43 ปฏิบัติภารกิจ ขั้นที่ 3 ผู้สอนและผู้เรียนประเมินกิจกรรม แสดงความคิดเห็น และให้ผลตอบกลับ และขั้นที่ 4 ให้ แต้มคะแนน ถ้วยรางวัล รางวัล หรือสิ่งของ เสมือน โดยในขั้นที่ 2 ผู้เรียนลงมือปฏิบัติภารกิจนั้นเป็นขั้นที่นำกลไก ของเกม ตามแนวคิดของวรวิสุทธิ์ภิญโญยาง (2556) คือ คะแนนสะสม เหรียญตราสัญลักษณ์ระดับขั้นตาราง อันดับ และการถูกท้า ทาย มาใช้ซึ่งกลไกของเกมอย่างเช่น กระดานผู้นำ หรือ leaderboard ที่จิตสุภา, จิระ (2559) พบว่า การที่ผู้เรียนสามารถเห็นลำดับของตนเองบนกระดานผู้นำ ทำให้ผู้เรียนรู้สึกมีความสุขที่ชนะการทำ ภารกิจ และได้ทำภารกิจที่ท้าทายนั้น ช่วยให้ผู้เรียนมีแรงจูงใจในการเรียนเพิ่มมากขึ้น และเมื่อผู้เรียน มีแรงจูงใจ ในการเรียนแล้ว จะส่งผลให้มีความพยายาม มุ่งมั่น กระตือรือร้นที่จะฝึกกทางคณิตศาสตร์ซึ่งในการทำภารกิจ ผู้เรียนจะได้ฝึกการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ ทั้ง 4 ประเด็น คือ ความเข้าใจปัญหา การเลือกยุทธวิธีแก้ปัญหา การใช้กลวิธีการแก้ปัญหา และการสรุปคำตอบ ทำให้นักเรียนสามารถแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้อย่างเป็น ระบบได้ซึ่งสอดคล้องกับ Zichermann (2011) ที่กล่าวว่า เกมมิฟิเคชันเป็น กระบวนการที่นำระบบการคิดแบบ เกมและองค์ประกอบของเกม มาใช้กระตุ้นให้กลุ่มเป้าหมายเกิดพฤติกรรมการมีส่วนร่วมในการทำงาน และการ แก้ปัญหา สอดคล้อง กับ Kapp (2012 อ้างอิงในสุรรณวาปี, ภัทราวรรณ) ที่กล่าวไว้ว่า การนำแนวคิดของเกมมา พัฒนาให้เกิดความน่าดึงดูดในการเรียน ซึ่งทำให้เกิดบรรยากาศการเรียนรู้ที่ดีเกิดกระบวนการ เรียนรู้ที่สะดวกต่อ การเข้าใจในสิ่งที่ยุ่งยาก ทำให้นักเรียนแสดงออกถึงการเรียนรู้ในการพิจารณา พัฒนาและค้นคว้าวิธีการแก้ไข ปัญหาตามที่กำหนดและยังสอดคล้องกับงานวิจัยของจุฑามาศ มีสุข (2558) ที่กล่าวถึงประโยชน์ของเกมมิฟิเคชัน ว่า เกมมิฟิเคชันช่วยส่งเสริมกระบวนการเรียนรู้ส่งเสริม กระบวนการคิดแก้ปัญหา ส่งเสริมและสร้างแรงจูงใจแก่ บุคคล ส่งเสริมปรับปรุงและการพัฒนา พฤติกรรม ส่งเสริมพฤติกรรมการมีส่วนร่วมในชั้นเรียน และช่วยพัฒนา ความฉลาดทางอารมณ์ของ นักเรียน อีกประการหนึ่งที่ทำให้ความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์เพิ่ม สูงขึ้น คือ กิจกรรม การเรียนรู้ในครั้งนี้เป็นแบบออนไลน์ซึ่ง Randall et al. (2013) ได้กล่าวไว้ว่าประโยชน์ของ การนำ เกมมิฟิเคชันมาใช้ในรูปแบบการเรียนการสอนแบบออนไลน์นั้น สามารถช่วยดึงดูดและเพิ่มโอกาสให้ ผู้เรียนอยากเรียนมากขึ้น ผู้เรียนอยากทำภารกิจให้สำเร็จลุล่วงตามกำหนดเวลา เพื่อที่จะได้รับคะแนน เหรียญตา สัญลักษณ์หรือรางวัลเป็นการตอบแทน นอกจากจะได้รับสิ่งตอบแทนจากการทำภารกิจ สำเร็จแล้วผู้เรียนยังได้รับ ความสนุกสนานเพลิดเพลินในการภารกิจอีกด้วย และ Lee and Hammer (2011) ยังได้กล่าวถึงประโยชน์ของ การนำเกมมิฟิเคชันมาใช้กับระบบการศึกษาว่า 1) สถานศึกษา สามารถพัฒนาระบบการเรียนการสอนให้มี ประสิทธิภาพขึ้นได้2) ใช้เกมเพื่อสร้างแรงจูงใจในการเรียน ให้ผู้เรียน 3) การมีส่วนร่วมในห้องเรียน 4) การะตุ้น การอยากเรียนรู้ด้วยการให้รางวัล และ 5) สามารถพัฒนาความสามารถของตนเองได้จากการทำกรรม ซึ่ง สอดคล้องกับ Werbach (2013) เกมมิฟิเคชันในการเรียนการสอนแบบออนไลน์ทำให้ผู้เรียนเกิดความมุ่งมั่นและ ตื่นตัวจากสื่อ การเรียนรู้ออนไลน์ต้องใช้ความรู้ที่มีอยู่เดิมรวมเข้ากับข้อมูลใหม่ที่ได้รับมาปรับใช้ในสถานการณ์ใหม่
44 ๆ สนุกกับสภาพแวดล้อมในเกม และมีแรงจูงใจที่มากขึ้นเพื่อที่จะใช้เวลาอยู่ในสภาพแวดล้อมนั้น สอดคล้องกับ ของสุรรณวาปี, ภัทราวรรณ(2562) ซึ่งได้พัฒนาสิ่งแวดล้อมทางการเรียนรู้เกมมิฟิเคชั่น เพื่อส่งเสริมการคิด แก้ปัญหาของผู้เรียน ซึ่งทราบว่า นักเรียนมีผลลัพธ์ในการคิดแก้ปัญหาหลังเรียน เพิ่มขึ้นมากกว่าก่อนเรียน ทั้งนี้ การจัดการเรียนการสอนโดยเกมมิฟิเคชั่นฯ มีส่วนที่ช่วยทำให้ผู้เรียน เกิดกระบวนการเรียนรู้ด้วยตัวเองจากการ แก้ปัญหาในแต่ละ mission ที่เสริมสร้างการคิดแก้ปัญหา อาทิcompetition goal reward ซึ่งเป็นลักษณะเด่น ของเกมซึ่งสามารถนำมาช่วยให้ล่อใจ สร้าง ความระทึกใจ รวมทั้งต้องการเอาชนะ เป็นการกระตุ้มนผู้เรียนให้มี ความปรารถนาที่จะศึกษาและ สร้างความครึกครื้นในการคิดแก้ปัญหาซึ่งผู้เรียนจะได้รับความรู้ที่ผสมผสานภายใน เกมโดยไม่รู้ตัว ซึ่งสอดคล้องกับงานวิจัยของ Ngimkhuntod, Sutida (2562) ที่ได้พัฒนาระบบการเรียนการสอน แบบผสมผสานโดยใช้เกมมิฟิเคชันเป็นฐานเพื่อส่งเสริมทักษะการแก้ปัญหาและทักษะการเชื่อมโยง คณิตศาสตร์สู่ ชีวิตจริงระดับประถมศึกษา พบว่า ผู้เรียนมีคะแนนทักษะการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์หลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน แสดงให้เห็นว่า ระบบการเรียนการสอนที่พัฒนาขึ้นส่งผลให้ผู้เรียน มีพัฒนาการทั้ง 4 ด้านสูงขึ้น ผู้สอนที่เกี่ยวข้อง ในการสอนการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ของนักเรียน ควรปฏิบัติตามขั้นตอนของการแก้ปัญหาที่แบ่งออกเป็น ขั้น ที่ 1 การทําความเข้าใจปัญหา ขั้นที่ 2 ขั้น วางแผน ในการแก้ปัญหา ขั้นที่ 3 ขั้นดําเนินการแก้ปัญหาขั้นที่ 4 ขั้น ตรวจสอบผล สอดคล้องกับ Ruonan Hu and Junjie Shang (2018) ได้ศึกษาผลการใช้เกมมิฟิเคชั่นกับการ เรียนรู้แบบ ผสมผสานในการออกแบบการเรียนการสอนคณิตศาสตร์ระดับประถมศึกษา เกมมิฟิเคชั่นใน การศึกษาสามารถรองรับได้ด้วยเทคโนโลยีดิจิทัล ซึ่งทำให้ผู้สอนได้รับประโยชน์จากการเรียนการสอน แบบตัวต่อ ตัวและการเรียนรู้ออนไลน์แต่การใช้เกมมิฟิเคชั่น ในการศึกษาไม่ใช่เรื่องง่ายเหมือนในสาขา อื่น ๆ การฝึกรวม องค์ประกอบเกมมิฟิเคชั่นกับเนื้อหาการเรียนรู้เป็นประจำ อาจทำให้นักเรียน เสียสมาธิจากองค์ประกอบของเกม ในการศึกษานี้บทเรียนคณิตศาสตร์gamified ได้รับการออกแบบ และประยุกต์ใช้ในโรงเรียนประถมศึกษาเพื่อ แก้ไขปัญหาที่มีอยู่ในเกมมิฟิเคชั่นในการศึกษา จากนั้นจึง นำเสนอวิธีการออกแบบการเรียนการสอนที่เน้นความ สนุกสนานและหลักการออกแบบที่เน้นความ สนุกสนาน กลยุทธ์การสร้างแรงจูงใจของ ARCS ที่ใช้ในชั้นเรียน สะท้อนถึงบทบาทและการออกแบบ ของครูในกิจกรรม gamified ด้วยเหตุนี้วิดีโอของคลาสคณิตศาสตร์gamified จึงได้รับการวิเคราะห์จากผลการวิจัยพบว่าวิธีการสอนที่แตกต่างกันโดยใช้เทคโนโลยีที่สอดคล้องกันช่วยให้ นักเรียนเข้าใจ และเชื่อมโยงกันระหว่างกฎของเกมกับประเด็นความรู้และยังสอดคล้องกับการค้นค้าของจิตสุภา, จิ ระ (2562) ที่ผลการศึกษาได้ว่า นักเรียนที่ศึกษาด้วยการจัดการเรียนรู้โดยเกมมิฟิเคชั่นมีผลการเรียนสูง กว่า นักเรียนที่ไม่ได้ทำการเรียนรู้ด้วยเกมมิฟิเคชั่น และมีความสามารถในการปฏิบัติงานร่วมกับผู้อื่น เพิ่มขึ้นกว่า นักเรียนที่เรียนด้วยการจัดการเรียนรู้แบบทั่วไป การจัดการเรียนรู้ออนไลน์ด้วยเกมมิฟิเคชั่นเป็นอีกหนึ่งวิถีทางเพื่อ
