เล่มที่6-ตัวคูณร่วมน้อย-ค.ร.น

ก
เล่มที่ 6 ตัวคณู ร่วมน้อย (ค.ร.น.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ก
ช้ันประถมศกึ ษาปีที่ 6

คานา

ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เร่ือง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ชั้นประถมศึกษาปีที่
6 เล่มที่ 6 ตัวคูณร่วมนอ้ ย (ค.ร.น.) จัดทาข้ึนเพ่ือใช้เป็นส่ือประกอบในการจัดกิจกรรมการ
เรียนรู้วิชาคณิตศาสตร์ ซึ่งมีเน้ือหาตรงตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพ้ืนฐาน
พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) โดยชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ได้
สอดแทรก เน้ือหา สาระการเรียนรู้ และกิจกรรมที่หลากหลาย เพ่ือให้นักเรียนมีความรู้
ความเข้าใจนาไปสู่กระบวนการสร้างทักษะในการคิดวิเคราะห์ ตามความสามารถและ
ความแตกต่างระหว่างบุคคล โดยเน้นให้นักเรียนเรียนรู้ และฝึกทักษะด้วยตนเอง ซึ่งทาให้
เกิดความรู้ความเข้าใจที่คงทน ส่งผลให้นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนในเร่ือง ห.ร.ม.
และ ค.ร.น. สงู ข้ึน

ผู้จัดทาหวังเป็นอย่างยิ่งว่า ชุดกิจกรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์เล่มน้ีจะนา
ประโยชน์มาสู่นักเรียนและครูผู้สอน เพ่ือเป็นการพัฒนาการจัดการเรียนรู้ได้อย่างมี
ประสิทธิภาพ ผู้จัดทาขอขอบคุณผู้อานวยการโรงเรียนบ้านสิเดะ คณะครู และนักเรียน
โรงเรียนบ้านสิเดะ ที่ให้กาลังใจ และให้ความร่วมมือเป็นอย่างดี ตลอดจนผู้เชี่ยวชาญ และ
ผู้มสี ว่ นเกี่ยวขอ้ งทุกท่านทใ่ี ห้ คาปรึกษา แนะนา ตรวจแก้ไข จนประสบผลสาเรจ็ ดว้ ยดี

นางมาดฮี าห์ เหมหมาน

เลม่ ที่ 6 ตวั คณู ร่วมนอ้ ย (ค.ร.น.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรือ่ ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ข
ชั้นประถมศกึ ษาปีที่ 6

สารบญั

เรื่อง หนา้
คานา......................................................................................................... ก
สารบัญ..................................................................................................... ข
คาชีแ้ จงเกี่ยวกับชดุ กิจกรรมการเรยี นรู้คณิตศาสตร.์ .................................. 1
คาชีแ้ จงสาหรบั ครู..................................................................................... 2
คาชแี้ จงสาหรบั นักเรียน……………………………………………….……………………………… 3
ขน้ั ตอนการใช้ชดุ กิจกรรมการเรยี นรู้คณิตศาสตร.์ ...................................... 4
มาตรฐานการเรยี นรู้และตัวชีว้ ดั ………………………………………………………………….. 5
จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้และสาระการเรยี นรู้…………………………….…………………… 7
แบบทดสอบก่อนเรยี น………………………………………………………..….……………………. 8
กระดาษคาตอบแบบทดสอบย่อยก่อนเรยี น................................................ 10
ใบความรทู้ ี่ 6.1 ตัวคณู ร่วม....…………………….………………………….…………………… 11
กิจกรรมที่ 6.1 ตัวคูณร่วมอยา่ งวอ่ งไว………………………………………………………… 13
แบบฝึกที่ 6.1............................................................................................ 18
ใบความรทู้ ี่ 6.2 การหาตัวคูณรว่ มน้อย (ค.ร.น.) โดยการหาตัวคณู ร่วม..…. 20
กิจกรรมที่ 6.2 จก๊ิ ซอ ค.ร.น....................................................................... 21
แบบฝึกที่ 6.2............................................................................................ 25
ใบความรทู้ ี่ 6.3 การหาตัวคณู ร่วมนอ้ ย (ค.ร.น.) โดยการแยกตัวประกอบ... 28
กิจกรรมที่ 6.3 A Math ค.ร.น…………………................................................... 30
แบบฝึกที่ 6.3............................................................................................ 35
ใบความรทู้ ี่ 6.4 การหาตวั คณู ร่วมนอ้ ย (ค.ร.น.) โดยการหาร.................…. 38
กิจกรรมที่ 6.4 บิงโก ค.ร.น........................................................................ 40
แบบฝึกที่ 6.4............................................................................................. 50

เล่มที่ 6 ตวั คูณร่วมน้อย (ค.ร.น.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรือ่ ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ค
ชั้นประถมศกึ ษาปีที่ 6

สารบญั (ตอ่ )

เรื่อง หน้า

แบบทดสอบหลงั เรยี น................................................................................ 53
กระดาษคาตอบแบบทดสอบย่อยหลังเรยี น................................................. 55
เฉลย
57
เฉลยแบบทดสอบย่อยกอ่ นเรยี น-หลังเรยี น................................. 58
เฉลยกิจกรรมที่ 6.1 ตวั คณู ร่วมอยา่ งวอ่ งไว………………................. 59
เฉลยแบบฝึกที่ 6.1.…………………………………………..……..................... 61
เฉลยกิจกรรมที่ 6.2 จก๊ิ ซอ ค.ร.น…………………………….................. 63
เฉลยแบบฝึกที่ 6.2……………………................................................ 66
เฉลยกิจกรรมที่ 6.3 A Math ค.ร.น.….………………………................. 69
เฉลยแบบฝึกที่ 6.3…………………................................................... 72
เฉลยกิจกรรมที่ 6.4 บิงโก ค.ร.น…………………………………................ 74
เฉลยแบบฝึกที่ 6.4………………………………………………….....................

เล่มที่ 6 ตวั คณู ร่วมนอ้ ย (ค.ร.น.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรือ่ ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 1
ชน้ั ประถมศกึ ษาปีที่ 6

คาชแี้ จงเกีย่ วกบั ชดุ กจิ กรรมการเรยี นรคู้ ณติ ศาสตร์

ชดุ กจิ กรรมการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ เรือ่ ง ห.ร.ม และ ค.ร.น ช้ันประถมศึกษาปีที่ 6
จัดทาข้ึนเพอ่ื ให้ครผู ู้สอนใช้เป็นสื่อประกอบการจัดการเรยี นรู้ รายวิชาคณติ ศาสตร์
ช้ันประถมศึกษาปีที่ 6 จานวน 21 ช่ัวโมง มีรายละเอยี ดดงั น้ี
1. ชุดกจิ กรรมการเรยี นรู้ เรอ่ื ง ห.ร.ม และ ค.ร.น แบง่ ออกเป็น 7 เลม่ ดงั นี้

