ALFA

FÍSICA«La física no es más que una interpretación del mundo a la medida de nuestros deseos»Friedrich Wilhelm NietzscheARITMÉTICA

ALFA 153COLEGIO EL NAZARENO FÍSICAFÍSICAACADEMIA VONEX 83 FÍSICASEMANA 1TEMA: ANÁLISIS VECTORIALBY: PROFESOR JORGE ATALAYA1. Si el lado del hexágono regular es de 5 u,determine el módulo de la resultante delsistema de vectores mostrado.A) 10 u B) 15 u C) 20 uD) 25 u E) 30 u2. Existen diversos procedimientos para hallarla resultante de dos o más vectores, talescomo la ley del paralelogramo, método deltriángulo, método del polígono, etc. Deacuerdo a esto, determine la resultante delos vectores que se muestran en la figura.A) 0 B) 3E C) 2(E G) +D) E G+ E) 2E G+3. El método del paralelogramo se usamayormente para determinar el módulo dela resultante para dos vectores, para ello setraslada a uno de los vectores en formaparalela para que su punto inicial concuerdecon el otro, de tal forma que al formar unángulo diferente de cero entre sí, podemos utilizar la regla de cosenos, en ese sentido, si los módulos de los vectores son A=5 y B=3; determine: |A 2B| −A) 6 u B) 10 u C) 4 uD) 5 u E) 8u4. Cuando un jugador de fútbol americanorecibe un golpe en la protección facial de sucasco, como se muestra en el gráfico, puedesufrir lesiones graves de cuello al activarse unmecanismo de guillotina, como lo suelenllamar en este deporte. Si la fuerza de larodilla P es de módulo 50 N, ¿cuál sería lamagnitud de la fuerza F del cuello, de maneraque hubiera un resultante de 10√39 N?Considere solo los dos vectores mencionadosen la imagen.A) 200 N B) 500 N C) 50 ND) 20 N E) 10 NEDCBA68° 15°BAAnálisis vectorial 1

1542026“La educación ayuda a la persona a aprender a ser lo que es capaz de ser”FÍSICAACADEMIA VONEX 84 FÍSICA5. La máxima resultante de dos vectores selogra cuando estos son colineales y forman 0oentre sí, mientras que la mínima resultantede dichos vectores se dará cuando estos soncontrarios, es decir formen 180o entre sí. Enese contexto la resultante máxima de dosvectores es 8 ¿Cuál es el módulo de laresultante cuando dichos vectores formen60o? Se sabe además que la resultantemínima de los mismos vectores es 2.A) 8 B) 7 C) 12D) 14 E) 96. Un avión vuela en línea recta con unavelocidad vavión de magnitud 100 m/s, en unlugar donde el viento sopla con una velocidadvviento de magnitud 20 m/s, como muestrala figura. La dirección del movimiento delavión respecto al viento es 60o. Determine lamagnitud del vector v –v avión viento ).Considere 21 4,6 = .A) 92 m/s B) 81 m/s C) 96 m/sD) 84 m/s E) 86 m/s7. Para el sistema de vectores mostrados, elvector resultante tiene 6 u de módulo y ladirección del vector M. Determine el módulode M.A) 30 u B) 24 u C) 18 uD) 12 u E) 9 N8. Cuando un cuerpo se encuentra en reposo lafuerza resultante sobre dicho cuerpo es nula.En el gráfico se muestran todas las fuerzasque actúan sobre un aro en reposo,determine la magnitud de la fuerza F2.A) 25 N B) 20 7NC) 10 13 N D) 45 NE) 56 N9. Un auto malogrado es jalado mediante tressogas para así lograr moverlo. Si las fuerzasque se ejerce al auto mediante las sogas,quedan representadas con los vectores quese muestran en el gráfico, determine elmódulo de la resultante de dichos vectores.A) 54 N B) 42 N C) 60 ND) 36 N E) 24 N10. Dos hombres y un muchacho desean jalar unbloque en la dirección x partiendo del reposo.Si 1F 40 2N = y F2 =100 N son las magnitudesde las fuerzas con que los hombres tiran delbloque y las fuerzas tienen las direcciones

ALFA 155COLEGIO EL NAZARENO FÍSICAACADEMIA VONEX 85 FÍSICAmostradas, entonces la magnitud de la fuerza F, en N, que debe ejercer el muchacho es en la dirección del eje y es: A) 50 B) 45 C) 100D) 60 E) 4611. El método de la descomposición rectangularfacilita el análisis de vectores al dividirlos enpartes más manejables, simplificando así loscálculos y la comprensión de sucomportamiento en diferentes direcciones.Este enfoque es particularmente valioso enproblemas que involucran movimiento en unplano bidimensional. En el gráfico que semuestran tres vectores, determine el módulode la resultante.A) 6 2u B) 6 u C) 12 uD) 3 2u E) 5 u12. En problemas de cinemática, cuando setrabaja con vectores de velocidad oaceleración en dos dimensiones, ladescomposición rectangular puede utilizarsepara entender los efectos en direccioneshorizontal y vertical por separado. Determinela magnitud de la resultante de los vectoresmostrados.A) 2 u B) 3 u C) 4 uD) 5 u E) 6 u13. En el estudio del movimiento de proyectiles,donde un objeto se mueve bajo la influenciade la gravedad, se pueden descomponer lasvelocidades y las aceleraciones endirecciones horizontal y vertical para analizarel movimiento en cada dirección de formaindependiente. En el siguiente sistema devectores determine el valor el ángulo , si laresultante se ubica en el eje “y”.A) 16oB) 30oC) 37oD) 45oE) 53o14. El método de polígono se utiliza para hallar laresultante de un conjunto de vectoresconcurrentes y coplanares, consiste en trazarlos vectores uno a continuación del otromanteniendo sus características. Se tiene unconjunto de vectores determine el vectorresultante en el siguiente caso:A) 2AB) 3CC) –3CD) 3FE) 4C45xy 1 F37F2 F

1562026“La educación ayuda a la persona a aprender a ser lo que es capaz de ser”FÍSICAACADEMIA VONEX 86 FÍSICA15. Un grupo de estudiantes de ingeniería dedujoque la resultante de los vectores mostradosen la figura se encuentra sobre el eje y.Determine la medida del ángulo .A) 30o B) 37o C) 45oD) 60o E) 53o16. Determine el módulo de la resultante delsiguiente conjunto de vectores.A) 21 B) 28 C) 29D) 30 E) 2317. La descomposición de fuerzas encomponentes rectangulares consiste enhallar las proyecciones de una fuerza sobresus dos ejes cartesianos. Es decir que setransforma una fuerza en otras dos que seencuentren sobre los ejes y que sumadas danla fuerza original. Determine el valor de considerando que la resultante de losvectores mostrados es nula.A) 22 B) 23 C) 29D) 310 E) 40018. En Física con frecuencia necesitamos trabajarcon cantidades físicas que tienenpropiedades numéricas y direccionales, aestas cantidades las conocemos comocantidades vectoriales. Como por ejemplotenemos al vector posición, desplazamiento,velocidad, aceleración, fuerza, etc. Teniendoen cuenta las propiedades del cálculovectorial. Determine los elementos del vectorresultante de los vectores, y A, B y Cmostrados en la figura.A) – 33 u; 0o B) 33 u; 180oC) – 33 u; 180o D) 3 u; 0oE) 40 u; 180

ALFA 157COLEGIO EL NAZARENO FÍSICAACADEMIA VONEX 87 FÍSICAHOMEWORK1. Un técnico de electro centro realizainstalaciones eléctricas en una vivienda quetiene la forma de un paralelepípedo de baserectangular, tal como se observa en la figura.Para tal efecto, estira los alambres deacuerdo a los siguientes desplazamientosmostrado en la figura. Determine eldesplazamiento resultante aplicando losvectores unitarios.A) 4i 4j −B) 4i 4j +C) 8iD) 4kE) 4 j2. La llave de cubo es usada para apretar pernosen las uniones durante un ensamblaje odesajustar los pernos durante undesmontaje. Considerando solo las tresfuerzas mostradas, determine el ángulo para que la fuerza resultante sobre la llave dela imagen, sea nula. (F1 = 48 N; F2 = 50 N)A) 16o B) 74o C) 34oD) 17o E) 45o3. Se muestran los vectores AyB , tal que|A| 2u = y |B| 3u = . Determine el módulo delos vectores A B+ y A–B , respectivamente.A) 19 u; 7uB) 17u; 6 uC) 21u; 5uD) 19u; 6uE) 20u; 8u4. Si “R” es la magnitud de la resultante de dosvectores cuyas magnitudes son “P” y “2P”,siendo el ángulo entre sus líneas de acción de60o las cuales actúan en un punto “O”. Untercer vector de magnitud “S” (S > R) actúa en“O”. Si el máximo y mínimo valor de laresultante de todos los vectores (entre S y R )es 26u y 12u. Determine la magnitud delvector P.A) 7u B) 2 7uC) 5u D) 7 uE) 3,5 u5. En cuanto a dos vectores, se conoce que laresultante máxima y mínima que puedengenerar es 36 u y 12 u, respectivamente.Determine su resultante en el caso de serperpendiculares.A) 12 3 B) 12 5 C) 12 7D) 16 E) 156. Se tienen dos vectores de módulos 5 u y 6 u.Si su resultante forma un ángulo de 370 conel menor, determine el ángulo entre ellos.A) 600 B) 870 C) 670D) 700 E) 750

1582026“La educación ayuda a la persona a aprender a ser lo que es capaz de ser”FÍSICAACADEMIA VONEX 88 FÍSICA7. Hallar el valor de “” para que la resultantede los vectores mostrados se encuentre en eleje Y.A) 10oB) 30oC) 40oD) 60oE) 53o8. Determinar la magnitud de la resultanteA) 3B) 5C) 6D) 8E) 99. Los vectores sirven para representarcantidades vectoriales como la fuerza. En lasiguiente figura se muestra dos personastirando de una mula terca. Determine lamagnitud de la fuerza equivalente de las dospersonas.A) 100 N B) 200 N C) 300 ND) 400 N E) 500 N10. La fuerza resultante es el resultado de sumarvectorialmente una o varias fuerzasdibujadas en un plano cartesiano. Se muestrauna armella incrustada en una barra demadera, la cual es jalada simultáneamentemediante tres fuerzas. Determine el módulode la resultante de dichas fuerzas.A) 50 N B) 30 3N C) 10 2ND) 60 N E) 40 NCLAVES1. C 2. C 3. A 4. D 5. B6. C 7. D 8. B 9. A 10. B

ALFA 159COLEGIO EL NAZARENO FÍSICAFÍSICAACADEMIA VONEX 86 FÍSICATEMA: CINEMATICA II Y III BY: JORGE ATALAYA 1. Manuel lanza una pelota desde el punto Pdescribiendo una trayectoria curvilínea,rebotando en el punto B y lleX|gando a D,como se muestra en la figura. Los puntos A yC son las proyecciones al piso de la ubicaciónde la pelota en los puntos P y Q, donde A, B,C y D son colineales. Si BC = 15 cm, AB= 90 cmy AP = 160 cm, determine la distancia entrelos puntos P y D.A) 150 cm B) 200 cm C) 350 cmD) 250 cm E) 300 cm2. El ciclismo de competición es un deporte enla que se utilizan distintos tipos de bicicletas.Hay varias modalidades o disciplinas en elciclismo de competición como Ciclismo enCarretera, Ciclismo en Pista, Ciclismo deMontaña, Trial de Ciclismo, Cyclo-Cross,Ciclismo BMX y dentro de ellas variasespecialidades. En ese sentido un ciclista parair de \"A\" hacia \"C\" emplea 5s. ¿Cuál es elmódulo de su velocidad media?A) 2 m/s B) 3 m/s C) 5 m/sD) 4 m/s E) 6 m/s3. Sobre una pista rectilínea se encuentran dospuntos A y B, separados L km. Un auto va de Ahasta B con una velocidad constante demódulo 50 km/h; al llegar a B,inmediatamente regresa con rapidezconstante v. Entonces, para que la rapidezpromedio (considerando la ida y la vuelta) seade 60 km/h, el valor de v, en km/h debe ser:A) 45 B) 55 C) 65D) 75 E) 854. La cinemática es esencial para comprender lamecánica y la física del movimiento, yproporciona la base teórica para muchasotras áreas de la física y la ingeniería. Elbloque mostrado es soltado en A y se deslizapor el plano inclinado. Determine la rapidezmedia del bloque desde A hasta C si empleoun tiempo de 4 s.(Considere que AB = BC y Ɵ = 37o)A) 3 m/s B) 4 m/s C) 5 m/sD) 6 m/s E) 7 m/s2 Cinemática II y III

