Buku 2

2. 3.

A A
B
B

SP 8.1.6 Membina (ii) pembahagi dua sama serenjang suatu tembereng garis dan menerangkan rasional langkah-langkah pembinaan. Disemak oleh:
TP2 Mempamerkan kefahaman tentang garis dan sudut.

J Dengan menggunakan jangka lukis dan pembaris, bina garis serenjang kepada KL dengan
melalui titik N.

By using a compass and ruler, construct the perpendicular lines to KL by passing the point N. TP 2

Contoh / Example:SAMPLE 1.

NN

L K
K L

2. 3.

N L KN
K
L

SP 8.1.6 Membina (iii) garis serenjang kepada suatu garis lurus dan menerangkan rasional langkah-langkah pembinaan. Disemak oleh:
TP2 Mempamerkan kefahaman tentang garis dan sudut.
23273

K Dengan menggunakan jangka lukis dan pembaris, bina garis yang selari dengan AB dan
melalui titik C.

By using a compass and ruler, construct a line that is parallel to AB and passed through the point
C. TP 2

1. 2.

C C

AB
BA

SP 8.1.6 Membina (iv) garis selari dan menerangkan rasional langkah-langkah pembinaan. Disemak oleh:
TP2 Mempamerkan kefahaman tentang garis dan sudut.

L Dengan menggunakan jangka lukis dan pembaris, bina garis CD bagi membina sudut
yang dinyatakan.

By using a compass and ruler, construct a line CD to formed the angle stated. TP 3
SAMPLE
Contoh / Example: 1. CDE = 90° 2. CDE = 120°
CDE = 60°
C

C
C

DE

60° E DE
D

SP 8.1.7 Membina sudut dan pembahagi dua sama sudut serta menerangkan rasional langkah-langkah pembinaan. Disemak oleh:
TP3 Mengaplikasikan kefahaman dan kemahiran tentang garis dan sudut untuk melaksanakan tugasan mudah.

M Dengan menggunakan jangka lukis dan pembaris, bina pembahagi dua sama sudut bagi
∠KLM. / By using a compass and ruler, construct the perpendicular bisector for ∠KLM. TP 3

1. KLM = 60° 2. KLM = 90° 3. KLM = 30°

K
K

K

60° 30° M
MM L

LL

Disemak oleh:

SP 8.1.7 Membina sudut dan pembahagi dua sama sudut serta menerangkan rasional langkah-langkah pembinaan.

38 22TP33 Mengaplikasikan kefahaman dan kemahiran tentang garis dan sudut untuk melaksanakan tugasan mudah.

N Jawab soalan berikut. / Answer the following question. TP 4 C B A
2.2 cm
1. Dengan menggunakan jangka lukis dan pembaris, bina segi tiga A 60°
ABC mengikut ukuran yang diberi bermula dengan garis lurus AB.
Kemudian, bina pembahagi dua sama serenjang bagi garis BC.
Pembahagi dua sama serenjang itu menyilang garis BC pada titik
K. Ukur CKA.
By using a compass and ruler, construct triangle ABC by following the
length given, started with a straight line of AB. Then, construct the
perpendicular bisector for line BC. The perpendicular bisector cross the
line of BC at point K. Measure CKA.

CC

2.2 cm K

A 60° B A B

CKA = 90°
SAMPLE
SP 8.1.7 Membina sudut dan pembahagi dua sama sudut serta menerangkan rasional langkah-langkah pembinaan. Disemak oleh:
TP4 Mengaplikasikan kefahaman dan kemahiran yang sesuai tentang garis dan sudut dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang

mudah.

8.2  Sudut yang Berkaitan dengan Garis Bersilang
Angles Related to Intersecting Lines

A Bagi setiap rajah di bawah, nyatakan (a) sudut bertentangan bucu, (b) sudut bersebelahan
pada garis bersilang.

For each of the diagram below, state (a) vertically opposite angles, (b) adjacent angles on the
intersecting lines. TP 1 TP 2

Contoh / Example: 1. 2.

d b q x
c o zy

p

(a) Sudut bertentangan (a) Sudut bertentangan bucu: (a) Sudut bertentangan bucu:
bucu: b, d q, p x, y
Vertically opposite angles:
b, d Vertically opposite angles: Vertically opposite angles:
q, p x, y
(b) Sudut bersebelahan
pada garis bersilang: (b) Sudut bersebelahan pada (b) Sudut bersebelahan pada
b dan c; d dan c garis bersilang: o dan p; garis bersilang: x dan z;
Adjacent angles on the o dan q y dan z
intersecting lines: b and
c; d and c Adjacent angles on the Adjacent angles on the
intersecting lines: o and p; intersecting lines: x and z;
o and q y and z

SP 8.2.1 Mengenal pasti, menerangkan dan melukis sudut bertentang bucu dan sudut bersebelahan pada garis bersilang, Disemak oleh:
termasuk garis serenjang.
23293
TP1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang garis dan sudut.

TP2 Mempamerkan kefahaman tentang garis dan sudut.

B Dalam rajah di bawah, ABC dan DBE adalah dua garis lurus. Cari nilai x dan y.
In the diagram below, ABC and DBE are two straight lines. Find the value of x and y. TP 3

1. x = 135° y + 135° = 180°
E y = 180° – 135°
C y = 45°
xB
y 135°

A

D

2. 5B51°35x°y E x + 55° = 135° y + 55° + 80° = 180°
C x = 135° – 55° y + 135° = 180°
A x = 80° y = 180° – 135°
y = 45°
D

Q

3. SAMPLE D x + 20° + 15° = 65° y + 65° = 90°
x + 35° = 65° y = 90° – 65°
K L x = 65° – 35° y = 25°
x = 30°
A y x 201°5° M
65° B C

E

SP 8.2.2 Menentukan nilai sudut yang berkaitan dengan garis bersilang apabila nilai sudut lain diberi. Disemak oleh:
TP3 Mengaplikasikan kefahaman dan kemahiran tentang garis dan sudut untuk melaksanakan tugasan mudah.

C Selesaikan masalah di bawah. 138° Q
Solve the problems below. TP 4 yO S

1. Dalam rajah di sebelah, POQ dan ROS ialah dua garis R x
lurus. OT ialah pembahagi dua sama POS. SOQ
dan ROQ ialah sudut penggenap. Cari nilai x dan y.
In the diagram, POQ and ROS are two straight lines. OT is
a bisector of POS. SOQ and ROQ are supplementary
angles. Find the value of x and y.

P T

POS  = 138° x + x = 138° y + 138 = 180°
2x = 138° y = 180° – 138°
x = 69° y = 42°



40

2. Dalam rajah di sebelah, ABC dan DBE ialah dua garis lurus. DT
BM ialah pembahagi dua sama ABE. DBT dan ABD ialah
sudut pelengkap. Cari nilai x dan y. / In the diagram, ABC and x
DBE are two straight lines. BM is a bisector of ABE. DBT and
ABD are complementary angles. Find the value of x and y. A 68° C
B
y

M E

ABT = 90° CBD + 68° = 180° ABE = 112°
x + 68° = 90°
x = 90° – 68° CBD = 180° – 68° y + y = 112°
x = 22°
= 112° 2y = 112°

y = 56°

SP 8.2.3 Menyelesaikan masalah yang melibatkan sudut yang berkaitan dengan garis bersilang. Disemak oleh:
TP4 Mengaplikasikan kefahaman dan kemahiran yang sesuai tentang garis dan sudut dalam konteks penyelesaian masalah rutin yang

mudah.

8.3  Sudut yang Berkaitan dengan Garis Selari dan Garis Rentas Lintang
Angles Related to Parallel Lines and Transversals Lines

A Berdasarkan rajah di bawah, lukis garis selari atau garis rentas lintang dan label garis itu
sebagai AB. / Based on the diagrams below, draw the parallel lines or transversal lines and
labelled the lines as AB. TP 2
SAMPLE
Contoh / Example: 1. Garis rentas lintang 2. Garis selari
Garis selari Transversal lines Parallel lines
Parallel lines
A

AB

AB

B Disemak oleh:

SP 8.3.1 Mengenal, menerangkan dan melukis garis selari dan garis rentas lintang.
TP2 Mempamerkan kefahaman tentang garis dan sudut.

B Nyatakan dan terangkan sama ada sudut yang dilabel sebagai x dan y ialah sudut sepadan,
sudut pedalaman atau sudut selang-seli. / State and explain whether the angles labelled as x
and y are corresponding angles, interior angles or alternate angles. TP 2

1. 2. 3.

xx ab
yy

Sudut selang-seli; x = y Sudutpedalaman;x+y=180° Sudut sepadan; a = b
Alternate angles; x = y Interior angles; x + y = 180° Corresponding angles; a = b

SP 8.3.2 Mengenal, menerangkan dan melukis sudut sepadan, sudut selang-seli dan sudut pedalaman. Disemak oleh:
TP2 Mempamerkan kefahaman tentang garis dan sudut.
24213

C Tentukan sama ada dua garis lurus, AB dan CD adalah selari atau tidak.
Determine whether two straight lines, AB and CD are parallel or not. TP 2

1. 65° 2. 3. B
65° 136°
A BA B
C 48° A 44° D
50°
D
DC C

Selari. Sudut sepadannya, 65° Tidak selari. Sudut selang-seli, Selari. Hasil tambah sudut
adalah sama. 48° dan 50° adalah tidak sama. pedalaman adalah 180°.
Parallel. The corresponding Not parallel. The alternate angles, Parallel. Sum of the interior angles
angles, 65° are same. 48° and 50° are not same. is 180°.

SP 8.3.3 Menentukan sama ada dua garis lurus adalah selari berdasarkan sifat-sifat sudut yang berkaitan dengan garis rentas lintang. Disemak oleh:
TP2 Mempamerkan kefahaman tentang garis dan sudut.

