PA MATEMATIKA

M SN SL RB KM JM ST M SN SL RB KM JM ST M SN SL RB KM JM ST M SN SL RB KM JM ST 1 1 2 3 4 5 1 2 1 2 3 4 5 6 7 2 3 4 5 6 6 7 6 7 8 9 10 11 12 3 4 5 6 7 8 9 8 9 10 11 12 13 14 9 10 11 12 13 14 15 13 14 15 16 17 18 19 10 11 12 13 14 15 16 15 16 17 18 19 20 21 16 17 18 19 20 21 22 20 21 22 23 24 25 26 17 18 19 20 21 22 23 22 23 24 25 26 27 28 23 24 25 26 27 28 29 27 28 29 30 31 24 25 26 27 28 29 30 29 30 31 30 31 19-23 Juli : MPLS dan Pramuka Blok 1-4 dan 8-11 Agust : Simulasi ANBK 4-9 Sept : PTS dan KTS 17 Agt : HUT RI 10-15 Okt : Pekan Penilaian & Remidial 19 Agt: Rapat Pleno Komite 19-22 Sept : Pelaksanaan ANBK 28 Okt: Hari Sumpah Pemuda 21-16 Agt : Pekan Penilaian & Remidial 28 Sept : Maulid Nabi Muhammad SAW M SN SL RB KM JM ST M SN SL RB KM JM ST M SN SL RB KM JM ST M SN SL RB KM JM ST 1 2 3 4 1 2 1 2 3 4 5 6 1 2 3 5 6 7 8 9 10 11 3 4 5 6 7 8 9 7 8 9 10 11 12 13 4 5 6 7 8 9 10 12 13 14 15 16 17 18 10 11 12 13 14 15 16 14 15 16 17 18 19 20 11 12 13 14 15 16 17 19 20 21 22 23 24 25 17 18 19 20 21 22 23 21 22 23 24 25 26 27 18 19 20 21 22 23 24 26 27 28 29 30 24 25 26 27 28 29 30 28 29 30 31 25 26 27 28 29 31 10 Nov : Hari Pahlawan 1-9 Des : PAS/ASAS 1 Jan : Libur Umum Tahun Baru 2024 12-17 Feb : Pekan Penilain & Remidial 16 Des: Penyerahan Buku Raport 8 Feb : Libur Umum Isro Mi'roj 1445 H 18-31 Des : Libur Akhir semester 25 Des: Libur Umum Natal 26 Des : Cuti bersama M SN SL RB KM JM ST M SN SL RB KM JM ST M SN SL RB KM JM ST M SN SL RB KM JM ST 1 2 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 1 3 4 5 6 7 8 9 7 8 9 10 11 12 13 5 6 7 8 9 10 11 2 3 4 5 6 7 8 10 11 12 13 14 15 16 14 15 16 17 18 19 20 12 13 14 15 16 17 18 9 10 11 12 13 14 15 17 18 19 20 21 22 23 21 22 23 24 25 26 27 19 20 21 22 23 24 25 16 17 18 19 20 21 22 24 25 26 27 28 29 30 28 29 30 26 27 28 29 30 31 23 24 25 26 27 28 29 31 30 4-9 Mar : PTS dan KTS 1-6 April: US Praktik 1 Mei: Hari Buruh 11 Mar: Libur Umum Hari Raya Nyepi 1946 Saka 10-11 April : Libur Umum HR Idul Fitri 1445 H 2 Mei: Hari Pendidikan 3-8 Juni : PAT/ASAT 11 Maret : Libur Awal Puasa 12-13 Apr : Cuti bersama HR Idul Fitri 9 Mei: Libur Umum Kenaikan Isa Al Masih 29 Mar : Wafat Isa Al Masih/Jumat Agung 21 April: Hari Kartini 13-18 Mei: Perkiraan US Tulis 17 Juni : Libur Umum HR Idul Adha 1445 H 22-27 Apr : US Penugasan kelas 9 20 Mei: Hari Kebangkitan Nasional 18-19 Juni : Perkiraan Workshop KOSP 22-27 Apr : Pekan Penilaian dan Remidial Kelas 7-8 29 Mei:Hari Raya Waisak 24-30 Juni : Libur Akhir Tahun Ajaran 2023/2024 Kelas VII dan VIII Kelas IX M SN SL RB KM JM ST 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 Keterangan : Keterangan : 28 29 30 31 NA : Nilai Akhir PH : Penilaian Harian 3 Juli : Penatapan KTSP dan KOSP PTS : Penilaian Tengah Semester PAS : Penilaian Akhir Semester PAT : Penilaian Akhir Tahun 1 Okt: Hari Kesaktian Pancasila 12-15 Sept: Gladi Bersih ANBK 24 Juli: HUT Wonosobo 13-18 Nov : Penilaian dan Remidial Jumlah Sumatif = Jumlah Lingkup Materi yang diajarkan dalam 1 semester 14 Juni: Hari Kelulusan 22 Juni: Penyerahan Buku Raport 10 Jan : Libur Umum Imlek 2575 1 Juni: Hari Lahir Pancasila 19 Juli: Libur Umum Tahun Baru 1445 H 30 Juli : Libur Umum Tahun Baru Hijriah 2 Jan : Hari pertama masuk semester 2 KALDIK SPENDAWA 2023/2024 KALDIK SPENDAWA 2023/2024 7 Juli : Libur Umum Tahun Baru Hijriyah 1446 H 22 Juli: Hari Pertama Sekolah 2024/2025 SAS : Sumatif Akhir Semester SAT : Sumatif Akhir Tahun 27-30 Mei : Perkiraan Perayaan Hasil Belajar Agustus 2023 November 2023 Desember 2023 Juli 2023 September 2023 Oktober 2023 Januari 2024 Februari 2024 Mei 2024 Juni 2024 Juli 2024 Maret 2024 April 2024

ALUR DAN TUJUAN PEMBELAJARAN FASE D Kelas 8 Nama Penulis : Nurul Masrechach,S.Pd Instansi : Sekolah Negeri 2 Watumalang Mata Pelajaran : Matematika Fase : D Capaian berdasarkan domain (Versi 22 Februari 2021) Domain Capaian Pembelajaran Bilangan Di akhir fase D, peserta didik dapat membaca, menuliskan, dan membandingkan bilangan bulat, bilangan rasional, bilangan desimal, bilangan berpangkat dan bilangan berpangkat tak sebenarnya, bilangan dengan menggunakan notasi ilmiah. Mereka dapat melakukan operasi aritmetika pada ragam bilangan tersebut dengan beberapa cara dan menggunakannya dalam menyelesaikan masalah. Mereka dapat mengklasifikasi himpunan bilangan real dengan menggunakan diagram Venn. Mereka dapat memberikan estimasi/perkiraan hasil operasi aritmetika pada bilangan real dengan mengajukan alasan yang masuk akal (argumentasi). Mereka dapat menggunakan faktorisasi prima dan pengertian rasio (skala, proporsi, dan laju perubahan) dalam penyelesaian masalah . Aljabar Di akhir fase D peserta didik dapat menggunakan pola dalam bentuk konfigurasi objek dan bilangan untuk membuat prediksi. Mereka dapat menemukan sifat-sifat komutatif, asosiatif, dan distributif operasi aritmetika pada himpunan bilangan real dengan menggunakan pengertian “sama dengan”, mengenali pola, dan menggeneralisasikannya dalam persamaan aljabar. Mereka dapat menggunakan “variabel” dalam menyelesaikan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel. Mereka dapat menyajikan, menganalisis, dan menyelesaikan masalah dengan menggunakan relasi, fungsi linear, persamaan linear, gradien garis lurus di bidang koordinat Kartesius. Mereka dapat menyelesaikan sistem persaman linear dua variabel melalui beberapa cara. Mereka dapat menggunakan sifat-sifat operasi aritmetika dan “variabel” dalam menyelesaikan persamaan

