แผนการจัดการเรียนรู้หน่วยที่ 3 ปริซึมและทรงกระบอก

แผนการจัดการเรยี นรู้

วชิ าคณิตศาสตร์พืน้ ฐาน ค22101
ระดับชัน้ มัธยมศึกษาปที ่ี 2 โรงเรยี นหนองวัวซอพทิ ยาคม

นายอนุวทั ย์ มามี
รหัสประจาตัวนักศกึ ษา 60100140120

สาขาวชิ าคณติ ศาสตร์

การฝกึ ปฏบิ ัติการสอนในสถานศึกษา 1
รหสั วิชา ED18501 (INTERNSHIP IN SCHOOL 1)

คณะครศุ าสตร์ มหาวทิ ยาลัยราชภฏั อดุ รธานี
ภาคเรยี นท่ี 1 ปกี ารศกึ ษา 2564

ก

สารบัญ

เนอ้ื หา หนา้

สารบัญ ........................................................................................................................................................... ก
แผนการจัดการเรียนรปู้ ระจาหน่วยการเรียนรทู้ ่ี 3 เร่ือง ปริซึมและทรงกระบอก ........................................ 1
แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 24......................................................................................................................... 2
แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 25....................................................................................................................... 19
แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 26....................................................................................................................... 34
แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 27....................................................................................................................... 41
แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 28....................................................................................................................... 50
แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 29....................................................................................................................... 58
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 30....................................................................................................................... 67

แผนการจัดการเรยี นรู้ประจาหน่วยการเรยี นร้ทู ่ี 3
เร่อื ง ปริซมึ และทรงกระบอก

2

แผนการจดั การเรยี นรูท้ ่ี 24

กลมุ่ สาระการเรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์ ชนั้ มัธยมศึกษาปที ี่ 2

รหสั วชิ า ค 22101 ภาคเรียนท่ี 1

หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 3 เรื่อง ปริซึมและทรงกระบอก เวลาเรียน 7 ชวั่ โมง

เรอ่ื ง การเรียกช่ือของปริซมึ เวลา 1 ช่ัวโมง

สอนวนั ท.ี่ ..........เดอื น............................พ.ศ.2564 ผ้สู อน นายอนุวทั ย์ มามี

มาตรฐาน/ตัวช้ีวดั

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพน้ื ฐานเก่ยี วกบั การวดั วัดและคาดคะเนขนาดของสง่ิ ท่ตี ้องการวัดและนาไปใช้

ตวั ช้ีวดั

ค 2.1 ม. 2/1 ประยุกต์ใชค้ วามรเู้ รอื่ งพน้ื ที่ผิวของปริซมึ และทรงกระบอกในการแกป้ ญั หาคณติ ศาสตร์

และปญั หาในชีวติ จรงิ

สาระสาคัญ

ในทางคณิตศาสตร์ รปู เรขาคณิตสามมิติทมี่ ีฐานท้งั สองเป็นรูปหลายเหล่ียมทเี่ ท่ากันทกุ ประการ ฐาน

ท้งั สองอยบู่ นระนาบท่ขี นานกันและดา้ นขา้ งแต่ละด้านเปน็ รูปส่ีเหล่ยี มดา้ นขนาน เรียกวา่ ปริซึม (prism)

จุดประสงค์การเรียนรู้

เมอื่ เรียนจบบทเรยี นนี้แล้ว นกั เรยี นสามารถ

1. ด้านความรู้

1.1 อธบิ ายความหมายและลักษณะของปริซมึ ได้

2. ดา้ นทักษะ/กระบวนการ

2.1 ใหเ้ หตุผลประกอบคาตอบที่กาหนดใหเ้ กี่ยวกับปริซึมได้

3. ด้านคุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์

3.1 มคี วามมุ่งมน่ั ในการทางาน

สาระการเรียนรู้
ปริซมึ

3

กิจกรรมการเรยี นรู้
ข้ันนาเข้าส่บู ทเรียน
1. ครูช้แี จงจุดประสงค์การเรียนรูท้ ้ังในด้านความรู้ (K) ด้านทกั ษะและกระบวนการ (P) และด้าน

คณุ ลกั ษณะ (A)
2. ครตู ดิ รูปเรขาคณิตสองมติ ิและสามมติ ลิ งบนกระดานหลังจากนัน้ ขอตวั แทนนักเรียนสองคน

ออกมาช่วยกนั จาแนกว่ารปู เรขาคณิตใดเปน็ รปู เรขาคณิตสองมติ ิและรปู เรขาคณติ ใดเปน็ รูปเรขาคณิตสามมติ ิ
3. เม่อื นกั เรียนชว่ ยกนั จาแนกรูปแลว้ ครถู ามนักเรียนทงั้ ห้องวา่ รูปเรขาคณิตสองมิติและรูป

เรขาคณิตสามมิติแตกต่างกันอย่างไร (เรขาคณติ สองมติ ิมีความกว้างและความยาว มีลกั ษณะแบนไม่มคี วาม
หนาแตเ่ รขาคณติ สามมติ มิ คี วามกวา้ ง ความยาวและมีความหนาดว้ ย)

4. ครูแยกรปู เรขาคณติ สามมิติทเี่ ป็นปรซิ ึมออกมาแล้วถามนักเรยี นวา่ ทราบหรอื ไมว่ า่ รปู เรขาคณติ
สามมิติเหลา่ น้เี รียกวา่ อะไร (ปริซึม)

ขนั้ สอน
5. ครนู าเรขาคณิตสามมติ ิที่เป็นทรงปริซมึ ฐานต่างๆออกมาใหน้ กั เรียนพิจารณา จากนนั้ ครถู าม

นกั เรียนวา่ จากการสงั เกตปริซึมแล้วนกั เรยี นเห็นปริซมึ น้ีมีลักษณะอย่างไรบ้าง (ตอบตามความเข้าใจของ
นักเรยี น)

6. ครสู นทนาต่อเกยี่ วกับปริซึม ดงั น้ี
ครูอธบิ ายให้นกั เรยี นฟังวา่ ปริซมึ คือ รปู เรขาคณิตสามมิติท่มี ีฐานท้ังสองเปน็ รูปหลายเหลี่ยม

ที่เทา่ กันทุกประการ ฐานทั้งสองอยูบ่ นระนาบทขี่ นานกันและดา้ นขา้ งแต่ละด้านเปน็ รปู สี่เหลีย่ มดา้ นขนาน
7. ครใู ห้นักเรยี นท้ังหมดดูรปู ของปรซิ ึมพร้อมทงั้ อธิบายส่วนตา่ ง ๆ ของปริซึม

8. ครูแนะนาการเรียกชือ่ สว่ นต่าง ๆ และการเรียกช่ือปริซึม ซงึ่ จะเรียกตามฐานของปรซิ ึมพร้อมท้งั
ยกตัวอยา่ งประกอบ เช่น ฐานเป็นสเ่ี หลีย่ มจัตุรสั เรียกว่า ปรซิ ึมส่ีเหลี่ยมจตั ุรสั ฐานเป็นสามเหล่ียม เรียกว่า
ปริซมึ สามเหล่ยี ม เปน็ ตน้

4

ปริซมึ สามเหลีย่ มดา้ นเทา่ ปริซึมส่ีเหล่ียมดา้ นเทา่ ปริซมึ หา้ เหลยี่ ม ปริซมึ หกเหลยี่ ม
9. ครอู ธิบายเพมิ่ เตมิ เก่ียวกบั รปู คลขี่ องรปู ปริซึมวา่
รปู คลีข่ องปริซมึ คือรปู ที่สามารถพับเป็นรปู ปริซมึ นัน้ ๆ ได้ การเขียนรปู คลี่ของปริซมึ ทาได้

โดย การเขียนภาพของรูปเรขาคณติ สองมติ ิท้ังหมดท่ีไดจ้ ากการมองปรซิ ึมซ่ึงเป็นรูปเรขาคณิตสามมติ ริ ูปน้นั ๆ
10. ครยู กตวั อย่างโดยการนากลอ่ งขนมทเี่ ปน็ ทรงปรซิ มึ มาให้นกั เรียนพิจารณา ดังรูป

ภาพท่ี 2 กล่องขนมทรงปรซิ ึม ภาพท่ี 3 รปู คล่กี ล่องขนม

11. ครถู ามนักเรยี นวา่ กลอ่ งขนมนี้เป็นรปู เรขาคณิตสามมติ ิชนิดใด (ปริซึมฐานหกเหลี่ยม)

12. ครูคลี่กลอ่ งขนมใหน้ ักเรียนสงั เกตวา่ รปู คลี่นีม้ ีรปู เขาคณิตสองมิตชิ นดิ ใดบ้าง และแตล่ ะชนิดมี

จานวนกีร่ ูป (มรี ปู หกเหล่ยี ม จานวน 2 รปู และรูปส่ีเหลี่ยมผืนผ้า จานวน 6 รปู )

13. ครูนารปู คล่ีของปริซมึ มาใหน้ กั เรียนพจิ ารณาว่า รูปคลน่ี เี้ ปน็ รปู คลข่ี องรปู เรขาคณิตสามมติ ิ

ชนดิ ใด (ปรซิ มึ ฐานสามเหลย่ี มดา้ นเทา่ )

14. ครูสอบถามนกั เรียนวา่ มีใครมีข้อสงสยั หรอื ไม่เขา้ ใจตรงไหนให้ยกมือสอบถาม

5

ขน้ั สรปุ และฝกึ ทักษะ
15. ครูแจกใบกิจกรรมที่3.1 ปริซึมใหก้ ับนักเรยี นทุกคน โดยมีเวลาในการทาใบกิจกรรม 5 นาที
16. ครแู ละนักเรยี นร่วมกันสรุปบทเรยี นว่า รปู เรขาคณิตสามมติ ทิ ี่มีฐานท้ังสองเป็นรูปหลายเหลี่ยม

ท่ีเท่ากันทุกประการ ฐานท้ังสองอยู่บนระนาบทขี่ นานกนั และด้านขา้ งแต่ละด้านเป็นรปู ส่เี หล่ียมดา้ นขนาน
เรียกว่า ปรซิ ึม (prism)

ขน้ั วดั และประเมินผล
17. ครใู หน้ ักเรียนทาแบบฝกึ หัด 3.1 ก หน้า 108เปน็ การบ้านเพื่อทบทวนสิง่ ท่เี รยี นในคาบเรียนน้ี

สือ่ และแหล่งการเรยี นรู้
สอื่ การเรียนรู้
1. หนังสือเรียนรายวิชาพ้ืนฐานคณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ตาม

หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2560 จัดทาโดย สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์
และเทคโนโลยีกระทรวงศึกษาธิการ (สสวท).

