แผนการจัดการเรียนรู้หน่วยที่ 2 ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับจำนวนจริง

แผนการจัดการเรยี นรู้

วชิ าคณิตศาสตร์พืน้ ฐาน ค22101
ระดับชัน้ มัธยมศึกษาปที ่ี 2 โรงเรยี นหนองวัวซอพทิ ยาคม

นายอนุวทั ย์ มามี
รหัสประจาตัวนักศกึ ษา 60100140120

สาขาวชิ าคณติ ศาสตร์

การฝกึ ปฏบิ ัติการสอนในสถานศึกษา 1
รหสั วิชา ED18501 (INTERNSHIP IN SCHOOL 1)

คณะครศุ าสตร์ มหาวทิ ยาลัยราชภฏั อดุ รธานี
ภาคเรยี นท่ี 1 ปกี ารศกึ ษา 2564

ก

สารบญั

เน้อื หา หนา้

สารบญั ........................................................................................................................................................... ก
แผนการจัดการเรียนรปู้ ระจาหน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 2 เร่อื ง ความรเู้ บ้อื งตน้ เกี่ยวกับจานวนจรงิ ........................... 1

แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 10 ........................................................................................................................ 2
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 11 ........................................................................................................................ 7
แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 12 ...................................................................................................................... 13
แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 13 ...................................................................................................................... 21
แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 14 ...................................................................................................................... 32
แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 15 ...................................................................................................................... 40
แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 16 ...................................................................................................................... 47
แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 17 ...................................................................................................................... 55
แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 18 ...................................................................................................................... 62
แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 19 ...................................................................................................................... 69
แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 20 ...................................................................................................................... 76
แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 22 ...................................................................................................................... 83
แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 23 ...................................................................................................................... 91

แผนการจัดการเรียนรูป้ ระจาหนว่ ยการเรียนรทู้ ่ี 2
เรอื่ ง ความรเู้ บื้องต้นเก่ยี วกับจานวนจรงิ

2

แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 10

กล่มุ สาระการเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์ ชนั้ มัธยมศกึ ษาปที ่ี 2

รหัสวิชา ค 22101 ภาคเรียนที่ 1

หน่วยการเรียนร้ทู ี่ 2 ความรู้เบอื้ งตน้ เกย่ี วกบั จานวนจริง เวลาเรียน 14 ช่วั โมง

เร่ือง ทดสอบก่อนเรยี น เวลา 1 ช่ัวโมง

สอนวันท.่ี ..........เดอื น............................พ.ศ.2564 ผูส้ อน นายอนุวทั ย์ มามี

มาตรฐาน/ตัวช้ีวดั

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนนิ การของ

จานวน ผลทเ่ี กดิ ข้นึ จากการดาเนินการ สมบัตขิ องการดาเนินการ และนาไปใช้

ตวั ช้ีวดั

ค 1.1 ม.2/2 เข้าใจจานวนจริงและความสัมพันธ์ของจานวนจรงิ และใชส้ มบัติของจานวนจริงในการ

แก้ปญั หาคณิตศาสตรแ์ ละปัญหาในชวี ิตจริง

สาระสาคัญ
จานวนตรรกยะ คือ จานวนที่เขยี นแทนด้วยเศษสว่ น a/b เมื่อ a และ b เป็นจานวนเต็มท่ี b≠0

จดุ ประสงค์การเรยี นรู้
เมอื่ เรยี นจบบทเรียนน้แี ล้ว นักเรยี นสามารถ
1. ด้านความรู้
1.1 บอกไดว้ ่าจานวนจรงิ ใดเปน็ จานวนตรรกยะและจานวนอตรรกยะได้
2. ด้านทกั ษะ/กระบวนการ
2.1 เขียนเศษส่วนใหอ้ ยู่ในรูปทศนิยมซา้ และเขยี นทศนิยมซา้ ให้อยู่ในรูปเศษสว่ นได้
2.2 หารากท่สี องของจานวนจริงบวกได้
2.3 หารากที่สามของจานวนบางจานวนได้
3. ด้านคณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์
3.1 มคี วามซือ่ สตั ยใ์ นการทางาน

สาระการเรียนรู้

จานวนจรงิ
รากทีส่ อง
รากทสี่ าม

3

กิจกรรมการเรยี นรู้

ข้นั นาเขา้ สบู่ ทเรยี น

1.ครพู ดู คยุ สนทนากับนักเรียนพร้อมแจง้ จดุ ประสงค์การเรียนรู้ เรอื่ ง จานวนตรรกยะ ให้นกั เรยี น

ทราบ และบอกนักเรยี นวา่ วนั น้จี ะมกี ารทดสอบก่อนเรยี น

2. ครูยกตวั อย่างตัวเลขบนกระดาน (32,-5, 0, 2,-23,0.5 )

3. ครูใชค้ าถาม “ตวั เลขทคี่ รยู กตัวอย่างเป็นจานวนอะไร” (จานวนเต็มบวก จานวนเตม็ ลบ)

ข้ันสอน

5. ครสู นทนากบั นกั เรียนว่า จานวนตรรกยะ คือ จานวนที่สามารถเขียนอยใู่ นรูป a ได้เม่ือ a , b
b
เป็นจานวนเตม็ และ b  0

6. ครถู ามนกั เรยี นว่า ศูนย์ เป็นจานวนตรรกยะ ใช่หรอื ไม่ (ศูนย์ เปน็ จานวนตรรกยะ)

7. ครูใหน้ ักเรยี นดโู ครงสร้างของจานวนจริงทคี่ รูเตรียมมาในบทเรียนสาเรจ็ รูป

พรอ้ มกับอธิบายใหน้ กั เรยี นทราบ

จานวนจริง

จานวนตรรกยะ จานวนอตรรกยะ

จานวนเต็ม จานวนทีอ่ ยใู่ นรูปเศษส่วน

จานวนเต็มลบ ศนู ย์ จานวนเต็มบวก

ขั้นสรปุ
8. ครแู ละนักเรยี นรว่ มกันสรุปเกี่ยวกับจานวนตรรกยะ ดงั นี้

จานวนตรรกยะ คอื จานวนที่สามารถเขียนอยใู่ นรปู a ไดเ้ มอ่ื a , b เปน็ จานวนเต็ม และ b  0
b

ขั้นวดั และประเมินผล
9. ให้นกั เรยี นทาแบบทดสอบกอ่ นเรยี น เรือ่ ง ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกบั จานวนจริง แบบปรนัย 4

ตวั เลือก จานวน 30 ขอ้ ใชเ้ วลาประมาณ 40 นาที หา้ มใชเ้ ครอ่ื งคานวณ

4

สอื่ และแหล่งการเรยี นรู้
ส่อื การเรียนรู้
1. หนงั สอื เรยี นรายวิชาพ้ืนฐานคณติ ศาสตร์ ม.2 เลม่ 1 กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ ตาม

หลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพื้นฐาน พุทธศักราช 2560 จดั ทาโดย สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์
และเทคโนโลยกี ระทรวงศึกษาธกิ าร (สสวท).

2. แบบทดสอบก่อนเรียน เร่ือง ความรู้เบ้ืองต้นเกย่ี วกบั จานวนจรงิ
แหลง่ การเรียนรู้

1. ห้องสมุดโรงเรียนหนองวัวซอพิทยาคม
2. เว็บไซต์ www.google.com/จานวนจรงิ

การวัดและประเมินผลการเรียนรู้

สิ่งทีต่ ้องการวดั /ประเมนิ เครอื่ งมือท่ีใช้ วธิ ีการ เกณฑ์การประเมนิ
ด้านความรู้
แบบทดสอบกอ่ นเรียน ตรวจแบบทดสอบก่อน เพอ่ื ตรวจสอบ
1. บอกไดว้ า่ จานวนจริงใดเปน็ เรือ่ ง ความรูเ้ บ้ืองต้น เรียน เร่อื ง ความรู้ ความร้พู ้นื ฐาน
จานวนตรรกยะและจานวน เกย่ี วกับจานวนจริง เบอ้ื งต้นเกี่ยวกบั
อตรรกยะได้ จานวนจรงิ
ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ
แบบทดสอบกอ่ นเรียน ตรวจแบบทดสอบก่อน เพื่อตรวจสอบ
1. เขยี นเศษส่วนใหอ้ ยู่ในรูป เรอื่ ง ความรู้เบ้ืองต้น เรยี น เรื่อง ความรู้ ความรพู้ น้ื ฐาน
ทศนิยมซ้าและเขียนทศนิยมซ้าให้ เกีย่ วกบั จานวนจริง เบอ้ื งตน้ เกีย่ วกับ
อยใู่ นรูปเศษสว่ นได้ จานวนจริง

2. หารากที่สองของจานวนจรงิ แบบประเมินพฤติกรรม สงั เกตพฤตกิ รรม ผ่านเกณฑ์ในระดบั ดี
บวกได้ ระหว่างเรยี น ข้ึนไป

3. หารากท่สี ามของจานวนบาง
จานวนได้
ดา้ นคณุ ลักษณะ

มีความซอื่ สัตย์ในการทางาน

5

บันทึกหลังการสอน
1. ผลการจัดการเรียนการสอน

หลังจากดาเนินการสอบก่อนเรยี น พบวา่ นักเรียนยงั ขาดความรู้ความเขา้ ใจในเรื่องความรเู้ บื้องต้น
เกย่ี วกบั จานวนจรงิ

2. ปญั หา/อปุ สรรค
เนื่องจากสถานการณโ์ รคโควดิ 19 ทางโรงเรยี นจงึ ปรับมาการจัดการเรยี นการสอนในรูปแบบออนไลน์

100% จงึ ส่งผลให้นกั เรยี นไม่เขา้ เรียนเปน็ จานวนมาก และบางคนไมส่ ะดวกเข้าเรยี นตามตารางที่ทางโรงเรียน
กาหนดได้

3. แนวทางแก้ไขปญั หา
บันทึกวดี ีโอการสอนออนไลน์ท่บี นั ทึกไว้โดยสร้างโนต้ ไวใ้ นกลุ่มไลนใ์ หน้ ักเรียนทบทวนและใครท่ีไม่ได้

เข้าเรียนในชั่วโมงกส็ ามารถเรียนย้อนหลังได้

ลงชอ่ื ..........................................ผ้บู ันทกึ
( นายอนวุ ทั ย์ มามี )
26 / ม.ิ ย. / 2564

6

ความเห็นของครูพ่เี ล้ียง

1. ได้ทาการตรวจแผนการจดั การเรียนรู้แล้ว เปน็ แผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่

 ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรงุ

 สามารถนาไปจดั กจิ กรรมการเรียนรไู้ ด้

 ควรปรบั ปรงุ ก่อนนาไปใช้

2. ขอ้ เสนอแนะอื่น ๆ

เหน็ ควรใชส้ อน .

.......................................................................................................................................................................................................

ลงชอื่ .............................................................

(นางสาวภัทราภรณ์ บตุ รพรหม)

ครพู ี่เลยี้ ง

ความเห็นหวั หนา้ กลมุ่ สาระการเรยี นรู้

1. ได้ทาการตรวจแผนการจดั การเรยี นรูแ้ ลว้ เปน็ แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรุง

 สามารถนาไปจดั กิจกรรมการเรียนรไู้ ด้

 ควรปรับปรุงก่อนนาไปใช้

2. ข้อเสนอแนะอืน่ ๆ

นาไปใช้ในการจดั การเรยี นการสอนได้ .

......................................................................................................................................................................................................

ลงชอ่ื .........................................................