เลม่ ที่ 1 ตัวประกอบ
เลม่ ที่ 2 จานวนเฉพาะ และตวั ประกอบเฉพาะ
เลม่ ที่ 3 การแยกตวั ประกอบ
เลม่ ที่ 4 ตัวหารรว่ มมาก (ห.ร.ม.)
เลม่ ที่ 5 โจทย์ปญั หาเกี่ยวกบั ตวั หารร่วมมาก (ห.ร.ม.)
เลม่ ที่ 6 ตวั คณู ร่วมนอ้ ย (ค.ร.น.)
เลม่ ที่ 7 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกบั ตัวคูณรว่ มน้อย (ค.ร.น.)
2. ชุดกจิ กรรมการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ เรอ่ื ง ห.ร.ม และ ค.ร.น เลม่ น้เี ปน็ เลม่ ที่ 6
ตวั คูณร่วมนอ้ ย (ค.ร.น.) ประกอบดว้ ย

2.1 คาชแี้ จงเกีย่ วกบั ชดุ กิจกรรมการเรยี นรู้คณิตศาสตร์
2.2 คาแนะนาการใช้ชดุ กิจกรรมการเรยี นรู้คณิตศาสตรส์ าหรับครู
2.3 คาแนะนาการใช้ชุดกจิ กรรมการเรยี นรู้คณิตศาสตรส์ าหรับนกั เรียน
2.4 ขนั้ ตอนการใช้ชดุ กิจกรรมการเรยี นรู้สาหรบั นกั เรียน
2.5 แบบทดสอบก่อนเรยี น
2.6 ใบความรู้
2.7 กิจกรรมการเรยี นรู้คณิตศาสตร์
2.8 แบบฝึก
2.9 แบบทดสอบหลังเรยี น
2.10 เฉลยแบบทดสอบก่อนเรยี น หลังเรยี น
2.11 เฉลยกิจกรรมการเรยี นรู้คณิตศาสตร์
2.12 เฉลยแบบฝึก
3. ชุดกจิ กรรมการเรยี นรู้คณิตศาสตรเ์ ลม่ น้ี ใช้ประกอบแผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 16-19
เวลาเรยี น 4 ชั่วโมง

เล่มที่ 6 ตัวคูณรว่ มน้อย (ค.ร.น.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ เรื่อง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 2
ชนั้ ประถมศกึ ษาปีที่ 6

คาชแี้ จงสาหรับครู

กอ่ นสอน  ตรวจสอบและจัดเตรียมชุดกิจกรรมการเรยี นรู้ให้
เพยี งพอกบั จานวนนกั เรยี น

 ศึกษาแผนการจดั การเรยี นรู้อย่างละเอยี ด
 ศึกษาเน้อื หาในบทเรียนและในแบบฝึกทกั ษะให้

เขา้ ใจลว่ งหน้าอยา่ งละเอยี ด
 ชแี้ จงบทบาทของนักเรยี นในการใช้ชดุ กิจกรรม

การเรยี นรู้

ขณะสอน  คอยชแี้ จง ให้คาปรึกษา อธบิ ายและให้
ขอ้ เสนอแนะเก่ยี วกับบทบาทข้ันตอนและเน้อื หาที่
เพ่มิ เตมิ แกน่ ักเรยี นอย่างใกลช้ ิด

 จัดกิจกรรมการเรยี นการสอนตามขนั้ ตอนใน
แผนการจัดการเรยี นรู้

หลังสอน  เกบ็ ข้อมลู ผลงานนักเรียนเพอ่ื สงั เกตพฒั นาการ
และความก้าวหนา้ จากการทาชดุ กจิ กรรมการ
เรยี นรู้ ,ทาแบบฝึก , แบบทดสอบหลงั เรยี น

 ตรวจผลงานนักเรียน
 ประเมินผล

เลม่ ที่ 6 ตัวคณู รว่ มน้อย (ค.ร.น.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ เรื่อง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 3
ชน้ั ประถมศกึ ษาปีที่ 6

คาชแี้ จงสาหรบั นักเรยี น

ชดุ กิจกรรรมการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ เร่อื ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ช้ันประถมศึกษาปี
ที่ 6 กลมุ่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ เลม่ ที่ 6 ตัวคูณร่วมนอ้ ย (ค.ร.น.) เป็นกจิ กรรม
การเรยี นคณิตศาสตร์ทีน่ ักเรยี นสามารถฝึกการหา ค.ร.น. ของจานวนนับ ซึ่งจะเกิดผลดี
ปฏบิ ตั ติ ามขน้ั ตอนอยา่ งเครง่ ครัดดังนี้
1. นักเรยี นอ่านคาชแี้ จงในการทากิจกรรมการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ให้เขา้ ใจ และ

ปฏบิ ตั ติ ามคาชแี้ จง
2. นกั เรยี นทาแบบทดสอบย่อยก่อนเรยี น เพ่อื ประเมินความรคู้ วามเขา้ ใจพ้นื ฐาน

เดมิ ของนกั เรยี น
3. นักเรยี นศึกษาเน้อื หา คาอธิบาย และตวั อย่างจากใบความรตู้ งั้ แตห่ นา้ แรกถึง

หนา้ สดุ ท้ายตามลาดบั อยา่ ขา้ มขนั้ ตอน
4. นกั เรยี นร่วมกันทากิจกรรมในชุดกจิ กรรมการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ โดยใช้อุปกรณ์

ที่ครเู ตรียมไว้ กรณีทีน่ กั เรยี นมีปญั หาหรอื ขอ้ สงสยั ใหถ้ ามครูผู้สอน
5. นกั เรยี นทาแบบฝึกทกั ษะตามขน้ั ตอน ดว้ ยความตงั้ ใจ
6. เมือ่ ศึกษาแบบฝึกทกั ษะจบแล้ว ให้นกั เรียนทาแบบทดสอบย่อยหลงั เรยี น หาก

คะแนนของนักเรยี นไม่ผ่านรอ้ ยละ 70 ขึน้ ไปให้นกั เรียนศึกษาใหมอ่ กี ครง้ั เพ่อื
ความก้าวหนา้ ในการเรยี น

เลม่ ที่ 6 ตวั คณู ร่วมน้อย (ค.ร.น.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนร้คู ณิตศาสตร์ เรื่อง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 4
ชั้นประถมศกึ ษาปีที่ 6

ขั้นตอนการใชช้ ุดกิจกรรมการเรยี นรู้คณิตศาสตร์

อ่านคาชีแ้ จง

ศึกษาจุดประสงค์

ทดสอบยอ่ ยกอ่ นเรียน

ศึกษาใบความรู้
ทากจิ กรรมการเรียนรู้

ทาแบบฝกึ
ทดสอบยอ่ ยหลงั เรยี น

ผ่าน ไมผ่ า่ น

ศึกษาเลม่ ต่อไป

เล่มที่ 6 ตวั คูณร่วมนอ้ ย (ค.ร.น.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 5
ชั้นประถมศกึ ษาปีที่ 6

มาตรฐานการเรยี นรแู้ ละตวั ช้วี ดั

สาระที่ 1 จานวนและพีชคณติ

มาตรฐาน ค 1.1 เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจานวน
ระบบจานวน การดาเนนิ การของจานวน ผลทเ่ี กิดข้ึนจาก
การดาเนนิ การ สมบัตขิ องการดาเนนิ การ และนาไปใช้

ตวั ชี้วดั ค.1.1 ป.6/4 หา ห.ร.ม. ของจานวนนบั ไม่เกิน ๓ จานวน
ตวั ชี้วัด ค.1.1 ป.6/5 หา ค.ร.น. ของ จานวนนับไม่เกิน ๓ จานวน
ตวั ชีว้ ดั ค.1.1 ป.6/6 แสดงวิธีหาคาตอบของโจทย์ปญั หา โดยใช้ความรู้
เกีย่ วกับ ห.ร.ม. และ ค.ร.น.

