DIKTAT PEMBELAJARAN MATEMATIKA KELAS VIII SEMESTER 2

2. Disajikan data nilai siswa pada tabel berikut ini!

Nilai 50 60 70 80 90 100

Frekuensi 6 8 4 5 6 1

Dari data tersebut, hitunglah:

a. Mean

b. Median

c. Modus

3. Rata-rata berat badan siswa perempuan 40 kg, sedangkan rata-rata berat badan siswa
laki-laki 48 kg. Jika rata-rata berat badan semua siswa 46 kg, dan jumlah siswa
perempuan 18 orang. Hitunglah jumlah siswa laki-laki dalam kelompok tersebut!

4. Rata-rata tinggi badan dari 34 siswa adalah 160,5 cm. Jika seorang siswa yang
memiliki tiggi badan 143 cm disertakan. Berapa rata-rata tinggi badan seluruh siswa?

5. Perhatikan tabel penjualan sepeda motor pada suatu dealer selama 6 bulan.

Dengan melihat tabel tersebut, jawablah pertanyaan berikut:

a. Hitunglah masing-masing motor yang terjual selama 6 bulan!

Dari ketiga jenis motor tersebut, jenis manakah yang penjualannya paling banyak
selama 6 bulan?

b. Pada bulan apa sajakah banyak penjualan sepeda motor C melebihi motor A?

6. Diketahui data dari 4 nilai ulangan dengan rata-rata 70, salah satu nilainya 79 dan

nilai lainnya sama. Nilai masing-masing yang belum diketahui adalah ….

7. Diketahui nilai rata-rata ulangan matematika dari 18 siswa putra dalah 70, dan nilai

rata-rata siswa putri adalah 75, nilai rata-rata siswa putra dan putri adalah 73, maka
banyak siswa putri adalah ….

46

8. Diketahui rata-rata berat badan siswa putri adalah 35 kg, rata-rata berat badan siswa

putra adalah 40 kg, dan rata-rata berat badan siswa putri dan putra adalah 38 kg.
Maka perbandingan banyak siswa putri dan putra berturut-turut adalah …
9. Dari sekelompok siswa diketahui 20 anak memiliki rata-rata nilai 70, 30 anak
memiliki rata-rata nilai 80, maka rata-rata nilai gabungan semua anak tersebut
adalah….
10. Diketahui data nilai sebagai berikut :
70, 85, 75, 90, 100, 85, 70, 60, 80, 85. Hitunglah mean, median dan modusnya.

47

BAB V
PELUANG

A. RINGKASAN MATERI
1. Titik Sampel dan Ruang Sampel
Ruang sampel dari suatu percobaan adalah himpunan semua kejadian (hasil) yang
mungkin terjadi. Setiap anggota dari ruang sampel disebut titik sampel. Pada kejadian
majemuk, ruang sampel dapat ditentukan dengan menggunakan diagram pohon maupun
tabel.
2. Peluang Teoritik
Peluang teoritik suatu kejadian merupakan nilai kemungkinan terjadinya suatu peristiwa
atau perbandingan antara kejadian yang diharapkan dengan kejadian yang mungkin
terjadi.

P(A) =

P(A) = peluang munculnya kejadian A
n(A) = banyaknya anggota A
n(S) = banyaknya hasil yang mungkin dari kejadian A
3. Peluang Empirik atau Frekuensi Relatif ( )
Peluang Empirik atau Frekuensi relatif adalah perbandingan antara banyaknya suatu
kejadian dengan banyaknya percobaan.

(A) =

(A) = frekuensi relatif kejadian A
n(A) = banyaknya kejadian A yang muncul
n(P) = banyaknya percobaan

48

4. Frekuensi Harapan ( )
Frekuensi harapan adalah banyak suatu kejaddian yang diharapkan muncul dari
sejumlah percobaan yang dilakukan.