1602026“La educación ayuda a la persona a aprender a ser lo que es capaz de ser”FÍSICAACADEMIA VONEX 87 FÍSICA5. El MRU y sus ecuaciones se aplican entecnologías como la navegación GPS, dondese utilizan para calcular la posición y lavelocidad de un objeto en movimientorectilíneo uniforme, como un vehículo. Unautomóvil que se mueve a una rapidezconstante de 90 km/h llega a su destino luegode T horas. Al contrario, si se desplazara a120 km/h se demoraría una hora menos.¿Con qué rapidez tiene que ir para llegarluego de (T+1) horas?A) 70 km/h B) 72 km/hC) 74 km/h D) 76 km/hE) 80 km/h6. Un chofer aprovecha sus conocimientos decinemática para determinar la longitud de untúnel muy largo. Para ello, fija la velocidad desu ómnibus a 90 km/h y activa un cronómetroapenas se asoma a la entrada del túnel hastaque logra salir completamente de él,midiendo un tiempo de 18,2 segundos. Si seconoce la longitud del vehículo igual a 22 m,¿cuál fue la longitud del túnel obtenida por elchofer?A) 415 m B) 425 m C) 433 mD) 475 m E) 412 m7. Para determinar la distancia de separaciónentre dos móviles, basta con conocer lasposiciones de dichos móviles, de tal maneraque la distancia se puede determinar como ladiferencia de sus posiciones, en ese sentidoconsidere dos móviles A y B que se desplazansobre el eje x, de modo que las ecuaciones desus posiciones están dadas por:xA = 3t – 10 y xB = –2t + 5, donde x está enmetros y t en segundos. Determine losinstantes de tiempo para que las partículasestén separadas 5 m.A) 1 s; 2 s B) 2 s; 3 s C) 2 s; 4 sD) 4 s; 6 s E) 3 s; 3 s8. Dado el gráfico posición vs tiempo de dosmóviles A y B, se pide encontrar la diferenciaentre los módulos de sus velocidades.A) 1 m/sB) 2 m/sC) 3 m/sD) 4 m/sE) 5 m/s9. Considere dos móviles A y B que se muevenhorizontalmente a lo largo del eje x. Ladescripción de sus movimientos está dadapor la gráfica de posición versus tiempo quese muestran en la figura. Determine eltiempo de encuentro, en s.A) 4 B) 6 C) 8D) 10 E) 1210. En el instante mostrado, el auto inicia sumovimiento experimentando un M.R.U.V. con2 m/s2. Si alcanza al camión, que experimentaM.R.U., en 10 s, ¿cuál es la separación inicialentre el auto y el camión “d”?A) 10 m B) 20 m C) 30 mD) 50 m E) 40 m

ALFA 161COLEGIO EL NAZARENO FÍSICAACADEMIA VONEX 88 FÍSICA11. El movimiento rectilíneo uniformementevariado (MRUV), es aquel en el que un móvilse desplaza sobre una trayectoria rectaestando sometido a una aceleraciónconstante. Un móvil con M.R.U.V. recorre60m en 4s, si en dicho tramo, la velocidad setriplicó. Calcular la velocidad al terminar los60 m.A) 45m/s B) 15 m/s C) 7,5 m/sD) 5 m/s E) 22,5 m/s12. En el instante en que el semáforo cambia averde, un automóvil, que ha estado esperando, parte del reposo con una aceleración de magnitud de 1,8 m/s2. En el mismo instante un camión que se desplaza con velocidad constante de magnitud 9 m/s alcanza y pasa al automóvil. Determine a que distancia del punto de partida se volverán a encontrar el automóvil y el camión.A) 40 m B) 60 m C) 35 mD) 90 m E) 30 m13. Dos automóviles A y B se desplazanrectilíneamente sobre pistas paralelas en ladirección del eje x, como se muestra en lafigura. El auto A se desplaza con velocidadconstante de + 10 m/s y el auto B tieneaceleración constante de – 4 m/s2. Si lavelocidad del auto B en el instante t = 0 es –10 m/s, determine la distancia entre los autosen el instante t = 10 s.A) 180 m B) 240 m C) 360 mD) 270 m E) 300 m14. Dos automóviles A y B se desplazan sobre unapista recta en la dirección del eje x desde lasposiciones que se indican en la figura. Si lasrespectivas ecuaciones posición (x) – tiempo(t) de los automóviles sonxA = 22 – 3t y xB = 10 – t + 2t2, donde x se mide en metros y t en segundos, determine la rapidez del auto B en el instante que alcanza al auto A.A) 14 m/s B) 9 m/s C) 6 m/sD) 7 m/s E) 8 m/s15. El MRU se caracteriza porque la velocidad esconstante; esto significa que el móvil siempreva en una sola dirección, con rapidezconstante. Según el gráfico determine larapidez del auto con MRU. Considereunidades del S.I.A) 1,2 m/s B) 1,5 m/s C) 2,2 m/sD) 2,4 m/s E) 3,6 m/s16. En el grafico mostrado, los jóvenes van alencuentro, de modo que este se producecuando ambos presentan la misma rapidez.Determine el valor de la distancia d. Considereque A realiza MRU y B realiza MRUV.

1622026“La educación ayuda a la persona a aprender a ser lo que es capaz de ser”FÍSICAACADEMIA VONEX 89 FÍSICAA) 50 m B) 70 m C) 75 mD) 60 m E) 45 m17. Los extremos de un tren bala, que viaja conMRUV pasa por un mismo punto conrapideces U y V respectivamente. Determineque parte de la longitud L del tren, en m,pasaría por ese punto en la mitad del tiempoque ha necesitado para pasar el tren entero,si U = 20 m/s, V = 30 m/s, L = 200 m.A) 20 B) 80 C) 90D) 100 E) 12018. Una persona corre rectilíneamente en ladirección del eje x con rapidez v = 2 m/s,como se muestra en la figura. En el instanteen que la persona pasa por la posiciónx = + 30 m, un perro parte en su persecucióndesde la posición x = + 21 m con velocidadinicial de + 2 m/s y aceleración constante de+ 2 m/s2. ¿En qué posición el perro alcanzaráa la persona?A) + 30 m B) + 36 mC) + 24 m D) + 48 mE) + 42 mHOMEWORK1. Un barco pesquero realiza el siguienterecorrido con la ayuda de una brújula, partedel Puerto Tortuga en dirección Norteavanzando en forma rectilínea 8 km, dondecambia de dirección hacia el E53oNavanzando 5 km hasta encontrarse en unislote para finalmente avanzar 6 km al Estearribando a Puerto Almejas Determine ladistancia entre los puertos Tortuga y Almejas.A) 10 km B) 12 km C) 11 kmD) 15 km E) 16 km2. Los puntos A y B distan 400 m. Una partículaparte de A con una rapidez de 20 m/s entrayectoria rectilínea hacia B, manteniendoconstante su rapidez. Luego retorna a A yvuelve hasta quedarse finalmente en B. Sicada vez que va de un punto a otro duplica surapidez y la mantiene constante, determine,respectivamente, el módulo de la velocidadmedia y la rapidez media, en m/s.A) 11,4: 34,3 B) 11,4: 11,4C) 34,3: 34,3 D) 0: 11,4E) 0: 34,3

ALFA 163COLEGIO EL NAZARENO FÍSICAACADEMIA VONEX 90 FÍSICA3. La figura muestra la trayectoria de un roverque va del punto P al punto Q en 2,5 s. Elmódulo de su vector velocidad media, enmetros por segundo y durante este intervalode tiempo, es igual a:A) 1 B) 2 C) 3D) 4 E) 54. El movimiento rectilíneo uniforme (m.r.u.), es aquel con velocidad constante y cuyatrayectoria es una línea recta. Un ejemploclaro son las puertas correderas de unascensor, generalmente se abren y cierran enlínea recta y siempre a la misma velocidad. Semuestran dos móviles que realizan MRU. Apartir del instante mostrado, determine laseparación entre los móviles luego de 4 s.A) 8 2m B) 8 m C) 10 mD) 6 m E) 14 m5. Cuando dos móviles viajan en línea recta endirecciones contrarias, puede ser que losmóviles se alejen o van uno al encuentro delotro. Una motocicleta que circula a 20 m/spor una carretera, en un instante dado pasapor delante de una señal que indicagasolinera a 1500 m. Dos segundos mástarde, pasa un coche por esa gasolinera endirección contraria a la moto y a 30 m/s.Determine a qué distancia de la señal secruzan los dos vehículos considerando quedesarrollan MRU.A) Se cruzan a 624 m de la señalB) Se cruzan a 524 m de la señalC) Se cruzan a 727 m de la señalD) Se cruzan a 876 m de la señalE) Se cruzan a 584 m de la señal6. Al estudiar el MRU, los estudiantes desarrollan habilidades analíticas para trabajar conecuaciones de movimiento y entender cómodiferentes variables (posición, velocidad ytiempo) están relacionadas entre sí. Cuandoun obrero va caminando de su casa a lafábrica, llega 54 minutos después que siviajara en autobús. Encuentre la distancia dela casa del obrero a la fábrica si la rapidez delautobús es 10 m/s y la del obrero es 1 m/s.A) 3,4 km B) 3,2 km C) 3,0 kmD) 4 km E) 3,6 km7. Un equipo de natación realiza una práctica enun lago con aguas calmas. La prácticaconsiste en nadar, en paralelo a un bote, depopa a proa, de ida y vuelta, en el menortiempo posible. El entrenador toma el tiempode su mejor nadador y obtiene t=20 s. Si elbote mide 30 m de largo y se desplaza,rectilíneamente, con rapidez v1=2 m/s,determine la rapidez con la que el nadador sedesplaza por el agua.

1642026“La educación ayuda a la persona a aprender a ser lo que es capaz de ser”FÍSICAACADEMIA VONEX 91 FÍSICAA) 2 m/s B) 1 m/s E) 5 m/sC) 4 m/s D) 3 m/s8. Luego de lanzar un cuerpo sobre unasuperficie áspera, este desarrollaráaproximadamente un MRUV con unadesaceleración que depende del grado derugosidad que presentan las dos superficiesen contacto. Si el bloque se detiene luego de4 s de haber sido lanzado, determine elmódulo de la aceleración.A) 2 m/s2 B) 3 m/s2 C) 4 m/s2D) 5 m/s2 E) 6 m/s29. Si el móvil parte desde A del reposo y llega aB al cabo de 10s, determine la aceleracióncon la cual debe retardar su movimiento apartir del punto B para que se detenga en elpunto C.A) 0,2m/s2 B) 0,3 m/s2C) 0,4 m/s2 D) 0,5 m/s2E) 0,6 m/s210. Un automóvil está esperando en reposo quela luz roja del semáforo cambie. En el instanteque la luz se torna verde, el automóvilaumenta su velocidad uniformemente conuna aceleración de 2m/s2 durante 6segundos, después de los cuales se muevecon velocidad uniforme. En el instante que elautomóvil comenzó a moverse por el cambiode luz, un camión lo sobrepasa en la mismadirección, con movimiento uniforme a razónde 10 m/s. ¿Cuánto tiempo y cuán lejos delsemáforo el automóvil y el camión volverán aestar juntos?A) 25 s, 250mB) 12s, 144 mC) 15s,150mD) 9s, 90mE) 18 s, 180 mCLAVES1. D 2. A 3. A 4. C 5. A6. E 7. C 8. C 9. D 10. E

