แผน2561-เทอม1

3-8-26

แบบทดสอบกอ่ นเรยี น – หลังเรยี นที่ 8
เรอื่ ง การประยุกต์ใช้กฏการเคลื่อนทข่ี องนวิ ตัน

ชอ่ื …………………………….……………………นามสกลุ ……………………….…………………………ชั้น……………..เลขท…่ี …….

คาช้แี จง จงตอบคาถามให้ถูกตอ้ ง โดยใชเ้ วลาในการทาขอ้ สอบ 10 นาที

1.จงพิจารณาข้อความตอ่ ไปนี้

1 ) แรงเสยี ดทาน จะต้องมีทิศตรงข้ามกบั การเคลื่อนทข่ี องวัตถเุ สมอ

2 ) แรงเสยี ดทาน คือ แรงปฏิกริ ิยาท่ีพน้ื กระทากับวตั ถุในแนวต้งั ฉากกบั พ้นื

3 ) แรงเสยี ดทาน จะต้องเกิดระหว่างผวิ สัมผัสของวัตถเุ ท่านนั้

ข้อความทถ่ี ูกต้อง คือ

ก. ขอ้ 1 และ 2 ข. ข้อ 1 และ 3

ค. ขอ้ 2 และ 3 ง. ขอ้ 1 , 2 และ 3

2.จงพิจารณาข้อความตอ่ ไปน้ี ข. ขอ้ 1 และ 3
1 ) แรงเสียดทาน เกดิ ได้ในของแขง็ ง. ข้อ 1 , 2 และ 3
2 ) แรงเสียดทาน เกดิ ไดใ้ นของเหลว
3 ) แรงเสยี ดทาน เกดิ ไดใ้ นแกส๊

ขอ้ ความที่ถูกตอ้ ง คือ
ก. ขอ้ 1 และ 2
ค. ข้อ 2 และ 3

3.ผวิ สัมผสั ระหว่างของแข็งด้วยกนั ค่าของแรงเสยี ดทาน จะสัมพนั ธ์กับสิ่งต่อไปนี้อยา่ งไร

1 ) แรงเสยี ดทาน จะแปรผันตาม แรงกระทา

2 ) แรงเสียดทาน จะแปรผันตามแรงฉดุ

3 ) แรงเสียดทาน จะแปรผันตามแรงปฏิกริ ิยาต้ังฉากกบั พนื้

ข้อความทีถ่ ูกตอ้ ง คือ

ก. ขอ้ 1 ข. ขอ้ 2

ค. ข้อ 3 ง. ข้อ 1 , 2 และ 3

4.คา่ คงตวั ของผวิ สมั ผสั ระหว่างวัตถุ ท่พี ยายามต้านการเคลื่อนทข่ี องวัตถุ เรียกวา่

1 ) สมั ประสิทธข์ิ องความเสียดทาน

2 ) สมั ประสิทธิ์ของความต้านทาน

3 ) สมั ประสทิ ธ์ิของความหน่วง

ข้อความทถ่ี ูกต้อง คือ

ก. ขอ้ 1 ข. ข้อ 2

ค. ข้อ 3 ง. ข้อ 1 , 2 และ 3

3-8-27

5.สมการของแรงเสียดทานเขียนไดว้ า่ ข. f =  / N
ก f = N ง.  = f N
ค. f = N / 

6.จงพิจารณาขอ้ ความตอ่ ไปน้ี

1) แรงท่ีทาให้วตั ถเุ คลื่อนทีด่ ว้ ยความเรว็ คงท่ี จะมีค่ามากกว่า แรงทท่ี าใหว้ ัตถุเริ่มเคล่ือนท่ี เสมอ

2) ถ้าวัตถุยงั อยู่นิง่ เม่ือถูกแรงกระทา แสดงวา่ แรงเสยี ดทานมีขนาดเท่ากบั องค์ประกอบของแรงกระทาใน

ทศิ ตรงข้ามกบั แรงเสียดทาน

3) วัตถถุ ูกแรงกระทาจนเคลื่อนที่แลว้ แรงเสียดทานทเี่ กดิ ข้ึนเรียกว่า แรงเสยี ดทานจลน์

ขอ้ ความที่ถูกตอ้ ง คือ

ก. ขอ้ 1 และ 2 ข. ข้อ 1 และ 3

ค. ข้อ 2 และ 3 ง. ขอ้ 1 , 2 และ 3

7.วัตถหุ นึง่ มวล 8 กโิ ลกรัม วางบนพืน้ มสี มั ประสิทธค์ิ วามเสียดทานสถิตเทา่ กับ 0.60 สัมประสิทธิ์ความเสียด

ทานจลนเ์ ท่ากบั 0.45 ถา้ ออกแรงกระทา 40 นิวตนั ขนานกบั พน้ื และออกแรง 60 นิวตันขนานกบั พื้น จะเกดิ

แรงเสียดทานกี่นวิ ตนั ตามลาดับ

ก. 40 N , 60 N ข. 40 N , 36 N

ค. 48 N , 60 N ง. 48 N , 36 N

8.วัตถมุ วล 10 กโิ ลกรัม วางบนพน้ื มีแรงขนาด 60 นิวตนั กระทาต่อวตั ถใุ นทศิ ทามุม 37 กับแนวระดับ
สมั ประสิทธิ์ความเสยี ดทานสถิตเท่ากับ 0.60 สัมประสิทธ์ิความเสียดทานจลน์เทา่ กับ 0.45 ค่าของแรงเสียด
ทานทีเ่ กดิ ข้ึนขณะนน้ั มีค่าเทา่ กับกี่นิวตัน
ก. 60 ข. 56
ค. 45 ง. 42

9.จากรูป จงหาขนาดของแรง F ทที่ าใหว้ ัตถเุ คลื่อนท่ีอย่าง 40 N F
สม่าเสมอ ถ้า cosθ  3/ 5
ก. 50 
ข.45
ค.30 k= 3
ง.25 4

10.วตั ถุมวล 150 กโิ ลกรัม มแี รง F กระทาในแนวขนานกับพ้นื ทม่ี สี มั ประสทิ ธค์ิ วามเสียดทาน 0.4 ทาให้
เคลื่อนทีจ่ รมีความเร่ง 2 เมตรต่อ(วนิ าที)2 จงหาขนาดของแรง F มีคา่ กนี่ ิวตนั
ก.600 ข.550
ค.450 ง.300

3-8-28

เฉลยแบบทดสอบก่อนเรยี น – หลงั เรยี นท่ี 8
เรอ่ื ง การประยุกต์ใชก้ ฏการเคล่ือนทขี่ องนิวตัน

เฉลยแบบทดสอบ
ก่อนเรียนและหลังเรียน
ข้อ คาตอบ
1ข
2ง
3ค
4ก
5ก
6ค
7ข
8ข
9ง
10 ง

3-9-1

แผนจัดการเรยี นร้ทู ี่ 9

3-9-2

แผนการจัดการเรียนรทู้ ่ี 9
กลมุ่ สาระการเรยี นรวู้ ิทยาศาสตร์ รหสั วิชา ว30201 วชิ า ฟิสกิ ส์ 1

ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 4 ภาคเรียนท่ี 1
หนว่ ยการเรียนรทู้ ่ี 3 เรื่อง แรงและกฎการเคลอ่ื นท่ี
เรอื่ งท่ี 9 กฎแรงดึงดูดระหว่างมวล เวลา 6 ชั่วโมง
ผ้สู อน นายชาตรี ศรมี ่วงวงค์ โรงเรียนวัชรวิทยา

