Diseño de concreto reforzado, 8va Edición - Jack C. McCormac-FREELIBROS.ORG

9.4 Fallas de columnas con estribos y espirales 261

9.4 FALLAS DE COLUMNAS CON ESTRIBOS Y ESPIRALES

Si una columna corta con estribos se carga hasta que falle, parte del recubrimiento de concreto se des-
prenderá y, a menos que los estribos estén poco separados entre sí, las varillas longitudinales se pan-
dearán casi inmediatamente al desaparecer su soporte lateral (el recubrimiento de concreto). Tales fallas
a menudo pueden ser muy repentinas y han ocurrido con frecuencia en estructuras sometidas a cargas
sísmicas.

Cuando las columnas zunchadas se cargan hasta fallar, la situación es muy diferente. El recubri-
miento de concreto se desconchará pero el núcleo permanecerá ¿rme y si el zunchado es de paso peque-
ño, el núcleo será capaz de resistir una cantidad apreciable de carga adicional más allá de la carga que da
lugar al desconchamiento. El zunchado con paso reducido conjuntamente con las varillas longitudinales
forman una jaula que con¿na en forma muy efectiva al concreto. Como consecuencia, el desconchado
del recubrimiento de una columna zunchada provee una advertencia de que ocurrirá una falla si la carga
se incrementa más.

La práctica estadounidense no toma en cuenta ningún exceso de capacidad que pueda darse después
del desconchamiento ya que considera que una vez que éste ocurre, la columna perderá su utilidad, por lo
menos desde el punto de vista de los ocupantes del edi¿cio. Por esta razón, el zunchado se diseña con un
poco más de resistencia que el recubrimiento que se supone que va a resquebrajarse. El desconchamiento
da aviso de una falla inminente y luego la columna tomará un poco más de carga antes de fallar. Diseñar
el zunchado con un poco más de resistencia que el recubrimiento no aumenta mucho la resistencia útil
de la columna, pero conduce a una falla gradual o dúctil.

La resistencia del recubrimiento está dada por la siguiente expresión, en donde Ac es el área del
núcleo cuyo diámetro se considera igual a la distancia entre los bordes exteriores de la espiral:

Resistencia del recubrimiento = 0.85fc (Ag Ac)

Considerando que la tensión de aro estimada que se produce en las espirales es debido a la presión
lateral del núcleo y por pruebas, puede demostrarse que el acero del zunchado es por lo menos el doble
de efectivo para aumentar la capacidad última de la columna como el acero longitudinal.2,3 Por consi-
guiente, la resistencia de la espiral puede calcularse aproximadamente por la siguiente expresión, en
donde rs es el porcentaje de acero espiral:

Resistencia de la espiral = 2rsAc fy

Igualando estas expresiones y despejando el porcentaje requerido de acero de espiral, obtenemos

0.85fc(Ag Ac) = 2rs Ac fy

rs = 0.425 (Ag Ac)fc = 0.425 Ag 1 fc
Ac fy Ac fy

Para que la espiral sea un poco más resistente que el concreto desconchado, el código (10.9.3) espe-
ci¿ca el porcentaje mínimo de espiral con la expresión que sigue en donde fy es la resistencia de Àuencia
especi¿cada del refuerzo espiral hasta 100 000 lb/plg2.

rs = 0.45 Ag 1 fc (Ecuación 10-5, ACI)
Ac fy

2Park, A. y Paulay, T., 1975, Reinforced Concrete Structures (Nueva York: John Wiley & Sons), págs. 25, 119-121.
3Considere, A., 1902, “Compressive Resistance of Concrete Steel and Hooped Concrete, Part I”, Engineering Record, diciembre

20, págs. 581-583; “Parte II”, diciembre 27, págs. 605-606.

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262 Capítulo 9 Introducción al estudio de columnas

Columnas redondas zunchadas. (Cortesía de
Economy Forms Corporation.)

