Índice 941
167 respuesta máxima a, 595
método de la aceleración lineal, 174, 677 ángulo de incidencia crítico, 598
método de la aceleración media, 174, 677,
Ortogonalidad de los modos
683 interpretación de, 410
método de la diferencia central, 171, 183, sistemas
con amortiguamiento no clásico, 623
676 de masa distribuida, 707
método de Newmark, 174, 183, 676 discretizados o de masa concentrada, 409,
método de Wilson, 181 460, 473
precisión de errores para los sistemas
Ortogonalización de Gram-Schmidt, 434, 666
lineales, 180
numéricos de tiempo por pasos, requisitos Pandeo restringido, refuerzos, 287
Papel gráfico logarítmico de cuatro escalas, 82,
para convergencia, 167, 180, 674
para estabilidad, 167, 180, 674 118, 212, 251
para precisión, 167, 180, 674 Periodo
numéricos de tiempo por pasos, tipos de
condicionalmente estables, 180, 674, 677- natural de un sistema de 1GDL
vibración amortiguada, 50
678 vibración no amortiguada, 41
incondicionalmente estables, 180, 677-678
métodos explícitos, 172, 674, 676 Periodos
métodos implícitos, 176, 674, 677 de vibración natural, 405-420
Modos sistemas con amortiguamiento no clásico,
de vibración natural 619
modo fundamental, 408 y modos de vibración natural en edificios
normalización, 410 dependencia de la relación de rigidez viga-
ortonormal, 411 columna, 758-760
sistemas con amortiguamiento no clásico,
Peso modal efectivo (primer modo), 853
619 Presa Koyna, 749
normales (vea Vectores propios) Principio de D’Alembert, 15, 308, 311, 324, 350,
Movimiento
armónico simple, 40, 369 357
del terreno Problema de valor propio, 407
de El Centro, 202, 236, 245-249 complejo, 622
de la Ciudad de México (19 de septiembre, cuadrático, 622
matriz
1985), 819
variable en el espacio (vea Excitación de espectral, 408
modal, 408
varios soportes) real, 407
sísmico de pulso, 155 transformación a la forma estándar, 440
sísmico del terreno Problema de valor propio, métodos de solución
método
componentes rotacionales, 24, 376, 520, 552 de búsqueda del determinante, 429
componentes traslacionales, 23, 203, 372, de iteración del subespacio, 429
de iteración vectorial, 429
375, 377, 514, 539 de transformación, 429
movimiento del terreno cerca de la falla, 226, Lanczos, 429
método de iteración vectorial inversa, 430-435
870 comprobación de convergencia, 432
Movimiento del terreno con varios componentes, criterio de convergencia, 431
evaluación de los modos más altos, 434
595 evaluación del modo fundamental, 431
ángulo de incidencia sísmica, 596 tasa de convergencia, 434
ejes principales
intermedio, 595
mayor, 595
menor, 595
respuesta crítica, 598
942 Índice
tolerancia, 432 de combinación modal
para iteración del cociente de Rayleigh, 437 combinación cuadrática completa (CCC),
563
aplicación a la dinámica estructural, 440 raíz cuadrada de la suma de los cuadrados
para iteración vectorial inversa con los cambios, (RCSC), 563
suma absoluta (ABSSUM), 563
435
tasa de convergencia, 436 Relación
técnicas de iteración polinomial, 429 de rigidez viga-columna, 10, 758, 851
Problema matricial de valor propio (vea Problema fuerza-desplazamiento
elastoplástica, 263
de valor propio) lineal, 9, 354
Propiedades generalizadas no lineal, 11, 391
amortiguamiento, 307, 476 Respuesta
fuerza, 307, 473, 709 al impulso (vea Función de respuesta al impulso
masa, 307, 473, 709 unitario)
rigidez, 307, 473, 709 al impulso unitario de los sistemas de VGL
Pruebas sistemas con amortiguamiento clásico, 620
armónicas, 85, 448 sistemas con amortiguamiento no clásico,
de vibración libre, 54, 424 632, 643