2. แบบฝึกทกั ษะท่ี 3.1 ปริซึม
3. รปู เรขาคณิตสองมิติและสามมติ ิ
4. ทรงปริซมึ ฐานตา่ งๆ
5. รปู คลีข่ องปริซมึ
แหลง่ การเรยี นรู้
1. หอ้ งสมุดโรงเรียนหนองววั ซอพทิ ยาคม
2. เว็บไซต์ www.google.com/ ปริซมึ

6

การวดั และประเมินผลการเรยี นรู้ เคร่อื งมือทใ่ี ช้ วิธีการ เกณฑก์ ารประเมนิ
สิง่ ที่ต้องการวดั /ประเมนิ
แบบฝกึ ทกั ษะท่ี 3.1 ตรวจแบบฝึกทักษะที่ ถกู ต้องร้อยละ 75
ดา้ นความรู้ ปริซึม 3.1 ปริซึม ขึ้นไป
อธิบายความหมายและลักษณะ
แบบฝกึ ทกั ษะที่ 3.1 ตรวจแบบฝึกทกั ษะที่ ถกู ต้องรอ้ ยละ 75
ของปริซึมได้ ปริซมึ 3.1 ปรซิ ึม ขึ้นไป

ดา้ นทักษะ/กระบวนการ แบบประเมิน สังเกตพฤตกิ รรมระหว่าง ผา่ นเกณฑ์ในระดบั ดี
ให้เหตผุ ลประกอบประกอบ พฤติกรรม เรียน ขึ้นไป

คาตอบได้
ดา้ นคุณลักษณะ

มคี วามมุง่ ม่ันในการทางาน

7

แบบฝึกทกั ษะท่ี 3.1
คาช้ีแจง ใหน้ ักเรียนวงกลมลอ้ มรอบรปู ทเ่ี ปน็ รปู ทรงปริซึม พรอ้ มท้งั เขียนช่ือของปรซิ ึมและวาดรูปคล่ขี อง
ปรซิ ึมนัน้ ๆ

ข้อท1ี่

ปรซิ มึ นีม้ ีชือ่ วา่

วาดรปู คลไ่ี ด้ดงั นี้

8

ขอ้ ที่ 2

ปริซมึ นี้มชี อื่ ว่า

วาดรปู คลี่ได้ดงั น้ี

9

ขอ้ ที่ 3

ปรซิ มึ นี้มชี ื่อว่า

วาดรปู คลไี่ ด้ดงั น้ี

ชอ่ื ....................................................สกลุ ..............................เลขที่....................

10

เฉลย

แบบฝกึ ทักษะท่ี 3.1

คาช้ีแจง ให้นกั เรียนวงกลมลอ้ มรอบรปู ทีเ่ ป็นรปู ทรงปรซิ ึม พรอ้ มทง้ั เขียนช่ือของปริซมึ และวาดรูปคล่ขี อง
ปริซึมนน้ั ๆ

ข้อที่1

ปริซมึ นม้ี ชี ่ือว่า ปริซมึ ฐานสามเหล่ยี ม
วาดรปู คล่ไี ดด้ งั นี้

11

ขอ้ ท่ี 2

ปรซิ มึ น้มี ีช่อื วา่ ปรซิ ึมฐานหกเหล่ียม
วาดรูปคล่ไี ดด้ งั น้ี

12

ขอ้ ที่ 3

ปริซมึ น้มี ีชอ่ื วา่ ปรซิ ึมฐานสเี่ หลีย่ มคางหมู
วาดรปู คล่ไี ด้ดังนี้

ชอื่ ....................................................สกลุ ..............................เลขท.ี่ ...................

13

แบบประเมนิ พฤติกรรมการเรยี นรู้ ดา้ นความรู้ ทกั ษะกระบวนการ และเจตคติ

แผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี 24 เรอื่ ง ปรซิ มึ และทรงกระบอก ชั้นมธั ยมศึกษาปีที่ 2/....

ความรู้ ทักษะกระบวนการ เจตคติ รวม
คะแนน
เลขที่ ชือ่ -สกุล 3 ผล 4 ผล 3 ผล (KPA)
ผทู้ ่ไี ด้รับการประเมนิ (K) (P) (A)
10
คะแนน

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

14

การประเมนิ พฤติกรรมการเรียนรู้ ดา้ นความรู้ K1

ตังบง่ ช้ี ระดับคุณภาพ/ระดับคะแนน

2 10 เกณฑ์
ระดับ
ดี พอใช้ ปรบั ปรงุ ดขี ึ้นไป

ใบกจิ กรรมสรา้ ง นักเรยี นเขียนอธิบาย นกั เรียนเขียนอธบิ าย นกั เรียนไมเ่ ขยี น เกณฑ์
คาจากภาพ ความหมายของ ความหมายของ แสดงขอ้ ความ ระดับ
ดีข้ึนไป
สัญลกั ษณ์ <, >, ≤, ≥ สัญลกั ษณ์ <, >, ≤, ≥
หรอื ≠ ไดถ้ กู ตอ้ ง ครบ หรือ≠ ไดบ้ างส่วน

ทุกสญั ลกั ษณ์

หมายเหตุ ผา่ น หมายถงึ นักเรยี นทาคะแนนไดเ้ ฉล่ียร้อยละ 70 ขึ้นไป

ไมผ่ า่ น หมายถึง นักเรียนทาคะแนนไดต้ ่ากว่าเฉล่ียร้อยละ 70

การประเมนิ พฤตกิ รรมการเรียนรู้ ด้านความรู้ K2

ตังบง่ ช้ี ระดบั คุณภาพ/ระดับคะแนน

10

ดี ปรบั ปรุง

ใบกิจกรรมสรา้ ง นกั เรียนเขยี นแสดงข้อความที่ส่อื นกั เรยี นไมเ่ ขียนแสดง
คาจากภาพ ความหมายจากภาพเก่ียวกับ ข้อความ

ความสมั พันธ์ของการไมเ่ ท่ากันของ
สิง่ ต่าง ๆ รอบตวั อยา่ ง 1 ข้อความ

ในแตล่ ะข้อ

หมายเหตุ ผา่ น หมายถึง นกั เรยี นทาคะแนนไดเ้ ฉลยี่ ร้อยละ 70 ขึ้นไป

ไมผ่ ่าน หมายถงึ นักเรยี นทาคะแนนไดต้ า่ กว่าเฉล่ยี รอ้ ยละ 70 ขึน้ ไป

15

เกณฑก์ ารให้คะแนนด้านทกั ษะ/กระบวนการทางคณิตศาสตร์

ทักษะ/กระบวนการความสามารถในการใช้คาที่แสดงความสัมพันธ์ของการไมเ่ ท่ากันในการส่อื ความหมาย

คะแนน:ระดบั ความสามารถในการใช้คาที่แสดงความสัมพันธ์ของการไม่เท่ากัน

คุณภาพ ในการสอื่ ความหมายที่ปรากฏให้เหน็

4 : ดมี าก ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณติ ศาสตรท์ ่ีถูกต้อง แสดงขอ้ มูลประกอบตามลาดบั
ขน้ั ตอน กระชบั ชดั เจน และมีความละเอยี ดสมบรู ณ์

3 : ดี ใชภ้ าษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ แสดงขอ้ มูลประกอบตามลาดับขน้ั ตอนได้
ถกู ต้อง ขาดรายละเอยี ดท่ีสมบูรณ์

2 : พอใช้ ใชภ้ าษาและสัญลกั ษณ์ทางคณิตศาสตร์ พยายามนาเสนอขอ้ มูลประกอบชดั เจน
บางสว่ น

1 : ควรแกไ้ ข ใช้ภาษาและสญั ลกั ษณท์ างคณิตศาสตร์ อย่างงา่ ย ๆ และการนาเสนอข้อมลู ไม่
ชัดเจน

0 : ควรปรบั ปรงุ ไมน่ าเสนอข้อมลู

หมายเหตุ ผ่าน หมายถงึ นกั เรียนทาคะแนนได้เฉลย่ี ร้อยละ 70 ข้ึนไป

ไม่ผ่าน หมายถึง นักเรียนทาคะแนนได้ตา่ กวา่ เฉลี่ยร้อยละ 70

ทกั ษะ/กระบวนการความสามารถในการใชค้ าบ่งปริมาณแสดงการไม่เท่ากันในบรบิ ทของชีวติ จรงิ

คะแนน:ระดบั ความสามารถในการใช้คาบ่งปริมาณแสดงการไม่เทา่ กนั

คุณภาพ ในบรบิ ทของชีวิตจริงทปี่ รากฏให้เห็น

นาความรู้ หลักการและวิธกี ารทางคณิตศาสตรใ์ นการเช่อื มโยงกับสาระ

4 : ดีมาก คณติ ศาสตร/์ สาระอื่น/ในชวี ติ ประจาวนั เพ่อื ชว่ ยแก้ปัญหาหรอื ประยุกตใ์ ชไ้ ด้อย่าง

เหมาะสม

นาความรู้ หลักการและวธิ กี ารทางคณิตศาสตรใ์ นการเช่อื มโยงกับสาระ

3 : ดี คณติ ศาสตร์/สาระอนื่ /ในชีวติ ประจาวนั เพือ่ ช่วยแก้ปัญหาหรือประยุกตใ์ ชไ้ ด้

บางสว่ น

2 : พอใช้ นาความรู้ หลกั การและวิธีการทางคณิตศาสตร์ในการเชอ่ื มโยงกับสาระคณติ ศาสตร์
ได้บางสว่ น

1 : ควรแกไ้ ข นาความรู้ หลักการและวิธกี ารทางคณิตศาสตร์ในการเชอ่ื มโยงกับสาระคณติ ศาสตร์
ในการเช่ือมโยงยังไม่เหมาะสม