kuadrat dengan berberapa cara, termasuk faktorisasi dan melengkapkan kuadrat sempurna. Pengukuran Di akhir fase D peserta didik dapat menemukan cara untuk menentukan luas permukaan dan volume bangun berdimensi tiga (prisma, tabung, bola, limas dan kerucut) dan menggunakan rumus tersebut untuk menyelesaikan masalah. Mereka dapat menerapkan rasio pada pengukuran dalam berbagai konteks antara lain: perubahan ukuran (faktor skala) unsur-unsur suatu bangun terhadap panjang busur, keliling, luas dan volume; konversi satuan pengukuran dan skala pada gambar. Geometri Di akhir fase D peserta didik dapat membuktikan teorema yang terkait dengan sudut pada garis transversal, segitiga dan segiempat kongruen, serta segitiga dan segiempat sebangun. Mereka dapat menggunakan teorema tersebut dalam menyelesaikan masalah (termasuk menentukan jumlah besar sudut pada sebuah segitiga, menentukan besar sudut yang belum diketahui pada sebuah segitiga, menghitung tinggi dan jarak). Mereka dapat membuktikan keabsahan teorema Pythagoras dengan berbagai cara dan menggunakannya dalam perhitungan jarak antar dua titik pada bidang koordinat Kartesius. Mereka dapat menggunakan transformasi geometri tunggal (refleksi, translasi, rotasi, dan dilatasi) pada titik, garis, dan bidang datar di koordinat Kartesius untuk menyelesaikan masalah Analisa Data dan Peluang Di akhir fase D, peserta didik dapat merumuskan pertanyaan, mengumpulkan, menyajikan, dan menganalisis data untuk menjawab pertanyaan. Mereka dapat mengunakan proporsi untuk membuat dugaan terkait suatu populasi berdasarkan sampel yang digunakan. Mereka dapat menggunakan histogram dan diagram lingkaran untuk menyajikan dan menginterpretasi data. Mereka dapat menggunakan konsep sampel, rerata (mean), median, modus, dan jangkauan (range) untuk memaknai dan membandingkan beberapa himpunan data yang terkait dengan peserta didik dan lingkungannya. Mereka dapat menginvestigasi kemungkinan adanya perubahan pengukuran pusat tersebut akibat perubahan data. Mereka dapat menyatakan rangkuman statistika dengan menggunakan boxplot (box-and-whisker plots). Mereka

dapat menjelaskan dan menggunakan pengertian peluang (probabilitas) dan proporsi (frekuensi relatif) untuk memperkirakan terjadinya satu dan dua kejadian pada suatu percobaan sederhana (semua hasil percobaan dapat muncul secara merata). Tujuan Pembelajaran berdasarkan domain BILANGAN Di akhir fase D, peserta didik dapat membaca, menuliskan, dan membandingkan bilangan bulat, bilangan rasional, bilangan desimal, bilangan berpangkat dan bilangan berpangkat tak sebenarnya, bilangan dengan menggunakan notasi ilmiah. Mereka dapat melakukan operasi aritmetika pada ragam bilangan tersebut dengan beberapa cara dan menggunakannya dalam menyelesaikan masalah. Mereka dapat mengklasifikasi himpunan bilangan real dengan menggunakan diagram Venn. Mereka dapat memberikan estimasi/perkiraan hasil operasi aritmetika pada bilangan real dengan mengajukan alasan yang masuk akal (argumentasi). Mereka dapat menggunakan faktorisasi prima dan pengertian rasio (skala, proporsi, dan laju perubahan) dalam penyelesaian masalah. Konten Materi Tujuan pembelajaran Kelas Operasi Bilangan real B.8 Menjelaskan kegunaan bunga tunggal dan menentukan hubungan kegunaan bunga tunggal dan persentase dengan masalah yang terkait dengan lingkungannya 8 B.9 Memecahkan masalah yang terkait dengan bunga tunggal dan persentase 8 B.10 Menjelaskan pengertian bruto, netto, tara dan manfaatnya dalam kehidupan sehari-hari 8 B.11 Menganalisis dan menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan bruto, netto dan tara Note: Pada materi ini dapat dilakukan dengan kegiatan merancang , menyimpulkan dan mempresentasikan proyek yang berkaitan dengan bunga tunggal, netto, bruto dan tarra dalam menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan kegiatan sehari-hari 8

Tujuan Pembelajaran berdasarkan domain ALJABAR Di akhir fase D peserta didik dapat menggunakan pola dalam bentuk konfigurasi objek dan bilangan untuk membuat prediksi. Mereka dapat menemukan sifat-sifat komutatif, asosiatif, dan distributif operasi aritmetika pada himpunan bilangan real dengan menggunakan pengertian “sama dengan”, mengenali pola, dan menggeneralisasikannya dalam persamaan aljabar. Mereka dapat menggunakan “variabel” dalam menyelesaikan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel. Mereka dapat menyajikan, menganalisis, dan menyelesaikan masalah dengan menggunakan relasi, fungsi linear, persamaan linear, gradien garis lurus di bidang koordinat Kartesius. Mereka dapat menyelesaikan sistem persaman linear dua variabel melalui beberapa cara. Mereka dapat menggunakan sifat-sifat operasi aritmetika dan “variabel” dalam menyelesaikan persamaan kuadrat dengan berberapa cara, termasuk faktorisasi dan melengkapkan kuadrat sempurna. Konten Materi Tujuan pembelajaran Kelas Relasi dan Fungsi A.15 Menjelaskan relasi dan fungsi dan kaitannya dalam kehidupan sehari-hari 8 A.16 Menyajikan suatu fungsi dengan diagram panah, bidang koordinat kartesius dan himpunan pasangan berurutan 8 A.17 . Menjelaskan konsep pemetaan pada suatu fungsi 8 A.18 Menentukan banyaknya pemetaan yang mungkin dari dua himpunan 8 A.19 Menentukan suatu fungsi dari suatu persamaan 8 A.20 Menyatakan masalah kontekstual yang berkaitan dengan relasi dan fungsi 8 Persamaan Linear dan Gradien garis lurus A.21 Menjelaskan pengertian persamaan linear dua variabel dan fungsi linear 8 A.22 Menentukan gradien dari garis lurus 8 A.23 Menentukan hubungan gradien dari persamaan garis lurus yang sejajar dan tegak lurus 8 A.24 Menentukan persamaan linear/garis jika dua titik atau grafik diketahui 8

A.25 Membuat persamaan linear/garis jika dua buah titik pada koordinat kartesius diketahui 8 A.26 menganalisis dan menyelesaikan masalah kontekstual dalam penerapan persamaan linear dan gradien garis lurus 8 Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) A.27 Menentukan nilai variabel persamaan linear dua variabel dalam kehidupan sehari-hari 8 A.28 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variable 8 A.29 Mendefinisikan dan memodelkan persamaan linear dua variabel 8 A.30 Menentukan nilai variabel persamaan linear dua variabel dalam kehidupan sehari-hari 8 A.31 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variable 8 Tujuan Pembelajaran berdasarkan domain PENGUKURAN Di akhir fase D peserta didik dapat menemukan cara untuk menentukan luas permukaan dan volume bangun berdimensi tiga (prisma, tabung, bola, limas dan kerucut) dan menggunakan rumus tersebut untuk menyelesaikan masalah. Mereka dapat menerapkan rasio pada pengukuran dalam berbagai konteks antara lain: perubahan ukuran (faktor skala) unsur-unsur suatu bangun terhadap panjang busur, keliling, luas dan volume; konversi satuan pengukuran dan skala pada gambar. Konten Materi Tujuan pembelajaran Kelas Luas Permukaan dan volume bangun berdimensi tiga (prisma dan tabung) P.1 Mengidentifikasi dan menjelaskan berbagai jenis bangun ruang (prisma dan tabung) 8 P.2 Menguraikan bangun dimensi dua dan dimensi tiga menjadi lebih kecil (jaring-jaring) 8 P.3 Menerapkan rasio/perbandingan pada pengukuran bangun datar dan bangun ruang 8 P.4 Menganalisis cara menemukan luas permukaan bangun datar berdimensi tiga (kubus,balok, prisma dan tabung) 8 P.5 Menemukan cara menentukan luas permukaan bangun berdimensi tiga (kubus,balok, prisma dan tabung) 8