1. สาระสาคญั /ความคดิ รวบยอด
วัตถุทงั้ หลายในเอกภพดึงดูดกนั ดว้ ยกฎแรงดงึ ดดู ระวา่ งมวลของนวิ ตัน โดยแรงดงึ ดูดจะแปรผนั โดยตรง

กับขนาดของมวล และแปรผกผันกาลังสองกบั ระยะหา่ งระหวา่ งมวลทัง้ สอง นักดาราศาสตรแ์ ละนกั วทิ ยาศาสตร์
ในสมัยโบราณสังเกตพบว่า ดวงจันทร์โคจรรอบโลกส่วนโลกและดาวเคราะหต์ า่ งๆ โคจรรอบดวงอาทิตย์ โดยวง
โคจรของดวงจันทรห์ รือดาวเคราะห์มีลักษณะเปน็ วงกลมหรอื วงรี แมแ้ คปเลอร์ (Kepler) จะพบกฎการโคจรของ
ดาวเคราะห์รอบดวงอาทิตย์ได้ แตก่ ็ยงั ไม่มีใครสามารถอธิบายเหตผุ ลในการโคจรลกั ษณะเช่นน้ีได้ จนกระทั่ง
นิวตนั ได้นาผลการสังเกตของนกั ดาราศาสตร์ทัง้ หลายมาสรุปวา่ การท่ีดาวเคราะห์โคจรรอบดวงอาทิตย์ได้
เน่ืองจากมีแรงกระทาระหว่างดวงอาทติ ย์กับดาวเคราะห์ เขาเช่อื ว่าแรงน้เี ป็นแรงดึงดูดระหวา่ งมวลของดวง
อาทิตย์กบั มวลของดาวเคราะห์และยงั เชอื่ ต่อไปว่าแรงดงึ ดูดระหว่างมวลเป็นแรงธรรมชาติ และจะมแี รงดงึ ดูด
ระหว่างวัตถุทุกชนิดทม่ี ีมวลในเอกภพ นวิ ตันจงึ เสนอกฎแรงดึงดูดระหว่างมวลซ่ึงมใี จความวา่ “วตั ถุท้ังหลายใน
เอกภพจะออกแรงดึงดูดซ่ึงกันและกัน โดยขนาดของแรงดึงดดู ระหว่างวัตถุคูห่ นึ่งๆ จะแปรผันตรงกบั ผลคูณ
ระหวา่ งมวลวัตถุท้งั สองและจะแปรผกผันกบั กาลังสองระยะทางระหว่างวัตถุท้ังสองนั้น”

2. สาระการเรียนรู้
สาระฟสิ กิ ส์ ขอ้ 1เข้าใจธรรมชาติทางฟสิ ิกส์ ปรมิ าณ และกระบวนการวัด การเคลื่อนทีแ่ นวตรง แรงและกฎ

การเคลอ่ื นท่ขี องนวิ ตัน กฎความโนม้ ถว่ งสากล แรงเสยี ดทาน สมดลุ กลของวัตถุ งานและกฎการอนรุ ักษ์พลังงาน
กล โมเมนตัมและกฎการอนุรักษโ์ มเมนตัม การเคลื่อนท่ีแนวโคง้ รวมท้ังนาความรู้ไปใชป้ ระโยชน์

3. ผลการเรยี นรู้
6. อธิบายกฎความโน้มถ่วงสากลและผลของสนามโนม้ ถ่วงท่ที าใหว้ ัตถุ มีน้าหนัก รวมท้ังคานวณปรมิ าณตา่ งๆ

ทเี่ กี่ยวข้อง
7. วิเคราะห์ อธบิ าย และคานวณแรงเสียดทาน ระหว่างผวิ สัมผสั ของวัตถคุ ูห่ นึ่ง ๆ ในกรณีท่วี ตั ถหุ ยดุ น่ิงและ

วตั ถเุ คล่ือนที่ รวมทง้ั ทดลองหาสมั ประสิทธค์ิ วามเสียดทานระหว่างผิวสมั ผัสของวัตถุคู่หน่ึง ๆ และนาความร้เู ร่ือง
แรงเสียดทานไปใช้ในชวี ติ ประจาวนั

3-9-3

4.สาระการเรยี นรู้
4.1 สาระฟิสกิ สเ์ พ่ิมเติม
การเคลือ่ นทแ่ี นวตรงเปน็ การเคลื่อนทใ่ี นแนวใดแนวหน่งึ เช่น แนวราบหรอื แนวดิง่ ที่มีการกระจัด

ความเร็ว ความเร่งอยู่ในแนวเส้นตรงเดียวกนั โดยความเร่งของวตั ถหุ าได้จากความเรว็ ที่เปลี่ยนไปใน
หนง่ึ หน่วยเวลา

4.2 สาระการเรยี นรู้ท้องถิ่น
-

4.3 สาระการเรียนรู้เกี่ยวกับอาเซียน
-

4.4 สาระการเรียนรู้เศรษฐกิจพอเพยี ง
-

5. สมรรถนะสาคญั ของผูเ้ รียนและจดุ เน้นท่ตี ้องการพฒั นาคุณภาพผเู้ รียน
5.1 สมรรถนะ ความสามารถในการสือ่ สาร
5.2 สมรรถนะ ความสามารถในการคิด
5.3 สมรรถนะ ความสามารถในการแก้ปญั หา
5.4 สมรรถนะ ความสามารถในการใชท้ ักษะชีวิต
5.5 สมรรถนะ ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี
5.6 จดุ เน้น แสวงหาความรู้เพ่อื การแก้ปัญหา
5.7 จดุ เน้น การใชภ้ าษาต่างประเทศ
5.8 จุดเน้น การคิดวิเคราะห์ขั้นสงู
5.9 จุดเนน้ การใช้เทคโนโลยีเพอ่ื การเรียนรู้
5.10 จุดเน้น ทกั ษะชีวติ
5.11 จดุ เนน้ ทักษะการสือ่ สารอย่างสร้างสรรค์ตามชว่ งวัย

6. คุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์
6.1. รักชาติ ศาสน์ กษัตริย์
6.2. ซอื่ สตั ยส์ ุจริต
6.3. มวี นิ ัย
6.4 ใฝเ่ รียนรู้
6.5อยู่อย่างพอเพียง
6.6 มงุ่ มัน่ ในการทางาน
6.7 รักความเป็นไทย
6.8 มีจติ สาธารณะ

3-9-4

7. ชน้ิ งาน/ภาระงาน (รวบยอด/ระหว่างเรียน)
7.1 แบบฝึกทักษะ (ระหว่างเรียน)
7.2 แผนผงั มโนทัศน์ Concept mapping (รวบยอด)
7.3 แบบทดสอบหลังเรยี น (รวบยอด)

8.การวัดและประเมินผล

สง่ิ ทวี่ ดั ชว่ งการวัด วิธกี ารประเมนิ ผล เคร่ืองมือ เกณฑ์การประเมนิ
ถกู ต้องสมบรู ณ์
8.1 ความรู้ความเขา้ ใจ ระหว่างสอน ความถกู ตอ้ งของ Concept
Concept mapping ตอบถูกตอ้ ง
ในเน้อื หา mapping
คาถาม
8.2 ความร้คู วามเขา้ ใจ ระหว่างสอน การตอบคาถาม
ในเน้ือหา ระหวา่ งสอน
ระหวา่ งสอน การตอบคาถาม คาถาม ตอบถูกต้อง
8.3 ทักษะและ
กระบวนการ การตอบคาถาม คาถาม วเิ คราะหต์ าม
สภาพคาตอบ
8.4 เจตคติ