45 ครูจะทำการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนที่จะสนับสนุนให้ผู้เรียนเกิดความ ครึกครื้น อยากศึกษา และมีแรงจูงใจที่ จะศึกษา ซึ่งสามารถทำให้นักเรียนเกิดการเรียนรู้และ มีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนที่สูงขึ้น ข้อเสนอแนะ จากการพัฒนากิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้เทคนิคเกมมิฟิเคชั่นแบบออนไลน์เพื่อส่งเสริมการเรียนรู้ เรื่องเลขยกกำลัง สำหรับนักเรียนระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โรงเรียนกงไกรลาศวิทยา ผู้วิจัยได้ทำการสรุปแนวคิดและข้อเสนอแนะ โดยมีรายละเอียดดังต่อไปนี้ ข้อเสนอแนะทั่วไปจากการวิจัยครั้งนี้ ผู้วิจัยมีข้อเสนอแนะสำหรับการจัดกิจกรรมการเรียนรู้เพื่อเสริมสร้างความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ และแรงจูงใจในการเรียน สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 ผู้วิจัยมีข้อเสนอแนะในการนำไปใช้ ดังนี้ 1. ในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ฯ สำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 นี้ ผู้สอนต้อง จัดการเนื้อหาที่จะใช้ ในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ให้กระชับ และมีความเหมาะสมกับนักเรียน 2. สำหรับกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้เกมมิฟิเคชันแบบออนไลน์ครูผู้สอน ควรจัดหาสถานการณ์ปัญหาที่ ผู้เรียนสามารถค้นคว้าหาแหล่งข้อมูลที่หลากหลายและเป็นปัญหาใหม่ๆ อย่างเป็นระบบ 3. สำหรับกิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้เกมมิฟิเคชันแบบออนไลน์ผู้สอนต้องคอยให้คำแนะนำอธิบายหรือ ยกตัวอย่างเพิ่มเติมให้ชัดเจนมากขึ้นและกระตุ้นนักเรียนตลอดการทำกิจกรรม เพราะนักเรียนอาจมองไม่เห็นภาพ ในการทำกิจกรรม 4. ในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้โดยเกมมิฟิเคชันแบบออนไลน์ควรมีการนำเสนอและ ประเมินการสรุปการ ทำกิจกรรมของนักเรียนเพื่อเป็นการประเมินความรู้ความเข้าใจในเนื้อหา และ ประเมินความสามารถในการ แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้ถูกต้องเหมาะสม ข้อเสนอแนะนำการทำวิจัยครั้งต่อไป 1. กิจกรรมการเรียนรู้ฯ เป็นกิจกรรมที่เสริมสร้างความสามารถทางคณิตศาสตร์ ผู้สอนอาจนำไปใช้ในการ เสริมสร้างความสามารถในด้านต่าง ๆ ได้ 2. กิจกรรมการเรียนรู้ฯ เป็นกิจกรรมที่นักเรียนจะได้เรียนรู้จากการทำกิจกรรม ครูจึง ควรค้นคว้าข้อมูล เกี่ยวกับการสร้างกิจกรรมที่มีความน่าดึงดูด และไม่ซับซ้อนจนเกินไป เพื่อให้นักเรียนทำกิจกรรมได้ตรงตาม วัตถุประสงค์และกำหนดเวลา 3. กิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้เกมมิฟิเคชันแบบออนไลน์ สามารถไปปรับใช้กับผู้เรียน ที่ต้องการทบทวน บทเรียนนอกเวลาเรียน เพื่อให้มีความเข้าใจในบทเรียนมากยิ่งขึ้น 4. กิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้เกมมิฟิเคชันแบบออนไลน์สามารถนำไป
46 บรรณานุกรม กระทรวงศึกษาธการ. (2560). ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐานพุทธศักราช 2551. สำนักงานกระทรวงศึกษาธิการ, กรุงเทพมหานคร : โรงพิมพ์ชุมชนสหกรณ์การเกษตรแห่งประเทศไทยจำกัด กันต์กนิษฐ์ พลพิพัฒน์. (2560). การศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนและทักษะการแก้โจทย์ปัญหา คณิตศาสตร์ของ นักเรียนโดยใช้กลวิธี STAR. วิทยานิพนธ์ ครุศาสตรมหาบัณฑิต. จันทบุรี : มหาวิทยาลัยราชภัฏราไพพรรณี ชมพูนุท วนสันเทียะ. (2552). การศึกษาความคิดรวบยอดและความสามารถในการแก้ปัญหาทาง คณิตศาสตร์ของ นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โรงเรียนราชวินิตบางเขนโดยใช้วิธีสอน แบบโยนิโสมนสิการร่วมกับการใช้แผงผังมโน ทัศน์. ปริญญานิพนธ์ การศึกษามหาบัณฑิต. กรุงเทพฯ : มหาวิทยาลัยศรีนคริทรวิโรฒ. ชมนาด เชื้อสุวรรณทวี.(2542). การสอนคณิตศาสตร์. กรุงเทพฯ : ภาควิชาหลักสูตรและการสอน มหาวิทยาลัยศรี นครินทรวิโรฒ. โรงเรียนนราธิวาส. (2559). รายงานผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ปีการศึกษา 2559. นราธิวาส : ฝ่ายวิชาการโรงเรียน นราธิวาส. โรงเรียนนราธิวาส. (2560). รายงานผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน ปีการศึกษา 2560. นราธิวาส : ฝ่ายวิชาการโรงเรียน นราธิวาส กรมวิชาการ. (2541). รายงานการวิจัยการสํารวจความเป็นไปได้ในการจัดกิจกรรมการเรียนการสอน ตามแนวการ สอนของกรมวิชาการ. กรุงเทพฯ: โรงพิมพคุรุสภาลาดพราว. กฤษณพงศ์ เลิศบำรุงชัย. (2560). เกมมิฟิเคชัน (Gamification) โลกแห่งการเรียนรู้ที่ขับเคลื่อนด้วย เกม. จาก http://touchpoint.in.th/gamification จิระ จิตสุภา. (2020). แนวคิดการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนออนไลน์ด้วยเกมมิฟิเคชัน. คณะครุศาสตร์ มหาวิทยาลัยสวนดุสิต. http:// tci-thaijo.org/index.php/e-jodil/ ปีที่ 11 ฉบับที่ 2 กรกฎาคม – ธันวาคม 2564 จุฑามาศ มีสุข. (2558). การเสริมสร้างพฤติกรรมการมีส่วนร่วมของนักเรียนโดยใช้เทคนิคเกมมิฟิเคชัน สำหรับ นักเรียนห้องเรียนพิเศษวิทยาศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4 โรงเรียนอนุกูลนารี. มหาสารคาม: มหาวิทยาลัยราชภัฏ มหาสารคาม ไชยวัฒน์ ชุ่มนาเสียว. (2562). การออกแบบกิจกรรมการเรียนรู้ สู่นวัตกรรมการสอนของครู. วารสาร บัณฑิตศึกษามหาจุฬาขอนแก่น ปีที่ 6 ฉบับที่ 2 ประจำเดือนเมษายน – มิถุนายน 2562. มหาวิทยาลัยภาค ตะวันออกเฉียงเหนือ.
47 ปัทมาสน์ งามอนันต์. (2563). การพัฒนากิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์โดยใช้เกมมิฟิเคชันเพื่อ เสริมสร้าง แรงจูงใจและมโนทัศน์ทางคณิตศาสตร์สำหรับนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 3. การ ค้นคว้าอิสระ. พิษณุโลก: มหาวิทยาลัยนเรศวร.
