ข้อสอบ สวช2563-2564 ม6 รวม

การแขง่ ขันสอบวัดทักษะวชิ าการระดับชาติ ประจำปี พ.ศ. 2564
(รอบคดั เลือกตัวแทนระดับจังหวดั )

วชิ าภาษาองั กฤษ ระดับช้นั มัธยมศกึ ษาตอนปลาย

รหัสวชิ า อ405 ภาษาองั กฤษ

รหัสชดุ ข้อสอบ 405004

ช่อื .............................................นามสกุล.............................................รหสั วชิ า...............

ระดบั ช้นั ................ห้องสอบ........................วนั ทีส่ อบ................สถานที่สอบ...................

คำช้ีแจงการสอบแบบ Take-Home Examination

รายละเอียดข้อสอบ ข้อสอบฉบับนี้มี 10 หนา้ จำนวน 50 ข้อ ระยะเวลา 90 นาที

วธิ ีการตอบ ให้ใชด้ นิ สอ 2B ระบายในวงกลมท่เี ป็นคำตอบในกระดาษคำตอบ

เกณฑก์ ารให้คะแนน สว่ น Expression ข้อ 1-10 ข้อละ 1.6 คะแนน

(คะแนนเตม็ 100 คะแนน) ส่วน Reading Comprehension ข้อ 11-25 ขอ้ ละ 2.4 คะแนน

ส่วน Structure ข้อ 26-40 ขอ้ ละ 2.2 คะแนน

ส่วน Vocabulary ข้อ 41-50 ขอ้ ละ 1.5 คะแนน

ขอ้ ปฏิบัติในการสอบ

1. ใหผ้ ูเ้ ขา้ สอบปฏิบัติตามระเบยี บสำนักงานโครงการสอบวัดทกั ษะวิชาการระดับชาติ (สวช.) ภาคีเครือข่ายโรงเรียน

ทว่ั ประเทศ และสถาบันอซี ่ลี ิชประเทศไทย ว่าดว้ ยแนวทางปฏิบัติเกยี่ วกับการดำเนินการทดสอบ พ.ศ. 2560

อยา่ งเครง่ ครดั

2. ให้ผู้เขา้ สอบระบายคำตอบลงในกระดาษคำตอบดว้ ยดินสอ 2B อย่างถกู ต้องและชดั เจน

3. เมือ่ ผูเ้ ข้าสอบทำข้อสอบเสร็จ ใหเ้ ปดิ กลอ้ ง ZOOM ยนื ยันตวั ตนไว้จนกว่าจะยนื ยันกระดาษคำตอบเสร็จ

4. ใหน้ ำโทรศพั ท์มอื ถือมาแสกน QR Code เพอ่ื เขา้ สู่ขั้นตอนการยนื ยันคำตอบ

โดยกรอกคำตอบจากกระดาษคำตอบลงสู่ระบบอีกคร้งั

และถา่ ยรปู กระดาษคำตอบที่ตงั้ ขา้ งบตั รประจำตัวผู้สอบ

เพอื่ เป็นหลักฐานก่อนกดสง่ ยืนยนั คำตอบและปิดกล้อง

หากผู้เขา้ สอบฝา่ ฝนื ขอ้ ปฏบิ ัติโครงการ สวช. หรือมกี ารทุจริต จะมีการดำเนินการ ดงั นี้
1. ไมป่ ระกาศผลการสอบจากการทดสอบดงั กลา่ ว
2. แจ้งไปยังโรงเรียนตน้ สงั กดั ของนกั เรยี น ผูด้ ูแลของผู้สอบเพือ่ ดำเนินการตักเตือนและกลา่ วโทษ
3. แจ้งไปยงั ผู้บรหิ ารสถานศกึ ษาที่เปน็ ภาคเี ครือข่าย สวช. เพอ่ื พิจารณารับเขา้ ศกึ ษา

เอกสารนเ้ี ป็นลขิ สทิ ธิ์ของสำนักงานโครงการสอบวดั ทกั ษะวชิ าการระดับชาติ (สวช.) และสถาบนั อซี ลี่ ชิ ประเทศไทย
บริษทั อซี ีล่ ชิ อนิ เตอร-์ เอด็ ดเู คช่นั (ประเทศไทย) จำกดั

การทำซ้ำหรือดดั แปลงหรือเผยแพร่เอกสารฉบบั นจ้ี ะถูกดำเนนิ คดตี ามกฎหมาย

การแข่งขันสอบวดั ทกั ษะวชิ าการระดับชาติ ประจำปี พ.ศ. 2564 ข้อสอบวชิ าภาษาองั กฤษ

ภาคเี ครอื ขา่ ยโรงเรียนทว่ั ประเทศ และสถาบันอีซ่ีลชิ ประเทศไทย รหัสชุดข้อสอบ 405004

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Part I: Expression (Items 1 – 10)
Choose the best answer.

Situation: Baron and Siri feel concerned about Grace (Items 1 – 6)
Baron: Hi, Siri, I ran_____(1)______Grace yesterday. She didn’t look so well.
Siri: I guess so, she has been feeling down recently.
Baron: Same usual problem? Her boyfriend? She should have overcome it.
Siri: No, calm down. She already_____(2)______.
Baron: Perhaps, _____(3)______at work?
Siri: That’s what I’m talking about. She’s not getting along well with her colleagues.
They have issues almost every day.
Baron: _____(4)______because both of them are equally self-centered. Advise her not to
_____(5)______.
Siri: I hope so! I’m fed up with listening to her complain.
Baron: _____(6)______up, Siri. Bear in mind that every cloud has a silver lining.
Siri: Thanks so much for your advice.

1. 1. across 2. over
3. towards 4. into
5. against
2. put it away
2. 1. given it up 4. brought it up
3. brought it off
5. taken it on 2. what were there
4. how she is
3. 1. how is it
3. when was she 2. Understandable
5. who are they 4. Impossible

4. 1. Unusual 2. be so easy going
3. Incredible 4. work herself to death
5. Weirdo
2. Give
5. 1. let things upset her 4. Cheer
3. keep so quiet about it
5. hard on herself

6. 1. Wake
3. Take
5. Speak

2

การแขง่ ขันสอบวัดทกั ษะวชิ าการระดบั ชาติ ประจำปี พ.ศ. 2564 ข้อสอบวิชาภาษาอังกฤษ

ภาคีเครือขา่ ยโรงเรยี นท่ัวประเทศ และสถาบนั อซี ่ลี ิชประเทศไทย รหสั ชดุ ขอ้ สอบ 405004

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

7. Situation: At school

Willy : I wish Charlie would talk to me.

Dolly : I see. ___________. All these problems are from a little misunderstanding.

Willy : Maybe he will give me a ring soon.

1. It’s a shame. 2. It’s incredible.

3. It’s unkind. 4. It’s questionable.

5. It’s hard to remember.

8. Situation: At restaurant

Waiter : Would you like to have pork or chicken?
Customer : _____________. I’m a veggie right now.
Waiter : That’s alright, sir.

1. Chicken is fine. 2. Either, thanks.

3. Neither, thanks. 4. Pork will do.

5. Anything will do.

9. Situation: Two friends are making decision for their dinner.

A: What restaurant shall we go for dinner tonight?

B: _____________.

A: So, let’s go to the Italian restaurant, then.

1. Whatever I want 2. What is the best?

3. Ask for what 4. What is your option?

5. Whatever you say.

10. Situation:

A: This is such a big meal and also a huge bill. How shall we make a payment?
B: _____________.
A: Good! that’s fair enough for everyone.

1. It’s on me. 2. Let’s go Dutch.

3. Let’s go to the cashier. 4. Let’s go French

5. Once and for all.

3

การแขง่ ขนั สอบวดั ทกั ษะวชิ าการระดับชาติ ประจำปี พ.ศ. 2564 ข้อสอบวิชาภาษาอังกฤษ

ภาคเี ครอื ข่ายโรงเรยี นทวั่ ประเทศ และสถาบนั อีซ่ีลชิ ประเทศไทย รหัสชดุ ขอ้ สอบ 405004

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Part II: Reading Comprehension (Items 11 – 25)

Particularly fast setting PVA glue for quick adhesive jobs. Apply thinly and uniformly with
brush, or other spreaders. Press parts immediately together after application. Do not add
water or other dilutants and avoid contact of it with metals.

Non-toxic, non-flammable. Store in a cool, dry place. Avoid temperature over 40 degrees.

(cited from Tanu Teawrattanakul)

11. The message above is likely to be a______.

1. chemical qualification 2. warning

3. suggestion for use 4. job description

5. maintenance guide

12. The message above implies that______.

1. It is possible for the glue to cause fire 2. It is better to keep the glue in the freezer.

3. Children’s handling of the glue is prohibited 4. Children are allowed to use the adhesive glue.

5. It is suitable with outdoor boiling machine.

By the time Debbie Clark took Adam, her autistic three-year-old son, to a music therapist,
he could barely speak. At the music therapy clinic at California State University in
Northridge, therapists encouraged the autistic child to express himself by playing
instruments and beating out rhythms on drums. They put conversations to song in order to
get Adam talking.

“In three months, the change was phenomenal,” says Clark. “Before, Adam would never
look at a stranger in the eyes, let alone speak. Now, after his music therapy session, he waves
to the therapists and says, ‘Bye, Jim. Bye, Ron. See you next week.’ Believe me, that’s music
to my ears.”

Researchers around the world are discovering music can help healing in a variety of ways.
For example, burn victims are encouraged to sing while having their dressing changed
experience less pain. Cancer patients who listen to music and practice improvising on
instruments, for example, see their levels of stress hormones drop and their immune systems
get stronger.

Part of music’s power comes from its ability to relieve anxiety, which can suppress immune
defenses as well as intensify the experience of pain. Music, especially singing, takes a
person’s mind off the suffering and soothes tension. “By helping patients relax. Music eases
pain and may even speed recovery,” says Richard Fratianne, Professor of Surgery at Case
Western Reserve University.

(cited from Tanu Teawrattanakul)

13. What would be the best title for this article? 2. A Beautiful Song
1. The Problems of Autistic Children 4. The Healing Power of Music
3. The Ability of Music To Heal
5. The Music That A Child Loves 2. Getting along well with other people

14. Which of the following describes Adam?
1. Feeling depressed and sad most of the time

3. Feeling shy to look in others’ eyes 4. Having difficulties with speaking

5. Enjoy talking alone

4

การแขง่ ขันสอบวดั ทักษะวชิ าการระดับชาติ ประจำปี พ.ศ. 2564 ข้อสอบวิชาภาษาองั กฤษ

ภาคเี ครือข่ายโรงเรยี นทัว่ ประเทศ และสถาบันอซี ีล่ ชิ ประเทศไทย รหสั ชุดข้อสอบ 405004

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

15. What is the effect of music-therapy on cancer patients?

1. Better hormones 2. Fewer cancer cells

3. Longer recovery period 4. Maintain stress level

5. Stronger immune system

16. What technique was used to help Adam speak?

1. Mixing music with conversation for him 2. Playing with him

3. Allowing him to self-study 4. Encouraging him to join in activities

5. Letting him play the instruments

17. How did the author feel when he said, “Believe me, that’s music to my ears.”

1. sensitive 2. indifferent

3. sad 4. happy

5. angry

18. According to Richard Fratianne, how can music help people in pain?

1. It affects people’s way of life. 2. It affects people’s mind

3. It affects people’s appearance. 4. It affects people’s physical conditions.

5. It affects people’s attitude.

19. Which of the following helps patients with anxiety the most?

1. Playing instruments 2. Beating out rhythms on drums

3. Singing 4. Humming songs

5. Looking at strangers in the eyes

20. Which of the following can be concluded from the passage?

1. Music therapy is the most effective treatment.

2. Music can keep you in good health.

3. It is necessary for doctors to study music therapy.

4. Music can be used as an alternative treatment

5. Music is the best treatment for autistic children.

The Bread Lesson

My dad has watermelon-size biceps, a neck like an inner tube, and enormous, muscular hands
that make him seem like he’s always wearing baseball mitts. He doesn’t seem like the kind
of guy who would bake great bread, but he is and he does. Every Saturday he puts on his
chef’s apron, rolls up his sleeves, breaks out a bag of flour, and produces two loaves of
homemade bread. When he’s done, the whole house smells delicious, and I can’t wait for a
hot slice smothered with yellow, melting butter.

The rest of the week, Dad is a car mechanic, which involves lots of heavy lifting, tightening,
unscrewing, shoving, shaking, yanking, and banging. People tend to think of their cars as
metallic members of the family, so there’s lots of pressure on Dad to make sure pumps pump,
steering steers, and brakes brake. The shop where Dad works is understaffed, so he’s under
a lot of stress. Sometimes I worry he’s going to overheat and blow a gasket or something,
like some old car. I think Dad began baking bread to help him relax. I see him in the kitchen,
working on a spongy hunk of dough—punching and pounding it into submission.

(cited from Nebraska Department of Education 2009)

5

การแขง่ ขนั สอบวัดทักษะวชิ าการระดับชาติ ประจำปี พ.ศ. 2564 ข้อสอบวิชาภาษาอังกฤษ

ภาคเี ครอื ขา่ ยโรงเรยี นทัว่ ประเทศ และสถาบนั อซี ีล่ ชิ ประเทศไทย รหัสชดุ ขอ้ สอบ 405004

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

The Bread Lesson (Cont.)

I’ve been feeling kind of stressed out myself since I found out I didn’t qualify for the swim
team. Now I’ll have to wait a whole year to try out again; that might as well be a million
years. Plus, I’m taking some tough classes this year, and my best friend moved away.

I think Dad knew I was feeling pressure. He sat next to me on the sofa last Saturday and
asked me how things were going. I said OK, even though I didn’t feel OK at all. He looked
at me for a moment, then he said it was time for me to help. He got up from the sofa and
headed to the kitchen.

I couldn’t imagine what help I could offer. Still, I followed right behind him. Once we were
standing by the counter, Dad gave me one of his old aprons. He slipped it on over my head
and tied it in the back with such obvious pride that you’d think I was being knighted, which
felt kind of silly but also kind of nice. I was being initiated as a bread-baker.

Next, Dad got out his enormous stainless-steel mixing bowl, handed me a large wooden
spoon, and told me to stir while he added the ingredients. He threw in a large handful of flour
from a sack. A haze of flour dust began to hover in the air like fog. He then sprinkled salt
into the bowl. Dad isn’t big on measuring. He instinctively knows exactly how much of each
ingredient to use, and the bread always turns out great. The entire operation was
accomplished as if we were part of a NASA space launch. Flour? Check. Yeast? Check.
Milk? Check. Sugar, shortening, and salt? Check, check, check.

When I had stirred the flour and milk mixture into a thick, gooey lump, Dad had me turn it
over onto the countertop, which had been dusted with flour. Then he showed me how to
knead the dough—repeatedly pushing away at the rubbery glob, stretching it out, pounding
it, and folding it in on itself. As I kneaded it, I felt the dough come to life beneath my hands.
It took ten minutes and a surprising amount of energy to corral the unruly blob into a neat,
round mass.

Next came the most difficult and surprising part – doing nothing. We put the dough back
into the metal bowl. Then we waited for more than an hour for the dough to slowly swell up
and double in size. Next, we deflated the risen dough by punching it down. We divided it in
two and waited for it to rise again. Afterward, we put the dough into pans and waited another
hour for the dough to rise and double one last time. Dad said the waiting is always the hardest
part because of the sharp, sweet smell coming from the yeast. “It’s hard to resist putting the
dough directly into the oven, but if you do, the loaves will be small, and the bread will be
tough. The most important lesson of all is learning to be patient,” Dad explained.

While we waited, we sat and talked. Silence is a blank space that begs to be filled. It’s like
the dough—it swells up and fills a room with emptiness unless you punch it down with
words. It felt good to be still and listen to each other. It felt good to open up and share our
thoughts. As the flour dust in the kitchen quietly settled, time seemed to slow down. The
dough was going to rise at its own pace. We could do nothing to make it rise faster. As I
accepted that, I stopped watching the clock and drumming my fingers on the tabletop. I
started enjoying the quiet time with Dad. My father taught me how to bake bread, but I think
I learned something more. I learned to appreciate the slowly ticking rhythm of time. I learned
to relax and let the bread rise.