เล่มที่ 6 ตวั คณู รว่ มน้อย (ค.ร.น.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 6
ชน้ั ประถมศกึ ษาปีที่ 6

สาระสาคัญ

1. ตวั คณู ร่วมของจานวนนบั ต้ังแต่สองจานวนข้ึนไป เป็นจานวนนับท่หี ารดว้ ย
จานวนเหลา่ นนั้ ลงตวั

2. ตัวคูณร่วมที่น้อยที่สุด เรยี กว่า ตัวคณู ร่วมนอ้ ย ใช้อกั ษรย่อว่า ค.ร.น.
3. การหาตัวคณู ร่วมนอ้ ย (ค.ร.น.) โดยการหาตวั คณู ร่วม ทาไดโ้ ดยหาตัวคณู

รว่ มของจานวนนบั ทก่ี าหนด แล้วหาตัวคณู ร่วมทีน่ ้อยที่สุด
4. การหาตัวคณู ร่วมนอ้ ย (ค.ร.น.) โดยการแยกตวั ประกอบ หาได้จากผลคณู

ของจานวนเฉพาะทีเ่ ป็นตัวประกอบรว่ มของจานวนนับที่กาหนดให้อย่างน้อย
สองจานวนและตวั ประกอบเฉพาะทีเ่ หลอื ทกุ จานวน
5. การหาตวั คณู ร่วมนอ้ ย (ค.ร.น.) โดยการตงั้ หาร หาได้จากผลคณู ของจานวนที่
ใช้หารและเศษทีไ่ ดจ้ ากการหาร

เลม่ ที่ 6 ตัวคณู รว่ มนอ้ ย (ค.ร.น.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรือ่ ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 7
ช้ันประถมศกึ ษาปีที่ 6

จุดประสงค์การเรียนรู้

1. เมื่อกาหนดจานวนนับไม่เกินสามจานวนให้ สามารถหาตวั คณู ร่วมได้
2. เมื่อกาหนดจานวนนบั ไม่เกินสามจานวนให้ สามารถหา ค.ร.น. ของจานวนนบั ท่ี

กาหนดให้ โดยการหาตวั คูณร่วมได้
3. เมือ่ กาหนดจานวนนบั ไม่เกินสามจานวนให้ สามารถหา ค.ร.น. ของจานวนนบั ท่ี

กาหนดให้ โดยการแยกตัวประกอบได้
4. เมือ่ กาหนดจานวนนับไม่เกินสามจานวนให้ สามารถหา ค.ร.น. ของจานวนนบั ท่ี

กาหนดให้ โดยการตั้งหารได้

สาระการเรยี นรู้

1. ตวั คูณร่วม
2. การหาตวั คูณร่วมนอ้ ย (ค.ร.น.) โดยการหาตวั คณู ร่วม
3. การหาตวั คณู ร่วมนอ้ ย (ค.ร.น.) โดยการแยกตัวประกอบ
4. การหาตวั คูณร่วมนอ้ ย (ค.ร.น.) โดยการตง้ั หาร

เล่มที่ 6 ตวั คูณรว่ มนอ้ ย (ค.ร.น.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 8
ชนั้ ประถมศกึ ษาปีที่ 6

แบบทดสอบก่อนเรียน ชุดกิจกรรมการเรียนรูค้ ณติ ศาสตร์
เลม่ ที่ 6 ตวั คูณร่วมนอ้ ย (ค.ร.น.)

คำชแ้ี จง 1. แบบทดสอบนี้เปน็ แบบปรนยั ชนิดเลอื กตอบจำนวน 10 ขอ้ คะแนนเตม็ 10 คะแนน
2. ให้นกั เรยี นเลอื กคำตอบท่ีถกู ท่สี ุดพียงคำตอบเดียว

1. ขอ้ ใดคอื ตัวคณู รว่ มของ 4 , 6 และ 12

ก. 2, 4, 6,… ข. 4, 8, 12,...

ค. 6, 12, 18,… ง. 12, 24, 36,…

2. 12 = 2 x 2 x 3 ข. 2 x 3
18 = 2 x 3 x 3 ง. 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 3
ค.ร.น. ของ 12 และ 18 คอื ขอ้ ใด
ก. 2
ค. 2 x 2 x 3 x 3

3. ค.ร.น. ของ 12, 16 และ 32 คอื จานวนใด

ก. 16 ข. 32

ค. 45 ง. 96

4. ขอ้ ใดมี ค.ร.น. ต่างจากข้ออ่นื

ก. 7, 16 และ 21 ข. 24 และ 40

ค. 20, 30 และ 40 ง. 8, 12 และ 20

5. ห.ร.ม. และ ค.ร.น. ของ 6, 12 และ 15 มีค่าตา่ งกันเท่าไร
ก. 47 ข. 55
ค. 57 ง. 60

เลม่ ที่ 6 ตวั คูณร่วมนอ้ ย (ค.ร.น.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ เรื่อง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 9
ช้นั ประถมศกึ ษาปีที่ 6

6. จานวนนบั ทน่ี อ้ ยทีส่ ดุ เมือ่ นา 5, 10 และ 12 ไปหารได้ลงตวั คอื จานวนใด
ก. 2 ข. 4
ค. 40 ง. 60

7. ถ้า ค.ร.น. ของ 10 และ 20 เท่ากบั ห.ร.ม. ของ 20 และ M และ M คอื
จานวนในขอ้ ใด
ก. 10 ข. 20
ค. 40 ง. 50

8. A 10 และ 15 B 5 , 15 และ 30 C 15 , 20 และ 30

ค.ร.น. ของจานวนนับกลมุ่ ใด มีค่าเท่ากนั

ก. A และ B ข. A และ C

ค. B และ C ง. A B และ C

9. 5 ) 20 25 30

2) 4 5 6

253

จากการหารนี้ ค.ร.น. ของ 20, 25 และ 30 คอื จานวนใด

ก. 450 ข. 300

ค. 250 ง. 10

10. 720 เป็น ค.ร.น. ของจานวนนับในข้อใด

ก. 15, 30 และ 45 ข. 30, 36 และ 48

ค. 15, 25 และ 35 ง. 25, 50 และ 60

เลม่ ที่ 6 ตวั คูณรว่ มน้อย (ค.ร.น.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ เรื่อง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 10

ชั้นประถมศกึ ษาปีที่ 6

กระดาษคาตอบ

แบบทดสอบย่อย ก่อนเรยี น หลงั เรยี น

ชดุ กิจกรรมการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ เร่อื ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น.

ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 เลม่ ที่ 6 ตัวคณู ร่วมนอ้ ย (ค.ร.น.)

คาชี้แจง 1. แบบทดสอบมี 10 ขอ้ คะแนนเต็ม 10 คะแนน
2. ให้นกั เรยี นเลอื กคาตอบที่ถกู ที่สดุ พยี งคาตอบเดียว

ขอ้ ก ข ค ง คะแนนเตม็ คะแนนที่ได้
1.
2. 10 ……………..
3.
4. เกณฑก์ ารประเมนิ :
5. ผ่านเกณฑ์รอ้ ยละ 70 ข้ึนไป
6.
7.
8.
9.
10.

