DIKTAT PEMBELAJARAN MATEMATIKA KELAS VIII SEMESTER 2

Disusun Oleh :

Dra. Fety Risdiyati

MTs Negeri 5 Sleman
Februari 2021

LEMBAR PENGESAHAN

DIKTAT PEMBELAJARAN
MATEMATIKA UNTUK MTS KELAS VIII SEMESTER 2

Disusun oleh :
Dra Fety Risdiyati
NIP. 19660205 199203 2 003
Diktat ini disusun untuk memenuhi tugas pengembangan profesi guru
Matematika dan digunakan untuk proses kegiatan belajar mengajar dalam
mata pelajaran Matematika kelas VIII semester 2 di MTs Negeri Sleman

Disetujui oleh :

ii

KATA PENGANTAR

Alhamdulillah puji syukur penyusun panjatkan ke hadirat Allah SWT yang telah
memberikan Rahmat, Hidayah dan Inayah-Nya, sehingga penyusun dapat menyelesaikan
DIKTAT PEMBELAJARAN MATEMATIKA UNTUK MTs KELAS VIII SEMESTER 2

Diktat ini disusun untuk dipergunakan dalam proses belajar mengajar mata pelajaran
matematika kelas VIII semester 2 di MTs Negeri 5 Sleman. Diktat ini berisikan ringkasan
materi, soal-soal dan pembahasan, serta soal-soal latihan untuk dapat dipergunakan peserta
didik dalam belajar Matematika di MTs Negeri 5 Sleman kelas VIII semester 2 .

Dengan tersusunnya diktat ini diharapkan dapat menjadi panduan belajar bagi
peserta didik dalam rangka mensukseskan Penilaian Akhir Tahun (PAT) Matematika Kelas
VIII yang akan datang, dan nantinya dapat untuk persiapan ujian di kelas IX Selain itu diktat
ini disusun untuk memenuhi tugas pengembangan profesi guru.

Dalam tersusunnya diktat ini, tentunya tidak lepas dari bimbingan, dorongan dan
bantuan dari berbagai pihak. Untuk itu penyusun menyampaikan terima kasih kepada :

1. Ibu Hj. Etyk Nurhayati, S.Pd.I, M.Pd., selaku Kepala MTs Negeri 5 Sleman.
2. Rekan-rekan Guru Matematika MTs Negeri 5 Sleman.
3. Suami dan anakku tercinta.
4. Semua pihak yang tidak dapat penyusun sebutkan satu per satu yang telah banyak

membantu penyusun secara moril maupun materiil sehingga penyusun dapat
menyelesaikan buku ini.
Penyusun menyadari bahwa diktat ini masih banyak kekurangan, untuk itu kritik dan
saran yang membangun sangat penyusun harapkan untuk perbaikan diktat ini di masa yang
akan datang. Semoga diktat ini dapat bermanfaat. Aamin.

Sleman, 05 Februari 2021
Penyusun

iii

DAFTAR ISI

Halaman
HALAMAN JUDUL ............................................................................................................... i
HALAMAN PENGESAHAN ................................................................................................ ii
KATA PENGANTAR ........................................................................................................... iii
DAFTAR ISI .......................................................................................................................... iv
BAB I TEOREMA PYTHAGORAS

A. Ringkasan Materi ......................................................................................................... 1
B. Contoh Soal dan Pembahasan ...................................................................................... 4
C. Soal-soal Latihan .......................................................................................................... 8
BAB II LINGKARAN
A. Ringkasan Materi ....................................................................................................... 13
B. Contoh Soal dan Pembahasan .................................................................................... 17
C. Soal-soal Latihan ........................................................................................................ 22
BAB III BANGUN RUANG SISI DATAR
A. Ringkasan Materi ....................................................................................................... 27
B. Contoh Soal dan Pembahasan .................................................................................... 30
C. Soal-soal Latihan ........................................................................................................ 32
BAB IV STATISTIKA
A. Ringkasan Materi ....................................................................................................... 36
B. Contoh Soal dan Pembahasan .................................................................................... 38
C. Soal-soal Latihan ........................................................................................................ 41

iv

BAB V PELUANG
A. Ringkasan Materi ....................................................................................................... 48
B. Contoh Soal dan Pembahasan .................................................................................... 49
C. Soal-soal Latihan ........................................................................................................ 51

DAFTAR PUSTAKA ........................................................................................................... 56

v

BAB I
TEOREMA PYTHAGORAS
A. RINGKASAN MATERI
1. Teorema Pythagoras
Persamaan yang memenuhi teorema Pythagoras berlaku pada segitiga siku-siku.

C

b a Sisi hypotenusa
Sisi siku-siku

Ac B

Gambar 6.1

Kuadrat sisi hypotenusa = jumlah kuadrat sisi siku-sikunya.
a² = b² + c²
b² = a² - c²
c² = a² - b²

2. Teorema Pythagoras dan Bangun Ruang
HG

E Ft (AG)² = (AC)² + (CG)²
D (AC)² = (AB)² + (BC)²
C
l = p² + l²
A pB (AG)² = P² + l² + t²
Gambar 6.2
AG =

1

3. Tripel Pythagoras

Tripel Pythagoras adalah tiga bilangan yang merupakan ukuran sisi-sisi segitiga siku-
siku. Jika a > b > c dengan a, b, c € bilangan asli, maka berlaku :

a² = b² + c²
contoh :
3, 4, 5 atau kelipatannya
7, 24, 25 atau kelipatannya

Tabel 6.1 Tripel Pythagoras

I II III IV
3, 4, 5 8, 15, 17
6, 8, 10 5, 12, 13 7, 24, 25 16, 30, 34
9, 12, 15 24, 45, 51
10, 24, 26 14, 48, 50
Dst dst
15, 36, 39 28, 72, 75

Dst dst

4. Jenis-jenis Segitiga B B
B ca ca

ca

A b CA b CA bC

a² + b² > c² a² + b² = c² a² + b² < c²

Gambar 6.3

Untuk ∆ ABC dengan panjang sisi-sisinya a, b, dan c :
 Jika c² < a² + b², maka ∆ ABC merupakan segitiga lancip di C. Sisi c

dihadapan sudut C.
 Jika c² = a² + b², maka ∆ ABC merupakan segitiga siku-siku di C.
 Jika c² > a² + b², maka ∆ ABC merupakan segitiga tumpul di C.

