บทที่ 1 อสมการ

ความเหน็ ของหวั หน้าของหวั หนา้ กลมุ่ สาระการเรยี นรู้
ไดต้ รวจแผนการจดั การเรียนรขู้ อง นางสาวชลธชิ า สารคร แลว้ มีความคดิ เหน็ ดงั นี้
1. เปน็ แผนการจัดการเรียนรูท้ ี่
 ดีมาก
 ดี
 พอใช้
 ควรปรับปรุง
2. การจดั กิจกรรมไดน้ ำเอากระบวนการเรยี นรู้
 เน้นผู้เรยี นเปน็ สำคัญมาใชใ้ นการสอนไดอ้ ย่างเหมาะสม
 ยังไม่เนน้ ผู้เรียนเปน็ สำคัญ ควรปรบั ปรุงพัฒนาต่อไป
3. เปน็ แผนการจดั การเรยี นรูท้ ่ี
 นำไปใช้ได้จรงิ
 ควรปรบั ปรุงกอ่ นนำไปใช้
4. ขอ้ เสนอแนะอน่ื ๆ

..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................

ลงชื่อ..................................................................
(นางสาวพรรธน์ชญมน ทวศี ักด์ิ)

ตำแหนง่ หวั หนา้ กลุ่มสาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์

ความคิดเห็นรองผ้อู ำนวยการ กลุ่มบรหิ ารวชิ าการ
.....................................................................................................................................................................

ลงชือ่ ..........................................................
(นางบุณฑริก ศรบี ญุ เรีอง)

รองผูอ้ ำนวยการ กลมุ่ งานบริหารวชิ าการ

แผนการจัดการเรียนรูท้ ่ี 9

รายวชิ า คณติ ศาสตร์พืน้ ฐาน รหัสวชิ า ค23102 กลมุ่ สาระการเรยี นรู้ คณิตศาสตร์

ช้ันมธั ยมศกึ ษาปที ่ี 3 ภาคเรยี นท่ี 2 ปกี ารศกึ ษา 2564

หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 1 เรือ่ งอสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดยี ว จำนวน 25 คาบ

**************************************************************************************************

1. มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 1.3 ใช้นพิ จน์สมการ และอสมการ อธิบายความสมั พนั ธ์หรือชว่ ยแกป้ ญั หาทกี่ ำหนดให้

ตัวช้วี ดั

เขา้ ใจและใชส้ มบตั ิของการไมเ่ ทา่ กนั เพอ่ื วเิ คราะห์และแกป้ ัญหาโดยใช้อสมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดยี ว
(ค1.3 ม.3/1)

2. จุดประสงคก์ ารเรียนรู้

1. เขยี นอสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดียวแทนโจทย์ปัญหา (K)

2. แกโ้ จทย์ปญั หาเกย่ี วกบั อสมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดียว พรอ้ มทงั้ ตรวจสอบคำตอบและความ
สมเหตสุ มผลของ คำตอบท่ไี ด้ (K)

3. มคี วามสามารถในการแกป้ ัญหา (P)

4. มคี วามสามารถในการสือ่ สาร สอ่ื ความหมายทางคณติ ศาสตร์ (P)

5. มคี วามสามารถในการ การเชอ่ื มโยง (P)

6. มคี วามสามารถการให้เหตุผล (P)

7. มีความมมุ านะในการทำความเขา้ ใจปญั หาและแกป้ ัญหาทางคณิตศาสตร์ (A)

8. มีความมุ่งมนั่ ในการทำงาน (A)

3.สาระสำคัญ

ในการแกโ้ จทย์ปัญหาเกี่ยวกบั อสมการเชงิ เส้นตวั แปรเดยี วก็สามารถทำได้ในทำนองเดยี วกนั โดยมี
ข้ันตอนดังนี้

ข้นั ท่ี 1 วเิ คราะห์โจทยเ์ พ่ือหาวา่ โจทย์กำหนดอะไรมาใหแ้ ละใหห้ าอะไร
ขนั้ ที่ 2 กำหนดตัวแปรแทนสงิ่ ท่ีโจทย์ใหห้ าหรือแทนสงิ่ ทเี่ ก่ยี วข้องกับส่งิ ท่โี จทยใ์ ห้หา
ขั้นท่ี 3 เขยี นอสมการตามเงอื่ นไขในโจทย์
ขนั้ ที่ 4 แกอ้ สมการเพื่อหาคำตอบที่โจทย์ตอ้ งการ
ข้ันที่ 5 ตรวจคำตอบท่ีไดก้ บั เงือ่ นไขในโจทย์

4. สมรรถนะสำคัญของผเู้ รียน
✓ ความสามารถในการส่ือสาร
✓ ความสามารถในการคิด
✓ ความสามารถในการแก้ปญั หา
 ความสามารถในการใช้ทักษะชีวติ
✓ ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี

5. ทักษะการเรยี นรูน้ กั เรียนในศตวรรษที่ 21
✓ ทกั ษะด้านการเรียนรแู้ ละนวตั กรรม
✓ ทกั ษะดา้ นสารสนเทศ สอ่ื และเทคโนโลยี
 ทกั ษะดา้ นชีวิตและอาชีพ

6. การบรู ณาการการเรียนรู้  หลกั ปรัชญาของเศรษฐกิจพอเพียง
✓ โรงเรยี นคุณธรรม  สวนพฤกษศาสตร์โรงเรียน
 โรงเรยี นสจุ รติ /ต้านทจุ ริต  อ่นื ๆ (ระบ)ุ .........................................................
 ส่งิ แวดลอ้ ม

7. กจิ กรรมการเรยี นรู้

1. ครูให้นกั เรียนทำแบบฝึกทกั ษะที่ 1.3.5 แลว้ ใหน้ ักเรียนช่วยกันเฉลยคำตอบ เพื่อทบทวนความรเู้ รื่องการแก้
อสมการ