ชือ่ -สกลุ ...........................................................................ช้ัน.................เลขท่…ี …......

เล่มที่ 6 ตวั คณู ร่วมน้อย (ค.ร.น.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ เรื่อง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 11

ช้ันประถมศกึ ษาปีที่ 6

ใบความรทู้ ี่ 6.1
เรือ่ ง ตวั คณู รว่ ม

พจิ ารณาจานวนนบั ท่หี ารดว้ ย 2 และ 4 ลงตัว
จานวนนับทห่ี ารดว้ ย 2 ลงตัว ได้แก่ 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, …
เรยี ก 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, … ว่าเป็นตวั คูณของ 2
จานวนนับท่หี ารดว้ ย 4 ลงตวั ได้แก่ 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, …
เรยี ก 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, … ว่าเป็นตวั คูณของ 4
จานวนนับท่หี ารดว้ ย 2 และ 4 ลงตวั ได้แก่ 4, 8, 12, 16, …
เรยี ก 4, 8, 12, 16, … ว่าเป็นตัวคูณร่วมของ 2 และ 4

ตัวคูณร่วมของจานวนนบั ตัง้ แตส่ องจานวนข้นึ ไป
เปน็ จานวนนับที่หารดว้ ยจานวนเหลา่ นน้ั ลงตัว

ตัวอยา่ งที่ 1 จงหาตัวคณู ร่วมของ 4 และ 5
วิธที า ตัวคูณของ 4 ได้แก่ 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, …

ตวั คูณของ 5 ได้แก่ 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, …
ตวั คูณร่วมของ 4 และ 5 ไดแ้ ก่ 20, 40, …
ตอบ ๒๐, ๔๐

เลม่ ที่ 6 ตวั คูณร่วมนอ้ ย (ค.ร.น.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ เรื่อง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 12

ชนั้ ประถมศกึ ษาปีที่ 6

ตัวอยา่ งที่ 2 จงหาตัวคณู ร่วมของ 2, 4 และ 6
วิธที า ตัวคูณของ 2 ได้แก่ 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 20, 22, 24, …

ตัวคณู ของ 4 ได้แก่ 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, …
ตัวคณู ของ 6 ได้แก่ 6, 12, 18, 24, 30, 36, …
ตัวคูณร่วมของ 2, 4 และ 6 ได้แก่ 12, 24, …
ตอบ ๑๒, ๒๔

26 เปน็ ตวั คณู ของ 13 หรือไมน่ ะ

อ๋อ เป็นค่ะ เพราะ 26 ÷ 13 ลงตัว

เลม่ ที่ 6 ตวั คูณรว่ มนอ้ ย (ค.ร.น.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ เรื่อง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 13

ชนั้ ประถมศกึ ษาปีที่ 6

กิจกรรมท่ี 6.1

ตัวคูณร่วมอยา่ งว่องไว

สมาชกิ ในกลุ่ม
1…………………………….. 2……………………….. 3………………………….
4……………………………. 5…………………..

จดุ ประสงค์ เมื่อกาหนดจานวนนบั ไม่เกินสามจานวนให้ สามารถหาตวั คูณร่วมได้

อุปกรณ์ 1. บัตรโจทย์จานวน

เลม่ ที่ 6 ตัวคณู รว่ มน้อย (ค.ร.น.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรือ่ ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 14

ชัน้ ประถมศกึ ษาปีที่ 6

2. บตั รตัวคณู ร่วม กลุ่มละ 10 ใบ

3. แบบบนั ทึกกิจกรรม 6.1
วิธกี ารดาเนินกจิ กรรม

1. แบง่ นกั เรียนเปน็ กลุ่ม กลุ่มละ 6 คน
2. ตัวแทนกลุ่มรับบัตรตวั คูณรว่ ม กลมุ่ ละ 10 ใบ
3. ครูติดบัตรจานวนบนกระดานทลี ะใบ แลว้ ให้นักเรียนรว่ มกันหาตัวคณู ของ

จานวนในบตั ร โดยเขียนบนั ทึกในแบบบนั ทึกกจิ กรรม 6.1 เมื่อได้ผลลัพธ์แล้ว
นาบตั รตวั คูณร่วมตดิ คบู่ นกระดาน กลุ่มไหนคิดได้เร็วและถกู ตอ้ งเปน็ จะได้
แต้ม เมื่อทากจิ กรรมเสร็จ กลมุ่ ทีไ่ ดแ้ ต้มมากที่สดุ เปน็ ผู้ชนะ
4. นักเรยี นแตล่ ะกลมุ่ ทากจิ กรรมที่ 6.1 ตัวคณู ร่วมอยา่ งวอ่ งไว จนส้ินสุด
กิจกรรม โดยครสู ารวจดคู วามเรยี บร้อยของการจดั กิจกรรม

เล่มที่ 6 ตัวคณู ร่วมนอ้ ย (ค.ร.น.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรือ่ ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 15

ชน้ั ประถมศกึ ษาปีที่ 6

บตั รโจทย์จานวน

5 7 6 12 15

3 4 468
10 25 9 18 27

12 18 3 10 15

14 21 247

เล่มที่ 6 ตัวคณู รว่ มนอ้ ย (ค.ร.น.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 16

ชัน้ ประถมศกึ ษาปีที่ 6

บตั รตวั คณู ร่วม

35,70,105… 60,120,180…

12,24,36… 24,48,72…

50,100,150… 54,108,162…

36,72,108… 30,60,90…

42,84,126… 28,56,84…

เล่มที่ 6 ตวั คณู รว่ มนอ้ ย (ค.ร.น.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ เรือ่ ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 17

ช้ันประถมศกึ ษาปีที่ 6

แบบบนั ทกึ กิจกรรม 6.1 ตวั คณู รว่ มอย่างวอ่ งไว

ข้อ จานวน ตัวคณู ตัวคณู ร่วม

1 8 1,2,4,8 1,2,4,8
16 1 , 2 , 4 , 8 , 16 1,5

2/ 15 1 , 3 , 5 , 15 1,2,4,8
20 1 , 2 , 4 , 5, 10 ,20 1,5
1,5
3 8 1,2,4,8
16 1 , 2 , 4 , 8 , 16 1,3

4 15 1 , 3 , 5 , 15 1,2
20 1 , 2 , 4 , 5, 10 ,20
1 , 2, 3, 4, 6, 12
5 15 1 , 3 , 5 , 15
20 1 , 2 , 4 , 5, 10 ,20 1,3

9 139 1,2

6 24 1 2 3 4 6 8 12 24

30 1 2 3 5 6 10 15 30

10 1 2 5 10

7 18 1 2 3 6 9 18

28 1 2 4 7 14 28

12 1 2 3 4 6 12

8 24 1 2 3 4 6 8 12 24

36 1 2 3 4 6 9 12 18 36

9 139

9 24 1 2 3 4 6 8 12 24

30 1 2 3 5 6 10 15 30

10 1 2 5 10

10 18 1 2 3 6 9 18

28 1 2 4 7 14 28

เลม่ ที่ 6 ตวั คูณรว่ มนอ้ ย (ค.ร.น.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 18

ชน้ั ประถมศกึ ษาปีที่ 6

แบบฝกึ ที่ 6.1
เรื่อง ตัวคณู รว่ ม

คาชีแ้ จง ให้นกั เรียนหาจานวนนบั ท่เี ป็นตวั คณู ร่วม ของจานวนนบั ทก่ี าหนด
(จานวน 5 ขอ้ ขอ้ ละ 2 คะแนน)

ตวั อยา่ ง 4 และ 8
วิธที า ตวั คณู ของ 4 ได้แก่ 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, …

ตวั คูณของ 8 ได้แก่ 8, 16, 24, 32, 40, …
ตัวคณู ร่วมของ 4 และ 8 ได้แก่ 8, 16, 24, …
ตอบ ๘, ๑๖, ๒๔, ...

