六年级 数学 SJKC

2 150 cm

叶安 45 kg

我的身体质量指数理想吗？ 12 岁女生的 BMI 指数标准

BMI = 体重 (kg)
身高 (m) ×身高 (m)

偏轻 14.3 以下
理想 14.4 - 20.8
偏重 20.9 - 25.0
肥胖 25.0 以上

BMI = 体重（kg） 资讯小站

身高（m）× 身高（m） 身体质量指数（Body Mass
Index），简称 BMI，是目前
叶安的 BMI = 45 国际上常用的衡量人体胖瘦
1.5 × 1.5 程度以及体重健康的标准。

=

45 ÷ 1.5 3 0 30 ÷ 1.5 2 0
15 450 15 300

-45 -30
0 0 0 0
- 0 - 0
0 0

答 叶安的身体质量指数（理想 / 不理想）。

5.1.1 应用模拟法（Simulation），让学生测量自己的身高和体重，然后根据题目提供的
(i) BMI 计算公式，计算身体质量指数。 把答案进位至一位小数即可。各性别与年龄
的 BMI 对照表可参考此网页：bit.ly/BMIy10-19。
127
引导学生应用除法巧算来计算大数目的除数。

鼓励学生多做运动，注意饮食，保持健康的身体 。

长度与液体的体积

1 30 km

C 餐厅

宋家面厂至 D 面馆的 3 D 面馆
5

宋家面厂

宋家面厂用货车送货到 D 面馆需要 1.35 ℓ 的柴
油。如果货车送货至 C 餐厅后，再去 D 面馆，全
程需要多少 ℓ 的柴油？

宋家面厂至 C 餐厅的距离： 3 6
5
× 30 km = 18 km

1

全程的路程： 30 km 2
18 km
30 km

C 餐厅 1 宋家面厂 D 面馆

18 km + 18 km + 30 km = 66 km

1.35 l ÷ 30 × 66 = l l
× 66
l
30 1.35 l l

答 货车需要 ℓ 的柴油。

5.1.1 引导学生解析问题，运用数轴确认路程，并按照比例计算所需的柴油量。
(ii)
让学生了解 1.35 ℓ ÷ 30 × 66 的目的就是找出 1 km 所需的柴油量后，再计算全程所
128 需的柴油量。

2 下图显示立在新巴生河流域大道的指示牌。

E1

Rawang 45 km

Ipoh 168 km

Alor Setar 404 km

廷伟从巴生 (Klang) 行驶到怡保 (Ipoh) 消耗了
8 . 4 ℓ 的 汽 油 。 如 果 廷 伟 要 继 续 前 往 亚 罗 士 打
(Alor Setar)，需要多少 mℓ 的汽油？

确定关系

8.4 ℓ 168 km ÷ 8.4
20 km
÷ 8.4

1ℓ

每 1 ℓ 的汽油能行驶 20 km。

计算答案

怡保至亚罗士打的距离：404 km - 168 km = 236 km

怡保至亚罗士打所需的汽油：236 ÷ 20 = ℓ

ℓ = mℓ

答 从怡保行驶至亚罗士打需要 mℓ 的汽油。

廷伟从亚罗士打回去万挠（Rawang），
需要多少 ℓ 的汽油？

5.1.1 提醒学生仔细审题，要把最后答案换算成指定单位。
(ii)
进行专题课业导向学习（Project-Based Learning）搜索其他路牌或学校与附近地点的
距离，让学生讨论与计算涉及长度与液体体积的问题。 129

告诉学生实际生活中，汽车消耗的油量受交通情况、时速和汽油种类等因素影响。

质量与液体的体积 我们用掉了1.5 ℓ 的漆后，
这桶剩下多少 kg 的漆？
1
大桶油漆的体积是
5 ℓ，重 6.5 kg。

解答 kg 验算

6.5 kg ÷ 5 × 3.5 = 1 ℓ 1.3 kg
6.5 kg ÷ 5 = 1.3 kg
5ℓ 6.5 kg ÷5 4.55 kg ÷ 3.5 = 1.3 kg
1.3 kg × 3.5
÷5 4.55 kg

1ℓ

× 3.5

3.5 ℓ

5 ℓ - 1.5 ℓ = 3.5 ℓ

答 剩下 4.55 kg 的漆。 1 ℓ + 3.5 ℓ = 4.5 ℓ

4.5 ℓ ➞ kg

我把 1 ℓ 的油
漆掺进去，
现在这桶漆
有多重？

5.1.1 引导学生确认油漆的体积与质量之间的关系。
(iii) 结合归一法，向学生解释两个度量衡之间的计算原理。
130 让学生尝试应用不同的计算方法，如逆向计算（Working Backwards）来验算答案。

2 营养成分表

酱油适量就好。我 项目 每份（15 ml）
们要遵循少盐、少
糖的饮食原则。 能量 26 kJ
蛋白质 0.9 g
脂肪
糖 0g
碳水化合物 5.25 g
钠
0.6 g
1 014 mg

净容量：2.2 l

一瓶酱油含多少 g 的糖？

g 5.25 15 × = 2 200 × 5.25
ml 2 200 = 15 = 2 200 × 5.25 ÷ 15
=

答 一瓶酱油含 g 的糖。

3 一瓶 500 mℓ 的汽水含有 55 g 的糖。
右图的汽水含有多少 g 的糖？

ml 500 = 1 500 × 500 = 55 × 1 500 汽水
g 55 1.5 l
= 821655 00
1 500

=

答 一瓶 1.5 l 的汽水含有 g 的糖。

5.1.1 向学生解释 a = c 交叉相乘得到 a × d = b × c，其实就是去分母。两端同时乘以
(iii) b d
b 和 d，所以得出 ad = bc。

应用情境学习法（Contextual Learning），举例其他涉及两个度量衡的日常饮料。 131

劝告学生培养清淡饮食习惯，少油、少盐、少糖，以维持身体健康。

解决问题—提升区

1 一辆货车正派送右图中的有机肥料到各农 有机肥料
庄，每座农庄要 15 包肥料。各农庄之间距
离 2 km。

a 货车从第一座农庄行驶 22 km 后， 净含量：24 kg
共派送了多少 kg 有机肥料？

b 货车上还剩下 2 880 kg 的有机肥料，
需要行驶多少 km才能全部派送完？

2 村庄的村民每缝制 1.5 m 的百衲被能换取 4.5 kg 解
的谷粮。而每 1 kg 的谷粮能换取 0.5 ℓ 的食油。 决
一名村民缝制了 2 m 的百衲被，他能换取多少 ℓ 方
的食油呢？ 法

