แผนการจัดการเรียนรู้ม.1เทอม 2

แผนกำรจดั กำรเรยี นรู้

วิชำคณิตศำสตร์เพมิ่ เติม 2

รหัสวิชำ ค๒๑๒๐๒ ชัน้ มธั ยมศกึ ษำปที ่ี ๑

กลุ่มสำระกำรเรียนรู้คณิตศำสตร์

นำงสำวสำธิดำ บญุ เกิด ม.๑
ตำแหน่ง ครูผชู้ ว่ ย

โรงเรยี นมธั ยมวดั สงิ ห์

สำนกั งำนเขตพ้ืนทีก่ ำรศึกษัธยมศึกษำ กรงุ เทพมหำนคร เขต ๑
สำนกั งำนคณะกรรมกำรกำรศึกษำขั้นพน้ื ฐำน
กระทรวงศึกษำธิกำร

แผนการจดั การเรียนรู้

หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 1 เรอ่ื ง อัตราส่วนและร้อยละ

แผนการจดั การเรียนรทู้ ่ี 1 เร่อื ง ความหมายและการเขยี นสัญลักษณ์ของอตั ราสว่ น เวลาเรียน 1 ช่วั โมง
รหสั วิชา ค21202 รายวชิ าคณติ ศาสตร์เพ่ิมเตมิ 2 ชั้นมัธยมศึกษาปที ี่ 1 ภาคเรียนที่ 2

ผู้สอน นางสาวสาธิดา บุญเกดิ กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ โรงเรียนมธั ยมวัดสงิ ห์

________________________________________________________________________________

1. ผลการเรยี นร้ทู ค่ี าดหวัง

1.1. เขา้ ใจและประยกุ ต์ใชอ้ ัตราสว่ นสดั ส่วนและรอ้ ยละในการแกป้ ญั หาคณติ ศาสตร์และปญั หาในชีวิตจริง

2. จุดประสงค์การเรยี นรู้
2.1. ดา้ นความรู้ทางคณติ ศาสตร:์ นักเรียน

1. บอกความหมายของอตั ราสว่ นได้

2. เขียนสัญลักษณ์ของอตั ราส่วนแทนข้อความทแี่ สดงความสัมพนั ธร์ ะหวา่ ง

ปรมิ าณสองปริมาณได้

2.2. ด้านทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์: นกั เรยี น

1. มีการเชอื่ มโยงความรู้ทางคณติ ศาสตรใ์ นเร่อื งอัตราส่วน เขา้ กบั สถานการณ์ต่าง ๆ

ในชีวิตประจำวัน

2.3. ดา้ นคุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์: นกั เรียน

1. มีสว่ นร่วมในการตอบคำถามในชนั้ เรยี น
2. มคี วามรับผดิ ชอบในการทำงานท่ีได้รบั มอบหมาย
3. กระบวนการจดั การเรียนรู้

3.1 ขั้นนำ
ขั้นนใี้ ชเ้ วลาประมาณ 5 นาที ซงึ่ มรี ายละเอียดดงั นี้

3.1.1 ครูแจกเอกสารแนะแนวทาง เรือ่ ง ความหมาย และการเขยี นสญั ลักษณ์
ของอตั ราส่วนให้นักเรยี นแต่ละคน

3.1.2 เพ่ือเป็นการนำเข้าส่บู ทเรยี นเรอ่ื ง อตั ราสว่ น ครใู ห้นกั เรียนพิจารณาการเปรียบเทียบปริมาณ
สองปรมิ าณในสถานการณ์ที่ 1 และ 2 โดยครู ใช้คำถามกระตุ้นนกั เรียนดงั ประเดน็ คำถามดงั ต่อไปนี้

1) ขอ้ ความในสถานการณ์ที่ 1 แสดงการเปรยี บเทียบระหวา่ งสง่ิ ใดกบั ส่งิ ใด

[นักเรยี นควรตอบว่า ขอ้ ความดงั กลา่ วแสดงการเปรยี บเทยี บระหวา่ งจำนวนผูโ้ ดยสารกับคา่ โดยสาร]

2) ข้อความในสถานการณท์ ี่ 2 แสดงการเปรียบเทียบระหว่างส่ิงใดกับสิง่ ใด

[นกั เรยี นควรตอบว่า ข้อความดงั กล่าวแสดงการเปรยี บเทยี บระหว่างจำนวนปากกากบั ราคา]

3.1.3 ให้นกั เรยี นยกตวั อยา่ งสถานการณ์ท่แี สดงการเปรยี บเทยี บปริมาณสองปรมิ าณอน่ื ๆท่นี กั เรยี น
พบในชีวติ ประจำวันเพ่ิมเตมิ เช่น ในตลาดนัด นกั เรยี นไดย้ ินแมค่ า้ ร้องขายของว่า “ผักทุกอย่าง

3 กำ 10 บาท” หรือ ขา่ วกีฬารายงานว่า “คะแนนในการแขง่ ขันฟุตบอลพรเี มียร์ลีกองั กฤษ ทมี แมนเชสเตอร์

ยไู นเต็ดชนะทมี ลเิ วอร์พูลเปน็ 3 ตอ่ 2 ”

3.1.4 ครูอธิบายสถานการณ์ต่างๆขา้ งตน้ ท่ีเปน็ การเปรยี บเทยี บปรมิ าณสองปรมิ าณ

ซึ่งอาจมีหน่วยเดียวกันหรอื ไมก่ ไ็ ด้ ว่าเปน็ สถานการณท์ ่แี สดงถึงการใช้อตั ราสว่ นในชีวติ ประจำวนั

3.2 ขัน้ สอน

ข้นั นใ้ี ช้เวลาประมาณ 40 นาทีซึง่ มรี ายละเอยี ดดงั นี้

3.2.1 ครอู ธิบายความหมายของอัตราส่วน จากน้ันเนน้ ยำ้ ใหน้ ักเรียนตระหนกั ว่า ปรมิ าณ

ทนี่ ำมาเปรียบเทียบไม่สามารถเป็นจำนวนลบได้ จะตอ้ งมีคา่ เปน็ บวกเท่านั้น

3.2.2 ครแู สดงการเปรยี บเทยี บปริมาณ a กบั ปริมาณ b โดยใช้สัญลักษณ์ a : b พรอ้ มท้ัง

อธบิ ายวา่ สามารถเขยี นแสดงการเปรียบเทียบ a กับ b ให้อยู่ในรปู เศษส่วนไดค้ ือ a เพอ่ื สะดวกในการ
b
นำไปใช้ในการคิดคำนวณตอ่ ไป

3.2.3 ครแู ละนกั เรยี นร่วมกนั อภิปรายเพื่อหาอตั ราสว่ นในตวั อย่างท่ี 1 โดยครูใช้คำถามกระตุน้

นักเรยี นดงั ประเด็นคำถามดังตอ่ ไปน้ี

1) จากรปู จำนวนผูช้ ายและจำนวนผหู้ ญงิ เท่ากบั เทา่ ไร

[นักเรียนควรตอบว่า มจี ำนวนผชู้ าย 2 คน และมจี ำนวนผหู้ ญงิ 4 คน]

2) อัตราสว่ นเปรยี บเทียบจำนวนผ้ชู ายและจำนวนผหู้ ญงิ เปน็ อยา่ งไร

[นักเรยี นควรตอบวา่ อัตราสว่ นของจำนวนผูช้ ายตอ่ จำนวนผู้หญงิ เป็น 2 ต่อ 4

3) อตั ราสว่ น 2 ตอ่ 4 สามารถเขียนแทนดว้ ยสัญลักษณ์ไดอ้ ย่างไร

[นักเรยี นควรตอบวา่ เขียนแทนด้วย 2:4 หรือ 2 ]
4
3.2.4 ครูและนกั เรยี นร่วมกนั อภิปรายเพอ่ื หาอัตราส่วนในตัวอยา่ งท่ี 2 โดยครใู ช้คำถามกระตุ้น

นักเรยี นดังประเดน็ คำถามดงั ตอ่ ไปนี้

1) จากตาราง คณะสีจามจุรีและคณะสีเฟอื่ งฟา้ ได้คะแนนจากการแข่งขันเท่าใด

[นักเรยี นควรตอบว่าคณะสีจามจรุ ไี ด้ 3 คะแนน และคณะสีเฟือ่ งฟา้ ได้คะแนน 1 คะแนน]

2) อตั ราส่วนคะแนนทไ่ี ด้ของคณะสจี ามจุรตี ่อคณะสีเฟื่องฟ้าเป็นอยา่ งไร

[นกั เรยี นควรตอบวา่ อัตราส่วนคะแนนทไี่ ด้ของคณะสจี ามจุรีตอ่ คณะสีเฟ่อื งฟา้ เป็น 3 ต่อ 1]

3) อัตราส่วน 3 ตอ่ 1 สามารถเขียนแทนดว้ ยสัญลักษณไ์ ด้อยา่ งไร

[นักเรยี นควรตอบว่า เขียนแทนดว้ ย 3 : 1 หรือ 3 ]
1

3.2.5 ครูและนักเรยี นร่วมกันอภิปรายเพ่ือหาอตั ราส่วนในตัวอย่างท่ี 3 โดยครใู ช้คำถามกระต้นุ
นกั เรยี นดังประเด็นคำถามดังตอ่ ไปน้ี

1) ความคิดของเด็กชายปอ๋ งเปน็ อยา่ งไร

[นกั เรียนควรตอบวา่ อัตราสว่ นของจำนวนไขไ่ กเ่ ป็นฟองตอ่ ราคาเป็นบาท

เขียนแทนด้วย 32 : 10]

2) แสดงว่ามีจำนวนไขไ่ กก่ ีฟ่ อง
[นกั เรยี นควรตอบวา่ 32 ฟอง]

3) ราคาของไข่ไกเ่ ป็นเทา่ ใด
[นกั เรยี นควรตอบว่า 10 บาท]
4) จำนวนไขไ่ กแ่ ละราคาของไข่ไก่ในความคิดของปอ๋ งสอดคล้องกบั สิ่งทีแ่ มค่ ้า กล่าวหรอื ไม่
[นักเรยี นควรตอบวา่ ไมส่ อดคลอ้ ง เนือ่ งจากแม่ค้ากล่าวว่า ไข่ไก่ 10 ฟอง ราคา 32 บาท]
5) ดังนน้ั ความคิดของป๋องถกู ตอ้ งหรือไม่

[นกั เรียนควรตอบวา่ ไม่ถูกต้อง]

6) ความคิดของเด็กชายป๋ยุ เปน็ อย่างไร

[นกั เรยี นควรตอบวา่ อัตราส่วนของจำนวนไขไ่ กเ่ ปน็ ฟองต่อราคาเปน็ บาท
เขียนแทนด้วย 10 : 32]

7) แสดงวา่ มจี ำนวนไขไ่ ก่กฟ่ี อง
[นักเรียนควรตอบว่า 10 ฟอง]

8) ราคาของไข่ไกเ่ ป็นเทา่ ใด
[นักเรยี นควรตอบวา่ 32 บาท]

9) จำนวนไขไ่ ก่และราคาของไขไ่ กใ่ นความคิดของปอ๋ งสอดคลอ้ งกบั สิ่งที่แม่คา้ กลา่ วหรือไม่
[นักเรยี นควรตอบวา่ สอดคลอ้ ง เน่อื งจากแม่ค้ากล่าววา่ ไขไ่ ก่ 10 ฟอง ราคา 32 บาท]

10) ดังนน้ั ความคดิ ของปุย๋ ถกู ตอ้ งหรือไม่
[นักเรียนควรตอบว่า ถูกตอ้ ง]

3.2.6 ครอู ธิบายเก่ยี วกบั ตำแหน่งของจำนวนในแต่ละอัตราส่วน วา่ ไม่สามารถเขยี นสลับ
ตำแหนง่ ระหวา่ งจำนวนแรกกับจำนวนที่สองได้ ดงั เชน่ การเขยี นอัตราส่วนของจำนวนไขไ่ ก่เป็นฟองตอ่ ราคา
เปน็ บาทในตวั อยา่ งที่ 3 น่นั คอื อตั ราส่วนแทนจำนวนไข่ไก่ 10 ฟอง ท่ีมรี าคา 32 บาท เขยี นแทนดว้ ย 10 : 32
ซง่ึ ไมเ่ ทา่ กับการเขยี นแทนดว้ ย 32 : 10

3.2.7 ครอู ธบิ ายเกยี่ วกับการเขยี นแสดงหน่วยของอัตราส่วน โดยมีรายละเอียดสำหรับ
การอธบิ ายดังน้ี

1) การเขยี นอัตราสว่ นแสดงการเปรียบเทยี บปริมาณสองปริมาณท่มี หี น่วยเดยี วกนั และ

มีความชดั เจนว่าเป็นหน่วยของสิ่งใด เชน่ นำ้ หนัก หรอื ปรมิ าตร จะไม่นยิ ม เขียนหนว่ ยกำกบั ไว้ เช่น
อตั ราสว่ นของน้ำหนกั รถยนตต์ ่อนำ้ หนักรถไฟเปน็ 5 : 50

2) การเขยี นอัตราสว่ นแสดงการเปรยี บเทยี บปรมิ าณสองปรมิ าณทม่ี หี นว่ ยต่างกนั

จะเขยี นหน่วยกำกบั ไว้ทคี่ ำอธบิ าย เชน่ อัตราสว่ นของจำนวนไขไ่ กเ่ ปน็ ฟองตอ่ ราคาเป็นบาท เป็น 10 : 32

3.2.8 ครูสนทนากับนกั เรยี นว่า นักเรยี นเคยพบการใช้มาตราส่วนจากทีใ่ ดบ้าง จากน้นั อธบิ าย
เกย่ี วกบั มาตราสว่ น ว่าเปน็ อีกตวั อย่างหน่ึงของการใชอ้ ตั ราสว่ นเพ่อื แสดงการเปรียบเทียบระยะทางในแผนที่
หรอื แผนผงั กับระยะทางจริง ซง่ึ อาจจะเปน็ การย่อ การขยายหรือคงขนาดเดมิ ก็ได้ และมาตราสว่ นอาจแสดง
การเปรียบเทียบในหน่วยเดยี วกัน หรอื ตา่ งกนั ได้

3.2.9 ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกนั อภิปรายเพื่อหาอัตราสว่ นในตัวอยา่ งที่ 4 โดยครูใช้คำถามกระตนุ้
นักเรียนดังประเด็นคำถามดังตอ่ ไปนี้

1) มาตราสว่ นของแผนทีป่ ระเทศไทยระหวา่ งระยะทางในแผนท่เี ป็นเซนตเิ มตรตอ่ ระยะทาง
จริงเปน็ กิโลเมตรคอื เท่าใด
[นักเรียนควรตอบว่า 1 : 100]

2) มาตราสว่ นดังกล่าวมคี วามหมายว่าอยา่ งไร
[นกั เรยี นควรตอบวา่ ระยะในแผนท่ี 1 เซนตเิ มตร แทนระยะทางจรงิ 100 กิโลเมตร]

3.2.10 ครูแจกแบบฝึกทักษะที่ เร่ือง ความหมาย และการเขียนสัญลกั ษณข์ องอตั ราส่วนให้
นักเรียนแตล่ ะคน

3.2.11 นักเรยี นลงมือทำแบบฝึกทกั ษะท่ี โดยครเู ดินสงั เกตการณ์ทำงานของนกั เรียนเปน็
รายบุคคล พรอ้ มทง้ั ประเมนิ พฤตกิ รรมการทำงานของนกั เรยี น

3.2.12 ครูรวบรวมแบบฝึกทกั ษะท่ี เพือ่ นำไปตรวจสอบความถูกตอ้ งและนำไปใชส้ ำหรับ

การประเมนิ ผลการเรียนรู้

3.3 ขน้ั สรุป

ขนั้ น้ีใชเ้ วลาประมาณ 5 นาที ซึ่งมรี ายละเอียดดงั นี้

3.3.1 ครตู ง้ั คำถามเพอ่ื ตรวจสอบความรู้ความเข้าใจของนกั เรยี นเก่ียวกับความหมาย และ

การเขยี นสญั ลกั ษณข์ องอัตราสว่ น โดยมีประเดน็ คำถามดงั น้ี

1) อัตราส่วนมคี วามหมายว่าอย่างไร

[นักเรยี นควรตอบว่า อัตราสว่ น คอื ความสัมพันธท์ แ่ี สดงการเปรยี บเทียบปริมาณ

สองปรมิ าณซ่ึงอาจมหี นว่ ยเดียวกัน หรอื หนว่ ยตา่ งกันกไ็ ด้]

2) นักเรียนสามารถเขยี นสัญลกั ษณ์แสดงอตั ราส่วนของปรมิ าณ a ต่อ ปรมิ าณ b

ไดอ้ ย่างไร

[นักเรยี นควรตอบวา่ เขยี นแทนด้วย a:b หรือ a ]
b

3) เรียก a ว่าอะไร
[นกั เรียนควรตอบว่า จำนวนแรกหรือจำนวนทห่ี นง่ึ ของอตั ราส่วน]

4) เรยี ก b วา่ อะไร
[นกั เรียนควรตอบว่า จำนวนหลังหรอื จำนวนทีส่ องของอตั ราสว่ น]

5) ปริมาณที่นำมาเปรยี บเทยี บสามารถเปน็ จำนวนลบไดห้ รอื ไม่
[นกั เรียนควรตอบวา่ ไม่ได้ จะตอ้ งเป็นจำนวนบวกเทา่ น้นั ]