(นางสาวศริ ินภา บรรเทา)

หัวหน้ากล่มุ สาระการเรยี นรู้

ความเหน็ รองผอู้ านวยการกลมุ่ บริหารวชิ าการ

1. ได้ทาการตรวจแผนการจดั การเรยี นรู้แล้ว เป็นแผนการจดั การเรียนรูท้ ี่

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรุง

 สามารถนาไปจดั กิจกรรมการเรยี นรไู้ ด้

 ควรปรับปรุงก่อนนาไปใช้

2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ

.......................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................

ลงชื่อ.........................................................
(นายบรรพต โสดากลุ )

รองผอู้ านวยการกลมุ่ บริหารวชิ าการ

7

แผนการจัดการเรียนร้ทู ี่ 11

กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ ช้ันมัธยมศกึ ษาปีที่ 2

รหัสวชิ า ค 22101 ภาคเรียนที่ 1

หน่วยการเรียนรู้ที่ 2 ความรู้เบอื้ งตน้ เกี่ยวกับจานวนจรงิ เวลาเรยี น 14 ชวั่ โมง

เร่อื ง จานวนตรรกยะ เวลา 1 ชั่วโมง

สอนวันที่...........เดอื น............................พ.ศ.2564 ผูส้ อน นายอนุวัทย์ มามี

มาตรฐาน/ตวั ช้ีวดั

มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนนิ การของ

จานวน ผลทเ่ี กิดขนึ้ จากการดาเนนิ การ สมบัติของการดาเนินการ และนาไปใช้

ตัวช้ีวดั

ค 1.1 ม.2/2 เขา้ ใจจานวนจริงและความสัมพนั ธข์ องจานวนจริง และใชส้ มบัตขิ องจานวนจรงิ ในการ

แก้ปญั หาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวติ จรงิ

สาระสาคัญ
จานวนตรรกยะ คือ จานวนที่เขียนแทนดว้ ยเศษส่วน a/b เมอ่ื a และ b เป็นจานวนเต็มที่ b≠0

จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้
เมอ่ื เรียนจบบทเรยี นนแ้ี ลว้ นักเรียนสามารถ
1. ดา้ นความรู้
1.1 บอกความหมายของจานวนตรรกยะได้อย่างถกู ตอ้ ง
2. ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ
2.1 แสดงวิธีการหารแบบลงตัว และแบบมเี ศษเปน็ ทศนยิ มได้อยา่ งถูกต้อง
3. ดา้ นคุณลักษณะอนั พึงประสงค์
3.1 มีความมุ่งม่ันในการทางาน

สาระการเรยี นรู้
จานวนตรรกยะ

8

กจิ กรรมการเรียนรู้
ขน้ั นาเขา้ สูบ่ ทเรยี น
1. ครูกลา่ วนาเข้าสู่บทเรียน
2. ครูพูดคยุ สนทนากบั นกั เรียนพร้อมแจง้ จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ เรอ่ื ง จานวนตรรกยะ ให้
นกั เรียนทราบ
3. ครยู กตวั อยา่ งตวั เลขบนกระดาน (32,-5, 0, 2,-23,0.5 )
4. ครูใชค้ าถาม “ตัวเลขท่ีครูยกตัวอยา่ งเปน็ จานวนอะไร” (จานวนเตม็ บวก จานวนเตม็ ลบ)
5. ครูใช้คาถามวา่ “แล้วจานวนที่ไม่ใช่จานวนเต็ม เปน็ จานวนอะไร” (แนวการตอบ เศษสว่ น
ทศนยิ ม)
ข้ันสอน
6. ครูสนทนากับนักเรียนว่า จานวนตรรกยะ คือ จานวนที่สามารถเขียนอยู่ในรูป a ได้เม่ือ

b

a , b เปน็ จานวนเต็ม และ b  0
7. ครถู ามนักเรยี นวา่ ศูนย์ เป็นจานวนตรรกยะ ใช่หรือไม่ (ศนู ย์ เปน็ จานวนตรรกยะ)
8. ครใู หน้ ักเรียนดูโครงสรา้ งของจานวนจริงทคี่ รูเตรยี มมาพรอ้ มกับอธิบายให้นักเรยี นทราบ

9. ครใู ชค้ าถามวา่ “แลว้ นอกเหนือจากจานวนท่ีไม่ใช่จานวนเต็มอย่างเช่น ทศนิยม หรอื เศษสว่ น

ทหี่ ารไมล่ งตวั เปน็ จานวนตรรกยะหรือไม่”

10. ครูยกตัวอย่างการหารแบบไม่ลงตัว โดยให้นักเรียนมีส่วนร่วมในการหาร โดยการอธิบาย

วธิ ีการหาร และออกมาแสดงวิธีทาบนกระดาน

33
23 = 1.5000... เขียนแทนด้วย 23 = 1.5

4 = 0.75000... เขยี นแทนดว้ ย 4 = 0.75

9

11. ครยู กตัวอย่างสดุ ทา้ ย คือการหารแบบไม่สน้ิ สุดโดยคาตอบท่ีไดเ้ ปน็ ทศนยิ มซา้

ตัวอย่าง

20 4
3 = 6.66666… 33 = 0.1212121…
12. ครใู หน้ ักเรยี นสงั เกตและตอบคาถามว่า จานวนท่เี ป็นคาตอบที่ไดจ้ ากการหารทั้งสามแบบ

เปน็ จานวนตรรกยะหรือไมเ่ พราะเหตใุ ด

13. ครูถามนักเรียนว่าจากตัวอย่างข้างต้น นักเรียนสังเกตเห็นส่ิงใดบ้าง (ทศนิยมซ้าศูนย์ จะไม่

นิยมเขยี นซ้าศนู ย์)

14. ครใู หน้ ักเรียนแบง่ กลมุ่ ออกเป็น 4 กลมุ่ เทา่ ๆ กัน

15. ครูใหน้ กั เรยี นจับคกู่ นั ทากจิ กรรม ใช่ตรรกยะไหม โดยนักเรยี นแตล่ ะคู่จะได้บัตรตวั เลขคูล่ ะ

3 ใบ แล้วให้ชว่ ยกนั อธิบายวา่ เลขที่ตนไดเ้ ปน็ จานวนตรรกยะหรือไม่ หากกลุ่มไหนตอบถูกทัง้ หมด

จะได้คะแนนพิเศษ

16. ครใู หน้ กั เรยี นทุกคนในกลมุ่ รว่ มกนั หาคาตอบของโจทย์ในกจิ กรรม ใช่ตรรกยะไหม และ

พูดคุยถงึ ข้ันตอนการหาคาตอบ

ขั้นสรปุ

17. ครใู หน้ ักเรยี นแตล่ ะกลมุ่ ร่วมกันสรปุ วา่ ตรรกยะคือจานวนแบบใด

จานวนตรรกยะ คือ จานวนท่ีเขียนแทนด้วยได้เศษส่วน เมอ่ื และ เปน็ จานวนเตม็ ที่ ≠0



18. ครูให้นกั เรยี นแตล่ ะกล่มุ ส่งตัวแทนออกมานาเสนอขั้นตอนการหาคาตอบของกลุ่มตนเอง
19. ครใู หน้ กั เรยี นแตล่ ะกลมุ่ ร่วมกนั คิดว่าจะสามารถนาเร่อื งจานวนตรรกยะไปใชใ้ น
ชวี ติ ประจาวนั หรือในการเรียอยา่ งไร
20. ครูสรุปการเรียนการสอนในวนั น้ีและให้นักเรียนเขียนจานวนตรรกยะคนละ 3 จานวน
ไมซ่ ้ากัน
21. ครูให้นักเรียนทาแบบฝึกหดั 2.1 หน้า 58 เปน็ การบา้ นเพื่อเป็นการทบทวนสง่ิ ท่เี รียนนาบ
เรยี นนี้

10

สื่อและแหล่งการเรยี นรู้
สือ่ การเรยี นรู้

1. หนังสือเรียนรายวิชาพ้ืนฐานคณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ตาม
หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2560 จัดทาโดย สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์
และเทคโนโลยกี ระทรวงศกึ ษาธิการ (สสวท).

2. แผนผังต้นไม้แสดงจานวนตรรกยะ
3. ใบกจิ กรรม ตรรกยะใชไ่ หม
แหล่งการเรยี นรู้
1. ห้องสมดุ โรงเรียนหนองวัวซอพิทยาคม
2. เว็บไซต์ www.google.com/ การเขยี นเศษสว่ นให้อยู่ในทศนิยม

การวัดและประเมนิ ผลการเรยี นรู้ เครอ่ื งมือทใ่ี ช้ วิธกี าร เกณฑก์ ารประเมนิ
ส่งิ ท่ีต้องการวัด/ประเมนิ
แบบบนั ทกึ การตอบ การตอบคาถาม ผ่านเกณฑ์ในระดบั ดี
ดา้ นความรู้ คาถาม ขน้ึ ไป
บอกความหมายของจานวน

ตรรกยะไดอ้ ยา่ งถูกตอ้ ง

ดา้ นทักษะ/กระบวนการ แบบฝึกหัด 2.1 หน้า 58 ตรวจแบบฝกึ หัด 2.1 ถกู ต้องรอ้ ยละ 75
แสดงวธิ กี ารหารแบบลงตัวและ หนา้ 58 ข้ึนไป

แบบมเี ศษเป็นทศนิยมได้ แบบประเมินพฤติกรรม สังเกตพฤติกรรม ผา่ นเกณฑ์ในระดับดี
อยา่ งถูกต้อง ระหวา่ งเรยี น ขึ้นไป
ด้านคุณลกั ษณะ

มีความรับมงุ่ มั่นในการทางาน

11

บนั ทึกหลังการสอน

1. ผลการจดั การเรียนการสอน
หลังจากจัดกิจกรรมการเรยี นการสอนท้ัง 4 หอ้ ง พบว่าทั้ง 4 หอ้ ง สามารถบรรลจุ ดุ ประสงค์ทง้ั 3 ข้อ

คือ บอกความหมายของจานวนตรรกยะได้อย่างถูกตอ้ ง แสดงวธิ ีการหารแบบลงตัวและแบบมีเศษเป็นทศนยิ ม
ได้อยา่ งถูกตอ้ ง มคี วามรบั มุ่งม่นั ในการทางาน
2. ปญั หา/อปุ สรรค

เนอ่ื งจากสถานการณ์โรคโควดิ 19 ทางโรงเรียนจงึ ปรบั มาการจัดการเรียนการสอนในรูปแบบออนไลน์
100% จึงสง่ ผลให้นักเรยี นไม่เขา้ เรยี นเป็นจานวนมาก และบางคนไมส่ ะดวกเข้าเรียนตามตารางที่ทางโรงเรียน
กาหนดได้

3. แนวทางแกไ้ ขปญั หา
บนั ทึกวดี โี อการสอนออนไลน์ท่บี ันทึกไว้โดยสร้างโน้ตไว้ในกลุ่มไลน์ใหน้ กั เรียนทบทวนและใครที่ไม่ได้

เข้าเรยี นในชั่วโมงกส็ ามารถเรียนยอ้ นหลังได้

ลงช่ือ..........................................ผบู้ นั ทกึ
( นายอนวุ ทั ย์ มามี )
28 / ม.ิ ย. / 2564

12

ความเห็นของครพู ี่เลีย้ ง

1. ได้ทาการตรวจแผนการจดั การเรยี นรแู้ ลว้ เป็นแผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรงุ

 สามารถนาไปจดั กจิ กรรมการเรียนรไู้ ด้

 ควรปรับปรุงก่อนนาไปใช้

2. ข้อเสนอแนะอ่นื ๆ

เห็นควรใช้สอน .

