บทที่ 1 อสมการ

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 1

รายวชิ า คณิตศาสตรพ์ ื้นฐาน รหสั วิชา ค23102 กลมุ่ สาระการเรยี นรู้ คณิตศาสตร์

ช้ันมัธยมศึกษาปที ี่3 ภาคเรียนท่ี 2 ปีการศกึ ษา 2564

หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 1 เร่ืองอสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดียว จำนวน 25 คาบ

**************************************************************************************************

1. มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจนส์ มการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธ์หรอื ชว่ ยแก้ปญั หาทกี่ ำหนดให้

ตัวชีว้ ดั

เขา้ ใจและใชส้ มบตั ิของการไมเ่ ทา่ กันเพอ่ื วิเคราะหแ์ ละแก้ปัญหาโดยใชอ้ สมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว
(ค1.3 ม.3/1)

2. จุดประสงค์การเรยี นรู้

1. อธบิ ายความหมายของสัญลักษณ์ <, >, ≤, ≥ หรือ ≠ (K)

2. เขียนอสมการแทนขอ้ ความทีแ่ สดงความสัมพันธ์ของการไม่เท่ากันของจำนวน (K)

3. มคี วามสามารถในการแกป้ ญั หา (P)

4. มคี วามสามารถในการสื่อสาร สือ่ ความหมายทางคณติ ศาสตร์ (P)

5. มีความสามารถการเชอ่ื มโยง (P)

6. มคี วามมมุ านะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปัญหาทางคณติ ศาสตร์ (A)

7. มีความมุ่งมนั่ ในการทำงาน (A)

3.สาระสำคัญ

ในทางคณติ ศาสตร์ จะใช้สญั ลกั ษณ์แทนความสัมพันธข์ องการไม่เทา่ กันดังน้ี

1. เคร่อื งหมาย “น้อยกว่า” ใชส้ ัญลกั ษณ์ < แทนความสมั พนั ธน์ ้อยกวา่

2. เครื่องหมาย “มากกว่า” ใชส้ ญั ลกั ษณ์ > แทนความสมั พันธ์มากกว่า

3. เครื่องหมาย “ไมเ่ ทา่ กับ” ใช้สญั ลกั ษณ์ ≠ แทนความสมั พันธไ์ มเ่ ท่ากับ

4. เครื่องหมาย “น้อยกว่าหรือเท่ากบั ” ใชส้ ัญลักษณ์ ≤ แทนความสัมพนั ธ์นอ้ ยกว่าหรอื เท่ากบั

5. เคร่ืองหมาย “มากกวา่ หรือเทา่ กบั ” ใชส้ ญั ลักษณ์ ≥ แทนความสมั พันธ์มากกว่าหรอื เทา่ กบั

4. สมรรถนะสำคญั ของผเู้ รียน
✓ ความสามารถในการสือ่ สาร
✓ ความสามารถในการคดิ
✓ ความสามารถในการแก้ปัญหา
 ความสามารถในการใชท้ ักษะชีวิต
✓ ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี

5. ทกั ษะการเรยี นรนู้ กั เรยี นในศตวรรษท่ี 21
✓ ทักษะด้านการเรยี นรู้และนวตั กรรม
✓ ทกั ษะดา้ นสารสนเทศ ส่ือ และเทคโนโลยี
 ทักษะดา้ นชีวิตและอาชพี

6. การบรู ณาการการเรยี นรู้  หลกั ปรชั ญาของเศรษฐกิจพอเพียง
✓ โรงเรยี นคณุ ธรรม  สวนพฤกษศาสตร์โรงเรียน
 โรงเรียนสุจรติ /ต้านทจุ ริต  อ่นื ๆ (ระบุ)......................................................
 ส่ิงแวดลอ้ ม

7. กิจกรรมการเรียนรู้

1. ครูสนทนากบั นกั เรียนเกีย่ วกบั สญั ลกั ษณห์ รือปา้ ยตา่ ง ๆ ในหนังสือเรียน หน้า 13 โดยยกตัวอยา่ งและ
อภิปราย การสื่อความหมายของคำอธบิ าย สัญลักษณ์หรือป้าย

2. ครอู ภิปรายกับนกั เรยี นเพิม่ เติมเกยี่ วกับผลท่ีจะ เกิดข้ึน หากไมเ่ ข้าใจหรอื ไม่ปฏิบัตติ ามคำอธิบาย สัญลกั ษณ์
หรอื ปา้ ยต่าง ๆ เช่น ดชั นคี ณุ ภาพอากาศทีแ่ สดง ค่ามากกวา่ 200 แสดงวา่ อากาศ ณ ตำแหนง่ น้ันมี
ผลกระทบต่อสุขภาพ ซ่ึงควรหลีกเล่ยี งการทำกิจกรรมกลางแจง้ หรือถ้าหลีกเลยี่ งไม่ไดค้ วรใช้อุปกรณป์ อ้ งกนั
ตนเอง ถา้ ไม่เข้าใจคำอธบิ ายและไม่ปฏบิ ัตติ ามคำแนะนำ จะทำให้ เกิดผลกระทบต่อสุขภาพของตนเองได้

3. ครูใหน้ กั เรียนยกตัวอย่างคำหรอื ขอ้ ความในชวี ิตประจำวันทเ่ี กีย่ วกับความสัมพันธข์ อง การไม่เท่ากนั เพ่อื
อภปิ รายความหมายของคำหรอื ขอ้ ความ ดงั กลาว เชน่ “ลดราคาสงู สุด 80%” “อัตราคา่ บริการ รับ–ส่งพสั ดุ
ทีม่ นี ำ้ หนักต้งั แต่ 10 กโิ ลกรมั แต่ไมเ่ กิน 20 กิโลกรมั อยู่ที่ 300 บาท”

4. ครใู ช้ “กิจกรรมเสนอแนะ 1.1 : สรา้ งคำจากภาพ” ในคู่มอื ครู หน้า 19 เพอื่ ให้นักเรียนได้ฝึกการใชค้ ำท่ี
แสดง ความสมั พันธ์ของการไม่เท่ากัน และสง่ เสริมใหน้ กั เรียนเขา้ ใจว่า ความสัมพนั ธข์ องการไมเ่ ท่ากนั
สามารถพบได้ ในชีวิตประจำวนั และความสัมพันธข์ องการไม่เทา่ กันแตล่ ะความสัมพันธอ์ าจเขียนแทนดว้ ย
ข้อความหรอื คำ ทีแ่ ตกต่างกนั ได้

5. ครทู บทวนเครอ่ื งหมายแทนความสัมพนั ธ์ของการไมเ่ ท่ากนั ท่นี ักเรียนเคยเรยี นมาแลว้ ไดแ้ ก่ เครอื่ งหมาย

“น้อยกวา่ ” (<) เครื่องหมาย “มากกวา่ ” (>) และเครอ่ื งหมาย “ไม่เท่ากบั ” (≠)

6. ครูแนะนำใหน้ ักเรียนรูจ้ กั เครือ่ งหมายของการไม่เทา่ กันเพม่ิ เติม ไดแ้ ก่ เครื่องหมาย “นอ้ ยกวา่ หรือ
เทา่ กับ” (≤) โดยอาจเชอ่ื มโยงจาก ความหมายของคำว่า “ไมม่ ากกวา่ ” และเครอื่ งหมาย “มากกว่าหรอื
เท่ากับ” (≥) โดยอาจเช่ือมโยงจากความหมาย ของคำว่า “ไมน่ อ้ ยกวา่ ”

7. ครูให้นักเรยี นฝกึ อา่ นประโยคท่ใี ชส้ ญั ลกั ษณแ์ สดงความไมเ่ ทา่ กัน และอธิบายความหมายของประโยค
ดังกล่าว ดงั ตวั อย่างของการอา่ นและแปลความหมายของสัญลักษณท์ ใ่ี ช้แสดงความสมั พันธข์ องจำนวนใน
หนังสอื เรยี น หนา้ 15 เพอ่ื ใหน้ กั เรียนเช่ือมโยงความหมายและสัญลักษณท์ างคณิตศาสตรท์ ี่แทนความสัมพนั ธ์
ไมเ่ ทา่ กนั

8. ครูเนน้ ยำ้ กบั นักเรยี นว่าความสมั พันธ์ “ไมม่ ากกวา่ ” อาจเขยี นแทนดว้ ยคำาอ่ืน เช่น “น้อยกว่า หรือ
เทา่ กับ” หรือ “ไม่เกนิ ” และความสมั พันธ์ “ไม่นอ้ ยกว่า” อาจเขียนแทนด้วยคำอน่ื เช่น “มากกวา่ หรือ
เทา่ กับ” หรือ “อยา่ งน้อย”

9. ครใู หน้ กั เรียนทำแบบฝึกทกั ษะที่ 1.1.1

8. สอ่ื /แหลง่ การเรยี นรู้
1. Google Meet
2. Google Classroom (เอกสารประกอบการเรยี นรายวชิ าคณิตศาสตรพ์ น้ื ฐาน)
3. Line กลุ่มห้องเรยี น
4. Ipad GoodNotes
5. หนงั สือเรียนคณติ ศาสตร์ ม.3

9. การวัดและประเมินผล

ด้าน วธิ ีการวดั ผลและการประเมนิ ผล เคร่อื งมอื วดั และประเมนิ ผล เกณฑก์ ารวดั

ความรู้ (K) การตอบคำถาม(ถกู /ผิด) คำถามความรู้เบอื้ งต้น ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์
ทักษะ/ สังเกตพฤตกิ รรมการทำงาน แบบสงั เกตพฤติกรรมการ ระดับคณุ ภาพ 2 ผา่ น
กระบวนการ (P) รายบุคคล ทำงานรายบุคคล เกณฑ์

คุณธรรม สังเกตพฤตกิ รรมการอย่รู ่วมกันใน แบบสังเกตพฤตกิ รรม ระดบั คุณภาพ 2 ผ่าน
จริยธรรม และ ชั้นเรียน เกณฑ์
ค่านยิ ม (A)

เกณฑ์การประเมนิ ผลงานนักเรยี น

ด้าน ระดบั คณุ ภาพ แนวทางการให้คะแนน
ด้านความรู้ 3 ทำแบบฝกึ ไดอ้ ย่างถูกต้องรอ้ ยละ 80 - 89

(K) 2 ทำแบบฝกึ ไดอ้ ยา่ งถูกตอ้ งร้อยละ 60 - 79

ด้านกระบวนการ 1 ทำแบบฝกึ ไดอ้ ยา่ งถกู ต้องตำ่ กว่าร้อยละ 60
(P)
3 มีความต้งั ใจและพยายามในการทำความเข้าใจปญั หาและแก้ปญั หาทาง
ด้านคณุ ลักษณะ คณิตศาสตร์ มีความอดทนและไม่ท้อแท้ตอ่ อปุ สรรคจนทำให้แก้ปญั หา
(A) ทางคณติ ศาสตร์ได้สำเร็จ

ระดับคะแนน 2 มีความต้ังใจและพยายามในการทำความเข้าใจปญั หาและแก้ปญั หาทาง
คะแนน คณติ ศาสตร์ แตไ่ ม่มีความอดทนและท้อแทต้ อ่ อุปสรรคจนทำให้
คะแนน แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ไดไ้ มส่ ำเร็จเล็กนอ้ ย
คะแนน
1 มคี วามตง้ั ใจและพยายามในการทำความเข้าใจปญั หาและแก้ปัญหาทาง
คณิตศาสตร์ แต่ไม่มีความอดทนและท้อแท้ตอ่ อุปสรรคจนทำให้
แก้ปัญหาทางคณิตศาสตรไ์ ดไ้ มส่ ำเรจ็ เปน็ สว่ นใหญ่

3 มคี วามมุ่งมน่ั ในการทำงานเปน็ ทีมอยา่ งรอบคอบ และงานประสบ
ผลสำเร็จเรียบรอ้ ย ครบถ้วนสมบรู ณ์

2 มคี วามมงุ่ ม่นั ในการทำงานเป็นทีมอยา่ งรอบคอบ และงานประสบ
ผลสำเร็จเรียบรอ้ ยแตไ่ ม่ครบถ้วน

1 มีความมงุ่ มั่นในการทำงานเปน็ ทมี แต่ไมม่ คี วามรอบคอบ ส่งผลใหง้ านไม่
ประสบผลสำเรจ็ อย่างท่คี วร

3 หมายถึง ระดบั ดมี าก
2 หมายถึง ระดบั ดี
1 หมายถึง ระดบั พอใช้

10. บนั ทึกผลหลงั การสอน
10.1 สรปุ ผลการเรยี นการสอน
1. นักเรยี นจำนวน........................คน
ผ่านจุดประสงคก์ ารเรียนรู้...............คน คดิ เป็นรอ้ ยละ.................................
ไมผ่ ่านจุดประสงค.์ ...........................คน คดิ เปน็ ร้อยละ.................................
ไดแ้ ก่
1...........................................................................................
2. ........................................................................................
3. ..........................................................................................
นกั เรยี นทม่ี คี วามสามารถพเิ ศษไดแ้ ก่
1. ..........................................................................................
2. ..........................................................................................
2. นกั เรียนมคี วามร้คู วามเข้าใจ (K)

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3. นักเรียนมีความรู้เกดิ ทกั ษะ (P)
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

4. นกั เรยี นมเี จตคติ คา่ นยิ ม คุณธรรมจรยิ ธรรม (A)
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

10.2 ปญั หา/อปุ สรรค
..............................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................

10.3 แนวทางแก้ไข /แนวทางการพัฒนา
..............................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................

