nota mate

NOTA MATEMATIK

Baca, Hafal & Amal Formula

1. NOMBOR DAN OPERASI

NOMBOR PERDANA

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100

# lebih daripada 1 2
# hanya boleh dibahagi dengan 1 dan dirinya sendiri
# terdapat 25 nombor perdana dalam lingkungan 1 hingga 100

Nota matematik CMA214

NILAI TEMPAT DAN NILAI DIGIT
( NOMBOR BULAT )

NILAI TEMPAT Juta Ratus Ribu Puluh Ribu Ribu Ratus Puluh Sa
3
Nombor 3 5 2 07 4 3

NILAI DIGIT 3 000 000 500 000 20 000 0 700 40

CERAKINKAN ( CERAIKAN N0MBOR)

CERAKIN 3 Juta + 5 Ratus Ribu + 2 Puluh Ribu + 0 Ribu + 7 Ratus + 4 Puluh + 3 Sa
NILAI TEMPAT

CERAKIN 3 000 000 + 500 000 + 20 000 + 700 + 40 + 3
NILAI DIGIT

Nota matematik CMA214 3

BUNDARKAN jangan guna SIMBOL =

BUNDARKAN NOMBOR BULAT

Bundarkan kepada PULUH RIBU yang terdekat LANGKAH BUNDAR

+1 460 000 • Garis digit Nilai
Tempat yang diberi
456 783
• Lihat digit sebelah
BUNDARKAN PERPULUHAN kanan digit yang
digaris
Bundarkan kepada PERSERATUS yang terdekat
• Jika digit tersebut
6.783 6.78 ialah digit 1,2,3,4.
Jadikan 0 semua
BUNDARKAN WANG KEPADA RINGGIT digit sebelah kanan
tanpa mengubah
Bundarkan kepada RINGGIT yang terdekat digit yang digaris

+1 RM 68 • Jika digit tersebut
ialah digit 5,6,7,8,9.
RM 67.83 Tambah +1 pada
digit yang digaris.
Nota matematik CMA214
4

Nilai Tempat

Juta 4 82 5 017 Sa
Ratus Ribu Puluh
Puluh Ribu Ribu Ratus

4 000 000 Nilai Digit 7
800 000 4 8 2 5 017 10
20 000 0
5 000
5
Nota matematik CMA214

NOMBOR BULAT & UNIT JUTA

UNIT JUTA PERPULUHAN X 1 000 000 NO BULAT

1 1 1 000 000

1 0.5 500 000
2
0.25 250 000
1
4 0.5 500 000

2 0.75 750 000
4
0.2 200 000
3
4 0.4 ÷ 1 000 000 400 000

1 0.6 600 000
5
0.8 800 000
2
5 Nota matematik CMA214 6

3
5

4
5

NOMBOR BULAT & UNIT JUTA

UNIT JUTA PERPULUHAN NO BULAT
0.1 100 000
1
10 0.2 200 000
2
10 X 1 000 000

3 0.3 300 000
10
4 0.4 400 000
10
0.5 500 000
5
10 0.6 600 000
6
10 0.7 ÷ 1 000 000 700 000

7 0.8 800 000
10
8 0.9 900 000
10
9 Nota matematik CMA214 7
10

ABAKUS

3 528 740

+5

+1
+1
+1
+1

3 52 8 7 4 0

Baca bilangan manik di setiap tiang yang berada di bim (palang tengah)

Nota matematik CMA214 8

DEKAK-DEKAK GUNDAL

3 528 740 Gundal Bilangan

7
4
5
2

352 87 40

Nota matematik CMA214 9

SIFIR SERBAGUNA SIMBOL

×12345678 9 LEBIH DARIPADA
112345678 9
2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 ˃
3 3 6 9 12 15 18 21 24 27
4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 KURANG DARIPADA
5 5 10 15 20 25 30 35 40 45
6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 ˂
7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 1
8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 4 = suku
9 9 18 27 36 45 54 63 72 81
1 = setengah
Nota matematik CMA214
2

