การพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง ฟังก์ชันตรีโกณมิติ โดยใช้แบบฝึกทักษะร่วมกับการจัดการเรียนรู้แบบการเรียนเป็นคู่ (Learning Cell) ส าหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5

95

13. ให้ตัวแทนนักเรียนแต่ละคู่มารับแบบฝึกทักษะท่ี 3 เร่ือง ฟังก์ชันตรีโกณมิติอ่ืนๆ แจกให้
เพ่อื นๆ ทกุ คน แล้วลงมือทาภายในเวลาทก่ี าหนด

14. ครแู ละนักเรยี นชว่ ยกันเฉลยแบบฝกึ ทักษะที่ 3 เร่ือง ฟงั ก์ชนั ตรโี กณมติ อิ ่นื ๆ

3) ข้ันสรุป
ใหน้ ักเรียนทุกคนรว่ มกันสรุปวิธีการเขียนการหาค่าของฟังกช์ ันตรโี กณมิติอื่นๆ เมื่อกาหนด  ให้

มีค่าตา่ งๆ กัน

8. สอ่ื การเรยี นรู้/แหล่งการเรยี นรู้
1. ใบความรทู้ ี่ 3 เร่ือง ฟงั กช์ นั ตรีโกณมิติอื่นๆ
2. แบบฝกึ ทักษะท่ี 3 เรอ่ื ง ฟงั ก์ชนั ตรีโกณมติ อิ ่ืนๆ
3. หนังสือเรียนรายวชิ าเพม่ิ เติม คณิตศาสตร์ เล่ม 1 ชน้ั มธั ยมศึกษาปีที่ 5 สสวท.

9. การวัดผลและการประเมินผลการเรยี นรู้

การวดั และประเมิน วธิ ีการวดั และประเมนิ ผล เครอื่ งมอื การวดั และ เกณฑก์ ารวดั และ
ประเมนิ ผล ประเมนิ ผล

ด้านความรู้

หาคา่ ฟงั กช์ ันตรีโกณมิติอนื่ ๆ - ตรวจแบบฝึกทกั ษะท่ี 3 - แบบประเมนิ ผล นักเรยี นทาแบบฝึกทักษะ

เมอ่ื กาหนด  ให้ได้ ด้านความรู้ ที่ 3 ผา่ นเกณฑ์ คิดเป็น

ร้อยละ 80

ด้านทักษะ / กระบวนการ

เขยี นสือ่ ความหมาย - การสังเกต แบบประเมนิ ผลดา้ น นักเรยี นมีทักษะ/

และคิดคานวณได้ถูกต้อง - ตรวจแบบฝกึ ทกั ษะที่ 3 ทักษะ/กระบวนการ กระบวนการผ่านเกณฑ์

คดิ เป็นร้อยละ 80

ด้านคณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์

1. มีวนิ ยั การสงั เกตพฤติกรรม แบบประเมินผลด้าน นักเรียนมีคุณลกั ษณะอัน

2. ใฝ่เรยี นรู้ รายบุคคล คุณลกั ษณะอันพึง พงึ ประสงค์ผา่ นเกณฑ์ คิด

3. มุง่ ม่ันในการทางาน ประสงค์ เปน็ รอ้ ยละ 80

96

10. ความคดิ เห็นของหัวหน้ากล่มุ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์
ได้ตรวจแลว้ มคี วามคิดเหน็ ว่า
 สมควรนาแผนการจัดการเรยี นรไู้ ปใช้ได้
 สมควรปรบั ปรงุ คือ

ลงช่ือ

(นายชัยศักด์ิ ระเดน่ )
หัวหนา้ กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์

