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง จำนวนตรรกยะ − เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็น จำนวนเต็ม − การนำความรู้เกี่ยวกับเลขยกกำลังไปใช้ ในการแก้ปัญหา 2. เข้าใจจำนวนจริงและความสัมพันธ์ของ จำนวนจริง และใช้สมบัติของจำนวนจริงใน การแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และแก้ปัญหาในชีวิต จริง จำนวนจริง − จำนวนตรรกยะ − จำนวนจริง − รากที่สองและรากที่สามของจำนวน ตรรกยะ − การนำความรู้เกี่ยวกับจำนวนจริงไปใช้ สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับและอนุกรม และนำไปใช้
ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ม.2 1. เข้าใจหลักการและการดำเนินการของพหุ นามและใช้พหุนามในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ พหุนาม - พหุนาม - การบวก การลบ และการคูณของพหุ นาม - การหารพหุนามด้วยเอกนามที่ผลหาร เป็นพหุนาม 2. เข้าใจและใช้การการแยกตัวประกอบของ พหุนามดีกรีสองในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ การแยกตัวประกอบของพหุนาม - การแยกตัวประกอบของพหนามดีกรี สองโดยใช้ 0 สมบัติการแจกแจง 0 กำลังสองสมบูรณ์ 0 ผลต่างของกำลังสอง สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และนำไปใช้ ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ม.2 1. ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องพื้นที่ผิวของปริซึม และทรงกระบอกในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง พื้นที่ผิว - การหาพื้นที่ผิวของปริซึมและ ทรงกระบอก - การนำความรู้เกี่ยวกับพื้นที่ผิวของปริซึม และทรงกระบอกไปใช้ในการแก้ปัญหา 2. ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องปริมาตรของ ปริซึมและทรงกระบอกในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง ปริมาตร - การหาปริมาตรของปริซึมและ ทรงกระบอก - การนำความรู้เกี่ยวกับปริมาตรของ ปริซึมและทรงกระบอกไปใช้ในการ แก้ปัญหา สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้
ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ม.2 1. ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเครื่องมือ เช่น วงเวียนและสันตรง รวมทั้งโปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือโปรแกรม เรขาคณิตพลวัตอื่นๆ เพื่อสร้างรูปเรขาคณิต ตลอดจนนำความรู้เกี่ยวกับ การสร้างนี้ไป ประยุกต์ใช้ในการแก้ปัญหาในชีวิตจริง การสร้างทางเรขาคณิต - การนำความรู้เกี่ยวกับการสร้างทาง เรขาคณิตไปใช้ในชีวิตจริง 2. นำความรู้เกี่ยวกับสมบัติของเส้นขนานและ รูปสามเหลี่ยมไปใช้ในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์ 3. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับการแปลงทาง เรขาคณิตในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง เส้นขนาน - สมบัติเกี่ยวกับเส้นขนานและรูป สามเหลี่ยม การแปลงทางเรขาคณิต - การเลื่อนขนาน - การสะท้อน - การหมุน - การนำความรู้เกี่ยวกับการแปลงทาง เรขาคณิตไปใช้ในการแก้ปัญหา 4. เข้าใจและใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่ เท่ากันทุกประการในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง ความเท่ากันทุกประการ - ความเท่ากันทุกประการของรูป สามเหลี่ยม - การนำความรู้เกี่ยวกับความเท่ากัน ทุกประการไปใช้ในการแก้ปัญหา 5. เข้าใจและใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบท กลับในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหา ในชีวิตจริง ทฤษฎีบทพีทาโกรัส - ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ - การนำความรู้เกี่ยวกับทฤษฎีบท พีทาโกรัสและบทกลับไปใช้ในชีวิตจริง
สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ม.2 1. เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติใน การนำเสนอข้อมูลและวิเคราะห์ข้อมูลจาก แผนภาพจุด แผนภาพต้น–ใบ ฮิสโทแกรม และ ค่ากลางของข้อมูล และแปลความหมายผลลัพธ์ รวมทั้งนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยี ที่เหมาะสม สถิติ - การนำเสนอและวิเคราะห์ข้อมูล 0 แผนภาพจุด 0 แผนภาพต้น–ใบ 0 ฮิสโทแกรม 0 ค่ากลางของข้อมูล - การแปลความหมายผลลัพธ์ - การนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริง
รายวิชาพื้นฐาน คำอธิบายรายวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน 3 ค 22101 ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ จำนวน 60 ชั่วโมง 1.5 หน่วยกิต ……………………………………………………………………………………………………….......……………………………………… ศึกษาฝึกทักษะการคิดคำนวณและฝึกทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ อันได้แก่ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ การเชื่อมโยง ความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์ และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ในสาระ ต่อไปนี้ สมบัติของเลขยกกำลัง ทบทวนเรื่องเลขยกกำลัง การดำเนินการของเลขยกกำลัง สมบัติอื่นๆของเลข ยกกำลัง การนำไปใช้ พหุนาม เอกนาม การบวก การลบเอกนาม พหุนาม การบวก การลบ และการคูณของ พหุนาม การหารพหุนามด้วยเอกนามที่มีผลหารเป็นพหุนาม การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง การ แยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองโดยใช้สมบัติการแจกแจง กำลังสองสมบูรณ์ ผลต่างกำลังสอง การสร้าง ทางเรขาคณิตและการให้เหตุผล การแบ่งส่วนของเส้นตรง การสร้างมุมขนาดต่างๆ การสร้างรูปสามเหลี่ยม และรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน การให้เหตุผลเกี่ยวกับการสร้างรูปเรขาคณิต เส้นขนาน ความสัมพันธ์ระหว่างเส้น ขนานกับมุมภายใน มุมแย้ง มุมภายนอกกับมุมภายใน การนำทฤษฎีบทของเส้นขนานไปใช้แก้ปัญหา เส้นขนาน และรูปสามเหลี่ยม สถิติ การนำเสนอและวิเคราะห์ข้อมูล ค่ากลางของข้อมูล การแปลความหมายผลลัพธ์และ การนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริง โดยใช้กระบวนการในการจัดประสบการณ์ หรือสร้างสถานการณ์ใน ชีวิตประจำวันที่ใกล้ตัวให้ผู้เรียนได้ ศึกษาค้นคว้าโดยการปฏิบัติจริง และในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อความหมายทาง คณิตศาสตร์ นำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะและกระบวนการที่ได้ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่ง ต่าง ๆ อย่างสร้างสรรค์ เพื่อให้เห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ และการวัดผล ประเมินผล ใช้วิธีที่หลากหลายตาม สภาพจริง สอดคล้องกับเนื้อหาสาระ ทักษะ/กระบวนการ คุณลักษณะอันพึงประสงค์ การอ่าน คิดวิเคราะห์ เขียนสื่อความหมาย และสมรรถนะสำคัญของผู้เรียน รหัสตัวชี้วัด ค 1.1 ม.2/1 ค 1.2 ม.2/1,ม.2/2 ค 2.2 ม.2/1, ม2/2 ค 3.1 ม.2/1 รวมทั้งหมด 6 ตัวชี้วัด โครงสร้างรายวิชาคณิตศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค 22101 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 เวลา 60 ชั่วโมง จำนวน 1.5 หน่วยกิต
หน่วย ที่ ชื่อหน่วย มาตรฐานการเรียนรู้/ ตัวชี้วัด/ผลการเรียนรู้ สาระสำคัญ/ ความคิดรวบยอด เวลา (ชม.) น้ำหนัก คะแนน (100) 1 สมการเชิงเส้นสองตัว แปร ค 1.1 ม.2/1 ทบทวนเรื่องเลขยกกำลัง การดำเนินการของเลขยก กำลัง สมบัติอื่นๆของเลขยก กำลัง การนำไปใช้ 12 15 2 พหุนาม ค 1.2 ม.2/1 พหุนาม การบวก การลบ และการคูณของพหุนาม การหารพหุนามด้วยเอก นามที่มีผลหารเป็นพหุนาม 9 10 3 การแยกตัวประกอบ ของพหุนามดีกรีสอง ค 1.2 ม.2/2 การแยกตัวประกอบของพหุ นามดีกรีสองโดยใช้สมบัติ การแจกแจง กำลังสอง สมบูรณ์ ผลต่างกำลังสอง 9 15 สอบกลางภาค - 10 4 การสร้างทาง