เอกสารประกอบการติว O-Net ระดับชั้น ม.3 โรงเรียนสุวรรณไพบูลย์

48

ข้อท่ี เฉลย เหตุผลประกอบ
37. 4

เนื่องจำกกำหนดเส้นรอบวงของฐำนกรวย เทำ่ กบั 44 ฟุต

จะได้ = (เมื่อ r แทนควำมยำวรัศมีของฐำนกรวย)

=

=

=

นนั่ คือ เส้นผำ่ นจุดศูนยก์ ลำงของฐำนมีคำ่ เท่ำกบั ฟุต

38. 3

ควำมยำวลวด หำไดจ้ ำก เม่ือ แทนเส้นผำ่ นจุดศูนยก์ ลำงของวงกลม

จะได้ =

=

นน่ั คือ ควำมยำวรอบรูปของสี่เหล่ียมจตั ุรัส มีคำ่ เท่ำกบั เซนติเมตร

ดงั น้นั ควำมยำวแตล่ ะดำ้ นของรูปสี่เหล่ียมจตั ุรัส เทำ่ กบั เซนติเมตร

39. 1 ปริมาตรของทรงกระบอก = 2 เทา่ ของปรมิ าตรของกรวย

=

=

ถ้า = จะได้ =

=

ทรงกระบอกมีความสงู เซนตเิ มตร

40. 2 ปริมำตร =

=

ดงั น้นั กรวยน้ีมีปริมำตร = ลูกบำศกเ์ ซนติเมตร

เอกสารประกอบการตวิ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ช้ัน ม.3 กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

49

ข้อท่ี เฉลย เหตุผลประกอบ
41. 2

จำกรูป =
r แทนควำมยำวรัศมีของฐำน
h แทนควำมสูงของน้ำ
จะได้ =

ถงั มีปริมำตร =

42. 1

จำกรูป ปริมำตร = พ้ืนที่ฐำน สูง

=

ปริซึมน้ีมีปริมำตร = ลูกบำศกเ์ ซนติเมตร

43. 3 น้ำที่ไหลออกมำจะมีคำ่ เท่ำกบั ปริมำตรของวตั ถุที่ไปแทนที่น้ำ ก็คือ ปริมำตรของลูกบำศก์

ปริมำตรของลูกบำศก์ = กวำ้ ง ยำว สูง

=

= ลูกบำศกน์ ิ้ว

น้ำท่ีไหลออกมำ = ลูกบำศกน์ ิ้ว

เอกสารประกอบการติว O-NET วชิ าคณติ ศาสตร์ ช้นั ม.3 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์

50

ข้อท่ี เฉลย เหตุผลประกอบ
44. 2

จำกรูปรัศมีภำยนอกของทอ่ น้ำ (R) เท่ำกบั 9 เซนติเมตร
รัศมีภำยในของทอ่ น้ำ (r) เทำ่ กบั 5 เซนติเมตร
และควำมสูงของทอ่ น้ำ (h) เทำ่ กบั 140 เซนติเมตร
ปริมำตรของคอนกรีตที่ใชท้ ำทอ่ น้ีหำไดจ้ ำก

=

=

= ลูกบำศกเ์ ซนติเมตร

45. 2 ปริมำตรน้ำที่ลน้ ออกมำ =
เน่ืองจำก

=

=

=

ดงั น้นั ปริมำตรน้ำที่ลน้ ออกมำ เทำ่ กบั 81.9 ลูกบำศกเ์ ซนติเมตร

เอกสารประกอบการติว O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชัน้ ม.3 กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์

51

ข้อท่ี เฉลย เหตุผลประกอบ
46. 3

ตอ้ งกำรทำสีผวิ ขำ้ งพรี ะมิด ฐำนรูปสี่เหล่ียมจตั ุรัส หำไดจ้ ำก

พ้ืนท่ีผวิ ขำ้ งของพีระมิด = 4 พ้นื ท่ีรูปสำมเหลี่ยม

=

จำกรูปสำมเหลี่ยมมุมฉำก สำมำรถหำสูงเอียง ( )