Smart
Pen
数学 轻松 解
龟苓膏制作材料
1 右图显示的材料分量可制作 12 杯龟苓
膏。如果美君想要制作 30 杯的龟苓膏， 龟苓膏粉 42 g
她分别需要准备多少的龟苓膏粉、白糖 白糖 18 g
和水？ 水 1 200 mℓ

2 左图显示一个烧杯里的水的体积。子杨
往烧杯里添加 180 mℓ 的水，现在水位

7 cm 的高度是多少 cm？

3 右图显示弹簧吊上 3 块砝码后增加的长 2.4 cm
度。三块砝码的质量一共是 1.5 kg。计算
添加至五个砝码后弹簧增加的长度。

5.1.1 应用全握式学习法（Mastery Learning），引导学生掌握计算两个度量衡之间的关
132 系所需的步骤。

进行 21 世纪教学活动（Rally Table），让学生以不同策略解答问题，然后互相检
查答案。

趣味大本营

完成以下的练习题，以找出名句。

1 10 m 的木材重 3.5 kg，3 m 的木材质量是多少？ kg
ℓ
2 50 g 的可可粉能冲泡 300 mℓ 的饮料，120 g的可 km
可粉能冲泡多少 ℓ 的饮料？ cm
g
3 汽车每行驶 10 km 须消耗 0.6 ℓ 的汽油。汽车消耗 mℓ
了 5.7 ℓ 的汽油，说明汽车行驶了多少 km？ kg
cm
4 一条木材重 19.5 kg，平均 1 kg 长 16 cm。木匠将
木材平均锯成5段，每段木材的长度是多少 cm？

5 100 g 的茶叶可冲泡 3.2 ℓ 的奶茶。2.4 ℓ 的奶茶须
用到多少 g 的茶叶？

6 每 300 mℓ 的橙汁含有 24 g 的糖。一瓶含有 60 g
糖的橙汁有多少 mℓ？

7 一卷 30 m 长的绳子重 90 kg。5.3 m 的绳子的质
量是多少 kg？

8 量筒里有 250 mℓ 的水，水位是 5 cm。往量筒再
添加 225 mℓ 的水，量筒里的水位是多少 cm？

若 95 饥 62.4 虚 75 愚 9.5
心 750 求 1.05 若 15.9 知 0.72

引导学生解决问题，根据比例找出度量衡的值。 133
劝诫学生像饥渴一般积极求知，如愚者一样保持虚心。

课后测试站

1 下表显示两捆绳子的长度。

绳子 Y Z
长度 25 m
Y的 4
5

每 10 m 的绳子质量是 1.24 kg。 12 l
计算 Y 和 Z 绳子的总质量。

2 林老师把饮料分给学生后，容器
内剩 2 cm 高的饮料。若每名学生
平均得到 80 mℓ，共有多少名学生 50 cm

获得饮料？

3 每 30 g 的可可粉可冲泡 250 mℓ 的可可饮料。3
桶各1.5 kg 的可可粉可冲泡多少ℓ的可可饮料？

4 以下是一条重 78 kg 的木材。

300 cm

计算锯掉 120 cm 后，木材剩余的质量。

5 每 10 升的汽油能让汽车行驶 216 公里。汽车
原本存有 5 升汽油，父亲到油站添加了 6 升的

汽油。现有的汽油是否足够让汽车行驶 额
250 公里？ 外
练
习

扫描二维码，让学生完成里面提供的额外练习，并通过多做练习来巩固这个单
134 元所学的数学技能。

6 空间

环保垫子 好啊！ 用锅盖在纸板上画出
圆，然后剪出，以制
我们用这些碎布和纸 作锅垫的底部。
板来制作锅垫吧！

用碎布把纸板 那我们先用量角
包裹起来。 器在纸板上画出
正六边形吧！
我还想做一个六
边形的杯垫。

6.1.1 引导学生回顾 5 年级所学的正多边形的特征与测量角度的技能。
6.2.2 鼓励学生发挥创意，动手制作不同形状的杯垫或锅垫。

135

画出角度
1 使用量角器画出 120° 的角度。

1 画一条横线。 2 把量角器的中心对准线的末端，
确保 0° 刻度线与横线重合。

3 在内圈的 120° 刻度的边上标上一 4 用尺将横线末端与记号连上，并
个点，作为记号。 画一条线，形成角度。

用相同的方法画出 35° 和
90° 吧！

120°

5 标出角度。

6.1.2 引导学生根据所提供的角度，使用量角器和尺画出角度。
136
进行 21 世纪教学活动（Think-Pair-Share），列出几个 180° 以内的角度，让学生
绘制，然后与组员互相指导与点评。

2 运用动态数学软件（GeoGebra）画出 120° 的
角度。

CC

BA B

1 点击线条工具，选择 Segment， 2 点击角度工具，选择 Angle。先后点
画出两条形成角度的线。 击 ABC 圆点，即显示 B 角的角度。

C

BA BA

3 点击 Move 以切换移动功能。 4 按住圆点拖曳以调整角度。

课堂直播

把画好的图形打印出来，用量
角器验证内角的角度。

Smart 数学 轻松 解
Pen

使用量角器和尺或电脑软件画出以下角度。

1 55° 2 90° 3 100° 4 135°

6.1.2 让学生下载 GeoGebra 软件，指导学生使用该软件画出所学过的各种多边形，并
调整角度。
137
扫描“课堂直播”的二维码，观看使用 GeoGebra 画出三角形和调整角度的教学
视频，参考视频里的步骤以操作软件。

绘制多边形与测量角度
1 在等边三角形格子图上画出正六边形。

计算 4 个单位， 沿着格子图往下 4 个 沿着格子图往下 4 个单
画一条横线。 单位，画一条斜线。 位，向内画一条斜线。

2 在正方形格子图上画出正方形。180 0
0 180
画出正多边形后，测
量每个内角，每个角17010
的角度是否一样？10170

160 160 20
20

150 14040 30 30
150 14040
60
60 5013090120 110 100 80 110 50130 120
70 80 100
70

格
子
图

资讯小站

你知道吗？三角形的内角总和都是 180°。

80° 45° 60°

50° 50° 90° 45° 60° 60°
等腰三角形 直角三角形 等边三角形

80° + 50° + 50° = 180° 90° + 45° + 45° = 180° 60° + 60° + 60° = 180°

6.1.1 告诉学生，正多边形每个内角的角度和每个边长都是一样的。
138
引导学生发现同一种多边形的内角总和都是一样的。

扫描二维码，打印出等边三角形格子图、正方形格子图和圆点格子图，引导学
生利用格子图的特性，画出正多边形。

60 9070 80 100 110 120 120° 120°
50130 120 110 100 80 70 120° 120°

60 50130
160
30 150 20 120° 120°
150 14040 14040 30

20 160

10 170
170 10

0 180
180 0

重复步骤，完成正六边形，然后 测量每个内角，并标上
用量角器确认内角的角度。 角度。

科技互动

我们也可以应用电脑软件来绘制多边形。

Microsoft Excel:

1 点击 Insert，
选择 Shapes。

2 点选图形。

GeoGebra: 2 在设置栏
输入角的
1 选择图形工 数量。
具栏下的正
多边形。 几
何
绘
图

6.1.1 应用全握式学习法（Mastery Learning），让学生通过课文，了解及掌握绘制多边形
及使用量角器测量角度的方法。
139
向学生介绍不同的几何绘图软件，如 GeoGebra Geometry 和 Geometer's Sketchpad。

扫描二维码，登录 GeoGebra Geometry 网页，指导学生运用该软件画出多边形。

欢乐辅助 图形画一画

一起来运用不同的方法绘制正多边形吧！

A 使用格子图
1 扫描第 138 页的二维码，把格子图打印出来。
2 与组员讨论，以下三种类型的格子图分别适合绘制哪个正

多边形。
3 根据讨论结果，在格子图中画出正多边形。

B 运用 Microsoft Word 课堂直播
1 启动电脑，与组员一起研究如何用

Microsoft Word 画出正多边形。

2 将画好的正多边形打印出来。

3 分工合作，测量每个正多边形的内角，并把内角的角度记
录下来。

108°

6.1.1 指导学生应用各种不同的工具绘制正多边形，然后测量其内角。
140
提醒学生，用 Microsoft Word 的 Shapes 功能绘制正多边形时，要同时按着 Shift
键和圆点拖曳，才能在调整大小的同时，维持正多边形。

扫描“课堂直播”的二维码，观看用 Microsoft Word 绘制正多边形的教学视频。

C 使用量角器和尺

1 根据在 B 项的活动，确定你将要画的正多边形的边长和内
角角度。

2 运用技能，用尺和量角器在空白的纸上画出正多边形。

130 140 150 160 170 180
40 30 20 10 0

100 12060 50
80 110

70

0 cm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 80 90

100

70
110

60 与组员讨论与分享
120 你认为哪一种绘制
方法最简易。
50 130

5 cm 40
30150 140
10
108° 170 20 0
5 cm 180
160

0 cm 1 5 cm 108° 5 cm

2

3

4 108° 108°

5

6

7

5 cm 8 5 cm 5 cm

108° 108° 5 cm 9 108° 108°
10 5 cm

5 cm

Smart 数学 轻松 解
Pen

1 使用等边三角形格子图或正方形格子图，画出以下正多边
形，并测量其内角。

a 正方形 b 正六边形 c 等边三角形

2 使用任何一种电脑软件，画出以下正多边形，然后测量其
内角。

a 正七边形 b 正五边形 c 正八边形

6.1.1 进行专题课业导向学习（Project-Based Learning），让学生运用不同的方法与工
具绘制三至八条边的正多边形，然后在课堂与同学互相分享和检查。
141
可鼓励学生运用创造与创新思维（Creative & Innovative），和组员一起用多边形
拼贴一幅画作。

认识圆

这些折痕相交的一点，即是圆
的中心，称为圆心。

连接圆心和圆周上任意一
点的线段，称为半径。

通过圆心并且两端都在圆周
上的线段，称为直径。

资讯小站 在一个圆里，半径
是直径的一半。
圆心 半径
圆周
直径

6.2.1 应用模拟法（Simulation），让学生将圆形的纸张对折 3 次再打开，通过折出的折痕
142 认识圆的特征。

引导学生认识圆的圆心、半径和直径，思考它们之间的关系。

让学生知道圆心、半径和直径通常用字母 O（Origin）、r（radius）和 d（diameter）
来标示。

圆心决定圆的位置；半径和直
径，则决定圆的大小。

看看以下的物品的半径和
直径，你发现了什么？

直径 4 cm

直径 6 cm

半径 1.1 cm

同学们，试试用量
角器画一个圆。

量角器是一个半圆， 一个量角器有 180°，
画两个半圆就能形成 由两个量角器形成的
一个圆。 圆有多少度？

一个完整的圆是 360°， 360°
称为周角。

6.2.1 应用情境数学法（Contextual Learning），引导学生联系生活中见过的圆，并思考
圆的特征。
143
引导学生发现圆形物品的半径和直径越长，物品则越大。

引导学生说出一个完整的圆是 360°，也被称为周角。

轻松巩固 生活中的圆
找一找生活中出现的圆，说一说它们的圆心、半径和直径。

资讯小站

许多国家都有不少独特的圆形建筑。
你看过哪些？

这个剪纸的直径 福建土楼 伦敦之眼
是 60 cm，所以

圆心在这条线上
的 30 cm 处。

Smart 数学 轻松 解
Pen

确认哪一个点和线是这个圆的圆心、 F AG

半径和直径。 K B H
DE
C

J I

6.2.1 可以进行户外教学活动（Outside Classroom Learning），带领学生观察生活中或
144 校园内的圆形物，引导他们观察与讨论，说出物体的圆心、半径和直径。

引导学生说出圆的特征，明白圆心在圆的正中间，而直径必须经过圆心，并且
线的两端碰到圆周，半径则一定是从圆心开始连到圆周。

画圆

轻松巩固 创意画圆

用创新的工具或方法来画圆，并
标上圆心、半径、直径和圆周。

用两支铅笔扣着回形针两端，
让其中一端作为圆心，另一端
旋转画出圆。

借用圆形的物体，沿着边缘画出圆。

把 线 的 一 端 绑 在 图 钉 上 ， 作 为 圆 把两支铅笔绑在一把尺上，调
心，另一端绑在铅笔上，把线绷直 整半径长度后，旋转其中一端
并旋转画出圆。 画出圆。

你还知道其他画 圆心 课堂直播
圆的方法吗？说 直径
一说。

半径
圆周

6.2.2 标上圆心、半径、直径和圆周。

引导学生在圆上标出圆心、半径、直径和圆周。 145
扫描“课堂直播”的二维码，观看仅用手和笔就能在纸上画圆的方法。
通过 AR，介绍用圆规画圆的方法，并提醒学生小心使用圆规。