2. ครูทบทวนการแกโ้ จทยป์ ญั หาเกีย่ วกับสมการเชงิ เสน้ ตัวแปรเดยี ว เพอ่ื นำไปสูข่ นั้ ตอนในการแกป้ ัญหา 5
ขน้ั ตอน

3. ครูนำเสนอขนั้ ตอนในการแกโ้ จทยป์ ัญหาเก่ียวกับอสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดยี วก็สามารถทำได้ในทำนอง
เดียวกัน โดยมีข้ันตอนดงั น้ี

ขน้ั ที่ 1 วิเคราะห์โจทย์เพ่อื หาวา่ โจทยก์ ำหนดอะไรมาให้และใหห้ าอะไร
ข้นั ที่ 2 กำหนดตวั แปรแทนสง่ิ ทโี่ จทยใ์ ห้หาหรอื แทนส่ิงท่เี กยี่ วข้องกบั สิ่งท่โี จทย์ใหห้ า
ขัน้ ที่ 3 เขียนอสมการตามเงือ่ นไขในโจทย์
ขน้ั ท่ี 4 แกอ้ สมการเพือ่ หาคำตอบท่โี จทย์ตอ้ งการ
ขน้ั ที่ 5 ตรวจคำตอบที่ได้กับเงือ่ นไขในโจทย์

4. ครใู ช้ 3 ขนั้ ตอนแรก ในการฝกึ ใหน้ ักเรยี นเขียนอสมการแทนปัญหา และอาจหาโจทยป์ ัญหาทว่ั ๆ ไป หรอื
โจทยป์ ัญหาในทอ้ งถิ่นทมี่ ีการใชค้ ำทแ่ี สดงความสัมพันธใ์ นลกั ษณะเป็นอสมการ เช่นคำว่า “ไมถ่ งึ ” “ไม่
เกนิ ” “ไม่มากกว่า” “ไมน่ อ้ ยกวา่ ” “อย่างนอ้ ย” และ “อยา่ งมาก” เพอ่ื เป็นการฝกึ เพ่ิมเติมและใหน้ กั เรยี น
เกิด ความคนุ้ เคยกบั ความหมายของคำ

5. ครูช้ใี ห้นกั เรยี นเห็นว่า การแกโ้ จทย์ปญั หา ควรตอ้ งวเิ คราะห์แนวคิดสำคัญและความสมั พนั ธ์ระหวา่ ง ข้อมูล
ในโจทยป์ ญั หา ซงึ่ ครอู าจแนะนำให้นักเรียนใช้ยทุ ธวิธีในการแกป้ ญั หา เชน่ การวาดรูป การสรา้ งตาราง
การคิดยอ้ นกลบั เพ่อื ให้นักเรยี นไดน้ ึกภาพความเก่ยี วข้องกันของสิง่ ทโ่ี จทยก์ ำหนดใหก้ บั ส่ิงทต่ี ้องการหา
คำตอบ ดงั ตวั อย่างที่ 1 และตวั อย่างท่ี 2 ในหนงั สือเรยี น หน้า 33–35

6. ครูชใ้ี หน้ กั เรยี นเหน็ วา่ ขั้นตอนที่สำคญั ของการแก้โจทย์ปญั หา คือ ขั้นตอนการตรวจสอบคำตอบ ที่
สอดคล้องกบั เง่ือนไขในโจทย ์ ไมใ่ ช้ตรวจสอบคำตอบที่สอดคล้องกับอสมการท่สี ร้างขน้ึ และย้ำใหม้ กี าร
ตรวจสอบความสมเหตุ สมผลของคำตอบท่ีได้ โดยพิจารณาความเปน็ ไปไดข้ องคำตอบกับเงือ่ นไขในโจทยน์ ้ัน
ๆ เช่น ถา้ เป็นโจทย์ เก่ยี วกับความยาว คำตอบท่ไี ดต้ อ้ งเปน็ จำนวนบวก ถ้าเป็นโจทยเ์ ก่ียวกับจำนวนของ
สง่ิ มีชวี ติ คำตอบท่ไี ด้ ตอ้ งเปน็ จำนวนนับ

7. ครูช้ใี ห้นักเรยี นเห็นวา่ การแกโ้ จทยป์ ัญหาอาจกำหนดตัวแปรแทนสิ่งทโี่ จทยถ์ ามโดยตรง หรอื แทนสงิ่ ที่
เก่ียวข้องกนั กบั สิ่งทีโ่ จทยถ์ ามก็ได้ ซ่ึงการกำหนดตัวแปรทตี่ ่างกัน อาจทำให้ไดอ้ สมการที่งา่ ยหรอื ยากตอ่ การ
หาคำตอบ แตกตา่ งกัน ครจู งึ ควรฝกึ ใหน้ ักเรยี นรู้จักกำหนดตวั แปรใหเ้ หมาะสมกับเงื่อนไขในโจทย์

8. ครูให้นนักเรียนทุกคนทำแบบฝึกทกั ษะท่ี 1.3.6 แล้วสุ่มตวั แทนนักเรยี นออกมาแสดงวธิ ีการหาคำตอบ แล้ว
ร่วมกนั วเิ คราะห์ความถูกต้องของคำตอบ

9. ครแู ละนักเรยี นรว่ มกันสรปุ เก่ียวกบั ข้ันตอนในการแกโ้ จทย์ปัญหาเก่ยี วกับอสมการเชิงเสน้ ตวั แปรเดียวก็
สามารถทำได้ในทำนองเดียวกนั โดยมขี ั้นตอนดังน้ี