พรี ะมิดไดจ้ ำกทฤษฏีพที ำโกรัส ดงั น้ี

=

=

=

จะไดพ้ ้นื ท่ีผวิ ขำ้ งของพีระมิด = = ตำรำงนิ้ว

เนื่องจำกสี 1 กระป๋ อง ทำไดพ้ ้นื ท่ี 20 ตำรำงนิ้ว

ดงั น้นั พ้ืนที่ 240 ตำรำงนิ้ว จะใชส้ ีท้งั หมด

เอกสารประกอบการตวิ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชนั้ ม.3 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์

52

ข้อที่ เฉลย เหตุผลประกอบ
47. 2

ตอ้ งกำรกระดำษทำหมวกรูปกรวย 1 ใบ

สำมำรถหำพ้ืนที่กระดำษจำก เมื่อ

แทน รัศมีของกรวย

แทน สูงเอียงกรวย

จำกรูปสำมำรถหำ ไดจ้ ำก

=

=

= นิ้ว

พ้ืนที่กระดำษมีค่ำเทำ่ กบั

เม่ือกำหนด )

ดงั น้นั ตอ้ งใชก้ ระดำษทำหมวกอยำ่ งนอ้ ยท่ีสุดประมำณ 754 ตำรำงนิ้ว

จึงจะเพยี งพอสำหรับกำรทำหมวก 1 ใบ

48. 3 ปริมำตรของบ่อรูปสี่เหลี่ยมคำงหมู

ลูกบำศกเ์ มตร

คมสัน เสียคำ่ จำ้ งขดุ บอ่ ลูกบำศกเ์ มตรละ 50 บำท

เป็ นเงิน บำท

49. 2 เน่ืองจำก ดงั น้นั สมนยั กบั ,

สมนยั กบั และ สมนยั กบั นน่ั คือ PO = RO = 15 ,

OQ = OS = 14 , PQ = RS = 10 , X = 10 , Y = 15และ Z = 14

50. 2 รูปสำมเหล่ียมสองรูปในขอ้ 2.
เป็นรูปสำมเหลี่ยมท่ีมีควำมสัมพนั ธ์แบบ ดำ้ น-มุม-ดำ้ น

เอกสารประกอบการติว O-NET วชิ าคณติ ศาสตร์ ชั้น ม.3 กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

53

ข้อท่ี เฉลย เหตุผลประกอบ
51. 4 1. ถูก เพรำะกำรหมุนรอบจุดใดๆ จะบอกทิศทำงกำรหมุนเป็นตำมเขม็ นำฬิกำหรือ

52. 4 ทวนเขม็ นำฬิกำได้
2. ถูก เพรำะกำรหมุนจุดในแตล่ ะคู่เป็นจุดยอดของมุมซ่ึงมีขนำดเทำ่ กนั
3. ถูก เพรำะ เป็นรูปท่ีเกิดจำกกำรหมุน

( กำหนดให้ )
( สมบตั ิรูปสี่เหล่ียมจตั ุรัสดำ้ นทุกดำ้ นยำวเทำ่ กนั )
( สมบตั ิรูปส่ีเหล่ียมจตั ุรัสมุมทุกมุมเป็นมุมฉำก )

( มุม-ดำ้ น-มุม )
และ (
(ควำมยำวดำ้ นของรูปส่ีเหลี่ยมจตั ุรัส)

53. 4 พิสูจน์ ( กำหนดให้ )
( กำหนดให้ )
54. 4 1. ( กำหนดให้ )
2. ผดิ
3. ผดิ ( มุม-ดำ้ น-มุม )
(ดำ้ น-มุม-ดำ้ น)

เอกสารประกอบการตวิ O-NET วชิ าคณติ ศาสตร์ ชั้น ม.3 กลุม่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

