แผนการจัดการเรียนรู้ม.1เทอม 1

แผนกำรจดั กำรเรียนรู้

วชิ ำคณติ ศำสตรเ์ พิ่มเติม 1

รหสั วชิ ำ ค๒๑๒๐๑ ชั้นมธั ยมศกึ ษำปีท่ี ๑

กลุ่มสำระกำรเรยี นรู้ คณติ ศำสตร์

นำงสำวสำธิดำ บญุ เกิด ม.๑
ตำแหนง่ ครผู ูช้ ่วย

โรงเรยี นมธั ยมวดั สงิ ห์

สำนกั งำนเขตพ้ืนท่ีกำรศึกษัธยมศึกษำ กรุงเทพมหำนคร เขต ๑
สำนกั งำนคณะกรรมกำรกำรศกึ ษำขั้นพนื้ ฐำน
กระทรวงศึกษำธกิ ำร

แผนการจดั การเรยี นรู้

หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 1 เร่ือง จำนวนและตัวเลข

แผนการจัดการเรยี นรูท้ ี่ 1 เร่ือง ระบบตัวเลขอียิปต์และระบบตวั เลขบาบิโลน (ออนไลน)์ เวลาเรยี น 2 ชัว่ โมง

รหัสวิชา ค21201 รายวชิ าคณติ ศาสตรเ์ พิ่มเตมิ 1 ชัน้ มัธยมศึกษาปีท่ี 1 ภาคเรยี นที่ 1

ผสู้ อน นางสาวสาธดิ า บุญเกดิ กล่มุ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ โรงเรยี นมธั ยมวดั สิงห์

1. ผลการเรียนรู้

เขา้ ใจการเขยี นและอา่ นสญั ลักษณ์แทนจำนวนในระบบตัวเลขอยี ปิ ตแ์ ละระบบตวั เลขบาบโิ ลน

2. สาระสำคัญ

2.1 สาระการเรยี นรู้
1. ระบบตัวเลขอยี ปิ ต์
2. ระบบตัวเลขบาบโิ ลน

2.2 สมรรถนะสำคัญของผเู้ รยี น
1. ความสามารถในการสอ่ื สาร
2. ความสามารถในการคดิ

2.3 คณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์
1. ใฝเ่ รยี นรู้
2. มุ่งมั่นในการทำงาน

3. จดุ ประสงค์การเรยี นรู้
3.1 ดา้ นความรู้

1. นักเรยี นสามารถอธบิ ายลักษณะของตัวเลขอียิปต์และตวั เลขบาบโิ ลนได้

3.2 ดา้ นทักษะและกระบวนการ

1. นกั เรยี นสามารถเขยี นและอา่ นสัญลักษณ์แทนจำนวนในระบบตัวเลขอยี ิปต์ ระบบตัวเลขบาบโิ ลน

3.3 ดา้ นคณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์

1. นกั เรียนมีความรบั ผดิ ชอบตอ่ งานทีไ่ ดร้ ับมอบหมาย

4. กระบวนการจัดการเรียนรู้
ชวั่ โมงท่ี 1(ผา่ น google meet)

1. ครูอธิบายคำชี้แจง จุดประสงค์การเรียนรู้ ตัวชี้วัด และเกณฑ์การเก็บคะแนนให้นักเรียนทราบ รวมถึง
ขอ้ ตกลงในการเขา้ ช้ันเรยี น

2. นักเรียนทำแบบทดสอบกอ่ นเรยี น
ชัว่ โมงท่ี 2 (ผ่าน google meet)

ขนั้ ท่ี 1 ข้นั นำเขา้ สบู่ ทเรียน
ครูผ้สู อนแขวนคลิปวดิ ีโอผา่ น google classroom เกย่ี วกับการดำเนินชวี ติ ของมนุษยใ์ นสมยั ก่อนเกี่ยวกับ
การใช้สัญลักษณแ์ ทนจำนวน และพฒั นาการในการใช้ตวั อักษรโดยเริ่มจากระบบตวั เลขอียปิ ต์ ตามด้วยระบบตัวเลข
บาบิโลน
ขั้นท่ี 2 ขน้ั สอน

1. ครูแขวนคลิปแนะนำระบบตวั เลขอียปิ ตโ์ ดยใช้แผนภาพแสดงตารางค่าของตวั เลขในระบบ
ตัวเลขอยี ปิ ต์ แลว้ ให้นกั เรยี นช่วยกนั ยกตวั อย่างจำนวนในระบบฐานสิบ แลว้ อาสาออกมาเขียนสญั ลกั ษณใ์ นระบบ
ตวั เลขอียปิ ต์แทนจำนวนดงั กลา่ ว เช่น 4 เขียนแทนด้วยระบบตวั เลขอียิปต์ คอื ครูอธบิ ายเพมิ่ เตมิ วา่ ระบบตัว
อียิปตย์ งั ไมม่ ีค่าประจำหลกั

2. ให้นักเรยี นศึกษาระบบตัวเลขบาบโิ ลน โดยจะมสี ัญลักษณ์ 2 แบบ แทนซ่งึ สญั ลักษณ์แทน 1 และ
สญั ลักษณแ์ ทน 10 ถงึ สญั ลักษณ์ทีใ่ ชแ้ ทนจำนวนในระบบบาบิโลนพรอ้ มท้งั ยกตวั อย่างจำนวน แล้วเขยี นแทนดว้ ย
ระบบตัวเลขบาบิโลน

3. ครยู กตัวอยา่ งของตัวเลขชนิดตา่ งๆ เขียนเปรยี บเทียบกนั ตวั เลขทอ่ี ยใู่ นช่องเดยี วกนั ใชแ้ ทนจำนวน
เดยี วกัน

4. ครใู หน้ กั เรยี นทำแบบฝึกหัด เรอ่ื ง ระบบตัวเลขอียิปต์และระบบตัวเลขบาบิโลน

ขน้ั ที่ 3 ข้ันสรุป แทน
ครใู หน้ ักเรียนช่วยกนั สรปุ ระบบตัวเลขอยี ิปตแ์ ละระบบตัวเลขบาบโิ ลน ดังนี้

- ระบบตวั เลขอยี ิปต์จะมีสญั ลกั ษณแ์ ทนจำนวนทง้ั หมด 9 ตวั

จำนวน 1,10 , 100 , 1,000 , 10,000 , 100,000 และ 1,000,000 ตามลำดับ

- ระบบตัวเลขบาบโิ ลน มีสัญลกั ษณ์แทนจำนวน อยู่ 2 ตัว คือ ( แทน 1 และ แทน 10) โดยตัวเลขบาบิ

โลนต้ังแต่ 1 ถงึ 59 จะไม่มคี า่ ประจำหลกั

5. สื่อการเรียนรู/้ แหลง่ การเรยี นรู้

1. แบบฝกึ หัดในหนังสือ เรือ่ ง ระบบตัวเลขชนิดต่างๆ

2. หนงั สือเรยี นรายวิชาเพ่มิ เตมิ คณติ ศาสตร์ ม. 1 เล่ม 1 (สสวท.)

6. การวดั และประเมินผล

จุดประสงค์การเรียนรู้ วธิ ีการวดั ผล เคร่ืองมือท่ใี ช้วดั เกณฑก์ ารประเมินผล

ด้านความรู้ พิจารณาจากการทำ แบบฝึกหดั เกณฑ์การให้คะแนน :
1. นกั เรยี นสามารถอธิบาย แบบฝึกหดั - ทำถูกได้ข้อละ 2 คะแนน
ลกั ษณะของตวั เลขอยี ปิ ต์และ - ทำผดิ ได้ข้อละ 0 คะแนน
ตวั เลขบาบโิ ลนได้ เกณฑก์ ารประเมิน :
ได้คะแนนไมน่ ้อยกว่าร้อยละ 60
จุดประสงค์การเรียนรู้ วธิ กี ารวัดผล เครื่องมอื ทใ่ี ชว้ ัด
เกณฑก์ ารประเมินผล

ดา้ นทกั ษะและกระบวนการ พิจารณาจากการทำ แบบฝกึ หัด เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน :
1. นกั เรยี นสามารถเขยี นและ แบบฝกึ หดั - ทำถูกได้ข้อละ 2 คะแนน
อ่านสญั ลักษณแ์ ทนจำนวนใน - ทำผดิ ได้ขอ้ ละ 0 คะแนน
ระบบตวั เลขอยี ปิ ต์และระบบ เกณฑ์การประเมิน :
ตวั เลขบาบโิ ลนได้ ได้คะแนนไม่น้อยกวา่ รอ้ ยละ 60

จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ วธิ ีการวดั ผล เครื่องมือท่ีใช้วดั เกณฑ์การประเมินผล

ดา้ นคุณลักษณะอนั พึงประสงค์

1. นกั เรียนมคี วามรับผดิ ชอบ พิจารณาจากการส่ง แบบฝึกหัด เกณฑ์การให้คะแนน :
ตอ่ งานทไี่ ด้รบั มอบหมาย แบบฝกึ หัด - ส่งงานตรงตามเวลาท่ี
ครูกำหนดได้ 2 คะแนน
- ส่งงานหลังเวลาหัก 1 คะแนน

แผนการจดั การเรยี นรู้

หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 1 เร่ือง จำนวนและตัวเลข

แผนการจัดการเรียนรูท้ ่ี 2 เร่อื ง ตวั เลขโรมัน เวลาเรยี น 5 ชัว่ โมง
ภาคเรยี นท่ี 1
รหัสวชิ า ค21201 รายวิชาคณติ ศาสตรเ์ พ่ิมเติม 1 ช้นั มัธยมศกึ ษาปที ี่ 1 โรงเรยี นมธั ยมวดั สิงห์

ผู้สอน นางสาวสาธดิ า บญุ เกิด กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์

1. ผลการเรยี นรู้

เขียนตวั เลขฐานที่กำหนดให้เปน็ ตวั เลขฐานต่างๆ ได้

2. สาระสำคญั

2.1 สาระการเรยี นรู้
1. ระบบตวั เลขโรมนั

2.2 สมรรถนะสำคญั ของผ้เู รียน
1. ความสามารถในการส่ือสาร
2. ความสามารถในการคิด
3. ความสามารถในการแก้ปญั หา

2.3 คุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์
1. ใฝ่เรยี นรู้
2. มุ่งมน่ั ในการทำงาน

3. จุดประสงค์การเรยี นรู้
3.1 ดา้ นความรู้

1. นกั เรยี นสามารถอธบิ ายลักษณะของตัวเลขโรมนั ได้

3.2 ด้านทักษะและกระบวนการ

1. นกั เรยี นสามารถเขยี นและอ่านสญั ลักษณ์แทนจำนวนในระบบตัวเลขโรมันได้

3.3 ดา้ นคุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์

1. นักเรยี นมคี วามรบั ผิดชอบต่องานที่ไดร้ บั มอบหมาย

4. กระบวนการจดั การเรียนรู้
ชัว่ โมงท่ี 1

ขั้นท่ี 1 ขัน้ นำเข้าสบู่ ทเรยี น
ครทู บทวนการเขียนและการอา่ นสญั ลกั ษณ์แทนจำนวนในระบบตวั เลขอียิปต์ และระบบตัวเลขบาบิโลน โดย
ใหน้ ักเรียนช่วยกันยกตัวอยา่ งจำนวน แลว้ อาสาสมัครออกมาเขยี นสญั ลักษณ์แทนจำนวนท้ัง 2 ระบบบนกระดาน
ขน้ั ที่ 2 ขนั้ สอน

1. ครนู ำตารางแสดงระบบตวั เลขโรมนั และระบบตวั เลขฮินดูอารบกิ มาให้นักเรียนดแู ละสงั เกตขอ้

แตกต่างระหว่างระบบตวั เลขทง้ั สอง โดยครแู นะนำระบบตัวเลขโรมนั เพิม่ เติม ประมาณ 300 – 100 ปีกอ่ น

คริสต์ศกั ราช ชาวโรมนั นำตัวหนังสือกรกี มาดัดแปลงเป็นตัวเลขโรมัน ซ่งึ เป็นสัญลักษณ์พ้ืนฐานเจด็ ตัวดงั น้ี