ลงชื่อ.................................................................
(นางสาวชลธชิ า สารคร )
ตำแหนง่ ครูผ้ชู ว่ ย

ความเหน็ ของหวั หน้าของหวั หนา้ กลมุ่ สาระการเรียนรู้
ไดต้ รวจแผนการจดั การเรยี นรูข้ อง นางสาวชลธชิ า สารคร แล้วมีความคดิ เห็น ดังนี้
1. เปน็ แผนการจัดการเรียนรทู้ ี่
 ดีมาก
 ดี
 พอใช้
 ควรปรับปรุง
2. การจดั กิจกรรมไดน้ ำเอากระบวนการเรียนรู้
 เน้นผู้เรยี นเปน็ สำคัญมาใชใ้ นการสอนไดอ้ ยา่ งเหมาะสม
 ยังไม่เนน้ ผู้เรยี นเปน็ สำคัญ ควรปรบั ปรุงพัฒนาต่อไป
3. เปน็ แผนการจดั การเรยี นรทู้ ่ี
 นำไปใช้ได้จรงิ
 ควรปรบั ปรุงก่อนนำไปใช้
4. ขอ้ เสนอแนะอน่ื ๆ

..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................

ลงชือ่ ..................................................................
(นางสาวพรรธนช์ ญมน ทวศี ักด์ิ)

ตำแหนง่ หัวหน้ากล่มุ สาระการเรยี นร้คู ณติ ศาสตร์

ความคิดเห็นรองผ้อู ำนวยการ กลมุ่ บรหิ ารวชิ าการ
.....................................................................................................................................................................

ลงชือ่ ..........................................................
(นางบณุ ฑริก ศรบี ญุ เรีอง)

รองผูอ้ ำนวยการ กลมุ่ งานบรหิ ารวิชาการ

แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 2

รายวิชา คณติ ศาสตร์พนื้ ฐาน รหสั วชิ า ค23102 กลมุ่ สาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์

ชั้นมธั ยมศกึ ษาปีที่ 3 ภาคเรยี นที่ 2 ปกี ารศึกษา 2564

หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 1 เร่อื งอสมการเชงิ เส้นตวั แปรเดียว จำนวน 25 คาบ

**************************************************************************************************

1. มาตรฐานการเรยี นรู้
มาตรฐาน ค 1.3 ใชน้ พิ จน์สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพนั ธ์หรอื ชว่ ยแก้ปัญหาทก่ี ำหนดให้

ตวั ช้ีวดั

เข้าใจและใช้สมบัติของการไมเ่ ท่ากันเพอื่ วเิ คราะห์และแกป้ ัญหาโดยใชอ้ สมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี ว
(ค1.3 ม.3/1)

2. จุดประสงค์การเรียนรู้

1. อธบิ ายความหมายของสัญลักษณ์ <, >, ≤, ≥ หรอื ≠ (K)

2. เขียนอสมการแทนข้อความทแ่ี สดงความสมั พันธ์ของการไม่เทา่ กนั ของจำนวน (K)

3. มคี วามสามารถในการแกป้ ัญหา (P)

4. มคี วามสามารถในการส่อื สาร ส่ือความหมายทางคณติ ศาสตร์ (P)

5. มีความสามารถการเชือ่ มโยง (P)

6. มีความมมุ านะในการทำความเขา้ ใจปัญหาและแกป้ ญั หาทางคณิตศาสตร์ (A)

7. มีความมงุ่ มน่ั ในการทำงาน (A)

3.สาระสำคญั
ในทางคณติ ศาสตร์ จะใชส้ ญั ลักษณ์แทนความสมั พนั ธข์ องการไม่เทา่ กนั ดงั นี้
1. เคร่ืองหมาย “นอ้ ยกวา่ ” ใช้สัญลกั ษณ์ < แทนความสมั พนั ธ์นอ้ ยกวา่
2. เครอ่ื งหมาย “มากกว่า” ใชส้ ญั ลกั ษณ์ > แทนความสัมพนั ธ์มากกว่า
3. เครอื่ งหมาย “ไม่เทา่ กับ” ใชส้ ญั ลักษณ์ ≠ แทนความสมั พนั ธ์ไมเ่ ท่ากบั
4. เครอ่ื งหมาย “น้อยกว่าหรอื เท่ากับ” ใชส้ ญั ลักษณ์ ≤ แทนความสมั พันธน์ อ้ ยกว่าหรือเท่ากบั
5. เคร่ืองหมาย “มากกว่าหรอื เทา่ กับ” ใชส้ ัญลกั ษณ์ ≥ แทนความสมั พันธม์ ากกวา่ หรือเท่ากบั

4. สมรรถนะสำคัญของผเู้ รียน
✓ ความสามารถในการสอ่ื สาร
✓ ความสามารถในการคดิ
✓ ความสามารถในการแกป้ ัญหา
 ความสามารถในการใช้ทกั ษะชีวิต
✓ ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี

5. ทักษะการเรียนรู้นกั เรยี นในศตวรรษท่ี 21
✓ ทกั ษะด้านการเรยี นร้แู ละนวตั กรรม
✓ ทกั ษะดา้ นสารสนเทศ สือ่ และเทคโนโลยี
 ทกั ษะด้านชวี ิตและอาชีพ

6. การบรู ณาการการเรียนรู้  หลกั ปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง
✓ โรงเรยี นคณุ ธรรม  สวนพฤกษศาสตร์โรงเรียน
 โรงเรียนสจุ รติ /ตา้ นทุจรติ  อ่นื ๆ (ระบุ).........................................................
 ส่ิงแวดลอ้ ม

7. กจิ กรรมการเรยี นรู้

1. ครูทบทวนการเขยี นสมการแทนขอ้ ความแสดงความสมั พันธท์ เี่ ท่ากันของจำนวน แล้วใหน้ กั เรยี นเขียน
ประโยค ทีใ่ ช้สัญลกั ษณแ์ สดงความไม่เทา่ กันแทนข้อความ ในหนังสอื เรยี น หนา้ 15 โดยอาจใช้ตัวแปรเพอ่ื
แทนจำนวน ทไี่ ม่ทราบคา่ ได้ หรอื อาจใหน้ กั เรยี นช่วยกนั ยกตวั อยา่ งข้อความเกี่ยวกบั จำนวนท่ีมีคำแสดง
ความสมั พนั ธข์ อง การไมเ่ ท่ากัน เพอ่ื นำไปสูก่ ารอธบิ ายความหมายของอสมการ

2. ครคู วรกับนกั เรียนว่า เราไม่ควรพิจารณาที่คำสำคัญเพยี งอย่างเดยี ว เช่น สามเทา่ ของจำนวนจำนวนหนึ่ง
มากกวา่ 10 อยู่ไมเ่ กนิ 5 นกั เรยี นมักจะใชส้ ญั ลักษณ ์ > แทนคำสำคัญ “มากกวา่” และใชส้ ัญลกั ษณ์ ≤
แทนคำสำคญั “ไม่เกนิ ” ทำให้เขียนได้เปน็ 3x > 10 ≤ 5 ซง่ึ ไมถ่ ูกตอ้ ง และไมส่ อ่ื ความหมายในทาง
คณติ ศาสตร์ แต่ตอ้ งพิจารณาถึงความหมายของประโยคภาษานนั้

3. ครูใหน้ กั เรียนอา่ น และทำความเข้าใจประโยคภาษาเก่ยี วกับความสมั พันธ์ของจำนวนท่เี กี่ยวข้องอยา่ งถ่อง
แท้ก่อนเขยี นประโยค สญั ลักษณ์ ซง่ึ จะไดป้ ระโยคสัญลกั ษณท์ ี่ถกู ต้อง เป็น 3x – 10 ≤ 5

4. ครใู หน้ ักเรยี น สังเกตวา่ อสมการแต่ละอสมการอาจมีหรอื ไม่มตี ัวแปรก็ได้ และอธบิ ายเพ่ิมเติมว่าอสมการที่
มี ตัวแปรเพยี งตัวเดียวและเลขชกี้ ำลังของตัวแปรนน้ั เป็น 1 นั้น เรียกวา่ อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

5. ครูยกตวั อย่างของอสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดียว และใหน้ กั เรยี นยกตัวอย่างอสมการเชงิ เส้นตวั แปรเดยี ว
เพ่อื ตรวจสอบความเข้าใจของนักเรยี น

6. ครใู หน้ ักเรียนทำแบบฝึกทกั ษะท่ี 1.1.2 แลว้ สมุ่ นักเรยี นออกมาเฉลยบนกระดาน โดยครูและเพ่ือนๆช่วย
ตรวจสอบความถูกตอ้ ง

7. ครแู ละนกั เรียนชว่ ยกนั สรปุ การใช้สัญลกั ษณแ์ ทนความสมั พนั ธข์ องการไมเ่ ทา่ กนั ดงั น้ี

1. เคร่ืองหมาย “น้อยกว่า” ใชส้ ัญลักษณ์ < แทนความสมั พันธ์นอ้ ยกวา่

2. เครอื่ งหมาย “มากกว่า” ใช้สญั ลักษณ์ > แทนความสัมพันธ์มากกวา่

3. เครอ่ื งหมาย “ไม่เท่ากับ” ใชส้ ัญลกั ษณ์ ≠ แทนความสมั พันธไ์ มเ่ ทา่ กบั

4. เครื่องหมาย “นอ้ ยกว่าหรอื เทา่ กับ” ใชส้ ัญลักษณ์ ≤ แทนความสัมพนั ธน์ ้อยกวา่ หรือเทา่ กบั

5. เครอื่ งหมาย “มากกวา่ หรอื เท่ากับ” ใชส้ ัญลกั ษณ์ ≥ แทนความสัมพนั ธ์มากกว่าหรือเท่ากับ

8. ครูใหน้ กั เรยี นทำแบบฝึกหดั ที่ 1.1 ในหนงั สอื เรียนหน้า 16

8. สอื่ /แหลง่ การเรียนรู้
1. Google Meet
2. Google Classroom (เอกสารประกอบการเรยี นรายวิชาคณติ ศาสตร์พื้นฐาน)
3. Line กลมุ่ ห้องเรียน
4. Ipad GoodNotes
5. หนงั สอื เรยี นคณิตศาสตร์ ม.3

9. การวดั และประเมนิ ผล

ด้าน วิธกี ารวดั ผลและการประเมนิ ผล เครอื่ งมือวัดและประเมนิ ผล เกณฑก์ ารวดั

ความรู้ (K) การตอบคำถาม(ถูก/ผดิ ) คำถามความร้เู บอ้ื งต้น ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
ทกั ษะ/ สงั เกตพฤตกิ รรมการทำงาน แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการ ระดบั คุณภาพ 2 ผา่ น
กระบวนการ (P) รายบคุ คล ทำงานรายบุคคล เกณฑ์

คณุ ธรรม สงั เกตพฤตกิ รรมการอยรู่ ่วมกันใน แบบสงั เกตพฤติกรรม ระดบั คณุ ภาพ 2 ผา่ น
จริยธรรม และ ชัน้ เรียน เกณฑ์
ค่านยิ ม (A)

เกณฑ์การประเมนิ ผลงานนกั เรียน

ด้าน ระดบั คณุ ภาพ แนวทางการใหค้ ะแนน
ด้านความรู้ 3 ทำแบบฝกึ ไดอ้ ย่างถูกต้องร้อยละ 80 - 89

(K) 2 ทำแบบฝึกได้อย่างถกู ต้องรอ้ ยละ 60 - 79

1 ทำแบบฝกึ ไดอ้ ยา่ งถกู ตอ้ งตำ่ กวา่ รอ้ ยละ 60

ดา้ นกระบวนการ 3 มีความตัง้ ใจและพยายามในการทำความเขา้ ใจปัญหาและแกป้ ัญหาทาง
(P) คณิตศาสตร์ มีความอดทนและไม่ท้อแท้ตอ่ อุปสรรคจนทำใหแ้ ก้ปญั หา
ทางคณติ ศาสตร์ได้สำเร็จ
ด้านคณุ ลักษณะ
(A) 2 มีความตัง้ ใจและพยายามในการทำความเขา้ ใจปญั หาและแกป้ ัญหาทาง
คณิตศาสตร์ แตไ่ มม่ คี วามอดทนและท้อแทต้ อ่ อุปสรรคจนทำให้
ระดบั คะแนน แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้ไมส่ ำเร็จเล็กนอ้ ย
คะแนน
คะแนน 1 มีความตง้ั ใจและพยายามในการทำความเข้าใจปัญหาและแกป้ ัญหาทาง
คะแนน คณิตศาสตร์ แตไ่ ม่มคี วามอดทนและท้อแทต้ อ่ อุปสรรคจนทำให้
แกป้ ญั หาทางคณิตศาสตร์ไดไ้ มส่ ำเรจ็ เป็นสว่ นใหญ่

3 มคี วามมงุ่ มนั่ ในการทำงานเปน็ ทมี อย่างรอบคอบ และงานประสบ
ผลสำเร็จเรียบรอ้ ย ครบถ้วนสมบรู ณ์

2 มคี วามม่งุ ม่ันในการทำงานเป็นทีมอยา่ งรอบคอบ และงานประสบ
ผลสำเรจ็ เรยี บรอ้ ยแต่ไมค่ รบถว้ น

1 มีความม่งุ ม่ันในการทำงานเป็นทีมแต่ไมม่ คี วามรอบคอบ สง่ ผลให้งานไม่
ประสบผลสำเรจ็ อยา่ งทค่ี วร

3 หมายถึง ระดับดมี าก
2 หมายถึง ระดบั ดี
1 หมายถึง ระดบั พอใช้

10. บนั ทึกผลหลงั การสอน
10.1 สรปุ ผลการเรยี นการสอน
1. นกั เรยี นจำนวน........................คน
ผ่านจุดประสงคก์ ารเรียนรู้...............คน คดิ เป็นรอ้ ยละ.................................
ไมผ่ ่านจุดประสงค.์ ...........................คน คดิ เปน็ ร้อยละ.................................
ไดแ้ ก่
1...........................................................................................
2. ........................................................................................
3. ..........................................................................................
นกั เรยี นทม่ี คี วามสามารถพเิ ศษไดแ้ ก่
1. ..........................................................................................
2. ..........................................................................................
2. นกั เรียนมคี วามร้คู วามเข้าใจ (K)

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3. นักเรยี นมีความรู้เกดิ ทกั ษะ (P)
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

4. นกั เรยี นมเี จตคติ คา่ นยิ ม คุณธรรมจรยิ ธรรม (A)
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

10.2 ปญั หา/อปุ สรรค
..............................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................

