แผนการจัดการเรียนรู้หน่วยที่ 3 ปริซึมและทรงกระบอก

48

บันทึกหลังการสอน

1. ผลการจัดการเรียนการสอน
หลงั จากจดั กิจกรรมการเรยี นการสอนทัง้ 4 หอ้ ง พบว่าทงั้ 4 ห้อง สามารถบรรลุจุดประสงคท์ ้งั 5 ข้อ

คอื อธบิ ายความหมายและลักษณะของทรงกระบอกได้ คานวณหาคาตอบของพื้นทผี่ ิวของทรงกระบอกที่
กาหนดใหไ้ ด้ ให้เหตผุ ลประกอบคาตอบท่ีกาหนดใหเ้ กย่ี วกับทรงกระบอกได้ แสดงวธิ กี ารหาคาตอบของพน้ื ท่ี
ผิวของทรงกระบอกท่ีกาหนดให้ได้ มีความมงุ่ ม่ันในการทางาน

2. ปัญหา/อปุ สรรค
เนื่องจากสถานการณโ์ รคโควดิ 19 ทางโรงเรยี นจงึ ปรับมาการจัดการเรยี นการสอนในรูปแบบออนไลน์

100% จึงส่งผลใหน้ กั เรียนไม่เข้าเรียนเป็นจานวนมาก และบางคนไมส่ ะดวกเข้าเรียนตามตารางที่ทางโรงเรียน
กาหนดได้

3. แนวทางแกไ้ ขปัญหา
บนั ทกึ วดี ีโอการสอนออนไลนท์ ่บี นั ทึกไว้โดยสร้างโน้ตไวใ้ นกลมุ่ ไลน์ให้นกั เรยี นทบทวนและใครท่ไี ม่ได้

เขา้ เรียนในชวั่ โมงก็สามารถเรียนยอ้ นหลังได้

ลงชอื่ ..........................................ผ้บู ันทกึ
( นายอนวุ ทั ย์ มามี )
30 / ก.ค. / 2564

49

ความเห็นของครพู ี่เลีย้ ง

1. ได้ทาการตรวจแผนการจดั การเรยี นรแู้ ลว้ เป็นแผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรงุ

 สามารถนาไปจดั กจิ กรรมการเรียนรไู้ ด้

 ควรปรับปรุงก่อนนาไปใช้

2. ข้อเสนอแนะอ่นื ๆ

เห็นควรใช้สอน .

.......................................................................................................................................................................................................

ลงชอ่ื .............................................................

(นางสาวภทั ราภรณ์ บตุ รพรหม)

ครูพเี่ ลย้ี ง

ความเหน็ หวั หนา้ กลุม่ สาระการเรียนรู้

1. ได้ทาการตรวจแผนการจดั การเรียนรแู้ ลว้ เป็นแผนการจดั การเรยี นรทู้ ่ี

 ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง

 สามารถนาไปจดั กจิ กรรมการเรียนรไู้ ด้

 ควรปรบั ปรงุ ก่อนนาไปใช้

2. ข้อเสนอแนะอ่ืน ๆ

นาไปใช้ในการจัดการเรยี นการสอนได้ .

......................................................................................................................................................................................................

ลงช่อื .........................................................

(นางสาวศริ ินภา บรรเทา)

หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้

ความเหน็ รองผอู้ านวยการกลมุ่ บริหารวิชาการ

1. ได้ทาการตรวจแผนการจดั การเรยี นรูแ้ ลว้ เป็นแผนการจัดการเรียนร้ทู ่ี

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรงุ

 สามารถนาไปจดั กิจกรรมการเรียนรไู้ ด้

 ควรปรบั ปรุงก่อนนาไปใช้

2. ข้อเสนอแนะอ่นื ๆ

.......................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................

ลงชื่อ.........................................................
(นายบรรพต โสดากลุ )

รองผอู้ านวยการกลมุ่ บริหารวชิ าการ

50

แผนการจัดการเรยี นรทู้ ่ี 28

กลุ่มสาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ ชน้ั มธั ยมศึกษาปที ่ี 2

รหัสวชิ า ค 22101 ภาคเรียนท่ี 1

หน่วยการเรียนรู้ท่ี 3 เรอื่ ง ปริซมึ และทรงกระบอก เวลาเรยี น 7 ช่วั โมง

เร่ือง การหาปริมาตรของทรงกระบอก เวลา 1 ช่ัวโมง

สอนวันที่...........เดือน............................พ.ศ.2564 ผ้สู อน นายอนุวัทย์ มามี

มาตรฐาน/ตัวช้ีวดั

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 2.1 เขา้ ใจพนื้ ฐานเกย่ี วกบั การวดั วดั และคาดคะเนขนาดของส่งิ ทต่ี ้องการวดั และนาไปใช้

ตวั ช้ีวัด

ค 2.1 ม. 2/1 ประยุกต์ใช้ความร้เู รอื่ งพื้นทีผ่ ิวของปริซมึ และทรงกระบอกในการแกป้ ญั หาคณิตศาสตร์

และปญั หาในชีวติ จริง

สาระสาคญั

ปรมิ าตรของทรงกระบอก = พ้ืนทฐี่ าน x ความสูง

เน่อื งจากพนื้ ทฐี่ านหาได้จากพื้นที่ของวงกลมท่เี ป็นฐานของทรงกระบอก ซง่ึ เทา่ กบั

