แผนการสอนเทอร์โมไดนามิกส์

เนอ้ื หาสาระการสอน/การเรียนรู้
 ด้านความรู(้ ทฤษฎี)

1. ความหมายของสารบรสิ ทุ ธ์ิ
2. ความสมั พันธ์ระหวา่ งความดนั และอุณหภูมิอม่ิ ตัว
3. การอ่านค่าเอนทลั ปีส้าหรับการเปลย่ี นแปลงสถานะของสารบรสิ ทุ ธิ์
4. การเอนโทรปสี า้ หรบั การเปล่ยี นแปลงสถานะของสารบรสิ ุทธ์ิ

 ดา้ นคุณธรรม จรยิ ธรรม ค่านยิ ม คณุ ลกั ษณะทีพ่ ึงประสงค์ 3D /ปรัชญาเศรษฐกจิ พอเพียง/อาเซยี น
คา่ นยิ ม 12 ประการ/การอนุรกั ษ์พัทธพ์ ชื

คุณธรรม จริยธรรม ค่านยิ ม และคุณลักษณะอันพึงประสงค์ ความมมี นษุ ย์สัมพนั ธ์ความมีวนิ ยั ความ
รบั ผดิ ชอบ ความเชื่อม่ันในตนเอง ความสนใจใฝร่ ู้ ความรกั สามคั คี ความกตญั ญกู ตเวที น้อมน้าแนวปรชั ญาของ
เศรษฐกิจพอเพยี งในเร่ือง ความมเี หตุผล โดยการใชค้ วาม รอบรู้ ถอื เป็นความ เพยี รจะมีผลท้าให้ผเู้ รียนน้นั มี
ความก้าวหนา้ ต่อตัวผู้เรียน (หว่ งมีเหตผุ ล)

 กจิ กรรมการเรียนการสอนหรือการเรียนรู้

ขัน้ นาเข้าสบู่ ทเรียน
1. ทบทวนความรู้ในหนว่ ยที่ 4 และแจ้งผลสัมฤทธก์ิ ารทา้ แบบทดสอบหนว่ ยที่ 4
2. ทดสอบความรู้กอ่ นเรยี นหนว่ ยที่ 5
3. ผู้สอนสนทนาซักถามเกี่ยวกับเน้ือหาที่ให้ศกึ ษาเรอ่ื งสมบัติของสารบริสุทธิ์และสุ่มดูเพอ่ื ตรวจสอบว่า
ได้ไปศึกษาหรอื ไม่
4. ผู้สอนน้าเข้าสู่บทเรียนด้วยการถามเกี่ยวกับเมื่อให้ความร้อนหรือต้มน้าแล้วน้ากลายเป็นไอจะ
นา้ ไปใชป้ ระโยชน์ในทางอุตสาหกรรมอย่างไร
5. ผู้สอนสนทนาซักถามเกี่ยวกับเน้ือหาท่ีให้ศึกษาเรื่องตารางไอน้าและการหาค่าสมบัติของไอน้าและ
สุ่มดเู พื่อตรวจสอบว่าได้ไปศึกษาหรือไม่
6. ผู้สอนน้าเข้าสู่บทเรียนโดยการถามน้าเกี่ยวกับการน้าค่าสมบัติของไอน้าไปใช้ประโยชน์ทาง
อุตสาหกรรมอย่างไรบ้าง

ขนั้ ดาเนนิ การสอน
1. แจง้ จุดประสงค์เชงิ พฤตกิ รรมแกผ่ ู้เรียน
2. จัดกลุ่มผู้เรียนท่ียังไม่ได้น้าเสนอหน้าช้ันเรียนเป็น 5 กลุ่มให้น้าเสนอเน้ือหาท่ีได้ไปศึกษากลุ่มละ 1

หัวข้อ คือ หัวข้อ 5.1 สมบัติของสารบริสุทธ์ิ 5.2 ความสัมพันธ์ระหว่างความดันและอุณหภูมิอ่ิมตัว 5.3 ข้ันตอน
การเกดิ ไอนา้ 5.4 ค่าเอนทลั ปี และ 5.5 ค่าเอนโทรปีในการเปล่ียนแปลงสถานะของสารบรสิ ทุ ธิ์

3. ผสู้ อนบรรยายสรปุ เนอื้ หาหัวข้อ 5.1 สมบัติของสารบรสิ ทุ ธิ์ 5.2 ความสัมพันธร์ ะหว่างความดนั และ
อณุ หภูมิอิ่มตัว 5.3 ขน้ั ตอนการเกดิ ไอน้า 5.4 ค่าเอนทัลปี และ5.5 ค่าเอนโทรปี พร้อมท้งั สาธิตการต้มน้าและวัด
การเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิ เพื่อศึกษาการเปล่ียนแปลงสถานะของสารบริสุทธิ์ และให้ผู้เรียนซักถาม ตอบ
ปัญหา แสดงความคิดเหน็ โดยผูส้ อนสังเกตพฤตกิ รรมการแสดงออกและการมีสว่ นร่วม

4. ผเู้ รียนทา้ บตั รกิจกรรมท่ี 5.1 และร่วมอภปิ ราย
5. ผู้เรียนสลับกนั ตรวจและให้คะแนนบัตรกจิ กรรมที่ 5.1
6. ผเู้ รยี นทา้ แบบฝึกหัดหน่วยท่ี 5 ขอ้ 1 ถงึ ขอ้ 12 ร่วมกนั เฉลยและใหค้ ะแนนตามเกณฑท์ ี่กา้ หนด
7. คัดเลอื กผู้เรยี นที่ยังไม่ได้น้าเสนอหน้าชั้นเรียนใหน้ ้าเสนอเน้ือหาที่ได้ไปศึกษาประมาณ 5 คน
8. ผู้สอนบรรยายเน้ือหาหน่วยท่ี 5 หัวข้อ 5.6 ตารางไอน้า และ 5.7 การหาค่าสมบัติของไอน้าจาก
ตารางและจากการค้านวณ และแสดงวิธีท้าตัวอย่าง และให้ผู้เรียนสรุปพร้อมเปิดโอกาสให้ผู้เรียนได้แสดงออก
ซักถาม ตอบปัญหาและแสดงความคิดเห็น โดยผูส้ อนสังเกตพฤติกรรม การแสดงออกและการมีสว่ นรว่ ม
9. ผเู้ รยี นท้าบตั รกจิ กรรมท่ี 5.2 และร่วมอภิปราย
10. ผู้เรยี นสลบั กนั ตรวจและใหค้ ะแนนบตั รกจิ กรรมที่ 5.2
11. ผู้เรียนทา้ แบบฝึกหดั หนว่ ยที่ 5 ขอ้ 13 และ 14 รว่ มกนั เฉลยและให้คะแนนตามเกณฑ์ทก่ี า้ หนด

ขน้ั สรุป
1. ผู้สอนสรุปบทเรียนด้วยสื่อแผ่นภาพท่ี 5.1 และสื่อแผ่นภาพท่ี 5.2 เก่ียวกับข้ันตอน การเกิดไอน้า
โดยใช้แผน่ ภาพแผนผังความคิด
2. ผูส้ อนมอบหมายงานใหศ้ ึกษาเน้ือหาหนว่ ยที่ 5 เรือ่ ง สมบัติของสารบริสทุ ธิ์ หัวข้อ 5.5 ตารางไอ
นา้ และ 5.6 การหาคา่ สมบตั ขิ องไอน้า
3. ผูส้ อนสรุปบทเรยี นโดยใชส้ ่ือคอมพวิ เตอร์ PowerPoint หน่วยท่ี 5 เรือ่ ง สมบตั ิของสารบริสุทธิ์
4. ผเู้ รยี นท้าแบบทดสอบหลงั เรยี นหน่วยที่ 5
5. ผู้สอนมอบหมายงานให้ศึกษาเนื้อหาหน่วยที่ 6 เร่ือง แก๊สอุดมคติโดยการให้สรุปลงในกระดาษ
เกย่ี วกบั กฎการเปลยี่ นแปลงของแกส๊ และการหาค่าสมบัติของแกส๊ ของแต่ละกฎ

ผลงาน/ช้นิ งาน/ความสาเรจ็ ของผ้เู รียน
สมุดแบบทดสอบ

สือ่ การเรียนการสอน/การเรยี นรู้
สอ่ื /โสตทศั น์/ของจริง

1. ใบความรู้หนว่ ยท่ี 5
2. ส่อื คอมพิวเตอร์ PowerPoint หน่วยท่ี 5
3. บตั รกิจกรรมที่ 5.1,5.2
4. เครื่องเสียง
5. เครื่องคอมพิวเตอร์
6. เครอ่ื งฉายทบึ แสง
7. เครื่องฉายภาพ
ส่อื ออนไลน์
1. Google classroom
2. Youtube

แหล่งเรียนรู้
ในสถานศึกษา
แผนกวิชาเครือ่ งกล วิทยาลัยเทคนิคสระแก้ว
นอกสถานศึกษา
อินเตอร์เน็ต

การบรูณาการ/ความสัมพนั ธ์กบั วิชาอื่น
1. วชิ าคณติ ศาสตร์
2. วชิ าวทิ ยาศาสตร์
การประเมนิ ผลการเรียนรู้
ก่อนเรยี น
1. แบบทดสอบกอ่ นเรียน
ขณะเรียน
1. การต้งั คา้ ถาม
หลังเรียน
1. แบบทดสอบหลังเรียน

 เกณฑก์ ารตดั สนิ การผา่ น
คะแนนรวมเทอรโ์ มไดนามกิ ส์ ไม่ตา้่ กว่ารอ้ ยละ 50

กิจกรรมเสนอแนะ
นกั เรียนสืบค้นข้อมูลเพิม่ เติมหรอื ทบทวนเน้ือหาจาก เว็บไซต์ www. google.co.th วกิ ิพเี ดีย