6) สามารถเขียนสลับตำแหน่งระหวา่ งจำนวนแรกกับจำนวนที่สองไดห้ รือไม่ เพราะเหตุใด
[นกั เรยี นควรตอบวา่ ไม่ได้ เพราะหากสลับตำแหน่งแล้วความหมายจะเปล่ียนไป]

7) การเขยี นแสดงหนว่ ยของอัตราสว่ นเปน็ อย่างไร
[นกั เรียนควรตอบวา่ หากเป็นการการเขียนอัตราสว่ นแสดงการเปรียบเทยี บปรมิ าณสอง
ปริมาณทมี่ หี นว่ ยเดียวกนั และมีความชดั เจนวา่ เป็นหน่วยของสง่ิ ใด เช่น นำ้ หนักหรือ
ปรมิ าตร เราไมน่ ยิ มเขยี นหนว่ ยกำกบั ไว้ แต่หากเป็นการเขยี นอัตราส่วนแสดงการ
เปรยี บเทยี บปริมาณสองปรมิ าณทีม่ ีหน่วยตา่ งกัน เราจะเขียนหนว่ ยกำกับไวท้ ่ีคำอธิบาย]

4. สอื่ การเรียนร/ู้ แหลง่ การเรียนรู้

4.1 เอกสารแนะแนวทางเรื่อง ความหมาย และการเขียนสัญลักษณ์ของอตั ราสว่ น
4.2 แบบฝึกทักษะ เรอื่ ง ความหมาย และการเขยี นสญั ลกั ษณข์ องอตั ราสว่ น

5. การวดั ผลและประเมนิ ผลการเรียนรู้

จุดประสงค์การเรยี นรู้ การวดั ผล การประเมนิ ผล

ที่ตอ้ งการวัดผลและประเมนิ ผล เกณฑ์การใหค้ ะแนน :
ถา้ นกั เรยี นเขียนคำตอบ
ดา้ นความรู้ทางคณติ ศาสตร์ : วธิ วี ัดผล : พจิ ารณาจาก
ตอบได้ถูกตอ้ งสมบูรณ์ จะได้
1. บอกความหมายของอตั ราส่วน ความถกู ตอ้ งของการตอบคำถาม คะแนน 2 คะแนน

ได้ ในเอกสารแนะแนวทาง เรอ่ื ง ถ้านกั เรียนเขยี นคำตอบ
ได้ถูกตอ้ งบางสว่ น จะได้
ความหมาย และการเขียน คะแนน 1 คะแนน

สัญลักษณ์ของอัตราส่วน ถา้ นกั เรียนเขยี นคำตอบ
ไมถ่ ูกต้อง จะได้ คะแนน 0
เครื่องมอื วดั ผล : คะแนน
เกณฑก์ ารประเมนิ ผล :
เอกสารแนะแนวทางท่ี 1 เรอื่ ง
ถ้านกั เรยี นไดค้ ะแนน
ความหมาย และการเขียน ตัง้ แต่ 1 คะแนนขึน้ ไป ถือวา่
ผา่ น
สญั ลักษณ์ของอัตราสว่ น เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน :

(1 ขอ้ 2 คะแนน) ถ้านักเรยี นเขียนคำตอบ
ตอบได้ถูกตอ้ ง จะได้ คะแนน
2. เขียนสญั ลกั ษณ์ของอตั ราส่วน วิธีวดั ผล : พิจารณาจาก 1 คะแนน
แทนข้อความทแี่ สดง ความถูกต้องของการตอบคำถาม
ความสัมพันธร์ ะหวา่ งปริมาณ ในแบบฝึกทกั ษะท่ี เร่อื ง ถ้านกั เรยี นเขยี นคำตอบ
สองปรมิ าณได้ ความหมาย และการเขยี น ไมถ่ ูกตอ้ ง จะได้ คะแนน 0
สญั ลักษณข์ องอตั ราสว่ น คะแนน
เครอ่ื งมอื วดั ผล : เกณฑก์ ารประเมนิ ผล :
แบบฝกึ ทกั ษะท่ี เรอ่ื ง ความหมาย
และการเขยี นสญั ลกั ษณ์ของ ถา้ นักเรียนได้คะแนนต้งั แต่
อัตราส่วน 10 คะแนนขึน้ ไป ถือวา่ ผา่ น
(20 ข้อ 20 คะแนน)

จุดประสงค์การเรียนรู้ การวดั ผล การประเมนิ ผล
ที่ตอ้ งการวัดผลและประเมินผล
ด้านทกั ษะและกระบวนการทาง วิธีวดั ผล : พิจารณาจาก เกณฑก์ ารให้คะแนน :
คณิตศาสตร์ : การตอบคำถามของตวั อย่าง ถา้ นกั เรยี นเขียนคำตอบ
1. มกี ารเชื่อมโยงความร้ทู าง สถานการณ์ทม่ี กี ารใช้อัตราส่วนใน
คณิตศาสตร์ในเรอ่ื งอัตราสว่ น เข้า ชวี ิตประจำวนั จากเอกสารแนะ ได้ถูกตอ้ ง จะได้ คะแนน 1
กบั สถานการณต์ ่างๆใน แนวทางท่ี เรอื่ ง ความหมาย และ คะแนน
ชีวติ ประจำวัน การเขียนสญั ลกั ษณข์ องอตั ราสว่ น
เครื่องมือวดั ผล : ถ้านกั เรียนเขยี นคำตอบ
ด้านคุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ : เอกสารแนะแนวทางที่ เรอ่ื ง ไม่ถูกตอ้ ง จะได้ คะแนน 0
1. มีส่วนรว่ มในการตอบคำถาม ความหมาย และการเขยี น คะแนน
ในชั้นเรยี น สญั ลักษณข์ องอตั ราส่วน เกณฑก์ ารประเมินผล :
2. มีความรบั ผดิ ชอบในการ วิธวี ดั ผล :
ทำงานท่ไี ด้รบั มอบหมาย พิจารณาจากพฤตกิ รรมหรอื การ ถ้านักเรียนได้คะแนนตั้งแต่
แสดงออกของนักเรียนขณะทำงาน 1 คะแนนขึ้นไป ถอื วา่ ผ่าน
ที่ไดร้ บั มอบหมาย
เครื่องมอื วดั ผล : เกณฑ์การใหค้ ะแนน :
แบบสงั เกตพฤติกรรม ถา้ นักเรียนแสดงพฤตกิ รรม

ใหเ้ ห็นอยา่ งเด่นชัด จะได้
คะแนน 2 คะแนน

ถ้านกั เรยี นแสดงพฤตกิ รรม
ให้เหน็ บางครง้ั จะไดค้ ะแนน
1 คะแนน

ถา้ นักเรียนไม่แสดง
พฤตกิ รรมให้เห็นเลย จะได้
คะแนน 0 คะแนน
เกณฑ์การประเมนิ ผล :
ถ้านักเรยี นไดค้ ะแนนตัง้ แต่
60 เปอร์เซ็นตข์ ้ึนไป ถอื ว่า ผา่ น

แผนการจัดการเรยี นรู้

หน่วยการเรียนรู้ท่ี 1 เร่ือง อตั ราส่วนและร้อยละ

แผนการจดั การเรียนรทู้ ี่ 2 เรอ่ื ง อตั ราสว่ นทีเ่ ท่ากนั เวลาเรยี น 2 ชวั่ โมง
ภาคเรียนที่ 2
รหัสวชิ า ค21202 รายวชิ าคณติ ศาสตรเ์ พิม่ เติม 2 ชั้นมธั ยมศกึ ษาปที ี่ 1
โรงเรยี นมัธยมวดั สงิ ห์
ผสู้ อน นางสาวสาธิดา บญุ เกดิ กลุ่มสาระการเรยี นรูค้ ณิตศาสตร์

________________________________________________________________________________

1. ผลการเรยี นรู้ท่คี าดหวัง
1.1. เขา้ ใจและประยกุ ต์ใชอ้ ัตราสว่ นสัดสว่ นและรอ้ ยละในการแก้ปญั หาคณิตศาสตร์และปญั หาใน
ชีวิตจรงิ

2. จุดประสงค์การเรียนรู้
2.1. ด้านความร้ทู างคณติ ศาสตร:์ นกั เรียน
1. บอกความหมายของอัตราส่วนทเี่ ทา่ กนั ได้
2. หาอตั ราส่วนทเ่ี ท่ากับอัตราสว่ นท่ีกำหนดให้ได้
3. ตรวจสอบวา่ อตั ราสว่ นทก่ี ำหนดใหเ้ ปน็ อตั ราส่วนทเี่ ท่ากันได้
2.2 ด้านทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์: นักเรียน
1. มีการเช่ือมโยงความรู้ทางคณติ ศาสตร์ในเรื่องอตั ราส่วน เข้ากบั สถานการณ์ต่าง ๆใน
ชีวติ ประจำวัน
2.3. ด้านคุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์
1. มสี ว่ นร่วมในการตอบคำถามในช้นั เรยี น
2. มีความรับผดิ ชอบในการทำงานที่ไดร้ ับมอบหมาย
3. กระบวนการจัดการเรยี นรู้
3.1 ข้ันนำ
ขั้นนใ้ี ช้เวลาประมาณ 10 นาที ซง่ึ มรี ายละเอยี ดดงั น้ี
3.1.1 ครูให้นักเรียนร่วมกันอภิปรายเกี่ยวกับการเลือกซื้อสินค้าอุปโภคบริโภคใน
ชีวติ ประจำวนั ตามห้างสรรพสินค้าหรือตลาดว่าถ้านกั เรียนซอื้ ของชนดิ และขนาดเดียวกนั โดยซื้อแยก
ชน้ิ กับซอ้ื เปน็ แพ็ค เมอ่ื เปรยี บเทยี บราคาต่อหน่วยแล้ว ราคาสินค้านัน้ ๆ ถกู หรือแพงกว่ากันมากน้อย
เพยี งใด

โดยมปี ระเดน็ คำถามดงั ตอ่ ไปนี้
1) หากนกั เรยี นต้องการซอ้ื ของชนดิ และขนาดเดยี วกนั นักเรียนคดิ ว่าซ้ือโดยแยกช้ิน
หรอื ซ้อื เป็นแพ็ค แบบใดจะคุ้มค่ากว่ากนั
[นักเรยี นควรตอบว่า ข้ึนอยกู่ ับราคาต่อหน่วยของสนิ ค้านัน้ ๆ วา่ ถูกหรือแพงกว่ากนั
หากสนิ ค้าชิ้นใดมีราคาตอ่ หนว่ ยน้อยกวา่ แสดงวา่ มรี าคาถูกกว่า]
3.1.2 ครูใหน้ กั เรียนดูสมุด 1 เลม่ ที่ครถู อื แลว้ บอกนกั เรียนวา่ เม่อื วานนค้ี รูซอ้ื สมุดเลม่ น้ี

เล่มละ 13 บาท แต่เมื่อเช้าครูไปดรู าคาขายเป็นแพ็ค ปรากฏว่า 1 แพ็ค มี 6 เล่ม ราคา 70 บาท ให้
นกั เรียนลองคำนวณหาราคาสมุดใน 1 แพ็ควา่ หากเราซอื้ มาเล่มเดยี วจะมรี าคาเท่าไร แล้วถ้าเรานำมา
เปรยี บเทยี บกับ
ราคาขายปลีกตามร้านทั่วไปที่ขายเล่มละ 13 บาท จะมีราคาถูกหรือแพงกว่ากัน จากนั้นให้นักเรียน
ร่วมกันอภปิ รายและเปรียบเทยี บถึงข้อดแี ละข้อเสียของการซื้อของเปน็ แพ็คว่าเปน็ อย่างไรบ้าง โดยมี
ประเดน็ คำถามดงั ตอ่ ไปน้ี

1) จากราคาขายสมุดเป็นแพ็ค (สมุด 6 เล่ม ราคา 70 บาท) หากซื้อสมุด 1 เล่ม จะต้องจ่ายเงิน
ประมาณเทา่ ใด

[นกั เรียนควรตอบวา่ จะตอ้ งจา่ ยเงิน บาท]
2) ราคาสมุดท่ีครูซื้อมาตอนแรกกบั ซื้อแบบแพ็ค แบบใดถูกกวา่ กันเม่ือเปรยี บเทยี บราคาต่อหนว่ ย
[นักเรยี นควรตอบวา่ ซ้อื แบบแพค็ ถกู กว่า]
3) นกั เรยี นคดิ วา่ การซอื้ ของเป็นแพค็ มีข้อดีและขอ้ เสยี อย่างไร
[นักเรียนควรตอบวา่ โดยมากซ้ือแบบแพ็คจะถกู กวา่ แตต่ อ้ งนำมาเปรียบเทยี บ
ราคาต่อหน่วยก่อนซอื้ ทกุ ครงั้ ว่าราคาถกู กว่าการซ้อื แบบปลกี จรงิ หรือไม่]

3.1.3 ให้นักเรยี นพจิ ารณาตารางแสดงจำนวนของแผ่นดวี ดี ีเกมกับราคา โดยใชโ้ ปรแกรม
Microsoft Office Power Point ดังนี้
จำนวนแผ่นดีวีดีเกม (แผน่ ) 1 2 3 4 5
ราคา (บาท) 200 ………….. ………….. ………….. …………..

3.1.4 ใหน้ กั เรยี นแข่งขนั กันยกมอื เพอ่ื ตอบคำถาม แลว้ เตมิ ข้อมลู ลงในตารางทีเ่ ว้นว่างไว้
พร้อมทัง้ อธิบายวธิ กี ารหาคำตอบ โดยครกู ล่าวชมเชยนักเรียนทีต่ อบได้ถกู ตอ้ ง และครกู ล่าวใหก้ ำลังใจ
นักเรยี นทต่ี อบไม่ถูกตอ้ ง ซ่ึงคำตอบมีดงั น้ี

จำนวนแผน่ ดีวีดเี กม (แผน่ ) 1 2 3 4 5

ราคา (บาท) 200 400 600 800 1,000

3.1.5 ครูถามนักเรียนว่า มีวิธีการหาคำตอบอย่างไร และอัตราส่วนแต่ละจำนวนท่ีเขยี น
ลงในแนวตั้งของตารางในแต่ละชอ่ งเท่ากนั หรอื ไม่ และนักเรียนทราบได้อยา่ งไร

3.1.6 ครใู ช้คำถามกระตนุ้ ความสนใจนักเรยี นว่าทราบหรือไมว่ า่ อตั ราสว่ นเหลา่ น้เี รียกวา่
3.2 ข้ันสอน
ข้ันนี้ใช้เวลาประมาณ 35 นาที (ใช้โปรแกรม Microsoft Office Power Point
ประกอบการสอน) ซ่ึงมีรายละเอยี ดดงั น้ี

3.2.1 ครูแจกเอกสารแนะแนวทางที่ เร่อื ง อัตราสว่ นท่ีเทา่ กนั ให้นักเรยี นแตล่ ะคน
3.2.2 ครูอธิบายความหมายของอัตราส่วนที่เทา่ กนั พรอ้ มกับใหน้ ักเรยี นจดบันทึกลงใน
เอกสารแนะแนวทางที่ 2 เรือ่ ง อตั ราส่วนทเ่ี ทา่ กนั
3.2.3 ครอู ธิบายว่า หลกั การทำอัตราส่วนที่เทา่ กนั มี 2 หลกั การคือ หลกั การคณู และ
หลกั การหาร
3.2.4 ครูอธบิ ายการหาอัตราส่วนท่ีเท่ากนั โดยใช้หลกั การคูณ โดยยกตวั อยา่ งที่ 1
ในเอกสารแนะแนวทาง เรื่อง อตั ราสว่ นทเ่ี ทา่ กัน ประกอบการอธบิ าย โดยมีประเดน็ คำถามดังนี้

1) อตั ราสว่ น 3 : 5 สามารถเขียนใหอ้ ย่ใู นรปู เศษส่วนไดอ้ ย่างไร
[นกั เรยี นควรตอบวา่ ]

2) หากนำ 2 คูณแตล่ ะจำนวนของอัตราส่วน จะได้เป็นอัตราส่วนใด
[นักเรียนควรตอบวา่ ดังนนั้ จะไดอ้ ัตราสว่ นคือ 6 : 10]

3) หากนำ 3 คูณแตล่ ะจำนวนของอัตราส่วน จะไดเ้ ปน็ อตั ราสว่ นใด
[นักเรียนควรตอบวา่ ดงั นน้ั จะไดอ้ ัตราสว่ นคอื 9 : 15]

4) ดงั นน้ั อตั ราส่วนท่ีเทา่ กบั อตั ราส่วน 3 : 5 คอื อตั ราสว่ นใดบา้ ง
[นักเรียนควรตอบว่า 6 : 10 และ 9 : 15 ]

3.2.5 ครูสุ่มหรือเลอื กนักเรยี น ให้นักเรียนหาอัตราส่วนที่เท่ากบั อัตราส่วนท่ีกำหนดให้
ในโปรแกรม Microsoft Office Power Point

3.2.6 ครอู ธิบายการหาอัตราสว่ นท่เี ทา่ กนั โดยใชห้ ลักการหาร โดยยกตัวอยา่ งท่ี 2
ในเอกสารแนะแนวทาง เรอื่ ง อัตราสว่ นทเ่ี ท่ากัน ประกอบการอธิบาย โดยมปี ระเด็นคำถามดงั น้ี

1) อัตราส่วน 120 : 42 สามารถเขยี นให้อย่ใู นรูปเศษส่วนได้อยา่ งไร
[นกั เรียนควรตอบว่า ]