เรขาคณิต และการ ให้เหตุผล ค 2.2 ม.2/1 การแบ่งส่วนของเส้นตรง การสร้างมุมขนาดต่างๆ การ สร้างรูปสามเหลี่ยมและรูป สี่เหลี่ยมด้านขนาน การให้ เหตุผลเกี่ยวกับการสร้างรูป เรขาคณิต 10 10 5 6 เส้นขนาน สถิติ ค 2.2 ม.2/2 ค 3.1 ม.2/1 ความสัมพันธ์ระหว่างเส้น ขนานกับมุมภายใน มุมแย้ง มุมภายนอกกับมุมภายใน การนำทฤษฎีบทของเส้น ขนานไปใช้แก้ปัญหา เส้น ขนานและรูปสามเหลี่ยม การนำเสนอและวิเคราะห์ ข้อมูล ค่ากลางของข้อมูล การแปลความหมายผลลัพธ์ การนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริง 10 10 10 10 สอบปลายภาค - 20 รวม 60 100
คำอธิบายรายวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน 4 ค 22102 ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ จำนวน 60 ชั่วโมง 1.5 หน่วยกิต ……………………………………………………………………………………………………….......……………………………………… ศึกษาฝึกทักษะการคิดคำนวณและฝึกทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ อันได้แก่ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ การเชื่อมโยง ความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์ และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ในสาระ ต่อไปนี้ จำนวนจริง จำนวนอตรรกยะ จำนวนจริง รากที่สองและรากที่สามของจำนวนตรรกยะ การนำ ความรู้เกี่ยวกับจำนวนจริงไปใช้ ทฤษฎีบทพีทาโกรัส ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลับ การนำความรู้เกี่ยวกับ ทฤษฎีพีทาโกรัสและบทกลับไปใช้ในชีวิตจริง พื้นที่ผิวและปริมาตร การหาพื้นที่ของปริซึมและทรงกระบอก การนำความรู้เกี่ยวกับพื้นที่ผิวของปริซึมและทรงกระบอกไปใช้ในการแก้ปัญหา การแปลงทางเรขาคณิต การ เลื่อนขนาน การสะท้อน การหมุน การนำความรู้เกี่ยวกับการแปลงทางเรขาคณิตไปใช้ในการแก้ปัญหา ความ เท่ากันทุกประการ ความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยม การนำความรู้เกี่ยวกับความเท่ากันทุกประการ ไปใช้ในการแก้ปัญหา โดยใช้กระบวนการในการจัดประสบการณ์ หรือสร้างสถานการณ์ใน ชีวิตประจำวันที่ใกล้ตัวให้ผู้เรียนได้ ศึกษาค้นคว้าโดยการปฏิบัติจริง และในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อความหมายทาง คณิตศาสตร์ นำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะและกระบวนการที่ได้ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่ง ต่าง ๆ อย่างสร้างสรรค์ เพื่อให้เห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ และการวัดผล ประเมินผล ใช้วิธีที่หลากหลายตาม สภาพจริง สอดคล้องกับเนื้อหาสาระ ทักษะ/กระบวนการ คุณลักษณะอันพึงประสงค์ การอ่าน คิดวิเคราะห์ เขียนสื่อความหมาย และสมรรถนะสำคัญของผู้เรียน รหัสตัวชี้วัด ค 1.1 ม.2/2 ค 2.1 ม.2/1,ม.2/2 ค 2.2 ม.2/3, ม2/4, ม2/5 รวมทั้งหมด 6 ตัวชี้วัด โครงสร้างรายวิชาคณิตศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค 22102 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 2 เวลา 60 ชั่วโมง จำนวน 1.5 หน่วยกิต
หน่วย ที่ ชื่อหน่วย มาตรฐานการเรียนรู้/ ตัวชี้วัด/ผลการเรียนรู้ สาระสำคัญ/ ความคิดรวบยอด เวลา (ชม.) น้ำหนัก คะแนน (100) 1 จำนวนจริง ค 1.1 ม.2/2 จำนวนตรรกยะ จำนวนอต รรกยะ รากที่สอง รากที่ สาม 15 15 2 ทฤษฎีบทพีทาโกรัส ค 2.2 ม.2/5 ทฤษฎีบทพีทาโกรัส บท กลับทฤษฎีบทพีทาโกรัส การใช้ทฤษฎีบทพทาโกรัส และบทกลับในการ แก้ปัญหา 15 10 3 พื้นที่ผิวและปริมาตร ค 2.1 ม.2/1-2 ความรู้เกี่ยวกับปริมาตร ปริซึม ทรงกระบอก 6 15 สอบกลางภาค - 10 4 การแปลงทาง เรขาคณิต ค 2.2 ม.2/3 การแปลง การเลื่อนขนาน การสะท้อน และการหมุน ความสัมพันธ์ของการเลื่อน ขนาน การสะท้อน และการ หมุน การนำสมบัติของการ เลื่อนขนาน การสะท้อนและ การหมุนไปใช้ใน ชีวิตประจำวัน 8 10 5 ความเท่ากันทุก ประการ ค 2.2 ม.2/4 ความเท่ากันทุกประการของ รูปเรขาคณิต ความเท่ากัน ทุกประการของรูป สามเหลี่ยม การนำไปใช้ 16 10 สอบปลายภาค 30 รวม 60 100