ALFA 165COLEGIO EL NAZARENO FÍSICAFÍSICAACADEMIA VONEX 82 FÍSICATEMA: CINEMATICA IV Y VBY: JORGE ATALAYA1. Una niña se encuentra atrapada en unincendio en la azotea de un edificio. Losbomberos le indican que salte, pero a ella leda miedo porque cree que caerá muyrápidamente y se lastimará el cuello. Si está a28,8 m de alto, determina el tiempo en quellegará al suelo y la rapidez con que caerá.(considere g=10 m/s2)A) 1,8 s; 18 m/s B) 3,2 s; 32 m/sC) 1,4 s; 14 m/s D) 1,6 s; 16 m/sE) 2,4 s; 24 m/s2. En la caída libre, un objeto se desplazaverticalmente bajo la única influencia de lagravedad, sin resistencia del aire. Una esferase lanza verticalmente hacia arriba, tal comose muestra. Determine la altura a la que seencuentra respecto del piso luego de 5 s desu lanzamiento. (g = 10 m/s2)A) 18 m B) 25 m C) 9 mD) 11 m E) 24 m3. De la llave de un caño malogrado que está a7,2m de altura cae una gota de agua cada0,1s cuando esta por caer la tercera gota, setermina de malograr el caño y sale un chorrogrande de agua ¿Cuál deberá ser la velocidadcon la que sale el chorro para que alcance ala primera gota, en el momento preciso queesta choca con el piso? ( 2 g = 10m s )A) 1,8m/s B) 2,0m/sC) 2,2m/s D) 2,4m/sE) 2,6m/s4. Desde el pie de un edificio de 60 m de alturase lanza verticalmente hacia arriba, la esfera“A” con una rapidez de 40m/s, ¿con quérapidez se deberá lanzar verticalmente haciaarriba la esfera “B” para que logre alcanzar lamisma altura que “A” respecto al piso?( 2 g = 10m s ).A) 10m/sB) 20m/sC) 30m/sD) 40m/sE) 50m/s5. Un joven desea conocer la altura de unedificio, para ello desde la parte más altalanza un proyectil verticalmente hacia arribacon una rapidez V. Si luego de 3 segundospasa por la mitad del edificio y ha duplicadosu rapidez de lanzamiento, ¿Cuál es la alturadel edificio? (g = 10 m/s2)A) 25 m B) 30 m C) 20 mD) 35 m E) 40 m3 Cinemática IV y V

1662026“La educación ayuda a la persona a aprender a ser lo que es capaz de ser”FÍSICAACADEMIA VONEX 83 FÍSICA6. En la figura el móvil A es lanzadoverticalmente hacia arriba con velocidad de40 m/s. ¿A qué distancia del móvil A debeencontrarse otro móvil B para que al ir conrapidez constante de 2 m/s, choque con estejusto antes de impactar en el suelo? (A y Bparten al mismo tiempo y g = 10 m/s2)A) 4 m B) 8 m C) 12 mD) 16 m E) 24 m7. Se lanza un proyectil desde la posición “A”con una rapidez V (en m/s), tal como semuestra. Si dicho proyectil llega al punto B.Determine su rapidez al pasar por P.( 2 g = 10m s )A) 10 2B) 15 2C) 20 2D) 18E) 218. El objetivo en el lanzamiento de peso espropulsar una sólida esfera de metal, (tambiénconocida como bala por la similitud esféricade la bala de cañón) a través del aire a lamáxima distancia. Si un deportista de estadisciplina lanza el peso con una rapidez de 15m/s como se muestra en el gráfico,determine la altura que alcanza el peso (conrespecto al piso) cuando presenta una rapidezde 9 2 m/s. (g = 10 m/s2)A) 5 m B) 3 m C) 9 mD) 7 m E) 2 m9. La fuerza de resistencia del aire dificulta elmovimiento de los cuerpos, su valor dependede la velocidad y de la geometría de este, encaso de una esfera en movimiento la fuerza deoposición del aire disminuye considerablemente dado que la superficie en contacto se reduce, si se lanzara una canica al aire su movimiento se podría aproximar como un movimiento de caída libre. Un estudiante de la academia VONEX conoce dicha información, por lo que se decide determinar la altura de un edificio, para lograr ello el estudiante de 1,75 m de estatura realiza la experiencia mostrada en la figura, donde la canica lanzada impacta en P luego de 2 s. Determine la altura del edificio (g = 10 m/s2) A) 60 mB) 58,50 mC) 43,25 mD) 58,25 mE) 24,20 m10. El movimiento parabólico de caída libre es unmovimiento compuesto formado por 2movimientos que se realizan al mismotiempo y de forma independiente. A partirdel gráfico que se muestra, determine la tanθ si se sabe que el móvil desarrolla un MPCL.

ALFA 167COLEGIO EL NAZARENO FÍSICAACADEMIA VONEX 84 FÍSICAA) 1/3B) 1/4C) 1/6D) 1/2E) 1/511. Si el proyectil se impulsa a 25 m/s y con unángulo de elevación de 37°. ¿Qué valor tiene“x”? g = 10 m/s2.A) 200 mB) 185 mC) 100 mD) 140 mE) 150 m12. Se muestra un avión que desea bombardearun tanque que se mueve en la mismadirección. Si la velocidad del avión es 280 m/sy la del tanque es 20 m/s, halle la distancia“x”, si en este instante el avión suelta unabomba y logra su objetivo (g=10 m/s2)A) 2 000 m B) 800 m C) 3 000 mD) 2 600 m E) 1 300 m13. Se lanza un proyectil desde el nivel del suelohasta lo alto de un risco que está a 400 m dedistancia y tiene 175 m de altura (ver lafigura). Si el proyectil llega a lo alto del risco5 s después de que es disparado, encuentrela magnitud de la velocidad inicial delproyectil. Desprecie la resistencia del aire.(g=10 m/s2)A) 100 m/s B) 30 m/s C) 80 m/sD) 50 m/s E) 40 m/s14. Un espía, que vuela horizontalmente a 60m/s constantes en un helicóptero ligero,quiere soltar documentos secretos en elautomóvil abierto de su contacto, quien viajaa 40 m/s en una autopista localizada a 80 mpor debajo del helicóptero. ¿En qué ángulo(con respecto a la horizontal) debe estar elauto en su campo visual cuando el paquetesea liberado (ver la figura)?A) 45o B) 37o C) 30oD) 53o E) 60o15. Un motociclista se mueve sobre unasuperficie plana con una velocidad horizontalde 10 m/s, pierde contacto con el suelo alllegar al extremo de una rampa inclinada 45ocon la horizontal tal como se muestra en lafigura (punto A). Si el motociclista debe llegara una distancia horizontal D, (D=H) esta esaproximadamente igual a

1682026“La educación ayuda a la persona a aprender a ser lo que es capaz de ser”FÍSICAACADEMIA VONEX 85 FÍSICAA) 10 m B) 20 m C) 15 mD) 5,0 m E) 7,5 m16. La catalina de las bicicletas gira ya que estánunidos por medio de una biela al pedalear.Cada punto interno de la catalina gira con una rapidez tangencial diferente y proporcional alradio de giro. Si VA = 3VB, determinar el radiode la polea menor, si el sistema gira conrapidez angular constante.A) 2 cm B) 4 cm C) 6 cmD) 8 cm E) 10 cm17. En un juego mecánico en forma de disco, a untécnico por casualidad se le cae una llave depernos, dicho técnico se encuentra a 5m dealtura tal como se muestra. justo cuando eldisco empieza a girar a razón de 90 RPM.Determine el número de vueltas que realizahasta el instante en que la llave de pernosimpacta en el disco. (g = 10 m/s2)A) 1 vueltaB) 0,5C) 2D) 1,5E) 318. La rapidez angular es una magnitud físicaescalar cuyo valor es dependiente de lacantidad de revoluciones por unidad detiempo, también llamado R.P.S. Se muestra uncilindro hueco que rota uniformemente (ω =cte.). Si por uno de los agujeros de las tapasingresa una bala con una rapidez de 40 m/s,determine la máxima velocidad angular w detal forma que la bala cruce el cilindro.Considere que los agujeros están frente afrente.A) 6π rad/sB) 12π rad/sC) 14π rad/sD) 16π rad/sE) 20π rad/s

ALFA 169COLEGIO EL NAZARENO FÍSICAACADEMIA VONEX 86 FÍSICAHOMEWORK1. Se deja caer una pelota desde lo alto de unpuente, mientras debajo de éste unaembarcación se acerca al túnel de dichopuente moviéndose a una velocidadconstante v = 8 m/s. Si en el momento que sesuelta la pelota, la embarcación se encuentraa 16 m horizontalmente del puente y lapelota cae en ésta, ¿a qué altura está elpuente? (considere g=10 m/s2)A) 20 m B) 30 m C) 45 mD) 50 m E) 60 m2. La leyenda cuenta que el famoso físico ymatemático inglés sir Isaac Newton concibiósu Ley de la Gravitación Universal cuandoestaba a la sombra de un manzano. Mientrasdescansaba plácidamente, la caída de unamanzana le hizo reflexionar sobre la causaque la provocaba, que es la misma quemantenía la Luna en órbita en torno a laTierra. Si se estima que el tiempo de caída dela manzana desde el reposo es de 1,2 s;determine desde qué altura ha caído lamanzana y la rapidez con la cual impacta.(g=10 m/s2)A) 3,6 m; 12 m/sB) 7,2 m; 12 m/sC) 3,6 m; 10 m/sD) 7,2 m; 10 m/sE) 4,8 m; 12 m/s3. En caída libre, los cuerpos se mueven única yexclusivamente por la acción de su peso ofuerza de gravedad. Un cañón de juguetelanza verticalmente hacia abajo un proyectilcon una rapidez de 25 m/s. Determine larapidez del proyectil luego de 2 s de sulanzamiento. Considere que el proyectildesarrolla un MVCL y g = 10 m/s2.A) 45 m/s B) 55 m/s C) 65 m/sD) 25 m/s E) 20 m/s4. El movimiento vertical de caída libre es aquelmovimiento con aceleración constante, dichaaceleración es de la gravedad y para quetenga un valor constante dicho movimientodebe ocurrir cerca de la superficie terrestre.Considere una esfera que es soltada desdeuna altura H; si en el último segundo de sucaída libre recorre 25 m; determine H.(g = 10 m/s2)A) 10 m B) 25 m C) 35 mD) 45 m E) 30 m5. Se tiene una moneda lanzándola verticalmentehacia arriba, impulsándola en la formamostrada. Si el lanzamiento se repite cadasegundo y el tiempo que mantiene a la moneda en la mano (durante el impulso es 0,1s),determinar el valor de \"H\" (Considere quesiempre se recibe a la moneda en A)(g=10m/s2).A) 0,2mB) 0,4mC) 0,6mD) 0,8mE) 1m

1702026“La educación ayuda a la persona a aprender a ser lo que es capaz de ser”FÍSICAACADEMIA VONEX 87 FÍSICA6. Un proyectil se lanza con una rapidez de100m/s bajo un ángulo de 37o e impacta a175 m de altura. Halle “x” si el rebote eselástico y 2 g = 10m s .A) 160 mB) 260 mC) 350 mD) 400 mE) 500 m7. El movimiento parabólico de caída libre oMPCL, es un movimiento cuya trayectoria esuna curva llamada parábola, en el cual elmóvil se mueve únicamente bajo la influenciade la gravedad una vez que es liberado (envacío, sin aire). Se lanza un proyectil con unavelocidad inicial de 100 m/s y una inclinaciónde 37o con la horizontal. Despreciando laresistencia por parte del aire, determine eltiempo que demora el proyectil en alcanzarsu rapidez mínima. (g = 10 m/s2)A) 20 s B) 12 s C) 6 sD) 8 s E) 16 s8. Un basquetbolista lanza una pelota con unángulo de elevación θ = 45o desde una alturah = 2 m hacia una canasta situada a unadistancia horizontal d = 4 m, tal comomuestra la figura. Si la altura del aro es H = 3m, ¿con qué rapidez v0 debe lanzar la pelotapara que ingrese a la canasta por el centro delaro? (Considere 10 1,8 3 ≈ ; g = 10 m/s2) A) 3,6 m/s B) 8,4 m/s C) 7,2 m/sD) 9,6 m/s E) 6,8 m/s9. El sistema de transmisión de poleas es unmecanismo muy utilizado en la industriaautomotriz que se emplea para generarmovimiento de dos o más poleas para hacerfuncionar bombas, alternadores, motoresentre otros componentes en el vehículo; porello es importante el cálculo de la rapidezangular en las poleas. En la figura mostrada lapolea (1) da 2000 RPM y su radio es de 9 cm, lapolea (2) tiene un radio de 3 cm y la polea (3)presenta 6 cm de radio, determine la rapidezangular de la polea (2) y la frecuencia, en RPM,de la polea (3).A) 300π rad/s y 1000B) 200π rad/s y 1500C) 200π rad/s y 3000D) 240π rad/s y 2400E) 240π rad/s y 2500