2) หากนำ 2 หารแตล่ ะจำนวนของอตั ราสว่ น จะได้เป็นอัตราสว่ นใด
[นักเรยี นควรตอบว่า ดงั น้นั จะได้อัตราส่วนคอื 60 : 21]

3) หากนำ 6 หารแต่ละจำนวนของอัตราสว่ น จะไดเ้ ปน็ อัตราส่วนใด
[นักเรยี นควรตอบวา่ ดงั น้ัน จะได้อตั ราสว่ นคือ 20 : 7]

4) ดังน้นั อัตราส่วนที่เท่ากบั อัตราสว่ น 120 : 42 คอื อตั ราส่วนใดบา้ ง
[นกั เรียนควรตอบวา่ 60 : 21 และ 20 : 7 ]

3.2.7 ครสู ุม่ หรือเลือกนักเรียน ใหน้ กั เรียนหาอัตราส่วนท่ีเท่ากับอัตราส่วนท่ี
กำหนดให้ในโปรแกรม Microsoft Office Power Point

3.2.8 ครูอธิบายหลักการตรวจสอบการเท่ากันของอัตราส่วนใดๆ โดยใช้หลักการทำ
อัตราส่วนที่กำหนดให้ให้เป็นอัตราส่วนอย่างต่ำ โดยยกตัวอย่างที่ 3 ประกอบการอธิบาย โดยมี
ประเดน็ คำถามดงั นี้

1) จากอตั ราสว่ นที่กำหนดให้ สามารถทำเป็นอตั ราสว่ นอยา่ งตำ่ ไดอ้ ย่างไร
[นกั เรยี นควรตอบว่า นำจำนวนเดยี วกนั หารทัง้ สองจำนวนของอตั ราส่วนจนกว่า จำนวนท้ังสองน้ัน
จะไม่มีตวั ประกอบรว่ มกัน]

2) นักเรียนทราบไดอ้ ยา่ งไรว่าอัตราสว่ นท่ีกำหนดใหน้ ้นั เท่ากนั หรือไม่
[นักเรยี นควรตอบว่า พจิ ารณาจากอตั ราสว่ นอย่างตำ่ ของทง้ั สองอัตราสว่ น หากมอี ัตราสว่ นอย่างต่ำ
เท่ากัน แสดงวา่ อตั ราสว่ นท้ังสองนัน้ เปน็ อัตราสว่ นที่เทา่ กนั ]

3.2.9 ครใู หน้ ักเรยี นตรวจสอบการเทา่ กนั ของอัตราสว่ นในตัวอย่างท่ี 4
3.2.10 ครูอธิบายหลักการตรวจสอบการเท่ากันของอัตราส่วนใดๆ โดยใช้หลักการคูณ
ไขว้
โดยยกตัวอยา่ งท่ี 5 และ 6 ประกอบการอธบิ าย
โดยมปี ระเด็นคำถามดังน้ี
3.2.11.นักเรยี นทราบได้อย่างไรวา่ อตั ราสว่ นท่ีกำหนดใหน้ นั้ เทา่ กันหรอื ไม่
[นักเรียนควรตอบว่า พิจารณาจากผลจากการคูณไขว้ หากผลจากการคูณไขว้เท่ากัน แสดงว่า
อัตราส่วนท้งั สองน้ันเปน็ อตั ราส่วนท่ีเทา่ กัน]
3.2.12 ครูสมุ่ หรือเลือกนกั เรียน ให้นักเรียนตรวจสอบการเทา่ กันของอัตราสว่ นท่ี
กำหนดให้ในโปรแกรม Microsoft Office Power Point

3.2.12 ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายเพื่อหาคำตอบในตัวอยา่ งที่ 7 โดยครูใช้คำถาม

กระตุ้นนักเรยี นดังประเด็นคำถามดงั ต่อไปนี้

1) อัตราสว่ นของจำนวนกระดาษเป็นแผน่ ตอ่ ราคาเป็นบาทของรา้ นคา้ แรกคอื เทา่ ใด

[นกั เรยี นควรตอบว่า 25 : 15]

2) อัตราสว่ นดงั กล่าวสามารถเขยี นในรปู เศษสว่ นได้อย่างไร

[นักเรยี นควรตอบว่า ]

3) อัตราส่วนของจำนวนกระดาษเป็นแผน่ ต่อราคาเป็นบาทของรา้ นคา้ ทีส่ องคือเท่าใด

[นกั เรยี นควรตอบว่า 10 : 5]

4) อัตราสว่ นดงั กล่าวสามารถเขยี นในรปู เศษสว่ นได้อยา่ งไร

[นักเรียนควรตอบว่า ]

5) ใช้หลกั การคูณไขวต้ รวจสอบการเทา่ กนั ของอตั ราสว่ นท้ังสองได้อยา่ งไร

[นักเรยี นควรตอบวา่ ]

6) ผลจากการคณู ไขว้เปน็ อยา่ งไร

[นักเรยี นควรตอบว่า 25 x 5 = 125 และ 15 x 10 = 150]

7) อตั ราสว่ นทง้ั สองเทา่ กันหรอื ไม่ เพราะเหตใุ ด

[นกั เรียนควรตอบวา่ ไมเ่ ทา่ กนั เนอื่ งจากเมื่อใช้หลกั การคูณไขว้แล้วไดผ้ ลลพั ธ์ไมเ่ ทา่ กัน]

8) ในคร้ังถดั ไป เต้ยควรซ้ือกระดาษจากร้านใด

[นักเรียนควรตอบว่า เตย้ ควรซอ้ื กระดาษจากรา้ นแรกทข่ี ายกระดาษในราคา 25 แผน่ ราคา 15บาท]

3.2.13 ครูใหน้ กั เรยี นทำแบบฝึกทักษะ เร่ืองอัตราส่วนทเี่ ท่ากนั เปน็ การบ้านและให้

นำมาสง่ ในคาบถดั ไป

3.3 ขน้ั สรปุ

ขนั้ น้ีใชเ้ วลาประมาณ 5 นาที ซง่ึ มรี ายละเอียดดงั น้ี

3.3.1 ครเู ปดิ โอกาสใหน้ ักเรยี นซกั ถามข้อสงสยั

3.3.2 ครูต้งั คำถามเพือ่ ตรวจสอบความรูค้ วามเข้าใจของนักเรียนเก่ียวกับอตั ราสว่ นทเ่ี ท่ากัน

โดยมีประเดน็ คำถามดังน้ี

1) อตั ราสว่ นท่ีเท่ากันมคี วามหมายว่าอย่างไร

[นักเรยี นควรตอบวา่ อตั ราสว่ นท่ีเทา่ กัน หมายถงึ อัตราสว่ นท่ีแทนด้วยอัตราเดยี วกัน]

2) หลักการหาอตั ราส่วนท่ีเทา่ กันมีหลักการอะไรไรบา้ ง

[นกั เรยี นควรตอบวา่ หลกั การคณู และหลักการหาร]

3) ใช้หลกั การคูณ เพื่อหาอัตราส่วนท่ีเทา่ กนั สามารถทำไดอ้ ย่างไร
[นกั เรยี นควรตอบว่า คูณแตล่ ะจำนวนในอัตราสว่ นใด ดว้ ยจำนวนเดยี วกัน โดยที่จำนวนนั้นไม่
เท่ากบั ศนู ย]์
4) ใช้หลักการหาร เพอ่ื หาอัตราสว่ นทเ่ี ท่ากันสามารถทำได้อยา่ งไร
[นักเรียนควรตอบวา่ หารแต่ละจำนวนในอตั ราสว่ นใด ด้วยจำนวนเดียวกัน
โดยที่จำนวนนัน้ ไมเ่ ทา่ กบั ศนู ย์]
5) วิธกี ารตรวจสอบอัตราสว่ นสองอตั ราสว่ นวา่ เปน็ อตั ราสว่ นที่เทา่ กันหรอื ไม่ สามารถทำได้อยา่ งไร
[นักเรียนควรตอบว่า ใชห้ ลักการทำเปน็ อตั ราส่วนอยา่ งต่ำ และหลกั การคูณไขว]้
6) วิธีการตรวจสอบอัตราสว่ นสองอัตราสว่ นโดยใช้หลกั การทำเป็นเศษส่วนอยา่ งตำ่ สามารถทำได้
อย่างไร
[นักเรียนควรตอบว่า นำจำนวนเดียวกันมาหารแต่จำนวนของอัตราส่วนจนกว่าแต่ละจำนวนของ
อัตราส่วนนั้นจะไมม่ ีตัวประกอบรว่ มกัน หากอัตราสว่ นอย่างต่ำนนั้ เท่ากัน แสดงว่าเป็นอัตราส่วนที่
เท่ากนั ]
7) วิธกี ารตรวจสอบอตั ราสว่ นสองอัตราสว่ นโดยใช้หลกั การคูณไขว้สามารถทำได้อยา่ งไร
[นักเรยี นควรตอบว่า ถ้าผลการคณู ไขว้เท่ากนั แสดงวา่ เปน็ อตั ราสว่ นที่เท่ากนั แต่ถา้ ผลการคูณไขว้ไม่
เทา่ กนั แสดงวา่ อตั ราสว่ นคู่นน้ั ไม่เทา่ กัน]
8) นักเรียนสามารถนำความรูเ้ รือ่ งอตั ราสว่ นทเี่ ทา่ กันไปใช้ในชวี ิตประจำวนั ได้อยา่ งไร
[นักเรียนควรตอบว่า การเปรียบเทียบราคาต่อหน่วยของสนิ คา้ ที่ขายแยกชิ้น กับสินค้าที่ขายแบบ
แพค็ หรือสินค้าทีข่ ายมากกวา่ 1 ชนิ้ วา่ ซ้อื แบบใดจะมีราคาถูกกวา่ กัน เปน็ ต้น
1.ส่ือการเรียนรู้/แหลง่ การเรียนรู้

3.1 ส่ือประกอบการสอน Microsoft Office Power Point เรือ่ ง อตั ราสว่ นทีเ่ ท่ากนั
3.2 เอกสารแนะแนวทาง เรือ่ ง อตั ราส่วนที่เท่ากัน
3.3 แบบฝึกทักษะ เร่ือง อตั ราส่วนท่เี ท่ากนั

2.การวดั ผลและประเมินผลการเรยี นรู้

จุดประสงค์การเรยี นรู้ การวดั ผล การประเมินผล

ท่ตี อ้ งการวัดผลและประเมินผล เกณฑ์การให้คะแนน :
ถ้านกั เรยี นเขียนคำตอบ
ดา้ นความรู้ทางคณติ ศาสตร์ : วิธีวัดผล : พจิ ารณาจาก
ตอบได้ถูกต้องสมบูรณ์ จะได้
1. บอกความหมายของอตั ราสว่ น ความถูกตอ้ งของการตอบคำถาม คะแนน 2 คะแนน

ทเ่ี ท่ากนั ได้ ในเอกสารแนะแนวทาง เรอื่ ง ถา้ นักเรียนเขยี นคำตอบ
ไดถ้ กู ตอ้ งบางส่วน จะได้
อัตราส่วนท่ีเท่ากัน คะแนน 1 คะแนน

เครือ่ งมอื วัดผล : ถ้านกั เรียนเขียนคำตอบ
ไม่ถกู ตอ้ ง จะได้ คะแนน 0
เอกสารแนะแนวทาง เรื่อง คะแนน
เกณฑก์ ารประเมินผล :
อตั ราสว่ นทเี่ ท่ากนั
ถา้ นักเรยี นได้คะแนน
(1 ข้อ 2 คะแนน) ตัง้ แต่ 1 คะแนนข้ึนไป ถือว่า
ผ่าน
2. หาอัตราส่วนท่ีเทา่ กบั วิธวี ัดผล : พิจารณาจาก เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน :
อตั ราสว่ นท่ีกำหนดใหไ้ ด้ ความถูกต้องของการตอบคำถาม
3. ตรวจสอบว่าอัตราสว่ นท่ี ในแบบฝึกทักษะเรอ่ื ง อัตราสว่ นท่ี ถ้านกั เรียนเขยี นคำตอบ
กำหนดใหเ้ ปน็ อตั ราสว่ นทเ่ี ท่ากนั เท่ากัน ตอบไดถ้ ูกต้อง จะได้ คะแนน
ได้ เครอื่ งมือวัดผล : 1 คะแนน
แบบฝึกทักษะ เรือ่ ง อตั ราสว่ นท่ี
เทา่ กัน ถา้ นกั เรียนเขียนคำตอบ
(21 ขอ้ 21 คะแนน) ไม่ถูกตอ้ ง จะได้ คะแนน 0
คะแนน
เกณฑก์ ารประเมินผล :

ถา้ นักเรียนได้คะแนนตงั้ แต่
11 คะแนนข้นึ ไป ถือว่า ผ่าน

จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ การวัดผล การประเมนิ ผล

ท่ตี อ้ งการวัดผลและประเมนิ ผล เกณฑก์ ารให้คะแนน :
ถา้ นกั เรียนแสดงพฤตกิ รรม
ดา้ นทักษะและกระบวนการทาง
ใหเ้ ห็นอยา่ งเดน่ ชดั จะได้
คณิตศาสตร์ : วธิ วี ดั ผล : พิจารณาจาก คะแนน 2 คะแนน

สอื่ สาร สื่อความหมายทาง การตอบคำถามในช้ันเรียน ถ้านกั เรยี นแสดงพฤติกรรม
คณติ ศาสตร์และการนำเสนอ โดย เครือ่ งมอื วัดผล : ให้เหน็ บางครั้ง จะได้คะแนน
การออกมานำเสนอคำตอบของ แบบสงั เกตพฤติกรรม 1 คะแนน
ตวั เองหนา้ ชน้ั เรียนได้
ถ้านักเรยี นไม่แสดง
ดา้ นคณุ ลักษณะอันพึงประสงค์ : วิธวี ัดผล :พิจารณาจากพฤตกิ รรม พฤติกรรมใหเ้ หน็ เลย จะได้
คะแนน 0 คะแนน
1. มีส่วนร่วมในการตอบคำถาม หรอื การแสดงออกของนกั เรียน เกณฑ์การประเมนิ ผล :
ถา้ นกั เรียนได้คะแนนต้ังแต่
ในช้นั เรียน ขณะทำงานท่ีได้รบั มอบหมาย 60 เปอรเ์ ซน็ ตข์ น้ึ ไป ถอื วา่
ผา่ น
2. มคี วามรับผดิ ชอบในการ เคร่อื งมือวัดผล : เกณฑก์ ารให้คะแนน :

ทำงานทไี่ ดร้ ับมอบหมาย แบบสงั เกตพฤติกรรม ถ้านักเรยี นแสดงพฤตกิ รรม
ใหเ้ ห็นอยา่ งเด่นชดั จะได้
คะแนน 2 คะแนน

ถ้านกั เรยี นแสดงพฤตกิ รรม
ให้เห็นบางครง้ั จะไดค้ ะแนน
1 คะแนน

ถ้านกั เรียนไม่แสดง
พฤตกิ รรมให้เห็นเลย จะได้
คะแนน 0 คะแนน
เกณฑก์ ารประเมนิ ผล :
ถ้านกั เรยี นได้คะแนนต้ังแต่
60 เปอรเ์ ซ็นตข์ น้ึ ไป ถือว่า
ผ่าน

แผนการจัดการเรียนรู้

หน่วยการเรยี นร้ทู ่ี 1 เร่ือง อัตราส่วนและรอ้ ยละ

แผนการจัดการเรยี นรทู้ ่ี 3 เร่ือง อตั ราสว่ นของจำนวนหลาย ๆ จำนวน เวลาเรยี น 2 ช่ัวโมง
รหสั วิชา ค21202 รายวิชาคณติ ศาสตร์เพิม่ เตมิ 2 ชั้นมธั ยมศึกษาปีท่ี 1 ภาคเรียนที่ 2
ผูส้ อน นางสาวสาธิดา บุญเกิด กลุม่ สาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ โรงเรยี นมัธยมวัดสิงห์

________________________________________________________________________________

1. ผลการเรียนรู้ทีค่ าดหวัง

1.1. เข้าใจและประยกุ ตใ์ ชอ้ ตั ราส่วนสัดสว่ นและร้อยละในการแก้ปญั หาคณติ ศาสตรแ์ ละปญั หาในชวี ติ จริง

2. จดุ ประสงค์การเรยี นรู้

2.1. ดา้ นความรูท้ างคณิตศาสตร:์ นกั เรียน

1. บอกความหมายของอัตราส่วนต่อเน่ืองของจำนวนหลายๆ จำนวนได้

2. เขยี นอตั ราสว่ นตอ่ เนอื่ งของจำนวนหลาย ๆ จำนวน แทนการเปรยี บเทียบปรมิ าณหลายปรมิ าณ
ท่ีกำหนดใหไ้ ด้

2.2. ด้านทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์: นักเรียน

1.สื่อสาร สือ่ ความหมายทางคณิตศาสตร์และการนำเสนอ โดยการออกมานำเสนอคำตอบ ของ
ตวั เอง หนา้ ชั้นเรียนได้

2.3. ดา้ นคณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์: นักเรยี น

1. มีสว่ นรว่ มในการตอบคำถามในช้ันเรียน
2. มีความรบั ผิดชอบในการทำงานที่ไดร้ ับมอบหมาย

3. กระบวนการจัดการเรยี นรู้
3.1 ขน้ั นำ
ขนั้ นใี้ ชเ้ วลาประมาณ 5 นาที ซ่งึ มีรายละเอยี ดดงั น้ี