(cited from Nebraska Department of Education 2009)

6

การแขง่ ขนั สอบวดั ทกั ษะวิชาการระดบั ชาติ ประจำปี พ.ศ. 2564 ขอ้ สอบวชิ าภาษาอังกฤษ

ภาคีเครือข่ายโรงเรียนท่ัวประเทศ และสถาบันอซี ่ีลิชประเทศไทย รหัสชดุ ขอ้ สอบ 405004

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

21. Why is the narrator feeling stressed?

1. The narrator failed other people 2. The narrator does not want to move away.

3. The narrator has never made bread. 4. The narrator does not make the swim team.

5. The narrator dislikes baking bread with father.

22. What is the meaning of the phrase, “you’d think I was being knighted” in paragraph 5?
1. It was an opportunity to improve my bread-baking skills.
2. It was a chance to do something with Dad after work.
3. It was a pleasure to share something to other people.
4. It was exciting to use the new stainless steel mixing bowl
5. It was an honor to be included in my father’s baking activities

23. What does the author suggest would fill the emptiness of blank space?

1. drumming 2. cooking

3. working 4. talking

5. baking

24. What is the theme of the story? 2. It is important to find ways to relax.
1. It is necessary to talk to each other. 4. It is difficult to relax in times of stress.
3. It is important to know how to bake bread.
5. It is difficult to enjoy time with family.

25. The word deflated is used in paragraph 8. Which word is the antonym of deflated?

1. expanded 2. contracted

3. swerved 4. defamed

5. collapsed

Part III: Structure and Writing (Items 26 – 40)

26. The deal was hailed as an important step______keeping the goal of limiting global warming

to 1.5 degree Celsius.

1. up 2. towards

3. into 4. forward

5. aside

27. It led to a host of countries______expressing their disappointment on the floor of the summit at

what was described as a “bitter pill”.

1. publicly 2. public

3. publicity 4. publically

5. publicizing

28. It is significant that you______ people by their covers or before you meet them.

1. don’t judge 2. didn’t judge

3. were not judged 4. are not judging

5. not judge

29. ______ such horror circumstances by these creepy creatures.

1. Have we never experienced 2. We never have experienced

3. Never have we experienced 4. Have we experienced never

5. Do we have never experience

7

การแขง่ ขันสอบวัดทักษะวิชาการระดับชาติ ประจำปี พ.ศ. 2564 ขอ้ สอบวชิ าภาษาองั กฤษ

ภาคเี ครอื ข่ายโรงเรยี นทวั่ ประเทศ และสถาบนั อซี ี่ลิชประเทศไทย รหัสชดุ ข้อสอบ 405004

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

30. The more Thais learn about freedom of expression, ______with their opinion sharing.

1. fascinating the more are Thais 2. Thais are more fascinating

3. Thais are more fascinated 4. the more fascinated Thais are

5. the more are Thais fascinated

31. ______is a modern and ultimate technology created uniquely by Steve Jobs.

1. What Apple Computer is satisfaction to customers

2. Customers are satisfied with Apple Computer by what

3. Apple Computer satisfies customers is what

4. What does Apple Computer satisfy customer

5. What satisfies customers to Apple Computer

32. Natural disasters caused by dramatically changing weather______throughout the country.

1. destroying hundreds of houses 2. which have destroyed hundreds of houses

3. have destroyed hundreds of houses 4. that have destroyed hundreds of houses

5. and hundreds of houses were destroyed

33. Political unrest and economic recession______some 25 percent of Thailand’s unemployment.

1. are accounted for 2. accounting for

3. account for 4. are accounting for

5. accounted for

34. By December 2022, Christmas Eve______as the biggest winter event in the World.

1. is going to be held 2. will be held

3. will have been holding 4. will have been held

5. will have held

35. My friend, ______, works from home and has been promoted as a manager eventually.

1. however 2. even though

3. for example 4. despite

5. all in all

Directions: Choose the answer which is grammatically incorrect.
36. (1) Rather being a neutral party to transactions, (2) like a stock exchange, a crypto

platform can trade (3) against customers, creating a situation (4) where, for one side (5) to win,
the other must lose.
37. This (1) multi-faceted role has raised (2) concerns that (3) platforms may not always be
(3) serving the best (5) interesting of the customer.
38. It was a (1) much-needed warning for the (2) thousand of families at (3) the four-day Hindu
festival of Chhath, which ended on Thursday, a celebration of the sun deity Surya
that involves (4) fasting and making (5) offerings while standing in water
39. (1) As European governments threatened Belarus with (2) deeper sanctions for fomenting the
migration crisis on the (3) Belarus-Polish border, its (4) bombastic leader countered
with (5) what sounded like a trump card.

8

การแขง่ ขนั สอบวดั ทกั ษะวิชาการระดับชาติ ประจำปี พ.ศ. 2564 ขอ้ สอบวิชาภาษาอังกฤษ

ภาคเี ครอื ขา่ ยโรงเรียนทว่ั ประเทศ และสถาบนั อีซลี่ ิชประเทศไทย รหัสชุดขอ้ สอบ 405004

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

40. (1) What pushes a teenager into bullying (2) and defames people? Society may blame the
parents, (3) officials may blame the media, but the real truth (4) lies with the country’s
(5) youth.

Part IV: Vocabulary (Items 41 – 50)

Complete the sentence with the appropriate vocabulary

41. In spite of his______dress, he was an ordinary and lovely man at heart.

1. casual 2. informal

3. sophisticated 4. shoddy

5. personable

42. Hoping the win the first prize for the most outstanding costume, John dressed______with

colorful pants and a big hat. 2. eminently
1. virtuously

3. conspicuously 4. obscurely
5. monotonous

43. The directions to the new shopping complex were______, and I had no trouble finding it in

time for class.

1. arduous 2. explicit

3. embodied 4. provident

5. embedded

44. Understanding the world economic recession, the recent graduates expressed______about

Job prospects for the future.

1. luxuriously 2. warily

3. sincerely 4. narrowly

5. coyly

45. The project seemed both______and beneficial, and the board of directors totally supported it.

1. irreparable 2. benevolent

3. implacable 4. feasible

5. savory

Choose the choice which provides the same meaning as the underlined word in the given
sentence.

46. European people have one unique and well-known character which is punctuality.
1. In Japan, teenagers admire cosplaying themselves as a cartoon character called Naruto.
2. Many European people are fascinated with a Thai character and try to learn it.
3. One of my colleagues is beloved by all of our peers because sincerity is his main character.
4. A European character is believed to originate from Greeks and Latin.
5. The plot of this soap opera clearly expresses the traits of the main character.

9

การแข่งขนั สอบวัดทักษะวิชาการระดบั ชาติ ประจำปี พ.ศ. 2564 ข้อสอบวิชาภาษาองั กฤษ

ภาคีเครอื ข่ายโรงเรยี นทั่วประเทศ และสถาบันอซี ่ลี ิชประเทศไทย รหสั ชดุ ข้อสอบ 405004

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

47. Those with positive thinking always dismiss the negative one. This will lead to happiness.
1. It is quite strange that this lecturer is always dismissed by the audience during the lecture.
2. Once and for all, our principal has dismissed the student from the school.
3. The jury makes the last decision to request the judge to dismiss the case.
4. The pupils are surprised as the teacher has dismissed the class earlier than usual.
5. The chairman is dismissing the meeting as the committee doesn’t behave well in the meeting.

48. I have heard that my boss has a new golf club which is so stunning. I would like to see it myself.
1. My dad always joins his friends playing golf at the club.
2. I wish I would afford those expensive clubs. It would be nice to use them in the tournament.
3. We often spend our free time working out at the sports club.
4. The burglar was hit with a big club by the police.
5. The police have arrested those underage teenagers who join the party in the club.

49. The MOU Signing Ceremony implies complete agreement between two parties.
1. The renovation of this house will have been completed by January 2022.
2. Lalisa Manoban or Lisa Blackpink creates a complete phenomenon to the music industry.
3. Mercedes-Benz, which comes complete with a two-year warranty, costs cheaper in total.
4. This manual is a complete guide to the way of using the machine effectively.
5. It is necessary to complete the assignment before leaving for the concert.

50. All Muslims in the world observe their religious path by pilgrimaging to the Kaaba.
1. All parents have to observe their children regarding to the attitude and behavior.
2. A cardinal is observed while praying in the Catholic Church by the Pope.
3. I believe all drivers on the road ought to observe traffic regulations while driving.
4. It is known that all drivers should observe traffic congestion before selecting the route.
5. The company initiates the plan to observe the employees’ religious belief.

10

การแข่งขันสอบวดั ทักษะวิชาการระดับชาติ ประจำปี พ.ศ. 2564
(รอบคดั เลอื กตวั แทนจังหวัด)

National Academic Test Program

เฉลยแบบทดสอบ วชิ าภาษาอังกฤษ
ระดบั ชน้ั มัธยมศกึ ษาตอนปลาย
รหัสชดุ ข้อสอบ 405004

ขอ้ เฉลย ขอ้ เฉลย ข้อ เฉลย ขอ้ เฉลย ขอ้ เฉลย
1. 1 หรือ 4 11. 3 21. 4 31. 5 41. 3
2. 1 12. 4 22. 5 32. 3 42. 3
3. 1 13. 4 23. 4 33. 1 43. 2
4. 2 14. 4 24. 2 34. 4 44. 3
5. 1 15. 5 25. 1 35. 1 45. 4
6. 4 16. 1 26. 2 36. 5 46. 3
7. 1 17. 4 27. 1 37. 5 47. 1
8. 3 18. 2 28. 5 38. 2 48. 2
9. 5 19. 3 29 3 39. 3 49. 4
10. 2 20. 4 30 4 40. 2 50. 3

หมายเหตุ: ขอ้ 1. เนือ่ งจากคำตอบท่ีถกู ต้องมีมากกวา่ 1 ข้อ ดังนน้ั คำตอบจงึ สามารถเป็นไดท้ ง้ั ตวั เลือก 1 และ 4

การแข&งขันสอบวดั ทักษะวิชาการระดบั ชาติ ประจำป9 พ.ศ. 2564
(รอบสดุ ยอดอัจฉริยภาพระดับประเทศ)

วชิ าภาษาอังกฤษ ระดับช้นั มธั ยมศึกษาตอนปลาย

รหัสวชิ า อ405 ภาษาองั กฤษ

รหสั ชุดขอ้ สอบ 405005

ช่อื .............................................นามสกลุ .............................................รหัสวชิ า...............

ระดับช้ัน................หอ7 งสอบ........................วนั ท่สี อบ................สถานทส่ี อบ...................

คำชแี้ จงการสอบแบบ Take-Home Examination

รายละเอียดข+อสอบ ขอ" สอบฉบับนี้มี 10 หนา" จำนวน 50 ข"อ ระยะเวลา 90 นาที

วิธีการตอบ ให"ใช"ดนิ สอ 2B ระบายในวงกลมที่เปFนคำตอบในกระดาษคำตอบ หรอื

นำโทรศัพทNมอื ถือมาสแกน QR Code เพอ่ื กรอกและยนื ยันคำตอบในระบบ

เกณฑ6การใหค+ ะแนน สWวน Expression ข"อ 1-10 ข"อละ 1.6 คะแนน

(คะแนนเตม็ 100 คะแนน) สวW น Reading Comprehension ข"อ 11-25 ขอ" ละ 2.4 คะแนน

สวW น Structure ข"อ 26-40 ข"อละ 2.2 คะแนน

สWวน Vocabulary ขอ" 41-50 ข"อละ 1.5 คะแนน

ขอ" ปฏิบัตใิ นการสอบ

1. ให%ผ%ูเขา% สอบปฏบิ ัติตามระเบยี บสำนกั งานโครงการสอบวดั ทกั ษะวิชาการระดับชาติ (สวช.) ภาคีเครือขาH ยโรงเรียน
ท่วั ประเทศ และสถาบนั อีซี่ลชิ ประเทศไทย วHาด%วยแนวทางปฏบิ ัติเกย่ี วกับการดำเนินการทดสอบ พ.ศ. 2560

อยาH งเครHงครดั

2. ให%ผเ%ู ข%าสอบระบายคำตอบลงในกระดาษคำตอบดว% ยดนิ สอ 2B อยาH งถูกต%องและชดั เจน (สำหรบั โรงเรยี น)

3. เมอ่ื ผู%เขา% สอบทำขอ% สอบเสรจ็ ใหเ% ปดY กล%อง ZOOM ยนื ยันตัวตนไว%จนกวHาจะยนื ยันกระดาษคำตอบเสรจ็

4. ใหน% ำโทรศพั ท^มือถือมาแสกน QR Code เพื่อเขา% สHขู ้นั ตอนการยนื ยันคำตอบ

โดยกรอกคำตอบลงสHูระบบ (สำหรับผูเ% ขา% รวH มสอบออนไลน)^

หากผ"เู ข"าสอบฝ6าฝ7นข"อปฏิบตั ิโครงการ สวช. หรอื มกี ารทุจริต จะมกี ารดำเนนิ การ ดงั น้ี
1. ไมHประกาศผลการสอบจากการทดสอบดงั กลHาว
2. แจ%งไปยงั โรงเรียนตน% สงั กัดของนกั เรียน ผด%ู แู ลของผ%สู อบเพอ่ื ดำเนนิ การตกั เตอื นและกลHาวโทษ
3. แจ%งไปยังผูบ% รหิ ารสถานศกึ ษาท่ีเปgนภาคีเครือขาH ย สวช. เพื่อพิจารณารับเขา% ศึกษา

เอกสารนเี้ ป>นลิขสทิ ธ์ิของสำนักงานโครงการสอบวัดทักษะวชิ าการระดบั ชาติ (สวช.) และสถาบนั อซี ่ีลชิ ประเทศไทย
บริษทั อซี ่ลี ชิ อินเตอร6-เอ็ดดูเคช่นั (ประเทศไทย) จำกัด

การทำซำ้ หรือดดั แปลงหรือเผยแพรWเอกสารฉบับนี้จะถูกดำเนนิ คดีตามกฎหมาย

การแข'งขนั สอบวัดทกั ษะวชิ าการระดบั ชาติ ประจำป9 พ.ศ. 2564 ข"อสอบวิชาภาษาอังกฤษ

ภาคเี ครอื ข+ายโรงเรียนท่วั ประเทศ และสถาบนั อีซล่ี ิชประเทศไทย รหัสชุดขอ" สอบ 405005

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Part I: Expression (Items 1 – 10)
Choose the best answer.

Situation: At the wedding

Angelina: Doesn’t the bride look beautiful in that wedding dress?

May: Yes. She looks amazing. And the groom is so romantic. I just heard the story of

_____(1)_____! He proposed to her during a candlelight dinner in London. Did you

know that was where they went to school?

Angelina: Oh? Wonderful. And the honeymoon! What a great idea! Most people just go to

the beach for a week after they tie the knot. But they plan on heading to California

and cruising the coast on their motorcycle.

May: Really! What a fantastic idea. This is _____(2)_____ the best wedding I’ve ever been to.

1. 1. when they got engaged 2. how they got engaged

3. how did they engage 4. where they got engaged

5. where they get engaged

2. 1. too far 2. far of

3. by far 4. such a far

5. such far

Situation: At the pet store

Taylor: Oh! _____(3)_____. What do you think?

Ryan: I think I’d rather get a dog. Dogs are more loyal than cats.

Taylor: Yes, but they’re so much work! Would you be willing to walk it every single day?

And clean up after it?

Ryan: Hmm. _____(4)_____. What about a bird? Or a fish?

Taylor: We’d have to invest a lot of money in a cage or a fish tank.

And I don’t really know how to take care of a bird or a fish!

Ryan: Well, we’re obviously not ready to get a pet yet.

Taylor: Yeah, you’re right. Let’s go grab some coffee and talk about it.

3. 1. What a beautiful cat 2. What a beautiful dog

3. Such beautiful cat 4. How beautiful the dog is

5. Such beautiful dog

4. 1. Whatever you say 2. Let me guess

3. Good point 4. I don’t buy it

5. So far so good

Situation: At the movies

Eric: Would you mind moving over one, so my friend and I can sit together?

Woman: _____(5)_____.

Eric: Thanks a lot!