ALFA 171COLEGIO EL NAZARENO FÍSICAACADEMIA VONEX 88 FÍSICA10. Una de los grandes atractivos en los parquesde diversiones es la rueda de la fortuna. Si unjoven decide subir a una de estas ruedas quetiene 28 m de diámetro y experimenta unarapidez lineal de 7 m/s. ¿Cuánto tarda larueda en realizar una vuelta completa?A) 2π s B) 6 s C) 4 sD) 4π s E) 5 sCLAVES1. A 2. B 3. A 4. D 5. D6. D 7. C 8. C 9. C 10. D

1722026“La educación ayuda a la persona a aprender a ser lo que es capaz de ser”FÍSICAFÍSICAACADEMIA VONEX 85 FÍSICATEMA: ESTATICA - ROZAMIENTO by: Alberto Calle Quiroz 1. Si los bloques A y B están en equilibrio,determine el módulo de la fuerza de contactoentre dichos cuerpos. (g = 10 m/s2)A) 20 N B) 40 N C) 60 ND) 80 N E) 100 N2. Si el joven mantiene el bloque en reposoejerciendo una fuerza de 50N, determinar lamasa del bloque.Considere la masa de la polea suspendida de2kg y lisa (g=10m/s2)A) 5kg B) 8kg C) 10kgD) 12kg E) 15kg3. Todo cuerpo sumergido dentro de un fluidoexperimenta una fuerza ascendente llamadaempuje, si la fuerza que ejerce el agua sobrela esfera homogénea de 8 kg es 50N.Determine la deformación que experimenta elresorte de 5N/cm. (g = 10m/s2)A) 5 cm B) 2 cm C) 4 cmD) 6 cm E) 3 cm4. Determine el módulo de la fuerza horizontal Fque permite que la esfera de 4,5kg esté enequilibrio.(g = 10 m/s2)A) 60NB) 45NC) 80ND) 75NE) 50N5. Un resorte de longitud natural de 70 cm fuesujetado al techo y, además, unido a unaesfera. Si esta última estira al resorte, talcomo se muestra, determina la masa de laesfera para el equilibrio, si la constanteelástica del resorte es K = 6 N/cm. (g = 10m/s2)A) 5kg B) 12kg C) 2kgD) 10kg E) 18kg4 Estática y rozamiento

ALFA 173COLEGIO EL NAZARENO FÍSICAACADEMIA VONEX 86 FÍSICAFÍSICA6. Determinar la masa del bloque, si la fuerza “F”que mantiene el equilibrio del sistema es de120N. (g = 10m/s2)A) 16kg B) 8kg C) 20kgD) 10k E) 5kg7. La figura muestra una esfera en equilibrioapoyada en una pared vertical, el equilibrio. Siel módulo de la tensión en la cuerda es 40N,determine la cantidad de masa de la esfera.(g=10 m/s2)A) 10kg B) 12kg C) 2,4kgD) 2kg E) 60kg8. En la figura, calcular el valor de cada reacciónen las superficies lisas, de su respuesta ennewton, sabiendo que el peso de la esfera es80 N.A) 50 y 90B) 64 y 48C) 32 y 56D) 120 y 100E) 60 y 1009. Se muestra un sistema en equilibrio, no hayfricción con el plano inclinado, determinar elpeso \"W\", en newton, si el otro bloque el cualestá suspendida pesa 100 N.A) 20B) 40C) 60D) 80E) 10010. Si el bloque de 10kg está a punto de resbalarsobre una superficie horizontal áspera,determine la fuerza F (g=10 m/s2)A) 20 N B) 60 N C) 80 ND) 100 N E) 70 N11. La figura muestra la unión de dos bloquesmediante una cuerda que pasa a través de unapolea ideal fija. Si el bloque A está a punto dedeslizar sobre una superficie horizontaláspera con coeficiente estático 1/3;determine la masa del bloque A paramantener el equilibrio. (g = 10 m/s2)A) 15 kg B) 30 kg C) 25 kgD) 10 kg E) 32 kg12. Cuando cuerpo elástico se deformaligeramente tiende a recuperar su formaoriginal. La fuerza de recuperación sedenomina elástica, el cual se determina comoF=Kx. En este contexto, el bloque de 4 kg esF = 0,7 s

1742026“La educación ayuda a la persona a aprender a ser lo que es capaz de ser”FÍSICAACADEMIA VONEX 87 FÍSICAFÍSICAjalado horizontalmente por una cuerda y es presionado por el resorte que está comprimido 20 cm. Si el bloque está a punto de resbalar, calcule el módulo de la tensión en la cuerda. (K = 100 N/m; g = 10 m/s2). A) 24N B) 36 N C) 48 ND) 64 N E) 40 N13. Se dice que un cuerpo tiene movimientoinminente, cuando está a punto de comenzara moverse. El bloque se encuentra enmovimiento inminente, determine lamagnitud de la fuerza de rozamiento. m = 10kg; g = 10m/s2; (: 0,1 y 0.3)A) 10 NB) 20 NC) 30 ND) 40 NE) 50 N14. Si el sistema mostrado se mantiene en reposo,determine el módulo de la fuerza derozamiento y reacción del piso que actúasobre el bloque, superficies rugosas.(g = 10 m/s2).A) 120 N; 130 N B) 50 N; 120 NC) 50 N; 130 N D) 50 N; 50 NE) 70 N; 50 N15. Los coeficientes estático y cinético dependende las condiciones de preparación y de lanaturaleza de las dos superficies y son casiindependientes del área de la superficie decontacto. El bloque “A” desciende convelocidad constante: determine la masa dedicho bloque si se sabe que el bloque “B” esde 10kg. (g = 10m/s2)A) 1kgB) 2kgC) 3kgD) 4kgE) 5 kg16. La deformación longitudinal en un resorte sepuede hallar como el valor absoluto de ladiferencia de longitudes de dicho resorte. Enel instante mostrado, los resortes no estándeformados. Si desviamos el bloque 20 cmhacia la izquierda y lo soltamos, ¿cuál es elmódulo de la fuerza resultante en dichoinstante?A) 100 N B) 120 N C) 160 ND) 320 N E) 150 N17. La ley de Hooke es el principio físico en tornoa la conducta elástica de los resortes. Fueformulada en 1660 por el científico británicoRobert Hooke, contemporáneo del célebreIsaac Newton. Es sumamente útil en todosaquellos campos en los que se requiere delconocimiento pleno de la capacidad elásticade los materiales. La ingeniería, laF

ALFA 175COLEGIO EL NAZARENO FÍSICAACADEMIA VONEX 88 FÍSICAFÍSICAarquitectura y la construcción son las disciplinas en las que es usada más frecuentemente. Una polea ideal es sostenida por una cuerda. Si la lectura del dinamómetro es 60 N, determine la deformación del resorte. (K= 150 N/m; g = 10 m/s2).A) 40 cm B) 20 cm C) 80 cmD) 50 cm E) 60 cm18. Una caja de madera de 4,0 kg es empujada poruna fuerza constante F que sube con unarapidez constante de 6,0 m/s sobre un planoque forma con el plano horizontal un ángulo , conforme se puede observar en el gráfico.La dirección de la fuerza F es paralela al planoinclinado y el coeficiente de fricción cinético entre las superficies de contacto es igual a 0,5. En este contexto, ¿cuáles de las siguientes afirmaciones son las correctas?I. El módulo de F es igual a 24 N.II. La fuerza F es la fuerza resultante en ladirección paralela al plano inclinado.III. La suma de las fuerzas en la direcciónopuesta al movimiento de subida de la cajaes igual a 40 N.IV. El módulo de la fuerza de rozamiento queactúa en la caja es igual a 16 N.A) I y II B) III y IV C) II y IIID) II y IV E) Solo IIIHOMEWORK1. Se tiene una esfera como se muestra en lafigura, determinar el valor de la tensión en lacuerda y la reacción en la pared vertical lisa,para que el cuerpo permanezca en equilibrio.W = 120 N.A) 90 y 150B) 150 y 90C) 80 y 140D) 140 y 80E) 75 y 752. Si el sistema se encuentra en reposodetermine el peso del bloque B.A) 80N B) 60N C) 25ND) 40N E) 50N

1762026“La educación ayuda a la persona a aprender a ser lo que es capaz de ser”FÍSICAACADEMIA VONEX 89 FÍSICAFÍSICA3. En el diagrama se muestra suspendido unsemáforo cuyo peso es de (40 + 30 3 )N, loscables empleados son de poco pesoencuentre “T”A) 20 N B) 30 N C) 40 ND) 50 N E) 60 N4. Se muestra un sistema en equilibrio, donde elbloque de 4 kg de masa deforma al resorte xcm. Determine x. (K = 48 N/cm; g = 10 m/s2)A) 1 cm B) 2,5 cm C) 0,5 cmD) 5 cm E) 0,2 cm5. El equilibrio mecánico se refiere a unacondición en la que un objeto o sistema deobjetos está en reposo o se mueve con unavelocidad constante sin cambiar su estado demovimiento. Un bloque de 10 kg permaneceen la posición mostrada, determine la lecturadel dinamómetro. (g = 10 m/s2)A) 70 N B) 80 N C) 60 ND) 50 N E) 40 N6. En un Terrapuerto, una mujer traslada supaquete de 16 kg con rapidez constante, paraello, usa una correa que forma un ángulo de37o con la horizontal, además, jala la correacon una fuerza de 100 N. Determine elcoeficiente de rozamiento cinético entre elpaquete y el piso. (g = 10 m/s2)A) 0,5 B) 0,6 C) 0,7D) 0,8 E) 0,897. Inicialmente el bloque de 10kg permanece enreposo sobre el plano rugoso. Luego se leaplica una fuerza F = 50N, calcular el valor dela fuerza de rozamiento, en newton.A) 40 B) 60 C) 50D) 45 E) 308. Se conoce como polea a una máquina simplediseñada para transmitir fuerza y operar comoun mecanismo de tensión, reduciendo lacantidad de fuerza necesaria para mover osuspender en el aire una carga, esta consisteen una rueda que gira sobre un eje central yprovista de un canal en su periferia por dondepasa una cuerda. En la figura cada polea lisa esde 2 kg, ¿con qué fuerza debe tirar la persona

ALFA 177COLEGIO EL NAZARENO FÍSICAACADEMIA VONEX 90 FÍSICAFÍSICApara hacer que el bloque de 80 kg suba lentamente? (g = 10 m/s2)A) 200 N B) 215 N C) 230 ND) 260 N E) 270 N9. En física, la ley de elasticidad de Hooke o leyde Hooke, originalmente formulada paracasos de estiramiento longitudinal, estableceque el alargamiento unitario que experimentaun cuerpo elástico es directamenteproporcional a la fuerza aplicada sobre elmismo En el instante mostrado, el resorte estácomprimido 20 cm y la fuerza resultante sobrela esfera es 30 N hacia arriba. Determine lamasa de la esfera. (K = 250 N/m; g= 10 m/s2).A) 2 kg B) 8 kg C) 5 kgD) 3,5 kg E) 6 kg10. Cuando un cuerpo está sometido a un sistemade fuerzas, que la resultante de todas lasfuerzas y el momento resultante sean cero,entonces el cuerpo está en equilibrio. Lafigura muestra dos bloques A y B en reposo. Silas masas son mA=9 kg y mB=4 kgrespectivamente, determine la lectura en eldinamómetro.A) 130N B) 90N C) 60ND) 50N E) 40NCLAVES1. A 2. E 3. D 4. C 5. B6. D 7. C 8. B 9. A 10. D

