20000-1401 คณิตศาสตร์พื้นฐานอาชีพ 1.2565

82

แผนการจัดการเรียนรู้มุ่งเนน้ สมรรถนะ หนว่ ยท่ี : 1
สอนครั้งท่ี : 7
ชอ่ื หน่วย 5 : การวัดแนวโน้มเข้าสู่สว่ นกลาง จำนวนชวั่ โมง : 4
ช่วั โมงรวม : 36
แบบทดสอบก่อนเรยี นหน่วยท่ี 5
การวดั แนวโนม้ เข้าสู่ส่วนกลาง

จดุ ประสงค์ เพอื่ ประเมนิ ความร้พู ืน้ ฐานในการเรยี นรู้ของนกั เรยี นเกี่ยวกับเรือ่ ง“การวดั แนวโนม้ เข้าส่สู ว่ นกลาง”

คำแนะนำ 1. อ่านคำถามต่อไปน้แี ลว้ ทำเครื่องหมายกากบาท ข้อความท่ีถกู ท่ีสุดในกระดาษคำตอบ
2. เวลาสำหรบั การทำแบบทดสอบ 15 นาที

1. ข้อใดตอ่ ไปนี้ไมถ่ ูกตอ้ ง

ก. 3 5 = 5 + 5 + 5 ข. 4 4 Xi = (4X1)(42X2)(4X3)(4X4)

 
i=1
i=1 nn

ค. 3 (5X i + d) = 53 Xi + 3d ง. n ( Xi − Yi ) =  Xi –  Yi
i=1
  i=1 i=1

i=1 i=1

2. จาก (X3 + 2) + (X4 + 2) + (X5 + 2) +…+ (Xn + 2) เขียนในรูปสัญลักษณ์แทนการบวกได้ตรงกบั ข้อใด

ก. n Xi + 2 ข. n Xi + 2

 

i=1 i=3

ค. n (X 3 + 2)( Xn + 2) ง. n ( Xi + 2)

i=3 i=3

จากขอ้ มลู ต่อไปนี้ ใชต้ อบคำถามขอ้ 3 – 4

กำหนด X1 = 4, X2 = 3, X3 = 2, X4 = 1

Y1 = 2, Y2 = 4, Y3 = –3, Y4 = 5 และ c = 8

3. จงหาค่าของ 4 (3 Yi − 4) มคี ่าตรงกับขอ้ ใด



i=1
ก. –3 ข. 6

ค. 8 ง. 12

4. จงหาคา่ ของ 4 ( Xi Yi + c) มคี ่าตรงกับข้อใด

ก. 33  ข. 35

i=2

ค. 37 ง. 43

83

แผนการจัดการเรียนรู้มงุ่ เนน้ สมรรถนะ หน่วยท่ี : 1
สอนครง้ั ท่ี : 7
ชอื่ หน่วย 5 : การวดั แนวโนม้ เขา้ สู่สว่ นกลาง จำนวนชวั่ โมง : 4
ชั่วโมงรวม : 36

5. ค่าเฉลย่ี เลขคณิตของข้อมลู ชดุ หน่ึง 20 จำนวน มคี ่าเปน็ 42 ต่อมาปรากฏวา่ มขี ้อมลู ผดิ ไป 2 ค่า คอื ค่ า

หน่ึงมากกว่าความจริงไป 8 และอีกค่าหน่ึงน้อยกว่าความจริงไป 3 อยากทราบว่าค่าเฉลี่ยเลขคณิตที่

ถกู ต้องตรงกับข้อใด

ก. 40.25 ข. 41.75

ค. 42 ง. 42.25

6. นักเรยี นกลมุ่ หนึง่ ปัจจุบนั มอี ายุ (ป)ี ดังตอ่ ไปนี้

13, 13, 14, 14, 14, 16, 16, 17, 18 ค่าเฉล่ียเลขคณิตของอายุของนักเรียนกลุ่มนี้เมื่อ 5 ปีท่ีแล้วตรงกับ

ข้อใด

ก. 10 ปี ข. 12 ปี

ค. 13 ปี ง. 15 ปี

จากตารางแจกแจงความถีต่ อ่ ไปนใี้ ช้ตอบคำถามข้อ 7–8

อันตรภาคชั้น ความถ่ี
1
2–4 4
3
5–7 3
2
8 – 10
ข. 120
11 – 13 ง. 130

14 – 16 ข. 9
ง. 12
7. 5 fi X i มีคา่ ตรงกบั ข้อใด
ข. 3
 ก. 102 ง. 5

i=1

ค. 125

8. คา่ เฉลยี่ เลขคณติ มคี า่ เท่าตรงกบั ข้อใด

ก. 8.5

ค. 9.23

9. จากขอ้ มลู 5, 2, 6, 5, 4, 5, 3, 7, 6, 4

มัธยฐานของขอ้ มูลมคี า่ ตรงกับขอ้ ใด

ก. 2

ค. 4

84

แผนการจัดการเรยี นรมู้ ่งุ เน้นสมรรถนะ หน่วยท่ี : 1
สอนคร้งั ที่ : 7
ชอื่ หน่วย 5 : การวัดแนวโน้มเข้าสู่สว่ นกลาง จำนวนชวั่ โมง : 4
ช่วั โมงรวม : 36

10. จากขอ้ มลู ในขอ้ ท่ี 9 ฐานนยิ มของขอ้ มลู มีค่าตรงกับข้อใด

ก. 4 ข. 5

ค. 6 ง. 7

จากตารางแจกแจงความถต่ี ่อไปน้ใี ชต้ อบคำถามขอ้ 11 – 12

อันตรภาคชั้น ความถ่ี

35 – 39 3

40 – 44 6

45 – 49 4

50 – 54 11

55 – 59 6

11. มัธยฐานมคี ่าตรงกับข้อใด

ก. 40.4 ข. 45.4

ค. 50.4 ง. 55.4

12. ฐานนยิ มมีคา่ ตรงกบั ข้อใด

ก. 43.4 ข. 46.4

ค. 49.4 ง. 52.4

13. ถ้านำ้ หนักของนักเรยี น 8 คน วดั เปน็ กโิ ลกรัมได้ดังน้ี 50, 52, 43, 48, 60, 52, 51, 45 ขอ้ ใดถูกต้อง

ก. X > Med ข. X < Med

ค. Mode < X ง. Mode < Med

14. ข้อมลู ตอ่ ไปนีค้ วรจะใชค้ ่ากลางชนิดใดเป็นตัวแทนของข้อมลู

310, 330, 340, 410, 320, 345, 350, 380, 370, 2500, 390

ก. มัธยฐาน ข. ฐานนิยม

ค. ค่าเฉลยี่ เลขคณติ ง. พสิ ยั

15. ข้อมลู ต่อไปนค้ี วรจะใช้ค่ากลางชนดิ ใดเป็นตวั แทนของข้อมลู

120, 7, 6, 6, 6, 5, 4, 3, 2, 1

ก. ค่าเฉลยี่ เลขคณิต ข. มัธยฐาน

ค. ฐานนิยม ง. เปอร์เซนไทล์

........................................

