ร้อยละและอัตราส่วน

50

ใบงานที่ 7 โจทย์ปญั หาการซือ้ ขาย

คำช้แี จง จงตอบคำถามต่อไปน้ีให้ถกู ตอ้ ง
1. ซอื้ เก้าอม้ี าราคาตวั ละ 900 บาท ขายไปได้กำไร 5% ขายเก้าอี้ไปไดก้ ำไรเทา่ ไร

2. ตอ้ ยซ้ือวิทยุเครื่องหนึง่ ราคา 1,100 บาท ขายขาดทนุ ไป 2% ขายวทิ ยไุ ปขาดทุนก่บี าท

3. คุณแม่ซื้อบ้านหลังหนึ่งราคา 100,000 บาท แล้วขายไปขาดทุน 5% คุณแม่ขายบ้านไป
ขาดทุนกบ่ี าท

4. ต๋มิ ซื้อตุก๊ ตาราคา 1,100 บาท ขายไดก้ ำไร 2% ตมิ๋ ขายได้กำไรกีบ่ าท

51

แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 8

รายวิชาคณิตศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปที ่ี 6

หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 4 ร้อยละและอตั ราสว่ น เวลาเรยี น 20 ชว่ั โมง

เรอื่ ง โจทยป์ ัญหาการซื้อขาย เวลาเรียน 1 ช่ัวโมง

สอนวันท่ี....... เดอื น.......................... พ.ศ. ......... ภาคเรียนที่ 1 ปีการศึกษา 2563

ผ้สู อน นางสาวอรณัญช์ คำปล้อง โรงเรียนนคิ มสร้างตนเองลำนำ้ น่านสงเคราะห์3

________________________________________________________________________________

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 1.1 : เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ

จำนวน ผลท่ีเกิดขนึ้ จากการดำเนินการ สมบัตขิ องการดำเนนิ การ และนำไปใช้

ตัวชว้ี ดั
ค 1.1 ป.6/12 : แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทยป์ ญั หารอ้ ยละ 2 – 3 ขนั้ ตอน

สาระสำคญั
การบอกลดราคาเป็นเปอร์เซ็นต์หรือร้อยละเป็นการบอกราคาทลี่ ดจากราคาขายท่ตี ิดไว้ เมื่อเทียบกับ

ราคาตดิ ไว้ 100 บาท

จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้
1. บอกขัน้ ตอนการวิเคราะห์โจทย์ปญั หาโดยใชค้ วามร้เู รอ่ื งร้อยละเพื่อหาคำตอบได้ (K)
2. เขยี นขน้ั ตอนการวิเคราะหโ์ จทย์ เม่อื กำหนดโจทยป์ ัญหาร้อยละให้ได้ (P)
3. แสดงวิธหี าคำตอบของโจทยป์ ญั หารอ้ ยละได้ถกู ต้อง (P)
4. นำความรู้เก่ียวกับโจทย์ปญั หารอ้ ยละไปใช้ในชีวิตจริงได้ (A)

สาระการเรยี นรู้
โจทยป์ ัญหาการซอื้ ขาย

ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
1. ความสามารถในการแก้ปัญหา
2. ความสามารถในการส่ือสารและการสอ่ื ความหมายทางคณิตศาสตร์
3. ความสามารถในการเชอ่ื มโยง
4. ความสามารถในการให้เหตุผล

52

คณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์
1. มวี ินยั
2. ใฝ่เรยี นรู้
3. มุ่งมั่นในการทำงาน

ภาระงาน/ชน้ิ งาน
ใบงานที่ 8 เร่อื ง โจทย์ปญั หาการซ้อื ขาย

กระบวนการจัดกิจกรรมการเรยี นรู้
ขน้ั นำเขา้ ส่บู ทเรียน
1. ทบทวนความหมายยองการลดราคาที่ไม่เกี่ยวกับร้อยละ โดยการถาม – ตอบ จากนั้นให้

นักเรยี นชว่ ยกนั สรุปความสัมพนั ธ์ระหว่างราคาท่ีติดไว้ ราคาท่ีขายจริงและราคาที่ลดให้ ดงั นี้

ราคาทีล่ ดให้ = ราคาท่ีตดิ ไว้ – ราคาทขี่ ายจริง

ราคาท่ีขายจริง = ราคาทต่ี ดิ ไว้ – ราคาทล่ี ดให้

ข้นั สอน
1. นำภาพโฆษณาสินค้าหรือของจรงิ ทล่ี ดราคาเปน็ รอ้ ยละมาให้นักเรียนดู เช่น

300 บาท ลด 10% 200 บาท ลด 15% 700 บาท ลด 50%

แลว้ ใหน้ ักเรียนรว่ มกนั อภปิ รายความหมายของการลดราคาเปน็ ร้อยละหรือเปอร์เซน็ ต์ เช่น

- ลด 10% หมายความว่า ตดิ ราคาไว้ 100 บาท ลดราคาให้ 10 บาท หรอื ตดิ ราคาไว้ 100

บาท ขายไป 90 บาท

- ลด 15% หมายความวา่ ตดิ ราคาไว้ 100 บาท ลดราคาให้ 15 บาท หรอื ติดราคาไว้ 100

ขายไป 85 บาท

2. นักเรียนให้ช่วยกันแต่งโจทย์ปัญหาที่มีการลดราคาเป็นร้อยละจากภาพหรือของจริงที่

กำหนดให้ในข้อ 1. เชน่

- เสอื้ ตัวหนึ่งติดราคาไว้ 300 บาท ขายลดราคา 10% ถ้าซอ้ื เสอ้ื ตัวน้ตี อ้ งจา่ ยเงินเทา่ ไร

- รา้ นค้าตดิ ราคาขายกระโปรงไว้ 200 บาท ลดราคา 15% รา้ นคา้ ลดราคากระโปรงก่บี าท

53

- กางเกงตัวหนึ่งติดราคาไว้ 700 บาท ครบรอบ 50 ปีของร้าน ขายลดราคา 50% ผู้ซ้ือ
ตอ้ งจา่ ยเงินคา่ กางเกงเท่าไร และได้ลดราคาไปเทา่ ไร

3. เลือกโจทยป์ ญั หาทีน่ ักเรยี นชว่ ยกนั แตง่ ไว้นำมาปฏิบัตติ ามข้ันตอน ดงั นี้

กางเกงตัวหน่ึงตดิ ราคาไว้ 700 บาทครบรอบ 50 ปขี องร้าน ขายลดราคา 50%
ผซู้ ื้อตอ้ งจา่ ยเงินคา่ กางเกงเท่าไร และไดล้ ดราคาไปเท่าไร

ใหน้ ักเรยี นชว่ ยกันวิเคราะห์เพือ่ ทำความเขา้ ใจโจทย์ โดยอาจตอบคำถามตอ่ ไปน้ี
- โจทย์ข้อนีก้ ล่าวถึงเรอ่ื งอะไร (การขายกางเกงลดราคา)
- โจทยต์ ้องการทราบอะไรบ้าง (ผซู้ อ้ื ตอ้ งจา่ ยเงนิ คา่ กางเกงเท่าไรและลดราคาไปเทา่ ไร)
- โจทยก์ ำหนดอะไรไวใ้ หบ้ า้ ง (ราคากางเกงและราคาทลี่ ดให้)
- คำว่า “ลดราคา 50% หมายความว่าอย่างไร (ติดราคาไว้ 100 บาท ลดให้ผูซ้ ื้อ 50 บาท
หรอื ติดราคาไว้ 100 บาท ขายไปราคา 50 บาท)
- จะหาราคากางเกงทขี่ ายได้ ได้อยา่ งไร (เอาราคาที่ติดไว้ ลบดว้ ยราคาท่ลี ดให้)
- จะหาวา่ ลดราคาให้ผู้ซ้อื เป็นเงินเทา่ ไร ไดอ้ ย่างไร (เอาราคาทีต่ ิดไวล้ บดว้ ยราคาขาย)
4. ครแู ละนกั เรยี นช่วยกันวางแผนเพอ่ื แกโ้ จทย์ปญั หาจากตารางสัมพนั ธ์ ดังน้ี

ติดราคาสนิ คา้ (บาท) 100 200 300 400 500 600 700
ลดให้ 50 100 150 200 250 300 350

5. นักเรียนชว่ ยกนั หาวธิ ีแกโ้ จทยป์ ญั หา การเขียนแสดงวิธที ำและหาคำตอบ

กำไร 10 % หมายความวา่ ทุน 100 บาท ไดก้ ำไร 10 บาทหรอื ทุน 100 ขายไป110 บาท ดงั น้ัน

โจทย์ปัญหาขา้ งต้นสามารถแสดงวิธที ำได้ดังนี้

วิธที ่ี 1 ติดราคากางเกงไว้ 100 บาท ลดให้ 50 บาท

ติดราคากางเกงไว้ 700 บาท ลดให้ 50×700 = 350 บาท
100
ดังนนั้ ไดล้ ดราคากางเกงไป 350 บาท

ตอ้ งจา่ ยเงินค่ากางเกง 700 – 350 = 350 บาท

ตอบ จ่ายเงนิ คา่ กางเกง ๓๕๐ บาท ได้ลดราคา ๓๕๐ บาท

54

วิธที ี่ 2 ขายกางเกงลดราคา 50% หมายความว่า

กางเกงราคา 100 บาท ขายได้เงนิ 50 บาท

กางเกงราคา 700 บาท ขายได้เงนิ 50×700 = 350 บาท
100
ดังนัน้ กางเกงราคา 700 บาท ขายไดเ้ งนิ 350 บาท

ขายกางเกงได้เงนิ 350 บาท ลดราคาไป 700 – 350 = 350 บาท

ตอบ จา่ ยเงินคา่ กางเกง ๓๕๐ บาท ได้ลดราคา ๓๕๐ บาท

6. นักเรียนและครูร่วมกันอภิปรายว่า คำตอบที่หาได้สมเหตุสมผลและเป็นจริงหรือไม่ โดย

ชว่ ยกนั ตรวจสอบคำตอบดว้ ยวธิ ตี า่ งๆ ดังน้ี

วิธีที่ 1 ใชก้ ารแทนคา่ จากความรทู้ เ่ี รยี นมาแลว้

ราคาท่ีขายจริง = ราคาทตี่ ดิ ไว้ – ราคาทีล่ ดให้

350 = 700 – 350

ราคาทข่ี ายจรงิ = ราคาทีต่ ิดไว้ – ราคาท่ขี ายจรงิ

350 = 700 – 350

นัน่ คอื ราคาที่ลดให้คอื 350 บาท และราคาท่ีขายจรงิ คือ 350 บาท

วิธที ี่ 2 ใชต้ ารางสมั พันธ์

ราคาท่ีติดไว้ ราคาท่ลี ดให้ ราคาทีข่ ายจรงิ
100 50 50
200 100 100
300 150 150
400 200 200
500 250 250
600 300 300
700 350 350

จากตารางสมั พนั ธน์ ้ี สรุปได้ดังน้ี ตัง้ ราคากางเกงไว้ 700 บาท ลดราคาให้ 350 บาท ราคาท่ี
ขายจริง 350 บาท

7. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 8 โจทย์ปัญหาการซื้อขาย เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียนช่วยกัน
ตรวจสอบความถูกต้อง จากนัน้ ครแู ละนักเรียนรว่ มกนั เฉลยกจิ กรรมในใบงานท่ี 8

ข้ันสรปุ
1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิ่งท่ีได้เรียนรู้จากความสัมพันธข์ องคำทีเ่ กี่ยวกับโจทย์ปัญหาร้อย

ละกบั การซื้อขาย (ลดราคา) ได้ ดังนี้

55

- การลดราคา คือ การลดราคาสินค้าจากราคาที่ติดไว้ไม่ใช่ลดราคาจากราคาทุน การลด
ราคาอาจจะไม่ขาดทุน แต่ถ้าผขู้ ายต้องการขายสนิ ค้าโดยยอมลดให้มีกาไรน้อยลงหรือบางกรณีอาจขาดทุนก็ได้
ซ่งึ ราคาขายหาไดจ้ าก ราคาสนิ คา้ = ราคาทต่ี ดิ ไว้ – ราคาท่ลี ดให้

- การบอกราคาเป็นเปอร์เซ็นต์หรือร้อยละ เป็นการบอกราคาที่ลดจากราคาขายที่ติดไว้
100 บาท

สอ่ื การเรียนรู้
1. แถบโจทยป์ ัญหา
2. ใบงานท่ี 8 โจทย์ปญั หาการซอื้ ขาย

การวดั ผลและประเมนิ ผล

ส่ิงท่ีต้องการวดั วิธวี ดั เคร่อื งมอื วัด เกณฑก์ ารประเมนิ
70% ขน้ึ ไป ถือว่าผา่ น
1. ดา้ นความรู้ ทำกิจกรรมจากใบงานที่ 8 ใบงานที่ 8 เกณฑ์การประเมิน
นักเรียนได้คะแนนระดับ
2. ด้านทักษะ สงั เกตพฤติกรรมด้านทักษะ แบบสังเกตพฤติกรรม คณุ ภาพดีขน้ึ ไป

กระบวนการ กระบวนการ ด้านทักษะ นกั เรยี นได้คะแนนระดับ
คณุ ภาพดีขน้ึ ไป
กระบวนการ

3. ดา้ นคุณลักษณะ สังเกตพฤติกรรมด้าน แบบสงั เกตพฤติกรรม

ท่ีพึงประสงค์ คณุ ลักษณะที่พึงประสงค์ ดา้ นคุณลกั ษณะ

ทพี่ งึ ประสงค์

56

บนั ทึกหลังการจัดการเรยี นรู้
ผลการเรยี นรู้
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ............................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. ................................................
ปัญหาอุปสรรค
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ............................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
แนวทางแก้ไข
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
................................................. ................................................................................................ .............................