8.5 ผลการเรียนรู้ ระหว่างสอน การทาแบบฝกึ ทกั ษะ แบบฝกึ ทักษะ ทาถูกรอ้ ยละ 70 ขึ้นไป
8.6 ผลสัมฤทธิ์ ส้นิ สุดการสอน
คะแนนสอบหลังเรียน แบบทดสอบหลังเรียน ไดค้ ะแนน

ร้อยละ 70 ขึ้นไป

9. กจิ กรรมการเรียนรู้
ขั้นสร้างความสนใจ (Engagement)
9.1 ครูเปิดเพาเวอร์พอยตจ์ ากเว็บไซตส์ อนฟสิ ิกส์ ทเ่ี ว็บไซต์ http://gg.gg/ct3110 เพื่อเปิดวดี ิทัศนใ์ ห้

นักเรียนศึกษา เรอื่ ง กฎแรงดงึ ดดู ระหวา่ งมวล
9.2 ครูและนกั เรียนรว่ มกนั และเปล่ยี นเรียนรจู้ ากเน้ือหาในวดี ทิ ัศน์ทีไ่ ด้ดรู ว่ มกัน
9.3 ครูตงั้ คาถามนักเรียนเกี่ยวกบั กฎแรงดงึ ดูดระหวา่ งมวล
9.4 นกั เรียนตอบคาถามของครอู ย่างอสิ ระ และรว่ มแลกเปล่ียนเรยี นรู้ซ่ึงกนั และกัน
9.5 นักเรยี นทาแบบทดสอบก่อนเรียนออนไลน์จากเว็บไซต์การสอนฟสิ ิกส์ จานวน 10 ข้อ
ข้นั สารวจและคน้ หา (Exploration)
9.6 ครแู จ้งใหน้ ักเรยี นทราบถึงเนอื้ หาทจี่ ะเรียน จุดประสงค์ กระบวนการเรียนที่จะดาเนินการโดยยอ่
9.7 ครใู หน้ ักเรยี นศึกษาเนื้อหาความรจู้ ากเพาเวอร์พอยต์จากเว็บไซต์สอนฟิสกิ ส์ โดยให้นักเรียนสบื ค้น

ข้อมลู และศึกษาขอ้ มูลเบ้อื งต้น
9.8 ครูสาธติ วธิ ีการแกป้ ญั หาโจทย์ให้กบั นกั เรียน ตามโจทย์ตวั อย่างในเพาเวอร์พอยต์ จานวน 3 ข้อ
9.9 นักเรียนฝึกทักษะการทาแบบฝึกหัดจากแบบฝึกหัดตามทคี่ รรู ะบุใหจ้ านวน 5 ขอ้
9.10 ครูเฉลยแบบฝึกหดั อยา่ งละเอยี ดพร้อมแลกเปลย่ี นเรยี นรูก้ บั นกั เรียนอยา่ งเปน็ กันเอง โดยกระตุ้น

ด้วยคาถามเพอ่ื ให้นกั เรยี นคดิ อยา่ งเปน็ ขั้นตอน

3-9-5

ขั้นอธบิ ายและลงข้อสรุป (Explanation)
9.11 นกั เรยี นแตล่ ะกลุม่ สรปุ หลกั การในการแก้โจทยใ์ นแบบฝึกหดั
9.12 นกั เรียนแลกเปลย่ี นเรยี นรู้กันภายในกล่มุ และระหว่างกล่มุ
9.13 นกั เรียนแตล่ ะคนสรุปหลักการในการแกโ้ จทย์ของตนเอง
9.14 ครูและนักเรยี นร่วมกันอภปิ รายเพ่ือสรปุ การแก้ไขปญั หาโจทย์อย่างเปน็ ข้นั ตอน นกั เรยี นบันทึก
ขอ้ มูลลงในสมุดบนั ทึก
9.15 นกั เรียนทาแบบฝกึ ทักษะเพ่ิมเติมตามหลกั การที่ได้จากการสรุปรว่ มกันระหว่างครแู ละนักเรยี น
ขั้นขยายความรู้ (Elaboration)
9.16 ครูใช้คาถามนาเพ่อื ให้นักเรียนนาหลกั การที่สรปุ ได้มาประยกุ ตใ์ ชง้ านในสถานการณ์โจทยท์ ่มี คี วาม
ซับซ้อนมากขน้ึ และเปดิ โอกาสใหน้ ักเรียนซกั ถามและแลกเปลี่ยนเรยี นร้ใู นเรือ่ งทีเ่ รียน
9.17 นักเรยี นทดลองทาแบบฝึกหดั ที่หลากหลาย โดยนาข้อสอบโอเน็ต ขอ้ สอบ PAT2 ข้อสอบคัดเลอื ก
เข้ามหาวิทยาลัยเชียงใหม่ ขอ้ สอบคัดเลอื กเข้ามหาวิทยาลัยขอนแกน่ มาใหน้ ักเรียนฝกึ ทาโดยครจู ดั เตรียมไวใ้ น
เพาเวอร์พอยตป์ ระกอบการสอนในเว็บไซตก์ ารสอนฟสิ กิ ส์
9.18 นกั เรยี นทาแบบฝกึ ทักษะเพิ่มเติมโดยมีครคู อยใหค้ าแนะนา
9.19 นักเรยี นตรวจคาตอบและศกึ ษาเพ่ิมเตมิ จากเว็บไซต์การสอนฟิสกิ ส์
9.20 ครสู ่งั แบบฝกึ หดั ใหน้ ักเรียนกลบั ไปฝึกทาเป็นการบ้าน
ขั้นประเมิน (Evaluation)
9.21 นกั เรียนเขยี น Concept mapping ของเรอ่ื งท่ีเรยี นลงในสมดุ แลว้ ถ่ายรูปสง่ ใน line หอ้ งเรียน
ฟิสกิ ส์และครปู ระเมนิ ความเข้าใจเนอ้ื หาของนักเรยี นจาก Concept mapping ทนี่ ักเรียนส่งมา
9.22 ครตู งั้ คาถามเพ่ือใหน้ กั เรยี นตอบเพ่ือตรวจสอบความเขา้ ใจในเนื้อหาทีเ่ รียนอกี คร้ัง
9.23 นกั เรยี นทาข้อสอบออนไลนผ์ า่ นโทรศพั ทม์ ือถือ จานวน 10 ข้อ โดยใชเ้ วลาในการทาข้อสอบ
10 นาที
9.24 ครูแจ้งผลการสอบทันที โดยส่งคะแนนใหน้ ักเรียนทาง line ห้องเรยี นฟิสกิ ส์
9.25 นักเรียนทม่ี ีคะแนนไม่ถึงร้อยละ 50 ครใู หน้ กั เรยี นกลับไปทบทวนเนื้อหาเพาเวอร์พอยตอ์ ีกครง้ั
และนดั หมายใหส้ อบออนไลน์ใหม่อีกครัง้ ในการเรียนคาบต่อไป ในสว่ นของนกั เรียนที่มีคะแนนเกนิ ร้อยละ 50
และตอ้ งการศกึ ษาทบทวนเพิ่มข้นึ ครูแนะนาให้ศึกษาซ้าในเพาเวอร์พอยต์และแนะนาเว็บไซต์เพือ่ ศึกษาดว้ ย
ตนเองเพ่ิมเติม

