1
บทท่ี 1
บทนำ
ควำมเป็นมำและควำมสำคัญของปญั หำ
ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพ้ืนฐาน จะมุ่งพัฒนาผู้เรียนให้มีคุณภาพตามมาตรฐาน
การเรียนรู้ ซ่ึงการพัฒนาผู้เรียนให้บรรลุมาตรฐานการเรียนรู้ที่กาหนดนั้นจะช่วยให้ผู้เรียนเกิด
สมรรถนะสาคัญ 5 ประการ ซงึ่ สมรรถนะท่เี กย่ี วข้องกับวิชาคณิตศาสตร์ คือ ความสามารถในการคิด
เป็นความสามารถในการคิดวิเคราะห์ การคิดสังเคราะห์ การคิดอย่างสร้างสรรค์ การคิดอย่างมี
วิจารณญาณ การคิดเป็นระบบ และในส่วนของหลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพืน้ ฐาน พุทธศักราช
2551 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ยังได้มุ่งเน้นในการส่งเสริมให้
ผู้เรียนมีทักษะที่จาเป็นสาหรับการเรียนรู้ในศตวรรษท่ี 21 เป็นสาคัญ นั้นคือ การเตรียมผู้เรียนให้มี
ทกั ษะดา้ นการคดิ วิเคราะห์ การคิดอยา่ งมวี ิจารณญาณ
การแก้ปัญหา การคิดสร้างสรรค์ การใช้เทคโนโลยี การส่ือสารและการร่วมมือ สามารถ
วิเคราะห์ปัญหาหรือสถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถ่ีถ้วน ซ่ึงจะช่วยให้ผู้เรียนคาดการณ์ วางแผน
ตัดสินใจแก้ปัญหา ได้อย่างถูกต้องเหมาะสม และสามารถนาไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่างมีประสิทธภิ าพ
นอกจากนี้คณิตศาสตร์ยังเป็นเครื่องมือในการศึกษาด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตร์อ่ืน ๆ
อนั เป็นรากฐานในการพัฒนาทรัพยากร บุคคลของชาติให้มีคุณภาพและพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศ
ให้ทัดเทียมกับนานาชาติ การศึกษาคณิตศาสตร์จึงจาเป็นต้องมีการพัฒนาอย่างต่อเน่ือง เพ่ือให้
ทันสมัยและสอดคล้องกับสภาพเศรษฐกิจ สังคม และความรู้ทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีท่ี
เจรญิ กา้ วหน้าอยา่ งรวดเรว็ ในยคุ โลกาภวิ ตั น์ (หลักสตู รแกนกลางการศกึ ษาข้ันพน้ื ฐาน. 2551 : 1)
ในกระบวนการของการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ในโรงเรียนโดยทัว่ ไปปัจจุบนั มแี นวโน้มที่จะเปน็ แบบนั่นคือ
การเรียนร้ทู ่ีเนน้ ครูเป็นศนู ยก์ ลาง ในแนวทางที่ครูเป็นศูนย์กลางของกิจกรรมการเรียนรู้เกือบท้ังหมด
และเกอื บทง้ั หมดจะถกู ควบคุมโดยครู โดยเด็กนกเรยี นจะมหี นา้ ทแ่ี ค่ จด จา ฟัง ไม่มโี อกาสที่จะได้คิด
เองเพราะครูผู้สอนบอกแนวทางในการหาคาตอบไม่ได้ให้นักเรียนได้เริ่มคิด วิเคราะห์ แก้ปํญหาด้วย
ตวั เองก่อน
2
การจดั การเรียนการสอนวิชาคณิตศาสตร์ตามหลกั สูตรแกนกลางการศึกษาข้นั พื้นฐาน 2551
ได้กาหนดคุณภาพของผู้เรียนว่าต้องสามารถใช้วิธีการที่หลากหลายแก้ปัญหา ใช้ความรู้ ทักษะ
กระบวนการทางคณิตศาสตร์ และเทคโนโลยีในการแก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้อยา่ งเหมาะสม
ให้เหตผุ ลประกอบการตัดสินใจ และสรุปผลได้อย่างเหมาะสม ใชภ้ าษาและสญั ลกั ษณ์ทางคณติ ศาสตร์
ในการส่อื สาร การสอื่ ความหมาย และการนาเสนอได้อย่างถูกต้องและชัดเจน เชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ
ในคณิตศาสตร์ และนาความรู้ หลักการ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์อ่ืน ๆ
และ มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ (กระทรวงศึกษาธิการ, 2551 : 61) แต่การจัดการเรียนการสอน
คณิตศาสตร์ ที่ผ่านมายังไม่ประสบความสาเร็จเท่าที่ควร ซ่ึงยังไม่ตอบสนองความคาดหวังของ
หลักสูตร ทั้งน้ีสามารถ พิจารณาได้จากคุณภาพของผู้เรยี น จากผลการสอบมาตรฐานระดับชาติ (O-
Net) วชิ าคณิตศาสตร์ ของนักเรยี นชั้นมัธยมศกึ ษาปที ี่ 3 โรงเรยี นไชยาวทิ ยาในปีท่ีผ่านมา ไดค้ ะแนน
เฉล่ียวิชาคณิตศาสตร์ 28.32 ซ่ึงยังน้อยกว่าระดับจังหวัดที่มีคะแนนเฉลี่ย 29.12 น้อยกว่า
ระดับประเทศทีม่ ีคะแนนเฉล่ีย 29.31 ดงั น้ันทางกลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์โรงเรยี นไชยาวิทยา
จงึ ไดป้ ระชมุ ครูในกลมุ่ สาระการเรยี นรู้ และได้วิเคราะหถ์ งึ สภาพปญั หา พบว่าปญั หาท่ีทาใหผ้ ลสัมฤทธ์ิ
ในการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ํต่า มีสาเหตุ จากหลายประการท้ังด้านตัวนักเรียนและตัวครูผู้สอน
สาหรับในด้านตัวนักเรียน คือนักเรียนขาดทักษะ กระบวนการคิ ดอย่างมีเหตุผล ขาดทักษะ
กระบวนการแก้ปัญหา ขาดความเอาใจใส่และความสนใจ นักเรียนมีเจตคติที่ไม่ดีต่อวชิ าคณิตศาสตร์
นักเรยี นมีปัญหาในการคิดและการแก้โจทย์ปัญหาไม่เป็น คิดชา้ คิดไม่รอบคอบ เพราะขาดการฝึกฝน
อย่างเพียงพอ นักเรียนมีความคิดว่าเรียนไปก็ไม่รู้ว่าจะ นาไปใช้ในชีวิตประจาวันได้อย่างไร ซึ่ง
สอดคล้องกับ วิจิตรา อุปการนิติเกษตร (2540 : 125) ท่ีกล่าวถึง ปัญหาในการเรียนการสอน
คณิตศาสตร์ไว้ว่า สาเหตุในด้านตัวครูผู้สอนมาจากขาดการใช้สื่อที่เหมาะสม ขาดการติดตามที่
ประเมินผลที่ดี ขาดเทคนิคในการถ่ายทอดความรู้ขาดการศึกษาค้นคว้าที่จะทาให้ ผู้เรียนสามารถ
เรียนรู้ได้ด้วยตนเอง ขาดความรู้ความเข้าใจในเนื้อหาวิชาและเทคนิควิธีการสอนรวมถึง การ
เตรียมการสอนท่ีขาดการวางแผนที่ดี ครสู อนดว้ ยวิธีการอธิบายให้นักเรียนฟังอย่างเดยี วการให้ โจทย์
ปัญหาทยี่ ากเกนิ ไป การไม่เต็มใจ หรอื ไม่สามารถหรืออดทนที่จะตอบคาถามจนกวา่ นักเรยี นเข้าใจ ซ่ึง
ปัญหาเหล่านี้ส่งผลให้ผลสัมฤทธท์ างการเรยี นต่า
ซ่ึงปญั หาทก่ี ลา่ วมาขา้ งต้น ไดแ้ สดงให้เห็นว่าการจดั การเรียนการสอนในกลมุ่ สาระการเรียนรู้
คณิตศาสตร์ท่ีผ่านมาพบว่ายังไม่ประสบผลสาเร็จเท่าที่ควรนักเรียนมี ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนอยู่ใน
เกณฑ์ํต่าทั้งน้ีอาจเน่ืองมาจากสาเหตุและปัจจัยหลายประการ เช่น หลักสูตร เน้ือหา ครูผู้สอน
นักเรียน สภาพแวดล้อม ผู้ปกครอง การจัดกิจกรรมการเรียนการสอน ตลอดจนเทคนิคและวิธีการ
สอนของครู และอาจ เน่ืองมาจากครูทั่วไปมักเข้าใจว่า การสอนคณิตศาสตร์คือสอนหรืออธิ บาย
เน้ือหาสาระ แล้วให้นักเรียนทาแบบฝึกหัดก็เป็นการ เพียงพอ แท้ท่ีจริงการสอนคณิตศาสตร์ทุกเรื่อง
3
ต้องพยายามให้นักเรียนได้ปฏิบัติจริงควบคู่กับการคานวณ ส่ิงแรกคือ การลงมือ ปฏิบัติ การพิสูจน์
การตรวจสอบ แล้วให้ทาแบบฝึกหัดและในบางเรื่องครูต้องสาธิตให้เข้าใจหลักการควบคู่กับการ
อธิบาย (สมนกึ ภัททิยธนี, 2546 : 3) ซ่ึงสาเหตแุ ละปจั จยั ต่าง ๆ เหลา่ นท้ี าให้ผลสัมฤทธท์ิ างการเรียน
ของกลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์อยู่ในเกณฑํ์ต่าและจากการศึกษาปัญหาในการเรียนการสอน
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ในระดับชั้น ประถมศึกษาปีที่ 2 พบว่ามีปัญหาในการจัดการเรียน
การสอนอยู่หลายประการ เช่น อาจเกิดจากนักเรียนส่วนมากไม่ชอบ คณิตศาสตร์ และมีความคิดว่า
คณติ ศาสตรเ์ ปน็ วิชาท่ยี าก นา่ เบ่ือหนา่ ยมีการพลิกแพลง มกี ฎระเบยี บท่ตี อ้ งทอ่ งจามาก และ เปน็ วิชา
ที่ต้องทาแบบฝึกหัดมาก นักเรยี นจงึ รู้สึกกลัวท้อแท้ ขาดความมนั่ ใจในการเรยี น ปัญหาที่พบคือ เร่ือง
การหาร นกั เรยี นยงั ขาดทักษะการคิดคานวณคดิ วิเคราะห์ ดังนั้น การจัดเนื้อหาสาระทางคณิตศาสตร์
ตอ้ งคานงึ ถึงความยากงา่ ย ความ ตอ่ เนือ่ งและลาดับขน้ั ของเน้ือหา และการจดั กิจกรรม การเรยี นการ
สอนตอ้ งคานงึ ถงึ ลาดับข้ันของการเรียนรใู้ หผ้ เู้ รียนได้ เรยี นร้จู ากประสบการณ์จรงิ ควรจัดการเรียนรูใ้ ห้
สอดคล้องกับความสนใจและความถนดั ของผู้เรียน โดยคานึงถึงความแตกต่าง ระหว่างบุคคลรวมท้งั
วฒุ ภิ าวะของผ้เู รียน อกี ทง้ั ควรจดั ประสบการณใ์ ห้ผูเ้ รียนได้เกิดการเรยี นรู้ท้งั สามด้าน คอื ด้านความรู้
ด้านทักษะกระบวนการ และด้านคุณธรรม จริยธรรมและค่านิยมท่ีดี (สานักทดสอบทางการศึกษา
2546 : 5) ทั้งน้ีเพ่ือให้ ผู้เรียนมีความรู้ความเข้าใจในคณิตศาสตร์พ้ืนฐาน มีทักษะกระบวนการทาง
คณิตศาสตร์ที่จาเปน็ ได้แก่ความสามารถในการ แก้ปัญหาที่หลากหลาย การใหเ้ หตผุ ล การสือ่ สาร ส่อื
ความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนาเสนอ การมีความคิดริเร่ิม สร้างสรรค์ การเช่ือมโยงความรู้
ต่างๆทางคณิตศาสตร์ มีความสามารถในการทางานอย่างเป็นระบบ มีระเบียบ มีความ รอบคอบ มี
ความรบั ผดิ ชอบ มวี จิ ารณญาณ มคี วามเชอ่ื ม่นั ในตนเอง พรอ้ มทั้งตระหนกั ในคุณค่า และมเี จตคติท่ีดี
ต่อ คณิตศาสตร์
การจัดการเรียนรู้ตามแนวคิด CCR เป็นการจัดการเรียนรู้ เพ่ือให้ผู้เรียนมีความรู้
ความสามารถตามมาตรฐานการเรียนรู้ สมรรถนะสาคญั และคุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์ตามที่กาหนด
ไว้ ในหลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้นั พื้นฐาน โดยยดึ หลกั วา่ ผู้เรียนมีความสาคัญที่สุด เชือ่ ว่าทุกคนมี
ความสามารถเรียนร้แู ละพัฒนาตนเองได้ ยดึ ประโยชนท์ ่เี กดิ กบั ผ้เู รียน กระบวนการจัดการเรยี นรตู้ ้อง
ส่งเสริมให้ผ้เู รียน สามารถพฒั นา ตามธรรมชาติ และเตม็ ตามศกั ยภาพ คานงึ ถงึ ความแตกต่างระหวา่ ง
บุคคลและพัฒนาการทางสมอง เนน้ ใหค้ วามสาคัญท้ังความรู้และ คณุ ธรรม ซ่งึ ประกอบดว้ ย
C = Contemplative (จิตตปัญญาศกึ ษา) เปน็ การพฒั นาจิตใจ มงุ่ เน้นใหผ้ เู้ รยี นเกดิ การเรียนรดู้ ้วยใจ
มีใจ พร้อมที่จะเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ส่งผลให้นักเรียนมีเจตคติท่ีดีต่อวิชาคณิตศาสตร์ เม่ือนักเรียนมี
เจตคติท่ีดี ส่งให้มีความต้ังใจ เรียน มีความพยายาม ขยัน ส่งให้ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเรื่องการหาร
สงู ข้นึ
4
C = Coaching เป็นการเรียนรู้โดยมีครู เป็นพ่ีเล้ียงสอนงานให้อย่างมีข้ันตอน และให้นักเรียนลงมือ
ปฏบิ ตั ิ มีการตดิ ตามการทางานเพื่อใหน้ ักเรียนมกี ารนาไปใชป้ รบั ปรุงการทางานใหด้ ยี ิ่งข้นึ ช่วยพัฒนา
ทกั ษะเรอ่ื งการหาร ใหค้ ดิ เป็น ทาเปน็ ชว่ ยแกป้ ญั หาในการทางานและเกิดความมน่ั ใจ
R = Research-Based Learning (BBL) หมายถึง การจัดสภาพการณ์ของการเรียนการสอนที่ให้
ผู้เรียนใช้ กระบวนการวจิ ัย หรือผลการวิจัยเป็นเครอื่ งมอื ในการเรียนรเู้ นือ้ หาเรอื่ งการหาร โดยอาจใช้
การประมวลผลงานวิจัยมา ประกอบการสอนเนื้อหาสาระ ใช้ผลการวิจัยมาเป็นเน้ือหาสาระในการ
เรียนรู้ ใชก้ ระบวนการวจิ ัยในการศึกษาเนอ้ื หา
จากเหตุผลดังกล่าวข้างต้น ผู้วิจัยจึงสนใจศึกษาเรื่อง การพัฒนาผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนใน
การเรียนรู้ เร่ือง พ้ืนที่ผิวและปริมาตรของปริซึม โดยใช้การจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบ CCR ของ
นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2/9 โรงเรียนหาดใหญ่วิทยาลัย ๒ ท้ังน้ีผลการวิจัยท่ีได้จะเป็นประโยชน์
ต่อนักเรียนชั้นช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 2 โรงเรียนหาดใหญ่วิทยาลัย ๒ ในเร่ือง พ้ืนที่ผิวและปริมาตรของ
ปริซมึ อยา่ งมปี ระสทิ ธภิ าพและประสิทธผิ ลตอ่ ไป
5
วตั ถปุ ระสงคก์ ำรวิจัย
1. เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนเร่ือง พ้ืนท่ีผิวและปริมาตรของปริซึม โดยใช้
กระบวนการจัดการเรียนร้แู บบ CCR ของนักเรยี นชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 2/9 โรงเรยี นหาดใหญ่วิทยาลัย
2 อาเภอหาดใหญ่ จังหวดั สงขลา กับเกณฑร์ อ้ ยละ 70
2. เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนเร่ือง พื้นท่ีผิวและปริมาตรของปริซึม ก่อนและ
หลัง การใช้กระบวนการจัดการเรียนรู้แบบ CCR ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 2/9 โรงเรียน
หาดใหญว่ ิทยาลยั 2 อาเภอหาดใหญ่ จงั หวดั สงขลา
ขอบเขตกำรวจิ ัย
ขอบเขตดำ้ นประชำกรและกล่มุ ตวั อยำ่ ง
ประชากรท่ีใช้ในการวิจัยครงั้ น้ี เป็นนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 2 ประจาปีการศึกษา 2563
โรงเรียนหาดใหญว่ ทิ ยาลัย ๒ อาเภอหาดใหญ่ จังหวดั สงขลา จานวน 10 หอ้ ง คดิ เปน็ จานวน 598 คน
กลุ่มตัวอย่างท่ีใช้ในการวิจัยครั้งน้ี เป็นนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2/9 ประจาปีการศึกษา
2563 โรงเรยี นหาดใหญ่วิทยาลัย ๒ อาเภอหาดใหญ่ จังหวัดสงขลา จานวน 1 ห้อง คิดเป็นจานวน 45
คน ซึ่งได้มาโดยวิธีการเลอื กแบบเจาะจง
ขอบเขตดำ้ นเนือ้ หำ
เน้อื หาทีใ่ ช้ในการวจิ ัยเป็นเนือ้ หากลุม่ สาระคณิตศาสตร์ เรื่อง การแกโ้ จทยป์ ัญหาปรซิ มึ
และทรงกระบอก ช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 2/9 ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช
2551 (ฉบบั ปรับปรุง พ.ศ. 2560) หลกั สตู รสถานศึกษา โรงเรยี นหาดใหญว่ ิทยาลัย 2 อาเภอหาดใหญ่
จังหวดั สงขลา ซึง่ ประกอบไปดว้ ย
เร่อื ง การแก้โจทยป์ ัญหาพืน้ ทผ่ี ิวของปริซมึ
การแก้โจทย์ปัญหาปรมิ าตรของปริซมึ
ขอบเขตด้ำนตวั แปร
ตัวแปรอิสระคอื กระบวนการจัดการเรียนรูแ้ บบ CCR
6
ตัวแปรตามคือ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เร่ือง พื้นที่ผิวและ
ปรมิ าตรของปริซมึ
ขอบเขตด้ำนระยะเวลำ
ภาคเรยี นท่ี 1 ปกี ารศกึ ษา 2563
กรอบแนวคิดกำรวจิ ัย
ตวั แปรอิสระ ตวั แปรตำม
กระบวนการจดั การเรยี นรู้ ผลสมั ฤทธิ์ทางการเรียนกลุม่
แบบ CCR สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ เรอ่ื ง พ้ืนท่ี
ผิวและปริมาตรของปริซึม
สมมตฐิ ำนกำรวิจัย
1. ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์เร่ือง พื้นท่ีผิวและปริมาตรของปริซึม หลังใช้