ปริมาตรของทรงกระบอก =

เมอ่ื r คือรัศมีของวงกลมท่เี ป็นฐานของทรงกระบอก และ h แทนความสูงของทรงกระบอก

จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้

เมือ่ เรียนจบบทเรยี นน้ีแล้ว นกั เรยี นสามารถ

1. ดา้ นความรู้

1.1 คานวณหาคาตอบของปริมาตรของทรงกระบอกทีก่ าหนดใหไ้ ด้

2. ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ

2.1 แสดงวิธกี ารหาคาตอบของปริมาตรของทรงกระบอกท่ีกาหนดให้ได้

3. ด้านคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์

3.1 มคี วามมุง่ ม่ันในการทางาน

สาระการเรียนรู้
การหาปริมาตรของทรงกระบอก

51

กิจกรรมการเรียนรู้
ขนั้ นาเข้าสู่บทเรยี น
1.ครใู ชค้ าถามเพ่ือเปน็ การทบทวนความรเู้ ดิมของนักเรียนว่า ทรงกระบอก คืออะไร (ทรงกระบอก

คอื รปู เรขาคณิตสามมติ ทิ ี่มฐี านสองฐานเป็นวงกลมที่เท่ากันทุกประการและอยู่บนระนาบทีข่ นานกัน และเมื่อ
ตดั รปู เรขาคณติ สามมิตินัน้ ด้วยระนาบท่ีขนานกับฐานแล้วจะไดห้ น้าตัดเปน็ วงกลมที่เทา่ กันทุกประการกับฐาน
เสมอ)

2. ครใู ช้คาถามว่านักเรยี นพอจะจาสตู รการหาพนื้ ทีข่ องปริซมึ และทรงกระบอกไดห้ รือไม่
3. ครูถามนักเรียนว่าเราจะหาพื้นท่ีผิวของทรงกระบอกได้อยา่ งไร

(พืน้ ท่ีผวิ ของทรงกระบอก = พน้ื ท่ีหนา้ ตดั ท้งั สอง + พน้ื ทีผ่ วิ ด้านขา้ ง

โดยใชส้ ตู ร
พืน้ ทผ่ี วิ ของทรงกระบอก = 2π 2 + 2 ℎ

ข้ันสอน

r4. ครนู าทรงกระบอกมาใหน้ กั เรยี นพิจารณา

h

5. ครใู ช้คาถามวา่ หากต้องการจะทราบว่าทรงกระบอกนี้จะมปี ริมาตรเท่าใด (ครูและนกั เรียน

ชว่ ยกนั ค้นหาคาตอบ โดยการหาพ้นื ทข่ี องหนา้ ตัดว่าหาจากสูตรใด และหาว่าความสงู ของทรงกระบอกว่าสงู

เทา่ ใด)

6. ครูและนกั เรยี นชว่ ยกนั หาปริมาตรของทรงกระบอก โดยครูแสดงตวั อยา่ งบนกระดานพรอ้ ม

อธิบายดงั นี้

6.1 หาพ้ืนท่ีของฐานของทรงกระบอกซึ่งเปน็ รูปวงกลม และมรี ศั มยี าว 7 เซนติเมตร จะไดว้ า่

จากสตู ร

พ้นื ที่วงกลม =

= (22)(72)

7

= 154 ตารางเซนตเิ มตร

6.2 วัดความสงู ของลูกบาศก์แล้วเทา่ กับ 10 เซนตเิ มตร

6.3 นาพ้ืนที่ฐานคูณกับความสงู ของลกู บาศก์เท่ากับ 154 x 10 = 1,540 ลกู บาศกเ์ ซนตเิ มตร

52

7. ครูใชค้ าถามว่า จากตวั อยา่ งท่คี รแู สดงใหด้ นู ักเรียนพิจารณาแล้วเห็นขอ้ สงั เกตอะไรบา้ ง (มีการ
ใชค้ วามสงู คณู กับพน้ื ทห่ี น้าตัด)

8. ครอู ธิบายเพ่มิ เตมิ วา่ เราใช้สูตร ในการหาพื้นท่ีฐานทรงกระบอก และคณู กับความสงู ของ
ทรงกระบอกได้ ซึง่ เราจะแทนความสูงดว้ ย h ดงั นน้ั เราจะได้สตู รการหาปริมาตรคอื π 2ℎ

ขัน้ สรปุ และฝกึ ทักษะ
9. ครูแจกใบกิจกรรม เร่ือง ปริมาตรทรงกระบอก ให้กับนักเรยี นทุกคนใหช้ ่วยกันหาคาตอบของ

คาถามท่ีกาหนดให้
10. ครใู ห้เวลาในการทาใบกิจกรรม 10 นาที เม่ือหมดเวลาใหน้ ักเรยี นสง่ ตวั แทนออกมานาเสนอวิธี

คานวณหาคาตอบ
11. ในระหวา่ งทาใบกิจกรรมคณุ ครจู ะคอยใหค้ าแนะนาในขอ้ สงสัยของนกั เรยี น
12. ครอู ธบิ ายเพ่ิมเตมิ วธิ ีการคานวณหาคาตอบของแต่ละข้อพร้อมเฉลยบนกระดานเพื่อใหน้ ักเรียน

เขา้ ใจมากข้นึ
13. ครแู ละนกั เรียนร่วมกนั สรุปเกยี่ วกับการหาปรมิ าตรดังน้ี

ปริมาตรของทรงกระบอก = π 2ℎ

ขน้ั วดั และประเมนิ ผล
14. ครใู ห้นกั เรียนกลบั ไปทาแบบฝึกหัดหน้า 133 ข้อ 1-3. ส่งกอ่ นคาบเรียนตอ่ ไป

