ที่ ชื่อหน่วย การเรียนรู้ มาตรฐาน/ ตัวชี้วัด - รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสที่มีความยาวด้าน - การหาพื้นที่โดยประมาณ ให้นับพื้น ส่วนที่ไม่เต็มตารางหน่วยให้นำ มา พื้นที่ส่วนที่เหลือ ถ้าเหลือตั้งแต่ครึ่ หน่วยให้ตัดทิ้งไม่ต้องนำมารวม - การหาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า = ควา พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส = ความ - การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความย ตามขั้นตอน ดังนี้ ขั้นที่ 1 ทำ ความเข้าใจปัญหา ขั้นที่ 2 วางแผนแก้ปัญหา ขั้นที่ 3 ดำ เนินการตามแผน ขั้นที่ 4 ตรวจสอบหรือมองย้อนกลั 10 การนำเสนอ ข้อมูล ค 3.1 ป.4/31 - ตารางสองทาง (two-way table) อ่านข้อมูลในแนวตั้งและแนวนอนท - แผนภูมิแท่งเป็นรูปแบบหนึ่งของก โดยการอ่านแผนภูมิแท่งทำ ได้โดย จำนวน - ส่วนประกอบของแผนภูมิแท่ง ได้แ
67 สาระสำคัญ เวลา (ชั่วโมง) คะ แนน นละ 1 วา มีพื้นที่ 1 ตารางวา ใช้อักษรย่อ ตร.ว. นที่ส่วนที่เต็มตารางหน่วย รวมกับพื้นที่ส่วนที่ไม่เต็มตารางหน่วย โดยพื้นที่ ารวมกัน ให้ได้ 1 ตารางหน่วยหรือใกล้เคียง 1 ตารางหน่วยก่อน สำ หรับ รึ่งตารางหน่วยขึ้นไปให้นับเป็น 1 ตารางหน่วย ถ้าเหลือไม่ถึงครึ่งตาราง กอาจหาได้จาก มกว้าง × ความยาว มยาวด้าน × ความยาวด้าน ยาวรอบรูปและพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก อาจใช้กระบวนการแก้ปัญหา ลับ เป็นตารางที่จำแนกข้อมูลเป็น 2 ลักษณะ โดยการอ่านตารางสองทางให้ ที่สัมพันธ์กัน การนำ เสนอข้อมูลที่ใช้ รูปสี่เหลี่ยมมุมฉากแสดงจำนวนของแต่ละรายการ ยเทียบส่วนปลายสุดของ รูปสี่เหลี่ยมมุมฉากแต่ละรูปกับจำนวนบนเส้นแสดง แก่ ชื่อแผนภูมิและตัวแผนภูมิ 12 10
ที่ ชื่อหน่วย การเรียนรู้ มาตรฐาน/ ตัวชี้วัด • ชื่อแผนภูมิ เป็นส่วนที่แสดงให้ทร • ตัวแผนภูมิ ประกอบด้วย เส้นแส ละรายการ ซึ่งรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากแ ระยะห่างระหว่างรูปสี่เหลี่ยมมุมฉา รวมทั้งสิ้น
68 สาระสำคัญ เวลา (ชั่วโมง) คะ แนน ราบว่า เป็นข้อมูลเกี่ยวกับเรื่องใด เวลาใด สดงจำนวน เส้นแสดงรายการ และรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากที่แสดงจำนวนของแต่ แต่ละรูปต้องมีความกว้างเท่ากัน เริ่มต้นจากระดับเดียวกันที่ 0 และ ากควรเท่ากัน นตลอดปี 160 100
69 โครงสร้างหลักสูตรสถานศึกษาโรงเรียนปราสาททองวิทยา กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 สาระที่ ๑ จำนวนและการดำเนินการพีชคณิต มาตรฐาน ค ๑.๑ เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการ ของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และ นำไปใช้ ตัวชี้วัดแกนกลาง/ผลการเรียนรู้ สาระการเรียนรู้สถานศึกษา สาระการเรียนรู้ท้องถิ่น ต้องรู้ ควรรู้ ป.5/1 เขียนเศษส่วนที่มีตัว ส่วนเป็นตัวประกอบของ ๑๐ หรือ ๑๐๐ หรือ ๑,๐๐๐ ใน รูปทศนิยม ทศนิยม - ความสัมพันธ์ระหว่าง เศษส่วนและทศนิยม - ค่าประมาณของทศนิยมไม่ เกิน ๓ ตำแหน่ง ที่เป็นจำนวนเต็ม ทศนิยม ๑ ตำแหน่ง และ ๒ ตำแหน่ง การใช้เครื่องหมาย - ประมาณค่าของ ตัวเลขหรือจำนวน ที่เกี่ยวข้องกับ อำเภอบางปะอิน เช่น จำนวนประชา การ รายได้ของ ประชากร เป็นต้น ป.5/๒ แสดงวิธีหาคำตอบของ โจทย์ปัญหาโดย ใช้ บัญญัติไตรยางศ์ บัญญัติไตรยางศ์ - การแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้ บัญญัติไตรยางศ์ - โจทย์ปัญหา บัญญัติไตรยางศ์ โดยใช้ชื่อ ผลิตภัณฑ์ สินค้า ต่างๆ ในอำเภอ บางปะอิน ป.5/๓ หาผลบวก ผลลบของ เศษส่วนและจำนวนคละ ป.5/๔ หาผลคูณ ผลหารของ เศษส่วนและจำนวนคละ ป.5/๕ แสดงวิธีหาคำตอบของ โจทย์ปัญหาการบวก การลบ การคูณ การ หารเศษส่วน ๒ ขั้นตอน เศษส่วน และการบวก การลบ การคูณ การหารเศษส่วน - การเปรียบเทียบเศษส่วนและ จำนวนคละ - การบวก การลบเศษส่วน และจำนวนคละ - การคูณ การหารของ เศษส่วนและจำนวนคละ - การบวก ลบ คูณ หารระคน ของเศษส่วนและ - โจทย์ปัญหาการ บวก การลบ การ คูณ การหาร เศษส่วน และ จำนวนคละโดยใช้ ชื่อ ผลิตภัณฑ์ สินค้า ต่างๆใน อำเภอบางปะอิน
70 ตัวชี้วัดแกนกลาง/ผลการเรียนรู้ สาระการเรียนรู้สถานศึกษา สาระการเรียนรู้ท้องถิ่น ต้องรู้ ควรรู้ - จำนวนคละ - การแก้โจทย์ปัญหาเศษส่วน และจำนวนคละ ป.5/๖ หาผลคูณของทศนิยมที่ ผลคูณเป็นทศนิยมไม่ เกิน ๓ ตำแหน่ง ป.5/๗ หาผลหารที่ตัวตั้งเป็น จำนวนนับหรือทศนิยม ไม่เกิน ๓ ตำแหน่ง และ ตัวหารเป็นจำนวนนับ ผลหารเป็นทศนิยมไม่ เกิน ๓ ตำแหน่ง ป.5/๘ แสดงวิธีหาคำตอบของ โจทย์ปัญหาการบวก การลบ การคูณ การ หารทศนิยม ๒ ขั้นตอน การคูณ การหารทศนิยม - การประมาณผลลัพธ์ของการ บวก การลบ การคูณ การ หารทศนิยม - การคูณทศนิยม - การหารทศนิยม - การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ ทศนิยม - โจทย์ปัญหาการ บวก การลบ การ คูณ การหาร ทศนิยมโดยใช้ชื่อ ผลิตภัณฑ์ สินค้า ต่างๆในอำเภอบาง ปะอิน ป.5/๙ แสดงวิธีหาคำตอบของ โจทย์ปัญหาร้อยละไม่เกิน ๒ ขั้นตอน ร้อยละหรือเปอร์เซ็นต์ - การอ่านและการเขียนร้อยละ หรือเปอร์เซ็นต์การแก้โจทย์ ปัญหาร้อยละ - โจทย์ปัญหาร้อยละ โดยใช้ชื่อผลิตภัณฑ์ สินค้า ต่างๆใน อำเภอบางปะอิน มาตรฐาน ค. ๑.๒ เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับและอนุกรม และนำไปใช้ ตัวชี้วัดแกนกลาง/ผลการเรียนรู้ สาระการเรียนรู้สถานศึกษา สาระการเรียนรู้ท้องถิ่น ต้องรู้ ควรรู้ - - -
71 สาระที่ ๒ การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค ๒.๑ เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และ นำไปใช้ ตัวชี้วัดแกนกลาง/ผลการเรียนรู้ สาระการเรียนรู้สถานศึกษา สาระการเรียนรู้ท้องถิ่น ต้องรู้ ควรรู้ ป.๕/๑ แสดงวิธีหาคำตอบของ โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ ความยาวที่มีการเปลี่ยน หน่วย และเขียนในรูปทศนิยม ความยาว - ความสัมพันธ์ระหว่างหน่วย ความยาว เซนติเมตรกับ มิลลิเมตร เมตรกับเซนติเมตร กิโลเมตรกับเมตร โดยใช้ ความรู้เรื่องทศนิยม - การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ ความยาวโดยใช้ความรู้ เรื่อง การเปลี่ยนหน่วยและทศนิยม - การแก้โจทย์ปัญหา เกี่ยวกับความยาว โดยใช้ความรู้ เรื่อง การเปลี่ยนหน่วย และทศนิยม โดยใช้ ชื่อสถานที่ ท่องเที่ยวต่างๆ ใน อำเภอบางปะอิน ป.