แผนการจัดการเรียนรู้หน่วยที่ 5 สมบัติของเลขยกกำลัง

แผนการจัดการเรยี นรู้

วชิ าคณิตศาสตร์พืน้ ฐาน ค22101
ระดับชัน้ มัธยมศึกษาปที ่ี 2 โรงเรยี นหนองวัวซอพทิ ยาคม

นายอนุวทั ย์ มามี
รหัสประจาตัวนักศกึ ษา 60100140120

สาขาวชิ าคณติ ศาสตร์

การฝกึ ปฏบิ ัติการสอนในสถานศึกษา 1
รหสั วิชา ED18501 (INTERNSHIP IN SCHOOL 1)

คณะครศุ าสตร์ มหาวทิ ยาลัยราชภฏั อดุ รธานี
ภาคเรยี นท่ี 1 ปกี ารศกึ ษา 2564

ก

สารบญั

เน้ือหา หนา้

สารบัญ ........................................................................................................................................................... ก
แผนการจดั การเรยี นรู้ประจาหน่วยการเรียนรทู้ ี่ 5 เรอื่ ง สมบัตขิ องเลขยกกาลัง.............................................. 1

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 31......................................................................................................................... 2
แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 32....................................................................................................................... 13
แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 33....................................................................................................................... 22
แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 34....................................................................................................................... 31
แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 35....................................................................................................................... 41
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 36....................................................................................................................... 52
แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 37....................................................................................................................... 60

แผนการจดั การเรยี นรู้ประจาหน่วยการเรยี นร้ทู ่ี 5
เรื่อง สมบตั ิของเลขยกกาลัง

2

แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 31 ชัน้ มธั ยมศึกษาปที ่ี 2
กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ ภาคเรียนที่ 1
รหสั วชิ า ค 22101 เวลาเรยี น 7 ชัว่ โมง
หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 5 เร่ือง สมบตั ขิ องเลขยกกาลัง เวลา 1 ชัว่ โมง
เรอ่ื ง การดาเนินการของเลขยกกาลงั ผสู้ อน นายอนวุ ทั ย์ มามี
สอนวนั ที่...........เดือน............................พ.ศ.2564

มาตรฐาน/ตวั ช้ีวัด
มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนินการของ

จานวน ผลทเ่ี กิดข้ึนจากการดาเนนิ การ สมบตั ขิ องการดาเนินการและนาไปใช้
ตัวชี้วดั
ค 1.1 ม.2/1 เข้าใจและใชส้ มบตั ิของเลขยกกาลังที่มีเลขช้ีกาลังเปน็ จานวนเต็มในการแก้ปัญหา

คณิตศาสตร์และปญั หาในชีวิตจริง

สาระสาคญั
1. เลขยกกาลงั ทมี่ ีเลขชก้ี าลงั เป็นจานวนเต็มสามารถเขยี นในรปู ของการคูณซ้าตามบทนยิ ามดงั น้ี
กาหนดให้ a เป็นจานวนใดๆ และ n เปน็ จานวนเต็มบวก

an = a x a x a x ... x a

เรียก a ว่า ฐาน (base) n ตวั

เรยี ก n ว่า เลขชก้ี าลัง (exponent or index)

เรยี ก an ว่า เลขยกกาลัง

2. เมื่อ a เป็นจานวนใด ๆ ที่ไมใ่ ช่ศนู ย์ 0 = 1

3. เม่อื a เป็นจานวนใด ๆ ทไ่ี มใ่ ช่ศูนย์ และ n เปน็ จานวนเตม็ บวก − = 1


4. เมือ่ a เปน็ จานวนใด ๆ และ m และ n เปน็ จานวนเต็มบวก

× = +
÷ = −

3

จุดประสงค์การเรยี นรู้
เมือ่ เรยี นจบบทเรียนนี้แล้ว นกั เรียนสามารถ
1. ดา้ นความรู้

1.1 เขียนรปู ยกกาลังให้อย่ใู นรูปการณก์ ระจายได้
1.2 คานวณหาผลลพั ธ์ของเลขยกกาลงั ได้
2. ด้านทกั ษะ/กระบวนการ

2.1 แสดงวธิ ีการคานวณหาผลลัพธ์ของเลขยกกาลังได้
3. ด้านคณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์

3.1 มคี วามมุ่งมน่ั ในการทางาน

สาระการเรียนรู้
การดาเนนิ การของเลขยกกาลัง

กจิ กรรมการเรยี นรู้
ข้ันนาเขา้ สูบ่ ทเรยี น
1. แจง้ จุดประสงค์การเรยี นรู้ใหน้ กั เรยี นทราบ
2. ครูยกตวั อย่างชุดตัวเลขยกกาลงั ข้นึ มาเพื่อท่จี ะเชื่อมโยงกับเนอ้ื หาทจ่ี ะเรียนในคาบเรียนนี้

42 , 34 , 25

3. ครูให้นักเรียนสงั เกตชุดตัวเลขบนกระดานแลว้ ใช้คาถามว่าจากตัวเลขบนกระดาน ตัวเลขใดเปน็ เลข
ฐาน และเลขใดเปน็ เลขช้ีกาลัง ซงึ่ เมอื่ เขยี นในรูปการกระจายการคณู จะเขียนได้อยา่ งไร

4. ครใู ชค้ าถามว่า “จากที่นักเรียนไดส้ ังเกตบนกระดาน เลขยกกาลงั มลี ักษณะอยา่ งไร ครูสุ่มเรียก
นักเรียนออกมาหน้าหอ้ งเพื่อหาคาตอบของ 64 วา่ มคี า่ เท่ากับเทา่ ใด (64= 6x6x6x6 = 1,296)

5. ครูอธบิ ายเพิ่มเติมจากตัวอยา่ งทนี่ กั เรยี นเขยี นบนกระดานแลว้ ต้ังคาถาม ดังนี้
5.1 สญั ลกั ษณ์ดังกลา่ วอา่ นว่าอย่างไร (“หกยกกาลงั สี่” หรือ “หกกาลงั ส่ี” หรือ

“กาลงั สี่ของหก)
5.2 เลขใดเป็นฐาน เลขใดเป็นเลขชี้กาลงั (6 เปน็ ฐาน, 4 เป็นเลขชี้กาลัง)
5.3 มีความหมายวา่ อยา่ งไรและมีค่าเท่าใด (หมายถงึ 6 × 6 × 6 × 6 สามคูณกนั 4 ตวั มคี า่

เท่ากับ 1,296)

4

6. ครอู ธบิ ายให้นกั เรียนเข้าใจถึงความหมายของเลขยกกาลัง ดงั น้ี

เลขยกกาลงั เปน็ สัญลักษณใ์ ช้แสดงจานวนทเ่ี กดิ จากการคูณตวั เองซ้ากันหลาย ๆ ตัว

เขียนแทนดว้ ย an โดย a แทนจานวaนn ใ=ด aๆxแaละx na แxท..น. จxาaนวนเตม็ บวก อา่ นว่า “a ยกกาลัง n”หรอื “a กาลงั
n”หมายความวา่ ดังนี้
n ตัว

เรียก an ว่า เลขยกกาลงั ทม่ี ี a เป็นฐาน และ n เป็นเลขช้ีกาลัง

ข้นั สอน

7.ครใู หน้ กั เรยี นสังเกตตัวอยา่ งต่อไปนวี้ า่ เลขใดเป็นเลขฐาน เลขใดเปน็ เลขช้กี าลงั

20 ฐานคอื 2 เลขช้กี าลังเปน็ 0 มคี า่ เทา่ กับ 1

(-3)0 ฐานคือ -3 เลขช้กี าลังเป็น 0 มีคา่ เทา่ กบั 1
5
5
8. ครูถามนกั เรยี นวา่ จากข้อมูลทใ่ี ห้สงั เกต นกั เรียนสงั เกตเห็นอะไรบ้าง (เมอ่ื a เป็นจานวนใด ๆ ที่

ไม่ใชศ่ ูนย์ 0 = 1 )

9.ครูใหน้ ักเรยี นสังเกตตัวอย่างต่อไปน้ี

2−3 = 1 3−4 = 1
23 34

1 = 1 = 75 1 = 1 = 1210
7−5 12−10
1 1

75 1210
10. ครูถามนักเรียนว่าจากข้อมูลที่ให้สงั เกต นักเรยี นสังเกตเห็นอะไรบา้ ง (เมอ่ื a เปน็ จานวนใด ๆ ท่ี

ไม่ใชศ่ ูนย์ และ n เป็นจานวนเตม็ บวก − = )1



11. ครอู ธบิ ายเพิ่มเติมว่า นอกจากการทนี่ ักเรียนจะรู้ว่าเลขยกกาลังมลี กั ษณะแบบใดแลว้ ในวิชา

คณติ ศาสตร์กม็ ักจะเจอโจทย์ทเี่ ก่ียวกับการคูณ การหาร เลขยกกาลัง เชน่ 52 × 54 =

12. ครูให้นักเรยี นชว่ ยกันหาคาตอบของคาถามนี้

52 × 54 = (5 x 5) x (5 x 5 x 5 x 5) = 25 x 625 = 15,625

หรอื 52 × 54 = (5 x 5) x (5 x 5 x 5 x 5) = 56 = 52+4

13. นักเรียนร่วมกนั แสดงความคิดเห็น จากการดูโจทยแ์ ละรว่ มกันทาโจทยไ์ ปด้วยกันกับครูดังตอ่ ไปน้ี

เชน่ 22  24 = 2 × 2×2 × 2 × 2 × 2 =26 = 22+4

( การคูณเลขยกกาลงั ท่ีมีฐานเปน็ จานวนเดียวกัน ผลคูณจะเป็นเลขยกกาลังท่มี ฐี านเป็นจานวนนั้นและ

เลขช้ีกาลงั จะเท่ากบั ผลบวกของเลขชีก้ าลงั ของตวั ตง้ั กับเลขชี้กาลงั ของตัวคณู

จงึ สรปุ ไดว้ า่ การคูณเลขยกกาลงั ทม่ี ีฐานเท่ากนั และเลขช้กี าลงั เปน็ จานวนเตม็ บวก จะได้ว่า

ถ้า a เปน็ จานวนใด ๆ และ m , n เปน็ จานวนเต็มบวก แล้ว × = + )

5

14. ครยู กตัวอย่างเพิ่มเตมิ เกี่ยวกบั สมบตั ิการหารเลขยกกาลงั

เชน่ 54 ÷ 52 = 5×5×5×5 = 5 × 5 = 52 = 54−2
5×5

( การหารเลขยกกาลังที่มีฐานเปน็ จานวนเดยี วกัน ผลหารจะเป็นเลขยกกาลงั ท่ฐี านเป็นจานวนนั้น

และเลขช้ีกาลังจะเท่ากับเลขชี้กาลงั ของตวั ต้งั ลบด้วยเลขชี้กาลังของตวั หาร

จึงสรุปไดว้ ่า ถ้า a เปน็ จานวนใด ๆ ท่ไี ม่ใช่ศูนย์ และ m และ n เป็นจานวนเต็มบวกที่ m>n