แผนการจดั การเรยี นรมู้ ุ่งเน้นสมรรถนะ 85

ชอ่ื หน่วย 5 : การวัดแนวโนม้ เขา้ สู่สว่ นกลาง หนว่ ยท่ี : 1
สอนครั้งที่ : 7
ใบงานท่ี 14 จำนวนชั่วโมง : 4
ชอื่ หน่วย การวดั แนวโนม้ เข้าสู่ส่วนกลาง ชัว่ โมงรวม : 36

สมรรถนะการเรียนรู้
1. หาค่าเฉลีย่ เลขคณติ ได้อย่างถกู ต้อง

ใบงานท่ี 14 เรื่อง การวดั แนวโนม้ เข้าสู่ส่วนกลาง

1. จงเขยี นผลบวกของจำนวนตอ่ ไปนีใ้ นรูปเครอื่ งหมายซัมเมช่ัน ()

1.1 9 + 9 + 9 + 9 + 9 =

1.2 x12 + x22 + x32 + x 2 + x 2 =
4 5

1.3 (2x1 + y1) + (2x2 + y2) + (2x3 + y3) + (2x4 + y4) =

1.4 3(x1 – y1)2 + 3(x2 – y2)2 + 3(x3 – y3)2 + … + 3(x10 + y10)2 =

1.5 (4x35 − 6) + (4 x 3 − 6) + (4x 3 − 6) =
6 7

2. เมอื่ กำหนดให้ x1 = 2, x2 = 4, x3 = 5, x4 = 6

y1 = 0, y2 = 1, y3 = 3, y4 = 4

จงหาค่าของ
3
2.1 i=41(xi + yi )
2.2 i=41(x 2 5)
i +

2.3 i=1 (xiyi2 )
12
20 20
3. กำหนดให้ i=1xi = 40 และ i=13xi = 59 จงหาคา่ ของ i=1xi

………………………………………………………………..

86

แผนการจดั การเรียนรู้มงุ่ เนน้ สมรรถนะ หน่วยท่ี : 1
สอนครง้ั ที่ : 7
ชอ่ื หน่วย 5 : การวัดแนวโน้มเขา้ สู่สว่ นกลาง จำนวนช่วั โมง : 4
ช่วั โมงรวม : 36

ใบงานที่ 15
ช่อื หน่วย สมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดีการวดั แนวโนม้ เข้าสสู่ ว่ นกลาง

สมรรถนะการเรียนรู้
1. หาคา่ เฉล่ียเลขคณิตได้อย่างถกู ต้อง

ใบงานที่ 15 เรื่อง การวัดแนวโน้มเข้าสสู่ ว่ นกลาง คา่ เฉลย่ี เลขคณิต

1. ในการสำรวจรายได้ต่อวันของผู้ปกครองนักเรียนจำนวน 8 คน ซึ่งปรากฏผล ดังน้ี 250, 320, 300, 450,
420, 380, 410, 320 บาท อยากทราบว่ารายไดเ้ ฉล่ียของผปู้ กครองนักเรยี นเทา่ กับกี่บาท

2. พ่อค้าขายผลไม้ซ้ือเงาะมา 3 เกรด ซึ่ง เกรด A ราคากิโลกรัมละ 35 บาท จำนวน 30 กิโลกรัม เกรด B
ราคากิโลกรัมละ 27 บาท จำนวน 35 กิโลกรัม เกรด C ราคา กิโลกรัมละ 20 บาท จำนวน 55 กิโลกรัม
พ่อค้านำเงาะท้ัง 3 เกรด มาคละปนกนั จงหาต้นทนุ เฉลย่ี ของราคาเงาะตอ่ กิโลกรัม

3. นำ้ หนักของนักเรียนกลุ่มหน่ึง แสดงดงั ตาราง จงหาน้ำหนักเฉลย่ี ของนกั เรียนกลุ่มน้ี

นำ้ หนกั จำนวนคน
(กิโลกรัม)
4
40 8
41 12
42 8
43 7
44 4
45 2
46

N = 45

……………………………………………………………..

96

แผนการจัดการเรยี นรู้มงุ่ เนน้ สมรรถนะ หน่วยท่ี : 1
สอนครง้ั ท่ี : 9
ชอื่ หน่วย 6 : การวดั ตำแหน่งของข้อมูล จำนวนช่ัวโมง : 4
ชือ่ หน่วย 7 : การกระจายของข้อมูล ชวั่ โมงรวม : 36

1. สาระสำคัญ

1.1 การวัดตำแหนง่ ของข้อมูลเปน็ การวิเคราะห์ข้อมูลเบอื้ งต้นอกี วธิ หี น่งึ เพ่ือให้สามารถทราบได้

วา่ ขอ้ มลู ทเี่ ราสนใจนน้ั อยู่ในลำดบั ทเี่ ทา่ ใดของจำนวนข้อมูลทั้งหมด ซง่ึ การวดั ตำแหน่งของขอ้ มลู จะแบ่ง

ออกเปน็ 3 ประเภท คือ

1. ควอร์ไทล์ (Quatile) เปน็ การวัดตำแหนง่ ของข้อมูล โดยการเรียงลำดับข้อมูลจากน้อยไปหามาก

แล้วนำมาแบง่ ออกเปน็ 4 ส่วนเทา่ ๆกัน

2. เดไซล์ (Decile) เป็นการวัดตำแหน่งของข้อมลู โดยการเรียงลำดบั ข้อมลู จากน้อยไปหามาก

แลว้ นำมาแบง่ ออกเป็น 10 ส่วนเทา่ ๆกัน

3. เปอร์เซ็นไทล์ (Percentile) เป็นการวัดตำแหนง่ ของข้อมูล โดยการเรยี งลำดับข้อมูลจากน้อยไป

หามาก แลว้ นำมาแบ่งออกเปน็ 100 ส่วนเทา่ ๆกัน

เนื่องจากการหาค่า ควอรไ์ ทล์ เดไซล์ และเปอรเ์ ซ็นไทล์ มีวธิ กี ารคำนวณเหมือนกนั ดงั นนั้ ในท่นี ้ี

จะศึกษารายละเอยี ดเฉพาะการหาคา่ เปอร์เซน็ ไทล์เท่านน้ั เน่อื งจากเปน็ การวดั ตำแหน่งของข้อมลู ทม่ี ีความ

ละเอียดมากทส่ี ดุ และเปน็ ท่ีนยิ มมากท่สี ุด เพราะเป็นการแบ่งข้อมลู ทงั้ หมดออกเป็น 100 สว่ น

