DIKTAT IX

DIKTAT PEMBELAJARAN MATEMATIKA

PENDALAMAN MATERI UJIAN AKHIR

KELAS IX TAHUN PELAJARAN 2020/2021

Disusun Oleh :

Dra. Fety Risdiyati

MTs Negeri 5 Sleman
Februari 2021

LEMBAR PENGESAHAN

DIKTAT PEMBELAJARAN MATEMATIKA

PENDALAMAN MATERI UJIAN AKHIR

KELAS IX TAHUN PELAJARAN 2020/2021

Disusun oleh :
Dra Fety Risdiyati
NIP. 19660205 199203 2 003

Diktat ini disusun untuk memenuhi tugas pengembangan profesi guru
Matematika dan digunakan untuk proses kegiatan belajar mengajar dalam

mata pelajaran Matematika kelas IX di MTs Negeri 5 Sleman

Disetujui oleh :

ii
KATA PENGANTAR

ii
iiii
ii

KATA PENGANTAR

Alhamdulillah puji syukur penyusun panjatkan ke hadirat Allah SWT yang telah
memberikan Rahmat, Hidayah dan Inayah-Nya, sehingga penyusun dapat menyelesaikan
DIKTAT PEMBELAJARAN MATEMATIKA untuk PENDALAMAN MATERI UJIAN AKHIR KELAS IX
TAHUN PELAJARAN 2002/2021

Diktat ini disusun untuk dipergunakan dalam proses belajar mengajar mata pelajaran
matematika kelas IX di MTs Negeri 5 Sleman. Diktat ini berisikan ringkasan materi dan soal-
soal latihan untuk dapat dipergunakan peserta didik dalam belajar Matematika di MTs
Negeri 5 Sleman kelas IX .

Dengan tersusunnya diktat ini diharapkan dapat menjadi panduan belajar bagi
peserta didik dalam rangka mensukseskan Ujian Matematika Akhir Tahun Kelas IX yang
akan datang. Selain itu diktat ini disusun untuk memenuhi tugas pengembangan profesi
guru.

Dalam tersusunnya diktat ini, tentunya tidak lepas dari bimbingan, dorongan dan
bantuan dari berbagai pihak. Untuk itu penyusun menyampaikan terima kasih kepada :

1. Ibu Hj. Etyk Nurhayati, S.Pd.I, M.Pd., selaku Kepala MTs Negeri 5 Sleman.
2. Rekan-rekan Guru Matematika MTs Negeri 5 Sleman.
3. Suami dan anakku tercinta.
4. Semua pihak yang tidak dapat penyusun sebutkan satu per satu yang telah banyak

membantu penyusun secara moril maupun materiil sehingga penyusun dapat
menyelesaikan buku ini.
Penyusun menyadari bahwa diktat ini masih banyak kekurangan, untuk itu kritik dan
saran yang membangun sangat penyusun harapkan untuk perbaikan diktat ini di masa yang
akan datang. Semoga diktat ini dapat bermanfaat. Aamin.

Sleman, 20 Februari 2021
Penyusun

iii

DAFTAR ISI

Halaman

HALAMAN JUDUL………..……………………………….............................................................. i
LEMBAR PENGESAHAN ………..………………………………………………………………................... ii
KATA PENGANTAR ..…………………………………................................................................ iii
DAFTAR ISI ……….…………………………………………………………………………………………………… iv
MATERI 1 : BILANGAN BULAT …………………………………………………………………………… 1
MATERI 2 : BILANGAN PECAHAN………………………………………………………………………… 5
MATERI 3 : PERBANDINGAN …………………………………………….………………………………. 9
MATERI 4 : BILANGAN BERPANGKAT DAN BENTUK AKAR …………………………………… 13
MATERI 5 : ARITMATIKA SOSIAL ………………………………………………………………………. 17
MATERI 6 : POLA BILANGAN, BARISAN DAN DERET BILANGAN …………………………… 21
MATERI 7 : BENTUK ALJABAR ………………………………………………………………………….. 24
MATERI 8 : PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL …………… 27
MATERI 9 : HIMPUNAN …………………………………………………………………………………….. 30
MATERI 10 : RELASI DAN FUNGSI………………………………………………………………………. 34
MATERI 11 : PERSAMAAN GARIS LURUS ……………………………………………………………. 37
MATERI 12 : SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL……….............................. 40

iv

MATERI 13 : TEOREMA PYTHAGORAS ………………………………………………………………… 44
MATERI 14 : BANGUN DATAR …………………………………………….……………………………… 48
MATERI 15 : KESEBANGUNAN DAN KONGRUENSI ………………………………………………. 52
MATERI 16 : GARIS DAN SUDUT…………………………………………………………………………. 56
MATERI 17 : LINGKARAN ……………………………………………………………………………… 59
MATERI 18 : BANGUN RUANG SISI DATAR …………………………………………………………. 63
MATERI 19 : BANGUN RUANG SISI LENGKUNG …………………………………………………… 67
MATERI 20 : STATISTIKA ………………………………………………………………………………… 71
MATERI 21 : PELUANG ……………………………………………………………………………………… 75
MATERI 22 : PERSAMAAN KUADRAT DAN FUNGSI KUADRAT………………………………… 79
MATERI 23 : TRANSFORMASI GEOMETRI …………………………………………………………… 83
DAFTAR PUSTAKA ………………………………………………………………………………………………… 87

v

MATERI 1 : BILANGAN BULAT

INDIKATOR SOAL :

1. Menghitung hasil operasi campuran bilangan bulat yang melibatkan operasi tambah,
kurang, kali, dan bagi.

2. Menyelesaikan masalah ( soal cerita ) yang berkaitan dengan bilangan bulat.

RANGKUMAN MATERI :

Himpunan bilangan bulat = { }
Operasi bilangan bulat mempunyai sifat-sifat :

1. Penjumlahan dan pengurangan :
a+b=b+a
(a+b)+c=a+(b+c)
a–b=a+(-b)
a–b≠b–a

2. Perkalian :
+ x + =+
- x - =+
- x +=-
+ x -=-
a x 1= 1xa
a x b= bxa

3. Pembagian :
+ : + =+
- : - =+
- :+ =-
+ : - =-

CONTOH SOAL :

1. Hasil dari 20 + 3 x 4 – 10 : 2 adalah ….

Penyelesaian :

20 + 3 x 4 – 10 : 2 = 20 + 12 – 5 = 27

2. Di suatu daerah pada musim dingin suhunya -10oC. Ketika musim panas suhu di
daerah itu 36oC. Perbedaan suhu pada musim dingin dan musim panas di daerah
tersebut adalah … oC.

Penyelesaian :

Perbedaan suhu = 36oC - (-10 C) = 46oC

1

3. Dalam kompetisi matematika, setiap jawaban benar diberi skor 4, jawaban salah -2,
dan tidak dijawab -1. Dari 40 soal yang diberikan, Ani menjawab benar 32 dan salah
5. Skor yang diperoleh Ani adalah ….

Penyelesaian :

Jawaban benar 32 x 4 = 128
Jawaban salah 5 x -2 = -10
Tidak dijawab 3 x -1 = -3
Jadi, skor yang diperoleh Ani = 128 + (-10) + (-3) = 115

SOAL-SOAL LATIHAN :

1. Hasil dari 18 – 12 : 6 – 2 adalah ....

A. -3
B. -1
C. 14
D. 15

2. Hasil dari –36 + 12 x 2 – 4 adalah ....

A. -52
B. -16
C. 12
D. 48

3. Hasil dari 36 : (-4) -2 x 3 adalah….
A. 3
B. 18
C. -15
D. -25

4. Hasil dari 6 x (-7 + 4) : (-6 – 3) adalah ….
A. 6
B. 2
C. -2
D. -6

5. Hasil dari 10 + (-6) x 4 – (-12) : 3 adalah….
A. -15
B. -10
C. 10
D. 15

6. Operasi “ “ berarti kalikan bilangan pertama dengan bilangan kedua, kemudian
kurangkan hasilnya dengan bilangan pertama. Hasil dari -6 2 adalah ….
A. -18
B. -14
C. -12
D. -6

2

7. Operasi “ # “ berarti kurangilah bilangan pertama dengan -3, kemudian hasilnya
kalikan dengan bilangan kedua. Nilai dari -5 # -4 adaah ….
A. -32
B. -10
C. 10
D. 32

8. Dalam kompetisi matematika, setiap jawaban benar diberi skor 4, salah – 1 dan tidak
dijawab 0. Dari 50 soal yang diberikan, Ali menjawab benar 35 dan salah 9. Skor
yang diperoleh Ali adalah ….
A. 114
B. 116
C. 126
D. 131