YouTube เทอรโ์ มไดนามิกส์

ใบเนอ้ื หา

คณุ สมบัตขิ องสารบรสิ ุทธ์ิ
ในกระบวนการต่างๆ ในทางเทอร์โมไดนามิกส์ ต้องมีการใชส้ ารทา้ งาน (Working Substant) เป็น
ตัวกลางในการถา่ ยโอนและการเปลีย่ นรปู พลงั งาน เช่น น้ามนั เชื้อเพลิงสา้ หรับยานยนต์ หรอื น้ายาของระบบปรบั
อากาศ เป็นตน้ จึงจ้าเปน็ ต้องทราบถึงคุณสมบตั ิ และการเปลยี่ นแปลงคุณสมบัตเิ พอื่ ใชเ้ ป็นขอ้ มลู สา้ หรบั การ
วิเคราะห์ ในทางเทอรโ์ มไดนามิกส์
สารบริสุทธ์ิ (Pure Substant )
สารบรสิ ทุ ธ์ไิ ด้แกส่ ารที่มอี งคป์ ระกอบทางเคมีเหมอื นกันตลอดท้ังเน้ือ เช่น น้าไนโตรเจน ฮีเลียม และ
คารบ์ อนไดออกไซด์ เป็นตน้ สารบรสิ ุทธิ์นนั้ ไม่จา้ เปน็ ต้องเปน็ ธาตเุ ด่ยี ว(element) หรอื สารประกอบ
(compound) โดยมนั อาจเป็นสารผสม (mixture) ของธาตุหลายชนดิ ตราบใดทมี่ ันมีองค์ประกอบทางเคมี
เหมอื นกนั ตลอดท้ังเนื้อสาร เชน่ อากาศเป็นสารผสมของก๊าซหลายชนิด ซง่ึ มีองคป์ ระกอบของกา๊ ซตา่ ง ๆ ใน
เปอรเ์ ซ็นตค์ งทแ่ี ละมคี วามเป็นเนื้อเดยี วกัน จึงจัดได้ว่า เป็นสารบริสุทธิ์
สา้ หรับสว่ นผสมของอากาศเหลว (liquid air) กบั อากาศในสถานะก๊าซ (gaseous air) จะไม่
ถอื เปน็ สารบริสุทธิ์ เนื่องจากมอี งคป์ ระกอบทางเคมีท่ีแตกตา่ งกัน และองค์ประกอบทางเคมจี ะเปลยี่ น-
แปลงไปเม่ือมีการเปลยี่ นสถานะ ในกรณีของอากาศอาจพจิ ารณาให้เป็นสารบริสุทธ์ไิ ดห้ ากอุณหภมู ิของ
อากาศสงู พอ ทัง้ นก้ี เ็ พื่อป้องกนั ไม่ใหเ้ กิดการควบแน่นกลายเปน็ ของเหลวได้น่นั เอง นอกเหนือจากสารบริสทุ ธ์ิท่ี
กลา่ วมาน้ี ยงั มสี ารบริสทุ ธ์ชิ นดิ อื่น ๆ อกี ซ่งึ ได้แก่ สารทา้ ความเยน็ (refrigerant) ชนดิ ตา่ ง ๆ เชน่ R-12, R-
22, R-134a หรือแอมโมเนีย เป็นตน้

สถานะของสารบรสิ ุทธ์ิ
1. ของแข็ง (Solid) มแี รงดึงดดู ระหว่างโมเลกลุ สงู ทีส่ ดุ

รูปที่ ลักษณะการยึดเกาะของโมเลกุล

2. ของเหลว (Liquid) มแี รงดงึ ดูด ระหว่างโมเลกุล รองมาจากของแข็ง

รปู ที่ ลกั ษณะการยดึ เกาะของโมเลกลุ
3. ไอ (Vapor) มีแรงดงึ ดูด ระหว่างโมเลกุลนอ้ ยที่สดุ และมีการเคลื่อนทีอ่ ิสระ และจะปลดปลอ่ ย
พลงั งาน ออกมามากในกระบวนการกล่นั ตวั เป็นของเหลว หรือ เปลีย่ นสถานะเปน็ ของแขง็

รูปที่ ลักษณะการยึดเกาะของโมเลกลุ

กระบวนการเปลี่ยนสถานะของสารบรสิ ุทธิ์ กรณี ของนา้

1. พจิ ารณากระบอกสบู ในรปู (ก) บรรจุนา้ ที่ 20 และความดนั 1 atm ในสภาวะที่ 1

ภายใต้สภาวะดงั กล่าวน้าอยูใ่ นสถานะของเหลว ซึ่งในทางเทอร์โมไดนามิกส์เรยี กว่าเป็น ของเหลวอัด

(compressed liquid) หมายความว่ายังห่างจากการกลายเป็นไอมาก ต่อมามีการถ่ายเทความร้อนจนกระท่ัง

อุณหภูมิของน้าเพ่ิมข้ึน ในขณะที่อุณหภูมิเพิ่มข้ึนนี้น้าจะขยายตัวเล็กน้อย ส่งผลให้ปริมาตรจ้าเพาะเพ่ิมขึ้น โดย

ลูกสูบจะขยับตัวข้ึนเล็กน้อย ในระหว่างกระบวนการดังกล่าวนี้ ความดันในกระบอกสูบมีค่าคงที่ท่ี 1 atm

เพราะคา่ ของมันข้ึนกับความดันบรรยากาศเฉพาะ-ต้าแหน่ง และน้าหนักของลูกสูบ (ซ่ึงมคี ่าคงท่ี) เทา่ น้ัน น้ายังคง

อยูใ่ นสถานะของเหลวและยงั คงสภาพเปน็ ของเหลวอัด

2. เมื่อให้ความร้อนเพิ่มข้นึ จนอณุ หภูมขิ องนา้ เพ่มิ เป็น 100 ในสภาวะที่ 2 ดงั รูป (ข) ทสี่ ภาวะน้ี
น้ายงั อยู่ในสถานะของเหลว แตก่ ารเพ่มิ ปรมิ าณความร้อนอกี ไม่วา่ จะมีคา่ น้อยเท่าใดจะส่งผลให้ของเหลวบางสว่ น
ระเหยกลายเปน็ ไอ จุดน้ีคือจุดเรมิ่ ต้นของการเปลี่ยนสถานะจากของเหลวเปน็ ไอ และของเหลวในสถานะนีเ้ รยี กวา่
ของเหลวอิ่มตัว (saturated liquid) ซง่ึ กค็ ือของเหลวที่พร้อมจะระเหยเป็นไอนนั่ เอง

3. ในกรณีที่มีการเดือด อุณหภูมิจะคงท่ีเมื่อความดันคงท่ี จนกระทั่งของเหลวกลายไปเป็นไอหมด
กล่าวคือในระหว่างการเปลี่ยนสถานะของสาร หากความดันของสารน้ันคงท่ี อุณหภูมิของมันก็จะคงท่ีด้วย (กรณี
น้า ท่ีความดันบรรยากาศ อุณหภูมิจะเท่ากับ 100 ตลอดการเปลี่ยนสถานะ) และในระหว่างน้ีปริมาตรจะ
เพม่ิ ขนึ้ อยา่ งมาก โดยระดบั ของเหลวจะลดลงเนอื่ งจากเปลี่ยนสถานะไปเปน็ ไอ

รูป (ค) แสดงสภาวะท่ีน้าอย่ใู นสถานะทั้งของเหลวและไอปนกันอยู่ ซง่ึ ถ้าเรายังคงใหค้ วามรอ้ นต่อไป
ปรมิ าณของเหลวจะลดลงส่วนปริมาณไอจะเพ่ิมข้ึน จนกระทั่งหยดสุดท้ายของของเหลวกลายเปน็ ไอ ดงั สภาวะที่ 4

4. ดังสภาวะที่ 4 รูป (ง) ที่สภาวะนี้ภายในกระบอกสูบจะบรรจุด้วยไอซึ่งเป็นจุดแยกออกจากสถานะ
ของเหลว ณ จุดนี้หากมีการสูญเสียความรอ้ นออกจากไอไม่ว่าจะเป็นปริมาณมากหรือนอ้ ยเพียงใด ไอก็จควบแน่น
เป็นของเหลวหรือเปลี่ยนสถานะจากไอเป็นของเหลวนั่นเอง ไอ ณ สภาวะน้ี เรียกว่าไออิ่มตัว (saturated
vapour) ซึ่งก็คือไอท่ีพร้อมจะควบแน่นเป็นของเหลวน่ันเอง สารที่อยู่ในสภาวะระหว่างสภาวะท่ี 2 และ 4 ดังเช่น
สภาวะท่ี 3 ในรปู (ค) เรียกว่า ของผสมอิ่มตัว (saturated liquid-vapour mixture) เนอื่ งจากท้ังของเหลวและไอ
อยู่ในสภาวะสมดลุ ร่วมกนั

5. เม่ือกระบวนการแลกเปล่ียนสถานะเปน็ ไปโดยสมบรู ณก์ ็จะเป็นการกลบั มาอยูใ่ นสถานะเดยี วกนั อกี ครั้ง
ในกรณนี ีค้ ือสถานะไอ และถา้ เราให้ความรอ้ นต่อ ไอน้ีก็จะส่งผลใหท้ งั้ อุณหภูมิและปริมาตรจา้ เพาะมีคา่ เพิ่มข้นึ ดงั
รปู (จ) ทีส่ ภาวะนี้ถา้ เราถ่ายเทความร้อนออกจากไอกจ็ ะส่งผลใหอ้ ุณหภมู ลิ ดลงแต่ไอยังไม่ควบแนน่ เปน็ ของเหลว
จนกวา่ อณุ หภมู จิ ะลดลงเปน็ 100 (สา้ หรบั P = 1 atm) ไอท่ียงั หา่ งจากการควบแน่นนเ้ี รียกวา่ ไอรอ้ น
ยง่ิ ยวด (superheated vapour)หรือ ไอดง

รูปท่ี แผนภาพอุณหภมู ิ (T) – ปรมิ าตรจ้าเพาะ (v) ในกระบวนการให้ความร้อนแก่น้าที่ความดนั คงที่

อุณหภมู ิอม่ิ ตัวและความดนั อ่มิ ตัว

อณุ หภูมิอ่ิมตัว (Saturation Temperature : Tsat ) คอื อณุ หภูมิท่ีสารทา้ งานเกิดการระเหยเป็น

ไอ (หรือเดือด) ภายใต้ความดันท่ีก้าหนด เช่น น้าทอ่ี ยูภ่ ายใต้ความดัน 1 atm จะเดือด หรือ มีอุณหภูมิอม่ิ ตวั ที่
100

ความดันอิ่มตัว (Saturation Pressure : Psat ) คือ ความดนั ท่สี ารทา้ งานเกิดการระเหยเป็น

ไอ (หรือเดือด) ภายใต้อณุ หภูมทิ กี่ า้ หนด เชน่ น้าท่ีมอี ุณหภูมทิ ่ี 100 จะมคี วามดันอ่ิมตัวเทา่ กบั 1 atm

รูปท่ี ความสมั พนั ธ์ระหว่างอุณหภมู ิอิ่มตวั และความดันอิม่ ตวั ของน้า
แผนภาพแสดงคุณสมบัติในระหวา่ งการเปลี่ยนสถานะ