ตวั เลขโรมนั I VXL C DM

ตัวเลขฮนิ ดูอาราบิก 1 5 10 50 100 500 1000

หลกั การเขียนตัวเลขโรมันแทนจำนวน
1.1 สญั ลักษณแ์ ต่ละตัวเขียนติดกนั ได้ไมเ่ กิน 3 ตัว
1.2 เขยี นโดยใช้หลกั การเพ่มิ คอื เขียนสัญลักษณเ์ รียงกนั ไป หรอื เรยี งลำดับค่าจากมากไปน้อย เช่น
III = 1 + 1 + 1 = 3
XXII = 10 + 10 + 1 + 1 = 22
DCCLXXVII = 500 + 100 + 100 + 50 + 10 + 10 + 5 + 1 + 1 = 777
1.3 เขียนโดยใชห้ ลกั การลดเป็นการเขียนแทนจำนวนบางจำนวนทีใ่ ชห้ ลักการเพมิ่ ไมไ่ ด้ การเขยี นทำได้โดย
เขียนตวั เลขทม่ี คี ่านอ้ ยไวห้ นา้ ตัวเลขท่ีมคี า่ มาก เช่น
IV = 5 – 1 = 4
IX = 10 – 1 = 9
XL = 50 – 10 = 40
XC = 100 – 10 = 90
CD = 500 – 100 = 400
CM = 1000 – 100 = 900

ข้อสังเกต หลักการลดมเี งือ่ นไขดงั น้ี
1) ตัวเลขท่ีเปน็ ตัวลบมีเพยี ง 3 ตวั เท่านั้น คอื I, X, C
2) ตวั เลข I อยหู่ น้าตวั V หรือ X เท่าน้ัน
3) ตวั เลข X อยหู่ นา้ ตัว L หรอื C เท่านัน้
4) ตวั เลข C อยูห่ นา้ ตวั D หรอื M เทา่ น้นั

2. การเขยี นจำนวนทม่ี คี า่ มาก ๆ ใหใ้ ชเ้ คร่ืองหมายขีด ( – ) เขียนบนสัญลักษณพ์ ้ืนฐาน 6 ตวั คอื V, X, L, C, D
และ M โดยสญั ลักษณ์ใหม่นี้จะมคี ่าเปน็ 1,000 เทา่ ของตวั เลขเดมิ เช่น เขยี น 15,442 เป็นเลขโรมัน ได้เปน็

X V CDXLII 5,000 C แทนจำนวน 100,000

V แทนจำนวน

X แทนจำนวน 10,000 D แทนจำนวน 500,000

L แทนจำนวน 50,000 M แทนจำนวน 1,000,000

3. ครยู กตวั อยา่ งจำนวนนับให้นักเรยี นอาสาสมัครออกมาเขียนสญั ลกั ษณ์แทนจำนวนในระบบตวั เลขโรมนั เช่น

357 เขียนแทนดว้ ยตวั เลขโรมัน คือ CCCLVII

4. ครูให้นกั เรียนทำแบบฝกึ หดั เร่ือง ระบบตัวเลขโรมัน

ขัน้ ที่ 3 ข้ันสรุป

ครใู ห้นกั เรยี นช่วยกนั สรุประบบตัวเลขโรมนั และระบบตวั เลขฮินดูอารบกิ ดงั น้ี

- ระบบตัวเลขโรมัน มีสัญลักษณ์พืน้ ฐานทีใ่ ช้ 7 ตัว ได้แก่ I, V, X, L, C, D, M แทนจำนวน 1, 5, 10,
50, 100, 500 และ 1,000 ตามลำดับ

- ระบบตัวเลขฮนิ ดอู ารบิก เป็นระบบตัวเลขฐานสิบมีสัญลกั ษณ์ท่ีใช้อยู่ 10 ตวั คอื 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,
7, 8 และ 9

ชว่ั โมงท่ี 2 – 3
ขั้นที่ 1 ขน้ั นำเข้าสู่บทเรยี น
1. ครูทบทวนการเขยี นและการอา่ นสัญลักษณ์แทนจำนวนในระบบตวั เลขโรมนั โดยใหน้ กั เรียน

ช่วยกนั ยกตวั อยา่ งจำนวน แลว้ อาสาสมัครออกมาเขียนสญั ลกั ษณ์แทนจำนวนทั้ง 2 ระบบบนกระดาน

ข้นั ที่ 2 ขน้ั สอน
2. ครยู กตัวอยา่ งการเขยี นตวั เลขโรมัน

ตวั อยา่ งท่ี 1 จงเขยี นตวั เลขดรมันแทน 296
วธิ ีทำ 296 = 200 + 90 + 6

= CC + XC + VI
= CCXCVI
ตอบ CCXCVI
ตัวอยา่ งท่ี 2 จงเขยี นตวั เลขฮินดูอารบกิ แทน MMDXXIV
วธิ ที ำ MMDXXIV = MM + D + XX + IV

= 2,000 + 500 + 20 + 4
= 2,524
ตอบ 2,524
3. ครูยกตัวอย่างเพ่มิ เตมิ และให้นักเรยี นช่วยกนั คิดหาคำตอบ และรว่ มกนั ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง
ขั้นท่ี 3 ขน้ั สรปุ
4. ครใู หน้ ักเรยี นช่วยกันสรุประบบตวั เลขโรมนั และระบบตวั เลขฮนิ ดูอารบกิ
5. นกั เรยี นทำใบงานเพม่ิ เติม เรอ่ื ง เลขโรมัน
5. สือ่ การเรยี นร/ู้ แหล่งการเรียนรู้
1. แบบฝกึ หัด เรื่อง ระบบตัวเลขโรมนั
2. ใบงาน เรอ่ื ง ระบบตัวเลขโรมนั
3. หนังสือเรียนรายวชิ าเพิ่มเตมิ คณิตศาสตร์ ช้ันม. 1 เล่ม 1 (สสวท.)

6. การวดั และประเมินผล วิธีการวัดผล เคร่อื งมอื ทีใ่ ช้วดั เกณฑก์ ารประเมนิ ผล
จดุ ประสงค์การเรียนรู้

ด้านความรู้

1. นกั เรียนสามารถอธิบาย พิจารณาจากการทำ แบบฝกึ หัด เกณฑก์ ารให้คะแนน :
ลกั ษณะของตวั เลขโรมันได้ แบบฝกึ หัด - ทำถูกได้ขอ้ ละ 2 คะแนน
- ทำผดิ ไดข้ ้อละ 0 คะแนน
จุดประสงค์การเรยี นรู้ วิธกี ารวดั ผล เครอ่ื งมือท่ีใชว้ ัด เกณฑ์การประเมนิ :
ได้คะแนนไมน่ ้อยกวา่
รอ้ ยละ 60

เกณฑก์ ารประเมนิ ผล

ด้านทกั ษะและกระบวนการ

1. นักเรียนสามารถเขียนและ พจิ ารณาจากการทำ แบบฝึกหดั เกณฑ์การให้คะแนน :
อา่ นสัญลกั ษณแ์ ทนจำนวนใน แบบฝกึ หัด - ทำถูกได้ข้อละ 2 คะแนน
ระบบตวั เลขโรมันได้ - ทำผิดได้ขอ้ ละ 0 คะแนน
เกณฑ์การประเมิน :
จุดประสงค์การเรียนรู้ วธิ ีการวัดผล เคร่ืองมือที่ใช้วดั ได้คะแนนไมน่ อ้ ยกว่า
รอ้ ยละ 60

เกณฑ์การประเมนิ ผล

ดา้ นคณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์

1. นักเรียนมคี วามรบั ผดิ ชอบ พิจารณาจากการสง่ แบบฝกึ หัด เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน :
ต่องานทีไ่ ดร้ บั มอบหมาย แบบฝึกหดั - ส่งงานตรงตามเวลาท่ี
ครูกำหนดได้ 2 คะแนน
- สง่ งานหลงั เวลาหัก 1
คะแนน

ช่อื …………………………………………………………ช้นั ………………….เลขท่ี…………………

ใบงานท่ี 1
เร่ือง ระบบเลขโรมัน

ตัวเลขโรมัน I VXLC D M

ตวั เลขฮินดอู าราบิก 1 5 10 50 100 500 1000

ตวั เลขโรมัน V̅ ̅X L̅ C̅ D̅ M̅
ตวั เลขฮินดูอารบิก 5,000 10,000 50,000 100,000 500,000 1,000,000

1. ให้เขยี นตัวเลขโรมนั แทนจำนวนตอ่ ไปนี้

ขอ้ ตัวเลขฮนิ ดอู ารบิก ตัวเลขโรมนั

1 404 400 + 4 = CD + IV = CDIV

2 238

3 953

4 5,738

5 8,649

6 6,157

7 34,639

8 651,234

9 651,234

10 99,999

11 435,637

12 500,444

13 876,543

14 1,534,004

15 2,494,949

16 765,945

17 1,789,555

18 987,654

19 345,689

20 949,451

2. ให้เขียนตัวเลขฮนิ ดูอารบิกแทนจำนวนตอ่ ไปนี้

ข้อ ตวั เลขโรมนั ตวั เลขฮินดอู ารบกิ
M + CD + XXX + IV = 1000 + 400 + 30 + 4 = 1,434
1 MCDXXXIV
2 MMDXLVII
3 V̅DCCCLXXVII
4 ̅XMV̅CXXXIII
5 V̅MDXCIX
6 ̅XX̅̅XV̅CXXIV
7 X̅L̅MV̅DCXL
8 ̅XDCXCI
9 L̅X̅X̅MMDXLIII
10 X̅C̅V̅MMMDCCV
11 C̅̅XV̅MMDCXLVII
12 C̅C̅̅XL̅CCXXVII
13 D̅C̅̅XX̅MMMDXLVIII
14 C̅M̅ ̅XX̅ ̅XMV̅LXXII
15 D̅C̅C̅C̅L̅̅X ̅XMV̅CCXXXI
16 M̅ D̅C̅C̅C̅L̅X̅ X̅XXXII
17 M̅ M̅ C̅M̅ L̅MDCCLXXXIX
18 M̅ M̅ M̅ C̅M̅ ̅XC̅M̅XCMXCIX
19 M̅ M̅ C̅D̅L̅̅X̅X X̅ V̅CLV
20 C̅D̅̅X̅XV̅DCL

3. ให้เขียนตัวเลขโรมันแสดงจำนวนต้ังแต่
1) 40 ถงึ 50

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2) 395 ถึง 400

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
4. ให้หาคา่ ของจำนวนต่อไปน้ีและตอบเป็นระบบตัวเลขโรมัน

1) CXI + XVI

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2) CM + D

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3) LXVII + CLXVI

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

4) CDIV + CMLII

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

5) XXXIII – XII

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

แผนการจดั การเรียนรู้

หน่วยการเรียนร้ทู ี่ 1 เรื่อง จำนวนและตวั เลข

แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 3 เรอื่ ง ตวั เลขฐานตา่ ง ๆ เวลาเรียน 13 ชวั่ โมง

รหัสวิชา ค21201 รายวชิ าคณิตศาสตร์เพม่ิ เตมิ 1 ชนั้ มัธยมศึกษาปที ่ี 1 ภาคเรยี นท่ี 1

ผสู้ อน นางสาวสาธดิ า บญุ เกิด กล่มุ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ โรงเรยี นมธั ยมวดั สิงห์

1. ผลการเรยี นรู้

เขยี นตัวเลขฐานที่กำหนดให้เปน็ ตวั เลขฐานต่างๆ ได้

2. สาระสำคญั

2.1 สาระการเรียนรู้
1. การเขยี นจำนวนในระบบตวั เลขฐานหา้ ในรูปการกระจาย
2. การเปลยี่ นฐานตัวเลขโดยใชค้ วามรู้เรื่องระบบตวั เลขฐานสบิ
3. การเขยี นจำนวนในระบบตัวเลขฐานห้าในรปู การกระจาย
4. การเปล่ียนฐานตัวเลขโดยใชค้ วามรู้เรือ่ งระบบตวั เลขฐานหา้
5. การเขยี นจำนวนในระบบตวั เลขฐานสองในรปู การกระจาย
6. การเปลี่ยนฐานตัวเลขโดยใช้ความรู้เรื่องระบบตัวเลขฐานสอง
7. การเขียนจำนวนในระบบตวั เลขฐานสิบสองในรูปการกระจาย
8. การเปลี่ยนฐานตัวเลขโดยใช้ความรู้เร่ืองระบบตวั เลขฐานสบิ สอง

2.2 สมรรถนะสำคัญของผู้เรยี น
1. ความสามารถในการสอ่ื สาร
2. ความสามารถในการคดิ
3. ความสามารถในการแก้ปญั หา

2.3 คณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์
1. ใฝเ่ รียนรู้
2. มุ่งมนั่ ในการทำงาน