.......................................................................................................................................................................................................

ลงชอ่ื .............................................................

(นางสาวภทั ราภรณ์ บตุ รพรหม)

ครูพเี่ ลย้ี ง

ความเหน็ หวั หนา้ กลุม่ สาระการเรียนรู้

1. ได้ทาการตรวจแผนการจดั การเรียนรแู้ ลว้ เป็นแผนการจดั การเรยี นรทู้ ่ี

 ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง

 สามารถนาไปจดั กจิ กรรมการเรียนรไู้ ด้

 ควรปรบั ปรงุ ก่อนนาไปใช้

2. ข้อเสนอแนะอ่ืน ๆ

นาไปใช้ในการจัดการเรยี นการสอนได้ .

......................................................................................................................................................................................................

ลงช่อื .........................................................

(นางสาวศริ ินภา บรรเทา)

หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้

ความเหน็ รองผอู้ านวยการกลมุ่ บริหารวิชาการ

1. ได้ทาการตรวจแผนการจดั การเรยี นรูแ้ ลว้ เป็นแผนการจัดการเรียนร้ทู ่ี

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรงุ

 สามารถนาไปจดั กิจกรรมการเรียนรไู้ ด้

 ควรปรบั ปรุงก่อนนาไปใช้

2. ข้อเสนอแนะอ่นื ๆ

.......................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................

ลงชื่อ.........................................................
(นายบรรพต โสดากลุ )

รองผอู้ านวยการกลมุ่ บริหารวชิ าการ

13

แผนการจัดการเรียนรทู้ ่ี 12

กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ ชน้ั มัธยมศกึ ษาปีท่ี 2

รหสั วิชา ค 22101 ภาคเรยี นที่ 1

หนว่ ยการเรยี นรทู้ ่ี 2 ความรู้เบื้องต้นเก่ียวกบั จานวนจรงิ เวลาเรียน 14 ชัว่ โมง

เรอ่ื ง สัญลักษณ์แทนทศนยิ มซ้า เวลา 1 ชว่ั โมง

สอนวันท.่ี ..........เดอื น............................พ.ศ.2564 ผ้สู อน นายอนุวทั ย์ มามี

มาตรฐาน/ตวั ชี้วัด

มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนนิ การของ

จานวน ผลท่ีเกดิ ขนึ้ จากการดาเนินการ สมบัตขิ องการดาเนินการ และนาไปใช้

ตวั ช้ีวดั

ค 1.1 ม.2/2 เข้าใจจานวนจริงและความสัมพันธ์ของจานวนจรงิ และใชส้ มบตั ขิ องจานวนจรงิ ในการ

แก้ปัญหาคณติ ศาสตรแ์ ละปัญหาในชวี ิตจรงิ

สาระสาคัญ
ทศนิยมซา้ สามารถจดั เปน็ สองกลมุ่ คือ ทศนยิ มซา้ ศนู ย์ และทศนยิ มท่ีไมใ่ ชท่ ศนยิ มซา้ ศนู ย์

จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้
เมอ่ื เรียนจบบทเรยี นน้แี ล้ว นักเรียนสามารถ

1. ด้านความรู้
1.1 อธบิ ายการใช้สัญลักษณแ์ ทนทศนิยมซ้าได้ถกู ต้อง

2. ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ
2.1 แสดงวธิ กี ารใชส้ ญั ลกั ษณ์แทนทศนยิ มซ้าไดถ้ ูกต้อง

3. ดา้ นคณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์
3.1 มีความรบั ผดิ ชอบในการทางาน

สาระการเรยี นรู้
การเขยี นเศษส่วนใหอ้ ย่ใู นทศนยิ มซ้า

14

กจิ กรรมการเรียนรู้
ขั้นนา

1. ครพู ูดคยุ สนทนากับนักเรียนพร้อมแจ้งจุดประสงค์การเรยี นรู้ เรื่อง การเขียนเศษส่วนใหอ้ ยใู่ น
ทศนยิ มซ้า ใหน้ ักเรยี นทราบ

2. ครทู บทวนเรื่องการหารแบบมเี ศษเปน็ ทศนยิ ม

1) 21÷5=…….. 2) 43 8.6

วธิ ที า 4.2 4

5 21.0 วธิ ีทำ 5 43.0
20
10 40
10 30
0 30
0

ตอบ 4.2 ตอบ 8.6

3. ครูสนทนาและทบทวนกบั นักเรยี นถึงเรื่อง จานวนตรรกยะ ทส่ี อนไปช่วั โมงทีผ่ า่ นมาว่า จานวน
a
ตรรกยะ คือ จานวนท่ีสามารถเขียนอยู่ในรปู b ได้เม่อื a, b เป็นจานวนเต็ม และ b  0

4. ครูใหน้ กั เรียนยกตวั อย่างจานวนตรรกยะมา5ตวั เลข

ขั้นสอน

5. ครูเพิ่มเติมวา่ จากตวั อย่างท่ีครแู สดงบนกระดานเป็นทศนิยม

6. ครูถามนกั เรยี นวา่ “นกั เรยี นรูจ้ ักทศนยิ มซา้ หรือไม่” (รู้จกั หรอื ไม่รจู้ ัก)

7. ครยู กตัวอย่างบนกระดาน ดังนี้

22 = 0.6̇
ตวั อยา่ ง 43 = 0.6666666... เขยี นแทนด้วย 43
33 = 0.1212121… เขยี นแทนด้วย 33 = 0. 1̇2̇
8. ครูใหน้ ักเรยี นร่วมกันสังเกตวิธกี ารเขยี นทศนยิ มของครบู นกระดานวา่ เขยี นอย่างไร แลว้ รว่ มกัน

สรปุ วา่ “จานวนใดซ้าจะใสจ่ ดุ เหนือตวั เลขน้ัน”

9. ครูยกตวั อย่างเพิม่ เตมิ บนกระดาน เพ่ือใหน้ ักเรียนดใู นกรณีท่ีเปน็ ทศนิยมซา้ ศูนยจ์ ะเป็นอย่างไร

ตัวอยา่ ง

33
23 = 1.5000... เขียนแทนดว้ ย 23 = 1.5

4 = 0.75000... เขียนแทนด้วย 4 = 0.75

15

10. ครูถามนักเรียนว่าจากตัวอยา่ งขา้ งต้น นักเรยี นสงั เกตเหน็ สิ่งใดบา้ ง (ทศนยิ มซา้ ศูนย์ จะไม่

นยิ มเขียนซา้ ศนู ย)์

9. ครอู ธบิ ายเพิ่มเติม ดังนี้ “กรณที เ่ี ป็นทศนิยมซา้ ศนู ย์ จะไม่นิยมเขยี นซา้ ศนู ย์

ให้ตัดออกไปไดเ้ ลย”

10. ครูยกตัวอย่างเพ่ิมเติมบนกระดาน เพื่ออธิบายเพิ่มว่าหากมีทศนิยมซ้า3ทั้งตาแหน่งจะใส่จุด

บนตวั เลขใดบา้ ง

0.297297297… = 0. 2̇ 97̇ 31.5462462… = 31. 46̇ 2̇

11. ครใู หน้ กั เรยี นสังเกตวา่ หากเปน็ ทศนยิ มซา้ 3 ตาแหน่งจะเขยี นไดโ้ ดยใสจ่ ุดบนตัวเลขตาแหน่ง

ที่ 1 และ3หลังจุดทศนิยม

12. ครูเปิดโอกาส ให้นกั เรยี นซักถามข้อสงสยั และอธบิ ายจนเขา้ ใจ
13. ครูใหน้ กั เรียนแบ่งกลมุ่ ออกเป็น 4 กลุม่ เท่า ๆ กัน

14. ครใู ห้นักเรยี นทาแบบฝึกทกั ษะ 2.1 โดยเป็นการหารท่ีมเี ศษและคาตอบเป็นทศนิยมซา้

15. ครใู ห้นักเรียนทุกคนในกลุ่มรว่ มกนั หาคาตอบของโจทย์ โดยจะต้องทาความเขา้ ใจการหาร

และการเขียนทศนยิ มซ้า

ข้ันสรปุ

16. ครูและนกั เรยี นร่วมกนั สรุปเกย่ี วกับการเขียนเศษส่วนใหอ้ ยใู่ นทศนยิ มซา้ ดังนี้

ทศนิยมซ้า สามารถจัดเป็นสองกลุ่ม คือ ทศนิยมซ้าศูนย์ และทศนยิ มซ้าที่ไม่ใช่ทศนยิ มซ้าศูนย์

เชน่ 44 0. 1̇2̇
ขัน้ ท่ี 633ข้นั กา=รปฏ0บิ .1ตั 2ิ 1แ2ล1ะ2/ห1…รือกาเรขแยี สนแดทงนผดลว้ งยาน =
33

17. ครใู หน้ กั เรียนแตล่ ะกลุม่ ส่งตัวแทนออกมานาเสนอขน้ั ตอนการหาคาตอบของกลุ่มตนเอง

18. ครูให้นกั เรยี นแต่ละกลมุ่ ร่วมกันคิดว่าจะสามารถนาความรู้ทีไ่ ด้รบั ในวันน้ไี ปประยุกตใ์ ช้ใน

การเรยี นหรือชีวิตจรงิ อยา่ งไร

19. เพ่ือตรวจสอบความเข้าใจใหน้ กั เรียนทาแบบฝกึ หดั เร่ือง การเขียนทศนิยมซา้ โดยใช้

สัญลักษณ์พรอ้ มทง้ั ศกึ ษาข้อมูลจากหนงั สือรายวิชาพน้ื ฐานคณิตศาสตร์ เล่ม 1 ชั้นมธั ยมศึกษาปี

ที่ 2 สานกั พิมพส์ ถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยกี ระทรวงศึกษาธิการ

(สสวท.)

16

สอ่ื และแหล่งการเรียนรู้
สอ่ื การเรยี นรู้
1. หนังสือเรียนรายวชิ าพน้ื ฐานคณติ ศาสตร์ ม.2 เลม่ 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ตาม

หลกั สูตรแกนกลางการศึกษาขน้ั พนื้ ฐาน พุทธศักราช 2560
2. การเขียนทศนิยมซ้าโดยใช้สญั ลกั ษณ์

แหลง่ การเรียนรู้
1. หอ้ งสมุดโรงเรียนหนองววั ซอพทิ ยาคม
2. เว็บไซต์ www.google.com/ การเขยี นเศษส่วนใหอ้ ยใู่ นทศนิยมซ้า

การวดั และประเมนิ ผลการเรียนรู้ เคร่ืองมอื ทใี่ ช้ วิธีการ เกณฑ์การประเมนิ

สิ่งท่ีต้องการวัด/ประเมิน แบบฝกึ ทกั ษะ 2.1 การ ตรวจแบบฝกึ ทักษะ ถูกต้องร้อยละ 75
ดา้ นความรู้ เขยี นทศนิยมซา้ โดยใช้ 2.1 เขยี นทศนิยมซา้ ข้ึนไป
โดยใชส้ ญั ลักษณ์
อธบิ ายการใช้สัญลกั ษณ์แทน สญั ลกั ษณ์ ถกู ต้องร้อยละ 75
ทศนยิ มซา้ ได้ถูกต้อง ตรวจแบบฝกึ ทักษะ ขน้ึ ไป
แบบฝกึ ทกั ษะ 2.1 การ 2.1 เขียนทศนยิ มซ้า
ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ เขียนทศนิยมซา้ โดยใช้ โดยใชส้ ัญลักษณ์ ผา่ นเกณฑ์ในระดบั ดี
แสดงวธิ กี ารใช้สญั ลักษณแ์ ทน สงั เกตพฤตกิ รรม ขึ้นไป
สัญลักษณ์
ทศนิยมซ้าได้ถูกต้อง ระหว่างเรยี น
ดา้ นคณุ ลกั ษณะ แบบประเมินพฤติกรรม
มคี วามรับผิดชอบ ในการทางาน

17

แบบฝกึ ทักษะท่ี 2.1

คาชี้แจง : ใหน้ กั เรยี นแสดงวิธกี ารเขียนเศษส่วนใหอ้ ย่ใู นรปู ทศนยิ มซ้า

ตวั อย่าง 1. 9 ดงั นนั้ 9 = 0.8181… เขยี นแทนด้วย 0. 8̇ 1̇
วธิ ที า 11 11

0.8181... ตอบ 9 = 0. 8̇ 1̇
11 9.0000
11
90
88
020
011
0090
0088
00020

.
.