快乐增广 圆里的正多边形
运用量角器在圆里画出一个正多边形。

180 0 八边形
0 180 顶点的数量：8个
圆的周角：360°
170 10 360° ÷ 8 = 45°
10 170
2 用 360° 除以正八边形的顶点数量。
160 160 20
20

150 14040 30 30
150 14040
60
60 5013090120 110 100 80 110 50130 120
70 80 100
70

1 画一条直线，对齐量角器的 0° 刻
度线，画出半圆，并用同样的步骤
画出另外的半圆，形成一个圆。

180 0
0 180

170 10
10 170

160 160 20
20

150 14040 30 30
150 14040
60
60 5013090120 110 100 80 110 50130 120
70 80 100
70

3 每相隔 45°，在刻度的边上标记一 4 用尺把每个标记的点连起来，形成
个点。 正八边形。

试试把圆形的纸对折 3 次，并画出折痕，然后
用尺把碰到圆周的折痕末端全部连起来。

在圆里画出一个正六边形，然后找一
找，正六边形里有几个等边三角形？

Smart 数学 轻松 解
Pen

根据以下的半径长度画出圆。

1 5 cm 2 7 cm 3 7.7 cm 4 15 cm

6.2.2 引导学生扩展思维，思考圆的特征和发现图形之间的联系。
146
进行 21 世纪教学活动（Round Table），让学生发挥创意，列出不同的画图辅助
工具，并与组员分享与讨论可行性，然后一起画出圆。

解决问题

1 图书馆添加了新的桌椅。管理员准备为这些桌
子铺上一层家具膜来保护桌面。他该如何剪出
能覆盖桌面的家具膜？

拟解 析问题略 剪出和桌面一样大小的家具膜。

1

定策 • 确认桌面的边长和内角角度。

2

• 在家具膜上画出一样大小的形状。

• 沿着画好的形状剪出家具膜。

进 行解答

3

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 180 0
0 180

170 10
10 170

160 160 20
20

150 14040 30 30
150 14040
60
60 5013090120 110 100 80 110 50130 120
70 80 100
70

9

8

7

6

5

4

3

2

1
cm

0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
cm
验 算求证
家具膜能完全
4 覆盖桌面。

6.3.1 引导学生使用波利亚模式（Model Polya）的四个步骤来解答问题。

应用情境教学法（Contextual Learning），引导学生发现生活中正多边形物体的
特征，然后运用技能，画出正多边形。

147

2 我们剩余的材料只
有这片边长 50 cm
我们还需要制作 2 个前
轮和 2 个后轮。前轮的 的正方形纸板了。
半径是 10 cm，后轮的
直径比前轮大6 cm。

剩余的纸板足够剪出所有轮子吗？

确认所有轮子的大小
两个前轮的直径分别是：10 cm × 2 = 20 cm
两个后轮的直径分别是：20 cm + 6 cm = 26 cm

在纸板上画出所有轮子

26 cm 20 cm

50 cm

20 cm 26 cm

50 cm

答 剩余的纸板足够剪出所有轮子。

6.3.1 采用模拟法（Simulation），引导学生画圆，了解直径与半径的关系与作用。
148
激发学生创造与创新思维（Creative & Innovative），让学生联系圆的特征，以在
日常生活中可以运用合理的思维制作生活小物件。

可应用 Microsoft Paint 或 Google Drawing 等软件模拟纸板和轮子的位置。

解决问题—提升区

1 右图两个圆的边相隔 3 cm，而小圆的
半径是 3.5 cm。以 cm 为单位，计算
3 cm 3.5 cm
大圆的直径。

2

左图的正方形的面积是 解
81 cm2。以 cm 为单位， 决
计算圆的半径。 方
法

Smart
Pen
数学 轻松 解

1 使用量角器和尺，画出一个等腰三角形，其中两个角的内
角是 50°。

2 下图显示一个充气泳池。以 cm 为单位，计算这个充气泳
池的直径。

115 cm

3 右图显示一个大圆内的两个相同直径的小
圆。大圆的直径是 48 cm。计算一个小圆
的半径。

6.3.1 应用全握式学习法（Mastery Learning），帮助学生掌握这个单元所有的数学技
能，并确保能灵活运用。
149
引导学生针对题目进行讨论，运用计算思维（CT）解析题目，并拟定解决方
法。期间可安排小老师，帮助尚未掌握技能的学生。

趣味大本营

1 观察身边事物或与同学讨论，以汲取灵感，设计一个以多
边形组成的图形。

2 选择一种或多种多边形，搭配不同的颜色，有规律地编排
这些多边形。

3 确定设计后，运用所学过的技能，用量角器、尺等工具画
出所需的多边形，并拼贴起来。

4 向同学展示作品，分享设计作品时所运用到的图形及创作
灵感，然后收集意见，加以改良作品。

使用的图形： 使用的图形： 使用的图形：
正六边形及等 正六边形、 正方形及
边三角形 等边三角形、 正八边形
正方形和圆
创作灵感： 创作灵感：
黑白棋与花朵 创作灵感： 爷爷家的地砖
的图形 外婆的 迪布

完成的作品可以用来覆盖课室桌子
的桌面，既能保护桌子又美观。

进行科学、技术、工程、艺术与数学（STEAM）活动教学，引导学生设计平面
填充（Tessellation）图样，制作成品。
150 建议学生可用完成的作品来覆盖桌面、当作包书纸或作为布告栏背景装饰。

课后测试站

1 在等边三角形格子图中画出一个正六边形和一
个等边三角形。

2 使用量角器，测量并说出左图正八
边形的路标每个内角的角度。

A

3 根据边长，画出与右图
的太阳能板一样角度的 3.5 cm
直角三角形，测量 A 角 90°
和 C 角的角度。 B 5 cm C

4 画出其中一个角是 110° 的等腰三角形。

5 画出一个半径 5 cm 的圆。

6 右图显示一个长方形甜点盒

内有六个相同大小的甜甜圈。
盒子的面积是 726 cm2，计
算一个甜甜圈的半径。

7 左图显示一个小轮子和一
个大轮子。

9 cm 9 cm 大轮子的半径和小轮子的

直径一样长。这个说法是

否正确？加以证明。 额
外
练
习

扫描二维码，让学生完成里面提供的额外练习，并通过多做练习来巩固这个单 151
元所学的数学技能。

7 坐标、比与比例

昆达山之旅 根据比例尺，民宿到奶牛牧场
的横向距离是 7 km, 直向距离
民宿老板提供的地图显 是 1 km。那之后从奶牛牧场
示，我们明早开车往横走
7 个单位，往直走 1 个单 到兔子园的距离是多少呢？
位就能到达奶牛牧场了。

y

游玩计划 6
村落
• 参观奶牛牧场
5
• 参观兔子园 草莓园

• 回民宿吃午餐 4

• 到草莓园摘草莓 3 悠闲民宿
奶牛牧场
• 参观村落、看西米
露虫 2

1
兔子园

O 1 2345678 x

比例尺 : 1 cm 代表 1 km

7.1.1 让学生回顾之前所学过的技能，确认各个地点之间的位置。
152
引导学生认识比例尺，思考在地图下方的比例尺有什么作用。

引导学生根据游玩计划，依照比例尺说出旅客从所在地到下一个景点之间的实际
距离。

坐标 —— 比例尺 这不是实际距离。比例尺的作
用，就是用来表示地图上的长
地图显示从第一个藏宝地点到 度与实际距离的比。
第二个地点的距离只有 3 cm，
我们跨一步就到了。

