คู่มือครูรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ป.4 เล่ม 1

คู่มอื ครู รายวิชาพ้นื ฐาน คณิตศาสตร์ บทที่ 2 | การบวกและการลบจำ�นวนนับทีม่ ากกว่า 100,000
ช้นั ประถมศึกษาปที ี่ 4 เล่ม 1

จุดประสงค์การเรียนรู้ที่ 3 หาค่าของตวั ไมท่ ราบคา่ ในประโยคสญั ลกั ษณ์แสดงการบวก และประโยคสญั ลักษณแ์ สดง
การลบของจำ�นวนนบั ที่มากกว่า 100,000

แสดงวิธีหาจ�ำ นวนท่ีแทนดว้ ย
1. 380,000 + = 600,000

2. + 500,000 = 1,200,000

3. 2,450,000 - = 1,050,000

4. - 2,500,000 = 5,500,000

72  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คมู่ ือครู รายวชิ าพนื้ ฐาน คณติ ศาสตร์ บทที่ 2 | การบวกและการลบจำ�นวนนับท่มี ากกวา่ 100,000
ชั้นประถมศกึ ษาปที ่ี 4 เลม่ 1

จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ที่ 4 วเิ คราะหแ์ ละแสดงวธิ หี าคำ�ตอบของโจทยป์ ญั หาการบวก โจทย์ปัญหาการลบ
ของจ�ำ นวนนบั ท่ีมากกวา่ 100,000

แสดงวธิ ีทำ�
1. ประชากรของประเทศหนงึ่ เปน็ ชาย 34,569,052 คน เปน็ หญงิ นอ้ ยกว่าชาย 1,486,012 คน
ประเทศนีม้ ปี ระชากรหญงิ กค่ี น

2. เดอื นมีนาคมโรงงานผลติ ดนิ สอได้ 850,000 แท่ง ซ่ึงผลติ ดินสอได้น้อยกวา่ เดอื นเมษายน 56,000 แท่ง
เดือนเมษายนโรงงานผลติ ดนิ สอไดก้ ่ีแท่ง

3. แม่ฝากเงนิ กับธนาคารไว้จ�ำ นวนหนง่ึ ตอ่ มาฝากเพ่มิ อีก 120,000 บาท ทำ�ให้แม่มีเงนิ ฝากทง้ั หมด
1,450,000 บาท เดมิ แม่ฝากเงินกับธนาคารไว้เทา่ ใด

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  73

คมู่ ือครู รายวชิ าพนื้ ฐาน คณติ ศาสตร์ บทท่ี 2 | การบวกและการลบจ�ำ นวนนับท่ีมากกวา่ 100,000
ช้นั ประถมศกึ ษาปีท่ี 4 เล่ม 1

4. โรงงานผลติ นำ�้ ด่มื ไว้จำ�นวนหนง่ึ จดั ส่งให้ลูกคา้ 286,000 ขวด ยงั เหลอื น้ำ�ดมื่ อยู่ 130,000 ขวด
เดมิ โรงงานผลติ น้�ำ ดืม่ ไวก้ ีข่ วด

5. ป้อมมีเงิน 400,000 บาท ต้องการซอ้ื บา้ นราคา 2,600,000 บาท ปอ้ มจะตอ้ งหาเงินเพมิ่
อย่างน้อยเท่าใดจึงจะซื้อบ้านได้

หมายเหตุ การตระหนกั ถึงความสมเหตุสมผลของคำ�ตอบและการสรา้ งโจทย์ปญั หาไม่ควรประเมนิ ด้วยขอ้ สอบ
แตค่ วรประเมนิ ดว้ ยวิธีอ่ืน

74  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คมู่ ือครู รายวิชาพนื้ ฐาน คณติ ศาสตร์ บทที่ 2 | การบวกและการลบจ�ำ นวนนบั ที่มากกวา่ 100,000
ชน้ั ประถมศึกษาปที ี่ 4 เลม่ 1

เฉลยตัวอยา่ งข้อสอบ บทท่ี 2 การบวก การลบจ�ำ นวนนับทมี่ ากกว่า 100,000

จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรทู้ ี่ 1

1. 3,038,849
2. 20,306,155
3. 24,251
4. 5,666,589

จุดประสงคก์ ารเรียนรทู้ ่ี 2

1. ค่าประมาณเป็นจ�ำ นวนเตม็ ลา้ นของ 82,651,587 คือ 83,000,000
คา่ ประมาณเป็นจำ�นวนเตม็ ลา้ นของ 3,297,529 คือ 3,000,000
ดังนั้น 82,651,587 + 3,297,529 มีผลลพั ธ์ประมาณ 86,000,000
2. คา่ ประมาณเป็นจ�ำ นวนเตม็ หมน่ื ของ 4,601,895 คอื 4,600,000
ค่าประมาณเปน็ จำ�นวนเต็มแสนของ 216,947 คือ 200,000
ดังน้ัน 4,601,895 - 216,947 มผี ลลพั ธ์ประมาณ 4,400,000

จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ท่ี 3

1. = 220,000
2. = 700,000
3. = 1,400,000
4. = 8,000,000

จดุ ประสงคก์ ารเรียนรูท้ ี่ 4

1. 33,083,040 คน
2. 906,000 แท่ง
3. 1,330,000 บาท
4. 416,000 ขวด
5. 2,200,000 บาท

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  75

คู่มือครู รายวิชาพน้ื ฐาน คณติ ศาสตร์ บทท่ี 3 | การคูณ การหาร
ช้ันประถมศึกษาปีท่ี 4 เล่ม 1
การคูณ การหาร
บ3ทที่

จุดประสงค์การเรยี นรแู้ ละสาระส�ำ คัญ

จุดประสงค์การเรยี นรู้ สาระส�ำ คญั

นักเรียนสามารถ การคณู จำ�นวน 1 หลัก กับจำ�นวนมากกวา่ 4 หลกั
หาผลคณู ไดโ้ ดยน�ำ จ�ำ นวน 1 หลักไปคณู จำ�นวนทมี่ ากกว่า
1. คูณจ�ำ นวน 1 หลกั กบั จำ�นวนมากกวา่ 4 หลัก พรอ้ มทั้ง 4 หลกั โดยเร่มิ จากหลกั ทางขวาไปหลักทางซ้ายทลี ะหลัก
ตระหนักถึงความสมเหตสุ มผลของคำ�ตอบ

2. คณู จ�ำ นวนมากกวา่ 1 หลัก กับจำ�นวนมากกวา่ 2 หลัก การคณู จ�ำ นวนมากกวา่ 1 หลกั กับจำ�นวนมากกว่า 2 หลกั
พรอ้ มทัง้ ตระหนักถึงความสมเหตสุ มผลของค�ำ ตอบ สามารถหาผลคณู ได้โดยกระจายจำ�นวนจำ�นวนหนง่ึ ตาม
คา่ ประจ�ำ หลัก แล้วน�ำ จำ�นวนในแต่ละหลกั คูณกบั
อกี จ�ำ นวนหนึง่ จากนน้ั น�ำ ผลคูณที่ได้มาบวกกนั

3. หารจ�ำ นวนทตี่ วั หารไมเ่ กนิ 2 หลกั พร้อมตรวจสอบ การหารที่ตวั หารไม่เกิน 2 หลกั สามารถหาผลหารได้โดย
ความถูกตอ้ งของค�ำ ตอบ หารตัวตง้ั จากซา้ ยไปขวาทีละหลัก ซึ่งผลหารแต่ละหลกั
หาได้จากความสัมพนั ธ์ระหวา่ งการคณู กับการหาร

4. หาค่าของตวั ไม่ทราบคา่ ในประโยคสญั ลกั ษณก์ ารคูณ การหาค่าตัวไมท่ ราบคา่ ในประโยคสญั ลกั ษณก์ ารคูณและ
และการหาร การหาร ต้องใชค้ วามสัมพันธ์ระหวา่ งการคูณกบั การหาร

5. วเิ คราะห์และแสดงวธิ ีหาคำ�ตอบของโจทย์ปัญหา การแกโ้ จทยป์ ญั หาการคูณ และโจทยป์ ญั หาการหาร
พรอ้ มท้งั ตระหนกั ถงึ ความสมเหตสุ มผลหรือ เร่ิมจากท�ำ ความเขา้ ใจปัญหา วางแผนการแกป้ ญั หา
ความถกู ตอ้ งของค�ำ ตอบ ด�ำ เนินการตามแผน และตรวจสอบความสมเหตุสมผล
ของค�ำ ตอบ

6. สรา้ งโจทยป์ ญั หาการคณู การหาร การสร้างโจทยป์ ัญหาการคณู และโจทยป์ ัญหาการหาร
ต้องพิจารณาสถานการณท์ ส่ี ร้างข้ึนให้สมเหตุสมผล
สอดคล้องกบั ความเปน็ จรงิ

76  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คูม่ ือครู รายวิชาพืน้ ฐาน คณิตศาสตร์ บทท่ี 3 | การคูณ การหาร
ชัน้ ประถมศกึ ษาปีที่ 4 เลม่ 1

ตารางวเิ คราะหเ์ นอ้ื หากับทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และเวลาทใ่ี ชใ้ นการจดั กจิ กรรม

หวั ข้อ เน้อื หา เวลา ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
(ช่ัวโมง)
jklmn
เตรียมความพรอ้ ม 1
-----
3.1 การคูณ 6
---
∙∙การคูณจ�ำ นวน 1 หลกั กบั จ�ำ นวนมากกวา่ 4 หลกั
∙∙การคณู จำ�นวน 2 หลกั กบั จำ�นวนมากกว่า 2 หลกั
∙∙การคณู จ�ำ นวนมากกวา่ 2 หลกั กบั จ�ำ นวนมากกวา่