กระบวนการจัดการเรียนรู้แบบ CCR ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 2/9 โรงเรียนหาดใหญว่ ทิ ยาลยั
2 อาเภอหาดใหญ่ จังหวดั สงขลา สูงกว่าเกณฑ์รอ้ ยละ 70
2. ผลสัมฤทธ์ทิ างการเรียนคณิตศาสตร์เรื่อง พื้นท่ผี ิวและปรมิ าตรของปรซิ มึ ของนกั เรียนช้ัน
มัธยมศึกษาปีที่ 2/9 โรงเรียนหาดใหญ่วิทยาลัย 2 อาเภอหาดใหญ่ จังหวัดสงขลา หลังเรียนด้วย
กระบวนการจัดการเรยี นรแู้ บบ CCR สงู กว่ากอ่ นเรียน
ประโยชน์ทไ่ี ด้รับจำกกำรวิจยั
1. ผลการวจิ ัยสามารถนามาเปน็ แนวทางในการพฒั นาผลสมั ฤทธท์ิ างการเรียนกลุ่มสาระ
การเรียนรู้คณิตศาสตร์ เร่ือง พื้นท่ีผิวและปริมาตรของปริซึม ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2/9
โรงเรียนหาดใหญว่ ทิ ยาลัย 2 อาเภอหาดใหญ่ จังหวัดสงขลา ใหส้ ูงขน้ึ ไดอ้ ยา่ งเหมาะสม
2. ผลการวจิ ัยสามารถนามาเป็นแนวทางแก่ครูและผู้ที่เกยี่ วขอ้ งกบั การจดั กิจกรรมการเรียน
7
การสอนไปใช้ปรับปรุงเพื่อพัฒนาการเรียนการสอนกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ให้มี
ประสทิ ธิภาพมากยิ่งขึ้น
นิยำมศพั ท์เฉพำะ
1. กำรจดั กิจกรรมกำรเรยี นรโู้ ดยใช้ กระบวนกำรจติ ตปัญญำศึกษำ ระบบพีเ่ ล้ียง และกำร
วจิ ยั เป็นฐำน (CCR)
เปน็ การจัดการเรียนรู้เพ่ือใหผ้ เู้ รยี นมีความรคู้ วามสามารถตามมาตรฐานการเรยี นรู้ สมรรถนะ
สาคัญและคุณลักษณะอนั พึงประสงค์ตามที่กาหนดไว้ในหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพ้ืนฐาน โดย
ยึดหลักว่าผู้เรียนมีความสาคัญท่ีสุด เช่ือว่าทุกคนมีความสามารถเรียนรู้และพัฒนาตนเองได้ ยึด
ประโยชน์ท่ีเกิดกับผู้เรียน กระบวนการจัดการเรียนรู้ต้องส่งเสริมให้ผู้เรียนสามารถพัฒนาตาม
ธรรมชาติและเต็มตามศักยภาพ คานึงถึงความแตกต่างระหว่างบุคคลและพัฒนาการ ทางสมอง เน้น
ให้ความสาคัญท้งั ความรู้และคุณธรรม ซ่งึ ประกอบดว้ ย
C = Contemplative (จิตตปัญญาศึกษา) เป็นการพัฒนาจิตใจ มุ่งเน้นให้ผู้เรียนเกิดการ
เรียนรู้ด้วยใจ มีใจพร้อมท่ีจะเรียนส่งผลให้นักเรียนมีเจตคติท่ีดีต่อการเรียน เม่ือนักเรียนมีเจตคติท่ีดี
ส่งให้มีความตั้งใจเรียน มคี วามพยายามขยนั ส่งให้ผลสัมฤทธท์ิ างการเรยี นสงู ขน้ึ
C = Coaching เป็นการเรียนรโู้ ดยมีครู เป็นพเ่ี ลี้ยงสอนงานใหอ้ ย่างมีขน้ั ตอน และให้นักเรยี น
ลงมือ ปฏิบัติ มกี ารตดิ ตามการทางานเพ่ือใหน้ ักเรยี นมกี ารนาไปใช้ปรบั ปรงุ การทางานให้ดยี ิง่ ขึ้น ช่วย
พฒั นาทกั ษะ ใหค้ ดิ เป็น ทาเปน็ ช่วยแก้ปัญหาในการทางานและเกิดความมน่ั ใจ
R = Research-Based Learning (RBL) หมายถึง การจัดสภาพการณ์ของการเรียนการสอน
ที่ให้ ผู้เรียนใช้กระบวนการวิจัย หรือผลการวิจัยเป็นเคร่ืองมือในการเรียนรู้เนื้อหาโดยอาจใช้การ
ประมวลผลงานวิจัยมาประกอบการสอนเนอ้ื หาสาระ ใช้ผลการวิจัยมาเป็นเนอ้ื หาสาระในการเรยี นรู้
ใชก้ ระบวนการวิจยั ในการศกึ ษาเน้อื หา
โดยมีขนั้ ตอนกำรสอน 3 ขน้ั ตอนหลกั ดังน้ี
ขั้นตอนหลักท่ี 1 Engagement : สร้ำงควำมสนใจ ใคร่รู้ เป็นการกระตุ้นให้ผู้เรียนรู้จัก
เรียนรู้อย่างใคร่ครวญ เปิดใจ มีสติ สมาธิ สังเกต ช่างสงสัยในปรากฏการณ์ทางสังคมหรือสาระวิชา
แล้วพยามยามอธิบายหรือหา คาตอบอย่างเป็นระบบผ่านการพัฒนาทักษะการคิดผู้เรียนจะมีการ
สืบค้น สอบถาม สัมภาษณ์ หรือใช้วิธี ทดสอบ ทดลอง เพ่ือรวบรวมข้อมูลจากแหล่งต่าง ๆ ทั้งจาก
8
บคุ คล อนิ เทอรเ์ น็ต ห้องสมุด เอกสาร ตารา หรือ งานวจิ ยั เพ่ือนาขอ้ มูลและสารสนเทศมากล่ันกรอง
และคัดสรรในส่วนท่ีเปน็ ประโยชน์ตอ่ การเรียนรู้ภายใต้ บรบิ ทของรายวชิ าทผ่ี ูเ้ รยี นลงทะเบียนเรียน
โดยประกอบดว้ ย 3 ขนั้ ตอน คือ
1.1 Learning to Contemplation :สร้างการเรยี นรใู้ คร่ครวญ เปน็ การเรียนรอู้ ยา่ ง
ใคร่ครวญ เปิด ใจ มีสติ สมาธิ โดยฝึกสติซึ่งเป็นจุดเร่ิมต้นของการเรียนรู้ด้วยใจที่ใคร่ครวญ การทา
จิตใจให้เป็นหน ความเงียบสงบมีสติอยู่กับปจั จุบัน เพ่ือเตรียมรบั สภาวะทางกายภาพและใจให้พร้อม
สาหรบั การร่วม กระบวนการเรียนร้ใู นชน้ั เรยี น
1.2 Learning to Question :สร้างการเรียนรู้ต้ังคาถามเป็นการให้ผู้เรียนฝึกสังเกต
สถานการณ์ ปรากฏการณ์ต่าง ๆ จนเกิดความสงสัย จากน้ันฝึกให้ผ้เู รียนตง้ั คาถามสาคญั รวมทง้ั การ
คาดคะเนคาตอบ ด้วยการสบื ค้นความรู้จากแหล่งต่าง ๆ และสรปุ เป็นคาตอบช่วั คราว หรอื สมมตฐิ าน
การเรยี นรู้ในข้นั น้ีผูเ้ รียนต้องได้รับการฝึกทักษะท่ีจาเปน็
1.3 Learning to Search : สร้างการเรียนรู้แสวงหาสารสนเทศเป็นการให้ผู้เรียน
ออกแบบ หรือ วางแผนเพือ่ รวบรวมข้อมลู สารสนเทศจากแหลง่ เรยี นรู้ต่าง ๆ รวมทั้งการทดลอง ทา
ใหผ้ เู้ รยี นใชห้ ลักการนิรนัยเพือ่ การออกแบบการเก็บข้อมลู
ขั้นตอนหลักท่ี 2 Do & Development : สู่กำรปฏิบัติและพัฒนำ เป็นการสร้าง
ประสบการณ์เรียนรู้ให้แก่ผู้เรียนผ่านกระบวนการท่ีหลากหลายบนพ้ืนฐานของการเรียนรู้เชิงรุก
(Active learning) อาทิ วิธีนิรนัยและอุปนัย การอภิปราย และการถกแถลงในชั้นเรียนผ่าน
กระบวนการประชาธิปไตยโดยใช้เหตุผลเพ่ือให้ได้ข้อยุติและเกิด การยอมรบั ในการคดิ ท่ีแตกตา่ งด้วย
การใชข้ ้อมลู และสารสนเทศเป็นเคร่ืองมอื ในการตัดสนิ ผู้เรยี นจะมกี าร ฝึกฝนทกั ษะดา้ นภาษา พัฒนา
เทคนิคและศิลปะในการนาเสนอ ซ่ึงครอบคลุมการใช้เทคโนโลยีเพ่ือให้เกิดการ นาเสนอท่ีมี
ประสิทธภิ าพ นัน่ คือ ผูเ้ รยี นจะมีการส่ือสารทง้ั ภาษาพูด ภาษาเขยี น การนาเสนองานที่ใช้ เทคโนโลยี
และการใชบ้ ุคลกิ ท่าทางท่ที าใหเ้ กิดความนา่ เชือ่ ถือและนา่ ฟงั
โดยประกอบด้วย 2 ขน้ั ตอน คือ
2.1 Learning to Construct : สร้างการเรียนรู้เพ่ือสร้างองค์ความรู้เป็นการให้
ผู้เรียนวิเคราะห์ ปรมิ าณและเชิงคุณภาพ ส่อื สารความหมายข้อมูลดว้ ยแบบต่าง ๆ หรอื ดว้ ยผังกราฟิก
การแปลผลตลอดจนการสรุปผล หรือการสร้างคาอธิบาย ทาใหผ้ ู้เรียนสร้างองค์ความรู้ทเ่ี ปน็ แก่นของ
9
ความรู้ประเภท (1) ข้อเท็จจริง (2) คานิยาม (3) มโนทัศน์ (4) หลักการ (5) กฎ และ (6) ทฤษฎี ได้
ดว้ ยตนเอง
2.2 Learning to Communicate : สร้างการเรียนรู้เพ่ือสื่อสารเป็นการให้ผู้เรียน
นาเสนอความร้ดู ้วยการใชภ้ าษาท่ีถูกตอ้ ง ชดั เจน และเปน็ ที่เข้าใจง่าย อาจเปน็ การนาเสนอดว้ ยวาจา
หรอื งานเขยี น
ข้ันตอนหลักท่ี 3 Utilization : สร้ำงสรรคค์ ณุ ค่ำเพอ่ื สงั คม เป็นการเสรมิ พลังอานาจให้แก่
ผู้เรียนในการเช่ือมโยง องค์ความรู้และประสบการณ์สู่การทาประโยชน์เพื่อสังคม ผ่านกระบวนการ
กลุ่มในการร่วมกันสร้างสรรค์ ช้ินงาน ส่ิงประดิษฐ์ หรือนวัตกรรม ด้วยความรับผิดชอบต่อสังคม
เก้ือกูลซึ่งกนั และกัน และมจี ติ สาธารณะ
โดยประกอบด้วย 2 ข้ันตอน คือ
3.1 Learning to Create : สร้างการเรียนรู้เพ่ือสร้างสรรค์นวัตกรรมเป็นการให้
ผู้เรียนรวมกลมุ่ กนั ออกแบบและสร้างสรรคช์ ้ินงาน สิง่ ประดษิ ฐ์ กิจกรรม โครงงาน หรอื นวตั กรรมให้
มีคณุ ภาพและเหมาะสมต่อ กลุ่มเปา้ หมายท่ีจะใชป้ ระโยชน์จากผลงานนนั้
3.2 Learning to Service : สร้างการเรียนรู้เพื่อตอบแทนสังคมเป็นการให้ผู้เรียน
นาช้ินงาน ส่ิงประดิษฐ์ กิจกรรม โครงงาน หรือนวัตกรรม ไปจัดให้บริการต่อกลุ่มเป้าหมายท่ีจะใช้
ประโยชน์จากผลงานนั้น ผู้เรียนจะได้สะท้อนผลการทางานตั้งแต่ข้ันตอนแรกจนถึงขั้นตอนสุดท้าย
ด้วยการถอดบทเรียนรว่ มกนั ท้ัง ในระดับกลุม่ และชนั้ เรียน
2. ผลสัมฤทธ์ิทำงกำรเรียนวิชำคณติ ศำสตร์
หมายถึง ความรู้ ความสามารถของ ผูเ้ รยี นในด้านความรู้ ความเขา้ ใจและการนาไปใช้ในการ
เรียนรู้วิชา คณิตศาสตร์ ซ่ึงสามารถวัด ออกมาเป็นคะแนนซึ่งได้มาจากแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ิ
ทางการเรียนคณิตศาสตร์ที่ผ้วู ิจัยสร้างขน้ึ เป็นแบบปรนัย จานวน 20 ขอ้ ซ่ึงสอดคล้องกับพฤติกรรม
ด้านความรู้ ความคิด (Cognitive Domain) ในการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ ตามที่วิลสัน (Wilson.
1971: 643 - 685) จาแนกไว้ 4 ระดบั
2.1 ด้านความรู้ความจา เกี่ยวกับการคิดคานวณ (Computation) ในด้าน
ข้อเทจ็ จริง คาศพั ท์ นยิ ามและการใช้กระบวนการในการคิดคานวณ
10
2.2 ด้านความเข้าใจ (Comprehension) เกี่ยวกับความคิดรวบยอด หลักการ กฎ
การสรุปอ้างอิงและโครงสร้างทางคณิตศาสตร์ ความสามารถในการเปลี่ยนรูปแบบปัญหาจากแบบ
หนง่ึ ไปยังอีกแบบหนง่ึ การคดิ ตามแนวเหตผุ ล การอ่านและการตีความโจทยป์ ัญหาทางคณิตศาสตร์
2.3 ด้านการนาไปใช้ (Application) ประกอบด้วยความสามารถในการแกป้ ัญหาท่ี
ประสบอยู่ระหว่างเรียน การเปรียบเทียบ การสังเคราะห์ข้อมูลและการมองเห็นแบบลักษณะ
โครงสร้างที่เหมือนและสมมาตร
2.4 ด้านการวิเคราะห์ (Analysis) เป็นความสามารถในการแก้ปัญหาที่ซับซอ้ นและ
ไม่มีในแบบฝึกหัด แต่อยู่ในขอบเขตของเน้ือหาท่ีเรียน การค้นหาความสัมพันธ์ การพิสูจน์ การสร้าง
สตู รและทดสอบความถกู ต้องของสตู ร
3. นกั เรียน
หมายถงึ นกั เรยี นช้ันมัธยมศกึ ษาปที ่ี 2/9 ประจาปีการศึกษา2563 โรงเรยี นหาดใหญว่ ทิ ยาลัย
๒ อาเภอหาดใหญ่ จงั หวัดสงขลา
11
บทท่ี 2
เอกสำรและงำนวิจัยทเี่ ก่ยี วขอ้ ง
ในการวิจยั เรอื่ ง การพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรยี นเรอ่ื ง พ้ืนทีผ่ วิ และปรมิ าตรของปรซิ มึ โดย
ใช้กระบวนการเรยี นรแู้ บบ (CCR) ของนกั เรยี นชนั้ มัธยมศึกษาปีที่ 2/9 โรงเรียนหาดใหญ่วิทยาลัย 2
ผู้วิจัยได้ทาการศึกษาค้นคว้าเอกสาร แนวคิด ทฤษฎี และงานวิจัยท่ีเกี่ยวข้อง โดยได้รวบรวมเอกสาร
และสรปุ เพอ่ื ใชเ้ ป็นแนวทางการวจิ ยั ในครงั้ นี้ รายละเอยี ดดงั ตอ่ ไปนี้
1. หลักสตู รการศกึ ษาขัน้ พืน้ ฐาน พ.ศ. 2551 (ฉบับปรบั ปรุง พ.ศ.2560) กลุม่ สาระการเรยี นรู้
คณติ ศาสตร์
2. ลกั ษณะการจดั การเรียนการสอนของกล่มุ สาระการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์
3. จิตตปัญญาศกึ ษา
4. ระบบพ่เี ล้ยี ง
5. การเรียนรโู้ ดยใช้การวจิ ยั เป็นฐาน
6. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้ กระบวนการจิตตปัญญาศึกษา ระบบพ่ีเลี้ยง และการ
วิจยั เป็นฐาน (CCR)
7. ผลสมั ฤทธท์ิ างการเรยี นคณติ ศาสตร์
8. งานวิจยั ทเ่ี กย่ี วข้อง
หลักสูตรกำรศึกษำข้ันพ้ืนฐำน พ.ศ. 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560) กลุ่มสำระกำร
เรยี นรูค้ ณิตศำสตร์
ทำไมต้องเรียนคณิตศำสตร์
คณิตศาสตร์มีบทบาทสาคัญยิ่งต่อความสาเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เนื่องจาก
คณิตศาสตร์ ช่วยให้มนุษย์มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน
สามารถวิเคราะห์ปัญหา หรือสถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถ่ีถ้วน ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน
ตดั สินใจ แก้ปัญหา ได้อยา่ งถกู ตอ้ ง เหมาะสม และสามารถนาไปใช้ในชวี ิตจริงไดอ้ ย่างมีประสิทธิภาพ
นอกจากนี้ คณิตศาสตร์ยังเป็นเครอื่ งมือ ในการศึกษาด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตร์อ่ืน ๆ
12
อันเปน็ รากฐานในการพัฒนาทรพั ยากรบุคคลของ ชาตใิ หม้ ีคุณภาพและพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศ
ให้ทัดเทียมกับนานาชาติ การศึกษาคณิตศาสตร์ จึงจาเป็นต้องมีการพัฒนาอย่างต่อเน่ือง เพ่ือให้
ทันสมัยและสอดคล้องกับสภาพเศรษฐกิจ สังคม และความรู้ ทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีท่ี
เจรญิ กา้ วหนา้ อย่างรวดเรว็ ในยุคโลกาภิวัตน์
ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง
พ.ศ.2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 ฉบับน้ี จัดทาข้ึนโดย
คานึงถึงการส่งเสริม ให้ผู้เรียนมีทักษะที่จาเป็นสาหรบั การเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เป็นสาคัญ นั่นคือ
การเตรียมผู้เรียนให้มที ักษะ ด้านการคิดวิเคราะห์ การคิดอย่างมีวจิ ารณญาณ การแก้ปัญหา การคิด
สร้างสรรค์ การใช้เทคโนโลยี การส่ือสารและการร่วมมือ ซึ่งจะส่งผลให้ผู้เรียนรู้เท่าทันการ
เปลย่ี นแปลงของระบบเศรษฐกจิ สังคม วฒั นธรรม และสภาพแวดลอ้ ม สามารถแข่งขันและอยรู่ ่วมกบั
ประชาคมโลกได้ ทั้งนี้ การจดั การเรียนรู้คณิตศาสตร์ท่ี ประสบความสาเร็จนน้ั จะตอ้ งเตรียมผเู้ รียนให้
มีความพรอ้ มท่ีจะเรียนรูส้ ง่ิ ต่างๆ พรอ้ มท่ีจะประกอบอาชีพเม่ือจบการศึกษา หรอื สามารถศกึ ษาต่อใน
ระดับที่สูงข้นึ ดงั น้ันสถานศกึ ษาควรจดั การเรียนรู้ ให้เหมาะสมตามศกั ยภาพของผเู้ รยี น
เรียนรูอ้ ะไรในคณิตศำสตร์
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์จัดเป็น 4 สาระ ได้แก่ จานวนและพีชคณิต การวัดและ
เรขาคณิตสถิตแิ ละความน่าจะเป็น แคลคลู สั
จำนวนและพีชคณิต ระบบจานวนจริงสมบัติเกี่ยวกับจานวนจริงอัตราส่วน ร้อยละ การ
ประมาณค่า การแก้ปัญหาเกี่ยวกับจานวน การใช้จานวนในชีวิตจริง แบบรูป ความสัมพันธ์ฟังก์ชัน
เซต ตรรกศาสตร์ นิพจน์เอกนาม พหุนาม สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ดอกเบ้ียและมูลค่า
ของเงินเมทริกซ์ จานวนเชงิ ซอ้ น ลาดับและอนกุ รม และการนาความร้เู กี่ยวกบั จานวนและพีชคณิตไป
ใช้ในสถานการณ์ต่างๆ
วัดและกำรเรขำคณิต ความยาว ระยะทาง นา้ หนัก พ้ืนท่ี ปริมาตรและความจุ เงนิ และเวลา
หน่วยวัดระบบต่าง ๆการคาดคะเนเก่ียวกับการวัด อัตราส่วนตรีโกณมิติรูปเรขาคณิตและสมบัตขิ อง
รปู เรขาคณิตการนึกภาพ แบบจาลองทางเรขาคณิต ทฤษฎบี ททางเรขาคณิต การแปลงทางเรขาคณิต