根据这个比例尺，地图中的 对，也可以写作
1 cm，代表实际距离的 1 km。 “1 cm 代表 1 km”。

还有另一种写法， 从第三个藏宝地点到第
是“1 : 100 000”。
四个藏宝地点之间的实
际距离是多少 km？

7.1.1 引导学生认识不同比例尺的种类与写法，并说出比例尺的用途。

通过课文引导学生正确地读出比例尺的读数。 153

让学生知道比例尺的作用是用来表示地图上的距离与实际距离的比，了解课文
中的比例尺标示地图上的 1 cm 代表实际距离的 1 km。

1 下图是魏宁家附近的地图。

y

7

6 小贩中心 舞蹈学院

5 (3, 6) (6, 6)

公园

4 (8, 5)

3 学校
魏宁家 (10, 3)

2 (3, 3)

1 百货公司 警局 比例尺
(2, 1) (7, 0) x 1 : 100 000

O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

a 舞蹈学院到学校的实际距离：

在平面图上的距离：1 个单位是 1 cm

数单位 横向距离 4 个单位
直向距离 3 个单位
确定魏宁家与
实际距离：1 cm 代表 100 000 cm (1 km) 其他建设的实
际距离。

根据 横向距离 4 km
比例尺 直向距离 3 km

b 魏宁家到公园的实际距离：

横向距离 平面图上的距离 实际距离
直向距离 5 个单位 5 km
2 个单位 ?

7.1.1 让学生知道，比是使用相同单位的，因此“1 : 100 000”都是以 cm 为单位，即地
154 图上 1 cm 代表实际距离的 100 000 cm，也就是 1 km。

引导学生使用数单位的方法找出两个地点的距离，再根据比例尺确认实际距离。

引导学生确认魏宁家与其他建设的实际距离。

2 下图是凌林游览适耕庄后画出的旅游地图。
y
7

6 顺利茶室 宝亮手信
(4, 6) (9, 6)
5 壁画
4 (2, 5) 世家海味 比例尺
(7, 4) 1 cm 代表 1 km
3
昭龙客栈
2 (5, 3)

1 和记海鲜 幸兴工业
(1, 1) (9, 2)

O1 2 x
3 4 5 6 7 8 9 10

a 顺利茶室到世家海味的实际距离：

横向距离
7 – 4 = 3 ➞ 3 cm

用坐标 顺利茶室 (4, 6) 世家海味 (7, 4)

直向距离
6 – 4 = 2 ➞ 2 cm

根据 横向距离 3 km 确定昭龙客栈
比例尺 直向距离 2 km 与其他景点的
实际距离。

b 昭龙客栈到和记海鲜的实际距离：

横向距离 坐标的差 实际距离
直向距离 4 cm ?
2 cm ?

7.1.1 引导学生利用坐标找出两个地点之间的差，再根据比例尺确认实际距离。
指导学生用数目较大的 x 坐标减数目较小的 x 坐标，y 坐标亦是如此。
引导学生确认昭龙客栈与其他景点的实际距离。 155

快乐增广 未来城市模拟图

智慧城市建设规划 与组员讨论，根据城市
建设的规划条件，设置
地下磁浮列车站建在城市正中央。 比例尺，在笛卡尔平面
从列车站向右 1 km，再向下 2 km 是绿 图上画出这些城市建设
色公寓。 的位置。
绿色公寓向左 2 km，是飞行车充电站。
飞行车充电站向右 2 km，再向上 3 km y
是自助超市。
自助超市向左 3 km，再向下 1 km 是有 5
机餐厅。 4 列车站
有机餐厅向上 3 km 是再循环工厂。 3
再循环工厂向右 4 km，再向下 4 km 是
智能医院。 2

1
O 12345 x

Smart 数学 轻松 解
Pen

以下的笛卡尔平面图显示一座古老城镇的店铺位置。

y

5 中药店 1 根据比例尺，确认巴
4 士站与每个地点的实
3 钟表行 际距离。
2 打石铺 结婚用品店
1 2 中药店的店主从他的
巴士站 店开车到照相馆的实
O1 际距离不超过 10 km。
比例尺： 0 打铁铺
此说法正确吗？加以
照相馆 x 证明。
23 4 56

1 2 3 4 5 km

7.1.1 进行专题课业导向学习（Project-Based Learning），引导学生畅想未来城市的面
156 貌，并完成笛卡尔平面图，然后向同学展示与分享作品。

引导学生制作有系统的图表（Making Table/ Charts or Listing Systematically）来写
出平面图中地点的横向与直向距离和实际距离。

比

装有红豆的格子数量与所有豆类的格子数量的比：

红豆的格子 : 所有豆类的格子 红豆的格子 = 6
6 : 10 所有豆类的格子 10

6 : 10 并不是 6 和 10 都可
最简化的比。 以被 2 整除。

÷2 6 : 10 ÷2 6 = 3
3:5 10 5

6 : 10 与 3 : 5 是相等的比，有相同的值。

因此，装有红豆的格子数量与所有豆类的格子数
量的最简比是 3 : 5。

7.2.1 应用模拟法（Simulation），引导学生运用实物或卡片模拟课文的活动，了解比
能被化简的概念。

引导学生说出装有绿豆的格子数量与所有豆类的格子数量的最简比。

157

1 韵莹使用手机记账软件记录 默认帐本 15
她每日的开销。右图显示她
今日的开销。 支出 10 月 收入

RM347 RM800

a 找出韵莹早餐与午餐的支出 支出 RM22 今日

的最简比。 早餐 RM2

早餐的支出 午餐 RM6
午餐的支出

方法 方法 方法 方法 晚餐 RM4
文具 RM10
1 21 2

2 ÷2 = 1 ÷2 2:6 ÷2
6 ÷2 3 1:3
明细 钱包 报表 提醒

b 找出韵莹三餐的支出与文具的支出的最简比。

三餐的支出 ：文具的支出

2 + 6 + 4 : 10

12 : 10
÷2 6:5 ÷2


如果韵莹购买多一个 RM5 的文具，她的
三餐与文具支出的最简比是多少？

7.2.1 让学生了解 a : b 即 a 。找出三餐与文具支出的比后，再进行化简。
158 b
可根据题目情景延伸问题让学生作答或从学生的身边实物取材，让学生练习找

