การแก้ปัญหาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนที่ไม่ผ่านเกณฑ์(ร้อยละ 60 ของ คะแนนเต็ม) เรื่อง การแจกแจงความน่าจะเป็นเบื้องต้น โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบ SSCS ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2564

รายงานวิจยั ในชั้นเรียน

การแก้ปญั หาผลสัมฤทธท์ิ างการเรียนของนักเรียนที่ไมผ่ า่ นเกณฑ์(รอ้ ยละ 60 ของ
คะแนนเตม็ ) เรอื่ ง การแจกแจงความน่าจะเปน็ เบ้อื งตน้ โดยใช้การจัดการเรียนรแู้ บบ

SSCS ของนกั เรียนช้นั มัธยมศกึ ษาปที ่ี 6 ภาคเรียนท่ี 2 ปีการศกึ ษา 2564

นางสาววันวสิ าข์ จนั ทรแ์ จม่
ตาแหนง่ ครู

ภาคเรียนท่ี 2 ปีการศกึ ษา 2564
กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์
โรงเรยี นกาแพงวทิ ยา อาเภอละงู จังหวดั สตลู
สานักงานเขตพน้ื ท่ีการศึกษามัธยมศกึ ษาสงขลา

ก

ชอื่ เรื่อง การแก้ปัญหาผลสมั ฤทธ์ิทางการเรียนของนักเรียนท่ีไม่ผ่านเกณฑ์(ร้อยละ 60 ของคะแนนเต็ม)

เรอื่ ง การแจกแจงความน่าจะเปน็ เบอ้ื งต้น โดยใชก้ ารจัดการเรียนรแู้ บบ SSCS ของนกั เรยี นชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6

ภาคเรียนท่ี 2 ปีการศึกษา 2564

ผวู้ ิจยั นางสาววันวิสาข์ จันทร์แจ่ม

กล่มุ สาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์

ปีการศกึ ษา 2564

บทคดั ย่อ

งานวิจัยคร้ังน้ีมีวัตถุประสงค์เพ่ือเปรียบเทียบผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนของนักเรียนท่ีไม่ผ่านเกณฑ์(ร้อย
ละ 60ของคะแนนเต็ม) ก่อนและหลังการใช้การจัดการเรียนรู้แบบ SSCS เร่ือง การแจกแจงความน่าจะเป็น
เบ้อื งต้น ของนกั เรยี นช้นั มธั ยมศึกษาปีที่ 6

กลุ่มตัวอย่างที่ใช้ในการวิจัยคร้ังน้ี เป็นนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 6 โรงเรียนกาแพงวิทยา อาเภอละงู
จังหวัดสตูล ภาคเรียนท่ี 2 ปีการศึกษา 2564 จานวน 2 ห้องเรียนท่ีไม่ผ่านเกณฑ์(ร้อยละ 60 ของคะแนนเต็ม)
เร่ือง การแจกแจงความน่าจะเป็นเบ้ืองต้น ได้แก่ นักเรียนช้นั มัธยมศึกษาปีท่ี 6/1และ 6/2 จานวน 30 คน โดย
สุ่มแบบเจาะจง เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย คือ แผนการจัดการเรียนรู้โดยใช้การจัดกิจกรรมการเรียนรู้รูปแบบ
SSCS เร่ือง การแจกแจงความน่าจะเป็นเบ้ืองต้น และแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์
เรื่อง การแจกแจงความน่าจะเป็นเบ้ืองต้น สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูล คือ ค่าเฉล่ีย ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน
และการทดสอบคา่ ที

ผลการวิจัยปรากฏว่า ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 6
โรงเรียนกาแพงวิทยา จังหวัดสตูล เร่ือง การแจกแจงความน่าจะเป็นเบ้ืองต้น ท่ีเกิดจากการจัดกิจกรรมการ
เรียนรู้รูปแบบ SSCS หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียนและอย่างมีนัยสาคัญทางสถิติท่ี ระดับ .05 และผลสัมฤทธ์ิ
ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 6 โรงเรียนกาแพงวิทยา จังหวัดสตูล เรื่อง การ
แจกแจงความนา่ จะเป็นเบื้องตน้ ผา่ นเกณฑ์ (รอ้ ยละ 60ของคะแนนเตม็ ) ร้อยละ 100

ข

สารบญั

หนา้

บทคัดย่อ………………………………………………………………………………………………………………………………………. ก
สารบัญ………………………………………………………………………………………………………………………………………… ข
สารบญั ตาราง…………………………………………………………………………………………………….………………………… ค
บทท่ี 1 บทนา……………………………………………………………….…………………………………………….………………… 1
ความเป็นมาและความสาคัญของปัญหา…………….……………………………………………………………………….…….. 1
วัตถปุ ระสงค์ของการวจิ ัย…………………………………..…………………………………………………………………………… 2
สมมตฐิ านของงานวจิ ยั ………………………………………..……………………………………………….……………….…..…… 2
ขอบเขตของการวจิ ัย……………………………………………..…………………………………………………………………….…. 2
บทที่ 2 เอกสารและงานวิจัยทเี่ กี่ยวข้อง……………….………………………………………………………………………… 3
เอกสารเกี่ยวกับแบบฝึกทกั ษะ……………………………………………………………………………………………..……..…… 3
งานวจิ ัยทีเ่ ก่ียวขอ้ ง……………………………………………………………………………………………………………..……..…… 5
บทที่ 3 วิธดี าเนนิ การวจิ ยั ………………………….………………………………………………………..………………………… 6
รูปแบบการวิจัย………………………………………………………………………………………………………………….……...….. 6
ประชากรและกล่มุ ตวั อยา่ ง………………………………………………………………………………………………..………….... 6
เคร่ืองมือที่ใชใ้ นการเกบ็ รวบรวมขอ้ มลู ………………………………………………………………………………..………..….. 6
ข้นั ตอนการสรา้ งและพฒั นาเคร่อื งมอื ……………………………………………………………………………………..…..……. 7
การเก็บรวบรวมขอ้ มูล……………………………………………………………………………………………………………………. 9
การวเิ คราะห์ขอ้ มูล……………………………………………………………………………………………………………….………… 9
บทท่ี 4 ผลการวิเคราะหข์ ้อมูล………………………………………………………….……………………………………………. 12
ผลการวเิ คราะห์ข้อมลู ……………………………………………………………………………………………………..…………….. 12
บทที่ 5 สรปุ อภปิ รายผล และข้อเสนอแนะ……………………..…………………………………………….……………….. 13
สรุปผลการวจิ ัย………………………………………………………………………………………………………..……………….…… 13
อภิปรายผล…………………………………………………………………………………………………………………..……………… 14
ขอ้ เสนอแนะ…………………………………………………………………………………………………………………………………. 15
บรรณานกุ รม……………………………………………………………………………………………………………………………….. 16
ภาคผนวก……………………………………………………………………………….…………………………………………….……… 17
ภาคผนวก ก ตัวอยา่ งแผนการจัดการเรียนรู้..............................……………………………..………………………….. 42
ภาคผนวก ข แบบทดสอบวัดผลสมั ฤทธ์ิ……………………………………………………………………………..……………. 34
ภาคผนวก ค ตัวอย่างใบความร้แู ละใบกิจกรรม………………………………………………………………………………… 50

ค

สารบัญตาราง

ตารางที่ หน้า

1 ตารางเปรยี บเทยี บผลสัมฤทธ์ทิ างการเรยี นวชิ าคณติ ศาสตร์ เร่อื ง การแจกแจงความนา่ จะเป็นเบื้องตน้
กบั เกณฑ์ (ร้อยละ 60ของคะแนนเต็ม) หลังการจัดกจิ กรรมการเรียนรู้โดยใชร้ ูปแบบ SSCS
ของนักเรียนช้นั มธั ยมศึกษาปีที่ 6 ………………………………………………………………………..………………..27

2. ผลเปรียบเทียบผลสมั ฤทธ์ิทางการเรียนคณิตศาสตร์กอ่ นเรียนและหลังเรียนของนักเรียนชั้นมัธยมศกึ ษา
ปีที่ 6 โรงเรยี นกาแพงวทิ ยา จังหวดั สตูล ทไี่ ด้รบั การจดั การเรยี นรโู้ ดยใช้รูปแบบ SSCS ………………..28

1

บทที่ 1
บทนา

ความเป็นมาและความสาคญั ของปัญหา
ในการจัดการเรียนรู้ในรายวิชาคณิตศาสตร์เพิ่มเติม เร่ือง การแจกแจงความน่าจะเป็นเบื้องต้นของช้ัน

มัธยมศึกษาปีท่ี 6 โรงเรียนกาแพงวิทยา ปีการศึกษา 2564 ไม่ประสบความสาเร็จเท่าที่ควร เร่ือง การแจกแจง
ความน่าจะเป็นเบ้ืองต้น เป็นเน้ือหาที่มีเนื้อหาที่มีโจทย์ค่อนข้างยากต่อการแก้ปัญหา โจทย์มีลักษณะเป็น
นามธรรม ครูผู้สอนจึงต้องการให้นักเรียนท่ีไม่ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 60 มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนที่สูงข้ึน ครูจึง
จาเปน็ ต้องใช้รูปแบบการจัดการเรียนรู้ โดยมุ่งเน้นใหน้ ักเรียน ใช้เหตผุ ลในการหาคาตอบไม่ใช่การอ่านท่องจาหรือ
การบอกขั้นตอนให้นักเรียนทาตาม โดยเฉพาะการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ และสามารถทาให้ผู้เรียนมีการ
พัฒนาการเรียนรู้ที่มีประสิทธิภาพเพิ่มข้ึนและส่งผลต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนที่สูงข้ึน จากที่กล่าวมาข้างต้น
พบว่า เทคนิคการสอนรูปแบบหนึ่งท่ีเหมาะสมกับ เรื่อง การแจกแจงความน่าจะเป็นเบ้ืองต้น และครูสามารถ
นามาใช้จัดการเรียนการสอนเพ่ือแก้ปัญหาการเรียนรู้ของนักเรียนให้ดีข้ึน คือ การจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้
รูปแบบ SSCS Pizzini, Shepardson, and Abell (1989, pp 523-534) ได้กล่าวถึง การจัดกิจกรรมการเรียนรู้
โดยใช้รูปแบบ SSCS เป็นการเนน้ ทักษะการแก้ปัญหา ฝึกให้นกั เรยี นใช้กระบวนการคิดหาเหตุผลในการหาคาตอบ
ของปัญหาท่ีเกิดขึ้น รู้ระบบ ขั้นตอนการทางาน แลกเปล่ียนความคิดเห็นกับเพื่อนพร้อมกับได้แนวคิดใหม่จาก
เพ่ือนร่วมชั้น ช่วยให้นักเรียนพัฒนาสติปัญญา ทักษะทางสังคม มีความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหา และให้
นักเรียนมี กระบวนการคิดอย่างมีเหตุผลมุ่งให้นักเรียนสามารถเรียนรู้ได้ด้วยตนเอง โดยครูเป็นเพียงผู้เสนอปัญหา
และกระตุ้นให้ผู้เรียนคิดค้นคว้าด้วยตนเอง ซึ่งมีข้ันตอน 4 ขั้นตอน ดังน้ี ข้ันที่ 1 S: search ขั้นค้นหาข้อมูลจาก
โจทย์ปัญหา เป็นการค้นหาข้อมูลที่เกี่ยวกับ ปัญหา และการแยกประเด็นปัญหา ขั้นที่ 2 S: solve ขั้นแก้ปัญหา
เป็นการวางแผนดาเนินการแกป้ ัญหาดว้ ยวิธีต่าง ๆ หรือหาคาตอบของปัญหาท่ีเราต้องการ ขน้ั ที่ 3 C: create ข้ัน
สร้างคาตอบท่ีได้จากการแก้ปัญหา เป็นการนาผลท่ีได้จากการ แก้ปัญหามากระทาเป็นขั้นตอนเพื่อให้ง่ายต่อการ
เข้าใจ และการสื่อสารกบั ผ้อู ่ืน ข้ันที่ 4 S: shareขั้นแลกเปลี่ยนแนวทางในการแกป้ ัญหา เป็นการแลกเปลย่ี นความ
คิดเห็นเกย่ี วกับข้อมูล และวิธีการแก้ปัญหา จะเห็นได้ว่ารูปแบบการสอนแบบ SSCS เป็นรปู แบบการสอนหน่ึงท่ี
เน้นผู้เรียนเป็นสาคัญ ทาให้นักเรียนมีทักษะการแก้ปัญหาที่ถูกวิธี มีความสามารถในการเรียนรู้เพิ่มขึ้นซึ่งจะส่งผล
ให้ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนคณิตศาสตร์เพ่ิมข้ึนอีกด้วย ดังนั้นเพื่อเป็นการแก้ปัญหาดังกล่าว ครูผู้สอนจึงใช้การ
จัดการเรียนรู้แบบ SSCS แก้ปัญหาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนท่ีไม่ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 60 คะแนน เร่ือง
การแจกแจงความน่าจะเปน็ เบ้ืองตน้ ใหม้ ผี ลสมั ฤทธิ์ทางการเรียนผา่ นเกณฑ์รอ้ ยละ 60

2

วัตถุประสงคข์ องการวิจัย
1. เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เร่ือง การแจกแจงความน่าจะเป็น

เบื้องต้น กับเกณฑ์ (ร้อยละ 60ของคะแนนเต็ม)หลังการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้รูปแบบ SSCS ของนักเรียน
ชั้นมธั ยมศึกษาปที ่ี 6

2. เพ่ือเปรียบเทียบผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง การแจกแจงความน่าจะเป็น
เบ้อื งตน้ ก่อนและหลงั การจดั กิจกรรมการเรยี นรู้โดยใช้รูปแบบ SSCS ของนกั เรยี นชนั้ มธั ยมศึกษาปีท่ี 6

สมมตฐิ านของงานวจิ ัย
1. นักเรียนมีผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เร่ือง การแจกแจงความน่าจะเป็นเบ้ืองต้น

ผ่านเกณฑ์ (ร้อยละ 60ของคะแนนเต็ม)ร้อยละ 100 หลังการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้รูปแบบ SSCS ของ
นักเรยี นช้นั มธั ยมศึกษาปที ี่ 6

2. ผลสัมฤทธท์ิ างการเรียนวชิ าคณิตศาสตร์ เรอ่ื ง การแจกแจงความนา่ จะเป็นเบ้ืองต้น ของนกั เรียน
ช้นั มธั ยมศึกษาปีท่ี 6 ที่ได้รบั การจัดกิจกรรมการเรียนรโู้ ดยใชร้ ูปแบบ SSCS หลงั เรยี นสงู กวา่ ก่อนเรยี น

ขอบเขตของการวจิ ัย
ประชากร คอื นักเรยี นช้ันมัธยมศกึ ษาปีที่ 6 โรงเรยี นกาแพงวทิ ยา จังหวัดสตูล
กลุ่มตัวอย่าง คอื นักเรยี นช้ันมธั ยมศึกษาปีที่ 6 โรงเรยี นกาแพงวิทยา จังหวัดสตลู ท่ีมีผลสัมฤทธิ์ทางการ

เรยี นของนักเรยี นทไ่ี มผ่ ่านเกณฑร์ อ้ ยละ 60 คะแนน เรอ่ื ง การแจกแจงความนา่ จะเป็นเบ้ืองต้น จานวน 30 คน
เน้ือหาที่ใช้ในการวิจัย เป็นเน้ือหา เรื่องการแจกแจงความน่าจะเป็นเบ้ืองต้น หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 การ

แจกแจงความน่าจะเป็นเบื้องต้น รายวิชาคณิตศาสตร์เพ่ิมเติม 5 ชั้นมัธยมศึกษาปี ที่ 6 ตามหลักสูตรการศึกษา
ขั้นพืน้ ฐาน พทุ ธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรงุ 2560) และหลักสตู รสถานศึกษาของโรงเรยี นกาแพงวทิ ยา

ระยะเวลาท่ีใช้

ตัวแปรท่ศี ึกษา
ตวั แปรต้น คือ การจัดกิจกรรมการเรยี นรู้โดยใช้รปู แบบ SSCS เรือ่ ง การแจกแจงความนา่ จะ

เป็นเบ้อื งตน้
ตัวแปรตาม คือ ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนคณิตศาสตร์ เร่ือง การแจกแจงความน่าจะเป็น

เบอื้ งต้น

3

บทท่ี 2
เอกสารและงานวจิ ัยทเี่ กี่ยวข้อง

การวิจยั คร้ังนเ้ี ป็นการศึกษาผลการจัดกิจกรรมการเรียนรโู้ ดยใช้รูปแบบ SSCS ท่ีมตี ่อผลสัมฤทธิ์
ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เร่ือง ลาดับเลขคณิตและลาดับเรขาคณิต ของนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 6
โรงเรยี นกาแพงวทิ ยา จงั หวดั สตลู ผวู้ จิ ยั ไดศ้ กึ ษาเอกสารวรรณกรรมและงานวิจยั ทีเ่ กยี่ วขอ้ ง ดังนี้

1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใชร้ ูปแบบ SSCS
1.1 แนวคิดเกี่ยวกับการจดั กจิ กรรมการเรียนรูโ้ ดยใช้รูปแบบ SSCS
1.2 ประโยชนท์ ี่ไดร้ ับจากการจดั กิจกรรมการเรยี นรู้โดยใชร้ ปู แบบ SSCS
1.3 หลกั การและแนวทางในการจัดกิจกรรมการเรียนร้โู ดยใช้รปู แบบ SSCS
1.4 ข้ันตอนการจัดกิจกรรมการเรียนรโู้ ดยใช้รปู แบบ SSCS

2 ผลสมั ฤทธท์ิ างการเรยี น
2.1 ความหมายของผลสมั ฤทธิท์ างการเรยี น
2.2 การวดั ผลสมั ฤทธิ์ทางการเรยี น

3.งานวิจัยทเี่ กย่ี วข้องกับการจัดกิจกรรมการเรยี นรู้โดยใช้รูปแบบ SSCS

1. การจดั กจิ กรรมการเรียนร้โู ดยใชร้ ปู แบบ SSCS

การจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้รูปแบบ SSCS ผู้วิจัยจะกล่าวถึงทฤษฎีที่เกี่ยวข้อง ความหมาย
ความสาคัญและประโยชนข์ องการจัดกิจกรรมการเรยี นรู้โดยใช้รูปแบบ SSCS ซ่ึงมีรายละเอียด ดงั นี้

1.1 แนวคิดเกย่ี วกบั การจดั กจิ กรรมการเรยี นร้โู ดยใช้รูปแบบ SSCS
มีนักวิชาการได้กล่าวถึงแนวคิดทฤษฎีที่เกี่ยวข้องการจัดกิจกรรมการเรียนรูโ้ ดยใช้รูปแบบSSCS(

Pizzini,Shaparson&Abell 1989 p. 523-532,Chiappetta&Russell 1982 p.85- 89 ,Presseison 1985
p.34-48 , Sternberg,1986, p 41-78 อ้างถึงใน ประอรพรรณ บางนกแขวก, 2555, น. 31-32 , ทองหล่อ วงษ์
อินทร์ ,2537 น.36 อ้างถึงใน ประอรพรรณ บางนกแขวก, 2555, น. 33 , สุคน สินธพานนท์ ,2554 อ้างถึงใน
เมธาสิทธิ์ ธัญรัตนศรีสกุล, 2557, น. 23) สรุปได้ว่า แนวคิดทฤษฎีที่เกี่ยวข้องกับการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้
รปู แบบ SSCS พฒั นาขึน้ มาจาก สมมุติฐานที่ว่า นักเรียนเรียนรู้การใช้ทักษะการแก้ปัญหาได้สมบูรณ์ท่ีสุดโดยผ่าน
ประสบการณ์การแก้ปัญหา ในการท่ีจะแก้ปัญหาให้สาเร็จน้ันต้องมีองค์ประกอบในด้านทักษะการคิดทีได้รับจาก
ประสบการณ์การแก้ปัญหาทางวิทยาศาสตร์ โดยนกั เรยี นรู้จักใช้กระบวนการคิดและใหเ้ หตผุ ลมาหาคาตอบของ
ปญั หา หรือเป็นการนากระบวนการทางวิทยาศาสตร์มาประยุกต์ใช้ การสอนการแก้ปัญหา ต้ังอยู่บนพ้ืนฐานของ
เหตุผลและความจริงที่จะให้นักเรียนจะได้เรียนทักษะการแก้ปัญหาและแนวทางวิทยาศาสตร์โดยผ่านการทดลอง
การแก้ปัญหาต่างๆเพราะเป็นการเช่ือมโยงระหว่างความคิดทางวิทยาศาสตร์กับขั้นตอนความคิดของนักเรียน มี
การศึกษากระบวนการคิดที่นาไปสู่การแก้ปัญหา ตามทฤษฎีการประมวลผลข้อมูลซึ่งมีทั้งหมด 6 ข้ัน คือ 1.การ
นิยามธรรมชาติของปัญหา เป็นการทวนปัญหา ทาความเข้าใจ แล้วนามาตั้งเป้าหมาย 2.การเลือกองค์ประกอบ
หรือขั้นตอนท่ีจะใช้ในการแก้ปัญหา เป็นการกาหนดข้ันตอนแต่ละขั้นให้เหมาะสม 3.เลือกกลวิธีในการจัดลาดับ

