4sinifmat1

Çarpma ve Bölme İşlemleri Arasındaki İlişki

Bir bölme işleminde kalan, bölenden büyük veya bölene eşit olamaz.
Kalan sayı, en fazla bölenden bir eksik olabilir.

Bölünen 36 7 Bölen Kalan, bölenden ve bölümden küçüktür.
35 5 Bölüm
Kalan
1

Bir bölme işleminde bölünen sayıyı bulmak için; bölen ile bölümü çar-
parız, sonuca kalanı ekleriz. Eğer kalan yoksa eklemeye gerek yoktur.

? 12 Bölüneni bulalım. 12 x 8 = 96
8 96 + 5 = 101

5

Etkinlik 1 Aşağıdaki bölme işlemlerinde bölünen sayıları bulalım.

Bölen : 14 24 336 Kalan : 27
Kalan : 7 x 14 +7 Bölüm : 53
Bölüm : 24 343 Bölen : 34
Bölünen: ? 96 Bölünen: ?
+ 24

336

Bölüm : 43 Bölen : 28
Bölen : 18 Bölüm : 32
Kalan : 9 Kalan : 0
Bölünen: ? Bölünen: ?

Bölüm : 43 Kalan : 13
Kalan : 35 Bölen : 51
Bölen : 36 Bölüm : 27
Bölünen: ? Bölünen: ?

MATEMATİK-1 4.SINIF 151www.ogretmenevde.com.tr

Çarpma ve Bölme İşlemleri Arasındaki İlişki

Etkinlik 2 Aşağıda verilen bölme işlemlerinde bölünen sayıyı işlem

yaparak bulalım.

87 21 21 x 4 = 84 6
4 84 + 3 = 87 34

3 0

16 23
9 6

10 12

41 34
12 15

35 27

28 15
32 45

0 9

71 27
12 24

53 18

152 www.ogretmenevde.com.tr 4.SINIF MATEMATİK-1

Çarpma ve Bölme İşlemleri Arasındaki İlişki

Etkinlik 3 Aşağıdaki bölme işlemlerine ait soruları cevaplayalım.

A5 Yandaki bölme işle- B 6 Yandaki kalanlı bir bölme
? minde ? yerine kaç işlemi ise; ? yerine kaç
farklı sayı yazılabilir?
? farklı sayı yazılabilir?

C8 Yandaki kalanlı bir D 7 Yandaki bölme işleminde
6 bölme işlemi ise; C ? yerine yazılabilecek

? en fazla kaçtır? ? sayıların toplamı kaçtır?

Etkinlik 4 Aşağıdaki soruların doğru cevabını ( ) ile işaretleyelim.

Bir bölme işleminde kalan 8 Bir bölme işleminde bölen 14
ise; bölen en az kaç olabilir? ise; kalan en çok kaç olabilir?

789 13 14 15

Bir bölme işleminde bölen 4 Bir bölme işleminde kalan 15
ise; kalan yerine kaç farklı sayı ise; bölen en az kaç olabilir?
yazılabilir?
16 15 14
3 45

Kalanlı bir bölme işleminde Kalanlı bir bölme işleminde
bölen 5, bölüm 7 ise; bölünen bölen 8, bölüm 2 ise; bölünen
en fazla kaç olabilir? en az kaç olabilir?

37 39 41 16 17 18

MATEMATİK-1 4.SINIF 153www.ogretmenevde.com.tr

Çarpma ve Bölme İşlemleri Arasındaki İlişki
Etkinlik 5 Aşağıdaki bölme işlemlerini yapalım. İşlemin doğruluğunu

örnekteki gibi kontrol edelim.

79 3 Kontrol 53 5 Kontrol
6 26 26 78
19
18 x 3+ 1
01 78 79

67 4 Kontrol 83 6 Kontrol

92 8 Kontrol 75 2 Kontrol

88 7 Kontrol 96 4 Kontrol

154 www.ogretmenevde.com.tr 4.SINIF MATEMATİK-1

Bölme İşlemi ile İlgili Problemler

Problem: Doruk birinci ağaçtan 168, ikinci ağaçtan 182 ceviz toplu-
yor. Cevizleri her birinde 25 tane olacak şekilde poşetlere dolduruyor.
Toplam kaç poşet ceviz olur?

