E-Modul Pengurangan Pecahan

MODUL

MATEMATIKA

Pengurangan Pecahan

asus

Di Susun Oleh : PGSD UNIVERSITAS PGRI
Yaneti Ngailo KANJURUHAN MALANG
180401140085 FAKULTAS ILMU PENDIDIKAN
Kelas: C2018
KK

Kata Pengantar

Puji dan syukur kami panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa atas berkat
dan Karunia-Nya hingga penyusun dapat menyelesaikan Modul ini yang berjudul
Pengurangan Pecahan dengan tepat waktu. Adapun tujuan dan maksud pembuatan
modul ini selain sebagai salah satu tugas mata kuliah Pengembangan Pembelajaran
Matematika yang diberikan oleh dosen pengajar juga memberikan pengetahuan baru
bagi penyusun serta pembaca mengenai modul yang dapat diaplikasikan kepada siswa
SD.

Oleh karena itu, penyusun sangat menghargai segala saran dan pendapat dari
pihak lain guna mendapatkan penulisan yang lebih baik di kemudian hari.

Akhir kata penyusun berharap semoga dapat bermanfaat bagi semua pihak
khususnya bagi kami penyusun, umumnya bagi pembaca. Aamiin.

Malang, 8 April 2021
Penyusun

1

Materi Pengurangan Pecahan

A. Pengertian pecahan
Kata pecahan berarti bagian dari keseluruhan yang berukuran sama berasal

dari bahasa Latin fractio yang berarti memecah menjadi bagian‐bagian yang
lebih kecil. Perlu kalian ketahui bilangan pecahan yaitu bilangan yang dapat
dinyatakan dengan p dan juga q, dengan p dan q yaitu bilangan bulat misalnya seperti
q ≠0. Bilangan p biasa disebut dengan istilah pembilang sedangkan q bilangan ini bisa
disebut dengan istilah penyebut. Dan juga pecahan dapat dinyatakan senilai apabila
pecahan itu memiliki nilai yang sama atau bisa juga dibilang bentuk paling sederhana.
Sebuah pecahan mempunyai dua bagian yaitu pembilang dan penyebut yang
penulisannya di pisahkan oleh garis lurus dan bukan garis miring (/). Contoh , ,
dan seterusnya.

Pengertian mudahnya yaitu :
 Bilangan p disebut dengan istilah pembilang dan bilangan
 q biasa disebut dengan istilah penyebut.
 Dan Pecahan dapat dinyatakan senilai jika pecahan tersebut mempunyai nilai
yang sama atau bisa dibilang bentuk paling sederhana.

Pecahan biasa dapat digunakan untuk menyatakan makna dari setiap bagian yang
utuh. Apabila ada teman yang mempunyai 1 buah naga yang akan di makan berempat
dengan temannya, maka buah naga tersebut harus dipotong-potong menjadi 4 bagian
yang sama. Sehingga masing-masing anak akan memperoleh bagian dari buah naga.

Pecahan biasa mewakili ukuran dari masing-masing potongan buah naga.
Dalam lambang bilang (dibaca seperempat atau satu perempat) “4” menunjukan
banyak bagian-bagian yang sama dari suatu keseluruhan atau utuh dan disebut
”penyebut”. Sedangkan ”1” menunjukkan banyaknya bagian yang m enjadi perhatian
atau digunakan atau diambil dari keseluruhan pada saat tertentu dan disebut
pembilang

2

Pengurangan pecahan dapat dilakukan seperti dalam penjumlahan pecahan.
Pertama, jika perlu, samakan penyebut pecahan-pecahan yang diberikan, kemudian
kurangi pembilang-pembilang pecahan dan biarkan penyebutnya tetap.

Contoh Soal
Perhatikan contoh soal berikut penyebut tidak sama.
1. Bintang di beri ¾ kg buah apel oleh tantenya. Karena dia memiliki adik, maka dia

memberikan 1⁄6 kg apel tersebut kepada adiknya. Berapa kg sisa apel yang di miliki
oleh bintang?
Untuk menentukan sisa apel yang dimiliki Bintang, kita cari hasil -
Pengurangan kedua pecahan tersebut dapat diilustrasikan oleh Gambar berikut.

