ЭлМаг

МАЗМҰНЫ КІРІСПЕ..................................................................................................................3 1 тарау. Теориялық бөлім 1.1.Электрондық оқулық туралы түсінік....................................................5 1.2. Электростатика.......................................................................................7 1.3. Тұрақты электр тогы............................................................................21 1.4. Магнит өрісі және электромагниттік индукция................................29 2 тарау. Эксперименттік бөлім 2.1. Есеп шығару үлгілері...........................................................................40 2.2. Жаттығу тапсырмаларын орындау.....................................................47 2.3. Тест тапсырмаларын орындау.............................................................50 2.4. Эксперименттік жұмыстар..................................................................53 ҚОРЫТЫНДЫ.....................................................................................................55 Пайдаланылған әдебиеттер тізімі........................................................................56

3 КІРІСПЕ Физика жаратылыстану ғылымдарының ішінде техникаға, өндірісті автоматтандыру мен компьютерлендіруге ең жақын ғылым екендігі белгілі. Физика пәні жастарды білім құштарлығына тәрбиелеуде, талант қабілетін ашып дамытуда ерекше орын алады. Осыған байланысты жаңа ақпараттық технологияларды пайдаланып физиканы тиімді оқытудың әртүрлі жолдары мен амалдары да іздестірілуде. Қазіргі таңда виртуәлді білім беру мәселесі кеңінен талап етілуде. Оқушылар белгілі технологияларға сай, олардың өз бетімін білім ала білетіндей етіп жағдай туғызуға тырысу қажет. Оқытудың осындай әдістемесі оқытушының өте тиімді тәсілдерді қолдана отырып, қажырлы еңбек етуін, сондай-оқ оқушылардың да асқан жауапкершілікті сезінуін талап етеді. Электрондық оқулықпен оқытудың негізгі мақсаты: «оқыту процесін үздіксіз және толық деңгейін бақылау, сонымен қатар ақпараттық ізденіс қабілетін дамыту». Электрондық оқулықтар білім беру процесін ақпараттандыру құралының бірі деуге болады. Білім беруде электрондық оқулықтарды пайдалану оқушылардың танымдық белсенділігін арттырып қана қоймай, логикалық ойлау жүйесін қалыптастыруға шығармашылықпен еңбек етуге жағдай жасайды. Осы мақсатта бұл дипломдық жұмыста жалпы физиканың «Электр және магнетизм» тарауы бойынша электрондық оқу құралын дайындау жолдары қарастырылды. Бұл жұмыстың негізгі бөлімі теориялық және эксперименттік бөлімдерден тұрады. Теориялық бөлімде электрондық оқулықтар жайлы, электр және магнетизм тарауы бойынша қысқаша теориялық мағлұматтар берілді. Электрондық оқулықтың тиімділігі онда теориялық тақырыптар кеңінен беріліп түсіндіріледі. Теориялық материялдарды графикалық

4 иллюстрация түріндегі әртүрлі суреттер, сызба нұсқалар арқылы беруге болады. Ал эксперименттік бөлімде электр және магнетизм тарауы бойынша есеп шығару үлгілері, студенттердің өздігінен орындайтын тапсырма жаттығулар түрлері, тест тапсырмалары және оларды электрондық оқулық көмегімен орындау барысы қарастырылды. Физикалық есептерді шығару – оқушылардың ой-өрісін дамытудың негізгі құралы, алған теориялық білімдерін іс жүзінде қолданудың жолы болып табылады. Тест - дәріс пен зертханалық сабақтарда берілген теориялық, практикалық материалдардың ғылыми негізінде жасалынады. Тест таспсырмалары оқушылардың білімін бекітуге, қайталауға жүйелеуге және бақылауға мүмкіндік береді. Сонымен қоса мұғалім мен оқушының уақытын үнемдеуге оқу жұмыстарын нақты ұйымдастыруға жағдай жасайды. Физика –эксперименттік ғылым болғандықтан, физиканы оқыту процесінде эксперимент – оқыту әдісі және білім көзі болып табылады. Сондықтан да бұл жұмыста эксперименттік жұмыс ретінде эксперименттік есептердің моделі жасалынған. Сол арқылы оқушылар берілген шамалардың мәндерін өзгертіп, эксперимент жүргізуге мүмкіндік жасалынған. Жалпы эксперименттік есептерді шығару барысында оқушы физикалық шаманы есептейді, физикалық құбылыстың жүру процесін зерттейді және заңдар мен заңдылықтарды тағайындайды. Сондай-ақ, материалды меңгеру барысында кездесетін бейтаныс сөздерді түсініктеме сөздік арқылы мағынасын біле алады. Сонымен бірге оқулықты қолдану мұғалімдерге де өздеріне қажетті әдістемелік дидактикалық көмекші құралдарды ала алады. Заман талабына сай жас ұрпаққа сапалы білім беруде электрондық оқулықтарды сабаққа пайдалану – оқытудың жаңа технологиясының бір түрі ретінде қарастыруға болады.

5 1 тарау. Теориялық бөлім 1.1.Электрондық оқулық туралы түсінік Электрондық оқулық дегеніміз – мультимедиялық оқулық, сондықтан электрондық оқулықтың құрылымы сапалы жаңа деңгейде болуға тиіс. Электронды оқулықтықты пайдалана отырып мұғалімнің көп ізденбей дайын сабақтарды өз жұмысында пайдалануға толық мүмкіншілігі болады. Мазмұны қиындау үлкен тақырыптың бөліктерін өткенде қосымша бейнехабар және клиптер қажетті элемент болып табылады. Электрондық оқулық таңдап алынған хабарды көшіруге мүмкіншілік туғызады. Электрондық оқулықтың ең қажетті элементі аудиохабарлар болып табылады. Электрондық оқулық арқылы түрлі суреттер, видеокөріністер, дыбыс және музыка тыңдалып көрсетуге болады. Бұл мұғалімнің тақтаға жазып түсіндіргенінен әлдеқайда тиімді, әрі әсерлі болады. Оқыту процесінде электрондық оқулықты пайдалану оқушылардың танымдық белсенділігін арттырып қана қоймай, логикалық ойлау жүйесін қалыптастыруға, шығармашылықпен еңбек етуіне мүмкіндік береді. Алған білімін, өзін тексереді Көрнекілік, сурет, сызбалар компьютермен іске асырылады Тест тапсырмаларын орындайды Түрлі ақпараттық анықтамалар алады Сарамандық тапсырмалар орындайды Пәнге қызығушылы артады Дидактикалық материалды қолдану тиімділігі артады Ойлау қабілетін дамытады

6 Электрондық оқулықты құрастыру технологиясы оқыту процесінің заңдылықтарына негізделіп жасалып, бір-бірімен тығыз байланыстағы төрт бөліктен тұрады, олар: мотивациялы-мақсаттық, мазмұндық операциялық және нәтижелік бақылау компоненттері. Электрондық оқулықтың мотивациялы-мақсаттық компоненті модульдерді (микромодульдерді) құрастырудан тұрады. Модуль дегеніміз – жергілікті (локальды), жүйелік және функционалдық білім жиындары. Ол оқушының өз танымдық әрекетін ұйымдастыратын «түйіні» болып саналады. Электрондық оқулықтың мазмұндық компоненті гипермәтін арқылы жүзеге асырылады. Гипермәтін – терминдерден, ұғымдардан, әртүрлі концепциялардан, кестелерден, графиктерден және диаграммалардан тұратын мәліметтер базасы ретінде берілетін ақпараттық оқыту ортасы. Мәтіндерді қазақ, орыс, ал кейбірін ағылшын тіліндегі дыбыстар арқылы айтуға болады. Гипермәтін бейне материалдарымен толықтырылады. Электрондық оқулықтың операциялық компоненті интерактивті формада берілген тапсырмаларды орындау арқылы іске асырылады. Электрондық оқулықтың нәтижелік бақылау компоненті тест алу жолымен жүргізіледі. Тест соңында оқушы өзі қателескен сұрақтарды тексеріп көре алады. Электрондық оқулық – дисплей экранында көрінетін жай ғана мәтін емес, –ол оқушыға өз жолымен керекті материалдарды жеке меңгеруге арналған күрделі, көпсатылы жүйе, оқулықтың қажетті бөлімдерін қайталап, игеру тәсілі мен логикасын да өзіне тән етіп таңдап алып, осы сәтте ең керек деген материалдарды қарап шығуға мүмкіндік береді. Оның гипермәтіні нақты құрылымдардан тұрады да, бір-бірімен тығыз байланысқан ықшам логикалық жүйе болып табылады. Оқушылар үшін электрондық оқулық өздерінің білімдерін толықтыра алатын және нәтижелік емтиханға дайындалуға көмектесетін мәліметтер базасы болып келеді. Электрондық оқулықтармен жұмыс істеу әрбір

7 оқушының өз мүмкіндігін есепке ала отырып, оқып үйрену ісін жеке дара жүргізу болып саналады. 1.2. Электростатика Электростатика деп тыныштықтағы электрлiк зарядталған денелердi зерттейтiн электродинамиканың бөлiмiн айтады. Электр заряды – электромагниттік өзара әсерлесудің қабілеттілігін сипаттайтын дененің немесе бөлшектің ішкі қасиеті. Тәжірибе жүзінде (1910-1914) американ физигі Р. Милликен (1868- 1953) электр зарядының дискретті екендігін анықтады, яғни электр зарядының элементар заряд е ( e Kл 19 1.6 10 ) деп атауға болатынын тұжырымдады. Электрон оң зарядты, ал протон теріс зарядты тасушы элементар бөлшек. Электронның массасы 31 9,11 10 me кг, протонның массасы 34 9,11 10 mp кг. Табиғаттағы барлық денелер электрленуге қабілетті, яғни электр зарядына ие болады. Көптеген тәжірибелердің қорытындыларынан ағылшын физигі М.Фарадей (1791-1867) табиғаттың негізгі бір заңы – зарядтардың сақталу заңын ашты. Кез келген тұйықталған жүйеде электр зарядтарының алгебралық қосындысы әруақытта өзгеріссіз (жүйе ішінде қандай да процесс болмасын) қалып отырады. Кулон заңы.Тыныштық күйдегі электр зарядтарының өзара әсерлесуі Кулон заңымен сипатталады. Ол өз тәжірибелерінің нәтижесінде нүктелік екі зарядтың өзара әсер күші әрбір зарядтардың шамаларына пропорционал және олардың ара қашықтығының квадратына кері пропорционал болады деп тұжырымдады. Кулон заңы мына формула арқылы өрнектеледі: 2 1 2 r Q Q F k , мұндағы k - жүйе өлшеміне байланысты пропорционалдық коэффициент. Күштердің бағыты зарядтар арқылы өтетін түзумен дәл келеді. Егер зарядтар аттас болса Q2 0 F12 12 r Q1 0 F21 1 - сурет

8 күш оң ( F 0 ), әр аттас болса, онда теріс( F 0 ) болады. Бұл күш – Кулон күші деп аталады. Векторлық түрде Кулон заңы келесі түрде жазылады: r r r Q Q F k 12 2 1 2 12 , (1) мұндағы F12 - Q1 зарядта Q2 заряд тарапынан әсер ететін күш, 12 r - Q2 зарядын Q1 зарядымен қосатын радиус-вектор, 12 r r (1-сурет). Q2 зарядқа Q1 заряд тарапынан F21 F12 күші әсер етеді, яғни нүктелік зарядтың өзара әсерлесуі Ньютонның үшінші заңына алып келеді. Біртекті шексіз газ тәріздес немесе сұйық диэлектрикте орналасқан нүктелік зарядтардың немесе бірқалыпты зарядталған шарлардың әсерлесуі үшін Кулон заңы мына түрде жазылады: 2 0 1 2 4 r Q Q F , мұндағы - ортаның салыстырмалы диэлектрлік өтімділігі, ол берілген зарядтардың берілген ортадағы өзара әсерлесу күшінің вакуумдегіден қанша есе кіші екендігін көрсетеді. Халықаралық бірліктер жүйесінде зарядтың бірлігіне Кулон (Кл) алынады. Кулон –ток күші 1А шамасына тең болғанда өткізгіштің көлденең қимасы арқылы 1 сек ішінде өтетін заряд. Кулон заңының моделі 2-суретте көрсетілген.