Problemi Anlayalım Plan Yapalım Uygulayalım

İlk ağaçtan 168, İki ağaçtan toplanan 168 + 182 = 350 ceviz
ikinci ağaçtan 182, ceviz sayısını bulu-
yirmi beşerli grup rum. Yirmi beşerli 350 25
yapılıyor. Poşet grup için sonucu 25’e 25 14 poşet ceviz
sayısı soruluyor. bölerim. 100 olur.
100
000

Etkinlik 1 Aşağıdaki problemleri çözelim.

• Aylin 3 tanesi 45 lira olan • Babam 765 liralık halıyı 9
toplardan 1 tane, 5 tanesi 90 taksitte ödeyecektir. İlk taksitini
lira olan kitaplardan 1 tane aldı. ödediğine göre babamın ödeye-
Aylin satıcıya kaç lira öder? ceği kaç lira daha vardır?

• Kaan her gün aynı miktarda • 768 kg erik 8 kg’lık kasalara
soru çözüyor. Kaan 2 haftada yerleştiriliyor. Eriklerin 45 kasası
1190 soru çözdüğüne göre bir satıldığına göre geriye kaç kg
günde kaç soru çözmüştür? erik kalmıştır?

MATEMATİK-1 4.SINIF 155www.ogretmenevde.com.tr

Bölme İşlemi ile İlgili Problemler

Etkinlik 2 Aşağıdaki problemleri çözelim.

Annem, 458 tane şekeri 8 kava- Bir bakkal 550 kg pirinci 25 kg’lık
noza eşit olarak paylaştırıyor. poşetlere dolduruyor. Bir poşet
Kalanları da son kavanoza koyu- pirinci 74 liradan satarsa bakkal
yor. Bu durumda 8. kavanozda bütün pirinçlerin satışından kaç
kaç şeker olur? lira kazanır?

3 saatte 270 km yol giden bir Samet 420 sayfalık kitabın 36
araç 4 saat yol gittikten sonra sayfasını okudu. Kalanını her gün
mola veriyor. Sonra 2 saat daha aynı miktarda sayfa okuyarak 6
gidince varacağı yere ulaşıyor. günde bitirdi. Buna göre Samet
Araç kaç km yol gitmiştir? günde kaç sayfa okumuştur?

Bir mağazada 20 liradan alınan Halamın yaşı benim yaşımın 5
etek 27 liradan satılmaktadır. katıdır. İkimizin yaşları toplamı
Mağazanın 875 lira kâr etmesi 54 olduğuna göre halam kaç
için kaç tane etek satması gerekir? yaşındadır?

156 www.ogretmenevde.com.tr 4.SINIF MATEMATİK-1

Bölme İşlemi ile İlgili Problemler

Etkinlik 3 Aşağıdaki problemleri çözelim.

Ada ile Fatih’in toplam 652 lirası İki doğal sayının toplamı 2451’dir.
vardır. Ada’nın Fatih’ten 18 lira Doğal sayılardan biri diğerinin 2
fazla parası olduğuna göre; katı olduğuna göre küçük olan
Ada’nın kaç lirası vardır? sayı kaçtır?

Duru’nun 235, Cem’in 310, Ahmet Bey, 450 km’lik yolu 6
Eda’nın 275 lirası var. Üç arka- saatte gidebiliyor. 2 saat yol
daş paralarının toplamı ile tanesi gittikten sonra mola verirse
20 lira olan toplardan kaç tane geriye kaç km yolu kalır?
alabilir?

Bir işçi 2710 tuğlanın 345 tanesi Bir lokantada 100 kişi yemek
ile duvar örüyor. Kalanları 5 gün yemektedir. Her masada 4 kişi
boyunca eşit miktarda kullanarak oturduğuna ve 7 masa boş oldu-
duvarı örmeyi tamamlıyor. Buna ğuna göre; bu lokantada toplam
göre her gün kaç tane tuğla kaç tane masa vardır?
kullanmıştır?

MATEMATİK-1 4.SINIF 157www.ogretmenevde.com.tr

Bölme İşlemi ile İlgili Problemler

Etkinlik 4 Aşağıdaki problemleri çözelim.

Bir bakkal 496 tane yumurtayı Bir otomobil 8 saatte 688 km yol
sekizerli olarak paketliyor. Bir gidiyor. Bu otomobil aynı hızla 3
paketini 15 liradan satarsa kaç saatte kaç km yol gider?
lira kazanır?

Dört tanesi 1160 lira olan Bir torbadaki mavi topların 7 katı
lastiklerden 5 tane alan babam kadar pembe top vardır. Torbada
satıcıya 1500 lira ödüyor. toplam 64 top olduğuna göre
Babam kaç lira para üstü alır? pembe topların sayısı kaçtır?