D Dalam rajah di bawah, cari nilai p dan q.
In the diagram below, find the value of p and q. TP 3
SAMPLE
Contoh / Example: 1. A B C
36° q
Bp A
q 60°

43° C p
D 36° DE

q = 43° + 36° p + 36° + 60° = 180°
q = 79° p + 96° = 180°
p = 180° – 43° – 101° p = 180° – 96°
p = 36° p = 84°
q = 84°

2. 3. A

B F
115°
50°
105° p q C
q
q = 105° 15° G
p + 75° + 50° = 180° D
p + 125° = 180° p p = 115°
p = 180° – 125°
= 55° E ∠CDG + 115° = 180°
∠CDG = 180° – 115°

= 65°

q + 65° + 15° = 180°

q + 80° = 180°

q = 180° – 80°

q = 100°

Disemak oleh: SP 8.3.4 Menentukan nilai sudut yang berkaitan dengan garis selari dan garis rentas lintang apabila nilai sudut lain diberi.

42 22TP33 Mengaplikasikan kefahaman dan kemahiran tentang garis dan sudut untuk melaksanakan tugasan mudah.

E Kenal pasti sama ada rajah di bawah ialah sudut dongak ataupun sudut tunduk.
Determine whether the diagram below are angle of elevation or angle of depression. TP 2
1. 2. 3.

Sudut tunduk Sudut dongak Sudut dongak
Angle of depression Angle of elevation Angle of elevation

SP 8.3.5 Mengenal dan mewakilkan sudut dongak dan sudut tunduk dalam situasi kehidupan sebenar. Disemak oleh:
TP2 Mempamerkan kefahaman tentang garis dan sudut.

F Selesaikan soalan-soalan di bawah. / Solve the questions below. TP 4

SAMPLE1. Aiman di atas tanah dan memerhatikan seekor b
burung terbang dan seekor kucing. Wakilkan situasi a
ini dengan melabelkan:
Aiman stand on a ground and observed a flying birds
and a cat. Represent this situation by labelling:

(a) sudut a yang mewakili sudut tunduk kucing itu
dari Aiman.

angle a which represent angle of depression of the
cat from Aiman.

(b) sudut b yang mewakili sudut dongak burung itu
dari Aiman.

angle b which represent the angle of elevation of the
birds from Aiman.

2. Amira berdiri di tingkat lima. Dia melihat Lee dan Ama ira
May yang berdiri di tingkat dua. Wakilkan situasi ini
dengan melabelkan a, yang mewakili sudut tunduk Lee
Lee dan May dari Amira. May
Amira stand at fifth floor. She saw Lee and May at
second floor. Represent this situation by labeling a,
which represent the angle of depression of Lee and May
from Amira.

SP 8.3.5 Mengenal dan mewakilkan sudut dongak dan sudut tunduk dalam situasi kehidupan sebenar. Disemak oleh:
TP4 Mengaplikasikan kefahaman dan kemahiran yang sesuai tentang garis dan sudut dalam konteks penyelesaian masalah
24233
rutin yang mudah.

G Selesaikan soalan-soalan di bawah. / Solve the questions below. TP 5 TP 6
1. Berdasarkan rajah di bawah, cari nilai y.

Based on the diagram below, find the value of y.

y + 28°
40°

y + 22° 8y°

y + 22° + 8y + 40° + y + 28° + 90° = 360°
10y + 180° = 360°
10y = 360° – 180°
10y = 180°
y = 18°
SAMPLE
2. Dalam rajah di bawah, OPQ dan RST ialah garis lurus. Cari nilai x, y dan z. Kemudian,
cari hasil tambah bagi x, y dan z.
In the diagram below, OPQ and RST are straight lines. Find the value of x, y and z. Then, find the
sum of x, y and z.

M

y P Q
142° O z

R 105° x T
S

x + 105° = 180° OPT = 113°
x = 180° – 105° z + 113° = 180°
x = 75° z = 180° – 113°
QOS + 75° = 180° z = 67°
QOS = 180° – 75°
= 105° ∴ x + y + z
y + 142° + 105° = 360° = 75° + 113° + 67°
y + 247° = 360° = 255°
y = 360° – 247°
y = 113°

SP 8.3.6 Menyelesaikan masalah yang melibatkan sudut yang berkaitan dengan garis selari dan garis rentas lintang.

Disemak oleh: TP5 Mengaplikasikan kefahaman dan kemahiran yang sesuai tentang garis dan sudut dalam konteks penyelesaian masalah
rutin yang kompleks.
Mengaplikasikan kefahaman dan kemahiran yang sesuai tentang garis dan sudut dalam konteks penyelesaian masalah
44 22TP36 bukan rutin.

Nama: .................................................................. Tarikh: ........................

PENGUKUHAN PraPT3

JJaawwaabbsseemmuuaa ssooaallaann. .
AAnnsswweerr all quueessttiioonnss. .

Bahagian A

1. Rajah 1 menunjukkan PQ, RS, TU dan Cari nilai x. / Find the value of x.
VW ialah garis lurus. A 11°
Diagram 1 shows PQ, RS, TU and VW are B 33°
straight lines. C 109°
T D 327°
V
P A Q
B
R W 4. Rajah 4 menunjukkan PQR ialah garis
H C lurus.

U S Diagram 4 shows PQR is a straight line.

D
SAMPLE

Rajah / Diagram 1 c° d°

Antara sudut A, B, C dan D, yang 86°
manakah sama dengan sudut H?
P 38° R
Which of the angles A, B, C and D, is equal Q
to angle H?
Rajah / Diagram 4

2. Rajah 2 menunjukkan PQ ialah garis Cari nilai c + d.
Find the value of c + d.
lurus. / Diagram 2 shows PQ is a straight line. A 126°
B 132°
w° 62° C 140°
39° D 227°

PQ

Rajah / Diagram 2 5. Rajah 5 menunjukkan PQR ialah garis
lurus.
Hitung nilai w.
Calculate the value of w. Diagram 5 shows PQR is a straight line.

A 25° B 45° R
C 63° D 79° Q 43° x°

3. Rajah berikut menunjukkan dua sudut 60°
pada satu bucu.
P 55° y°
The following diagram shows two angles at a
vertex. Rajah / Diagram 5

3x° 33° Hitung nilai x + y.
Calculate the value of x + y.
Rajah / Diagram 3 A 60°
B 72°
C 77°
D 82°

45

Bahagian B [2 markah / marks]

6. (a) Padankan rajah dengan sudut yang betul. Sudut refleks
Match the diagram with the correct angle. Reflex angle
Jawapan / Answer: Sudut pada garis lurus
Angle on a straight line
(i)

(ii)


(b) Nyatakan sama ada rajah di bawah ialah garis selari atau garis rentas lintang.
State whether the diagrams below are parallel lines or transversal lines. [2 markah / marks]

(i) (ii)
p
SAMPLE
q

Garis selari Garis rentas lintang
Parallel lines Transversal lines



Bahagian C

7. (a) Rajah 6 menunjukkan PQ selari dengan RS. R
Diagram 6 shows PQ is parallel to RS.

P

60° x y
z

QS

Rajah / Diagram 6

Cari nilai x, y dan z. [3 markah / marks]
Find the value of x, y and z.
Jawapan / Answer:

x + 60° = 180° y = 60° z = 60°
x = 180° – 60°
x = 120°

46

(b) Rajah 7 menunjukkan OPQ dan RPS ialah dua garis lurus.
Diagram 7 shows OPQ and RPS are two straight lines.

K

O S
78°

y P 42°
x
R
2x

Q

L

Cari nilai x – y. Rajah / Diagram 7
Find the value of x – y.
Ja wapa n / An swer : [3 markah / marks]

OPR = 42° RPQ = 138°

y = 42° x + 2x = 138°
SAMPLE
KPS + 78° + 42° = 180° 3x = 138°

KPS + 120° = 180° x = 46°

KPS = 180° – 120° ∴ x – y = 46° – 42°

= 60° = 4°


(c) Dengan menggunakan pembaris dan jangka lukis,
By using a ruler and a pair of compasses,
(i) bina tembereng garis JK dengan panjang 8 cm,
construct the line JK with length 8 cm, [2 markah / marks]

Jawapan / Answer:

J 8 cm K

[2 markah / marks]

(ii) bina pembahagi dua sama serenjang bagi garis AB.
construct the perpendicular bisector of line AB.

Jawapan / Answer:

AB


47

Bab Nama: .................................................................. Tarikh: ........................

10 Perimeter dan Luas

Perimeter and Area

Hal. Buku Teks: 224 – 245

Pengukuhan DSKP

10.1 Perimeter / Perimeter

A Hitung perimeter, dalam cm, bagi seluruh rajah di bawah.
Calculate the perimeter, in cm, of the whole diagram below. TP 1

Contoh / Example: 1.

A 5 cm B 6 cm C

SAMPLE E 4 cm 10 cm 3 cm
7 cm D
12 cm

4 cm

12 cm

F Perimeter / Perimeter
= 3 cm + 3 cm + 3 cm + 3 cm + 4 cm
Perimeter / Perimeter + 12 cm + 10 cm
= AB + BC + CD + DE + EF + AF = 38 cm
= 5 cm + 6 cm + 4 cm + 6 cm + 7 cm

+ 12 cm
= 40 cm

2. 3.
4 cm
7 cm 6 cm 1 cm
5 cm
2 cm
Perimeter / Perimeter
= 4 cm + 4 cm + 7 cm + 5 cm + 7 cm + 4 cm
4 cm + 4 cm + 4 cm + 4 cm
= 43 cm Perimeter / Perimeter
= 6 cm + 4 cm + 1 cm + 2 cm + 1 cm +
2 cm + 2 cm + 2 cm + 2 cm + 2 cm +
2 cm + 2 cm + 4 cm
= 32 cm

Disemak oleh: .
SP 10.1.1 Menentukan perimeter pelbagai bentuk apabila panjang sisi diber.i atau perlu diukur.
48 2T2P31 Mempamerkan pengetahuan asas tentang poligon.