9 2- сурет Бостықтағы екi қозғалмайтын зарядталған нүктелiк денелердiң өзара әсерлесу күшi F (кулон күшi) q1 және q2 зарядтардың модульдерiнiң көбейтiндiсiне тура пропорционал және олардың өзара r арақашықтығының квадратына керi пропорционал. Денелердiң электр зарядының шамасы мен олардың арасындағы арақашықтықты енгiзе отырып, заңға сәйкес кулондық күштiң өзгеруiн бақылауға болады. Электр зарядын қоршаған кеңістікте электр өрісін тудырады. Өрістің негізгі қасиеті сол, онда орналасқан зарядты бөлшекке белгілі бір күш әсер етеді, яғни электр зарядтарының өзара әсерлесуі олар тудыратын өрістер арқылы жүзеге асырылады. Қозғалмайтын зарядтар тудыратын өріс уақыт бойынша өзгермейді және электростатикалық өріс деп аталады. Электростатикалық өрістің күштік сипаттамасы E кернеулік болып табылады, ол бірлік оң зарядқа әсер ететін күшпен анықталады: Q0 F E , (2) Кернеулік векторының бағытына өрістің берілген нүктесінде орналасқан бірлік оң зарядқа әсер ететін кулондық күштің бағыты алынады.

10 Электр өрісін графикпен кескіндеу үшін кернеулік сызықтар алынады. Ол сызықтардың әр нүктесіндегі жанамалар, сол нүктедегі өріс кернеулігі E векторымен дәл келеді (3-сурет). Берілген нүктедегі кернеулік векторы бір ғана бағытқа ие, сондықтан кернеулік сызықтары ешқашан қиылыспайды. Біртекті өрістің күш сызықтары бір-бірінен бірдей қашықтықта жататын параллель түзулер. Егер өрісті нүктелік заряд туғызса, онда кернеулік сызықтар - түзу, заряд оң болса одан шығатын (4,а-сурет), ал теріс болса оған кіретін радиал түзу сызықтар жиынтығы болып табылады (4,б-сурет). Сызықтардың бір ұшы зарядқа тіреледі де, екінші ұшы шексіздікке кетеді. Электростатикалық өрістің потенциалы Потенциалдық өрісте тұрған күштердің потенциалдық энергиясы болады (ал электростатикалық өріс потенциалды болып табылады) және өріс күштерінің есебінен жұмыс істейді. Консервативті күштің жұмысы жоғалған потенциалдық энергия есебінен жасалынады. Сондықтан электростатикалық өріс күшінің жұмысын өрістің бастапқы Q0 нүктелік заряды мен соңғы нүктедегі Q зарядтың потенциалдық энергиясының өзгерісі ретінде қарастыруға болады: 1 2 2 0 1 0 0 0 12 4 1 4 1 U U r QQ r QQ A , (3) бұдан Q зарядтың өрісінде Q0 зарядың потенциалдық энергиясы C r QQ U 0 4 0 1 3 - сурет E1 E2 1 2 + а ) б 4 - сурет )

11 -ға тең екендігі шығады. Егер зарядтардың шексіздіктегі, яғни (r ) , потенциалдық энергиясы нолге тең екендігін ескерсек ( U 0 ), онда C 0 және Q зарядтың өрісінде одан r қашықтықта орналасқан Q0 зарядың потенциалдық энергиясы мынаған тең: r QQ U 0 4 0 1 . (4) Өрістің берілген нүктедегі потенциалы деп сан жағынан нүктеде орналасқан бірлік оң зарядтың потенциалдық энергиясына тең скалярлық шаманы айтады: Q0 U . (5) Потенциал электростатикалық өрістің энергетикалық сипаттамасы болып табылады. (5) және (4) теңдеулерден Q нүктелік заряд туғызатын өрістің потенциалы мынаған тең екендігі шығады r Q 0 4 1 . (6) Нүктелік Q0 зарядты 1 нүктеден 2-ші нүктеге электростатикалық өріс күштері арқылы орын ауыстырғандағы істелген жұмыс, оның бастапқы және соңғы орнындағы потенциалдар айырымы арқылы өрнектеледі. ( ) A12 U1 U2 Q0 1 2 . (7) Бұдан 1 және 2-нүктелердегі потенциалдар айырымы: 0 12 1 2 Q A . Егер Q0 оң заряд берілген нүктеден электрлік күштер арқылы шексіздікке қашықтатылса, онда (7) теңдеуге сәйкес жұмыс A Q0 , осыдан Q0 A , (8)

12 екендігі шығады. Олай болса потенциал – бірлік оң зарядты берілген нүктеден шексіздікке қашықтатқандағы жұмысымен анықталатын физикалық шама. (5) өрнектен потенциалдың бірлігі –вольт (В) екендігі шығады: 1В=1Дж/1Кл, бұдан энергияның шамасы 1Дж =1В*1Кл. Сондай-ақ энергияның электронвольт (эВ) деп аталатын өлшемі болады. 1 эВ – электронның бос кеңістіктегі қозғалысы кезінде потенциалдар айырымы 1 В-қа тең энергия шамасы алынады, яғни 1эВ=1Кл*1В=1,6*10-19Кл*1В=1,6*10-19Дж. Потенциал градиенті. Эквипотенциалдық беттер. Енді кернеулік пен потенциалдар арасындағы қатынасты қарастырайық. Электростатикалық өрістің кернеулігі оның күштік қасиетін сипаттаса, өрістің потенциалы оның энергетикалық қасиетін көрсетеді. Потенциалдық өріс үшін потенциалдық (консервативтік) күш және потенциалдық энергия арасында мынадай байланыс бар. F gradW W мұндағы (”набла”) Гамильтон операторы. k z j y i x F QE және W Q болғандықтан E grad Минус таңбалы E векторы потенциалдың кему бағытына қарай бағытталғанын көрсетеді. Өрісті көрнекті кескіндеу үшін кернеуліктер сызығының орнына потенциалдары бірдей беттер немесе эквипотенциал беттер пайдаланылады. Эквипотенциал беттердің мынадай қасиеттері болады: 1. Егер нүктелік заряд эквипотенциал беттің бойымен орын ауыстырса, онда оның істеген жұмысы нөлге тең болады. Шындығында, ол жұмыс: /( ) A Q0 1 2 болса, онда 1- және 2-нүктелердегі

13 потенциалдары өзара тең болар еді де 1 2 , ал потенциалдар айырымы 1 2 0 болып, жұмыс A 0 болады. 2. Өрістің күш сызықтары әр уақытта эквипотенциал бетке нормаль болады, егер күш сызықтары эквипотенциал бетке нормаль болмаса, онда беттің жанама сызықтары, яғни кернеулік сызықтың жанама құраушысы пайда болып, эквипотенциал бетіндегі зарядтың орын ауыстыру кезіндегі жұмысы нолге тең болмайды. 3. Электростатикалық өрістегі электр өткізгішінің беті әр уақытта эквипотенциал беттер болып табылады. Оның себебі, егер зарядтар цилиндр тәрізді өткізгіштің ішінде орналасқан десек, онда оның кернеулік сызықтары өткізгіш бетіне радиалды бағытталған болар еді. 4. Өрістің күш сызықтары, өріс нүктелеріндегі потенциалдың жылдамырақ өзгеру бағытын көрсетеді. Өрістің күш сызықтары эквипотенциал бетке нормаль болғандықтан, ұзындық бірлігіне келетін потенциал өзгерісі потенциалдың өзгеру жылдамдығын көрсетеді. Қорытындылай келе электростатикалық өріс кернеуліктерінің орналасуын біліп, эквипотенциал бет тұрғызуға болады және керісінше эквипотенциалдық беттің орналасуы белгілі болғанда, өріс кернеулігінің бағыты мен шамасы өрістің қандай нүктесінде екенін анықтауға болады. Электростаикалық өрістің суперпозиция принципі. Диполь өрісі. Электр өрістері суперпозиция принципін қанағаттандырады: электр зарядтары жүйесінің электр өрісі жекелеген зарядтардың өрістерінің қосындысына тең. Бірнеше заряд тудырған электр өрісінің кернеулігі әрбір заряд тудырған өрістердің кернеуліктерінің векторлық қосындысына тең: n i E Ei 1 . (9) мұндағы п – зарядтардың саны. Суперпозиция принципінің моделін электрондық оқулықта мына түрде көрсетуге болады (5-сурет).

