MATEMATIKAKELAS 8 SMP

2. Sebuah kubus memiliki volume 125 cm3. Tentukan panjang diagonal bidang, diagonal ruang, dan
luas bidang diagonal!
Jawab:

3. Sebuah kubus memiliki panjang rusuk 10 cm. Tentukan panjang diagonal bidang, diagonal ruang,
dan luas bidang diagonal!
Jawab:

4. Sebuah balok ABCD.EFGH memiliki ukuran AB = 6 cm, BC = 4 cm, dan AE = 3 cm. Hitunglah
panjang diagonal ruang AG!
Jawab:

5. Perhatikan gambar balok berikut.

Diketahui panjang BD = 8 cm dan FB = 6 cm. Berapakah panjang diagonal ruang FD?
Jawab:

Tugas Kelompok

Kerjakan tugas berikut secara kelompok!
Setelah kalian memahami sedikit informasi di atas, sekarang coba temukan pada buku tertentu, di
internet, atau membuat sendiri tentang dua hal berikut.
1. Temukan cara yang paling cepat atau trik untuk menentukan panjang diagonal bidang, panjang

diagonal ruang, dan luas bidang diagonal baik pada kubus maupun pada balok!
2. Temukan apa yang dimaksud dengan bidang frontal dan bidang ortogonal pada kubus, balok, prisma, dan

limas!

Info

Piramida Agung Cholula
Di Meksiko, ditemukan sebuah bangunan berbentuk piramida yang ukurannya 400 x 400 meter
dengan tinggi 60 meter. Panjangnya sama dengan sembilan kali kolam renang ukuran Olimpiade.
Lebarnya juga hampir empat kali ukuran Piramida Agung Giza yang ada di Mesir. Piramida ini
bernama Piramida Agung Cholula atau Great Pyramid of Cholula. Letaknya tepat berada di Kota
San Andres Cholula, Puebla. Lokasi tersebut jaraknya 138 kilometer dari Kota Meksiko.

Sumber: http://global.liputan6.com/read/2586904/piramida-terbesar-di-dunia-tersembunyi-di-bawah-gereja-kuno-ini

Glosarium

Bangun ruang : bangun yang memiliki volume atau isi dan memiliki tiga komponen peny-
Bidang diagonal usun berupa sisi, rusuk, dan titik sudut.

Diagonal ruang : daerah yang dibatasi oleh dua buah diagonal bidang dan dua buah
Diagonal sisi rusuk yang saling berhadapan, dan membagi bangun ruang menjadi dua
bagian.

: ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan dalam
suatu ruang.

: ruas garis yang menghubungkan dua titik dari sudut yang saling berh-
adapan di setiap bidang atau sisi bangun ruang.

Karakter Bangsa

Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan dapat mengaplikasikan konsep tentang luas
permukaan dan volume bangun ruang sisi datar pada benda-benda yang ada di sekitar kita.
Semuanya ini akan menambah keimanan dan ketakwaanMu kepada Tuhan Yang Maha Esa,
tanggung jawab, dan kepedulian sosial kepada masyarakat.

(Kurikulum 2013) Matematika VIII SMP/MTs Semester Genap 37

Refleksi

Setelah mempelajari bab ini, apakah kalian sudah menguasai materi-materi berikut? Berilah
tanda centang (√) pada kolom Ya atau Tidak!

No. Kemampuan Ya Tidak

1. Saya mampu menentukan luas permukaan kubus, balok, prisma, dan limas.

2. Saya mampu menentukan volume kubus, balok, prisma, dan limas.

3. Saya mampu menghitung luas permukaan dan volume dari gabungan
bangun ruang sisi datar (kubus, balok, prisma, dan limas).

4. Saya mampu mencari hubungan antar diagonal ruang, diagonal bidang, dan
bidang diagonal.

Apabila kalian sudah menguasai materi-materi tersebut, kalian dapat mengerjakan uji kompetensi
berikut.

Soal Asesmen

Akuarium

Pak Aman ingin membuat sebuah akuarium berbentuk balok. Ukuran akuariumnya panjang 100 cm,

lebar 30 cm, dan tinggi 60 cm. Akuarium tersebut akan diisi air sampai ketinggian 55 cm.

Pertanyaan 1:

Volume air di dalam akuarium tersebut adalah ... liter.

a. 145 c. 160

b. 150 d. 165

Pertanyaan 2:

Akuarium yang ingin dibuat oleh Pak Aman terbuat dari bahan kaca. Berapakah luas kaca minimal

yang diperlukan untuk membuat akuarium tersebut?

Pertanyaan 3:
Jika harga bahan kaca Rp 50.000,00 per meter persegi, maka besar biaya yang harus dikeluarkan
oleh Pak Aman untuk membuat akuarium tersebut adalah ....
Pertanyaan 4:
Selain kaca, Pak Aman telah mengumpulkan data tentang benda-benda yang harus ia persiapkan
untuk membuat akuariumnya tampak sempurna yaitu sebagai berikut.
Ikan hias Rp 2.000,00 / ekor
Filter Rp 100.000,00
Hiasan akuarium Rp 40.000,00
Aerator mesin gelembung Rp 28.000,00
Pakan ikan Rp 15.000,00
Jika Pak Aman merencanakan akan menempatkan 10 ekor ikan hias di dalam akuariumnya, tentukan
benar atau salah pernyataan-pernyataan berikut!

Pernyataan Benar Salah

Biaya yang harus dikeluarkan oleh Pak Aman untuk membuat
akuariumnya lebih dari Rp 300.000,00.

Biaya yang harus dikeluarkan oleh Pak Aman untuk membuat
akuariumnya kurang dari Rp 300.000,00.

38 Matematika VIII SMP/MTs Semester Genap (Kurikulum 2013)

Uji Kompetensi Bab 3

I. Pilihlah salah satu jawaban yang paling benar!

1. Banyaknya rusuk prisma segitiga adalah .... 10. Perhatikan gambar di

a. 10 c. 8 Soal samping!
HOTS
b. 9 d. 4
Perhatikan pula pernyataan-

2. Limas segitiga mempunyai .... pernyataan berikut!

a. diagonal bidang c. 4 rusuk (1) Apotema pada sisi

b. 4 sisi d. 6 titik sudut tegak limas adalah 15

3. Jumlah rusuk pada prisma segi enam adalah …. cm.

a. 12 c. 16 (2) Luas kubus adalah 1.280 cm2.

b. 14 d. 18 (3) Luas siis tegak limas adalah 420 cm2.

4. Bidang tegak pada prisma segi lima berjumlah (4) Luas permukaan gabungan bangun

…. adalah 1.700 cm2.

Pernyataan yang benar adalah ....

a. 25 c. 10 a. (1) dan (2) c. (2) dan (3)

b. 15 d. 5 b. (1) dan (3) d. (3) dan (4)

5. Jika luas permukaan kubus 294 cm2, maka 11. Jika sebuah balok mempunyai panjang rusuk

volume kubus tersebut adalah … cm3. 4 cm, 2 cm, dan 5 cm, maka volume balok

a. 434 c. 343 tersebut adalah … cm3.

b. 350 d. 273 a. 10 c. 30

6. Sebuah limas persegi bervolume 196 cm3 b. 20 d. 40

dan tinggi limas 12 cm. Panjang rusuk alas 12. Alas limas segi empat T.ABCD berbentuk

limas tersebut adalah … cm. persegi dengan sisi 32 cm. Jika tinggi sisi

a. 6 c. 8 tegak 34 cm, maka volume limas tersebut

b. 7 d. 9 adalah ... cm3.

a. 11.240 c. 10.240

7. Diketahui volume kubus 216 cm3. Panjang b. 11.224 d. 10.230

rusuk kubus tersebut adalah … cm. 13. Rusuk pada limas segi enam beraturan

a. 10 c. 6 berjumlah … buah.

b. 9 d. 3 a. 24 c. 12

8. Sebuah akuarium berukuran 100 cm × 50 cm b. 20 d. 10

Soal × 20 cm. Volume air yang diperlukan untuk 14. Kerangka model limas T.ABCD alasnya
HOTS
mengisi akuarium tersebut adalah .... berbentuk persegi panjang terbuat dari kawat

a. 100 liter dengan panjang AB = 16 cm, BC = 12 cm, dan

b. 10 liter garis tinggi TA = 26 cm. Panjang kawat yang

c. 1 liter diperlukan untuk membuat kerangka model

d. 100 cc limas itu adalah … cm.

a. 104 c. 150

9. Sebuah tangki berukuran 2 cm × 50 cm × 50 b. 108 d. 160
Soal cm. Volume air yang diperlukan untuk mengisi
HOTS tangki tersebut adalah … liter. (HOTS) 15. Alas sebuah limas beraturan berbentuk persegi

a. 15 dengan panjang diagonal 10 cm dan panjang
b. 10
c. 7 rusuk-rusuk tegaknya 13 cm. Volume limas
d. 5
tersebut adalah ... cm3.

a. 500 c. 400

b. 450 d. 200

II. Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut dengan tepat!

1. Jika panjang balok 16 cm, lebar 9 cm, dan jumlah panjang rusuk suatu balok adalah 128 cm maka
tentukan tinggi balok tersebut!
Jawab:

(Kurikulum 2013) Matematika VIII SMP/MTs Semester Genap 39

2. Diketahui kubus dengan panjang rusuknya 5 cm dan sebuah balok berukuran 7 cm × 5 cm × 4 cm.
a. Berapakah volume kubus dan balok tersebut?
b. Tentukan perbandingan volume keduanya!
Jawab:

3. Sebuah balok terbuat dari kertas karton dengan ukuran panjang 10 cm, lebar 8 cm, dan tinggi 5 cm.
Tentukan luas kertas karton untuk membuat balok tersebut!
Jawab:

4. Diketahui balok dengan ukuran panjang, lebar, dan tinggi balok ABCD.EFGH berturut-turut (x + 3)
cm, x cm, dan (x – 2) cm. Jika jumlah panjang semua rusuknya 76 cm, tentukan:
a. panjang, lebar, dan tingginya
b. volume balok
Jawab:

5. Sebuah prisma tegak segitiga siku-siku dengan sisi 15 cm, 17 cm, dan 8 cm serta tinggi prisma 21
cm. Berapakah luas permukaan prisma?
Jawab:

Perbaikan

Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut dengan jelas dan benar!