P.6 Menganalisis cara menemukan rumus volume berdimensi tiga (kubus,balok, prisma dan tabung) 8 P.7 Menghitung luas permukaan bangun berdimensi tiga (kubus,balok, prisma dan limas ) 8 P.8 Menghitung volume bangun berdimensi tiga (kubus,balok, prisma dan tabung ) 8 P.9 Menentukan luas permukaan dan volume kubus, balok , prisma dan limas dengan menggunakan alat peraga 8 P.10 Menerapkan perbandingan rasio pada pengukuran luas permukaan dan volume (kubus,balok, prisma dan tabung) 8 P.11 Menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan kubus,balok,prisma dan tabung 8 Lingkaran P.21 Menjelaskan dan mengidentifikasi unsur lingkaran (jarijari,diameter, titik pusat, tali busur, busur, apothema, juring dan tembereng, sudut pusat) 8 P.22 Menentukan luas dan keliling, garis singgung persekutuan dalam, garis singgung persekutuan luar dari sebuah lingkaran 8 P.23 Menentukan panjang busur, luas juring dan tembereng dengan menggunakan metode perbandingan.untuk mencari luas juring 8 P.24 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan panjang busur, luas juring dan tembereng (menggunakan konsep perbandingan) dan penerapannya dalam konversi satuan pengukuran 8 Tujuan Pembelajaran berdasarkan domain GEOMETRI Di akhir fase D peserta didik dapat membuktikan teorema yang terkait dengan sudut pada garis transversal, segitiga dan segiempat kongruen, serta segitiga dan segiempat sebangun. Mereka dapat menggunakan teorema tersebut dalam menyelesaikan masalah (termasuk menentukan jumlah besar sudut pada sebuah segitiga, menentukan besar sudut yang belum diketahui pada sebuah segitiga, menghitung tinggi dan jarak). Mereka dapat membuktikan keabsahan teorema Pythagoras dengan berbagai cara dan menggunakannya dalam perhitungan jarak antar dua titik pada bidang koordinat Kartesius. Mereka dapat menggunakan transformasi geometri tunggal (refleksi, translasi, rotasi, dan dilatasi) pada titik, garis, dan bidang datar di koordinat Kartesius untuk menyelesaikan masalah

Konten Materi Tujuan pembelajaran Kelas Teorema Pythagoras G.7 Membuktikan teorema pythagoras dengan berbagai cara 8 G.8 Menuliskan tiga bilangan ukuran panjang segitiga siku-siku 8 G.9 Menghitung panjang sisi-sisi segitiga siku-siku 8 G.10 Menentukan tinggi dan jarak dengan menggunakan teorema pythagoras 8 G.11 Mencermati dan menganalisis permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan Teorema phitagoras 8 G.12 Menyelesaikan masalah kehidupan nyata yang berkaitan dengan teorema pythagoras dalam kehidupan nyata 8 G.13 Menjelaskan Sifat-sifat Persegi panjang, persegi, trapesium,jajaran genjang, belah ketupat, dan layang-layang menurut sifatnya 8 Tujuan Pembelajaran berdasarkan domain Analisa Data dan Peluang Di akhir fase D, peserta didik dapat merumuskan pertanyaan, mengumpulkan, menyajikan, dan menganalisis data untuk menjawab pertanyaan. Mereka dapat mengunakan proporsi untuk membuat dugaan terkait suatu populasi berdasarkan sampel yang digunakan. Mereka dapat menggunakan histogram dan diagram lingkaran untuk menyajikan dan menginterpretasi data. Mereka dapat menggunakan konsep sampel, rerata (mean), median, modus, dan jangkauan (range) untuk memaknai dan membandingkan beberapa himpunan data yang terkait dengan peserta didik dan lingkungannya. Mereka dapat menginvestigasi kemungkinan adanya perubahan pengukuran pusat tersebut akibat perubahan data. Mereka dapat menyatakan rangkuman statistika dengan menggunakan boxplot (box-and-whisker plots). Mereka dapat menjelaskan dan menggunakan pengertian peluang (probabilitas) dan proporsi (frekuensi relatif) untuk memperkirakan terjadinya satu dan dua kejadian pada suatu percobaan sederhana (semua hasil percobaan dapat muncul secara merata). Materi Tujuan pembelajaran Kelas Statistika D.6 Menentukan rerata (mean), median, modus dan jangkauan (range) 8

D.7 Menyelidiki kemungkinan adanya perubahan pengukuran pusat akibat perubahan data 8 D.8 Menyajikan data tunggal menjadi boxplots dengan menentukan kuartil pertama, kedua dan ketiga data tunggal (ganjil dan genap) 8 D.9 Menentukan bentuk sebaran data dari boxplots (box and whiskerplots) 8 D.10 Menyajikan masalah kontekstual (data numerik) menjadi boxplots 8 D.11 Merancang proyek yang berkaitan dengan ukuran pemusatan data dan penyebaran data dalam menyelesaikan masalah kontekstual 8 D.12Menyimpulkan dan mempresentasikan proyek yang berkaitan dengan ukuran pemusatan data dan penyebaran data 8

Rasionalitas Penyusunan Alur dan Tujuan Pembelajaran KELAS 8 PENULISAN KODE ALUR MATERI AJAR (MA) MENGGUNAKAN NOMOR UNIT PEMBELAJARAN (Contoh: 8.1) Unit Pembelajaran 8.1 : Bilangan Real (Bilangan Bulat positif, Bilangan bulat negatif dan Bilangan Rasional ) dan Operasi Bilangan Real Tujuan Unit Membangun pemahaman terkait berbagai bilangan agar siswa dapat menjelaskan dan menentukan berbagai jenis bilangan, sehingga mempunyai dasar yang kokoh dalam menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan aritmatika sosial, serta dipersiapkan untuk mengembangkan sehingga dapat memberikan estimasi/perkiraan hasil operasi aritmatika dengan mengajukan alasan yang masuk akal (argumentasi) terutama dalam permasalahan jual beli ( bunga, netto, brutto, tara ) Kelas 8 Domain Bilangan Perkiraan JP unit 20 Kata Kunci Bilangan Real, Bilangan bulat, bunga tunggal,bruto,netto,tara, persentase Profil Pelajar Pancasila Kemandirian, ketekunan ,ketelitian,Kreatif, Gotong royong dan Bernalar kritis Glosarium Bruto, netto, tara Konten Materi Tujuan pembelajaran JP Bilangan Real B.10 Menjelaskan kegunaan bunga tunggal 2 B.8 Menjelaskan kegunaan bunga tunggal dan menentukan hubungan kegunaan bunga tunggal dan persentase dengan masalah yang terkait dengan lingkungannya 2

B.9 Memecahkan masalah yang terkait dengan bunga tunggal dan persentase 2 B.10 Menjelaskan pengertian bruto, netto, tara dan manfaatnya dalam kehidupan sehari-hari 2 B.11 Menganalisis dan menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan bruto, netto dan tara Note: Pada materi ini dapat dilakukan dengan kegiatan merancang, menyimpulkan dan mempresentasikan proyek yang berkaitan dengan bunga tunggal, netto, bruto dan tarra dalam menyelesaikan masalah yang berhubungan dengan kegiatan sehari-hari 15 Unit Pembelajaran 8.2 : Persamaan dan Pertidaksamaan Linear, Relasi dan Fungsi Tujuan Unit Mereka dapat menggunakan “variabel” dalam menyelesaikan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel. Mereka dapat menyajikan, menganalisis, dan menyelesaikan masalah dengan menggunakan relasi, fungsi linear Kelas 8 Domain Aljabar Perkiraan JP unit 35 Kata Kunci Fungsi, gradient, SPLDV, relasi Profil Pelajar Pancasila Kemandirian, ketekunan ,ketelitian,Kreatif, Gotong royong dan Bernalar kritis Glosarium Fungsi, gradient, SPLDV