2 หลัก

3.2 การหาร 7 ---

∙∙การหารทต่ี ัวต้ังมมี ากกว่า 4 หลกั และตัวหารมี
1 หลกั

∙∙การหารทต่ี วั หารมี 2 หลกั
∙∙การหารที่ตวั หารมี 3 หลัก

3.3 การหาค่าของตวั ไมท่ ราบคา่ 5 -  - -

∙∙ความสมั พันธร์ ะหว่างการคณู กับการหาร
∙∙ แบบรูปของการคูณและการหาร

3.4 โจทย์ปญั หา 3  -

3.5 การสร้างโจทย์ปัญหา 1 -- -

รว่ มคิดร่วมท�ำ 1  -  -

ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์

j การแกป้ ญั หา k การส่ือสารและการสื่อความหมายทางคณติ ศาสตร์
l การเชือ่ มโยง
m การใหเ้ หตผุ ล n การคิดสร้างสรรค์

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  77

คมู่ อื ครู รายวิชาพ้ืนฐาน คณิตศาสตร์ บทที่ 3 | การคณู การหาร
ชน้ั ประถมศึกษาปที ่ี 4 เลม่ 1

คำ�ใหม่

-

ความรู้หรอื ทักษะพ้ืนฐาน

1. การคูณจ�ำ นวน 1 หลัก กบั จ�ำ นวนที่ไม่เกนิ 4 หลกั
2. การคณู จ�ำ นวน 2 หลกั กับจำ�นวน 2 หลัก
3. การหารท่ีตัวตั้งไม่เกนิ 4 หลัก กบั ตัวหาร 1 หลัก
4. การวเิ คราะห์และแสดงวิธหี าคำ�ตอบของโจทยป์ ัญหา

สื่อการเรียนรู้

-

แหลง่ เรยี นรู้

1. หนงั สอื เรยี นหนา้ 104-161
2. แบบฝกึ หดั หนา้ 44-71

เวลาทใี่ ช้จัดการเรยี นรู้

24 ชั่วโมง

78  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คู่มือครู รายวิชาพนื้ ฐาน คณติ ศาสตร์ บทที่ 3 | การคณู การหาร
ชั้นประถมศึกษาปที ่ี 4 เลม่ 1

แนวการจัดการเรียนรู้
การเตรยี มความพร้อม

1. ครูใช้สถานการณ์หน้าเปิดบทนำ�สนทนา แลว้ ให้นกั เรียนตอบคำ�ถามและบอกวธิ ีคดิ โดยเริม่ จากจำ�นวนท่ีนักเรียนสามารถ
คดิ ในใจได้ แลว้ จงึ ใชจ้ ำ�นวนทค่ี ดิ ในใจไดค้ ่อนขา้ งล�ำ บาก เช่น

∙∙ไข่ 3 แผง มกี ฟี่ อง
∙∙ไข่ 60 ฟอง จัดใสแ่ ผงได้ก่ีแผง
∙∙ไข่ 147 แผง มกี ฟ่ี อง
∙∙ไข่ 585 ฟอง จัดใส่แผงไดก้ ี่แผง
ในบางคำ�ถามนกั เรียนอาจบอกวธิ คี ดิ ได้ แต่ยงั หาคำ�ตอบไม่ได้ ซง่ึ ครคู วรอธบิ ายเช่ือมโยงไปสู่การคูณและการหาร
ของจำ�นวนหลายหลัก

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  79

คูม่ อื ครู รายวชิ าพน้ื ฐาน คณติ ศาสตร์ บทที่ 3 | การคณู การหาร
ช้นั ประถมศกึ ษาปีท่ี 4 เลม่ 1

2. ครทู บทวนความรู้เกี่ยวกบั การคูณ และการหาร
โดยใชค้ ำ�ถาม เชน่

∙∙จ�ำ นวน 2 จ�ำ นวน ใดบา้ ง ท่ีคูณกนั ได้ 36
∙∙จ�ำ นวน 2 จ�ำ นวน ใดบ้าง ที่คณู กนั ได้ 120

จากนนั้ ให้นักเรียนเลน่ เกมหาคู่

ในสว่ นของคณติ คดิ ทา้ ทายเปน็ การฝกึ ทกั ษะการแกป้ ญั หา
การให้เหตุผลเกีย่ วกับการคูณ และการหาร ซง่ึ นกั เรียน
อาจใช้ความรูส้ ึกเชิงจำ�นวน การเดาและตรวจสอบ
ชว่ ยในการหาค�ำ ตอบ และบางขอ้ อาจมคี �ำ ตอบมากกวา่
1 ค�ำ ตอบ ซง่ึ ครูควรอธิบายเพ่ิมเตมิ จากน้ันให้ท�ำ
แบบฝึกหดั 3.1 เป็นรายบคุ คล

1 2
7
0 หรอื 61 4 = 244 หรอื 71 4 = 284
5
3 8 หรือ 3,632 4 = 908
4
2
8

80  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ค่มู อื ครู รายวิชาพ้ืนฐาน คณติ ศาสตร์ บทท่ี 3 | การคณู การหาร
ช้ันประถมศกึ ษาปีที่ 4 เล่ม 1

3.1 การคูณ

จุดประสงค์การเรยี นรู้ นกั เรยี นสามารถ

1. คูณจ�ำ นวน 1 หลกั กับจำ�นวนมากกว่า 4 หลัก
พรอ้ มท้งั ตระหนกั ถึงความสมเหตุสมผลของค�ำ ตอบ

2. คูณจำ�นวนมากกวา่ 1 หลัก กบั จำ�นวนมากกว่า
2 หลัก พรอ้ มทง้ั ตระหนักถึงความสมเหตุสมผลของคำ�ตอบ

สื่อการเรียนรู้

-

แนวการจัดการเรยี นรู้

1. การสอนการคูณจ�ำ นวน 1 หลกั กับจ�ำ นวนมากกวา่
4 หลกั นักเรยี นต้องเกดิ ความเขา้ ใจเกี่ยวกับ หลักการคูณ
จ�ำ นวน 1 หลัก กบั จ�ำ นวนมากกวา่ 4 หลัก โดยครูอาจให้
นักเรียนร่วมกนั พจิ ารณาการหาผลคณู หน้า 107–108
ซง่ึ เร่ิมจากการใช้ความหมายของการคณู แลว้ อธิบาย
เชอ่ื มโยงไปสหู่ ลักการคณู ทว่ี ่า การคณู จำ�นวน 1 หลัก
กบั จำ�นวนมากกว่า 4 หลกั ใช้หลกั การเดยี วกนั กับการคณู
จ�ำ นวน 1 หลกั กบั จำ�นวนไม่เกิน 4 หลัก โดยนำ�จำ�นวน
1 หลัก คณู กบั จำ�นวนในหลักหน่วย หลกั สบิ หลักรอ้ ย ...
ตามลำ�ดบั ถ้าผลคณู ในหลักใดครบสิบ หรือมากกวา่ สบิ
ใหท้ ดจ�ำ นวนทค่ี รบสบิ ไปรวมกับผลคูณในหลักถดั ไปทาง
ซา้ ย จากน้นั รว่ มกันท�ำ กิจกรรมหนา้ 109 แล้วให้ทำ�
แบบฝึกหดั 3.2 เป็นรายบคุ คล

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  81

คู่มือครู รายวิชาพน้ื ฐาน คณติ ศาสตร์ บทท่ี 3 | การคูณ การหาร
ชน้ั ประถมศกึ ษาปีที่ 4 เลม่ 1

3 04 19 30,000
8
30,000 8 240,000
2 4 335 2
243,352 เปนผลคณู ทสี่ มเหตสุ มผล
๒๔๓,๓๕๒

4 2 75 31 400,000
6
400,000 6 2,400,000
25 6 518 6
2,565,186 เปนผลคณู ทีส่ มเหตุสมผล
๒,๕๖๕,๑๘๖

82  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คู่มอื ครู รายวชิ าพ้นื ฐาน คณิตศาสตร์ บทท่ี 3 | การคณู การหาร
ชน้ั ประถมศึกษาปที ี่ 4 เล่ม 1
5,920 8,170
2. การสอนการคณู จ�ำ นวนมากกว่า 1 หลกั กับจำ�นวน 9,010 5,560
มากกว่า 2 หลัก ควรจัดแบ่งเนือ้ หาตามลำ�ดับขัน้ การเรียนรู้ 3,020 4,680
ดังน้ี 7,800 6,300
32,710 4,689,520
1) การคณู จ�ำ นวน 2 หลกั กบั จ�ำ นวนมากกวา่ 2 หลกั

∙∙การคูณจำ�นวน 2 หลัก กบั จ�ำ นวน 3 หลกั
∙∙การคูณจ�ำ นวน 2 หลกั กบั จำ�นวน 4 หลกั

2) การคูณจ�ำ นวนมากกวา่ 2 หลกั กบั จำ�นวนมากกวา่
2 หลัก

∙∙การคณู จำ�นวน 3 หลัก กับจ�ำ นวน 3 หลัก

ทง้ั นน้ี ักเรยี นต้องมคี วามรพู้ ื้นฐาน และความเขา้ ใจเกีย่ วกับ

∙∙การคณู จำ�นวนนับใด ๆ กับ 10 20 30 … 90
∙∙การคณู จ�ำ นวนนบั ใด ๆ กับ 100 1,000 10,000 …
∙∙การคูณจ�ำ นวนนับใด ๆ กับ 200 300 … 900
∙∙การคณู จ�ำ นวนนับใด ๆ กับ 2,000 3,000 … 9,000
∙∙การคูณจ�ำ นวนนับใด ๆ กบั 20,000 30,000 …
90,000