1. Sebuah tenda pramuka berbentuk prisma segitiga. Berapakah volume ruang tenda tersebut jika
luas alas tenda 10 m² dengan lebar 2 m dan tinggi 3 m?

Jawab:

2. Sebuah akuarium berbentuk balok memiliki ukuran panjang, lebar dan tinggi berturut-turut adalah

60 cm, 36 cm, dan 45 cm. Berapakah volume air yang dibutuhkan jika akuarium itu akan diisi air

sebanyak 2 bagian?
3
Jawab: ...................................................................................................

3. Firman memiliki kawat sepanjang 1,25 m. Dia akan membuat sebuah kerangka balok dengan
ukuran 12 cm × 5 cm × 7 cm. Berapakah panjang kawat yang tersisa?

Jawab:

4. Perhatikan gambar berikut!

ABCD berbentuk trapesium sama kaki dengan panjang AD = BC = 5 cm, AB = 13 cm, dan DP =
4 cm. Berapakah luas permukaan bangun tersebut jika panjang BF = 20 cm?
Jawab:
5. Menjelang tahun baru, siswa kelas VIII akan menghias ruang kelasnya yang berbentuk kubus.
Bono mendapat tugas memasang pita merah di ujung atap secara melintang dari pojok ke pojok.
Jika panjang sisi kelas 8 m, berapakah panjang pita minimal yang dibutuhkan oleh Bono?
Jawab:

Pengayaan

Lakukan kegiatan berikut secara mandiri!
Carilah beberapa benda yang berbentuk balok, kubus, prisma, dan limas! Ukurlah panjang sisi
bangun tersebut untuk menentukan luas permukaan dan volume benda tersebut! Kemudian tulislah
dalam bentuk laporan sederhana!

40 Matematika VIII SMP/MTs Semester Genap (Kurikulum 2013)

Ulangan Tengah Semester 2

I. Pilihlah salah satu jawaban yang paling benar!

1. Perhatikan gambar berikut! a. 163,5
b. 210, 6
c. 320,8
d. 430,3

Berdasarkan gambar tersebut, daerah yang 6. Pada gambar di samping, panjang

diarsir disebut …. busur AB = 60 cm dan panjang

a. tembereng c. tali busur busur BC = 45 cm. Besar sudut

b. juring d. busur AOB adalah ….

a. 150° c. 110°

2. Pada segitiga siku-siku, diketahui a dan b sisi b. 120° d. 105°
Soal
HOTS siku-siku dan c merupakan sisi terpanjang. 7. Panjang diameter sebuah lingkaran yang

Perhatikan pernyataan-pernyataan berikut! berpusat di titik O adalah 28 cm. Jika panjang

(1) b2 + c2 = a2 busur AB = 22 cm, maka besar ∠AOB adalah ….

(2) a2 + b2 = c2 a. 60° c. 90°

(3) b2 – a2 = c2 b. 72° d. 120°

(4) c2 – b2 = a2 8. Perhatikan gambar segitiga ABC berikut!
Pernyataan yang bernilai benar adalah ....

a. (1) dan (2)

b. (1) dan (3)

c. (2) dan (3)

d. (2) dan (4)

3. Perhatikan gambar segitiga siku-siku Panjang BC adalah ... cm.
Soal berikut! a. 15
b. 16
HOTS c. 20
d. 25

9. Perhatikan gambar berikut!

Perhatikan pernyataan-pernyataan yang
berhubungan dengan segitiga tersebut.

(1) (AC)2 = (AB)2 + (BC)2
(2) (AC)2 = (BC)2 – (AB)2
(3) (BC)2 = (AC)2 – (AB)2
(4) (BC)2 = (AC)2 + (AB)2

Pernyataan yang benar sesuai dengan Panjang BD adalah ... cm.
segitiga tersebut adalah .... a. 6
b. 5
a. (1) dan (2) c. (2) dan (3) c. 4
b. (1) dan (3) d. (3) dan (4)

4. Luas lingkaran jika jari-jarinya 7 cm adalah d. 2

… cm2. c. 88 10. Segitiga siku-siku memiliki sisi miring
a. 616 d. 44 sepanjang 35 cm dan sisi alas 28 cm, maka
b. 154 luas segitiga tersebut adalah ... cm2.

5. Jika lingkaran berdiameter 35 dengan sudut a. 261

120°, maka luas juring lingkaran adalah … b. 294

cm2. c. 321

d. 324

(Kurikulum 2013) Matematika VIII SMP/MTs Semester Genap 41

11. Banyaknya pohon agar sekeliling taman 16. Sebuah balok memiliki panjang dan tinggi

Soal ditanami pohon jika terdapat sebuah taman masing-masing 12 cm dan 8 cm. Jika panjang
HOTS berbentuk lingkaran berdiameter 35 m dan
diagonal alas balok 13 cm, luas permukaan

sekeliling taman itu setiap 2 m ditanami pohon balok adalah ... cm2.

adalah .... a. 260 c. 392

a. 35 c. 55 b. 361 d. 465

b. 45 d. 65 17. Badu mempunyai bak berbentuk balok dengan

12. Berdasarkan gambar berikut, tinggi 50 cm, lebar 70 cm, dan panjang 90
jika panjang OR = 15 cm dan
RS = 3 cm. Panjang tali cm. Bak tersebut akan diisi air. Banyak air
Panjang tali busur PQ adalah
… cm. yang diperlukan untuk mengisi 2 bagian bak
a. 22 tersebut adalah … cm3. 3
b. 20
c. 18 a. 322.000 c. 222.000
d. 16
b. 231.000 d. 210.000

18. Sinta ingin membuat bak sampah berbentuk

balok. Ia menginginkan lebar bak sampah

13. Perhatikan gambar di bawah! tersebut 30 cm, dengan panjang 2 kali
3
Soal
lebarnya, dan tinggi bak sampah 4 lebihnya
HOTS

dari ukuran lebar. Volume bak sampah yang

akan dibuat Sinta adalah … cm3.

Berdasarkan gambar tersebut, garis yang a. 20.400 c. 33.800
merupakan garis singgung lingkaran adalah b. 45.900 d. 20.400
….
a. (iii) dan (iv) c. (ii) dan (iii) 19. Jika di dalam sebuah balok berisi 6 liter air
b. (ii) dan (iv) d. (i) dan (ii)
dengan ukuran panjang 15 cm dan lebarnya 10

cm, maka tinggi balok tersebut adalah … cm.

a. 40 c. 20

14. Panjang garis singgung lingkaran 36 cm, b. 30 d. 10

sedangkan jarak titik pusat lingkaran dengan 20. Suatu tempat beras berbentuk balok dengan

sebuah titik yang berada di luar lingkaran adalah ukuran panjang, lebar, dan tinggi berturut-

39 cm. Jari-jari lingkaran tersebut adalah … cm. turut adalah 10 cm, 15 cm, dan 1 m. Tempat

a. 17 c. 13 beras tersebut akan diisi penuh dengan

b. 15 d. 11 beras seharga Rp8.000,00 per liter. Banyak

uang yang harus dikeluarkan untuk membeli

15. Jika jari-jari lingkaran 14 cm dan panjang garis beras tersebut adalah ….

singgung melalui sebuah titik di luar lingkaran a. Rp150.000,00

adalah 48 cm, maka jarak antara titik dengan b. Rp140.000,00

pusat lingkaran adalah … cm. c. Rp130.000,00

a. 52 c. 49 d. Rp120.000,00

b. 50 d 48

II. Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut dengan tepat!
1. Perhatikan gambar berikut!

Berapakah panjang KN? (Kurikulum 2013)
Jawab:

42 Matematika VIII SMP/MTs Semester Genap

2. Seorang nahkoda kapal melihat puncak mercusuar yang berjarak 100 meter dari kapal. Jika tinggi
mercusuar 60 meter, berapakah jarak nahkoda dari puncak mercusuar tersebut?
Jawab:

3. Perhatikan gambar berikut!

21 cm

Jika O adalah pusat lingkaran dan π = 22 , maka hitunglah luas daerah yang diarsir!
7
Jawab:

4. Sebuah kapal berlayar sejauh 100 km ke arah barat, kemudian berbelok ke arah selatan sejauh
75 km. Berapakah jarak terpendek kapal tersebut dari titik keberangkatan?
Jawab:

5. Jika panjang jari-jari dua lingkaran masing-masing 2 cm dan 3 cm, serta jarak kedua pusat lingkaran
13 cm, maka tentukan panjang garis singgung persekutuan dalam lingkaran tersebut!
Jawab:

6. Jika panjang jari-jari dua lingkaran masing-masing 15 cm dan 5 cm, serta jarak kedua pusat
lingkaran 26 cm, maka tentukan panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran tersebut!
Jawab:

7. Sebuah kubus memiliki panjang rusuk 5 cm. Tentukan volume kubus tersebut!
Jawab:

8. Panjang semua rusuk kubus 24 dm. Hitunglah volume kubus tersebut!
Jawab:

9. Diketahui luas permukaan sebuah kotak berbentuk kubus 96 cm2. Hitunglah volume kotak tersebut!
Jawab:

10. Sebuah kubus memiliki volume 343 cm3. Jika panjang rusuk kubus tersebut diperbesar menjadi
4 kali panjang rusuk semula, tentukan volume kubus yang baru!
Jawab:

(Kurikulum 2013) Matematika VIII SMP/MTs Semester Genap 43

Bab

4 Statistika

Kompetensi Inti

3. Memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang
ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.

4. Mengolah, menyaji, dan menalar dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan
membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang
dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.