Etkinlik 5 Aşağıdaki verileri kullanarak problemler kuralım. Kurdu-

ğumuz problemleri çözelim.

İneklerin ayak sayısı: 324 Bir düzine kalem: 96 lira
Tavukların ayak sayısı: 130 Bir deste silgi: 50 lira
Toplam hayvan sayısı: ? 5 kalem, 3 silgi alındı.

Problem: Problem:

Çözüm: Çözüm:

158 www.ogretmenevde.com.tr 4.SINIF MATEMATİK-1

Bölme İşlemi ile İlgili Problemler

Etkinlik 6 Aşağıdaki problemleri çözelim.

Merve Öğretmen, 658 tane Mert’in kumbarasındaki para-
çalışma kâğıdını 32 öğrenciye eşit ların toplamı 405 liradır. 5 tane
olarak dağıtıyor. Merve Öğret- 50 lira, 7 tane 5 lira vardır. Geri
men her öğrenciye tahminen kaç kalanlar yirmişer liradır. Kumba-
tane çalışma kâğıdı vermiştir? rasında kaç tane 20 lira vardır?

7 katı 4564 olan sayının Bir bölme işleminde bölen 32,
yarısı kaçtır? bölüm 24, kalan 1 ise bölünen
sayı kaçtır?

Fatma’nın bir karışı 15 cm, 164 ceviz, 8 çocuk tarafından

Ozan’ın 18 cm’dir. Fatma’nın 6 paylaşılıyor. Bir kişiye tahmini

karış ölçtüğü masanın uzunluğunu olarak kaç ceviz düşer?

Ozan kaç karış ölçer?

MATEMATİK-1 4.SINIF 159www.ogretmenevde.com.tr

Bölme İşlemi ile İlgili Problemler

Etkinlik 7 Aşağıdaki problemleri çözelim.

Tanesi 865 lira olan televiz- Tanesi 8 lira olan kalemler-
yondan iki tane alan Sarp Bey, den bir miktar alıp kırtasiyeye
ücretini 5 taksitte ödeyecektir. 400 lira verince, 16 lira para
Buna göre tek bir taksit tutarı üstü alan Duru, kırtasiyeden kaç
kaç liradır? tane kalem almıştır?

Yedi dakikada 1638 metre Rakamları farklı üç basamaklı
koşan bir atlet on dakika- en büyük sayının 21’e bölümü
da kaç metre koşar? kaçtır?

Binler basamağında 5 olan 5 katı ile 8 katının toplamı
dört basamaklı en küçük tek sayı- 3250 olan sayının beşe bölümü
nın 3’e bölümü kaçtır? kaçtır?

160 www.ogretmenevde.com.tr 4.SINIF MATEMATİK-1

İfadelerin Eşitlik Durumu

İki matematiksel ifadeyi karşılaştırırken eşit olma veya olmama
durumlarına bakarız.

Eşit olma durumunu “=” ile, eşit olmama durumunu “≠” ile gösteririz.
Matematiksel ifadelerin eşit olmama durumunda eşitlemek için
yapabileceklerimizi belirleriz.

45 ÷ 5 = 3 x 3 23 - 7 ≠ 9 + 6

99 16 15
3 ile 3’ü İki ifadeyi eşitlemek için;

çarparsak Eşitsizliğin sağ tarafına 1 sayı
9 eder. ekleyebilir veya sol tarafından 1
sayı çıkarabiliriz.

Etkinlik 1 Aşağıdaki işlem sonuçlarının eşit olması için yapılması

gerekenleri örnekteki gibi yazalım.

14 + 5 20 - 3 3x6 10 + 7 12 ÷ 2 20 - 9
19 17

Sağ tarafa 2 sayı

ekleyebiliriz.

26 - 14 4 x 5 15 + 8 40 ÷ 2 2 x 3 12 ÷ 3

18 ÷ 2 15 - 8 4 x 7 25 + 5 43 - 9 8 x 5

MATEMATİK-1 4.SINIF 161www.ogretmenevde.com.tr

İfadelerin Eşitlik Durumu

Etkinlik 2 Aşağıda birbirine eşit olan iki matematiksel ifadede

verilmeyen rakamları işlem yaparak bulalım.