10.3 แนวทางแก้ไข /แนวทางการพัฒนา
..............................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................

ลงชื่อ.................................................................
(นางสาวชลธิชา สารคร )
ตำแหนง่ ครผู ู้ชว่ ย

ความเหน็ ของหวั หนา้ ของหวั หนา้ กลุม่ สาระการเรยี นรู้
ไดต้ รวจแผนการจัดการเรียนรขู้ อง นางสาวชลธิชา สารคร แล้วมีความคดิ เห็น ดงั นี้
1. เปน็ แผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่
 ดีมาก
 ดี
 พอใช้
 ควรปรบั ปรุง
2. การจดั กจิ กรรมไดน้ ำเอากระบวนการเรียนรู้
 เนน้ ผู้เรียนเปน็ สำคญั มาใช้ในการสอนไดอ้ ย่างเหมาะสม
 ยังไม่เนน้ ผู้เรยี นเป็นสำคัญ ควรปรับปรงุ พัฒนาต่อไป
3. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่
 นำไปใชไ้ ด้จรงิ
 ควรปรับปรงุ ก่อนนำไปใช้
4. ข้อเสนอแนะอน่ื ๆ

..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................

ลงช่ือ..................................................................
(นางสาวพรรธน์ชญมน ทวีศักด์ิ)

ตำแหนง่ หวั หนา้ กลมุ่ สาระการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์

ความคิดเห็นรองผูอ้ ำนวยการ กลุ่มบรหิ ารวชิ าการ
.....................................................................................................................................................................

ลงชือ่ ..........................................................
(นางบุณฑริก ศรีบญุ เรอี ง)

รองผู้อำนวยการ กลมุ่ งานบริหารวชิ าการ

แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 3

รายวชิ า คณิตศาสตร์พนื้ ฐาน รหัสวิชา ค23102 กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณติ ศาสตร์

ชนั้ มัธยมศกึ ษาปีที่ 3 ภาคเรยี นที่ 2 ปกี ารศกึ ษา 2564

หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 1 เรือ่ งอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว จำนวน 25 คาบ

**************************************************************************************************

1. มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 1.3 ใชน้ พิ จน์สมการ และอสมการ อธิบายความสัมพันธห์ รือชว่ ยแกป้ ัญหาท่ีกำหนดให้

ตัวชี้วดั

เข้าใจและใชส้ มบัติของการไม่เท่ากันเพ่อื วิเคราะห์และแกป้ ัญหาโดยใช้อสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดยี ว
(ค1.3 ม.3/1)

2. จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้

1. อธบิ ายความหมายของคำตอบของอสมการ (K)

2. ระบคุ ำตอบของอสมการทก่ี ำหนดให้ (K)

3. เขียนกราฟแสดงคำตอบของอสมการเชงิ เสน้ ตวั แปรเดยี ว (K)

4. มีความสามารถในการส่อื สาร สือ่ ความหมายทางคณติ ศาสตร์ (P)

5. มคี วามมมุ านะในการทำความเขา้ ใจปญั หาและแก้ปัญหาทางคณติ ศาสตร์ (A)

6. มีความมงุ่ มนั่ ในการทำงาน (A)

3.สาระสำคญั

คำตอบของอสมการ (solution of an inequality) คอื จำนวนที่แทนตัวแปรในอสมการ แล้วทำให้
ได้อสมการที่เปน็ จริง

4. สมรรถนะสำคญั ของผู้เรยี น
✓ ความสามารถในการส่ือสาร
✓ ความสามารถในการคิด
✓ ความสามารถในการแกป้ ัญหา
 ความสามารถในการใช้ทกั ษะชีวติ
✓ ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี

5. ทักษะการเรียนรนู้ กั เรียนในศตวรรษที่ 21
✓ ทักษะด้านการเรียนรแู้ ละนวตั กรรม
✓ ทกั ษะดา้ นสารสนเทศ สือ่ และเทคโนโลยี
 ทกั ษะดา้ นชีวิตและอาชพี

6. การบูรณาการการเรยี นรู้  หลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง
✓ โรงเรียนคุณธรรม  สวนพฤกษศาสตร์โรงเรยี น
 โรงเรยี นสุจรติ /ตา้ นทุจรติ  อ่นื ๆ (ระบ)ุ .........................................................
 ส่งิ แวดลอ้ ม

7. กิจกรรมการเรยี นรู้

1. ครูทบทวนวา่ อสมการแตล่ ะอสมการอาจมีหรือไมม่ ีตัวแปรกไ็ ด้ สำหรบั อสมการท่ีไมม่ ีตวั แปร เราสามารถ
บอกได้ วา่ อสมการนน้ั เปน็ จรงิ หรอื ไมจ่ รงิ แตส่ ำหรับอสมการทตี่ วั แปรยังไม่สามารถบอกไดเ้ สทอไปว่า
อสมการน้นั เปน็ จริงหรอื ไม่จรงิ ข้นึ อยู่กับว่าจะแทนคา่ ของตวั แปรนั้นด้วยจำนวนใด เชน่

- ถ้าแทน x ดว้ ย 6 ในอสมการ x – 2 < 5 จะได้ 4 < 5 ซงึ่ เปน็ อสมการท่เี ปน็ จรงิ
- ถ้าแทน x ด้วย 9 ในอสมการ x – 2 < 5 จะได้ 7 < 5 ซง่ึ เปน็ อสมการทไ่ี ม่เปน็ จริง

2. ครูจัดกิจกรรมให้นักเรยี นไดฝ้ ึกแทนคา่ ในอสมการทก่ี ำหนดให้ ดว้ ยจำนวนทแี่ ตกตา่ งกันหลาย ๆ จำนวน
แล้วพิจารณาอสมการทีไ่ ดว้ ่าเป็นจรงิ หรอื ไม่เป็นจริง ซ่ึงจะนำไปสขู่ อ้ สรปุ ว่า จำนวนท่ีแทนตวั แปรใน อสมการ
แลว้ ทำให้ได้อสมการทเ่ี ป็นจริง เปน็ คำตอบของอสมการ

3. ครูให้นักเรียนสังเกตเพิ่มเติมว่า คำตอบของอสมการเชิงเส้นตวั แปรเดียวมลี กั ษณะแตกตา่ ง จากคำตอบของ
สมการเชงิ เส้นตวั แปรเดยี ว เชน่ คำตอบของอสมการ x – 2 < 5 มีลกั ษณะแตกตา่ งจากคำตอบของสมการ
x – 2 = 5 เนอื่ งจาก จำนวนท่เี ปน็ คำตอบของอสมการ x – 2 < 5 มไี ด้หลากหลาย เช่น 3, 4, -1, 0.5
หรอื – 5 แต่จำนวนท่ีเป็น คำตอบของสมการ x – 2 = 5 มีเพียงจำนวนเดียว คอื 7

4. จากตัวอย่างที่ 1–4 ในหนงั สอื เรยี น หน้า 18–19 ครใู ห้นักเรยี นสงั เกตคำตอบของอสมการเชิงเสน้ ตวั แปร
เดยี วเพอื่ นำไปสู่การอภปิ รายเกี่ยวกบั ลักษณะของคำาตอบของอสมการท้ังสามแบบ คอื

- อสมการทมี่ จี ำนวนจรงิ บางจำนวนเปน็ คำตอบ
- อสมการที่มจี ำนวนทกุ จำนวนเปน็ คำตอบ
- อสมการที่ไม่มีจำนวนจรงิ ใดเปน็ คำตอบ

5. ครูอาจใหต้ วั อยา่ งอสมการเพมิ่ เติม แล้วให้นกั เรยี นระบวุ า่ แต่ละอสมการมีคำตอบในลักษณะใด ให้

6. นกั เรยี นชว่ ยกนั ยกตัวอยา่ งอสมการทมี่ ลี กั ษณะของคำตอบแต่ละแบบ เพอื่ ตรวจสอบความเขา้ ใจของ
นกั เรยี นทุกคน

7. ครใู หน้ กั เรยี นแตล่ ะคนเขียนอสมการบนกระดาน แล้วให้นกั เรียนคนอืน่ ๆ ช่วยกันหาคำตอบของอสมการ
นน้ั ๆ

8. ครูใหน้ กั เรียนทำแบบฝกึ ทกั ษะที่ 1.2.1 แลว้ ใหน้ กั เรยี นชว่ ยกันเฉลยคำตอบ

9. ครแู ละนักเรียนรว่ มกนั สรปุ เก่ียวกับลกั ษณะของคำตอบของสมการดงั น้ี
- อสมการทม่ี จี ำนวนจริงบางจำนวนเป็นคำตอบ
- อสมการที่มีจำนวนทุกจำนวนเปน็ คำตอบ
- อสมการท่ีไมม่ ีจำนวนจริงใดเป็นคำตอบ

10. ครใู หน้ ักเรยี นทำแบบฝึกหัดท่ี 1.2 ขอ้ 1 ในหนงั สอื เรียน

8. สือ่ /แหล่งการเรยี นรู้
1. Google Meet

2. Google Classroom (เอกสารประกอบการเรียนรายวิชาคณิตศาสตรพ์ ื้นฐาน)

3. Line กลมุ่ ห้องเรยี น

4. Ipad GoodNotes

5. หนังสือเรียนคณติ ศาสตร์ ม.3

9. การวดั และประเมนิ ผล

ด้าน วิธีการวัดผลและการประเมนิ ผล เครอ่ื งมอื วดั และประเมนิ ผล เกณฑก์ ารวัด

ความรู้ (K) การตอบคำถาม(ถกู /ผดิ ) คำถามความรูเ้ บื้องต้น ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
ทักษะ/ สงั เกตพฤตกิ รรมการทำงาน แบบสังเกตพฤติกรรมการ ระดบั คุณภาพ 2 ผา่ น
กระบวนการ (P) รายบคุ คล ทำงานรายบคุ คล เกณฑ์

คุณธรรม สังเกตพฤตกิ รรมการอยูร่ ่วมกนั ใน แบบสังเกตพฤติกรรม ระดับคุณภาพ 2 ผ่าน
จริยธรรม และ ชน้ั เรียน เกณฑ์
คา่ นยิ ม (A)

เกณฑ์การประเมนิ ผลงานนกั เรียน

ด้าน ระดบั คณุ ภาพ แนวทางการให้คะแนน
ด้านความรู้ 3 ทำแบบฝกึ ได้อยา่ งถกู ต้องรอ้ ยละ 80 - 89

(K) 2 ทำแบบฝึกไดอ้ ย่างถูกต้องรอ้ ยละ 60 - 79

1 ทำแบบฝกึ ได้อยา่ งถกู ต้องต่ำกวา่ ร้อยละ 60

ดา้ นกระบวนการ 3 มคี วามตัง้ ใจและพยายามในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปญั หาทาง
(P) คณติ ศาสตร์ มีความอดทนและไมท่ อ้ แทต้ อ่ อปุ สรรคจนทำใหแ้ ก้ปัญหา
ทางคณติ ศาสตร์ได้สำเร็จ

ดา้ นคณุ ลักษณะ 2 มีความตัง้ ใจและพยายามในการทำความเขา้ ใจปัญหาและแกป้ ญั หาทาง
(A) คณติ ศาสตร์ แต่ไมม่ คี วามอดทนและท้อแท้ตอ่ อปุ สรรคจนทำให้
แก้ปัญหาทางคณิตศาสตรไ์ ด้ไมส่ ำเร็จเลก็ นอ้ ย
ระดับคะแนน
คะแนน 1 มีความตัง้ ใจและพยายามในการทำความเข้าใจปัญหาและแกป้ ญั หาทาง
คะแนน คณิตศาสตร์ แต่ไมม่ ีความอดทนและทอ้ แทต้ อ่ อปุ สรรคจนทำให้
คะแนน แกป้ ญั หาทางคณิตศาสตร์ได้ไม่สำเร็จเป็นสว่ นใหญ่

3 มคี วามมงุ่ มัน่ ในการทำงานเปน็ ทีมอยา่ งรอบคอบ และงานประสบ
ผลสำเรจ็ เรยี บรอ้ ย ครบถ้วนสมบูรณ์

2 มคี วามมงุ่ มน่ั ในการทำงานเปน็ ทีมอยา่ งรอบคอบ และงานประสบ
ผลสำเรจ็ เรยี บร้อยแตไ่ ม่ครบถว้ น

1 มีความมงุ่ มัน่ ในการทำงานเปน็ ทมี แต่ไม่มคี วามรอบคอบ ส่งผลใหง้ านไม่
ประสบผลสำเร็จอยา่ งทคี่ วร

3 หมายถงึ ระดับดมี าก
2 หมายถึง ระดบั ดี
1 หมายถึง ระดับพอใช้

10. บนั ทึกผลหลงั การสอน
10.1 สรปุ ผลการเรียนการสอน
1. นกั เรยี นจำนวน........................คน
ผ่านจุดประสงคก์ ารเรียนรู้...............คน คดิ เป็นรอ้ ยละ.................................
ไม่ผา่ นจดุ ประสงค์............................คน คิดเป็นร้อยละ.................................
ได้แก่
1...........................................................................................
2. ........................................................................................
3. ..........................................................................................
นกั เรยี นทม่ี คี วามสามารถพเิ ศษไดแ้ ก่
1. ..........................................................................................
2. ..........................................................................................
2. นกั เรยี นมีความรู้ความเขา้ ใจ (K)

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3. นักเรียนมคี วามรเู้ กิดทักษะ (P)
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

4. นกั เรยี นมเี จตคติ ค่านยิ ม คุณธรรมจรยิ ธรรม (A)
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

10.2 ปญั หา/อุปสรรค
..............................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................

10.3 แนวทางแก้ไข /แนวทางการพัฒนา
..............................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................