3. จุดประสงค์การเรยี นรู้
3.1 ด้านความรู้
1. นกั เรยี นสามารถอธิบายลกั ษณะของตวั เลขฐานสิบได้
2. นกั เรยี นสามารถอธบิ ายลักษณะของระบบตัวเลขฐานห้าได้
3. นกั เรยี นสามารถอธบิ ายลักษณะของระบบตัวเลขฐานสองได้
4. นักเรยี นสามารถอธิบายลักษณะของระบบตัวเลขฐานสบิ สองได้
3.2 ด้านทกั ษะและกระบวนการ
1. นกั เรยี นสามารถบอกค่าของเลขโดดในตวั เลขฐานสิบได้
2. นักเรยี นสามารถเขยี นตวั เลขฐานสบิ ในรปู การกระจายได้
3. นักเรยี นสามารถเปรยี บเทียบคา่ ของเลขโดดในแต่ละหลกั ของระบบตวั เลขฐานสิบได้
4. บอกค่าของเลขโดดในตวั เลขฐานห้าได้
5. นกั เรยี นสามารถเขยี นตัวเลขฐานหา้ ที่กำหนดในรูปการกระจาย
6. บอกค่าของเลขโดดในตัวเลขฐานสองได้
7. นกั เรยี นสามารถเขียนตวั เลขฐานสองที่กำหนดในรปู การกระจาย
8. บอกค่าของเลขโดดในตวั เลขฐานสิบสองได้
9. นักเรียนสามารถเขียนตวั เลขฐานสิบสองทก่ี ำหนดในรปู การกระจาย
3.3 ดา้ นคณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์
1. นักเรยี นมีความรับผิดชอบต่องานที่ไดร้ บั มอบหมาย

4. กระบวนการจดั การเรียนรู้
ชว่ั โมงท่ี 1 – 2

ขัน้ ท่ี 1 ขัน้ นำเข้าสูบ่ ทเรียน
1. ครทู บทวนตวั เลขโรมัน พร้อมท้ังใหน้ ักเรยี นยกตวั อยา่ งตัวเลขโรมันคนละ 2 จำนวน

ขั้นท่ี 2 ขน้ั สอน
1. ครสู นทนากับนักเรียนเก่ยี วกบั เลขยกกำลังท่มี ีฐานเปน็ 10 แลว้ นักเรียนอาสาสมัครออกมาเขียน

เลขยกกำลังทมี่ ฐี านเปน็ 10 เช่น 102 = 100 , 103 = 1,000 , 104 = 10,000 เปน็ ต้น
2. ครูแนะนำระบบตวั เลขฐานสิบ โดยนำตารางแสดงหลักและค่าประจำหลักในระบบตัวเลขฐานสิบ

ประกอบ แล้วอธบิ ายเพม่ิ เตมิ ว่าระบบตวั เลขฐานหา้ ใช้เลขโดด 10 ตัว คือ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9และ 0

3. ครอู ธิบายเกย่ี วกบั คา่ ประจำหลักในตัวเลขฐานสิบ ดังนี้

หลักที่ ... หก หา้ ส่ี สาม สอง หนึง่

คา่ ประจำหลกั ... 105 104 103 102 101 1

(100,000) (10,000) (1,000) (100) (10) (1)

4. ครยู กตวั อย่างการเขยี นตวั เลขในระบบตัวเลขฐานสบิ ในรูปการกระจาย ดงั น้ี

2,468 = (2 103) + (4 102) + (6 101) + (8 x 1)

111 = (1 102) + (1 101) + (1 x 1)

99,999 = (9 x 104) + (9 103) + (9 102) + (9 101) + (9 x 1)

5. ครูยกตวั อย่างการบอกคา่ ของเลขโดดในต่ละจำนวนดังน้ี

จงบอกค่าของ 5 ในแตล่ ะจำนวนต่อไปนี้

25 5 อยใู่ นหลักทหี่ นง่ึ 5 มีค่าเป็น 5 x 1 = 5

588 5 อยู่ในหลกั ท่สี าม 5 มีคา่ เป็น 5 x 102 = 500

6. ครใู ห้นักเรยี นทำแบบฝกึ หดั เร่อื ง ระบบตัวเลขฐานสิบ

ขั้นที่ 3 ขัน้ สรปุ

ครใู หน้ ักเรียนช่วยกนั สรุปหลักการเขยี นตวั เลขฐานสบิ ในรูปการกระจาย และการห่าค่าของเลขโดด
ในแต่ละหลกั ของระบบตวั เลขฐานสิบ

ช่วั โมงท่ี 3 – 5
ขัน้ ท่ี 1 ขน้ั นำเข้าสู่บทเรียน
ครูทบทวนเกยี่ วกับตวั เลขฮนิ ดอู ารบกิ การเขียนในรูปการกระจายของจำนวนนบั เชน่
4,250 = 4,000 + 200 + 50
= (4 x 1,000) + (2 x 100) + (5 x 10)
= (4 x 103) + (2 x 102) + (5 x 101)
ข้ันท่ี 2 ข้นั สอน
1. ครูสนทนากับนักเรียนเกี่ยวกับเลขยกกำลังที่มีฐานเป็น 5 แล้วนักเรียนอาสาสมัครออกมาเขียนเลขยก

กำลงั ที่มฐี านเป็น 5 เช่น 52 = 25 , 53 = 125
2. ครูแนะนำระบบตวั เลขฐานหา้ โดยนำตารางแสดงหลกั และค่าประจำหลักในระบบตัวเลขฐานห้าประกอบ

แล้วอธบิ ายเพ่ิมเติมวา่ ระบบตวั เลขฐานห้าใช้เลขโดด 4 ตวั คือ 0, 1, 2, 3 และ 4

3. ครูอธิบายเกี่ยวกับค่าประจำหลกั ในตัวเลขฐานหา้ ดังนี้
หลกั ที่ ... หก ห้า ส่ี สาม สอง หนึ่ง
ค่าประจำหลกั ... 55 54 53 52 51 1

(3,125) (625) (125) (25) (5) (1)

4. ครูยกตัวอยา่ งการเขียนตวั เลขฐานหา้ ในรูปการกระจาย เช่น
1234ห้า = (1 53) + (2 52) + (3 51) + (4 x 1)
4444หา้ = (4 53) + (4 52) + (4 51) + (4 x 1)
101หา้ = (1 52) + (0 51) + (1 x 1)

5. ครูยกตวั อย่างการเปล่ยี นตวั เลขในระบบตวั เลขฐานห้า เปน็ ตัวเลขในระบบตัวเลขฐานสิบฐานสบิ เช่น
1234หา้ = (1 53) + (2 52) + (3 51) + (4 x 1)
= (1 125) + (2 25) + (3 5) + (4 x 1)
= 125 + 50 + 15 + 4
= 194
ดังนั้น 1234หา้ = 194

6. นักเรียนชว่ ยกันยกตัวอยา่ งตัวเลขฐานสิบมา 1 จำนวน เชน่ 130 แล้วครแู สดงวิธเี ปลย่ี นตวั เลขในระบบ
ตัวเลขฐานสิบ เป็นตวั เลขในระบบตวั เลขฐานหา้ เชน่

5)130
5)26 เศษ 0
5)5 เศษ 1

1 เศษ 0
ดงั น้ัน 130 = 1010ห้า
7. ครใู ห้นกั เรยี นทำแบบฝึกหดั เร่ือง ระบบตวั เลขฐานหา้
ขนั้ ที่ 3 ขนั้ สรปุ
ครใู หน้ ักเรยี นชว่ ยกนั สรุปเกี่ยวกับตัวเลขฐานหา้ และหลักการเขียนการกระจาย

วิธที ่ี 1 นำตัวเลขในระบบตัวเลขฐานห้าที่มีค่าไม่เกินจำนวนที่โจทย์กำหนด แล้วนำมาหารจำนวนในโจทย์
จากมากไปน้อยจนครบทุกจำนวน เขียนผลหารไว้ด้านขวาแลว้ นำผลหารจากครง้ั แรกจนถึงคร้งั สุดท้ายมาเขยี นเรยี งกัน

วธิ ีท่ี 2 นำ 5 ไปหารจำนวนทีต่ อ้ งการไปจนกวา่ จะหารไมไ่ ด้ แลว้ เขยี นเศษจากการหารแต่ละขนั้ ไวด้ ้านขวา
นำเศษจากการหารมาเขียนเรยี งกนั จากข้นั สุดท้ายไปจนถงึ ขน้ั แรก
ช่ัวโมงที่ 6 – 7

ขน้ั ท่ี 1 ขั้นนำเข้าสู่บทเรียน

1. ครูทบทวนเกี่ยวกับตัวเลขฐานห้า โดยให้นักเรียนช่วยกันยกตัวอย่างจำนวนในระบบตัวเลขฐานห้า แล้ว

อาสาสมัครออกมาเขียนจำนวนน้ันให้อยใู่ นระบบตัวเลขฐานสบิ

ขั้นท่ี 2 ข้นั สอน

1. ครูสนทนากับนักเรียนเก่ียวกับเลขยกกำลงั ทีม่ ฐี านเปน็ 2 แล้วนักเรียนอาสาสมคั รออกมาเขยี นเลขยกกำลงั

ที่มฐี านเปน็ 2 เช่น 22 = 4 , 23 = 8

2. ครูแนะนำระบบตัวเลขฐานสอง โดยนำตารางแสดงหลักและคา่ ประจำหลกั ในระบบตวั เลขฐานหา้ ประกอบ

แล้วอธบิ ายเพมิ่ เติมว่าระบบตัวเลขฐานหา้ ใช้เลขโดด 2 ตวั คอื 0 และ 1 ซ่งึ มีความสำคัญในระบบคอมพวิ เตอร์

3. ครูอธบิ ายเกย่ี วกบั คา่ ประจำหลักในตวั เลขฐานห้า ดงั นี้

หลกั ท่ี ... หก ห้า ส่ี สาม สอง หนง่ึ

ค่าประจำหลกั ... 25 24 23 22 21 1

(32) (16) (8) (4) (2) (1)

4. ครูยกตัวอยา่ งการเขียนตัวเลขฐานสองในรปู การกระจาย เชน่

10101สอง = (1 24) + (0 23) + (1 22) + (0 21) + (1 x 1)
111สอง = (1 22) + (1 21) + (1 x 1)

5. ครยู กตวั อยา่ งการเปล่ียนตวั เลขในระบบตวั เลขฐานสอง เป็นตัวเลขในระบบตวั เลขฐานสอง เชน่

3,012สอง = (3 23) + (0 22) + (1 21) + (2 x 1)
= (3 8) + (0 4) + (1 2) + (2 x 1)

= 24 + 0 + 2 + 2

= 28

ดังน้ัน 3,012สอง = 28

6. นกั เรียนชว่ ยกนั ยกตวั อยา่ งตัวเลขฐานสิบมา 1 จำนวน เชน่ 52 แล้วครแู สดงวิธีเปลีย่ นตัวเลขในระบบตวั
เลขฐานสิบ เป็นตวั เลขในระบบตัวเลขฐานหา้ เช่น

2)52
2)26 เศษ 0
2)13 เศษ 0
2)6 เศษ 1
2)3 เศษ 0

1 เศษ 1
ดงั น้ัน 52 = 110100สอง
7. ครูให้นักเรียนทำแบบฝกึ หดั เร่อื ง ระบบตวั เลขฐานสอง
ข้นั ที่ 3 ข้นั สรปุ
ครูและนกั เรียนชว่ ยกันสรุประบบตวั เลขฐานสอง ดังน้ี
ตัวเลขฐานสองเป็นระบบตวั เลขทใ่ี ช้เลขโดด 2 ตวั คอื 0 และ 1 ซงึ่ มคี วามสำคัญในการนำไปใชใ้ นระบบ
คอมพิวเตอร์ และการเขียนตัวเลขฐานสองในรปู การกระจาย
วธิ ีที่ 1 นำตัวเลขในระบบตวั เลขฐานสองที่มีคา่ ไมเ่ กินจำนวนท่โี จทย์กำหนด แลว้ นำมาหารจำนวนในโจทย์
จากมากไปน้อยจนครบทกุ จำนวน เขียนผลหารไว้ด้านขวา แลว้ นำผลหารจากคร้งั แรกจนถึงครงั้ สุดท้ายมาเขยี นเรียง
วิธที ี่ 2 นำ 2 ไปหารจำนวนท่ีตอ้ งการไปจนกว่าจะหารไมไ่ ด้ แลว้ เขยี นเศษจากการหารแต่ละขัน้ ไว้ดา้ นขวา
นำเศษจากการหารมาเขียนเรยี งกันจากข้นั สุดท้ายไปจนถึงขั้นแรก
ชวั่ โมงที่ 8 – 10
ข้ันท่ี 1 นำเข้าส่บู ทเรียน
ครูทบทวนระบบตวั เลขฐานต่างๆ โดยนกั เรียนอาสาสมัครยกตวั อยา่ งการหาค่าของตัวเลขในระบบต่างๆ
ข้ันท่ี 2 ขั้นสอน
1. ครูทบทวนการใช้เลขโดดในระบบตัวเลขฐานต่างๆ ทเ่ี รยี นมาจะไดว้ า่ จำนวนเลขโดดท่ีใช้จะเทา่ กับตัวเลข
ฐานนัน้ ๆ เช่น ระบบตวั เลขฐานสอง มี 2 ตวั คือ 0 และ 1 ระบบตัวเลขฐานหา้ มี 5 ตัว คอื 0, 1, 2, 3 และ 4
ในทำนองเดยี วกันระบบตวั เลขฐานสบิ สองกม็ ีเลขโดดท้งั หมด 12 ตวั แต่ในความเปน็ จริงแล้วมีเลขโดดเพียง 10 ตวั
จงึ คิดใช้ตัวอ่นื แทน คอื A แทน 10 และ B แทน 11
2. ครูสนทนากบั นักเรยี นเกี่ยวกับเลขยกกำลงั ท่ีมฐี านเป็น 12 แลว้ นกั เรียนอาสาสมัครออกมาเขียนเลขยก
กำลงั ทมี่ ีฐานเป็น 12 เช่น 122 = 144 , 123 = 1,728