Konten Materi Tujuan pembelajaran JP Relasi dan Fungsi A.15 Menjelaskan relasi dan fungsi dan kaitannya dalam kehidupan sehari-hari 2 A.16 Menyajikan suatu fungsi dengan diagram panah, bidang koordinat kartesius dan himpunan pasangan berurutan 2 A.17 . Menjelaskan konsep pemetaan pada suatu fungsi 2 A.18 Menentukan banyaknya pemetaan yang mungkin dari dua himpunan 2 A.19 Menentukan suatu fungsi dari suatu persamaan 2 A.20 Menyatakan masalah kontekstual yang berkaitan dengan relasi dan fungsi 2 Persamaan Linear dan Gradien garis lurus A.21 Menjelaskan pengertian persamaan linear dua variabel dan fungsi linear 2 A.22 Menentukan gradien dari garis lurus 2 A.23 Menentukan hubungan gradien dari persamaan garis lurus yang sejajar dan tegak lurus 2 A.24 Menentukan persamaan linear/garis jika dua titik atau grafik diketahui 2 A.25 Membuat persamaan linear/garis jika dua buah titik pada koordinat kartesius diketahui 2 A.26 menganalisis dan menyelesaikan masalah kontekstual dalam penerapan persamaan linear dan gradien garis lurus 2 Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) A.27 Menentukan nilai variabel persamaan linear dua variabel dalam kehidupan sehari-hari 2 A.28 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variable 2 A.29 Mendefinisikan dan memodelkan persamaan linear dua variabel 2 A.30 Menentukan nilai variabel persamaan linear dua variabel dalam kehidupan sehari-hari 2 A.31 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linear dua variable 2

Unit Pembelajaran 8.3 : Lingkaran Tujuan Unit unsur-unsur suatu bangun terhadap panjang busur, keliling, luas dan volume Kelas 8 Domain Lingkaran Perkiraan JP unit 10 Kata Kunci Lingkaran, busur, keliling lingkaran, luas juring Profil Pelajar Pancasila Kemandirian, ketekunan ,ketelitian,Kreatif, Gotong royong dan Bernalar kritis Glosarium R (jari-jari), d (diameter), phi, juring, tembereng, busur Konten Materi Tujuan Pembelajaran JP Lingkaran P.21 Menjelaskan dan mengidentifikasi unsur lingkaran (jari-jari,diameter, titik pusat, tali busur, busur, apothema, juring dan tembereng, sudut pusat) 2 P.22 Menentukan luas dan keliling, garis singgung persekutuan dalam, garis singgung persekutuan luar dari sebuah lingkaran 4 P.23 Menentukan panjang busur, luas juring dan tembereng dengan menggunakan metode perbandingan.untuk mencari luas juring 4 P.24 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan panjang busur, luas juring dan tembereng (menggunakan konsep perbandingan) dan penerapannya dalam konversi satuan pengukuran 4 Unit Pembelajaran 8.4 : Luas permukaan dan Volume Bangung berdimensi tiga (Prisma dan Tabung) Tujuan Unit Membangun pemahaman syarat-syarat dan sifat berbagai bangun berdimensi tiga agar siswa dapat mengembangkan definisinya, mempunyai dasar yang kokoh dalam menganalisis cara menemukan luas permukaaan dan volume bangun ruang (dan luaspermukaan, volume pada jenjang selanjutnya).

Kelas 8 Domain Geometri dan Pengukuran Perkiraan JP unit 24JP Kata Kunci Luas permukaan, volume, prisma, tabung, balok.kubus Profil Pelajar Pancasila Kemandirian, ketekunan ,ketelitian,Kreatif, dan Bernalar kritis Glosarium Luas permukaan,Volume, balok, kubus, prisma, tabung, proyek, Masalah kontekstual Konten Materi Tujuan pembelajaran JP Luas Permukaan dan volume bangun berdimensi tiga (prisma dan tabung) P.1 Mengidentifikasi dan menjelaskan berbagai jenis bangun ruang (prisma dan tabung) 2 P.2 Menguraikan bangun dimensi dua dan dimensi tiga menjadi lebih kecil 2 P.3 Menerapkan rasio/perbandingan pada pengukuran bangun datar dan bangun ruang 2 P.4 Menganalisis cara menemukan luas permukaan bangun datar berdimensi tiga (kubus,balok, prisma dan tabung) 2 P.5 menemukan cara menentukan luas permukaan bangun berdimensi tiga (kubus,balok, prisma dan tabung) 2 P.6 Menganalisis cara menemukan rumus volume berdimensi tiga (kubus,balok, prisma dan tabung) 2 P.7 Menghitung luas permukaan bangun berdimensi tiga (kubus,balok, prisma dan limas ) 2 P.8 Menghitung volume bangun berdimensi tiga (kubus,balok, prisma dan tabung ) 2 P.9 Menentukan luas permukaan dan volume kubus, balok , prisma dan limas dengan menggunakan alat peraga 2 P.10 Menerapkan perbandingan rasio pada pengukuran luas permukaan dan volume (kubus, balok, prisma dan tabung) 2 P.11 Menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari yang berkaitan dengan kubus, balok, prisma dan tabung 2

Unit Pembelajaran 8.5 : Luas permukaan dan Volume Bangung berdimensi tiga (Prisma dan Tabung) Tujuan Unit Peserta didik dapat membuktikan keabsahan teorema Pythagoras dengan berbagai cara dan menggunakannya dalam perhitungan jarak antar dua titik pada bidang koordinat Kartesius Kelas 8 Domain Geometri dan Pengukuran Perkiraan JP unit 18 JP Kata Kunci Luas permukaan, volume, prisma, tabung, balok.kubus Profil Pelajar Pancasila Kemandirian, ketekunan, ketelitian, kreatif, dan bernalar kritis Glosarium Luas permukaan,Volume, balok, kubus, prisma, tabung, proyek, Masalah kontekstual Konten Materi Tujuan pembelajaran JP Teorema Pythagoras G.7 Membuktikan teorema pythagoras dengan berbagai cara 2 G.8 Menuliskan tiga bilangan ukuran panjang segitiga siku-siku 2 G.9 Menghitung panjang sisi-sisi segitiga siku-siku 2 G.10 Menentukan tinggi dan jarak dengan menggunakan teorema pythagoras 2 G.11 Mencermati dan menganalisis permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan Teorema phitagoras 4 G.12 Menyelesaikan masalah kehidupan nyata yang berkaitan dengan teorema pythagoras dalam kehidupan nyata 4 G.13 Menjelaskan Sifat-sifat Persegi panjang, persegi, trapesium,jajaran genjang, belah ketupat, dan layang-layang menurut sifatnya 2

Unit Pembelajaran 8.6 : Statistika Tujuan Unit Membangun pemahaman dalam menggunakan konsep sampel, rerata (mean), median, modus, dan jangkauan (range) untuk memaknai dan membandingkan beberapa himpunan data yang terkait dengan peserta didik dan lingkungannya. serta dapat menginvestigasi kemungkinan adanya perubahan pengukuran pusat tersebut akibat perubahan data. Siswa dapat menyatakan rangkuman statistika dengan menggunakan boxplot (box-and-whisker plots). Kelas 8 Domain Geometri dan Pengukuran Perkiraan JP Kata Kunci Luas permukaan, volume, prisma, tabung, balok.kubus Profil Pelajar Pancasila Kemandirian, ketekunan ,ketelitian,Kreatif, dan Bernalar kritis Glosarium Luas permukaan,Volume, balok, kubus, prisma, tabung, proyek, Masalah kontekstual

Konten Tujuan pembelajaran JP Materi Statistika D.6 Menentukan rerata (mean), median, modus dan jangkauan (range) 2 D.7 Menyelidiki kemungkinan adanya perubahan pengukuran pusat akibat perubahan data 2 D.8 Menyajikan data tunggal menjadi boxplots dengan menentukan kuartil pertama, kedua dan ketiga data tunggal (ganjil dan genap) 2 D.9 Menentukan bentuk sebaran data dari boxplots (box and whiskerplots) 2 D.10 Menyajikan masalah kontekstual (data numerik) menjadi boxplots 2 Mengetahui Kepala Sekolah Dra. Endang Hermawanti W.,MM.Pd NIP.196705081997022004 Wonosobo, 1 Juli 2023 Guru Mata Pelajaran Nurul Masrechach,S.Pd. NIP.19690303 199412 2 002