1782026“La educación ayuda a la persona a aprender a ser lo que es capaz de ser”FÍSICAFÍSICAACADEMIA VONEX 86 FÍSICATEMA: DINAMICA I y IIby: Alberto Calle Quiroz 1. Un cuerpo de 10 kg es puesto en movimientopor una fuerza F de 20 N, durante 10 s, sobrela superficie horizontal lisa. Determine ladistancia recorrida.A) 80 m B) 90 m C) 100 mD) 110 m E) 120 m2. Determine la fuerza de contacto entre losbloques que se muestra, si deslizan sobre lasuperficie horizontal lisa.A) 5 N B) 10 N C) 15 ND) 20 N E) 25 N3. Si la fuerza de reacción entre los bloquesmostrados en la figura, es de 50 N y ademásM1 = 5 M2. Halle “F”. (las superficies son lisas).A) 250 N B) 100 N C) 150 ND) 200 N E) 300 N4. En la figura se tienen 2 bloques A y B de 2kg y4 kg respectivamente, si se aplica una fuerzaconstante de 30 N al primer bloque, calcularla tensión “T”, desprecie todo tipo derozamiento.A) 5 N B) 10 N C) 15 ND) 12 N E) 6 N5. En la figura, calcule la tensión en la cuerdapara que el conjunto se mueva con unaaceleración de 2 m/s2. (g = 10 m/s2)A) 45 NB) 46 NC) 47 ND) 48 NE) 49 N6. En la figura siguiente, un péndulo estásuspendido en el techo del carrito formandoun ángulo de 45° con la vertical. Determine ladistancia que recorre el carrito desde elreposo durante los 6 primeros segundos (g =10 m/s2)A) 36 m B) 90 m C) 180 mD) 120 m E) 60 m7. Suponga que un astronauta de 80 kg esenviado en una nave espacial para realizar unaexpedición a un planeta donde la gravedad es4,4 m/s2. Si al momento de aterrizar en lasuperficie del planeta, la nave desacelera arazón de 5,6 m/s2; determine la magnitud deT F = 30 NA B45°a5 Dinámica I y II

ALFA 179COLEGIO EL NAZARENO FÍSICAACADEMIA VONEX 87 FÍSICAFÍSICAla fuerza normal entre el astronauta y la nave durante el aterrizaje. A) 490 N B) 96 N C) 240 ND) 800 N E) 960 N8. Si el bloque de masa m = 2 kg no desliza respecto al tablón de masa M = 6 kg, determineel módulo de la fuerza de rozamiento entre elbloque y el tablón. (F = 40 N; g = 10 m/s2)A) 20 N B) 10 N C) 5 ND) 15 N E) 25 N9. Cuando un cuerpo está sometido a la acciónde varias fuerzas que no se equilibran,entonces se origina una resultante queproduce aceleración sobre el cuerpo. Se aplicauna fuerza constante horizontal de 10 N a uncuerpo de masa 2 kg con una rapidez inicial de20 m/s, situado sobre un plano horizontal liso.La rapidez del cuerpo, después de 8 s será:A) 10 m/s B) 30 m/s C) 40 m/sD) 50 m/s E) 60 m/s10. El rozamiento es una fuerza que siempre seopone al deslizamiento de un objeto sobreotro. Este tipo de fuerza es muy importantepara poder caminar, utilizar vehículos deruedas y sostener objetos. Considere unbloque que desciende sobre un planoinclinado que forma un ángulo de 37° con lahorizontal. Si el coeficiente de rozamientocinético es 0,5, ¿cuál es la aceleración del bloque? (g = 10 m/s2)A) 1 m/s2 B) 1,5 m/s2 C) 2 m/s2D) 2,5 m/s2 E) 3 m/s211. Una fuerza resultante distinta de cero generaaceleración sobre un cuerpo. Observe elgráfico y determine el módulo de laaceleración que experimenta.(m = 5 kg; g = 10 m/s2)A) 5 m/s2 B) 6 m/s2 C) 7 m/s2D) 8 m/s2 E) 10 m/s212. La dinámica se basa en las leyes delmovimiento de Newton, que son tresprincipios fundamentales que describen cómolos objetos se mueven en respuesta a lasfuerzas que actúan sobre ellos. Estas leyes.Dentro de un ascensor que se desplaza conrapidez constante se encuentra una esfera, yel dinamómetro registra 40 N. Determine lalectura del dinamómetro cuando el ascensoracelere hacia abajo con 5 m/s2. (g = 10 m/s2)A) 10 N B) 20 N C) 30 ND) 40 N E) 60 N

1802026“La educación ayuda a la persona a aprender a ser lo que es capaz de ser”FÍSICAACADEMIA VONEX 88 FÍSICAFÍSICA13. El personaje muy famoso de Tarzán surgegracias a la novela “Tarzan of the Apes”(Tarzán de los monos) publicado en el 1912. Acontinuación, se presenta un hipotético casoen donde Tarzán piensa cruzar el acantiladooscilando en un arco suspendido de una liana,como se muestra en el gráfico. Si sus brazosson capaces de ejercer una fuerza de 1350 Nsobre la liana, ¿cuánto será la máxima rapidezque él puede tolerar en el punto más bajo desu movimiento de vaivén? Su masa es de 78kg y la liana tiene 5,2 m de longitud. (g = 10m/s2)A) √38 m/s B) √72 m/s C)√17 m/s D) √48 m/s E) √45 m/s14. Un gaucho distingue a una presa y se dirige aella con la intención de atraparla usandocomo arma a una boleadora.La boleadora consta de una esfera de 1 kg el gaucho la hace girar en un plano vertical con rapidez angular de 2 rad/s (ver gráfico). Determine el módulo de la fuerza de tensión en la cuerda, cuando la esfera pasa por la posición “A”. (g = 10 m/s2)A) 10 NB) 12 NC) 14 ND) 16 NE) 18 N15. Un juguete consta de una estructura en formade “L” y gira en un plano de rotaciónhorizontal, de ello se infiere que la fuerzacentrípeta está ubicada en dicho plano y porlo tanto el resto de fuerzas ubicadas en planosdistintos a este deben de anularse. Determinela rapidez angular constante con la que debemantenerse rotando la estructura mostrada,tal que el resorte esté deformado 5 cm.Considere que la longitud natural del resortees 45 cm. (m = 2 kg).A) 2 rad/s B) 4 rad/s C) 5 rad/sD) 10 rad/s E) 8 rad/s16. En ciertas posiciones existen fuerzas quemerecen ser descompuestas para iniciar asímejor su estudio, como por ejemplo la fuerzade gravedad del objeto al cual se estáanalizando. Determine la rapidez (en m/s) delbloque si en la posición indicada la reaccióndel rizo es 26 N (Considere que m = 4 kg; R =2m). (no existe rozamiento; g = 10m/s2)A) 1 B) 2 C) 3D) 5 E) 6

ALFA 181COLEGIO EL NAZARENO FÍSICAACADEMIA VONEX 89 FÍSICAFÍSICA17. Si un sistema empieza a rotar, la inercia dedicho sistema actuará inmediatamente de talmodo que dicho sistema procurará alejarsedel centro de rotación dependiendo de larespectiva velocidad angular.. En el sistemamostrado, la esfera lisa es de 0,2 kg y estáunida mediante un resorte de rigidez 10 N/cmal eje vertical. Si el sistema gira con rapidezangular constante de 5 rad/s y la esfera está a10 cm de P, determine la deformación delresorte.A) 0,2 cm B) 0,5 cm C) 0,6 cmD) 0,7 cm E) 0,8 cm18. En un movimiento circular es producido poruna fuerza resultante, sin embargo, esa fuerzapuede ser descompuesta apareciendo así lafuerza tangencial y la centrípeta sobre lapartícula donde la suma vectorial de estas nosda como resultado a la fuerza resultante(??⃗?? = ??⃗?? + ??⃗??). Cuando el bloque pasa por“A” experimenta una aceleración horizontalde 5 m/s2. Determine el coeficiente derozamiento entre la superficie cilíndrica y elbloque pequeño en dicho instante. (g = 10m/s2)A) 2/11 B) 4/11 C) 5/13D) 6/13 E) 7/11

1822026“La educación ayuda a la persona a aprender a ser lo que es capaz de ser”FÍSICAACADEMIA VONEX 90 FÍSICAFÍSICAHOMEWORK1. Experimentalmente los sistemas acelerandebido a las fuerzas aplicadas a ellos, no hayninguna duda. Durante una mudanza dosoperarios mueven un bloque tal como semuestra. Hallar el valor de la aceleración delbloque:A) 6 m/s2 B) 5 m/s2 C) 4 m/s2D) 3 m/s2 E) 2 m/s22. En la figura se muestran tres bloques cuyasmasas son: MA = 20 kg, MB = 10 kg, y MC = 10kg. Los cuales se deslizan sobre una superficielisa y son desplazados por una fuerza demagnitud 50 N. Determine la magnitud de latensión de la cuerda 2. (Las masas de lascuerdas son despreciables) PRE-SAN MARCOS2020FA) 37,5 N B) 20,0 N C) 25,0 ND) 35,5 N E) 42,5 N3. En el gráfico, determine la magnitud de lavelocidad con la que el bloque llega al piso, sipara la altura indicada su velocidad inicial escero. (g = 10 m/s2).A) 5 m/s B) 7 m/s C) 9 m/sD) 10 m/s E) 11 m/s4. Una fuerza que actúa sobre un cuerpo de 10kg de masa produce el movimiento descritopor el gráfico. Determine el módulo de lafuerza, en newtons.A) 50 N B) 10 N C) 5 ND) 20 N E) 30 N5. Se impulsa un ladrillo sobre una superficiehorizontal con rapidez inicial de 2 m/s, talcomo se muestra en la figura. Determine lamagnitud de la aceleración del ladrillo y ladistancia recorrida hasta detenerse.(g = 10 m/s)A) 3 m/s2; 0,67 mB) 2,5 m/s2; 0,67 mC) 1,5 m/s2; 1,5 mD) 3 m/s2; 1,5 mE) 4 m/s2; 0,67 m6. Las masas A y B son 1 kg y 2 kg, respectivamente. Si el coeficiente de rozamientocinético entre A y el plano horizontal es 0,5;determine el módulo de la tensión en lacuerda que los une. (g = 10 m/s2)A) 5 NB) 10 NC) 15 ND) 20 NE) 25 N

ALFA 183COLEGIO EL NAZARENO FÍSICAACADEMIA VONEX 91 FÍSICAFÍSICA7. La dinámica trata de explicar cómo los objetosse mueven y por qué se mueven de esamanera. Se lanza un bloque con una rapidezde 3 m/s sobre un piso horizontal y ásperocuyo coeficiente de rozamiento cinético es0,6. Determine la distancia que avanza hastaque se detiene, en cm.(g = 10 m/s2)A) 20 B) 30 C) 45D) 75 E) 1008. Un pequeño auto cuya masa es de 500 kgrecorre un puente semicircular. Calcúlese larapidez del auto (en m/s) en el instantemostrado, si en ese punto la reacción normaldel puente sobre el auto es 30% menor que supeso. (g = 10 m/s2).A) B) 2 C) 3D) 5 E) 49. Si en el punto más bajo la reacción de la pistaes de 12 N, determine la rapidez de la esferaen dicho punto de la pista cilíndrica de 0,5 m de radio. Considere que la esfera lisa es de 1 kg y g=10 m/s2.A) 1 m/s B) 2 m/s C) 4 m/sD) 6 m/s E) 5 m/s10. ¿cuál es el valor de la máxima velocidadangular de la tornamesa, sin que la moneda sedesprenda, si el coeficiente de rozamientoestático entre la moneda y la tornamesa ess=0,5. (g = 10 m/s2)A) 1 rad/s B) 2 rad/s C) 3 rad/sD) 5 rad/s E) 8 ra d/sCLAVES1. B 2. A 3. D 4. D 5. A6. B 7. D 8. D 9. A 10. D2 2 22 237ºv