48 ภาคผนวก
49 ภาคผนวก ก รายนามผู้เชี่ยวชาญทางคณิตศาสตร์ 1. แบบประเมินความเหมาะสมของกิจกรรมการเรียนรู้และแผนประกอบการจัดกิจกรรมการ เรียนรู้โดย ใช้เกมมิฟิเคชันแบบออนไลน์เพื่อเสริมสร้างความสามารถในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์และแรงจูงใจในการ เรียนสำหรับนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 1. อาจารย์ คทาวุธ ชาติศักดิ์ ประธานสาขาคณิตศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏอุตรดิตถ์ 2. อาจารย์ ทวีสิทธิ์ ปัญญายง ผู้ช่วยศาสตราจารย์ มหาวิทยาลัยราชภัฏอุตรดิตถ์ 3. อาจารย์ สุรเชษ บุญยะลักษณ์ ดร. สาขาคณิตศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏอุตรดิตถ์
50 ภาคผนวก ข เครื่องมือที่ใช้ในการวิจัย- แผนการจัดการเรียนรู้- แบบวัดผลสัมฤทธิ์/แบบทดสอบหลังเรียน- แบบสอบถามความพึงพอใจ
51 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1 รายวิชา ค 22101 คณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2566 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 สมบัติเลขยกกำลัง เวลา 10 ชั่วโมง เรื่อง การดำเนินการของเลขยกกำลัง เวลา 1 ชั่วโมง ผู้สอน นายจิรพงศ์ ทองดี โรงเรียนกงไกรลาศวิทยา 1. มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ จำนวนผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ 2. ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.2/1 เข้าใจและใช้สมบัติของเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. นักเรียนสามารถหาค่าเลขยกกำลังในรูปของผลคูณตามบทนิยามได้ 2. นักเรียนสามารถหาผลคูณและผลหารของเลขยกกำลัง เมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก ได้ 3. นักเรียนมีความใฝ่เรียนรู้ 4. สาระการเรียนรู้ ถ้า a เป็นจำนวนจริงใดๆ n เป็นจำนวนเต็มบวกแล้ว a n = a ⏟∙ a ∙ a ∙... ∙a n ถ้า a เป็นจำนวนจริงใดๆที่ไม่เป็นศูนย์n เป็นจำนวนเต็มแล้ว 1. a 0 = 1
52 2. a -n = 1 a n ถ้า a เป็นจำนวนจริงใดๆ m และ n เป็นจำนวนเต็มบวก 1. a m × a n = a m+n 2. a m ÷ a n = a m - n 5. สาระการเรียนรู้ ด้านความรู้ การดำเนินการของเลขยกกำลัง ด้านทักษะ / กระบวนการ 1. การแก้ปัญหา 2. การสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. ใฝ่เรียนรู 2. มีวินัย 3. มุ่งมั่นในการทำงาน 6. สมรรถนะสำคัญ 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา 7. กิจกรรมการเรียนรู้ กิจกรรมนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูทบทวนความหมายของเลขยกกำลังและการดำเนินการของเลขยกกำลังที่มีเลขชี้ กำลังเป็นจำนวนเต็มบวกหรือศูนย์โดยวิธีการถามตอบกับนักเรียน กิจกรรมพัฒนาผู้เรียน
53 2. ครูกล่าวถึงการดำเนินการของเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม ซึ่งจะต้อง อาศัยความรู้เรื่องเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวกหรือศูนย์ รวมถึงการเขียน จำนวนให้อยู่ในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ นักเรียนเคยเรียนมาแล้ว ดังนี้ บทนิยาม a n = a ⏟∙ a ∙ a ∙... ∙a n เมื่อ a เป็นจำนวนใด ๆ และ n เป็นจำนวนเต็มบวก เรียก a n ว่าเลขยกกำลังที่มี a เป็น ฐาน และ n เป็นเลขชี้กำลัง ตัวอย่าง 5 4 = 5×5 ×5×5 = 625 5 4 เป็นเลขยกกำลัง ที่มี 5 เป็นฐาน และมี 4 เป็นเลขชี้กำลัง (0.1)3 = (0.1) × (0.1) × (0.1) = 0.001 (0.1)3 เป็นเลขยกกำลัง ที่มี (0.1) เป็นฐาน และมี 3 เป็นเลขชี้กำลัง บทนิยาม a 0 = 1 เมื่อ a เป็นจำนวนใดๆ ที่ไม่เท่ากับ 0 ตัวอย่าง 9 0 = 1 260 = 1 2 7 0 = 1 บทนิยาม
54 a -n = 1 a n เมื่อ a เป็นจำนวนใดๆ ที่ไม่เท่ากับ 0 และ a เป็นจำนวนเต็มบวก ตัวอย่าง 4 -2 = 1 4 2 (-3)-4 = 1 (-3)4 3.ครูกล่าวถึงสมบัติการคูณและการหารเลขชี้กำลัง และยกตัวอย่างดังนี้ สมบัติของการคูณเลขยกกำลัง เมื่อ a เป็นจำนวนใด ๆ m และ n เป็นจำนวนเต็มบวก a m × a n = a m+n ตัวอย่าง 7 4 ×73 = 7 4+3 = 7 8 (0.5)5 × (0.5)4 = (0.5)5+4 = (0.5)9 สมบัติของการหารเลขยกกำลัง เมื่อ a เป็นจำนวนใด ๆ ที่ไม่เท่ากับ 0 m และ n เป็นจำนวนเต็มบวก a m ÷ a n = a m - n ตัวอย่าง 116 ÷ 112 = 116 - 4 = 112 (-1.3)25 ÷ (1.3)13 = (1.3)25 - 13 = (1.3)12
55 4. ครูให้นักเรียนเล่น Kahoot เพื่อทดสอบความรู้ของนักเรียน โดยให้นักเรียนแต่ละ คนเข้าเว็บไซต์ที่ครูให้ใครที่ทำคะแนนได้ 3 อันดับแรกจะมีคะแนนบวกเพิ่มให้ 3 2 และ 1 ตามลำดับ กิจกรรมรวบยอด 5.ครูสรุปคะแนนจากทำเล่น Kahoot 6. มอบรางวัลให้แก่ผู้ที่ได้ 3 อันดับแรกโดยการบวกคะแนนเพิ่ม 8. สื่อการเรียนรู้/แหล่งการเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 เล่ม 1 2. Kahoot 9. การวัดและประเมินผล เครื่องมือ สิ่งที่ต้องการวัด วิธีการวัด เครื่องมือที่ใช้วัด เกณฑ์การวัด 1. นักเรียนสามารถหาค่าเลขยก กำลังในรูปของผลคูณตามบท นิยามได้ ทำ Kahoot Kahoot เรื่องเลข ยกกำลัง ได้คะแนนร้อยละ 60 ขึ้นไป 2. นักเรียนสามารถหาผลคูณและ ผลหารของเลขยกกำลัง เมื่อเลขชี้ กำลังเป็นจำนวนเต็มบวกได้ ทำ Kahoot แบบวัดการ ปฏิบัติงาน ได้คะแนนรูบริคส์ ตั้งแต่ 2 ขึ้นไป 3. นักเรียนมีความใฝ่เรียนรู้ สังเกตพฤติกรรม แบบสังเกต พฤติกรรม ได้คะแนนรูบริคส์ ตั้งแต่ 2 ขึ้นไป
56 10.เกณฑ์การประเมิน ประเด็นการประเมิน ระดับคะแนน 3 (ดี) 2 (พอใช้) 1 (ปรับปรุง) นักเรียนสามารถหาค่าเลขยก กำลังในรูปของผลคูณตามบท นิยามได้ ทำ Kahoot ได้ ถูกต้องร้อยละ 80 - 100 ทำ Kahoot ได้ ถูกต้องร้อยละ 60 - 79 ทำ Kahoot ได้ถูกต้อง น้อยกว่าร้อยละ 60 นักเรียนสามารถอธิบายการหา ผลคูณและผลหารของเลขยก กำลัง เมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนวน เต็มบวกได้ นักเรียนสามารถ อธิบายการหาผลคูณ และผลหารของเลข ยกกำลังได้ถูกต้อง โดยอ้างจากบทนิยาม นักเรียนสามารถ อธิบายการหาผลคูณ และผลหารของเลข ยกกำลังได้ถูกต้อง นักเรียนไม่สามารถ อธิบายการหาผลคูณ และผลหารของเลขยก กำลังได้ นักเรียนมีความใฝ่เรียนรู้ ให้ความร่วมมือใน การทำกิจกรรม ซักถามเมื่อเกิดข้อ สงสัย ให้ความร่วมมือใน การทำกิจกรรม ไม่ให้ความร่วมมือใน การทำกิจกรรม