1. แผนภาพอุณหภูมิ-ปริมาตรจาเพาะ (T-v diagram)
เมื่อความดันสงู ขึ้น เป็น 22.09 kPa เรียกว่า จดุ วกิ ฤต (Critical Point : CP) ดูคณุ สมบัตติ า่ งๆ จาก
ตาราง คุณสมบัติทีจ่ ดุ วกิ ฤติของน้าคือ Pcr = 22.09 MPa, Tcr = 374.17๐C และ vcr = 0.003155
m3/kg

รปู ท่ี แผนภาพอุณหภมู ิ-ปริมาตรจา้ เพาะแสดงการเปลยี่ นแปลงสถานะของน้า

จากรูป สภาวะเหนือความดนั วิกฤต (P > P cr) ไมม่ ีกระบวนการเปลีย่ นแปลงสถานะท่ีชัดเจน

เม่ือ ต่อกันได้เป็นเส้น เรียกว่า เส้นของเหลวอิ่มตัว (saturated liquid line) ที่อยู่ด้านซ้ายมือ และเส้นที่อยู่ด้าน
ขวามือ เรียกว่า เส้นไออิ่มตัว (saturated vapour line) เส้นท้ังสองพบกันที่จุดวิกฤติท้าให้มีลักษณะคล้ายระฆัง
คว่้าดงั ในรูป สารในสภาวะของเหลวอัดจะตกอย่ทู างนอก ด้านซ้ายของเส้นของเหลวอ่มิ ตัว ส่วนสารในสภาวะไอ
รอ้ นยง่ิ ยวดจะตกอยทู่ างขวาของเสน้ ไออิ่มตวั สารในสภาวะของผสมอม่ิ ตวั จะตก อย่ภู ายใตร้ ูประฆงั คว่า้ ดังรปู

รูปที่ แสดงสถานะต่างๆ ของ สารบรสิ ุทธ์ิ ส้าหรับ T – v Diagram

2. แผนภาพความดนั -ปริมาตรจาเพาะสาหรบั สารบรสิ ทุ ธ์ิ (P – v Diagram)

รปู ที่ แผนภาพความดัน-ปรมิ าตรจ้าเพาะสา้ หรบั สารบริสุทธิ์ (P – v Diagram)
3. แผนภาพความดัน-อุณหภูมิ (P-T diagram)

รูปที่ แผนภาพความดนั -อุณหภูมิ (P-T diagram)

จดุ ร่วมสาม (Triple Point)
เป็นสภาวะมี่สารบรสิ ุทธิ์ ทั้ง 3 สถานะ คอื ของแข็ง ของเหลวและไอ (กา๊ ซ) อยรู่ วมกันไดอ้ ย่างสมดุล
รปู ที่ P – v Diagram แสดงการหดตวั เม่ือเปล่ยี นสถานะจากของเหลวเปน็ ของแขง็

รูปท่ี แผนภาพ P – v - T Diagram แสดงการหดตวั เม่ือเปล่ียนสถานะจากของเหลวเปน็ ของแข็ง

รูปท่ี P – v Diagram แสดงการขยายตัว เม่ือเปลี่ยนสถานะจากของเหลวเป็นของแขง็ เช่น น้า
รปู ท่ี P – v – T Diagram แสดงการขยายตวั เมื่อเปลย่ี นสถานะจากของเหลวเป็นของแข็ง เช่น น้า

ตารางคุณสมบตั ิ
ส้าหรับสารสว่ นใหญค่ วามสมั พันธ์ระหวา่ งค่าคุณสมบตั ิมีความซับซ้อนเกินกว่าท่จี ะสามารถบรรยายได้

ดว้ ยสมการเพยี งสมการเดียว ดงั นนั้ สา้ หรับสารสว่ นใหญ่ความสัมพันธด์ ัง-กลา่ วจึงแสดงในรปู ของตาราง คา่
คุณสมบตั บิ างคา่ ในตารางได้มาจากการวัดค่าโดยตรง ส่วนบางคา่ นัน้ ไดม้ าจากการคา้ นวณ ในที่นี้จะขอกลา่ วถึง
เฉพาะตารางคณุ สมบัติของน้า ขนั้ ตอนการใชต้ ารางตลอดจนความหมายต่าง ๆ สามารถน้าไปใช้ได้กับสารชนิดอน่ื
ๆ ตารางคณุ สมบัติของสาร แตล่ ะชนิดจะมมี ากกว่าหน่งึ ตาราง ซึ่งมกั แยกออกตามสถานะท่ีเป็นอยใู่ นสภาวะท่ี
กา้ หนด ส้าหรบั สารบริสทุ ธทิ์ ่เี ปน็ นา้ ตารางคา่ คณุ สมบัติของน้าจะแสดงไวใ้ นตาราง ภาคผนวก

สภาวะของเหลวอ่ิมตัวและไออิ่มตวั (Saturated liquid and vapour states)
ค่าคุณสมบตั ิของน้าในสภาวะของเหลวอิ่มตัวและไออ่มิ ตัว จะแสดงไว้ ในตาราง สองตารางใหข้ อ้ มูลของ

นา้ ในสภาวะอม่ิ ตัวเช่นเดยี วกัน ตา่ งกนั ตรงที่ การจัดเรยี งตามอุณหภูมิ และ การจัดเรียงตามความดนั
สาเหตุท่ตี ารางอม่ิ ตัวของน้ามีสองตารางก็เพราะ น้าเปน็ สารทใ่ี ชบ้ อ่ ย สว่ นสารอน่ื ทว่ั ๆ ไป มกั มีตารางอิม่ ตวั ให้
เพียงตารางเดียว ตัวห้อย (subscript) “ f ” ในตารางอิ่มตวั หมายถึง คา่ คณุ สมบตั ิสภาวะของเหลวอิ่มตวั และ

ตัวห้อย “ g ” หมายถึงสภาวะไออิม่ ตวั สว่ นตวั ห้อย “ fg ” หมายถงึ ผลตา่ งของค่าคุณสมบัติระหว่าง

สภาวะไออิ่มตวั และของเหลวอมิ่ ตัว หรอื ของผสมระหว่างของเหลวกบั ไอ เช่น
Vf = ปรมิ าตรจา้ เพาะในสภาวะของเหลวอิ่มตวั
Vg = ปริมาตรจา้ เพาะในสภาวะไออ่มิ ตัว
Vfg = Vg – Vf
คา่ hfg ในตารางเรียกวา่ เอนทาลปจี า้ เพาะของการกลายเปน็ ไอ (specific enthalpy of vaporization) หรอื
ความรอ้ นแฝงของการกลายเปน็ ไอ (latent heat of vaporization) ซง่ึ ไดแ้ ก่ปริมาณพลังงานท่ีใชใ้ นการทา้ ให้น้า
มวลหนึง่ หน่วยในสภาวะของเหลวอ่มิ ตัวระเหยกลายเป็นไอหมด ค่า hfg นขี้ ้ึนกบั อุณหภูมหิ รือความดนั โดยมัน
จะมคี า่ ลดลงที่อุณหภมู หิ รอื ความดนั สงู ขนึ้ และมีคา่ เทา่ กับศนู ย์ที่จดุ วกิ ฤติ

บางส่วนของตาราง

รปู ที่ ตารางไอน้าอิ่มตวั : ตารางอุณหภมู ิ

รปู ที่ ตารางไอนา้ อิ่มตวั : ตารางความดนั

ตัวอย่าง ถงั ปิดใบหน่งึ บรรจุน้าจา้ นวน 50 kg ในสถานะของเหลวอิ่มตัวที่ 90 จงหาความดันในถังและ

ปริมาตรของถัง

วิธที า เน่อื งจากน้าอยู่ในสถานะอ่มิ ตัว ดังน้นั ความดันของน้าในถงั จึงเปน็ ความดนั อ่มิ ตวั ท่ี 90 นน่ั คือ

P = Psat และ v = vf ที่ 90 จากตาราง A-4. ที่ 90 เปิดได้ Psat = 70.14 kPa vf =

0.001036 m3 /kg

ดงั นนั้ ความดันในถงั คือ 70.14 kPa

ปรมิ าตรทั้งหมดของถงั หาไดจ้ าก V = mv

= (50 kg) (0.001036 m3 /kg)

= 0.0518 m3 ตอบ

ตวั อยา่ ง นา้ ในสถานะของเหลวอิ่มตวั จ้านวน 200 g ถูกท้าใหก้ ลายเปน็ ไอโดยสมบูรณท์ ่ี ความดันคงท่ี 100
kPa จงหา
ก) ปริมาตรของน้าท่ีเปล่ยี นแปลง
ข) พลังงานทตี่ ้องสง่ ให้กับนา้ ตลอดกระบวนการน้ี
วิธีทา ก) กระบวนการกลายเป็นไอท่ีความดันคงทีน่ ้ีแสดงบนแผนภาพความดนั -ปริมาตร-จ้าเพาะดงั ในรูป
ปริมาตรจ้าเพาะที่เปลี่ยนแปลงในกระบวนการนี้คือ vg – vf = vfg
ดังนัน้ จากตาราง A-5. ที่ความดัน 100 kPa อา่ นได้
Vfg = vg – vf =(1.6940 – 0.001043) = 1.6930 m3/kg
ดังนน้ั การเปล่ียนแปลงปริมาตร

ΔV = mvfg = (0.2 kg)(1.6930 m3/kg) = 0.386 m3

ข) พลังงานที่ต้องใชใ้ นการท้าให้น้าหน่ึงหน่วยระเหยกลายเป็นไอ ณ ความดันท่ีกา้ หนด ทจี่ ริงแล้วกค็ ือค่าเอนทาล

ปีของการกลายเป็นไอ (hfg) หรอื ความดนั แฝงของการกลายเปน็ ไอนัน่ เอง จากตาราง A-5. ทค่ี วามดนั 100 kPa

อา่ นได้

hfg = 2258.0 kJ/kg

ดงั นนั้ ปรมิ าณพลงั งานทั้งหมดท่ีต้องสง่ ใหก้ บั นา้ คอื

mhfg = (0.2 kg)(2258.0 kJ/kg) = 451.61 kJ ตอบ

สภาวะของผสมอ่ิมตวั (Saturated liquid-vapour mixture state)
ในระหวา่ งกระบวนการกลายเป็นไอนนั้ สารจะมสี ถานะเป็นของเหลวส่วนหนงึ่ และมีสถานะเป็นไออีกสว่ น
หนึ่ง กลา่ วคอื สารจะมีลักษณะเป็นของผสมระหว่างของเหลวอ่มิ ตัวและไออิ่มตวั การวเิ คราะห์ของผสมน้ีเรา
จะตอ้ งรู้สัดสว่ นระหว่างของเหลวอ่ิมตวั และไออิ่มตวั สดั สว่ นดงั กล่าวน้ีแสดงอยู่ในรปู คุณสมบัติอกี ตวั หนงึ่ เรียกวา่
คา่ ควอลิตี้ (quality) หรอื คา่ คณุ ภาพของไอ ซ่ึงใช้สญั ลักษณ์ x และมนี ยิ ามเป็นมวลของส่วนเป็นไอตอ่ มวลรวมของ
ของผสมนัน่ คือ