แลว้ ÷ = − )

ขน้ั สรปุ และฝกึ ทักษะ
13. ครูใหน้ กั เรยี นทาแบบฝึกหัด 5.1 ก โดยการใหน้ ักเรยี นเลอื กทาขอ้ 1 มาทัง้ หมด 4 ข้อ
14. ครูให้นกั เรียนสง่ ตัวแทนออกมานาเสนอแบบฝึกหดั ข้อท่ีตนเองเลือกทา หากพบข้อสงสัยใน

คาตอบของนกั เรียนครูเปดิ โอกาสใหส้ อบถาม
15. ครูและนกั เรยี นรว่ มกันสรุป ดงั น้ี

1) เลขยกกาลังที่มีเลขช้ีกาลังเป็นจานวนเต็มสามารถเขยี นในรูปของการคูณซา้ ตามบทนิยามดังนี้
กาหนดให้ a เป็นจานวนใดๆ และ n เป็นจานวนเตม็ บวก

an = a x a x a x ... x a

เรียก a ว่า ฐาน (base) n ตวั

เรียก n วา่ เลขชีก้ าลงั (exponent or index)

เรียก an วา่ เลขยกกาลงั

2) เมอื่ a เปน็ จานวนใด ๆ ที่ไม่ใชศ่ นู ย์ 0 = 1

3) เมอ่ื a เปน็ จานวนใด ๆ ที่ไมใ่ ชศ่ นู ย์ และ n เป็นจานวนเตม็ บวก − = 1 4) เมอื่ a


เปน็ จานวนใด ๆ และ m และ n เป็นจานวนเตม็ บวก

× = +
÷ = −

ขน้ั วดั และประเมนิ ผล
16. ครใู หน้ ักเรียนทาแบบฝกึ หัด 5.1ก หน้า 233 ข้อ 1 ข้อค่ี เปน็ การบา้ นเพ่ือทบทวนสงิ่ ทีเ่ รียนใน

คาบเรียนนี้

6

สอ่ื และแหล่งการเรียนรู้
สอ่ื การเรยี นรู้
หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ตาม

หลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพ้ืนฐาน พุทธศักราช 2560 จัดทาโดย สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์
และเทคโนโลยกี ระทรวงศึกษาธกิ าร (สสวท).

แหล่งการเรียนรู้
1. หอ้ งสมดุ โรงเรียนหนองวัวซอพทิ ยาคม
2. เว็บไซต์ www.google.com/ สมบตั ขิ องเลขยกกาลงั

7

การวดั และประเมนิ ผลการเรยี นรู้ เครอื่ งมอื วธิ ีการ เกณฑ์
จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้
ตรวจแบบฝกึ หดั 5.1 ร้อยละ 75
ด้านความรู้ (K) แบบฝกึ หดั 5.1 ก ก ผ่านเกณฑ์

เขียนรปู ยกกาลงั ใหอ้ ยู่ในรูปการกระจาย ตรวจแบบฝึกหัด 5.1 รอ้ ยละ 75
ได้ ก ผ่านเกณฑ์
คานวณหาผลลัพธ์ของเลขยกกาลังได้
แบบประเมิน ระดบั ปาน
ด้านทกั ษะ/กระบวนการ (P) แบบฝึกหดั 5.1 ก แบบฝกึ หัด กลางขึ้นไป
แบบประเมิน
แสดงวธิ ีการคานวณหาผลลัพธ์ของ พฤติกรรม
เลขยกกาลังได้

ด้านคุณลกั ษณะทพ่ี งึ ประสงค์ (A) - ตรวจร่องรอยการ
ความม่งุ ม่นั ในการทางาน ทางาน

- สงั เกตพฤตกิ รรม

การประเมนิ พฤตกิ รรมการเรียนรู้ ดา้ นความรู้

ระดบั คณุ ภาพ/ระดบั คะแนน

ตังบง่ ชี้ 2 10 เกณฑ์

ดี พอใช้ ปรับปรุง ระดับ
ดขี น้ึ ไป
แบบฝึกหัด 5.1 นักเรียนเขยี นรปู ยก นักเรยี นเขยี นรูปยก นกั เรียนไม่เขยี น
กาลังใหอ้ ยู่ในรูปการ กาลงั ใหอ้ ยู่ในรปู การ แสดงขอ้ ความ
กระจายได้ถูกต้อง กระจายไดบ้ างสว่ น

หมายเหตุ ผา่ น หมายถึง นักเรยี นทาคะแนนได้เฉลย่ี ร้อยละ 70 ขึ้นไป
ไม่ผ่าน หมายถึง นักเรยี นทาคะแนนได้ตา่ กวา่ เฉลย่ี ร้อยละ 70

8

แบบสงั เกตพฤติกรรม
วิชาคณติ ศาสตร์พนื้ ฐาน ค22101 ชัน้ มัธยมศกึ ษาปีท่ี 2/1

คาชี้แจง : ให้ทาเครื่องหมาย ✓ ลงในตาราง ตามพฤติกรรมทสี่ งั เกตเห็น โดยใช้เกณฑ์การวัดและการ
ประเมนิ ผลตามทกี่ าหนดไว้

เลขที่ ช่อื -สกุล รายการประเมิน สรุป
ม่งุ ม่ันในการทางาน ผา่ น ไมผ่ า่ น
1 เด็กชายธรณินร์ เพ็ชรพลิ า 123
2 เดก็ หญงิ กัญญารัตน์ เยาวเสริฐ
3 เดก็ หญงิ กัญญารตั น์ บุญสาร
4 เดก็ หญงิ กานจเนศ ศรีบญุ เรือง
5 เดก็ หญงิ จิราพร ตันภกั ดี
6 เดก็ หญิงชิดชนก สังชัย
7 เด็กหญงิ ณัฏฐณิชา เรืองศรี
8 เดก็ หญิงบุญญาพร พรมศรี
9 เด็กหญงิ พุทธพิ ร แพงโคตร
10 เด็กหญิงมาตาลกั ษณ์ นามวงศ์
11 เดก็ หญิงวรรณวสิ า ผวิ สวา่ ง
12 เดก็ หญิงสลิลทพิ ย์ พนั ธ์คูณ
13 เดก็ หญงิ สิรกิ ัญญา อินทรย์ ก
14 เด็กหญงิ อจั ฉรยิ า คุณกาล
15 เดก็ หญิงกวิสรา บญุ ฤทธ์ิ
16 เดก็ หญงิ เกสรสวรรค์ แผนพงษ์
17 เด็กหญงิ ปาลติ า มลู จนั ที
18 เดก็ หญงิ พัณณติ า วรรณนิยม
19 เด็กหญงิ มนรดา บดุ ดาจนั ทร์
20 เด็กหญิงอรพรรณ อามาตยม์ นตรี

เลขที่ ชอ่ื -สกุล รายการประเมนิ 9
มงุ่ มั่นในการทางาน
21 เดก็ หญงิ กุลธดิ า สวัสดผิ ล 123 สรุป
22 เด็กหญงิ ปณติ า สงิ หโ์ ต ผ่าน ไมผ่ า่ น
23 เดก็ หญิงภัคจริ า สมพันธ์
24 เดก็ หญิงสภุ าพชิ ญ์ จาปาหอม
25 เดก็ หญงิ สุวนนั ท์ ปล้ืมกมล
26 เด็กหญงิ อักษรสวรรค์ แผนพงษ์
27 เด็กชายนธิ คณุ วงศ์สนุ ทร
28 เด็กหญิงกิตตยิ า กงภูเวส
29 เดก็ หญิงณฐั พร คายอง
30 เดก็ หญงิ นิสรา สุทธิศกั ด์ิ
31 เดก็ หญงิ ปริญดา โพธล์ิ ะวตั
32 เด็กหญิงอรประวีณา พรมศักดิ์
33 เดก็ ชายวรี ะศกั ด์ิ ชูศักดิ์
34 เดก็ หญงิ จฬุ าลกั ษณ์ ชนิ คา
35 เดก็ หญิงรตั นกร ครยก
36 เดก็ หญิงพชิ าวรี ์ แกว้ มาตร

ลงชอ่ื ……………………………………………..…ผสู้ ังเกต
(นายอนวุ ทั ย์ มามี)

วนั ท่ี……..เดือน ………………………. พ.ศ. …………….

10

เกณฑ์การวดั และการประเมินผล

คะแนน : ระดบั คณุ ภาพ ความมุ่งมน่ั ในการทางานทปี่ รากฏให้เห็น

3 : ดี ตงั้ ใจและรบั ผดิ ชอบในการปฏิบัติหนา้ ที่ท่ไี ด้รบั มอบหมายให้สาเรจ็

มกี ารปรบั ปรุงและพฒั นาการทางานใหด้ ีขนึ้ ภายในเวลาท่ีกาหนด

2 : พอใช้ ตั้งใจและรบั ผดิ ชอบในการปฏิบตั หิ นา้ ทท่ี ไ่ี ดร้ ับมอบหมายให้สาเรจ็

1 : ปรับปรุง ไมต่ ้ังใจและไมร่ บั ผดิ ชอบในการปฏิบตั ิหนา้ ทีท่ ่ีไดร้ บั มอบหมายให้

สาเร็จ

* เกณฑ์ผ่านคณุ ภาพระดับพอใช้

11

บันทกึ หลังการสอน

1. ผลการจดั การเรียนการสอน
หลงั จากจดั กจิ กรรมการเรียนการสอนท้งั 4 ห้อง พบว่าท้งั 4 หอ้ ง สามารถบรรลุจุดประสงค์ทัง้ 4 ข้อ

คอื เขียนรูปยกกาลงั ให้อย่ใู นรูปการณ์กระจายได้ คานวณหาผลลัพธข์ องเลขยกกาลังได้ แสดงวธิ ีการ
คานวณหาผลลัพธข์ องเลขยกกาลังได้ ความมงุ่ มัน่ ในการทางาน

2. ปัญหา/อปุ สรรค
เน่ืองจากสถานการณโ์ รคโควิด 19 ทางโรงเรียนจงึ ปรับมาการจดั การเรียนการสอนในรูปแบบออนไลน์

100% จงึ สง่ ผลใหน้ ักเรยี นไม่เขา้ เรยี นเป็นจานวนมาก และบางคนไมส่ ะดวกเข้าเรียนตามตารางท่ีทางโรงเรยี น
กาหนดได้

3. แนวทางแก้ไขปญั หา
บันทกึ วีดโี อการสอนออนไลนท์ ีบ่ นั ทกึ ไวโ้ ดยสรา้ งโนต้ ไวใ้ นกลมุ่ ไลนใ์ ห้นักเรียนทบทวนและใครทไี่ ม่ได้

เขา้ เรียนในชัว่ โมงกส็ ามารถเรียนยอ้ นหลังได้

ลงชื่อ..........................................ผ้บู นั ทึก
( นายอนวุ ัทย์ มามี )
7 / ส.ค. / 2564

12

ความเหน็ ของครพู ี่เล้ียง

1. ไดท้ าการตรวจแผนการจดั การเรียนรแู้ ลว้ เป็นแผนการจัดการเรียนรทู้ ่ี

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรงุ

 สามารถนาไปจดั กจิ กรรมการเรยี นรไู้ ด้

 ควรปรับปรงุ ก่อนนาไปใช้

2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ

เห็นควรใช้สอน .