การจดั กิจกรรมเพอ่ื สร้างความรู้พ้นื ฐาน ครูอาจใหน้ ักเรยี น
พจิ ารณาการหาผลคณู หน้า 110 ร่วมกนั อภิปรายเพอ่ื น�ำ ไปสู่
ข้อสรปุ ที่ว่า จ�ำ นวนนับใด ๆ คณู กบั 10 หาผลคูณได้โดย
คูณจ�ำ นวนนับนน้ั กับ 1 แลว้ เตมิ 0 ตอ่ ท้าย 1 ตัว
แลว้ ร่วมกนั ท�ำ กิจกรรมหนา้ 110 จากนน้ั ให้พิจารณา
การหาผลคณู ของจำ�นวนนบั ใด ๆ กบั 10 20 30 … 90
และรว่ มกันอภปิ รายเพอ่ื นำ�ไปสูข่ ้อสรุป จ�ำ นวนนับใด ๆ
คูณกับ 10 20 30 ... 90 หาผลคูณได้โดยคูณจ�ำ นวนนบั
นัน้ กับ 1 2 3 … 9 ตามลำ�ดบั แลว้ เติม 0 ตอ่ ท้าย 1 ตวั
แลว้ รว่ มกนั ท�ำ กจิ กรรมหน้า 111 และให้ทำ�แบบฝึกหัด 3.3
เป็นรายบคุ คล

465 2 10 10 9 6,502
930 10 10 58,518
9,300 585,180

๙,๓๐๐ ๕๘๕,๑๘๐

26,441 7 10 10 5 90,837
185,087 10 10 454,185
1,850,870 4,541,850

๑,๘๕๐,๘๗๐ ๔,๕๔๑,๘๕๐

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  83

คมู่ อื ครู รายวชิ าพื้นฐาน คณติ ศาสตร์ บทที่ 3 | การคูณ การหาร
ชั้นประถมศึกษาปีที่ 4 เลม่ 1

3. ใหน้ ักเรียนพจิ ารณาการหาผลคณู หนา้ 112-113
โดยจัดกิจกรรมทำ�นองเดียวกบั ขอ้ 2 เพือ่ นำ�ไปสู่ขอ้ สรุป
แล้วใหท้ ำ�แบบฝึกหัด 3.4 เปน็ รายบุคคล

74,100 65,300
96,200 2,386,000
4,801,000 923,070,000
379,620,000 519,020,000
25,700,000 1,030,000,000

100 5 614 6,794 4 1,000
100 3,070 27,176 1,000
307,000 27,176,000

๓๐๗,๐๐๐ ๒๗,๑๗๖,๐๐๐

84  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คมู่ อื ครู รายวิชาพ้นื ฐาน คณิตศาสตร์ บทที่ 3 | การคณู การหาร
ชั้นประถมศกึ ษาปที ่ี 4 เล่ม 1

4. การสอนการคณู จ�ำ นวน 2 หลัก กบั จ�ำ นวนมากกวา่
2 หลัก ควรเริม่ จากการคณู จ�ำ นวน 2 หลัก กบั จำ�นวน
3 หลัก โดยให้นักเรยี นพิจารณาการคณู จากสถานการณ์
หนา้ 114 ซึ่งใช้วิธกี ระจายจ�ำ นวน 2 หลกั แล้วอธิบาย
เชื่อมโยงไปสู่การเขยี นแสดงการคณู จ�ำ นวน 2 หลกั กบั
จำ�นวน 3 หลกั

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  85

คู่มอื ครู รายวิชาพืน้ ฐาน คณติ ศาสตร์ บทท่ี 3 | การคณู การหาร
ชน้ั ประถมศึกษาปที ี่ 4 เล่ม 1

5. นำ�วธิ กี ารคูณจากหนา้ 114 ขยายไปสกู่ ารคณู จ�ำ นวน
2 หลกั กบั จ�ำ นวน 4 หลกั พรอ้ มพจิ ารณาความสมเหตสุ มผล
หนา้ 115 ครอู าจยกตัวอยา่ งเพิ่มเติม แล้วร่วมกนั อภปิ ราย
เพ่อื น�ำ ไปส่ขู ้อสรปุ ทว่ี ่า การคณู จ�ำ นวน 2 หลกั กบั
จำ�นวนมากกว่า 2 หลกั สามารถหาผลคณู ได้โดย
กระจายจ�ำ นวน 2 หลกั แลว้ น�ำ จ�ำ นวนในแตล่ ะหลักคูณ
กับจำ�นวนอีกจำ�นวนหนึ่ง จากน้นั น�ำ ผลคณู ทไ่ี ด้มาบวกกัน
จากน้นั ร่วมกันทำ�กิจกรรม แลว้ ใหท้ �ำ แบบฝกึ หดั 3.5
เป็นรายบุคคล

8 12 70
65
800
40 60
487 20 70 800 56,000
527 80
๕๒,๗๘๐ 52,780 เปน ผลคณู ทีส่ มเหตสุ มผล

69 34 7,000
71
70
69 34
4 853 80 7,000 70 490,000
4 923 14
๔๙๒,๓๑๔ 492,314 เปนผลคูณทส่ี มเหตสุ มผล

86  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คู่มือครู รายวชิ าพื้นฐาน คณติ ศาสตร์ บทท่ี 3 | การคูณ การหาร
ชนั้ ประถมศกึ ษาปที ่ี 4 เล่ม 1

6. ส�ำ หรบั การคูณจ�ำ นวนมากกวา่ 2 หลัก กับจ�ำ นวน
มากกว่า 2 หลกั ควรเรม่ิ จากใหน้ กั เรยี นพิจารณาการคณู
จำ�นวน 3 หลกั กับจำ�นวน 3 หลัก จากสถานการณ์
หน้า 116 ซง่ึ ใชว้ ิธกี ระจายจ�ำ นวน 3 หลกั แลว้ อธบิ าย
เช่ือมโยงไปสู่การเขยี นแสดงการคูณจำ�นวน 3 หลกั กับ
จ�ำ นวน 3 หลกั

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  87

คู่มือครู รายวิชาพ้ืนฐาน คณิตศาสตร์ บทท่ี 3 | การคูณ การหาร
ชัน้ ประถมศึกษาปที ่ี 4 เล่ม 1

7. ครใู ช้ค�ำ ถามประกอบคำ�อธิบายตัวอยา่ งหนา้ 117
พร้อมพจิ ารณาความสมเหตุสมผล จากนัน้ ร่วมกันท�ำ
กจิ กรรมหนา้ 118 แลว้ ใหท้ �ำ แบบฝึกหดั 3.6 เปน็ รายบุคคล

581 600
963
1743 1,000
34860
522900 600 1,000 600,000
559503
559,503 เปน ผลคูณที่สมเหตุสมผล
๕๕๙,๕๐๓

404 400
732
808 700
12120
282800 400 700 280,000
295728
295,728 เปนผลคณู ท่ีสมเหตสุ มผล
๒๙๕,๗๒๘

88  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คมู่ อื ครู รายวชิ าพ้นื ฐาน คณติ ศาสตร์ บทที่ 3 | การคูณ การหาร
ช้นั ประถมศกึ ษาปที ่ี 4 เล่ม 1

8. ครนู �ำ วิธีการคณู จำ�นวน 3 หลกั กบั จำ�นวน 3 หลัก
ขยายไปสู่การคณู จำ�นวน 3 หลัก กับจ�ำ นวนมากกว่า 3 หลัก
ครอู าจยกตวั อยา่ งเพม่ิ เตมิ แลว้ รว่ มกันอภิปรายเพื่อนำ�ไปสู่
ข้อสรุปทว่ี า่ การคูณจ�ำ นวน 3 หลกั กบั จำ�นวนมากกวา่
3 หลัก สามารถหาผลคณู ไดโ้ ดยกระจายจำ�นวน 3 หลัก
แล้วนำ�จ�ำ นวนในแต่ละหลกั คูณกบั จำ�นวนอกี จ�ำ นวนหน่ึง
จากนน้ั น�ำ ผลคูณท่ไี ดม้ าบวกกัน จากนนั้ รว่ มกันทำ�
กิจกรรมหนา้ 120

9. ครูน�ำ ขอ้ สรปุ จากขอ้ 5. และขอ้ 8. มาร่วมกันอภิปราย
เพอื่ ให้ได้ขอ้ สรุปวา่ การคูณจำ�นวนมากกว่า 1 หลัก กับ
จ�ำ นวนมากกว่า 2 หลัก สามารถหาผลคณู ได้โดยกระจาย
จำ�นวนจำ�นวนหนึ่งตามค่าประจ�ำ หลัก แล้วนำ�จำ�นวนใน
แตล่ ะหลกั คูณกบั อกี จำ�นวนหนึ่ง จากนัน้ น�ำ ผลคูณที่ได้
มาบวกกนั

จากนนั้ ใหน้ กั เรยี นท�ำ แบบฝกึ หดั 3.7 เปน็ รายบุคคล

6307 1,000
982 6,300
1,000 6,300 6,300,000
12614 6,193,474
504560
5676300 เปน ผลคูณที่สมเหตุสมผล
6193474

๖,๑๙๓,๔๗๔

1254 1,300
716
700
7524
12540 1,300 700 910,000
877800
897864 897,864 เปนผลคณู ที่สมเหตสุ มผล

๘๙๗,๘๖๔

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  89

คมู่ ือครู รายวิชาพน้ื ฐาน คณิตศาสตร์ บทท่ี 3 | การคณู การหาร
ชน้ั ประถมศกึ ษาปีท่ี 4 เล่ม 1

10. เพ่อื ตรวจสอบความเข้าใจและสรปุ ความรูท้ ี่ได้
ให้นักเรยี นท�ำ กจิ กรรมหนา้ 121-122 เป็นรายบคุ คล

901237 พิจารณาความสมเหตุสมผล
3
เนอื่ งจาก 901,237 900,000
2703711
และ 900,000 3 = 2,700,000
๒,๗๐๓,๗๑๑
แสดงวา 2,703,711 เปน ผลคูณที่สมเหตุสมผล

