วิจัยคณิตการคูณเศษส่วน-ป.5 ปี2565

ชอื่ เรอ่ื ง : การพัฒนาผลสมั ฤทธิ์ทางการเรยี นวชิ าคณิตศาสตร์
เรือ่ งการคูณเศษส่วน โดยใชแ้ บบฝกึ ทกั ษะการคูณเศษสว่ น
ของนกั เรียนชนั้ ประถมศึกษาปีท่ี 5 โรงเรียนวัดระเบาะไผ่
จงั หวัดปราจีนบุรี

ผู้วิจัย : นางสาวสนุ สิ า หมอยา

พ.ศ. : 2565

บทคัดย่อ

การวิจัยครั้งน้ีเป็นการวิจัยเชิงปฏิบัติการในช้ันเรียน เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน
วิชาคณิตศาสตร์ เร่ืองการคูณเศษส่วนของนักเรียนก่อนและหลังการใช้แบบฝึกทักษะเรื่องการคูณ
เศษส่วน กลุ่มเป้าหมายในการวิจัย คือ นักเรียนช้ันประถมศึกษาปีที่ 5/1 จานวน 29 คน ได้มาจากการสุ่ม
เเบบเจาะจง โรงเรียนวัดระเบาะไผ่ จังหวัดปราจีนบุรี ซึ่งนวัตกรรมที่ใช้ในการพัฒนา ได้แก่ แบบฝึก
ทักษะ เรื่องการคูณเศษส่วน การเก็บรวบรวมข้อมูลโดยใช้แบบทดสอบก่อนและหลังเรียน จานวน 50
ข้อ โดนนามาวิเคราะห์ข้อมูลโดยใช้สถิติการหาค่าดัชนีความสอดคล้องระหว่างรายการข้อคาถามกับ
วัตถุประสงค์ (Index of Item - Objective Congruence : IOC) และสถิติในการวิเคราะห์ข้อมูลรายบุคคล
โดยการหาคะแนนความก้าวหนา้ รายบคุ คล

ผลการวิจัย สรุปได้ว่านักเรียนช้ันประถมศึกษาปีที่ 5 โรงเรียนวัดระเบาะไผ่ จังหวัดปราจีนบุรี
มีผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เร่ืองการคูณเศษส่วน ซ่ึงเนื่องจากการท่ีนักเรียนได้เรียนรู้
ด้วยแบบฝึกทักษะ เรอื่ งการคูณเศษสว่ น หลงั จากการเรียนด้วยแบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ เร่ืองการคูณ
เศษส่วนสูงกว่าก่อนเรยี น

คานา

การวิจัย เร่ือง การพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่อง การคูณเศษส่วนโดย
ใช้แบบฝึกทักษะการคูณเศษส่วนของนักเรียนช้ันประถมศึกษาปีที่ 5 โรงเรียนวัดระเบาะไผ่
จังหวัดปราจีนบุรีโดยมีวัตถุประสงค์เพ่ือเปรียบเทียบทักษะการคูณเศษส่วนของนักเรียนก่อนและหลัง
การใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เร่ืองการคูณเศษส่วน ได้สาเร็จตามวัตถุประสงค์ได้ด้วยดีเหมาะแก่
ผู้วิจัยเป็นอย่างย่ิงในเร่ืองของการเรียน การสอนและนาไปปรับปรุงใช้และได้รู้ผลสัมฤทธ์ิทางการเรียน
ของนกั เรียน โดยได้รับความร่วมมอื และดว้ ยความกรุณาเป็นอยา่ งยิง่ ดงั รายนามตอ่ ไปน้ี

ขอขอบพระคุณ ผู้อานวยการ นางสาววารุณี พยายาม ผู้อานวยการโรงเรียนวัดระเบาะไผ่
และคณะครูโรงเรียนวดั ระเบาะไผ่ ที่ชี้แนะแนวทางและอานวยความสะดวกพร้อมกับใหก้ าลงั ใจในการ
ศึกษาวจิ ัยในครงั้ นี้เป็นอยา่ งดี

ท้ายท่ีสุด ผู้วิจัยขอขอบคุณผู้เช่ียวชาญท่ีปรากฏนามในบรรณานุกรมทุกท่านท่ีมีส่วนช่วยให้
วิจัยเล่มน้ีมคี ุณค่า มปี ระโยชนใ์ นการศกึ ษาสาหรับครผู ู้สอน และเปน็ ประโยชนต์ ่อผูบ้ ริหารในการแก้ไข
ปัญหาการเรียนในรายวิชานตี้ อ่ ไป

สารบญั หนา้

บทคัดยอ่ …………………………………………………………………………………………………………….. (ก)
คานา.................................................................................................................................. (ข)
สารบัญ............................................................................................................................... (ค)
สารบัญตาราง..................................................................................................................... (ง)

บทท่ี 1 บทนา................................................................................................................. 1
ความเปน็ มาและความสาคัญของปัญ........................................................................ 1
คาถามการวิจัย.......................................................................................................... 2
วัตถปุ ระสงค์การวิจัย................................................................................................ 2
ขอบเขตของการวจิ ัย................................................................................................. 2
นยิ ามศพั ท์เฉพาะ...................................................................................................... 3
ประโยชนท์ ่ไี ด้รบั ....................................................................................................... 3
กรอบความคดิ ในการวจิ ยั .......................................................................................... 3

บทท่ี 2 เอกสารและงานวจิ ัยท่ีเกยี่ วข้อง.......................................................................... 5
หลกั สตู รกลุม่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ ชนั้ ประถมศกึ ษาปีที่ 5............................ 6
ทกั ษะการคูณเศษส่วน.............................................................................................. 8
แบบฝึกทกั ษะการคูณเศษส่วน................................................................................. 8
งานวิจัยที่เก่ยี วข้อง.................................................................................................... 14

บทท่ี 3 วธิ ีดาเนินการวิจัย............................................................................................... 16
แบบแผนการวิจยั ...................................................................................................... 16
กลุ่มเป้าหมายในการศกึ ษา........................................................................................ 16
การสร้างและพฒั นานวัตกรรม.................................................................................. 17
การสรา้ งและพัฒนาเครื่องมือเกบ็ รวบรวมข้อมูล...................................................... 18
วิธีดาเนินการวจิ ัย...................................................................................................... 20
การวเิ คราะห์ข้อมูลและสถติ ิที่ใช้............................................................................... 21

บทท่ี 4 ผลการวิจัย......................................................................................................... 23
ผลการวเิ คราะห์ข้อมลู ตามวตั ถปุ ระสงค์ของการวิจัย................................................ 23

สารบญั (ตอ่ )

หน้า

บทท่ี 5 สรุปผล อภปิ รายผลและขอ้ เสนอแนะ………………………………………………………. 26
สรุปผลการวจิ ยั ........................................................................................................ 26
อภิปรายผล.............................................................................................................. 26
ขอ้ เสนอแนะ............................................................................................................ 27

บรรณานกุ รม................................................................................................................... 28
ภาคผนวก........................................................................................................................ 29

ก เคร่ืองมือทใี่ ชใ้ นการวจิ ัย...................................................................................... 30
ข เคร่ืองมอื เก็บรวบรวมข้อมูล................................................................................. 51
ประวัติผู้วจิ ัย.................................................................................................................... 68

สารบญั ตาราง หน้า

ตารางที่ 23

1 แสดงผลการเปรยี บเทียบผลสัมฤทธ์ิทางการเรยี นวชิ าคณติ ศาสตร์
เรอ่ื งการคูณเศษสว่ น

1

บทท่ี 1
บทนา

ความเปน็ มาและความสาคัญของปญั หา

ปัจจุบันการศึกษาเป็นพื้นฐานท่ีสาคัญในการพัฒนาสังคมให้คนของสังคมเป็นคนมี
คุณภาพ คุณธรรม และช่วยสร้างจิตสานึกในการเป็นมนุษย์ ดังนั้นการศึกษาจึงมีความสาคัญกับ
นักเรียน นักศึกษาเพราะการศึกษาเป็นพ้ืนฐานความรู้ที่จะนาไปใช้ในการดาเนินชวี ิตในอนาคต จะเห็น
ได้นักเรียนต้องได้รับการเรียนรู้ การฝึกฝนเป็นอย่างมากซึ่งวิชาคณิตศาสตร์มีบทบาทสาคัญย่ิงต่อการ
พัฒนาความคิดมนุษย์ทาให้มนุษย์มีความคิดสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน
สามารถวิเคราะห์ปัญหาหรือสถานการณ์ได้อย่างถี่ถ้วนรอบคอบ ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ
แก้ปัญหาและนาไปใช้ในชีวิตประจาวันได้อย่างถูกต้องเหมาะสม นอกจากน้ีคณิตศาสตร์ยังเป็น
เคร่อื งมอื ในการศึกษาทางดา้ นวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยีและดา้ นอ่นื ๆ คณิตศาสตร์จึงมีประโยชนต์ ่อการ
ดาเนินชวี ติ ช่วยพฒั นาคณุ ภาพชีวติ ให้ดีขน้ึ และสามารถอย่รู ่วมกบั ผู้อนื่ ได้

ดังน้นั การแกป้ ญั หาทางคณิตศาสตร์ (Mathematical problem solving) เป็นความสามารถ
หนึ่งในทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์ท่ีนักเรียนควรจะเรียนรู้ ฝึกฝน และพัฒนาให้เกิดข้ึนในตัว
นักเรียน เพราะการเรียนการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์จะช่วยให้นักเรียนมีแนวทางการคิดท่ี
หลากหลาย มีนิสัยกระตือรือร้น ไม่ย่อท้อและมีความมั่นใจในการแก้ปัญหาท่ีเผชิญอยู่ท้ังภายในและ
ภายนอกห้องเรียน ตลอดจนเป็นทักษะพ้ืนฐานท่ีนักเรียนสามารถนาติดตัวไปใช้แก้ปัญหาใน
ชีวิตประจาวันได้

จากการจัดการเรียนการสอนวิชาคณิตศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปีที่ 5 โรงเรียนวัดระเบาะไผ่
จากการทดสอบในเร่ืองของการคูณเศษส่วนในแบบเรียน พบว่านักเรียนส่วนใหญ่ไม่สามารถทาได้
เน่ืองด้วยไม่เข้าใจในเร่ืองของการคูณเศษส่วน และด้วยในด้านของสื่อท่ีเก่ียวข้องกับเรื่องการคูณ
เศษส่วนที่ไม่มี ทาให้นักเรียนมีปัญหาด้านทักษะในด้านการคูณเศษส่วน ดังนั้นจากปัญหาดังกล่าวจึง
ตอ้ งไดร้ ับการแกไ้ ข

จากปัญหาดังกล่าว การนาแบบฝึกมาใช้เป็นการฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่องการคูณเศษส่วน
เข้ามาช่วยเพื่อเป็นการเพ่ิมทักษะการคูณเศษส่วนให้กับนักเรียนสามารถช่วยพัฒนาทักษะพ้ืนฐานให้
นักเรียนสามารถทาแบบฝึกการคูณเศษส่วนได้มากย่ิงขึ้น โดยนวัตกรรมแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์
เรือ่ งการคณู เศษส่วน ท่ีนามามาช่วยแก้ไขปญั หาดังกล่าว จะช่วยพฒั นาการเรยี นการสอนให้ประสบผล
ความสาเร็จโดย ได้กล่าวไว้ว่าการเรียนรโู้ ดยการฝึกฝนคือการเรียนรู้จะเกิดข้ึนได้ดีต่อเมอื่ ได้ฝึกฝนหรอื
กระทาซ้าผู้เรียนจะมีทักษะดีมีความรู้ความเข้าใจและเกิดทัศนคติที่ดีก็ต่อเมื่อได้ฝึกฝนกระทาซ้าฝึกฝน

2

ทาแบบฝกึ มากกช็ ว่ ยให้มีทักษะทด่ี ีมากข้ึน ดงั น้ันการฝกึ ฝนต้องควบคู่กบั การเรียนรโู้ ดยการกระทาการ
ลงมือทาเพื่อนักเรียนจะได้ประสบการณ์โดยตรงและเกิดการเรียนรู้และใช้กฎแห่งผลเม่ือเรียนแล้ว
นกั เรยี นไดท้ ราบผลการเรยี นมา

จะเหน็ ไดว้ ่าการนาแบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์ เรื่องการคณู เศษส่วนเขา้ มาชว่ ยเพ่อื เป็นการเพิ่ม
ทักษะการคูณเศษส่วนและทาให้นักเรียนมีการพัฒนาการด้านการคูณเศษส่วนมากข้ึน จะเห็นได้ว่า
ปัญหาของผู้เรียน คุณครูจะเป็นผู้ที่ต้องหาวิธีแก้ไขปัญหา ดังน้ันการใช้นวัตกรรมมาประยุกต์ในระบบ
ก า ร บ ริ ห า ร จั ด ก า ร เ ป็ น ก า ร พั ฒ น า ก า ร เ รี ย น ก า ร ส อ น ก็ เ พ่ื อ ใ ห้ มี นั ก เ รี ย น ไ ด้ มี พั ฒ น า ก า ร ทั ก ษ ะ
ประสิทธิภาพย่ิงข้ึนและในด้านครูผู้สอนก็เป็นประโยชน์ต่อการศึกษาซึ่งการนาแนวความคิดใหม่ ๆ ใน
วงการศกึ ษาในอนาคต