.......................................................................................................................................................................................................

ลงชอื่ .............................................................

(นางสาวภัทราภรณ์ บตุ รพรหม)

ครูพ่ีเลย้ี ง

ความเหน็ หวั หนา้ กลมุ่ สาระการเรียนรู้

1. ได้ทาการตรวจแผนการจดั การเรียนร้แู ล้ว เป็นแผนการจัดการเรยี นรทู้ ่ี

 ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรุง

 สามารถนาไปจดั กิจกรรมการเรยี นรไู้ ด้

 ควรปรบั ปรงุ กอ่ นนาไปใช้

2. ข้อเสนอแนะอน่ื ๆ

นาไปใช้ในการจัดการเรยี นการสอนได้ .

......................................................................................................................................................................................................

ลงชอื่ .........................................................

(นางสาวศริ นิ ภา บรรเทา)

หัวหน้ากลุ่มสาระการเรยี นรู้

ความเห็นรองผูอ้ านวยการกล่มุ บริหารวชิ าการ

1. ได้ทาการตรวจแผนการจดั การเรยี นรแู้ ลว้ เปน็ แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี

 ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง

 สามารถนาไปจดั กจิ กรรมการเรียนรไู้ ด้

 ควรปรับปรุงกอ่ นนาไปใช้

2. ขอ้ เสนอแนะอ่ืน ๆ

.......................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................

ลงช่ือ.........................................................
(นายบรรพต โสดากลุ )

รองผู้อานวยการกลมุ่ บริหารวชิ าการ

13

แผนการจัดการเรียนร้ทู ่ี 32 ชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ี่ 2
กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ ภาคเรยี นท่ี 1
รหัสวชิ า ค 22101 เวลาเรยี น 7 ช่วั โมง
หน่วยการเรียนร้ทู ี่ 5 เรอ่ื ง สมบัติของเลขยกกาลัง เวลา 1 ชว่ั โมง
เรือ่ ง สัญกรณ์วทิ ยาศาสตร์ ผสู้ อน นายอนุวัทย์ มามี
สอนวนั ท.่ี ..........เดือน............................พ.ศ.2564

มาตรฐาน/ตวั ช้ีวัด
มาตรฐานการเรยี นรู้
มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนินการของ

จานวน ผลทเ่ี กดิ ข้ึนจากการดาเนินการ สมบัตขิ องการดาเนินการและนาไปใช้
ตัวชี้วดั
ค 1.1 ม.2/1 เขา้ ใจและใช้สมบตั ขิ องเลขยกกาลังท่มี ีเลขชกี้ าลงั เปน็ จานวนเต็มในการแก้ปัญหา

คณิตศาสตร์และปญั หาในชีวิตจริง

สาระสาคญั
การเขียนจานวนท่ีมีคา่ มาก ๆ ให้อยู่ในรูป × 10 เม่ือ 1 ≤ < 10 และ เป็นจานวนเต็ม

เรยี กว่า การเขยี นจานวนในรูปสัญกรณว์ ิทยาศาสตร์

จดุ ประสงค์การเรยี นรู้
เมื่อเรยี นจบบทเรยี นน้ีแลว้ นกั เรียนสามารถ
1. ด้านความรู้
1.1 สามารถเขยี นจานวนทม่ี ีคา่ มากๆหรือมคี ่าน้อยๆใหอ้ ยู่ในรปู สัญกรณว์ ิทยาศาสตร์ได้
2. ดา้ นทักษะ/กระบวนการ

2.1 บอกเหตผุ ลของการเขยี นจานวนใหอ้ ยูใ่ นรูปสญั กรณว์ ิทยาศาสตร์ได้
3. ดา้ นคณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์

3.1 มคี วามมุง่ มน่ั ในการทางาน

สาระการเรยี นรู้
สัญกรณ์วทิ ยาศาสตร์

14

กิจกรรมการเรยี นรู้

ขนั้ นาเขา้ ส่บู ทเรียน

1. ครูทบทวนสมบัตขิ องเลขยกกาลังท่เี รียนในคาบเรยี นที่แลว้

2. ครูถามนักเรยี น ดังน้ี

- 123,000,000,000,000 อ่านวา่ อยา่ งไร (หน่งึ ร้อยยี่สบิ สามลา้ นลา้ น)

- 0.000000025 อา่ นว่าอย่างไร (ศูนย์จดุ ศูนย์ศูนย์ศนู ย์ศนู ย์ศนู ย์ศนู ย์ศูนย์สองหา้ )

ครถู ามนักเรยี นวา่ จานวนทเี่ ขียนนม้ี ีความลาบากในการอา่ น การเขยี น และการคานวณหรือไม่

เพราะเหตุใด (ลาบาก เนอ่ื งจากมีค่ามากๆ และมีคา่ น้อยๆ /มเี ลขศนู ยห์ ลายตัว/นบั หลกั ลาบาก หากนาไป

คานวณจะเกิดความผิดพลาดไดง้ า่ ย)

3. ครูพดู คยุ กบั นักเรยี นว่าเพื่อความสะดวกและง่ายในการนาไปใชใ้ นชวี ิตประจาวันเราควรเขยี นให้

อย่ใู นรูปสญั กรณ์วิทยาศาสตร์

ขนั้ สอน

4. ครอู ธิบายเพิม่ เติมว่าการเขียนจานวนท่มี คี ่ามาก ๆ และจานวนท่ีมีค่าน้อย ๆ

≥รูปสัญกรณ์วิทยาศาสตร์ ตอ้ งเขยี นในรปู A 10n เมอ่ื 1 A >10 และ n เปน็ จานวนเต็ม

5. ครูใหส้ ถานการณ์ท่ีควรใชส้ ัญกรณ์วทิ ยาศาสตร์มาใหน้ ักเรยี นพจิ ารณา

- เขื่อนอุบลรตั นส์ ามารถกักเก็บน้าไดถ้ ึง 2,431,000,000 ลกู บาศก์เมตร

- ชพิ ท่ีใชต้ ดิ ตามตวั สุนัขมีขนาด 0.000000012

จากนั้นครใู ห้นักเรยี นพจิ ารณาว่าตัวเลขที่ปรากฎมจี านวนที่เยอะหากเขียนจานวนให้อยูใ่ นรูป

ของสญั กรณ์วิทยาศาสตร์ต้องเขยี นในลกั ษณะอย่างไร

6. ครูนาเสนอตัวอย่างการเขียนจานวนทมี่ ีค่ามาก ๆ ในรปู สัญกรณว์ ิทยาศาสตรใ์ ห้นักเรยี นลองทา

ตวั อย่างท่ี 1 จงพจิ ารณาการเขียนจานวนในรปู สญั กรณ์วทิ ยาศาสตรต์ อ่ ไปน้ี

7,500,000 = 7.5 × 106

693,000,000 = 6.93 × 108

7. ครูเสนอตวั อยา่ งการเขียนจานวนทมี่ คี ่าน้อย ๆ ในรูปสัญกรณว์ ิทยาศาสตรใ์ ห้นักเรยี นลองทา

ตวั อย่างท่ี 2 จงพจิ ารณาการเขียนจานวนในรูปสัญกรณว์ ิทยาศาสตร์ตอ่ ไปนี้

0.0000000098 = 9.8 × 10−9

0.0000024 = 2.4 × 10−6

15

8. ครูถามนกั เรียนวา่ จากตัวอยา่ งที่ 1 และ 2 นักเรียนสงั เกตว่าเรามขี ัน้ ตอนอยา่ งไรที่จะเขียน

จานวนทีมคี า่ มากๆหรือจานวนทีม่ ีคา่ น้อยๆให้อยใู่ นรปู สญั กรณ์วิทยาศาสตร์ได้ (ถา้ เป็นจานวนทมี่ คี า่ มากๆ จะ

เลอื่ นจุดทศนิยมไปทางซ้ายมือครั้งละหนึ่งตาแหน่ง จนถงึ ตาแหน่งทที่ าให้จานวนน้ันมากกว่าหรือเทา่ กับ 1 แต่

นอ้ ยกวา่ 10 และจานวนครง้ั ท่เี ลื่อนจดุ ทศนยิ มไปนัน้ จะเท่ากับเลขชก้ี าลงั ของ 10 ส่วนถ้าเปน็ จานวนทม่ี ีคา่

น้อยๆ จะเล่ือนจุดทศนยิ มไปทางขวามือครง้ั ละหนง่ึ ตาแหน่ง จนถงึ ตาแหน่งทที่ าให้จานวนนนั้ มากกวา่ หรือ

เท่ากบั 1 แตน่ ้อยกวา่ 10 และจานวนครัง้ ทีเ่ ล่ือนจุดทศนยิ มไปนนั้ จะเท่ากับเลขชีก้ าลงั ของ 10 แต่เปน็ จานวน

ลบ)

9. ครเู ชื่อมโยงให้เห็นถงึ ความสาคัญของการเรยี นบทเรยี นนี้ด้วยสถานการณ์อื่น เช่น

ดวงอาทิตย์อยู่ห่างจากโลกประมาณ 150,000,000 กโิ ลเมตร ถ้าเขียนในรูปเลขยกกาลัง จะเขยี นไดอ้ ยา่ งไร

(1.5 × 108 กโิ ลเมตร)

ข้ันสรปุ และฝกึ ทักษะ

10. ครใู หน้ ักเรยี นจับฉลากข้อคาถามคนละ 1 ขอ้ แล้วตอบวา่ ตวั เลขนัน้ เขียนในรปู สญั กรณ์

วทิ ยาศาสตรไ์ ด้อย่างไร

โจทย์ทก่ี าหนดให้ ครูเลือกเอา 20 ข้อ (พรอ้ มเฉลย)

จานวน รูปสัญกรณ์ จานวน รูปสัญกรณ์ จานวน รูปสัญกรณ์
วิทยาศาสตร์ วิทยาศาสตร์ วิทยาศาสตร์

300 3  102 23.5 2.35  10 500.2 5.002 102
3,000 3  103 230.5 2.305 102 5,000.2 5.0002 103
30,000 3  104 2,300.5 2.3005 103 50,000.2 5.00002 104
300,000 3  105 23,000.5 2.30005 104 500,000.2 5.000002 105
3,000,000 3  106 230,000.5 2.300005 105 5,000,000.2 5.0000002 106

จานวน รูปสัญกรณ์ จานวน รปู สัญกรณ์ จานวน รปู สญั กรณ์
วิทยาศาสตร์ วทิ ยาศาสตร์ วิทยาศาสตร์

0.2 2 ×10-1 0.45 4.5 × 10-1 0.125 1.25 ×10-1
4.5 × 10-2 0.0125 1.25 ×10-2
0.02 2 ×10-2 0.045 4.5 × 10-3 0.00125 1.25 ×10-3
4.5 ×10-4 0.000125 1.25 ×10-4
0.002 2 ×10-3 0.0045 4.5 × 10-5 0.0000125 1.25 ×10-5

0.0002 2 ×10-4 0.00045

0.00002 2 ×10-5 0.000045

11. ครูและนักเรยี นรว่ มกันสรุป ดงั น้ี

การเขยี นจานวนที่มีค่ามาก ๆ ให้อยู่ในรูป × 10 เม่ือ 1 ≤ < 10 และ เปน็ จานวนเตม็ เรียกว่า

การเขยี นจานวนในรปู สญั กรณว์ ทิ ยาศาสตร์

16

ข้ันวัดและประเมนิ ผล
12. ให้นกั เรียนทาแบบฝึกหัด 5.1 ก ข้อ 3 สัญกรณ์วิทยาศาสตร์ เป็นการบ้านเพื่อทบทวนสง่ิ ท่ี

เรียนในคาบเรยี นนี้

ส่อื และแหล่งการเรยี นรู้
สอื่ การเรยี นรู้
1. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ตาม

หลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพ้ืนฐาน พุทธศักราช 2560 จัดทาโดย สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์
และเทคโนโลยกี ระทรวงศกึ ษาธกิ าร (สสวท).