5. 1. No, not at all 2. Go for it

3. You bet 4. Why not

5. Yes, you would

2

การแขง' ขนั สอบวดั ทกั ษะวชิ าการระดับชาติ ประจำป9 พ.ศ. 2564 ขอ" สอบวชิ าภาษาอังกฤษ

ภาคเี ครือขา+ ยโรงเรยี นทว่ั ประเทศ และสถาบนั อีซล่ี ิชประเทศไทย รหสั ชดุ ข"อสอบ 405005

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Situation: Fizer and Mario discusses about their study. (Items 6 - 10)

Fizer: Hi there, Mario. How are you going with your American studies tutorial paper?
Mario: Oh good. I’ve finished it actually.
Fizer: Lucky you. _____(6)_____. I’m still trying to find an interesting topic.
Mario: Well…_____(7)_____, I decided to look at the history of banana growing

in the US.
Fizer: Banana growing! Fascinating, I’m sure!
Mario: Well…it’s not as boring as you’d think. And I wanted to tie it in to the work I’ve been

doing on primary industries and the economy.
Fizer: I suppose you are going to tell me the whole history of banana growing now, aren’t you?
Mario: Well, it’d be a good practice run for my tutorial next week. I’ll do the same for you

_____(8)_____.
Fizer: OK. _____(9)_____. So, where were these bananas first domesticated?
Mario: According to my research, the Cavendish banana, which is a type of banana and the

first type to be cultivated here, actually originated in China but they had a fairly
roundabout route before they got to the US.
Fizer: _____(10)_____they didn’t go straight from China to the US.?
Mario: No, they didn’t. It seems that in 1826, bananas were taken from South China to England.
Fizer: Well, this seems to be a knowledgeable conversation. Thank you for sharing.
Mario: With all pleasure.

6. 1. How did you do it on? 2. What did you do it on?
3. What did you do? 4. How did you do it?
5. How do you like it?
2. after I consider
7. 1. after some consideration 4. after I am considered
3. my consideration is
5. I consider it after 2. sometimes
4. some times
8. 1. some time
3. other times 2. Fire it
5. other time 4. Fire down

9. 1. Fire on 2. What does it mean
3. Fire up 4. You mean
5. Fire away

10. 1. How you do mean
3. What is the meaning
5.What the meaning of

3

การแขง' ขนั สอบวัดทักษะวชิ าการระดับชาติ ประจำป9 พ.ศ. 2564 ข"อสอบวชิ าภาษาองั กฤษ

ภาคเี ครือข+ายโรงเรยี นท่วั ประเทศ และสถาบนั อซี ่ีลชิ ประเทศไทย รหัสชดุ ข"อสอบ 405005

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Part II: Reading Comprehension (Items 11 – 25)

Skyscraper

The most necessary invention to make a tall building, or a skyscraper, was the elevator
shaft. In the mid 1800s, the first passenger elevator was installed in a New York department
store. At the time, it was very difficult to conveniently move thousands of people up and
down a building that was over 20 stories tall. Without elevators, tall buildings might never
have been built.

The first step to constructing a skyscraper is digging a big foundation hole. When the
Petronas Twin Towers were built in Kuala Lumpur, Malaysia, engineers had to shove
massive concrete pillars 60~120 meters into the Earth’ s bedrock layer. The second step to
building a skyscraper is making its steel skeleton. This is just like the frame of a car. Strong
iron or metal beams are welded to create long vertical columns. At each floor level, these
vertical columns are connected to horizontal beams.

The third step also involves building the steel skeleton. This steel frame has outer walls
(or curtain walls) that support almost all the weight of the building. The weight from all the
floors gets transferred directly to the vertical columns. This sends forces through the steel
skeleton down into the building’ s base. In modern skyscrapers, these exterior curtain walls
are made almost entirely of glass which gives more floor space for tenants to live or work.
Once the skeleton has been built, the fourth step is much easier. The floors are then added to
a new skyscraper, often one to two a day. A fifth and final step is stabilizing the skyscraper.
Some buildings have huge weights controlled by computers. The weights glide back and
forth in the opposite direction than that which the building moves during an earthquake or
high winds.

(Cited from Brady Fotheringham)

11. What happens during the second step of building a skyscraper?
1. Elevator shaft frames are installed on every floor.

2. The building’s base is constructed.

3. The exterior of the steel skeleton is built.

4. The floors are added to the building.

5. The horizontal beams are created first.

12. According to the passage, what was the breakthrough needed to build a skyscraper?

1. Elevators shaft 2. Concrete pillars

3. Modern construction engineers 4. Lightweight glass panels

5. Computer control

13. What benefit occurs from using exterior curtain walls?
1. The building design is more attractive.

2. Curtain walls support a lot of the weight.

3. Using curtain walls decreases the cost of building.

4. Curtain walls support electrical cables.

5. Curtain walls make the building look more beautiful.

4

การแขง' ขันสอบวัดทกั ษะวิชาการระดบั ชาติ ประจำป9 พ.ศ. 2564 ขอ" สอบวิชาภาษาองั กฤษ

ภาคเี ครอื ข+ายโรงเรยี นทัว่ ประเทศ และสถาบนั อีซีล่ ชิ ประเทศไทย รหัสชุดข"อสอบ 405005

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Learning

One of the major processes that takes place in schools, of course, is that students learn. When they
graduate from high school, many can use a computer, write essays with three-part theses, and
differentiate equations. In addition to learning specific skills, they learn to think critically, to weigh
evidence and to develop independent judgment. The extent to which this development takes place is
related to both school and home environments. Teachers who are more open to new ideas and less
authoritarian produce students who have greater intellectual flexibility and higher achievement test
scores. Studies show that teachers are most demanding when they are of the same social class as their
students. The greater the difference between their own social class and that of their pupils, the more
rigidly they structure their classrooms and the fewer demands they place on their students.

(Cited from Grammarbank)

14. It is clear from the passage that teachers who are more open to new ideas ___________.
1. produce more successful students in terms of test scores and intellectual flexibility
2. often come from a lower social class than their students
3. are more authoritarian towards students
4. discourage intellectual flexibility in schools
5. give students more homework

15. We learn from the passage that when students graduate from high school ___________.
1. none of them are able to think critically
2. they can take the overall responsibility of anything
3. all of them have a good knowledge of computer usage
4. many of them have gained specific skills like writing essays and differentiating equations
5. most of them lack knowledge because of unavailability of ideal learning conditions

16. According to the text, it is true that ___________.
1. teachers who are from a higher social class than their students should be hired
2. both the school and home environments greatly influence a student's achievement in school
3. it is not so difficult to constitute ideal learning conditions
4. every student can get high test scores under close supervision
5. students learn best in a rigid classroom environment

“From the sublime to the ridiculous is only a step” d

17. What does this sentence mean?

1. Nothing is certain 2. A step can make life ridiculous

3. Sublime is possible by a step 4. Don’t make yourself ridiculous

5. Nothing can be sublime and ridiculous

18. What is the purpose of this saying?

1. to teach 2. to command 3. to threaten 4. to advertise 5. to persuade

19. Where would we most likely see this saying?

1. in a religious text 2. on a job poster

3. in a university brochure 4. in an advertisement

5. on the variety show

5

การแขง' ขันสอบวัดทักษะวชิ าการระดับชาติ ประจำป9 พ.ศ. 2564 ขอ" สอบวิชาภาษาองั กฤษ

ภาคเี ครอื ข+ายโรงเรยี นทั่วประเทศ และสถาบันอีซล่ี ชิ ประเทศไทย รหัสชดุ ขอ" สอบ 405005

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Dream Jobs by Giovanni Marks

During our teens, all the pupils at my school had to have a meeting with a ‘careers advisor’
who only seemed to know about jobs at the local ship- building works. That was fine for
some, but many of us would have liked to hear about a wider range of opportunities at that
time. If only she had known about the jobs I’ve been researching for this article! It seems
there are positions out there that are almost too good to be true.

Take, for example, the job with the title ‘ Ice cream flavour advisor’ for ice cream
manufacturer Frederick’ s. Imagine making and tasting ice cream for a living! From the
Fredrick’s website I learned that the people who do this job are all chefs and food scientists,
and often go on what they call ‘taste hunts’ where they travel to other countries, trying new
foods to get inspiration for new products. The website’ s home page also states that ‘ every
ingredient deserves consideration’ , meaning anything from peanuts to potatoes could make
it into the next flavour advisor’ s invention. I guess the one downside of this job could be
tasting failed creations.

For those worried about the health implications of eating so much ice cream, then how
about something more active? The perfect job for water sports lovers was advertised in 2015
by holiday company Travel Now. They needed a water slide tester! This involved getting
into swimming gear and speeding down slides at various holiday centres around the world
to check for any issues. The company was seeking applicants with strong written and verbal
skills, experience in social media and a willingness to travel.

Another job that seems impossibly wonderful is one for those who dream of living on a
remote island. As the caretaker of a private island in the Maldives, Simon Grainger gets to
enjoy fabulous weather, fishing and boating as part of his job. However, he says that while
it may sound more like an extended holiday than work, the responsibilities of the job can be
very demanding. These include maintaining and repairing the island owners’ property and
cleaning up after storms. On top of that, being by yourself on an island means that your
social life suffers. Seeing friends involves an hour’ s boat ride, which is never easy and
sometimes impossible. Grainger warns anyone considering a job like his to be realistic about
it. He explains you’ve got be very practical with good physical fitness, and happy in your
own company. If you are this type of person, you’ll do the job well and never want to go
back to life on the mainland.

A fortune cookie is a moon-shaped biscuit given away in Chinese restaurants that contains
a little piece of paper with a message on it. Millions of these are read every day, but few
realise that people actually get paid to write the words of wisdom you find when you crack
your cookie open. Daisy Cheng, president of New Asian Food in Los Angeles, used to be
one such person. It wasn’t exactly her chosen career path, it was more of a role she fell into.
When the company expanded and realised they needed to update their cookie messages, she
was asked to do it because her English language skills were stronger than other employees’.
She found it difficult to start with, but soon she was finding inspiration everywhere, from
subway signs to newspapers.

As a writer myself, I would love to create messages for fortune cookies, but I would be
delighted to do any one of these amazing jobs. Listen up careers advisors!

(Cited from Cambridge Exam Booster for First and First for Schools (2017)

6

การแข'งขนั สอบวัดทกั ษะวชิ าการระดับชาติ ประจำป9 พ.ศ. 2564 ข"อสอบวิชาภาษาอังกฤษ

ภาคีเครอื ขา+ ยโรงเรยี นทวั่ ประเทศ และสถาบนั อีซล่ี ิชประเทศไทย รหสั ชดุ ข"อสอบ 405005

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

20. How does the writer feel about the careers advisor he met when he was younger?

1. He regrets that she was unable to help any of the teenagers.

2. He found her guidance quite useful at the time.

3. He thought it was unnecessary to see her.

4. He wishes she had been aware of a greater variety of job options.

5. He thought she had great experiences on researching.

21. It is claimed on the website for Frederick’s ice cream that __________.

1. there is no food type that they will refuse to experiment with

2. they are able to make most ingredients taste good in ice cream

3. they trial every new flavour creation internationally before it goes on sale

4. no other ice cream producer has greater expertise

5. chefs and food scientists are managing the website

22. Applicants for the job of water slide tester were required by Travel Now to __________.

1. be good at communicating with people 2. have plenty of travel experience

3. have good IT qualifications 4. be very physically fit

5. have their own swimming gear

23. Grainger says about his role as caretaker on a private island that ____________.

1. he is considering giving it up so he can move back to the mainland

2. it might not be the right job for everyone

3. the holiday lifestyle involved is not always enjoyable

4. the only thing that is hard about it is being alone on the island
5. the role as caretaker is always easy for him

24. What does the fifth paragraph say about Daisy Cheng getting her job as fortune cookie

writer?

1. She got the job because none of her colleagues spoke any English.

2. She applied for it when the company grew and needed more people to do the job.

3. She tried to avoid doing the job at first.

4. She used her English skills to apply for the job.

5. She did not deliberately choose to do the job.

25. The phrase ‘one such person’, in the fifth paragraph, refers to _____________

1. someone who is a company vice president

2. someone who is from New York

3. someone who didn’t know fortune cookie message writers existed

4. someone who writes the messages in fortune cookies

5. someone who is the owner of the Chinese restaurant

7

การแข'งขันสอบวัดทกั ษะวชิ าการระดบั ชาติ ประจำป9 พ.ศ. 2564 ข"อสอบวิชาภาษาอังกฤษ

ภาคีเครือขา+ ยโรงเรียนทัว่ ประเทศ และสถาบันอซี ่ลี ชิ ประเทศไทย รหัสชุดขอ" สอบ 405005

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Part III: Structure and Writing (Items 26 – 40)

26. Chen Nianxi has published two__________books. He tours the country promoting his writing.

1. critically acclamation 2. acclaimedly critical

3. critically acclaimed 4. critical acclamation

5. critical acclaimed

27. It was a__________warning for the thousands of families at the four-day Hindu festival.

1. so needed 2. much-needed

3. needed-much 4. needed very much

5. indeed

28. It__________the village where we spent our holidays last summer.

1. reminds me of 2. remembers me of
3. reminds me to 4. remembers me to

5. reminds me that

29. She’s going to the photographer’s__________.

1. to take her photograph 2. to have taken her photograph

3. to have her photograph 4. that he takes her photograph

5. that taken her photograph

30. Some of the protesters applauded. Others booed their disapproval and stamped their feet.

__________to make their escape.

1.Others still knew how 2. Some others were uncertain

3. The others sat down 4. Yet others headed for the doors

5. Others had passed

31. __________require further information, do not hesitate to contact the secretary.

1. You should 2. When you need

3. Do you 4. If I want

5. Should you

32.. I’d rather your boss__________calling you in the middle of the night. It’s not proper.

1. to stop 2. stopping

3. stopped 4. stop

5. stops

33. The weather forecast reported as though it__________very hard yesterday.

1. was raining 2. rained

3. was rained 4. had rained

5. had been raining

34. __________the activities with my friends, I would have enjoyed my school year.

1. If I participated 2. I had participated

3. Had I participated 4. If I was participating

5. I had been participating

35. __________, I will love you until my dying day.

1. Come what may 2. It may come

3. It may come what 4. What may come

5. May it come

8

การแขง' ขนั สอบวัดทักษะวชิ าการระดับชาติ ประจำป9 พ.ศ. 2564 ข"อสอบวิชาภาษาองั กฤษ

ภาคีเครอื ขา+ ยโรงเรียนทั่วประเทศ และสถาบนั อซี ลี่ ชิ ประเทศไทย รหัสชดุ ขอ" สอบ 405005

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Directions: Choose the answer which is grammatically incorrect.
36. A judge in (1) the 1990 opposed (2) putting nuclear waste on Prairie Island because of the

government’s history of failing (3) to find a permanent storage facility and (4) its record of
broken promises (5) to tribal communities.
37. Aladdin, an (1) Oscar-winning (2) animated movie that Disney released in 1992, (3) featured
a (4) main white voice cast and an opening song with lyrics about a (5) faraway place.
38. (1) As the book progresses, and Smith’s celebrity becomes (2) more (3) stratospherically and
(4) snow-globe-like, the air grows thinner; he starts to gasp for (5) breath and turns inward.
39. China (1) has just set a record for (2) creating the highest heat (3) ever recording when the
scientists created temperatures of (4) up to 70,000,000ºC in an "(5) artificial sun".
40. No sooner (1) we had arrived home (2) than the police (3) rang the doorbell. I (4) didn’t know
(5) what happened.

Part IV: Vocabulary (Items 41 – 50)

Complete the sentence with the appropriate vocabulary

41. A New York school teacher with no formal medical __________ has been arrested

for _________ giving a COVID vaccine to a student.

1. certificate, creatively 2. specification, surprisingly

3. prescription, technically 4. professional, unexpectedly

5. qualification, allegedly

42. The______advice offered by his fiancé saved him from making a grave mistake.

1. insensitive 2. judicious

3. metaphorical 4. unorthodox

5. recalcitrant

43. Tony Stark, a meticulous kind guy, always watered his neighbor’s plants______when

they went away on holiday.

1. terminally 2. perpendicularly

3. assiduously 4. sagaciously

5. meditatively

44. Even if the tollway system continues to flourish, it usually cannot keep pace with

a______population.

1. beckoning 2. burgeoning

3. capitulating 4. exasperating

5. surging

45. Visiting all the nightclubs in the downtown, they were on a/an______to find the perfect recipe

of cocktail.

1. surge 2. quest
3. ultimatum 4. cadence
5. expressive

9

การแข'งขันสอบวัดทักษะวิชาการระดบั ชาติ ประจำป9 พ.ศ. 2564 ข"อสอบวชิ าภาษาอังกฤษ

ภาคเี ครือขา+ ยโรงเรยี นทวั่ ประเทศ และสถาบันอีซลี่ ิชประเทศไทย รหัสชดุ ข"อสอบ 405005

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Choose the choice which provides the same meaning as the underlined word in the given
sentence.