3 = tiga suku
4

10

SIFIR PETAK 9

SIFIR 6 SIFIR 3

2 4 6SIFIR 2 123
802 456
468 789

SIFIR 8 SIFIR 9

SIFIR 4 SIFIR 7

Nota matematik CMA214 11

OPERASI BERCAMPUR

Bracket Multiplication Subtraction
Kurungan Darab Tolak

Ku Ba Da Ta To

Division Addition
Bahagi Tambah

BODMAS

Nota matematik CMA214 12

2. PECAHAN

PECAHAN DALAM PERKATAAN

1 Satu per dua
2 Dua per empat
Tiga per lima
2
4 Tiga per enam
3
5

3
6

Nota matematik CMA214 13

PECAHAN WAJAR PECAHAN TAK WAJAR

3 kecil Pengangka besar 7
6 besar Penyebut kecil 6

Pecahan dalam Tukar dalam bentuk
bentuk termudah nombor bercampur

(kecilkan) (÷ DAB)

3 ÷3 = 1 1 Depan
67
6 ÷3 2 Bawah - 6

Pecahan setara 1 Atas
(besarkan)

1 ×2 = 2 11

2 ×2 4 =6

Nota matematik CMA214 14

SYARAT PECAHAN

❑ Samakan penyebut untuk Operasi Tambah dan Tolak Pecahan

❑ Operasi Darab Pecahan
# Atas darab atas (pengangka)
# Bawah darab bawah (penyebut)

❑ Operasi Bahagi Pecahan
# Tukar operasi kepada Darab
# Tukar kedudukan pecahan selepas operasi (atas/bawah)
# Selesaikan operasi darab

❑ Jawapan dalam bentuk termudah (kecilkan)

❑ Jika jawapan pecahan tak wajar, tukar dalam bentuk nombor bercampur
(÷ DAB)

Nota matematik CMA214 15

GARIS NOMBOR PECAHAN

X 3Y51
66

Cari nilai X + Y 4 16
16
6 6=

1 + 4 = 5
6 6 6

Nota matematik CMA214 16

3. PERPULUHAN

NILAI TEMPAT & NILAI DIGIT
- PERPULUHAN-

473.286
Empat ratus tujuh puluh tiga perpuluhan dua lapan enam

Perpuluhan 4 73 . 2 8 6
Decimals
Ratus Per Per Per
Nilai
Tempat 400 Puluh Sa sepuluh seratus seribu

Nilai T itik
Digit
perpuluhan

70 3 0.2 0.08 0.006

Nota matematik CMA214 17

PECAHAN DAN PERPULUHAN

Pecahan Perpuluhan Untuk tukarkan pecahan ke
perpuluhan , kira kosong yg
1 0.1 ada pada penyebut pecahan.
10 0.01 Letak titik perpuluhan di
0.001 belakang nombor dan lompat
1 ke kiri.
100

1
1000

Darab Perpuluhan Bahagi Perpuluhan

Bagi menentukan tempat perpuluhan pada Gerakkan titik perpuluhan ke kanan
jawapan, jumlahkan tempat perpuluhan sepadan bagi kedua-dua nombor tersebut
bagi dua nombor yang didarabkan.
4.5√ 15.75 45√ 157.5
36.27 1 t.p
X 5.9 2 t.p
213.993 3 t.p

Nota matematik CMA214 18

PECAHAN , PERATUS & PERPULUHAN

Pecahan Peratus Perpuluhan Pecahan Peratus Perpuluhan
100% 1 1 10% 0.1
1 50% 0.5 10
25% 2 20% 0.2
1 50%
2 75% 0.25 10 30% 0.3
20% 3
1 40%
4 60% 10 40% 0.4
80% 0.5 4
2
4 0.75 10 50% 0.5
5
3
4 10 60% 0.6
0.2 6
1
5 10 70% 0.7
0.4 7
2
5 10 80% 0.8
0.6 8
3
5 10 90% 0.9
0.8 9
4 19
5 Nota matematik CMA21140

4. PERATUS

PENUKARAN PECAHAN KEPADA PERATUS
(CARI PASANGAN)

2 4 5 10 20 25 50

Contoh 1 Contoh 2
1x50 Jawapan : 50% 7x4 Jawapan : 28%
2x50 25x4

Nota matematik CMA214 20

PENUKARAN PECAHAN KEPADA PERATUS
( x 100%)

Contoh 1 Contoh 2
20
×
2 X 100% ÷ 2 X 100%
51
5
Jawapan : 40%
100 40
X2
5 200
200 -20
00