รายวิชาเพิ่มเติม คำอธิบายรายวิชา รายวิชาการประยุกต์เกี่ยวกับอัตราส่วนและร้อยละ ค 20209 ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ จำนวน 60 ชั่วโมง 1.5 หน่วยกิต ………………………………………………………………………………………........……………………………………………………… ศึกษาสมบัติของเลขยกกำลัง เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม การคูณและการหาร เลขยกกำลัง เมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม สัญกรณ์วิทยาศาสตร์ และการนำความรู้เกี่ยวกับเลขยกกำลังไปใช้ ในชีวิตจริง เอกนาม การบวกและการลบเอกนาม พหุนาม การบวกและการลบพหุนาม การคูณระหว่าง เอกนามกับเอกนาม การคูณระหว่างเอกนามกับพหุนาม การคูณระหว่างพหุนามกับพหุนาม การหารเอกนาม ด้วยเอกนาม การหารพหุนามด้วยเอกนามที่มีผลหารเป็นพหุนาม การแปลงทางเรขาคณิต การเลื่อนขนาน การสะท้อน และการหมุน ความสัมพันธ์ของการเลื่อนขนาน การ สะท้อน และการหมุน และการนำสมบัติของการเลื่อนขนาน การสะท้อน และการหมุนไปใช้ในชีวิตจริง โดยการจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ในชีวิตประจำวันที่ใกล้ตัวให้ผู้เรียนได้ศึกษา ค้นคว้าฝึกทักษะ โดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน เพื่อพัฒนาทักษะ กระบวนการในการคิดคำนวณการ แก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และนำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิดทักษะ และกระบวนการที่ได้ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ เพื่อให้เห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานได้อย่างเป็นระบบ มีระเบียบรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์และมีความเชื่อมั่นในตนเอง ผลการเรียนรู้ 1. คูณและหารจำนวนที่เขียนอยู่ในรูปเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มโดยใช้บทนิยามและ สมบัติของเลขยกกำลังและนำไปใช้ในการแก้ปัญหาได้ 2. คำนวณและใช้เลขยกกำลังในการเขียนแสดงจำนวนที่มีค่าน้อย ๆ หรือมาก ๆ ในสัญกรณ์ วิทยาศาสตร์ได้ 3. บวก ลบ คูณ หาร พหุนามได้ 4. บวก ลบ คูณ หารเศษส่วนของพหุนามที่มีดีกรีไม่เกินหนึ่งได้ 5. ใช้ความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วน สัดส่วน และร้อยละ แก้ปัญหาหรือสถานการณ์ต่าง ๆ ได้ 6. ใช้ความรู้เกี่ยวกับการเลื่อนขนานการสะท้อนเละการหมุนในการสร้างสรรค์ศิลปะหรือออกแบบ รวมทั้งหมด 6 ผลการเรียนรู้ โครงสร้างรายวิชาคณิตศาสตร์ รายวิชาการประยุกต์เกี่ยวกับอัตราส่วนและร้อยละรหัสวิชา ค 20209 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 1 เวลา 60 ชั่วโมง จำนวน 1.5 หน่วยกิต
หน่วย ที่ ชื่อหน่วย ผลการเรียนรู้ สาระสำคัญ/ ความคิดรวบยอด เวลา (ชม.) น้ำหนัก คะแนน (100) 1 สมบัติของเลข ยกกำลัง ข้อ 1-2 สมบัติของเลขยกกำลัง เลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลัง เป็นจำนวนเต็ม การคูณและการหาร เลขยกกำลัง เมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม สัญ กรณ์วิทยาศาสตร์ และการนำความรู้เกี่ยวกับเลข ยกกำลังไปใช้ในชีวิตจริง 15 20 2 พหุนามและ เศษส่วนของ พหุนาม ข้อ 3-4 เอกนาม การบวกและการลบเอกนาม พหุนาม การ บวกและการลบพหุนาม การคูณระหว่าง เอกนามกับเอกนาม การคูณระหว่างเอกนามกับ พหุนาม การคูณระหว่างพหุนามกับพหุนาม การ หารเอกนามด้วยเอกนาม การหารพหุนามด้วยเอก นามที่มีผลหารเป็นพหุนาม 15 15 สอบกกลาภาค 10 3 การประยุกต์ เกี่ยวกับ อัตราส่วนและ ร้อยละ ข้อ 5 อัตราส่วนและร้อยละ 15 20 4 การประยุกต์ เกี่ยวกับการ แปลงทาง เรขาคณิต ข้อ 6 การเลื่อนขนาน การสะท้อน และการหมุน ความสัมพันธ์ของการเลื่อนขนาน การสะท้อน และการ หมุน และการนำสมบัติของการเลื่อนขนาน การสะท้อน และการหมุนไปใช้ในชีวิตจริง 15 15 สอบปลายภาค 20 รวม 60 100 คำอธิบายรายวิชา รายวิชาการแยกตัวประกอบพหุนามดีกรีสอง ค 20210 ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ จำนวน 60 ชั่วโมง 1.5 หน่วยกิต ………………………………………………………………………………………........