ขน้ั ที่ 1 วเิ คราะห์โจทย์เพ่อื หาวา่ โจทยก์ ำหนดอะไรมาให้และให้หาอะไร
ขน้ั ท่ี 2 กำหนดตวั แปรแทนสง่ิ ท่ีโจทยใ์ หห้ าหรือแทนสงิ่ ทเี่ กย่ี วขอ้ งกับสิ่งที่โจทย์ให้หา
ข้ันที่ 3 เขียนอสมการตามเง่อื นไขในโจทย์
ขัน้ ท่ี 4 แกอ้ สมการเพ่อื หาคำตอบท่โี จทยต์ ้องการ
ขัน้ ท่ี 5 ตรวจคำตอบทไ่ี ด้กับเงอ่ื นไขในโจทย์

10. ครใู หน้ ักเรยี นทำแบบฝกึ หดั ที่ 1.4 ขอ้ 1 – 3 ในหนังสอื เรียนหนา้ 38 ลงในสมดุ

8 . ส่อื /แหลง่ การเรยี นรู้
1. Google Meet
2. Google Classroom (เอกสารประกอบการเรียนรายวชิ าคณิตศาสตรพ์ น้ื ฐาน)
3. Line กลุ่มหอ้ งเรียน
4. Ipad GoodNotes
5. หนังสือเรียนคณติ ศาสตร์ ม.3

9. การวัดและประเมินผล

ด้าน วธิ กี ารวดั ผลและการประเมนิ ผล เครอื่ งมือวดั และประเมนิ ผล เกณฑ์การวัด

ความรู้ (K) การตอบคำถาม(ถูก/ผิด) คำถามความรเู้ บอ้ื งต้น รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
ระดบั คณุ ภาพ 2 ผา่ น
ทักษะ/ สังเกตพฤติกรรมการทำงาน แบบสังเกตพฤติกรรมการ เกณฑ์
กระบวนการ (P) รายบุคคล ทำงานรายบุคคล

คุณธรรม สังเกตพฤตกิ รรมการอยูร่ ว่ มกันใน แบบสังเกตพฤติกรรม ระดับคุณภาพ 2 ผ่าน
จริยธรรม และ ช้นั เรยี น เกณฑ์
ค่านยิ ม (A)

เกณฑ์การประเมนิ ผลงานนกั เรียน

ดา้ น ระดับคณุ ภาพ แนวทางการให้คะแนน
3 ทำแบบฝกึ ได้อย่างถูกต้องรอ้ ยละ 80 - 89
ด้านความรู้
(K) 2 ทำแบบฝึกได้อยา่ งถกู ตอ้ งรอ้ ยละ 60 - 79

1 ทำแบบฝึกไดอ้ ย่างถูกต้องต่ำกวา่ รอ้ ยละ 60

ด้านกระบวนการ 3 มคี วามตั้งใจและพยายามในการทำความเขา้ ใจปญั หาและแก้ปัญหาทาง
(P) คณิตศาสตร์ มีความอดทนและไม่ท้อแท้ตอ่ อปุ สรรคจนทำใหแ้ กป้ ญั หา
ทางคณิตศาสตรไ์ ด้สำเร็จ

2 มีความต้งั ใจและพยายามในการทำความเขา้ ใจปญั หาและแก้ปัญหาทาง
คณติ ศาสตร์ แต่ไม่มีความอดทนและท้อแท้ต่ออุปสรรคจนทำให้
แกป้ ญั หาทางคณิตศาสตรไ์ ด้ไมส่ ำเรจ็ เล็กนอ้ ย

1 มคี วามตง้ั ใจและพยายามในการทำความเข้าใจปญั หาและแกป้ ัญหาทาง
คณิตศาสตร์ แต่ไมม่ ีความอดทนและทอ้ แทต้ อ่ อปุ สรรคจนทำให้
แก้ปญั หาทางคณิตศาสตร์ได้ไมส่ ำเรจ็ เปน็ สว่ นใหญ่

ด้านคณุ ลกั ษณะ 3 มีความมุ่งม่ันในการทำงานเปน็ ทมี อย่างรอบคอบ และงานประสบ
(A) ผลสำเร็จเรียบรอ้ ย ครบถว้ นสมบูรณ์

ระดับคะแนน 2 มีความมุ่งมั่นในการทำงานเป็นทีมอยา่ งรอบคอบ และงานประสบ
คะแนน ผลสำเรจ็ เรยี บร้อยแตไ่ ม่ครบถว้ น
คะแนน
คะแนน 1 มีความมงุ่ ม่นั ในการทำงานเป็นทีมแตไ่ มม่ คี วามรอบคอบ สง่ ผลใหง้ านไม่
ประสบผลสำเร็จอยา่ งท่ีควร

3 หมายถึง ระดบั ดมี าก
2 หมายถงึ ระดับดี
1 หมายถึง ระดบั พอใช้

10. บนั ทึกผลหลงั การสอน
10.1 สรปุ ผลการเรียนการสอน

1. นกั เรยี นจำนวน........................คน
ผ่านจดุ ประสงคก์ ารเรียนร.ู้ ..............คน คดิ เป็นร้อยละ.................................
ไม่ผ่านจดุ ประสงค.์ ...........................คน คิดเป็นรอ้ ยละ.................................
ได้แก่
1...........................................................................................
2. ........................................................................................
3. ..........................................................................................
นกั เรยี นทม่ี คี วามสามารถพเิ ศษไดแ้ ก่
1. ..........................................................................................
2. ..........................................................................................

2. นักเรียนมีความรูค้ วามเข้าใจ (K)
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3. นักเรียนมคี วามรู้เกิดทกั ษะ (P)
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

4. นกั เรยี นมเี จตคติ คา่ นยิ ม คุณธรรมจรยิ ธรรม (A)
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

10.2 ปัญหา/อุปสรรค
..............................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................