คาถามการวิจยั

ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน เรื่องการคูณเศษส่วนของนักเรียนหลังจากพัฒนาทักษะการคูณ
เศษสว่ นดว้ ยแบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์ เรอื่ งการคูณเศษสว่ นสูงกวา่ ก่อนเรียนหรอื ไม่

วตั ถุประสงค์การวิจยั

เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่องการคูณเศษส่วน ของนักเรียน
ก่อนและหลังการใช้แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์ เร่ืองการคณู เศษส่วน

ขอบเขตของการวิจยั

1. ตัวแปรท่ศี ึกษา ไดแ้ ก่
1.1 ตวั แปรอิสระ คอื แบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ เร่ืองการคณู เศษสว่ น
1.2 ตวั แปรตาม คอื ผลสมั ฤทธ์ิทางการเรยี นวชิ าคณิตศาสตร์ เรือ่ งการคณู เศษสว่ น
2. กลมุ่ เปา้ หมายในการศึกษา ไดแ้ ก่ นักเรยี นชั้นประถมศกึ ษาปีที่ 5/1 โรงเรียนวดั ระเบาะ

ไผ่ จานวน 29 คน ได้มาจากการสุ่มเเบบเจาะจง
3. เนื้อหาที่ใช้ในการวิจัย ได้แก่ เนื้อหาตามหนังสือเรียนรายวิชาพ้ืนฐานคณิตศาสตร์

ช้ันประถมศึกษาปีท่ี 5 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตร
แกนกลางการศึกษาขัน้ พ้ืนฐานพทุ ธศักราช 2551 บทท่ี 1

4. ระยะเวลาในการวิจัย คือ ภาคเรียนท่ี 1 ปีการศึกษา 2565 โดยดาเนินการวิจัย 5 สัปดาห์
สปั ดาหล์ ะ 1 คาบ รวมเป็น 5 คาบ ครัง้ ละ 60 นาที โดยใช้ชว่ งเวลาตามกาหนดการสอนปกติของผวู้ ิจัย

3

นยิ ามศพั ท์เฉพาะ

1. แบบฝึกทักษะการคูณเศษส่วน หมายถึงแบบฝึกทักษะเป็นชุดการเรียนรู้ท่ีครูจัดทาข้ึนให้
ผู้เรียนไดท้ บทวนเน้ือหาท่ีเรียนรู้มาแล้วเพ่ือสร้างความรู้ความเข้าใจจะช่วยเพิม่ ทักษะความชานาญและ
ชว่ ยฝกึ ทักษะการคิดใหม้ ากขึ้นทัง้ ยังมปี ระโยชน์ในการลดภาระให้กับครูอีกทั้งพฒั นาความสามารถของ
ผ้เู รียนทาให้ผู้เรยี นมองเห็นความก้าวหนา้ จากผลการเรยี นรูข้ องตนเองได้

2. ทักษะการคูณเศษสว่ น หมายถงึ ความสามารถในคิด วิเคราะห์ ในด้านของการคานวณเรื่อง
การคูณเศษส่วน เพ่ือฝึกทักษะการคูณเศษส่วนของนักเรียนช้ันประถมศึกษาปีท่ี 5 ให้ดียิ่งข้ึน ซึ่งแบบ
ฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่องการคูณเศษส่วนท่ีสร้างข้ึนจานวน 1 แบบฝึกทักษะ มีจานวน 50 ข้อ โดย
กาหนดเกณฑก์ ารผา่ นไวท้ ่ี 30 ข้อ

ประโยชนท์ ไ่ี ด้รบั

1. ชว่ ยใหน้ ักเรียนมีทกั ษะเรอ่ื งการคูณเศษสว่ น
2. เป็นแนวทางสาหรับครูผู้สอนกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ในการพัฒนาเรียนการสอน
ในวงการศกึ ษา

กรอบความคิดในการวิจยั

การวิจัยครั้งน้ี เร่ืองการใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่องการคูณเศษส่วนเพื่อพัฒนาทักษะ
การคูณเศษส่วนของนักเรียนช้ันประถมศึกษาปีที่ 5 โรงเรียนวัดระเบาะไผ่ จังหวัดปราจีนบุรี โดยนา
แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรอ่ื งการคูณเศษส่วน เข้ามาช่วยเพอื่ เปน็ การเพิม่ ทกั ษะการคูณเศษสว่ นและ
ทาให้นกั เรยี นมีการพัฒนาการดา้ นการคูณเศษสว่ นมากยิง่ ขนึ้

แบบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวชิ าคณิตศาสตร์
เรอ่ื งการคณู เศษสว่ น เร่อื ง การคูณเศษส่วน

ในการศึกษาครั้งนี้ ผู้วิจัยได้กาหนดกรอบแนวคิดประกอบด้วยตัวแปรสองตัว ได้แก่แบบฝึก
ทักษะคณิตศาสตร์ เรื่องการคูณเศษส่วนเป็นตัวแปรอิสระ และ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชา
คณิตศาสตร์ เร่ืองการคูณเศษส่วน เป็นตัวแปรตาม โดยแนวคิดของความสัมพันธ์เชิงสาเหตุที่การใช้
แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่องการคูณเศษส่วนในการพัฒนาทักษะการคูณเศษส่วน ส่งผลต่อ
พัฒนาการทักษะคณิตศาสตร์ เร่ืองการคูณเศษส่วน เป็นไปตามการเรียนรู้โดยการฝึกฝนซึ่งการเรียนรู้

4

จะเกิดขึ้นได้ดีต่อเม่ือได้ฝึกฝนหรือกระทาซ้าผู้เรียนจะมีทักษะดีมีความรู้ความเข้าใจและเกิดการเรยี นรู้
การพัฒนาโดยใช้ชุดกิจกรรมแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เร่ืองการคูณเศษส่วน ทาให้มีการพัฒนาการ
ดา้ นการคูณเศษส่วนได้มากขน้ึ ดังนน้ั จะเหน็ วา่ การนาแบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ เรื่องการคูณเศษส่วน
เข้ามาช่วยเพ่ือเป็นการเพิ่มทักษะคณิตศาสตร์การคูณเศษส่วนและส่งผลให้นักเรียนมีการพัฒนาการ
ด้านการคูณเศษสว่ นมากยิ่งขน้ึ

5

บทที่ 2
เอกสารและงานวิจยั ทีเ่ ก่ียวข้อง

ในการศึกษา เรื่องการพัฒนาผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เร่ืองการคูณเศษส่วน
โดยใช้แบบฝึกทักษะการคูณเศษส่วนของนักเรียนช้ันประถมศึกษาปีที่ 5 โรงเรียนวัดระเบาะไผ่
จังหวัดปราจีนบุรี ผู้วิจัยได้ทบทวนเอกสารและงานวิจัยท่ีเกี่ยวข้องสาหรับใช้เป็นแนวทางการใน
การศึกษา ดงั น้ี

1. หลักสูตรกล่มุ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ช้นั ประถมศกึ ษาปที ่ี 5
1.1 สาระและมาตรฐานการเรียนรู้
1.2 คณุ ภาพของผู้เรยี น

2. ทักษะการคูณเศษสว่ น
2.1 ความมายของการคณู เศษสว่ น

3. แบบฝึกทกั ษะการคูณเศษสว่ น
3.1 ความหมายของแบบฝึกทักษะ
3.2 ความสาคัญ และประโยชน์ของแบบฝึกทักษะ
3.3 สว่ นประกอบของแบบฝึกทกั ษะ
3.4 ข้ันตอนการสรา้ งแบบฝกึ ทกั ษะ
3.5 การหาความเช่อื ม่ันของแบบฝึกทักษะ

4. งานวจิ ัยทเี่ กยี่ วขอ้ ง
4.1 งานวจิ ัยในประเทศ
4.2 งานวิจัยตา่ งประเทศ

6

หลักสูตรกลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ชัน้ ประถมศึกษาปที ี่ 5

คณิตศาสตร์มีบทบทสาคัญยิ่งต่อความสาเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษท่ี 21 เนื่องจาก
คณิตศาสตร์ช่วยให้มนุษย์มีความคิดริเริ่มสรา้ งสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถ
วิเคราะหป์ ญหาหรือสถานการณไ์ ด้อยา่ งรอบคอบและถี่ถว้ น ชว่ ยใหค้ าดการณ์ วางแผน ตัดสนิ ใจ แกป้
ญหาได้อย่างถูกต้องเหมาะสม และสามารถนาไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่างมีประสิทธิภาพ นอกจากน้ี
คณิตศาสตร์ยังเป็นเคร่ืองมือในการศึกษาด้านวิทยาศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตร์อื่น ๆ อันเป็น
รากฐาน ในการพัฒนาทรัพยากรบุคคลของชาติให้มีคุณภาพและพัฒนาเศรษฐกิจของประเทศให้
ทัดเทียม กับนานาชาติ การศึกษาคณิตศาสตร์จึงจาเป็นต้องมีการพัฒนาอย่างต่อเนื่อง เพื่อให้ทันสมัย
และสอดคล้องกับสภาพเศรษฐกิจ สังคม และความรู้ทางวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีที่เจริญก้าวหน้า
อยา่ งรวดเรว็ ในยุคโลกาภวิ ัตน์

ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง
พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพ้ืนฐาน พุทธศักราช 2551 ฉบับน้ี จัดทาข้ึน โดย
คานึงถึงการส่งเสริมให้ผู้เรียนมีทักษะท่ีจาเป็นสาหรับการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เป็นสาคัญ น่ันคือ
การเตรียมผู้เรียนให้มีทักษะด้านการคิดวิเคราะห์ การคิดอย่างมีวิจารณญาณ การแก้ปัญหา การคิด
สร้างสรรค์ การใช้เทคโนโลยี การสื่อสารและการร่วมมือ ซ่ึงจะส่งผลให้ผู้เรียนรู้เท่าทัน การ
เปลี่ยนแปลงของระบบเศรษฐกจิ สงั คม วฒั นธรรม และสภาพแวดลอ้ ม สามารถแขง่ ขนั และ อยู่รว่ มกบั
ประชาคมโลกได้ ทั้งนกี้ ารจดั การเรียนรู้คณิตศาสตรท์ ่ีประสบความสาเร็จนนั้ จะต้อง เตรยี มผเู้ รยี นให้มี
ความพร้อมที่จะเรียนรู้สิ่งต่าง ๆ พร้อมที่จะประกอบอาชีพเมื่อจบการศึกษาหรือ สามารถศึกษาต่อใน
ระดับทสี่ ูงขึ้น ดังนัน้ สถานศกึ ษาควรจัดการเรยี นรูใ้ ห้เหมาะสมตามศักยภาพของผเู้ รยี น

1. สาระและมาตรฐานการเรยี นรู้
สาระท่ี 1 จานวนและพชี คณิต
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวนระบบจานวนการ

ดาเนินการของจานวนผลที่เกิดขน้ึ จากการดาเนนิ การสมบัตขิ องการดาเนินการและนาไปใช้
มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูปความสัมพันธ์ฟงก์ชันลาดับและอนุกรม

และนาไปใช้
มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์สมการาและอสมการอธิบายความสัมพันธ์หรือช่วย

แก้ปญั หาทกี่ าหนดให้
สาระท่ี 2 การวดั และเรขาคณิต
มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเก่ียวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่

ตอ้ งการวดั และนาไปใช้ มาตรฐาน

7

มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต
ความสมั พันธร์ ะหว่าง รูปเรขาคณติ และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนาไปใช้

สาระท่ี 3 สถติ แิ ละความนา่ จะเป็น
มาตรฐาน ค 3.1เข้าใจกระบวนการทางสถิตแิ ละใช้ความรทู้ างสถิตใิ นการแกป้ ัญหา
มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลกั การนับเบ้ืองตน้ ความน่าจะเป็นและนาไปใช้

สรุปได้ว่า การสาระ และการเรียนรู้ในประดับชน้ั ประถมศึกษาปีท่ี 5 จะเห็นได้ว่าคณิตศาสตร์
มีบทบทสาคัญย่ิงต่อความสาเร็จในการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เนื่องจาก คณิตศาสตร์ช่วยให้มนุษย์มี
ความคิดริเริ่มสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน สามารถ วิเคราะห์ปญหาหรือ
สถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถ่ีถ้วน ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน ตัดสินใจ แก้ปญหาได้อย่างถูกตอ้ ง
เหมาะสม และสามารถนาไปใช้ในชีวิตจรงิ ได้อยา่ งมีประสทิ ธิภาพ

2. คณุ ภาพของผู้เรียน
การพัฒนาผู้เรียน คือคุณภาพในตัวผู้เรียนที่มีความครอบคลุมในด้านความสามารถและ

ทักษะ ตลอดจนคุณลักษณะท่ีจะช่วยเสริมสร้างให้ผู้เรียนมีคุณภาพบรรลุตามเป้าหมายของหลักสูตร
ได้กาหนดไว้ ดงั นี้