Kompetensi Dasar

3.10 Menganalisis data berdasarkan distribusi data, nilai rata-rata, median, modus, dan sebaran data untuk mengambil
kesimpulan, membuat keputusan, dan membuat prediksi.

4.10 Menyajikan dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan distribusi data, nilai rata-rata, median, modus, dan
sebaran data untuk mengambil kesimpulan, membuat keputusan, dan membuat prediksi.

Tujuan Pembelajaran

Setelah mempelajari materi ini, siswa diharapkan mampu:
1. menganalisis data dari data distribusi yang diberikan.
2. menentukan mean, median, dan modus.
3. menentukan ukuran penyebaran data.
4. menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan rata-rata, median, modus, dan sebaran data.

Alokasi Waktu

... jam pelajaran / ... × pertemuan

Peta Konsep

Statistika

Menganalisis Data dari Menentukan Nilai Rata- Menentukan Median, dan Menentukan Ukuran
Distribusi Data yang Rata (Mean) dari Suatu Modus Suatu Data Penyebaran Data

Diketahui Data

Apersepsi Gambar pemain basket

Bisakah kamu bermain basket? Sudah menjadi rahasia umum bahwa
para pemain basket umumnya memiliki badan yang tinggi. Tubuh tinggi
mereka diperlukan untuk menjangkau ring basket yang tinggi. Sebuah
tim basket memiliki lima anggota dengan tinggi badan berbeda-beda.
Ada yang tingginya 180 cm, 182 cm, 188 cm, 190 cm, dan 194 cm. Jika
kita ingin menulis review tentang tim basket tersebut maka kita perlu
menghitung tinggi badan rata-rata para pemainnya. Bagaimanakah
caranya? Mari kita temukan caranya pada bab berikut ini.

44 Matematika VIII SMP/MTs Semester Genap (Kurikulum 2013)

Rangkuman Materi

A. Menganalisis Data dari Distribusi Data yang Diketahui

Statistika sangat erat kaitannya dengan data. Oleh karena itu, sebelum membahas mengenai
statistika, akan dijelaskan terlebih dahulu mengenai data.
1. Pengertian Data

Data merupakan kumpulan datum, di mana datum merupakan fakta tunggal. Guna lebih
jelasnya, pelajari uraian berikut! Ibu guru meminta Dewi untuk mengukur tinggi badan lima siswa
kelas XI B secara acak. Hasilnya sebagai berikut.

Nama Dwi Willi Nita Wulan Dani

Tinggi (cm) 155 160 158 160 165

Perhatikan tabel di atas! Bilangan 155 cm merupakan tinggi badan seorang siswa. Fakta
tunggal ini disebut datum. Adapun hasil seluruh pengukuran terhadap lima orang siswa disebut
data. Berdasarkan data yang diperoleh pada tabel di atas, Dewi menyimpulkan bahwa dari
kelima siswa tersebut:
a. siswa yang paling tinggi badannya adalah Dani,
b. siswa yang paling pendek badannya adalah Dwi, dan
c. tinggi badan Willi dan Wulan sama.

Ketika Dewi menarik kesimpulan di atas, sebenarnya ia telah menggunakan statistika.
Statistika adalah ilmu yang berhubungan dengan pengumpulan data, perhitungan, atau
pengolahan data, serta penarikan kesimpulan berdasarkan data yang diperoleh.
Berdasarkan jenisnya, data dibedakan menjadi 2 macam.
a. Data kuantitatif, yaitu data yang berupa bilangan dan nilainya bisa berubah-ubah.

Contoh: Jumlah siswa kelas IX SMP Tunas Harapan sebanyak 650 siswa.
b. Data kualitatif, yaitu data yang menggambarkan keadaan objek yang dimaksud.

Contoh : Selain ramah, Andri juga pintar.

2. Pengumpulan Data
Guna menarik kesimpulan, kadang-kadang tidak diambil berdasarkan keseluruhan data.

Misalnya, seorang peneliti ingin menguji kandungan air di sebuah sungai sehingga air tersebut
layak diminum atau tidak. Guna mengetahuinya, tentu tidak praktis untuk menguji semua air
yang ada di sungai tersebut. Peneliti cukup mengambil satu gelas air sungai untuk diuji. Pada
kasus ini, seluruh air tersebut disebut populasi, sedangkan satu gelas air untuk diuji disebut
sampel.
3. Penyajian Data Berbentuk Distribusi Tabel

Data yang telah dikumpulkan, baik yang berasal dari populasi maupun sampel harus disusun,
diatur, dan disajikan dalam bentuk yang jelas dan menarik. Secara garis besar, ada dua cara
penyajian data yang sering dipakai, yaitu dengan tabel atau daftar dan dalam bentuk diagram.
Misalkan, hasil ulangan matematika 30 siswa Kelas IX A SMP Bina Nusa disajikan dalam tabel
berikut.
Tabel: Nilai Ulangan Matematika Siswa Kelas IX A SMP Bina Nusa (Tidak Alfabetis)

Nama Nilai Nama Nilai Nama Nilai

Vonny 8 Dodi 10 Tedi 7
Popi 6 Uken 7 Yeni 8
Budi 3 Iwan 5 Olga 5
Gilang 5 Cucu 4 Fera 5
Susi 7 Dani 4 Hedi 5
Lela 6 Adang 8 Wida 8
Qori 7 Bian 9 Mia 6
Andi 2 Cici 9 Kiki 6
Eko 6 Janu 5 Rudi 7
Zaid 8 Nani 6 Made 8

(Kurikulum 2013) Matematika VIII SMP/MTs Semester Genap 45

Guna mengetahui berapa nilai ulangan yang diperoleh Made, kalian harus membaca data
tersebut satu per satu. Untuk data pada tabel di atas (30 datum), kalian masih dapat mencarinya
dengan mudah walaupun memerlukan waktu yang cukup lama. Akan tetapi, bagaimana jika data
yang ada terdiri atas 1.000 datum?

Jika data pada tabel di atas disajikan sesuai nama siswa yang disusun secara alfabet maka
akan tampak seperti tabel berikut.
Tabel: Nilai Ulangan Matematika Siswa Kelas IX A SMP Bina Nusa (Alfabetis).

No. Nama Nilai No. Nama Nilai No. Nama Nilai

1. Adang 8 11. Gilang 5 21. Popi 6
2. Andi 2 12. Hedi 5 22. Qori 7
3. Bian 9 13. Iwan 5 23. Rudi 7
4. Budi 3 14. Janu 5 24. Susi 7
5. Cici 9 15. Kiki 6 25. Tedi 7
6. Cucu 4 16. Lela 6 26. Uken 7
7. Dani 4 17. Made 8 27. Vonny 8
8. Dodi 10 18. Mia 6 28. Wida 8
9. Eko 6 19. Nani 6 29. Yeni 8
10. Fera 5 20. Olga 5 30. Zaid 8

Dengan melihat tabel di atas kalian dapat menentukan dengan Nilai Frekuensi
mudah nilai ulangan Matematika yang diperoleh Made, yaitu 8.
2 1
Jika ingin mengetahui berapa orang yang memperoleh nilai 8, 3 1
kalian harus menyajikan data tersebut dengan mencatat banyak 4 2
nilai tertentu (frekuensi) yang muncul, seperti pada tabel di samping. 5 6
6 6
Dengan demikian, kalian dapat menentukan banyak siswa 7 5
yang mendapat nilai 8 dengan sekali pandang, yaitu 6 orang. Ketiga 8 6
cara penyajian data pada tabel di atas disebut penyajian data 9 2
sederhana. 10 1

Jika data hasil ulangan Matematika itu disajikan dengan cara Jumlah 30
mengelompokkan data nilai siswa, diperoleh tabel frekuensi data
berkelompok seperti tabel berikut.

Nilai Frekuensi

1–2 1
3–4 3
5–6 12
7–8 11
9 – 10 3

Jumlah 30

Tabel di atas disebut tabel distribusi frekuensi.

Tugas Mandiri

Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut dengan jelas dan benar!
1. Apa yang dimaksud data?

Jawab:
2. Sebutkan jenis-jenis data!

Jawab:
3. Sebutkan beberapa penyajian data!

Jawab:
4. Tentukan datum terkecil dan datum terbesar dari data berikut!

12, 32, 45, 21, 25, 16, 17, 30, 33, 15, 35, 38, 40, 12, 23, dan 14.
Jawab:

46 Matematika VIII SMP/MTs Semester Genap (Kurikulum 2013)

5. Jika rataan dari data: 5, 6, 4, 7, 8, 2, p, 6, dan 3 adalah 5, maka tentukan nilai p.
Jawab:

Tugas Kelompok

Selesaikan permasalahan berikut!
Hasil penjualan buku pelajaran di sebuah toko buku menurut tingkat sekolah pada tahun 2006 adalah
sebagai berikut.
Buku SD = 70.000 eksemplar.
Buku SMP = 76.500 eksemplar.
Buku SMA = 72.500 eksemplar.
Buku Perguruan Tinggi = 56.000 eksemplar.
Buatlah tabel frekuensi dari data tersebut!

B. Menentukan Nilai Rata-Rata (Mean) dari Suatu Data

Misalkan x1, x2, x3, ... xn adalah suatu data. Rata-rata (mean) data tersebut disimbolkan X ,
didefinisikan sebagai berikut.

X = x1 + x2 + x3 + ... + xn
n

n adalah banyak data.