7 + 12 = 25 - 6 16 ÷ 2 = + 5 12 x 6 = ÷ 2
25 - 6 = 19
19 - 7 = 12

17 - = 3 x 4 - 6 = 14 + 5 ÷4=5x2

18 ÷ 3 = - 15 21 - = 2 x 7 15 + 12 = 9 x

- 25 = 74 ÷ 2 18 x 3 = 60 - 2x =4x3

Etkinlik 3 Aşağıdaki işlemlerden birbirine eşit olanların başına ( ),

eşit olmayanların başına ( X ) koyalım.

12 - 4 24 ÷ 3 36 ÷ 4 5 + 3 2 + 4 18 ÷ 3
32 ÷ 4 7 + 3 55 - 7 16 x 3 75 - 26 6 x 7
15 x 2 32 - 2 13 x 6 156 ÷ 2 12 x 2 24 ÷ 3
45 - 12 21 + 12 6 x 6 45 - 9 6 + 3 15 - 6

162 www.ogretmenevde.com.tr 4.SINIF MATEMATİK-1

İfadelerin Eşitlik Durumu

Etkinlik 4 Her bir çocuğun bulduğu sonuca göre tahtasındaki işlemi

işaretleyelim.

86 - (4 x 8) İşlemin so- 41 + (18 ÷ 2) İşlemin so-
(24 ÷ 3) + 44 nucunu 52 (14 x 2) + 15 nucunu 41
(12 + 21) x 2 buldum. (72 - 57) + 26 buldum.

56 + (72 ÷ 6) İşlemin so- (25 x 5) - 88 İşlemin so-
(15 x 3) - 23 nucunu 68 53 - (21 + 6) nucunu 27
(72 - 5) x 2 buldum. (18 x 9) ÷ 6 buldum.

(64 + 17) ÷ 9 İşlemin so- (74 + 6) ÷ 2 İşlemin so-
85 - (24 x 3) nucunu 13 52 - (3 x 2) nucunu 43
18 ÷ (2 + 1) buldum. (43 x 5) ÷ 5 buldum.

MATEMATİK-1 4.SINIF 163www.ogretmenevde.com.tr

ÜNİTE DEĞERLENDİRME TESTİ 3

1. Aşağıdaki çarpma işlemlerinden 4. 2 4 3 3 7
hangisinin sonucu yanlıştır?
A) 25 x 32 = 800 Yukarıdaki bölme işleminin
B) 41 x 18 = 738 sonucu, sayılar en yakın
C) 36 x 23 = 818 onluğa yuvarlanarak yapılırsa,
D) 27 x 19 = 513 tahmini bölüm kaç olur?
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8

2. Beril 25 x 34 = 900 5. 18
Tuğçe 82 x 47 = 3200 36

Batu 52 x 63 = 3000 Yukarıdaki kalanlı bir bölme
işlemi olduğuna göre bölünen
Yeliz 11 x 38 = 800 en fazla kaç olabilir?
Hangi öğrenciler çarpma işlem-
lerini doğru tahmin etmiştir? A) 648 B) 649
A) BerilTuğçe B)Tuğçe Batu
C) Batu Yeliz D)Beril Batu C) 665 D) 666

3. Bir toptancıda, her kolide 15 6. 7
kutu, her kutuda 50 şeker
bulunmaktadır. 17 koli şeker- ?
den 12 kolisi satılırsa geriye
kaç tane şeker kalır? Yukarıdaki bölme işleminde
kalan yerine yazılabilecek
A) 3750 B) 4750 sayıların toplamı kaçtır?

C) 5750 D) 6750 A) 20 B) 21

C) 22 D) 23

164 www.ogretmenevde.com.tr 4.SINIF MATEMATİK-1

ÜNİTE DEĞERLENDİRME TESTİ 3

7. 3 7 6 1 3 10. 6 4 6 1 4 4 1 8 1 5

Yukarıdaki bölme işleminde 702 16
bölüm ile kalanın çarpımı
kaçtır? Yukarıdaki bölme işlemlerinde
kalan sayıların çarpımı kaçtır?
A) 326 B) 336

C) 346 D) 356 A) 26 B) 28

C) 182 D) 364

8. Aşağıdaki bölme işlemlerinden 11. 16 x 25 = A
hangisi üç basamaklıdır? 18 x 50 = B

A) 6 2 3 7 B) 4 7 1 3 Buna göre; A + B işleminin
sonucu kaçtır?
C) 5 0 7 8 D) 7 1 2 9
A) 1300 B) 1200

C) 1100 D) 1000

9. 8342 ÷ 5 12. 7 8 9 10
Yukarıdaki işleme göre; K L MN
Bölünenin basamak sayısı,
Bölenin basamak sayısı, Yukarıdaki harflere karşılık
Bölümün basamak sayısı gelen sayılara göre hangi
Buna göre; + + işle- işlem sonucu 630’dur?
minin sonucu kaçtır? A) (K x L) x M
A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 B) L x (M x N)
C) M x (K x N)
MATEMATİK-1 4.SINIF D) (M x L) x N

165www.ogretmenevde.com.tr

ÜNİTE DEĞERLENDİRME TESTİ 3

13. 16. Üç deste kalemin fiyatı
(425 + 19) ÷ 12 210 liradır.