ในเรื่อง การเลื่อนขนาน การสะท้อน การหมุน เรขาคณิตวิเคราะห์ เวกเตอร์ในสามมิติและการนา
ความรู้เกีย่ วกับการวัดและเรขาคณิตไปใช้ในสถานการณ์ตา่ ง ๆ
13
สถติ ิและควำมน่ำจะเปน็ การต้งั คาถามทางสถิติ การเกบ็ รวบรวมข้อมูล การคานวณค่าสถิติ
การนาเสนอและแปลผลสาหรับข้อมูลเชิงคุณภาพแ ละเชิงปริมาณ หลักการนับเบื้องต้น
ความน่าจะเป็น การแจกแจงของตัวแปรสุ่ม การใช้ความรู้เกี่ยวกับสถิติและความน่าจะเป็นใน
การอธิบายเหตกุ ารณต์ ่าง ๆ และ ช่วยในการตัดสนิ ใจ
แคลคูลัส ลิมิตและความต่อเน่ืองของฟังก์ชัน อนุพันธ์ของฟังก์ชันพีชคณิต ปริพันธ์ของ
ฟงั กช์ ัน พีชคณติ และการนาความรูเ้ ก่ียวกบั แคลคูลัสไปใชใ้ นสถานการณ์ต่าง ๆ
สำระและมำตรฐำนกำรเรยี นรู้
สำระที่ 1 จำนวนและพชี คณติ
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนินการของ
จานวน ผลที่เกดิ ขนึ้ จากกรดาเนนิ การ สมบัตขิ องการดาเนนิ การ และนาไปใช้
มาตรฐาน ค 1.2 เขา้ ใจและวิเคราะหแ์ บบรูป ความสัมพันธ์ ฟังกช์ ัน ลาดบั และอนกุ รม และนาไปใช้
มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์ สมการ อสมการ และเมทริกซ์อธิบายความสัมพันธ์หรือช่วยแก้ปัญหาท่ี
กาหนดให้
หมำยเหตุ: มาตรฐาน ค 1.3 สาหรบั ผ้เู รียนในระดับชัน้ มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 1 – 6
สำระที่ 2 กำรวดั และเรขำคณิต
มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพน้ื ฐานเก่ยี วกบั การวดั วดั และคาดคะเนขนาดของสง่ิ ทีต่ ้องการวัด และ
นาไปใช้
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูป
เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณติ และนาไปใช้
มาตรฐาน ค 2.3 เขา้ ใจเรขาคณติ วิเคราะห์ และนาไปใช้
มาตรฐาน ค 2.4 เข้าใจเวกเตอร์ การดาเนินการของเวกเตอร์ และนาไปใช้
หมำยเหต:ุ 1. มาตรฐาน ค 2.1 และ ค 2.2 สาหรบั ผูเ้ รยี นในระดับชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 ถงึ
ระดบั ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปีที่ 3
2. มาตรฐาน ค 2.3 และ ค 2.4 สาหรับผู้เรียนในระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 – 6 ท่ีเน้น
วทิ ยาศาสตร์ สาระท่ี 3 สถิติและความนา่ จะเป็น
สำระท่ี 3 สถิตแิ ละควำมนำ่ จะเป็น
มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใชค้ วามรูท้ างสถิตใิ นการแก้ปญั หา
มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลกั การนับเบ้ืองตน้ ความน่าจะเป็น และนาไปใช้
หมำยเหตุ: ค 3.2 สาหรับผเู้ รียนในระดับชั้นมธั ยมศึกษาปที ่ี 1 – 6
14
สำระท่ี 4 แคลคูลัส
มาตรฐาน ค 4.1 เขา้ ใจลมิ ติ และความตอ่ เน่ืองของฟังก์ชัน อนุพันธ์ของฟงั กช์ นั และปรพิ นั ธ์ของ
ฟงั ก์ชันและนาไปใช้
หมำยเหตุ: มาตรฐาน ค 4.1 สาหรับผ้เู รียนในระดบั ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 4 – 6 ท่ีเน้นวิทยาศาสตร์
ทักษะและกระบวนกำรทำงคณิตศำสตร์
ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตรเ์ ปน็ ความสามารถท่ีจะนาความรไู้ ปประยกุ ต์ใช้ในการ
เรียนรู้ ส่ิงต่าง ๆ เพ่ือให้ได้มาซึ่งความรู้ และประยุกต์ใช้ในชีวิตประจาวันได้อย่างมีประสิทธิภาพ
ทกั ษะและ กระบวนการทางคณติ ศาสตร์ในทีน่ ี้ เนน้ ท่ีทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตรท์ จี่ าเป็น
และต้องการพัฒนา ใหเ้ กดิ ขึน้ กบั ผ้เู รยี น ได้แก่ ความสามารถต่อไปน้ี
1. กำรแก้ปัญหำ เป็นความสามารถในการทาความเข้าใจปัญหา คิดวิเคราะห์ วางแผน
แก้ปัญหาและเลือกใช้วิธีการที่เหมาะสม โดยคานึงถึงความสมเหตุสมผลของคาตอบพร้อมท้ัง
ตรวจสอบความถูกต้อง
2. กำรสื่อสำรและกำรสื่อควำมหมำยทำงคณติ ศำสตร์ เป็นความสามารถในการใชร้ ปู ภาษา
และสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการส่ือสาร ส่ือความหมาย สรุปผล และนาเสนอได้อย่างถูกต้อง
ชดั เจน
3. กำรเชื่อมโยง เป็นความสามารถในการใช้ความรู้ทางคณิตศาสตร์เป็นเคร่ืองมือในการ
เรยี นรู้คณติ ศาสตรเ์ นอ้ื หาตา่ ง ๆ หรอื ศาสตรอ์ ่ืน ๆ และนาไปใชใ้ นชวี ิตจรงิ
4. กำรให้เหตุผล เป็นความสามารถในการให้เหตุผล รับฟังและให้เหตุผลสนับสนุน หรือ
โต้แย้งเพื่อนาไปสูก่ ารสรปุ โดยมขี อ้ เท็จจรงิ ทางคณิตศาสตรร์ องรับ
5. กำรคดิ สรำ้ งสรรค์ เปน็ ความสามารถในการขยายแนวคดิ ที่มีอยเู่ ดิม หรอื สรา้ งแนวคิดใหม่
เพอ่ื ปรบั ปรุง พฒั นาองค์ความรู้
คณุ ภำพผูเ้ รยี น
จบช้ันประถมศกึ ษำปที ่ี ๓
- อ่าน เขียนตัวเลข ตัวหนังสือแสดงจานวนนับไม่เกิน 900,000 และ 0 มีความรู้สึกเชิง
จานวน มีทักษะการบวก การลบ การคณู การหาร และนาไปใชใ้ นสถานการณต์ า่ ง ๆ
- มีความรู้สึกเชิงจานวนเกี่ยวกับเศษส่วนท่ีไม่เกิน 1 มีทักษะการบวก การลบ เศษส่วนที่
ตัวส่วน เทา่ กัน และนาไปใช้ในสถานการณต์ ่าง ๆ
15
- คาดคะเนและวัดความยาว น้าหนัก ปริมาตร ความจุ เลือกใช้เคร่ืองมือและหน่วยที่
เหมาะสม บอกเวลา บอกจานวนเงนิ และนาไปใชใ้ นสถานการณต์ ่าง ๆ
- จาแนกและบอกลักษณะของรูปหลายเหลี่ยม วงกลม วงรี ทรงส่ีเหลี่ยมมุมฉาก ทรงกลม
ทรงกระบอกและกรวย เขียนรูปหลายเหล่ียม วงกลมและวงรีโดยใชแ้ บบของรูป ระบุรูปเรขาคณิตท่ีมี
แกนสมมาตรและจานวนแกนสมมาตร และนาไปใชใ้ นสถานการณต์ า่ ง ๆ
- อา่ นและเขยี นแผนภูมริ ปู ภาพ ตารางทางเดยี ว และนาไปใช้ในสถานการณต์ า่ ง ๆ
จบช้ันประถมศึกษำปีท่ี ๖
- อ่าน เขียนตัวเลข ตัวหนังสือแสดงจานวนนับ เศษส่วน ทศนิยมไม่เกิน 3 ตาแหน่ง
อัตราส่วน และ ร้อยละ มีความรู้สึกเชิงจานวน มีทักษะการบวก การลบ การคูณ การหาร ประมาณ
ผลลัพธ์ และนาไปใช้ ในสถานการณ์ต่าง ๆ
- อธิบายลักษณะและสมบัติของรูปเรขาคณิต หาความยาวรอบรปู และพ้ืนทขี่ องรูปเรขาคณิต
สร้างรูปสามเหลี่ยม รูปส่ีเหลี่ยมและวงกลม หาปริมาตรและความจุของทรงสี่เหล่ียมมุมฉาก
และนาไปใชใ้ นสถานการณต์ ่าง ๆ
- นาเสนอข้อมูลในรูปแผนภูมิแท่ง ใช้ข้อมูลจากแผนภูมิแท่ง แผนภูมิรูปวงกลม ตาราง
สองทาง และ กราฟเสน้ ในการอธิบายเหตกุ ารณ์ต่าง ๆ และตดั สินใจ
ลักษณะกำรจดั กำรเรยี นกำรสอนของกล่มุ สำระกำรเรยี นร้คู ณติ ศำสตร์
ในการจัดการเรียนการสอนคณิตศาสตร์เพื่อให้นักเรียนประสบผลสาเร็จได้น้ัน ไม่เพียงแต่
ครผู สู้ อนจะมีความความรู้ ความเข้าใจเกยี่ วกับเนื้อหาและวธิ ีสอนอย่างดียิง่ เท่านัน้ ครูผู้สอนจะต้องมี
ความรู้เก่ียวกับหลักการสอนเป็นอย่างดีด้วย เพื่อจะช่วยให้การสอนมีประสิทธิภาพยิ่งข้ึน มีนักการ
ศกึ ษาได้ให้หลกั การหรอื แนวทางในการสอนคณิตศาสตรห์ ลายทรรศนะดว้ ยกนั ดังนี้
บญุ ทัน อยู่ชมบญุ (2529 : 24-25) ได้กลา่ วถึงหลกั การสอนคณติ ศาสตร์ ดงั นี้
1. สอนโดยคานึงถึงความพร้อมของนักเรียน คือ พร้อมในด้านร่างกาย อารมณ์ สติปัญญา
และพรอ้ มในแง่ความรพู้ ้ืนฐานท่ีจะมาตอ่ เนอ่ื งกับความรู้ใหม่ โดยครตู อ้ งมีการทบทวนความรู้เดิมก่อน
เพ่ือให้ประสบการณ์เดิมกับประสบการณ์ใหม่ต่อเนื่องกัน จะช่วยให้นักเรียนเกิดความเข้าใจและ
มองเหน็ ความสัมพนั ธ์ของสิ่งที่เรยี นได้ดี
2. การจัดกิจกรรมการสอนต้องให้เหมาะสมกับวัย ความต้องการ ความสนใจ
และความสามารถของนักเรียนเพอื่ มิใหเ้ กดิ ปัญหาตามมาภายหลัง
16
3. ควรคานึงถึงความแตกต่างระหว่างบุคคล โดยเฉพาะวิชาคณิตศาสตร์เป็นวิชาท่ีครู
จาเป็นตอ้ งคานงึ ถึงใหม้ ากกว่าวิชาอืน่ ๆ ในแงค่ วามสามารถทางสติปญั ญา
4. ควรเตรียมความพร้อมทางคณิตศาสตร์ ให้นักเรียนเป็นรายบุคคล หรือรายกลุ่มก่อนเพ่ือ
เปน็ พ้ืนฐานในการเรียนรู้ จะชว่ ยให้นักเรยี นมีความพร้อมตามวัย และความสามารถของแตล่ ะคน
5. วิชาคณิตศาสตร์เป็นวิชาที่มีระบบท่ีจะต้องเรียนไปตามลาดับขั้น การสอนเพื่อสร้าง
ความคิด ความเข้าใจ ในระยะเร่ิมแรกจะต้องเป็นประสบการณ์ท่ีง่าย ๆ ไม่ซับซ้อน สิ่งที่ไม่เกี่ยวข้อง
และทาให้เกิดความสับสน จะต้องไม่นาเข้ามาในกระบวนการเรียนการสอน การสอนจะเป็นไป
ตามลาดบั ขน้ั ตอนทวี่ างไว้
6. การสอนแต่ละคร้ังจะต้องมีจุดประสงค์ที่แน่นอนวา่ จดั กจิ กรรมเพ่อื สนองจดุ ประสงคอ์ ะไร
7. เวลาที่ใช้สอน ควรใช้ระยะเวลาพอสมควรไมน่ านจนเกนิ ไป
8. ครูควรจัดกิจกรรมการเรียนการสอนท่ีมีการยืดหยุ่นให้นักเรียนได้มีโอกาสเลือกทา
กิจกรรมได้ตามความพอใจ ตามความถนัดของตน และให้อิสระในการทางานแก่นักเรียน สิ่งสาคัญ
ประการหนึ่ง คือ การปลูกฝังเจตคติท่ีดีแก่นักเรียนในการเรียนคณิตศาสตร์ ถ้าเกิดมีข้ึน จะช่วยให้
นักเรียนพอใจในการเรยี นวชิ าน้ี เห็นประโยชนแ์ ละคณุ ค่ายอ่ มจะสนใจมากขึน้
9. การสอนที่ดีควรเปิดโอกาสให้นักเรียนมีการวางแผนร่วมกับครู เพราะจะช่วยให้ครูเกิด
ความมั่นใจในการสอน และเป็นไปตามความพอใจของนักเรียน
10. การสอนคณิตศาสตร์ควรให้นักเรียนมีโอกาสทางานร่วมกันหรือมีส่วนร่วมเป็นการ
คน้ คว้า สรุปกฎเกณฑต์ ่าง ๆ ด้วยตนเองร่วมกบั เพ่อื น ๆ
11. การจัดกิจกรรมการเรยี นการสอนควรสนุกสนานบันเทิงไปพร้อมกับการเรยี นรู้ดว้ ย จึงจะ
สรา้ งบรรยากาศทน่ี ่าตดิ ตามให้แกน่ ักเรยี น
12. นักเรียนจะเรียนได้ดีเม่ือเริ่มเรียนโดยครูใช้ของจริง อุปกรณ์ ซ่ึงเป็นรูปธรรม นาไปสู่
นามธรรม ตามลาดับ จะชว่ ยให้นักเรียนเรยี นรดู้ ว้ ยความเข้าใจ มใิ ชจ่ าดังเช่นการสอนในอดีตท่ีผ่านมา
ทาใหเ้ หน็ วา่ วชิ าคณติ ศาสตร์เป็นวชิ าทง่ี ่ายต่อการเรียนรู้
13. การประเมินผลการเรียนการสอนเป็นกระบวนการต่อเน่ืองและเป็นส่วนหนึ่งของการ
เรียนการสอน ครูอาจใช้วิธีการสังเกต การตรวจแบบฝึกหัด การสอบถามเป็นเคร่ืองมือในการวัดผล
จะชว่ ยใหค้ รูทราบขอ้ บกพร่องของนักเรยี นและการสอนของตน
17
14. ไมค่ วรจากดั วิธีคานวณหาคาตอบของนักเรียน แต่ควรแนะนาวิธีคิดทีร่ วดเร็ว และแมน่ ยา
ภายหลัง
15. ฝึกให้นกั เรยี นรู้จกั ตรวจเช็คคาตอบดว้ ยตัวเอง
ยพุ นิ พพิ ิธกุล (2530 : 49-50) ไดก้ ลา่ วถงึ หลกั การสอนคณติ ศาสตร์ไว้ดงั นี้
1. สอนจากเรือ่ งงา่ ยไปสเู่ รื่องยาก
2. เปล่ียนจากรูปธรรมไปสู่นามธรรมในเร่ืองที่สามารถใช้สื่อการเรียนการสอนรูปธรรม
ประกอบได้
3. สอนให้สมั พนั ธ์ความคดิ เมอื่ ครจู ะทบทวนเรอ่ื งใดกค็ วรทบทวนให้หมด การรวบรวมเร่อื งท่ี
เหมือนกนั เขา้ เปน็ หมวดหมจู่ ะช่วยใหน้ กั เรียนเข้าใจและจาได้แมน่ ยายิ่งข้นึ
4. เปลีย่ นวธิ กี ารสอนไมซ่ ้าซากเบื่อหน่าย ผู้สอนควรจะสอนใหส้ นุกสนานและน่าสนใจ
5. ใช้ความสนใจของนักเรียนเป็นจุดเริม่ ต้นเป็นแรงดลใจท่ีจะเรยี น ด้วยเหตุน้ีในการสอนจึง
นาไปสบู่ ทเรียนเร้าใจเสียก่อน
6. สอนให้ผ่านประสาทสัมผัส ผู้สอนอย่าพูดเฉย ๆ โดยไม่ให้เห็นตัวอักษร ไม่เขียนกระดาน
ดาเพราะการพูดลอย ๆ ไมเ่ หมาะกับวชิ าคณิตศาสตร์
7. ควรจะคานึงถึงประสบการณ์เดิมและทักษะเดิมท่ีนักเรียนมีอยู่ กิจกรรมใหม่ควร
จะตอ่ เน่อื งกบั กจิ กรรมเดิม
8. เรอื่ งที่สัมพันธก์ ันกค็ วรจะสอนไปพร้อม ๆ กัน
9. ให้นกั เรยี นเหน็ โครงสร้างไม่ใชเ่ ห็นแต่เนื้อหา
10. ไม่ควรเปน็ เรือ่ งยากเกนิ ไป ผ้สู อนบางคนชอบใหโ้ จทย์มาก ๆ เกนิ หลกั สตู ร อาจจะทาให้
นกั เรียนทเี่ รียนออ่ นทอ้ ถอย การสอนตอ้ งคานงึ หลักสูตรและเนอื้ หาทีเ่ พ่ิมเตมิ ให้เหมาะสม
11. สอนให้นกั เรียนสามารถสรุปความคิดรวบยอดได้
12. ใหน้ กั เรียนลงมือปฏิบตั ใิ นส่งิ ทที่ าได้
13. ผู้สอนควรจะมอี ารมณ์ขนั เพ่ือชว่ ยใหบ้ รรยากาศในห้องเรยี นน่าเรียนยิ่งข้นึ
14. ผสู้ อนควรจะมีความกระตือรือรน้ หรอื ตน่ื ตัวอยู่เสมอ
15. ผู้สอนควรหมั่นแสวงหาความรู้เพ่ิมเติม เพ่ือจะนาส่ิงที่แปลกและใหม่มาถ่ายทอดให้
นกั เรียน
18
16. ผู้สอนควรจะเปน็ ผูท้ ีศรัทธาในอาชพี ของตน จึงจะทาให้สอนไดด้ ี
ประสทิ ธ์ิ มิง่ มงคล และศกั ดา บุญโต (2525 : 36-44) ไดก้ ลา่ วถึงหลกั การสอนคณติ ศาสตร์ไว้
ดงั นี้
1. การสอนคณิตศาสตร์ให้เหมือนรูปแบบของศิลปะอย่างหนึ่ง การสอนลักษณะนี้เน้นให้
นักเรียนซาบซึ้งและสามารถแสดงออกถึงความสาเร็จในทางคณิตศาสตร์ด้วยภาษาคณิตศาสตร์ท่ี
เหมาะสมและรัดกมุ
2. การสอนคณิตศาสตร์ให้เหมือนกับเล่นเกมอย่างหนึ่ง การสอนลักษณะน้ีผู้สอนเน้นให้
นักเรียนรู้จักกฎเกณฑต์ ่าง ๆ คล้ายกับการเล่นเกมแต่ละอย่างจะต้องมีข้อตกลงเบ้ืองต้นในการปฏบิ ตั ิ
ต่าง ๆ
3. การสอนคณิตศาสตรใ์ ห้เหมือนกับเป็นสาขาหน่ึงของวิชาวิทยาศาสตร์ การสอนลักษณะนี้
ยึดระเบียบทางวิทยาศาสตร์เป็นหลัก โดยมีการตั้งสมมติฐาน ตรวจสอบสมมติฐาน แล้วสรุปเป็น
กฎเกณฑ์
4. การสอนคณิตศาสตร์ให้เหมือนกับแนวทางไปสู่เทคโนโลยีต่าง ๆ การสอนลักษณะนี้เป็น
การสอนโดยใช้แผนภูมิสายงาน ซึ่งทาให้นักเรียนสามารถนาไปใช้ประโยชน์ได้อย่างกว้างขวางทั้งใน
สว่ นคณิตศาสตร์ และในสว่ นของวิทยาการสาขาต่าง ๆ
จากแนวคิดของนักการศึกษาเก่ียวกับหลักการสอนคณิตศาสตร์ ดังที่กล่าวมาสรุปได้ว่า
การสอนคณิตศาสตร์ ควรเริ่มสอนจากเรื่องง่ายไปสู่เรื่องยาก ควรเช่ือมโยงประสบการณ์เดิมกับ
ประสบการณ์ใหม่เข้าด้วยกัน สอนโดยใช้ส่ือท่ีเป็นรูปธรรมมากกว่านามธรรม เริ่มจากของจริง ไปสู่
สัญลกั ษณ์ การจดั กจิ กรรมการเรียนการสอนเนน้ ให้นกั เรียนได้ลงมือปฏบิ ตั ิจรงิ สง่ เสริมให้ นกั เรียนคิด
คานวณและแก้ปัญหาด้วยตนเอง แล้วสามารถสรุปความคิดรวบยอดด้วยตนเองได้ และต้องคานึงถึง
ความพรอ้ มของนกั เรยี นในทกุ ๆด้านดว้ ย
จติ ตปญั ญำศึกษำ
ได้มนี กั การศึกษาให้ความหมายของคาว่า “จติ ตปญั ญาศกึ ษา” ไวใ้ นหลายความหมาย ซงึ่ คา
น้ีมาจากคาภาษาอังกฤษ คือ Contemplative education โดย เชอเกียม ตรุงปะ รินโปเช ปี ค.ศ.