11. ความคิดเห็นรองผู้อานวยการฝา่ ยบรหิ ารวิชาการ

 องคป์ ระกอบของแผนการจัดการเรียนรู้..............................................................................
 มาตรฐานการเรียนรู้/ตวั ชี้วดั /ผลการเรียนรู้สอดคล้อง.........................................................
 สาระสาคัญครอบคลมุ ชดั เจน...............................................................................................
 สาระการเรยี นรมู้ ีความถูกต้องตามหลักวิชาการ..................................................................
 จดุ ประสงค์การเรยี นรูม้ ีความชัดเจนครอบคลุม 3 ด้าน.......................................................
 สมรรถนะสาคญั ของผเู้ รยี น..................................................................................................
 คุณลักษณะอนั พึงประสงค์...................................................................................................
 ระบภุ าระงาน/ชน้ิ งาน.........................................................................................................
 กิจกรรมการเรียนรเู้ น้นผเู้ รียนเปน็ สาคญั ............................................................................
 ส่ือและอุปกรณ์การเรียนรู้....................................................................................................
 การวัดและการประเมินตามจดุ ประสงค์การเรยี นรู้..............................................................
 บนั ทกึ หลังสอน...................................................................................................................
 เสนอสง่ แผนการจัดการเรียนรูต้ ามขนั้ ตอนระบบงาน..........................................................

ลงชือ่

(นายอับดลรอศักดิ์ มณีโสะ๊ )
รองผู้อานวยการฝ่ายบริหารวชิ าการ

97

12. ความคดิ เหน็ ผู้อานวยการโรงเรียน

 อนญุ าตให้ใชจ้ ัดการเรียนการสอนได้
 ควรปรับปรุง คือ

ลงชอื่
(นายสริ วุฒิ ยนุ ยุ้ )

ผ้อู านวยการโรงเรยี นกาแพงวิทยา

98

13. บนั ทึกหลงั การจดั กจิ กรรมการเรียนรูแ้ ผนการจดั การเรยี นรูท้ ่ี 3

13.1ผลการจัดการเรยี นรู้

13.1.1 การประเมินผลด้านความรู้ (K)

นกั เรียนสามารถ หาค่าฟังก์ชนั ตรีโกณมิติอ่นื ๆ เมอ่ื กาหนด  ใหไ้ ด้ .

นกั เรยี นท่ผี า่ นการประเมนิ จานวน 114 คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ 100 ..

นกั เรียนทีผ่ า่ นการประเมิน จานวน - คน คดิ เป็นร้อยละ -
..

นกั เรียนที่ไมผ่ า่ นการประเมนิ และต้องการให้ความชว่ ยเหลอื ไดแ้ ก่ -
.

.

13.1.2 การประเมนิ ผลดา้ นทักษะ (P)

ผลจากการจัดกิจกรรมการเรยี นรู้ พบว่า นกั เรียนเกิดทักษะกระบวนการ คอื นกั เรียนสามารถคิด

คานวณ และเขียนสื่อความหมายไดถ้ ูกตอ้ ง

นกั เรียนทผี่ ่านการประเมิน จานวน 114 คน คดิ เป็นร้อยละ 100 ..

นกั เรยี นทผ่ี ่านการประเมิน จานวน - คน คิดเป็นร้อยละ - .
.

นกั เรียนที่ไม่ผา่ นการประเมนิ และตอ้ งการให้ความชว่ ยเหลอื ไดแ้ ก่ -
.

.

13.1.3 การประเมนิ ผลดา้ นคุณลักษณะ (A)

ผลจากการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ พบว่า นักเรียนเกิดคุณลักษณะอันพึงประสงค์ คือ มีวินัย ใฝ่

เรียนรู้ และมุง่ ม่ันในการทางาน .

นักเรียนทผ่ี า่ นการประเมิน จานวน 114 คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ 100 ..

นักเรียนท่ีผา่ นการประเมนิ จานวน - คน คิดเปน็ ร้อยละ -
..

นกั เรียนที่ไมผ่ ่านการประเมนิ และต้องการใหค้ วามช่วยเหลือ ได้แก่ -
.

.