1.2 การหาเปอรเ์ ซน็ ไทลข์ องขอ้ มูลทไ่ี ม่ไดแ้ จกแจงความถี่

การหาเปอร์เซน็ ไทล์ของขอ้ มูลที่ไม่ได้แจกแจงความถี่ มวี ิธีการหา ดังนี้

1. นำขอ้ มูลท้งั หมดมาเรียงจากน้อยไปหามาก

2. หาตำแหน่งของเปอรเ์ ซ็นไทล์ที่ตอ้ งการ

จากสูตร ตำแหนง่ ของ Pr = r ( N + 1)
100
เม่อื r แทน ตำแหน่งของข้อมูลท่ีตอ้ งการ

N แทน จำนวนของข้อมลู ทั้งหมด

1.3 การหาเปอรเ์ ซ็นไทล์ของข้อมูลที่แจกแจงความถ่ี

การหาเปอร์เซ็นไทล์ของขอ้ มูลทแี่ จกแจงความถ่ี มวี ิธกี ารหา ดังนี้

1. สร้างตารางแจกแจงความถส่ี ะสม

2. หาตำแหนง่ ของเปอรเ์ ซ็นไทล์ทต่ี อ้ งการ

จากสตู ร ตำแหนง่ ของ Pr rN
= 100
3. นำตำแหน่งของ Pr ที่ไดไ้ ปหาเปอร์เซน็ ไทล์ของข้อมลู โดยพิจารณาจากความถ่สี ะสม

97

แผนการจัดการเรียนรู้มงุ่ เนน้ สมรรถนะ หนว่ ยที่ : 1
สอนครัง้ ที่ : 9
ชอื่ หน่วย 6 : การวดั ตำแหน่งของข้อมูล จำนวนชว่ั โมง : 4
ช่อื หน่วย 7 : การกระจายของข้อมูล ช่วั โมงรวม : 36

3.1 ถา้ ตำแหน่งของ Pr เท่ากับความถ่ีสะสมในอนั ตรภาคช้ันใดอันตรภาคช้ันหนึง่ ให้ใช้
ขอบบนของอนั ตรภาคชัน้ นน้ั เปน็ ตำแหน่งของข้อมลู ที่ต้องการ

3.2 ถ้าตำแหนง่ ของ Pr ไม่เท่ากับความถ่ีสะสมในอันตรภาคชัน้ ใดๆ ให้ใช้วธิ ีการคำนวณ
เทียบอัตราสว่ นหาตำแหน่งของข้อมูลท่ีต้องการ หรอื คำนวณโดยใช้สตู ร

Pr L  rN − fL  I
100 
= +  f Pr

 

เมือ่ L แทน ขอบล่างของอนั ตรภาคชัน้ ท่ีมี Pr อยู่
fL แทน ความถขี่ องอันตรภาคช้ันทีต่ ำ่ กว่าช้นั ท่มี ี Pr อยู่
f Pr แทน ความถ่ีของอันตรภาคชัน้ ทม่ี ี Pr อยู่
และ I แทน ความกวา้ งของอนั ตรภาคชัน้ ที่มี Pr อยู่

1.4 การหาเปอรเ์ ซ็นไทล์จากกราฟ

การหาเปอรเ์ ซน็ ไทล์จากกราฟ มวี ธิ ีการหา ดังน้ี

1. สรา้ งตารางแจกแจงความถส่ี ะสม

2. สร้างกราฟเส้นโคง้ ความถส่ี ะสม โดยใช้แกนตั้งแสดงความถ่ีสะสม

3. หาตำแหน่งของเปอร์เซน็ ไทล์ทตี่ อ้ งการ

จากสตู ร ตำแหนง่ ของ Pr rN
= 100
4. จากตำแหนง่ ของ Pr บนแกนตั้งใหล้ ากเส้นตรงขนานกบั แกนนอน เพ่อื ตดั เสน้ กราฟ

5. จากจุดตดั บนเส้นกราฟ ใหล้ ากเส้นตรงขนานกบั แกนตง้ั เพอ่ื ตดั แกนนอน จดุ ทเี่ ส้นตรง

ตดั กับแกนนอนน้ัน จะเป็นค่า Pr ทต่ี อ้ งการ

การวดั แนวโนม้ เขา้ สู่ส่วนกลางเพียงอยา่ งเดยี ว ยังไม่เพยี งพอที่จะบอกลกั ษณะของขอ้ มูลทง้ั หมดได้ จงึ
จำเปน็ ต้องมีการวดั การกระจายควบค่ไู ปด้วยเสมอ

การวัดการกระจายของข้อมลู มี 2 แบบ ดงั น้ี
1. การวัดการกระจายสัมบูรณ์
2. การวัดการกระจายสัมพัทธ์

98

แผนการจัดการเรยี นรู้มุง่ เนน้ สมรรถนะ หนว่ ยที่ : 1
สอนคร้ังที่ : 9
ชอ่ื หน่วย 6 : การวัดตำแหน่งของข้อมลู จำนวนชัว่ โมง : 4
ช่ือหน่วย 7 : การกระจายของข้อมูล ชวั่ โมงรวม : 36

1.5 การวดั การกระจายสมั บูรณ์
การวดั การกระจายสมั บูรณ์ (Absolute Variation) เปน็ การวดั เพ่อื ให้ทราบวา่ ข้อมูลชดุ นน้ั ๆ

มีการกระจายมากหรือน้อยเพียงใด สามารถวัดได้ 4 วิธี คือ พิสัย สว่ นเบยี่ งเบนควอไทล์ ส่วนเบย่ี งเบนเฉลยี่
และส่วนเบ่ียงเบนมาตรฐาน แต่ในทีน่ จ้ี ะกล่าวถึงการวดั การกระจายที่นยิ มใช้เพียง 2 วิธี คือ พิสัย และสว่ น
เบี่ยงเบนมาตรฐานเทา่ นั้น

เน่ืองจากในที่น้ีได้กล่าวถึงการวัดการกระจายสัมบูรณ์เฉพาะที่เป็นทน่ี ยิ มใช้ 2 ชนิด ดังนั้นสมั ประสทิ ธ์ิ
ของการกระจายก็จะแบ่งออกเป็น 2 ชนิด คือ สมั ประสทิ ธ์ิของพสิ ัย และสัมประสิทธ์ขิ องการแปรผนั

1.6 การวดั การกระจายสัมพัทธ์
การวัดการกระจายสัมพัทธ์ เป็นการเปรยี บเทียบการกระจายของขอ้ มลู ท่มี ีหลายชดุ วา่ ข้อมูล

ชุดใดมีการกระจายมากกว่าชุดใด เนอื่ งจากในการเปรียบเทยี บการกระจายของข้อมูลต่างชุดกนั เราจะนำค่าท่ี
ไดจ้ ากการวดั การกระจายสัมบูรณข์ องข้อมูลแตล่ ะชดุ มาเปรยี บเทียบกันไม่ได้ เพราะขอ้ มูลแตล่ ะชดุ อาจจะมี
ความแตกต่างกนั ในด้านของหน่วยวัด ขนาด คา่ แนวโน้มเขา้ สู่สว่ นกลาง ฯลฯ

การวัดการกระจายสัมพัทธ์ เป็นการหาอัตราส่วนระหวา่ งค่าการวดั การกระจายสมั บูรณก์ ับคา่
กลางของข้อมลู โดยเขียนให้อยู่ในรูปร้อยละ เรยี กอัตราสว่ นนีว้ ่า สัมประสิทธข์ิ องการกระจาย และเนื่องจากใน
ที่น้ีไดก้ ล่าวถึงการวัดการกระจายสัมบูรณ์เฉพาะที่เป็นท่นี ยิ มใช้ 2 ชนิด ดังนนั้ สัมประสทิ ธข์ิ องการกระจายกจ็ ะ
แบ่งออกเปน็ 2 ชนิด คือ สมั ประสิทธข์ิ องพสิ ยั และสัมประสิทธิ์ของการแปรผนั