1974 (ชลลดา ทองทวี, จิรัฐกาล พงศ์ภคเชียร, ธีระพล เต็มอุดม, พงบธร ตันติฤทธิศักด์ิ และสรยุทธ
รัตนพจนารถ, 2551) ได้นิยามว่าหมายถึง การศึกษาที่มุ่งเน้นการสืบค้นสารวจภายใน ตนเอง การ
19
เรยี นรู้ผา่ นประสบการณ์ตรงและการรับฟังดว้ ยใจเปดิ กวา้ ง ซง่ึ จะนาไปสู่การตระหนกั รจู้ กั ตนเอง การ
หย่ังรู้ และความเปิดกว้างยอมรับความหลากหลายและอุดมของโลกสอดคล้องกับ ประเวศ วะสี
(ม.ป.ป.) กล่าวว่า จิตตปัญญาศึกษา มีความหมายสั้น ๆ ว่า การรู้จิตของตัวเองแล้ว เกิดปัญญา ซ่ึง
ปัญญา หมายถึง การเข้าถึงความจริงสูงสุด มีเทคนิค คือ ต้องเริ่มด้วยการเปิดใจ ให้กว้าง อย่ายึด
ตัวเองเป็นหลัก เรียนรู้ร่วมกัน แล้วเน้นความสัมพันธ์แบบราบ ทาจิตให้สงบ เป็นการเข้าถึงในองค์กร
(Organizational transformation) และนาไปสู่การเปล่ียนแปลงข้ันพ้ืนฐานทางสังคม (Social
transformation) ส่วนในพจนานุกรม ฉบับราชบัณฑิตยสถาน พ.ศ. 2556 ให้ความหมายคาว่า
“จิตต” (หน้า 324) หมายถึง จิต ใจ สิ่งที่มีหน้าที่รู้ คิดและนึก และคาว่า “ปัญญา” (หน้า 733)
หมายถึง ความรอบรู้ ความรู้ทั่ว ความฉลาดเกิดแต่เรียนและคิด และคาว่า ศึกษา” (หน้า 1146)
หมายถงึ การเลา่ เรียน ฝึกฝนและอบรม ดงั นั้นเมื่อนามารวมกันเปน็ “จิตตปัญญาศกึ ษา” จึงหมายถึง
ความฉลาดรอบรู้ท่ีเกิดจากการคิด การเล่าเรียน ฝึกฝน และอบรม โดยเกิดมาจากด้านใน หรือจิตใจ
นอกจากนี้ยังมีผู้ทรงคุณวุฒิหลายท่านกล่าวถึงความหมายของจิตตปัญญาศึกษา ในความหมายท่ี
คลา้ ยคลึงกันว่า หมายถึง การศึกษาทเี่ นน้ การพฒั นาด้านในอย่างแทจ้ รงิ ด้วย กระบวนการเรียนรู้ด้วย
ใจอยา่ งใคร่ครวญ เป็นการพัฒนาจากจติ เลก็ สู่จิตใหญ่เพื่อใหเ้ กดิ ความตระหนกั รถู้ ึงคุณค่าของสิ่งต่าง
ๆ โดยปราศจากอคติ ทาให้เข้าใจตนเองและผู้อืน่ เกิดความรัก ความเมตตา เข้าถึงความจรงิ ความดี
และความงาม นาไปสู่การเปล่ียนแปลงขั้นพ้นื ฐานในตัวเอง มีความอ่อนน้อมต่อธรรมชาติ มีจิตสานึก
ตอ่ สว่ นรวมและสามารถเชอื่ มโยงศาสตร์ต่าง ๆ มาประยกุ ต์ ใชใ้ นชีวิตได้อย่างสมดุล (วิจกั ขณ์ พานิช,
255); ชลลดา ทองทวีและคณะ, 2551; จิรฐั กาล พงศ์ภคเชียร, 2553; สมสทิ ธ์ิ อัสดรนธิ ี, 2556)
วจิ กั ขณ์ พานิช (2550) ไดอ้ ธบิ ายถึงจติ ตปญั ญาศึกษาวา่ เน้นทก่ี ระบวนการ ซึง่ สามารถ ทาได้
สามประการ คอื ประการแรก การฟังอย่างลึกซ้ึง (Deep listening) หมายถงึ ฟังดว้ ยหวั ใจ ดว้ ยความ
ต้ังใจ อย่างสัมผัสได้ถึงรายละเอียดของสิ่งท่ีเราฟังอยา่ งลึกซึ้งด้วยจิตที่ตั้งมั่น หมายความ รวมถึงการ
รับรู้ในทางอ่ืน ๆ เช่น การมอง การอ่าน การสัมผัส ประการท่ีสอง การน้อมสู่ใจ อย่างใคร่ครวญ
(Contemplation) เป็นกระบวนการต่อเน่ืองจากการฟังอย่างลึกซ้งึ ร่วมกับประสบการณ์ ท่ีผ่านเข้า
มาในชีวิต เม่ือเข้ามาสู่ใจแล้ว มีการน้อมนามาคิดใครค่ รวญดูอย่างลึกซึ้ง ซ่ึงต้องอาศัย ความสงบเย็น
ของจิตใจเป็นพ้ืนฐาน จากนั้นลองนาไปปฏิบัติเพื่อให้เห็นผลจริงจะเป็นการพอกพูน ความรู้เพ่ิมข้ึน
และประการสุดทา้ ยการเฝ้ามองเหน็ ตามทีเ่ ป็นจริง (Meditation) คอื การเฝา้ มองดู ธรรมชาติท่แี ท้จริง
ของจิต การเปล่ียนแปลงไม่คงที่ การปฏิบัติภาวนา ฝึกสังเกตธรรมชาติของจิต จะทาให้เราเห็นความ
เชื่อมโยงจากภายในสู่ภายนอก เห็นความเป็นจริงท่ีพ้นไปจากอานาจแห่งตัวตน ที่ไม่ได้มีอยู่จริงตาม
ธรรมชาติ เปน็ เพียงการเหน็ ผิดไปของจิตเพียงเทา่ นน้ั นอกจากน้ี
ณัฐพส วังวิญญ (2550) ได้อธิบายแนวคิดจิตตปัญญาว่าเป็นการศึกษาแบบเอาชีวิตเข้าแลก
เปน็ หนทาง ฝึกฝนเพอ่ื การตน่ื รแู้ ละการดารงอยู่อยา่ งเตม็ เป่ยี ม รับรทู้ ั้งโลกภายนอกและโลกภายในตัว
20
เรา ในแต่ละปัจจุบันขณะ โดยปกติเรามีส่ิงที่ชอบและไม่ชอบ มีสิ่งท่ีกลัวและรักใคร่ จึงมักจะเรียนรู้
หรือรับรู้เฉพาะสิ่งที่เราพึงพอใจและปฏิเสธสิ่งที่เราไม่ชอบหรอื ไมเ่ ห็นด้วย ทาให้ไม่อาจเข้าใจท้ังหมด
ของตวั เองหรือโลก เมื่อเรานอ้ มรบั สง่ิ ทเ่ี ราไมพ่ งึ พอใจ ได้เรากจ็ ะสามารถสร้างสนั ติภาพ ภายในตวั เรา
เอง ดารงอยู่และเรียนร้จู ากความแตกต่างและชว่ ยหล่อเลยี้ งให้เกิดความเข้มแขง็ ของ ความเปน็ ชุมชน
และสังคม
ชลลดา ทองทวี และคณะ (2551 : 27) กล่าวว่าจิตตปัญญา หมายถึง กระบวนการเรียนรู้
ด้วยใจ อย่างใคร่ครวญ การศึกษาที่เน้นการพัฒนาด้านในอย่างจริง เพื่อให้เกิดความตระหนักรู้ถึง
คุณคา่ ของสิ่ง ต่าง ๆ โดยปราศจากอคติเกิดความรักความเมตตา อ่อนน้อมตอ่ ธรรมชาตมิ จี ิตสานึกต่อ
สว่ นรวม และ สามารถเชอื่ มโยงศาสตรต์ า่ ง ๆ มาประยุกตใ์ ช้ในชวี ติ ไดอ้ ยา่ งสมบูรณ์
ประเวศ วะสี (2551 : 13 - 14) กล่าวว่าจิตตปัญญาศึกษา หมายถึง การรู้จิตของตัวเองแล้ว
เกิด ปัญญา ปัญญา หมายถึง การเข้าถึงความจริงสูงสุด หรือบางท่ีก็พูดว่าเข้าถึงความจริง ความดี
ความงาม
สมุ น อมรวิวฒั น์ (2551 : 10) ให้ความหมายจิตตปญั ญาศึกษา หมายถงึ กระบวนการเรียนรู้
ด้วย ใจอย่างใคร่ครวญ เน้นการพัฒนาด้านในอย่างแท้จริง เพ่ือให้เกิดความตระหนักรู้ถึงคุณค่าของ
สรรพสิ่ง โดยปราศจากอคติ เกิดความรักความเมตตา อ่อนน้อมต่อธรรมชาติ มีจิตสานึกต่อส่วนรวม
และสามารถ เช่ือมโยงศาสตร์ต่าง ๆ มาประยกุ ตใ์ ชใ้ นชวี ติ ไดอ้ ยา่ งสมดุล
ดังนั้นจึงสรุปได้ว่า จิตตปัญญาศึกษาเป็นการศึกษาเพ่ือพัฒนาด้านในหรือจิตใจของ มนุษย์
ด้วยกระบวนการเรียนรู้ด้วยใจอย่างใคร่ครวญ ต้ังใจฟังอย่างลึกซึ้งด้วยจิตตั้งมั่น แล้วนามา คิด
ใคร่ครวญเพื่อให้นาไปปฏบิ ัติให้เห็นผลจริง เกิดความตระหนักถึงคุณค่าสิ่งต่าง ๆ โดยปราศจาก อคติ
เกิดความรัก ความเมตตาต่อสิ่งรอบตัว และเฝ้ามองเห็นตามที่เป็นจริง จากการฝึกสังเกต ธรรมชาติ
ของจิต เพ่ือให้เห็นความเชื่อมโยงจากภายในสู่ภายนอกอย่างมีสติ ไม่ยึดติดอัตตาตัวตน และมี
จิตสานึกต่อส่วนรวม
ระบบพ่ีเลยี้ ง
การช้ีแนะหรือ Coaching เป็นการช่วยเหลือบุคคลหรือผู้รับการช้ีแนะจากผู้ช้ีแนะ
บน พ้ืนฐานของการปฏสิ ัมพนั ธ์กันระหว่างผู้ช้ีแนะและผู้รับการชี้แนะ มีเป้าหมายเพ่ือการส่งเสริมผล
การปฏิบัติและความสามารถในการเรยี นรูข้ องบุคคล โดยการให้ข้อมูลยอ้ นกลับ (feedback) รวมท้ัง
การใช้เทคนิคต่าง ๆ เช่น การจูงใจ การใช้คาถาม และการเตรียมความพรอ้ มให้ผู้รับการช้ีแนะมีการ
ปรับตัวให้เข้ากับงาน ซึ่งการให้บุคคลค้นพบวิธีการแก้ปัญหาด้วยตนเอง การเสริมพลังอานาจ
(empowerment) เป็นการช่วยค้นหาพลังในตัวบุคคล เป็นกระบวนการท่ีเป็นส่วนหนึ่งของการ
พฒั นาวชิ าชพี ไดม้ นี ักวิชาการหลายท่านไดใ้ หค้ วามหมายของการชแ้ี นะ ดังนี้
21
Mink, Owen and Mink (1993) ให้ความหมายว่า การชี้แนะเป็นกระบวนการของบุคคลที่
เรียกว่า (Coach) สร้างความสัมพันธ์กับบุคคลอ่ืนที่ช่วยให้เขาเรียนรู้ได้ง่ายข้ึน ผู้ชี้แนะช่วยให้บุคคล
ได้บรรลุเป้าหมายการทางานในระดับสูงขึ้นกว่าท่ีเป็นอยู่ กระบวนการนี้เป็นการสร้างให้ซ่ึงบุคคลมี
ความเข้มแข็งข้ึน ภมู ใิ จในตนเอง แสดงความสามารถซ่ึงเป็นผลต่อการทางานทีจ่ ะตามมา กระบวนการ
ช้แี นะจงึ เป็นกระบวนการเสริมพลังอานาจ
วีณา ก๊วยสมบูรณ์ (2547) ให้ความหมายว่าการชี้แนะคือการใหค้ วามช่วยเหลือและ อานวย
ความสะดวกแกผ่ ้รู บั การชีแ้ นะเพื่อพัฒนาจากสภาพทเี่ ปน็ อยู่ ไปสู่สภาพทพี่ งึ ปรารถนา ซงึ่ ครอบคลุม
ถงึ การชีแ้ นะทางกฬี า หรอื การชแี้ นะทางความคิด
สรปุ ได้วา่ Coaching หมายถงึ การชีแ้ นะลกู นอ้ งของตนเอง การชีแ้ นะเป็นเทคนคิ หนึง่ ในการ
พัฒนาบคุ ลากรหรือลูกน้องของตน ทั้งนีจ้ ะเรยี กผชู้ ี้แนะว่า “Coach” โดยปกติผู้เป็น Coach สามารถ
เป็นได้ท้ังผู้บริหารระดับสูง (Top Management level) เช่น ผู้อานวยการ ระดับกลาง (Middle
Management level) เชน่ ผจู้ ัดการฝา่ ยและระดับตน้ (Low Management level) เช่น หัวหนา้ งาน
ส่วน ผู้ถูกชแ้ี นะ โดยปกตจิ ะเป็นลกู น้องทีอ่ ย่ภู ายในทีม หรือกลุ่มงานเดียวกนั เรียกว่า Coachee การ
ช้ีแนะ จัดได้ว่าเป็นกระบวนการหนึ่งที่หัวหน้าใช้เพื่อเสริมสร้างและพัฒนาลูกน้องให้มีความรู้
(Knowledge) ทักษะ (Skills) และคณุ ลักษณะเฉพาะตวั (Personal Attributes) ในการทางานนัน้ ๆ
ให้ประสบความสาเร็จตามเป้าหมายที่กาหนดข้ึน ซึ่งเป็นเป้าหมายหรือผลงานท่ีหัวหน้างานต้องการ
หรือคาดหวังให้เกิดขึ้น (Result-Oriented) โดยจะต้องตกลงและยอมรับร่วมกัน (Collaborative)
ระหว่างหัวหน้างานและลูกน้อง ทั้งน้ี การช้ีแนะนอกจากจะมุ่งเน้นไปที่การพัฒนาผลการปฏิบัติงาน
ของลูกน้อง (Individual Performance) ในปัจจุบันการชี้แนะยังมุ่งเน้นไปที่การพัฒนาศักยภาพ
(Potential) ของลูกน้อง เพ่ือให้ลูกน้องมีพัฒนาการของความรู้ ทักษะและความสามารถเฉพาะตัว
และมีศักยภาพในการทางานท่ีสูงขึ้นต่อไป เพื่อความก้าวหน้าในหน้าที่การงานอันนามาซ่ึง ตาแหน่ง
สูงขนึ้ ต่อไปในอนาคต
นอกจากนี้ การชแ้ี นะยังถือไดว้ ่าเป็นรูปแบบของการสอื่ สารอย่างหน่ึงที่เป็นทางการ และ ไม่
เป็นทางการระหว่างหัวหน้าและลูกน้อง หรือเรียกว่าการส่ือสารแบบสองทาง ( Two Way
Communication) ท่ีหัวหน้างานใช้ในการแจ้งหรือช้ีแจง และปรับเปลี่ยนพฤติกรรมของลูกน้องให้
เตรยี มความพร้อมต่อการเปล่ยี นแปลงในด้านต่าง ๆ ทอ่ี าจจะเกิดขึน้ ได้อยู่ตลอดเวลา และรับฟังส่ิงที่
คาดหวังและต้องการของลกู นอ้ งและเป็นชอ่ งทางในการทางาน รวมทงั้ เปน็ โอกาสอนั ดที ี่หวั หน้า งาน
และลูกน้องร่วมกันแก้ไขปัญหาต่างๆ ท่ีเกิดขึ้นจากการทางาน เพราะหัวหน้างานถือได้ว่าเป็น Line
Manager ซ่ึงเป็นบุคคลสาคัญที่มีส่วนร่วมในการรับรู้ถึงเป้าหมายและกลยุทธ์ในการดาเนินงาน ของ
องค์กร จากการเขา้ รว่ มประชมุ กบั ผู้บริหารระดับสงู และผูบ้ ริหารของหน่วยงานตา่ งๆ อกี ทัง้ การชี้แนะ
22
เป็นการดาเนินการท่ีใช้การมีปฏิสัมพันธ์แบบรายบุคคลหรือกลุ่มย่อยที่ผู้ทาหน้าที่ชี้แนะ ให้ความ
ช่วยเหลือผรู้ บั การชี้แนะ สามารถจัดระบบความคิดทบทวนการทางานของตนและหา แนวทางในการ
พัฒนางานและแก้ปัญหาการทางานด้วยตนเอง มีเป้าหมายคือการแก้ปัญหาในการ ทางาน พัฒนา
ความรู้ ทกั ษะหรือความสามารถในการทางาน การประยุกต์ใช้ทกั ษะหรือความรู้ การ ชีแ้ นะมลี ักษณะ
ปฏิสัมพันธ์ระหวา่ งผู้ช้ีแนะกับผู้รับการชี้แนะ และใช้เวลาในการพฒั นาอย่าง ต่อเน่ือง เป็นการเรยี นรู้
ร่วมกัน (Co-construction) ไม่มใี ครร้มู ากกว่าใคร จึงตอ้ งเรียนรู้ไปพร้อมกนั
กำรเรยี นรโู้ ดยใชก้ ำรวิจัยเป็นฐำน
ในปัจจุบันนั้น การจัดการเรียนการสอนโดยใช้การวิจัยเป็นฐาน มีผู้เรียกแตกต่างกันไป เช่น
การสอนแบบเนน้ การวิจัย การเรียนการสอนโดยใช้กระบวนการวิจัย การสอนแบบวจิ ยั การเรียนการ
สอนที่มีการวิจัยเป็นฐาน และการจัดการเรียนรู้-บบใช้การวิจัยเป็นฐาน เป็นต้น ซึ่งได้มีนักวิชาการ
และนักการศึกษาท่ีได้ให้คานิยาม สะความหมายของการจัดการเรียนการสอนโดยใช้วิจัยเป็นฐานไว้
เปน็ จานวนหน่งึ ซง่ึ ผู้วจิ ัยไดร้ วบรวมและคดั เลือกมาเป็นบางสว่ น ดังต่อไปนี้
เสาวนีย์ กานต์เดชารักษ์ (2539) ได้ให้ความหมายของการสอนแบบเน้นการวิจัยว่าเป็นการ
นาแนวคิดการวิจัยมาเป็นพ้ืนฐานในการเรียนการสอน และผสมผสานวิธีสอนแบบต่างๆ เพ่ือช่วยให้
ผเู้ รียนศกึ ษา ค้นคว้าหาความรดู้ ้วยตนเอง จากตาราเอกสารส่ือต่างๆ คาบอกเล่าของอาจารย์ รวมท้ัง
จากผลการวิจัยต่างๆ ตลอดจนท้รายงานหรอื ทา้ วจิ ยั ให้
กรมวชิ าการ กระทรวงศกึ ษาธกิ าร (2545) ไดใ้ ห้คานยิ ามของวิธกี ารจดั การเรยี นรู้ท่ีมกี ารวิจัย
เป็นฐานไว้ว่า เป็นการวิจัยเพ่ือพัฒนาการเรียนรู้ (Research for Learning Development) ซ่ึงเป็น
การบรู ณาการการจัดการเรียนการสอนโดยใชก้ ารวจิ ยั เปน็ ส่วนหนง่ึ ของการเรยี นรู้
จรัส สุวรรณเวลา (2545) กล่าวว่าการวิจัยน้ันเป็นเคร่ืองมืออย่างหน่ึงที่สามารถสร้าง
คุณลักษณะหลายอย่างที่การศึกษาต้องการได้ การวิจัยสามารถปรับเปล่ียนบุคคลให้ตั้งอยู่บน
ฐานข้อมูลและเหตุผล มีวิจารณญาณ วิเคราะห์ สังเคราะห์ สร้างสรรค์และเกิดนวัตกรรมได้ ข้ันตอน
ของการวิจัยไม่ว่าจะเป็นการเข้าถึงความรู้ การประเมินความเชื่อถือได้ของความรู้ การตีค่า ความ
อสิ ระทางความคิดและเปน็ ตัวของตวั เองยอ่ มน้ามาใช้เป็นเครือ่ งมอื ของการเรียนรไู้ ด้ท้งั ส้ิน
ซึ่งจากค้านิยามท่ีกล่าวมาทั้งหมดในข้างต้น การจัดการเรียนรู้โดยใช้การวิจัยเป็นฐาน
(Research-based Learning) จึงสามารถสรุปความหมายได้ว่า เป็นการนากระบวนการวิจัยหรือ
ผลการวิจัยมาเป็นพื้นฐานในการจัดการเรยี นรู้หรือนํ้าการอากระบวนการวจิ ัยมาเป็นเครอ่ื งมือในการ
แสวงหาความรู้ เพ่ือให้นักเรียนให้นัสนนาทักษะกระบวนการวิจัย และการศึกษาค้นคว้าด้วยตนเอง
โดยผู้สอนหรือครูใช้วิธีการสอนท่ีมีความหลากหลายอันนาไปสู่การสร้างคุณลักษณะท่ีพึ งประสงค์ให้
เกดิ ข้นึ กับผเู้ รยี น
23
ควำมหมำย/ลักษณะสำคัญของรูปแบบ Research –based Learning
การจัดการศึกษาแบบ Research-Based Learning (RBL) หมายถึง การเรียนรู้เป็นการ
จัดกจิ กรรมหรอื ประสบการณเ์ พ่ือให้ผเู้ รียนเกิดพฤติกรรมท่ีพ่ึงประสงค์ กระบวนการเรียนรู้
ประกอบดว้ ยการกาหนดวตั ถปุ ระสงค์การเรียนรู้ การจัดกิจกรรมหรือประสบการณเ์ รยี นรู้ การวดั และ
ประเมนิ ผลการเรียนรู้ ตามรูป
เป็นเทคนิคทีม่ ุ่งให้ผู้เรียน เกดิ การเรยี นรู้และประสบผลสาเรจ็ ในเนื้อหา และผูร้ ้สู ารนเทศดว้ ยการ
