แผนการจัดการเรียนรู้หน่วยที่ 1 ทฤษฎีบทพีทาโกรัส

แผนการจัดการเรยี นรู้

วชิ าคณิตศาสตร์พืน้ ฐาน ค22101
ระดับชัน้ มัธยมศึกษาปที ่ี 2 โรงเรยี นหนองวัวซอพทิ ยาคม

นายอนุวทั ย์ มามี
รหัสประจาตัวนักศกึ ษา 60100140120

สาขาวชิ าคณติ ศาสตร์

การฝกึ ปฏบิ ัติการสอนในสถานศึกษา 1
รหสั วิชา ED18501 (INTERNSHIP IN SCHOOL 1)

คณะครศุ าสตร์ มหาวทิ ยาลัยราชภฏั อดุ รธานี
ภาคเรยี นท่ี 1 ปกี ารศกึ ษา 2564

ก

คานา

แผนการจดั การเรียนรู้ รายวิชาคณติ ศาสตร์ พ้นื ฐาน รหัสวชิ า ค22101 ช้นั มัธยมศกึ ษาปีที่ 2 เล่มนี้
จดั ทาขึ้นเพ่อื ใชเ้ ปน็ แนวทางในการจดั การเรยี นการสอนให้มปี ระสิทธิภาพ และใหน้ ักเรยี นบรรลตุ ามมาตรฐาน
การเรียนร้/ู ตวั ชว้ี ดั ที่กาหนดไวใ้ นหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขัน้ พนื้ ฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรบั ปรุง
พ.ศ. 2560) ผูจ้ ัดทาจึงได้ศึกษาสาระการเรียนรู้พื้นฐานให้เข้าใจอยา่ งถ่องแท้ จึงได้นาปัญหาทพี่ บจาก
ประสบการณ์ และความรู้ท่ีได้จากการอบรมสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ เทคนคิ วธิ กี ารสอน การวดั ผล
ประเมินผล จติ วทิ ยาการเรียนรู้ ตลอดจนความรู้ที่ไดจ้ ากการศึกษาคน้ คว้าด้วยตนเอง มาจัดทาแผนการจดั การ
เรียนรูใ้ นครัง้ น้ี

แผนการจดั การเรยี นรู้เลม่ นีป้ ระกอบไปด้วย หน่วยการเรียนรู้ท่ี 1 เรือ่ ง ทฤษฎีบทพที าโกรสั โดยในแต่
ละแผนการจัดการเรียนรู้จะประกอบด้วย มาตรฐานการเรียนรู้และตัวช้ีวัด สาระการเรียนรู้ จุดประสงค์การ
เรียนรู้เชิงะฤติกรรม กิจกรรมการเรียนรู้ สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ การวัดและประเมินผล รวมท้ังยังมีใบกิจกรรม
ใบความรู้ พร้อมทั้งมีเฉลยไว้ให้สาหรับครูผู้สอนด้วย ซึ่งจะทาให้การจัดกิจกรรมการเรียนการสอนเปน็ ไปอยา่ ง
ราบรืน่ เพ่อื ให้ผ้เู รยี นบรรลมุ าตรฐานการเรยี นรไู้ ดเ้ ต็มศักยภาพอย่างแทจ้ รงิ

ผู้จัดทาหวังเป็นอย่างยิ่งว่าแผนการจัดการเรียนรู้เล่มน้ีจะเป็นประโยชน์ต่อการจัดกิจกรรมการเรียนรู้
ของตัวผู้สอนเอง เป็นประโยชน์ต่อผู้ที่สนใจ หรือเป็นประโยชน์ต่อผู้สอนแทนเป็นอย่างมาก หากผิดพลาด
ประการใดผู้จัดทาก็ขออภัยมา ณ โอกาสนด้ี ้วย

อนุวัทย์ มามี

ข

สารบญั

เน้อื หา
หนา้

คานา .............................................................................................................................................................. ก
สารบัญ ........................................................................................................................................................... ข
หลกั สูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพนื้ ฐาน พุทธศักราช 2551(ฉบับปรบั ปรงุ พ.ศ. 2560) .................................. 1

ทาไมต้องเรียนคณติ ศาสตร์ ......................................................................................................................... 1
เรียนรูอ้ ะไรในคณิตศาสตร์ .......................................................................................................................... 1
สาระและมาตรฐานการเรยี นรู้..................................................................................................................... 2
ทกั ษะกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ ............................................................................................................ 3
คุณภาพผ้เู รียนเม่ือจบชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ี่ 3................................................................................................. 3
สมรรถนะสาคัญของผู้เรยี น......................................................................................................................... 4
คุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงคส์ าคัญของผ้เู รียน................................................................................................ 5
คณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ในการเรียนคณิตศาสตร์..................................................................................... 6
คาอธิบายรายวชิ า ........................................................................................................................................... 7
ตัวช้วี ดั และสาระการเรียนรู้แกนกลาง ชนั้ มธั ยมศึกษาปีที่ 2............................................................................ 8
โครงสร้างรายวชิ า ......................................................................................................................................... 11
กาหนดการจดั การเรียนรู้............................................................................................................................... 13
แผนการจัดการเรียนรปู้ ระจาหนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 1 เรอื่ ง ทฤษฎบี ทพีทาโกรสั ................................................ 17
แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 1......................................................................................................................... 18
แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 2......................................................................................................................... 24
แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 3......................................................................................................................... 32
แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 4......................................................................................................................... 43
แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 5......................................................................................................................... 49
แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 6......................................................................................................................... 56
แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 7......................................................................................................................... 63

ค

แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 8......................................................................................................................... 70
แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 9......................................................................................................................... 76

1

หลกั สตู รแกนกลางการศึกษาข้นั พื้นฐาน พทุ ธศักราช 2551

(ฉบับปรบั ปรุง พ.ศ. 2560)

ทาไมต้องเรยี นคณติ ศาสตร์
คณิตศาสตร์มีบทบาทสาคญั ย่ิงต่อความสาเรจ็ ในการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 เน่ืองจากคณิตศาสตร์

ช่วยใหม้ นุษย์มคี วามคดิ ริเร่ิมสร้างสรรค์ คิดอยา่ งมีเหตุผล เปน็ ระบบ มีแบบแผน สามารถวิเคราะห์ปญั หาหรือ
สถานการณ์ได้อย่างรอบคอบและถ่ีถว้ น ช่วยใหค้ าดการณ์ วางแผน ตดั สินใจแก้ปัญหาได้อย่างถูกต้อง
เหมาะสม และสามารถนาไปใชใ้ นชีวิตจริงไดอ้ ย่างมีประสิทธภิ าพ นอกจากนี้คณิตศาสตร์ยังเป็นเคร่อื งมอื ใน
การศกึ ษาดา้ นวทิ ยาศาสตร์ เทคโนโลยี และศาสตรอ์ ่นื ๆ อันเปน็ รากฐานในการพัฒนาทรพั ยากรบุคคลของชาติ
ให้มีคุณภาพและพัฒนาเศรษฐกจิ ของประเทศ ให้ทดั เทยี มกบั นานาชาติ การศกึ ษาคณติ ศาสตรจ์ งึ จาเป็นต้องมี
การพฒั นาอยา่ งต่อเน่ือง เพื่อใหท้ นั สมยั และสอดคล้องกบั สภาพเศรษฐกจิ สังคม และความรทู้ างวทิ ยาศาสตร์
และเทคโนโลยี ทเี่ จริญกา้ วหนา้ อยา่ งรวดเรว็ ในยุคโลกาภวิ ัตน์

ตัวช้ีวดั และสาระการเรยี นรแู้ กนกลาง กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ ตามหลักสูตรแกนกลาง
การศกึ ษาขน้ั พ้ืนฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบบั ปรับปรงุ พ.ศ.2560) ฉบบั นี้ จัดทาข้ึนโดยคานึงถึงการสง่ เสรมิ
ให้ผเู้ รียนมีทักษะที่จาเป็นสาหรบั การเรียนรูใ้ นศตวรรษที่ 21 เปน็ สาคัญ น่ันคือ
การเตรยี มผเู้ รียนใหม้ ีทักษะด้านการคิดวิเคราะห์ การคิดอยา่ งมวี จิ ารณญาณ การแก้ปญั หา
การคิดสรา้ งสรรค์ การใชเ้ ทคโนโลยี การสื่อสารและการร่วมมอื ซ่งึ จะสง่ ผลใหผ้ เู้ รียนรเู้ ทา่ ทัน
การเปลยี่ นแปลงของระบบเศรษฐกจิ สงั คม วัฒนธรรม และสภาพแวดล้อม โดยผ้เู รียนสามารถแขง่ ขันและอยู่
ร่วมกับประชาคมโลกได้ ท้ังนี้การจดั การเรียนรู้คณติ ศาสตร์ที่ประสบความสาเรจ็ น้นั จะต้องเตรยี มผู้เรียนให้มี
ความพร้อมทจี่ ะเรียนรูส้ ิ่งต่างๆ พรอ้ มทจี่ ะประกอบอาชีพเมอื่ จบการศึกษาหรอื สามารถศึกษาตอ่ ในระดับท่ี
สงู ขึ้น ดังนั้นสถานศึกษาควรจัดการเรียนรใู้ ห้เหมาะสมตามศักยภาพของผ้เู รยี น
เรียนร้อู ะไรในคณิตศาสตร์

กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์จัดเป็น 3 สาระการเรยี นรู้ ไดแ้ ก่ จานวนและพีชคณิต
การวัดและเรขาคณิต และสถิตแิ ละความน่าจะเป็น มรี ายละเอียดดงั น้ี

1. จานวนและพีชคณิต เรียนรูเ้ กย่ี วกบั ระบบจานวนจริง สมบัตเิ กย่ี วกบั จานวนจรงิ อัตราส่วนร้อยละ
การประมาณค่า การแก้ปญั หาเกย่ี วกับจานวน การใชจ้ านวนในชีวติ จริง แบบรปู ความสมั พนั ธ์ ฟังกช์ ัน เซต
ตรรกศาสตร์ นิพจน์ เอกนาม พหุนาม สมการ ระบบสมการ อสมการ กราฟ ดอกเบี้ยและมูลคา่ ของเงนิ ลาดับ
และอนุกรม และการนาความรูเ้ ก่ยี วกับจานวนและพีชคณติ ไปใช้ในสถานการณ์ต่างๆ

2

2. การวัดและเรขาคณิต เรยี นรู้เก่ียวกับความยาว ระยะทาง นา้ หนกั พื้นท่ี ปริมาตร
และความจุ เงินและเวลา หน่วยวดั ระบบตา่ งๆ การคาดคะเนเกีย่ วกบั การวดั อตั ราส่วนตรโี กณมิติ
รูปเรขาคณติ การแปลงทางเรขาคณติ ในเรอื่ งการเล่ือนขนาน การสะท้อน การหมุน และการนาความร้เู ก่ยี วกบั
การวัดและเรขาคณิตไปใช้ในสถานการณต์ ่างๆ

3. สถติ ิและความนา่ จะเปน็ เรียนรเู้ ก่ยี วกับการตั้งคาถามทางสถิติ การเกบ็ รวบรวมขอ้ มูล การ
คานวณค่าสถติ ิ การนาเสนอและแปลผลสาหรับขอ้ มูลเชิงคุณภาพและเชิงปริมาณ หลกั การนบั เบอื้ งต้น ความ
น่าจะเปน็ การใช้ความรู้เกี่ยวกบั สถติ แิ ละความนา่ จะเป็นในการอธิบายเหตุการณต์ า่ งๆ และชว่ ยในการ
ตัดสนิ ใจ

สาระและมาตรฐานการเรยี นรู้
สาระและมาตรฐานการเรียนรู้รายวิชาคณติ ศาสตร์ ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพ้นื ฐาน
พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) มีดงั นี้
สาระท่ี 1 จานวนและพชี คณติ

มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน
การดาเนนิ การของจานวน ผลที่เกดิ ขึน้ จากการดาเนนิ การ สมบัตขิ องการดาเนนิ การ และนาไปใช้