14 5- сурет Өрiстердiң суперпозиция принципi: егер кеңiстiктiң белгiлi бiр нүктесiндегi әртүрлi зарядталған бөлшектер кернеулiгi және т.б. электр өрiсiн тудыратын болса, онда осы нүктедегi өрiстiң қорытқы кернеулiгi әрбiр өрiс кернеулiгi векторларының геометриялық қосындысына тең болады. Суперпозиция принципі зарядтардың кез келген жүйесінің өріс кернеулігін есептеп табуға мүмкіндік береді. Суперпозиция принципін электрлік дипольдің өріс кернеулігін табу үшін қолданамыз. Электрлік диполь деп шамалары жағынан тең, жүйе өрісі анықталатын нүктеге қарағанда ара қашықтығы l едәуір аз әр аттас екі (Q,Q) нүктелік зарядтан құралған жүйені айтамыз. Диполь осі бойынша теріс зарядтан оң зарядқа бағытталған, зарядтардың ара қашықтығы l -ге тең вектор диполь иіні деп аталады. Диполь моменті p деп оң Q заряд шамасының l зарядтар ара қашықтығына көбейтіндісін және диполь иінінің бағытымен бағыттас векторды айтады (6-сурет): Q - + l p 6-сурет Q

15 p Ql . (10) Гаусс теоремасы. Электр зарядтарының жүйесінің кернеулігін электростатикалық өрістің суперпозиция принципі бойынша есептеуді Гаусс теоремасын пайдалану арқылы жеңілдетуге болады. Бұл теорема бойынша кез келген тұйықталған бет арқылы өтетін электр өрісі кернеулігік векторының ағыны анықталады. Радиусы r , оның цетрінде орналасқан нүктелік заряд Q қоршап тұрған сфералық бет арқылы кернеулік векторының ағынын қарастырайық. S E n Q r r Q E dS 0 2 2 0 4 4 Бұл нәтиже кез келген зарядты орап тұрған бет үшін дұрыс. n зарядын қоршайтын кез келген беттің жан-жақты жағдайын қарастырайық. Суперпозиция принципі бойынша барлық зарядтың жасайтын өріс кернеулігі E жеке әр зарядтың жасайтын өріс кернеуліктерінің Ei қосындысына тең. Сондықтан S n i S n i n i i i i n i i S E n Q Q E dS E dS E dS 1 1 1 0 0 1 1 Вакуумдағы электростатикалық өріс үшін Гаусс теоремасы: вакумдағы электростатикалық өрістің кенеулік векторының ағыны кез келген тұйық бет арқылы, осы бет ішіндегі зарядтар қосындысын 0 -ге бөлгенге тең. Егер заряд көлемдік тығыздығы dV dQ кеңістікте таралған болса, онда Гаусс теоремасы: S E En dS dV 0 1 . Электр өрісіндегі зат. Электрлік қасиеттері бойынша денелер өткізгіштер және диэлектриктер болып бөлінеді. Өткізгіштер деп оларды электр зарядтарының реттелген қозғалысы бола алатын заттарды айтады. Өткізгіштердің электр зарядын

16 өткізу қабілеті оларда зарядтың еркін тасымалдаушыларының болуымен түсіндіріледі. Өткізгіштердің мысалына металдар, тұздар мен қышқылдардың судағы ерітінділері, иондалған газдар т.б. жатады. Диэлектрик деп электр тогын өткізбейтін заттарды айтады. Диэлектриктер қатарына қатты денелер, мысалы эбонит, фарфор, сұйықтықтар (таза су), газдар жатады. Сыртқы жағдайларды өзгерткенде (жылыту, сәулелендіру, т.б.) диэлектрик ток өткізеді. Мүлдем ток өткізбейтін зат табиғатта жоқ. Кез-келген зат өте аз мөлшерде болса да токты өткізеді. Диэлектрик өткізгіштен ток 1015 -1020 еседей аз өтеді. Электр өрісіндегі өткізгіштер. Егер металл өткізгіш электр өрісіне орналастырылса, онда осы өрістің әсерімен өткізгіш электрондар жылулық бейберекет қозғалыспен қатар тәртіптелген қозғалысқа түсіріледі және олар өріс кернеулігіне қарсы бағытта орын ауыстырады. Электр өрісінде орналасқан өткізгіште әр аттас зарядтардың бөліну құбылысы электростатикалық индукция деп аталады. Өткізгішті өрістен алып кетсе, электростатикалықөріс әсірінен бөлінген зарядтар (индукцияланған зарядтар) өзара теңестіріледі, бұл кезде металл өзінің бұрынғы қалыпты күйіне келеді. Егер өткізгіш ішінде қуыс болса, онда өткізгіштен тыс қандай өрістің болуына және өткізгіштің қалай зарядталғанына байланыссыз осы қуыстағы өрістің кереулігі нөлге тең болады. Электростатикалық қорғау құбылысы осы принципке негізделген: егер прибор тұйық металл бетпен қоршалса, онда оған ешқандай сыртқы электр өрістері әсер етпейді. Зарядталған өткізгіштің ішіндегі барлық нүктелерінде оның потенциалы бірдей. Зарядты өткізгішті беті эквипотенциал бет болып табылады. Электр өрісіндегі диэлектриктер. Электр өрісіндегі диэлектрикте зарядтар бөлінбейді, яғни онда еркін зарядтар жоқ. Электр өрісінде диэлектрик поляризацияланады, яғни заттың атомдары мен молекулаларының құрамына енетін әр аттас байланысқан зарядтар қарама-қарсы жақтарға ығысады.

17 Сыртқы электр өрісі болмағанда диэлектрик молекуласындағы электрондық бұлт пен атомдық ядроның массалық центрлері беттеседі, ал кенрнеулігі электр өрісінде электрондық бұлт өзінің пішінін өзгертеді де, оның центрі атом ядросының центрімен беттеспейді. Поляризациялану кезінде диэлектрик бетінде компенсацияланбаған зарядтар пайда болады, олар байланысқан зарядтар деп аталады. (олардың еркін зарядтан айырмашылығы, олар сыртқы өріс тудырады). Диэлектрик ішіндегі байланысқан зарядтар жасайтын өрісі / E еркін зарядтар жасайтын сыртқы өріс E0 -ға қарсы бағытталған. Диэлектрик ішіндегі қорытқы өріс / E E0 E Біздің жағдайда өріс екі шексіз зарядталған екі жазықтық жасайды. Олардың беттік тығыздығы / . Сондықтан 0 / / E , 0 / 0 E E . Қалыңдығы d және қырының ауданы S диэлектрлік пластинкаларының толық дипольдік моменті PV PV PSd екінші жағынан PV Qd Sd / осыдан P / E E E E P E E E 0 0 0 0 0 0 0 / 0 . Осыдан диэлектрик ішіндегі қорытқы өрістің кернеулігі. 0 0 1 E E E Өлшемсіз шама E E E 0 1 ортаның диэлектрлік өтімділігі деп аталады. Бұл диэлектрліктің электрлік өрісте поляризациялану қабілетін және өріс диэлектр арқылы қанша есе нашарлайтындығын көрсетеді. Оқшауланған өткізгіштің электрсыйымдылығы.

18 Ұзындығы да, көлденең қимасы да бірдей екі түрлі өткізгішті бірдей мөлшерлі электр зарядымен зарядтаса, олардың потенциалдары әртүрлі болады. Олардың әртүрлі потенциалдар алуы сол өткізгіштің сыйымдылық деп аталатын физикалық тәуелділігіне байланысты. Оқшауланған өткізгішке q заряд беріп зарядтайық. Сонда өткізгіш потенциал алады делік. Енді сол өткізгішке q -деп п есе көп Q заряд, яғни Q nq берсек, потенциалдың да п есе артатынын (яғни U n ) байқауға болады. Осыдан зарядтың кернеуге тура пропорционал екендігін байқаймыз. Пропорционалдық коэффициент С –ны енгізсек q C (11) осыдан q C . (12) С коэффициент өткізгіштің пішіне мен шамасына тәуелді болады. Оны электр сыйымдылық деп атайды. Сыйымдылықтың өлшем бірлігі ретінде фарад (Ф) алынады: 1Кл заряд бергенде өткізгіштің потенциалы 1 вольтқа өзгеретін болса, ондай өткізгіштің сыйымдылығы 1 фарадқа тең болады, 1Ф= (1Кл/1В). Радиусы R зарядталған шардың потенциалын есептейік. Потенциял айырмасы мен кернеуліктің арасындағы байланыс формуласын пайдаланып, шар потенциялын r бойынша R – ден - ке дейін.интегралдау арқылы аламыз: R q dr r q R 0 2 0 4 1 4 1 (13) (13) пен (12) – ні салыстыру арқылы салыстырмалы өтімділігі 0 , біртекті шексіз диэлектрикке батырылған радиусы оқшауланған шардың сыйымдылығы мынаған тең екендігін табамыз: С 40R (14)

19 Сыйымдылығы 1 фарада болатын ошауланған шарың радиусы км C R 6 0 9 10 4 , яғни Жердің радиусынан 1400 есе артық радиусы бар шар. Сөйтіп фарада - өте үлкен шама. Сондықтан практикада фараданың үлестеріне - микрофарада (мкФ), нанофарада (нФ), пикофарада (пФ) бірліктері пайдаланылады. Конденсаторлар және оның түрлері. Конденсатор дегеніміз электр зарядтарын жинаушы құрал. Ол екі немесе бірнеше өткізгіштен тұрады. Өткізгіштердің аралары диэлектрикпен бөлінеді. Конденсаторлардың электр сыйымдылығы тұрақты және айнымалы болып екіге бөлінеді. Конденсаторларды бір біріне жақын орналасқан өткізгіштер түрінде жасайды. Конденсаторды құратын өткізгіштерді оның жапсарлары деп атайды. Сыртқы денелер конденсатордың сыйымдылығына әсер етпеуі үшін жапсарларына ондағы жинақталған зарядтар туғызатын өріс толығымен конденсатордың ішінде шоғырланатындай форма беруге болады. Бұл шартты бір – біріне жақын орналасқан екі пластинка, екі коаксиальді цилиндр және екі концентірлі сфералар қанағаттандырады. Осыған сәйкес конденсаторлар жазық, цилиндрлі және сфералық болады. Өріс конденсаторлардың ішіне шоғырланғандықтан, электрлік ығысудың сызықтары бір жапсардан басталып екіншісіне бітеді. Сонымен, түрліше жапсарларда пайда болатын еркін зарядтардың Q шамасы бірдей де таңбалары әр түрлі болады. Конденсатордың сыйымдылығы деп Q зарядқа пропорционал және жапсарлардың арасынағы потенциалдар айырмасына кері пропорционал физикалық шама: ( ) 1 2 Q C (15) Сыйымдылықтың шамасы конденсатордың геометриясымен (жапсарларының формасы мен өлшемдері және олардың арасындағы

