การแก้ปัญหาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของนักเรียนที่ไม่ผ่านเกณฑ์(ร้อยละ 60 ของ คะแนนเต็ม) เรื่อง การแจกแจงความน่าจะเป็นเบื้องต้น โดยใช้การจัดการเรียนรู้แบบ SSCS ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 6 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2564

46

1. 2 2. 1
9 3

3. 2 4. 1
3 3

14. ความน่าจะเป็นท่ีจะหยบิ ได้ลูกบอลทีม่ ีหมายเลขมากกว่า 8 เทา่ กับข้อใด

1. 1 2. 2
9 9

3. 3 4. 4
9 9

15. ค่าเฉลยี่ เท่ากับขอ้ ใด

1. 4 2. 4.5

3. 5 4. 5.5

16. ความแปรปรวนเทา่ กบั ขอ้ ใด

1. 5.25 2. 5.67

3. 6.25 4. 6.67

ใช้ข้อมลู ตอ่ ไปนต้ี อบคาถามข้อ 17-22

ให้ x เป็นตัวแปรสุ่มแบบตอ่ เน่ืองท่ีมีการแจกแจงแบบเอกรูปในชว่ ง [20, 30]

17. ฟงั กช์ นั ความหนาแน่นของ X ตรงกับขอ้ ใด

1. f(x) = 20 ; 20  x 30 2. f(x) = 1 ; 20  x  30
30 10

3. f(x) =  1 ; 20  x  30 4. f(x) = 1 ; 20  x  30
10 50

18.ความนา่ จะเป็นที่ X มีคา่ เท่ากบั 23 เทา่ กับข้อใด

1. 0 2. 1
2

47

3. 1 4. 1
3 10

19. ความนา่ จะเปน็ ท่ี X มคี า่ ต้งั แต่ 21 ถงึ 27 เทา่ กับข้อใด

1. 0.3 2. 0.4

3. 0.5 4. 0.6

20. ความน่าจะเป็นท่ี X มคี า่ มากกว่า 25 เทา่ กับขอ้ ใด

1. 0.3 2. 0.4

3. 0.5 4. 0.6

21. คา่ คาดหวงั เทา่ กบั ขอ้ ใด

1. 15 2. 25

3. 30 4. 35

22. ความแปรปรวนเท่ากบั ขอ้ ใด

1. 25 2. 27
3 3

3. 50 4. 100
3 3

ใช้ขอ้ มลู ต่อไปนต้ี อบคาถามข้อ 23-26

ทอดลูกเตา๋ 1 ลกู 4 ครัง้

23. ความนา่ จะเป็นทีล่ กู เต๋าไม่ขึน้ แตม้ 6 เท่ากับขอ้ ใด

1. 0.4823 2. 0.4328

3. 0.3986 4. 0.3998

24. ความนา่ จะเป็นทลี่ ูกเต๋าข้นึ แต้ม 6 จานวน 3 คร้งั เท่ากบั ข้อใด

48

1. 0.0114 2. 0.0154

3. 0.0244 4. 0.0253

25. ค่าคาดหวงั ท่ีลูกเต๋าจะข้ึนแต้ม 6 เทา่ กบั ข้อใด

1. 1 2. 2
4 3

3. 1 4. 1
6 5

26. ความแปรปรวนของลกู เต๋าท่จี ะข้นึ แต้ม 6 เทา่ กับขอ้ ใด

1. 2 2. 3
3 4

3. 1 4. 5
36 9

27. P(Z > –2.62) เทา่ กบั ขอ้ ใด

Z 2.00 2.60 2.62
A (พื้นที่) 0.4772 0.4953 0.4956

1. 0.0044 2. 0.4956

3. 0.5744 4. 0.9956

28. P(Z < –1.14) เทา่ กบั ขอ้ ใด

Z 0.10 0.14 1.14
A (พนื้ ท่ี) 0.0398 0.0557 0.3729

1. 0.1271 2. 0.3729

3. 0.3749 4. 0.8729

29. P(2.02 < Z < 2.84) เทา่ กบั ข้อใด

Z 2.00 2.02 2.84
A (พ้ืนที่) 0.4772 0.4783 0.4977

49

1. 0.0173 2. 0.0194
3. 0.4783 4. 0.4977
30. P(–1.33 < Z < 1.96) เท่ากับขอ้ ใด
2. 0.4750
Z 1.00 1.33 1.96 4. 0.9650
A (พ้ืนท่ี) 0.3413 0.4082 0.4750
1. 0.4082
3. 0.8832

เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน

1. 2 2. 3 3. 4 4. 4 5. 1
6. 2 7. 3 8. 1 9. 3 10. 1
11. 4 12. 2 13. 4 14. 1 15. 3
16. 4 17. 2 18. 1 19. 4 20. 3
21. 2 22. 1 23. 1 24. 2 25. 2
26. 4 27. 4 28. 1 29. 2 30. 3

50

ภาคผนวก ค

ตวั อยา่ งใบความรู้และใบกิจกรรม
เรื่อง การแจกแจงความน่าจะเป็นเบ้ืองตน้

51

ใบความรทู้ ี่ 3

52

53

54

ใบกจิ กรรมท่ี 2

( เรื่อง การแจกแจงความน่าจะเป็ นของตวั แปรสุ่มไม่ต่อเนื่อง )

ช่ือ – นามสกุล.....................................................................................เลขที่.....................