ลงชือ่ .................................................................
(นางสาวชลธิชา สารคร )
ตำแหนง่ ครผู ู้ชว่ ย

ความเหน็ ของหวั หนา้ ของหวั หนา้ กลุม่ สาระการเรยี นรู้
ไดต้ รวจแผนการจัดการเรียนรขู้ อง นางสาวชลธิชา สารคร แล้วมีความคดิ เห็น ดงั น้ี
1. เปน็ แผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่
 ดีมาก
 ดี
 พอใช้
 ควรปรบั ปรุง
2. การจดั กจิ กรรมไดน้ ำเอากระบวนการเรียนรู้
 เนน้ ผู้เรียนเปน็ สำคญั มาใช้ในการสอนไดอ้ ย่างเหมาะสม
 ยังไม่เนน้ ผู้เรยี นเป็นสำคัญ ควรปรับปรงุ พัฒนาต่อไป
3. เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่
 นำไปใชไ้ ด้จรงิ
 ควรปรับปรงุ ก่อนนำไปใช้
4. ข้อเสนอแนะอน่ื ๆ

..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................

ลงช่ือ..................................................................
(นางสาวพรรธน์ชญมน ทวีศักด์ิ)

ตำแหนง่ หวั หนา้ กลมุ่ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์

ความคิดเห็นรองผูอ้ ำนวยการ กลมุ่ บรหิ ารวชิ าการ
.....................................................................................................................................................................

ลงชือ่ ..........................................................
(นางบุณฑริก ศรีบญุ เรีอง)

รองผู้อำนวยการ กลมุ่ งานบริหารวชิ าการ

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 4

รายวิชา คณิตศาสตร์พื้นฐาน รหัสวิชา ค23102 กล่มุ สาระการเรยี นรู้ คณิตศาสตร์

ช้ันมธั ยมศึกษาปที ่ี 3 ภาคเรยี นท่ี 2 ปีการศึกษา 2564

หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เร่ืองอสมการเชิงเส้นตวั แปรเดียว จำนวน 25 คาบ

**************************************************************************************************

1. มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 1.3 ใชน้ พิ จนส์ มการ และอสมการ อธบิ ายความสัมพนั ธ์หรือช่วยแก้ปญั หาท่ีกำหนดให้

ตวั ช้วี ดั ชั้นปี

เขา้ ใจและใช้สมบัตขิ องการไมเ่ ทา่ กันเพ่ือวิเคราะห์และแกป้ ญั หาโดยใชอ้ สมการเชิงเส้นตวั แปรเดียว
(ค1.3 ม.3/1)

2. จุดประสงค์การเรยี นรู้

1. อธิบายความหมายของคำตอบของอสมการ (K)

2. ระบุคำตอบของอสมการทก่ี ำหนดให้ (K)

3. เขียนกราฟแสดงคำตอบของอสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดียว (K)

4. มีความสามารถในการส่ือสาร สือ่ ความหมายทางคณิตศาสตร์ (P)

5. มีความมมุ านะในการทำความเขา้ ใจปัญหาและแกป้ ญั หาทางคณติ ศาสตร์ (A)

6. มีความมุ่งมนั่ ในการทำงาน (A)

3.สาระสำคญั

คำตอบของอสมการ (solution of an inequality) คอื จำนวนท่ีแทนตัวแปรในอสมการ แล้วทำให้
ไดอ้ สมการที่เปน็ จรงิ

4. สมรรถนะสำคัญของผ้เู รยี น
✓ ความสามารถในการส่ือสาร
✓ ความสามารถในการคดิ
✓ ความสามารถในการแก้ปัญหา
 ความสามารถในการใชท้ ักษะชวี ิต
✓ ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี

5. ทักษะการเรยี นรู้นักเรยี นในศตวรรษท่ี 21
✓ ทกั ษะดา้ นการเรยี นรู้และนวตั กรรม
✓ ทกั ษะดา้ นสารสนเทศ ส่ือ และเทคโนโลยี
 ทักษะดา้ นชีวิตและอาชพี

6. การบรู ณาการการเรียนรู้  หลกั ปรัชญาของเศรษฐกจิ พอเพียง
✓ โรงเรยี นคุณธรรม  สวนพฤกษศาสตร์โรงเรยี น
 โรงเรียนสุจรติ /ตา้ นทุจรติ  อืน่ ๆ (ระบ)ุ .........................................................
 ส่ิงแวดล้อม

7. กจิ กรรมการเรยี นรู้

1. ครูสนทนากบั นักเรยี นเพอ่ื ให้เห็นว่า คำตอบของอสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดยี วบางอสมการมคี ำตอบมากมาย
ซ่งึ ไมส่ ามารถระบุเป็นจำนวนไดท้ ั้งหมด แตเ่ ราสามารถใชค้ วามรู้เรื่องการเขยี นแทนจำนวนจรงิ บนเสน้ จำนวน
มาเขยี นกราฟแสดงคำตอบทีห่ ลากหลายได้

2. ครคู วรเน้นยำ้ ขอ้ แตกตา่ งของการใชว้ งกลมโปร่ง หรอื วงกลมทบึ ในการเขยี นกราฟแสดง
คำตอบ เพอื่ ไม่ให้นักเรยี นสบั สนในการเขยี นกราฟแสดงคำตอบของอสมการ

3. ครูอภิปรายกับนักเรียนเพ่ิมเตมิ เก่ียวกับวงกลมโปร่งและวงกลมทบึ ท่อี ยู่บนกราฟแสดงคำตอบของ อสมการ
เชน่ การเขียนกราฟแทนคำตอบของอสมการ x > 3

จากกราฟขา้ งตน้ อาจมีนกั เรียนบางคนเขา้ ใจว่าคำตอบของอสมการมเี พียงจำนวนเตม็ ทม่ี ากกวา่ 3 เชน่ 4
หรอื 6 ซ่งึ เปน็ จำนวนเต็มท่ถี ดั จาก 3

4. ครูเน้นยำ้ วา่ การทีก่ ราฟข้างต้นมวี งกลมโปร่งที่ 3 แสดงว่า คำตอบของอสมการเปน็ จำนวนจริงทุกจำนวนที่
มากกว่า 3 แต่ไมร่ วมจดุ ท่แี ทน 3 ซึ่งจำนวนมากมายและไม่สามารถ ระบคุ ำตอบได้ทั้งหมด เช่น 3.01
มากกวา่ 3 และไมเ่ ทา่ กบั 3 หรือ 3.01 > 3 3.0001 มากกว่า 3 และไมเ่ ทา่ กับ 3 หรอื 3.0001 > 3
3.00001 มากกว่า 3 และไมเ่ ท่ากบั 3 หรอื 3.00001 > 3 ดังน้นั 3.01 , 3.0001 และ 3.00001 ตา่ ง
กเ็ ปน็ คำตอบของอสมการ x > 3

5. ครูใช้ชวนคดิ 1.1 ในหนังสือเรยี น หนา้ 20 เพือ่ ใหน้ ักเรียนเขยี นกราฟแสดงคำตอบของอสมการ ที่ตวั แปร
เปน็ จำนวนเต็มบวก

6. ครูใหน้ ักเรยี นสงั เกตถึงความแตกตา่ งของกราฟทไ่ี ดก้ ับกราฟทแี่ สดงคำตอบ ของอสมการท่มี ีตัวแปรเป็น
จำนวนจริง

7. ครูใหน้ ักเรยี นฝกึ เขยี นกราฟแสดงคำตอบของอสมการและอ่านกราฟแสดงคำตอบของอสมการเพิ่มเตมิ
โดยอาจใช้ “กจิ กรรมเสนอแนะ 1.2 ก : ข้อความหาค”ู่ ในคมู่ อื ครู หนา้ 25 และ “กิจกรรมเสนอแนะ 1.2 ข :
แปลงภาพเป็นอสมการ” ในคู่มือครู หนา้ 28

8. ครใู ห้นักเรยี นทำแบบฝึกทกั ษะที่ 1.2.2 แล้วใหน้ กั เรยี นช่วยกนั เฉลยคำตอบ

8. ครูและนกั เรยี นรว่ มกนั สรปุ การใช้จุดโปร่ง และจุดทึบ ในการเขยี นกราฟแสดงคำคอบของอสมการ

9. ครใู ห้นกั เรียนทำแบบฝึกหดั ท่ี 1.2 ข้อ 2 ในหนงั สือเรยี น

8. สอื่ /แหล่งการเรียนรู้
1. Google Meet
2. Google Classroom (เอกสารประกอบการเรียนรายวชิ าคณิตศาสตรพ์ ้ืนฐาน)
3. Line กล่มุ ห้องเรียน
4. Ipad GoodNotes
5. หนังสอื เรยี นคณติ ศาสตร์ ม.3

9. การวัดและประเมนิ ผล

ด้าน วธิ กี ารวัดผลและการประเมนิ ผล เคร่ืองมือวดั และประเมินผล เกณฑก์ ารวัด

ความรู้ (K) การตอบคำถาม(ถูก/ผดิ ) คำถามความรเู้ บ้ืองต้น รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
ทักษะ/ สังเกตพฤตกิ รรมการทำงาน แบบสังเกตพฤตกิ รรมการ ระดับคุณภาพ 2 ผา่ น
กระบวนการ (P) รายบุคคล ทำงานรายบุคคล เกณฑ์

คณุ ธรรม สงั เกตพฤตกิ รรมการอยู่รว่ มกนั ใน แบบสงั เกตพฤตกิ รรม ระดบั คุณภาพ 2 ผ่าน
จรยิ ธรรม และ ช้ันเรยี น เกณฑ์
คา่ นยิ ม (A)

เกณฑ์การประเมนิ ผลงานนกั เรียน

ด้าน ระดับคณุ ภาพ แนวทางการให้คะแนน
ด้านความรู้ 3 ทำแบบฝกึ ได้อยา่ งถกู ต้องรอ้ ยละ 80 - 89

(K) 2 ทำแบบฝกึ ได้อยา่ งถกู ต้องร้อยละ 60 - 79

1 ทำแบบฝึกได้อยา่ งถกู ต้องต่ำกว่ารอ้ ยละ 60

ด้านกระบวนการ 3 มคี วามตั้งใจและพยายามในการทำความเขา้ ใจปญั หาและแก้ปญั หาทาง
(P) คณติ ศาสตร์ มีความอดทนและไมท่ อ้ แทต้ อ่ อปุ สรรคจนทำใหแ้ กป้ ัญหา
ทางคณติ ศาสตร์ได้สำเรจ็
2
มคี วามต้ังใจและพยายามในการทำความเข้าใจปญั หาและแก้ปญั หาทาง
คณิตศาสตร์ แต่ไมม่ ีความอดทนและทอ้ แท้ต่ออุปสรรคจนทำให้
แกป้ ัญหาทางคณิตศาสตรไ์ ดไ้ มส่ ำเรจ็ เลก็ นอ้ ย

ดา้ นคณุ ลักษณะ 1 มคี วามตง้ั ใจและพยายามในการทำความเขา้ ใจปญั หาและแก้ปญั หาทาง
(A) คณติ ศาสตร์ แต่ไมม่ ีความอดทนและทอ้ แท้ตอ่ อปุ สรรคจนทำให้
แก้ปญั หาทางคณติ ศาสตร์ไดไ้ ม่สำเร็จเปน็ สว่ นใหญ่
ระดบั คะแนน
คะแนน 3 มีความมงุ่ ม่ันในการทำงานเปน็ ทมี อยา่ งรอบคอบ และงานประสบ
คะแนน ผลสำเรจ็ เรียบรอ้ ย ครบถ้วนสมบรู ณ์
คะแนน
2 มคี วามมงุ่ มั่นในการทำงานเป็นทมี อยา่ งรอบคอบ และงานประสบ
ผลสำเรจ็ เรยี บรอ้ ยแตไ่ มค่ รบถว้ น

1 มีความมงุ่ ม่นั ในการทำงานเปน็ ทมี แตไ่ ม่มคี วามรอบคอบ สง่ ผลใหง้ านไม่
ประสบผลสำเร็จอย่างทคี่ วร

3 หมายถงึ ระดบั ดีมาก
2 หมายถงึ ระดบั ดี
1 หมายถงึ ระดบั พอใช้

10. บนั ทึกผลหลงั การสอน
10.1 สรปุ ผลการเรียนการสอน
1. นกั เรยี นจำนวน........................คน
ผ่านจุดประสงคก์ ารเรียนรู้...............คน คิดเปน็ รอ้ ยละ.................................
ไม่ผา่ นจดุ ประสงค์............................คน คิดเป็นร้อยละ.................................
ได้แก่
1...........................................................................................
2. ........................................................................................
3. ..........................................................................................
นกั เรยี นทม่ี คี วามสามารถพเิ ศษไดแ้ ก่
1. ..........................................................................................
2. ..........................................................................................
2. นกั เรยี นมีความรู้ความเขา้ ใจ (K)

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3. นักเรียนมคี วามรเู้ กิดทักษะ (P)
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

4. นกั เรยี นมเี จตคติ ค่านยิ ม คุณธรรมจรยิ ธรรม (A)
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

10.2 ปญั หา/อุปสรรค
..............................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................

10.3 แนวทางแก้ไข /แนวทางการพัฒนา
..............................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................

ลงชอื่ .................................................................
(นางสาวชลธชิ า สารคร )
ตำแหนง่ ครูผชู้ ว่ ย

ความเหน็ ของหวั หน้าของหวั หนา้ กลุ่มสาระการเรยี นรู้
ไดต้ รวจแผนการจดั การเรียนรูข้ อง นางสาวชลธชิ า สารคร แลว้ มีความคดิ เหน็ ดงั นี้
1. เป็นแผนการจดั การเรียนรูท้ ี่
 ดีมาก
 ดี
 พอใช้
 ควรปรับปรงุ
2. การจดั กิจกรรมไดน้ ำเอากระบวนการเรยี นรู้
 เนน้ ผู้เรยี นเปน็ สำคัญมาใชใ้ นการสอนไดอ้ ย่างเหมาะสม
 ยังไม่เนน้ ผ้เู รยี นเปน็ สำคัญ ควรปรบั ปรุงพัฒนาต่อไป
3. เป็นแผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี
 นำไปใช้ไดจ้ รงิ
 ควรปรบั ปรงุ กอ่ นนำไปใช้
4. ขอ้ เสนอแนะอืน่ ๆ

..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................