20 қашықтық), сондай-ақ жапсарларының арасын толтыратын ортаның диэлектрлік қасиеттерімен анықталады. Жазық конденсатордың сыйымдылығы үшін формула мына түрде жазылады: d S C 0 (16) мұндағы S жапсардың ауданы; d – жапсардың ара қашықтығы; - саңылауы қуысты толтыратын заттың салыстырмалы диэлектрик өтімділігі. Конденсаторларды қосу. Үлкен электр сыйымдылығын алу үшін конденсаторларды параллель қосады (7- сурет). Конденсаторларды параллель қосқанда олардың толық сыйымдылығы жеке сыйымдылықтарының алгебралық қосындысына тең болады n i C Ci 1 . Егер конденсаторларды тізбектей қосатын болсақ (8- сурет), толық потенциалдар айырымы барлық конденсаторларға бөлінеді, ал әр конденсатордың зарядтары бірдей болады. n C i 1 Ci 1 1 (17) Тізбектей қосқанда конденсаторлардың сыйымдылықтарына кері шамалар қосылады. Зарядталған өткізгіштің меншікті энергиясы деп ондағы зарядтардың өзара әсерлесуінің потенциалдық энергиясын айтад: 2 2 2 1 2 2 C C Q Wn Q (18) Бұл өрнек кез – келген зарядталған өткізгіштің энергиясын көрсетеді. Зарядталған конденсатор энергиясы. 2 1 + - - + С1 С2 Сп - 7 - сурет + - + - + - С1 С2 Сп 1 2 8 - сурет

21 Айталық, +Q заряды бар конденсатор жапсарларының потенциалы 1, ал – Q заряды бар конденсатор жапсарларының потенциалы 2 болсын, яғни +Q зарядтың элементар Q зарядтары потeнциaлы 1 болатын нүктеде орналассын. Дәл осылай – Q зарядтың элементар Q зарядтары потенциaлы 2 болатын нүктеде болады. Сонда осындай зарядтар жүйесінің энергиясы мынаған тең: Wn Q Q Q QU 2 1 2 1 2 1 1 2 1 2 (19) Конденсатордың кернеуімен байланысты өрнегін C = Q/U пайдаланып, зарядталған конденсатордың әсерлесу энергиясының үш өрнегін аламыз: 2 2 2 1 2 2 CU C Q Wn UQ (20) Электр өрісінің энергиясы Зарядталған конденсатор энергиясының жапсармалары арасындағы электр өрісін сипаттайтын шамалар арқылы өрнектеуге болады. (20) өрнегіне жазық конденсатордың сыйымдылығына арналған өрнегін қойсақ, d S C 0 онда Sd d U d CU SU Wn 2 0 2 0 2 2 2 2 мұндағы U/d – конденсатор жапсармаларының арасындағы электр өрісінің кернеулігі, Sd – сол өрістің көлемі. Олай болса V Е Wn 2 2 0 (21) мұндағы E - өріс кернеулігі, - ортаның диэлектрлік өтімділігі. 1.3. Тұрақты электр тогы Электр тогы, ток күші және ток тығыздығы.

22 Электр тогы деп электр зарядтарының реттелген (бағытталған) қозғалысын айтады. Егер өткізгіште электр өрісін туғызатын болсақ, онда заряд тасушылар реттелген қозғалысқа келеді: оң зарядтар өріске яғни, Е кернеулік бағытына бағыттас, ал теріс зарядтар қарама-қарсы қозғалады (9,а – сурет), яғни өткізгіште ток өткізгіштік деп аталатын электр тогы пайда болады. Егер электр зарядтарының реттелген қозғалысы кеңістікте зарядталған макроскопиялық дененің орын ауыстыруын болса (9,б – сурет), онда конвекциялық ток пайда болады. Электр тогы оң заряд тасушылардың да, теріс заряд тасушылардың да қозғалысы әсерінен туындауы мүмкін. Ток бағытына оң тасушылардың орын ауыстыру бағыты алынады. Электр тогын ток күшімен – бірлік уақытта өткізгіштің көлденең қимасы арқылы өтетін заряд мөлшерімен өлшенетін скалярлық шамамен сипаттауға болады. Егер dt уақытта заряд мөлшері тасылса, онда ток күші анықтама бойынша мынаған тең dt dQ I . Уақытқа байланысты өзгермейтін токты тұрақты ток дейміз. Тұрақты ток үшін t Q I , мұндағы Q - соңғы t уақыт ішінде өткізгіштің көлденең қимасы арқылы өтетін заряд. Ток күшінің бірлігіне 1 ампер (А) алынады. Электр тогы өзі өткен бет бойынша біркелкі таралмауы да мүмкін. Электр тогы сан жағынан ток тығыздығы деген шамамен сипатталады. Ток тығыздығы дегеніміз ток бағытына перпендикуляр өткізгіштің көлденең қимасының бірлік ауданы арқылы өтетін ток күшін анықтайтын физикалық шама: + - Е + + + + + + + + 9,а - сурет 9,б- сурет

23 dS dI j . Енді ток күшін және оның тығыздығын өткізгіштегі зарядтардың реттелген қозғалысының жылдамдығы арқылы өрнектейік. Егер өткізгіштегі заряд тасушылар саны п және оның ірқайсысының заряды е болса, онда бірлік dt уақыт ішінде S арқылы өтетін зарядтар шамасы dQ ne Sdt . Ток күші ne S dt dQ I , ал ток тығыздығы j ne . (22) Ток тығыздығы - векторлық шама. Оның бағыты ток бағытына, яғни біріңғай бағытталған оң зарядтар қосындысына бағыттас болады. Ток тығыздығының өлшеміне А/м2 алынады. Егер ток кез-келген S тұйық контур арқылы өтсе, онда оны j векторлық ағын ретінде қарастырамыз, сонда S I jdS , (23) мұндағы dS ndS ( n - j векторымен бұрыш жасайтын dS ауданшаға нормаль бірлік вектор). Бөгде күштер. Электр қозғаушы күш және кернеу Өткізгіштердің тұрақты кернеуін болдыру үшін белгілі бір энергия қоры қажет. Осындай тұрақты кернеуді әдетте ток көздері деп атайды. Ток көздері тудыратын электростатикалық емес тектегі күштер тосын күштер деп аталады. Тосын күштердің табиғаты әр түрлі болуы мүмкін. Тосын күштерді олардың тізбектегі зарядтардың орын ауыстыруында жасаған жұмысы арқылы сипаттауға болады. Тізбекте немесе оның учаскесіне әсер ететін бір өлшем оң зарядқа келетін тосын күштің жұмысына тең шама, электр қозғаушы күш (э.қ.к.) деп аталады:

24 А Q0 . (24) Электр қозғаушы күштің өлшемі кернеу (потенциал) өлшеміндей, яғни 1 Кл зарядты тасымалдау үшін істелетін жұмыс 1 Дж болатын э.қ.к. өлшеміне 1 В алынады: Бірлік оң зарядты орын ауыстырғанда сан жағынан электростатикалық және тосын күштердің істеген жұмысына тең шама кернеудің түсуі немесе жай ғана тізбектің осы бөлігіндегі кернеуі деп аталады. 12 1 2 12 U . Егер тосын күштер болмаса, онда U кернеуі 1 2 потенциалдар айырымына тең болып қалады. Ом заңы. Өткізгіштердің кедергісі. Неміс физигі Г.Ом (1787-1854) тәжірибе жүзінде, біртекті металл өткізгіш (яғни, тосын күш әсер етпейтін өткізгіш) бойымен ағатын I ток күші өткізгіштің ұштарындағы U кернеуге тура пропорционал - деген тұжырым жасады: R U I , (25) мұндағы R - өткізгіштің электр кедергісі. (25) теңдеу тізбек бөлігі үшін Ом заңын өрнектейді. Өткізгіштегі ток күші түсірілген кернеуге тура пропорционал да, өткізгіштің кедергісіне кері пропорционал. Кедергінің бірлігіне кернеуі 1 В болғанда бойымен 1 А ток өтетін өткізгіштің кедергісіне тең шама 1 Ом алынады. Өткізгіштің кедергісі өткізгіштің материалына, өлшеміне және формасына байланысты. Біртекті сызықты өткізгіштің R кедергісі оның l ұзындығына тура пропорционал, ал көлденең қимасының S ауданына кері пропорционал болады: S l R , (26)

25 мұндағы - өткізгіштің материалын сипаттайтын пропорционалдық коэффициент. Ол өткізгіштің меншікті электрлік кедергісі деп аталады. Меншікті электрлік кедергінің бірлігі Ом метр ( Ом м ). Көптеген тәжірибелер металдар кедергілері мен меншікті кедергілері температураға сызықты түрде тәуелді өзгеретінін көрсетеді. (1 ), (1 ), 0 0 R R t t мұндағы және 0 , R және R0 - өткізгіштің сәйкесінше t C және C 0 температураларына сәйкес келетін меншікті кедергі мен кедергілері. - кедергінің температуралық коэффициенті, металдар үшін (өте төмен емес температурада) 1 273 1 K - ге жақын. Кедергінің температуралық тәуелділігін мына түрде жазуға болады R R0T мұндағы T - термодинамикалық температура. Токтың қуаты мен жұмысы. Джоуль-Ленц заңы. Ұштарына U кернеу түсірілген біртекті өткізгішті қарастырайық. dt уақыт ішінде өткізгіштің көлденең қимасы арқылы dq Idt заряд өтеді. Ток дегеніміз электр өрісінің әсерінен dq зарядтардың орын ауыстыруы болғандықтан ток жұмысы мынаған тең dA Udq IUdt . (27) Егер өткізгіштің кедергісі R болса, Ом заңын пайдаланып келесі түрде жазуға болады dt R U dA I Rdt 2 2 . (28) (27) және (28) теңдеулерден ток қуаты мынаған тең: R U UI I R dt dA P 2 2 . (29) Егер ток күші ампермен, кернеу – вольтпен, кедергі – Оммен өрнектелсе, онда ток жұмысы Джоульмен, қуат – ваттпен өрнектеледі.