0 : ควรปรับปรงุ ไมเ่ ช่ือมโยงสาระใด ๆ

หมายเหตุ ผ่าน หมายถึง นักเรยี นทาคะแนนไดเ้ ฉลย่ี ร้อยละ 70 ขึ้นไป

ไมผ่ ่าน หมายถึง นักเรยี นทาคะแนนได้ตา่ กว่าเฉลยี่ ร้อยละ 70

เกณฑ์การให้คะแนนดา้ นคณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์ 16

ระดับคุณภาพ/ระดบั คะแนน เกณฑ์

3210 ระดบั
ปานกลางข้นึ ไป
ระดับดี ระดบั ปานกลาง พอใช้ ต่ากวา่ เกณฑ์

แสดงออกซง่ึ ความ

มนั่ ใจในการแสดง แสดงออกซึ่งความ แสดงออกซ่ึงความ

แนวคิด พร้อมทงั้ มั่นใจในการแสดง มัน่ ใจในการแสดง

เขยี นเหตุผลเพือ่ แนวคดิ พรอ้ มทัง้ แนวคิด แตก่ าร ไม่มีร่องรอย

ยนื ยนั แนวคดิ ได้ เขยี นเหตผุ ลเพ่อื ใหผ้ ลยังไม่

ถูกต้อง ยนื ยันแนวคิดได้ สมเหตุสมผล

สมเหตุสมผล

หมายเหตุ ผา่ น หมายถึง นกั เรยี นทาคะแนนไดเ้ ฉล่ียร้อยละ 70 ขึ้นไป

ไม่ผ่าน หมายถึง นักเรียนทาคะแนนไดต้ า่ กวา่ เฉลี่ยร้อยละ 70

17

บันทึกหลังการสอน

1. ผลการจัดการเรยี นการสอน
หลังจากจดั กจิ กรรมการเรียนการสอนทัง้ 4 หอ้ ง พบวา่ ทัง้ 4 หอ้ ง สามารถบรรลุจดุ ประสงค์ทั้ง 3 ข้อ

คอื อธิบายความหมายและลักษณะของปรซิ ึมได้ ใหเ้ หตผุ ลประกอบประกอบคาตอบได้ มีความมุง่ มั่นในการ
ทางาน

2. ปัญหา/อุปสรรค
เน่ืองจากสถานการณ์โรคโควิด 19 ทางโรงเรียนจงึ ปรบั มาการจดั การเรยี นการสอนในรูปแบบออนไลน์

100% จงึ ส่งผลให้นักเรียนไม่เขา้ เรียนเปน็ จานวนมาก และบางคนไมส่ ะดวกเข้าเรียนตามตารางท่ีทางโรงเรยี น
กาหนดได้

3. แนวทางแกไ้ ขปัญหา
บันทกึ วีดโี อการสอนออนไลนท์ ีบ่ ันทกึ ไวโ้ ดยสรา้ งโน้ตไวใ้ นกล่มุ ไลนใ์ หน้ กั เรียนทบทวนและใครที่ไม่ได้

เขา้ เรียนในชั่วโมงกส็ ามารถเรียนย้อนหลงั ได้

ลงชือ่ ..........................................ผู้บนั ทึก
( นายอนวุ ัทย์ มามี )
23 / ก.ค. / 2564

18

ความเห็นของครพู ี่เลีย้ ง

1. ได้ทาการตรวจแผนการจดั การเรยี นรแู้ ลว้ เป็นแผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรงุ

 สามารถนาไปจดั กจิ กรรมการเรียนรไู้ ด้

 ควรปรับปรุงก่อนนาไปใช้

2. ข้อเสนอแนะอ่นื ๆ

เห็นควรใช้สอน .

.......................................................................................................................................................................................................

ลงชอ่ื .............................................................

(นางสาวภทั ราภรณ์ บตุ รพรหม)

ครูพเี่ ลย้ี ง

ความเหน็ หวั หนา้ กลุม่ สาระการเรียนรู้

1. ได้ทาการตรวจแผนการจดั การเรียนรแู้ ลว้ เป็นแผนการจดั การเรยี นรทู้ ่ี

 ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง

 สามารถนาไปจดั กจิ กรรมการเรียนรไู้ ด้

 ควรปรบั ปรงุ ก่อนนาไปใช้

2. ข้อเสนอแนะอ่ืน ๆ

นาไปใช้ในการจัดการเรยี นการสอนได้ .

......................................................................................................................................................................................................

ลงช่อื .........................................................

(นางสาวศริ ินภา บรรเทา)

หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้

ความเหน็ รองผอู้ านวยการกลมุ่ บริหารวิชาการ

1. ได้ทาการตรวจแผนการจดั การเรยี นรูแ้ ลว้ เป็นแผนการจัดการเรียนร้ทู ่ี

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรงุ

 สามารถนาไปจดั กิจกรรมการเรียนรไู้ ด้

 ควรปรบั ปรุงก่อนนาไปใช้

2. ข้อเสนอแนะอ่นื ๆ

.......................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................

ลงชื่อ.........................................................
(นายบรรพต โสดากลุ )

รองผอู้ านวยการกลมุ่ บริหารวชิ าการ

19

แผนการจัดการเรยี นรูท้ ี่ 25

กลุ่มสาระการเรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์ ช้นั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 2

รหสั วชิ า ค 22101 ภาคเรียนท่ี 1

หน่วยการเรยี นร้ทู ่ี 3 เรื่อง ปริซมึ และทรงกระบอก เวลาเรยี น 7 ชั่วโมง

เรื่อง การหาพื้นทีผ่ ิวของปริซมึ เวลา 1 ช่ัวโมง

สอนวันที.่ ..........เดือน............................พ.ศ.2564 ผูส้ อน นายอนุวทั ย์ มามี

มาตรฐาน/ตวั ชี้วัด

มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 2.1 เขา้ ใจพนื้ ฐานเกย่ี วกบั การวัด วดั และคาดคะเนขนาดของส่งิ ทต่ี ้องการวดั และนาไปใช้

ตวั ชี้วดั

ค 2.1 ม. 2/1 ประยกุ ต์ใชค้ วามร้เู รื่องพ้นื ท่ผี ิวของปรซิ ึมและทรงกระบอกในการแกป้ ัญหาคณติ ศาสตร์

และปญั หาในชีวติ จรงิ

สาระสาคัญ

พ้ืนท่ขี องพ้ืนผิวท้งั หมดของวัตถุ จะเรียกวา่ พ้ืนทผ่ี วิ (Surface area) ของวัตถุ สาหรบั การหาพน้ื ท่ีผวิ

ของปริซึมมหี ลกั การ คือ การหาพื้นท่ขี องดา้ นขา้ งท้งั หมดรวมกับพน้ื ที่ของฐานท้งั สอง โดยการคานวณหาพนื้ ท่ี

ผวิ ของปริซึมนนั้ อาจรา่ งภาพรูปคลี่ (net) ของปริซมึ เพ่ือให้เหน็ ภาพของพื้นผิวท้งั หมดที่ต้องการคานวณหา

พนื้ ที่

จุดประสงค์การเรยี นรู้
เมือ่ เรยี นจบบทเรียนน้ีแลว้ นักเรยี นสามารถ
1. ด้านความรู้
1.1 คานวณหาคาตอบของพนื้ ทผ่ี วิ ของปรซิ มึ ทก่ี าหนดให้ได้
2. ด้านทักษะ/กระบวนการ
2.1 แสดงวิธกี ารหาคาตอบของพ้ืนท่ผี ิวของปริซึมท่กี าหนดให้ได้
3. ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์
3.1 มคี วามรบั ผิดชอบในการทางาน

สาระการเรียนรู้
การหาพื้นทผ่ี ิวของปรซิ ึม

20

กจิ กรรมการเรยี นรู้
ขัน้ นาเขา้ สู่บทเรียน
1. ครชู แ้ี จงจุดประสงค์การเรียนรูท้ ัง้ ในดา้ นความรู้ (K) ดา้ นทกั ษะและกระบวนการ (P) และดา้ น

คุณลักษณะ (A)
2. ครูทบทวนความรู้เกี่ยวกบั การหาพ้นื ที่ของรปู สามเหลย่ี มและรปู สเ่ี หล่ียม (การหาพนื้ ท่ขี องรูป

สเ่ี หลีย่ มจตั ุรัสคอื ด้าน x ดา้ น รูปส่ีเหลี่ยมผนื ผา้ คือกว้าง x ยาว และรูปสามเหลี่ยมคือ 1 x ฐาน x สงู )

2

3. ครูถามนักเรยี นวา่ เราจะหาพ้นื ทข่ี องลูกบาศก์นไ้ี ด้อย่างไร
4. ครคู ล่ีลกู บาศกอ์ อกแล้วตดิ บนกระดานแล้วแนะนานักเรียนว่า ถ้าหากเราคลี่ปริซึมออกเราจะ
สามารถหาพ้นื ที่ของปริซึมนั้นได้ง่ายมากยง่ิ ขึ้น
ขัน้ สอน
5. ครูและนักเรยี นช่วยกนั หาพื้นที่ของลกู บาศกจ์ ากรปู คล่ี โดยครูแนะนานักเรยี นดังนี้

5.1 หาพื้นทข่ี องฐานท้ังสองกอ่ นซ่ึงเป็นรูปสีเ่ หลย่ี มจัตุรสั และดา้ นแตล่ ะดา้ นยาว 12 น้ิว จะได้
วา่ จากสตู ร

พน้ื ทส่ี ่ีเหลีย่ มจัตรุ ัส = ดา้ น x ดา้ น
= 12 x 12
= 144 ตารางนวิ้

ฐานของปรซิ ึมมีสองด้าน ดังนั้น 144 x 2 = 288 ตารางน้วิ
5.2 หาพื้นท่ีของพ้นื ท่ีของดา้ นข้างเปน็ รูปส่ีเหลย่ี มจัตรุ สั และด้านแตล่ ะดา้ นยาว 12 นวิ้ จะ
ได้ว่า จากสตู ร

พ้นื ที่ส่เี หล่ยี มจตั ุรสั = ด้าน x ดา้ น
= 12 x 12
= 144 ตารางนว้ิ

พื้นทีด่ ้านขา้ งของปรซิ ึมมี 4 ด้าน ดงั นน้ั 144 x 4 = 576 ตารางนิ้ว
5.3 นาพน้ื ท่ฐี านทง้ั สองและพ้นื ที่ผิวข้างท้งั หมดมารวมกัน คือ 144 + 576 = 720 ตารางนว้ิ