(A) = n x P(A)

(A) = frekuensi harapan kejadian A
n = banyak percobaan
P(A) = peluang kejadian A

B. CONTOH SOAL DAN PEMBAHASAN

1. Dua uang logam dan sebuah dadu dilambungkan bersama. Banyak anggota ruang
sampel adalah …

A. 10 C. 24

B. 12 D. 36

Jawaban: C
Pembahasan:
Benda ke 1 = uang logam memiliki 2 sisi

Benda ke 2 = uang logam memiliki 2 sisi

Benda ke 3 = dadu memiliki 6 sisi

Jadi, banyak ruang anggota ruang sampel
= banyak sisi benda ke-1 x banyak sisi benda ke-2 x banyak sisi benda ke-3

= 2 x 2 x 6 = 24

2. Diberikan angka 3, 4, 5, 6, 7, 8 untuk menyusun bilangan yang memiliki jumlah satuan
dan puluhan 11 adalah ….

A. 3 C. 5

B. 4 D. 6

Jawaban: D
Pembahasan:
Jumlah satuan dan puluhan adalah 38, 47, 56, 65, 74, 83

49

3. Sebuah dadu dilambungkan sekali. Peluang teoritik muncul mata dadu genap adalah ….
A. 1 C.

B. D.

Jawaban: B
Pembahasan:
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} → n (S) = 6
K = {2, 4, 6} → n (K) = 3

P (mata dadu genap) = =

3. Di dalam sebuah keranjang terdapat 6 bola berwarna orange, 5 bola berwarna merah,
dan 4 bola berwarna putih. Jika diambil sebuah bola secara acak, peluang teoritik
terambilnya bola berwarna orange adalah ….

A. C.

B. D.

Jawaban: C
Pembahasan:
N (S) = 6 + 5 + 4 = 15
N (O) = 6
P (O) = = =

4. Disediakan setumpuk kartu bernomor 1 sampai dengan 5. Diambil dua kartu sekaligus
dengan mata tertutup, maka peluang teoritik terambil kartu dengan nomor berurutan
adalah ….

A. C.

B. D.
Jawaban: B
Pembahasan :

50

Ruang sampel
12 23 34 45
13 24 35
14 25
15
A = kejadian terambil nomor berurutan ada 4 yaitu 12, 23, 34, 45
N (A) = 4
N (s) = 10

Jadi, peluang A = =

C. SOAL-SOAL LATIHAN

Pilihlah satu jawaban yang tepat!

1. Banyak anggota ruang sampel pada percobaan pelemparan 5 buah mata uang logam
adalah ….

A. 32 C. 10

B. 16 D. 8

2. Dua buah dadu dilempar undi sekali. Banyak titik sampel jumlah mata dadu adalah ….

A. 1 C. 6

B. 4 D. 10

3. Dua buah dadu dilempar bersama. Peluang teoritik muncul mata dadu berjumlah 9
adalah ….

A. C.

B. D.

4. Sebuah dadu dilempar undi sekali. Peluang teoritik muncul mata dadu kurang dari 4
adalah ….
A. C.

B. D.

51

5. Dua mata uang dilempar undi secara bersamaan. Peluang teoritik muncul paling
banyak satu angka adalah ….

A. C.

B. D.

6. Tiga mata uang logam dilambungkan bersama-sama. Peluang teoritik muncul dua
muka gambar dan satu muka angka adalah ….
A. C.

B. D.

7. Disediakan angka 4, 5, 6, 7, 8 untuk menyusun sebuah bilangan yang terdiri dari

puluhan dan satuan. Banyak bilangan yang terbentuk dengan jumlah satuan dan
puluhan 12 adalah….

A. 3 C. 5

B. 4 D. 6

8. Sebuah huruf dipilih secara acak dari kata “MATEMATIKA”, peluang yang dipilih

adalah huruf A adalah ….

A. C.

B. D.

9. Dalam sebuah kantong terdapat 10 bola bernomor 1 sampai dengan 10. Jika sebuah
bola diambil secara acak, maka peluang teoritik terambil bola bernomor bilangan
prima adalah ….
A. C.

B. D.

10. Dalam sebuah kotak terdapat 1 lusing spidol. Warna merah 3 buah, warna biru 5 buah,
dan sisanya warna hitam. Secara acak diambil sebuah spidol, peluang teoritik terambil
spidol dengan warna hitam adalah ….
A. C.

B. D.

52

11. Di dalam kotak terdapat 5 bola merah, 3 bola putih, dan 2 bola kuning. Jika pada
pengambilan pertama terambil bola merah dan tidak dikembalikan, maka peluang
teoritik terambil bola merah pada pengambilan kedua adalah ….
A. C.

B. D.

12. Dari 25 anak, diketahui 13 anak suka menari, 15 anak suka menyanyi, dan 10 anak
suka kedua-duanya. Jika seorang anak dipilih secara acak, maka peluang teoritik yang
terpilih anak yang tidak suka menari maupun menyanyi adalah ….
A. C.

B. D.
13. Dalam suatu kotak terdapat 11 bola bernomor 1, 2, 3, 4, …… 11. Dua bola diambil

sekaligus secara acak. Peluang teoritik terambil dua bola bernomor genap adalah ….
A. C.