3. ครูอธบิ ายเก่ียวกับค่าประจำหลักในตวั เลขฐานสิบสอง ดังน้ี

หลักท่ี ... หก ห้า ส่ี สาม สอง หนง่ึ

ค่าประจำหลัก ... 125 124 123 122 121 1

(248,832) (20,736) (1,728) (144) (12) (1)

4. ครูยกตัวอย่างจำนวนในระบบตัวเลขฐานสบิ สอง 1 จำนวน และเขยี นจำนวนดงั กล่าวในรูปการกระจาย

และหาคำตอบ ซ่งึ คำตอบท่ไี ดจ้ ะเป็นตวั เลขฐานสิบ เชน่

1A2Bสิบสอง = (1 x 123) + (A x 122) + (2 x 121) + (B x 1)
= (1 x 123) + (10 x 122) + (2 x 121) + (11 x 1)

= 1,728 + 1,440 + 24 + 11

= 3,203

5. นักเรียนช่วยกนั ยกตวั อย่างจำนวนในระบบตัวเลขฐานสิบสอง 1 จำนวน นักเรยี นอาสาออกมาเขยี น

จำนวนดงั กล่าวในรูปการกระจาย

6. ครูใหน้ ักเรียนทำแบบฝกึ หัด เร่อื ง ระบบตวั เลขฐานสิบสอง

ข้ันท่ี 3 ขน้ั สรุป

1. ครใู หน้ ักเรียนชว่ ยกันสรปุ ระบบตัวเลขฐานสิบสอง ดงั น้ี

ตัวเลขฐานสิบสองเป็นระบบตัวเลขท่ีใชเ้ ลขโดด 12 ตวั ไดแ้ ก่ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,

A และ B ซง่ึ A และ B แทนสบิ และสบิ เอ็ด ตามลำดบั

สรปุ หลกั การเปล่ียนระบบตัวเลขฐานสบิ สอง ดงั น้ี

วิธที ี่ 1 นำตวั เลขในระบบตัวเลขฐานสิบสองท่ีมีคา่ ไม่เกินจำนวนท่ีโจทยก์ ำหนด แล้วนำมาหารจำนวนใน

โจทย์จากมากไปน้อยจนครบทกุ จำนวน เขียนผลหารไว้ด้านขวาแล้วนำผลหารจากครั้งแรกจนถึงครั้งสุดท้ายมาเขยี น

เรียงกัน

วิธีที่ 2 นำ 12 ไปหารจำนวนที่ต้องการไปจนกว่าจะหารไม่ได้ แล้วเขียนเศษจากการหารแต่ละขั้นไว้
ด้านขวา นำเศษจากการหารมาเขียนเรยี งกันจากขัน้ สดุ ทา้ ยไปจนถงึ ขัน้ แรก
5. สอื่ การเรียนรู้/แหลง่ การเรยี นรู้

1. แบบฝึกหัด เรอื่ ง ระบบตัวเลขโรมัน

2. แบบฝึกหัด เรอ่ื ง ระบบตวั เลขฐานสิบ

3. แบบฝกึ หัด เรื่อง ระบบตัวเลขฐานหา้

4.แบบฝึกหดั เรื่อง ระบบตวั เลขฐานสอง

5. แบบฝกึ หัด เร่อื ง ระบบตวั เลขฐานสิบสอง

6. หนงั สือเรยี นรายวิชาเพ่ิมเติม คณิตศาสตร์ ชน้ั ม. 1 เล่ม 1 (สสวท.)

6. การวัดและประเมนิ ผล

จุดประสงค์การเรียนรู้ วธิ กี ารวดั ผล เครื่องมอื ที่ใช้วัด เกณฑ์การประเมนิ ผล

ด้านความรู้

1. นกั เรยี นสามารถอธิบาย พิจารณาจากการทำ แบบฝกึ หัด เกณฑ์การให้คะแนน :
หลกั การเปลยี่ นตัวเลขฐาน แบบฝกึ หัด - ทำถูกไดข้ อ้ ละ 2 คะแนน
ต่าง ๆ ได้ - ทำผิดไดข้ อ้ ละ 0 คะแนน
วิธกี ารวดั ผล เคร่ืองมือท่ีใช้วัด เกณฑก์ ารประเมนิ :
จุดประสงค์การเรียนรู้ ไดค้ ะแนนไมน่ อ้ ยกวา่
ร้อยละ 60

เกณฑก์ ารประเมินผล

ด้านทกั ษะและกระบวนการ

1. นักเรียนสามารถเขียน พิจารณาจากการทำ แบบฝกึ หัด เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน :
ตัวเลขฐานต่าง ๆ ทกี่ ำหนดใน แบบฝกึ หัด - ทำถูกได้ข้อละ 2 คะแนน
รูปตวั เลขฐานสิบได้ - ทำผดิ ไดข้ อ้ ละ 0 คะแนน
เกณฑก์ ารประเมนิ :
2. นักเรยี นสามารถเขียนตัว พิจารณาจากการทำ แบบฝึกหัด ได้คะแนนไมน่ ้อยกวา่
เลขฐานสิบท่กี ำหนดในรูป แบบฝึกหัด รอ้ ยละ 60
ตวั เลขฐานตา่ ง ๆ ได้ เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน :
- ทำถกู ไดข้ ้อละ 2 คะแนน
- ทำผิดได้ข้อละ 0 คะแนน
เกณฑก์ ารประเมิน :
ได้คะแนนไมน่ ้อยกว่า
ร้อยละ 60

จุดประสงค์การเรียนรู้ วิธกี ารวัดผล เครือ่ งมือท่ใี ชว้ ดั เกณฑ์การประเมินผล

ดา้ นคณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์

1. นักเรยี นมคี วามรับผิดชอบ พิจารณาจากการสง่ แบบฝึกหัด เกณฑ์การใหค้ ะแนน :
ต่องานทีไ่ ดร้ ับมอบหมาย แบบฝกึ หัด - ส่งงานตรงตามเวลาท่ี
ครกู ำหนดได้ 2 คะแนน
- ส่งงานหลังเวลาที่ 2
คะแนน

แผนการจดั การเรยี นรู้

หนว่ ยการเรียนร้ทู ี่ 1 เร่อื ง จำนวนและตัวเลข

แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 4 เรอ่ื ง การเปลีย่ นฐานในระบบตวั เลข เวลาเรยี น 5 ชั่วโมง

รหัสวิชา ค21201 รายวิชาคณิตศาสตร์เพ่ิมเติม 1 ช้นั มธั ยมศึกษาปีท่ี 1 ภาคเรยี นที่ 1

ผู้สอน นางสาวสาธิดา บญุ เกดิ กล่มุ สาระการเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์ โรงเรียนมธั ยมวัดสงิ ห์

1. ผลการเรยี นรู้

เขียนตัวเลขฐานทีก่ ำหนดใหเ้ ปน็ ตัวเลขฐานต่างๆ ได้

2. สาระสำคญั

2.1 สาระการเรียนรู้
1. การเปลีย่ นฐานตัวเลขโดยใชค้ วามรเู้ รอื่ งระบบตวั เลขฐาน

2.2 สมรรถนะสำคญั ของผเู้ รยี น
1. ความสามารถในการสื่อสาร
2. ความสามารถในการคดิ
3. ความสามารถในการแก้ปัญหา

2.3 คุณลักษณะอนั พึงประสงค์
1. ใฝ่เรยี นรู้
2. ม่งุ มนั่ ในการทำงาน

3. จุดประสงค์การเรยี นรู้
3.1 ดา้ นความรู้

1. นักเรียนสามารถอธิบายหลักการเปลีย่ นตัวเลขฐานตา่ งๆได้

3.2 ด้านทกั ษะและกระบวนการ

1. นกั เรียนสามารถเขยี นตัวเลขฐานทีก่ ำหนดในรปู ตัวเลขฐานต่างๆได้

3.3 ด้านคุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์

1. นักเรียนมคี วามรบั ผดิ ชอบต่องานทีไ่ ดร้ บั มอบหมาย

4. กระบวนการจดั การเรียนรู้
ชั่วโมงท่ี 1 – 3

ข้นั ท่ี 1 ขัน้ นำเข้าสบู่ ทเรยี น
1. ครูทบทวนระบบตัวเลขฐานตา่ งๆ ทไี่ ด้เรียนมา โดยนักเรียนอาสาสมคั รยกตวั อย่างการหาค่าของตัวเลข
ขน้ั ท่ี 2 ขั้นสอน
1. ครบู อกวิธกี ารเปลย่ี นตวั เลขฐานทก่ี ำหนดเปน็ ตัวเลขฐานต่างๆ โดยการแปลงเปน็ ตัวเลขฐานสิบ
กอ่ น แล้วจึงแปลงไปยงั ฐานที่ตอ้ งการ เช่น
ตัวอย่างที่ 1 จงเขยี น 234หา้ ใหอ้ ยใู่ นระบบตัวเลขฐานสอง

เปลีย่ น 234ห้า ให้เปน็ ตวั เลขในระบบตวั เลขฐานสิบ
234หา้ = (2 x 52) + (3 x 51) + (4 x 1)
= 50 + 15 + 4
= 69

เปลี่ยน 69 ใหเ้ ปน็ ตัวเลขในระบบตวั เลขฐานสอง
2)69
2)34 เศษ 1
2)17 เศษ 0
2)8 เศษ 1
2)4 เศษ 0
2)2 เศษ 0
1 เศษ 0

ดงั น้ัน 234หา้ = 1000101สอง
- ครยู กตัวอย่างเพ่ิมเตมิ พรอ้ มทง้ั ให้นกั เรยี นร่วมกันอภิปรายเพื่อหาคำตอบ
ขั้นที่ 3 ขั้นสรปุ
ครูทบทวนการเปล่ียนตวั เลขฐานทก่ี ำหนดใหเ้ ป็นตวั เลขฐานต่างๆ

5. สอื่ การเรียนรู้/แหลง่ การเรียนรู้ เกณฑก์ ารประเมนิ ผล
1. แบบฝกึ หัด เรื่อง การเปลยี่ นฐานในระบบตวั เลข

6. การวดั และประเมนิ ผล
จุดประสงค์การเรียนรู้ วธิ กี ารวดั ผล เคร่อื งมอื ทีใ่ ชว้ ัด

ดา้ นความรู้

1. นักเรยี นสามารถอธบิ าย พจิ ารณาจากการทำ แบบฝึกหดั เกณฑ์การใหค้ ะแนน :
หลักการเปลยี่ นตัวเลขฐาน แบบฝกึ หัด - ทำถกู ได้ข้อละ 2 คะแนน
ต่างๆได้ - ทำผดิ ได้ขอ้ ละ 0 คะแนน
เกณฑ์การประเมิน :
ได้คะแนนไมน่ ้อยกวา่
ร้อยละ 60

ด้านทกั ษะและกระบวนการ

1. นักเรยี นสามารถเขียน พิจารณาจากการทำ แบบฝกึ หัด เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน :
ตวั เลขฐานทีก่ ำหนดในรปู แบบฝึกหัด - ทำถกู ไดข้ อ้ ละ 2 คะแนน
ตัวเลขฐานตา่ งๆได้ - ทำผดิ ไดข้ ้อละ 0 คะแนน
วธิ ีการวดั ผล เครื่องมือทีใ่ ช้วดั เกณฑก์ ารประเมนิ :
จดุ ประสงค์การเรียนรู้ ไดค้ ะแนนไมน่ ้อยกว่า
รอ้ ยละ 60

เกณฑก์ ารประเมนิ ผล

ด้านคณุ ลกั ษะอันพึงประสงค์

1. นกั เรียนมีความรับผิดชอบ พิจารณาจากการสง่ แบบฝกึ หัด เกณฑ์การให้คะแนน :
ต่องานท่ไี ดร้ บั มอบหมาย แบบฝึกหดั - ส่งงานตรงตามเวลาที่
ครกู ำหนดได้ 2 คะแนน
- ส่งงานหลังเวลาท่ี 2
คะแนน