4

องค์ประกอบในการแก้ปัญหา โดยต้องแน่ใจว่าเรียงลาดับขั้นตอนเป็นไปตามหลักธรรมชาติหรือหลักเหตุผลเพ่ือ
นาไปสู่เป้าหมายท่ีต้องการ 4. การเลือกตัวแทนทางความคิดเกี่ยวกับข้อมูลของปัญหา ภายใต้ความสามารถของ
ตน 5 กาหนดแหล่งข้อมูลท่ีเป็นประโยชน์ ต้องใช้เวลาในการวางแผนอย่างรอบคอบ มีความยืดหยุ่นในการ
เปลี่ยนแปลงแผนและแหลงขอ้ มูล และแสวงหาข้อมูลท่ีเป็นประโยชน์แหล่งใหม่ๆ อยู่เสมอ และ 6. การตรวจสอบ
วิธีการการแก้ปัญหา ว่าเป็นวิธีท่ีนาไปสู่เป้าหมายท่ีวางไว้หรือไม่จากกระบวนการคิดที่นาไปสู่การแก้ปัญหา ตาม
ทฤษฎีการประมวลผลขอ้ มลู ซง่ึ มีท้ังหมด 6 ขัน้ สามารถสรุปเปน็ ขนั้ ตอน ซง่ึ สอดคล้องกบั การจัดการเรยี นรู้โดยใช้
รูปแบบ SSCS ดังน้ี 1. การสร้างตัวแทนปัญหา ใช้การสร้างสัญลักษณ์ วาดรูป หรือ ทาแผนผัง แผนภูมิ
เพอื่ ให้เข้าใจปญั หาได้ชดั เจนขึ้น
2. การคิดวิธีการแก้ปัญหา เป็นการรวบรวมวิธีการต่าง ๆ ที่เก่ียวข้องกับปัญหาเพื่อ นาไปสู่คาตอบ รวมไปถึง
การวางแผนและจดั ลาดบั ขั้นตอนในการดาเนินการแก้ปัญหา 3. การลงมือแกป้ ัญหา การปฏิบตั ิตามแผนและ
ขั้นตอนท่ีวางแผนไว้ 4. การประเมินผลการดาเนินการแก้ปัญหา มุ่งไปสู่คาตอบหรือเป้าหมายที่วางไว้ หรือไม่
ถ้าไม่อาจทบทวนวิธีการคิดต้ังแต่ต้นใหม่ ว่าผิดพลาดหรือบกพร่องในจุดใดเพื่อจะได้ ปรับปรุงกระบวนการ
แกป้ ัญหาให้บรรลุเป้าหมาย นอกจากจากแนวคดิ และทฤษฎดี งั กล่าว การจดั กจิ กรรมการเรยี นรูโ้ ดยใช้รูปแบบ

นอกจากนี้ Pizzini,Shaparson&Abell ได้ค้นคว้างานวิจัยต่างๆที่เกี่ยวข้องมากมาย จาก
ศูนย์กลางการศึกษาทางวิทยาศาสตร์ มหาวิทยาลัยไอโอวา ได้รวมเอาแนวคิดทฤษฎีการสอนการแก้ปัญหาใน
รูปแบบ CPS และ IDEAL เข้าด้วยกัน ตามรูปแบบการสอนแบบวิทยาศาสตร์ ซ่ึงรูปแบบการสอนแบบ
วิทยาศาสตร์(scientific model) คือ รูปแบบการสอนโดยการนาหลักการทางวิทยาศาสตร์ไปใช้ โดยเปิดโอกาส
ให้นักเรียนได้ค้นพบปัญหาแล้วหาวิธีแก้ไขด้วยกระบวนการทางวิทยาศาสตร์ ซึ่งมี 5 ขั้นตอน คือ 1. การกาหนด
ขอบเขตของปัญหา(Location of problem) เป็นขั้นที่ทาให้นักเรียนเกิดปัญหา เป็นปัญหาท่ีเกิดจากนักเรียน
หรือเกี่ยวขอ้ งกับตัวนกั เรยี นไม่ใชค้ รเู ป็นคนกาหนด ครูเป็นเพียงผูแ้ นะแนวทางให้นักเรียนเห็นวา่ ปญั หาอย่ทู ไ่ี หน 2.
ต้ังสมมุติฐาน(Setting up of hypothesis) เป็นขั้นตอนท่ีแยกปัญหาและวางแผนแก้ปัญหา ครูจะคอยช่วย
นกั เรยี นแยกแยะปัญหาออกไปอย่างกว้าง เพื่อสะดวกต่อการแก้ปัญหา พร้อมทั้งช่วยกันกาหนดขอบข่ายของเรื่อง
ที่จะเรียนว่าอะไรก่อน อะไรหลัง แล้วหาแนวทางว่าจะแก้ไขปัญหานั้นอย่างไร 3. ทดลองและรวบรวมข้อมูล
(Experimenting and gathering of data) เป็นข้ันการเรยี นรขู้ องนักเรยี นโดยลงมือกระทาจริงเปน็ ส่วนใหญ่ เป็น
การส่งเสริมให้นักเรียนได้มีความรู้ความสามารถและสามารถนาไปใช้ในชีวิตประจาวันได้ 4. วิเคราะห์ข้อมูล(
Analysis of data) เป็นข้ันรวบรวมความรู้จากปัญหาท่ีแก้ตกไปแล้ว นักเรียนต้องจัดแสดงผลงานตน 4. ข้ันสรุป
(Conclusion) เป็นขั้นที่ครูและนักเรียนจะสรุปเรียบเรียงให้เป็นระเบียบ บันทึกไว้เป็นหลักฐาน จกนั้นจึง
ประเมินผลงานบทเรียนไปแล้วว่าได้ผลดีและผลเสียอย่างไร ส่วนการสอนการแก้ปัญหา CPS (Creative
Problem Solving) ประกอบด้วย 5 ขั้นตอน คือ 1. การค้นหาข้อเท็จจริง(Fact-finding) เป็นการหาข้อมูลต่างๆ
ในสถานการณ์จริง 2. การค้นปัญหา (Problem- finding )เป็นแก้หาปัญหาที่เกิดข้ึน จากสถานการณ์ที่พบ 3.
การค้นแนวความคิดในการแก้ปัญหา (Idea - finding ) คือการหาแนวทางในการแก้ปัญหา 4. การค้นวิธีในการ
แก้ปัญหา(Solution- finding )เป็นการหาวิธีการ ขั้นตอนการแก้ปัญหา 5. การค้นหาแนวทางท่ียอมรับได้
(Acceptance - finding ) แ ก้ ปั ญ ห า เพื่ อ ห า ค า ต อ บ แ ล ะ ก า ร ส อ น ก า ร แ ก้ ปั ญ ห า IDEAL
(Identify,Define,Explore3,Act and Look)ประกอบด้วย 5 ขั้นตอน คือ 1.การจาแนกแยกแยะปัญหา

5

((Identifying the Problem) การหาข้อมูล ข้อเท็จจริง จากปัญหา 2. การให้คานิยามและการนาเสนอปัญหา
(Define and representing the Problem) ตคี วามหมาย หาแนวทางในการแก้ปัญหา
3. การค้นหากลยุทธ์ในการแก้ปัญหา(Exploring alternative strategies)หาวิธีท่ีหลากหลายเพื่อกาหนดวิธีท่ี
เหมาะสมในการแก้ปัญหา 4. การลงมือปฏิบัติตามกลยุทธ์ในการแก้ปัญหา(Acting on the strategies ) นา
วธิ ีการแนวทางมาแก้ปัญหา 5.การมองย้อนกลับและประเมนิ ผลกระทบ(Looking back and evaluation) เป็น
การตรวจสอบและประเมินผลของคาตอบที่ได้ จากการจัดการสอนแบบ CPS (Creative Problem Solving)
และการสอนแบบ IDEAL (Identify,Define,Explore3,Act and Look ) Pizzini,Shaparson&Abell พัฒนา
ขั้นตอนในการแก้ปัญหาน้ันให้ชัดเจนและเหมาะสมกับนักเรียนในระดับชั้นประถมศึกษาตอนปลายและระดับ
มัธยมศึกษา โดยปรับให้เหลือเพียง 4 ข้ันตอน ได้แก่ 1. Search : S หมายถึง การศึกษาค้นคว้า 2. Solve : S
หมายถึง การวางแผน 3. Create : C หมายถึง การนาผลที่ได้มาจัดเป็นข้ันเป็นตอนและ 4. Share : S หมายถึง
การแลกเปลย่ี น ความคดิ เห็น ซงึ่ ให้มีช่ือว่า การสอนการแก้ปญั หาโดยการใชร้ ปู แบบ SSCS

จากแนวคิดและทฤษฎีข้างต้น สามารถกล่าวได้ว่า การจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยการใช้รูปแบบ
SSCS มีแนวคิดและทฤษฎีพื้นฐานมาจากการนาทฤษฎีการประมวลผลข้อมูล 6 ข้ันตอน มาสรุปเป็นขั้นตอน
เหลือเพียง 4 ขน้ั ตอนที่สอดคล้องกบั การจดั กจิ กรรมการเรยี นรโู้ ดยการใช้รูปแบบ SSCS คือ 1. การสร้าตัวแทน
ปัญหา 2. การคิดวิธีการแก้ปัญหา 3. การลงมือแก้ปัญหา และ 4. การประเมินผลการดาเนินการ
แกป้ ัญหา ยงั มแี นวคิดพ้ืนฐานจากรูปแบบการสอนวิทยาศาสตร์ผสมผสานกบั รปู แบบการแกป้ ัญหาแบบ CPS และ
รูปแบบการจดั การจัดการเรยี นรแู้ บบ IDEAL

การจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยการใช้รูปแบบ SSCS เป็นรูปแบบการสอนที่เหมาะสมกับระดับชั้น
ประถมศกึ ษาตอนปลายและระดับมัธยมศึกษา และเปน็ การสอนทเี่ หมาะสมกับการแก้ปัญหา วชิ าคณิตศาสตร์เป็น
วชิ าที่เกย่ี วข้องกบั โจทยป์ ัญหา ซึ่งทักษะการแก้ปัญหาเปน็ ความสามารถอยา่ งหนึ่ง ทนี่ กั เรียนพึงมใี นการเรียนรู้วิชา
คณิตศาสตร์ ผู้สอนจึงสามารถนาการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้รูปแบบ SSCS เป็นทางเลือกในการสอนอีกวิธี
หน่ึงในวิชาคณติ ศาสตร์เพอ่ื เพิ่มประสิทธภิ าพในการเรียนรขู้ องนักเรยี นนาไปสผู่ ลสัมฤทธิท์ างการเรียนท่ีสูงข้ึน

1.2 ประโยชน์ท่ีได้รับจากการจดั กิจกรรมการเรยี นรู้โดยใช้รปู แบบ SSCS

มีนักวิชาการหลายท่าน (Pizzini , Shaparson & Abell 1989 อ้างถึงใน ชัยวัฒน์ สุทธิรัตน์ 2555, น.
32, มณีรัตน์ พันธ์ุตา 2556 น.36 ,นริศรา สาราญวงษ์ 2558 น.35,จิราวะดี เกษี 2560 น.22 )กล่าวถึง
ประโยชน์ของการจัดกจิ กรรมการเรียนรูโ้ ดยใชร้ ูปแบบ SSCS โดยผู้วจิ ยั สรุปไดว้ ่า รูปแบบการสอนนีเ้ ป็นรูปแบบ
การสอนทพ่ี ัฒนาทกั ษะในการ แกป้ ญั หาของผ้เู รียน ดังนี้

1) ทาใหน้ กั เรียนเขา้ ใจความหมายและเห็นประโยชนข์ องการเรยี นรู้
2) ทาให้นกั เรียนเปน็ คนต่ืนตวั สรา้ งแรงจงู ใจในการเรยี นรู้
3) เปน็ การสรา้ งความมน่ั ใจ สร้างเสริมสุขภาพจติ สามารถแก้ปัญหาของตนเองได้ใน โอกาสตอ่ ไป

4) ให้จาบทเรียนได้ดี เพราะในการแก้ปัญหาจะต้องคิดหาเหตุผลข้อมูลต่างๆ มา สัมพันธ์กันทาให้
นกั เรยี นมปี ระสบการณต์ รงในการเรยี นรู้ชวี ติ และสงั คม

6

5) นักเรยี นมีประสบการณ์ตรงในการเรียนรู้ผู้อื่น รู้จกั เอาใจเขามาใส่ใจเรา รู้จกั ร่วมมือ ช่วยเหลือซ่ึง
กันและกัน

6) ทาให้นักเรียนเป็นคนมั่นคง หนักแน่น ใจกว้าง ยอมรับฟ้งความคิดเห็น ซึ่งกันและ กัน มีความ
ปรารถนาดีต่อกัน

7) ให้เป็นผู้รบั ผิดชอบต่อสงั คมได้ดี เพราะแตล่ ะคนตอ้ งรบั ผิดชอบงานทตี่ นได้รบั มอบหมาย
8) ทาให้ผู้เรียนเป็นผู้มีความรู้ ความคิดและมีวิสัยทัศน์กว้างไกลแก่การทางานร่วมกันแบบ
ประชาธิปไตย
9) ครเู ร้าความสนใจให้เดก็ เกิดการอยากเรียนขน้ึ เอง โดยการนาเข้าสู่ปัญหา
10) เด็กเกดิ ความเจรญิ งอกงามทางสงั คมและอารมณ์

1.3 หลักการและแนวทางในการจัดกิจกรรมการเรียนรโู้ ดยใช้รูปแบบ SSCS

ในการจัดการจดั กจิ กรรมการเรยี นรู้โดยใช้รูปแบบ SSCS น้ันเปน็ การฝึกให้ผู้เรียนปัญหาอย่างเป็น
ระบบ มีเหตุและผล สามารถตรวจสอบข้อเท็จจริงได้ ในการจดั กิจกรรมการเรียนรู้ต้องเน้นผู้เรียนเป็นสาคัญ โดย
หลักการการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้รูปแบบ SSCS (Pizzini , Shaparson & Abell 1989 p. 528-529 อ้าง
ถึงใน ชัยวัฒน์ สุทธิรัตน์ 2555, น. 33, สุภาพ โสรส 2555 น.14, มณีรัตน์ พันธ์ุตา 2556 น.39) มีรายละเอียด
พอสงั เขป ดังนี้

1) การจัดการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้รูปแบบ SSCS เป็นรูปแบบการเรียนการสอนที่เน้น
พัฒนาผู้เรียนเป็นรายบุคคล โดยเช่ือว่าผู้เรียนแต่ละคนมีความรู้ความเข้าใจเก่ียวกับกระบวนการ แก้ปัญหา
แตกต่างกัน ดังน้ันผ้สู อนควรคานงึ ถึงความแตกต่างระหว่างบุคคลเป็นสาคัญผู้สอนจะต้องใหค้ วามช่วยเหลือในทุก
ข้นั ตอนในการสอนแกป้ ญั หา

2) ผู้สอนควรให้นักเรียนได้ดาเนินการแก้ปัญหาด้วยตนเอง โดยให้นักเรียนเผชิญ สถานการณ์
ปัญหาแล้วให้นักเรียนวิเคราะห์ปัญหาเพ่ือระบุปัญหา ค้นหาสาเหตุของปัญหา ทดลองเพ่ือ แก้ปัญหาและหา
คาตอบหลังจากแก้ปัญหา เพ่ือให้นักเรียนได้พัฒนาความสามารถในการแก้ปัญหาและ การคิด โดยที่ผู้สอนเป็น
เพียงผู้คอยใหค้ วามช่วยเหลือในทกุ ข้ันตอนในการสอนแก้ปญั หา

3) ผู้สอนจะต้องให้ความช่วยเหลือผู้เรียนในการพัฒนากลยุทธ์ ท่ีใช้ในการรับ และดาเนนิ การกับ
ข้อมูลใหม้ ีประสิทธิภาพมากท่ีสดุ

4) ผู้สอนจะต้องชี้ให้เห็นถึงข้อผิดพลาด ในการแก้ปัญหาของผู้เรียน ในข้ันตอนที่ผู้เรียนทาการ
แก้ปัญหาผิดพลาด

5) ผู้สอนจะต้องแสดงให้ผเู้ รียนเหน็ ว่า ผูเ้ รยี น มสี มมุติฐานทเี่ พียงพอในการแกป้ ัญหาหรือไม่
6) ผ้สู อนจะตอ้ งเปดิ โอกาสใหผ้ ู้เรยี นไดแ้ สดงความคิดเห็นอยา่ งเต็มความสามารถ
นอกจากน้ี Chin ได้กล่าวถึง หลักการสอนแบบ SSCS ไว้ดังนี้ (Chin 1997, pp. 9-1 อ้างถึง
ใน ชาคริต เรอื งประพันธ์ 2555, น. 33)

7

1) ผู้สอนต้องจัดประสบการณ์การเรียนร้อู ย่างเป็นรูปธรรม เพ่ือช่วยใหน้ ักเรียนได้เรยี นรู้
ทักษะการแก้ปญั หาอย่างมคี วามหมาย

2) ผู้สอนต้องมีเทคนิคในการต้ังคาถาม เพ่ือกระตุ้นให้นักเรียนได้คิดค้นสารวจวิธีการ
แก้ปัญหา และให้โอกาสนักเรียนในการเลือกหรือสืบเสาะหาปัญหาท่ีตนสนใจ ท้ังน้ีเพื่อเป็น การสร้างแรงจูงใจ
และความกระตือรอื รน้ ในการเรียนรู้ของนักเรยี น

3) ผู้สอนต้องมีการประเมินย้อนกลับในการคิดของนักเรียนหรือผลการแก้ปัญหาของ
นักเรยี น เพอ่ื ชว่ ยให้นักเรียนได้มีการพัฒนาทกั ษะการคิดแกป้ ัญหาตอ่ ไป

4) ผู้สอนจะต้องส่งเสริมให้ผู้เรียนรู้จักการต้ังปัญหาหรือคาถาม และหาคาตอบเพื่อต่อ
ยอดความรูข้ องตวั เองต่อไป

5) ผู้สอนต้องส่งเสริมให้นักเรยี นมีส่วนร่วมในการเรียนรแู้ ละยอมรับด้วยตนเองเกยี่ วกับ
พฤติกรรมท่ีจาเปน็ ในการแก้ปัญหา

6) การจัดการเรียนรู้ในช้ันเรียนต้องให้นักเรียนเป็นศูนย์กลางในการเรียนรู้ โดยครู
พยายามลดบทบาทหน้าท่ีของตัวเอง และทา หน้าทเ่ี ปน็ เพียงผู้คอยแนะนาคอยดูแลในแตล่ ะ ขั้นตอนของการสอน
แบบ SSCS

จากหลักการและแนวการจัดการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้รูปแบบ SSCS ที่นักการศึกษาได้
กล่าวมาข้างต้นสามารถสรุป ได้ว่าการจัดการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้รูปแบบ SSCS เป็นรูปแบบการเรียน
การสอนท่ีเน้นพัฒนานักเรียนเป็น รายบุคคล โดยเช่ือว่านักเรียนแต่ละคนมีพื้นฐานความรู้ และความสามารถใน
การแกป้ ัญหาท่ี แตกตา่ งกัน นักเรยี นสามารถแยกแยะประเด็น ของปญั หา นักเรียนได้มีการวางแผนการแกป้ ัญหา
ด้วย กลยทุ ธต์ ่าง ๆ เพ่อื หาคาตอบ ไปสกู่ ารสรปุ ความรู้ทเ่ี ป็นหลักการทฤษฎีด้วยตนเองโดยให้ นกั เรยี นดาเนินการ
แก้ปัญหาด้วยตนเองเร่ิมจากการเผชิญปัญหาสถานการณ์แล้วให้นักเรียน วิเคราะห์ปัญหาเพื่อระบุปัญหาแยกแยะ
ประเด็นปัญหาเพ่ือแก้ปัญหา และหาคา ตอบหลังจาก การแกป้ ัญหาเพื่อพัฒนาให้นักเรียนได้พัฒนาความสามารถ
ในการเรียนรู้ที่มีประสิทธิภาพเพิ่มข้ึนโดยมีโดยผู้สอนเป็นเพียงผู้ช้ีแนะ แนวทาง และคอยดูแลทุกขั้นตอนในการ
สอนแบบ SSCS

1.4 ขน้ั ตอนการจัดกิจกรรมการเรยี นรู้โดยใช้รปู แบบ SSCS

นักวิชาการหลายท่าน (Pizzini , Shaparson & Abell 1989, สุภัทรา สิริรุ่งเรือง 2554, สุภาพ
โสรส2555, ภิญญดา กลับแก้ว 2556,ชาคริต เรืองประพันธ์ 2556,มณีรัตน์ พันธุตา 2556,วิภาดา คล้ายนิ่ม
2558 ,นริศรา สาราญวงษ์ 2558 ,จิราวะดี เกษี 2560, ปิยวรรณ ผลรัตน์ 2560 ) ได้กล่าวถึง ข้ันตอนการจัด
กจิ กรรมการเรียนรโู้ ดยใชร้ ูปแบบ SSCS ไวอ้ ยา่ งสอดคล้องกนั ประกอบด้วย 4 ขน้ั ตอน คอื

ข้ันท่ี 1. Search : S ข้ันการค้นคว้า เป็นขั้นท่ีนักเรียนแสวงหาข้อมูลต่างๆ เก่ียวกับปัญหา เพ่ือ
แยกแยะปัญหา ทาให้ผู้เรียนเห็นความสัมพันธ์ต่างๆในปัญหาน้ันๆ จากความเข้าใจของนักเรียนเอง และจะต้อง

8

ตรงกับความหมายของบทเรียนที่ตั้งไว้ และผู้เรียนจะต้องหาความรู้หรือข้อมูลเพิ่มเติม จากการถามผู้รู้ ถามครู
หรือเพื่อนนกั เรียน หรือการอ่านบทความ หนังสือ คูม่ อื มือตา่ งๆ หรือแหล่งข้อมลู อืน่ ๆ