1842026“La educación ayuda a la persona a aprender a ser lo que es capaz de ser”FÍSICAFÍSICAACADEMIA VONEX 86 FÍSICASEMANA 6TEMA: TRABAJO MECANICO Y POTENCIA MECANICAby: Alberto Calle Quiroz 1. Calcular la cantidad de trabajo mecánicodesarrollado por la fuerza “F” sobre el bloque,si éste recorre una distancia de 5m hacia laderecha.A) + 75J B) - 75 J C) - 150 JD) - 100 J E) +150 J2. Calcular la cantidad de trabajo mecánicodesarrollado por la fuerza “P” sobre el bloque,si éste se mueve una distancia de 2m hacia ladirección de “F”.A) + 8J B) –8 J C) –10 JD) + 10 J E) +15 J3. Si el bloque es arrastrado mediante unacuerda, ejerciendo una fuerza F de módulo100 N, determine la cantidad de trabajorealizado por dicha fuerza en el tramo AB.A) 100 J B) 200 J C) -200 JD) -400 J E) +400 J4. Un bloque de 5 kg es arrastrado a velocidadconstante sobre una superficie horizontaláspera mediante la acción de la fuerzaconstante F de módulo 50 N. ¿Qué cantidadde trabajo desarrolla la fuerza de fricción sobre el bloque en un tramo de 5 m?A) -120 J B) -160 J C) -200 JD) 120 J E) 160 J5. Hallar la cantidad de trabajo mecánico delpeso cuando la masa m = 5 kg se dirige de “A”a “B” por la trayectoria mostrada. (g = 10m/s2)A) 190 J B) 250 C) 230 JD) 300 J E) 360 J6. Si el bloque de 5 kg es llevado lentamentedesde A hasta B a través del plano inclinadoliso; determine la cantidad de trabajodesarrollado por la fuerza F. (g = 10m/s2)A) 450 J B) 500 J C) 600 JD) 800 J E) 900 JTrabajo mecánico y 6 potencia mecánica

ALFA 185COLEGIO EL NAZARENO FÍSICAACADEMIA VONEX 87 FÍSICAFÍSICA7. Apliquemos ahora lo aprendido al resorteestirado. Para mantener un resorte estiradouna distancia x más allá de su longitud sinestiramiento, debemos aplicar una fuerza deigual magnitud en cada extremo. Si elalargamiento x no es excesivo, vemos que lafuerza aplicada al extremo derecho tiene unacomponente x directamente proporcional a x:Fx = Kx donde k es una constante llamadaconstante de fuerza (o constante de resorte)del resorte.La observación de que el alargamiento (no excesivo) es proporcional a la fuerza fue hecha por Robert Hooke en 1678 y se conoce como ley de Hooke; sin embargo, no debería llamarse “ley”, pues es una afirmación acerca de un dispositivo específico y no una ley fundamental de la naturaleza. En base a esto se tiene un resorte de K = 200 N/m en un estado sin deformación, aplicamos una fuerza y este se deforma a10cm. ¿Qué cantidad de trabajo realizamos sobre el resorte?A) 2 J B) 6 J C) 0 JD) 3 J E) 1 J8. El bloque de 5 kg que asciende por el planoinclinado experimenta por parte de éste unafuerza de fricción de módulo 10 N. Determinela cantidad de trabajo neto desarrollado sobreel bloque en el tramo AB.A) 250 J B) 450 J C) 550 JD) 580 J E) 960 J9. Se muestra un bloque sobre el cual actúanvarias fuerzas constantes. Calcule la cantidadde trabajo neto sobre el bloque en el tramoAB, superficie lisa(dAB = 3m; mbloque = 2 kg).A) 122 J B) 87 J C) 28 JD) 39 J E) 71 J10. Las fuerzas suelen ser variables en módulo yen dirección, por ello el cálculo de su trabajose suele hacer por medio de ecuacionesdiferenciales. De la gráfica mostrada, eltrabajo mecánico efectuado por la fuerzadesde x = 0 m hasta x = 10 m es:A) 0 B) 88J C) 120JD) 152J E) 48J11. La Potencia mecánica se define como lacantidad de trabajo realizado por unidad detiempo, de modo que al relacionarlospodemos encontrar que dicha potencia estaexpresado como un producto escalar de lafuerza por la velocidad media, en la figura semuestra un bloque liso de 5 kg que pasa por Ay B con una rapidez de 4 m/s y 6 m/s,

1862026“La educación ayuda a la persona a aprender a ser lo que es capaz de ser”FÍSICAACADEMIA VONEX 88 FÍSICAFÍSICArespectivamente. Determine la potencia de la fuerza F desde A hasta B. A) 20 W B) 22 W C) 25 WD) 27 W E) 30 W12. El trabajo mecánico es una magnitud de tipoescalar, eso quiere decir; que hay trabajosmecánicos positivos, negativos. Un bloque de4 kg es lanzado sobre una superficiehorizontal rugosa, luego de recorrer 8 m.¿Qué cantidad de trabajo desarrolló la fuerzade rozamiento sobre el bloque? (g = 10m/s2)A) + 160J B) – 160J C) – 320JD) + 320 J E) – 80J13. Julián tiene la misión de colgar una banderolay debe subir verticalmente por una escalerade 12 m de longitud. El peso de Julián y susherramientas es de 750 N. Como su jefe lepide hacer la tarea lo más rápido posible,Julián hace un máximo esfuerzo y sube por laescalera en 15 s sin aceleración. Un profesorde Física ve la escena, registra los datos ydecide calcular la potencia liberada por Julián.Determine el resultado obtenido por elprofesor. Dato: g = 10 m/s2A) 937,5 W B) 500 W C) 900 WD) 600 W E) 750 W14. Un bloque de 20 kg se desplaza 8m, a partirdel reposo, debido a la acción de una fuerzahorizontal constante de 200N, en un pisohorizontal rugoso que produce una fuerza defricción de 40N. Determine la potenciautilizada para mover al bloque dicha distancia (en kW)A) 1,0 B) 1,13 C) 2,10D) 2,50 E) 3,5015. Aunque va directamente en contra de lo quenos sugiere la intuición, la distancia defrenado de un cuerpo no depende de su masa,sino fundamentalmente de su rapidez y delcoeficiente de rozamiento entre el cuerpo y lasuperficie sobre la que se mueve. En estecontexto, encuentre el coeficiente de fricciónde un cuerpo de 2,0 kg que se mueve a 25,0m/s sobre una superficie rugosa y que sedetiene después de desplazarse 60,0 m.(g = 10 m/s2).A) 0,62 B) 0,52 C) 0,42D) 0,72 E) 0,9216. Determine el módulo de la fuerza que ejercela superficie semicilíndrica lisa a la esfera de 3kg cuando pasa por la posición “B” si este fuesoltado en la posición “A” ( 2 g 10 m/s = ).A) 110 N B) 120 N C) 130 ND) 140 N E) 150 N17. Un ladrillo cuyo peso es de 10 N, se sueltadesde una altura de 5 m sobre un pantano. Laresistencia que ofrece el hundimiento delladrillo es de 20 N. ¿Hasta qué profundidadlogrará llegar el ladrillo?

ALFA 187COLEGIO EL NAZARENO FÍSICAACADEMIA VONEX 89 FÍSICAFÍSICANota: Considere constante la resistencia que ofrece el pantano al desplazamiento del ladrillo. A) 5 m B) 4 m C) 1 mD) 3 m E) 2 m18. Un trabajador levanta un bloque de masa 50kg una altura de 4 m usando una rampa comose muestra en la figura. Calcule la potencia (enW) que desarrolla el trabajador si el bloque semueve con velocidad constante durante 25s. (g = 10 m/s2) A) 40 B) 60 C) 80D) 100 E) 120HOMEWORK1. El bloque mostrado se mueve por acción de lafuerza F=10 N que forma un ángulo constantede 37° con la horizontal. Determine lacantidad de trabajo de la fuerza, para unadistancia recorrida por el bloque de 2 m.A) 16 J B) 14 J C) 44 JD) 10 J E) 2 J2. Determinar el trabajo neto realizado paratrasladar el bloque de 0,5 kg desde A hacia Ba lo largo del plano inclinado liso, según lagráfica mostrada. (g = 10 m/s)A) 40 J B) 140 J C) 25 JD) 80 J E) 120 J3. Un mini trineo es arrastrado horizontalmentepor perros Husky Siberianos, a velocidadconstante de 4 m/s con una fuerza total de 50N y dirección 37°. Determine la potencia quedesarrolla dicha fuerza en watts.A) 40 W B) 80 W C) 160 WD) 240 W E) 120 W4. Un hombre levanta una carga de 40N hastauna altura de 3m empleando para ello 10s.Encuentre la potencia se desarrolla elhombre.A) 4W B) 8W C) 12WD) 16W E) 20W5. Determinar la potencia desarrollada por lafuerza “F” de 20 N, si esta desplaza al bloque

1882026“La educación ayuda a la persona a aprender a ser lo que es capaz de ser”FÍSICAACADEMIA VONEX 90 FÍSICAFÍSICAde 5 kg en 100 m desde el reposo sobre la superficie horizontal lisa.A) 100W B) 120W C) 140WD) 160W E) 200W6. Cuál debe ser la menor rapidez que debetener el carrito en “A” para poder llegar alpunto “B”, considere superficies lisas.(g = 10 m/s2).A) 6 m/s B) 7 m/s C) 8 m/sD) 9 m/s E) 10 m/s7. Determine la rapidez de la esfera al pasar porsu posición más baja, si fue lanzada desde “A”con una rapidez de 4 m/s, desprecie laresistencia del aire (g = 10 m/s2).A) 2 m/s B) 4 m/s C) 6 m/sD) 8 m/s E) 10 m/s8. Un futbolista profesional patea el balón haciael arco con la intención de hacer un gol, lorealiza con una rapidez de 12 m/s, si el balónllega a impactar el arco con una rapidez de 10m/s, determine la altura del arco. Desprecie la resistencia del aire (g = 10 m/s2).A) 2,2 m B) 2,4 m C) 3,2 mD) 3,6 m E) 4 m9. La ley de Hooke establece que la fuerzaaplicada a un muelle es directamenteproporcional a la deformación que se leproduce. Se impulsa el bloque de 2 kg convelocidad V = 30 m/s sobre un piso liso.Determinar la máxima deformación delresorte donde K = 200 N/m.A) 1 m B) 2 m C) 3 mD) 4 m E) 5 m10. El acero es una aleación de hierro y carbonoen un porcentaje de este último elementovariable entre el 0,008% y 2,11% en masa desu composición. Un bloque de acero eslanzado sobre una superficie rugosa ( µ = 0,5 )con una velocidad de 5 m/s. Calcular quédistancia recorrerá hasta detenerse(g = 10 m/s2).A) 5 m B) 4 m C) 2,5 mD) 1 m E) 3 mCLAVES1. A 2. C 3. C 4. C 5. A6. E 7. C 8. A 9. C 10. C

QUÍMICA«Tiene que haber química en un día, pero si vas más allá del punto de la amistad y de la atracción, se pierde algo»Kenny Rogers