204 พจิ ารณาความสมเหตสุ มผล
80
เนอ่ื งจาก 204 200
16320
และ 80 200 = 16,000
๑๖,๓๒๐
แสดงวา 16,320 เปนผลคณู ท่สี มเหตสุ มผล

513 พจิ ารณาความสมเหตสุ มผล
762
1026 เนือ่ งจาก 762 800
30780
359100 513 500
390906
๓๙๐,๙๐๖ และ 800 500 = 400,000
แสดงวา 390,906 เปนผลคูณทีส่ มเหตสุ มผล

2987 พิจารณาความสมเหตุสมผล
605
เนอ่ื งจาก 2,987 3,000
14935
1792200 605 600
1807135
และ 3,000 600 = 1,800,000
๑,๘๐๗,๑๓๕ แสดงวา 1,807,135 เปนผลคณู ที่สมเหตสุ มผล

17,415,100

เทากัน เพราะ 509 = 500 + 9
ดงั นนั้ 509 376 = (500 + 9) 376

= (500 376) + (9 376)

หรือนกั เรียนอาจแสดงการหาผลคูณ

90  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คู่มอื ครู รายวชิ าพื้นฐาน คณิตศาสตร์ บทท่ี 3 | การคณู การหาร
ชนั้ ประถมศกึ ษาปีที่ 4 เล่ม 1
100,000 300,000
3.2 การหาร
20,000 10,000
จดุ ประสงค์การเรียนรู้ 2,000,000 2,000,000

นกั เรยี นสามารถหารจำ�นวนทีต่ วั หารไมเ่ กนิ 2 หลัก 600,000
พรอ้ มตรวจสอบความถกู ตอ้ งของคำ�ตอบ
6,000 800,000
สื่อการเรียนรู้ 1,600,000 2,100,000

-

แนวการจัดการเรียนรู้

การสอนการหารจ�ำ นวนท่ตี ัวหารไมเ่ กิน 2 หลกั ควรจดั แบง่
เนอ้ื หาตามล�ำ ดบั ขนั้ การเรียนรู้ ดงั น้ี

1) การหารท่ตี ัวตง้ั มมี ากกวา่ 4 หลกั และตวั หาร
มี 1 หลกั
2) การหารท่ตี วั หารมี 2 หลัก
โดยอาจจัดกิจกรรมดงั นี้
1. ครคู วรทบทวนการหารยาว และการหารสั้น โดยอาจ
ใชจ้ �ำ นวนท่งี ่ายตอ่ การค�ำ นวณ จากนั้นใหน้ ักเรียนพจิ ารณา
การหาผลหารหน้า 123 โดยสังเกตผลหารท่ไี ด้กบั ตัวต้งั
และตัวหาร เพ่ือน�ำ ไปใช้ในการประมาณผลหาร

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  91

คู่มอื ครู รายวชิ าพ้นื ฐาน คณิตศาสตร์ บทที่ 3 | การคณู การหาร
ชั้นประถมศกึ ษาปีท่ี 4 เล่ม 1

2. ครใู ช้การถาม–ตอบ ประกอบการอธิบายการหาผลลัพธ์
จากหน้า 124 และ 125 โดยควรให้นักเรยี นประมาณ
ผลลัพธก์ ่อนแสดงวธิ ที �ำ แล้วตรวจสอบความถกู ตอ้ งโดยใช้
ความสัมพันธ์

(ตวั หาร × ผลหาร) + เศษ = ตวั ต้ัง

จากน้นั ร่วมกนั อภิปรายเพอ่ื นำ�ไปสู่ขอ้ สรุปว่า

• การหารทีต่ วั ตั้งมากกว่า 4 หลักและตัวหาร 1 หลัก
สามารถหาผลหารไดโ้ ดยหารจากซา้ ยไปขวา
ทลี ะหลัก ซง่ึ ผลหารแต่ละหลักหาไดจ้ าก
ความสมั พนั ธ์ระหว่างการคูณกบั การหาร

• ผลลัพธ์ ประกอบดว้ ย ผลหาร และ เศษ ในกรณีท่ี
หารลงตัวซ่งึ เศษเป็น 0 ผลลพั ธ์จะเท่ากบั ผลหาร
ดังนัน้ ในการหารสนั้ การตรวจสอบความถูกต้องของ
ผลลัพธแ์ ละการเขยี นตอบ ไมจ่ �ำ เปน็ ตอ้ งเขยี น 0

92  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คู่มือครู รายวิชาพืน้ ฐาน คณติ ศาสตร์ บทท่ี 3 | การคณู การหาร
ช้ันประถมศึกษาปีท่ี 4 เล่ม 1

3. ครูใช้การถาม-ตอบ ประกอบคำ�อธบิ ายตัวอยา่ งหนา้ 126
จากน้ันร่วมกนั ท�ำ กจิ กรรมหน้า 127 แลว้ ใหท้ ำ�แบบฝึกหดั 3.8
เปน็ รายบคุ คล

หมายเหตุ ครคู วรเนน้ ใหน้ ักเรียนระมดั ระวังเก่ยี วกบั การหาร
ที่ผลหารบางหลกั เป็น 0

17126 24056
5 85630 6 144336

5 12
35 24
35 24
33
6 30
5 36
13 36
10 0

30 6 24,056 = 144,336
30 144,336 6 = 24,056
๒๔,๐๕๖
0
5 17,126 = 85,630

85,630 5 = 17,126

๑๗,๑๒๖

2 60914 3 460128
30457 153376

2 30,457 = 60,914 3 153,376 = 460,128
60,914 2 = 30,457
๓๐,๔๕๗ 460,128 3 ได 153,376

๑๕๓,๓๗๖

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  93

ค่มู ือครู รายวิชาพน้ื ฐาน คณิตศาสตร์ บทที่ 3 | การคูณ การหาร
ชน้ั ประถมศกึ ษาปีที่ 4 เล่ม 1

4. ครูควรทบทวนเศษท่ีได้จากการหาร โดยอาจใหน้ กั เรยี น
ตอบค�ำ ถาม เช่น

∙∙ถา้ ตัวหารเป็น 5 เศษเปน็ จำ�นวนใดบา้ ง
∙∙ถ้าตวั หารเป็น 8 เศษเป็นจำ�นวนใดบ้าง
แล้วร่วมกันสรปุ ให้ไดว้ ่า
• เศษทกุ ตวั น้อยกว่าตัวหาร
• ถ้าเศษเปน็ 0 แสดงวา่ หารลงตัว
• ถ้าเศษไมเ่ ปน็ 0 แสดงว่าหารไมล่ งตวั
จากนัน้ ใช้การถาม-ตอบ ประกอบคำ�อธบิ ายการหาร
จากโจทย์หนา้ 128 และ 129 จากนนั้ ร่วมกนั ท�ำ กิจกรรม
หนา้ 129 แล้วท�ำ แบบฝกึ หัด 3.9 เป็นรายบคุ คล

13002 62251
7 91015 8 498015

7 48
21 18
21 16
20
015 16
14 41
1 40
15
(7 13,002) + 1 = 91,015 8
7
91,015 7 ได 13,002 เศษ 1
(8 62,251) + 7 = 498,015
๑๓,๐๐๒ เศษ ๑
498,015 8 ได 62,251 เศษ 7

๖๒,๒๕๑ เศษ ๗

4 38375 3 307420
9 5 9 3 เศษ 3 1 0 2 4 7 3 เศษ 1

(4 9,593) + 3 = 38,375 (3 102,473) + 1 = 307,420

38,375 4 ได 9,593 เศษ 3 307,420 3 ได 102,473 เศษ 1

๙,๕๙๓ เศษ ๓ ๑๐๒,๔๗๓ เศษ ๑

94  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณติ ศาสตร์ บทที่ 3 | การคณู การหาร
ชัน้ ประถมศกึ ษาปีที่ 4 เล่ม 1

5. ครตู รวจสอบความเข้าใจการหารเมอื่ ตัวหารเปน็ จำ�นวน
1 หลกั หน้า 130 สำ�หรบั ข้อ 2 นักเรียนสามารถเลอื ก
แสดงวธิ หี าผลลัพธต์ ามท่ีถนัด

วธิ ที าํ 1624 หรอื 3 4 8 7 2
3 4872 1624

3 ตรวจสอบ 3 1,624 = 4,872
18 ดังนัน้ 4,872 3 = 1,624
18
๑,๖๒๔
7
6 หรอื 7 9 1 5 3 1
12 1 3 0 7 5 เศษ 6
12
ตรวจสอบ (7 13,075) + 6 = 91,531
0 ดังน้ัน 91,531 7 ได 13,075 เศษ 6

วธิ ีทาํ 13075 ๑๓,๐๗๕ เศษ ๖
7 91531

7
21
21

53
49

41
35

6

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  95

ค่มู อื ครู รายวิชาพ้ืนฐาน คณติ ศาสตร์ บทท่ี 3 | การคณู การหาร
ชัน้ ประถมศึกษาปีที่ 4 เล่ม 1

6. การสอนการหารท่ีตวั หารมี 2 หลกั ครูควรเริม่ สอนจาก
การหารที่ตวั หารมี 2 หลกั ซง่ึ เปน็ พหุคูณของ 10 แล้วตอ่ ดว้ ย
การหารทต่ี วั หารมี 2 หลักอ่นื ๆ

การสอนการหารทต่ี วั หารมี 2 หลกั ซง่ึ เป็นพหุคณู ของ 10
ครใู ช้การถาม–ตอบ ประกอบค�ำ อธิบายจากสถานการณ์
หน้า 131 แล้วรว่ มกนั อภปิ รายเพอ่ื นำ�ไปสู่ขอ้ สรปุ ทีว่ า่
การหารทีต่ ัวหาร 2 หลกั ซงึ่ เป็นพหุคณู ของ 10 สามารถ
หาผลหารได้โดยหารจากซ้ายไปขวาทลี ะหลัก ซง่ึ ผลหาร
แต่ละหลกั หาไดจ้ ากความสัมพันธ์ระหว่างการคูณกับ
การหาร