experimentales de estado estacionario (vea Vibración de estado
estacionario)
resonancia, 87 sísmica de edificios
vibración armónica forzada, 87, 448 influencia de la relación de rigidez viga-
vibración libre, 54, 427 columna, 762
Puentes influencia del periodo fundamental, 762
ecuación de movimiento, 17 sísmica de los sistemas de VGL
periodo de vibración natural, 44, 47, 321 sistemas con amortiguamiento clásico, 513
Puente Golden Gate, 44 sistemas con amortiguamiento no clásico,
respuesta 632, 642
a la carga móvil, 318, 713 sísmica de los sistemas elastoplásticos
sísmica, 222 espectro de respuesta, 274
historia de la respuesta, 267
Reducción de grados de libertad sísmica de los sistemas generalizados de 1GDL,
método de Rayleigh-Ritz, 657 314, 325
restricciones cinemáticas, 656 sísmica de los sistemas lineales de 1GDL
espectro de respuesta, 207
Regiones espectrales sensibles fuerza estática equivalente, 206
a la aceleración, 224, 272, 279, 761, 766 historia de la respuesta, 205
a la velocidad, 224, 272, 280, 761, 766 respuesta de deformación, 205
al desplazamiento, 224, 270, 279, 761, 766 respuesta de pseudo-aceleración, 206
transitoria (vea Vibración transitoria)
Regla
de la raíz cuadrada de la suma de los cuadrados Respuesta del modo superior en edificios
(RCSC), 563 evaluación del código de construcción, 840,
de la suma absoluta (ABSSUM), 563, 574, 579 846-847
influencia
Regla de la combinación cuadrática completa de la relación de rigidez viga-columna, 768
(CCC), 563, 574, 578, 581, 583, 587 del periodo fundamental, 765
número de modos a incluir
coeficiente de correlación, 564 dependencia de la relación de rigidez viga-
coeficiente de correlación, variación con columna, 772
dependencia del periodo fundamental, 772
amortiguamiento, 565
relación de frecuencia, 565
Reglas
de combinación de varios componentes
regla CCC3, 596
regla porcentual, 599
regla RCSC, 599
Índice 943
variación con la altura de, 769 Sistema
Respuestas estáticas modales, 487, 492, 516, 523, de estructura-fluido, 32, 463
de estructura-terreno, 32, 463
543, 719 de masa-resorte-amortiguador, 19, 350
Respuestas simultáneas a la excitación sísmica de un solo grado de libertad, 7
plástico perfectamente elástico (vea Sistema
envolvente basada en el espectro de respuesta, 587 elastoplástico de 1GDL)
envolvente elíptica, 589
envolvente rectangular, 588 Sistema elastoplástico de 1GDL
deformación
punto de diseño, 587 de cedencia, 264
superficie (o curva) de capacidad, 588 máxima, 271
trayectoria de la respuesta, 588 demanda de ductilidad, 271
Retraso de fase (vea Ángulo de fase) desplazamiento permanente después de un
Rigidez sismo, 269
compleja, 886 ductilidad permisible, 295
lateral, 9, 27, 45 efectos de la cedencia sobre la respuesta, 267
por nivel, 323, 349 factor
Rotación de la base, 24, 376, 385, 554 de ductilidad, 265
de reducción de la resistencia a la cedencia,
San Francisco City Hall, 829 265
Segunda ley del movimiento de Newton, 14, 19, influencia de la resistencia a la cedencia en la
respuesta sísmica, 270
348 relación entre los desplazamientos máximos los
Selección de la función de forma, 333 de los sistemas elastoplásticos y lineales
en región del espectro sensible a la
condiciones de frontera del desplazamiento, 333 aceleración, 273
desviaciones debidas a las fuerzas estáticas, 333 en región del espectro sensible a la velocidad,
Series 273
de Caughey, 459 en región del espectro sensible al
de Fourier, 113, 887 desplazamiento, 272-273
Sismo resistencia