26 Егер ток қозғалмайтын металл өткізгіш арқылы жүрсе, онда ток жұмысы оны қыздыру үшін жұмсалады және энергияның сақталу заңына бойынша, dQ dA . (30) Олай болса (27), (28) және (30) өрнектерінің мәндерін пайдалана отырып былай жазамыз dt R U dQ IUdt I Rdt 2 2 . (31) Бұл заңды бір бірінен тәуелсіз Дж.Джоуль мен Э.Х.Ленц тәжірибе жүзінде анықтады, сол себепті (31) өрнек Джоуль-Ленц заңы деп аталады. Біртекті емес тізбек учаскесіне арналған Ом заңы. Біз электр қозғаушы күші әсер етпейтін біртекті тізбек бөлігі үшін Ом заңын қарастырдық. Енді біртекті емес тізбек учаскесін қарастырамыз. Учаскенің ұштарындағы потенциалдар айырымы 1 2 болсын делік, ал учаскенің 1 -2 бөлігіне әсер ететін электр қозғаушы күшті 12 деп белгілейік. Егер ток 1 – 2 бөлікті құрайтын қозғалмайтын өткізгіш арқылы өтсе, онда ток тасымалдаушы барлық күштердің (электростатикалық және бөгде күштер) жұмысы A12 энергияның сақталу және айналу заңы бойынша тізбек бөлігінде бөлініп шыққан жылуға тең болады. Q0 зарядты 1-2 бөлікке тасымалдауға кеткен күш жұмысы мынаған тең: ( ) 12 0 12 0 1 2 A Q Q . (32) 12 электр қозғаушы күші I ток күші тәрізді – скалярлық шама. Ол бөгде күштер жасайтын жұмыстың таңбасына байланысты оң немесе теріс таңбамен алынады. Егер электр қозғаушы күш берілген бағыттағы оң зарядтардың қозғалысымен бағыттас әсер етсе (1 – 2 бағытында), онда 12 0 . Егер электр қозғаушы күш берілген бағыттағы оң зарядтардың қозғалысына қарама-қарсы әсер етсе, онда 12 0 болады. t уақыт аралығында өткізгіште бөлініп шыққан жылу: 0 2 Q I Rt IR(It) IRQ . (33)

27 (32) және (33) формулалардан мынаны аламыз 1 2 12 IR ( ) , (34) бұдан R I 1 2 12 . (35) (34) және (35) өрнектері біртекті емес тізбек бөлігі үшін интеграл түрдегі Ом заңын өрнектейді және Ом заңының жалпыланған түрі болып табылады. Егер берілген тізбек бөлігінде ток көзі болмаса ( 0) 12 , онда (35) өрнегі біртекті тізбек бөлігі үшін Ом заңының өрнегіне көшеді: R U R I 1 2 , (бөгде күштер болмаған кезде бөлік ұштарындағы кернеу потенциалдар айырымына тең болады). Егер электр тізбегі тұйық болса, онда 1 және 2 нүктелері 1 2 - ге сәйкес келеді, олай болса (35) теңдіктен тұйық тізбек үшін Ом заңын аламыз: R I , мұндағы - тізбекке әсер ететін электр қозғаушы күш, R - тізбектің барлық бөлігіндегі қосынды кедергісі. Жалпы жағдайда R1 R r , мұндағы r - электр қозғаушы күші көзінің ішкі кедергісі, R1 - тізбектің сыртқы кедергісі. Сондықтан тұйық тізбек үшін Ом заңы мына түрде жазылады R1 r I . Егер тізбек тұйықталмаса, сәйкесінше онда I 0 ток болмаса, онда (35) Ом заңынан 12 2 1 екендігі шығады, яғни тұйықталмаған тізбекке әсер ететін электр қозғаушы күш оның ұштарындағы потенциалдар айырымына тең. Олай болса ток көзінің электр қозғаушы күшін табу үшін тұйықталмаған тізбек үшін оның клеммаларындағы потенциалдар айырымын анықтау керек. Тармақталған тізбек үшін Кирхгоф ережелері.

28 Жалпыланған Ом заңы кез-келген күрделі тізбекті есептеуге мүмкіндік береді. Алайда бірнеше тұйық контурлардан (контурлардың жалпы бөлігі болады, әрбір контур бірнеше электр қозғаушы күштен тұруы мүмкін т.с.с.) тұратын тармақталған тізбекті тікелей есептеу бірқатар күрделі. Мұндай тізбек Кирхгофтың екі ережесі арқылы оңай есептеледі. Кез-келген тармақталған тізбектегі түйін деп бір нүктеде тоғысқан үш не одан да көп өткізгіштерді айтамыз. Нақты түрде түйінге келген токтарды оң, ал түйіннен кетіп жатқанын теріс деп аламыз. Кирхгофтың бірінші ережесі: түйінде тоғысатын токтардың алгебралық қосындысы нольге тең. k k I 0 . (36) Кирхгофтың бірінші ережесі зарядтардың сақталу заңынан шығады. Кирхгофтың екінші ережесі тармақталған тізбек үшін жалпыланған Ом заңынан шығады. Ток контурды айналып өту бағытымен бағыттас болса –оң, ал айналып өту бағытына қарама-қарсы болса – теріс деп есептеледі. Ток көзінің электр қозғаушы күші, контурды айналып өту жағына бағытталған токты тудырса - оң деп есептеледі. Тармақталған электр тізбегінде еркін алынған кез-келген тұйықталған контурдың жекеленген бөліктерідегі ток күшінің кедергіге көбейтіндісінің алгебралық қосындысы осы контурдағы электр қозғаушы күштердің алгебралық қосындысына тең: k k i iRi I . (37) Тұрақты токтың күрделі тізбегін есептеуде Кирхгоф ережесін қолданумен бірге мыналар қажет: 1. Тізбектің барлық бөлігінде токтың еркін бағытын таңдау; токтың нақты бағыты есепті шешу барысында анықталады: егер шыққан токтың бағыты оң болса, онда оның бағыты дұрыс таңдалып алынған,

29 теріс болса, онда токтың шын бағыты таңдап алынған бағытқа қарамақарсы. 2. Контурды айналып өту бағытын таңдап, оны қатал ұстау; егер берілген бөліктегі ток бағыты айналып өту бағытымен бағыттас болса IR көбейтіндісі оң болады, және керісінше. Егер заряд оған әсер ететін бөгде күштер бағытында қозғалатын болса, онда бөліктің электр қозғаушы күші оң, ал қарама-қарсы болса теріс болып саналады. 3. Ізделіп отырған шаманың санына тең теңдеу құру керек (теңдеу жүйесіне барлық кедергі және ЭДС қарастырылып отырған тізбектің кіруі керек). Әрбір қарастырылып отырған контур алдыңғы контурда жоқ бір элемент кіруі керек, құрып отырған теңдеу құрылып қойған теңдеудің жай комбинациясы болмауы үшін. 1.4.Магнит өрісі және электромагниттік индукция Магнит өрісі және оның сипаттамалары. Электр зарядын қоршаған ортада электростатикалық өріс болатыны сияқты, токтарды қоршаған ортада магниттік деп аталатын күштік өріс пайда болады. Бұған иiлмелi өткiзгiшмен жасалған тәжiрибеден көз жеткiзуге болады. Егер екi параллель өткiзгiштер бойымен бiр бағытта ток өтсе, өткiзгiштер бiр бiрiне тартылады, ал егер ток бағыттары қарама-қарсы болса, онда өткiзгiштер бiр-бiрiнен тебiле бастайды. Ток өтетiн өткiзгiштер арасындағы пайда болатын әсер магниттiк әсер деп аталады. Бұл жағдайда өткiзгiштердiң бiр-бiрiне әсер ететiн күштерiн магниттiк күштер деп атайды «Магнит өрісі» деп аталуы, токтың тудырған өрісінің магнит стрелкасына бағдарлаушы әсер етуіне байланысты (бұл құбылысты бірінші рет дат физигі Х.Эрстед (1777-1851)ашқан). Магнит өрісінің ерекшелігі оны тек қана қозғалыстағы электр зарядтары тудырады. Магнит өрісінің қасиеттерін зерттеу үшін, оның тогы бар жазық тұйықталған контурға (рамкаға) тигізетін әсерін пайдаланамыз. Контурдың

30 өлшемдері магнит өрісін жасайтын тогы бар өткізгіштерге дейінгі қашықтықпен салыстырғанда кіші болуы тиіс. Кеңістіктегі контурдың бағдарын контурға жүргізілген нормальдің бағытымен сипаттауға болады. Нормальдің оң бағытына оң бұранда ережесіне токтің бағыты алынады, яғни нормальдің оң бағытына сабы контурдағы ағып өтетін токтың бағытымен айналатын бұранданың ілгерілемелі қозғалыс бағыты алынады (10-сурет). Тәжірибелер магнит өрісі тогы бар контурды белгілі бір бағытқа бұру арқылы бағдарлаушы әсер ететінін көрсетеді. Бұл нәтиже магнит өрісінің белгілі бір бағытымен байланысты. Берілген нүктедегі магнит өрісінің бағытына контурға оң орналасқан нормальдің бойы алынады (11-сурет). Сондай-ақ магнит өрісінің бағытына осы нүктеде орналасқан магнит тілшесінің сол полюсіне әсер ететін токтың бағытымен сәйкес бағытты алуға болады. Магнит тілшесінің екі полюсі де өрістің жақын нүктелерінде жатқандықтан, екі полюске әсер ететін күштер өзара тең. Сәйкесінше, магнит тілшесіне оның оң және сол полюстерін байланыстыратын тілшенің осі өрістің бағытымен сәйкес келетіндей етіп тұратын қос күш әсер етеді. Тогы бар контурды, сондай-ақ магнит өрісін сандық сипаттау үшін пайдалануға болады. Тогы бар контурға өріс бағдарлаушы әсер ететіндіктен, оған магнит өрісінде қос күш әсер етеді. Айналдырушы момент контурдың қасиеттеріне де, сол нүктедегі өрістің қасиеттеріне де байланысты: М ртВ , (38) n 10-сурет S N I n 11-сурет

31 мұндағы В - магнит өрісінің сандық сипаттамасы болатын магнит индукция векторы, рт - тогы бар контурдың магнит момент векторы. I тогы бар жазық контур үшін pm ISn , (39) мұндағы S - контур бетінің ауданы, n - контур бетіне нормал бірлік вектор. Магнит момент векторының рт бағыты оң нормаль бағытымен сәйкес келеді. Егер магнит өрісіндегі берілген нүктеге магнит моменттері әртүрлі контурды орналастырса, онда оған әртүрлі айналдырушы момент әсер етеді. Алайда т тах р М қатынасы барлық контурлар үшін бірдей және оны өрістің сандық сипаты ретінде қабылдауға болады. Бұл қатынасқа пропорционал В физикалық шаманы, магнит индукциясы деп атаймыз: т тах р М В . Магнит индукциясы – бағыты контурға түсірілген, оң нормальдің тепе-теңдік бағытымен анықталатын векторлық шама. Сондай-ақ В векторын Лоренц күші өрнегінен және Ампер заңынан шығаруға болады. Магнит өрісін магнит индукция сызықтары арқылы бейнелеуге болады. Магнит өрісінің күш сызықтары – кез келген нүктеге жүргізілген жанама В векторының бағытымен сәйкес келетін сызықтар. Олардың бағыты оң бұранда ережесі бойынша алынады. Био-Савар-Лаплас заңы, оны магнит өрісін есептеуде қолдану. Француз ғалымы Ж.Био (1774-1862) және Ф. Савар (1791-1841) формасы әртүрлі тұрақты токтардың магнит өрістеріне зерттеу жүргізді. Бұл тәжірибелердің нәтижелері француз математигі және физигі П.Лаплас жалпылады. Био-Савар-Лаплас заңы бойынша І тогы бар өткізгіштің dl элементінің A d r I dl