โดยท่ี m total คอื มวลรวมของของผสม X=
mliquid คือ มวลของส่วนเป็นของเหลว
mvapour คอื มวลของสว่ นเป็นไอ m total = mliquid + mvapour
mt = mf+ mg
โดยมวลท้ังสามมีความสมั พันธก์ ันเปน็

หรือ

คา่ คณุ ภาพของไอ มคี วามหมายเฉพาะเมื่อสารเปน็ ของผสมอิ่มตวั เทา่ น้ัน ถา้ สารมสี ถานะเป็นของเหลวอัดหรือไอ
รอ้ นยง่ิ ยวด คา่ คุณภาพของไอ จะไม่มีความหมายใด จะเหน็ ได้ คา่ คุณภาพของไอ จะมีค่าอย่รู ะหว่าง 0 และ 1 นนั่
คือจะมคี ่าเท่ากับศูนยเ์ มื่อสารอยใู่ นสถานะของเหลวอ่มิ ตัว (ยงั ไม่เกิดไอ) และมีค่าเทา่ กับหนึง่ เมอ่ื สารอยู่ในสถานะ
ไออม่ิ ตวั (ไม่มีของเหลวหลงเหลอื อยู่) และจะอยู่ภายใตเ้ ส้นโคง้ รูประฆงั ควา้่ เสมอ ดังรูป

รปู ท่ี ค่าควอลิตสี้ มั พันธก์ บั ระยะตามแนวระดับบนแผนภาพ P-v และ T-v
จากรูป จะได้ สมการ

vav = vf + xvfg

เขยี นใหมเ่ ป็น

v = vf + xvfg

x=

สาหรับความสัมพันธ์ ของคา่ อนื่ ๆ ดังน้ี

h = hf + xhfg
u = uf + xufg
s = sf + xsfg

ตัวอยา่ ง ถงั ปดิ ใบหนึ่งบรรจนุ ้าจา้ นวน 10 kg ที่ 90 oC โดยที่อยใู่ นสถานะของเหลว 8 kg ที่เหลือเป็นไอ
จงหา
ก) ความดนั ในถัง
ข) ปรมิ าตรของถัง

วธิ ที า ก) เนือ่ งจากน้าทงั้ ในสถานะของเหลวและไออยู่ในสภาวะสมดุล ดังนนั้ น้าจงึ อยูใ่ นสถานะของผสมอม่ิ ตัว

ความดนั ของน้านจี้ ึงเปน็ ความดันอม่ิ ตวั ที่ 90 oC
P = Psat ท่ี 90 oC = 70.14 kPa
หรือ (ตาราง A-4)

ข) เนือ่ งจากตาราง A-4 ที่ 90 oC คา่ vf = 0.001036 m3/kg และ vg = 2.361 m3/kg

ดังน้นั ปริมาตรของถงั จึงหาได้จากผลรวมของปริมาตรสว่ นทเี่ ปน็ ของเหลวและส่วนทเ่ี ปน็ ไอ

V = Vf + Vg = mf v f + m gv g
= (8 kg) (0.001036 m3/kg) + (2 kg)(2.361 m3/kg) = 4.73 m3

หรืออีกวิธีหนึ่งคือหาจากค่าคุณภาพไอ
X = mg / mt

= 2 kg /10 kg = 0.2
และ
v = vf + xvfg

= (0.001036) + (0.2)(2.361 – 0.001036) = 0.473 m3/kg
V = mv = (10 kg)(0.473 m3/kg) = 4.73 m3
ในกรณนี ีว้ ธิ แี รกดเู หมือนจะง่ายกว่าเพราะโจทยใ์ หม้ วลท้งั สองสถานะ แต่ในกรณที ่วั ๆ ไป เรามัก
ไม่รมู้ วลของแตล่ ะสถานะ วธิ ีที่สองจึงสะดวกกว่า

สภาวะไอรอ้ นยง่ิ ยวด (Superheated vapour state)

สารมีสถานะเป็นไอร้อนยิ่งยวด เมอ่ื เขยี นสภาวะลงบนแผนภาพแลว้ จะอยู่ทางขวาของเส้นไออิ่มตวั และ

เน่ืองจากเปน็ ยา่ นทมี่ ีสถานะเดยี ว (สถานะไอ) อุณหภูมิและความดนั จึงเปน็ อิสระต่อกัน ดังน้นั จึงเปน็ การสะดวกที่

จะใชค้ า่ ทั้งสองเปน็ ตวั ก้าหนดหาคา่ คุณสมบตั ิอ่ืน ในตารางไอรอ้ นยิง่ ยวดน้ีอณุ หภมู ิทว่ี งเล็บอยขู่ ้าง ๆ ความดนั นนั้

คอื อุณหภมู ิอิม่ ตัว ณ ความดนั ดังกล่าว ส่วนค่าในบรรทดั ที่ตรงกับชอ่ งอณุ หภมู ิที่เขยี นว่า Sat. (บรรทัดแรกในรูป )
Tsat = 99.63 oC,
คือค่าท่ีเปน็ ไออิม่ ตัว เชน่ ท่คี วามดนั 0.1 MPa

vg = 1.6940 m3/kg

ug = 2506.1 kJ/kg

hg = 2675.5 kJ/kg เป็นต้น

สว่ นค่าในแถวอ่ืน ๆ ถดั ไปเป็นค่าในสถานะไอร้อนยิ่งยวดท่ีความดันและอุณหภมู ิท่กี ้าหนด
บางสว่ นของตาราง

รปู ที่ ตารางไอร้อนยวดยิ่ง หรือ ตารางไอดง

ตวั อยา่ ง จงหาอณุ หภูมิของน้า ณ สภาวะท่ี P = 0.5 MPa และ h = 2890 kJ/kg
วิธที า ขัน้ แรกระบสุ ถานะโดยการน้า P = 0.5 MPa ไปเปดิ ตารางจะไดค้ า่ hg = 2748 kJ/kg
(ตาราง A-5 ) เหน็ ไดว้ า่ h > hg แสดงว่านา้ อยใู่ นสถานะไอร้อนย่งิ ยวด
ดังนน้ั จากตาราง A-6 ที่ P= 0.5 MPa อา่ นได้
T(oC) h(kJ/kg)
200 2855.4
250 2960.7
เน่ืองจากคา่ เอนทาลปีท่โี จทย์ให้ คอื 2890 kJ/kg ดังนัน้ อณุ หภมู ิจะต้องอยู่ระหวา่ ง 200 oC และ
250 oC จากการเฉล่ียแบบเส้นตรงจะได้ T = 216.4 oC

สภาวะของเหลวอัด (Compressed liquid state)
สภาวะของเหลวอัดน้เี มื่อเขียนลงบนแผนภาพจะอยู่ทางซ้ายของเสน้ ของเหลวอิ่มตวั ตารางของน้าใน
สถานะของเหลวอดั คือตาราง A-7 ซ่งึ สงั เกตได้วา่ มีลักษณะคล้ายกับตารางไอร้อนย่ิงยวด ยกเวน้ แต่บรรทัดทตี่ รง
กับอุณหภมู ิ Sat. นนั้ เป็นคา่ ของของเหลวอิม่ ตัวสา้ หรบั สารโดยท่ัว ๆ ไปมักไมม่ ีตารางของเหลวอดั ให้ แมก้ ระทั่งน้า
ก็มใี หเ้ ฉพาะทก่ี รณีความดนั สงู ๆ เทา่ น้นั ทง้ั นก้ี ็เพราะคา่ คุณสมบัติในสถานะของเหลวอัดนัน้ ไมข่ ้ึนกบั ความดนั แต่
จะขึน้ กับเฉพาะอุณหภูมิเท่าน้ัน ในกรณที ่ีไม่มีตารางในสถานะของเหลวอัด เราจงึ สามารถประมาณว่าของเหลวอัด
ดังกล่าวเป็นของเหลวอ่ิมตัว ณ อณุ หภมู ทิ ี่กา้ หนดและค่าคุณสมบัติต่าง ๆ ประมาณไดจ้ าก
v ≈ vf ณ อณุ หภูมทิ ่ีก้าหนด
u ≈ uf ณ อณุ หภูมทิ ี่ก้าหนด
h ≈ hf ณ อณุ หภูมิท่กี ้าหนด

ตัวอยา่ ง จงหาค่าพลังงานภายในของน้าที่ 5 MPa และ 80 oC โดยใช้

ก) ขอ้ มูลจากตารางของเหลวอัด

ข) ข้อมลู จากตารางของเหลวอม่ิ ตวั และการใชข้ ้อมลู ดงั ในข้อ ข) จะใหผ้ ลลัพธผ์ ดิ พลาดไปกีเ่ ปอร์เซน็ ต์

วิธีทา ท่ี 80 oC จากตาราง A-4 Psat = 47.39 kPa แตเ่ น่ืองจาก P > Psat ดงั นั้นนา้ จึงอยใู่ นสถานะ

ของเหลวอัด
ก) จากตาราง A-7 ที่ P = 5 MPa และ T = 80 oC อ่านได้ u = 333.72 kJ/kg

ข) จากตาราง A-4 ท่ี 80 oC อ่านได้ uf = 334.86 kJ/kg

ดังนนั้ ถ้าเราไม่มตี าราง A-7 เราสามารถประมาณได้วา่ u uf = 334.86 kJ/kg

ซ่ึงใหค้ วามผดิ พลาด

= x 100 = 0.34%

หรอื น้อยกวา่ 1 % ดังนั้นการประมาณน้ีจึงใหผ้ ลถกู ต้องใกล้เคียงมาก

ตวั อยา่ ง จงเติมคุณสมบตั ิของน้าในช่องวา่ ง ให้สมบรู ณ์ u, kJ/kg x สถานะ
T , P, kPa 0.6
1600
A 200 2950 0.0
B 125
C 1000
D 75 500
E 850