10.3 แนวทางแก้ไข /แนวทางการพฒั นา
..............................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................

ลงชือ่ .................................................................
(นางสาวชลธิชา สารคร )
ตำแหน่ง ครูผูช้ ่วย

ความเหน็ ของหวั หน้าของหวั หนา้ กลมุ่ สาระการเรยี นรู้
ไดต้ รวจแผนการจดั การเรียนรขู้ อง นางสาวชลธชิ า สารคร แลว้ มีความคดิ เหน็ ดงั นี้
1. เปน็ แผนการจัดการเรียนรูท้ ี่
 ดีมาก
 ดี
 พอใช้
 ควรปรับปรุง
2. การจดั กิจกรรมไดน้ ำเอากระบวนการเรยี นรู้
 เน้นผู้เรยี นเปน็ สำคัญมาใชใ้ นการสอนไดอ้ ย่างเหมาะสม
 ยังไม่เนน้ ผู้เรียนเปน็ สำคัญ ควรปรบั ปรุงพัฒนาต่อไป
3. เปน็ แผนการจดั การเรยี นรูท้ ่ี
 นำไปใช้ได้จรงิ
 ควรปรบั ปรุงกอ่ นนำไปใช้
4. ขอ้ เสนอแนะอน่ื ๆ

..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................

ลงชื่อ..................................................................
(นางสาวพรรธน์ชญมน ทวศี ักด์ิ)

ตำแหนง่ หวั หนา้ กลุ่มสาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์

ความคิดเห็นรองผ้อู ำนวยการ กลุ่มบรหิ ารวชิ าการ
.....................................................................................................................................................................

ลงชือ่ ..........................................................
(นางบุณฑริก ศรบี ญุ เรีอง)

รองผูอ้ ำนวยการ กลมุ่ งานบริหารวชิ าการ

แผนการจัดการเรียนร้ทู ่ี 10

รายวิชา คณติ ศาสตร์พ้นื ฐาน รหัสวชิ า ค23102 กลมุ่ สาระการเรยี นรู้ คณิตศาสตร์

ช้นั มัธยมศกึ ษาปีที่ 3 ภาคเรียนท่ี 2 ปกี ารศกึ ษา 2564

หนว่ ยการเรยี นรู้ที่ 1 เรอื่ งอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว จำนวน 25 คาบ

**************************************************************************************************

1. มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 1.3 ใชน้ ิพจน์สมการ และอสมการ อธิบายความสมั พนั ธ์หรือชว่ ยแกป้ ญั หาทกี่ ำหนดให้

ตัวช้วี ัด

เขา้ ใจและใช้สมบัติของการไมเ่ ทา่ กันเพ่อื วิเคราะหแ์ ละแก้ปัญหาโดยใช้อสมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดยี ว
(ค1.3 ม.3/1)

2. จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้

1. เขยี นอสมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดียวแทนโจทยป์ ญั หา (K)

2. แกโ้ จทยป์ ญั หาเกี่ยวกับอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว พร้อมทง้ั ตรวจสอบคำตอบและความ
สมเหตุสมผลของ คำตอบทไ่ี ด้ (K)

3. มีความสามารถในการแกป้ ญั หา (P)

4. มีความสามารถในการสอ่ื สาร ส่อื ความหมายทางคณติ ศาสตร์ (P)

5. มคี วามสามารถในการ การเชอ่ื มโยง (P)

6. มคี วามสามารถการใหเ้ หตผุ ล (P)

7. มคี วามมมุ านะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปญั หาทางคณิตศาสตร์ (A)

8. มคี วามมุ่งมน่ั ในการทำงาน (A)

3.สาระสำคญั

ในการแกโ้ จทยป์ ญั หาเกย่ี วกับอสมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดยี วก็สามารถทำได้ในทำนองเดยี วกนั โดยมี
ขั้นตอนดังนี้

ขน้ั ที่ 1 วเิ คราะห์โจทยเ์ พ่อื หาวา่ โจทยก์ ำหนดอะไรมาใหแ้ ละให้หาอะไร
ข้ันท่ี 2 กำหนดตัวแปรแทนสิง่ ทโ่ี จทย์ให้หาหรอื แทนส่ิงทเ่ี กยี่ วข้องกับส่งิ ท่โี จทยใ์ ห้หา
ขน้ั ท่ี 3 เขียนอสมการตามเงอื่ นไขในโจทย์
ขั้นที่ 4 แก้อสมการเพ่อื หาคำตอบท่โี จทย์ต้องการ
ขน้ั ท่ี 5 ตรวจคำตอบที่ได้กบั เงื่อนไขในโจทย์

4. สมรรถนะสำคญั ของผเู้ รยี น
✓ ความสามารถในการสอ่ื สาร
✓ ความสามารถในการคดิ
✓ ความสามารถในการแกป้ ญั หา
 ความสามารถในการใช้ทกั ษะชวี ติ
✓ ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี

5. ทกั ษะการเรยี นร้นู กั เรียนในศตวรรษที่ 21
✓ ทักษะด้านการเรียนรแู้ ละนวตั กรรม
✓ ทักษะด้านสารสนเทศ สือ่ และเทคโนโลยี
 ทักษะดา้ นชีวิตและอาชีพ

6. การบรู ณาการการเรยี นรู้  หลกั ปรัชญาของเศรษฐกจิ พอเพยี ง
✓ โรงเรียนคุณธรรม  สวนพฤกษศาสตร์โรงเรียน
 โรงเรียนสจุ ริต/ตา้ นทจุ ริต  อ่ืน ๆ (ระบุ).........................................................
 สิง่ แวดลอ้ ม