13.2 แนวทางแกป้ ัญหานกั เรยี นท่ีไมผ่ ่านตัวชวี้ ดั /ผลการเรยี นรู้หรือจดุ ประสงค์การเรียนรู้
13.2.1 สาเหตทุ ี่นกั เรยี นไม่ผ่านการประเมิน

13.2.2 แนวทางแกป้ ัญหาและข้อเสนอแนะ

ลงช่ือ ครูผ้สู อน
(นายชยั ศักด์ิ ระเด่น)

วันท…ี่ ……เดอื น………………….พ.ศ…………

99

14. ภาคผนวก

ใบความรู้ท่ี 3

วชิ าคณติ ศาสตร์เพ่ิมเติม 3 รหสั วชิ า ค32202
เรอื่ ง ฟังก์ชนั ตรีโกณมิตอิ ่ืนๆ ชั้นมธั ยมศกึ ษาปีท่ี 5

นอกจากฟงั ก์ชนั ไซน์และโคไซน์ ยงั มฟี ังกช์ ันตรีโกณมิตทิ สี่ าคัญอกี หลายฟงั ก์ชัน ดังตอ่ ไปนี้

ฟังก์ชนั แทนเจนต์ (tangent function) เขียนแทนดว้ ย tan อา่ นวา่ แทน

ฟังกช์ นั โคแทนเจนต์ (cotangent function) เขียนแทนดว้ ย cot อ่านว่า คอด

ฟงั กช์ นั เซแคนต์ (secant function) เขียนแทนด้วย sec อ่านวา่ เซก

ฟังกช์ นั โคเซแคนต์ (cosecant function) เขยี นแทนดว้ ย cosec อ่านวา่ โคเซก

บทนิยาม

สาหรบั จานวนจรงิ  ใดๆ

tan  = csoins เม่อื cos  ≠ 0
cot  = csoins เมื่อ sin  ≠ 0
sec  = co1s เมือ่ cos  ≠ 0
cosec  = sin1 เมอ่ื sin  ≠ 0

ตวั อย่าง จงหาคา่ ของฟังกช์ ันตรีโกณมติ ิทุกฟังก์ชนั ของ 6
= 12
วิธีทา sin 6

cos 6 = 3
2

tan 6 = sin 6 = 1223 = 3
cos 6 3

100

cot 6 = cos 6 3
sec 6 = sin 6 = 122 = 3
cosec 6 =
1 = 13 = 23
cos 6 3
2
1
sin 6 = 112 = 2

101

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 4

กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รหสั วชิ า ค32202 วชิ าคณติ ศาสตร์เพิ่มเติม 3
ปกี ารศึกษา 2564
ชนั้ มธั ยมศึกษาปที ี่ 5 ภาคเรยี นที่ 2 เวลา 4 ช่ัวโมง
ชื่อผสู้ อน นายชยั ศักด์ิ ระเด่น
หน่วยการเรยี นรู้ที่ 1 ฟงั กช์ นั ตรโี กณมิติ

เรือ่ ง ฟงั กช์ นั ตรโี กณมิตขิ องมุม

1. ผลการเรียนรู้
มคี วามคดิ รวบยอดเกย่ี วกบั ฟังกช์ นั ตรีโกณมิติ และเขยี นกราฟของฟงั กช์ นั ที่กาหนดให้ได้

2. สาระสาคัญ
ค่าของฟังก์ชันตรีโกณมิติของมุมใด จะเท่ากับค่าของฟังก์ชันตรีโกณมิติของจานวนจริงที่ได้

จากการวัดความยาวของสว่ นโค้งของวงกลมหน่งึ หนว่ ยท่รี องรับมมุ น้นั

จุดประสงคก์ ารเรียนรู้
ดา้ นความรู้ (K) นักเรยี นสามารถ
หาค่าฟังก์ชนั ตรีโกณมิติของมมุ เมื่อกาหนดมุมใดๆ ให้ได้
ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ (P) นกั เรียนสามารถ
เขยี นสอื่ ความหมาย และคิดคานวณได้ถูกต้อง
ด้านคุณลักษะอันพึงประสงค์ (A) โดยนักเรยี นเกดิ คุณลักษณะอนั พึงประสงค์ดงั นี้
1. มวี ินยั
2. ใฝ่เรยี นรู้
3. ม่งุ มน่ั ในการทางาน