ลงชอื่ ............................................................. ครูผู้สอน
(นางสาวอรณญั ช์ คำปล้อง)

.................../...................../...............
ความคดิ เหน็ ของผบู้ ริหารหรือผูท้ ่ไี ด้รับมอบหมาย
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................

ลงชอื่ ............................................................ผูอ้ ำนวยการ
(............................................................)
.................../......................./....................

57

ใบงานท่ี 8 โจทยป์ ัญหาการซ้อื ขาย

คำชี้แจง จงตอบคำถามต่อไปนี้ให้ถกู ตอ้ ง
1. สมชายติดราคานาฬิกาไว้ 3,200 บาท ลดราคาให้พาณี 12% สมชายขายนาฬิกาให้พาณีไป
ราคาเท่าไร

2. รถจักรยานคันหนึ่งราคา 2,500 บาท ทางร้านลดราคาให้ 15% ร้านค้าขายรถจักรยานราคา
เท่าไร

3. เครื่องซักผ้าราคา 12,000 บาท ทางร้านติดป้ายลดราคา 7% อยากทราบว่าทางร้านขาย
เคร่อื งซักผา้ ไปราคาเท่าไร

4. โทรทัศน์สีเครื่องหนึ่งติดราคาไว้ 5,500 บาท ลด 5% ดังนั้น ร้านขายโทรทัศน์ไปราคาเครื่อง
ละเท่าไร

58

แผนการจัดการเรียนรทู้ ่ี 9

รายวิชาคณติ ศาสตร์ ชน้ั ประถมศึกษาปที ี่ 6

หน่วยการเรียนรู้ท่ี 4 ร้อยละและอตั ราส่วน เวลาเรียน 20 ช่ัวโมง

เรื่อง โจทย์ปัญหาการซ้ือขาย เวลาเรยี น 1 ชวั่ โมง

สอนวันท.ี่ ...... เดอื น.......................... พ.ศ. ......... ภาคเรยี นท่ี 1 ปีการศกึ ษา 2563

ผสู้ อน นางสาวอรณัญช์ คำปลอ้ ง โรงเรยี นนคิ มสรา้ งตนเองลำนำ้ นา่ นสงเคราะห์3

________________________________________________________________________________

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 1.1 : เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ

จำนวน ผลท่ีเกิดข้นึ จากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนนิ การ และนำไปใช้

ตัวชว้ี ัด
ค 1.1 ป.6/12 : แสดงวิธีหาคำตอบของโจทยป์ ญั หารอ้ ยละ 2 – 3 ขน้ั ตอน

สาระสำคัญ
การซื้อขายมากกว่า 1 ครั้ง เป็นการบอกกำไรหรือขาดทุนเป็นเปอร์เซ็นต์ หรือร้อยละ เป็นการบอก

กำไรหรอื ขาดทุนเม่อื เทียบกบั ตน้ ทนุ 100 บาท มากกวา่ 1 คร้ัง

จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้
1. บอกขน้ั ตอนการวเิ คราะหโ์ จทย์ปญั หาโดยใชค้ วามร้เู ร่อื งร้อยละเพื่อหาคำตอบได้ (K)
2. เขียนขน้ั ตอนการวเิ คราะห์โจทย์ เม่อื กำหนดโจทย์ปญั หาร้อยละให้ได้ (P)
3. แสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทย์ปัญหารอ้ ยละได้ถกู ต้อง (P)
4. นำความรู้เก่ยี วกบั โจทย์ปญั หารอ้ ยละไปใชใ้ นชวี ิตจรงิ ได้ (A)

สาระการเรียนรู้
โจทยป์ ญั หาการซอ้ื ขาย

ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
1. ความสามารถในการแกป้ ัญหา
2. ความสามารถในการส่ือสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์
3. ความสามารถในการเชอื่ มโยง
4. ความสามารถในการใหเ้ หตผุ ล

59

คณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์
1. มีวินัย
2. ใฝเ่ รยี นรู้
3. ม่งุ มน่ั ในการทำงาน

ภาระงาน/ชน้ิ งาน
ใบงานที่ 9 เรื่อง โจทย์ปัญหาการซอื้ ขาย

กระบวนการจดั กจิ กรรมการเรียนรู้
ขั้นนำเข้าสบู่ ทเรยี น
1. ใหน้ กั เรียนวิเคราะห์โจทยป์ ัญหาการซอ้ื – ขายที่มากกว่า 1 ครัง้ จากแถบโจทยป์ ัญหาตอ่ ไปน้ี

ขายตเู้ ย็นตหู้ นึง่ ราคา 6,900 บาท ได้กำไร 15% ถา้ ต้องการกำไร 20%
ต้องขายตเู้ ยน็ ตนู้ ีร้ าคาเทา่ ใด

โจทยก์ ำหนดอะไรใหบ้ ้าง (ขายตเู้ ย็นตหู้ นึ่ง ราคา 6,900 บาท ไดก้ ำไร 15%)
- โจทยต์ ้องการทราบอะไร (การขายครงั้ ท่ี 2 คอื ตอ้ งการกำไร 20%)
- เมื่อตอ้ งการทราบราคาขาย เราจะตอ้ งทราบอะไรก่อน (ตอ้ งทราบราคาทนุ )
- จะหาราคาทนุ ไดจ้ ากการขายคร้ังท่เี ทา่ ใด (คร้งั ที่ 1)
ขัน้ สอน
1. ใหน้ กั เรยี นช่วยกันหาคำตอบจากโจทย์ปญั หาท่ีวเิ คราะห์ ดงั น้ี

คร้งั ที่ 1 ขายได้กำไร 15% หมายความวา่ ทุน 100 บาท ขายไป 115 บาท
ครง้ั ที่ 2 ดงั นัน้ ขายตูเ้ ย็นไป 115 บาท ราคาทุน 100 บาท
ถา้ ขายตูเ้ ยน็ ไป 6,900 บาท ราคาทุน 100×6,900 = 6,000 บาท

115

ตอ้ งการกำไร 20% หมายความว่า ทุน 100 บาท ขายไป 120 บาท
ดังน้นั ราคาทุน 100 บาท ต้องการขายราคา 120 บาท
ถา้ ราคาทนุ 6,000 บาท ต้องขายราคา 120×6,000 = 7,200 บาท

100

2. เขียนโจทยป์ ัญหาการซ้ือขายท่ีมากกว่า 1 ครงั้ มาใหน้ กั เรียนฝึกวิเคราะห์ แสดงวิธีทำ และหา
คำตอบบนกระดาน ดังนี้

ปรดี าซื้อรองเทา้ มาในราคา 200 บาท แลว้ ขายต่อใหป้ ราณีไดก้ ำไร 15% ปราณีนำไปขาย
ต่อขาดทนุ 10% ปราณีขายรองเทา้ ไปในราคาเท่าไรและขาดทุนกีบ่ าท

60

ใหน้ ักเรยี นช่วยกันวเิ คราะหเ์ พือ่ ทำความเข้าใจโจทย์ โดยอาจตอบคำถามต่อไปน้ี

- โจทย์ขอ้ นี้เปน็ เรื่องเกี่ยวกบั อะไร (การขายรองเทา้ )

- โจทยต์ ้องการทราบอะไร (ราคาขายรองเทา้ ครั้งท่ี 2 )

- โจทย์กำหนดอะไรให้บ้าง (ราคารองเท้า, กำไรและขาดทนุ )

- มกี ารซ้ือขายรองเท้ากี่ครง้ั (2 คร้ัง, ครงั้ ที่ 1 ไดก้ ำไร, ครงั้ ท่ี 2 ขายขาดทุน)

- มวี ิธีหาคำตอบได้อยา่ งไร (ตอ้ งหาราคาขายคร้งั ท่ี 1 ก่อน)

3. นักเรียนและครูช่วยกนั สรุปแนวทางการหาคำตอบ โดยการหาราคาขายคร้ังที่ 1 ก่อนแล้วหา

ราคาขายครัง้ ที่ 2

วิธีทำ

ครง้ั ท่ี 1 ขายไดก้ ำไร 15% หมายความวา่ ทุน 100 บาท ขายไป 115 บาท

ดงั นน้ั ราคาทุน 100 บาท ขายรองเท้าไป 115 บาท

ราคาทุน 200 บาท ขายรองเทา้ ไป 50×700 = 230 บาท
100
ครั้งท่ี 2 ขาดทุน 10% หมายความว่า ทนุ 100 บาท ขายไป 90 บาท

ดังน้นั ราคาทนุ 100 บาท ขายรองเทา้ ไป 90 บาท

ราคาทุน 230 บาท ขายรองเทา้ ไป 90×230 = 207 บาท
100
ตอบ ปราณขี ายรองเท้าไปในราคา ๒๐๗ บาท ขาดทนุ ๒๓ บาท

4. นักเรียนและครรู ว่ มกันตรวจสอบวา่ ถกู ต้องหรอื ไม่ ดงั นี้

วธิ ที ่ี 1 ปราณขี ายรองเทา้ ขาดทนุ 10 บาท จากทนุ 100 บาท

ปราณขี ายรองเท้าขาดทุน 23 บาท จากทนุ 100×23 = 230 บาท

10

ดงั นั้น ปราณีขายรองเทา้ ขาดทนุ 23 บาท จากทนุ 230 บาทจริง

วิธที ี่ 2 ปราณขี ายรองเทา้ 207 บาท จากทนุ 230 บาท

ปราณขี ายรองเท้า 90 บาท จากทนุ 230×90 = 100 บาท
207
ดังนั้น ปราณีขายรองเท้า 90 บาท จากทุน 100 บาท และขาดทุน 10 บาท หรือ

10% จริง

5. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 9 โจทย์ปัญหาการซื้อขาย เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียนช่วยกัน

ตรวจสอบความถกู ตอ้ ง จากน้นั ครแู ละนักเรียนรว่ มกันเฉลยกจิ กรรมในใบงานที่ 9

ขั้นสรุป

1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปสิง่ ที่ได้เรยี นรู้จากความสัมพันธข์ องคำที่เกี่ยวกับโจทย์ปญั หาร้อย

ละกบั การซ้ือขายมากกว่า 1 ครงั้ ได้ ดงั นี้

- การซื้อขายมากกว่า 1 ครั้ง เป็นการบอกกาไรหรือขาดทุนเป็นเปอร์เซ็นต์ หรือร้อยละ

เป็นการบอกกาไรหรือขาดทุนเม่ือเทียบกบั ตน้ ทนุ 100 บาท มากกว่า 1 คร้งั

61

- เมื่อโจทย์ปัญหาร้อยละกับการซื้อ – ขายที่มากกว่า 1 ครั้ง เวลาแก้ปัญหาต้องแก้ปญั หา
อยา่ งตอ่ เนื่องเมื่อได้คาตอบครัง้ ที่ 1 แลว้ นาคาตอบในคร้งั ท่ี 1 มาหาคาตอบในคร้ังที่ 2

- กาไร คอื ราคาขาย – ราคาทนุ
- ขาดทุน คอื ราคาทุน – ราคาขาดทนุ

สอ่ื การเรยี นรู้
1. แถบโจทยป์ ัญหา
2. ใบงานท่ี 9 โจทยป์ ญั หาการซื้อขาย

การวัดผลและประเมนิ ผล

สงิ่ ท่ตี ้องการวดั วิธีวดั เครื่องมือวดั เกณฑ์การประเมนิ
70% ขึน้ ไป ถอื ว่าผา่ น
1. ด้านความรู้ ทำกจิ กรรมจากใบงานท่ี 9 ใบงานที่ 9 เกณฑ์การประเมนิ
นกั เรยี นได้คะแนนระดับ
2. ด้านทกั ษะ สังเกตพฤตกิ รรมด้านทักษะ แบบสงั เกตพฤติกรรม คุณภาพดีขึ้นไป

กระบวนการ กระบวนการ ด้านทักษะ นกั เรียนได้คะแนนระดับ
คณุ ภาพดีขน้ึ ไป
กระบวนการ

3. ดา้ นคณุ ลักษณะ สงั เกตพฤติกรรมด้าน แบบสงั เกตพฤติกรรม

ทพี่ ึงประสงค์ คุณลกั ษณะทพ่ี ึงประสงค์ ดา้ นคุณลักษณะ

ท่ีพึงประสงค์

62

บันทึกหลังการจัดการเรยี นรู้
ผลการเรยี นรู้
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ............................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. ................................................
ปัญหาอุปสรรค
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
แนวทางแก้ไข
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ......................................................................................... ...
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................