2.1 อ่าน เขียนตัวเลข ตัวหนังสือแสดงจานวนนับ เศษส่วน ทศนิยมไม่เกิน 3 ตาแหน่ง
อัตราส่วน และร้อยละ มีความรู้สึกเชิงจานวน มีทักษะการบวก การลบ การคูณ การหาร ประมาณ
ผลลัพธ์และนาไปใชใ้ นสถานการณ์ต่าง ๆ

2.2 อธิบายลักษณะและสมบัติของรูปเรขาคณิต หาความยาวรอบรูปและพื้นที่ของรูป
เรขาคณิตสร้างรูปสามเหลี่ยม รูปสี่เหล่ียมและวงกลมหาปริมาตรและความจุของทรงส่ีเหล่ียมมุมฉาก
และนาไปใชใ้ นสถานการณต์ ่าง ๆ

2.3 นาเสนอข้อมูลในรูปแผนภูมแิ ท่งใชข้ ้อมลู จากแผนภูมิแทง่ แผนภมู ริ ปู วงกลมตารางสอง
ทาและกราฟเสน้ ในการอธิบายเหตกุ ารณ์ต่าง ๆและตดั สนิ ใจ

ดังน้ันสรุปได้ว่า การพัฒนาผู้เรียน ได้รอบคลุมทั้งในด้านการอ่าน เขียนตัวเลข ตัวหนังสือ
แสดงจานวนนับ เศษส่วน ทศนิยม อัตราส่วน และร้อยละ มีความรู้สึกเชิงจานวน มีทักษะการบวก
การลบ การคูณ การหาร ประมาณผลลพั ธแ์ ละนาไปใชใ้ นสถานการณต์ า่ ง ๆ อธิบายลักษณะและสมบัติ
ของรูปเรขาคณิต หาความยาวรอบรูปและพื้นที่ของรปู เรขาคณิต และนาเสนอข้อมลู ในรูปแผนภูมิแท่ง
ใชข้ ้อมลู จากแผนภมู ิแทง่ แผนภูมริ ปู วงกลมตารางสองทางและกราฟเส้นในการอธิบายเหตกุ ารณ์ต่าง ๆ
และตัดสนิ ใจได้

8

จากการสาระ และการเรียนรู้ คุณภาพของผู้เรียน พอสรุปได้ว่าในช่วงช้ันประถมศึกษา
ปีท่ี 5 คณิตศาสตร์ช่วยให้มนุษย์มีความคิดริเร่ิมสร้างสรรค์ คิดอย่างมีเหตุผล เป็นระบบ มีแบบแผน
สามารถ วิเคราะห์ปญหาหรือสถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถี่ถ้วน ช่วยให้คาดการณ์ วางแผน
ตัดสินใจ แก้ปญหาได้อย่างถูกต้องเหมาะสม และสามารถนาไปใช้ในชีวิตจริงได้อย่างมีประสิทธิภาพ
และการพัฒนาผู้เรียน จะต้องรอบคลุมทั้งในด้านการอ่าน เขียนตัวเลข ตัวหนังสือแสดงจานวนนับ
เศษสว่ น ทศนยิ ม อตั ราสว่ น และรอ้ ยละ มคี วามรู้สกึ เชิงจานวน มที กั ษะการบวก การลบ การคณู การ
หาร ประมาณผลลัพธ์และนาไปใช้ในสถานการณ์ต่าง ๆ อธิบายลักษณะและสมบัติของรูปเรขาคณิต
และนาเสนอขอ้ มูลในรปู แผนภูมิแทง่ ใช้ขอ้ มูลจากแผนภมู ิแทง่ ได้

ทกั ษะการคณู เศษสว่ น

1. ความหมายของการคูณเศษส่วน
หลกั การคณู เศษสว่ น มดี ังน้ี
1. การคูณเศษส่วนด้วยจานวนนับ ให้นาจานวนนับมาคูณกับตัวเศษ โดยตัวส่วนคงเดิม หรือ
ถ้าตัวสว่ นหารจานวนนบั ลงตัว ให้นาตัวสว่ นหารจานวนนบั แลว้ จึงคณู กับตวั เศษ
2. การคูณเศษส่วนด้วยเศษส่วน ให้นาตัวเศษคูณกับตัวเศษ และนาตัวส่วนคูณกับตัวส่วน หรือ
ถา้ มตี วั ประกอบร่วมของตัวเศษและตัวสว่ น ใหน้ าตัวประกอบร่วมมาหารทั้งตัวเศษและตัวส่วนกอ่ น
3. การคูณเศษส่วนด้วยจานวนคละ ใช้วิธีทาจานวนคละให้เป็นเศษเกินก่อน แล้วจึงนาตัวเศษคณู
กบั ตวั เศษ และนาตัวส่วนคณู กับตัวส่วน

แบบฝกึ ทักษะการคูณเศษสว่ น

นวัตกรรมทางการศึกษาท่ีถือว่ามีความสาคัญในการจัดการเรียนรู้ประเภทหน่ึง คือแบบฝึก
ทักษะท่ีทาให้การเรียนการสอนบรรลุตามเป้าหมายได้เป็นอย่างดี แบบฝึกมักมีนักวิจัยและนักการ
ศึกษาเรียกชื่อแตกต่างกันออกไป เช่น ชุดการฝึก แบบฝึก แบบฝึกทักษะ แบบฝึกเสริมทักษะ
แบบฝกึ หัดเปน็ ต้น ในท่นี ้ีผ้วู จิ ัยขอใชว้ า่ แบบฝกึ ทกั ษะ

1. ความหมายของแบบฝกึ ทักษะการคณู เศษส่วน
มนี กั การศึกษาหลายทา่ นได้ให้ความหมายของแบบฝึกไว้ ดังน้ี
อุษา ขันแข็ง (2545, หน้า 17) กล่าวว่า แบบฝึกทักษะหรือแบบฝึกหัด หมายถึง

งานหรือกิจกรรมท่ีครูมอบหมายให้นักเรียนทา เพื่อเป็นการฝึกฝนหรือทบทวนความรู้ท่ีเรียนไปแล้วให้
เกิดความชานาญ

9

ถวัลย์ มาศจรัส (2550, หน้า 38) กล่าวว่าแบบฝึกทักษะเป็นส่ือที่ใช้พัฒนาทักษะการเรียนรู้
ทใี่ หผ้ ูเ้ รยี นเกิดการเรียนรู้ได้อยา่ งเหมาะสม มีความหลากหลายและมปี ริมาณเพยี งพอที่สามารถตรวจสอบ
และพัฒนาทักษะกระบวนการคิด กระบวนการเรียนรู้ สามารถนาผู้เรียนสู่การสรุปความคิดรวบยอด
และหลักการสาคัญของสาระการเรียนรู้ รวมทั้งผ้เู รยี นสามารถตรวจสอบความเข้าใจในบทเรียนได้ด้วย
ตนเอง

วมิ ลรัตน์ สุนทรโรจน์ (2551, หน้า 111) อธบิ ายว่า แบบฝกึ หรือแบบฝึกเสรมิ ทกั ษะเป็น
ส่ือการสอนประเภทหนึ่งท่ีเป็นส่วนเพิ่มเติมหรือเสริมสาหรับให้นักเรียนฝึกปฏิบัติเพ่ือให้เกิดความรู้
ความเขา้ ใจและมีทกั ษะเพ่ิมขนึ้

สคุ นธ์ สินธพานนท์ (2551, หน้า 87) กลา่ ววา่ แบบฝึกทักษะเป็นส่ืออยา่ งหนึ่งทีจ่ ะช่วย
ให้ผู้เรียนมีความเข้าใจในบทเรียน หรือเรื่องท่ีกาลังเรียนซ่ึงผู้สอนได้ออกแบบชุดการฝึกเพ่ือฝึกทักษะ
การเรียนรู้ให้กับผู้เรียน ทาให้เกิดการเรียนรู้ตามศักยภาพของตน และมีความแม่นยาในเร่ืองทตี่ ้องการ
ฝึก นอกจากน้ียงั เป็นการเสริมสร้างคณุ ลักษณะของผเู้ รียนให้คิดเปน็ มีความรับผดิ ชอบและมเี จตคติท่ีดี
ตอ่ การเรยี นรู้

กล่าวมาขา้ งต้นสรุปได้วา่ แบบฝกึ ทักษะ หมายถงึ สอ่ื ท่ีสร้างขึ้นเพอ่ื ใช้ ฝกึ ทักษะในด้าน
ตา่ งๆ ให้แกผ่ ้เู รียน เป็นการทบทวนและฝึกทักษะเพิ่มเติมหลังจากที่ได้เรยี นเน้ือหาไปแลว้ เพ่ือให้ผู้เรียน
มีความรู้ ความเขา้ ใจในบทเรยี นสามารถปฏบิ ตั จิ นเกิดความชานาญและนาไปใชใ้ นชวี ิตประจาวันได้

2. ความสาคญั และประโยชนข์ องแบบฝึกทักษะ
2.1 ความสาคญั ของแบบฝึกทกั ษะ
แบบฝึกทักษะมีความสาคัญและจาเป็นต่อการจัดการเรียนการสอนเป็นอย่างมาก

ซงึ่ มนี ักการศึกษาได้กลา่ วถึงความสาคัญของแบบฝึกทักษะไว้ ดังนี้
วิมลรัตน์ สุนทรโรจน์ (2551, หน้า 111) ได้กล่าวถึงความสาคัญของแบบฝึกหัดว่า

แบบฝึก เป็นวิธีการสอนที่สนุกอีกวิธีหน่ึง คือการให้นักเรียนได้ทาแบบฝึกหัดมากๆ สิ่งที่จะช่วยให้
พัฒนาการเรียนรู้ในเน้ือหาวิชาได้ดีข้ึน คือ แบบฝึกเพราะนักเรียนมีโอกาสนาความรู้ท่ีเรียนมาแล้วมา
ฝึกใหเ้ กดิ ความเขา้ ใจกวา้ งขวางย่งิ ข้นึ

จากท่ีกล่าวมาข้างต้นสรุปได้ว่า ความสาคัญของแบบฝึกทักษะมีความจาเป็นต่อการจัดการ
เรยี นการสอน เนอื่ งจากเปน็ สงิ่ ทจ่ี ะชว่ ยให้ผเู้ รียนได้ฝึกทักษะในเน้ือหาวิชาต่างๆ การทาแบบฝกึ มาก ๆ
จะส่งเสริมใหน้ ักเรยี นมีพัฒนาการทางการเรียนรู้ทด่ี ีขน้ึ เพราะนักเรยี นมีโอกาสนาความรทู้ เ่ี รียนมาแล้ว
มาฝกึ ใหเ้ กิดความเขา้ ใจกวา้ งขวางยง่ิ ขึ้น

2.2 ประโยชน์ของแบบฝึกทักษะ

10

ในเร่ืองของประโยชน์ของแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ ได้มีนักการศึกษาได้กล่าวถึง
ประโยชนข์ องแบบฝกึ ไว้ ดงั นี้

สุคนธ์ สินธพานนท์ (2551, หน้า 88 - 89) กล่าวว่า ประโยชน์ของแบบฝึกมีหลาย
อย่าง เช่น ช่วยให้ผู้เรยี นเรียนรู้ด้วยตนเองตามอัตภาพตามความสามารถท่ีแตกต่างกันของแตล่ ะบุคคล
ช่วยเสรมิ ใหเ้ กดิ ทกั ษะที่คงทนสามารถซ่อมเสริมซ้าใหเ้ กิดความแม่นยาในเร่ืองทีฝ่ ึกตรวจสอบวัดความรู้
ของตนเองได้สามารถฝึกได้ไม่จากัดเวลาและสถานท่ีฝึกความรับผิดชอบต่อตนเองสร้างประสบการณ์
ให้นาไปประยุกต์ใช้ในการดาเนนิ ชีวติ ตลอดจนชว่ ยลดสภาวการณ์ของครผู ู้สอนประไทย

จากท่ีกล่าวมาข้างต้นสรุปได้ว่า แบบฝึกทักษะมีประโยชน์หลายอย่างแบบฝึกช่วยให้ผู้เรียน
เข้าใจบทเรียนได้ดีขึ้น และเสริมให้เกิดทักษะเพิ่มขึ้นแล้วยังช่วยให้ครูทราบข้อบกพร่องของนักเรียน
สามารถซอ่ มเสรมิ เพื่อให้เกิดทักษะความรู้ ความเขา้ ใจและความแม่นยามากยิง่ ขึ้นชว่ ยให้ประหยัดเวลา
และลดภาระได้มาก นอกจากนี้ยังทาให้นักเรียนเกิดความสนุกสนานในขณะเรียนและสามารถนาแบบ
ฝกึ มาทบทวนเนอ้ื หาด้วยตนเองได้

3. ส่วนประกอบของแบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์
แบบฝกึ ทกั ษะเปน็ ส่อื การเรียนการสอนที่มีความสาคัญอกี ชนิดหนึ่ง ซึ่งแบบฝกึ ทักษะในแต่

ละเล่มน้ันจะมอี งค์ประกอบต่างๆ ซ่งึ มนี ักการศกึ ษาหลายทา่ นไดเ้ สนอแนะไว้ดงั ต่อไปน้ี
สุนันทา สุนทรประเสริฐ (2534, หน้า 11-12) ได้กล่าวไว้ว่า แบบฝึกทักษะมีส่วนประกอบ