มาตรฐาน ค 1.2 เข้าใจและวเิ คราะหแ์ บบรูป ความสัมพนั ธ์ ฟงั ก์ชนั ลาดบั
และอนุกรม และนาไปใช้

มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นพิ จน์ สมการ และอสมการ อธบิ ายความสัมพนั ธ์ หรือช่วยแก้ปญั หาท่ี
กาหนดให้

สาระท่ี 2 การวัดและเรขาคณติ
มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพน้ื ฐานเก่ยี วกบั การวัด วดั และคาดคะเนขนาดของสิง่ ทีต่ ้องการวดั

และนาไปใช้
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะหร์ ปู เรขาคณิต สมบตั ขิ องรูปเรขาคณติ ความสัมพนั ธ์

ระหวา่ งรปู เรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณติ และนาไปใช้
สาระที่ 3 สถิติและความน่าจะเป็น
มาตรฐาน ค 3.1 เขา้ ใจกระบวยการทางสถติ ิ และใชค้ วามรูท้ างสถิตใิ นการแกป้ ญั หา
มาตรฐาน ค 3.2 เข้าใจหลกั การนับเบอื้ งตน้ ความนา่ จะเป็น และนาไปใช้

3

ทกั ษะกระบวนการทางคณิตศาสตร์
ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์เปน็ ความสามารถที่จะนาไปประยุกตใ์ ชใ้ นการเรยี นรู้สิ่งต่างๆ

เพ่ือใหไ้ ด้มาซ่ึงความรู้ และประยกุ ต์ใชใ้ นชวี ติ ประจาวันได้อย่างมีประสทิ ธภิ าพ ทักษะและกระบวนการทาง
คณิตศาสตร์ในทีน่ ้ี เน้นที่ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตรท์ จ่ี าเป็นและต้องการพัฒนาใหเ้ กิดขน้ึ กับ
ผ้เู รยี น ไดแ้ กค่ วามสามารถต่อไปนี้

1. การแกป้ ัญหา เป็นความสามารถในการทาความเข้าใจปัญหา คดิ วเิ คราะห์ วางแผนแกป้ ัญหา และ
เลอื กใชว้ ิธกี ารทเี่ หมาะสม โดยคานึงถงึ ความสมเหตสุ มผลของคาตอบ พรอ้ มท้งั ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง

2. การสอ่ื สารและการส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์ เปน็ ความสามารถในการใชร้ ูปภาษาและ
สญั ลักษณ์ทางคณติ ศาสตร์ในการสือ่ สาร สอื่ ความหมาย สรุปผล และนาเสนอได้อยา่ งถูกตอ้ ง ชัดเจน

3. การเช่ือมโยง เป็นความสามารถในการใชค้ วามร้ทู างคณิตศาสตร์เป็นเครื่องมือในการเรียนรู้
คณิตศาสตร์ เน้ือหาต่างๆ หรือศาสตร์อืน่ ๆ และนาไปใช้ในชวี ิตจริง

4. การใหเ้ หตผุ ล เปน็ ความสามารถในการใหเ้ หตผุ ล รบั ฟงั และใหเ้ หตุผลสนบั สนุนหรือโต้แยง้ เพื่อ
นาไปสู่การสรุป โดยมีข้อเทจ็ จริงทางคณติ ศาสตรร์ องรับ

5. การคิดสรา้ งสรรค์ เปน็ ความสามารถในการขยายแนวคิดท่มี อี ยู่เดมิ หรือสร้างแนวคดิ ใหม่เพ่ือ
ปรับปรงุ พัฒนาองค์ความรู้
คุณภาพผูเ้ รยี นเมือ่ จบชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3

เมือ่ ผู้เรยี นจบการเรียนชน้ั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 3 ผเู้ รยี นควรจะมีความสามารถดงั น้ี
1. มีความคิดรวบยอดเก่ยี วกับจานวนจรงิ มีความเข้าใจเก่ียวกบั อตั ราส่วน สดั ส่วน รอ้ ยละ
เลขยกกาลงั ท่ีมเี ลขชี้กาลังเป็นจานวนเต็ม รากท่ีสองและรากที่สามของจานวนจริง สามารถดาเนินการเก่ยี วกบั
จานวนเตม็ เศษสว่ น ทศนยิ ม เลขยกกาลัง รากทสี่ องและรากท่สี ามของจานวนจริง ใช้การประมาณค่าในการ
ดาเนินการและแกป้ ัญหา และนาความรเู้ กี่ยวกบั จานวนไปใช้ในชวี ติ จริงได้
2. มีความรคู้ วามเขา้ ใจเก่ียวกับพ้ืนที่ผวิ ของปรซิ มึ ทรงกระบอก และปรมิ าตรของปริซึมทรงกระบอก
พีระมิด กรวย และทรงกลม เลอื กใช้หนว่ ยการวดั ในระบบต่างๆ เกี่ยวกบั ความยาว พื้นท่ี และปริมาตรได้อย่าง
เหมาะสม พร้อมทง้ั สามารถนาความรู้เกีย่ วกับการวดั ไปใช้ในชีวิตจรงิ ได้
3. สามารถสร้างและอธบิ ายขั้นตอนการสรา้ งรปู เรขาคณิตสองมติ โิ ดยใชว้ งเวียนและเส้นตรงอธิบาย
ลักษณะและสมบตั ิของรูปเรขาคณิตสามมติ ิ ได้แก่ ปริซึม พีระมิด ทรงกระบอก กรวย และทรงกลมได้
4. มคี วามเข้าใจเกี่ยวกับสมบัติของความเทา่ กันทุกประการและความคล้ายของรูปสามเหลี่ยมเส้น
ขนาน ทฤษฎีบทพีทาโกรสั และบทกลับ และสามารถนาสมบัติเหลา่ น้นั ไปใช้ในการใหเ้ หตุผลและแกป้ ญั หาได้
มคี วามเขา้ ใจเกีย่ วกบั การแปลงทางเรขาคณติ ในเรอื่ ง การสะท้อน การเลอื่ นขนานการหมุน และนาไปใช้ได้
5. สามารถนึกภาพและอธิบายลักษณะของรูปเรขาคณติ สองมิติและสามมติ ิ

4

6. สามารถวิเคราะห์และอธิบายความสัมพันธ์ของแบบรูป สถานการณห์ รือปญั หา
และสามารถใชส้ มการเชงิ เส้นตวั แปรเดยี ว ระบบสมการเชิงเสน้ สองตัวแปร อสมการเชงิ เส้นตวั แปรเดยี ว และ
กราฟในการแก้ปญั หาได้

7. สามารถกาหนดประเด็น เขียนข้อคาถามเกี่ยวกบั ปญั หาหรือสถานการณ์ กาหนดวธิ ีการศึกษา
เก็บรวบรวมข้อมูลและนาเสนอข้อมลู โดยใช้แผนภูมิรูปวงกลม หรือรปู แบบอื่นทีเ่ หมาะสมได้

8. เข้าใจค่ากลางของข้อมลู ในเร่ืองค่าเฉล่ยี เลขคณิต มธั ยฐาน และฐานนิยมของข้อมลู ทยี่ ังไม่ได้แจก
แจงความถี่ และเลือกใชไ้ ด้อย่างเหมาะสม รวมทั้งใช้ความรู้ในการพิจารณาข้อมลู ขา่ วสารทางสถติ ิ

9. เข้าใจเกยี่ วกับการทดลองสุ่ม เหตุการณ์ และความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ สามารถใช้ความรู้
เกี่ยวกบั ความน่าจะเป็นในการคาดการณแ์ ละประกอบการตัดสินใจในสถานการณ์ต่างๆ ได้

10. ใช้วธิ ีการท่ีหลากหลายแก้ปัญหา ใช้ความรู้ ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
และเทคโนโลยีในการแก้ปญั หาในสถานการณต์ ่างๆ ไดอ้ ย่างเหมาะสม ใหเ้ หตุผลประกอบการตดั สินใจ และ
สรุปผลไดอ้ ยา่ งเหมาะสม ใชภ้ าษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสอ่ื สาร การสื่อความหมายและการ
นาเสนอ ได้อย่างถูกต้องและชดั เจน เชอ่ื มโยงความรู้ต่างๆ ในคณติ ศาสตร์ และนาความรู้ หลกั การ
กระบวนการทางคณติ ศาสตร์ไปเช่อื มโยงกับศาสตร์อน่ื ๆ และมีความคดิ รเิ ริม่ สรา้ งสรรค์
สมรรถนะสาคญั ของผู้เรียน

หลักสตู รแกนกลางการศึกษาขน้ั พื้นฐานมุ่งใหผ้ ู้เรยี นเกดิ สมรรถนะสาคัญ 5 ประการ ดังนี้
1. ความสามารถในการส่ือสาร เป็นความสามารถในการรับและสง่ สาร มีวฒั นธรรม
ในการใช้ภาษาถ่ายทอดความคิด ความร้คู วามเข้าใจ ความรู้สกึ ทัศนะของตนเองเพื่อแลกเปลย่ี นขอ้ มูลขา่ วสาร
และประสบการณ์อันจะเปน็ ประโยชนต์ อ่ การพัฒนาตนเองและสังคม รวมท้งั การเจรจาต่อรองเพ่ือขจดั และลด
ปญั หาความขัดแย้งตา่ งๆ การเลอื กรบั หรือไมร่ ับข้อมลู ขา่ วสารดว้ ยหลักเหตุผล และความถกู ต้อง ตลอดจน
การเลือกใชว้ ธิ ีการส่ือสารท่ีมีประสิทธิภาพ โดยคานึงถึงผลกระทบที่มีต่อตนเองและสังคม
2. ความสามารถในการคดิ เปน็ ความสามารถในการคดิ วิเคราะห์ การคดิ สงั เคราะห์ การคดิ อย่าง
สร้างสรรค์ การคดิ อย่างมวี จิ ารณญาณ และการคดิ เปน็ ระบบ เพือ่ นาไปสูก่ ารสร้างองค์ความรูห้ รือสารสนเทศ
เพ่อื การตัดสนิ ใจเกยี่ วกับตนเองและสงั คมได้อย่างเหมาะสม
3. ความสามารถในการแกป้ ญั หา เปน็ ความสามารถในการแก้ปญั หาและอุปสรรคตา่ งๆ
ท่ีเผชญิ ไดอ้ ย่างถูกตอ้ งเหมาะสมบนพ้ืนฐานของหลกั เหตุผล คุณธรรมและข้อมูลสารสนเทศเข้าใจความสัมพันธ์
และการเปลี่ยนแปลงของเหตุการณต์ ่างๆ ในสงั คม แสวงหาความรู้ ประยกุ ต์ความรู้มาใชใ้ นการป้องกันและ
แกไ้ ขปญั หาและมีการตดั สนิ ใจท่มี ีประสทิ ธภิ าพโดยคานงึ ถึงผลกระทบทเ่ี กิดข้ึนต่อตนเอง สังคมและ
ส่ิงแวดล้อม
4. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต เปน็ ความสามารถในการนากระบวนการตา่ งๆ
ไปใช้ในการดาเนนิ ชวี ิตประจาวนั การเรยี นรดู้ ว้ ยตนเอง การเรยี นรอู้ ยา่ งต่อเนอ่ื ง และการอย่รู ่วมกนั ในสงั คม

5

ดว้ ยการสร้างเสริมความสมั พันธอ์ ันดีระหวา่ งบุคคล การจัดการปัญหาและความขัดแย้งต่างๆ อยา่ งเหมาะสม
การปรับตัวให้ทนั กับการเปลีย่ นแปลงของสงั คมและสภาพแวดล้อม และการรู้จักหลกี เลย่ี งพฤติกรรมไมพ่ ึง
ประสงค์ท่สี ่งผลกระทบตอ่ ตนเองและผ้อู ่นื

5. ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี เป็นความสามารถในการเลือกและใชเ้ ทคโนโลยดี า้ นต่างๆ และ
มีทักษะกระบวนการทางเทคโนโลยี เพอ่ื การพัฒนาตนเองและสังคม ในดา้ นการเรยี นรู้ การส่ือสารการทางาน
การแก้ปัญหาอย่างสรา้ งสรรค์ ถูกตอ้ งเหมาะสมและมคี ุณธรรม