Tugas Mandiri

Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut dengan jelas dan benar!
1. Jika berat badan rata-rata dari tabel berikut adalah 47, tentukan nilai p!

Berat Badan 44 45 46 47 48 49 50
p 4
Frekuensi 43662
Jawab:

2. Data nilai ulangan IPA dari 10 siswa tercatat sebagai berikut.
70, 80, 85, 75, 75, 90, 80, 85, 70, dan 65.
Berapakah nilai rata-rata ulangan IPA dari 10 siswa tersebut?
Jawab:

3. Nilai seluruh ulangan siswa kelas VII A yaitu 182. Jika terdapat 25 siswa, tentukan rata-ratanya!
Jawab:

4. Nilai rata-rata mata pelajaran Matematika 5 orang siswa adalah 80. Jika ditambah dengan nilai
Dian, rata-rata menjadi 81. Tentukan nilai Dian!
Jawab:

5. Berikut nilai ulangan Bahasa Inggris kelas VIII A

Nilai 6 789 10
Frekuensi 7 9 12 5 2

Tentukan banyaknya siswa yang nilainya di bawah rata-rata!

Jawab:

(Kurikulum 2013) Matematika VIII SMP/MTs Semester Genap 47

Tugas Kelompok

Kerjakan tugas berikut secara berkelompok!
Bersama teman sebangku kalian, tanyakan berat badan 5 siswa di kelas kalian!Dari data
tersebutbuatlah rata-ratanya! Tuliskan kesimpulan pada selembar kertas!

C. Menentukan Median, dan Modus Suatu Data

Data yang disajikan dapat ditentukan nilai tengahnya dengan cara mengurutkan data terlebih
dahulu.
1. Median (Me)

Median adalah nilai tengah setelah data diurutkan. Median biasanya dinotasikan dengan
Me. Berikut median berdasarkan banyaknya data.
a. Data ganjil

Median pada data ganjil, terletak tepat di tengah setelah data diurutkan.
Contoh: 1,1, 2, 3, 4, 5, 5, 6, 6.

Median

b. Data genap
Median pada data genap adalah nilai rata-rata dari dua data di tengah setelah diurutkan.
Contoh: 1, 1, 3, 3, 4, 4, 5, 5

3 + 4 = 3,5 (Median)
2

2. Modus (Mo)
Istilah mode memiliki bentuk jamak yaitu modus. Modus dalam suatu data berarti nilai yang paling

sering muncul atau nilai yang frekuensinya paling tinggi dan biasanya dinotasikan dengan Mo.

Modus = nilai yang paling banyak/sering muncul
atau

Modus = nilai yang frekuensinya paling tinggi

Tugas Mandiri

Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut dengan jelas dan benar!
1. Berikut nilai ulangan Rara selama delapan kali.

7, 7, 10, 8, 6, 6, 7, 8. Tentukan median dari data tersebut!
Jawab:
2. Perhatikan tabel berikut!

Nilai Frekuensi

5 1
6 5
7 11
8 8
9 4

Tentukan mediannya!
Jawab:
3. Setelah delapan kali ulangan Matematika, Budhi memperoleh nilai sebagai berikut.
7, 7, 10, 8, 6, 6, 7, 8. Tentukan modus dari data tersebut!
Jawab:

48 Matematika VIII SMP/MTs Semester Genap (Kurikulum 2013)

4. Berikut ini data nilai ulangan Matematika kelas VIII B.
10, 8, 8, 9, 7, 6, 5, 7, 8, 9, 10, 8, 9, 8, 8, 8, 8, 7, 7, 6,
Tentukan modus dari data tersebut!
Jawab:

5. Dari 12 kali ulangan Matematika, Yono memperoleh nilai sebagai berikut.
6, 7, 5, 8, 9, 8, 8, 7, 9, 6, 8, 9.
Tentukan modus data tersebut!
Jawab:

Tugas Kelompok

Kerjakan bersama teman sebangku kalian!
Carilah informasi tentang cara menghitung ukuran pemusatan untuk data tunggal dengan menggunakan
kalkulator! Kemukakan informasi yang kalian peroleh tersebut di depan kelas! Demonstrasikan pula
cara menggunakan kalkulator untuk menghitung mean, median, dan modus pada contoh-contoh soal
pada bab ini di depan kelas!

D. Menentukan Ukuran Penyebaran Data

Ukuran penyebaran data adalah ukuran yang menunjukkan seberapa jauh data menyebar dari
rata-ratanya. Pada ukuran penyebaran data, kita akan mempelajari materi jangkauan (range), dan
ukuran penyebaran pada nilai kuartil.
1. Jangkuan

Jangkauan suatu data adalah selisih antara data terbesar dan data terkecil.

Jangkauan = data terbesar – data terkecil

2. Kuartil, Jangkauan Interkuartil, dan Simpangan Kuartil.
Ukuran yang membagi data menjadi empat kelompok yang sama banyak disebut kuartil.

Ada tiga jenis kuartil, yaitu kuartil bawah (Q1), kuartil tengah atau median (Q2), dan kuartil atas
(Q3).

Jangkauan interkuartil adalah selisih antara kuartil atas dan kuartil bawah. Jika jangkauan
interkuartil dinotasikan dengan QR, maka dapat dirumuskan:

QR = Q3 – Q1

Simpangan kuartil (jangkauan semiinterkuartil) adalah setengah dari jangkauan interkuartil.

Qd = 1 QR atau Qd = 1 (Q3 – Q1)
2 2

Tugas Mandiri

Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut dengan jelas dan benar!
1. Tentukan simpangan kuartil dari data: 83, 53, 54, 78, 78, 57, 59, 65, 62, 69, 75, 72, 69, 71!

Jawab:
2. Perhatikan tabel berikut!

Umur 30 – 34 35 – 39 40 – 44 45 – 49 50 – 54

Frekuensi 5 35 100 50 10

Berdasarkan tabel di atas tentukan jangkauannya.
Jawab:

(Kurikulum 2013) Matematika VIII SMP/MTs Semester Genap 49

3. Diketahui data sebagai berikut. 3, 7, 7, 7, 8, 8, 9, 10, 11, 11, 11.
Tentukan:
a. Q1 dan Q3,
b. jangkauan interkuartil, serta
c. jangkauan semi interkuarti!
Jawab:

4. Tentukan kuartil bawah (Q1), kuartil tengah (Q2),dan kuartil atas (Q3) dari data berikut!
20, 35, 50, 45, 30, 30, 25, 40, 45, 30, 35
Jawab:

5. Tentukan jangkauan dari data berikut!
a. 26, 40, 18, 25, 16, 45, 30.
b. 15, 15, 15, 15, 15
Jawab:

Tugas Kelompok

Kerjakan tugas berikut secara kelompok!
Diskusikan permasalahan berikut bersama teman kalian !
Tentunya kalian telah mengerti tentang statistik lima serangkai. Dapatkah disimpulkan bahwa hanya
dengan statistik lima serangkai tersebut, kita dapat mengetahui gambaran mengenai kecenderungan
pemusatan data? Jelaskan seperlunya!

Info

Karl Pearson
Karl Pearson adalah seorang pencetus disiplin ilmu matematika statistika. Pada tahun 1911 ia
mendirikan universitas pertama di dunia departemen statistik di University College London. Dalam
bidang statistika, Pearson mengembangkan matematika statistika secara luas yang mencakup
bidang biologi, epidemiologi, antropometri, kedokteran, dan sosial sejarah. Karl Pearson
berkontribusi besar dalam classical statistics yang sampai saat ini masih kita pergunakan.

Glosarium

Jangkauan : selisih antara data terbesar dan data terkecil.
Mean : hasil bagi antara penjumlahan sekumpulan data dengan banyaknya data.
Median : nilai tengah dari data setelah data diurutkan.
Modus : data yang frekuensinya terbanyak atau yang paling sering muncul.

Karakter Bangsa

Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan dapat mengetahui penerapan statistika dalam ke-
hidupan kita sehari-hari. Setiap kumpulan data dapat dianalisis, diprediksi, dan ditarik kesimpulan.
Semuanya ini akan menambah keimanan dan ketakwaan-Mu kepada Tuhan Yang Maha Esa.

50 Matematika VIII SMP/MTs Semester Genap (Kurikulum 2013)

Refleksi

Setelah mempelajari bab ini, apakah kalian sudah menguasai materi-materi berikut? Berilah
tanda centang (√) pada kolom Ya atau Tidak!

No. Kemampuan Ya Tidak

1. Saya mampu menganalisis data dari data distribusi yang diberikan.

2. Saya mampu menentukan mean, median, dan modus.

3. Saya mampu menentukan ukuran penyebaran data.

4. Saya mampu menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan
rata-rata, median, modus, dan sebaran data.

Apabila kalian sudah menguasai materi-materi tersebut, kalian dapat mengerjakan uji kompetensi
berikut.

Soal Asesmen

Pendapatan Penduduk
Seorang jurnalis mencari informasi tentang tingkat kesejahteraan penduduk di dua kecamatan yaitu
kecamatan A dan kecamatan B. Ia mengambil sampel masing-masing lima KK dari tiap kecamatan
kemudian membandingkan penghasilan mereka tiap bulan.

Pendapatan 5 KK di Kecamatan A dan Kecamatan B per bulan (Rp)

Kecamatan A Kecamatan B

100.000 1.000.000

300.000 2.000.000

150.000 2.000.000

450.000 3.000.000

12.000.000 4.000.000
Jurnalis tersebut kemudian membuat artikel di suatu surat kabar tentang informasi yang telah ia

peroleh.

Pertanyaan 1:

Rata-rata pendapatan per KK di Kecamatan A adalah ....

a. Rp 500.000,00

b. Rp 1.000.000,00

c. Rp 2.300.000,00

d. Rp 2.600.000,00

Pertanyaan 2:

Rata-rata pendapatan per KK di Kecamatan B adalah ....