1. 6 และ 8
วิธที ำ ตวั คณู ของ 6 ได้แก่………………………………………………………….
ตวั คูณของ 8 ได้แก่………………………………………………………….
ตวั คณู ร่วมของ 6 และ 8 ไดแ้ ก…่ …………………………………….

ตอบ ………...………………………………………………………………….………………………

2. 10 และ 16 มตี อ่ นะคะ
วธิ ที ำ ตวั คูณของ 10 ได้แก่……………………………………………………….
ตวั คูณของ 16 ได้แก่……………………………………………………….
ตวั คณู ร่วมของ 10 และ 16 ได้แก่……………………………………

ตอบ ………...……………………………………………………………………………….…………

เล่มที่ 6 ตวั คณู รว่ มนอ้ ย (ค.ร.น.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรือ่ ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 19

ชั้นประถมศกึ ษาปีที่ 6

3. 2 4 และ 7
วธิ ที ำ ตัวคณู ของ 2 ได้แก่………………………………………………………………
ตัวคูณของ 4 ได้แก่………………………………………………………………
ตัวคณู ของ 7 ได้แก่……………………………………………………………..
ตวั คณู ร่วมของ 2 , 4 และ 7 ได้แก่……………………………………..

ตอบ ………...………………………………………………………………………………………………

4. 6 12 และ 15
วิธที ำ ตวั คณู ของ 6 ได้แก่………………………………………………….…………
ตัวคูณของ 12 ได้แก่…………………………………………………………..
ตัวคณู ของ 15 ได้แก่…………………………………………………………..
ตัวคูณร่วมของ 6 , 12 และ 15 ได้แก่………………………………..

ตอบ ………...………………………………………………………………………………………..……

5. 12 16 และ 32
วธิ ที ำ ตัวคณู ของ 12 ได้แก่………………………………………….............…
ตัวคูณของ 16 ได้แก่…………………………………………………………
ตัวคณู ของ 32 ได้แก่………………………………………………………..
ตวั คูณร่วมของ 12 , 16 และ 32 ได้แก่…………………………….

ตอบ ………...………………………………………………………………………………..…………

คะแนนเต็ม คะแนนที่ได้ ผ่าน/ไม่ผา่ น

10 …………….. ……………..

เกณฑ์การประเมิน : ผ่านเกณฑ์ 7 คะแนนขนึ้ ไป

ชื่อ-สกุล...........................................................................ช้ัน.................เลขท่ี…….......

เล่มที่ 6 ตวั คณู รว่ มน้อย (ค.ร.น.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 20

ชนั้ ประถมศกึ ษาปีที่ 6

ใบความรทู้ ี่ 6.2
เรือ่ ง การหาตวั คณู รว่ มนอ้ ย (ค.ร.น.)

โดยการหาตวั คูณรว่ ม

พิจารณา ตัวคูณของ 3 และ 5
ตวั คณู ของ 3 ได้แก่ 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, …
ตวั คูณของ 5 ได้แก่ 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, …
ตัวคณู ร่วมของ 3 และ 5 ไดแ้ ก่ 15, 30, …
ตัวคณู ร่วมที่น้อยที่สุดของ 3 และ 5 คอื 15
เรยี ก 15 ว่า ตัวคณู ร่วมนอ้ ย ของ 3 และ 5

ตัวคณู รว่ มทนี่ ้อยที่สุด เรียกวา่ ตัวคณู รว่ มนอ้ ย
ใชอ้ กั ษรยอ่ ว่า ค.ร.น.

ตวั อยา่ ง จงหาตวั คณู ร่วมนอ้ ย (ค.ร.น.) ของ 6 และ 12

วิธที า ตวั คณู ของ 6 ได้แก่ 6, 12, 18, 24, 30, 36, …
ตวั คณู ของ 12 ได้แก่ 12, 24, 36, 48, 60, …
ตวั คณู ร่วมของ 6 และ 12 ไดแ้ ก่ 12, 24, 36, …

ดังนนั้ ตวั คณู ร่วมนอ้ ย (ค.ร.น.) ของ 6 และ 12 คอื 12

ตอบ ๑๒

เลม่ ที่ 6 ตัวคูณรว่ มน้อย (ค.ร.น.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 21

ช้นั ประถมศกึ ษาปีที่ 6

กิจกรรมท่ี 6.2

จิ๊กซอ ค.ร.น.

สมาชกิ ในกลมุ่
1…………………………….. 2……………………….. 3………………………….

4……………………………. 5…………………..

จดุ ประสงค์ เมือ่ กาหนดจานวนนับไม่เกินสามจานวนให้ สามารถหา ค.ร.น.
ของจานวนนบั ทีก่ าหนดโดยหาตวั คณู ร่วมได้

อุปกรณ์ 1. บตั รตารางจานวน กลมุ่ ละ 1 ใบ

2. ภาพ จ๊กิ ซอ ค.ร.น. กลมุ่ ละ 1 ชดุ

3. แบบบนั ทึกกิจกรรม 6.2

เลม่ ที่ 6 ตัวคูณร่วมนอ้ ย (ค.ร.น.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ เรื่อง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 22

ช้ันประถมศกึ ษาปีที่ 6

วิธกี ารดาเนินกจิ กรรม
1. แบง่ นักเรียนเป็นกลุ่ม กลุ่มละ 5 คน
2. ตัวแทนกลุ่มรับอปุ กรณ์สาหรับกิจกรรม จ๊กิ ซอ ค.ร.น.
3. ครูอธิบายการทากจิ กรรมดงั นี้
- นกั เรยี นมีเวลาในการทากจิ กรรม 20 นาที
- นกั เรยี นในกลุ่มช่วยกนั หา ค.ร.น. ของจานวนในตาราง โดยวธิ ีการหาตวั คูณ
รว่ ม และคานวณลงในแบบบนั ทึกกิจกรรม 6.2
- เมื่อได้ผลลัพธ์ ค.ร.น. ให้ตดิ ภาพจ๊กิ ซอ ค.ร.น. ตรงกบั โจทย์ให้เรยี บร้อย
4. นกั เรยี นแตล่ ะกลมุ่ ทากจิ กรรมที่ 6.2 จ๊กิ ซอ ค.ร.น. จนส้ินสุดกิจกรรม โดยครู
สารวจดคู วามเรยี บร้อยของการจดั กิจกรรม

เลม่ ที่ 6 ตัวคูณรว่ มนอ้ ย (ค.ร.น.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรือ่ ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 23

ชั้นประถมศกึ ษาปีที่ 6

บัตรตารางจานวน

6 และ 8 12 และ 18 15 และ 20

4 และ 10 3,5 และ9 6,8 และ 18

5,10 และ25 4,12และ16 4,6 และ 14

ภาพ จิ๊กซอ ค.ร.น.