9. Dalam kompetisi matematika, setiap jawaban benar diberi skor 4, salah – 2 dan tidak
dijawab – 1. Dari 40 soal yang diberikan, Rini menjawab benar 31 dan salah 6. Skor
yang diperoleh Rini adalah ….
A. 112
B. 109
C. 107
D. 105

10. Suhu di dalam kulkas sebelum dihidupkan 25 . Setelah dihidupkan selama 4 jam
suhunya turun menjadi -9 . Perbedaan suhu dalam kulkas sebelum dan sesudah
dihidupkan adalah … .
A. 34
B. 16
C. -16
D. -34

11. Suhu udara di wilayah Jakarta 25 . Di saat yang sama suhu udara di wilayah
Jepang -6 . Perbedaan suhu di kedua wilayah tersebut adalah …
A. 31
B. 19
C. -19
D. -31

12. Suhu di dalam kulkas sebelum dihidupkan 29 Setelah dihidupkan, suhunya turun
menjadi 3 setiap 5 menit. Suhu dalam kulkas setelah dihidupkan selama 10 menit
adalah …
A. 23
B. 26
C. 32
D. 35

13. Suhu udara di puncak gunung - 1 , setelah hujan suhunya turun 4 . Suhu udara di
puncak gunung sekarang adalah …
A. 5
B. 3
C. -3
D. -5

3

14. Ani, Dina dan Wati dirawat di ruang yang sama pada sebuah rumah sakit. Ani minum
obat setiap 4 jam sekali, Dina minum obat setiap 5 jam sekali, dan Wati minum obat
setiap 8 jam sekali. Jika sekarang mereka bertiga minum obat secara bersama-sama,
maka mereka bertiga akan mium obat secara bersama-sama lagi setelah … jam.
A. 20
B. 32
C. 40
D. 60

15. Seorang dermawan membagikan 80 kg beras, 64 kg telur, dan 48 kg gula pasir
kepada beberapa masyarakat miskin dalam bentuk paket sembako. Setiap paket
terdiri dari 3 jenis barang dan mempunyai jumlah yang sama. Paket sembako
terbanyak yang dapat dibuat adalah … paket.
A. 8
B. 12
C. 16
D. 20

4

MATERI 2 : BILANGAN PECAHAN
INDIKATOR SOAL :

1. Menghitung hasil operasi campuran bilangan pecahan yang melibatkan operasi
tambah, kurang, kali, dan bagi.

2. Menyelesaikan masalah ( soal cerita ) tentang bilangan pecahan.
RANGKUMAN MATERI :
Operasi bilangan pecahan :

1. Penjumlahan : + =

2. Pengurangan : - =

3. Perkalian : x =

4. Pembagian : : = x

CONTOH SOAL :

1. Hasil dari 3 + 2 : 1 adalah ….

Penyelesaian :

3 +2 :1 = + x = + = = =5

2. Ibu membeli gula pasir 60 kg, akan dibagikan kepada tetangganya dengan
menggunakan kantong plastik berukuran kg. Banyak kantong plastik yang berisi
gula pasir adalah ….

Penyelesaian :

60 : = 60 x 4 = 240 kantong

3. Ayah memiliki tanah yang luasnya 4.800 m2. Pada tanah itu bagian ditanami padi,
bagian ditanami singkong, sisanya ditanami jagung. Luas tanah yang ditanami
jagung adalah ….
Penyelesaian :

Padi = x 4.800 = 2.880 m2 , dan singkong = x 4.800 = 1.800 m2

Jadi, luas tanah yang ditanami jagung = 4.800 – 2880 – 1.800 = 120 m2

5

SOAL-SOAL LATIHAN :
1. Hasil dari 2 + 1,5 x 2 adalah ....

A.

B.

C.

D.

2. Hasil dari + 0,75 x 4 : 0,25 = ….

A. 3,6
B. 14,4
C. 14,8
D. 28,93

3. Hasil dari : adalah ….

A.

B.

C.

D.

4. Hasil dari 1 + 15 - 0,47 adalah ….

A. 0,83
B. 0,88
C. 0,93
D. 0,97

5. Urutan turun dari bilangan 74 ; ; 0,8 ; adalah ….

A. ; ; 0,8 ; 74

B. ; ; ; 0,8

C. ; ; ; 74

D. ; ; ; 74

6

6. Urutan naik dari bilangan 89 ; ; 0,9 ; adalah ….

A. 0,9 ; 89 ; ;

B. ; ; 89 ; 0,9

C. ; ; 0,9 ; 89

D. ; 0,9 ; ;

7. Pak Sodiq memiliki sebidang tanah, bagian ditanami jagung, ditanami sayuran,

dan sisanya ditanami buah-buahan. Jika luas tanah yang ditanami buah-buahan
adalah 2.400 m2 , maka luas tanah Pak Sodiq seluruhnya adalah … m2.
A. 1.440
B. 1.920
C. 3.360
D. 5.760

8. Ayah mempunyai sebidang tanah, bagian ditanami singkong, bagian ditanami

kacang tanah dan sisanya 16 ha ditanami padi. Luas tanah ayah adalah … ha.
A. 32
B. 42
C. 48
D. 58

9. Paman mempunyai sebidang tanah yang luasnya 560 m2, bagian dibuat kolam,

bagian ditanami singkong, dan sisanya ditanami padi. Luas tanah untuk tanam padi
adalah … m2.
A. 98
B. 140
C. 196
D. 280

10. Ani mempunyai pita sepanjang 40 m dan akan dipotong-potong sepanjang m,

maka banyak potongan pita adalah….
A. 42
B. 40
C. 32
D. 30

11. Panitia Bakti Sosial menerima bantuan berupa beras yang beratnya 21 kg dan 23

kg untuk dibagikan pada warga yang kurang mampu. Jika setiap warga menerima 2
kg, maka banyak warga yang menerima sumbangan beras tersebut adalah … orang.
A. 15
B. 18
C. 20
D. 21

7

12. Dalam kegiatan bakti sosial akan membagikan 3,6 kwintal beras dan 80 kg gula
pasir. Jika beras akan dikemas dalam plastik dengan berat 2 kg dan gula pasir
dalam kemasan kg , maka banyak plastik yang diperlukan adalah … buah.
A. 125
B. 181
C. 224
D. 260

13. Panitia kegiatan sosial menerima sumbangan gula pasir sebanyak 22 kg, 25 kg dan
24 kg untuk dibagikan kepada seluruh warga desa. Setiap warga menerima kg.
Banyak warga yang menerima gula pasir adalah … orang.
A. 27
B. 29
C. 35
D. 36

14. Ani memiliki pita merah sepanjang 48 meter dan pita biru 60 meter. Pita merah
dipotong-potong dalam ukuran meter dan pita biru dipotong-potong dalam ukuran
1 meter. Selisih banyak potongan kedua pita tersebut adalah ….
A. 8
B. 14
C. 20
D. 42

15. Ibu memperoleh gaji Rp 3.600.000,00 tiap bulan. Dari gaji tersebut, bagian untuk
biaya makan, bagian untuk biaya sekolah anaknya, bagian untuk biaya
transportasi, dan sisanya ditabung. Besar uang yang ditabung adalah ….
A. Rp 360.000,00
B. Rp 600.000,00
C. Rp 900.000,00
D. Rp 1.800.000,00

8

MATERI 3 : PERBANDINGAN

INDIKATOR SOAL :

1. Menyelesaikan masalah tentang skala peta.
2. Menyelesaikan masalah tentang perbandingan senilai.
3. Menyelesaikan masalah tentang prbandingan berbalik nilai.

RANGKUMAN MATERI :

Skala =

Jika suatu peta (gambar/denah) memiliki skala 1 : k , maka :
1. Jarak pada peta = x jarak sesungguhnya
2. Jarak sesungguhnya = k x jarak pada peta.

Pada perbandingan senilai , jika A bertambah banyak maka B juga bertambah banyak, dan
sebaliknya , sehingga berlaku perkalian silang .

Jika A maka C
Jika B maka D sehingga A x D = B x C

Pada perbandingan berbalik nilai, Jika A bertambah banyak maka B bertambah sedikit, dan
sebaliknya, sehingga berlaku perkalian sejajar.

Jika A maka C
Jika B maka D sehingga A x C = B x D

CONTOH SOAL :

1. Skala suatu peta 1 : 2.000.000. Jika jarak antara kota A dan kota B pada peta itu 5
cm, maka jarak sesungguhnya antara kedua kota itu adalah … km.

Penyelesaian :

Jarak sesungguhnya = 5 x 2.000.000 cm = 5 x 20 km = 100 km

2. Sebuah mobil dengan 5 liter bensin dapat menempuh jarak 60 km, jika jarak yang
ditempuh 360 km, maka memerlukan bensin … liter.