คณุ ลักษณะอันพงึ ประสงคส์ าคญั ของผู้เรยี น
หลักสตู รแกนกลางการศึกษาขั้นพ้ืนฐานมงุ่ พัฒนาผู้เรียนให้มคี ุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์ เพ่ือให้

สามารถอย่รู ่วมกบั ผู้อนื่ ในสงั คมได้อยา่ งมีความสุข ในฐานะเป็นพลเมืองไทยและพลโลก ดงั น้ี
1. รักชาติ ศาสน์ กษตั ริย์
2. ซ่ือสัตยส์ จุ รติ
3. มีวินัย
4. ใฝเ่ รียนรู้
5. อย่อู ย่างพอเพียง
6. มุ่งมั่นในการทางาน
7. รักความเปน็ ไทย
8. มจี ติ สาธารณะ

6

คุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์ในการเรียนคณติ ศาสตร์
ในหลักสตู รกลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสตู รแกนกลาง

การศกึ ษาข้นั พ้นื ฐาน พุทธศกั ราช 2551 ได้กาหนดสาระและมาตรฐานการเรยี นรู้
ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์ ตัวชีว้ ดั และสาระการเรยี นรู้แกนกลาง เพือ่ ให้ผเู้ รยี น
มีคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์ในการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ดังต่อไปนี้

1. ทาความเข้าใจหรอื สรา้ งกรณที ่วั ไปโดยใช้ความรู้ที่ไดจ้ ากการศกึ ษากรณตี วั อย่างหลายๆกรณี
2. มองเหน็ ว่าความสามารถใช้คณิตศาสตรแ์ ก้ปญั หาในชวี ิตจริงได้
3. มคี วามมุมานะในการทาความเข้าใจปัญหาและแก้ปญั หาทางคณิตศาสตร์
4. สร้างเหตผุ ลเพอื่ สนบั สนุนแนวคดิ ของตนเองหรือโต้แยง้ แนวคิดของผอู้ ื่นอย่างสมเหตุสมผล
5. คน้ หาลกั ษณะทีเ่ กิดข้นึ ซ้าๆ และประยุกตใ์ ชล้ ักษณะดงั กลา่ ว เพอื่ ทาความเข้าใจ
หรอื แก้ปญั หาในสถานการณ์ต่างๆ

7

คาอธบิ ายรายวิชา

รายวิชาคณติ ศาสตร์พ้นื ฐาน รหัสวิชา ค22101 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

ช้นั มธั ยมศึกษาปที ี่ 2 ภาคเรียนที่ 1 จานวน 60 ชวั่ โมง จานวน 1.5 หน่วยกิต

ศึกษาวิเคราะห์ ฝกึ ทักษะกระบวนการทางคณิตศาสตรเ์ กี่ยวกับการแก้ปญั หาในเรื่อง ทฤษฎีบทปีทา
โกรัส ทฤษฎีบทปที าโกรสั บทกลบั ของทฤษฎีบทปีทาโกรัส การแก้ปัญหาหรือสถานการณ์โดยใชท้ ฤษฎี
บทปที าโกรัสและบทกลับ เบ้ืองตน้ เกีย่ วกับจานวนจรงิ จานวนตรรกยะ จานวนอตรรกยะ รากที่สอง รากท่ี
สาม พืน้ ทีผ่ วิ และปริมาตร การหาพ้ืนทผ่ี ิวและปริมาตรของปรซิ มึ และทรงกระบอก การแปลงทางเรขาคณิต
การเล่อื นขนาน การสะท้อน การหมุน สมบัติเลขยกกาลัง การคณู การหารเลขยกกาลังทีม่ ีฐานเดียวกนั
พหุนาม การบวก การลบ การคณู และการหารพหุนาม

โดยใชก้ ระบวนการคณิตศาสตร์ การจดั ประสบการณ์หรอื สรา้ งสถานการณ์ที่ใกลต้ ัวให้ผู้เรยี นได้ศึกษา
ค้นควา้ โดยการปฏบิ ัติจรงิ ทดลองและสรปุ รายงาน โดยคานึงถึงมาตรฐานด้านทกั ษะกระบวนการทาง
คณติ ศาสตร์ ใช้การวัดและประเมนิ ผลด้วยวิธีการทีห่ ลากหลายให้ครอบคลมุ ทงั้ ด้านความรู้ ทักษะ
กระบวนการ คุณธรรม จรยิ ธรรม และคณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์

เพ่อื พัฒนาศักยภาพของผู้เรยี นให้ใชว้ ิธกี ารท่ีหลากหลายแก้ปญั หา ใช้ความรู้ ทักษะและ
กระบวนการทางคณิตศาสตร์และเทคโนโลยใี นการแกป้ ญั หาในสถานการณต์ ่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม ใช้
เหตผุ ลประกอบการตดั สนิ ใจและสรปุ ได้อย่างเหมาะสม ใชภ้ าษาและสญั ลกั ษณท์ างคณิตศาสตรใ์ นการส่ือสาร
การส่ือความหมาย และการนาเสนอได้อยา่ งถกู ต้องและชัดเจน เชอ่ื มโยงความรตู้ า่ ง ๆ ในคณติ ศาสตรแ์ ละนา
ความรู้ หลักการ กระบวนการทางคณติ ศาสตร์ไปเชือ่ มโยงกับศาสตร์อ่นื และ มีความคิดสรา้ งสรรค์

มาตรฐานการเรยี นรู้/ตวั ชี้วดั
ค1.1 ม2/1, ม2/2
ค1.2 ม2/1
ค2.1 ม2/1, ม2/2
ค2.2 ม2/4, ม2/5

รวมทั้งหมด 7 ตัวชี้วัด

8

ตวั ชวี้ ดั และสาระการเรียนรูแ้ กนกลาง ช้นั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 2

สาระที่ 1 จานวนและพีชคณติ

มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนินการ

ของจานวน ผลที่เกิดขึน้ จากการดาเนนิ การ สมบัติของการดาเนินการ และนาไปใช้

ตวั ชี้วัด สาระการเรียนรู้

1. เขา้ ใจและใช้สมบตั ิของเลขยกกาลงั ท่ีมี สมบัติของเลขยกกาลัง

เลขช้ีกาลงั เปน็ จานวนเตม็ ในการแก้ปญั หา - เลขยกกาลงั ท่ีมเี ลขชก้ี าลังเป็นจานวนเต็ม

คณติ ศาสตร์และปัญหาในชีวิตจริง - การนาความรู้เก่ียวกบั เลขยกกาลังไปใชใ้ น

การแก้ปัญหา

2. เข้าใจจานวนจรงิ และความสัมพนั ธ์ของ จานวนจริง

จานวนจรงิ และใชส้ มบตั ิของจานวนจรงิ - จานวนอตรรกยะ

ในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์และปญั หา - จานวนจริง

ในชีวติ จรงิ - รากท่สี องและรากทีส่ ามของจานวนตรรกยะ

- การนาความรู้เกี่ยวกับจานวนจริงไปใช้

มาตรฐาน ค 1.2 เขา้ ใจและวเิ คราะห์แบบรปู ความสัมพนั ธ์ ฟงั กช์ ัน ลาดับและอนุกรมและนาไปใช้

ตวั ชว้ี ัด สาระการเรยี นรูแ้ กนกลาง

1. เขา้ ใจหลักการการดาเนินการของพหุนาม พหุนาม

และใชพ้ หนุ ามในการแกป้ ญั หาคณิตศาสตร์ - พหนุ าม

- การบวกการลบ และการคูณของพหนุ าม

- การหารพหนุ ามดว้ ยเอกนามท่มี ีผลหาร

เป็นพหนุ าม

2. เข้าใจและใช้การแยกตัวประกอบของ การแยกตวั ประกอบของพหุนาม

พหนุ าม ดีกรสี องในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์ - การแยกตวั ประกอบของพหุนามดีกรสี อง

โดยใช้

- สมบัตกิ ารแจกแจง

- กาลงั สองสมบูรณ์

- ผลตา่ งของกาลังสอง

9

สาระที่ 2 การวดั และเรขาคณติ

มาตรฐาน ค 2.1 เขา้ ใจพ้ืนฐานเก่ยี วกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสง่ิ ท่ีตอ้ งการวดั และนาไปใช้

ตวั ชว้ี ัด สาระการเรยี นรู้แกนกลาง

1. ประยุกตใ์ ชค้ วามรเู้ รื่องพื้นทผ่ี วิ ของปรซิ ึม พ้นื ทผี่ ิว

และทรงกระบอกในการแก้ปัญหาคณติ ศาสตร์ - การหาพนื้ ทผ่ี วิ ของปรซิ ึมและทรงกระบอก

และปัญหาในชีวิตจริง - การนาความรู้เกยี่ วกับพืน้ ท่ีผวิ ของปรซิ มึ

และทรงกระบอกไปใช้ในการแกป้ ัญหา

2. ประยกุ ตใ์ ชค้ วามรู้เรื่องปริมาตรของปรซิ มึ ปรมิ าตร

และทรงกระบอกในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์ - การหาปริมาตรของปริซึมและทรงกระบอก

และปัญหาในชีวติ จริง - การนาความรเู้ กย่ี วกับปรมิ าตรของปริซึม

และทรงกระบอกไปใช้ในการแกป้ ญั หา

มาตรฐาน ค 2.2 เขา้ ใจและวิเคราะห์รปู เรขาคณติ สมบตั ิของรปู เรขาคณติ ความสมั พนั ธร์ ะหว่าง

รูปเรขาคณิต และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนาไปใช้

ตัวชวี้ ัด สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง

1. ใช้ความรู้ทางเรขาคณิตและเคร่ืองมือ การสรา้ งทางเรขาคณิต

เช่น วงเวยี นและสนั ตรงรวมท้ังโปรแกรม - การนาความรเู้ ก่ียวกับการสรา้ งทางเรขาคณิต

The Geometer 's Sketchpad ไปใช้ในชีวติ จริง

หรือโปรแกรมเรขาคณิตพลวัตอน่ื ๆ เพื่อสรา้ งรูป

เรขาคณิตตลอดจนนาความรู้เกี่ยวกับ

การสร้างน้ไี ปประยกุ ต์ใชใ้ นการแก้ปญั หา

ในชีวิตจรงิ

2. นาความร้เู ก่ียวกับสมบัติของเสน้ ขนาน เสน้ ขนาน

และรูปสามเหลีย่ มไปใชใ้ นการแก้ปัญหา - สมบตั ิเกยี่ วกับเส้นขนานและรูปสามเหลี่ยม

คณติ ศาสตร์

3. เข้าใจและใช้ความร้เู ก่ียวกับการแปลง การแปลงทางเรขาคณติ

ทางเรขาคณิตในการแก้ปัญหาคณิตศาสตรแ์ ละ - การเลอื่ นขนาน

ปญั หาในชวี ิตจรงิ - การสะทอ้ น

- การหมุน

- การนาความร้เู กี่ยวกับการแปลงทาง

เรขาคณติ ไปใช้ในการแกป้ ญั หา

10

ตัวช้วี ดั สาระการเรยี นรแู้ กนกลาง

4. เข้าใจและใช้สมบตั ิของรูปสามเหลี่ยม ความเทา่ กนั ทุกประการ

ทเ่ี ท่ากันทกุ ประการในการแก้ปญั หา - ความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลย่ี ม

คณติ ศาสตร์และปญั หาในชีวิตจริง - การนาความรู้เกี่ยวกับความเท่ากันทุก

ประการไปใช้ในการแก้ปัญหา

5. เข้าใจและใชท้ ฤษฎบี ทพที าโกรัสและบทกลบั ทฤษฎบี ทพีทาโกรสั

ในการแกป้ ญั หาคณติ ศาสตร์และปญั หาในชีวติ - ทฤษฎีบทพีทาโกรัสและบทกลบั

จรงิ - การนาความรู้เกี่ยวกับทฤษฎบี ทพีทาโกรัส

และ

บทกลบั ไปใชใ้ นชีวิตจริง

สาระท่ี 3 สถติ ิและความนา่ จะเป็น

มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวยการทางสถิติ และใชค้ วามรู้ทางสถติ ใิ นการแก้ปัญหา