ลงชื่อ..................................................................
(นางสาวพรรธน์ชญมน ทวศี ักด์ิ)

ตำแหนง่ หวั หนา้ กลุ่มสาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์

ความคิดเห็นรองผ้อู ำนวยการ กลุ่มบรหิ ารวชิ าการ
.....................................................................................................................................................................

ลงชือ่ ..........................................................
(นางบุณฑริก ศรบี ญุ เรีอง)

รองผูอ้ ำนวยการ กลมุ่ งานบริหารวชิ าการ

แผนการจดั การเรียนรูท้ ี่ 5

รายวชิ า คณิตศาสตร์พ้ืนฐาน รหัสวชิ า ค23102 กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์

ชัน้ มธั ยมศึกษาปที ่ี 3 ภาคเรยี นที่ 2 ปกี ารศกึ ษา 2564

หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 1 เรอื่ งอสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี ว จำนวน 25 คาบ

**************************************************************************************************

1. มาตรฐานการเรยี นรู้
มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นพิ จน์สมการ และอสมการ อธบิ ายความสัมพนั ธ์หรอื ช่วยแกป้ ัญหาทีก่ ำหนดให้

ตวั ชี้วัด

เขา้ ใจและใชส้ มบตั ิของการไมเ่ ทา่ กนั เพอ่ื วเิ คราะห์และแกป้ ัญหาโดยใชอ้ สมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดยี ว
(ค1.3 ม.3/1)

2. จดุ ประสงค์การเรยี นรู้

1. บอกสมบตั ขิ องการไมเ่ ท่ากัน (K)

2. แก้อสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี วโดยใช้สมบตั ิของการไมเ่ ท่ากัน (K)

3. มีความสามารถในการส่ือสาร สือ่ ความหมายทางคณิตศาสตร์ (P)

4. มคี วามสามารถการใหเ้ หตผุ ล (P)

5. มีความมมุ านะในการทำความเขา้ ใจปญั หาและแก้ปญั หาทางคณิตศาสตร์ (A)

6. มคี วามมุ่งมนั่ ในการทำงาน (A)

3.สาระสำคญั

สมบตั ิการบวกของการไม่เทา่ กัน
ให้ a , b และ c แทนจำนวนจริงใด ๆ
1. ถา้ a < b แลว้ a + c < b + c
2. ถา้ a ≤ b แล้ว a + c ≤ b + c
3. ถ้า a > b แลว้ a + c > b + c
4. ถ้า a ≥ b แลว้ a + c ≥ b + c

4. สมรรถนะสำคัญของผู้เรยี น
✓ ความสามารถในการสื่อสาร

✓ ความสามารถในการคิด
✓ ความสามารถในการแก้ปัญหา

 ความสามารถในการใชท้ กั ษะชวี ติ
✓ ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี

5. ทักษะการเรยี นรนู้ ักเรียนในศตวรรษท่ี 21
✓ ทกั ษะด้านการเรียนรู้และนวตั กรรม
✓ ทกั ษะดา้ นสารสนเทศ สื่อ และเทคโนโลยี
 ทักษะด้านชวี ิตและอาชพี

6. การบรู ณาการการเรียนรู้  หลักปรชั ญาของเศรษฐกจิ พอเพียง
✓ โรงเรยี นคณุ ธรรม  สวนพฤกษศาสตร์โรงเรยี น
 โรงเรียนสุจริต/ต้านทจุ ริต  อืน่ ๆ (ระบุ).........................................................
 ส่งิ แวดล้อม

7. กิจกรรมการเรยี นรู้

1. ครยู กตัวอยา่ งอสมการท่ีมคี วามซับซอ้ น เชน่ 5x-4 > 2x เพ่อื นำไปสกู่ ารอภปิ รายวา่ การหาคำตอบของ
3
อสมการโดยวิธีลองแทนคา่ ตัวแปรอาจไมส่ ะดวกและเป็นการยากทีจ่ ะหาคำตอบทงั้ หมดของอสมการน้เี รา

สามารถ แกป้ ญั หาดงั กลา่ ว รวมถงึ สามารถหาคำตอบที่ถูกตอ้ งได้อยา่ งรวดเร็ว โดยใช้สมบตั ขิ องการไมเ่ ท่ากัน

มาชว่ ยใน การแกอ้ สมการ

2. ครใู ช้ “กิจกรรม : สำรวจสมบัติการบวกของการไมเ่ ทา่ กัน” ในหนงั สอื เรียน หนา้ 23 ในการสอนเรอื่ ง
สมบัติ การบวกของการไมเ่ ทา่ กัน สำหรับกรณี a < b โดยตั้งประเด็นคำถามและอภิปรายเพื่อให้นักเรยี นเหน็
ว่า เมื่อนำจำนวนทีก่ ำหนดใหบ้ วกทั้งสองข้างของอสมการท่เี ป็นจริง แล้วอสมการใหมท่ ไี่ ดย้ งั เปน็ จรงิ

3. ครูยกตัวอย่างเพมิ่ เตมิ ในกรณี a ≤ b เพ่อื นำไปส่ขู ้อสรุปเกย่ี วกบั สมบัติการบวกของการไมเ่ ท่ากนั
4. ครคู วรให้นักเรยี นสงั เกตว่า a < b มีความหมาย เช่นเดยี วกบั b > a และ a ≤ b มีความหมาย
เช่นเดยี วกบั b ≥ a

5. ครูเน้นยำ้ ถงึ สมบัตกิ ารบวกของการไมเ่ ทา่ กันจงึ เป็นจรงิ สำหรบั อสมการทม่ี เี ครอ่ื งหมาย > และ ≥ ดว้ ย

6. ครูชใี้ ห้นกั เรยี นเห็นวา่ การบวกดว้ ยจำนวนลบที่เท่ากนั ท้ังสองข้างของอสมการ อสมการทไ่ี ด้ยังคงเป็นจริง
เพราะเปน็ การใช้สมบัติการบวกของการไมเ่ ท่ากัน ดงั น้นั หากมกี ารลบด้วยจำนวน ท่ีเท่ากันท้ังสองขา้ งของ
อสมการ อสมการทีไ่ ดก้ ็ยังคงเป็นจรงิ เนื่องจากการลบเปน็ การบวกดว้ ยจำนวนตรงข้าม ของตัวลบ

7. ครยู กตัวอย่างอสมการทส่ี มมูลกนั เช่น x – 8 > 17 กบั x > 25 แล้วใหน้ ักเรยี นสังเกต
ความสมั พนั ธ์ของ อสมการท้ังสอง
8. ครอู ภิปรายเพอ่ื นำไปสขู่ อ้ สรุปเกย่ี วกบั การสมมูลกันของอสมการ และชีใ้ ห้นกั เรียนเห็นวา่ การหาอสมการที่
สมมูลกบั อสมการใด ๆ ทำไดโ้ ดยใชส้ มบัติการบวกของการไม่เท่ากัน ซง่ึ ในการแก้อสมการ เราจะพยายามหา
อสมการที่สมมูลกับอสมการเดมิ เพื่อใหง้ ่ายต่อการหาคำตอบ

9. ครยู กตวั อย่างท่ี 1 – 2 ในหนงั สอื เรยี น หนา้ 26 ใหน้ ักเรียนได้ทำความเข้าใจ แลว้ ทำแบบฝกึ ทักษะที่ 1.3.1
แลว้ ใหน้ กั เรยี นชว่ ยกันเฉลยคำตอบ

10. ครแู ละนักเรียนร่วมกันสรปุ สมบัตกิ ารบวกของการไม่เท่ากนั ดังน้ี
ให้ a , b และ c แทนจำนวนจริงใด ๆ
1. ถ้า a < b แลว้ a + c < b + c
2. ถา้ a ≤ b แล้ว a + c ≤ b + c
3. ถา้ a > b แล้ว a + c > b + c
4. ถา้ a ≥ b แล้ว a + c ≥ b + c

11. ครใู หน้ ักเรยี นทำแบบฝกึ หัดท่ี 1.3 ขอ้ 1 ใหญ่ ข้อ 1 – 5 ยอ่ ย

8. ส่ือ/แหลง่ การเรียนรู้
1. Google Meet
2. Google Classroom (เอกสารประกอบการเรียนรายวชิ าคณิตศาสตรพ์ น้ื ฐาน)
3. Line กลมุ่ ห้องเรียน
4. Ipad GoodNotes
5. หนังสอื เรียนคณติ ศาสตร์ ม.3

9. การวัดและประเมนิ ผล

ด้าน วธิ กี ารวัดผลและการประเมนิ ผล เครื่องมือวดั และประเมินผล เกณฑ์การวดั

ความรู้ (K) การตอบคำถาม(ถกู /ผดิ ) คำถามความร้เู บ้อื งต้น ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
ทักษะ/ สังเกตพฤตกิ รรมการทำงาน แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการ ระดับคุณภาพ 2 ผ่าน
กระบวนการ (P) รายบคุ คล ทำงานรายบคุ คล เกณฑ์

คณุ ธรรม สังเกตพฤตกิ รรมการอย่รู ่วมกนั ใน แบบสังเกตพฤติกรรม ระดับคณุ ภาพ 2 ผ่าน
จริยธรรม และ ช้นั เรียน เกณฑ์
ค่านยิ ม (A)

เกณฑ์การประเมินผลงานนกั เรยี น

ดา้ น ระดับคณุ ภาพ แนวทางการใหค้ ะแนน
ด้านความรู้ 3 ทำแบบฝึกไดอ้ ย่างถูกตอ้ งรอ้ ยละ 80 - 89

(K) 2 ทำแบบฝกึ ได้อยา่ งถกู ต้องร้อยละ 60 - 79

1 ทำแบบฝึกได้อยา่ งถูกตอ้ งต่ำกวา่ ร้อยละ 60

ดา้ นกระบวนการ 3 มีความตัง้ ใจและพยายามในการทำความเขา้ ใจปัญหาและแกป้ ัญหาทาง
(P) คณิตศาสตร์ มีความอดทนและไม่ท้อแท้ตอ่ อุปสรรคจนทำใหแ้ ก้ปญั หา
ทางคณติ ศาสตร์ได้สำเร็จ
ด้านคณุ ลักษณะ
(A) 2 มีความตัง้ ใจและพยายามในการทำความเขา้ ใจปญั หาและแกป้ ัญหาทาง
คณิตศาสตร์ แตไ่ มม่ คี วามอดทนและท้อแทต้ อ่ อุปสรรคจนทำให้
ระดบั คะแนน แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้ไมส่ ำเร็จเล็กนอ้ ย
คะแนน
คะแนน 1 มีความตง้ั ใจและพยายามในการทำความเข้าใจปัญหาและแกป้ ัญหาทาง
คะแนน คณิตศาสตร์ แตไ่ ม่มคี วามอดทนและท้อแทต้ อ่ อุปสรรคจนทำให้
แกป้ ญั หาทางคณิตศาสตร์ไดไ้ มส่ ำเรจ็ เป็นสว่ นใหญ่

3 มคี วามมงุ่ มนั่ ในการทำงานเปน็ ทมี อย่างรอบคอบ และงานประสบ
ผลสำเร็จเรียบรอ้ ย ครบถ้วนสมบรู ณ์

2 มคี วามม่งุ ม่ันในการทำงานเป็นทีมอยา่ งรอบคอบ และงานประสบ
ผลสำเรจ็ เรยี บรอ้ ยแต่ไมค่ รบถว้ น

1 มีความม่งุ ม่ันในการทำงานเป็นทีมแต่ไมม่ คี วามรอบคอบ สง่ ผลให้งานไม่
ประสบผลสำเรจ็ อยา่ งทค่ี วร

3 หมายถึง ระดับดมี าก
2 หมายถึง ระดบั ดี
1 หมายถึง ระดบั พอใช้

10. บนั ทึกผลหลงั การสอน
10.1 สรปุ ผลการเรียนการสอน

1. นกั เรยี นจำนวน........................คน
ผ่านจดุ ประสงคก์ ารเรียนร.ู้ ..............คน คดิ เป็นรอ้ ยละ.................................
ไม่ผ่านจดุ ประสงค.์ ...........................คน คิดเป็นร้อยละ.................................
ได้แก่
1...........................................................................................
2. ........................................................................................
3. ..........................................................................................
นกั เรยี นทม่ี คี วามสามารถพเิ ศษไดแ้ ก่
1. ..........................................................................................
2. ..........................................................................................

2. นักเรยี นมีความรูค้ วามเขา้ ใจ (K)
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3. นกั เรยี นมคี วามรเู้ กดิ ทักษะ (P)
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

4. นกั เรยี นมเี จตคติ คา่ นยิ ม คุณธรรมจรยิ ธรรม (A)
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

10.2 ปัญหา/อุปสรรค
..............................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................

10.3 แนวทางแก้ไข /แนวทางการพฒั นา
..............................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................

ลงชอื่ .................................................................
(นางสาวชลธิชา สารคร )
ตำแหน่ง ครูผ้ชู ว่ ย

ความเหน็ ของหวั หน้าของหวั หนา้ กลมุ่ สาระการเรยี นรู้
ไดต้ รวจแผนการจดั การเรียนรขู้ อง นางสาวชลธชิ า สารคร แลว้ มีความคดิ เหน็ ดงั นี้
1. เปน็ แผนการจัดการเรียนรูท้ ี่
 ดีมาก
 ดี
 พอใช้
 ควรปรับปรุง
2. การจดั กิจกรรมไดน้ ำเอากระบวนการเรยี นรู้
 เน้นผู้เรยี นเปน็ สำคัญมาใชใ้ นการสอนไดอ้ ย่างเหมาะสม
 ยังไม่เนน้ ผู้เรียนเปน็ สำคัญ ควรปรบั ปรุงพัฒนาต่อไป
3. เปน็ แผนการจดั การเรยี นรูท้ ่ี
 นำไปใช้ได้จรงิ
 ควรปรบั ปรุงกอ่ นนำไปใช้
4. ขอ้ เสนอแนะอน่ื ๆ

..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................