Yukarıdaki işlemin sonucu 5 tane kalem alan Soner kaç
kaçtır? lira ödeme yapar?

A) 34 B) 35 A) 35 B) 40

C) 36 D) 37 C) 45 D) 50

14. 364 ÷ 26 17. Türkçe Matematik

Yukarıdaki işlemin sonucunu, 120 150
Canan sayıları en yakın onluğa Fen Bilimleri Sosyal Bilgiler
yuvarlayarak tahmin ediyor. 90 74
Nil ise gerçek sonucu buluyor.
Buna göre hangisi doğrudur? Tabloda Elif’in 1 hafta boyun-
ca çözmesi gereken soru sayı-
Canan Nil ları verilmiştir.
A) 14 12 Elif, her gün eşit miktarda
B) 12 14 soru çözerek çalıştığına göre;
C) 12 15 1 günde kaç soru çözmüş
D) 15 14 olur?

A) 61 B) 62

C) 63 D) 64

15.Bir çiftlikteki inek, tavuk ve 18. ? ÷ 1 = 48 - 43
koyunların ayak sayıları topla- Yukarıdaki eşitliğe göre ?
mı 452’dir. Bu çiftlikte 42 yerine hangi sayı gelmelidir?
inek, 36 tavuk olduğuna A) 5 B) 6 C) 7 D) 8
göre; kaç tane koyun vardır?
4.SINIF MATEMATİK-1
A) 44 B) 53

C) 64 D) 72

166 www.ogretmenevde.com.tr

ÜNİTE DEĞERLENDİRME TESTİ 3

19. 445 34 Yandaki bölme 23. I. 294 ÷ 3 III. 768 ÷ 2
işleminde kalan
II. 507 ÷ 4 IV. 314 ÷ 5
? hangisidir?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 Hangi iki işlemde bölüm iki
basamaklıdır?

A) I ve II B) II ve III

20. 8000 200 x 50 C) III ve IV D) I ve IV

işleminin sonucu aşağıdakiler- 24. 25 x ? = 25 000
den hangisidir?

A) 40 B) 1000

C) 1400 D) 2000 Yukarıdaki çarpma işleminde ?
yerine hangi sayı yazılmalıdır?

21. (1600 ÷ 16) + (66 x 10) = ? A) 10 B) 100

Yukarıdaki işlemin sonucu C) 1000 D) 10 000
kaçtır?

A) 700 B) 760

C) 766 D) 7600

25. 2618 5 1092 7

22. x 10 100
23 K L

Yukarıdaki tabloya göre L - K Yukarıdaki bölme işlemlerinde
işlemin sonucu kaçtır? kalan sayıların toplamı kaçtır?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5
A) 2070 B) 2277
167www.ogretmenevde.com.tr
C) 2323 D) 2530

MATEMATİK-1 4.SINIF

CEVAP ANAHTARI

ÜNİTE DEĞ. 1. B 2. A 3. B 4. B 5.D 6. B 7.D 8. B 9. A 10.C 11.D 12.C
TESTİ 1 13.C 14.D 15. B 16.C 17.D 18. B 19. B 20.D 21.C 22.B 23.C 24.A

ÜNİTE DEĞ. 1.C 2.D 3.D 4.A 5. B 6.C 7. B 8.D 9. A 10.D 11.C 12.D
TESTİ 2 13.C 14. B 15. B 16.D 17. B 18.C 19. A 20.D 21. A 22.A 23. B 24.D

ÜNİTE DEĞ. 1.C 2.D 3.A 4. B 5.C 6. B 7. B 8. B 9.C 10.D 11.A 12.C
TESTİ 3 13.D 14. B 15. B 16.A 17. B 18. A 19. B 20.D 21. B 22.A 23.D 24.C
25. B

168 www.ogretmenevde.com.tr 4.SINIF MATEMATİK-1