๕/๒ แสดงวิธีหาคำตอบของ โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ น้ำหนักที่มีการเปลี่ยน หน่วย และเขียนในรูปทศนิยม น้ำหนัก - ความสัมพันธ์ระหว่างหน่วย น้ำหนัก กิโลกรัมกับกรัม โดยใช้ความรู้เรื่องทศนิยม - การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ น้ำหนัก โดยใช้ความรู้ เรื่อง การเปลี่ยนหน่วยและทศนิยม - ป.๕/๓ แสดงวิธีหาคำตอบของ โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ ปริมาตรของทรง สี่เหลี่ยมมุมฉากและ ความจุของภาชนะทรง สี่เหลี่ยมมุมฉาก ปริมาตรและความจุ - ปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุม ฉากและความจุของภาชนะ ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก - ความสัมพันธ์ระหว่าง มิลลิลิตร ลิตร ลูกบาศก์เซนติเมตร และ ลูกบาศก์เมตร - การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ ปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุม ฉากและความจุของภาชนะ ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก - ปริมาตรของทรง สี่เหลี่ยมมุมฉาก และความจุของ ภาชนะทรง สี่เหลี่ยมมุมฉาก โดยใช้ผลิตภัณฑ์ ต่างๆ ในอำเภอ บางปะอิน - การแก้โจทย์ปัญหา เกี่ยวกับ ปริมาตร ของทรงสี่เหลี่ยม มุมฉากและความจุ ของภาชนะทรง
72 ตัวชี้วัดแกนกลาง/ผลการเรียนรู้ สาระการเรียนรู้สถานศึกษา สาระการเรียนรู้ท้องถิ่น ต้องรู้ ควรรู้ สี่เหลี่ยมมุมฉาก โดยใช้ผลิตภัณฑ์ ต่างๆ ในอำเภอ บางปะอิน ป.๕/๔ แสดงวิธีหาคำตอบของ โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ ความยาวรอบรูปของ รูปสี่เหลี่ยมและพื้นที่ ของรูปสี่เหลี่ยมด้าน ขนานและรูปสี่เหลี่ยม ขนมเปียกปูน รูปเรขาคณิตสองมิติ - ความยาวรอบรูปของรูป สี่เหลี่ยม - พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้าน ขนาน - และรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน - การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ ความยาวรอบรูปของรูป สี่เหลี่ยมและพื้นที่ของรูป สี่เหลี่ยมด้านขนานและรูป สี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน - ความยาวรอบรูป ของรูปทรงทรงต่างๆ ในโบราณสถาน เช่น วัด พระราชวัง ใน อำเภอบางปะอิน มาตรฐาน ค ๒.๒ เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่าง รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ตัวชี้วัดแกนกลาง/ผลการเรียนรู้ สาระการเรียนรู้สถานศึกษา สาระการเรียนรู้ท้องถิ่น ต้องรู้ ควรรู้ ป.๕/๑ สร้างเส้นตรงหรือส่วน ของเส้นตรงให้ขนานกับ เส้นตรงหรือส่วนของ เส้นตรงที่ กำหนดให้ รูปเรขาคณิต - เส้นตั้งฉากและสัญลักษณ์ แสดงการตั้งฉาก - เส้นขนานและสัญลักษณ์ แสดงการขนาน - การสร้างเส้นขนาน - มุมแย้ง มุมภายในและมุม ภายนอกที่อยู่บนข้างเดียวกัน ของเส้นตัดขวาง (Transversal) - ป.๕/๒ จำแนกรูปสี่เหลี่ยมโดย พิจารณาจาก สมบัติของรูป ป.๕/๓ สร้างรูปสี่เหลี่ยมชนิด รูปเรขาคณิตสองมิติ - ชนิดและสมบัติของรูป สี่เหลี่ยม - การสร้างรูปสี่เหลี่ยม -
73 ตัวชี้วัดแกนกลาง/ผลการเรียนรู้ สาระการเรียนรู้สถานศึกษา สาระการเรียนรู้ท้องถิ่น ต้องรู้ ควรรู้ ต่าง ๆ เมื่อกำหนดความ ยาวของด้านและขนาด ของมุมหรือเมื่อกำหนด ความยาวของเส้นทแยง มุม ป.๕/๔ บอกลักษณะของปริซึม รูปเรขาคณิตสามมิติ - ลักษณะและส่วนต่าง ๆ ของ ปริซึม สาระที่ ๓ สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค ๓.๑ เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา ตัวชี้วัดแกนกลาง/ผลการเรียนรู้ สาระการเรียนรู้สถานศึกษา สาระการเรียนรู้ท้องถิ่น ต้องรู้ ควรรู้ ป.๕/๑ ใช้ข้อมูลจากกราฟเส้นใน การหาคำตอบของโจทย์ ปัญหา ป.๕/๒ เขียนแผนภูมิแท่งจาก ข้อมูลที่เป็นจำนวนนับ การนำเสนอข้อมูล - การอ่านและการเขียนแผนภูมิ แท่ง - การอ่านกราฟเส้น - นำเสนอและใช้ข้อมูล ที่เป็นจำนวนนับ เช่น จำนวนชนิดของพืช ประเภทผลไม้ใน อำเภอบางปะอิน
74 คำอธิบายรายวิชา คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค ๑5๑๐๑ ชื่อวิชา คณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เวลา 160 ชั่วโมง ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 จำนวน ๑๐๐ คะแนน ฝึกทักษะการคิดคำนวณ การแก้ปัญหาในเรื่องการดำเนินการ เขียน อ่าน เปรียบเทียบ และเรียงลำดับ เศษส่วน จำนวนคละ และทศนิยมไม่เกินสองตำแหน่ง บวก ลบ คูณ หารระคน ของเศษส่วนและทศนิยมไม่เกินสองตำแหน่ง วิเคราะห์และแสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาระคน ของจำนวนนับ เศษส่วน ทศนิยม และร้อยละ บอกค่าประมาณใกล้เคียง จำนวนเต็มสิบ เต็มร้อย และเต็มพัน บอกความสัมพันธ์ของหน่วยการวัด ปริมาตร หรือความจุ หาความยาวรอบรูปสี่เหลี่ยม รูปสามเหลี่ยม หาพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมมุมฉากและรูปสามเหลี่ยม วัดขนาดของมุม แก้ปัญหาเกี่ยว พื้นที่ ความยาวรอบรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก และรูปสามเหลี่ยม บอกลักษณะและจำแนกรูปเรขาคณิต สามมิติ บอกความสัมพันธ์และจำแนกรูปสี่เหลี่ยม และรูปสามเหลี่ยมต่างๆ สร้างมุมโดยใช้โปรแทก เตอร์ สร้างรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก รูปสามเหลี่ยมและรูปวงกลม สร้างเส้นขนานโดยใช้ไม้ฉาก บอก จำนวนและความสัมพันธ์ในรูปแบบของจำนวนที่กำหนดให้ เขียนแผนภูมิแท่งที่มีการย่นระยะของ เส้นแสดงจำนวน อ่านข้อมูลจากแผนภูมิแท่งเปรียบเทียบ บอกได้ว่าเหตุการณ์ที่กำหนดให้เกิดขึ้น แน่นอน อาจจะเกิดขึ้นหรือไม่ก็ได้ ไม่เกิดขึ้นอย่างแน่นอน ใช้ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ เพื่อให้มีความสามารถในการสื่อสาร การคิดการ แก้ปัญหา การใช้ทักษะชีวิตและเทคโนโลยี มีวินัย ใฝ่เรียนรู้ มุ่งมั่นการทำงาน อยู่อย่างพอเพียง รักความเป็นไทย รักชาติ ศาสตร์กษัตริย์ ซื่อสัตย์สุจริต มีจิตสาธารณะ พร้อมทั้งตระหนักในคุณค่า และมีเจตคติที่ที่ดีต่อคณิตศาสตร์ มาตรฐาน/ตัวชี้วัด ค ๑.๑ ป.๕/๑ , ป.๕/๒ , ป.๕/๓ ป.๕/4 , ป.๕/5 , ป.๕/6, ป.๕/7 , ป.๕/8 , ป.๕/9 ค ๒.๑ ป.๕/๑ , ป.๕/๒ , ป.๕/๓ , ป.๕/๔ ค ๒.๒ ป.๕/๑ , ป.๕/๒ , ป.๕/๓ , ป.๕/๔ ค ๓.๑ ป.๕/๑ , ป.๕/๒ รวมทั้งหมด 19 ตัวชี้วัด