ตวั ชว้ี ดั สาระการเรียนรู้แกนกลาง

1. เขา้ ใจและใชค้ วามรทู้ างสถิตใิ นการนาเสนอ สถติ ิ

ข้อมูลและวเิ คราะหข์ ้อมลู จากแผนภาพจดุ - การนาเสนอและวเิ คราะห์ข้อมูล

แผนภาพต้น – ใบ ฮิสโทแกรม และคา่ กลาง - แผนภาพจุด

ของข้อมลู และแปลความหมายผลลัพธ์ - แผนภาพต้น – ใบ

รวมทงั้ นาสถติ ิไปใช้ในชีวิตจรงิ โดยใช้ - ฮิสโทแกรม

เทคโนโลยที เ่ี หมาะสม - คา่ กลางของข้อมูล

- การแปลความหมายผลลัพธ์

- การนาสถิตไิ ปใชใ้ นชวี ติ จรงิ

11

โครงสร้างรายวิชา

วิชาคณติ ศาสตร์ รหสั วิชา ค 22101 ชั้นมธั ยมศึกษาปีท่ี 2
เวลาเรยี น 60 ชั่วโมง จานวนหนว่ ยกิต 1.5 หน่วยกิต อัตราส่วนคะแนน ระหว่างภาค : ปลายภาค 70:30

เวลา คะแนน
เรียน
หน่วย ชอ่ื หน่วย มาตรฐานการเรียนรู้/ ภาระงาน/ (ช่ัวโมง) กอ่ น กลาง หลัง ปลาย
ที่ การเรียนรู้ ตัวชี้วดั /ผลการเรียนรู้ ชิ้นงาน กลาง ภาค กลาง ภาค
ภาค ภาค

1 ทฤษฎีบทปี ค2.2 ม2/5 แบบฝึกหดั 9 8 6 - -

ทาโกรสั เขา้ ใจและใชท้ ฤษฎีบทพีทา

โกรัสและ บทกลบั ในการ

แก้ปญั หาคณติ ศาสตร์ และ

ปญั หาในชวี ิตจรงิ

2 ความรู้ ค1.1 ม2/2 แบบฝึกหดั 12 9 8 - -

เบื้องตน้ เขา้ ใจจานวนจริงและ

เก่ยี วกบั ความสมั พนั ธข์ อง จานวนจริง

จานวนจรงิ และใช้สมบตั ขิ องจานวนจริง

ในการแก้ปญั หาคณิตศาสตร์

และปัญหา ในชวี ิตจริง

3 ปรมิ าตรและ ค2.1 ม2/1 แบบฝกึ หัด 8 8 6 - -

พน้ื ทผี่ ิว ประยกุ ตใ์ ช้ความร้เู รอื่ งพืน้ ที่

ผิวของปรซิ ึม และ

ทรงกระบอกในการแกป้ ัญหา

คณิตศาสตร์และปญั หาในชวี ติ

จรงิ

ค2.1 ม2/2

ประยกุ ต์ใช้ความรเู้ รอื่ ง

ปริมาตรของปรซิ มึ และ

ทรงกระบอกในการแกป้ ญั หา

คณติ ศาสตร์และปญั หาในชวี ิต

จรงิ

สอบกลางภาค 1 20

4 การแปลง ค2.2 ม2/4 แบบฝึกหดั 11 12

ทาง เข้าใจและใชค้ วามรเู้ กยี่ วกบั - - 9 10

เรขาคณติ การแปลง ทางเรขาคณิตใน - - 8 10

การแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์

และปัญหาในชีวิตจริง

5 สมบตั ิของ ค 1.1 ม2/1 แบบฝึกหัด 8

เลขยกกาลงั เขา้ ใจและใชส้ มบัติของเลขยก

กาลงั ทม่ี เี ลขชกี้ าลงั เป็น

จานวนเตม็ ในการ แก้ปัญหา

คณติ ศาสตร์และปัญหา ใน

ชีวิตจริง

6 พหุนาม ค 1.2 ม2/1 แบบฝกึ หัด 10 - - 8 10

เข้าใจหลักการการดาเนินการ

ของพหุนาม และใช้พหุนามใน

การแกป้ ัญหา คณติ ศาสตร์

สอบปลายภาค 1 30
30
รวมตลอดภาคเรียน 60 25 20 25
100
รวมท้ังส้นิ

ลงชือ่ ....................................................ครูผู้สอน ลงชอื่ ..........................................หน. กลุ่มสาระฯ

(นายอนวุ ัทย์ มาม)ี (นางสาวศริ นิ ภา บรรเทา)

ลงชือ่ ...................................................ฝ่ายวัดผล ลงช่อื ..........................................หวั หนา้ กลุม่ วิชาการ

(นางณิชารีย์ เพ็งลี) (นางศิริกุล พลบูรณ)์

เพื่อโปรดพจิ ารณา

ลงชือ่ ...............................................................รองผู้อานวยการโรงเรียน

(นายบรรพต โสดากลุ )

( ) อนมุ ตั ิ ( ) ไม่อนุมตั ิ เพราะ..................................................................

ลงช่ือ ...............................................................ผอู้ านวยการโรงเรียน
(นายอานน รักการ)

13

กาหนดการจดั การเรยี นรู้

กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ภาคเรยี นที่ 1 ปีการศกึ ษา 2564

รหัสวชิ า ค 22101 รายวิชาคณติ ศาสตรพ์ ืน้ ฐาน 3 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2

วันที่สอน ชอ่ื หน่วยการเรียนร/ู้ หน่วยย่อย จานวนคาบ

07/06/2564 หน่วยท่ี 1 ทฤษฎบี ทพีทาโกรัส 1

ปฐมนิเทศ

09/06/2564 สมบัติของรูปสามเหล่ยี มมุมฉาก 1

11/06/2564 ทฤษฎบี ทปีทาโกรสั 1
12/06/2564 ทฤษฎบี ทปีทาโกรสั (ต่อ)

14/06/2564 การนาทฤษฎีบทพที าโกรสั ไปใช้ 1

16/06/2564 โจทยป์ ัญหาเกยี่ วกับการนาทฤษฎบี ทพีทาโกรสั ไปใช้ 1

18/06/2564 บทกลับของทฤษฎีบทพีทาโกรัส 1

21/06/2564 การนาบทกลับของทฤษฎบี ทพีทาโกรัสไปใช้ 1

23/06/2564 โจทย์ปัญหาเกยี่ วกับการนาบทกลับของทฤษฎีบทพีทา 1

โกรสั ไปใช้

25/06/2564 ทดสอบหลังเรียน 1

หนว่ ยที่ 1 ทฤษฎบี ทพีทาโกรัส

26/06/2564 หนว่ ยท่ี 2 ความรู้เบือ้ งต้นเก่ยี วกบั จานวนจรงิ 1

ทดสอบก่อนเรียนและจานวนตรรกยะ

28/06/2564 จานวนตรรกยะ 1

30/06/2564 สญั ลกั ษณแ์ ทนทศนิยมซ้า 1

02/07/2564 การเปล่ียนเศษสว่ นเปน็ ทศนยิ มซ้า 1

05/07/2564 การเขียนทศนยิ มซ้าในรูปเศษส่วน 1 1

07/07/2564 การเขียนทศนิยมซา้ ในรปู เศษส่วน 2 1

09/07/2564 จานวนอตรรกยะ 1 1

10/07/2564 จานวนอตรรกยะ 2 1

12/07/2564 รากที่สอง 1 1

14/07/2564 รากทส่ี อง 2 1

16/07/2564 การหารากท่สี อง 1

17/07/2564 รากทส่ี าม 1 1

19/07/2564 รากท่ีสาม 2 1

21/07/2564 ทดสอบท้ายบท 1

วันทสี่ อน ช่ือหน่วยการเรยี นร/ู้ หนว่ ยย่อย 14
23/07/2564 หน่วยที่ 3 ปริซมึ และทรงกระบอก
จานวนคาบ
26/07/2564 ปริซึม 1
28/07/2564 การหาพืน้ ทผี่ ิวของปริซึม
30/07/2564 การหาปริมาตรของปริซึม 1
31/07/2564 การหาพนื้ ทผี่ วิ ของทรงกระบอก 1
02/08/2564 การหาปรมิ าตรของทรงกระบอก 1 1
04/08/2564 การหาปริมาตรของทรงกระบอก 2 1
06/08/2564 ทดสอบทา้ ยบท 1
07/08/2564 สอบกลางภาค 1
หนว่ ยท่ี 5 สมบัติของเลขยกกาลัง 1
09/08/2564 ทบทวนบทนยิ ามเลขยกกาลัง 1
11/08/2564 สญั กรณวทิ ยาศาสตร์
13/08/2564 สัญกรณวทิ ยาศาสตร์ 2 1
14/08/2564 การคณู เลขยกกาลัง 1
16/08/2564 การหารเลขยกกาลัง 1
18/08/2564 สมบตั อิ น่ื ๆ ของเลขยกกาลงั 1
20/08/2564 โจทยป์ ญั หาเกีย่ วกบั เลขยกกาลัง 1
หน่วยท่ี 6 พุหนาม 1
21/08/2564 เอกนาม 1
23/08/2564 การบวกและการลบเอกนาม
25/08/2564 พหุนาม 1
27/08/2564 การบวกและการลบพหุนาม 1
30/08/2564 การคูณพหุนาม 1 1
01/09/2564 การคูณพหนุ าม 2 1
03/09/2564 การหารพหนุ าม 1 1
04/09/2564 การหารพหนุ าม 2 1
06/09/2564 เอกนามและพหุนาม 1
08/09/2564 ทดสอบท้ายบท 1
หน่วยท่ี 4 การแปลงทางเรขาคณติ 1
ความหมายการแปลงทางเรขาคณิต 1

วนั ทสี่ อน ชอื่ หน่วยการเรียนรู/้ หน่วยย่อย 15
10/09/2564 การแปลงของรูปบนระนาบ
13/09/2564 การเลอื่ นขนาน 1 จานวนคาบ
15/09/2564 การเลอ่ื นขนาน 2 1
17/09/2564 การเลอ่ื นขนานบนระบบพกิ ัดฉาก 1
18/09/2564 การสะท้อน 1 1
20/09/2564 การสะท้อน 2 1
22/09/2564 การสะท้อนบนระบบพิกดั ฉาก 1
24/09/2564 การหมุน 1 1
27/09/2564 การหมนุ 2 1
29/09/2564 การหมนุ บนระบบพิกดั ฉาก 1
1/10/2564 ทดสอบทา้ ยบทเรยี นเร่อื งการแปลงทางเรขาคณิต 1
4/10/2564 สอบปลายภาคเรยี น 1
1
รวม 1
60

16

อตั ราสว่ นคะแนน 70 %
50 %
คะแนนเกบ็ ระหว่างภาค : คะแนนปลายภาค = 70 : 30 20%
20%
รวม 100 คะแนน 10 %
20 %
การวัดและการประเมินผล 30 %
1. การวดั ผล 100 %
วดั ผลระหวา่ งเรียน
กิจกรรมระหวา่ งเรยี น เกรด
- สมุด/แบบฝึกหดั /ใบงาน 4
- ทดสอบยอ่ ย 3.5
- เวลาเรียน/จติ พิสยั 3
ทดสอบกลางภาค 2.5
วัดผลปลายภาคเรยี น 2
รวม 1.5
2. เกณฑก์ ารประเมินผลแบบอิงเกณฑ์ 1
ระดบั คะแนน (คดิ เปน็ เปอรเ์ ซ็นต์) 0
คะแนน 80-100
คะแนน 75-79
คะแนน 70-74
คะแนน 65-69
คะแนน 60-64
คะแนน 55-59
คะแนน 50-54
คะแนน 0-49

แผนการจัดการเรียนรู้ประจาหน่วยการเรยี นร้ทู ่ี 1
เรื่อง ทฤษฎีบทพที าโกรสั

18

แผนการจัดการเรียนร้ทู ่ี 1

กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ช้ันมธั ยมศกึ ษาปีที่ 2

รหสั วิชา ค 22101 ภาคเรยี นท่ี 1

เรอ่ื ง ปฐมนิเทศ เวลาเรยี น 1 ชวั่ โมง

สอนวนั ท.่ี ..........เดือน............................พ.ศ.2564 ผ้สู อน นายอนุวัทย์ มามี