ขันท่ีท่ี 2. Solve : S ขน้ั การวางแผนและการดาเนินการแก้ปัญหา นกั เรียนจะทาการวางแผนด้วย
วิธีการต่างๆและการดาเนินการแก้ปัญหาด้วยวิธีการต่างๆ ซึ่งนักเรียนจะต้องมีการวางแผนการหาคาตอบด้วย
วิธีการท่ีหลากหลาย เพ่ือนาไปสู่การแก้ปัญหาที่ถูกต้อง โดยยึดข้อมูลข้อท่ี 1 และนักเรียนสามารถย้อนกลับไป
ข้ันตอนท่ี 1ได้อกี หรอื ปรับปรุงแผนการแก้ปญั หาทวี่ างไว้ โดยนาวิธีการตา่ งๆมาประยุกต์ใช้

ขั้นที่ 3. Create : C ข้ันการนาผลท่ีได้มาจัดกระทาเป็นข้ันตอนท่ีนักเรียนนาผลท่ีได้มาจัดเป็นขั้น
เป็นตอน เพ่ือง่ายต่อการทาความเข้าใจ และเพื่อสื่อสารกับคนอื่นได้ง่าย คือการนาเอาข้อมูลและวิธีการมา
แก้ปัญหา มาจัดกระทาให้อยู่ในรูปของคาตอบ โดยใช้ภาษาที่เรียบง่าย สละสลวย มาขยายความหรือตัดทอน
คาตอบให้สามารถอธิบายผอู้ ื่นได้ง่ายและ

ขั้นท่ี 4. Share : S Share : S การแลกเปลี่ยนความคิดเห็น นักเรียนจะมีการแลกเปลี่ยนความ
คิดเห็นเกย่ี วกับข้อมูลและวิธีการการแกป้ ัญหา เช่น การใหผ้ ู้เรียนแสดงความคิดเหน็ เก่ียวกบั ขั้นตอน หรือวิธีการที่
ใช้ในการหาคาตอบของตนและผู้อื่น ซ่ึงผู้เรียนแต่ละคนอาจใช้วิธีที่แตกต่างกัน คาตอบที่ได้อาจจะยอมรับหรือไม่
ยอมรับก็ได้ จึงต้องร่วมกันพิจารณาว่าเกิดการผิดพลาดอย่างไร จนได้คาตอบท่ีแท้จริง จากรายละเอียดข้างต้น
ของขัน้ ตอนการจดั กจิ กรรมการจัดกาเรียนรู้

ในงานวิจัยนี้ ผู้วิจัยได้สรุปแนวทางการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้รูปแบบ SSCS โดยเน้น
รูปแบบการจัดกิจกรรมของ Pizzini , Shaparson & Abell และออกแบบกิจกรรมให้สอดคล้องกับบริบทของ
นักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 5 โรงเรียนกาแพงวิทยา จังหวัดสตูล โดยมีขั้นตอนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้
รูปแบบ SSCS มี 3 ข้ันตอน ดังนี้ ข้ันนา ขั้นการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้รูปแบบ SSCS และข้ันสรุป ซึ่งมี
รายละเอยี ดและโครงสร้างดังตอ่ ไปนี้

1.ข้ันนา ครูทบทวนความรู้เดิมโดยวิธีตั้งคาถามโดยสุ่มนักเรียน 2-3 คน เพ่ือเช่ือมโยงเข้าสู่
เน้ือหาในคาบเรียนน้ี ครูแนะนาแหล่งเรียนรู้ท่ีเก่ียวกับการแก้โจทย์ปัญหา เรื่องลาดับเลขคณิตและลาดับ
เรขาคณติ รวมทั้ง แนวทางการคน้ ควา้ (คาบเรียนแรกของการทดลอง)

2. ขัน้ การจัดกจิ กรรมการเรียนรูโ้ ดยใชร้ ปู แบบ SSCS
2.1 ขน้ั Search : S การคน้ ควา้
ครูเสนอปัญหาคณิตศาสตร์ให้นักเรียนศึกษาด้วยตนเองหรือปรึกษากัน เพ่ือวิเคราะห์ปัญหาพร้อมทั้งหาแนว
ทางการแก้ปัญหา นักเรียนสามารถค้นคว้าข้อมูลได้จากแบบเรียน หรือใบความรู้ หรอื ใช้สื่อเทคโนโลยีต่างๆ เช่น
สมารท์ โฟน หรือ เเทบ็ เลต็ โดยครมู หี น้าทแี่ นะนา และใหค้ าปรึกษา
2.2 ขน้ั Solve : S การวางแผนและการดาเนินการแก้ปญั หา
นกั เรียนวางแผน และเขียนแนวทางการแกป้ ญั หาลงในใบกจิ กรรม ซ่งึ อาจมากกวา่ 1 วธิ ี
2.3 ขั้น Create : C การนาผลท่ไี ด้มาจัดกระทาเป็นขน้ั ตอน
นกั เรียนเลือกวิธีแกป้ ญั หามา 1 วธิ ี มาแสดงวธิ ีทาเปน็ ขัน้ ตอนการหาคาตอบ เพื่อง่ายตอ่ การทาความเขา้ ใจ
2.4 ข้นั Share : S การแลกเปลีย่ นความคิดเหน็

9

นักเรียนนาแนวคิดในการแก้ปญั หามาแลกเปลย่ี นความคิดระหว่างเพ่ือนที่นั่งข้างกนั หรือระหว่างกลุม่ และเมื่อทา
ใบกิจกรรมเสร็จทั้งหมด ครสู ุ่มผู้เรียน 2-3 คนออกมานาเสนอ แลกเปลี่ยนความคิดวิธีการหาคาตอบระหว่างกลุ่ม
หรอื รายบคุ คล เพอื่ ให้นักเรยี นเกิดความรู้ท่หี ลากหลาย

3.ขั้นสรุป ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปเนื้อหาท่ีเรียนในคาบเรียนน้ี โดยวิธีการใช้คาถามนาให้
ผูเ้ รยี นสรปุ แนวคิดในคาบเรยี นน้ันๆ

จากขนั้ ตอนการจดั กิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้รูปแบบ SSCS ทีก่ ลา่ วมาขา้ งตน้ ผู้วจิ ยั ไดน้ าเขียนมาขนั้ ตอน
การสอนและการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้รูปแบบ SSCS จนเกิดเป็นกระบวนการการจัดกิจกรรมการเรียนรู้
โดยใช้รูปแบบ SSCS แนวทางในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้รูปแบบ SSCS เร่ือง การแจกแจงความน่าจะ
เป็นเบื้องต้น ชนั้ มธั ยมศึกษาปีที่ 6

2. ผลสมั ฤทธท์ิ างการเรียน

2.1 ความหมายของผลสมั ฤทธ์ิทางการเรียนคณิตศาสตร์
นักวิชาการหลายท่านให้ความหมายของผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนคณิตศาสตร์ (Wilson 1971 p.643-685
อ้างถึงใน ชาคริต เรืองประพันธ์ 2556 น.47 , Good 1973 p.103 ,พิชิต ฤทธ์ิจรูญ 2555 น.37 น.80 มณีรัตน์
พันธตุ า 2556 น. 64 ลลิล บญุ ยวง 2557 น. 22-23 นริศรา สาราญวงษ์ 2558 น.82 ) สรุปได้วา่ เปน็ ความสาเร็จ
ของผู้เรียนท่ีเกิดจากการเรียนรู้ จากการกระทาท่ีอาศัยความสามารถในด้านความรู้ ทักษะกระบวนการ และ
สมรรถภาพตา่ งๆของสมองและมวลประสบการณ์ ทต่ี อ้ งอาศยั ทัง้ ความสามารถทัง้ ทางรา่ งกายและสตปิ ัญญา ท่เี กิด
จากการเรียนรู้ หรือการอบรมหรอื ผลท่ีเกดิ จากการจัดกิจกรรมการเรียนร้ใู นรูปแบบตา่ งๆ โดยวดั จากคะแนนจาก
แบบทดสอบหรือคะแนนจากงานที่ได้รับมอบหมายด้านพุทธพิสัย ซ่ึงสามารถจาแนกพฤติกรรมที่พึงประสงค์
ทางดา้ นพทุ ธพิสัยของ วิลสนั (Wilson) ซึ่งแบ่งไว้ 4 ระดับ ดงั นี้
ความรู้ความจาด้านการคิดคานวณ (computation) พฤติกรรมในระดับน้ีถือว่าเป็น พฤติกรรมที่
อยใู่ นระดบั ต่าสดุ แบง่ ออกเปน็ 3 ขั้น ดังนี้

1) ความรู้ความจา เกี่ยวกับข้อเท็จจริง (knowledge of specific facts) เป็นความสามารถท่ี
ระลกึ ถงึ ข้อเทจ็ จรงิ ตลอดจนความร้พู ืน้ ฐานทางคณติ ศาสตร์ซ่ึง นกเรยี นได้สงั่ สมมาเป็นระยะเวลานานแลว้

2) ความรู้ความจาเก่ียวกับศัพท์และนิยาม (knowledge of terminology) เป็นความสามารถ
ในการระลกึ หรือจาศัพท์และนิยามต่าง ๆ ไมต่ ้องอาศัยการคดิ คานวณ

3) ความสามารถในการใช้กระบวนการคานวณ (ability to carry out algorithm) เป็น
ความสามารถในการใช้ขอ้ เทจ็ จริงหรอื นยิ าม และกระบวนการทีไ่ ดเ้ รียนมาแล้วมาคิดคานวณ

ความเข้าใจ (comprehension) เป็นพฤติกรรมที่ใกล้เคียงกับพฤติกรรมระดับความรู้ ความจาเกี่ยวกับ
ความคิดคานวณแต่ซับซอ้ นกว่า แบ่งออกเปน็ 6 ข้นั ดังนี้

10

1) ความเข้าใจเกี่ยวกับมโนมติ (knowledge of concepts) เป็นความสามารถ ท่ีประมวลจาก
ข้อเท็จจริงต่าง ๆ ต้องอาศัยการตัดสินใจในการตีความหรือยกตัวอย่าง ซึ่งเขียนในรูปใหม่หรือยกตัวอย่างใหม่ที่
แตกต่าง ๆ ไปจากทเ่ี คยเรยี น

2) ความเข้าใจเกี่ยวกับหลักการ กฎทางคณิตศาสตร์ และการสรุปอ้างอิงเป็นกรณี ท่ั วไป
(knowledge of principle, rules and generalization) เป็นความสามารถในการนาเอา หลักการ กฎ และ
ความเขา้ ใจเก่ียวกบั มโนมติไปสมั พนั ธ์กับโจทยป์ ัญหาจนไดแ้ นวทางใน การแกป้ ัญหา

3) ความเขา้ ใจในโครงสร้างทางคณิตศาสตร์ (knowledge of mathematical structure) เป็น
คา ถามที่วดั เกยี่ วกบั สมบตั ขิ องระบบจานวนและโครงสรา้ งทางพีชคณติ

4) ความสามารถในการเปลี่ยนแปลงรูปแบบปัญหา จากแบบหนึ่งไปเป็นอีกแบบ หน่ึง (ability
to transform problem elements from one mode to another) เป็นความสามารถ ในการแปลข้อความที่
กาหนดใหเ้ ป็นข้อความใหม่หรอื ภาษาใหม่

5) ความสามารถในการคิดตามแนวของเหตุผล (ability to follow a line of reasoning) เป็น
ความสามารถในการอ่าน และเขา้ ใจข้อความทางคณติ ศาสตร์

6) ความสามารถในการอ่านและตีความโจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์ (ability to read and
interpret a problem) นักเรียนอ่าน และตีความโจทย์ปัญหา ซึ่งอาจจะอยู่ในรูปของข้อความ ตัวเลข ข้อมูลทาง
สถติ ิ หรือกราฟ

การนาไปใช้ (application) เป็นความสามารถในการตัดสินใจแก้ปัญหา ต้องเลือกกระบวนการแก้ปัญหา
และดาเนนิ การแกป้ ัญหาได้โดยไม่ยาก พฤตกิ รรมในระดับ น้ีแบ่งออกเปน็ 4 ขั้น คือ

1) ความสามารถในการแก้ปัญหาที่คล้ายกับปัญหาที่ประสบอยู่ในระหว่างเรียน (ability to
solve routine problem)

2) ความสามารถในการเปรียบเทียบ (ability to make comparisons) เป็น ความสามารถใน
การคน้ หาความสัมพนั ธร์ ะหว่างข้อมูล 2 ชุด เพ่อื สรปุ การตัดสินใจ

3) ความสามารถในการวิเคราะห์ข้อมูล (ability to analyze data) เป็นความ สามารถในกา
ตดั สนิ ใจอย่างตอ่ เนอื่ งในการหาคาตอบจากข้อมูลทีก่ าหนด

4) ความสามารถในการมองเห็นแบบลักษณะโครงสร้างที่เหมือนกันและ สมมาตร (ability to
recognize patterns isomophism’s and symmetries) เป็นความสามารถท่ี ต้องอาศัยพฤติกรรมอย่าง
ต่อเนื่อง ต้ังแต่การระลึกถึงข้อมูลท่ีกาหนดให้ การระลึกถึงความสัมพันธ์ การจัดกระทาข้อมูล และต้องสารวจสิ่งท่ี
กาหนดจากโจทยใ์ ห้พบ

การวิเคราะห์ (Analysis) เป็นความสามารถในการแก้ปญั หาที่นักเรยี นไม่เคยเห็น ซึง่ ถือเปน็ พฤติกรรมขั้น
สงู ของสมรรถภาพทางพุทธพิ สิ ัยในการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ ซึง่ แบง่ เป็น 5 ขัน้ คือ

4.1) ความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหาที่ไม่เคยประสบมาก่อน (ability to solve non
routine problems)

4.2) ความสามารถในการคน้ หาความสัมพนั ธ์ (ability to construct proofs)
4.3) ความสามารถในการสรา้ งข้อพสิ ูจน์(ability to construct proofs)

11

4.4) ความสามารถในการวพิ ากษว์ ิจารณข์ อ้ พสิ ูจน(์ ability to criticize proofs)
4.5) ความสามารถในการสร้างสูตร และทดสอบความถูกต้องใหม่ผลใช้ได้เป็น กรณีทั่วไป
(ability to formulate and validate generations)
จากความหมายของผลสัมฤทธ์ทิ างการเรยี นคณิตศาสตร์ ดงั กล่าวขา้ งตน้ ผ้วู ิจยั สามารถสรปุ ได้ว่า
ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนคณติ ศาสตร์ หมายถึง ความสามารถในการเรียนรู้วิชาคณิตศาสตรท์ ี่ได้จากการจัดกิจกรรม
การเรียนรู้โดยใช้รูปแบบ SSCS ทาให้เกิดการเปลี่ยนแปลงพฤติกรรมและประสบการณ์เรียนรู้ และสามารถวัด
ได้โดยซ่ึงวัดได้จากการทาแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ที่ผู้วิจัยสร้างขึ้น ซึ่งเป็น
แบบทดสอบแบบปรนัย 4 ตัวเลือก จานวน25 ข้อ ซ่ึงสอดคล้องตามพฤติกรรมที่พึงประสงค์ทางด้านพุทธพิสัย
ตามที่วิลสัน(Wilson) ได้แบ่งไว้ 4 ระดับ คือ 1) ความรู้ความจาและการคิดคานวณ (Computation) 2) ความ
เขา้ ใจ (Comprehension) 3) การนาไปใช้ (Application) และ 4) การวิเคราะห์ (Analysis)

2.2 การวดั ผลสมั ฤทธิท์ างการเรียนคณิตศาสตร์
2.2.1 วธิ กี ารวดั ผลสมั ฤทธท์ิ างการเรียนคณติ ศาสตร์
นักวิชาการหลายท่านได้กล่าวถึงวิธีการวัดผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนคณิตศาสตร์(พิชิต ฤทธิ์จรูญ

2555 น.38 สมนึก ภัททิยธนี 2553 น.81 มณีรัตน์ พันธุตา 2556 น. 65 ลลิล บุญยวง 2557 น. 24-25 นริศรา
สาราญวงษ์ 2558 น.82 )ซึ่งสรุปได้ว่า การวัดผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนคณิตศาสตร์เป็นกระบวนการท่ีสาคัญอย่าง
หน่ึงที่มีความจาเป็นต่อการเรียนการสอนวิชาคณิตศาสตร์ หรือการตัดสินผลการเรียนในวิชาคณิตศาสตร์ เพราะ
เป็นการวัดระดับความสามารถในการเรียนรู้ของนักเรียนหลังจากท่ีได้รับการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ท่ีครูผู้สอน
ออกแบบข้ึน โดยอาศัยเคร่ืองมือประเภทแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ิทางคณิตศาสตร์ ซึ่งเป็นเครื่องมือที่นิยมมาก
ที่สดุ

กระบวนการสาคัญในการวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน การทดสอบจะมีหลายลักษณะข้ึนอยู่ กับ
วัตถุประสงค์ของการทดสอบ จากการท่ีผู้วิจัยได้ศึกษาเครื่องมือที่ใช้วัดผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนคณิตศาสตร์ จึง
เลอื กใชแ้ บบทดสอบวดั ผลสมั ฤทธ์ิทางการเรยี นคณติ ศาสตร์ ซึง่ มรี ายละเอียดดงั นี้

จากทก่ี ล่าวมาข้างต้น ผู้วิจัยได้เลือกเกณฑ์ที่ใช้วดั ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนคณิตศาสตร์หรือเกณฑ์
การให้คะแนนแบบองรวมหรือแบบรวม (Holistic scoring)เน่ืองจากการประเมินผลท่ีมีวัตถุประสงค์เพื่อตัดสิน
หรือสรุปผลการเรียนของนักเรียน และต้องการผลเป็นภาพรวมกว้างๆ และเหมาะสมกับเคร่ืองมือในการวัดผล
สัมฤทธ์ิทางการเรียนคณิตศาสตร์ที่ผู้วิจัยสร้าง คือ แบบทดสอบแบบปรนัยแบบเลือกตอบ 4 ตัวเลือกที่ผู้วิจัยได้
สร้างขึ้นมาจานวน 25 ข้อ ในข้อสอบ 1 ข้อ จะประกอบด้วยส่วนท่ีเป็นคาถาม และส่วนท่ีเป็นคาตอบซึ่งเป็น
ตวั เลือก 4 ตัวเลือก โดยจะมีเพียง 1 ตัวเลือกทถี่ ูกต้อง หากตอบถูกหรอื เลอื กถูกได้คะแนน 1 คะแนน หากตอบผิด
หรือเลือกไดข้ อ้ ผดิ จะไดค้ ะแนน 0 คะแนน

12

3. งานวจิ ยั ทเี่ กย่ี วข้องกับการจดั กิจกรรมการเรียนรโู้ ดยใช้รูปแบบ SSCS

งานวิจัยที่เก่ียวข้องกับการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้รูปแบบ SSCS จานวน 12 เรื่อง (Pizzini
,Shepardson & Abell 1989; สุภัทราสิริรุ่งเรือง 2554; สุภาพ โสรส 2555; ภิญญดา กลับแก้ว 2556; ชาคริต
เรืองประพันธ์ 2556; มณีรัตน์ พันธุตา 2556; เมธาสิทธิ์ ธัญรัตนศรีสกุล 2557; อภิณห์พร มานิ่ม 2557; ลลิล
บุญยวง2557; วิภาดา คล้ายนิ่ม 2558; นริศรา สาราญวงษ์ 2558; จีราวะดี เกษี 2560 และ ปิยวรรณ ผลรัตน์
2560 ) โดย Pizzini ,Shepardson & Abell 1989 ได้ศึกษาผลการจัดการเรียนรู้วิชาวิทยาศาสตร์ด้วยวิธีการ
แก้ปัญหาโดยการสอนแบบ SSCS กับการสอนแบบปกติ มีงานวิจัยที่มีวัตถุประสงค์ การวิจัยเหมือนกันคือ
ศึกษาผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์โดยการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ที่ใช้รูปแบบ SSCS จานวน 4 เรื่อง
คืองานวิจัยของ สุภัทรา สิริรุ่งเรือง (2554) งานวิจัยของภิญญดา กลับแก้ว (2556) มีวัตถุประสงค์สอดคล้องกัน
คือ ศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรยี นวิชาคณิตศาสตร์โดยการจัดกิจกรรมการเรียนรูท้ ี่ใช้รูปแบบ SSCS ของนักเรยี น
ชนั้ มัธยมศึกษาปีที่ 2 เรอ่ื งการประยุกต์ของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียวและสมการกาลังสองตัวแปร ส่วนงานวิจัย
ของนริศรา สาราญวงษ์ (2558) ได้ศึกษาผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์โดยการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ที่
ใชร้ ูปแบบ SSCS ของนกั เรยี นชั้นประถมศกึ ษาปีที่ 5 เรือ่ งบทประยกุ ต์ ป.5 และงานวจิ ัยของวิภาดา คลา้ ยน่ิม
(2560)ได้ศึกษาผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์โดยการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ท่ีใช้รูปแบบ SSCS ของ
นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 เรื่องความน่าจะเป็น นอกจากนี้มีงานวิจัย จานวน 9 เร่ืองมีวัตถุประสงค์ในการ
วิจัยท่ีสอดคล้องกัน คือ ศึกษาความสามารถในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ โดยการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ที่ใช้
รูปแบบ SSCS คืองานวิจัยของสุภัทรา สิริรุ่งเรือง (2554) งานวิจัยของ ภิญญดา กลับแก้ว (2556) งานวิจัย
ของมณีรัตน์ พันธุตา(2556) งานวิจัยของเมธาสิทธ์ิ ธัญรัตนศรีสกุล (2557) งานวิจัยของอภิณห์พร มาน่ิม
(2557) งานวิจัยของลลิล บุญยวง(2557) งานวิจัยของนริศรา สาราญวงษ์ (2558) งานวิจัยของจีราวะดี เกษี
(2560) และงานวิจัยของปิยวรรณ ผลรัตน์(2560) และยังมีงานวิจัยจานวน 4 เรื่อง ศึกษาการจัดกิจกรรมการ
เรยี นรู้ที่ใชร้ ูปแบบ SSCS ร่วมกับวธิ ีการสอนรูปแบบอื่นๆ คือ งานวิจัยของสุภาพ โสรส (2555) การเปรียบเทียบ
การคิดอย่างมีวิจารณญาณ และผลสัมฤทธ์ิทางการเรียน ท่ีได้รับการจัดการเรียนรู้ด้วยเทคนิค KWDL และ
เทคนิค SSCS ตามทฤษฎีการสร้างความรู้ ของนักเรียนช้ันมัธยมศึกษท่ี 3 งานวิจัยของชาคริต เรืองประพันธ์
(2556) พัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบ SSCSร่วมกับทฤษฎีการสร้าง
องค์วามรู้ด้วยตนเอง ของนักเรียนช้ันมัธยมศกึ ษาที่ 3 งานวจิ ัยของมณรี ัตน์ พันธุตา(2556) ศึกษาความสามารถใน
การแก้ปัญหาคณิตศาสตร์ และผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียน โดยใช้รูปแบบ SSCS ร่วมกับกระบวนการ
แก้ปัญหาของ Polya ของนักเรียนมัธยมศึกษาที่ 4 และงานวิจัยของปิยวรรณ ผลรัตน์(2560) พัฒนา
ความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์และผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ของนักเรียน โดยใช้
รูปแบบ SSCS ร่วมกับเทคนิคเพ่อื นค่คู ดิ ของนกั เรยี นช้นั มธั ยมศกึ ษาที่ 3
แผนการจัดการเรียนรู้ในงานวิจัยทั้ง เร่ือง สร้างโดยการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้รูปแบบ SSCS มีข้ันตอน
ดังนคี้ อื ข้นั นาเขา้ ขนั้ สอน( ประกอบด้วย 4 ขั้นตอน คอื ขั้น Search : S ขน้ั Solve : S
ข้ัน Create : C และ ข้ัน Share : S ) และข้นั สรุป