โครงสร้างรายวิชา กลุ่มการเรียนรู้สาระคณิตศาส หน่วยการเรียนรู้ 8 หน่วย ที่ ชื่อหน่วย การเรียนรู้ มาตรฐาน/ ตัวชี้วัด ๑ เศษส่วน ค ๑.๑ ป.๕/3 ค ๑.๑ ป.๕/4 ค ๑.๑ ป.๕/5 - การเปรียบเทียบเศษส่วนที่ตัวส่วนไม่เท่า เศษส่วนใดที่มีตัวเศษมากกว่า เศษส่วนนั้ - การเปรียบเทียบจำนวนคละ ให้เปรียบเที - ถ้าจำนวนนับใดมากกว่า จำนวนคละนั้ - ถ้าจำนวนนับเท่ากัน ให้เปรียบเทียบเศ - การเรียงลำดับเศษส่วนและจำนวนคละ มาก - การบวกหรือการลบเศษส่วนที่ตัวส่วนไม่ - การบวกหรือการลบจำนวนคละ อาจทำ - การคูณจำนวนนับกับเศษส่วน ทำได้โดย - การคูณเศษส่วนกับเศษส่วน ทำ ได้โดยน - การคูณจำนวนคละ ให้เขียนจำนวนคละใ - การคูณเศษส่วน ถ้ามีการสลับที่กันระหว - เศษส่วนใดคูณกับส่วนกลับของเศษส่วนน - การหารเศษส่วน ทำได้โดย นำจำนวนที่เ
75 /หน่วยการเรียนรู้ สตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 จำนวน 160 ชั่วโมง สาระสำคัญ เวลา (ชั่วโมง) คะ แนน ากันอาจทำได้โดย ทำ ตัวส่วนให้เท่ากันก่อน แล้วจึงเปรียบเทียบตัวเศษ นั้นจะมากกว่า ทียบจำนวนนับของจำนวนคละก่อน นั้นจะมากกว่า ศษส่วน เศษส่วนใดมากกว่า จำนวนคละนั้นจะมากกว่า ใช้วิธีเปรียบเทียบจำนวนทีละคู่ แล้วเรียงลำดับจากมากไปน้อย หรือ น้อยไป ม่เท่ากัน ต้องทำตัวส่วนให้เท่ากัน แล้วจึงนำตัวเศษมาบวกกัน หรือ ลบกัน ได้โดย เขียนจำนวนคละในรูปเศษเกินก่อน แล้วจึงหาผลบวก หรือ ผลลบ ย นำจำนวนนับคูณกับตัวเศษ โดยตัวส่วนยังคงเดิม นำตัวเศษคูณกับตัวเศษ และตัวส่วนคูณกับตัวส่วน ในรูปเศษเกิน แล้วหาผลคูณ ว่างเศษส่วน 2 จำนวน ผลคูณยังคงเท่ากัน นั้นผลคูณจะเท่ากับ 1 เป็นตัวตั้ง คูณกับ ส่วนกลับของตัวหาร 34 20
ที่ ชื่อหน่วย การเรียนรู้ มาตรฐาน/ ตัวชี้วัด - การหารจำนวนคละ ให้เขียนจำนวนคละ - การแก้โจทย์ปัญหาการบวก การลบ การ แก้ปัญหา ดำเนินการตามแผน และตรวจ - ข้อตกลงเกี่ยวกับลำดับขั้นของการคำนว ขั้นที่ 1 คำ นวณในวงเล็บ ขั้นที่ 2 คูณ หรือ หาร โดยคำ นวณจาก ขั้นที่ 3 บวก หรือ ลบ โดยคำ นวณจากซ - การแก้โจทย์ปัญหาการบวก การลบ การ แก้ปัญหา ดำเนินการตามแผน และตรวจ ๒ ทศนิยม ค ๑.๑ ป.๕/1 ค ๑.๑ ป.๕/6 ค ๑.๑ ป.๕/7 ค ๑.๑ ป.๕/8 - จำนวนนับที่หาร 10 100 หรือ 1,000 - เศษส่วนที่มีตัวส่วนเป็น 10 100 และ ตามลำดับ - การหาค่าประมาณเป็นจำนวนเต็มหน่วย ติดกันทางขวาของหลักที่ต้องการประมา • ถ้าน้อยกว่า 5 ให้ปัดจำ นวนที่อยู่ทางข ประมาณเป็นจำนวนเดิม • ถ้ามากกว่าหรือเท่ากับ 5 ให้ปัดจำนวน หลักที่ต้องการประมาณเพิ่มขึ้นอีก 1 หรื - การคูณทศนิยมกับจำนวนนับ ใช้วิธีการเ ค่าประจำหลัก แล้วนำไปคูณกับอีกจำนว
76 สาระสำคัญ เวลา (ชั่วโมง) คะ แนน ะในรูปเศษเกิน แล้วใช้วิธีการเดียวกันกับการหารเศษส่วน รคูณ การหารเศษส่วน 1 ขั้นตอน เริ่มจากทำความเข้าใจปัญหา วางแผน จสอบ ณที่มากกว่า 1 ขั้นตอน ซ้ายไปขวา ซ้ายไปขวา รคูณ การหารเศษส่วน 2 ขั้นตอน เริ่มจาก ทำความเข้าใจปัญหา วางแผน จสอบ 0 ได้ลงตัวเป็นตัวประกอบของ 10 100 หรือ 1,000 ตามลำดับ 1,000 สามารถเขียนในรูปทศนิยม 1 ตำแหน่ง 2 ตำแหน่ง และ 3 ตำแหน่ง ย หรือ ทศนิยม 1 ตำแหน่ง หรือ 2 ตำแหน่ง ให้พิจารณาเลขโดดในหลักที่อยู่ าณ ขวาของหลักที่ต้องการประมาณทั้งหมดทิ้ง ทำ ให้จำนวนในหลักที่ต้องการ นที่อยู่ในหลักทางขวาของหลักที่ต้องการประมาณทั้งหมดขึ้น ทำให้จำนวนใน รือ 0.1 หรือ 0.01 ตามลำดับ เดียวกันกับการคูณจำนวนนับกับจำนวนนับ โดยอาจกระจายจำนวนหนึ่งตาม วนหนึ่ง จากนั้นนำผลคูณที่ได้มาบวกกัน 34 20
ที่ ชื่อหน่วย การเรียนรู้ มาตรฐาน/ ตัวชี้วัด • ผลคูณของจำนวนนับกับทศนิยม 1 ตำ • ผลคูณของจำนวนนับกับทศนิยม 2 ตำ • ผลคูณของจำนวนนับกับทศนิยม 3 ตำ - การคูณทศนิยมกับทศนิยม ใช้วิธีการเดีย ของทศนิยมเท่ากับผลรวมของจำนวนตำ - การหารทศนิยมด้วยจำนวนนับ ใช้วิธีการ จากซ้ายไปขวาทีละหลัก - การหารจำนวนนับด้วยจำนวนนับ ที่มีผล การหารจำนวนนับ นั่นคือ นำตัวหารไปห - ความสัมพันธ์ระหว่างหน่วยความยาว 1 เซนติเมตร เท่ากับ 10 มิลลิเมตร 1 เมตร เท่ากับ 100 เซนติเมตร 1 กิโลเมตร เท่ากับ 1,000 เมตร - ความสัมพันธ์ระหว่างหน่วยน้ำหนัก 1 กิโลกรัม เท่ากับ 1,000 กรัม 1 เมตริกตัน (ตัน) เท่ากับ 1,000 กิโลก ซึ่งสามารถใช้ความสัมพันธ์ดังกล่าวเขียน - การแก้โจทย์ปัญหาทศนิยมไม่เกิน 2 ขั้น แผน และตรวจสอบ
77 สาระสำคัญ เวลา (ชั่วโมง) คะ แนน ำแหน่ง เป็นทศนิยม 1 ตำแหน่ง ำแหน่ง เป็นทศนิยม 2 ตำแหน่ง ำแหน่ง เป็นทศนิยม 3 ตำแหน่ง ยวกันกับการคูณจำนวนนับ ผลคูณที่ได้เป็นทศนิยมที่มีจำนวนตำแหน่ง ำแหน่งของทศนิยมที่นำมาคูณกัน รเดียวกันกับการหารจำนวนนับ นั่นคือ นำตัวหารไปหารตัวตั้ง ลหารเป็นทศนิยมไม่เกิน 3 ตำ แหน่ง ใช้วิธีการเดียวกันกับ หารตัวตั้งจากซ้ายไปขวาทีละหลัก กรัม นแสดงความยาวหรือน้ำหนักในรูปทศนิยม นตอน เริ่มจากทำความเข้าใจปัญหา วางแผนการแก้ปัญหา ดำเนินการตาม
ที่ ชื่อหน่วย การเรียนรู้ มาตรฐาน/ ตัวชี้วัด ๓ การนำเสนอ ค 3.1 ป.5/1 ค 3.1 ป.5/2 - การย่นระยะของเส้นแสดงจำนวนเหมาะ ใกล้เคียงกัน - แผนภูมิแท่งและแผนภูมิแท่งเปรียบเทียบ เพียง 1 ชุด ส่วนแผนภูมิแท่งเปรียบเทีย - การอ่านแผนภูมิแท่งที่มีการย่นระยะและ สี่เหลี่ยมมุมฉากแต่ละรูป กับตัวเลขบนเส ว่าเป็นข้อมูลชุดใดประกอบด้วย - การนำเสนอข้อมูลด้วยแผนภูมิแท่ง ในก ย่นระยะของเส้นแสดงจำนวน - แผนภูมิแท่งเปรียบเทียบ เป็นการนำเสน แสดงข้อมูลแต่ละชุด - กราฟเส้น เป็นการนำเสนอข้อมูลรูปแบบ ละรายการ - การอ่านกราฟเส้น ใช้วิธีเทียบตำ แหน่งข - กราฟเส้นนิยมใช้กับข้อมูลที่มีการเปลี่ยน ระวังเช่นเดียวกันกับการเขียนแผนภูมิแท - การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับแผนภูมิแท่งแ ขั้นที่ 1 ทำ ความเข้าใจปัญหา ขั้นที่ 2 วางแผนแก้ปัญหา ขั้นที่ 3 ดำ เนินการตามแผน
78 สาระสำคัญ เวลา (ชั่วโมง) คะ แนน ะกับข้อมูลที่แต่ละรายการ มีปริมาณมาก ๆ หรือข้อมูลแต่ละรายการมีปริมาณ บ เป็นการนำเสนอข้อมูลรูปแบบหนึ่ง โดยแผนภูมิแท่งเป็นการนำเสนอข้อมูล บ เป็นการนำเสนอข้อมูลตั้งแต่ 2 ชุดขึ้นไป ะแผนภูมิแท่งเปรียบเทียบ มีวิธีอ่านเหมือนกัน โดยเทียบส่วนปลายสุดของรูป ส้นแสดงจำนวน แต่การอ่านแผนภูมิแท่งเปรียบเทียบ ต้องดูสัญลักษณ์ที่ระบุ รณีที่ข้อมูลแต่ละรายการมีปริมาณมากหรือหรือใกล้เคียงกันมาก อาจใช้การ นอข้อมูลเรื่องเดียวกันตั้งแต่ 2 ชุดขึ้นไป ซึ่งต้องมีการกำหนดสัญลักษณ์เพื่อ บหนึ่ง ที่ใช้ส่วนของเส้นตรงเชื่อมจุดต่าง ๆ ซึ่งแต่ละจุดใช้แสดงปริมาณของแต่ ของจุดที่แสดงข้อมูล แต่ละรายการกับตัวเลขบนเส้นจำนวน นแปลงอย่างต่อเนื่องตามลำดับก่อน-หลังของเวลา การเขียนกราฟเส้นมีข้อควร ท่ง กล่าวคือ ระยะห่างระหว่างข้อมูลของแต่ละรายการควรเท่ากัน และกราฟเส้น อาจใช้กระบวนการแก้ปัญหา ตามขั้นตอน ดังนี้ 12 10