พฒั นาทกั ษะการเรยี นรดู้ ว้ ยตนเองอยา่ งอิสระผู้เรยี นเรยี นร้โู ดยอิสระจากการแสวงหาแหลง่ เรยี นรู้
ผู้สอนเป็นเพียงผูส้ ง่ เสริมและกระตุน้ เป็นแหล่งสารสนเทศใดๆ ทีม่ ีอยู่ทงั้ ภายในและภายนอกสถาบัน
ผลลัพธข์ องการใช้ RBL ผเู้ รียนมีความรู้ความเข้าใจในเนอื้ หาท่ไี ดจ้ ากแหลง่ เรยี นรู้ทห่ี ลากหลาย
ผเู้ รยี นมีทกั ษะการรสู้ ารสนเทศ ซึ่งเปน็ ฐาน สาหรับการเรยี นรู้ด้วยตนเองตลอดชวี ิต
ลกั ษณะสำคัญของรปู แบบ Research –based Learning
ลักษณะสาคญั ของรูปแบบมี 4 ลกั ษณะดงั ต่อไปน้ี
หลักการท่ี1. แนวคิดพื้นฐาน เปล่ียนแนวคิดจาก’เรียนรู้โดยการฟัง/ตอบให้ถูก’ เป็น ‘การ
ถาม/หาคาตอบเอง’
หลกั การที่2. เป้าหมาย เปล่ียนเป้าหมายจาก’การเรยี นร้โู ดยการจา/ทา/ใช้’ เป็นการคิด/ค้น/
แสวงหา’
หลักการท่ี3. วิธีสอน เปล่ียนวิธีสอนจาก’ การเรียนรู้โดยการบรรยาย’ เป็น ‘การให้
คาปรึกษา’
หลักการท่ี4. บทบาทผู้สอน เปลย่ี นบทบาทผู้สอนจาก’ การเป็นผู้ปฏิบัติเอง’ เป็น ‘การ
จดั การให้ผู้เรยี นปฏิบตั ิ ดงั ตาราง
24
องค์ประกอบของรูปแบบกำรเรยี นรู้รปู แบบ Research –based Learning(RBL)
สาหรบั การจดั การศึกษาแบบ RBL น้นั มีรูปแบบการจัดการศกึ ษาดังน้ี
ก.RBL ท่ีใช้ผลการวจิ ัยเปน็ สาระการเรยี นการสอน ประกอบด้วย
(1)เรยี นรผู้ ลการวิจยั /ใชผ้ ลการวจิ ยั ประกอบการสอน
(2)เรียนรู้จากการศกึ ษางานวจิ ยั /การสงั เคราะหง์ านการวิจัย
ข.RBL ท่ใี ช้กระบวนการวิจัยเปน็ กระบวนการเรยี นการสอน ประกอบด้วย
(3)เรียนร้วู ิชาวจิ ยั /วิธีทาวจิ ยั
(4)เรยี นรูจ้ ากการทาวิจัย/รายงานเชิงวจิ ัย
(5)เรียนรู้จากการทาวิจัย/ร่วมทาโครงการวจิ ยั
(6)เรยี นรู้จากการทาวจิ ัย/วิจยั ขนาดเล็ก
(7)เรียนรจู้ ากการทาวจิ ัย/วทิ ยานิพนธ์ ดงั นี้
25
ขั้นตอนกำรจัดกิจกรรมกำรเรยี นรู้
การวางแผนการสอนโดยใช้ RBL มขี ้นั ตอนทส่ี าคัญดังน้ี
1. กาหนดวัตถุประสงคท์ ่ัวไปของรายวชิ าทสี่ อน
2. ศึกษา/ทาความเขา้ ใจ ผ้เู รียนเพ่ือให้ทราบความรูแ้ ละทกั ษะที่เคยมีมากอ่ น
3. กาหนดวตั ถุประสงค์เฉพาะที่ต้องการให้เกิดการเรียนรโู้ ดยใช้ RBL
4. กาหนดกลยุทธ์และเทคนิคการสอน และกิจกรรมการเรียนรู้
5. เลอื กแหลง่ เรียนรูท้ ี่เหมาะสม
6. กาหนดตารางเวลา-สิง่ อานวยความสะดวก-ผู้ช่วยเหลือ
7. ดาเนินการตามแผนท่วี างไว้
8. ตรวจสอบวา่ ผู้เรยี นเกิด การเรียนรตู้ ามทไ่ี ด้ ตงั้ วัตถุประสงค์ไว้
9. ประเมนิ ความสาเร็จของผ้เู รยี นและกระบวนการเรียนการสอน
26
กำรนำไปใช้ / ตวั อยำ่ งกำรจดั รปู แบบกำรเรยี นรู้
การจัดการเรียนรู้แก่ผู้เรียนในสถานศึกษาเกี่ยวข้องการท้ังกระบวนการเรียนและการสอน
การเรียนน้นั เปน็ บทบาทของผเู้ รยี นสว่ นการสอนเปน็ บทบาทของผู้สอน การเรยี นรู้แบบ RBL เป็นการ
จดั การเรียนการสอนท่นี า ‘การวิจัย’เข้ามาเป็นเครื่องมอื ของการจดั การเรยี นการสอน
กำรจดั กจิ กรรมกำรเรียนรูโ้ ดยใช้ กระบวนกำรจติ ตปญั ญำศึกษำ ระบบพีเ่ ลย้ี ง และกำร
วิจยั เป็นฐำน (CCR)
เปน็ การจดั การเรยี นรู้เพ่อื ใหผ้ ้เู รยี นมีความร้คู วามสามารถตามมาตรฐานการเรียนรู้ สมรรถนะ
สาคัญและคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ตามทกี่ าหนดไว้ในหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขนั้ พืน้ ฐาน โดย
ยึดหลักว่าผู้เรียนมีความสาคัญที่สุด เชื่อว่าทุกคนมีความสามารถเรียนรู้และพัฒนาตนเองได้ ยึด
ประโยชน์ที่เกิดกับผู้เรียน กระบวนการจัดการเรียนรู้ต้องส่งเสริมให้ผู้เรียนสามารถพัฒนาตาม
ธรรมชาติและเต็มตามศักยภาพ คานึงถึงความแตกต่างระหว่างบุคคลและพฒั นาการ ทางสมอง เน้น
ให้ความสาคญั ทัง้ ความรู้และคณุ ธรรม ซงึ่ ประกอบดว้ ย
C = Contemplative (จิตตปัญญาศึกษา) เป็นการพัฒนาจิตใจ มุ่งเน้นให้ผู้เรียนเกิดการ
เรียนรู้ด้วยใจ มีใจพร้อมที่จะเรียนส่งผลให้นักเรียนมีเจตคติที่ดีต่อการเรียน เม่ือนักเรียนมีเจตคติท่ีดี
ส่งให้มคี วามตั้งใจเรยี น มีความพยายามขยนั สง่ ใหผ้ ลสมั ฤทธ์ิทางการเรยี นสูงข้ึน
C = Coaching เปน็ การเรยี นรู้โดยมคี รู เป็นพเี่ ลย้ี งสอนงานให้อย่างมขี น้ั ตอน และให้นกั เรียน
ลงมอื ปฏบิ ัติ มีการติดตามการทางานเพือ่ ให้นักเรียนมีการนาไปใช้ปรบั ปรุงการทางานให้ดีย่งิ ขน้ึ ช่วย
พัฒนาทกั ษะ ให้คิดเป็น ทาเปน็ ช่วยแกป้ ัญหาในการทางานและเกิดความมัน่ ใจ
R = Research-Based Learning (RBL) หมายถึง การจดั สภาพการณ์ของการเรียนการสอน
ท่ีให้ ผู้เรียนใช้กระบวนการวิจัย หรือผลการวิจัยเป็นเครื่องมือในการเรียนรู้เน้ือหาโดยอาจใช้การ
ประมวลผลงานวิจัยมาประกอบการสอนเน้ือหาสาระ ใช้ผลการวิจัยมาเป็นเนอื้ หาสาระในการเรยี นรู้
ใชก้ ระบวนการวจิ ยั ในการศกึ ษาเนื้อหา
โดยมขี ัน้ ตอนกำรสอน 3 ขั้นตอนหลกั ดงั น้ี
1) Engagement :สรา้ งความสนใจ ใครรู้
2) Do & Development : สูก่ ารปฏิบัตแิ ละพฒั นา
3) Utilization : สร้างสรรคค์ ณุ ค่าเพอื่ สงั คม
27
ซึ่งใน 3 ขั้นตอนน้ัน จะเป็นกระบวนการใช้วิจัยเป็นฐาน ให้นักเรียนได้เรียนรู้จากการต้ัง
คาถาม เสาะแสวงหาความรู้ นาไปสูก่ ารลงมอื ปฏิบัติสรา้ งองคค์ วามรู้ สื่อสารแลกเปลยี่ นนาเสนอ และ
สร้างสรรค์ ผลงานเพ่ือสงั คม โดยข้นั ตอนหลักท่ี 1 จะแฝงกระบวนการเรียนรโู้ ดยใช้เทคนคิ จิตตปญั ญา
ศึกษาเข้าไปด้วย เพื่อให้นักเรียนได้พัฒนาท้ังทางด้านสติปัญญาและจิตใจไปพร้อมๆกัน โดยแต่ละ
ข้ันตอนหลักแบง่ เป็นขนั้ ตอนยอ่ ย ดังนี้
ขน้ั ตอนหลกั ที่ 1 Engagement : สรำ้ งควำมสนใจ ใครร่ ู้
ขั้นตอนย่อย 1.1 Learning to Contemplation : สร้างการเรียนรู้ใครค่ รวญ
ขั้นตอนยอ่ ย 1.2 Learning to Question : สร้างการเรียนรู้ตงั้ คาถาม
ขั้นตอนยอ่ ย 1.3 Learning to Search : สรา้ งการเรียนรู้แสวงหาสารสนเทศ
ขั้นตอนหลักที่ 2 Do & Development : สู่กำรปฏิบตั ิและพฒั นำ
ขั้นตอนย่อย 2.1 Learning to Construct : สร้างการเรียนรูเ้ พอื่ สรา้ งองคค์ วามรู้
ขนั้ ตอนยอ่ ย 2.2 Learning to Communicate : สรา้ งการเรียนร้เู พอ่ื สื่อสาร
ขน้ั ตอนหลักที่ 3 Utilization : สรำ้ งสรรคค์ ณุ คำ่ เพอ่ื สังคม
ข้ันตอนย่อย 3.1 Learning to Create : สร้างการเรียนรู้เพื่อสร้างสรรค์นวัตกรรม
ขน้ั ตอนยอ่ ย 3.2 Learning to Service : สร้างการเรยี นรู้เพือ่ ตอบแทนสงั คม
สาระสาคัญในการจัดการเรียนรู้ของแต่ละข้ันตอนหลักและขั้นตอนย่อย (EDU-QS/CC/CS
Model) มดี ังน้ี
1. Engagement : สร้ำงควำมสนใจ ใคร่รู้ เป็นการกระตุ้นให้ผู้เรียนรู้จักเรียนรู้อย่าง
ใครค่ รวญ เปิดใจ มีสติ สมาธิ สังเกต ชา่ งสงสัยในปรากฏการณท์ างสังคมหรือสาระวิชาแล้วพยามยาม
อธิบายหรือหา คาตอบอย่างเป็นระบบผ่านการพัฒนาทักษะการคิดผู้เรียนจะมีการสืบค้น สอบถาม
สัมภาษณ์ หรอื ใช้วิธี ทดสอบ ทดลอง เพื่อรวบรวมข้อมูลจากแหลง่ ตา่ ง ๆ ทั้งจากบุคคล อนิ เทอร์เน็ต
ห้องสมดุ เอกสาร ตารา หรือ งานวจิ ัย เพ่ือนาขอ้ มูลและสารสนเทศมากล่ันกรองและคัดสรรในส่วนท่ี
เป็นประโยชน์ตอ่ การเรยี นรภู้ ายใต้ บริบทของรายวชิ าที่ผเู้ รียนลงทะเบยี นเรยี น
ผสู้ อนจะมบี ทบาทสาคญั ในข้นั ตอนนี้ 3 ประการ คือ สร้างการเรยี นรู้ต้ังคาถามและสร้างการ
เรยี นรู้ แสวงหาสารสนเทศโดยมรี ายละเอียด ดงั นี้
1.1 Learning to Contemplation :สร้างการเรียนรู้ใครค่ รวญ เปน็ การเรยี นรู้อยา่ ง
ใคร่ครวญ เปิด ใจ มีสติ สมาธิ โดยฝึกสติซึ่งเป็นจุดเร่ิมต้นของการเรียนรู้ด้วยใจท่ีใคร่ครวญ การทา
28
จิตใจให้เป็นหน ความเงียบสงบมีสติอยู่กบั ปัจจุบัน เพื่อเตรียมรบั สภาวะทางกายภาพและใจให้พรอ้ ม
สาหรับการร่วม กระบวนการเรียนรใู้ นชั้นเรยี น
การเรียนรู้ในข้นั น้ผี ู้เรยี นต้องได้รบั การฝึกทักษะท่ีจาเปน็ ไดแ้ ก่ 1) ปฏบิ ตั ิสมาธิก่อน
เรียนจากกิจกรรมต่างๆ เช่น กิจกรรรมบริหารสมอง กิจกรรม Body Scan 2) ผู้สอนใช้วิธีสุนทรีย
สนทนาโดยแนะนาใหผ้ เู้ รยี นฟงั ด้วยความตัง้ ใจ
1.2 Learning to Question :สร้างการเรียนรู้ตั้งคาถามเป็นการให้ผู้เรียนฝึกสังเกต
สถานการณ์ ปรากฏการณต์ ่าง ๆ จนเกิดความสงสัย จากนั้นฝกึ ให้ผูเ้ รียนตั้งคาถามสาคัญ รวมท้ังการ
คาดคะเนคาตอบ ด้วยการสืบคน้ ความรู้จากแหล่งตา่ ง ๆ และสรุปเปน็ คาตอบช่วั คราว หรอื สมมตฐิ าน
การเรียนรู้ในข้ันนผ้ี เู้ รยี นต้องไดร้ บั การฝึกทกั ษะที่จาเปน็ ไดแ้ ก่
1) การสังเกตเพอ่ื ให้ได้ข้อมูลมากที่สดุ
2) การต้ังคาถาม ทั้งในระดับํต่า กลาง และสูง
3) การเข้าถึงข้อมูล โดยการอ่าน ฟัง ดู จดบันทึก เพื่อหาคาตอบท่ีได้จากการ
คาดคะเน ซึง่ ตอ้ งอาศยั การให้เหตุผลแบบอปุ นัยเพอ่ื สรปุ คาตอบของปัญหา
1.3 Learning to Search : สร้างการเรียนรู้แสวงหาสารสนเทศเป็นการให้ผู้เรียน
ออกแบบ หรือ วางแผนเพือ่ รวบรวมขอ้ มลู สารสนเทศจากแหลง่ เรียนรู้ต่าง ๆ รวมท้งั การทดลอง ทา
ใหผ้ ู้เรียนใชห้ ลกั การนิรนัยเพื่อการออกแบบการเกบ็ ขอ้ มูล
การเรยี นรู้ในข้นั นีผ้ ้เู รยี นตอ้ งไดร้ บั การฝึกทักษะท่ีจาเปน็ ได้แก่
1) การสืบค้นขอ้ มลู รวมทงั้ การกลั่นกรองขอ้ มลู
2) การสอ่ื สาร
3) การนริ นยั
4) การใชต้ ัวเลขในการวดั และวิเคราะห์ข้อมลู
2.Do & Development : ส่กู ำรปฏบิ ตั ิและพฒั นำ เป็นการสร้างประสบการณเ์ รยี นรู้ให้แก่
ผู้เรียนผา่ นกระบวนการทห่ี ลากหลายบนพ้นื ฐานของการเรียนรู้เชงิ รุก (Active learning) อาทิ วธิ ีนิร
นยั และอุปนยั การอภิปราย และการถกแถลงในช้ันเรียนผ่านกระบวนการประชาธิปไตยโดยใชเ้ หตุผล
เพ่ือใหไ้ ดข้ อ้ ยุติและเกดิ การยอมรบั ในการคดิ ท่ีแตกต่างด้วยการใชข้ อ้ มูลและสารสนเทศเป็นเครื่องมือ
ในการตัดสินผู้เรียนจะมีการ ฝึกฝนทักษะด้านภาษา พัฒนาเทคนิคและศิลปะในการนาเสนอ ซึ่ง
ครอบคลมุ การใชเ้ ทคโนโลยีเพ่ือใหเ้ กดิ การ นาเสนอที่มีประสทิ ธภิ าพ นั่นคอื ผูเ้ รียนจะมกี ารสือ่ สารท้ัง
29
ภาษาพูด ภาษาเขียน การนาเสนองานท่ีใช้ เทคโนโลยีและการใช้บุคลิกท่าทางท่ีทาให้เกิดความ
นา่ เชื่อถือและนา่ ฟัง
ผู้สอนจะมีบทบาทสาคัญในขั้นตอนน้ี 2 ประการ คือ สร้างการเรียนรูทอด การเรียนรู้เพื่อ
สื่อสารโดยมรี ายละเอยี ด ดังน้ี
2.1 Learning to Construct : สร้างการเรียนรู้เพ่ือสร้างองค์ความรู้เป็นการให้
ผู้เรยี นวิเคราะห์ ปริมาณและเชงิ คุณภาพ ส่อื สารความหมายขอ้ มูลดว้ ยแบบต่าง ๆ หรือด้วยผังกราฟิก
การแปลผลตลอดจนการสรุปผล หรอื การสร้างคาอธิบาย ทาให้ผ้เู รยี นสร้างองค์ความรู้ที่เปน็ แก่นของ
ความรู้ประเภท (1) ข้อเท็จจริง (2) คานิยาม (3) มโนทัศน์ (4) หลักการ (5) กฎ และ (6) ทฤษฎี ได้
ด้วยตนเอง
การเรียนรู้ในขั้นน้ีผเู้ รยี นต้องได้รับการฝึกทกั ษะท่ีจาเปน็ ไดแ้ ก่
1) การวิเคราะห์ขอ้ มูล การใชต้ วั เลข รวมทง้ั คา่ สถติ ิ
2) การสอ่ื ความหมายข้อมูล
3) การแปลผลข้อมลู การอา่ นขอ้ มูลจากการวิเคราะห์
4) การให้เหตุผลแบบอปุ นัยในการสรุปผลหรือสร้างองค์ความรู้
2.2 Learning to Communicate : สร้างการเรียนรู้เพื่อส่ือสารเป็นการให้ผู้เรียน
นาเสนอความรู้ด้วยการใชภ้ าษาที่ถกู ตอ้ ง ชดั เจน และเป็นที่เข้าใจง่าย อาจเป็นการนาเสนอด้วยวาจา
หรืองานเขยี น
การเรยี นรใู้ นขั้นนีผ้ ู้เรยี นต้องได้รบั การฝึกทกั ษะท่จี าเป็น ได้แก่
1) การสื่อสาร
2) การสรุปด้วยภาษาทเี่ ป็นท่ีเข้าใจ
3) การนาเสนอข้อมูล
3.1) การนาเสนอดว้ ยวาจา
3.2) การนาเสนอด้วยงานเขียน อาทิ ความเรียง เรียงความ รายงานทาง
วชิ าการ รายงานวจิ ัย บทความ เปน็ ตน้
3.Utilization : สร้ำงสรรค์คุณค่ำเพ่ือสังคม เป็นการเสริมพลังอานาจให้แก่ผู้เรียนในการ
เช่ือมโยง องค์ความรู้และประสบการณ์สู่การทาประโยชน์เพื่อสังคม ผ่านกระบวนการกลุ่มในการ
30
ร่วมกันสร้างสรรค์ ช้ินงาน สิ่งประดิษฐ์ หรือนวัตกรรม ด้วยความรับผิดชอบต่อสังคม เก้ือกูลซึ่งกัน
และกนั และมีจิตสาธารณะ
ผู้สอนจะมีบทบาทสาคัญในข้ันตอนนี้ 2 ประการ คือ สร้างการเรียนรู้เพื่อสร้างสรรค์
นวัตกรรม และ สร้างการเรยี นรู้เพอื่ ตอบแทนสงั คมโดยมรี ายละเอียด ดังน้ี
3.1 Learning to Create : สร้างการเรียนรู้เพื่อสร้างสรรค์นวัตกรรมเป็นการให้
ผเู้ รยี นรวมกลุ่มกนั ออกแบบและสรา้ งสรรค์ชิน้ งาน สง่ิ ประดิษฐ์ กจิ กรรม โครงงาน หรอื นวัตกรรมให้
มีคุณภาพและเหมาะสมตอ่ กลุม่ เปา้ หมายท่ีจะใช้ประโยชน์จากผลงานน้ัน
การเรยี นรู้ในขนั้ นีผ้ ูเ้ รยี นตอ้ งได้รับการฝึกทกั ษะทจี่ าเป็น ได้แก่
1) การแก้ปญั หาอย่างสรา้ งสรรค์
2) การทางานกลุม่ อยา่ งต่อเนอ่ื ง
3) การประยุกตค์ วามรแู้ ละการเรียนรู้
4) การสอื่ ความหมายขอ้ มลู
3.2 Learning to Service : สร้างการเรียนรู้เพ่ือตอบแทนสังคมเป็นการให้ผู้เรียน
นาช้ินงาน ส่ิงประดิษฐ์ กิจกรรม โครงงาน หรือนวัตกรรม ไปจัดให้บริการต่อกลุ่มเป้าหมายที่จะใช้
ประโยชน์จากผลงานน้ัน ผู้เรียนจะได้สะท้อนผลการทางานตั้งแต่ข้ันตอนแรกจนถึงขั้นตอนสุดท้าย
ด้วยการถอดบทเรียนรว่ มกันท้งั ในระดับกล่มุ และช้ันเรยี น
การเรียนรใู้ นขัน้ น้ีผู้เรียนตอ้ งได้รบั การฝกึ ทกั ษะทีจ่ าเป็น ได้แก่
1) การเก้อื กลู และแบง่ ปัน
2) การรบั ผดิ ชอบต่อสังคม
3) การสะทอ้ นคดิ
จะเห็นได้ว่า การเรียนรู้ด้วยการบูรณาการแนวคิดจิตตปัญญาและการใช้วิจัยเป็นฐานน้ัน
สามารถพัฒนานักเรียนได้ท้ังทางด้านความรู้และจิตใจ นักเรียนจะสามารถสร้างองค์ความรู้ได้ด้วย
ตนเองและเหน็ คา่ ของสิ่งทีก่ าลังทา โดยการนาความรู้หรือนวัตกรรมที่ไดส้ ร้างข้ึนไปใช้ประโยชน์ให้กับ