B Anggarkan perimeter bagi setiap bentuk yang berikut. Kemudian, ukur perimeter bentuk
tersebut dengan pembaris dan benang dan nilaikan ketepatan anggaran.

Estimate the perimeter for each of the following shapes. Then, measure the perimeter of the shapes
by using a ruler and thread and state the accurate value of the estimation. TP 2

1. Anggaran / Estimation 2. Anggaran / Estimation
= 9.0 cm = 9.0 cm
Perimeter = 9.1 cm
Perimeter = 9.3 cm ∴ 9.0 cm ≈ 9.1 cm
∴ 9.0 cm ≈ 9.3 cm

SP 10.1.2 Menganggar perimeter pelbagai bentuk, seterusnya menilai ketepatan anggaran secara membandingkannya dengan nilai Disemak oleh:
yang diukur.

TP2 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang perimeter dan luas dalam konteks penyelesaian masalah rutin
yang mudah.

C Selesaikan. / Solve. TP 5

SAMPLE
1. Rajah di sebelah menunjukkan sebidang tanah A 52 m G E 28 m B
milik Encik Ismail yang berbentuk segi empat
tepat, ABCD. Encik Ismail berhasrat untuk
memberikan sebahagian daripada tanah miliknya 36 m 42 m

kepada dua orang adiknya. Kawasan tanah yang
berbentuk rombus EFGH dan trapezium BDEF C 40 m H F D
diberikan kepada dua orang adiknya. Dua orang
adiknya ingin memagari kawasan tanah mereka masing-masing. Jika kos memagar
ialah RM36 semeter, berapakah kos yang perlu dibayar oleh dua orang adiknya?
The diagram shows a land with a shaped of rectangle, ABCD owned by Encik Ismail. Encik

Ismail wish to give a part of his land to his two brothers. The land area with a shaped of rhombus

EFGH and trapezium BDEF are given to both of his brothers. Both of them would like to fence

their own area respectively. If the cost of the fence is RM36 per meter, what is the cost should be

paid by them?

Perimeter trapezium / Perimeter of trapezium = 28 m + 36 m + 40 m + 42 m

= 146 m

Perimeter rombus / Perimeter of rhombus = 40 m + 42 m + 40 m + 42 m

= 164 m

Kos bagi memagar kawasan trapezium / Cost to fence the trapezium area

= 146 m  RM36

= RM5 256

Kos bagi memagar kawasan rombus / Cost to fence the rhombus area

= 164 m  RM36

= RM5 904

∴ Jumlah yang perlu dibayar oleh dua orang adiknya   = RM5 256 + RM5 904

Total cost should be paid by both of his brothers = RM11 160

SP 10.1.3 Menyelesaikan masalah yang melibatkan perimeter. Disemak oleh:
TP5 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang perimeter dan luas dalam konteks penyelesaian
24293
masalah rutin yang kompleks.

10.2  Luas Segi Tiga, Segi Empat Selari, Lelayang dan Trapezium
Area of Triangles, Parallelograms, Kites and Trapeziums

A Dengan menggunakan garis-garis berjarak 1 unit, anggarkan luas bentuk di bawah.
By using lines with a distance of 1 unit, estimate the area of the following shaped below. TP 4

1.

Garisan / Lines 123456
Panjang / Length (unit) 5.0 6.0 5.9 5.0 4.1 2.4

Luas (unit2) = panjang  1 unit 5.0 6.0 5.9 5.0 4.1 2.4
Area = length  1 unit
SAMPLE
Jumlah luas / Total area = 5.0 + 6.0 + 5.9 + 5.0 + 4.1 + 2.4
= 28.4 unit2
∴ Luas bentuk adalah lebih kurang 28.4 unit2.

The area of the shape is approximately 28.4 unit 2.

2.

Garisan / Lines 123456
Panjang / Length (unit) 3.3 4.2 4.4 5.0 4.2 4.0

Luas (unit2) = panjang  1 unit 3.3 4.2 4.4 5.0 4.2 4.0
Area = length  1 unit

Jumlah luas / Total area = 3.3 + 4.2 + 4.4 + 5.0 + 4.2 + 4.0
= 25.1 unit2
∴ Luas bentuk adalah lebih kurang 25.1 unit2.

The area of the shape is approximately 25.1 unit 2.

Disemak oleh: SP 10.2.1 Menganggar luas pelbagai bentuk dengan menggunakan pelbagai kaedah.
22TP34 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang perimeter dan luas dalam konteks penyelesaian
50 masalah rutin yang mudah.

B Berdasarkan luas segi empat tepat, terbitkan rumus luas bagi bentuk di bawah.
Based on the area of a rectangle, derive one formula for the area of the shape below. TP 4

Contoh / Example: 1. Trapezium

A B a

ac

Cb D b

Luas / Area ΔBCD Luas / Area trapezium

= 1  a  b = 1  (a + b)  c
2 2

2. Lelayang / Kite 3. Segi empat selari / Parallelogram

a a

b b
SAMPLE
Luas lelayang / Area kite Luas segi empat selari / Area parallelogram
=ab
= 1  a  b
2

SP 10.2.2 Menerbitkan rumus luas segi tiga, segi empat selari, lelayang dan trapezium berdasarkan luas segi empat tepat. Disemak oleh:
TP4 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang perimeter dan luas dalam konteks penyelesaian masalah rutin

yang mudah.

C Selesaikan masalah di bawah.
Solve the problems below. TP 5

1. Sebidang tanah berukuran 2 m  6 m. Enam buah segi empat sama yang serupa bersisi
60 cm setiap satu telah digunakan sebagai tempat untuk bercucuk tanam. Hitung, dalam
m2, luas bahagian tanah yang tinggal.
A land is measured 2 m  6 m. Six similar squares with sides of 60 cm each are used as crop
plantation area. Calculate, in m2, the area of land that are still left.

Sisi segi empat sama / Sides of square = 60 cm = 0.6 m

Luas 6 buah segi empat sama / The area of 6 squares = (0.6  0.6)  6

= 2.16 m2

Luas sebidang tanah / The area of a land = 2 m  6 m

= 12 m2

∴ Bahagian tanah yang tinggal / Part of the land left = 12 m2 – 2.16 m2

= 9.84 m2

51

2. Seutas tali dengan panjang 60 cm dibahagikan sama rata kepada dua orang murid.
Kedua-dua murid dikehendaki membentuk sebuah segi empat tepat dengan luas yang
terbesar. Terangkan cara untuk membina bentuk tersebut.
A string of rope with a length of 60 cm is equally divided for two students. Both of them are
required to create a rectangle with the largest area. Explain how to formed the following shaped.

KBAT Mengaplikasi

Panjang seutas tali / Length of rope = 60 cm

Dibahagikan sama panjang / Divided equally = 60 cm ÷ 2

= 30 cm setiap seorang / each

Segi empat tepat mempunyai 4 sisi / Rectangle has 4 sides = a + a + a + a

= 4a

Bilangan sisi × Panjang setiap sisi = Panjang tali

The number of sides × Length of each side = Length of rope

4a = 30 cm

SAMPLE a = 7.5 cm

∴ Maka, untuk membina sebuah segi empat tepat dengan luas yang terbesar ialah

dengan membentuk sebuah segi empat sama dengan sisi 7.5 cm.

Thus, to create a rectangle with the largest area is by creating a square with sides of 7.5 cm.

SP 10.2.3 Menyelesaikan masalah yang melibatkan luas segi tiga, segi empat selari, lelayang, trapezium dan gabungan bentuk-bentuk Disemak oleh:
tersebut.

TP5 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang perimeter dan luas dalam konteks penyelesaian masalah rutin
yang kompleks.

10.3  Perkaitan antara Perimeter dan Luas / Relationship between Perimeter and Area

A Segi empat tepat di bawah mempunyai nilai perimeter yang sama. Susun luas bagi segi
empat tepat itu mengikut tertib yang dinyatakan. Terangkan jawapan anda.

The rectangles below have the same perimeter values. Arrange the area of the rectangles in the
stated orders. Explain your answer. TP 4

1. Menurun / Descending 2. Menaik / Ascending

A C AB C
B

A, C, B B, A, C
Semakin besar beza panjang dan lebar segi Semakin kecil beza panjang dan lebar segi
empat tepat itu, semakin kecil luasnya. empat tepat itu, semakin besar luasnya.
The larger the differences between length and The smaller the differences between length and
width of the rectangles, the smaller the area. width of the rectangles, the larger the area.

Disemak oleh: SP 10.3.1 Membuat dan mengesahkan konjektur tentang perkaitan antara perimeter dan luas.
Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang perimeter dan luas dalam konteks penyelesaian
52 22TP34 masalah rutin yang mudah.

B Selesaikan masalah di bawah.
Solve the problems below. TP 5 TP 6

1. Rajah di bawah menunjukkan sebuah rombus ABCD dan sebuah trapezium BDEF.
Diberi luas seluruh rajah ialah 80 cm2. Cari tinggi EF.
The diagram below shows a rhombus ABCD and a trapezium BDEF. Given the area of the whole
diagram is 80 cm2. Find the height of EF.

A B 8 cm E

C 6 cm D 12 cm F

ABCD ialah sebuah rombus / ABCD is a rhombus
Panjang AB / Length of AB = CD  =  6 cm

Luas ACEF / Area of ACEF  = 1  (14 + 18)  EF
2
SAMPLE
80 = 16 EF

EF = 5 cm
∴ Tinggi EF ialah 5 cm. / The height of EF is 5 cm.

2. Rajah di bawah menunjukkan sebuah segi tiga sama sisi, ABC dan dua buah segi empat
sama, ACDE dan ABFG. Diberi luas ACDE ialah 81 cm2. Cari perimeter bagi seluruh
rajah.
The diagram below shows an equilateral triangle, ABC and two squares of ACDE and ABFG.
Given the area of ACDE is 81 cm2. Find the perimeter for the whole diagram.