2. สมรรถนะประจำหน่วย
1. หาเปอรเ์ ซ็นไทล์ของข้อมูลท่ไี ม่ไดแ้ จกแจงความถไี่ ด้อย่างถูกต้อง
2. หาเปอรเ์ ซ็นไทล์ของขอ้ มูลทแ่ี จกแจงความถี่ไดอ้ ย่างถูกตอ้ ง
3. หาเปอรเ์ ซน็ ไทล์ของข้อมูลท่ีแจกแจงความถี่ได้อย่างถูกต้อง
4. หาเปอรเ์ ซน็ ไทลจ์ ากกราฟได้อยา่ งถกู ตอ้ ง
5. นำความรเู้ กี่ยวกบั การหาเปอรเ์ ซน็ ไทลข์ องข้อมูลไปประยุกตใ์ ชใ้ นชวี ติ ประจำวันได้อย่างถูกต้อง
6. หาค่าพสิ ยั ได้อยา่ งถกู ต้อง
7. หาค่าสว่ นเบยี่ งเบนมาตรฐานไดอ้ ย่างถูกตอ้ ง
8. หาค่าสมั ประสทิ ธิ์ของพสิ ัยได้อยา่ งถกู ต้อง
9. หาค่าสมั ประสทิ ธิข์ องการแปรผนั ไดอ้ ย่างถูกต้อง
10. นำความรเู้ กีย่ วกบั การวัดการกระจายไปประยุกตใ์ ช้ในชีวติ ประจำวนั ได้อย่างถกู ต้อง

99

แผนการจดั การเรียนรู้มุ่งเนน้ สมรรถนะ หน่วยที่ : 1
สอนคร้ังท่ี : 9
ชอ่ื หน่วย 6 : การวัดตำแหน่งของข้อมูล จำนวนช่วั โมง : 4
ชอ่ื หน่วย 7 : การกระจายของข้อมูล ช่ัวโมงรวม : 36

3. จุดประสงค์การเรียนรู้
3.1 ดา้ นความรู้
3.3.1 หาเปอรเ์ ซน็ ต์ไทล์
3.3.2 เลอื กใช้คา่ กลางที่เหมาะสมกับขอ้ มลู
3.3.3 หาค่าพสิ ยั และส่วนเบยี่ งเบนมาตรฐานของข้อมลู ที่กำหนดให้ได้
3.3.4 หาค่าสมั ประสทิ ธ์ิของพิสยั และสว่ นเบีย่ งเบนมาตรฐานของข้อมลู ท่ีกำหนดใหไ้ ด้
3.2 ด้านทกั ษะ
3.2.1 หาเปอร์เซน็ ต์ไทลข์ องข้อมูลที่ไมไ่ ด้แจกแจงความถีต่ ามโจทย์กำหนด
3.2.2 หาเปอร์เซน็ ต์ไทลข์ องข้อมูลที่แจกแจงความถต่ี ามโจทยก์ ำหนด
3.2.3 นำความรแู้ ละทกั ษะเร่ืองส่วนเบ่ยี งเบนมาตรฐานไปใชแ้ ก้ปัญหาโจทย์ได้
3.3 คุณลกั ษณะทพี่ ึงประสงค์
3.3.1 ความมวี นิ ยั
3.3.2 ความรับผิดชอบ
3.3.3 ความสนใจใฝร่ ู้
3.3.4 ความคดิ รเิ ริม่ สร้างสรรค์

4. เนื้อหาสาระการเรียนรู้
4.1 การหาเปอร์เซ็นไทล์ของข้อมลู ที่ไม่ได้แจกแจงความถ่ี
4.2 การหาเปอร์เซน็ ไทล์ของข้อมูลท่ีแจกแจงความถ่ี
4.3 การวดั การกระจายสัมบูรณ์
- พิสัย
- ส่วนเบีย่ งเบนมาตรฐาน
4.4 การวัดการกระจายสมั พัทธ์
- สมั ประสทิ ธ์ขิ องพสิ ัย
- สัมประสิทธิ์ของส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน

100

แผนการจดั การเรียนรู้มงุ่ เน้นสมรรถนะ หน่วยที่ : 1
สอนครง้ั ท่ี : 9
ชอื่ หน่วย 6 : การวดั ตำแหน่งของข้อมูล จำนวนชั่วโมง : 4
ชื่อหน่วย 7 : การกระจายของข้อมูล ชั่วโมงรวม : 36

5. กิจกรรมการเรียนการสอน
5.1 การเตรียมของครูผสู้ อน
1. เตรียมใบรายช่อื นักศึกษาเอกสารประกอบการเรียนการสอน แบบทดสอบกอ่ นเรยี น
2. เตรยี มคอมพวิ เตอร์ เตรียมหอ้ งเรยี นออนไลน์
3. เตรยี มตัวอยา่ ง เตรียมสื่อการเรยี นการสอน ส่ือออนไลน์
4. สรา้ งแพลตฟอร์มของการเรียนรู้โดยผา่ น https://rpclearningplatform.web.app/
5. แจ้งให้ผเู้ รียนเขา้ เรยี นทาง web app ของวิทยาลยั สารพัดชา่ งระยอง
6. แจ้งใหผ้ ้เู รียนเข้าเรยี นห้องประชมุ Google Meet
5.2 การนำเขา้ สบู่ ทเรียน
1. ครเู ชค็ ชอ่ื และบอกจดุ ประสงค์การเรยี น
2. ครสู นทนากบั นักเรียนเรื่องชีวิตประจำวนั ท่เี กี่ยวข้องกบั โจทย์ระบบสมการเชิงเส้นสองตัวแปร
5.3 การเรียนรู้
1. ผู้เรยี นเรยี นผา่ นระบบ Google Meet เป็นหลัก
2. เรยี นผา่ นส่ือภาคบรรยายพร้อมยกตวั อยา่ ง
3. นักเรยี นทำใบงาน แบบฝึกหัด พรอ้ มเฉลย
4. ผเู้ รียนเขา้ แพลตฟอร์มของครูผ้สู อน เพ่อื ทบทวบบทเรียนท่ีไม่เขา้ ใจและทำแบบทดสอบ
เพอื่ ประเมินผลในการเรียน และเก็บคะแนนระหว่างการเรียน
5. ประเมนิ พฤติกรรมรายบคุ คลโดยครูจะซักถามในแต่ละคนและเช็คช่อื ผู้เข้าเรยี น
5.4 การสรปุ
1. ครูและนักเรยี นร่วมกันสรุปสาระสำคญั
2. เปดิ โอกาสใหน้ ักเรียนซกั ถามขอ้ สงสยั
3. มอบหมายให้ผู้เรียนทำแบบฝึกหัดเพิม่ เตมิ
4. ทำแบบทดสอบหลังเรียน จำนวน 15 ขอ้
5.4 การวดั ผลและประเมินผล
1. สังเกตผู้เรียนมีความสนใจ เกิดความเข้าใจในสาระการเรียนรู้ ตลอ ดจนแสดงความ