สงั คมได้ การเรยี นการสอนดว้ ยรูปแบบการสอน EDU Model น้ี จงึ เปน็ รปู แบบทีใ่ ช้พฒั นานักเรยี นได้
อย่างดีในสภาวะสังคมปจั จบุ นั
31
ผลสมั ฤทธทิ์ ำงกำรเรียนคณติ ศำสตร์
1. ควำมหมำยของผลสัมฤทธท์ิ ำงกำรเรยี น
กู๊ด (Good. 1973: 103) ให้ความหมายของผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนว่าผลสัมฤทธ์ิทางการ
เรียน หมายถึง ความรู้ที่ได้รับหรือทักษะที่พัฒนามาจากการเรียนในสถานศึกษาโดยปกติวัดจาก
คะแนนท่ีครูเป็นผู้ให้หรือจากแบบทดสอบหรืออาจรวมทั้งคะแนนท่ีครูเป็นผู้ให้และคะแนนที่ได้จาก
แบบทดสอบ
วิลสัน (Wilson, 1971: 643 - 696) ได้จาแนกพฤติกรรมท่ีพึงประสงค์ทางพุทธิพิสัย
(Cognitive Domain) ในการเรียนการสอนวิชาคณิตศาสตร์ระดับมัธยมศึกษา โดยอิงลาดับขั้นของ
พฤติกรรมด้านพทุ ธิพิสยั ตามกรอบแนวคดิ ของบลมู (Bloom's Taxonomy) ไว้เป็น 4 ระดบั ได้แก่
1. ความรคู้ วามจาด้านการคานวณ (Computation) พฤตกิ รรมในระดับนถ้ี อื ว่าเป็น
กรรมที่อยูใ่ นระดบั ํตา่ สดุ แบ่งออกเป็น 3 ข้ัน ดังนี้
1.1 ความรู้เก่ียวกับข้อเท็จจริง (Knowledge of Specific Facts) เป็น
ความสามารถทีจ่ ะระลกึ ถึงข้อเท็จจรงิ ต่างๆ ทีน่ กั เรยี นเคยได้รบั การเรียนการสอนมา ความสามารถใน
ระดับนี้จะเก่ียวกับข้อเท็จจริงตลอดจนความรู้พ้ืนฐานซ่ึงนักเรียนได้ส่ังสมมาเป็นระยะเวลานานแล้ว
ด้วย
1. 2 ค ว า ม รู้ ค ว า ม จ า เ กี่ ย ว กั บ ศั พ ท์ แ ล ะ นิ ย า ม ( Knowledge of
Terminology) เป็นความสามารถในการระลึกหรอื จาศพั ทแ์ ละนยิ ามต่างๆ ไดโ้ ดยคาถามอาจจะถาม
โดยตรงหรอื โดยออ้ มก็ได้ แตไ่ มต่ อ้ งอาศัยการคดิ คานวณ
1.3 ความสามารถในการกระทาตามข้ันตอน (Ability to Carry out
Algorithms) เป็นความสามารถในการใช้ข้อเท็จจริงหรือนิยามและกระบวนการที่ได้เรียนมาแล้ว
คานวณตามลาดบั ขั้นตอนที่เคยเรียนรู้มาแล้ว ข้อสอบวัดความสามารถดา้ นนตี้ ้องเป็นโจทยง์ า่ ยๆ
2. ความเข้าใจ (Comprehension) เป็นพฤติกรรมท่ีใกล้เคียงกับพฤติกรรมระดับ
ความรู้ความจาเก่ียวกบั การคิดคานวณแต่ซับซอ้ นกวา่ แบ่งไดเ้ ป็น 6 ข้นั ตอน ดงั น้ี
2.1 ความเข้าใจเก่ียวกับมโนมติ (Knowledge of Concepts) เป็น
ความสามารถ ที่ซับซ้อนกว่าความรู้ความจาที่เกี่ยวกับข้อเท็จจริงเพราะมโนมติเป็นนามธรรม ซ่ึง
ประมวลจากข้อเท็จจริง ต่าง ๆ ต้องอาศัยการตัดสินใจในการตีความหรือยกตัวอย่างของมโนมตินั้น
32
โดยใช้คาพูดของตนหรือเลือก ความหมายที่กาหนดให้ ซึ่งเขียนในรูปใหม่หรือยกตัวอย่างใหม่ ที่
แตกตา่ งไปจากทเ่ี คยเรียน
2.2 ความเข้าใจเกี่ยวกับหลกั การ (Knowledge of Principles Rules and
Generalization) เป็นความสามารถในการนาเอาหลักการ กฎ และความเข้าใจเก่ียวกับมโนมติไป
สัมพันธ์ กับโจทย์ปัญหาจนได้แนวทางในการแก้ปัญหาได้ ถ้าคาถามน้ันเป็นคาถามเกี่ยวกับหลักการ
และกฎ ที่ นกั เรยี นเพ่งิ เคยพบเป็นครงั้ แรกอาจจัดเป็นพฤตกิ รรมในระดับการวเิ คราะหก์ ไ็ ด้
2.3 ความเข้าใจในโครงสร้างทางคณิตศาสตร์ ( Knowledge of
Mathematical Structure) คาถามท่ีวัดพฤติกรรมระดับน้ี เป็นคาถามที่วัดเกี่ยวกับคุณสมบัติของ
ระบบจานวนและ โครงสรา้ งทางพชี คณติ
2.4 ความสามารถในการเปล่ยี นรูปแบบปัญหา จากแบบหน่งึ ไปเป็นอกี แบบ
ห นึ่ ง ( Ability to Transform Problem Elements from One Mode to Another) เ ป็ น
ความสามารถในการแปล ข้อความที่กาหนดให้เปน็ ข้อความใหมห่ รอื ภาษาใหม่ เชน่ แปลจากภาษาพูด
ให้เป็นสมการซงึ่ มี ความหมายคงเดิมโดยไม่รวมถงึ กระบวนการแก้ปัญหา (Algorithms) หลังแปลแล้ว
อาจกลา่ วไดว้ า่ เป็น พฤติกรรมท่สี งู สดุ ของพฤติกรรมระดบั ความเขา้ ใจ
2.5 ความสามารถในการคิดตามแนวของเหตุผล (Ability to Follow A
Line of Reasoning) เป็นความสามารถในการอา่ นและเข้าใจข้อความทางคณติ ศาสตร์ ซง่ึ แตกต่างไป
จาก ความสามารถในการอ่านทั่ว ๆ ไป
2.6 ความสามารถในการอ่านและตีความโจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์
(Ability to Read and Interpret a Problem) ข้อสอบท่ีวัดความสามารถในขั้นน้ีอาจดัดแปลงมา
จากขอ้ สอบทวี่ ัด ความสามารถในขนั้ อ่ืนๆ โดยใหน้ กั เรียนอ่านและตีความโจทย์ปัญหาซ่งึ อาจจะอยู่ใน
รปู ของ ขอ้ ความ ตัวเลข ข้อมลู ทางสถิติหรอื กราฟ
3. การนาไปใช้ (Application) เปน็ ความสามารถในการตัดสินใจแก้ปัญหาทีน่ ักเรียน
คุ้นเคยเพราะคล้ายกับปัญหาท่ีนักเรียนประสบอยู่ในระหว่างเรียน คือ เป็นแบบฝึกหัดที่นักเรยี นต้อง
เลอื ก กระบวนการแก้ปญั หาและดาเนินการแกป้ ญั หาไดโ้ ดยไมย่ าก พฤตกิ รรมในระดบั น้แี บง่ ออกเป็น
4 ขัน้ คอื
33
3.1 ความสามารถในการแก้ปัญหา ที่คล้ายกับปัญหาที่เคยประสบอยู่ใน
ระหว่าง เรียน (Ability to Solve Routine problems) นักเรียนต้องอาศัยความสามารถในระดับ
ความเขา้ ใจและ เลอื กกระบวนการแก้ปัญหาจนไดค้ าตอบออกมา
3.2 ความสามารถในการเปรียบเทียบ (Ability to Make Comparisons)
เป็น ความสามารถในการค้นหาความสัมพันธ์ระหว่างข้อมูล 2 ชุดเพื่อสรุปการตัดสินใจ ซึ่งในการ
แก้ปัญหาข้ันน้ีอาจต้องใช้วิธีการคิดคานวณและจาเป็นต้องอาศัยความรู้ท่ีเก่ียวข้องรวมทั้งใช้
ความสามารถในการคิด อย่างมีเหตผุ ล
3.3 ความสามารถในการวเิ คราะห์ข้อมูล (Ability to Analyze Data) เป็น
ความสามารถในการตัดสนิ ใจอยา่ งต่อเนื่องในการหาคาตอบจากข้อมูลที่กาหนดให้ ซ่งึ อาจต้องอาศัย
การแยกข้อมลู ทเี่ กีย่ วข้องออกจากขอ้ มูลทไ่ี ม่เก่ียวข้องมาพิจารณาว่า อะไรคือขอ้ มูลท่ตี ้องการเพิ่มเติม
มีปัญหาอื่นใดบ้างที่อาจเป็นตัวอย่างในการหาคาตอบของปญั หาทกี่ าลังประสบอยู่หรือต้องแยกโจทย์
ปัญหา ออกพิจารณาเป็นสว่ น มกี ารตัดสินใจหลายครั้งอย่างตอ่ เนื่องแต่ต้นจนได้คาตอบหรือผลลัพธ์ท่ี
ตอ้ งการ
3.4 ความสามารถในการมองเห็นแบบลักษณะโครงสร้างท่ีเหมือนกันและ
ส ม ม า ต ร ( Ability to Data Recognize Patterns, Isomorphisms and Symmetries) เ ป็ น
ความสามารถที่ตอ้ งอาศยั พฤตกิ รรมอย่างต่อเน่อื ง ตั้งแตก่ ารระลึกถงึ ขอ้ มูลทก่ี าหนดให้ การเปลยี่ นรูป
ปญั หา การจดั กระทาขอ้ มูล และการระลกึ ถงึ ความสัมพันธ์ นักเรยี นต้องสารวจหาส่ิงท่ีคนุ้ เคยกันจาก
ขอ้ มลู หรอื สิง่ ท่กี าหนดจากโจทยป์ ัญหาให้พบ
4. การวิเคราะห์ (Analysis) เปน็ ความสามารถในการแกป้ ัญหาทน่ี ักเรียนไมเ่ คยเห็น
หรือไม่เคยทาแบบฝึกหัดมาก่อน ซึ่งส่วนใหญ่เป็นโจทย์พลิกแพลง แต่ก็อยู่ในขอบเขตเน้ือหาวิชาท่ี
เรียนการแก้โจทย์ปัญหาดังกล่าวต้องอาศัยความรู้ท่ีได้เรียนมารวบรวมกับความคิดสร้างสรรค์
ผสมผสานกันเพื่อแก้ปัญหา พฤติกรรมในระดับน้ีถอื ว่าเป็นพฤติกรรมข้ันสูงสุดของการเรยี นการสอน
คณติ ศาสตร์ซงึ่ เปน็ สมรรถภาพสมองระดบั สูง แบง่ ออกเปน็ 5 ขน้ั ดงั น้ี
4.1 ความสามารถในการแกโ้ จทย์ปญั หาท่ีไมเ่ คยประสบมากอ่ น (Ability to
Solve Nonroutine Problems) คาถามท่ีใช้ในขั้นนี้เป็นคาถามที่ซับซ้อนไม่มีในแบบฝึกหัดหรือ
34
ตัวอย่าง ไม่เคยเห็นมาก่อน นักเรียนต้องอาศัยความคิดสร้างสรรค์ผสมผสานกับความเข้าใจ มโนมติ
นิยาม ตลอดจนทฤษฎีต่าง ๆ ทเี่ รยี นมาแล้วเปน็ อยา่ งดี
4.2 ความสามารถในการค้นหาความสัมพันธ์ (Ability to Discover
Relationships)เปน็ ความสามารถในการจดั สว่ นตา่ ง ๆ ทโี่ จทย์กาหนดให้ แลว้ สรา้ งความสมั พนั ธ์ใหม่
เพอื่ ใชใ้ นการแก้ปญั หาแทนการจาความสัมพันธเ์ ดิมทเ่ี คยพบมาแล้วมาใช้กับข้อมูลชุดใหม่เทา่ นั้น
4.3 ความสามารถในการสร้างข้อพิสูจน์ (Ability to Construct Proofs)
เปน็ ความสามารถที่ควบคู่กับความสามารถในการสร้างข้อพิสูจน์ อาจเปน็ พฤตกิ รรมท่มี ีความซับซ้อน
น้อยกวา่ พฤตกิ รรมในการสร้างข้อพิสูจนพ์ ฤติกรรมในข้ันน้ีท่ีต้องการให้นกั เรียนสามารถตรวจสอบข้อ
พิสูจน์วา่ ถกู ต้องหรอื ไมม่ ตี อนใดผดิ บ้าง
4.4 ความสามารถในการสร้างสูตรและทดสอบความถูกต้องให้มีผลใช้ได้
เป็นกรณีท่ัวไป (Ability to Formulate and Validate Generalizations) เป็นความสามารถในการ
คน้ พบสตู รหรอื กระบวนการแกป้ ญั หาและพสิ จู นว์ ่าใชเ้ ป็นกรณที ัว่ ไปได้
เมห์เรนและลีแมน (Mehren; & Lehmann. 1976: 73) กล่าวว่า ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียน
หมายถึง ความรู้ทักษะ สมรรถภาพทางสมองด้านต่าง ๆ ของผู้เรียนแต่ละวิชา ซ่ึงสามารถวัดได้จาก
แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธทิ์ างการเรียน
อารีย์ คงสวัสดิ์ (2544: 23) กล่าวว่าผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึง ความสาเร็จ ความ
สมหวังในด้านการเรียนรู้ รวมทั้งด้านความรู้ ความเข้าใจ ความสามารถและทักษะทางด้านวิชาการ
ของ แตล่ ะบุคคลท่ีประเมินได้จากการทาแบบทดสอบหรอื การทางานที่ได้รบั มอบหมายและผลองการ
ประเมิน ผลสัมฤทธิ์ทางด้านการเรียนน้ันจะทาให้แยกกลุ่มของนักเรียนที่ถูกประเมินออกเป็นระดับ
ตา่ ง ๆ เช่น สงู กลางและํต่า เปน็ ตน้
อัญชนา โพธิพลากร (2545: 93) กล่าวว่าผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ หมายถึง
ความสามารถในการเรียนรู้ของนักเรียนจากการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ซึ่งประเมินได้จากการ
แบบทดสอบ วัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรยี นวิชาคณิตศาสตร์ ซ่ึงแบบทดสอบนั้นสอดคล้องกับพฤติกรรม
ด้านความรู้ ความคดิ (Cognitive Domain)
35
สุพิศ ตระกูลศุภชัย (2547: 9) กล่าวว่า ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนหรือผลการเรียนก็คือ
ผลสาเร็จทีเ่ กดิ ขึน้ ซง่ึ มสี ่วนเชอ่ื มโยงและคลา้ ยคลงึ กับการเรยี นรู้ (Learning) เนือ่ งจากการเรียนร้เู ป็น
การ เปล่ียนแปลงพฤติกรรม หรือการตอบสนองที่เกิดขึ้นอนั เนือ่ งจากประสบการณ์ของบุคคล ดังน้นั
เม่ือ ผเู้ รยี นเกิดการเรยี นรแู้ ล้วย่อมเกดิ ผลการเรยี นดว้ ย ซึง่ ผลการเรยี นทีไ่ ด้เป็นดัชนที ี่สาคญั ทีแ่ สดงให้
เห็นถึง ความสาเร็จ หรือความล้มเหลวของผู้เรียนได้ ทั้งน้ีเพราะการวัดผลการเรียนนั้นเป็นการ
ตรวจสอบระดับ ความสามารถหรือผลสัมฤทธ์ิ (Level at accomplishment) ของบุคคลว่าเกิดจาก
การเรียนรู้แล้วเท่าใด มี ความสามารถใด และการที่นักเรียน/นักศึกษา จะประสบความสาเร็จในการ
เรียนหรือไมน่ ้ัน เป็นผล เน่ืองมาจากองค์ประกอบต่าง ๆ หลายองค์ประกอบซ่ึงเป็นสิ่งท่ีมีส่วนในการ
สง่ เสริมหรอื เปน็ อปุ สรรค ความสามารถในการเรยี นของนกั เรยี นนกั ศกึ ษาได้
หทัยกาญจน์ อินบุญมา (2547: 33) กล่าวว่า ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนคณิตศาสตร์ หมายถงึ
ความสามารถทางสติปัญญาในการเรียนรู้คณิตศาสตร์โดยอาจจะพิจารณาจากคะแนนสอบท่ี
กาหนดให้ หรอื คะแนนท่ีไดจ้ ากงานทคี่ รมู อบหมาย
สารวย หาญห้าว (2550: 50) กล่าวว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน หมายถึง ความสาเร็จด้าน
ความรู้ ทักษะ และสมรรถภาพด้านต่าง ๆ ของสมองหรือประสบการณ์ท่ีได้จากการเรยี นรู้อันเป็นผล
มาจากการเรียนการสอน การฝึกฝน หรือประสบการณ์ต่างๆของแต่ละบุคคลสามารถวัดได้โดยการ
ทดสอบด้วยวิธตี ่างๆ
ภัทรรัตน์ แสงเดือน (2553: 21) กล่าวว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรยี นวิชาคณิตศาสตร์ หมายถงึ
ระดับความสามารถหรือระดับผลสัมฤทธิ์ของบุคคลหลังจากการเรียนหรือการฝึกอบรมซ่ึงสามารถ
แบ่งเปน็
1. ด้านความรู้ความจา เกี่ยวกับการคานวณ (Computation) ในด้านข้อเท็จจริง
คาศัพท์ นิยามและการใช้กระบวนการในการคิดคานวณ
2. ด้านความเข้าใจ (Comprehension) เก่ียวกับความคิดรวบยอด หลักการ กฎ
การสรุป อ้างอิง และโครงสร้างทางคณิตศาสตร์ ความสามารถในการเปล่ียนรปู แบบปัญหาจากแบบ
หน่ึงไปยงั อกี แบบหนึง่ การคิดตามแนวเหตุผล การอา่ นและการตีความโจทย์ปัญหาทางคณิตศาสตร์
36
3. ด้านการนาไปใช้ (Application) ประกอบด้วยความสามารถในการแก้ปัญหาที่
ประสบ อยู่ระหว่างเรียน การเปรียบเทียบ การสังเคราะห์ข้อมูลและการมองเห็นแบบลักษณะ
โครงสร้างท่ีเหมือน และสมมาตร
4. ด้านการวเิ คราะห์ (Analysis) เป็นความสามารถในการแก้ปัญหาทีซ่ ับซอ้ นและไม่
มีใน แบบฝึกหดั แต่อยูใ่ นขอบเขตของเนอื้ หาทเ่ี รยี น การคน้ หาความสัมพันธ์ การพิสจู น์ การสร้างสูตร
และ ทดสอบความถูกต้องของสตู ร
จากความหมายของผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนข้างต้น สรุปได้ว่า ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียน
หมายถึง ความสามารถของผู้เรียนในด้านความรู้ ความเข้าใจและการนาไปใช้ในการเรียนรู้วิชา
คณิตศาสตร์ ซ่ึงสามารถวัดออกมาเป็นคะแนนซ่ึงได้มาจากแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน
คณิตศาสตร์ท่ีผู้วิจัยสร้างข้ึนเป็นแบบปรนัย ซึ่งสอดคล้องกับพฤติกรรมด้านความรู้ ความคิด
(Cognitive Domain) ในการเรียนวชิ าคณิตศาสตร์ จากการศกึ ษาเอกสารของวิลสัน (Wilson. 1971:
643 - 685) จาแนกไว้ 4 ระดับ คือ
1. ด้านความร้คู วามจา เกย่ี วกับการคิดคานวณ (Computation) ในดา้ นข้อเท็จจริง
คาศัพท์ นิยามและการใชก้ ระบวนการในการคดิ คานวณ
2. ด้านความเข้าใจ (Comprehension) เกี่ยวกับความคิดรวบยอด หลักการ กฎ
การสรุปอ้างอิงและโครงสร้างทางคณิตศาสตร์ ความสามารถในการเปลี่ยนรูปแบบปัญหาจากแบบ