2. ตารางแสดงเลขสัญกรณ์วทิ ยาศาสตร์
แหล่งการเรียนรู้

1. หอ้ งสมุดโรงเรยี นหนองวัวซอพทิ ยาคม
2. เวบ็ ไซต์ www.google.com/ สัญกรณว์ ทิ ยาศาสตร์

17

การวัดและประเมนิ ผลการเรียนรู้ เคร่อื งมือทีใ่ ช้ วธิ กี าร เกณฑ์การประเมนิ
สง่ิ ทต่ี ้องการวัด/ประเมนิ
ใบกิจกรรมที่ 5.2 สญั ตรวจใบกิจกรรมที่ 5.2 ถูกต้องรอ้ ยละ 75
ดา้ นความรู้
เขยี นรูปยกกาลงั ให้อยใู่ นรูปการ กรณ์วิทยาศาสตร์ สญั กรณว์ ิทยาศาสตร์ ขน้ึ ไป

กระจายได้ ใบกิจกรรมที่ 5.2 สญั ตรวจใบกิจกรรมท่ี 5.2 ถกู ต้องร้อยละ 75
คานวณหาผลลัพธข์ องเลขยก
กรณว์ ทิ ยาศาสตร์ สัญกรณ์วิทยาศาสตร์ ข้นึ ไป
กาลงั ได้
ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ แบบประเมนิ สงั เกตพฤติกรรมระหวา่ ง ผา่ นเกณฑ์ในระดับดี
พฤติกรรม เรียน ขึ้นไป
แสดงวิธกี ารคานวณหาผลลัพธ์
ของเลขยกกาลงั ได้
ด้านคุณลกั ษณะ

มีความมุ่งม่ันในการทางาน

การประเมนิ พฤตกิ รรมการเรียนรู้ ด้านความรู้

ระดับคณุ ภาพ/ระดบั คะแนน

ตังบง่ ชี้ 2 10 เกณฑ์

ดี พอใช้ ปรับปรงุ ระดบั
ดีขน้ึ ไป
แบบฝกึ หัด 5.1 นักเรียนเขยี นรูปยก นักเรยี นเขยี นรูปยก นักเรยี นไม่เขยี น
กาลงั ให้อยู่ในรูปการ กาลังให้อยู่ในรูปการ แสดงข้อความ
กระจายไดถ้ ูกต้อง กระจายได้บางส่วน

หมายเหตุ ผ่าน หมายถงึ นกั เรยี นทาคะแนนได้เฉลี่ยร้อยละ 70 ข้ึนไป
ไม่ผ่าน หมายถึง นักเรยี นทาคะแนนได้ตา่ กวา่ เฉล่ยี รอ้ ยละ 70

18

แบบสงั เกตพฤตกิ รรม
วชิ าคณติ ศาสตร์พน้ื ฐาน ค22101 ชน้ั มัธยมศึกษาปีที่ 2/...

คาช้ีแจง : ให้ทาเครื่องหมาย ✓ ลงในตาราง ตามพฤติกรรมที่สังเกตเหน็ โดยใชเ้ กณฑ์การวัดและการ
ประเมินผลตามทกี่ าหนดไว้

เลขที่ ชื่อ-สกุล รายการประเมิน สรุป
มงุ่ มั่นในการทางาน ผา่ น ไม่ผ่าน
1 321

2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

เลขที่ ช่ือ-สกุล รายการประเมิน 19
มงุ่ ม่นั ในการทางาน
21 321 สรปุ
22 ผา่ น ไม่ผา่ น
23
24
25
26
27
28
29
30

ลงชือ่ ……………………………………………..…ผู้สงั เกต
(นายอนวุ ัทย์ มามี)

วนั ท่ี……..เดอื น ………………………. พ.ศ. …………….

เกณฑก์ ารวดั และการประเมินผล

คะแนน : ระดบั คณุ ภาพ ความมุ่งมั่นในการทางานทป่ี รากฏให้เห็น

3 : ดี ต้ังใจและรบั ผดิ ชอบในการปฏิบตั หิ น้าทที่ ไี่ ด้รับมอบหมายให้สาเร็จ

มีการปรบั ปรุงและพฒั นาการทางานใหด้ ีขึ้นภายในเวลาที่กาหนด

2 : พอใช้ ตง้ั ใจและรับผิดชอบในการปฏิบัติหนา้ ที่ทไ่ี ด้รบั มอบหมายให้สาเรจ็

1 : ปรบั ปรงุ ไมต่ งั้ ใจและไมร่ ับผดิ ชอบในการปฏิบตั ิหน้าทท่ี ่ีไดร้ ับมอบหมายให้

สาเรจ็

* เกณฑ์ผ่านคุณภาพระดับพอใช้

20

บันทึกหลังการสอน

1. ผลการจดั การเรยี นการสอน
หลงั จากจดั กจิ กรรมการเรยี นการสอนทง้ั 4 ห้อง พบวา่ ทั้ง 4 หอ้ ง สามารถบรรลจุ ุดประสงคท์ ัง้ 3 ข้อ

คือ เขยี นรปู ยกกาลงั ใหอ้ ย่ใู นรูปการกระจายได้ คานวณหาผลลัพธ์ของเลขยกกาลงั ได้ แสดงวิธีการคานวณหา
ผลลัพธ์ของเลขยกกาลังได้ มีความมงุ่ มัน่ ในการทางาน

2. ปัญหา/อุปสรรค
เน่อื งจากสถานการณ์โรคโควดิ 19 ทางโรงเรียนจึงปรบั มาการจัดการเรียนการสอนในรูปแบบออนไลน์

100% จึงส่งผลใหน้ กั เรยี นไม่เขา้ เรยี นเป็นจานวนมาก และบางคนไมส่ ะดวกเข้าเรยี นตามตารางท่ีทางโรงเรยี น
กาหนดได้

3. แนวทางแก้ไขปัญหา
บันทกึ วีดีโอการสอนออนไลนท์ ี่บันทกึ ไวโ้ ดยสร้างโนต้ ไว้ในกลมุ่ ไลนใ์ หน้ กั เรยี นทบทวนและใครท่ไี ม่ได้

เขา้ เรยี นในชวั่ โมงก็สามารถเรียนยอ้ นหลังได้

ลงชื่อ..........................................ผูบ้ ันทึก
( นายอนุวทั ย์ มามี )
9 / ส.ค. / 2564

21

ความเหน็ ของครพู ี่เล้ียง

1. ไดท้ าการตรวจแผนการจดั การเรียนรแู้ ลว้ เป็นแผนการจัดการเรียนรทู้ ่ี

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรงุ

 สามารถนาไปจดั กจิ กรรมการเรยี นรไู้ ด้

 ควรปรับปรงุ ก่อนนาไปใช้

2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ

เห็นควรใช้สอน .

.......................................................................................................................................................................................................

ลงชอื่ .............................................................

(นางสาวภัทราภรณ์ บตุ รพรหม)

ครูพ่ีเลย้ี ง

ความเหน็ หวั หนา้ กลมุ่ สาระการเรียนรู้

1. ได้ทาการตรวจแผนการจดั การเรียนร้แู ล้ว เป็นแผนการจัดการเรยี นรทู้ ่ี

 ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรุง

 สามารถนาไปจดั กิจกรรมการเรยี นรไู้ ด้

 ควรปรบั ปรงุ กอ่ นนาไปใช้

2. ข้อเสนอแนะอน่ื ๆ

นาไปใช้ในการจัดการเรยี นการสอนได้ .

......................................................................................................................................................................................................

ลงชอื่ .........................................................

(นางสาวศริ นิ ภา บรรเทา)

หัวหน้ากลุ่มสาระการเรยี นรู้

ความเห็นรองผูอ้ านวยการกล่มุ บริหารวชิ าการ

1. ได้ทาการตรวจแผนการจดั การเรยี นรแู้ ลว้ เปน็ แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี

 ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง

 สามารถนาไปจดั กจิ กรรมการเรียนรไู้ ด้

 ควรปรับปรุงกอ่ นนาไปใช้

2. ขอ้ เสนอแนะอ่ืน ๆ

.......................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................

ลงช่ือ.........................................................
(นายบรรพต โสดากลุ )

รองผู้อานวยการกลมุ่ บริหารวชิ าการ

22

แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 33 ชั้นมธั ยมศกึ ษาปีที่ 2
กล่มุ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ ภาคเรยี นท่ี 1
รหสั วชิ า ค 22101 เวลาเรียน 7 ชั่วโมง
หน่วยการเรียนร้ทู ่ี 5 เรอ่ื ง สมบตั ขิ องเลขยกกาลัง เวลา 1 ชว่ั โมง
เร่อื ง สญั กรณ์วิทยาศาสตร์ 2 ผู้สอน นายอนวุ ัทย์ มามี
สอนวันท่ี...........เดือน............................พ.ศ.2564

มาตรฐาน/ตัวช้ีวดั
มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนนิ การของ

จานวน ผลที่เกิดขนึ้ จากการดาเนินการ สมบัตขิ องการดาเนินการและนาไปใช้
ตัวช้ีวดั
ค 1.1 ม.2/1 เข้าใจและใชส้ มบัติของเลขยกกาลังทมี่ ีเลขช้ีกาลังเปน็ จานวนเตม็ ในการแก้ปญั หา

คณติ ศาสตร์และปญั หาในชวี ติ จริง

สาระสาคัญ
การคณู จานวนในรูปสญั กรณ์วทิ ยาศาสตร์

1) จัดกล่มุ จานวนชนดิ เดยี วกัน นามาไว้ดว้ ยกนั
2) วงเล็บแรกดาเนนิ การตามโจทย์กนั วงเลบ็ ทีส่ องฐานเท่ากนั นาเลขชก้ี าลังมาบวกกนั หากเปน็ การ
คณู และนาเลขชี้กาลงั มาลบกันหารเป็นการหาร
3) จัดให้อยู่ในรูป × 10 เม่ือ 1 ≤ < 10
จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้
เมอ่ื เรียนจบบทเรยี นน้แี ลว้ นกั เรียนสามารถ
1. ดา้ นความรู้

