95 หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 สมการสู่ชีวิต ชุดการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ หรับนักเรียน) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 1 - ใบกิจกรรม 2 : โรงเรียนไปทางไหนนะ คำ ชี้แจง ให้นักเรียนแก้สมการเพื่อหาเส้นทางที่ถูกต้อง ในการพาน้ำ ใสเดินทางไปโรงเรียน ชื่อ–สกุล ชั้น ม.1/ เลขที่ ชื่อ–สกุล ชั้น ม.1/ เลขที่ ชื่อ–สกุล ชั้น ม.1/ เลขที่ ชื่อ–สกุล ชั้น ม.1/ เลขที่ 5n = -20 -10 -21 -9 7-3 -5 26 -14 -15 -11 8 1 17 12 5 6-4 9d – 14 = 2d -5(k – 4) = 35 35 = 3(12 – n) 1 2 (h – 5) = -8 3(p + 1) = 6(p – 2) 8v + 1 = 12 – 3v m 2 + 4 = m 3 + 6 m 3 – 7 = -16 3x – 2 = 16 y 7 -4 18 = 12
96 หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 สมการสู่ชีวิต ชุดการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ หรับนักเรียน) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 1 คำ ชี้แจง จงเขียนสมการจากโจทย์ปัญหาที่กำ หนดให้ต่อไปนี้ 0. เกดมีเงินมากกว่า 3 เท่าของไผ่อยู่ 200 บาท ถ้าทั้งสองคนมีเงินรวมกัน 1,700 บาท ไผ่จะมีเงินเท่าใด ไผ่มีเงิน x บาท เกดมีเงิน 3x + 200 บาท ทั้งสองคนมีเงินรวมกัน 1,700 บาท แบบฝึกหัด 8 : การเขียนสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว กำ หนดให้ x แทน จำ นวนเงินที่ไผ่มี เขียนสมการได้เป็น x + (3x + 200) = 1,700 1. สนามฟุตบอลแห่งหนึ่ง มีด้านยาวยาวกว่าด้านกว้างอยู่ 37 เมตร ถ้าสนามฟุตบอลมีความยาวรอบสนาม ทั้งหมด 346 เมตร สนามฟุตบอลจะมีความกว้างเท่าใด กำ หนดให้ x แทน เขียนสมการได้เป็น ความยาวรอบสนามฟุตบอล ยาว เมตร กว้าง เมตร ยาว เมตร แนวคิด แนวคิด
97 หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 สมการสู่ชีวิต ชุดการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ หรับนักเรียน) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 1 2. พลอยมีอายุน้อยกว่าแก้ม 8 ปี ถ้าทั้งสองคนมีอายุรวมกัน 36 ปี พลอยจะมีอายุเท่าใด กำ หนดให้ x แทน เขียนสมการได้เป็น เส้นรอบรูปยาว เซนติเมตร เซนติเมตร เซนติเมตร เซนติเมตร กำ หนดให้ x แทน เขียนสมการได้เป็น 3. รูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วมีฐานยาว 10 เซนติเมตร มีเส้นรอบรูปยาว 40 เซนติเมตร ด้านประกอบมุมยอด ของรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วนี้จะยาวด้านละเท่าใด แนวคิด แนวคิด พลอยอายุ ปี แก้มอายุ ปี อายุรวมกัน ปี
98 หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 สมการสู่ชีวิต ชุดการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ หรับนักเรียน) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 1 กำ หนดให้ x แทน เขียนสมการได้เป็น ทั้งสองใบราคารวมกัน บาท 4. บาสปั่นจักรยานได้ระยะทางเป็น 3 เท่าของโหน่ง ถ้าทั้งสองคนปั่นจักรยานได้ระยะทางทั้งหมด 16 กิโลเมตร บาสจะปั่นจักรยานได้ระยะทางกี่กิโลเมตร ปั่นจักรยานได้ระยะทางทั้งหมด กิโลเมตร บาส ทับทิมซื้อกระเป๋ามา 2 ใบ กระเป๋าใบแรกราคามากกว่ากระเป๋าใบที่สองอยู่ 150 บาท ถ้ากระเป๋า ทั้งสองใบราคารวมกัน 840 บาท กระเป๋าแต่ละใบจะมีราคาเท่าใด ท้าให้ลอง กระเป๋าใบที่ 1 ราคา บาท กระเป๋าใบที่ 2 ราคา บาท กำ หนดให้ x แทน เขียนสมการได้เป็น แนวคิด แนวคิด โหน่ง กิโลเมตร กิโลเมตร