ที่ ชื่อหน่วย การเรียนรู้ มาตรฐาน/ ตัวชี้วัด ขั้นที่ 4 ตรวจสอบ 4 บัญญัติ ไตรยางศ์ ค 2.1 ป.5/1 ค 2.1 ป.5/2 - โจทย์ปัญหาการคูณและการหารที่แสดง ปริมาณของสิ่ง 2 สิ่ง ให้ 3 จำนวน ซึ่งเป็ จำนวน อาจหาปริมาณของอีกสิ่งหนึ่ง อี - การแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้บัญญัติไตรยาง ตรวจสอบ - การเขียนแสดงวิธีหาคำตอบโดยใช้ บัญญ บรรทัดที่ 1 เขียนความสัมพันธ์ระหว่างป ทางขวา บรรทัดที่ 2 หาจำนวนของสิ่งที่อยู่ทางขว บรรทัดที่ 3 หาจำนวนของสิ่งที่อยู่ทางขว 5 ร้อยละ ค 1.1 ป.5/9 - เศษส่วนที่มีตัวส่วนเป็น 100 สามารถเขี - ร้อยละหรือเปอร์เซ็นต์ สามารถเขียนในรู - การหาร้อยละของจำนวนนับ อาจทำได้โ จำนวนนับนั้น - การแก้โจทย์ปัญหาร้อยละ เริ่มจาก ทำค - คำตอบของโจทย์ปัญหาร้อยละ อาจหาไ - การลดราคาเป็นร้อยละหรือเปอร์เซ็นต์ เ - การบอก กำไร หรือ ขาดทุน เป็นร้อยละ - ถ้าราคาขายมากกว่าทุน การขายจะได้กำ
79 สาระสำคัญ เวลา (ชั่วโมง) คะ แนน ความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณของสิ่ง 2 สิ่ง สิ่งละ 2 จำนวน โดยโจทย์กำหนด ป็นปริมาณของสิ่งเดียวกัน 2 จำนวน และเป็นปริมาณของอีกสิ่งหนึ่ง 1 ก 1 จำนวนได้ โดยใช้บัญญัติไตรยางศ์ งศ์ เริ่มจากทำ ความเข้าใจปัญหา วางแผนแก้ปัญหา ดำเนินการตามแผน และ ญัติไตรยางศ์ อาจทำได้ ดังนี้ ปริมาณของสิ่ง 2 สิ่งตามโจทย์กำหนด โดยให้จำนวนของสิ่งที่ต้องการหาไว้ วา โดยให้จำนวนของสิ่งที่อยู่ทางซ้ายเป็น 1 หน่วย วาตามที่โจทย์ต้องการ 9 5 ขียนในรูปร้อยละหรือเปอร์เซ็นต์ รูปเศษส่วนที่มีตัวส่วนเป็น 100 โดยเขียนร้อยละให้อยู่ในรูปเศษส่วนที่มีตัวส่วนเป็น 100 แล้วนำไปคูณกับ ความเข้าใจปัญหา วางแผนแก้ปัญหา ดำเนินการตามแผน และตรวจสอบ ด้โดย เขียนร้อยละในรูปเศษส่วน หรือใช้บัญญัติไตรยางศ์ เป็นการบอกส่วนลดเมื่อเทียบกับราคาที่ตั้งไว้ 100 บาท ะหรือเปอร์เซ็นต์ เป็นการบอกผลต่างระหว่างทุน 100 บาท กับราคาขาย ำไร ซึ่ง กำไร หาได้จาก ราคาขาย – ทุน 17 11
ที่ ชื่อหน่วย การเรียนรู้ มาตรฐาน/ ตัวชี้วัด - ถ้าราคาขายน้อยกว่าทุน การขายจะขาด - ถ้าราคาขายเท่ากับทุน เรียกว่า เท่าทุน 6 เส้นขนาน ค 2.1 ป.5/4 ค 2.2 ป.5/1 - เส้นตรง 2 เส้นที่อยู่บนระนาบเดียวกันจ - เมื่อเส้นตรงเส้นหนึ่งตัดเส้นตรงคู่หนึ่ง ถ้า - เมื่อเส้นตรงเส้นหนึ่งตัดเส้นตรงคู่หนึ่ง ถ้า แล้วเส้นตรงคู่นั้นจะขนานกัน - การสร้างเส้นขนานให้มีระยะห่างตามที่กำ ขั้นที่ 1 เขียนเส้นตรง 1 เส้น ขั้นที่ 2 กำหนดจุด 2 จุดบนเส้นตรง แล้ ขั้นที่ 3 เขียนเส้นตรงให้ผ่านจุดปลายขอ - การสร้างเส้นตรงให้ขนานกับเส้นตรงที่กำ วิธีที่ 1 สร้างให้มีระยะห่างเท่ากัน มีขั้น ขั้นที่ 1 วัดระยะห่างระหว่างจุดกับเส้นต ขั้นที่ 2 กำ หนดจุด 1 จุดบนเส้นตรง แล ปลายของเส้นตั้งฉากอยู่ข้างเดียวกันกับจ ขั้นที่ 3 เขียนเส้นตรงให้ผ่านจุดที่กำหนด ตามต้องการ วิธีที่ 2 สร้างมุมแย้งให้มีขนาดเท่ากัน ม ขั้นที่ 1 เขียนเส้นตรงให้ผ่านจุดที่กำ หน ขั้นที่ 2 ให้จุดที่กำ หนดเป็นจุดยอดมุม แ
80 สาระสำคัญ เวลา (ชั่วโมง) คะ แนน ดทุน ซึ่ง ขาดทุน หาได้จาก ทุน – ราคาขาย จะขนานกันก็ต่อเมื่อ มีระยะห่างเท่ากันเสมอ ามุมแย้งมีขนาดเท่ากันแล้วเส้นตรงคู่นั้นจะขนานกัน าขนาดของมุมภายใน ที่อยู่บนข้างเดียวกันของเส้นตัดขวางรวมกันได้ 180° กำ หนด มีขั้นตอนดังนี้ ล้วสร้างเส้นตั้งฉากที่จุด 2 จุดนั้น ให้มีระยะตามที่กำหนด องเส้นตั้งฉากทั้งสองเส้น จะได้เส้นขนานที่มีระยะห่างตามที่กำหนด ำหนด โดยให้ผ่านจุด 1 จุดที่ไม่อยู่บนเส้นตรงที่กำหนด นตอนดังนี้ ตรงที่กำหนด ล้วสร้างเส้นตั้งฉากที่จุดนั้นให้มีระยะห่างเท่ากับระยะห่างที่วัดได้ โดยให้จุด จุดที่กำหนด ดและจุดปลายของเส้นตั้งฉากที่อยู่ข้างเดียวกันกับจุดที่กำหนด จะได้เส้นขนาน มีขั้นตอนดังนี้ นดและตัดกับเส้นตรงที่กำ หนด แล้วสร้างมุมแย้งให้มีขนาดเท่ากัน 13 8
ที่ ชื่อหน่วย การเรียนรู้ มาตรฐาน/ ตัวชี้วัด ขั้นที่ 3 เขียนเส้นตรงอีกเส้นหนึ่งให้ผ่าน กำหนด จะได้เส้นขนานตามต้องการ วิธีที่ 3 สร้างมุมภายในที่อยู่บนข้างเดีย ขั้นที่ 1 เขียนเส้นตรงให้ผ่านจุดที่กำ หน ขั้นที่ 2 ให้จุดที่กำ หนดเป็นจุดยอดมุม แ ขั้นที่ 3 เขียนเส้นตรงอีกเส้นหนึ่งให้ผ่าน กำหนด จะได้เส้นขนานตามต้องการ 7 รูปสี่เหลี่ยม ค 2.1 ป.5/4 ค 2.2 ป.5/2 ค 2.2 ป.5/3 - รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส เป็นรูปสี่เหลี่ยมที่มีมุม ทแยงมุมยาวเท่ากัน แบ่งครึ่งซึ่งกันและกั - รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า เป็นรูปสี่เหลี่ยมที่มีมุม ยาวไม่เท่ากัน เส้นทแยงมุมยาวเท่ากัน แ - รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน เป็นรูปสี่เหลี่ยม ยาวเท่ากัน ด้านตรงข้ามขนานกัน 2 คู่ เ - รูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน เป็นรูปสี่เหลี่ยมที่ คู่ เส้นทแยงมุมแบ่งครึ่งซึ่งกันและกัน - รูปสี่เหลี่ยมคางหมู เป็นรูปสี่เหลี่ยมที่มีด้ - รูปสี่เหลี่ยมรูปว่าว เป็นรูปสี่เหลี่ยมที่มีมุม ทแยงมุมตัดกันเป็นมุมฉาก และมีเส้นทแ - การสร้างรูปสี่เหลี่ยม เป็นการสร้างตามลั ยาว การใช้โพรแทรกเตอร์หรือวงเวียน
81 สาระสำคัญ เวลา (ชั่วโมง) คะ แนน จุดที่กำ หนด โดยให้ทับกับแขนของมุม ซึ่งเป็นแขนที่ขนานกับเส้นตรงที่ ยวกันของเส้นตัดขวางรวมกันได้ 180° มีขั้นตอนดังนี้ นดและตัดกับเส้นตรงที่กำหนด แล้วสร้างมุมภายในที่อยู่บนข้างเดียวกันของเส้นตัดขวางให้รวมกันได้ 180° จุดที่กำหนด โดยให้ทับกับแขนของมุม ซึ่งเป็นแขนที่ขนานกับเส้นตรงที่ ทุกมุมเป็นมุมฉาก ด้านทุกด้านยาวเท่ากัน ด้านตรงข้ามขนานกัน 2 คู่ เส้น กัน และตัดกันเป็นมุมฉาก ทุกมุมเป็นมุมฉาก ด้านตรงข้ามยาวเท่ากันและขนานกัน 2 คู่ ด้านที่อยู่ติดกัน และแบ่งครึ่งซึ่งกันและกัน มที่มีมุมทุกมุมไม่เป็นมุมฉาก มุมที่อยู่ตรงข้ามกันมีขนาดเท่ากัน ด้านทุกด้าน เส้นทแยงมุมแบ่งครึ่งซึ่งกันและกัน และตัดกันเป็นมุมฉาก มีมุมที่อยู่ตรงข้ามกันมีขนาดเท่ากัน ด้านตรงข้ามยาวเท่ากันและขนานกัน 2 ้านขนานกัน 1 คู่ มที่อยู่ตรงข้ามกันมีขนาดเท่ากัน 1 คู่ และด้านที่อยู่ติดกันยาวเท่ากัน 2 คู่ เส้น แยงมุมเพียงเส้นเดียวที่ถูกแบ่งครึ่งด้วยเส้นทแยงมุมอีกเส้นหนึ่ง ลักษณะหรือสมบัติของรูปสี่เหลี่ยมแต่ละชนิด ซึ่งต้องอาศัยทักษะการวัดความ 24 15