3.1.1 ครูนำเขา้ สู่บทเรียน เรื่อง อตั ราส่วนของจำนวนหลายๆ จำนวน โดยใหน้ กั เรยี นพิจารณา
ส่วนผสมสำหรับทำนำ้ แดงโซดาโดยมปี ระเดน็ คำถามดังนี้

1) จากสว่ นผสมดงั กล่าว สามารถเขียนเปน็ อัตราส่วนได้อยา่ งไร
[นักเรียนควรตอบวา่ อตั ราสว่ นของปรมิ าณน้ำแดงเฮลซ์บลูบอยเปน็ ชอ้ นโต๊ะตอ่ ปริมาณ
โซดาเปน็ ขวด เป็น 4 : 1 อตั ราส่วนของปริมาณโซดาเปน็ ขวดตอ่ ปรมิ าณน้ำแข็งป่น
เปน็ แกว้ เป็น 1 : 1]

2) นอกจากการเขียนอัตราส่วนแสดงการเปรยี บเทียบปริมาณของสว่ นผสมน้ีทีละคู่แล้ว
สามารถเขยี นอตั ราส่วนแสดงการเปรยี บเทียบของสว่ นผสมมากกว่าสองปริมาณ
ไดห้ รอื ไม่
[นกั เรยี นควรตอบวา่ ได้ / ไมไ่ ด้]

3.1.2 ครูช้ีแจงกบั นกั เรียนว่าในคาบเรยี นนีจ้ ะศกึ ษาเกีย่ วกบั การเขยี นอัตราส่วนแสดงการ
เปรยี บเทยี บปรมิ าณของท่ีมากกวา่ สองชนิดข้ึนไป

3.2 ขั้นสอน

ขนั้ น้ใี ชเ้ วลาประมาณ 40 นาที ซ่ึงมรี ายละเอียดดังนี้
3.2.1 ครูแจกเอกสารแนะแนวทางเร่อื ง อตั ราส่วนของจำนวนหลายๆจำนวนใหน้ ักเรียนแตล่ ะ
คน
3.2.2 ครูอธิบายความหมายและหลกั การเขียนอตั ราส่วนต่อเนอ่ื งของจำนวนหลายๆจำนวน
จากอตั ราสว่ นสองอัตราส่วน พรอ้ มกบั ให้นกั เรียนจดบนั ทกึ ลงในเอกสารแนะแนวทาง เร่ือง อตั ราส่วนของ
จำนวนหลายๆจำนวน
3.2.3 ครูและนกั เรียนรว่ มกันอภปิ รายเพ่ือหาอัตราส่วนตอ่ เนือ่ งในตวั อย่างที่ 1
ในเอกสารแนะแนวทาง เร่ือง อัตราสว่ นของจำนวนหลายๆจำนวน ประกอบการอธิบาย โดยมปี ระเด็นคำถาม
ดงั น้ี

1) ตัวรว่ มของอัตราสว่ นทงั้ สอง คือ อะไร
[นักเรียนควรตอบว่า ข ]

2) ปรมิ าณของ ข ท้ังสองอตั ราสว่ นเทา่ กนั หรอื ไม่
[นักเรยี นควรตอบว่า เท่ากัน]

3) สามารถเขียนเป็นอตั ราส่วนต่อเน่อื งไดเ้ ลยหรอื ไม่
[นักเรยี นควรตอบว่า สามารถเขยี นเปน็ อตั ราส่วนต่อเนอื่ งได้เลย]

4) อตั ราสว่ น ก : ข : ค เป็นเท่าใด
[นักเรยี นควรตอบวา่ ก : ข : ค = 2 : 3 : 5]

3.2.4 ครแู ละนกั เรียนรว่ มกันอภิปรายเพือ่ หาอตั ราสว่ นตอ่ เนือ่ งในตัวอยา่ งที่ 2 โดยครูใชค้ ำถาม
กระต้นุ นักเรยี นในทำนองเดยี วกนั กบั ตวั อยา่ งที่ 1

3.2.5 ครูและนักเรียนร่วมกันอภปิ รายเพ่อื หาอัตราสว่ นต่อเน่ืองในตัวอย่างที่ 3 โดยมปี ระเดน็ คำถา
ดังนี้

1) ตวั รว่ มของอตั ราส่วนท้งั สอง คือ อะไร
[นักเรียนควรตอบวา่ ข ]

2) ปรมิ าณของ ข ท้ังสองอตั ราส่วนเทา่ กนั หรือไม่
[นักเรยี นควรตอบวา่ ไมเ่ ท่ากัน]

3) สามารถเขยี นเป็นอตั ราสว่ นต่อเนอ่ื งได้เลยหรือไม่
[นกั เรียนควรตอบว่า ยังไม่สามารถเขียนเปน็ อตั ราสว่ นตอ่ เนื่องได้]

4) ต้องทำอยา่ งไรจึงจะสามารถทำเป็นอตั ราสว่ นต่อเน่อื งได้
[นักเรยี นควรตอบวา่ ต้องทำให้ตวั ร่วมน้ันเปน็ จำนวนที่เท่ากันกอ่ นโดยใช้ ค.ร.น.
ของจำนวนท่ีเป็นตวั ร่วมทั้งสอง]

5) ค.ร.น. ของ 3 และ 5 เทา่ กับเทา่ ใด
[นักเรียนควรตอบว่า 15]

6) จะได้อัตราส่วน ก : ข เปน็ เท่าใด
[นักเรียนควรตอบวา่ ก : ข = 10 : 15]

7) และจะไดอ้ ัตราส่วน ข : ค เปน็ เท่าใด
[นกั เรียนควรตอบวา่ ข : ค = 15 : 24]

8) ดงั น้ันอตั ราส่วน ก : ข : ค เปน็ เทา่ ใด
[นกั เรยี นควรตอบว่า ก : ข : ค = 10 : 15 : 24]

3.2.6 ครูให้นกั เรียนทำใบกจิ กรรม“เดินทางรอบอาเซยี น” โดยครูเดนิ สังเกตการทำงานของ
นกั เรยี นแต่ละคน

3.2.7 ครูส่มุ หรอื เลอื กนกั เรียนประมาณ 2-3 คน ออกมานำเสนอคำตอบในใบกจิ กรรม
“เงินตราในอาเซียน”

3.2.8 ครใู หน้ ักเรยี นทำแบบฝกึ ทักษะทโ่ี ดยครูเดนิ สงั เกตการทำงาน พรอ้ มทั้งประเมนิ การ
ทำงานของนักเรียน

3.3 ขัน้ สรุป

ข้ันนีใ้ ชเ้ วลาประมาณ 5 นาที ซ่ึงมีรายละเอยี ดดังน้ี
3.3.1 ครเู ปิดโอกาสใหน้ ักเรียนซักถามข้อสงสัย

3.3.2 ครตู ั้งคำถามเพ่ือตรวจสอบความรูค้ วามเข้าใจของนักเรยี นเกีย่ วกับอัตราสว่ นของจำนวน
หลายๆ จำนวน โดยมีประเด็นคำถามดังนี้

1) อตั ราสว่ นตอ่ เนอื่ งของจำนวนหลายๆจำนวน หมายถึงอะไร
[นักเรยี นควรตอบว่า การเขียนอัตราสว่ นแสดงการเปรียบเทยี บปรมิ าณของท่มี ากกวา่
สองชนิดขึ้นไป]

2) การเขยี นอัตราสว่ นต่อเน่อื งของจำนวนหลายๆจำนวน จากอตั ราสว่ นทั้งสองอัตราส่วน
มหี ลกั การอย่างไร
[นกั เรียนควรตอบวา่ 1. พจิ ารณาจำนวนที่ปรากฏในอัตราส่วนทลี ะคู่เฉพาะในสว่ นที่
เป็นตัวร่วม 2. ถ้าจำนวนทเ่ี ป็นตัวรว่ มในขอ้ 1 เท่ากัน ให้เขยี นอัตราส่วนตอ่ เนอื่ งไดเ้ ลย
3. ถ้าจำนวนทีเ่ ป็นตัวร่วมในข้อ 1 ไม่เทา่ กัน ต้องทำให้ตวั รว่ มนน้ั เป็นจำนวน
ทเี่ ทา่ กันกอ่ นโดยใช้ ค.ร.น. ของจำนวนท่เี ป็นตวั ร่วมท้งั สอง]

4. ส่ือการเรยี นรู้/แหลง่ การเรยี นรู้
4.1 เอกสารแนะแนวทาง เรอื่ ง อัตราสว่ นของจำนวนหลายๆจำนวน
4.2 ใบกจิ กรรมท่ี “เงินตราในอาเซยี น”
4.3 แบบฝกึ ทกั ษะท่ี เร่อื ง อัตราส่วนของจำนวนหลายๆจำนวน

5. การวัดผลและประเมนิ ผลการเรยี นรู้

เพ่ือใหส้ อดคล้องกบั จุดประสงค์การเรียนรู้ การวดั ผลและประเมินผลการเรยี นร้ใู นคาบน้ี มดี ังนี้

จุดประสงค์การเรียนรู้ การวดั ผล การประเมินผล

ท่ตี ้องการวัดผลและประเมนิ ผล เกณฑ์การให้คะแนน :
ถา้ นกั เรยี นเขยี นคำตอบ
ด้านความร้ทู างคณติ ศาสตร์ : วิธีวดั ผล :
ได้ถูกตอ้ งสมบูรณ์ จะได้
1. บอกความหมายของอตั ราส่วน พจิ ารณาจากความถูกตอ้ งของ คะแนน 2 คะแนน
ถ้า นักเรยี นเขยี นคำตอบ
ตอ่ เนือ่ งของจำนวนหลายๆ การตอบคำถาม ในเอกสาร ได้ถูกต้องบางส่วน จะได้
คะแนน 1 คะแนน
จำนวนได้ แนะแนวทาง เรื่อง อัตราส่วนของ ถ้า นกั เรยี นเขียนคำตอบ
ไมถ่ ูกต้อง จะได้ คะแนน
จำนวนหลายๆ จำนวน 0 คะแนน
เกณฑ์การประเมนิ ผล :
เครอื่ งมือวดั ผล : ถ้า นกั เรียนได้คะแนนตง้ั แต่
เอกสารแนะแนวทางเรอื่ ง 1 คะแนนข้ึนไป ถือวา่
อัตราสว่ นของจำนวนหลายๆ
จำนวน (1 ขอ้ 2 คะแนน)

จดุ ประสงค์การเรียนรู้ การวดั ผล การประเมินผล
ที่ตอ้ งการวัดผลและประเมนิ ผล ผ่าน

2. เขียนอัตราส่วนต่อเนื่องของ วิธีวดั ผล : เกณฑก์ ารให้คะแนน :

จำนวนหลาย ๆ จำนวน แทนการ พจิ ารณาจากความถกู ต้องของ ถา้ นักเรียนเขียนคำตอบตอบ
เปรียบเทยี บปริมาณ การตอบคำถาม ในแบบฝึกทกั ษะ ได้ถูกต้องสมบูรณ์ จะได้
หลายปรมิ าณท่ีกำหนดใหไ้ ด้ เรอื่ งอัตราสว่ นของจำนวนหลายๆ คะแนน 2 คะแนน
จำนวน
เครอื่ งมือวดั ผล : ถา้ นกั เรยี นเขยี นคำตอบ
แบบฝกึ ทักษะ เรื่องอตั ราส่วนของ ได้ถูกตอ้ งบางสว่ น จะได้
จำนวนหลายๆ จำนวน (15 ขอ้ 30 คะแนน 1 คะแนน
คะแนน)
ถ้า นกั เรยี นเขยี นคำตอบ
ไมถ่ ูกตอ้ ง จะได้ คะแนน
0 คะแนน

เกณฑ์การประเมินผล :

ด้านทกั ษะและกระบวนการทาง วิธวี ดั ผล : ถ้า นักเรยี นได้คะแนนตง้ั แต่
คณิตศาสตร์ : 15 คะแนนขึน้ ไป ถอื วา่ ผา่ น
พิจารณาจากการตอบนำเสนอ
สือ่ สาร ส่อื ความหมายทาง แนวคิดในชนั้ เรยี น เกณฑ์การใหค้ ะแนน :
คณติ ศาสตร์และการนำเสนอโดย เครอื่ งมือวัดผล :
การออกมานำเสนอคำตอบของ แบบประเมนิ ทักษะการสื่อสาร ถ้า นักเรยี นนำเสนอแนวคดิ
ตวั เองหน้าชนั้ เรียนได้ ของตนเองได้อยา่ งชัดเจน
จะไดค้ ะแนน 2 คะแนน

ถ้า นกั เรียนนำเสนอแนวคิด
ของตนเองได้ แต่ยัง
ไมช่ ัดเจน จะได้คะแนน
1 คะแนน

เกณฑ์การประเมนิ ผล :
ถา้ นักเรียนได้คะแนนตง้ั แต่

1 คะแนนขน้ึ ไป ถือว่า
ผา่ น

จุดประสงค์การเรียนรู้ การวัดผล การประเมินผล

ทต่ี ้องการวัดผลและประเมินผล เกณฑ์การใหค้ ะแนน :
ถา้ นกั เรยี นแสดงพฤตกิ รรม
ดา้ นคณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ : วิธีวัดผล :
ใหเ้ หน็ อยา่ งเด่นชัด จะได้
1. มีสว่ นรว่ มในการตอบคำถาม พจิ ารณาจากพฤตกิ รรมหรอื คะแนน 2 คะแนน
ถา้ นักเรียนแสดงพฤติกรรม
ในชัน้ เรยี น การแสดงออกของนักเรยี นขณะ ให้เหน็ บางครั้ง จะได้
คะแนน 1 คะแนน
2. มคี วามรับผดิ ชอบใน ทำงานท่ีได้รับมอบหมาย ถ้า นกั เรยี นไม่แสดง
พฤติกรรมใหเ้ หน็ เลย
การทำงานทไ่ี ดร้ บั มอบหมาย เครื่องมอื วดั ผล : จะไดค้ ะแนน 0 คะแนน
เกณฑ์การประเมนิ ผล :
แบบสงั เกตพฤตกิ รรม ถา้ นักเรยี นได้คะแนนต้ังแต่
60 เปอร์เซ็นตข์ ้นึ ไปถือว่า
ผา่ น

แผนการจดั การเรยี นรู้

หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 1 เร่อื ง อตั ราส่วนและรอ้ ยละ

แผนการจัดการเรียนร้ทู ่ี 4 เรือ่ ง สดั สว่ น เวลาเรียน 2 ช่วั โมง
ภาคเรียนท่ี 2
รหัสวิชา ค21202 รายวิชาคณิตศาสตรเ์ พมิ่ เตมิ 2 ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีท่ี 1
โรงเรยี นมัธยมวดั สิงห์
ผสู้ อน นางสาวสาธดิ า บญุ เกดิ กลมุ่ สาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์

________________________________________________________________________________

1. ผลการเรียนรู้ท่คี าดหวัง

1.1. เขา้ ใจและประยกุ ตใ์ ช้อัตราส่วนสดั ส่วนและร้อยละในการแกป้ ญั หาคณิตศาสตร์และปัญหาในชีวิตจรงิ

2. จุดประสงค์การเรยี นรู้

2.1. ดา้ นความรู้ทางคณิตศาสตร์: เพื่อให้นักเรยี น
1. อธบิ ายความหมายของสดั สว่ นได้
2. หาตัวแปรในสัดสว่ นได้

2.2 ด้านทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์: เพอ่ื ใหน้ ักเรียน
1.สือ่ สาร ส่ือความหมายทางคณติ ศาสตร์และการนำเสนอ โดยการออกมานำเสนอคำตอบของ

ตวั เองหน้าชัน้ เรียนได้
2.3. ดา้ นคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์: นักเรียน

1. มีสว่ นรว่ มในการตอบคำถามในชั้นเรยี น
2. มคี วามรับผิดชอบในการทำงานท่ีไดร้ ับมอบหมาย
3. กระบวนการจัดการเรยี นรู้

3.1 ขน้ั นำ

ขน้ั นีใ้ ชเ้ วลาประมาณ 5 นาที ซึ่งมรี ายละเอยี ดดังน้ี

3.1.1 ครูนำเข้าสู่บทเรียน เรือ่ ง สดั ส่วน โดยมีประเดน็ คำถาม

1) นักเรยี นเคยไดย้ ินคำว่าสัดสว่ นหรือไม่
[นกั เรียนควรตอบวา่ เคย]

2) เมอ่ื นักเรยี นไดย้ นิ คำว่าสดั สว่ นนกั เรียนคิดถึงสิ่งใดบ้าง
[นกั เรยี นควรตอบว่า เครือ่ งปรุง, อายุ ฯลฯ]

3) นกั เรียนทราบหรือไมว่ า่ สัดสว่ นในทางคณิตศาสตรม์ ีความหมายว่าอย่างไร
[นักเรยี นควรตอบว่า ไม่ทราบ / ทราบ]

3.2 ขน้ั สอน
ขน้ั นีใ้ ช้เวลาประมาณ 40 นาที ซ่ึงมรี ายละเอียดดังนี้

3.2.1 ครูแจกเอกสารแนะแนวทาง เร่อื ง สัดส่วน
3.2.2 ครอู ธิบายความหมายของสดั ส่วน พรอ้ มกับให้นกั เรียนจดบนั ทกึ ลงในเอกสารแนะแนวทาง
เรอ่ื ง สัดสว่ น
3.2.3 ครูอธบิ ายการหาตัวแปรในสัดสว่ นโดยใช้หลกั การคูณ โดยยกตัวอยา่ งท่ี 1 ในเอกสารแนะ