-

Berdasarkan gambar tersebut kita dapat melihat bahwa
-= - =

Jadi, sisa apel yang dimiliki bintang adalah 7⁄12 kg.
2. Bili memiliki tali sepanjang meter. Kemudian tali tersebut dipotong meter ,

maka berapa sisa tali Bili?

Untuk menentukan sisa tali, kita cari hasil –
-= - =

Jadi, sisa tali yang dimiliki bili adalah
Contoh soal yang penyebutnya sama
1. Sasi sedang mengukur susu untuk membuat adonan pancake. Resep tersebut

membutuhkan gelas susu. Sekarang ia mempunyai gelas. Berapa banyak susu
lagi yang ia butuhkan?
Untuk menentukan susu yang dibutuhkan Sasi kita cari hasil -

3

-= =

Jadi, sasi membutuhkan susu sebanyak adalah gelas

2. Di meja tersedia bagian semangka. Kemudian kamu makan bagian semangka.
Berapa bagian semangka yang masih tersisa?
Untuk menjawab pertanyaan di atas, kamu perlu melakukan pengurangan pecahan
berikut ini.

-= =

Jadi, sisa semangka sebanyak adalah bagian

Jenis- jenis pengurangan pecahan

Ada beberapa jenis pengurangan pecahan yang harus Kita ketahui diantaranya
adalah sebagai berikut ini :

1. Pengurangan Pecahan Biasa
Mengurangi pecahan biasa adalah dasar dari operasi pengurangan pecahan. Secara
sederhana, pengurangan pecahan dapat dilakukan ketika penyebut kedua pecahan
sama.

–= =

1) Mengurangi Pecahan Biasa Penyebut Berbeda
Mengurangi pecahan biasa berbeda penyebut dilakukan dengan menyamakan

penyebut yang dikurangi, berikut langkah-langkahnya.

Contoh Soal
Sebelum belajar pengurangan pecahan campuran, perlu dipahami cara mengurangi
pecahan biasa. Berikut salah satu contoh soal mengurangi pecahan biasa.

-=

4

Menyamakan Penyebut
Menyamakan penyebut dapat dilakukan dengan menghitung KPK penyebut dari
pecahan yang dihitung. Berdasarkan contoh dihitung KPK dari 4 dan 6. Jika sudah
sama, maka langkah ini dapat dilewati.
4, 8, 12, 16,….
6, 12, 18,…..
KPK 4 & 6 adalah 12

–= – =

2) Pengurangan Pecahan Campuran
Pecahan campura. Berbeda dengan pecahan biasa, pecahan jenis ini terdiri atas

bagian dari bilangan bulat maupun bagian dari pecahan murni, contoh dari
pecahan campuran yakni sebagai berikut :
a. Penyebut yang sama

Contohnya :

1. 7 - 4 = 7 – 4 ( - )

=3

2. 8 - 2 = 8 – 2 ( -

=6

b. Penyebut yang berbeda
Contohnya :

5

9 – 5 = (9 – 5) + ( - )
=4+( )
=4

Latihan Soal

6

1. Ibu desi memiliki kg karung beras. Lalu ibu desi menyumbangkan kg
berasnya kepada tetangga ima. Berapa berat kg beras ibu desi sekarang?

2. Di meja tersedia bagian kue tar. Kemudian kamu makan bagian kue tar. Berapa
bagian kue tar yang masih tersisa?

3. Nita mempunyai tali meter, kemudian adiknya meminta tali tersebut meter.
Maka berapa panjang tali yang kini di miliki Nita?

4. Ahmad mempunyai bagian kue, kemudian kue itu diberikan kepada Yusuf 2
bagian. Berapa sisa kue Ahmad?

5. Ayah memiliki tali sepanjang 3 m. Dipakai ayah untuk membuat jemuran
sepanjang 1 m. Sisa tali ayah?

7