หลายสว่ น ดงั น้ี
1. ค่มู ือการใชแ้ บบฝึก
2. แบบฝกึ เปน็ สือ่ ที่สรา้ งขึน้ เพอื่ ใหผ้ ้เู รียนฝึกทักษะ เพอื่ ให้เกดิ การเรยี นรทู้ ่ีถาวร

ควรมีส่วนประกอบ ดงั นี้
1. ชือ่ ชดุ ฝึกในแต่ละชุดย่อย
2. จดุ ประสงค์
3. คาสัง่
4. ตวั อยา่ ง
5. ชดุ ฝึก
6. ภาพประกอบ
7. ขอ้ ทดสอบก่อนและหลังเรียน
8. แบบประเมนิ บนั ทกึ ผลการใช้

11

มุทิตา อังครุ ะษี (2559, หนา้ 19) กล่าวไว้ว่าแบบฝึกเสรมิ ทักษะควรมอี งคป์ ระกอบ
ทสี่ าคญั ดงั ต่อไปน้ี

(1) ปกหนา้
(2) ปกใน
(3) ภาพประกอบ
(4) คานา
(5) คาแนะนาหรือคาชแ้ี จงในการใช้แบบฝกึ
(6) สารบญั
(7) แบบทดสอบก่อนเรยี น
(8) ใบความรู้
(9) ตัวอย่าง
(10) แบบฝึกทักษะ
(11) แบบทดสอบหลังเรยี น
(12) เฉลยแบบทดสอบก่อนเรยี น
(13) เฉลยคาตอบแบบฝึกหัด
(14) เฉลยแบบทดสอบหลังเรยี น
(15) บรรณานุกรม
(16) ปกหลงั
จากที่กล่าวมาข้างต้นสรุปได้ว่า องค์ประกอบท่ีสาคัญของแบบฝึกทักษะมีดังน้ี ปกนอก ปกใน
คานา สารบัญ คาช้ีแจงสาหรับการใช้แบบฝึกจุดประสงค์การเรียนรู้แบบทดสอบก่อนเรียน ใบความรู้
ใบกิจกรรม/แบบฝึกทักษะแบบทดสอบหลังเรียนบรรณานุกรม เฉลยแบบทดสอบก่อนเ รียน
เฉลยคาตอบแบบฝกึ หัด เฉลยแบบทดสอบหลงั เรยี น และปกหลัง

4. ข้นั ตอนการสร้างแบบฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์
การสร้างเครื่องมือท่ีนามาใช้การจัดกิจกรรมการเรียนการสอนมีความสาคัญมาก ดังน้ัน

ในการสร้างแบบฝึกทกั ษะจงึ ตอ้ งมกี ารสรา้ งตามขัน้ ตอนซ่งึ ได้อธิบายไว้ ดังน้ี
1. ศึกษาปัญหาและความต้องการ โดยศึกษาจากการผ่านจุดประสงค์การเรียนรู้และ

ผลสัมฤทธิ์ทางการเรยี น หากเป็นไปได้ควรศกึ ษาความตอ่ เนือ่ งของปัญหาในทกุ ระดบั ช้ัน
2. วิเคราะห์เน้ือหาหรือทักษะท่ีเป็นปัญหาออกเป็นเนื้อหาหรือทักษะย่อย ๆ เพื่อใช้ใน

การสร้างแบบทดสอบและบตั รฝึกหัด

12

3. พิจารณาวัตถุประสงค์รูปแบบและขั้นตอนการใช้แบบฝึก เช่น จะนาแบบฝึกไปใช้
อย่างไรในแต่ละชดุ ประกอบดว้ ยอะไรบ้าง

4. สร้างแบบทดสอบ ซึ่งอาจมีแบบทดสอบเชิงสารวจแบบทดสอบเพ่ือวินิจฉัยข้อบกพร่อง
แบบทดสอบความก้าวหน้าเฉพาะเรื่องหรือเฉพาะตอนแบบทดสอบที่สร้างจะต้องมีความสอดคล้องกบั
เน้อื หาหรอื ทกั ษะท่วี เิ คราะห์ไว้ใน

5. สร้างบตั รฝกึ หดั เพอ่ื ใช้พฒั นาทกั ษะยอ่ ยแตล่ ะทักษะในแต่ละบัตรจะมีคาถามให้นักเรียน
ตอบการกาหนดรปู แบบ ขนาดของบตั ร พิจารณาตามความเหมาะสม

6. สร้างบัตรอ้างอิงเพื่อใช้อธิบายคาตอบหรือแนวทางการตอบแต่ละเร่ืองการสร้างบัตร
อา้ งองิ นี้อาจทาเพิม่ เตมิ เมือ่ นาบัตรฝกึ หดั ไปทดลองใช้แล้ว

7. สรา้ งแบบบนั ทึกความก้าวหน้า เพอ่ื ใช้บนั ทกึ ผลการทดสอบหรือผลการเรยี นโดยจัดเป็น
ตอนเป็นเรือ่ งเพ่ือใหเ้ หน็ ความกา้ วหนา้ เปน็ ระยะ ๆ สอดคล้องกับแบบทดสอบความกา้ วหน้า

8. นาแบบฝึกไปทดลองใช้เพื่อหาข้อบกพร่องคุณภาพแบบฝึกเสริมทักษะและคุณภาพของ
แบบทดสอบ

9. ปรับปรุงแก้ไข
10. รวบรวมเป็นชดุ จัดทาคาช้ีแจง คมู่ อื การใชส้ ารบัญชีเพ่ือใช้ประโยชน์ต่อไป
จากแนวคิดของนักการศึกษาข้างต้นสรุปได้ว่า การสร้างแบบฝึกทักษะจึงต้องมีการสร้างตาม
ข้ันตอน คือศึกษาปัญหาและความต้องการวิเคราะห์เนื้อหาหรือทักษะที่เป็นปัญหา พิจารณา
วัตถุประสงค์ รปู แบบ และขนั้ ตอนการใช้แบบฝกึ ศกึ ษาจติ วทิ ยาการเรียนรู้ ลงมือเขียนแบบฝกึ แตล่ ะชุด
นาแบบฝึกน้ันไปให้ผู้เชี่ยวชาญตรวจสอบความถูกต้องความตรงตามเน้ือหาและจัดพิมพ์เพ่ีอให้ผู้เรียน
นาไปใช้เสริมการเรียนรู้

5. การหาความเช่ือมนั่ ของแบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์
ความเที่ยงตรง (validity) โดยการให้ผู้เชี่ยวชาญพิจารณาและนามาหาค่าดัชนีความสอดคล้อง

(Index of item-objective congruence: IOC) ซ่ึงจะหาความเที่ยงตรงของแบบฝึกทักษคณิตศาสตร์
เพื่อจะได้สอดคล้องกับเนื้อหาที่เรียนและเพ่ือความชัดเจนของเน้ือหาทั้งหมดที่จะเป็นตัวช่วยให้
นักเรยี นไดร้ ับการพัฒนาทกั ษะคณติ ศาสตร์ เรือ่ งการคณู เศษส่วน ไดอ้ ยา่ งมปี ระสิทธภิ าพ

หลังจากได้ผ่านขั้นตอนการหาความเท่ียงตรงของนวัตกรรมแล้วขั้ นตอนต่อไปเป็น
การประเมินผลการใช้นวัตกรรม โดยข้อมูลที่ได้จากการทดลองจะนาไปสู่การปรับปรุงและพัฒนา
นวตั กรรมเพ่ือจดั ทาเปน็ นวัตกรรมและนาไปใชต้ อ่ ไป

1. กาหนดผู้เชย่ี วชาญทเ่ี ปน็ ครูผู้สอนคณติ ศาสตร์ในโรงเรียนวัดระเบาะไผ่

13

2. ให้ผู้เชี่ยวชาญพิจารณาโจทย์การหารวัดจุดประสงค์ท่ีกาหนดไว้หรือไม่โดยให้คะแนนใน
3 ลักษณะ ดังน้ี

เกณฑ์การประเมนิ ดงั นี้
ให้คา่ คะแนน +1 คือ ถา้ แน่ใจว่าโจทย์วัดจดุ ประสงคน์ ัน้ จริง
ใหค้ ่าคะแนน 0 คือ ถา้ ไม่แนใ่ จวา่ โจทย์วดั จุดประสงคน์ นั้ จรงิ
ให้คา่ คะแนน -1 คือ ถ้าแนใ่ จว่าโจทย์ไมไ่ ดว้ ัดจดุ ประสงคน์ ัน้ จริง
3. นาคะแนนของผู้เชี่ยวชาญมาหาคา่ เฉลี่ยในรายข้อตวั เลขท่ีได้เรียกว่า ดัชนีความสอดคล้อง
ระหว่างความแตล่ ะขอ้ กับจดุ ประสงค์
โดยสูตรการคานวณ

∑
=

IOC หมายถงึ ดัชนีความสอดคล้องระหว่าข้อคาถามกบั จุดประสงค์
∑ หมายถงึ ผลรวมคะแนนความคิดเหน็ ของผ้เู ชย่ี วชาญ
N หมายถงึ จานวนผู้เชี่ยวชาญ

4. พิจารณาโดยค่าดัชนีความสอดคล้อง (IOC) ต้ังแต่ 0.50 ข้ึนไปแสดงว่าโจทย์การคูณ
เศษส่วนนน้ั วดั ตรงจดุ ประสงค์ ข้อใดมีคา่ (IOC) น้อยกวา่ 0.50 แสดงวา่ โจทย์การหารเศษสว่ นนั้นวัดไม่
ตรงจดุ ประสงคค์ วรจะหรือนาไปปรับปรุงแกไ้ ข

จากความข้างต้นสรุปได้ว่าการหาความเชื่อม่ันของแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์จะต้องหาความ
เที่ยงตรง (validity) โดยการให้ผู้เช่ียวชาญพิจารณาและนามาหาค่าดัชนีความสอดคล้อง (Index of
item-objective congruence: IOC) ซึ่งจะหาความเที่ยงตรงของแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์เพ่ือจะได้
สอดคล้องกับเน้ือหาที่เรียนและเพ่ือความชัดเจนของเนื้อหาท้ังหมดที่จะเป็นตัวช่วยให้นักเรียนได้รับ
การพัฒนาทักษะคณิตศาสตร์ เรื่องการคูณเศษส่วน ได้อย่างมีประสิทธิภาพ หลังจากได้ผ่านข้ันตอน
การหาความเทีย่ งตรงของนวัตกรรมแลว้ ขน้ั ตอนต่อไปเป็นการประเมินผลการใชน้ วัตกรรม โดยข้อมูลท่ี
ได้จากการทดลองจะนาไปสู่การปรับปรุงและพัฒนานวัตกรรมเพื่อจัดทาเป็นนวัตกรรมและนาไปใช้
ต่อไป

จากการศึกษาแนวคิดของนักวิชาการด้านการศึกษาท่ีเก่ียวข้องกับแบบฝึกทักษะ คณิตศาสตร์
ในด้านของความหมาย ความสาคัญ ประโยชน์ ส่วนประกอบ ขั้นตอนการสร้างแบบฝึกทักษะ
คณิตศาสตร์ การหาความเช่ือม่ันของแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ พอที่จะสรุปได้ว่าแบบฝึกทักษะ
คณิตศาสตร์ เรื่องการคูณเศษส่วน นวัตกรรมทางการศึกษาที่ถือว่ามีความสาคัญในการจัดการเรียนรู้
ประเภทหน่ึง คือแบบฝึกทักษะที่ทาให้การเรียน การสอนบรรลุตามเป้าหมายได้เป็นอย่างดีโดยแบบฝึก

14

ทักษะมีความสาคัญและประโยชน์มากต่อการจัดการเรียนการสอน เนื่องจากเป็นส่ิงท่ีจะช่วยให้ผู้เรยี น
ไดฝ้ ึกทักษะในเน้ือหาวชิ าต่างๆ การทาแบบฝกึ มาก ๆ จะสง่ เสริมใหน้ กั เรยี นมีพัฒนาการทางการเรียนรู้
ท่ีดีข้ึนซึ่งองค์ประกอบที่สาคัญของแบบฝึกทักษะได้แก่ ปกนอก ปกใน คานา สารบัญ คาชี้แจงสาหรับ
การใช้แบบฝึกจุดประสงค์การเรียนรู้แบบทดสอบก่อนเรียน ใบความรู้ ใบกิจกรรม/แบบฝึกทักษะ
แบบทดสอบหลังเรียนบรรณานุกรม เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน เฉลยคาตอบแบบฝึกหัด เฉลย
แบบทดสอบหลังเรียน และปกหลังเม่ือรู้องค์ประกอบครบถ้วนจึงเข้าสกู่ ารสรา้ งแบบฝกึ ทักษะจึงต้องมี
การสร้างตามข้ันตอน คือศึกษาปัญหาและความต้องการ วิเคราะห์เนื้อหาหรือทักษะท่ีเป็นปัญหา
พจิ ารณาวตั ถุประสงค์ รูปแบบ และขัน้ ตอนการใชแ้ บบฝกึ ศกึ ษาจติ วทิ ยาการเรียนรู้ ลงมือเขียนแบบฝึก
แต่ละชุดนาแบบฝึกนน้ั ไปให้ผเู้ ช่ียวชาญตรวจสอบความถูกต้อง ความตรงตามเน้ือหาและจัดพิมพ์ เพ่ีอ
ให้ผู้เรียนนาไปใช้เสริมการเรียนรู้และสุดท้ายการนาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่องการคูณไปใช้จัด
กจิ กรรมการเรยี นการสอน