กระตอื รือร้นในการแสดงความคิดเหน็ และสรปุ สาระการเรยี นรปู้ ระจำหนว่ ย
2. ทำใบงานได้อยา่ งถูกต้อง ทันเวลาท่ีกำหนด ใบงานสะอาดและเป็นระเบียบ
3. ผู้เรียนทำแบบทดสอบหลังเรียนร้อยละ 60 ขึ้นไป ได้รับใบรับรอง ถือว่า ผ่าน ถ้าต่ำกว่าเกณฑ์

ตอ้ งปรับปรงุ และมเี กณฑ์การใหค้ ะแนนแบบฝึกหัดเพ่ิมเติม

แผนการจัดการเรียนรู้ม่งุ เนน้ สมรรถนะ 101

ชอื่ หน่วย 6 : การวดั ตำแหน่งของข้อมูล หนว่ ยที่ : 1
ชอื่ หน่วย 7 : การกระจายของข้อมูล สอนคร้งั ท่ี : 9
จำนวนชวั่ โมง : 4
6. ส่ือการเรียนรู้/แหลง่ การเรยี นรู้ ชว่ั โมงรวม : 36
6.1 สื่อส่งิ พิมพ์
- หนังสอื เรยี นวชิ า คณิตศาสตร์พ้นื ฐานอาชีพ รหสั วชิ า 20000-1401
- ใบงานที่ 18 เรอ่ื ง การวดั ตำแหนง่ ของข้อมูล
- ใบงานที่ 19 เร่ือง การกระจายของขอ้ มลู
6.2 ส่อื โสตทศั น์ (ถา้ มี)
- Power Point หนว่ ยท่ี 6 เรื่อง การวดั ตำแหน่งของข้อมลู
- Power Point หนว่ ยท่ี 7 เรอ่ื ง การกระจายของข้อมูล
- เครื่องคอมพวิ เตอร์

7. เอกสารประกอบการจัดการเรยี นรู้ (ใบความรู้ ใบงาน ใบมอบหมายงาน ฯลฯ)
- ใบงานที่ 18 เรือ่ ง การวัดตำแหน่งของขอ้ มลู
- ใบงานท่ี 19 เรือ่ ง การกระจายของขอ้ มลู
- แบบทดสอบกอ่ น-หลงั เรียน เร่อื ง การวัดตำแหน่งของข้อมูล
- แบบทดสอบก่อน-หลงั เรยี น เรื่อง การกระจายของข้อมลู

8. การบรู ณาการ/ความสัมพันธก์ ับวชิ าอนื่
รายวิชานม้ี ีความเชื่อมโยงกับทกุ รายวิชา

9. การวัดและประเมินผล
9.1 ก่อนเรียน
1. ดคู วามพรอ้ มของผู้เรียน
2. เฉลยแบบฝกึ หดั ที่มอบหมาย
9.2 ขณะเรียน
1. การสงั เกตจากความสนใจในการเรยี น การซักถามและตอบคำถามของผูเ้ รยี น
2. ผเู้ รยี นทำใบงาน แบบฝึกหัดไดอ้ ย่างถูกต้อง ทนั เวลาทกี่ ำหนด
9.3 หลังเรียน
ดูคะแนนการทำแบบทดสอบหลังเรยี นของผูเ้ รียนร้อยละ 60 ขึ้นไป

102

แผนการจดั การเรียนรู้มุง่ เนน้ สมรรถนะ หน่วยที่ : 1
สอนคร้งั ท่ี : 9
ชอื่ หน่วย 6 : การวัดตำแหน่งของข้อมลู จำนวนชัว่ โมง : 4
ชือ่ หน่วย 7 : การกระจายของข้อมูล ชั่วโมงรวม : 36

10. บันทกึ หลงั การสอน
10.1 ผลการใช้แผนการจัดการเรียนรู้

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

10.2 ผลการเรยี นรขู้ องนักเรียน นักศึกษา
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

10.3 แนวทางการพัฒนาคณุ ภาพการเรียนรู้
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

103

แผนการจัดการเรียนรู้มุ่งเนน้ สมรรถนะ หน่วยที่ : 1
สอนครงั้ ที่ : 9
ชอ่ื หน่วย 6 : การวัดตำแหน่งของข้อมูล จำนวนชวั่ โมง : 4
ช่ือหน่วย 7 : การกระจายของข้อมูล ช่ัวโมงรวม : 36

แบบทดสอบก่อนเรยี นหน่วยท่ี 6
การวดั การกระจายของข้อมูล

จุดประสงค์ เพื่อประเมินความรู้พ้นื ฐานในการเรียนรขู้ องนักเรยี นเก่ยี วกบั เร่อื ง “การวัดการกระจายของขอ้ มลู ”

คำแนะนำ 1. อา่ นคำถามต่อไปน้แี ล้วทำเครื่องหมายกากบาท ขอ้ ความที่ถูกท่สี ุดในกระดาษคำตอบ
2. เวลาสำหรบั การทำแบบทดสอบ 10 นาที

1. จงหาพิสยั ของขอ้ มูลตอ่ ไปน้ี 150, 169, 161, 163, 148, 152, 149, 167, 153, 168

ก. 18 ข. 19

ค. 20 ง. 21

2. จงหาส่วนเบยี่ งเบนมาตรฐานของข้อมูลต่อไปน้ี 10, 9, 12, 11, 8

ก. 1.41 ข. 1.55

ค. 2 ง. 2.41

3. จากขอ้ 2 ความแปรปรวนมีคา่ ตรงกับขอ้ ใด

ก. 1.41 ข. 2

ค. 2.41 ง. 4

ข้อมูลจากตารางใชต้ อบคำถามขอ้ 4 – 5

อัตรภาคชั้น 27 – 28 29 – 30 31 – 32 33 – 34 35 – 36 37 – 38
fi 2 4 6 9 5 3

4. สว่ นเบ่ยี งเบนมาตรฐานของข้อมูลมคี ่าตรงกับขอ้ ใด

ก. 0.272 ข. 0.744

ค. 2.727 ง. 7.27

5. ความแปรปรวนของขอ้ มลู มคี า่ ตรงกับขอ้ ใด

ก. 0.74 ข. 7.44

ค. 27.27 ง. 55.35

104

แผนการจัดการเรยี นรู้มงุ่ เน้นสมรรถนะ หน่วยท่ี : 1
สอนครั้งที่ : 9
ชอื่ หน่วย 6 : การวดั ตำแหน่งของข้อมลู จำนวนช่วั โมง : 4
ช่อื หน่วย 7 : การกระจายของข้อมูล ช่ัวโมงรวม : 36

6. จากข้อมลู 5, 6, 4, 7, 3 สัมประสทิ ธข์ิ องการแปรผนั ตรงกบั ขอ้ ใด

ก. 1.41% ข. 2%

ค. 14.1% ง. 28%

7. ข้อมลู ชุดหนงึ่ มีสมั ประสทิ ธิ์ของการแปรผันเท่ากับ 0.5 และมคี วามแปรปรวนเท่ากับ 64 จงหาค่าเฉลีย่ เ ล ข