出最简比。

2 汤婆婆每天会制作 100 粗叶 菜
个粗叶 和 200 个菜
提供给两个档口。 纹祥的档口

汤婆婆

佳希的档口

60 个粗叶 ？ 个菜 ？ 个粗叶 120 个菜

佳希的档口 。

粗叶 与菜 数量的比是

菜 的数量：200 - 120 = 80
粗叶 与菜 数量的比：

÷ 20 60 : 80 ÷ 20
3:4

纹祥的档口 。

菜 的数量与糕点总数的比是

粗叶 的数量：100 - 60 = 40
糕点的总数 ：40 + 120 = 160

菜 的数量与糕点总数的比：

÷ 40 120 : 160 ÷ 40
3 : 4

7.2.1 引导学生解析图像组织，找出各档口向汤婆婆购买的糕点数量，再根据题目的
比找出最简的比。

159

轻松巩固 找出最简比

说出涂色部分与未涂色部分的最简比，就能在格子上放上自
己的棋子。看看最后谁的棋子最多。

Smart
Pen
数学 轻松 解

1 下表显示 11 个英文字母。

P、Q、R、P、Q、Q、Q、R、R、Q、Q
a P 和 Q 的比是多少？写出化简后的比。
b 1 : 2 是哪两个字母的比？
2 以 a : b 的方式写出以下物体的比和最简比。

ab

:= :=
= =

7.2.1 让学生两人一组进行游戏，以巩固知识。
160
应用全握式学习法（Mastery Learning），让学生通过练习掌握找出比及化简为最
简比的技能。

比例

1 培南华小有 80 名六
年级学生参加了毕业
旅行。男生人数和女
生人数的比是 3 : 2。

a 参加旅行团的男生和女生的人数分别是多少？

80 人

男生 男生 男生 女生 女生

解答 验算
男生人数 + 女生人数
一组：80 人 ÷ 5 = 16 人 = 48 + 32
男生人数 : 女生人数 = 80 人
3 : 2
× 16 48 : 32 × 16

b 旅行团后来增加了 12 名男生与数名女生。现
在男生人数与女生人数的比是 1 : 1。旅行团共
增加了多少名女生？

现在男生的人数：48 + 12 = 60 男生人数 : 女生人数
增加的女生人数：60 – 32 = 28 1 : 1
60 : 60

7.3.1 引导学生应用思维模块（Thinking Blocks）根据题目画出比，以更具体地展示比
与比例。
161
引导学生找出 1 组模块的数量，再将比扩大同样的倍数以找出数量。

2 蛋糕坊的巧克力蛋糕与草莓 班兰 草莓 巧克力
蛋糕数量的比是 5 : 2。两
种蛋糕的数量相差 36 块。

a 计算巧克力蛋糕与草莓蛋糕的数量。

巧克力蛋糕 相差 36 块
草莓蛋糕
2 × 12 块 = 24 块
1 组：36 块 ÷ 3 = 12 块
5 × 12 块 = 60 块

b 班兰蛋糕与草莓蛋糕数量的比是 7 : 8。有两位
客人各买走了 6 块班兰蛋糕。计算蛋糕坊剩下
的班兰蛋糕的数量。

= 7 8 × = 24 × 7 还有其他的计算方
8 法吗？试一试。
= 24 × 7 ÷ 8
24
=

剩下的班兰蛋糕： - 6 - 6 =

7.3.1 通过思维模块（Thinking Blocks），引导学生了解比例中“1 组”的模块和数量之
162 间的关系。

应用情境教学法（Contextual Learning），引导学生说出生活中涉及的比与比例的
情景，了解比例与生活息息相关。

3 我的旅费剩 我剩下 明华和俊伟在毕业旅行中
下 RM48。 RM51。 都遵守了老师提倡的 7 : 3
明华
的原则，即花费 70%，保
留 30%。他们一开始所带
俊伟 的旅费相差多少？

明华 10% 10% 10% 10% 10% 10% 10% 10% 10% 10%

RM48

俊伟 10% 10% 10% 10% 10% 10% 10% 10% 10% 10%

用比例的归一法或交叉 RM51
乘法找出答案。

明华的旅费 俊伟的旅费

÷ 3 30% ➞ RM48 ÷3 RM51 = 10
10% ➞ RM16 × 10 3

× 10 100% ➞ RM160 3 × = RM51 × 10

= RM51 × 10 ÷ 3

= RM170

两人的旅费相差：RM170 – RM160 =

启动思维

凌琳带了 RM250 的旅费，但是她没有达到 7 : 3 的原则，而多
花了 RM35。凌琳最后剩下多少钱？

7.3.1 让学生了解原本的数量及数额，都代表 100%。

引导学生分别使用归一法及交叉乘法来计算原有的金额。 163

进行 21 世纪教学活动（Sages Share），让学生轮流针对课文中的两种解答策略
来作出解说，跟同学分享哪种策略更实用，和选择该策略的理由。

轻松巩固 比例迷宫
找出 里的数目。

开 3:5 30 18 = 4 3 2 = 12 7 18 : 30
始 18 : 24 8 3 35 15 :

24 4 15 6 18 3 8 10 12 14 24 28

1 = 4 1 = 25 8 2:3 4 = 20
2 16 100 : 21 5
8

5 25

: 24 27 8:9 22 14 = 30 8 28 : 40
16 : 64 12 16 : 5 20 21 : 10

6 4

结束 5 1 = 5 3 :8 1 = 9
10 25 : 40 27
3

Smart 数学 轻松 解
Pen

1 六 U 班共有 35 名学生。班上的男生人数与女生人数的比是
3 : 4。六 U 班的男生与女生分别是多少人？

2 勇胜有 40 本小说。他的小说数量与漫画数量的比是 5 : 9。
计算勇胜拥有多少本漫画。

3 一张毛绒地毯的宽度是 90 cm。长度与宽度的比是 5 : 3。
a 找出这张毛绒地毯的长度。

b 另一张针织地毯的面积与毛绒地毯面积的比是 1: 3，
计算针织地毯的面积。

7.3.1 引导学生使用不同的策略，如思维模块、归一法、交叉乘法等进行计算。
164
应用全握式学习法（Mastery Learning），让学生通过游戏和练习掌握根据比确定
比例的数量的技能。