งานวจิ ยั ทเ่ี ก่ยี วขอ้ ง

1. งานวจิ ยั ในประเทศ
ศักด์ิชาย ขวัญสิน (2557) ได้วิจัยเร่ือง การพัฒนาชุดฝึกเสริมทักษะการแก้โจทย์ปัญหา

คณิตศาสตร์เรื่อง ทักษะการแก้โจทย์ปัญหาคณิตศาสตร์สาหรับชั้นประถมศึกษาปีท่ี6 ผลการศึกษา
พบว่า1) ชดุ ฝกึ เสรมิ ทักษะการแก้โจทย์ปัญหาคณติ ศาสตร์ เรอื่ ง ทกั ษะการแกโ้ จทย์ปัญหาคณิตศาสตร์
ชั้นประถมศึกษาปีท่ี 6 ทีพ่ ัฒนาขน้ึ มีประสทิ ธิภาพ 79.47/78.72 ซ่ึงสูงกว่าเกณฑ์มาตรฐาน ทกี่ าหนดไว้
คือ 75/75 2) ผลการเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรยี น เรอ่ื ง ทักษะการแก้โจทย์ปัญหาคณติ ศาสตร์
มีคะแนนหลังเรียนสูงกว่าก่อนเรียน มีคะแนนเฉล่ียร้อยละที่เพิ่มข้ึนเท่ากับ 52.71 โดยคะแนน การ
ทดสอบก่อนเรยี นและหลงั เรียนมีคะแนนเฉลี่ยร้อยละเทา่ กบั 26.52 และ 78.85 ตามลาดับ

วีรนาท ศาลางาม (2561) ไดว้ จิ ัยเรอ่ื ง รายงานผลการใช้และพฒั นาแบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์
เร่ือง เศษส่วนกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ท่ีมีต่อผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนและความพึงพอใจของ
นักเรียนช้ันประถมศึกษาปีที่ 4 ผลการศึกษา พบว่า 1) ผลการพัฒนาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง
เศษส่วน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ สาหรับนักเรียนชัน้ ประถมศึกษาปีท่ี 4ในปีการศึกษา2560-
2561 พบว่า ในปีการศึกษา 2560 แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง เศษส่วน กลุ่มสาระการเรียนรู้
คณิตศาสตร์ สาหรับนักเรียน ชั้นประถมศึกษาปีท่ี 4 ได้ค่าประสิทธิภาพเท่ากับ 84.43/83.52 และใน
ปีการศึกษา 2561 ได้ค่าประสิทธิภาพ เท่ากับ 85.36/84.69 ถือว่าสูงกว่าเกณฑ์ 80/80 ท่ีกาหนดไว้
โดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เร่ือง เศษส่วน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ก่อนเรียนและหลัง
เรียนนกั เรยี นมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรยี นหลงั เรยี นสงู กว่ากอ่ นเรยี นแตกต่างกัน

15

จิระพันธุ์ ปากวิเศษ (2561) ได้วิจัยเร่ือง การพัฒนาผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์
โดยใช้แบบฝึกทักษะ เรื่องการคูณ ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีท่ี 3 ผลการศึกษา พบว่าการจัดการ
เรียนรู้โดยใช้แบบฝึกทักษะ เรื่องการคูณ มีประสิทธิภาพ(E1/E2) เท่ากับ82.08/81.82ซึ่งสูงกว่าเกณฑ์
ที่กาหนดไว้ 80/80

2. งานวจิ ัยตา่ งประเทศ
ลอเรย์ (Lowray, 1978) ได้ศึกษาผลของการใช้แบบฝึกทักษะกับนักเรียนช้ันประถมศึกษา

ปีท่ี 1 ถึงช้ันประถมศึกษาปีที่ 3 จานวนนักเรียนท้ังหมด 87 คน สรุปได้ว่าแบบฝึกหัดเป็นเคร่ืองมือที่
ช่วยนักเรียนในการเรยี นรู้ นักเรียนที่ได้รับการฝึกโดยใช้แบบฝึกหดั ทักษะมีคะแนนการทดสอบหลังจาก
การทาแบบฝึกหัดได้ถูกต้องเฉล่ียถึงร้อยละ 98.8 แบบฝึกหัดช่วยในเร่ืองความแตกต่างระหว่างบุคคล
เน่ืองจากนักเรียนมีความสามารถทางด้านภาษาแตกต่างกัน การนาแบบฝึกหัดมาใช้จึงเป็นการช่วยให้
นกั เรียนประสบผลสาเรจ็ ในการเรยี นเพ่ิมขึ้น

จากการทบทวนงานวิจัยในอดีตเกี่ยวกับการการใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่องการคูณ
เศษส่วน เพ่อื พฒั นาทักษะคณิตศาสตร์ ดา้ นการคูณเศษส่วนพอสรุปได้วา่ การจัดการเรยี นรู้โดยใช้แบบ
ฝึกทักษะเป็นเคร่ืองมือท่ีช่วยส่งเสริมให้ผู้เรียนเกิดเรียนรู้ และพัฒนาทักษะคณิตศาสตร์ เร่ืองการคูณ
เศษส่วนให้ดีมากย่ิงข้ึน ผู้วิจัยจึงสนใจท่ีจะศึกษา การใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง การคูณ
เศษส่วน เพ่ือพัฒนาทักษะคณิตศาสตร์ด้านการคูณเศษส่วนของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีท่ี 5
โรงเรียนวัดระเบาะไผ่ จังหวดั ปราจนี บุรี

16

บทที่ 3
วธิ ดี าเนินการวจิ ัย

ในการวิจัยเร่ือง การพัฒนาผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่องการคูณเศษส่วนใช้
แบบฝึกหัดทักษะโดยใช้แบบฝึกใช้และแบบฝึกหัดทักษะทักษะการคูณเศษส่วนของนักเรียนชั้น
ประถมศึกษาปีท่ี 5 โรงเรียนวัดระเบาะไผ่ จังหวัดปราจีนบุรี ผู้วิจัยได้กาหนดวิธีดาเนินการวิจัยตาม
ขั้นตอน ดงั นี้

1. แบบแผนการวิจัย
2. กลุ่มเป้าหมายในการศึกษา
3. การสร้างและพัฒนานวัตกรรม
4. การสรา้ งและพฒั นาเครื่องมือเก็บรวบรวมข้อมูล
5. วิธีดาเนนิ การวิจัย
6. การเก็บรวบรวมข้อมูล
7. การวเิ คราะห์ข้อมลู และสถิตทิ ีใ่ ช้

แบบแผนการวิจยั

การวิจัยคร้ังนี้เป็นการวิจัยปฏิบัติการในช้ันเรียน โดยใช้กระบวนการวิจัยเชิงทดลองแบบ
The one-group pretest-posttest design โดยมรี ปู แบบดงั น้ี

T1 X T2

T1 หมายถึง การทดสอบทักษะการคูณเศษส่วนก่อนเรียน
X หมายถงึ การเรยี นโดยใชแ้ บบฝกึ ทกั ษะ
T2 หมายถงึ การทดสอบทักษะการคูณเศษสว่ นหลงั เรยี น

กล่มุ เปา้ หมายในการศกึ ษา

กลมุ่ เป้าหมายในการศกึ ษาคร้ังนี้ ได้แก่ นักเรยี นช้นั ประถมศึกษาปีท่ี 5/1 โรงเรียนวดั ระเบาะ
ไผ่ จังหวัดปราจีนบุรี จานวน 29 คน ได้มาจากการสุ่มเเบบเจาะจง

17

การสร้างและพัฒนานวัตกรรม

การวิจัยครั้งน้ี นวัตกรรมท่ีใช้ในวิจัยคือ แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เร่ืองการคูณเศษส่วนใช้
แบบฝึกหดั ทักษะ โดยการสร้างแบบฝึกชว่ ยพัฒนาการเรียน การสอนใหป้ ระสบผลความสาเร็จโดยจาก
แนวคิดของบลูม ที่กล่าวว่าธรรมชาติของผู้เรียนแต่ละคนมีความแตกต่างกัน ผู้เรียนสามารถเรียนรู้
เน้ือหาในหน่วยต่าง ๆ ได้โดยใช้เวลาเรียนที่แตกต่างกัน จากทฤษฎีความแตกต่างระหว่าบุคคลท่ีกล่าว
ได้ว่านักเรียนในแต่ละคนจะมีความรู้ความถนัดความสามารถและความสนใจทางภาษาแตกต่างกัน จึง
จะต้องมีการเรียนรู้การฝึกฝนท่ีแตกต่างกัน อย่างที่เช่นการเรียนรู้โดยการฝึกฝน คือ การเรียนรู้จะ
เกิดข้ึนได้ดีต่อเม่ือได้ฝึกฝนหรือกระทาซ้าผู้เรียนจะมีทักษะทางภาษาดีมีความรู้ความเข้าใจและเกิด
ทัศนคตทิ ดี่ ีก็ตอ่ เมื่อไดฝ้ ึกฝนกระทาซ้าฝึกฝนทาแบบฝึกมากกช็ ว่ ยใหม้ ที ักษะที่ดีมากข้ึน

ดังนั้นการสร้างแบบฝึกทักษะพัฒนาการหารเศษส่วนจะช่วยเพิ่มทักษะความชานาญและช่วย
ฝึกทักษะการคิดให้มากขึ้นเพ่ือฝึกทักษะด้านการคูณเศษส่วนของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีท่ี 5 ให้ดี
ย่ิงข้ึน ซึ่งแบบฝึกมีจุดประสงค์ที่สาคัญในการเพิ่มทักษะรวมทั้งพัฒนาการเรียนรู้ และในส่วนสาหรับ
เนื้อหาในการเรียนรู้ มีเป้าหมายในด้านของการพัฒนาทักษะด้านการคูณเศษส่วน โดยแบบฝึกทักษะ
เป็นการใช้เพื่อชว่ ยเพ่ิมทักษะ การหารใหก้ บั นักเรยี นได้อ่านอย่างถูกตอ้ ง โดยมลี ักษณะสาคญั คอื มีคา
ชี้แจงการใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่องการคูณเศษส่วน โดยจะมีซึ่งแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์
เร่ืองการคูณที่สร้างข้ึนจานวน 1 แบบฝึกทักษะ มีจานวน 50 ข้อ แล้วมีการแจ้งเกณฑ์การประเมินผล
การทดสอบ โดยกาหนดเกณฑ์การผ่านไว้ท่ี 30 ข้อ เพื่อให้ผู้เรียนทราบ และในแบบฝึกทักษะมีการ
ออกแบบโดยใช้ภาพหรือการต์ นู ประกอบเพ่ือให้นักเรียนเกิดความสนใจ

ผู้วิจัยได้ดาเนินการสร้างนวัตกรรมแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่องการคูณเศษส่วน เพ่ือ
พัฒนาทักษะดา้ นการคณู เศษส่วน มีกระบวนการในการสร้างและตรวจสอบคณุ ภาพ ดงั น้ี

1. ศึกษาสภาพปัญหานกั เรียนท่ีมปี ญั หาดา้ นทักษะการคูณเศษส่วน
2. ศึกษาเนื้อหาตามหนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปีที่ 5
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้น
พื้นฐานพุทธศักราช 2551 บทที่ 1 และศึกษาแนวคิดท่ีเกี่ยวข้องกับแบบฝึกทักษะ จากเอกสาร ตารา
และงานวจิ ัยทเี่ กย่ี วขอ้ ง
3. คัดเลือกโจทย์การคูณในการจัดทาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เร่ืองการคูณเศษส่วน ผู้วิจัย
ไดค้ ัดเลือกจากหนงั สือเรยี นหนังสือเรียนรายวชิ าพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 กลมุ่ สาระ
การเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน
พทุ ธศักราช 2551 บทท่ี 1
4. จดั ทาแบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์ เรอื่ งการคูณเศษส่วน จานวน 5 ชดุ

18

5. นาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่องการคูณเศษส่วน ท่ีสร้างข้ึนไปให้ผู้เชี่ยวชาญ จานวน
3 คน ตรวจสอบความเที่ยงตรงเชิงเนือ้ หาของแบบฝกึ ทักษะ

6. ปรับปรุงแก้ไขแบบฝึกทักษะตามท่ีผู้เช่ียวชาญ เสนอแนะเพ่ือให้ได้แบบฝึกทักษะ
คณิตศาสตร์ เรื่องการคูณเศษสว่ น

7. นาแบบฝึกทักษะไปใช้ประกอบการเรียนการสอน เร่ืองการคูณเศษส่วน ท่ีปรับปรุงแล้วไป
ใช้กบั นักเรียนกลุม่ เปา้ หมายตอ่ ไป