2

5. Perbandingan pada Segitiga Siku-siku dengan sudut 30°, 45°, dan 60°.

30o 2x 1x 45o √2x
√3x

60° 45°
1x 1x

Gambar 6.4

6. Teorema Pythagoras dan Koordinat Kartesius.
y

y2 B
(AB)² = (x2 – x1)² + (y2 – y1)²

y2 – y1

y1 A (AB) =
(x2 – x1)

x

0 x1 x2

Gambar 6.5

3

B. CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN

1. Tentukan panjang c pada segitiga di bawah ini !

5 cm

Pembahasan :

a² + b² = c²

5² + 12² = c²

25 + 144 = c² c 12 cm
√169 = c²

13 = c

Jadi, panjang c pada gambar segitiga tersebut adalah 13 cm.
2. Perhatikan gambar dan pernyataan-pernyataan berikut.

c

a
b

(i) a² - b² = c² (iii) c² + a² = b²

(ii) a² + b² = c² (iv) b² - c² = a²

pernyataan yang benar adalah ....

A. (i) dan (ii) C. (ii) dan (iii)

B. (i) dan (iii) D. (iii) dan (iv)

Jawaban: D

Pembahasan:

Pada segitiga tersebut, panjang sisi miring adalah b, maka

b² = a² + c² atau b² - c² = a²

jadi, pernyataan yang benar adalah (iii) dan (iv).

4

3. Sebuah tangga yang panjangnya 3,5 m bersandar di tembok. Jika tinggi bagian ujung

tangga dari permukaan lantai adalah 3,2 m, jarak antar tangga denga tembok adalah ....

A. 1,4 m C. 2,1 m

B. 1,8 m D. 2,4 m

Jawaban: D

Pembahasan:

Tangga dan tembok membentuk segitiga siku-siku, maka berlaku teorema Pythagoras.

a=

=

=

= 2,4
Jadi, jarak tangga dengan tembok adalah 2,4 m.
4. Seorang pengamat berada di atas mercusuar yang tingginya 40 meter melihat kapal A
dan kapal B yang berlayar di laut. Pada posisi arah yang sama, jarak kapal A dari
pengamat 41 meter, dan jarak kapal B dari pengamat 58 meter. Berapa jarak antara
kedua kapal tersebut?
Pembahasan:
Gambar sketsa dari soal di atas adalah:

Pengamat

40 m 41 m 58 m

O kapal A kapal B

Jarak kapal B ke O = m

=m

=m

= 42 m

5

Jarak kapal A ke O =

=

=

=9m
Jadi, jarak antara kapal A dan B = 42 – 9 = 33 m

5. Diantara kelompok ukuran berikut:

(i) 6, 8, dan 12

(ii) 10, 24, dan 25

(iii) 18, 24, dan 30

(iv) 20, 48, dan 52
Yang membentuk segitiga siku-siku adalah ....

A. (i) dan (ii) C. (ii) dan (iv)
B. (i) dan (iii) D. (ii) dan (iv)

Jawaban: D

Pembahasan:
6² + 10² ≠ 12²
10² + 24² ≠ 25²

18² + 24² = 30²

20² + 48² = 52²

Kelompok ukuran (ii) dan (iv) adalah tripel Pythagoras dan dapat membentuk segitiga
siku-siku.

6. Seutas tali tambang menghubungkan patok di tanah dan bagian tanah sebuah tiang yang
berdiri tegak sehingga membentuk sudut 45° dengan tanah. Jika tali tambang tersebut
200 cm, tinggi tiang adalah ....

A. 200 cm C. 100 cm

B. 150 cm D. 100 cm

6

Jawaban: C
Pembahasan:
Perhatikan besar sudut antara tambang dengan tanah.

A
45o

200 cm

45°
CB
Besar sudut antara tali tambang depan dengan arah vertikal adalah 180° - 90° = 45°
Oleh karena itu, ∆ ABC merupakan segitiga sama kaki dengan AC = BC.
Gunakan teorema Phytagoras untuk menentukan tinggi tiang, yaitu AC.

AB =

200 =

=
200 = AC
AC =

=X cm.
=X
=
Jadi, tinggi tiang adalah

7

C. SOAL-SOAL LATIHAN
Pilihlah satu jawaban yang tepat !
1. Perhatikan gambar !
C

12 cm 15 cm

A B

Panjang AB adalah ..... C. 8 cm
A. 3 cm D. 9 cm
B. 6 cm

2. Perhatikan gambar berikut !
M

35 cm
K

37 cm

L

Berapakah panjang sisi KL ?

A. 14 cm C. 12 cm

B. 13 cm D. 11 cm

3. Perhatikan gambar !
C

12 cm 13 cm 20 cm

DB A

Panjang AB adalah .... C. 11 cm
A. 5 cm D. 16 cm
B. 10 cm

8

4. Sebuah tangga bersandar pada dinding. Jarak kaki tangga ke dinding 2,5 m. Jarak ujung
tangga ke tanah 6 m. Panjang tangga adalah ....

A. 4,0 m C. 6,0 m

B. 5,0 m D. 6,5 m

5. Sebuah tangga dengan panjang 2,5 meter disandarkan pada tembok. Jika jarak ujung
bawah tangga ke tembok 0,7 meter, maka tinggi tangga diukur dari tanah adalah ....

A. 1,5 m C. 2,0 m

B. 1,8 m D. 2,4 m

6. Sebuah kapal berlayar dari pelabuhan A ke arah utara sejauh 45 km kemudian belok ke
arah timur sejauh 60 km. Jarak terdekat kapal sekarang dari pelabuhan A adalah ....

A. 52,5 km C. 90 km

B. 75 km D. 105 km

7. Segitiga ABC siku-siku di A. Pernyataan yang benar adalah ....

A. AB² = AC² + BC² C. AB² = AC² - BC²

B. AB² = BC² - AC² D. AC² = AB² + BC²

8. Perhatikan gambar dan pernyataan-pernyataan berikut.

c
b

a

(i) b² + c² = a²

(ii) a² + b² = c²
(iii) a² b² = c²
(iv) c² a² = b²

Pernyataan yang bernilai benar adalah ....

A. (i) dan (ii) C. (ii) dan (iv)

B. (i) dan (iii) D. (iii) dan (iv)

9

9. Yang merupakan kelompok bilangan tripel pythagoras adalah ....

A. 6, 7, 8 C. 7, 24, 31

B. 5, 12, 15 D. 8, 15, 17

10. Pada sebuah segitiga PQR siku-siku di Q dan P = 45°. Jika PR = 10 cm, maka panjang
PQ adalah ....

A. 5 cm C. 10 cm

B. 5 cm D. 10 cm

11. Jika segitiga siku-siku PQR dengan panjang siku-sikunya 4 dm dan 6 dm, maka panjang
hipotenusa dari ∆ PQR adalah ....