99 หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 สมการสู่ชีวิต ชุดการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ หรับนักเรียน) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 1 คำ ชี้แจง จงแก้ปัญหาต่อไปนี้ 1. สี่เท่าของจำ นวนหนึ่งรวมกับ 46 ได้ผลลัพธ์เป็น 170 จงหาจำ นวนนั้น วิธีทำ ให้ x แทนจำ นวนจำ นวนหนึ่ง สี่เท่าของจำ นวนจำ นวนหนึ่งรวมกับ 46 คือ และมีผลลัพธ์เป็น 170 จะได้สมการเป็น ถ้าจำ นวนจำ นวนหนึ่ง คือ สี่เท่าของจำ นวนจำ นวนหนึ่งรวมกับ 46 ได้ผลลัพธ์เป็น 170 คือ ซึ่งเป็นจริงตามเงื่อนไขในโจทย์ ดังนั้น จำ นวนนั้นคือ ตอบ แบบฝึกหัด 9 : การแก้โจทย์ปัญหาสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว (1) การแก้โจทย์ปัญหา มีขั้นตอนดังนี้ ขั้นที่ 1 วิเคราะห์โจทย์เพื่อหาว่า โจทย์กำ หนดอะไรมาให้ และให้หาอะไร ขั้นที่ 2 กำ หนดตัวแปรแทนสิ่งที่โจทย์ให้หาหรือแทนสิ่งที่สัมพันธ์กับสิ่งที่โจทย์ให้หา ขั้นที่ 3 พิจารณาเงื่อนไขที่แสดงการเท่ากันในโจทย์ แล้วนำ มาเขียนเป็นสมการ ขั้นที่ 4 แก้สมการเพื่อหาคำ ตอบที่โจทย์ต้องการ ขั้นที่ 5 ตรวจสอบคำ ตอบที่ได้กับเงื่อนไขในโจทย์ ตรวจสอบกับเงื่อนไขในโจทย์
100 หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 สมการสู่ชีวิต ชุดการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ หรับนักเรียน) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 1 2. สามในสี่ของจำ นวนจำ นวนหนึ่งมากกว่า -26 อยู่ 95 จงหาจำ นวนนั้น วิธีทำ ถ้าจำ นวนจำ นวนหนึ่ง คือ สามในสี่ของจำ นวนจำ นวนหนึ่งมากกว่า -26 อยู่ 95 คือ ซึ่งเป็นจริงตามเงื่อนไขในโจทย์ ดังนั้น จำ นวนนั้นคือ ตอบ ตรวจสอบกับเงื่อนไขในโจทย์
101 หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 สมการสู่ชีวิต ชุดการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ หรับนักเรียน) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 1 3. จำ นวนเต็มสามจำ นวนที่เรียงติดกันมีผลรวมเป็น 75 จงหาจำ นวนเต็มทั้งสามจำ นวนนี้ วิธีทำ ถ้าจำ นวนเต็มจำ นวนที่สอง คือ จำ นวนเต็มสามจำ นวนเรียงติดกัน คือ มีผลรวมเป็น ซึ่งเป็นจริงตามเงื่อนไขในโจทย์ ดังนั้น จำ นวนเต็มสามจำ นวนที่เรียงติดกัน คือ ตอบ ตรวจสอบกับเงื่อนไขในโจทย์
102 หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 สมการสู่ชีวิต ชุดการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ หรับนักเรียน) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 1 แบบฝึกหัด 10 : การแก้โจทย์ปัญหาสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว (2) คำ ชี้แจง จงแก้ปัญหาต่อไปนี้ 1. แม่มีเงินจำ นวนหนึ่ง แบ่งให้ลูก 4 คนไปโรงเรียน ถ้าพ่อให้เงินแม่เพิ่มมาอีก 150 บาท แม่จะแบ่งเงินให้ลูก ได้คนละ 60 บาท เดิมแม่มีเงินเท่าใด วิธีทำ ให้เดิมแม่มีเงิน บาท พ่อให้เงินแม่เพิ่มมาอีก 150 บาท คิดเป็น บาท แม่แบ่งเงินให้ลูก 4 คน คิดเป็น บาท และลูกจะได้เงินคนละ 60 บาท จะได้สมการเป็น ถ้าเดิมแม่มีเงิน บาท พ่อให้เงินแม่เพิ่มอีก 150 บาท คิดเป็น บาท และแม่แบ่งเงินให้ลูก 4 คน แต่ละคนจะได้เงินคนละ บาท ซึ่งเป็นจริงตามเงื่อนไขในโจทย์ ดังนั้น เดิมแม่มีเงิน บาท ตอบ แบ่งให้ลูก 4 คน ได้คนละ 60 บาท เดิมแม่มีเงิน บาท แม่มีเงิน บาท พ่อให้เงินแม่ บาท แม่แบ่งเงินให้ลูก 4 คน คิดเป็น บาท แนวคิด ตรวจสอบกับเงื่อนไขในโจทย์