57 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2 รายวิชา ค 22101 คณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2566 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 สมบัติเลขยกกำลัง เวลา 10 ชั่วโมง เรื่อง การดำเนินการของเลขยกกำลัง เวลา 1 ชั่วโมง ผู้สอน นายจิรพงศ์ ทองดี โรงเรียนกงไกรลาศวิทยา 4. มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ จำนวนผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ 5. ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.2/1 เข้าใจและใช้สมบัติของเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง 6. จุดประสงค์การเรียนรู้ 5. นักเรียนสามารถหาผลคูณของเลขยกกำลัง เมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม 6. นักเรียนสามารถหาผลคูณและผลหารของเลขยกกำลัง เมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวก ได้ 7. นักเรียนมีความใฝ่เรียนรู้ 8. สาระการเรียนรู้ ถ้า a เป็นจำนวนจริงใดๆ n เป็นจำนวนเต็มบวกแล้ว a n = a ⏟∙ a ∙ a ∙... ∙a n ถ้า a เป็นจำนวนจริงใดๆที่ไม่เป็นศูนย์ n เป็นจำนวนเต็มแล้ว 3. a 0 = 1
58 4. a -n = 1 a n ถ้า a เป็นจำนวนจริงใดๆ m และ n เป็นจำนวนเต็มบวก 3. a m × a n = a m+n 4. a m ÷ a n = a m - n 11.สาระสำคัญ ด้านความรู้ การดำเนินการของเลขยกกำลัง ด้านทักษะ / กระบวนการ 1. การแก้ปัญหา 2. การสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. ใฝ่เรียนรู 2. มีวินัย 3. มุ่งมั่นในการทำงาน 12.สมรรถนะสำคัญ 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา 13.กิจกรรมการเรียนรู้ กิจกรรมนำเข้าสู่บทเรียน i. ครูทบทวนเรื่องการหาผลคูณของเลขยกกำลัง โดยใช้สมบัติการคูณของเลขยกกำลัง กิจกรรมพัฒนาผู้เรียน ii. ครูให้นักเรียนพิจารณาสมบัติดังกล่าว เมื่อ m และ n เป็นจำนวนเต็มใด ๆ โดยทำ vonder go เรื่องเลขยกกำลัง
59 iii. ครูแสดงตัวอย่างวิธีหาผลคูณ a m × a n เมื่อ a 0 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังที่มีa เป็น ฐาน เมื่อกำหนดค่าของ m และ n มาให้ พร้อมทั้งบอกเหตุผลว่าใช้บทนิยามหรือสมบัติใดที่ กำหนดให้ในการหาผลคูณ ตัวอย่าง 1). กำหนด m = 0 และ n = 2 a m × a n = a 0 × a 2 a 0 × a 2 = 1 × a 2 = a 2 2). กำหนด m = 7 และ n = - 4 a m × a n = a 7 × a -4 a 7 × a -4 = a 7 a 4 = a 7 - 4 = a 3 4. ครูให้นักเรียนทำ QUIZIZZ เรื่องเลขยกกำลัง ตามเว็บไซต์ที่ครูกำหนด 5. ครูกล่าวว่า การทำ QUIZIZZ จะเห็นว่า ถ้าฐานของเลขยกกำลังที่คูณกันเป็นจำนวน เดียวกันที่ไม่เท่ากับศูนย์ และเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม แล้วผลคูณที่ได้สามารถเขียนอยู่ในรูปเลข ยกกำลังที่มีฐานเป็นจำนวนเดิม และมีเลขชี้กำลังเท่ากับเลขชี้กำลังของตัวหาร ซึ่งเป็นไปตาม สมบัติ เมื่อ a เป็นจำนวนใด ๆ ที่ไม่เท่ากับ 0 m และ n เป็นจำนวนเต็ม a m × a n = a m+n 6. ครูยกตัวอย่างการหาผลคูณ ดังนี้ ตัวอย่าง จงหาผลคูณ 5 10 × 125
60 วิธีทำ 5 10 × 125 = 5 10 × 5 3 = 5 10 + 3 = 5 13 กิจกรรมรวบยอด 7. ครูให้นักเรียนร่วมกันสรุปบทเรียนเรื่อง สมบัติการคูณของเลขยกกำลัง 8. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกหัด 9. การวัดและประเมินผล เครื่องมือ สิ่งที่ต้องการวัด วิธีการวัด เครื่องมือที่ใช้วัด เกณฑ์การวัด 2. นักเรียนสามารถหาค่าเลขยก กำลังในรูปของผลคูณตามบท นิยามได้ ทำ QUIZIZZ QUIZIZZ เรื่องเลข ยกกำลัง ได้คะแนนร้อยละ 60 ขึ้นไป 3. นักเรียนสามารถหาผลคูณและ ผลหารของเลขยกกำลัง เมื่อเลขชี้ กำลังเป็นจำนวนเต็มบวกได้ ทำ QUIZIZZ แบบวัดการ ปฏิบัติงาน ได้คะแนนรูบริคส์ ตั้งแต่ 2 ขึ้นไป 4. นักเรียนมีความใฝ่เรียนรู้ สังเกตพฤติกรรม แบบสังเกต พฤติกรรม ได้คะแนนรูบริคส์ ตั้งแต่ 2 ขึ้นไป
61 10. เกณฑ์การประเมิน ประเด็นการประเมิน ระดับคะแนน 3 (ดี) 2 (พอใช้) 1 (ปรับปรุง) นักเรียนสามารถหาค่าเลขยก กำลังในรูปของผลคูณตามบท นิยามได้ ทำ QUIZIZZ ได้ ถูกต้องร้อยละ 80 - 100 ทำ QUIZIZZ ได้ ถูกต้องร้อยละ 60 - 79 ทำ QUIZIZZ ได้ ถูกต้องน้อยกว่าร้อยละ 60 นักเรียนสามารถหาผลคูณและ ผลหารของเลขยกกำลัง เมื่อเลข ชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มบวกได้ นักเรียนสามารถ อธิบายการหาผลคูณ และผลหารของเลข ยกกำลังได้ถูกต้อง โดยอ้างจากบทนิยาม นักเรียนสามารถ อธิบายการหาผลคูณ และผลหารของเลข ยกกำลังได้ถูกต้อง นักเรียนไม่สามารถ อธิบายการหาผลคูณ และผลหารของเลขยก กำลังได้ นักเรียนมีความใฝ่เรียนรู้ ให้ความร่วมมือใน การทำกิจกรรม ซักถามเมื่อเกิดข้อ สงสัย ให้ความร่วมมือใน การทำกิจกรรม ไม่ให้ความร่วมมือใน การทำกิจกรรม
62 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3 รายวิชา ค 22101 คณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2566 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 สมบัติเลขยกกำลัง เวลา 10 ชั่วโมง เรื่อง สมบัติอื่นๆ ของเลขยกกำลัง เวลา 1 ชั่วโมง ผู้สอน นายจิรพงศ์ ทองดี โรงเรียนกงไกรลาศวิทยา 1. มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ จำนวนผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ 2. ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.2/1 เข้าใจและใช้สมบัติของเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. นักเรียนสามารถหาผลหารของเลขยกกำลัง เมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มได้ 2. นักเรียนสามารถแสดงวิธีการหาผลหารของเลขชี้กำลัง เมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มได้ 3. นักเรียนมีความใฝ่เรียนรู้ 4. สาระสำคัญ เมื่อ a เป็นจำนวนใดๆที่ไม่เท่ากับ 0 m และ n เป็นจำนวนเต็ม a m ×a n =a mn 5. สาระการเรียนรู้ ด้านความรู้ การดำเนินการของเลขยกกำลัง
63 ด้านทักษะ / กระบวนการ 1. การแก้ปัญหา 2. การสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. ใฝ่เรียนรู 2. มีวินัย 3. มุ่งมั่นในการทำงาน 6. สมรรถนะสำคัญ 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา 7. กิจกรรมการเรียนรู้ กิจกรรมนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูทบทวนเรื่องการหาผลหารของเลขยกกำลัง โดยใช้สมบัติการหารของเลข ยกกำลัง กิจกรรมพัฒนาผู้เรียน 2. ครูให้นักเรียนพิจารณาสมบัติดังกล่าว เมื่อ m และ n เป็นจำนวนเต็มบวกใด ๆ โดยทำ Kahoot 3. ครูแสดงตัวอย่างวิธีการหาร a m ÷ a n เมื่อ a เป็นจำนวนใด ๆ ที่ไม่เท่ากับ 0 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังที่มี a เป็นฐาน เมื่อกำหนดค่าของ m และ n มาให้ ตัวอย่าง 1). กำหนด m = 0 และ n = 3 a m ÷ a n = a 0 ÷ a 3 เมื่อ a เป็นจำนวนใด ๆ ที่ไม่เท่ากับ 0 m และ n เป็นจำนวนเต็มบวก a m ÷ a n = a m - n