54

ข้อที่ เฉลย เหตุผลประกอบ

55. 3 จำกท่ีโจทยก์ ำหนด วำดรูปไดด้ งั น้ี

ให้ x แทนควำมสูงของเสำไฟ

=

=
=9
เสำไฟฟ้ำน้ีสูง 9 เมตร
56. 1 จำกโจทยก์ ำหนดวำดรูปประกอบ ไดด้ งั น้ี
จำก รูปสำมเหลี่ยมมุมฉำก ABC
จะได้ =

=

=

= 0.36
=
=
จะได้ =

=
=
= เมตร

เอกสารประกอบการตวิ O-NET วชิ าคณติ ศาสตร์ ชนั้ ม.3 กล่มุ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์

55

ข้อที่ เฉลย เหตุผลประกอบ

57. 2 จำกโจทยก์ ำหนดวำดรูปประกอบ

ใหเ้ สำไฟฟ้ำสูง x เมตร

จำกทฤษฎีบทพีทำโกรัสจะได้

=

=

=

X =6

เสำไฟฟ้ำสูง 6 เมตร

58. 1 มุมสองมุมเทำ่ กนั ทุกประกำรกต็ ่อเม่ือมุมท้งั สองมีขนำดเท่ำกนั

59. 3 เขียนส่ิงท่ีโจทยก์ ำหนดโดยใชส้ ัญลกั ษณ์กำรเท่ำกนั ไดด้ งั น้ี

จะไดว้ ำ่ ดว้ ยควำมสัมพนั ธ์แบบ ดำ้ น-ดำ้ น-ดำ้ น

ดว้ ยควำมสมั พนั ธ์แบบ ดำ้ น-ดำ้ น-ดำ้ น

60. 2 กำรเล่ือนขนำน ไปตำมแนวแกน X และแกน Y จะทำใหพ้ ิกดั ของ X

และพิกดั ของ Y เปล่ียนท้งั 2 ค่ำ น้นั คือพกิ ดั ของ X จะลดลง 3 หน่วย พกิ ดั ของ Y

จะเพม่ิ ข้ึน 8 หน่วย จำกพกิ ดั ของ X และ พิกดั ของ Y ในรูปตน้ แบบ ดงั น้ี

พกิ ดั จุด เป็น (-4 , 10 )

พกิ ดั จุด เป็น (-6 , 8 )

พกิ ดั จุด เป็น (2 , 9 )

เอกสารประกอบการตวิ O-NET วชิ าคณติ ศาสตร์ ชั้น ม.3 กลุม่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์

56

ข้อที่ เฉลย เหตุผลประกอบ

61. 3 กำรเล่ือนขนำนรูปเรขำคณิตไปตำมแกน X และแกน Y จะทำใหพ้ กิ ดั ของ X และพกิ ดั ของ

Y เปล่ียนแปลงไปโดยพกิ ดั ของ X จะลดลง 2 หน่วย และพิกดั ของ Y เพม่ิ ข้ึน 5 หน่วย

จำกพิกดั ของ X และ พิกดั ของ Y ในรูปตน้ แบบ

1. พกิ ดั ของ Y ไม่เปลี่ยนแปลงจึงไม่ถูกตอ้ ง

2. เปล่ียนแปลงท้งั 2 คำ่ แต่พิกดั ของ X ลดลง 8 หน่วย ซ่ึงไม่ถูกตอ้ ง

3. พกิ ดั ของ X ลดลง 2 หน่วย และพิกดั ของ Y เพิม่ ข้ึน 5 หน่วย จึงถูกตอ้ ง

4. ไมถ่ ูกตอ้ ง

62. 2 ก.ผดิ เป็นเส้นของกำรสะทอ้ นของ

ข.ถูก จุด A และ จุด เป็นจุดเดียวกนั

ค.ผดิ เป็นรูปกำรสะทอ้ นของ

63. 4 1. ถูกℓ เป็นเส้นของกำรสะทอ้ น จะแบง่ คร่ึงและต้งั ฉำกกบั ส่วนของเส้นตรงที่เช่ือม