ลงชื่อ..................................................................
(นางสาวพรรธน์ชญมน ทวศี ักด์ิ)

ตำแหนง่ หวั หนา้ กลุ่มสาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์

ความคิดเห็นรองผ้อู ำนวยการ กลุ่มบรหิ ารวชิ าการ
.....................................................................................................................................................................

ลงชือ่ ..........................................................
(นางบุณฑริก ศรบี ญุ เรีอง)

รองผูอ้ ำนวยการ กลมุ่ งานบริหารวชิ าการ

แผนการจดั การเรียนรูท้ ี่ 6

รายวิชา คณิตศาสตร์พ้ืนฐาน รหัสวชิ า ค23102 กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์

ชัน้ มัธยมศึกษาปที ่ี 3 ภาคเรยี นที่ 2 ปกี ารศกึ ษา 2564

หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 1 เรอื่ งอสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี ว จำนวน 25 คาบ

**************************************************************************************************

1. มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นพิ จน์สมการ และอสมการ อธบิ ายความสัมพนั ธ์หรอื ช่วยแกป้ ัญหาทีก่ ำหนดให้

ตัวช้ีวัด

เขา้ ใจและใชส้ มบตั ขิ องการไมเ่ ทา่ กนั เพอ่ื วเิ คราะห์และแกป้ ัญหาโดยใชอ้ สมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดยี ว
(ค1.3 ม.3/1)

2. จุดประสงค์การเรยี นรู้

1. บอกสมบตั ขิ องการไมเ่ ท่ากัน (K)

2. แก้อสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี วโดยใช้สมบตั ิของการไมเ่ ท่ากัน (K)

3. มีความสามารถในการส่ือสาร สือ่ ความหมายทางคณิตศาสตร์ (P)

4. มคี วามสามารถการใหเ้ หตผุ ล (P)

5. มีความมมุ านะในการทำความเขา้ ใจปญั หาและแก้ปญั หาทางคณิตศาสตร์ (A)

6. มคี วามมุ่งมนั่ ในการทำงาน (A)

3.สาระสำคัญ

สมบตั ิการบวกของการไม่เทา่ กัน
ให้ a , b และ c แทนจำนวนจริงใด ๆ
1. ถา้ a < b แลว้ a + c < b + c
2. ถา้ a ≤ b แล้ว a + c ≤ b + c
3. ถ้า a > b แลว้ a + c > b + c
4. ถ้า a ≥ b แลว้ a + c ≥ b + c

4. สมรรถนะสำคัญของผู้เรยี น
✓ ความสามารถในการสื่อสาร

✓ ความสามารถในการคิด
✓ ความสามารถในการแก้ปัญหา

 ความสามารถในการใชท้ กั ษะชีวติ
✓ ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี

5. ทักษะการเรียนรู้นกั เรยี นในศตวรรษที่ 21
✓ ทักษะดา้ นการเรียนรแู้ ละนวตั กรรม
✓ ทักษะด้านสารสนเทศ สอ่ื และเทคโนโลยี
 ทักษะดา้ นชีวิตและอาชพี

6. การบูรณาการการเรยี นรู้  หลกั ปรชั ญาของเศรษฐกิจพอเพยี ง
✓ โรงเรียนคุณธรรม  สวนพฤกษศาสตรโ์ รงเรยี น
 โรงเรียนสุจริต/ตา้ นทุจริต  อื่น ๆ (ระบ)ุ .........................................................
 ส่ิงแวดลอ้ ม

7. กิจกรรมการเรยี นรู้

1. ครแู ละนักเรยี นร่วมกันทบทวนสมบตั กิ ารบวกของการไม่เท่ากัน ดังนี้
ให้ a , b และ c แทนจำนวนจริงใด ๆ
1. ถ้า a < b แล้ว a + c < b + c
2. ถ้า a ≤ b แลว้ a + c ≤ b + c
3. ถ้า a > b แลว้ a + c > b + c
4. ถ้า a ≥ b แลว้ a + c ≥ b + c

2. ครูยกตวั อย่างการแก้อสมการบนกระดาน แล้วครแู ละนักเรยี นร่วมกันแก้อสมการดงั น้ี
ตัวอย่าง จงแกอ้ สมการต่อไปน้ี พรอ้ มท้ังเขยี นกราฟแสดงคำตอบ

1) -5 + r < -9

2) 3x - 7 > x + 1 < -9

3) 2x − 1  7

3 44

วธิ ที ำ 1) -5 + r

-5 + 5 + r < -9 + 5 (นำ 5 บวกท้ังสองขา้ ง)

ตอบ r < -4
กราฟแสดงคำตอบ

2) 3x - 7 > x + 1
3x - x > 1 + 7

ตอบ 2x > 8
กราฟแสดงคำตอบ
x> 8

2

x> 4

3) 2x − 1  7

3 44
2x  7 + 1
3 44
2x  2
3

x  2x 3

2

ตอบ x  3
กราฟแสดงคำตอบ

3. ครูใหน้ ักเรยี นศกึ ษาตวั อย่างในหนงั สอื เรยี นเพอื่ ศึกษาและทำความเข้าใจเพมิ่ เติมโดยครคู อยให้คำแนะนำกบั
นกั เรยี นทไ่ี มเ่ ขา้ ใจ แลว้ ทำแบบฝึกทกั ษะที่ 1.3.2 แล้วใหน้ กั เรยี นช่วยกนั เฉลยคำตอบ
4. ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกนั สรปุ สมบัติการบวกของการไม่เท่ากัน ดงั น้ี

ให้ a , b และ c แทนจำนวนจริงใด ๆ
1. ถา้ a < b แลว้ a + c < b + c
2. ถา้ a ≤ b แล้ว a + c ≤ b + c
3. ถา้ a > b แลว้ a + c > b + c
4. ถ้า a ≥ b แล้ว a + c ≥ b + c
5. ครใู ห้นกั เรียนทำแบบฝกึ หดั ที่ 1.3 ขอ้ 1 ใหญ่ ขอ้ 6 – 10 ยอ่ ย

8. สอ่ื /แหล่งการเรียนรู้
1. Google Meet

2. Google Classroom (เอกสารประกอบการเรียนรายวิชาคณิตศาสตรพ์ ื้นฐาน)

3. Line กล่มุ ห้องเรียน

4. Ipad GoodNotes

5. หนงั สอื เรยี นคณิตศาสตร์ ม.3

9. การวดั และประเมินผล

ดา้ น วิธีการวัดผลและการประเมนิ ผล เครอื่ งมือวัดและประเมนิ ผล เกณฑ์การวัด

ความรู้ (K) การตอบคำถาม(ถูก/ผดิ ) คำถามความร้เู บ้อื งตน้ ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
ทักษะ/ สังเกตพฤตกิ รรมการทำงาน แบบสังเกตพฤติกรรมการ ระดับคุณภาพ 2 ผา่ น
กระบวนการ (P) รายบุคคล ทำงานรายบคุ คล เกณฑ์

คุณธรรม สงั เกตพฤติกรรมการอยรู่ ่วมกนั ใน แบบสังเกตพฤติกรรม ระดบั คุณภาพ 2 ผา่ น
จริยธรรม และ ช้นั เรียน เกณฑ์
ค่านยิ ม (A)

เกณฑ์การประเมินผลงานนกั เรียน

ดา้ น ระดบั คณุ ภาพ แนวทางการใหค้ ะแนน
ด้านความรู้ 3 ทำแบบฝึกไดอ้ ยา่ งถูกต้องร้อยละ 80 - 89

(K) 2 ทำแบบฝกึ ไดอ้ ยา่ งถกู ต้องร้อยละ 60 - 79

1 ทำแบบฝึกได้อยา่ งถูกตอ้ งตำ่ กวา่ รอ้ ยละ 60

ด้านกระบวนการ 3 มคี วามต้ังใจและพยายามในการทำความเขา้ ใจปัญหาและแก้ปญั หาทาง
(P) คณิตศาสตร์ มีความอดทนและไม่ท้อแท้ตอ่ อปุ สรรคจนทำให้แกป้ ญั หา
ทางคณติ ศาสตร์ได้สำเรจ็
2
มคี วามตง้ั ใจและพยายามในการทำความเข้าใจปัญหาและแกป้ ญั หาทาง
1 คณิตศาสตร์ แตไ่ ม่มีความอดทนและทอ้ แทต้ ่ออุปสรรคจนทำให้
แก้ปญั หาทางคณติ ศาสตร์ได้ไม่สำเร็จเล็กนอ้ ย

มีความต้ังใจและพยายามในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปญั หาทาง
คณิตศาสตร์ แต่ไมม่ ีความอดทนและท้อแท้ตอ่ อปุ สรรคจนทำให้
แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ไดไ้ มส่ ำเร็จเป็นสว่ นใหญ่

ดา้ นคณุ ลกั ษณะ 3 มีความม่งุ มั่นในการทำงานเปน็ ทีมอยา่ งรอบคอบ และงานประสบ
(A) ผลสำเร็จเรียบรอ้ ย ครบถว้ นสมบูรณ์

ระดับคะแนน 2 มีความมุง่ ม่ันในการทำงานเปน็ ทมี อย่างรอบคอบ และงานประสบ
คะแนน ผลสำเรจ็ เรียบรอ้ ยแต่ไม่ครบถ้วน
คะแนน
คะแนน 1 มคี วามมงุ่ มน่ั ในการทำงานเปน็ ทีมแต่ไม่มคี วามรอบคอบ สง่ ผลให้งานไม่
ประสบผลสำเร็จอย่างทีค่ วร

3 หมายถึง ระดับดีมาก
2 หมายถึง ระดับดี
1 หมายถึง ระดับพอใช้

10. บนั ทึกผลหลงั การสอน
10.1 สรปุ ผลการเรียนการสอน

1. นกั เรยี นจำนวน........................คน
ผ่านจดุ ประสงคก์ ารเรียนร.ู้ ..............คน คดิ เป็นร้อยละ.................................
ไม่ผ่านจดุ ประสงค.์ ...........................คน คิดเปน็ รอ้ ยละ.................................
ได้แก่
1...........................................................................................
2. ........................................................................................
3. ..........................................................................................
นกั เรยี นทม่ี คี วามสามารถพเิ ศษไดแ้ ก่
1. ..........................................................................................
2. ..........................................................................................

2. นักเรียนมีความรูค้ วามเขา้ ใจ (K)
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3. นักเรียนมคี วามรู้เกิดทกั ษะ (P)
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

4. นกั เรยี นมเี จตคติ คา่ นยิ ม คุณธรรมจรยิ ธรรม (A)
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

10.2 ปัญหา/อุปสรรค
..............................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................

10.3 แนวทางแก้ไข /แนวทางการพฒั นา
..............................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................

ลงชอื่ .................................................................
(นางสาวชลธชิ า สารคร )
ตำแหนง่ ครูผูช้ ว่ ย

ความเหน็ ของหวั หน้าของหวั หนา้ กลมุ่ สาระการเรยี นรู้
ไดต้ รวจแผนการจดั การเรียนรขู้ อง นางสาวชลธชิ า สารคร แลว้ มีความคดิ เหน็ ดงั นี้
1. เปน็ แผนการจัดการเรียนรูท้ ี่
 ดีมาก
 ดี
 พอใช้
 ควรปรับปรุง
2. การจดั กิจกรรมไดน้ ำเอากระบวนการเรยี นรู้
 เน้นผู้เรยี นเปน็ สำคัญมาใชใ้ นการสอนไดอ้ ย่างเหมาะสม
 ยังไม่เนน้ ผู้เรียนเปน็ สำคัญ ควรปรบั ปรุงพัฒนาต่อไป
3. เปน็ แผนการจดั การเรยี นรูท้ ่ี
 นำไปใช้ได้จรงิ
 ควรปรบั ปรุงกอ่ นนำไปใช้
4. ขอ้ เสนอแนะอน่ื ๆ

..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................

ลงชื่อ..................................................................
(นางสาวพรรธน์ชญมน ทวศี ักด์ิ)

ตำแหนง่ หวั หนา้ กลุ่มสาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์

ความคิดเห็นรองผ้อู ำนวยการ กลุ่มบรหิ ารวชิ าการ
.....................................................................................................................................................................