A. 52 dm C. 2 dm

B. 10 dm D. dm

12. Perhatikan kelompok bilangan-bilangan berikut !
(1) 13, 12, 5
(2) 6, 8, 11
(3) 7, 24, 25
(4) 20, 12, 15
yang merupakan tripel Pythagoras adalah ....

A. (1) dan (2) C. (2) dan (3)

B. (1) dan (3) D. (2) dan (4)

13. Sebuah kapal berlayar dari pelabuhan A ke arah selatan sejauh 240 km ke pelabuhan B.
Dari pelabuhan B, kapal berlayar ke arah barat sejauh 210 km ke pelabuhan C. Dari
pelabuhan C, kapal melanjutkan lagi ke utara sejauh 440 km ke pelabuhan D. Jarak
terdekat antara pelabuhan A dan D adalah ....

A. 200 km C. 450 km

B. 290 km D. 890 km

14. Perhatikan gambar berikut.

Q

30° 3cm 60°
PS R
Panjang sisi PR adalah ....

10

A. cm C. 4 cm
B. 3 cm D. 6 cm
15. Perhatikan gambar berikut.

E

16 cm 24 cm

AD

15 cm 24 cm

BC

Panjang BC adalah ....

A. 15 cm C. 20 cm

B. 17 cm D. 25 cm

Kerjakan soal berikut dengan benar !

1. Segitiga ABC samakaki siku-siku di A. Jika panjang sisi AC = 15 cm, maka panjang
AB dan BC adalah ….

2. Perhatikan gambar!

D 32 cm C

25 cm

A 7 cm B
Berapa selisih panjang BC dan BD?
3. Diketahui kelompok bilangan yang merupakan ukuran panjang sisi-sisi segitiga :
(i) 3 cm, 4 cm, 7 cm
(ii) 5cm, 10 cm, 13 cm
(iii) 7 cm, 24 cm, 25 cm
(iv) 15 cm, 20 cm, 24 cm

Selidikilah manakah yang merupakan segitiga siku-siku, lancip, dan tumpul ?

11

4. Persegipanjang dengan panjang 20 cm dan lebar 15 cm. Panjang diagonalnya adalah….
5. Suatu belah ketupat panjang diagonalnya 10 cm dan 24 cm. Berapakah keliling belah

ketupat tersebut?
6. Balok memiliki ukuran 6 cm x 8 cm x 24 cm. Panjang diagonal ruang balok adalah ….
7. Sebuah kapal berlayar dari pelabuhan A ke pelabuhan B sejauh 180 km ke arah barat,

kemudian berlayar dari pelabuhan B ke pelabuhan C sejauh 240 km ke arah selatan. Jika
kapal akan berlayar dari pelabuhan C kembali ke pelabuhan A. Berapa jarak terdekat
antar pelabuhan C dan A ?
8. Sebuah perahu berlayar ke arah Timur sejauh 24 km, kemudian berbelok ke arah Utara
sejauh 7 km. Berapa jarak perahu dari tempat asal berangkat?
9. Sebuah tangga bersandar pada dinding setinggi 8 meter. Jarak ujung tangga bawah ke
dinding itu adalah 6 meter. Panjang tangga adalah ….
10. Sebuah tiang tingginya 15 m berdiri tegak di atas tanah datar. Dari ujung atas tiang
ditarik seutas tali ke sebuah patok pada tanah. Jika panjang tali 20 m, maka jarak patok
dengan pangkal tiang bagian bawah adalah ….

12

BAB II
LINGKARAN

A. RINGKASAN MATERI
1. Pengertian Lingkaran
Lingkaran merupakan salah satu kurva tertutup sederhana yang membagi bidang
menjadi dua bagian, yaitu bagian dalam dan bagian luar lingkaran. Nama lingkaran
biasanya sesuai dengan nama titik pusatnya. Pada gambar di bawah ini contoh lingkaran
dengan pusat titik P disebut lingkaran P. Jarak yang tetap antara titik pada lingkaran
dengan pusat lingkaran dinamakan jari-jari yang disimbolkkan dengan r.

P
r

Gambar 7.1
2. Unsur-unsur Lingkaran

Unsur lingkaran berupa ruas garis atau kurva lengkung: busur, tali busur, jari-jari,
diameter, dan apotema. Unsur lingkaran berupa luasan : juring dan tembereng.

D Juring lingkaran = BOC
Gambar 7.2 Busur lingkaran = garis lengkung
Titik pusat lingkaran = O ADC
Jari-jari lingkaran = OA = OB = OC Tembereng = daerah yang diarsir
Diameter = AB ADC
Apotema = OE
Tali busur = AC 13

3. Luas dan Keliling Lingkaran

Bilangan = = = 3,14

d = panjang diameter
r = panjang jari-jari
Luas lingkaran = atau x

Keliling lingkaran = x d = 2 r
4. Luas Juring, Panjang Busur, dan Luas Tembereng

E

D

Panjang busur BEC = Gambar 7.3
x2

Luas juring BEC = x r²

Luas Tembereng ADC = Luas juring OAC – Luas ∆ OAC

5. Hubungan Sudut Pusat, Panjang Busur, dan Luas Juring

Besar sudut-sudut pusat sebanding dengan panjang busur dan luas juring, diperoleh
hubungan sebagai berikut.

O = =
A αβ C = =

B
Gambar 7.4

14

6. Sudut Pusat dan Sudut Keliling

Besar sudut pusat lingkaran sama dengan dua kali besar sudut keliling yang menghadap
busur yang sama.

Sudut keliling yang menghadap busur yang sama besarnya sama.