คณิตของขอ้ มูลชดุ นี้ตรงกบั ข้อใด

ก. 8 ข. 16

ค. 32 ง. 64

8. คะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนกลุ่มหนึ่งมีค่าเฉล่ียเลขคณิตเท่ากับ 65 และส่วนเบี่ยงเบน

มาตรฐานเท่ากับ 4.3 สมั ประสทิ ธ์ขิ องคะแนนสอบวิชาคณติ ศาสตร์นกั เรยี นกลุ่มนี้มีคา่ เทา่ ใด

ก. 4.34 % ข. 6.61 %

ค. 7.12 % ง. 8.01 %

9. ข้อมลู ชุดหนึ่งมี 20 จำนวน หาสมั ประสิทธ์ขิ องการแปรผันได้ 12 %

ถา้ 20 xi = 650 จงหาส่วนเบ่ยี งเบนของข้อมูลชุดนี้



i=1

ก. 1.2 ข. 2.6

ค. 2.9 ง. 3.9

10. จากผลการสอบคัดเลือกเป็นพนักงานจำนวน 100 คน พบว่าพนักงานบัญชีมีค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับ

95 ส่วนเบ่ียงเบนมาตรฐานเท่ากับ 7.9 และพนักงานฝ่ายการตลาดมีค่าเฉล่ียเลขคณิตเท่ากับ 75 ส่วน

เบ่ยี งเบนมาตรฐาน 8.9 สมั ประสิทธ์ิของการแปรผันท้ังสองตำแหน่งน้คี อื ข้อใด

ก. พนักงานบัญชี 8.31 %, พนักงานฝ่ายการตลาด 11.86 %

ข. พนกั งานบญั ชี 7.01 %, พนักงานฝา่ ยการตลาด 10.96 %

ค. พนักงานบัญชี 11.19 %, พนักงานฝ่ายการตลาด 16.56 %

ง. พนักงานบัญชี 9.51 %, พนกั งานฝ่ายการตลาด 20.86 %

………………………………………….

แผนการจัดการเรยี นรู้มงุ่ เน้นสมรรถนะ 105

ชอ่ื หน่วย 6 : การวดั ตำแหน่งของข้อมลู หน่วยท่ี : 1
ช่ือหน่วย 7 : การกระจายของข้อมูล สอนคร้งั ท่ี : 9
จำนวนชว่ั โมง : 4
ใบงานท่ี 18 ชัว่ โมงรวม : 36
ชอ่ื หน่วย การวัดตำแหนง่ ของข้อมูล

สมรรถนะการเรียนรู้
1. หาเปอรเ์ ซ็นไทล์ของขอ้ มูลท่ีไม่ไดแ้ จกแจงความถ่ีได้อย่างถูกต้อง
2. หาเปอร์เซ็นไทล์ของขอ้ มูลทแ่ี จกแจงความถี่ได้อย่างถูกตอ้ ง

ใบงานท่ี 18 เรื่อง การวัดตำแหน่งของขอ้ มูล

1. สว่ นสูงของนักศึกษาห้องหนึง่ มดี งั น้ี
150, 148, 146, 154, 172, 180, 144, 148, 172, 168,
178, 180, 179, 172, 170, 174, 170, 160, 154, 160
จงหา
2.1 P50
2.2 P48
2.3 P60

…………………………………………………………….

106

แผนการจัดการเรียนรู้มงุ่ เนน้ สมรรถนะ หน่วยที่ : 1
สอนครงั้ ที่ : 9
ชอ่ื หน่วย 6 : การวัดตำแหน่งของข้อมลู จำนวนชวั่ โมง : 4
ช่ือหน่วย 7 : การกระจายของข้อมูล ช่ัวโมงรวม : 36

แบบทดสอบหลังเรยี นหน่วยท่ี 6
การวดั การกระจายของข้อมูล

จุดประสงค์ เพ่ือประเมินความรู้พ้นื ฐานในการเรียนรขู้ องนกั เรยี นเก่ยี วกบั เร่อื ง “การวัดการกระจายของขอ้ มลู ”

คำแนะนำ 1. อา่ นคำถามต่อไปนแ้ี ล้วทำเครื่องหมายกากบาท ข้อความท่ีถูกท่สี ุดในกระดาษคำตอบ
2. เวลาสำหรบั การทำแบบทดสอบ 10 นาที

1. จงหาพิสยั ของข้อมูลตอ่ ไปน้ี 150, 169, 161, 163, 148, 152, 149, 167, 153, 168

ก. 18 ข. 19

ค. 20 ง. 21

2. จงหาส่วนเบีย่ งเบนมาตรฐานของข้อมลู ตอ่ ไปน้ี 10, 9, 12, 11, 8

ก. 1.41 ข. 1.55

ค. 2 ง. 2.41

3. จากขอ้ 2 ความแปรปรวนมีคา่ ตรงกับขอ้ ใด

ก. 1.41 ข. 2

ค. 2.41 ง. 4

ข้อมลู จากตารางใชต้ อบคำถามขอ้ 4 – 5

อัตรภาคช้ัน 27 – 28 29 – 30 31 – 32 33 – 34 35 – 36 37 – 38
fi 2 4 6 9 5 3

4. ส่วนเบ่ยี งเบนมาตรฐานของข้อมูลมคี ่าตรงกับขอ้ ใด

ก. 0.272 ข. 0.744

ค. 2.727 ง. 7.27

5. ความแปรปรวนของขอ้ มลู มคี า่ ตรงกับขอ้ ใด

ก. 0.74 ข. 7.44

ค. 27.27 ง. 55.35

107

แผนการจัดการเรยี นรู้มงุ่ เน้นสมรรถนะ หน่วยท่ี : 1
สอนครั้งที่ : 9
ชอื่ หน่วย 6 : การวดั ตำแหน่งของข้อมูล จำนวนชัว่ โมง : 4
ช่อื หน่วย 7 : การกระจายของข้อมูล ช่ัวโมงรวม : 36

6. จากข้อมลู 5, 6, 4, 7, 3 สัมประสทิ ธข์ิ องการแปรผนั ตรงกับข้อใด

ก. 1.41% ข. 2%

ค. 14.1% ง. 28%

7. ข้อมลู ชุดหนึ่งมีสัมประสทิ ธิ์ของการแปรผันเท่ากับ 0.5 และมคี วามแปรปรวนเท่ากับ 64 จงหาค่าเฉลยี่ เ ล ข

คณิตของขอ้ มลู ชดุ นี้ตรงกบั ข้อใด

ก. 8 ข. 16

ค. 32 ง. 64

8. คะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียนกลุ่มหนึ่งมีค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับ 65 และส่วนเบี่ยงเบน

มาตรฐานเท่ากับ 4.3 สัมประสทิ ธ์ขิ องคะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์นักเรยี นกลุ่มนี้มีคา่ เท่าใด