แผนการจัดการเรยี นรู้

หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 2 เรอื่ ง การสร้าง

แผนการจัดการเรยี นร้ทู ี่ 5 เรือ่ ง การแบ่งสว่ นของเส้นตรง เวลาเรียน 3 ช่วั โมง

รหัสวิชา ค21201 รายวิชาคณติ ศาสตรเ์ พมิ่ เตมิ 1 ชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ี่ 1 ภาคเรยี นที่ 1

ผู้สอน นางสาวสาธิดา บญุ เกิด กลุ่มสาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ โรงเรยี นมัธยมวดั สิงห์

1. ผลการเรียนรู้ทีค่ าดหวัง

เข้าใจหลักการแบง่ สว่ นของเส้นตรง

2. สาระสำคัญ

2.1 สาระการเรียนรู้
1. การแบ่งสว่ นของเสน้ ตรงออกเปน็ สองส่วนเท่าๆ กนั
2. การแบง่ สว่ นของเสน้ ตรงโดยการสร้างมมุ แยง้

2.2 สมรรถนะสำคัญของผเู้ รยี น
1. ความสามารถในการสอ่ื สาร
2. ความสามารถในการคิด
3. ความคิดสร้างสรรค์

2.3 คณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์
1. ใฝ่เรียนรู้
2. มุง่ ม่ันในการทำงาน

3. จุดประสงค์การเรียนรู้
3.1 ดา้ นความรู้

1. นักเรียนสามารถอธบิ ายขนั้ ตอนการแบง่ คร่งึ สว่ นของเสน้ ตรงได้

3.2 ดา้ นทักษะและกระบวนการ

1. นักเรียนสามารถบอกและแบง่ ส่วนของเส้นตรงได้

3.3 ดา้ นคณุ ลักษณะอันพึงประสงค์

1. นักเรยี นมคี วามรบั ผิดชอบตอ่ งานที่ได้รบั มอบหมาย

4. กระบวนการจดั การเรียนรู้
ชวั่ โมงที่ 1

ขน้ั ที่ 1 ขั้นนำเขา้ สู่บทเรยี น
1. ครแู ละนักเรียนร่วมกันสนทนาทบทวนเกยี่ วกบั ลักษณะของรปู เรขาคณิตสองมิตทิ ว่ั ไปวา่ เกดิ จาก
องคป์ ระกอบอะไรบ้าง ตามทีน่ ักเรยี นได้เรียนรูม้ าก่อน
ข้นั ท่ี 2 ขั้นสอน
1. ครูเขยี นส่วนของเสน้ ตรงและเส้นตรงให้นกั เรยี นพจิ ารณา จากนั้นครูตัง้ คำถามทดสอบกระบวนการคดิ ของ
นักเรยี น ดังน้ี
2.

•• • •
AB C D

1.) จากจดุ A ไปจุด B เรียกวา่ อะไร ( ส่วนของเส้นตรง )

2.) จากจุด C ไปจดุ D เรยี กว่าอะไร ( เสน้ ตรง )

3.) นักเรียนสามารถบอกความยาวจากจดุ A ไปยังจุด B และบอกความยาวจากจุด C ไปยังจุด D ได้

หรือไม่ ทำได้อยา่ งไร ( ได้เฉพาะจาก A ไป B โดยใชเ้ ครื่องมือในการวัด )

4.) นกั เรียนเขยี นสญั ลกั ษณ์แทนความยาวของเส้นตรงและส่วนของเสน้ ตรงอยา่ งไร ( AB , CD )
3. ครูสาธิตและอธบิ ายเก่ียวกับการบอกขนาดและสัญลักษณ์ของการบอกสว่ นของเสน้ ตรง ดงั น้ี

••
AB

( )ความยาวของเสน้ ตรง AB เขยี นแทนด้วย m AB หรอื AB A และ B เป็นจดุ ปลายของ AB

กำหนด AB ยาว 4 เซนติเมตร

m(AB) = 4 เซนติเมตร

หรือ AB = 4 เซนตเิ มตร
4. ครูกำหนดส่วนของเสน้ ตรงบนกระดาน 2 – 3 เส้น จากนัน้ ครตู ั้งคำถามกระตนุ้ ความคดิ ของนักเรยี น

เกี่ยวกบั การสรา้ งสว่ นของเส้นตรงทีก่ ำหนดให้ทบทวนความรู้เดมิ ดังน้ี
1.) นักเรยี นมีวิธกี ารสรา้ งส่วนของเสน้ ตรงใหย้ าวเท่ากับส่วนของเส้นตรงทีก่ ำหนดใหอ้ ยา่ งไร ( ใช้ไม้บรรทัด

วดั แลว้ ลากความยาวใหเ้ ท่ากบั ส่วนของเสน้ ตรง )
2.) นกั เรยี นต้องใชอ้ ปุ กรณ์ใดบา้ งในการสร้างสว่ นของเสน้ ตรงใหย้ าวเท่ากับส่วนของเส้นตรงทกี่ ำหนด

( ไม้บรรทัด , วงเวียน )
5. ครูสนทนากับนกั เรียนเกย่ี วกบั การแบง่ สว่ นของเส้นตรงถงึ จำนวนท่อนของการแบ่งวา่ เป็นเลขคหู่ รอื เลขคี่

6. ครแู นะนำการแบ่งสว่ นของเส้นตรงออกเปน็ เลขคี่ เช่น 3 สว่ น 5 ส่วน โดยอาศยั การแบ่งส่วนของ
เสน้ ตรงด้วยการสร้างมมุ แยง้

7. ครูยกตัวอยา่ งการแบ่งส่วนของเสน้ ตรงโดยการแบง่ ครึ่ง
การแบง่ ส่วนของเส้นตรงโดยการแบ่งครง่ึ
การแบง่ ครงึ่ สว่ นของเสน้ ตรงที่กำหนดใหโ้ ดยใช้สันตรงและวงเวยี น มีขั้นตอนการสรา้ ง ดงั น้ี

กำหนดให้ AB
ต้องการสร้าง แบง่ คร่ึง AB

C

AO B
D

วธิ สี ร้าง
1. ใช้จุด A และจดุ B เป็นจุดศนู ย์กลางรศั มยี าวพอสมควรและยาวเท่ากนั เขยี นส่วนโค้งตัดกนั ท่จี ุด C และจุด D

2. ลาก CD ตดั AB ทีจ่ ุด O จะไดจ้ ุด O เป็นจดุ ก่ึงกลางของ AB ทำให้ AO = OB ตามต้องการ

3. ครูอธิบายนักเรียนเพิ่มเติมว่าการแบ่งครึ่งส่วนของเส้นตรงโดยวิธีสร้างข้างต้น สามารถนำไปใช้เมื่อต้องการแบง่
AB ออกเปน็ 4 ส่วนทีย่ าวเทา่ กนั โดยแบง่ ครึง่ AO และ OB ทจ่ี ุด P และจุด Q ตามลำดบั ดังรูป

AP OQ B

จากการแบง่ ครึง่ AO และ OB จะได้ AP = PO = OQ = QB หรอื กล่าวได้วา่ แบ่ง AB ออกเปน็
4 ส่วนทีย่ าวเท่ากัน
8. ครอู ธิบายการแบ่งคร่งึ เสน้ ตรงโดยการใชม้ มุ แยง้ ตามตัวอย่างหน้าในหนงั สอื เรยี น ดงั น้ี

การแบ่งสว่ นของเส้นตรงโดยการสรา้ งมุมแยง้
นอกจากวธิ ีสร้างข้างต้นแล้วยังมีวิธีแบง่ ส่วนของเสน้ ตรงออกเป็นส่วน ๆ ท่ียาวเทา่ กนั ได้อีกวธิ หี นึ่งโดยสรา้ งมุม
แยง้ ให้มขี นาดเทา่ กนั
การแบง่ ครง่ึ ส่วนของเส้นตรงโดยสร้างมมุ แย้งให้มขี นาดเท่ากนั มขี ัน้ ตอนดังน้ี
กำหนดให้ AB
ต้องการสร้าง แบ่งคร่ึง AB

E
C

AO B

D
F

วธิ สี รา้ ง

1. ทจี่ ดุ A และจุด B สรา้ ง CAˆB และ DBˆA ใหเ้ ปน็ มุมแยง้ ทีม่ ขี นาดเทา่ กนั ดังนี้
1.1 ทจ่ี ุด A สร้าง CAˆB ให้มีขนาดพอสมควร
1.2 ที่จุด B สรา้ ง DBˆA ให้มีขนาดเท่ากบั ขนาดของ CAˆB และอยู่คนละขา้ งกับ CAˆB

2. ใชจ้ ุด A เป็นจุดศูนย์กลางรศั มยี าวพอสมควร เขียนสว่ นโคง้ ตดั AC ท่ีจดุ E

3. ใชจ้ ุด B เปน็ จดุ ศนู ย์กลางรศั มยี าวพอเทา่ กับ AE เขียนสว่ นโคง้ ตดั BD ท่ีจุด F
4. ลาก EF ตัด ABทจ่ี ดุ O จะได้จุด O เป็นจดุ กงึ่ กลางของ AB ทำให้ AO = OB ตามต้องการ

9. ครบู อกนกั เรยี นว่าเราสามารถนำวิธีแบง่ คร่ึงส่วนของเส้นตรงโดยสร้างมุมแย้งใหม้ ีขนาดเท่ากันไปใช้ในการ
แบง่ ส่วนของเส้นตรงเป็นกส่ี ว่ นทีเ่ ท่ากนั ก็ไดต้ ามตอ้ งการ ดังตวั อย่างตอ่ ไปนี้

ตัวอยา่ ง จงแบง่ AB เปน็ 3 ส่วนทีย่ าวเท่ากนั และเขยี นวิธีสร้าง
กำหนดให้ AB
ต้องการสร้าง แบ่ง AB เปน็ 3 สว่ นทย่ี าวเท่ากัน

Q

P M B
C
D
AN R

S

วิธีสร้าง

1. ทจี่ ดุ A และจุด B สรา้ ง CAˆB และ DBˆA ใหเ้ ปน็ มมุ แย้งทมี่ ีขนาดเท่ากนั
2. ให้จุด A เปน็ จุดศูนยก์ ลางรศั มียาวพอสมควร เขียนสว่ นโคง้ ตัด AC ท่ีจุด P

3. ใชจ้ ดุ P เป็นจดุ ศูนยก์ ลางรศั มยี าวเทา่ เดมิ เขยี นสว่ นโคง้ ตัด AC ทีจ่ ดุ Q
4. ใช้จุด B เป็นจดุ ศูนยก์ ลางรศั มยี าวเท่าเดมิ เขียนสว่ นโคง้ ตดั BD ทจี่ ุด R
5. ใช้จุด R เป็นจุดศูนย์กลางรัศมียาวเท่าเดิม เขยี นส่วนโค้งตัด BD ท่จี ุด S

6. ลาก QR และ PS ตัด AB ทจ่ี ุด M และจุด N ตามลำดบั

เราจะได้ AN = NM = MB นั่นคือ แบ่ง AB เป็น 3 ส่วนที่ยาวเท่ากันตามต้องการ เราอาจใช้วงเวียน
ตรวจสอบวา่ AN = NM = MB จรงิ

ชว่ั โมงที่ 2
ข้นั ท่ี 1 ข้นั นำเข้าสู่บทเรียน

1. ครูต้งั คำถามกระต้นุ นักเรียนว่า นักเรียนสามารถประยกุ ต์การใชก้ ารสร้างสว่ นของเส้นตรงใหย้ าวเท่ากบั ส่วน
ของเส้นตรงทีก่ ำหนดใหม้ าใช้สร้างแบ่งครึ่งส่วนของเส้นตรงท่ีกำหนดให้ได้หรือไม่ (ได)้

2. ครสู าธติ การแบ่งคร่งึ ส่วนของเสน้ ตรงพร้อมยกตวั อย่าง ดังต่อไปนี้
ตวั อยา่ ง กำหนด AB ดังรูป นกั เรยี นสามารถหาจดุ ก่ึงกลาง AB หรอื แบง่ ครงึ่ AB ได้อย่างไร

วธิ ีสร้าง •• •
•

1. ลาก AB ให้มีความยาวเท่ากับความยาวท่โี จทย์กำหนดให้
2. ให้จุด A และจุด B เป็นจดุ ศนู ย์กลาง กางวงเวยี นรศั มมี ากกว่าครึง่ ของความยาว ABเขียนสว่ น