ลงชื่อ............................................................. ครูผสู้ อน
(นางสาวอรณัญช์ คำปล้อง)

.................../...................../...............
ความคดิ เห็นของผู้บรหิ ารหรือผู้ที่ได้รับมอบหมาย
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ......................................................................................... ...
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................

ลงชอื่ ............................................................ผอู้ ำนวยการ
(............................................................)
.................../......................./....................

63

ใบงานท่ี 9 โจทย์ปญั หาการซื้อขาย

คำช้ีแจง จงตอบคำถามตอ่ ไปนี้ใหถ้ กู ตอ้ ง
1. คุณแม่ปิดราคาขายตู้ไว้ 4,800 บาท ถ้าซื้อเงินสดจะลดให้ 5% คุณแม่ยังได้กำไร 14% จงหา
ราคาทุนของตู้ใบ

2. ดำซื้อโทรทัศน์มาราคา 7,500 บาท นำไปขายต่อโดยติดราคาไว้สูงกว่าทุน 20% แต่ลดราคา
ให้ธิดา 10% ของราคาทตี่ ดิ ไว้ ดำขายโทรทัศน์ให้ธดิ าไปราคาเทา่ ไร

3. คุณแม่ปิดราคาตู้ไว้ 4,500 บาท ติดป้ายลดราคา 15% แต่ถ้ามีผู้ซื้อเงินสดจะลดให้อีก 5%
อยากทราบว่าผทู้ ่ีซ้อื เงินสดจะตอ้ งจา่ ยเงนิ เท่าไร

4. ปา้ แพรขายหมูตัวหนึ่งราคา 6,900 บาท ได้กำไร 15% ถา้ ป้าแพรตอ้ งการกำไร 20% ป้าแพร
จะตอ้ งขายหมตู วั น้ีราคาเทา่ ไร

64

แผนการจดั การเรยี นร้ทู ่ี 10

รายวชิ าคณติ ศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปที ่ี 6

หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 4 ร้อยละและอตั ราส่วน เวลาเรยี น 20 ช่วั โมง

เรอื่ ง โจทยป์ ัญหาเกย่ี วกบั ดอกเบีย้ เวลาเรียน 1 ชั่วโมง

สอนวนั ท่.ี ...... เดอื น.......................... พ.ศ. ......... ภาคเรียนที่ 1 ปกี ารศกึ ษา 2563

ผสู้ อน นางสาวอรณญั ช์ คำปลอ้ ง โรงเรยี นนคิ มสร้างตนเองลำนำ้ น่านสงเคราะห3์

________________________________________________________________________________

มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 1.1 : เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของ

จำนวน ผลที่เกดิ ขนึ้ จากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนนิ การ และนำไปใช้

ตัวช้ีวดั
ค 1.1 ป.6/12 : แสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปญั หาร้อยละ 2 – 3 ข้ันตอน

สาระสำคัญ
การฝากเงนิ ผูร้ ับฝากจะให้ผลประโยชนแ์ กผ่ ู้ฝากเป็นค่าตอบแทนเรียกว่า ดอกเบ้ีย การคิดดอกเบี้ยจะ

คิดจากเงินตน้ อัตราดอกเบ้ยี และระยะเวลาของการฝากเงิน

จุดประสงคก์ ารเรียนรู้
1. บอกขั้นตอนการวิเคราะห์โจทยป์ ัญหาโดยใชค้ วามรูเ้ ร่อื งรอ้ ยละเพ่ือหาคำตอบได้ (K)
2. เขียนข้ันตอนการวเิ คราะหโ์ จทย์ เม่ือกำหนดโจทย์ปญั หาร้อยละให้ได้ (P)
3. แสดงวิธหี าคำตอบของโจทยป์ ัญหาร้อยละไดถ้ ูกต้อง (P)
4. นำความรูเ้ กย่ี วกับโจทย์ปญั หาร้อยละไปใช้ในชวี ิตจริงได้ (A)

สาระการเรียนรู้
โจทย์ปญั หาเกีย่ วกบั ดอกเบย้ี

ทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
1. ความสามารถในการแก้ปญั หา
2. ความสามารถในการสื่อสารและการสอื่ ความหมายทางคณิตศาสตร์
3. ความสามารถในการเช่ือมโยง
4. ความสามารถในการให้เหตุผล

65

คณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์
1. มวี ินัย
2. ใฝ่เรยี นรู้
3. มงุ่ มน่ั ในการทำงาน

ภาระงาน/ชนิ้ งาน
ใบงานท่ี 10 เรือ่ ง โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับดอกเบ้ยี

กระบวนการจดั กจิ กรรมการเรียนรู้
ขน้ั นำเข้าสู่บทเรยี น
1. ครูนำนักเรียนสนทนาเรื่องการเก็บเงินอย่างปลอดภัย ว่าควรทำอย่างไร เพื่อนำไปสู่การฝาก

เงินธนาคาร และคำต่างๆ ทเี่ กีย่ วข้องกบั การฝากเงินธนาคาร เชน่
- เงนิ ต้น คือ เงินทีผ่ ฝู้ ากนำไปฝากธนาคาร
- ดอกเบยี้ คือ ผลประโยชน์ทผี่ ู้ฝากเงินได้รบั จากธนาคาร
- อัตราดอกเบี้ย คือข้อตกลงที่ธนาคารวางไว้ว่าจะใหก้ ับผู้ฝากเงินโดยคิดให้เป็นร้อยละต่อ

ปี หมายถงึ เม่ือฝากเงิน 100 บาท ในระยะเวลา 1 ปี จะได้ดอกเบี้ยเท่าไร
- เงินรวม คือ เงินต้นรวมกับดอกเบี้ย ที่ผู้ฝากได้รับคืนจากธนาคาร เมื่อต้องการถอนเงิน

คืน
ขน้ั สอน
1. ให้นกั เรียนช่วยกนั อ่านและพจิ ารณาโจทย์ปัญหาจากแผนภมู ิทค่ี รนู ำมา ดงั น้ี

สมมาศนำเงนิ ไปฝากธนาคารแหง่ หน่งึ 2,000 บาท ธนาคารคดิ อัตราดอกเบย้ี ให้
12% ตอ่ ปี เม่ือถึงส้นิ ปี สมมาศจะได้ดอกเบ้ยี เท่าไร

ให้นกั เรียนชว่ ยกนั วิเคราะห์เพอ่ื ทำความเข้าใจโจทย์ โดยอาจตอบคำถามตอ่ ไปนี้
- โจทยข์ ้อน้เี ป็นเรอ่ื งของอะไร (การนำเงินไปฝากธนาคาร)
- โจทย์ต้องการทราบเรือ่ งอะไร (เม่อื ถงึ สิ้นปสี มมาศจะไดด้ อกเบ้ียเท่าไร)
- โจทย์กำหนดอะไรไว้ให้บา้ ง (เงนิ ทีน่ ำฝากธนาคาร และอัตราดอกเบีย้ ท่ีธนาคารคดิ ให)้
- ธนาคารคิดดอกเบี้ยให้ผู้ฝากเงินอย่างไร (ฝากเงิน 100 บาท ครบ 1 ปี ธนาคารจึงจะคิด
ดอกเบ้ยี ให)้
- ถ้าฝากเงินไม่ครบ 1 ปี จะได้ดอกเบี้ยเท่าที่ธนาคารกำหนดไว้ หรือไม่ (ได้ไม่เท่ากับท่ี
ธนาคารกำหนดไว้)

66

- จากโจทย์ข้อนธี้ นาคารคดิ ดอกเบยี้ ให้ผู้ฝากเงนิ อยา่ งไร (ฝากเงิน 100 บาท ครบ 1 ปี จะ

ไดด้ อกเบ้ีย 12 บาท หรอื อตั ราดอกเบีย้ 12% ตอ่ ปี)

2. นักเรียนและครูช่วยกันเขียนแผนภาพที่ได้วิเคราะห์โจทย์กันมาแล้วในขั้นที่ 1 เพื่อเป็น

แนวทางในการแกป้ ัญหา ดังนี้

เงนิ ต้น 100 บาท ฝากเงนิ 1 ปไี ดด้ อกเบ้ยี 12 บาท

เงนิ ตน้ 200 บาท ฝากเงนิ 1 ปีไดด้ อกเบ้ยี 24 บาท

เงินต้น 2,000 บาท ฝากเงนิ 1 ปไี ดด้ อกเบย้ี ...................... บาท

3. ใหน้ ักเรยี นช่วยกันนำแนวทางท่เี ขยี นแผนภาพแล้ว เขียนลงตารางสมั พนั ธ์

เงนิ ต้น (บาท) 100 200 400 800 1,000 2,000
ดอกเบย้ี 12 24 48 96 120 240

4. นักเรยี นชว่ ยกนั แสดงวิธที ำ เพื่อหาคำตอบตามท่ีโจทยต์ ้องการทราบโดยนำความรู้ทห่ี า

แนวทางไวแ้ ลว้ ในข้ันที่ 2 มาคิดคำนวณ ซึง่ อาจแสดงวธิ ที ำได้ดังน้ี

วิธีท่ี 1

ฝากเงนิ ธนาคาร 100 บาท เวลา 1 ปี ได้ดอกเบีย้ 12 บาท

ฝากเงินธนาคาร 2,000 บาท เวลา 1 ปี ไดด้ อกเบ้ีย 12×2,000 = 240 บาท

100

ดงั นน้ั สมมาศจะไดด้ อกเบยี้ 240 บาท

ตอบ สมมาศจะได้ดอกเบยี้ ๒๔๐ บาท

วิธีที่ 2

ฝากเงนิ 100 บาท ได้ดอกเบยี้ 12 บาท

ฝากเงิน 1 บาท ไดด้ อกเบ้ยี 12 = 0.12 บาท
100
ถ้าฝากเงนิ 2,000 บาท ได้ดอกเบยี้ 0.12 × 2,000 = 240 บาท

ตอบ สมมาศจะได้ดอกเบี้ย ๒๔๐ บาท

5. ให้นกั เรยี นชว่ ยกนั ตรวจสอบวา่ ถกู ต้องหรือไม่ โดยใหช้ ว่ ยกนั คดิ ดงั น้ี

ฝากเงนิ ธนาคาร 2,000 บาท เวลา 1 ปี ได้ดอกเบยี้ 240 บาท

ฝากเงนิ ธนาคาร 100 บาท เวลา 1 ปี ได้ดอกเบี้ย 240×100 = 12 บาท

2,000

ดงั น้นั ธนาคารคดิ ดอกเบยี้ ใหร้ ้อยละ 12 หรอื 12% ต่อปีจริง

หรอื อาจคดิ ดังน้ี

67

ไดด้ อกเบ้ีย 240 บาท ฝากเงนิ ธนาคารไว้ 2,000 บาท

ได้ดอกเบีย้ 12 บาท ฝากเงินธนาคารไว้ 2,000×12 = 100 บาท
240
ดังนัน้ ได้ดอกเบ้ยี 12 บาท จากเงนิ ฝาก 100 บาท