FD

A

GE

BC

Luas segi empat sama ACDE / Area of triangle ACDE = 81 cm2
ACDE ialah segi empat sama. / ACDE is a square.
Lebar AC / Width of AC =  81 cm2
  = 9 cm
Perimeter
= AD + DE + EC + CB + BG + GF + FA
= 9 cm + 9 cm + 9 cm + 9 cm + 9 cm + 9 cm + 9 cm
= 63 cm

SP 10.3.2 Menyelesaikan masalah yang melibatkan perimeter dan luas segi tiga, segi empat tepat, segi empat sama, segi Disemak oleh:
empat selari, lelayang, trapezium dan gabungan bentuk-bentuk tersebut.
25233
TP5 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang perimeter dan luas dalam konteks peyelesaian
masalah rutin yang kompleks.

TP6 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang perimeter dan luas dalam konteks peyelesaian
masalah bukan rutin.

Nama: .................................................................. Tarikh: ........................

PENGUKUHAN PraPT3

JJaawwaabbsseemmuuaa ssooaallaann. .
AAnnsswweerr all quueessttiioonnss. .

Bahagian A

1. Rajah 1 menunjukkan satu bentuk tidak A 4 cm B 6 cm
sekata.
9 cm 8 cm C
Diagram 1 shows an irregular shape.
G 7 cm D
1 cm 2 cm
H
1 cm

F E

Rajah / Diagram 3

SAMPLE Diberi luas segi empat tepat ialah 20 cm2.
Hitung perimeter, dalam cm, seluruh
Rajah / Diagram 1
rajah.
Anggarkan luas bentuk itu. Given the area of rectangle is 20 cm2.
Estimate the area of the shape.
A 6 cm2 B 8 cm2 Calculate the perimeter, in cm, of the whole
C 10 cm2 D 12 cm2 diagram.

2. Rajah 2 menunjukkan JKN ialah sebuah A 20
segi tiga dan KLMN ialah sebuah sisi B 25
C 38
D 42

empat. / Diagram 2 shows JKN is a triangle 4. Rajah 4 menunjukkan GHK ialah segi tiga
and KLMN is a quadrilateral. bersudut tegak dan GKLM ialah sebuah
segi empat sama. N ialah titik tengah
2m K 3m bagi GK dan NK = NP.
J
Diagram 4 shows GHK is a right-angled
L triangle and GKLM is a square. N is the
3.8 m midpoint of GK and NK = NP.

3.6 m GM
N 2.6 m M

Rajah / Diagram 2

Cari perimeter seluruh rajah itu.
Find the perimeter of the whole diagram.
A 11.5 cm B 12.1 cm N 12 cm
P

C 13.2 cm D 15.8 cm H 6 cm K L

3. Rajah 3 menunjukkan ABH ialah segi Rajah / Diagram 4
tiga bersudut tegak, BCDH ialah sebuah
trapezium dan DEFG ialah segi empat Cari luas, dalam cm2, kawasan berlorek.
tepat. Find the area, in cm2, of the shaded region.
A 72
Diagram 3 shows ABH is a right-angled B 90
triangle, BCDH is a trapezium and DEFG is C 108
a rectangle. D 144

54

Bahagian B

5. (a) Nyatakan perimeter bagi setiap rajah di bawah. [2 markah / marks]
State the perimeter for each of the diagram below.

Jawapan / Answer:

(i) 2.5 cm

4 cm

2 cm

Perimeter / Perimeter = 2.5 cm + 2 cm + (4 cm × 3)
= 2.5 cm + 2 cm + 12 cm
= 16.5 cm

(ii) 3 cm
SAMPLE
6 cm

9 cm

Perimeter / Perimeter = 9 cm + (3 cm × 5) + (6 cm × 2)
= 9 cm + 15 cm + 12 cm
= 36 cm

(b) Tandakan (✓) pada rajah yang mempunyai luas yang betul. [2 markah / marks]
Tick (✓) for the diagram which have the correct area.

Jawapan / Answer:
(i)
(ii)
5 cm
4.6 cm
8 cm 12.8 cm
✓

10 cm 7 cm

Luas / Area = 40 cm2 Luas / Area = 26 cm2

(iii) (iv)
5.8 cm
6 cm
4 cm 5 cm
2 cm
✓
Luas / Area = 6 cm2
Luas / Area = 23.2 cm2

55

Bahagian C

6. (a) (i) Rajah 5 menunjukkan PQRS ialah sebuah segi empat tepat. RSTU ialah sebuah
segi empat selari dan RUVW ialah sebuah trapezium.

Diagram 5 shows PQRS is a rectangle. RSTU is a parallelogram and RUVW is a trapezium.

PQ

W 13 cm R 16 cm 5 cm
S

V 9 cm U T

Rajah / Diagram 5

Jika perimeter seluruh rajah itu ialah 80 cm, cari panjang UR.
If the perimeter of the whole diagram is 80 cm, find the length of UR. [2 markah / marks]
J awapan / Answ er:

Perimeter / Perimeter = 80 cm
SAMPLE
1 6 cm + 5 cm + ST + 16 cm + 9 cm + 5 cm + 13 cm + 5 cm  = 80 cm

ST + 69 cm = 80 cm

ST = 11 cm

∴ UR = ST, maka / thus UR = 11 cm


(ii) Rajah 6 menunjukkan ABFG ialah sebuah segi A
30 cm B C

empat tepat, BCEF ialah sebuah segi empat D
sama dan CDE ialah sebuah segi tiga sama sisi.
Diagram 6 shows ABFG is a rectangle, BCEF is a G
FE

square and CDE is an equilateral triangle. Rajah / Diagram 6


Diberi perimeter seluruh rajah ialah 160 cm. Hitung panjang, dalam cm, DE.
Given the perimeter of the whole diagram is 160 cm. Calculate the length, in cm, of DE.
[2 markah / marks]
Jawapan / Answer:

Perimeter / Perimeter  = 160 cm

(2 × 30 cm) + (5 × DE) = 160 cm

DE = (160 cm – 60 cm) ÷ 5

= 20 cm



(b) Rajah 7 menunjukkan dua buah segi tiga bersudut tegak, E A 8 cm B

AEC dan BFD, serta sebuah segi empat selari ABCD.
Diagram 7 shows two right-angled triangles, AEC and BFD,
6 cm

together with a parallelogram ABCD.

C D 3 cm F

Rajah / Diagram 7

56 Perimeter bagi segi empat selari itu ialah 28 cm. Hitung luas seluruh rajah.
The perimeter of the parallelogram is 28 cm. Calculate the area of the whole diagram.

[3 markah / marks]

Jawapan / Answer:

Perimeter ABCD / Perimeter ABCD = 28 cm
ABCD ialah segi empat selari, maka AB = CD dan AC = BD
ABCD is a parallelogram, thus, AB = CD and AC = BD

AC = 28 cm – (8 cm + 8 cm)  = 6 cm
2

Luas segi empat selari / Area of parallelogram = 8 cm  6 cm

= 48 cm2

Luas segi tiga BFD / Area of triangle BFD = 1  3 cm  6 cm
2

= 9 cm2

Luas AEC / Area of AEC = Luas BFD / Area of BFD

∴ Luas seluruh rajah / Area of the whole diagram = 48 cm2 + 9 cm2 + 9 cm2

= 66 cm2
SAMPLE
(c) Rajah 8 menunjukkan ABCD ialah sebuah trapezium, DBE ialah sebuah segi tiga
sama kaki dan ABE ialah garis lurus.

Diagram 8 shows ABCD is a trapezium, DBE is an isosceles triangle and ABE is a straight
line.

A 28 cm B 12 cm E

C 32 cm D

Rajah / Diagram 8

Diberi luas segi tiga DBE ialah 60 cm2. Cari luas, dalam cm2, bagi seluruh rajah itu.
Given the area of triangle DBE is 60 cm2. Find the area, in cm2, of the whole diagram.

[3 markah / marks]
Jawapan / Answer:

Luas segi tiga / Area of triangle Luas trapezium / Area of trapezium

60 = 1  12  tinggi / height  = 1  (28 cm + 32 cm)  10 cm
2 2

60 = 6  tinggi / height = 300 cm2

Tinggi / Height AC  = 10 cm

∴ Luas seluruh rajah / The area for the whole diagram

= 60 cm2 + 300 cm2

= 360 cm2

57

Bab Nama: .................................................................. Tarikh: ........................

12 Pengendalian Data

Data Handling

Hal. Buku Teks: 264 – 291

Pengukuhan DSKP

12.1 Proses Pengumpulan, Pengorganisasian dan Perwakilan Data, serta Pentafsiran
Perwakilan Data / Data Collection, Organization and Representation Process, and
Interpretation of Data Representation

A Tentukan sama ada soalan yang berikut ialah soalan statistik atau tidak. Kemudian,
nyatakan kaedah yang boleh digunakan untuk mengumpul data tersebut.

Determine whether the following questions are statistical questions or not. Then, state the method
that can be used to collect the following data. TP 1

1. Berapakah bilangan murid perempuan yang bercermin mata di dalam kelas 5 Einstein?
How many female students wearing spectacles in class 5 Einstein?

Soalan di atas ialah soalan statistik. Kaedah yang boleh digunakan untuk mengumpul data
ialah kaedah pemerhatian.
The question above is a statistical question. The method that can be used to collect the data is
observation method.
SAMPLE
2. Apakah program TV kegemaran murid kelas 3 Bestari?
What is the favourite television programmes of students in class 3 Bestari?

Soalan di atas ialah soalan statistik. Kaedah yang boleh digunakan untuk mengumpul data
ialah kaedah temu bual dan kaedah tinjauan.
The question above is a statistical question. The method that can be used to collect the data are interview
method and survey method.