ลงชือ่ ..........................................................
(นางบุณฑริก ศรบี ญุ เรีอง)

รองผูอ้ ำนวยการ กลมุ่ งานบริหารวชิ าการ

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 7

รายวชิ า คณิตศาสตร์พ้นื ฐาน รหัสวชิ า ค23102 กลมุ่ สาระการเรยี นรู้ คณิตศาสตร์

ชนั้ มัธยมศกึ ษาปีที่ 3 ภาคเรียนท่ี 2 ปกี ารศกึ ษา 2564

หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่องอสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดยี ว จำนวน 25 คาบ

**************************************************************************************************

1. มาตรฐานการเรยี นรู้
มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์สมการ และอสมการ อธบิ ายความสมั พนั ธห์ รอื ช่วยแกป้ ญั หาที่กำหนดให้

ตัวชว้ี ดั

เข้าใจและใช้สมบัติของการไมเ่ ทา่ กันเพ่อื วเิ คราะห์และแกป้ ญั หาโดยใช้อสมการเชงิ เส้นตวั แปรเดียว
(ค1.3 ม.3/1)

2. จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้

1. บอกสมบตั ขิ องการไมเ่ ทา่ กนั (K)
2. แก้อสมการเชงิ เส้นตวั แปรเดยี วโดยใชส้ มบัตขิ องการไม่เท่ากนั (K)
3. มคี วามสามารถในการสอ่ื สาร ส่อื ความหมายทางคณติ ศาสตร์ (P)
4. มีความสามารถการใหเ้ หตุผล (P)
5. มีความมมุ านะในการทำความเข้าใจปัญหาและแกป้ ญั หาทางคณติ ศาสตร์ (A)
6. มคี วามมงุ่ มนั่ ในการทำงาน (A)
3.สาระสำคญั

สมบตั กิ ารคณู ของการไม่เทา่ กนั
ให้ a , b และ c แทนจำนวนจริงใด ๆ
1. ถ้า a < b และ c เปน็ จำนวนจรงิ บวก แลว้ ac < bc
2. ถ้า a ≤ b และ c เป็นจำนวนจรงิ บวก แล้ว ac ≤ bc
3. ถ้า a < b และ c เปน็ จำนวนจริงลบ แล้ว ac > bc
4. ถา้ a ≤ b และ c เป็นจำนวนจริงลบ แลว้ ac ≥ bc
5. ถ้า a > b และ c เปน็ จำนวนจริงบวก แล้ว ac > bc
6. ถ้า a ≥ b และ c เป็นจำนวนจรงิ บวก แล้ว ac ≥ bc
7. ถา้ a > b b และ c เป็นจำนวนจรงิ ลบ แล้ว ac < bc
8. ถา้ a ≥ b และ c เป็นจำนวนจรงิ ลบ แลว้ ac ≤ bc

4. สมรรถนะสำคัญของผเู้ รยี น
✓ ความสามารถในการสอ่ื สาร
✓ ความสามารถในการคดิ
✓ ความสามารถในการแก้ปญั หา
 ความสามารถในการใชท้ ักษะชวี ติ
✓ ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี

5. ทักษะการเรียนรู้นกั เรยี นในศตวรรษที่ 21
✓ ทกั ษะด้านการเรยี นร้แู ละนวตั กรรม
✓ ทักษะด้านสารสนเทศ ส่ือ และเทคโนโลยี
 ทกั ษะดา้ นชวี ิตและอาชีพ

6. การบูรณาการการเรยี นรู้  หลักปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพยี ง
✓ โรงเรยี นคณุ ธรรม  สวนพฤกษศาสตรโ์ รงเรยี น
 โรงเรยี นสจุ รติ /ต้านทจุ ริต  อืน่ ๆ (ระบ)ุ .........................................................
 สง่ิ แวดล้อม

7. กิจกรรมการเรยี นรู้

1. ครูและนักเรียนร่วมกนั ทบทวนสมบัติการบวกของการไมเ่ ทา่ กัน ดงั น้ี
ให้ a , b และ c แทนจำนวนจรงิ ใด ๆ
1. ถา้ a < b แลว้ a + c < b + c
2. ถ้า a ≤ b แล้ว a + c ≤ b + c
3. ถา้ a > b แลว้ a + c > b + c
4. ถา้ a ≥ b แลว้ a + c ≥ b + c

2. ครูใช้ “กจิ กรรม : สำรวจสมบตั กิ ารคณู ของการไมเ่ ทา่ กัน” ในหนังสือเรยี น หนา้ 27 และทำกิจกรรมใน
ทำนองเดียวกับการสอนเรอ่ื ง สมบตั ิการบวกของการไม่เทา่ กนั เพ่ือนำไปสกู่ ารสรุปสมบตั กิ ารคณู ของการไม่
เท่ากัน ในกรณที ่ี a < b , a ≤ b , a > b และ a ≥ b สำหรับการคูณทั้งสองข้างของอสมการดว้ ย
จำนวนลบ ครคู วรเนน้ วา่ ต้องเปลยี่ นเครอ่ื งหมายจาก < เปน็ > , ≤ เป็น ≥ , > เปน็ < และ ≥ เป็น ≤
จึงจะทำใหอ้ สมการเป็นจรงิ

3. ครตู ง้ั ประเด็นคำถามเก่ยี วกับการหารทง้ั สองขา้ งของอสมการด้วยคา่ คงตัว c ใด ๆ ท่ไี ม่เทา่ กับ 0 วา่ ยังคง
ใช้สมบัติการคณู ของการไมเ่ ท่ากนั ไดห้ รอื ไม่ เพราะเหตุใด เพอื่ นำไปสู่ขอ้ สรุปที่วา่ การหาร ทั้งสองข้างของ
อสมการยังสามารถใชส้ มบตั กิ ารคูณของการไม่เทา่ กันไดเ้ น่อื งจากการหารเปน็ การคณู ด้วนสว่ นกลับของจำนวน
นน้ั

4. ครูเนน้ ใหน้ กั เรียนเหน็ ว่าในการแกอ้ สมการที่มเี ครอื่ งหมาย ≠ เราจะไม่ใชส้ มบตั กิ ารบวกของการไมเ่ ทา่ กนั
และสมบตั ิการคณู ของการไมเ่ ทา่ กัน เนือ่ งจากสมบัตทิ ั้งสองไมไ่ ด้รวมถงึ ความสมั พนั ธ์ ≠ แต่จะใช้การแก้
สมการ โดยอาศยั สมบตั ิของการเทา่ กนั ซึ่งคำตอบของอสมการทมี่ เี คร่ืองหมาย ≠ จะเปน็ จำนวนทกุ จำนวน
ยกเวน้ จำนวน ทเี่ ป็นคำตอบของสมการ

5. ครูอธบิ ายการแกอ้ สมการท่มี ีเครอื่ งหมาย ≠ เพ่ิมเตมิ วา่ เราสามารถเขยี นความสัมพันธ์ ≠ ในรปู ของ
ความสัมพนั ธ์ < และความสมั พนั ธ์ > ได้ แล้วจงึ ใชส้ มบัตกิ ารบวกของการไมเ่ ท่ากนั หรอื สมบตั ิ การคณู ของ
การไม่เท่ากนั มาแกอ้ สมการ เชน่ x ≠ 10 หมายถงึ x < 10 หรอื x > 10 ในการสอน การแก้
อสมการในลักษณะน้ี ครูใชต้ วั อย่างในบทสนทนาของขา้ วหอมและข้าวป้นั ในหนงั สือเรยี น
หน้า 30–31 ประกอบการอธบิ าย

6. ครูยกตัวอย่างการแกอ้ สมการโดยใช้ สมบัตกิ ารคณู ดงั นี้

ตัวอยา่ ง จงแกอ้ สมการ 5x + 6 < 7x + 8

วิธที ำ 5x + 6 < 7x + 8

5x + 6 - 5x < 7x + 8 - 5x

6 < 2x + 8

6 - 8 < 2x + 8 - 8
-2 < 2x
-1 < x

ตอบ คำตอบของอสมการ คือ จำนวนทุกจำนวนท่ีมากกว่า -1

ตวั อย่าง จงแกอ้ สมการ -8x + 7 < -15 + 6x

วิธีทำ -8x + 7 < -15 + 6x
-8x - 6x < -15 - 7
-14x < -22

x > − 22

− 14

x > 11

7

ตอบ คำตอบของอสมการคอื จำนวนทกุ จำนวนทม่ี ากกวา่ 11

7

7. ครใู หน้ กั เรียนทำแบบฝึกทกั ษะท่ี 1.3.3 แลว้ ให้นกั เรยี นชว่ ยกันเฉลยคำตอบ

8. ครูสรุปสมบตั กิ ารคูณของการไม่เท่ากัน ดงั นี้
ให้ a , b และ c แทนจำนวนจริงใด ๆ
1. ถ้า a < b และ c เป็นจำนวนจริงบวก แล้ว ac < bc
2. ถ้า a ≤ b และ c เปน็ จำนวนจริงบวก แล้ว ac ≤ bc
3. ถ้า a < b และ c เปน็ จำนวนจรงิ ลบ แล้ว ac > bc
4. ถ้า a ≤ b และ c เป็นจำนวนจริงลบ แลว้ ac ≥ bc
5. ถ้า a > b และ c เปน็ จำนวนจรงิ บวก แล้ว ac > bc
6. ถา้ a ≥ b และ c เปน็ จำนวนจริงบวก แลว้ ac ≥ bc
7. ถา้ a > b b และ c เปน็ จำนวนจริงลบ แล้ว ac < bc
8. ถ้า a ≥ b และ c เปน็ จำนวนจริงลบ แลว้ ac ≤ bc

9. ครูใหน้ กั เรยี นทำแบบฝกึ หดั ที่ 1.3 ข้อ 2 ใหญ่ ขอ้ 1 – 5 ย่อย

8. สอื่ /แหลง่ การเรยี นรู้
1. Google Meet
2. Google Classroom (เอกสารประกอบการเรยี นรายวิชาคณิตศาสตรพ์ ้นื ฐาน)
3. Line กลุ่มหอ้ งเรียน
4. Ipad GoodNotes
5. หนังสอื เรียนคณิตศาสตร์ ม.3

9. การวัดและประเมนิ ผล
ดา้ น วิธกี ารวัดผลและการประเมนิ ผล เครือ่ งมือวัดและประเมินผล เกณฑ์การวดั

ความรู้ (K) การตอบคำถาม(ถูก/ผิด) คำถามความรเู้ บอื้ งตน้ รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
ทกั ษะ/ สงั เกตพฤติกรรมการทำงาน แบบสังเกตพฤตกิ รรมการ ระดับคณุ ภาพ 2 ผ่าน
กระบวนการ (P) รายบุคคล ทำงานรายบุคคล เกณฑ์

คุณธรรม สงั เกตพฤติกรรมการอยู่ร่วมกันใน แบบสังเกตพฤตกิ รรม ระดบั คุณภาพ 2 ผ่าน
จริยธรรม และ ช้นั เรียน เกณฑ์
คา่ นยิ ม (A)

เกณฑก์ ารประเมินผลงานนกั เรยี น

ด้าน ระดบั คณุ ภาพ แนวทางการให้คะแนน
ดา้ นความรู้ 3 ทำแบบฝึกได้อยา่ งถูกตอ้ งร้อยละ 80 - 89

(K) 2 ทำแบบฝกึ ไดอ้ ยา่ งถูกตอ้ งร้อยละ 60 - 79

1 ทำแบบฝึกไดอ้ ย่างถกู ตอ้ งต่ำกวา่ รอ้ ยละ 60

ดา้ นกระบวนการ 3 มีความตัง้ ใจและพยายามในการทำความเขา้ ใจปัญหาและแกป้ ัญหาทาง
(P) คณิตศาสตร์ มีความอดทนและไม่ท้อแท้ตอ่ อุปสรรคจนทำใหแ้ ก้ปญั หา
ทางคณติ ศาสตร์ได้สำเร็จ
ด้านคณุ ลักษณะ
(A) 2 มีความตัง้ ใจและพยายามในการทำความเขา้ ใจปญั หาและแกป้ ัญหาทาง
คณิตศาสตร์ แตไ่ มม่ คี วามอดทนและท้อแทต้ อ่ อุปสรรคจนทำให้
ระดบั คะแนน แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้ไมส่ ำเร็จเล็กนอ้ ย
คะแนน
คะแนน 1 มีความตง้ั ใจและพยายามในการทำความเข้าใจปัญหาและแกป้ ัญหาทาง
คะแนน คณิตศาสตร์ แตไ่ ม่มคี วามอดทนและท้อแทต้ อ่ อุปสรรคจนทำให้
แกป้ ญั หาทางคณิตศาสตร์ไดไ้ มส่ ำเรจ็ เป็นสว่ นใหญ่

3 มคี วามมงุ่ มนั่ ในการทำงานเปน็ ทมี อย่างรอบคอบ และงานประสบ
ผลสำเร็จเรียบรอ้ ย ครบถ้วนสมบรู ณ์

2 มคี วามม่งุ ม่ันในการทำงานเป็นทีมอยา่ งรอบคอบ และงานประสบ
ผลสำเรจ็ เรยี บรอ้ ยแต่ไมค่ รบถว้ น

1 มีความม่งุ ม่ันในการทำงานเป็นทีมแต่ไมม่ คี วามรอบคอบ สง่ ผลให้งานไม่
ประสบผลสำเรจ็ อยา่ งทค่ี วร

3 หมายถึง ระดับดมี าก
2 หมายถึง ระดบั ดี
1 หมายถึง ระดบั พอใช้

10. บนั ทึกผลหลงั การสอน
10.1 สรปุ ผลการเรยี นการสอน

1. นกั เรยี นจำนวน........................คน
ผ่านจุดประสงค์การเรยี นร.ู้ ..............คน คิดเปน็ รอ้ ยละ.................................
ไม่ผ่านจุดประสงค.์ ...........................คน คิดเป็นร้อยละ.................................
ไดแ้ ก่
1...........................................................................................
2. ........................................................................................
3. ..........................................................................................
นกั เรยี นทม่ี คี วามสามารถพเิ ศษไดแ้ ก่
1. ..........................................................................................
2. ..........................................................................................

2. นักเรียนมคี วามรูค้ วามเขา้ ใจ (K)
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3. นักเรียนมคี วามรู้เกดิ ทกั ษะ (P)
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

4. นกั เรยี นมเี จตคติ คา่ นิยม คณุ ธรรมจริยธรรม (A)
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

10.2 ปัญหา/อปุ สรรค
..............................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................

10.3 แนวทางแก้ไข /แนวทางการพฒั นา
..............................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................

ลงชอื่ .................................................................
(นางสาวชลธชิ า สารคร )
ตำแหนง่ ครูผชู้ ว่ ย

ความเหน็ ของหวั หน้าของหวั หนา้ กลุม่ สาระการเรียนรู้
ไดต้ รวจแผนการจดั การเรยี นรู้ของ นางสาวชลธชิ า สารคร แลว้ มคี วามคดิ เห็น ดังน้ี
1. เปน็ แผนการจัดการเรียนร้ทู ี่
 ดีมาก
 ดี
 พอใช้
 ควรปรับปรุง
2. การจดั กิจกรรมไดน้ ำเอากระบวนการเรยี นรู้
 เน้นผู้เรยี นเปน็ สำคญั มาใช้ในการสอนได้อย่างเหมาะสม
 ยังไม่เนน้ ผู้เรียนเปน็ สำคัญ ควรปรบั ปรุงพัฒนาตอ่ ไป
3. เปน็ แผนการจดั การเรยี นรทู้ ่ี
 นำไปใช้ได้จรงิ
 ควรปรบั ปรุงกอ่ นนำไปใช้
4. ขอ้ เสนอแนะอน่ื ๆ

..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................