2. 31

22

...................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................

3. 21

36

...................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................

4. 43

22

...................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................
...................................................................................................................................................................

ชื่อ ช้นั เลขท่ี

18

เฉลยแบบฝกึ ทักษะที่ 2.1

คาชี้แจง : ให้นักเรียนแสดงวธิ กี ารเขยี นเศษสว่ นใหอ้ ยู่ในรปู ทศนยิ มซ้า

ตวั อย่าง 1. 9 ดังน้ัน 9 = 0.8181… เขียนแทนดว้ ย 0. 8̇ 1̇
วิธที า 11 11

0.8181... ตอบ 9 = 0. 8̇ 1̇
11 9.0000
11
90
88
020
011
0090
0088
00020

.
.

2. 31

22

วธิ ีทา

ดงั นน้ั 31 =1.40909… เขียนแทนด้วย 1.40̇ 9̇
22

ตอบ 31 = 1.40̇ 9̇

22

3. 21

36

วิธที า

ดงั นัน้ 21 =0.58333… เขยี นแทนด้วย 0.583̇
36

ตอบ 21 = 0.583̇

36

4. 43

22

วิธีทา

ดังนน้ั 43 =1.95454… เขียนแทนด้วย 1.95̇ 4̇
22

ตอบ 43 = 1.95̇ 4̇

22

19

บันทึกหลังการสอน

1. ผลการจดั การเรียนการสอน
หลงั จากจดั กิจกรรมการเรยี นการสอนท้งั 4 ห้อง พบวา่ ทั้ง 4 หอ้ ง สามารถบรรลุจดุ ประสงคท์ ั้ง 3 ข้อ

คือ อธบิ ายการใช้สญั ลกั ษณ์แทนทศนิยมซา้ ได้ถูกต้อง แสดงวิธกี ารใช้สญั ลกั ษณ์แทนทศนิยมซา้ ได้ถูกต้อง
มีความรบั ผดิ ชอบในการทางาน

2. ปญั หา/อปุ สรรค
เนอื่ งจากสถานการณโ์ รคโควดิ 19 ทางโรงเรียนจึงปรบั มาการจัดการเรียนการสอนในรูปแบบออนไลน์

100% จงึ สง่ ผลให้นกั เรยี นไม่เขา้ เรียนเปน็ จานวนมาก และบางคนไมส่ ะดวกเข้าเรยี นตามตารางท่ีทางโรงเรียน
กาหนดได้

3. แนวทางแก้ไขปัญหา
บันทึกวดี ีโอการสอนออนไลน์ทบี่ นั ทกึ ไว้โดยสร้างโนต้ ไว้ในกลุ่มไลนใ์ ห้นกั เรยี นทบทวนและใครทไ่ี ม่ได้

เขา้ เรยี นในช่วั โมงกส็ ามารถเรียนย้อนหลงั ได้

ลงชอื่ ..........................................ผู้บันทึก
( นายอนุวัทย์ มามี )
30 / ม.ิ ย. / 2564

20

ความเห็นของครพู ี่เลีย้ ง

1. ได้ทาการตรวจแผนการจดั การเรยี นรแู้ ลว้ เป็นแผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรงุ

 สามารถนาไปจดั กจิ กรรมการเรียนรไู้ ด้

 ควรปรับปรุงก่อนนาไปใช้

2. ข้อเสนอแนะอ่นื ๆ

เห็นควรใช้สอน .

.......................................................................................................................................................................................................

ลงชอ่ื .............................................................

(นางสาวภทั ราภรณ์ บตุ รพรหม)

ครูพเี่ ลย้ี ง

ความเหน็ หวั หนา้ กลุม่ สาระการเรียนรู้

1. ได้ทาการตรวจแผนการจดั การเรียนรแู้ ลว้ เป็นแผนการจดั การเรยี นรทู้ ่ี

 ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง

 สามารถนาไปจดั กจิ กรรมการเรียนรไู้ ด้

 ควรปรบั ปรงุ ก่อนนาไปใช้

2. ข้อเสนอแนะอ่ืน ๆ

นาไปใช้ในการจัดการเรยี นการสอนได้ .

......................................................................................................................................................................................................

ลงช่อื .........................................................

(นางสาวศริ ินภา บรรเทา)

หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้

ความเหน็ รองผอู้ านวยการกลมุ่ บริหารวิชาการ

1. ได้ทาการตรวจแผนการจดั การเรยี นรูแ้ ลว้ เป็นแผนการจัดการเรียนร้ทู ่ี

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรงุ

 สามารถนาไปจดั กิจกรรมการเรียนรไู้ ด้

 ควรปรบั ปรุงก่อนนาไปใช้

2. ข้อเสนอแนะอ่นื ๆ

.......................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................

ลงชื่อ.........................................................
(นายบรรพต โสดากลุ )

รองผอู้ านวยการกลมุ่ บริหารวชิ าการ

21

แผนการจัดการเรยี นรทู้ ่ี 13

กลุ่มสาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศกึ ษาปที ่ี 2

รหัสวิชา ค 22101 ภาคเรยี นท่ี 1

หน่วยการเรียนรู้ท่ี 2 ความรู้เบือ้ งตน้ เก่ียวกบั จานวนจริง เวลาเรยี น 14 ชัว่ โมง

เรอ่ื ง การเปลี่ยนเศษส่วนให้อยใู่ นรปู ทศนิยมซา้ เวลา 1 ชั่วโมง

สอนวันท.ี่ ..........เดอื น............................พ.ศ.2564 ผ้สู อน นายอนุวทั ย์ มามี

มาตรฐาน/ตัวช้ีวดั

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนินการของ

จานวน ผลทีเ่ กิดข้ึนจากการดาเนนิ การ สมบตั ขิ องการดาเนินการ และนาไปใช้

ตัวชี้วัด

ค 1.1 ม.2/2 เขา้ ใจจานวนจริงและความสัมพันธข์ องจานวนจรงิ และใชส้ มบัตขิ องจานวนจริงในการ

แกป้ ญั หาคณิตศาสตร์และปญั หาในชวี ิตจรงิ

สาระสาคัญ
การเปลีย่ นเศษสว่ นเป็นทศนิยม ในกรณีทีเ่ ศษส่วนมตี วั ส่วนไม่เปน็ 10 หรอื 100 หรือ 1000 จะมี

วธิ กี ารเขียน 2 วธิ ี ดงั น้ี 1. โดยการทาตวั ส่วนใหเ้ ปน็ 10 หรือ 100 หรอื 1000 หรือ ... โดยนาจานวนมาคณู
หรอื หารทงั้ ตวั เศษและตัวสว่ นของเศษสว่ นจานวนน้นั

2. โดยการนาตวั ส่วนไปหารตวั เศษโดยเศษส่วนท่ีเปน็ บวกจะได้ทศนิยมที่เป็นบวกและ
เศษสว่ นที่เปน็ ลบจะได้ทศนิยมที่เป็นลบ

จดุ ประสงค์การเรียนรู้

เม่ือเรยี นจบบทเรยี นนี้แล้ว นกั เรียนสามารถ
1. ด้านความรู้

1.1 เปลี่ยนเศษส่วนใหอ้ ยใู่ นรปู ทศนยิ มซา้ ได้อยา่ งถูกต้อง

2. ด้านทักษะ/กระบวนการ

2.1 แก้ปัญหาและเช่ือมโยงความรูท้ างคณติ ศาสตร์ได้ถูกต้อง
3. ด้านคณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์

3.1 มีความมุ่งมน่ั ในการทางาน

สาระการเรียนรู้

จานวนตรรกยะ
เศษสว่ น

22

กิจกรรมการเรยี นรู้

ข้ันนา

1. ครูกล่าวนาเขา่ สบู่ ทเรียนโดยการแจง้ จุดประสงค์ในการเรียนในช่ัวโมงเรียนน้ี

2. ครูทบทวนความรเู้ รื่องเคร่ืองหมายของทศนิยมซ้ากบั นกั เรียนโดยใช้คาถาม

3. ครูใช้คาถาม “ให้นักเรยี นยกตัวอย่างทศนิยมท่เี ปน็ ทศนิยมซ้าทไ่ี ม่ใช้ศนู ย์มาคนละ 1 ตัวเลข

โดยออกมาเขยี นหน้ากระดาน”

ขัน้ สอน ครูใช้คาถามวา่ “หากตอ้ งการเปลี่ยนเศษส่วนให้อย่ใู นรูปทศนยิ ม จะสามารถทาไดโ้ ดยวิธใี ด”

(แนวการตอบ ทาไดโ้ ดยการนาตวั ส่วนมาหารตวั เศษ)

4.ครูใหน้ กั เรยี นเปิดหนงั สือเรียนหน้า 52 ประกอบการเรียน

5.ครูใช้คาถามวา่ “จากหนงั สือเรียนหนา้ 52 ให้นกั เรยี นสังเกตและตอบคาถามวา่ 7 มีผลลัพธ์
15
(แนวการตอบ 7 = 0.4666...
เป็นอย่างไร และเรยี กว่าอย่างไร” เรยี กว่า ทศนยิ มซา้ หรือเขียนเปน็ 0.46̇ )
15
6.ครใู หน้ กั เรียนทาความเข้าใจเกย่ี วกบั ทศนยิ มซา้ โดยการแสดงเป็นตัวอย่างบนกระดาน ดังน้ี

7 = 0.777… = 0. 7̇
9
13 = 1.181818…
= 1. 1̇ 8̇
11
8
11 = 0.727272…= 0. 7̇ 2̇

11 = 0.297297297… = 0. 2̇ 97̇

37
7.ครูใหน้ ักเรยี นสังเกตการแสดงตวั อย่างบนกระดาน (สรุปว่าทศนิยมซา้ มลี กั ษณะอย่างไรและใช้

สญั ลักษณใ์ ด) หากมีข้อสงสัยใหซ้ ักถาม

8. ครใู ห้นกั เรยี นแบง่ กลมุ่ ออกเปน็ 4 กลุ่มเทา่ ๆ กัน

9. ครใู ห้นักเรยี นทาแบบฝกึ ทักษะท่ี 2.2 การเปล่ยี นเศษสว่ นให้อยใู่ นรปู ทศนยิ มซ้า

10. ครูใหน้ ักเรียนทุกคนในกลุ่มรว่ มกนั หาคาตอบของโจทย์ในแบบฝึกทักษะ และพดู คุยถึง

ขัน้ ตอนการหาคาตอบการเปล่ยี นเศษส่วนเป็นทศนิยมซ้า

ข้ันสรุป

11. ครูใหน้ กั เรยี นแต่ละกลุ่มร่วมกนั สรปุ ขน้ั ตอนการหาคาตอบของการเปล่ียนเศษสว่ นเป็น