Penyelesaian :

Banyak bensin yang diperlukan = 360 : 60 x 5 = 6 x 5 = 30 liter

3. Suatu pekerjaan dapat diselesaikan dalam waktu 30 hari oleh 20 orang. Jika
pekerjaan iru harus selesai dalam waktu 10 hari maka tambahan pekerja yang
diperlukan adalah … orang.

Penyelesaian :

Banyak pekerja seluruhnya = 30 : 10 x 20 = 3 x 20 = 60 orang.
Jadi, tambahan pekerja yang diperlukan = 60 – 20 = 40 orang.

9

SOAL – SOAL LATIHAN :

1. Perbandingan 45 menit terhadap 1,5 jam dalam bentuk paling sederhana adalah ….
A. 1 : 2
B. 1 : 3
C. 1 : 4
D. 1 : 5

2. Perbandingan paling sederhana dari 750 gram terhadap 60 kg adalah ….
A. 1 : 40
B. 1 : 80
C. 1 : 800
D. 1 : 8.000

3. Perbandingan uang Tuti dan Dina adalah 3 : 5. Jumlah uang mereka adalah Rp
64.000,00
Maka selisih uang keduanya adalah ….
A. Rp 16.000,00
B. Rp 20.000,00
C. Rp 24.000,00
D. Rp 32.000,00

4. Sebuah motor menempuh jarak 45 km per jam, sedangkan sepeda menempuh jarak
9000 meter per jam. Perbandingan kecepatan motor dan sepeda adalah ….
A. 3 : 1
B. 4 : 3
C. 5 : 1
D. 6 : 1

5. Sepeda motor menempuh jarak 108 km dengan 4 liter bensin. Jarak yang ditempuh
sepeda motor bila tersedia 12 liter bensin adalah…. km.
A. 300
B. 324
C. 350
D. 375

6. Sebuah toko kue selama 8 hari dapat membuat 240 kue. Banyak kue yang dapat
dibuat oleh toko kue tersebut selama 10 hari adalah … kue.
A. 160
B. 300
C. 360
D. 460

7. Perbandingan banyak kelereng Adi, Budi, dan Cahyo adalah 4:1:5. Jika selisih banyak
kelereng Cahyo dan Budi adalah 320 butir, maka jumlah kelereng mereka bertiga
adalah… butir kelereng.
A. 500
B. 600
C. 700
D. 800

10

8. Andi akan memasang keramik pada lantai rumahnya dalam waktu 40 hari. Temannya
Budi bersedia menawarkan diri memasang keramik dalam waktu 24 hari. Jika Andi
dan Budi bekerja bersama-sama memasang keramik tersebut dapat diselesaikan
dalam waktu … hari.
A. 10
B. 15
C. 16
D. 30

9. Pompa A dapat mengisi penuh kolam selama 3 jam. Pompa B dapat mengisi penuh
kolam selama 4 jam. Pompa C dapat mengisi penuh kolam selama 6 jam. Jika ketiga
pompa air tersebut dihidupkan bersamaan untuk mengisi kolam, maka waktu yang
diperlukan adalah ….
A. 1 jam 15 menit
B. 1 jam 20 menit
C. 2 jam 15 menit
D. 2 jam 20 menit

10. Suatu pekerjaan dapat selesai dalam waktu 12 hari oleh 15 orang. Jika pekerjaan itu
harus selesai dalam waktu 9 hari, maka banyak pekerja tambahan adalah … orang.
A. 20
B. 15
C. 10
D. 5

11. Sebuah mobil menempuh jarak dari kota A ke kota B dalam waktu 2 jam dengan
kecepatan rata-rata 60 km/jam. Agar jarak tersebut dapat ditempuh dalam waktu
1,5 jam, maka kecepatan mobil tersebut yang harus dicapai adalah … km/jam.
A. 72
B. 80
C. 85
D. 90

12. Sebuah taman berbentuk persegi panjang yang digambar dalam denah dengan
ukuran 20 cm x 15 cm dengan skala 1 : 400. Luas taman sebenarnya adalah … .
A. 120
B. 480
C. 1.200
D. 4.800

13. Dengan skala 1 : 60.000, jarak kota A ke kota B pada peta 40 cm, dan jarak kota C
ke kota D pada peta 90 cm. Selisih jarak sesungguhnya antara kota A ke B dan kota
C ke D adalah … km.
A. 12
B. 30
C. 120
D. 300

11

14. Rino akan membuat denah bangunan pada kertas gambar berukuran 80 cm x 60 cm.
Ukuran bangunan sebenarnya 320 m x 240 m . Skala yang mungkin digunakan untuk
membuat denah tersebut adalah ….
A. 1 : 300
B. 1 : 350
C. 1 : 375
D. 1 : 450

15. Ani dan Tuty akan berangkat dari kota A ke kota B melalui jalan yang berbeda. Ani
melalui kota P dan Tuty melalui kota Q. Sebuah peta mempunyai skala 1 : 200.000.
Pada peta tersebut jarak kota A ke kota P = 12 cm, kota P ke kota B = 13 cm, kota
A ke kota Q = 8 cm, kota Q ke kota B = 15 cm. Selisih jarak tempuh sebenarnya
yang dilalui oleh Ani dan Tuty adalah … km.
A. 2
B. 4
C. 20
D. 40

12

MATERI 4 : BILANGAN BERPANGKAT DAN BENTUK AKAR
INDIKATOR SOAL :

1. Menyelesaikan masalah yang berkaiaan dengan bilangan berpangkat.
2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan bilangan bentuk akar.
RANGKUMAN MATERI :
Pangkat sebenarnya dan pangkat tak sebenarnya :

x=
:=
√ x √ =√
√ : √ =√
CONTOH SOAL :

1. Hasil dari adalah ….

Penyelesaian :

= = = 25

2. Hasil dari √ : 2√ adalah ….
Penyelesaian :

√ : 2√ = √ : √ = √
3. Hasil dari 3-1 + 6-1 adalah….

Penyelesaian :

3-1 + 6-1 = + = ==

SOAL – SOAL LATIHAN : adalah ….
1. Hasil dari :

A.

B.

C.

13

D.

2. Hasil dari adalah….
A. 9
B. 18
C. 27
D. 54

3. Hasil dari - + adalah ….
A. 21
B. 31
C. 36
D. 41

4. Hasil dari 2-1 + 3-1 adalah ….

A.

B.

C.

D.

5. Hasil dari (-5)3 + (-5)2 + (-5)1 + (-5)0 adalah….
A. 156
B. 30
C. -104
D. -105

6. Hasil dari 3-2 x 2-3 : 6-1 adalah ….
A. -12

B.

C.

D.
7. Hasil dari 2-3 + 3-2 – 4-1 adalah ….

A.

B.

14

C. -
D. -

8. Hasil dari √ x √ : √ adalah….
A. √
B. √
C. √

D. √

9. Bentuk sederhana dari 3 50  2 18  98 adalah ….
A. 2 2
B. 8 2
C. 16 2
D. 28 2

10. Hasil dari 48  2 27  147 adalah ….

A. 3

B. 2 3

C. 3 3

D. 4 3

31

11. Hasil dari 42  273 adalah ….
A. 28
B. 24
C. 12
D. 9

13

12. Hasil dari 814  92 adalah ….
A. 3
B. 9
C. 27
D. 81

13. Diketahui 52x-1 = , maka nilai x adalah ….

A. 0
B. -1
C. -2
D. -3

14. Bentuk sederhana dari √ adalah ….

A. 8 + 2√

B. 8 + √

C. 8 - √

D. 8 - 2√

15

15. Bentuk sederhana dari adalah….

A. 6 + √ √
B. 6 - √
C. 6 - √
D. 6 + √

16

MATERI 5 : ARITMATIKA SOSIAL

INDIKATOR SOAL :

1. Menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan jual beli.
2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbankan, misal tabungan awal,

bunga bank, dll.
3. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan koperasi, misal angsuran perbulan,

dll.

RANGKUMAN MATERI :

Persentase untung = x 100%

Persentase rugi = x 100%

Bunga = x p% x tabungan awal ( keterangan : n=bulan, p=persen bunga )

Persentase bunga = x 100%

Jumlah tabungan akhir = tabungan awal + bunga

CONTOH SOAL :

1. Harga penjualan sebuah televisi Rp 2.200.000,00, dengan mendapat untung 10 %.
Harga pembelian televisi tersebut adalah ….

Penyelesaian :

Harga pembelian = x 2.200.000 = Rp 2.000.000,00

2. Bapak meminjam uang di Koperasi sebesar Rp 3.000.000,00 dengan bunga 12%
pertahun, akan dikembalikan dengan cara mengangsur selama 6 bulan. Besar
angsuran perbulan adalah ….