สาระสาคญั
วิชาคณิตศาสตร์พ้ืนฐาน รหัสวิชา ค22101 มีจานวน 1.5 หน่วยกติ เวลา 60 ช่วั โมง โดยแบง่ เนื้อหาท่ี

จะเรียนในภาคเรียนท่ี 1 ดังนี้ บทที่ 1 ทฤษฎีบทพีทาโกรัส บทท่ี 2 ความรู้เบื้องตน้ เก่ียวกับจานวนจริง บทท่ี
3 ปริซึมและทรงกระบอก บทที่ 4 การแปลงทางเรขาคณิต บทที่ 5 สมบัติของเลขยกกาลัง บทท่ี 6 พหุนาม
และขอ้ ตกลงในช้ันเรียน เกณฑก์ ารตดั สนิ ผลการเรียนช้ันมธั ยมศกึ ษาปีที่ 2 ซ่ึงจะเปน็ แนวทางใหน้ ักเรยี นปฏิบัติ
ได้อย่างถกู ตอ้ ง

จุดประสงคก์ ารเรียนรู้
เมอ่ื เรียนจบบทเรยี นนี้ ผ้เู รยี นสามารถ
1. ดา้ นความรู้
1.1 อธบิ ายเนอ้ื หาทั้งหมดทจี่ ะเรยี นได้
1.2 อธิบายขอ้ ตกลงและเกณฑ์ ในการวดั และประเมินผลได้
2. ดา้ นทกั ษะและกระบวนการ
2.1 บอกเหตผุ ลในการใช้ข้อตกลงเบ้ืองตน้ เก่ียวกับการเรียนการสอนได้
3. ดา้ นคณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์
3.1 แสดงพฤติกรรมความมรี ะเบียบวินัย

สาระการเรียนรู้
1. ข้อตกลงเบอ้ื งตน้ เกย่ี วกับการเรยี นการสอน
2. จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรูว้ ิชาคณิตศาสตรพ์ ้นื ฐาน ช้ันมธั ยมศกึ ษาปที ี่ 2
3. เนอ้ื หาท้ังหมดที่จะเรียนในภาคเรยี นที่ 1
4. การวัดและประเมินผลและเกณฑ์การตดั สนิ ผลการเรียน

19

การจดั กจิ กรรมการเรียนรู้
ขั้นนา
1. ครกู ลา่ วแสดงความยนิ ดตี ้อนรับนกั เรียนเปน็ ลูกศษิ ย์ และแนะนาตนเอง
2. ครูใหน้ ักเรียนแนะนาตนเองเปน็ รายบคุ คล
ข้ันสอน
3. ครูอธบิ ายลักษณะวชิ าตามหลักสูตร กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน

รหัสวิชา ค22101 จานวน 1.5 หนว่ ยกิต เวลา 60 ชว่ั โมง โดยแบง่ เนื้อหาทีจ่ ะเรียนในภาคเรียนที่ 1 ดังนี้

บทท่ี เร่อื ง จานวนช่วั โมง

1 ทฤษฎีบทพที าโกรสั 9

2 ความรเู้ บื้องต้นเกย่ี วกับจานวนจรงิ 12

3 ปริซึมและทรงกระบอก 8

สอบกลางภาค 1

4 การแปลงทางเรขาคณติ 11

5 สมบตั ขิ องเลขยกกาลัง 8

6 พหุนาม 10

สอบปลายภาค 1

รวม 60

3. ครูแจ้งจุดประสงค์การเรียนรใู้ หน้ ักเรียนทราบ

4. ครอู ธิบายเกณฑ์การวัดผลและประเมนิ ผล ในรายวชิ าคณิตศาสตร์พืน้ ฐาน

รหสั วิชา ค22101 ดังน้ี

การวดั และการประเมนิ ผล

1. การวดั ผล

วัดผลระหว่างเรยี น 70 %

กจิ กรรมระหวา่ งเรยี น 50 %

- สมดุ /แบบฝึกหัด/ใบงาน 20%

- ทดสอบย่อย 20%

- เวลาเรยี น/จติ พิสัย 10 %

ทดสอบกลางภาค 20 %

วัดผลปลายภาคเรียน 30 %

20

รวม 100 %

2. เกณฑ์การประเมินผลแบบอิงเกณฑ์

ระดับคะแนน (คดิ เปน็ เปอรเ์ ซ็นต)์ เกรด

คะแนน 80-100 4

คะแนน 75-79 3.5

คะแนน 70-74 3

คะแนน 65-69 2.5

คะแนน 60-64 2

คะแนน 55-59 1.5

คะแนน 50-54 1

คะแนน 0-49 0

ขน้ั สรุป

5. นกั เรียนรบั ทราบจดุ ประสงค์การเรียนรู้

6. นักเรียนรบั ทราบข้อตกลงเบ้อื งตน้ เกี่ยวกับการเรียนการสอน

- เนอื้ หาท่ีจะเรียน

- ลกั ษณะการใชส้ มุด

- ขอ้ ตกลงเบ้ืองตน้ ในการเรยี นวชิ าคณิตศาสตร์ (ไม่เล่นโทรศพั ทม์ ือถอื ไมห่ ยอกลอ้ กันในเวลา

เรียน ห้ามพูดคาหยาบ ไม่ส่งเสียงดังเวลาครูสอน ส่งงานให้ทันเวลาที่ครูกาหนด ตรงต่อเวลา ห้ามนา

อาหาร-เครื่องดื่มมารับประทานในห้อง เปน็ ต้น)

7. นักเรยี นรับทราบเกณฑ์การวัดผลและประเมนิ ผล

8. เพ่อื ให้ครไู ด้รู้จกั นกั เรียนมากขนึ้ ให้นกั เรียนเขียนสง่ิ ท่ีคาดหวงั ในวชิ าคณติ ศาสตรแ์ ละลกั ษณะของ

ครทู นี่ กั เรยี นชอบ

สอื่ /แหลง่ การเรียนรู้
1. สื่อการเรียนรู้
หนงั สือเรยี นรายวิชาพืน้ ฐานคณติ ศาสตร์ (สสวท.) เล่ม 1 ชัน้ มัธยมศกึ ษาปีที่ 2
2. แหล่งการเรียนรู้
2.1 ห้องกลุ่มสาระการเรียนรู้วิชาคณติ ศาสตรโ์ รงเรยี นหนองวัวซอพิทยาคม
2.2 ห้องสมดุ โรงเรียนหนองววั ซอพิทยาคม

21

การวัดและการประเมินผล เครื่องมอื วธิ ีการประเมิน เกณฑ์การประเมนิ
ส่งิ ท่ีต้องประเมิน แบบสงั เกตพฤติกรรม สงั เกตพฤติกรรม ผ่านเกณฑ์ในระดบั
การตอบคาถาม
1.ดา้ นความรู้ การตอบคาถาม ดขี นึ้ ไป
1.1 อธบิ ายเนอื้ หาทงั้ หมดที่ สังเกตพฤตกิ รรม
แบบสังเกตพฤติกรรม การตอบคาถาม ผา่ นเกณฑ์ในระดับ
จะเรียนได้ การตอบคาถาม ดีข้ึนไป
1.2 อธบิ ายขอ้ ตกลงและ สังเกตพฤตกิ รรม
แบบสงั เกตพฤติกรรม การทาข้อสอบ ผา่ นเกณฑ์ในระดบั
เกณฑ์ ในการวัดและประเมินผล การทาข้อสอบ ดขี นึ้ ไป
ได้
2. ด้านทักษะและกระบวนการ

2.1 บอกเหตผุ ลในการใช้
ข้อตกลงเบ้อื งตน้ เกี่ยวกับการ
เรยี นการสอนได้
3. ด้านคุณลักษณะที่พึง
ประสงค์

3.1 แสดงพฤตกิ รรมความมี
ระเบียบวินยั

22

บนั ทึกหลังการสอน
1. ผลการจัดการเรียนการสอน

หลังจากจดั กิจกรรมการเรียนการสอนท้งั 4 ห้อง นักเรียนและคุณครไู ด้ทาความรู้จักกัน นักเรียนเขา้ ใจ
เกณฑ์การวัดประมนิ ผล

2. ปัญหา/อุปสรรค
เน่ืองจากสถานการณ์โรคโควดิ 19 ทางโรงเรียนจึงปรับมาการจดั การเรยี นการสอนในรูปแบบออนไลน์

100% จึงส่งผลใหน้ กั เรยี นไมเ่ ขา้ เรยี นเป็นจานวนมาก ยังติดตอ่ นกั เรียนบางสว่ นไม่ได้

3. แนวทางแกไ้ ขปญั หา
ต้องตดิ ตามนกั เรียนใหเ้ ขา้ เรียน พยายามตดิ ต่อนักเรยี นทยี่ ังติดต่อไมไ่ ด้

ลงชอื่ ..........................................ผู้บันทกึ
( นายอนวุ ทั ย์ มามี )
7 / มิ.ย. / 2564

23

ความเหน็ ของครพู เ่ี ล้ียง

1. ได้ทาการตรวจแผนการจดั การเรียนรู้แลว้ เป็นแผนการจดั การเรียนรู้ที่

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรงุ

 สามารถนาไปจดั กจิ กรรมการเรยี นรไู้ ด้

 ควรปรบั ปรุงกอ่ นนาไปใช้

2. ข้อเสนอแนะอนื่ ๆ

เหน็ ควรใช้สอน .

.......................................................................................................................................................................................................

ลงชือ่ .............................................................

(นางสาวภทั ราภรณ์ บตุ รพรหม)

ครพู ี่เลยี้ ง

ความเห็นหัวหนา้ กลุม่ สาระการเรยี นรู้

1. ได้ทาการตรวจแผนการจดั การเรียนรู้แลว้ เป็นแผนการจดั การเรยี นร้ทู ่ี

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง

 สามารถนาไปจดั กจิ กรรมการเรยี นรไู้ ด้

 ควรปรบั ปรุงกอ่ นนาไปใช้

2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ

นาไปใช้ในการจดั การเรยี นการสอนได้ .

......................................................................................................................................................................................................

ลงชื่อ.........................................................

(นางสาวศิรนิ ภา บรรเทา)

หัวหนา้ กลุ่มสาระการเรียนรู้

ความเหน็ รองผ้อู านวยการกล่มุ บริหารวิชาการ

1. ได้ทาการตรวจแผนการจดั การเรยี นร้แู ล้ว เป็นแผนการจดั การเรยี นรทู้ ่ี

 ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง

 สามารถนาไปจดั กจิ กรรมการเรียนรไู้ ด้

 ควรปรับปรุงก่อนนาไปใช้

2. ข้อเสนอแนะอนื่ ๆ

.......................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................