32 өрістің бір А нүктесіндегі магнит индукция векторы dB мына түрде жазылады (12 –сурет). 3 0 , 4 r I dl r dB , (40) мұндағы dl - модулі бойынша өткізгіштің dl элементар ұзындығына және токтың бағытымен бағыттас вектор, r - өрістің А нүктесіне өткізгіштің dl элементінен жүргізілген радиус вектор, r - r радиус векторының модулі. dB бағыты dl және r -ге перпендикуляр, яғни магнит индукциясының жанама сызықтарымен сәйкес келеді және олар жатқан жазықтыққа перпендикуляр болады. Магнит өрісі үшін электростатикалық сияқты суперпозиция принципі орындалады: қозғалыстағы зарядтар немесе бірнеше токтар туғызатын қорытқы өрістің магнит өрісі, жеке қозғалыстағы зарядтың немесе әрбір токтың туғызатын қабаттасқан өрістерінің магнит индукцияларының векторлық қосындысына тең: 1 i 1 В Bi . (41) Ампер заңы. Параллель токтардың өзара әсері. Тогы бар әртүрлі өткізгіштерге магнит өрісінің әсерін зерттеудің жалпы нәтижесінде Ампер, магнит өрісінде орналасқан тогы бар өткізгіштің dl элементіне магнит өрісінің әсер ететін dF күш өткізгіштегі I ток күшіне және өткізгіштің dl ұзындығы мен B магнит индукциясының векторлық көбейтіндісіне тура пропорционал деп тұжырымдалады: dF Idl B , . (42) dF векторының бағытын (42)–ге сәйкес векторлық көбейтіндінің жалпы ережесі бойынша табуға болады, бұдан сол қол ережесі шығады: егер сол қолды B векторы алақанға кіретіндей етіп, ал төрт саусақты біріктіріп ток

33 бойымен бағытталатындай ұстасақ, онда керіп ұстаған бас бармақ токка әсер ететін күштің бағытын көрсетеді. Ампер күшінің модулі мына формула бойынша анықталады dF I В dlsin , (43) мұндағы - dl және B векторларының арасындағы бұрыш. Ампер заңы магнит индукция (В) бірлігін анықтауға мүмкіндік береді, магнит индукция бірлігі - тесла (Тл). 1Тл 1Н /А м. Қозғалыстағы зарядтың магнит өрісі және қозғалыстағы зарядқа магнит өрісінің әсері. Әрбір тогы бар өткізгіш өзінің маңайында магнит өрісін тудырады. Тәжірибелер магнит өрісінің тек тогы бар өткізгішке ғана емес, сонымен қатар магнит өрісінде қозғалатын жеке зарядтарға да әсер ететінін көрсетеді. Магнит өрісінде жылдамдықпен қозғалатын Q электр зарядына Лоренц күші әсер етеді. F Q B , (44) мұндағы B - заряд қозғалатын магнит өрісінің индукциясы. Лоренц күшінің бағыты сол қол ережесі (13-сурет) бойынша анықталады.

34 13-сурет Егер B векторы алақанға кіретіндей етіп, ал төрт саусақты біріктіріп векторының бойымен бағытталатындай ұстасақ ( Q 0 болса I және бағыттары сәйкес, ал Q 0 болса қарама-қарсы болады), онда керіп ұстаған бас бармақ оң зарядқа әсер ететін күштің бағытын көрсетеді. Лоренц күшінің модулі мынаған тең: F QВsin , мұндағы - және B векторларының арасындағы бұрыш. Лоренц күші әрқашан зарядталған бөлшектің қозғалыс жылдамдығына перпендикуляр, сондықтан ол осы жылдамдықтың шамасын емес, тек бағытын өзгертеді. Сондықтан Лоренц күші жұмыс атқармайды. Егер қозғалыстағы электр зарядына индукциясы B магнит өрісімен қатар кернеулігі Е электр өрісі әсер етсе, онда зарядқа түсірілген F қорытқы күш электр және магнит өрісі тарапынан әсер ететін күштердің векторлық қосындысына тең. F QE Q[ B] . Бұл өрнек Лоренц формуласы деп аталады. Мұндағы жылдамдығы зарядтың магнит өрісіне қатысты жылдамдығы. Магнит өрісіндегі зарядталған бөлшектердің қозғалысы.

35 Лоренц күші үшін (44) өрнек магнит өрісінде зарядталған бөлшектің қозғалыс заңдылықтарының ретін табуға мүмкіндік береді. Егер зарядталған бөлшек магнит өрісінде жылдамдықпен магнит индукция сызығы бойымен қозғалатын болса, онда және B векторларының арасындағы бұрыш 0 немесе -ге тең. Онда (44) формула бойынша Лоренц күші нөлге тең, яғни бөлшекке магнит өрісі әсер етпейді және ол бірқалыпты, түзу сызық бойымен қозғалады. Егер зарядталған бөлшек магнит өрісінде жылдамдықпен B векторларына перпендикуляр қозғалатын болса, онда Лоренц күші F Q[ B] бөлшектің траекториясына нормаль және модулі бойынша тұрақты болады. Ньютонның екінші заңына сәйкес, бұл күш центрге тартқыш үдеуді тудырады. Олай болса бөлшек шеңбер бойымен қозғалады. Радиус r төмендегі шарттан анықталады r m Q B 2 , бұдан Q B m r . (45) Бөлшектің айналу периоды, яғни оның толық бір айналымға кеткен Т уақыт, r Т 2 . Осы өрнекке (45) шаманы қойып төмендегі теңдеуді аламыз Q m B Т 2 , (46) яғни, біртекті магнит өрісінде бөлшектің айналу периоды өрістің магнит индукциясы мен бөлшектің m Q меншікті зарядына кері шамамен анықталады, бірақ оның жылдамдығына ( c болғанда) тәуелді емес. Электромагниттік индукция құбылысы.

36 1831 ж. ағылшын физигі М.Фарадей магнит индукциясының ағынын өзгерткенде кез келген тұйықталған ток өткізетін контурда осы контурмен шектелген бет арқылы электр тогы пайда болатынын ашты. а) б) 14-сурет Фарадей тәжірибесі тұйық контурды кесіп өтетін магнит ағынын өзгерткен кезде ол тізбекте электр тогының пайда болатынын көрсетеді. Бұл тәжірибе сақина ішіне тұрақты магниттік сұққан кезде амперметр тізбектегі токты көрсетеді (14,а-сурет). Егер тұрақты магниттің полюсін өзгертсек, онда пайда болатын токтың бағыты да өзгереді (14,б – сурет). Бұл құбылысты электромагниттік индукция, ал онда пайда болатын токты индукциялық ток деп атайды. Электромагниттік индукция құбылысының ашылуының үлкен мәні бар, себебі магнит өрісі арқылы электр тогын өндіріп алудың мүмкін екендігі дәләлденді. Бұдан электромагниттік өрістің теориясының негізін салуға мүмкіндік беретін электрлік және магниттік құбылыстар арасындағы өзара байланыс орнатылды. Индукцияның электр қозғаушы күші i магнит ағынының өзгерісінің жылдамдығына пропорционал: dt d i . (47)

37 (47) формуласындағы теріс таңба 1833 ж. алынған индукциялық токтың бағытын табу үшін жалпы ережесі - Ленц ережесінің математикалық өрнегі болып табылады. Айнымалы магнит өрісінің салдарынан тізбекте пайда болатын ток өрістің тұрақты магнит өрісімен әсерлесуін көрсетеді. Ток тек тұйық сақинада ғана туындылайтындықтан мұндай әсерлесу тек осы тұйық сақина үшін ғана байқалады (15,а - сурет). Ал үзік сақинада мұндай әсерлесу болмайды (15,б - сурет). а) б) 15-сурет Ленц ережесі: Контурдағы индукциялық ток барлық уақытта өзін тудыратын себептерге қарама-қарсы әсер беретіндей болып бағытталған. Электромагниттік индукцияның электр қозғаушы күші вольтпен өрнектеледі. Шындығында, магнит ағынының бірлігі вебер (вб) екендігін есептей отырып, мынаны аламыз: В А с А В с А с Дж А м с Н м с Тл м с Bб dt d 2 2 Контур индуктивтілігі . Өздік индукция. Тұйық контурда өтетін электр тогы өз айналасында Био- СаварЛаплас заңы бойынша индукциясы токқа пропорционал магнит өрісін

38 тудырады. Сондықтан да контурмен қармалған Ф магнит ағыны контурдағы I тогына пропорционал болып табылады: LI , (48) мұндағы пропорционалдық коэффициент L контур индуктивтілігі деп аталады. Контурдағы ток күшінің өзгерісі кезінде онымен қармалған магнит ағыны да өзгереді: сәйкесінше контурда э.қ.күші индукцияланады. Контурдағы ток күшінің өзгерісі осы контурдың өзінде индукциялық э.қ.кінің тууына себепші болады. Осы құбылыс өздік индукция деп аталады. (48) өрнектен индуктивтілігінің бірлігі генри (Гн) анықталады: 1 Гн – ток күші 1А болғанда өздік индукцияның магнит ағын 1 Вб тең контурдың индуктивтілігі: 1Гн =1 Bб /А=1 В ·с/А Өздік индукция құбылысына Фарадей заңын қолдана отырып, өздік индукция э.қ.к.-нің мынадай екендігін аламыз. dt dL I dt dI LI L dt d dt d озд ( ) . Егер контур соққыға ұшырамай, ортаның магниттік өткізгіштігі өзгермесе, онда L=const және dt dI озд L . (49) мұндағы теріс таңба Ленц заңына сәйкес, контурда индуктивтіліктің болуы ондағы ток өзгерісінің баяулауын көрсетеді. Құйынды токтар (Фуко тоқтары). Индукциялық ток сызықты өткізгіштерде ғана емес, сонымен қатар айнымалы магнит өрісінде орналасқан шомбал өткізгіштерде де туындайды. Бұл токтар шомбал өткізгіштерде оқшау болып, сондықтан құйынды деп аталады. Оларды сонымен қатар алғашқы зерттеуші есімімен – Фуко токтары деп атайды.