วธิ ที า
A. ข้อมูลคณุ ภาพไอ (x) เปน็ 0.6 บง่ ช้ีว่าน้ามีสถานะเปน็ ของผสมอ่ิมตวั ที่ความดัน 200 kPa ดังน้นั

อณุ หภูมิของน้าจงึ เปน็ อิ่มตวั ท่ีความดนั ดงั กล่าว

T = Tsat@ 200 kPa = 120.21 (ตาราง A-5 )

จากตาราง A-5 ที่ 200 kPa ได้ uf = 504.50 kJ/kg และ ug = 2024.6 kJ/kg และค่าของผสมอิ่มตวั

คา้ นวณไดด้ ังนี้

u = uf + xufg

= 504.50 kJ/kg + (0.6)(2024.6 kJ/kg)

= 1719.26 kJ/kg

B. โจทยก์ า้ หนด อุณหภมู ิและพลงั งานภายในจ้าเพาะ จงึ ต้องท้าการตรวจสอบสถานะ โดยเปรบี ยเทยี บ u ท่ี
ก้าหนด กบั uf และ ug ท่ี 125 จากตาราง A-4 ได้ uf = 524.83 kJ/kg และ ug =
2534.3 kJ/kg ผลการเปรยี บเทียบพบวา่ uf < u < ug ดังน้ัน นา้ มสี ถานะเป็นของผสมอ่มิ ตวั

P = Psat@125 oC = 232.23 kPa (ตาราง A-4)
คุณภาพไอ หาไดด้ งั นี้

X= = = 0.535

C. ตรวจสอบสถานะ ท่ี 1000 kPa จากตาราง A-5 ได้ uf = 761.39 kJ/kg และ ug = 2582.8
kJ/kg ผลการเปรียบเทยี บพบว่า u > ug ดงั นน้ั น้ามีสถานะเป็นไอดง หาอณุ หภมู ิอ่านได้จากตาราง A-
6 และใชว้ ธิ ีการประมาณค่าในชว่ ง (Interpolation) จะได้ T = 395.2 ส้าหรับค่าคุณภาพไอไม่
มีความหมาย (ไม่ต้องเติม)

D. โจทย์ก้าหนด อณุ หภูมแิ ละความดนั ตอ้ งตรวจสอบสถานะโดยการเปรยี บเทียบ T ทีก่ า้ หนด กับ Tsat

ทคี่ วามดนั ก้าหนด 500 kPa จากตาราง A-5 ได้ Tsat = 151.83 ผลการเปรียบเทยี บพบว่า

T < Tsat ดังน้ันจงึ สรปุ ไดว้ ่า น้ามีสถานะเป็นของเหลวอัด โดยปกติ อ่านค่าจากตาราง A-7 แต่

สามารถประมาณค่าได้จาก คุณสมบัติของของเหลวอิ่มตวั ท่ีอุณหภูมิเดยี วกัน (ไม่ใชค่ วามดนั เดยี วกัน)

หรือ จากตาราง A- 4 ดงั นนั้ u uf @75 = 313.99 kJ/kg ค่าคุณภาพไอไม่มี

ความหมายส้าหรับของเหลวอัด

E. สารทมี่ คี ุณภาพไอ (X) = 0 มสี ถานะเปน็ ของเหลวอมิ่ ตัว และสารในสถานะนม้ี ีอณุ หภูมิเปน็ อณุ หภมู ิ
อมิ่ ตวั และมพี ลังงานภายในจ้าเพาะเป็นค่าของเหลวอมิ่ ตวั ดังนี้

T = Tsat@ 850 kPa = 172.94 (ตาราง A-5 )
u = uf @ 850 kPa = 731.00 kJ/kg (ตาราง A-5 )

การประมาณค่าในช่วง และการประมาณค่านอกช่วงเชิงเสน้ ตรง
เปน็ การหาคา่ ของคณุ สมบัตทิ ่ีไม่มีขอ้ มูลปรากฏอยู่ในตาราง ใชห้ ลกั การก้าหนดการเปลี่ยนแปลง

คณุ สมบัติคหู่ น่งึ ๆทม่ี ีความสัมพนั ธอ์ ยู่ในลักษณะท่ีเป็นเส้นตรง วิธีการนจี้ ะใช้ไดผ้ ลดสี ้าหรับกรณีทม่ี ชี ว่ งของการ
เปล่ยี นแปลงไม่มากนัก โดยแบง่ เปน็ 2 อยา่ งดังน้ี

1. การประมาณค่าในช่วงเชงิ เส้นตรง (Linear Interpolation)

เม่ือต้องการหาพลงั งานภายในจา้ เพาะ ของน้าท่มี สี ถานะเปน็ ของเหลวอ่ิมตัว (uf) ทอี่ ณุ หภมู ิ

138 จากข้อมูลตารางแสดงคุณสมบัติของน้าอิ่มตวั A-4

ค่าทน่ี ามาคานวณ

การหาข้อมูล uf ในสภาวะทตี่ อ้ งการทา้ ไดโ้ ดยเทคนิค การประมาณค่าในช่วง ดงั น้ี

=
จะได้

uf @ 138 oC = 580.22 kJ/kg
2. การประมาณค่านอกชว่ งเชิงเส้นตรง (Linear Extrapolation)
เมอ่ื ต้องการหาค่าเอนทาลปจี ้าเพาะ (h) ของน้าท่มี สี ถานะเปน็ ไอร้อนยวดยงิ่ หรือไอดง ทีอ่ ณุ หภูมิ 1360
และความดนั 0.2 MPa จากตารางแสดงคณุ สมบัตขิ องไอดง (ตาราง A-6)

ค่าทตี่ ้องการหา

การหาข้อมลู ในสภาวะทตี่ ้องการ ทา้ ไดโ้ ดยเทคนิคการประมาณคา่ นอกชว่ ง ดังนี้

=

จะได้
= 5570.7 kJ/kg

แบบฝกึ หดั ที่ 5 กับ 120 เกดิ การ
1. ของเหลวอ่ิมตวั ต่างจากของเหลวอัดอย่างไร

2. ไออมิ่ ตวั ต่างจากไอดงอย่างไร

3. ไออม่ิ ตวั ต่างจากของผสมอิม่ ตัวอย่างไร

4. จงเปรยี บเทียบวา่ การท้าใหน้ ้าที่เปน็ ของเหลวอ่มิ ตัวท่ีมี อุณหภูมิ 100
ระเหยจนเป็นไออิ่มตัว กรณีใดจะใช้พลงั งานสงู กว่า เพราะเหตุใด

5. ค่า hfg มคี วามสัมพันธก์ บั อุณหภูมอิ ม่ิ ตวั และความดันอ่มิ ตวั อย่างไร

6. คณุ ภาพไอ (x) คืออะไร ใช้ระบคุ ุณสมบัติของสารทม่ี ีสถานะใดบา้ ง

7. จงเตมิ ตารางส้าหรับน้า ตามตารางข้างล่างนี้ใหส้ มบูรณ์

8. จงเตมิ ตารางส้าหรบั นา้ ตามตารางขา้ งลา่ งน้ีให้สมบูรณ์

9. จงเตมิ ตารางสา้ หรับฟรีออน R-134a (refrigerant –134a ) ตามตารางข้างล่างนีใ้ หส้ มบูรณ์

10. ถงั แขง็ เกร็ง (ถงั ท่ีมีปริมาตรคงท)่ี ขนาด 1.8 m3 บรรจุน้าท่มี อี ุณหภูมิ 220 ถ้าหน่งึ ในสามของ
ปรมิ าตรเป็นของเหลวและท่ีเหลือเปน็ ไอน้า จงพิจารณาหา

ก. ความดันภายในระบบ (2320 kPa)

ข. คณุ ภาพไอของของผสมอ่ิมตวั (0.0269)

ค. ความหนาแน่นของของผสมอ่ิมตัว (287.8 kg/m3)

11. ไอน้า 1.5 kg เดมิ มีความดัน 1.2 MPa และมีอุณหภมู ิ 320 oC ปล่อยใหข้ ยายตวั จนกระทั่งเหลอื ความ
ดัน 0.330 MPa แล้วมีค่าคุณภาพไอ(X) เทา่ กบั 0.8 จงหาพลงั งานภายในท่ีเปลยี่ นไป

12. ไอน้ามีความดนั 2.25 MPa และมีค่าคณุ ภาพไอ (X) เทา่ กับ 0.8 เมอ่ื ลดความดันแล้ว มีความดัน 0.6
MPa จงหาค่าคุณภาพไอ ภายหลังท่ีลดความดนั แล้ว



ชื่อเรือ่ ง แผนการสอน/การเรียนรู้ หนว่ ยท่ี 6
สอนสัปดาห์ท่ี 16-17
ชอื่ วิชา เทอร์โมไดนามิกส์
คาบรวม 6
ชอื่ หน่วย แก๊สอุดมคติ จานวนคาบ 3
สมบัตขิ องสารบริสุทธ์ิ

สาระสาคญั
แก๊สอุดมคติ หมายถึง แก๊สท่ีประกอบด้วยโมเลกุลท่ีเคลื่อนท่ีอย่างอิสระ มีขนาดโมเลกุลเล็กมาก

จนถอื วา่ ไม่มปี ริมาตรและไม่มแี รงกระทาระหว่างโมเลกลุ ซึ่งก็คือแก๊สทวั่ ๆ ไปนน่ั เองแต่ขณะท่ีอยใู่ นสภาวะอุดมคติ
จะต้องอยู่ในอุณหภูมิสูงกว่าจุดเดือดของตัวมันเองมากภายใต้ความดันของจุดเดือดของแก๊สนั้น ตัวอย่างของแก๊ส
อุดมคติ เชน่ อากาศ ออกซเิ จน หรอื ไนโตรเจน เปน็ ตน้

ในการพิจารณาพฤติกรรมของแก๊สอุดมคติจะพิจารณาตามสมการสภาวะของแก๊สอุดมคติ ซึ่งสมการ
ดังกล่าวเกิดจากแนวคิดที่ได้จากการศึกษาพฤติกรรมของแก๊ส คือ กฎของบอยล์ กฎของชาร์ล สมการสภาวะ
ของแกส๊ อุดมคติ และหลกั ของอาโวกาโดร