ลงชือ่ .........................................................
(นายบรรพต โสดากลุ )

รองผอู้ านวยการกลมุ่ บรหิ ารวชิ าการ

24

แผนการจัดการเรียนร้ทู ่ี 2 ชัน้ มธั ยมศึกษาปที ี่ 2
กล่มุ สาระการเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์ ภาคเรียนท่ี 1
รหสั วชิ า ค 22101 เวลาเรียน 9 ช่ัวโมง
หนว่ ยการเรียนรูท้ ี่ 1 เร่ือง ทฤษฎบี ทปีทาโกรัส เวลา 1 ชัว่ โมง
เรอื่ ง สมบตั ขิ องรปู สามเหลี่ยมมุมฉาก ผสู้ อน นายอนวุ ทั ย์ มามี
สอนวันที่...........เดอื น............................พ.ศ.2564

มาตรฐานการเรียนรู้ / ตวั ชี้วัด
มาตรฐานการเรยี นรู้
มาตรฐาน ค 2.2 เขา้ ใจและวเิ คราะหร์ ปู เรขาคณิต สมบัติของรปู เรขาคณติ ความสัมพนั ธ์ระหวา่ ง

รูปเรขาคณติ และทฤษฎีบททางเรขาคณติ และนาไปใช้
ตัวชี้วดั
ค 2.2 ม.2/5 เขา้ ใจและใช้ทฤษฎีบทพที าโกรสั และบทกลบั ในการแก้ปัญหาคณิตศาสตร์และปัญหาในชวี ติ

จรงิ

สาระสาคญั
เมอื่ กาหนด ABC เปน็ รปู สามเหลีย่ มมุมฉาก โดยให้ c แทน ความยาวด้านตรงขา้ มมมุ ฉาก

a และ b แทน ความยาวของดา้ นประกอบมมุ ฉาก

จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้
เม่อื เรยี นจบบทเรียนน้ีผ้เู รยี นสามารถ
1. ด้านความรู้
1.1 อธิบายส่วนประกอบของรปู สามเหลยี่ มมุมฉากได้
2. ด้านทักษะและกระบวนการ
2.1 คานวณหาผลลัพธข์ องเลขยกกาลงั ได้
3. ดา้ นคณุ ลกั ษณะท่ีพึงประสงค์
3.1 แสดงพฤตกิ รรมความมรี ะเบียบวินัย

สาระการเรียนรู้
รปู สามเหลยี่ มมมุ ฉาก

25

การจัดกิจกรรมการเรยี นรู้
ขนั้ นา
1. ครูแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ใหน้ กั เรียนทราบ
ข้นั สอน
2. ครนู าเสนอตวั อย่างจานวนทเี่ กดิ จากการคณู ตวั เองซ้ากนั หลายๆตัว

ตวั อยา่ ง
33 = 32
22 = 22
52 = 5 5
a2 = aa

3. ครูนาเสนอจานวน 9, 25, 100 และ 400 บนกระดาน และถามนักเรียนว่า “จานวนแต่ละตัวท่ีครู
เขียนบนกระดานสามารถเขียนอยู่ในรูปเลขยกกาลังได้อย่างไร” ( 9 = 32 , 25 = 52 , 100 = 102 ,
400 = 202 )

4. ครูนาเสนอรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ABC บนกระดาน และถามนักเรียนว่า “รู้หรือไม่ว่าแต่ละด้าน
เรียกว่าอะไร” ( ̅A̅̅B̅ คอื ดา้ นตรงข้ามมมุ ฉาก A̅̅̅C̅ และ B̅̅̅C̅ คอื ด้านประกอบมุมฉาก )

A

c
b

Ca B

5. ครูนาเสนอรูปสามเหลีย่ มมุมฉาก PQR บนกระดาน และถามนักเรยี นว่า “รหู้ รือไม่วา่ มุมใดคือมมุ
ฉากและแตล่ ะด้านเรยี กวา่ อะไร” ( มมี ุม ̂ เปน็ มุมฉาก, คอื ด้านตรงข้ามมุมฉาก และ และ
คอื ด้านประกอบมุมฉาก ) พร้อมเขยี นอธบิ ายบนกระดาน ดังน้ี

 PQR เป็นรูปสามเหลย่ี มมุมฉาก
เพราะมมี มุ ̂ เป็นมมุ ฉาก
มี เป็นด้านตรงขา้ มมมุ ฉาก และ
มี และ เป็นด้านประกอบมุมฉาก

26

6. ครนู าเสนอรปู สามเหลี่ยมมุมฉาก SAR และรูปสามเหลย่ี มมมุ ฉาก XYZ บนกระดาน พรอ้ มสมุ่
นกั เรยี นออกมาเขยี นอธิบายรูปสามเหลยี่ มมุมฉากบนกระดาน (อธิบายเหมือนข้อ 5.)

S  SAR เป็นรูปสามเหลีย่ มมุมฉาก
เพราะมมี ุม ̂ เปน็ มุมฉาก
มี เป็นด้านตรงข้ามมุมฉาก และ

A R มี และ เป็นดา้ นประกอบมมุ ฉาก

x  XYZ เป็นรปู สามเหลย่ี มมุมฉาก
เพราะมมี ุม ̂ เป็นมุมฉาก
มี เป็นด้านตรงขา้ มมมุ ฉาก และ

Y Z มี และ เป็นด้านประกอบมมุ ฉาก
ขัน้
สรปุ
7. ครูและนักเรยี นรว่ มกันอภิปรายเกย่ี วกบั กจิ กรรมการเรยี นการสอน ดังน้ี

เลขยกกาลัง เป็นสัญลักษณ์ท่ีใช้เขียนแทนจานวนท่ีเกิดจากการคูณตัวเองซ้ากัน
หลายๆตวั

เม่ือกาหนด ABC เป็นรูปสามเหล่ยี มมุมฉาก โดยให้ c แทน ความยาวด้านตรงขา้ ม
มุมฉาก a และ b แทน ความยาวของดา้ นประกอบมุมฉาก

8. ครแู จกใบงานท่ี 1 “มารู้จกั เลขยกกาลังและรูปสามเหลีย่ มมุมฉากกันกอ่ น” ให้นักเรียนไปเป็นการบา้ น

27

ส่ือ/แหลง่ การเรียนรู้
1. สื่อการเรยี นรู้
1.1 ใบงานท่ี 1 “มารจู้ กั เลขยกกาลังและรูปสามเหลี่ยมมุมฉากกนั กอ่ น”
1.2 รูปสามเหล่ียมมมุ ฉาก
1.3 หนงั สือเรยี นวชิ าคณิตศาสตร์พ้ืนฐาน เล่ม 2 ชน้ั มัธยมศกึ ษาปีท่ี 2 ของ สสวท. หลกั สตู ร 51
2. แหล่งการเรยี นรู้
2.1 หอ้ งสมดุ โรงเรียนหนองวัวซอพิทยาคม
2.2 หอ้ งกลุม่ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตรโ์ รงเรยี นหนองววั ซอพิทยาคม
2.3 https://www.dltv.ac.th/teachplan/episode/22699

การวดั และการประเมินผล

ส่งิ ทต่ี ้องประเมิน เครอ่ื งมอื วิธีการประเมนิ เกณฑ์การประเมนิ
1. ด้านความรู้
ใบงานที่ 1.1 ใบงานท่ี 1.1 ถกู ต้องรอ้ ยละ
1.1 อธิบาย “มารู้จักรปู “มารูจ้ ักรปู 75 ขึ้นไป
ส่วนประกอบของรปู สามเหลย่ี ม สามเหลย่ี ม
สามเหล่ียมมมุ ฉากได้ มมุ ฉากกันก่อน” มมุ ฉากกันก่อน”

2. ดา้ นทักษะและ ใบงานที่ 1.1 ตรวจใบงานที่ 1.1 ถกู ต้องร้อยละ
กระบวนการ “มาร้จู กั รปู “มารูจ้ ักรูป 75 ข้นึ ไป
สามเหลย่ี ม สามเหลย่ี ม
2.1 คานวณหาผลลพั ธ์ มมุ ฉากกนั ก่อน”
ของเลขยกกาลงั ได้ มมุ ฉากกันก่อน”

3. ด้านคณุ ลักษณะที่พึง แบบสังเกตพฤติกรรม ตรวจแบบสงั เกต ผา่ นเกณฑ์ในระดบั
ประสงค์ รายบคุ คล หน่วยท่ี 1 พฤติกรรมรายบุคคล ดขี ้นึ ไป
ทฤษฎบี ทพีทาโกรัส หน่วยที่ 1 ทฤษฎบี ทพี
3.1 แสดงพฤติกรรม
ทาโกรัส
ความมรี ะเบียบวนิ ัย

28

29

30

บันทึกหลังการสอน

1. ผลการจัดการเรยี นการสอน
หลังจากจดั กจิ กรรมการเรยี นการสอนทั้ง 4 หอ้ ง พบวา่ ทัง้ 4 หอ้ ง สามารถบรรลุจดุ ประสงคท์ ง้ั 3 ข้อ

คอื อธิบายส่วนประกอบของรูปสามเหลีย่ มมมุ ฉากได้ คานวณหาผลลพั ธข์ องเลขยกกาลังได้ แสดงพฤติกรรม
ความมรี ะเบียบวินยั

2. ปัญหา/อปุ สรรค
เนอ่ื งจากสถานการณ์โรคโควดิ 19 ทางโรงเรียนจงึ ปรบั มาการจัดการเรียนการสอนในรูปแบบออนไลน์

100% จงึ สง่ ผลใหน้ ักเรียนไม่เข้าเรียนเปน็ จานวนมาก และบางคนไม่สะดวกเข้าเรียนตามตารางที่ทางโรงเรยี น
กาหนดได้

3. แนวทางแก้ไขปญั หา
บันทึกวดี ีโอการสอนออนไลน์ท่ีบนั ทกึ ไวโ้ ดยสรา้ งโน้ตไว้ในกลมุ่ ไลน์ใหน้ ักเรียนทบทวนและใครท่ีไม่ได้

เขา้ เรยี นในชวั่ โมงกส็ ามารถเรียนย้อนหลังได้

ลงชือ่ ..........................................ผ้บู ันทึก
( นายอนวุ ทั ย์ มามี )
9 / ม.ิ ย. / 2564

31

ความเหน็ ของครพู เ่ี ล้ยี ง

1. ไดท้ าการตรวจแผนการจดั การเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจดั การเรียนรทู้ ี่

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรงุ

 สามารถนาไปจดั กจิ กรรมการเรียนรไู้ ด้

 ควรปรับปรุงก่อนนาไปใช้

2. ข้อเสนอแนะอ่ืน ๆ

เห็นควรใชส้ อน .

.......................................................................................................................................................................................................

ลงชือ่ .............................................................

(นางสาวภัทราภรณ์ บตุ รพรหม)

ครูพ่เี ลี้ยง

ความเหน็ หัวหนา้ กลมุ่ สาระการเรียนรู้

1. ไดท้ าการตรวจแผนการจดั การเรยี นรูแ้ ล้ว เปน็ แผนการจัดการเรียนร้ทู ี่

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรงุ

 สามารถนาไปจดั กจิ กรรมการเรียนรไู้ ด้

 ควรปรบั ปรุงกอ่ นนาไปใช้

2. ขอ้ เสนอแนะอื่น ๆ

นาไปใชใ้ นการจดั การเรยี นการสอนได้ .

......................................................................................................................................................................................................

ลงชอ่ื .........................................................

(นางสาวศริ นิ ภา บรรเทา)

หวั หน้ากลุ่มสาระการเรยี นรู้

ความเห็นรองผูอ้ านวยการกลุ่มบริหารวิชาการ

1. ไดท้ าการตรวจแผนการจดั การเรยี นรู้แล้ว เป็นแผนการจดั การเรียนรทู้ ่ี

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรุง

 สามารถนาไปจดั กจิ กรรมการเรยี นรไู้ ด้

 ควรปรับปรงุ กอ่ นนาไปใช้

2. ข้อเสนอแนะอืน่ ๆ

.......................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................