解决问题 y 奇绮家
6
1 右图显示奇绮住家 公园
附近的地图。 5 学校

我想开车到图书 4
馆。那里与我家 商店
横向与直向的实
际距离是多少？ 3

2
图书馆

1

O 1 2 3 4 5 6x

拟解 析问题略 确定从奇绮家到图书馆的距离。 比例尺
1 : 100 000
1

定策 用坐标找出横向距离和直向距离，

2 再根据比例尺确定实际距离。

进 行解答 奇绮家的坐标 (6, 5) 验 算求证

3 4

图书馆的坐标 (1, 2)

横向距离：6 – 1 = 5
5 : 500 000 5 km

直向距离：5 – 2 = 3
3 : 300 000 3 km

答 地点 横向距离 直向距离

奇绮家与图书馆 5 km 3 km

7.4.1 引导学生使用波利亚模式（Model Polya）的四个步骤来解决问题。
让学生知道比例尺也是比的形式，可运用比与比例的方法验算答案。
引导学生确认奇绮家到其他地点的距离。 165

2 右图显示杏庭家与附近 y
超市的位置。杏庭想到 5 M 超市
最近的超市购买物品。
她会到哪家超市？ 4

3 杏庭家
L 超市
杏庭家与超市的实际距离：
2

超市 横向距离 直向距离 1
N 超市
L 2 km 0 km
O 1 2 3 4 5x
M 0 km
比例尺
N 1 cm 代表 1 km

答 杏庭会到 超市。

3 72 名学生参加了中华小学马拉松运动。低年
级的参赛人数是 27 人。计算低年级参赛人数
与高年级参赛人数的最简比。

低年级参赛人数 ：高年级参赛人数
27 : 72 - 27
27 : 45
÷ 9 3 : 5 ÷ 9

答 低年级参赛人数与高年级参赛人数的最简比
是 3 : 5。

7.4.1 第 2 题：引导学生确认各家超市与杏庭家的距离，找出总距离最近的超市。
166 第 3 题：引导学生分别找出低年级和高年级的参赛人数后，将两个数进行化简。

4 以下是两个电脑文件夹里的文件数量。

30 个文件 75 个文件

子瑜 汶轩

a 找出子瑜和汶轩的文件数量的最简比。

÷5 子瑜 ：汶轩 ÷5
30 : 75 ÷3
÷3 6 : 15
:

答 子瑜和汶轩的文件数量的最简比是 。

b 亦兴的文件夹里的相片数量与文档数量的比是
6 : 1。他将一半的相片删除，剩余的相片数量
比文档多 48 个。计算亦兴原有的相片数量。

相片

文档 差 48 个 剩余的相片数
量和文档数量
2 格 ➞ 48 48 = 6 的比是多少？
6格➞ 2

2 × = 48 × 6

= 48 × 6 ÷ 2

=

答 亦兴原有 张相片。

7.4.1 应用模拟法（Simulation），让学生运用身边的文具模拟出比例，通过抽走相等
的物体，找出最简比。
167
运用思维模块（Thinking Blocks）让学生具体地了解删除后的相片数量是占了多
少个模块，然后计算原本的数量。

5 哥哥和妹妹的存 两人的平均存款
是 RM168。
款的比是 7 : 3。

妹妹需要再存入多少钱，才能和哥哥现在的存款
一样多？

哥哥

妹妹 两人存款的差

两人的平均存款：7 格 +3 格 ➞ RM168 RM 33.60
2 5 RM168.00
10 格
2 ➞ RM168 -15
18
5 格 ➞ RM168 -15
1 格 ➞ RM168 ÷ 5 30
1 格 ➞ RM33.60 -3 0
00
两人存款的差：RM33.60 × 4 = - 0
0

答 妹妹需再存入 才能和哥哥的存款一样多。

分别找出两人现在的存款，然后找出
两人存款的差以验证答案是否正确。

7.4.1 应用情境教学法（Contextual Learning）让学生根据文中的储蓄情况画出思维模块，
168 并拟定策略，然后确定存款的差。

引导学生应用其他策略来解决问题。

6 咖啡与蛋糕的价格的比是 2 : 3。嘉琪与朋友
点了 3 杯咖啡及 5 块蛋糕。结帐时，嘉琪付
RM100，店员找回了 RM26。店员找回的金额

是否正确？

咖啡的价格 : 蛋糕的价格

2:3 × 用相等的比
8: 找出价格

蛋糕的价格 = RM8 ÷ 2 × 3 RM
= RM12
RM8

需付的钱 已付的钱
RM100 – RM26
RM8 × 3 = RM24 = RM74
RM12 × 5 = RM60
总额 RM84

答 店员找回的金额是（正确 / 不正确）的。

启动思维 找出咖啡价格和蛋
糕价格的比，然后
嘉琪与朋友再次光顾此店，并点了 5 杯咖 找出最简比。
啡和 6 块蛋糕。找出她所付的咖啡价格与
蛋糕价格的最简比。

7.4.1 引导学生运用计算思维（CT）来解析并分解问题，拟定计算步骤，先找出蛋糕
的价格再计算需付的钱。
169
将需付的金额和已付的金额进行对照，如果两组的金额相同，那就证明店员找
回的金额是正确的。

解决问题—提升区 y

1 右图的笛卡尔平面图显示一个住 5

宅区内的公共建设，地图的比例 4 菜市
尺是 1 cm 代表 1 km。
a 确认球场与菜市的实际距离。 3
球场

b 医院与邮局位置的横向距离是 2 邮局 5x
1 km，直向距离是 3 km。说 1 亭子
出医院可能的坐标。
1234
O

2 左图显示两组糖果。两组糖

果中的黄糖果数量相同，找

出红糖果和绿糖果 解
决
2:3 1:2 数量的比。 方
法

Smart 数学 轻松 解
Pen

y

1 右图显示根据 1 : 100 000 的比例 5

画出的笛卡尔平面图。确认喜威与 喜威
成伟的横向与直向的实际距离。 4
2 下表显示社交媒体频道的订阅人数。3

轻松教室的订阅人数没有显示出来。2
频道 数学学堂 轻松教室 1 成伟

订阅人数 360 ? 5x

O 1234
a 轻松教室与数学学堂订阅人数的比是
27 : 24，说出最简比。

b 计算两个社交媒体频道的总订阅人数。

7.4.1 应用全握式学习法（Mastery Learning），引导学生使用不同策略，回答问题。
170
进行 21 世纪教学活动（Think-Pair-Share），让学生拟定解答策略，然后与同学
讨论及分享，确定答案是否正确。