ระหวำ่ งจุดแต่ละจุดบนรูปตน้ แบบกบั จุดแต่ละจุดบนรูปท่ีเกิดจำกกำรสะทอ้ นท่ี

สมนยั กนั

2. ถูก ลำก จะแบ่งคร่ึงต้งั ฉำกกบั เส้นของกำรสะทอ้ น จะได้ //

3. ถูก

64. 2 รูปท่ีเกิดจำกกำรหมุนรอบจุดหมุนดว้ ยมุม จะมีจุดที่สมนยั และจุดหมุน อยบู่ น

เส้นเดียวกนั และมีระยะห่ำงจำกจุดหมุน

จำกรูป จุด A จุด O และจุด อยบู่ นเส้นตรงเดียวกนั

จุด B จุด O และจุด อยบู่ นเส้นตรงเดียวกนั

จุด C จุด O และจุด อยบู่ นเส้นตรงเดียวกนั

ดงั น้นั เป็ นรู ปท่ีเกิดจำกกำรหมุน รอบจุด O ตำมเขม็ นำฬิกำ

เอกสารประกอบการตวิ O-NET วิชาคณติ ศาสตร์ ชน้ั ม.3 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์

57

ข้อที่ เฉลย เหตุผลประกอบ

65. 4 พกิ ดั ของจุดท่ีเกิดจำกกำรเลื่อนขนำนตำมแกน X คำ่ ของ X จะเพม่ิ ข้ึนหรือลดลงตำมระยะ

ที่กำหนด
ขอ้ 1. ขอ้ 2. และ ขอ้ 3 ถูกตอ้ ง ส่วนขอ้ 4. ไมถ่ ูกตอ้ งตอ้ งเป็นเลื่อนขนำนดว้ ย ( 3, -2 ) จะได้

คือ ( 6, 1 )

66. 2 จำก

แทนค่ำ

จะได้

ประโยคน้ีจึงเป็ นเทจ็

67. 2 1. =
จะได้ =
=

2. =

จะได้ =

=

=
=

3. =

จะได้ =
=

=

4. + =

6 คูณตลอด

=
=
=

เอกสารประกอบการติว O-NET วิชาคณติ ศาสตร์ ช้นั ม.3 กลุม่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

58

ข้อที่ เฉลย เหตุผลประกอบ

68. 2 เส้นรอบรูปของรูปสำมเหล่ียมยำว 32 เซนติเมตร
จะได้

ดำ้ นที่เท่ำกนั ยำวดำ้ นละ = เซนติเมตร
=
=
=

69. 3 ใหร้ ะยะทำงท้งั หมดเทำ่ กบั

ขบั ช่วงแรกไดร้ ะยะทำง ของระยะทำงท้งั หมด

จะเหลือระยะทำงเทำ่ กบั ของระยะทำงท้งั หมด

ขบั รถช่วงท่ีสอง ของระยะทำงท่ีเหลือ ของระยะทำงท้งั หมด

จะเหลือระยะทำง

ขบั รถช่วงสุดทำ้ ย กิโลเมตร

ระยะทำง คิดเป็น กิโลเมตร

ระยะทำง คิดเป็น กิโลเมตร

ระยะทำงจำกกรุงเทพฯ ไปบำ้ นเพื่อน กิโลเมตร
กิโลเมตร

70. 3 ใหเ้ ลขคู่สองจำนวนเรียงกนั เป็น และ
สองเท่ำของจำนวนนอ้ ยคือ
สองเทำ่ ของจำนวนนอ้ ยมำกกวำ่ จำนวนมำกอยู่

=
=
=
=

จำนวนท้งั สองคือ และ
ผลบวกของเลขสองจำนวน

เอกสารประกอบการตวิ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ช้ัน ม.3 กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์