Pertanyaan 3:

Menurut surat kabar tersebut, keluarga-keluarga di kecamatan A lebih Makmur daripada keluarga-

keluarga di kecamatan B. Apakah anda sependapat dengan berita dalam surat kabar tersebut?

Tuliskan alasan Anda!

Pertanyaan 4:
Berdasarkan informasi tersebut, tentukan benar atau salah pernyataan-pernyataan berikut!

Pernyataan Benar Salah

Modus penghasilan di Kecamatan B adalah Rp
2.000.000,00.

Median data di kecamatan A adalah Rp 300.000,00.

Median data di kecamatan B adalah Rp 2.400.000,00.

(Kurikulum 2013) Matematika VIII SMP/MTs Semester Genap 51

Uji Kompetensi Bab 4

I. Pilihlah salah satu jawaban yang paling benar!

1. Perhatikan tabel berikut! 7. Perhatikan data berikut!

Soal Nilai 45678 9 Nilai 56789
HOTS 3
Frekuensi 6 5 9 10 7
Frekuensi 4 8 5 m 2

Dari tabel di atas diperoleh: Jika nilai rata-rata dari data nilai ulangan siswa

(1) Mean = 6,4 kelas VII B adalah 7, maka nilai m adalah

(2) Modus = 10 …. c. 12
a. 10 d. 13
(3) Median = 6,5 b. 11

Pernyataan yang benar ditunjukkan oleh 8. Berikut nilai ulangan fisika Rendi sebanyak 8

nomor …. kali, yaitu 6, 6, 5, 5, 9, 6, 7, 8. Rata-rata nilai

a. (1), (2), dan (3) c. (2) dan (3) ulangan Rendi adalah ….

b. (1) dan (3) d. (1) dan (2) a. 6,5 c. 5,5

2. Diketahui data: 5, 6, x, 8, 10, 7, 6, 6, 9, 7, b. 6 d. 5

dengan rata-rata 6,8. Nilai x adalah …. 9. Nilai ulangan harian Matematika dari 14 orang

a. 8 c. 4 siswa yang diambil secara acak adalah 7, 5, 8, 6,

b. 6 d. 2 7 , 8 , 7 , 7 , 7 , 9 , 5 , 8 , 6 , 8. Nilai rata-rata

3. Berikut data nilai ulangan Matematika dari 25 ulangan dari ke-14 siswa tersebut adalah ….
siswa disajikan pada tabel.
a. 6,5 c. 7
Nilai 5 67 8 9
7 12 3 1 b. 6 d. 7,5
Frekuensi 2
c. 6,5 10. Modus dari data: 6, 4, 4, 5, 7, 7, 7, 6, 8, 6, 5,
Nilai Q1 adalah …. d. 6
a. 7,5 8, 5, 4, 8, 6 adalah ….

b. 7 a. 7 c. 5

4. Diketahui rata-rata berat badan 25 siswa b. 6 d. 4

perempuan 48 kg sedangkan rata-rata berat 11. Diketahui data: 6, 6, 8, 7, 7, 7, 9, 5, 8.

badan 15 siswa laki-laki yaitu 60 kg. Rata-rata Median dari data tersebut adalah ….

berat badan seluruh siswa adalah … kg. a. 5 c. 7

a. 53,5 c. 52,5 b. 6 d. 8

b. 53 d. 52 12. Jangkauan kuartil dari data: 8, 10, 6, 7, 12, 5,

5. Rata-rata tinggi badan 10 pemain sepak bola 3, 8 adalah ….

Soal adalah 165 cm. Ketika panjaga gawang ikut a. 3 c. 4
HOTS bergabung, rata-rata tinggi badan menjadi 166
b. 3,5 d. 4,5

cm. Tinggi badan penjaga gawang tersebut 13. Berdasarakan data: 5 , 6 , 9 , 6 , 5 , 8 , 6 , 9
Soal , 6 , 10, dapat disimpulkan ....
adalah … cm. HOTS a. median < modus

a. 172 c. 176 b. mean = modus
c. mean = median
b. 174 d. 178 d. median = modus

6. Perhatikan tabel berikut! 14. Diketahui data sebagai berikut.
6, 4, 5, 8, 8, 4, 7, 6, 6
Nilai Frekuensi Nilai Frekuensi

32 7 11 Nilai rata-rata, median, dan modusnya
46 82 adalah .... (HOTS)
54 91

68 a. 6, 6, 6 c. 7, 7, 6

Rata-rata nilai ulangan IPAkelas VIIAadalah …. b. 6, 7, 7 d. 7, 7, 7
a. 5 c. 5,88
15. Dari data 3 , 7 , 5 , p, 6 , 4 , 6 , 9 , 6 , 4,
b. 5,71 d. 6,11
dengan rata-rata 6, maka nilai p adalah ....

a. 6 c. 8

b. 7 d. 10

52 Matematika VIII SMP/MTs Semester Genap (Kurikulum 2013)

II. Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut dengan tepat!

1. Tentukan modus dari data 1, 4, 3, 5, 2, 4, 3, 5, 2, 6, 2, 4, 1, 3, 4, 3, 5, 4, 1, 6.
Jawab:

2. Berikut merupakan data hasil ulangan susulan Matematika kelas VIII A.
8, 10, 4, 5, 7, 3, 9, 8, 7, 10, 8, 5. Berapakah median dari data tersebut?
Jawab:

3. Jika dua siswa baru yang nilainya 4 dan 6 digabungkan, maka nilai rata-rata kelas tersebut menjadi
6,8. Nilai rata-rata ulangan Matematika adalah 6,9. Berapakah banyaknya siswa semula?
Jawab:

4. Nilai ujian 60 siswa diberikan dalam tabel berikut.

Nilai Ujian 3456789
Frekuensi 3 5 10 16 13 8 5

Tentukan banyaknya siswa yang lulus jika nilai ujiannya minimal 0,25 lebih rendah dari rata-
rata!

Jawab:
5. Berikut merupakan data dari banyaknya televisi yang terjual di suatu toko pada tahun 2017.

20, 3, 9, 11, 4, 12, 1, 9, 9, 12, 8, 10.
Tentukan median, kuartil bawah, dan kuartil atas data tersebut!
Jawab:

Perbaikan

Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut dengan jelas dan benar!

1. Hasil ulangan IPA yang didapat seorang siswa selama satu semester adalah sebagai berikut.

7,5 ; 8 ; 7 ; 6,5 ; 7 ; 7 ; 6,5 ; 8 ; 7,5 ; 8 ; 7 ; 7

Berapakah nilai rata-rata (mean), modus, dan median dari data tersebut?
Jawab:

2. Nilai rata-rata ulangan matematika 10 orang siswa adalah 62. Jika digabungkan dengan nilai
5 orang siswa lainnya ternyata nilai rata-ratanya menjadi 54. Berapakah rata-rata nilai 5 siswa
tersebut?
Jawab:

3. Nilai rata-rata ulangan matematika di kelas VIIIA adalah 65. Jika nilai rata-rata murid laki-laki 58,
sedangkan nilai rata-rata murid perempuan 68, berapakah perbandingan jumlah laki-laki dan
perempuan di kelas tersebut?
Jawab:

4. Tentukan jangkauan dari data 3, 6, 10, 5, 8, 9, 6, 4, 7, 5, 6, 9, 5, 2, 4, 7, 8?
Jawab:

5. Simpangan kuartil dari data 5, 6, a, 3, 7, 8 adalah 121 . Urutan a di antara 3 dan 5. Jika median

data adalah 5 1 maka tentukan nilai a!
Jawab: 2

Pengayaan

Lakukan kegiatan berikut!
Carilah data sampel di sekolah kalian mengenai usia dan tinggi badan siswa kelas VII, VIII, dan IX!
Buatlah diagram batang untuk data usia dan tinggi badan tersebut! Tentukan usia siswa yang paling
banyak dan rata-rata tinggi badan siswa! Kerjakan dalam kertas terpisah, kemudian kumpulkan pada
guru kalian!

(Kurikulum 2013) Matematika VIII SMP/MTs Semester Genap 53

Bab

5 Peluang

Kompetensi Inti

3. Memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang
ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.

4. Mengolah, menyaji, dan menalar dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan
membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang
dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.

Kompetensi Dasar

3.11 Menjelaskan peluang empirik dan teoretik suatu kejadian dari suatu percobaan.
4.11 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang empirik dan teoretik suatu kejadian dari suatu percobaan.

Tujuan Pembelajaran

Setelah mempelajari materi ini, siswa diharapkan mampu:
1. melakukan percobaan untuk menentukan peluang empirik.
2. menentukan ruang sampel suatu percobaan.
3. menentukan titik sampel yang memenuhi suatu kejadian.
4. menganalisis keterkaitan antara peluang empirik dan peluang teoritik.

Alokasi Waktu

... jam pelajaran / ... × pertemuan

Peta Konsep

Peluang

Peluang Empirik Peluang Teoretik Hubungan Peluang Empirik dan Peluang
Teoretik

Apersepsi Gambar dadu

Pernahkah Anda bermain ular tangga? Apakah yang harus Anda lakukan
untuk menghindari ular atau mendapatkan tangga? Agar dapat bermain
terlebih dahulu Anda harus mendapatkan angka saat pelemparan sebuah
atau dua buah dadu. Kita tidak dapat memastikan mata dadu mana yang
akan keluar pada saat pengocokan. Oleh karena itu, kita akan mengenal
konsep peluang. Setiap mata dadu yang muncul memiliki peluang yang
sama untuk terpilih. Mata dadu yang terpilih dapat dikumpulkan kemudian
disajikan dalam bentuk tabel untuk menggambarkan distribusi data. Simaklah
pokok bahasan berikut ini untuk belajar statistika dan peluang.