13

เนอ้ื หาทศ่ี ึกษาในงานวจิ ัย 12 เรื่อง เปน็ การศึกษาเกยี่ วกับจานวนและการดาเนินการ จานวน 3 เรื่อง คอื งานวจิ ัย
ของมณีรัตน์ พันธุตา(2556)ศึกษาเรื่องตรรกศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 4 งานวิจัยของลลิล บุญยวง(2557)
ศึกษาการแก้โจทยป์ ญั หาคณิตศาสตร์ ชนั้ ประถมศึกษาปที ี่ 2 และงานวิจัยของนริศรา สาราญวงษ์ (2558) ศึกษา
บทประยุกต์ ชั้นประถมศึกษาปีท่ี 5 นอกจากนี้เป็นการศึกษาเก่ียวกับการวัดจานวน 1 เรื่อง คือ งานวิจัยของจีรา
วะดี เกษี(2560) ศึกษาเรื่องพ้ืนทีผ่ ิวและปริมาตร ชัน้ มัธยมศึกษาปีที่ 3 ยังมีการศกึ ษาเกีย่ วกับพีชคณิต จานวน 5
เร่ือง คืองานวิจัยของสุภัทรา สิริรุ่งเรือง (2554) งานวิจัยของภิญญดา กลับแก้ว (2556) ศึกษาเรอ่ื งสมการกาลัง
สองตัว แปรเดยี ว และการประยุกต์ของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดยี ว ช้นั มัธยมศึกษาปีท่ี 2 และงานวิจัยของ ชาคริต
เรืองประพันธ(์ 2556) งานวิจัยของอภิณห์พร มาน่ิม(2557) และงานวจิ ัยของปิยวรรณ ผลรัตน์(2560)ศึกษาเรื่อง
สมการกาลังสองตัวแปรเดยี ว โจทยป์ ญั หาเก่ยี วกบั สมการกาลังสองตัวแปรเดยี ว อสมการ ชน้ั มธั ยมศึกษาปที ี่ 3
และมีการศึกษาเกยี่ วกับการวเิ คราะหข์ ้อมูลและความนา่ จะเป็นจานวน 3 เรือ่ ง คอื งานวจิ ยั ของสภุ าพ
โสรส (2555) งานวิจัยของวิภาดา คล้ายน่ิม (2560) ศึกษาเร่ือง ความน่าจะเป็น ช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 3 และ5
ตามลาดับ และ งานวิจยั ของเมธาสทิ ธิ์ ธญั รัตนศรีสกุล (2557) ศึกษาเร่ือง สถติ ิช้ันมธั ยมศกึ ษาปี
ที6่

เครื่องมือที่ใช้ในงานวิจัยประกอบด้วย แบบทดสอบวัดผลการเรียนรู้ และแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์
ทางการเรียน เป็นแบบเลือกตอบจานวน 20-30 ข้อ และแบบทดสอบวัดความสามารถในการแก้ โจทย์ปัญหา
จานวนเป็นแบบอัตนัย 2-5 ข้อ แต่ท่ีมีเพ่ิมเติม คือสุภัทรา สิริรุ่งเรือง (2554)และวิภาดา คล้ายนิ่ม(2560)ได้
สร้างแบบสอบถามความคิดเห็นท่ีมีต่อการจัดกาเรียนรู้โดยใช้รูปแบบ SSCS สุภาพ โสรส (2555) ได้สร้าง
แบบทดสอบวัดความสามารถในการคิดอย่างมวี จิ ารณญาณชนดิ 4 ตัวเลอื ก

แบบแผนการวิจยั ท่ีใชแ้ บบวดั ก่อน-หลังการทดลองกลุม่ เดยี วได้แกง่ านวิจัยของ สุภทั รา สิรริ งุ่ เรอื ง (2554)
ภญิ ญดา กลับแก้ว (2556) ชาคริต เรืองประพันธ(์ 2556) มณีรัตน์ พันธุตา(2556) อภิณห์พร มาน่ิม(2557) ลลิล
บุญยวง(2557) วิภาดา คล้ายน่ิม (2558) นริศรา สาราญวงษ์ (2558) และปิยวรรณ ผลรัตน์(2560) ขนาดกลุ่ม
ตัวอย่างจานวน 44 คน 31 คน 48 คน 46 คน 35 คน 35 คน 18 คน 31 คน และ 50 คน ตามลาดับ ส่วน
งานวิจัยแบบกลุ่มทดลองและกลุ่มควบคุมโดยการสุ่ม วัดก่อนหลังการทดลอง ได้แก่งานวิจัยของ Pizzini
,Shepardson & Abell(1989) สุภาพ โสรส (2555) เมธาสิทธ์ิ ธัญรัตนศรีสกุล (2557) และจีราวะดี เกษี
(2560)ขนาดกลุ่มตัวอย่างจานวน 29 คน 44 คน และ 30 คน ตามลาดับโดยกลุ่มทดลอง เป็นการจัดกิจกรรม
การเรยี นรูโ้ ดยใชร้ ูปแบบ SSCSและกลุ่มควบคุมเป็นกับการจัดกิจกรรมการเรยี นรแู้ บบปกติ

สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูลในงานวิจัยที่มีการใช้การทดสอบค่าทีแบบ t-test dependent Samples
จานวน 5 เร่ือง ได้แก่ งานวิจัยของสุภัทรา สิริรุ่งเรือง (2554) ภิญญดา กลับแก้ว (2556) ชาคริต เรืองประพันธ์
(2556วิภาดา คล้ายน่ิม (2558) และปิยวรรณ ผลรัตน์(2560) งานวิจัยท่ีมีการใช้ท้ังการทดสอบค่าทีแบบ t-test
dependent Samples และการ ทดสอบคา่ ทีแบบ t-test independent Samples คือ งานวิจัยของสุภาพ โส
รส (2555) นอกจากน้ีงานวิจัยท่ีใช้การวิเคราะห์ความแปรปรวนร่วม (ANCOVA) และ Hotelling’s T2
(Dependent Samples)คืองานวิจัยของจีราวะดี เกษี(2560 ) ส่วนงานวิจัยของลลิล บุญยวง(2557) ใช้ค่าของ
ดัชนีประสิทธผิ ลเรยี บเทยี บกอ่ นเรียนและหลงั เรยี น

14

ผลการวิจัยท่ีเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนก่อนและหลังเรียน การจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้รูปแบบ
SSCS คืองานวิจัยของสุภัทรา สิรริ ุ่งเรือง พบว่า 1) นักเรียนมีผลการเรยี น หลงั เรียนสูงกว่าก่อนเรยี น สูงกว่าเกณฑ์
ร้อยละ 60 อย่างมีนัยสาคัญทางสถิติที่ระดับ .05 2)นักเรียน มีความสามารถในการแก้ปัญหา อยู่ในระดับดี 3)
การจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้รูปแบบ SSCS นักเรียนส่วนใหญ่เห็นด้วย ซ่ึงสอดคล้องกับสมมติฐานท่ีต้ังไว้
งานวิจัยของภิญญดา กลับแก้ว (2556) พบว่า 1) นักเรียนมีผลสัมฤทธ์ิ ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง
สมการกาลังตัวแปรเดียว หลังเรยี นสูงกว่ากอ่ นเรียนและสงู กว่า เกณฑร์ อ้ ยละ 60 อยา่ งมีนยั สาคัญทางสถิติท่รี ะดับ
.05 2)นักเรียนมีความสามารถในการแก้ปัญหา ทางคณิตศาสตร์ อยู่ในระดับดีมาก งานวิจัยของชาคริต เรือง
ประพันธ(์ 2556)พบว่า 1)ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนหลงั เรียนสูงกว่าก่อนเรียน อย่างมนี ยั สาคัญทางสถิติท่รี ะดับ 0.01
2) ความพงึ พอใจต่อวชิ าคณิตศาสตร์ โดยภาพรวมระดบั ความพึงพอใจของนกั เรยี นอย่ใู นระดับดีมากคิด เป็นระดับ
คะแนนเฉลี่ย 4.06 งานวิจัยของเมธาสิทธ์ิ ธัญรัตนศรีสกุล (2557) พบว่า 1)ทักษะการแก้ปัญหาและผลสัมฤทธ์ิ
ทางการเรียน มีคะแนนเฉลี่ยของทักษะการแก้ปัญหาและผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน สูงกว่าก่อนเรียน อย่างมี
นัยสาคัญทางสถิติท่ีระคบั .05 2)ทักษะการแก้ปัญหาทางคณติ ศาสตร์ สงู กวา่ ก่อนเรียนอย่างมนี ัยสาคัญทางสถิติที่
ระคับ .05 3)ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หลังได้รับการ จัดการ สูงกว่าเกณฑ์ร้อยละ 70 อย่างมีนัยสาคัญทางสถิติที่
ระคับ .05 งานวิจัยของวิภาดา คล้ายนิ่ม (2558)พบว่า 1)นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศ าสตร์หลัง
เรยี นสูงกว่าก่อนเรียนและ สูงกว่าเกณฑ์ 60% อย่างมนี ัยสาคัญทางสถิติที่ระดับ .05 2) นักเรียนส่วนใหญ่เห็นด้วย
กับการจัดการเรียนรู้ โดยใช้รูปแบบ SSCS ว่ามีความเหมาะสม งานวิจัย และงานวิจัยของปิยวรรณ ผลรัตน์
(2560) พบว่า 1)นักเรียนมีความสามารถในการแก้ปัญหา ทางคณิตศาสตร์หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียนอย่างมี
นัยสาคัญทางสถิติที่ระดับ .01 2) ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนคณิตศาสตร์หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียนอย่างมี
นัยสาคัญทางสถิติที่ระดับ .01 ส่วนงานวิจัยของ จีราวะดี เกษี(2560) ได้เปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน
คณิตศาสตร์ระหว่างกลุม่ ท่ีได้รับการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้รูปแบบ SSCSกับกลุ่มท่ีได้รบั การจดั กิจกรรมการ
เรียนรู้แบบ พบว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน สูงกว่านักเรียนที่เรียนรู้โดยวิธีการ จัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบปกติ
อย่างมนี ัยสาคัญทางสถติ ทิ ่ีระดับ .05 และงานวจิ ัยของลลลิ บุญยวง(2557) ใชค้ า่ ของดัชนีประสทิ ธิผลเรยี บเทยี บ
ก่อนเรียนและหลังเรียน พบว่า เม่ือเปรียบเทียบค่าดัชนีประสิทธิผลก่อนเรียนและหลังเรียน มีคา่ ดัชนี ประสิทธิผล
เท่ากับ 0.7677 แสดงว่านักเรียนมคี วามรู้เพ่มิ ขึน้ 0.7677 หรอื คดิ เปน็ ร้อยละ 76.77

ผลการวิจัยที่เปรียบเทียบผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนคณิตศาสตร์ระหว่างกลุ่มท่ีได้รับการจัดกิจกรรมการ
เรยี นรโู้ ดยใชร้ ปู แบบ SSCSกบั กลุม่ ท่ีได้รับการจดั กิจกรรมการเรียนรูแ้ บบอ่ืน คือ งานวิจยั ของสุภาพ โสรส (2555)
1) นกั เรียนท่ีได้รับการจัดการเรียนรดู้ ้วยเทคนิค KWDL ตามทฤษฎีการสร้างความรู้ดว้ ย ตนเอง มีการคิดอย่างมี
วจิ ารณญาณและผลสัมฤทธิ์ทางการเรยี นวิชาคณิตศาสตร์ หลังเรียนสูงกว่าก่อน เรียนอย่างมีนัยสาคัญทางสถิติที่
ระดับ .01 2) นักเรียนที่ได้รับการจัดการเรียนรู้ด้วยเทคนิค SSCS ตามทฤษฎีการสร้างความรู้ด้วย ตนเอง มี
การคิดอย่างมีวิจารณญาณและผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียนอย่างมี
นัยสาคัญทางสถิติท่ีระดับ .01 3) นักเรียนท่ีได้รับการจัดการเรียนรู้ด้วยเทคนิค SSCS ตามทฤษฎีการสร้าง
ความรู้ด้วย ตนเอง มีการคิดอย่างมีวิจารณญาณและผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ สูงกว่านักเรียนท่ี
ได้รับการจัดการเรียนรู้ด้วยเทคนิค KWDL ตามทฤษฎีการสร้างความรู้ด้วยตนเอง อย่างมีนัยสาคัญ ทางสถิติท่ี
ระดับ .01

15

จากผลการศึกษารายงานวิจัยเก่ียวกับการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้รูปแบบ SSCS รวมท้ัง 12 เรื่อง แสดงให้
เห็นว่าการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้รูปแบบ SSCS เป็นวิธีการเรียนรู้เพ่ือเพิ่มความสามารถทางการเรียนและ
มุ่งเน้นให้นักเรียนมีทักษะการแก้ปญั หาและให้นักเรียนใช้ กระบวนการคิดอยา่ งมีเหตุผล มุ่งให้นักเรียนเรียนรู้ด้วย
ตนเองโดยครเู ป็นเพียงผู้แนะนา เสนอปญั หา และเป็นผู้กระตุ้นให้นักเรยี นคิดและค้นคว้าด้วยตนเอง ทาใหน้ ักเรียน
มีความสามารถในการแกโ้ จทยป์ ัญหาดว้ ยกลวธิ ีท่หี ลากหลาย ส่งผลให้นกั เรียนมีผลสัมฤทธิท์ าง เรยี นคณิตศาสตร์ดี
ขน้ึ ซง่ึ ผวู้ ิจยั ได้ศึกษางานวจิ ัยของนกั วชิ าการ

16

บทที่ 3
วิธีดาเนนิ การวจิ ยั

การวิจัยเร่ือง การแก้ปัญหาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนที่ไม่ผ่านเกณฑ์(ร้อยละ 60 ของคะแนน
เตม็ ) เรอื่ ง การแจกแจงความน่าจะเป็นเบ้ืองต้น โดยใช้การจัดการเรยี นรู้แบบ SSCS ของนักเรยี นชั้นมัธยมศึกษาปี
ที่ 6 ภาคเรยี นที่ 2 ปีการศึกษา 2564 ผ้วู จิ ัยมวี ธิ กี ารดาเนนิ การ วจิ ัยตามหวั ขอ้ ตอ่ ไปนี้
1. ประชากรและกลุม่ ตวั อยา่ ง
2. เคร่อื งมือท่ใี ชใ้ นการวจิ ยั
3. การเกบ็ รวบรวมข้อมูล
4. การวเิ คราะหข์ ้อมูล

1. ประชากรและกลมุ่ ตัวอย่าง
ประชากร คือ นักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 6 โรงเรียนกาแพงวิทยา จังหวัดสตูล ภาคเรียนท่ี 2ปี

การศึกษา 2563 จานวน 2 หอ้ งเรียน มีนกั เรียนจานวน 75 คน
กลุ่มตัวอย่าง คือ นักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 6 โรงเรียนกาแพงวิทยา จังหวัดสตูล ภาคเรียนท่ี 2 ปี

การศึกษา 2563 มีผลสมั ฤทธิ์ทางการเรยี นของนักเรียนท่ีไมผ่ า่ นเกณฑร์ ้อยละ 60 คะแนน เร่ือง การแจกแจงความ
นา่ จะเปน็ เบ้ืองต้น จานวน 30 คน ไดม้ าโดยวิธีการสมุ่ แบบเจาะจง

2. เคร่ืองมอื ท่ใี ช้ในการวิจัย
เคร่ืองมือที่ใช้ในการวิจัยในครั้งน้ีประกอบด้วย แผนการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เร่ือง การแจกแจง

ความน่าจะเป็นเบอื้ งต้น โดยการจัดกจิ กรรมการเรียนรรู้ ปู แบบ SSCS และแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ิทางการเรยี น
คณิตศาสตร์ เรื่อง การแจกแจงความน่าจะเป็นเบื้องต้น รายละเอียดการสร้าง พฒั นาและการตรวจสอบคุณภาพ
เครื่องมือการวจิ ยั มดี ังนี้

2.1 แผนการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เร่ือง การแจกแจงความน่าจะเป็นเบ้ืองต้น โดยการจัด
กิจกรรมการเรียนรู้รูปแบบ SSCS ซึ่งผู้วิจัยดาเนินการสร้างและตรวจสอบคุณภาพเคร่ืองมือการวิจัยตามลาดับ
ดงั นี้

2.1.1 ศึกษาเอกสารหลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพื้นฐานพุทธศักราช 2551 (ปรับปรุง
2560) ระดบั ช้ันมัธยมศกึ ษาท่ี 6

2.1.2 ศึกษาสาระการเรียนรู้ผลการเรียนรู้ โครงสร้างรายวิชาและคาอธิบายรายวิชา เร่ือง การ
แจกแจงความน่าจะเป็นเบ้ืองต้น ระดับชั้นมัธยมศึกษาที่ 6 ในหลักสูตรสถานศึกษาโรงเรียนกาแพงวิทยา จังวัด
สตลู

2.1.3 ศึกษาหนังสือเรียนสาระการเรียนรู้เพิ่มเติม กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้น
มัธยมศึกษาปีที่ 6 ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพ้ืนฐาน พุทธศักราช 2551 ของสถาบัน ส่งเสริมการสอน

17

วทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธกิ าร คู่มือการวัดผลประเมินผล คณิตศาสตร์ของสถาบันส่งเสริมการ
สอนวิทยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยี กระทรวงศึกษาธิการ เร่ือง ลาดบั เลขคณติ และลาดับเรขาคณติ

2.1.4 วิเคราะห์สาระการเรียนรู้ ผลการเรียนรู้ท่ีคาดหวงั และจานวนคาบเรื่อง การแจกแจงความ
น่าจะเป็นเบอ้ื งตน้

2.1.5 ศึกษารายละเอียด แนวคดิ ทฤษฎี และหลกั การ เกี่ยวกับ การจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้
รูปแบบ SSCS

2.1.6 ศึกษาแนวทางการเขียนแผนการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เร่ือง การแจกแจงความ
น่าจะเป็นเบอื้ งตน้ โดยการจดั กจิ กรรมการเรยี นรู้รูปแบบ SSCS

2.1.7 เขียนแผนการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง การแจกแจงความน่าจะเป็นเบ้ืองต้น โดย
การจดั กิจกรรมการเรยี นร้รู ปู แบบ SSCS พร้อมใบความรู้และใบกิจกรรม ตามจดุ ประสงคท์ ก่ี าหนด

2.1.8 นาแผนการแผนการจัดการเรียนรู้ท่ีสร้างข้ึนและปรับปรุงแก้ไขแล้ว เสนอผู้เชี่ยวชาญ 3
ท่าน เพ่ือประเมินความเหมาะสม และความสอดคล้องระหว่าง สาระสาคัญ จุดประสงค์การเรียนรู้ สาระการ
เรียนรู้ กิจกรรมการ เรียนรู้ ส่ือการเรียนรู้และแหล่งการเรียนรู้ และการวัดและประเมินผล ผลที่ได้จากการ
ประเมนิ ความเหมาะสม และความสอดคลอ้ งของแผนการจัดการเรียนรู้ โดยภาพรวมอย่ใู นระดบั ดี