ลงช่ือ..................................................................
(นางสาวพรรธน์ชญมน ทวศี กั ดิ์)

ตำแหนง่ หวั หนา้ กล่มุ สาระการเรยี นรูค้ ณติ ศาสตร์

ความคิดเห็นรองผ้อู ำนวยการ กลุ่มบรหิ ารวชิ าการ
.....................................................................................................................................................................

ลงชือ่ ..........................................................
(นางบณุ ฑริก ศรีบญุ เรีอง)

รองผูอ้ ำนวยการ กล่มุ งานบริหารวิชาการ

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 8

รายวิชา คณติ ศาสตร์พ้นื ฐาน รหัสวชิ า ค23102 กลมุ่ สาระการเรยี นรู้ คณิตศาสตร์

ชั้นมธั ยมศกึ ษาปีที่ 3 ภาคเรียนท่ี 2 ปกี ารศกึ ษา 2564

หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 1 เรื่องอสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดยี ว จำนวน 25 คาบ

**************************************************************************************************

1. มาตรฐานการเรยี นรู้
มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นิพจน์สมการ และอสมการ อธบิ ายความสมั พนั ธห์ รอื ช่วยแกป้ ญั หาที่กำหนดให้

ตัวชีว้ ัด

เข้าใจและใช้สมบัติของการไมเ่ ทา่ กันเพ่อื วเิ คราะห์และแกป้ ญั หาโดยใช้อสมการเชงิ เส้นตวั แปรเดียว
(ค1.3 ม.3/1)

2. จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้

1. บอกสมบตั ขิ องการไมเ่ ทา่ กนั (K)
2. แกอ้ สมการเชงิ เส้นตวั แปรเดยี วโดยใชส้ มบัตขิ องการไม่เท่ากนั (K)
3. มคี วามสามารถในการสอ่ื สาร ส่อื ความหมายทางคณติ ศาสตร์ (P)
4. มีความสามารถการใหเ้ หตุผล (P)
5. มคี วามมมุ านะในการทำความเข้าใจปัญหาและแกป้ ญั หาทางคณติ ศาสตร์ (A)
6. มคี วามมงุ่ มนั่ ในการทำงาน (A)
3.สาระสำคญั

สมบัตกิ ารคณู ของการไม่เทา่ กนั
ให้ a , b และ c แทนจำนวนจริงใด ๆ
1. ถ้า a < b และ c เปน็ จำนวนจรงิ บวก แลว้ ac < bc
2. ถ้า a ≤ b และ c เป็นจำนวนจรงิ บวก แล้ว ac ≤ bc
3. ถ้า a < b และ c เปน็ จำนวนจริงลบ แล้ว ac > bc
4. ถ้า a ≤ b และ c เป็นจำนวนจริงลบ แลว้ ac ≥ bc
5. ถา้ a > b และ c เปน็ จำนวนจริงบวก แล้ว ac > bc
6. ถ้า a ≥ b และ c เป็นจำนวนจรงิ บวก แล้ว ac ≥ bc
7. ถ้า a > b b และ c เป็นจำนวนจรงิ ลบ แล้ว ac < bc
8. ถ้า a ≥ b และ c เป็นจำนวนจรงิ ลบ แลว้ ac ≤ bc

4. สมรรถนะสำคญั ของผเู้ รียน
✓ ความสามารถในการส่อื สาร
✓ ความสามารถในการคิด
✓ ความสามารถในการแก้ปญั หา
 ความสามารถในการใชท้ ักษะชวี ติ
✓ ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี

5. ทกั ษะการเรียนร้นู กั เรียนในศตวรรษที่ 21
✓ ทกั ษะดา้ นการเรยี นรแู้ ละนวตั กรรม
✓ ทกั ษะดา้ นสารสนเทศ ส่ือ และเทคโนโลยี
 ทักษะดา้ นชีวิตและอาชีพ

6. การบรู ณาการการเรยี นรู้  หลกั ปรัชญาของเศรษฐกจิ พอเพยี ง
✓ โรงเรียนคณุ ธรรม  สวนพฤกษศาสตร์โรงเรยี น
 โรงเรยี นสจุ รติ /ต้านทุจริต  อ่ืน ๆ (ระบุ).........................................................
 สง่ิ แวดลอ้ ม

7. กิจกรรมการเรยี นรู้

1. ครูและนักเรยี นร่วมกนั ทบทวนสมบตั ิการคณู ของการไมเ่ ท่ากนั
ให้ a , b และ c แทนจำนวนจรงิ ใด ๆ
1. ถ้า a < b และ c เป็นจำนวนจริงบวก แล้ว ac < bc
2. ถ้า a ≤ b และ c เปน็ จำนวนจรงิ บวก แล้ว ac ≤ bc
3. ถ้า a < b และ c เป็นจำนวนจรงิ ลบ แล้ว ac > bc
4. ถา้ a ≤ b และ c เป็นจำนวนจริงลบ แล้ว ac ≥ bc
5. ถา้ a > b และ c เปน็ จำนวนจรงิ บวก แล้ว ac > bc
6. ถ้า a ≥ b และ c เปน็ จำนวนจรงิ บวก แล้ว ac ≥ bc
7. ถ้า a > b b และ c เปน็ จำนวนจรงิ ลบ แลว้ ac < bc
8. ถา้ a ≥ b และ c เป็นจำนวนจรงิ ลบ แลว้ ac ≤ bc

2. ครใู ช้ “กิจกรรมเสนอแนะ 1.3 : จำนวนอะไรเอ่ย” ในคู่มอื ครู หน้า 40 เพือ่ ให้นกั เรยี นฝึกเขยี นอสมการ
พร้อมทงั้ แก้อสมการเพื่อหาคำตอบ และเขียนกราฟแสดงคำตอบ

3. ครูยกตัวอย่างการแก้อสมการแลว้ ร่วมกนั แกอ้ สมการบนกระดาน ดงั น้ี

ตวั อย่าง จงแก้อสมการ 5x + 6 < 7x + 8

วิธีทำ 5x + 6 < 7x + 8

5x + 6 - 5x < 7x + 8 - 5x

6 < 2x + 8

6 - 8 < 2x + 8 - 8

-2 < 2x

-1 < x

ตอบ คำตอบของอสมการ คือ จำนวนทกุ จำนวนที่มากกว่า -1

ตวั อย่าง จงแกอ้ สมการ -8x + 7 < -15 + 6x

วิธีทำ -8x + 7 < -15 + 6x

-8x - 6x < -15 - 7

-14x < -22

x > − 22

− 14

x > 11

7

ตอบ คำตอบของอสมการคือ จำนวนทุกจำนวนทม่ี ากกวา่ 11

7

ในการแก้อสมการ ถ้าตวั คูณหรือตวั ทห่ี ารอยู่กับตวั แปรใดๆ เป็นจำนวนเต็มลบ เม่ือแก้สมการ
ให้เปลย่ี นเครอื่ งหมายอสมการเปน็ เคร่ืองหมายตรงกันข้าม

ตัวอยา่ ง จงแก้อสมการ -4x + 1  9
วธิ ีทำ -4x + 1  9
นำ -1 บวกทั้งสองขา้ ง จะได้ -4x + 1 + (-1)  9 + (-1)
-4x  8

นำ - 1 คูณท้งั สองขา้ ง จะได้ - 1 ( -4x )  - 1 ( 8 )
4 44

x  -2

ตอบ แสดงวา่ คำตอบของอสมการคอื จำนวนจริงทุกจำนวนทน่ี ้อยกวา่ หรือเท่ากบั -2

4. ครูใหน้ กั เรยี นทำแบบฝกึ ทกั ษะท่ี 1.3.4 แล้วให้นกั เรียนชว่ ยกันเฉลยคำตอบ

5. ครูสรุปสมบตั ิการคูณของการไม่เท่ากัน ดังนี้

ให้ a , b และ c แทนจำนวนจริงใด ๆ
1. ถา้ a < b และ c เป็นจำนวนจริงบวก แล้ว ac < bc
2. ถ้า a ≤ b และ c เป็นจำนวนจรงิ บวก แล้ว ac ≤ bc
3. ถา้ a < b และ c เปน็ จำนวนจริงลบ แล้ว ac > bc
4. ถ้า a ≤ b และ c เปน็ จำนวนจรงิ ลบ แลว้ ac ≥ bc
5. ถ้า a > b และ c เปน็ จำนวนจรงิ บวก แลว้ ac > bc
6. ถ้า a ≥ b และ c เปน็ จำนวนจริงบวก แล้ว ac ≥ bc
7. ถ้า a > b b และ c เป็นจำนวนจรงิ ลบ แล้ว ac < bc
8. ถา้ a ≥ b และ c เป็นจำนวนจริงลบ แลว้ ac ≤ bc

6. ครูให้นกั เรียนทำแบบฝึกหดั ท่ี 1.3 ข้อ 2 ใหญ่ ขอ้ 6 – 10 ย่อย

8. สอ่ื /แหล่งการเรยี นรู้
1. Google Meet
2. Google Classroom (เอกสารประกอบการเรียนรายวชิ าคณติ ศาสตรพ์ น้ื ฐาน)
3. Line กล่มุ หอ้ งเรียน
4. Ipad GoodNotes
5. หนังสอื เรยี นคณิตศาสตร์ ม.3

9. การวดั และประเมนิ ผล

ดา้ น วิธกี ารวัดผลและการประเมนิ ผล เครอื่ งมอื วัดและประเมินผล เกณฑ์การวัด

ความรู้ (K) การตอบคำถาม(ถกู /ผิด) คำถามความรเู้ บอื้ งต้น ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์
ทักษะ/ สังเกตพฤตกิ รรมการทำงาน แบบสังเกตพฤตกิ รรมการ ระดบั คุณภาพ 2 ผา่ น
กระบวนการ (P) รายบุคคล ทำงานรายบุคคล เกณฑ์

คณุ ธรรม สังเกตพฤตกิ รรมการอยรู่ ่วมกันใน แบบสงั เกตพฤตกิ รรม ระดับคุณภาพ 2 ผา่ น
จริยธรรม และ ช้นั เรียน เกณฑ์
คา่ นยิ ม (A)

เกณฑก์ ารประเมนิ ผลงานนกั เรยี น

ดา้ น ระดบั คณุ ภาพ แนวทางการให้คะแนน
ด้านความรู้ 3 ทำแบบฝึกได้อย่างถูกต้องรอ้ ยละ 80 - 89

(K) 2 ทำแบบฝกึ ได้อย่างถกู ตอ้ งร้อยละ 60 - 79

1 ทำแบบฝึกไดอ้ ย่างถูกตอ้ งตำ่ กวา่ ร้อยละ 60

ดา้ นกระบวนการ 3 มีความตัง้ ใจและพยายามในการทำความเขา้ ใจปัญหาและแกป้ ัญหาทาง
(P) คณิตศาสตร์ มีความอดทนและไม่ท้อแท้ตอ่ อุปสรรคจนทำใหแ้ ก้ปญั หา
ทางคณติ ศาสตร์ได้สำเร็จ
ด้านคณุ ลักษณะ
(A) 2 มีความตัง้ ใจและพยายามในการทำความเขา้ ใจปญั หาและแกป้ ัญหาทาง
คณิตศาสตร์ แตไ่ มม่ คี วามอดทนและท้อแทต้ อ่ อุปสรรคจนทำให้
ระดบั คะแนน แก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ได้ไมส่ ำเร็จเล็กนอ้ ย
คะแนน
คะแนน 1 มีความตง้ั ใจและพยายามในการทำความเข้าใจปัญหาและแกป้ ัญหาทาง
คะแนน คณิตศาสตร์ แตไ่ ม่มคี วามอดทนและท้อแทต้ อ่ อุปสรรคจนทำให้
แกป้ ญั หาทางคณิตศาสตร์ไดไ้ มส่ ำเรจ็ เป็นสว่ นใหญ่

3 มคี วามมงุ่ มนั่ ในการทำงานเปน็ ทมี อย่างรอบคอบ และงานประสบ
ผลสำเร็จเรียบรอ้ ย ครบถ้วนสมบรู ณ์

2 มคี วามม่งุ ม่ันในการทำงานเป็นทีมอยา่ งรอบคอบ และงานประสบ
ผลสำเรจ็ เรยี บรอ้ ยแต่ไมค่ รบถว้ น

1 มีความม่งุ ม่ันในการทำงานเป็นทีมแต่ไมม่ คี วามรอบคอบ สง่ ผลให้งานไม่
ประสบผลสำเรจ็ อยา่ งทค่ี วร

3 หมายถึง ระดับดมี าก
2 หมายถึง ระดบั ดี
1 หมายถึง ระดบั พอใช้

10. บนั ทึกผลหลงั การสอน
10.1 สรปุ ผลการเรียนการสอน

1. นกั เรยี นจำนวน........................คน
ผ่านจดุ ประสงคก์ ารเรียนร.ู้ ..............คน คดิ เป็นรอ้ ยละ.................................
ไม่ผ่านจดุ ประสงค.์ ...........................คน คิดเป็นร้อยละ.................................
ได้แก่
1...........................................................................................
2. ........................................................................................
3. ..........................................................................................
นกั เรยี นทม่ี คี วามสามารถพเิ ศษไดแ้ ก่
1. ..........................................................................................
2. ..........................................................................................

2. นักเรยี นมีความรูค้ วามเขา้ ใจ (K)
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3. นกั เรยี นมคี วามรเู้ กดิ ทักษะ (P)
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

4. นกั เรยี นมเี จตคติ คา่ นยิ ม คุณธรรมจรยิ ธรรม (A)
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

10.2 ปัญหา/อุปสรรค
..............................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................

10.3 แนวทางแก้ไข /แนวทางการพฒั นา
..............................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................

ลงชอื่ .................................................................
(นางสาวชลธิชา สารคร )
ตำแหน่ง ครูผ้ชู ว่ ย