ส่ือและแหล่งการเรยี นรู้
สือ่ การเรยี นรู้
10. หนังสือเรียนรายวิชาพ้ืนฐานคณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ตาม
หลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพื้นฐาน พุทธศักราช 2560 จัดทาโดย สถาบันส่งเสริมการสอน
วทิ ยาศาสตร์และเทคโนโลยีกระทรวงศึกษาธิการ (สสวท).
11. แบบฝึกทกั ษะ 3.4 เรอื่ ง ปรมิ าตรของทรงกระบอก
12. รปู เรขาคณิตสามมติ ิ
แหลง่ การเรยี นรู้
1. ห้องสมุดโรงเรยี นหนองวัวซอพิทยาคม
2. เว็บไซต์ www.google.com/ ปรมิ าตรของปรซิ ึม

53

การวดั และประเมินผลการเรียนรู้ เครื่องมอื ที่ใช้ วธิ กี าร เกณฑ์การประเมนิ
สิง่ ทีต่ ้องการวดั /ประเมนิ
แบบฝกึ ทักษะ 3.4 ตรวจแบบฝึกทักษะ 3.4 ถกู ต้องร้อยละ 75
ดา้ นความรู้ เรอ่ื งปรมิ าตรของ เรื่องปริมาตรของ ขึ้นไป
คานวณหาคาตอบของปรมิ าตร ทรงกระบอก
ทรงกระบอก
ของทรงกระบอกท่ีกาหนดให้ได้
แบบฝกึ ทักษะ 3.4 ตรวจแบบฝึกทกั ษะ 3.4 ถกู ต้องรอ้ ยละ 75
ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ เรือ่ งปรมิ าตรของ เรอ่ื งปรมิ าตรของ ข้ึนไป
แสดงวิธีการหาคาตอบของ ทรงกระบอก
ทรงกระบอก
ปรมิ าตรของทรงกระบอกท่ี
กาหนดใหไ้ ด้ แบบประเมนิ สังเกตพฤติกรรมระหวา่ ง ผา่ นเกณฑ์ในระดับดี
ดา้ นคุณลักษณะ พฤติกรรม เรียน ขึน้ ไป

มีความม่งุ มนั่ ในการทางาน

54

แบบฝกึ ทกั ษะ 3.4
เร่อื งปรมิ าตรของทรงกระบอก

คาชี้แจง ใหน้ กั เรียนแสดงวิธีการคานวณหาปริมาตรของทรงกระบอกท่กี าหนดให้

เครอื่ งด่มื อัดลมมคี วามสงู 12 เซนติเมตร มเี ส้นผ่านศูนย์กลาง 7
เซนติเมตร อยากทราบว่าเคร่ืองดม่ื อัดลมกระปอ๋ งนี้มปี รมิ าตรเท่าใด
(กาหนดให้ π= 22)

7

ชื่อ ช้ัน เลขท่ี

55

แบบฝึกทกั ษะ 3.4
เร่ืองปริมาตรของทรงกระบอก

คาชี้แจง ใหน้ กั เรยี นแสดงวิธีการคานวณหาปริมาตรของทรงกระบอกที่กาหนดให้

เคร่ืองด่มื อัดลมมคี วามสูง 12 เซนติเมตร มีเส้นผ่านศูนยก์ ลาง 7
เซนติเมตร อยากทราบว่าเครอื่ งด่ืมอดั ลมกระป๋องน้มี ปี ริมาตรเท่าใด
(กาหนดให้ π= 22)

7

วธิ ีทา เครื่องด่มื อดั ลมมคี วามสูง 12 เซนตเิ มตร
มีเสน้ ผา่ นศูนย์กลางเทา่ กับ 7 เซนตเิ มตร ดงั น้นั รัศมเี ทา่ กับ 3.5
เนือ่ งจาก ปรมิ าตรของทรงกระบอก = พ้นื ท่ฐี าน x ความสูง
ดังนนั้ ปรมิ าตรของเครือ่ งดม่ื อัดลม = π(3.5)2 x 12

= 22 (12.25) x 12

7

= 1.75 x 12

= 21 ลูกบาศก์เซนติเมตร
นน่ั คอื เคร่ืองดืม่ อดั ลมมีปรมิ าตร 21 ลกู บาศก์เซนตเิ มตร
ตอบ ประมาณ 21 ลกู บาศกเ์ ซนตเิ มตร

ชือ่ ชน้ั เลขท่ี

56

บนั ทึกหลังการสอน

1. ผลการจดั การเรียนการสอน
หลังจากจดั กจิ กรรมการเรยี นการสอนท้ัง 4 ห้อง พบว่าทง้ั 4 ห้อง สามารถบรรลุจดุ ประสงค์ทัง้ 3 ข้อ

คือ คานวณหาคาตอบของปริมาตรของทรงกระบอกที่กาหนดใหไ้ ด้ แสดงวธิ กี ารหาคาตอบของปริมาตรของ
ทรงกระบอกทกี่ าหนดใหไ้ ด้ มีความมงุ่ มนั่ ในการทางาน

2. ปัญหา/อปุ สรรค
เน่อื งจากสถานการณ์โรคโควดิ 19 ทางโรงเรียนจึงปรับมาการจัดการเรยี นการสอนในรูปแบบออนไลน์

100% จึงส่งผลให้นักเรียนไม่เข้าเรยี นเป็นจานวนมาก และบางคนไมส่ ะดวกเข้าเรียนตามตารางท่ีทางโรงเรียน
กาหนดได้

3. แนวทางแกไ้ ขปัญหา
บันทกึ วีดโี อการสอนออนไลนท์ บี่ นั ทึกไวโ้ ดยสรา้ งโนต้ ไว้ในกลุ่มไลนใ์ หน้ ักเรียนทบทวนและใครทีไ่ ม่ได้

เข้าเรียนในชว่ั โมงกส็ ามารถเรียนยอ้ นหลงั ได้

ลงชือ่ ..........................................ผบู้ นั ทึก
( นายอนวุ ัทย์ มามี )
31 / ก.ค. / 2564

57

ความเห็นของครพู ี่เลีย้ ง

1. ได้ทาการตรวจแผนการจดั การเรยี นรแู้ ลว้ เปน็ แผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรงุ

 สามารถนาไปจดั กจิ กรรมการเรียนรไู้ ด้

 ควรปรับปรุงก่อนนาไปใช้

2. ข้อเสนอแนะอ่นื ๆ

เห็นควรใช้สอน .