2.1.9 ปรับปรงุ และแก้ไขแผนการจัดการเรียนรตู้ ามท่ีผู้เช่ยี วชาญได้เสนอแนะ และจัดพมิ พ์เป็น
รูปเลม่ และนาไปทดลองกบั กลมุ่ ตวั อยา่ งต่อไป

2.2 แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เร่ือง การแจกแจงความน่าจะเป็น
เบ้อื งตน้ ซง่ึ ผู้วจิ ัยดาเนนิ การสร้าง และตรวจสอบคุณภาพเครือ่ งมือการวิจยั ตามลาดบั ดงั น้ี

2.2.1 ศึกษาโครงสร้างหลักสูตร คาอธิบายรายวิชา เน้ือหา เร่ือง การแจกแจงความน่าจะเป็น
เบ้ืองตน้

2.2.2 ศกึ ษาวธิ ีการวัดผลสมั ฤทธ์ิ และการสรา้ งแบบทดสอบวดั ผลสมั ฤทธิ์ จากเอกสารท่เี กยี่ วข้อง
2.2.3 สร้างตารางวิเคราะห์จุดประสงค์และพฤติกรรม ซ่ึงให้จุดประสงค์สอดคล้องกับระดับ
พฤติกรรมท่ีตอ้ งการวัด ตามทว่ี ลิ สัน(Wilson) ไดแ้ บ่งไว้ 4 ระดบั ดงั นี้
1) ความรูค้ วามจาและการคิดคานวณ (Computation)
2) ความเข้าใจ (Comprehension)
3) การนาไปใช้ (Application)
4) การวิเคราะห์ (Analysis)
2.2.4 สร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง การแจกแจงความ
น่าจะเป็นเบ้ืองต้น จานวน 30 ข้อ โดยสร้าง 2 ฉบับคู่ขนานกัน เป็นแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชา
คณิตศาสตร์ฉบบั ก่อนเรยี นและหลังเรียนแบบปรนยั ชนดิ เลือกตอบ 4 ตัวเลือก โดยเกณฑ์การให้คะแนน คือ ตอบ
ถูกให้ 1 คะแนน ตอบผิดหรอื ไมต่ อบ ให้ 0 คะแนน
2.2.5 นาแบบทดสอบวดั ผลสมั ฤทธ์ิทางการเรียนวชิ าคณิตศาสตร์ เรือ่ ง ลาดับเลขคณิตและลาดับ
เรขาคณิต ที่ปรับปรุงและแก้ไขแล้วนาเสนอผู้เชี่ยวชาญ จานวน 3 ทา่ น เพ่ือตรวจสอบความตรงเชิงเนื้อหา โดย

18

การหาค่า ดัชนคี วามสอดคล้อง (Index of Item – Objective Congruence : IOC) เพ่ือพจิ ารณาขอ้ สอบท่ีสรา้ ง
ขน้ึ สอดคล้องกบั จุดประสงคก์ ารเรียนรแู้ ละระดับพฤติกรรมที่วัด หรอื ไมโ่ ดยใชเ้ กณฑ์พจิ ารณา ดังน้ี

คะแนน +1 สาหรับข้อสอบที่สอดคล้องกับจุดประสงค์การเรียนรู้ และระดับ
พฤตกิ รรมท่ีวัด

คะแนน 0 สาหรับข้อสอบที่ไม่แน่ใจว่าสอดคล้องกับจุดประสงค์การเรียนรู้ และ
ระดบั พฤติกรรมท่วี ัด

คะแนน -1 สาหรับข้อสอบท่ีไม่สอดคล้องกับจุดประสงค์การเรียนรู้ และระดับ
พฤตกิ รรมทว่ี ัด

ผลท่ีได้จากการตรวจสอบความตรงเชิงเน้ือหา โดยการหาค่า ดัชนีความสอดคล้อง (Index of
Item – Objective Congruence : IOC) ของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เร่ือง การแจกแจงความ
นา่ จะเป็นเบ้อื งต้น ฉบบั ก่อนเรียนและหลังเรียนมีคา่ ดชั นี ความสอดคลอ้ งอยรู่ ะหวา่ ง 0.67 – 1.00

2.2.6 นาแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ไปทดลองใช้กับ นักเรียนชั้น
มัธยมศึกษาปีท่ี 6 โรงเรียนกาแพงวิทยา อาเภอละงู จังหวัดสตูล จานวน 30 คน ท่ีเคยเรียนเรื่อง การแจกแจง
ความน่าจะเป็นเบื้องต้น นาผลการทดลองมาวิเคราะห์คุณภาพของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนวิชา
คณิตศาสตร์ โดยหาค่าความยาก (p) และค่าอานาจจาแนก (r) ซ่ึงได้ค่าความยาก และค่าอานาจจาแนก ของ
แบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธทิ์ างการเรยี นวิชาคณติ ศาสตร์ เรอ่ื ง การแจกแจงความน่าจะเป็นเบื้องต้น ดังน้ี

ตารางที่ 3.1 ค่าความยากและค่าอานาจจาแนกของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนวิชา
คณิตศาสตร์ เร่ือง การแจกแจงความน่าจะเปน็ เบ้ืองต้น

แ บ บ ท ด ส อ บ วัด ผ ล สั ม ฤ ท ธ์ิ คา่ ความยาก (p) ค่าอานาจจาแนก (r)

ทางการเรียนวิชาคณติ ศาสตร์

ก่อนเรียน 0.5-0.88 0.40-0.70 2 .2 .7
หลงั เรียน 0.5-0.88 0.40-0.80 นา

แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เร่ือง การแจกแจงความน่าจะเป็นเบื้องต้น หาค่าความ

เท่ียงของ โดยใช้วิธีของ คูเดอร์–ริชาร์ดสัน (Kuder – Richardson Method)ที่ 20 ได้ค่าความเท่ียง ของ

แบบทดสอบวดั ผลสมั ฤทธ์ทิ างการเรียนวิชาคณติ ศาสตร์ ดงั น้ี

ตารางที่ 3.2 ค่าความค่าความเที่ยงของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เร่ือง การแจก

แจงความนา่ จะเปน็ เบื้องตน้

แบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธิ์ คา่ ความเที่ยง

ทางการเรยี นวชิ าคณิตศาสตร์

กอ่ นเรียน 0.86
หลงั เรียน 0.86

19

2.2.9 จัดพมิ พ์แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง การแจกแจงความ
นา่ จะเปน็ เบ้ืองตน้ และนาไปทดลองใช้กับกลุ่มตวั อยา่ งต่อไป
3.การเกบ็ รวบรวมข้อมลู

ผู้วิจัยไดท้ าการทดลองและเกบ็ รวบรวมข้อมลู ตามขน้ั ตอนดงั นี้
3.1 ก่อนทาการทดลอง ผู้วิจัยได้ให้นักเรียนกลุ่มตัวอย่างทาแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชา
คณิตศาสตร์ ก่อนเรยี น เรื่อง การแจกแจงความน่าจะเปน็ เบอ้ื งต้น จานวน 30 ขอ้ ใช้เวลา 60 นาที
3.2 ผู้วิจัยนาแผนการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง การแจกแจงความน่าจะเป็นเบื้องต้นโดยการจัด
กจิ กรรมการเรียนรู้โดยใช้รูปแบบ SSCS ซึ่งผู้วิจัยดาเนินการสร้างและจัดกิจกรรมการเรียนรู้ นาไปใช้กับนักเรียน
กลุ่มตวั อย่าง
3.3 เม่ือผู้วิจัยทาการทดลองสอนตามแผนการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่สร้างขึ้นแล้ว ให้นักเรียนกลุ่ม
ตัวอย่างทาแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ หลังเรียน เรื่อง การแจกแจงความน่าจะเป็น
เบื้องต้น จานวน 30 ข้อ ใชเ้ วลา 60 นาที
3.4 ผ้วู ิจยั บันทกึ คะแนนเพอื่ นามาใชใ้ นการวเิ คราะห์ข้อมลู ตอ่ ไป

4. การวเิ คราะหข์ อ้ มูล
ผวู้ ิจัยไดท้ าการวิเคราะห์ข้อมลู ตามลาดับขั้นตอนดงั น้ี
4.1 บรรยายลักษณะข้อมูลผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เร่ือง การแจกแจงความน่าจะเป็นเบื้องต้น
กอ่ นและหลงั การจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใชร้ ูปแบบ SSCS ของนักเรียนชั้นมธั ยมศึกษาปที ี่ 6 โดยคา่ เฉลี่ย และ
สว่ นเบีย่ งเบนมาตรฐาน

4.2 เปรียบเทยี บผลสัมฤทธท์ิ างการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง การแจกแจงความนา่ จะเปน็ เบื้องต้น กอ่ น
และหลังการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้รูปแบบ SSCS ของนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 6โดยการทดสอบค่าที
(t –test)

20

บทที่ 4
ผลการวิเคราะห์ข้อมลู

การวิจยั ครงั้ นม้ี ีวัตถุประสงค์ เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธท์ิ างการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรอ่ื ง การแจกแจง
ความน่าจะเป็นเบือ้ งต้น กับเกณฑ์ (รอ้ ยละ 60ของคะแนนเต็ม)หลังการจัดกิจกรรมการเรยี นรู้โดยใชร้ ปู แบบ SSCS
ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 6 และเพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง การแจก
แจงความน่าจะเป็นเบ้ืองต้น ก่อนและหลังการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้รูปแบบ SSCS ของนักเรียนชั้น
มัธยมศกึ ษาปที ่ี 6 ซึ่งผูว้ จิ ัยนาเสนอผลการวเิ คราะห์ขอ้ มลู ดงั ต่อไปนี้

ผลการวเิ คราะห์ข้อมลู

การวจิ ยั คร้ังนี้ เป็นการวิจัยเชิงทดลอง เพอื่ เปรยี บเทยี บผลสมั ฤทธิ์ทางการเรยี นวิชาคณิตศาสตร์ เรอ่ื ง การแจกแจง
ความน่าจะเป็นเบ้ืองต้น ก่อนและหลังการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้รูปแบบ SSCS ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษา
ปที ี่ 6 ผู้วิจยั ได้นาเสนอผลการ วิเคราะห์ขอ้ มูลตามวัตถปุ ระสงคข์ องการวิจัย ดังนี้

ตอนท่ี 1 เปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เร่ือง การแจกแจงความน่าจะเป็น
เบื้องต้น กับเกณฑ์ (ร้อยละ 60ของคะแนนเต็ม) หลังการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้รูปแบบ SSCS ของนักเรียน
ชัน้ มธั ยมศึกษาปที ่ี 6

ตอนที่ 2 เปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง การแจกแจงความน่าจะเป็น
เบื้องตน้ ก่อนและหลังการจดั กจิ กรรมการเรยี นรูโ้ ดยใช้รปู แบบ SSCS ของนกั เรยี นชน้ั มธั ยมศึกษาปีท่ี 6

ตอนท่ี 1 เปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เร่ือง การแจกแจงความน่าจะเป็นเบื้องต้น
กับเกณฑ์ (ร้อยละ 60ของคะแนนเต็ม) หลังการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้รูปแบบ SSCS ของนักเรียนช้ัน
มธั ยมศึกษาปีท่ี 6

ในการทดสอบสมมุติฐานการวิจัยวา่ “นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เร่ือง การแจก
แจงความน่าจะเป็นเบื้องต้น ผ่านเกณฑ์ (ร้อยละ 60ของคะแนนเต็ม) ร้อยละ 100 หลังการจัดกิจกรรมการเรียนรู้
โดยใชร้ ูปแบบ SSCS ของนกั เรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 6 ” ผลการวเิ คราะห์ข้อมูลด้วยสถิติบรรยายสรุปได้ว่า กลุ่ม
ตัวอย่างนักเรียน 30 คน มีค่าเฉลี่ยตัวแปรผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ก่อนเรียนและค่าเฉลี่ยตัวแปร
ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนคณิตศาสตร์หลังเรียนเท่ากับ 14.22 และ 20.5 คะแนน ตามลาดับ และส่วนเบ่ียงเบน
มาตรฐานเท่ากับ 3.185 และ 2.287 คะแนนตามลาดับ น่ันคือ การวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์
หลังเรียนมีค่าเฉล่ียสูงกว่าก่อนเรียน 9.71 คะแนน และนักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เร่ือง
การแจกแจงความน่าจะเป็นเบื้องต้น ผ่านเกณฑ์ (ร้อยละ 60ของคะแนนเต็ม) ร้อยละ 100ดังผลการวิเคราะห์
ข้อมลู ในตารางท่ี 4.2

คนท่ี คะแนนที่ได้ ผ่านเกณฑ์ร้อยละ 60

21

(18คะแนน)

1 20 √

2 22 √

3 21 √

4 23 √

5 19 √

6 19 √

7 18 √

8 22 √

9 20 √

10 21 √

11 20 √

12 19 √

13 18 √

14 22 √

15 22 √

16 22 √

17 21 √

18 20 √

19 19 √

20 19 √

21 18 √

22 19 √

23 22 √

24 23 √

25 24 √

26 22 √

27 20 √

28 21 √

29 19 √

30 20 √

22

ตอนท่ี 2 เปรียบเทียบผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เร่ือง การแจกแจงความน่าจะเป็นเบื้องต้น
กอ่ นและหลงั การจัดกิจกรรมการเรียนรูโ้ ดยใช้รปู แบบ SSCS ของนักเรียนชนั้ มัธยมศกึ ษาปีท่ี 6

ในการทดสอบสมมุติฐานการวิจัยว่า “ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เร่ือง การแจกแจงความ
น่าจะเป็นเบื้องตน้ ของนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปที ี่ 6 ที่ได้รบั การจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้รปู แบบ SSCS หลัง
เรียนสงู กว่ากอ่ นเรียน” ผลการวิเคราะห์ข้อมูลดว้ ยสถิติบรรยายสรุปได้ว่า กลุม่ ตัวอย่างนกั เรียน 30 คน มีค่าเฉล่ีย
ตัวแปรผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตรก์ ่อนเรยี นและค่าเฉลี่ยตัวแปรผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนคณิตศาสตรห์ ลัง
เรียนเท่ากับ 14.22 และ 20.5 คะแนน ตามลาดับ และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานเท่ากับ 3.185 และ 2.287
คะแนนตามลาดับ นั่นคือ การวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์หลังเรียนมีค่าเฉลี่ยสูงกว่าก่อนเรียน
9.71 คะแนน โดยที่ค่าเฉลี่ยตัวแปรผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนคณิตศาสตร์หลังเรียนมีค่าสูงประมาณเกือบสองเท่า
ของค่าเฉลี่ยตัวแปรผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ก่อนเรียนแสดงว่าตัวแปรจัดกระทา คือ การจัดกิจกรรม
การเรียนร้โู ดยใชร้ ปู แบบ SSCSไดผ้ ลดมี าก

ผลการวิเคราะห์พบว่า คะแนนผลการวัดท้ังสองครั้งสัมพันธ์กันอย่างมีนัยสาคัญทางสถิติท่ีระดับ (r
=0.250 ; p = 0.033) มีความสัมพันธ์ขนาดปานกลางเท่ากับ 0.250 ทิศทางบวกและตัวแปรทั้งสองมีความ
แปรปรวนร่วมกันประมาณ 1.87% แสดงว่านักเรียนท่ีได้คะแนนผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวชิ าคณิตศาสตรส์ งู ในการ
วดั ครง้ั แรก มแี นวโน้มท่จี ะไดค้ ะแนนสงู ในการวัดคร้ังท่ีสองดว้ ย

ผลการทดสอบสมมติฐานแบบทางเดียวของผลต่างค่าเฉล่ียระหว่างผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน คณิตศาสตร์
หลังเรียน และผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนคณิตศาสตร์ก่อนเรียน พบว่า ปฏิเสธสมมุติฐานหลักทางสถิติ ( H0 : µหลัง-
µก่อน< 0 )ที่ระดับนัยสาคัญ 0.05 (t = 24.223; df = 29; p = 0.000) จึงสรุปได้ว่า ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียน
คณติ ศาสตร์ของนักเรียนชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 6 ที่ไดร้ บั การจัดกิจกรรมการเรียนรูโ้ ดยใช้รูปแบบ SSCS หลังเรียนสูง
กว่าก่อนเรียนอย่างมนี ัยสาคัญทางสถติ ิที่ระดับ 0.05 สาหรับผลการประมาณค่าพารามเิ ตอร์ผลต่างค่าเฉลย่ี (µหลงั -
µก่อน) ได้ช่วงเช่ือม่ันที่ระดับความเชื่อม่ัน 95% เท่ากับ 8.913< (µหลัง-µก่อน) 10.512ดังผลการวิเคราะห์ข้อมูล
ในตารางท่ี 4.2

ตารางท่ี 4.2 ผลเปรียบเทียบผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนคณิตศาสตร์ก่อนเรียนและหลังเรียนของนักเรียนชั้น
มธั ยมศึกษาปีท่ี 6 โรงเรยี นกาแพงวิทยา จังหวัดสตลู ท่ไี ดร้ บั การจัดการเรียนรโู้ ดยใช้รูปแบบ SSCS

ตัวแปร วิ ธี สถติ บิ รรยาย Paired Samples Test 95% CI of dif.

สอน Mean SD. n M.dif. SDD SEM.dif. t df p Lower Upper

ผลสัมฤทธิ์ sscs 14.22 3.185 30
ก่อนเรียน
9.712 3.426 0.401 24.223 29 .000 8.913
ผลสัมฤทธิ์ sscs
หลังเรยี น 20.5 2.287 30

หมายเหตุ 1) n=30

2) สมั ประสทิ ธิ์สหสมั พนั ธร์ ะหว่างตวั แปรผลสมั ฤทธิก์ ่อนเรียนและผลสัมฤทธห์ิ ลงั เรียน = 0.250 ; p = 0.033

23

บทท่ี 5
สรปุ ผล อภปิ รายผล และข้อเสนอแนะ

การวิจัย เรื่อง การแก้ปัญหาผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนของนักเรียนท่ีไม่ผ่านเกณฑ์(ร้อยละ 60 ของคะแนน
เต็ม) เรือ่ ง การแจกแจงความน่าจะเป็นเบื้องต้น โดยใชก้ ารจัดการเรยี นรแู้ บบ SSCS ของนกั เรยี นชั้นมัธยมศึกษาปี
ท่ี 6 ภาคเรียนที่ 2 ปกี ารศึกษา 2564 ผวู้ จิ ัยได้สรปุ การวิจยั อภิปรายผล รวมท้ังข้อเสนอแนะไวด้ งั นี้

1.สรปุ การวิจัย

1.1 วตั ถปุ ระสงค์ของการวิจัย
1.เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง การแจกแจงความน่าจะเป็นเบื้องต้น
กับเกณฑ์ (ร้อยละ 60ของคะแนนเต็ม)หลังการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้รูปแบบ SSCS ของนักเรียนช้ัน
มัธยมศึกษาปที ี่ 6
2.เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เร่ือง การแจกแจงความน่าจะเป็นเบื้องต้น
ก่อนและหลงั การจดั กิจกรรมการเรียนรูโ้ ดยใชร้ ูปแบบ SSCS ของนกั เรียนชนั้ มธั ยมศึกษาปที ่ี 6

1.2 สมมตฐิ านของงานวิจัย
1.นักเรียนมีผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เร่ือง การแจกแจงความน่าจะเป็นเบ้ืองต้น ผ่าน
เกณฑ์ (ร้อยละ 60ของคะแนนเต็ม)ร้อยละ 100 หลังการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้รูปแบบ SSCS ของนักเรียน
ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 6
2.ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง การแจกแจงความน่าจะเป็นเบ้ืองต้น ของนักเรียนชั้น
มัธยมศึกษาปีที่ 6 ทไ่ี ด้รับการจัดกิจกรรมการเรยี นรโู้ ดยใช้รปู แบบ SSCS หลังเรียนสูงกวา่ กอ่ นเรียน

1.3 วิธีดาเนนิ การวจิ ัย
1.3.1 นักเรียนช้นั มัธยมศกึ ษาปที ี่ 6 โรงเรยี นกาแพงวทิ ยา จังหวัดสตูล ภาคเรยี นท่ี 2 ปี

การศึกษา 2563 มีผลสมั ฤทธ์ิทางการเรยี นของนักเรียนท่ีไม่ผา่ นเกณฑ์ร้อยละ 60 คะแนน เรอ่ื ง การแจกแจงความ
นา่ จะเป็นเบื้องตน้ จานวน 30 คน ไดม้ าโดยวธิ ีการสุ่มแบบเจาะจง

1.3.2 เคร่ืองมือที่ใช้ในการวิจัย ประกอบด้วย แผนการจัดการเรียนรู้เร่ือง การแจกแจงความ
น่าจะเป็นเบ้ืองต้น โดยการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้รูปแบบ SSCS และแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ิทางการ
เรยี นคณติ ศาสตร์ เรอ่ื ง การแจกแจงความน่าจะเปน็ เบ้อื งต้น

1.3.3 การเก็บรวบรวมข้อมลู ตามขั้นตอนดงั นี้

24

1) ก่อนทาการทดลอง ผู้วิจัยได้ให้นักเรียนกลุ่มตัวอย่างทาแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ิ
ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ก่อนเรียน เรื่อง การแจกแจงความน่าจะเป็นเบื้องต้น จานวน 35 ข้อ ใช้เวลา 50
นาที

2) ผู้วิจัยนาแผนการจดั การเรียนรู้เร่ือง ลาดับเลขคณิตและลาดับเรขาคณิต โดยการจัด
กิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้รูปแบบ SSCS ซ่ึงผู้วิจัยดาเนินการสร้างและจัดกิจกรรมการเรียนรู้ นาไปใช้กับนักเรียน
กลุ่มตวั อย่าง