54 Matematika VIII SMP/MTs Semester Genap (Kurikulum 2013)

Rangkuman Materi

A. Peluang Empirik

Peluang empirik suatu kejadian merupakan frekuensi relatif dari kejadian tersebut, sehingga
peluang empirik sama dengan frekuensi relatif.
Peluang empirik suatu kejadian dapat dirumuskan sebagai berikut.

frekuensi kejadian K(f )
Peluang empirik = banyak percobaan (n)

Tugas Mandiri

Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut dengan jelas dan benar!
1. Pada percobaan pelemparan sebuah dadu yang diulang sebanyak 240 kali, kejadian muncul mata

dadu ditunjukkan pada tabel sebagai berikut.

Mata dadu (x) 123456
Frekuensi 41 39 38 43 37 42

Berapakah peluang muncul mata dadu 3 ?

Jawab:

2. Jika sebuah koin dan dadu dilemparkan bersama, tentukan:
a. peluang munculnya bilangan genap dan gambar
b. peluang munculnya bilangan faktor dari 15 dan gambar, serta
c. peluang munculnya selain bilangan faktor dari 12 dan gambar!
Jawab:

3. Diketahui sebuah uang logam dan sebuah dadu dilempar bersama-sama sebanyak 180 kali,
ternyata muncul permukaan bilangan genap sebanyak 96 kali. Tentukan peluang empirik muncul
permukaan bilangan genap!
Jawab:

4. Tentukan frekuensi relatifnya, jika seorang anak dapat memasukkan bola ke keranjang sebanyak
10 kali dari 15 kali lemparan!
Jawab:

5. Deka melempar dadu sebanyak 200 kali. Hasilnya muncul muka dadu bertitik 1 sebanyak 25,
bertitik 3 sebanyak 17 kali, dan bertitik 6 sebanyak 56 kali. Berapakah frekuensi relatifnya?
Jawab:

Tugas Kelompok

Kerjakan tugas berikut secara berkelompok!
Bersama teman sebangku kalian, carilah sebuah percobaan yang menunjukkan permasalahan yang
berkaitan dengan peluang empirik! Kemudian presentasikan hasilnya di depan kelas!

B. Peluang Teoretik

Peluang teoretik merupakan sebuah peluang yang diperoleh tanpa melalui percobaan langsung.
Peluang teoretik merupakan hasil bagi antara banyaknya anggota kejadian A yakni n(A) dengan
banyaknya anggota ruang sampel S yakni n(S).

Peluang teoretik (P(A)) = n(A)
n(S)

(Kurikulum 2013) Matematika VIII SMP/MTs Semester Genap 55

Tugas Mandiri

Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut dengan jelas dan benar!
1. Seorang anak melempar dadu sebanyak 1.000 kali. Berapakah peluang munculnya dadu lebih

dari 3 titik?

Jawab:
2. Tentukan peluang muncul mata dadu 4 jika sebuah dadu dilempar 1 kali!

Jawab:
3. Sebuah lempeng bernomor 1 sampai 8 dilengkapi jarum penunjuk. Bila lempeng diputar, pada

saat berhenti jarum akan menunjuk satu bilangan tersebut. Tentukan peluang jarum akan
menunjuk bilangan faktor dari 8.

Jawab:
4. Dua buah koin dilempar bersamaan. Tentukan peluang muncul keduanya angka!

Jawab:
5. Terdapat 4 kelereng hijau, 6 kelereng kuning, dan 2 kelereng merah di sebuah kotak. Jika diambil

secara acak, tentukan peluang terambilnya kelereng hijau!

Jawab:

Tugas Kelompok

Kerjakan tugas berikut secara berkelompok!
Buatlah 20 kartu bernomor 1 sampai dengan nomor 20. Sebuah kartu diambil dengan pengembalian.
Tentukan:
1. kejadian terambil kartu berangka genap,
2. kejadian terambil kartu berkelipatan 3, serta
3. kejadian terambil kartu berangka lebih dari 20.
Simpulkan kegiatan tersebut! Presentasikan hasilnya di depan kelas!

C. Hubungan Peluang Empirik dan Peluang Teoretik

Pada percobaan pelemparan sebuah dadu, ruang sampelnya adalah S = {1, 2, 3, 4, 5, 6},
sedangkan titik-titik sampel percobaan tersebut adalah 1, 2, 3, 4, 5, 6. Adapun sembarang himpunan
bagian dari ruang sampel disebut kejadian, biasanya dilambangkan dengan K. Misalnya, K = {2, 4, 6}
adalah kejadian munculnya muka dadu bertitik genap dengan n(K) = 3.
1. Kejadian Sederhana

Seperangkat kartu bridge terdiri atas 13 kartu merah bergambar hati, 13 kartu merah
bergambar wajik, 13 kartu hitam bergambar sekop, dan 13 kartu hitam bergambar keriting.

Misalkan, sebuah kartu diambil secara acak dari seperangkat kartu bridge tersebut. Andaikan
kartu yang terambil bergambar wajik, kejadian muncul kartu bergambar wajik pada pengambilan
tersebut disebut kejadian sederhana karena munculnya kartu bergambar wajik pasti merah.
Kejadian munculnya kartu berwarna merah disebut kejadian bukan sederhana karena munculnya
kartu berwarna merah belum tentu bergambar wajik, tetapi mungkin bergambar hati.
2. Kejadian Tunggal

Sebuah dadu bermata enam yang seimbang jika dilemparkan hanya memunculkan satu
mata dadu. Kemungkinan mata dadu yang muncul adalah angka 1, angka 2, angka 3, angka 4,
angka 5, dan angka 6. Himpunan semua kemungkinan mata dadu yang muncul pada pelemparan
dadu ditulis S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Himpunan S disebut sebagai ruang sampel pelemparan dadu.
3. Kejadian Majemuk

Pernahkah kalian melihat mata uang logam? Jika dua mata uang logam dilempar secara
bersamaan, maka tentukan kejadian yang mungkin terjadi dari hasil pelemparan dua mata uang
logam tersebut! Berdasarkan permasalahan tersebut, kita dapat menentukan kejadian yang
mungkin terjadi (ruang sampel) dari hasil pelemparan dua mata uang logam.

56 Matematika VIII SMP/MTs Semester Genap (Kurikulum 2013)

a. Mendaftar
Misalkan A: menyatakan munculnya sisi angka dan G: menyatakan munculnya sisi gambar.
Ada empat kemungkinan yang dapat muncul, yaitu:
1) mata uang 1 muncul A dan mata uang 2 muncul A = AA
2) mata uang 1 muncul A dan mata uang 2 muncul G = AG
3) mata uang 1 muncul G dan mata uang 2 muncul A = GA
4) mata uang 1 muncul G dan mata uang 2 muncul G = GG
Jadi, ruang sampel S = {[A, A], [A, G], [G, A], [G, G]}.

b. Diagram kartesius
Dengan menggunakan diagram Kartesius kita dapat menyajikan sebagai hasil pemasangan
dari dua titik yang berurutan.

Jadi, ruang sampel = S = {[A, A], [A, G], [G, A], [G, G]}.
c. Tabel

Pada percobaan pelemparan dua mata uang logam, hasil yang mungkin dapat ditunjukkan
dengan tabel berikut.

Jadi, ruang sampel = S = {[A, A], [A, G], [G, A], [G, G]}.
d. Diagram pohon

Jadi, ruang sampel = S = {[A, A], [A, G], [G, A], [G, G]}.

4. Nilai Peluang
Nilai-nilai peluang yang diperoleh berkisar antara 0 sampai dengan 1. Secara matematis,

ditulis 0 ≤ P(K) ≤ 1 dengan P(K) adalah peluang suatu kejadian K.
Jika L merupakan kejadian komplemen dari kejadian K maka peluang kejadian L adalah

satu dikurangi peluang kejadian K. Secara matematis, ditulis:

P(L) = 1 − P(K) atau P(L) + P(K) = 1

Misalnya, peluang Romi lulus ujian adalah 0,9 maka peluang Romi tidak lulus ujian adalah 1 −

0,9 = 0,1.
5. Frekuensi Harapan

Frekuensi harapan suatu kejadian adalah harapan banyaknya muncul suatu kejadian dari
sejumlah percobaan yang dilakukan (n). Frekuensi harapan biasanya dilambangkan dengan Fh.

Secara matematis ditulis Fh = P(K) × n dengan P(K) adalah peluang kejadian K dan n adalah
banyaknya percobaan.

Tugas Mandiri

Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut dengan jelas dan benar!
1. Dari seperangkat kartu bridge dilakukan pengambilan secara acak sebanyak 260 kali, dan setiap

kali kartu dikembalikan. Berapakah frekuensi harapan yang terambil kartu As?
Jawab:

(Kurikulum 2013) Matematika VIII SMP/MTs Semester Genap 57

2. Diketahui dua dadu dilemparkan bersama-sama. Tentukan peluang munculnya mata dadu berjumlah 9!
Jawab:

3. Tentukan frekuensi harapan munculnya dua sisi angka, jika tiga mata uang dilempar sekaligus
sebanyak 80 kali!
Jawab:

4. Tentukan peluang faktor dari 6 jika sebuah lempeng bernomor 1 sampai 12 diputar sekali!
Jawab:

5. Di dalam sebuah kardus terdapat 10 bola merah, 7 bola kuning, dan 3 bola hitam. Sebuah
bola diambil secara acak, ternyata merah dan tidak dikembalikan, kemudian diambil satu lagi.
Tentukan nilai kemungkinan bola tersebut berwarna merah!
Jawab:

Tugas Kelompok

Kerjakan tugas berikut secara kelompok!
1. Buatlah daftar ruang sampel dari percobaan sebuah koin uang logam.
2. Buatlah daftar ruang sampel dari percobaan sebuah dadu.
3. Buatlah diagram pohon kemudian tuliskan ruang sampel dari percobaan dua koin, tiga koin,

empat koin, dan lima koin uang logam.
4. Buatlah tabel kemudian tuliskan ruang sampel dari percobaan sebuah koin uang logam dan

sebuah dadu yang dilemparkan bersama-sama.
5. Buatlah tabel kemudian tuliskan ruang sampel dari percobaan dua buah dadu yang dilemparkan

bersama-sama.