น่นั คือ ธนาคารคิดดอกเบ้ียใหร้ อ้ ยละ 12 หรอื 12% ต่อปี

6. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 10 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับดอกเบี้ย เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียนช่วยกัน

ตรวจสอบความถูกต้อง จากน้นั ครแู ละนกั เรยี นร่วมกันเฉลยกิจกรรมในใบงานท่ี 10

ข้ันสรปุ

1. ครูและนักเรยี นรว่ มกนั สรุปความหมายการหาดอกเบีย้ และเงนิ รวมได้ ดังน้ี

- เงนิ ตน้ คอื เงินทน่ี าไปฝากธนาคาร

- ดอกเบี้ย คือ เงนิ ท่ีธนาคารจา่ ยตอบแทนแก่ผฝู้ าก

- อัตราดอกเบี้ย คือ ดอกเบี้ยที่ตอบแทนผู้ฝาก โดยคิดเทียบจากเงินฝาก 100 บาท เป็น

ระยะเวลา 1 ปี

- เงนิ รวม คอื เงินต้นรวมดอกเบีย้ (เงนิ ต้น + ดอกเบย้ี )

สอ่ื การเรียนรู้
1. แถบโจทย์ปัญหา
2. ใบงานที่ 10 โจทยป์ ญั หาเก่ยี วกับดอกเบี้ย

การวดั ผลและประเมินผล

สงิ่ ที่ต้องการวัด วิธีวัด เคร่ืองมือวดั เกณฑ์การประเมนิ
1. ด้านความรู้ ทำกจิ กรรมจากใบงานที่ ใบงานท่ี 10 70% ข้ึนไป ถือว่าผ่านเกณฑ์
10 การประเมิน
2. ด้านทกั ษะ สงั เกตพฤติกรรมด้าน แบบสงั เกต นักเรียนได้คะแนนระดับ
กระบวนการ ทักษะกระบวนการ พฤติกรรมด้าน คณุ ภาพดีข้นึ ไป
ทักษะกระบวนการ
3. ด้านคณุ ลักษณะ สังเกตพฤติกรรมด้าน แบบสังเกต นกั เรียนได้คะแนนระดับ
ทพี่ งึ ประสงค์ คุณลกั ษณะท่ีพึงประสงค์ พฤติกรรมดา้ น คุณภาพดีขน้ึ ไป
คณุ ลักษณะ
ท่ีพงึ ประสงค์

68

บนั ทกึ หลังการจัดการเรยี นรู้
ผลการเรียนรู้
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ............................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. ................................................
ปญั หาอุปสรรค
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ............................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
แนวทางแกไ้ ข
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ......................................................................................... ...
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................

ลงชือ่ ............................................................. ครูผูส้ อน
(นางสาวอรณญั ช์ คำปล้อง)

.................../...................../...............
ความคิดเหน็ ของผูบ้ รหิ ารหรือผู้ทีไ่ ดร้ บั มอบหมาย
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ......................................................................................... ...
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................

ลงช่อื ............................................................ผ้อู ำนวยการ
(............................................................)
.................../......................./....................

69

ใบงานท่ี 10 โจทย์ปัญหาเก่ียวกับดอกเบี้ย

คำชแ้ี จง จงตอบคำถามต่อไปนี้ให้ถูกต้อง
1. สมบัตินำเงินไปฝากธนาคารออมสิน 5,000 บาท ธนาคารคิดดอกเบี้ยให้ 12% ต่อปีสิ้นปี
สมบตั จิ ะได้รับดอกเบ้ยี เท่าไร

2. แดงฝากเงินไว้กับธนาคาร 15,000 บาท ได้ดอกเบี้ย 11% เมื่อครบปีเขาจะได้รับดอกเบี้ย
เท่าไร

3. กเู้ งนิ 50,000 บาท อตั ราดอกเบย้ี 2% ต่อปี เมอ่ื ครบปีจะเสียดอกเบ้ียเท่าไร

4. กู้เงินธนาคาร 32,000 บาท ธนาคารคิดดอกเบี้ยร้อยละ 15.5 ต่อปี อยากทราบว่าจะเสียเงิน
ใหธ้ นาคารเป็นเงินเทา่ ไร

70

แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 11

รายวชิ าคณิตศาสตร์ ชนั้ ประถมศึกษาปีท่ี 6

หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 4 ร้อยละและอตั ราส่วน เวลาเรียน 20 ชั่วโมง

เรื่อง โจทย์ปัญหาเกีย่ วกับดอกเบยี้ เวลาเรยี น 1 ช่ัวโมง

สอนวันที่....... เดอื น.......................... พ.ศ. ......... ภาคเรียนท่ี 1 ปีการศกึ ษา 2563

ผสู้ อน นางสาวอรณญั ช์ คำปลอ้ ง โรงเรียนนคิ มสร้างตนเองลำนำ้ น่านสงเคราะห3์

________________________________________________________________________________

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 1.1 : เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ

จำนวน ผลท่ีเกดิ ขน้ึ จากการดำเนนิ การ สมบตั ิของการดำเนินการ และนำไปใช้

ตัวชี้วดั
ค 1.1 ป.6/12 : แสดงวิธหี าคำตอบของโจทย์ปญั หาร้อยละ 2 – 3 ข้ันตอน

สาระสำคัญ
การกำหนดอัตราดอกเบี้ยจะกำหนดเป็นร้อยละ เช่น อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 12% หมายความว่า เงิน

ตน้ 100 บาท ในเวลา 1 ปี คดิ ดอกเบีย้ 12 บาท

จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้
1. บอกขนั้ ตอนการวิเคราะหโ์ จทยป์ ัญหาโดยใช้ความรเู้ รื่องร้อยละเพ่ือหาคำตอบได้ (K)
2. เขยี นขน้ั ตอนการวิเคราะหโ์ จทย์ เมอ่ื กำหนดโจทย์ปัญหาร้อยละใหไ้ ด้ (P)
3. แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทยป์ ัญหาร้อยละได้ถูกต้อง (P)
4. นำความรูเ้ ก่ยี วกับโจทย์ปญั หารอ้ ยละไปใชใ้ นชวี ิตจรงิ ได้ (A)

สาระการเรยี นรู้
โจทยป์ ัญหาเกี่ยวกับดอกเบีย้

ทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
1. ความสามารถในการแก้ปญั หา
2. ความสามารถในการส่ือสารและการส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์
3. ความสามารถในการเชอื่ มโยง
4. ความสามารถในการใหเ้ หตผุ ล

71

คุณลักษณะอนั พึงประสงค์
1. มวี ินัย
2. ใฝเ่ รียนรู้
3. มุง่ มั่นในการทำงาน

ภาระงาน/ช้ินงาน
ใบงานท่ี 11 เรื่อง โจทย์ปญั หาเกย่ี วกับดอกเบย้ี

กระบวนการจดั กจิ กรรมการเรยี นรู้
ขนั้ นำเข้าสู่บทเรียน
1. ครถู ามความหมายของเงินต้น ดอกเบย้ี อัตราดอกเบ้ยี เงนิ รวม โดยใช้คำถามตอ่ ไปน้ี
- เงินต้นคอื อะไร (คอื เงินท่ีนำไปฝากธนาคาร)
- ดอกเบย้ี คอื อะไร (คอื ผลประโยชน์ทผี่ ฝู้ ากไดร้ ับจากธนาคาร)
- อัตราดอกเบี้ยคืออะไร (คอื ขอ้ ตกลงท่ีธนาคารวางไว้ว่าจะให้กับผู้ฝากเงิน โดยคิดให้เป็น

คนละตอ่ ปี หมายถึง เมือ่ ฝากเงนิ 100 บาท ในระยะเวลา 1 ปี จะไดด้ อกเบย้ี เท่าไร)
- เงินรวมคืออะไร (คือ เงินต้นรวมกับดอกเบี้ยท่ีผู้ฝากไดร้ ับคืนจากธนาคารเมือ่ ต้องการได้

เงนิ คนื )
ข้นั สอน
1. นักเรียนอ่านโจทย์ปัญหาการหาดอกเบีย้ ในเวลาน้อยกว่า 1 ปี ให้นักเรียนได้ร่วมกันอภปิ ราย

หรอื หาวิธกี ารในการหาคำตอบ ดังนี้

มานีฝากเงินไว้กับธนาคาร 800 บาท ธนาคารคิดอัตราดอกเบ้ยี ให้ 7% ตอ่ ปี
ถ้าฝากไว้ 120 วัน ธนาคารจะคิดดอกเบย้ี ใหม้ านเี ท่าไร

ให้นักเรียนชว่ ยกันวิเคราะห์เพ่ือทำความเขา้ ใจโจทย์ โดยอาจตอบคำถามต่อไปนี้
- โจทย์ข้อน้เี ป็นเร่ืองของอะไร (การฝากเงินธนาคาร)
- โจทย์ต้องการทราบเรอ่ื งอะไร (ดอกเบี้ยในเวลา 120 วนั )
- โจทย์กำหนดอะไรใหบ้ า้ ง (จำนวนเงนิ ฝาก , อตั ราดอกเบยี้ , เวลาในการฝาก)
- มานฝี ากเงนิ ไม่ครบปธี นาคารจะคิดดอกเบี้ยให้หรือไม่ (คดิ ให้)
- นักเรียนจะมีวิธีคิดดอกเบี้ยเมื่อฝากเงินไม่ครบ 1 ปีได้อย่างไร ( ทำปีให้มีหน่วยเป็นวัน
แลว้ จึงนำไปคิด)
2. นักเรียนและครรู ว่ มกันอภปิ รายว่า ในการคิดหาดอกเบ้ียที่ระยะเวลาไมค่ รบปนี ัน้ ต้องทำปีให้
เปน็ วนั กอ่ น เพราะในความเป็นจรงิ แลว้ ธนาคารคดิ ระยะเวลา 1 ปเี ทา่ กับ 365 วัน

72

3. นกั เรียนชว่ ยกนั แสดงวิธีทำหาดอกเบ้ียของเงนิ มานีทฝ่ี ากไว้ ดงั น้ี

วิธีที่ 1 ฝากเงิน 800 บาท ไดด้ อกเบย้ี 56 บาท
บาท
ฝากเงนิ 100 บาท ไดด้ อกเบย้ี 56×100 = 7

800

ดังน้ัน ไดด้ อกเบยี้ รอ้ ยละ 7 ตรงตามท่โี จทยก์ ำหนดจริง

วธิ ที ่ี 2 ฝากเงิน 120 วัน ได้ดอกเบีย้ 18.41 บาท

ฝากเงนิ 365 วัน ได้ดอกเบยี้ 18.41×365 = 55.99 บาท

120

นั่นคือ ฝากเงิน 800 บาท ในเวลา 1 ปี ธนาคารคิดดอกเบี้ยให้ 56 บาท ซึ่งถูกต้อง

ตามทีค่ ิดคำนวณ

4. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 11 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับดอกเบี้ย เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรยี นช่วยกัน

ตรวจสอบความถกู ต้อง จากน้ันครูและนักเรียนรว่ มกนั เฉลยกิจกรรมในใบงานที่ 11

ขัน้ สรุป

1. ครูและนกั เรยี นร่วมกันสรปุ เกีย่ วกบั วธิ ีการคดิ หาดอกเบ้ียในระยะเวลาน้อยกวา่ มากกวา่ 1 ปี

ว่าควรทำหน่วยใหเ้ ป็นหนว่ ยเดียวกนั ก่อนจึงจะสามารถคดิ คำนวณหาคำตอบได้

สอ่ื การเรียนรู้
1. แถบโจทย์ปญั หา
2. ใบงานที่ 11 โจทย์ปัญหาเกีย่ วกบั ดอกเบี้ย

การวดั ผลและประเมินผล

ส่ิงทตี่ ้องการวัด วธิ วี ดั เคร่ืองมอื วดั เกณฑ์การประเมิน
70% ขน้ึ ไป ถอื วา่ ผา่ น
1. ดา้ นความรู้ ทำกจิ กรรมจากใบงานท่ี 11 ใบงานท่ี 11 เกณฑ์การประเมิน
นักเรยี นได้คะแนนระดับ
2. ดา้ นทักษะ สงั เกตพฤติกรรมดา้ นทักษะ แบบสังเกตพฤติกรรม คณุ ภาพดีข้นึ ไป
นักเรยี นได้คะแนนระดับ
กระบวนการ กระบวนการ ด้านทกั ษะกระบวนการ คุณภาพดีข้นึ ไป

3. ดา้ นคณุ ลกั ษณะ สงั เกตพฤตกิ รรมดา้ น แบบสังเกตพฤติกรรม

ที่พงึ ประสงค์ คุณลักษณะทีพ่ ึงประสงค์ ดา้ นคณุ ลกั ษณะ

ทพี่ งึ ประสงค์

73

บันทึกหลังการจัดการเรยี นรู้
ผลการเรยี นรู้
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ............................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. ................................................
ปัญหาอุปสรรค
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
แนวทางแก้ไข
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ......................................................................................... ...
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................