.......................................................................................................................................................................................................

ลงชอ่ื .............................................................

(นางสาวภทั ราภรณ์ บตุ รพรหม)

ครูพเี่ ลย้ี ง

ความเหน็ หวั หนา้ กลุม่ สาระการเรียนรู้

1. ได้ทาการตรวจแผนการจดั การเรียนรแู้ ลว้ เป็นแผนการจดั การเรยี นรทู้ ่ี

 ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง

 สามารถนาไปจดั กจิ กรรมการเรียนรไู้ ด้

 ควรปรบั ปรงุ ก่อนนาไปใช้

2. ข้อเสนอแนะอ่ืน ๆ

นาไปใช้ในการจัดการเรยี นการสอนได้ .

......................................................................................................................................................................................................

ลงช่อื .........................................................

(นางสาวศริ ินภา บรรเทา)

หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้

ความเหน็ รองผอู้ านวยการกลมุ่ บริหารวิชาการ

1. ได้ทาการตรวจแผนการจดั การเรยี นรูแ้ ลว้ เป็นแผนการจัดการเรียนร้ทู ่ี

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรงุ

 สามารถนาไปจดั กิจกรรมการเรียนรไู้ ด้

 ควรปรบั ปรุงก่อนนาไปใช้

2. ข้อเสนอแนะอ่นื ๆ

.......................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................

ลงชื่อ.........................................................
(นายบรรพต โสดากลุ )

รองผอู้ านวยการกลมุ่ บริหารวชิ าการ

58

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 29

กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ ช้นั มัธยมศกึ ษาปีท่ี 2

รหัสวชิ า ค 22101 ภาคเรยี นที่ 1

หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 3 เรอ่ื ง ปริซมึ และทรงกระบอก เวลาเรียน 7 ชว่ั โมง

เรือ่ ง การหาปริมาตรของทรงกระบอก เวลา 1 ช่ัวโมง

สอนวนั ที.่ ..........เดือน............................พ.ศ.2564 ผ้สู อน นายอนุวทั ย์ มามี

มาตรฐาน/ตวั ช้ีวดั

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพน้ื ฐานเกย่ี วกบั การวัด วดั และคาดคะเนขนาดของสงิ่ ท่ตี ้องการวดั และนาไปใช้

ตวั ช้ีวดั

ค 2.1 ม. 2/1 ประยุกต์ใช้ความรู้เร่ืองพนื้ ท่ผี ิวของปริซมึ และทรงกระบอกในการแกป้ ญั หาคณิตศาสตร์

และปญั หาในชวี ติ จรงิ

สาระสาคญั

การหาปรมิ าตรของทรงกระบอกมีความคล้ายคลงึ กันกบั การหาปรมิ าตรของปรซิ ึม เพยี งแต่ปรซิ ึมจะมี

ลักษณะของฐานท่หี ลากหลายแต่ ทรงกระบอกจะมีฐานแบบเดยี วคือ ฐานวงกลม

โดยการหาปริมาตรทรงกระบอก เท่ากับ พื้นท่ฐี าน X ความสูง

และการแก้โจทยป์ ญั หาพื้นท่ีผวิ ทรงกระบอก ต้องทาเปน็ ขั้นตอนดงั นีโ้ จทยป์ ญั หาวา่ โจทยใ์ หอ้ ะไรมาบา้ ง

โจทย์ต้องการทราบอะไร และวธิ นี าไปสูค่ าตอบต้องทาอยา่ งไร พรอ้ มกบั รา่ งภาพทรงกระบอกตามข้อกาหนด

ของโจทยป์ ัญหาขึน้ มา

จุดประสงค์การเรียนรู้

เมอื่ เรียนจบบทเรยี นนแ้ี ลว้ นกั เรียนสามารถ

1. ดา้ นความรู้

1.1 การหาปริมาตรทรงกระบอกไดถ้ ูกต้อง

2. ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ

2.1 แสดงวิธีการหาปริมาตรทรงกระบอกได้อยา่ งถูกต้อง

2.2 แสดงวธิ แี กโ้ จทย์ปัญหาปรมิ าตรทรงกระบอกได้อย่างถกู ต้อง

3. ดา้ นคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์

3.1 มีความมงุ่ มัน่ ในการทางาน

สาระการเรยี นรู้
ปรมิ าตรทรงกระบอก

59

กิจกรรมการเรยี นรู้
ข้ันนา
1. ครทู บทวนเร่ือง การหาปริมาตรของปรซิ มึ
ขน้ั สอน
2. ทาความกระจ่างและแลกเปล่ียนความคดิ (Clarification and Exchange of Ideas) ครูให้

นกั เรียนยกตัวอย่างปริซึมและทรงกระบอกทั้งท่ีเปน็ รปู ทรงและรูปคลีใ่ ห้นักเรยี นสงั เกตลักษณะทเี่ หมอื น
และแตกตา่ งของรูปทรงทงั้ สองชนิดนี้