สมรรถนะอาชีพประจาหน่วย
1. อธิบายการเปลีย่ นแปลงของแกส๊ ตามกฎของบอยลไ์ ด้
2. อธิบายการเปลย่ี นแปลงของแก๊สตามกฎของชาร์ลได้
3. อธิบายการเปล่ยี นแปลงของแกส๊ ตามสมการสภาวะของแกส๊ อุดมคติได้
4. อธิบายการเปล่ียนแปลงของแกส๊ ตามหลกั ของอาโวกาโดรได้
5. คานวณหาคา่ สมบัตขิ องแกส๊ เมอ่ื เปลย่ี นแปลงตามกฎของบอยล์ได้
6. คานวณหาคา่ สมบัตขิ องแก๊สเมอ่ื เปล่ยี นแปลงตามกฎของชารล์ ได้
7. คานวณหาค่าสมบัติของแกส๊ เมือ่ เปลย่ี นแปลงตามสมการสภาวะของแก๊สอุดมคติได้
8. คานวณหาค่าสมบตั ขิ องแกส๊ เมื่อเปลย่ี นแปลงตามหลักของอาโวกาโดรได้

จุดประสงคก์ ารสอน/การเรยี นรู้

 จุดประสงค์ทั่วไป
จดุ ประสงคเ์ ชงิ พฤตกิ รรม
พุทธิพิสัย
1. บอกความหมายของแกส๊ อดุ มคติ ได้
2. อธบิ ายความหมายของแกส๊ อดุ มคติ ได้
ทกั ษะพิสยั
1. คานวณหาค่าสมบตั ขิ องแก๊สเมอ่ื เปล่ยี นแปลงตามกฎของบอยลไ์ ด้
2. คานวณหาคา่ สมบตั ิของแก๊สเมอ่ื เปลีย่ นแปลงตามสมการสภาวะของแกส๊ อดุ มคติได้
จติ พิสยั
1. มีระเบยี บวนิ ัยและความรบั ผิดชอบ

เน้ือหาสาระการสอน/การเรียนรู้
 ดา้ นความรู(้ ทฤษฎ)ี

1. ความหมายของสารบริสทุ ธ์ิ
2. ความสัมพันธร์ ะหว่างความดนั และอุณหภมู ิอิ่มตัว
3. การอ่านคา่ เอนทัลปสี าหรับการเปลย่ี นแปลงสถานะของสารบรสิ ุทธ์ิ
4. การเอนโทรปสี าหรบั การเปลี่ยนแปลงสถานะของสารบริสุทธ์ิ

 ด้านคุณธรรม จรยิ ธรรม ค่านยิ ม คณุ ลกั ษณะท่ีพึงประสงค์ 3D /ปรัชญาเศรษฐกิจพอเพียง/อาเซียน
ค่านยิ ม 12 ประการ/การอนุรกั ษ์พัทธพ์ ืช

คณุ ธรรม จริยธรรม ค่านิยม และคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์ ความมมี นษุ ย์สัมพันธ์ความมวี นิ ัย ความ
รับผิดชอบ ความเช่ือม่ันในตนเอง ความสนใจใฝร่ ู้ ความรกั สามคั คี ความกตัญญกู ตเวที น้อมนาแนวปรัชญาของ
เศรษฐกจิ พอเพียงในเรื่อง ความมเี หตุผล โดยการใช้ความ รอบรู้ ถอื เป็นความ เพียรจะมีผลทาให้ผ้เู รียนนน้ั มี
ความกา้ วหน้า ต่อตวั ผู้เรียน (ห่วงมีเหตุผล)

 กิจกรรมการเรียนการสอนหรือการเรยี นรู้

กจิ กรรมการเรียนการสอน
ขัน้ นาเข้าสูบ่ ทเรยี น

1. ทบทวนความรู้ในหนว่ ยท่ี 5 และแจ้งผลสมั ฤทธ์ิการทาแบบทดสอบหนว่ ยที่ 5
2. ทดสอบความรกู้ ่อนเรียนหน่วยที่ 6
3. ผู้สอนสนทนาซักถามเกี่ยวกับเนื้อหาที่ให้ศึกษาเร่ืองแก๊สอุดมคติและให้ผู้เรียนส่งงานที่ทาในบัตร
กิจกรรมที่ 6 ที่ไดส้ ่ังโดยครตู รวจดูความเรียบร้อยและให้คะแนนด้านความสมบรู ณ์ในการจัดทา
4. ผู้สอนนาเข้าสู่บทเรยี นดว้ ยการถามนาเกี่ยวกับความแตกตา่ งระหวา่ งสารบรสิ ุทธิแ์ ละแก๊สอุดมคติ

ขั้นดาเนนิ การสอน
1. แจ้งจดุ ประสงคเ์ ชงิ พฤติกรรมแก่ผเู้ รยี น
2. ให้ผู้เรียนสลับกันอ่านบัตรกิจกรรมที่ 6 และคัดเลือกผลงานท่ีทุกคนเห็นว่าดีท่ีสุดแล้วนาเสนอหน้า

ชนั้ เรยี นบนเคร่อื งฉายทบึ แสง
3. ผเู้ รยี นรว่ มสรปุ เนอื้ หาหน่วยท่ี 6 และสรุปสมการ พร้อมการคานวณ ร่วมกนั อภิปราย
4. ผู้สอนสรุปเสริมและแสดงวิธีทาโจทย์จากตัวอย่างพร้อมให้โอกาสผู้เรียนได้แสดงออก ซักถาม ตอบ

ปญั หาและแสดงความคิดเห็น โดยผูส้ อนสังเกตพฤตกิ รรมการแสดงออกและการมีส่วนรว่ ม
5. ผ้เู รียนทาแบบฝึกหดั หน่วยท่ี 6 ทุกขอ้ รว่ มกนั เฉลยและให้คะแนนตามเกณฑ์ที่กาหนด

ขั้นสรุป
1. ผสู้ อนสรปุ บทเรยี นโดยใช้ส่ือคอมพิวเตอร์ PowerPoint หนว่ ยท่ี 6 เรอ่ื งแกส๊ อุดมคติ
2. ผู้เรยี นทาแบบทดสอบหลงั เรยี นหนว่ ยท่ี 6

สอ่ื /โสต/นวตั กรรม
1. ใบความรู้หน่วยที่ 6
2. สือ่ คอมพวิ เตอร์ PowerPoint หน่วยที่ 6
3. บตั รกจิ กรรมท่ี 6
4. เคร่อื งเสยี ง
5. เครือ่ งคอมพวิ เตอร์
6. เครอ่ื งฉายทึบแสง
7. เครอ่ื งฉายภาพ
ส่ือออนไลน์
1. Google classroom
2. Youtube

การวดั ผลประเมินผล
1. คะแนนจากแบบฝึกหดั
2. คะแนนจากแบบทดสอบ
3. คะแนนจากบตั รกิจกรรม
4. คะแนนจากแบบสงั เกตพฤติกรรม

แหล่งเรยี นรู้
ในสถานศกึ ษา
แผนกวชิ าเครอื่ งกล วิทยาลยั เทคนิคสระแก้ว
นอกสถานศกึ ษา
อนิ เตอร์เน็ต

การบรณู าการ/ความสัมพันธ์กบั วิชาอน่ื
1. วิชาคณติ ศาสตร์
2. วิชาวทิ ยาศาสตร์
การประเมนิ ผลการเรยี นรู้
กอ่ นเรยี น
1. แบบทดสอบก่อนเรียน
ขณะเรียน
1. การตั้งคาถาม
หลังเรยี น
1. แบบทดสอบหลงั เรียน

 เกณฑก์ ารตัดสนิ การผ่าน
คะแนนรวมเทอรโ์ มไดนามกิ ส์ ไมต่ า่ กวา่ รอ้ ยละ 50

กิจกรรมเสนอแนะ
นักเรียนสืบค้นข้อมูลเพม่ิ เติมหรอื ทบทวนเนอ้ื หาจาก เว็บไซต์ www. google.co.th วิกพิ เี ดีย

YouTube เทอรโ์ มไดนามิกส์

ใบเน้ือหา
กฎข้อทีส่ องของเทอร์โมไดนามิกส์
(The 2nd Law of Thermodynamics)
บทนา
จากกฎการอนุรกั ษพ์ ลังงาน กล่าววา่ พลงั งานเปน็ คุณสมบตั ิทีไ่ ม่มีการสูญหายแตส่ ามารถเปลีย่ นจากรปู
หน่ึงไปสู่อีกรูปหน่งึ ได้ และจะไมม่ ีกระบวนการใดทีส่ ามารถละเมดิ กฎข้อทหี่ น่ึงของเทอรโ์ มไดนามิกส์ได้ ลอง
พจิ ารณา ตัวอย่างต่อไปนี้
1. เมื่อวางถ้วยกาแฟร้อนไว้ในห้องที่มีอุณหภมู ิต่า อุณหภมู ขิ องถ้วยกาแฟจะคอ่ ยๆ ลดลง เพราะปริมาณ
ความรอ้ นท่ีสูญเสียไป เท่ากับการเพิ่มข้นึ ของปริมาณความร้อนของอากาศ ที่อยรู่ อบๆน้ัน และหาก
พจิ ารณาย้อนกลบั ถา้ ถว้ ยกาแฟ ไดร้ ับความรอ้ นจากอากาศทอี่ ยรู่ อบๆ จนทาให้อุณหภมู ิเพ่มิ ข้นึ ซง่ึ
ก็เปน็ ไปตามกฎข้อที่หนงึ่ ฯ แตใ่ นความเป็นจรงิ จะเป็นไปไม่ได้

จากรปู ถ้วยกาแฟรอ้ น จะไม่สามารถร้อนขึ้นได้ในห้องท่ีมีอุณหภูมิต่า
2. เมอ่ื ลกู ตุ้ม(หรือ มวล) ตกลงไป ก็จะทาใหใ้ บพัดหมุน กวนของไหลจนทาให้พลังงานภายในเพม่ิ ขึ้น

และหากพจิ ารณาย้อนกลับ ถ้าตอ้ งการยกมวล โดยถา่ ยโอนความรอ้ นจากของไหลไปยงั ใบพดั จะไม่
สามารถทาได้ ถึงแม้จะเปน็ ไปตามกฎข้อที่หนึง่ ฯ

จากรูป การถา่ ยโอนความร้อนไปยงั ใบพัดจะไม่ทาใหใ้ บพัดหมุนได้

ดังน้ัน จะเห็นไดว้ ่า กระบวนการจะดาเนินไปในทศิ ทางทีแ่ นน่ อน และจะไม่เกดิ ในทศิ ทางทย่ี ้อนกลับ ซ่งึ
กฎขอ้ ทีห่ น่ึงของเทอร์โมไดนามิกส์ ไม่ไดก้ ล่าวไว้ จึงเปน็ ทมี่ าของกฎข้อทส่ี องของเทอร์โมไดนามิกส์ เพอื่ ใช้
พิจารณาดวู า่ กระบวนการนั้นสามารถเกดิ ข้ึนไดจ้ ริงหรือไม่