1 Kode Modul Ajar MAT . D . PRK . 8.4 Profil Pelajar Pancasila Bernalar Kritis, Bergotong-royong, dan Kreatif. Kata Kunci Teorema Pythagoras, Segitiga Siku-Siku, Hipotenusa, Bangun Datar Sarana & Prasarana : • Laptop • Printer • Ruang kelas yg dimodifikasi dengan tempat duduk dibuat berkelompok Tujuan Pembelajaran • Menemukan Teorema Pythagoras. • Memahami konsep dan unsur Pythagoras pada sebuah segitiga siku-siku. • Menghitung hipotenusa dan sisi segitiga siku-siku lainnya dengan konsep Pythagoras. • Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan Teorema Pythagoras. Target Peserta Didik Perangkat ajar ini dapat digunakan guru untuk mengajar : ▪ Peserta didik regular/tipikal ▪ peserta didik dengan hambatan belajar ▪ Peserta didik Cerdas Istimewa Berbakat Istimewa (CIBI) ▪ Peserta didik dengan ketunaan Asesmen Bagaimana guru menilai ketercapaian Tujuan Pembelajaran? • Asesmen Individu • Asesmen Kelompok • Keduanya Jenis Asesmen • Performa (presentasi, drama, pameran hasil karya, dsb). • Tertulis (tes objektif, esai) Moda Pembelajaran • Tatap Muka Pengetahuan/Keterampilan Prasyarat • Luas Persegi & Segitiga • Kuadrat & Akar kuadrat • Perkalian bentuk aljabar MODUL AJAR MATEMATIKA SMP Puzzle Pythagoras Nurul Masrechach, S.Pd 240 Menit SMPN 2 Watumalang WWatumalang Tahun 2023 SMP Kelas VIII Fase D Domain Konten Geometri Konsep Utama Teorema Pythagoras

2 Kegiatan Pembelajaran Utama Pengaturan Peserta didik • Individu • Berpasangan • Berkelompok (> 2 orang) Metode Pembelajaran • Discovery Learning • Problem Based Learning • Project Based Learning • Cooperative Learning tipe STAD Materi Ajar, Alat, dan Bahan Materi atau sumber pembelajaran yang utama Alat dan bahan yang diperlukan • Buku : Persegi Satuan • As’ari, AR dkk. 2017. Matematika Kelas VIII. Jakarta: Kemdikbud • Sukino, SS dan Simangunsong Wilson. 2006. Matematika untuk SMP Kelas VIII, Jakarta : Erlangga. • Kertas Pos it /persegi satuan yg terbuat dari kardus bekas/bahan lainnya. • Kertas HVS untuk mencetak puzzle Pythagoras. • Video : • Kertas berpetak http://youtu.be/cn5SF4nGZv8 • spidol/pensil warna • Kertas plano/karton • Lem kertas • Amplop Persiapan Pembelajaran • Menyiapkan alat dan bahan yang diperlukan, serta mencetak puzzle-puzzle Pythagoras dan LKPD. • Menyiapkan laptop dan projector untuk menampilkan video yang akan diamati oleh peserta didik pada pertemuan pertama. • Membagi kelompok (setiap kelompok terdiri dari 4 orang dengan kemampuan heterogen dan peserta didik sudah duduk berkelompok sebelum kegiatan pembelajaran berlangsung).

siku. Pada pertemuan kedua, peserta didik akan melakukan pembelajaran dengan menggunakan model cooperative learning tipe STAD untuk menghitung hipotenusa dan sisi segitiga siku-siku lainnya dengan konsep Pythagoras yang ditampilkan dalam bentuk puzle. Sedangkan pada pertemuan ketiga, peserta didik akan menggunakan model problem based learning untuk menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan Teorema Pythagoras. Urutan Materi Pembelajaran • Menemukan Teorema Pythagoras • Memahami konsep dan unsur Pythagoras pada sebuah segitiga siku-siku • Menghitung hipotenusa dan sisi segitiga siku-siku lainnya dengan konsep Pythagoras. • Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan Teorema Pythagoras. Rencana Asesmen Asesmen dilaksanakan sebanyak dua kali, yaitu berupa kuis setelah pertemuan kedua dan ketiga. Rasionalisasi Modul ini disusun untuk tiga kali pertemuan. Pertemuan pertama menggunakan model discovery learning di mana peserta didik akan belajar untuk menemukan rumus Pythagoras serta memahami konsep dan unsur Pythagoras pada sebuah segitiga sikuGambaran Umum Modul (Rasionalisasi, Urutan Materi Pembelajaran, dan Rencana Asesmen)

• 4 Urutan Kegiatan Pembelajaran Pertemuan Pertama Kegiatan Pendahuluan (10 Menit) 1. Guru membuka kegiatan belajar dengan menyapa peserta didik, memeriksa kehadiran, mengajak peserta didik berdo’a. 2. Guru memberikanmotivasi, menyampaikantujuanpembelajaran, dan kriteria penilaian. 3. Melalui tanya jawab, peserta didik diminta menyebutkan bilangan persegi. Kegiatan Inti (50 Menit) Pemberian Simulasi 4. Guru menjelaskan urutan kegiatan pembelajaran yang akan dilakukan. 5. Peserta didik memperhatikan dan mengamati video yang diberikan oleh guru yang berkaitan dengan Teorema Pythagoras (link video : http://youtu.be/cn5SF4nGZv8). 6. Peserta didik menanggapi video yang sudah mereka amati. Identifikasi Masalah 7. Guru memberi kesempatan kepada peserta didik untuk mengidentifikasi masalahyangberhubungandenganpembuktian Teorema Pythagoras dengan mengajukan pertanyaan “apakah ada hubungan antara panjang alas sisi siku-siku dan panjang tinggi sisi siku-siku dengan panjang sisi miringnya?” Mengumpulkan Data 8. Peserta didik membaca buku dan sumber belajar lainnya yang berkaitan dengan Teorema Pythagoras. 3

9. Guru membagikan LKPD 1 yang harus diselesaikan secara berkelompok. Pengolahan Data 10. Peserta didik secara berkelompok akan bereksplorasi untuk menemukan Teorema Pythagoras dengan mengikuti langkahlangkah yang terdapat dalam LKPD 1. 11. Guru berkeliling ke setiap kelompok dan membimbing peserta didik jika ada yang mengalami kesulitan dalam menemukan Teorema Pythagoras. Pembuktian 12. Peserta didik mencoba membuktikan asumsi yang diajukan sebelumnya. Menarik Kesimpulan 13. Peserta didik diminta menyimpulkan tentang menemukan Teorema Pythagoras 14. Perwakilan kelompok mempresentasikan hasil pekerjaan kelompoknya. Peserta didik yang lain menyimak, memberi tanggapan, ataupun mengajukan pertanyaan jika ada yang tidak dipahaminya. Kegiatan Penutup (20 Menit) 15. Peserta didik bersama-sama membuat kesimpulan mengenai Teorema Pythagoras dan menekankan unsur-unsur Pythagoras pada sebuah segitiga siku-siku. 16. Guru menyampaikan materi yang akan dibahas pada pertemuan berikutnya dan menutup kegiatan pembelajaran dengan berdo’a.