Jawapan : 40%

Nota matematik CMA214 21

PELENGKAP PECAHAN & PERATUS

1 100% 40% 20%
33 100% 80%
32 100% 25%
60% 75%
3
1 30%
55
52 100%
5 70%
7
10 10
10 3
10

Nota matematik CMA214 22

5. WANG

NILAI WANG RINGGIT MALAYSIA

RM 1.00 RM 50.00
RM 5.00

RM 10.00 RM 100.00

Nota matematik CMA214 23

PENUKARAN UNIT WANG

RM Sen

Contoh : Masukkan nilai di dalam kotak
125 sen = RM 1.25
RM 15 = RM 15.00 Nota matematik CMA214
90 sen = RM 0.90

24

MATA WANG NEGARA ASING

Negara ASEAN Mata wang Negara DUNIA Mata wang
Amerika Syarikat Dollar
Brunei Dollar Australia Dollar
Switzerland Swiss Franc
Kemboja Riel China Renminbi
India Rupee
Indonesia Rupiah Kanada Dollar

Malaysia Ringgit

Myanmar Kyat

Filipina Peso Bangladesh Taka

Singapura Dollar Great Britain Pound

Thailand Baht Jepun Yen

Vietnam Dong Hong Kong Dollar

Laos Kip Korea Won
NigeriaNota matematik CMA214 Naira
25

INSTRUMEN PEMBAYARAN

INSTRUMEN CONTOH
PEMBAYARAN
WANG TUNAI Bayar bil , Beli tiket
KAD DEBIT Beli kasut , Bayar petrol
KAD KREDIT Beli perabot , Beli tiket kapal terbang
KAD PRABAYAR Bayar tol , Naik Monorel
CEK Derma , Bayar pada pemborong

Nota matematik CMA214 26

WANG

PERKATAAN MAKSUD
Faedah mudah
Sejumlah wang yang diperoleh atas simpanan wang dalam tempoh
Faedah kompaun tertentu
Faedah yang diterima atas simpanan wang dan faedah terkumpul
Diskaun setiap tahun
Bil Pengurangan harga daripada harga asal
REBAT
INVOIS Penyata bertulis tentang pembelian/perkhidmatan
Aset
Liabiliti Potongan daripada sejumlah bayaran/pemulangan wang
DIVIDEN
GST Maklumat terperinci barangan dan jumlah perlu dibayar

Apa yang dimiliki (Harta /wang tunai/simpanan)

Hutang (ansuran kereta/kredit kad/cukai)

Faedah keuntungan yang diperolehi

Cukai Barang dan Perkhidmatan ( 1 April 2015)

Nota matematik CMA214 27

PENYELESAIAN MASALAH

Jika Harga Jual lebih besar dari harga kos = Untung

Jika Harga Jual lebih kecil dari harga kos = Rugi

Untung = Harga Jual – Harga Kos % keuntungan = untung x 100%
Rugi = Harga Kos – Harga Jual harga kos

Harga Jual = Harga Kos + Untung % kerugian = rugi x 100%
harga kos

Harga Jual = Harga Kos – Rugi - J -
Harga Kos = Harga Jual – Untung
K + U
Harga Kos = Harga Jual - Rugi

Nota matematik CMA214 28

6. MASA DAN WAKTU

NAMA BULAN DAN BILANGAN HARI

Bulan Nama Bulan Bilangan Hari Penumbuk tangan
1 Januari 31 Hari
2 Februari Jan Mac Mei
28 Hari – Tahun Biasa Ogo Okt Dis Jul
3 Mac 29 Hari – Tahun Lompat 31 31 31 31
4 April
5 Mei 31 Hari Feb Apr Jun
6 Jun 30 Hari 28/ Nov 30
7 Julai 31 Hari 29 30
8 Ogos 30 Hari Sep
9 September 31 Hari
10 Oktober 31 Hari 30
11 November 30 Hari
12 Disember 31 Hari Tahun lompat 4 tahun sekali
30 Hari Contoh:
N3ot1a mHataemriatik CMA214
Tahun 2012 ÷ 4 = 503