6. สรุปสูตรจากการหาพ้ืนที่ทรงลูกบาศก์ ได้ดังน้ี 12 นว้ิ
การทนี่ าพ้นื ทีข่ องรูสเี่ หลี่ยมท้ัง 6 ดา้ นมารวมกนั 12 นว้ิ

12 นวิ้
12 นว้ิ

21

7. ครใู หน้ กั เรียนแบ่งกลมุ่ ออกเปน็ 4 กล่มุ เท่าๆกนั
ข้นั สรุปและฝึกทักษะ

8. ใหน้ กั เรยี นทากจิ กรรมกลุ่มโดยการใชค้ าถามเพ่ือเก็บคะแนนพิเศษ มีขน้ั ตอนดังนี้
8.1 ครแู จกอปุ กรณ์การรว่ มกิจกรรม ได้แก่ กระดานไวท์บอรด์ และปากกาไวทบ์ อรด์ ให้

นกั เรียนกลุ่มละ 1 ชดุ เพ่ือใช้ในการตอบคาถาม
8.2 ครถู ามคาถามเพ่ือใหน้ ักเรยี นพจิ ารณาและหาคาตอบ โดยการตอบคาถามน้ันนักเรยี นแต่

ละกลุ่มจะตอ้ งเขียนคาตอบลงบนกระดานไวท์บอรด์ จากนั้นใหท้ กุ กลุ่มรอฟังสัญญาณจากครเู ม่ือนักเรียนได้ยิน
สัญญาณแลว้ ใหน้ ักเรียนแต่ละกลมุ่ ชูกระดานข้ึนพร้อมกันเพอ่ื เป็นการโชวค์ าตอบของกลุ่มตนเอง กลุ่มใดท่ี
ตอบถูกจะได้รบั รางวัลพิเศษ โดยมีคาถามดังต่อไปนี้

- จงหาพ้ืนทีข่ องปรซิ มึ ฐานสามเหลี่ยมตอ่ ไปนี้

วธิ คี ดิ 1) หาพื้นที่ฐาน เนอ่ื งจากฐานเปน็ รปู สามเหลีย่ มหนา้ จั่ว จะได้ว่า

พ้นื ท่ฐี าน = 1 x ความยาวฐาน x ความสงู
2
1
= 2 x 6 x 5

=3x5

= 15 ตารางเซนตเิ มตร

เนอ่ื งจากฐานของปรซิ มึ มีสองด้าน ดังน้นั จะได้พ้นื ท่ีฐานท้งั หมด = 15 x 2 = 30 ตารางเซนตเิ มตร

2) หาพนื้ ทด่ี ้านข้าง เน่ืองจากพื้นท่ีดา้ นข้างของปริซมึ เปน็ รูปส่ีเหลยี่ มผืนผ้า จะได้วา่

พ้ืนที่ดา้ นขา้ ง = กวา้ ง x ยาว

= 6 x 15

= 90 ตารางเซนติเมตร

เน่อื งจากพื้นทด่ี ้านขา้ งของปริซึมมีสามดา้ น ดังนน้ั จะไดพ้ น้ื ท่ีดา้ นข้างทงั้ หมด = 90 x 3 =270

ตารางเซนตเิ มตร

3) นาพน้ื ทีฐ่ านทงั้ สองและพน้ื ท่ีผิวขา้ งท้ังหมดมารวมกนั คือ 30 + 270 = 600 ตาราง

เซนตเิ มตร

เฉลย พ้นื ทขี่ องปริซึมสามเหล่ยี ม เท่ากับ 600 ตารางเซนติเมตร

22

- จงหาพ้นื ทีข่ องปรซิ ึมฐานส่ีเหล่ยี มผืนผา้ ต่อไปน้ี

วธิ ีคิด 1) หาพื้นท่ีฐาน เน่อื งจากฐานเปน็ รปู สีเ่ หล่ียมผืนผา้ จะได้ว่า
พืน้ ท่ฐี าน = ความกวา้ ง x ความยาว
= 2 x 12
= 24 ตารางเซนตเิ มตร

เน่อื งจากฐานของปรซิ ึมมสี องดา้ น ดงั น้ัน จะได้พื้นที่ฐานทัง้ หมด = 24 x 2 = 48 ตารางเซนตเิ มตร
2) หาพ้นื ที่ด้านขา้ ง เน่ืองจากพื้นทีด่ า้ นข้างของปรซิ มึ เปน็ รูปสี่เหลย่ี มผืนผา้ ท่ีแตกตา่ งกนั สอง

แบบ จะได้วา่
พน้ื ทด่ี า้ นข้างรปู ส่เี หลยี่ มผนื ผ้าแบบท่ี 1 = ความกวา้ ง x ความยาว
= 2 x 15
= 30 ตารางเซนติเมตร
มรี ูปสเ่ี หล่ียมผืนผา้ แบบท่ี 1 สองรูป จะได้วา่ 30 x 2 = 60 ตารางเซนติเมตร
พนื้ ท่ีดา้ นข้างรูสี่เหลีย่ มผนื ผ้าแบบท่ี 2 = ความกวา้ ง x ความยาว
= 12 x 15
= 180 ตารางเซนตเิ มตร
มีรูปส่เี หล่ยี มผนื ผ้าแบบท่ี 2 สองรูป จะไดว้ ่า 180 x 2 = 360 ตารางเซนติเมตร
ดงั นน้ั จะได้พน้ื ที่ด้านขา้ งทัง้ หมด = 60 + 360 = 420 ตารางเซนติเมตร
3) นาพื้นทีฐ่ านทัง้ สองและพ้นื ที่ผวิ ข้างทง้ั หมดมารวมกัน คอื 30 + 420 = 450 ตาราง

เซนติเมตร
เฉลย พ้นื ทข่ี องปรซิ ึมส่เี หลี่ยมผืน เท่ากบั 450 ตารางเซนตเิ มตร
9.3 เม่ือนกั เรียนแต่ละกลมุ่ ตอบคาถามครบแลว้ ครเู ปิดโอกาสให้นกั เรยี นได้สอบถามข้อสงสัย

10. ครแู ละนักเรยี นรว่ มกันสรุปสูตรการหาพน้ื ทข่ี องปรซิ ึม ดงั นี้

พื้นทป่ี ริซึม = พ้นื ท่ีฐานทงั้ สอง + พ้ืนทีด่ า้ นข้างทงั้ หมด

23

ข้ันวัดและประเมินผล
11. เพอื่ เปน็ การตรวจสอบความเขา้ ใจของนักเรียน ครใู ชค้ าถามวา่ หากปริซึมนัน้ มหี นา้ ตัดเปน็ รูป

ส่ีเหลีย่ มผืนผ้าดังรปู นักเรยี นจะสามารถหาพืน้ ที่ของปริมาตรได้อย่างไร

หาพ้นื ที่ฐานจะได้ 5 x 2 = 10
มฐี านอยู่สองดา้ นจะได้พนื้ ทเี่ ป็น 2x10=20
พน้ื ที่ผวิ ขา้ ง = 2x6x2 = 24 และ 5x6x2 = 60
พ้นื ทผ่ี ิวข้าง = 84
พื้นทผี่ วิ ทง้ั หมด = 20+84 =104

สอื่ และแหล่งการเรียนรู้
ส่อื การเรยี นรู้
1. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ตาม
หลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพื้นฐาน พุทธศักราช 2560 จัดทาโดย สถาบันส่งเสริมการสอน
วทิ ยาศาสตรแ์ ละเทคโนโลยีกระทรวงศกึ ษาธกิ าร (สสวท).
2. แบบฝกึ ทักษะที่ 3.2 เรือ่ งพื้นผวิ ปรซิ มึ
3. รูปเรขาคณิตสามมิติ
แหล่งการเรียนรู้
1. หอ้ งสมุดโรงเรียนหนองวัวซอพิทยาคม
2. เวบ็ ไซต์ www.google.com/ พ้นื ที่ผวิ ปริซมึ

การวดั และประเมนิ ผลการเรยี นรู้ เครอ่ื งมือทใี่ ช้ วธิ กี าร เกณฑก์ ารประเมิน
สง่ิ ท่ตี ้องการวดั /ประเมนิ
แบบฝกึ ทักษะที่ 3.2 ตรวจแบบฝึกทักษะที่ ถกู ต้องรอ้ ยละ 75
ด้านความรู้ เร่ืองพ้นื ผิวปรซิ ึม 3.2 เรื่องพน้ื ผวิ ปรซิ มึ ขึ้นไป
คานวณหาคาตอบของพนื้ ที่ผิว
แบบฝึกทกั ษะที่ 3.2 ตรวจแบบฝกึ ทกั ษะท่ี ถกู ต้องร้อยละ 75
ของปรซิ ึมที่กาหนดให้ได้
เรื่องพื้นผิวปริซมึ 3.2 เร่ืองพ้นื ผิวปริซมึ ขึ้นไป
ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ
แสดงวธิ ีการหาคาตอบของพื้นที่ แบบประเมิน สังเกตพฤตกิ รรมระหวา่ ง ผา่ นเกณฑ์ในระดบั ดี
พฤติกรรม เรียน ข้ึนไป
ผิวของปริซมึ ทกี่ าหนดใหไ้ ด้
ด้านคุณลักษณะ

มีความมุ่งม่ันในการทางาน

24

แบบฝกึ ทักษะที่ 3.2
เรื่อง การหาพื้นปรซิ มึ

คาชี้แจง จงหาพนื้ ทีข่ องปริซมึ ตอ่ ไปนี้ 5 ซม.
5 ซม.
5 ซม.
5ซม. 12 ซม.

.

ช่ือ............................................................................................................ เลขที่..................................
กล่มุ .........................................

25

แบบฝึกทักษะที่ 3.2
เรือ่ ง การหาพน้ื ปริซึม

คาชแี้ จง จงหาพน้ื ทขี่ องปริซมึ ต่อไปนี้

7 ซม. 6 ซม. 12 ซม. 6 ซม.
7 ซม.
7 ซม.
12
ซม.

.

ชอ่ื ............................................................................................................ เลขท่ี..................................
กลมุ่ .........................................