Perhatikan gambar di samping C

D

=x O
AB

= Gambar 7.5
Jumlah sudut keliling yang berhadapan adalah 180°. P

SOQ

R
Gambar 7.6

7. Garis Singgung Lingkaran

B

OA

C
Gambar 7.7
Garis AB dan garis AC dinamakan garis singgung lingkaran.
Bangun ABOC dinamakan layang-layang garis singgung.
Garis singgung lingkaran selalu tegak lurus dengan jari-jari, sehingga berlaku
hubungan:
a. Teorema Pythagoras
OA² = OB² + AB²

15

b. Besar AOB + BAO = 90°
8. Garis Singgung Lingkaran Persekutuan Luar Dua Lingkaran

C
RD

r
AB

Gambar 7.8

L=
S=
(R – r) =
l = CD (garis singgung persekutuan luar)
S = AB (jarak 2 titik pusat lingkaran)
R = AC ( jari-jari lingkaran besar)
r = BD ( jari-jari lingkaran kecil)
9. Garis Singgung Lingkaran Persekutuan Dalam Dua Lingkaran

R d=
d S=
r (R + r) =

Gambar 7.9
d = CD (garis singgung persekkutuan dalam)
R = AD (jari-jari lingkaran besar)

16

B. CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN
1. Perhatikan gambar !
BC A

E
D
Pernyataan yang salah adalah ....
A. ruas garis AB disebut apotema
B. ruas garis AB disebut tali busur
C. ruas garis AD disebut diameter
D. ruas garis AD disebut tali busur
Jawaban: A
Pembahasan :
Ruas garis AB dinamakan tali busur, ruas garis AD dinamakan diameter atau tali busur,
ruas garis dan ruas garis OC dinamakan apotema.
2. Luas juring dengan sudut pusat 45° dan panjang jari-jari 14 cm adalah ....
Pembahasan :
Luas juring : x

(d = 28 cm, maka r = 14 cm)

= x x 14 cm x 14 cm

= 77 cm²

3. Keliling sebuah lingkaran 88 cm. Luas lingkaran tersebut adalah ....

A. 308 cm² C. 1.232 cm²

B. 616 cm² D. 2.464 cm²

Jawaban: B

Pembahasan:

Tentukan panjang jari-jari lerlebih dahulu.

17

Keliling = 2 x x r
88 = 2 x x r

88 = x r

r = 88 x
= 14
Luas = x r x r = x 14 x 14 = 616
Jadi, luas lingkaran tersebut adalah 616 cm²
4. Perhatikan gambar lingkaran berikut.

R

S OQ

P = 70°, besar adalah ....
Titik O merupakan pusat lingkaran. Jika besar 18

A. 110° C. 55°

B. 70° D. 35°
Jawaban: C

Pembahasan:

merupakan sudut keliling dengan sudut pusat .

berpelurus dengan , maka

= 180° -

= 180° - 70°
= 110°

=x

= x 110°

= 55° adalah 55°.
Jadi, besar

5. Dua buah lingkaran yang berpusat di P dan Q mempunyai panjang garis singgung
persekutuan luar 70 cm. Panjang salah satu jari-jari lingkaran adalah 5 cm dan jarak titik
pusat kedua lingkaran 74 cm. Panjang jari-jari lingkaran lainnya adalah ....

A. 29 cm C. 34 cm

B. 31 cm D. 36 cm

Jawaban: A

Pembahasan:

Misalkan R dan r adalah jari-jari dan AB garis singgung persekutuan luarnya.

AB =

70 =
70 = 74²

= 74² 70²
= 5.476 4.900

= 576

=

= 24

R = 24 + 5

= 29

Jadi, panjang jari-jari lingkaran lainnya adalah 29 cm.

6. Panjang jari-jari dua buah lingkaran masing-masing 7 cm dan 5 cm. Jika jarak antar
kedua pusat lingkaran 37 cm, panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran
tersebut adalah ....

A. 35 cm C. 33 cm

B. 34 cm D. 31 cm

Jawaban: A

Pembahasan:

Misalkan PQ jarak kedua pusat lingkara, AB panjang garis singgung persekutuan
dalam, R da r jari-jari lingkaran.

19

AB =

=

=
=
=
= 35
Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran tersebut adalah 35 cm.
7. Perhatikan gambar berikut.

DC
74°
O
115°

AB

Jika luas juring AOB = 63 cm², luas juring DOC adalah ....

A. 30 cm² C. 45 cm²

B. 36 cm² D. 60 cm²

Jawaban: C

Pembahasan:

Luas juring sebanding dengan besar sudut pusat.

=

=

Luas juring DOC = x 63 cm²
= x 63 cm²
= 45 cm²

20

8. Amir akan membuat 100 buah besi berbentuk juring lingkaran dngan jari-jari 20 cm dan
besar sudut 45° untuk membuat terali.amir memerlukan paling sedikit besi untuk
membuat terali tersebut sepanjang .....

A. 27, 8 m C. 125, 6 m

B. 55,7 m D. 197 m

Jawaban: B

Pembahasan:

Panjang satu buah besi sama dengan panjang busur lingkaran dan 2 jari-jari dengan jari-
jari 20 cm dan besar sudut pusat 45°.

=

=

=

Panjang busur =

= 15,7 cm
Panjang besi = 100 x (panjang busur + 2r)

= 100 x (15,7 + 40)
= 5.570 cm
= 55,7 m
Jadi, Amir memerlukan paling sedikit besi sepanjang 55,7 m.

21

C. SOAL-SOAL LATIHAN
Pilihlah satu jawaban yang tepat !
1. Perhatikan gambar lingkaran berikut !
S RQ

OT

p

Ruas garis yang merupakan apotema adalah ....

A. PQ C. OR

B. QS D. PT

2. Diketahui pada lingkaran O, terdapat sudut pusat AOB dan sudut keliling ACB. Jika
besar sudut AOB adalah 30°, maka besar sudut ACB adalah ....

A. 15° C. 45°

B. 30° D. 60°

3. Diketahui keliling sebuah lingkaran 157 cm. Luas lingkaran adalah ....

A. 1256 cm² C. 1.720 cm²

B. 1.468,5 cm² D. 1.962,5 cm²

4. Sebuah kolam berbentuk lingkaran dengan panjang diameter 28 m, disekeliling kolam
dibuat jalan dengan lebar 1 m. Seperti gambar berikut.

Luas jalan adalah ....

A. 87,5 m² C. 95 m²

B. 90,5 m² D. 98 m²

5. Panjang jari-jari sebuah lingkaran 15 cm. Keliling lingkaran adalah ....

A. 47,1 cm C. 94,2 cm

B. 70,65 cm D. 141,3 cm

22

6. Suatu kue berbentuk lingkaran padat dengan jari-jari 14 cm. Kue tersebut dibagi
menjadi 6 bagian berbentuk juring yang sama bentuk. Ukuran sudut pusat masing-
masing potongan adalah ....