ทศนิยมซา้ ลงในกระดาษและตกแต่งให้สวยงาม

12. ครใู หน้ กั เรียนแตล่ ะกลุม่ ส่งตัวแทนออกมานาเสนอขั้นตอนการหาคาตอบของกล่มุ ตนเอง

13. ครใู หน้ ักเรยี นแต่ละกลุ่มรว่ มกันคิดวา่ จะสามารถนาเรอื่ งการเปลีย่ นเศษส่วนเปน็ ททศนิยมซ้า

ไปใช้ได้อยา่ งไร

14. ครูสรปุ การเรยี นการสอนในวันน้ี

23

สอ่ื และแหล่งการเรียนรู้
สอ่ื การเรยี นรู้

1. หนงั สือเรียนรายวชิ าพ้ืนฐานคณติ ศาสตร์ ม.2 เลม่ 1 กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ตามหลักสูตร
แกนกลางการศึกษาขน้ั พืน้ ฐาน พทุ ธศักราช 2560 จัดทาโดย สถาบนั ส่งเสริมการสอนวทิ ยาศาสตร์และ
เทคโนโลยกี ระทรวงศึกษาธิการ (สสวท).
2. แบบฝึกทักษะท่ี 2.2 เปล่ยี นเศษส่วนใหเ้ ป็นทศนิยมซา้
3. แผนภาพต้นไม้ที่แสดงจานวนตรรกยะ
แหล่งการเรยี นรู้
1. หอ้ งสมุดโรงเรยี นพบิ ูลยร์ ักษ์พิทยา
2. เว็บไซต์ www.google.com/ เปล่ยี นเศษสว่ นให้เปน็ ทศนยิ มซ้า

การวดั และประเมนิ ผลการเรยี นรู้

ส่งิ ท่ตี ้องการวดั /ประเมนิ เครอื่ งมือท่ีใช้ วิธีการ เกณฑ์การประเมิน
ด้านความรู้ (K)
แบบฝึกทักษะท่ี 2.2 ตรวจแบบฝกึ ทกั ษะท่ี ถกู ต้องรอ้ ยละ 75
เปลย่ี นเศษสว่ นใหอ้ ย่ใู นรูป เปลย่ี นเศษสว่ นให้เปน็ 2.2 เปลย่ี นเศษส่วนให้ ขน้ึ ไป
ทศนยิ มซ้าได้อย่างถูกต้อง เป็นทศนิยมซ้า
ทศนิยมซ้า
ด้านทักษะ/กระบวนการ (P)
แก้ปัญหาและเชื่อมโยงความรู้ แบบฝึกทกั ษะที่ 2.2 ตรวจแบบฝกึ ทกั ษะท่ี ถูกต้องร้อยละ 75
เปล่ียนเศษส่วนใหเ้ ปน็ 2.2 เปลี่ยนเศษส่วนให้ ขน้ึ ไป
ทางคณิตศาสตร์ไดถ้ ูกตอ้ ง เป็นทศนยิ มซ้า
ทศนิยมซ้า
ด้านคณุ ลกั ษณะ (A)
มีความมงุ่ มนั่ ในการทางาน แบบประเมนิ พฤตกิ รรม สังเกตพฤตกิ รรม ผา่ นเกณฑ์ในระดับดี
ระหว่างเรียน ข้ึนไป

24

แบบประเมินคุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์: มุ่งม่นั ในการทางาน

เอาใจใส่ต่อ ตงั้ ใจและ ท่มุ เททางาน พยายาม
การปฏิบัติ รบั ผดิ ชอบ
ท่ี ช่อื -สกุล ปรบั ปรงุ และ อดทน ไม่ย่อ แกป้ ัญหา ชน่ื ชมผลงาน
หน้าท่ี ในการ พัฒนาการ ทอ้ ตอ่ ปัญหา และอุปสรรค ด้วยความ รวม
ท่ไี ด้รับ ทางานให้ ทางานด้วย และอปุ สรรค ภาคภูมใิ จ
มอบหมาย แล้วเสร็จ ในการ
ตนเอง ในการ ทางานให้

ทางาน แล้วเสร็จ

3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 1 3 2 3 2 1 24

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

25

เอาใจใสต่ ่อ ต้งั ใจและ ทุ่มเททางาน พยายาม
การปฏบิ ัติ รบั ผดิ ชอบ
ท่ี ชือ่ -สกุล ปรับปรงุ และ อดทน ไมย่ ่อ แกป้ ญั หา ชื่นชมผลงาน
หนา้ ที่ ในการ พัฒนาการ ท้อตอ่ ปัญหา และอปุ สรรค ด้วยความ รวม
20. ทไ่ี ดร้ ับ ทางานให้ ทางานด้วย และอุปสรรค ภาคภูมใิ จ
21 มอบหมาย แลว้ เสร็จ ในการ
22. ตนเอง ในการ ทางานให้
23.
24. ทางาน แล้วเสร็จ
25.
26. 3 2 1 3 2 1 3 2 1 3 2 1 1 3 2 3 2 1 24
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.

ลงชือ่ ......................................... ผูป้ ระเมิน
(นายอนวุ ัทย์ มามี)

………./…………./……………

26

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน

คณุ ลกั ษณะอนั 0 1 2 3
พงึ ประสงค์

มุง่ มน่ั ในการ ไมต่ ัง้ ใจปฏบิ ตั ิ ตงั้ ใจและรบั ผดิ ชอบ ต้ังใจและรับผิดชอบใน ต้ังใจและรับผิดชอบ
ทางาน หนา้ ทก่ี ารงาน ในการปฏิบัติหน้าที่ท่ี การปฏิบัตหิ น้าทีท่ ่ี ในการปฏบิ ัติหน้าท่ีที่
ได้รับมอบหมายให้ ไดร้ บั มอบหมายให้ ได้รับมอบหมายให้
สาเร็จ สาเรจ็ มกี ารปรับปรงุ สาเรจ็ มีการปรบั ปรงุ

และพฒั นาการทางาน และพฒั นาการ
ใหด้ ีขึ้น ทางานให้ดีข้นึ ภายใน

เวลาที่กาหนด

เกณฑก์ ารตดั สนิ คณุ ภาพ ระดบั คุณภาพ
ชว่ งคะแนน
ดีมาก
20-24 ดี
15-19
10-14 พอใช้
0-9 ปรับปรุง

27

คาชแี้ จง : ใหน้ ักเรยี นเปล่ียนเศษส่วนทกี่ าหนดให้ใหเ้ ปน็ เลขทศนยิ ม

4 = 0.444 … หรอื 0. 4̇
9

= ................................................


= .................................................


= ................................................


= ................................................


= ................................................


= ................................................


= ................................................


= ................................................


= ................................................


28

แบบฝึกทักษะท่ี 2.2

คาช้ีแจง : ให้นกั เรยี นเขียนเศษส่วนทก่ี าหนดให้ให้อยใู่ นรปู เลขทศนิยมซ้า

0.444… = . … หรือ . ̇
9 4.000

0
40
36

40
36

4…

= ................................................ = ................................................



. .
. .
. .
. .
. .
. .

= ................................................ = ................................................



. .
. .
. .
. .
. .
. .

ชื่อ ชน้ั เลขท่ี

29

แบบฝึกทักษะที่ 2.2

คาชี้แจง : ให้นกั เรยี นเขียนเศษสว่ นท่ีกาหนดให้ให้อยใู่ นรปู เลขทศนิยมซ้า

0.444… = . … หรอื . ̇
9 4.000

0
40
36

40
36

4…

= ............... . ̇ .............. = ................... . ̇ ̇ ................

0.222…

วธิ ีทำ 9. 2.000 .. 0.747…
. 99 74.000
0
20 วธิ ีทำ. 0
18
740
20
18 693

470

396

2… 74…

= .............. . ̇ ̇ ..................... = ................ . ̇ ..............



. 0.0101… 0.633…

วธิ ีทำ 99. 1.000 .วธิ ีทำ9. 0 57.000

0 0
100
99 570

100 540
99
1… 300

270
30…

ชือ่ ชน้ั เลขที่

30

บนั ทกึ หลังการสอน

1. ผลการจัดการเรยี นการสอน
หลังจากจดั กจิ กรรมการเรียนการสอนทัง้ 4 ห้อง พบว่าทงั้ 4 ห้อง สามารถบรรลจุ ดุ ประสงค์ท้งั 3 ข้อ

คือ เปล่ยี นเศษส่วนใหอ้ ย่ใู นรูปทศนิยมซ้าได้อย่างถกู ต้อง แกป้ ญั หาและเชอ่ื มโยงความรทู้ างคณิตศาสตรไ์ ด้
ถูกต้อง มีความมงุ่ มัน่ ในการทางาน

2. ปัญหา/อปุ สรรค
เน่อื งจากสถานการณ์โรคโควดิ 19 ทางโรงเรยี นจึงปรบั มาการจัดการเรียนการสอนในรูปแบบออนไลน์

100% จงึ สง่ ผลให้นักเรียนไม่เข้าเรียนเปน็ จานวนมาก และบางคนไมส่ ะดวกเข้าเรยี นตามตารางที่ทางโรงเรียน
กาหนดได้

3. แนวทางแกไ้ ขปญั หา
บันทึกวดี ีโอการสอนออนไลนท์ บี่ นั ทึกไว้โดยสร้างโน้ตไว้ในกลมุ่ ไลนใ์ หน้ กั เรยี นทบทวนและใครที่ไม่ได้

เขา้ เรยี นในชวั่ โมงก็สามารถเรียนย้อนหลงั ได้

ลงชอ่ื ..........................................ผู้บนั ทกึ
( นายอนวุ ัทย์ มามี )
2 / ก.ค. / 2564

31

ความเห็นของครพู ี่เลีย้ ง

1. ได้ทาการตรวจแผนการจดั การเรยี นรแู้ ล้ว เปน็ แผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรงุ

 สามารถนาไปจดั กจิ กรรมการเรียนรไู้ ด้

 ควรปรับปรุงก่อนนาไปใช้

2. ข้อเสนอแนะอ่นื ๆ

เห็นควรใช้สอน .

.......................................................................................................................................................................................................

ลงชอ่ื .............................................................

(นางสาวภทั ราภรณ์ บตุ รพรหม)

ครูพเี่ ลย้ี ง

ความเหน็ หวั หนา้ กลุม่ สาระการเรียนรู้

1. ได้ทาการตรวจแผนการจดั การเรียนรแู้ ลว้ เป็นแผนการจดั การเรยี นรทู้ ่ี

 ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง

 สามารถนาไปจดั กจิ กรรมการเรียนรไู้ ด้

 ควรปรบั ปรงุ ก่อนนาไปใช้

2. ข้อเสนอแนะอ่ืน ๆ

นาไปใช้ในการจัดการเรยี นการสอนได้ .

......................................................................................................................................................................................................

ลงช่อื .........................................................

(นางสาวศริ ินภา บรรเทา)

หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้

ความเหน็ รองผอู้ านวยการกลมุ่ บริหารวิชาการ

1. ได้ทาการตรวจแผนการจดั การเรยี นรูแ้ ลว้ เป็นแผนการจัดการเรียนร้ทู ่ี

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรงุ

 สามารถนาไปจดั กิจกรรมการเรียนรไู้ ด้

 ควรปรบั ปรุงก่อนนาไปใช้

2. ข้อเสนอแนะอ่นื ๆ

.......................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................