3-9-6

10. สอ่ื การเรียนรู้/แหลง่ เรียนรู้ จานวน ลาดับขน้ั ตอนการใช้ส่อื

รายการสือ่ 1 เวบ็ ไซต์ ทุกขัน้ ตอน
10.1 เว็บไซต์การสอนฟิสิกส์
ทผี่ ลิตโดยนายชาตรี ศรมี ว่ งวงค์ 1 ไฟล์ ทกุ ข้นั ตอน
10.2 เพาเวอรพ์ อยต์การสอนฟสิ กิ ส์ 1 กลุ่ม ทุกขั้นตอน
10.3 กลมุ่ line การสอนฟิสกิ ส์ 1 ชดุ ทกุ ข้นั ตอน
10.4 ใบความรทู้ ี่ 9 1 ชุด ขัน้ ขยายความรู้ / ขน้ั ลงข้อสรุป
10.5 แบบฝกึ หดั ท่ี 9 1 ชดุ ข้ันสรา้ งความสนใจ
10.6 แบบทดสอบก่อนเรยี นออนไลน์ 1 ชุด ขนั้ ประเมิน
10.7 แบบทดสอบหลังเรยี นออนไลน์

11. กจิ กรรมเสนอแนะ

รายการ วธิ ีการ
11.1 ปรับปรุง-แก้ไขขอ้ บกพรอ่ งของผ้เู รียน
นักเรยี นทีม่ ีคะแนนไม่ถึงร้อยละ 50 ครใู หน้ ักเรียนกลับไป
11.2 สง่ เสริมความร้คู วามสามารถของผู้เรียน ทบทวนเน้ือหาเพาเวอร์พอยต์อกี คร้ังและนดั หมายให้
สอบออนไลนใ์ หมอ่ ีกครั้งในการเรียนคาบตอ่ ไป

นกั เรียนท่ีมีคะแนนเกินร้อยละ 50 และตอ้ งการศึกษา
ทบทวนเพิ่มขน้ึ ครแู นะนาให้ศึกษาซา้ ในเพาเวอร์พอยต์
และแนะนาเวบ็ ไซต์เพื่อศึกษาด้วยตนเองเพิ่มเติม

3-9-7

12.บนั ทกึ ผลหลังการสอน
12.1 ความก้าวหน้าในการเรยี นการสอน

จานวน คะแนน คะแนนเฉลยี่ คะแนนเฉลยี่ คะแนนเฉลย่ี E1/E2 ความกา้ วหน้า
นักเรยี น เตม็ ก่อนเรียน ระหว่างเรยี น ในการเรยี น
หลังเรยี น
157 10 2.12 8.12 63.50
8.47 81.20/84.70

สตู ร ร้อยละความก้าวหน้าในการเรียน = คะแนนหลงั เรียน – คะแนนก่อนเรียน x 100
คะแนนเตม็

สูตร หาประสทิ ธิภาพของสื่อ = E1/ E2 (ตามเกณฑ์ 80/80)
E1 = ประสิทธภิ าพของกระบวนการ (ทาแบบฝึก)
E2 = ประสทิ ธภิ าพของผลลพั ธ์ (สอบหลงั เรยี น)
ประสทิ ธภิ าพของกระบวนการ = คะแนนเฉลยี่ ระหวา่ งเรียน x 100
คะแนนเต็ม

ประสิทธภิ าพของผลลัพธ์ = คะแนนเฉลย่ี หลังเรยี น x 100
คะแนนเตม็

12.2 กระบวนการจัดการเรียนการสอน
1.ขั้นสรา้ งความสนใจ นกั เรียนร้อยละ 90 ให้ความสนใจคลปิ เกี่ยวกับการสาธติ ตัวอย่างของ

ครูเกี่ยวกับสมดุล และให้ความสนใจคลปิ ทีค่ รเู ปิดใหด้ ู โดยมนี ักเรยี นบางส่วนสนใจซักถามเพิม่ เตมิ และร่วมกัน
กาหนดประเดน็ ของเรื่องทตี่ ้องการศึกษาเกย่ี วกบั กฎของแรงดงึ ดดู ระหว่างมวล

2.ขัน้ สารวจและคน้ หา นกั เรียนร้อยละ 90 ร่วมกันศกึ ษาเกยี่ วกับเน้ือหาของสภาพสมดุล โดย
มีการซักถามและร่วมกันหาคาตอบ เขา้ ใจในประเดน็ ทส่ี นใจจะศกึ ษา รว่ มกนั วางแผนกาหนดแนวทางการสารวจ
ตรวจสอบ ต้ังสมมตฐิ าน กาหนดวธิ ีการทดลองและทาการศึกษาเน้ือหาจากหนงั สือเรียนและใบงาน มีการสืบคน้
ขอ้ มูลจากเว็บไซต์ตา่ งๆ เพ่ือลงขอ้ สรุปเกย่ี วกับกฎของแรงดึงดูดระหว่างมวล

3.ขั้นอธบิ ายและลงข้อสรปุ นักเรยี นรอ้ ยละ 50 รว่ มกนั อภปิ รายเก่ยี วกับเร่อื งท่ีเรียนและ
ร่วมกนั สรุปเก่ยี วกับกฎของแรงดงึ ดดู ระหวา่ งมวล

4.ขน้ั ขยายความรู้ นักเรียนร้อยละ 50 ร่วมกนั อธบิ ายสถานการณ์ในชีวิตประจาวันโดยใช้
ข้อสรปุ เกย่ี วกับกฎของแรงดึงดดู ระหวา่ งมวล

5.ข้ันประเมนิ นักเรียนรอ้ ยละ 75 สามารถนาหลกั การและความรทู้ ี่เรียนตอบคาถามและ
สถานการณ์ทค่ี รตู ั้งขนึ้ ได้

3-9-8

บรรยากาศการจดั กจิ กรรมการเรียนการสอนกฎของแรงดงึ ดูดระหวา่ งมวล

12.3 ผลการสอน
( / ) สอนได้ตามแผนการจดั การเรยี นรู้
( ) สอนไม่ไดต้ ามแผนการจัดการเรียนรู้ เน่ืองจาก...............................................................

12.4 ปัญหาและอปุ สรรค
1. นักเรียนรอ้ ยละ 30 วเิ คราะหโ์ จทย์ฟิสิกส์ไมค่ ่อยได้
2. นักเรียนร้อยละ 50 ยงั แกส้ มการคณิตศาสตร์ในโจทยไ์ ม่ได้
3. นกั เรียนรอ้ ยละ 20 คดิ เลขไม่ถูกตอ้ ง
4. นกั เรียนทาใบงานไมเ่ สรจ็ ตามเวลา

12.5 แนวทางการแก้ไขปัญหา
1. ใหน้ ักเรยี นศกึ ษาตวั อยา่ งจากหนังสอื ค่มู อื เพ่ิมเติม
2. นกั เรยี นฝึกแก้สมการคณติ ศาสตร์
3. นักเรยี นฝึกคดิ เลขโดยให้ทดลองเล่นเกม 180 ไอคิว
4. ปรบั ปรงุ ใบงาน

ลงชอ่ื ..............................................ผ้สู อน
(นายชาตรี ศรีมว่ งวงค์)

3-9-9

ข้อเสนอแนะของหวั หน้ากลมุ่ สาระการเรียนรู้วทิ ยาศาสตร์
.................................................................... ..........................................................................................
............................................................................................................................. .................................
................................................................................................. .............................................................