ที่ ชื่อหน่วย การเรียนรู้ มาตรฐาน/ ตัวชี้วัด - พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน = ความ - พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน = คว - การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอ ขั้นตอน ดังนี้ ขั้นที่ 1 ทำ ความเข้าใจปัญหา ขั้นที่ 2 วางแผนแก้ปัญหา ขั้นที่ 3 ดำ เนินการตามแผน ขั้นที่ 4 ตรวจสอบ 8 ปริมาตรและ ค ว า ม จุ ข อ ง ทรงสี่เหลี่ยม มุมฉาก ค 2.1 ป.5/3 ค 2.2 ป.5/4 - ปริซึมเป็นรูปเรขาคณิตสามมิติ ทรงตัน มี รูปหลายเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการ หน้ - ชนิดของปริซึม จำแนกตามรูปหลายเหลี่ - ปริซึมสี่เหลี่ยม ที่มีหน้าทุกหน้าเป็นรูปสี่เ - ปริซึมสี่เหลี่ยมหรือทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ท - ลูกบาศก์ที่เป็นทรงตัน ที่มีความกว้าง คว - ลูกบาศก์ที่เป็นทรงตัน ที่มีความกว้าง คว - ลูกบาศก์ที่เป็นทรงตัน ที่มีความกว้าง คว - ปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก = ควา พื้นที่ฐาน × ความสูง - การหาความจุของภาชนะทรงสี่เหลี่ยมมุม - 1 ลิตร เท่ากับ 1,000 มิลลิลิตร
82 สาระสำคัญ เวลา (ชั่วโมง) คะ แนน มสูง × ความยาวของฐาน วามสูง × ความยาวของฐาน บรูปและพื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน อาจใช้กระบวนการแก้ปัญหา ตาม มีหน้าตัดหรือฐาน 2 หน้า อยู่บนระนาบที่ขนานกัน และหน้าตัดหรือฐานเป็น น้าข้างเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน ลี่ยมที่เป็นหน้าตัดหรือฐาน เหลี่ยมมุมฉาก เรียกว่า ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ที่มีหน้าทุกหน้าเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส เรียกว่า ลูกบาศก์ วามยาว และความสูงด้านละ 1 หน่วย มีปริมาตร 1 ลูกบาศก์หน่วย วามยาว และความสูงด้านละ 1 เซนติเมตร มีปริมาตร 1 ลูกบาศก์เซนติเมตร วามยาว และความสูงด้านละ 1 เมตร มีปริมาตร 1 ลูกบาศก์เมตร มกว้าง × ความยาว × ความสูง หรือ ปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก = มฉากเป็นการหาปริมาตรภายในของภาชนะนั้น 17 11
ที่ ชื่อหน่วย การเรียนรู้ มาตรฐาน/ ตัวชี้วัด - 1 ลิตร เท่ากับ 1,000 ลูกบาศก์เซนติเม - 1 ลูกบาศก์เซนติเมตร เท่ากับ 1 มิลลิลิต - 1 ลูกบาศก์เมตร เท่ากับ 1,000 ลิตร - การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับปริมาตรของ ความเข้าใจปัญหา วางแผนแก้ปัญหาดำ รวมทั้งสิ้น
83 สาระสำคัญ เวลา (ชั่วโมง) คะ แนน มตร ตร งทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากและความจุของภาชนะทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก เริ่มจาก ทำ เนินการตามแผน และตรวจสอบ นตลอดปี 160 100
84 โครงสร้างหลักสูตรสถานศึกษาโรงเรียนปราสาททองวิทยา กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 สาระที่ ๑ จำนวนและพีชคณิต มาตรฐาน ค. ๑.๑ เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ จำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้ ตัวชี้วัดแกนกลาง/ผลการเรียนรู้ สาระการเรียนรู้สถานศึกษา สาระการเรียนรู้ท้องถิ่น ต้องรู้ ควรรู้ ป.6/1 เปรียบเทียบ เรียงลำดับเศษส่วน และจำนวนคละจาก สถานการณ์ต่าง ๆ เศษส่วน - การเปรียบเทียบและ เรียงลำดับเศษส่วนและ จำนวนคละโดยใช้ความรู้เรื่อง ค.ร.น. - ป.6/๒ เขียนอัตราส่วนแสดง การเปรียบเทียบ ปริมาณ ๒ ปริมาณ จากข้อความหรือ สถานการณ์ โดยที่ ปริมาณแต่ละปริมาณ เป็นจำนวนนับ ป.6/๓ หาอัตราส่วนที่เท่ากับ อัตราส่วนที่กำหนดให้ อัตราส่วน - อัตราส่วน อัตราส่วนที่เท่ากัน และมาตราส่วน - ป.6/๔ หา ห.ร.ม. ของจำนวน นับไม่เกิน ๓ จำนวน ป.6/๕ หา ค.ร.น. ของจำนวน นับไม่เกิน ๓ จำนวน ป.6/๖ แสดงวิธีหาคำตอบของ โจทย์ปัญหาโดยใช้ ความรู้เกี่ยวกับ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. จำนวนนับ และ ๐ - ตัวประกอบ จำนวนเฉพาะ ตัวประกอบเฉพาะ และการ แยกตัวประกอบ - ห.ร.ม. และ ค.ร.น. - การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. - การแก้โจทย์ปัญหา เกี่ยวกับห.ร.ม. และ ค.ร.น. โดยใช้ ชื่อผลิตภัณฑ์ หรือ สินค้าต่างๆ ใน อำเภอบางปะอิน
85 ตัวชี้วัดแกนกลาง/ผลการเรียนรู้ สาระการเรียนรู้สถานศึกษา สาระการเรียนรู้ท้องถิ่น ต้องรู้ ควรรู้ ป.6/๗ หาผลลัพธ์ของการ บวก ลบ คูณ หาร ระคนของเศษส่วนและ จำนวนคละ ป.6/๘ แสดงวิธีหาคำตอบของ โจทย์ปัญหาเศษส่วน และ จำนวนคละ ๒ - ๓ ขั้นตอน การบวก การลบ การ คูณ การหารเศษส่วน - การบวก การลบเศษส่วน และจำนวนคละโดยใช้ความรู้ เรื่อง ค.ร.น. - การบวก ลบ คูณ หารระคน ของเศษส่วนและจำนวนคละ - การแก้โจทย์ปัญหาเศษส่วน และจำนวนคละ - การแก้โจทย์ปัญหา เศษส่วนและ จำนวนคละ โดยใช้ ชื่อสถานที่ ท่องเที่ยว ผลิตภัณฑ์ สินค้า ต่างๆ ในอำเภอ บางปะอิน ป.6/๙ หาผลหารของทศนิยม ที่ตัวหารและผลหาร เป็นทศนิยมไม่เกิน ๓ ตำแหน่ง ป.6/๑๐ แสดงวิธีหาคำตอบของ โจทย์ปัญหาการบวก การลบ การคูณ การ หารทศนิยม ๓ ขั้นตอน ทศนิยม และการบวก การ ลบ การคูณ การหาร - ความสัมพันธ์ระหว่าง เศษส่วนและทศนิยม - การหารทศนิยม - การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ ทศนิยม (รวมการแลกเงิน ต่างประเทศ) - โจทย์ปัญหา เกี่ยวกับทศนิยม (รวมการแลกเงิน ต่างประเทศ)โดยใช้ ชื่อ ผลิตภัณฑ์ สินค้า ต่างๆใน อำเภอบางปะอิน ป.6/๑๑ แสดงวิธีหาคำตอบของ โจทย์ปัญหาอัตราส่วน ป.6/๑๒ แสดงวิธีหาคำตอบของ โจทย์ปัญหาร้อยละ ๒ - ๓ ขั้นตอน อัตราส่วนและร้อยละ - การแก้โจทย์ปัญหาอัตราส่วน และมาตราส่วน - การแก้โจทย์ปัญหาร้อยละ - เกี่ยวกับทศนิยม (รวมการแลกเงิน ต่างประเทศ) มาตรฐาน ค. ๑.๒ เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลำดับและอนุกรม และนำไปใช้ ตัวชี้วัดแกนกลาง/ผลการเรียนรู้ สาระการเรียนรู้สถานศึกษา สาระการเรียนรู้ท้องถิ่น ต้องรู้ ควรรู้ ป.6/1 แสดงวิธีคิดและหา คำตอบของปัญหา เกี่ยวกับแบบรูป แบบรูป - การแก้ปัญหาเกี่ยวกับแบบรูป -