ความรู้เพม่ิ เตมิ สำ�หรับครู

การหารไมล่ งตวั ทม่ี ตี วั ตง้ั และตวั หารมหี ลกั หนว่ ยเปน็ 0
หา้ มนำ� 10 มาหารท้งั ตัวต้ังและตัวหาร เพราะจะทำ�ให้
เศษที่ไดไ้ ม่เทา่ กนั เช่น

710 ÷ 30 =

710 ÷ 30 = (710 ÷ 10) ÷ (30 ÷ 10)

= 71 ÷ 3

71 ÷ 3 ได้ 23 เศษ 2 แต่ 710 ÷ 30 ได้ 23 เศษ 20

ขอ้ สังเกต

∙∙การหารไมล่ งตัวเมือ่ ตวั หารเป็น 3 เศษทเี่ ปน็ ไปได้
คือ 1 กบั 2

∙∙การหารไมล่ งตวั เมอ่ื ตวั หารเปน็ 30 เศษทเ่ี ปน็
ไปไดค้ อื 1 ถงึ 29

96  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คมู่ อื ครู รายวิชาพน้ื ฐาน คณิตศาสตร์ บทท่ี 3 | การคูณ การหาร
ชัน้ ประถมศึกษาปที ี่ 4 เล่ม 1

7. ครใู ชก้ ารถาม-ตอบ ประกอบการอธบิ ายตวั อยา่ งหนา้
132 จากนนั้ ร่วมกนั ทำ�กจิ กรรมหน้า 133 แล้วท�ำ
แบบฝกึ หัด 3.10 เป็นรายบคุ คล

72 1973
30 2160 40 78954

210 40
60 389
60 360
0
295
30 72 = 2,160 280
2,160 30 = 72
๗๒ 154
120

34

(40 1,973) + 34 = 78,954

78,954 40 ได 1,973 เศษ 34

๑,๙๗๓ เศษ ๓๔

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  97

คูม่ ือครู รายวชิ าพน้ื ฐาน คณติ ศาสตร์ บทที่ 3 | การคูณ การหาร
ชน้ั ประถมศึกษาปที ่ี 4 เลม่ 1

8. การหารเมอื่ ตวั หารมี 2 หลัก หน้า 134-135 ครใู ช้
กิจกรรมการสอนท�ำ นองเดียวกนั กบั การสอนการหาร
ท่ตี วั หารมี 2 หลกั ซึง่ เปน็ พหคุ ณู ของ 10 จากนน้ั ร่วมกนั
ทำ�กิจกรรมหนา้ 136 แลว้ ใหท้ ำ�แบบฝกึ หัด 3.11
เปน็ รายบคุ คล

19 254 156
4826 57 8930

38 57
102 323
285
95
76 380
342
76
38
0
(57 156) + 38 = 8,930
19 254 = 4,826
4,826 19 = 254 8,930 57 ได 156 เศษ 38
๒๕๔
๑๕๖ เศษ ๓๘
315
33 10426 8520
72 613440
99
52 576
33 374
196 360
165 144
31 144
0
(33 315) + 31 = 10,426 0
0
10,426 33 ได 315 เศษ 31
72 8,520 = 613,440
๓๑๕ เศษ ๓๑ 613,440 72 = 8,520
๘,๕๒๐

98  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คู่มือครู รายวิชาพืน้ ฐาน คณิตศาสตร์ บทที่ 3 | การคูณ การหาร
ช้นั ประถมศกึ ษาปีที่ 4 เลม่ 1

9. ส�ำ หรบั การหารทต่ี ัวหารมี 3 หลัก เป็นเน้อื หาทจ่ี ัดข้ึน
เพอื่ ใชเ้ ป็นพืน้ ฐานในการเรียนเรื่องการหารทศนยิ ม
ไมต่ อ้ งประเมนิ ผล ในการสอนครอู าจจัดกิจกรรมทำ�นอง
เดยี วกบั การสอนการหารทต่ี วั หารมี 2 หลกั โดยใช้
สถานการณ์หน้า 137 และ 138 จากนน้ั ร่วมกันทำ�กจิ กรรม
หนา้ 139 แลว้ ทำ�แบบฝึกหดั 3.12 เป็นรายบุคคล

23
2054715

410
615
615
0

205 23 = 4,715
4,715 203 = 23
๒๓

145
647 94376

647
2967
2588

3796
3235

561
(647 145) + 561 = 94,376

94,376 647 ได 145 เศษ 561

๑๔๕ เศษ ๕๖๑

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  99

คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณติ ศาสตร์ บทท่ี 3 | การคณู การหาร
ชนั้ ประถมศึกษาปีท่ี 4 เลม่ 1

10. เพ่อื ตรวจสอบความเขา้ ใจและสรุปความรทู้ ไ่ี ด้
ใหน้ ักเรียนทำ�กิจกรรมหนา้ 140 และ 141 เปน็ รายบคุ คล

วธิ ีทาํ 92 ตรวจสอบ 40 92 = 3,680
40 3680 ดังนั้น 3,680 40 = 92

360 ๙๒
80
80 ตรวจสอบ (70 1,099) + 62 = 76,992
0 ดงั นั้น 76,992 70 ได 1,099 เศษ 62

วิธที าํ 1099 ๑,๐๙๙ เศษ ๖๒
70 76992
ตรวจสอบ 51 369 = 18,819
70 ดังน้นั 18,819 51 = 369
699
630 ๓๖๙
692
630
62

วธิ ที าํ 369
51 18819

153
351
306

459
459

0

วธิ ที ํา 1064 ตรวจสอบ (68 1,064) + 67 = 72,419
วิธที ํา 68 72419 ดังนั้น 72,419 68 ได 1,064 เศษ 67

68 ๑,๐๖๔ เศษ ๖๗
441
ตรวจสอบ (54 17,051) + 4 = 920,758
408 ดงั น้ัน 920,758 54 ได 17,051 เศษ 4
339
272 ๑๗,๐๕๑ เศษ ๔

67

17051
54 920758

54
380
378

275
270

58
58

4

กรณีท่ตี วั หาร 2 หลกั จะไมสามารถหารจาํ นวนในหลกั หม่นื ได ตองกระจายจาํ นวน
ในหลักหมน่ื ไปรวมกับจาํ นวนในหลักพนั ซ่ึงตัวหารสามารถหารจาํ นวนในหลกั พันได
และจะไดผลหารเปน จํานวน 4 หลัก

กรณที ตี่ ัวหาร 2 หลกั ไมสามารถหารจาํ นวนในหลกั หม่นื และหลักพันได ตอ งกระจาย
จํานวนในหลกั หมน่ื และหลกั พันไปรวมกบั จาํ นวนในหลกั รอ ย จะไดผลหารเปนจาํ นวน 3 หลัก
ดังนน้ั ผลหารที่ไดจ ะเปนจํานวน 3 หลัก หรอื 4 หลกั
หมายเหตุ นกั เรยี นอาจใชการยกตวั อยา งประกอบการอธิบาย

100  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คู่มือครู รายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ บทที่ 3 | การคณู การหาร
ช้ันประถมศึกษาปที ่ี 4 เล่ม 1
20,240
3.3 การหาคา่ ของตัวไมท่ ราบคา่ 20,240 55
368
จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้
72
นกั เรยี นสามารถหาค่าของตัวไมท่ ราบค่าใน
ประโยคสญั ลกั ษณ์การคูณและการหาร 64,852
64,852 523
สอื่ การเรยี นรู้ 124

- 941

แนวการจดั การเรยี นรู้

1. การหาคา่ ของตวั ไม่ทราบค่า นกั เรียนตอ้ งมีความรู้
ความเข้าใจเกี่ยวกับความสัมพนั ธร์ ะหว่างการคณู กับการหาร
ซึง่ อาจทบทวนโดยใช้ค�ำ ถาม เชน่

∙∙2 คูณกับจ�ำ นวนใดได้ 16 มีวธิ คี ดิ อย่างไร
∙∙16 หารดว้ ยจำ�นวนใดได้ 8 มวี ธิ ีคิดอย่างไร
∙∙16 หารดว้ ยจ�ำ นวนใดได้ 2 มีวธิ คี ดิ อย่างไร
จากนน้ั รว่ มกันพจิ ารณาความสัมพันธ์การคูณกับการหาร
หน้า 142 และอภปิ รายเพอื่ นำ�ไปสูข่ ้อสงั เกตทว่ี ่า ผลคณู
ของจ�ำ นวนนบั 2 จำ�นวน เม่อื หารดว้ ยจ�ำ นวนใด
จำ�นวนหน่งึ จาก 2 จ�ำ นวนนนั้ ผลหารทไี่ ด้จะเทา่ กบั อีก
จ�ำ นวนหน่งึ

ครใู ช้การถามตอบ - ตอบประกอบการอธิบายตวั อย่าง
หน้า 142 แล้วร่วมกนั ท�ำ กิจกรรมหนา้ 143

368
๓๖๘

43,416
43,416 72
603

603
๖๐๓

523

124
๑๒๔

252,188
252,188 941
268

268
๒๖๘

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  101

คมู่ อื ครู รายวชิ าพ้ืนฐาน คณติ ศาสตร์ บทที่ 3 | การคูณ การหาร
ชั้นประถมศกึ ษาปที ี่ 4 เล่ม 1