ลงชื่อ............................................................. ครูผสู้ อน
(นางสาวอรณัญช์ คำปล้อง)

.................../...................../...............
ความคดิ เห็นของผู้บรหิ ารหรือผู้ที่ได้รับมอบหมาย
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ......................................................................................... ...
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................

ลงชอื่ ............................................................ผอู้ ำนวยการ
(............................................................)
.................../......................./....................

74

ใบงานที่ 11 โจทย์ปญั หาเกีย่ วกบั ดอกเบ้ยี

คำชี้แจง จงตอบคำถามตอ่ ไปน้ีให้ถูกต้อง
1. แมค่ ้าคนหนง่ึ กเู้ งินมาลงทนุ 3,000 บาท อัตราดอกเบีย้ 10% ตอ่ ปี เม่อื ครบ 2 ปีแมค่ ้าจะต้อง
เสียดอกเบยี้ เทา่ ไร

2. สุรชัยฝากเงินไว้กับธนาคาร 10,000 บาท อัตราดอกเบี้ย 13% ต่อปี เมื่อฝากได้ 245 วัน
สุรชยั จะได้ดอกเบย้ี เทา่ ไร

3. ชาวนาคนหน่ึงกูเ้ งนิ จากธนาคาร 30,000 บาท ธนาคารคดิ ดอกเบีย้ ร้อยละ 15 ต่อปี
ถ้าชาวนากูเ้ งินมา 180 วัน จะเสยี ดอกเบีย้ เท่าไร

4. ฉนั ฝากเงินไวก้ ับธนาคาร 12,000 บาท อตั ราดอกเบยี้ ร้อยละ 14 ต่อปี ถา้ ฝากครบ 3 ปี จะได้
ดอกเบีย้ เท่าไร

75

แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 12

รายวชิ าคณิตศาสตร์ ชนั้ ประถมศึกษาปีท่ี 6

หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 4 ร้อยละและอตั ราส่วน เวลาเรียน 20 ชั่วโมง

เรื่อง โจทย์ปัญหาเกีย่ วกับดอกเบยี้ เวลาเรยี น 1 ช่ัวโมง

สอนวันที่....... เดอื น.......................... พ.ศ. ......... ภาคเรียนท่ี 1 ปีการศกึ ษา 2563

ผสู้ อน นางสาวอรณญั ช์ คำปลอ้ ง โรงเรียนนคิ มสร้างตนเองลำนำ้ น่านสงเคราะห3์

________________________________________________________________________________

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 1.1 : เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ

จำนวน ผลท่ีเกดิ ขน้ึ จากการดำเนนิ การ สมบตั ิของการดำเนินการ และนำไปใช้

ตัวชี้วดั
ค 1.1 ป.6/12 : แสดงวิธหี าคำตอบของโจทย์ปญั หาร้อยละ 2 – 3 ข้ันตอน

สาระสำคัญ
การกำหนดอัตราดอกเบี้ยจะกำหนดเป็นร้อยละ เช่น อัตราดอกเบี้ยร้อยละ 12% หมายความว่า เงิน

ตน้ 100 บาท ในเวลา 1 ปี คดิ ดอกเบีย้ 12 บาท

จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้
1. บอกขนั้ ตอนการวิเคราะหโ์ จทยป์ ัญหาโดยใช้ความรู้เรื่องรอ้ ยละเพ่ือหาคำตอบได้ (K)
2. เขยี นขน้ั ตอนการวิเคราะหโ์ จทย์ เมอ่ื กำหนดโจทย์ปญั หาร้อยละใหไ้ ด้ (P)
3. แสดงวธิ หี าคำตอบของโจทยป์ ัญหาร้อยละได้ถูกต้อง (P)
4. นำความรูเ้ ก่ยี วกับโจทย์ปญั หารอ้ ยละไปใชใ้ นชวี ิตจรงิ ได้ (A)

สาระการเรยี นรู้
โจทยป์ ัญหาเกี่ยวกับดอกเบีย้

ทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
1. ความสามารถในการแก้ปญั หา
2. ความสามารถในการส่ือสารและการส่ือความหมายทางคณิตศาสตร์
3. ความสามารถในการเชอื่ มโยง
4. ความสามารถในการใหเ้ หตผุ ล

76

คณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์
1. มีวนิ ัย
2. ใฝเ่ รียนรู้
3. มุ่งมนั่ ในการทำงาน

ภาระงาน/ชิ้นงาน
ใบงานท่ี 12 เรื่อง โจทยป์ ญั หาเกี่ยวกับดอกเบี้ย

กระบวนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้
ขัน้ นำเขา้ ส่บู ทเรยี น
1. ครูทบทวนเรื่อง เงินต้น อัตราดอกเบี้ย ดอกเบี้ย เมื่อนำเงินฝากครบ 1 ปี ต้องการถอนเงิน

จากธนาคารท้ังหมด จะได้รับเงนิ รวมทง้ั หมดเทา่ ไร
2. สนทนาเกี่ยวกบั ความหมายของเงนิ รวม ดงั น้ี “เงินรวม คือ เงนิ ต้นทฝ่ี ากไว้รวมกับดอกเบี้ยท่ี

ธนาคารคิดให้ผูฝ้ าก
ขน้ั สอน
1. นักเรียนอา่ นโจทย์ปัญหาในการหาเงินรวมบนกระดาน ดังน้ี

สมชายนำเงนิ ไปฝากธนาคาร 3,000 บาท ธนาคารคดิ อัตราดอกเบย้ี ให้ 9% ต่อปี
เมื่อครบกำหนดสมชายไปถอนเงินออกท้งั หมด เขาจะไดเ้ งินรวมท้ังส้ินเทา่ ไร

ให้นักเรยี นช่วยกนั วเิ คราะห์เพ่ือทำความเข้าใจโจทย์ โดยอาจตอบคำถามต่อไปนี้
- โจทย์ขอ้ นเี้ ป็นเรือ่ งของอะไร (การฝากเงนิ ธนาคาร)
- โจทย์ตอ้ งการทราบเรือ่ งอะไร (สมชายถอนเงนิ หมด จะได้เงนิ รวมทงั้ ส้ินเท่าไร)
- โจทย์กำหนดอะไรไว้ให้บ้าง (จำนวนเงินที่นำไปฝากธนาคาร อัตราดอกเบี้ยที่ธนาคารให้
และเวลาท่ีฝากเงนิ ธนาคารไว)้
- ธนาคารคิดดอกเบี้ยให้ผู้ฝากเงินอย่างไร (ฝากเงิน 100 บาท ในเวลา 1 ปี ให้ดอกเบี้ย 9
บาท)
- เงนิ ท่ีสมชายได้รับจากธนาคารทง้ั หมด เม่อื ถอนเงินออกมาแลว้ เรียกว่าอะไร (เงินรวม)
2. นักเรียนและครูช่วยกันเขียนตารางความสัมพันธ์ของเงินฝากดอกเบี้ยและเงินรวมที่ฝาก
ธนาคารไว้เปน็ เวลานาน 1 ปี

77

เงนิ ฝาก (บาท) 100 200 300 500 1,000 3,000

ดอกเบยี้ (บาท) 9 18 27 45 90 270

เงินรวม (บาท) 109 218 327 545 1,090 3,270

ฝากเงนิ 100 บาท ให้ดอกเบ้ีย 9 บาท ได้เงินรวม 109 บาท

- ดอกเบ้ีย 9 บาท ได้มาอยา่ งไร (โจทย์กำหนด)

- เงนิ รวม 109 บาท ได้มาอยา่ งไร (เงินตน้ หรือเงินที่ฝากรวมกับดอกเบย้ี )

- ถ้าฝากเงิน 200 บาท ไดด้ อกเบีย้ เท่าไร คิดอยา่ งไร (2 เท่าของ 9 หรอื หรอื 9×200 หรือ
100

0.09 × 200)

- ถ้าฝากเงนิ 300 บาท ไดด้ อกเบี้ยเทา่ ไร (27 บาท)

- ถา้ ฝากเงนิ 500 บาท ได้ดอกเบย้ี เทา่ ไร (45 บาท)

- ถ้าฝากเงนิ 1,000 บาทได้ดอกเบยี้ เทา่ ไร (90 บาท)

- ถา้ ฝากเงนิ 3,000 บาท ไดด้ อกเบย้ี เทา่ ไร (270 บาท)

3. นักเรยี นช่วยกนั แสดงวิธีทำหาดอกเบ้ียของเงนิ รวมของเงินทส่ี มชายฝากไว้ 3,000 บาท ดังน้ี

วิธีที่ 1 คดิ จากเงนิ ฝาก 100 บาท

ฝากเงิน 100 บาท เวลา 1 ปี ได้ดอกเบย้ี 9 บาท

ฝากเงิน 3,000 บาท เวลา 1 ปี ได้ดอกเบ้ีย 9×3000 = 270 บาท
100
นั่นคอื สมชายจะได้รบั เงนิ รวม 3,000 + 270 = 3,270 บาท

ตอบ สมชายจะไดร้ ับเงินรวม ๓,๒๗๐ บาท

วธิ ีที่ 2 คดิ เงนิ รวมจากเงิน 100 บาท

ธนาคารคดิ ดอกเบี้ย 9% เงนิ รวม คือ 100 + 9 = 109 บาท

ฝากเงิน 100 บาท ในเวลา 1 ปี ได้เงินรวม 109 บาท

ฝากเงิน 3,000 บาท ในเวลา 1 ปี ได้เงินรวม 109×3000 บาท

100

= 3,270 บาท

ดังนั้น สมชายไดร้ ับเงนิ รวม 3,270 บาท

ตอบ สมชายิจะได้เงนิ รวม ๓,๒๗๐ บาท

4. ให้นักเรยี นร่วมกันอภปิ รายว่า คำตอบนั้นถกู ตอ้ งหรอื ไม่ โดยช่วยกนั ตรวจสอบดงั น้ี

วิธีที่ 1 ฝากเงนิ 3,000 บาท ได้ดอกเบี้ย 270 บาท

ฝากเงิน 100 บาท ไดด้ อกเบีย้ 270×100 = 9 บาท

3000

ดงั นั้น ได้ดอกเบีย้ ร้อยละ 9 หรอื 9%

ตรวจสอบแลว้ ได้อัตราดอกเบ้ยี 9% ตรงตามทีโ่ จทยก์ ำหนด

78

วิธที ่ี 2 เงนิ รวม 3,270 บาท

ดอกเบ้ยี 270 บาท

เงินตน้ 3,270 – 270 = 3,000 บาท

เงนิ ตน้ ที่ได้ตรงกับท่ีโจทย์กำหนด

5. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 12 โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับดอกเบี้ย เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียนช่วยกนั

ตรวจสอบความถูกตอ้ ง จากนน้ั ครูและนักเรยี นรว่ มกันเฉลยกจิ กรรมในใบงานท่ี 12

ขั้นสรปุ

1. ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปเกี่ยวกับวิธีการคิดหาเงินรวมว่า ควรคิดหาอัตราดอกเบี้ยก่อน

แลว้ จงึ นำมารวมกบั เงนิ ต้น

สอ่ื การเรียนรู้
1. แถบโจทย์ปัญหา
2. ใบงานที่ 12 โจทยป์ ญั หาเกยี่ วกบั ดอกเบย้ี

การวัดผลและประเมินผล

สง่ิ ที่ต้องการวดั วธิ วี ดั เคร่อื งมือวดั เกณฑก์ ารประเมนิ
1. ดา้ นความรู้ ทำกจิ กรรมจากใบงานท่ี 12 ใบงานที่ 12 70% ข้นึ ไป ถอื วา่ ผ่าน
เกณฑ์การประเมิน
2. ดา้ นทักษะ สังเกตพฤตกิ รรมดา้ นทักษะ แบบสงั เกตพฤติกรรม นักเรียนได้คะแนนระดบั
กระบวนการ กระบวนการ ดา้ นทกั ษะ คุณภาพดีขน้ึ ไป
กระบวนการ
3. ด้านคุณลกั ษณะ สังเกตพฤตกิ รรมดา้ น แบบสงั เกตพฤติกรรม นักเรียนได้คะแนนระดับ
ท่ีพงึ ประสงค์ คุณลกั ษณะทีพ่ ึงประสงค์ ดา้ นคุณลกั ษณะ คณุ ภาพดีข้ึนไป
ทพี่ งึ ประสงค์

79

บันทกึ หลังการจัดการเรยี นรู้
ผลการเรียนรู้
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ............................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. ................................................
ปญั หาอุปสรรค
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
แนวทางแกไ้ ข
...................................................................................................................... ........................................................
............................................................................................................................. .................................................
....................................................................................................................................................... .......................
............................................................................................................ ..................................................................