趣味大本营

根据以下提示，探索地图，搜寻宝藏的下落。

站点 方向 距离 坐标
开始 (10, 10)
第一站 – –
第二站 横向 3 km 宝藏在 ，
第三站 直向 8 km 坐标是 。
第四站 横向 7 km
第五站 直向 5 km
第六站 横向 3 km
宝藏所在地 直向 2 km
横向 6 km
y

10 邮局 开始
警察局
9 飞禽公园

8

7 动物园 医院
咖啡馆
6

5 油站
科学馆

4

3 观光桥 学校
2湖
回教堂

1
庙

O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x

比例尺 1 : 100 000

引导学生运用所学知识，根据宝藏提示找出第一至第六站的坐标，并确认宝藏 171
的埋藏地点。

课后测试站

1 右图的笛卡尔平 y

面图显示一所大 5 行政楼 艺术楼
学的设施。根据 实验楼
比例尺，确认宿 4

舍与其他地点的 3

实际距离。 2 食堂 宿舍

比例尺 1 天文台
234 5 km
01 体育馆
O
x

123 45 6 7

2 下图显示 Q 和 R 之间的距离。

30 km S

PR
Q

a QR 的距离和 RS 的距离的比是 6 : 5。以
km 为单位，计算 RS 之间的距离。

b P 至 S 的距离是 75 km。写出 PQ 与 RS 的
距离的最简比。

3 烘焙坊里的蛋糕数量和面包数量的比是 7 : 2。
烘焙坊卖了 36 块蛋糕后，剩余的蛋糕数量是
面包的 2 倍，计算蛋糕原本的数量。
额
外
练
习

扫描二维码，让学生完成里面提供的额外练习，并通过多做练习来巩固这个单
172 元所学的数学技能。

8 数据处理与可能性

线上才艺班

学生感兴趣的线上才艺班

才艺班 人数
舞蹈 20
烹饪 10
跆拳道 5
瑜伽 5

学生总数是 40 人，对舞蹈感 一个圆的周角是360°，对舞
1 蹈感兴趣的人数在饼分图中
兴趣的学生占总人数的 2 。 呈半圆，即180°。

学生感兴趣的线上才艺班 学生感兴趣的线上才艺班

瑜伽 舞蹈 瑜伽 180° 舞蹈
1 5人 20 人
1
跆拳道 8 2 跆拳道 45°
1 5 人 45°
8
90°
烹饪
1 烹饪
4 10 人

8.1.1 告诉学生，饼分图是根据数据，由不同角度的扇区组成的圆。
让学生对折圆形的纸，引导学生发现由角度和分数组成的饼分图之间的共同点。
引导学生回顾所学技能，诠释饼分图。 173

饼分图 根据这些数据一
起来完成这个饼
1 我们邀请了 80 名学生接 分图，以方便诠
受一项问卷调查，并将数 释资料。
据记录在这张表格中。

学生喜爱的电影类型

电影类型 人数

动画 10

动作 20

科幻 40

古装 10

整个饼分图代表总数，即 80 人。要完成饼分图，就
要找出每组数据占了总数的几分之几，再确认该分
数在饼分图中呈什么角度。

10 人 10 人 电影类型 人数 在总数中所
占的分数
1
8 1 动画 10 10 = 1
8 80 8

10 人 1 45° 科幻 1 10 人 动作 20 20 = 1
90° 8 80 4
8 45°

1 180° 1 科幻 40 40 = 1
10 人 8 8 10 人 80 2
11
88 古装 10 10 = 1
80 8

10 人 10 人 总数 80 80 = 1
80

8.1.1 引导学生制作有系统的图表（Making Table/ Charts or Listing Systematically）来整理数据。
174 1
让学生对折圆形的纸，引导学生了解一个圆被分成 8 份，每份是 8 ，再用量角器测量
各扇区的角度，了解分数与角度的关系。

引导学生将数据转换成饼分图的扇区角度。

计算出每组数据所占的分数后，确认角度，画出扇区。

学生喜爱的电影类型 学生喜爱的电影类型

动画 动画
10 人
古装 1 1 动作 动作
8 8 古装 45° 20 人
1 10 人 45°
4 90°

1 180°
2
科幻
科幻 40 人

课堂直播

画出所有扇区后，写上标题，并标记
所有的数据资料，饼分图便完成了。

根据饼分图，我们能获得一些信息，如：

学生最喜欢科幻电影，占总人数的一半。

喜欢古装和动画电影的学生人数一样多。

喜欢动作电影的学生人数比喜欢古装

电影的学生多。 这个饼分图还显示
启动思维 了哪些信息？

维维以 80 位成年人为对象再次进行访问调查。 科技帮手
这次喜欢科幻电影的人数少了一半，而这些人数
都平均增加到动画及古装电影。这组数据的饼分
图会有什么变化？

8.1.1 引导学生发现饼分图的 45° 即圆的 1 ，90° 即 1 ，180° 则呈半圆。
8 4
引导学生观察和诠释饼分图。

扫描“课堂直播”与“科技帮手”的二维码，让学生学习使用 Microsoft Excel 软

件和网络生成器制作饼分图。 175

2 下表显示 S 班学生报名参加的课外活动。

课外活动 乒乓 羽毛球 舞蹈 扯铃 弈棋 华乐
学生人数 5 ? ? 5 5 5

S 班有 40 名学生。报名参加羽毛球和舞蹈活动的

学生人数相同。根据人数完成饼分图。

所 占 扇的区分角数度=：=报=一54名1081个8乒班圆乓级的的总1学8人是生数人45数° 乒乓、扯铃、弈
棋和华乐的扇区
角度是一样的。

我们还没有算出 乒乓 既然报名羽毛球和舞
报名羽毛球和舞 蹈的人数相同，是否
蹈的人数。 扯铃 45° 可以把剩下的饼分图
45° 分一半？

45° 45°
弈棋 华乐

8.1.1 引导学生回顾第 6 课所学的技能，画出饼分图的扇区角度。
176
引导学生运用计算思维（CT），排除饼分图已完成的部分，合理推算出羽毛球

和舞蹈的扇区角度。

引导学生诠释饼分图，了解参加羽毛球和舞蹈的学生人数分别是总人数的 1 。
4