20 45 84

24 72 60

36
48 50

เล่มที่ 6 ตัวคูณร่วมนอ้ ย (ค.ร.น.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนร้คู ณิตศาสตร์ เรือ่ ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 24

ชน้ั ประถมศกึ ษาปีที่ 6

แบบบันทกึ กิจกรรม 6.2 จก๊ิ ซอ ค.ร.น.

ข้อ จานวน ตัวคณู ตัวคณู ร่วม ตวั คณู ร่วมน้อย
(ค.ร.น.)

1

2

3 8 1,2,4,8 1,2,4,8 8
16 1 , 2 , 4 , 8 , 16 1,5 5
1,3
4 15 1 , 3 , 5 , 15 3
20 1 , 2 , 4 , 5, 10 ,20 1,2
2
9 139

5 24 1 2 3 4 6 8 12 24

30 1 2 3 5 6 10 15 30

10 1 2 5 10

6 18 1 2 3 6 9 18

28 1 2 4 7 14 28

77

8 12

12 1 2 3 4 6 12
59 24 1 2 3 4 6 8 12 24 1 , 2, 3, 4, 6, 12

36 1 2 3 4 6 9 12 18 36

เล่มที่ 6 ตวั คูณรว่ มนอ้ ย (ค.ร.น.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 25

ชน้ั ประถมศกึ ษาปีที่ 6

แบบฝกึ ที่ 6.2
เรื่อง การหาตวั คณู ร่วมนอ้ ย (ค.ร.น.)

โดยการหาตวั คูณรว่ ม

คาชี้แจง ให้นักเรยี นหาตัวคณู ร่วมนอ้ ย (ค.ร.น.) ของจานวนนบั ทก่ี าหนด
โดยการหาตัวคูณร่วม (จานวน 5 ขอ้ ขอ้ ละ 2 คะแนน)

ตัวอยา่ ง 2, 3 และ 4
วิธที า ตัวคณู ของ 2 ได้แก่ 2, 4, 6, 8, 10, 12, …
ตัวคูณของ 3 ได้แก่ 3, 6, 9, 12, 15,…
ตัวคณู ของ 4 ได้แก่ 4, 8, 12, 16, 20,…
ตัวคณู ร่วมของ 2, 3 และ 4 ได้แก่ 12,…
ดังน้ัน ตวั คูณร่วมนอ้ ย (ค.ร.น.) ของ 2, 3 และ 4 คอื 12

ตอบ ๑๒

1. 9 และ 12
วิธที า…………………………………………………………………………………………………………………
………..…………………………………………………………………………………………………………………
………..…………………………………………………………………………………………………………………
………..…………………………………………………………………………………………………………………
………..…………………………………………………………………………………………………………………
ตอบ…………………………….

มตี อ่ นะคะ

เล่มที่ 6 ตวั คณู ร่วมน้อย (ค.ร.น.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรือ่ ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 26

ช้นั ประถมศกึ ษาปีที่ 6

2. 10 และ 20
วิธที า…………………………………………………………………………………………………………………
………..…………………………………………………………………………………………………………………
………..…………………………………………………………………………………………………………………
………..…………………………………………………………………………………………………………………
………..…………………………………………………………………………………………………………………
ตอบ…………………………….

3. 9 15 และ 18
วิธที า…………………………………………………………………………………………………………………
………..…………………………………………………………………………………………………………………
………..…………………………………………………………………………………………………………………
………..…………………………………………………………………………………………………………………
………..…………………………………………………………………………………………………………………
ตอบ…………………………….

4. 10 12 และ 20
วิธที า…………………………………………………………………………………………………………………
………..…………………………………………………………………………………………………………………
………..…………………………………………………………………………………………………………………
………..…………………………………………………………………………………………………………………
………..…………………………………………………………………………………………………………………
ตอบ…………………………….

มตี ่อนะคะ

เล่มที่ 6 ตัวคณู ร่วมนอ้ ย (ค.ร.น.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ เรื่อง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 27

ชั้นประถมศกึ ษาปีที่ 6

5. 20 25 และ 50
วิธที า…………………………………………………………………………………………………………………
………..…………………………………………………………………………………………………………………
………..…………………………………………………………………………………………………………………
………..…………………………………………………………………………………………………………………
………..…………………………………………………………………………………………………………………
ตอบ…………………………….

ตัวคณู ร่วมทีน่ ้อยที่สดุ
เรียกว่า ตวั คณู ร่วมน้อย

คะแนนเตม็ คะแนนที่ได้ ผ่าน/ไมผ่ า่ น

10 …………….. ……………..

เกณฑ์การประเมิน : ผ่านเกณฑ์ 7 คะแนนขนึ้ ไป

ชื่อ-สกุล...........................................................................ชั้น.................เลขท่ี…….......

เลม่ ที่ 6 ตัวคูณรว่ มนอ้ ย (ค.ร.น.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนร้คู ณิตศาสตร์ เรือ่ ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 28

ช้นั ประถมศกึ ษาปีที่ 6

ใบความรทู้ ี่ 6.3
เรื่อง การหาตวั คณู ร่วมนอ้ ย (ค.ร.น.)

โดยการแยกตัวประกอบ

พิจารณาการหา ค.ร.น. ของ 8 และ 19 โดยการแยกตวั ประกอบ
8 = 2×2×2
10 = 2 × 5

ค.ร.น. ของ 8 และ 10 คอื 2 × 2 × 2 × 5 = 40

การหาตวั คูณร่วมน้อย (ค.ร.น.) โดยการแยกตัวประกอบ
1. แยกตัวประกอบของจานวนนับแตล่ ะจานวนที่ต้องการหา ค.ร.น.
2. หาตัวประกอบรว่ มของทกุ จานวนทีต่ ้องการหา ค.ร.น.
3. ตัวคูณร่วมนอ้ ย (ค.ร.น.) คอื ผลคูณของจานวนเฉพาะที่เปน็ ตวั ประกอบรว่ ม
ของจานวนนบั อย่างน้อยสองจานวนและตวั ประกอบเฉพาะทีเ่ หลอื ทกุ จานวน

ตวั อยา่ ง จงหา ค.ร.น. ของ 10 และ 12
วิธที า 10 = 2 × 5

12 = 2 × 2 × 3
ดังนน้ั ค.ร.น. ของ 10 และ 12 คอื 2 × 2 × 3 × 5 = 60
ตอบ ๖๐

เล่มที่ 6 ตัวคณู รว่ มนอ้ ย (ค.ร.น.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ เรือ่ ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 29

ชนั้ ประถมศกึ ษาปีที่ 6

ตัวอยา่ ง จงหา ค.ร.น. ของ 9, 12 และ 15
วิธที า 9 = 3 × 3

12 = 3 × 2 × 2
15 = 3 × 5
ดังน้ัน ค.ร.น. ของ 9, 12 และ 15 คอื 2 × 2 × 3 × 3 × 5 = 180
ตอบ ๑๘๐
การเขียนแสดงจานวนนบั ใน
รปู การคูณของตัวประกอบ
เฉพาะ เรียกวา่ การแยกตัวประกอบ

เล่มที่ 6 ตัวคณู ร่วมน้อย (ค.ร.น.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 30

ชั้นประถมศกึ ษาปีที่ 6

กิจกรรมท่ี 6.3

A Math ค.ร.น.