3) เมื่อผู้วิจัยทาการทดลองสอนตามแผนการจัดการเรียนรู้คณิตศาสตร์ที่สร้างขึ้นแล้ว
ให้นักเรยี นกลุ่มตัวอย่างทาแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ หลังเรียน เรื่อง การแจกแจง
ความนา่ จะเปน็ เบอื้ งต้น จานวน 30 ข้อเวลา 50 นาที

4) ผู้วจิ ยั บนั ทึกคะแนนเพือ่ นามาใชใ้ นการวเิ คราะห์ข้อมลู ต่อไป
1.4.4 การวิเคราะห์ข้อมูล เปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่องการแจกแจง
ความน่าจะเป็นเบื้องต้น ของ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 นักเรียนท่ีได้รับการเรียนรู้โดยการจัดกิจกรรมการ
เรียนรู้โดยใชร้ ปู แบบ SSCS ระหว่างก่อนเรยี นและหลงั เรียน โดยการทดสอบคา่ ที (t –test)

1.4 ผลการวจิ ัย
ผลสมั ฤทธทิ์ างการเรยี นวชิ าคณติ ศาสตร์ เรอื่ ง การแจกแจงความน่าจะเป็นเบือ้ งต้น ของนักเรียนชัน้
มัธยมศึกษาปีที่ 6 โดยใชก้ ารจดั กิกรรมการเรยี นร้โู ดยใช้รูปแบบ SSCS หลงั เรยี นสูงกวา่ ก่อนเรยี นอย่างมีนัยสาคญั
ทางสถิตทิ ่ี ระดับ .05และผลสมั ฤทธิท์ างการเรยี นวิชาคณิตศาสตรข์ องนักเรียนชั้นมธั ยมศึกษาปีที่ 6 โรงเรียน
กาแพงวิทยา จงั หวัดสตูล เร่ือง การแจกแจงความน่าจะเป็นเบื้องตน้ ผ่านเกณฑ์ (ร้อยละ 60ของคะแนนเต็ม) รอ้ ย
ละ 100

2. อภปิ รายผล

จากผลการวจิ ัย พบวา่ การเปรียบเทียบผลสัมฤทธท์ิ างการเรยี นวิชาคณิตศาสตร์ เร่ือง การแจกแจงความ
น่าจะเป็นเบื้องต้น ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 6 โดยใช้การจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้รูปแบบ SSCS หลัง
เรียนสูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยสาคัญทางสถิติท่ี ระดับ .05 และผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของ
นักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 6 โรงเรียนกาแพงวิทยา จังหวัดสตูล เรื่อง การแจกแจงความน่าจะเป็นเบื้องต้น ผ่าน
เกณฑ์ (ร้อยละ 60ของคะแนนเต็ม) ร้อยละ 100 ซ่ึงสอดคล้องกับสมมุติฐานในการวิจัยที่ต้ังไว้ ท้ังนี้เพราะ การ
จัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้รูปแบบ SSCS เป็นรูปแบบที่เหมาะสมกับการแก้ปัญหาวิชาคณิตศาสตร์เป็นวิชาท่ี
เกี่ยวข้องกับโจทย์ปัญหา ซึ่งทักษะการแก้ปัญหาเป็นความสามารถในการเรียนรู้อย่างหนึ่งท่ีนักเรียนพึงมีในการ
เรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ โดยพัฒนาทักษะการแก้ปัญหาวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนโดยมุ่งเน้นให้นักเรียนเรียนรู้
ด้วยตนเอง โดยครูมีหน้าท่ีแนะนาหรือกระตุ้นให้นักเรียนเกิดเรียนรู้ มีความสามารถในการเรียนคณิตศาสตร์
เพิ่มข้ึน ยังทาให้นักเรียนเข้าใจความหมายและเห็นประโยชน์ของการเรียนรู้ โดยครูผู้สอนจัดกิจกรรมการเรียนรู้

25

จะประกอบด้วยขน้ั ตอนในการทากจิ กรรม ดังนี้ ขน้ั นา ขนั้ การจดั กิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้รปู แบบ SSCS ซึ่ง4

ขน้ั ตอน คอื 1. Search:S ข้ันการค้นควา้ 2.Solve:Sข้ันการวางแผนและการดาเนินการแกป้ ญั หา 3. Create:C ขั้น

การนาผลที่ได้มาจัดกระทาเป็นข้ันตอน และ 4. S: Share ขั้นการแลกเปลี่ยนความคิดเห็นและข้ันสุดท้ายคือ ขั้น

สรุป ซ่ึงในขั้นการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้รูปแบบSSCS จะเน้นให้ผู้เรียนเรียนรู้และปฏิบัติด้วยตนเอง มี
ประสบการณ์ตรงในการเรียนรู้ด้วยตนเองและร่วมกับผู้อื่น รู้จักเอาใจเขามาใส่ใจเรา รู้จักร่วมมือ ช่วยเหลือซึ่งกัน

และกัน ซง่ึ ประกอบดว้ ย 4 ขั้นตอน( สุภัทรา สิริรุ่งเรือง ,2554, น .21 : ภิญญดา กลับแก้ว ,2556, น .11 : และ

ปยิ วรรณ ผลรัตน์ ,2560, น .15 ) ซึ่งมีรายละเอียดดังน้ี

ขั้นท่ี1 Search : S เป็นข้ันการค้นหาข้อมูลจากโจทย์ปัญหา โดยนักเรียนอ่านและวิเคราะห์
โจทย์ปัญหาเพื่อหาแนวทางการแก้ปัญหา พร้อมท้ังแยกประเด็นปัญหา โดยให้ครอบคลุมประเด็นต่าง ๆ คือ สิ่งที่
โจทย์ต้องการหา สิ่งที่โจทย์ กาหนดให้ โดยค้นคว้าข้อมูลเพิ่มเติมจากใบความรู้ หรือหนังสือ หรืออื่นๆท่ี
เก่ียวข้อง ครูอาจจะมีการทบทวนความรู้เดิมโดยการยกตัวอย่าง พร้อมแสดงวิธีการหาคาตอบบนกระดาน
(สุภาพ โสรส, 2555, น.14) และสอดคลอ้ งกับงานวจิ ัยของ ชาคริต เรืองประพันธ์ (2556) ไดก้ ลา่ ววา่ นักเรียนจะ
เร่ิมจากการทาความเข้าใจปัญหา ซึ่งนักเรียนต้องตอบคาถามให้ได้ว่าโจทย์ปัญหาในแต่ละข้อต้องการหาอะไร
โจทย์กาหนด ข้อมูลอะไรให้บ้าง และในการจัดกิจกรรมในแต่ละคาบให้นักเรียนได้ศึกษา และค้นหา ข้อมูลจาก
โจทย์ปัญหาด้วยตนเองให้มากท่ีสุด โดยให้นักเรียนทากิจกรรมเป็นรายบุคคลหรือ เป็นกลุ่ม ซึ่งนักเรียนได้มีการ
ระดมความคดิ วิเคราะห์ และทาความเข้าใจปัญหา เพื่อค้นหา ขอ้ มูลท่ีมีอยู่ในปัญหาใหไ้ ดค้ รบถว้ น ดงั นนั้ ส่ิงสาคัญ
ทน่ี กั เรียนต้องกระทา คอื นักเรียนต้อง มกี ารจัดระบบของข้อมูลท่ีไดใ้ ห้เป็นลาดบั ข้ันตอนเพ่ือนาไปแก้ปัญหาในขั้น
ต่อไป

ข้ันท่ี2 Solve : S แก้ปัญหา จากขั้นก่อนหน้านักเรียนกาหนดวิธีแก้ปัญหา และเขียนแนว
ทางการแก้ปัญหาลงในใบกิจกรรม นักเรียนต้องออกแบบข้ันตอน วิธีการในการแก้ปัญหา และดาเนินการ
แกป้ ัญหาเพื่อท่ีจะคน้ หาคาตอบของปัญหา ตามขัน้ ตอนท่อี อกแบบไว้ โดยการประยุกต์วิธีการต่างๆมาใชไ้ ด้ (จิระ
วดี เกษี, 2560, น.12) ซ่ึงขั้นตอนนี้นักเรียนจะนาข้อมูลจากข้ันตอนที่ 1 มาเช่ือมโยง แล้ววางแผนอย่างคราวๆ
เพือ่ นาไปหาคาตอบในขนั้ ถดั ไป Pizzini, Shepardson and Abell (1989) กล่าวว่า การหาคาตอบของปัญหาที่เรา
ต้องการ ในขั้นน้ีนักเรียนต้องวางแผนในการแก้ปัญหา ขณะท่ีนักเรียนดาเนินการแก้ไขปัญหา ถ้าพบปัญหาอีก
สามารถกลับไปข้ันที่ 1 ได้ หรอื นักเรียน อาจปรับปรุงแผนของตนที่วางไว้โดยการประยุกต์เอาวิธีการต่างๆ มาใช้
ซง่ึ สอดคล้องกบั งานวิจัยของ นรศิ รา สาราญวงษ์ (2558) กล่าววา่ ขั้นท่ี 2 S:Solve ขน้ั แกป้ ัญหา เปน็ ขน้ั ตอนของ
การวางแผน และดาเนินการแกป้ ัญหาดว้ ยวิธีการต่าง ๆ ซ่ึงในขน้ั น้ีนักเรียนจะต้องนาขอ้ มูลในขั้นท่ี 1 มาวางแผน
และดาเนินการแก้ปัญหาตามที่วางแผนไว้ จากการสังเกตของพบว่า นักเรียนแต่ละกลุ่ม สามารถดาเนินการ
แก้ปัญหาได้ถูกต้อง ซ่ึงในขณะท่ีนักเรียนดาเนินการแก้ปัญหา นักเรียนมีความต้งั ใจ ช่วยกนั วางแผนแกป้ ัญหาโดย
การปรึกษาหารือกันในกลุ่มและหากมีข้อสงสัย ก็จะซักถามครู เมื่อพบว่ามีนักเรียนบางกลุ่มยังไม่สามารถวาง
แผนการแก้ปญั หาไดห้ รือวางแผน การแก้ปัญหาผิด ครูกจ็ ะใชค้ าถามกระต้นุ และแนะนาให้นักเรียนลองกลับไปดูใน
ขั้นท่ี 1 อีกครั้ง และเม่ือนักเรียนได้ทากิจกรรมมากขึ้นและได้ฝึกทาแบบฝึกหัดบ่อยขึ้น จะเริ่มจากปัญหาท่ีง่ายไป

26

จนถึงปัญหาท่ีมีความซับซ้อนข้ึนเร่ือย ๆแนักเรียนก็สามารถวางแผน และดาเนินการแก้ปัญหาได้ถูกต้อง และมี
พัฒนาการในการแก้ปัญหาดีข้ึน ส่งผลให้ความสามารถในการเรียนรู้ของนักเรียนเพิ่มมากขึ้น ซึ่งสอดคลองกับ
งานวิจัยของ ชาคริต เรืองประพันธ์ (2556) พบว่า า นักเรียนเร่ิมมีแนวคิดในการ แก้ปัญหา และเช่ือมโยงกับ
ปัญหาท่ีนักเรียนเคยแก้มาก่อน จึงทาให้ใช้เวลาน้อยลงใน การทา กิจกรรม และค้นพบวิธีการแก้ปัญหาได้ด้วย
ตนเอง จนส่งผลให้นักเรียนสามารถวางแผน แกป้ ัญหาไดด้ ีขึ้น และมีความสามารถในการเรียนรู้และการแก้ปัญหา
ทางคณิตศาสตรท์ ่สี ูงขึน้ ตามลาดบั

ขั้นที่3 Create : C สรา้ งคาตอบ ซ่ึงขั้นน้ีนกั เรียนจะนาแนวทางการแก้ปัญหาจากข้ันก่อนหน้ามา
แสดงวิธีทาเป็นขั้นตอนการหาคาตอบ ในใบกิจกรรมเพื่อง่ายต่อการทาความเข้า ซ่ึงในข้ันน้ีจะช่วยฝึกให้นักเรียนมี
ความคิด อย่างเป็นระบบ ครูอาจคอยช้ีแนะหรือ อธิบายเพื่อให้นักเรียนมีความเข้าใจอย่างเป็นลาดับขั้นตอน และ
คอยแนะนาว่าในการตรวจสอบผลของโจทย์ปัญหานั้น นักเรียนต้องเริ่มจากคาตอบ และทาย้อนกลับไป จนไปสู่
ปัญหาของโจทย์ข้อนั้น ซึ่งแสดงให้เห็นว่า ในขัน้ นจี้ ะสามารถช่วย ให้นกั เรียนได้ฝึกคิดอยา่ งเป็นระบบ เปน็ ข้ันตอน
และสามารถเขียนข้ันตอนการแก้ปัญหาได้ ออกมาเป็นข้ัน ๆ ได้ซึ่งสอดคล้องกับแนวคิดในงานวิจัยของ สุภัทรา
สริ ริ ุ่งเรอื ง (2554) นริศรา สาราญวงษ์ (2558) และ ปยิ วรรณ ผลรัตน์ (2560) กลา่ ววา่ ขัน้ Create : C เปน็ ข้ัน
ท่ีนักเรียนนาข้อมูลท่ีได้จากการแก้ปัญหามาจัดกระทาเป็นขั้นตอนด้วยวิธีการที่สามารถอธิบายให้เข้าใจได้ง่าย
การนาเอาข้อมลู ที่ได้จากการแก้ปญั หา หรือตอบคาตอบ ที่ได้มาจัดกระทาให้อยู่ในรูปของคาตอบสามารถอธิบาย
เข้าใจได้ง่าย โดยอาจทาได้โดยการใช้ภาษา ท่ีง่ายสละสลวยมาขยายความหรือตัดตอนคาตอบท่ีได้ให้อยู่ในรูป
คาตอบท่ีสามารถอธิบายหรือ ส่ือสารให้ผู้อื่นเข้าใจได้ง่าย ส่งผลให้นักเรียนมีความคิดอย่างเป็นระบบ มีระเบียบ
ขนั้ ตอนในการคดิ สง่ ผลให้เกิดการเรยี นรอู้ ย่างมีประสทิ ธภิ าพ และนาไปสขู่ ัน้ แลกเปลี่ยนความคิด

ขั้นท่ี4 Share : S แลกเปล่ียนความคิด เป็นข้ันที่หลังจากได้คาตอบจากปัญหาย่อยในใบ
กิจกรรมแล้ว ครูเปิดโอกาสให้นักเรียนสามารถแลกเปล่ียนความคิดระหว่างเพื่อนท่ีนั่งข้างกัน หรือระหว่างกลุ่ม
และเมื่อทาใบกิจกรรมเสร็จทั้งหมด ครูสุ่มผู้เรียน 2-3 คนออกมานาเสนอ แลกเปล่ียนความคิดวิธีการหาคาตอบ
ระหว่างกลุ่มหรือรายบุคคล เพ่ือให้ผู้เรียนเกิดความรู้ท่ีหลากหลาย ในข้ันนี้นักเรียนจะได้คาตอบท่ีถูกต้องและ
ตรวจสอบผลของตนเองหรือของกลุ่ม ซ่ึงสอดคล้องกับแนวคิดของสถาบัน สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์
และเทคโนโลยี(2550 น.145-155) กล่าวว่าครูควรเปิดโอกาสให้นักเรียนได้คิด อธิบายในส่ิงท่ีคิด และนาเสนอ
แนวคิดของตนอย่างอิสระกับเพื่อนนักเรียนในช้ันเรียน เพ่ือช่วยให้นักเรียน ได้มีโอกาสฝึกทักษะการคิด การให้
เหตุผล การสื่อสาร การส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนาเสนอร่วมกับเพ่ือนสมาชิกในกลุ่มและในชั้น
เรียน จากผลการวิจัย จะเห็นว่าการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้รูปแบบ SSCS เป็นการทาให้นักเรียนได้รับการ
ฝึกแก้โจทย์ปัญหาบ่อย ๆ จากการทาใบกิจกรรมกลุ่มหรือการทาใบกิจกรรมด้วยตนเอง ช่วยให้นักเรียนสามารถ
ดาเนินการแก้ปัญหา ได้อย่างเป็นระบบ สามารถเขียนวิธีการแก้ปัญหาเป็นลาดับข้ันตอนเพ่ือส่ือสารให้ผู้อ่ืนเข้าใจ
ได้ นักเรียนกล้าแสดงออกมาข้ึน กลา้ ใช้คาถาม กล้าแสดงความคิดเห็น จากส่งิ ท่ีได้เรยี นรู้ จงึ สง่ ผลให้นักเรยี นเกิด
การเรียนรู้อย่างมีประสิทธิภาพและหลังได้รับการจัดการเรียนรู้ด้วยรูปแบบ SSCS ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน
คณิตศาสตร์หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยสาคัญทางสถิติที่ ระดับ .05 จากผลการวิจัยดังกล่าวสอดคล้อง
กับงานวิจัยของ สุภัทรา สิริรุ่งเรือง (2554), ภิญญดา กลับแก้ว (2556) และ ปิยวรรณ ผลรัตน์ (2560) พบว่า

27

ผลการวิจัยเกี่ยวกับผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนคณิตศาสตร์ที่ได้รับการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้รูปแบบ SSCS
ของนักเรียนหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยสาคัญทางสถิติ การจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้รูปแบบ
SSCS ยังเป็นการจัดระบบความคิดแก้ปัญหาของโจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์อย่างเป็นข้ันเป็นตอน และการจัดลาดับ
ความยากง่าย โดยใช้โจทย์ปัญหาง่ายไปสู่ยากของแบบฝึกทักษะในใบกิจกรรม ทาให้นักเรียนสามารถเพ่ิมทักษะ
การแก้โจทย์และเรียบเรียงเน้ือหาความรู้ได้ดีย่ิงข้ึน ทั้งกิจกรรมยังเป็นกิจกรรมท่ีท้าท้าย และเพิ่มมนุษย์สัมพันธ์
นักเรยี นกล้าคิดกล้าแสดงออกมากขน้ึ และเกิดการเรียนรูท้ ี่มปี ระสิทธิภาพมากยงิ่ ข้นึ

3. ข้อเสนอแนะ

3.1 ขอ้ เสนอแนะในการนาผลการวิจัยไปใช้
3.1.1 ในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้การจัดกิจกรรมการเรียนรูโ้ ดยใช้รูปแบบ SSCSสามารถนาไป

ปรับใช้และพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ในเน้ือหาอื่นๆได้ ซ่ึงการนาไปใช้นั้น ครูควรศึกษาขั้นตอน
การจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้รูปแบบ SSCS ให้เข้าใจ เพื่อเป็นแนวทางในการจัดทาแผนการจัดการเรียนรู้ สื่อ
การสอน ใหมป่ ระสทิ ธภิ าพยิง่ ข้ึน

3.2 ข้อเสนอแนะในการวิจัยครงั้ ต่อไป
3.2.1 ควรมีการทาวิจัยเพื่อพัฒนาผลสัมฤทธ์ิทางการเรยี นคณิตศาสตร์ของนักเรียน โดยการจัด

กจิ กรรมการเรยี นรโู้ ดยใช้รปู แบบ SSCS ในสาระการเรียนรูอ้ ื่นๆ และในระดับอน่ื ๆ
3.2.2 ควรมีการทาการศึกษาวิธีการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้รูปแบบ SSCS กับตัวแปรอื่นๆ

เชน่ ความสามารถในการแกป้ ัญหา ความคงทนในการเรียนรู้ เจตคติต่อวชิ าคณติ ศาสตร์ เปน็ ต้น
3.3.3 ควรมีการทาการศึกษาวิธีการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้รูปแบบ SSCSร่วมกับรูปแบบ

การสอนอื่นๆทเี่ น้นกระบวนการแก้ปญั หาทีส่ อดคล้องกัน
3.2.4 ควรมีการทาการศึกษาเปรียบเทียบการจัดการเรียนรู้โดยใช้รูปแบบ SSCS กับการจัดการ

เรียนรู้แบบอื่นๆ เช่น การจัดการเรียนรู้แบบร่วมมือ การจัดการเรียนรู้แบบแนะให้รู้คิด การจัดการเรียนรู้โดยใช้
ปญั หาเป็นฐาน เปน็ ต้น

28

บรรณานุกรม

จีราวะดี เกษี. (2560). ผลของการจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบ SSCS เพื่อส่งเสริมความสามารถ ในการ
แกป้ ัญหาทางคณติ ศาสตร์ และผลสมั ฤทธท์ิ างการเรยี น วิชาคณิตศาสตร์ ของนักเรยี นชนั้ มัธยมศึกษาปีที่
3. ( วิทยานพิ นธ์ปรญิ ญาศกึ ษาศาสตร์มหาบัณฑิต ไมไ่ ดต้ พี มิ พ)์ . มหาวิทยาลยั มหาสารคาม, มหาสารคาม.

ชาคริต เรืองประพันธ์.(2556). พัฒนาผลสัมฤทธทิ์ างการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 3
โงเรียนบางกะปิ เร่ืองสมการกาลังสองโดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบ SSCS ร่วมกับทฤษฎีการสร้างองค์
ความรู้ด้วยตนเอง.( วิทยานิพนธ์ปรญิ ญาศึกษาศาสตรมหาบัณฑิต ไม่ได้ตพี ิมพ)์ . มหาวิทยาลัยรามคาแหง,
กรุงเทพฯ.