(jika tiada baki, itu adalah

tahun lompat) 29

SISTEM 12 DAN 24 JAM

SISTEM 12 JAM SISTEM 24 JAM

TENGAH MALAM

Pukul 12:00 tengah malam Jam 0000

Pukul 1:00 a.m. Jam 0100

Pukul 2:00 a.m. Jam 0200

Pukul 3:00 a.m. Jam 0300

Pukul 4:00 a.m. Jam 0400

Pukul 5:00 a.m. Jam 0500

Pukul 6:00 a.m. Jam 0600

Pukul 7:00 a.m. Jam 0700

Pukul 8:00 a.m. Jam 0800

Pukul 9:00 a.m. Jam 0900

Pukul 10:00 a.m. Jam 1000

Pukul 11:00 a.m. Jam 1100

TENGAH HARI

Pukul 12:00 tengah hari Jam 1200

Pukul 1:00 p.m. Jam 1300

Pukul 2:00 p.m. Jam 1400

Pukul 3:00 p.m. Jam 1500

Pukul 4:00 p.m. Jam 1600

Pukul 5:00 p.m. Jam 1700

Pukul 6:00 p.m. Jam 1800

Pukul 7:00 p.m. Jam 1900

Pukul 8:00 p.m. Jam 2000

Pukul 9:00 p.m. Jam 2100

Pukul 10:00 p.m. Jam 2200 30
Pukul 11:00 p.m. Nota matematik CMA214 Jam 2300

SISTEM 24 JAM

SISTEM 24 JAM SEBUTAN

Jam 0000 Jam dua puluh empat

Jam 0100 Jam satu

Jam 0001 Jam sifar sifar sifar satu

Jam 0705 Jam tujuh sifar lima

Jam 0125 Jam sati dua puluh lima

Jam 1300 Jam tiga belas

Jam 1330 Jam tiga belas tiga puluh

Nota matematik CMA214 31

JAM DAN MINIT

60 5
55

1 ❖ TEMPOH MASA (jam dan minit)
Waktu tiba – Waktu mula
50 121 10
1 ❖ WAKTU TIBA (a.m./p.m./jam)
12 Waktu mula + tempoh masa

0 ❖ WAKTU MULA (a.m./p.m./jam)
Waktu tiba – tempoh masa
45 9 3 15

40 8 4 20

75
6

35 25

30

SISTEM ANTARABANGSA 32

• Pastikan kedudukan Negara yang terlibat (Timur / Barat)
• Ketahui beza masa antara Negara
• Sebelah TIMUR operasi TAMBAH
• Sebelah BARAT operasi TOLAK/BEZA

Nota matematik CMA214

PENUKARAN UNIT MASA & WAKTU

1 minit 60 saat

1 jam 60 minit

1 hari x 24 jam
1 minggu 7 hari

1 tahun 12 bulan
52 minggu
1 tahun
365 hari
1 tahun biasa 366 hari
10 tahun
1 tahun lompat (4 tahun sekali) 100 tahun
10 dekad
1 dekad 50 tahun
25 tahun
1 abad ÷
1 abad
½ abad

¼ abad

1 alaf 1000 tahun

Nota matematik CMA214 33

PENUKARAN UNIT
MASA DAN WAKTU

X 3600

X 7 X 24 X 60 X 60

Minggu Hari Jam Min Saat

 7  24  60  60

 3600

Nota matematik CMA214 34

JAM DAN MINIT

Hours Minutes Perpuluhan Hours Minutes Perpuluhan
( Jam ) ( Minit ) (Jam) ( Jam ) ( Minit ) (Jam)
-
1 60 0.5 1 10 -
30 0.25 6 -
1 0.5 20 0.1
2 15 0.75 1
1 3 40 35
4 30
2 2 6
4 45 3
3
4 12 1
1 10
5 24
2 0.2
5 36
3 0.4
5 48
4 0.6
5
0.8

Nota matematik CMA214

7. PANJANG, JISIM DAN ISI PADU CECAIR

PENUKARAN UNIT – UKURAN PANJANG

X 1000 X 100 X 10

Ukuran Jarak jauh Pembaris guru Pembaris murid
Panjang
km m cm mm

kami murid cemerlang matematik

÷ 1000 ÷ 100 ÷ 10

Nota matematik CMA214 36

CARA MENJAWAB SOALAN
( UKURAN PANJANG )

km m m cm cm mm
1750 175 17

1750 m 175 cm 17 mm
= 1 . 75 km = 1 . 75 m = 1 . 7 cm
= 1 km 750 m = 1 m 75 cm = 1 cm 7 mm

Peringatan : Garisan ditengah merupakan tempat meletakkan 37
titik perpuluhan.