5 Pertemuan Kedua Kegiatan Pembuka (10 Menit) 1. Guru membuka kegiatan belajar dengan menyapa peserta didik, memeriksa kehadiran, mengajak peserta didik berdo’a, menyampaikan tujuan pembelajaran, dan kriteria penilaian. 2. Melalui tanya jawab peserta didik diingatkan kembali tentang Teorema Pythagoras dan unsur-unsur Pythagoras pada sebuah segitiga siku-siku yang sudah mereka pelajari pada pertemuan sebelumnya. Kegiatan Inti (50 Menit) Mengumpulkan Informasi 3. Secara berkelompok peserta didik menyelesaikan LKPD. Dalam LKPD ini, peserta didik diminta menghitung hipotenusa atau sisi segitiga siku-siku lain yang diberikan dalam bentuk kepingankepingan puzzle. Peserta didik diminta memasangkan Puzzlepuzzle Pythagoras yang sesuai antara soal, jawaban, dan rumus Pythagoras yang bersesuaian. Puzzle-puzzle yang sudah ditemukan pasangannya selanjutnya ditempel pada kertas karton/plano dan ditempel pada dinding pameran. 4. Guru berkeliling ke setiap kelompok dan membimbing peserta didik yang mengalami kesulitan. Mengomunikasikan 5. Setiap kelompok mempresentasikan hasil diskusinya dengan metode pameran (Galery walk). Dua orang peserta didik bertugas menjaga ruang pameran dan menjelaskan puzzlepuzzle hasil kreasi mereka kepada peserta didik dari kelompok lain yang berkunjung. Sedangkan dua orang peserta didik lainnya, berkeliling mengunjungi ruang pameran milik kelompok lain. Mereka bisa mengajukan pertanyaan kepada kelompok yang mereka datangi. Setelah selesai mereka dapat memberikan bintang sebagai penilaian kepada kelompok yang mereka datangi. Di akhir kegiatan pameran, kelompok yang memiliki bintang paling banyak akan menjadi kelompok terbaik. Kegiatan Penutup (20 Menit) 6. Untuk mengetahui tingkat pemahaman peserta didik, guru memberikan kuis yang harus dikerjakan secara individu. 7. Guru memberikan penghargaan prestasi atas keberhasilan kelompok, selanjutnya menyampaikan informasi materi yang akan dipelajari pada pertemuan berikutnya serta menutup kegiatan dengan do’a. Sumber: brainpickings.org

6 2. Melalui tanya jawab guru mengingatkan kembali peserta didik tentang cara menghitung hipotenusa atau sisi segitiga siku-siku lainnya dengan konsep Pythagoras. Kegiatan Inti (45 Menit) Orientasi Kepada Masalah 3. Peserta didik mencermati permasalahan yang berkaitan dengan penerapan Teorema Pythagoras dalam kehidupan sehari-hari. Mengorganisasikan Siswa 4. Guru membagi peserta didik ke dalam beberapa kelompok. Setiap kelompok terdiri dari 4-5 orang dengan kemampuan yang beragam. 5. Peserta didik menerima LKPD yang harus mereka selesaikan secara berkelompok. 6. Peserta didik membaca buku atau sumber belajar lainnya agar memperoleh informasi yang cukup untuk menyelesaikan permasalahan yang berkaitan dengan penerapan Teorema Pythagoras dalam kehidupan sehari-hari. Membimbing Penyelidikan 7. Peserta didik menalar soal cerita tersebut untuk membuat ilustrasi gambar. 8. Secara berkelompok peserta didik menyelesaikan permasalahan yang terdapat dalam LKPD. 9. Guru berkeliling ke setiap kelompok dan membimbing kelompok yang memerlukan bantuan. Menyajikan Hasil Karya 10. Perwakilan dari masing-masing kelompok mempresentasikan hasil kerja kelompoknya. Peserta didik dari kelompok lain menyimak, memberi tanggapan, ataupun mengajukan pertanyaan kepada kelompok yang sedang presentasi. Pertemuan Ketiga Kegiatan Pembuka (10 Menit) 1. Guru membuka kegiatan belajar dengan menyapa peserta didik, memeriksa kehadiran, mengajak peserta didik berdo’a, memberikan motivasi, menyampaikan tujuan pembelajaran dan kriteria penilaian.

7 Menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalah 11. Guru membimbing siswa untuk melakukan analisis terhadap pemecahan masalah terkaitan penerapan Teorema Pythagoras dalam kehidupan sehari hari yang telah ditemukan peserta didik. 12. Peserta didik bersama guru melakukan refleksi dan evaluasi terhadap proses-proses yang sudah mereka lakukan untuk menyelesaikan masalah. Kegiatan Penutup (25 Menit) 13. Untuk mengetahui tingkat pemahaman peserta didik, guru memberikan kuis yang harus dikerjakan secara individu. 14. Peserta didik dan guru membuat kesimpulan dan melaksanakan refleksi dari pembelajaran yang sudah dilakukan. 15. Guru menyampaikan materi yang akan dipelajari pada pertemuan berikutnya dan menutup kegiatan dengan do’a. • Apakah 100% peserta didik mencapai tujuan pembelajaran? Jika tidak, berapa % kira-kira yang mencapai tujuan pembelajaran? • Pada tujuan pembelajaran mana peserta didik mengalami kesulitan? • Apa kesulitan yang dialami peserta didik yang tidak mencapai tujuan pembelajaran? • Apa yang akan guru lakukan untuk membantu mereka? Refleksi Guru

8 Kriteria untuk Mengukur Ketercapaian Tujuan Pembelajaran 1 2 3 4 • Menemukan rumus Pythagoras. • Peserta didik baru bisa menemukan luas persegi pada LKPD 1. • Peserta didik bisa menentukan hubungan antar persegi pada LKPD 1. • Peserta didik bisa menemukan hubungan antara luas persegi dan panjang sisi segitiga. • Peserta didik sudah bisa menemukan teorema Pythagoras dengan benar. • Menghitung hipotenusa dan sisi segitiga sikusiku lainnya dengan konsep Phytagoras. • Peserta didik baru bisa menjawab 25% soal dengan benar. • Peserta didik baru bisa menjawab 50% soal dengan benar. • Peserta didik menjawab 75% soal dengan benar. • Peserta didik bisa menjawab seluruh soal dengan benar. • Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan Teorema Pythagoras. • Peserta didik sudah bisa menggambar sketsa/gambar dengan benar namun masih salah memasukan ukuran-ukuran yang diketahui ke dalam gambar dengan benar. • Peserta didik sudah bisa menggambar sketsa dan memasukan ukuran-ukuran yang diketahui dengan benar. • Peserta didik sudah bisa menggambar sketsa, memasukan ukuran-ukuran yang diketahui, dan menggunakan rumus dengan tepat. • Peserta didik sudah bisa menjawab pertanyaan sesuai dengan yang ditanyakan dalam soal dengan benar. Refleksi Untuk Peserta didik • Bagian mana yang menurutmu paling sulit dari pelajaran ini? • Apa yang akan kamu lakukan untuk memperbaiki hasil belajarmu? • Jika kamu diminta untuk memberikan bintang 1 sampai 5, berapa bintang akan kamu berikan pada usaha yang sudah kamu lakukan? Referensi As’ari, AR dkk. 2017. Matematika Kelas VIII. Jakarta: Kemdikbud Sukino, SS dan Simangunsong Wilson. 2006. Matematika untuk SMP Kelas VIII, Jakarta : Erlangga. http://youtu.be/cn5SF4nGZv8

9 c MENEMUKAN TEOREMA PYTHAGORAS Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester :VIII Materi Pokok : Teorema Pythagoras Nama Anggota Kelompok : 1. …………………. 2. …………………. 3. …………………. 4. …………………. Teorema Pythagoras merupakan suatu pernyataan mengenai hubungan sisi-sisi dalam sebuah segitiga siku-siku. Teorema ini mengatakan bahwa dalam suatu segitiga siku-siku “Pada segitiga ABC yang panjang sisi miring c, sisi siku-siku berturut-turut a dan b, maka berlaku a 2 + b 2 = c 2 “. C b A a LKPD 1 B Landasan Teori

10 1. Susunlah persegi satuan seperti terlihat pada gambar di bawah ini. Banyaknya persegi satuan pada sisi persegi di samping adalah …. buah. Luas persegi = sisi x sisi = 3 x … = ….2 Gambar 1.a Banyaknya persegi satuan pada sisi persegi di samping adalah …. buah. Luas persegi = sisi x sisi = … x 4 = ….2 Gambar 1.b Banyaknya persegi satuan pada sisi persegi di samping adalah …. buah. Luas persegi = sisi x sisi = … x … = ….2 Langkah Kerja Gambar 1.c

11 2. Gabungkan persegi-persegi pada langkah 1, sehingga membentuk segitiga siku-siku seperti terlihat pada gambar di samping ini. Gunakan busur derajat atau alat yang lain untuk memastikan bahwa salah satu sudut yang terbentuk adalah sudut siku-siku. 3. Pindahkan persegi satuan yang terdapat pada persegi A dan persegi B, dapatkah persegi satuan pada persegi A dan persegi B tersebut menutupi seluruh persegi satuan yang ada pada persegi C? Jelaskan. Banyaknya persegi yang kamu peroleh di atas dapat dinyatakan dalam hubungan : C A B Luas Persegi A + Luas Persegi B = Luas Persegi C 16 + ...... = ..... 4 2 + ..... 2 = ..... 2 4. Ulangi tiga langkah di atas juga untuk persegi-persegi di bawah ini (gambar 1.e). Gambar 1.e Gambar 1.d 5. Cermati hubungan antara bilangan-bilangan dari ketiga persegi pada langkah kesatu sampai ketiga (9, 16, dan 25). Apakah dapat dikatakan bahwa pada segitiga siku-siku, jumlah kuadrat dari panjang sisi siku-siku sama dengan kuadrat sisi miringnya?

[DOCUMENT TITLE] IDEAPAD3106. Jika diberikan persegi-persegi pada gambar 1.f, apakah segitiga yang terbentuk merupakan segitiga siku-siku? Gambar 1.f Untuk menemukan Teorema Pythagoras, perhatikan gambar 1.g berikut ini : Puzzle Pythagoras Misalkan sisi terpanjang segitiga siku-siku tersebut dinamakan c dan sisi sikusikunya a dan b, tuliskan hubungan tersebut di bawah ini : ………………………………………………………………………........................... ...........………………………………………………………………………................ ......................………………………………………………………………………..... ................................. Gambar 1.g Setelah menyelesaikan permasalahan dan kegiatan di atas, kamu dapat menyimpulkan bahwa: ......................................................................................................................... ......................................................................................................................... Kesimpulan 12

[DOCUMENT TITLE] IDEAPAD310PENGAYAAN UNTUK SISWA CIBI a b 1. Teorema Pythagoras dapat dibuktikan dengan a beragam cara. Salah satunya adalah dengan c b menggunakan persegi seperti pada gambar c di samping. Buktikanlah Teorema Pythagoras tersebut dengan mengatur ulang posisi empat c segitiga siku-siku tersebut. c b a b a 2. Untuk membuktikan Teorema Pythagoras terdapat lebih dari 100 cara. Salah satu caranya adalah dengan petak-petak papan catur seperti terlihat di samping ini. Coba buktikan Teorema Pythagoras pada gambar di bawah ini dengan 5 cara berbeda. 13 Puzzle Pythagoras Perhatikan gambar Segitiga ABC di samping ini. Pada segitiga siku-siku ABC, Sisi AB disebut sebagai sisi .... Sisi BC disebut sebagai sisi .... Sisi AC disebut sebagai sisi .... b 2 a 2

Menemukan Panjang Salah Satu Sisi pada Segitiga Siku-Siku Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VIII Materi Pokok : Teorema Pythagoras Nama Anggota Kelompok : 1. …………………. 2. …………………. 3. …………………. 4. …………………. Petunjuk Untuk Guru 1. Print puzzle-puzzle di bawah ini sesuai kebutuhan, lalu gunting sesuai bentuknya (satu kelompok masing-masing mendapatkan 10 buah set puzle). Satu set puzzle terdiri dari 3 keping puzzle. Keping berwarna biru berisikan sebuah segitiga siku-siku yang akan dihitung panjang salah satu sisinya. Keping berwarna merah berisi jawaban (nilai x) yang benar dari segitiga siku-siku pada keping berwarna biru, sedang keping berwarna orange berisi rumus Pythagoras yang bersesuaian dengan segitiga pada keping puzzle berwarna biru. 2. Masukan kepingan-kepingan puzzle ke dalam amplop untuk dibagikan ke setiap kelompok saat pembelajaran. Petunjuk Untuk Peserta Didik 1. Temukan panjang sisi yang tidak diketahui (x) pada segitiga siku-siku yang terdapat pada kepingan puzzle berwarna biru. 2. Tuliskan langkah-langkah pengerjaan menghitung nilai x serta rumus Pythagorasnya pada lembar kerja yang sudah disediakan. 3. Tempelkan set puzzle yang bersesuaian (satu set terdiri dari satu keping biru, merah, dan orange) pada kertas karton/plano (dibuat poster) untuk dipamerkan saat pameran. Peserta didik bisa melengkapi posternya dengan hiasan yg sesuai dengan Teorema Pythagoras (misal dilengkapi dengan rumus Pythagoras, gambar Pytagoras atau gambar lain yang sesuai). Puzzle Pythagoras LKPD 2 14

Puzzle Pythagoras 21 29 x = 20 12 16 x = 20 15

Puzzle Pythagoras 13 12 x = 5 41 40 x = 9 16

Puzzle Pythagoras 10 x 8 x = 6 6,5 x 2,5 x = 6 17

Puzzle Pythagoras 25 x 24 x = 7 x 10 24 x = 26 18

Puzzle Pythagoras 3,5 12,5 x x = 12 cm x 8,5 7,5 x = 4 19

No Permasalahan x 2 = 102 - 8 2 x 2 = 100 - 64 Langkah Kerja x = 6 Nilai x 1 x 8 12 2 16 x x 2 = 36 10 x = 36 x =6 x 2 = 122 + ... 2 x 2 = 144 + ... x 2 = .... x = .... 13 3 x 12 20 Puzzle Pythagoras

4 6,5 x 2,5 8,5 5 x 7,5 25 6 x 24 21 Puzzle Pythagoras

x 7 7 24 x 8 8,5 7,5 9 3,5 12,5 x 22 Puzzle Pythagoras

Puzzle Pythagoras 41 x 40 10 23

PENGAYAAN UNTUK SISWA CIBI 1. Karena adanya angin kencang pohon setinggi 18 m patah pada 5 m ketinggian 5 m sehingga puncaknya menyentuh tanah. Hitunglah jarak antara kaki dan puncak pohon. ? 2. Suatu jalan dengan lebar 24 meter berada di antara dua buah gedung yang bersebrangan. Karena adanya kebakaran di satu gedung, sebuah tangga di pasang untuk menghubungkan kedua atap gedung tersebut. Jika tinggi masing-masing gedung tersebut adalah 20 m dan 30 m, hitung panjang tangga yang diperlukan untuk menghubungkan ke dua atap gedung tersebut. 20 m 30 m Sumber: Lovepik 24 m 24 Puzzle Pythagoras

Menyelesaikan Masalah Kontekstual yang Berhubungan dengan Teorema Pythagoras Mata Pelajaran : Matematika Kelas/Semester : VIII Materi Pokok : Teorema Pythagoras Nama Anggota Kelompok : 1. …………………. 2. …………………. 3. …………………. 4. …………………. Petunjuk Untuk Guru 1. Print LKPD 3 Sebanyak kelompok yang ada dalam kelas tersebut. 2. Bagikan LKPD 3 ke setiap kelompok saat pembelajaran. Petunjuk Untuk Peserta Didik 1. Selesaikan permasalahan yang terdapat pada LKPD 3 secara berkelompok dengan menggunakan Teorema Pythagoras. 2. Tuliskan langkah-langkah pengerjaan menghitung penyelesaian permasalahan yang diberikan serta rumus Pythagorasnya pada lembar kerja yang sudah disediakan. Landasan Teori Apakah kamu tahu manfaat mempelajari Teorema Pythagoras? Konsep Pythagoras dapat diterapkan untuk menyelesaikan permasalahan di berbagai bidang. Seorang arsitek menggunakan Teorema ini untuk mengukur kemiringan suatu bangunan, misalnya kemiringan tanggul agar mampu menahan tekanan air. Selain itu, kita bisa menentukan jarak antara dua titik pada sistem koordinat Cartesius, mengecek kesikuan benda, dan masih banyak kegunaan yang lainnya. Sekarang kita akan belajar menyelesaikan permasalahan sehari-hari dengan menggunakan Teorema Pythagoras. Selamat menggerjakan. Puzzle Pythagoras F LKPD 3 25