7. กิจกรรมการเรยี นรู้

1. ครูทบทวนการแกโ้ จทย์ปญั หาเก่ียวกับอสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดยี วก็สามารถทำไดใ้ นทำนองเดียวกัน โดยมี
ขั้นตอนดังนี้

ข้นั ที่ 1 วิเคราะหโ์ จทยเ์ พอ่ื หาว่าโจทย์กำหนดอะไรมาใหแ้ ละใหห้ าอะไร
ขนั้ ที่ 2 กำหนดตวั แปรแทนสง่ิ ท่โี จทย์ให้หาหรอื แทนสิง่ ท่เี กี่ยวขอ้ งกับส่งิ ทโี่ จทย์ให้หา
ขน้ั ที่ 3 เขียนอสมการตามเงอื่ นไขในโจทย์
ขน้ั ที่ 4 แกอ้ สมการเพือ่ หาคำตอบทีโ่ จทยต์ ้องการ
ขน้ั ที่ 5 ตรวจคำตอบทไ่ี ด้กับเงือ่ นไขในโจทย์

2. ครูช้ีใหน้ ักเรยี นเห็นวา่ การแก้โจทย์ปญั หา ควรต้องวิเคราะหแ์ นวคดิ สำคญั และความสมั พนั ธ์ระหวา่ ง ข้อมลู
ในโจทยป์ ัญหา ซ่งึ ครอู าจแนะนำให้นกั เรียนใช้ยทุ ธวิธีในการแกป้ ญั หา เชน่ การวาดรูป การสรา้ งตาราง
การคดิ ยอ้ นกลับ เพื่อให้นกั เรยี นไดน้ ึกภาพความเก่ยี วขอ้ งกนั ของส่ิงท่โี จทย์กำหนดใหก้ ับส่ิงท่ีตอ้ งการหา
คำตอบ ดังตัวอยา่ งท่ี 3 และตวั อยา่ งที่ 4 ในหนังสอื เรยี น หนา้ 35–37

3. ครชู ีใ้ ห้นกั เรยี นเห็นวา่ ขัน้ ตอนทสี่ ำคญั ของการแกโ้ จทยป์ ญั หา คอื ข้ันตอนการตรวจสอบคำตอบ ท่ี
สอดคลอ้ งกบั เงือ่ นไขในโจทย ์ ไม่ใชต้ รวจสอบคำตอบที่สอดคล้องกับอสมการที่สรา้ งขนึ้ และย้ำให้มกี าร
ตรวจสอบความสมเหตุ สมผลของคำตอบที่ได้ โดยพจิ ารณาความเป็นไปไดข้ องคำตอบกบั เง่อื นไขในโจทย์นนั้
ๆ เช่น ถ้าเปน็ โจทย์ เก่ียวกบั ความยาว คำตอบทไี่ ดต้ อ้ งเป็นจำนวนบวก ถา้ เป็นโจทยเ์ กย่ี วกบั จำนวนของ
ส่งิ มชี วี ติ คำตอบทไ่ี ด้ ต้องเป็นจำนวนนบั

4. ครชู ้ีใหน้ กั เรยี นเหน็ ว่า การแกโ้ จทย์ปญั หาอาจกำหนดตวั แปรแทนส่ิงทโี่ จทย์ถามโดยตรง หรือแทนสิง่ ที่
เก่ยี วข้องกนั กบั ส่ิงทโ่ี จทยถ์ ามก็ได้ ซ่ึงการกำหนดตัวแปรทีต่ า่ งกนั อาจทำให้ไดอ้ สมการทง่ี ่ายหรือยากตอ่ การ
หาคำตอบ แตกตา่ งกัน ครจู งึ ควรฝกึ ให้นักเรยี นรูจ้ กั กำหนดตวั แปรให้เหมาะสมกบั เงอ่ื นไขในโจทย์

5. ครูให้นนักเรียนทุกคนทำแบบฝกึ ท่ี 1.4 ขอ้ ท่ี 4 - 5 ในหนงั สอื เรียน แลว้ ส่มุ ตัวแทนนักเรียนออกมาแสดง
วิธีการหาคำตอบ แลว้ ร่วมกนั วเิ คราะหค์ วามถูกตอ้ งของคำตอบ

6. ครูและนักเรยี นร่วมกนั สรปุ เกยี่ วกับข้นั ตอนในการแก้โจทย์ปัญหาเกีย่ วกับอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดยี วก็
สามารถทำไดใ้ นทำนองเดียวกัน โดยมขี น้ั ตอนดังน้ี

ขนั้ ท่ี 1 วิเคราะหโ์ จทยเ์ พ่ือหาว่าโจทยก์ ำหนดอะไรมาใหแ้ ละใหห้ าอะไร
ขน้ั ที่ 2 กำหนดตัวแปรแทนสงิ่ ทโ่ี จทย์ใหห้ าหรอื แทนสิ่งทเ่ี กย่ี วขอ้ งกบั สิง่ ท่ีโจทย์ใหห้ า
ขน้ั ท่ี 3 เขียนอสมการตามเงอ่ื นไขในโจทย์
ขนั้ ที่ 4 แกอ้ สมการเพื่อหาคำตอบที่โจทยต์ ้องการ
ข้ันที่ 5 ตรวจคำตอบทไี่ ด้กับเง่อื นไขในโจทย์

7. ครใู ห้นักเรยี นทำแบบฝึกหดั ที่ 1.4 ข้อ 6 – 7 ในหนงั สือเรยี นหนา้ 38 ลงในสมุด

8 . สอ่ื /แหลง่ การเรยี นรู้
1. Google Meet
2. Google Classroom (เอกสารประกอบการเรยี นรายวชิ าคณติ ศาสตรพ์ ื้นฐาน)
3. Line กล่มุ หอ้ งเรยี น
4. Ipad GoodNotes
5. หนังสือเรยี นคณติ ศาสตร์ ม.3