ALFA 191COLEGIO EL NAZARENO QUÍMICAQUÍMICAACADEMIA VONEX 90 QUÍMICASEMANA 1TEMA: ÁTOMOBY: HENRY CAMACHO1. En la actualidad no cabe pensar en el átomocomo partícula indivisible, en él existen unaserie de partículas subatómicas de las queprotones, neutrones y electrones son las másimportantes. Con respecto a la estructura delátomo, seleccione la secuencia verdadera (V)y falsa (F).I. El átomo es un sistema energéticoconstituido por un núcleo y una envolturaelectrónica.II. El núcleo atómico tiene carga positiva yuna elevada densidad.III. Los protones, neutrones y electrones seconocen también como nucleonesfundamentales”A) VFF B) VFV C) VVVD) VVF E) FFF2. Se tiene más de 300 partículas subatómicas,pero solo tres son las fundamentales, elprotón, neutrón y electrón. Indique laspalabras que completan correctamente eltexto.Los _________ poseen carga positiva, los___________ poseen carga negativa y los____________ no poseen carga.A) electrones - protones - neutronesB) neutrones - protones - electronesC) protones - neutrones - electronesD) protones - electrones - neutronesE) protones – protones – protones3. Con respecto a las partículas subatómicasfundamentales, determine el valor de verdad(V o F) de las siguientes proposiciones:I. Al comparar las masas (m) de laspartículas se cumple lo siguiente:m(e–) > m (p+) > m (n°)II. El haz de neutrones se desvía al pasoentre dos placas electrizadas.III. La cantidad de carga absoluta del núcleode átomo con 2 protones es + 3,2 × 10–19C.A) VVF B) FFV C) VFVD) FVF E) FFF4. Se sabe que la representación de un átomose realiza mediante un núclido, donde sepuede observar las diferentes característicasque esté presente. Indique la notaciónincorrecta del núclido.A) 5123 V B) 4020 Ca C) 10847 AgD) 511 B E) 11 H5. La representación de un átomo se generamediante un núclido, donde se pueden observar todas sus características más importantes. ¿Cuál será la representación del núclido de un elemento X que posee 35 protones y 45 partículas neutras?A) 3545 X B) 8045 X C) 4535 XD) 8035X E) 4525 XÁtomo 1

1922026“La educación ayuda a la persona a aprender a ser lo que es capaz de ser”QUÍMICAACADEMIA VONEX 91 QUÍMICA6. Los átomos que presentan gran cantidad deprotones y neutrones, presentan una elevadadensidad, denominándolos átomos pesados.Un átomo neutro posee 82 partículassubatómicas fundamentales. Determine sunúmero de electrones si presenta 30neutrones.A) 26 B) 28 C) 25D) 27 E) 507. El número atómico de un átomo neutro esigual a 3 Z 1728 = . Indica su número de masa,sabiendo que presenta 12 neutrones.A) 20 B) 42 C) 34D) 24 E) 508. Si el número de neutrones del núcleo de unátomo es la tercera parte de la suma delnúmero atómico con el número de masa.Luego calcular el valor del número atómicoen función del número de masa.A) A + 1 B) 2/3 A C) A/3D) A/2 E) A/59. Sobre la especie química 5525 Mn3+, señale locorrecto.A) Existen 22 protones.B) Los nucleones fundamentales son 80 entotal.C) Las partículas negativas son 22.D) Es un anión trivalente.E) Presenta 26 nucleones positivos.10. Una sustancia simple o sustancia elementales aquella formada por átomos o moléculasde un solo elemento químico; estassustancias, al participar en los procesosquímicos, se oxidan o reducen y actúan comoiones en diferentes compuestos químicosiónicos. Indique el ion con descripción incorrecta.A) Fe3+: catión trivalenteB) O2– : anión divalenteC) N3– : anión triatómicoD) Pb4+: catión tetravalenteE) Ca2+: catión divalente11. Generalmente los átomos de los metales seionizan para formar compuestos químicos,perdiendo 1 o más electrones. Señale el ionmetálico que se genera, al perder mayorcantidad de electrones, desde un átomoeléctricamente neutro.A) anión tetravalenteB) catión trivalenteC) catión tetravalenteD) anión trivalenteE) anión pentavalente12. El número atómico de un elemento químicoes el número total de protones que tienecada átomo de ese elemento y el número demasa es la suma del número de protones y elnúmero de neutrones del núcleo de unátomo. Si el número de masa de un átomo es200 y el número de neutrones es 120.Determine cuántos electrones posee sucatión divalente.A) 80 B) 82 C) 79D) 78 E) 10013. Un ión es una especie química con carga. Sedenomina catión a un ión con carga positiva,y anión a un ión con carga negativa.Determine la suma de las cargas nucleares delos siguientes iones Z1E2– y Z2J3+. Si susnúmeros de electrones son 34 y 23respectivamente.A) 48 B) 58 C) 38D) 68 E) 70

ALFA 193COLEGIO EL NAZARENO QUÍMICAACADEMIA VONEX 92 QUÍMICA14. Respecto de los tipos de núclidos y a suscaracterísticas que estos presentan, indiquela secuencia correcta de verdad (V) o falsedad(F).I. Los hílidos son especies químicas quepresentan el mismo número de protones.II. Los isótonos son núclidos que presentanigual número de partículas neutrasfundamentales.III. Los isóbaros son núclidos que presentanigual número atómico.A) FFF B) VFV C) VVFD) FVF E) FFV15. Los *isótopos* son átomos que tienen elmismo número atómico, pero diferente masaatómica. Es decir, contienen el mismonúmero de protones, pero difieren en elnúmero de neutrones.Respecto a los isótopos del hidrógeno, indicarverdadero (V) o falso (F):( ) El isótopo más liviano se denominadeuterio( ) El tritio es un átomo radiactivo( ) El núcleo que posee 1 protón y 1 neutrón se denomina deuterio. A) VVFB) FVFC) VVVD) FVVE) FFF16. Los isótonos son átomos que presentan elmismo número de neutrones, pero condiferente número de nucleonesfundamentales, con propiedades físicas yquímicas diferentes. La diferencia de losnúmeros de masa de dos isótonos es 2 ypresentan 18 electrones en total. Determinelos números atómicos de los isótonos si lacarga de cada uno es +2 y – 2,respectivamente.A) 12 y 14 B) 16 y 8C) 10 y 8 D) 10 y 14E) 20 y 1017. Cierto átomo neutro es isótono con 3618 Ar yademás tiene 5 nucleones fundamentalesmás que el 2813 Al. Determinar el número deprotones y la cantidad de partículas subatómicas fundamentales respectivamente para el átomo neutro. A) 15 y 48 B) 16 y 48C) 15 y 46 D) 14 y 50E) 20 y 2018. La suma de los números de masa de 2 átomosque poseen la misma carga nuclear es 69., lasuma de sus neutrones es 39. Si este átomoadquiere la estabilidad química ganandoelectrones, la carga final del anión será, sitiene 18 electrones.A) – 6 B) – 5 C) – 3D) – 2 E) – 1

1942026“La educación ayuda a la persona a aprender a ser lo que es capaz de ser”QUÍMICAACADEMIA VONEX 93 QUÍMICAHOMEWORK1. El hidrógeno (Z = 1) tiene 3 isótopos naturales1H, 2H y 3H, conocidos como protio, deuterioy tritio, respectivamente. Como sustanciasimple, se encuentra en estado gaseosoformado de moléculas diatómicas, H2. Alrespecto, indique verdadero (V o F) segúncorresponda y elija la secuencia correcta.I. El núcleo de deuterio no posee neutrones.II. El protio es el menos abundante.III. El tritio presenta 2 neutrones en sunúcleo.A) FFV B) VFF C) FVVD) FVF E) FFF2. Un mol de átomos de oxígeno, O(g), se sometea cambios energéticos consecutivos, segúnO(g) + 1e– → O1(g)− + 141 kJO1(g)− + 1e– + 744 kJ → O2(g)−Al respecto, indique las proposicionesincorrectas.I. Ambos son procesos químicos.II. Ambos son procesos endotérmicos.III. Al final del proceso, se obtiene 1 anióndivalente.A) solo I B) solo II C) I y IID) I y III E) solo III3. El cromo (Z= 24), tiene cuatro isótopos denúcleos estables: 50Cr, 52Cr, 53Cr, y 54Cr,siendo 52Cr el más abundante (83,79 %) y54Cr el menos abundante (2,37 %). Los otrosisótopos son de núcleo inestable llamadostambién radioisótopos. En las personas elcromo es fundamental para mantener elmetabolismo en forma y para estabilizar losniveles de azúcar en la sangre. De lo anterior,indique la alternativa incorrecta.A) El más abundante posee 28 nucleonesneutros.B) El menos abundante presenta igualnúmero de masa con Mn-54.C) El liviano posee 74 partículas subatómicasfundamentales.D) Solo el pesado presenta 24 protones en sunúcleo.E) Se tiene 4 isótopos de núcleos estables deCromo4. El freón – 12, CF2Cl2 es un gas refrigerante,por su baja reactividad permanece establepor mucho tiempo. Si una molécula estáconstituida por los siguientes isótopos.Al respecto, ¿qué proposiciones son correctas? I. el isótopo de menor número atómicoposee 12 nucleones fundamentales.II. Es una molécula pentatómica con 32protones.III. Antes de formar el freón –12, en elisótopo de mayor número de masa, había52 partículas subatómicas fundamentales.A) solo I B) solo II C) I y IIID) I y II E) solo III5. Los isótopos estables del litio (Z = 3) son dos,6Li y 7Li, siendo este último el más abundante; estos se encuentran formando parte deLi3N, compuesto iónico que contiene (Li1+ yN3–). Al respecto, indique las proposicionesincorrectas.I. El isótopo más abundante del litio posee4 neutrones por núcleo.

ALFA 195COLEGIO EL NAZARENO QUÍMICAACADEMIA VONEX 94 QUÍMICAII. Al formarse el compuesto iónico, el átomode nitrógeno (Z = 7), perdió 3 electronespor átomo.III. El ion litio y el ion nitrógeno tienen igualnúmero de protones.A) solo I B) solo II C) II y IIID) I y III E) Solo III6. El número atómico de un elemento químicoes el número total de protones que tienecada átomo de ese elemento y el número demasa es la suma del número de protones y elnúmero de neutrones del núcleo de unátomo. Si el número de masa de un átomo es200 y el número de neutrones es 120.Determine cuantos electrones posee sucatión divalente.A) 80 B) 82 C) 79D) 78 E) 1007. Los “isótopos” son átomos que tienen elmismo número atómico, pero diferente masaatómica. Es decir, contienen el mismonúmero de protones, pero difieren en elnúmero de neutrones. En la siguientesecuencia de isótopos, determine el númerototal de neutrones.61Ni62Ni63Ni64Ni(Dato: Z = 28)A) 135 B) 136 C) 138D) 139 E) 2008. Un ión es una especie química con carga. Sedenomina catión a un ión con carga positiva,y anión a un ión con carga negativa.Determine la suma de los protones de lossiguientes iones aL2– y bB3+. Si sus números deelectrones son 34 y 23 respectivamente.A) 48 B) 58 C) 38D) 68 E) 209. Lo que distingue a unos elementos químicosde otros es el número de protones que tienensus átomos en el núcleo. Este número sellama número atómico y se representa con laletra “Z”. Un átomo presenta número demasa 88 y 50 neutrones. Determine elnúmero de electrones de su catión divalente.A) 36 B) 40 C) 38D) 50 E) 8010. El yoduro de potasio, KI, es un compuestoquímico que se genera por la transferencia deelectrones entre los átomos de potasio-39(Z=19) y yodo(Z=53). Los iones participantesse pueden representar así:Al respecto, indique la alternativa incorrecta.A) El I1– posee 54 electrones.B) En la transferencia de electrones, elátomo de Yodo se reduce.C) El K1+ posee 18 electrones.D) El K1+ posee 58 partículas subatómicasfundamentales.E) Los neutrones presentes en el potasio son20.CLAVES1. A 2. B 3. D 4. C 5. C6. D 7. C 8. B 9. A 10. D