หนงึ่ ไปยังอกี แบบหน่ึง การคดิ ตามแนวเหตุผล การอ่านและการตีความโจทยป์ ญั หาทางคณิตศาสตร์
3. ด้านการนาไปใช้ (Application) ประกอบด้วยความสามารถในการแก้ปัญหาท่ี
ประสบอยู่ระหว่างเรียน การเปรียบเทียบ การสังเคราะห์ข้อมูลและการมองเห็นแบบลักษณะ
โครงสรา้ งที่เหมอื นและสมมาตร
4. ดา้ นการวิเคราะห์ (Analysis) เปน็ ความสามารถในการแกป้ ัญหาท่ีซับซอ้ นและไม่
มีในแบบฝกึ หดั แตอ่ ยู่ในขอบเขตของเนอื้ หาท่ีเรียน การค้นหาความสมั พนั ธ์ การพิสจู น์ การสรา้ งสูตร
และทดสอบความถกู ตอ้ งของสูตร
37
2. องค์ประกอบที่มอี ทิ ธพิ ลตอ่ ผลสมั ฤทธทิ์ ำงกำรเรียน
แคร์รอล (Carrol. 1963: 723 - 733) ได้เสนอแนวคิดเกี่ยวกับอิทธิพลขององค์ประกอบ
ตา่ งๆ ท่มี ตี ่อระดบั ผลสมั ฤทธิข์ องนกั เรียนโดยการนาเอาครู นกั เรยี นและหลกั สูตรมาเป็นองคป์ ระกอบ
ที่สาคัญ โดยเช่ือว่าเวลาและคุณภาพของการสอนมีอิทธิพลโดยตรงต่อปริมาณความรู้ท่ีนักเรียนจะ
ไดร้ ับ
เมดดอกว์ (Maddox. 1963: 9) ได้ศึกษาพบว่า ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนของแต่ละบุคคล
ข้ึนอยู่กับองค์ประกอบทางสติปัญญาและความสามารถทางสมองร้อยละ 50 – 60 ขึ้นอยู่กับโอกาส
และส่ิงแวดล้อมรอ้ ยละ 10 – 15
ชญานิษฐ์ พุกเดอื น (2536: 16 – 17) พบว่า ปัจจัยทส่ี มั พันธก์ ับผลสัมฤทธิ์ทางการเรยี น น้นั
มอี งค์ประกอบมากมายหลายลักษณะดังต่อไปนี้
1. ด้านคุณลักษณะในการจัดระบบโรงเรียนจะประกอบด้วย ขนาดของโรงเรียน
อัตราสว่ นนักเรยี นตอ่ ครู อัตราส่วนนักเรยี นตอ่ หอ้ งเรียน เป็นตน้
2. ด้านคุณลักษณะของครูจะประกอบด้วย อายุ วุฒิครู ประสบการณ์ของครูการ
ฝึกอบรมของครู จานวนวันลาของครู จานวนคาบท่ีสอนในหน่ึงสัปดาห์ ความเอาใจใส่ต่อหน้าที่
ทัศนคติ เก่ยี วกับนักเรยี น เปน็ ต้น
3. ดา้ นคณุ ลักษณะของนักเรียน เช่น เพศ อายุ สตปิ ัญญา การเรียนพเิ ศษ การ ไดร้ ับ
ความชว่ ยเหลอื เกยี่ วกับการเรยี น สมาชิกในครอบครวั ความเอาใจใส่ในการเรยี นทัศนคติเกี่ยวกับ การ
เรยี นการสอน การขาดเรียน การเข้าร่วมกิจกรรมทีท่ างโรงเรียนจัดขนึ้ เปน็ ต้น
4. ด้านภูมิหลังทางเศรษฐกิจ สังคม และสิ่งแวดล้อมของนักเรียน ซึ่งประกอบด้วย
ขนาดครอบครัว ภาษาที่พูดในบ้าน ถิ่นที่ตั้งบ้าน การมีสื่อทางการศึกษาต่างๆ ระดับการศึกษาของ
บดิ า มารดา ฯลฯ
วิมล ล่ิมเศรษโฐ (2537: 33) ได้กล่าวถึงตัวแปรที่มีอิทธิพลต่อผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนใน
โรงเรยี นประกอบด้วย
38
1. พฤติกรรมด้านความรู้ ความคิด หมายถึง ความสามารถทั้งหลายของผู้เรียน ซึ่ง
ประกอบด้วย ความถนดั และพื้นฐานเดมิ ของผูเ้ รยี น น
2. คุณลักษณะด้านจิตวิทยา หมายถึง สภาพการณ์หรือแรงจูงใจท่ีจะทาให้ผู้เรียน
เกิดการเรียนรู้ใหม่ ได้แก่ ความสนใจ เจตคติท่ีมีต่อเน้ือหาวิชาที่เรียน โรงเรียนและระบบการเรียน
ความ คิดเหน็ เกย่ี วกับตนเอง ลักษณะบคุ ลิกภาพ
3. คุณภาพการสอน ได้แก่ การได้รับคาแนะนา การมีส่วนร่วมในการเรยี นการสอน
การเสรมิ แรงจากครู การแก้ไขขอ้ ผิดพลาด และรู้วา่ ตนเองกระทาถกู ตอ้ งหรอื ไม่
อรุณี สุพรรณพงศ์ (2545: 72) กล่าวว่า กิจกรรมการเรียนการสอนมีองค์ประกอบหลาย
ประการด้วยกัน ซ่ึงประกอบไปด้วยองค์ประกอบทางด้านร่างกาย ทางด้านความรัก ทางด้าน
วัฒนธรรม และสังคม ทางดา้ นความสัมพันธ์ของเพื่อน การปรบั ตวั ลว้ นแตม่ อี ิทธพิ ลตอ่ การเรียนการ
สอนของ นกั เรยี นท้งั ส้ินทาให้เกิดผลกระทบต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน โดยเฉพาะวิธีการสอนของครู
อญั ชนา โพธพิ ลากร (2545: 95) กลา่ วว่ามีองค์ประกอบหลายประการท่ที าใหเ้ กดิ ผล กระทบ
ต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน คือ ด้านตัวนักเรียน เช่น สติปัญญา อารมณ์ ความสนใจเจตคติต่อการ
เรียน ด้านตัวครู เช่น คุณภาพของครู การจัดระบบ การบริหารของผู้บริหาร ด้านสังคม เช่น สภาพ
เศรษฐกิจและสังคมของครอบครวั นกั เรียน เปน็ ตน้ แตป่ ัจจัยทม่ี ผี ลโดยตรงต่อผลสมั ฤทธิท์ างการเรียน
ของนักเรียนกค็ อื การสอนของครนู ้ันเอง
เกษม คนั ธตระกลู (2547: 32) กลา่ ววา่ องคป์ ระกอบทีม่ อี ิทธพิ ลต่อผลสัมฤทธ์ิทางการ เรียน
มีหลายประการ โดยเฉพาะองค์ประกอบด้านนกั เรยี น เช่น สติปัญญา อารมณ์ ความสนใจเจตคติต่อ
การเรียน เป็นต้น รวมท้ังองค์ประกอบภายนอก เช่น วัฒนธรรมและสังคมของนักเรียนแต่ส่ิงท่ีมีผล
โดยตรงก็คือ การจดั การเรียนการสอนของครูนน่ั เอง
ภัทรรัตน์ แสงเดือน (2553: 22) ได้กล่าวว่า องค์ประกอบหลายประการที่ทาให้เกิดผล
กระทบต่อผลสัมฤทธิท์ างการเรียนแตส่ ิ่งท่ีมีอิทธิพลและทาให้เกิดผลโดยตรง คือ การจัดกิจกรรมการ
เรียนการสอนของครู ส่วนองค์ประกอบท่ีเกี่ยวข้องกับตัวนักเรยี นโดยตรงนั้น ได้แก่ ความพร้อมทาง
ร่างกาย สตปิ ญั ญา อารมณแ์ ละสังคมของนักเรียน
39
จากองค์ประกอบท่ีมีอิทธิพลต่อผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนข้างต้น สรุปได้ว่า สิ่งที่มีอิทธิพลต่อ
ผลสัมฤทธท์ิ างการเรยี นจะประกอบด้วย
1. องค์ประกอบทางดา้ นร่างกาย การเจรญิ เติมโต สุขภาพ ขอ้ บกพรอ่ งทางรา่ งกาย
2. องค์ประกอบทางความสัมพนั ธร์ ะหว่างครอบครัว ระหว่างครู ระหว่างเพื่อนร่วม
หอ้ ง
3. องคป์ ระกอบทางด้านพฒั นาการของตนเอง สติปัญญา ความสนใจ ความเอาใจใส่
4. องคป์ ระกอบทางด้านการปรบั ตวั ดว้ ยอารมณ์ ดา้ นสงั คม
กำรวัดผลสัมฤทธ์ทิ ำงกำรเรยี นคณิตศำสตร์
สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี (2546: 119) กล่าวว่า การวัดและการ
ประเมินผลการเรียนรู้คณิตศาสตร์ควรจัดให้ครอบคลุมทั้งด้านความรู้ ด้านทักษะกระบวนการด้าน
คุณลักษณะอันพงึ ประสงค์และสอดคล้องกับผลการเรียนรทู้ ่ีคาดหวงั รายปีและมาตรฐานการเรยี นรทู้ ี่
กาหนดไว้ในหลักสูตรสถานศึกษา ควรมุ่งเน้นควรมุ่งเน้นการวัดสมรรถภาพโดยรวมของผู้เรียนเป็น
หลัก จุดประสงค์หลกั ของการวัดและประเมินผลเพ่ือนาผลการประเมินไปใช้ในการปรับปรุงการเรียน
การสอนเพ่ือช่วยพัฒนาให้ผู้เรียนสามารถเรียนรู้คณิตศาสตร์ได้อย่างมีประสิทธิภาพและเต็มตาม
ศักยภาพ คุณภาพของผู้เรียนที่ต้องประเมินในการวัดและประเมินผลของกลุ่มสาระคณิตศาสตร์น้ัน
หลักสูตรการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2544 กาหนดให้ทาการวัดและประเมินผลการเรียนรู้ท่ี
คาดหวงั รายปี โดยมตี ัวชวี้ ดั และประเมินผล ทต่ี ้องนามาพิจารณาดังน้ี
1. ด้านความรู้
ในการวัดและประเมินผลด้านความรู้ต้องสอดคล้องกับมาตรฐานการเรียนรู้ท้ัง 5
สาระ ซ่งึ ได้แก่
1.1 จานวนและการดาเนินการ
1.2 การวัด
1.3 เรขาคณิต
40
1.4 พชี คณิต
1.5 การวเิ คราะห์ขอ้ มูลและความนา่ จะเปน็
2. ด้านทักษะ/กระบวนการ
ในการวัดและประเมินผลด้านทักษะ/กระบวนการ เป็นการวัดความสามารถของ
นกั เรียนครอบคลมุ ประเดน็ ทีต่ อ้ งประเมิน ดังนี้
2.1 การแกป้ ญั หา
2.2 การใหเ้ หตผุ ล
2.3 การสอื่ สาร การสอ่ื ความหมาย และการนาเสนอ
2.4 การเชื่อมโยง
2.5 ความคดิ ริเร่มิ สรา้ งสรรค์
3. ด้านคุณลกั ษณะที่พงึ ประสงค์
การวัดและประเมินผลด้านคุณลักษณะที่พึงประสงค์ ครอบคลุมประเด็นท่ีต้อง
ประเมิน ดงั นี้
3.1 ทางานอยา่ งเป็นระบบ
3.2 มีระเบยี บวนิ ยั
3.3 มีความรอบคอบ
3.4 มคี วามรับผิดชอบ
3.5 มวี จิ ารณญาณ
3.6 มคี วามเชื่อมั่นในตนเอง
41
3.7 ตระหนักในคณุ ค่าและมเี จตคตทิ ด่ี ีต่อวชิ าคณติ ศาสตร์
ภัทรรัตน์ แสงเดอื น (2553: 23) กล่าวว่า การวดั ผลสมั ฤทธิ์ทางการเรียน คอื การวดั ความรู้ท่ี
นักเรียนได้เรียนไปแล้วซึ่งสามารถวดั ได้ท้งั ในด้านทฤษฎี และการปฏิบัติจริง ซึ่งคาถามจะต้องตรงกบั
จดุ ประสงคแ์ ละเน้อื หาทจ่ี ะวัด โดยในการวดั ผลสมั ฤทธิ์ทางการเรียนแต่ละครงั้ ผู้วัดจะต้องต้ังเกณฑ์ใน
การวดั ไว้อยา่ งชดั เจน
จากที่กล่าวมาข้างต้นนี้ สามารถสรุปได้ว่าการจัดการเรียนการสอนคณิตศาสตรใ์ ห้มคี ุณภาพ
นั้นควรคานึงถึงการวัดและประเมินผลที่หลากหลายและครอบคลุมท้ังด้านความรู้ ด้านทักษะ/
กระบวนการ และด้านคุณลักษณะท่ีพึงประสงค์ เพ่ือให้การประเมินผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนเป็นการ
ตัดสินผู้เรียนได้ อย่างถกู ต้องและครอบคลุมในทกุ ดา้ น
3. แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธทิ์ ำงกำรเรียนคณิตศำสตร์
มนี ักการศกึ ษาหลายท่านได้กลา่ วถงึ แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรยี นไว้ต่างๆ ดังนี้
ล้วน สายยศและอังคณา สายยศ (2538: 171 – 172) กล่าวว่าแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ิ
ทางการเรียน เป็นแบบทดสอบท่ีวัดความรู้ของนักเรียนท่ีได้เรียนไปแล้ว ซึ่งมักจะเป็นคาถามให้
นักเรียน ตอบด้วยกระดาษและดินสอ (Paper and Pencil Test) กับให้นักเรียนปฏิบัติจริง
(Performance Test) แบบทดสอบประเภทน้ีแบ่งได้เป็น 2 พวก คือ แบบทดสอบของครูที่สร้าง
ขน้ึ กบั แบบทดสอบมาตรฐาน
1. แบบทดสอบของครู หมายถึง ชุดของข้อคาถามที่ครูเป็นผู้สร้าง ซึ่งจะเป็นข้อ
คาถามที่ถามเก่ียวกบั ความรู้ทน่ี กั เรียนไดเ้ รียนในห้องเรยี น วา่ นกั เรยี นมคี วามรูม้ ากแค่ไหน บกพรอ่ งที่
ตรงไหน จะได้สอนซอ่ มเสรมิ หรือดคู วามพร้อมทจ่ี ะขึน้ บทเรยี นใหม่ ฯลฯ ตามแตท่ ี่ครปู รารถนา
2. แบบทดสอบมาตรฐาน แบบทดสอบประเภทนี้สร้างข้ึนจากผู้เชี่ยวชาญในแต่ละ
สาขาวชิ าหรือจากครูที่สอนวชิ านั้น แตผ่ ่านการทดลองหาคุณภาพหลายคร้งั จนกระท่ังมีคุณภาพดีพอ
จึงสร้างเกณฑ์ปรกติ (Norm) ของแบบทดสอบนั้น สามารถใช้เป็นหลักและเปรียบเทียบผลเพ่ือ
ประเมินค่าของการเรียนการสอนในเร่อื งใด ๆ ก็ได้ จะใช้เป็นอัตราความงอกงามของเด็กแต่ละวัยใน
แต่ละกลุ่มแต่ละภาคก็ได้ นอกจากน้ันแล้วยังมีมาตรฐานในการดาเนินการสอบ คือไม่ว่าโรงเรียนใด
42
หรือส่วนราชการใดนาไปใช้จะต้องดาเนนิ การสอบเป็นแบบเดียวกัน แบบทดสอบมาตรฐานจะมีคมู่ อื
ดาเนินการสอบวา่ ทาอยา่ งไร และยงั มีมาตรฐานในด้านการแปลคะแนนดว้ ย
สมนึก ภัททยิ ธนี (2541: 73 - 98) กล่าวว่า แบบทดสอบวดั ผลสมั ฤทธิท์ างการเรียน หมายถึง
แบบทดสอบวดั สมรรถภาพทางสมองด้านต่าง ๆ ทน่ี กั เรียนได้รบั การเรยี นรู้ผ่านมาแล้วแบบทดสอบวัด
ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน อาจแบ่งได้เป็น 2 ประเภท คือแบบทดสอบท่ีครูสร้างกับแบบทดสอบ
มาตรฐาน ซึ่งแบบทดสอบวัดผลสมั ฤทธิ์ทางการเรยี นประเภทที่ครูสร้าง มีหลายแบบแต่ท่ีนิยมใช้กันมี
6 แบบ ได้แก่
1. ขอ้ สอบแบบความเรียงหรอื อตั นยั (Subjective or Essay Test)
2. ข้อสอบกา ถูก-ผดิ (True - False Test)
3. ข้อสอบแบบเติมคา (Completion Test)
4. ข้อสอบแบบตอบสนั้ (Short Answer Test)
5. ขอ้ สอบแบบจับคู่ (Matching Test)
6. ข้อสอบแบบเลือกตอบ (Multiple Choice Test)
ภัทรรัตน์ แสงเดือน (2553: 26) ได้กล่าวว่า แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน คือ
แบบทดสอบทม่ี ุ่งวดั พฤตกิ รรมและประสบการณ์ทางการเรียนรูท้ ีน่ กั เรียนได้ศกึ ษาไป โดยลักษณะของ
แบบทดสอบนน้ั กจ็ ะมอี ยหู่ ลายแบบ แต่นยิ มใชใ้ นปจั จุบันจะมีอยู่ 2 แบบ คือ
1. แบบทดสอบท่เี ป็นปรนยั คือ ให้เลอื กตวั เลือกทีไ่ ด้ใหไ้ ว้
2. แบบทดสอบทีเ่ ป็นอัตนยั คอื ให้แสดงวิธที าหรือเติมคาตอบท่ีถูกต้อง
จากข้อความข้างต้นสรุปได้ว่า แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนสามารถแบ่งได้เป็น 2
ประเภท คอื
43
1. แบบทดสอบท่ีครูสร้างขึ้น หมายถึง ชุดคาถามท่ีครูผู้สอนเป็นผู้สร้างขึ้นเองเพื่อ
วัดความรู้นักเรียนหรือดูความพรอ้ มในการเรียนบทเรียนใหม่ในปัจจุบันนยิ มใช้แบบทดสอบทั้งที่เปน็
ทั้งแบบปรนัยและแบบอตั นยั
2. แบบทดสอบมาตรฐาน หมายถึง แบบทดสอบท่ีสร้างขึ้นจากผู้เช่ียวชาญในแต่ละ
สาขาวิชาหรือครูผู้สอนและได้ผ่านการทดลองหาคุณภาพของแบบทดสอบ สามารถนามาใช้เป็นหลัก
และเปรียบเทียบผลเพ่อื การประเมนิ ผลการจัดการเรียนการสอนได้ ในปัจจบุ ันนิยมใช้แบบทดสอบท้ัง
ทเ่ี ปน็ ทัง้ แบบปรนยั และแบบอัตนัย
งำนวจิ ัยที่เกี่ยวข้อง
1. งำนวิจัยในประเทศ
จตุพร คาภรี ์ (2561) ได้ศกึ ษาผลของการทางานรว่ มกับผู้อื่นโดยการสอนแบบ CCR ร่วมกบั
การจัดกิจกรรมการเรียนรู้วิทยาศาสตร์ การวิจัยนี้มีจุดประสงค์เพ่ือเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการ
เรียนก่อนและหลังการจัดการเรียนรู้แบบ CCR เปรียบเทียบผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนหลังการจัดการ
เรียนรู้แบบ CCR ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3 กับเกณฑ์ร้อยละ 70 ศึกษาทักษะการทางาน
ร่วมกับผู้อ่ืน และศึกษาเจตคติต่อวิชาวิทยาศาสตร์หลังการจัดการเรยี นรู้แบบ CCR ของ นักเรียนช้ัน
มัธยมศกึ ษาปีที่ 3 โดยมีวธิ ีการดาเนนิ การกับกลุ่มเป้าหมาย คือ นักเรยี น 31 คน ในชนั้ มัธยมศกึ ษาปีที่
3 ภาคเรียนที่ 2 ปีการศึกษา 2561 โรงเรียนผดุงปัญญา โดยเป็นนักเรียนกลุ่มตัวอย่างที่เลือกแบบ
แบง่ กลุ่ม (Cluster Sampling) เครื่องมือที่ใช้ในการศึกษา ได้แก่ การจดั การเรยี นรโู้ ดยใช้วิธสี อนแบบ
CCR แบบวัดผลสัมฤทธ์ิทางการเรียน เรื่อง ดวงดาวบนท้องฟ้าและเทคโนโลยีอวกาศ แบบวัดทักษะ
การทางานร่วมกนั กบั ผู้อ่นื และแบบสอบถามวดั เจตคติท่ีมี ต่อวิชาวทิ ยาศาสตร์ วิเคราะห์ข้อมลู โดยใช้
คา่ เฉลยี่ สว่ นเบ่ยี งเบนมาตรฐาน , t-test และ 2-test.