Penyelesaian :

Bunga 1 bulan = x 12 % x 3.000.000 = 30.000
Angsuran pokok = 3.000.000 : 6 = 500.000
Jadi, besar angsuran perbulan = 500.000 + 30.000 = Rp 530.000,00

SOAL - SOAL LATIHAN :

1. Sebuah peti telur beratnya 20 kg dan tara 10 % dibeli dengan harga Rp 270.000,00.
Telur itu dijual dengan harga Rp 16.500,00 per kg. Prosentase keuntungan adalah….
A. 5 %
B. 10 %
C. 15 %

17

D. 20 %

2. Tuty menjual setangkai bunga dengan harga Rp 5.000,00. Dari penjualan itu
ternyata rugi sebesar 20 % . Harga pembelian bunga tersebut adalah ….
A. Rp 6.250,00
B. Rp 6.000,00
C. Rp 5.200,00
D. Rp 5.000,00

3. Fatan membeli sebuah tas di toko dengan diskon 20 % . Jika Dani membayar
Rp 120.000,00 maka harga tas sebelum diskon adalah….
A. Rp 200.000,00
B. Rp 175.000,00
C. Rp 160.000,00
D. Rp 150.000,00

4. Setelah 9 bulan uang tabungan Nina di Bank Rp 3.815.000,00 . Bank tersebut
memberikan bunga pertahun 12 %. Tabungan awal Nina adalah….
A. Rp 3.000.000,00
B. Rp 3.500.000,00
C. Rp 3.600.000,00
D. Rp 4.250.000.00

5. Nina menabung di bank sebesar Rp2.500.000,00 dengan suku unga 16 % pertahun.
Berapa lama menabung agar tabungan Maria menjadi Rp2.600.000,00?
A. 1 bulan
B. 3 bulan
C. 4 bulan
D. 6 bulan

6. Sebuah toko elektronik menjual televisi dengan memperoleh untung 25 . Jika harga
pembelian televisi tersebut Rp 3.600.000,00 maka harga penjualan televisi tersebut
adalah….
A. Rp 3.800.000,00
B. Rp 4.000.000,00
C. Rp 4.250.000,00
D. Rp 4.500.000,00

7. Bapak menyimpan uang di bank sebesar Rp 8.000.000,00. Setelah 8 bulan uangnya
diambil seluruhnya menjadi Rp 8.800.000,00. Persentase suku bunga bank pertahun
adalah….
A. 18
B. 15
C. 12
D. 10

8. Desi menabung uang di bank sebesar Rp 2.000.000,00. Setelah 7 bulan tabungan
Desi menjadi Rp 2.105.000,00. Persentase suku bunga bank per tahun adalah ….
A. 7
B. 9
C. 10
D. 15

18

9. Seorang pedagang mengalami kerugian sebesar 10 karena menjual barang dengan
harga Rp 855.000,00. Harga pembelian barang tersebut adalah….
A. Rp 9.000,00
B. Rp 9.250,00
C. Rp 9.500,00
D. Rp 9.750,00

10. Tika membeli 40 kg tepung terigu seharga Rp 340.000,00, kemudian dijual dengan
keuntungan 12 , maka harga penjualan setiap kg tepung terigu tersebut adalah….
A. Rp 8.500,00
B. Rp 9.520,00
C. Rp 9.700,00
D. Rp 10.200,00

11. Bapak meminjam uang di bank sebesar Rp 4.000.000,00. Dengan bunga 15
pertahun.
Jika bapak akan mengangsur selama 8 bulan, maka besar angsuran yang harus
dibayar bapak tiap bulan adalah….
A. Rp 440.000,00
B. Rp 460.000,00
C. Rp 550.000,00
D. Rp 560.000,00

12. Ibu meminjam uang di koperasi Rp 4.800.000,00 dengan bunga 24 %, dan akan
dikembalikan dengan diangsur selama 2 tahun. Besar angsuran perbulan adalah….
A. Rp 296.000,00
B. Rp 290.000,00
C. Rp 269.000,00
D. Rp 260.000,00

13. Sebuah took memberikan diskon untuk : kemeja seharga Rp 275.000,00 diskon
25 %, tas seharga Rp 345.000,00 diskon 20 % dan celana panjang seharga
Rp 185.000,00 diskon 15 %. Dani membeli sebuah kemeja, 2 buah tas dan sebuah
celana panjang, maka yang harus dibayar adalah ….
A. Rp 639.500,00
B. Rp 796.750,00
C. Rp 845.750,00
D. Rp 915.500,00

14. Seorang pedagang buah membeli 200 kg jeruk seharga Rp 750.000,00. Jeruk
tersebut 80 kg dijual dengan harga Rp 5.000,00 per kg dan 110 kg dijual dengan
harga Rp 4.000,00 per kg, sedangkan sisanya busuk. Pedagang itu mengalami ….
A. Untung Rp 90.000,00
B. Rugi Rp 90.000,00
C. Untung Rp 40.000,00
D. Rugi Rp 40.000,00

19

15. Seorang pedagang membeli 50 kg gula pasir seharga Rp 600.000,00 kemudian
dikemas dengan plastik setengah kilogram. Agar pedagang itu mendapat untung
10% maka 1 plastik gula harus dijual dengan harga ….
A. Rp 6.400,00
B. Rp 6.600,00
C. Rp 12.200,00
D. Rp 13.200,00

20

MATERI 6 : POLA BILANGAN , BARISAN DAN DERET BILANGAN

INDIKATOR SOAL :
1. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pola bilangan.
2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan barisan dan deret.

RANGKUMAN MATERI :

1. Barisan dan Deret Aritmatika :

Rumus suku ke-n adalah = a + (n-1)b dengan b = -
Dengan a = suku pertama dan b = beda

Rumus jumlah n suku pertama adalah = n (a + )

2. Barisan dan Deret Geometri : dengan r = rasio = :
Rumus suku ke-n adalah = a x

Rumus jumlah n suku pertama adalah =

CONTOH SOAL :

1. Diketahui barisan aritmatika : 5, 8, 11, 14, 17, …
Suku ke -41 barisan tersebut adalah ….

Penyelesaian :

Diketahui a = 5 dan b = 3, maka suku ke-41 = a + (n-1)b = 5 + (40 x 3)=5 +
120=125

2. Diketahui sebuah amuba membelah diri menjadi 2 setiap 30 menit. Jika mula- mula
amuba berjumlah 20 maka banyak amuba setelah 2 jam adalah ….

Penyelesaian :

Mula-mula = 20, setelah 30 menit menjadi 40, 1 jam = 80, 1,5 jam = 160 dan
setelah 2 jam menjadi 320 amuba.

SOAL – SOAL LATIHAN :

1. Suku ke-10 dari barisan bilangan : 15, 24, 35, 48, … adalah….
A. 120
B. 130
C. 156
D. 168

2. Tiga suku berikutnya dari barisan bilangan 1, 5, 11, 19, … adalah….
A. 29, 39, 49
B. 29, 40, 52

21

C. 29, 42, 56
D. 29, 41, 55

3. Diketahui barisan bilangan: 3, 8, 13, 18, 23, ….
Suku ke-32 adalah ….
A. 465
B. 168
C. 158
D. 153

4. Perhatikan gambar berikut !

OOO OOOO OOOOO OOOOOO
(1) OOOO OOOOO OOOOOO
(2) OOOOO OOOOOO
(3) OOOOOO

(4)

Banyak lingkaran pada pola ke-10 adalah….
A. 140
B. 120
C. 110
D. 99

5. Jumlah 25 suku pertama dari deret bilangan 3 + 6 + 9 + 12 + … adalah ….
A. 900
B. 975
C. 1.053
D. 1.134

6. Angka satuan dari 340 adalah ….
A. 1
B. 3
C. 7
D. 9

7. Sebuah amoeba membelah diri menjadi 2 setiap 20 menit. Jika pada pukul 07.00
terdapat 5 buah amoeba, maka pada pukul 09.00 banyak amoeba adalah ….
A. 160
B. 320
C. 360
D. 640

8. Seutas tali dibagi menjadi enam bagian, sehingga bagian-bagiannya membentuk
barisan geometri. Jika panjang tali terpendek 9 cm dan panjang tali terpanjang 288
m, panjang tali mula-mula adalah … cm.
A. 567
B. 576
C. 586
D. 596

22

9. Dalam sebuah ruang pertemuan terdapat 25 kursi pada baris pertama, dan setiap
baris berikutnya bertambah 3 kursi dari kursi di depannya. Jika dalam ruang
pertemuan itu memuat 8 baris kursi, maka banyak kursi dalam ruang tersebut
adalah….
A. 284
B. 274
C. 264
D. 254