……………………………………………………… ศึกษา ฝึกทักษะ / กระบวนการในสาระต่อไปนี้ การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสอง การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองโดยใช้ สมบัติการแจกแจง การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่อยู่ในรูป ax 2 + bx + c เมื่อ a, b, c เป็นค่าคงตัว และ a ≠ 0 การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองที่อยู่ในรูปกำลังสองสมบูรณ์ การ
แยกตัวประกอบของพหนามดีกรีสองที่อยู่ในรูปผลต่างกำลังสอง สมการกำลังสองตัวแปรเดียว การแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียวโดยใช้การแยกตัว ประกอบการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการกำลังสองตัวแปรเดียว โดยใช้การแยกตัวประกอบ การแปรผัน การแปรผันโดยตรง การแปรผันแบบผกผัน การแปรผันแบบเกี่ยวเนื่องและการ นำไปใช้โดยจัดประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ในชีวิตประจำวันที่ใกล้ตัวให้ผู้เรียน ได้ศึกษาค้นคว้า โดยการปฏิบัติจริง ทดลอง สรุป รายงาน เพื่อพัฒนาทักษะ/กระบวนการในการคิดคำนวณการ แก้ปัญหา การใช้เหตุผล การสื่อความหมายทางคณิต ศาสตร์ และนำประสบการณ์ด้านความรู้ความคิด ทักษะกระบวนการที่ได้ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ และใช้ในชีวิตประจำวันอย่างสร้างสรรค์ รวมทั้งเห็นคุณค่าและเจตนคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ สามารถทำงานอย่างเป็นระบบระเบียบ มีความรอบคอบ มีความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณและมีความเชื่อมั่นในตนเอง ผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง 1. แยกตัวประกอบของพหนามดีกรีสองได้ 2. แก้สมการกำลังสองตัวเปรเดียวโดยใช้การแยกตัวประกอบพร้อมทั้งตระหนักถึงความสมหตุสมผลของ คำตอบที่ได้ 3. เขียนสมการแสดงการแปรผันระหว่างปริมาณต่างๆ ที่แปรผันต่อกันได้ 4. แก้ปัญหาหรือสถานการณ์ที่กำหนดโดยใช้ความรู้เกี่ยวกับการแปรผันพร้อมทั้งตระหนักถึงความ สมเหตุสมผลของคำตอบที่ได้ รวมทั้งหมด 4 ผลการเรียนรู้ โครงสร้างรายวิชาคณิตศาสตร์ รายวิชาการแยกตัวประกอบพหุนามดีกรีสอง รหัสวิชา ค 20210 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ภาคเรียนที่ 2 เวลา 60 ชั่วโมง จำนวน 1.5 หน่วยกิต หน่วย ที่ ชื่อหน่วย ผลการเรียนรู้ สาระสำคัญ/ ความคิดรวบยอด เวลา (ชม.) น้ำหนัก คะแนน (100) 1 การแยกตัว ประกอบของ พหุนามดีกรี สอง ข้อ 1 การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสองโดยใช้ สมบัติการแจกแจง การแยกตัวประกอบของพหุ นามดีกรีสองที่อยู่ในรูป ax 2 + bx + c เมื่อ a, b, c เป็นค่าคงตัว และ a ≠ 0 การแยกตัวประกอบของ พหุนามดีกรีสองที่อยู่ในรูปกำลังสองสมบูรณ์ การ 15 20
หน่วย ที่ ชื่อหน่วย ผลการเรียนรู้ สาระสำคัญ/ ความคิดรวบยอด เวลา (ชม.) น้ำหนัก คะแนน (100) แยกตัวประกอบของพหนามดีกรีสองที่อยู่ในรูป ผลต่างกำลังสอง 2 สมการกำลัง สองตัวแปร เดียว ข้อ 2 การแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียวโดยใช้การ แยกตัวประกอบการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการ กำลังสองตัวแปรเดียว โดยใช้การแยกตัวประกอบ 15 15 สอบกกลาภาค 10 3 สมการกำลัง สองตัวแปร เดียว(ต่อ) ข้อ 2 การแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียวโดยใช้การ แยกตัวประกอบการแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับสมการ กำลังสองตัวแปรเดียว โดยใช้การแยกตัวประกอบ 15 15 4 การแปรผัน ข้อ 3-4 การแปรผันโดยตรง การแปรผันแบบผกผัน การ แปรผันแบบเกี่ยวเนื่องและการนำไปใช้โดยจัด ประสบการณ์หรือสร้างสถานการณ์ใน ชีวิตประจำวันที่ใกล้ตัวให้ผู้เรียน 15 20 สอบปลายภาค 20 รวม 60 100