46. The researcher's job is to gather information about people.

1. The train pulled away slowly, then gathered speed.
2. I have gathered from what I heard that your business has been doing well.
3. I spent a week gathering the courage to say no.
4. The encyclopedia sits on my shelf at home, gathering dust.
5. Townspeople gathered in the town hall to talk about the new school.
47. The pilot avoided a collision by altering course.
1. My doctor has put me on a course of antibiotics.
2. My sister has been offered a place on the nursing course.
3. Changing the course of the river would cause serious environmental damage.
4. The horse race was cancelled because the course was waterlogged.
5. I assume Mr. and Mrs. Johns plan to have children in the course of time.
48. They make pledges, take blood oaths, and form compacts to resist the landlords.
1. The two companies made a compact not to reveal any details.
2. What a compact office! How did you fit so much into so little space?
3. Compacts are easier to park than full-size cars and save on gas.
4. Refillable makeup compact for powderฃ,ฃeyeshadows or blush can help reduce wastes.
5. The morning traffic had compacted the snow until it was a sheet of ice.

Complete the sentence with the appropriate vocabulary

49. One summer, while visiting in the little village among the Green Mountains where her

ancestors had dwelt for________, my Aunt Georgiana kindled the callow fancy of

my uncle, Howard Car- penter, then an idle, shiftless boy of twenty-one.

1. days 2. seasons

3. infinity 4. generations

5. contortion

50. When we were learning to read, most of us learned to sound out words by syllables in
order to pro- nounce them. Syllables are parts of words that carry separate sounds, though
those sounds may be com- prised of several letters. Every syllable must have a vowel
sound. That vowel sound may be made up of more than one vowel letter. For instance, in
the word arraignment, the a and i together make the long a sound. The g is silent.

Breaking words into syllables is one of the best ________ to divide and con- quer longer words.

1. excluded 2. composed

3. engaged 4. fashioned

5. produces

10

การแขง่ ขันสอบวัดทกั ษะวิชาการระดบั ชาติ ประจำปี พ.ศ. 2564
(รอบสดุ ยอดอจั ฉรยิ ภาพระดับประเทศ)
National Academic Test Program

เฉลยวิชาภาษาอังกฤษ
ระดบั ชน้ั มธั ยมศึกษาตอนปลาย

รหัสชดุ ข้อสอบ 405005

ขอ้ เฉลย ข้อ เฉลย ข้อ เฉลย ข้อ เฉลย ข้อ เฉลย
1. 2 11. 4 21. 1 31. 5 41. 5
2. 3 12. 1 22. 1 32. 4 42. 2
3. 1 13. 2 23. 2 33. 4 43. 3
4. 3 14. 1 24. 5 34. 3 44. 1
5. 1 15. 4 25. 4 35. 1 45. 2
6. 1 16. 2 26. 3 36. 1 46. 2
7. 1 17. 1 27. 2 37. 4 47. 4
8. 5 18. 1 28. 1 38. 3 48. 1

9. 5 19. 1 29 3 39. 3 49. 4
10. 4 20. 4 30 2 40. 1 50. 2

การแขง่ ขันสอบวดั ทักษะวิชาการระดบั ชาติ ประจำปี พ.ศ. 2563
วิชาคณติ ศาสตร์ ระดบั ชนั้ มัธยมศึกษาตอนปลาย

รหัสวชิ า ค401 คณติ ศาสตร์

รหัสชดุ ข้อสอบ 401002

ชื่อ.............................................นามสกลุ .............................................รหสั วชิ า...............

ระดบั ชน้ั ................หอ้ งสอบ........................วนั ทีส่ อบ................สถานทสี่ อบ...................

คำชีแ้ จง

รายละเอียดข้อสอบ ขอ้ สอบฉบบั นีม้ ี 8 หน้า จำนวน 30 ขอ้ ระยะเวลา 90 นาที
วิธีการตอบ
เกณฑ์การให้คะแนน ให้ใชด้ นิ สอ 2B ระบายในวงกลมทเี่ ป็นคำตอบในกระดาษคำตอบ
(คะแนนเต็ม 100 คะแนน)
ส่วนคำนวณ ขอ้ 1-10 ข้อละ 2.5 คะแนน

สว่ นโจทยป์ ญั หาและ/หรือคำนวณ ข้อ 11-25 ขอ้ ละ 3.5 คะแนน

สว่ นประยกุ ตเ์ ชิงซอ้ น ข้อ 26-30 ข้อละ 4.5 คะแนน

ขอ้ ปฏิบัตใิ นการสอบ
1. ใหผ้ ูเ้ ขา้ สอบปฏิบตั ติ ามระเบียบสำนักงานโครงการสอบวดั ทักษะวชิ าการระดับชาติ (สวช.)
ภาคีเครอื ขา่ ยโรงเรียนทวั่ ประเทศ และสถาบนั อซี ล่ี ชิ ประเทศไทย วา่ ดว้ ยแนวทางปฏบิ ัตเิ กยี่ วกบั การ
ดำเนนิ การสอบ พ.ศ. 2560 อย่างเครง่ ครดั
2. กรอกขอ้ มูลส่วนตัวและขอ้ มูลเกยี่ วกับการสอบใหค้ รบถว้ นบนหนา้ ปกแบบขอ้ สอบและในกระดาษคำตอบ
3. อ่านวิธกี ารตอบขอ้ สอบใหเ้ ขา้ ใจแลว้ ตอบขอ้ สอบดว้ ยตนเอง และไมเ่ ออ้ื ให้ผอู้ ืน่ คัดลอกคำตอบได้
4. ห้ามคัดลอก บนั ทกึ ภาพ หรือเผยแพรข่ อ้ สอบกอ่ นมีการเฉลยโดยเดด็ ขาด
5. ไม่อนญุ าตให้ผเู้ ขา้ สอบออกจากหอ้ งสอบกอ่ น 1 ช่ัวโมงหลังจากเริ่มเวลา
6. ไม่อนญุ าตให้ผ้คู มุ สอบเปดิ อ่านขอ้ สอบ

หากผเู้ ขา้ สอบฝ่าฝนื ขอ้ ปฏบิ ัติ สำนักงาน สวช. จะมกี ารดำเนินการ ดงั นี้
1. ไมป่ ระกาศผลการสอบจากการทดสอบดงั กลา่ ว
2. แจง้ ไปยงั โรงเรียนต้นสังกัดของนกั เรียน ผดู้ ูแลของผสู้ อบเพ่อื ดำเนินการตักเตือนและกล่าวโทษ
3. แจ้งไปยังผ้บู รหิ ารสถานศึกษาท่ีเปน็ ภาคเี ครือข่าย สวช. เพอ่ื พจิ ารณารบั เข้าศกึ ษา

เอกสารนเ้ี ป็นลิขสทิ ธ์ขิ องสำนักงานโครงการสอบวดั ทักษะวชิ าการระดับชาติ (สวช.) และสถาบันอีซลี่ ชิ ประเทศไทย
บริษัท อซี ่ีลิช อนิ เตอร์-เอ็ดดเู คชน่ั (ประเทศไทย) จำกดั

การทำซำ้ หรอื ดัดแปลงหรือเผยแพรเ่ อกสารฉบบั นี้จะถูกดำเนนิ คดตี ามกฎหมาย

การแข่งขนั สอบวดั ทกั ษะวชิ าการระดบั ชาติ ประจำปี พ.ศ. 2563 ข้อสอบวชิ าวชิ าคณิตศาสตร์

ภาคีเครอื ขา่ ยโรงเรียนทวั่ ประเทศ และสถาบันอีซล่ี ิชประเทศไทย รหัสชุดข้อสอบ 401002

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

สว่ นท่ี 1: ข้อสอบวัดทักษะการคำนวณคณิตศาสตร์ (ขอ้ 1 – 10)

1. กำหนดให้ a เป็นจำนวนจรงิ บวก
ถ้า a + 5, a2 + 6a + 16, 4a2 − 5a − 13 เป็นสามพจน์แรกของลำดับเลขคณิต
แลว้ ผลรวมของสามพจน์นี้มคี ่าเท่ากับเท่าใด

2. กำหนดให้ f(x) = √100x − 25x2
ถา้ A เป็นโดเมนของฟังก์ชนั f , B เปน็ เรนจ์ของฟังกช์ นั f
และ C = {x|x ∈ I และ x ∈ B − A}
แล้วผลบวกของสมาชิกทุกตวั ในเซต C เท่ากบั เทา่ ใด

3. กำหนดให้ f −1 ( x) = 2x −1, g ( x) = x +1 คา่ ของ g−1of (0) เท่ากับเท่าใด

32

4. จงหาคา่ ของ (2 − 1) (2 3 − 1) (2 9 − 1) (2 27 − 1) มคี ่าเทา่ กับเทา่ ใด
41 41 41 41

(คำตอบเป็นคา่ สมั บูรณ์)

5. กำหนดให้ A แทนผลคูณของคำตอบของสมการ 3x2+ 3x2 − 5x + 4 = 5x +16 แล้ว A2
6. คา่ ของ 2−4 เท่ากับเท่าใด

→2 −2

2

การแข่งขันสอบวดั ทักษะวชิ าการระดบั ชาติ ประจำปี พ.ศ. 2563 ข้อสอบวชิ าวชิ าคณิตศาสตร์

ภาคเี ครือขา่ ยโรงเรยี นท่ัวประเทศ และสถาบนั อีซ่ลี ชิ ประเทศไทย รหัสชดุ ข้อสอบ 401002

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

7. กำหนดข้อมลู 2 ชดุ คอื ชดุ 1 และ ชุด 2

ชดุ 1 ประกอบดว้ ย 12396, 12345, 12413, 12447, 12362, 12430, 12379

ชุด 2 ประกอบด้วย 773, 849, 830, 792, 811

ถา้ สว่ นเบี่ยงเบนมาตรฐานของข้อมูลชดุ 1 และชดุ 2 คอื A และ B ตามลำดับ

จงหาค่าของ A + B ตรงกับข้อใดต่อไปนี้

1. 33 + 17√2 2. 34 + 19√2 3. 33 + 19√2
4. 34 + 17√2
5. ไม่มีคำตอบใดถูก

8. กำหนดให้ = ( + 4 ) + (2 + + 1) และ = (2 − 2 + ) + (2 − 3 − 1)
ถ้า 3 = 2 แล้ว ( − ) เทา่ กับเท่าใด

9. ถ้า k เป็นจำนวนเตม็ บวกท่ีมากทส่ี ดุ ทีท่ ำให้ อนุกรม 1 − 1 + 1 − 1 + ⋯
3k 3k+1 3k+2 3k+3
มผี ลบวกมากกวา่ 0.0001 แลว้ k มีค่าเทา่ กับเทา่ ใด

10. ขอ้ มลู ชุดหนงึ่ มีอยู่ 4 จำนวน เม่อื คำนวณคา่ ตา่ งๆ พบว่า ค่าเฉลย่ี เลขคณิต มัธยฐานและฐานนิยมเป็น
25, 26 และ 30 ตามลำดบั แล้วพิสยั ของข้อมูลชุดนเ้ี ท่ากับเท่าใด

3

การแขง่ ขันสอบวดั ทกั ษะวชิ าการระดบั ชาติ ประจำปี พ.ศ. 2563 ขอ้ สอบวิชาวชิ าคณิตศาสตร์

ภาคีเครือขา่ ยโรงเรยี นท่ัวประเทศ และสถาบันอีซ่ีลชิ ประเทศไทย รหสั ชดุ ขอ้ สอบ 401002

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

สว่ นที่ 2: ขอ้ สอบวดั ทักษะการวิเคราะหโ์ จทยป์ ญั หาคณิตศาสตร์และ/หรือคำนวณ (ข้อ 11 – 25)

11. ในการสอบวชิ าคณติ ศาสตร์ของนกั เรยี นจำนวน 40 คน ปญั ญาเป็นนกั เรยี นคนหน่ึง
ซ่งึ สอบได้ 53.5 คะแนน และเป็นคา่ มธั ยฐานของคะแนนทั้งหมด ถ้ามีการจัดกลุ่มคะแนนเป็น
ตารางแจกแจงความถ่ีท่มี ีความกวา้ งอนั ตรภาคช้นั เท่า ๆ กัน คะแนนของปัญญาจะอยู่ในอันตรภาคช้ัน
50 - 59 แลว้ จำนวนนกั เรียนทส่ี อบได้คะแนนในชว่ ง 50 - 59 มีท้ังหมดกคี่ น

12. ในการสำรวจความชอบเก่ยี วกบั การอา่ นนิตยสาร 3 ประเภท ซ่ึงไดแ้ ก่ นติ ยสารแฟชัน่ นิตยสาร
ท่องเทย่ี ว และนิตยสารธุรกจิ จากประชากรจำนวน 120 คน พบว่า
31 คน ชอบอ่านนิตยสารแฟชน่ั แตไ่ ม่ชอบอ่านนติ ยสารธรุ กิจ
37 คน ชอบอ่านนิตยสารท่องเที่ยว แตไ่ ม่ชอบอ่านนติ ยสารแฟชน่ั
29 คน ชอบอ่านนติ ยสารธรุ กิจ แต่ไมช่ อบอ่านนติ ยสารท่องเท่ียว
และ 14 คน ไม่ชอบอ่านท้ังสามประเภท
แล้วจำนวนคนท่ีชอบอ่านนติ ยสารท้งั สามประเภทมีทงั้ หมดก่ีคน

13. ผูใ้ หญ่ใจดีคนหน่ึงได้แบง่ ตุ๊กตาบาร์บ้ีท่หี นา้ ตาเหมือนกนั ซ่งึ มีอยู่ 12 ตวั ใหน้ กั เรียนหญงิ 5 คน โดยแต่
ละคนจะได้รบั อยา่ งน้อยคนละ 2 ตัว เขาจะแบง่ ให้นกั เรยี นได้ทงั้ หมดกีว่ ธิ ี

14. กำหนดให้ระนาบหน่ึง มจี ดุ ท่ีแตกตา่ งกนั อยู่ 10 จุด โดยมี 5 จุดอยู่ในแนวเสน้ ตรงเดียวกัน
จงหาวา่ จำนวนวธิ ีในการสรา้ งรูปสามเหล่ยี มจากจุดเหลา่ นี้ มคี า่ มากกวา่ จำนวนวธิ ใี นการสรา้ ง
เส้นตรงจากจดุ เหล่าน้ีอยู่เทา่ ใด

4

การแขง่ ขนั สอบวดั ทกั ษะวชิ าการระดบั ชาติ ประจำปี พ.ศ. 2563 ข้อสอบวชิ าวชิ าคณิตศาสตร์

ภาคเี ครือข่ายโรงเรยี นทว่ั ประเทศ และสถาบันอซี ล่ี ิชประเทศไทย รหสั ชุดข้อสอบ 401002

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

15. ฐาปกรณ์ยืนอยู่ตรงกลางระหวา่ งตกึ สองตึก เงยหน้าทักทายสมพรท่ีอยู่บนตกึ ด้านทิศตะวันตกด้วย
มุมเงย 30° และเงยหนา้ ทกั ทายสมปองที่อยู่บนตึกด้านทิศตะวันออกด้วยมุมเงย 60° ดังรูป

ถ้าฐาปกรณ์ยนื อยูต่ รงกลางระหวา่ งฐานของตึกทัง้ สองซง่ึ ห่างกนั 12√3 เมตร
แล้วสมพรกบั สมปองยืนอยู่ห่างกันกเี่ มตร (คำนวณโดยไม่คดิ ความสงู ของฐาปกรณ์)

16. จงหาพืน้ ทท่ี ่ีปดิ ล้อมด้วยเสน้ โคง้ 2y2 − x − 32 = 0 กับแกน y ว่ามีพื้นท่เี ท่ากับข้อใดตอ่ ไปน้ี

1. 512 2. 256 3. 128 4. 64 5. ไม่มคี ำตอบใดถูก

3 3 3 3

17. ถ้า x, y, z เปน็ จำนวนจรงิ ทส่ี อดคล้องกับสมการ

2x + y + 4z = a

3x + 2y + z = b

x + 3y + 3z = c

214a 1 1 2 8
และ [3 2
2 1 | b] ~ [0 −10 | −28]
1
1 3 3 c 0 0 26 78

แลว้ a + b + c เท่ากับเท่าใด

18. กำหนดให้ z แทนส่วนจริงของ จำนวนเชงิ ซ้อน  2i 12 แล้ว |z| เทา่ กบั เท่าใด

1+i 

5

การแขง่ ขันสอบวดั ทกั ษะวชิ าการระดบั ชาติ ประจำปี พ.ศ. 2563 ขอ้ สอบวชิ าวชิ าคณติ ศาสตร์

ภาคเี ครือขา่ ยโรงเรียนทวั่ ประเทศ และสถาบนั อซี ่ีลชิ ประเทศไทย รหัสชดุ ข้อสอบ 401002