ลงช่ือ............................................................. ครูผสู้ อน
(นางสาวอรณญั ช์ คำปล้อง)

.................../...................../...............
ความคิดเหน็ ของผบู้ ริหารหรือผู้ท่ีไดร้ บั มอบหมาย
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ......................................................................................... ...
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................

ลงชอ่ื ............................................................ผ้อู ำนวยการ
(............................................................)
.................../......................./....................

80

ใบงานที่ 12 โจทยป์ ญั หาเกีย่ วกับดอกเบ้ีย

คำชแ้ี จง จงตอบคำถามต่อไปน้ีให้ถูกตอ้ ง
1. คุณพ่อฝากเงนิ ท่ีธนาคารแหง่ หน่ึง 30,000 บาท ธนาคารคิดดอกเบยี้ ให้ 11% ตอ่ ปี เมื่อครบปี
คณุ พอ่ จะไดเ้ งนิ รวมเทา่ ไร

2. ฝากเงนิ ธนาคาร 27,000 บาท ธนาคารคิดอตั ราดอกเบยี้ 12 % ต่อปี เมือ่ ครบปไี ปถอนเงินจะ
ได้เงินรวมทัง้ หมดเทา่ ไร

3. คุณแม่ฝากเงนิ ท่ีธนาคาร 9,000 บาท ธนาคารให้ดอกเบี้ยรอ้ ยละ 12 ต่อปี อยากทราบว่าเมื่อ
ครบปคี ุณแมจ่ ะไดเ้ งนิ รวมเทา่ ไร

4. ฝากเงินธนาคาร 27,000 บาท ธนาคารคิดอัตราดอกเบีย้ 15% ต่อปี เมื่อครบปีไปถอนเงินจะ
ได้เงินรวมท้ังหมดเทา่ ไร

81

แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 13

รายวิชาคณิตศาสตร์ ชน้ั ประถมศกึ ษาปีท่ี 6

หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 4 ร้อยละและอตั ราสว่ น เวลาเรยี น 20 ชั่วโมง

เร่ือง อตั ราส่วน เวลาเรียน 1 ช่วั โมง

สอนวันท่.ี ...... เดอื น.......................... พ.ศ. ......... ภาคเรยี นท่ี 1 ปกี ารศกึ ษา 2563

ผสู้ อน นางสาวอรณญั ช์ คำปลอ้ ง โรงเรยี นนิคมสรา้ งตนเองลำนำ้ น่านสงเคราะห3์

________________________________________________________________________________

มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 1.1 : เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนนิ การของ

จำนวน ผลที่เกิดขน้ึ จากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการ และนำไปใช้

ตวั ชี้วดั
ค 1.1 ป.6/2 : เขียนอัตราส่วนแสดงการเปรียบเทียบปริมาณ 2 ปริมาณ จากข้อความหรือ
สถานการณ์ โดยท่ปี ริมาณแต่ละปรมิ าณเปน็ จำนวนนบั

สาระสำคัญ
อัตราส่วน เปน็ การเปรียบเทียบปริมาณทีส่ นใจ ซงึ่ อาจเขยี นได้ในรปู ของเศษส่วน (a) หรืออัตราส่วน a

b

: b เม่อื a, b แทนปริมาณใดๆ เรียก a ว่า จำนวนแรกหรอื จำนวนทหี่ นึ่ง เรยี ก b วา่ จำนวนหลังหรือจำนวนท่ี
สอง

จุดประสงค์การเรียนรู้
1. อธิบายหลกั การเขียนอัตราสว่ นแสดงการเปรียบเทียบปริมาณ 2 ปรมิ าณได้ (K)
2. เขียนขั้นตอนแสดงวิธีการเปรียบเทียบอัตราส่วนของจำนวนนับ เมื่อกำหนดสถานการณ์ให้ได้ (P)

3. นำความร้เู กี่ยวกบั อตั ราส่วนไปใชใ้ นชวี ิตจรงิ ได้ (A)

สาระการเรยี นรู้
อตั ราสว่ น

ทกั ษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
1. ความสามารถในการส่ือสารและการส่อื ความหมายทางคณิตศาสตร์
2. ความสามารถในการเช่อื มโยง

82

คุณลักษณะอนั พึงประสงค์
1. มีวนิ ัย
2. ใฝ่เรียนรู้
3. มงุ่ ม่นั ในการทำงาน

ภาระงาน/ชิน้ งาน
ใบงานที่ 13 เรื่อง อตั ราสว่ น

กระบวนการจดั กิจกรรมการเรียนรู้
ขน้ั นำเขา้ ส่บู ทเรียน
1. สนทนากับนักเรียนเร่อื งการดำเนนิ ชวี ิตประจำวนั เก่ยี วกับราคาสนิ ค้าในปจั จบุ ัน เชน่

ราคาไข่ไก่ ราคาปากกา ราคาสมุด ราคาเนื้อหมู ราคาผักผลไม้ หรือเรื่องการประกอบกิจกรรมต่างๆ ใน
ชีวิตประจำวนั เชน่ การปรงุ อาหาร การเสยี ภาษี ซง่ึ เปน็ เรอ่ื งท่เี ก่ยี วกับอัตราส่วนและรอ้ ยละ

ข้ันสอน
1. ครูติดแผนภูมิข้อสรุปการเขียนอัตราส่วน และแผนภูมิสรุปความหมายของอัตราส่วนต่อไปน้ี

ในกระดานให้นักเรียนรว่ มกนั พิจารณา

อัตราส่วน a ต่อ b เขยี นแทนด้วย a : b หรอื a
b

เรยี ก a วา่ จำนวนแรก หรือจำนวนท่ีหน่งึ และเรียก b วา่ จำนวนหลงั หรือจำนวนท่สี อง

อัตราส่วนแตล่ ะอัตราสว่ นเป็นการเปรยี บเทยี บจำนวนสองจำนวนหรอื ปริมาณสองปริมาณ
เช่น นำ้ หนัก ความสงู ความกวา้ ง ความยาว พืน้ ท่ี จำนวนสิ่งของ จำนวนคน หรืออื่นๆ ที่
ต้องการนำมาเปรียบเทยี บกัน

2. ให้นักเรียนพิจารณาบัตรภาพต่อไปนี้แล้วร่วมกันตอบคำถามต่อไปนี้ โดยครูสุ่มตัวแทน
นักเรยี นใหต้ อบคำถามต่อไปนี้

83

- จำนวนหนังสือ (2 เลม่ )
- จำนวนรถยนต์ (7 คัน)
- จำนวนโทรศัพทม์ ือถือ (5 เคร่อื ง)
- จำนวนหนังสอื ต่อจำนวนรถยนต์เป็นเท่าไร (2 : 7)
- จำนวนรถยนต์ต่อจำนวนโทรศพั ทเ์ ปน็ เทา่ ไร (7 : 5)
- จำนวนโทรศพั ทต์ อ่ จำนวนหนงั สือเปน็ เทา่ ไร (5 : 2)
3. ให้นักเรียนพิจารณาข้อความต่อไปนี้ "โต๊ะครูกว้าง 80 เซนติเมตร ยาว 1.20 เมตร สามารถ
เขียนอัตราส่วนแสดงการเปรียบเทียบความกว้างต่อความยาวได้อย่างไร" ให้นักเรียนออกมาเขียนบนกระดาน
หนา้ หอ้ ง ไดด้ งั น้ี 80 เซนติเมตร : 1.20 เมตร หรอื 80 : 120 หรอื 0.80 : 1.20
4. ครูแนะนำว่า เนื่องจากการเขียนอัตราส่วนเปรียบเทียบเป็นการเปรียบเทียบสิ่งของอย่าง
เดียวกันแต่ใช้หน่วยต่างกันจึงต้องเขียนหนว่ ยกำกับไว้ แต่ถ้าไม่เขียนหน่วยกำกับไว้ให้เปลี่ยนหน่วยเป็นหนว่ ย
เดียวกัน
5. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 13 อัตราส่วน เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียนช่วยกันตรวจสอบความถูก
ต้อง จากนนั้ ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกนั เฉลยกิจกรรมในใบงานที่ 13
ขัน้ สรุป
1. ครูและนกั เรียนร่วมกันอภิปรายวา่ อตั ราส่วน หมายถงึ การเปรยี บเทียบปรมิ าณส่ิงของตั้งแต่
สองสิ่งขึ้นไป สามารถเขียนแทนอัตราและเขียนแทนการเปรียบเทียบได้ โดยใช้สัญลักษณ์ " : " (อ่านว่า ต่อ)
เชน่ 3 : 4 อา่ นว่า 3 ต่อ 4 หรอื อาจเขียนในรูปเศษส่วนได้ เช่น 3

4

สอ่ื การเรียนรู้
1. แผนภมู กิ ารเขียนอัตราส่วน
2. แผนภูมคิ วามหมายของอัตราสว่ น
3. บัตรภาพ
4. ใบงานท่ี 13 อัตราสว่ น

84

การวัดผลและประเมนิ ผล

สิ่งท่ีต้องการวัด วธิ วี ัด เครอื่ งมอื วัด เกณฑก์ ารประเมนิ
70% ขน้ึ ไป ถือวา่ ผ่าน
1. ด้านความรู้ ทำกจิ กรรมจากใบงานท่ี 13 ใบงานท่ี 13 เกณฑ์การประเมนิ
นกั เรยี นได้คะแนน
2. ดา้ นทกั ษะ สงั เกตพฤตกิ รรมดา้ นทักษะ แบบสังเกตพฤติกรรม ระดบั คุณภาพดีขน้ึ ไป
นกั เรยี นได้คะแนน
กระบวนการ กระบวนการ ด้านทักษะกระบวนการ ระดับคุณภาพดีข้ึนไป

3. ด้านคณุ ลักษณะ สังเกตพฤติกรรมดา้ น แบบสงั เกตพฤติกรรม

ที่พึงประสงค์ คุณลักษณะทพ่ี ึงประสงค์ ด้านคุณลักษณะ

ทีพ่ ึงประสงค์

85

บันทึกหลังการจดั การเรียนรู้
ผลการเรียนรู้
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. ................................................
ปญั หาอุปสรรค
....................................................................................................................................................... .......................
............................................................................................................ ..................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................................. .................................
แนวทางแกไ้ ข
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................

ลงชอ่ื ............................................................. ครูผสู้ อน
(นางสาวอรณัญช์ คำปล้อง)

.................../...................../...............
ความคิดเห็นของผู้บรหิ ารหรือผทู้ ี่ได้รบั มอบหมาย
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ......................................................................................... ...
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................

ลงช่ือ............................................................ผูอ้ ำนวยการ
(............................................................)
.................../......................./....................