64 a 0 ÷ a 3 = 0 3 = 1 3 = a -3 4. ครูให้นักเรียนทำ Kahoot แล้วให้นักเรียนสังเกตความสัมพันธ์ระหว่างเลขชี้ กำลังของทั้งตัวตั้ง ตัวหาร และผลหาร เมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนวนเต็ม กิจกรรมรวบยอด 5. ครูชวนนักเรียนสังเกตความสัมพันธ์ของสมบัติการหารเลขยกกำลัง 6. สรุปคะแนนของนักเรียนที่ได้ 3 ลำดับอันดับแรก 8. สื่อการเรียนรู้/แหล่งการเรียนรู้ 1. หนังสือเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 เล่ม 1 2. Kahoot
65 9. การวัดและประเมินผล เครื่องมือ สิ่งที่ต้องการวัด วิธีการวัด เครื่องมือที่ใช้วัด เกณฑ์การวัด 1. นักเรียนสามารถหาผลหารของเลข ยกกำลัง เมื่อเลขชี้กำลังเป็นจำนวน เต็มได้ ทำ Kahoot Kahoot เรื่องเลข ยกกำลัง ได้คะแนนร้อยละ 60 ขึ้นไป 2. นักเรียนสามารถแสดงวิธีการหา ผลหารของเลขชี้กำลัง เมื่อเลขชี้กำลัง เป็นจำนวนเต็มได้ ทำ Kahoot แบบวัดการ ปฏิบัติงาน ได้คะแนนรูบริคส์ ตั้งแต่ 2 ขึ้นไป 3. นักเรียนมีความใฝ่เรียนรู้ สังเกตพฤติกรรม แบบสังเกต พฤติกรรม ได้คะแนนรูบริคส์ ตั้งแต่ 2 ขึ้นไป
66 10.เกณฑ์การประเมิน ประเด็นการประเมิน ระดับคะแนน 3 (ดี) 2 (พอใช้) 1 (ปรับปรุง) นักเรียนสามารถหาผลหารของ เลขยกกำลัง เมื่อเลขชี้กำลังเป็น จำนวนเต็มได้ ทำ Kahoot ได้ ถูกต้องร้อยละ 80 - 100 ทำ Kahoot ได้ ถูกต้องร้อยละ 60 - 79 ทำ Kahoot ได้ถูกต้อง น้อยกว่าร้อยละ 60 นักเรียนสามารถแสดงวิธีการหา ผลหารของเลขยกกำลัง เมื่อเลข ชี้กำลังเป็นจำนวนเต็มได้ นักเรียนแสดง ขั้นตอนการหา ผลหารของเลขยก กำลังเมื่อเลขชี้กำลัง เป็นจำนวนเต็มได้ ถูกต้อง และสามารถ นำบทนิยามอ้างอิงได้ นักเรียนแสดง ขั้นตอนการหา ผลหารของเลขยก กำลังเมื่อเลขชี้กำลัง เป็นจำนวนเต็มได้ ถูกต้อง นักเรียนไม่สามารถ แสดงขั้นตอนการหา ผลหารของเลขยก กำลังเมื่อเลขชี้กำลัง เป็นจำนวนเต็มได้ ถูกต้อง นักเรียนมีความใฝ่เรียนรู้ ให้ความร่วมมือใน การทำกิจกรรม ซักถามเมื่อเกิดข้อ สงสัย ให้ความร่วมมือใน การทำกิจกรรม ไม่ให้ความร่วมมือใน การทำกิจกรรม
67 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 4 รายวิชา ค 22101 คณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2566 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 สมบัติเลขยกกำลัง เวลา 10 ชั่วโมง เรื่อง สมบัติอื่นๆ ของเลขยกกำลัง เวลา 1 ชั่วโมง ผู้สอน นายจิรพงศ์ ทองดี โรงเรียนกงไกรลาศวิทยา 1. มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ จำนวนผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ 2. ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.2/1 เข้าใจและใช้สมบัติของเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. นักเรียนสามารถหาผลคูณและผลหารของเลขยกกำลังที่มีฐานอยู่ในรูปการคูณหรือการ หารของจำนวนหลาย ๆ จำนวนใด ๆ ได้ 2. นักเรียนสามารถแสดงวิธีการหาผลคูณและผลหารของเลขยกกำลังที่มีฐานอยู่ในรูปการคูณ หรือการหารของจำนวนหลาย ๆ จำนวนใด ๆ 3. นักเรียนมีความใฝ่เรียนรู้ 4. สาระสำคัญ 1 . เมื่อ a เป็นจำนวนใด ๆ ที่ไม่เท่ากับ 0 m และ n เป็นจำนวนเต็ม (a m ) n =a mn 2 . เมื่อ a เป็นจำนวนใด ๆ ที่ไม่เท่ากับ 0 และ n เป็นจำนวนเต็ม
68 (ab) n =a n b n 3 . เมื่อ a และ b เป็นจำนวนใด ๆ ที่ไม่เท่ากับ 0 และ n เป็นจำนวนเต็ม ( a b ) n = a b n n 5. สาระการเรียนรู้ ด้านความรู้ สมบัติอื่น ๆ ของเลขยกกำลัง ด้านทักษะ / กระบวนการ 1. การแก้ปัญหา 2. การสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. ใฝ่เรียนรู้ 2. มีวินัย 3. มุ่งมั่นในการทำงาน 6. สมรรถนะสำคัญ 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา 7. กิจกรรมการเรียนรู้ กิจกรรมนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูทบทวนนสมบัติการคูณเลขยกกำลังและสมบัติการหารเลขยกกำลัง โดยให้นักเรียน พิจารณา 8 4 , 143 , ( 2 7 ) 4 , ( 3 4 ) −5 และ ( 2 3 ) 0 ว่าเป็นเลขยกกำลังที่มีฐานและเลขชี้กำลังเท่าใด โดยสุ่มถาม นักเรียนแล้วตรวจสอบว่าได้คำตอบถูกต้องเหมือนกันหรือไม่ กิจกรรมพัฒนาผู้เรียน
69 2. ครูกล่าว จาก 8 4 เป็นเลขยกกำลังที่มี 8 เป็นฐาน และมี 4 เป็นเลขชี้กำลัง เนื่องจาก สามารถเขียนแทน 8 ด้วย 2 3 ดังนั้น 8 4 สามารถเขียนแทนด้วย (2 3 ) 4 และจะเห็นว่า (2 3 ) 4 เป็น เลขยกกำลังที่มี 2 3 และ 4 เป็นเลขชี้กำลัง (2 3 ) 4 = 2 3 ×2 3 ×2 3 ×2 3 = 2 3+3+3+3 = 2 12 3. ครูให้นักเรียนสังเกตผลลัพธ์ของเลขยกกำลัง จะเห็นว่า เลขชี้กำลังของผลลัพธ์เท่ากับ ผล คูณของเลขชี้กำลังของเลขยกกำลังที่เป็นฐานกับเลขชี้กำลังของเลขยกกำลังนั้น ซึ่งเป็นไปตาม สมบัติของเลขยกกำลัง ดังนี้ ตัวอย่าง จงหาผลคูณ [(-2) 4 ] -3 × [(-2) -5 ] -2 วิธีทำ [(-2) 4 ] -3 × [(-2) -5 ] -2 = (-2) -12 ×(-2) 10 = (-2) -2 ตอบ (-2) -2 ตัวอย่าง จงหาผลคูณ 254 × 5 6 วิธีทำ 254 × 5 6 = (5 2 ) 4 × 5 4 = 5 8 × 5 4 = 5 14 ตอบ 5 14 4. ครูกล่าวว่า จาก 143 เป็นเลขยกกำลังที่มี14 เป็นฐาน และ 3 เป็นเลขชี้กำลัง เนื่องจาก สามารถเขียนแทน 14 ด้วย 2 7 ดังนั้น 143 สามารถเขียนแทนด้วย (2×7) 3 และจะเห็น เมื่อ a เป็นจำนวนใด ๆ ที่ไม่เท่ากับ 0 m และ n เป็นจำนวนเต็ม (a m ) n =a mn
70 ว่า (2 3 ) 4 เป็นเลขยกกำลังที่มีฐานอยู่ในรูปการณ์คูณของจำนวนสองจำนวนคือ 2 7 และ3 เป็นเลข ชี้กำลัง (2×7) 3 = (2×7)(2×7) (2×7) = (2×2×2)(7×7×7) = 2 3 × 7 3 5. ครูให้นักเรียนเข้าเล่น QUIZZIZZ สำหรับนักเรียนที่เป็นผู้ชนะ 3 อันดับแรกจะมี รางวัลพิเศษมอบให้แก่นักเรียน ครูสรุปคะแนนและประกาศรายชื่อนักเรียนที่ชนะเลิศใน 3 อันดับแรกและมอบรางวัล กิจกรรมรวบยอด 6. ครูสรุปคะแนนและประกาศรายชื่อนักเรียนที่ชนะเลิศใน 3 อันดับแรกและมอบรางวัล 7. ครูและนักเรียนช่วยกันสรุปบทเรียนที่ได้เรียนในวันนี้และชวนนักเรียนสังเกตความแต่ ต่างของสมบัติเลขยกกำลัง 8. สื่อการเรียนรู้/แหล่งการเรียนรู้ 3. หนังสือเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 เล่ม 1 4. QUIZZIZZ
71 9. การวัดและประเมินผล เครื่องมือ สิ่งที่ต้องการวัด วิธีการวัด เครื่องมือที่ใช้วัด เกณฑ์การวัด 1.นักเรียนสามารถหาผลคูณและ ผลหารของเลขยกกำลังที่มีฐานอยู่ใน รูปการคูณหรือการหารของจำนวน หลาย ๆ จำนวนใด ๆ ได้ ทำ QUIZZIZZ QUIZZIZZ เรื่อง เลขยกกำลัง ได้คะแนนร้อยละ 60 ขึ้นไป 2.นักเรียนสามารถแสดงวิธีการหาผล คูณและผลหารของเลขยกกำลังที่มี ฐานอยู่ในรูปการคูณหรือการหารของ จำนวนหลาย ๆ จำนวนใด ๆ ทำ QUIZZIZZ แบบวัดการ ปฏิบัติงาน ได้คะแนนรูบริคส์ ตั้งแต่ 2 ขึ้นไป 3. นักเรียนมีความใฝ่เรียนรู้ สังเกตพฤติกรรม แบบสังเกต พฤติกรรม ได้คะแนนรูบริคส์ ตั้งแต่ 2 ขึ้นไป