1.1 สามารถหาผลลพั ธ์ของโจทยท์ ี่อยู่ในรูปสัญกรณว์ ทิ ยาศาสตร์
2. ด้านทกั ษะ/กระบวนการ

2.1 แสดงวธิ ีการหาผลลพั ธข์ องโจทยท์ ่ีอยใู่ นรูปสัญกรณว์ ทิ ยาศาสตร์
3. ด้านคุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์

3.1 มคี วามมุ่งมนั่ ในการทางาน

สาระการเรยี นรู้
สัญกรณว์ ทิ ยาศาสตร์

23

กจิ กรรมการเรยี นรู้

ข้ันนาเขา้ สู่บทเรยี น

1. แจง้ จุดประสงค์การเรียนร้ใู ห้นักเรยี นทราบ

2. ครยู กตวั อยา่ งตัวเลขบนกระดานแล้วให้นกั เรียนช่วยกันตอบวา่ จะเขียนเปน็ สญั กรณ์

วิทยาศาสตร์ได้อย่างไร

15,200,000,000,000 0.000000000124

3. ครูเพ่มิ เติมความรวู้ า่ สว่ นมากในโจทย์ปญั หามักจะมเี ลขสัญกรณ์วทิ ยาศาสตร์ ยกตัวอยา่ งดงั น้ี

“ถ้าโลกมเี สน้ ผา่ นศูนย์กลางประมาณ 1.2742 104 กโิ ลเมตร ดาวเสาร์มคี วามยาวเส้นผา่ น

ศนู ยก์ ลาง คดิ เป็น 9 เทา่ ของโลก ดาวเสารม์ ีความยาวเสน้ ผ่านศูนย์กลางประมาณกี่กิโลเมตร” นักเรยี น

สงั เกตเห็นเลขสัญกรณ์วิทยาศาสตร์หรอื ไม่และเป็นจานวนใด

4. ครูเชอื่ มโยงใหเ้ หน็ ถึงความสาคัญของการเรียนบทเรยี นนี้ด้วยสถานการณ์อน่ื เช่น

- บริษทั ยาสฟี นั ขายยาสีฟันชนิดเจลได้ 3.74 x 105 หลอด และขายยาสีฟนั ชนิดครมี ได้

มากกว่ายาสีฟนั ชนดิ เจล 5.3 x 104 หลอด อยากทราบวา่ ยาสฟี ันชนิดครีมขายได้จานวนกหี่ ลอด

ครใู ช้คาถามดังนี้ - จากโจทย์ปญั หาน้ใี ช้วธิ กี ารใดในการหาคาตอบ (ใชว้ ธิ ีการบวก)

- หากจะทาการบวกหรือลบกนั สามารถนาตัวเลขมาบวก ลบ กนั ไดเ้ ลย

หรือไม่ (ไม่ จะต้องทาพหุคุณ10ให้เทา่ กันก่อนค่อยจดั รปู ตามสมบตั กิ ารกระจาย)

5. ครแู สดงวธิ กี ารหาคาตอบบนกระดานดงั นี้

วิธที า บริษัทยาสฟี ันขายยาสฟี ันชนิดเจลได้ 3.74 x 105 หลอด

ขายยาสีฟันชนดิ ครีมได้มากกว่ายาสีฟันชนดิ เจล 5.3 x 104 หลอด

ขายยาสีฟนั ชนดิ ครีมได้ (3.74 x 105 )+( 5.3 x 104) = (37.4+5.3)x104

= 42.7 x 104

= 4.27 x 105

ดงั นั้น บริษัทขายยาสฟี นั ชนิดครีมได้ 4.27 x 105 หลอด

6. ครูเพมิ่ เตมิ อกี ว่านอกจากการบวกแล้วการลบกจ็ ะใช้วธิ ีการเดยี วกันกบั การบวกในการหาคาตอบ

คือการใชส้ มบตั กิ ารกระจาย

24

ข้ันสอน

7. ครนู าเสนอตัวอย่างให้นักเรียนไดท้ าความเขา้ ใจเก่ียวกบั การคณู และการหารตัวเลขท่เี ปน็ สญั

กรณว์ ิทยาศาสตร์

ตวั อยา่ งที่ 1 จงหาผลลัพธ์ (1.6 ×1015 ) × (1.2 ×10-6 ) ในรูปสญั กรณ์วทิ ยาศาสตร์
(6 ×1010 ) × (8 ×10-18 )

วิธที า (1.6 ×1015 ) × (1.2 ×10-6 ) =  1.6 × 1.2  ×  1015 ×10-6 
(6 ×1010 ) × (8 ×10-18 ) 6 ×8  1010 ×10-18 
 

=  1.92  ×  1015+(-6) 
 48   1010+(-18) 
  

=  0.04  ×  109 
 10-8 
 

=  4  ×  109-(-8) 
100

=  4  ×  109+8 
102

=  4 ×10-2  ×  1017 

ตอบ 4 ×1015 = 4 ×  10-2 ×1017 
= 4 ×1015

25

ตวั อยา่ งที่ 2 ประเทศไทยมพี ้ืนที่ประมาณ 5.18 ×105 ตารางกิโลเมตร เม่ือวนั ท่ี 1 มกราคม

2561 สถาบนั วิจยั ประชากรและสงั คมของมหาวทิ ยาลัยมหิดล รายงานวา่ ประเทศไทยมีประชากร 66.234

ลา้ นคน จงหาวา่ โดยเฉล่ยี แลว้ จะมปี ระชากรประมาณกีค่ นต่อพืน้ ที่ 1 ตารางกโิ ลเมตร

(http://www.ipsr.mahidol.ac.th/ipsrbeta/th/gazette.aspx:14/1/2562)

วธิ ีทา ประเทศไทยมพี ้นื ที่ประมาณ 5.18 ×105 ตารางกโิ ลเมตร

จานวนประชากรประมาณ 66.234 ล้านคน ซึ่งเท่ากบั 66.234 ×106 คน

ดังนั้น พืน้ ที่ 1 ตารางกโิ ลเมตรจะมีประชากรประมาณ 66.234 ×106 คน
5.18 ×105

≈ 66.234 × 106−5

5.18

 12.79 10 คน

 128 คน

ตอบ ประมาณ 128 คน

ขั้นสรปุ และฝกึ ทักษะ
8. ครแู ละนกั เรยี นช่วยกนั หาคาตอบของสมการน้ี

(5.6 × 1010) × (7.2 × 10−8)
(0.8 × 10−6) × (9 × 102)

9. ครูใช้คาถามเพื่อนาสูก่ ารสรปุ ดังน้ี “การคูณและการหารจานวนในรปู สญั กรณ์วิทยาศาสตรม์ ีวธิ ี
ในการหาคาตอบอย่างไร”

แนวการตอบ การคณู จานวนในรูปสญั กรณว์ ิทยาศาสตร์
1) จัดกลุ่มจานวนชนิดเดียวกัน นามาไว้ด้วยกนั
2) วงเล็บแรกคูณกัน วงเล็บที่สองฐานเท่ากนั นาเลขชก้ี าลงั มาบวกกัน
3) จัดใหอ้ ยู่ในรปู × 10 เมอ่ื 1 ≤ < 10
การหารจานวนในรูปสญั กรณ์วิทยาศาสตร์
1) จัดกล่มุ จานวนชนิดเดียวกัน นามาไว้ด้วยกัน
2) วงเล็บแรกหารกนั วงเลบ็ ท่ีสองฐานเทา่ กนั นาเลขชกี้ าลงั มาลบกนั
3) จัดใหอ้ ยู่ในรูป × 10 เม่อื 1 ≤ < 10

ขนั้ วดั และประเมนิ ผล
10. ครูให้นักเรียนทาแบบฝกึ หดั 5.1 ข ขอ้ 2 ในหนังสือเรียน และหากมีขอ้ สงสยั ให้ซกั ถาม

ครูผสู้ อน

26

สอ่ื และแหล่งการเรียนรู้
สอื่ การเรียนรู้
3. หนังสือเรียนรายวิชาพ้ืนฐานคณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ตาม

หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2560 จัดทาโดย สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์
และเทคโนโลยีกระทรวงศกึ ษาธิการ (สสวท).

แหลง่ การเรยี นรู้
1. ห้องสมดุ โรงเรียนหนองวัวซอพทิ ยาคม
2. เว็บไซต์ www.google.com/ สัญกรณว์ ิทยาศาสตร์

การวดั และประเมินผลการเรียนรู้ เคร่ืองมือทใี่ ช้ วิธีการ เกณฑ์การประเมนิ
สิง่ ทต่ี ้องการวัด/ประเมิน
แบบฝึกหดั 5.1 ข ตรวจแบบฝกึ หดั 5.1 ข ถกู ต้องร้อยละ 75
ด้านความรู้ ข้อ2 ขอ้ 2 ขึน้ ไป
สามารถหาผลลัพธ์ของโจทย์ทอ่ี ยู่
แบบฝึกหัด 5.1 ข ตรวจแบบฝกึ หัด 5.1 ข ถูกต้องร้อยละ 75
ในรูปสญั กรณ์วิทยาศาสตร์ ขอ้ 2 ขอ้ 2 ขึ้นไป

ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ แบบประเมนิ สังเกตพฤติกรรมระหว่าง ผ่านเกณฑ์ในระดับดี
แสดงวิธีการหาผลลัพธ์ของโจทย์ พฤติกรรม เรยี น ข้ึนไป

ท่ีอยูใ่ นรปู สัญกรณว์ ิทยาศาสตร์
ด้านคุณลักษณะ

มีความมงุ่ มน่ั ในการทางาน

การประเมินพฤตกิ รรมการเรียนรู้ ดา้ นความรู้

ระดับคุณภาพ/ระดับคะแนน

ตงั บ่งช้ี 2 10 เกณฑ์

ดี พอใช้ ปรับปรงุ ระดบั
ดขี ึ้นไป
แบบฝึกหัด 5.1 นักเรยี นเขียนรปู ยก นกั เรียนเขียนรปู ยก นักเรียนไม่เขยี น
กาลงั ให้อยู่ในรูปการ กาลงั ใหอ้ ยู่ในรูปการ แสดงขอ้ ความ
กระจายได้ถูกตอ้ ง กระจายไดบ้ างส่วน

หมายเหตุ ผ่าน หมายถึง นักเรียนทาคะแนนได้เฉลี่ยร้อยละ 70 ข้ึนไป
ไมผ่ ่าน หมายถงึ นักเรียนทาคะแนนไดต้ า่ กวา่ เฉลย่ี รอ้ ยละ 70

27

แบบสงั เกตพฤติกรรม
วชิ าคณติ ศาสตรพ์ น้ื ฐาน ค22101 ชัน้ มัธยมศกึ ษาปที ี่ 2/...