59

ข้อที่ เฉลย เหตุผลประกอบ

71. 2 ใหจ้ ำนวนเดก็ เขำ้ ชมคอนเสิร์ต x คน เก็บเงินได้ บำท

ผใู้ หญ่เขำ้ ชม คน เก็บเงินได้ บำท

รวมเกบ็ เงินได้

โจทยก์ ำหนดเก็บเงินได้ บำท

=
=
=
=

มีเด็กเขำ้ ชมคอนเสิร์ต 80 คน

72. 1 ใหก้ ำแฟชนิดแรกกิโลกรัมละ = บำท

ชนิดที่สองกิโลกรัมละ = บำท

ทุนส่วนผสม =

= บำท

=

=

=

ชนิดแรกรำคำกิโลกรัมละ = บำท

ชนิดท่ีสองรำคำกิโลกรัมละ 57 – 32 = 25 บำท

73 2 1. เทจ็ จำก =
จะได้
=
2. จริง
=
3. เทจ็ =

4. เทจ็ =
=
=

=
=
=
=

เอกสารประกอบการติว O-NET วชิ าคณติ ศาสตร์ ช้ัน ม.3 กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์

60

ข้อที่ เฉลย เหตุผลประกอบ
74. 3 จำกสมกำร ผำ่ นจุด
และ ในสมกำร
แทนคำ่
ไดด้ งั น้ี

แทนคำ่ k ใน

75 2 ให้ (1)
(2)
5  (1) (3)
3  (2) (4)
(3) - (4)
จะได้
แทนคำ่

คำตอบของระบบสมกำร คือ

เอกสารประกอบการตวิ O-NET วิชาคณติ ศาสตร์ ชั้น ม.3 กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์

61

ข้อท่ี เฉลย เหตุผลประกอบ
76. 3 ให้ (1)

จะได้ (2)
และ (3)

3  (2)
(3) + (1)

แทนค่ำ x ใน (2)

จะได้ ในสมกำร และ
77. 2 แทนค่ำ

จะได้

78. 2 ให้ (1)
(1) + (2) (2)
แทนคำ่ ใน (1) จะได้
คำตอบของระบบสมกำรคือ

เอกสารประกอบการติว O-NET วิชาคณติ ศาสตร์ ชน้ั ม.3 กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์

ข้อท่ี เฉลย เหตุผลประกอบ 62

79. 1 ใหเ้ ล้ียงไก่ ตวั มีขำ ขำ (1)
(2)
ใหเ้ ล้ียงววั y ตวั มีขำ ขำ (3)

ถำ้ นบั หวั รวมกนั ได้ 50 หวั จะได้ = (1)
(2)
ถำ้ นบั ขำรวมกนั ได้ 120 ขำ จะได้ =
หน่วย
2 (1) จะได้ = หน่วย (3)

(2) – (3) =

=

แทนคำ่ ใน (1) จะได้ =

=

ดงั น้นั ชำวนำเล้ียงไก่ ตวั ววั ตวั

80. 3 ในเวลำ 1 ชว่ั โมง ใหผ้ ใู้ หญ่ 1 คน ทำงำนได้ หน่วย

และในเวลำ 1 ชว่ั โมง ใหเ้ ด็ก 1 คน ทำงำนได้ หน่วย

ในเวลำ ชว่ั โมง ผใู้ หญ่ คน เด็ก คน ทำงำนได้

=

ในเวลำ ชวั่ โมง ผใู้ หญ่ คน เด็ก คน ทำงำนได้

=

(1) = (2) =
=

=

แทน ใน (1) จะไดง้ ำนท้งั หมด =

เวลำ 1 ชวั่ โมง ใหผ้ ใู้ หญ่ 2 คน เดก็ คน ทำงำนได้

แทน ใน (3) จะได้

ผใู้ หญ่ 2 คน เด็ก คน ทำงำน หน่วย ในเวลำ =

จะทำงำนเสร็จ ชวั่ โมง

เอกสารประกอบการตวิ O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชน้ั ม.3 กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์