สาระ มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 สาระ มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัดชั้นปี สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับและอนุกรม และนำไปใช้ ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ม.3 1. เข้าใจและใช้การแยกตัวประกอบของ พหุนามที่มีดีกรีสูงกว่าสองในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์ การแยกตัวประกอบของพหุนาม - การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรี สูงกว่าสอง ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3
2. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับฟังก์ชัน กำลังสองในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ ฟังก์ชันกำลังสอง - กราฟของฟังก์ชันกำลังสอง - การนำความรู้เกี่ยวกับฟังก์ชันกำลังสองไป ใช้ในการแก้ปัญหา
สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์ หรือช่วยแก้ปัญหาที่ กำหนดให้ ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ม.3 1. เข้าใจและใช้สมบัติของการไม่เท่ากัน เพื่อ วิเคราะห์และแก้ปัญหาโดยใช้อสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียว อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - การแก้อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว - การนำความรู้เกี่ยวกับการแก้อสมการ เชิงเส้นตัวแปรเดียวไปใช้ในการแก้ปัญหา 2. ประยุกต์ใช้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ สมการกำลังสองตัวแปรเดียว - สมการกำลังสองตัวแปรเดียว - การแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียว − การนำความรู้เกี่ยวกับการแก้สมการกำลัง สองตัวแปรเดียวไปใช้ในการแก้ปัญหา 3. ประยุกต์ใช้ระบบสมการเชิงเส้น สองตัวแปรในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ ระบบสมการ - ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร - การแก้ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร - การนำความรู้เกี่ยวกับการแก้ระบบสมการ เชิงเส้นสองตัวแปรไปใช้ใน การแก้ปัญหา
สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัดและ นำไปใช้ ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ม.3 1. ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องพื้นที่ผิวของพีระมิด กรวย และทรงกลมในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และปัญหาในชีวิตจริง พื้นที่ผิว - การหาพื้นที่ผิวของพีระมิด กรวย และ ทรงกลม - การนำความรู้เกี่ยวกับพื้นที่ผิวของ พีระมิด กรวย และทรงกลมไปใช้ใน การแก้ปัญหา 2. ประยุกต์ใช้ความรู้เรื่องปริมาตรของพีระมิด กรวย และทรงกลม ในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง ปริมาตร - การหาปริมาตรของพีระมิด กรวย และทรงกลม - การนำความรู้เกี่ยวกับปริมาตรของ พีระมิด กรวย และทรงกลมไปใช้ใน การแก้ปัญหา สาระที่ 2 การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้
ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ม.3 1. เข้าใจและใช้สมบัติของรูปสามเหลี่ยม ที่คล้ายกันในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง ความคล้าย - รูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน - การนำความรู้เกี่ยวกับความคล้ายไปใช้ใน การแก้ปัญหา 2. เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วน ตรีโกณมิติในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และ ปัญหาในชีวิตจริง อัตราส่วนตรีโกณมิติ - อัตราส่วนตรีโกณมิติ - การนำค่าอัตราส่วนตรีโกณมิติของ มุม 30 องศา 45 องศา และ 60 องศา ไปใช้ในการแก้ปัญหา 3. เข้าใจและใช้ทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลม ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ วงกลม - วงกลม คอร์ด และเส้นสัมผัส - ทฤษฎีบทเกี่ยวกับวงกลม สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ม.3 1. เข้าใจและใช้ความรู้ทางสถิติในการนำเสนอ และวิเคราะห์ข้อมูลจากแผนภาพกล่อง และ แปลความหมายผลลัพธ์รวมทั้งนำสถิติไปใช้ใน ชีวิตจริงโดยใช้เทคโนโลยีที่เหมาะสม สถิติ - ข้อมูลและการวิเคราะห์ข้อมูล 0 แผนภาพกล่อง - การแปลความหมายผลลัพธ์ - การนำสถิติไปใช้ในชีวิตจริง
สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลักการนับเบื้องต้น ความน่าจะเป็น และนำไปใช้ ชั้น ตัวชี้วัด สาระการเรียนรู้แกนกลาง ม.3 1. เข้าใจเกี่ยวกับการทดลองสุ่มและนำผล ที่ได้ไปหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ ความน่าจะเป็น - เหตุการณ์จากการทดลองสุ่ม - ความน่าจะเป็น - การนำความรู้เกี่ยวกับความน่าจะเป็น ไปใช้ในชีวิตจริง รายวิชาพื้นฐาน คำอธิบายรายวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน 5 ค 23101 ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ จำนวน 60 ชั่วโมง 1.5 หน่วยกิต ……………………………………………………………………………………………………….......………………………………………
ศึกษาฝึกทักษะการคิดคำนวณและฝึกทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ อันได้แก่ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ การเชื่อมโยง ความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์ และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ในสาระ ต่อไปนี้ พื้นที่ผิวและปริมาตร ทบทวนรูปเรขาคณิตสามมิติ พื้นที่ผิวและปริมาตรของพีระมิด พื้นที่ผิวและ ปริมาตรของกรวย พื้นที่ผิวและปริมาตรของทรงกลม ระบบสมการ ทบทวนสมการเชิงเส้นสองตัวแปร ระบบ สมการเชิงเส้นสองตัวแปร โจทย์ปัญหาระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร การแยกตัวประกอบของพหุนาม ทบทวนการแยกตัวประกอบของพหุนาม การแยกตัวประกอบของพหุนามดีกรีสูงกว่าสอง สมการกำลังสองตัว แปรเดียว การแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียวโดยวิธีแยกตัวประกอบ การแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียวโดย วิธีทำเป็นกำลังสองสมบูรณ์ การแก้สมการกำลังสองตัวแปรเดียวโดยใช้สูตร โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับการแก้สมการ กำลังสองตัวแปรเดียว ฟังก์ชันกำลังสอง ฟังก์ชันกำลังสอง กราฟของฟังก์ชันกำลังสองจุดต่ำสุดหรือต่ำสุด โจทย์ปัญหาของฟังก์ชันกำลังสอง โดยใช้กระบวนการในการจัดประสบการณ์ หรือสร้างสถานการณ์ใน ชีวิตประจำวันที่ใกล้ตัว ให้ผู้เรียน ได้ศึกษาค้นคว้าโดยการปฏิบัติจริง และในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อความหมาย ทางคณิตศาสตร์ นำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะและกระบวนการที่ได้ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ อย่างสร้างสรรค์ เพื่อให้เห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ และการวัดผล ประเมินผล ใช้วิธีที่หลากหลายตาม สภาพจริง สอดคล้องกับเนื้อหาสาระ ทักษะ/กระบวนการ คุณลักษณะอันพึงประสงค์ การอ่าน คิดวิเคราะห์ เขียนสื่อความหมาย และสมรรถนะสำคัญของผู้เรียน รหัสตัวชี้วัด ค 1.2 ม.3/1,ม.3/2 ค 1.3 ม.3/2, ม.3/3 ค 2.1 ม.3/1, ม.3/2 รวมทั้งหมด 6 ตัวชี้วัด โครงสร้างรายวิชาคณิตศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค 23101 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 1 เวลา 60 ชั่วโมง จำนวน 1.5 หน่วยกิต