86 สาระที่ ๒ การวัดและเรขาคณิต มาตรฐาน ค. ๒.๑ เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวัด และ นำไปใช้ ตัวชี้วัดแกนกลาง/ผลการเรียนรู้ สาระการเรียนรู้สถานศึกษา สาระการเรียนรู้ท้องถิ่น ต้องรู้ ควรรู้ ป.6/1 แสดงวิธีหาคำตอบของ โจทย์ปัญ หาเกี่ยวกับ ป ริ ม า ต ร ข อ ง รู ป เรข าค ณิ ต ส าม มิ ติ ที่ ป ร ะ ก อ บ ด้ ว ย ท ร ง สี่เหลี่ยมมุมฉาก ปริมาตรและความจุ - ปริมาตรของรูปเรขาคณิต สามมิติที่ประกอบด้วยทรง สี่เหลี่ยมมุมฉาก - การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ ปริมาตรของรูปเรขาคณิต สามมิติที่ประกอบด้วยทรง สี่เหลี่ยมมุมฉาก - ป ริม าต รขอ งรูป เรขาคณิตสามมิติที่ ประกอบด้วยทรง สี่เห ลี่ยมมุมฉาก โดยใช้ผลิตภัณฑ์ และโบราณสถาน ต่างๆ ใน อำเภ อ บางปะอิน ป.6/๒ แสดงวิธีหาคำตอบของ โจทย์ปัญ หาเกี่ยวกับ ความยาวรอบรูปและ พื้ น ที่ ข อ ง รู ป ห ล า ย เหลี่ยม ป.6/๓ แสดงวิธีหาคำตอบของ โจทย์ปัญ หาเกี่ยวกับ ความยาวรอบรูปและ พื้นที่ของวงกลม รูปเรขาคณิตสองมิติ - ความยาวรอบรูปและพื้นที่ ของรูปสามเหลี่ยม - มุ ม ภ าย ใน ข อ งรูป ห ล าย เหลี่ยม - ความยาวรอบรูปและพื้นที่ ของรูปหลายเหลี่ยม - การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ ความยาวรอบรูปและพื้นที่ ของรูปหลายเหลี่ยม - ความยาวรอบรูปและพื้นที่ ของวงกลม - การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับ ความยาวรอบรูปและพื้นที่ ของวงกลม - ความยาวรอบรูป ของรูปทรงทรงต่างๆ ในโบราณสถาน เช่น วัด พระราชวัง ใน อำเภอบางปะอิน
87 มาตรฐาน ค. ๒.๒ เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูป เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนำไปใช้ ตัวชี้วัดแกนกลาง/ผลการเรียนรู้ สาระการเรียนรู้สถานศึกษา สาระการเรียนรู้ท้องถิ่น ต้องรู้ ควรรู้ ป.6/๑ จำแนกรูปสามเหลี่ยม โดยพิจารณาจากสมบัติ ของรูป ป.6/๒ สร้างรูปสามเหลี่ยมเมื่อ กำหนดความยาวของ ด้านและขนาดของมุม รูปเรขาคณิตสองมิติ - ชนิดและสมบัติของรูป สามเหลี่ยม - การสร้างรูปสามเหลี่ยม - ส่วนต่าง ๆ ของวงกลม - การสร้างวงกลม - ชนิดของรูป สามเหลี่ยมต่างๆ ใน โบราณสถาน เช่น วัด พระราชวัง ใน อำเภอบางปะอิน ป.6/๓ บอกลักษณะของรูป เรขาคณิตสามมิติชนิด ต่าง ๆ ป.6/๔ระบุรูปเรขาคณิตสามมิติ ที่ประกอบจากรูปคลี่ และระบุรูปคลี่ของรูป เรขาคณิตสามมิติ รูปเรขาคณิตสามมิติ - ทรงกลม ทรงกระบอก กรวย พีระมิด - รูปคลี่ของทรงกระบอก กรวย ปริซึม พีระมิด - ชนิดของรูป สามเหลี่ยมต่างๆ ใน โบราณสถาน เช่น วัด พระราชวัง ใน อำเภอบางปะอิน สาระที่ ๓ สถิติและความน่าจะเป็น มาตรฐาน ค. ๓.๑ เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใช้ความรู้ทางสถิติในการแก้ปัญหา ตัวชี้วัดแกนกลาง/ผลการเรียนรู้ สาระการเรียนรู้สถานศึกษา สาระการเรียนรู้ท้องถิ่น ต้องรู้ ควรรู้ ป.6/1 ใช้ข้อมูลจากแผนภูมิรูป วงกลมในการหาคำตอบ ของโจทย์ปัญหา การนำเสนอข้อมูล - การอ่านแผนภูมิรูปวงกลม - นำเสนอและใช้ข้อมูล ที่เป็นจำนวนนับ เช่น จำนวนชนิดของพืช ประเภทผลไม้ใน อำเภอบางปะอิน จำนวนประชากรใน โรงงานอุตสาหกรรม ในอำเภอบางปะอิน
88 คำอธิบายรายวิชา คณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค ๑6๑๐๑ ชื่อวิชา คณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เวลา 160 ชั่วโมง ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 จำนวน ๑๐๐ คะแนน ศึกษา ฝึกทักษะการคิดคำนวณ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ในเนื้อหาต่อไปนี้ ตัวประกอบของจำ นวนนับ จำนวนเฉพาะ การแยกตัวประกอบ ตัวหารร่วมที่มากที่สุด (ห.ร.ม.) ผลคูณร่วมที่น้อยที่สุด (ค.ร.น.) การแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้ความรู้เกี่ยวกับ ห.ร.ม และ ค.ร.น. การเปรียบเทียบ และเรียงลำดับเศษส่วนและจำนวนคละ การบวก การลบเศษส่วนและจำนวนคละ การบวก ลบ คูณ หารระคน ของเศษส่วนและจำนวนคละ การแก้โจทย์ปัญหาเศษส่วนและจำนวน คละ 2-3 ขั้นตอน ความสัมพันธ์ระหว่างเศษส่วนกับทศนิยม การหารทศนิยมที่ตัวหารและผลหารเป็น ทศนิยมไม่เกิน 3 ตำแหน่ง การแลกเปลี่ยนเงินตรา การแก้โจทย์ปัญหาการบวก การลบ การคูณ การ หารทศนิยม 3 ขั้นตอน การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับร้อยละ 2-3 ขั้นตอน อัตราส่วน อัตราส่วนที่ เท่ากัน มาตราส่วน การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอัตราส่วนและมาตราส่วน แบบรูปและความสัมพันธ์ การแก้ปัญหาเกี่ยวกับแบบรูป ชนิดและสมบัติของรูปหลายเหลี่ยม มุมภายในของรูปหลายเหลี่ยม การสร้างรูปสามเหลี่ยม ความยาวรอบรูปและพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยม การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปและพื้นที่ ของรูปหลายเหลี่ยม ส่วนต่าง ๆ ของวงกลม การสร้างวงกลม ความยาวรอบรูปและพื้นที่ของวงกลม การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปและพื้นที่ของวงกลม ทรงกลม ทรงกระบอก กรวย พีระมิด รูปคลี่ของทรงกระบอก กรวย ปริซึม พีระมิด ปริมาตรของรูปเรขาคณิตสามมิติที่ ประกอบด้วยทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับปริมาตรของรูปเรขาคณิตสามมิติที่ ประกอบด้วยทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก การอ่านแผนภูมิรูปวงกลม การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับแผนภูมิรูป วงกลม การจัดประสบการณ์การเรียนรู้ ควรใช้สถานการณ์ที่ใกล้ตัวหรือที่พบเห็นในชีวิตจริง ให้นักเรียนศึกษาค้นคว้าจากการปฏิบัติ เพื่อพัฒนาทักษะการคิดคำ นวณ และพัฒนาทักษะและ กระบวนการทางคณิตศาสตร์ สามารถทำ งานอย่างเป็นระบบ มีระเบียบวินัย มีความรอบคอบ มี ความรับผิดชอบ มีวิจารณญาณ มีความเชื่อมั่นในตนเองพร้อมทั้งตระหนักในคุณค่า และมีเจตคติที่ดี ต่อคณิตศาสตร์ การวัดผลและประเมินผล เน้นการวัดผลและประเมินผลเพื่อพัฒนาการเรียนรู้ ด้วยวิธีการที่ หลากหลายโดยให้สอดคล้องกับบริบท และเป็นไปตามมาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด
89 มาตรฐาน/ตัวชี้วัด ค 1.1 ป.6/1, ป.6/2, ป.6/3, ป.6/4, ป.6/5, ป.6/6, ป.6/7, ป.6/8, ป.6/9, ป.6/10, ป.6/11, ป.6/12 ค 1.2 ป.6/1 ค 1.3 - ค 2.1 ป.6/1, ป.6/2, ป.6/3 ค 2.2 ป.6/1, ป.6/2, ป.6/3, ป.6/4 ค 3.1 ป.6/1 ค 3.2 - รวมทั้งหมด 21 ตัวชี้วัด
โครงสร้างรายวิช กลุ่มการเรียนรู้สาระคณิตศาส หน่วยการเรียนรู้ ๑0 หน่วย ที่ ชื่อหน่วยการ เรียนรู้ มาตรฐาน/ ตัวชี้วัด ๑ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ค 1.1 ป.6/4 ค 1.1 ป.6/5 ค 1.1 ป.6/6 - ตัวหารร่วมที่มากที่สุด (ห.ร.ม.) ขอ จำนวนนับเหล่านั้นได้ลงตัว - ผลคูณร่วมที่น้อยที่สุด (ค.ร.น.) ขอ จำนวนนับเหล่านั้นได้ลงตัว - การแก้โจทย์ปัญหาโดยใช้ความรู้เกี ดำเนินการตามแผน และตรวจสอบ ๒ เศษส่วน ค 1.1 ป.6/1 ค 1.๑ ป.6/7 ค 1.1 ป.6/8 ค 1.1 ป.6/9 ค 1.1 ป.6/10 - การเปรียบเทียบเศษส่วนที่มีตัวส่วน ค.ร.น. ของตัวส่วน แล้วจึงเปรียบเ - การเปรียบเทียบจำนวนคละ ให้เป เปรียบเทียบเศษส่วน - การเปรียบเทียบเศษส่วนกับจำนวน คละ แล้วจึงเปรียบเทียบ - การบวกหรือการลบเศษส่วนที่มีตัว เท่ากับ ค.ร.น. ของตัวส่วน แล้วจึง - การบวกจำนวนคละ อาจทำ ได้โด