สรุปวา่ “กระบวนการจะไมส่ ามารถเกิดขึ้นได้ ถ้ากระบวนการนั้นไม่เป็นไปตาม กฎข้อท่ีหนงึ่ และกฎข้อ
ท่ีสองของเทอรโ์ มไดนามิกส์”

จากรปู กฎข้อทีห่ นงึ่ และกฎขอ้ ทสี่ องของเทอรโ์ มไดนามิกส์สาหรับกระบวนการ

แหลง่ พลังงานความร้อน (Thermal Energy Reservoir)
เปน็ แหล่งทสี่ ามารถเกบ็ พลงั งานความรอ้ นได้เปน็ จานวนมาก โดยไมท่ าให้สง่ิ แวดล้อมเปลยี่ นแปลง

มากมายนัก เช่น มหาสมุทร ,ทะเลสาบ,แมน่ ้าและบรรยากาศ เปน็ ตน้

จากรปู ตังอยา่ งของแหล่งความร้อน
แหลง่ ความรอ้ นท่ปี อ้ นพลงั งานให้ระบบ เรียกวา่ แหลง่ ให้ความรอ้ น (Source)
แหลง่ ความร้อนทร่ี บั พลงั งานจากระบบ เรยี กว่า แหล่งรบั ความร้อน (Sink)

จากรปู Source and Sink

กลจกั รความร้อน

กลจกั รความรอ้ น (heat engine) คอื อปุ กรณ์ชนดิ หน่งึ ที่ใชใ้ นการเปลย่ี นรปู พลงั งานจากพลงั งานความ
รอ้ นมาเป็นงาน ซ่ึงเราสามารถนามาใช้ประโยชน์ไดซ้ ่งึ โดยปกตแิ ลว้ งานสามารถเปลยี่ นเป็นพลังงานรปู อ่ืนได้ง่ายแต่
การเปลยี่ นพลังงานรูปอน่ื มาเปน็ งานนน้ั ไม่ง่ายนัก

จากรูป งานเปลี่ยนเป็นความรอ้ นไดแ้ ต่ย้อนกลบั ไม่ได้
กลจกั รความร้อนมีอยดู่ ว้ ยกนั หลายชนดิ แตส่ ่วนใหญ่แลว้ จะมคี ุณสมบตั ิทเ่ี หมือนกันดังนี้
1. อุปกรณเ์ หล่านจ้ี ะรับความรอ้ นจากแหล่งจา่ ยพลงั งานที่มอี ณุ หภมู สิ ูง
2. อุปกรณ์เหลา่ นี้จะเปลย่ี นความรอ้ นบางส่วนท่ไี ด้รบั ไปเป็นงาน
3. อปุ กรณเ์ หลา่ นี้จะคายความรอ้ นท่เี หลือทิ้งไปยังแหลง่ ดูดพลังงานท่ีมอี ุณหภมู ิต่า
4. การทางานของอปุ กรณน์ จี้ ะทางานเป็นวัฏจกั ร

จากรปู การรับจาก Source และเปลยี่ นความร้อนเป็นงาน ส่วนทีเ่ หลอื ท้ิงยัง Sink
โดยทั่วไป กลจักรความร้อนหรืออุปกรณ์ทางานเป็นวัฏจักรอื่น ๆ นอกเหนือจากวัฏจักรทางเทอร์โม
ไดนามิกส์ จะมขี องไหลเปน็ ตัวรับความร้อนและคายความรอ้ นอยู่ในขณะท่ขี องไหลไหลอย่ใู นวัฏจักร เรียกของไหล
นว้ี า่ เป็นของไหลทางาน (working fluid) ซึง่ ของไหล ทางานนีอ้ าจมสี ถานะเปน็ ของเหลวหรอื ก๊าซก็ได้

ตัวอย่างของอุปกรณ์กลจักรความร้อนท่ีทางานเป็นวัฏจักรในเชิงเทอร์โมไดนามิกส์ได้แก่ โรงจักรกาลังไอ
น้า (steam power plant) ซ่งึ จัดว่าเป็นอุปกรณท์ ีม่ ีการสนั ดาปภายนอก ดังรูป

จากรูป แผนภาพโรงจักรกาลังไอนา้
โดยที่ Qin = ปริมาณความรอ้ นท่ีป้อนให้กบั ไอนา้ ภายในหม้อต้ม (boiler) จากแหลง่ พลงั งานที่มี

อณุ หภูมสิ ูง หรือ แหลง่ จา่ ยพลงั งานความร้อน
Qout = ปริมาณความร้อนทค่ี ายท้ิงจากไอน้าภายในเครื่องควบแน่น (condenser) ไปยงั แหลง่ -

พลงั งานที่มอี ุณหภมู ิตา่ หรือ แหล่งดูดพลังงานความร้อน
Wout = ปรมิ าณงานที่ไดจ้ ากการขยายตวั ของไอนา้ ภายในกังหัน (turbine)
Win = ปรมิ าณงานทต่ี ้องการใชใ้ นการป๊ัมน้าไปยังหม้อต้ม
ข้อสังเกตุ ความร้อนและงานที่เขยี นห้อย in และ out ไว้ มีค่าเปน็ บวกเสมอ

งานสทุ ธขิ องโรงจักรกาลงั ไอน้า (steam power plant) นี้ จะได้ จากความแตกต่างระหวา่ งงานทั้งหมด ที่ได้
ออกมา กับงานท่ีใสเ่ ขา้ ไป ดังน้ี

Wnet,out = Wout - Win

และจากกฎขอ้ ทหี่ น่ึงทางเทอร์โมไดนามกิ ส์ในระบบปิด

Q –W = U
Wnet,out = Qout - Qin

ประสทิ ธิภาพเชงิ ความรอ้ น (Thermal Efficiency : ηth )

ประสทิ ธภิ าพเชิงความร้อน =

หรอื ηth = X 100 %

และ

ηth = 1 -

เพราะ

Wnet,out = Qout - Qin

รปู ที่ แสดงประสทิ ธภิ าพเชิงความรอ้ นของ Heat Engine
สาหรบั กลจักรความรอ้ น , เครื่องทาความเยน็ และปม๊ั ความรอ้ น จะทางานอยู่ระหว่าง แหลง่ ความรอ้ นที่

มอี ณุ หภมู ิสงู ( TH ) และแหล่งความรอ้ นทม่ี ีอณุ หภมู ติ ่า ( TL ) ดงั นน้ั จึงกาหนดคา่ ปริมาณความร้อน 2 คา่ ดงั นี้
QH = ปรมิ าณความรอ้ น ท่ีถา่ ยเทระหว่างอุปกรณ์ทางานเปน็ วฏั จักรกบั แหล่งสะสม
พลังงานที่มอี ุณหภมู ิสูง TH
QL = ปรมิ าณความร้อนทถี่ ่ายเทระหว่างอุปกรณ์ทางานเปน็ วัฏจกั รกบั แหลง่ สะสม
พลังงานที่มีอุณหภมู ิตา่ TL

ข้อสังเกตุ คา่ QH และ QL มคี ่าเป็นบวกเสมอ ไม่ต้องคานึงถงึ เคร่ืองหมายอีกแลว้
ดงั นนั้ จึงสามารถเขยี นสมการได้วา่

Wnet,out = QH - QL

และ ηth = X 100 %

และ ηth = 1-
ข้อสังเกตุ ηth จะมคี า่ น้อยกวา่ 1 เสมอ เพราะคา่ QH และ QL มคี ่าเปน็ บวก

ตัวอยา่ ง ความร้อนถูกถา่ ยโอน จากเตาเผาไปยงั กลจกั รความร้อนด้วยอตั รา 120 MW ถ้าอัตราการปลอ่ ยทงิ้
พลงั งานสูญเปล่าไปยงั แม่น้าที่อยบู่ รเิ วณใกล้ๆ เท่ากับ 90 MW จงคานวณหากาลงั สทุ ธิทไ่ี ด้ออกมาและ
ประสิทธิภาพของวัฎจักรนี้
วิธที า เตาเผาซึ่งเปน็ แหลง่ สะสมพลงั งานทีม่ ีอุณหภมู สิ ูง และแม่น้าซงึ่ เปน็ แหล่งสะสมพลงั งานที่มอี ณุ หภมู ติ ่า

ดังนนั้ H = 120 MW และ L = 90 MW

ถา้ ความร้อนท่ีสูญเสยี จากของไหลทางานขณะท่ีไหลผา่ นท่อและอปุ กรณ์น้อยมาก กาลงั สทุ ธทิ ่ีได้
ออกมาจากกลจักรความรอ้ นนี้คานวณได้จาก

net,out = H − L = (120 - 90) MW = 30 MW

ηth = X 100 % = X 100% = 25 %

น่ันคอื กลจักรความร้อน สามารถเปลย่ี นแปลงความรอ้ นได้ 25 % จากความร้อนท่ีได้รบั ท้ังหมด ตอบ

ตวั อย่าง เคร่ืองยนต์ของรถยนต์ ซ่งึ ให้กาลงั ออกมาจานวน 65 hp มีประสิทธภิ าพเชิงความร้อน 24 % จง
คานวณอตั ราการใชเ้ ชอื้ เพลงิ ของเครื่องยนต์ ถ้าเช้ือเพลิงใหค้ า่ ความร้อนเทา่ กับ 44000 kJ/kg (คือ พลังงาน
ความรอ้ นจานวน 44000 kJ จะถูกปล่อยออกมาเมื่อเชอ้ื เพลิง 1 kg ถกู เผาไหม)้

วิธีทา จากสมการ ηth =

= =( ) = 202 kW

เครอ่ื งยนต์จะต้องเผาไหม้เชือ้ เพลงิ เพ่ือใหไ้ ด้อัตราพลงั งานท่ีต้องการ ดว้ ยอตั ราดังน้ี ตอบ
= = 0.00459 kg/s = 16.5 kg/h

สรุป กฎขอ้ ท่ีสองของเทอร์โมไดนามกิ ส์ (Heat Engine)
ในกรณีของกลจกั รความร้อน เราทราบว่ากลจกั รความรอ้ นจะตอ้ งคายความรอ้ นบางสว่ นไปยงั แหลง่

สะสมพลังงานทีม่ ีอณุ หภูมติ า่ เพอื่ ใหว้ ัฏจกั รทางานได้อย่างสมบูรณ์ นั่นก็คือประสทิ ธภิ าพเชิงความร้อนจะตอ้ งมีค่า
นอ้ ยกวา่ หน่ึงเสมอ ขอ้ จากดั ของประสิทธภิ าพเชงิ ความร้อนของกลจักรความร้อนนจี้ ะตรงกับถ้อยคากลา่ วของเคล
วิน-แพลงค์ (Kelvin-Planck statement)ในกฎขอ้ ทีส่ องทางเทอรโ์ มไดนามิกส์ ดงั น้ี