39 Сызықты өткізгіштегі индукциялық ток секілді, Фуко токтары да Ленц ережесіне бағынады: индукциялық құйынды токты тудыратын магнит ағынының өзгерісіне қарама-қарсы әсер ететіндей бағытталады. Өзара индукция Бір-біріне жеткілікті жақын орналасқан екі қозғалмайтын контурды (1 және 2) қарастырайық. Егер 1 контурда 1 I тогы жүрер болса, онда осы токпен тудырған магнит ағыны (осы ағын тудыратын өріс суретте тұтас сызықтармен кескінделген) 1 I -ге пропорционал. 2-контурды тусіп өтетін ағын бөлігін 21 арқылы белгілейміз. Олай болса 21 21 1 L I , (50) мұндағы L21 - пропорционалдық коэффициент. Егер I1 - тогы өзгерсе, онда 2 контурда Фарадей заңы бойынша екінші контурды тесіп өтетін бірінші контурдағы ток тудырған 21 магнит ағынының өзгеру жылдамдығы таңбасы бойынша қарама қарсы және тең i2 электр қозғаушы күші индукцияланады: dt dI L dt d i 1 21 21 2 . Сол сияқты 2 контурда 2 I тогы аққанда, магниттік ағыны бірінші контурды тесіп өтеді ( оның өрісі 16-суретте кескінделген). Егер 12 - 1- контурды тесіп өтетін осы ағынның бөлігі болса, онда 12 12 2 L I . Егер 2 I тогы өзгерсе, онда 1- контурдағы i1 э.қ.к. индукцияланады. dt dI L dt d i 2 12 12 1 . 1 және 2 контурлары өзара байланысқан деп аталады, ал контурлардың біреуінде ток күші өзгерген кезде оның екіншісінде э.қ.күштің пайда болу құбылысы өзара индукция деп аталады. L12 мен L21 пропорционалдық коэффициенттері контурлардың өзара индуктивтілігі деп аталады. 1 I 2 I 1 2 16 - сурет

40 Тәжірибелермен нақтыланған есептеулер L12 мен L21 біріне-бірі тең екендігін көрсетті: L12 L21 . (51) L12 және L21 коэффициенттері контурлардың геометриялық пішініне өлшемдеріне және өзара орналасуы мен контурларды қоршаған ортаның магниттік өтімділігіне тәуелді. Индуктивтіліктің бірлігі сияқты өзара индуктивтілік бірлігі де –генри (Гн). Магнит өрісінің энергиясы. Электр өрісіне ұқсас магнит өрісі де энергия тасушы болып табылады. Магнит өрісінің энергиясы токтың осы өрісті туғызуға жұмсаған жұмысына тең деп есептеуге болады. I ток ағатын индуктивтілігі L контурды қарастырайық. Берілген контурмен LI магнит ағыны тұтасқан, сондай-ақ токтың dI өзгерісіне байланысты d LdI магнит ағыны да өзгереді. Алайда магнит ағынын d шамасына өзгерту үшін dA Id LIdI жұмыс атқару қажет. Онда магнит ағынын тудырудағы жұмыс мынаған тең: 2 1 2 0 LI A LIdI . Сәйкесінше контурмен байланысты магнит өрісінің энергиясы 2 2 LI W . (52)

41 2 тарау. Эксперименттік бөлім 2.1. Есеп шығару үлгілері Физикалық есептерді шығару оқушылардың ойлау және шығармашылық қабілетін дамытатын басты құралдарды бірі . Құбылыстарға байланысты проблемалық жағдайлар физикадан есептер шығару барысында туады да бұл оқушылардың пәнге деген белсенділігі мен қызығушылығын арттырады. Сондай-ақ физикалық есептерді жүйелі түрде шығара отырып, оқушылардың алған білімдерін тексеруге, бекітуге және еске түсіруге болады. Есептерді шығаруда оқытудың түрлерін пайдалану, оқушының танымдық қызығушылығын арттырады. Ол үшін есептің мазмұнын дұрыс таңдай білу керек. Тарихи мазмұнды есептерге, экспериментті есептерге, сурет бойынша берілген есептерге, өлшеуіш приборлармен жұмыс істеу есептеріне ерекше мән беру керек. Оқушыларға алдымен ізделінетін шаманы теорияда анықтап, есептеу нәтижесін тәжірибе жүзінде тексеретін есептер пайдалы, қызықты іске асырылады. Есеп жалпы құрылысына қарай, қойылған сұрақтарға, шешу тәсілдеріне қарай ауызша, сапалық, мәселе есептер, эксперименттік қызықты есептер болып бірнеше түрге бөлінеді. Көптеген физикалық есептерді шығаруды төрт кезеңге бөлуге болады. а) есептің шартының анализ жасау және сызбамен көрнекілеу. б) физикалық шамаларды байланыстыратын теңдеулерді құрастыру. в) алынған теңдеулерді біріктіре шеше отырып, белгісіздің формуласын қорытып шығару. г) шыққан нәтижеге анализ жасап, сан мәнін табу. Физикалық есептер шығарудың көптеген мысалдарын қарастырайық. Есеп 1. Екi нүктелiк заряд ауада бiр-бiрiнен 20 см арақашықтықта қандайда бiр күшпен өзара әсерлеседi. Осы зарядтардың майдағы өзара әсерлесу күштерi өзгермеуi (ауадағымен бiрдей болуы) үшiн олардың арақашықтықтары қандай болуы керек?

42 Берілгені: / . ? 20 , 1, 5 м а а м т к r r см Шешуi. «Ауа» ортаны «а» индексi және «май» ортаны «м» индексi арқылы белгiлеймiз. Кулон күшi мына формуламен анықталады: 2 0 1 2 4 r q q F , мұнда ε – ортаның диэлектриктiк өтiмдiлiгi (енуi). Онда ауада зарядтардың өзара әсерлесу күшi келесi түрде өрнектеледi: 2 0 1 2 4 a a a r q q F ал осы зарядтардың майдағы өзара әсерлесуi: 2 0 1 2 4 м м м r q q F . Есептiң шарты бойынша ауадағы Кулон күшi майдағы Кулон күшiне тең болуы керек, онда алатынымыз Fa Fм , бұдан 2 2 1 1 а a м м r r , немесе a м а м r r . Шарты бойынша ra = 20 см = 0,2 м; εa= 1, εм= 5. Одан алатынымыз, майда орналасқан зарядтар арасындағы арақашықтық, мынаған тең: Жауабы: майдағы зарядтардың, өзара әсерлесу күшi ауадағыдай болуы үшiн, бiр-бiрiнен арақашықтығы 8,9 см болуы керек. Есеп 2. Суретте 2 40мкКл / м беттік тығыздықпен зарядталған АА/ жазықтық пен онымен таңбалас зарядталған массасы m 1г және заряды q 1нКл болатын зарядталған біртекті шарик көрсетілген. Шарик ілінген жіп АА/ жазықтықпен қандай бұрыш жасайды.

43 Берілгені: / . ? 40 / , 1 , 1 2 т к мкКл м m г q нКл Шешуі: Қайсы бір бұрышқа ауытқыған В шарикке екі күш әсер етеді. Зарядталған шексіз жазықтық тарапынан болатын Fэл тебілу күші мен шариктің салмақ күші mg . Суреттен Fэл mg tg қатынасына келеміз. Екінші жағынан Fэл qE , мұндағы 2 0 E - шексіз жазықтық тудыратын өрістің шарик орналасқан жердегі кернеулігі. Олай болса 2 0 mg tg q . 0.23 2 0 mg m tg . arctg(0.23) 13 . Жауабы: Шарик ілінген жіп АА/ жазықтықпен 13 бұрыш жасайды. 3-есеп. А және В нүктелерінің арасындағы потенциалдар айырымы U 9B кедергілері R1 5 Ом және R2 3 Ом болатын екі сым бар. Егер өткізгіштер А және В нүктелерінің арасында а) тізбектей, б) параллель қосылған болса, әрбір өткізгіште бөлініп шығатын QR жылу мөлшерін табу керек. Берілгені: / . ? 1 5 , 2 3 , 9 QR m к R Ом R Ом U B Шешуі: R1 және R2 өткізгіштер өзара тізбектей жалғанған кезде, олар арқылы бірдей І ток өтеді (18,а- сурет). A R R U I 1.12 1 2 . Сонда R1 және R2 өткізгіштерден (t=1с) бөлініп шығатын жылу мөлшері A А / В Fэл F mg T 17-сурет

44 Q I R t Дж с R 6.27 / 1 2 1 . Q I R t Дж с R 3.76 / 2 2 2 . Өткізгіштер өзара параллель жалғанған кезде олардығы кернеудің түсулері бірдей болады (18,б-сурет). 1 1 1 2 2 2 U I R , U I R , U1 U2 U . Олай болса,оларда бөлініп шығатын жылу мөлшерлері: t Дж с R U QR 16.2 / 1 2 1 . t Дж с R U QR 27 / 2 2 2 . Жауабы: Әрбір өткізгіште бөлініп шығатын жылу мөлшері 16,2 Дж/с және 27 Дж/с. 4-есеп. Уитстон көпірінің жеке тармақтарындағы i I токтарды мынадай кездер үшін табу керек (19-сурет). Гальванометр арқылы өтіп жатқан ток I r 0 элементінің электр қозғаушы күші 2В, кедергілер R1 30Ом, R2 45Ом ал R3 200Ом -ға тең. Генератордың кедергісі есепке алынбайды. Берілгені: / . ?, ? ? ? 0, 30 , 45 , 200 , 2 1 2 3 4 1 2 3 т к І І І І Ir R Ом R Ом R Ом B Шешуі: Тізбектің А және С түйіндері және АБС D А және AR DR C 3 4 контурлары үшін Кирхгофтың заңдарын жазамыз (13-сурет). А: 1 3 I I I , (1) С: 4 2 I I I , (2) АБС D А : I1R1 I2R2 I3R3 I4R4 0, (3) AR DR C 3 4 : 3 3 4R4 I R I . (4) A B U I R1 R2 R1 R2 1 I 2 I A I B a) 18 - сурет б)

45 Контурларды айналып өту бағыты стрелкамен көрсетілген. Есептің шарты бойынша, гальванометрмен өтетін ток нольге тең, яғни I r 0 . Сонда 1 2 I I және 3 4 I I . (4а) Осыны ескерген кезде (1) және (2) теңдеулерден мына теңдеу шығады: 1 4 I I I . (5) Ал (3) және (4) теңдеулер мына түрге келеді: ( ) ( ) 1 1 2 4 R3 R4 I R R I , (6) және ( ) 4 R3 R4 I . (7) (7) теңдеуді (6) теңдеуге қойып R1 және R2 кедергілері арқылы өтетін 1 I токты анықтаймыз: 26.7 1 2 1 R R I мА, немесе (4а) өрнек бойынша I1 I2 26.7 мА. 19-суреттен көріп отырғанымыздай 1 1 4R3 I R I осыдан мА R I R I I 4 3 1 1 4 3 . Есеп 5. Электрон индукциясы 2 2 10 Тл болатын магнит өрісінде, радиусы 2 см бұранда тәрізді сызықтың бойымен қозғалады. Бұранданың қадамы 5 см. Электронның жылдамдығын анықтау керек. Берілгені: / . ? 2 10 5 5 10 2 2 10 3 2 2 т к В Тл h см м R см м R1 R2 I2 R3 I3 I4 R4 A Б D С І + - I1 19 - сурет X У у х h 20 - сурет