Info

Blaise Pascal dan Pierre de Fermat

Teori peluang dipopulerkan oleh Blaise Pascal dan dikembangkan oleh Pierre de Fermat pada

abad ke 17. Banyak sekali bidang kehidupan sehari-hari yang tidak bisa lepas dari teori peluang.

Cerita lahirnya teori peluang dimulai ketika di tahun 1654 seorang penggemar matematika bernama

Chevalier de Mere bertemu dengan Blaise Pascal dalam sebuah perjalanan. De Mere menanyakan

banyak persoalan matematika kepada Pascal hingga sebuah pertanyaan yang akhirnya dibutuhkan

waktu sekitar dua tahun untuk Pascal menjawabnya. Guna menjawab pertanyaan ini, Pascal

bekerja sama dengan Fermat hingga lahirlah teori tentang kemungkinan-kemungkinan yang kini

dikenal sebagai teori peluang.

Sumber: https://primaindisoft.com/blog/sejarah-teori-peluang/#.XwgUJZ1R3IU

Glosarium

Peluang empiris : perbandingan antara frekuensi kejadian terhadap banyak percobaan yang

dilakukan.

Peluang teoritik : perbandingan antara banyak kejadian yang dimaksud dengan banyak keja-

dian yang mungkin.

Ruang sampel : himpunan semua kejadian yang mungkin terjadi dari suatu percobaan.

Titik sampel : anggota dari ruang sampel.

Karakter Bangsa

Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan dapat mengetahui penerapan peluang dalam
kehidupan kita sehari-hari. Segala kejadian bisa diprediksi dengan menggunakan prinsip peluang.
Semuanya ini akan menambah keimanan dan ketakwaanMu kepada Tuhan Yang Maha Esa.

58 Matematika VIII SMP/MTs Semester Genap (Kurikulum 2013)

Refleksi

Setelah mempelajari bab ini, apakah kalian sudah menguasai materi-materi berikut? Berilah
tanda centang (√) pada kolom Ya atau Tidak!

No. Kemampuan Ya Tidak

1. Saya mampu melakukan percobaan untuk menentukan peluang empirik.
2. Saya mampu menentukan ruang sampel suatu percobaan.
3. Saya mampu menentukan titik sampel yang memenuhi suatu kejadian.
4. Saya mampu menganalisis keterkaitan antara peluang empirik dan peluang

teoritik.
Apabila kalian sudah menguasai materi-materi tersebut, kalian dapat mengerjakan uji kompetensi
berikut.

Soal Asesmen

Peluang Pelemparan Dadu
Andika dan Banu bermain dengan sebuah dadu. Dadu tersebut dilempar sebanyak 100 kali dengan
frekuensi kemunculan tiap mata dadu sebagai berikut.

Mata dadu 1 2 3 4 5 6

Frekuensi 15 13 24 20 17 11

Pertanyaan 1:

Peluang empirik kejadian munculnya mata dadu “1” adalah ....

a. 0,13 c. 0,20

b. 0,15 d. 0,24

Pertanyaan 2:

Peluang teoritis kejadian munculnya mata dadu “2” adalah ....

Pertanyaan 3:

Berdasarkan informasi tersebut, tentukan benar atau salah pernyataan-pernyataan berikut!

Pernyataan Benar Salah

Peluang empirik kejadian munculnya mata dadu “2” adalah 0,13.
Peluang empirik kejadian munculnya mata dadu “3” adalah 0,20.
Peluang empirik kejadian munculnya mata dadu “4” adalah 0,24.

Peluang empirik kejadian munculnya mata dadu “5” adalah 0,17.

Peluang empirik kejadian munculnya mata dadu “6” adalah 0,11.
Pertanyaan 4:
Jika Andika mengatakan bahwa semakin banyak percobaan yang dilakukan ternyata nilai peluang
empirik akan semakin mendekati nilai peluang teoritik, setujukah Anda dengan pendapat Andika
tersebut?

Setuju

Tidak setuju
Berikan alasanmu!

(Kurikulum 2013) Matematika VIII SMP/MTs Semester Genap 59

Uji Kompetensi Bab 5

I. Pilihlah salah satu jawaban yang paling benar!

1. Perhatikan kejadian-kejadian berikut. a. 1 1
Soal (1) Bumi dan benda langit lainnya bergerak 8 c. 4
HOTS mengelilingi matahari. d. 1
b. 1
(2) Matahari terbit di sebelah timur. 6 2
(3) Matahari mengelilingi bumi.
8. Dalam sebuah kantong terdapat delapan bola
(4) Ayam melahirkan anak ayam.
Soal bernomor 1 sampai 8. Akan diambil sebuah
Peluang kejadian 1 atau suatu kepastian HOTS bola secara acak. Peluang terambilnya bola
ditunjukkan oleh kejadian nomor .... bernomor lebih dari 6 adalah ....

a. (1) dan (2) c. (2) dan (3) 2 4
8 8
b. (1) dan (3) d. (3) dan (4) a. c.

2. Pada pelemparan dua buah dadu, peluang b. 3 5
8 8
munculnya angka kurang dari 4 adalah …. d.

1 c. 1 9. Kejadian muka dadu berjumlah 3 pada
a. 12 6
pelemparan dua buah dadu adalah ….
1 1
b. 8 d. 4 a. {(0, 5), (1, 4), (3, 2)}
b. {(1, 4), (2, 3)}

3. Pada percobaan pelemparan 3 keping uang c. {(1, 2), (2, 1)}

logam, peluang muncul 2 gambar dan 1 angka d. {(1, 2), (2, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5)}

adalah …. 10. Pertandingan sepak bola diikuti oleh dua tim

a. 1 c. 3 yaitu tim A dan tim B. Jika peluang menang tim
8 8
A 0,67, maka peluang tim B menang adalah ….

b. 1 d. 2 a. 0,56 c. 0,43
3 3
b. 0,33 d. 0,37

4. Peluang munculnya 3 pada mata dadu pertama 11. Diketahui sebuah dadu dilempar sebanyak
180 kali. Frekuensi harapan munculnya mata
atau 2 pada mata dadu kedua, jika dua buah
dadu kurang dari 6 adalah ….
dadu diliempar bersama-sama sebanyak satu
a. 150 c. 125
kali adalah ….
17 6 b. 130 d. 120
a. 36 c. 36
12. Frekuensi harapan ketiganya muncul sisi angka
12 5
b. 36 d. 36 pada percobaan pelemparan tiga keping
uang logam yang sama secara bersamaan

5. Jika peluang Bobi untuk menjadi juara kelas sebanyak 80 kali adalah ….
Soal adalah 0,73, maka peluang Bobi tidak menjadi
HOTS juara kelas adalah …. a. 10 c. 80

b. 75 d. 85

a. 0,4 c. 0,43 13. Pada percobaan pelemparan sebuah dadu

b. 0,13 d. 0,27 sebanyak 300 kali, frekuensi harapan

6. Peluang munculnya bilangan genap prima, munculnya mata dadu bilangan prima adalah

jika sebuah dadu dilempar sekali adalah …. ….

a. 2 c. 1 a. 155 c. 135
3 2
b. 150 d. 120

b. 1 d. 5 14. Pada percobaan pelemparan sebuah dadu
6 6
sebanyak 300 kali, frekuensi harapan munculnya

7. Peluang munculnya angka dan gambar pada mata dadu bilangan ganjil adalah ….

pelemparan dua buah mata uang logam a. 200 c. 110

sebanyak sekali adalah …. b. 150 d. 100

60 Matematika VIII SMP/MTs Semester Genap (Kurikulum 2013)

15. Peluang munculnya angka berjumlah ganjil pada sebuah pelemparan dua buah dadu adalah

….

a. 1 1
8 c. 4

b. 1 d. 1
6 2

II. Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut dengan tepat!

1. Tentukan peluang munculnya angka genap atau angka lebih besar dari 3 pada percobaan
pelemparan sebuah dadu!
Jawab:

2. Sebutkan ruang sampel dari pelemparan dua buah mata dadu!
Jawab:

3. Alan dan Luthfi bermain ular tangga di halaman rumah. Permainan tersebut menggunakan dua
mata dadu yang digunakan untuk menentukan banyaknya mereka harus melangkah dalam
permainan tersebut. Sebelum memulai permainan mereka berulang-ulang melempar dua dadu
secara bersama, dan mencatat semua kemungkinan yang terjadi. Tentukan banyaknya kemungkinan
yang terjadi dari kejadian pelemparan dua mata dadu secara bersamaan! (HOTS)
Jawab:

4. Tentukan peluang munculnya angka-angka bilangan prima, jika sebuah dadu dilempar sebanyak
satu kali!
Jawab:

5. Tentukan frekuensi relatif muncul sisi angka pada 150 kali pelemparan sekeping uang logam,

muncul sisi angka sebanyak 79 kali!

Jawab:

Perbaikan

Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut dengan jelas dan benar!

1. Pada pelemparan sebuah uang logam sebanyak 50 kali, muncul sisi angka sebanyak 22 kali.
Berapakah peluang empirik muncul sisi angka dan sisi gambar?
Jawab:

2. Pada pertandingan sepak bola yang dilaksanakan sebanyak 30 kali, ternyata tim Indonesia
menang 18 kali, seri 8 kali dan kalah 2 kali. Dari data yang sudah ada, jika Tim Indonesia
bertanding sekali lagi berapakah peluang tim Indonesia akan menang?
Jawab:

3. Kartu diberi nomor 1, 2, 3, ...., 16, 17 dimasukkan dalam sebuah kotak. Sebuah kartu diambil dari
kotak secara acak. Tentukan peluang terambil kartu bernomor yang habis dibagi 2 dan 3!