2. ใหน้ ักเรยี นชว่ ยกันพจิ ารณาการหาคา่ ของตวั ไมท่ ราบค่า
หนา้ 144 โดยครูแนะน�ำ ให้หาผลคณู ของจ�ำ นวน 2 จ�ำ นวน
ก่อน แล้วหาคา่ ของตัวไมท่ ราบค่าโดยใชค้ วามสมั พันธ์
ระหวา่ งการคณู กับการหารเช่นเดียวกับหนา้ 142 จากนนั้
ร่วมกนั ทำ�กิจกรรมหน้า 144 แล้วทำ�แบบฝึกหดั 3.13
เป็นรายบคุ คล

วธิ ที ํา เนื่องจาก 12 = 84 639
= 53,676
12 = 53,676 12
= 4,473
แสดงวา
จะได คอื 4,473
จํานวนนบั ที่แทนดว ย

ตอบ ๔,๔๗๓

วิธีทํา เนอื่ งจาก 16 508 = 64
64
8,128 =

แสดงวา 8,128 64 =

จะได 127 =

จํานวนนับทีแ่ ทนดว ย คอื 127

ตอบ ๑๒๗

102  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คมู่ ือครู รายวิชาพืน้ ฐาน คณิตศาสตร์ บทท่ี 3 | การคณู การหาร
ชนั้ ประถมศึกษาปที ่ี 4 เล่ม 1
306 87,210
3. กจิ กรรมในหน้า 145 เป็นกิจกรรมที่ชว่ ยพฒั นาให้
นักเรียนเกดิ ความรู้สึกเชงิ จำ�นวน ครอู าจตง้ั ค�ำ ถามให้ 87,210 306
นักเรียนคดิ โดยใช้จำ�นวนน้อย ๆ เช่น
285 87,210
∙∙การหาคา่ ของตัวไมท่ ราบคา่ จาก 3 × < 24
ควรเรมิ่ คิดอยา่ งไร ให้นกั เรียนร่วมกันอภิปรายเก่ยี วกบั วิธีคิด 285 306 = 87,210 ดงั น้นั 286 306
เพ่ือใหไ้ ดข้ อ้ สงั เกตวา่ ควรหาจ�ำ นวนทีท่ �ำ ให้ 3 × = 24
ก่อนแล้วจึงหาจำ�นวนทีส่ อดคล้องกบั โจทย์ ซง่ึ จะได้ว่า 286
3 × 8 = 24 ดงั น้นั จ�ำ นวนนบั ทที่ ำ�ให้ 3 × < 24
ไดแ้ ก่ 1 2 3 4 5 6 และ 7 ๒๘๖

∙∙การหาคา่ ของตวั ไม่ทราบค่าจาก 3 × > 24
ควรเริม่ คดิ อย่างไร ให้นักเรียนร่วมกันอภปิ รายเกีย่ วกบั
วธิ คี ิดทำ�นองเดยี วกัน ซ่งึ จะได้วา่ จำ�นวนนับท่ที ำ�ให้
3 × > 24 ได้แก่ 9 10 11 12 … หรือ จ�ำ นวนนับ
ทกุ จำ�นวนท่ีมากกวา่ 8

จากนน้ั ควรเพม่ิ เงื่อนไขในโจทย์เดิม เชน่ หาจ�ำ นวนนบั
ทแ่ี ทนด้วย ซ่ึงทำ�ให้ 3 × < 24 และใกลเ้ คียง 24
มากท่สี ุด ใหน้ ักเรยี นรว่ มกนั อภิปรายเพือ่ หาคำ�ตอบ
พรอ้ มแสดงเหตุผล แลว้ รว่ มกนั ท�ำ กจิ กรรม และ
ท�ำ แบบฝกึ หัด 3.14 เปน็ รายบคุ คล

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  103

คูม่ อื ครู รายวิชาพน้ื ฐาน คณติ ศาสตร์ บทที่ 3 | การคูณ การหาร
ชัน้ ประถมศกึ ษาปีที่ 4 เล่ม 1

4. การหาคา่ ของตัวไม่ทราบค่าหน้า 146 แบ่งเปน็ 2 กรณี คือ

• ตัวไมท่ ราบค่าเป็นตัวตั้ง เชน่ ÷ 8 = 4

• ตัวไมท่ ราบค่าเปน็ ตัวหาร เชน่ 8 ÷ = 4

ครูอาจจดั กิจกรรมท�ำ นองเดยี วกบั หนา้ 142 โดยใช้จ�ำ นวนนับ
ชดุ เดียวกันทเ่ี ปน็ จำ�นวนนอ้ ย ๆ เพือ่ ใหส้ งั เกตความสัมพนั ธ์
และวิธหี าคา่ ของตวั ไมท่ ราบคา่ ว่าแตกต่างกันอยา่ งไร
จากนัน้ ร่วมกนั ทำ�กจิ กรรมหน้า 147 และ
ทำ�แบบฝึกหัด 3.15 เป็นรายบคุ คล

วธิ ีทาํ เนอื่ งจาก 263 = 540
จะได = 263 540

= 142,020

จาํ นวนนบั ทแี่ ทนดว ย คอื 142,020

ตอบ ๑๔๒,๐๒๐

วิธที าํ เน่ืองจาก 429 = 628
จะได = 429 628

= 269,412

จํานวนนับที่แทนดว ย คอื 269,412

ตอบ ๒๖๙,๔๑๒

วิธีทาํ เนือ่ งจาก 74,727 = 361
= 74,727
แสดงวา 361 = 74,727
= 207
จะได 361
คือ 207
จาํ นวนนบั ทแ่ี ทนดว ย

ตอบ ๒๐๗

วธิ ีทํา เนือ่ งจาก 752,025 = 813
= 752,025
แสดงวา 813 = 752,025
= 925
จะได 813
คือ 925
จํานวนนับทแ่ี ทนดวย

ตอบ ๙๒๕

104  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คู่มือครู รายวิชาพน้ื ฐาน คณติ ศาสตร์ บทที่ 3 | การคูณ การหาร
ช้นั ประถมศึกษาปีท่ี 4 เลม่ 1
6666
5. แบบรปู ของการคณู และการหาร หน้า 148 และ 149 1,080
เปน็ การเช่อื มโยงความรู้เก่ียวกบั ความสมั พันธร์ ะหวา่ ง
การคณู กับการหาร กบั แบบรปู ครคู วรทบทวนความร้เู กี่ยวกบั 9 9 99
แบบรปู ทีม่ ีความสมั พนั ธแ์ บบเพม่ิ ข้นึ หรือลดลงทลี ะ 26,244
เทา่ ๆ กนั โดยใหน้ กั เรยี นบอกจำ�นวนถดั ไปพร้อมเหตุผล เชน่

2 5 8 11 …

40 35 30 25 …

จากนัน้ ให้นกั เรียนร่วมกนั พิจารณาแบบรูปหนา้ 148
ครูใชก้ ารอธิบายแสดงเหตุผลเช่ือมโยงไปยงั แบบรูป
ของการคูณ โดยเนน้ ให้นักเรียนสงั เกตจ�ำ นวนในแบบรูป แล้ว
บอกจำ�นวนถัดไป พรอ้ มแสดงเหตผุ ล จากนัน้ รว่ มกัน
พิจารณาตวั อยา่ ง และท�ำ กิจกรรมโดยสามารถใช้
เครื่องคดิ เลขได้ ส�ำ หรบั หน้า 149 ครูจดั กจิ กรรม
ทำ�นองเดียวกนั กบั หนา้ 148 เพ่อื เชอื่ มโยงไปยงั แบบรปู ของ
การหาร และใหท้ ำ�แบบฝกึ หดั 3.16 เปน็ รายบุคคล

หมายเหตุ ส�ำ หรับหวั ขอ้ น้ี ครูไมจ่ �ำ เป็นตอ้ งประเมินผล

77 7 7
36,015 8

8 88
384

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  105

คู่มอื ครู รายวชิ าพ้ืนฐาน คณติ ศาสตร์ บทที่ 3 | การคณู การหาร
ช้ันประถมศกึ ษาปที ่ี 4 เลม่ 1

6. เพื่อตรวจสอบความเขา้ ใจและสรุปความรู้ท่ีได้
ใหน้ กั เรียนท�ำ กิจกรรมหนา้ 150 เป็นรายบุคคล

เน่อื งจาก 17 = 2,176 เน่ืองจาก 82 = 3,198

แสดงวา = 2,176 17 แสดงวา = 3,198 82

จะได = 128 จะได = 39

จํานวนนับที่แทนดว ย คือ 128 จํานวนนบั ทแ่ี ทนดว ย คอื 39

ตอบ ๑๒๘ ตอบ ๓๙

เน่ืองจาก 3,007 = 97 เนื่องจาก 251 = 48
= 3,007
แสดงวา 97 = 3,007 97 แสดงวา = 251 48
= 31
จะได จะได = 12,048
คอื 31
จาํ นวนนับทแ่ี ทนดวย คือ 12,048

จํานวนนับทีแ่ ทนดวย ตอบ ๑๒,๐๔๘

ตอบ ๓๑

30,828 84
11,340 27
450 7,650
450 18

106  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คู่มือครู รายวชิ าพนื้ ฐาน คณิตศาสตร์ บทที่ 3 | การคณู การหาร
ช้ันประถมศกึ ษาปที ี่ 4 เล่ม 1

3.4 โจทยป์ ัญหา

จดุ ประสงค์การเรียนรู้

นกั เรยี นสามารถวิเคราะหแ์ ละแสดงวิธีหาค�ำ ตอบ
ของโจทย์ปัญหา พรอ้ มตระหนักถึงความสมเหตสุ มผลหรอื
ความถูกต้องของค�ำ ตอบ