ลงชื่อ ........................................................
(นางตวงรตั น์ อ้นอิน)

ตาแหนง่ หวั หน้ากลมุ่ สาระการเรียนรู้วทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยี
วนั ที่..........เดือน..........................พ.ศ............

ข้อเสนอแนะของรองผู้อานวยการกล่มุ บริหารงานวิชาการ
............................................................................................................................. .................................
............................................................................................................................. .................................
............................................................................................. .................................................................

ลงช่ือ ........................................................
(นายวเิ ชียร ยอดนลิ )

ตาแหนง่ รองผ้อู านวยการกลุ่มบรหิ ารงานวิชาการ
วันที่..........เดือน..........................พ.ศ............

ข้อเสนอแนะของผอู้ านวยการโรงเรยี น
............................................................................................................................. .................................
............................................................................................................................. .................................
................................................................................................. .............................................................

ลงช่อื ........................................................
(นายไพชยนต์ ศรีมว่ ง)

ตาแหน่ง ผูอ้ านวยการโรงเรยี นวชั รวิทยา
วันท่ี..........เดือน..........................พ.ศ............

3-9-10

ภาคผนวก
ประกอบแผนการจดั การเรียนร้ทู ี่ 9

3-9-11

สื่อการสอน

เวบ็ ไซตก์ ารสอนฟิสิกส์ ทสี่ รา้ งขนึ้ โดยนายชาตรี ศรมี ว่ งวงค์
ทอี่ ย่ขู องเวบ็ ไซต์ http://gg.gg/ct3110

3-9-12

ใบความรูท้ ่ี 9
เรือ่ ง กฎของแรงดึงดดู ระหว่างมวล

กฎแรงดงึ ดูดระหวา่ งมวลของนิวตัน
ความคดิ ของมนุษยใ์ นสมยั โบราณ เช่ือว่า โลกเป็นศูนย์กลางของจักรวาล การเกดิ กลางวันและกลางคนื

การเหน็ ดวงอาทิตย์ ดวงจันทร์ ดาวตก ดาวหาง ตลอดจนเทหฟากฟา้ ตา่ งๆเหลา่ นี้ มนุษยจ์ ะมที ง้ั ความยนิ ดี
และความกลวั คดิ ไปวา่ คือเทพเจา้ และการกระทาของเทพเจา้

ตอ่ มาความคิดกเ็ ปล่ียนไปว่า โลกอาจไม่ใชศ่ นู ย์กลางของจักรวาล สิ่งตา่ งๆที่เกิดขึ้นน้นั ไม่ใช่เทพเจา้ ใดๆ
โดยประมาณ ค.ศ. 1500 นิโคลสั โคเปอรน์ คิ สั ชาวโปแลนดพ์ ิสจู น์ไดว้ า่ โลกโคจรรอบดวงอาทติ ย์
ไทโค บราห์ ชาวเดนมารก์ สงั เกตและบันทึกการเคล่ือนท่ีของดาวเคราะห์ต่างๆ ทผี่ ่านดาวฤกษ์อย่าง
ละเอียด
โยฮันส์ เคปเลอร์ ชาวเยอรมนั นาขอ้ มูลจากการบนั ทึกของไทโค บราห์ มาวิเคราะห์สรุปเป็นกฎแห่ง
การโคจรของดาวเคราะห์วา่
1. กฎแห่งการโคจรเป็นวงรี กล่าวว่า “ทางโคจรของดาวเคราะหเ์ ป็นรปู วงรี โดยมดี วงอาทติ ย์อยทู่ ี่
ตาแหน่งจุดโฟกสั จุดหนงึ่ ”
2. กฎแหง่ พน้ื ที่ กล่าววา่ “เมอ่ื ดาวเคราะห์โคจรไปรอบดวงอาทิตย์ เส้นตรงท่ีต่อระหวา่ งดวงอาทิตย์
กับดาวเคราะห์นนั้ จะกวาดพ้ืนทไี่ ดเ้ ท่ากนั ภายในเวลาเท่ากัน”
3. กฎแหง่ คาบ กล่าวว่า “กาลงั สองของคาบของดาวเคราะห์เป็นสดั ส่วนโดยตรงกบั กาลังสามของ
ระยะทางเฉล่ียดาวเคราะห์ไปยงั ดวงอาทติ ย์”
ดงั น้ี T2  R3 av

เม่อื T คือ คาบของการโคจร , R คอื ระยะทางเฉลย่ี ดาวเคราะหไ์ ปยังดวงอาทิตย์
จะได้ T2 = kR3 av

เมอื่ k คอื ค่าคงทข่ี องดาวเคราะหแ์ ตล่ ะดวงในการโคจรรอบดวงอาทิตย์

จากผลการวิเคราะหเ์ ก่ียวการโคจรของดาวเคราะห์รอบดวงอาทิตย์ของเคปเลอร์ ทาใหน้ ิวตนั เกดิ
ความคดิ วา่ ทาไมดาวเคราะห์จึงโคจรรอบดวงอาทติ ย์อยู่ได้ ทาไมจงึ ไมห่ ลดุ ออกไปจากวงโคจร แสดงว่าต้องมี
แรงอยา่ งใดอย่างหน่งึ ดึงเอาไว้ตลอดเวลา และเลยคิดตอ่ ไปว่า วัตถบุ นโลกกจ็ ะต้องถูกแรงน้ีกระทาเหมือนกนั
และมีทิศเข้าสู่ศูนยก์ ลางของจุดศูนย์กลางของระบบนัน้ และแรงน้ีจะมีทิศส่ศู ูยก์ ลางตลอดเวลา แรงนนี้ วิ ตันคิด
วา่ น่าจะเกิดจากมวลของวัตถุ จึงเรียกแรงนี้ว่า แรงดึงดูดระหว่างมวล

3-9-13

นิวตนั สรุปว่า “วตั ถุท้ังหลายในเอกภพจะออกแรงดงึ ดดู ซ่ึงกันและกนั โดยขนาดของแรงดงึ ดูดระหวา่ ง

วัตถคุ หู่ นงึ่ จะแปรผันตรงกับ ผลคูณระหว่างมวลของวตั ถทุ ั้งสอง และแปรผกผนั กับกาลังสองของระยะทาง

ระหวา่ งวัตถุทัง้ สองนนั้ ” m1m 2
R2
จะได้ F 

F = G m1m 2
R2
เมอื่ F คือ แรงดึงดดู ซ่ึงกนั และกันระหว่างมวลมหี น่วยเปน็ นิวตัน ( N )
G คอื ค่านจิ โน้มถว่ งสากล = 6.67x10 – 11 N.m2 / kg2

m1 คอื มวลของวัตถุหน่ึง มีหนว่ ยเป็น กิโลกรัม ( kg )
m2 คือ มวลของวัตถุอีกวตั ถุหนึ่ง มหี น่วยเปน็ กโิ ลกรมั ( kg )
R คือ ระยะห่างระหว่างวัตถุท้งั สอง มหี น่วยเป็น เมตร ( m )