ฐาน
ความสงู

ฐาน

ความสงู

3. สร้างความคิดใหม่ (Construction of New Ideas) นักเรยี นเกดิ องค์ความรู้ใหมเ่ กย่ี วกบั
การหาปรมิ าตรของทรงกระบอกคือการหาปรมิ าตรของทรงกระบอกมีความคล้ายคลงึ กันกบั การหาปรมิ าตร
ของปริซึม เพยี งแต่ปริซึมจะมีลักษณะของฐานที่หลากหลายแต่ ทรงกระบอกจะมฐี านแบบเดียว คอื
ฐานวงกลม โดยการหาปริมาตรทรงกระบอก เทา่ กับ พ้นื ที่ฐาน X ความสงู
จะได้ หาปรมิ าตรทรงกระบอก = π 2ℎ
เม่ือ r แทนรศั มีของวงกลมทเ่ี ป็นฐานของทรงกระบอก และ h แทนความสูงของทรงกระบอก

ประเมินความคิดใหม่ (Evaluation of New Ideas) ครูยกตวั อย่างให้นักเรยี นหาปริมาตรของถงั นา้ มัน
ทรงกระบอก เพ่ือตรวจสอบความรู้ความเข้าใจเร่ืองการหาปริมาตรทรงกระบอก

ตัวอยา่ งท่ี 1

10 ซม. 60
15 ซม
ปรมิ าตรของทรงกระบอก = พน้ื ทฐ่ี าน  สงู
= r2h
 3.14  5 515
 1177.5 ลกู บาศกเ์ ซนติเมตร

4. ครูยกตัวอย่างสถานการณป์ ัญหาเก่ียวกับปรมิ าตรของทรงกระบอกให้นักเรียนพิจารณา

ตวั อย่างที่ 2 สระน้าพุกลางสวนสาธารณะแห่งหน่ึงมลี ักษณะเป็นทรงกระบอก วัดเสน้ ผา่ นศนู ยก์ ลางภายใน

ได้ 4 เมตร และวัดความลึกจากก้นสระถึงขอบสระได้ 80 เซนติเมตร สระน้าน้ีจะจุน้าเต็มที่ในวันฝนตก

หนักไดเ้ ท่าใด (กาหนดให้   3.14 )

วธิ ีทา สระน้าพุมรี ัศมีเท่ากบั 4 =2 เมตร ( รัศมี ยาวเป็นคร่งึ หนึ่งของเสน้ ผา่ นศูนยก์ ลาง )
2

สระน้าลึก 80 เซนติเมตร หรือ 0.8 เมตร

เนอ่ื งจาก ปรมิ าตรของทรงกระบอก = พ้นื ท่ีฐาน  ความสงู

ดังนั้น ปรมิ าตรของน้าพุ เทา่ กบั  (2)2  0.8

 3.14  22  0.8

 10.05 ลกู บาศก์เมตร

นนั่ คือ สระนี้จุน้าไดเ้ ต็มท่ปี ระมาณ 10.05 ลกู บาศก์เมตร

ตอบ ประมาณ 10.05 ลกู บาศกเ์ มตร

5. ครูให้นักเรียนทาใบงาน เรื่องปริซึม และแบบฝึกหัด 3.2 ข หน้า 133 หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน
คณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพ้ืนฐาน
พุทธศักราช 2560 สสวท.

ขั้นสรปุ

61

6. ครูและนักเรียนร่วมกับอภิปราย เพ่ือนนาไปสู่ข้อสรุปการหาปริมาตรของทรงกระบอกมีความ
คล้ายคลึงกันกับการหาปริมาตรของปริซึม เพียงแต่ปริซึมจะมีลักษณะของฐานท่ีหลากหลายแต่ ทรงกระบอก
จะมีฐานแบบเดียวคอื ฐานวงกลม โดยการหาปริมาตรทรงกระบอก เทา่ กบั พืน้ ทฐ่ี าน X ความสูง
และการแก้โจทย์ปัญหาปริมาตรทรงกระบอก ต้องทาเป็นขั้นตอนดังน้ีโจทย์ปัญหาว่า โจทย์ให้อะไรมาบ้าง
โจทย์ต้องการทราบอะไร และวิธีนาไปสู่คาตอบต้องทาอย่างไร พร้อมกับ ร่างภาพทรงกระบอกตามข้อกาหนด
ของโจทยป์ ญั หาขึน้ มา

สอ่ื และแหลง่ การเรยี นรู้
สื่อการเรียนรู้
1 หนังสือเรียนรายวิชาพน้ื ฐานคณิตศาสตร์ ม.2 เลม่ 1 กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ ตาม

หลักสตู รแกนกลางการศึกษาขน้ั พืน้ ฐาน พุทธศักราช 2560 จดั ทาโดย สถาบันส่งเสริมการสอนวทิ ยาศาสตร์
และเทคโนโลยกี ระทรวงศึกษาธิการ (สสวท).