ลงชอ่ื .........................................................
(นายบรรพต โสดากลุ )

รองผูอ้ านวยการกลมุ่ บริหารวชิ าการ

32

แผนการจดั การเรียนร้ทู ี่ 3 ชัน้ มธั ยมศึกษาปที ่ี 2
กลุม่ สาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์ ภาคเรียนท่ี 1
รหสั วชิ า ค 22101 เวลาเรยี น 9 ช่ัวโมง
หนว่ ยการเรียนรทู้ ่ี 1 เร่อื ง ทฤษฎบี ทปีทาโกรสั เวลา 1 ช่วั โมง
เรือ่ ง ทฤษฎีบทปีทาโกรัส ผูส้ อน นายอนุวัทย์ มามี
สอนวนั ที.่ ..........เดอื น............................พ.ศ.2564

มาตรฐานการเรียนรู้ / ตวั ช้ีวัด
มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวเิ คราะหร์ ปู เรขาคณิต สมบตั ิของรูปเรขาคณติ ความสัมพันธ์ระหว่าง

รูปเรขาคณติ และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนาไปใช้
ตัวช้ีวดั
ค 2.2 ม.2/5 เข้าใจและใชท้ ฤษฎีบทพที าโกรัสและบทกลบั ในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตรแ์ ละปญั หาในชีวติ

จริง

สาระสาคัญ
สาหรับรูปสามเหลี่ยมมุมฉากใดๆ กาลังสองของความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก เท่ากับผลบวกของ

กาลังสองของความยาวของดา้ นประกอบมุมฉาก ซงึ่ เรยี กว่า ทฤษฎบี ทพที าโกรัส
เม่ือกาหนด ABC เป็นรูปสามเหล่ียมมุมฉาก โดยให้ c แทน ความยาวด้านตรงข้ามมุมฉาก a และ b

แทน ความยาวของดา้ นประกอบมมุ ฉากจะได้วา่ c2 = a2 + b2

33

จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้
เมอ่ื เรยี นจบบทเรยี นนผ้ี เู้ รยี นสามารถ
1. ดา้ นความรู้
1.1 อธิบายความสัมพนั ธ์ตามทฤษฎบี ทพีทาโกรสั ได้
2. ด้านทักษะและกระบวนการ
2.1 เขยี นแสดงความสมั พันธร์ ะหวา่ งความยาวของด้านทั้งสามของรูปสามเหลีย่ มมุมฉากได้
2.2 คานวณหาความยาวของแต่ละดา้ นของรปู สามเหล่ียมมมุ ฉากได้
3. ด้านคณุ ลกั ษณะที่พงึ ประสงค์
3.1 แสดงพฤติกรรมความมีระเบียบวนิ ยั

สาระการเรียนรู้
1. สว่ นประกอบของรปู สามเหล่ียมมุมฉาก
2. ทฤษฎบี ทพีทาโกรัส
3. ความสมั พันธ์ระหวา่ งความยาวของด้านท้ังสามของรปู สามเหลยี่ มมมุ ฉาก

การจดั กิจกรรมการเรียนรู้
ขน้ั นา
1. ครแู จง้ จุดประสงคก์ ารเรียนรูแ้ ละทบทวนสมบัติของรปู สามเหลี่ยมมมุ ฉากโดยให้นักเรียนชว่ ยกนั

อธิบายดงั นี้ ถา้ ABC เปน็ รูปสามเหลยี่ มมมุ ฉาก ซง่ึ มี AĈB เปน็ มุมฉาก โดยที่ c แทนความยาวของด้านตรง
ข้ามมุมฉาก a และ b แทนความยาวของดา้ นประกอบมมุ ฉาก

ข้นั สอน
2. ครูนาเสนอรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ABC บนกระดาน และถามนักเรียนว่า “รู้หรือไม่ว่าแต่ละด้าน
เรียกว่าอะไร” ( ̅A̅̅B̅ คอื ดา้ นตรงข้ามมุมฉาก ̅A̅̅C̅ และ ̅B̅̅C̅ คอื ดา้ นประกอบมมุ ฉาก )

A

ac

Cb B

3. ครแู จก “ใบกิจกรรมท่ี 1 ด้านไหนยาวเท่าไร” ใหน้ ักเรียนแตล่ ะคน พรอ้ มลงมือทาใบกจิ กรรม
4. ครูวาดตาราง(ตารางในใบกิจกรรมที่ 1 ด้านไหนยาวเท่าไร) พร้อมท้ังถามนักเรยี นถึงตัวเลขที่ตอ้ งเติม
ในตาราง เม่ือนกั เรยี นตอบให้ครเู ขียนคาตอบลงในตาราง

34

รปู ที่ +

134

2 5 12

3 6 10

4 1.2 2

5. ครถู ามนกั เรยี นวา่ “จากตารางและใบงาน(การบ้านช่วั โมงที่แลว้ ) นักเรยี นเห็นความสัมพนั ธอ์ ะไร”
( c2 = a2+ b2 )”

6. ครูอธบิ ายเพ่มิ เตมิ วา่ “กาลงั สองของดา้ นตรงข้ามมุมฉากเทา่ กบั ผลบวกของกาลังสองของความยาว

ของด้านประกอบมุมฉาก ซง่ึ เรยี กวา่ ทฤษฎีบทพที าโกรัส”

7. ครูนาเสนอตัวอย่างบนกระดาน โดยกาหนดความยาวของรูปสามเหล่ยี มมมุ ฉากมาให้ 2

ดา้ น และมีความยาวอีกดา้ นหนึ่งทีไ่ ม่ทราบค่า ซึ่งสามารถใช้ทฤษฎบี ทพีทาโกรสั ได้

ตัวอย่างท่ี 1 a= 9 , b = 12 , c = เทา่ ไร

วิธที า จากความสัมพันธร์ ะหว่างความยาวของด้านของรูปสามเหลยี่ มมุมฉาก
จะได้ c2 = a2 + b2
= 92 + 122
= 81 + 144
= 225
= 15 x 15
ดังนนั้ c = 15

ตวั อยา่ งท่ี 2 a = 6 , c = 10 , b = เท่าไร

วิธีทา จากความสมั พันธ์ระหวา่ งความยาวของดา้ นของรปู สามเหลย่ี มมุมฉาก
จะได้ c2 = a2 + b2
102 = 62 + b2
b2 = 102 – 62
= 100 – 36
= 64
=8x8
ดังนั้น b = 8

35

ตวั อย่างที่ 3 b = 3 , c = 5 , a = เท่าไร
วธิ ีทา จากความสมั พันธร์ ะหว่างความยาวของดา้ นของรูปสามเหล่ยี มมุมฉาก

จะได้ c2 = a2 + b2
52 = a2 + 32
a2 = 52 - 32
= 25 - 9
= 16
=4x4

ดังน้นั a = 4

ขั้นสรุป
8. ครูและนักเรยี นรว่ มกนั สรปุ เนอื้ หา ดังนี้

เมอ่ื กาหนด ABC เปน็ รูปสามเหลี่ยมมมุ ฉาก โดยให้ c แทน ความยาวดา้ นตรงขา้ ม
มมุ ฉาก a และ b แทน ความยาวของด้านประกอบมมุ ฉากจะได้วา่ c2 = a2 + b2

สาหรับรปู สามเหลยี่ มมมุ ฉากใดๆ กาลงั สองของความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก
เทา่ กบั ผลบวกของกาลงั สองของความยาวของดา้ นประกอบมุมฉาก ซ่งึ เรียกว่า
ทฤษฎีบทพที าโกรสั

9. ครูใหน้ ักเรียนทาแบบฝึกหัดท่ี 1.1 ก ขอ้ 1. และข้อ 2. ในหนังสอื เรียนวิชาคณิตศาสตร์พ้นื ฐาน
(ฉบบั ปรับปรงุ พ.ศ. 2560) เล่ม 1 ช้ันมัธยมศกึ ษาปที ี่ 2 ของ สสวท หน้า 18

สอื่ /แหลง่ การเรียนรู้
1. สื่อการเรียนรู้
1.1 ใบกจิ กรรมที่ 1 ด้านไหนยาวเทา่ ไร
1.2 หนงั สือเรียนวิชาคณติ ศาสตรพ์ ้นื ฐาน (ฉบับปรบั ปรุง พ.ศ. 2560) เล่ม 1 ชั้นมัธยมศกึ ษาปีท่ี 2 ของ

สสวท
2. แหล่งการเรยี นรู้
2.1 หอ้ งสมุดโรงเรยี นหนองวัวซอพทิ ยาคม
2.2 ห้องกลุ่มสาระการเรียนร้คู ณติ ศาสตรโ์ รงเรยี นหนองวัวซอพิทยาคม
2.3 https://tuenongfree.xyz/

36

การวดั และการประเมนิ ผล เครื่องมือ วธิ กี ารประเมนิ เกณฑ์การ
ส่งิ ที่ต้องประเมนิ ประเมิน
แบบฝึกหดั ที่ 1.1 ตรวจแบบฝึกหดั ท่ี ถูกต้องร้อยละ
1. ด้านความรู้ ก ขอ้ 1. และขอ้ 1.1 ก ข้อ 1. และ 75 ขึน้ ไป
1.1 อธิบายความสัมพันธต์ าม
2. ข้อ 2. ถูกต้องร้อยละ
ทฤษฎบี ทพที าโกรสั ได้ 75 ขึ้นไป
แบบฝกึ หัดท่ี 1.1 ตรวจแบบฝึกหดั ที่
2. ด้านทักษะและกระบวนการ ก ขอ้ 1. และข้อ 1.1 ก ข้อ 1. และ ผ่านเกณฑ์ในระดับ
2.1 เขียนแสดงความสัมพนั ธ์ ดขี ้นึ ไป
2. ข้อ 2.
ระหว่างความยาวของดา้ นทงั้
สามของรูปสามเหล่ียมมุมฉาก แบบสังเกต ตรวจแบบสงั เกต
ได้ พฤติกรรม พฤติกรรม
รายบคุ คล หน่วยท่ี
2.2 คานวณหาความยาวของ 1 ทฤษฎีบทพีทา รายบุคคล หน่วยที่
แต่ละด้านของรปู สามเหลี่ยมมมุ 1 ทฤษฎีบทพีทา
ฉากได้ โกรัส
3. ด้านคณุ ลักษณะทพ่ี ึง โกรัส
ประสงค์

3.1 แสดงพฤตกิ รรมความมี
ระเบยี บวินัย

37

ใบกิจกรรมท่ี 1

รูปสี่เหลย่ี มจัตรุ สั
บนด้านตรงข้ามมุมฉาก

รปู สเ่ี หลี่ยมจัตรุ ัส
บนด้านประกอบมมุ ฉาก

ให้ ด้านตรงขา้ มมมุ ฉาก(ท่อี ยู่ตรงขา้ มมุมC) ยาว c หนว่ ย
ด้านประกอบมมุ ฉาก(ท่ีอยู่ตรงข้ามมุมA) ยาว a หน่วย
ดา้ นประกอบมุมฉาก(ที่อยู่ตรงข้ามมุมB) ยาว b หน่วย

ดงั นั้น พ้ืนทร่ี ปู สี่เหล่ยี มจตั รุ ัสบนดา้ นตรงข้ามมมุ ฉาก (ที่อยู่ตรงข้ามมุมC) เป็น c2 ตารางหน่วย
พ้ืนท่ีรูปสเ่ี หลี่ยมจตั ุรัสบนดา้ นประกอบมุมฉาก (ท่ีอยตู่ รงขา้ มมุมA) เป็น a2 ตารางหนว่ ย
พืน้ ทร่ี ปู ส่ีเหลีย่ มจัตรุ สั บนดา้ นประกอบมุมฉาก (ที่อยูต่ รงขา้ มมุมB) เป็น b2 ตารางหนว่ ย
จงเตมิ จานวนลงในตารางให้สมบรู ณ์

38

คำชีแ้ จง ให้นักเรยี นวัดความยาวของด้านที่ยังไม่ทราบค่าตอ่ ไปน้ี แล้วเติมคา่ ลงในตารางใหส้ มบูรณ์

12 ซม.

4 ซม. c 5 ซม.

C c
C
3 ซม.
รูปท่ี 2
รปู ท่ี 1

6 ซม. a 1.2 ซม. b

C C2 ซม.
10 ซม.
รูปที่ 4
รูปท่ี 3

รปู ท่ี +

ช่ือ-สกลุ ช้นั เลขท่ี

เฉลย ใบกิจกรรมที่ 1 39
f
รปู สเี่ หลี่ยมจัตุรัส
บนดา้ นตรงข้ามมุมฉา
ก

รปู สีเ่ หลย่ี มจตั รุ ัส
บนดา้ นประกอบมุมฉาก

ให้ ด้านตรงข้ามมุมฉาก(ที่อยู่ตรงข้ามมุมC) ยาว c หนว่ ย
ดา้ นประกอบมุมฉาก(ท่ีอยู่ตรงข้ามมุมA) ยาว a หน่วย
ด้านประกอบมุมฉาก(ท่ีอยู่ตรงขา้ มมุมB) ยาว b หนว่ ย

ดงั นัน้ พ้นื ที่รูปส่เี หล่ยี มจัตุรสั บนด้านตรงขา้ มมุมฉาก (ท่ีอยู่ตรงขา้ มมุมC) เป็น c2 ตารางหนว่ ย
พนื้ ท่ีรปู สเ่ี หลยี่ มจตั ุรัสบนดา้ นประกอบมุมฉาก (ที่อยู่ตรงข้ามมุมA) เป็น a2 ตารางหน่วย
พน้ื ทรี่ ูปสเี่ หล่ียมจตั ุรสั บนดา้ นประกอบมุมฉาก (ที่อยู่ตรงขา้ มมุมB) เป็น b2 ตารางหน่วย

จงเติมจานวนลงในตารางให้สมบูรณ์

5 5 13 13 13 144 25

144 25 169 169

152 = 15 × 15 82 = 8 × 8 172 = 17 × 17 225 + 64
= 225 = 64 = 289 = 289

เฉลย 40

ใบกิจกรรมที่ 1

คำชีแ้ จง fใหน้ ักเรยี นวดั ความยาวของด้านท่ยี งั ไม่ทราบคา่ ต่อไปน้ี แลว้ เติมคา่ ลงในตารางให้สมบูรณ์

12 ซม.