หน่วย ที่ ชื่อหน่วย มาตรฐานการเรียนรู้/ ตัวชี้วัด/ผลการเรียนรู้ สาระสำคัญ/ ความคิดรวบยอด เวลา (ชม.) น้ำหนัก คะแนน (100) 1 พื้นที่ผิวและ ปริมาตร ค 2.1 ม.3/1 , ม.3/2 ทบทวนรูปเรขาคณิตสามมิติ พื้นที่ผิวและปริมาตรของ พีระมิด พื้นที่ผิวและ ปริมาตรของกรวย พื้นที่ผิว และปริมาตรของทรงกลม 10 10 2 ระบบสมการ ค 1.3 ม.3/3 ทบทวนสมการเชิงเส้นสอง ตัวแปร ระบบสมการเชิงเส้น สองตัวแปร โจทย์ปัญหา ระบบสมการเชิงเส้นสองตัว แปร 10 10 3 การแยกตัวประกอบ ของพหุนาม ค 1.2 ม.3/1 ทบทวนการแยกตัวประกอบ ของพหุนาม การแยกตัว ประกอบของพหุนามดีกรีสูง กว่าสอง 10 10 สอบกลางภาค - 10 4 สมการกำลังสองตัว แปรเดียว ค 1.3 ม.3/2 การแก้สมการกำลังสองตัว แปรเดียวโดยวิธีแยกตัว ประกอบ การแก้สมการ กำลังสองตัวแปรเดียวโดยวิธี ทำเป็นกำลังสองสมบูรณ์ การแก้สมการกำลังสองตัว แปรเดียวโดยใช้สูตร โจทย์ ปัญหาเกี่ยวกับการแก้ สมการกำลังสองตัวแปร เดียว 15 15 5 ฟังก์ชันกำลังสอง ค 1.2 ม.3/2 ฟังก์ชันกำลังสอง กราฟของ ฟังก์ชันกำลังสองจุดต่ำสุด หรือต่ำสุด โจทย์ปัญหาของ ฟังก์ชันกำลังสอง 15 15 สอบปลายภาค - 30 รวม 60 100
คำอธิบายรายวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน 6 ค 23102 ระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ จำนวน 60 ชั่วโมง 1.5 หน่วยกิต ……………………………………………………………………………………………………….......……………………………………… ศึกษาฝึกทักษะการคิดคำนวณและฝึกทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ อันได้แก่ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ การเชื่อมโยง ความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์ และเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ในสาระ ต่อไปนี้ อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว อสมการ กราฟแสดงจำนวน อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวการแก้ สมการอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว โจทย์ปัญหาอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ความน่าจะเป็น ความน่าจะ เป็นเบื้องต้น การทดลองสุ่มและเหตุการณ์ ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ ความน่าจะเป็นกับการตัดสินใจ สถิติ ทบทวนการหามัธยฐาน การวัดตำแหน่งที่ของข้อมูล แผนภาพกล่อง การแปลความหมายผลลัพธ์ ความคล้าย ความคล้าย รูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน สมบัติของรูปสามเหลี่ยมที่คล้ายกัน การนำความรู้เกี่ยวกับ ความคล้ายไปใช้ในการแก้ปัญหา อัตราส่วนตรีโกณมิติ อัตราส่วนตรีโกณมิติ การนำอัตราส่วนตรีโกณมิติของ มุม 30 องศา 45 องศา และ 60 องศา ไปใช้ในการแก้ปัญหา วงกลม ส่วนต่าง ๆ ของวงกลม มุมในส่วนต่าง ๆ ๆของวงกลม รูปสี่เหลี่ยมแนบในวงกลม วงกลมแนบในรูปสามเหลี่ยมและรูปสี่เหลี่ยม ความสัมพันธ์ระหว่างส่วน ต่าง ๆ ของวงกลม โดยใช้กระบวนการในการจัดประสบการณ์ หรือสร้างสถานการณ์ใน ชีวิตประจำวันที่ใกล้ตัว ให้ผู้เรียน ได้ศึกษาค้นคว้าโดยการปฏิบัติจริง และในการคิดคำนวณ การแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อความหมายทาง คณิตศาสตร์ นำประสบการณ์ด้านความรู้ ความคิด ทักษะและกระบวนการที่ได้ไปใช้ในการเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ อย่างสร้างสรรค์ เพื่อให้เห็นคุณค่าและมีเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ และการวัดผล ประเมินผล ใช้วิธีที่หลากหลายตาม สภาพจริง สอดคล้องกับเนื้อหาสาระ ทักษะ/กระบวนการ คุณลักษณะอันพึงประสงค์ การอ่าน คิดวิเคราะห์ เขียนสื่อความหมาย และสมรรถนะสำคัญของผู้เรียน รหัสตัวชี้วัด ค 1.3 ม.3/1, ค 2.2 ม.3/1, ม.3/2, ม.3/3 ค 3.1 ม. 3/1 ค 3/2 ม.3/1 รวมทั้งหมด 6 ตัวชี้วัด โครงสร้างรายวิชาคณิตศาสตร์ รายวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค 23102 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 ภาคเรียนที่ 2 เวลา 60 ชั่วโมง จำนวน 1.5 หน่วยกิต