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

19. กำหนดให้ A = 2a 1 ถา้ det(3A2 ) + (2a2 +1)3 det( A−1)t = 40 แล้ว det(2B)−1 เท่ากับ
− 1 a

เท่าใด เม่ือ  a2 2 | a | (คำตอบมีค่าสามหลกั โดยตอบเปน็ เลขหลังจุดทศนิยม)
B = − 2|a| 
4a 2 

20. กำหนดให้ a เปน็ แอมพลจิ ดู ของ f (x) = 6cos x และ b เป็นคาบของ g(x) = 4sin(2x) แลว้ ค่า
ของ a −b เทา่ กบั เท่าใด

21. ถา้ a เป็นคำตอบของสมการ 93a+3 = 274a−6
และ b เปน็ คำตอบของสมการ 2 ⋅ (1)b+3 = 8b−10

4

แลว้ a + b เทา่ กบั เทา่ ใด

22. กำหนดข้อมูล x1, x2, x3, … , x7 โดยที่ข้อมลู ชดุ นี้เรียงกนั เป็นลำดับเลขคณิต
และ x1 < x2 < x3 < ⋯ < x7
ถ้าคา่ เฉลีย่ เลขคณิต และส่วนเบ่ียงเบนมาตรฐานของขอ้ มูลชุดน้เี ทา่ กับ 22 และ 6 ตามลำดับ
แลว้ สว่ นเบี่ยงเบนควอรไ์ ทล์ของข้อมลู ชดุ นีเ้ ท่ากบั เท่าใด

23. ถ้าพหุนาม P(x) = x3 + ax2 + bx + 10 หารด้วย x2 + 2x − 4 เหลือเศษ 9x − 14
โดยที่ a, b เปน็ จำนวนจริง แลว้ ผลบวกของรากทเี่ ป็นบวกของสมการ P(x) = 0 เทา่ กบั เท่าใด

24. ถา้ log 42log 3[1+ log 2 (1+ 3log 2 x)] = 1 แล้ว x2 +1 เทา่ กบั เทา่ ใด
2

6

การแขง่ ขันสอบวดั ทักษะวชิ าการระดบั ชาติ ประจำปี พ.ศ. 2563 ขอ้ สอบวิชาวชิ าคณติ ศาสตร์

ภาคีเครือขา่ ยโรงเรียนทั่วประเทศ และสถาบันอซี ี่ลชิ ประเทศไทย รหสั ชุดขอ้ สอบ 401002

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 8 ;x 1

25. กำหนดให้ f (x) =  ax ; x =1 ถา้ f ตอ่ เนื่องท่ี x =1 แลว้ a + b เท่ากบั เท่าใด

 b − x ; x  1

ส่วนที่ 3: ขอ้ สอบวัดทักษะการวเิ คราะห์โจทย์ปัญหาคณิตศาสตรป์ ระยกุ ต์เชงิ ซอ้ น (ข้อ 26 – 30)

26. กำหนดให้วงรี E มจี ดุ ศนู ย์กลางอยทู่ ่ีจดุ (-2,8)
และมจี ุดปลายเส้นเลตัสเรกตัมจดุ หนงึ่ อยูท่ ีจ่ ุด (13,24)
ถา้ P เปน็ จุดใด ๆ บนวงรี E แลว้ ผลรวมของระยะทางจากจุด P ไปยังจดุ โฟกสั ทงั้ สองเท่ากบั เทา่ ใด

27. กำหนดจุด P(2, 1, −1), Q(−1, 1, a) และ R(1, −1, a − 2) เป็นจดุ ยอดของรูปสามเหลีย่ ม PQR
โดยท่ี a เป็นจำนวนจริงบวก ถ้าพื้นที่ของรปู สามเหล่ียม PQR เทา่ กบั 3√2 ตารางหน่วย แล้ว a มคี า่
เทา่ กับเท่าใด

28. กำหนดให้ P เปน็ พาราโบลา 2 − 2 − 8 − 7 = 0 ซง่ึ มี L เปน็ เสน้ ไดเร็กตริกซ์
สมการวงกลม C เป็นวงกลมซ่ึงมีจุดศนู ยก์ ลางอยู่ท่จี ุดโฟกัสของ P และมี L เปน็ เสน้ สมั ผัส
แล้วจดุ ในข้อใดตอ่ ไปนี้ อยูบ่ นวงกลม C
1. (3, 1) 2. (-1, 1) 3. (1, 1) 4. (-3, 1) 5. ไม่มคี ำตอบใดถูก

7

การแข่งขนั สอบวดั ทักษะวชิ าการระดบั ชาติ ประจำปี พ.ศ. 2563 ขอ้ สอบวิชาวชิ าคณิตศาสตร์

ภาคีเครอื ข่ายโรงเรียนทว่ั ประเทศ และสถาบนั อีซีล่ ชิ ประเทศไทย รหัสชดุ ขอ้ สอบ 401002

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

29. พิจารณาขอ้ ความต่อไปน้ี

1. จดุ โฟกสั ของพาราโบลาใด ๆ ยอ่ มทำใหส้ มการพาราโบลานน้ั ๆ เป็นจรงิ เสมอ

2. การลากเสน้ จากจดุ P บนกราฟพาราโบลาใด ๆ ไปตั้งฉากกับเสน้ ไดเร็กตรกิ ซ์ของมัน

จะมีความยาวเท่ากับการลากเสน้ จากจดุ P ไปยงั จดุ โฟกัสของพาราโบลานนั้ เสมอ

3. กราฟทุกกราฟในภาคตัดกรวย เส้นกราฟจากจดุ vertex จะโค้งเข้าหาจุด focus เสมอ

4. หากสมการของกราฟมีจุด (x, y) ใด ๆ ทกุ จุด คณู กนั ได้ 9 กราฟนน้ั จะเป็นกราฟไฮเปอร์โบลา

ขอ้ ใดตอ่ ไปนี้เป็นจริง

1. มีข้อท่ีถกู 1 ขอ้ 2. มีข้อทีถ่ ูก 2 ข้อ 3. มขี ้อทถี่ ูก 3 ขอ้

4. มขี อ้ ทถ่ี ูก 4 ขอ้ 5. ไม่มีขอ้ ถกู

30. กำหนดใหเ้ วคเตอร์ ⃗ ⃗ ⃗⃗ ⃗ = + 3 และเวคเตอร์ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗ = 6 + 8 จากจดุ A ลากเส้นไปต้ังฉากกบั

OB ทจ่ี ุด D จงหาเวคเตอร์ ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗ ตรงกับข้อใดต่อไปนี้

1. 1 (4 − 3 ) 2. 1 (6 − 8 ) 3. 1 (4 + 3 )

5 13 5

4. 1 (6 + 8 ) 5. ไมม่ ีขอ้ ถูก

13

8

การแขง่ ขนั สอบวัดทักษะวชิ าการระดับชาติ ประจำปี พ.ศ. 2563
National Academic Test Program

เฉลยแบบทดสอบ วิชาคณิตศาสตร์
ระดบั ชน้ั มธั ยมศกึ ษาตอนปลาย
รหัสชุดข้อสอบ 401002

ขอ้ เฉลย ข้อ เฉลย ขอ้ เฉลย
1. 528 11. 15 21. 9
2. 45 12. 9 22. 6
3. 0 13. 15 23. 6
4. 1 14. 74 24. 5
5. 16 15. 24 25. 17
6. 4 16. 1 26. 50
7. 2 17. 42 27. 2

8. 3 18. 64 28. 4
9. 8 19. 125 29. 3
10. 12 20. 5 30. 1

การแข่งขันสอบวัดทกั ษะวชิ าการระดบั ชาติ ประจำปี พ.ศ. 2564
(รอบคดั เลือกตวั แทนระดบั จงั หวดั )

วิชาคณิตศาสตร์ ระดบั ชน้ั มธั ยมศึกษาตอนปลาย

รหสั วิชา ค401 คณิตศาสตร์

01004

ชือ่ .............................................นามสกุล.............................................รหัสวิชา...............
ระดับช้นั ................หอ้ งสอบ........................วันทสี่ อบ................สถานท่ีสอบ...................

Take-Home Examination

0 90
2B

1-10
0 11-25

26-30

1. 2560

2. 2B
3. ZOOM
4. QR Code

1.
2.
3.

-

การแข่งขนั สอบวัดทักษะวิชาการระดบั ชาติ ประจำปี พ.ศ. 2564 ข้อสอบวิชาวิชาคณิตศาสตร์

ภาคีเครือขา่ ยโรงเรียนทว่ั ประเทศ และสถาบันอซี ล่ี ชิ ประเทศไทย รหัสชุดข้อสอบ 401004

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

สว่ นท่ี 1: ขอ้ สอบวดั ทักษะการคำนวณคณิตศาสตร์ (ข้อ 1 – 10)

( )1. 20 −8 6 + 2 14 + 4 6 2 มคี ่าเท่าใด

2. กำหนดให้ ≠ 1 ถ้าค่า ทีส่ อดคล้องกบั สมการ 1 = 1 อยใู่ นรูป เมอื่ เปน็ เศษส่วน
4√ −1 5 −5

อย่างตำ่ จงหาคา่ ของ √ + √ + √

3. ถ้า x −3 = 5 และ x อยรู่ ะหว่าง -1 กับ 10 แลว้ x2 มคี ่าเทา่ ใด

4. กำหนดให้ 5 พจน์แรกของลำดับเลขคณิตชดุ หนง่ึ รวมกันได้ 2,020
ถ้าพจน์ท่ี 63 มคี ่าเทา่ กบั 854 แล้ว จงหาว่าพจนท์ ี่ 15 มีค่าเท่าใด

5. ให้ Sn เปน็ ผลบวก n พจนแ์ รกของลำดับชุดหน่ึง ถา้ Sn = n2 + 5 จงหาพจนท์ ่ี 10 ของลำดับชุดนี้

6. กำหนดให้ A และ B เป็นเซต ซ่ึง n(B) = 20 , n[(A − B)(B − A)]= 27 และ n(A  B) = 32
จงหา n(A)

7. ให้ = [−42 −53] และ เป็นเมทรกิ ซท์ ่ี = 5 -1 จงหาคา่ ของ (2 ( ))

8. กำหนดให้ 2 = -1 จงหาคา่ ของ (3 (√3 − 1)3) − (√3 − 1)3

2

2

การแขง่ ขนั สอบวดั ทักษะวิชาการระดับชาติ ประจำปี พ.ศ. 2564 ขอ้ สอบวชิ าวชิ าคณิตศาสตร์

ภาคเี ครอื ขา่ ยโรงเรียนทัว่ ประเทศ และสถาบนั อีซล่ี ชิ ประเทศไทย รหสั ชุดข้อสอบ 401004

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

9. ถา้ f (x) = ax + b, f(1) = 3, f(0) = 0 จงหา a + 2b

10. กำหนดให้ f และ g เปน็ ฟงั ก์ชัน โดยที่
f = {(5, 2),(4,3),(3, 4),(2,5)} และ g = {(1, 2),(3, 4),(4,5),(5,6)}

จงหาว่า ( )fog(1)  gof (2)  f −1(3) + g−1(4) มคี ่าเท่าใด

ส่วนที่ 2: ขอ้ สอบวัดทกั ษะการวเิ คราะหโ์ จทย์ปญั หาคณติ ศาสตร์ (ข้อ 11 – 25)
11. คณะกรรมการนักเรียนของโรงเรียนแห่งหน่ึงมีท้ังหมด 12 คน โดยมีจำนวนผู้หญิงเป็นสองเท่าของ
จำนวนผู้ชาย ผู้อำนวยการต้องการคัดตวั แทน 6 คนไปทัศนศึกษา โดยให้มีผหู้ ญิงไม่น้อยกว่า 3 คน
อยากทราบวา่ จะเลอื กได้ทั้งหมดกว่ี ิธี

12. คณุ ครใู หก้ ารบ้านนักเรียนโดยโจทย์คือ “ให้หาจำนวนเต็มตั้งแต่ 2,021 ถึง 2,564 ที่หารด้วย 3 ลงตัว
แตห่ ารด้วย 4 ไมล่ งตัวว่ามีท้งั หมดกจี่ ำนวน” อยากทราบว่าคำตอบของโจทย์ขอ้ นี้คือเท่าใด

13. สมศรีประกาศคะแนนสอบของนักเรียน 6 คนโดยเรียงจากน้อยไปหามากดังน้ี 14, 16, x, 20, 22, y
ถ้าข้อมูลคะแนนชุดนี้มีมัธยฐานเทา่ กับ 19 และมีพิสัยคือ 11 อยากทราบว่าหากประกาศคะแนนจาก
มากไปหาน้อย ผลคูณคะแนนของนักเรียนคนท่ี 1 และ 4 มีค่าเทา่ ใด

14. เลขบตั รคิวในการนัดพบหมอของคลนิ ิกหนึง่ มีผลรวมเลขบนบัตร 5 ควิ แรกเทา่ กับ 30 และผลรวมของ
10 ควิ แรกเทา่ กับ 110 จงหาวา่ ผลรวมเลขบนบัตรคิวของ 20 ควิ แรกมคี ่าเท่าใด

15. กล้าทดลองปลอ่ ยลูกบอลในแนวตั้งฉากกบั พื้นลงมาจากความสูง 5 เมตร พบวา่ ลกู บอลจะกระดอนขึ้น
จากพ้นื เป็นระยะ 80% ของความสงู เดิมในแต่ละครง้ั จงหาว่าลกู บอลเคล่อื นท่ใี นอากาศเป็นระยะทาง
ทัง้ หมดกีเ่ มตร

3

การแขง่ ขนั สอบวัดทกั ษะวชิ าการระดับชาติ ประจำปี พ.ศ. 2564 ข้อสอบวิชาวชิ าคณติ ศาสตร์

ภาคีเครือขา่ ยโรงเรียนท่วั ประเทศ และสถาบนั อซี ล่ี ิชประเทศไทย รหสั ชดุ ข้อสอบ 401004

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

16. ในการสมคั รสอบโครงการนกั กีฬา ใชเ้ กรดเพียงแค่ 3 วิชา คือ คณติ ศาสตร์ ภาษาไทย และ

วทิ ยาศาสตร์ ซง่ึ สมชายมผี ลการเรียนดงั น้ี

ท่ี สาระการเรยี นรู้ น้ำหนกั กลางภาค คะแนน รวม (100) ระดบั ผลการ
ปลายภาค เรียนรู้

1 ภาษาไทย 1 60 12 72 3

2 คณิตศาสตร์ 2 62 18 80 4

3 วิทยาศาสตร์ 1 45 7 52 1

4 ภาษาอังกฤษ 1 50 12 62 2

จงหาเกรดเฉลยี่ รวมของสมชายท่ีจะใช้ยื่นเข้าโครงการนักกีฬา

17. บริษัทแห่งหนึง่ คัดเลือกพนักงาน โดยมีเงื่อนไขวา่ ผู้ทจี่ ะได้รับพจิ ารณาเข้าทำงานต้องมีค่ามาตรฐาน
ของอายุไม่น้อยกว่า 1.8 คา่ เฉล่ียเลขคณิตของผ้สู มัครทงั้ หมดคือ 24 ปี, ส่วนเบ่ียงเบนมาตรฐานของ
อายุของผู้สมัครท้ังหมดคือ x ปี และถ้านำค่ามาตรฐานของอายุของผู้สมัครทั้งหมดมาหาความ
แปรปรวนจะไดเ้ ท่ากับ x อยากทราบวา่ อายขุ ้นั ต่ำท่ีจะได้รบั คดั เลือกเขา้ ทำงานคอื เทา่ ใด

9

18. ในการสำรวจความชอบในการด่มื นม ชาเย็น และโกโก้ ของนกั เรยี นจำนวน 110 คน พบวา่ มีนกั เรยี น
ชอบนม 40 คน ชอบนมและชาเยน็ 30 คน ชอบท้งั สามอยา่ ง 18 คน
ชอบชาเยน็ 50 คน ชอบชาเย็นและโกโก้ 26 คน
ชอบโกโก้ 40 คน ชอบนมและโกโก้ 23 คน