แนวทางเรอ่ื ง สัดส่วน ประกอบการอธบิ าย ซึง่ มีประเด็นคำถามดงั นี้

1) เราสามารถทำให้ 7 เทา่ กับ 35 ได้อย่างไร

[นักเรยี นควรตอบวา่ นำ 7 คณู 5]

2) ดังนั้นจงึ ต้องคูณ 4 ทง้ั ตวั เศษ และตวั ส่วนดว้ ยอะไร
7
[นักเรยี นควรตอบว่า 5]

3) จะไดว้ า่ อย่างไร

[นักเรยี นควรตอบว่า 4 = 4 5 = 20 ]
7 7 5 35

4) ดงั นนั้ ค่าของ c เท่ากบั เทา่ ใด

[นกั เรยี นควรตอบวา่ 20]

3.2.4 ครูอธิบายการหาตัวแปรในสัดสว่ นโดยใช้หลกั การหาร โดยยกตวั อยา่ งท่ี 2 ในเอกสาร

แนะแนวทางที่ 4 เร่อื ง สัดสว่ น ประกอบการอธิบาย ซึง่ มปี ระเดน็ คำถามดังนี้

1) เราสามารถทำให้ 18 เทา่ กบั 3 ได้อย่างไร

[นกั เรยี นควรตอบว่า นำ 18 หารด้วย 6 ]

2) ดังน้ันจงึ ต้องหาร 18 ทัง้ ตัวเศษ และตัวส่วนดว้ ยอะไร
42
[นกั เรยี นควรตอบว่า 6]

3) จะไดว้ ่าอย่างไร

[นกั เรียนควรตอบวา่ 18 = 18 6 = 3 ]
42 42 6 7

4) ดังนั้น คา่ ของ a เท่ากับเทา่ ใด

[นักเรยี นควรตอบวา่ 7]

3.2.5 ครูอธิบายการหาตัวแปรในสัดสว่ นโดยใชห้ ลกั การคณู ไขว้ โดยยกตวั อยา่ งท่ี 3 ประกอบการ
อธบิ าย ซง่ึ มีประเดน็ คำถามดงั นี้

1) จากความรู้ในเรื่องอตั ราสว่ นทเ่ี ทา่ กนั จะได้ว่าผลการคูณไขว้จะเป็นอย่างไร
[นักเรียนควรตอบว่า เท่ากัน]

2) จากโจทย์ ใช้หลักการคูณไขวไ้ ด้อยา่ งไร
[นกั เรียนควรตอบวา่ a x 2 = 3 x 5]

3) ดงั นั้น a มคี า่ เทา่ กับเทา่ ใด
[นักเรยี นควรตอบว่า a = 7.5]

3.2.6 ครใู หน้ ักเรียนหาค่าของตวั แปรในตัวอยา่ งท่ี 4 5 และ 6 โดยครเู ดินสังเกตการทำงาน พรอ้ ม
ทั้งประเมินการทำงานของนกั เรียน

3.2.7 ครสู มุ่ หรือเลอื กนักเรียน ออกมานำเสนอแนวคดิ ในการหาคำตอบในแต่ละตวั อยา่ ง โดยครู
และนักเรียนทีเ่ หลือรว่ มกันตรวจสอบความถูกต้อง

3.2.8 ครูใหน้ กั เรยี นทำแบบฝึกทกั ษะ โดยครูเดินสังเกตการทำงาน พรอ้ มทง้ั ประเมินการทำงานของ
นักเรยี น

3.3 ข้ันสรุป

ขนั้ น้ใี ช้เวลาประมาณ 5 นาที ซง่ึ มรี ายละเอียดดงั นี้
3.3.1 ครเู ปิดโอกาสใหน้ กั เรียนซักถามข้อสงสยั
3.3.2 ครูตง้ั คำถามเพ่อื ตรวจสอบความรู้ความเข้าใจของนักเรียนเกย่ี วกบั สัดสว่ นโดยมปี ระเด็น
คำถาม

1) สัดสว่ น คืออะไร
[นกั เรยี นควรตอบวา่ ประโยคทแ่ี สดงการเทา่ กันของอตั ราสว่ นสองอตั ราส่วน]

2) การหาตัวแปรในสัดส่วน ทำได้ 2 วิธี มีอะไรบ้าง
[นกั เรยี นควรตอบว่า 1. การคณู ไขว้
2. การหาอัตราส่วนที่เท่ากนั โดยใช้หลักการคูณหรือหลักการหาร]

4. ส่อื การเรียนรู้/แหล่งการเรียนรู้
4.1 เอกสารแนะแนวทาง เรื่อง สดั สว่ น
4.2 แบบฝกึ ทกั ษะ เรือ่ ง สัดส่วน

5. การวดั ผลและประเมินผลการเรียนรู้

เพื่อใหส้ อดคลอ้ งกบั จุดประสงค์การเรยี นรู้ การวัดผลและประเมนิ ผลการเรียนรใู้ นคาบนี้ มดี งั นี้

จุดประสงค์การเรยี นรู้ การวัดผล การประเมนิ ผล
ทีต่ อ้ งการวัดผลและประเมนิ ผล
ดา้ นความรู้ทางคณิตศาสตร์ : วิธีวดั ผล : เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน :
พิจารณาจากความถกู ตอ้ งของ ถา้ นกั เรียนเขียนคำตอบ
1. อธบิ ายความหมายของ การตอบคำถาม ในเอกสารแนะ
แนวทาง เรอ่ื ง สัดสว่ น ได้ถูกต้องสมบรู ณ์ จะได้
สัดสว่ นได้ เครอ่ื งมือวัดผล : คะแนน 2 คะแนน
เอกสารแนะแนวทาง เร่ือง ถา้ นกั เรียนเขียนคำตอบ
สัดส่วน (1 ข้อ 2 คะแนน) ไดถ้ ูกตอ้ งบางสว่ น จะได้
คะแนน 1 คะแนน
2. หาตัวแปรในสัดสว่ นได้ วิธวี ัดผล : ถา้ นักเรียนเขยี นคำตอบ
ไม่ถกู ตอ้ ง จะได้ คะแนน
พิจารณาจากความถูกตอ้ งของ 0 คะแนน
การตอบคำถาม ในแบบฝกึ ทักษะ เกณฑก์ ารประเมินผล :
เรอ่ื ง สดั ส่วน ถา้ นักเรยี นได้คะแนนตัง้ แต่
เครื่องมอื วดั ผล : 1 คะแนนข้นึ ไป ถอื ว่า
แบบฝึกทักษะ เร่ือง สัดสว่ น ผา่ น
(10 ขอ้ 20 คะแนน) เกณฑ์การให้คะแนน :
ถา้ นักเรียนตอบได้ถูกต้อง
และแสดงวธิ กี ารหา
คำตอบได้ถูกต้อง จะได้
คะแนน 2 คะแนน
ถ้า นกั เรยี นตอบไมถ่ ูกต้อง
แตม่ ีการแสดงวธิ ีการหา
คำตอบ จะได้ คะแนน 1
คะแนน
ถา้ นักเรยี นตอบไม่ถูกตอ้ ง
และไมม่ กี ารแสดงวธิ ี
การหาคำตอบ จะได้
คะแนน 0 คะแนน
เกณฑ์การประเมินผล :
ถา้ นกั เรียนได้คะแนนตง้ั แต่
10 คะแนนขึน้ ไป ถอื ว่า
ผ่าน

จดุ ประสงค์การเรียนรู้ การวัดผล การประเมินผล

ท่ีต้องการวัดผลและประเมนิ ผล เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน :

ด้านทกั ษะและกระบวนการทาง วิธวี ดั ผล : ถ้า นกั เรียนนำเสนอแนวคิด
คณติ ศาสตร์ : ของตนเองไดอ้ ย่างชัดเจน
ส่อื สาร ส่ือความหมายทาง พจิ ารณาจากการตอบนำเสนอ จะได้คะแนน 2 คะแนน
แนวคดิ ในชัน้ เรียน
คณติ ศาสตรแ์ ละการนำเสนอ โดย เครอ่ื งมือวัดผล : ถ้า นักเรียนนำเสนอแนวคดิ
การออกมานำเสนอคำตอบของ แบบประเมินทกั ษะการสอ่ื สาร ของตนเองได้ แต่ยัง
ตัวเองหน้าช้นั เรยี นได้ ไมช่ ัดเจน จะไดค้ ะแนน
1 คะแนน
ดา้ นคณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์ : วิธวี ดั ผล :
ถา้ นักเรียนไม่สามารถ
1. มีส่วนร่วมในการตอบคำถาม พิจารณาจากพฤตกิ รรมหรือ นำเสนอแนวคิดของ
ตนเองได้จะไดค้ ะแนน
ในชัน้ เรียน การแสดงออกของนกั เรยี นขณะ 0 คะแนน

2. มคี วามรับผดิ ชอบในการ ทำงานทไ่ี ดร้ ับมอบหมาย เกณฑก์ ารประเมินผล :
ถ้า นกั เรียนได้คะแนนตั้งแต่
ทำงานท่ีไดร้ บั มอบหมาย เครือ่ งมือวัดผล :
1 คะแนนขึ้นไป ถือวา่
แบบสังเกตพฤตกิ รรม ผ่าน
เกณฑก์ ารให้คะแนน :
ถา้ นักเรยี นแสดงพฤติกรรม
ให้เห็นอยา่ งเด่นชัด จะได้
คะแนน 2 คะแนน
ถา้ นักเรียนแสดงพฤติกรรม
ใหเ้ ห็นบางคร้ัง จะได้
คะแนน 1 คะแนน
ถา้ นกั เรยี นไม่แสดง
พฤติกรรมใหเ้ หน็ เลย
จะได้คะแนน 0 คะแนน
เกณฑก์ ารประเมนิ ผล :
ถ้า นักเรยี นได้คะแนนตง้ั แต่
60 เปอร์เซ็นตข์ ้นึ ไปถอื วา่
ผ่าน

แผนการจัดการเรยี นรู้

หนว่ ยการเรียนรทู้ ่ี 1 เรื่อง อัตราส่วนและร้อยละ

แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 5 เรือ่ ง การแก้โจทย์ปัญหาสัดส่วน เวลาเรียน 2 ชั่วโมง
ภาคเรียนท่ี 2
รหัสวิชา ค21202 รายวิชาคณิตศาสตร์เพม่ิ เตมิ 2 ช้ันมธั ยมศึกษาปีที่ 1
โรงเรยี นมธั ยมวัดสงิ ห์
ผูส้ อน นางสาวสาธิดา บุญเกิด กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

________________________________________________________________________________

1. ผลการเรียนรู้ที่คาดหวัง

1.1. เข้าใจและประยกุ ตใ์ ชอ้ ัตราสว่ นสัดสว่ นและรอ้ ยละในการแกป้ ัญหาคณติ ศาสตรแ์ ละปญั หาใน
ชวี ิตจรงิ

2. จุดประสงค์การเรียนรู้

2.1. ดา้ นความรู้ทางคณติ ศาสตร์: นกั เรียน
1. อธบิ ายหลักการแก้โจทยป์ ัญหาของสดั สว่ นได้
2. แก้โจทยป์ ัญหาของสัดสว่ นได้

2.2 ด้านทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์: นักเรยี น
1. สื่อสาร สอ่ื ความหมายทางคณิตศาสตรแ์ ละการนำเสนอ โดยการออกมานำเสนอคำตอบของ
ตวั เองหน้าชนั้ เรียนได้

2.3. ดา้ นคณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์: นกั เรียน

1. มีส่วนร่วมในการตอบคำถามในชนั้ เรียน
2. มีความรับผดิ ชอบในการทำงานทไี่ ด้รับมอบหมาย
3. กระบวนการจัดการเรียนรู้

3.1 ข้นั นำ

ขน้ั นใี้ ชเ้ วลาประมาณ 5 นาที ซึง่ มีรายละเอยี ดดงั นี้

ครูนำเข้าสู่บทเรียน เรื่อง การแกโ้ จทย์ปญั หาสดั ส่วน โดยการทบทวนความร้เู ร่อื ง สัดส่วน ท่ี
นักเรียนไดเ้ รยี นในคาบทผ่ี ่านมา โดยมปี ระเด็นคำถาม

1) สัดส่วน หมายถึงอะไร
[นักเรยี นควรตอบว่า ประโยคท่ีแสดงการเทา่ กันของอตั ราส่วนสองอัตราส่วน]

2) การหาตวั แปรในสัดสว่ น ทำได้ 2 วธิ ี มีอะไรบ้าง
[นกั เรียนควรตอบวา่ 1. การคูณไขว้
2. การหาอัตราส่วนทีเ่ ทา่ กนั โดยใช้หลกั การคูณหรือหลักการหาร]
3.2 ขน้ั สอน
ขน้ั น้ีใช้เวลาประมาณ 40 นาที ซึง่ มีรายละเอยี ดดังน้ี

3.2.1 ครูแจกเอกสารแนะแนวทาง เรอ่ื ง การแก้โจทยป์ ญั หาสัดสว่ น
3.2.2 ครอู ธิบายการแกโ้ จทย์ปญั หาสดั สว่ น พร้อมกบั ให้นักเรียนจดบนั ทึกลงในเอกสาร
แนะแนวทางที่ 5 เรือ่ ง การแกโ้ จทย์ปัญหาสดั ส่วน
3.2.3 ครูและนกั เรยี นร่วมกันอภิปรายการแก้โจทย์ปญั หาสัดส่วนของตัวอย่างท่ี 1 ใน
เอกสารแนะแนวทาง เรอ่ื ง การแก้โจทยป์ ญั หาสดั ส่วน โดยมีประเด็นคำถามดงั นี้
1) จากข้นั ที่ 1 ของหลักการแก้โจทย์ปญั หาสัดสว่ น ต้องสมมติส่งิ ทโ่ี จทยถ์ ามใหเ้ ป็น
ตัวแปร ดงั นัน้ ต้องสมมตสิ ิ่งใดเปน็ ตัวแปร
[นักเรยี นควรตอบวา่ จำนวนเงนิ ไทย]
2) จากขั้นท่ี 2 เขียนอตั ราสว่ นของส่ิงทโ่ี จทย์ถามตอ่ ส่งิ ที่โจทย์กำหนด จากโจทย์
สามารถเขียนเป็นอัตราส่วนไดอ้ ย่างไร
[นกั เรยี นควรตอบว่า อัตราส่วนของจำนวนเงนิ ไทยเป็นบาท ต่อ จำนวนเงนิ
สหรัฐอเมรกิ าเปน็ ดอลลาร์ = 35.14 : 1]
3) จากขนั้ ท่ี 3 เขียนส่ิงทโี่ จทย์กำหนดให้ จะสามารถเขยี นได้อย่างไร

[นกั เรียนควรตอบวา่ เงนิ สหรฐั อเมรกิ าทีต่ อ้ งการแลกจำนวน 200 ดอลลาร์]
4) จากขนั้ ที่ 4 เขียนสัดสว่ นโดยใช้หลักการคูณไขว้หาค่าตัวแปร ดงั นั้นจะเขยี นสัดส่วน

ไดอ้ ยา่ งไร

[นักเรียนควรตอบว่า x = 35.14
200 1]

5) จากขน้ั ท่ี 5 สรุปคำตอบ จะสมารถสรปุ คำตอบได้อยา่ งไร
[นกั เรียนควรตอบว่า นักเรยี นจะตอ้ งใช้เงินไทยจำนวน 7,028 บาท]

3.2.4 ครูและนกั เรียนรว่ มกนั อภิปรายการแกโ้ จทย์ปัญหาสดั สว่ นของตวั อย่างที่ 2 ในเอกสาร

แนะแนวทาง เรื่อง การแกโ้ จทยป์ ญั หาสัดสว่ น โดยมีประเด็นคำถามดังน้ี

1) จากขน้ั ท่ี 1 ของหลกั การแกโ้ จทยป์ ญั หาสัดสว่ น ตอ้ งสมมติสง่ิ ที่โจทยถ์ ามให้เป็น

ตัวแปร ดงั น้นั ตอ้ งสมมติสง่ิ ใดเป็นตัวแปร

[นกั เรยี นควรตอบว่า ขนาดของมุมเล็กกวา่ ]

2) จากข้ันท่ี 2 เขยี นอตั ราส่วนของสงิ่ ทีโ่ จทยถ์ ามต่อส่ิงที่โจทยก์ ำหนด จากโจทย์

สามารถเขยี นเปน็ อัตราส่วนไดอ้ ย่างไร

[นักเรยี นควรตอบวา่ อัตราสว่ นของมมุ ท่มี ีขนาดเล็ก ต่อ มมุ ท้งั หมด = 2 : 5]

3) จากขัน้ ที่ 3 เขียนสิ่งทโี่ จทยก์ ำหนดให้ จะสามารถเขยี นได้อยา่ งไร

[นกั เรยี นควรตอบว่า มมุ ABC มีขนาด 75 องศา]

4) จากขน้ั ท่ี 4 เขยี นสัดส่วนโดยใช้หลกั การคูณไขวห้ าค่าตวั แปร ดังน้นั จะเขียนสัดส่วนได้อยา่ งไร

[นักเรยี นควรตอบว่า x = 2
75 5]

5) จากขั้นท่ี 5 สรปุ คำตอบ จะสมารถสรปุ คำตอบได้อย่างไร

[นกั เรียนควรตอบว่า มมุ ที่แบง่ ออกเป็นสองสว่ นจะได้มุมทีก่ าง 30 องศา และ 45 องศา]