การสร้างและพัฒนาเครอื่ งมือเก็บรวบรวมข้อมลู

ผู้ วิ จั ย ต้ อ ง ก า ร เ ก็ บ ร ว บ ร ว ม ข้ อ มู ล เ พื่ อ พั ฒ น า ผ ล สั ม ฤ ท ธ์ิ ท า ง ก า ร เ รี ย น วิ ช า ค ณิ ต ศ า ส ต ร์
ด้านทักษะคณิตศาสตร์ เรื่องการคูณเศษส่วน โดยใช้วิธีการเก็บข้อมูลและเคร่ืองมือเก็บรวบรวมข้อมูล
จากแบบทดสอบการคูณเศษส่วน โดยนาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์การคูณเศษส่วนเข้ามาช่วยเพื่อ
เป็นการเพ่ิมทักษะการคานวณการคูณเศษส่วน และทาให้นักเรียนมีการพัฒนาการ เร่ืองการคูณ
เศษสว่ นได้ถูกตอ้ งมากข้ึน

การสร้างและการหาคุณภาพของเครอื่ งมอื
1. เครือ่ งมือเกบ็ รวบรวมข้อมูล

แบบฝึกทักษะเรอ่ื ง การคูณเศษสว่ น
2. รายละเอียดของเคร่อื งมอื

ผ้วู ิจัยจะแบง่ แบบฝกึ ทักษะ เรื่อง การคณู เศษสว่ นออกเป็น 2 สว่ น ได้แก่ แบบทดสอบก่อน
การเรียนการสอนแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เร่ืองการคูณเศษส่วน จานวน 50 ข้อ และแบบทดสอบ
หลังการเรียนการสอนแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่องการคูณเศษส่วน จานวน 50 ข้อ โดย
แบบทดสอบด้านคานวณจะใช้ความรู้เกี่ยวกับเรื่องการคูณเศษส่วน จากหนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน
คณติ ศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปที ี่ 5 กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ (ฉบบั ปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตาม
หลักสตู รแกนกลางการศึกษาขน้ั พ้ืนฐานพทุ ธศักราช 2551 บทท่ี 1

3. ข้ันตอนการสรา้ งเคร่อื งมือ มีข้ันตอนดังต่อไปนี้
ขั้นท่ี 1 การวางแผนสร้างแบบทดสอบการคูณเศษสว่ น
ผู้วิจัยเลือกโจทย์การคูณเศษส่วน จานวน 50 ข้อ คาโดยมีจุดมุ่งหมายในการ

พฒั นาผลสัมฤทธิ์ทางการเรยี นวิชาคณิตศาสตร์ เรอ่ื งการคณู เศษสว่ น
ขน้ั ท่ี 2 กาหนดเนอื้ หาและพฤติกรรม

19

ในการสร้างแบบทดสอบ เรื่องการคูณเศษส่วน ออกเป็น 2 ส่วน ได้แก่
แบบทดสอบก่อนการเรียนการสอนแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เร่ืองการคูณเศษส่วน จานวน 50 ข้อ
และแบบทดสอบหลังการเรียนการสอนแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่องการคูณเศษส่วน จานวน 50
ข้อ โดยแบบทดสอบด้านคานวณจะใช้ความรู้เก่ียวกับเรื่องการคูณเศษส่วน จากหนังสือเรียนหนังสือ
เรียนรายวิชาพ้ืนฐานคณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับ
ปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศกึ ษาขนั้ พ้นื ฐานพทุ ธศกั ราช 2551 บทท่ี 1

ขั้นท่ี 3 กาหนดลักษณะและส่วนประกอบของแบบทดสอบ
ผู้วิจัยจะแบ่งแบบทดสอบ เรื่องการคูณเศษส่วนออกเป็น 2 ส่วน ได้แก่

แบบทดสอบก่อนการเรียนการสอนแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เร่ืองการคูณเศษส่วน จานวน 50 ข้อ
ข้อละ 1 คะแนน และแบบทดสอบหลังการเรียนการสอนแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เร่ืองการคูณ
เศษส่วน จานวน 50 ข้อ ข้อละ 1 คะแนน โดยกาหนดเกณฑ์การให้คะแนนคือ 30 ข้อ เท่ากับ ผ่าน
เกณฑ์ และตา่ กวา่ 30 ขอ้ เทา่ กับ ไมผ่ า่ นเกณฑ์

4. การหาคุณภาพของเครื่องมือ
ผู้วิจัยได้ดาเนินการคุณภาพของนวัตกรรมโดยหาความเท่ียงตรง (validity) โดยการให้

ผู้เชี่ยวชาญพิจารณาและนามาหาค่าดัชนีความสอดคล้อง (Index of item-objective congruence:
IOC) ซ่ึงจะหาความเท่ียงตรงของแบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์ เร่ืองการคูณเศษส่วน เพ่ือจะได้สอดคล้อง
กับเนือ้ หาท่เี รยี นและเพื่อความชัดเจนของเนื้อหาท้งั หมดท่ีจะเปน็ ตัวชว่ ยให้นักเรยี นได้รับการพัฒนาได้
อย่างมีประสทิ ธิภาพ

หลังจากได้ผ่านข้ันตอนการหาความเท่ียงตรงของนวัตกรรมแล้วข้ันตอนต่อไปเป็นการ
ประเมินผลการใชน้ วัตกรรม โดยข้อมลู ทไี่ ด้จากการทดลองจะนาไปส่กู ารปรับปรุงและพฒั นานวัตกรรม
เพอ่ื จดั ทาเปน็ นวตั กรรมและนาไปใชต้ อ่ ไป

วิธกี ารหาคณุ ภาพของเคร่ืองมือ มขี ้นั ตอนดงั ตอ่ ไปนี้
1. กาหนดผู้เช่ยี วชาญที่เป็นครผู ู้สอนคณติ ศาสตร์ในโรงเรียนวดั ระเบาะไผ่
2. ให้ผู้เช่ียวชาญพิจารณาคาศัพท์วัดจุประสงค์ท่ีกาหนดไว้หรือไม่โดยให้คะแนนใน
3 ลกั ษณะ ดงั นี้

เกณฑก์ ารประเมิน ดงั นี้
ใหค้ ่าคะแนน +1 คือ ถ้าแนใ่ จวา่ โจทย์วัดจดุ ประสงคน์ ้ันจรงิ
ใหค้ า่ คะแนน 0 คือ ถ้าไม่แน่ใจวา่ โจทย์วัดจดุ ประสงค์นนั้ จริง
ใหค้ า่ คะแนน -1 คอื ถา้ แน่ใจวา่ โจทย์ไมไ่ ด้วดั จุดประสงคน์ ัน้ จริง

20

3. นาคะแนนของผู้เชี่ยวชาญมาหาค่าเฉล่ียในรายข้อตัวเลขที่ได้เรียกว่า ดัชนีความสอดคล้อง
ระหวา่ งความแต่ละข้อกับจดุ ประสงค์

โดยสตู รการคานวณ

∑
=

IOC หมายถึง ดัชนคี วามสอดคลอ้ งระหว่าข้อคาถามกับจดุ ประสงค์
∑ หมายถงึ ผลรวมคะแนนความคิดเหน็ ของผู้เชีย่ วชาญ
N หมายถงึ จานวนผเู้ ชยี่ วชาญ
4. พิจารณาโดยค่าดัชนีความสอดคล้อง (IOC) ตั้งแต่ 0.50 ข้ึนไปแสดงว่าโจทย์น้ันวัดตรง
จุดประสงค์ ข้อใดมีค่า (IOC) น้อยกว่า 0.50 แสดงว่าโจทย์นั้นวัดไม่ตรงจุดประสงค์ ควรจะหรือนาไป
ปรบั ปรงุ แก้ไข

การดาเนนิ การวจิ ัย

ผวู้ จิ ยั ดาเนินการทดสอบตามข้ันตอน โดยนาแบบฝกึ ทักษะคณติ ศาสตร์ เรื่องการคณู เศษส่วน
ท่ีได้รับการตรวจสอบและปรับปรุงแก้ไขแลว้ ไปใช้ทดสอบนักเรียนชัน้ ประถมศึกษาปีท่ี 5/1 โรงเรยี นวัด
ระเบาะไผ่ จังหวัดปราจีนบรุ ี ในภาคเรียนที่ 1 ปกี ารศกึ ษา 2565

1. ให้นักเรียนได้ทาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เร่ืองการคูณเศษส่วนก่อนเรียน จานวน 50 ข้อ
ก่อนจัดการเรียนรู้ จดบันทึกคะแนนไว้เพื่อประเมินผลการทาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เร่ืองการคูณ
เศษสว่ นกอ่ นเรียนเปน็ รายบุคล

2. ดาเนินการสอนนักเรียนทาโจทย์การคูณเศษส่วน ตามแผนจัดการเรียนรู้โดยให้นกั เรียนฝกึ
ทา ตามขัน้ ตอนการคณู เศษสว่ น

3. อธิบายเกณฑ์การประเมินผล โดยกาหนดเกณฑ์การให้คะแนน 1 ข้อเท่ากับ 1 คะแนน ซึ่งเกณฑ์
ในการทาโดยกาหนดเกณฑ์การผ่านไว้มากกว่า 30 ข้อ เท่ากับ ผ่านเกณฑ์ และต่ากว่า 30 ข้อ เท่ากับ
ไม่ผา่ นเพอ่ื ใหผ้ ู้เรยี นทราบ

4. ให้นักเรียนได้ทาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่องการคูณเศษส่วนหลังเรียน จานวน 50 ข้อ
หลังจัดการเรียนรู้ จดบันทึกคะแนนเพื่อสรุปผลการพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์
เร่ืองการคณู เศษส่วนเป็นรายบคุ คล

21

การเกบ็ รวบรวมข้อมูล

ในการเก็บรวบรวมข้อมูลเพื่อเปรียบเทียบพัฒนาผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์
เรื่องการคูณเศษส่วนของนักเรียนช้ันประถมศึกษาปีที่ 5 ท่ีเรียนโดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์
เรอ่ื งการคณู เศษสว่ น ผู้วจิ ัยดาเนนิ การดังน้ี

1. ก่อนการเรียนโดยใช้แบบฝึก เร่ืองการคูณเศษส่วน ผู้วิจัยนาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์
เรื่องการคูณเศษส่วน ที่ได้สร้างและพัฒนาข้ึนไปดาเนินการทดสอบนักเรียนกลุ่มเป้าหมายในการวิจัย
จานวน 29 คน ในวนั ที่ 18 เดอื นกรกฎาคม พ.ศ. 2565 และบนั ทึกคะแนนก่อนเรียน (pretest score)

2. หลังการเรียนโดยใช้แบบฝึกการคูณเศษส่วน ผู้วิจัยนาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เร่ืองการ
คูณเศษส่วน ที่ได้สร้างและพัฒนาขึ้นไปดาเนินการทดสอบนักเรียนกลุ่มเป้าหมายในการวิจัย
จานวน 29 คน ในวันท่ี 22 เดอื นสงิ หาคม พ.ศ. 2565 และบันทกึ คะแนนหลงั เรียน (pretest score)

การวเิ คราะห์ข้อมูลและสถติ ิที่ใช้

ในการศึกษา เร่ืองการพัฒนาผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เร่ืองการคูณเศษส่วน
โดยใช้แบบฝึกทักษะการคูณเศษส่วนของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 โรงเรียนวัดระเบาะไผ่
จังหวัดปราจีนบุรี โดยมีวัตถุประสงค์ เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์
เร่ืองการคูณเศษส่วนของนักเรียนก่อนและหลังการใช้แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์ เรื่องการคูณเศษส่วน
ของนักเรยี นชัน้ ประถมศกึ ษาปีท่ี 5 โรงเรียนวัดระเบาะไผ่ จงั หวัดปราจีนบุรี กอ่ นและหลังการเรียนการ
สอนโดยใช้แบบฝึกฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่องการคูณเศษส่วน ผู้วิจัยใช้สถิติสาหรับการตรวจสอบ
คณุ ภาพเครอื่ งมอื และสถติ ใิ นการวิเคราะหข์ ้อมลู ดงั น้ี

1. สถิติสาหรบั การตรวจสอบคุณภาพเคร่อื งมือดา้ นความเทยี่ งตรง
สถติ ิในการตรวจสอบคณุ ภาพดา้ นความเท่ยี งตรง ไดแ้ ก่ การหาค่าดชั นีความสอดคลอ้ งของ

ข้อคาถามกับจดุ ประสงค์ (Index of Item - Objective Congruence : IOC)
โดยมีวิธีคานวณดังนี้
IOC = ∑



IOC แทน ดัชนคี วามสอดคล้องระหวา่ งขอ้ คาถามกับวตั ถุประสงค์
∑ R แทน ผลรวมของคะแนนความคดิ เห็นของผู้เช่ียวชาญ
N แทน จานวนผู้เชย่ี วชาญ
2. สถิติสาหรับการวิเคราะหข์ ้อมูล
การเปรียบเทียบผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่องการคูณเศษส่วนของ
นักเรียนก่อนและหลังการใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่องการคูณเศษส่วน ของนักเรียนชั้น
ประถมศึกษาปที ่ี 5 โรงเรียนวดั ระเบาะไผ่ จงั หวัดปราจีนบุรี กอ่ นและหลงั การเรยี นการสอนโดยใช้แบบ