SP 12.1.1 Menjana soalan statistik dan mengumpul data yang relevan. Disemak oleh:
TP1 Mempamerkan pengetahuan asas tentang pengumpulan, pengorganisasian dan perwakilan data.

B Tandakan (✓) pada data kategori dan (✗) pada data numerik.
Tick (✓) for the categorical data and (✗) for the numerical data. TP 2

1. Ahli kelab Matematik ✗ 2. Kebolehan membaca buku ✓
Members of Mathematic Club The ability to read book

3. Punca kemalangan jalan raya ✓ 4. Tinggi murid 1 Amanah ✗
The cause of road accidents Height of pupils in 1 Amanah

Disemak oleh: .
SP 12.1.2 Mengklasifikasikan data kepada data kategori atau data numerik d.an membina jadual kekerapan.
58 2T2P32 Mempamerkan kefahaman tentang pengumpulan, pengorganisasian dan perwakilan data.

C Bina jadual kekerapan berdasarkan data di bawah.
Construct a frequency table based on the data below. TP 3

13 15 14 14 14 15 13 13 15 16
13 14 15 16 15 13 14 15 15 14

Umur (Tahun) / Age (Year) Gundalan / Tally Kekerapan / Frequency
13 5
14 6
15 7

16 2

SP 12.1.2 Mengklasifikasikan data kepada data kategori atau data numerik dan membina jadual kekerapan. Disemak oleh:
TP3 Mengaplikasikan kefahaman tentang perwakilan data untuk membina perwakilan data.

D Selesaikan soalan-soalan yang berikut.
Solve the following questions. TP 3
SAMPLE
1. Jadual di bawah menunjukkan bilangan pekerja perempuan dan pekerja lelaki di empat
buah kilang yang berlainan. Bina satu carta palang untuk mewakili dua set data tersebut.
Kemudian, justifikasikan kesesuaian perwakilan data tersebut.
The table below shows the number of female and male workers at four different factories.
Construct a bar chart to represent the two sets of data. Then, justify the suitability of the following
data representation.

Jenis kilang Bilangan pekerja / Number of workers
Types of factory
Lelaki / Male Perempuan / Female
A
B 20 40
C
D 30 30

Bilangan pekerja / Number of workers 15 45

40 10

Pekerja lelaki
Male workers
40

Pekerja perempuan
Female workers
30

Carta palang ini sesuai digunakan untuk
membandingkan bilangan pekerja yang
20 berlainan jantina di empat kilang yang
berlainan.
This bar chart is suitable to be used to compare
10 the number of workers of different gender at
four different factories.

0A B C D
Jenis kilang / Types of factory

59

2. Jadual di bawah menunjukkan saiz baju sukan yang dipakai oleh murid Tingkatan 5
di SMK Selayang Baru. Bina satu carta pai untuk mewakili data itu dan justifikasikan
kesesuaian perwakilan data tersebut.
The table below shows the size of sports shirts wore by Form 5 students in SMK Selayang Baru.
Construct a pie chart to represent the data and justify the suitability of the data representation.

Saiz baju / Size of shirts S M L XL

Bilangan murid / Number of students 30 20 35 15

Saiz baju Bilangan murid Pecahan bulatan Sudut sektor
Size of shirts Number of students Fraction of circle Angle of sector

S 30 30 30  360 = 108°
M 20 100 100
L 35
XL 15 20 20  360 = 72°
Jumlah 100 100 100
SAMPLETotal
35 35  360 = 126°
100 100

15 15  360 = 54°
100 100

1 360°

S

108° M

54° 72°

XL 126°

L

Carta pai ini sesuai digunakan untuk membandingkan saiz
baju yang dipakai oleh murid Tingkatan 5 di SMK Selayang
Baru.
The pie chart is suitable to be used to compare the size of shirt wore
by Form 5 students in SMK Selayang Baru.

60

3. Jadual di bawah menunjukkan berat Eein dalam tempoh 5 tahun. Bina satu graf garis
untuk mewakili data tersebut dan justifikasikan kesesuaian perwakilan data itu.
The table below shows the mass of Eein within 5 years. Construct a line graph to represent the
data and justify the suitability of the data representation.

Tahun / Years 2016 2017 2018 2019 2020
Berat / Mass (kg) 30 35 40 45 50

Berat / Mass (kg) Graf garis sesuai digunakan untuk
50 memaparkan perubahan berat
40 badan Eein dalam tempoh 5 tahun.
30 The line graph is suitable to be used
20 to show the changes of Eein's mass
10 within 5 years.
SAMPLE
0 2016 2017 2018 2019 2020 Tahun
Year

4. Data di bawah menunjukkan umur bagi ahli Kelab Saintis Muda di negeri Selangor.
Wakilkan data tersebut dengan plot batang dan daun dan justifikasikan kesesuaian
perwakilan data itu.
The data below shows the age of Young Scientist Club members in Selangor. Represent the data
by plotting stem-and-leaves and justify the suitability of the data representation.

14 16 17 13 15 25 21
18 19 24 23 12 20 22

Batang / Stem Daun / Leaf

12 3 4 5 6 7 8 9

20 1 2 3 4 5

Plot batang dan daun sesuai digunakan untuk memaparkan umur setiap ahli Kelab Saintis
Muda di negeri Selangor.
The stem-and-leaf plot is suitable to be used to show the age of Young Scientist Club members in Selangor.

SP 12.1.3 Membina perwakilan data bagi data tak terkumpul dan menjustifikasikan kesesuaian suatu perwakilan data. Disemak oleh:
TP3 Mengaplikasikan kefahaman tentang perwakilan data untuk membina perwakilan data.
26213

E Jawab soalan-soalan yang berikut.
Answer the following questions. TP 3

1. Carta palang di bawah menunjukkan markah ujian bulanan Sains yang diperoleh Amira
dari bulan Mac hingga Julai. Tukarkan perwakilan itu kepada perwakilan lain yang sesuai
dan berikan justifikasi kepada pertukaran tersebut.
The bar chart below shows the monthly Science test marks obtained by Amira from March
to July. Change the representation to other suitable representation and justify your answer
based on the change made.

Markah / Marks

100

90

80

70

60

SAMPLE50

40

30

20

10

0 Mac April Mei Jun Julai Bulan
March April May June July Month

Markah / Marks
100

80

60

40

20

0 Mac April Mei Jun Julai Bulan
Month

March April May June July

Graf garis ini sesuai digunakan untuk memaparkan perubahan
markah ujian bulanan Amira dalam tempoh 5 bulan.
The line graph is suitable to be used to show the changes in Amira’s
monthly test marks within a period of 5 months.

62

2. Carta pai menunjukkan subjek kegemaran 30 orang murid
Sains di dalam kelas 4 Amanah. Tukarkan perwakilan ini kepada
Science perwakilan lain yang sesuai dan berikan justifikasi kepada
penukaran tersebut.
Bahasa 36° The pie chart shows the favourite subjects of 30 students in class
Melayu 144° 120° 4 Amanah. Change the representation to other suitable
Bahasa representation and justify your answer based on the change
made.
Melayu 60° Matematik
Mathematics

Bahasa
Inggeris
English

Subjek Pecahan sudut sektor Bilangan murid
Subjects Fraction of angle of sectors Number of students

Matematik 120 120  30 = 10
Mathematics 360 360
Bahasa Inggeris 60
360 60  30 = 5
English 144 360
SAMPLE Bahasa Melayu 360
Bahasa Melayu 36 144  30 = 12
360 360
Sains
Science 1 36  30 = 3
Jumlah 360

Total 30

Bilangan murid / Number of students Subjek
Subjects
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1

Matematik Bahasa Bahasa Sains
Mathematics Inggeris Melayu Science

English Bahasa Melayu

Carta palang sesuai digunakan untuk membanding
bilangan murid yang meminati subjek yang pelbagai.
The bar chart is suitable to be used to compare the number
of students that like various subjects.

SP 12.1.4 Menukar satu perwakilan data kepada perwakilan lain yang sesuai serta memberi justifikasi. Disemak oleh:
TP3 Mengaplikasikan kefahaman tentang perwakilan data untuk membina perwakilan data.
26233

SAMPLEF Jawab soalan-soalan yang berikut.
Answer the following questions. TP 4
1. Data di bawah menunjukkan masa rawatan pesakit di Hospital Selayang untuk melakukan

pemeriksaan kesihatan (dalam minit). Wakilkan data tersebut dengan plot titik.
The data below shows the treatment time of patients in Hospital Selayang to do a health check up
(in minutes). Represent the data below with a dot plot.
(a) Nyatakan sama ada terdapat nilai ekstrem dalam data tersebut.

State whether there are any extreme value on the data.
(b) Taburan data bagi masa rawatan pemeriksaan kesihatan.

Data distribution for a time of health check up.
(c) Nilai kebanyakan data itu tertumpu.

The value where most of the data are centered.
30 20 50 25 15 15 20 30
15 15 10 25 15 30 20 10

Masa (dalam minit) untuk pemeriksaan kesihatan
Time (in minutes) for a health check up

10 15 20 25 30 35 40 45 50

(a) 50 tersasar jauh daripada data lain dalam taburan ini, maka data ini terdapat satu nilai
 ekstrem.
50 is scattered away from the other data, thus in this distribution, there is one extreme value.

(b) Data bertaburan dalam julat 10 hingga 50. / The data is scattered in a range of 10 to 50.
(c) Data tertumpu di sekitar 15. / Data is centered around 15.

64

2. Carta pai di sebelah menunjukkan warna kegemaran 25% _1
sekumpulan murid tahun 2 di SK Batu Muda. Peratusan Biru / Blue 8
murid yang gemar akan warna kuning tidak ditunjukkan. Merah
The pie chart shows the favourite colours of a group of year jambu
2 pupils in SK Batu Muda. The percentage of pupils that like Pink

yellow colour are not shown. Putih / White Kuning
(a) Cari sudut sektor murid yang gemar akan warna _7_ Yellow
24
kuning.
Find the sector angle for students who liked yellow colour.