10. Diketahui barisan aritmetika dengan suku kelima = 7 dan suku kedelapan = 13. Suku
ke-65 adalah….
A. 117
B. 125
C. 127
D. 135

11. Diketahui suku ke-6 dan suku ke-10 barisan geometri berturut-turut adalah 2 dan 32.
Suku ke-14 adalah ….
A. 128
B. 256
C. 512
D. 1024

12. Jumlah semua bilangan kelipatan 3 dan 4 antara 200 dan 450 adalah….
A. 6.300
B. 6.360
C. 6.804
D. 8.700

13. Jumlah bilangan kelipatan 3 dan 4 antara 300 dan 600 adalah ….
A. 10.656
B. 10.800
C. 11.112
D. 11.700

14. Jumlah semua bilangan kelipatan 2 dan 7 antara 100 dan 400 adalah ….
A. 5.292
B. 5.922
C. 10.584
D. 10.548

15. Diketahui deret geometri dengan suku kedua = 6 dan suku ketujuh = 192.
Jumlah 8 suku pertama deret itu adalah….
A. 384
B. 394
C. 765
D. 768

23

MATERI 7 : BENTUK ALJABAR
INDIKATOR SOAL :

1. Menentukan hasil perkalian bentuk aljabar.
2. Menentukan hasil pemfaktoran bentuk aljabar.
RANGKUMAN MATERI :
1. Perkalian :

x(x + a) = x2 + xa
(x + a) (x + b) = x2 + ax + bx + ab
(x + y)2 = x2 + 2xy + y2
(x – y)2 = x2 - 2xy + y2
2. Pemfaktoran :
x2 – y2 = (x+y)(x-y)
x2 + bx + c = (x+p)(x+q) dengan c = p x q dan b = p + q
CONTOH SOAL :
1. Hasil pemfaktoran dari 6x2 – x – 15 adalah ….
Penyelesaian :
6x2 – x – 15 = (3x – 5)(2x + 3)
2. Hasil perkalian dari (x + 5)(x – 3) adalah ….
Penyelesaian :
(x + 5)(x – 3) = x2 + 2x – 15

3. Bentuk sederhana dari adalah ….

Penyelesaian : =
Terlebih dahulu difaktorkan menjadi =

SOAL – SOAL LATIHAN :

1. Bentuk sederhana dari 5ab + 4bc – 3ac – 2ac – 8bc – ab adalah….
A. 4ab + 2bc – 11ac
B. 4ab – 4bc – 5ac
C. 6ab + 2bc – 5ac

24

D. 6ab – 4bc + 5ac

2. Hasil pengurangan 2x + 3y dari 3x – 2y adalah….
A. x + 5y
B. x – 5y
C. 5x + 5y
D. 5x + y

3. Hasil dari 2(4x – 3) + 5(x – 2) adalah ….
A. 3x + 4
B. 3x – 16
C. 13x + 16
D. 13x – 16

4. Bentuk sederhana dari 5(2x-1) – 3(x-2) adalah….
A. 7x + 1
B. 7x – 1
C. 7x + 11
D. 7x – 11

5. Bentuk (2x + 3)(x – 4) – 3(2x – 7) ekuivalen dengan ….
A. 2x2 – 11x + 9
B. 2x2 – 11x – 9
C. 2x2 – x + 33
D. 2x2 – x – 33

6. Hasil dari (2x + 5) (x – 5) adalah ….
A. 2x2 – 5x – 25
B. 2x2 – 15x – 25
C. 2x2 + 5x – 25
D. 2x2 + 15x – 25

7. Hasil dari (2x – 3y)(x + 2y) adalah ….
A. 2x2 + xy – 6y2
B. 2x2 – xy – 6y2
C. 2x2 + 7xy – 6y2
D. 2x2 – 7x – 6y2

8. Diketahui A = -2x + 3 dan B = 3x – 5 . Hasil pengurangan B dari 2A adalah ….
A. –x + 1
B. –x + 11
C. -7x + 1
D. -7x + 11

9. Salah satu faktor dari 2x2 – x – 6 adalah ….
A. 2x +3
B. 2x – 3
C. x + 2
D. x + 6

25

10. Salah satu faktor dari 6x2 – 7x – 3 adalah ….
A. 2x + 3
B. 2x – 3
C. 3x – 1
D. 3x + 3

11. Pemfaktoran dari 25x2 – 16 adalah ….
A. (25x + 1)(x – 16)
B. (25x – 4)(x + 4)
C. (5x + 4)(5x – 4)
D. (5x – 4)(5x – 4)

12. Jika a + b = 10 dan ab = 24, maka nilai a2 + b2 adalah ….
A. 52
B. 76
C. 120
D. 240

13. Diketahui p + q = -7 dan pq = 12, maka nilai p2 + q2 adalah ….
A. -19
B. -84
C. 25
D. 49

14. Perhatikan pernyataan berikut!
I. 4x2 – 9 = (2x+3)(2x – 3)
II. 2x2+x-3=(2x-3)(x+1)
III. x2+x -6 =(x+3)(x-2)
IV. x2+4x-5=(x-5)(x+1)

Pernyataan yang benar adalah ….
A. I dan II
B. II dan III
C. I dan III
D. II dan IV

15. Bentuk sederhana dari adalah ….

A.

B.

C.

D.

26

MATERI 8 : PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LINEAR SATU VARIABEL

INDIKATOR SOAL :

1. Menyelesaikan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel.
2. Menyelesaikan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan persamaan dan

peridaksamaan satu variabel.

RANGKUMAN MATERI :

1. Jika diketahui persamaan linear : ax + b = c maka ax = c – b maka x =
2. Jika diketahui ax ≤ b maka x ≤ dengan a positif maka tanda tidak dibalik.
3. Jika diketahui ax ≤ b maka x ≥ dengan a negatif maka tanda dibalik.

CONTOH SOAL :

1. Jika x adalah penyelesaian dari 5x – 8 = 3x + 12, maka nilai dari x + 5 adalah ….

Penyelesaian :
5x – 8 = 3x + 12 maka,
5x – 3x = 12 + 8

2x = 20
x = 20 : 2 = 10

Jadi nilai dari x + 5 = 10 + 5 = 15

2. Sebuah taman berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang diagonalnya
(4x – 7) meter dan (2x + 5) meter. Panjang diagonal taman sebenarnya adalah….

Penyelesaian :

4x – 7 = 2x + 5 maka diperoleh 4x – 2x = 5 + 7
2x = 12
X = 12 : 2 = 6

Jadi, panjang diagonal taman = 2x + 5 = 2(6) + 5 = 12 + 5 = 17 meter.
SOAL – SOAL LATIHAN :

1. Diketahui persamaan : 5x + 8 = 3x + 16, maka nilai dari x + 11 adalah ….
A. 23
B. 15
C. 14
D. 12

2. Diketahui 2(3x – 1) + 6 = 5(2x + 4) – 4 , maka nilai 2x – 3 adalah ….
A. 3
B. 9
C. -3
D. -9

27

3. Himpunan penyelesaian dari 2x + 3  21 + 4x dengan x bilangan bulat adalah ….
A. {-12, -11, -10, -9, ….}
B. {-9,-8,-7,-6,….}
C. {….,-15, - 14, -13,-12}
D. {….,-12,-11,-10,-9}

4. Himpunan penyelesaian dari 3x  2  16  5x dengan x bilangan bulat adalah ….
A. { -12, - 11, - 10, - 9, ….}
B. { -9, - 8, - 7, - 6, ….}
C. { …., -15, -14, -13, -12}
D. { …., -12, -11, -10, -9}

5. Jika y adalah penyelesaian dari 3(4x + 6) = 2(3x – 6) + 18. Nilai dari y + 5 adalah….
A. -8
B. -3
C. -2
D. 3

6. Diketahui persamaan ( 2x + 7 ) + = x + 2. Nilai 2x + 5 adalah ….

A. -2
B. -1,5
C. 2
D. 8

7. Diketahui persamaan x–1= x- . Nilai dari x – 5 adalah ….

A. 7
B. 11
C. 12
D. 17

8. Taman berbentuk persegi panjang dengan panjang diagonal (4x+6) meter dan
(2x+16) meter. Panjang diagonal taman tersebut adalah… meter.
A. 36
B. 32
C. 28
D. 26

9. Nina membeli 4 buah vas bunga. Ia membayar dengan uang Rp50.000,00 dan
mendapat uang pengembalian Rp20.000,00. Jika harga 1 buah vas bunga tersebut x
rupiah, maka model matematika yang benar adalah ….
A. 50.000 – 4x =20.000
B. 4x – 20.000 =50.000
C. 50.000 – (x+4) =20.000
D. x+4 = 50.000 – 20.000