1962026“La educación ayuda a la persona a aprender a ser lo que es capaz de ser”QUÍMICAQUÍMICAACADEMIA VONEX 92 QUÍMICATEMA: NÚMEROS CUANTICOS BY: HENRY CAMACHO1. El modelo atómico actual fue desarrollado enla década de 1920 por varios científicos talescomo Heisenberg y Schrödinger. En estemodelo, las órbitas de los electrones delmodelo atómico anterior son sustituidas porlos orbitales. Al respecto, indique laproposición correcta.A) En la actualidad, órbita y orbital tienenigual significado.B) El modelo atómico actual descartó porcompleto el modelo atómico anterior.C) Al orbital también se le denominareempe.D) La cantidad de electrones en un orbitaldepende del tamaño del orbital.E) El orbital puede tener un electrón.2. En un átomo polielectrónico como el fósforo(Z= 15), los números cuánticos magnéticos ysecundarios indican para el electrón,respectivamente,A) subnivel y nivel de energía.B) orbital y subnivel de energía.C) subnivel y masa.D) nivel y subnivel de energía.E) nivel y spin3. Con respecto al reempe (orbital), señale loincorrecto.A) Tiene diversas formas geométricas.B) Existen ciertos átomos en que el orbitalpuede tener 3 electrones.C) En el tercer nivel existen 9 orbitales.D) El orbital d puede tener un electrón.E) El subnivel s contiene 2 electrones.4. Respecto al átomo, de las siguientesproposiciones, indique lo correcto.A) Un orbital puede tener 2 electrones congiros de rotación iguales.B) El subnivel difuso está conformado por 7orbitales.C) La capa M corresponde al nivel 4.D) El tercer nivel posee 3 subniveles.E) El subnivel f puede tener 20 electrones.5. El en átomo azufre (Z = 16), el último electrónprobablemente se encuentra en el orbitaldilobular, orientado en el eje x, de este modoIndique los números cuánticos permitidospara el último electrón.A) 3; 2; +1; +1/2 B) 3; 0; –1; –1/2C) 3; 3; +1; +1/2 D) 3; 1; –1; –1/2E) 3; 5; +1; +1/26. El penúltimo electrón en el átomo basal delargón se representa por el siguiente juego denúmeros cuánticos 3, 1, 0, – 1/2. Al respecto,indique las proposiciones incorrectas para elpenúltimo electrón.I. Se encuentra en el nivel 3 o capa M.II. Respecto a su eje de giro, el electrón rotaIII. en sentido horario.IV. Pertenece al orbital de geometríaesférica.2 Números cuánticos

ALFA 197COLEGIO EL NAZARENO QUÍMICAACADEMIA VONEX 93 QUÍMICAA) solo I B) solo II C) solo IIID) I y II E) I y III7. Sabiendo que los números cuánticos para unelectrón se listan en el siguiente orden: n, l,ml, ms; diga que conjunto es imposible paraun electrón dentro de un átomo.A) (4; 2 ; 0; +1/2) B) (3; 2; -2; -1/2)C) (2; 0; 0; -1/2) D) (3; 3; -1; +1/2)E) (5; 2; -2; -1/2)8. Cuando hablamos de los orbitales atómicos,nos referimos al lugar, por decirlo de algúnmodo, en donde existe una ampliaprobabilidad de encontrar 1 o 2 electrones.Considerando el orbital con 2 electrones,indique los respectivos números cuánticospara los electrones.A) 2; 1; +1; +1/2 y 2; 1; +1; –1/2B) 2; 0; 0; +1/2 y 3; 0; 0; –1/2C) 5; 3; 0; +1/2 y 4; 3; 0; –1/2D) 3; 2; –2; +1/2 y 3; 2; –1; –1/2E) 4; 2; –2; +1/2 y 3; 2; –1; –1/29. De las siguientes proposiciones respecto anúmeros cuánticos (N.C):( ) El N.C. principal nos indica para el electrón su nivel principal de energía.( ) El N.C. magnético indica las posiblesorientaciones especiales de la reempe.( ) El N.C. secundario nos indica el sentido derotación del electrón.Indicar verdadero (V) o falso (F).A) FVV B) FVF C) VFFD) VVF E) FFF10. Marque verdadero (V) o falso (F) en:( ) El número cuántico principal “n” toma losvalores: 0, 1, 2, 3 . ............( ) El número cuántico “l” toma los valores 0,1, 2, 3, ............ (n – 1)( ) El valor de “ml” determina los subniveles.A) VVV B) VVF C) FVFD) FFV E) FFF11. Se muestran la forma y orientación de losorbitales atómicos del segundo nivel deenergía de un átomo polielectrónico.Según la información, halle la secuenciacorrecta del valor de verdad (V o F) de lasproposiciones.I. A los electrones contenidos lescorresponde necesariamente el númerocuántico principal 2 y el número cuánticosecundario 1.II. El orbital esférico como máximo contiene2 electrones, mientras que un orbitaldilobular puede tener más de 2electrones.III. Los orbitales degenerados pueden estarsemillenos.A) FFV B) FVV C) FVFD) VFV E) FFF12. En el átomo de hierro (Z = 26), el últimoelectrón con rotación horaria, probablemente,se encuentra en el orbital tetralobular dxy cuya forma y orientación es:Indique los probables números para el electrón indicado.A) 3, 3, +1, +1/2 B) 4, 1, –1, –1/2C) 3, 2, –2, –1/2 D) 3, 2, –2, +1/2E) 4, 2, –2, +1/2

1982026“La educación ayuda a la persona a aprender a ser lo que es capaz de ser”QUÍMICAACADEMIA VONEX 94 QUÍMICA13. Respecto al orbital atómico, indique laproposición incorrecta.A) Es una región espacial que se encuentraen la zona extranuclear.B) Contiene como máximo 2 electrones.C) Presenta diferentes formas geométricas.D) Dentro de él, los electrones se mueven entrayectorias definidas.E) Un orbital s presenta forma esférica.14. La zona extranuclear del átomo neutro basal(estado cuántico de menor energía) de litioestá constituido de 2 orbitales no idénticos,que se muestran a continuación:Considerando esta información, halle la secuencia correcta del valor de verdad (V o F)de las proposiciones.I. Los orbitales son esféricos.II. Los orbitales tienen igual tamaño.III. Si el primer orbital está lleno, entonces loselectrones están apareados.A) VVV B) FVV C) VVFD) VFV E) FFF15. Considerando la zona extranuclear de unátomo polielectrónico eléctricamenteneutro, señale la alternativa incorrecta.A) La capa N contiene como máximo 16orbitales.B) El nivel 3 contiene como máximo 18electrones.C) El subnivel difuso está constituido de 5orbitales degenerados.D) El nivel 2 contiene 4 orbitales idénticos.E) Un orbital alberga a lo máximo 2electrones.16. En un átomo polielectrónico, 2 o mássubniveles de energía pueden tener igualenergía relativa. Indique estos subniveles.A) 4s, 4p, 4d B) 4s, 5s, 6sC) 4f, 5d, 6s D) 4d,5p, 6sA) 4s, 4p, 4f17. En los átomos polielectrónicos, las energíasde los subniveles de un mismo nivel no sonidénticas, por ello se evalúa la energíarelativa; asimismo, el subnivel de menorenergía será el más estable. Indique laalternativa donde los subniveles se ordenansegún la estabilidad.A) 4s < 4p < 4d B) 3d < 3p < 3sC) 3s < 4p < 5d D) 4s < 3d < 4pE) 6s < 3d < 4p18. En los átomos polielectrónicos, la energía deun electrón depende del número cuánticoprincipal y el número cuántico secundario.Indique el electrón de menor energía, esdecir, el electrón de mayor estabilidad en elátomo polielectrónico.A) 5s1B) 2p1C) 3d1D) 5f1E) 6s2

ALFA 199COLEGIO EL NAZARENO QUÍMICAACADEMIA VONEX 95 QUÍMICAHOMEWORK1. Indicar lo incorrecto:A) Como máximo en el segundo nivel hay 8electrones.B) En el subnivel “f” hay un máximo de 14electrones.C) En un orbital hay como máximo 2electrones.D) En un orbital hay como máximo 32electrones.E) El subnivel d puede contener 5 electrones2. Para un electrón, el número cuánticoprincipal (n) puede tomar los siguientesvalores:n= 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; ... ∞.En la siguiente oxidación del átomo depotasio:K(g) + energía → K1+(g) + 1 electrón liberadoindique el posible valor del número cuánticoprincipal del electrón liberado.A) ∞ B) 4 C) 5D) 7 E) 83. El uranio es el elemento químico de origennatural con mayor número atómico (Z = 92),es decir, por cada átomo hay 92 protones y92 electrones.En la estructura electrónica, la cuarta capaestá saturada de electrones. Indique lacantidad de orbitales llenos que poseen lascapas N y M respectivamente.A) 9 y 16 B) 32 y 18C) 16 y 9 D) 18 y 32E) 20 y 504. El átomo neutro basal del zinc posee 30electrones, distribuidos en diferentessubniveles de energía saturados deelectrones que a la vez pertenecen a un nivelde energía. Indique la representación del subnivel que no corresponde al zinc si se sabe que su configuración llega a la capa N.A) 3s2 B) 3d10 C) 5s1D) 3p6 E) 1s25. Para la mecánica cuántica son necesarioscuatro números cuánticos (n, l, ml, ms) paradeterminar el comportamiento de loselectrones en los diferentes átomos. Alrespecto, indique las proposicionescorrectas.I. El valor del número cuántico espínmagnético (ms) no está en función de losotros números cuánticos.II. El número cuántico azimutal (l) define elsubnivel de energía del electrón y su valorestá en función de ml.III. La cantidad de valores que asume elnúmero cuántico magnético (ml) es2(l) + 1, es decir, está en función de l.A) solo IIB) I y IIC) II y IIID) I y IIIE) solo I6. Las tierras raras no son realmente “tierras”,conforman un grupo de 17 elementos químicos, uno de los cuales es el lutecio (Z = 71).Para el átomo de este elemento, se analizateóricamente la zona extranuclear,específicamente la cantidad de electronespor subniveles u orbitales en la capa N.Indique la representación incorrecta alreportar el análisis.A) 4s2 B) 4f14 C) 4px6D) 4d10 E) 1S2

2002026“La educación ayuda a la persona a aprender a ser lo que es capaz de ser”QUÍMICAACADEMIA VONEX 96 QUÍMICA7. Los subniveles se designan por letras: s(sharp = afilado), p (principal), d (difuso), f(fundamental), g, h e i, siendo estos 3 últimosausentes en el diagrama convencional,porque aunque existen en teoría, no hayátomo que tenga espacio para tantoselectrones , y entonces es necesario el uso deestos subniveles. Complete: “Cuando n = 4 los valores que puede tomar l son …., …., …., ….,mientras que el subnivel 4f se forma cuando l = ………” A) -3,-2,-1,0,+1,+2,+3, l = …3……B) 0,1,2,3,4 l = …3……C) 0, 1,2,3, l = …2……D) 0,1,2,3 l = …3……E) -1,0, 1,2,3, l = …2……8. De acuerdo a la definición de númeroscuánticos, ¿cuáles de las siguientesproposiciones son verdaderasI. El Número cuántico principal: “n”, cuyosvalores pueden ser: 1, 2, 3, 4,...∞,determina el nivel de energía o capa.II. El número cuántico secundario o azimutal“ℓ” determina el subnivel, sus valores, quedependen de “n”, son 0,1, 2, 3, …., n-1. III. El Número cuántico magnético: “mℓ”,representa la orientación del orbital, susvalores están determinados por “ℓ” ypueden ser: – ℓ…. 0 ….. + ℓ. IV. El Número cuántico de spin “s” representael giro del electrón y su valor siempre es+ 1/2.A) I, II, y IVB) I, II, III, y IVC) I, II y IIID) II, III y IVE) solo I9. De los siguientes enunciados, respecto alestudio dela nube electronica:I. El concepto de orbital atómico fuepropuesto como una consecuencia delprincipio de incertidumbre.II. Un orbital es la región espacial dondeexiste la mayor probabilidad en encontrarun máximo de 2 electrones.III. Según la ecuación de Schrödinger (1926),las características de un orbital estándefinidas por los números cuánticos. n, l,ml y ms.Son correctas:A) I y IIB) II y IIIC) I y IIID) IE) Solo II10. Con relación al estudio de la nube electrónicaseñale la verdad (V) o falsedad (F) de lassiguientes proposiciones:I. La posición del electrón en la nubeelectrónica está definida.II. El orbital es una región espacial en elátomo donde es máxima la probabilidadde encontrar al electrón.III. La energía del electrón en cualquierposición de la nube electrónica es lamisma.A) VVVB) VVFC) VFVD) FVFE) FFFCLAVES1. D 2. A 3. C 4. C 5. D6. C 7. D 8. C 9. A 10. D