ก. 4.34 % ข. 6.61 %

ค. 7.12 % ง. 8.01 %

9. ข้อมลู ชุดหนึ่งมี 20 จำนวน หาสมั ประสิทธ์ขิ องการแปรผันได้ 12 %

ถา้ 20 xi = 650 จงหาส่วนเบ่ยี งเบนของข้อมูลชุดนี้



i=1

ก. 1.2 ข. 2.6

ค. 2.9 ง. 3.9

10. จากผลการสอบคัดเลือกเป็นพนักงานจำนวน 100 คน พบว่าพนักงานบัญชีมีค่าเฉลี่ยเลขคณิตเท่ากับ

95 ส่วนเบ่ียงเบนมาตรฐานเท่ากับ 7.9 และพนักงานฝ่ายการตลาดมีค่าเฉล่ียเลขคณิตเท่ากับ 75 ส่วน

เบ่ยี งเบนมาตรฐาน 8.9 สมั ประสิทธ์ิของการแปรผันทั้งสองตำแหน่งนค้ี อื ข้อใด

ก. พนักงานบัญชี 8.31 %, พนักงานฝ่ายการตลาด 11.86 %

ข. พนักงานบัญชี 7.01 %, พนักงานฝา่ ยการตลาด 10.96 %

ค. พนักงานบัญชี 11.19 %, พนักงานฝ่ายการตลาด 16.56 %

ง. พนักงานบญั ชี 9.51 %, พนกั งานฝ่ายการตลาด 20.86 %

………………………………………….

แผนการจดั การเรียนรู้มุ่งเนน้ สมรรถนะ 108

ชอ่ื หน่วย 6 : การวัดตำแหน่งของข้อมลู หน่วยที่ : 1
ช่อื หน่วย 7 : การกระจายของข้อมูล สอนคร้ังที่ : 9
จำนวนชว่ั โมง : 4
ชว่ั โมงรวม : 36

แบบทดสอบก่อนเรยี นหน่วยที่ 7
การวดั ตำแหน่งของข้อมลู

จุดประสงค์ เพ่ือประเมินความรู้พื้นฐานในการเรียนรู้ของนักเรยี นเกยี่ วกบั เร่ือง “การวัดตำแหน่งของข้อมูล”

คำแนะนำ 1. อ่านคำถามต่อไปนแี้ ล้วทำเคร่ืองหมายกากบาท ข้อความท่ีถกู ทสี่ ุดในกระดาษคำตอบ
2. เวลาสำหรบั การทำแบบทดสอบ 10 นาที

1. จากผลการสอบของนักเรียนห้องหน่ึง 40 คน ปรากฏว่า “โชคชัยสอบได้เป็นเปอร์เซ็นไทลท์ท่ี 80”

ข้อความใดมคี วามหมายตรงกบั ข้อความดงั กล่าวมากทส่ี ุด

ก. โชคชัยสอบได้ 80%

ข. ตำแหน่งท่ขี องโชคชยั อยู่ในตำแหน่งท่ี 80

ค. มีผู้สอบไดค้ ะแนนสูงกว่าโชคชัย 20 คน

ง. จำนวนนกั เรียนทีส่ อบได้คะแนนต่ำกวา่ โชคชัยมี 32 คน

2. จากข้อมูล 58, 49, 57, 76, 67, 82, 81, 62, 43 จงหา P80 ตรงกบั ขอ้ ใด

ก. 76 ข. 76.80

ค. 80 ง. 81

3. จากขอ้ มูล 14, 15, 21, 25, 15, 10, 26, 22, 20, 17 จงหา P85 ตรงกับข้อใด

ก. 23.5 ข. 24

ค. 25.35 ง. 26

4. นักเรียน 8 คน มีน้ำหนัก (กิโลกรัม) ดังน้ี 65, 58, 62, 48, 67, 49, 55 และ 72 จงหาน้ำหนักของนักเรียน

ท่แี สดงว่ามีนักเรยี นจำนวน 70% ของนกั เรียนทัง้ หมดมนี ำ้ หนกั น้อยกวา่ นำ้ หนักนัน้

ก. 65.60 ข. 67

ค. 67.60 ง. 70

แผนการจัดการเรียนรู้มุง่ เนน้ สมรรถนะ 109

ชอื่ หน่วย 6 : การวดั ตำแหน่งของข้อมูล หน่วยท่ี : 1
ช่อื หน่วย 7 : การกระจายของข้อมูล สอนครงั้ ท่ี : 9
5. จากตารางแสดงสว่ นสูง(เซนตเิ มตร) ของนกั เรียนกลมุ่ หนึง่ จำนวนชัว่ โมง : 4
ช่วั โมงรวม : 36

สว่ นสงู 153 155 159 164 168 172

จำนวนนกั เรียน 2 3 6 5 3 1

จงหา P60 ตรงกบั ข้อใด ข. 12.60
ก. 12.00

ค. 159.00 ง. 164.00

6. คะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์ที่มีคะแนนเต็ม 50 คะแนน และคะแนนของนักเรียน 11 คน เป็นดังนี้ 42,

39, 45, 46, 41, 35, 34, 36, 44, 38, 48 อยากทราบว่านักเรียนท่ีสอบได้คะแนน 41 คะแนน

ตรงกับเปอรเ์ ซ็นไทลท์ ่เี ทา่ ไร

ก. P41 ข. P42
ค. P50 ง. P75
จากขอ้ มูลตอ่ ไปนใี้ ชต้ อบคำถามขอ้ 7 – 10

ตารางแสดงผลสอบวชิ าคณิตศาสตรป์ ลายปกี ารศกึ ษา 2555

คะแนน จำนวนนักเรียน
20 – 29 3
30 – 39 8
40 – 49 15
50 – 59 20
60 – 69 10
70 – 79 4

7. นายอภิวฒั นเ์ ป็นนกั เรยี นในกลุ่มน้ีสอบไดค้ ะแนนอยู่ในตำแหนง่ ที่ P75 อยากทราบวา่ นายอภวิ ัฒน์สอบได้ กี่
คะแนน

ก. 50 ข. 59 ค. 60 ง. 65

110

แผนการจดั การเรยี นรู้มุง่ เน้นสมรรถนะ หนว่ ยที่ : 1
สอนครั้งท่ี : 9
ชอื่ หน่วย 6 : การวดั ตำแหน่งของข้อมลู จำนวนชวั่ โมง : 4
ช่อื หน่วย 7 : การกระจายของข้อมูล ชั่วโมงรวม : 36

8. นายภคั คินยั กับนายภวู นารถเป็นนกั เรียนกลุ่มน้สี อบไดค้ ะแนนอยู่ในตำแหน่ง P55 และ P65 ตามลำดบั อยาก
ทราบวา่ ท้งั สองคนสอบไดค้ ะแนนต่างกนั เท่าไร

ก. 3 ข. 5 ค. 7 ง. 10

9. นายเศรษฐีสอบได้ 72 คะแนน อยากทราบว่าอยตู่ รงกบั เปอร์เซน็ ไทลท์ เี่ ทา่ ไร

ก. P80 ข. P85 ค. P90 ง. P95

10. จากข้อ 9 มีนกั เรียนกค่ี นท่ีได้คะแนนนอ้ ยกวา่ นายเศรษฐี

ก. 5 คน ข. 47 คน ค. 57 คน ง. 67 คน

…………………………………………….