Una vez que se ha determinado el porcentaje requerido de acero de espiral, ésta puede seleccionarse
con la expresión que sigue, en donde rs está dada en términos del volumen de acero en una vuelta:

rs = volumen de espiral en una vuelta
volumen de núcleo de concreto para un paso s

= Vespiral
Vnúcleo

= asp(Dc db) = 4as(Dc db)
(pDc2/4)s sDc2

En esta expresión, Dc es el diámetro del núcleo de extremo a extremo de la espiral, as es el área de la sec-
ción transversal de la varilla espiral y db es el diámetro de dicha varilla. Aquí se hace referencia a la ¿gu-
ra 9.3. El proyectista puede suponer un diámetro para la varilla espiral y despejar el paso requerido. Si los
resultados no parecen razonables, puede tratar con otro diámetro. El paso usado debe estar dentro de
los límites indicados en la siguiente sección de este capítulo. De hecho, la tabla A.14 (véase el apéndice),
que se basa en esta expresión, permite al proyectista seleccionar directamente las espirales.

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9.4 Fallas de columnas con estribos y espirales 263

db

Dc
h

s = paso
Figura 9.3

Columnas con capiteles en forma de martillo para el puente Gandy, Tampa, Florida. (Cortesía de
Economy Forms Corporation.)

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264 Capítulo 9 Introducción al estudio de columnas

9.5 REQUISITOS DEL CÓDIGO PARA COLUMNAS COLADAS EN OBRA

El código ACI especi¿ca relativamente pocas limitaciones en las dimensiones, el refuerzo, la restricción
lateral y otros aspectos relacionados con las columnas de concreto. Algunas de las limitaciones más
importantes son las siguientes:

1. El porcentaje de refuerzo longitudinal no debe ser menor que 1% del área transversal total
de una columna (código ACI 10.9.1). Se cree que si la cantidad de acero es menor que 1%, habrá
una posibilidad bien de¿nida de que ocurra una falla no dúctil repentina, como en el caso de una
columna de concreto simple. El valor mínimo de 1% de acero reduce también el Àujo plástico
y la contracción y provee alguna resistencia a la Àexión para la columna. En realidad, el código
(10.8.4) permite el uso de menos de 1% de acero si la columna se hubiera hecho más grande
que lo necesario para soportar las cargas, por razones arquitectónicas o de otra índole. En otras
palabras, una columna se puede diseñar con 1% de acero longitudinal para soportar la carga
factorizada y entonces puede agregarse más concreto sin incrementar el refuerzo ni la capacidad
calculada de carga. En la práctica real el porcentaje de acero para tales miembros debe ser 0.005
como mínimo absoluto.

2. El porcentaje máximo de acero no debe ser mayor que 8% del área transversal total de la columna
(código ACI 10.9.1). Este valor máximo se estipula para prevenir el hacinamiento de las varillas.
En la práctica, es algo difícil ajustar más de 4 o 5% de acero en la cimbra y lograr que penetre el
concreto en la cimbra y alrededor de las varillas. Cuando el porcentaje de acero es alto, se incre-
menta la posibilidad de que se formen cavidades alveolares en el concreto. Si esto ocurre, puede
haber una reducción sustancial en la capacidad de carga de la columna. Usualmente el porcentaje
de refuerzo no debe exceder 4% cuando las varillas van a empalmarse por traslape. Debe recor-
darse que si el porcentaje de acero es muy alto, las varillas pueden disponerse en racimos.

3. El número mínimo de varillas longitudinales permisibles en miembros a compresión (ACI 10.9.2)
es como sigue: 4 para varillas con estribos rectangulares o circulares, 3 para varillas dentro de
estribos triangulares y 6 para varillas rodeadas por espirales. En el caso de que hubiera menos
de 8 varillas en un arreglo circular, la orientación de las varillas puede alterar la resistencia de
momentos en columnas excéntricamente cargadas. Este aspecto debe considerarse en el diseño
según el Comentario ACI (R10.9.2).