72 10. เกณฑ์การประเมิน ประเด็นการประเมิน ระดับคะแนน 3 (ดี) 2 (พอใช้) 1 (ปรับปรุง) นักเรียนสามารถหาผลคูณและ ผลหารของเลขยกกำลังที่มีฐาน อยู่ในรูปการคูณหรือการหาร ของจำนวนหลาย ๆ จำนวนใด ๆ ได้ ทำ QUIZIZZ ได้ ถูกต้องร้อยละ 80 - 100 ทำ QUIZIZZ ได้ ถูกต้องร้อยละ 60 - 79 ทำ QUIZIZZ ได้ ถูกต้องน้อยกว่าร้อยละ 60 นักเรียนสามารถแสดงวิธีการหา ผลคูณและผลหารของเลขยก กำลังที่มีฐานอยู่ในรูปการคูณ หรือการหารของจำนวนหลาย ๆ จำนวนใด ๆ ได้ นักเรียนสามารถ แสดงวิธีการหาผล คูณและผลหารของ เลขยกกำลังที่มีฐาน อยู่ในรูปการคูณหรือ การหารของจำนวน หลาย ๆ จำนวนใด ๆ ได้ถูกต้อง ตามบท นิยาม นักเรียนสามารถ แสดงวิธีการหาผล คูณและผลหารของ เลขยกกำลังที่มีฐาน อยู่ในรูปการคูณหรือ การหารของจำนวน หลาย ๆ จำนวนใด ๆ ได้ถูกต้อง นักเรียนไม่สามารถ แสดงวิธีการหาผลคูณ และผลหารของเลขยก กำลังที่มีฐานอยู่ใน รูปการคูณหรือการ หารของจำนวนหลาย ๆ จำนวนใด ๆ ได้ ถูกต้อง นักเรียนมีความใฝ่เรียนรู้ ให้ความร่วมมือใน การทำกิจกรรม ซักถามเมื่อเกิดข้อ สงสัย ให้ความร่วมมือใน การทำกิจกรรม ไม่ให้ความร่วมมือใน การทำกิจกรรม
73 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 5 รายวิชา ค 22101 คณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2566 หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 สมบัติเลขยกกำลัง เวลา 10 ชั่วโมง เรื่อง การนำความรู้เกี่ยวกับเลขยกกำลังไปใช้ เวลา 1 ชั่วโมง ผู้สอน นายจิรพงศ์ ทองดี โรงเรียนกงไกรลาศวิทยา 1. มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ จำนวนผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ 2. ตัวชี้วัด ค 1.1 ม.2/1 เข้าใจและใช้สมบัติของเลขยกกำลังที่มีเลขชี้กำลังเป็นจำนวนในการแก้ปัญหา คณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง 3. จุดประสงค์การเรียนรู้ 1. นักเรียนสามารถแสดงจำนวนที่มีค่าน้อย ๆ หรือมาก ๆ ในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ได้ 2. นักเรียนสามารถให้เหตุผลของจำนวนที่มีค่าน้อย ๆ หรือมาก ๆ ในรูปสัญกรณ์ วิทยาศาสตร์ได้ 3. นักเรียนมีความใฝ่เรียนรู้ 4. สาระสำคัญ สัญกรณ์ทางวิทยาศาสตร์ เป็นการเขียนจำนวนที่อยู่ในรูปของ A×10n
74 เมื่อ 1<A<10 และ n เป็นจำนวนจริง 5. สาระการเรียนรู้ ด้านความรู้ สัญกรณ์ทางวิทยาศาสตร์ ด้านทักษะ / กระบวนการ 1. การแก้ปัญหา 2. การสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์ และการนำเสนอ คุณลักษณะอันพึงประสงค์ 1. ใฝ่เรียนรู้ 2. มีวินัย 3. มุ่งมั่นในการทำงาน 6. สมรรถนะสำคัญ 1. ความสามารถในการสื่อสาร 2. ความสามารถในการคิด 3. ความสามารถในการแก้ปัญหา 7. กิจกรรมการเรียนรู้ กิจกรรมนำเข้าสู่บทเรียน 1. ครูให้นักเรียนอ่านข้อความต่อไปนี้ - รัศมีของโลกมีความยาวประมาณ 6,370,000 เมตร - นักวิทยาศาสตร์ประมาณมวลของโลกประมาณ 5,970,000,000,000,000,000,000,00 กิโลกรัม - นักวิทยาศาสตร์ระบุว่าเส้นผ่านศูนย์กลางนิวเคลียสอะตอมไฮโดรเจนวัดได้ประมาณ 0.0000000000001 เซนติเมตร 2. ครูกล่าวว่า จากข้อความที่ครูให้อ่านนั้น จะมีตัวเลขที่อ่านค่ายาก ดังนั้น จึงมี รูปแบบการ เขียนตัวเลขอย่างหนึ่ง มักใช้โดยนักเรียนวิทยาศาสตร์ นักเรียนคณิตศาสตร์ หรือวิศวกร เพื่อให้สามารถเขียน จำนวนที่มีขนาดใหญ่มากหรือน้อยมาก
75 กิจกรรมนำเข้าสู่บทเรียน 3. ครูกล่าวว่า จำนวนที่มีค่ามาก ๆ หรือมีค่าน้อย ๆ ในทางวิทยาศาสตร์นิยมเขียน จำนวน ดังกล่าวในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ ซึ่งมีรูปทั่วไปเป็น 4. ครูยกตัวอย่างการเขียนตัวเลขแสดงค่าของจำนวนที่มีค่ามาก ตัวอย่าง จงเขียนจำนวนแต่ละข้อต่อนี้ให้อยู่ในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ 1. 13,500, 000, 000, 000 วิธีทำ 13,500,000,000,000 = 135×1011 = (1.35×102 )×1011 = 1.35×102+11 = 1.35×1012 ตอบ 1.35×1012 2. 3,156×104 วิธีทำ 3,156×1011 = 3.156×100 ×104 = 3.156×103 ×104 = 3.156×107 ตอบ 3.156×107 5. ครูยกตัวอย่างการเขียนจำนวนที่มีค่าน้อยๆ ในรูปเลขยกกำลัง ตัวอย่าง จงเขียนจำนวนแต่ละข้อต่อนี้ให้อยู่ในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ 1. 0.0052 วิธีทำ 0.0052 = 52 × 0.0001 = 52 × 1 10,000 A×10n เมื่อ 1≤ A ≤ 10 และ n เป็นจำนวนจริง
76 = 5.2 × 10 × 1 104 = 5.2 × 101-4 = 5.2 × 10-3 ตอบ 5.2 × 10-3 2. 0.00000138 วิธีทำ 0.00000138 = 1.38 × 0.000001 = 1.38 × 1 1,000,000 = 1.38 × 1 106 = 1.38 × 10-6 ตอบ 1.38 × 10-6 6. ครูให้นักเรียนเล่น QUIZIZZ เพื่อสร้างความเข้าใจแก่นักเรียนมากขึ้น โดยให้นักเรียนต่ ละคนเข้าเว็บไซต์ที่ครูให้ ใครที่เป็นผู้ชนะเลิศ 3 อันดับแรกจะได้รับรางวัลพิเศษ กิจกรรมรวบยอด 7. ครูสรุปคะแนนจากการเล่น QUIZIZZ ที่ได้ 3 อันดับแรก 8. มอบรางวัลพิเศษให้แก่นักเรียนที่ได้ 3 อันดับแรก 8. สื่อการเรียนรู้/แหล่งการเรียนรู้ 3. หนังสือเรียนรายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 เล่ม 1 4. QUIZIZZ
77 9. การวัดและประเมินผล เครื่องมือ สิ่งที่ต้องการวัด วิธีการวัด เครื่องมือที่ใช้วัด เกณฑ์การวัด 1. นักเรียนสามารถแสดงจำนวนที่มี ค่าน้อย ๆ หรือมาก ๆ ในรูปสัญกรณ์ วิทยาศาสตร์ได้ ทำ QUIZIZZ QUIZIZZ เรื่องเลข ยกกำลัง ได้คะแนนร้อยละ 60 ขึ้นไป 2. นักเรียนสามารถให้เหตุผลของ จำนวนที่มีค่าน้อย ๆ หรือมาก ๆ ใน รูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ได้ ทำ QUIZIZZ แบบวัดการ ปฏิบัติงาน ได้คะแนนรูบริคส์ ตั้งแต่ 2 ขึ้นไป 3. นักเรียนมีความใฝ่เรียนรู้ สังเกตพฤติกรรม แบบสังเกต พฤติกรรม ได้คะแนนรูบริคส์ ตั้งแต่ 2 ขึ้นไป
78 10. เกณฑ์การประเมิน ประเด็นการประเมิน ระดับคะแนน 3 (ดี) 2 (พอใช้) 1 (ปรับปรุง) นักเรียนสามารถแสดงจำนวนที่ มีค่าน้อย ๆ หรือมาก ๆ ใน รูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ได้ ทำ QUIZIZZ ได้ ถูกต้องร้อยละ 80 - 100 ทำ QUIZIZZ ได้ ถูกต้องร้อยละ 60 - 79 ทำ QUIZIZZ ได้ ถูกต้องน้อยกว่าร้อยละ 60 นักเรียนสามารถให้เหตุผลของ จำนวนที่มีค่าน้อย ๆ หรือมาก ๆ ในรูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ได้ นักเรียนสามารถให้ เหตุผลของจำนวนที่ มีค่าน้อย ๆ หรือมาก ๆ ในรูปสัญกรณ์ วิทยาศาสตร์ได้ ถูกต้อง โดยใช้บท นิยามหรือสมบัติของ เลขยกกำลัง นักเรียนสามารถให้ เหตุผลของจำนวนที่มี ค่าน้อย ๆ หรือมาก ๆ ในรูปสัญกรณ์ วิทยาศาสตร์ได้ ถูกต้อง นักเรียนไม่สามารถให้ เหตุผลของจำนวนที่มี ค่าน้อย ๆ หรือมาก ๆ ในรูปสัญกรณ์ วิทยาศาสตร์ได้ ถูกต้อง นักเรียนมีความใฝ่เรียนรู้ ให้ความร่วมมือใน การทำกิจกรรม ซักถามเมื่อเกิดข้อ สงสัย ให้ความร่วมมือใน การทำกิจกรรม ไม่ให้ความร่วมมือใน การทำกิจกรรม