9. การวดั และประเมนิ ผล

ด้าน วธิ กี ารวดั ผลและการประเมนิ ผล เครือ่ งมอื วดั และประเมินผล เกณฑก์ ารวดั

ความรู้ (K) การตอบคำถาม(ถกู /ผิด) คำถามความรเู้ บ้ืองตน้ รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
ทกั ษะ/ สังเกตพฤติกรรมการทำงาน แบบสังเกตพฤติกรรมการ ระดับคุณภาพ 2 ผ่าน
กระบวนการ (P) รายบคุ คล ทำงานรายบุคคล เกณฑ์

คุณธรรม สังเกตพฤติกรรมการอยรู่ ว่ มกันใน แบบสงั เกตพฤตกิ รรม ระดบั คณุ ภาพ 2 ผา่ น
จรยิ ธรรม และ ชนั้ เรยี น เกณฑ์
คา่ นยิ ม (A)

เกณฑก์ ารประเมินผลงานนกั เรียน

ดา้ น ระดบั คณุ ภาพ แนวทางการให้คะแนน
ดา้ นความรู้ 3 ทำแบบฝกึ ไดอ้ ย่างถูกตอ้ งรอ้ ยละ 80 - 89

(K) 2 ทำแบบฝกึ ไดอ้ ยา่ งถูกต้องร้อยละ 60 - 79

1 ทำแบบฝึกไดอ้ ย่างถกู ต้องตำ่ กวา่ ร้อยละ 60

ด้านกระบวนการ 3 มคี วามตั้งใจและพยายามในการทำความเขา้ ใจปัญหาและแก้ปญั หาทาง
(P) คณติ ศาสตร์ มีความอดทนและไมท่ ้อแทต้ อ่ อุปสรรคจนทำให้แก้ปัญหา
ทางคณติ ศาสตร์ไดส้ ำเรจ็
2
มคี วามตั้งใจและพยายามในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปญั หาทาง
1 คณติ ศาสตร์ แตไ่ มม่ คี วามอดทนและท้อแทต้ อ่ อุปสรรคจนทำให้
แก้ปญั หาทางคณติ ศาสตรไ์ ดไ้ ม่สำเรจ็ เลก็ นอ้ ย
ด้านคณุ ลกั ษณะ 3
(A) 2 มีความตั้งใจและพยายามในการทำความเขา้ ใจปัญหาและแก้ปัญหาทาง
1 คณติ ศาสตร์ แต่ไมม่ คี วามอดทนและทอ้ แทต้ ่ออุปสรรคจนทำให้
แก้ปญั หาทางคณิตศาสตรไ์ ดไ้ มส่ ำเรจ็ เป็นสว่ นใหญ่

มคี วามมงุ่ มั่นในการทำงานเป็นทีมอยา่ งรอบคอบ และงานประสบ
ผลสำเร็จเรยี บรอ้ ย ครบถ้วนสมบูรณ์
มีความมงุ่ มัน่ ในการทำงานเป็นทมี อยา่ งรอบคอบ และงานประสบ
ผลสำเร็จเรยี บรอ้ ยแตไ่ มค่ รบถว้ น
มคี วามมุ่งมั่นในการทำงานเปน็ ทีมแต่ไม่มคี วามรอบคอบ ส่งผลใหง้ านไม่
ประสบผลสำเรจ็ อย่างทีค่ วร

ระดบั คะแนน 3 หมายถึง ระดับดีมาก
คะแนน 2 หมายถงึ ระดับดี
คะแนน 1 หมายถงึ ระดับพอใช้
คะแนน

10. บนั ทึกผลหลงั การสอน
10.1 สรปุ ผลการเรียนการสอน

1. นกั เรยี นจำนวน........................คน
ผ่านจดุ ประสงคก์ ารเรียนร.ู้ ..............คน คิดเป็นร้อยละ.................................
ไม่ผ่านจดุ ประสงค.์ ...........................คน คิดเป็นรอ้ ยละ.................................
ได้แก่
1...........................................................................................
2. ........................................................................................
3. ..........................................................................................
นกั เรยี นทม่ี คี วามสามารถพเิ ศษไดแ้ ก่
1. ..........................................................................................
2. ..........................................................................................

2. นักเรียนมีความรูค้ วามเข้าใจ (K)
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3. นักเรียนมคี วามรู้เกิดทกั ษะ (P)
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

4. นกั เรยี นมเี จตคติ คา่ นยิ ม คุณธรรมจรยิ ธรรม (A)
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

10.2 ปัญหา/อุปสรรค
..............................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................

10.3 แนวทางแก้ไข /แนวทางการพฒั นา
..............................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................

ลงชือ่ .................................................................
(นางสาวชลธชิ า สารคร )
ตำแหน่ง ครูผ้ชู ว่ ย

ความเหน็ ของหวั หน้าของหวั หนา้ กลมุ่ สาระการเรยี นรู้
ไดต้ รวจแผนการจดั การเรียนรขู้ อง นางสาวชลธชิ า สารคร แลว้ มีความคดิ เหน็ ดงั นี้
1. เปน็ แผนการจัดการเรียนรูท้ ี่
 ดีมาก
 ดี
 พอใช้
 ควรปรับปรุง
2. การจดั กิจกรรมไดน้ ำเอากระบวนการเรยี นรู้
 เน้นผู้เรยี นเปน็ สำคัญมาใชใ้ นการสอนไดอ้ ย่างเหมาะสม
 ยังไม่เนน้ ผู้เรียนเปน็ สำคัญ ควรปรบั ปรุงพัฒนาต่อไป
3. เปน็ แผนการจดั การเรยี นรูท้ ่ี
 นำไปใช้ได้จรงิ
 ควรปรบั ปรุงกอ่ นนำไปใช้
4. ขอ้ เสนอแนะอน่ื ๆ

..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................