ตวั อย่าง 1. นายมุ่งมนั่ มีมวล 50 กโิ ลกรัม นั่งหา่ งจาก นางสาวพอใจ ซึ่งมีมวล 40 กิโลกรมั เปน็ ระยะ 2

เมตร คนทั้งสองมแี รงกระทาซง่ึ กันและกันเท่าใด ถ้าต้องการใหเ้ กิดแรงนเี้ ป็น 4 เท่าของแรงเดมิ จะตอ้ งทา

อย่างไร จาก F = G m1m 2
วิธที า R2
( 50 kg )( 40 kg )
ตอบ F = ( 6.67x10 – 11 N.m2 / kg2 ) (2 m )2

F = 3.3x10 – 8 N
คนท้งั สองมแี รงกระทาซึ่งกันและกนั เทา่ กับ 3.3x10 – 8 นิวตัน

ถา้ ตอ้ งการให้เกดิ แรงน้ีเป็น 4 เทา่ ของแรงเดมิ จะต้องทาอยา่ งไร
m1m
จาก F = G R2 2

จะได้ F2 = R12
F1 R 22
F1
R22 = R12 F2

R22 = ( 2 )2 x 4 3.3x10 -8 )
(3.3x10-8

R2 = 1 m
ตอบ ถ้าต้องการใหเ้ กิดแรงนีเ้ ปน็ 4 เท่าของแรงเดมิ จะต้องทาคนทั้งสองนง่ั หา่ งกนั 1 เมตร

3-9-14

ตวั อย่าง 2. ชายคนหนึ่งหนกั 900 นวิ ตัน ทีผ่ ิวโลก ถา้ เขาไปชัง่ นา้ หนกั ณ ตาแหนง่ ที่หา่ งจากจดุ ศนู ย์กลางโลก

เปน็ รัศมี 3 เท่าของรัศมโี ลก เขาจะหนักเท่าไรm1m
R2
วธิ ีทา จาก F = G 2

F=W

W1 = นา้ หนักชายคนนี้ท่ผี ิวโลก = 900 นิวตนั
W2 = น้าหนักชายคนนท้ี ร่ี ะยะห่างเปน็ 3 เทา่ ของรัศมโี ลก
R1 = R ( รัศมโี ลก )
R2
m1 = 3R (3 เทา่ ของรศั มีโลก )
m2
จะได้ = มวลของคน
แทนคา่
= มวลของโลก m1m
(2)/(1) , R2
W= G 2
แทนคา่ ,
W1 = G m1m 2 ……………………… ( 1 )
R12
m1m
W2 = G 2 2 ……………………… ( 2 )
2
W2 R m1m
W1 m1m R 22
= G R12 2 / G 2

W2 = R12
W1 R 22
R12
W2 = W1 x R 22

W2 = ( 900 N)x R2 = 100 N
( 3R )2

ตอบ ชายคนนจี้ ะมนี า้ หนักเทา่ กับ 100 นวิ ตัน

3-9-15

จุดศนู ย์กลางมวล และจุดศูนยก์ ลางความโนม้ ถว่ ง
จุดศูนย์กลางมวล ( Center of Mass , C.M. ) หมายถึง จุดซึ่งเสมือเป็นที่รวมมวลของวัตถุท้ังก้อน

( กรณีมีวัตถุก้อนเดียวกัน ) หรือเสมือนเป็นท่ีรวมของมวลทั้งระบบ ( กรณีมีวัตถุหลายก้อนรวมกันเป็นระบบ )
เมื่อออกแรงในแนวระดับกระทาต่อวัตถุน้ีในแนวผ่านจุดศูนย์กลางมวล จะทาให้วัตถุเคลื่อนท่ีไปโดยไม่เกิดการ
หมนุ แตถ่ ้าแนวแรงไม่ผ่านจุดศนู ย์กลางมวล จะทาให้วตั ถเุ กดิ การหมุน

C.M C.M C.M
รูป 1. วัตถ. กุ อ้ นเดยี ว
. .

C.M C.M
. รูป 2. วตั ถหุ ลายก้อน .

จุดศูนย์กลางความโนม้ ถ่วง ( Center of Gravity , C.G. ) หมายถึง จุดเสมือนเป็นที่รวมน้าหนักของวัตถุ
ทงั้ กอ้ น ( กรณีมีวัตถุก้อนเดียว ) หรือเสมือนเป็นท่ีรวมของน้าหนักทั้งระบบ ( กรณีมีวัตถุหลายก้อนรวมกันเป็น
ระบบ ) เปน็ จดุ ซง่ึ แนวน้าหนักของวตั ถผุ ่านเสมอ ไมว่ า่ จะแขวน หรือวางวตั ถนุ ั้นในลักษณะใดกต็ าม

ก ข ค ง.
C.G.

C.G. C.G. A B

C.G.

รูป 3 จุดศนู ยก์ ลางความโนม้ ถ่วง C

รปู 3. ก และ ข. เอาเชือกผูกวตั ถุ แลว้ แขวน เม่ือวัตถสุ มดลุ ในแนวระดบั จดุ ที่ผกู เชอื กคอื จดุ C.G.

รูป 3. ค แขวนวตั ถดุ ว้ ยเชือกทต่ี าแหน่งตา่ งๆ จดุ ทแ่ี นวของเสน้ เชือกตดั กัน คอื จุด C.G.

รปู 3. ง วัตถสุ มดลุ อย่ไู ด้ เพราะแนวแรงท่ปี ลายแหลมผ่านจดุ C.G.

ขอ้ ควรจา

1. จดุ C.M. มไี ด้เพียงจุดเดยี ว แต่จุด C.G. มีไดห้ ลายจุด ( ขนึ้ อยู่กับคา่ g )

2. บริเวณท่ีค่า g คงท่ี จุด C.M. และ จุด C.G. อยู่ที่ตาแหน่งเดียวกัน แต่ถ้า g ไม่คงท่ี จุด C.M. และ

จุด C.G. ไม่อยู่ท่ตี าแหน่งเดียวกนั C.M C.M
3. จุด C.M. และ จดุ C.G. อาจอยภู่ ายในเนอ้ื วตั ถุหรอื ภายนอกเนอื้ วัตถกุ ไ็ ด้
C. .G. .C.G.

3-9-16

แบบฝกึ ทักษะท่ี 9
เร่อื ง กฏของแรงดงึ ดดู ระหว่างมวล

ชือ่ ..........................................................………………….. ช้ัน ม. 4 /......…. ……….เลขท่ี............….