90 า/หน่วยการเรียนรู้ สตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ย จำนวน 160 ชั่วโมง สาระสำคัญ เวลา (ชั่วโมง) คะ แนน องจำนวนนับตั้งแต่ 2 จำนวนขึ้นไป หมายถึง จำนวนนับที่มากที่สุดที่หาร องจำนวนนับตั้งแต่ 2 จำนวนขึ้นไป หมายถึง จำนวนนับที่น้อยที่สุดที่หารด้วย กี่ยวกับ ห.ร.ม. และ ค.ร.น. เริ่มจากทำความเข้าใจปัญหา วางแผนแก้ปัญหา บ 19 12 นไม่เท่ากัน ต้องทำตัวส่วนของเศษส่วนให้เท่ากันก่อน โดยอาจทำให้เท่ากับ ทียบ รียบเทียบจำนวนนับของจำนวนคละก่อน ถ้าจำนวนนับเท่ากัน จึง นคละ อาจเขียนจำนวนคละในรูปเศษเกิน หรือเขียนเศษเกินในรูปจำนวน วส่วนไม่เท่ากัน ต้องทำตัวส่วนของเศษส่วนให้เท่ากันก่อน โดยอาจทำให้ หาผลบวกหรือผลลบ ย นำจำนวนนับบวกกับจำนวนนับ และเศษส่วนบวกกับเศษส่วนถ้าผลบวก 17 11
ที่ ชื่อหน่วยการ เรียนรู้ มาตรฐาน/ ตัวชี้วัด ของเศษส่วนกับเศษส่วนอยู่ในรูปเศ ผลบวกของจำนวนนับ - การลบจำนวนคละ อาจทำได้โดย เศษส่วน มีตัวตั้งน้อยกว่าตัวลบ ให้ กับตัวตั้ง จากนั้นจึงหาผลลบ - การบวกและการลบจำนวนคละ อ - ข้อตกลงเกี่ยวกับลำดับขั้นการคำน ขั้นที่ 1 คำนวณในวงเล็บ (ถ้ามี) ขั้นที่ 2 คูณ หรือ หาร โดยคำนวณ ขั้นที่ 3 บวก หรือ ลบ โดยคำนวณ - การแก้โจทย์ปัญหาการบวก การล เข้าใจปัญหา วางแผนแก้ปัญหา ดำ ๓ ทศนิยม ค 1.1 ป.6/9 ค 1.1 ป.6/10 - การหารทศนิยมหรือจำนวนนับด้ว • เขียนทศนิยมในรูปเศษส่วน และ • ทำตัวหารเป็นจำนวนนับ โดยนำ - การแก้โจทย์ปัญหาการบวก การล วางแผนการแก้ปัญหา ดำเนินการต 4 ร้อ ย ล ะ แ ล ะ อัตราส่วน ค 1.1 ป.6/2 ค 1.1 ป.6/3 ค 1.1 ป.6/11 - การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับร้อยละ ตรวจสอบ - ความสัมพันธ์ที่แสดงการเปรียบเที
91 สาระสำคัญ เวลา (ชั่วโมง) คะ แนน ศษเกิน ให้ทำเป็นจำนวนคละ แล้วนำจำนวนนับของจำนวนคละไปบวกกับ นำจำนวนนับลบกับจำนวนนับ และเศษส่วนลบกับเศษส่วนถ้าการลบ ห้กระจายผลลบของจำ นวนนับมา 1 โดยเขียนในรูปเศษส่วน แล้วนำไปบวก าจเขียนจำนวนคละในรูปเศษเกิน แล้วจึงหาผลบวกหรือผลลบ นวณที่มากกว่า 1 ขั้นตอน ณจากซ้ายไปขวา ณจากซ้ายไปขวา บ การคูณ การหารเศษส่วนและจำนวนคละ 2-3 ขั้นตอน เริ่มจาก ทำความ ำเนินการตามแผน และตรวจสอบ ยทศนิยมไม่เกิน 3 ตำ แหน่ง อาจทำได้โดย ะหาผลหาร จากนั้นเขียนผลหารในรูปทศนิยม 10 100 หรือ 1,000 มาคูณทั้งตัวตั้งและตัวหาร แล้วจึงหาผลหาร บ การคูณ และการหารทศนิยม 3 ขั้นตอน เริ่มจากทำความเข้าใจปัญหา ตามแผน และตรวจสอบ 15 9 ะ เริ่มจาก ทำความเข้าใจปัญหา วางแผนแก้ปัญหา ดำเนินการตามแผน และ ยบปริมาณตั้งแต่ 2 ปริมาณขึ้นไป ซึ่งอาจมีหน่วยเดียวกันหรือหน่วยต่างกัน 20 12
ที่ ชื่อหน่วยการ เรียนรู้ มาตรฐาน/ ตัวชี้วัด ค 1.1 ป.6/12 เรียกว่า อัตราส่วน - การเขียนแสดงการเปรียบเทียบปริ - ถ้ามีหน่วยเดียวกัน จะไม่นิยมเขีย - ถ้ามีหน่วยต่างกัน จะเขียนหน่วย - การหาอัตราส่วนที่เท่ากับอัตราส่วน - คูณแต่ละจำนวนในอัตราส่วน ด้ว - หารแต่ละจำ นวนในอัตราส่วน ด้ - การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับอัตราส ดำเนินการตามแผน และตรวจสอบ 5 แบบรูป ค 1.2 ป.6/1 - แบบรูปเป็นความสัมพันธ์ที่แสดงลั - การแก้ปัญหาเกี่ยวกับแบบรูป เริ่ม พิจารณาความสัมพันธ์ในแบบรูป เ 6 รูปสามเหลี่ยม ค 2.1 ป.6/1 ค 2.1 ป.6/2 ค 2.1 ป.6/3 ค 2.2 ป.6/1 ค 2.2 ป.6/2 - ชนิดของรูปสามเหลี่ยม จำแนกตา และรูปสามเหลี่ยมมุมป้าน - รูปสามเหลี่ยมที่มีมุมทุกมุมเป็นมุ - รูปสามเหลี่ยมที่มีมุมฉาก 1 มุม - รูปสามเหลี่ยมที่มีมุมป้าน 1 มุม - ชนิดของรูปสามเหลี่ยม จำ แนกตา และรูปสามเหลี่ยมด้านไม่เท่า - รูปสามเหลี่ยมที่มีด้านทุกด้านยาว
92 สาระสำคัญ เวลา (ชั่วโมง) คะ แนน ริมาณในรูปอัตราส่วน ยนหน่วยกำกับไว้ ยกำกับไว้ นที่กำหนด อาจทำได้โดย วยจำนวนนับจำนวนเดียวกันที่มากกว่า 1 ด้วยจำ นวนนับจำนวนเดียวกันที่มากกว่า 1 ได้ลงตัว ส่วนและมาตราส่วน เริ่มจาก ทำความเข้าใจปัญหา วางแผนแก้ปัญหา บ ักษณะสำคัญร่วมกันของชุดของจำนวน รูปเรขาคณิต หรืออื่น ๆ จากทำความเข้าใจปัญหา หาจำนวนหรือสิ่งที่มีความสัมพันธ์กันเป็นแบบรูป เพื่อนำไปสู่สิ่งที่โจทย์ต้องการ 9 6 มขนาดของมุม ได้เป็น รูปสามเหลี่ยมมุมแหลม รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก มุมแหลม เรียกว่า รูปสามเหลี่ยมมุมแหลม เรียกว่า รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก เรียกว่า รูปสามเหลี่ยมมุมป้าน ามความยาวของด้าน ได้เป็น รูปสามเหลี่ยมด้านเท่า รูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว วเท่ากัน เรียกว่า รูปสามเหลี่ยมด้านเท่า 20 12
ที่ ชื่อหน่วยการ เรียนรู้ มาตรฐาน/ ตัวชี้วัด - รูปสามเหลี่ยมที่มีด้านยาวเท่ากัน - รูปสามเหลี่ยมที่มีด้านแต่ละด้าน - การสร้างรูปสามเหลี่ยม เป็นการสร การวัดความยาวการวัดขนาดของม - ความยาวรอบรูปของรูปสามเหลี่ยม - พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม = 1 2 × คว - การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความย ขั้นตอน ดังนี้ ขั้นที่ 1 ทำ ความเข้าใจปัญหา ขั้นที่ 2 วางแผนแก้ปัญหา ขั้นที่ 3 ดำ เนินการตามแผน ขั้นที่ 4 ตรวจสอบ 7 รู ป ห ล า ย เหลี่ยม ค 2.1 ป.6/1 ค 2.1ป.6/2 ค 2.1 ป.6/3 - รูปหลายเหลี่ยม (polygon) เป็นรูป - การจำแนกชนิดของรูปหลายเหลี่ย polygon) เป็นรูปหลายเหลี่ยมที่มี - การหาผลบวกของขนาดของมุมภา 1) นำขนาดของมุมภายในทุกมุมม หรือ 2) แบ่งรูปหลายเหลี่ยมเป็นรู 180 ํ - การหาความยาวรอบรูปของรูปหล
93 สาระสำคัญ เวลา (ชั่วโมง) คะ แนน น 2 ด้าน เรียกว่า รูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว ยาวไม่เท่ากัน เรียกว่า รูปสามเหลี่ยมด้านไม่เท่า ร้างตามลักษณะหรือสมบัติของรูปสามเหลี่ยมแต่ละชนิด ซึ่งต้องอาศัยทักษะ มุม การสร้างมุม โดยใช้เครื่องมือทางเรขาคณิต ม เป็นผลบวกของความยาวของด้านทุกด้านของรูปสามเหลี่ยม วามสูง × ความยาวของฐาน ยาวรอบรูปและพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยม อาจใช้กระบวนการแก้ปัญหาตาม ปปิดอยู่บนระนาบ มีด้านทุกด้านเป็นส่วนของเส้นตรง ยม จำแนกตามจำนวนด้านของรูปรูปหลายเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า (regular มีด้านทุกด้านยาวเท่ากัน และมุมทุกมุมมีขนาดเท่ากัน ายในของรูปหลายเหลี่ยม อาจทำได้โดย มารวมกัน ปสามเหลี่ยมที่ไม่ซ้อนทับกัน แล้วนำจำนวนรูปสามเหลี่ยมที่แบ่งได้ คูณกับ ายเหลี่ยม อาจทำได้โดย 17 11