103 หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 สมการสู่ชีวิต ชุดการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ หรับนักเรียน) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 1 2. ป็อปอ่านหนังสือเล่มหนึ่ง โดยวันแรกอ่านได้ ของเล่ม วันที่สองอ่านได้ 20 หน้า เหลือหน้าหนังสือ ที่ยังไม่ได้อ่านอีก 68 หน้า หนังสือเล่มนี้มีทั้งหมดกี่หน้า วิธีทำ ให้หนังสือมีทั้งหมด หน้า อ่านหนังสือวันแรกได้ 3 5 ของเล่ม คิดเป็น หน้า ถ้าหนังสือเล่มนี้มีทั้งหมด หน้า อ่านหนังสือวันแรกได้ 3 5 ของเล่ม คิดเป็น หน้า อ่านหนังสือวันที่สองได้ 20 หน้า รวมสองวันอ่านหนังสือได้ หน้า และเหลือหน้าหนังสือที่ยังไม่ได้อ่านอีก หน้า ซึ่งเป็นจริงตามเงื่อนไขในโจทย์ ดังนั้น หนังสือเล่มนี้มีทั้งหมด หน้า ตอบ หนังสือเล่มนี้มีทั้งหมด หน้า หน้า หน้า หน้า วันที่ 1 วันที่ 2 เหลือหน้าที่ยังไม่ได้อ่าน 3 5 แนวคิด ตรวจสอบกับเงื่อนไขในโจทย์
104 หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 สมการสู่ชีวิต ชุดการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ หรับนักเรียน) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 1 3. จอยมีเงินน้อยกว่าแพม 240 บาท และแพมมีเงินมากกว่าปลา 135 บาท ถ้าทั้งสามคนมีเงินรวมกัน 1,500 บาท อยากทราบว่า จอย แพม และปลามีเงินคนละเท่าใด จอย แพม ปลา บาท บาท บาท วิธีทำ ถ้าแพมมีเงิน บาท จอยมีเงิน บาท และปลามีเงิน บาท ทำ ให้ทั้งสามคนมีเงินรวมกัน บาท ซึ่งเป็นจริงตามเงื่อนไขในโจทย์ ดังนั้น แพมมีเงิน บาท จอยมีเงิน บาท และปลามีเงิน บาท ตอบ ทั้งสามคนมีเงินรวมกัน บาท แนวคิด ตรวจสอบกับเงื่อนไขในโจทย์
105 หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 สมการสู่ชีวิต ชุดการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ หรับนักเรียน) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 1 แบบฝึกหัด 11 : การแก้โจทย์ปัญหาสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว (3) คำ ชี้แจง จงแก้ปัญหาต่อไปนี้ 1. ตั้มอายุมากกว่าโป้ง 6 ปี อีก 10 ปีข้างหน้า ทั้งสองคนจะมีอายุรวมกันได้ 84 ปี ปัจจุบันทั้งสองคนมีอายุ เท่าใด เขียนแสดงเป็นตารางได้ดังนี้ วิธีทำ ให้ปัจจุบันโป้งมีอายุ x ปี จะได้ว่า ปัจจุบันตั้มมีอายุ ปี อีก 10 ปีข้างหน้า โป้งมีอายุ ปี อีก 10 ปีข้างหน้า ตั้มมีอายุ ปี อีก 10 ปีข้างหน้า ทั้งสองคนจะมีอายุรวมกันได้ 84 ปี จะได้สมการเป็น ถ้าปัจจุบัน โป้งมีอายุ ปี ตั้มจะมีอายุ ปี ดังนั้น อีก 10 ปีข้างหน้า โป้งมีอายุ ปี ตั้มมีอายุ ปี และอีก 10 ปีข้างหน้า ทั้งสองคนจะมีอายุรวมกัน ปี ซึ่งเป็นจริงตามเงื่อนไขในโจทย์ ดังนั้น ปัจจุบันโป้งมีอายุ ปี และตั้มมีอายุ ปี ตอบ ปัจจุบัน อีก 10 ปีข้างหน้า อายุของโป้ง (ปี) อายุของตั้ม (ปี) ตรวจสอบกับเงื่อนไขในโจทย์ แนวคิด
106 หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 สมการสู่ชีวิต ชุดการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ หรับนักเรียน) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 1 ตรวจสอบกับเงื่อนไขในโจทย์ 2. โบว์มีเหรียญบาทและเหรียญห้าบาทรวมทั้งหมด 12 เหรียญ รวมเป็นเงิน 40 บาท โบว์มีเหรียญบาทและ เหรียญห้าบาทอย่างละกี่เหรียญ เขียนแสดงเป็นตารางได้ดังนี้ วิธีทำ ให้โบว์มีเหรียญห้าบาท เหรียญ จะได้ว่า โบว์มีเหรียญบาท เหรียญ ถ้าโบว์มีเหรียญห้าบาท เหรียญ คิดเป็นเงิน บาท และทำ ให้มีเหรียญบาท เหรียญ คิดเป็นเงิน บาท จะได้ว่า โบว์มีเงินรวมกัน บาท ซึ่งเป็นจริงตามเงื่อนไขในโจทย์ ดังนั้น โบว์มีเหรียญห้าบาท เหรียญ และมีเหรียญบาท เหรียญ ตอบ จำ นวนเหรียญ ราคา เหรียญห้าบาท เหรียญบาท แนวคิด