1. ณ ตาแหนง่ ทห่ี ่างจากผิวโลกเปน็ 3 เท่าของรัศมขี องโลก ช่ังวตั ถุ A หนกั 10 นิวตัน ถา้ ชั่งวตั ถุนี้ ณ ตาแหนง่

ทหี่ ่างจากผวิ โลกเท่ากับรัศมีของโลก วัตถุ A จะหนักก่นี ิวตัน ( 40

N)

2. ถา้ รศั มีของโลกเพ่ิมข้ึนเป็น 2 เท่าของรศั มีเดมิ เปน็ ผลให้ความเรง่ เพม่ิ ขนึ้ เปน็ 4 เทา่ ของความเร่งเดิม แสดง

วา่ มวลของโลกเปลยี่ นไปเป็นกีเ่ ท่าของมวลเดิม ( 16

เทา่ )

3. เมือ่ โลกมรี ศั มีเปน็ R และค่านจิ ของความโนม้ ถว่ ง เป็น G โดยทีผ่ ิวมคี วามเรง่ เน่ืองจากสนามโน้มถว่ งเป็น g

ความหนาแนน่ ของโลกเปน็ เท่าใดในเทอมของ R , G และ g (
3g
4GR )

4. ดาวเคราะหด์ วงหนึ่งมีความหนาแนน่ เปน็ 1 เทา่ ของความหนาแน่นของโลก แต่มีมวลเปน็ 4 เท่ามวลของ
2
โลก ค่าสนามโน้มถ่วงทผ่ี ิวดาวเคราะห์นม้ี คี ่าเป็นก่เี ท่าของค่าสนามโน้มถว่ งที่ผวิ โลก (1)

3-9-17

1. ให้นกั เรียนเขยี นแสดงความคิดเหน็ ว่า ทาไมนา้ หนกั ของวัตถบุ นโลกและดวงจันทร์จงึ หนักไมเ่ ทา่ กนั
…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….
2. ความคิดเหน็ ของกลมุ่ เห็นวา่ ทาไมนา้ หนักของวัตถบุ นโลกและดวงจนั ทร์จึงหนักไม่เทา่ กัน
…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….

3. ทาไมนา้ หนักของวัตถุบนโลกและดวงจนั ทร์จงึ หนักไมเ่ ท่ากัน
…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………….

3-9-18

1. ใหน้ ักเรยี นสรปุ สาระสาคัญท่ีไดจ้ ากการสืบคน้ ขอ้ มลู ลงในสมดุ บนั ทึก
1. กฎแรงดงึ ดูดระหวา่ งมวลของนวิ ตัน
2. จุดศนู ยก์ ลางมวลและจุดศูนยก์ ลางของความโน้มถ่วง

2. ให้นกั เรยี นเตมิ คาลงในช่องวา่ งให้ถูกต้อง

คาถาม

1. วัตถุต่างๆ ตกลงสู่พนื้ โลก เพราะ ……………………………………………………………………………

2. น้าหนกั ของวตั ถุ ขึ้นอยูก่ ับ …………………………………………………………………………………..

3. ลกู ฟตุ บอลเคล่อื นที่เพราะถูกเตะ กบั ลูกฟตุ บอลตกลงสู่พ้ืน การเคลื่อนที่นี้เกิดจากแรงกระทา แรงที่กระทาน้ี

เหมอื นหรือตา่ งกนั …………………………………………………………………………………………...

4. แรงท่ีเตะลูกฟตุ บอล เป็นแรงภายนอกเกิดจาก …………………..…………………………………………..

5. ลูกฟุตบอลตกลงสู่พ้ืนโลก เป็นแรงกระทารวมกนั ระหวา่ ง ……..…………………………………………..

6. แรงระหวา่ งข้วั แม่เหลก็ กบั แรงทีท่ าให้ลูกฟุตบอลตกลงส่พู ้นื เหมือนหรอื แตกตา่ งกนั อย่างไร …………..

……………………………………………………………………………………………………………….

7. ความสัมพันธ์ ระหวา่ ง F  m1m2 มีความหมายอยา่ งไร ….. …………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………………..
1
8. ความสมั พนั ธ์ระหว่าง F  R2 มคี วามหมายอย่างไร ….. …………………………………………..

………………………………………………………………………………………………………………..
m1m
9. ค่า G ในสมการ F = G R2 2 คอื ………………………………………………………………..

มคี ่าเทา่ กับ…………………………………………………………………………………………………….

10. แรงในกฎการเคล่อื นทข่ี อ้ 3 ของนิวตนั กบั แรงดงึ ดูดระหว่างมวลของนิวตัน เหมอื นหรือแตกต่างกนั อย่างไร

………………………………………………………………………………………………………………..

3-9-19

11. ทรงกลม A เป็นทรงกลมตัน มีมวล 100 กิโลกรัม รัศมี 0.5 เมตร ส่วน B เป็นทรงกลมกลวง มีมวล 20

กโิ ลกรมั รัศมี 0.5 เมตร ผิวของทรงกลมทงั้ สองห่างกัน 1 เมตร แรงดึงดูดท่ีทรงกลมท้ังสองกระทาร่วมกัน

มีค่าเท่าใด m1m ( ........... kg )(.............. kg )
R2 (............. m )2
วิธที า จาก F = G 2 = ( ……………… N.m2 / kg2 ) = …………… N

ตอบ ทรงกลมทั้งสองมแี รงกระทาร่วมกันเทา่ กับ ……………….. นวิ ตัน

12. ถา้ มวลของดาวเคราะห์ดวงหน่งึ เป็น 1 เท่าของโลก และมีรศั มีเป็น 1 ของรัศมีโลก วัตถุท่ีตกอย่างอิสระ
40 8
บนดาวเคราะห์ดวงนีจ้ ะมคี วามเรง่ เปน็ กี่เท่าของโลก เม่ือ ความเรง่ เน่อื งจากสนามโนม้ ถ่วงของโลกเท่ากับ g
m1m
วิธีทา จาก F = G R2 2

1. พจิ ารณาบนโลก พบว่า F ท่โี ลกดงึ วัตถุ คือ mg , ME คอื มวลของโลก , RE คอื รศั มขี องโลก
MEm ………… (1)
mg = G R E2

2. พิจารณาบนดาวเคราะห์ พบว่า F ท่ดี าวเคราะห์ดึงวัตถุ คอื ma , M คือ มวลของดาวเคราะห์
1 1
M= 40 ME , R คือ รัศมีของดาวเคราะห์ (R = 8 RE )

ma = G Mm ………… ( 2 )
R2
GMEm R2
(2)/(1), a = ( R 2E ) ( GMm ) = =
g

a=

ตอบ วตั ถุที่ตกอย่างอสิ ระบนดาวเคราะห์ดวงนี้จะมีความเร่งเปน็ เท่าของโลก

3-9-20
1. ชายคนหน่ึงเมื่อชง่ั นา้ หนัก ณ ตาแหน่งที่ห่างจากจดุ ศนู ยก์ ลางโลกเปน็ 4 เท่าของรัศมโี ลก ชายคนน้ี
จะหนัก 50 นิวตนั ถา้ ชัง่ ท่ผี วิ โลกจะหนักเท่าไร ( 800 N )

2. วัตถุหนึ่งเม่ืออยู่ ณ ตาแหนง่ ทห่ี า่ งจากจุดศูนย์กลางโลกเปน็ 2 เท่าของรศั มีของโลก จะมีความเร่งเนือ่ งจาก
สนามโน้มถ่วงของโลกเทา่ กับ 2.5 เมตรตอ่ (วินาที)2 จงหาความเร่ง ณ ตาแหน่งท่ผี ิวโลก ( 10 m/s2)

3. ชายคนหนึง่ หนัก 1,200 นวิ ตัน เมอ่ื ชั่ง ท่ผี ิวดาวเคราะหด์ วงหนงึ่ ท่มี ีเส้นผา่ นศนู ย์กลางเป็น 1 ของเส้นผา่ น
4
1
ศูนยก์ ลางของโลก และมมี วลเป็น 8 ของมวลโลก จงหาวา่ ชายคนนีจ้ ะหนกั เท่าไร เมื่อช่งั บนผวิ โลก

( 600 N )

4. นายขวัญมีมวล 70 กิโลกรมั นัง่ หา่ งจาก นางสาวเรียม ซง่ึ มีมวล 50 กิโลกรมั เป็นระยะ 1 เมตร คนทัง้

สองมแี รงกระทาซึง่ กันและกนั เท่าใด (
2.3x10- 7 N )

3-9-21

แผนผังมโนทศั นท์ ี่ 9
องค์ความร้เู รื่อง กฏของแรงดึงดูดระหว่างมวล

เจา้ ของผลงาน ชอ่ื ……………………………………………………ช้นั ……………..เลขท…ี่ …….