ลงชื่อ.........................................................
(นายบรรพต โสดากลุ )

รองผอู้ านวยการกลมุ่ บริหารวชิ าการ

32

แผนการจดั การเรียนรทู้ ่ี 14

กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ ชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ่ี 2

รหัสวิชา ค 22101 ภาคเรียนที่ 1

หนว่ ยการเรยี นร้ทู ่ี 2 ความรู้เบ้อื งต้นเกี่ยวกบั จานวนจริง เวลาเรยี น 14 ชวั่ โมง

เรื่อง การเปลีย่ นทศนิยมซ้าเปน็ เศษสว่ น เวลา 1 ช่ัวโมง

สอนวนั ท.่ี ..........เดือน............................พ.ศ.2564 ผู้สอน นายอนุวทั ย์ มามี

มาตรฐาน/ตัวชี้วดั

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนินการของ

จานวน ผลทีเ่ กิดขน้ึ จากการดาเนนิ การ สมบตั ิของการดาเนินการ และนาไปใช้

ตัวชี้วดั

ค 1.1 ม.2/2 เข้าใจจานวนจริงและความสัมพนั ธ์ของจานวนจริง และใชส้ มบัติของจานวนจรงิ ในการ

แกป้ ัญหาคณติ ศาสตร์และปัญหาในชวี ติ จริง

สาระสาคญั
วิธีการเขยี นทศนยิ มซา้ ให้อยใู่ นรปู เศษสว่ น ดงั น้ี
1. ทศนิยมซ้า ซ่ึงซ้าตั้งแต่ตาแหน่งท่ีหนึ่งถึงตาแหน่งท่ีเท่าใดก็ตาม เมื่อเขียนให้อยู่ในรูปเศษส่วน

จะได้ตัวเศษเป็นชุดของตัวเลขโดดที่ซ้ากันทั้งหมด และตัวส่วนประกอบด้วยตัวเลขโดด 9 โดยมีจานวนเท่ากับ
จานวนของตัวเลขทซ่ี า้ กันในหนึ่งชุด

2. ทศนยิ มซา้ เม่อื เขยี นใหอ้ ยใู่ นรปู เศษสว่ นจะได้ตวั เศษซึง่ หาไดจ้ ากผลตา่ งของจานวนท่อี ยหู่ ลัง
จุดทศนยิ ม ลบดว้ ยจานวนทไี่ มซ่ า้ ตวั ส่วนประกอบด้วย 9 และ 0 โดยจานวน 9 เทา่ กับจานวนเลขโดดท่ซี ้า
และจานวน 0 เท่ากบั จานวนเลขโดดท่ไี ม่ซ้า
จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้

เม่อื เรียนจบบทเรียนนีแ้ ล้ว นักเรยี นสามารถ

1. ด้านความรู้
1.1 เปลยี่ นทศนยิ มซ้าให้อยู่ในรปู เศษส่วนได้อย่างถูกต้อง

2. ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ
2.1 แกป้ ัญหาและเชื่อมโยงความรทู้ างคณิตศาสตรไ์ ด้ถูกตอ้ ง

3. ดา้ นคุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์
3.1 มคี วามมุง่ มั่นในการทางาน

33

สาระการเรียนรู้
จานวนตรรกยะ
ทศนยิ มซา้

กจิ กรรมการเรียนรู้

ข้ันนา

1. ครกู ลา่ วนาเข่าสบู่ ทเรียน

2. ครูทบทวนความรู้เร่ือง การเปล่ียนเศษส่วนเปน็ ทศนิยมซา้ โดยการยกตัวอยา่ งบนกระดาน

แลว้ สุม่ นักเรยี น 4-5 คนออกไปเฉลย

3. ครใู ชค้ าถาม “จากคร้งั ท่ีแลว้ ทีเ่ ราเรยี นการเปล่ยี นจากเศษสว่ นเป็นทศนยิ มซ้านนั้ ไปแล้ว เรา

จะสามารถทากลับกนั โดยการเปลีย่ นทศนยิ มซา้ เปน็ เศษส่วนได้หรอื ไม่”

ข้นั สอน

4. ครูทบทวนเกี่ยวกับการเปลย่ี นทศนยิ มซ้าศนู ยเ์ ป็นเศษส่วน โดยเขียนตัวเลขเป็นเศษส่วนตัว

ส่วนกข็ น้ึ อยู่กบั จานวนของตาแหนง่ เลขทศนิยม แตส่ าหรบั ทศนิยมซ้าท่ีไมใ่ ช่ศนู ยจ์ ะไมส่ ามารถทาตาม

วธิ ีเดยี วกันได้

5. ครขู ึ้นตัวอย่างการเปลย่ี นทศนยิ มซ้าท่ีไมใ่ ช่ศูนยเ์ ป็นเศษสว่ นบนกระดาน ดังนี้

ตัวอยา่ งท่ี 3 จงเขียน 0.3• ใหอ้ ยูใ่ นรปู เศษสว่ น

วิธที า ให้ N = 0.3•

N = 0.333 ………………………………… (1)

นา 10 มาคณู ทง้ั สองขา้ งของสมการ (1)

จะไดว้ ่า 10N = 3.333 ………………………………… (2)

นาสมการ (2) – สมการ (1 ) จะได้ 10N – N = 3.333 – 0.333

9N = 3

N = 3
9

แต่ N = 0.3• น่ันคือ N = 3 = 1
93

ดงั นน้ั 0.3• = 1
3

6. ครูใชค้ าถามวา่ “จากตวั อย่างที่ครขู ึ้นกระดาน นักเรียนสงั เกตเห็นอะไรบา้ ง”

7. ครูให้นักเรียนแบ่งกลุม่ ออกเป็น 5 กลุ่มเท่า ๆ กัน

34

8. ครใู หน้ ักเรยี นทาแบบฝึกทักษะท่ี 2.3 เปลย่ี นทศนยิ มซ้าให้เป็นเศษส่วน
9. ครใู หน้ ักเรียนทุกคนทากจิ กรรม “เป็นจานวนตรรกยะหรือไม่” เพื่อทีต่ ้องการใหน้ กั เรียนบอก
ได้ว่าจานวนทก่ี าหนดให้เปน็ จานวนตรรกยะหรอื ไม่
ข้นั สรุป
10. ครูและนักเรียนรว่ มกนั อภปิ รายสรุปเก่ียวกับข้ันตอนการเปลยี่ นทศนยิ มซ้าเปน็ เศษสว่ น

(1. กาหนด N แทนทศนิยมทั้งหมด
2. คูณ N ดว้ ย 10a เมอ่ื a= จานวนตาแหน่งของทศนิยม
3. นาสมการท่ไี ด้ใหม่มาลบสมการแรก
4. หาค่าของ N)
11. ครใู ห้นกั เรียนบนั ทึกขน้ั ตอนการเขียนทศนยิ มซ้าเป็นเศษส่วนท่สี รุปไดล้ งในสมดุ
12. ครใู ห้นกั เรยี นแต่ละกลุ่มสง่ ตัวแทนออกมานาเสนอข้นั ตอนการหาคาตอบของกลมุ่ ตนเอง
13. ครูใหน้ กั เรยี นบันทึกขั้นตอนการเปลี่ยนทศนยิ มซา้ เป็นเศษส่วนท่สี รุปไดล้ งในสมดุ
14. ครใู หน้ กั เรยี นแต่ละกล่มุ ร่วมกันคดิ วา่ จะสามารถนาเรอ่ื งการเปลีย่ นทศนยิ มซ้าไปเปน็ เศษส่วน
ไปใชไ้ ด้อยา่ งไร
15. ครูสรปุ การเรียนการสอนในวันนี้ และใหน้ ักเรยี นกลบั ไปฝกึ แบบฝกึ หดั 2.1 ข้อท่ี 2 (1)
เพ่ิมเติมเป็นการบา้ น

สื่อและแหล่งการเรียนรู้
ส่อื การเรยี นรู้
1. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ตาม

หลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพื้นฐาน พุทธศักราช 2560 จัดทาโดย สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์
และเทคโนโลยกี ระทรวงศกึ ษาธิการ (สสวท).

2. แบบฝกึ ทักษะท่ี 2.3 เปล่ยี นทศนิยมซ้าใหเ้ ปน็ เศษสว่ น
แหลง่ การเรยี นรู้

1. ห้องสมุดโรงเรียนหนองวัวซอพิทยาคม
2. เว็บไซต์ www.google.com/ เปลยี่ นทศนยิ มซ้าใหเ้ ป็นเศษส่วน

35

การวดั และประเมนิ ผลการเรียนรู้ เครอื่ งมือท่ใี ช้ วธิ กี าร เกณฑ์การประเมนิ

สงิ่ ทีต่ ้องการวัด/ประเมิน แบบฝึกทักษะที่ 2.3 ตรวจแบบฝึกทักษะที่ ถกู ต้องร้อยละ 75
ด้านความรู้ เปล่ยี นทศนยิ มซา้ ใหเ้ ปน็ 2.3 เปลย่ี นทศนยิ มซา้ ขึ้นไป

เปลี่ยนทศนิยมซ้าให้อย่ใู นรูป เศษส่วน ใหเ้ ป็นเศษส่วน
เศษส่วนได้อยา่ งถูกต้อง
แบบฝกึ ทักษะที่ 2.3 ตรวจแบบฝึกทักษะท่ี ถูกต้องรอ้ ยละ 75
ด้านทกั ษะ/กระบวนการ เปลี่ยนทศนยิ มซา้ ใหเ้ ป็น 2.3 เปลย่ี นทศนิยมซา้ ข้ึนไป
แกป้ ญั หาและเช่ือมโยงความรู้
เศษสว่ น ใหเ้ ป็นเศษสว่ น
ทางคณิตศาสตร์ได้ถูกตอ้ ง
แบบประเมินพฤติกรรม สังเกตพฤติกรรม ผ่านเกณฑ์ในระดับดี
ด้านคณุ ลักษณะ ระหว่างเรยี น ขนึ้ ไป
มีความม่งุ มนั่ ในการทางาน

36

แบบฝกึ ทักษะที่ 2.3
คาชี้แจง : ให้นักเรียนเขียนทศนยิ มซ้าต่อไปน้ีให้อยู่ในรปู เศษส่วน

ตวั อย่าง • 0.8̇ = 8
9

1 • 0.45 = ...............................................................

2 • 0. ̇ ̇ = ...............................................................

3 • 1. ̇ = .................................................................

4 • 0. ̇ ̇ = ...............................................................

5 • -3. ̇ ̇ = ............................................................

6 • 10. ̇ ̇ = ...........................................................

7 • 0.0 ̇ ̇ = ..............................................................

8 • 11. ̇ = ...........................................................

9 • -2.1 ̇ ̇ = ............................................................

10 • 62. ̇ ̇ = ..............................................................