ถ้อยคากลา่ วของเคลวนิ -แพลงค์
“เปน็ ไปไมไ่ ด้ที่อปุ กรณ์ใด ๆ จะทางานเป็นวฏั จักรไดโ้ ดยรับความรอ้ นจากแหล่งสะสม
พลังงานเพียงแหล่งเดียวในการผลติ งานสุทธิ”

เครื่องทาความเยน็ และปม๊ั ความรอ้ น

เคร่อื งทาความเยน็
เป็นอปุ กรณท์ ีท่ างานเปน็ วฏั จกั รเช่นเดียวกบั กลจกั รความร้อน ของไหลทางานท่ีถูกใชใ้ นวัฏจักรจะถูก
เรยี กว่า สารทาความเยน็ (refrigerant) โดยวฏั จักรเครื่องทาความเยน็ จะเปน็ วฏั จักรเครอ่ื งทาความเยน็ แบบไอกด
อัด (vapor - compression refrigeration cycle) ซ่งึ ประกอบดว้ ยส่วนประกอบท่ีสาคัญ 4 สว่ นด้วยกนั คือ
เครอื่ งอัด (compressor) เครอ่ื งควบแนน่ (condenser) วาล์วขยายตัว (expansion valve) และเครือ่ งระเหย
(evaporator)

รูปท่ี หลกั การเคร่ืองทาความเยน็

สัมประสิทธส์ิ มรรถนะ (Coefficien of Performance)
ประสทิ ธิภาพของเครอื่ งทาความเย็นแสดงในเทอมของสมั ประสทิ ธิส์ มรรถนะ (coefficient of

performance) ซึง่ สามารถแทนได้ด้วยสัญลักษณ์ COPR สาหรบั เคร่อื งทาความเย็น โดยทส่ี มั ประสทิ ธิ์สมรรถนะ
สามารถนยิ ามได้ว่าเป็น

COPR = =

สามารถ แสดงในรูปของ อัตรา (Rate) ไดด้ ังน้ี L , net,in

เมื่อ Wnet,out = QH - QL

จะได้

COPR = =

ขอ้ สงั เกตุ ค่า COPR อาจมคี า่ มากกวา่ หนึง่ ได้ หมายความว่า ปริมาณความร้อนทถ่ี ูกกาจัดออกจากช่องทาความ
เยน็ อาจมากกว่าปริมาณทป่ี ้อนเข้าไปได้

ปั๊มความร้อน
เปน็ อุปกรณ์ทใ่ี ชใ้ นการถ่ายโอนความร้อนจากแหล่งที่มอี ุณหภูมติ ่า ไปยังแหล่งพลงั งานที่มอี ุณหภูมสิ งุ

เช่นสร้างความอบอนุ่ ให้กับห้อง ในฤดหู นาว ทางานโดยวัฏจักรแบบเดยี วกบั เครือ่ งทาความเยน็ แต่ต่างกันท่ี
วตั ถปุ ระสงค์

รูปที่ หลกั การของป๊มั ความร้อน

สมั ประสทิ ธิ์สมรรถนะของป๊ัมความร้อน (Coefficien of Performance : COPHP )

COPHP = = =

COPHP = =

และ

COPHP = COPR + 1
ค่า COPHP จะมีคา่ มากกวา่ 1 เสมอ เพราะคา่ COPR มี คา่ เปน็ บวก

ตัวอย่าง ชอ่ งแชเ่ ย็น สาหรับอาหารในเครื่องทาความเยน็ ถูกรักษา ให้มอี ุณหภมู ิ 4 โดยการดึงความร้อน
ออกจากช่องเยน็ นี้ด้วยอตั รา 360 kJ/min ถ้าต้องการปอ้ นกาลงั ใหก้ ับเคร่ืองทาความเย็นนี้ เท่ากับ 2 kW จง
หา ก) COP และ ข) อัตราการปลอ่ ยท้ิงความร้อนไปยงั อากาศภายนอกของห้องครัว

วิธีทา

ก) COPR = = X =3

นัน่ คอื ปรมิ าณความร้อน 3 kJ ถูกกาจัดออกจากชอ่ งเยน็ เมื่อมีการปอ้ นงานเข้าเครอื่ งทาความเย็นทุก 1 kJ

ข) net,out = H - L

H = L + net,out = 360 kJ/min + (2 kW) ( ) = 480 kJ/kg ตอบ

สรุป กฎขอ้ ท่สี องของเทอร์โมไดนามกิ ส์ (Refrigerator and Heat Pump)
ถ้อยคากลา่ วของเคลาซอิ ุส (Clausius statement)

“เป็นไปไม่ได้ท่ีจะสร้างอปุ กรณ์ท่สี ามารถถ่ายเทความร้อนจากบริเวณที่มีอุณหภูมติ ่าไปยัง
บริเวณท่มี ีอุณหภูมสิ งู โดยปราศจากการป้อนงานให้แก่อปุ กรณน์ ั้น”

การสมมลู กันของคากล่าวทั้งสอง
โดยปกตแิ ลว้ ถา้ อปุ กรณ์ใดละเมดิ คากล่าวของเคลวนิ -แพลงค์ แลว้ อุปกรณ์นัน้ กจ็ ะละเมิดคากลา่ วของเค
ลาซอิ ุสดว้ ยเช่นกัน

รปู ท่ี กลจกั รความรอ้ นท่ีละเมิดถอ้ ยคากลา่ วของเคลวิน-แพลงค์ (Kelvin-Planck statement)

รูปที่ เครื่องทาความเย็นทลี่ ะเมดิ ถ้อยคากล่าวของเคลาซิอสุ (Clausius statement)
เคร่อื งจกั รที่เคลอ่ื นไหวได้เองโดยปราศจากกาลัง (Perpetual Motion Machine)

1. อปุ กรณ์ทลี่ ะเมดิ กฎข้อที่หน่ึงของเทอร์โมไดนามิกส์จะถูกเรียกวา่ เครอื่ งจักรเคลื่อนไหวไดโ้ ดย
ปราศจากกาลังประเภททหี่ นงึ่ (Perpetual Motion of the first kind หรือ PMM1)

รปู ที่ เครอ่ื งจักรแบบ PPM 1
2. อุปกรณ์ท่ีละเมดิ กฎข้อที่สองของเทอร์โมไดนามกิ สจ์ ะถูกเรียกวา่ เครอื่ งจักรทเ่ี คล่ือนไหวโดย

ปราศจากกาลงั ประเภททีส่ อง (Perpetual Motion of the second kind หรือ PMM2)

รูปที่ เครอ่ื งจักรแบบ PPM 2

แบบฝกึ หัดที่ 6
1. โรงจกั รกาลังไอนา้ ขนาด 800 MW ซงึ่ ใช้นา้ จากแม่นา้ ท่ีอยใู่ กล้เคยี งเป็นตัวกลางหลอ่ เย็นมี

ประสิทธภิ าพเชงิ ความร้อน 40% จงหาอัตราการถา่ ยเทความรอ้ นไปยงั แมน่ ้า (1200 MW)
2. ตู้เยน็ ซึง่ มีค่า COP เทา่ กับ 1.8 สามารถกาจัดความร้อนออกจากช่องเยน็ ดว้ ยอัตรา 90 kJ/min จง

คานวณหา

ก) กาลงั ไฟฟ้าที่ตอ้ งป้อนให้กับตู้เย็นน้ี (0.83 kW)
ข) อตั ราการถ่ายเทความร้อนจากตู้เย็นไปยังอากาศรอบ ๆ ( 140 kJ/min)
3. จงคานวณหาคา่ COP ของปั๊มความร้อนทีป่ ้อนพลังงานความร้อนให้กับบ้านด้วยอตั รา 8000 kJ/h ในทกุ
ๆ 1 kW ของกาลงั ไฟฟา้ ท่ีใช้ และจงคานวณหาอตั ราของพลงั งานความร้อนทีถ่ ูกดูดจากอากาศภายนอก
(2.22 , 4400 kJ/h )
4. เคร่อื งยนตข์ องรถยนตเ์ คร่ืองหนงึ่ ซงึ่ ให้กาลงั ออกมา 90 kW มคี ่าประสิทธิภาพเชงิ ความร้อนเท่ากับ 28
% จงคานวณหา อัตราการใช้เชอื้ เพลิง ถา้ ค่าความร้อนของเชือ้ เพลงิ เท่ากับ 44000 kJ/kg (7.31g/s)
5. เคร่อื งทาความเย็นเคร่ืองหนง่ึ ดงึ ความร้อนออกจากชอ่ งเยน็ ด้วยอัตรา 300 kJ/min เพ่ือรักษาอุณหภูมิ
ของช่องเยน็ ให้เท่ากบั -8 ถา้ อากาศรอบ ๆ เครอื่ งทาความเย็นนม้ี ีอุณหภูมิเทา่ กับ 25 จงคานวณหากาลัง
ตา่ สดุ ทตี่ ้องการป้อนใหก้ บั เครื่องทาความเย็นนี้ (0.623 kW)
6. โรงจักรกาลงั ไอน้า ได้รบั ความร้อนจากเตาเผา ดว้ ยอัตรา 280 GJ/h และความรอ้ นจากไอน้าสูญเสียไป
ยังอากาศที่อย่รู อบๆ ดว้ ยอัตรา 8 GJ/h ขณะที่ไหลผา่ นท่อและอุปกรณต์ า่ งๆ และถ้ามีความร้อนสญู เปล่า
(Waste Heat) ถกู ถา่ ยโอนไปยงั นา้ หลอ่ เยน็ ด้วยอตั รา 145 GJ/h จงคานวณหา ก) กาลังสุทธิท่ีได้ออกมา
(35.3 MW ) ข) ประสทิ ธภิ าพเชงิ ความรอ้ นของโรงจกั รกาลงั ไอน้าน้ี (45.4 %)
7. โรงจกั รกาลงั ไอน้า ซง่ึ ใหก้ าลังออกมา 150 MW ใช้ถ่านหนิ เป็นเช้ือเพลงิ ด้วยอัตรา 60 tons /h ถา้ คา่
ความรอ้ นของถา่ นหนิ เทา่ กับ 30000 kJ/kg จงคานวณหา ประสิทธิภาพเชิงความร้อนของโรงจักรกาลังไอน้า
น้ี (30.0 %)