2 แบบฝึกหดั 3.2 ข
แหล่งการเรยี นรู้

1 หอ้ งสมดุ โรงเรียนหนองววั ซอพทิ ยาคม
2 www.google.com/ ปริมาตรทรงกระบอก

การวดั และประเมินผลการเรยี นรู้

สิง่ ทต่ี ้องการวดั /ประเมนิ เครอ่ื งมอื ท่ใี ช้ เกณฑ์การประเมิน
ถกู ต้องรอ้ ยละ 75ขนึ้ ไป
ดา้ นความรู้ 1. ใบงาน เรื่อง ปรมิ าตร
ถกู ต้องร้อยละ 75 ข้ึนไป
การหาปริมาตรทรงกระบอกได้ถูกตอ้ ง ทรงกระบอก
ผา่ นเกณฑ์ในระดับดขี น้ึ
2. แบบฝึกหดั 3.2 ข ไป

ด้านทักษะ/กระบวนการ

1. แสดงวธิ ีการหาปริมาตรทรงกระบอกได้ 1. ใบงาน เรอื่ ง ปริมาตร
อยา่ งถูกต้อง
ทรงกระบอก
2. แ ส ด ง วิ ธี แ ก้ โ จ ท ย์ ปั ญ ห า ป ริ ม า ต ร 2. แบบฝกึ หดั 3.2 ข
ทรงกระบอกไดอ้ ยา่ งถูกต้อง

ดา้ นคณุ ลักษณะ แบบประเมินพฤตกิ รรม
1. มคี วามม่งุ มั่นในการทางาน

ใบงานเรอ่ื ง ปริมาตรทรงกระบอก 62

1 จงหาปริมาตรของทรงกระบอกต่อไปน้ี

1.1
14 ซม.

ปริมาตรของทรงกระบอก = พ้ืนท่ีฐาน  สูง
27 ซม = r2h

 7 727



4,158 ลูกบาศกเ์ ซนตเิ มตร

1.2 ปริมาตรของทรงกระบอก = พนื้ ทีฐ่ าน  สูง
= r2h
8  3.14  4 4 6.1
 306.46 ลูกบาศก์หนว่ ย
6.1

63

2 จงหาปรมิ าตรของทรงกระบอก ท่ีมรี ัศมีฐานยาวเทา่ กับ 7 น้ิว สงู 10 น้ิว (กาหนดให้   22 )

7

วธิ ีทา จาก ปรมิ าตรของทรงกระบอก = r2h

แทนคา่ ปริมาตรของทรงกระบอก = 22  72 10

7

= 1540 ลูกบาศก์นิ้ว

ตอบ ปริมาตรของทรงกระบอก คือ 770 ลูกบาศกน์ ้วิ

64

ใบงานเรือ่ ง ปริมาตรทรงกระบอก (เฉลย)

1 จงหาปริมาตรของทรงกระบอกต่อไปนี้

1.1
14 ซม.

ปรมิ าตรของทรงกระบอก = พน้ื ท่ฐี าน  สูง

27 ซม = r2h

1.2   7 727

8
 4,158 ลูกบาศก์เซนติเมตร
6.1
ปริมาตรของทรงกระบอก = พ้นื ที่ฐาน  สูง
= r2h
 3.14  4 4 6.1
 306.46 ลูกบาศก์หน่วย

2 จงหาปริมาตรของทรงกระบอก ทม่ี รี ัศมฐี านยาวเทา่ กับ 7 น้วิ สูง 10 นิ้ว (กาหนดให้   22 )

7

วิธที า จาก ปรมิ าตรของทรงกระบอก = r2h

แทนค่า ปริมาตรของทรงกระบอก = 22 × (3.5)2 × 10

7

= 770 ลกู บาศกน์ ิ้ว

ตอบ ปริมาตรของทรงกระบอก คือ 770 ลกู บาศก์น้ิว

65

บนั ทึกหลังการสอน

1. ผลการจดั การเรียนการสอน
หลังจากจัดกิจกรรมการเรียนการสอนท้ัง 4 ห้อง พบว่าท้ัง 4 ห้อง สามารถบรรลจุ ดุ ประสงค์ทงั้ 3 ข้อ

คือ การหาปริมาตรทรงกระบอกไดถ้ ูกตอ้ ง แสดงวิธีการหาปรมิ าตรทรงกระบอกไดอ้ ย่างถกู ต้อง แสดงวิธแี ก้
โจทย์ปญั หาปรมิ าตรทรงกระบอกได้อย่างถูกต้อง มีความมุ่งมนั่ ในการทางาน

2. ปัญหา/อุปสรรค
เนือ่ งจากสถานการณโ์ รคโควิด 19 ทางโรงเรียนจงึ ปรับมาการจัดการเรยี นการสอนในรูปแบบออนไลน์

100% จึงสง่ ผลใหน้ ักเรยี นไม่เขา้ เรยี นเป็นจานวนมาก และบางคนไมส่ ะดวกเข้าเรยี นตามตารางท่ีทางโรงเรียน
กาหนดได้

3. แนวทางแกไ้ ขปัญหา
บนั ทึกวีดีโอการสอนออนไลนท์ ่บี นั ทกึ ไว้โดยสร้างโน้ตไว้ในกลมุ่ ไลนใ์ ห้นักเรียนทบทวนและใครทไ่ี ม่ได้

เขา้ เรยี นในชวั่ โมงก็สามารถเรียนยอ้ นหลังได้

ลงชอื่ ..........................................ผบู้ นั ทึก
( นายอนวุ ัทย์ มามี )
2 / ส.ค. / 2564

66

ความเห็นของครพู ี่เลีย้ ง

1. ได้ทาการตรวจแผนการจดั การเรยี นรแู้ ลว้ เป็นแผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรงุ

 สามารถนาไปจดั กจิ กรรมการเรียนรไู้ ด้

 ควรปรับปรุงก่อนนาไปใช้

2. ข้อเสนอแนะอ่นื ๆ

เห็นควรใช้สอน .

.......................................................................................................................................................................................................

ลงชอ่ื .............................................................

(นางสาวภทั ราภรณ์ บตุ รพรหม)

ครูพเี่ ลย้ี ง

ความเหน็ หวั หนา้ กลุม่ สาระการเรียนรู้

1. ได้ทาการตรวจแผนการจดั การเรียนรแู้ ลว้ เป็นแผนการจดั การเรยี นรทู้ ่ี

 ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง

 สามารถนาไปจดั กจิ กรรมการเรียนรไู้ ด้

 ควรปรบั ปรงุ ก่อนนาไปใช้

2. ข้อเสนอแนะอ่ืน ๆ

นาไปใช้ในการจัดการเรยี นการสอนได้ .