79 แบบทดสอบหลังเรียน แผนจัดการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง การดำเนินการของเลขยกกำลัง แผนจัดการเรียนรู้ที่ 2 เรื่อง สมบัติของเลขยกกำลัง แผนจัดการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง การนำความรู้เกี่ยวกับเลขยกกำลังไปใช้ แผนจัดการเรียนรู้ที่ 4 เรื่อง การนำความรู้เกี่ยวกับเลขยกกำลังไปใช้ แผนจัดการเรียนรู้ที่ 5 เรื่อง การนำความรู้เกี่ยวกับเลขยกกำลังไปใช้ จำนวนทั้งหมด 30 ข้อ คำชี้แจง ให้นักเรียน X ทับคำตอบที่ถูกต้อง 1. 7 2 ก.18 ค.49 ข.27 ง.96 2. 100000 ก.0 ค.2 ข.1 ง.5 3. 152 ก.125 ค.475 ข.225 ง.625 4. (0.02) 2 ก. 0.4 ค. 0.004 ข. 0.04 ง. 0.0004 5. 2 2 +8 3 ก. 2 8 ค.2 10 ข.2 9 ง.2 11 6. 800 +8 2 ก.64 ค.66 ข.65 ง.68
80 7. 162 =2 x x มีค่าเท่าใด ก.4 ค.7 ข.5 ง.8 8. 3 7 × 3 2 มีค่าเท่ากับเท่าไร ก. 2 5 ค.5 7 ข.3 9 ง.3 3 9. ถ้า a เป็นจ านวนใดๆ m และ n เป็นจ านวนเต็มบวก a m × a n =a m+n หาผลคูณของ 28× 25 ในรูปเลขยกก าลัง ก.2 7 ค.4 13 ข.2 13 ง.7 5 10. หาผลคูณของ 5 5 × 25 ในรูปเลขยกก าลัง ก.5 8 ค.5 7 ข.1568 ง.855 11. จ านวนใดต่อไปนี้เขียนอยู่ในรูปสัญกรณ์ทางคณิตศาสตร์(เลือกได้มากกว่า 1 ข้อ) ก.5×105 ค.35×1012 ข.1.235×1020 ง.6.3×10-3 12. (0.77) 6 ×(0.77) 5 ก.(0.77) 11 ค.(0.77) 15 ข.(0.77) 30 ง.(0.77) 21 13. หาผลคูณของ 625×5 4 ในรูปเลขยกก าลัง ก.5 6 ค.5 8 ข.5 9 ง.5 2 14. จงหาค่าของ 304 302 มีค่าเท่าใด ก. 300 ค. 27 ข. 900 ง. 81
81 15. จงหาค่าของ 2 3 2 2 มีค่าเท่ากับข้อใด ก. 2 ค. 20 ข. 30 ง. 0 16. จงหาค่าของ (-10) 5 ÷(-10) 3 มีค่าเท่ากับข้อใด ก. 10 ค. 1000 ข. 100 ง. -10000 17. 8 m ÷ 8 n มีค่าตรงกับข้อใด ก.8 mn ค.8 m—n ข.8 m+n ง.8 m-n 18. ค่าของ (-6) 9 ÷(-6) 15 คือข้อใด ก.6 6 ค.-6 6 ข.6 -6 ง.-6 -6 19. 10-8 ÷10-4 มีค่าตรงกับข้อใด ก. 10-3 ค. 103 ข. 10-4 ง. 104 20. 8 9 y 5 8 5 y 9 มีค่าเท่าไร ก. 8 7 y 5 ค. 8 4 y -4 ข. 8 -7 y -7 ง. 8 -3 y -3 21. z1,599 × z เท่ากับเท่าใด ก. z 1,599 ค. 2z 1,599 ข. z 1,600 ง. 2z 1,600 22. nn หมายถึงข้อใด ก. a × a × a × … × a (n ตัว) ค. n + n + n + … + n (n ตัว) ข. a + a + a + … + a (n ตัว) ง. n × n × n × … × n (n ตัว)
82 23. ถ้ากำหนดให้ A = 3.24×109 บาท นายดนัย มีเงินเป็น 3×10-5 เท่าของนายวิชิต นายดนัยมีเงินเท่ากับข้อใด ก. 2.76×104 ค. 2.76×106 ข. 2.76×105 ง. 2.76×107 24. (-3) 11 (-3) 4 × 3 2 มีค่าเท่ากับข้อใด ก. -243 ค. 1 16 ข. 243 ง. -16 25. ค่าของ 3 1234 หลักหน่วยเป็นเลขอะไร ก. 1 ค. 7 ข. 3 ง. 9 26. สมการในข้อใดไม่มีคำตอบ ก. 16(4) x =1 ค. 2 x +8=0 ข. 5 x -25=0 ง. 3 x =81 27. ผลสำเร็จของ 183 ×127 ×152 ×1253 2433×1005×32 มีค่าเท่าไร ก. 4 ค. 10 ข. 5 ง. 20 28. 3 5 ×3 8 3 12 มีค่าเท่ากับข้อใด ก. 3 ค. 3 28 ข. 3 10 3 ง. 3 40 29. จำนวน 1252n มีค่าเท่ากับข้อใด ก. 5 4n ค. 5 6n ข. 5 5n ง. 5 6n2 30. 5y2 ×3y4 มีค่าเท่ากับข้อใด ก. 0 ค. 15y8 ข. 15y6 ง. 3
83 เฉลยแบบทดสอบหลังเรียน 30 ข้อ 1. 7 2 ก.18 ค.49 ข.27 ง.96 2. 100000 ก.0 ค.2 ข.1 ง.5 3. 152 ก.125 ค.475 ข.225 ง.625 4. (0.02) 2 ก. 0.4 ค. 0.004 ข. 0.04 ง. 0.0004 5. 2 2 × 8 3 ก. 2 8 ค.2 10 ข.2 9 ง.2 11 6. 800 +8 2 ก.64 ค.66 ข.65 ง.68 7. 162 =2 x x มีค่าเท่าใด ก.4 ค.7 ข.5 ง.8 8. 3 7 × 3 2 มีค่าเท่ากับเท่าไร ก. 2 5 ค.5 7 ข.3 9 ง.3 3 9. จงหาค าตอบของ 128 ในรูปเลขยกก าลัง ก.2 7 ค.4 13
84 ข.2 13 ง.7 5 10. หาผลคูณของ 5 5 × 25 ในรูปเลขยกก าลัง ก.5 8 ค.5 7 ข.1568 ง.855 11. จ านวนใดต่อไปนี้ไม่ได้เขียนอยู่ในรูปสัญกรณ์ทางคณิตศาสตร์ ก.5×105 ค.35×1012 ข.1.235×1020 ง.6.3×10-3 12. (0.77) 6 ×(0.77) 5 ก.(0.77) 11 ค.(0.77) 15 ข.(0.77) 30 ง.(0.77) 21 13. หาผลคูณของ 625×5 4 ในรูปเลขยกก าลัง ก.5 6 ค.5 8 ข.5 9 ง.5 2 14. จงหาค่าของ 304 302 มีค่าเท่าใด ก. 300 ค. 27 ข. 900 ง. 81 15. จงหาค่าของ 2 3 2 2 มีค่าเท่ากับข้อใด ก. 2 ค. 20 ข. 30 ง. 0 16. จงหาค่าของ (-10) 5 ÷(-10) 3 มีค่าเท่ากับข้อใด ก. 10 ค. 1000 ข. 100 ง. -10000 17. 8 m ÷ 8 n มีค่าตรงกับข้อใด ก.8 mn ค.8 m÷n ข.8 m+n ง.8 m-n 18. ค่าของ (-6) 9 ÷(-6) 15 คือข้อใด
85 ก.6 6 ค.-6 6 ข.6 -6 ง.-6 -6 19. 10-8 ÷10-4 มีค่าตรงกับข้อใด ก. 10-3 ค. 103 ข. 10-4 ง. 104 20. 8 9 y 5 8 5 y 9 มีค่าเท่าไร ก. 8 7 y 5 ค. 8 4 y -4 ข. 8 -7 y -7 ง. 8 -3 y -3 21. z1,599 × z เท่ากับเท่าใด ก. z 1,599 ค. 2z 1,599 ข. z 1,600 ง. 2z 1,600 22. nn หมายถึงข้อใด ก. a × a × a × … × a (n ตัว) ค. n + n + n + … + n (n ตัว) ข. a + a + a + … + a (n ตัว) ง. n × n × n × … × n (n ตัว) 23. ถ้ากำหนดให้ A = 3.24×109 บาท นายดนัย มีเงินเป็น 3×10-5 เท่าของนายวิชิต นายดนัยมีเงินเท่ากับข้อใด ก. 2.76×104 ค. 2.76×106 ข. 2.76×105 ง. 2.76×107 24. (-3) 11 (-3) 4 × (-3) 2 มีค่าเท่ากับข้อใด ก. -243 ค. 1 16 ข. 243 ง. -16 25. ค่าของ 3 1234 หลักหน่วยเป็นเลขอะไร ก. 1 ค. 7 ข. 3 ง. 9 26. สมการในข้อใดไม่มีคำตอบ ก. 16(4) x =1 ค. 2 x +8=0 ข. 5 x -25=0 ง. 3 x =81
86 27. ผลสำเร็จของ 183 ×127 ×152 ×1253 2433×1005×32 มีค่าเท่าไร ก. 4 ค. 10 ข. 5 ง. 20 28. 35 ×38 3 12 มีค่าเท่ากับข้อใด ก. 3 ค. 3 28 ข. 3 103 ง. 3 40 29. จำนวน 1252n มีค่าเท่ากับข้อใด ก. 5 4n ค. 5 6n ข. 5 5n ง. 5 6n2 30. 5y2 ×3y4 มีค่าเท่ากับข้อใด ก. 0 ค. 15y8 ข. 15y6 ง. 3
87 แบบสอบถามความพึงพอใจ ประเด็นความคิดเห็น ระดับความพึงพอใจ มากที่สุด ปานกลาง น้อยสุด 1. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้เหมาะสมกับเนื้อหาที่ เรียน 2. กระบวนการจัดการจัดการเรียนรู้เปิดโอกาสให้ นักเรียนมี ส่วนร่วมในการทำกิจกรรม 3. กิจกรรมการเรียนรู้สอดคล้องกับจุดประสงค์ การเรียนรู้ 4. กิจกรรมการเรียนรู้มีเทคนิคในการคิดให้เข้าใจ มากยิ่งขึ้น 5. กิจกรรมการเรียนรู้ส่งเสริมการคิด ตัดสินใจและ แก้โจทย์ปัญหา 6. กิจกรรมการเรียนรู้กระตุ้นให้นักเรียนเกิด กระบวนการคิด 7. นักเรียนนำความรู้จากกิจกรรมการเรียนรู้ไป ใช้ได้จริง 8. ผู้สอนทบทวนความรู้และประสบการณ์ให้ นักเรียนก่อนเรียน 9. ผู้สอนอธิบายเนื้อหาเข้าใจง่ายและเป็นลำดับ ขั้นตอน 10. ผู้สอนสร้างสัมพันธ์ที่ดีกับนักเรียน