3.2.5 ครใู ห้นกั เรียนแก้โจทยป์ ัญหาในแบบฝึกทกั ษะท่ี 1.5 ขอ้ 1-9 โดยครูเดนิ สงั เกตการทำงาน พร้อมทงั้
ประเมินการทำงานของนักเรยี น

3.2.6 ครสู ่มุ หรอื เลือกนักเรียน ออกมาเพ่ือเฉลยคำตอบในแต่ละข้อ

3.2.7 ครูเฉลยและวิธกี ารทำอยา่ งละเอียดทกุ ขอ้

3.2.8 ครูและนักเรยี นร่วมกันอภปิ รายและตรวจสอบความถกู ต้องของแบบฝึกทกั ษะท่ี 1.5 ขอ้ 1-9

3.3 ขั้นสรปุ

ข้นั นี้ใชเ้ วลาประมาณ 5 นาที ซ่ึงมรี ายละเอียดดังนี้

3.3.1 ครูเปดิ โอกาสให้นกั เรียนซักถามข้อสงสัย

3.3.2 ครูต้งั คำถามเพ่ือตรวจสอบความร้คู วามเข้าใจของนกั เรียนเกี่ยวกับการแกโ้ จทยป์ ญั หาสัดสว่ น โดยมี
ประเด็นคำถามดังนี้

1) หลักการแก้โจทย์ปัญหาสัดส่วน มีก่ีข้ันตอน
[นกั เรยี นควรตอบวา่ 5 ข้ันตอน]
2) ขนั้ ที่ 1 ของหลกั การแก้โจทยป์ ญั หาสดั สว่ น มีวา่ อยา่ งไร
[นกั เรยี นควรตอบว่า สมมตสิ ่งิ ที่โจทย์ถามใหเ้ ปน็ ตัวแปร]
3) ขั้นท่ี 2 ของหลักการแก้โจทยป์ ัญหาสัดส่วน มีวา่ อยา่ งไร
[นักเรยี นควรตอบวา่ เขยี นอตั ราส่วนของสิง่ ทโ่ี จทยถ์ ามตอ่ สิง่ ท่ีโจทยก์ ำหนด]
4) ขั้นที่ 3 ของหลักการแก้โจทยป์ ัญหาสัดส่วน มวี า่ อยา่ งไร
[นกั เรียนควรตอบวา่ เขยี นสิง่ ท่ีโจทย์กำหนดให]้
5) ขน้ั ที่ 4 ของหลกั การแกโ้ จทยป์ ญั หาสัดส่วน มวี า่ อย่างไร
[นกั เรียนควรตอบวา่ เขยี นสดั ส่วนโดยใชห้ ลกั การคูณไขว้หาค่าตวั แปร]

6) ขัน้ ท่ี 5 ของหลักการแกโ้ จทย์ปัญหาสดั ส่วน มีวา่ อย่างไร
[นักเรยี นควรตอบว่า สรปุ คำตอบ]

4. ส่อื การเรียนร/ู้ แหล่งการเรียนรู้

4.1 เอกสารแนะแนวทาง เรื่อง การแกโ้ จทย์ปญั หาสัดสว่ น
4.2 แบบฝกึ ทกั ษะ เร่อื ง การแก้โจทย์ปญั หาสัดสว่ น

5. การวัดผลและประเมนิ ผลการเรียนรู้

เพอื่ ให้สอดคล้องกับจุดประสงค์การเรียนรู้ การวดั ผลและประเมินผลการเรียนรู้ในคาบนี้ มดี ังน้ี

จุดประสงค์การเรียนรู้ การวดั ผล การประเมินผล
ที่ตอ้ งการวัดผลและประเมินผล
ดา้ นความรูท้ างคณิตศาสตร์ : วิธีวัดผล : เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน :
1. อธบิ ายหลักการแก้โจทย์ปญั หา พจิ ารณาจากความถกู ต้องของ ถา้ นกั เรียนเขียนคำตอบตอบ
ของสดั สว่ นได้ การตอบคำถาม ในเอกสารแนะ
แนวทางเร่อื ง ไดถ้ กู ต้องสมบูรณ์ จะได้
2. แกโ้ จทยป์ ญั หาของสดั สว่ นได้ การแกโ้ จทย์ปัญหาสดั สว่ น คะแนน 2 คะแนน
เคร่ืองมอื วัดผล : ถ้า นักเรียนเขียนคำตอบ
เอกสารแนะแนวทาง เรื่อง ได้ถูกตอ้ งบางสว่ น จะได้
การแกโ้ จทยป์ ญั หาสัดส่วน คะแนน 1 คะแนน
(1 ข้อ 2 คะแนน) ถ้า นกั เรียนเขยี นคำตอบ
ไมถ่ กู ตอ้ ง จะได้ คะแนน
วิธวี ัดผล : 0 คะแนน
พจิ ารณาจากความถกู ตอ้ งของ การ เกณฑ์การประเมนิ ผล :
ตอบคำถาม ในแบบฝกึ ทักษะ เรอ่ื ง ถา้ นักเรยี นได้คะแนนตงั้ แต่
การแก้โจทย์ปัญหาสัดสว่ น 1 คะแนนขน้ึ ไป ถอื วา่
เครื่องมือวดั ผล : ผ่าน
แบบฝึกทกั ษะที่ 1.5 เรื่อง เกณฑ์การให้คะแนน :
การแก้โจทย์ปญั หาสดั สว่ น ถา้ นักเรียนตอบได้ถกู ต้อง
(9 ข้อ 18 คะแนน) และแสดงวิธกี ารหา
คำตอบได้ถูกต้อง จะได้
คะแนน 2 คะแนน
ถา้ นักเรียนตอบไมถ่ กู ต้อง
แตม่ ีการแสดงวธิ ีการหา
คำตอบ จะได้ คะแนน 1
คะแนน
ถา้ นกั เรียนตอบไม่ถกู ตอ้ ง
และไมม่ ีการแสดงวธิ ี
การหาคำตอบ จะได้
คะแนน 0 คะแนน
เกณฑก์ ารประเมนิ ผล :
ถ้า นกั เรียนได้คะแนนตัง้ แต่
9 คะแนนขนึ้ ไป ถือว่า ผา่ น

จุดประสงค์การเรยี นรู้ การวดั ผล การประเมนิ ผล
ที่ตอ้ งการวัดผลและประเมนิ ผล
ดา้ นทกั ษะและกระบวนการทาง วิธีวัดผล : เกณฑ์การให้คะแนน :
คณติ ศาสตร์ : พิจารณาจากการตอบคำถาม และ
นำเสนอแนวคดิ ในชน้ั เรยี น ถ้า นักเรียนนำเสนอแนวคิด
ส่ือสาร สอ่ื ความหมายทาง เคร่อื งมอื วดั ผล : ของตนเองได้อย่างชัดเจน
คณิตศาสตร์และการนำเสนอ โดย แบบประเมนิ ทักษะการสือ่ สาร จะไดค้ ะแนน 2 คะแนน
การออกมานำเสนอคำตอบของ
ตวั เองหน้าช้นั เรยี นได้ วธิ วี ดั ผล : ถ้า นกั เรียนนำเสนอแนวคิด
พิจารณาจากพฤตกิ รรมหรือ การ ของตนเองได้ แตย่ งั
ด้านคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์ : แสดงออกของนกั เรยี นขณะทำงานที่ ไม่ชัดเจน จะได้คะแนน
1. มีสว่ นรว่ มในการตอบคำถาม ไดร้ ับมอบหมาย 1 คะแนน
เครือ่ งมอื วดั ผล :
ในช้ันเรยี น แบบสังเกตพฤติกรรม ถา้ นักเรียนไมส่ ามารถ
2. มคี วามรบั ผิดชอบใน นำเสนอแนวคดิ ของ
ตนเองได้ จะได้คะแนน
การทำงานทไ่ี ด้รับมอบหมาย 0 คะแนน

เกณฑก์ ารประเมนิ ผล :
ถ้า นักเรียนได้คะแนนตั้งแต่

1 คะแนนขนึ้ ไป ถอื วา่
ผา่ น
เกณฑก์ ารให้คะแนน :
ถา้ นกั เรียนแสดงพฤตกิ รรม
ให้เห็นอย่างเดน่ ชัด จะได้
คะแนน 2 คะแนน
ถา้ นกั เรยี นแสดงพฤตกิ รรม
ใหเ้ หน็ บางครั้ง จะได้
คะแนน 1 คะแนน
ถ้า นักเรยี นไมแ่ สดง
พฤตกิ รรมใหเ้ ห็นเลย
จะได้คะแนน 0 คะแนน
เกณฑก์ ารประเมินผล :
ถา้ นักเรียนได้คะแนนตั้งแต่
60 เปอรเ์ ซน็ ตข์ ึน้ ไปถอื ว่า
ผา่ น

แผนการจัดการเรยี นรู้

หนว่ ยการเรียนรทู้ ี่ 1 เรอ่ื ง อัตราสว่ นและร้อยละ

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 6 เรอ่ื ง การแกโ้ จทย์ปญั หาสดั ส่วน เวลาเรยี น 1 ชั่วโมง
ภาคเรยี นท่ี 2
รหสั วชิ า ค21202 รายวชิ าคณิตศาสตรเ์ พ่มิ เติม 2 ชั้นมัธยมศกึ ษาปที ่ี 1
โรงเรยี นมธั ยมวัดสงิ ห์
ผู้สอน นางสาวสาธิดา บญุ เกิด กล่มุ สาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์

________________________________________________________________________________

1. ผลการเรยี นร้ทู ่คี าดหวัง

1.1. เขา้ ใจและประยุกต์ใช้อัตราสว่ นสัดสว่ นและร้อยละในการแก้ปญั หาคณติ ศาสตรแ์ ละปัญหาในชีวติ จรงิ

2. จดุ ประสงค์การเรียนรู้

2.1. ด้านความรู้ทางคณติ ศาสตร์: นักเรียน
1. อธบิ ายหลักการแก้โจทยป์ ญั หาของสดั สว่ นได้
2. แกโ้ จทย์ปัญหาของสัดสว่ นได้

2.2 ดา้ นทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์: นักเรียน
1. แกโ้ จทย์ปัญหาเกย่ี วท่กี ับสดั สว่ นได้

2.3. ดา้ นคุณลักษณะอันพึงประสงค์

1. มีสว่ นร่วมในการตอบคำถาม ในช้นั เรยี น

2. มคี วามรบั ผิดชอบในการทำงานที่ได้รบั มอบหมาย

3. กระบวนการจัดการเรียนรู้

3.1 ขน้ั นำ
ขน้ั นี้ใช้เวลาประมาณ 5 นาที ซ่ึงมีรายละเอียดดงั นี้
ครูนำเขา้ สู่บทเรยี น เร่อื ง การแกโ้ จทย์ปญั หาสัดสว่ น โดยการทบทวนความรู้เร่ือง สัดสว่ น ท่ี

นักเรยี นได้เรยี นในคาบที่ผ่านมา โดยมีประเด็นคำถาม

1) หลักการแกโ้ จทยป์ ัญหาสดั ส่วน มกี ี่ขนั้ ตอน

[นกั เรยี นควรตอบว่า 5 ขั้นตอน]

2) ขน้ั ที่ 1 ของหลักการแกโ้ จทย์ปัญหาสดั ส่วน มวี ่าอยา่ งไร
[นักเรยี นควรตอบว่า เขยี นสิง่ ท่โี จทยใ์ ห้]

3) ขนั้ ที่ 2 ของหลกั การแก้โจทยป์ ัญหาสัดส่วน มีวา่ อยา่ งไร
[นกั เรียนควรตอบวา่ นำส่งิ ที่โจทย์ถามมากำหนดตัวแปร]

4) ข้นั ที่ 3 ของหลักการแกโ้ จทยป์ ญั หาสดั ส่วน มวี า่ อยา่ งไร
[นกั เรยี นควรตอบวา่ เขียนสดั สว่ น]

5) ขั้นท่ี 4 ของหลกั การแก้โจทยป์ ญั หาสดั ส่วน มีว่าอยา่ งไร
[นักเรยี นควรตอบวา่ ใชห้ ลักการคูณไขว้หาค่าตัวแปร]

6) ขนั้ ท่ี 5 ของหลักการแกโ้ จทย์ปญั หาสัดสว่ น มีว่าอยา่ งไร
[นักเรยี นควรตอบว่า สรุปคำตอบ]

3.2 ขั้นสอน

ขน้ั นีใ้ ช้เวลาประมาณ 40 นาที ซึง่ มรี ายละเอียดดังน้ี
3.2.1 ครแู จกแบบฝึกหดั เรอ่ื ง โจทย์ปญั หาสดั สว่ น
3.2.2 ครูใหน้ กั เรียนเขยี นข้ันตอนการแกโ้ จทยป์ ัญหาสัดส่วน
3.2.3 ครูและนักเรียนร่วมกนั อภปิ รายการแก้โจทย์ปัญหาสัดส่วนขอ้ 1 ในแบบฝกึ หัดเรือ่ ง การ

แกโ้ จทยป์ ัญหาสัดสว่ น โดยมปี ระเด็นคำถามดงั นี้

1) จากขน้ั ที่ 1 เขียนส่งิ ที่โจทย์กำหนดให้ จะสามารถเขยี นได้อยา่ งไร
[นักเรียนควรตอบว่า -ค่านายหนา้ จากการขายสินค้าเทียบกบั ราคาขายเป็นอตั ราส่วน 3 :
100

-พนกั งานคนน้ไี ดค้ า่ นายหนา้ 1,530 บาท ]

2) จากข้ันที่ 2 สมมติส่งิ ทโี่ จทย์ถามใหเ้ ป็นตัวแปร ดงั นน้ั ตอ้ งสมมติสง่ิ ใดเปน็ ตัวแป
[นกั เรยี นควรตอบวา่ ราคาขายของสินค้า]

3) จากขัน้ ที่ 3 จะเขยี นสัดส่วนได้อยา่ งไร

[นักเรยี นควรตอบว่า 3 = 1,530 ]
100 x

4) จากข้ันท่ี 4 ใช้หลักการคูณไขว้เพอื่ เขียนสมการของสดั สว่ นไดอ้ ยา่ งไร

[นักเรียนควรตอบว่า 3x=1,530x100]

5) จากขน้ั ที่ 5 สรปุ คำตอบ จะสามารถสรปุ คำตอบได้อยา่ งไร

[นักเรียนควรตอบว่า เขาขายสนิ ค้าไปเปน็ เงิน 51,000 บาท]

3.2.4 ครูและนักเรยี นรว่ มกนั อภิปรายการแกโ้ จทย์ปัญหาสดั สว่ นของข้อที่ 2 ในแบบฝึกหัด
เร่อื ง การแก้โจทยป์ ญั หาสดั ส่วน โดยมปี ระเดน็ คำถามดังนี้

1) จากขั้นท่ี 1 เขยี นสิง่ ท่ีโจทย์กำหนดให้ จะสามารถเขียนได้อย่างไร
[นกั เรียนควรตอบวา่ -อนนั ต์มสี าล่ี 180 ผล

-แบง่ ให้เพอื่ น 3 คน ในอตั ราสว่ น 3 : 4 : 5]

2) จากขัน้ ท่ี 2 สมมติส่งิ ทโ่ี จทยถ์ ามให้เปน็ ตัวแปร ดังนนั้ ตอ้ งสมมติสง่ิ ใดเปน็ ตัวแปร
[นกั เรยี นควรตอบว่า คนทไ่ี ด้จำนวนสาลน่ี ้อยทสี่ ุด]

3) จากขน้ั ท่ี 3 จะเขียนสัดสว่ นไดอ้ ย่างไร

[นักเรยี นควรตอบว่า 3 = x ]
12 180

4) จากขน้ั ที่ 4 ใช้หลักการคูณไขว้เพอื่ เขียนสมการของสัดส่วนไดอ้ ยา่ งไร

[นกั เรยี นควรตอบวา่ 3x180=12x]

5) จากขั้นที่ 5 สรปุ คำตอบ จะสามารถสรปุ คำตอบได้อย่างไร

[นักเรียนควรตอบว่า คนท่ไี ดส้ าล่นี อ้ ยท่ีสุดจะได้ 45 ผล]

3.2.5 ครใู หน้ ักเรยี นแกโ้ จทย์ปัญหาในแบบฝึกหัดเร่อื ง การแกโ้ จทย์ปัญหาสัดสว่ น ขอ้ 3-4 โดยครูเดิน
สงั เกตการทำงาน พรอ้ มท้ังประเมินการทำงานของนักเรียน

3.2.6 ครูสุ่มหรือเลอื กนกั เรียน ออกมาเพ่อื เฉลยคำตอบในแต่ละขอ้

3.2.7 ครูเฉลยและวธิ กี ารทำอยา่ งละเอียดทุกข้อ

3.2.8 ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายและตรวจสอบความถูกต้องของแบบฝึกหัดเรื่อง การแก้โจทย์
ปัญหาสดั สว่ น 3-4
3.3 ขน้ั สรปุ

ขัน้ น้ีใชเ้ วลาประมาณ 5 นาที ซงึ่ มรี ายละเอียดดังน้ี
3.3.1 ครูเปดิ โอกาสให้นกั เรียนซักถามขอ้ สงสัย

3.3.2 ครตู ง้ั คำถามเพอื่ ตรวจสอบความรูค้ วามเข้าใจของนกั เรียนเกี่ยวกับการแก้โจทย์ปัญหาสัดส่วน
โดยมีประเด็นคำถามดังนี้