จงหาว่าจำนวนนักเรียนทไ่ี ม่ชอบดม่ื เครอ่ื งดมื่ ท้ังสามชนิดน้ีมกี ค่ี น

19. โรงงานผลิตของท่ีระลึกคิดค่าจ้างเมื่อลูกค้ามาส่ังของออกเป็น 2 ส่วน คือ ค่าออกแบบ (ไม่ข้ึนกับ
จำนวนที่ผลิต) และค่าสินค้าต่อชิน้ (ข้ึนอยู่กบั จำนวนที่ผลิต) โดยโรงงานเสนอราคาดังน้ี ถา้ ส่ัง 200
ชิ้น จะคิดค่าจ้างรวมท้ังหมดเป็นเงิน 900 บาท แต่ถ้าสั่ง 300 ช้ิน จะคิดค่าจ้างรวมท้ังหมดเปน็ เงิน
1,200 บาท อยากทราบว่าโรงงานคดิ ค่าออกแบบเป็นจำนวนเงนิ ก่ีบาท

20. ทดี่ ินว่างเปล่ารูปส่ีเหล่ียมผืนผ้าของนายชาญชัยมีพ้ืนท่ี 1,000 ตารางเมตร ถ้าด้านกว้างคิดเป็น 40%
ของด้านยาว แล้วความยาวรอบรปู ของทีด่ นิ ผนื นมี้ ีคา่ กต่ี ารางเมตร

4

การแข่งขันสอบวดั ทกั ษะวชิ าการระดับชาติ ประจำปี พ.ศ. 2564 ขอ้ สอบวิชาวชิ าคณติ ศาสตร์

ภาคีเครอื ข่ายโรงเรียนท่วั ประเทศ และสถาบนั อีซล่ี ิชประเทศไทย รหสั ชดุ ขอ้ สอบ 401004

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

21. องิ ปลูกผัก 2 ชนิดบนทีด่ ินรูปสามเหล่ียม กขค ดังรูป โดยปลูกคะน้าในบรเิ วณสามเหลี่ยม กขง และ
ปลูกผกั ชีในบริเวณสามเหลี่ยม ขคง ถา้ กำหนดให้ด้าน กข และ ขค ยาว 24 และ 20 เมตรตามลำดับ
อยากทราบวา่ ใช้พื้นท่ปี ลูกผักชีเท่าใด

ข

กค
ง

22. กชพรขายขนมปัง โดยในวันแรกขายได้ 30 ถงุ ในวนั ถัดๆ ไปขายขนมได้มากกวา่ วันกอ่ นหน้า 6 ถงุ
อยากทราบว่าเม่ือครบ 8 วัน เขาจะขายขนมไดท้ ้ังหมดกถ่ี ุง

23. โอมตอ้ งการเก็บเงินเพื่อซ้ือของเล่นราคา 1,900 บาท โดยเก็บเงนิ เดือนละ 200 บาท และพี่จะช่วย
สมทบเงนิ ให้ทุกเดือน โดยเดือนแรกให้ 20 บาท เดอื นท่ีสองให้ 25 บาท และสมทบเงินให้มากข้ึนทุก
เดือน เดอื นละ 5 บาท อยากทราบว่าโอมต้องเก็บเงินอยา่ งนอ้ ยก่ีเดอื นจึงจะมเี งินซอ้ื ของเล่น

24. กล่องใบหน่งึ มลี ูกอม 8 เมด็ เปน็ รสส้ม 1 เมด็ รสองนุ่ 2 เมด็ และรสบว๊ ย 2 เม็ด ทเี่ หลือเป็นรสอนื่ ๆ
ถา้ ตอ้ งการหยบิ ลกู อม 3 เมด็ จากกล่องใบนีใ้ ห้ได้รสส้มและองุ่นอย่างละหน่งึ เมด็ และไม่ได้รสบว๊ ย จง
หาว่าจำนวนของแซมเปิลสเปซมากกว่าจำนวนของการหยิบลูกอมตามท่ีต้องการเท่าใด

25. กำหนดให้ x เป็นจำนวนเครอ่ื งดม่ื /แกว้ ทพี่ นักงานขายได้ และ y เป็นรายได้ตอ่ วนั ของพนักงาน
โดยที่ x และ y สมั พนั ธก์ นั ดงั นี้ yi = 2xi+2 i = 1, 2, 3, ...
ถ้าพนักงาน 3 คน มรี ายได้ต่อวนั เปน็ 300, 400, A และคา่ เฉลย่ี เลขคณิต (x) ของจำนวนเครื่องดม่ื /
แก้วเทา่ กับ 199 แล้วสว่ นเบ่ยี งเบนมาตรฐานของรายได้ต่อวันเทา่ กบั เทา่ ใด

สว่ นที่ 3: ข้อสอบวดั ทกั ษะการวิเคราะหโ์ จทย์ปญั หาคณติ ศาสตร์ประยกุ ตเ์ ชงิ ซ้อน (ข้อ 26 – 30)
26. ให้ ̅̅ ̅ ̅ เชอื่ มระหวา่ งจุด (-2,4) ไปยังจุด (8,2) กำหนดเส้นตรง ผา่ นจดุ กง่ึ กลางของ ̅̅ ̅ ̅ และตัง้

ฉากกบั ̅ ̅ ̅ ̅ จงหาคา่ ของ ถา้ เสน้ ตรง ผา่ นจดุ (10, )

5

การแข่งขันสอบวดั ทกั ษะวชิ าการระดบั ชาติ ประจำปี พ.ศ. 2564 ขอ้ สอบวิชาวิชาคณิตศาสตร์

ภาคีเครอื ข่ายโรงเรียนท่ัวประเทศ และสถาบันอซี ี่ลิชประเทศไทย รหสั ชุดข้อสอบ 401004

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

27. กำหนดให้รูปสามเหลีย่ ม ABC มดี ้านตรงขา้ มมุม A, B และ C ยาว 5, 8 และ 10 หนว่ ยตามลำดบั
ถ้า cos A − cosC =1+ 1 แลว้ x มคี ่าเทา่ ใด

x

28. ถ้ารปู สี่เหลี่ยมดา้ นขนาน ABCD มพี ้นื ท่เี ท่ากับ 216 ตารางเซนติเมตร และความยาวของเส้นทแยงมุม
̅A̅̅C̅ เทา่ กับ 27 เซนตเิ มตร แลว้ ความยาวของเสน้ ทล่ี ากจากจุด B ไปตงั้ ฉากกับเส้น A̅̅̅C̅ มกี เี่ ซนตเิ มตร

29. กำหนดให้สมการตรโี กณมติ ิ เปน็ ดงั น้ี โดย 0  A  360

sec 0 sec1 + sec1 sec 2 + sec 2 sec3 + ... + sec119 sec120 = 3 csc A

จงหาคา่ ของมุม A วา่ มคี ่าเทา่ ใด

30. จากแบบรูปต่อไปน้ี

โดยการใช้เหตุผลแบบอุปนยั a + 2b - c + d มคี ่าเท่ากบั เท่าใด

6

การแขง่ ขันสอบวัดทกั ษะวชิ าการระดบั ชาติ ประจำปี พ.ศ. 2564
(รอบคัดเลือกตวั แทนจงั หวดั )

National Academic Test Program

เฉลยแบบทดสอบ วชิ าคณติ ศาสตร์
ระดับชน้ั มธั ยมศกึ ษาตอนปลาย
รหสั ชดุ ข้อสอบ 401004

ขอ้ เฉลย ข้อ เฉลย ขอ้ เฉลย
1. 108 11. 896 21. 96
2. 10 12. 136 22. 408
3. 64 13. 450 23. 8
4. 494 14. 420 24. 50
5. 19 15. 45 25. 100
6. 17 16. 3 26. 38
7. 50 17. 41 27. 160
8. 19 18. 41 28. 8
9. 6 19. 300 29 359
10. 210 20. 140 30 100

การแข่งขนั สอบวดั ทักษะวิชาการระดบั ชาติ ประจำปี พ.ศ. 2564
(รอบสุดยอดอจั ฉรยิ ภาพระดับประเทศ)

วิชาคณิตศาสตร์ ระดบั ชั้นมธั ยมศกึ ษาตอนปลาย

รหสั วิชา ค401 คณติ ศาสตร์

รหัสชุดข้อสอบ 401005

ชอื่ .............................................นามสกลุ .............................................รหัสวิชา...............
ระดบั ชั้น................หอ้ งสอบ........................วนั ทีส่ อบ................สถานท่ีสอบ...................

คำช้แี จงการสอบแบบ Take-Home Examination

รายละเอยี ดข้อสอบ ข้อสอบฉบับน้มี ี 6 หน้า จำนวน 30 ข้อ ระยะเวลา 90 นาที
วิธกี ารตอบ
ใหใ้ ช้ดินสอ 2B ระบายในวงกลมทีเ่ ป็นคำตอบในกระดาษคำตอบ หรอื
เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน
(คะแนนเตม็ 60 คะแนน) นำโทรศพั ท์มือถอื มาสแกน QR Code เพื่อกรอกและยนื ยันคำตอบในระบบ

สว่ นคำนวณ ข้อ 1-10 ขอ้ ละ 1.25 คะแนน

ส่วนโจทย์ปญั หา/คำนวณ ขอ้ 11-25 ข้อละ 2.25 คะแนน

สว่ นประยุกตเ์ ชิงซ้อน ขอ้ 26-30 ข้อละ 2.75 คะแนน

ขอ้ ปฏบิ ตั ใิ นการสอบ
1. ให้ผเู้ ขา้ สอบปฏบิ ตั ิตามระเบยี บสำนกั งานโครงการสอบวดั ทักษะวชิ าการระดบั ชาติ (สวช.) ภาคเี ครือขา่ ยโรงเรยี น
ทว่ั ประเทศ และสถาบันอีซล่ี ชิ ประเทศไทย วา่ ด้วยแนวทางปฏิบัติเกย่ี วกบั การดำเนนิ การทดสอบ พ.ศ. 2560
อย่างเครง่ ครดั
2. ใหผ้ ูเ้ ขา้ สอบระบายคำตอบลงในกระดาษคำตอบด้วยดินสอ 2B อย่างถกู ต้องและชดั เจน (สำหรบั โรงเรียน)
3. เม่อื ผ้เู ขา้ สอบทำขอ้ สอบเสร็จ ใหเ้ ปดิ กล้อง ZOOM ยนื ยนั ตวั ตนไว้จนกวา่ จะยนื ยันกระดาษคำตอบเสร็จ
4. ให้นำโทรศพั ท์มือถือมาสแกน QR Code เพ่ือเขา้ สขู่ นั้ ตอนการยนื ยนั คำตอบ
โดยกรอกคำตอบลงสูร่ ะบบ (สำหรบั ผเู้ ขา้ รว่ มสอบออนไลน์)

หากผู้เข้าสอบฝ่าฝืนข้อปฏิบตั ิโครงการ สวช. หรอื มกี ารทุจริต จะมีการดำเนินการ ดังนี้
1. ไม่ประกาศผลการสอบจากการทดสอบดงั กล่าว
2. แจ้งไปยงั โรงเรยี นตน้ สงั กัดของนักเรยี น ผู้ดูแลของผู้สอบเพ่ือดำเนนิ การตกั เตือนและกลา่ วโทษ
3. แจ้งไปยงั ผ้บู รหิ ารสถานศกึ ษาทเี่ ปน็ ภาคเี ครือข่าย สวช. เพ่อื พจิ ารณารับเขา้ ศกึ ษา

เอกสารนเี้ ป็นลิขสิทธ์ิของสำนกั งานโครงการสอบวดั ทักษะวิชาการระดบั ชาติ (สวช.) และสถาบันอีซี่ลิชประเทศไทย

บริษทั อีซี่ลชิ อนิ เตอร์-เอ็ดดูเคชั่น (ประเทศไทย) จำกัด
การทำซ้ำหรอื ดัดแปลงหรือเผยแพรเ่ อกสารฉบับนีจ้ ะถูกดำเนนิ คดีตามกฎหมาย

การแข่งขนั สอบวดั ทักษะวชิ าการระดบั ชาติ ประจำปี พ.ศ. 2564 ขอ้ สอบวิชาวชิ าคณิตศาสตร์

ภาคีเครอื ข่ายโรงเรียนทวั่ ประเทศ และสถาบันอีซลี่ ชิ ประเทศไทย รหัสชุดข้อสอบ 401005

_____________________________________________________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________

ส่วนที่ 1: ขอ้ สอบวัดทักษะการคำนวณคณิตศาสตร์ (ขอ้ 1 – 10)
1. จงหาผลบวกของจำนวนจริงท่ีสอดคล้องกับสมการ 4 2 − 2 − 5√2 2 − − 3 = 6

2. กำหนดให้ (5)x = (15)y = 27 จงหาค่าของ  1 − 1 
90  y x 



3. จงหาคา่ ของ 2m ท่ีทำใหก้ ราฟ y = m(3x) ผ่านจดุ (2, 216)

4. กำหนดให้ a และ b เป็นจำนวนจรงิ ซ่งึ ทำให้รากท่ีสองของ 3 2 − 4 ( )5 i คือ  a 4 2 − b 4 2 i

จงหาว่า a2 + b2 มคี า่ เทา่ ใด

5. ถ้า 1+ 2i เป็นรากของสมการ x3 + mx2 + nx + 30 = 0 อยากทราบว่า | | มคี า่ เทา่ ใด

6. โจทย์มคี วามผดิ พลาดเนื่องมาจากผูอ้ อกข้อสอบ สำนกั งาน สวช.จึงยกผลประโยชน์ใหแ้ ก่ผสู้ อบ

7. กำหนดให้ เปน็ จำนวนจริงบวก ถา้ = จงหาค่าของ +
1+4+9+⋯+ 2
→∞

8. กำหนดให้ เป็นจำนวนเตม็ ถ้า ∫ 3 + 1 −1 = 7 แลว้ มคี า่ เท่าใด
−√

2

การแขง่ ขันสอบวดั ทกั ษะวชิ าการระดบั ชาติ ประจำปี พ.ศ. 2564 ขอ้ สอบวิชาวชิ าคณติ ศาสตร์

ภาคีเครอื ขา่ ยโรงเรยี นทวั่ ประเทศ และสถาบนั อีซี่ลิชประเทศไทย รหสั ชดุ ขอ้ สอบ 401005

_____________________________________________________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________

9. จงหาคา่ ของ (3 + 2 12)
4 13

 1 0 2

10. กำหนดให้ A = −2 5 1 ถ้า x คอื สมาชิกในแถวที่ 2 หลกั ที่ 3 ของ A−1

 0 3 4

แล้ว 8− x มคี ่าเทา่ ใด

ส่วนที่ 2: ขอ้ สอบวัดทักษะการวิเคราะหโ์ จทยป์ ัญหาคณิตศาสตร์และ/หรอื คำนวณ (ขอ้ 11 – 25)

11. ในการแขง่ ขันกฬี าพุ่งหลาว ค่าเฉลี่ยเลขคณิตของระยะการขวา้ งของนักกีฬากล่มุ หนึ่งเท่ากบั 50 เมตร
ความแปรปรวนเท่ากับ 280 ถ้ามีนักกีฬามาเพิ่มอีก 1 คน ซึ่งขว้างได้ 59 เมตร จะทำให้ค่าเฉลี่ย
เปลย่ี นไปเปน็ 51 เมตร จงหาวา่ ความแปรปรวนของข้อมูลชดุ ใหมเ่ ทา่ กับเท่าใด

12. พนกั งานฝ่ายบญั ชีของบริษทั แหง่ หนึ่งมีจำนวน 11 คน มคี ่าความแปรปรวนเทา่ กบั 16 ภายหลงั พบว่า
คำนวณค่าเฉลี่ยชั่วโมงการทำงานต่อหนึ่งวันผิด ซึ่งค่าเฉลี่ยที่ถูกคือ 8 แต่คำนวณพลาดเป็น 10
จงหาคา่ ความแปรปรวนท่ีถูกต้อง (ตอบเป็นค่าประมาณจำนวนเต็ม)

13. มนี ักเรียนอยู่ 10 คน ความน่าจะเป็นที่จะสุ่มนักเรียนมา 2 คน แล้วเปน็ นักเรียนหญิงท้ังคูเ่ ทา่ กับ 1
15
ถา้ ความน่าจะเป็นที่จะเลือกนกั เรียนมา 4 คน แล้วไดจ้ ำนวนนักเรยี นชายไม่น้อยกว่านักเรียนหญิงคือ
แลว้ ค่า + เปน็ เทา่ ใด เมือ่ เป็นเศษสว่ นอย่างต่ำ