ชานนท์ จันทรา (2554). การประเมินความสามารถทางคณิตศาสตร์ของผู้เรียน. ใน ประมวลสาระชุดการจัด
ประสบการณ์ การเรียนรู้คณิ ตศาสตร์ . หน่วยท่ี 14 (หน้า 14-15) นนทบุรี: บั ณ ฑิตศึกษา
มหาวิทยาลยั สุโขทัยธรรมาธริ าช สาขาวชิ าศกึ ษาศาสตร์.

ชยั วัฒน์ สุทธิรตั น์. (2553) .นวัตกรรมการจัดการเรียนรู้ท่ีเนน้ ผู้เรียนเป็นสาคัญ. กรุงเทพฯ : แดเน็กซ์อินเตอรค์ อร์
ปอเรช่นั .

ชวาล แพรรัตกลุ . (2552). เทคนิคการวดั ผล. กรุงเทพฯ : วัฒนาพานิช.
นริศรา สาราญวงษ์. (2558).การจัดการเรียนรู้ด้วยรูปแบบ SSCS เพ่ือพัฒนาความสามารถในการแก้ปัญหาทาง

คณติ ศาสตร์และผลสมั ฤทธ์ิทางการเรียนคณิตศาสตร์ เรื่องบทประยุกต์ สาหรบั นกั เรียนชน้ั ประถมศกึ ษาปี
ที่ 5. ( วทิ ยานพิ นธป์ ริญญาศกึ ษาศาสตรมหาบณั ฑิต ไมไ่ ด้ตีพมิ พ)์ . มหาวทิ ยาลัยบรู พา.ชลบุรี.
ปิยวรรณ ผลรัตน์. (2560). การพัฒนาความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์และผลสัมฤทธ์ิทาง
คณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 3 เรื่อง อสมการ โดยใช้รูปแบบ SSCS ร่วมกับเทคนิคเพ่ือน
คคู่ ดิ . ( วทิ ยานพิ นธ์ปริญญาวิทยาศาสตรมหาบณั ฑติ ไมไ่ ดต้ พี ิมพ)์ .
ประอรพรรณ บางนกแขวกสกุล.(2555).การเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ และเจตคติต่อ
วิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนช้ันประถมศึกษาปีท่ี 6 ท่ีได้รับการจัดการเรียนรู้แบบแบ่งกลุ่มสัมฤทธ์ิ
(STAD) และการจัดการเรียนรู้แบบเอสเอสซีเอส (SSCS).( วิทยานิพนธ์ปริญญาครุศาสตรมหาบัณฑิต
ไมไ่ ด้ตพี มิ พ์). มหาวทิ ยาลัยราชภัฏพระนครศรอี ยุธยา, พระนครศรอี ยธุ ยา.
พชิ ิต ฤทธิ์จรูญ. (2555). หลักการวดั และประเมินผลการศึกษา. พิมพ์ครง้ั ท่ี 2. กรุงเทพฯ : เฮ้า ออฟ เคอร์
มสี ท์.
ภญิ ญดา กลับแก้ว. (2556).การศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตรแ์ ละความสามารถ ในการแก้ปัญหา
ทางคณิตศาสตร์ ของนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 2 เรื่อง สมการกาลังสอง ตัวแปรเดียว โดยใช้รูปแบบ
SSCS โรงเรียน มอ.วิทยานุสรณ์ จังหวัดสงขลา. ( วิทยานิพนธ์ปริญญาศึกษาศาสตรมหาบัณฑิต ไม่ได้
ตพี มิ พ์). มหาวทิ ยาลัยเกษตรศาสตร์, กรุงเทพฯ.

29

มณีรัตน์ พันธุตา.(2556). การศึกษาความสามารถในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนของ
นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 โดยใช้รูปแบบ SSCS ร่วมกับกระบวนการ แก้ปัญหาของ Polya. (
วิทยานพิ นธ์ปริญญาศึกษาศาสตรมหาบัณฑิต ไม่ได้ตพี ิมพ)์ . มหาวทิ ยาลยั ขอนแก่น, ขอนแก่น.

เมธาสิทธ์ิ ธัญรัตนศรีสกุล.(2557).ผลการจัดการเรียนรู้ด้วยรูปแบบ SSCSE ท่ีมีต่อทักษะการแก้ปัญหาและ
ผลสัมถุทธ์ิทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เร่ือง สถิติ สาหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6.โรงเรียนราชินี
บูรณะจังหวัดนครปฐม.( วิทยานิพนธ์ปริญญาศึกษาศาสตรมหาบัณฑิต ไม่ได้ตีพิมพ์). มหาวิทยาลัย
ศิลปากร, กรงุ เทพฯ.

เยาวดี วิบูลย์ศรี. (2551). การวัดและการสร้างแบบทดสอบผลสัมฤทธ์ิ. กรุงเทพฯ : สานักพิมพ์แห่งจุฬาลงกรณ์
มหาวิทยาลัย.

โรงเรยี นกาแพงวทิ ยา(2562). เป้ าหมายผลสัมฤทธท์ิ างการเรียน. สาเนา.
ราตรี นนั ทสคุ นธ์ (2553).หลกั การวัดและประเมนิ ผลการศกึ ษา (ฉบบั ปรับปรุง). กรงุ เทพฯ : จุดทอง.
ลลิล บุญยวง. (2557).พัฒนาทักษะการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีท่ี 2 โรงเรียน

เทศบาลประตูลี้ อาเภอเมอื ง จงั หวดั ลาพูน โดยใชว้ ิธีการสอนแบบเอสเอสซี. ( วทิ ยานิพนธ์ปรญิ ญาศึกษา
ศาสตรมหาบณั ฑติ ไมไ่ ดต้ พี ิมพ)์ . มหาวทิ ยาลัยเชยี งใหม่, เชยี งใหม่.
วิภาดา คล้ายน่ิม, ชานนท์ จันทรา, ต้องตา สมใจเพ็ง .(2560). การศึกษาผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนคณิตศาสตร์
ของนักเรยี นชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 5 เร่อื ง ความนา่ จะเปน็ โดยใช้รูปแบบ SSCS. วารสารศึกษาศาสตร์ มสธ,
10(2), 329-345.
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี. (2555). ครูคณิตศาสตร์มืออาชีพ เส้นทางสู่ความสาเร็จ.
กรงุ เทพมหานคร: 3-คิว มเี ดีย.
สุภัทรา สิริรุ่งเรือง. (2554).ผลการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้รูปแบบ SSCS ที่มีต่อความสามารถในการเรียน
คณิตศาสตร์ เรื่อง การประยุกต์ของสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว ของนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 2
โรงเรียนเบญจมเทพอุทิศ จังหวัดเพชรบุรี. ( วิทยานิพนธ์ปริญญาศึกษาศาสตรมหาบัณฑิต ไม่ได้ตีพิมพ์).
มหาวิทยาลยั เกษตรศาสตร์, กรงุ เทพฯ.

สภุ าพ โสรส . (2555).การเปรยี บเทยี บการคิดอย่างมีวจิ ารณญาณ และผลสัมฤทธิท์ างการเรยี น ชัน้ มัธยมศึกษาปี
ท่ี 3 ที่ได้รับการจัดการเรียนรู้ด้วยเทคนิค KWDL และเทคนิค SSCS ตามทฤษฎีการสร้างความรูด้ ้วย
ตนเอง . ( วิทยานิพนธ์ปริญญาศึกษาศาสตรมหาบัณฑิต ไม่ได้ตีพิมพ์). มหาวิทยาลัยมหาสารคาม,
มหาสารคาม.

สมนกึ ภัททยิ ธน.ี (2553). การวดั ผลการศึกษา. กาฬสินธุ์ : ประสานการพมิ พ.์
อภิณห์พร มาน่ิม.(2556).การศึกษาการใช้รูปแบบเอสเอสซีเอสเพื่อส่งเสริมความสามารถในการแก้โจทย์ปัญหา

คณิตศาสตร์ เรื่อง อสมการ ของนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 3 โรงเรียนฝางชนูปถัมป์อาเภอฝาง
จังหวัดเชียงใหม่. ( วิทยานิพนธ์ปริญญาศึกษาศาสตรมหาบัณฑิต ไม่ได้ตีพิมพ์). มหาวิทยาลัยเชียงใหม่,
เชยี งใหม่.

30

Chiappetta, L. & Russell, J. (1982,August). The Relationship among Logical Thinking,
Problem Solving Instruction, and Knowledge and Application of Earth Science
Subject Matter, Science Education.

Good, C.V. (1973). Dictionary of Education. 3rd ed. New York : McGraw-Hill.
Johnson, E.Ahlgren, A, Blount, P., 8 Petit, J. (1981). Scientific reasoning : Garden paths and blind

alleys. Research in Science Education, 19(81), 87-114
Pizzini, L, Shepardson, P. & Abell, K. (1989, June). A Rationale for and The Development

of a Problem Solving Model of Instruction in Science Education, Science
Education.
Presseison, B. (1985). Thinking Skills Meanings and Models, in A.L. Costa (Ed) Developing
Minds A Resource Book for Teaching Thinking.
Zodler, U. (1987). The fostering of question-asking capability : A meaningful aspect of problem
solving in chemistry. Journal of chemical Education.

31

ภาคผนวก

32

ภาคผนวก

33

ภาคผนวก ก

ตวั อยา่ งแผนการจดั การเรียนรู้โดยใชก้ ารจดั การเรียนรู้
โดยใชร้ ูปแบบ SSCS เรื่อง การแจกแจงความน่าจะเป็นเบ้ืองตน้

34

แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 1

กลมุ่ สาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ รหสั วชิ า ค33202 วิชาคณติ ศาสตรเ์ พมิ่ เติม 4

ชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ี่ 6 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2564

หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 การแจกแจงความน่าจะเปน็ เบือ้ งตน้ เรื่อง ความหมายและชนิดของตวั แปรสุ่ม

เวลา 2 ช่วั โมง ช่ือผู้สอน นางสาววนั วสิ าข์ จนั ทร์แจม่

1. ผลการเรียนรู้
1. หาความนา่ จะเป็นของเหตุการณท์ ีเ่ กิดจากตวั แปรสุ่มที่มกี ารแจกแจงเอกรูป การแจกแจงทวินาม

และการแจกแจงปกติ และนาไปใช้ในการแกป้ ญั หา
2. สาระสาคัญ

การแจกแจงเอกรปู เป็นการแจกแจงความน่าจะเปน็ ของตัวแปรสุ่มประเภทหนง่ึ แบง่ เป็น 2 ชนิด ได้แก่
การแจกแจงเอกรปู แบบไม่ต่อเนือ่ ง และการแจกแจงเอกรปู แบบต่อเนื่อง การแจกแจงเอกรปู แบบไม่ตอ่ เน่ือง
สามารถหาความน่าจะเป็นได้โดยใช้ความรเู้ รื่องทฤษฎบี ทความนา่ จะเปน็ และซกิ มา สว่ นการแจกแจงเอกรูป
แบบตอ่ เน่ืองสามารถหาความนา่ จะเปน็ ได้โดยใชค้ วามรูเ้ ร่ืองปรพิ ันธ์จากัดเขต

จุดประสงค์การเรียนรู้ (K,P,A)
ความรู้ K
1) นกั เรียนสามารถบอกได้ว่าตัวแปรส่มุ ท่ีกาหนดท่กี าหนดใหเ้ ปน็ ตวั แปรสมุ่ ไมต่ ่อเนื่องได้หรือไม่
ทักษะ/กระบวนการ P
2) นกั เรยี นนักเรยี นสามารถตรวจสอบได้วา่ ตัวแปรสุ่มที่กาหนดทกี่ าหนดใหเ้ ปน็ ตัวแปรสุ่มไมต่ ่อเนอื่ งได้
โดยใช้ทักษะกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
คณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์ A
3) นกั เรียนมีความมุ่งมนั่ ในการทางาน
3. สาระการเรียนรู้
การแจกแจงเอกรปู เปน็ การแจกแจงความนา่ จะเป็นของตัวแปรสุ่มประเภทหน่งึ แบ่งเป็น 2 ชนดิ ไดแ้ ก่
การแจกแจงเอกรปู แบบไม่ต่อเน่ือง และการแจกแจงเอกรูปแบบตอ่ เน่ือง การแจกแจงเอกรปู แบบไม่ต่อเนื่อง
สามารถหาความน่าจะเปน็ ได้โดยใชค้ วามรู้เรอ่ื งทฤษฎีบทความน่าจะเป็นและซิกมา สว่ นการแจกแจงเอกรูป
แบบต่อเนื่องสามารถหาความน่าจะเป็นไดโ้ ดยใช้ความรูเ้ รื่องปรพิ นั ธ์จากัดเขต

4. สมรรถนะสาคัญของผู้เรยี น
4.1 ความสามารถในการส่ือสาร
4.2 ความสามารถในการคดิ

5. คุณลักษณะอันพึงประสงค์
5.1 มงุ่ มนั ในการทางาน

35

6. ช้นิ งาน/ภาระงาน
6.1 แบบฝกึ หัด

7. กจิ กรรมการเรยี นรู้ วธิ ีสอนแบบ SSCS

1. ข้นั นาเข้าสบู่ ทเรยี น
1.ครูให้นักเรียนทาแบบทดสอบก่อนเรียน ตรวจแล้วบอกคะแนนแก่นักเรียนเพ่ือให้นักเรียนทราบว่า

ตนเองมีพื้นฐานความรู้เรื่องการแจกแจงความน่าจะเป็นเบ้ืองต้นในระดับใด จะได้วางแผนการเรียนได้อย่าง
เหมาะสม ซ่งึ ครูควรช่วยแนะนา

2. ครทู บทวนความรู้เรอื่ งความน่าจะเป็นโดยซกั ถามนกั เรยี นดงั น้ี
(1) การทดลองสุ่มคอื อะไร
(แนวคาตอบ : การทดลองสุ่ม คือ การกระทาใดๆ ท่ีไม่สามารถระบุผลลัพธ์ท่ีแน่นอนได้ แต่
สามารถแจกแจงผลลัพธ์ทอ่ี าจเกิดข้ึนได้)
(2) แซมเปิลสเปซหรอื ปริภมู ติ ัวอยา่ งคอื อะไร
(แนวคาตอบ : แซมเปิลสเปซหรือปริภูมิตัวอย่าง คือ เซตของผลลัพธ์ท้ังหมดท่ีเป็นไปได้ของการ
ทดลองสุ่ม)
(3) ความน่าจะเป็นคืออะไร
(แนวคาตอบ : ความน่าจะเป็น คือ อัตราส่วนระหว่างจานวนสมาชิกของเหตุการณ์กับจานวน
สมาชิกของแซมเปิลสเปซ)

2. ขั้นสอน
ข้นั ให้ความรู้

1. ครูและนกั เรียนรว่ มกนั ทบทวนสมบตั ิของความน่าจะเป็น โดยครซู ักถามนักเรยี นดังนี้
1) ความนา่ จะเปน็ มคี ่าเทา่ กบั 2 ไดห้ รอื ไม่ เพราะเหตุใด
(แนวคาตอบ : ไมไ่ ด้ เพราะความน่าจะเป็นของเหตกุ ารณ์ใดๆ มีคา่ ได้ต้ังแต่ 0 ถงึ 1 เท่านน้ั )
2) ความนา่ จะเปน็ ของแซมเปิลสเปซมคี ่าเท่าไร
(แนวคาตอบ : P(S) = 1)
3) ความน่าจะเป็นของเหตุการณท์ ี่เป็นเซตว่างมคี ่าเท่าไร
(แนวคาตอบ : P() = 0)
4) ถ้าให้ E แทนเหตุการณ์ใดๆ ในแซมเปลสเปซ และ E แทนส่วนเติมเต็มของเหตุการณ์ E แล้ว
P(E) + P(E) เทา่ กับเทา่ ไร
(แนวคาตอบ : P(E) + P(E) = 1)

2. ครแู ละนกั เรียนรว่ มกนั ทบทวนความน่าจะเปน็ ของเหตุการณ์ที่เกิดร่วมกัน เหตกุ ารณท์ ่ีไมเ่ กดิ ร่วมกนั
และเหตุการณ์ที่เปน็ อิสระกัน ดังนี้

1) ให้ A และ B เปน็ เหตกุ ารณท์ ่ีเกดิ รว่ มกัน หรือ A  B  

36

P(A  B) = P(A) + P(B) – P(A  B)
2) ให้ A และ B เปน็ เหตุการณ์ที่ไมเ่ กิดร่วมกัน หรือ A  B = 
P(A  B) = P(A) + P(B)
3) เหตกุ ารณ์ A และ B เป็นอิสระต่อกัน ก็ต่อเมื่อ การเกดิ ขึน้ ของเหตุการณ์ A ไม่ไดข้ ้ึนอยู่กับการ
เกดิ ขน้ึ ของเหตุการณ์ B
P(A  B) = P(A)•P(B)
โดยครใู ช้ตวั อย่างท่ี 1-4 ในหนงั สือเรียนประกอบการอธบิ าย
3. ครูอธิบายความหมายของตัวแปรสุม่ ดงั นี้
ตัวแปรสุม่ คือ ตวั เลขที่ใช้แทนเหตกุ ารณ์ต่างๆ ที่อาจเกดิ ข้ึนจากการทดลองหรือการสงั เกต โดยจะใช้
ตัวอักษรภาษาอังกฤษตวั พิมพ์ใหญแ่ ทนตัวแปรสุ่ม และใช้ตัวอักษรตัวพิมพ์เล็กแทนคา่ ทีเ่ ปน็ ไปได้ของตัวแปรสุ่ม
ดงั บทนิยามต่อไปนี้

บทนิยาม ให้ S แทนแซมเปิลสเปซ และ R เป็นเซตของจานวนจรงิ ถ้า X เป็นฟงั ก์ชัน
จาก S ไป R ซ่งึ เขียนแทนดว้ ย X : S  R แลว้ จะเรยี ก X ว่าตัวแปรส่มุ
หรอื สรปุ สน้ั ๆ ว่า ตัวแปรสุ่ม คอื ฟังก์ชนั คา่ จรงิ ท่นี ิยามบนแซมเปลิ สเปซ

4. ครอู ธิบายต่อไปว่า ตวั แปรสุ่มมี 2 ชนิด คือ ตวั แปรสมุ่ แบบไม่ต่อเน่ืองและตวั แปรสุ่มแบบต่อเน่ือง
โดยครใู ห้นกั เรยี นศึกษาเน้ือหาชนิดของตัวแปรสมุ่ ในหนงั สือเรยี นหน้า 134 แล้วให้นักเรยี นอาสาสมัครออกมา
สรปุ ว่า ตัวแปรสุม่ แบบไมต่ อ่ เน่ืองและตัวแปรสุ่มแบบต่อเนื่องมีลกั ษณะต่างกันอย่างไรบ้าง ซ่ึงนักเรียนควรตอบได้
ว่า ตวั แปรสมุ่ แบบไมต่ ่อเน่อื งเปน็ ตัวแปรสุ่มที่มีค่าเปน็ จานวนเตม็ บวกใดๆ หรือศูนย์ และคา่ ของตวั แปรสมุ่ เป็น
ค่าท่ีไดจ้ ากการนับ ส่วนตัวแปรสุ่มแบบตอ่ เนื่องเปน็ ตัวแปรสุ่มทม่ี คี า่ เป็นชว่ งของจานวนจริงและคา่ ของตวั แปรสมุ่
แบบต่อเนื่องมักอยู่ในรูปทศนิยมและไม่สามารถระบุได้วา่ มีค่าใดบ้างเนื่องจากมีมากมายนบั ไมถ่ ว้ น

ขั้นทากิจกรรมโดยใช้การแก้ปญั หาโดยใช้รปู แบบ SSCS
5. ครูเสริมความเข้าใจของนักเรียนโดยให้นักเรียนศึกษาจากใบความรู้ และครูให้นักเรียนใช้ search

engine ต่างๆ ค้นหาตัวอย่างของตัวแปรสุ่มแบบไม่ต่อเนื่องและตัวแปรสุ่มแบบต่อเนื่องเพ่ิมเติมจากตัวอย่างใน
หนังสือเรียน แล้วนามาอภปิ รายร่วมกนั

6. ครใู ห้ศึกษาเน้ือหาหวั ข้อ1.1 และในเอกสารที่ครูแจกพร้อมใหน้ ักเรยี นทาแบบฝกึ หัดที่ 1.1.1 เป็นเวลา
20 นาที แล้วรว่ มกันเฉลยโดยครสู มุ่ นักเรียนตอบคาถาม

3 ข้ันสรุป
1.ครแู ละนกั เรียนช่วยกนั สรุปเรอ่ื ง ตัวแปรสุม่ คือ ตัวเลขท่ีใช้แทนเหตุการณ์ต่างๆ ทีอ่ าจเกิดข้นึ จาก
การทดลองหรือการสงั เกต โดยจะใชต้ ัวอกั ษรภาษาอังกฤษตวั พมิ พ์ใหญ่แทนตวั แปรสมุ่ และใชต้ วั อกั ษรตัวพิมพ์
เลก็ แทนคา่ ท่เี ปน็ ไปได้ของตวั แปรสมุ่ ดังบทนิยามต่อไปน้ี

บทนิยาม ให้ S แทนแซมเปิลสเปซ และ R เป็นเซตของจานวนจริง ถา้ X เปน็ ฟังก์ชัน
จาก S ไป R ซึง่ เขียนแทนดว้ ย X : S  R แลว้ จะเรียก X ว่าตวั แปรสมุ่