......................................................................................................................................................................................................

ลงช่อื .........................................................

(นางสาวศริ ินภา บรรเทา)

หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้

ความเหน็ รองผอู้ านวยการกลมุ่ บริหารวิชาการ

1. ได้ทาการตรวจแผนการจดั การเรยี นรูแ้ ลว้ เป็นแผนการจัดการเรียนร้ทู ่ี

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรงุ

 สามารถนาไปจดั กิจกรรมการเรียนรไู้ ด้

 ควรปรบั ปรุงก่อนนาไปใช้

2. ข้อเสนอแนะอ่นื ๆ

.......................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................

ลงชื่อ.........................................................
(นายบรรพต โสดากลุ )

รองผอู้ านวยการกลมุ่ บริหารวชิ าการ

67

แผนการจดั การเรยี นร้ทู ่ี 30

กล่มุ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ช้นั มัธยมศึกษาปที ่ี 2

รหสั วิชา ค 22101 ภาคเรียนท่ี 1

หนว่ ยการเรยี นรูท้ ่ี 3 เรื่อง ปรซิ มึ และทรงกระบอก เวลาเรียน 7 ชั่วโมง

เรือ่ ง ทดสอบหลังเรียนเรื่องปริซึมและทรงกระบอก เวลา 1 ช่ัวโมง

สอนวันท.่ี ..........เดือน............................พ.ศ.2564 ผู้สอน นายอนวุ ทั ย์ มามี

มาตรฐาน/ตัวชี้วัด

มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพืน้ ฐานเกย่ี วกบั การวัด วดั และคาดคะเนขนาดของสิ่งที่ต้องการวดั และนาไปใช้

ตวั ช้ีวดั

ค 2.1 ม. 2/1 ประยุกต์ใช้ความร้เู รื่องพ้นื ที่ผวิ ของปริซึมและทรงกระบอกในการแกป้ ญั หาคณติ ศาสตร์

และปัญหาในชวี ติ จรงิ

สาระสาคัญ

พน้ื ที่ผวิ ของปรซิ มึ มหี ลกั การ คือ การหาพนื้ ที่ของด้านข้างทั้งหมดรวมกบั พืน้ ท่ขี องฐานทั้งสอง

ปรมิ าตรของปริซึม = พ้นื ที่ฐาน x ความสูง

พนื้ ทผ่ี วิ ของทรงกระบอก = พื้นทหี่ นา้ ตดั ทั้งสอง + พ้ืนท่ีผิวดา้ นข้าง

= [2 x (พ้นื ท่วี งกลม)] + พนื้ ทร่ี ูปสเ่ี หลย่ี มมมุ ฉาก

= 2πr2 + 2πrh

ปริมาตรของทรงกระบอก =

เมื่อ r คือรัศมีของวงกลมทเี่ ป็นฐานของทรงกระบอก และ h แทนความสงู ของทรงกระบอก

จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้

เมื่อเรียนจบบทเรียนนแี้ ลว้ นกั เรียนสามารถ

1. ด้านความรู้

1.1 ตอบแบบทดสอบท้ายบทเรอื่ งปรซิ ึมและทรงกระบอกได้ถูกต้อง

2. ด้านทกั ษะ/กระบวนการ

2.1 แสดงวิธหี าคาตอบของแบบทดสอบทา้ ยบทเร่ืองปริซึมและทรงกระบอกได้ถูกต้อง

3. ดา้ นคุณลักษณะอนั พึงประสงค์

3.1 มีความซอ่ื สัตย์ในการทางาน

สาระการเรยี นรู้

พืน้ ทีผ่ ิวและปรมิ าตรของปริซึม
พื้นท่ีผิวและปรมิ าตรของทรงกระบอก

68

กิจกรรมการเรียนรู้
ข้นั นาเขา้ ส่บู ทเรยี น
1. ครูทบทวนความรู้ของบทเรียนนวี้ ่าเรยี นอะไรบ้าง (พืน้ ท่ขี องปริซมึ และทรงกระบอก และ

ปรมิ าตรของปริซึมและทรงกระบอก)
2. ครใู ชค้ าถามดงั นี้
2.1 หากนักเรียนต้องการหาพื้นที่ผวิ ของปริซมึ นักเรียนจะต้องหาอะไรบ้าง และใช้สตู รใดใน
การหาคาตอบ (ทาเปน็ รปู คล่ีและหาพ้นื ท่ีผิวทงั้ หมดทุกด้านของปรซิ ึม โดยการหาพ้ืนที่
ฐานและพื้นที่ดา้ นขา้ งของปริซมึ )
2.2 หากนกั เรยี นต้องการหาปริมาตรของปรซิ ึม นักเรียนจะต้องหาอะไรบา้ ง และใช้สูตรใดใน
การหาคาตอบ (การหาปรมิ าตรของปรซิ ึมจะต้องหาพน้ื ทฐี่ านก่อนแล้วจึงนามาคูณกับ
ความส.ู ของปรซิ ึม)
2.3 สตู รการหาพ้นื ท่ีผวิ ของทรงกระบอกคืออะไร (2π 2 + 2 ℎ)
2.4 สูตรการหาปรมิ าตรของทรงกระบอกคืออะไร (π 2ℎ )

ขั้นสอน
3. ครูให้นกั เรยี นทาแบบทดสอบทา้ ยบทเรยี นโดยมเี วลาในการทา 20 นาที

ขนั้ สรุปและฝึกทักษะ
-

ขั้นวดั และประเมนิ ผล
-

สอื่ และแหล่งการเรียนรู้
ส่อื การเรียนรู้
13. หนังสือเรียนรายวิชาพ้ืนฐานคณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ตาม

หลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพ้ืนฐาน พุทธศักราช 2560 จัดทาโดย สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์
และเทคโนโลยีกระทรวงศกึ ษาธิการ (สสวท).