3-9-22

แบบทดสอบกอ่ นเรียน – หลังเรยี นท่ี 9
เรื่อง กฏของแรงดึงดดู ระหว่างมวล

ชือ่ …………………………….……………………นามสกุล……………………….…………………………ช้นั ……………..เลขท…ี่ …….
คาชีแ้ จง จงตอบคาถามให้ถูกตอ้ ง โดยใชเ้ วลาในการทาขอ้ สอบ 10 นาที

1.จงพจิ ารณาขอ้ ความตอ่ ไปนี้

1) น้าหนัก ( W ) หมายถงึ แรงโน้มถ่วงของโลกกระทาต่อมวล ( m )ของวตั ถุ

2) จากสมการ W = mg เมอ่ื g คอื ความเร่งเนือ่ งจากสนามโนม้ ถ่วงของโลก ถา้ g = 0 (ศนู ย์) แสดง

ว่าวตั ถนุ ้นั จะอยูใ่ นสภาพไรม้ วล

3) แรงดงึ ดดู ระหวา่ งมวล จะแปรผันตรงกบั ผลคูณของมวลวัตถทุ ง้ั สอง และ แปรผกผันกับระยะหา่ ง

ระหวา่ งมวลของวัตถยุ กกาลังสอง

ข้อที่ถกู ต้องคือ

ก. ข้อ 1 และ 2 ข. ข้อ 1 และ 3

ค. ขอ้ 2 และ 3 ง. ข้อ 1 , 2 และ 3

2.จงพิจารณาขอ้ ความตอ่ ไปนี้

1) เม่อื ระยะหา่ งระหว่างมวลของวตั ถุท้งั สองเพิม่ ขึ้น แรงดงึ ดูดระหวา่ งมวล จะมคี ่าเพ่ิมขึน้ ด้วย

2) เม่อื ระยะหา่ งเทา่ เดิม แตเ่ ปล่ียนมวลท้ังสองใหเ้ พม่ิ ข้นึ แรงดึงดดู ระหว่างมวล จะมีคา่ เพิ่มขนึ้ ด้วย

3) เมอ่ื วตั ถุมมี วลตา่ งกนั แรงดึงดูดระหว่างมวล จะมคี ่าเท่ากัน

ขอ้ ที่ถูกต้องคือ

ก. ขอ้ 1 และ 2 ข. ขอ้ 1 และ 3

ค. ขอ้ 2 และ 3 ง. ข้อ 1 , 2 และ 3

3.ข้อใดถอื วา่ เป็นแรงตา่ งกระทาร่วมกนั หรือ แรงระหว่างร่วม

ก. กฎข้อท่ี 3 ของนิวตัน ข. แรงดึงดดู ระหว่างมวล

ค. แรงแมเ่ หลก็ ไฟฟ้า ง. ถกู มากกว่า 1 ข้อ

4.ณ ตาแหน่งทผ่ี วิ โลก จะมีค่าความเรง่ เนื่องสนามโน้มถ่วงของโลก 10 เมตรตอ่ (วนิ าที)2 จงหาความเรง่ เน่ืองจาก
สนามโนม้ ถว่ งของโลก ณ ตาแหนง่ ทีห่ ่างจากผิวโลกเทา่ กบั รัศมีของโลก เป็นกเ่ี มตรตอ่ (วนิ าที)2
ก. 2.5 ข. 5
ค. 7.5 ง. 10

5.นกั เรียนคนหนึง่ หนัก 480 นวิ ตนั ท่ผี วิ โลก น้าหนกั ของนกั เรยี นคนนี้จะหนักกี่นิวตนั ณ ตาแหน่งที่ห่างจากผวิ
โลกเทา่ กบั 3 เท่าของรศั มโี ลก
ก. 15 ข. 24
ค. 30 ง. 37

3-9-23

6.ดาวเคราะห์ดวงหนึ่งมีมวลเป็น 2 เทา่ ของมวลโลก และรัศมเี ปน็ 3 เทา่ ของรศั มโี ลก ชายคนหนงึ่ หนัก 540 บน
โลก จงหาว่านา้ หนักของชายคนนบ้ี นดาวเคราะหจ์ ะหนักกี่นิวตนั
ก. 120 ข. 180
ค. 270 ง. 360

7.น้อยชั่งน้าหนักตนเองบนดาวเคราะหด์ วงหน่ึงได้ 1/ 4 เท่าของน้าหนักบนโลก ถา้ ดาวเคราะหด์ วงนมี้ ีรัศมี 1/2

เทา่ ของรศั มีโลก จงหาวา่ มวลของดาวเคราะห์นเี้ ป็นกเี่ ทา่ ของมวลโลก

ก. 1/8 ข. 1/9

ค. 1/16 ง. 1/18

8.วตั ถุ A มีมวลเป็น 3 เท่าของวัตถุ B แรงที่โลกดึงดดู วตั ถุ A จงึ มีขนาดเป็น 3 เท่าของแรงทโ่ี ลกดงึ ดูดวตั ถุ B
เมอื่ ปล่อยวตั ถุท้ังสองท่ีอยู่หา่ งจากโลกเทา่ กัน จะได้ว่า
ก. วัตถุ A ตกถงึ พื้นดว้ ยความเร่งเป็น 9 เท่าของวัตถุ B
ข. วัตถุ A ตกถึงพืน้ ดว้ ยความเรง่ เป็น 3 เท่าของวัตถุ B
ค. วตั ถุ B ตกถึงพน้ื ด้วยความเร่งเปน็ 3 เทา่ ของวัตถุ A
ง. วตั ถทุ ั้งสองตกถงึ พนื้ ด้วยความเร่งเท่ากนั

9.วัตถุ A และ B มมี วล 2m และ m ตามลาดบั อยู่ในสภาพไรแ้ รงกระทาใดๆ นอกจากแรงที่เกิดข้ึน
ระหวา่ งมวลทัง้ สอง และอยู่หา่ งกันเปน็ ระยะ R จงหาอตั ราส่วนของแรงทว่ี ัตถุ A ต่อแรงที่วตั ถุ B
ก. 2 ข. 1
ค. 1/2 ง. 1/4

10.จากข้อ 9 จงหาอัตราสว่ นของอตั ราเรง่ วัตถุ A ต่ออัตราเร่งของวัตถุ B
ก. 2 ข. 1
ค. 1/2 ง. 1/4

3-9-24

เฉลยแบบทดสอบก่อนเรยี น – หลงั เรียนท่ี 9
เรื่อง กฎของแรงดึงดดู ระหว่างมวล

เฉลยแบบทดสอบ
กอ่ นเรียนและหลังเรียน
ขอ้ คาตอบ
1ข
2ค
3ง
4ก
5ค
6ก
7ค
8ง
9ข
10 ค