37

หรอื สรปุ สนั้ ๆ ว่า ตวั แปรสมุ่ คือ ฟังกช์ ันคา่ จริงที่นิยามบนแซมเปลิ สเปซ
ตวั แปรสุ่มมี 2 ชนดิ คอื ตวั แปรสมุ่ แบบไม่ต่อเน่อื งและตวั แปรสมุ่ แบบต่อเนื่อง ตัวแปรสุม่ แบบไม่
ตอ่ เนือ่ งเปน็ ตวั แปรสุ่มท่ีมีคา่ เป็นจานวนเต็มบวกใดๆ หรือศนู ย์ และค่าของตัวแปรสมุ่ เป็นค่าที่ได้จากการนับ
ส่วนตัวแปรสุ่มแบบตอ่ เนื่องเป็นตัวแปรสุ่มทม่ี ีค่าเปน็ ชว่ งของจานวนจรงิ และคา่ ของตัวแปรสุ่มแบบตอ่ เนื่องมกั อยู่
ในรูปทศนิยมและไม่สามารถระบุได้วา่ มีค่าใดบ้างเนื่องจากมีมากมายนับไม่ถว้ น

8. สื่อการเรียนรู้/แหล่งเรยี นรู้
8.1 หนงั สือเรยี นของสถาบนั สง่ เสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี คณิตศาสตร์เพิม่ เตมิ
8.2 หนังสือเรยี นเสริม
8.3 แบบฝกึ หัดที 1.1.1

9. การวดั ผลและการประเมินผลการเรียนรู้

การประเมินผล(ด้าน) วธิ ีการวดั เครือ่ งมือการวัด เกณฑก์ ารประเมิน
(จดุ ประสงค์การเรยี นรู้) ผ่านเกณฑ์ 80%
แบบฝกึ หัด
1) นักเรียนสามารถบอกได้ว่า ผา่ นเกณฑ์ 80%
แบบฝึกหดั ผา่ นเกณฑ์ 80%
ตวั แปรสมุ่ ทก่ี าหนดท่กี าหนดให้ ตรวจแบบฝกึ หัด แบบบันทกึ การสังเกต
พฤติกรรม
เป็นตวั แปรสุ่มไม่ต่อเน่ืองได้ และสมุดจดบันทึก

หรอื ไม่

2) นักเรยี นนักเรยี นสามารถ

ตรวจสอบไดว้ า่ ตวั แปรสุ่มท่ี

กาหนดทก่ี าหนดให้เปน็ ตัวแปร ตรวจแบบฝึกหัด

สุ่มไม่ต่อเนื่องได้โดยใช้ทักษะ

กระบวนการทางคณติ ศาสตร์

3) นักเรยี นมีความมงุ่ มนั ในการ สงั เกตพฤติกรรม

ทางาน

38

แผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่ 2

กลุม่ สาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ รหสั วชิ า ค33202 วชิ าคณิตศาสตร์เพิ่มเตมิ 4

ชนั้ มัธยมศกึ ษาปีที่ 6 ภาคเรียนท่ี 2 ปีการศึกษา 2564

หน่วยการเรยี นรู้ที่ 2 การแจกแจงความนา่ จะเป็นเบื้องต้น เรอ่ื ง ความหมายและชนิดของตวั แปรสุ่ม

เวลา 2 ชว่ั โมง ชือ่ ผ้สู อน นางสาววันวิสาข์ จันทร์แจม่

1. ผลการเรียนรู้
1. หาความน่าจะเปน็ ของเหตุการณ์ท่เี กิดจากตวั แปรสมุ่ ท่ีมีการแจกแจงเอกรปู การแจกแจงทวินาม

และการแจกแจงปกติ และนาไปใชใ้ นการแกป้ ัญหา
2. สาระสาคญั

การแจกแจงเอกรปู เป็นการแจกแจงความน่าจะเปน็ ของตัวแปรสุ่มประเภทหนง่ึ แบ่งเป็น 2 ชนิด ไดแ้ ก่
การแจกแจงเอกรปู แบบไม่ต่อเน่ือง และการแจกแจงเอกรปู แบบตอ่ เน่ือง การแจกแจงเอกรปู แบบไมต่ อ่ เน่ือง
สามารถหาความน่าจะเป็นได้โดยใช้ความรเู้ รื่องทฤษฎีบทความนา่ จะเปน็ และซกิ มา ส่วนการแจกแจงเอกรูป
แบบตอ่ เน่ืองสามารถหาความน่าจะเป็นได้โดยใชค้ วามรเู้ ร่อื งปริพนั ธจ์ ากดั เขต

จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ (K,P,A)
ความรู้ K
2) นักเรียนสามารถบอกว่าตัวแปรสมุ่ ทก่ี าหนดท่ีกาหนดให้เปน็ ตวั แปรสุ่มไม่ต่อเน่ืองได้หรือไม่
ทักษะ/กระบวนการ P
2) นกั เรยี นนกั เรยี นสามารถเขยี นแสดงการแจกแจงความน่าจะเป็นของตวั แปรสุม่ ไมต่ ่อเนื่องได้
โดยใชท้ ักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์
คุณลักษณะอันพงึ ประสงค์ A
3) นกั เรียนมีความมุ่งมัน่ ในการทางาน
3. สาระการเรียนรู้
การแจกแจงเอกรูปเปน็ การแจกแจงความนา่ จะเปน็ ของตวั แปรสมุ่ ประเภทหน่ึง แบง่ เป็น 2 ชนดิ ได้แก่
การแจกแจงเอกรูปแบบไม่ต่อเนื่อง และการแจกแจงเอกรปู แบบต่อเน่ือง การแจกแจงเอกรูปแบบไมต่ อ่ เนื่อง
สามารถหาความน่าจะเป็นได้โดยใช้ความรเู้ รือ่ งทฤษฎบี ทความนา่ จะเป็นและซิกมา สว่ นการแจกแจงเอกรูป
แบบตอ่ เนื่องสามารถหาความน่าจะเป็นได้โดยใชค้ วามร้เู ร่ืองปริพันธ์จากดั เขต

4. สมรรถนะสาคญั ของผเู้ รียน
4.1 ความสามารถในการสื่อสาร
4.2 ความสามารถในการคดิ

5. คณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์

39

5.1 มุง่ มนั ในการทางาน

6. ชน้ิ งาน/ภาระงาน
6.1 แบบฝึกหัด

7. กจิ กรรมการเรยี นรู้ วิธีสอน SSCS

1. ขัน้ นาเขา้ สู่บทเรียน
1.ครแู ละนักเรยี นรว่ มกันทบทวนสมบัติของความน่าจะเปน็ โดยครซู กั ถามนักเรียนดังน้ี
1) ความน่าจะเป็นมีค่าเท่ากับ 2 ไดห้ รือไม่ เพราะเหตุใด
(แนวคาตอบ : ไมไ่ ด้ เพราะความนา่ จะเป็นของเหตุการณ์ใดๆ มีคา่ ไดต้ งั้ แต่ 0 ถึง 1 เทา่ น้ัน)
2) ความน่าจะเป็นของแซมเปิลสเปซมคี า่ เทา่ ไร
(แนวคาตอบ : P(S) = 1)
3) ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ท่ีเป็นเซตวา่ งมคี า่ เท่าไร
(แนวคาตอบ : P() = 0)
4) ถ้าให้ E แทนเหตุการณ์ใดๆ ในแซมเปลสเปซ และ E แทนส่วนเติมเต็มของเหตุการณ์ E แล้ว
P(E) + P(E) เท่ากับเท่าไร
(แนวคาตอบ : P(E) + P(E) = 1)
2. ครแู ละนักเรยี นร่วมกันทบทวนความน่าจะเป็นของเหตกุ ารณ์ท่ีเกิดรว่ มกนั เหตกุ ารณท์ ่ีไม่เกิดรว่ มกนั

และเหตุการณท์ เ่ี ป็นอสิ ระกนั ดงั นี้
1) ให้ A และ B เป็นเหตุการณท์ ่ีเกดิ รว่ มกัน หรอื A  B  
P(A  B) = P(A) + P(B) – P(A  B)
2) ให้ A และ B เป็นเหตกุ ารณ์ที่ไม่เกิดรว่ มกนั หรอื A  B = 
P(A  B) = P(A) + P(B)
3) เหตกุ ารณ์ A และ B เป็นอสิ ระต่อกัน กต็ ่อเม่ือ การเกดิ ข้นึ ของเหตุการณ์ A ไม่ไดข้ ้นึ อยู่กบั การ

เกดิ ข้นึ ของเหตุการณ์ B
P(A  B) = P(A)•P(B)

และความหมายของตวั แปรสุ่ม
ตวั แปรสมุ่ คอื ตัวเลขท่ีใช้แทนเหตุการณ์ตา่ งๆ ที่อาจเกิดขึ้นจากการทดลองหรือการสังเกต โดยจะใช้

ตัวอกั ษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์ใหญแ่ ทนตัวแปรสุ่ม และใช้ตัวอกั ษรตวั พิมพ์เล็กแทนค่าที่เป็นไปได้ของตวั แปรส่มุ
ดงั บทนิยามต่อไปนี้

บทนิยาม ให้ S แทนแซมเปลิ สเปซ และ R เป็นเซตของจานวนจริง ถา้ X เป็นฟังก์ชนั
จาก S ไป R ซึ่งเขียนแทนดว้ ย X : S  R แลว้ จะเรียก X ว่าตัวแปรสุม่

2. ขนั้ สอน

40

ข้ันให้ความรู้
1.ครูอธบิ ายเน้ือหาหวั ขอ้ 1.2 ความหมายและชนิดของตวั แปรสมุ่
ขัน้ ทากจิ กรรมโดยใชก้ ารแก้ปัญหาโดยใช้รปู แบบ SSCS
2. ครูเสริมความเข้าใจของนักเรียนโดยให้นักเรียนศึกษาจากใบความรู้ และครูให้นักเรียนใช้ search
engine ต่างๆ ค้นหาตัวอย่างของตัวแปรสุ่มแบบไม่ต่อเน่ืองและตัวแปรสุ่มแบบต่อเนื่องเพิ่มเติมจากตัวอย่างใน
หนงั สือเรียน แลว้ นามาอภปิ รายร่วมกัน
3. ครูใหศ้ ึกษาเนื้อหาหัวข้อ1.2 และในเอกสารทคี่ รูแจกพร้อมใหน้ ักเรยี นทาแบบฝกึ หัดท่ี 1.1.2 เป็นเวลา
20 นาที แล้วร่วมกนั เฉลยโดยครสู มุ่ นกั เรยี นตอบคาถาม ในเอกสารท่ีครแู จกพร้อมให้นักเรยี นทาแบบฝกึ หัดท่ี 1.2
ก เปน็ เวลา 50 นาที แล้วรว่ มกันเฉลยโดยครสู มุ่ นกั เรยี นตอบคาถาม
3 ข้ันสรุป
1.ครแู ละนักเรียนชว่ ยกนั สรุปเรือ่ ง ตัวแปรสุ่ม คือ ตวั เลขท่ีใช้แทนเหตกุ ารณต์ า่ งๆ ทีอ่ าจเกิดขน้ึ จาก
การทดลองหรือการสังเกต โดยจะใชต้ ัวอกั ษรภาษาอังกฤษตัวพมิ พ์ใหญแ่ ทนตวั แปรสุ่ม และใช้ตัวอักษรตัวพมิ พ์
เลก็ แทนคา่ ท่ีเป็นไปได้ของตวั แปรสุ่ม ดงั บทนยิ ามต่อไปน้ี

บทนยิ าม ให้ S แทนแซมเปิลสเปซ และ R เป็นเซตของจานวนจริง ถา้ X เป็นฟังก์ชนั
จาก S ไป R ซ่ึงเขียนแทนด้วย X : S  R แลว้ จะเรยี ก X วา่ ตัวแปรสุ่ม
หรอื สรปุ สัน้ ๆ วา่ ตวั แปรสุ่ม คอื ฟังกช์ ันค่าจริงทนี่ ยิ ามบนแซมเปิลสเปซ

ตวั แปรสมุ่ มี 2 ชนิด คือ ตัวแปรสุ่มแบบไมต่ ่อเนื่องและตวั แปรสุ่มแบบต่อเนือ่ ง ตัวแปรสมุ่ แบบไม่
ตอ่ เนื่องเป็นตวั แปรสุ่มท่ีมีคา่ เปน็ จานวนเตม็ บวกใดๆ หรอื ศูนย์ และคา่ ของตัวแปรสุ่มเปน็ คา่ ท่ีได้จากการนับ
ส่วนตวั แปรสุ่มแบบตอ่ เน่ืองเป็นตัวแปรสมุ่ ท่มี ีค่าเป็นช่วงของจานวนจริงและค่าของตวั แปรสุม่ แบบตอ่ เน่ืองมกั อยู่
ในรูปทศนยิ มและไมส่ ามารถระบุไดว้ ่ามีคา่ ใดบ้างเนื่องจากมีมากมายนบั ไม่ถ้วน

8. ส่อื การเรียนร/ู้ แหล่งเรยี นรู้
8.1 หนงั สือเรียนของสถาบันสง่ เสรมิ การสอนวทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี คณติ ศาสตร์เพม่ิ เติม
8.4 หนงั สือเรียนเสริม
8.5 แบบฝึกหดั ที 1.2ก

41

9. การวดั ผลและการประเมินผลการเรยี นรู้

การประเมนิ ผล(ดา้ น) วิธีการวดั เคร่ืองมอื การวดั เกณฑ์การประเมิน
(จดุ ประสงค์การเรียนรู้) ผา่ นเกณฑ์ 80%
แบบฝึกหัด
1) นักเรียนสามารถบอกได้ว่า ผ่านเกณฑ์ 80%
แบบฝึกหัด ผา่ นเกณฑ์ 80%
ตัวแปรสุ่มทก่ี าหนดทกี่ าหนดให้ ตรวจแบบฝกึ หดั แบบบันทึกการสังเกต
พฤติกรรม
เปน็ ตัวแปรส่มุ ไม่ต่อเนื่องได้ และสมดุ จดบันทึก

หรือไม่

2) นักเรยี นนักเรียนสามารถ

เขยี นแสดงการแจกแจงความ

น่าจะเปน็ ของตัวแปรสุ่มไม่ ตรวจแบบฝึกหดั

ต่อเนือ่ งได้โดยใช้ทักษะ

กระบวนการทางคณติ ศาสตร์

3) นักเรียนมีความมุ่งมนั ในการ สงั เกตพฤตกิ รรม

ทางาน

42

ภาคผนวก ข

แบบทดสอบวดั ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียน
เร่ือง การแจกแจงความน่าจะเป็นเบ้ืองตน้

43

แบบทดสอบวัดผลสมั ฤทธิ์

หนว่ ยการเรียนรทู้ ี่ 1 การแจกแจงความน่าจะเป็นเบ้ืองตน้

จงเลอื กคำตอบท่ถี ูกตอ้ งที่สุดเพียงคำตอบเดียว

1. กล่องใบหนึ่งมีลูกปิงปองสีขาว 5 ลูก ลูกปิงปองสีส้ม 6 ลูก สุ่มหยิบลูกปิงปองมา 3 ลูก โดยหยิบทีละลูกแล้ว

ไมใ่ สค่ นื ถา้ ให้ X คือจานวนลูกปงิ ปองสีขาวทห่ี ยบิ ได้ ค่าของ X ที่เปน็ ไปไดต้ รงกบั ข้อใด

1. 1, 2, 3ท 2. 0, 1, 2, 3

3. 1, 2, 3, 4, 5 4. 0, 1, 2, 3, 4, 5

2. พจิ ารณาขอ้ ความต่อไปนี้

ก. ถ้า X เป็นตัวแปรสุ่มแบบไม่ตอ่ เนอ่ื ง แลว้ ค่าของ X อาจเปน็ จานวนเต็มบวก ศูนย์ หรือทศนิยมกไ็ ด้

ข. ถา้ Y เปน็ ตวั แปรส่มุ แบบต่อเนื่อง แล้วไมส่ ามารถระบุไดว้ ่า Y มคี า่ ใดบ้าง เน่ืองจากมีมากมายนบั ไม่ถ้วน

ข้อสรปุ ใดถูกตอ้ ง

1. ขอ้ ก และข้อ ข ถกู ต้อง 2. ขอ้ ก ถกู ตอ้ ง แตข่ ้อ ข ผิด

3. ขอ้ ก ผดิ แตข่ ้อ ข ถูกตอ้ ง 4. ข้อ ก และข้อ ข ผิด

3. ในการหาความน่าจะเปน็ ของการแจกแจงเอกรปู แบบต่อเนื่องจะตอ้ งใชค้ วามรู้ในเรื่องใด

1. การหาอนพุ ันธ์ 2. ความตอ่ เนอ่ื งของฟังก์ชัน

3. คา่ สูงสุดหรือค่าตา่ สุดสมั พัทธ์ 4. ปริพนั ธ์จากดั เขต

4. ข้อใดเปน็ ตวั แปรสุ่มแบบต่อเนอ่ื ง

1. A = จานวนลกู ชายในครอบครัวของสมศรี

2. B = จานวนนกั เรียนทีข่ าดเรียนในหนึ่งสัปดาห์

3. C = จานวนเหรียญทห่ี งายหนา้ หัวในการโยนเหรียญ 4 เหรยี ญ พร้อมกัน 1 คร้ัง

4. ไมม่ ีขอ้ ใดถูกตอ้ ง

44

5. พิจารณาข้อความตอ่ ไปน้ี

ก. ให้ X แทนน้าหนกั ของแตงโม 20 ผล ทไี่ ด้จากการช่งั จะได้วา่ X เปน็ ตัวแปรส่มุ แบบตอ่ เน่อื ง

ข. การแจกแจงทวินามเปน็ การแจกแจงความนา่ จะเป็นของตวั แปรสุม่ แบบไมต่ อ่ เนอ่ื ง

ขอ้ สรุปใดถูกตอ้ ง

1. ข้อ ก และข้อ ข ถกู ต้อง 2. ข้อ ก ถกู ต้อง แตข่ อ้ ข ผดิ

3. ขอ้ ก ผดิ แต่ข้อ ข ถกู ต้อง 4. ขอ้ ก และข้อ ข ผดิ

6. ขอ้ ใดไมถ่ ูกต้อง

1. ตวั แปรสุ่ม คือ ฟังก์ชันค่าจรงิ ท่ีนยิ ามบนแซมเปิลสเปซ

2. ฟังกช์ ันของตวั แปรสุม่ แบบไมต่ ่อเน่ืองอาจเรยี กอีกช่ือหน่ึงวา่ ฟงั ก์ชนั ความหนาแน่น

3. การอธิบายลักษณะการแจกแจงเอกรูปแบบไม่ต่อเน่ืองโดยทั่วไปจะพิจารณาคา่ เฉล่ียและความแปรปรวน

ของตัวแปรส่มุ

4. การหาความนา่ จะเปน็ ของการแจกแจงปกติหาได้จากพื้นทใี่ ต้เส้นโค้งปกตมิ าตรฐาน

7. ขอ้ ใดคอื ฟังกช์ ันของตวั แปรสมุ่ แบบต่อเนื่อง X ที่มกี ารแจกแจงแบบเอกรูปในช่วง [a, b]

1. f(x) = a โดยท่ี a  x  b 2. f(x) = 1 โดยท่ี a  x  b
b a+b

3. f(x) = 1 โดยที่ a  x  b 4. f(x) = 1 โดยท่ี a  x  b
b-a a-b

8. ข้อใดกลา่ วเก่ียวกบั เส้นโคง้ ปกตมิ าตรฐานไม่ถูกตอ้ ง

1. พื้นที่ระหว่างเส้นโคง้ ปกตมิ าตรฐานกับแกน X มคี ่ามากกวา่ 1

2. พืน้ ท่ใี ตเ้ ส้นโคง้ ปกตมิ าตรฐานคือความน่าจะเปน็

3. เส้นโค้งปกติมาตรฐานมีค่าเฉลี่ยเลขคณิต มัธยฐาน และฐานนิยมเท่ากัน ณ จุดท่ีเส้นสมมาตรตั้งฉากกับ

แกนนอน

4. ปลายเส้นโค้งท้ังสองข้างโน้มเข้าหาแกน X แตไ่ ม่สมั ผัสแกน X

45

ใช้ข้อมูลตอ่ ไปน้ตี อบคาถามข้อ 9-16

กลอ่ งใบหน่ึงมลี ูกบอล 9 ลกู ตดิ หมายเลข 1-9 ไว้ลูกละหนึ่งหมายเลข สุ่มหยิบลกู บอลจากกลอ่ ง 1 ลกู

9. ฟังก์ชันความนา่ จะเป็นของ X ตรงกับขอ้ ใด

1. f(x) = P(X = x) = 1 เมอื่ x = 1, 2, 3, …, 9
3

2. f(x) = P(X = x) = 2 เมือ่ x = 1, 2, 3, …, 9
3

3. f(x) = P(X = x) = 1 เมือ่ x = 1, 2, 3, …, 9
9

4. f(x) = P(X = x) = 2 เม่ือ x = 1, 2, 3, …, 9
9

10. ความน่าจะเป็นทจ่ี ะหยิบไดล้ กู บอลทม่ี ีหมายเลขไมถ่ ึง 4 เทา่ กับข้อใด

1. 1 2. 2
3 3

3. 1 4. 4
9 9

11. ความน่าจะเปน็ ที่จะหยบิ ได้ลูกบอลท่ีมหี มายเลขไม่เกิน 4 เท่ากบั ข้อใด

1. 1 2. 2
3 3

3. 1 4. 4
9 9

12. ความน่าจะเป็นที่จะหยบิ ไดล้ กู บอลทีม่ หี มายเลขไมน่ ้อยกวา่ 5 เท่ากบั ข้อใด

1. 2 2. 5
9 9

3. 2 4. 1
3 3

13. ความนา่ จะเปน็ ทจ่ี ะหยบิ ได้ลกู บอลทมี่ หี มายเลขไมต่ า่ กว่า 7 เทา่ กบั ข้อใด