37

เฉลยแบบฝกึ ทักษะท่ี 2.3
คาชีแ้ จง : ใหน้ กั เรยี นเขยี นทศนยิ มซ้าต่อไปนี้ให้อยู่ในรปู เศษสว่ น

ตวั อย่าง • 0.8̇ = 8
9

1 • 0.4 ̇ = 41
90

2 • 0. ̇ ̇ = 34
99

3 • 1. ̇ = 14
9

4 • 0. ̇ ̇ = 28
99

5 • -3. ̇ ̇ = −3498
999

6 • 10. ̇ ̇ = 10508
999

7 • 0.0 ̇ ̇ = 79
990

8 • 11. ̇ = 103
9

9 • -2. ̇ ̇ = −206
99

10 • 62. ̇ ̇ = 6154
99

38

บนั ทกึ หลังการสอน

1. ผลการจดั การเรียนการสอน
หลังจากจดั กจิ กรรมการเรยี นการสอนท้ัง 4 ห้อง พบว่าทง้ั 4 หอ้ ง สามารถบรรลจุ ดุ ประสงคท์ ั้ง 3 ข้อ

คอื เปลยี่ นทศนิยมซา้ ให้อยใู่ นรูปเศษส่วนได้อย่างถูกต้อง แก้ปญั หาและเชื่อมโยงความร้ทู างคณิตศาสตรไ์ ด้
ถูกต้อง มีความมุ่งมั่นในการทางาน

2. ปญั หา/อปุ สรรค
เน่อื งจากสถานการณโ์ รคโควดิ 19 ทางโรงเรยี นจึงปรบั มาการจัดการเรียนการสอนในรูปแบบออนไลน์

100% จึงสง่ ผลใหน้ ักเรียนไม่เขา้ เรยี นเปน็ จานวนมาก และบางคนไมส่ ะดวกเข้าเรียนตามตารางท่ีทางโรงเรียน
กาหนดได้

3. แนวทางแก้ไขปญั หา
บันทกึ วดี ีโอการสอนออนไลนท์ บี่ ันทึกไวโ้ ดยสรา้ งโนต้ ไว้ในกลุ่มไลนใ์ หน้ กั เรยี นทบทวนและใครทีไ่ ม่ได้

เข้าเรยี นในชั่วโมงกส็ ามารถเรียนยอ้ นหลังได้

ลงชื่อ..........................................ผบู้ ันทึก
( นายอนุวัทย์ มามี )
5 / ก.ค. / 2564

39

ความเห็นของครพู ี่เลีย้ ง

1. ได้ทาการตรวจแผนการจดั การเรยี นรูแ้ ล้ว เป็นแผนการจัดการเรยี นร้ทู ่ี

 ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรงุ

 สามารถนาไปจดั กจิ กรรมการเรยี นรไู้ ด้

 ควรปรบั ปรุงก่อนนาไปใช้

2. ข้อเสนอแนะอ่นื ๆ

เหน็ ควรใชส้ อน .

.......................................................................................................................................................................................................

ลงช่ือ.............................................................

(นางสาวภัทราภรณ์ บตุ รพรหม)

ครพู ี่เลย้ี ง

ความเหน็ หัวหนา้ กลุ่มสาระการเรยี นรู้

1. ได้ทาการตรวจแผนการจดั การเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจดั การเรียนรูท้ ี่

 ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง

 สามารถนาไปจดั กิจกรรมการเรยี นรไู้ ด้

 ควรปรบั ปรงุ ก่อนนาไปใช้

2. ขอ้ เสนอแนะอน่ื ๆ

นาไปใช้ในการจัดการเรยี นการสอนได้ .

......................................................................................................................................................................................................

ลงชื่อ.........................................................

(นางสาวศิรินภา บรรเทา)

หัวหน้ากล่มุ สาระการเรยี นรู้

ความเห็นรองผอู้ านวยการกล่มุ บริหารวชิ าการ

1. ได้ทาการตรวจแผนการจดั การเรยี นรแู้ ล้ว เป็นแผนการจัดการเรยี นร้ทู ี่

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรงุ

 สามารถนาไปจดั กิจกรรมการเรยี นรไู้ ด้

 ควรปรับปรงุ กอ่ นนาไปใช้

2. ข้อเสนอแนะอ่ืน ๆ

.......................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................

ลงชอื่ .........................................................
(นายบรรพต โสดากุล)

รองผอู้ านวยการกลมุ่ บริหารวิชาการ

40

แผนการจดั การเรียนรทู้ ่ี 15

กลมุ่ สาระการเรียนร้คู ณติ ศาสตร์ ชน้ั มัธยมศกึ ษาปที ่ี 2

รหสั วชิ า ค 22101 ภาคเรยี นท่ี 1

หน่วยการเรยี นรทู้ ่ี 2 ความรู้เบอ้ื งต้นเก่ยี วกบั จานวนจรงิ เวลาเรยี น 14 ช่วั โมง

เรื่อง การเขียนทศนิยมซา้ ให้อย่ใู นรปู เศษส่วน (2) เวลา 1 ชวั่ โมง

สอนวนั ท.ี่ ..........เดือน............................พ.ศ.2564 ผูส้ อน นายอนุวัทย์ มามี

มาตรฐาน/ตวั ชี้วดั

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนนิ การของ

จานวน ผลท่ีเกิดขึน้ จากการดาเนนิ การ สมบตั ิของการดาเนินการ และนาไปใช้

ตัวชี้วดั

ค 1.1 ม.2/2 เขา้ ใจจานวนจริงและความสัมพนั ธข์ องจานวนจริง และใชส้ มบัตขิ องจานวนจรงิ ในการ

แก้ปญั หาคณติ ศาสตรแ์ ละปญั หาในชีวิตจรงิ

สาระสาคัญ
วิธกี ารเขยี นทศนยิ มซา้ ให้อยใู่ นรูปเศษส่วน ดังน้ี

1. ทศนิยมซ้า ซึ่งซา้ ตั้งแต่ตาแหนง่ ท่ีหน่ึงถึงตาแหนง่ ทเี่ ทา่ ใดก็ตาม เม่ือเขียนใหอ้ ยใู่ นรปู เศษส่วน
จะได้ตวั เศษเปน็ ชดุ ของตัวเลขโดดท่ีซา้ กันท้ังหมด และตวั สว่ นประกอบด้วยตัวเลขโดด 9 โดยมีจานวนเท่ากบั
จานวนของตวั เลขท่ีซ้ากันในหนง่ึ ชุด

2. ทศนิยมซา้ เมอ่ื เขียนให้อยูใ่ นรปู เศษส่วนจะได้ตวั เศษซ่ึงหาไดจ้ ากผลตา่ งของจานวนทีอ่ ยู่หลัง
จดุ ทศนยิ ม ลบดว้ ยจานวนทไ่ี ม่ซ้า ตวั ส่วนประกอบดว้ ย 9 และ 0 โดยจานวน 9 เท่ากบั จานวนเลขโดดทซี่ า้
และจานวน 0 เทา่ กบั จานวนเลขโดดทไี่ มซ่ ้า
จดุ ประสงค์การเรยี นรู้

เม่ือเรียนจบบทเรยี นนแี้ ลว้ นักเรยี นสามารถ

1. ด้านความรู้
1.1 ใช้ความร้เู ร่ืองคา่ ประจาหลักเขยี นทศนยิ มซ้าให้อยูใ่ นรูปเศษส่วนอย่างถูกต้อง

2. ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ
2.1 แสดงวิธีการเปลย่ี นทศนิยมซา้ เปน็ เศษสว่ น

3. ด้านคุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์
3.1 มคี วามมงุ่ ม่นั ในการทางาน

41

สาระการเรยี นรู้

การเขยี นทศนิยมซ้าให้อยู่ในรปู เศษสว่ น

กจิ กรรมการเรยี นรู้
ขนั้ นา
1. ครูพดู คยุ สนทนากบั นกั เรยี นพร้อมแจง้ จุดประสงค์การเรยี นรู้ เร่อื ง การเขียนเศษส่วนให้อยใู่ น

ทศนยิ มซ้า
2. ครูสนทนาและทบทวนกับนักเรียนถึงเร่ือง การเขียนทศนิยมซ้าในรูปเศษส่วน ในชั่วโมงท่ีผ่าน

มาเป็นการเปลย่ี นของตวั เลขอยา่ งงา่ ย คอื มีเลขโดดท่ไี ม่ใชศ่ นู ย์เพียงตวั เดยี ว เช่น 0. 5̇ , 0.002̇ เป็นตน้
ขั้นสอน
3. ครูยกตวั อยา่ งอธิบายเกย่ี วกบั การเปลย่ี นทศนิยมซ้าท่ีมเี ลขโดดทีไ่ ม่ใชศ้ ูนยม์ ากกว่า 1 ตัวให้อยู่

ในรปู เศษส่วน และให้นักเรียนพจิ ารณาการเปลย่ี นทศนิยมซา้ ใหอ้ ยู่ในรปู เศษส่วน
ตัวอยา่ ง 1 จงเขียน 0.72̇ 5̇ ให้อยใู่ นรปู เศษส่วน
วธิ คี ิด
ข้ันท่ี 1 กาหนดค่าตัวแปรให้เท่ากับจานวนเศษส่วนที่เท่ากับทศนิยมซ้าน้ัน ในท่ีน้ีใช้ N

เพือ่ ให้ได้สมการ
จะได้ N = 0.72̇ 5̇
หรือ N = 0.7252525......... (1)

ขน้ั ท่ี 2 นาจานวนเตม็ มาคูณทศนยิ มนนั้ ทาให้ตาแหน่งทซี่ ้านน้ั เป็นจานวนเต็มเทา่ กับ
จานวนตาแหนง่ ทเี่ ป็นทศนยิ มซ้า

นา 1,000 คูณทัง้ สองข้างของสมการ (1)
จะได้ 1,000N = 725.252525......... (2)
และ นา 10 คณู ท้งั สองข้างของสมการ (1)
จะได้ 10N = 7.252525......... (2)
ขั้นท่ี 3 ดาเนนิ การใหท้ ศนิยมซา้ เป็นจานวนเตม็ โดยการนาสมการท้งั สองมาลบกัน
จะได้ (2) - (3) ;

1,000N - 10N = 725.2525... - 7.2525...
990N = 718

42

ขัน้ ที่ 4 ดาเนนิ การแก้สมการเพื่อหาค่า N

จะได้ 990N = 718

N = 718

990

ตอบ 718

990

4. ครอู ธิบายใหน้ ักเรียนฟงั ว่า วิธกี ารเขียนทศนยิ มซา้ ให้อยใู่ นรูปเศษส่วน ดงั นี้

1) ทศนิยมซ้า ซึ่งซ้าต้ังแต่ตาแหน่งท่ีหนึ่งถึงตาแหน่งที่เท่าใดก็ตาม เมื่อเขียนให้อยู่ในรูป

เศษสว่ นจะไดต้ ัวเศษเปน็ ชดุ ของตัวเลขโดดท่ซี า้ กนั ทัง้ หมด และตวั ส่วนประกอบดว้ ยตวั เลขโดด 9 โดยมจี านวน

เทา่ กบั จานวนของตวั เลขที่ซ้ากนั ในหนึ่งชุด

2) ทศนิยมซ้า เมื่อเขียนให้อยู่ในรูปเศษส่วนจะได้ตัวเศษซ่ึงหาได้จากผลต่างของจานวนท่ี

อยู่หลังจุดทศนิยม ลบด้วยจานวนที่ไม่ซ้า ตัวส่วนประกอบด้วย 9 และ 0 โดยจานวน 9 เท่ากับจานวนเลขโดด

ท่ีซา้ และจานวน 0 เท่ากับจานวนเลขโดดท่ีไม่ซา้

5. ครยู กตัวอย่างอีกข้อเพื่อทนี่ กั เรียนจะไดท้ าความเขา้ ใจมากข้ึน

ตวั อย่าง 2 จงเขียน 0. 1̇ 45̇ ให้อย่ใู นรูปเศษส่วน

วธิ ีทา ให้ N = 0. 1̇ 45̇

N = 0.145145145… ………………………………… (1)

นา 1,000 มาคณู ทั้งสองข้างของสมการ (1)

จะไดว้ า่ 1,000N = 145.145145… ………………………………… (2)

นาสมการ (2) – สมการ (1 ) จะได้ 1,000N – N = 145.145145…-0.145145…

999N = 145

N = 145
999
= 145
ดังนน้ั 0. 1̇ 45̇
999
ตอบ 145
999
6. ครเู ปดิ โอกาส ให้นักเรียนซักถามขอ้ สงสยั และอธบิ ายจนเข้าใจ

7. ครใู หน้ ักเรียนแบ่งกลุม่ ออกเป็น 3 กลุ่มเทา่ ๆ กัน

8. ครใู หน้ กั เรียนภายในกลุ่มช่วยกันทาแบบฝกึ หดั 2.1 หนา้ 58 ขอ้ 2 พรอ้ มแสดงวธิ ีทา จาก

หนงั สือรายวชิ าพ้นื ฐานคณิตศาสตร์ เล่ม 1 ชนั้ มัธยมศึกษาปีที่ 2 สานักพิมพ์สถาบนั ส่งเสริมการสอน

วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยีกระทรวงศึกษาธกิ าร (สสวท.)