3. สาระการเรียนรู้
ฟังก์ชันตรโี กณมติ ขิ องมมุ

102

4. สมรรถนะสาคญั
1. ความสามารถในการสือ่ สาร
2. ความสามารถในการคดิ คานวณ

5. คุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์
1. มวี ินัย
2. ใฝ่เรียนรู้
3. มงุ่ ม่ันในการทางาน

6. ภาระงาน/ชิน้ งาน
1. แบบฝึกทกั ษะท่ี 4 เรอ่ื ง ฟังกช์ นั ตรโี กณมติ ิของมุม

7. กิจกรรมการเรียนรู้ วิธีสอนแบบการเรียนเป็นคู่ (Learning Cell)
1) ขน้ั นาเสนอเน้อื หา

นาเข้าสู่บทเรียนโดยการทบทวนความรู้ เรื่อง การวัดมุมในทิศทวนเข็มนาฬิกาหรือทิศตาม
เข็มนาฬกิ า

2) ขนั้ สอน
1. จัดนักเรยี นเขา้ กลมุ่ ๆ ละ 4−5 คน โดยภายในกลุ่มให้มีนักเรียนท่ีเรียนเก่ง ปานกลาง และ

อ่อนคละกนั แลว้ ใหต้ วั แทนนักเรยี นแต่ละกลมุ่ มารบั ใบความรู้ที่ 4 เรอื่ ง ฟังกช์ ันตรีโกณมิติของมุม
2. ให้นักเรียนแต่ละกลุ่มศึกษาใบความรู้ท่ี 4 เรื่อง ฟังก์ชันตรีโกณมิติของมุมภายในเวลาท่ี

กาหนด
3. ครูอธบิ ายเพิม่ เตมิ แลว้ ให้นกั เรียนพจิ ารณารูปวงกลมหนึง่ หนว่ ย ดงั น้ี

103

4. จากรปู ในขอ้ 3 ครูถามนักเรียนแต่ละกลมุ่ วา่ ส่วนโคง้ ของวงกลมหน่ึงหนว่ ยที่ยาว  หน่วย
รองรบั มมุ ท่ีจดุ ศูนยก์ ลางมีขนาดเทา่ ใด ซ่ึงนกั เรียนควรตอบไดว้ า่ มีขนาดเทา่ กับ  เรเดยี น

5. จากรูปในข้อ 3 ครูกาหนดขนาด  เรเดียนให้หนึ่งมุม แล้วถามนักเรียนว่าเกิดจุดตัด
ระหว่างด้านส้ินสุดของมุมกับเส้นรอบวงของวงกลมหน่ึงหน่วยกี่จุด ซ่ึงนักเรียนควรตอบได้ว่า เกิด
จุดตัดระหว่างดา้ นส้นิ สุดของมมุ กับเสน้ รอบวงของวงกลมหนึง่ หน่วยเพียง 1 จุด

6. จากรูปในข้อ 3 ครูให้นักเรียนแต่ละกลุ่มสังเกตแล้วสรุปว่า จุดตัดท่ีได้นี้เป็นจุดปลายของ
ส่วนโคง้ ทยี่ าว || หนว่ ย

7. ครเู ปดิ โอกาสใหน้ กั เรยี นไดซ้ ักถามปญั หาหรอื ข้อสงสยั
8. ครชู แี้ จงกิจกรรมการเรยี นเปน็ คูใ่ หน้ ักเรยี นฟัง แลว้ ให้นักเรยี นจบั คู่กนั ตามความสมัครใจ
9. ครูใหต้ วั แทนแตล่ ะคู่มารับบัตรคาถาม แลว้ ดาเนินการดังน้ี