107 หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 สมการสู่ชีวิต ชุดการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ หรับนักเรียน) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 1 3. ทับทิมมีแสตมป์ดวงละ 3 บาท และดวงละ 5 บาท รวมทั้งหมด 9 ดวง รวมเป็นเงิน 33 บาท ทับทิมมีแสตมป์ ดวงละ 3 บาท และดวงละ 5 บาท อย่างละกี่ดวง วิธีทำ ถ้ามีแสตมป์ดวงละ 5 บาท ทั้งหมด ดวง คิดเป็นเงิน บาท และทำ ให้มีแสตมป์ดวงละ 3 บาท ทั้งหมด ดวง คิดเป็นเงิน บาท รวมเป็นเงินทั้งหมด บาท ซึ่งเป็นจริงตามเงื่อนไขในโจทย์ ดังนั้น มีแสตมป์ดวงละ 5 บาท ทั้งหมด ดวง และมีแสตมป์ดวงละ 3 บาท ทั้งหมด ดวง ตอบ เขียนแสดงเป็นตารางได้ดังนี้ จำ นวนแสตมป์ (ดวง) ราคา (บาท) แสตมป์ดวงละ 5 บาท แสตมป์ดวงละ 3 บาท ตรวจสอบกับเงื่อนไขในโจทย์ แนวคิด
108 หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 สมการสู่ชีวิต ชุดการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ หรับนักเรียน) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 1 ใบกิจกรรม 3 : มายากลคณิต คิดสนุก คำ ชี้แจง ให้นักเรียนคิดมายากลคณิต คิดสนุก 1 มายากล โดยใช้ความรู้เรื่องสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว พร้อมทั้งเฉลยวิธีการคิดมายากล มายากลที่ได้ เฉลยมายากลคณิต คิดสนุก ชื่อ–สกุล ชั้น ม.1/ เลขที่ ชื่อ–สกุล ชั้น ม.1/ เลขที่ ชื่อ–สกุล ชั้น ม.1/ เลขที่
109 หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 สมการสู่ชีวิต ชุดการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ หรับนักเรียน) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 1 ใบกิจกรรม 4 : สร้างได้อย่างไร คำ ชี้แจง ให้นักเรียนสร้างสถานการณ์ปัญหาจากบัตรสมการที่กำ หนดให้ จากนั้นให้กลุ่มอื่นเขียนสมการเชิงเส้น ตัวแปรเดียวและแก้โจทย์ปัญหา โดยกลุ่มของนักเรียนร่วมตรวจสอบความถูกต้องและความสมเหตุสมผล ของคำ ตอบ สถานการณ์ปัญหา วิธีทำ
110 หน่วยการเรียนรู้ที่ 5 สมการสู่ชีวิต ชุดการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ หรับนักเรียน) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 1 ตอบ ตรวจสอบกับเงื่อนไขในโจทย์
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ หรับนักเรียน) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 1 111
112 ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ หรับนักเรียน) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 1 บรรณานุกรม ราชบัณฑิตยสถาน. (2543). พจนานุกรมศัพท์คณิตศาสตร์ ฉบับราชบัณฑิตยสถาน (พิมพ์ครั้งที่ 10). กรุงเทพฯ: นานมีบุ๊คส์พับลิเคชั่นส์. ราชบัณฑิตยสถาน. (2556). พจนานุกรม ฉบับราชบัณฑิตยสถาน (พิมพ์ครั้งที่ 10). กรุงเทพฯ: นามมีบุ๊คส์พับลิเคชั่นส์. ราชบัณฑิตยสถาน. (2558). พจนานุกรมคำ ใหม่ เล่ม 1–2 ฉบับราชบัณฑิตยสถาน. กรุงเทพฯ: นามมีบุ๊คส์พับลิเคชั่นส์. สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี. (2562). หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยม ศึกษาปีที่ 1 เล่ม 1 ตามมาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (พิมพ์ครั้งที่ 7). กรุงเทพฯ: สำ�นักพิมพ์จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี. (2562). หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยม ศึกษาปีที่ 1 เล่ม 2 ตามมาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (พิมพ์ครั้งที่ 8). กรุงเทพฯ: สำ�นักพิมพ์จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย. สำ�นักงานราชบัณฑิตยสภา. (2559). พจนานุกรมศัพท์คณิตศาสตร์ ฉบับราชบัณฑิตยสภา (พิมพ์ครั้งที่ 11). กรุงเทพฯ: สหมิตรพริ้นติ้งแอนด์พับลิสชิ่ง.
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ หรับนักเรียน) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 1 113 คณะผู้จัดทำ ที่ปรึกษาสำ นักงานโครงการส่วนพระองค์สมเด็จพระกนิษฐาธิราชเจ้า กรมสมเด็จพระเทพรัตนราชสุดา ฯ สยามบรมราชกุมารี คุณหญิงกษมา วรวรรณ ณ อยุธยา ที่ปรึกษาโครงการส่วนพระองค์สมเด็จพระกนิษฐาธิราชเจ้า กรมสมเด็จพระเทพรัตนราชสุดา ฯ สยามบรมราชกุมารี นายสมเกียรติ ชอบผล ประจำ�สำ�นักพระราชวังพิเศษ ระดับ ๑๐ นางมัณฑนา ศังขะกฤษณ์ ข้าราชการบำ�นาญ ที่ปรึกษา นายอัมพร พินะสา เลขาธิการคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน นายกวินทร์เกียรติ นนธ์พละ รองเลขาธิการคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน นายสุชาติ วงศ์สุวรรณ ข้าราชการบำ�นาญ นายชัยพฤกษ์ เสรีรักษ์ ผู้ทรงคุณวุฒิ สำ�นักนโยบายและแผนการศึกษาขั้นพื้นฐาน สำ�นักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน รองศาสตราจารย์ทิศนา แขมมณี ราชบัณฑิต นางเบญจลักษณ์ น้ำ�ฟ้า ที่ปรึกษาพิเศษ สำ�นักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐาน นางวัฒนาพร ระงับทุกข์ ที่ปรึกษาพิเศษ ศูนย์บริหารงานการพัฒนาศักยภาพบุคคล เพื่อความเป็นเลิศ ศาสตราจารย์ชูกิจ ลิมปิจำ�นงค์ ผู้อำ�นวยการสถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี นางศรินธร วิทยะสิรินันท์ ผู้อำ�นวยการโรงเรียนนานาชาติ เซนต์ แอนดรูว์ส กรุงเทพ นางสาวรัตนา แสงบัวเผื่อน ผู้อำ�นวยการสำ�นักวิชาการและมาตรฐานการศึกษา ที่ปรึกษากลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ นางสาวสุพัตรา ผาติวิสันติ์ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี นางสาวสุพรรณี ชาญประเสริฐ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี นายศรเทพ วรรณรัตน์ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี นางสาวอลงกรณ์ ตั้งสงวนธรรม สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี คณะผู้จัดทำ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ๑. นายถนอมเกียรติ งานสกุล ข้าราชการบำ�นาญ ๒. นางชนิสรา เมธภัทรหิรัญ อาจารย์ มหาวิทยาลัยสวนดุสิต ๓. นางสาววัฒนิตา นำ�แสงวานิช อาจารย์ โรงเรียนสาธิตจุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย ฝ่ายมัธยม ๔. นายรัฐพล กัลพล อาจารย์ โรงเรียนสาธิต “พิบูลบำ�เพ็ญ” มหาวิทยาลัยบูรพา ๕. นายจักรพงษ์ ผิวนวล อาจารย์ โรงเรียนสาธิตแห่งมหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์ ศูนย์วิจัยและพัฒนาการศึกษา