คาชี้แจง : ให้ทาเคร่ืองหมาย ✓ ลงในตาราง ตามพฤตกิ รรมทส่ี งั เกตเหน็ โดยใชเ้ กณฑ์การวัดและการ
ประเมนิ ผลตามท่กี าหนดไว้

เลขที่ ช่ือ-สกุล รายการประเมิน สรปุ
มงุ่ มนั่ ในการทางาน ผา่ น ไม่ผ่าน
1 123

2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

เลขท่ี ชอ่ื -สกุล รายการประเมนิ 28
มงุ่ ม่นั ในการทางาน
21 123 สรปุ
22 ผ่าน ไม่ผา่ น
23
24
25
26
27
28
29
30

ลงชือ่ ……………………………………………..…ผสู้ ังเกต
(นายอนุวทั ย์ มามี)

วนั ท่ี……..เดอื น ………………………. พ.ศ. …………….

เกณฑก์ ารวดั และการประเมินผล

คะแนน : ระดบั คุณภาพ ความมุ่งมั่นในการทางานทีป่ รากฏใหเ้ หน็

3 : ดี ต้ังใจและรับผดิ ชอบในการปฏิบตั หิ น้าท่ีที่ได้รับมอบหมายให้สาเร็จ

มกี ารปรบั ปรุงและพฒั นาการทางานใหด้ ีขนึ้ ภายในเวลาทก่ี าหนด

2 : พอใช้ ตง้ั ใจและรบั ผิดชอบในการปฏิบตั หิ น้าทท่ี ่ีได้รับมอบหมายให้สาเรจ็

1 : ปรบั ปรุง ไมต่ ้ังใจและไมร่ ับผดิ ชอบในการปฏิบตั หิ นา้ ทท่ี ี่ได้รบั มอบหมายให้

สาเร็จ

* เกณฑ์ผา่ นคณุ ภาพระดบั พอใช้

29

บนั ทึกหลังการสอน

1. ผลการจดั การเรยี นการสอน
หลงั จากจดั กิจกรรมการเรยี นการสอนท้งั 4 หอ้ ง พบว่าทั้ง 4 หอ้ ง สามารถบรรลุจุดประสงค์ท้งั 3 ข้อ

คือ สามารถหาผลลัพธ์ของโจทย์ทีอ่ ยู่ในรูปสญั กรณ์วิทยาศาสตร์ แสดงวธิ กี ารหาผลลพั ธ์ของโจทย์ท่ีอยใู่ นรปู สญั
กรณ์วทิ ยาศาสตร์ มคี วามมงุ่ ม่ันในการทางาน

2. ปญั หา/อุปสรรค
เนอื่ งจากสถานการณ์โรคโควดิ 19 ทางโรงเรียนจึงปรับมาการจัดการเรยี นการสอนในรูปแบบออนไลน์

100% จงึ ส่งผลใหน้ ักเรียนไม่เข้าเรยี นเป็นจานวนมาก และบางคนไม่สะดวกเข้าเรียนตามตารางท่ีทางโรงเรียน
กาหนดได้

3. แนวทางแก้ไขปัญหา
บันทกึ วีดีโอการสอนออนไลนท์ ีบ่ ันทึกไว้โดยสรา้ งโนต้ ไว้ในกลมุ่ ไลน์ให้นกั เรียนทบทวนและใครทไ่ี ม่ได้

เขา้ เรยี นในชั่วโมงก็สามารถเรียนยอ้ นหลงั ได้

ลงชอื่ ..........................................ผบู้ ันทกึ
( นายอนวุ ทั ย์ มามี )
11 / ส.ค. / 2564

30

ความเหน็ ของครูพ่เี ลย้ี ง

1. ไดท้ าการตรวจแผนการจดั การเรียนรู้แล้ว เปน็ แผนการจดั การเรยี นรูท้ ่ี

 ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรงุ

 สามารถนาไปจดั กิจกรรมการเรียนรไู้ ด้

 ควรปรบั ปรุงกอ่ นนาไปใช้

2. ข้อเสนอแนะอน่ื ๆ

เหน็ ควรใชส้ อน .

.......................................................................................................................................................................................................

ลงชอ่ื .............................................................

(นางสาวภัทราภรณ์ บตุ รพรหม)

ครูพี่เล้ียง

ความเหน็ หัวหนา้ กลมุ่ สาระการเรียนรู้

1. ได้ทาการตรวจแผนการจดั การเรียนรู้แล้ว เปน็ แผนการจดั การเรียนรทู้ ี่

 ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง

 สามารถนาไปจดั กิจกรรมการเรียนรไู้ ด้

 ควรปรบั ปรงุ กอ่ นนาไปใช้

2. ข้อเสนอแนะอน่ื ๆ

นาไปใชใ้ นการจัดการเรยี นการสอนได้ .

......................................................................................................................................................................................................

ลงชือ่ .........................................................

(นางสาวศิรนิ ภา บรรเทา)

หัวหน้ากลุม่ สาระการเรยี นรู้

ความเห็นรองผู้อานวยการกลมุ่ บรหิ ารวิชาการ

1. ได้ทาการตรวจแผนการจดั การเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจดั การเรียนรูท้ ่ี

 ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง

 สามารถนาไปจดั กจิ กรรมการเรยี นรไู้ ด้

 ควรปรับปรุงกอ่ นนาไปใช้

2. ข้อเสนอแนะอ่นื ๆ

.......................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................

ลงช่ือ.........................................................
(นายบรรพต โสดากุล)

รองผอู้ านวยการกลมุ่ บริหารวชิ าการ

31

แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 34 ช้ันมัธยมศึกษาปีท่ี 2
กลุม่ สาระการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์ ภาคเรียนท่ี 1
รหสั วิชา ค 22101 เวลาเรียน 7 ชัว่ โมง
หน่วยการเรยี นร้ทู ี่ 5 เรอ่ื ง สมบตั ิของเลขยกกาลัง เวลา 1 ชัว่ โมง
เร่อื ง การคณู เลขยกกาลัง ผูส้ อน นายอนุวัทย์ มามี
สอนวันท.ี่ ..........เดอื น............................พ.ศ.2564

มาตรฐาน/ตวั ช้ีวดั
มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนินการของ

จานวน ผลที่เกดิ ข้ึนจากการดาเนินการ สมบัตขิ องการดาเนินการและนาไปใช้
ตัวชี้วดั
ค 1.1 ม.2/1 เข้าใจและใชส้ มบัติของเลขยกกาลงั ที่มีเลขชี้กาลงั เปน็ จานวนเตม็ ในการแก้ปัญหา

คณิตศาสตร์และปญั หาในชวี ติ จรงิ

สาระสาคญั
เม่อื a เป็นจานวนใด ๆ และ m และ n เปน็ จานวนเตม็ บวก × = +

จุดประสงคก์ ารเรียนรู้
เม่ือเรียนจบบทเรียนนี้แลว้ นักเรียนสามารถ
1. ด้านความรู้
1.1 คานวณผลลัพธข์ องการคณู เลขยกกาลังได้
2. ดา้ นทักษะ/กระบวนการ

2.1 แสดงวธิ ีการคานวณหาผลลัพธ์ของการคูณเลขยกกาลังได้
3. ด้านคุณลักษณะอนั พึงประสงค์

3.1 มคี วามม่งุ มน่ั ในการทางาน

สาระการเรียนรู้
การคณู เลขยกกาลัง

32

กจิ กรรมการเรยี นรู้

ขั้นนาเขา้ สูบ่ ทเรียน

1. ครูทบทวนความร้เู กย่ี วกับสมบัตขิ องเลขยกกาลงั

25 0 =……. (ตอบ 1 เพราะหากเลขชกี้ าลงั เป็น 0 คาตอบจะเทา่ กบั 1)

14 -6 =..….. (ตอบ 1 เพราะหากเลขชี้กาลงั ตดิ ลบ คาตอบจะเป็นเศษสว่ นโดยตวั เศษเท่ากับ1
146
ตวั ส่วนจะเป็นตวั เลขตามโจทยเ์ ลขยกกาลงั เป็นบวก)

82x84 =……. (ตอบ 86 เพราะการคูณเลขยกกาลัง เลขฐานเดยี วกัน เลขชกี้ าลงั นามาบวกกัน)

2. ครูเพิ่มเติมว่า เมอ่ื a เป็นจานวนใด ๆ และ m และ n เป็นจานวนเต็มบวก

× = +

ขัน้ สอน
3. ครใู ห้นักเรยี นพิจารณาการหาผลคณู am × an เมือ่ a  0 และกาหนด m และ n แทนจานวน

เตม็ ใด ๆ ดงั ต่อไปน้ี

1) กาหนดให้ m = 0, n = 2

× = 0 × 2
= 1 × 2
= 2

2) กาหนดให้ m = 3, n = 5

× = 3 × 5
= 3+5
= 8

3) กาหนดให้ m = 2, n = -3

× = 2 × −3
= 2+(−3)
= −1

1
=

ดังน้ัน เมอื่ a แทนจานวนใด ๆ ทไี่ มใ่ ช่ศูนย์ m และ nแทนจานวนเต็ม am × an = am+n

4. ครูยกตวั อยา่ งการหาผลคูณของเลขยกกาลงั และถามให้นักเรยี นตอบ โดยควรเนน้ ย้ากบั นกั เรียน
ว่าการคูณเลขยกกาลงั ก่อนท่ีจะนาเลขชีก้ าลงั มาบวกกนั ตอ้ งทาใหต้ วั ฐานเท่ากนั ก่อน เชน่

ตวั อยา่ งที่ 1 จงหาผลคูณ 16 x 43 ในรูปเลขยกกาลัง
วิธีทา 16 x 43 = 42 x 43

= 42+3
= 45
ตอบ 45

33

ตัวอย่างท่ี 2 จงหาผลคณู 25 x (-5)3 x (-125) ในรูปเลขยกกาลัง
วิธีทา 25 x (-5)3 x (-125) = 52 x (-5)3 x (-5)3

= 52 x (-5)3+3
= …………………. (52 x (-5)6)
= …………………. (52+6) เน่ืองจาก (-5)6 = 56
= …………………. (58)
ตอบ ………………… (58)
ตัวอยา่ งที่ 3 จงหาผลลพั ธ์ 2-3 x 24 x c-3 x 2 x c6 เมื่อ c  0 ในรูปอย่างง่าย
วิธที า 2-3 x 24 x c-3 x 2 x c6 = (2-3 x 24 x 2) x (c-3 x c6)

= (2-3 x 24 x 2) x (c-3 x c6)
= …………………. (22 x c3)
ตอบ ………………… (22 x c3 หรือ 4c3)

5. ครใู ห้นกั เรียนซกั ถามข้อสงสัยเกย่ี วกบั ตัวอยา่ งท่ีครูได้อธิบายก่อนหน้า

ขัน้ สรุปและฝึกทักษะ
6. ให้นกั เรียนแบง่ กลมุ่ ออกเปน็ 4 กลมุ่ เพ่ือทากจิ กรรม ลูกบอลบอกเลข โดยมีกติกาดังนี้