โคง้ ทัง้ ดา้ นบนและด้านลา่ งของ AB ให้ตัดกันท่ีจดุ P และ Q ตามลำดับ
3. ลาก PQ และ AB ท่ี O จะไดจ้ ดุ O เปน็ จุดกง่ึ กลางของ AB ซึ่ง AO = BO ตามตอ้ งการ
ขัน้ ที่ 2 ขัน้ สอน
3. ใหน้ ักเรยี นแตล่ ะคนแสดงการแบง่ ครึ่งสว่ นของเส้นตรง โดยนักเรียนกำหนดสว่ นของเส้นตรงเองพรอ้ ม
เขียนอธบิ ายวิธกี ารแบง่ ครึ่งโดยครตู รวจสอบความถูกตอ้ งและชี้แนะ

4. จากน้ันครตู ้ังคำถามกระตนุ้ ความคดิ ของนักเรียนเกีย่ วกบั การแบ่งส่วนของเสน้ ตรง ดงั นี้

จากการแบง่ ครงึ่ ส่วนของเสน้ ตรงข้างต้น นกั เรียนสามารถแบ่งออกเป็น 4 สว่ น ได้หรอื ไม่ อยา่ งไร
(ได้ ใช้หลกั การเดยี วกับการแบง่ ครงึ่ ส่วนของเส้นตรง)
นอกจากวิธีการหรอื หลักการข้างตน้ แลว้ ยังมวี ิธกี ารอ่นื อีกหรอื ไม่
5. ครูยกตวั อยา่ งอธิบายเกีย่ วกับการแบ่งส่วนของเส้นตรงออกเป็นสว่ นๆ โดยใช้หลกั การสร้างมมุ แยง้ ให้
นักเรยี นพิจารณา ดงั ต่อไปนี้
ขนั้ ท่ี 3 ขั้นสรปุ
6. ให้นกั เรยี นแสดงการแบง่ ส่วนของเสน้ ตรงโดยใช้หลักการแบง่ ครงึ่ ส่วนของเสน้ ตรง หรือใช้หลักการสร้างมุม
แยง้ การแบ่งส่วนของเสน้ ตรงออกเปน็ 2 สว่ นเทา่ ๆ
5. สอื่ การเรียนรู้/แหล่งการเรียนรู้
1. แบบฝึกหัด เร่อื ง การสรา้ งส่วนของเสน้ ตรง
2. ส่ือการสอนจากโปรแกรม ActivInspire
3. หนังสอื เรยี นรายวิชาเพิม่ เติม คณติ ศาสตร์ ช้ันม. 1 เลม่ 1 ( สสวท. )

6. การวดั และประเมินผล วิธกี ารวัดผล เคร่ืองมือที่ใช้วดั เกณฑ์การประเมินผล
จุดประสงค์การเรียนรู้

ด้านความรู้

1. นกั เรยี นสามารถอธบิ าย พจิ ารณาจากการทำ แบบฝึกหดั เกณฑก์ ารให้คะแนน :
ขน้ั ตอนการแบ่งครง่ึ ส่วนของ แบบฝึกหดั - ทำถูกไดข้ ้อละ 2 คะแนน
เส้นตรงได้ - ทำผิดได้ข้อละ 0 คะแนน
เกณฑก์ ารประเมนิ :
ด้านทักษะและกระบวนการ ได้คะแนนไมน่ ้อยกว่ารอ้ ยละ 60
1. นักเรยี นสามารถบอกและ พิจารณาจากการทำ แบบฝึกหดั
แบ่งส่วนของเส้นตรงได้ แบบฝึกหดั เกณฑ์การใหค้ ะแนน :
- ทำถกู ได้ข้อละ 2 คะแนน
ดา้ นคณุ ลกั ษณะอันพึงประสงค์ - ทำผิดได้ข้อละ 0 คะแนน
เกณฑก์ ารประเมิน :
ไดค้ ะแนนไมน่ อ้ ยกว่าร้อยละ 60

1. นักเรยี นมีความรับผิดชอบ พิจารณาจากการส่ง แบบฝกึ หดั เกณฑก์ ารให้คะแนน :
ตอ่ งานท่ไี ดร้ ับมอบหมาย แบบฝึกหดั - ส่งงานตรงตามเวลาท่ี
ครกู ำหนดได้ 2 คะแนน
- ส่งงานหลังเวลาหัก 1 คะแนน

แผนการจัดการเรยี นรู้

หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 2 เรื่อง การสร้าง

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 6 เรอ่ื ง การสร้างมมุ ขนาดตา่ ง ๆ เวลาเรียน 6 ช่วั โมง

รหัสวิชา ค21201 รายวิชาคณิตศาสตร์เพ่ิมเตมิ 1 ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 1

ผ้สู อน นางสาวสาธดิ า บญุ เกดิ กลมุ่ สาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ โรงเรยี นมธั ยมวดั สงิ ห์

1. ผลการเรยี นรู้ท่ีคาดหวัง

เข้าใจหลักการสร้างมุมขนาดต่างๆ

2. สาระสำคญั

2.1 สาระการเรยี นรู้
1. การสร้างมุมขนาดต่างๆ

2.2 สมรรถนะสำคัญของผเู้ รียน
1. ความสามารถในการสอื่ สาร
2. ความสามารถในการคดิ
3. ความคิดสรา้ งสรรค์

2.3 คณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์
1. ใฝเ่ รียนรู้
2. ม่งุ มั่นในการทำงาน

3. จดุ ประสงค์การเรียนรู้
3.1 ด้านความรู้

1. การสรา้ งมุมขนาดตา่ งๆ

3.2 ด้านทกั ษะและกระบวนการ

1. นกั เรยี นสามารถสร้างมุมขนาดต่างๆได้

3.3 ดา้ นคุณลักษณะอันพึงประสงค์

1. นักเรียนมคี วามรับผิดชอบตอ่ งานที่ไดร้ บั มอบหมาย

4. กระบวนการจัดการเรียนรู้
ชัว่ โมงที่ 1

ขั้นท่ี 1 ข้ันนำเข้าสู่บทเรยี น
1. ครูทบทวนการสร้างมุมท่ีนักเรยี นเคยเรียนมา ได้แก่ 90 องศา และมมุ ขนาด 60 องศา โดยใชไ้ ม้โพร
แทรกเตอร์ แล้วนกั เรยี นอาสาออกมาแสดงวธิ ีการสรา้ งบนกระดาน

ขั้นท่ี 2 ขั้นสอน

1. ครูอธบิ ายวิธีการสร้างมุมทีม่ ีขนาด 90 , 45 , 60 , 30 และวิธีแบง่ คร่ึงมุมโดยใช้ไมโ้ พรแทรกเตอร์
หรือวงเวียน หลงั จากนัน้ ครสู าธติ วิธกี ารสร้างมมุ บนกระดาน แล้วให้นกั เรียนทดลองสรา้ งตามครู

2. ครกู ำหนดสว่ นของเสน้ ตรงและระบคุ วามยาวของสว่ นของเส้นตรง แล้วใหน้ ักเรยี นสร้างสว่ นของเส้นตรง

ตามท่ีครกู ำหนด แล้วใหต้ วั แทนนักเรยี นออกมานำเสนอหนา้ ชัน้ เรียนด้วยวธิ ีต่างๆ พรอ้ มต้ังคำถามกระตุน้ ความคิด

ดงั น้ี

•• ••

AB MN

Y

XZ
สามารถสร้างส่วนของเส้นตรงน้ีโดยไมใ่ ช้ไมบ้ รรทัดวดั ความยาวได้หรอื ไม่ (ได้)
1. ครุและนกั เรยี นช่วยกันสรุปและอภิปรายเกี่ยวกับคำถามข้างต้น จากนน้ั ครสู าธิตและอธิบายการสร้างสว่ นของ
เส้นตรงโดยใช้วงเวียนให้ยาวเทา่ กับความยาวของสว่ นของเส้นตรงท่ีกำหนดให้ ดงั น้ี
ตัวอยา่ ง 1) ถ้ากำหนด AB ใหด้ ังรปู นกั เรยี นสามารถสรา้ งส่วนของเส้นตรง MN โดยให้

AB = MN ได้ดงั น้ี
M• N• P•

1. ลาก MP ให้ยาวกวา่ AB ดงั รปู
2. ใหจ้ ุด M เปน็ จุดศูนยก์ ลาง กางวงเวียนรัศมีเทา่ กับ AB เขียนส่วนโคง้ ตัด MP ทจี่ ดุ N

3. จะได้ MN โดยที่ MN = AB ตามตอ้ งการ นักเรียนสามารถตรวจสอบว่า MN = AB จรงิ หือไม่ โดยใชว้ ธิ ีการวดั
หรือใชก้ ระดาษลอกลายก็ได้
1) กำหนดรปู สามเหลีย่ ม ABC ใหม้ ีขนาดดงั รูป จงสร้างรปู สามเหลย่ี ม XYZ ใหม้ ีขนาดเทา่ กับขนาด
ของรปู สามเหลี่ยมท่กี ำหนดให้

C

AB
Z

X YE

วิธสี รา้ ง

1. ลาก XE ใหย้ าวกว่า AB เล็กนอ้ ย
2. ใช้จุด X เปน็ จุดศนู ย์กลาง รศั มเี ท่ากบั AB เขยี นส่วนโค้งตัด XE ทจ่ี ดุ Y
3. ใชจ้ ดุ X เปน็ จดุ ศนู ย์กลาง รศั มีเท่ากับ AC เขียนส่วนโค้ง
4. ใช้จุด Y เปน็ จุดศนู ยก์ ลาง รศั มเี ท่ากบั BC เขียนส่วนโคง้ ใหต้ ัดส่วนโคง้ เดิมท่ีจุด Z
5. ลาก XZ และ YZ จะไดร้ ปู สามเหลี่ยม XYZ ทีม่ ีความยาวของด้านเท่ากบั ความยาว

ของด้านของรูปสามเหลีย่ ม ABC ทกี่ ำหนดใหต้ ามต้องการ
4. ครูกำหนดสว่ นของเส้นตรงและรปู สามเหลยี่ ม 2-3 รปู แล้วใหน้ กั เรียนแสดงการสร้างสว่ นของเสน้ ตรง
และรปู สามเหล่ยี มให้เทา่ กับท่กี ำหนดพอ้ มกบั เขียนแสดงขั้นตอนการสรา้ งตามขั้นตอนโดยครตู รวจสอบความถกู ตอ้ ง
และช้แี นะ

ครตู ง้ั คำถามกระตุ้นความคิดนกั เรยี นวา่ ถา้ จะสร้างส่วนของเส้นตรงใหย้ าวเป็นสองเท่าของเส้นตรงนี้
จะมวี ิธีการสร้างอย่างไร (ใช้ไม้บรรทดั และวงเวยี น)
ขัน้ ที่ 3 ขั้นสรปุ
5. ครใู ห้นกั เรียนแตล่ ะคนเขยี นส่วนของเส้นตรงคนละ 1 เสน้ แลว้ แสดงการสร้างสว่ นของเสน้ ตรงน้นั ใหม้ ีความ
ยาวเปน็ สองเทา่ พร้อมเขียนอธบิ ายการสรา้ ง โดยครตู รวจสอบความถกู ต้องและช้ีแนะ
6. ใหน้ ักเรียนทำใบงาน เรื่อง การสร้างมมุ ใหม้ ขี นาดเท่ากับมมุ ท่กี ำหนดให้ โดยใช้วงเวยี น

ช่วั โมงที่ 2
ขั้นท่ี 1 ขนั้ นำเข้าสู่บทเรยี น
1. ครแู ละนกั เรียนร่วมกันสนทนาเก่ียวกับลักษณะของมมุ ตา่ ง ๆ เพ่ือทบทวนความร้เู ดิมและความ

เขา้ ใจเกี่ยวกับมมุ จากนัน้ ครตู ้งั คำถามเพอ่ื กระตุ้นความคิดนักเรียน ดงั นี้
1.1) ส่วนประกอบของมมุ มีอะไรบา้ ง ( มุม , แขนของมมุ )
1.2) ตอ้ งใช้อปุ กรณ์ใดบา้ งในการสรา้ งมุม ( วงเวยี น , ไม้โพรแทรกเตอร์ )
ขนั้ ที่ 2 ขน้ั สอน
2. ครแู ละนกั เรียนร่วมกันอภิปรายเกี่ยวกับการเกิดของมมุ และการสร้างมุมวา่ มีวธิ ีสรา้ งอย่างไร

พร้อมทง้ั ยกตวั อย่างอธิบายประกอบการสรา้ งมมุ ให้นกั เรยี นพิจารณาตาม ดังน้ี
ตัวอยา่ ง ถา้ กำหนดมุม ABC ให้ดงั รูป จะสามารถสรา้ งมุม PQR ใหม้ ขี นาดเท่ากับ ABˆ C ไดอ้ ยา่ งไร
A•

B• •
C

วิธกี ารสร้าง ถ้าต้องการสร้าง PQˆ R ใหม้ ขี นาดเท่ากบั ขนาดของ ABˆ C โดยใชส้ ันตรงและวงเวยี นแล้ว
สามารถทำได้ดังนี้