A. 30° C. 50°
B. 45° D. 60°

7. Diketahui jarak antara pusat lingkaran A dan B adalah 20 cm. Lingkaran A dan B
memiliki jari-jari berturut-turut 22 cm dan 6 cm. Panjang garis singgung persekutuan
luarnya adalah ....

A. 9 cm C. 17 cm

B. 12 cm D. 30 cm

8. Diketahui dua lingkaran berbeda dengan jarak antarpusatnya 10 cm. Jika panjang
diameter lingkaran pertama adalah 8 cm, maka panjang diameter maksimal agar kedua
lingkaran tersebut memiliki garis singgung persekutuan dalam adalah ....

A. 11 cm C. 13 cm

B. 12 cm D. 14 cm

9. Perhatikan gambar!

R

32° O P

Q

Besar sudut POR adalah ....

A. 50° C. 114°

B. 64° D. 123°

10. Sebuah kolam berbentuk juring lingkaran dengan sudut pusat 72° dan panjang jari-jari

10 m. Jika kolam dipasang pagar kawat 3 kali putaran, panjang kawat minimum yang

diperlukan adalah .... ( )

A. 97,68 m C. 38,84 m

B. 47,68 D. 37,68 m

11. Jarak dua pusat lingkaran adalah 29 cm dan panjang garis singgung persekutuan
dalamnya 20 cm. Jika panjang salah satu jari-jarinya 12 cm, maka panjang jari-jari yang
lain adalah ....

A. 10 cm C. 8 cm

23

B. 9 cm D. 6 cm
12. Perhatikan gambar!

A O
45°

B

Jika panjang jari-jari lingkaran 42 cm, panjang busur AB adalah ....

A. 33 cm C. 55 cm

B. 44 cm D. 66 cm

13. Perhatikan gambar berikut.

B

A
O

Diketahui kelilingnya 264 cm dan panjang busur AB = 44 cm. Luas juring AOB yang
diarsir adalah ....

A. 924 cm² C. 308 cm²

B. 616 cm² D. 254 cm²

14. Perkhatikan gambar berikut.

BD

O
D

A

Jika besar sudut AOD = 132°, besar sudut CBD adalah ....

A. 23° C. 67°

24

B. 24° D. 68°
15. Perhatikan gambar berikut.

Q

AB

P

PQ adalah garis singgung persekutuan dalam lingkaran dan . Jika panjang garis

PQ = 28 cm, AB = 35 cm, dan BQ = 15 cm, panjang AP adalah ....

A. 21 cm C. 8 cm

B. 9 cm D. 6 cm

Kerjakan soal berikut dengan benar!

1. Diketahui sudut pusat AOB dan sudut keliling ACB menghadap busur yang sama yaitu
busur AB. Maka :
a. Jika besar sudut AOB = 140o maka besar sudut keliling ACB adalah….
b. Jika besar sudut keliling ACB = 55o maka besar sudut pusat AOB adalah ….

2. Lingkaran berdiameter 21 cm, maka luas dan kelilingnya adalah ….
3. Luas juring lingkaran dengan sudut pusat 60o dan diameternya 28 cm adalah ….

4. Panjang busur lingkaran dengan sudut pusat 72° dan panjang diameter 20 cm adalah ....

5. Perhatikan gambar berikut!

A
O

B 140° C

Diketahui luas juring BOC = 175 cm° dan panjang busur AC = 36 cm. Hitunglah luas
juring AOB dan panjang busur AB!

25

6. Sebuah lingkaran dengan besar sudut pusat AOB = 90o dan diameter 28 cm.
Tentukan luas tembereng lingkaran tersebut.

7. Seorang pelari mengelilingi lapangan berbentuk lingkaran dengan panjang diameter 140
meter sebanyak 10 kali. Berapa meter jarak yang ditempuh oleh pelari?

8. Panjang jari-jari dua buah lingkaran masing-masing adalah 15 cm dan 3 cm. Jika
panjang garis singgung persekutuan dalam dua lingkaran tersebut 16 cm. Berapa jarak
antara dua pusat lingkaran?

9. Dua buah lingkaran saling bersinggungan luar dengan jari-jari 16 cm dan 9 cm.
Hitunglah panjang garis singgung persekutuan luarnya!

10. Sebuah taman kota berbentuk lingkaran berdiameter 35 m akan ditanam pohon cemara
disekeliling taman itu dengan jarak antar pohon 5 m. Banyak pohon cemara yang dapat
ditanam adalah ….

26

BAB III
BANGUN RUANG SISI DATAR

A. RINGKASAN MATERI

1. Unsur-unsur pada Bangun Ruang Sisi Datar

Tabel 8.1

No. Bangun Ruang Unsur-unsur

a. Kubus a. Mempunyai 6 sisi yang berbentuk
persegi dan kongruen.

b. Mempunyai 8 titik sudut.
c. Mempunyai 12 rusuk.
d. Mempunyai 12 diagonal sisi.

e. Mempunyai 4 diagonal ruang.

f. Mempunyai 6 bidang diagonal
berbentuk persegi panjang.

b. Balok a. Mempunyai 3 pasang sisi kongruen.
c. Prisma
b. Mempunyai 8 titik sudut.

c. Mempunyai 12 rusuk.

d. Mempunyai 12 diagonal sisi.

e. Mempunyai 4 diagonal ruang.

f. Mempunyai 6 bidang diagonal
berbentuk persegi panjang.

Prisma segi-n mempunyai:
a. Sisi = n + 2
b. Titik sudut = 2n
c. Rusuk = 3n
d. Diagonal ruang = n(n – 3)
e. Berlaku rumus Euler

S+T=R+2
dengan:
S = banyak sisi
T = banyak titik sudut
R = banyak rusuk

27

d. Limas Limas segi-n, mempunyai:
a. Sisi = n + 1
b. Titik sudut = n + 1
c. Rusuk = 2n
d. Bidang tegak yang berbentuk segitiga