Nota matematik CMA214

CARA MEMBACA BACAAN
( UKURAN PANJANG )

012345

1.5

02468 10 12 14 16 18 20 22

1 38
Nota matematik CMA214

PENUKARAN UNIT JISIM (TIMBANG BERAT)

X 1000

JISIM 1 kg 1000 g

÷ 1000

Nota matematik CMA214 39

CARA MENJAWAB SOALAN
( TIMBANG BERAT )

kg g 3kg 50g

3050 = 3 050 g
= 3 . 05 kg

Peringatan : Garisan ditengah merupakan tempat meletakkan 40
titik perpuluhan.

Nota matematik CMA214

MEMBACA PENIMBANG

0 0
Kg Kg

500g 250g

1000g 500g

750g
1000g

2 senggatan 4 senggatan

Nota matematik CMA214 41

MEMBACA PENIMBANG

0 100g
Kg 200g
200g
400g 0
Kg 300g
600g
400g
800g
1000g 500g

600g

1000g 700g
800g
900g

5 senggatan 10 senggatan

Nota matematik CMA214 42

JADUAL PENUKARAN UNIT

pecahan ( kg ) gram Perpuluhan (kg) pecahan ( kg ) gram Perpuluhan (kg)
1000 1 125 0.125
1 500 0.5 1 250 0.25
250 8 375 0.375
1 500 0.25 500 0.5
2 750 0.5 2 625 0.625
200 0.75 8 750 0.75
1 400 0.2 875 0.875
4 600 0.4 3
800 0.6 8
2 0.8
4 4
8
3
4 5
8
1
5 6
8
2
5 7
8
3
5

4
5

Nota matematik CMA214 43

JADUAL PENUKARAN UNIT

pecahan ( kg ) gram Perpuluhan
(kg)
1 100 0.1
10 0.2
0.3
2 200 0.4
10 0.5
0.6
3 300 0.7
10 0.8
0.9
4 400
10

5 500
10

6 600
10

7 700
10

8 800
10

9 900
10

Nota matematik CMA214 44

1 kg = 1000 g 45
1/2 kg = 500 g
1/4 kg
= 250 g

3/4 = 750 g

1/8 =
125 g

Nota matematik CMA214

PENUKARAN UNIT ISIPADU (AIR / CECAIR)

X 1000

Isipadu Cecair 1 l 1000 ml

÷ 1000

Nota matematik CMA214 46

CARA MENJAWAB SOALAN
( ISIPADU CECAIR )

l ml 7 l 25 ml

7025 = 7 025 ml
= 7 . 025 l

Peringatan : Garisan ditengah merupakan tempat meletakkan 47
titik perpuluhan.

Nota matematik CMA214

SENGGATAN PADA BIKAR

SENGGATAN = BERSAMAAN

1 = 1000 ml
2 = 500 ml
4 = 250 ml
5 = 200 ml
10 = 100 ml

Nota matematik CMA214 48

JADUAL PENUKARAN UNIT

Pecahan ( l ) ml Perpuluhan ( l ) Pecahan ( l ) ml Perpuluhan ( l )

1 1000 1 1 125 0.125
8
1 500 0.5
2 2
8 250 0.25
1
4 250 0.25 3
8
2 375 0.375
4
500 0.5 4
8
3 500 0.5
4
750 0.75 5
8
1 625 0.625
5
200 0.2 6
8
2 750 0.75
5
400 0.4 7
8
3 875 0.875
5
600 0.6

4 800 0.8
5

Nota matematik CMA214 49

JADUAL PENUKARAN UNIT
Pecahan ( l ) ml Perpuluhan ( l )

1 100 0.1
10

2 200 0.2
10

3 300 0.3
10

4 400 0.4
10

5 500 0.5
10

6 0.6
10 600

7 700 0.7
10

8 800 0.8
10

9 0.9
10 900
50
Nota matematik CMA214