B. D.
14. Roni diperbolehkan ibunya untuk mengambil satu permen dari sebuah kantong. Dia

tidak dapat melihat warna permen tersebut. Banyaknya permen dengan masing-masing
warna dalam kantong tersebut ditunjukkan dalam grafik berikut ….

Peluang Roni mengambil sebuah permen warna merah adalah ….

A. 10% C. 25%
B. 20% D. 50%

53

15. Dalam suatu lomba diikuti oleh 300 orang dan disediakan 12 hadiah hiburan. Peluang
seorang peserta medapat hadiah hiburan adalah ….

A. 0,4 C. 0,04

B. 0,3 D. 0,03

Kerjakan soal berikut dengan benar !
1. Dari 100 kali pelemparan mata uang logam, diperoleh 40 kali muncul gambar.

a. Tentukan peluang empirik muncul gambar.
b. Tentukan peluang empirik muncul angka.
2. Peluang muncul angka atau gambar dari pelemparan sebuah mata uang logam adalah
sama. Berapakah frekuensi harapan muncul angka, jika :
a. Uang itu dilempar 150 kali
b. Uang itu dilempar 200 kali
3. Sebuah kantong plastik berisi kelereng merah dan kuning. Jika peluang terambil
kelereng kuning adalah 0,5 tentukan :
a. Frekuensi harapan terambil kelereng merah dari 40 pengambilan.
b. Frekuensi harapan terambil kelereng kuning dari 60 pengambilan.
4. Sebuah dadu dilempar sekali. Berapa peluang kejadian :
a. Mata dadu kelipatan dua
b. Mata dadu bukan kelipatan dua
5. Suatu lomba sepeda hias diikuti peserta sebanyak:
a. 10 orang berumur 6 tahun,
b. 24 orang berumur 9 tahun, dan
c. 16 orang berumur 10 tahun.
Jika lomba tersebut akan memilih satu orang terbaik, berapa peluang yang akan
terpilih adalah peserta berumur 9 tahun?
6. Dari 36 siswa kelas 9A diperoleh data 25 orang ingin memilih SMA jurusan IPA, 18
orang memilih IPS, 10 orang memilih IPA dan IPS. Jika seorang siswa dipilih secara
acak, berapakah peluang terpilih seorang siswa yang memilih jurusan IPS saja?
7. Sebuah dadu dan sebuah mata uang logam dilempar bersama sekali.
a. Berapakah peluang teoritik muncul mata dadu ganjil dan sisi gambar?
b. Berapakah peluang teoritik muncul mata dadu prima dan sisi angka?

54

8. Seorang siswa memegang kartu remi yang berjumlah 52 buah dan meminta
temannya untuk mengambil sebuah kartu secara acak.
a. Berapakah peluang terambil kartu bernomor ganjil dan berwarna merah?
b. Berapakah peluang terambil kartu As?
c. Berapakah peluang terambil kartu berwarna merah?
d. Berapakah peluang terambil kartu bukan bernomor genap?

9. Dalam percobaan melempar dadu sebanyak 200 kali, secara teoritik akan muncul mata
dadu kurang dari 5 sebanyak … kali.

10. Dalam sebuah kantong terdapat 10 kelereng merah, 11 kelereng hijau, 13 kelereng
kuning, dan 9 kelereng biru. Jika diambil 1 kelereng dari dalam kantong tersebut,
peluang teoritik terambil kelereng selain hijau adalah …

55

DAFTAR PUSTAKA
Abdur Rahman As’ari, dkk. 2016. Matematika. Jakarta: Pusat Kurikulum dan Perbukuan

Balitbang Kemendikbud.
Kurniawan, S.Pd., 2002.Fokus Matematika Untuk SMP dan MTs. Jakarta : Erlangga.
Purwanto, Bambang Herry dkk. 2018-2019. Buku Pemantapan Persiapan Ujian Matematika

untuk SMP/MTs Kelas IX. Jakarta : Akasia.
Sukismo dkk. 2018. Erlangga X-Press UN Matematika SMP/MTs 2019. Jakarta : Erlangga.
Ngatijan dkk. 2017-2019. Sukses UN Matematika. Yogyakarta : Dafa Bintang Reksa.
Kumpulan Soal-soal Latihan Ujian Nasional Tahun 2018/2019, Yogyakarta.
Kiat USDA 2021 Bidang Studi Matematika Kelas IX, 2021. Kabupaten Sleman.

56