แผนการจดั การเรียนรู้มุ่งเน้นสมรรถนะ 111

ชอ่ื หน่วย 6 : การวดั ตำแหน่งของข้อมลู หน่วยท่ี : 1
ชื่อหน่วย 7 : การกระจายของข้อมูล สอนครัง้ ที่ : 9
จำนวนช่ัวโมง : 4
ใบงานที่ 19 ชวั่ โมงรวม : 36
ชือ่ หน่วย การวัดการกระจาย

สมรรถนะการเรียนรู้
1. หาค่าพิสัยได้อย่างถูกต้อง
2. หาคา่ สว่ นเบย่ี งเบนมาตรฐานได้อย่างถูกตอ้ ง

ใบงานที่ 19 เรื่อง การวัดการกระจาย

คำสั่ง จงตอบคำถามต่อไปนี้
1. จากขอ้ มลู ตอ่ ไปนี้ 25, 30, 20, 42, 37, 45, 32, 33 จงหา

1.1 พสิ ัย
1.2 สว่ นเบี่ยงเบนมาตรฐาน

……………………………………………………….

แผนการจัดการเรยี นรู้มุ่งเน้นสมรรถนะ 112

ชอ่ื หน่วย 6 : การวัดตำแหน่งของข้อมูล หนว่ ยที่ : 1
ชอื่ หน่วย 7 : การกระจายของข้อมูล สอนครัง้ ท่ี : 9
จำนวนชั่วโมง : 4
ชั่วโมงรวม : 36

แบบทดสอบหลังเรยี นหน่วยท่ี 7
การวดั ตำแหนง่ ของข้อมลู

จุดประสงค์ เพื่อประเมนิ ความรูพ้ ื้นฐานในการเรียนรู้ของนักเรียนเกยี่ วกับเร่ือง “การวดั ตำแหนง่ ของข้อมูล”

คำแนะนำ 1. อา่ นคำถามต่อไปนีแ้ ลว้ ทำเคร่ืองหมายกากบาท ขอ้ ความที่ถูกท่ีสุดในกระดาษคำตอบ
2. เวลาสำหรับการทำแบบทดสอบ 10 นาที

1. จากผลการสอบของนักเรียนห้องหนึ่ง 40 คน ปรากฏว่า “โชคชัยสอบได้เป็นเปอร์เซ็นไทลท์ที่ 80”

ขอ้ ความใดมคี วามหมายตรงกบั ข้อความดังกลา่ วมากที่สุด

ก. โชคชัยสอบได้ 80%

ข. ตำแหน่งทีข่ องโชคชัยอยูใ่ นตำแหนง่ ท่ี 80

ค. มผี สู้ อบไดค้ ะแนนสงู กวา่ โชคชยั 20 คน

ง. จำนวนนกั เรียนท่ีสอบไดค้ ะแนนตำ่ กว่าโชคชยั มี 32 คน

2. จากขอ้ มูล 58, 49, 57, 76, 67, 82, 81, 62, 43 จงหา P80 ตรงกบั ขอ้ ใด

ก. 76 ข. 76.80 ค. 80 ง. 81

3. จากขอ้ มูล 14, 15, 21, 25, 15, 10, 26, 22, 20, 17 จงหา P85 ตรงกบั ขอ้ ใด

ก. 23.5 ข. 24 ค. 25.35 ง. 26

4. นักเรียน 8 คน มีน้ำหนัก (กิโลกรัม) ดังนี้ 65, 58, 62, 48, 67, 49, 55 และ 72 จงหาน้ำหนักของนักเรียน

ท่แี สดงว่ามีนักเรียนจำนวน 70% ของนกั เรียนทง้ั หมดมนี ้ำหนักนอ้ ยกวา่ น้ำหนกั น้นั

ก. 65.60 ข. 67 ค. 67.60 ง. 70

5. จากตารางแสดงสว่ นสงู (เซนตเิ มตร) ของนกั เรยี นกล่มุ หนึ่ง

ส่วนสงู 153 155 159 164 168 172

จำนวนนกั เรียน 2 3 6 5 3 1

จงหา P60 ตรงกบั ขอ้ ใด ข. 12.60 ค. 159.00 ง. 164.00
ก. 12.00

113

แผนการจดั การเรยี นรู้มุ่งเนน้ สมรรถนะ หนว่ ยที่ : 1
สอนครง้ั ท่ี : 9
ชอ่ื หน่วย 6 : การวัดตำแหน่งของข้อมลู จำนวนชัว่ โมง : 4
ชือ่ หน่วย 7 : การกระจายของข้อมูล ชว่ั โมงรวม : 36

6. คะแนนสอบวิชาคณิตศาสตร์ที่มีคะแนนเต็ม 50 คะแนน และคะแนนของนักเรียน 11 คน เป็นดังนี้ 42,

39, 45, 46, 41, 35, 34, 36, 44, 38, 48 อยากทราบว่านักเรียนท่ีสอบได้คะแนน 41 คะแนน

ตรงกบั เปอร์เซ็นไทลท์ ีเ่ ท่าไร

ก. P41 ข. P42 ค. P50 ง. P75

จากขอ้ มลู ตอ่ ไปนีใ้ ชต้ อบคำถามขอ้ 7 – 10
ตารางแสดงผลสอบวิชาคณิตศาสตรป์ ลายปีการศึกษา 2555

คะแนน จำนวนนักเรยี น
20 – 29 3
30 – 39 8
40 – 49 15
50 – 59 20
60 – 69 10
70 – 79 4

7. นายอภวิ ัฒนเ์ ปน็ นักเรียนในกลุ่มนส้ี อบไดค้ ะแนนอยู่ในตำแหนง่ ท่ี P75 อยากทราบวา่ นายอภวิ ัฒน์สอบ
ไดก้ ค่ี ะแนน

ก. 50 ข. 59 ค. 60 ง. 65

8. นายภัคคินยั กับนายภวู นารถเป็นนกั เรยี นกลุ่มนี้สอบไดค้ ะแนนอยู่ในตำแหน่ง P55 และ P65 ตามลำดบั อยาก

ทราบว่าทัง้ สองคนสอบได้คะแนนตา่ งกันเท่าไร

ก. 3 ข. 5 ค. 7 ง. 10

9. นายเศรษฐีสอบได้ 72 คะแนน อยากทราบว่าอยตู่ รงกับเปอร์เซ็นไทลท์ ่เี ท่าไร

ก. P80 ข. P85 ค. P90 ง. P95

10. จากข้อ 9 มีนกั เรยี นกค่ี นท่ไี ด้คะแนนน้อยกวา่ นายเศรษฐี

ก. 5 คน ข. 47 คน ค. 57 คน ง. 67 คน

…………………………………………….

กศ.ม.กววาททรบ..มบริ..หวุคคฒาณณริิิกกตตาารรศศศศาาึึสสกกตตษษรราา์์

ข้อมูลส่วนตัว
LINE : NOK2296
FACEBOOK : NOK NAJA
YOUTUBE : สุริษา เกษรศิริ