26

แบบฝกึ ทักษะท่ี 3.2
เรอื่ ง การหาพื้นปริซึม

คาชีแ้ จง จงหาพ้ืนทขี่ องปริซมึ ตอ่ ไปน้ี

ซม. 7 ซม. 7 ซม.
10
10 ซม. 15 ซม. 10
ซม. 15

ซม.

.

ชื่อ............................................................................................................ เลขที่..................................
กลมุ่ .........................................

27

แบบฝกึ ทักษะท่ี 3.2
เรอ่ื ง การหาพืน้ ปริซึม

คาชแ้ี จง จงหาพน้ื ที่ของปริซึม

6 ซม.

6 ซม. 3 ซม.

6 ซม. 10 ซม.
3 ซม.
3 ซม.

.

ชอ่ื ............................................................................................................ เลขท่ี..................................
กลุม่ .........................................

28

แบบฝึกทักษะที่ 3.2 เฉลย

เรอ่ื ง การหาพื้นปริซึม

คาชแ้ี จง จงหาพน้ื ท่ขี องปรซิ ึมต่อไปน้ี

5 12 5
ซม. ซม. ซม. 5

5 ซม.
ซม.
12
ซม.

วิธีคดิ 1) จากรปู คลีจ่ ะเห็นว่าฐานปริซึมเป็นรปู สีเ่ หล่ียมจัตุรสั หาพนื้ ทไ่ี ดด้ งั นี้

จากสตู รการหาพ้ืนทสี่ ่เี หล่ียมจัตุรสั = ด้าน x ดา้ น

=5X5

= 25 ตารางเซนตเิ มตร

เนอ่ื งจากพนื้ ที่ของฐานทัง้ สองเท่ากับ 2 x 25 = 50 ตารางเซนตเิ มตร

2) หาพน้ื ทด่ี ้านขา้ งซ่ึงเป็นรปู สเ่ี หล่ยี มผนื ผ้า

จากสูตรการหาพ้นื ทสี่ ่ีเหลี่ยมผืนผา้ = กวา้ ง x ยาว

= 5 x 12

= 60 ตารางเซนตเิ มตร

เน่ืองจากพื้นท่ีด้านข้างของปรซิ ึมมี 4 ดา้ น พ้นื ที่ดา้ นข้างทั้งหมดจึงเทา่ กบั

4 x 60 = 240 ตารางเซนตเิ มตร

ดงั น้ัน พน้ื ทีผ่ วิ ของปรซิ มึ ที่กาหนดให้ เท่ากับ 50 + 240 = 290 ตารางเซนตเิ มตร

ชื่อ............................................................................................................ เลขที่..................................
กลมุ่ .........................................

29

แบบฝึกทักษะที่ 3.2 เฉลย
เรอื่ ง การหาพน้ื ปริซึม

คาชแ้ี จง จงหาพ้ืนที่ของปริซมึ ตอ่ ไปน้ี

7 ซม. 12 ซม. 6 ซม.
6 ซม.
7 ซม.
7 ซม. 12
ซม.

วิธีคดิ 1) หาพนื้ ทฐ่ี าน เนือ่ งจากฐานเปน็ รูปสามเหลย่ี มหน้าจั่ว จะไดว้ ่า

พน้ื ทีฐ่ าน = 1 x ความยาวฐาน x ความสงู
2

= 1 x 7 x 6
2

=7x3

= 21 ตารางเซนติเมตร

เน่ืองจากฐานของปรซิ มึ มสี องด้าน จะได้พื้นท่ีฐานท้ังหมด = 21 x 2 = 42 ตารางเซนติเมตร

2) หาพ้ืนทด่ี ้านขา้ ง เน่ืองจากพืน้ ท่ดี ้านข้างของปรซิ ึมเป็นรปู สีเ่ หลย่ี มผืนผ้า จะไดว้ า่

พน้ื ทีด่ ้านข้าง = กวา้ ง x ยาว

= 7 x 12

= 84 ตารางเซนติเมตร

เน่อื งจากพนื้ ทดี่ ้านขา้ งของปริซึมมสี ามดา้ น จะได้พ้นื ท่ีด้านข้างท้ังหมด = 84 x 3 = 252 ตารางเซนตเิ มตร

ดงั น้นั พ้นื ที่ของปริซมึ สามเหลี่ยม เท่ากบั 42 + 252 = 294 ตารางเซนติเมตร

ชื่อ............................................................................................................ เลขที่..................................
กลมุ่ .........................................

30

แบบฝกึ ทกั ษะที่ 3.2 เฉลย
เร่อื ง การหาพ้นื ปรซิ ึม

คาช้ีแจง จงหาพน้ื ที่ของปรซิ มึ ต่อไปน้ี

10 7 ซม.
ซม.
10 7 ซม. 15 10 15
วธิ คี ดิ 1) ซม. ซม.
หซามพ.น้ื ท่ฐี าน เน่ืองจซามก.ฐานเป็นรปู สามเหลย่ี มหนา้ จวั่
จะไดว้ า่

พน้ื ทฐ่ี าน = 1 x ความยาวฐาน x ความสงู
2

= 1 x 7 x 10
2

=7x5

= 35 ตารางเซนติเมตร

เนอ่ื งจากฐานของปริซมึ มีสองดา้ น จะได้พื้นที่ฐานท้ังหมด = 35 x 2 = 70 ตาราง
เซนติเมตร

2) หาพนื้ ทีด่ า้ นข้าง เนอื่ งจากพื้นทด่ี า้ นข้างของปริซมึ เปน็ รปู ส่เี หลย่ี มผนื ผ้า จะไดว้ ่า

พนื้ ท่ีด้านขา้ ง = กว้าง x ยาว

= 7 x 15

= 105 ตารางเซนตเิ มตร

เน่อื งจากพ้นื ท่ีดา้ นข้างของปรซิ มึ มสี ามด้าน จะได้พื้นท่ีดา้ นขา้ งทั้งหมด = 105 x 3 = 315
ตารางเซนตเิ มตร

ดังนนั้ พื้นท่ขี องปรซิ ึมสามเหล่ยี ม เท่ากับ 70 + 315 = 385 ตารางเซนตเิ มตร

ชอ่ื ............................................................................................................ เลขท่ี..................................
กลุม่ .........................................

31

แบบฝกึ ทักษะที่ 3.2 เฉลย
เรอื่ ง การหาพ้นื ปรซิ ึม
6 ซม.
คาชีแ้ จง จงหาพนื้ ที่ของปริซมึ ตอ่ ไปน้ี 3 ซม.

6 ซม.

3 ซม. 10 3 ซม. 10
ซม.

วิธคี ิด 16) ซหมา.พนื้ ทฐี่ าน ซม. จะไดว้ า่

เนอื่ งจากฐานเปน็ รูปสเี่ หล่ียมผนื ผา้

พื้นทีฐ่ าน = ความกว้าง x ความยาว

=3x6

= 18 ตารางเซนตเิ มตร

เนื่องจากฐานของปรซิ ึมมีสองด้าน ดังนัน้ จะได้พนื้ ท่ฐี านท้ังหมด = 18 x 2 = 36 ตาราง

เซนตเิ มตร

2) หาพืน้ ท่ดี ้านขา้ ง เนื่องจากพน้ื ทด่ี า้ นข้างของปรซิ มึ เป็นรปู สเ่ี หลี่ยมผืนผ้าที่แตกตา่ งกันสองแบบ

จะได้ว่า พนื้ ทด่ี ้านข้างรูปสี่เหล่ยี มผนื ผ้าแบบที่ 1 = ความกว้าง x ความยาว

= 3 x 10

= 30 ตารางเซนติเมตร

เน่ืองจากมีรูปส่ีเหล่ยี มผนื ผา้ แบบที่ 1 สองรูป จะไดว้ ่า 30 x 2 = 60 ตารางเซนติเมตร

พื้นทด่ี ้านข้างรสู ่ีเหล่ียมผืนผา้ แบบท่ี 2 = ความกว้าง x ความยาว

= 6 x 10

= 60 ตารางเซนตเิ มตร

เนอ่ื งจากมีรปู ส่ีเหล่ยี มผืนผา้ แบบที่ 2 สองรูป จะได้ว่า 60 x 2 = 120 ตารางเซนตเิ มตร

จะไดพ้ ้นื ท่ีด้านข้างทง้ั หมด = 30 + 120 = 150 ตารางเซนติเมตร

ดังน้ัน พื้นท่ีของปริซมึ ส่ีเหลย่ี มผนื ผา้ เทา่ กับ 36 + 150 = 186 ตารางเซนตเิ มตร

ชื่อ............................................................................................................ เลขที่..................................
กล่มุ .........................................

32

บันทึกหลังการสอน

1. ผลการจัดการเรยี นการสอน
หลงั จากจัดกจิ กรรมการเรียนการสอนทง้ั 4 หอ้ ง พบวา่ ทัง้ 4 ห้อง สามารถบรรลจุ ุดประสงค์ทัง้ 3 ข้อ

คอื คานวณหาคาตอบของพนื้ ทผี่ ิวของปรซิ ึมทกี่ าหนดให้ได้ แสดงวิธกี ารหาคาตอบของพ้ืนที่ผวิ ของปริซึมท่ี
กาหนดใหไ้ ด้ มีความมุ่งมนั่ ในการทางาน

2. ปญั หา/อุปสรรค
เนอื่ งจากสถานการณ์โรคโควดิ 19 ทางโรงเรียนจงึ ปรบั มาการจัดการเรยี นการสอนในรูปแบบออนไลน์

100% จงึ ส่งผลให้นกั เรียนไม่เข้าเรยี นเปน็ จานวนมาก และบางคนไม่สะดวกเข้าเรียนตามตารางท่ีทางโรงเรียน
กาหนดได้

3. แนวทางแกไ้ ขปัญหา
บนั ทึกวดี ีโอการสอนออนไลน์ทบี่ นั ทึกไว้โดยสร้างโน้ตไว้ในกลุ่มไลนใ์ หน้ ักเรยี นทบทวนและใครทไี่ ม่ได้

เข้าเรยี นในชั่วโมงก็สามารถเรียนยอ้ นหลังได้

ลงชอ่ื ..........................................ผบู้ นั ทึก
( นายอนวุ ัทย์ มามี )
26 / ก.ค. / 2564

33

ความเห็นของครพู ี่เลีย้ ง

1. ได้ทาการตรวจแผนการจดั การเรยี นรแู้ ลว้ เป็นแผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรงุ

 สามารถนาไปจดั กจิ กรรมการเรียนรไู้ ด้

 ควรปรับปรุงก่อนนาไปใช้

2. ข้อเสนอแนะอ่นื ๆ

เห็นควรใช้สอน .