86

ใบงานที่ 13 อัตราส่วน

คำช้แี จง จงเขียนอตั ราสว่ นในแตล่ ะขอ้ ตอ่ ไปน้ี

ขอ้ ความ จำนวน จำนวน เขยี นเป็น เขยี นเป็น เขยี นอัตราสว่ น
ทีห่ น่งึ ทส่ี อง อตั ราส่วน อตั ราส่วนในรปู ในรปู เศษส่วน

สัญลกั ษณ์

1. กาแฟผง 3 ชอ้ นตอ่

นำ้ ร้อน 2 ถ้วน

2. นมสด 6 กระป๋อง

ราคา 37 บาท

3. ราคาไข่โหลละ 18

บาท

4. ยาฆา่ แมลง 1 ชอ้ น

ต่อน้ำ 20 ลติ ร

5. ผงซกั ฟอก 1 ถ้วย

ตอ่ น้ำ 4 ลติ ร

6. สมดุ โหลละ 60

บาท

7. ดนิ สอ 3 แทง่ 8

บาท

8. ค่าจ้างทำงาน

ชัว่ โมงละ 20 บาท

9. นกั เรยี น 5 คน ต่อ

เครอื่ งมอื 3 ชุด

10. ขนม 12 ชิ้นตอ่

เด็ก 3 คน

87

แผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่ 14

รายวิชาคณติ ศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปีที่ 6

หน่วยการเรยี นรู้ที่ 4 รอ้ ยละและอัตราส่วน เวลาเรียน 20 ชั่วโมง

เรือ่ ง อตั ราส่วนทีเ่ ทา่ กนั เวลาเรยี น 1 ช่วั โมง

สอนวันท.่ี ...... เดือน.......................... พ.ศ. ......... ภาคเรยี นที่ 1 ปกี ารศึกษา 2563

ผูส้ อน นางสาวอรณญั ช์ คำปลอ้ ง โรงเรียนนิคมสรา้ งตนเองลำนำ้ นา่ นสงเคราะห3์

________________________________________________________________________________

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 1.1 : เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ

จำนวน ผลทเ่ี กิดขึน้ จากการดำเนนิ การ สมบตั ิของการดำเนนิ การ และนำไปใช้

ตัวชี้วดั
ค 1.1 ป.6/3 : หาอตั ราส่วนท่เี ท่ากบั อตั ราสว่ นทีก่ ำหนดให้

สาระสำคญั
อัตราส่วนท่ีเท่ากัน คือ อัตราส่วนที่แสดงการเปรยี บเทียบปริมาณสองปริมาณเดียวกัน แต่เขียนในรูป

ที่แตกต่างกัน ซึ่งการหาอัตราส่วนที่เท่ากันโดยหลักการคูณ เมื่อคูณแต่ละจำนวนในอัตราส่วนใดด้วยจำนวน
เดียวกนั โดยท่ีจำนวนนัน้ ไม่เทา่ กบั ศนู ย์ จะไดอ้ ตั ราส่วนใหมท่ เ่ี ท่ากับอตั ราส่วนเดมิ

จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้
1. บอกวิธีการตรวจสอบการเทา่ กนั ของอัตราสว่ นทีก่ ำหนดให้ได้ (K)
2. เขียนแสดงขั้นตอนการหาอตั ราส่วนท่ีเท่ากนั ของอัตราส่วนทกี่ ำหนดให้ได้ (P)
3. นำความรู้เกี่ยวกับอัตราส่วนทเี่ ท่ากนั ไปใชใ้ นชวี ิตจรงิ ได้ (A)

สาระการเรียนรู้
อตั ราส่วนทีเ่ ท่ากัน

ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
1. ความสามารถในการส่ือสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์
2. ความสามารถในการเช่อื มโยง

88

คุณลักษณะอันพึงประสงค์
1. มีวนิ ัย
2. ใฝ่เรียนรู้
3. ม่งุ ม่นั ในการทำงาน

ภาระงาน/ชิ้นงาน
ใบงานที่ 14 เรื่อง อตั ราส่วนท่ีเทา่ กนั

กระบวนการจดั กิจกรรมการเรียนรู้
ข้ันนำเข้าส่บู ทเรยี น
1. ใหน้ ักเรยี นรว่ มกนั พจิ ารณาแถบกระดาษแสดงข้อความ “ไอศกรีมราคาโคนละ 5 บาท” และ

ให้นักเรียนตอบคำถามตอ่ ไปนี้
- เขยี นอัตราสว่ นแสดงจำนวนไอศกรมี เป็นโคนตอ่ จำนวนเงินเปน็ บาทได้อย่างไร (1 : 5)
- นักเรยี นซือ้ ไอศกรีม 1 โคน ตอ้ งจ่ายเงนิ กี่บาท (5 บาท)
- นกั เรยี นซื้อไอศกรีม 3 โคน ต้องจา่ ยเงนิ ก่ีบาท (15 บาท)
- ถา้ นักเรยี นจ่ายเงิน 20 บาท นักเรียนจะไดร้ บั ไอศกรมี กี่โคน (4 โคน)
- ถ้านกั เรยี นตอ้ งการซ้ือไอศกรีม 8 โคน นกั เรยี นตอ้ งจา่ ยเงินกีบ่ าท (40 บาท)

ขนั้ สอน
1. ครูนำเสนอตารางแสดงจำนวนไอศกรีมเป็นโคนต่อจำนวนเงินเป็นบาท ซึ่งเขียนใส่กระดาษสี

อ่อนมากอ่ นล่วงหนา้ แล้วนำมาติดบนกระดาน ดงั น้ี

ไอศกรีม (โคน) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
ราคา (บาท) 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

2. ให้นักเรียนพิจารณาอัตราส่วนของจำนวนไอศกรีมเป็นโคนต่อจำนวนเงินเป็นบาท ซึ่งได้
อัตราส่วนที่เท่ากัน ดังนี้ 1 : 5, 2 : 10, 3 : 15, 4 : 20, 5 : 25, 6 : 30, 7 : 35, 8 : 40, 9 : 45, 10 : 50 และ
ให้นกั เรียนตอบคำถามตอ่ ไปนี้

- จำนวนทห่ี น่งึ ของอตั ราสว่ น คือจำนวนใดบา้ ง (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10)
- จำนวนที่หนึ่งของแตล่ ะอตั ราส่วนมจี ำนวนใดเป็นตัวประกอบ (1)
- จำนวนท่สี องของแตล่ ะอัตราส่วนคือจำนวนใดบ้าง (5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45,
50)
- จำนวนที่สองของแต่ละอตั ราส่วนมีจำนวนใดเป็นตวั ประกอบ (5)

89

- นักเรียนสังเกตได้หรือไม่ว่าอัตราสว่ นที่เท่ากันชุดนี้ มีความเกี่ยวข้องกับอัตราส่วน 1 : 5

อยา่ งไร (อตั ราส่วนทเ่ี ท่ากันชุดน้ี เกดิ จากการคูณแต่ละจำนวนของอัตราสว่ น 1 : 5 ด้วยจำนวนเดียวกัน โดยที่

จำนวนนัน้ ไม่เทา่ กับศนู ย์)

3. ใหน้ กั เรยี นศึกษาวิธกี ารหาอัตราส่วนท่ีเท่ากับอัตราสว่ นทีก่ ำหนดให้ จากตวั อย่างท่ีกำหนดให้

ต่อไปนี้

ตวั อยา่ ง จงหาอตั ราส่วนที่เทา่ กบั 2 มาอีก 4 อัตราส่วน
5
วธิ ที ำ 2 = 2×2 = 4
5 5×2 10
น่ันคอื 2 = 4
5 10
2 = 2×3 = 6
5 5×3 15
นัน่ คอื 2 = 6
5 15
2 = 2×4 = 8
5 5×4 20
นั่นคือ 2 = 8
5 20
2 = 2×5 = 10
5 5×5 25
น่ันคอื 2 = 10
5 25
ดังน้ัน อัตราสว่ นทเ่ี ทา่ กบั อตั ราส่วน 2 ไดแ้ ก่ อตั ราสว่ น 4 , 6 , 8 และ 10
5 10 15 20 25
4. ในระหว่างที่นักเรียนศึกษาตัวอย่างครูตั้งคำถามต่อไปนี้ และสุ่มตัวแทนนักเรียนให้ตอบ

คำถาม

- จากตวั อย่างใชว้ ธิ กี ารใดในการหาอัตราสว่ นท่ีเทา่ กับอตั ราส่วน 2 (วิธีการคณู )

5

- จำนวนทนี่ ำมาคูณกับ 2 และ 5 เป็นจำนวนเดยี วกันหรอื ไม่ (จำนวนเดยี วกัน)

- จำนวนทน่ี ำมาคูณกับ 2 และ 5 เป็น 0 ไดห้ รอื ไม่ (ไมไ่ ด)้

- ถ้าจำนวนที่นำมาคูณกบั 2 และ 5 เปน็ 1 อัตราสว่ นทไ่ี ดค้ ือ (2 ซึ่งเป็นอัตราส่วนเดิม)

5

5. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 14 อัตราส่วนที่เท่ากัน เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียนช่วยกันตรวจสอบ

ความถูกตอ้ ง จากน้นั ครแู ละนกั เรียนร่วมกนั เฉลยกิจกรรมในใบงานท่ี 14

ข้นั สรปุ

1. ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายหลักการหาอัตราส่วนทีเ่ ท่ากันโดยหลกั การคูณ ดังนี้ เมื่อคูณ

แต่ละจำนวนในอัตราส่วนใดด้วยจำนวนเดียวกันโดยที่จำนวนนั้นไม่เท่ากับศูนย์ จะได้อัตราส่วนใหม่ที่เท่ากับ

อตั ราสว่ นเดิม

90

สอ่ื การเรยี นรู้
1. แถบกระดาษแสดงข้อความ
2. ตารางแสดงจำนวนไอศกรีมเปน็ โคนต่อจำนวนเงินเปน็ บาท
3. ใบงานที่ 14 อตั ราส่วน

การวัดผลและประเมินผล

สง่ิ ทีต่ ้องการวัด วิธีวัด เครื่องมือวดั เกณฑก์ ารประเมนิ
70% ขน้ึ ไป ถือว่าผา่ น
1. ดา้ นความรู้ ทำกิจกรรมจากใบงานที่ 14 ใบงานท่ี 14 เกณฑ์การประเมนิ
นักเรียนได้คะแนน
2. ดา้ นทักษะ สงั เกตพฤติกรรมด้านทักษะ แบบสงั เกตพฤติกรรม ระดับคุณภาพดีขน้ึ ไป
นกั เรียนได้คะแนน
กระบวนการ กระบวนการ ด้านทักษะกระบวนการ ระดบั คุณภาพดีขน้ึ ไป

3. ดา้ นคุณลกั ษณะ สังเกตพฤตกิ รรมดา้ น แบบสังเกตพฤติกรรม

ทพี่ ึงประสงค์ คุณลกั ษณะทีพ่ ึงประสงค์ ด้านคณุ ลักษณะ

ทพ่ี งึ ประสงค์

91

บันทกึ หลังการจดั การเรยี นรู้
ผลการเรียนรู้
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. ................................................
ปัญหาอุปสรรค
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ............................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
แนวทางแกไ้ ข
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
................................................. ................................................................................................ .............................

ลงชื่อ............................................................. ครูผสู้ อน
(นางสาวอรณญั ช์ คำปล้อง)

.................../...................../...............
ความคิดเห็นของผูบ้ รหิ ารหรือผทู้ ไี่ ดร้ ับมอบหมาย
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................

ลงชอ่ื ............................................................ผู้อำนวยการ
(............................................................)
.................../......................./....................