22

ฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เร่ืองการคูณเศษส่วน ผู้วิจัยวิเคราะห์ข้อมูล โดยใช้การหาความร้อยละก้าวหน้า
ของผลการเรยี นรูแ้ บบเปน็ รายบุคคล โดยดาเนินการดังน้ี

สถติ สิ าหรบั การวเิ คราะหข์ ้อมลู
2.1 สถิติในการวิเคราะห์ข้อมูลรายบุคคลโดยการใช้ข้อมูลจากการสอบก่อนและหลังเรียน
(pretest-posttest) เพื่อเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เร่ืองการคูณเศษส่วน
ของนักเรียนก่อนและหลังการใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่องการคูณเศษส่วนของนักเรียนช้ัน
ประถมศึกษาปที ี่ 5 โรงเรยี นวดั ระเบาะไผ่ จงั หวัดปราจีนบุรี ก่อนและหลงั การเรยี นการสอนโดยใช้แบบ
ฝึกทักษะคณิตศาสตร์เร่ืองการคูณเศษส่วน ผู้วิจัยวิเคราะห์ข้อมูลโดยใช้การหาคะแนนความก้าวหน้า
รายบุคคล

โดยสตู รคานวณดังนี้
ความก้าวหน้า = X2 - X1

เมอ่ื X1 แทน คะแนนกอ่ นเรียน
X2 แทน คะแนนหลังเรยี น

2.2 สถติ ใิ นการวิเคราะหข์ ้อมลู รายบคุ คลโดยการใชก้ ารหาคะแนนความก้าวหนา้ รายบุคคล
โดยการหาร้อยละความก้าวหน้าของคะแนนเฉลี่ยของนักเรียนก่อนเรียน-หลังเรียนโดยการใช้สตู รดังนี้
เกณฑ์ที่นา่ พึงพอใจ คอื ตง้ั แต่รอ้ ยละ 25 ขนึ้ ไป

โดยสูตรคานวณดงั นี้
ร้อยละความก้าวหน้า = 25 × คะแนนเต็ม

100

23

บทท่ี 4
ผลการวิจยั

ในการศึกษาเร่ือง การพัฒนาผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เร่ืองการคูณเศษส่วน
โดยใช้แบบฝึกทักษะการคูณเศษส่วนของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีท่ี 5 โรงเรียนวัดระเบาะไผ่
จังหวัดปราจีนบุรี โดยมีวัตถุประสงค์เพ่ือเปรียบเทียบผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เร่ือง
การคูณเศษส่วนของนักเรียนก่อนและหลังการใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่องการคูณเศษส่วนของ
นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 โรงเรียนวัดระเบาะไผ่ จังหวัดปราจีนบุรี ก่อนและหลังการเรียนการ
สอนโดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เรื่องการคูณเศษส่วน มีผลการวิเคราะห์ข้อมูลตามวัตถุประสงค์
ของการวจิ ัย ดงั น้ี

ผลการเปรียบเทียบทักษะคณิตศาสตร์ เร่ืองการคูณเศษส่วนของนักเรียนช้ันประถมศึกษาปีที่ 5
โรงเรียนวัดระเบาะไผ่ จังหวัดปราจีนบุรี ก่อนและหลังการเรียนการสอนโดยใช้แบบฝึกทักษะ
คณติ ศาสตร์ เรอ่ื งการคูณเศษสว่ น

ผลการวิเคราะห์ข้อมูลเพื่อเปรยี บเทยี บทักษะคณิตศาสตร์ เรอ่ื งการคูณเศษส่วนของนักเรียน
ช้ันประถมศกึ ษาปที ่ี 5 โรงเรยี นวดั ระเบาะไผ่ จังหวดั ปราจนี บรุ ี กอ่ นและหลังการเรยี นการสอนโดยใช้
แบบฝกึ ทักษะคณิตศาสตร์ เร่ืองการคณู เศษส่วน แสดงในตารางท่ี 1 ดังน้ี

ตารางที่ 1 ผลการเปรียบเทียบผลสัมฤทธท์ิ างการเรยี นวิชาคณิตศาสตร์ เรือ่ งการคูณเศษส่วนของ

นกั เรียนชั้นประถมศกึ ษาปีท่ี 5 ก่อนและหลงั การเรยี นจากแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์

เรอ่ื ง การคณู เศษส่วน

นักเรียนคนที่ คะแนนก่อนเรยี น คะแนนหลังเรยี น คะแนนความกา้ วหน้า

(X1) (X2) (X2 – X1)

1 12 25 +13

2 23 40 +17

3 19 28 +9

4 20 32 +12

57 18 +11

6 27 44 +17

7 17 27 +10

24

นกั เรียนคนท่ี คะแนนกอ่ นเรยี น คะแนนหลงั เรยี น คะแนนความกา้ วหน้า
(X1) (X2) (X2 – X1)
8 13 24 +11
9 9 18 +9
10 21 30 +9
11 18 31 +13
12 28 42 +14
13 37 46 +9
14 27 48 +21
15 28 34 +6
16 7 18 +11
17 24 40 +16
18 14 30 +16
19 19 27 +8
20 19 32 +13
21 6 19 +13
22 28 45 +17
23 27 43 +16
24 17 28 +11
25 29 48 +19
26 13 24 +11
27 23 43 +20
28 18 28 +10
29 32 49 +17
คะแนนรวม 582 954 +372
คะแนนเฉลี่ย 20.07 32.90 +12.83

ข้อมูลตารางข้างต้น พบว่า คะแนนเฉล่ียก่อนเรียนเท่ากับ 20.07 และคะแนนเฉล่ียหลังเรียน
เทา่ กับ 32.90 โดยคะแนนเฉลย่ี เพม่ิ ข้ึน +12.83 เมอ่ื พจิ ารณาจากคะแนนความก้าวหน้าเป็นรายบุคคล
พบว่านักเรียนมีคะแนนเพ่ิมขึ้นทุกคนตั้งแต่ +6 คะแนน ถึง +21 คะแนน และเมื่อนาไปเทียบกับ
เกณฑ์ความก้าวหน้าท่ีกาหนดไว้ท่ีร้อยละ 25 ซ่ึงเท่ากับ +5 คะแนน พบว่านักเรียนมีคะแนน

25

ความก้าวหนา้ สูงกวา่ เกณฑ์ท่ีกาหนด แสดงว่านักเรียนที่เรียนด้วยแบบฝึกทักษะคณติ ศาสตร์ เร่อื งการ
คูณเศษสว่ น มที ักษะการคณู เศษสว่ นสูงข้นึ

26

บทที่ 5
สรปุ ผล อภิปรายผลและขอ้ เสนอแนะ

การวิจัยเรื่อง การพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรยี นวิชาคณิตศาสตร์ เรื่องการคูณเศษส่วนโดยใช้
แบบฝึกทักษะการคูณเศษส่วนของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 โรงเรียนวัดระเบาะไผ่
จังหวัดปราจนี บรุ ี มวี ตั ถุประสงคเ์ พ่ือเปรยี บเทยี บผลสัมฤทธท์ิ างการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรอ่ื งการคูณ
เศษส่วนของนักเรียนก่อนและหลังการใช้แบบฝึกทักษะทักษะคณิตศาสตร์ เร่ืองการคูณเศษส่วนของ
นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีท่ี 5 โรงเรียนวัดระเบาะไผ่ จังหวัดปราจีนบุรี ก่อนและหลังการเรียนการ
สอนโดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เร่ืองการคูณเศษส่วน ในเนื้อหาวิชาคณิตศาสตร์ของนักเรียน
จานวน 29 คน ในภาคเรียนท่ี 1 ปีการศึกษา 2565 มีผลการวิจัยโดยสรุปการอภปิ รายผลการวิจัยและ
ขอ้ เสนอแนะ ดังตอ่ ไปน้ี

สรุปผลการวิจัย

ในการเปรียบเทียบผลสัมฤทธ์ิทางการเรยี นวิชาคณิตศาสตร์ เรื่องการคณู เศษสว่ นของนักเรียน
ก่อนและหลังการใชแ้ บบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เร่อื งการคูณเศษสว่ นของนักเรียนชนั้ ประถมศึกษาปีที่ 5
โรงเรียนวัดระเบาะไผ่ จังหวัดปราจีนบุรี ก่อนและหลังการเรียนการสอนโดยใช้แบบฝึกทักษะ
คณิตศาสตร์ เรื่องการคูณเศษส่วน พบว่า คะแนนเฉลี่ยก่อนเรียนเท่ากับ 20.07 และคะแนนเฉลี่ยหลัง
เรียนเท่ากับ 32.90 โดยคะแนนเฉลี่ยเพิ่มข้ึน +12.83 เม่ือพิจารณาจากคะแนนความก้าวหน้าเป็น
รายบุคคลพบว่านักเรียนมีคะแนนเพ่ิมขึ้นทุกคนต้ังแต่ +6 คะแนน ถึง +21 คะแนน และเมื่อนาไป
เทียบกับเกณฑ์ความก้าวหน้าที่กาหนดไว้ท่ีร้อยละ 25 ซึ่งเท่ากับ +5 คะแนน พบว่านักเรียนมีคะแนน
ความก้าวหน้าสูงกว่าเกณฑ์ท่ีกาหนด แสดงว่านักเรียนที่เรียนด้วยแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เร่ืองการ
คูณเศษสว่ นมีทกั ษะการคณู เศษสว่ นสงู ขึน้

อภปิ รายผล

จากผลการวจิ ัยการใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เร่ืองการคูณเศษส่วน เพอื่ ผลสมั ฤทธ์ิทางการ
เรียนวิชาคณิตศาสตร์ เร่ืองการคูณเศษส่วนของนักเรียนช้ันประถมศึกษาปีท่ี 5 โรงเรียนวัดระเบาะไผ่
จังหวัดปราจีนบรุ ี

ผลวิจัยพบว่า ในการเปรียบเทียบทักษะคณิตศาสตร์ เรื่องการคูณเศษส่วน เพ่ือผลสัมฤทธิ์
ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เร่ืองการคูณเศษส่วนของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 โรงเรียนวัดระ
เบาะไผ่ จังหวัดปราจีนบุรี ก่อนและหลังการเรียนการสอนโดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์

27

เรื่อง การคูณเศษส่วน นักเรียนมีคะแนนสูงกว่าเกณฑ์ที่กาหนด จึงแสดงให้เห็นว่านักเรียนท่ีเรียนด้วย
แบบฝกึ ทกั ษะคณิตศาสตร์ เรื่องการคณู เศษส่วนมีพัฒนาการทักษะการคูณเศษส่วนสงู ขึ้น

ดังนั้นการนาแบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ เร่ืองการคูณเศษส่วนเข้ามาช่วยเพื่อเป็นการเพิ่ม
ทักษะการคูณเศษส่วนและทาให้นักเรียนมีการพัฒนาการด้านการคูณเศษส่วนมากขึ้น และสามารถทา
โจทย์การคณู เศษสว่ นได้ถูกตอ้ งมากข้ึน

ขอ้ เสนอแนะ

1. ข้อเสนอแนะในการนาผลการวจิ ยั ไปใช้
1.1 การจัดกิจกรรมด้วยแบบฝึกทักษะการฝึกทาโจทย์การคูณเศษส่วนโดยให้ผู้เรียนได้มี

ทักษะการคูณเศษสว่ นทาได้ดีย่งิ ข้ึน ครูควรนาวธิ ีการจัดกจิ กรรมการเรียนรู้ไปใช้ในการสอนเทคนิคเพื่อ
เพ่ิมศักยภาพของผู้เรียน โดยคัดเลือกแบบฝึกทักษะให้เหมาะสมกับระดับชั้นจะทาให้นักเรียนเกิดการ
เรยี นรูอ้ ย่างเข้าใจและมีประสิทธภิ าพมากขึน้

2. ขอ้ เสนอแนะในการวจิ ยั ครัง้ ต่อไป
2.1 ควรนาแบบฝึกทักษะ เพ่ือนาไปสร้างและพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนในกลุ่มสาระ

การเรียนรูอ้ ่ืน ๆ เพอ่ื เปน็ การยกระดับผลสัมฤทธ์ิทางการเรียนให้สงู ขนึ้
2.2 ควรมีการเสริมแรง เช่น การกล่าวชมเชย ซ่ึงเป็นการให้ข้อมูลย้อนกลับชว่ ยส่งเสริมให้

บรรยากาศการเรียนการสอนมีความสนุกสนาม มีความสุขในการเรียนเกิดการเรียนรู้ที่ดีและพัฒนาไป
ถึงขน้ั สามารถนาไปใช้ในชวี ติ ประจาวนั ได้

28

บรรณานกุ รม

กระทรวงศึกษาธกิ าร. (2560). ตวั ช้ีวัดและหลกั สูตรแกนกลาง กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์
(ฉบบั ปรปั รงุ พ.ศ. 2560) ตามหลกั สตู รแกนกลางการศึกษาข้นั พ้นื ฐาน พทุ ธศักราช 2551
สานกั งานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพ้ืนฐานกระทรวงศกึ ษาธกิ าร. กรงุ เทพฯ :
โรงพมิ พ์ชมุ นุมสหกรณก์ ารเกษตรแหง่ ประเทศไทยจากดั .