.......................................................................................................................................................................................................

ลงชอ่ื .............................................................

(นางสาวภทั ราภรณ์ บตุ รพรหม)

ครูพเี่ ลย้ี ง

ความเหน็ หวั หนา้ กลุม่ สาระการเรียนรู้

1. ได้ทาการตรวจแผนการจดั การเรียนรแู้ ลว้ เป็นแผนการจดั การเรยี นรทู้ ่ี

 ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง

 สามารถนาไปจดั กจิ กรรมการเรียนรไู้ ด้

 ควรปรบั ปรงุ ก่อนนาไปใช้

2. ข้อเสนอแนะอ่ืน ๆ

นาไปใช้ในการจัดการเรยี นการสอนได้ .

......................................................................................................................................................................................................

ลงช่อื .........................................................

(นางสาวศริ ินภา บรรเทา)

หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้

ความเหน็ รองผอู้ านวยการกลมุ่ บริหารวิชาการ

1. ได้ทาการตรวจแผนการจดั การเรยี นรูแ้ ลว้ เป็นแผนการจัดการเรียนร้ทู ่ี

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรงุ

 สามารถนาไปจดั กิจกรรมการเรียนรไู้ ด้

 ควรปรบั ปรุงก่อนนาไปใช้

2. ข้อเสนอแนะอ่นื ๆ

.......................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................

ลงชื่อ.........................................................
(นายบรรพต โสดากลุ )

รองผอู้ านวยการกลมุ่ บริหารวชิ าการ

34

แผนการจัดการเรียนรทู้ ่ี 26

กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2

รหัสวิชา ค 22101 ภาคเรียนที่ 1

หนว่ ยการเรยี นร้ทู ี่ 3 เร่อื ง ปรซิ มึ และทรงกระบอก เวลาเรียน 7 ชว่ั โมง

เรอ่ื ง การหาปริมาตรของปริซึม เวลา 1 ช่ัวโมง

สอนวันท.ี่ ..........เดือน............................พ.ศ.2564 ผู้สอน นายอนุวทั ย์ มามี

มาตรฐาน/ตัวชี้วดั

มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพ้ืนฐานเกย่ี วกับการวดั วดั และคาดคะเนขนาดของสงิ่ ทต่ี ้องการวดั และนาไปใช้

ตวั ชี้วดั

ค 2.1 ม. 2/1 ประยุกต์ใชค้ วามร้เู รอ่ื งพน้ื ที่ผวิ ของปรซิ มึ และทรงกระบอกในการแก้ปญั หาคณิตศาสตร์

และปญั หาในชวี ติ จริง

สาระสาคัญ

ปรมิ าตรของปริซมึ = พ้นื ที่ฐาน x ความสงู

พ้ืนทฐ่ี านจะข้นึ อยู่กับวา่ ปรซิ ึมรูปนน้ั มีฐานเปน็ รูปใดจะใชส้ ตู รการหาพน้ื ท่ีตามรปู นั้น

จดุ ประสงค์การเรยี นรู้

เม่ือเรียนจบบทเรยี นนแ้ี ลว้ นักเรียนสามารถ

1. ด้านความรู้

1.1 คานวณหาคาตอบของปรมิ าตรของปรซิ ึมทก่ี าหนดให้ได้

2. ดา้ นทักษะ/กระบวนการ

2.1 แสดงวธิ กี ารหาคาตอบของปริมาตรของปรซิ ึมทก่ี าหนดใหไ้ ด้

3. ดา้ นคุณลักษณะอันพึงประสงค์

3.1 มคี วามมุ่งม่นั ในการทางาน

สาระการเรยี นรู้
การหาปรมิ าตรของปรซิ มึ

35

กจิ กรรมการเรยี นรู้
ขนั้ นาเขา้ ส่บู ทเรยี น
1. ครชู ี้แจงจุดประสงค์การเรียนรูท้ ัง้ ในด้านความรู้ (K) ดา้ นทักษะและกระบวนการ (P) และดา้ น

คุณลกั ษณะ (A)
2. ครทู บทวนความรเู้ ก่ียวกับการหาพ้นื ท่ีของปรซิ ึมฐานต่างๆทีไ่ ดเ้ รียนในคาบเรียนทแ่ี ล้ว
3. ครใู หน้ ักเรยี นดูวา่ กล่องส่ีเหล่ยี มนี้จะจนุ ้าได้เทา่ ใด
4. ครอู ธิบายเพ่มิ เติมว่าการที่บรรจนุ ้าในกลอ่ งนจี้ ะทาให้ทราบวา่ กล่องนสี้ ามารถบรรจุได้ปริมาตร

เทา่ ใด
ขัน้ สอน
5. ครนู าลกู บาศก์มาให้นักเรยี นพิจารณา
6. ครูและนักเรยี นชว่ ยกันหาปริมาตรของลูกบาศก์ โดยครูแนะนานักเรยี นดงั นี้
6.1 หาพ้ืนทขี่ องฐานของลูกบาศก์ซึ่งเปน็ รูปสเ่ี หลย่ี มจัตุรสั และด้านแต่ละดา้ นยาว 12 น้วิ จะได้

ว่า จากสูตร
พน้ื ทีส่ ี่เหลี่ยมจัตรุ สั = ด้าน x ดา้ น
=8x8
= 64 ตารางนว้ิ

6.2 วัดความสูงของลูกบาศก์แลว้ เทา่ กับ 8 น้วิ
6.3 นาพ้ืนท่ีฐานคูณกับความสูงของลูกบาศก์เทา่ กับ 64 x 8 = 512 ลูกบาศกน์ ้วิ

8 น้วิ

8 นวิ้
8 นิ้ว

7. ครูให้นักเรยี นแบ่งกลุม่ ออกเปน็ 4 กลมุ่ เทา่ ๆกนั
ขั้นสรุปและฝึกทักษะ

8. ครแู จกใบกิจกรรม เร่ือง ปริมาตรปรซิ มึ ให้กับนักเรยี นทุกกลุ่มใหช้ ่วยกันหาคาตอบของคาถามท่ี
กาหนดให้

9. ครูใหเ้ วลาในการทาใบกิจกรรม 10 นาที เมื่อหมดเวลาใหส้ ่งตัวแทนแต่ละกลมุ่ ออกมานาเสนอวธิ ี
คานวณหาคาตอบ

10. ครูอธิบายเพ่ิมเตมิ วธิ ีการคานวณหาคาตอบของแต่ละข้อพร้อมเฉลยบนกระดานเพื่อให้นกั เรียน
เขา้ ใจมากขนึ้

36

11. ครแู ละนกั เรยี นร่วมกันสรุปเกยี่ วกบั การหาปริมาตรดงั นี้

ปริมาตรของปรซิ ึม = พืน้ ที่ฐาน x ความสงู
ขนั้ วดั และประเมนิ ผล

12. ครูให้นกั เรยี นกลบั ไปทาแบบฝึกหัดหน้า 120 ข้อ 1. สง่ กอ่ นคาบเรยี นต่อไป

สอ่ื และแหล่งการเรยี นรู้
ส่ือการเรยี นรู้
4. หนังสือเรียนรายวิชาพ้ืนฐานคณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ตาม
หลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพื้นฐาน พุทธศักราช 2560 จัดทาโดย สถาบันส่งเสริมการสอน
วิทยาศาสตร์และเทคโนโลยกี ระทรวงศึกษาธิการ (สสวท).
5. ใบกิจกรรม เรอ่ื ง ปริมาตรของปรซิ ึม
6. รปู เรขาคณิตสามมิติ
แหลง่ การเรยี นรู้
1. ห้องสมดุ โรงเรยี นหนองววั ซอพิทยาคม
2. เว็บไซต์ www.google.com/ ปริมาตรของปรซิ ึม

การวดั และประเมินผลการเรยี นรู้ เคร่ืองมือท่ใี ช้ วิธีการ เกณฑ์การประเมนิ
สิ่งทต่ี ้องการวัด/ประเมิน
ใบกิจกรรม เร่ือง ตรวจใบกจิ กรรม เร่ือง ถกู ต้องรอ้ ยละ 75
ดา้ นความรู้ ปรมิ าตรของปริซมึ
คานวณหาคาตอบของพ้นื ท่ีผวิ ปรมิ าตรของปริซมึ ขนึ้ ไป

ของปรซิ ึมท่ีกาหนดให้ได้ ใบกิจกรรม เรื่อง ตรวจใบกจิ กรรม เร่ือง ถูกต้องร้อยละ 75

ด้านทักษะ/กระบวนการ ปริมาตรของปรซิ มึ ปริมาตรของปริซึม ขึ้นไป
แสดงวธิ กี ารหาคาตอบของพื้นที่
แบบประเมนิ สงั เกตพฤติกรรมระหวา่ ง ผ่านเกณฑ์ในระดับดี
ผวิ ของปริซมึ ท่กี าหนดใหไ้ ด้ พฤติกรรม เรยี น ข้นึ ไป
ดา้ นคณุ ลักษณะ

มคี วามมงุ่ มนั่ ในการทางาน

37

ใบกิจกรรม เรอ่ื ง ปรมิ าตรของปริซึม

คาชแ้ี จง ใหน้ ักเรยี นแสดงวธิ กี ารหาคาตอบของปริมาตรของปริซมึ ท่ีกาหนดให้

กล่องนมทรงส่ีเหล่ียมมมุ ฉาก กว้าง 4 เซนติเมตร ยาว 6 เซนตเิ มตร สูง 12 เซนตเิ มตร อยากทราบว่า

กล่องนมกลอ่ งน้มี ีปรมิ าตรนมอยูเ่ ท่าใด 12

6

.
ชื่อ ชนั้ เลขที่

เฉลย 38

ใบกิจกรรม เรอื่ ง ปริมาตรของปรซิ ึม

คาชี้แจง ใหน้ ักเรยี นแสดงวธิ กี ารหาคาตอบของปริมาตรของปรซิ มึ ทก่ี าหนดให้

กลอ่ งนมทรงสี่เหลีย่ มมุมฉาก กวา้ ง 4 เซนติเมตร ยาว 6 เซนตเิ มตร สงู 12 เซนติเมตร อยากทราบวา่