(b) Jika 120 orang murid gemar akan warna biru, nyatakan
bilangan murid yang tidak suka akan warna biru.
If 120 pupils like blue colour, state the number of pupils that do not like the blue colour.

(c) Nyatakan satu inferens yang boleh dibuat berdasarkan carta pai di atas.
State one inference that can be made based on the pie chart above.

(a) Sudut sektor bagi biru / Angle of blue sector = 25  360° = 90°
100

SAMPLESudut sektor bagi putih / Angle of white sector=7  360° = 105°
24

Sudut sektor bagi bagi merah jambu / Angle of pink sector = 1  360° = 45°
8

Sudut sektor bagi kuning / Angle of yellow sector

x + 90° + 105° + 45° = 360°

x + 240° = 360°

x = 360° – 240°

= 120°

(b) Peratus murid yang gemar warna biru / The percentage of pupils who like blue colour = 25%

Peratus murid yang tidak gemar warna biru / The percentage of pupils who do not like blue

colour = 75%

25 = 75
120 x

25x = 9 000
x = 360 orang murid / pupils
(c) Warna merah jambu ialah warna yang paling kurang digemari oleh murid tahun 2 di SK

Batu Muda.
Pink colour is the least colour liked by year 2 pupils in SK Batu Muda.

65

3. Carta palang di bawah menunjukkan keuntungan dan kerugian Syarikat Amy Berhad2014SAMPLE
dari tahun 2014 hingga tahun 2019. 2015
The bar chart below shows the profit and loss of Amy Berhad Company from year of 2014 until2016
2019. 2017
2018
Keuntungan Syarikat Amy Berhad 2019
Profit of Amy Berhad Company 2020

12
10

8

6 (a)

4
2
0 Tahun
–2 Year
–4
–6
–8
–10
–12

(a) Syarikat Amy Berhad mengalami pertambahan keuntungan pada tahun 2020
sebanyak 12 juta berbanding tahun 2019. Berdasarkan maklumat yang berikut,
lengkapkan palang bagi tahun 2020 pada rajah yang sama.
Amy Berhad Company experienced a profit growth in 2020 as much as 12 millions compared
to year 2019. Based on the following information, complete the bar on the diagram above
for year 2020.

(b) Hitung jumlah bersih keuntungan Syarikat Amy Berhad dalam tempoh 6 tahun itu.
Find the total full profit of Amy Berhad Company within a period of 6 years.

(c) Berapakah jumlah keuntungan atau kerugian syarikat tersebut pada tahun 2016 dan
2019?
How much is the profit or loss of the company in year 2016 and 2019?

(b) Jumlah keuntungan / Total profit
= RM10 juta / millions + RM6 juta / millions + RM12 juta / millions
= RM28 juta / millions
Jumlah kerugian / Total loss
= RM2 juta / millions + RM4 juta / millions + RM6 juta / millions
= RM12 juta / millions
Jumlah bersih keuntungan / Total of a full profit
= RM28 juta / millions – RM12 juta / millions
= RM16 juta / millions
(c) Jumlah keuntungan pada tahun 2016 dan 2019 / Total profit in 2016 and 2019
= RM12 juta / millions + (–RM6 juta / millions)
= RM6 juta / millions

Disemak oleh: SP 12.1.5 Mentafsir pelbagai perwakilan data termasuk membuat inferens atau ramalan.

66 22TP34 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang perwakilan dan pentafsiran data dalam konteks
penyelesaian masalah rutin yang mudah.

G Jawab soalan-soalan yang berikut.
Answer the following questions. TP 5 TP 6

Carta pai di bawah menunjukkan jenis kenderaan yang dijual oleh sebuah syarikat
kenderaan dalam masa 3 bulan. Diberi jumlah kenderaan yang dijual oleh syarikat tersebut
ialah sebanyak 30 buah.
The pie chart below shows the type of vehicles sold by a vehicles company within a period of 3 months.
Given the total amount of vehicles sold by that company is 30.

1. Apakah yang boleh dinyatakan tentang bilangan jualan motosikal dan lori?
What can be clarified about the sales of motorcycles and lorry?

2. Adakah bilangan jualan kereta ialah dua kali bilangan jualan motosikal?
Does the sales of cars is twice the number of motorcycles?

3. Adakah carta pai ini dapat mewakili kenderaan yang dijual dengan jelas? Terangkan.
Does the pie chart can represent the sales of the vehicles clearly? Explain.

Kereta / Car

SAMPLE Motosikal 30%
Motorcycle

40%

20%

10% Lori
Lorry

Bas
Bus

1. Jumlah jualan lori / Total sales of lorries

= 20  30 = 6
100

Jumlah jualan motosikal / Total sales of motorcycles

 = 40  30 = 12
100

∴ Jumlah jualan motosikal ialah dua kali bilangan jualan lori.
Total sales of motorcycles is twice the total sales of lorries.

2. Jumlah jualan kereta / Total sales of cars

= 30  30 = 9
100

∴ Jumlah jualan kereta bukan dua kali bilangan jualan motosikal.
Total sales of cars is not twice of the total sales of motorcycles.

3. Ya, kerana jumlah peratusan pada carta pai tersebut sama dengan 100. Disemak oleh:
Yes, because the total percentage on the pie chart is equal to 100.
26273
SP 12.1.5 Mentafsir pelbagai perwakilan data termasuk membuat inferens atau ramalan.
TP5 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang perwakilan dan pentafsiran data dalam konteks

penyelesaian masalah rutin yang kompleks.
TP6 Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran yang sesuai tentang perwakilan dan pentafsiran data dalam konteks

penyelesaian masalah bukan rutin.

Nama: .................................................................. Tarikh: ........................

PENGUKUHAN PraPT3

JJaawwaabbsseemmuuaa ssooaallaann. .
AAnnsswweerr all quueessttiioonnss. .

Bahagian A

1. Data berikut menunjukkan keputusan Jumlah bilangan buku cerita yang dijual
yang diperoleh daripada lambungan ialah 3 000. Hitung bilangan buku cerita
dadu sebanyak 24 kali. bahasa lain yang dijual.

The following data shows the results obtained The total number of story books sold is 3 000.
by throwing a dice 24 times. Calculate the number of story books of other
languages are sold.
6, 2, 3, 3, 3, 2, 1, 4, 4, 1, 2, 4
2, 5, 5, 1, 5, 1, 3, 3, 6, 4, 3, 3 A 60
B 300
BilanganSAMPLE C 500
Cari nombor yang paling tinggi kekerapan.klinik D 600
Find the number with the highest frequency.Number
A 2 clinics B 3 4. Plot titik berikut menunjukkan umur murid
C 4 D 5 yang menyertai pertandingan melukis.

2. Carta palang berikut menunjukkan The following dot plot shows the age of
bilangan klinik di empat buah daerah. students participated in drawing competition.
The following bar chart shows the number of
clinics in four states. Umur murid menyertai pertandingan melukis
Age of students participated in drawing competition

30

20

10 Daerah
0P QRS State

Berapakah peratusan jumlah klinik di 7 8 9 10 11 12 13 14 15

daerah P dan Q daripada jumlah bilangan 75% daripada jumlah murid yang
klinik di empat daerah itu? menyertai pertandingan itu melukis
What is the percentage of the total number dengan menggunakan tangan kanan.
of clinics in state P and Q out of the total Hitung jumlah murid yang melukis
dengan menggunakan tangan kiri.
number of clinics in the four states?
75% of the total students participated in
A 25% B 50% the competition draw by using right hand.
C 75% D 80%
Calculate the total of the student draw by
3. Carta pai berikut menunjukkan jualan
buku cerita. using left hand.

The following pie chart shows the sales of A 4
story books. B 6
C 12
Cina BBaahhaassaa D 18
CChhinineessee MMaallaayyssiiaa
MMaallaayy
72°

Lain-lain 110088°°
OOtthheerrss

Bahasa
Inggeris
EnNgglilsishh
120°

68

Bahagian B

5. (a) Nyatakan sama ada data berikut ialah data diskret atau data selenjar.
State whether the following data are discrete data or continuous data. [2 markah / marks]
Jawapan / Answer:

(i) Suhu badan setiap murid Data selenjar
Body temperature of every pupils Continuous data
Data diskret
(ii) Bilangan kek yang dijual setiap hari Discrete data
Number of cakes sold every day

(b) Lengkapkan jadual di bawah.
Complete the table below. [2 markah / marks]

Jawapan / Answer:

Haiwan / Animal Gundalan / Tally Kekerapan / Frequency
SAMPLE
(i) Kucing / Cat 3

(ii) Burung / Bird 5

C

Bahagian

6. (a) Jadual 1 menunjukkan harga bagi ikan kembung per kilogram dari bulan Januari
hingga bulan April. / Table 1 shows the prices of kembung fish per kilogram from January to
April.

Bulan / Month Harga ikan (RM) / Price of fish (RM)

January / January 1.50

Februari / February 2.00

Mac / March 2.50

April / April 1.50

Jadual / Table 1 [3 markah / marks]

Bina graf garis untuk mewakili data itu.
Construct a line graph to represent the data.

Jawapan / Answer:
Harga ikan (RM)
Price of fish2.50
FMJAeaapbcnr////JFMAaeapnbrr2.00
1.50

1.00
0.50

0

Bulan / Month 69

(b) Carta palang berikut menunjukkan bilangan murid 2020
yang mendapat gred A dari tahun 2018 hingga
2020.