2. Volume Bangun Ruang Sisi Datar Tabel 8.2

No. Bangun Ruang Volume
a. Kubus

s Volume kubus = s x s x s
= s³

dengan s = panjang rusuk

s

s Volume balok = p x l x t
b. Balok dengan p = panjang,
l = lebar, dan
p t = tinggi

t

l

c. Prisma

Volume prisma x

dengan = luas prisma

= tinggi prisma

28

d. Limas t sisi tegak Volume limas = x x
t limas

dengan = luas alas limas
= tinggi limas

3. Luas Permukaan Bangun Ruang Sisi Datar Luas Permukaan
Tabel 8.3

No. Bangun Ruang
a. Kubus

s Luas permukaan kubus = 6 x s²
s Dengan s = panjang rusuk

b. Balok s t
p l
Luas Permukaan balok = 2(pl + pt + lt)
dengan p = panjang,

l = lebar, dan
t = tinggi

c. Prisma

Luas permukaan prisma )
= (2 x ) + ( x

= luas alas prisma
= keliling alas prisma

= tinggi prisma

29

d. Limas t sisi tegak Luas permukaan limas
t limas = luas seluruh sisi tegak + luas alas

B. CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN

1. Banyak diagonal ruang dan bidang diagonal pada balok berturut-turut adalah ....

A. 4 dan 6 buah C. 8 dan 12 buah

B. 6 dan 4 buah D. 12 dan 8 buah

Jawaban: A

Pembahasan:

Banyak diagonal ruang balok = 4 buah

Banyak bidang diagonal balok = 6 buah

2. Bentuk alas prisma yang memiliki 42 rusuk dan 16 sisi adalah ....

A. Segi enam belas C. Segi sepuluh

B. Segi empat belas D. Segi tujuh

Jawaban: B

Pembahasan:

Pada prisma segi-n berlaku rumus:

Banyak rusuk = 3n, diperoleh

42 = 3n

n = 14

Banyak sisi = n + 2
16 = n + 2
n = 14

jadi, prisma tersebut mempunyai alas berbentuk segi empat belas.

30

3. Alas sebuah prisma berbentuk jajar genjang dengan panjang alas 16 cm dan tingginya
10 cm. Jika tinggi prisma 15 cm, volume prisma tersebut adalah ....

A. 3.600 cm² C. 2.200 cm²

B. 2.400 cm² D. 1.200 cm²

Jawaban: B

Pembahasan:

Volume prisma = 16 x 10 x 5 = 2.400 cm²

4. Sebuah kerangka akuarium berbentuk prisma segi lima beraturan terbuat dari
aluminium. Tinggi akuarium adalah 60 cm dan panjang rusuk alasnya 40 cm. Jika harga
aluminium Rp 50.000 per meter, biaya pembelian aluminium seluruhnya adalah ....

A. Rp 350.000 C. Rp 280.000

B. Rp 320.000 D. Rp 260.000

Jawaban: A

Pembahasan:

Panjang rusuk prisma

= rusuk alas + rusuk tinggi + rusuk atas

= 5 x 40 + 4 x 60 + 5 x 40

= 200 + 300 + 200

= 700 cm

=7m

Biaya seluruhnya = 7 x Rp 50.000

= Rp 350.000

Jadi, biaya pembelian aluminium seluruhnya adalah Rp 350.000.

5. Sebuah kubus memiliki panjang diagonal bidang 26 cm. Luas permukaan kubus
tersebut adalah ....

A. 512 cm² C. 2.028 cm²

B. 1.728 cm² D. 3.072 cm²

Jawaban: C

31

Pembahasan:
Diagonal bidang kubus

= 26
s=

=x

= = 13
Luas permukaan = 6s²

= 6 x (13 )²
= 6 x 13² x 2
= 6 x 169 x 2
= 2.028
Jadi, luas permukaan kubus tersebut adalah 2.028 cm².

C. SOAL-SOAL LATIHAN

Pilihlah satu jawaban yang tepat!

1. Volume sebuah kubus 64 cm³. Luas permukaan kubus adalah ....

A. 64 cm² C. 128 cm²

B. 96 cm² D. 216 cm²

2. Panjang rusuk kubus 8 cm. Luas bidang diagonalnya adalah ....

A. 128 cm² C. 64 cm²

B. 128 cm² D. 64 cm²

3. Tersedia kawat dengan panjang 3,5 meter. Jika kawat itu akan dibuat kerangka kubus
dengan panjang rusuk 27,5 cm, maka panjang kawat yang tidak terpakai adalah ....

A. 35 cm C. 25 cm
B. 30 cm D. 20 cm

32

4. Volume sebuah balok sama dengan dua kali volume kubus yang panjang sisinya 5
cm. Jika ukuran panjang dan lebar balok berturut-turut 10 cm dan 5 cm, maka tinggi
balok adalah ....

A. 2 cm C. 5 cm

B. 3 cm D. 8 cm

5. Sebuah prisma alasnya berbentuk segi-8 beraturan. Banyaknya rusuk prisma tersebut
adalah ....

A. 16 buah C. 20 buah

B. 18 buah D. 24 buah

6. Sebuah prisma memiliki 8 sisi. Prisma tersebut adalah ....

A. Prisma segi empat C. Prisma segi delapan

B. Prisma segi enam D. Prisma segi sepuluh

7. Luas permukaan balok yang panjang alasnya 20 cm, lebarnya 10 cm, dan tingginya
25 cm adalah ....

A. 950 cm² C. 1.900 cm²

B. 1.300 cm² D. 5000 cm²

8. Alas sebuah limas berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal 12 cm dan 10
cm. Jika tinggi limas 20 cm, volumenya adalah ....

A. 120 cm³ C. 400 cm³

B. 300 cm³ D. 480 cm³

9. Sebuah prisma alasnya berbentuk jajargenjang dengan panjang alas 15 cm dan tinggi
12 cm. Jika tinggi prisma 18 cm, volume prisma tersebut adalah ....

A. 6.480 cm³ C. 3.240 cm³

B. 4.240 cm³ D. 1.080 cm³

10. Kerangka kandang ayam berbentuk balok dengan ukuran 1,5 m x 90 cm x 11 dm
terbuat dari aluminium. Jika harga aluminium Rp 12.000/m, maka biaya minimum
untuk membuat tiga kerangka kandang ayam adalah ....

A. Rp 774.000 C. Rp 336.000

B. Rp 504.000 D. Rp 168.000

11. Dengan mengunakan kawat yang panjangnya 6 meter akan dibuat kerangka balok
berukuran 13 cm x 9 cm x 8 cm. Banyak kerangka balok yang dapat dibuat adalah ....

A. 12 buah C. 6 buah
B. 10 buah D. 5 buah

33

12. Diketahui prisma tegak alasnya berbentuk segitiga siku-siku ABC.DEF. panjang sisi
alas siku-siku adalah 12 cm dan 16 cm. Jika tinggi prisma 10 cm, luas seluruh
permukaan prisma tersebut adalah ....