4 ซม. c 5 ซม.

C c
C
3 ซม.
รปู ที่ 2
รปู ท่ี 1

6 ซม. a 1.2 ซม. b

C C2 ซม.
10 ซม.
รปู ที่ 4
รปู ที่ 3

รปู ท่ี +

1 3 4 5 9 16 25 9+16
2 5 12 13 25 144 169 25+144
3 8 6 10 64 36 100 64+36
4 1.2 1.4 2 1.44 2.56 4 1.44+2.56

ชื่อ-สกลุ ช้นั เลขที่

41

บันทึกหลังการสอน

1. ผลการจัดการเรยี นการสอน
หลังจากจัดกิจกรรมการเรียนการสอนท้งั 4 ห้อง พบวา่ ทง้ั 4 หอ้ ง สามารถบรรลจุ ุดประสงค์ท้งั 4 ข้อ

คือ อธิบายความสัมพันธต์ ามทฤษฎบี ทพีทาโกรสั ได้ เขยี นแสดงความสมั พนั ธร์ ะหว่างความยาวของด้านทั้งสาม
ของรปู สามเหล่ยี มมมุ ฉากได้ คานวณหาความยาวของแต่ละดา้ นของรปู สามเหลย่ี มมุมฉากได้ แสดงพฤติกรรม
ความมีระเบยี บวนิ ยั

2. ปญั หา/อุปสรรค
เน่อื งจากสถานการณโ์ รคโควิด 19 ทางโรงเรยี นจึงปรบั มาการจัดการเรยี นการสอนในรูปแบบออนไลน์

100% จงึ ส่งผลใหน้ กั เรยี นไม่เขา้ เรยี นเป็นจานวนมาก และบางคนไมส่ ะดวกเข้าเรยี นตามตารางท่ีทางโรงเรยี น
กาหนดได้

3. แนวทางแก้ไขปญั หา
บันทึกวดี ีโอการสอนออนไลน์ทบ่ี นั ทึกไวโ้ ดยสรา้ งโนต้ ไวใ้ นกลุ่มไลน์ใหน้ กั เรยี นทบทวนและใครทไ่ี ม่ได้

เข้าเรียนในชัว่ โมงกส็ ามารถเรียนย้อนหลงั ได้

ลงชือ่ ..........................................ผบู้ ันทกึ
( นายอนวุ ทั ย์ มามี )
11 / ม.ิ ย. / 2564

42

ความเหน็ ของครพู เ่ี ล้ยี ง

1. ไดท้ าการตรวจแผนการจดั การเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจดั การเรียนรทู้ ี่

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรงุ

 สามารถนาไปจดั กจิ กรรมการเรียนรไู้ ด้

 ควรปรับปรุงก่อนนาไปใช้

2. ข้อเสนอแนะอ่ืน ๆ

เห็นควรใชส้ อน .

.......................................................................................................................................................................................................

ลงชือ่ .............................................................

(นางสาวภัทราภรณ์ บตุ รพรหม)

ครูพ่เี ลี้ยง

ความเหน็ หัวหนา้ กลมุ่ สาระการเรียนรู้

1. ไดท้ าการตรวจแผนการจดั การเรยี นรูแ้ ล้ว เปน็ แผนการจัดการเรียนร้ทู ี่

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรงุ

 สามารถนาไปจดั กจิ กรรมการเรียนรไู้ ด้

 ควรปรบั ปรุงกอ่ นนาไปใช้

2. ขอ้ เสนอแนะอื่น ๆ

นาไปใชใ้ นการจดั การเรยี นการสอนได้ .

......................................................................................................................................................................................................

ลงชอ่ื .........................................................

(นางสาวศริ นิ ภา บรรเทา)

หวั หน้ากลุ่มสาระการเรยี นรู้

ความเห็นรองผูอ้ านวยการกลุ่มบริหารวิชาการ

1. ไดท้ าการตรวจแผนการจดั การเรยี นรู้แล้ว เป็นแผนการจดั การเรียนรทู้ ่ี

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรุง

 สามารถนาไปจดั กจิ กรรมการเรยี นรไู้ ด้

 ควรปรับปรงุ กอ่ นนาไปใช้

2. ข้อเสนอแนะอืน่ ๆ

.......................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................

ลงชอ่ื .........................................................
(นายบรรพต โสดากลุ )

รองผูอ้ านวยการกลมุ่ บริหารวชิ าการ

43

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 4

กล่มุ สาระการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์ ชั้นมัธยมศกึ ษาปีที่ 2

รหสั วชิ า ค 22101 ภาคเรยี นที่ 1

หน่วยการเรียนร้ทู ่ี 1 เร่ือง ทฤษฎบี ทปีทาโกรัส เวลาเรียน 9 ชั่วโมง

เรื่อง การนาทฤษฎบี ทพที าโกรัสไปใช้ เวลา 1 ชั่วโมง

สอนวนั ที่...........เดือน............................พ.ศ.2564 ผู้สอน นายอนุวทั ย์ มามี

มาตรฐานการเรยี นรู้ / ตัวช้วี ัด

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะหร์ ูปเรขาคณิต สมบตั ิของรปู เรขาคณิต ความสมั พนั ธ์ระหวา่ ง

รูปเรขาคณติ และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนาไปใช้

ตัวชีว้ ดั

ค 2.2 ม.2/5 เขา้ ใจและใชท้ ฤษฎบี ทพที าโกรัสและบทกลับในการแก้ปัญหาคณิตศาสตรแ์ ละ

ปญั หาในชวี ติ จรงิ

สาระสาคัญ
สาหรับรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก พ้ืนท่ีของรูปส่ีเหลี่ยมจัตุรัสบนด้านตรงข้ามมุมฉาก เท่ากับผลบวกของ

พื้นท่ขี องรปู ส่เี หลย่ี มจตั ุรสั บนดา้ นประกอบมุมฉาก

จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้
เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้ผู้เรยี นสามารถ
1. ด้านความรู้
1.1 แก้โจทยป์ ัญหาโดยใช้ทฤษฎบี ทพีทาโกรสั ได้
2. ด้านทักษะและกระบวนการ
2.1 แสดงวิธีการแก้โจทยป์ ญั หาโดยใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสได้
3. ดา้ นคุณลกั ษณะท่ีพึงประสงค์
3.1 แสดงพฤตกิ รรมความมรี ะเบยี บวนิ ัย

สาระการเรียนรู้
การนาความรู้เกีย่ วกับทฤษฎีบทพที าโกรัสใช้ในชีวิตจรงิ

44

การจดั กจิ กรรมการเรียนรู้
ขั้นนา
1. ครแู จ้งจุดประสงค์การเรียนรใู้ ห้นกั เรียนทราบว่า เม่ือจบบทเรยี นนแ้ี ลว้ นักเรยี นสามารถทาอะไรได้
2.ครูทบทวนเน้ือหาโดยให้นักเรยี นออกมาเฉลยการบา้ นท่ีครูใหท้ าเปน็ การบา้ นในคาบที่ผ่านมา พร้อม

ให้คาแนะนาเพิ่มเตมิ และให้นักเรยี นคนที่ทาผิดแก้ลงในสมุดของตนเอง
ขน้ั สอน
3. ครถู ามนกั เรยี นว่า “ถ้าตอ้ งการหาพ้ืนที่ของรปู ส่เี หล่ียมจตั ุรสั บนดา้ นตรงขา้ มมุมฉาก

จะหาได้อยา่ งไร” (หาจากผลบวกของพนื้ ทขี่ องรปู สีเ่ หลยี่ มจตั ุรัสบนดา้ นประกอบมุมฉาก)
4. ครยู กตัวอยา่ งพร้อมอธิบายดังนี้
ตัวอย่างท่ี 1 สามเหลยี่ มมมุ ฉากรูปหนึ่งมดี า้ นประกอบมุมฉากยาว 36 และ 48 เซนติเมตร

ด้านตรงขา้ มมมุ ฉากจะยาวกีเ่ ซนติเมตร
วิธที า กาหนดให้ P คือความยาวดา้ นประกอบมุมฉากอีกดา้ นหน่งึ ท่ตี อ้ งการหา
จะได้ P2 = 482 + 362
= 2,304 + 1,296
= 3,600
= 602
ดังน้นั P = 60
ตอบ 60 หนว่ ย

ตัวอยา่ งท่ี 2 ถ้าด้านตรงข้ามมุมฉากของสามเหล่ยี มรูปหน่ึงยาว 15 นิว้ และด้านประกอบ
มมุ ฉาก ด้านหนง่ึ ยาว 9 น้ิว จงหาความยาวด้านประกอบมุมฉากอกี ด้านหนง่ึ

วธิ ีทา กาหนดให้ M คือความยาวดา้ นประกอบมมุ ฉากอีกดา้ นหนงึ่ ที่ต้องการหา
จะได้ M2 = 152 - 92
= 225 - 81
= 144
= 12 × 12
ดงั น้ัน M = 12

ตอบ 12 หนว่ ย

45

ตัวอย่างท่ี 3 จงหาพื้นทขี่ องรูปสีเ่ หลีย่ มผนื ผ้าท่มี คี วามกวา้ งยาว 3 นว้ิ และเสน้ ทแยงมมุ

ยาว 5 นว้ิ

วธิ ที า กาหนดให้ X คอื ความยาวของของรปู สเ่ี หลย่ี มมมุ ฉาก

จะได้ X2 = 52 - 32

= 25 - 9 53
= 16

= 4×4 x
ดังนนั้ X = 4

น่นั คอื พนื้ ท่ขี องรูปสีเ่ หลีย่ มผนื ผา้ 3 × 4 = 12 ตารางน้วิ

ตอบ พนื้ ที่ของรปู สเ่ี หลีย่ มผืนผ้าเทา่ กบั 12 ตารางน้วิ

ข้ันสรปุ
5. ครูและนักเรยี นร่วมกนั สรปุ เน้ือหา ดงั นี้

สาหรับรูปสามเหล่ียมมุมฉาก พื้นที่ของรูปส่ีเหลี่ยมจัตุรัสบนด้านตรงข้ามมุมฉาก เท่ากับ
ผลบวกของพน้ื ทข่ี องรปู สเี่ หล่ยี มจตั รุ ัสบนดา้ นประกอบมุมฉาก

6. ครใู ห้นักเรียนทาแบบฝกึ หัด 1.1 ข ข้อ 1. และ ข้อ 2. ในหนังสอื เรียนวิชาคณิตศาสตรพ์ นื้ ฐาน (ฉบบั
ปรบั ปรุง พ.ศ. 2560) เล่ม 1 ช้ันมัธยมศึกษาปีที่ 2 ของ สสวท หน้า 26

สื่อ/แหลง่ การเรียนรู้
1. ส่ือการเรยี นรู้
1.1 หนังสอื เรียนวชิ าคณิตศาสตร์พ้ืนฐาน (ฉบบั ปรบั ปรงุ พ.ศ. 2560) เล่ม 1 ช้นั มัธยมศึกษาปที ี่ 2

ของ สสวท
2. แหล่งการเรียนรู้
2.1 หอ้ งสมดุ โรงเรยี นหนองววั ซอพทิ ยาคม
2.2 หอ้ งกลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์โรงเรยี นหนองวัวซอพิทยาคม
2.3 สืบค้นผา่ น www.google.co.th ด้วยคาวา่ การนาทฤษฎีบทพที าโกรัสไปใช้