กล่องนมกล่องนี้มปี ริมาตรนมอย่เู ท่าใด 12

6

วธิ ที า จากรูป ฐานของกลอ่ งนมเปน็ รปู สเ่ี หล่ียมมุมฉากท่มี ีดา้ นกว้าง 4 เซนตเิ มตร ด้านยาว 6
เซนติเมตร และความสงู ของกล่องนมเปน็ 12 เซนติเมตร
จะได้ พื้นทฐ่ี านชองกลอ่ งนมเท่ากับ 6x4 = 24 ตารางเซนติเมตร

เน่อื งจาก ปริมาตรของกล่องนม = พืน้ ทฐี่ าน x ความสูง

ดงั นั้น ปรมิ าตรของกล่องนมเทา่ กับ 24 x 12 = 288 ลกู บาศกเ์ ซนตเิ มตร

ตอบ กลอ่ งนมมปี ริมาตรเท่ากับ 288 ลูกบาศกเ์ ซนตเิ มตร

39

บันทึกหลังการสอน

1. ผลการจัดการเรียนการสอน
หลงั จากจัดกิจกรรมการเรียนการสอนทง้ั 4 หอ้ ง พบวา่ ทง้ั 4 หอ้ ง สามารถบรรลจุ ุดประสงค์ทัง้ 3 ข้อ

คอื คานวณหาคาตอบของพืน้ ทผี่ ิวของปรซิ ึมทกี่ าหนดให้ได้ แสดงวธิ ีการหาคาตอบของพ้ืนที่ผวิ ของปริซึมท่ี
กาหนดใหไ้ ด้ มีความมุ่งมนั่ ในการทางาน

2. ปญั หา/อุปสรรค
เนอื่ งจากสถานการณ์โรคโควดิ 19 ทางโรงเรียนจงึ ปรบั มาการจดั การเรยี นการสอนในรูปแบบออนไลน์

100% จงึ สง่ ผลให้นกั เรียนไม่เข้าเรยี นเปน็ จานวนมาก และบางคนไมส่ ะดวกเข้าเรียนตามตารางท่ีทางโรงเรียน
กาหนดได้

3. แนวทางแก้ไขปัญหา
บนั ทึกวีดีโอการสอนออนไลน์ทบี่ นั ทึกไว้โดยสร้างโน้ตไว้ในกลมุ่ ไลนใ์ ห้นักเรยี นทบทวนและใครทไี่ ม่ได้

เข้าเรยี นในชั่วโมงกส็ ามารถเรียนยอ้ นหลังได้

ลงชอ่ื ..........................................ผ้บู นั ทึก
( นายอนุวัทย์ มามี )
28 / ก.ค. / 2564

40

ความเห็นของครพู ี่เลีย้ ง

1. ได้ทาการตรวจแผนการจดั การเรยี นรแู้ ลว้ เปน็ แผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรงุ

 สามารถนาไปจดั กจิ กรรมการเรียนรไู้ ด้

 ควรปรับปรุงก่อนนาไปใช้

2. ข้อเสนอแนะอ่นื ๆ

เห็นควรใช้สอน .

.......................................................................................................................................................................................................

ลงชอ่ื .............................................................

(นางสาวภทั ราภรณ์ บตุ รพรหม)

ครูพเี่ ลย้ี ง

ความเหน็ หวั หนา้ กลุม่ สาระการเรียนรู้

1. ได้ทาการตรวจแผนการจดั การเรียนรแู้ ลว้ เป็นแผนการจดั การเรยี นรทู้ ่ี

 ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง

 สามารถนาไปจดั กจิ กรรมการเรียนรไู้ ด้

 ควรปรบั ปรงุ ก่อนนาไปใช้

2. ข้อเสนอแนะอ่ืน ๆ

นาไปใช้ในการจัดการเรยี นการสอนได้ .

......................................................................................................................................................................................................

ลงช่อื .........................................................

(นางสาวศริ ินภา บรรเทา)

หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้

ความเหน็ รองผอู้ านวยการกลมุ่ บริหารวิชาการ

1. ได้ทาการตรวจแผนการจดั การเรยี นรูแ้ ลว้ เป็นแผนการจัดการเรียนร้ทู ่ี

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรงุ

 สามารถนาไปจดั กิจกรรมการเรียนรไู้ ด้

 ควรปรบั ปรุงก่อนนาไปใช้

2. ข้อเสนอแนะอ่นื ๆ

.......................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................

ลงชื่อ.........................................................
(นายบรรพต โสดากลุ )

รองผอู้ านวยการกลมุ่ บริหารวชิ าการ

41

แผนการจัดการเรียนร้ทู ี่ 27

กลุ่มสาระการเรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์ ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 2

รหัสวิชา ค 22101 ภาคเรยี นท่ี 1

หน่วยการเรยี นรทู้ ี่ 3 เร่ือง ปริซึมและทรงกระบอก เวลาเรยี น 7 ชัว่ โมง

เรื่อง ทรงกระบอก เวลา 1 ช่ัวโมง

สอนวนั ที.่ ..........เดอื น............................พ.ศ.2564 ผู้สอน นายอนวุ ทั ย์ มามี

มาตรฐาน/ตัวช้ีวดั

มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพ้ืนฐานเกย่ี วกบั การวัด วดั และคาดคะเนขนาดของส่งิ ท่ีต้องการวดั และนาไปใช้

ตวั ช้ีวัด

ค 2.1 ม. 2/1 ประยุกต์ใช้ความรู้เรอื่ งพน้ื ทีผ่ วิ ของปรซิ ึมและทรงกระบอกในการแก้ปญั หาคณติ ศาสตร์

และปญั หาในชวี ติ จรงิ

สาระสาคญั

รปู เรขาคณติ สามมิตทิ ่มี ฐี านสองฐานเป็นวงกลมท่เี ท่ากันทกุ ประการและอยูบ่ นระนาบทขี่ นานกัน

และเมื่อตดั รูปเรขาคณติ สามมิตนิ น้ั ด้วยระนาบท่ีขนานกับฐานแล้วจะได้หนา้ ตัดเปน็ วงกลมท่เี ทา่ กนั ทุกประการ

กบั ฐานเสมอ เรียกรูปเรขาคณิตสามมิตนิ ้นั วา่ ทรงกระบอก (cylinder)

การหาพ้ืนทผี่ วิ ของทรงกระบอกมหี ลักการ คือ การหาพื้นที่ของด้านข้างทง้ั หมดรวมกับพื้นทีข่ องฐานทั้งสอง

โดยการคานวณหาพืน้ ทผี่ ิวของปริซมึ น้ันอาจร่างภาพรูปคลี่ (net) ของทรงกระบอก เพื่อให้เหน็ ภาพของพ้นื ผิว

ทัง้ หมดท่ีต้องการคานวณหาพื้นท่หี รอื หาจากสูตร ดงั นี้

พนื้ ทผ่ี วิ ของทรงกระบอก = พื้นทีห่ น้าตัดท้งั สอง + พ้ืนท่ีผิวดา้ นขา้ ง

= [2 x (พื้นท่ีวงกลม)] + พื้นทีร่ ูปสี่เหล่ียมมมุ ฉาก

= 2πr2 + 2πrh

จุดประสงค์การเรยี นรู้

เมื่อเรยี นจบบทเรยี นน้แี ลว้ นกั เรียนสามารถ

1. ดา้ นความรู้

1.1 อธิบายความหมายและลกั ษณะของทรงกระบอกได้

1.2 คานวณหาคาตอบของพืน้ ที่ผิวของทรงกระบอกที่กาหนดใหไ้ ด้

2. ดา้ นทักษะ/กระบวนการ

2.1 ใหเ้ หตผุ ลประกอบคาตอบทก่ี าหนดให้เกย่ี วกับทรงกระบอกได้

2.2 แสดงวธิ กี ารหาคาตอบของพ้ืนท่ผี วิ ของทรงกระบอกที่กาหนดให้ได้

3. ดา้ นคุณลักษณะอันพึงประสงค์

3.1 มีความมงุ่ ม่นั ในการทางาน

42

สาระการเรยี นรู้
ทรงกระบอกและการหาพนื้ ที่ของทรงกระบอก

กจิ กรรมการเรียนรู้
ข้นั นาเขา้ สูบ่ ทเรยี น
1. ครูชแ้ี จงจดุ ประสงค์การเรียนรทู้ ัง้ ในดา้ นความรู้ (K) ดา้ นทักษะและกระบวนการ (P) และด้าน

คณุ ลักษณะ (A)
2. ครูทบทวนความรเู้ ก่ียวกบั ปริซมึ โดยใช้รูปภาพท่ตี ดิ บนกระดานเป็นส่อื

3. ครยู กตวั อยา่ งวา่ “ถ้าฐานมลี ักษณะเปน็ วงกลมจะเรียกปรซิ ึมนวี้ ่าอะไร” (ทรงกระบอก)
4. ครใู หน้ กั เรยี นลองยกตัวอย่างสง่ิ ท่ีมีลกั ษณะคล้ายทรงกระบอกมาคนละ 1 อยา่ งโดยไม่ซ้ากัน
ข้ันสอน
5. ครนู ารปู เรขาคณิตสามมติ ิทเ่ี ปน็ ทรงกระบอกออกมาใหน้ ักเรยี นพจิ ารณา จากน้นั ครูถาม
นกั เรยี นวา่ จากการสังเกตทรงกระบอกแลว้ นักเรยี นเหน็ ทรงกระบอกนมี้ ีลักษณะอย่างไรบ้าง (ตอบตามความ
เข้าใจของนักเรียน)
6. ครูสนทนาตอ่ เกยี่ วกับทรงกระบอก ดังน้ี

ครูอธิบายให้นักเรียนฟงั วา่ ทรงกระบอก คือ รูปเรขาคณติ สามมิตทิ ่มี ฐี านสองฐานเป็นวงกลม
ทเ่ี ท่ากนั ทกุ ประการและอยบู่ นระนาบทข่ี นานกนั และเมื่อตดั รปู เรขาคณิตสามมิตนิ ั้นดว้ ยระนาบทีข่ นานกบั
ฐานแลว้ จะได้หน้าตัดเปน็ วงกลมทเ่ี ทา่ กันทุกประการกับฐานเสมอ