Jawab: ...................................................................................................

4. Pada percobaan penggelindingan dadu sebanyak 75 kali, mata dadu prima muncul sebanyak 25
kali. Berapakah peluang empiriknya?
Jawab:

5. Berapakah perkiraan akan muncul mata dadu “3” saat dilakukan percobaan penggelindingan
sebuah dadu sebanyak 60 kali?
Jawab:

Pengayaan

Lakukan kegiatan berikut!
Untuk beberapa hari ini amatilah teman kalian yang tidak masuk sekolah karena sakit! Berdasarkan
pengamatan yang kalian lakukan, tentukan peluang suatu hari siswa di kelas kalian masuk semua,
ada salah satu teman kalian yang tidak masuk karena sakit, atau ada lebih dari satu orang teman
kalian yang tidak masuk karena sakit. Apa yang dapat kalian simpulkan dari pengamatan tersebut?
Buatlah laporan dan paparkan di depan kelas!

(Kurikulum 2013) Matematika VIII SMP/MTs Semester Genap 61

Ulangan Akhir Semester 2

I. Pilihlah salah satu jawaban yang paling benar!

1. Diketahui segitiga dengan panjang sisi-sisinya a. 30 c. 16

6 cm, 8 cm, dan 9 cm. Jenis segitiga yang b. 24 d. 12

terbentuk adalah …. 9. Banyak diagonal ruang pada balok adalah …

a. lancip c. tumpul buah.
sama kaki
b. siku-siku d. a. 12 c. 6

2. Kapal berlayar dari pelabuhan A ke arah b. 8 d. 4

barat sejauh 90 km menuju B dilanjutkan ke 10. Luas permukaan balok yang panjang alasnya

arah Selatan 120 km dari B ke C, jarak dari Soal 15 cm, lebarnya 10 cm, dan tingginya 20 cm
HOTS adalah … cm2. (HOTS)
pelabuhan A ke C adalah … km.

a. 225 c. 170 a. 1.900 c. 950

b. 210 d. 150 b. 1.300 d. 900

3. Perhatikan gambar di samping! 11. Diketahui sebuah limas alasnya berbentuk

Jika panjang AC = 15 cm, EC persegi dengan panjang sisi 8 cm. Jika tinggi

= 5 cm, AD = 6 cm, dan BC = 3 prisma 12 cm, maka volume limas persegi

cm, panjang AB adalah … cm. adalah …cm3.

a. 18 10 c. 6 5 a. 526 c. 336
b. 456 d. 256
b. 10 18 d. 5 6
12. Sally mempunyai kawat sepanjang 10 m yang
4. Keliling sebuah segitiga sama kaki 36 cm. Jika
akan digunakan untuk membuat kerangka
panjang alasnya 10 cm, maka luas segitiga
balok berukuran 10 cm × 24 cm × 36 cm.
itu adalah ... cm2.
Kerangka balok yang dapat dibuat oleh Sally
a. 60 c. 180
adalah …buah.
b. 120 d. 360
a. 3 c. 10
5. Panjang busur lingkaran dengan jari-jari 21
b. 5 d. 20
22
cm dan sudut 60° adalah …cm. (π = 7 ) 13. Diketahui data hasil ujian matematika kelas

a. 11 c. 21 VII sebagai berikut. 8, 7, 6, 6, 8, 7, 7, 6, 5, 7,

b. 12 d. 22 8, 6. Rata-rata data tersebut adalah ....

6. Andi bersepeda sejauh 8,8 km. Jika diameter a. 6 c. 6,75

b. 6,70 d. 7
roda 56 cm, maka roda sepeda tersebut telah 14. Diketahui data: 8, 4, 2, 8, 1, 5, 10, 6. Pernyataan
menggelinding sebanyak ... kali.
Soal berikut yang benar tentang data yang diketahui
a. 50.000 c. 4.000 HOTS adalah .... (HOTS)

b. 5.000 d. 500 a. median = 5; dan modus = 6

7. Perhatikan gambar di samping! b. median = 6; dan jangkauan = 16

Luas daerah yang tidak diarsir c. median = 5,5; dan rata-rata = 5,5

pada gambar tersebut adalah d. median = 5; dan modus = 5

… cm². c. 312,5 15. Rata-rata berat badan 15 siswa pria 52 kg,
d. 262,5 sedangkan berat badan rata-rata 25 siswa
a. 1.225 wanita adalah 48 kg. Berat badan rata-rata
b. 962,5

8. Perhatikan gambar berikut! seluruh siswa adalah … kg.

a. 49 c. 50

b. 49,5 d. 50,5

16. Diketahui data 5, 8, 7, 9, 7, 6, 7, 9, 10, 8. Mean,

modus, dan median dari data tersebut adalah ….

a. 7,6; 7,0; dan 7,5

Panjang diameter lingkaran 30 cm dan panjang b. 7,6; 7,0; dan 7,0

OB = 25 cm, maka panjang garis AC adalah c. 7,0; 7,0; dan 7,5

… cm. d. 7,0; 7,0; dan 7,0

62 Matematika VIII SMP/MTs Semester Genap (Kurikulum 2013)

17. Sebuah dadu dilempar 50 kali. Berikut 19. Frekuensi relatif munculnya angka tiga jika
ini menunjukkan tabel hasil pelemparan sebuah dadu dilempar sebanyak 20 kali,
tersebut. ternyata muncul muka dadu bernomor 3

Angka 123456 sebanyak 3 kali adalah ....

Frekuensi 7 9 8 7 9 10 a. 60

Peluang munculnya mata dadu 4 adalah …. b. 3
a. 6
50 c. 8 c. 0,3
50 3
b. 9
50 d. 7 d. 20
50
20. Dalam suatu kantong berisi 24 bola berwarna
18. Sebuah kantong terdiri atas 4 kelereng merah,
ungu, 48 bola berwarna hijau, dan 8 bola
3 kelereng biru, dan 5 kelereng hijau. Peluang
berwarna merah. Satu bola diambil secara
terambilnya kelereng berwarna biru adalah ….
c. 1 acak dari dalam kantong. Nilai kemungkinan
a. 1 9
4 terambil bola berwarna ungu adalah ....

b. 1 a. 0,60 c. 0,24
12
d. 1 b. 0,30 d. 0,14
2

II. Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut dengan tepat!

1. Diketahui sisi-sisi sebuah segitiga 15 cm, 20 cm, dan 25 cm. Berapakah panjang garis tinggi di

hadapan sisi 25 cm?

Jawab:

2. Jika a = 15 cm, b = 20 cm, dan c = 25 cm, tentukan panjang garis tinggi ta!
Jawab:

3. Berapakah panjang busur yang ada di hadapan sudut 45° pada sebuah lingkaran memiliki juring

yang sudutnya sebesar 45°dan jari-jari panjangnya 21cm?

Jawab:

4. Hitunglah luas juring pada lingkaran jika sebuah lingkaran memiliki sebuah juring yang besar

sudutnya 90°. Setelah diukur, jari-jari pada lingkaran tersebut berukuran 14 cm.

Jawab:

5. Perhatikan gambar berikut!

Panjang AB = BC = CD = AD = 30 cm. Jika volume limas 6.000 cm³, tentukan panjang garis TE!
Jawab:
6. Tentukan waktu yang diperlukan untuk mengisi bak mandi berbentuk balok dengan ukuran bagian
dalamnya 50 cm × 50 cm × 100 cm. Jika bak itu diisi air yang mengalir dengan kecepatan 4 liter/
menit!
Jawab:
7. Hasil ulangan matematika kelas A dijumlahkan semuanya hasilnya adalah 2.718, dengan rata-rata
nilai mereka adalah 75,5. Berapakah jumlah siswa dalam kelas A?
Jawab:
8. Rataan ulangan harian Matematika kelas A adalah 75 dan kelas B adalah 80. Jika kelas A terdiri
20 anak dan kelas B 30 anak, berapakah nilai rataan jika nilai mereka digabung?
Jawab:
9. Sebuah kotak terdapat 5 bola kuning, 8 bola merah, dan 7 bola biru. Jika sebuah bola diambil,
maka tentukan peluang terambilnya bola merah!
Jawab:

(Kurikulum 2013) Matematika VIII SMP/MTs Semester Genap 63

10. Dalam sebuah pertandingan sepak bola antara timnas Indonesia dengan timnas Malaysia. Jika
peluang timnas Indonesia kalah adalah 0,43, maka tentukan peluang dari:
a. Indonesia menang,
b. Malaysia kalah, serta
c. Malaysia menang!
Jawab:

Daftar Pustaka

Adinawan, M. Cholik. 2017. Matematika untuk SMP / MTs Kelas VIII Semester 2 (2B). Erlangga:
Jakarta.

Astuti, Y. A. & Aksin, Nur. 2017. Matematika untuk SMP/MTs Kelas VIII Semester 2. Intan Pariwara:
Klaten.

Kurniawan. 2014. Mandiri: Matematika untuk SMP / MTs Kelas VIII (Kurikulum 2013) Jilid 2.
Erlangga : Jakarta.

Miyanto, Astuti A.Y. 2018. Matematika untuk SMP/MTs Kelas VIII Semester 2. Intan Patiwara:
Klaten.

Ngapiningsih, Nur Aksin, Miyanto. 2017. Matematika SMP / MTs Kelas VIII Semester 2 Kurikulum
2013 Revisi 2017. Intan Pariwara: Klaten.

64 Matematika VIII SMP/MTs Semester Genap (Kurikulum 2013)