10. Suatu persegipanjang, panjangnya 5 cm lebih dari lebar. Jika keliling persegipanjang
38 cm dan lebar x cm, maka model matematikanya adalah ….
A. 5 + x = 38
B. 2(2x+5) = 38

28

C. 2(x+5) = 38
D. 5 +2x = 38
11. Umur ibu p tahun dan ibu 6 tahun lebih tua dari paman. Jika jumlah umur paman
dan ibu 38 tahun, maka model matematika yang paling tepat adalah ….
A. 2p + 6 =38
B. 2p – 6 =38
C. p – 6 = 38
12. Sebuah taman berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang (3x-2) meter dan
lebar (2x+1) meter. Jika keliling taman 38 meter, maka luas taman adalah…m2.
A. 78
B. 84
C. 88
D. 90
13. Tiga bilangan ganjil berurutan jumlahnya 105. Jumlah bilangan terbesar dan terkecil
dari bilangan tersebut adalah….
A. 68
B. 70
C. 72
D. 74
14. Sebuah taman berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang (8x + 2) meter
dan lebar (6x – 16) meter. Jika keliling taman tidak kurang dari 140 meter, maka
panjang taman (p) adalah … meter.
A. P 50
B. P 50
C. P 90
D. P 90
15. Sebuah taman berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang (8x + 9) meter
dan lebar (6x – 2) meter. Jika kelilingnya tidak lebih dari 210 meter, maka panjang
taman (p) adalah … meter.
A. p 125
B. p 125
C. p 65
D. p 65

29

MATERI 9 : HIMPUNAN

INDIKATOR SOAL :

1. Menentukan irisan, gabungan, himpunan bagian, komplemen suatu himpunan.
2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan himpunan.

RANGKUMAN MATERI :

1. Jika himpunan A memiliki anggota sebanyak n maka banyak himpunan bagian dari

himpunan A adalah
2. Irisan dua himpunan A dan B adalah himpunan yang anggotanya merupakan

anggota A sekaligus anggota B.
3. Gabungan dua himpunan A dan B adalah himpunan yang anggotanya merupakan

gabungan semua anggota A dan anggota B.
4. Komplemen himpunan A adalah himpunan yang anggotanya bukan anggota dari A.
5. Rumus praktis untuk soal cerita :

Suka A + suka B + tidak suka AB – suka AB = jumlah

CONTOH SOAL :

1. Diketahui A = { } , banyak himpunan bagian dari A adalah ….

Penyelesaian :

Banyak himpunan bagian dari A = = 16

2. Diketahui A = { } dan B = { }, A – B adalah ….

Penyelesaian :

A–B={ }

3. Dari sekelompok siswa, diketahui banyak siswa yang suka bakso 20 orang, suka sate
15 orang dan yang suka keduanya 5 orang, banyak siswa di kelompok itu adalah….

Penyelesaian :

Suka A + suka B – suka AB = 20 + 15 – 5 = 30 orang

SOAL – SOAL LATIHAN :

1. Diketahui : A = { }

Banyak himpunan bagian yang memiliki 3 anggota adalah ….

A. 1
B. 5
C. 10

D. 32

2. Diketahui : S = { }
A={ }

30

Anggota himpunan komplemen dari A adalah ….

A. { }

B. { }

C. { }

D. { }

3. Diketahui : A = himpunan bilangan prima kurang dari 15
B = himpunan bilangan ganjil antara 1 dan 15

A B adalah ….

A. { }

B. { }

C. { }

D. { }

4. Diketahui : P = himpunan bilangan prima antara 2 dan 13.
Banyak himpunan bagian dari P adalah ….
A. 4
B. 6
C. 8
D. 16

5. Diketahui : A = himpunan faktor dari 12. Banyak himpunan bagian dari A yang
memiliki 3 anggota adalah ….
A. 6
B. 10
C. 15
D. 20

6. Dari 28 siswa yang mengikuti kegiatan ekstrakurikuler di sekolah, 15 anak mengikuti
pramuka, 12 anak mengikuti futsal dan 7 anak mengikuti keduanya. Banyaknya
siswa yang tidak mengikuti pramuka maupun futsal adalah … anak.
A. 8
B. 7
C. 6
D. 5

7. Dari 20 anak di suatu sanggar seni, terdapat 9 anak memilih drama, 15 anak memilih
musik, dan 8 anak memilih drama dan musik. Banyak anak yang tidak memilih
drama maupun musik adalah … anak.
A. 1
B. 4
C. 7
D. 8

8. Diketahui himpunan A={1, 2, 3, 4, 5} dan B={1, 5, 7 }. Hasil A-B adalah ….
A. {7}
B. {1, 5}
C. {1, 5, 7}
D. {2, 3, 4}

31

9. Diketahui himpunan P adalah bilangan asli kurang dari 7. Banyak himpunan bagian
dari P yang mempunyai 4 anggota adalah….
A. 4
B. 6
C. 10
D. 15

10. Diketahui A = { } dan B = { }

Banyak himpunan bagian dari (A B) yang memiliki 3 anggota adalah ….
A. 6
B. 15
C. 20
D. 64

11. Dari siswa MTs yang berjumlah 40 orang, banyak siswa yang suka membaca 25
orang dan yang suka mengarang 30 orang. Jika banyak siswa yang tidak suka
membaca dan mengarang 3 orang, maka banyak siswa yang hanya suka membaca
adalah….
A. 5
B. 7
C. 9
D. 12

12. Dalam suatu kelas terdiri dari 35 anak, terdapat 25 anak suka pelajaran matematika
dan 20 anak suka pelajaran fisika. Jika 3 anak tidak suka pelajaran matematika
maupun fisika, banyak anak yang suka kedua pelajaran itu adalah… anak.
A. 3
B. 5
C. 7
D. 13

13. Dari hasil penelitian terhadap 30 anak balita di suatu puskesmas terdapat 6 balita
pernah diberi imunisasi vaksin campak dan polio, 3 balita belum pernah diberi vaksin.
Jika banyak balita yang diberi imunisasi vaksin campak 2 kali lipat dari vaksin volio,
maka banyak balita yang diberi imunisasi vaksin polio adalah … anak.
A. 11
B. 15
C. 16
D. 22

14. Dari 32 siswa SMP, setelah diadakan penelitian diperoleh data : 4 siswa tidak gemar
matematika dan IPA, 8 siswa gemar matematika dan IPA. Jika banyak siswa yang
gemar IPA dua kali lipat dari banyak siswa yang gemar matematika, maka banyak
siswa yang hanya gemar IPA adalah … anak.
A. 4
B. 8
C. 16
D. 24

32

15. Dalam kegiatan literasi di suatu kelas terdapat 23 siswa suka membaca cerpen, 20
siswa suka membaca fiksi ilmiah dan 12 siswa suka keduanya. Banyak siswa dalam
kelas itu adalah … anak.
A. 29
B. 30
C. 31
D. 32

33

MATERI 10 : RELASI DAN FUNGSI

INDIKATOR SOAL :

1. Menentukan nilai fungsi
2. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan relasi dan fungsi

RANGKUMAN MATERI :

Dalam relasi dan fungsi terdapat beberapa istilah, antara lain :
1. Domain adalah himpunan daerah asal
2. Kodomain adalah himpunan daerah kawan
3. Range adalah daerah hasil
4. Rumus umum fungsi : f(x) = ax + b

CONTOH SOAL :

1. Diketahui : A = { } dan B = { }, maka banyak pemetaan yang mungkin
dari A ke B adalah ….

Penyelesaian :

Banyak anggota A = 3 dan banyak anggota B = 4, maka banyak pemetaan yang
mungkin dari A ke B = = 64

2. Diketahui fungsi f dengan rumus f(x) = 3x – 5 , maka nilai f(2a + 1) adalah ….

Penyelesaian :

F(2a + 1) = 3(2a + 1) – 5 = 6a + 3 – 5 = 6a – 2

3. Diketahui rumus fungsi f(x-3) = 4x – 7, maka nilai f(-2) = ….

Penyelesaian :

X – 3 = -2 maka x = -2 + 3 = 1 sehingga f(-2) = 4 x 1 – 7 = -3

SOAL – SOAL LATIHAN :

1. Dari himpunan pasangan berurutan di bawah ini:
(i) {(1,1), (2,1), (3,1), (4,1)}
(ii) {(1,1), (1,2), (1,3), (1,4)}
(iii) {(2,4), (1,3), (4,2), (3,1)}
(iv) {(1,1), (2,1), (1,2), (3,2)}