1.) ลาก QR ให้ยาวพอสมควร
Q• • R

2.) จากรูปทก่ี ำหนดให้ใช้ B เป็นจุดศูนย์กลาง รศั มีพอสมควร เขียนส่วนโคง้ ตัด BA และ BC ท่จี ุด D
และจดุ E ตามลำดับ
A•
D
B• •
EC

3.) ใชจ้ ดุ Q เปน็ จุดศูนย์กลางรัศมีเท่ากบั ความยาวของ BD เขยี นสว่ นโคง้ ตัด QR ทจ่ี ุด S

Q• •

SR
4.) ใช้จุด S เป็นจดุ ศูนยก์ ลาง รศั มเี ท่ากบั ความยาวของ ED เขยี นส่วนโค้งตัดสว่ นโคง้ แรกที่จุด P

P

Q• •
SR

5.) ลาก QP จะได้ PQˆ R ตามต้องการ m(ABˆ C) = m(PQˆ R)

P
Q• •

SR
3. ครูกำหนดโจทยแ์ ล้วให้นักเรยี นทดลองสรา้ งพรอ้ มทง้ั อธิบายการสร้าง

ให้นกั เรยี นสรา้ งมุมใหม้ ขี นาดเทา่ กับมมุ ทก่ี ำหนดให้ต่อไปน้ี โดยเขียนวธิ สี ร้าง

1.) • X 2.) Q • R

Y •Z P•

4. ครตู ั้งคำถามกระตนุ้ ความคิดของนกั เรยี น ดงั น้ี
- นกั เรียนคิดว่าเราสามารถสรา้ งมุมโดยวิธีใดได้อีกบา้ ง ( การใช้วงเวียน)
- นกั เรยี นตอ้ งใชอ้ ปุ กรณใ์ ดในการสรา้ งมมุ ( วงเวียน , ไมบ้ รรทัด )

ข้ันท่ี 3 ข้นั สรุป
5. นักเรยี นและครรู ่วมกันสรุปความรูเ้ กี่ยวกบั การสร้างมมุ ให้มีขนาดเท่ากบั ท่ีกำหนด ดงั น้ี
การสรา้ งมมุ และการแบ่งคร่งึ มุมเปน็ การนำความรู้พ้นื ฐานทางเรขาคณิตประยุกต์ใช้ แล้วสร้างให้เกดิ เปน็ รปู
เรขาคณิตได้ โดยใชไ้ ม้บรรทัด วงเวียนและไม้โพรแทรกเตอร์ ช่วยในการสรา้ งมมุ และแบ่งครึ่งมุม

การสรา้ งมุม

C• จดุ A เปน็ จุดยอดของมุม

AB และ AC เปน็ รงั สที ม่ี ีจุดปลาย A ร่วมกัน
เรยี กว่า แขนของมุม
A • • ขนาดของมุม BAC เขยี นแทนด้วย m(BAˆ C)
B หรอื m BAC
6. ใหน้ ักเรียนทำใบงานเรือ่ ง การสรา้ งมุมให้มีขนาดเท่าทก่ี ำหนด เพ่ือตรวจสอบความเข้าใจของนักเรยี น

เกยี่ วกับเร่อื งการสร้างมมุ

ช่วั โมงที่ 3

ขน้ั ที่ 1 ข้ันนำเขา้ สบู่ ทเรียน
1. ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกันสนทนาเกีย่ วกับลกั ษณะของมุมตา่ งๆ เพอื่ ทบทวนความรู้เดมิ และความ
เข้าใจเกีย่ วกับมุม
ขั้นที่ 2 ข้นั สอน

2. ครูและนกั เรียนรว่ มกันอภปิ รายเก่ียวกับการเกดิ มมุ และการสรา้ งมมุ ว่ามวี ธิ ีสร้างอย่างไร เพอื่ เป็น
การกระตุ้นความคดิ

ถ้าครูกำหนดมุมให้แล้วนักเรียนมวี ิธีการสร้างมมุ ท่ีกำหนดใหไ้ ดอ้ ย่างไร (ตามประสบการณเ์ รียนรู้
ของผูเ้ รียน)
3. ให้นกั เรยี นทดลองสร้างมุมโดยครูกำหนดขนาดของมมุ ให้ พรอ้ มให้เขียนอธิบายการสร้างประกอบ
จากน้นั ให้ตวั แทนนำเสนอผลงาน 1-2 คน แลว้ ตรวจสอบนักเรียนวา่ มวี ธิ ีการสร้างทถ่ี กู ตอ้ งหรอื ไม่
4. ครสู าธิตพรอ้ มท้งั ยกตัวอย่างอธบิ ายประกอบการสรา้ งมุม ให้นักเรยี นพจิ ารณา ดังนี้
ตวั อยา่ ง ถ้ากำหนดมมุ ABC ให้ดงั รูป จะสามารถสร้างมุม PQR ใหม้ ขี นาดเท่ากบั ABC ไดอ้ ย่างไร

A•

BC

วิธสี ร้าง

1. ลาก QR ใหย้ าวพอสมควร

• •
Q R

2. จากรปู ท่กี ำหนดใหใ้ ช้ B เปน็ จุดศนู ย์กลาง รัศมีพอสมควร เขยี นสว่ นโคง้ ตัด BA และ BC ทจี่ ุด D และ
จดุ E ตามลำดบั

A•
D

B E C•
3. ใช้จุด Q เปน็ จุดศูนย์กลางรศั มเี ท่ากบั ความยาวของ BD เขียนส่วนโค้งตัด QR ทจี่ ดุ S

••
QSR
4. ใช้จดุ S เป็นจุดศนู ย์กลาง รัศมเี ท่ากับความยาวของ ED เขยี นสว่ นโคง้ ตดั สว่ นโคง้ แรกทจ่ี ุด P

P

••
Q SR

5. ลาก QPจะได้ POˆ R ตามตอ้ งการ m(ABˆC) = m(PQˆ R)

P

••
Q SR

6. ให้นกั เรยี นสร้างมุมท่ตี า่ งกัน 2 มุม แล้วให้นกั เรียนแสดงการสร้างมุมใหเ้ ท่ากับมมุ ทก่ี ำหนด พรอ้ ม
อธิบายวธิ กี ารสรา้ งตามลำดับข้นั ตอน จากนั้นครูต้ังคำถามกระตุ้นความคดิ ของนกั เรียนจากทน่ี ักเรยี นจาก
ทน่ี ักเรยี นสร้างมมุ ดังน้ี
วธิ ีการสรา้ งมมุ ใหม้ ีขนาดเท่ากับมุมท่ีกำหนดมีวธิ ีการสรา้ งคลา้ ยๆกัน ถึงแม้จะมีมุมท่ีขนาด
ต่างกันก็ตาม ( มวี ิธกี ารคล้ายๆกนั )

7. ใหน้ กั เรียนศึกษาเกีย่ วกบั ขัน้ ตอนวธิ ีการสรา้ งมมุ โดยใชว้ งเวยี นและเส้นตรง ดังน้ี
ตวั อย่าง ถ้ากำหนดมมุ ABC ให้ดงั รูป จะสามารถแบ่งครึง่ มมุ ABC ออกเป็นสองส่วนได้ดังนี้

A•

B C•
วธิ สี ร้าง

1. จากรูปทีก่ ำหนดใหใ้ ช้ B เป็นจุดศนู ยก์ ลาง รศั มีพอสมควร เขียนสว่ นโค้งตดั BA และBC ทีจ่ ดุ D
และจุด E ตามลำดับ

A•
D
B

E C•

2. ใชจ้ ุด D เปน็ จุดศนู ย์กลาง กางวงเวยี นรศั มพี อสมควร เขียนส่วนโค้ง และใช้จดุ E เปน็ จุดศูนยก์ ลาง
รศั มเี ท่าเดิม เขียนส่วนโค้งตดั สว่ นโค้งเดิมที่จุด M

A•
DM
B

3. ลาก BM จะได้BM แบ่งครึง่ มุม ABC ทำให้ m(ABˆC) = m(MBˆC)

A•
DM

B C•
E

4. ครูต้งั คำถามกระตนุ้ ความคิดของนกั เรยี นจากการทำกจิ กรรมการแบ่งครง่ึ มุม โดยใชก้ ารพับกระดาษ
และการใชว้ งเวียนและเสน้ ตรง ดังนี้

จากกจิ กรรม นักเรียนได้คน้ พบอะไรเก่ียวกับมุม
5. ให้นกั เรยี นสร้างมมุ ที่ตา่ งกัน 2 มมุ แล้วให้นักเรยี นแสดงการสร้างมมุ ให้เทา่ กับมมุ ทก่ี ำหนด พรอ้ ม

อธบิ ายวธิ กี ารสร้างตามลำดับขัน้ ตอน จากนนั้ ครตู ้ังคำถามกระตุ้นความคิดของนักเรียนจากท่ี
นกั เรียนจากทน่ี กั เรยี นสร้างมุม ดังนี้

วธิ ีการสร้างมมุ ใหม้ ีขนาดเท่ากับมมุ ทีก่ ำหนดมีวิธกี ารสรา้ งคล้ายๆกัน ถงึ แม้จะมีมมุ ท่ขี นาด
ต่างกนั ก็ตาม ( มีวิธกี ารคลา้ ยๆกัน )

ขั้นที่ 3 ขนั้ สรปุ

8. ครูและนกั เรยี นร่วมกันสนทนาแลว้ อภิปรายเพื่อสรุปเกยี่ วกบั การสร้างมมุ และการแบ่งคร่งึ มุมและ
ใหน้ ักเรยี นทำใบงาน การสร้างมุมและการแบ่งคร่ึงมมุ

5. สื่อการเรยี นรู้/แหลง่ การเรียนรู้
1. ใบงาน เร่ือง การสรา้ งมมุ ให้มีขนาดเทา่ กบั มุมท่ีกำหนดให้ โดยใช้วงเวียน
2. ใบงานเรอื่ ง การสรา้ งมมุ ให้มขี นาดเท่าทีก่ ำหนด
3. ใบงาน การสรา้ งมมุ และการแบง่ ครง่ึ มมุ
4. หนงั สือเรยี นรายวิชาเพมิ่ เติม คณิตศาสตร์ ช้นั ม. 1 เลม่ 1 ( สสวท. )
5. สื่อการสอนจากโปรแกรม ActivInspire

6. การวดั และประเมนิ ผล วธิ ีการวัดผล เครื่องมือท่ใี ชว้ ัด เกณฑ์การประเมินผล
จุดประสงค์การเรียนรู้

ดา้ นความรู้

1. นักเรียนสามารถบอก พิจารณาจากการทำ แบบฝึกหัด เกณฑก์ ารให้คะแนน :
หลกั การและสร้างมมุ ขนาด แบบฝึกหัด - ทำถูกได้ขอ้ ละ 2 คะแนน
ต่างๆ ได้ - ทำผดิ ได้ข้อละ 0 คะแนน
เกณฑ์การประเมนิ :
ได้คะแนนไมน่ ้อยกวา่
ร้อยละ 60

ด้านทักษะและกระบวนการ

1. นักเรียนสามารถสร้างมุม พิจารณาจากการทำ แบบฝึกหัด เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน :
- ทำถูกไดข้ อ้ ละ 2 คะแนน
ขนาดตา่ งๆได้ แบบฝึกหดั - ทำผดิ ได้ข้อละ 0 คะแนน
เกณฑ์การประเมนิ :
ได้คะแนนไมน่ ้อยกวา่
รอ้ ยละ 60

ดา้ นคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์

1. นกั เรยี นมคี วามรับผิดชอบ พิจารณาจากการส่ง แบบฝึกหัด เกณฑ์การใหค้ ะแนน :
ตอ่ งานทไ่ี ดร้ ับมอบหมาย แบบฝกึ หัด - สง่ งานตรงตามเวลาที่
ครกู ำหนดได้ 2 คะแนน
- ส่งงานหลังเวลาท่ี 2
คะแนน

ใบงาน
เร่อื งการสร้างมมุ ให้มขี นาดเท่ากบั มมุ ทก่ี ำหนดให้ โดยใช้วงเวียน

1. คำชแ้ี จง จงสรา้ งมมุ ABC ให้มขี นาดเท่ากับมมุ OPQ พร้อมทั้งเขียนวธิ กี ารสรา้ ง

2. คำชี้แจง จงสร้างมมุ ABC ใหม้ ขี นาดเทา่ เปน็ 2 เท่า ของมมุ XYZ ท่ีกำหนดให้

ช่อื .............................................................นามสกุล………………….........................ชนั้ ……........เลขที่.........

ชื่อ................................................................................................ชั้น.............เลขที่............