A. 476 cm² C. 576 cm²

B. 572 cm² D. 672 cm²

13. Prisma segitiga sama sisi ABC.DEF dengan panjang AB = 6 cm. Jika tinggi prisma
15 cm, volume prisma tersebut adalah ....

A. 135 cm³ C. 240 cm³

B. 180 cm³ D. 440 cm³

14. Volume limas persegi dengan luas alas 100 cm² dan tinggi sisi tegak 13 cm adalah ....

A. 400,0 cm³ C. 1.200,0 cm³

B. 433,3 cm³ D. 1.300,0 cm³

15. Limas tegak dengan alas berbentuk persegi. Jika keliling alas 56 cm dan tinggi limas
24 cm, luas seluruh permukaan limas tersebut adalah ....

A. 336 cm² C. 986 cm²

B. 896 cm² D. 1.344 cm²

Kerjakan soal berikut dengan benar!
1. Berapa banyak sisi dan rusuk pada prisma segi enam?

2. Volume kubus 343 cm³. Berapa luas seluruh bidang sisi kubus tersebut?
3. Luas seluruh permukaan kubus adalah 150 cm2. Volum kubus adalah ….

4. Sebuah prisma alasnya berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang siku-sikunya 5
cm dan 12 cm. Jika tinggi prisma 15 cm, berapa luas permukaan prisma tersebut?

5. Sebuah limas segiempat beraturan memiliki panjang sisi alas 10 cm dan tinggi 12
cm. Berapakah volume dan luas permukaan limas tersebut?

6. Kerangka kandang ayam berbentuk prisma segi enam beraturan dengan panjang
rusuk alas 60 cm dan tingginya 120 cm. Jika kerangka terbuat dari aluminium dan
harga aluminium Rp 9.000/m. Berapa biaya minimum untuk membeli aluminium
tersebut?

34

7. Sebuah mainan berbentuk balok volumnya adalah 140 cm3. Jika mainan itu
panjangnya 7 cm dan tingginya 5 cm, maka lebar mainan itu adalah ….

8. Perbandingan panjang, lebar dan tinggi balok adalah 5 : 4 : 3. Jika volum balok
1.620 cm3, maka ukuran balok tersebut adalah ….

9. Sebuah lapangan berbentuk persegipanjang dengan ukuran panjang 50 m dan lebar
30 m. Lapangan tersebut digenangi air setinggi 25 cm. Maka berapa liter air yang
menggenangi lapangan tersebut ?

10. Sebuah ruangan berukuran 15 m x 20 m. Lantai ruangan itu akan dipasang keramik
dengan ukuran 40 cm x 40 cm. Maka banyak keramik yang diperlukan adalah….

35

BAB IV
STATISTIKA

A. RINGKASAN MATERI

1. Statistika

Statistika adalah pengetahuan yang berhubungan dengan cara-cara pengumpulan
data, pengolahan atau penganalisisannya dan penarikan kesimpulan berdasarkan
kumpulan data dan penganalisisan yang dilakukan. Populasi adalah himpunan semua
objek yang sedang diteliti. Sampel adalah himpunan bagian dari populasi yang benar-
benar diteliti dalam ebuah penelitian. Sampel yang baik harus representatif (mewakili
populasi) dan memiliki sifat yang homogen (sejenis).

2. Penyajian Data

a. Tabel Frekuensi

Nilai Frekuensi

52

63

74

86

93

10 2

Jumlah 20

b. Diagram BatangFrekuensi

35 B AB O
30 Golongan Darah
25
20
15
10

5
0

A

36

c. Diagram Lingkaran

d. Diagram Garis

Jumlah Siswa 50
45
40 2013 2014 2015 2016
35 Tahun
30
25
20
15
10

5
0

2012

3. Ukuran Pemusatan Data Tunggal
a. Rata-rata atau mean suatu adalah jumlah seluruh data dibagi oleh banyaknya data.
b. Modus adalah nilai yang paling sering muncul dari suatu kumpulan data.
c. Median adalah nilai tengah suatu kumpulan data yang telah diurutkan.
d. Jangkauan suatu kumpulan data adalah selisih nilai terbesar dan nilai terkecil dari
kumpulan data tersebut.
e. Kuartil terdiri atas tiga macam, yaitu kuartil bawah, kuartil tengah, dan kuartil atas.

37

B. CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN

1. Tabel berikut adalah nilai ulangan matematika suatu kelas.

Nilai 4 5 6 7 8 9 10

Frekuensi 6 11 10 8 5 1 1

Banyak siswa yang mendapat nilai kurang dari 7 adalah ....

A. 8 orang C. 27 orang

B. 18 orang D. 35 orang

Jawaban: C

Pembahasan :

Banyak siswa yang mendapat nilai kurang dari 7 = 6 + 11 + 10 = 27 orang.

2. Perhatikan data berat badan beberapa siswa berikut.

Frekuensi 12
10

8
6
4
2
0

45 46 47 48 49

Berat Badan (dalam kg)

Selisih banyak siswa dengan berat badan 47 kg dan 49 kg adalah ....

A. 2 orang C. 6 orang

B. 4 orang D. 8 orang

Jawaban: D

Pembahasan:

Siswa yang beratnya 47 kg ada 10 orang dan beratnya 49 kg ada 2 orang.
Selisih banyak siswa dengan berat 47 kg dan 49 kg adalah = 10 – 2 = 8 orang.

38

3. Data banyak pengunjung perpustakaan daerah selama enam hari disajikan dalam
diagram berikut.

Kenaikan jumlah pengunjung tertinggi pada ....

A. Hari I – hari II C. Hari IV – hari V

B. Hari II – hari III D. Hari V – hari VI

Jawaban: B

Pembahasan:
Perhatikan grafik yang kenaikannya paling curam, yaitu pada hari II – hari III.
Jadi, kenaikan jumlah pengunjung tertinggi pada hari II – hari III.

4. Data tingkat pendidikan anak-anak di sebuah desa disajikan pada diagram lingkaran
berikut.

Jumlah siswa SMK di desa tersebut adalah 88 orang. Jumlah siswa SD di desa tersebut
adalah ....

C. 120 orang C. 264 orang

D. 132 orang D. 297 orang

Jawaban: C

39

Pembahasan:
Tentukan persentase jumlah siswa SD terlebih dahulu.
% siswa SD = 100% - (15 + 20 + 10 + 10)%

= 100% - 55%
= 45%
Dengan menggunakan perbandingan terhadap jumlah siswa SMK, jumlah siswa SD
adalah sebagai berikut.

x 88 = 3 x 88

= 264 orang.