คาชี้แจง 1. ใบกิจกรรมท่ี 2 เร่ือง การแจกแจงความน่าจะเป็นของตวั แปรสุ่มไมต่ ่อเนื่อง เป็นการแกโ้ จทยป์ ัญหา
โดยใชร้ ูปแบบ SSCS ซ่ึงมีท้งั หมด 4ข้นั ดงั น้ี
S: Search ข้นั คน้ หาขอ้ มูล นกั เรียนวิเคราะห์โจทยป์ ัญหา โดยศึกษาจากใบความรู้ หรือสมุดจด
บนั ทึกของนกั เรียน
S: Solve การแกป้ ัญหา นกั เรียนเขียนแนวทางการแกป้ ัญหาเป็นลาดบั ข้นั ตอน
C: Create สร้างคาตอบ นกั เรียนแสดงวธิ ีทาการหาคาตอบตามลาดบั ข้นั ตอนในข้นั S: Solve
S: Share แลกเปล่ียนความคิด นกั เรียนตรวจสอบคาตอบโดยการแลกเปลี่ยนความคิดกบั เพื่อนท่ี
นงั่ ขา้ งกนั
2. ใหน้ กั เรียนเติมขอ้ ความหรือคาตอบแตล่ ะข้นั ตอนใหถ้ ูกตอ้ ง

55

โจทย์ข้อที่ 1

1 S: Search ข้นั คน้ หาขอ้ มูล
ส่ิงท่ีโจทยก์ าหนดใหใ้ นขอ้ น้ีมีอะไรบา้ ง
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………..…
สิ่งที่โจทยถ์ ามหรือสิ่งท่ีโจทยต์ อ้ งการคืออะไร
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2. S: Solve การแกป้ ัญหา
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………

3. C: Create สร้างคาตอบ
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………….…………..…………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………..……………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………..……………………
………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………..……………………
………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………..……………………
………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………

4.S: Share แลกเปลี่ยนความคดิ ****** ลองตรวจสอบคาตอบกบั เพ่ือนที่นง่ั ขา้ งกนั *******

56

โจทย์ข้อที่ 2

1 S: Search ข้นั คน้ หาขอ้ มูล
ส่ิงท่ีโจทยก์ าหนดใหใ้ นขอ้ น้ีมีอะไรบา้ ง
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………..…
ส่ิงที่โจทยถ์ ามหรือสิ่งที่โจทยต์ อ้ งการคืออะไร
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2. S: Solve การแกป้ ัญหา
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………

3. C: Create สร้างคาตอบ
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………….…………..…………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………..……………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………..……………………
………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………..……………………
………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………..……………………
………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………

4.S: Share แลกเปลี่ยนความคิด ****** ลองตรวจสอบคาตอบกบั เพื่อนท่ีนง่ั ขา้ งกนั *******

57

โจทย์ข้อท่ี 3

1 S: Search ข้นั คน้ หาขอ้ มูล
ส่ิงท่ีโจทยก์ าหนดใหใ้ นขอ้ น้ีมีอะไรบา้ ง
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………..…
ส่ิงท่ีโจทยถ์ ามหรือสิ่งท่ีโจทยต์ อ้ งการคืออะไร
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2. S: Solve การแกป้ ัญหา
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………

3. C: Create สร้างคาตอบ
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………….…………..…………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………..……………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………..……………………
………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………..……………………
………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………..……………………
………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………

4.S: Share แลกเปลย่ี นความคิด ****** ลองตรวจสอบคาตอบกบั เพื่อนท่ีนง่ั ขา้ งกนั *******

58

โจทย์ข้อที่ 4

1 S: Search ข้นั คน้ หาขอ้ มูล
ส่ิงท่ีโจทยก์ าหนดใหใ้ นขอ้ น้ีมีอะไรบา้ ง
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………..…
ส่ิงที่โจทยถ์ ามหรือส่ิงที่โจทยต์ อ้ งการคืออะไร
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2. S: Solve การแกป้ ัญหา
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………

3. C: Create สร้างคาตอบ
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………….…………..…………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………..……………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………..……………………
………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………..……………………
………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………..……………………
………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………

4.S: Share แลกเปลีย่ นความคดิ ****** ลองตรวจสอบคาตอบกบั เพ่ือนท่ีนง่ั ขา้ งกนั *******

59

โจทย์ข้อที่ 5

1 S: Search ข้นั คน้ หาขอ้ มูล
ส่ิงท่ีโจทยก์ าหนดใหใ้ นขอ้ น้ีมีอะไรบา้ ง
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………..…
สิ่งที่โจทยถ์ ามหรือสิ่งท่ีโจทยต์ อ้ งการคืออะไร
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

2. S: Solve การแกป้ ัญหา
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………

3. C: Create สร้างคาตอบ
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………….…………..…………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………..……………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………..……………………
………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………..……………………
………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………..……………………
………………………………………………………………………………………………………………..………………………………………

4.S: Share แลกเปลี่ยนความคดิ ****** ลองตรวจสอบคาตอบกบั เพ่ือนที่นง่ั ขา้ งกนั *******

60

เฉลยใบกจิ กรรมท่ี 2

61

62

63

64