46 Шешуі: Электронның бұранда тәрізді сызықтың бойымен қозғалысын магнит өрісіне перпендикуляр жазықтықта Лоренц күшінің әсерінен y жылдамдықпен шеңбер бойымен қозғалыс және x жылдамдықпен өрістің бойымен бір-қалыпты қозғалыс деп қарастыруға болады. Онда электронның толық жылдамдығы төмендегі формула арқылы анықталады. 2 2 x y , (1) мұндағы y және x жылдамдықтарды жеке-жеке табамыз. Электрон үшін Ньютонның екінші заңының теңдеуін y осіне қатысты скаляр түрінде жазамыз: F may , мұндағы R F eB a y y y 2 , . Онда R m eB y y 2 , бұдан m eBR y . (2) x жылдамдық h xT өрнегінен табылады, яғни T h x , (3) мұндағы Т – электронның горизонталь бағытта бұранданың бір қадамына орын ауыстыруына кететін уақыт. Ал екінші жағынан Т – электронның x жылдамдықпен шеңбер ұзындығына тең аралықты жүріп өтуіне кететін уақытқа тең, яғни y R T 2 , немесе (2) - өрнекті ескерсек eB m eBR Rm T 2 2 . (4) (3) және (4) – қатынастарды пайдаланып, алатынымыз m heB T h x 2 . (5)

47 (2) және (5) - өрнектерді (1) – теңдеуге қойп, мынаны табамыз: 4 ; 4 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 h R m eB m e b R m h e B 6 2 2 2 2 2 31 19 3 (5 10 ) 4 3.14 2 10 7.6 10 2 3.14 9.1 10 1.6 10 2 10 м/с. Жауабы: Электронның жылдамдығы 6 7.6 10 м/с. 6- есеп. Индукциясы В = 0.2Тл бiртектi магнит өрiсiнде бойынан I = 5А ток ағып өтетiн, ұзындығы l = 15см өткiзгiш орналасқан. Өткiзгiшке F = 0.13Н –дық күш әсер етедi. Токтың бағыты мен магниттiк индукция векторы бағытының арасындағы α бұрышты анықтаңыз. Шешуi. Ампер заңына сәйкес F BIlsin , бұдан, α бұрышы мына формула арқылы анықталады: BI l F sin , ал BI l F arcsin . Сан мәндерін орнына қойсақ мынау шығады: arcsin 0.867 60 0.2 5 0.15 0.13 arcsin . Жауабы: Токтың бағыты мен магниттiк индукция векторы бағытының арасындағы бұрыш 60o -ты құрайды. 7 - есеп. Бойынан 10 А ток өткенде 0.5 Вб магнит ағынын туғызатын шығырдың магнит өрiсiнiң энергиясын анықтаңыз. Берілгені: / . ? 10 , 0.5 т к W I A B Bб Шешуi: Магнит өрiсiнiң энергиясы 2 2 LI W , теңдiгiмен анықталады. Ал, шығырдың индуктивтiлiгiн Ф = L·I; өрнегiнен анықтаймыз, онда

48 Дж I I W LI I 2.5 2 0.5 10 2 2 2 2 2 . Жауабы: 2.5 Дж. 8-есеп. Орам саны 500-ге тең сым диаметрі 0,4 мм реостатқа оралған. Егер сым оралғаннан кейінгі реостаттың диаметрі 0,05 м болса, онда оның индуктивтілігі неге тең болады? Берілгені: / . ? 500, 0.4 0.4 10 , 2 0.05 3 0 1 т к L n d мм м d м Шешуі: Реостаттың индуктивтілігін мына формула бойынша анықтаймыз: L n Sl 2 0 0 . Реостаттың жылпы ұзындығы l 0.0004 500м 0,2м , осы ұзындыққа келетін барлық орам саны n 500/ 0.2 2500 . Оралған сыммен қоса есептегендегі реостаттың көлденең қимасы 2 2 2 0.002 4 3.14 0.05 4 м d S . Енді сан мәндерін қойып L-дің мәнін есептейміз. L Гн Гн 6 2 3 1.2610 (2500) 0.0020.2 310 . Жауабы: индуктивтілік L Гн 3 310 2.2. Жаттығу тапсырмаларын орындау Оқушылар мен студенттердің өз білімдерін тексеру мақсатында бірнеше жаттығу тапсырмалары берілген. Осы тапсырмаларды орындау барысында олар өздерінің берген жауаптары дұрыс немесе бұрыс екендігін көре алады. Білімді бағалаудың қалыптасқан түрлерінің негізі кемшіліктерінің бірі бақылау жұмыстары мен өздігінен істейтін жұмыстарын күнделікті тексеру кезінде мұғалім өрімсіз еңбекпен шұғылданады. Білімді тексеру мен бағалауда біраз уақытын бөліп, не болмаса жазбаша бақылау жұмыстарын кешенді талдау арқылы бағаламақ болып көп уақыт ысырап

49 етеді. Ал оқулықтағы жаттығуларды орындау арқылы оқушы өзінің қаншалықты дұрыс жауап бергендігін анық біліп отырады (21-сурет). 21-сурет Осы тұрғыда орындалатын бірнеше жаттығулардың тізімін келтірейік. 1. Екi бiрдей шариктi (бiр терiс зарядтан –15 мкКл, екiншiсi оң – 25 мкКл) жанастырып сосын бiр-бiрiнен 5см арақашықтыққа алшақтатылады. Жанасқаннан кейiн шариктердiң өзара әсерлесу күшiн анықтаңыздар. 2. Егер керосиндегi екi нүктелiк 1 нКл және 4 нКл зарядтардың арасындағы арақашықтық 2см болса, онда олардың өзара әсерлесу күшiн табыңыздар. 3. Конденсатор 20 В-қа дейiн зарядталған. Конденсаторды разрядтау кезiнде электр цепiнен 0,1 Дж энергия бөлiндi. Конденсатор орамында қандай заряд болған? 4. Жазық конденсатор пластиналары арасындағы арақашықтықты табу керек, егер олардың арасындағы потенциалдар айырымы U=150 В, әр пластинаның ауданы S=100 см2 және оның заряды q=10 нКл. Диэлектрик болып слюда (=7) алынған. 5. Ток күшi 64 мкА болатын өткiзгiштiң көлденең қимасынан 2 нс-та қанша электрондар өтедi?

50 6.Диаметрi 0.8 мм, ұзындығы 1 м сымның кедергiсi қандай болады? 7. Диаметрi 0.1 мм кедергiсi 15 Ом болатын вольфрам сымынан жасалған шам спиралiнiң ұзындығы қандай болады? 8.ЭҚК-i 16 В тең батарея кедергiсi 6 Ом болатын резистормен тұйық қосылған. Ток күшi 2 А тең. Ток көзiнiң iшкi кедергiсi қандай болады? 9. Егер ұзындығы 0,2 м өткiзгiшке 50 мН күш әсер етсе, бiртектi магнит өрiсiнiң индукциясын қандай болмақ. Өткiзгiш өрiстiң күш сызықтарының бағытымен 30o бұрыш жасайды және оның бойымен күшi 10 А ток ағады. 10. Егер өткiзгiштiң активтi бөлiгiнiң ұзындығы 0,1 м болса, бойындағы ток күшi 50 А өткiзгiшке индукциясы 10 мТл магнит өрiсi қандай күшпен әсер етедi? Өрiс пен ток өзара перпендикуляр. 11. Ұзындығы 50 см, бойында 2 А тогы бар өткiзгiшке, магниттiк индукциясы 0,1 Тл магнит өрiсi 0,05 Н күшпен әсер етедi. Токтың бағыты мен магниттiк индукция векторының арасындағы бұрышты есептеңiз. 12. Егер өрiс пен өткiзгiш өзара перпендикуляр, өткiзгiштiң активтi бөлiгiнiң ұзындығы 5 см және оның бойындағы ток күшi 25 А болса, тогы бар өткiзгiшке 50 мН күшпен әсер ететiн магнит өрiсiнiң индукциясы қандай? 13. Орамдарының саны 500-ге тең шығырды тесiп өтетiн магнит ағыны 5 мс iшiнде 7 мВб-ден 3 мВб-ге дейiн кемидi. Осы кезде туындылайтын индукция ЭҚК-нiң мәнiн табыңыз. 14. Орамдар саны 200-ге тең шығырда 120 В-қа тең индукция ЭҚК-i туындыласа ондағы магнит ағыны қандай жылдамдықпен өзгергенi ? 15. Ұзындығы 0.5 м өткiзгiш индукциясы 8 мТл магнит өрiсiнде индукция векторына перпендикуляр жазықтықта орналасқан. Ол осы жазықтықпен өзiне перпендикуляр бағытта 5 м/с жылдамдықпен қозғалса оның ұштарында қандай потенциалдар айырымы пайда болады?

51 2.3.Тест тапсырмаларын орындау Тест тапсырмалары оқушылардың білімін бекітуге, қайталауға жүйелеуге және бақылауға мүмкіндік береді. Сонымен қоса мұғалім мен оқушының уақытын үнемдеуге оқу жұмыстарын нақты ұйымдастыруға жағдай жасайды. Тестік тапсырмалардың әр түрлі типтері болады. Олар 1) толықтыру; 2) еске түсіру; 3) балама; 4) таңдау; 5) салыстыру; 6) ретімен маңызына қарай тізбелеу; 7) құрастырмалы; 8) кәсіптік бағдарлы тестілер. Электр және магнетизм тақырыбына байланысты бірнеше сұрақтардың ретін келтірейік. 1. Төменде келтірілген қасиеттердің қайсысы электростатикалық өрістің физикалық сипаттамасы бола алмайды? А) Тогы бар өткізгішке әсер етеді; Б) Қозғалмайтын зарядталған бөлшектерге әсер етеді; В) энергиясы бар; Г) қозғалмайтын зарядталған бөлшектермен өндіріледі. 2. Эквипотенциал беттер электр өрісінің күш сызықтарына қатысты қалай орналасады? А) Параллель; Б) перпендикуляр; В) бұрыш жасай; Г) эквипотенциалдық беттердің орналасуы электр өрісінің күш сызықтарының орналасуына байланысты есем. 3. Қай өлшем бірлік потенциалдар айырымының өлшем бірлігіне сәйкес келмейді? А) 3 А с кг м ; Б) Кл Дж ; В) В ; Г) 3 2 А с кг м . 4. Егер жазық конденсатор пластиналарының арасына салынған слюданы 6 1 балауызбен 2 2 алмастыратын болсақ, онда оның электр сыйымдылығы қалай өзгерер еді? А) өзгермейді; Б) 3 есе азаяды; В) 3 есе көбейеді; Г) 12 есе азаяды. 5. Жазық конденсатордың электр сыйымдылығының формуласын табыңыз.