5. Berat badan 10 orang siswa dalam satuan kg adalah sebagai berikut:

46, 47, 42, 48, 43, 49, 47, 45, 47, 46
Mean, median, dan modusnya berturut-turut adalah ….

A. 46, 46,5, dan 47 C. 46,5, 46, dan 47

B. 46, 47, dan 46,5 D. 46,5, 47, dan 46

Jawaban: A
Pembahasan:

Mean = = = 46

Data urut : 42, 43, 45, 46, 46, 47, 47, 47, 48, 49

Median = = 46, 5

Modus = 47

6. Rata-rata berat badan seluruh siswa kelas VIII-A 72 kg. Sedangkan rata-rata berat badan
perempuan 69 kg, dan rata-rata berat badan pria 74 kg. Jika banyak siswa dalam kelas
40 orang, banyak siswa perempuan adalah ....

A. 24 orang C. 16 orang

B. 20 orang D. 8 orang

Jawaban: C

Pembahasan:

=

72 =

40

72 =

m = 16 orang.

7. Nilai rata-rata 24 siswa perempuan adalah 70, sedangkan rata-rata nilai 16 pria adalah
80. Nilai rata-rata keseluruhan siswa tersebut adalah ....

A. 74 C. 76

B. 75 D. 78

Jawaban: A

Pembahasan:

Rata-rata =

Rata-rata =

Rata-rata = = 74

C. SOAL-SOAL LATIHANJumlah Peminjam
(Siswa)
Pilihlah satu jawaban yang tepat!

1. Perhatikan diagram berikut.

60
50
40
30
20
10

0

Senin Selasa Rabu Kamis Jumat
Hari

Data di atas menunjukkan banyak peminjam buku di perpustakaan sekolah. Selisih
banyak peminjam pada hari Senin dan Kamis adalah ....

A. 5 orang C. 15 orang

B. 10 orang D. 20 orang

41

2. Perhatikan diagram lingkaran berikut.

Data siswa yang mengikuti ekstrakurikuler ditunjukkan pada diagram lingkaran di atas.
Jika 18 siswa mengikuti ekstrakurikuler tari, banyaknya siswa yang mengikuti
ekstrakurikuler pramuka adalah ....

A. 30 orang C. 42 orang

B. 36 orang D. 48 orang

3. Perhatikan diagram berikut.

Banyaknya siswa yang nilainya di atas 7 adalah ....

A. 34 orang C. 22 orang

B. 27 orang D. 15 orang

42

4. Perhatikan diagram batang berikut!

Jika banyak buku yang terjual seluruhnya 520 buku, banyak buku yang terjual pada
bulan Januari adalah ....

A. 60 buku C. 80 buku

B. 70 buku D. 90 buku

5. Modus dari data 3, 4, 6, 8, 7, 5, 7, 7, 8, 6, 3 adalah ....

A. 5 C. 7

B. 6 D. 8

6. Perhatikan tabel berikut.

Nilai 5 6 7 8 9 10

Frekuensi 10 9 6 7 5 1

Median dari data di atas adalah ....

A. 7,5 C. 6,5

B. 7,0 D. 6,0

7. Median dan modus dari data 4, 6, 8, 7, 7, 5, 9, 9, 8, 8, 8, 13, 10, 12, 11 berturut-turut
adalah ....

A. 7 dan 8 C. 8 dan 7

B. 7,5 dan 8 D. 8 dan 8

8. Perhatikan tabel data nilai matematika berikut.

Nilai 5 6789

Frekuensi 4 8 9 14 5

Banyak siswa yang mendapat nilai kurang dari rata-rata adalah ....

A. 7 orang C. 17 orang

B. 8 orang D. 21 orang

43

9. Diketahui data nilai ulangan matematika dari 15 orang siswa sebagai berikut.
7, 5, 4, 6, 5, 7, 8, 6, 4, 4, 5, 9, 5, 6, 4
Banyak siswa yang nilainya di atas rata-rata adalah .... siswa.
A. 4 C. 6
B. 5 D. 7

10. Nilai rata-rata 10 orang siswa 75 dan nilai rata-rata 5 orang siswa 70. Jika nilai mereka
digabungkan nilai rata-ratanya adalah ....

A. 77,5 C. 73,3

B. 74,5 D. 72,5

11. Di kelas 8E, terdapat 18 siswa laki-lakidengan rata-rata tinggi badannya 156 cm dan 12
siswa perempuan dengan rata-rata tinggi badannya 150 cm. Rata-rata tinggi badan siswa
kelas 8E adalah ....

A. 153,2 cm C. 153,4 cm

B. 153,3 cm D. 153,6 cm

12. Perhatikan data tersebut!

Nilai 50 60 70 80 90 100

Frekuensi 1 5 9 N 6 8

Jika median data di atas 75, nilai rata-ratanya adalah ....

A. 85 C. 75

B. 80 D. 70

13. Tabel berikut menunjukkan hasil ulangan Matematika kelas VIII A.

Nilai 5 6 7 8 9 10

Frekuensi 3 4 6 9 5 3

Siswa dinyatakan tidak tuntas jika mendapat nilai kurang dari nilai rata-rata. Banyaknya
siswa yang tuntas adalah ....

A. 8 siswa C. 17 siswa

B. 9 siswa D. 23 siswa

44

14. Rata-rata nilai siswa putra adalah 76 dan rata-rata nilai 18 siswa putri adalah 80, nilai
rata-rata seluruh siswa adalah 78,25. Banyak siswa kelas tersebut adalah ....

A. 14 siswa C. 23 siswa

B. 17 siswa D. 27 siswa

15. Diketahui rata-rata nilai ulangan Matematika dari empat orang siswa adalah 6,9. Jika
digabungkan dengan nilai seorang siswa lain maka nilai rata-ratanya menjadi 7,2. Nilai
siswa tersebut adalah ...

A. 7,5 C. 8,4
B. 7,9 D. 8,6

Kerjakan soal berikut dengan benar!
1. Disajikan data nilai siswa pada tabel frekuensi berikut.

Nilai Frekuensi
50 8
60 10
70 12
80 6
90 14
100 10

Dari tabel tersebut, gambarkan:
a. Diagram batang
b. Diagram lingkaran
c. Diagram garis

45