9.1 ดาเนนิ การถาม–ตอบ โดยให้ ก เปน็ ผูถ้ าม และ ข เปน็ ผ้ตู อบ ถ้า ข ตอบถูก ให้ ก
บันทกึ คะแนน ข ไว้ 1 คะแนน ถา้ ข ตอบผิด ก จะไมบ่ ันทึกคะแนน แตจ่ ะอธิบายคาตอบทถี่ ูกต้องให้
ข ฟงั จากน้นั จึงเปล่ียนให้ ข เป็นผ้ถู าม และ ก เป็นผู้ตอบ โดยดาเนินการในลักษณะเดยี วกัน

9.2 ผเู้ รยี นแตล่ ะคนหมุนเวียนเปลีย่ นค่ถู าม–ตอบ คนอ่ืนๆ ตอ่ ไป

104

10. ครูให้นกั เรยี นแตล่ ะคชู่ ว่ ยกนั ฝึกหาค่าของฟงั กช์ ันตรีโกณมติ ิของมุม เมื่อกาหนดมมุ  ให้
เชน่  = 3 และ –405

11. ครูสุ่มตัวแทนนกั เรียนในแตล่ ะคชู่ ่วยกนั เฉลยการหาคา่ ของฟังก์ชันตรีโกณมติ ิของมุม ใน
ขอ้ ท่ี 8

12. ให้ตัวแทนนักเรียนแต่ละคู่มารับแบบฝึกทักษะท่ี 4 เรื่อง ฟังก์ชันตรีโกณมิติของมุม แจก
ให้เพอ่ื นๆ ทุกคน แล้วลงมอื ทาภายในเวลาทกี่ าหนด

13. ครแู ละนกั เรยี นชว่ ยกนั เฉลยแบบฝกึ ทกั ษะที่ 4 เรื่อง ฟงั ก์ชันตรีโกณมิติของมุม

3) ขน้ั สรุป
ให้นกั เรียนทุกคนรว่ มกันสรปุ วิธกี ารเขยี นการหาค่าของฟังก์ชันตรีโกณมติ ิของมุม เมือ่ กาหนด

 ใหม้ คี า่ ต่างๆ กัน

8. สอ่ื การเรยี นรู้/แหล่งการเรยี นรู้
1. ใบความรทู้ ่ี 4 เร่ือง ฟงั ก์ชันตรโี กณมิตขิ องมุม
2. แบบฝึกทักษะที่ 4 เร่ือง ฟงั ก์ชันตรีโกณมติ ิของมุม
3. หนงั สือเรยี นรายวิชาเพ่ิมเติม คณิตศาสตร์ เล่ม 1 ชน้ั มธั ยมศึกษาปีท่ี 5 สสวท.

105

9. การวัดผลและการประเมินผลการเรยี นรู้

การวดั และประเมิน วธิ ีการวดั และประเมนิ ผล เคร่ืองมือการวดั และ เกณฑ์การวดั และ

ประเมินผล ประเมนิ ผล

ด้านความรู้

หาค่าฟงั กช์ ันตรีโกณมิติของมุม - ตรวจแบบฝึกทักษะท่ี 4 - แบบประเมินผล นักเรยี นทาแบบฝึกทักษะ

เมอื่ กาหนดมุมใดๆ ให้ได้ ด้านความรู้ ที่ 4 ผ่านเกณฑ์ คดิ เปน็

รอ้ ยละ 80

ดา้ นทักษะ / กระบวนการ

เขียนสอ่ื ความหมาย - การสังเกต แบบประเมนิ ผลดา้ น นกั เรียนมีทักษะ/

และคดิ คานวณได้ถกู ต้อง - ตรวจแบบฝกึ ทักษะที่ 4 ทกั ษะ/กระบวนการ กระบวนการผ่านเกณฑ์