Yang merupakan fungsi adalah ….
A. (i) dan (ii)
B. (i) dan (iii)
C. (ii) dan (iii)
D. (ii) dan (iv)

34

2. Perhatikan himpunan pasangan berikut:
1. {(1,a), (2,b), (3,b)}
2. {(1,a), (1,b), (3,c)}
3. {(2,4), (4,8), (6,12)}
4. {(2,4), (2,8), (6,12)}
Himpunan pasangan yang merupakan pemetaan adalah ….
A. 1 dan 2
B. 1 dan 3
C. 2 dan 3
D. 2 dan 4

3. Diketahui : A = himpunan 4 huruf abjad pertama
B = himpunan bilangan asli antara 1 dan 5

Banyak pemetaan yang mungkin dari A ke B adalah ….
A. 4
B. 12
C. 64
D. 81

4. Diketahui rumus fungsi f(x)=2x -5. Nilai dari f(4p-3) adalah ….
A. 8p – 11
B. 8p – 8
C. 4p – 8
D. 4p – 2

5. Diketahui rumus fungsi f(x)=3x+2. Nilai dari f(4y-7) adalah ….
A. 12y – 23
B. 12y – 19
C. 12y – 11
D. 12y – 5

6. Diketahui suatu fungsi dengan rumus f(2x – 1) = 2x + 2, maka nilai f(2) adalah ….
A. 3
B. 5
C. 6
D. 8

7. Diketahui fungsi f(2x – 1) = 2x + 1, maka nilai dari f(3) adalah….
A. 2
B. 3
C. 5
D. 7

8. Diketahui fungsi f(x) = 5x – 7 . Jika f(a) = 8, nilai a adalah….
A. 13
B. 6
C. 3
D. 2

9. Suatu fungsi f(x) = -4x + 5 untuk x bilangan bulat, dan f(a) = -7. Nilai a adalah….
A. -4
B. -3

35

C. 3
D. 4
10. Jika rumus fungsi g(x) = ax + b, nilai g(-6) = 32, dan g(4) = -8, maka nilai g(3)
adalah….
A. -20
B. -4
C. 4
D. 20
11. Suatu fungsi dengan rumus f(x) = ax + b. Jika f(-3) = -7 dan f(2) = 13, maka nilai
f(5) adalah ….
A. 25
B. 31
C. 36
D. 40
12. Diketahui f(x) = 5x + n dan f(-1) = 2 . Nilai dari f(4) – f(1) adalah….
A. 37
B. 33
C. 22
D. 15
13. Diketahui fungsi f(x) = ax + b, dengan f(2) = 5 dan f(4) = 13. Nilai a – b adalah ….
A. 7
B. 1
C. -1
D. -7
14. Diketahui suatu fungsi f(x) = 3x – 8, f(a) = -2 dan f(-1) = b, nilai a + b adalah ….
A. -3
B. -5
C. -7
D. -9
15. Diketahui suatu fungsi f(x) = px + q, dengan f(3) = 3 dan f(1) = -1. Nilai f(m-1)
adalah ….
A. 2m + 3
B. 2m – 3
C. 2m + 1
D. 2m – 5

36

MATERI 11 : PERSAMAAN GARIS LURUS

INDIKATOR SOAL :

1. Menentukan gradien atau kemiringan suatu garis lurus.
2. Menentukan persamaan garis lurus.

RANGKUMAN MATERI :

1. Gradien atau kemiringan suatu garis dengan persamaan ax + by = c adalah :
m=-

2. Gradien yang melalui 2 titik : m =

3. Persamaan garis dengan gradien m dan melalui titik ( ),
yaitu : y - = m (x - )

CONTOH SOAL :

1. Gradien /kemiringan garis dengan persamaan : 3x + 2y + 4 = 0 adalah ….

Penyelesaian :

3x + 2y + 4 = 0 maka diperoleh nilai a = 3 dan b = 2
Jadi gradien/kemiringan garis m = - = -

2. Persamaan garis melalui titik (4,3) dan (1,-1) adalah ….
Penyelesaian :
m = = = melalui (4,3) maka persamaan garis :

y–3= (x–4)

3y – 9 = 4x – 16
3y – 4x = 9 – 16
3y – 4x = - 7 atau 3y – 4x + 7 = 0

SOAL – SOAL LATIHAN :

1. Kemiringan garis dari garis 3y – 6x = - 8 adalah ….
A. 2

B. 1

2

C. 1
2

D. – 2

2. Kemiringan garis atau gradien garis yang melalui dua titik A(5,8) dan titik B(7,9)
adalah….
A. 2
B. 4

37

C.
D.

3. Gradien atau kemiringan garis yang melalui titik (-3,2y) dan (1,y) adalah -1, maka
nilai y adalah ….
A. 4
B. 2
C. -2
D. -4

4. Gradien garis yang tegak lurus dengan garis yang melalui titik (1,1) dan (-2,0)
adalah ….
A. - 3
B. -
C.
D. 3

5. Gradien garis yang tegak lurus dengan garis y = 3x – 1 adalah ….
A. -3
B. -
C.
D. 3

6. Persamaan garis melalui titik (2,5) dan bergradien 3 adalah….
A. Y = 3x – 11
B. Y = 3x – 1
C. Y = 3x + 11
D. Y = 3x + 1

7. Persamaan garis dengan gradien -3 dan melalui titik (-2,-4) adalah….
A. 3x + y + 10 = 0
B. 3x – y + 10 = 0
C. 3x + y – 10 = 0
D. 3x – y – 10 = 0

8. Persamaan garis yang melalui titik (2,2) dan (3,-3) adalah ….
A. y = 5x + 12
B. y = 5x – 12
C. y = -5x – 12
D. y = -5x + 12

9. Persamaan garis melalui titik (4,-5) dan sejajar terhadap garis 2x – 3y = 6 adalah ….
A. 2x – 3y + 23 = 0
B. 3x + 2y – 2 = 0
C. 2x – 3y – 23 = 0
D. 3x + 2y + 2 = 0

10. Persamaan garis yang melalui titik (0,-1) dan tegak lurus terhadap garis yang melalui
titik (1, 4) dan titik (5,-2) adalah ….

38

A. 3y – 2x + 3 = 0
B. 3y + 2x + 3 = 0
C. 2y + 3x + 2 = 0
D. 2y – 3x + 2 = 0

11. Diketahui persamaan garis berikut :
(i) 2y + 3x + 5 = 0
(ii) 2y – 3x – 7 = 0
(iii) 6y + 4x = 7
(iv) 4y + 6x = 8
Pasangan garis di atas yang saling sejajar adalah ….
A. (i) dan (ii)
B. (ii) dan (iii)
C. (iii) dan (iv)
D. (i) dan (iv)

12. Diketahui garis dengan persamaan sebagai berikut :
(i) 3y – 2x + 5 = 0
(ii) 6x – 9y + 12 = 0
(iii) 2y = 3x – 5
(iv) 4x + 6y = 11
Garis di atas yang saling tegak lurus adalah ….
A. (i) dan (ii)
B. (i) dan (iii)
C. (ii) dan (iii)
D. (iii) dan (iv)

13. Diketahui garis g melalui titik (-1,3) dan (2,1), dan garis h melalui titik (4,p) dan
(2,2). Garis g tegak lurus terhadap garis h, maka nilai p adalah….
A. 5
B. 4
C. -4
D. -5

14. Diketahui titik-titik P(2,5) dan Q(-1,-7) segaris. Titik di bawah ini yang terletak pada
garis PQ adalah ….
A. (5,12)
B. (3,9)
C. (1,-1)
D. (0,-9)

15. Diketahui titik A(2,3) dan B(-1,1). Persamaan garis yang melalui titik (2,4) dan
sejajar dengan garis AB adalah ….
A. 3y – 2x + 8 = 0
B. 3y – 2x – 8 = 0
C. 2y – 3x + 1 = 0
D. 2y – 3x – 1 = 0

39

MATERI 12 : SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL

INDIKATOR SOAL :

1. Menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel.
2. Menyelesaikan masalah sehari-hari berkaitan dengan sistempersamaan linear dua

variabel.

CONTOH SOAL :

1. Penyelesaian dari sistem persamaan 2x – y = 8 dan 3x + 2y = 5 adalah ….

Penyelesaian :

2x – y = 8 (2) 4x – 2y = 16
3x + 2y = 5 (1) 3x + 2y = 5

7x = 21
x = 3 disubstitusikan ke 2(3) – y = 8
6 -y =8
y=6-8
y = -2

2. Suatu persegi panjang kelilingnya adalah 88 cm. Jika selisih panjang dan lebarnya
adalah 4 cm, maka luas persegi panjang itu adalah ….