7. ครใู หน้ กั เรียนทง้ั หมดดรู ูปของทรงกระบอกพร้อมทง้ั อธิบายส่วนต่าง ๆ

หนา้ ตัดหรอื ฐาน

แกน

ส่วนสูง

หน้าตัดหรือฐาน
8. ครูแนะนาการเรยี กชอื่ สว่ นตา่ ง ๆ และการเรยี กช่ือของทรงกระบอก

43

9. ครอู ธบิ ายเพ่ิมเติมว่าการหาพน้ื ท่ีผิวของทรงกระบอกจะตอ้ งหาทีละส่วนโดยจะตอ้ งทบทวนการ

หาพน้ื ท่ีของวงกลมและส่ีเหล่ียมมมุ ฉาก ดงั น้ี

วงกลมมสี ตู รในการหาพ้นื ทคี่ ือ πr2 เมื่อ r คือรศั มีของวงกลม

สเ่ี หล่ยี มมมุ ฉากมสี ตู รในการหาพนื้ ท่ีคือ ความกว้าง x ความยาว

10. ครคู ล่ีทรงกระบอกออกแลว้ ตดิ บนกระดานแล้วแนะนานกั เรียนวา่ ถ้าหากเราคล่ที รงกระบอก

ออกเราจะสามารถหาพื้นทผ่ี วิ ของทรงกระบอกนน้ั ไดง้ า่ ยมากยง่ิ ขึน้

11. ครูและนกั เรยี นช่วยกันหาพน้ื ท่ีผวิ ของทรงกระบอกจากรปู คล่ี โดยครแู นะนานกั เรยี นดงั นี้

11.1 หาพน้ื ทขี่ องฐานทัง้ สองก่อนซึ่งเป็นรูปวงกลม มเี สน้ ผา่ นศูนย์กลาง 14 เซนติเมตร ดังนัน้

วงกลมนี้จะมีรัศมยี าว 7 เซนติเมตร จากสตู รหาพื้นทีว่ งกลม

พนื้ ทว่ี งกลม = πr2

= 22 x 72
7
= 154 ตารางเซนติเมตร

ฐานของทรงกระบอกมีสองดา้ น ดงั นัน้ 154 x 2 = 308 ตารางเซนตเิ มตร

11.2 หาพ้นื ทข่ี องพ้ืนท่ีผวิ ด้านข้างซึง่ เป็นรปู สีเ่ หลยี่ มผืนผา้ กว้าง 440 เซนตเิ มตร ยาว

10 เซนตเิ มตร จากสูตร

พืน้ ท่ีสเี่ หล่ยี มผืนผ้า = กวา้ ง x ยาว

= 440 x 10

= 4,400 ตารางเซนติเมตร

11.3 นาพ้ืนที่ฐานทง้ั สองและพื้นทผี่ ิวขา้ งทง้ั หมดมารวมกนั คือ 308 + 4,400 = 4,708

ตารางเซนตเิ มตร

7 7 10

ซ ซม. ซม.

10 440

ซม 7 ซม.
ซ
7

ซม.

44

12. ครยู กตวั อยา่ งประกอบเพิ่มเติมอีก 1 ข้อ ดังน้ี
ทรงกระบอกมเี สน้ ผา่ นศูนย์กลางของฐานยาว 30 หน่วย และทรงกระบอกน้ีสูง 20 หน่วย (กาหนดให้
π =3.14)
พนื้ ที่ผวิ ของทรงกระบอก = พนื้ ท่หี น้าตดั ทั้งสอง + พ้ืนที่ผิวดา้ นขา้ ง

= 2πr2 + 2πrh
= 2(3.14)(152) + 2(3.14)(15)(20)
= 1,413 + 1,884
= 3,297 ตารางหนว่ ย

ข้ันสรุปและฝกึ ทักษะ
13. ครใู ห้นักเรียนแบ่งกลุม่ ออกเป็น 2 กลมุ่ โดยจะทาการเล่นเกมส์ตอบก่อนตอบถกู มรี างวัล
14. ครูอธิบายกติกาการเลน่ เกมวา่ ให้ทุกกล่มุ ส่งตัวแทนออกมาหยิบข้อคาถามด้านหนา้ ห้องแล้วนา

คาถามนนั้ ไปช่วยกันหาคาตอบภายในกลมุ่ หากกลุ่มใดหาคาตอบไดแ้ ลว้ ให้มากดกร่ิงแลว้ ตอบคาถาม
15. เมอ่ื ทุกกลุม่ ออกมานาเสนอคาตอบและวธิ ีคานวณของกลุ่มตนเองจนครบทุกกลมุ่ เพื่อความ

เขา้ ใจมากข้นึ ครจู ะขึน้ กระดานเฉลยคาตอบ
16 ครแู ละนักเรยี นรว่ มกนั สรุปวา่ รปู ทรงกระบอกเป็นอย่างไรและมีสจู รการหาพน้ื ที่ผิว

ทรงกระบอกหาไดจ้ าก

รูปเรขาคณิตสามมิติที่มฐี านสองฐานเปน็ วงกลมท่เี ท่ากนั ทกุ ประการและอยู่บนระนาบทีข่ นาน
กัน และเมื่อตดั รูปเรขาคณิตสามมติ ินัน้ ด้วยระนาบทขี่ นานกับฐานแล้วจะได้หนา้ ตัดเปน็ วงกลม
ท่เี ทา่ กนั ทุกประการกับฐานเสมอ เรยี กรูปเรขาคณิตสามมิตินน้ั วา่ ทรงกระบอก )cylinder(

พน้ื ทผ่ี ิวของทรงกระบอก = พ้นื ที่หน้าตดั ทัง้ สอง + พนื้ ทผี่ ิวดา้ นขา้ ง
= [2 x (พื้นท่วี งกลม)] + พื้นท่รี ูปสีเ่ หล่ยี มมุมฉาก
= 2πr2 + 2πrh

ข้ันวดั และประเมนิ ผล
17. เพื่อเปน็ การตรวจสอบความเข้าใจของนักเรียน ครใู ชค้ าถามว่า หากทรงกระบอกนี้มีความสงู

เทา่ กบั 21 หนว่ ย มรี ัศมขี องหนา้ ตดั ยาว 6 หนว่ ย ทรงกระบอกนมี้ ีพื้นทผ่ี วิ เทา่ ใด
18. ครูให้นักเรยี นเขยี นใส่กระดาษแล้วส่งครูกอ่ นหมดคาบเรียน

45

ส่ือและแหล่งการเรยี นรู้
ส่อื การเรียนรู้
7. หนังสือเรียนรายวิชาพ้ืนฐานคณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ตาม

หลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพื้นฐาน พุทธศักราช 2560 จัดทาโดย สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์
และเทคโนโลยีกระทรวงศึกษาธกิ าร (สสวท).

8. รปู เรขาคณิตตา่ ง ๆ
9. รูปทรงกระบอก
แหล่งการเรยี นรู้
1. หอ้ งสมดุ โรงเรยี นหนองววั ซอพทิ ยาคม
2. เว็บไซต์ www.google.com/ ทรงกระบอก

การวัดและประเมนิ ผลการเรียนรู้ เคร่อื งมอื ที่ใช้ วธิ กี าร เกณฑ์การประเมิน
สง่ิ ทต่ี ้องการวดั /ประเมิน
การตอบคาถามหน้า การบันทกึ คะแนนการ ถกู ต้องร้อยละ 75
ด้านความรู้ ช้ันเรียน ตอบคาถาม ขึน้ ไป
อธบิ ายความหมายและลักษณะ
แบบฝึกทักษะท่ี 3.3 ตรวจแบบฝกึ ทักษะท่ี
ของทรงกระบอกได้ เรอ่ื งพืน้ ผิว 3.3 เรอ่ื งพน้ื ผิว
คานวณหาคาตอบของพื้นที่ผิว ทรงกระบอก ทรงกระบอก

ของทรงกระบอกท่กี าหนดให้ได้ การตอบคาถามหน้า การบันทึกคะแนนการ ถกู ต้องร้อยละ 75
ชน้ั เรียน ตอบคาถาม ขนึ้ ไป
ด้านทักษะ/กระบวนการ
ใหเ้ หตผุ ลประกอบคาตอบท่ี แบบฝกึ ทักษะที่ 3.3 ตรวจแบบฝกึ ทักษะท่ี
เรอ่ื งพนื้ ผวิ 3.3 เรือ่ งพน้ื ผวิ
กาหนดให้เก่ยี วกับทรงกระบอกได้ ทรงกระบอก ทรงกระบอก
แสดงวิธกี ารหาคาตอบของพ้ืนท่ี แบบประเมนิ
พฤติกรรม สังเกตพฤติกรรมระหวา่ ง ผา่ นเกณฑ์ในระดบั ดี
ผวิ ของทรงกระบอกทีก่ าหนดใหไ้ ด้ เรียน ขน้ึ ไป

ด้านคณุ ลักษณะ
มคี วามมุง่ ม่นั ในการทางาน

46

แบบฝกึ ทักษะท่ี 3.3
เรอื่ งพื้นผิวทรงกระบอก

คาชแี้ จง ใหน้ กั เรียนวาดภาพทรงกระบอก(ภาพคลี่)ท่ีนกั เรยี นเลือก พร้อมทั้งหาพื้นที่ผิวของทรงกระบอกนั้น
วาดภาพ

คานวณหาพื้นทผี่ วิ ทรงกระบอก

47

ชอื่ กลุ่ม..................................................................................

สมาชิก ช้ัน เลขท่ี
ชน้ั เลขท่ี
1.ช่อื ชน้ั เลขท่ี
2.ชื่อ ชน้ั เลขที่
3.ชอ่ื ช้ัน เลขที่
4.ชื่อ ชั้น เลขที่
5.ชื่อ ชั้น เลขที่
6.ชื่อ ชน้ั เลขท่ี
7.ชือ่ ชน้ั เลขท่ี
8.ชือ่ ชั้น เลขที่
9.ชอื่ ชัน้ เลขท่ี
10.ชื่อ ชั้น เลขที่
11.ชื่อ ชั้น เลขที่
12.ชอ่ื ช้ัน เลขท่ี
13.ชื่อ ชั้น เลขท่ี
14.ชอื่
15.ชื่อ