คดิ เป็นร้อยละ 80

ดา้ นคณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์

1. มวี นิ ัย การสงั เกตพฤติกรรม แบบประเมนิ ผลดา้ น นักเรยี นมคี ุณลักษณะอัน

2. ใฝ่เรียนรู้ รายบคุ คล คณุ ลักษณะอันพงึ พึงประสงค์ผ่านเกณฑ์ คดิ

3. มุ่งมัน่ ในการทางาน ประสงค์ เปน็ ร้อยละ 80

10. ความคดิ เหน็ ของหัวหน้ากลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์
ไดต้ รวจแลว้ มีความคดิ เหน็ ว่า
 สมควรนาแผนการจัดการเรียนรไู้ ปใชไ้ ด้
 สมควรปรบั ปรงุ คอื

ลงชื่อ

(นายชัยศกั ดิ์ ระเดน่ )
หวั หนา้ กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์

106

11. ความคดิ เหน็ รองผู้อานวยการฝา่ ยบริหารวิชาการ

 องค์ประกอบของแผนการจัดการเรยี นร.ู้ .............................................................................
 มาตรฐานการเรียนร/ู้ ตัวชว้ี ดั /ผลการเรยี นรสู้ อดคล้อง.........................................................
 สาระสาคัญครอบคลุมชัดเจน...............................................................................................
 สาระการเรยี นรู้มีความถูกต้องตามหลักวชิ าการ..................................................................
 จดุ ประสงค์การเรยี นรมู้ ีความชัดเจนครอบคลมุ 3 ด้าน.......................................................
 สมรรถนะสาคญั ของผเู้ รียน..................................................................................................
 คณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์...................................................................................................
 ระบุภาระงาน/ชน้ิ งาน.........................................................................................................
 กิจกรรมการเรียนรเู้ นน้ ผเู้ รียนเป็นสาคัญ............................................................................
 ส่อื และอปุ กรณ์การเรียนร.ู้ ...................................................................................................
 การวัดและการประเมินตามจดุ ประสงค์การเรยี นร.ู้ .............................................................
 บันทกึ หลังสอน...................................................................................................................
 เสนอส่งแผนการจดั การเรียนรตู้ ามขัน้ ตอนระบบงาน..........................................................

ลงช่ือ

(นายอบั ดลรอศักด์ิ มณโี สะ๊ )
รองผอู้ านวยการฝ่ายบริหารวชิ าการ

12. ความคิดเหน็ ผูอ้ านวยการโรงเรียน

 อนญุ าตใหใ้ ช้จดั การเรียนการสอนได้
 ควรปรับปรุง คอื

ลงชือ่
(นายสริ วุฒิ ยนุ ยุ้ )

ผู้อานวยการโรงเรยี นกาแพงวิทยา

107

13. บนั ทกึ หลงั การจดั กิจกรรมการเรียนรแู้ ผนการจดั การเรียนรทู้ ่ี 3

13.1ผลการจดั การเรยี นรู้

13.1.1 การประเมนิ ผลดา้ นความรู้ (K)

นกั เรียนสามารถ หาคา่ ฟงั ก์ชันตรีโกณมิตขิ องมุม เมื่อกาหนดมุมใดๆ ให้ได้ .

นกั เรียนทผ่ี ่านการประเมนิ จานวน 114 คน คดิ เป็นร้อยละ 100 ..

นกั เรยี นที่ผ่านการประเมิน จานวน - คน คดิ เป็นรอ้ ยละ -
..

นกั เรียนทไี่ มผ่ ่านการประเมนิ และตอ้ งการให้ความชว่ ยเหลือ ได้แก่ -
.

.

13.1.2 การประเมนิ ผลดา้ นทักษะ (P)

ผลจากการจัดกิจกรรมการเรยี นรู้ พบว่า นักเรยี นเกิดทักษะกระบวนการ คือ นกั เรียนสามารถคิด

คานวณ และเขียนสื่อความหมายไดถ้ ูกตอ้ ง

นกั เรียนท่ีผา่ นการประเมนิ จานวน 114 คน คดิ เป็นร้อยละ 100 ..

นกั เรยี นท่ีผา่ นการประเมนิ จานวน - คน คดิ เป็นรอ้ ยละ - .
.