14. ณ ร้านอาหารแห่งหนึ่งมีลูกค้าเข้ามาใช้บริการตลอด 3 เดือนเป็นจำนวน 760 คน พบว่ามีลูกค้าจำนวน
40 คน ไม่สั่งเครื่องดื่มเลย นอกเหนือจากนั้นจะสั่งเครื่องดื่มอย่างน้อยหนึ่งประเภทคือ ชา นม และน้ำ
ผลไม้ จากการสำรวจเฉพาะกลุ่มลูกค้าทส่ี ่ังเคร่ืองด่ืม พบวา่ มีลูกค้าจำนวน 615 คน ส่ังเครื่องด่ืมชนิดเดียว
เท่านนั้ มีลูกคา้ จำนวน 50 คน สัง่ ชาและนม มีลูกคา้ 60 คน สัง่ ชาและน้ำผลไม้ มลี ูกค้า 25 คน สัง่ นมและ
นำ้ ผลไม้ และมีลกู ค้าไมช่ อบส่ังน้ำผลไม้ 140 คน จงหาว่ามีลกู คา้ ก่ีคนทส่ี ง่ั น้ำผลไม้เพียงอย่างเดียว

3

การแขง่ ขนั สอบวดั ทกั ษะวชิ าการระดบั ชาติ ประจำปี พ.ศ. 2564 ข้อสอบวชิ าวชิ าคณิตศาสตร์

ภาคเี ครือข่ายโรงเรียนท่ัวประเทศ และสถาบันอีซ่ลี ชิ ประเทศไทย รหัสชุดขอ้ สอบ 401005

_____________________________________________________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________

15. ในเหตุการณ์น้ำท่วมใหญ่ครั้งหนึ่ง หน่วยงานได้แจกจ่ายถุงยังชีพซึ่งประกอบด้วย น้ำปลา 3 ขวด
ข้าวสาร 3 ถุง น้ำมันพืช 4 ขวด และ ปลากระป๋อง 2 กระป๋อง หากสุ่มหยิบของบรจิ าคนี้ขึ้นมา 4 ชิน้
อยากทราบว่าจะเลือกของทงั้ หมดได้กว่ี ธิ ี

16. เมย์ มาย มิ้นคุยกนั เร่ืองอายกุ ารเปน็ สมาชกิ ช่องยูทปู ของแตล่ ะคน โดยอายุการเปน็ สมาชิกของท้ังสาม
คน หากนำมารวมกันจะได้ 73 วัน แต่ถ้านำมาคูณกันจะมีค่า 512 หากอายุการเป็นสมาชิกของท้ัง
สามคนเรียงกันเป็นลำดับเรขาคณิต อยากทราบว่าคนที่สมัครคนแรกของกลุ่มมีอายุการเป็นสมาชิก
มาแลว้ ก่วี ัน

17. ช่วงเวลาบ่ายวันหนึ่ง อเนกสังเกตเห็นแดดส่องไปยังต้นไม้ทำให้เกิดเงาทอดไปตามพื้นมีระยะ 2.4

เมตร และมุมเงยจากจุดปลายของเงาไปยังยอดต้นไม้มีขนาด A องศา อยากทราบว่าต้นไม้นี้สูงก่ี
เซนติเมตร (กำหนดให้ sinA๐ = 0.3 และ cosA๐ = 0.4)

18. จากการสำรวจราคาก๋วยเต๋ยี วเรือ ณ ตลาดแห่งหนง่ึ จำนวน 4 รา้ น พบว่ามีสองร้านท่ีขายราคาเท่ากัน
และราคาแพงกว่าอีก 2 ร้านที่เหลือ ถ้าฐานนิยม มัธยฐานและพิสัยของราคาก๋วยเต๋ียวทั้ง 4 ร้านนี้คือ
36, 35 และ 6 บาท ตามลำดับ แล้วส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานราคาก๋วยเตี๋ยวของทั้ง 4 ร้านนี้เท่ากับ
เท่าใด (ตอบเป็นคา่ ประมาณจำนวนเตม็ )

19. คะแนนเก็บของนักเรียนจำนวน 7 คน มีค่าเฉลี่ยเลขคณิต ฐานนิยมและมัธยฐานเท่ากัน คือ 6 มีพิสัย
เท่ากบั 8 มีควอไทลท์ ี่ 1 เท่ากับ 4 และผลบวกของคะแนนเก็บคนทมี่ ากทีส่ ดุ กับคนท่ีน้อยที่สุด คือ 14
จงหาว่าคะแนนเกบ็ ของนกั เรยี นคนที่ 3 และ 6 ที่เปน็ ไปได้มรี วมกันทั้งหมดก่ีจำนวน

20. คะแนนเก็บวิชาวิทยาศาสตร์ของนักเรียน 6 คน เมื่อเรียงจากน้อยไปมากเป็นดังนี้ 1, 4, 5, a, 12, b
ถา้ ค่าเฉล่ยี ของคะแนนท้ัง 6 คนเท่ากับ 8 และค่ามธั ยฐานเท่ากับ 6 อยากทราบวา่ สองเท่าของ a เม่ือ
รวมกับ b มีคา่ เทา่ ใด

4

การแข่งขนั สอบวดั ทกั ษะวชิ าการระดบั ชาติ ประจำปี พ.ศ. 2564 ขอ้ สอบวิชาวชิ าคณติ ศาสตร์

ภาคเี ครอื ขา่ ยโรงเรียนท่วั ประเทศ และสถาบนั อีซี่ลิชประเทศไทย รหัสชุดข้อสอบ 401005

_____________________________________________________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________

21. โจทย์มคี วามผดิ พลาดเน่ืองมาจากผอู้ อกข้อสอบ สำนกั งาน สวช.จงึ ยกผลประโยชน์ใหแ้ กผ่ ้สู อบ

22. กำหนดให้ x เป็นคำตอบของสมการ x + 1 = 3 จงหาว่า x7 − 1 มคี ่าเท่าใด
x7
x

23. จงหาคา่ ของ 2( + ) + 5 เมื่อ a, b, c, d เป็นจำนวนจริงซึ่ง (x - 2) 2 (ax + b) = cx 3 + dx + 16
∣2 ∣
ในทุกจำนวนจริง x

24. จงหาค่าของ X เมื่อกำหนดให้ u = i + j −3k , v = 2i + j −3k และ w = i − 2 j + xk โดยท่ี x
เป็นจำนวนจริง และu ,v และ w อย่ใู นระนาบเดียวกนั

25. กำหนดให้ P = x / 1 x  250 ถา้ m คอื ผลรวมของจำนวนเตม็ ทั้งหมดใน P
ซง่ึ หารดว้ ย 10 ลงตวั แตห่ ารดว้ ย 15 ไมล่ งตวั แล้ว m มคี ่าเท่าใด

10

สว่ นท่ี 3: ขอ้ สอบวดั ทักษะการวเิ คราะหโ์ จทย์ปัญหาคณติ ศาสตรป์ ระยกุ ตเ์ ชิงซอ้ น (ข้อ 26 – 30)

26. ให้ ( ) คือ เศษทไ่ี ด้จากการหาร 2 ดว้ ย 4 จงหาคา่ ∑9 9=1 (100 − )

27. สมการวงกลม ( − 8)2 + 2 = 8 มีเสน้ สัมผสั ทคี่ วามชนั เป็นบวกและเสน้ สัมผสั ผ่านจดุ โฟกัส
ของพาราโบลา 2 = 16 ท่จี ดุ ( , ) จงหาค่า +

5

การแขง่ ขนั สอบวดั ทักษะวชิ าการระดบั ชาติ ประจำปี พ.ศ. 2564 ข้อสอบวิชาวชิ าคณติ ศาสตร์

ภาคเี ครอื ข่ายโรงเรียนท่วั ประเทศ และสถาบันอีซ่ลี ิชประเทศไทย รหสั ชุดขอ้ สอบ 401005

_____________________________________________________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________

28. กำหนดให้ (x −5)2 + (y + 3)2 =1 เป็นกราฟไฮเพอร์โบลาซง่ึ ผา่ นจดุ ( 5 , 1 ) และมีจุด (5 , 3)

AB

เปน็ จุดโฟกัส จงหาวา่ A+ 3B มคี า่ เท่าใด

29. กำหนดความสัมพันธ์ r = (x, y) R  R / x2 + xy = 2y และ A แทน เรนจข์ อง r

ถา้ R − A = (a,b) แลว้ จงหาวา่ b − a มีค่าเทา่ ใด

30. จงหาสิบเทา่ ของระยะหา่ งระหว่างเส้นตรง 3x - 4y + 1 = 0 กบั จดุ H โดยจุดกงึ่ กลางของเส้นตรง

2

ที่เชอื่ มจุดตัดระหว่างกราฟ xy = 12 กับเส้นตรง x - y - 1= 0 คอื H(a, b)

6

การแขง่ ขันสอบวัดทกั ษะวิชาการระดบั ชาติ ประจำปี พ.ศ. 2564
(รอบสุดยอดอัจฉริยภาพระดบั ประเทศ)
National Academic Test Program

เฉลยวิชาคณิตศาสตร์
ระดบั ชนั้ มธั ยมศึกษาตอนปลาย

รหสั ชดุ ข้อสอบ 401005

ข้อ เฉลย ข้อ เฉลย ข้อ เฉลย

1. 1 11. 257 21. F*

2. 60 12. 12 22. 843

3. 48 13. 59 23. 1

4. 7 14. 510 24. 6

5. 28 15. 495 25. 217

6. F* 16. 64 26. 50

7. 6 17. 180 27. 8

8. 3 18. 2 28. 28

9. 239 19. 4 29 8

10. 9 20. 33 30 8

หมายเหตุ:
1. F* หมายถงึ ความผิดพลาดของผู้ออกข้อสอบ สำนักงาน สวช.จึงยกผลประโยชนใ์ ห้แก่ผู้สอบ

การแขง่ ขนั สอบวัดทกั ษะวชิ าการระดับชาติ ประจำปี พ.ศ. 2564
(รอบคัดเลอื กตัวแทนระดบั จงั หวดั )

วิชาวทิ ยาศาสตร์ ระดับชั้นมัธยมศึกษาตอนปลาย

รหสั วิชา ว402 วทิ ยาศาสตร์

02004

ชื่อ.............................................นามสกลุ .............................................รหัสวชิ า...............
ระดับชั้น................ห้องสอบ........................วนั ทส่ี อบ................สถานที่สอบ...................

Take-Home Examination
0 90

2B
1-35

0 36-40

1. 2B

2560 ZOOM
2. QR Code
3.
4.

1.
2.
3.

-

การแขง่ ขนั สอบวดั ทักษะวชิ าการระดบั ชาติ ประจำปี พ.ศ. 2564 ขอ้ สอบวิชาวชิ าวทิ ยาศาสตร์

ภาคเี ครือข่ายโรงเรยี นทว่ั ประเทศ และสถาบนั อซี ่ลี ิชประเทศไทย รหสั ชุดขอ้ สอบ 402004

_____________________________________________________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________

ส่วนท่ี 1: ขอ้ สอบวดั ทกั ษะตามเน้ือหาบทเรยี นในหลักสตู ร (ขอ้ 1 – 35)

1. นายต้นสนเรียนวิชาฟิสิกส์เรื่องไฟฟ้ากระแสตรง ได้ทำการทดลองเกี่ยวกับวงจรไฟฟ้าไดโอด โดยนายต้นสนได้นำ

แบตเตอรี่ 10 โวลต์ ไดโอด 2 ตัว และตัวต้านทาน 2 ตัว มาต่อกันเป็นวงจรตามรูป A จะมีกระแสไฟฟ้าไหลผ่าน

แบตเตอรี่ 3 แอมแปร์แต่เมื่อสลับขั้วของไดโอด D1 เป็นวงจรแสดงดังรูป B ปรากฏว่ามีกระแสไฟฟ้าไหลผ่าน

แบตเตอร่ี 1.5 แอมแปร์ จงหาความตา้ นทาน R1 มีคา่ กโ่ี อห์ม

1. 1 โอห์ม 2. 2 โอหม์

3. 3.33 โอหม์ 4. 5.33 โอหม์

5. 7.33 โอหม์

2. ถา้ นำแท่งแม่เหล็กแทง่ หน่งึ วางดังรปู โดยวางในบรเิ วณทมี่ สี นามแมเ่ หล็กโลกมคี า่ สมำ่ เสมอ อยากทราบวา่

จุดใดบ้างที่สนามแม่เหล็กจะมีคา่ เทา่ กบั ศนู ย์

1. A และ E 2. C และ G 3. B และ H 4. D และ F 5. A และ C

3. ระบบที่มปี ระจุ – 2Q +3Q และ – Q เรียงตวั ในแนวเสน้ ตรงโดยมรี ะยะระหว่างกนั เทา่ กับ R

จงหาพลังงานศกั ยไ์ ฟฟา้ ของระบบ

1. 16kq2 2. - 16kq2 3. 16kq2 4. - 16kq2 5. 8kq2
R R R2 R2 R

4. นำวตั ถมุ วล m ผูกตดิ กบั เชือกแกว่ง เคลอื่ นท่ตี ามแนววงกลมจดุ ศูนย์กลาง O และรศั มี R ดว้ ยความถี่ f

จงหาวา่ แรงตึงเชือกจะมคี ่าเทา่ ใดเพือ่ ร้ังวัตถใุ ห้เคลื่อนทแ่ี บบวงกลม

1. m [2fπ] R 2. m [2fπ2 ] 1 3. m[4πf]2 1
R R
5. m [2fπ]2 R
4. m[2πf]2R

5. ในการทดลองเพื่อหาประจุต่อมวลของอนุภาค X โดยใช้เทคนิคเดียวกันกับที่ JJ Thomson ทดลองกับรังสีแคโทด

โดยใช้เครื่องยิงอนุภาค X ผ่านลำอนุภาคดังกล่าวเข้าไปในบริเวณที่มีสนามแม่เหล็กตั้งฉากกับการเคลื่อนที่ของ

อนุภาคขนาด 50 T พบว่าอนุภาคจะเคลื่อนที่เป็นวงกลมเส้นผ่านศูนย์กลาง 40 เซนติเมตรดังภาพที่ 1 และเมื่อยงิ

อนุภาค X ด้วยเครื่องยิงแบบเดิมเข้าไปบริเวณที่มีสนามแม่เหล็กตั้งฉากกับการเคลื่อนที่ของอนุภาคขนาด 5 mT

และมีแผ่นโลหะคู่ขนานที่ต่อกับความต่างศักย์ 12 kV วางอยู่ห่างกัน 50 เซนติเมตร อนุภาคนี้จะเคลื่อนที่เป็น

เสน้ ตรง อยากทราบว่าอนุภาคดงั กลา่ วมีประจุตอ่ มวลขนาดเท่าใด

ภาพที่ 1 ภาพที่ 2

1. 1.2 x 106 C/Kg 2. 2.4 x 106 C/Kg 3. 4.8 x 106 C/Kg

4. 2.4 x 107 C/Kg 5. 4.8 x 107 C/Kg

6. มวล m ขนาด 5 กิโลกรัม วางชิดกบั สปริงทม่ี คี ่านจิ สปริง 20,000 N/m หากอัดมวลนีเ้ ข้ากับสปรงิ ให้สปริงหดเข้าไป

เปน็ ระยะ 10 เซนติเมตร แล้วปล่อยให้สปริงดดี มวลน้ีไถลบนพนื้ ล่นื ไปชนกบั กำแพงอีกฝง่ั หากหน่งึ ในส่ีของพลังงาน

จลนเ์ ปลีย่ นเปน็ พลังงานของเสยี งในหนง่ึ ส่วนสิบวินาที ผูส้ ังเกตทีอ่ ยูห่ ่างออกไป 10 เมตรจะได้ยินเสียงดังระดับความ

เขม้ เสยี งเปน็ เทา่ ใด (กำหนดให้ 4π ≈ 12.5 , I0 = 10-12W/m2, log 2 = 0.3, log 3 = 0.5, log 5 = 0.7)

1. 0.2 W/m2 2. 33 W/m2 3. 33 dβ 4. 110 dβ 5. 250 dβ

2

การแข่งขันสอบวดั ทักษะวชิ าการระดบั ชาติ ประจำปี พ.ศ. 2564 ข้อสอบวิชาวชิ าวทิ ยาศาสตร์

ภาคเี ครอื ขา่ ยโรงเรียนท่วั ประเทศ และสถาบนั อีซ่ลี ชิ ประเทศไทย รหัสชุดข้อสอบ 402004

_____________________________________________________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________

7. ถ้าต้องการสร้างบ้านใกล้สนามบิน อยากทราบว่าจะต้องสร้างให้ห่างจากสนามบินเท่าใด จึงจะทำให้ได้ยินเสียง

เคร่อื งบินไมเ่ กิน 60 เดซิเบล โดยขณะทเี่ ครอื่ งบินกำลังบนิ จะสง่ เสียงดัง 120 เดซเิ บล ขณะหา่ งจากจดุ ไดย้ ินเสยี ง 50