ผลการวจิ ยั พบวา่ :
1. นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 3 มีผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนหลังเรียนสูงกว่าก่อนการจัดการ
เรยี นรูแ้ บบ CCR
2. นักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 3 มีผลสัมฤทธ์ิหลังการจัดการเรียนรู้แบบ CCR สูงกว่าเกณฑ์
ร้อยละ 70 อยา่ งมี นัยสาคัญทางสถติ ิท่ีระดับ .05
3. นักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 3 มีทักษะการทางานร่วมกับผู้อ่ืนหลังการจัดการเรียนรู้แบบ
CCR โดยรวมอยู่ใน ระดบั มาก
44
4. นักเรียนมเี จตคติต่อวิชาวทิ ยาศาสตร์หลงั การจัดการเรยี นรู้แบบ CCR โดยรวมอยู่ในระดับ
ปานกลาง
นิติกานต์ ศรีโมรา (2561) ได้ศึกษาการเปรียบเทียบผลสัมฤทธิแ์ ละความคงทนในการเรยี นรู้
คาศัพท์ภาษาอังกฤษของนักเรียนช้ันประถมศึกษาปีท่ี 6 ด้วยการสอนแบบใช้เกมและบัตรคาศัพท์
โดย การวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธ์ิและความคงทนในการเรียนรู้คาศัพท์
ภาษาอังกฤษของนักเรียนช้ันประถมศึกษาปีที่ 6 ด้วยการสอนแบบใช้เกมและบัตรคาศัพท์กลุ่ม
ตัวอย่างท่ีใช้ ในการวิจัยน้ีคือ นักเรียนช้ันประถมศึกษาปีที่ 6 ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2562
โรงเรยี นดาปานนิมติ มติ รภาพที่ 142 อาเภอท่ามะกา จงั หวัดกาญจนบุรี ท่ใี ชว้ ิธีการเลือกแบบเจาะจง
กลมุ่ ตัวอย่างทใ่ี ช้ แบง่ เปน็ จานวน 2 หอ้ ง คอื หอ้ ง 6/1 จานวน 36 คน และห้อง 6/2 จานวน 37 คน
รวมทงั้ สิ้น 73 คน เครอ่ื งมือทใ่ี ช้ ในการวจิ ัยได้แก่ แผนการสอน แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ิและความ
คงทนในการเรียนรู้คาศัพท์ภาษาอังกฤษ สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูลคือค่าเฉล่ีย ส่วนเบี่ยงเบน
มาตรฐาน และ t-test ผลการวิจัย พบว่า นักเรียนที่เรียนด้วยการสอนแบบใช้เกมและบัตรคาศัพท์
ก่อนและหลังการ ทดลอง มีผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนไม่แตกต่างกัน และนักเรียนท่ีสอนด้วยเกมและ
บตั รคาศัพท์มีความคงทน ในการเรียนรูค้ าศัพทภ์ าษาองั กฤษไมแ่ ตกต่างกนั
เจษฎา บญุ มาโฮม (2560 : 94-97) ไดศ้ ึกษาผลของการใช้หนังสือสง่ เสรมิ การอ่านรว่ มกับการ
สอนแบบ CCR เพื่อพัฒนาความสามารถการอา่ นเชิงวเิ คราะห์ โดยการวิจัยครั้งน้ี มีวัตถุประสงคเ์ พ่ือ
1) เปรียบเทียบความสามารถการอ่านเชิงวิเคราะห์ของนักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีที่ 3 ก่อนและหลัง
การเรียนโดยใช้หนังสือส่งเสรมิ การอ่านร่วมกับการสอนแบบ CCR 2) เปรียบเทียบความสามารถการ
อ่านเชิงวิเคราะห์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 3 หลังการเรียนโดยใช้ หนังสือส่งเสริมการอ่าน
ร่วมกับการสอนแบบ CCR กับเกณฑ์ร้อยละ 80 และ 3) เปรียบเทียบความสามารถ การอ่านเชิง
วิเคราะห์ระหว่างกลุ่มทดลองกับกลุ่มควบคุม กลุ่มตัวอย่างท่ีใช้ในการวิจัย คือ นักเรียนช้ัน
มัธยมศึกษาปีที่ 3 โรงเรียนรัตนราษฎร์บารงุ จังหวัดราชบุรี จานวน 96 คน แบ่งเป็นกลุ่มทดลอง 48
คน และ กลุ่มควบคุม 48 คน ซึ่งได้มาโดยการสุ่มแบบแบ่งกลุ่ม เคร่ืองมือที่ใช้ในการวิจัย คือ 1)
หนังสือส่งเสรมิ การอ่าน 2) แผนการจดั การเรยี นรู้เรอ่ื งการอา่ นเชิงวิเคราะหโ์ ดยใช้หนังสือส่งเสริมการ
อา่ นร่วมกบั การสอนแบบ CCR 3) แผนการจดั การเรียนรู้เรือ่ งการอ่านเชงิ วิเคราะห์ที่ใช้การสอนแบบ
ปกติ และ 4) แบบวดั ความสามารถ การอา่ นเชิงวเิ คราะห์ ทสี่ รา้ งโดยผู้วิจัย สถติ ิที่ใชใ้ นการวจิ ัย ได้แก่
ค่าเฉลีย่ สว่ นเบีย่ งเบนมาตรฐาน และ การทดสอบทผี่ ลการวิจัยพบวา่
45
1. ความสามารถการอา่ นเชงิ วเิ คราะหห์ ลงั การเรยี นโดยใชห้ นงั สือสง่ เสริมการอา่ นร่วมกับการ
สอนแบบ CCR สูงกว่าก่อนเรียนอย่างมีนัยสาคัญทางสถติ ิท่ีระดับ .05
2. ความสามารถการอา่ นเชงิ วเิ คราะหห์ ลงั การเรยี นโดยใชห้ นงั สือส่งเสรมิ การอ่านรว่ มกับการ
สอนแบบ CCR สงู กวา่ เกณฑร์ ้อยละ 80 อยา่ งมนี ัยสาคญั ทางสถิตทิ ีร่ ะดับ .05
3. ความสามารถการอ่านเชิงวิเคราะหห์ ลังการเรียนของกลุ่มทดลองสงู กว่ากลมุ่ ควบคุมอย่าง
มนี ยั สาคัญทางสถิตทิ รี่ ะดบั .05
นิติกานต์ ศรีโมรา (2561) ได้ศึกษาการเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์และความคงทนในการเรียนรู้
คาศัพท์ภาษาอังกฤษของนักเรียนช้ันประถมศึกษาปีที่ 6 ด้วยการสอนแบบใช้เกมและบัตรคาศัพท์
โดย การวิจัยคร้ังนี้มีวัตถุประสงค์เพ่ือเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์และความคงทนในการเรียนรู้คาศัพท์
ภาษาอังกฤษของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ด้วยการสอนแบบใช้เกมและบัตรคาศัพท์กลุ่ม
ตัวอย่างท่ีใช้ ในการวิจัยน้ีคือ นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ภาคเรียนท่ี 1 ปีการศึกษา 2562
โรงเรียนดาปานนิมิต มติ รภาพที่ 142 อาเภอท่ามะกา จังหวดั กาญจนบุรี ทีใ่ ช้วธิ ีการเลอื กแบบเจาะจง
กลุม่ ตัวอยา่ งท่ใี ช้ แบ่งเปน็ จานวน 2 หอ้ ง คอื ห้อง 6/1 จานวน 36 คน และห้อง 6/2 จานวน 37 คน
รวมทั้งสนิ้ 73 คน เครอื่ งมือทใ่ี ช้ ในการวจิ ัยไดแ้ ก่ แผนการสอน แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธแิ์ ละความ
คงทนในการเรียนรู้คาศัพท์ภาษาอังกฤษ สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูลคือค่าเฉล่ีย ส่วนเบี่ยงเบน
มาตรฐาน และ t-test ผลการวิจัย พบว่า นักเรียนท่ีเรียนด้วยการสอนแบบใช้เกมและบัตรคาศัพท์
ก่อนและหลังการ ทดลอง มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนไม่แตกต่างกัน และนักเรียนที่สอนด้วยเกมและ
บตั รคาศพั ท์มคี วามคงทน ในการเรียนรู้คาศพั ท์ภาษาอังกฤษไม่แตกตา่ งกัน
กฤษฎา นรนิ ทร์ (2561) ได้ศึกษาการเปรยี บเทียบผลสมั ฤทธิ์และความคงทนในการเรยี นวิชา
คณติ ศาสตร์ เรอ่ื ง เลขยกกาลงั โดยใช้การจดั การเรยี นรู้ท่เี นน้ มโนทศั น์ สาหรบั นกั เรียนช้ันมัธยมศึกษา
ปีท่ี 1 โรงเรียนขยายโอกาสจังหวัดอุดรธานี โดยการวิจัยครั้งนี้มีวัตถุประสงค์เพื่อเปรียบเทียบ
ผลสมั ฤทธ์ิและความคงทนในการเรียนวิชาคณติ ศาสตร์ เรือ่ ง เลขยกกาลงั โดยการจดั การเรยี นรทู้ ีเ่ น้น
มโนทศั น์ สาหรับนกั เรียนชนั้ มธั ยมศึกษาปีท่ี 1 โรงเรยี นขยาย โอกาสในจงั หวัดอุดรธานี โดยการวิจัย
คร้ังน้ีเป็นการวิจัยก่ึงทดลองท่ีประกอบด้วยกลุ่มทดลอง 1 กลุ่มและ กลุ่มควบคุม 1 กลุ่ม ผู้วิจัยเลือก
กลุ่มตัวอย่างโดยการสุ่มแบบกลุ่มโดยกลุ่มทดลอง คือ นักเรียนชั้น มัธยมศึกษาปีท่ี 1 ปีการศึกษา
46
2560 โรงเรียนบ้านนาํน้าชุ่ม จังหวัดอุดรธานี โดยกลุ่มน้ีจะได้รับการจัดการ เรียนรู้ท่ีเน้นมโนทัศน์
กลุ่มควบคุมคือ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 ปีการศึกษา 2560 โรงเรียน บ้านดอนเด่ือ จังหวัด
อุดรธานี โดยกลุ่มน้ีจะได้รับการจัดการเรียนรู้แบบปกติ ซ่ึงนักเรียนท้ังสองกลุ่มเป็น นักเรีย นท่ีมี
ความสามารถทางคณิตศาสตร์ในระดับใกล้เคียงกัน ใช้เวลาในการทดลองทั้งสิ้น 13 คาบ แล้วทาการ
ทดสอบทันทีหลังการทดลองและทดสอบเพื่อวัดความคงทนในการเรียนวิชาคณิตศาสตร์หลังการ
ทดลอง 2 สัปดาห์ เคร่ืองมือท่ีใช้ในการวิจัยได้แก่ แผนการจัดการเรียนรู้เรื่อง เลขยกกาลัง และ
แบบทดสอบ วัดผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ สถิติที่ใช้ในการวิเคราะห์ข้อมูลได้แก่ การ
ทดสอบค่าเฉลี่ยของ กลุ่มตัวอย่าง 1 กลุ่ม และการทดสอบความแตกต่างระหว่างค่าเฉล่ียของกลุ่ม
ตวั อยา่ ง 2 กลุม่ ที่แตกต่างกัน ผลการวิจยั พบว่า 1) ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ เร่ือง เลขยก
กาลงั หลงั การจัดการเรยี นรทู้ ีเ่ นน้ มโน ทศั นผ์ ่านเกณฑร์ ้อยละ 50 แตไ่ ม่ผา่ นเกณฑร์ อ้ ยละ 70
2) นักเรียนกลุ่มทดลองมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน คณิตศาสตร์สูงกว่านักเรียนกลุ่มควบคุม อย่างมี
นัยสาคัญทางสถิติที่ระดับ .01 3) นักเรียนกลุ่มทดลองมี ความคงทนในการเรียนคณิตศาสตร์สูงกวา่
นักเรียนกลมุ่ ควบคมุ อย่างมีนัยสาคญั ทางสถิตทิ ่ีระดับ .01 คาสาคัญ: การจดั การเรียนรู้ทเี่ น้นมโนทัศน์
ความคงทนในการเรียน ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณติ ศาสตร์
47
บทท่ี 3
วธิ ดี ำเนินกำรวิจยั
การวิจัยคร้ังน้ี มีวัตถุประสงค์เพ่ือเปรียบเทียบผลสัมฤทธ์ิทางการเรียน เร่ือง การแก้โจทย์
ปัญหาปริซึมและทรงกระบอกโดยใช้กระบวนการเรียนรู้แบบ (CCR) กับเกณฑ์ร้อยละ 70 และเพื่อ
เปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่อง พื้นท่ีผิวและปริมาตรของปริซึม ก่อนและหลังเรียนด้วย
กระบวนการเรียนรู้แบบ (CCR) ของนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 2/9 โรงเรียนหาดใหญ่วิทยาลัย 2
อาเภอหาดใหญ่ จังหวดั สงขลา โดยผู้วิจยั ได้ดาเนนิ การวจิ ยั ดงั รายละเอียดต่อไปน้ี
1. ประชากรและกลมุ่ ตวั อย่าง
2. เครือ่ งมอื ท่ใี ชใ้ นการวจิ ยั
3. การสร้างเคร่ืองมือวิจยั
4. การเก็บรวบรวมข้อมูล
5. การวเิ คราะหข์ อ้ มลู และสถติ ทิ ใี่ ช้
ประชำกรและกล่มุ ตัวอย่ำง
ประชากรท่ีใช้ในการวิจัยคร้ังน้ี เป็นนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 2/9 ประจาปีการศึกษา
2563โรงเรยี นหาดใหญว่ ทิ ยาลยั 2 อาเภอหาดใหญ่ จงั หวดั สงขลา จานวน 45 คน
เคร่ืองมือทใี่ ชใ้ นกำรวิจยั
เครอื่ งมือท่ีใช้ในการวิจัยครงั้ นี้ ประกอบด้วย
1. แผนการจัดการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง พ้ืนท่ีผิวและปริมาตรของ
ปริซึม ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2/9 จานวน 1 แผน ได้แก่ แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 1 เร่ือง พื้นที่ผิวและ
ปริมาตรของปรซิ ึม จานวน 4 ชว่ั โมง
2. แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เร่ือง พื้นที่ผิว
และปริมาตรของปริซึม ของนักเรียนช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 2/9 ซึ่งใช้สาหรับทดสอบนักเรียนก่อนและ
หลงั ใช้กระบวนการเรยี นรูแ้ บบ (CCR) เปน็ แบบทดสอบปรนัยชนิดเลอื กตอบมี 4 ตวั เลือก จานวน 10
ขอ้
48
กำรสร้ำงเครอ่ื งมอื ในกำรวจิ ัย
1. การสร้างแผนการจัดการเรียนรู้กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เร่ือง พื้นที่ผิวและ
ปรมิ าตรของปรซิ มึ ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 2 ผ้วู ิจยั ดาเนินการตามขนั้ ตอน ดังนี้
1.1 ศึกษาหลักสูตรการศึกษาขั้นพ้ืนฐาน พ.ศ. 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) กลุ่ม
สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ เรื่อง พื้นทผี่ วิ และปริมาตรของปรซิ ึม ชั้นมัธยมศึกษาปที ่ี 32
1.2 วิเคราะหม์ าตรฐานการเรียนรู้กลุม่ สาระการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์
1.3 กาหนดหวั เรือ่ ง หน่วยการเรียนรยู้ ่อย เวลาเรียน
1.4 นาแผนการจัดการเรียนรู้ท่ีสร้างข้ึน ให้ครูพี่เลี้ยงพิจารณาเพื่อตรวจสอบความ
เหมาะสมและให้ข้อเสนอแนะ
1.5 ปรับปรุงแผนการจัดการเรียนร้ตู ามข้อเสนอแนะของครูพ่ีเล้ียง และได้แผนการจดั การ
เรยี นรู้ทส่ี มบรู ณ์ จานวน 1 แผน
2. การสร้างแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง
พ้นื ท่ผี วิ และปริมาตรของปริซึม ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 2/9 ผวู้ ิจยั ได้ดาเนนิ การตามข้ันตอน ดังน้ี
2.1 ศึกษาเน้ือหากลุ่มสาระการเรียนรู้เรื่อง พ้ืนท่ีผิวและปริมาตรของปริซึม ชั้น
มัธยมศกึ ษาปที ่ี 2/9 จากหลกั สตู รการศึกษาขั้นพ้ืนฐาน พ.ศ. 2551 (ฉบบั ปรบั ปรุง พ.ศ. 2560)
2.2 ศึกษาวิเคราะหจ์ ดุ ประสงค์ในหลกั สูตรกลุ่มสาระการเรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์
2.3 กาหนดจดุ ประสงค์เชงิ พฤติกรรมให้สอดคลอ้ งกับจุดประสงค์ในหลักสตู รกลมุ่ สาระ
การเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์
2.4 สร้างแบบทดสอบตามจุดประสงค์เชิงพฤติกรรม ซ่ึงเป็นแบบทดสอบปรนัยชนิด
เลือกตอบมี 4 ตวั เลอื ก จานวน 10 ข้อ
กำรเกบ็ รวบรวมข้อมูล
1. ดาเนินการทดสอบก่อนใช้กระบวนการเรียนรู้แบบ (CCR) กับนักเรียนกลุ่มตัวอย่าง
จานวน 45 คน ด้วยแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนกลุ่มสาระคณิตศาสตร์ เร่ืองพ้ืนที่ผิวและ
ปริมาตรของปริซมึ ทผ่ี ูว้ ิจัยสร้างขนึ้
2. ดาเนินการทดลองกับกลุ่มตัวอย่าง โดยใช้กระบวนการเรียนร้แู บบ (CCR) จานวน 1 แผน
แผนละ 1 ชว่ั โมง จานวน 1 แผนตอ่ สัปดาห์
49
3. หลังใช้กระบวนการเรียนรู้แบบ (CCR) ครบตามท่ีกาหนดไว้ ผู้วิจัยได้ทดสอบด้วย
แบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนกลุ่มสาระคณิตศาสตร์ เรื่อง พื้นที่ผิวและปริมาตรของปรซิ ึม
กับประชากรอกี ครงั้ หนึ่ง
กำรวิเครำะหข์ อ้ มูลและสถิติทใ่ี ช้
1. กำรวเิ ครำะห์ข้อมูล
1.1 เปรียบเทียบผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนเร่ือง พื้นที่ผิวและปริมาตรของปริซึม โดยใช้
กระบวนการเรยี นรแู้ บบ (CCR) กับเกณฑ์รอ้ ยละ 70 โดยใชค้ า่ รอ้ ยละ (Percentage)
1.2 เปรียบเทียบผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนเรื่อง พื้นท่ีผิวและปริมาตรของปริซึม โดยใช้
กระบวนการเรียนรู้แบบ (CCR) โดยใช้ค่าเฉล่ีย (Mean) และค่าส่วนเบ่ียงเบนมาตรฐาน (Standard
Deviation)
2. สถติ ทิ ่ใี ช้ในกำรวิจัย
2.1 หาค่าความเท่ียงตรงเชิงเนื้อหาของแบบทดสอบวัดผลสัมฤทธ์ิทางการเรียน เร่ือง
พื้นท่ผี วิ และปริมาตรของปริซึม โดยใชด้ รรชนคี วามสอดคล้องของผเู้ ชีย่ วชาญ (IOC)
สตู ร IOC = ∑R
N
เม่อื IOC แทน ดัชนีความสอดคล้องระหว่างข้อสอบกับจุดประสงค์
∑R แทน ผลรวมของคะแนนความคิดเห็นของผู้เช่ียวชาญ
N แทน จานวนผู้เชย่ี วชาญท้งั หมด
50
2.2 หาคา่ รอ้ ยละ (Percentage) จากสตู รตอ่ ไปนี้
สูตร p = f ×100
N
เมอื่ p แทน ค่าร้อยละ
f แทน ความถ่ีท่ีตอ้ งการแปลงใหเ้ ป็นร้อยละ
N แทน จานวนความถท่ี ง้ั หมด
2.3 หาคา่ เฉลย่ี ของคะแนน (Mean)
สตู ร X X
N
เม่ือ X แทน คะแนนเฉลย่ี
X แทน ผลรวมของคะแนนทั้งหมด
N แทน จานวนคนท้งั หมด
2.4 หาคา่ สว่ นเบย่ี งเบนมาตรฐาน (Standard Deviation)
สูตร SD Nfx2 (fx)2
N (N 1)
เมือ่ SD แทน คา่ ส่วนเบ่ยี งเบนมาตรฐาน
X แทน คะแนนสอบ
f แทน ความถี่
fx แทน ผลรวมท้งั หมดของความถ่คี ณู คะแนนสอบ
N แทน จานวนคนทงั้ หมด
The words you are searching are inside this book. To get more targeted content, please make full-text search by clicking here.
บทที่1-5
Discover the best professional documents and content resources in AnyFlip Document Base.
Search