1) หลักการแก้โจทยป์ ัญหาสัดส่วน มีกขี่ ั้นตอน
[นกั เรยี นควรตอบวา่ 5 ข้นั ตอน]

2) ขน้ั ท่ี 1 ของหลักการแกโ้ จทย์ปญั หาสดั ส่วน มวี ่าอย่างไร
[นักเรียนควรตอบว่า เขยี นสิ่งทีโ่ จทยใ์ ห้]

3) ขั้นท่ี 2 ของหลกั การแก้โจทยป์ ัญหาสัดสว่ น มวี ่าอยา่ งไร
[นักเรยี นควรตอบว่า นำสิง่ ท่ีโจทย์ถามมากำหนดตวั แปร]

4) ขัน้ ที่ 3 ของหลักการแกโ้ จทย์ปัญหาสัดส่วน มีว่าอย่างไร
[นกั เรียนควรตอบวา่ เขียนสดั สว่ น]

5) ขน้ั ที่ 4 ของหลักการแก้โจทยป์ ัญหาสัดสว่ น มวี า่ อยา่ งไร
[นักเรียนควรตอบวา่ ใช้หลกั การคูณไขวห้ าค่าตัวแปร]

6) ขั้นที่ 5 ของหลักการแกโ้ จทย์ปญั หาสัดสว่ น มวี ่าอย่างไร
[นกั เรยี นควรตอบวา่ สรุปคำตอบ]

4. สอ่ื การเรียนรู้/แหลง่ การเรียนรู้

4.1 แบบฝึกทกั ษะ เรอื่ ง การแกโ้ จทยป์ ัญหาสัดส่วน
4.2 เอกสารแนะแนวทาง เรือ่ ง การแกโ้ จทย์ปญั หาสัดส่วน
5. การวดั ผลและประเมินผลการเรยี นรู้

เพ่อื ใหส้ อดคล้องกับจุดประสงค์การเรยี นรู้ การวัดผลและประเมนิ ผลการเรียนร้ใู นคาบนี้ มีดงั น้ี

จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ การวัดผล การประเมินผล

ทต่ี ้องการวัดผลและประเมนิ ผล

ด้านความรทู้ างคณติ ศาสตร์ : วิธีวัดผล : เกณฑ์การใหค้ ะแนน :

1. อธิบายหลกั การแก้โจทยป์ ัญหา พจิ ารณาจากความถูกต้องของ ถ้า นกั เรียนเขียนคำตอบตอบ

ของสัดส่วนได้ การตอบคำถาม ในแบบฝึกหัดเรอ่ื ง ไดถ้ ูกตอ้ งสมบรู ณ์ จะได้

การแกโ้ จทย์ปญั หาสัดส่วน หน้าที่ คะแนน 3 คะแนน

1 ถา้ นกั เรยี นเขียนคำตอบ

เครอื่ งมอื วัดผล : ได้ถูกตอ้ งบางสว่ น จะได้

แบบฝึกหดั เรอ่ื ง การแกโ้ จทย์ คะแนน 2 คะแนน

ปญั หาสัดส่วน หนา้ ท่ี 1 ถา้ นกั เรยี นเขียนคำตอบ

ไม่ถกู ต้อง จะได้ คะแนน

0 คะแนน

จุดประสงค์การเรยี นรู้ การวดั ผล การประเมนิ ผล
ท่ีตอ้ งการวัดผลและประเมินผล
เกณฑก์ ารประเมินผล :
ถา้ นักเรยี นได้คะแนนตงั้ แต่

2 คะแนนข้ึนไป ถือวา่
ผ่าน

2. แก้โจทยป์ ญั หาของสัดสว่ นได้ วธิ ีวัดผล : เกณฑ์การใหค้ ะแนน :

พิจารณาจากความถกู ต้องของ ถ้า นกั เรยี นตอบได้ถูกตอ้ ง
การตอบคำถาม ในแบบฝึกหัดเรือ่ ง และแสดงวิธีการหา
การแก้โจทยป์ ัญหาสัดส่วน คำตอบได้ถูกต้อง จะได้
เครื่องมือวดั ผล : คะแนน 3 คะแนน
แบบฝกึ หดั เร่ือง การแก้โจทย์
ปญั หาสดั ส่วน ถา้ นกั เรียนตอบไมถ่ ูกตอ้ ง
(1 ขอ้ 3 คะแนน) แตม่ กี ารแสดงวิธกี ารหา
คำตอบ จะได้ คะแนน 2
คะแนน

ถ้า นักเรยี นตอบไมถ่ ูกตอ้ ง

และไมม่ ีการแสดงวธิ ี

การหาคำตอบ จะได้

คะแนน 0 คะแนน

เกณฑ์การประเมินผล :

ถา้ นกั เรียนได้คะแนนต้ังแต่

2 คะแนนขึน้ ไป ถอื ว่า

ผ่าน

ดา้ นทกั ษะและกระบวนการทาง วิธวี ดั ผล : เกณฑ์การให้คะแนน :
คณติ ศาสตร์ :
1. สอื่ สาร ส่ือความหมายทาง พิจารณาจากการตอบคำถาม และ ถา้ นักเรียนนำเสนอแนวคดิ
นำเสนอแนวคิดในชน้ั เรียน ของตนเองได้อย่างชดั เจน
คณติ ศาสตร์และการนำเสนอ โดย เคร่อื งมอื วัดผล : จะได้คะแนน 2 คะแนน
การออกมานำเสนอคำตอบของ แบบประเมนิ ทกั ษะการสอื่ สาร
ตวั เองหน้าชัน้ เรียนได้ ถา้ นกั เรียนนำเสนอแนวคิด
ของตนเองได้ แต่ยัง

ไม่ชัดเจน จะได้คะแนน

1 คะแนน

จดุ ประสงค์การเรียนรู้ การวดั ผล การประเมนิ ผล
ท่ีต้องการวัดผลและประเมินผล
ถ้า นกั เรยี นไม่สามารถ
นำเสนอแนวคดิ ของ
ตนเองได้ จะได้คะแนน
0 คะแนน

เกณฑ์การประเมินผล :
ถ้า นกั เรียนได้คะแนนตง้ั แต่

1 คะแนนข้ึนไป ถอื ว่า
ผา่ น

ด้านคณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์ : วธิ วี ัดผล : เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน :
ถา้ นกั เรียนแสดงพฤตกิ รรม
1. มสี ว่ นร่วมในการตอบคำถาม พิจารณาจากพฤตกิ รรมหรือ
ใหเ้ ห็นอยา่ งเด่นชัด จะได้
ในช้นั เรียน การแสดงออกของนกั เรยี นขณะ คะแนน 2 คะแนน
ถา้ นักเรียนแสดงพฤตกิ รรม
2. มคี วามรับผดิ ชอบใน ทำงานที่ได้รบั มอบหมาย ให้เหน็ บางครั้ง จะได้
คะแนน 1 คะแนน
การทำงานทไ่ี ด้รบั มอบหมาย เคร่อื งมือวัดผล : ถ้า นักเรยี นไม่แสดง
พฤตกิ รรมใหเ้ หน็ เลย
แบบสังเกตพฤตกิ รรม จะได้คะแนน 0 คะแนน
เกณฑก์ ารประเมนิ ผล :
ถ้า นักเรยี นได้คะแนนตง้ั แต่
60 เปอรเ์ ซน็ ต์ขนึ้ ไปถือวา่
ผา่ น

แผนการจดั การเรียนรู้

หนว่ ยการเรียนรทู้ ่ี 1 เรอ่ื ง อัตราส่วนและร้อยละ

แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 7 เรอ่ื ง การแก้โจทย์ปญั หาสดั สว่ น เวลาเรยี น 2 ชั่วโมง

รหัสวชิ า ค21202 รายวิชาคณิตศาสตร์เพม่ิ เตมิ 2 ชน้ั มธั ยมศกึ ษาปีที่ 1 ภาคเรยี นที่ 2

ผสู้ อน นางสาวสาธิดา บญุ เกดิ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ โรงเรียนมธั ยมวดั สิงห์

________________________________________________________________________________

1. ผลการเรียนร้ทู ่คี าดหวัง

1.1. เขา้ ใจและประยุกตใ์ ชอ้ ัตราส่วนสัดส่วนและร้อยละในการแกป้ ัญหาคณติ ศาสตร์และปญั หาในชีวติ จริง

2. จดุ ประสงค์การเรยี นรู้

2.1 ด้านความรู้ทางคณิตศาสตร์: นกั เรยี น
1. อธิบายความหมายของร้อยละได้
2. เขยี นอัตราสว่ นใหอ้ ยใู่ นรปู รอ้ ยละได้
3. เขียนร้อยละใหอ้ ยูใ่ นรูปอตั ราสว่ นได้

2.2 ดา้ นทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์: นักเรียน
1. สือ่ สาร ส่อื ความหมายทางคณติ ศาสตรแ์ ละการนำเสนอ โดยการออกมานำเสนอคำตอบของ

ตวั เองหนา้ ช้ันเรียนได้

2.3. ดา้ นคุณลักษณะอนั พึงประสงค์

1. มีสว่ นร่วมในการตอบคำถาม ในชัน้ เรยี น

2. มคี วามรบั ผิดชอบในการทำงานทีไ่ ดร้ บั มอบหมาย

3. กระบวนการจัดการเรยี นรู้

3.1 ขน้ั นำ
ข้นั นใี้ ชเ้ วลาประมาณ 5 นาที ซึง่ มรี ายละเอยี ดดงั น้ี
3.1.1 ครูนำเขา้ สู่บทเรียน เรือ่ ง รอ้ ยละ โดยการตั้งคำถามให้นกั เรียนตอบ โดยมีประเดน็ คำถาม

เพอื่ กระตุน้ ความคดิ นกั เรยี น ดงั นี้

1) นักเรียนเคยพบเร่อื งร้อยละในชวี ติ ประวันหรือไม่
[นักเรียนควรตอบวา่ เคยพบ]

2) นกั เรยี นคิดวา่ มสี ่ิงใดบ้างในชีวิตประจำวนั ทเ่ี กย่ี วกบั เรื่องร้อยละ
[นักเรยี นควรตอบว่า การลดราคาสินค้า การคิดดอกเบย้ี การจา่ ยภาษี ]

3) การลดราคาท่นี ักเรียนเคยพบนั้นมีลกั ษณะเป็นอย่างไร
[นกั เรียนควรตอบว่า ลดราคาเป็นเปอรเ์ ซ็นต์จากราคาเดิม เช่น ลดราคา 70%
จากราคาเดมิ ]

4) การคดิ ดอกเบ้ียทีน่ กั เรียนเคยพบนั้นนักเรียนเคยพบที่ไหนและมลี กั ษณะเปน็ อยา่ งไร
[นักเรยี นควรตอบวา่ เคยพบทีธ่ นาคาร เปน็ การคิดดอกเบย้ี เงินฝากและดอกเบ้ยี เงินกู้
โดยทางธนาคารจะคดิ ดอกเบ้ยี เปน็ เปอรเ์ ซน็ ตต์ ามท่ีกำหนดไว้ ]

5) นกั เรียนคดิ ว่าภาษคี อื อะไรและมลี กั ษณะของการจา่ ยภาษเี ปน็ อย่างไร
[นักเรยี นควรตอบวา่ ภาษีคอื เงินสว่ นทีป่ ระชาชนจำเปน็ ตอ้ งจา่ ยให้กับทางรัฐบาล
โดยภาษนี ัน้ มหี ลายประเภท เช่น ภาษีเงินได้ ภาษมี ูลค่าเพ่ิม ภาษีนำเข้าสนิ ค้า
ภาษีส่งออกสินค้า เปน็ ต้น]

3.2 ข้ันสอน

ขน้ั นี้ใชเ้ วลาประมาณ 40 นาที ซึง่ มีรายละเอียดดังน้ี
3.2.1 ครูแจกเอกสารแนะแนวทางที่ 9 เรือ่ ง รอ้ ยละ
3.2.2 ครอู ธบิ ายความหมายของร้อยละ โดยยกตัวอยา่ งข้อความในภาพ
โดยมีประเด็นคำถามดังนี้

1) ข้อความดงั กล่าวหมายความวา่ อย่างไร

[นักเรียนควรตอบว่า ถ้าราคาที่ปิดไว้ 100 บาท จะได้รับสว่ นลด 25 บาท

หรือ จะขายไปในราคา 75 บาท]

2) สามารถเขยี นอตั ราสว่ นของสว่ นลดท่ไี ดร้ ับต่อราคาท่ีปดิ ไว้ไดอ้ ย่างไร

[นักเรียนควรตอบว่า 25 : 100 หรอื 25 ]
100
3) นักเรียนคดิ วา่ “ร้อยละ” “เปอรเ์ ซน็ ต์” คอื อะไร

[นกั เรยี นควรตอบว่า คืออัตราส่วนแสดงการเปรียบเทยี บปริมาณใดปริมาณหนง่ึ ตอ่

100]

5.2.3 ครูอธบิ าย การเขียนอัตราส่วนในรปู รอ้ ยละ พร้อมยกตัวอย่างท่ี 1 ในเอกสาร

แนะแนวทางเรื่อง ร้อยละ ประกอบคำอธิบาย โดยมปี ระเด็นคำถามดงั นี้

1) การทำอตั ราส่วนในรปู รอ้ ยละ จะตอ้ งทำให้อัตราสว่ นจำนวนหลงั เป็นอยา่ งไร

[นกั เรียนควรตอบว่า จะตอ้ งทำให้จำนวนหลงั ของอตั ราส่วน เปน็ 100]

2) จาก 9 : 20 จะสามารถทำให้จำนวนหลงั ของอัตราส่วนนเ้ี ปน็ 100 ได้อย่างไร
[นักเรียนควรตอบว่า นำ 20 x 5]

3) ดังนน้ั อตั ราสว่ น 9 : 20 สามารถเขยี นในรปู ร้อยละไดเ้ ป็น
[นกั เรยี นควรตอบว่า 45 : 100 หรอื ร้อยละ 45]

3.2.4 ครูและนักเรียนรว่ มกันอภปิ รายการเขยี นอตั ราส่วนในรปู รอ้ ยละของตัวอย่างท่ี 2-4

ในเอกสารแนะแนวทางเรอื่ ง รอ้ ยละ โดยมปี ระเด็นคำถามในทำนองเดยี วกนั กับตัวอย่างท่ี 1

3.2.5 ครูอธบิ าย การเขียนรอ้ ยละใหอ้ ยู่ในรปู อัตราสว่ น พรอ้ มยกตัวอยา่ งที่ 5 ในเอกสาร

แนะแนวทางเร่ือง รอ้ ยละ ประกอบคำอธบิ าย โดยมีประเดน็ คำถามดังน้ี

1) 5% สามารถเขยี นให้อยู่ในรปู อตั ราสว่ นได้อย่างไร

[นกั เรียนควรตอบวา่ 5 : 100 ]

2) สามารถทำเศษสว่ นดังกลา่ วเป็นอัตราส่วนอยา่ งต่ำได้อย่างไร

[นักเรยี นควรตอบว่า นำ 1 คูณท้งั อัตราส่วน ]
5
1
3) เม่อื นำ 5 คูณท้งั อัตราสว่ น แลว้ จะได้ผลลพั ธเ์ ป็นเทา่ ใด

[นักเรียนควรตอบว่า 1 : 20]

4) ดงั น้นั 5% สามารถเขียนให้อยู่ในรูปอัตราสว่ นไดเ้ ป็นเท่าใด

[นักเรียนควรตอบว่า 1 : 20]

3.2.6 ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายการเขียนร้อยละให้อยู่ในรูปอัตราส่วนของตัวอย่างที่ 6-8 ใน

เอกสารแนะแนวทางเรอื่ ง รอ้ ยละ โดยมีประเดน็ คำถามในทำนองเดียวกนั กับตวั อยา่ งที่ 5

3.2.9 ครูใหน้ ักเรียนทำแบบฝกึ ทกั ษะเรื่อง ร้อยละ ขอ้ 1

3.2.10ครูสมุ่ หรอื เลอื กนกั เรยี นออกมาเฉลยแบบฝกึ ทกั ษะเร่ือง รอ้ ยละ

3.2.11ครูให้นกั เรยี นทำแบบฝกึ ทักษะเรอื่ ง รอ้ ยละ ขอ้ ทเ่ี หลือเป็นการบา้ น และนำมาสง่ ในคาบถัดไป

3.3 ข้นั สรปุ

ขน้ั นใ้ี ชเ้ วลาประมาณ 5 นาที ซึ่งมีรายละเอียดดงั น้ี
3.3.1 ครเู ปิดโอกาสใหน้ ักเรยี นซักถามขอ้ สงสัย
3.3.2 ครูต้งั คำถามเพ่อื ตรวจสอบความรู้ความเข้าใจของนกั เรยี นเกีย่ วกบั ร้อยละ
โดยมปี ระเดน็ คำถามดงั นี้

1) ร้อยละหรือเปอรเ์ ซน็ ตใ์ นรูปอตั ราส่วน หมายถึงอะไร
[นักเรียนควรตอบวา่ อตั ราส่วนแสดงการเปรียบเทยี บปริมาณใดปรมิ าณหนึ่งต่อ 100]

2) การเขยี นอตั ราส่วนใหอ้ ยใู่ นรปู รอ้ ยละ มีหลักการอยา่ งไร
[นกั เรยี นควรตอบว่า ตอ้ งทำให้จำนวนทีส่ องของอัตราสว่ นเปน็ 100]

