อสมการ2

อสมการ

การเปลย่ี นข้อความให้เป็ นประโยคสัญลกั ษณ์
ตวั อยา่ งแบบยาก

ผลต่างของจานวนจานวนหน่ึงกบั 12 นอ้ ยกวา่ หรือเท่ากบั 20

x - 12  20

อสมการ

การเปลย่ี นข้อความให้เป็ นประโยคสัญลกั ษณ์
ตวั อยา่ งแบบยาก

สามเท่าของจานวนจานวนหน่ึงมากกวา่ 21

3  x  21

3x  21

อสมการ

การเปลย่ี นข้อความให้เป็ นประโยคสัญลกั ษณ์
ตวั อยา่ งแบบยาก

เศษสามส่วนสี่เท่าของจานวนจานวนหน่ึงมากกวา่ 21

3  x  21
4

3 x  21
4

อสมการ

การเปลย่ี นข้อความให้เป็ นประโยคสัญลกั ษณ์
ตวั อยา่ งแบบยากมาก

สองเท่าของจานวนจานวนหน่ึงบวกกบั 4 มีค่ามากกวา่ 12

2x  4  12

อสมการ

การเปลย่ี นข้อความให้เป็ นประโยคสัญลกั ษณ์
ตวั อยา่ งแบบยากมาก
สองเท่าของจานวนจานวนหน่ึงบวกกบั 4 มีคา่ นอ้ ยกวา่ 12 บวกกบั
จานวนจานวนน้นั

2x  4  12  x

อสมการ

การเปลย่ี นข้อความให้เป็ นประโยคสัญลกั ษณ์
ตวั อยา่ งแบบยากสุด ๆ
ผลบวกของสองเท่าของจานวนจานวนหน่ึงกบั 4 มีคา่ นอ้ ยกวา่
ผลต่างของ 12 กบั จานวนจานวนน้นั

2x  4  12  x

อสมการ

การเปลยี่ นข้อความให้เป็ นประโยคสัญลกั ษณ์
ตวั อยา่ งแบบยากสุด ๆ
สองเท่าของผลต่างของจานวนจานวนหน่ึงกบั 4 นอ้ ยกวา่ หา้ เท่าของ
ผลบวกของจานวนจานวนน้นั กบั 8

2  x  4  5   x  8 

2x  4  5x  8

อสมการ

จงเขยี นประโยคสัญลกั ษณ์ทางคณิตศาสตร์ แทนข้อความต่อไปนี้
1. ผลบวกของจานวนจานวนหนึ่งกบั 8 ไม่เกนิ 10
2. ผลบวกของสามเท่าของจานวนจานวนหน่ึงกบั 6 น้อยกว่า 20
3. สามเท่าของจานวนจานวนหน่ึงไม่น้อยกว่า -12
4. เศษเจ็ดส่วนสิบห้าของจานวนจานวนหน่ึงไม่เท่ากบั 105
5. สองเท่าของผลต่างของจานวนจานวนหนึ่งกบั 4 น้อยกว่า 17
6. ห้าเท่าของผลรวมของจานวนจานวนหนึ่งกบั 14 มากกว่า 22

อสมการ

จงเขียนประโยคสญั ลกั ษณ์ทางคณิตศาสตร์ แทนขอ้ ความต่อไปน้ี
1. ผลบวกของจำนวนจำนวนหน่ึงกับ 8 ไม่เกิน 10

x  8  10

2. ผลบวกของสำมเท่ำของจำนวนจำนวนหน่ึงกับ 6 น้อยกว่ำ 20

3x  6  20

อสมการ

จงเขียนประโยคสญั ลกั ษณ์ทางคณิตศาสตร์ แทนขอ้ ความต่อไปน้ี
3. สำมเท่ำของจำนวนจำนวนหน่ึงไม่น้อยกว่ำ -12

3 x  12

4. เศษเจด็ ส่วนสิบห้ำของจำนวนจำนวนหนึ่งไม่เท่ำกับ 105

7  x  105

15

อสมการ

จงเขียนประโยคสญั ลกั ษณ์ทางคณิตศาสตร์ แทนขอ้ ความต่อไปน้ี
5. สองเท่ำของผลต่ำงของจำนวนจำนวนหนึ่งกับ 4 น้อยกว่ำ 17

2x  4  17

6. ห้ำเท่ำของผลรวมของจำนวนจำนวนหนึ่งกับ 14 มำกกว่ำ 22

5 x  14  22

อสมการ

โจทย์ปัญหาเกย่ี วกบั อสมการเชิงเส้นตวั แปรเดยี ว

วิเคราะห์โจทย์

กาหนดตวั แปร

สร้างอสมการ

แกอ้ สมการ ตรวจคาตอบ

อสมการ

โจทย์ปัญหาเกยี่ วกบั อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดยี ว

ตัวอย่าง สามเท่าของจานวนเตม็ บวกจานวนหน่ึงมากกวา่ 15

จงหาวา่ จานวนเตม็ บวกที่นอ้ ยที่สุดมีคา่ เท่าใด

วธิ ีทา โจทยถ์ ามหาจานวนเตม็ บวกท่ีนอ้ ยที่สุด

ใหจ้ านวนเตม็ บวกน้นั เท่ากบั x

จะไดส้ ามเท่าของจานวนเตม็ บวกคือ 3x

ซ่ึงมากกวา่ 15
เขียนเป็นอสมการไดว้ า่

3x  15

อสมการ

ตัวอย่าง สามเท่าของจานวนเตม็ บวกจานวนหน่ึงมากกวา่ 15

จงหาวา่ จานวนเตม็ บวกท่ีนอ้ ยท่ีสุดมีค่าเท่าใด

วธิ ีทา 3x  15
3x  15
33
x 5

x คือจานวนเตม็ ท่ีมากกวา่ 5 ซ่ึงไดแ้ ก่ 6, 7, 8, 9, …
ดงั น้นั จานวนเตม็ ท่ีนอ้ ยท่ีสุดมีค่าเท่ากบั 6