สมาชกิ ในกลุ่ม
1…………………………….. 2……………………….. 3………………………….

4……………………………. 5…………………..

จดุ ประสงค์ เมื่อกาหนดจานวนนับไม่เกินสามจานวนให้ สามารถหา ค.ร.น.
อุปกรณ์ ของจานวนนับ ทีก่ าหนดโดยการแยกตวั ประกอบได้

1. บัตร A Math ค.ร.น. กลมุ่ ละ 4 ใบ

2. แบบบนั ทึกกิจกรรม 6.3

เล่มที่ 6 ตวั คูณร่วมนอ้ ย (ค.ร.น.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ เรือ่ ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 31

ชั้นประถมศกึ ษาปีที่ 6

วิธกี ารดาเนินกจิ กรรม
5. แบง่ นักเรียนเปน็ กลุ่ม กลุ่มละ 5 คน
6. ตัวแทนกลุ่มรบั บตั ร A Math กลมุ่ ละ 4 ใบ
7. ครูอธิบายกตกิ าการเลน่ กจิ กรรม A Math ค.ร.น. ดงั น้ี
- ให้นักเรียนเตมิ จานวนลงในช่องวา่ ง ที่ทาให้ประโยคสญั ลักษณ์การคูณเป็นจรงิ
- เมือ่ นักเรยี นเติมจานวนลงในช่องวา่ งเรยี บร้อยแล้ว ใหน้ กั เรยี นหา ค.ร.น. โดย
การแยกตัวประกอบของจานวน โดยคานวณลงในแบบบนั ทึกกิจกรรม 6.3
A Math ค.ร.น.
- กลมุ่ ที่ทากิจกรรมถกู ตอ้ ง และเสร็จเรว็ เปน็ ผู้ชนะ
8. นักเรยี นแตล่ ะกลมุ่ ทากจิ กรรมที่ A Math ค.ร.น. จนส้ินสุดกิจกรรม โดยครสู ารวจดู
ความเรยี บร้อยของการจดั กิจกรรม

เลม่ ที่ 6 ตัวคูณร่วมน้อย (ค.ร.น.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ เรื่อง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 32

ช้นั ประถมศกึ ษาปีที่ 6

บัตร A Math ค.ร.น.

เล่มที่ 6 ตัวคณู ร่วมนอ้ ย (ค.ร.น.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ เรือ่ ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 33

ชน้ั ประถมศกึ ษาปีที่ 6

เลม่ ที่ 6 ตวั คณู ร่วมน้อย (ค.ร.น.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 34

ช้นั ประถมศกึ ษาปีที่ 6

แบบบันทกึ กิจกรรม 6.3 A Math ค.ร.น.

15 = ……………………………..………….. 5 = ……………………………..…………..
30 = …………………………………………. 15 = ………………………………………….
30 = ………………………………………….
ค.ร.น. 15 และ 30 คอื
ค.ร.น. 5 , 15 และ 30 คอื
……………………………………………………………
……………………………………………………………

4 = ……………………………..………….. 10 = ……………………………..…………..
8 = …………………………………………. 25 = ………………………………………….
16 = …………………………………………. 40 = ………………………………………….

ค.ร.น. 4 , 8 และ 16 คอื ค.ร.น. 5 , 15 และ 30 คอื

…………………………………………………………… ……………………………………………………………

เล่มที่ 6 ตัวคณู รว่ มน้อย (ค.ร.น.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ เรือ่ ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 35

ชนั้ ประถมศกึ ษาปีที่ 6

แบบฝกึ ที่ 6.3
เรือ่ ง การหาตวั คณู รว่ มน้อย (ค.ร.น.)

โดยการแยกตวั ประกอบ

คาชีแ้ จง จงหา ค.ร.น. ของจานวนนับที่กาหนดโดยการแยกตวั ประกอบ
(จานวน 5 ขอ้ ขอ้ ละ 2 คะแนน)

ตัวอยา่ ง 14 และ 32

วิธที า 14 = 2 × 7

32 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2

ดงั นน้ั ค.ร.น. ของ 14 และ 32 คอื 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 7 = 224
ตอบ ๒๒๔

1. 8 และ 10
วิธที า …………………………………………………………………………………………………
…… ……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
ตอบ ………...………………………………………………………………………………………

มตี ่อนะคะ

เลม่ ที่ 6 ตวั คูณรว่ มนอ้ ย (ค.ร.น.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรือ่ ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 36

ชน้ั ประถมศกึ ษาปีที่ 6

2. 18 , 24 และ 30
วิธที า …………………………………………………………………………………………………
…… ……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
ตอบ ………...………………………………………………………………………………………

3. 21 , 35 และ 42
วิธที า …………………………………………………………………………………………………
…… ……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
ตอบ ………...………………………………………………………………………………………

มตี ่อนะคะ

เลม่ ที่ 6 ตัวคณู ร่วมน้อย (ค.ร.น.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ เรือ่ ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 37

ชนั้ ประถมศกึ ษาปีที่ 6

4. 15 , 25 และ 35
วิธที า …………………………………………………………………………………………………
…… ……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
ตอบ ………...………………………………………………………………………………………

5. 21 , 54 และ 63
วิธที า …………………………………………………………………………………………………
…… ……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………
ตอบ ………...………………………………………………………………………………………

คะแนนเตม็ คะแนนทีไ่ ด้ ผ่าน/ไมผ่ า่ น

10 …………….. ……………..

เกณฑ์การประเมิน : ผ่านเกณฑ์ 7 คะแนนขึน้ ไป

ชื่อ-สกุล...........................................................................ช้ัน.................เลขท่ี…….......

เล่มที่ 6 ตวั คูณรว่ มน้อย (ค.ร.น.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 38

ชั้นประถมศกึ ษาปีที่ 6

ใบความรทู้ ี่ 6.4
เรื่อง การหาตวั คณู ร่วมนอ้ ย (ค.ร.น.)

โดยการตงั้ หาร

พจิ ารณาการหาตวั คณู ร่วมนอ้ ย (ค.ร.น.) ของ 8, 12 และ 15 โดยการตง้ั หาร
1. หาจานวนเฉพาะที่หาร 8, 12 และ 15 อยา่ งน้อยสองจานวนได้ลงตวั เช่น 2 หาร 8

และ 12 ลงตัว หรอื 3 หาร 12 และ 15 ลงตัว จานวนทีห่ ารไม่ลงตัว ให้เขยี นไว้
ดังเดมิ

2 ) 8 12 15 . หรอื 3 ) 8 12 15 .
4 6 15 “ 8 4 5“

2. หาจานวนเฉพาะที่หาร 4, 6 และ 15 หรอื 8, 4 และ 5 อยา่ งน้อยสองจานวน ได้ลง
ตัว

2 ) 8 12 15 . หรอื 3 ) 8 12 15 .
2 ) 4 6 15 . 2) 8 4 5 .
4 2 5“
2 3 15 “

3. ทาเช่นเดยี วกับข้อ 2 หรอื 3 ) 8 12 15 .
2) 8 4 5 .
2 ) 8 12 15 . 2) 4 2 5 .
2 ) 4 6 15 . 2 1 5“
3 ) 2 3 15 .