88 ภาคผนวก ค - การหาค่าดัชนีความสอดคล้อง (IOC) ของแผนการจัดการเรียนรู้
89 แบบประเมินสำหรับผู้เชี่ยวชาญตรวจสอบแผนการจัดการเรียนรู้ เรื่อง การพัฒนากิจกรรมการเรียนรู้โดยใช้เทคนิคเกมมิฟิเคชั่นแบบออนไลน์เพื่อส่งเสริมการเรียนรู้ เรื่องเลขยก กำลัง สำหรับนักเรียนระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2 โรงเรียนกงไกรลาศวิทยา ระดับการประเมิน ให้คะแนน +1 เมื่อแน่ใจว่าข้อสอบนั้นสอดคล้องหรือวัดได้ตามจุดประสงค์การเรียนรู้ ให้คะแนน 0 เมื่อไม่แน่ใจว่าข้อสอบนั้นวัดตามจุดประสงค์การเรียนรู้ ให้คะแนน –1 เมื่อแน่ใจว่าข้อสอบนั้นไม่สอดคล้องและไม่สามารถวัดได้ตามจุดประสงค์ การเรียนรู้ ตารางที่ 1 แสดงความสอดคล้อง (IOC) ของแผนการจัดการเรียนรู้ที่1 เรื่อง การดำเนินการของเลขยกกำลัง รายการประเมิน ระดับคะแนน รวม ค่า IOC ผลการ คนที่ 1 คนที่ 2 คนที่ 3 พิจารณา ด้านเนื้อหา 1. แผนการจัดการเรียนรู้ความสอดคล้องกับ หน่วยการจัดการเรียนรู้ที่กำหนดไว้ +1 +1 +1 3 1 ใช้ได้ 2. แผนการจัดการเรียนรู้มีองค์ประกอบสำคัญ ครบถ้วนสัมพันธ์กัน +1 +1 +1 3 1 ใช้ได้ 3. สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอดกับมาตรฐาน การเรียนรู้/ตัวชี้วัดมีความสอดคล้องกัน +1 +1 +1 3 1 ใช้ได้ 4. ตัวชี้วัดมีความครอบคลุมสาระการเรียนรู้ พัฒนานักเรียนเกิด K P A +1 +1 +1 3 1 ใช้ได้ 5. จุดประสงค์การเรียนรู้พัฒนานักเรียนครอบคลุม ด้าน K P A +1 +1 +1 3 1 ใช้ได้ ด้านกิจกรรมการเรียนรู้ 6. สาระการเรียนรู้เหมาะสมกับเวลาและตัวชี้วัด +1 +1 +1 3 1 ใช้ได้ 7. กิจกรรมการเรียนรู้แบ่งเป็นขั้นตอนความ เหมาะสม +1 +1 +1 3 1 ใช้ได้ 8. กิจกรรมการเรียนรู้เหมาะสมกับสาระการเรียนรู้ และชั้นของนักเรียน +1 +1 +1 3 1 ใช้ได้ 9. กิจกรรมการเรียนรู้สอดแทรกคุณธรรม จริยธรรม และคุณลักษณะที่พึงประสงค์ +1 +1 +1 3 1 ใช้ได้
90 10. กิจกรรมการเรียนรู้เป็นกิจกรรมที่ส่งเสริมการคิด ของนักเรียน +1 +1 +1 3 1 ใช้ได้ ด้านความเหมาะสม 11. แผนการจัดการเรียนรู้สอดคล้องกับสาระ การเรียนรู้และกิจกรรมการเรียนรู้ +1 +1 +1 3 1 ใช้ได้ 12. แผนการจัดการเรียนรู้กำหนดชิ้นงาน/ภาระงาน อย่างเหมาะสม +1 +1 +1 3 1 ใช้ได้ 13. การทำชิ้นงานได้ใช้ความรู้ ความคิดมากกว่าการ ทำตามที่ครูกำหนดหรือหารทำแบบฝึกหัดทั่วไป +1 +1 +1 3 1 ใช้ได้ 14. การวัดและประเมินผลสอดคล้องกับมาตรฐาน การเรียนรู้/ตัวชี้วัด +1 +1 +1 3 1 ใช้ได้ 15. นักเรียนใช้สื่อและแหล่งเรียนรู้ด้วยตนเอง +1 +1 +1 3 1 ใช้ได้ ตารางที่ 2 แสดงความสอดคล้อง (IOC) ของแผนการจัดการเรียนรู้ที่ 2 เรื่อง สมบัติอื่นๆของเลขยกกำลัง รายการประเมิน ระดับคะแนน รวม ค่า IOC ผลการ คนที่ 1 คนที่ 2 คนที่ 3 พิจารณา ด้านเนื้อหา 1. แผนการจัดการเรียนรู้ความสอดคล้องกับ หน่วยการจัดการเรียนรู้ที่กำหนดไว้ +1 +1 +1 3 1 ใช้ได้ 2. แผนการจัดการเรียนรู้มีองค์ประกอบสำคัญ ครบถ้วนสัมพันธ์กัน +1 +1 +1 3 1 ใช้ได้ 3. สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอดกับมาตรฐาน การเรียนรู้/ตัวชี้วัดมีความสอดคล้องกัน +1 +1 +1 3 1 ใช้ได้ 4. ตัวชี้วัดมีความครอบคลุมสาระการเรียนรู้ พัฒนานักเรียนเกิด K P A +1 +1 +1 3 1 ใช้ได้ 5. จุดประสงค์การเรียนรู้พัฒนานักเรียนครอบคลุม ด้าน K P A +1 +1 +1 3 1 ใช้ได้ ด้านกิจกรรมการเรียนรู้ 6. สาระการเรียนรู้เหมาะสมกับเวลาและตัวชี้วัด +1 +1 +1 3 1 ใช้ได้ 7. กิจกรรมการเรียนรู้แบ่งเป็นขั้นตอนความ +1 +1 +1 3 1 ใช้ได้
91 เหมาะสม 8. กิจกรรมการเรียนรู้เหมาะสมกับสาระการเรียนรู้ และชั้นของนักเรียน +1 +1 +1 3 1 ใช้ได้ 9. กิจกรรมการเรียนรู้สอดแทรกคุณธรรม จริยธรรม และคุณลักษณะที่พึงประสงค์ +1 +1 +1 3 1 ใช้ได้ 10. กิจกรรมการเรียนรู้เป็นกิจกรรมที่ส่งเสริมการคิด ของนักเรียน +1 +1 +1 3 1 ใช้ได้ ด้านความเหมาะสม 11. แผนการจัดการเรียนรู้สอดคล้องกับสาระ การเรียนรู้และกิจกรรมการเรียนรู้ +1 +1 +1 3 1 ใช้ได้ 12. แผนการจัดการเรียนรู้กำหนดชิ้นงาน/ภาระงาน อย่างเหมาะสม +1 +1 +1 3 1 ใช้ได้ 13. การทำชิ้นงานได้ใช้ความรู้ ความคิดมากกว่าการ ทำตามที่ครูกำหนดหรือหารทำแบบฝึกหัดทั่วไป +1 +1 +1 3 1 ใช้ได้ 14. การวัดและประเมินผลสอดคล้องกับมาตรฐาน การเรียนรู้/ตัวชี้วัด +1 +1 +1 3 1 ใช้ได้ 15. นักเรียนใช้สื่อและแหล่งเรียนรู้ด้วยตนเอง +1 +1 +1 3 1 ใช้ได้ ตารางที่ 3 แสดงความสอดคล้อง (IOC) ของแผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3 เรื่อง การนำความรู้เกี่ยวกับเลขยก กำลังไปใช้ รายการประเมิน ระดับคะแนน รวม ค่า IOC ผลการ คนที่ 1 คนที่ 2 คนที่ 3 พิจารณา ด้านเนื้อหา 1. แผนการจัดการเรียนรู้ความสอดคล้องกับ หน่วยการจัดการเรียนรู้ที่กำหนดไว้ +1 +1 +1 3 1 ใช้ได้ 2. แผนการจัดการเรียนรู้มีองค์ประกอบสำคัญ ครบถ้วนสัมพันธ์กัน +1 +1 +1 3 1 ใช้ได้ 3. สาระสำคัญ/ความคิดรวบยอดกับมาตรฐาน การเรียนรู้/ตัวชี้วัดมีความสอดคล้องกัน +1 +1 +1 3 1 ใช้ได้ 4. ตัวชี้วัดมีความครอบคลุมสาระการเรียนรู้ +1 +1 +1 3 1 ใช้ได้
92 พัฒนานักเรียนเกิด K P A 5. จุดประสงค์การเรียนรู้พัฒนานักเรียนครอบคลุม ด้าน K P A +1 +1 +1 3 1 ใช้ได้ ด้านกิจกรรมการเรียนรู้ 6. สาระการเรียนรู้เหมาะสมกับเวลาและตัวชี้วัด +1 +1 +1 3 1 ใช้ได้ 7. กิจกรรมการเรียนรู้แบ่งเป็นขั้นตอนความ เหมาะสม +1 +1 +1 3 1 ใช้ได้ 8. กิจกรรมการเรียนรู้เหมาะสมกับสาระการเรียนรู้ และชั้นของนักเรียน +1 +1 +1 3 1 ใช้ได้ 9. กิจกรรมการเรียนรู้สอดแทรกคุณธรรม จริยธรรม และคุณลักษณะที่พึงประสงค์ +1 +1 +1 3 1 ใช้ได้ 10. กิจกรรมการเรียนรู้เป็นกิจกรรมที่ส่งเสริมการคิด ของนักเรียน +1 +1 +1 3 1 ใช้ได้ ด้านความเหมาะสม 11. แผนการจัดการเรียนรู้สอดคล้องกับสาระ การเรียนรู้และกิจกรรมการเรียนรู้ +1 +1 +1 3 1 ใช้ได้ 12. แผนการจัดการเรียนรู้กำหนดชิ้นงาน/ภาระงาน อย่างเหมาะสม +1 +1 +1 3 1 ใช้ได้ 13. การทำชิ้นงานได้ใช้ความรู้ ความคิดมากกว่าการ ทำตามที่ครูกำหนดหรือหารทำแบบฝึกหัดทั่วไป +1 +1 +1 3 1 ใช้ได้ 14. การวัดและประเมินผลสอดคล้องกับมาตรฐาน การเรียนรู้/ตัวชี้วัด +1 +1 +1 3 1 ใช้ได้ 15. นักเรียนใช้สื่อและแหล่งเรียนรู้ด้วยตนเอง +1 +1 +1 3 1 ใช้ได้ ตารางที่ 4 แสดงความสอดคล้อง (IOC) ของแผนการจัดการเรียนรู้ที่ 4 เรื่อง การนำความรู้เกี่ยวกับเลขยก กำลังไปใช้ รายการประเมิน ระดับคะแนน รวม ค่า IOC ผลการ คนที่ 1 คนที่ 2 คนที่ 3 พิจารณา ด้านเนื้อหา 1. แผนการจัดการเรียนรู้ความสอดคล้องกับ +1 +1 +1 3 1 ใช้ได้