สือ่ การเรียนรู้

-

แนวการจดั การเรยี นรู้

1. ครูใชส้ ถานการณ์จากโจทย์ปญั หาหน้า 151-152
น�ำ สนทนาเกี่ยวกับวิธีหาค�ำ ตอบ อาจใช้การถาม-ตอบ
เพ่อื ฝึกให้นกั เรียนคิดอยา่ งเป็นระบบตามขัน้ ตอนการ
แก้โจทยป์ ัญหาหรืออาจเขียนภาพประกอบการวางแผน
แก้ปัญหา จากน้นั ร่วมกันพิจารณาตัวอยา่ งหน้า 153-154
ครูควรใชก้ ารซกั ถามเพอ่ื เนน้ ยำ้�ให้นกั เรียนแปลความหมาย
ตคี วามหมายจากโจทยป์ ญั หา พรอ้ มทั้งแนะนำ�ใหเ้ ขียนภาพ
ประกอบ เพ่อื เชอ่ื มโยงไปส่กู ารดำ�เนนิ การทางคณิตศาสตร์
แตไ่ มค่ วรแนะนำ�ใหน้ ักเรียนจำ�คำ�สำ�คญั ทีป่ รากฏใน
โจทยป์ ัญหา เพราะอาจทำ�ให้เลอื กใชก้ ารดำ�เนนิ การทาง
คณติ ศาสตร์ทไี่ มถ่ ูกต้อง จากนนั้ ร่วมกนั ทำ�กจิ กรรมหนา้ 155
และทำ�แบบฝึกหัด 3.17 เป็นรายบุคคล

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  107

คู่มอื ครู รายวชิ าพนื้ ฐาน คณติ ศาสตร์ บทที่ 3 | การคณู การหาร
ช้นั ประถมศกึ ษาปที ี่ 4 เลม่ 1

แถวละ 94 ตัว
แถวละ 94 ตัว

4,700 ตวั

4,700 94 = ตัว
4,700 ตวั
เจา หนา ทจี่ ัดเกา อี้ 94 แถว
ใหเ ปนแถว แถวละ
จดั ได 4,700 94 = 50
๕๐ แถว

โรงเรียนท่ี 1 2 3 . . . 26 27

จํานวนหนังสือ 459 459 459 . . . 459 459

27 โรง

27 459 =

สาํ นกั พมิ พนําหนังสอื ไปแจกใหโ รงเรยี น 27 โรง
เลม
โรงเรยี นแตล ะแหงไดรับหนงั สอื 459 เลม

สํานกั พมิ พแ จกหนงั สอื ท้งั หมด 27 459 = 12,393

๑๒,๓๙๓ เลม

108  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คู่มอื ครู รายวิชาพนื้ ฐาน คณติ ศาสตร์ บทที่ 3 | การคณู การหาร
ช้นั ประถมศึกษาปีที่ 4 เลม่ 1

2. เพื่อตรวจสอบความเข้าใจและสรุปความรู้ทไี่ ด้
ใหน้ ักเรยี นท�ำ กจิ กรรมหน้า 156 เป็นรายบคุ คล

365,000 144 =

โรงงานตอ งการจดั สบู 365,000 กอน

จัดใสกลอ ง กลองละ 144 กอน

จะจดั ได 356,000 144 ได 2,534 กลอ ง เหลอื สบู 104 กอ น

๒,๕๓๔ กลอง เหลือสบู ๑๐๔ กอ น

30 13 = 30 วนั
13 กโิ ลเมตร
เดอื นกนั ยายนมี 13 = 390 กโิ ลเมตร
พอ ว่ิงออกกาํ ลังกาย วนั ละ
เดือนกนั ยายนพอ วิ่งเปนระยะทางทั้งหมด 30
๓๙๐ กิโลเมตร

1. ทําความเขาใจโจทย
2. เขียนประโยคสญั ลักษณ
3. ดําเนินการตามประโยคสญั ลักษณ
4. ตรวจคาํ ตอบ

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  109

คูม่ ือครู รายวชิ าพน้ื ฐาน คณติ ศาสตร์ บทท่ี 3 | การคณู การหาร
ช้ันประถมศึกษาปีที่ 4 เลม่ 1

3.5 การสรา้ งโจทย์ปัญหา

จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้

นักเรยี นสามารถสรา้ งโจทยป์ ญั หาการคณู การหาร

สื่อการเรียนรู้

-

แนวการจัดการเรยี นรู้

1. การสรา้ งโจทยป์ ัญหาจากประโยคสัญลักษณ์
ครูควรเนน้ ให้นักเรียนสรา้ งโจทย์ปัญหาโดยใช้คำ�หรือ
ขอ้ ความทสี่ อดคลอ้ งกับการดำ�เนินการโดยตอ้ งพิจารณา
ถึงความสมเหตุสมผลของสถานการณ์กบั จำ�นวนท่กี ำ�หนด
จากน้ันครแู ละนกั เรียนพจิ ารณาสถานการณ์หน้า 157
แลว้ ร่วมกันทำ�กิจกรรมหนา้ 158-159 และใหท้ �ำ
แบบฝกึ หดั 3.18 เปน็ รายบุคคล

อยูในดลุ ยพนิ จิ ของครผู ูสอน อยูในดุลยพินิจของครูผูสอน

110  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คู่มอื ครู รายวิชาพนื้ ฐาน คณติ ศาสตร์ บทท่ี 3 | การคูณ การหาร
ช้นั ประถมศึกษาปีที่ 4 เลม่ 1
อยูใ นดลุ ยพนิ ิจของครผู สู อน
2. เพื่อตรวจสอบความเข้าใจและสรุปความรู้ทไี่ ด้ อยูในดุลยพินจิ ของครูผูสอน
ใหน้ ักเรยี นท�ำ กจิ กรรมหน้า 160 เป็นรายบคุ คล
อยใู นดลุ ยพนิ จิ ของครผู ูสอน
สง่ิ ทตี่ องคาํ นงึ ถงึ ไดแ ก การกําหนดสถานการณ จํานวน และคาํ หรือขอความ
ท่สี อดคลองกับวธิ ดี าํ เนินการ ตองมีความเหมาะสมและมีความเปนไปได

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  111

คู่มือครู รายวิชาพืน้ ฐาน คณิตศาสตร์ บทที่ 3 | การคูณ การหาร
ช้ันประถมศกึ ษาปีที่ 4 เล่ม 1

รว่ มคิดรว่ มทำ�

กจิ กรรมรว่ มคดิ ร่วมทำ�เป็นกจิ กรรมท่ีม่งุ เนน้ ให้
นักเรยี นใช้ความรู้เก่ยี วกับการคณู การหาร และเรื่องอนื่ ๆ
ที่เรยี นมาแล้วมาแก้ปัญหาผ่านกจิ กรรมสรา้ งโจทยก์ ารคณู
สร้างโจทยก์ ารหาร โดยท�ำ กิจกรรมเป็นกลมุ่ กลมุ่ ละ 3-4 คน
แล้วนำ�เสนอผลงาน ครแู ละเพ่ือนในชน้ั เรียนรว่ มกันอภิปราย
และแสดงความคดิ เห็นในประเด็นต่าง ๆ วา่ นกั เรียนใชว้ ิธี
การใดในการหาผลคณู มากทสี่ ุด

112  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คูม่ อื ครู รายวิชาพ้ืนฐาน คณิตศาสตร์ บทที่ 3 | การคูณ การหาร
ชั้นประถมศึกษาปที ี่ 4 เล่ม 1

ตัวอย่างขอ้ สอบ บทท่ี 3 การคณู การหาร

จุดประสงคก์ ารเรียนรทู้ ่ี 1 นกั เรยี นสามารถคณู จ�ำ นวน 1 หลัก กบั จ�ำ นวนมากกว่า 4 หลัก พร้อมทงั้ ตระหนักถึง
ความสมเหตสุ มผลของคำ�ตอบ

การหาผลคูณตอ่ ไปนถี้ ูกหรือผิด ถา้ ผิดให้แกไ้ ขใหถ้ กู ตอ้ ง
1. 4 0 5 9 2

7×

284144

2. 283014 ×

6
428184

3. 46915 ×

9
382235

จดุ ประสงคก์ ารเรียนร้ทู ่ี 2 นักเรียนสามารถคณู จ�ำ นวนมากกวา่ 1 หลัก กับจำ�นวนมากกวา่ 2 หลัก พร้อมทัง้ ตระหนกั
ถึงความสมเหตสุ มผลของคำ�ตอบ

แสดงวธิ หี าผลคูณ 2. 1,095 × 607
1. 260 × 785

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  113

คมู่ อื ครู รายวชิ าพน้ื ฐาน คณติ ศาสตร์ บทที่ 3 | การคูณ การหาร
ชน้ั ประถมศกึ ษาปีที่ 4 เลม่ 1

จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้ท่ี 3 นกั เรยี นสามารถหารจำ�นวนท่ตี ัวหารไมเ่ กนิ 2 หลกั พร้อมตรวจสอบความถกู ตอ้ ง
ของคำ�ตอบ

แสดงวิธีหาผลลพั ธ์ พรอ้ มตรวจสอบค�ำ ตอบ

1. 37,218 ÷ 6

2. 54,570 ÷ 80

1. 8,700 ÷ 42

114  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คมู่ อื ครู รายวชิ าพ้นื ฐาน คณติ ศาสตร์ บทที่ 3 | การคณู การหาร
ช้ันประถมศกึ ษาปีท่ี 4 เล่ม 1

จุดประสงคก์ ารเรยี นร้ทู ่ี 4 นักเรยี นสามารถหาคา่ ของตวั ไม่ทราบค่าในประโยคสญั ลักษณก์ ารคณู และการหาร

แสดงวิธีหาจ�ำ นวนทีแ่ ทนด้วย
1. 82 × = 5,822

2. × 46 = 23,046

3. 2,048 ÷ = 32

4. ÷ 85 = 47

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  115

คมู่ อื ครู รายวิชาพ้นื ฐาน คณติ ศาสตร์ บทท่ี 3 | การคณู การหาร
ช้ันประถมศกึ ษาปีท่ี 4 เล่ม 1