Penyelesaian :

P + l = 88 : 2 sehingga p + l = 44 dan p – l = 4 sehingga p = l + 4.
P = l + 4 disubstitusikan ke p + l = 44 maka diperoleh :
l + 4 + l = 44
2l = 44 – 4 = 40
l = 40 : 2 = 20
p = 20 + 4 = 24

Jadi, luas persegi panjang itu = 24 x 20 = 480 cm2.

SOAL – SOAL LATIHAN :

1. Diketahui sistem persamaan 3x + 2y = 8 dan x – 5y = -37 . Nilai dari 6x + 4y = ….
A. 30
B. 16
C. -16
D. -30

2. Diketahui system persamaan linear dua variable berikut : 2x + 3y = 8 dan 3x + 5y =
14. Jika penyelesaian dari system tersebut adalah x = a dan y = b, maka nilai
4a – 3b adalah ….
A. -20
B. -4
C. 4
D. 20

40

3. Harga 4 kg terigu dan 3 kg beras Rp39.000,00, sedangkan harga 2 kg terigu dan 5
kg beras Rp37.000,00. Harga 3 kg terigu dan 2 kg beras adalah ….
A. Rp28.000,00
B. Rp27.000,00
C. Rp26.000,00
D. Rp25.000,00

4. Andi, Bardi, dan Caca bersama-sama membeli buku tulis dan pensil sejenis. Andi
membeli 4 buku tulis dan 1 pensil seharga Rp14.000,00. Bardi membeli 6 buku tulis
dan 2 pensil seharga Rp22.000,00. Jika Caca membeli 4 buku tulis dan 3 pensil,
berapa rupiah ia harus membayar?
A. Rp15.000,00
B. Rp18.000,00
C. Rp20.000,00
D. Rp21.000,00

5. Rani membeli 2 kg jeruk dan 3 kg mangga seharga Rp44.000,00, sedangkan Rina
membeli 5 kg jeruk dan 4 kg mangga seharga Rp82.000,00. Jika Rani membeli jeruk
dan mangga masing-masing 1 kg, harga yang dibayar Rani adalah ….
A. Rp14.000,00
B. Rp16.000,00
C. Rp18.000,00
D. Rp20.000,00

6. Keliling taman berbentuk persegi panjang = 54 m. Jika selisih panjang dan lebar
5 m, maka luas persegi panjang tersebut adalah … m2.
A. 88
B. 135
C. 176
D. 270

7. Umur Ani dua kali umur Bunga dan jumlah umur mereka adalah 36 tahun. Selisih
umur mereka adalah … tahun.
A. 24
B. 18
C. 12
D. 9

8. Tiga tahun yang lalu umur seorang kakek lima kali umur cucunya. Jika jumlah umur
mereka sekarang adalah 78 tahun, maka umur cucunya tiga tahun yang akan datang
adalah … tahun.
A. 19
B. 18
C. 17
D. 15

9. Penyelesaian dari 2 x  1 y  6 dan 1 x  1 y  2 adalah x=a dan y=b. Nilai dari a – 2b
3 2 2 4

adalah….
A. – 2
B. 7

C. 14

41

D. 16

10. Penyelesaian dari 1 x  2 y  5 dan 1 x  2 y  2 adalah x=p dan y=q. Nilai p – 4q
4 3 2 3
adalah ….
A. 8
B. 14
C. 24

D. 28

11. Keliling sebuah taman berbentuk persegi panjang adalah 54 m. Jika selisih panjang
dan lebar 3 m, maka luasnya adalah … m2 .
A. 180
B. 280
C. 320
D. 380

12. Jumlah 2 kali bilangan pertama dan 3 kali bilangan kedua adalah 50, sedangkan
selisih kedua bilangan itu adalah 5. Jumlah kedua bilangan itu adalah ….
A. 21
B. 25
C. 30
D. 40

13. Di tempat parkir terdapat 75 kendaraan yang terdiri dari mobil dan sepeda motor.
Banyak roda seluruhnya adalah 210. Jika tarif parkir mobil Rp 5.000,00 dan sepeda
motor Rp 2.000,00 maka pendapatan tukang parkir adalah ….
A. Rp 210.000,00
B. Rp 240.000,00
C. Rp 260.000,00
D. Rp 300.000,00

14. Diketahui keliling persegi panjang 84 cm. Jika selisih panjang dan lebarnya 6 cm,
maka ukuran panjang dan lebarnya adalah ….
A. 16 cm dan 22 cm
B. 22 cm dan 18 cm
C. 24 cm dan 18 cm
D. 42 cm dan 36 cm

15. Suatu perusahaan taksi memasang tarif seperti grafik berikut.

42

Aldi pergi ke rumah paman yang berjarak 22 kilometer dengan menggunakan taksi
tersebut. Berapa tarif taksi yang harus di bayar Aldi?
A. Rp66.000,00
B. Rp73.000,00
C. Rp132.000,00
D. Rp143.000,00

43

MATERI 13 : TEOREMA PYTHAGORAS

INDIKATOR SOAL :

1. Menentukan bilangan-bilangan yang merupakan Tripel Pythagoras.
2. Menyelesaikan masalah menggunakan konsep teorema Pythagoras.

RANGKUMAN MATERI :

1. Teorema Pythagoras : + = atau - = atau - =

2. Tripel Pythagoras yang penting :

3, 4, 5 ; 5, 12, 13 ; 8, 15, 17 ; 7, 24, 25 ; 20, 21, 29 ; 9, 40, 41 ; dan kelipatannya.

CONTOH SOAL :

1. Perhatikan ukuran panjang sisi-sisi segitiga berikut :
( i ) 10, 15, 20 (iii) 10, 20, 30
( ii) 15, 20, 25 (iv) 20, 25, 30
Yang merupakan ukuran panjang sisi segitiga siku-siku adalah ….

A. ( i )
B. ( ii )
C. ( iii )

D. ( iv )

Penyelesaian : B

2. Sebuah tangga bersandar pada dinding rumah. Jarak kaki tangga ke dinding 2,5
meter dan jarak ujung tangga ka tanah 6 meter, maka panjang tangga itu adalah
…meter.
A. 6,5
B. 6,0
C. 5,5
D. 5,0

Penyelesaian : A

SOAL – SOAL LATIHAN :

1. Perhatikan ukuran sisi segitiga berikut :
( i ) 6 cm, 8 cm, 10 cm
( ii ) 8 cm, 14 cm, 17 cm
( iii ) 9 cm, 12 cm, 16 cm
( iv) 7cm, 21 cm, 25 cm
Yang merupakan ukuran panjang sisi segitiga siku-siku adalah ….
A. ( i )
B. ( ii )
C. ( iii )
D. ( iv )

44

2. Diketahui panjang sisi-sisi pada segitiga :
(i) 3 cm, 4 cm, 5 cm
(ii) 6 cm, 7 cm, 10 cm
(iii) 4 cm, 5 cm, 6 cm
(iv) 6 cm, 8 cm, 12 cm
Panjang sisi-sisi di atas yang dapat membentuk segitiga tumpul adalah ….
A. (i) dan (ii)
B. (ii) dan (iii)
C. (iii) dan (iv)
D. (ii) dan (iv)

3. Diketahui ukuran sisi-sisi segitiga berikut :
(i) 6 cm, 7 cm, 8 cm
(ii) 4 cm, 5 cm, 7 cm
(iii) 10 cm, 20 cm, 25 cm
(iv) 8 cm, 15 cm, 17 cm
Ukuran di atas yang merupakan panjang sisi segitiga lancip adalah ….
A. ( i )
B. ( ii )
C. ( iii )
D. ( iv )

4. Segitiga ABC siku-siku di A, dengan panjang AB = 10 cm, AC = 24 cm, maka
panjang BC adalah … cm.
A. 25
B. 26
C. 28
D. 30

5. Diketahui sebuah segitiga yang panjang sisi-sisinya 4 cm, 6 cm dan 9 cm, maka jenis
segitiga itu adalah ….
A. Segitiga siku-siku
B. Segitiga tumpul
C. Segitiga lancip
D. Segitiga sembarang

6. Sebuah tiang berdiri tegak di atas permukaan tanah. Seutas tali diikatkan pada ujung
tiang, yang kemudian dihubungkan pada sebuah patok di tanah. Jika panjang tali
yang menghubungkan ujung tiang dengan patok 17 m dan jarak patok ke tiang 8 m,
maka tinggi tiang adalah … m.
A. 25
B. 20
C. 18
D. 15

7. Sebuah kapal berangkat dari pelabuhan ke arah utara sejauh 120 km, kemudian
berbelok ke arah barat sejauh 160 km. Jarak terdekat kapal dari pelabuhan adalah …
km.
A. 200
B. 225
C. 250

45