ที่ ชื่อหน่วยการ เรียนรู้ มาตรฐาน/ ตัวชี้วัด 1) นำความยาวของด้านทุกด้านมา หรือ 2) ถ้าเป็นรูปหลายเหลี่ยมด้า - ด้านที่อยู่ตรงข้ามกันและขนานกัน ขนานกันเป็นส่วนสูงของรูปสี่เหลี่ย - พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมคางหมู หาได้ - รูปสี่เหลี่ยมที่เส้นทแยงมุมตัดกันเป็ รูปว่าว - พื้นที่ของรูปสี่เหลี่ยมที่เส้นทแยงมุม - การหาพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยม อ พื้นที่ของแต่ละรูป จากนั้นนำพื้นที่ - การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความย วางแผนแก้ปัญหา ดำเนินการตาม 8 วงกลม ค 2.2 ป.6/1 ค 2.2 ป.6/2 - วงกลมเป็นรูปปิดบนระนาบ ซึ่งจุด ศูนย์กลางของวงกลม เส้นโค้งปิดที - ส่วนของเส้นตรงที่ผ่านจุดศูนย์กลา - ระยะระหว่างจุดศูนย์กลางกับจุดใด - ในวงกลมวงหนึ่ง มีเส้นผ่านศูนย์กล - ในวงกลมวงหนึ่ง มีรัศมีได้หลายเส้ - ในวงกลมเดียวกัน ความยาวของเส้
94 สาระสำคัญ เวลา (ชั่วโมง) คะ แนน ารวมกัน นเท่า ให้นำจำนวนด้าน คูณกับความยาวของด้าน 1 ด้าน ของรูปสี่เหลี่ยมคางหมู เรียกว่า ด้านคู่ขนาน และระยะห่างระหว่างด้านคู่ที่ ยมคางหมู ้จาก 1 2 × ความสูง × ผลบวกของความยาวของด้านคู่ขนาน ป็นมุมฉาก ได้แก่ รูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส รูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน และรูปสี่เหลี่ยม มตัดกันเป็นมุมฉาก หาได้จาก 1 2 × ผลคูณของความยาวของเส้นทแยงมุม อาจทำได้โดย แบ่งรูปหลายเหลี่ยมเป็นรูปสามเหลี่ยม รูปสี่เหลี่ยม แล้วหา ที่ทั้งหมดมารวมกัน ยาวรอบรูปและพื้นที่ของรูปหลายเหลี่ยม เริ่มจากทำความเข้าใจปัญหา แผนและตรวจสอบ ดทุกจุดบนเส้นโค้งมีระยะห่างจากจุดตรึงจุดหนึ่งเท่ากัน จุดตรึงนี้เป็นจุด ที่เป็นขอบของวงกลม เรียกว่า เส้นรอบวง าง และมีจุดปลายทั้งสองอยู่บนเส้นรอบวง เรียกว่า เส้นผ่านศูนย์กลาง ด ๆ บนเส้นรอบวง เรียกว่า รัศมี ลางได้หลายเส้น แต่ละเส้นยาวเท่ากัน ้น แต่ละเส้นยาวเท่ากัน ส้นผ่านศูนย์กลางเป็น 2 เท่าของความยาวของรัศมี หรือ ความยาวของรัศมี 20 12
ที่ ชื่อหน่วยการ เรียนรู้ มาตรฐาน/ ตัวชี้วัด เป็น 1 2 ของความยาวของเส้นผ่านศ - การเรียกชื่อวงกลม เรียกตามชื่อจุด - การสร้างวงกลมด้วยวงเวียน ต้องก - เมื่อนำความยาวของเส้นรอบวงมา เป็นค่าคงตัว ซึ่งมีค่าประมาณ 3.1 - ความยาวของเส้นรอบวง = × ค - ความยาวของเส้นรอบวง = 2 - พื้นที่ของวงกลม = r 2 เมื่อ r แท - การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับความย วางแผนแก้ปัญหา ดำเนินการตาม 9 รูปเรขาคณิต สามมิติ ค 2.1 ป.6/1 ค 2.1 ป.6/2 ค 2.1 ป.6/3 ค 2.2 ป.6/3 ค 2.2 ป.6/4 - ปริซึม • ปริซึมเป็นรูปเรขาคณิตสา ประการ และอยู่บนระนา • ชนิดของปริซึม จำแนกตา • จำนวนหน้าข้างของปริซึม • จำนวนหน้าทั้งหมดของปิ - พีระมิด • พีระมิดเป็นรูปเรขาคณิตส เดียวกันกับฐาน และมีหน้
95 สาระสำคัญ เวลา (ชั่วโมง) คะ แนน ศูนย์กลาง ดศูนย์กลาง กำหนดจุดศูนย์กลางและรัศมีของวงกลม หารด้วยความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลางของวงกลมวงเดียวกัน จะได้ผลหาร 14 แทนค่าคงตัวนี้ด้วย ความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลาง r เมื่อ r แทน ความยาวของรัศมี ทน ความยาวของรัศมี ยาวของเส้นรอบวงและพื้นที่ของวงกลมเริ่มจากทำความเข้าใจปัญหา แผนและตรวจสอบ ามมิติ ทรงตัน มีหน้าตัดหรือฐาน 2 หน้า เป็นรูปหลายเหลี่ยมที่เท่ากันทุก บที่ขนานกัน หน้าข้างเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน ามรูปหลายเหลี่ยมที่เป็นหน้าตัดหรือฐาน ม เท่ากับจำนวนด้านของรูปหลายเหลี่ยมที่เป็นหน้าตัดหรือฐาน ริซึม เท่ากับจำนวนหน้าตัดหรือฐาน รวมกับจำนวนหน้าข้าง สามมิติ ทรงตัน มีฐานเป็นรูปหลายเหลี่ยมมียอดแหลมซึ่งไม่อยู่บนระนาบ น้าข้างเป็นรูปสามเหลี่ยม 13 8
ที่ ชื่อหน่วยการ เรียนรู้ มาตรฐาน/ ตัวชี้วัด • ชนิดของพีระมิด จำ แนก • จำนวนหน้าข้างของพีระมิ • จำนวนหน้าทั้งหมดของพี - ทรงกระบอก เป็นรูปเรขาคณิตสาม อยู่บนระนาบที่ขนานกัน - กรวย เป็นรูปเรขาคณิตสามมิติ ทร - ทรงกลม • ทรงกลมเป็นรูปเรขาคณิต เท่ากัน • ระยะระหว่างจุดศูนย์กลา - รูปเรขาคณิตสองมิติที่สามารถพับใ - การหาปริมาตรและความจุของรูป - วิธีที่ 1 แบ่งให้เป็นทรงสี่เหลี่ยมมุม - วิธีที่ 2 เติมให้เป็นทรงสี่เหลี่ยมมุม ของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากส่วนที่เติม - วิธีที่ 3 ตัดแล้วนำมาต่อให้เป็นทรง - การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับปริมาต เริ่มจาก ทำความเข้าใจปัญหา วาง 10 การนำเสนอ ข้อมูล ค 3.1 ป.6/1 - แผนภูมิรูปวงกลม เป็นการนำเสนอ ข้อมูลแต่ละรายการนิยมแสดงปริม
96 สาระสำคัญ เวลา (ชั่วโมง) คะ แนน ตามรูปหลายเหลี่ยมที่เป็นฐาน มิด เท่ากับจำนวนด้านของรูปหลายเหลี่ยมที่เป็นฐาน ระมิด เท่ากับจำ นวนฐาน รวมกับ จำนวนหน้าข้าง มมิติ ทรงตัน มีหน้าตัดหรือฐานทั้งสองเป็นวงกลมที่เท่ากันทุกประการ และ รงตัน มีฐานเป็นวงกลม มียอดแหลมซึ่งไม่อยู่บนระนาบเดียวกันกับฐาน ตสามมิติ ทรงตัน มีผิวโค้งเรียบ ทุก ๆ จุดที่อยู่บนผิวโค้งห่างจากจุดศูนย์กลาง งกับจุดใด ๆ บนผิวโค้งของทรงกลม เรียกว่า รัศมี ให้เป็นรูปเรขาคณิตสามมิติได้ เป็นรูปคลี่ของรูปเรขาคณิตสามมิตินั้น เรขาคณิตสามมิติที่สามารถแบ่งเป็นทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากได้ อาจทำได้ดังนี้ มฉาก จากนั้นหาปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากแต่ละรูป แล้วนำมารวมกัน ฉาก จากนั้นหาปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากนั้น แล้วลบด้วยปริมาตร งสี่เหลี่ยมมุมฉาก จากนั้นหาปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากนั้น ตรหรือความจุของรูปเรขาคณิตสามมิติที่ประกอบด้วยทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก งแผนแก้ปัญหา ดำเนินการตามแผน และตรวจสอบ อข้อมูลรูปแบบหนึ่ง โดยแบ่งพื้นที่ของวงกลมเป็นส่วน ๆ ตามปริมาณของ มาณของข้อมูลแต่ละรายการ ในรูปร้อยละหรือเปอร์เซ็นต์ โดยผลรวมของ 10 7
ที่ ชื่อหน่วยการ เรียนรู้ มาตรฐาน/ ตัวชี้วัด ข้อมูลทุกรายการเป็นร้อยละ 100 - การแก้โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับแผนภูมิ แผน และตรวจสอบ รวมทั้งสิ้น
97 สาระสำคัญ เวลา (ชั่วโมง) คะ แนน 0 หรือ 100% มิรูปวงกลม เริ่มจากทำความเข้าใจปัญหา วางแผนแก้ปัญหา ดำเนินการตาม ตลอดปี 160 100