114 ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ หรับนักเรียน) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 1 ๖. นางสาวดนิตา ชื่นอารมณ์ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ๗. นางสาววรนารถ อยู่สุข สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ๘. นางสาวศศิวรรณ เมลืองนนท์ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ๙. นางสาวจันทร์นภา อุตตะมะ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ๑๐. นางสาวสิริวรรณ จันทร์กูล สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ๑๑. นายจิระเมศร์ รุจิกรหิรัณย์ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ๑๒. นางสาวเสาวลักษณ์ สุวรรณชัยรบ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ๑๓. นางสาวใบอ้อ สามะกิจ ครู โรงเรียนดาราสมุทร ศรีราชา สำ�นักงานคณะกรรมการส่งเสริมการศึกษาเอกชน ๑๔. นางสาวสุวรัตน์ ทองพันชั่ง ครู โรงเรียนปัญญาวรคุณ สำ�นักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษากรุงเทพมหานคร เขต ๑ ๑๕. นางสาวอภิรดา ทั่นเส้ง ครู โรงเรียนวิสุทธรังษี สำ�นักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษากาญจนบุรี ๑๖. นางอรทัย ย่อมสระน้อย ครู โรงเรียนร่องคำ� สำ�นักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษากาฬสินธุ์ ๑๗. นางสาวแพรไหม สามารถ ครู โรงเรียนอนุกูลนารี สำ�นักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษากาฬสินธุ์ ๑๘. นายนาคิน สัจจะเขตต์ ครู โรงเรียนขอนแก่นวิทยายน สำ�นักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษาขอนแก่น ๑๙. นายพจนวัฒน์ จารย์พรมมา ครู โรงเรียนชลบุรี “สุขบท” สำ�นักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษาชลบุรี ระยอง ๒๐. นางปาจรีย์ ชัยเพชร ครู โรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย ตรัง สำ�นักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษาตรัง กระบี่ ๒๑. นางเสาวรัตน์ รามแก้ว ครู โรงเรียนทุ่งสง สำ�นักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษานครศรีธรรมราช ๒๒. นางสาวรมิดา จันฟุ่น ครู โรงเรียนทุ่งช้าง สำ�นักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษาน่าน ๒๓. นางจริยา จันทร์เรือง ครู โรงเรียนประจวบวิทยาลัย สำ�นักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษาประจวบคีรีขันธ์ ๒๔. นางสาวเกศินี เพ็ชรรุ่ง ครู โรงเรียนบ้านนา “นายกพิทยากร” สำ�นักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษาปราจีนบุรี นครนายก ๒๕. นายภานุวัฒน์ เกียรตินฤมล ครู โรงเรียนบรบือ สำ�นักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษามหาสารคาม ๒๖. นางสาวอัจฉรา วันฤกษ์ ครู โรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย มุกดาหาร สำ�นักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษามุกดาหาร
ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ หรับนักเรียน) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 1 115 ๒๗. นายศราวุฒิ คล่องดี ครู โรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย มุกดาหาร สำ�นักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษามุกดาหาร ๒๘. นางสาวพรปวีณ์ ตาลจรุง ครู โรงเรียนวิทยาศาสตร์จุฬาภรณราชวิทยาลัย มุกดาหาร สำ�นักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษามุกดาหาร ๒๙. นายวีรยุทธ สร้อยเพชร ครู โรงเรียนมัธยมวัดศรีจันทร์ประดิษฐ์ ในพระบรมราชานุเคราะห์ สำ�นักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษาสมุทรปราการ ๓๐. นายสุทธิรักษ์ สุขศิริสวัสดิกุล ครู โรงเรียนวัดทรงธรรม สำ�นักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษาสมุทรปราการ ๓๑. นางสาวยศศิกา อ่อนจร ครู โรงเรียนวัดทรงธรรม สำ�นักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษาสมุทรปราการ ๓๒. นางมานิตา เจริญองอาจ ครู โรงเรียนสตรีสมุทรปราการ สำ�นักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษาสมุทรปราการ ๓๓. นางสาวธิดารัตน์ นิ่มนุช ครู โรงเรียนศรีประจันต์ “เมธีประมุข” สำ�นักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษาสุพรรณบุรี ๓๔. นางสาวขวัญหทัย พิกุลทอง ครู โรงเรียนสวนแตงวิทยา สำ�นักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษาสุพรรณบุรี ๓๕. นายภานุพงษ์ วิยะบุญ ครู โรงเรียนกุมภวาปี สำ�นักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษาอุดรธานี ๓๖. นายธนกร ขันตรีสกุล ครู โรงเรียนอุดรพิทยานุกูล สำ�นักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษาอุดรธานี คณะบรรณาธิการ ๑. ศาสตราจารย์วิเชียร เลาหโกศล ข้าราชการบำ�นาญ ๒. รองศาสตราจารย์สิริพร ทิพย์คง ข้าราชการบำ�นาญ ๓. ผู้ช่วยศาตราจารย์ลัดดาวัลย์ เพ็ญสุภา ข้าราชการบำ�นาญ ๔. ผู้ช่วยศาสตราจารย์มาลินท์ อิทธิรส ข้าราชการบำ�นาญ ๕. นางสุวรรณา คล้ายกระแส ข้าราชการบำ�นาญ ๖. นายถนอมเกียรติ งานสกุล ข้าราชการบำ�นาญ ๗. นางสาวจำ�เริญ เจียวหวาน ข้าราชการบำ�นาญ ๘. นายดนัย ยังคง นักวิชาการอิสระ ๙. นายสมนึก บุญพาไสว นักวิชาการอิสระ ๑๐. ผู้ช่วยศาสตราจารย์จิณดิษฐ์ ละออปักษิณ อาจารย์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย ๑๑. ผู้ช่วยศาสตราจารย์ไพโรจน์ น่วมนุ่ม อาจารย์ จุฬาลงกรณ์มหาวิทยาลัย ๑๒. ผู้ช่วยศาสตราจารย์ชนิศวรา เลิศอมรพงษ์ อาจารย์ มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์ ๑๓. ผู้ช่วยศาสตราจารย์วันดี เกษมสุขพิพัฒน์ อาจารย์ มหาวิทยาลัยเกษตรศาสตร์
116 ชุดกิจกรรมการเรียนรู้ (สำ หรับนักเรียน) กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ภาคเรียนที่ 1 ๑๔. รองศาสตราจารย์เวชฤทธิ์ อังกนะภัทรขจร อาจารย์ มหาวิทยาลัยบูรพา ๑๕. นางนงนุช ผลทวี ครู โรงเรียนทับปุดวิทยา สำ�นักงานเขตพื้นที่การศึกษามัธยมศึกษาพังงา ภูเก็ต ระนอง ๑๖. นางสาวสุพัตรา ผาติวิสันติ์ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ๑๗. นางสาวอลงกรณ์ ตั้งสงวนธรรม สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ๑๘. ว่าที่ร้อยเอกภณัฐ ก้วยเจริญพานิชก์ สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ๑๙. นางสาววรนารถ อยู่สุข สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี ผู้รับผิดชอบโครงการ นางผาณิต ทวีศักดิ์ รองผู้อำ�นวยการสำ�นักวิชาการและมาตรฐานการศึกษา นางสาวพรทิพย์ ดินดี ข้าราชการบำ�นาญ นางสาวภัทรา ด่านวิวัฒน์ นักวิชาการศึกษา สำ�นักวิชาการและมาตรฐานการศึกษา นางสาวอธิฐาน คงช่วยสถิตย์ นักวิชาการศึกษา สำ�นักวิชาการและมาตรฐานการศึกษา นายอภิศักดิ์ สิทธิเวช นักวิชาการศึกษา สำ�นักวิชาการและมาตรฐานการศึกษา นางสาวอัจฉราพร เทียงภักดิ์ นักวิชาการศึกษา สำ�นักวิชาการและมาตรฐานการศึกษา นางสาวปรมาพร เรืองเจริญ พนักงานธุรการ สำ�นักวิชาการและมาตรฐานการศึกษา นางสาววศินี เขียวเขิน นักวิชาการศึกษา สำ�นักวิชาการและมาตรฐานการศึกษา