63

ข้อที่ เฉลย เหตุผลประกอบ

81. 3 ให้ x แทนรำคำเส้ือ 1 ตวั

y แทนรำคำกำงเกง 1 ตวั

กำงเกง 2 ตวั กบั เส้ือ 4 ตวั รำคำรวมกนั 750 บำท

เขียนแทนดว้ ย (1)
(2)
กำงเกง 1 ตวั กบั เส้ือ 3 ตวั รำคำรวมกนั 600 บำท (3)

เขียนแทนดว้ ย (1)
(2)
2  (2) จะได้ (3)
(4)
(3) – (1)

ดงั น้นั เส้ือรำคำตวั ละ 225 บำท
82. 3 สมมติให้ เลขจำนวนน้นั มีหลกั สิบ เป็น x หลกั หน่วยเป็น y

ผลบวกของเลขท้งั สองหลกั เป็น 10 จะได้
นำ -36 บวกเขำ้ กบั เลขจำนวนน้นั จะเท่ำกบั เลขจำนวนน้นั
จะได้

9(1)
(3) + (4)

แทน ใน (1) จะได้

ดงั น้นั เลขจำนวนน้นั คือ 73
83. 2 ใหเ้ ลขจำนวนน้นั คือ

หำ้ เท่ำของผลบวกของเลขจำนวนหน่ึงกบั 10 คือ 5
ยงั มีค่ำนอ้ ยกวำ่ 60
ดงั น้นั อสมกำร คือ

เอกสารประกอบการตวิ O-NET วชิ าคณิตศาสตร์ ช้ัน ม.3 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

64

ข้อที่ เฉลย เหตุผลประกอบ

84. 4 ให้ เหรียญชนิด 10 บำท = x เหรียญ
เหรียญชนิด 5 บำท = y เหรียญ
จำนวนเหรียญรวมกนั ได้ = 150 เหรียญ

เขียนแทนดว้ ย x + y = 150 (1)

คิดเป็ นเงินรวมกนั = 900 บำท

เขียนแทนดว้ ย 10x+5y = 900 (2)

5 (1) = 750 (3)
(2)-(3) = 150

= 30

ดงั น้นั นพมีเหรียญ 10 บำทจำนวน 30 เหรียญ

85. 4 ใหธ้ ีระซ้ือมะขำมมำ กิโลกรัม

ขำยไป 90 กิโลกรัม เหลือ

ธีระเหลือมะขำมนอ้ ยกวำ่ 20 กิโลกรัม

จะไดอ้ สมกำรคือ

ดงั น้นั จำนวนเตม็ ที่มำกที่สุด คือ 109

86. 3 ใหเ้ ดิมมีส้มโอ ผล

แม่คำ้ ขำยส้มโอไป 200 ผล จะได้

แม่คำ้ ขำยส้มโอไป 200 ผล ปรำกฏวำ่ ยงั เหลือส้มโอมำกกวำ่ 50 ผล

จะไดอ้ สมกำร คือ

ดงั น้นั เดิมมีมำกกวำ่ 250 ผล

เอกสารประกอบการตวิ O-NET วชิ าคณติ ศาสตร์ ช้นั ม.3 กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์

65

ข้อที่ เฉลย เหตุผลประกอบ

87. 4 ให้ แทนจำนวนหมูในเลำ้

ขำยหมูในเลำ้ ที่เล้ียงไว้ 40 ตวั เหลือ ตวั

เหลือหมูในเลำ้ นอ้ ยกวำ่ 136 ตวั

อสมกำร คือ

ดงั น้นั แม่คำ้ ขำยหมูมีหมูอยใู่ นเลำ้ มำกท่ีสุด 175 ตวั

88. 3 กฬี าทช่ี อบ จานวน
ทส่ี ุด (คน)
คดิ เป็ นร้อยละ คิดเป็ นมุมทจี่ ุดศูนย์กลาง