3) การเขยี นร้อยละใหอ้ ยใู่ นรูปอัตราสว่ น มหี ลกั การอย่างไร
[นักเรยี นควรตอบวา่ เขียนรอ้ ยละในรปู อัตราส่วนที่มีจำนวนที่สองเป็น 100 จากนนั้
ตัดทอนใหเ้ ป็นอตั ราส่วนอยา่ งต่ำ]

4. สอื่ การเรยี นร/ู้ แหล่งการเรียนรู้

4.1 เอกสารแนะแนวทาง เรอื่ ง ร้อยละ

4.2 แบบฝกึ ทักษะเร่อื ง ร้อยละ

5. การวดั ผลและประเมนิ ผลการเรยี นรู้
เพ่ือใหส้ อดคลอ้ งกบั จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ การวดั ผลและประเมินผลการเรียนรใู้ นคาบน้ี มีดังน้ี

จุดประสงค์การเรยี นรู้ การวัดผล การประเมินผล
ทตี่ ้องการวัดผลและประเมินผล
ดา้ นความรู้ทางคณิตศาสตร์ : วิธวี ัดผล : เกณฑก์ ารใหค้ ะแนน :
1. อธบิ ายความหมายของ พิจารณาจากความถกู ต้องของ ถ้า นกั เรยี นเขียนคำตอบ
รอ้ ยละได้ การตอบคำถาม ในเอกสารแนะ
แนวทาง เรอ่ื ง รอ้ ยละ ได้ถูกตอ้ งสมบูรณ์ จะได้
คะแนน 2 คะแนน
เคร่ืองมือวัดผล : ถา้ นักเรียนเขยี นคำตอบ
เอกสารแนะแนวทางเรอ่ื ง ได้ถูกต้องบางสว่ น จะได้
รอ้ ยละ (1 ขอ้ 2 คะแนน) คะแนน 1 คะแนน
ถ้า นักเรยี นเขียนคำตอบ
ไมถ่ ูกตอ้ ง จะได้ 0 คะแนน

จดุ ประสงค์การเรียนรู้ การวดั ผล การประเมินผล
ท่ตี อ้ งการวัดผลและประเมินผล
เกณฑก์ ารประเมินผล :
ถ้า นักเรยี นได้คะแนนต้ังแต่ 1
คะแนนข้ึนไป ถอื ว่า ผา่ น

2. เขยี นอตั ราสว่ นใหอ้ ยู่ในรูป วธิ วี ดั ผล : เกณฑ์การให้คะแนน :
ร้อยละได้ พิจารณาจากความถูกตอ้ งของ ถ้า นักเรยี นตอบได้ถูกต้อง
การตอบคำถาม ในแบบฝึกทักษะ
3. เขียนร้อยละให้อยู่ในรปู เรอื่ ง ร้อยละ และแสดงวธิ กี ารหา
อตั ราสว่ นได้ เคร่ืองมอื วัดผล : คำตอบได้ถูกตอ้ ง จะได้
แบบฝึกทักษะเรอ่ื ง ร้อยละ (30 คะแนน 2 คะแนน
ขอ้ 60 คะแนน) ถ้า นักเรียนตอบไม่ถูกตอ้ ง
แต่มีการแสดงวิธกี ารหา
คำตอบ จะไดค้ ะแนน
1 คะแนน
ถา้ นกั เรยี นตอบไม่ถูกตอ้ ง
และไม่มีการแสดงวธิ ี
การหาคำตอบ จะได้
คะแนน 0 คะแนน
เกณฑ์การประเมินผล :
ถ้า นกั เรียนได้คะแนนต้งั แต่
30 คะแนนขึน้ ไป ถอื ว่า ผา่ น

จดุ ประสงค์การเรยี นรู้ การวดั ผล การประเมินผล

ทตี่ ้องการวัดผลและประเมินผล เกณฑ์การให้คะแนน :

ด้านทกั ษะและกระบวนการทาง วิธีวดั ผล : ถา้ นกั เรียนนำเสนอแนวคดิ
คณิตศาสตร์ : ของตนเองได้อย่างชัดเจน
ส่อื สาร สอ่ื ความหมายทาง พิจารณาจากการตอบคำถามหรือ จะได้คะแนน 2 คะแนน
การนำเสนอแนวคิดในช้นั เรยี น
คณิตศาสตร์และการนำเสนอ โดย เคร่ืองมอื วดั ผล : ถา้ นักเรยี นนำเสนอแนวคดิ
การออกมานำเสนอคำตอบของ แบบประเมินทกั ษะการส่ือสาร ของตนเองได้ แตย่ ัง
ตัวเองหนา้ ชน้ั เรียนได้ ไมช่ ัดเจน จะไดค้ ะแนน
1 คะแนน
ดา้ นคณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์ : วิธวี ดั ผล :
ถา้ นักเรยี นไม่สามารถ
1. มีส่วนรว่ มในการตอบคำถาม พจิ ารณาจากพฤตกิ รรมหรือ นำเสนอแนวคิดของ
ตนเองไดจ้ ะไดค้ ะแนน
ในชนั้ เรยี น การแสดงออกของนกั เรยี นขณะ 0 คะแนน

2. มคี วามรบั ผดิ ชอบใน ทำงานทไ่ี ดร้ ับมอบหมาย เกณฑ์การประเมินผล :
ถ้า นักเรียนได้คะแนนต้งั แต่
การทำงานทไ่ี ด้รับมอบหมาย เครือ่ งมือวดั ผล :
1 คะแนนขนึ้ ไป ถอื วา่
แบบสังเกตพฤตกิ รรม ผ่าน
เกณฑ์การใหค้ ะแนน :
ถา้ นักเรียนแสดงพฤติกรรม
ให้เหน็ อยา่ งเดน่ ชัด จะได้
คะแนน 2 คะแนน
ถ้า นักเรียนแสดงพฤติกรรม
ใหเ้ หน็ บางคร้งั จะได้
คะแนน 1 คะแนน
ถา้ นกั เรียนไมแ่ สดง
พฤติกรรมให้เหน็ เลย
จะไดค้ ะแนน 0 คะแนน
เกณฑก์ ารประเมนิ ผล :
ถา้ นักเรยี นได้คะแนนต้งั แต่
60 เปอร์เซ็นต์ขน้ึ ไปถอื ว่าผา่ น

แผนการจดั การเรียนรู้

หนว่ ยการเรยี นรทู้ ่ี 1 เร่ือง อตั ราส่วนและรอ้ ยละ

แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 8 เร่อื ง ร้อยละ เวลาเรียน 1 ช่ัวโมง
ภาคเรียนท่ี 2
รหัสวิชา ค21202 รายวิชาคณิตศาสตรเ์ พิม่ เติม 2 ช้ันมัธยมศกึ ษาปที ่ี 1
โรงเรยี นมัธยมวัดสงิ ห์
ผูส้ อน นางสาวสาธิดา บุญเกดิ กลุ่มสาระการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์

________________________________________________________________________________

1. ผลการเรยี นรู้ท่ีคาดหวัง
1.1.เข้าใจและประยกุ ตใ์ ช้อัตราสว่ น สัดสว่ น และรอ้ ยละ ในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์และปญั หาในชีวติ จรงิ

2. จดุ ประสงค์การเรียนรู้

2.1 ดา้ นความรู้ทางคณติ ศาสตร์: นกั เรยี น
1. อธิบายความหมายของร้อยละได้
2. เขียนอัตราสว่ นใหอ้ ยใู่ นรูปรอ้ ยละได้

3 เขียนร้อยละให้อยูใ่ นรูปอตั ราส่วนได้

2.2. ดา้ นทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์: นกั เรยี น
1. สือ่ สาร สอ่ื ความหมายทางคณติ ศาสตรแ์ ละการนำเสนอ โดยการออกมานำเสนอคำตอบของ
ตวั เองหน้าชนั้ เรียนได้

2.3. ดา้ นคุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์

1. มีสว่ นรว่ มในการตอบคำถาม ในชั้นเรยี น

2. มีความรับผิดชอบในการทำงานทีไ่ ดร้ บั มอบหมาย

3. กระบวนการจัดการเรยี นรู้

3.1 ขน้ั นำ
ข้นั น้ใี ช้เวลาประมาณ 5 นาที ซงึ่ มีรายละเอยี ดดังนี้
3.1.1 ครูทบทวนเนือ้ หา เรื่อง รอ้ ยละจากคาบทผ่ี ่านมา โดยการตง้ั คำถามใหน้ กั เรียนตอบ โดย

มปี ระเดน็ คำถามเพอ่ื กระตุ้นความคิดนักเรียน ดงั นี้

1) ร้อยละหรือเปอร์เซ็นต์ในรูปอัตราสว่ น หมายถึงอะไร
[นักเรียนควรตอบว่า อตั ราส่วนแสดงการเปรียบเทียบปริมาณใดปรมิ าณหน่ึงต่อ 100]

2) การเขยี นอัตราส่วนให้อยู่ในรปู รอ้ ยละ มีหลกั การอยา่ งไร
[นกั เรยี นควรตอบว่า ตอ้ งทำให้จำนวนท่ีสองของอตั ราส่วนเป็น 100]

3) การเขียนรอ้ ยละใหอ้ ยู่ในรูปอตั ราสว่ น มหี ลกั การอย่างไร
[นักเรียนควรตอบว่า เขียนรอ้ ยละในรูปอตั ราส่วนทม่ี จี ำนวนที่สองเป็น 100 จากนั้น
ตัดทอนใหเ้ ป็นอัตราส่วนอย่างตำ่ ]

3.2 ข้นั สอน
ขั้นนี้ใชเ้ วลาประมาณ 40 นาที ซ่งึ มีรายละเอยี ดดังนี้
3.2.1 ครูแจกเอกสารแนะแนวทาง เรอื่ ง รอ้ ยละ
3.2.2 ครูอธิบาย การคำนวณเก่ยี วกบั รอ้ ยละ พร้อมยกตัวอยา่ งที่ 9 ในเอกสารแนะแนวทางท่ี 7

เรือ่ ง รอ้ ยละ ประกอบคำอธบิ าย โดยมีประเด็นคำถามดงั น้ี

1) สมมติสง่ิ ทโ่ี จทย์ถามเปน็ ตวั แปรไดอ้ ยา่ งไร

[นกั เรียนควรตอบว่า สมมตใิ ห้ 25 % ของ 60 เท่ากับ A]

2) สามารถเขียนเปน็ ประโยคสัญลักษณ์ไดอ้ ย่างไร

[นกั เรียนควรตอบวา่ 25 x 60 =A ]
100
3) ดังนั้น A มีคา่ เท่าไร

[นักเรียนควรตอบวา่ 15]

3.2.3 ครูและนักเรยี นร่วมกนั อภปิ รายการคำนวณเกีย่ วกบั รอ้ ยละของตัวอย่างท่ี 2 และ

ในเอกสารแนะแนวทาง เร่ือง ร้อยละ โดยมปี ระเดน็ คำถามในทำนองเดยี วกันกับตวั อย่างที่ 3

3.2.9 ครูใหน้ ักเรยี นทำแบบฝกึ ทกั ษะเร่ือง รอ้ ยละ

3.2.10ครูสมุ่ หรือเลอื กนกั เรียนออกมาเฉลยแบบฝกึ ทักษะ เร่อื ง ร้อยละ

3.2.11ครูใหน้ ักเรียนทำแบบฝกึ ทกั ษะเรื่อง ร้อยละ ข้อทีเ่ หลอื เปน็ การบ้าน และนำมาส่งในคาบถดั ไป

3.3 ขนั้ สรปุ

ขั้นนี้ใชเ้ วลาประมาณ 5 นาที ซงึ่ มรี ายละเอียดดังนี้
3.3.1 ครเู ปิดโอกาสใหน้ ักเรยี นซักถามขอ้ สงสัย

4. สอ่ื การเรยี นร้/ู แหล่งการเรยี นรู้

4.1 เอกสารแนะแนวทาง เรือ่ ง ร้อยละ
4.2 แบบฝกึ ทกั ษะเรอ่ื ง รอ้ ยละ
5. การวัดผลและประเมนิ ผลการเรียนรู้

เพ่ือให้สอดคลอ้ งกบั จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ การวดั ผลและประเมนิ ผลการเรียนรูใ้ นคาบน้ี มีดงั น้ี

จดุ ประสงค์การเรียนรู้ การวัดผล การประเมนิ ผล

ทตี่ อ้ งการวัดผลและประเมินผล เกณฑ์การให้คะแนน :
ถ้า นักเรยี นเขยี นคำตอบ
ด้านความรทู้ างคณิตศาสตร์ : วิธีวัดผล :
ได้ถูกตอ้ งสมบูรณ์ จะได้
1. อธบิ ายความหมายของ พิจารณาจากความถกู ต้องของ คะแนน 2 คะแนน
ถ้า นักเรยี นเขยี นคำตอบ
ร้อยละได้ การตอบคำถาม ในเอกสารแนะ ได้ถูกตอ้ งบางส่วน จะได้
คะแนน 1 คะแนน
แนวทางเรอ่ื ง รอ้ ยละ ถา้ นกั เรียนเขยี นคำตอบ
ไม่ถกู ตอ้ ง จะได้ คะแนน
เครอ่ื งมือวดั ผล : 0 คะแนน
เกณฑ์การประเมนิ ผล :
เอกสารแนะแนวทางเร่ือง ถา้ นักเรยี นได้คะแนนต้ังแต่
1 คะแนนขน้ึ ไป ถอื ว่า
รอ้ ยละ (1 ขอ้ 2 คะแนน) ผ่าน

จุดประสงค์การเรยี นรู้ การวดั ผล การประเมินผล
ท่ตี อ้ งการวัดผลและประเมนิ ผล
เกณฑก์ ารให้คะแนน :
2. เขียนอัตราสว่ นให้อยใู่ นรปู วธิ ีวัดผล : ถ้า นกั เรียนตอบไดถ้ ูกตอ้ ง
รอ้ ยละได้ พจิ ารณาจากความถกู ต้องของ
การตอบคำถาม ในแบบฝกึ ทกั ษะ และแสดงวิธีการหา
3. เขยี นรอ้ ยละให้อยู่ในรปู เรื่อง รอ้ ยละ คำตอบได้ถูกต้อง จะได้
อัตราส่วนได้ เคร่ืองมอื วดั ผล : คะแนน 2 คะแนน
แบบฝึกทักษะเรอ่ื ง รอ้ ยละ (30 ถ้า นักเรียนตอบไมถ่ ูกตอ้ ง
ข้อ 60 คะแนน) แตม่ กี ารแสดงวธิ กี ารหา
คำตอบ จะไดค้ ะแนน
ดา้ นทักษะและกระบวนการทาง วธิ ีวัดผล : 1 คะแนน
คณติ ศาสตร์ : ถ้า นักเรียนตอบไมถ่ ูกต้อง
ส่อื สาร สือ่ ความหมายทาง พจิ ารณาจากการตอบคำถามหรือ และไมม่ ีการแสดงวิธี
การนำเสนอแนวคิดในช้นั เรียน การหาคำตอบ จะได้
คณิตศาสตร์และการนำเสนอ โดย เครอ่ื งมือวดั ผล : คะแนน 0 คะแนน
การออกมานำเสนอคำตอบของ แบบประเมนิ ทักษะการสอื่ สาร เกณฑ์การประเมนิ ผล :
ตวั เองหนา้ ชน้ั เรยี นได้ ถ้า นักเรียนได้คะแนนตงั้ แต่
30 คะแนนขน้ึ ไป ถือว่า
ผ่าน
เกณฑ์การใหค้ ะแนน :

ถ้า นกั เรยี นนำเสนอแนวคิด
ของตนเองไดอ้ ย่างชดั เจน
จะได้คะแนน 2 คะแนน

ถ้า นกั เรียนนำเสนอแนวคดิ
ของตนเองได้ แตย่ งั
ไมช่ ัดเจน จะได้คะแนน
1 คะแนน

ถ้า นกั เรยี นไม่สามารถ
นำเสนอแนวคิดของ
ตนเองไดจ้ ะได้คะแนน
0 คะแนน

เกณฑ์การประเมินผล :

จดุ ประสงค์การเรียนรู้ การวดั ผล การประเมนิ ผล
ท่ตี ้องการวัดผลและประเมนิ ผล
ถา้ นกั เรียนได้คะแนนตงั้ แต่
1 คะแนนขน้ึ ไป ถือว่า
ผ่าน

ด้านคณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์ : วิธวี ัดผล : เกณฑก์ ารให้คะแนน :
ถา้ นักเรยี นแสดงพฤตกิ รรม
1. มีสว่ นรว่ มในการตอบคำถาม พิจารณาจากพฤติกรรมหรอื
ใหเ้ หน็ อยา่ งเด่นชดั จะได้
ในชน้ั เรยี น การแสดงออกของนกั เรยี นขณะ คะแนน 2 คะแนน
ถ้า นกั เรยี นแสดงพฤตกิ รรม
2. มคี วามรับผิดชอบใน ทำงานท่ไี ด้รับมอบหมาย ใหเ้ ห็นบางครั้ง จะได้
คะแนน 1 คะแนน
การทำงานทไ่ี ด้รบั มอบหมาย เครื่องมอื วดั ผล : ถา้ นักเรยี นไม่แสดง
พฤตกิ รรมใหเ้ ห็นเลย
แบบสังเกตพฤตกิ รรม จะไดค้ ะแนน 0 คะแนน
เกณฑ์การประเมินผล :
ถ้า นักเรยี นได้คะแนนต้ังแต่
60 เปอร์เซน็ ต์ขนึ้ ไปถอื วา่
ผา่ น