ใบงาน
เรือ่ ง การสร้างมมุ ให้มขี นาดเทา่ ทก่ี ำหนด

คำชี้แจง ใหน้ ักเรยี นสร้างมมุ ใหม้ ขี นาดเทา่ กับขนาดของมมุ ทก่ี ำหนดให้ รปู ทสี่ รา้ งได้
1. กำหนด ABˆ C ให้ดงั รปู
A•

B•
C

ให้นักเรียนสร้าง XYˆ Z โดยที่ XYˆ Z = ABˆ C
วิธสี ร้าง

1. ลาก YZ
2. ใช้ B เป็นจุดศนู ยก์ ลาง รศั มียาวพอสมควร เขียน

ส่วนโคง้ BA และ BC ที่จุด M และ N ตามลำดับ
3. ใช้ Y เปน็ จุดศูนยก์ ลาง รศั มีเท่ากบั BN เขียนสว่ น

โค้ง LO ตดั YZ ที่จุด P
4. ใช้ P เปน็ จดุ ศูนยก์ ลาง รัศมเี ท่ากับ MN เขียนสว่ น

โคง้ ตดั ส่วนโค้ง LO ทีจ่ ุด X
5. ลาก YX

จะได้ XYˆ Z ซึง่ m(XYˆ Z) = m(ABˆ C)

2. จงสรา้ ง ABˆ C ให้มีขนาดเท่ากบั ขนาดของมมุ ท่ี
กำหนดให้
P•

C •X
3. จงสรา้ ง ABˆ C ใหม้ ีขนาดเท่ากบั ขนาดของมมุ กลับ

ทกี่ ำหนดให้

4. จงสร้างมุมใหม้ ีขนาดเปน็ สองเท่าของขนาดของ
ABˆ C ที่กำหนดให้
A•
B •C

ใบงาน
เรอื่ ง การสร้างมมุ และการแบ่งครงึ่ มมุ

คำช้แี จง จากรปู จงตอบคำถามต่อไปนี้

A

B C
1. สรา้ ง DEˆF ใหม้ ขี นาดเทา่ กับ ABˆC

2. แบง่ คร่งึ DE^F ดว้ ยรังสี EG โดยใช้วงเวียน

แผนการจดั การเรียนรู้

หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 2 เรอ่ื ง การสรา้ ง

แผนการจัดการเรียนรทู้ ่ี 7 เร่ือง การสร้างรูปสามเหลีย่ มและรปู สเ่ี หล่ยี มดา้ นขนาน เวลาเรียน 6 ชั่วโมง
ภาคเรยี นที่ 1
รหสั วชิ า ค21201 รายวชิ าคณิตศาสตร์เพ่ิมเติม 1 ชน้ั มัธยมศกึ ษาปีที่ 1 โรงเรยี นมธั ยมวดั สิงห์

ผสู้ อน นางสาวสาธิดา บุญเกิด กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

1. ผลการเรียนรู้ทค่ี าดหวัง

เขา้ ใจวิธีการสร้างรปู สามเหลีย่ มตามข้อกำหนด

2. สาระสำคัญ

2.1 สาระการเรียนรู้
1. การสร้างรูปสามเหลยี่ มโดยกำหนดความยาวให้ 1 ด้าน และกำหนดมุมให้ 2 มุม
2. การสร้างรูปสามเหลย่ี มโดยกำหนดความยาวให้ 2 ด้าน และกำหนดมุมให้ 1 มมุ
3. การสร้างรูปสามเหล่ียมโดยกำหนดความยาวให้ 3 ด้าน

2.2 สมรรถนะสำคัญของผู้เรียน
1. ความสามารถในการสือ่ สาร
2. ความสามารถในการคดิ
3. ความคดิ สรา้ งสรรค์

2.3 คุณลักษณะอนั พึงประสงค์
1. ใฝ่เรยี นรู้
2. มุ่งมนั่ ในการทำงาน

3. จุดประสงค์การเรยี นรู้
3.1 ด้านความรู้

1. นักเรียนสามารถบอกหลักการและสร้างรูปสามเหลีย่ มตามข้อกำหนดได้

3.2 ด้านทกั ษะและกระบวนการ

1. นักเรยี นสามารถสร้างรปู สามเหลยี่ มตามขอ้ กำหนดได้

3.3 ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์

1. นักเรยี นมีความรบั ผิดชอบต่องานท่ีไดร้ บั มอบหมาย

4. กระบวนการจดั การเรยี นรู้
ชว่ั โมงที่ 1

ขนั้ ท่ี 1 ข้ันนำเข้าสู่บทเรียน
1. ครทู บทวนทบทวนความรูเ้ กย่ี วกบั ผลบวกของมุมภายในของรูปสามเหลย่ี ม

ข้ันที่ 2 ขั้นสอน
1. ครสู าธติ การสร้างมุมแหลมขนาด 60 องศา ด้วยวงเวยี นดงั ต่อไปนี้

ข้ันตอนในการสรา้ ง
1.1 สรา้ ง XAˆB ให้เป็นมุมตรง
1.2 ใช้ A เปน็ จดุ ศูนยก์ ลางรศั มียาวพอสมควร เขียนส่วนโคง้ ตัด XBท่ีจดุ M และ จุด Q
1.3 ใช้ M เป็นจุดศูนยก์ ลางรัศมยี าวเท่าเดมิ เขียนเส้นโคง้ ตดั ส่วนแรกทีจ่ ุด N และใช้ N เป็นจุดศูนยก์ ลาง
รศั มียาวเทา่ เดมิ เขยี นเสน้ โคง้ ตดั ส่วนโคง้ แรกท่ีจดุ R
1.4 ลาก AN และ AR
1.5 สร้าง AP แบ่งครงึ่ NAˆR
1.6 สร้าง AS แบ่งครง่ึ PAˆB

2. ครตู ั้งคำถามกระตุ้นความคิดนักเรยี นโดยการต้งั คำถามเกยี่ วกับข้ันตอนการสรา้ งมุมแหลมท่มี ีขนาด
60 องศา

จากการสรา้ งข้างตน้ นั้น นกั เรียนจงบอกขนาดของมุมแต่ละมุม
ขั้นท่ี 3 ข้ันสรุป
3. ให้นกั เรียนออกมาสาธติ การสร้างมุมขนาด 75 และ 90 องศา
4. ใหน้ ักเรียนทำแบบฝึกหัดและชว่ ยกันสรุปขน้ั ตอนการสรา้ งมมุ เทา่ กับขนาดทก่ี ำหนดให้

ชว่ั โมงที่ 2
ขนั้ ท่ี 1 ขน้ั นำเขา้ สู่บทเรยี น
1. ครูและนกั เรยี นสนทนาททบทวนเกย่ี วกบั ความรูเ้ ร่อื ง การสร้างเสน้ ขนาน ดงั น้ี
ถ้าเส้นตรงเสน้ หน่ึงตดั เส้นตรงสองเส้น นกั เรียนจะทราบไดอ้ ย่างไรวา่ เส้นตรงสองเส้นนั้นเปน็ เสน้
ขนานกัน
นักเรยี นมวี ิธีการสร้างเส้นขนานหน่ึงคไู่ ด้อย่างไร ถ้ากำหนดเสน้ ตรงใหห้ นึ่งเส้น
ขั้นท่ี 2 ขนั้ สอน
2. ครูให้นักเรยี นแบง่ กลุม่ กลมุ่ ละ่ 5 – 6 คน และแจกกระดาษให้คนละ 1 แผน่ โดยใหแ้ ตล่ ะกลุ่มสรา้ งมมุ ตาม
ขนาดตามที่แตล่ ะกลุ่มกำหนดขนึ้
3. ครสู าธติ การสร้างมุมท่มี ีขนาดเท่ากับ 105 องศา ด้วยวงเวียนดงั ตอ่ ไปนี้

ข้ันตอนในการสรา้ ง
1. สรา้ ง BOˆ Cใหม้ ขี นาดเท่ากับ 90 องศา
2. สร้าง COˆ F ใหม้ ีขนาดเทา่ กับ 60 องศา

3. สร้าง OD แบ่งคร่งึ COˆ F ทำให้ m (COˆ D) = 30 องศา
4. สร้าง OP แบ่งคร่ึง COˆ D ทำให้ m(COˆ P) = 15 องศา

จะได้ m (BOˆ C) + m(COˆ P) = 90 + 15

= 105
นนั่ คอื COˆ P มขี นาดเทา่ กับ 105 องศาตามตอ้ งการ

ขั้นท่ี 3 ขัน้ สรุป
4. ใหน้ กั เรียนแตล่ ะกลมุ่ ส่งตัวแทนออกมานำเสนอขั้นตอนการสร้างมุมและรว่ มกนั แสดงความคดิ เหน็
จากนน้ั ให้นักเรียนทำแบบฝกึ หัดและชว่ ยกนั สรปุ ข้ันตอนการสร้างมมุ เทา่ กบั ขนาดที่กำหนดให้

ช่วั โมงท่ี 3
ข้นั ที่ 1 ขั้นนำเขา้ ส่บู ทเรียน
1. ครูและนกั เรียนสนทนาททบทวนเกยี่ วกบั ความรเู้ ร่อื ง การสร้างเสน้ ขนาน ดงั น้ี
ถา้ เสน้ ตรงเสน้ หนึ่งตดั เสน้ ตรงสองเสน้ นักเรยี นจะทราบได้อย่างไรวา่ เส้นตรงสองเส้นนั้นเป็นเส้น
ขนานกนั
นักเรยี นมวี ธิ กี ารสรา้ งเสน้ ขนานหน่ึงค่ไู ดอ้ ย่างไร ถ้ากำหนดเส้นตรงใหห้ นึ่งเสน้
2. ครทู บทวนการสรา้ งมุมแหลมขนาด 60 องศา ดว้ ยวงเวยี นดงั ต่อไปนี้

ขนั้ ตอนในการสร้าง
1.1 สร้าง XAˆB ใหเ้ ปน็ มุมตรง
1.2 ใช้ A เปน็ จุดศูนยก์ ลางรศั มียาวพอสมควร เขยี นส่วนโคง้ ตดั XBทจ่ี ุด M และ จุด Q
1.3 ใช้ M เปน็ จดุ ศนู ยก์ ลางรัศมยี าวเท่าเดิม เขยี นเส้นโคง้ ตัดส่วนแรกท่ีจุด N และใช้ N เป็นจุดศนู ยก์ ลางรศั มี
ยาวเทา่ เดิม เขียนเสน้ โคง้ ตดั สว่ นโค้งแรกทจี่ ดุ R
1.4 ลาก AN และ AR
1.5 สรา้ ง AP แบง่ ครึ่ง NAˆR
1.6 สรา้ ง AS แบ่งครงึ่ PAˆB
3. ครูตงั้ คำถามกระตุน้ ความคิดนักเรียนโดยการต้ังคำถามเก่ียวกับขนั้ ตอนการสรา้ งมมุ แหลมท่ีมีขนาด
60 องศา
จากการสรา้ งขา้ งต้นนน้ั นักเรียนจงบอกขนาดของมุมแต่ละมมุ

ขัน้ ท่ี 2 ขั้นสอน
4. ครสู าธติ การสรา้ งมมุ ท่มี ขี นาดเท่ากับ 82.5 องศา ด้วยวงเวยี นดังต่อไปนี้

MP

E

C

•
A OB

ข้ันตอนในการสรา้ ง
1. สร้าง AOˆ Bใหเ้ ป็นมุมตรง
2. สร้าง BOˆ Cให้มีขนาดเท่ากับ 60 องศา
3. สร้าง COˆ E ใหม้ ขี นาดเทา่ กับ 90 องศา

4. สร้าง OM แบง่ คร่งึ COˆ E ทำให้ m(COˆ M) = 45 องศา
5. สรา้ ง OP แบง่ คร่ึง COˆ M ทำให้ m(COˆ P) = 22.5 องศา

จะได้ m (BOˆ P) = m(BOˆ C) + m(COˆ P)

= 60 + 22.5
= 82.5
นัน่ คือ BOˆ P มขี นาดเท่ากับ 82.5 องศาตามต้องการ

ขน้ั ที่ 3 ขั้นสรปุ
5. ให้นักเรียนแต่ละกล่มุ ส่งตัวแทนออกมานำเสนอข้ันตอนการสรา้ งมุมและร่วมกันแสดงความคดิ เหน็
จากนั้นให้นักเรียนทำแบบฝกึ หัดและชว่ ยกันสรุปข้ันตอนการสร้างมมุ เทา่ กบั ขนาดท่กี ำหนดให้
ชั่วโมงท่ี 4
ขนั้ ท่ี 1 ขั้นนำเขา้ สบู่ ทเรยี น
1. ครทู บทวนทบทวนความรู้เก่ยี วกับผลบวกของมุมภายในของรปู สามเหล่ยี ม