The following bar chart shows the number of students
who obtained grade A from year 2018 to 2020.
TahunSAMPLE 2019
Year
2018 FKreekqeureanpcayn
0 5 10 15 20 25 30 35 40

(i) Hitung beza antara bilangan murid yang mendapat gred A pada tahun 2018 dan
2019.
Calculate the difference between the number of students who obtained grade A in year
2018 and 2019. [2 markah / marks]

Jawapan / Answer:

40 – 30 = 10 orang murid / students



(ii) Cari peratusan penurunan bilangan murid yang mendapat gred A pada tahun
2020 berbanding tahun 2019.
Find the percentage of the decrease in the number of students who obtained grade A in
year 2020 compared to year 2019. [2 markah / marks]


Jawapan / Answer:

Beza / Difference = 40 – 35

= 5 orang murid / students

Peratusan penurunan / Percentage decrease  = 5 × 100%
40

= 12.5%


(c) Carta pai berikut menunjukkan bilangan pekerja di empat buah
P

kilang. 40° Q
The following pie chart shows the number of workers in four factories. 65°
S
85°
Kilang Q mempunyai 130 orang pekerja. Berapakah jumlah
bilangan pekerja di kilang R dan S? R
Factory Q has 130 workers. What is the total of the number of workers
in factory R and S? [3 markah / marks]

Jawapan / Answer:

S = 360° – 40° – 65° – 85° ∴ Bilangan pekerja di kilang R dan S
Number of workers in factory R and S
= 170°

Jumlah pekerja / Total of workers   = 85° + 170° × 720
360°
= 360° × 130
65° 255°
= 360° × 720
= 720

 = 510 orang pekerja / workers

70

JAWAPAN

BAB 2  (ii) 24 buah kotak / 24 boxes
11. (a) 24 dan 48 / 24 and 48
PENGUKUHAN DSKP (b) 3  2  3  2 = 36
(c) Bilangan peket gula-gula oren = 96 ÷ 24 = 4
2.1 The number of packet of orange sweets
A 1. Betul / True Bilangan peket gula-gula anggur = 96 ÷ 32 = 3
2. Betul / True The number of packet of grape sweets
3. Salah / False

B 1. 1, 2, 4, 17, 34 dan / and 68 BAB 4 2. 1 : 2 : 20
2. 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48 dan / and 96
3. 1, 2, 61 dan / and 122 PENGUKUHAN DSKP
C 1. Betul / True
2. Betul / True 4.1
3. Salah / False A 1. 2 : 15 : 125
3. 13 : 25 : 4

D 1. 72 = 2  2  2  3  3 B 1. Nisbah setara 2. Bukan nisbah setara
2. 180 = 2  2  3  3  5
SAMPLE Equivalent ratio Not an equivalent ratio

E 1. 1, 2, 5 dan / and 10 C 1. 3 : 4 dan / and 6 : 8
2. 1 dan / and 5 2. 3 : 5, 6 : 10 dan / and 9 : 15
3. 1 dan / and 7
D 1. 20 : 27 2. 6 : 7 3. 2 : 7 : 14

F 1. 2 2. 12 4.2 2. 20 m/s
3. 8 4. 36 1. 1.8 g per cm3
3. 0.00005 kg per cm2
G 1. 4 buah tabung / money boxes
8 keping wang kertas RM5 / 8 notes of RM5 4.3 RM13 RM39
11 keping wang kertas RM10 / 11 notes of RM10 4m 12 m
2. 70 cm  70 cm A 1. =

2.2 2. 6 bong9ka0hg/ blocks = 270 g
A 1. 18 dan / and 36 18 bongkah / blocks
2. 12 dan / and 24
3. 36 dan / and 72 B 1. RM2 520 2. 15 km

B 1. 35 2. 42 4.4
A 1. 9 : 2 : 5
C 1. Buku latihan / Exercise books = 3 kotak / boxes 2. 5 : 8 : 4
Buku cerita / Story books  = 2 kotak / boxes 3. Ainun: 64 markah / marks
2. 10:30 a.m. Hafizi: 96 markah / marks

PENGUKUHAN PraPT3 B 1. RM60 2. 225 helai / sheets

Bahagian A 2. A C 1. 9 kumpulan / groups 2. 8
1. C 3. C 4. B
5. C 6. A 7. C 8. D
4.5
Bahagian B A 1. 70% 2. 9 : 20
9. (a) 4, 14
(b) 24, 48 B 25%

Bahagian C C 1. 5 : 9 2. 15% 3. RM6.05
10. (a) (i) Salah / False (ii) Betul / True
(b) 108 = 2  2  3  3  3
(c) (i) y = 2

J1

PENGUKUHAN PraPT3 6.2
A 1. Ya, kerana persamaan ini mempunyai dua
Bahagian A 2. C
1. D 3. D 4. B pemboleh ubah, m dan n dengan kuasa
5. B 6. C 7. C 8. B pemboleh ubah ialah 1.
Yes, because this equation has two variables, m and
Bahagian B (ii) 2 : 1 n with the power of each variable is 1.
9. (a) 7 : 2, 42 : 12
(b) (i) 3 : 5 2. Bukan, kerana persamaan ini mempunyai satu
pemboleh ubah sahaja.

No, because this equation has only one variable.

Bahagian C B 1. x + y = 150
10. (a) (i) 1.5 : 7 = 3 : 14 2. x – 6y = 15
5 1 1
(ii) 7 12 : 2 6 : 2 4 = 89 : 26 : 27 C 1. Perbezaan panjang seutas reben biru dan
seutas reben merah ialah 25 m.
(b) Kadar / Rate = 48 km
4 liter / litres The difference in length of a blue ribbon and a red
Dua kuantiti = Jarak (km) dan isi padu (liter) ribbon is 25 m.
Two quantities = Distance (km) and volume (litres)
(c) h 7 2. Jumlah harga bagi 5 kg epal dan 6 kg oren
21 = 3 ialah RM50.

 h = 49 The total price of 5 kg apples and 6 kg oranges is
11. (a) f = 5; g = 10 RM50.

3. Jumlah jisim bagi satu bongkah kayu dan dua
bongkah logam ialah 20 kg.

The total mass of a wooden block and two metal
blocks is 20 kg.
(b) 24 kg + 48 kg = 72 kgSAMPLE
(c) 50%

BAB 6 D 1. (0, 10), (1, 7), (2, 4) Biskut kelapa
2. (0, 24), (1, 18), (2, 12) Coconut biscuits
PENGUKUHAN DSKP
3. Biskut vanila y=3
6.1 Vanilla biscuits y=2
A 1. Ya, kerana persamaan ini mempunyai satu y=1
x=1
pemboleh ubah m dan kuasa bagi m ialah 1. x=2
Yes, because this equation has one variable m and x=3

the power of m is 1. E 1. x01 2 3
y –1 0 1 2
2. Bukan, kerana kuasa tertinggi bagi x ialah 2.
No, because the highest power of x is 2. y

3. Ya, kerana persamaan ini mempunyai satu 2
pemboleh ubah n dan kuasa bagi n ialah 1. 1
0 123 x
Yes, because this equation has one variable n and –1
the power of n is 1.

B 1. x + 12 = 18 2. x –1 0 1
2. 3x + 16 = 22 y42 0

C 1. Jumlah panjang 8 utas tali ialah 16 m.
The total length of 8 ropes is 16 m.
2. Wang saku Aina ditambah dengan RM18

berjumlah RM21.
Aina’s pocket money added by RM18 with total of

RM21.

D 1. x = 3 2. m = 24 3. x = –5 y
4. x = 16 5. x = –10
4
E 1. x = 10 3 x
2. 65 helai baju / shirts 2
3. 648 cm2 1

–2 –1 0 12

J2

3. x 0 2 4 Bahagian B
y43 2 9. (a) (ii) ✓
(b) (i) Linear / Linear
y 0 (ii) Bukan linear / Non-linear
–2 (iii) Linear / Linear
4
3 Bahagian C
2 10. (a) 6u = 27
1 (b) (i) w = 6 (ii) y = 1
0 1234 x (c) 22
11. (a) p = –16 (b) x = –3, y = 9
(c) 31 ekor itik dan 54 ekor ayam
4. x –4 –2 31 ducks and 54 chickens
y –4 –3

y BAB 8

–5 –4 –3 –2 –1–01 x PENGUKUHAN DSKP
–2
–3 8.1
–4 A 1. Tidak kongruen / Not congruent; AB ≠ CD
2. Tidak kongruen / Not congruent; AB ≠ CD
–5 3. Kongruen / Congruent; AB = CD
4. Tidak kongruen / Not congruent; AB ≠ CD
5. Kongruen / Congruent; AB = CD
SAMPLE
6.3 B 1. Kongruen / Congruent; ∠OPQ = ∠RST
A 1. 2x + 2y = 8 2. Tidak kongruen / Not congruent; ∠OPQ ≠ ∠RST
x – y = 1 3. Kongruen / Congruent; ∠OPQ = ∠RST

y C 1. 3.4 cm 2. 4.4 cm
4 2x + 2y = 8
3 x–y=1 D 1. 97° 2. 70°
2 x
1 E 1. 150° + 30° = 180° (i)
45 60° + 120° = 180° 150°
0 123 60° 30°
120°
2. 10x + 20y = 100
x – y = 4 (i)

y 10x + 20y = 100 2. Sudut satu putaran lengkap ialah 360°. 
Angle of one whole turn is 360°.

x–y=4 (i)
5
50° 80°
4
x
3

2

1

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

B 1. x = –9 dan / and y = 19 3. Sudut refleks ialah lebih daripada 180°
2. x = –33 dan / and y = 26 dan kurang daripada 360°.
(Jawapan boleh lebih
daripada 1)
C 1. A = 80 kg, B = 40 kg Reflex angle is more than 180° 40°
2. Kerepek / Chips = 550 g
Gula-gula / Sweets = 1 000 g and less than 360°. 60°
3. 360 `
(Answer can be more than 1) (i)

PENGUKUHAN PraPT3 F 1. Sudut penggenap / Supplementary angles
2. Sudut konjugat / Conjugate angles
Bahagian A 2. C 3. Sudut pelengkap / Complementary angles
1. A 3. B 4. B
5. A 6. D 7. C 8. C

J3

G 1. w = 25°, x = 155°, y = 75°, z = 40° 3.
2. r = 60°, s = 120°, t = 60°, u = 90°
K
H 1. 3.2 cm D N L

C

2. 4.4 cm D

C K 1.