6.1 ให้นักเรียนแตล่ ะกล่มุ จบั ลกู บอลจากทงั้ 2 กล่อง โดยกล่องแรกจะเปน็ ตัวเลขและอีกกล่องจะเปน็
เลขยกกาลงั ฐาน10 โดยจะต้องจบั 2รอบเพื่อที่จะเปน็ โจทย์ในการหาคาตอบ

6.2 เมอื่ ไดต้ วั เลขครบแลว้ ให้แตล่ ะกล่มุ ช่วยกันหาคาตอบของการคูณตัวเลขนนั้ ๆ
6.3 กลุ่มใดท่ีได้คาตอบกอ่ นใหว้ ่งิ ออกมากดกระด่งิ หนา้ ห้อง
6.4 หากกลุม่ ไหนตอบถูกไดค้ ะแนนพิเศษ โดยจะเรยี นลาดับจากตอบก่อนไปหลงั

7. ครแู ละนักเรยี นรว่ มกันเฉลยคาตอบของแตล่ ะกลุ่ม

8. ครูและนักเรียนร่วมกนั สรปุ การคูณเลขยกกาลงั ดงั นี้
เมื่อ a แทนจานวนใด ๆ ท่ีไม่ใช่ศนู ย์ m และ nแทนจานวน

เต็ม am × an = am+n
ข้นั วดั และประเมนิ ผล

9. ครูใหน้ กั เรยี นทาแบบฝึกหัด 5.1ข หน้า 239 ข้อ 1 เปน็ การบ้านเพ่ือทบทวนสิ่งทีเ่ รียนในคาบ
เรยี นนี้

34

ส่ือและแหล่งการเรยี นรู้
สอื่ การเรยี นรู้
4. หนังสือเรียนรายวิชาพ้ืนฐานคณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ตาม

หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2560 จัดทาโดย สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์
และเทคโนโลยีกระทรวงศึกษาธกิ าร (สสวท).

5. กิจกรรม “ลูกบอลบอกเลข”
แหล่งการเรยี นรู้

1. ห้องสมดุ โรงเรียนหนองววั ซอพิทยาคม
2. เว็บไซต์ www.google.com/ การคณู เลขยกกาลงั

การวดั และประเมินผลการเรียนรู้

สิ่งท่ตี ้องการวัด/ประเมนิ เคร่อื งมือท่ใี ช้ วธิ กี าร เกณฑก์ ารประเมิน

ด้านความรู้ ตรวจใบกจิ กรรม “ลูก ถูกต้องรอ้ ยละ 75
คานวณผลลพั ธ์ของการคณู เลขยก ใบกิจกรรม “ลูกบอล บอลบอกเลข” ขึน้ ไป

กาลงั บอกเลข”

ด้านทักษะ/กระบวนการ ใบกิจกรรม “ลูกบอล ตรวจใบกิจกรรม “ลูก ถกู ต้องรอ้ ยละ 75
แสดงวธิ ีการคานวณหาผลลพั ธ์
บอกเลข” บอลบอกเลข” ขน้ึ ไป
ของการคูณเลขยกกาลงั ได้
ด้านคณุ ลักษณะ แบบประเมนิ สงั เกตพฤตกิ รรมระหว่าง ผ่านเกณฑ์ในระดบั ดี
พฤติกรรม เรียน ขึน้ ไป
มคี วามมุ่งม่นั ในการทางาน

35

ใบกิจกรรม การคณู เลขยกกาลัง

คาชี้แจง ให้นกั เรียนแสดงวธิ ีการหาผลลพั ธใ์ ห้อยใู่ นรูปเลขยกกาลงั

1. จงหาผลคณู ของ (− ) × (− )− × (− )− 2. จงหาผลคูณของ × (− ) × (− )−

วธิ ีทา (− ) × (− )− × (− )− = (− )…+...+... วธิ ีทา × (− ) × (− )− = … × (− ) +⋯

= (− )… = (− )…

ผลลัพธ์คือ……………………………………………… ผลลัพธ์คอื ………………………………………………
เลขฐานคอื …………………………………………….. เลขฐานคอื ……………………………………………..
เลขชก้ี าลงั คือ…………………………………………. เลขชี้กาลงั คือ………………………………………….

3. จงหาผลคณู ของ ( ) × ( ) × 4. จงหาผลคูณของ ( ) × ( )− × ( )
วิธีทา ( ) × ( ) × = ( )…+...+... วธิ ที า ( ) × ( )− × ( ) = ( )…+...+...

= ( )… = ( )…

ผลลัพธ์คอื ……………………………………………… ผลลพั ธค์ ือ………………………………………………
เลขฐานคือ…………………………………………….. เลขฐานคือ……………………………………………..
เลขชีก้ าลงั คือ…………………………………………. เลขชก้ี าลังคือ………………………………………….
5. จงหาผลคูณของ (− ) × (− )− × (− ) 6. จงหาผลคณู ของ × ( )
วิธที า (− ) × (− )− × (− ) = (− )…+...+... วธิ ที า × ( ) = … … × ( )

= (− )… = ( )…

ผลลพั ธค์ ือ……………………………………………… ผลลพั ธ์คือ………………………………………………
เลขฐานคือ……………………………………………..
เลขชี้กาลังคอื …………………………………………. เลขฐานคือ……………………………………………..
7. จงหาผลคณู ของ × − × × −
วธิ ีทา × − × × − = …. เลขชี้กาลังคือ………………………………………….

= …………. 8. จงหาผลคณู ของ ×

วิธีทา × = …..

= ………

ผลลัพธค์ อื ……………………………………………… ผลลัพธ์คือ………………………………………………
เลขฐานคอื …………………………………………….. เลขฐานคอื ……………………………………………..
เลขชกี้ าลงั คือ…………………………………………. เลขช้กี าลังคือ………………………………………….

ชอ่ื ......................................................................ช้นั .....................เลขที่.................
ชื่อ......................................................................ช้นั .....................เลขท่.ี .................

36

เกณฑ์การวัดและประเมนิ ผลการตรวจใบกิจกรรม

คะแนน/ความหมาย ความสามารถท่ปี รากฏ

ยอดเยี่ยม นกั เรยี นทาใบกจิ กรรมไดถ้ กู ต้อง 90% ขนึ้ ไป

ดมี าก นักเรยี นทาใบกิจกรรมได้ถกู ตอ้ ง 80% - 89%

ดี นักเรียนทาใบกจิ กรรมได้ถูกตอ้ ง 70% - 79%

พอใช้ นักเรยี นทาใบกิจกรรมไดถ้ ูกตอ้ ง 60% - 69%

ควรปรับปรุง นกั เรียนทาใบกจิ กรรมไดถ้ ูกต้อง ต่ากวา่ 60%

ผ่านเกณฑ์ระดับดีข้นึ ไป

37

แบบสงั เกตพฤติกรรม
วชิ าคณติ ศาสตรพ์ น้ื ฐาน ค22101 ชัน้ มัธยมศกึ ษาปที ี่ 2/...

คาชี้แจง : ให้ทาเคร่ืองหมาย ✓ ลงในตาราง ตามพฤตกิ รรมทส่ี งั เกตเหน็ โดยใชเ้ กณฑ์การวัดและการ
ประเมนิ ผลตามท่กี าหนดไว้

เลขที่ ช่ือ-สกุล รายการประเมิน สรปุ
มงุ่ มนั่ ในการทางาน ผา่ น ไม่ผ่าน
1 123

2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

เลขท่ี ชอ่ื -สกุล รายการประเมนิ 38
มงุ่ ม่นั ในการทางาน
21 123 สรปุ
22 ผ่าน ไม่ผา่ น
23
24
25
26
27
28
29
30

ลงชือ่ ……………………………………………..…ผสู้ ังเกต
(นายอนุวทั ย์ มามี)

วนั ท่ี……..เดอื น ………………………. พ.ศ. …………….

เกณฑก์ ารวดั และการประเมินผล

คะแนน : ระดบั คุณภาพ ความมุ่งมั่นในการทางานทีป่ รากฏใหเ้ หน็

3 : ดี ต้ังใจและรับผดิ ชอบในการปฏิบตั หิ น้าท่ีที่ได้รับมอบหมายให้สาเร็จ

มกี ารปรบั ปรุงและพฒั นาการทางานใหด้ ีขนึ้ ภายในเวลาทก่ี าหนด

2 : พอใช้ ตง้ั ใจและรบั ผิดชอบในการปฏิบตั หิ น้าทท่ี ่ีได้รับมอบหมายให้สาเรจ็

1 : ปรบั ปรุง ไมต่ ้ังใจและไมร่ ับผดิ ชอบในการปฏิบตั หิ นา้ ทท่ี ี่ได้รบั มอบหมายให้

สาเร็จ

* เกณฑ์ผา่ นคณุ ภาพระดบั พอใช้

39

บนั ทึกหลังการสอน

1. ผลการจัดการเรียนการสอน
หลังจากจัดกิจกรรมการเรยี นการสอนทงั้ 4 ห้อง พบว่าทัง้ 4 ห้อง สามารถบรรลจุ ดุ ประสงค์ท้ัง 3 ข้อ

คอื คานวณผลลัพธ์ของการคูณเลขยกกาลงั แสดงวิธกี ารคานวณหาผลลัพธ์ของการคูณเลขยกกาลงั ได้
มีความมงุ่ ม่นั ในการทางาน

2. ปัญหา/อุปสรรค
เนอื่ งจากสถานการณโ์ รคโควดิ 19 ทางโรงเรยี นจึงปรับมาการจดั การเรยี นการสอนในรูปแบบออนไลน์

100% จงึ ส่งผลให้นกั เรยี นไม่เขา้ เรียนเป็นจานวนมาก และบางคนไมส่ ะดวกเข้าเรยี นตามตารางท่ีทางโรงเรยี น
กาหนดได้

3. แนวทางแก้ไขปญั หา
บนั ทึกวีดโี อการสอนออนไลนท์ ีบ่ นั ทกึ ไว้โดยสร้างโนต้ ไว้ในกลุ่มไลนใ์ หน้ กั เรียนทบทวนและใครทีไ่ ม่ได้

เข้าเรยี นในชวั่ โมงกส็ ามารถเรียนย้อนหลังได้

ลงชือ่ ..........................................ผู้บันทึก
( นายอนวุ ัทย์ มามี )
13 / ส.ค. / 2564

40

ความเหน็ ของครพู ี่เล้ียง

1. ไดท้ าการตรวจแผนการจดั การเรียนรแู้ ลว้ เป็นแผนการจัดการเรียนรทู้ ่ี

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรงุ

 สามารถนาไปจดั กจิ กรรมการเรยี นรไู้ ด้

 ควรปรับปรงุ ก่อนนาไปใช้

2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ

เห็นควรใช้สอน .

.......................................................................................................................................................................................................

ลงชอื่ .............................................................