14. แบบทดสอบท้ายบทเรยี นเรื่องปรซิ มึ และทรงกระบอก
แหล่งการเรยี นรู้

หอ้ งสมุดโรงเรยี นหนองวัวซอพิทยาคม

69

การวัดและประเมินผลการเรยี นรู้

สิง่ ทตี่ ้องการวดั /ประเมนิ เคร่ืองมือท่ีใช้ วธิ กี าร เกณฑก์ ารประเมนิ
ดา้ นความรู้
แบบทดสอบทา้ ย ตรวจคาตอบ ถูกต้องรอ้ ยละ 75
ตอบแบบทดสอบท้ายบทเรอ่ื ง บทเรยี นเรื่องปรซิ ึม แบบทดสอบท้าย
ปริซมึ และทรงกระบอกไดถ้ ูกต้อง และทรงกระบอก
บทเรียนเรือ่ งปริซึมและ ขนึ้ ไป
ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ แบบทดสอบทา้ ย
แสดงวิธีหาคาตอบของแบบทดสอบ บทเรยี นเรอ่ื งปริซึม ทรงกระบอก
ทา้ ยบทเรือ่ งปรซิ ึมและทรงกระบอก และทรงกระบอก
ไดถ้ ูกต้อง ตรวจคาตอบ ถกู ต้องร้อยละ 75
ดา้ นคณุ ลกั ษณะ แบบประเมนิ แบบทดสอบท้าย
มีความซื่อสตั ยใ์ นการทางาน พฤติกรรม
บทเรียนเรื่องปริซึมและ ขน้ึ ไป

ทรงกระบอก

สงั เกตพฤตกิ รรมระหวา่ ง ผา่ นเกณฑ์ในระดับดี

เรียน ขึ้นไป

70

บนั ทกึ หลังการสอน

1. ผลการจัดการเรยี นการสอน
หลังจากดาเนินการสอบหลังเรียนเพอ่ื ทดสอบวา่ นกั เรยี นมีพัฒนาการที่ดขี ึ้น นกั เรยี นทาแบบทดสอบ

หลังเรยี นได้คะแนนเพ่ิมข้ึน

2. ปญั หา/อุปสรรค
เนือ่ งจากสถานการณโ์ รคโควิด 19 ทางโรงเรียนจึงปรับมาการจดั การเรยี นการสอนในรูปแบบออนไลน์

100% จึงส่งผลใหน้ ักเรยี นไม่เขา้ เรยี นเปน็ จานวนมาก และบางคนไมส่ ะดวกเข้าเรียนตามตารางท่ีทางโรงเรียน
กาหนดได้

3. แนวทางแกไ้ ขปญั หา
บันทึกวดี ีโอการสอนออนไลนท์ ี่บนั ทกึ ไวโ้ ดยสรา้ งโน้ตไว้ในกลุ่มไลนใ์ หน้ ักเรียนทบทวนและใครท่ไี ม่ได้

เขา้ เรยี นในช่วั โมงกส็ ามารถเรียนยอ้ นหลังได้

ลงช่ือ..........................................ผบู้ ันทึก
( นายอนุวทั ย์ มามี )
4 / ส.ค. / 2564

71

ความเห็นของครพู ี่เลีย้ ง

1. ได้ทาการตรวจแผนการจดั การเรยี นรแู้ ลว้ เป็นแผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรงุ

 สามารถนาไปจดั กจิ กรรมการเรียนรไู้ ด้

 ควรปรับปรุงก่อนนาไปใช้

2. ข้อเสนอแนะอ่นื ๆ

เห็นควรใช้สอน .

.......................................................................................................................................................................................................

ลงชอ่ื .............................................................

(นางสาวภทั ราภรณ์ บตุ รพรหม)

ครูพเี่ ลย้ี ง

ความเหน็ หวั หนา้ กลุม่ สาระการเรียนรู้

1. ได้ทาการตรวจแผนการจดั การเรียนรแู้ ลว้ เป็นแผนการจดั การเรยี นรทู้ ่ี

 ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง

 สามารถนาไปจดั กจิ กรรมการเรียนรไู้ ด้

 ควรปรบั ปรงุ ก่อนนาไปใช้

2. ข้อเสนอแนะอ่ืน ๆ

นาไปใช้ในการจัดการเรยี นการสอนได้ .

......................................................................................................................................................................................................

ลงช่อื .........................................................

(นางสาวศริ ินภา บรรเทา)

หัวหน้ากลุ่มสาระการเรียนรู้

ความเหน็ รองผอู้ านวยการกลมุ่ บริหารวิชาการ

1. ได้ทาการตรวจแผนการจดั การเรยี นรูแ้ ลว้ เป็นแผนการจัดการเรียนร้ทู ่ี

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรงุ

 สามารถนาไปจดั กิจกรรมการเรียนรไู้ ด้

 ควรปรบั ปรุงก่อนนาไปใช้

2. ข้อเสนอแนะอ่นื ๆ

.......................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................

ลงชื่อ.........................................................
(นายบรรพต โสดากลุ )

รองผอู้ านวยการกลมุ่ บริหารวชิ าการ

72