จดุ ประสงค์การเรียนรู้ท่ี 5 นักเรียนสามารถวิเคราะหแ์ ละแสดงวิธีหาคำ�ตอบของโจทย์ปัญหา พรอ้ มทั้งตระหนักถงึ
ความสมเหตุสมผลหรอื ความถกู ต้องของคำ�ตอบ

แสดงวธิ หี าคำ�ตอบ

1. ในเวลา 1 นาที เครื่องถา่ ยเอกสาร 6 เคร่อื ง ถา่ ยเอกสารได้ 1,332 แผน่ เคร่ืองถ่ายเอกสารทง้ั หกเคร่ืองนี้
จะถ่ายเอกสารได้ทงั้ หมดก่ีแผน่ ในเวลา 1 ช่วั โมง

2. โรงเรียนจัดดนิ สอ 1,040 แทง่ ใส่กล่อง 16 กล่อง กลอ่ งละเทา่ ๆ กัน เพื่อน�ำ ไปแจกให้นักเรยี นห้องละ 1 กล่อง
นักเรียนแต่ละหอ้ งจะได้รับดินสอกแี่ ท่ง

3. โรงงานมนี ำ้�ดืม่ 15,610 ขวด จดั เป็นแพค็ แพค็ ละ 1 โหล ไดก้ แ่ี พ็ค และเหลอื น�้ำ กขี่ วด

หมายเหตุ การตระหนักถงึ ความสมเหตุสมผลของค�ำ ตอบและการสรา้ งโจทย์ปญั หาไม่ควรประเมนิ ดว้ ยข้อสอบ
แตค่ วรประเมนิ ด้วยวิธีอนื่

116  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คมู่ ือครู รายวิชาพ้ืนฐาน คณิตศาสตร์ บทที่ 3 | การคณู การหาร
ช้ันประถมศึกษาปที ี่ 4 เล่ม 1

เฉลยตัวอย่างขอ้ สอบ บทท่ี 3 การคณู การหาร

จดุ ประสงค์การเรยี นร้ทู ี่ 1
1. ถูก
2. ผดิ คำ�ตอบทีถ่ กู ต้องคือ 28,3014 × 6 = 1,698,084
3. ผิด คำ�ตอบท่ีถูกต้องคอื 46,915 × 9 = 422,235

จุดประสงค์การเรียนรู้ที่ 2
1. 204,100
2. 664,665

จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ที่ 3
1. 6,203
2. 682 เศษ 10
3. 207 เศษ 6

จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ท่ี 4
1. 71
2. 501
3. 64
4. 3,995

จุดประสงค์การเรียนรู้ที่ 5
1. 79,920 แผ่น
2. 65 แทง่
3. 1,300 แพค็ เหลือนำ�้ 10 ขวด

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  117

คมู่ ือครู รายวชิ าพ้ืนฐาน คณติ ศาสตร์ บทท่ี 4 | การบวก ลบ คูณ หารจ�ำนวนนบั
ชัน้ ประถมศึกษาปที ี่ 4 เล่ม 1

บ4ทท่ี การบวก ลบ คูณ หารจำ�นวนนบั

จุดประสงค์การเรียนรแู้ ละสาระสำ�คญั

จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ สาระสำ�คญั

นักเรียนสามารถ การบวก ลบ คูณ หารระคนท่มี ากกว่า 1 ขั้นตอนใหด้ ำ�เนนิ การ
ดงั น้ี
1. หาผลลัพธ์จากโจทย์การบวก ลบ คณู หารระคน
ท่ีเนน้ ล�ำ ดับขน้ั การค�ำ นวณทมี่ ีวงเลบ็ และไมม่ ีวงเล็บ ขนั้ ที่ 1 ค�ำ นวณในวงเลบ็ (ถา้ ม)ี
ขน้ั ท่ี 2 คูณ หรือ หาร โดยค�ำ นวณจากซ้ายไปขวา
พร้อมท้ังตระหนักถงึ ความสมเหตสุ มผลของค�ำ ตอบ ขนั้ ที่ 3 บวก หรือ ลบ โดยค�ำ นวณจากซา้ ยไปขวา

2. วิเคราะหแ์ ละแสดงวธิ หี าคำ�ตอบของโจทย์ปัญหา การแก้โจทยป์ ัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคน 2 ข้ันตอน
การบวก ลบ คูณ หารระคน 2 ข้ันตอน พรอ้ มท้งั มขี ัน้ ตอนดงั น้ี
ตระหนักถงึ ความ สมเหตสุ มผล
1) ทำ�ความเข้าใจปญั หา
2) วางแผนแกป้ ัญหา
3) ด�ำ เนินการตามแผน
4) ตรวจสอบ

3. สรา้ งโจทยป์ ญั หาการบวก ลบ คูณ หารระคน 2 ข้นั ตอน ∙∙การสรา้ งโจทย์ปัญหาจากประโยคสัญลกั ษณ์ ควรคำ�นึงถงึ
ความเปน็ ไปได้ และความสมเหตสุ มผลระหวา่ งสถานการณ์
กับจำ�นวน
∙∙การสรา้ งโจทย์ปัญหาจากภาพ เป็นการน�ำ ขอ้ มลู จากภาพ
มาสร้างสถานการณ์ โดยอาจเพ่มิ เติมข้อมลู อน่ื ทีเ่ ก่ียวขอ้ ง
ทั้งน้ีควรคำ�นงึ ถงึ ความเป็นไปได้ ความเหมาะสม และความ
สมเหตุสมผลของสถานการณ์

4. แก้โจทยป์ ญั หาเกี่ยวกับค่าเฉลีย่ ∙∙การหาค่าเฉลย่ี ทำ�ไดโ้ ดยนำ�ผลรวมของข้อมลู ท้งั หมด
หารด้วยจำ�นวนข้อมูลท้ังหมด
∙∙คา่ เฉลยี่ ของข้อมลู ชดุ หนึ่ง จะอย่รู ะหวา่ งจำ�นวนท่นี ้อยทส่ี ุด
และจ�ำ นวนที่มากทีส่ ดุ ของขอ้ มลู ชดุ นนั้
∙∙การแกโ้ จทยป์ ญั หาเก่ยี วกบั คา่ เฉลี่ย อาจทำ�ได้โดยใช้
ความสมั พันธร์ ะหวา่ งการคูณกบั การหาร

118  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

คมู่ อื ครู รายวิชาพ้ืนฐาน คณิตศาสตร์ บทที่ 4 | การบวก ลบ คณู หารจำ� นวนนบั
ช้นั ประถมศึกษาปที ่ี 4 เลม่ 1

ตารางวิเคราะห์เนอ้ื หากับทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ และเวลาทใี่ ชใ้ นการจัดกจิ กรรม

หวั ขอ้ เนื้อหา เวลา ทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
(ช่ัวโมง)
เตรียมความพรอ้ ม jklmn
1
4.1 การบวก ลบ คูณ หารระคนที่มีวงเลบ็ -----

4.2 การบวก ลบ คณู หารระคนทไี่ ม่มวี งเลบ็ 2 -- - -

4.3 การบวก ลบ คณู หารระคนท่ีมแี ละไม่มวี งเลบ็ 4 -- - -

4.4 โจทยป์ ัญหา 2 -- -
4.5 การสรา้ งโจทยป์ ัญหา
4  -
• การสรา้ งโจทยป์ ัญหาจากประโยคสญั ลกั ษณ์
• การสร้างโจทยป์ ญั หาจากภาพ 2 - 
4.6 ค่าเฉลยี่
3 
ร่วมคดิ รว่ มท�ำ 1 -  - 

ทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์

j การแก้ปัญหา k การสอื่ สารและการสือ่ ความหมายทางคณติ ศาสตร์
l การเชอ่ื มโยง
m การให้เหตุผล n การคดิ สรา้ งสรรค์

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  119

คู่มอื ครู รายวิชาพ้ืนฐาน คณิตศาสตร์ บทที่ 4 | การบวก ลบ คณู หารจ�ำนวนนับ
ช้นั ประถมศึกษาปีท่ี 4 เล่ม 1

ค�ำ ใหม่

ลำ�ดับขน้ั การคำ�นวณทางคณิตศาสตร์ ค่าเฉลี่ย

ความรู้หรอื ทักษะพ้นื ฐาน

1. การบวก ลบ คูณ หารระคนทม่ี ีวงเล็บ
2. แสดงวิธีหาค�ำ ตอบของโจทยป์ ัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคน 2 ข้นั ตอน

สอ่ื การเรยี นรู้

เครอ่ื งคดิ เลขวทิ ยาศาสตร์

แหลง่ เรียนรู้

1. หนังสือเรยี นหนา้ 162 – 215
2. แบบฝกึ หดั หนา้ 72 – 95

เวลาทใี่ ชจ้ ัดการเรียนรู้

19 ช่วั โมง

120  |  สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี

ค่มู อื ครู รายวชิ าพ้ืนฐาน คณิตศาสตร์ บทที่ 4 | การบวก ลบ คูณ หารจำ� นวนนบั
ชนั้ ประถมศึกษาปีที่ 4 เลม่ 1

แนวการจดั การเรยี นรู้
การเตรียมความพรอ้ ม

1. ครูใชส้ ถานการณ์หนา้ เปดิ บทนำ�สนทนาเก่ยี วกับการหาค�ำ ตอบของโจทย์ เพ่อื น�ำ เข้าสู่บทเรียน และกระต้นุ ใหเ้ กิด
ความสงสัย ซ่งึ ครูไมจ่ �ำ เปน็ ตอ้ งเฉลยค�ำ ตอบ แต่ควรให้นกั เรยี นหาค�ำ ตอบดว้ ยตนเองหลังจากเรยี นเรือ่ งการบวก ลบ
คูณ หารระคนแบบไมม่ วี งเลบ็ แลว้

สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี  |  121