4. El código no provee directamente un área de sección transversal mínima de la columna, pero
para proveer el recubrimiento necesario fuera de estribos o espirales y para proveer la separa-
ción necesaria entre varillas longitudinales de una cara de la columna a la otra, es obvio que son
necesarios diámetros o anchos mínimos de aproximadamente de 8 a 10 plg. Con el propósito de
usar el menor espacio de piso posible como sea rentable, a menudo son convenientes columnas
pequeñas. De hecho, en ocasiones las columnas delgadas se colocan o “esconden” en los muros.

5. Cuando se usan columnas con estribos, éstos no deberán ser menores al #3, siempre que las
varillas longitudinales sean del #10 o menores. El tamaño mínimo es el #4 para varillas longitu-
dinales mayores que el #10 y para varillas en racimos. También puede usarse alambre corrugado
o malla de alambre soldado con un área equivalente (ACI 7.10.5.1).

ALFAOMEGA En unidades del SI, los estribos no deben ser menores del #10 para varillas longitudinales
del #32 o menores y del #13 para varillas longitudinales mayores.

La separación centro a centro de los estribos no deberá ser mayor que 16 veces el diámetro
de las varillas longitudinales, 48 veces el diámetro de los estribos, ni que la menor dimensión
lateral de la columna. Los estribos deben colocarse de tal manera que cada varilla longitudinal
de esquina y alternada tengan soporte lateral suministrado por la esquina de un estribo con un
ángulo incluido no mayor de 135°. Ninguna varilla debe localizarse a una distancia mayor de

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9.5 Requisitos del código para columnas coladas en obra 265

6” máx 6” máx

6” máx

Ͼ 6" Ͼ 6" Ͼ 6" Ͼ 6" Ͼ 6" Ͼ 6"

Ͼ 6" ≤135° Ͼ 6"
Ͼ 6" Ͼ 6"

6” máx 6” máx 6” máx
6” máx
Ͼ 6"
Ͼ 6"

Figura 9.4 Disposiciones típicas de estribos.

6 plg libres* a cada lado de una varilla soportada lateralmente de esta manera. Estos requisitos se
dan en la sección 7.10.5 del código ACI. La ¿gura 9.4 muestra las disposiciones de estribos para
varias secciones transversales de columnas. Algunos de los arreglos con estribos interiores, tales
como los mostrados en las dos últimas ¿las de la ¿gura, son más bien caros. Si las varillas longi-
tudinales se colocan en círculo, pueden ponerse estribos redondos alrededor de ellas y las varillas
no tienen que ligarse o restringirse individualmente de otra manera (7.10.5.3). El ACI también
establece (7.10.3) que los requisitos para los estribos laterales pueden pasarse por alto si las prue-
bas y el análisis estructural muestran que las columnas son su¿cientemente resistentes sin ellos
y que tal construcción es factible.

Hay poca evidencia acerca del comportamiento de las varillas empalmadas y de las varillas
en racimo. Por esta razón, la sección R7.10.5 del Comentario establece que es aconsejable pro-
veer estribos en cada extremo de las varillas empalmadas con traslape y provee recomendaciones
relativas a la colocación de los estribos en los sitios de empalmes a tope y de varillas dobladas
escalonadas.

Los estribos no deben colocarse a más de medio espaciamiento arriba de la parte superior de
una zapata o losa ni a más de medio espaciamiento debajo de la varilla de refuerzo inferior en una
losa o en un panel de plataforma (para ver un panel de plataforma, remítase a la ¿gura 16.1 de
este texto). Cuando se conectan vigas a una columna desde cuatro direcciones, el último estribo
en la columna puede estar debajo del refuerzo inferior de cualquiera de las vigas.

6. El código (7.10.4) establece que las espirales no deben tener diámetros menores de 3 de plg** y
8

que la separación libre entre las vueltas de las espirales no debe ser menor de 1 plg o mayor de

3 plg†. Si se requieren empalmes en las espirales, deben proveerse por soldadura o por traslapes

*150 mm en unidades del SI. ALFAOMEGA
**10 mm en unidades del SI.
†25 y 75 mm en unidades del SI.

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