อสมการ

โจทย์ปัญหาเกยี่ วกบั อสมการเชิงเส้นตวั แปรเดยี ว
ตวั อย่าง สามเท่าของจานวนเตม็ บวกจานวนหน่ึงมากกวา่ 15

จงหาวา่ จานวนเตม็ บวกที่นอ้ ยที่สุดมีค่าเท่าใด

ตรวจสอบ
สามเท่าของ 6 มีคา่ เท่ากบั 3 6  18
ซ่ึงมีค่ามากกวา่ 15 จริงตามโจทย์

ดงั น้นั จานวนเตม็ ท่ีนอ้ ยที่สุดมีค่าเท่ากบั 6

อสมการ

ตัวอย่าง ป้องซ้ือน้าดื่มมาขาย 200 ขวด เป็นเงิน 1,200 บาท ขายน้าขวดเลก็
ราคาขวดละ 5 บาท ขวดกลางขวดละ 8 บาท เม่ือขายหมดไดก้ าไร
มากกวา่ 250 บาท อยากทราบวา่ ป้องซ้ือน้าขวดเลก็ มาขายอยา่ งมาก
ก่ีขวด
วธิ ีทา โจทยถ์ ามหาจานวนน้าขวดเลก็
ใหจ้ านวนน้าขวดเลก็ เท่ากบั x ขวด

จะไดจ้ านวนน้าขวดกลางเท่ากบั 200  x ขวด

ขายน้าขวดเลก็ ไดเ้ งิน 5x บาท

ขายน้าขวดกลางไดเ้ งิน 8(200  x) บาท

อสมการ

ขายน้าขวดเลก็ ไดเ้ งิน 5x บาท

ขายน้าขวดกลางไดเ้ งิน 8(200  x) บาท

ขายไดเ้ งินรวม 5x  8(200  x) บาท

ตน้ ทุนที่ซ้ือมา 1,200 บาท

ขายไดก้ าไรมากกวา่ 250 บาท

กาไร  ยอดขาย  ต้นทุน

5x  8(200  x)  1,200  250

อสมการ

5x  8(200  x)  1200  250

5x  1600  (8x)  1200  250

 3x  400  250

 3x  400  (400)  250  (400)

 3x  150

 3x  150
3 3

x  50

อสมการ

โจทย์ปัญหาเกย่ี วกบั อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดยี ว

x  50

นน่ั หมายความวา่ จานวนน้าขวดเลก็ ที่ซ้ือมาขายจะมีจานวนนอ้ ยกวา่ 50 ขวด

ซ่ึงกค็ ือซ้ือน้าขวดเลก็ มาขายไดอ้ ยา่ งมากที่สุดเท่ากบั 49ขวด นนั่ เอง

จริงไหม
ตอ้ งตรวจสอบดู

อสมการ

โจทย์ปัญหาเกย่ี วกบั อสมการเชิงเส้นตวั แปรเดยี ว

ถา้ จานวนน้าขวดเลก็ เท่ากบั 49 ขวด

จะไดจ้ านวนน้าขวดกลางเท่ากบั 200  49  151 ขวด

ขายน้าขวดเลก็ ไดเ้ งิน 5 49  245 บาท

ขายน้าขวดกลางไดเ้ งิน 8151  1,208 บาท

ขายไดเ้ งินรวม 245  1,208  1,453 บาท

ตน้ ทุนท่ีซ้ือมา 1,200 บาท

ขายไดก้ าไร 1,453  1,200  253 บาท

มากกวา่ ท่ีโจทยก์ าหนดไวจ้ ริง คือ 250 บาท

จานวนน้าขวดเลก็ ที่ป้องซ้ือมาอยา่ งมากท่ีสุดคือ 49 ขวด

อสมการ

สอบเกบ็ คะแนนย่อย

1. แกว้ อ่านหนงั สือเล่มหน่ึง วนั แรกอา่ นได้ 2 ของเล่ม วนั ต่อมา
อ่านไดอ้ ีก 25 หนา้ รวมสองวนั อ่านไดม้ าก5กวา่ คร่ึงเล่ม จงหาวา่

หนงั สือเล่มน้ีมีจานวนหนา้ อยา่ งมากกี่หนา้

2. รูปส่ีเหล่ียมผนื ผา้ รูปหน่ึงมีอตั ราส่วนของความกวา้ งต่อความ
ยาว เป็น 3 : 5 และมีความยาวรอบรูปไม่นอ้ ยกวา่ 48
เซนติเมตร รูปส่ีเหลี่ยมผนื ผา้ รูปน้ีมีพ้นื ที่อยา่ งนอ้ ยเท่าไร

อสมการ

3. ปัญญามีเหรียญบาทและเหรียญหา้ บาทอยใู่ นกระป๋ องออมสิน
จานวนหน่ึง เมื่อเหรียญเตม็ กระป๋ อง เขาเทออกมานบั พบวา่ มี
เหรียญบาทมากกวา่ เหรียญหา้ บาทอยู่ 12 เหรียญ นบั เป็นจานวน
เงินท้งั หมดไม่นอ้ ยกวา่ 300 บาท จงหาวา่ มีเหรียญหา้ บาทอยู่
อยา่ งนอ้ ยก่ีเหรียญ

4. ถา้ สองเท่าของจานวนเตม็ บวกจานวนหน่ึงมากกวา่ 20 อยไู่ ม่
ถึง 6 จานวนดงั กล่าวเป็นจานวนใดไดบ้ า้ ง