ฟุตบอล 102

บำสเกตบอล 66

วอลเล่ยบ์ อล 72

89. 3 จำกแผนภูมิรูปวงกลมหนงั สือภำษำตำ่ งประเทศมี 30% เป็นหนงั สือภำษำองั กฤษต่อ
หนงั สือภำษำฝรั่งเศส 4 : 1 เป็นหนงั สือภำษำองั กฤษ 24% หนงั สือภำษำฝร่ังเศส 6% และ
หนงั สือภำษำองั กฤษเท่ำกบั หนงั สือภำษำไทย = 24% จำกแผนภูมิจำนวนหนงั สือสังคมมี

จำนวนหนงั สือ 6% คิดเป็นหนงั สือ 80 เล่ม
หนงั สือคณิตศำสตร์ 15% คิดเป็นหนงั สือ

เอกสารประกอบการติว O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ช้นั ม.3 กลุม่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์

66

ข้อท่ี เฉลย เหตุผลประกอบ
90. 3
ค่ำใชจ้ ่ำยท้งั หมดเป็น 100%
91. 4 ค่ำเช่ำบำ้ น = 100 – 30 –10 – 15 = 45%
อตั รำส่วนของค่ำอำหำร : คำ่ เส้ือผำ้ : ค่ำเช่ำบำ้ น

30 : 10 : 45
6 : 2 :9

ค่าใช้จ่าย จานวนคน (x) จุดกง่ึ กลาง (f) f(x)
30 – 39 4 34.5 138
40 – 49 5 44.5 222.5
50 -59 12 54.5 65.4
60 – 69 10 64.5 64.5

70 – 79 a 74.5 74.5a

80 - 89 7 84.5 591.5

เอกสารประกอบการติว O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ช้นั ม.3 กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์

67

ข้อท่ี เฉลย เหตุผลประกอบ

92. 4 หำมธั ยฐำนของขอ้ มูล 7 , 2 , 5 , 13 , 18 , 21

เรียงขอ้ มูลจำกนอ้ ยไปมำก 2 , 5 , 7 , 13 , 18 , 21

ตำแหน่งของมธั ยฐำน คือ

มธั ยฐำน คือ

หำฐำนนิยมของขอ้ มูล 4 , 6 , 7 , 8 , 9 , 9 , 10 , 7 , 6 , 7
ฐำนนิยมคือ 7

ดงั น้นั
93. 1

จำกสูตร ค่ำเฉล่ียเลขคณิตถ่วงน้ำหนกั

ดงั น้นั ดลยำสอบวชิ ำวทิ ยำศำสตร์ไดค้ ะแนนเฉลี่ย 67.5 คะแนน

94. 3 ผลรวมคะแนนท่ีผดิ คะแนน

ผลรวมคะแนนท่ีถูก คะแนน

ผลรวมคะแนนท่ีเพ่มิ ข้ึน คะแนน

นำยปรีชำสอบไดค้ ะแนน คะแนน

95. 4 ก. เหตุกำรณ์ที่ผลบวกของตวั เลขจำกบตั รท้งั สองหำรดว้ ย 2 ลงตวั ไดแ้ ก่ 3, 1 กบั 5, 2

กบั 4 และ 3 กบั 5

ข. เหตุกำรณ์ท่ีผลบวกของตวั เลขจำกบตั รท้งั สองหำรดว้ ย 3 ลงตวั ไดแ้ ก่ 1 กบั 2, 1

กบั 5, 2 กบั 4 และ 4 กบั 5

ค. เหตุกำรณ์ท่ีผลบวกของตวั เลขจำกบตั รท้งั สองหำรดว้ ย 4 ลงตวั ไดแ้ ก่ 1 กบั 3

และ3 กบั 5

เอกสารประกอบการตวิ O-NET วชิ าคณติ ศาสตร์ ชน้ั ม.3 กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์

68

ข้อที่ เฉลย เหตุผลประกอบ

96. 3 1. เหตุกำรณ์ที่ผลบวกของตวั เลขเป็นจำนวนเฉพำะ ไดแ้ ก่ 3 กบั 8 5 กบั 8 จึงเป็น