เมตร

1. 50 km 2. 60 km 3. 70 km 4. 80 km 5. 90 km

8. ในการทดลองสลติ เด่ยี ว หากผา่ นด้วยแสงความยาวคลน่ื 400 นาโนเมตรผา่ นชอ่ งแคบเดี่ยว จะพบวา่ แถบสวา่ งกลาง

จะปรากฏบนฉากที่อยู่ห่างออกไป 1.5 เมตร กว้าง 2 เซนติเมตร หากนักเรียนคนหนึ่งนำสลิตนี้ไปทดลองหาความ

ยาวคลื่นโดยใช้แสงความยาวคล่ืน 650 นาโนเมตร แลว้ ต้องการให้เกดิ แถบสว่างกลางกวา้ งเทา่ กัน จะตอ้ งให้สลิตกับ

ฉากอยหู่ า่ งกนั เท่าใด

1. 0.85 m 2. 0.92 m 3. 1.02 m 4. 1.22 m 5. 1.33 m

9. แสงเลเซอร์มีลำแสงความยาวคลื่น 450 นาโนเมตร ตกกระทบตั้งฉากกับพื้นผิวหนึ่งซึ่งสามารถดูดกลนื แสงได้อย่าง

สมบรู ณ์ แสงเลเซอร์กระทำตอ่ ผิวด้วยแรง 10-10 นิวตัน ถา้ กำหนดให้โฟตอนตกกระทบพ้นื ผวิ อยากทราบวา่ โฟตอน

จะตกกระทบพน้ื ผิวจำนวนก่ีอนภุ าคต่อวนิ าที

1. 50.18×1015 2. 60.18×1015 3. 58.18×1015 4. 68.18×1015 5. 78.18×1015

10. ลฟิ ต์ส่งของตัวหนึ่งมีมวลรวมสัมภาระ 1.50 ตนั โดยมอเตอร์ เมอ่ื ลิฟตก์ ำลังเคล่ือนท่ีขึน้ ด้วยความเร่งสูงสุด ลิฟต์จะ

เริม่ เคลือ่ นทีจ่ ากหยดุ น่งิ จนมีอัตราเร็ว 10.0 m/s ในเวลา 4.00 วนิ าที อยากทราบวา่ สายเคเบลิ ของลิฟตต์ ัวน้ีจะต้อง

ทนแรงตึงอยา่ งน้อยเทา่ ใดจึงจะไม่ขาด

1. 12.5 kN 2. 14.4 kN

3. 15.8 kN 4. 18.8 kN

5. 20.0 kN

11. มีมวล 10 kg กำลังวิ่งไปทางขวามือด้วยความเร็ว 5 m/s ในแนวแกน x เมื่อเคลื่อนที่ผ่านจุด A เกิดกระจายตัว

ออกเป็นสองส่วน มวลชิ้นที่หนึ่งมีขนาด 4 kg วิ่งย้อนกลับด้วยความเรว็ 2.5 m/s มวลชิ้นทีส่ องวิ่งเขา้ หากำแพงดังรูป

จงหาระยะ T จากแนวแกน x ทีม่ วลชิ้นที่สองวงิ่ ชนกำแพง

1. 2.62 m 2. 3.62 m

3. 4.62 m 4. 5.62 m

5. 6.62 m

12. ในการเปลยี่ นพลงั งานนิวเคลียร์เป็นพลังงานกลของเรือดำน้ำลำหนึง่ พบวา่ มปี ระสิทธภิ าพอยู่ท่ี 20% หากเรือดำน้ำ

ลำนี้ใช้ยูเรเนียม -235 เป็นแหล่งกำเนิดพลังงาน ซึ่งหากยูเรเนียม 1 อะตอมแตกตัวจะเป็นไปตามสมการนิวเคลียร์

23952U → 14561Ba + 3926Kr + 2X หากเรือดำน้ำนี้มีมวล 12000 ตัน เริ่มเคลื่อนที่จากหยุดนิ่งจนเคลื่อนที่ด้วย
ความเร็วสูงสุด 36 กิโลเมตรต่อชั่วโมงในช่วงเวลา 30 วินาที จะมีอัตราการสลายตัวเฉลี่ยของยูเรเนียม -235

สลายตัวไปกก่ี รัมตอ่ วินาที และ X คืออนภุ าคหรอื รังสีชนิดใด

กำหนดมวลอะตอม 23952U = 238.00 amu 14516Ba = 140.00 amu
9362Kr = 92.00 amu α = 4.00 amu
กำหนดให้ β = 0.00 amu p+ = 1.00 amu
1. 1.23 ×10-5 e- = 0.00 amu
n = 1.00 amu NA = 6.02×1023 mol-1
1 amu = 900 MeV/c2
4. 1.23 ×10-8 5. 1.23 ×10-9
e = 1.6×10-19 C
2. 1.23 ×10-6 3. 1.23 ×10-7

3

การแขง่ ขนั สอบวดั ทักษะวชิ าการระดบั ชาติ ประจำปี พ.ศ. 2564 ขอ้ สอบวชิ าวชิ าวทิ ยาศาสตร์

ภาคเี ครอื ข่ายโรงเรียนท่ัวประเทศ และสถาบันอซี ่ีลชิ ประเทศไทย รหัสชดุ ข้อสอบ 402004

_____________________________________________________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________

13. อนภุ าคเคล่ือนท่ีจากหยดุ นงิ่ ดว้ ยความเร่ง 1.5 m/s2 เป็นเวลา 10 s หลงั จากนนั้ เคลื่อนที่ด้วยความเรว็ สมำ่ เสมอเปน็

เวลา 20 s กล็ ดความเรว็ ลงดว้ ยอัตราหน่วง 2 m/s2 จนหยดุ นิ่งอยากทราบว่าอนภุ าคเคลอื่ นทไ่ี ดร้ ะยะการกระจดั รวมเทา่ ใด

1. 40 m 2. 420.25 m 3. 431.25 m 4. 451.25 m 5. 56.75 m

14. พจิ ารณาข้อมลู ของธาตุ X, Y และ Z ท่ีอยู่คาบเดียวกัน ดงั ต่อไปน้ี สมบัตขิ องธาตุ X, Y และ Z ในขอ้ ใดถูกตอ้ ง

- ไอออน X2+ มีการจดั เรยี งอเิ ล็กตรอนเหมอื น Ar

- ธาตุ Y มีการจดั อเิ ลก็ ตรอนโดยอิเลก็ ตรอนตัวสดุ ทา้ ยถกู บรรจใุ นช้ัน d ออบิทลั

- Z2 สามารถออกซไิ ดซ์ I- ใน CCl4 ไดส้ ารละลายสชี มพูแกมม่วงในชน้ั CCl4

1. ธาตุ X รวมตัวกับธาตุ Y ไดส้ ารประกอบไอออนิก 2. ธาตุ Y ไม่สามารถนำไฟฟา้ ได้

3. Z2 สามารถออกซไิ ดซ์ F- ได้ 4. ขนาดอะตอมของ X เล็กกวา่ Z

5. เม่ือสารประกอบคลอไรด์ของธาตุ X กบั Na2CO3 จะมตี ะกอนเกดิ ขึน้

15. พิจารณาข้อมลู ท่ีกำหนดใหต้ ่อไปน้ี ตวั เลือกในขอ้ ใดสัมพันธ์กับข้อความทีก่ ำหนดให้ในข้อ ก. ข. ค. และ ง. ตามลำดับ

ก. เป็นโมเลกุลโคเวเลนตท์ ไี่ มม่ ขี วั้ ข. เปน็ สารประกอบโคเวเลนตป์ ระเภทโครงผลึกรา่ งตาขา่ ย

ค. มีรปู ร่างโมเลกลุ เปน็ เสน้ ตรง (Linear) ง. มมี มุ พันธะ 120 องศา

1. H2O, NaCl, CCl4, BF3 2. CO2, เพชร, H2O, CCl4 3. CCl4, SiO2, CO2, BF3

4. NaCl, H2O, CO2, CCl4 5. NH3, MgO, CCl4, BF3

16. พจิ ารณาข้อความเกย่ี วข้องกบั trans–2–butene ข้อใดกลา่ วถูกต้อง

1. มพี ันธะคู่ 2 ตำแหนง่ ในโมเลกลุ

2. คารบ์ อนทุกอะตอมในโมเลกลุ มรี ปู ร่างเปน็ ทรงสีห่ นา้ (Tetrahedral)

3. เปน็ ไอโซเมอร์โครงสรา้ ง (Structural isomer) กบั cis-2-butene

4. เม่ือเกิดปฏกิ ริ ยิ าฟอกจางสโี บรมนี จะได้ 2,3–dibromobutane เป็นผลติ ภณั ฑ์

5. เป็นไอโซเมอร์โครงสรา้ ง (Structural isomer) กับ 3–methylcyclobutene

17. จากขอ้ มูลตอ่ ไปนี้ สารประกอบทีเ่ กดิ ขึน้ จากการรวมตวั ของครปิ ตอนได้ดีกบั ธาตใุ นตารางมสี ตู รอย่างไร

ธาตุ อิเลก็ โทรเนกาตวิ ิตี, EN พลงั งานไอออไนเซช่ัน, IE ศกั ย์ไฟฟา้ ครึง่ เซลล์มาตรฐาน (โวลต)์

Na 0.93 496 - 2.71
K 0.82 425 - 2.92
Rb 0.82 409 - 2.92
F 3.98 1,687 2.87
Cl 3.16 1,257 1.40
Br 2.96 1,146 1.09

1. KrF2 2. KrCl2 3. KrBr 4. RbKr 5. NaKr

18. ลิเทียมทำปฏิกิริยากบั ฟลูออรนี เกดิ เป็นลเิ ทียมฟลูออไรด์ ดังสมการ

Li + F2 → LiF (สมการยังไมด่ ลุ ) ถ้าใช้ลเิ ทียม 15 กรมั ทำปฏิกิริยากับฟลูออรนี 15 กรัม
หลังปฏิกริ ยิ าเกิดข้ึนสมบรู ณจ์ ะพบสารใดบา้ ง (กำหนดให้มวลอะตอมของ Li = 7 และ F = 19)

1. เกิดลิเทียมฟลูออไรด์ 1.26 โมล เทา่ นั้น และสารตัง้ ต้นใช้หมด

2. เกิดลิเทยี มฟลูออไรด์ 0.79 โมล เท่านนั้ และสารตง้ั ต้นใชห้ มด

3. เกดิ ลเิ ทียมฟลูออไรด์ 1.26 โมล และฟลอู อรนี เหลอื 0.475 โมล

4. เกดิ ลเิ ทียมฟลอู อไรด์ 0.79 โมล และลเิ ทยี มเหลือ 1.35 โมล

5. เกดิ ลิเทยี มฟลอู อไรด์ 2.16 โมล และฟลอู อรนี เหลอื 1.35 โมล

4

การแข่งขันสอบวดั ทักษะวชิ าการระดบั ชาติ ประจำปี พ.ศ. 2564 ข้อสอบวิชาวชิ าวิทยาศาสตร์

ภาคีเครือข่ายโรงเรียนทว่ั ประเทศ และสถาบันอีซ่ีลชิ ประเทศไทย รหัสชุดขอ้ สอบ 402004

_____________________________________________________________________________________________________________________________ _______________________________________________________________

19. ถ้าเติมกรดไฮโดรคลอริกเข้มข้น 20% โดยมวล ความหนาแน่น 1.1 g/cm3 จำนวน 10 cm3 ลงในน้ำ แล้วปรับ
ปริมาตรเปน็ 500 cm3 จะไดส้ ารละลายกรดไฮโดรคลอริกทม่ี ีความเข้มขน้ กี่โมลาร์ (M)

และพิจารณาภาพการปรบั ปรมิ าตรดว้ ยนำ้ ในภาพ ก. และ ข. ภาพใดถูกต้อง

ขอ้ ความเขม้ ขน้ หลงั เตมิ น้ำของ ภาพการปรบั ปรมิ าตรด้วยนำ้
สารละลายกรดไฮโดรคลอรกิ (M) ท่ถี กู ตอ้ ง คอื

1. 6.02 ก.

2. 6.02 ข.

3. 0.12 ก.

4. 0.12 ข.

5. 1.21 ก.

20. ไฮโดรเจนซัลเฟตไอออนหรือไบซลั เฟตไอออน (HSO4–) เป็นสารแอมโฟเทอริก (Amphoteric) สามารถทำหนา้ ท่ไี ด้

ทั้งกรดและเบสตามทฤษฎีกรด - เบส ของเบรินสเตด-ลาวรีพิจารณาปฏิกิริยาต่อไปนี้ ข้อใดที่ไฮโดรเจนซัลเฟตไอออน

ทำหน้าท่เี ปน็ กรด

1. HSO4– + H2O → H2SO4 + OH– 2. HSO4– + H3O+ → SO3 + 2H2O

3. HSO4– + OH– → H2SO4 + O2– 4. HSO4– + H2O → SO42– + H3O+

5. ไม่มีข้อถูก

21. ข้อใดเป็นมอนอเมอร์ท่ีใชใ้ นการเตรยี มพอลเิ มอร์ทีม่ โี ครงสร้างตอ่ ไปนี้

ก. HOCH2CH2OH ข. HOOCCH2CH2COOH ค. HOCH2CH2COOH

ง. HOCH=CHOH จ. HOOCCH=CHCOOH

1. เฉพาะ ข. เทา่ นน้ั 2. เฉพาะ ค. เท่าน้นั 3. ก. และ ข.

4. ข. และ ค. 5. ง. และ จ.
22. ในการสลายตัวของ 24944 Pu ประกอบดว้ ยขั้นตอนต่าง ๆ 10 ขั้นตอน แต่ละขนั้ ตอนให้อนุภาคตา่ งๆตามลำดบั ดงั น้ี
α , α , α , α , β , β , α , n , n และ ɣ อยากทราบวา่ ผลผลติ ทไี่ ด้ในขั้นตอนท่ี 10 คือขอ้ ใด

1. 20894 Po 2. 22826 Rn 3. 23920 Th 4. 23982 U 5. 266 Sg
106
23. พิจารณาแผนภาพเซลล์ไฟฟา้ ทก่ี ำหนดให้ตอ่ ไปน้ี ข้อใดกล่าวถกู ตอ้ ง

ก. X(s)│X2+(aq) ║ Y2+(aq)│Y(s) E0 = +a V , ข. Y(s)│Y2+(aq) ║ Z2+(aq)│Z(s) E0 = +b V

1. ความสามารถในการเป็นตัวรีดวิ ซข์ อง Z > Y > X

2. แผนภาพเซลลใ์ นขอ้ ก. อิเลก็ ตรอนจะไหลจากฝง่ั Y ไปยงั ฝงั่ X

3. แผนภาพเซลลใ์ นขอ้ ข. คร่ึงเซลล์ X2+(aq)│X(s) เป็นแคโทด

4. แผนภาพเซลล์ในข้อ ก. ครงึ่ เซลล์ X เกดิ ปฏกิ ิรยิ ารดี ักชัน

5. เม่ือตอ่ เซลล์ Z(s)│Z2+(aq) ║ X2+(aq)│X(s) ศกั ยไ์ ฟฟา้ ของเซลลจ์ ะมคี า่ –(a+b) V

24. พจิ ารณาข้อมลู ของการเกดิ ปฏิกริ ยิ า X + 2Y → Z ดงั ตารางตอ่ ไปน้ี

การทดลองที่ [X]0 [Y]0 อัตราการเกดิ Z

1 0.150 M 0.150 M 8.00 x 10–3 mol/L·s
2 0.150 M 0.300 M 1.60 x 10–2 mol/L·s
3 0.300 M 0.150 M 3.20 x 10–2 mol/L·s

ขอ้ ใดกลา่ วไม่ถกู ต้อง

1. กฎอัตราของปฏกิ ิริยาน้ี คอื R = k [X]2 [Y]

2. คา่ คงที่อัตราของปฏกิ ิริยา (k) ของปฏิกริ ยิ าน้มี คี า่ ประมาณ 2.37

3. เมอ่ื พิจารณาการทดลองที่ 1 อัตราการหายไปของสาร Y มคี ่าเปน็ 1.6 x 10–2 mol/L·s

4. เมอื่ พจิ ารณาการทดลองท่ี 1 อัตราการหายไปของสาร X มคี า่ เปน็ 8.0 x 10–3 mol/L·s

5. ถา้ เปล่ยี นความเข้มข้น X และ Y เปน็ 0.200 M และ 0.500 M อัตราการเกดิ Z จะมคี ่า 4.74 x 10–3 mol/L·s

5