2 1 5“

4. ไม่มีจานวนเฉพาะทีห่ าร 2, 1 และ 5 อยา่ งน้อยสองจานวนได้ลงตัว ดังน้ัน การหาร
ส้ินสดุ

5. นาผลหารทุกตวั และผลหารขนั้ สดุ ทา้ ยทุกตัวมาคูณกนั จะได้
1 × 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 120

ดงั นั้น ค.ร.น. ของ 8, 12, และ 15 คอื 120

เลม่ ที่ 6 ตวั คณู รว่ มนอ้ ย (ค.ร.น.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ เรื่อง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 39

ชนั้ ประถมศกึ ษาปีที่ 6

การหาตวั คณู ร่วมนอ้ ย (ค.ร.น.) โดยการต้งั หารมขี ัน้ ตอนดังนี้
1. หาจานวนเฉพาะ ซึ่งสามารถหารจานวนที่ต้องการหา ค.ร.น.อยา่ งน้อยสองจานวน

(จานวนทีห่ ารไม่ลงตัวให้เขียนไว้ดังเดมิ ) หารต่อไปเร่อื ย ๆ จนกระท่งั ไม่มีจานวน
นบั ใด สามารถหารผลหารไดอ้ ยา่ งน้อยสองจานวนได้ลงตวั ซึง่ ถอื วา่ การหาร
ส้ินสุดลง
2. ตวั คูณร่วมนอ้ ย (ค.ร.น.) คอื ผลคณู ของจานวนที่ใชห้ ารและผลหารขนั้ สุดทา้ ย
ตวั อยา่ ง จงหา ค.ร.น.ของ 24, 40 และ 48
วิธที า 2 ) 24 40 48 .

2 ) 12 20 24 .
2 ) 6 10 12 .
3) 3 5 6 .

1 5 2“
ค.ร.น.ของ 24, 40 และ 48 คอื 2 × 2 × 2 × 2 × 3 × 5 = 240
ตอบ ๒๔๐
อาจหารดว้ ยตวั คณู รว่ มอื่น เช่น
วิธที า 8 ) 24 40 48 .

3) 3 5 6 .
1 5 2“

ค.ร.น.ของ 24, 40 และ 48 คอื 2 × 3 × 5 × 8 = 240
ตอบ ๒๔๐

ถ้าจานวนเฉพาะที่นามาหาร สามารถหารจานวนทีก่ าหนดให้
ทกุ จานวนไดล้ งตวั จะต้องหารใหค้ รบทกุ จานวนหา้ มเว้นขา้ มไป

เลม่ ที่ 6 ตัวคูณร่วมน้อย (ค.ร.น.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 40

ช้นั ประถมศกึ ษาปีที่ 6

กิจกรรมท่ี 6.4

บงิ โก ค.ร.น.

สมาชกิ ในกลุ่ม
1………………………………….….. 2…………………………………..

3………………………………….…. 4………………………….………..

จุดประสงค์ เมื่อกาหนดจานวนนับไม่เกินสามจานวนให้ สามารถหา ค.ร.น.
อุปกรณ์ ของจานวนนบั ที่กาหนด โดยการตง้ั หารได้

1. กระดานบงิ โก คนละ 1 ใบ

เล่มที่ 6 ตัวคูณร่วมนอ้ ย (ค.ร.น.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เรื่อง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 41

ช้นั ประถมศกึ ษาปีที่ 6

2. ตัวเบีย้ คนละ 16 ตวั

3. บัตรโจทย์จานวน กลุ่มละ 16 ขอ้

4. แบบบนั ทึกกิจกรรม 6.4

เล่มที่ 6 ตัวคณู รว่ มนอ้ ย (ค.ร.น.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรูค้ ณิตศาสตร์ เรือ่ ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 42

ช้นั ประถมศกึ ษาปีที่ 6

วิธกี ารดาเนินกจิ กรรม
1. แบง่ นักเรียนเปน็ กลุ่ม กลุ่มละ 4 คน
2. ตวั แทนกลุ่มรับอุปกรณ์กจิ กรรมบิงโก ค.ร.น.
3. ครูอธิบายการเลน่ กจิ กรรมบิงโก ค.ร.น. ดังน้ี
- นักเรยี นมีเวลาในการทากจิ กรรม 20 นาที
- นักเรยี นหยิบสลาก เพ่อื กาหนดลาดบั การหยบิ บตั รโจทยจ์ านวน
- นักเรยี นคนแรก หยิบบตั รจานวนข้ึนมาวางกลางโต๊ะ แล้วให้นักเรียนในกลมุ่ หา
ค.ร.น. ของจานวนดงั กลา่ ว โดยคานวณลงในแบบบนั ทึกกิจกรรม 6.4
- เมื่อได้ผลลัพธ์แล้ว นาตวั เบีย้ ไปวางทบั บนช่องทีแ่ สดงจานวนดังกลา่ วใน
กระดานบงิ โก ค.ร.น.
- นักเรยี นคนท่สี อง หยิบบตั รจานวนข้ึนมาวางกลางโตะ๊
- ดาเนนิ กจิ กรรมตอ่ ไปจนได้รับผู้ชนะ ซึง่ ผชู้ นะตอ้ งมีตวั เบีย้ วางเรยี งต่อกัน 4 ตวั
ในแนวตงั้ แนวนอน หรอื แนวทแยงกไ็ ด้
- เมื่อครบเวลา 20 นาที เปน็ อนั สนิ้ สุดกจิ กรรม
4. นักเรยี นแตล่ ะกลมุ่ ทากจิ กรรมที่ 6.4 บิงโก ค.ร.น. จนส้ินสุดกิจกรรม โดยครูสารวจ
ดูความเรยี บร้อยของการจดั กิจกรรม

เลม่ ที่ 6 ตัวคณู ร่วมนอ้ ย (ค.ร.น.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนร้คู ณิตศาสตร์ เรือ่ ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 43

ชนั้ ประถมศกึ ษาปีที่ 6

บตั รโจทย์จานวน

เล่มที่ 6 ตัวคูณรว่ มน้อย (ค.ร.น.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ เรือ่ ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 44

ช้ันประถมศกึ ษาปีที่ 6

กระดานบิงโก ค.ร.น.

เล่มที่ 6 ตวั คูณร่วมน้อย (ค.ร.น.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ เรือ่ ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 45

ชน้ั ประถมศกึ ษาปีที่ 6

เลม่ ที่ 6 ตวั คณู ร่วมน้อย (ค.ร.น.)

ชดุ กจิ กรรมการเรียนรคู้ ณิตศาสตร์ เรือ่ ง ห.ร.ม. และ ค.ร.น. 46

ชน้ั ประถมศกึ ษาปีที่ 6

เลม่ ที่ 6 ตวั คณู ร่วมน้อย (ค.ร.น.)