นักเรียนท่ไี ม่ผ่านการประเมิน และตอ้ งการให้ความช่วยเหลือ ได้แก่ -
.

.

13.1.3 การประเมนิ ผลดา้ นคุณลักษณะ (A)

ผลจากการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ พบว่า นักเรียนเกิดคุณลักษณะอันพึงประสงค์ คือ มีวินัย ใฝ่

เรียนรู้ และมงุ่ ม่ันในการทางาน .

นกั เรียนท่ผี า่ นการประเมนิ จานวน 114 คน คิดเปน็ รอ้ ยละ 100 ..

นักเรยี นทผ่ี ่านการประเมนิ จานวน - คน คิดเป็นร้อยละ -
..

นกั เรียนทไ่ี ม่ผ่านการประเมนิ และต้องการใหค้ วามชว่ ยเหลอื ไดแ้ ก่ -
.

.

13.2 แนวทางแก้ปญั หานักเรยี นท่ีไม่ผา่ นตัวช้ีวดั /ผลการเรยี นรู้หรอื จดุ ประสงค์การเรยี นรู้
13.2.1 สาเหตุท่ีนกั เรยี นไมผ่ ่านการประเมนิ

13.2.2 แนวทางแกป้ ญั หาและข้อเสนอแนะ

ลงช่อื ครูผสู้ อน
(นายชัยศักด์ิ ระเดน่ )

วนั ท…่ี ……เดือน………………….พ.ศ…………

108

14. ภาคผนวก ใบความรู้ท่ี 4

วิชาคณิตศาสตร์เพม่ิ เติม 3 รหสั วชิ า ค32202
เร่ือง ฟงั กช์ นั ตรโี กณมิติของมุม ช้นั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 5

ค่าของฟังก์ชันตรีโกณมิติของมุมใด จะเท่ากับค่าของฟังก์ชันตรีโกณมิติของจานวนจริงที่ได้
จากการวดั ความยาวของสว่ นโคง้ ของวงกลมหนง่ึ หนว่ ยทรี่ องรับมุมนั้น

ตัวอย่าง จงหาค่าของฟังก์ชันตรโี กณมติ ขิ อง sin 56

 วธิ ที า sin 56 = sin – 6

= sin 6
= 12

109

ตวั อย่าง จงหาคา่ ของฟังกช์ ันตรีโกณมติ ิของ cosec(–135 )
วิธที า cosec(–135 ) = –cosec135

= –cosec(180 –45 )
= –cosec45
=2

110

ภาคผนวก ง
รายชือ่ ผเู้ ชย่ี วชาญในการตรวจสอบคุณภาพของ

เครื่องมอื ในการวิจัย

111

รายชือ่ ผูเ้ ช่ยี วชาญในการตรวจสอบคุณภาพของ
เครือ่ งมือในการวิจัย

นางเพญ็ ประภา สวาหลงั ตาแหน่ง ครู วทิ ยฐานะ ครูชานาญการพิเศษ
โรงเรยี นกาแพงวทิ ยา อาเภอละงู จงั หวัดสตูล
ปรญิ ญาตรี ค.บ. สาขาคณิตศาสตร์
ปรญิ ญาโท ศษ.ม. การวจิ ัยและการวัดประเมนิ ผล

นางจิรา หสั มา ตาแหน่ง ครู วทิ ยฐานะ ครูชานาญการพิเศษ
โรงเรียนกาแพงวทิ ยา อาเภอละงู จังหวัดสตลู
ปรญิ ญาตรี ค.บ. สาขาคณิตศาสตร์

นางสาววิภาวี ลดั เลีย ตาแหนง่ ครู วทิ ยฐานะ ครชู านาญการพิเศษ
โรงเรยี นกาแพงวิทยา อาเภอละงู จังหวัดสตูล
ปรญิ ญาตรี กศ.บ. วชิ าเอกคณิตศาสตร์
ปรญิ ญาโท กศ.ม. การบรหิ ารการศึกษา