9. ครูให้นักเรยี นแต่ละกลมุ่ เลือกข้อทีจ่ ะแสดงวิธีการหาคาตอบ โดยระยะเวลาในการทากิจกรรม

นี้ 5 นาที

43

10. ครใู หน้ กั เรยี นแต่ละกลมุ่ ช่วยกนั หาผลลัพธโ์ ดยเขียนลงไปบนกระดานท่คี รูแจกให้
ข้นั สรุป

11. ครแู ละนักเรียนรว่ มกนั สรุปวธิ ีการเขียนทศนิยมซา้ ให้อยู่ในรูปเศษสว่ น ดงั นี้

วธิ กี ารเขียนทศนิยมซา้ ให้อย่ใู นรปู เศษส่วน ดังน้ี
1. ทศนิยมซ้า ซ่ึงซ้าต้ังแต่ตาแหน่งที่หน่ึงถึงตาแหน่งท่ีเท่าใดก็ตาม เมื่อเขียนให้อยู่ในรูป

เศษส่วนจะได้ตัวเศษเป็นชุดของตวั เลขโดดท่ซี ้ากันทงั้ หมด และตวั สว่ นประกอบด้วยตัวเลขโดด
9 โดยมีจานวนเทา่ กบั จานวนของตวั เลขท่ีซา้ กนั ในหนึ่งชดุ

2. ทศนยิ มซา้ เมื่อเขียนให้อยู่ในรูปเศษสว่ นจะได้ตัวเศษซ่งึ หาได้จากผลตา่ งของจานวนที่อยู่
หลังจุดทศนิยม ลบด้วยจานวนที่ไม่ซ้า ตัวส่วนประกอบด้วย 9 และ 0 โดยจานวน 9 เท่ากับ
จานวนเลขโดดทซ่ี า้ และจานวน 0 เทา่ กบั จานวนเลขโดดทีไ่ มซ่ ้า

12. ครใู ห้นักเรียนแต่ละกลุม่ ส่งตัวแทนออกมานาเสนอข้นั ตอนการหาคาตอบและวิธีการคิดหา
คาตอบของกลมุ่ ตนเอง

13. ครูให้นกั เรยี นบนั ทึกขั้นตอนการเปล่ยี นทศนยิ มซ้าเปน็ เศษส่วนท่ีแต่ละกลุ่มนาเสนอลงในสมดุ
14. ครใู หน้ กั เรียนแตล่ ะกลมุ่ ร่วมกนั คิดวา่ จะสามารถนาเรื่องการเปล่ยี นทศนิยมซา้ ไปเป็นเศษส่วน
ไปใช้ได้อยา่ งไร
15. ครูใหน้ กั เรยี นสรปุ วธิ ีการเขียนทศนิยมซ้าเป็นเศษสว่ นโดยยกตวั อย่างตัวเลขมาหนง่ึ ตัวเลขท่ี
เป็นทศนยิ มซ้าโดยจะต้องแสดงวิธีการหาเศษสว่ นโดยละเอียดลงในสมุดเป็นการบ้าน

ส่อื และแหล่งการเรยี นรู้
สอ่ื การเรียนรู้
1. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ตาม

หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2560 จัดทาโดย สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์
และเทคโนโลยีกระทรวงศึกษาธกิ าร (สสวท).

2. กระดานไวท์บอรด์
3. ปากกาไวท์บอร์ด
แหลง่ การเรยี นรู้
1. ห้องสมุดโรงเรียนหนองววั ซอพทิ ยาคม
2. เว็บไซต์ www.google.com/ การเขยี นทศนิยมซา้ ใหอ้ ยูใ่ นรูปเศษส่วน

44

การวดั และประเมินผลการเรยี นรู้

สิง่ ที่ต้องการวดั /ประเมิน เครอ่ื งมอื ทใ่ี ช้ วิธกี าร เกณฑก์ ารประเมนิ
ด้านความรู้
แบบฝึกหดั 2.1 หน้า 58 ตรวจแบบฝกึ หดั 2.1 ถูกต้องรอ้ ยละ 75
ใช้ความรู้เร่ืองค่าประจาหลัก ขอ้ 2 หน้า 58 ข้อ 2 ขึ้นไป
เขยี นทศนิยมซ้าให้อยู่ในรูปเศษส่วน
อยา่ งถูกต้อง แบบฝกึ หดั 2.1 หน้า 58 ตรวจแบบฝึกหดั 2.1 ถกู ต้องรอ้ ยละ 75
ด้านทักษะ/กระบวนการ ข้อ 2 หน้า 58 ข้อ 2 ขน้ึ ไป
สังเกตพฤติกรรม
แสดงวธิ ีการเปลี่ยนทศนยิ มซา้ แบบประเมินพฤติกรรม ระหวา่ งเรยี น ผา่ นเกณฑ์ในระดบั ดี
เป็นเศษสว่ น ขึ้นไป
ดา้ นคณุ ลักษณะ

มีความมุง่ มัน่ ในการทางาน

45

บนั ทึกหลังการสอน

1. ผลการจดั การเรียนการสอน
หลงั จากจดั กจิ กรรมการเรียนการสอนท้ัง 4 หอ้ ง พบว่าทง้ั 4 ห้อง สามารถบรรลจุ ุดประสงคท์ ั้ง 3 ข้อ

คือ ใช้ความรเู้ รื่องค่าประจาหลักเขียนทศนยิ มซ้าให้อย่ใู นรูปเศษสว่ นอยา่ งถูกต้อง แสดงวธิ ีการเปล่ียนทศนิยม
ซา้ เปน็ เศษส่วน มีความมุ่งมน่ั ในการทางาน

2. ปญั หา/อุปสรรค
เนือ่ งจากสถานการณ์โรคโควิด 19 ทางโรงเรียนจึงปรับมาการจัดการเรียนการสอนในรูปแบบออนไลน์

100% จึงสง่ ผลใหน้ กั เรียนไม่เขา้ เรียนเป็นจานวนมาก และบางคนไม่สะดวกเข้าเรียนตามตารางท่ีทางโรงเรยี น
กาหนดได้

3. แนวทางแก้ไขปญั หา
บนั ทกึ วดี โี อการสอนออนไลน์ท่บี นั ทึกไว้โดยสรา้ งโนต้ ไว้ในกล่มุ ไลน์ใหน้ กั เรยี นทบทวนและใครท่ไี ม่ได้

เขา้ เรียนในชัว่ โมงก็สามารถเรียนยอ้ นหลังได้

ลงชอ่ื ..........................................ผูบ้ นั ทกึ
( นายอนวุ ทั ย์ มามี )
7 / ก.ค. / 2564

46

ความเห็นของครพู ี่เลีย้ ง

1. ได้ทาการตรวจแผนการจดั การเรยี นรแู้ ลว้ เป็นแผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรงุ

 สามารถนาไปจดั กจิ กรรมการเรียนรไู้ ด้

 ควรปรับปรุงก่อนนาไปใช้

2. ข้อเสนอแนะอ่นื ๆ

เห็นควรใช้สอน .

.......................................................................................................................................................................................................

ลงชอ่ื .............................................................

(นางสาวภทั ราภรณ์ บตุ รพรหม)

ครูพเี่ ลย้ี ง

ความเหน็ หวั หนา้ กลุม่ สาระการเรียนรู้

1. ได้ทาการตรวจแผนการจดั การเรียนรแู้ ลว้ เป็นแผนการจดั การเรยี นรทู้ ่ี

 ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง

 สามารถนาไปจดั กจิ กรรมการเรียนรไู้ ด้

 ควรปรบั ปรงุ ก่อนนาไปใช้

2. ข้อเสนอแนะอ่ืน ๆ

นาไปใช้ในการจัดการเรยี นการสอนได้ .

......................................................................................................................................................................................................

ลงช่อื .........................................................

(นางสาวศริ ินภา บรรเทา)

หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้

ความเหน็ รองผอู้ านวยการกลมุ่ บริหารวิชาการ

1. ได้ทาการตรวจแผนการจดั การเรยี นรูแ้ ลว้ เป็นแผนการจัดการเรียนร้ทู ่ี

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรงุ

 สามารถนาไปจดั กิจกรรมการเรียนรไู้ ด้

 ควรปรบั ปรุงก่อนนาไปใช้

2. ข้อเสนอแนะอ่นื ๆ

.......................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................

ลงชื่อ.........................................................
(นายบรรพต โสดากลุ )

รองผอู้ านวยการกลมุ่ บริหารวชิ าการ

47

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 16

กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ ชนั้ มัธยมศกึ ษาปีท่ี 2

รหัสวิชา ค 22101 ภาคเรยี นที่ 1

หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 2 ความรู้เบ้ืองต้นเกยี่ วกบั จานวนจริง เวลาเรียน 14 ช่วั โมง

เร่อื ง จานวนอตรรกยะ เวลา 1 ชั่วโมง

สอนวันที.่ ..........เดือน............................พ.ศ.2564 ผูส้ อน นายอนุวัทย์ มามี

มาตรฐาน/ตวั ช้ีวดั

มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนินการของ

จานวน ผลที่เกิดขึน้ จากการดาเนินการ สมบตั ขิ องการดาเนินการ และนาไปใช้

ตวั ช้ีวดั

ค 1.1 ม.2/2 เขา้ ใจจานวนจริงและความสัมพนั ธข์ องจานวนจริง และใชส้ มบตั ิของจานวนจรงิ ในการ

แกป้ ัญหาคณติ ศาสตร์และปญั หาในชีวิตจริง

สาระสาคัญ
จานวนอตรรกยะ คอื จานวนที่ไมส่ ามารถเขียนไดใ้ นรูปเศษสว่ นที่มีทั้งตวั เศษและสว่ นเป็นจานวนเตม็

ได้ หรือกลา่ วได้ว่ามันไมส่ ามารถเขยี นในรปู ได้ เม่อื a และ b เปน็ จานวนเต็ม และ b ไม่เท่ากับศูนย์ เหน็ ได้



ชดั วา่ จานวนอตรรกยะคือจานวนทีไ่ ม่วา่ เขียนทศนยิ มในฐานใดก็ตามจะไมร่ ู้จบ และไม่มีรปู แบบตายตัว เช่น

√2 รากท่ีสองของ 2, 3√5 รากทีส่ ามของ 5
จุดประสงคก์ ารเรียนรู้

เมอื่ เรียนจบบทเรียนนแี้ ลว้ นกั เรียนสามารถ

1. ด้านความรู้
1.1 บอกว่าจานวนใดเป็นจานวนอตรรกยะได้อย่างถูกต้อง

2. ดา้ นทักษะ/กระบวนการ
2.1 เขยี นแสดงวิธีการหาคาตอบของจานวนอตรรกยะไดอ้ ยา่ งถูกต้อง

3. ด้านคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์
3.1 มคี วามมงุ่ มน่ั ในการทางาน

สาระการเรียนรู้
จานวนอตรรกยะ