(นางสาวภัทราภรณ์ บตุ รพรหม)

ครูพ่ีเลย้ี ง

ความเหน็ หวั หนา้ กลมุ่ สาระการเรียนรู้

1. ได้ทาการตรวจแผนการจดั การเรียนร้แู ล้ว เป็นแผนการจัดการเรยี นรทู้ ่ี

 ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรุง

 สามารถนาไปจดั กิจกรรมการเรยี นรไู้ ด้

 ควรปรบั ปรงุ กอ่ นนาไปใช้

2. ข้อเสนอแนะอน่ื ๆ

นาไปใช้ในการจัดการเรยี นการสอนได้ .

......................................................................................................................................................................................................

ลงชอื่ .........................................................

(นางสาวศริ นิ ภา บรรเทา)

หัวหน้ากลุ่มสาระการเรยี นรู้

ความเห็นรองผูอ้ านวยการกล่มุ บริหารวชิ าการ

1. ได้ทาการตรวจแผนการจดั การเรยี นรแู้ ลว้ เปน็ แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี

 ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง

 สามารถนาไปจดั กจิ กรรมการเรียนรไู้ ด้

 ควรปรับปรุงกอ่ นนาไปใช้

2. ขอ้ เสนอแนะอ่ืน ๆ

.......................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................

ลงช่ือ.........................................................
(นายบรรพต โสดากลุ )

รองผู้อานวยการกลมุ่ บริหารวชิ าการ

41

แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 35 ชนั้ มัธยมศึกษาปีท่ี 2
กลุม่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ภาคเรยี นที่ 1
รหสั วิชา ค 22101 เวลาเรยี น 7 ชัว่ โมง
หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 5 เรือ่ ง สมบัติของเลขยกกาลัง เวลา 1 ชว่ั โมง
เร่อื ง การหารเลขยกกาลัง ผูส้ อน นายอนุวัทย์ มามี
สอนวันท่.ี ..........เดอื น............................พ.ศ.2564

มาตรฐาน/ตวั ชี้วัด
มาตรฐานการเรยี นรู้
มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การดาเนินการของ

จานวน ผลทีเ่ กดิ ขึน้ จากการดาเนนิ การ สมบตั ิของการดาเนินการและนาไปใช้
ตัวช้ีวัด
ค 1.1 ม.2/1 เขา้ ใจและใช้สมบัตขิ องเลขยกกาลงั ท่ีมีเลขชี้กาลังเป็นจานวนเตม็ ในการแก้ปัญหา

คณิตศาสตร์และปญั หาในชีวิตจรงิ

สาระสาคญั
เมอ่ื a เป็นจานวนใด ๆ และ m และ n เป็นจานวนเตม็ บวก ÷ = −

จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้
เม่อื เรยี นจบบทเรียนนแี้ ล้ว นกั เรียนสามารถ
1. ด้านความรู้
1.1 คานวณผลลพั ธ์ของการหารเลขยกกาลังได้
2. ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ

2.1 แสดงวิธกี ารคานวณหาผลลพั ธ์ของการหารเลขยกกาลังได้
3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์

3.1 มคี วามมุ่งมน่ั ในการทางาน

สาระการเรยี นรู้
การหารเลขยกกาลัง

42

กิจกรรมการเรยี นรู้

ข้นั นาเขา้ สู่บทเรียน

1. ครูทบทวนความรู้เกีย่ วกับสมบัตขิ องเลขยกกาลงั โดยการกาหนดสมการแล้วให้นกั เรียนตอบ

คาตอบ

56x53 = ………………………. ( 56+3 = 59 )

23 ÷ 22 =. . . . . . . . . . . . . . . .. (23−2 = 2)

(−3)4 ÷ (−3)1 =. . . . . . . . . . . . . . . .. ((−3)4−1 =

(−3)3)

2. ครูเพม่ิ เติมเกย่ี วกบั การหารเลขยกกาลงั
เมือ่ a แทนจานวนใด ๆ m และ n แทนจานวนเต็มบวก ÷ = −

ข้ันสอน

3. ครูให้นกั เรียนพิจารณาการหาผลหาร ÷ เมอ่ื ≠ 0

และกาหนด m และ n แทนจานวนเต็มใด ๆ ดังต่อไปน้ี

1) กาหนดให้ m = 3, n = 0

÷ = 3 ÷ 0
3 ÷ 0 = 3 ÷ 1

= 3 หรอื 3−0

2) กาหนดให้ m = 3, n = -5

÷ = 3 ÷ −5

= 3−(−5)
= 8
3) กาหนดให้ m = -2, n = 3

÷ = −2 ÷ 3

= −2−3

= −5 หรอื 1
5

43

4. ครยู กตัวอย่างการหาผลหารของเลขยกกาลัง และถามให้นักเรียนตอบ โดยควรเน้นยา้ กบั

นกั เรยี นวา่ การหารเลขยกกาลังกอ่ นที่จะนาเลขชีก้ าลังมาลบกนั ตอ้ งทาให้ตวั ฐานเทา่ กนั ก่อน เช่น

ตัวอยา่ งที่ 1 จงหาผลลพั ธ์ 16×22 ในรูปเลขยกกาลัง
25×2−1
16×22 24×22
วธิ ที า 25×2−1 = 25×2−1

= 24+2

25+(−1)
26
= 24

= −

= = 4

ตอบ = 4

ตัวอยา่ งที่ 2 จงหาผลลพั ธ์ 625×5−2 ในรปู เลขยกกาลงั
5−5×5−2
625×5−2 54×5−2
วธิ ีทา 5−5×5−2 = 5−5×5−2

= 54+(−2)

5(−5)+(−2)
52
= 5−7

= 52−(−7)

= 59

ตอบ 59

ตวั อย่างท่ี 3 จงหาผลลัพธ์ −2 3 เมอื่ ≠ 0 และ ≠ 0 ในรปู อยา่ งงา่ ย
−5 −1

วธิ ที า −2 3 = −2−(−1) 3−(−5)
−5 −1

= −1 8

= 8



ตอบ 8



5. ครใู หน้ ักเรยี นซักถามข้อสงสัยเกยี่ วกบั ตัวอยา่ งที่ครไู ดอ้ ธบิ ายก่อนหนา้

44

ขัน้ สรปุ และฝกึ ทักษะ
6. ครูให้นกั เรียนทาใบกิจกรรม การหารเลขยกกาลัง โดยใชเ้ วลาในการทาไมเ่ กิน 10นาที
7. ครูส่มุ นักเรยี นออกมาเป็นตัวแทนในการเฉลยร่วมกันบนกราน
8. ครแู ละนักเรยี นรว่ มกนั เฉลยคาตอบที่เพื่อนๆออกมาติดบนกระดาน
9. ครแู ละนักเรยี นรว่ มกนั สรุปการหารเลขยกกาลงั วา่
เม่ือ a แทนจานวนใด ๆ ที่ไม่ใช่ศนู ย์ m และ nแทนจานวน

เต็ม ÷ = −
ข้ันวดั และประเมินผล
10. ครใู หน้ ักเรียนทาแบบฝกึ หดั 5.1ค หน้า 244 เป็นการบา้ นเพ่อื ทบทวนสง่ิ ท่เี รยี นในคาบเรยี นน้ี

สอื่ และแหล่งการเรียนรู้
สื่อการเรยี นรู้
6. หนงั สอื เรยี นรายวิชาพื้นฐานคณติ ศาสตร์ ม.2 เลม่ 1 กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ ตาม

หลกั สตู รแกนกลางการศึกษาขน้ั พ้ืนฐาน พุทธศักราช 2560 จดั ทาโดย สถาบนั ส่งเสรมิ การสอนวิทยาศาสตร์
และเทคโนโลยกี ระทรวงศึกษาธกิ าร (สสวท).

7. ใบกจิ กรรม “การหารเลขยกกาลัง”
แหลง่ การเรยี นรู้

1. หอ้ งสมุดโรงเรียนหนองววั ซอพทิ ยาคม
2. เว็บไซต์ www.google.com/ การหารเลขยกกาลงั

45

การวดั และประเมินผลการเรียนรู้

สิ่งทตี่ ้องการวดั /ประเมนิ เครื่องมอื ทใี่ ช้ วิธีการ เกณฑ์การประเมนิ
ด้านความรู้
ใบกจิ กรรม “การหาร ตรวจใบกิจกรรม “การ ถกู ต้องร้อยละ 75
คานวณผลลพั ธข์ องการหารเลข
ยกกาลงั เลขยกกาลงั ” หารเลขยกกาลัง” ขึน้ ไป

ด้านทักษะ/กระบวนการ ใบกิจกรรม “การหาร ตรวจใบกจิ กรรม “การ ถกู ต้องร้อยละ 75
แสดงวิธกี ารคานวณหาผลลัพธ์
เลขยกกาลัง” หารเลขยกกาลัง” ขึ้นไป
ของการหารเลขยกกาลงั ได้
ดา้ นคุณลักษณะ แบบประเมนิ สงั เกตพฤติกรรมระหวา่ ง ผ่านเกณฑ์ในระดับดี
พฤติกรรม เรียน ข้ึนไป
มคี วามม่งุ มนั่ ในการทางาน

ทาเลขฐานใหเ้ ท่ากนั 46

ใบกิจกรรม การหารเลขยกกาลัง กอ่ นนะคะนกั เรียน

คาชแ้ี จง ให้นักเรียนแสดงวิธีการหาผลลัพธ์ให้อยใู่ นรปู เลขยกกาลงั

1. จงหาผลลัพธ์ของ × 2. จงหาผลลัพธข์ อง − ×
× × −
วธิ ีทา วิธีทา

3. จงหาผลลพั ธข์ อง − × 4. จงหาผลลพั ธข์ อง ×(− )
× − (− ) ×
วธิ ที า
วธิ ีทา

5. จงหาผลลพั ธ์ของ (− )− ×(− ) 6. จงหาผลลัพธข์ อง − ×(− )
(− ) ×(− )− (− ) ×(− )−

วธิ ที า วิธีทา

7. จงหาผลลพั ธข์ อง − , × ×(− )− 8. จงหาผลลัพธ์ของ − ×
(− )− ×(− ) × −
วธิ ที า
วธิ ีทา

ชื่อ......................................................................ชน้ั .....................เลขท.่ี ................
ชือ่ ......................................................................ชน้ั .....................เลขที่..................

47

เกณฑ์การวัดและประเมนิ ผลการตรวจใบกิจกรรม

คะแนน/ความหมาย ความสามารถท่ปี รากฏ

ยอดเยี่ยม นกั เรยี นทาใบกจิ กรรมไดถ้ กู ต้อง 90% ขนึ้ ไป

ดมี าก นักเรยี นทาใบกิจกรรมได้ถกู ตอ้ ง 80% - 89%

ดี นักเรียนทาใบกจิ กรรมได้ถูกตอ้ ง 70% - 79%

พอใช้ นักเรยี นทาใบกิจกรรมไดถ้ ูกตอ้ ง 60% - 69%

ควรปรับปรุง นกั เรียนทาใบกจิ กรรมไดถ้ ูกต้อง ต่ากวา่ 60%

ผ่านเกณฑ์ระดับดีข้นึ ไป