ลงชื่อ..................................................................
(นางสาวพรรธน์ชญมน ทวศี ักด์ิ)

ตำแหนง่ หวั หนา้ กลุ่มสาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์

ความคิดเห็นรองผ้อู ำนวยการ กลุ่มบรหิ ารวชิ าการ
.....................................................................................................................................................................

ลงชือ่ ..........................................................
(นางบุณฑริก ศรบี ญุ เรีอง)

รองผูอ้ ำนวยการ กลมุ่ งานบริหารวชิ าการ

แผนการจัดการเรียนร้ทู ่ี 11

รายวชิ า คณิตศาสตร์พน้ื ฐาน รหัสวชิ า ค23102 กลมุ่ สาระการเรยี นรู้ คณิตศาสตร์

ชนั้ มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 3 ภาคเรียนท่ี 2 ปกี ารศกึ ษา 2564

หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรอ่ื งอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว จำนวน 25 คาบ

**************************************************************************************************

1. มาตรฐานการเรยี นรู้
มาตรฐาน ค 1.3 ใชน้ พิ จนส์ มการ และอสมการ อธิบายความสมั พนั ธ์หรือชว่ ยแกป้ ญั หาทกี่ ำหนดให้

ตัวช้วี ดั

เขา้ ใจและใชส้ มบตั ขิ องการไมเ่ ทา่ กันเพ่อื วิเคราะหแ์ ละแก้ปัญหาโดยใช้อสมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดยี ว
(ค1.3 ม.3/1)

2. จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้

1. เขยี นอสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดียวแทนโจทยป์ ญั หา (K)

2. แก้โจทยป์ ญั หาเกยี่ วกบั อสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว พร้อมทง้ั ตรวจสอบคำตอบและความ
สมเหตุสมผลของ คำตอบที่ได้ (K)

3. มีความสามารถในการแกป้ ญั หา (P)

4. มคี วามสามารถในการสอื่ สาร ส่อื ความหมายทางคณติ ศาสตร์ (P)

5. มีความสามารถในการ การเชอ่ื มโยง (P)

6. มคี วามสามารถการให้เหตผุ ล (P)

7. มคี วามมมุ านะในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปญั หาทางคณิตศาสตร์ (A)

8. มคี วามมุง่ มนั่ ในการทำงาน (A)

3.สาระสำคัญ

ในการแกโ้ จทย์ปญั หาเก่ียวกบั อสมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดยี วก็สามารถทำได้ในทำนองเดยี วกนั โดยมี
ขัน้ ตอนดังน้ี

ขนั้ ที่ 1 วเิ คราะหโ์ จทย์เพือ่ หาวา่ โจทยก์ ำหนดอะไรมาใหแ้ ละให้หาอะไร
ขัน้ ท่ี 2 กำหนดตัวแปรแทนสิง่ ทโ่ี จทย์ให้หาหรอื แทนส่ิงทเ่ี กยี่ วข้องกับส่งิ ท่โี จทยใ์ ห้หา
ข้นั ท่ี 3 เขียนอสมการตามเงอื่ นไขในโจทย์
ขน้ั ที่ 4 แกอ้ สมการเพือ่ หาคำตอบท่โี จทย์ต้องการ
ข้นั ที่ 5 ตรวจคำตอบท่ีได้กบั เงื่อนไขในโจทย์

4. สมรรถนะสำคญั ของผเู้ รยี น
✓ ความสามารถในการส่อื สาร
✓ ความสามารถในการคิด
✓ ความสามารถในการแก้ปัญหา
 ความสามารถในการใช้ทักษะชวี ิต
✓ ความสามารถในการใชเ้ ทคโนโลยี

5. ทักษะการเรยี นรนู้ ักเรียนในศตวรรษท่ี 21
✓ ทักษะด้านการเรยี นรแู้ ละนวตั กรรม
✓ ทักษะดา้ นสารสนเทศ ส่ือ และเทคโนโลยี
 ทกั ษะด้านชวี ิตและอาชีพ

6. การบูรณาการการเรียนรู้  หลกั ปรชั ญาของเศรษฐกิจพอเพียง
✓ โรงเรียนคุณธรรม  สวนพฤกษศาสตรโ์ รงเรียน
 โรงเรียนสุจรติ /ตา้ นทุจรติ  อ่นื ๆ (ระบ)ุ .........................................................
 สิง่ แวดลอ้ ม

7. กจิ กรรมการเรยี นรู้

ครูใหน้ กั เรยี นทำแบบทดสอบท้ายบทท่ี 1 เรื่องอสมการเชิงเสน้ ตัวแปรเดียว เพื่อทดสอบความรคู้ วาม
เข้าใจเรื่องอสมการเชงิ เส้นตัวแปรเดยี ว

8 . สอื่ /แหลง่ การเรยี นรู้
แบบทดสอบทา้ ยบทที่ 1 เรอ่ื งอสมารเชิงเสน้ ตัวแปรเดยี ว

9. การวดั และประเมนิ ผล

ดา้ น วิธีการวดั ผลและการประเมนิ ผล เครือ่ งมอื วัดและประเมนิ ผล เกณฑก์ ารวดั

ความรู้ (K) การตอบคำถาม(ถกู /ผดิ ) คำถามความรเู้ บอื้ งตน้ ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์
ทักษะ/ สงั เกตพฤติกรรมการทำงาน แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการ ระดบั คณุ ภาพ 2 ผา่ น
กระบวนการ (P) รายบคุ คล ทำงานรายบคุ คล เกณฑ์