เหตุกำรณ์ท่ีมีโอกำสเกิดข้ึนได้

2. เหตุกำรณ์ท่ีไดจ้ ำนวนเฉพำะท้งั สองใบ ไดแ้ ก่ 3 กบั 5 3 กบั 7 จึงเป็นเหตุกำรณ์ท่ีมี

โอกำสเกิดข้ึนได้

3. เนื่องจำกผลบวกของจำนวนนบั สองจำนวนเป็นจำนวนคู่ เมื่อจำนวนนบั ท้งั สองเป็น

จำนวนคู่ หรือจำนวนคี่ และผลบวกของจำนวนนบั สองจำนวนเป็นจำนวนคี่ เมื่อ

จำนวนนบั ท้งั สองเป็นจำนวนค่ีจำนวนอีกจำนวนหน่ึงเป็นจำนวนคู่

97. 3 จำกขอ้ มูลท่ีโจทยใ์ หจ้ ะได้

คณิตศำสตร์ วทิ ยำศำสตร์

ดงั น้นั ควำมน่ำจะเป็นท่ีเรียนคณิตอยำ่ งเดียว
98. 4 กำรสอบเกบ็ คะแนนซ่ึงคะแนนเตม็ 15 คะแนน แซมเปิ ลสเปซ ของกำรไดค้ ะแนนเป็น

ดงั น้ี

เหตุกำรณ์ท่ีสนใจคือ ไดค้ ะแนนสอบไม่ต่ำกวำ่ 8 คะแนน

ดงั น้นั

เอกสารประกอบการตวิ O-NET วิชาคณติ ศาสตร์ ชน้ั ม.3 กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์

69

ข้อที่ เฉลย เหตุผลประกอบ

99. 1 กำรจดั เลขโดด 3 ตวั ไมซ่ ้ำกนั คือ 1, 2, 3 ไดจ้ ำนวนที่มำกกวำ่ 200 หำแซมเปิ ลสเปสดงั น้ี

เหตุกำรณ์ท่ีสนใจคือ ไดจ้ ำนวนท่ีมำกกวำ่ 200

100. 4 กล่องใบหน่ึงมีลูกบอลสีขำว 3 ลูก สีแดง 4 ลูก และสีฟ้ำ 2 ลูก
เหตุกำรณ์ที่สนใจ คือ หยบิ ลูกบอลไดส้ ีฟ้ำ 1 ลูก
ดงั น้นั

เอกสารประกอบการติว O-NET วิชาคณิตศาสตร์ ชน้ั ม.3 กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์

70

เฉลยขอ้ สอบ ปีการศกึ ษา

ชุดท่ี 2 ข้อสอบ O-Net วชิ าคณติ ศาสตร์มธั ยมศึกษาตอนต้น 2552

1. 1 2. 3 3. 2 4. 1 5. 3
6. 2 7. 2 8. 3 9. 2 10. 1
11. 1 12. 3 13. 3 14. 3 15. 4
16. 4 17. 1 18. 4 19. 4 20. 2
21. 4 22. 2 23. 2 24. 4 25. 1
26. 5 27. 4 28. 7 29. 9 30. 1

ชุดท่ี 2 ข้อสอบ O-Net วชิ าคณติ ศาสตร์มัธยมศึกษาตอนต้น ปีการศกึ ษา

2553

1. 2 2. 1 3. 3 4. 3 5. 4
6. 2 7. 4 8. 4 9. 4 10. 1
11. 1 12. 4 13. 2 14. 3 15. 2
16. 7 รูป 17. 6 รูป 18. 5 คนั 19. 11 ดวง 20. 649

เอกสารประกอบการตวิ O-NET วชิ าคณิตศาสตร์ ช้นั ม.3 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์

71

เอกสารประกอบการตวิ O-NET วชิ าคณติ ศาสตร์ ช้ัน ม.3 กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์