I 1.

C

B A
A
B
2.
2. B
C
A
A

3. L 1.
SAMPLE C

B

DE

2.

C

AB

M 1. D E
K


J 1. N

60° M
L
K
L 2.
K

2. L L M
K
3. M
N
K 30°
L

J4

N 1. C F 1.
K
ab

AB

CKA = 90° 2. Amira
a

8.2 Lee
A 1. (a) Sudut bertentangan bucu: q, p
May
Vertically opposite angles: q, p
G 1. y = 18°
(b) Sudut bersebelahan pada garis bersilang: 2. x = 75°; y = 113°; z = 67°; x + y + z = 255°
o dan p; o dan q
Adjacent angles on the intersecting lines: o PENGUKUHAN PraPT3
and p; o and q
Bahagian A 2. D
2. (a) Sudut bertentangan bucu: x, y 1. D 3. C 4. B
Vertically opposite angles: x, y

(b) Sudut bersebelahan pada garis bersilang:
x dan z; y dan z
Adjacent angles on the intersecting lines: x
and z; y and z
SAMPLE 5. B

B 1. x = 135°; y = 45° Bahagian B
2. x = 80° ; y = 45° 6. (a) (i) Sudut pada garis lurus / Angle on a straight
3. x = 30° ; y = 25°
line
C 1. x = 69°; y = 42° (ii) Sudut refleks / Reflex angle
2. x = 22°; y = 56° (b) (i) Garis selari / Parallel lines
(ii) Garis rentas lintang / Transversal lines

Bahagian C
7. (a) x = 120°, y = 60°, z = 60°
8.3 (b) x = 60; y = 42; x – y = 46° – 42°
A 1. A 2. = 4°

A B (c) (i)

B J 8 cm K
B
B 1. Sudut selang-seli / Alternate angles; x = y (ii)
2. Sudut pedalaman / Interior angles; x + y =
A
180°
3. Sudut sepadan / Corresponding angles; a = b

C 1. Selari. Sudut sepadannya, 65° adalah sama.
Parallel. The corresponding angles, 65° are same.
2. Tidak selari. Sudut selang-seli, 48° dan 50°

adalah tidak sama.
Not parallel. The alternate angles, 48° and 50° are

not same.
3. Selari. Hasil tambah sudut pedalaman adalah

180°.
Parallel. Sum of the interior angles is 180°.

D 1. p = 84°; q = 84° BAB 10
2. p = 55° ; q = 105°
3. p = 115°; q = 100° PENGUKUHAN DSKP
E 1. Sudut tunduk / Angle of depression
2. Sudut dongak / Angle of elevation 10.1
3. Sudut dongak / Angle of elevation
A 1. 38 cm 2. 43 cm 3. 32 cm

J5

B 1. Anggaran / Estimation = 9.0 cm BAB 12
Perimeter / Perimeter = 9.3 cm
9.0 cm ≈ 9.3 cm PENGUKUHAN DSKP
2. Anggaran / Estimation = 9.0 cm
Perimeter / Perimeter = 9.1 cm 12.1
9.0 cm ≈ 9.1 cm A 1. Soalan statistik. Kaedah pemerhatian.
Statistical question. Observation method.
C RM11 160
2. Soalan statistik. Kaedah temu bual dan kaedah
10.2 tinjauan.
A 1. 28.4 unit2
2. 25.1 unit2 Statistical question. Interview method and survey
method.

B 1. ✗ 2. ✓ 3. ✓ 4. ✗

B 1. Luas / Area trapezium = 1  (a + b)  c C Umur (Tahun) Gundalan Kekerapan
2 Age (Year) Tally Frequency
1
2. Luas lelayang / Area kite = 2 ab 13 5
14 6
3. Luas segi empat selari / Area parallelogram 15 7
= a  b 16 2

C 1. 9.84 m2
2. Untuk membina sebuah segi empat tepat

dengan luas yang terbesar ialah dengan
membentuk sebuah segi empat sama dengan
sisi 7.5 cm.
To create a rectangle with the largest area is by
creating a square with sides of 7.5 cm.
SAMPLE D 1. Pekerja lelaki
10.3 Male workers
Bilangan pekerja Pekerja perempuan
A 1. A, C, B Number of workers Female workers
Semakin besar beza panjang dan lebar segi
40
empat tepat itu, semakin kecil luasnya. 30
The larger the differences between length and width 20

of the rectangles, the smaller the area. 10

2. B, A, C Jenis kilang
Semakin kecil beza panjang dan lebar segi 0 A B C D Types of factory

empat tepat itu, semakin besar luasnya. Carta palang ini sesuai digunakan untuk
The smaller the differences between length and membandingkan bilangan pekerja yang berlainan
jantina di empat kilang yang berlainan.
width of the rectangles, the larger the area. This bar chart is suitable to be used to compare the
number of workers of different gender at four different
B 1. 5 cm 2. 63 cm factories.

PENGUKUHAN PraPT3 2.

Bahagian A 2. C Saiz Bilangan Pecahan Sudut sektor
1. B 3. C 4. C baju murid bulatan Angle of sector
Size of Fraction
Bahagian B shirts Number of of circle
students

5. (a) (i) 16.5 cm (ii) 36 cm S 30 30 30  360 = 108°
(b) (i) ✓ (iv) ✓ 100 100

Bahagian C M 20 20 20  360 = 72°
6. (a) (i) UR = 11 cm 100 100
(ii) DE = 20 cm
(b) 4 8 cm2 + 9 cm2 + 9 cm2 = 66 cm2 L 35 35 35  360 = 126°
(c) 60 cm2 + 300 cm2 = 360 cm2 100 100

XL 15 15 15  360 = 54°
100 100

Jumlah 100 1 360°
Total

J6

S Graf garis ini sesuai digunakan untuk
memaparkan perubahan markah ujian bulanan
108° M Amira dalam tempoh 5 bulan.
The line graph is suitable to be used to show the
XL 54° 72° change in Amira’s monthly test mark within a period
126° of 5 months.

L 2. Bilangan murid

Number of students

Carta pai ini sesuai digunakan untuk 12
membandingkan saiz baju yang dipakai oleh
murid Tingkatan 5 di SMK Selayang Baru. 11
The pie chart is suitable to be used to compare the size
of shirt wore by Form 5 students in SMK Selayang 10
Baru.
9
3. Berat/ Mass (kg)
8
50
7
40
6

5

4

3

2

30 SAMPLE 1

20 Matematik Bahasa Bahasa Sains Subjek
Mathematics Inggeris Melayu Science Subjects
Bahasa
English Melayu

10

0 2016 2017 2018 2019 2020 Tahun Carta palang sesuai digunakan untuk
Year membanding bilangan murid yang meminati
subjek yang pelbagai.
Graf garis sesuai digunakan untuk memaparkan The bar chart is suitable to be used to compare the
perubahan berat badan Eein dalam tempoh 5 number of students that like various subjects.
tahun.
The line graph is suitable to be used to show the F 1. Masa (dalam minit) untuk pemeriksaan kesihatan
changes of Eein’s mass within 5 years.
Time (in minutes) for a health check up

4. Daun / Leaf
Batang /
Stem 10 15 20 25 30 35 40 45 50

123456789 (a) 50 tersasar jauh daripada data lain dalam
2012345 taburan ini, maka data ini terdapat satu nilai
ekstrem.
Plot batang dan daun sesuai digunakan untuk 50 is scattered away from the other data, thus in
memaparkan umur setiap ahli Kelab Saintis Muda this distribution, there is one extreme value.
di negeri Selangor.
The stem-and-leaf plot is suitable to be used to show the (b) Data bertaburan dalam julat 10 hingga 50.
age of Young Scientist Club members in Selangor. The data is scattered in a range of 10 to 50.

E 1. Markah / Marks (c) Data tertumpu di sekitar 15.
100 Data is centered around 15.

80 2. (a) 120°
(b) 360 orang murid / pupils
60 (c) Warna merah jambu ialah warna yang

40 paling kurang digemari oleh murid tahun 2
di SK Batu Muda.
Pink colour is the least colour liked by year 2
pupils in SK Batu Muda.

20

0 Mac April Mei Jun Julai Bulan
March April May June July Month

J7

3. (a) Keuntungan Syarikat Amy Berhad PENGUKUHAN PraPT3

Profit of Amy Berhad Company Bahagian A 2. B
12 1. B 3. C 4. B
10
8 Bahagian B
6 5. (a) (i) Data selenjar / Continuous data
4 (ii) Data diskret / Discrete data
2 Tahun (b) (i)
0 Year (ii)
–2
–4 12_2
–6
–8 Bahagian C
–10 6. (a)
–12
2014SAMPLE 2.50
2015 2.00
(b) RM16 juta / millions2016 1.50
(c) RM6 juta / millions 2017
2018 1.00
G 1. Jumlah jualan motosikal ialah dua kali bilangan2019 0.50
jualan lori. 2020
Harga ikan (RM)0
Total sales of motorcycles is twice the total sales of Price of fish
lorries. FMJAeaapbcnr////JFMAaeapnbrrBulan / Month

2. Jumlah jualan kereta bukan dua kali ganda (b) (i) 10 orang murid / students
bilangan jualan motosikal. (ii) 12.5%
(c) S = 170°
Total sales of cars is not twice of the total sales of 85° + 170°
motorcycles. 360°  720 = 510 orang pekerja / workers

3. Ya, kerana jumlah peratusan pada carta pai
tersebut sama dengan 100.

Yes, because the total percentage on the pie chart is
equal to 100.

J8

SAMPLE