คณุ ธรรม สังเกตพฤติกรรมการอยู่ร่วมกันใน แบบสงั เกตพฤติกรรม ระดับคุณภาพ 2 ผ่าน
จรยิ ธรรม และ ชัน้ เรยี น เกณฑ์
ค่านยิ ม (A)

เกณฑก์ ารประเมินผลงานนกั เรียน

ดา้ น ระดบั คณุ ภาพ แนวทางการให้คะแนน
ดา้ นความรู้ 3 ทำแบบฝกึ ไดอ้ ย่างถูกตอ้ งรอ้ ยละ 80 - 89

(K) 2 ทำแบบฝกึ ไดอ้ ยา่ งถูกต้องร้อยละ 60 - 79

1 ทำแบบฝึกไดอ้ ย่างถกู ต้องตำ่ กวา่ ร้อยละ 60

ด้านกระบวนการ 3 มคี วามตั้งใจและพยายามในการทำความเขา้ ใจปัญหาและแก้ปญั หาทาง
(P) คณติ ศาสตร์ มีความอดทนและไมท่ ้อแทต้ อ่ อุปสรรคจนทำให้แก้ปัญหา
ทางคณติ ศาสตร์ไดส้ ำเรจ็
2
มคี วามตั้งใจและพยายามในการทำความเข้าใจปัญหาและแก้ปญั หาทาง
1 คณติ ศาสตร์ แตไ่ มม่ คี วามอดทนและท้อแทต้ อ่ อุปสรรคจนทำให้
แก้ปญั หาทางคณติ ศาสตรไ์ ดไ้ ม่สำเรจ็ เลก็ นอ้ ย
ด้านคณุ ลกั ษณะ 3
(A) 2 มีความตั้งใจและพยายามในการทำความเขา้ ใจปัญหาและแก้ปัญหาทาง
1 คณติ ศาสตร์ แต่ไมม่ คี วามอดทนและทอ้ แทต้ ่ออุปสรรคจนทำให้
แก้ปญั หาทางคณิตศาสตรไ์ ดไ้ มส่ ำเรจ็ เป็นสว่ นใหญ่

มคี วามมงุ่ มั่นในการทำงานเป็นทีมอยา่ งรอบคอบ และงานประสบ
ผลสำเร็จเรยี บรอ้ ย ครบถ้วนสมบูรณ์
มีความมงุ่ มัน่ ในการทำงานเป็นทมี อยา่ งรอบคอบ และงานประสบ
ผลสำเร็จเรยี บรอ้ ยแตไ่ มค่ รบถว้ น
มคี วามมุ่งมั่นในการทำงานเปน็ ทีมแต่ไม่มคี วามรอบคอบ ส่งผลใหง้ านไม่
ประสบผลสำเรจ็ อย่างทีค่ วร

ระดบั คะแนน 3 หมายถึง ระดับดีมาก
คะแนน 2 หมายถงึ ระดับดี
คะแนน 1 หมายถงึ ระดับพอใช้
คะแนน

10. บนั ทึกผลหลงั การสอน
10.1 สรปุ ผลการเรียนการสอน

1. นกั เรยี นจำนวน........................คน
ผ่านจดุ ประสงคก์ ารเรียนร.ู้ ..............คน คิดเป็นร้อยละ.................................
ไม่ผ่านจดุ ประสงค.์ ...........................คน คิดเป็นรอ้ ยละ.................................
ได้แก่
1...........................................................................................
2. ........................................................................................
3. ..........................................................................................
นกั เรยี นทม่ี คี วามสามารถพเิ ศษไดแ้ ก่
1. ..........................................................................................
2. ..........................................................................................

2. นักเรียนมีความรูค้ วามเข้าใจ (K)
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

3. นักเรียนมคี วามรู้เกิดทกั ษะ (P)
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

4. นกั เรยี นมเี จตคติ คา่ นยิ ม คุณธรรมจรยิ ธรรม (A)
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

10.2 ปัญหา/อุปสรรค
..............................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................

10.3 แนวทางแก้ไข /แนวทางการพฒั นา
..............................................................................................................................................................................
..........................................................................................................................................................................

ลงชือ่ .................................................................
(นางสาวชลธชิ า สารคร )
ตำแหน่ง ครูผ้ชู ว่ ย

ความเหน็ ของหวั หน้าของหวั หนา้ กลมุ่ สาระการเรยี นรู้
ไดต้ รวจแผนการจดั การเรียนรขู้ อง นางสาวชลธชิ า สารคร แลว้ มีความคดิ เหน็ ดงั นี้
1. เปน็ แผนการจัดการเรียนรูท้ ี่
 ดีมาก
 ดี
 พอใช้
 ควรปรับปรุง
2. การจดั กิจกรรมไดน้ ำเอากระบวนการเรยี นรู้
 เน้นผู้เรยี นเปน็ สำคัญมาใชใ้ นการสอนไดอ้ ย่างเหมาะสม
 ยังไม่เนน้ ผู้เรียนเปน็ สำคัญ ควรปรบั ปรุงพัฒนาต่อไป
3. เปน็ แผนการจดั การเรยี นรูท้ ่ี
 นำไปใช้ได้จรงิ
 ควรปรบั ปรุงกอ่ นนำไปใช้
4. ขอ้ เสนอแนะอน่ื ๆ

..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................

ลงชื่อ..................................................................
(นางสาวพรรธน์ชญมน ทวศี ักด์ิ)

ตำแหนง่ หวั หนา้ กลุ่มสาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์

ความคิดเห็นรองผ้อู ำนวยการ กลุ่มบรหิ ารวชิ าการ
.....................................................................................................................................................................

ลงชือ่ ..........................................................
(นางบุณฑริก ศรบี ญุ เรีอง)

รองผูอ้ ำนวยการ กลมุ่ งานบริหารวชิ าการ