26 Puzzle Pythagorasi No Permasalahan Sketsa/Gambar Langkah Kerja 1 Di akhir pekan Anita dan Rahma berencana akan menggunjungi taman kota dengan bersepeda. Anita menjemput Rahma untuk berangkat bersama ke taman kota. Rumah Anita berada di sebelah barat rumah Rahma, sedangkan taman kota tepat berada di sebelah selatan rumah Rahma. Jarak rumah Anita dan Rahmaadalah 5 km, sedangkan jarak rumah Rahma ke taman kota adalah 12km. Jika kecepatan rata-rata bersepeda Anita adalah 20km/jam, tentukan selisih waktu antara Anita pergi ke taman kota dengan menjemput Rahma terlebih dahulu atau langsung berangkat ke taman kota. Rumah Anita Rumah 5 Km Rahma x 12 Km Taman kota Selesaikan permasalahan tersebut dengan menggunakan teorema Pythagoras Berdasarkan gambar jarak dari rumah Anita ke taman kota jika harus menjemput Rahma terlebih dulu adalah 5 km + 12 km = 17 km Waktu yang dibutuhkan untuk sampai ke taman kota adalah = 17 km x 6 0 m e n i t = 51 menit. 20 km Jarak Rumah Anita 5 2 + 122 ke taman kota = = 25 + 144 = 169 = 13 Km Waktu tempuh = 13 x 6 0 m e n i t 20 = 39 menit Jadi selisih waktu antara Anita menjemput Rahma dengan langsung ke taman kota adalah 51 menit - 39 menit = 12 menit.

27 Puzzle Pythagorasi 2 Yudi akan menghadiri pesta ulang tahun di rumah Yulia. Namun sebelumnya Yudi akan menjemput Arya dan Santi terlebih dahulu. Dari rumahnya, Yudi berkendara ke sejauh 5 km ke arah utara menuju rumah Arya. Selanjutnya Ia berbelok ke arah timur sejauh 8 km untuk menjemput Santi. Setelah itu Yudi melanjutkan perjalanannya sejauh 20 km ke arah selatan menuju rumah Yulia. Jika Yudi mengendarai mobilnya dengan kecepatan 40 km/jam, tentukan selisih waktu tempuh antara Yudi menjemput Arya dan Santi terlebih dahulu atau langsung berangkat ke rumah Yulia. 3 Pak Budi berencana untuk memagar kebunnya yang berbentuk belah ketupat. Panjang diagonal kebun tersebut adalah 14 m dan 48 m. Jika biaya pembuatan pagar tersebut adalah Rp.45.000/m, tentukan biaya yang diperlukan untuk memagar kebun tersebut.

28 Puzzle Pythagorasi 4. Sebuah tiang bendera akan di isi kawat penyangga agar tidak roboh seperti gambar di bawah ini. Jika jarak kaki tiang dengan kaki kawat penyangga adalah 8 m, jarak kaki tiang dengan ujung kawat penyangga pertama 6 m dan jarak kawat penyangga pertama dengan kawat penyangga kedua adalah9 m. Hitunglah biaya yang diperlukan jika harga kawat Rp 25.000 per meter. 5. Seorang penyelam dari Tim SAR mengaitkan dirinya pada tali sepanjang 25 m untuk mencari kepingan-kepingan bangkai pesawat di dasar laut. Laut yang diselami memiliki kedalaman 20 m dan dasarnya rata. Berapakah luas daerah yang mampu dijangkau oleh penyelam tersebut.

Fitri Puspitasari, S.Si Lampiran Asesmen Lembar Penilaian Antar Peserta Didik Sikap Gotong Royong Petunjuk: Berilah tanda pada kolom skor sesuai sikap gotong royong yang ditampilkan oleh peserta didik dengan kriteria sebagai berikut. 4 = selalu melakukan yang sesuai dengan pernyataan 3 = Sering melakukan yang sesuai dengan pernyataan 2 = Jarang melakukan yang sesuai dengan pernyataan 1 = Tidak pernah melakukan yang sesuai dengan pernyataan Nama peserta didik yang dinilai : Kelas : Tanggal Pengamatan : Materi Pokok : No Aspek Pengamatan Skor 1. Aktif dalam kerja kelompok 2. Suka menolong teman 3. Kesediaan melakukan tugas sesuai kesepakatan 4. Rela berkorban demi orang lain 29 Puzzle Pythagoras

Fitri Puspitasari, S.Si Soal Quis Pertemuan ke 2 Nama : Kelas : Waktu : 10 menit Hitunglah nilai x pada segitiga siku-siku di bawah ini dengan benar. 1. 2. 12 25 35 15 x x Jawab : 32

Fitri Puspitasari, S.Si Soal Quis Pertemuan ke 3 Nama : Kelas : Waktu : 10 menit Jawablah pertanyaan di bawah ini dengan benar. Bu Sari ingin menanam pohon mawar di sekeliling halaman rumahnya yang berbentuk trapesium seperti terlihat pada gambar di bawah ini. 12 m 11 m Jika jarak tanam setiap mawar tersebut adalah 2 m dan harga 1 pohon mawar Rp.15.000, tentukan biaya yang diperlukan oleh Bu Sari untuk menanam mawar-mawar tersebut. 16 m Jawab :

CP, TP dan ATP Mata Pelajaran : Matematika Fase : D Kelas : 8 Satuan Pendidikan : SMPN 2 Watumalang Penyusun : Nurul Masrechach,S.Pd Tanggal Penyusunan : 10 Juli 2023 A. CAPAIAN PEMBELAJARAN (CP UMUM) Pada akhir fase D, peserta didik dapat menyelesaikan masalah kontekstual peserta didik dengan menggunakankonsep-konsepdan keterampilanmatematikayang dipelajaripada fase ini. Mereka mampu mengoperasikansecara efisien bilanganbulat, bilanganrasionaldan irasional,bilangandesimal,bilangan berpangkat bulat dan akar, bilangan dalam notasi ilmiah; melakukan pemfaktoran bilangan prima, menggunakanfaktor skala, proporsi dan laju perubahan.Mereka dapat menyajikandan menyelesaikan persamaan dan pertidaksamaanlinier satu variabel dan sistem persamaan linier dengan dua variabel dengan beberapa cara, memahami dan menyajikan relasi dan fungsi. Mereka dapat menentukanluas permukaan dan volume bangun ruang (prisma, tabung, bola, limas dan kerucut) untuk menyelesaikan masalahyang terkait, menjelaskanpengaruhperubahansecara proporsionaldari bangundatar dan bangun ruang terhadap ukuran panjang, luas, dan/atau volume. Mereka dapat membuat jaring-jaring bangun ruang (prisma, tabung, limas dan kerucut) dan membuat bangun ruang tersebut dari jaringjaringnya. Mereka dapat menggunakansifat-sifat hubungansudut terkait dengan garis transversal,sifat kongruen dan kesebangunan pada segitiga dan segiempat. Mereka dapat menunjukkan kebenaran teorema Pythagoras dan menggunakannya.Mereka dapat melakukan transformasi geometri tunggal di bidang koordinat Kartesius. Mereka dapat membuat dan menginterpretasi diagram batang dan diagram lingkaran.Mereka dapat mengambilsampel yang mewakilisuatu populasi,menggunakan mean, median, modus, range untuk menyelesaikan masalah; dan menginvestigasi dampak perubahan data terhadap pengukuran pusat. Mereka dapat menjelaskan dan menggunakan pengertian peluang, frekuensi relatif dan frekuensi harapan satu kejadian pada suatu percobaan sederhana.