92

ใบงานที่ 14 อตั ราส่วนท่ีเท่ากนั

คำช้ีแจง จงหาอัตราสว่ นที่เท่ากับอัตราส่วนทก่ี ำหนดใหต้ ่อไปนี้มาอกี ขอ้ ละ 3 อตั ราสว่ น
1. 5

6

2. 3 : 5

3. 2
7

4. 4
5

5. 5
6

6. 1
4

7. 11
19

8. 23
27

93

แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 15

รายวิชาคณติ ศาสตร์ ชน้ั ประถมศกึ ษาปีที่ 6

หน่วยการเรยี นรู้ที่ 4 ร้อยละและอตั ราสว่ น เวลาเรยี น 20 ช่ัวโมง

เรื่อง อัตราส่วนทเี่ ท่ากนั เวลาเรยี น 1 ชวั่ โมง

สอนวันท่.ี ...... เดอื น.......................... พ.ศ. ......... ภาคเรยี นท่ี 1 ปีการศึกษา 2563

ผ้สู อน นางสาวอรณญั ช์ คำปลอ้ ง โรงเรยี นนคิ มสร้างตนเองลำน้ำนา่ นสงเคราะห3์

________________________________________________________________________________

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 1.1 : เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ

จำนวน ผลท่เี กิดข้นึ จากการดำเนินการ สมบตั ิของการดำเนนิ การ และนำไปใช้

ตัวชวี้ ดั
ค 1.1 ป.6/3 : หาอตั ราส่วนทเ่ี ทา่ กับอตั ราส่วนทีก่ ำหนดให้

สาระสำคัญ
อัตราส่วนที่เทา่ กัน คือ อัตราส่วนที่แสดงการเปรียบเทียบปริมาณสองปริมาณเดยี วกัน แต่เขียนในรปู

ที่แตกต่างกัน ซึ่งการหาอัตราส่วนที่เท่ากันโดยหลักการหาร เมื่อหารแต่ละจำนวนในอัตราส่วนใดด้วยจำนวน
เดยี วกนั โดยทจ่ี ำนวนน้นั ไม่เทา่ กับศูนย์ จะได้อตั ราสว่ นใหม่ทเ่ี ทา่ กับอตั ราส่วนเดิม

จุดประสงค์การเรียนรู้
1. บอกวิธกี ารตรวจสอบการเทา่ กันของอัตราส่วนที่กำหนดให้ได้ (K)
2. เขยี นแสดงขนั้ ตอนการหาอตั ราสว่ นทเ่ี ทา่ กันของอัตราส่วนท่ีกำหนดให้ได้ (P)
3. นำความรู้เก่ียวกับอตั ราสว่ นที่เท่ากนั ไปใช้ในชีวิตจริงได้ (A)

สาระการเรียนรู้
อตั ราสว่ นทเ่ี ทา่ กนั

ทักษะและกระบวนการทางคณติ ศาสตร์
1. ความสามารถในการส่ือสารและการสอ่ื ความหมายทางคณิตศาสตร์
2. ความสามารถในการเชอ่ื มโยง

94

คุณลักษณะอันพึงประสงค์
1. มีวนิ ัย
2. ใฝ่เรียนรู้
3. ม่งุ มั่นในการทำงาน

ภาระงาน/ชิน้ งาน
ใบงานท่ี 15 เรือ่ ง อตั ราสว่ นทีเ่ ทา่ กนั

กระบวนการจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้

ขน้ั นำเข้าสบู่ ทเรียน

1. ครูและนักเรียนร่วมกันทบทวนเรื่องการคูณเลข การตรวจสอบเศษส่วนที่เท่ากัน และ

ความหมายของอตั ราส่วน

ขนั้ สอน

1. ใหน้ กั เรยี นศกึ ษาวิธีการหาอัตราส่วนท่ีเท่ากับอตั ราส่วนทก่ี ำหนดให้ จากตวั อย่างท่ีกำหนดให้

ตอ่ ไปนี้

ตัวอยา่ ง จงหาอัตราสว่ นท่เี ทา่ กบั 24 มาอกี 4 อตั ราสว่ น
36
วิธีทำ 24 = 24÷2 = 12
36 36÷2 18
นั่นคือ 24 = 12
36 18
24 = 24÷3 = 8
36 36÷3 12
น่ันคือ 24 = 8
36 12
24 = 24÷4 = 6
36 36÷4 9
นน่ั คือ 24 = 6
36 9
24 = 24÷6 = 4
36 36÷6 6
น่นั คือ 24 = 4
36 6
ดังนั้น อตั ราสว่ นทเ่ี ทา่ กบั อตั ราสว่ น 24 ไดแ้ ก่ อตั ราส่วน 12, 8 , 6 และ 4
36 18 12 9 6
2. ในระหว่างที่นักเรียนศึกษาตัวอย่างครูตั้งคำถามต่อไปนี้ และสุ่มตัวแทนนักเรียนให้ตอบ

คำถาม

- จากตวั อย่างใชว้ ิธกี ารใดในการหาอัตราสว่ นทเ่ี ท่ากับอัตราส่วน 24 (วิธกี ารหาร)

36

- จำนวนทีน่ ำมาหารกบั 24 และ 36 เปน็ จำนวนเดยี วกันหรือไม่ (จำนวนเดียวกัน)

95

- จำนวนที่นำมาหารกบั 24 และ 36 เปน็ 1 อัตราส่วนทไี่ ด้คือ (24 ซ่งึ เป็นอัตราสว่ นเดิม)

36

3. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 15 อัตราส่วนที่เท่ากัน เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียนช่วยกันตรวจสอบ
ความถูกต้อง จากนนั้ ครแู ละนักเรียนร่วมกนั เฉลยกิจกรรมในใบงานท่ี 15

ข้ันสรปุ
1. ครแู ละนักเรยี นรว่ มกนั อภปิ รายหลักการหาอัตราสว่ นที่เทา่ กนั โดยหลักการหาร ดังน้ี เมอ่ื หาร

แต่ละจำนวนในอัตราส่วนใดด้วยจำนวนเดียวกันโดยที่จำนวนนั้นไม่เท่ากับศูนย์ จะได้อัตราส่วนใหม่ที่เท่ากับ
อตั ราสว่ นเดมิ

สอ่ื การเรยี นรู้
ใบงานที่ 15 อัตราสว่ น

การวดั ผลและประเมินผล

สิ่งท่ตี ้องการวัด วิธีวดั เครอื่ งมือวัด เกณฑก์ ารประเมนิ
1. ดา้ นความรู้ ทำกิจกรรมจากใบงานท่ี ใบงานท่ี 15 70% ขนึ้ ไป ถอื ว่าผ่านเกณฑ์
15 การประเมนิ
2. ด้านทักษะ สงั เกตพฤติกรรมด้าน แบบสงั เกต นักเรียนได้คะแนนระดบั
กระบวนการ ทักษะกระบวนการ พฤติกรรมด้าน คุณภาพดีขึ้นไป
ทกั ษะกระบวนการ
3. ด้านคุณลกั ษณะ สงั เกตพฤติกรรมดา้ น แบบสังเกต นกั เรยี นได้คะแนนระดบั
ทีพ่ งึ ประสงค์ คณุ ลกั ษณะทีพ่ ึงประสงค์ พฤติกรรมดา้ น คณุ ภาพดีขน้ึ ไป
คณุ ลกั ษณะ
ที่พึงประสงค์

96

บนั ทึกหลังการจัดการเรียนรู้
ผลการเรยี นรู้
............................................................................................................................. .................................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. ................................................
ปญั หาอุปสรรค
........................................................................................................................................................................... ...
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................
................................................................................................................................................................. .............
แนวทางแก้ไข
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ......................................................................................... ...
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................

ลงชอื่ ............................................................. ครูผูส้ อน
(นางสาวอรณัญช์ คำปล้อง)

.................../...................../...............
ความคิดเห็นของผ้บู ริหารหรือผทู้ ีไ่ ด้รับมอบหมาย
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................. ......................................................................................... ...
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................. .................................................

ลงชอ่ื ............................................................ผอู้ ำนวยการ
(นายปัญญา ทองพิมพ์)

.................../......................./....................

97

ใบงานท่ี 15 อัตราสว่ นท่ีเทา่ กนั

คำช้แี จง จงหาอตั ราสว่ นท่ีเท่ากับอัตราสว่ นท่กี ำหนดใหต้ อ่ ไปนี้มาอีกขอ้ ละ 3 อตั ราสว่ น
1. 24

48

2. 36 : 72

3. 50
100

4. 28
36

5. 12
24

6. 12
36

7. 24
72

8. 48
90

98

แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 16

รายวชิ าคณิตศาสตร์ ช้นั ประถมศกึ ษาปที ่ี 6

หน่วยการเรยี นรู้ที่ 4 ร้อยละและอตั ราส่วน เวลาเรยี น 20 ชว่ั โมง

เรอ่ื ง อตั ราส่วนทเี่ ทา่ กนั เวลาเรยี น 1 ชั่วโมง

สอนวันที่....... เดอื น.......................... พ.ศ. ......... ภาคเรยี นที่ 1 ปีการศึกษา 2563

ผูส้ อน นางสาวอรณัญช์ คำปลอ้ ง โรงเรียนนิคมสร้างตนเองลำนำ้ นา่ นสงเคราะห์3

________________________________________________________________________________

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 1.1 : เขา้ ใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของ

จำนวน ผลที่เกดิ ขึ้นจากการดำเนนิ การ สมบัติของการดำเนนิ การ และนำไปใช้

ตัวช้วี ัด
ค 1.1 ป.6/3 : หาอัตราสว่ นทีเ่ ท่ากบั อัตราส่วนทกี่ ำหนดให้

สาระสำคัญ
อัตราส่วน เป็นความสัมพันธ์ที่แสดงการเปรียบเทียบปริมาณสองปริมาณ ซึ่งอาจมีหนว่ ยเดียวกันหรือ

ต่างกันก็ได้ การหาอัตราส่วนที่เท่ากับอัตราส่วนที่กาหนดให้สามารถทาได้โดยใช้การคูณหรือการหารด้วย
จานวนเดียวกนั

จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้
1. บอกวธิ กี ารตรวจสอบการเท่ากนั ของอัตราสว่ นที่กำหนดให้ได้ (K)
2. เขียนแสดงขน้ั ตอนการหาอัตราส่วนท่เี ทา่ กันของอัตราสว่ นท่ีกำหนดให้ได้ (P)
3. นำความรูเ้ ก่ียวกับอตั ราส่วนท่ีเทา่ กันไปใช้ในชวี ติ จริงได้ (A)

สาระการเรยี นรู้
อัตราสว่ นทีเ่ ท่ากนั

ทกั ษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
1. ความสามารถในการสื่อสารและการสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์
2. ความสามารถในการเชือ่ มโยง

99

คุณลักษณะอนั พึงประสงค์
1. มวี นิ ยั
2. ใฝ่เรียนรู้
3. ม่งุ มน่ั ในการทำงาน

ภาระงาน/ชน้ิ งาน
ใบงานท่ี 16 เรือ่ ง อตั ราสว่ นท่เี ท่ากนั

กระบวนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้
ข้ันนำเขา้ ส่บู ทเรียน
1. ครูและนักเรยี นรว่ มกันทบทวนเรือ่ งหลกั การหาอัตราสว่ นที่เท่ากัน ตัวอย่างการหาอตั ราส่วน

ทเี่ ท่ากนั และเร่อื งการเปรียบเทียบเศษส่วนทเี่ ท่ากนั
ขน้ั สอน
1. ครูสมุ่ นักเรียนบางค่ใู หน้ ำเสนอวิธีการตรวจสอบว่าอตั ราส่วน 2 กับ 6 เป็นอตั ราส่วนท่ีเท่ากัน

39

หรือไม่ โดยให้นกั เรียนนำเสนอในกระดาษ
2. หลังจากที่ตัวแทนนักเรียนนำเสนอวิธีการตรวจสอบอัตราส่วน 2 กับ 6 เป็นอัตราส่วนท่ี

39

เท่ากันหรอื ไม่ ครูและนกั เรยี นร่วมกนั สรปุ อกี คร้ัง และเปิดโอกาสใหน้ กั เรยี นซกั ถามในสง่ิ ที่ยงั ไมเ่ ข้าใจ
ในการตรวจสอบอตั ราส่วน 2 กับ 6 เปน็ อัตราสว่ นที่เท่ากันหรือไม่ อาจใช้วิธกี ารคณู ดังนี้

39

เนอ่ื งจากอัตราสว่ น 2 = 2×3 = 6

3 3×3 9

ดังน้นั 2 = 6

39

ในการตรวจสอบอัตราส่วน 2 กับ 6 เป็นอัตราสว่ นทเ่ี ท่ากันหรอื ไม่ อาจใช้วธิ กี ารหาร ดังนี้

39

เนื่องจากอัตราสว่ น 6 = 6÷3 = 2

9 9÷3 3

ดงั นนั้ 6 = 2

93

3. ครูให้นักเรียนทำใบงานที่ 16 อัตราส่วนที่เท่ากัน เมื่อเสร็จแล้วให้นักเรียนช่วยกันตรวจสอบ
ความถูกตอ้ ง จากนัน้ ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกันเฉลยกจิ กรรมในใบงานที่ 16

ขน้ั สรุป
1. ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปราย ดังนี้ อัตราส่วน เป็นความสัมพันธ์ที่แสดงการเปรียบเทียบ

ปริมาณสองปริมาณ ซึ่งอาจมีหน่วยเดียวกันหรือต่างกันก็ได้ การหาอัตราส่วนที่เท่ากับอัตราส่วนที่กาหนดให้
สามารถทาไดโ้ ดยใชก้ ารคณู หรือการหารดว้ ยจานวนเดยี วกัน