de Caracas, Venezuela (29 de junio, 1967), 269 a la cedencia, 264
de Chi-Chi, Taiwán (21 de septiembre, 1999), a la cedencia normalizada, 265, 271
a la cedencia para una ductilidad
199 especificada, 275
de Guam, territorio de Estados Unidos (8 de sistema lineal correspondiente, 264
agosto, 1993), 199 Sistemas
de Haití (12 de enero, 2010), 199 amortiguados
de Imperial Valley, California (18 de mayo, críticamente amortiguados, 49
sobreamortiguados, 49
1940), 202 subamortiguados, 49
de Killari, India (30 de septiembre, 1993), 199 de aislamiento de la base
de Koyna, India (11 de diciembre, 1967), 749 cojinetes, 810
de la Ciudad de México, México (19 de cojinetes con sistema de péndulo de fricción,
811
septiembre de 1985), 819 cojinetes laminados, 810
de Loma Prieta, California (17 de octubre, elementos deslizantes, 810
de dos GDL, análisis de
1989), 199-200, 453 solución analítica para la excitación
de Long Beach, California (10 de marzo, 1933), armónica, 468
de masa distribuida
199
de Lytle Creek, California (12 de septiembre,
1970), 452, 561
de Northridge, California (17 de enero, 1994),
199, 453,777
de San Fernando, California (9 de febrero,
1971), 199, 450, 452-554, 783
de Tohoku, Japón (11 de marzo, 2011), 199
de Upland, California (28 de febrero, 1990), 561
944 Índice
altura modal efectiva, 720 de Ritz, selección de, 663-668
dificultad en el análisis de sistemas prácticos, mediante la visualización de los modos
naturales, 663
724 vectores de Ritz dependientes de la fuerza,
masa modal efectiva, 720 665
método de Rayleigh para, 329
tratados como sistemas generalizados de propios, 408
Vibración
1GDL, 307
generalizados armónica (forzada)
estado de equilibrio, 66, 73
de ensambles de cuerpo rígido, 308 sistemas con amortiguamiento independiente
de sistema de masa concentrada: edificio de la tasa, 105
sistemas con amortiguamiento viscoso, 73
cortante, 322 sistemas con fricción de Coulomb, 109
de sistemas con masa y elasticidad sistemas no amortiguados, 66
transitoria, 66, 73
distribuidas, 310
de un solo grado de libertad (1GDL), 307 de edificios inducida por el viento, 472
inelásticos, 11, 391 de estado estacionario, 67, 73, 106, 109, 115
Sistemas con amortiguamiento no clásico libre de los sistemas de 1GDL
análisis
respuesta al impulso unitario, 632, 643 amortiguados, 39
respuesta sísmica, 636, 646 con amortiguamiento de Coulomb, 57
vibración libre, 627, 639 energía cinética, 56
definición, 424 energía de deformación, 56
ejemplos, 463-464, 813, 823 energía de entrada, 56
frecuencias de vibración natural, 623 energía potencial, 56
modos de vibración natural, 623 viscosamente amortiguados, 48
problema de valor propio, 622 libre de los sistemas de VGL
Sobrerresistencia de edificios, 849 sistemas con amortiguamiento clásico, 423-
Teoría 425
de la vibración aleatoria, 566 sistemas con amortiguamiento no clásico,
de la viga de Timoshenko, 705
623-627, 639-643
Términos de acoplamiento, 359 sistemas no amortiguados, 404
en la matriz transitoria, 66, 73
de masa, 362 Viga, vibración transversal
de rigidez, 364 ecuación de movimiento
excitación del soporte, 699
Torsión accidental, 551, 555 fuerzas aplicadas, 698
Transformada frecuencias y modos de vibración natural, 700-
de Fourier, 30, 891 739
directa, 891 viga en voladizo, 703
discreta, 894 viga simplemente apoyada, 702
inversa, 891 fuerzas sísmicas efectivas, 700
par, 891 inercia rotacional y cortante, 705
rápida, 896 influencia de, 706
ortogonalidad de los modos, 707
de Laplace, 30
Transmisibilidad, 91-92
Valores propios, 407
Vector de forma, 323
Vectores