จริ ะพันธุ์ ปากวิเศษ. (2561). การพฒั นาผลสัมฤทธ์ทิ างการเรยี นวิชาคณิตศาสตร์ โดยใชแ้ บบฝึก
ทักษะเรือ่ งการคูณ ของนกั เรียนชนั้ ประถมศกึ ษาปที ี่ 3 โรงเรียนวดั พืชนิมติ (คาสวัสด์ิ
ราษฎรบ์ ารงุ ).วิทยานพิ นธศ์ กึ ษาศาสตรมหาบัณฑิต สาขาคณิตศาสตร์ศกึ ษา มหาวทิ ยาลัย
รามคาแหง.

ถวลั ย์ มาศจรัส. (2550). นวตั กรรมการศึกษา ชดุ แบบฝกึ หัด-แบบฝกึ เสริมทักษะ. กรุงเทพฯ :
ธารอกั ษรจากดั .

วมิ ลรัตน์ สุนทรโรจน์. (2551). นวตั กรรมเพือ่ การเรียนร.ู้ มหาสารคาม : ภาควชิ าหลกั สูตรและ
การสอนคณะศกึ ษาศาสตร์ มหาวิทยาลัยมหาสารคาม.

วีรนาท ศาลางาม. (2561). รายงานผลการใช้และพฒั นาแบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรอ่ื งเศษสว่ น
กล่มุ สาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ ทีม่ ตี อ่ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนและความพึงพอใจของ
นักเรียนชน้ั ประถมศึกษาปีที่ 4 โรงเรียนหนองเหลก็ เบญจวิทยา. สรุ ินทร.์

ศักดิ์ชาย ขวัญสนิ . (2557). การพฒั นาชดุ ฝึกเสรมิ ทักษะการแกโ้ จทย์ปัญหาคณิตศาสตร์ เร่อื งทักษะ
การแกโ้ จทยป์ ัญหาคณติ ศาสตร์ สาหรับช้นั ประถมศกึ ษาปีที่ 6 โรงเรยี นบา้ นปงแม่ลอย.
วิทยานพิ นธ์ มหาวทิ ยาลยั เชยี งใหม่.

สุคนธ์ สินธพานนท์. (2551). นวตั กรรมการเรียนการสอนเพอื่ พฒั นาคุณภาพของเยาวชน.
กรงุ เทพฯ : 9119 เทคนคิ พรน้ิ ต้ิง.

สนุ นั ทา สุนทรประเสริฐ. (2534). การสร้างแบบฝกึ . ชยั นาท : ชมรมพัฒนาความรดู้ า้ นระเบียบ
กฎหมาย.

Lowery, Eleanor Blodwyn. (1978). The Effects of Four Drills and Practice Time Units on
the Decoding Performances of Student with Specific Learning Disabilities.
DissertationAbstracts International, 39, 817-A.

29

ภาคผนวก

30

เครอ่ื งมอื ท่ใี ชใ้ นการวจิ ยั

31

แบบทดสอบกอ่ น – หลังเรยี น

32

33

คาชแี้ จง

แบบฝึกทักษะชุดพัฒนาทักษะคณิตศาสตร์ เรื่องการหารเศษส่วน เล่มน้ีจัดทาข้ึนสาหรับใช้
เสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่องการหารเศษส่วน ระดับชั้นประถมศึกษาปีท่ี 5 มีเน้ือหาสาระสาคัญและ
ผลการเรียนรู้ที่คาดหวังตรงตามมาตรฐานการเรียนรู้ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับช้ัน
ประถมศึกษาปีท่ี 5 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพ้ืนฐาน
พทุ ธศกั ราช 2551 ตรงตามหลักสูตรแกนกลางการศกึ ษาขนั้ พ้นื ฐานพุทธศกั ราช พ.ศ.2551

แบบฝึกทักษะชุดนี้ ผู้เรียนสามารถศึกษาได้ด้วยตนเอง และจะเกิดประโยชน์เป็นอย่างมากถ้า
ครูผู้สอนคอยให้คาแนะนาและคาปรึกษาแก่ผู้เรียนหวังเป็นอย่างย่ิงว่าแบบฝึกทักษะเล่มน้ี จะเป็น
ประโยชน์ต่อการจดั การเรียนรู้ และเปน็ ส่วนสาคัญในการพฒั นาทักษะทักษะคณติ ศาสตร์ เรื่องการหาร
เศษส่วน กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ระดับชั้นประถมศึกษาปีท่ี 5 ให้ได้ผลดีย่ิงขึ้น และ
ขอขอบพระคุณผทู้ เ่ี กย่ี วขอ้ งทุกท่าน ทีใ่ ห้คาแนะนาและคาปรึกษาดว้ ยดเี สมอมา

เกณฑก์ ารประเมนิ ไว้ดังน้ี ผ่าน
➢ ทาได้สูงกว่า 30 ข้อ = ไมผ่ ่าน
➢ ทาได้ตา่ กว่า 30 ขอ้ =

34

แบบฝกึ ทักษะที่ 1 คณิตศาสตร์ เรื่องการคณู เศษส่วน
การคณู จานวนนบั กับเศษสว่ น

คาชแี้ จง ให้นักเรยี นแสดงวิธีหาผลคณู ของเศษสว่ นตอ่ ไปนี้ให้ถกู ต้อง

1). 24 x 1 2). 20 x 3
48 5

วธิ ีทา...................... วธิ ที า......................
..................... .....................
..................... .....................

ตอบ...................... ตอบ......................

3). 12 x 12 4). 19 x 9
9 36

วิธที า...................... วิธีทา......................
..................... .....................
..................... .....................

ตอบ...................... ตอบ......................

5). 18 x 13 35
24
6). 7 x 16
วธิ ีทา...................... 21
.....................
..................... วิธีทา......................
.....................
ตอบ...................... .....................

ตอบ......................

7). 20 x 15 8). 5 x 10
35 8

วธิ ีทา...................... วธิ ที า......................
..................... .....................
..................... .....................

ตอบ...................... ตอบ......................

9). 3 x 3 10). 6 x 2
8 7

วิธีทา...................... วิธที า......................
..................... .....................
..................... .....................

ตอบ...................... ตอบ......................

รวมคะแนน

………………..

36

แบบฝกึ ทักษะที่ 2 คณิตศาสตร์ เร่ืองการคณู เศษส่วน
การคณู เศษสว่ นกบั เศษส่วน

คาชแี้ จง ใหน้ กั เรยี นแสดงวิธหี าผลคูณของเศษส่วนต่อไปน้ีให้ถูกตอ้ ง

1). 11 x 15 2). 8 x 20
33 25 10 12

วิธีทา...................... วธิ ที า......................
..................... .....................
..................... .....................

ตอบ...................... ตอบ......................

3). 56 x 6 4). 9 x 6
16 21 30 14

วิธีทา...................... วธิ ีทา......................
..................... .....................
..................... .....................

ตอบ...................... ตอบ......................

5). 6 x 9 37
18 10
6). 5 x 7
วธิ ีทา...................... 14 25
.....................
..................... วธิ ที า......................
.....................
ตอบ...................... .....................

ตอบ......................

7). 3 x 12 8). 5 x 2
8 15 79

วธิ ที า...................... วิธที า......................
..................... .....................
..................... .....................

ตอบ...................... ตอบ......................

9). 3 x 3 10). 2 x 3
10 10 75

วิธที า...................... วิธที า......................
..................... .....................
..................... .....................

ตอบ...................... ตอบ......................

รวมคะแนน

………………..

38

แบบฝึกทกั ษะที่ 3 คณิตศาสตร์ เร่ืองการคณู เศษส่วน
การคณู จานวนคละกับจานวนนับ

คาชแ้ี จง ให้นักเรยี นแสดงวธิ หี าผลคูณของเศษสว่ นต่อไปน้ใี หถ้ กู ตอ้ ง

1). 6 2 x 3 2). 4 x 4 2
5 7

วธิ ที า ........................................ วธิ ีทา ........................................
........................................ ........................................
........................................ ........................................
........................................ ........................................
........................................ ........................................

ตอบ ......................................... ตอบ .........................................

3). 1 9 x 9 4). 2 4 x 5
11 5

วธิ ีทา ........................................ วิธีทา ........................................
........................................ ........................................
........................................ ........................................
........................................ ........................................
........................................ ........................................

ตอบ ......................................... ตอบ .........................................

5). 2 1 x 9 39
6
6). 1 5 x 12
วิธีทา ........................................ 16
........................................
........................................ วธิ ีทา ........................................
........................................ ........................................
........................................ ........................................
........................................
ตอบ ......................................... ........................................

ตอบ .........................................

7). 4 x 3 1 8). 2 7 x 30
8 10

วธิ ที า ........................................ วธิ ที า ........................................
........................................ ........................................
........................................ ........................................
........................................ ........................................
........................................ ........................................

ตอบ ......................................... ตอบ .........................................

9). 16 x 5 3 10). 25 x 2 3
4 15

วธิ ีทา ........................................ วธิ ีทา ........................................
........................................ ........................................
........................................ ........................................
........................................ ........................................
........................................ ........................................

ตอบ ......................................... ตอบ .........................................

รวมคะแนน

………………..

40

แบบฝึกทกั ษะท่ี 4 คณติ ศาสตร์ เรื่องการคณู เศษสว่ น
การคณู เศษสว่ น

คาชแี้ จง ให้นักเรยี นแสดงวิธีหาผลคณู ของเศษส่วนต่อไปน้ใี หถ้ ูกตอ้ ง

1 3x8 = 6 21 x 1 1 =
5 8 10

2 7 x 52 = 7 1 5 x 1 4 =
5 12 5

3 13 x 2 1 = 8 2 2 x 1 2 =
47 9 25

4 5 2 x 42 = 9 54 x 2 8 =
7 37 8 11

5 12 x 11 = 10 2 7 x 1 7 =
34 10 18
…………

รวมคะแนน

………………..

41

แบบฝกึ ทกั ษะที่ 5 คณติ ศาสตร์ เรื่องการคณู เศษส่วน
การคณู เศษส่วน

คาช้แี จง ให้นักเรยี นแสดงวธิ หี าผลคูณของเศษสว่ นต่อไปน้ีให้ถกู ตอ้ ง

1. 6 x7= 6. 4 x 5 =
’. 3
51
7. 49 x 14 =
2. 14

6 x 40 = 8. 27 x 6 =
15
240
9. 18 x 9 =
3. 12 x 28 = 42
9 21
10. 12 x 10 =
4. 18 x 10 = 25
5 24
รวมคะแนน
5. 5 x 4 =
9 ………………..

42

แบบเฉลย
แบบฝึกทกั ษะที่ 1 คณิตศาสตร์ เร่ืองการคณู เศษสว่ น

การคณู จานวนนบั กับเศษสว่ น

คาช้ีแจง ใหน้ ักเรียนแสดงวธิ หี าผลคณู ของเศษส่วนตอ่ ไปน้ีใหถ้ ูกตอ้ ง

1). 24 x 1 2). 20 x 3
48 5

วธิ ที า = 24×1 วธิ ที า = 20×3
48 5
=1 = 12
2
ตอบ 12
ตอบ 1
2

3). 12 x 12 4). 19 x 9
9 36

วธิ ที า = 12×12 วธิ ที า = 19×9
9 36
= 16 = 19 = 4 3
44
ตอบ 16
ตอบ 4 3
4

5). 18 x 13 43
24
6). 7 x 16
วธิ ที า = 18×13 21
24
= 39 = 9 3 วิธที า = 7×16
44 21
= 16 = 5 1
ตอบ 9 3 33
4
ตอบ 5 1
3

7). 20 x 15 8). 5 x 10
35 8

วธิ ที า = 20×15 วธิ ที า = 5×10
35 8
= 60 = 8 4 = 25 = 6 1
77 44

ตอบ 8 4 ตอบ 6 1
7 4

9). 3 x 3 10). 6 x 2
8 7

วิธที า = 3×3 วธิ ีทา = 6×2
8 7
= 9 = 11 = 12 = 1 5
88 77

ตอบ 1 1 ตอบ 1 5
8 7

รวมคะแนน

………………..

44

แบบเฉลย
แบบฝึกทกั ษะที่ 2 คณติ ศาสตร์ เรื่องการคณู เศษส่วน

การคูณเศษสว่ นกับเศษสว่ น

คาช้แี จง ใหน้ ักเรยี นแสดงวิธีหาผลคณู ของเศษส่วนตอ่ ไปนใ้ี หถ้ กู ตอ้ ง

1). 11 x 15 2). 8 x 20
33 25 10 12

วิธีทา = 11×15 วธิ ที า = 8×20
33×25 10×12
=1 = 4 = 11
5 33

ตอบ 1 ตอบ 1 1
5 3

3). 56 x 6 4). 9 x 6
16 21 30 14

วธิ ที า = 56×6 วิธที า = 9×6
16×21 30×14
=1 =9
70
ตอบ 1
ตอบ 9
70